광학 격자

섬네일|2차원 광학 격자 퍼텐셜(노란색 표면)에 그려진 원자(파란색 구).

**광학 격자**()는 역전파하는 레이저 빔의 간섭에 의해 형성되며, 공간적으로 주기적인 강도 패턴을 생성한다. 결과적으로 주기적인 퍼텐셜은 슈타르크 효과를 통해 중성 원자를 포획할 수 있다. 원자들은 냉각되어 퍼텐셜 극단(청색-이탈 격자의 경우 최대, 적색-이탈 격자의 경우 최소)에 모인다. 포획된 원자들의 결과 배열은 결정 격자와 유사하며 양자 시뮬레이션에 사용될 수 있다.

광학 격자에 포획된 원자는 격자점의 퍼텐셜 우물 깊이가 원자의 운동 에너지를 초과하더라도 양자 터널링으로 인해 움직일 수 있는데, 이는 전도체 내의 전자와 유사하다. 그러나 우물 깊이가 매우 클 때 원자들 간의 상호 작용 에너지가 호핑 에너지보다 커지면 초유체-모트 절연체 전이가 발생할 수 있다. 모트 절연체 상에서는 원자들이 퍼텐셜 최솟값에 갇혀 자유롭게 움직일 수 없는데, 이는 절연체 내의 전자와 유사하다. 페르미온 원자의 경우, 우물 깊이가 더욱 증가하면 원자들이 충분히 낮은 온도에서 반강자성, 즉 네엘 상태를 형성할 것으로 예측된다.

## 역사
빛의 정상파에 원자를 가두는 방법은 1968년 V. S. 레토코프(Letokhov)에 의해 처음 제안되었다.

## 매개변수
광학 격자에는 두 가지 중요한 매개변수가 있다: 퍼텐셜 우물 깊이와 주기성.

### 퍼텐셜 깊이 제어
원자가 겪는 퍼텐셜은 광학 격자를 생성하는 데 사용되는 레이저의 강도와 관련이 있다. 광학 격자의 퍼텐셜 깊이는 일반적으로 음향 광 변조기(AOM)에 의해 제어되는 레이저의 전력을 변경하여 실시간으로 조절할 수 있다. AOM은 가변적인 양의 레이저 전력을 광학 격자로 편향시키도록 조절된다. 격자 레이저의 능동 전력 안정화는 광다이오드 신호를 AOM으로 피드백하여 달성할 수 있다.

### 주기성 제어
광학 격자의 주기성은 레이저의 파장을 변경하거나 두 레이저 빔 사이의 상대 각도를 변경하여 조절할 수 있다. 격자의 주기성을 실시간으로 제어하는 것은 여전히 어려운 과제이다. 레이저의 파장은 실시간으로 넓은 범위에서 쉽게 변경할 수 없으므로 격자의 주기성은 일반적으로 레이저 빔 사이의 상대 각도로 제어된다. 그러나 간섭은 레이저 빔 사이의 상대 위상에 민감하기 때문에 상대 각도를 변경하는 동안 격자를 안정적으로 유지하는 것은 어렵다. 넓은 조절 범위를 가진 티타늄-사파이어 레이저는 광학 격자 시스템에서 파장을 직접 조절할 수 있는 플랫폼을 제공한다.

갇힌 원자를 제자리에 유지하면서 1차원 광학 격자의 주기성을 연속적으로 제어하는 것은 2005년 단일 축 서보 제어 갈바노미터를 사용하여 처음 시연되었다. 이 "아코디언 격자"는 격자 주기성을 1.30 ~ 9.3 µm 범위에서 변화시킬 수 있었다. 최근에는 격자 주기성을 실시간으로 제어하는 다른 방법이 시연되었는데, 격자 주기성을 0.96 ~ 11.2 µm로 변경하는 동안 중심 프린지가 2.7 µm 미만으로 움직였다. 격자 주기성을 변경하는 동안 원자(또는 다른 입자)를 갇힌 상태로 유지하는 것은 실험적으로 더 철저히 테스트되어야 한다. 이러한 아코디언 격자는 광학 격자 내의 초저온 원자를 제어하는 데 유용하며, 작은 간격은 양자 터널링에 필수적이고, 큰 간격은 단일 사이트 조작 및 공간적으로 분해된 감지를 가능하게 한다. 높은 터널링 영역 내에서 보손과 페르미온 모두의 격자 사이트 점유율에 대한 사이트 분해 감지는 양자 기체 현미경에서 정기적으로 수행된다.

## 작동 원리
포획 메커니즘은 슈타르크 효과를 통해 이루어지며, 이는 비공명광이 원자의 내부 구조에 변화를 일으키는 현상이다. 슈타르크 효과는 강도에 비례하는 퍼텐셜을 생성한다. 빛장이 원자에 미치는 영향은 진동하는 전기장에 의해 전기 쌍극자 모멘트를 유도하는 것이다. 이 유도된 쌍극자는 전기장과 상호작용하여 에너지 변화  \Delta E = \frac{1}{2} \alpha(\omega)\langle E^2(t)\rangle 를 일으키는데, 여기서  \alpha(\omega)는 \omega=\omega_{res}+\delta에서 공명하는 원자 전이의 동적 분극률이며 \delta는 공명으로부터 빛장의 디튜닝이다. \delta ("적색-이탈")의 경우, 유도된 쌍극자는 장과 동위상이 되어 결과적인 퍼텐셜 에너지 기울기는 더 높은 강도 방향을 가리킨다. 이는 광학 쌍극자 트랩 (ODT)과 동일한 포획 메커니즘이며, 유일한 주요 차이점은 광학 격자의 강도가 표준 ODT보다 훨씬 더 극적인 공간적 변화를 가진다는 것이다.

1차원 광학 격자는 동일한 편광을 가진 두 개의 역전파 레이저 빔에 의해 형성된다. 빔들은 간섭하여 \lambda/2 간격으로 일련의 최소값과 최대값을 생성하며, 여기서 \lambda는 광학 격자를 생성하는 데 사용되는 빛의 파장이다. 원자가 겪는 결과적인 퍼텐셜은 V(x)=V_0\text{cos}(2\pi x/\lambda)가 된다.

추가 레이저 빔을 사용하여 2차원 또는 3차원 광학 격자를 구성할 수 있다. 2차원 광학 격자는 두 개의 직교 광학 정상파를 간섭시켜 1차원 퍼텐셜 튜브 배열을 생성함으로써 구성될 수 있다. 마찬가지로, 세 개의 직교 광학 정상파는 조밀하게 구속된 조화 진동자 퍼텐셜로 근사화될 수 있는 3차원 사이트 배열을 생성할 수 있다.

## 기술적 도전 과제
광학 쌍극자 트랩에 있는 원자들이 겪는 포획 퍼텐셜은 약하며, 일반적으로 1mK 미만이다. 따라서 원자들을 광학 격자에 적재하기 전에 충분히 냉각해야 한다. 이를 위한 냉각 기술로는 자기 광학 트랩, 도플러 냉각, 편광 기울기 냉각, 라만 냉각, 분해 측파대 냉각, 그리고 증발 냉각 등이 있다.

응축 후 주기적 퍼텐셜이 추가되어야 하는 경우, 격자 퍼텐셜에서 증발 냉각을 수행하는 것과 달리, 격자의 단열 적재 조건을 고려해야 한다. 응축체가 격자의 바닥 상태에 적재되도록 격자는 강도가 느리게 증가해야 한다. 켜지는 시간 척도는 일반적으로 바닥 대역과 첫 번째 들뜬 대역 사이의 에너지 분리에 의해 결정된다.

초저온 원자들이 광학 격자에 적재되면, 광학 격자 레이저로부터의 자발적인 광자 산란과 같은 다양한 메커니즘에 의해 가열된다. 이러한 메커니즘들은 일반적으로 광학 격자 실험의 수명을 제한한다.

## 비행 시간 영상
광학 격자에 냉각 및 포획된 원자들은 조작되거나 진화하도록 남겨질 수 있다. 일반적인 조작에는 역전파하는 빔들 사이의 상대 위상을 변경하거나 역전파하는 빔들 중 하나의 주파수를 변조하거나 격자의 진폭 변조를 통해 광학 격자를 "흔드는" 것이 포함된다. 격자 퍼텐셜과 어떠한 조작에 반응하여 진화한 후, 원자들은 흡수 영상을 통해 이미지화될 수 있다.

일반적인 관찰 기술은 비행 시간(TOF) 영상이다. TOF 영상은 먼저 원자들이 격자 퍼텐셜 내에서 진화하는 데 일정 시간을 기다린 다음 격자 퍼텐셜을 끄는 방식으로 작동한다. 이제 자유로워진 원자들은 운동량에 따라 다른 속도로 퍼져나간다. 원자들이 진화할 수 있는 시간의 양을 제어함으로써 원자들이 이동한 거리는 격자가 꺼졌을 때의 운동량 상태에 매핑된다. 격자 내의 원자들이 \pm 2 \hbar k 만큼만 운동량을 변경할 수 있기 때문에, 광학 격자 시스템의 TOF 영상에서 특징적인 패턴은 격자 축을 따라 운동량 \pm 2 n \hbar k (여기서 n \in \mathbb{Z})에 위치한 일련의 피크이다. TOF 영상을 사용하여 격자 내 원자들의 운동량 분포를 결정할 수 있다. 제자리 흡수 영상(격자가 켜진 상태에서 촬영)과 결합하여, 이는 포획된 원자들의 위상 공간 밀도를 결정하기에 충분하며, 이는 보스-아인슈타인 응축 (또는 더 일반적으로 양자 퇴행 상의 형성)을 진단하는 중요한 지표이다.

## 사용처
### 양자 시뮬레이션
광학 격자 내 원자들은 모든 매개변수를 고도로 제어할 수 있고 응집 물질 물리학의 단순화된 모델을 실험적으로 구현할 수 있는 이상적인 양자 시스템을 제공한다. 고체 내 전자로는 하기 어려운 원자를 직접 이미징할 수 있기 때문에, 실제 결정에서 관찰하기 어려운 효과를 연구하는 데 사용될 수 있다. 포획된 원자 광학 격자 시스템에 적용된 양자 기체 현미경 기술은 그들의 진화를 단일 사이트 이미징 해상도로 제공할 수도 있다.

다양한 기하학적 구조로 다양한 수의 빔을 간섭시켜 다양한 격자 기하학을 만들 수 있다. 이는 두 개의 역전파 빔이 1차원 격자를 형성하는 가장 간단한 경우부터 육각형 격자와 같은 더 복잡한 기하학까지 다양하다. 광학 격자 시스템에서 생성될 수 있는 다양한 기하학은 보스-하바드 모델, 카고메 격자 및 사흐데브-예-키타에프 모델, 그리고 오브리-앙드레 모델과 같은 다양한 해밀토니안의 물리적 구현을 가능하게 한다. 이러한 해밀토니안의 영향 하에서 원자들의 진화를 연구함으로써, 다양한 격자 모델에서 전자의 동역학을 설명하는 해밀토니안에 매핑될 수 있는 해밀토니안의 해에 대한 통찰력을 얻을 수 있다. 이는 강하게 상관된 시스템과 같이 이론적 또는 수치적 기술로 쉽게 풀 수 없는 복잡한 해밀토니안에 특히 관련이 있다.

### 광학 시계

세계 최고의 원자 시계는 광학 격자에 갇힌 원자를 사용하여 도플러 효과와 되튐의 영향을 받지 않는 좁은 스펙트럼 선을 얻는다.

### 양자 정보
또한 양자 정보 처리의 유망한 후보이기도 하다.

### 원자 간섭계
흔들리는 광학 격자 — 격자의 위상이 변조되어 격자 패턴이 앞뒤로 스캔되는 — 는 격자에 갇힌 원자의 운동량 상태를 제어하는 데 사용될 수 있다. 이 제어는 원자를 다른 운동량의 집단으로 분리하고, 이들을 전파시켜 집단 간의 위상 차이를 축적하고, 이들을 재결합하여 간섭 패턴을 생성하는 데 사용된다.

### 기타 용도
초저온 원자를 가두는 것 외에도, 광학 격자는 회절 격자와 광결정을 만드는 데 널리 사용되어 왔다. 또한 미세 입자를 분류하는 데도 유용하며, 세포 배열을 조립하는 데 유용할 수 있다.

## 같이 보기
* 중성 원자 양자 컴퓨터
* 보스-하바드 모델
* 초저온 원자
* 레이저 문서 목록
* 전자기 유도 격자
* 마법 파장

## 각주

## 외부 링크
* More about optical lattices 
* Introduction to optical lattices
* Optical lattice on arxiv.org

분류:원자물리학
분류:양자광학