유성 기어 장치

섬네일|upright=1.3|이 유성 기어 트레인은 링 기어(빨간색) 내부에 선 기어(노란색), 유성 기어(파란색) 및 캐리어(녹색)로 구성된다.

**유성 기어 트레인**(epicyclic gear train) 또는 **유성 기어 세트**(planetary gearset)는 하나의 기어(유성 기어)의 중심이 다른 기어(선 기어)의 중심을 중심으로 회전하도록 장착된 두 개의 기어로 구성된 감속 장치 어셈블리이다. 캐리어는 두 기어의 중심을 연결하고 회전하여 유성 기어를 선 기어 주위로 운반한다. 유성 기어와 선 기어는 맞물려 피치 원이 미끄러짐 없이 굴러간다. 선 기어가 고정되어 있으면 유성 기어의 피치 원 상의 한 점이 에피사이클로이드 곡선을 그린다.

유성 기어 트레인은 유성 기어가 외부 기어 링 또는 링 기어(때때로 애뉼러스(annulus) 기어라고 불림)의 피치 원 내부에 굴러가도록 조립될 수 있다. 유성 기어가 선 기어와 링 기어 모두에 맞물리는 이러한 조립을 **유성 기어 트레인**이라고 한다. 유성 캐리어, 링 기어 또는 선 기어 중 한 구성 요소를 고정하도록 선택함으로써 세 가지 다른 기어비를 실현할 수 있다.

## 개요
섬네일|300x300px|빨간색 표시는 선 기어가 180° 시계 방향으로 회전하고 링 기어가 고정될 때 선 기어와 캐리어의 상대적인 변위를 나타낸다.
유성 기어링 또는 유성 기어는 중앙 선 기어 또는 선 휠 주위를 회전하는 하나 이상의 외부 기어 또는 피니언으로 구성된 기어 시스템이다. 일반적으로 유성 기어는 이동 가능한 암 또는 캐리어에 장착되며, 캐리어 자체는 선 기어에 대해 회전할 수 있다. 유성 기어링 시스템에는 유성 기어와 맞물리는 외부 링 기어도 포함된다. 유성 기어(또는 에피사이클 기어)는 일반적으로 단순 유성 기어 또는 복합 유성 기어로 분류된다. 단순 유성 기어는 하나의 선 기어, 하나의 링 기어, 하나의 캐리어 및 하나의 유성 기어 세트를 갖는다. 복합 유성 기어는 다음 세 가지 구조 유형 중 하나 이상을 포함한다. 메시형 유성 기어(각 유성 트레인에 서로 맞물리는 최소 두 개 이상의 유성 기어가 있음), 계단형 유성 기어(각 유성 트레인에 두 유성 기어 사이에 샤프트 연결이 있음) 및 다단계 구조(시스템에 두 개 이상의 유성 기어 세트가 있음). 단순 유성 기어에 비해 복합 유성 기어는 더 큰 감속비, 더 높은 토크-중량비 및 더 유연한 구성이라는 장점을 갖는다.

모든 기어의 축은 일반적으로 평행하지만, 연필깎이 및 차동장치와 같은 특수한 경우에는 경사지게 배치될 수 있으며, 이로 인해 베벨 기어 요소가 도입될 수 있다(아래 참조). 또한 선 기어, 유성 캐리어 및 링 기어 축은 일반적으로 동축이다.

[섬네일|upright|[북휠, 아고스티노 라멜리의 'Le diverse et artifiose machine', 1588년]]

또한 선 기어, 캐리어 및 서로 맞물리는 두 개의 유성 기어로 구성된 유성 기어링도 있다. 이 경우, 한 유성 기어는 선 기어와 맞물리고 다른 유성 기어는 링 기어와 맞물린다. 이때 캐리어가 고정되면 링 기어는 선 기어와 같은 방향으로 회전하므로 표준 유성 기어링에 비해 방향이 반전된다.

## 역사
기원전 약 500년경, 그리스인들은 원형 궤도를 따라 움직이는 원인 에피사이클의 개념을 발명했다. 이 이론으로 클라우디오스 프톨레마이오스는 기원후 148년 《알마게스트》에서 하늘을 가로지르는 행성 경로를 관찰하여 근사치를 구할 수 있었다. 기원전 약 80년경의 안티키티라 기계는 달의 타원형 경로와 그 경로의 9년 세차 운동까지도 정확하게 일치시킬 수 있는 기어링을 가지고 있었다. (그리스인들은 그들이 본 움직임을 타원형이 아닌 에피사이클 운동으로 해석했다.)

서기 2세기 논문 《알마게스트》에서 클라우디오스 프톨레마이오스는 유성 기어 트레인을 형성하는 회전하는 이심원과 주전원을 사용하여 행성의 움직임을 예측했다. 태양, 달, 그리고 수성, 금성, 화성, 목성, 토성 다섯 행성의 하늘을 가로지르는 움직임에 대한 정확한 예측은 각 행성이 유성 기어 트레인의 유성 기어 상의 한 점이 그리는 궤적을 따른다고 가정했다. 이 곡선을 에피트로코이드라고 한다.

유성 기어링은 기원전 약 80년경 안티키티라 기계에서 달의 궤도 타원율과 심지어 궤도 근점 세차 운동까지 표시된 달의 위치를 조정하는 데 사용되었다. 두 개의 마주보는 기어는 약간 다른 중심 주위로 회전했다. 하나는 다른 하나를 맞물린 톱니가 아니라 두 번째 기어의 슬롯에 삽입된 핀으로 구동했다. 슬롯이 두 번째 기어를 구동함에 따라 구동 반경이 변경되어 각 회전에서 구동 기어의 속도가 가속되고 감속되었다.

잉글랜드 세인트 올번스 수도원장인 리처드 오브 월링퍼드는 14세기에 천문시계용 유성 기어링을 나중에 기술했다. 1588년, 이탈리아 군사 공학자 아고스티노 라멜리는 수직으로 회전하는 책꽂이인 북휠을 발명했는데, 이 책꽂이에는 책의 적절한 방향을 유지하기 위해 두 단계의 유성 기어를 가진 유성 기어링이 포함되어 있었다.

프랑스 수학자이자 공학자인 지라르 데자르그는 년에 에피사이클로이드 톱니가 있는 최초의 밀을 설계하고 제작했다.

## 간섭 방지 요건
유성 기어 톱니가 선 기어와 링 기어 모두와 제대로 맞물리려면, n_\text{p}  개의 동일한 간격의 유성 기어를 가정할 때 다음 방정식이 충족되어야 한다.

:\frac{N_\text{s} + N_\text{r}}{n_\text{p}} = A

여기서

N_\text{s}, N_\text{r} 은 각각 선 기어와 링 기어의 톱니 수이며,

n_\text{p}
 는 어셈블리에 있는 유성 기어의 수이고,

A는 정수이다.

만약 비대칭 캐리어 프레임을 만들고 비등각 유성 기어를 사용하여 시스템에 어떤 종류의 기계적 진동을 발생시키려고 한다면, 위 방정식이 "가상의 기어"와 일치하도록 톱니를 만들어야 한다. 예를 들어, 캐리어 프레임이 0°, 50°, 120°, 230° 간격으로 유성 기어를 포함하도록 의도된 경우, 실제 네 개의 기어가 아닌 36개의 유성 기어(10° 등각)가 있는 것처럼 계산해야 한다.

## 기존 유성 기어링의 기어 속도비
유성 기어링 시스템의 기어비는 다소 직관적이지 않은데, 이는 입력 회전을 출력 회전으로 변환하는 여러 가지 방법이 있기 때문이다. 유성 기어의 네 가지 기본 구성 요소는 다음과 같다.

* **선 기어**: 중앙 기어
* **캐리어 프레임**: 대칭적이고 분리된 하나 이상의 유성 기어를 고정하며, 모두 선 기어와 맞물림
* **유성 기어**: 일반적으로 2개에서 4개의 주변 기어로, 모두 동일한 크기이며, 선 기어와 링 기어 사이에 맞물림
* **링 기어**, **문 기어**, **애뉼러스 기어** 또는 **원환 기어**: 안쪽을 향하는 톱니가 유성 기어와 맞물리는 외부 링
thumbnail|right|이 예시에서는 캐리어(녹색)가 고정되어 있고 선 기어(노란색)가 입력으로 사용된다. 분석은 일반적인 기어 설계 계수를 가정한다. 유성 기어(파란색)는 각 기어의 톱니 수에 따라 결정되는 비율로 회전한다. 여기서 비율은 , 즉 이며, 이는 각 유성 기어가 선 기어 속도의 배로 반대 방향으로 회전함을 의미한다. 외부 링 기어는 표시되지 않았다.
단순 유성 기어 세트의 전체 기어비는 다음 두 방정식을 사용하여 계산할 수 있다.  각각 선-유성 및 유성-링 상호 작용을 나타낸다.

: \begin{align}
 N_\text{s}\,\omega_\text{s} + N_\text{p}\,\omega_\text{p} - \left( N_\text{s} + N_\text{p}\,\right)\,\omega_\text{c} &= 0 \\
 N_\text{r}\,\omega_\text{r} - N_\text{p}\,\omega_\text{p} - \left( N_\text{r} - N_\text{p} \right)\,\omega_\text{c} &= 0
\end{align}

여기서

:  \omega_\text{r}, \omega_\text{s}, \omega_\text{p}, \omega_\text{c} 는 각각 링 기어, 선 기어, 유성 기어 및 캐리어 프레임의 각속도이며, N_\text{r}, N_\text{s}, N_\text{p} 는 각각 링 기어, 선 기어 및 각 유성 기어의 톱니 수이다.

여기서 다음을 유도할 수 있다.

:  N_\text{s}\,\omega_\text{s} + N_\text{r}\,\omega_\text{r} = ( N_\text{s} + N_\text{r})\,\omega_\text{c}

: \omega_\text{s}  = \frac{\, N_\text{s} + N_\text{r} \,}{ N_\text{s} } \,\omega_\text{c} - \frac{\, N_\text{r} \,}{ N_\text{s} }\omega_\text{r}

: \omega_\text{r} = \frac{\, N_\text{s} + N_\text{r} \,}{ N_\text{r}}\,\omega_\text{c} - \frac{\, N_\text{s} \,}{ N_\text{r} } \,\omega_\text{s}

: \omega_\text{c} = \frac{ N_\text{s} }{\, N_\text{s} + N_\text{r} \,}\,\omega_\text{s} + \frac{ N_\text{r} }{\, N_\text{s} + N_\text{r} \,} \, \omega_\text{r} 

그리고

: -\frac{\, N_\text{r} \,}{ N_\text{s} } = \frac{\, \omega_\text{s} - \omega_\text{c} \,}{ \omega_\text{r} - \omega_\text{c} }

\omega_\text{r} \neq \omega_\text{c} ~. 인 경우에만
많은 유성 기어링 시스템에서 이 세 가지 기본 구성 요소 중 하나는 고정되어 있고(따라서 고정된 기어에 대해 \omega_\text{...} = 0으로 설정됨), 나머지 두 구성 요소 중 하나는 시스템에 동력을 공급하는 입력이며, 마지막 구성 요소는 시스템으로부터 동력을 받는 출력이다. 입력 회전 대 출력 회전의 비율은 각 기어의 톱니 수와 어떤 구성 요소가 고정되어 있는지에 따라 달라진다.

또는 각 기어의 톱니 수가 \, N_\text{r} = N_\text{s} + 2 \, N_\text{p} \; 관계를 충족하는 특수한 경우에, 방정식은 다음과 같이 다시 작성될 수 있다.

: n\,\omega_\text{s} + (2 + n)\,\omega_\text{r} - 2(1 + n)\,\omega_\text{c} = 0

여기서

: n = \tfrac{\, N_\text{s} \,}{ N_\text{p} } \;은 선-유성 기어비이다.

이러한 관계는 하이브리드 차량 변속기와 같이 두 구성 요소가 입력으로 사용되고 세 번째 구성 요소가 두 입력에 대한 출력을 제공하는 것을 포함하여 모든 유성 시스템을 분석하는 데 사용될 수 있다.

한 배치에서 유성 캐리어(위 다이어그램의 녹색)는 고정되어 있고, 선 기어(노란색)는 입력으로 사용된다. 이 경우 유성 기어는 단순히 각 기어의 톱니 수에 따라 결정되는 속도로 자체 축을 중심으로 회전한다(즉, 스핀). 선 기어가 \, N_\text{s} \,개의 톱니를 가지고 있고 각 유성 기어가 \, N_\text{p} \,개의 톱니를 가지고 있다면, 비율은 -\tfrac{\, N_\text{s} \,}{ N_\text{p} }\;와 같다. 예를 들어, 선 기어가 24개의 톱니를 가지고 있고 각 유성 기어가 16개의 톱니를 가지고 있다면, 비율은 , 즉 이다. 이는 선 기어의 시계 방향 1회전이 각 유성 기어의 축을 중심으로 1.5회 반시계 방향 회전을 생성한다는 것을 의미한다.

유성 기어의 회전은 또한 기어비에 해당하는 속도로 링 기어(다이어그램에 표시되지 않음)를 구동할 수 있다. 링 기어가 \, N_\text{r} \,개의 톱니를 가지고 있다면, 링은 유성 기어의 각 회전에 대해 \, \tfrac{\, N_\text{p} \,}{N_\text{r} } \,회 회전한다. 예를 들어, 링 기어가 64개의 톱니를 가지고 있고 유성 기어가 16개의 톱니를 가지고 있다면, 유성 기어의 시계 방향 1회전은 링 기어의 시계 방향 회전이 , 즉 회 발생한다. 위에서 언급한 경우를 확장하면 다음과 같다.

* 선 기어 1회전은 유성 기어 \, -\tfrac{\, N_\text{s} \,}{ N_\text{p} } \,회전을 초래한다.
* 유성 기어 1회전은 링 기어 \, \tfrac{\, N_\text{p} \,}{ N_\text{r} }\,회전을 초래한다.

따라서 유성 캐리어가 고정된 상태에서 선 기어 1회전은 링 기어 \; -\tfrac{\, N_\text{s} \,}{ N_\text{r} } \;회전을 초래한다.

링 기어가 고정된 상태에서 유성 기어 캐리어에 입력을 제공할 수도 있다. 그러면 선 기어에서 출력 회전이 생성된다. 이 구성은 \; 1 + \tfrac{\, N_\text{r} \,}{ N_\text{s} } = \tfrac{\, N_\text{s} + N_\text{r} \,}{ N_\text{s} } ~. 와 같은 기어비 증가를 생성한다.

링 기어가 고정되고 선 기어가 입력으로 사용되면 유성 캐리어가 출력이 된다. 이 경우 기어비는 \,1/\left( 1 + \tfrac{\, N_\text{r} \,}{ N_\text{s} }\right) = \tfrac{ N_\text{s} }{\, N_\text{s} + N_\text{r} \,} \; ,이며, 이는 \; N_\text{s} : N_\text{s} +N_\text{r} ~. 로도 쓸 수 있다. 이것은 유성 기어 트레인에서 달성할 수 있는 가장 낮은 기어비이다. 이 유형의 기어링은 구동 휠에 높은 토크를 제공하기 위해 트랙터 및 건설 장비에 때때로 사용된다.

자전거 허브 기어에서는 일반적으로 선 기어가 고정되어 차축에 고정되거나 직접 가공되기도 한다. 유성 기어 캐리어는 입력으로 사용된다. 이 경우 기어비는 단순히 \tfrac{\, N_\text{s} + N_\text{r} \,}{ N_\text{r} } ~.로 주어진다. 유성 기어의 톱니 수는 무관하다.

[섬네일|[스튜미-아처 AM 자전거 허브의 복합 유성 기어(링 기어 제거)]]

## 표준 유성 기어링의 가속도

위 공식으로부터, 선 기어, 링 기어, 캐리어의 가속도도 유도할 수 있는데, 다음과 같다.

: \alpha_\text{s}  = \frac{\text{N}_\text{s} + \text{N}_\text{r}}{\text{N}_\text{s}} \alpha_\text{c} - \frac{\text{N}_\text{r} }{\text{N}_\text{s}}\alpha_\text{r}

: \alpha_\text{r} = \frac{\text{N}_\text{s} + \text{N}_\text{r}}{\text{N}_\text{r}}\alpha_\text{c} - \frac{\text{N}_\text{s}}{\text{N}_\text{r}} \alpha_\text{s}

: \alpha_\text{c} =   \frac{\text{N}_\text{s}} {\text{N}_\text{s} + \text{N}_\text{r}}\alpha_\text{s} + \frac{\text{N}_\text{r}}{\text{N}_\text{s} + \text{N}_\text{r}} \alpha_\text{r} 

## 표준 유성 기어링의 토크비
유성 기어에서 세 번째 속도를 결정하려면 두 가지 속도를 알아야 한다. 그러나 정상 상태에서는 나머지 두 토크를 결정하려면 하나의 토크만 알면 된다. 토크를 결정하는 방정식은 다음과 같다.

: \tau_r = \tau_s \frac{N_r} {N_s}
: \tau_r = -\tau_c \frac{N_r} {N_r + N_s}
: \tau_c = -\tau_r \frac{N_r + N_s} {N_r}
: \tau_c = -\tau_s \frac{N_r + N_s} {N_s}
: \tau_s = \tau_r \frac{N_s} {N_r}
: \tau_s = -\tau_c \frac{N_s} {N_r + N_s} 
 여기서: \tau_r — 링(애뉼러스)의 토크, \tau_s — 선 기어의 토크, \tau_c — 캐리어의 토크이다. 세 가지 모두 메커니즘에 가해지는 토크(입력 토크)이다. 출력 토크는 입력 토크와 부호가 반대이다. 이러한 토크비는 에너지 보존 법칙을 사용하여 유도할 수 있다. 단일 단계에 적용된 이 방정식은 다음과 같이 표현된다.

: \tau_r \omega_r + \tau_c \omega_c + \tau_s \omega_s = 0
기어가 가속하거나 마찰을 설명할 경우, 이 방정식을 수정해야 한다.

## 고정 캐리어 트레인 비율
유성 기어 트레인에서 사용할 수 있는 다양한 속도비를 결정하는 편리한 방법은 캐리어가 고정되었을 때의 기어 트레인 속도비를 고려하는 것에서 시작한다. 이를 고정 캐리어 트레인 비율이라고 한다.

캐리어가 선 기어 및 링 기어와 맞물린 유성 기어를 지지하여 형성된 단순 유성 기어 트레인의 경우, 고정 캐리어 트레인 비율은 고정된 캐리어에서 선 기어, 유성 기어 및 링 기어로 형성된 기어 트레인의 속도비로 계산된다. 이는 다음과 같이 주어진다.

: R= \frac{\omega_s}{\omega_r}=-\frac{N_r}{N_s}.

이 계산에서 유성 기어는 공전 기어이다.

회전하는 캐리어를 가진 유성 기어 트레인의 기본 공식은 선 기어, 유성 기어 및 링 기어의 각속도가 캐리어 각속도에 상대적으로 계산되더라도 이 공식이 유효하다는 것을 인식함으로써 얻어진다. 이는 다음과 같다.
:R= \frac{\omega_s-\omega_c}{\omega_r-\omega_c}.

이 공식은 다양한 조건에서 단순 유성 기어 트레인의 속도비를 결정하는 간단한 방법을 제공한다.

1. 캐리어가 고정될 때, ωc=0,
:: \frac{\omega_s}{\omega_r}=R,\quad \mbox{so} \quad \frac{\omega_s}{\omega_r}= -\frac{N_r}{N_s}.
2. 링 기어가 고정될 때, ωr=0,
:: \frac{\omega_s-\omega_c}{-\omega_c}=R, \quad \mbox{or}\quad \frac{\omega_s}{\omega_c}=1-R,\quad \mbox{so}\quad \frac{\omega_s}{\omega_c}= 1+\frac{N_r}{N_s}.
3. 선 기어가 고정될 때, ωs=0,
:: \frac{-\omega_c}{\omega_r-\omega_c}=R,\quad \mbox{or} \quad \frac{\omega_r}{\omega_c}=1-\frac{1}{R},\quad\mbox{so}\quad \frac{\omega_r}{\omega_c}=1+\frac{N_s}{N_r}.

단순 유성 기어 트레인에 사용할 수 있는 각 속도비는 필요에 따라 캐리어, 선 기어 또는 링 기어를 고정하고 해제하는 밴드 브레이크를 사용하여 얻을 수 있다. 이것은 자동변속기의 기본 구조를 제공한다.

### 스퍼 기어 차동장치
섬네일|right|200px|두 개의 동축 유성 기어 트레인의 유성 기어를 맞물리게 하여 구성된 스퍼 기어 차동장치. 케이싱은 이 유성 기어 트레인의 캐리어이다.
스퍼 기어 차동장치는 유성 기어가 맞물리도록 단일 캐리어로 조립된 두 개의 동일한 동축 유성 기어 트레인으로 구성된다. 이는 고정 캐리어 트레인 비율 R&nbsp;=&nbsp;−1을 가진 유성 기어 트레인을 형성한다.

이 경우, 유성 기어 트레인의 기본 공식은 다음을 산출한다.

:\frac{\omega_s-\omega_c}{\omega_r-\omega_c}=-1,

또는

: \omega_c = \frac{1}{2}(\omega_s + \omega_r).
따라서 스퍼 기어 차동장치의 캐리어의 각속도는 선 기어와 링 기어의 각속도의 평균이다.

스퍼 기어 차동장치를 논할 때, 링 기어라는 용어를 사용하는 것은 두 유성 기어 트레인의 선 기어를 구별하는 편리한 방법이다. 링 기어는 대부분의 응용 분야에서 고정되어 있는데, 이러한 배열이 우수한 감속 능력을 가지기 때문이다. 두 번째 선 기어는 단순 유성 기어 트레인의 링 기어와 동일한 목적을 수행하지만, 분명히 링 기어에 전형적인 내부 기어 맞물림을 가지고 있지 않다.

## 역전 유성 기어링의 기어비
[섬네일|link=|[ CSS 애니메이션] 56톱니 링 기어 고정(1), 24톱니 선 기어 고정(2), 16톱니 유성 기어 고정(3) 및 직접 구동(4)을 포함한 유성 기어링 &ndash; 숫자는 상대 각속도를 나타냄](https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:epicyclic_gearing_animation.svg)
일부 유성 기어 트레인은 서로 맞물리는 두 개의 유성 기어를 사용한다. 이 유성 기어 중 하나는 선 기어와 맞물리고, 다른 유성 기어는 링 기어와 맞물린다. 이로 인해 유성 기어에 의해 다른 비율이 생성되며, 또한 유성 캐리어가 정지했을 때 선 기어가 링 기어와 같은 방향으로 회전하게 된다. 기본 방정식은 다음과 같다.

: (R - 1) \omega_\text{c} = R \omega_\text{r} - \omega_\text{s}

여기서 R = - N_\text{r}/N_\text{s}

그 결과는 다음과 같다.

: 캐리어가 고정될 때  \omega_\text{r} = \omega_\text{s}(1/R) 

: 선 기어가 고정될 때  \omega_\text{r} = \omega_\text{c} (R - 1)/R 

: 링 기어가 고정될 때  \omega_\text{s} = -\omega_\text{c} (R-1) 

## 복합 유성 기어
[섬네일|[롤로프 스피드허브 내부 기어드 자전거 허브의 계단식 유성 기어 시리즈로, 작은 유성 기어 시리즈는 선 휠과 맞물리고 큰 유성 기어 시리즈는 링 기어와 맞물린다.]]
"복합 유성 기어"는 일반적인 개념이며, 다음 세 가지 구조 유형 중 하나 이상을 포함하는 모든 유성 기어를 말한다. 메시형 유성 기어(각 유성 트레인에 서로 맞물리는 두 개 이상의 유성 기어가 있음), 계단형 유성 기어(각 유성 트레인에 두 유성 기어 사이에 샤프트 연결이 있음), 그리고 다단계 구조(시스템에 두 개 이상의 유성 기어 세트가 있음).

일부 설계는 공통 샤프트의 양 끝에 크기가 다른 두 개의 기어를 가진 "계단형 유성 기어"를 사용한다. 작은 끝은 선 기어와 맞물리고 큰 끝은 링 기어와 맞물린다. 이것은 전체 패키지 크기가 제한될 때 기어비의 작은 단계 변화를 달성하는 데 필요할 수 있다. 복합 유성 기어는 "타이밍 마크"(또는 기술 용어로 "상대 기어 메시 위상")를 가진다. 복합 유성 기어의 조립 조건은 단순 유성 기어보다 더 제한적이며, 서로 올바른 초기 방향으로 조립되어야 한다. 그렇지 않으면 톱니가 유성 기어의 반대쪽 끝에서 선 기어와 링 기어에 동시에 맞물리지 않아 매우 거친 작동과 짧은 수명을 초래한다. 2015년에 델프트 공과대학교에서 "계단형 유성 기어" 설계의 트랙션 기반 변형이 개발되었는데, 이는 계단형 유성 요소의 압축에 의존하여 토크 전달을 달성한다. 트랙션 요소의 사용은 일반적으로 발견되는 "타이밍 마크" 및 제한적인 조립 조건의 필요성을 없앤다. 복합 유성 기어는 동일하거나 더 작은 부피로 더 큰 변속비를 쉽게 달성할 수 있다. 예를 들어, 50T 링 기어와 2:1 비율의 톱니를 가진 복합 유성 기어는 100T 링 기어와 같은 효과를 주지만 실제 직경은 절반이다.

더 많은 유성 기어 및 선 기어 장치를 동일한 하우징에 직렬로 배치하여(첫 번째 단계의 출력 샤프트가 다음 단계의 입력 샤프트가 됨) 더 크거나(또는 더 작거나) 기어비를 제공할 수 있다. 이것이 대부분의 자동변속기가 작동하는 방식이다. 어떤 경우에는 여러 단계가 동일한 링 기어를 공유할 수도 있는데, 이는 변속기의 길이를 따라 확장될 수 있거나, 더 작은 기어박스의 케이스의 구조적 부분이 될 수도 있다.

제2차 세계 대전 중에는 휴대용 레이더 장비에 유성 기어링의 특별한 변형이 개발되었는데, 이는 작은 패키지에서 매우 높은 감속비가 필요했기 때문이다. 이것은 두 개의 외부 링 기어를 가지고 있었는데, 각각 다른 기어의 절반 두께였다. 이 두 링 기어 중 하나는 고정되어 있었고 다른 링 기어보다 톱니가 하나 적었다. 따라서 "선" 기어가 여러 번 회전하면 "유성" 기어가 한 번 회전하고, 이는 회전하는 링 기어가 사이클로이드 구동처럼 한 톱니만큼 회전하게 만들었다.

## 동력 분할

시스템의 하나 이상의 구성 요소가 출력 역할을 할 수 있다. 예를 들어, 입력은 링 기어에 연결되고, 선 기어는 출력에 연결되며, 유성 캐리어는 토크컨버터를 통해 출력에 연결된다. 유휴 기어는 선 기어와 유성 기어 사이에 사용되어 유성 캐리어가 정지했을 때 선 기어가 링 기어와 같은 방향으로 회전하도록 한다. 낮은 입력 속도에서는 출력의 부하 때문에 선 기어가 정지하고 유성 캐리어는 링 기어 방향으로 회전한다. 충분히 높은 부하가 주어지면 토크 컨버터의 터빈은 정지하고 에너지는 소실되며 토크 컨버터 펌프는 미끄러진다. 입력 속도가 부하를 극복하기 위해 증가하면 컨버터 터빈이 출력 샤프트를 회전시킨다. 토크 컨버터 자체가 유성 캐리어의 부하이므로 선 기어에 힘이 가해진다. 유성 캐리어와 선 기어 모두 시스템에서 에너지를 추출하여 출력 샤프트에 적용한다.

## 장점

[섬네일|220px|정지된 링 기어와 입력으로 회전하는 유성 캐리어를 가진 [연필깎이 메커니즘. 유성 기어는 원통형 절단기로 확장되어 선 축에 놓인 연필 주위로 회전한다. 유성 기어의 축은 연필깎이 각도에서 합쳐진다.]]

유성 기어 트레인은 표준 평행 축 기어 트레인에 비해 높은 동력 밀도를 제공한다. 이는 부피 감소, 여러 운동학적 조합, 순수한 비틀림 반응 및 동축 샤프트를 제공한다. 단점으로는 높은 베어링 부하, 지속적인 윤활 요구 사항, 접근성 부족 및 설계 복잡성이 있다.

유성 기어 트레인의 효율 손실은 일반적으로 단계당 약 3%이다. 이러한 효율성은 입력되는 에너지의 높은 비율(약 97%)이 변속기를 통해 전달되고, 변속기 내부의 기계적 손실로 낭비되지 않도록 보장한다.

유성 기어 트레인의 부하는 여러 유성 기어에 분산된다. 따라서 토크 용량이 크게 증가한다. 시스템에 유성 기어가 많을수록 부하 능력과 토크 밀도가 높아진다.

유성 기어 트레인은 또한 질량의 균등한 분포와 회전 강성 증가로 인해 안정성을 제공한다. 유성 기어 트레인의 기어에 반경 방향으로 가해지는 토크는 기어 톱니에 측면 압력 없이 기어에 의해 반경 방향으로 전달된다.

일반적인 응용 분야에서 구동력은 선 기어에 연결된다. 선 기어는 외부 기어 링과 조립된 유성 기어를 구동하여 작동한다. 전체 유성 기어 시스템은 자체 축을 중심으로 외부 기어 링을 따라 회전하며, 유성 캐리어에 연결된 출력 샤프트는 감속 목표를 달성한다. 동일한 링 기어 내에서 여러 단계의 기어와 유성 기어를 두 배로 늘리면 더 높은 감속비를 달성할 수 있다.

유성 기어 구조의 작동 방식은 전통적인 평행 기어와 다르다. 전통적인 기어는 두 기어 사이의 소수의 접촉점에 의존하여 구동력을 전달한다. 이 경우 모든 부하가 소수의 접촉면에 집중되어 기어가 빠르게 마모되고 때로는 균열이 발생한다. 그러나 유성 감속기는 더 넓은 면적을 가진 여러 기어 접촉면을 가지므로 중앙 축을 중심으로 부하를 균등하게 분산시킬 수 있다. 여러 기어 면이 부하를 공유하며, 순간적인 충격 부하도 포함하여 균등하게 분산되므로 더 높은 토크로 인한 손상에 더 강하다. 하우징 및 베어링 부품도 높은 부하로 인한 손상 가능성이 적다. 이는 유성 캐리어 베어링만이 토크 전달로 인한 상당한 측면 힘을 경험하고, 반경 방향 힘은 서로 반대되며 균형을 이루며, 축 방향 힘은 헬리컬 기어를 사용할 때만 발생하기 때문이다.

## 3D 프린팅

섬네일|180px|인쇄 가능한 기어 세트의 애니메이션. 범례: 구동 샤프트 및 선 기어(녹색), 링 기어(짙은 회색), 유성 기어(파란색), 구동 샤프트 및 캐리어(빨간색).
유성 기어는 본질적인 높은 토크 능력과 소형성/효율성 덕분에 메이커 커뮤니티에서 인기를 얻고 있다. 특히 3D 프린팅 분야에서는 기어박스 프로토타입을 빠르게 제작한 후 나중에 가공 기술로 제조하는 데 사용할 수 있다.

감속된 모터는 3D 프린터에서 동일한 출력 움직임을 생성하기 위해 더 멀리, 더 빠르게 회전해야 하는데, 이는 더 느린 움직임 속도에 의해 상쇄되지 않으면 유리하다. 스테퍼 모터가 더 멀리 회전해야 한다면, 프린터를 주어진 거리만큼 이동하기 위해 더 많은 스텝을 밟아야 한다. 따라서 감속된 스테퍼 모터는 기어박스가 없는 동일한 스테퍼 모터보다 최소 스텝 크기가 더 작다. 감속은 단방향 운동에서 정밀도를 향상시키지만, 시스템에 백래시를 추가하여 절대 위치 정확도를 감소시킨다.

헤링본 기어는 3D 프린팅이 쉽기 때문에 아이들에게 기어 작동 방식을 가르치기 위해 움직이는 헤링본 유성 기어 시스템을 3D 프린팅하는 것이 매우 인기가 많다. 헤링본 기어의 장점은 링에서 빠지지 않고 마운팅 플레이트가 필요 없어 움직이는 부품을 명확하게 볼 수 있다는 것이다.

## 갤러리

## 같이 보기

* 하이포사이클로이드 기어
* 안티키티라 기계 – 고대 기계식 천문 컴퓨터
* 연속 가변 변속기 (CVT)
* 사이클로이드 구동
* 에피사이클로이드
* 포드 모델 T – 2단 유성 변속기를 가짐.
* 변속기
* 하모닉 드라이브
* 허브 기어, 자전거 등
* 누빈치 연속 가변 변속기
* 라비뉴 유성 기어 세트
* 르펠르티에 기어 메커니즘
* 롤로프 스피드허브 – 14단 자전거 허브 기어박스
* 심슨 유성 기어 세트
* 스튜미-아처 – 유성 기어를 사용한 최초의 주요 자전거 허브 제조업체
* 유니 휠 - 유성 기어 시스템을 통합한 바퀴

## 각주

## 외부 링크

* Kinematic Models for Design Digital Library (KMODDL), 코넬 대학교의 수백 가지 작동하는 기계 시스템 모델 동영상 및 사진.
* "SVG의 유성 기어링 애니메이션"
* "유성 기어링 애니메이션"
* "동력 분할 장치"
* "대화형 유성 기어 세트 튜토리얼"
* 프리우스 기어박스
* 유성 기어박스
* 유성 기어링 분석을 위한 지름길 

분류:톱니바퀴