Масса

**Ма́сса** — скаляр физикалыкъ уллулукъду, затны терклиги джарыкълыкъны терклигинден иги таннга аз болса, аны инерт эмда гравитациялыкъ энчиликлерин айгъакълайды. Тюз джашауда эмда XIX ёмюрню физикасында масса бла ауурлукъ синонимледиле.

Механиканы «энергия» эмда «импульс» кибик ангыламлары бла къысха байламлы болгъаны себебли, масса табигъатда эки тюрлю мадар бла белгиленеди, ол аны эки тюрлю ангыламгъа бёлюрге амал береди:
* *инерт масса* затланы инертликлерин белгилейди эмда Ньютонну экинчи законунда белгилеуде орун алады: белгиленнген кюч тергеуню инерциялыкъ системасында тюрлю-тюрлю затланы бирча терклендире эсе, аланы бирча инерт массалары барды дерге боллукъду;
* *[[Гравитация|гравитациялыкъ]] масса* (пассив эмда актив) затны къаллай кюч бла тыш тартылыу къырла бла къалай иш бирлик этгенин эмда затны кесини къаллай гравитациялыкъ къыр болдургъанын кёргюзеди, ол бютеудуния тартылыуну законуна киреди эмда массаны ёлчелеуюн чегиу бла этилиуюню тамалында салыннганды.

Алай болса да эксперимент халда, уллу кескинлик бла гравитациялыкъ эмда инерт массаланы перпендикулярлыкълары бегитилгенди, эмда биримлери келишдирилсе теорияда ала бири-бирине тенгдиле. Ол себебден «джангы физиканы» юсюнден сёз бармаса, «масса» термин хайырландырылады эмда *m* белгилеу ангылатылмагъанлай джюрютюледи.

Бютеу макроскопик объектлени, турмуш затланы, эмда элементар миндеулени (электронла, нейтронла э.б.) асламысыны массасы болады, алай а ахыр айтылгъанны ичинде массасызла да тюбейдиле (юлгюге, фотонла). Миндеуледе масса болууун, аланы Хиггсни къыры бла иш бирлик этиую бла ангылатылады.

## Классика механикада масса

### Инерт массаны бош айгъакълауу
Массаны уллулугъу релятивист болмагъан Ньютонну экинчи законуну ачыкълауна киреди  , ол кюч бла, аны чакъыргъан терклениу арасында байлам береди. Белгиленнген закон, бир заманда «кюч-терклениу» келишиуню сызлы болгъанын бегитиу бла бирге инерт массаны айгъакълауун да чыгъарады. Ол заманда кюч логикалыкъ не Ньютонну законуна неда «терклениу» ангыламгъа байламлы болмай айгъакъланады: энчи тест пружинни деформациясына тенг болады (калибр этиучю керелеучюге дери кескинлик бла).

Масса килограммла бла ёлчеленирге боллукъду. Официал «1 кг» массаны эталону болуб 2018-чи джылгъа дери белгили объект болгъанды (башыракъда суратха къара); келишиу бла, эталоннга салыннган кюч 1 м/с2 терклениуню баджарала эсе, быллай кючню 1 Н уллулугъу барды. Бу келишиу бла бирли кюч бериледи — аны, аллында белгиленнген пружиннге салыб, пружинни калибровка этиб, ёлчелеуледе хайырланыргъа боллукъду. Къаллай да болсун тинтилген затны инерт массасы  халда табылады: кючню къайсы болса да бир магъанасында терклениуню билиу джетеди.

2018-чи джылда алимле килограммны Франциядагъы Ёлчеле эмда ауурлукъланы халкъла арасы бюросунда 1889-чу джылдан бери сакъланнган эталонун ауушдургъандыла. Энди массаны бирими Планкны дайымыны болушлугъу бла чыгъарылады. Массаны джангы эталонун болдурур ючюн Кибблны базманы хайырландырылады — ол тест этилген элемент бла табакъны тенг этер ючюн къаллай электромагнит къыр керек болгъанын кёргюзтген адырды. Эски эталон энди бек кескин кёргюзген гирден башха тюлдю.

### Гравитациялыкъ масса. Эквивалентлик принцип

Кесини магъанасы бла гравитациялыкъ масса - классика механикада затланы ышанларыды, ол аланы бир-бирлери бла гравитациялыкъ иш бирликлерини ёлчесиди

: F_{gr} = G \frac{m_1 m_2}{r^2},

мында  — гравитациялыкъ дайым (Ньютонну константасы),  —  m_1 эмда  m_2 гравитациялыкъ массалары болгъан материал нохталаны аралыгъыды.

Гравитациялыкъ эмда инерт массаны пропорциялыкъ болгъанларыны биринчи сынамын Галилей эркин тюшюуню тинтген заманында этгенди. Галилейни сынамларына кёре, бютеу затла массасыны эмда материалларына байламлы болмай, бирча терклениу бла тюшедиле. Бусагъатда бу сынамланы Джерни гравитациялыкъ къырыны джанындан уллу затха этки этген кючню уллайыуу, аны инерциялыкъ ышанларыны ёсюую бла компенсация болгъанды деб белгилерге боллукъду. Кечирек массаны эки тюрлюсюню эквивалентлигине эсин Ньютон да бёлгенди, ол пропорциялыкъ 0,1 % кескинлик бла тындырылгъанын биринчи болуб ачханды %.

Бютеу башында айтылгъанны эсге алыб, гравитациялыкъ эмда инерт массалагъа айры биримле киргизилмегендиле, аланы пропорциялыкъларыны коэффициенти уа  константа алынса 1-ге тенг болуб бегитилгенди. Бюгюнлюкде пропорациялыкъ (массаланы тенгликлери) бек уллу кескинлик бла эксперимент халда бегитилгенди имеет порядок 10−13.

Быллай экспериментле эквивалентликни принципини къуралыууна келтиредиле:
Гравитациялыкъ къырда бютеу болуула, къырланы кючениулери бирча эсе эмда системаны затларыны тамал шартлары бирча эсе, инерцияны кючлерини къырындача боладыла.

### Массаны ёлчелеую биримлери

Биримлени халкъла арасы системасында (ЁС) масса килограммла бла ёлчеленеди. СГС системада массаны ёлчелеу бирим граммды ( килограмм). Ёлчелеу системалада тамал (баш) уллулукъланы, аланы ёлчелеу биримлерини эмда аланы санлары сайлау рандомлуду — алыннган келишиу бла байламлыды, эмда баш биримлени санына кирмезге болады, сёзге МКГСС системада массаны бирими кГс·с²/м бла ёлчеленнгенди (аты да «массаны техникалыкъ бирими» неда «инерта» атны джюрютгенди). Атом физика бла химияда массаны салышдыргъан атомлукъ масса бла тенглешдиредиле (*[[массаны атолукъ бирими]]*), къаты халны физикасында — электронну массасы бла (*[[Биримлени атомлукъ системасы]]*), башланнгыч миндеулени физикасында массаны электронвольтла бла ёлчелейдиле. Илмуда хайырландырылгъан бу биримлени тышында, тюрлю-тюрлю тарих массаны ёлчелеу биримлери да бардыла, аланы бир къаууму бусагъатха дери бир-бир сфералада хайырландырыладыла: фунт, унция, карат, тонна э. б. Астрофизикада кёкдеги объектлени массаларыны тенглешдирир ючюн Кюнню массасы хайырландырылады.

Бир къауум табигъат бирим системалада массаны бирими болуб башланнгын миндеулени массаларын хайырландырадыла: электроннукъун неда протоннукъун . Табигъат системалагъа кирген биримлени Планкны системасында массаны бирими планк массады.

Асыры ууакъ миндеулени массаларыны толкъунну комптон узунлугъуна терс баргъан уллулукъну болушлугъу бла белгилерге болады: . Бек уллуд джулдузну неда къара тешикни массасы аны гравитациялыкъ радиусу бла бирчагъа саналады: .

### Массаны уллулукъ халыны баш энчиликлери
Масса — физикада эм баш уллулукъланы бириди. Бу скаляр позитиврелятивистлик инвариантлы уллулукъду. Бусагъатдагъы къарамла бла, масса рахатлыкъны энергиясына эквивалентлиди (, мында  — джарыкъны вакуумда терклигиди). Масса кинетика энергияны (, мында  — теркликди) материал нохтаны импульсуну () чыгъарыууна киреди.

Килограммлада кёргюзюлген затны массасы аны кгк бла кёргюзюлген ауурлугъуна тенгиширекди () баш шарты Джерни юсюнден узакъ болмай рахатлыкъда турууу. Ол себебден тюз джашауда «ауурлукъ» бла «масса» сёзле бир магъанада джюрютюлюучендиле. Алай а была айры ангыламладыла, эмда кёбюсюне масса бла ауурлукъну санлы магъаналары бир-бирлерине келишмейдиле. Сёз ючюн, зат тюз тюкен базманнга салынса, талай секунду базманны кёргюзюмлери къымылдагъан этедиле: ол заманны ичинде ауурлукъ тюрленнген этеди, масса эсе уа дайымды. Бир затны ноль ауурлугъу бла ноль болмагъан массасы бла халла да боладыла: чегимсизликде бютеу затланы ауурлукълары ноль болады, хар затны массасы уа кесиникиди эмда тюрленмейди.

Классикалыкъ механикада масса тергеу системаны алмашдырыууна кёре инвариантлыды эмда аддитивлиди, ол деген затланы системасыны массасы къурамыдагъы затланы массасыны къошумуна тенгди.
## Релативист механикадагъы масса

### Массаны къаты ачыкълауу

Массаны эм къаты ачыкълауу салышдырыулукъну энчи теориясында (СЭТ-да) бериледи: масса — энергия-импульсну 4-векторуну абсолют уллулугъуду :
: m^2 = \frac{E^2}{c^4} - \frac{\mathbf{p}^2}{c^2},
мында  — эркин затны толу энергиясыды,  — аны 3-импульсуду,  — джарыкъны терклигиди. Салышдырыулукъну энчи теориясында масса аддитив тюлдю, алай а классика физикада кибик инвариант уллулукъду.
Алам-заманны кеси аллына болгъан метрикасында бу ачыкълау бир къауум джорукълау излейди:
: m^2 = {1 \over c^2} g_{ik}p^i p^k.

Мында g_{ik} — метрлик тензорду, p^i — 4-импульсду.

Башында белгиленнген масса релятивист инвариантды, ол деген, бютеу санау системалада да бирди. Зат рахатлыкъда болгъан санау системагъа кёчюлсе, m = \tfrac{E_0}{c^2} — масса рахатлыкъны энергиясы бла белгиленеди (*[[Масса бла энергияны эквивалентлиги]]*).

Бу ачыкълаула артыкъ да теркликни ёлчелеу биримине джарыкъны терклиги алыннган системалада бош кёрюнедиле (юлгюге, планк системада):

: В СТО: m = \sqrt{p_i^2} = \sqrt{E^2 - \mathbf{p}^2}.
: В ОТО: m = \sqrt{g_{ik}p^i p^k}.

Ноль массалы миндеуле (фотон эмда гипотетик гравитон) вакуумда джарыкъны терклиги бла джюрюйдюле (), эмда аны ючюн, ала рахатлыкъда болгъан санау система джокъду. Тамам терсине, ноль массасы болмагъан миндеуле хаман да джарыкъны терклигинден акъыртын джюрюйдюле.

### Къош эмда стабиль болмагъан системалада масса
Релятивист механикада, классика механикадача болмай, масса аддитив физикалыкъ уллулукъ тюлдю, ол деген, системаны массасы компонентлерини массасыны къошумуна тенг болмайды. Системаны массасы миндеулени бир-бирлерине кёре къалай къымылдагъанларына бойсунады эмда иш бирлик этген миндеуле болса аннга байламны энергиясы да къошулады. Сёз ючюн, эки эркин миндеуню къошум массасы аланы импульсларыны мюйюшю къалай болгъанына бойсунады. Сёзге, эки фотонодан къуралгъан эмда хар биринде  энергия болгъан системаны массасы нолгъа тенгди, фотонланы импульсларыны сюрюемлери бир джанына болса эмда  тенг болса, системаны массасы нолгъа тенг болады, импульсла бир-бирленринде къаршчы сюремге къымылдай эселе.
Финит къымылдау этген, иш бирлик этген миндеулени тюрленмеучю системаларыны массас (юлгюге, атомном ёзекде нуклонла), бу системаны ич халына бойсунургъа боллукъду. Ол миндеулени массаларыны къошумундан массаны дефекти атны джюрютген E_b/c^2, уллулукъгъа гитчеди, былайда E_b — системаны байламыны энергиясыды, c — джарыкъны терклигиди.

Иш бирлик этмеген релятивист миндеулени системаларыны массасы аланы массаларыны къошумундан аз болмайды, эмда къуру бир-бирлерине кёре рахат болсала, бу къошумгъа тенгди. Бу бегитиу, релятивист механикада миндеулени системасыны массасы деб аны тёртимпульсуна айтылады: M = \sqrt{E^2 -\vec{p}^2}. Системаны толу алам импульсу нолгъа тенг болгъан санау системада \vec{p}=0, бир-бири бла иш бирилк этмеген миндеулени системасы ючюн, энергияны аддитлиги себебли былай чыгъарабыз: M = E = \sum_{\alpha}E_{\alpha} = \sum_{\alpha} \sqrt{m_{\alpha}^2 + \vec{p}_{\alpha}^2} (\alpha индекс миндеулеге номер салады). Башхасыча, M \geqslant \sum_{\alpha} m_{\alpha}, аны бла бирге сол джаны бла онг джаныны тенглиги джангыз бютеу \vec{p}_{\alpha}  нолгъа тенг болса баджарылады.

Чачылыргъа ёч системагъа (юлгюге, радиоактив чачылыу), рахатлыкъны энергиясыны уллулугъу къуру Планкны дайымы джашау заманына юлешиннгеннге дери кескин болургъа болады: \Delta m  c^2 \approx \hbar/\tau..

## Массаны ёлчелеу

### Ёлчелеу ючюн амалла эмда адырла

Массаны ёлчелерге джораланнган адырланы асламысы гравитация бла инерцияны кючлерини эквивалентлигини принципини хайырланыуда къурулгъанды. Базман атны джюрютген бу адырланы болушлугъу бла, затланы массасын аланы ауурлукъларыны тамалында чыгъарадыла. Пружинли базманда ауурлукъ бюгюлюучю пружинни деформациясыны дараджасы бла чыгъарылады. Ылыхтын базманда ауурлукъ чегилген затны белгили ауурлугъу болгъан эталон бла (гир) тенглешдириб тергеу этиледи.

Алай а чегимсизлик халда (сёз ючюн, космос станциялада) базман хайырланырча тюлдю, эмда башха адырла хайырландырыладыла — [Чегимсизликде затны массасын ёлчелеучю|массметрле]], аланы ишлеулери джюкню пружинде эркин чайкъалыууну кёзюуюню ёлчелеуде тамал алгъанды; бу кёзюу затны массасы бла байламлы болгъаны белгилиди.

Джерлегеннген элементар миндеулени массасы аланы Вильсонну камерасында къойгъан ызларына кёре белгилейдиле. Къысха джашаулу элементар миндеулени, Вильсонну камерасында ыз къоймасала, чачылыуларыны продуктларыны къошум энергиясын тергеб биледиле.

Джерни массасы Ньютонну бютеудуния тартылыуну законуна кёре, Джерни радиусуну эмда гравитациялыкъ дайымны белгили болгъанын эсге ала тергейдиле. Кюнню массасы да бютеудуния тартылыу законну тамалында, гравитациялыкъ дайымны, Джер бла Кюнню арасында аралыкъны эмда Джерни Кюнну тёгерегине айланыууну кёзюую белгилиги болгъанын эсге алыб тергейдиле. Галактикабызны массасы Кюнню тёгереги Галактиканы аралыгъыны тёгерегине айланыу кёзюуюн эмда Галактиканы аралыгъына узакълыкъны тамалгъа алыб тергейдиле.

Эм джууукъ экили джулдузланы массасы аланы арасында узакълыкъны эмда айланыу кёзюулерини эсге алыб тергеу этиледи. Джулдузну джёнгери болмаса эмда ол джулдуз баш тамаллылыкъныкъы эсе, аны массасын джарыкълыгъына кёре, неда юсюню температурасына кёре тергерге боллукъду.

### Тюрлю-тюрлю объектлени массаларыны магъаналары

## Ангыламны этимологиясы эмда тарихи
*Масса* сёз (, тамалы ) буруннгу заманлада тылы кесек деген магъанагъа келгенди. Кечирек сёзню магъанасы кенгериб, толу, джарашдырылмагъан зат деген магъана болады; бу магъана бла, сёз ючюн, Овидий бла Плиний хайырланадыла. Илмуну эмда техниканы бир къауум санагъатларында бу сёз (кёбюсюне кёблюк санда) бирча болгъан субстанцияны ангыламына келеди (*хауа массала, пластмасса, къагъыт масса, халкъ массала*).

Затны ёлчесине джораланнган илму термин болуб массаны джюрютюуге Ньютон киргизгенди, аннга дери табигъат тинтиучюле ауурлукъ ангылам бла хайырланнгандыла. «Табигъат философияны математикалыкъ тамаллары» китабында (1687) Ньютон аллында физикалыкъ затда «материяны санын» тыкълыгъын сыйымына керелениу бла чыгъаргъанды. Аны ызындан ол магъанада *масса* терминни хайырландырлыгъын белгилегенди. Ахырында, Ньютон масса терминни физиканы законларына киргизтгенди: аллында Ньютонну экинчи законуна (къымылдауну саныны юсю бла), артдан а уа — тартылыуну законуна, андан эрлай, ауурлукъ массагъа пропорциялы болгъаны ачыкъланнганды. Ньютон ачыкъдан бу пропорциялыкъны белгилегенди эмда ол заманлада болургъа боллукъ кескинлик бла сынамла бла айгъакълагъанды: «Масса затны ауурлугъу бла белгилененди, чуруму аны ауурлукъгъа пропорциалы болгъаныды, аны мен бек кескин бардырылгъан маятникле бла сынамлада табханма» (бу сынамланы Ньютон толусу бла кесини "Башланнгычларыны" III суратлагъанды).

Кертиликде Ньютон массаны къуру эки ангыламаын хайырландырады: инерцияны ёлчеси бла тартылыуну къайнагъын. Аны «материяны саныны» ёлчеси кибик ангылатыу — кёз кёрюрча кёргюзюуден артыкъ магъанасы болмагъанды, ол XVII—XIX ёмюрледе джюрютгенди, алай а артдан физика магъанасы эмда илму багъасы болмагъан ангыламча хыртха урулгъанды. Бусагъатда «материяны саны» ангылам хайырландырылады, алай а башха магъана джюрютеди.

Кёб джылланы табигъатны тамал законларыны бирине массаны сакълауну закону саналгъанды. Алай а XX ёмюрдю бу закон энергияны сакълауну законуну чекленнген варианты болгъаны ачыкъланнганды эмда кёб ситуацияда тутулмайды.
## Белгиле

## Литература
* 
** Переиздание: Едиториал УРСС, 2003, ISBN 5-354-00363-6.
* *[[Окунь, Лев Борисович|Окунь Л. Б.]]* Понятие массы (Масса, энергия, относительность) Успехи физических наук, № 158 (1989)
* *Окунь Л. Б.* О письме Р. И. Храпко «Что есть масса?». Успехи физических наук, № 170, с.1366 (2000)
* 
* *[[Спасский, Борис Иванович|Спасский Б. И.]]*. История физики. М., «Высшая школа», 1977. Том 1, часть 1-я.
* *Gordon Kane.* The Mysteries of Mass. // Scientific American. June 27, 2005.
*