논리 개요

**[[논리학]]**은 이성을 사용하는 형식과학으로, 철학과 수학의 한 분과이자 더 좁은 의미에서는 컴퓨터 과학의 한 분과로 간주된다. 논리학은 추론의 형식 체계에 대한 연구와 자연어 논증에 대한 연구를 통해 진술과 논증의 구조를 조사하고 분류한다. 따라서 논리학의 범위는 오류와 역설 연구와 같은 핵심 주제부터 확률, 올바른 추론, 인과관계를 포함한 논증과 같은 전문적인 추론 분석에 이르기까지 매우 광범위할 수 있다. 논리학의 목적 중 하나는 올바른(또는 타당한) 추론과 잘못된(또는 오류가 있는) 추론을 식별하는 것이다. 논리학자는 논리적 논증을 평가하기 위한 기준을 연구한다.

## 논리학의 기초

논리철학
* 분석-종합 구분
* 이율배반
* 아 프리오리와 아 포스테리오리
* 정의
* 묘사
* 함의
* 동일성
* 추론
* 논리적 형식
* 논리적 함축
* 논리적 참
* 논리적 귀결
* 이름
* 필요성
* 실질 조건문
* 의미 (언어학적)
* 의미 (비언어학적)
* 역설&nbsp;(목록)
* 가능세계
* 전제
* 확률
* 한정
* 이성
* 추론
* 지칭
* 의미론
* 엄밀 조건문
* 통사론 (논리학)
* 진리
* 진릿값
* 타당성

## 논리학의 분과

* 아핀 논리
* 진리 양상 논리
* 아리스토텔레스 논리학
* 불 논리
* 불교 논리학
* 번치 논리
* 범주 논리
* 고전 논리
* 계산 가능성 논리
* 의무 논리
* 의존 논리
* 설명 논리
* 이탈 논리
* 신념 논리
* 인식 논리
* 1차 논리
* 형식논리학
* 자유 논리
* 퍼지 논리
* 고차 논리
* 무한 논리
* 비형식 논리학
* 내포 논리
* 초직관 논리
* 해석 가능성 논리
* 직관 논리
* 선형 논리
* 다치 논리
* 수리논리학
* 메타논리학
* 최소 논리
* 양상 논리
* 비아리스토텔레스 논리학
* 비고전 논리
* 비가환 논리
* 비단조 논리
* 순서 논리
* 초일관 논리
* 철학적 논리학
* 술어 논리
* 명제 논리
* 증명 가능성 논리
* 양자 논리
* 연관 논리
* 순차 논리
* 공간 논리
* 엄밀 논리
* 하부구조 논리
* 삼단논법 논리
* 기호 논리학
* 시간 논리
* 용어 논리학
* 주제 논리
* 전통 논리학
* 0차 논리

## 철학적 논리학

### 비형식 논리학과 비판적 사고
비형식 논리학
비판적 사고
논증 이론
* 논증
* 논증 지도
* 정확도와 정밀도
* 임시 가설
* 중의성
* 분석
* 잘못된 추론 공격하기
* 믿음
* 신념 편향
* 편향
* 인지 편향
* 확증 편향
* 신뢰도
* 비평적 읽기
* 비판적 사고
* 결정 공포증
* 의사결정
* 성향적 믿음과 발생적 믿음
* 감정적 추론
* 증거
* 전문가
* 설명
* 설명력
* 사실
* 오류
* 고차원 사고
* 탐구
* 해석적 토론
* 오컴의 면도날
* 의견
* 실천적 삼단논법
* 정밀 질문
* 선전
* 선전 기법
* 문제 해결
* 신중
* 유사철학
* 추론
* 관련성
* 수사학
* 엄밀함
* 소크라테스식 질문
* 출처 신뢰도
* 사료 비판
* 정당화 이론
* 주제 논리
* 모호성

### 연역적 추론

#### 연역 이론
* 심리주의 반대
* 개념론
* 구성주의
* 규약주의
* 상대역 이론
* 진리 소거설
* 양진주의
* 허구주의
* 형식주의
* 게임 이론
* 조명주의 철학
* 논리적 원자론
* 논리적 전체론
* 논리주의
* 양상 허구주의
* 유명론
* 다논리주의
* 실용주의
* 전직관주의
* 증명 이론
* 심리주의
* 라뮈즘
* 진리의 의미론적 이론
* 궤변
* 트리비얼리즘
* 초유한주의

### 오류

* 오류&nbsp;(목록) – 추론에서 오해나 가정을 초래하는 잘못된 논증이다. 우연이든 의도적이든, 오류는 청취자나 대화 상대의 감정적 촉발을 이용하거나(감정에 호소), 사람들 사이의 사회적 관계를 이용할 수 있다(예: 권위에 의한 논증). 오류가 있는 논증은 종종 논리적 논증을 모호하게 만드는 수사적 패턴을 사용하여 구조화된다. 오류는 논증의 장점과 관계없이 논쟁에서 승리하기 위해 사용될 수 있다. 수십 가지 유형의 오류가 존재한다.

## 형식 논리학

* 형식논리학 – 수리논리학, 기호 논리학 및 형식 논리학은 완전히는 아니더라도 대체로 동의어다. 이 분야의 본질적인 특징은 논리적 타당성을 연구하는 아이디어를 표현하기 위해 형식 언어를 사용하는 것이다.
** 수리논리학 주제 목록

### 기호와 기호 문자열

#### 논리 기호

* 논리 변수
** 명제 변수
** 술어 변수
** 리터럴
** 메타 변수
* 논리 상수
** 논리 연결사
** 한정사
** 동일성
** 괄호

##### 논리 연결사
논리 연결사
* 역 함의
* 역 비함의
* 배타적 논리합
* 부정논리합
* 쌍조건문
* 논리곱
* 논리합
* 실질 함의
* 실질 비함의
* 부정
* 부정논리곱

#### 기호 문자열

* 원자 논리식
* 개방 문장

#### 명제의 유형

명제
* 분석 명제
* 공리
* 원자 문장
* 절 (논리학)
* 우연적 명제
* 모순
* 논리적 참
* 명제 공식
* 추론 규칙
* 문장 (수리논리학)
* 시퀀트
* 진술 (논리학)
* 하등 대당
* 항진식
* 정리

##### 추론 규칙

추론 규칙&nbsp;(목록)
* 쌍조건문 소거
* 쌍조건문 도입
* 사례 분석
* 논리곱의 가환성
* 연언 도입
* 구성적 양도 논법
* 대우 (전통 논리학)
* 환위 (논리학)
* 드 모르간의 법칙
* 파괴적 양도 논법
* 선언 소거
* 선언 도입
* 선언적 삼단 논법
* 이중 부정 소거
* 일반화 (논리학)
* 가언적 삼단 논법
* 배중률
* 동일률
* 부정 긍정식
* 전건 긍정
* 후건 부정
* 환질 (논리학)
* 모순율
* 분해 증명
* 단순화
* 치환 (논리학)

#### 형식 이론

* 형식 증명
* 1차 이론 목록

#### 메타 언어의 표현

메타 언어
* 메타 언어 변수
* 연역 체계
* 메타 정리
* 메타이론
* 해석

### 명제 및 불 논리

#### 명제 논리

* 흡수 법칙
* 절 (논리학)
* 연역적 폐쇄
* 분배법칙
* 함의
* 형성 규칙
* 함수적 완비성
* 초직관 논리
* 리터럴 (수리논리학)
* 논리 연결사
* 논리적 귀결
* 부정 표준형
* 개방 문장
* 명제 계산
* 명제 공식
* 명제 변수
* 추론 규칙
* 엄밀 조건문
* 치환 실례
* 진리표
* 0차 논리

#### 불 논리
* 불 논리&nbsp;(목록)
* 불 논리
* 불 대수
* 표준적으로 정의된 불 대수
* 불 대수 입문
* 완비 불 대수
* 자유 불 대수
* 단항 불 대수
* 잔여 불 대수
* 이원 불 대수
* 양상 대수
* 유도 대수 (추상대수학)
* 관계대수 (수학)
* 흡수 법칙
* 형식의 법칙들
* 드 모르간의 법칙
* 대수적 표준형
* 표준형 (불 대수)
* 불 연언 질의
* 불 값 모델
* 부울 도메인
* 불 식
* 불 환
* 불 함수
* 불리언 값 함수
* 패리티 함수
* 대칭 불 함수
* 조건부 선언
* 집합의 장
* 함수적 완비성
* 임플리컨트
* 논리 알파벳
* 논리 중복
* 논리 연결사
* 이진 행렬
* 곱 항
* 진 참인 한정 불 식
* 진리표

### 술어 논리 및 관계

#### 술어 논리

* 원자 논리식
* 원자 문장
* 논의 영역
* 공역 영역
* 외연 (술어 논리)
* 1차 논리
* 1차 술어
* 형성 규칙
* 자유 변수와 종속 변수
* 일반화 (논리학)
* 단항 술어 계산
* 술어 (수리논리학)
* 술어 논리
* 술어 변수
* 한정
* 2차 술어
* 문장 (수리논리학)
* 보편 예화

#### 관계

수학적 관계
* 유한 관계
* 반대칭관계
* 비대칭 관계
* 전단사 함수
* 전단사, 단사 및 전사 함수
* 이항 관계
* 관계의 합성
* 합동 관계
* 완전 관계
* 역관계
* 공반사 관계
* 피복 관계
* 순환 순서
* 조밀 관계
* 의존 관계
* 종속 관계
* 상향 원순서 집합
* 동치 관계
* 유클리드 관계
* 동차 관계
* 멱등법칙
* 비추이성
* 대합 관계
* 부분 동치 관계
* 부분 정의 함수
* 부분 순서 집합
* 원순서 집합
* 전정초 순서
* 명제함수
* 준추이적 관계
* 반사관계
* 연속 관계
* 전사 함수
* 대칭 관계
* 3항 관계
* 추이적 관계
* 이분법 (수학)
* 정초 관계

## 수리논리학
수리논리학

### 집합론
* 집합론&nbsp;목록
* 알레프 제로
* 전단사, 단사 및 전사 함수
* 이원 집합
* 대각선 논법
* 칸토어의 첫 번째 비가산성 증명
* 칸토어의 정리
* 연속체의 기수
* 기수
* 공역
* 여집합
* 구성 가능 전체
* 연속체 가설
* 가산 집합
* 결정 가능 집합
* 가산 무한 집합
* 서로소 집합
* 분리합집합
* 정의역
* 유효 열거
* 원소 (수학)
* 공함수
* 공집합
* 열거
* 외연성
* 유한 집합
* 강제법
* 함수 (집합론)
* 함수의 합성
* 일반화 연속체 가설
* 첨수 집합
* 무한 집합
* 내포
* 교집합
* 역함수
* 큰 기수
* 뢰벤하임-스콜렘 정리
* 사상 (수학)
* 중복집합
* 모스-켈리 집합론
* 소박한 집합론
* 일대일 대응
* 순서쌍
* 집합의 분할
* 유점 집합
* 멱집합
* 투영 (집합론)
* 진부분집합
* 진초집합
* 치역
* 러셀의 역설
* 수열
* 집합
* 모든 집합의 집합
* 집합 대수의 단순한 정리들
* 한원소 집합
* 스콜렘 역설
* 부분집합
* 초집합
* 튜플
* 비가산 집합
* 합집합
* 폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론
* 체르멜로 집합론
* 체르멜로-프렝켈 집합론

### 메타논리학
메타논리학 – 논리학의 메타이론 연구.
* 완전성 (논리학)
* 통사론 (논리학)
* 무모순적 이론
* 결정가능성
* 연역 체계
* 해석 (논리학)
* 칸토어의 정리
* 처치의 정리
* 처치-튜링 논제
* 유효한 방법
* 형식 체계
* 괴델의 완전성 정리
* 괴델의 제1불완전성 정리
* 괴델의 제2불완전성 정리
* 독립성 (수리논리학)
* 논리적 귀결
* 뢰벤하임-스콜렘 정리
* 메타 언어
* 메타 문법 변수
* 메타 정리
* 대상 언어 – 메타 언어 참조
* 기호 (형식)
* 타입-토큰 구별
* 사용-언급 구분
* 논리식

#### 증명 이론
증명 이론 – 연역 체계 연구.
* 공리
* 연역 체계
* 형식 증명
* 형식 체계
* 형식 정리
* 통사적 귀결
* 통사론 (논리학)
* 변환 규칙

#### 모형 이론
모형 이론 – 형식 체계의 해석 연구.
* 해석 (논리학)
* 논리적 타당성
* 비표준 모델
* 정규 모델
* 모델
* 의미론적 귀결
* 진릿값

### 계산 가능성 이론
계산 가능성 이론 – 계산 가능 함수와 튜링 차수 연구를 통해 1930년대에 시작된 수리논리학의 분과. 이 분야는 일반화된 계산 가능성과 정의 가능성 연구를 포함하도록 성장했다. 재귀 이론에서 다루는 기본 질문은 "자연수에서 자연수로 가는 함수가 계산 가능하다는 것은 무엇을 의미하는가?"와 "계산 불가능한 함수를 계산 불가능성 수준에 따라 어떻게 계층으로 분류할 수 있는가?"이다. 이 질문에 대한 답은 현재도 활발히 연구되고 있는 풍부한 이론으로 이어졌다.
* 알파 재귀 이론
* 산술적 집합
* 처치-튜링 논제
* 계산 가능성 논리
* 계산 가능 함수
* 컴퓨테이션
* 결정 문제
* 유효한 방법
* 결정 문제 (Entscheidungsproblem)
* 열거
* 강제법 (계산 가능성)
* 정지 문제
* 처치-튜링 논제의 역사
* 람다 대수
* 결정 불가능한 문제 목록
* 포스트 대응 문제
* 포스트의 정리
* 원시 재귀 함수
* 재귀 (컴퓨터 과학)
* 재귀 언어
* 재귀 집합
* 재귀 열거 언어
* 재귀 열거 집합
* 환원 (재귀 이론)
* 튜링 기계

## 자연어 의미론

형식 의미론 (자연어)

*형식 체계
** 대안 의미론
** 범주 문법
** 조합 범주 문법
** 담화 표현 이론
** 동적 의미론
** 탐구적 의미론
** 몬태규 문법
** 상황 의미론
*개념
** 합성성
** 가정법적 조건문
** 일반화된 한정사
** 논리 번역
** 부분론
** 양상 (자연어)
** 불투명한 문맥
** 전제 (언어학)
** 명제 태도
** 범위 (형식 의미론)
** 유형 변환자
** 모호성

## 고전 논리
고전 논리
* 고전 논리의 특성:
** 배중률
** 이중 부정 소거
** 비모순율
** 폭발 원리
** 귀결의 단조성
** 귀결의 멱등성
** 논리곱의 가환성
** 드 모르간 쌍대성 – 모든 논리 연산자는 다른 연산자와 쌍대적이다.
* 용어 논리학
* 논리학의 개요
** Baralipton
** Baroco
** 이치성
** 불 논리
** 불리언 값 함수
** 정언명제
** 용어의 주연
** 끝 용어
** 생략 삼단 논법
** 직접 추론
** 반대율
** 논리 연결사
** 논리 입방체
** 논리 육각형
** 대명사
** 중명사
** 소명사
** 예언의 팔각형
** 오르가논
** 복식 삼단 논법
** 포르-루아얄 논리학
** 전제
** 분석론 전서
** 절대적 및 상대적 용어
** 소리테스 역설
** 대당 사각형
** 대당 삼각형
** 논리학 대전
** 삼단논법
** 사구문
** 진리 함수

### 양상 논리
양상 논리
* 진리 양상 논리
* 의무 논리
* 신념 논리
* 인식 논리
* 시간 논리

## 비고전 논리
비고전 논리

* 아핀 논리
* 번치 논리
* 계산 가능성 논리
* 결정 이론
* 설명 논리
* 이탈 논리
* 자유 논리
* 퍼지 논리
* 게임 이론
* 내포 논리
* 직관 논리
* 선형 논리
* 다치 논리
* 최소 논리
* 비단조 논리
* 비가환 논리
* 초일관 논리
* 확률론
* 양자 논리
* 연관 논리
* 엄밀 조건문
* 하부구조 논리

## 논리학의 개념
* 연역
* 귀납
* 귀추법
수리논리학
* 증명 이론
* 집합론
* 형식 체계
** 술어 논리
*** 술어
*** 고차 논리
** 명제 계산
*** 명제
* 불 논리
** 불 논리
** 진릿값
** 벤 다이어그램
** 퍼스의 법칙
* 아리스토텔레스 논리학
* 비아리스토텔레스 논리학
* 비형식 논리학
* 퍼지 논리
* 무한 논리
** 무한
* 범주 논리
* 선형 논리
* 메타논리학
* 계수
* 순서 논리 (선형 논리)
* 시간 논리
** 선형 시제 논리
*** 선형 시제 논리에서 뷔히 오토마타로
* 순차 논리
* 증명 가능성 논리
** 해석 가능성 논리
*** 해석 가능성
* 양자 논리
* 연관 논리
* 결론
* 후건긍정의 오류
* 전건
* 전건 부정
* 정리
* 공리
* 공리계
* 공리화
* 함의 도입
* 잘못된 증명
* 진리도
* 진리
* 진리 조건
* 진리 함수
* 이중 부정
** 이중 부정 소거
* 오류
** 실존적 오류
** 논리적 오류
** 삼단논법 오류
* 유형 이론
* 게임 이론
* 게임 의미론
* 추론 규칙
* 추론 절차
* 추론 법
* 도입 규칙
* 배중률
* 비모순율
* 논리 상수
** 논리 연결사
** 한정사
* 논리 회로
** 불 함수
** 양자 논리 게이트
* 항진식
* 논리적 단언
* 논리적 조건문
* 쌍조건문
* 동치
* 논리곱
* 부정
* 논리합
* 부정논리곱
* 부정논리합
* 모순
* 하등 대당
* 논리주의
* 복식 삼단 논법
* 삼단논법
* 가언적 삼단 논법
* 대전제
* 소전제
* 용어
* 단칭 용어
* 대명사
* 중명사
* 한정
* 복수 한정
* 논리적 논증
** 타당성
** 건전성
* 이 (논리학)
* 논리적 비약
* 관용 (논리학)
* 충족 가능성
* 논리 언어
* 역설
* 폴란드 표기법
* 수학 원리
* Quod erat demonstrandum
* Reductio ad absurdum
* 수사학
* 자기언급
* 필요 및 충분
* 충분조건
* 1차 비형식화 가능성
* 오컴의 면도날
* 소크라테스적 대화
* 문답법
* 논증 형식
* 논리형 프로그래밍
* 단일화

## 논리사

논리사

## 논리학 관련 문헌
### 학술지
* 논리, 언어 및 정보 학술지
* 철학적 논리학 학술지
* 언어학과 철학

### 도서
* 논리학 체계
* 잘못된 추론 공격하기
* 개념 표기법
* 범주론 (아리스토텔레스)
* 찰스 샌더스 퍼스 서지
* 명제론
* 괴델, 에셔, 바흐
* 수리 철학 입문
* 언어, 진리, 그리고 논리
* 형식의 법칙들
* 노붐 오르가눔
* 수학 원리 및 관련 체계의 형식적으로 결정 불가능한 명제들에 관하여
* 오르가논
* 산술의 철학
* 폴란드 논리학
* 포르-루아얄 논리학
* 분석론 후서
* 수학 원리
* 수리 논리학의 원리
* 분석론 전서
* 수사학 (아리스토텔레스)
* 소피스트적 반박
* 논리학 대전
* 올바르게 논쟁하는 기술
* 산술의 기초
* 토피카 (아리스토텔레스)
* 논리철학 논고

## 논리학 조직

* 기호 논리 협회

## 논리학자

* 논리학자 목록
* 언어 철학자 목록

## 같이 보기

* 논리학 용어 목록
* 논리학 기사 색인
* 수학
** 기초 수학 주제 목록
** 수학 기사 목록
* 철학
** 기초 철학 주제 목록
** 철학 주제 목록
** 철학의 개요
* 이산수학의 개요 – 기초 집합론 및 기타 지원 자료용

## 각주

## 외부 링크

* 논리적 오류의 분류
* forall x: 형식 논리학 입문, P.D. 매그너스 저, 문장 및 한정 논리 수록
* 번역 팁, 피터 수버 저, 영어를 논리 표기법으로 번역하기 위한 지침
* 수학과 논리: 형식 수학적, 논리적, 언어적 및 방법론적 아이디어의 역사.  아이디어사 사전 수록.
* 논리 테스트 논리력 테스트
* 독학 논리학: 워크북 (본래 온라인 논리학 강의용으로 제작됨)

분류:논리학
분류:수리논리학
분류:수학에 관한 목록