ICtCp

**IC<sub>T</sub>C<sub>P</sub>**, **ICtCp**, 또는 **ITP**는 Rec. ITU-R BT.2100 표준에 명시된 색 표현 형식으로, 높은 동적 범위 (HDR) 및 넓은 색 영역 (WCG) 이미지의 비디오 및 디지털 사진 시스템에서 컬러 이미지 파이프라인의 일부로 사용된다. 이 형식은 돌비 연구소에서 에브너와 페어차일드의 **IPT** 색 공간에서 개발되었다. 이 형식은 두 개의 행렬 변환과 비공식적으로 감마 사전 보정으로 알려진 중간 비선형 전송 함수를 포함하는 좌표 변환에 의해 관련 RGB 색 공간에서 파생된다. 이 변환은 I, CT, CP라는 세 가지 신호를 생성한다. ICTCP 변환은 지각 양자화기 (PQ) 또는 하이브리드 로그 감마 (HLG) 비선형 함수에서 파생된 RGB 신호와 함께 사용할 수 있지만, PQ 함수(역시 돌비에서 개발됨)와 가장 일반적으로 관련되어 있다.

I("강도") 구성 요소는 비디오의 밝기를 나타내는 루마 구성 요소이며, CT와 CP는 파랑-노랑(삼색맹) 및 빨강-초록(색맹) 크로마 구성 요소이다. 에브너는 또한 IPT를 "이미지 처리 변환(Image Processing Transform)"의 약어로 사용했다.

ICTCP 색 표현 방식은 개념적으로 LMS 색 공간과 관련이 있는데, RGB에서 ICTCP로의 색 변환은 먼저 3×3 행렬 변환을 사용하여 RGB를 LMS로 변환한 다음, 비선형 함수를 적용하고, 또 다른 3×3 행렬 변환을 사용하여 비선형 신호를 ICTCP로 변환하는 방식으로 정의된다. ICTCP는 CTA-861-H에서 4:4:4, 4:2:2 및 4:2:0 크로마 서브샘플링을 지원하는 YCC 디지털 형식으로 정의되었다 (이는 제한된 범위 10비트 모드에서 0, 1, 2, 3, 1020, 1021, 1022, 1023 값이 예약되어 있음을 의미한다).
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## 파생
ICTCP는 Rec. 2100에 의해 선형 RGB에서 다음과 같이 파생되는 것으로 정의된다.

# BT.2100 RGB에서 LMS 계산: 
\begin{bmatrix}
L\\M\\S
\end{bmatrix}
=
\frac{1}{4096}
\begin{bmatrix}
1688 & 2146 & 262\\
683 & 2951 & 462\\
99 & 309 & 3688
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
R\\G\\B
\end{bmatrix}

# 비선형성을 통해 LMS 정규화:
#* PQ 전송 함수가 사용되는 경우: 
\begin{bmatrix}
L'\\M'\\S'
\end{bmatrix}
=
EOTF_{PQ}^{-1}
\left(
\begin{bmatrix}
L\\M\\S
\end{bmatrix}
\right)

#* HLG 전송 함수가 사용되는 경우: 
\begin{bmatrix}
L'\\M'\\S'
\end{bmatrix}
=
OETF_{HLG}
\left(
\begin{bmatrix}
L\\M\\S
\end{bmatrix}
\right)

#ICTCP 계산:
#*PQ의 경우: 
\begin{bmatrix}
I\\C_T\\C_P
\end{bmatrix}
=
\frac{1}{4096}
\begin{bmatrix}
2048 & 2048 & 0\\
6610 & -13613 & 7003\\
17933 & -17390 & -543
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
L'\\M'\\S'
\end{bmatrix}

#*HLG의 경우: 
\begin{bmatrix}
I\\C_T\\C_P
\end{bmatrix}
=
\frac{1}{4096}
\begin{bmatrix}
2048 & 2048 & 0\\
3625 & -7465 & 3840\\
9500 & -9212 & -288
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
L'\\M'\\S'
\end{bmatrix}

위에서 언급된 세 가지 행렬은 모두 IPT의 행렬에서 파생되었다 (처음 두 행렬만 문서화된 파생본임). HLG 행렬은 PQ 행렬과 동일한 방식으로 파생될 수 있으며, 크로마 행의 스케일링만 다르다. 역 디코딩 ICTCP 행렬은 ITU-T 시리즈 H 보충 자료 18에 명시되어 있다.

ICTCP는 전체 BT.2020 공간이 I의 경우 [0, 1] 범위에, 두 크로마 구성 요소의 경우 [-0.5, +0.5] 범위에 맞도록 정의된다. ΔEITP (Rec. 2124)에서 사용되는 관련 균일색 공간 ITP는 균일성을 복원하기 위해 CT를 0.5로 스케일링한다. zimg (FFmpeg의 일부인 zimg 포함) 및 color-science에서는 HLG와 PQ 모두에 대해 ICtCp를 지원한다.

### IPT에서
ICTCP의 전신인 에브너 & 페어차일드 **IPT** 색 재현 모델 (1998)은 입력 &rarr; LMS &rarr; 비선형성 &rarr; IPT의 유사한 변환 파이프라인을 가지고 있다. 차이점은 입력을 더 일반적인 CIEXYZ 삼자극치 색 공간으로 정의하고 결과적으로 LMS에 대해 더 전통적인 Hunt-Pointer-Estevez (D65용) 행렬을 사용한다는 것이다. 비선형성은 RLAB에서 사용된 것과 매우 유사한 0.43의 고정 감마이다. 여기서 두 번째 행렬은 ICTCP 행렬과 약간 다른데, 주로 강도에 대해 S(파란색 원추 세포)도 고려한다는 점이다. 그러나 ICTCP는 이 행렬에 회전 행렬(피부 톤을 정렬하기 위해)과 스칼라 행렬(-0.5에서 0.5 영역 내에 전체 BT.2020 색역을 맞추기 위해 스케일링됨)도 곱한다.

# LMS 계산 (Hunt, RLAB의 D65 참조, 약간 다름): 
\begin{bmatrix}
L\\M\\S
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0.4002 & 0.7075 & -0.0807 \\ -0.2280 & 1.1500 & 0.0612 \\ 0 & 0 & 0.9184
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
X\\Y\\Z
\end{bmatrix} 
# 비선형성 (L'M'S'): L, M, S 각 구성 요소에 대해 거듭제곱 함수를 적용: X' = \begin{cases}
X^{0.43} &\text{for } X \ge 0\\
-(-X)^{0.43} &\text{for } X 
# 
\begin{bmatrix}
I\\P\\T
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0.4000 & 0.4000  & 0.2000\\
4.4550 & -4.8510 & 0.3960\\
0.8056 &  0.3572 & -1.1628
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
L'\\M'\\S'
\end{bmatrix}


### IPTPQc2

**IPTPQc2**는 돌비 비전 프로필 5 BL+RPU(EL 없음)에서 사용되는 또 다른 관련 색 공간이다. 이름의 "c2"는 교차 대화 행렬이 c = 2%와 함께 사용됨을 의미한다. 이는 전체 범위 양자화(10비트 비디오의 경우 0-1023, 예약된 값 없음)를 사용한다. 이 형식은 종종 **IPTPQc2/IPT**로도 언급되는데, 행렬이 실제로는 1998년 IPT 논문의 행렬과 동일하지만 역 표현이라는 점 때문이다. 이 형식에 대한 문서는 독점적인 특성으로 인해 부족하지만, "IPT-PQ"(지각적으로 양자화된 IPT) 색 공간에 대한 특허는  행렬은 다음과 같다:


\begin{bmatrix}
I\\P\\T
\end{bmatrix}_{PQC2}
=
\left(
\frac{1}{8192}
\begin{bmatrix}
8192 & 799 & 1681\\
8192 & -933 & 1091\\
8192 & 267 & -5545
\end{bmatrix}
\right)^{-1}
\begin{bmatrix}
L'\\M'\\S'
\end{bmatrix}


사용된 행렬 반전과 행렬의 1091 숫자에서 특허에 오류가 있었음을 주목하라(반전 후 행렬은 특허에서 정확하다). 또한 이 형식은 비선형성이 없으며 BT.2020 기반으로 가정된다.

두 번째 단계인 동적 범위 조정 모델링 (재형성) 또한 특허에 정의되어 있다.

이것은 디즈니+, 애플 TV+ 및 넷플릭스에서 사용된다.

재형성 및 MMR이 있는 IPTPQc2 디코더(단, NLQ 및 동적 메타데이터는 없음)는 libplacebo에서 사용할 수 있다.

모든 단계 디코딩 지원은 mpv에 추가되었다.

## 특징
ICTCP는 거의 일정한 휘도를 가진다. 인코딩된 I와 실제 휘도 사이의 상관 계수는 0.998로, YCBCR의 0.819보다 훨씬 높다. YCBCR에 비해 향상된 일정한 휘도는 색차 정보만 변경되는 크로마 서브샘플링 및 색역 매핑과 같은 색 처리 작업에 이점이다.

ICTCP는 또한 YCBCR에 비해 색상 선형성을 개선하여 압축 성능 및 색상 볼륨 매핑에 도움이 된다. 적응형 재형성은 압축 성능을 10% 더 향상시킬 수 있다.

휘도 및 색상 균일성 개선은 ITU-R Rec. BT.2124에 의해 도입된 ΔE<sub>ITP</sub>와 같은 색차를 계산하는 데 확장된 ICTCP를 실용적인 색 공간으로 만든다.

CIEDE2000 색상 양자화 오류 측면에서 10비트 ICTCP는 11.5비트 YCBCR에 해당한다.

## 사용
ICTCP는 HEVC 비디오 코딩 표준에서 지원된다. 또한 디지털 YCC 형식이며 CTA-861-H의 일부로 EDID의 색도 블록에서 신호될 수 있다.

## 각주

분류:색 공간
분류:높은 동적 범위
분류:초고선명 텔레비전