빛 소용돌이

섬네일|다른 모드의 다이어그램으로, 그 중 4개는 빛 소용돌이이다. 기둥은 빔의 나선형 구조, 위상 전면 및 강도를 보여준다.
**빛 소용돌이**, **광 보텍스**, **옵티컬 보텍스**(optical vortex)는 광학장의 0점이다. 즉, 세기가 0인 지점이다. 이 용어는 또한 그러한 0점을 포함하는 광선을 설명하는 데 사용된다. 이러한 현상에 대한 연구는 **특이 광학**으로 알려져 있다.

"빛 소용돌이"의 개념은 1989년 콜레(Coullet) 등이 맥스웰-블로흐 방정식의 해를 기반으로 처음 설명했다. 한 검토에 따르면, 1989-1999년의 연구는 주로 기본에 초점을 맞추었으며, 1999-2009년의 연구는 많은 응용을 개발했고, 2009-2019년의 연구는 여러 기술적 돌파구를 마련했다.

## 설명
빛 소용돌이에서 빛은 진행 축 주위로 코르크스크루처럼 비틀린다. 비틀림 때문에 축 자체의 광파는 서로 상쇄된다. 평평한 표면에 투영될 때, 빛 소용돌이는 중앙에 어두운 구멍이 있는 빛의 고리처럼 보인다. 소용돌이는 빛이 한 파장에서 얼마나 많이 비틀리는지에 따라 위상 전하라고 불리는 숫자가 부여된다. 이 숫자는 항상 정수이며, 비틀림의 방향에 따라 양수 또는 음수가 될 수 있다. 비틀림의 숫자가 높을수록 빛은 축 주위를 더 빠르게 회전한다.

이 회전은 파동열과 함께 궤도 각운동량을 운반하며, 전기 쌍극자에 돌림힘을 유도한다. 궤도 각운동량은 더 흔히 접하는 스핀 각운동량과 구별되며, 이는 원편파를 생성한다. 빛의 궤도 각운동량은 갇힌 입자의 궤도 운동에서 관찰될 수 있다. 빛 소용돌이를 빛의 평면파와 간섭시키면 나선형 위상이 동심 나선으로 나타난다. 나선의 팔 개수는 위상 전하와 같다.

빛 소용돌이는 다양한 방식으로 실험실에서 만들어져 연구된다. 레이저에서 직접 생성될 수도 있고, 또는 레이저 빔을 컴퓨터 생성 홀로그램, 나선형 위상 지연 구조 또는 재료의 복굴절 소용돌이와 같은 여러 방법 중 하나를 사용하여 소용돌이로 비틀 수 있다.

## 속성
[섬네일|[라게르-가우스 빔은 빔 축을 따라 선 특이점을 가진 빛 소용돌이이다.]]
광학 특이점은 광학장의 0점이다. 장의 위상은 이러한 0 강도 지점 주위로 순환한다(소용돌이 이름의 유래). 소용돌이는 2D 장에서는 점이고 3D 장에서는 선이다(두 개의 여차원을 가지므로). 소용돌이를 둘러싸는 경로를 따라 장의 위상을 통합하면 2의 정수배가 된다. 이 정수는 소용돌이의 위상 전하 또는 강도로 알려져 있다.

초기하-가우스 모드(HyGG)는 중앙에 빛 소용돌이를 가지고 있다. 이 빔은 다음 형태를 가지며

: \psi\propto  e^{im\phi} e^{-r^2},\!

베셀 함수로 구성된 근축 파동 방정식(근축 근사 및 푸리에 광학 문서의 실제 방정식 참조)의 해이다. 초기하-가우스 빔의 광자는 mħ의 궤도 각운동량을 갖는다. 정수 m은 또한 빔 중심의 소용돌이 강도를 나타낸다. 원편광 빛의 스핀 각운동량은 궤도 각운동량으로 변환될 수 있다.

## 생성
빛 소용돌이를 생성하는 방법은 평면파 또는 가우스 빔을 취하여 빛 전파 방향에 수직인 평면을 따라 각 지점 \phi에서 파동의 위상을 l \phi만큼 증가시키는 방식으로 작동한다. 여기서 l은 빔의 궤도 각운동량이다. 생성 방법에는 나선형 위상판, 홀로그램, 나선형 프레넬 렌즈, 원통형 렌즈, 공간광변조기, q-판 등이 있다.

* 정적 나선형 위상판(들) 또는 거울(들)은 원하는 위상 전하 및 입사 파장에 맞게 특별히 설계된 나선형 모양의 결정 또는 플라스틱 조각이다. 효율적이지만 비싸다. 조절 가능한 나선형 위상판은 깨진 플라스틱 조각의 두 면 사이에 쐐기를 움직여 만들 수 있다. 비축 나선형 위상 거울은 고출력 및 초단파 레이저의 모드를 변환하는 데 사용될 수 있다.
* 컴퓨터 생성 홀로그램(CGH)은 평면파와 라게르-가우스 빔 사이의 계산된 간섭무늬로, 필름으로 전송된다. CGH는 일반적인 론키 선형 회절 격자와 유사하지만 "포크" 전위가 있다. 입사 레이저 빔은 회절 순서에 따라 위상 전하가 증가하는 소용돌이가 있는 회절 패턴을 생성한다. 0차는 가우스이고, 소용돌이는 이 회절되지 않은 빔의 양쪽에 반대 헬리시티를 갖는다. CGH 포크의 프롱 수는 첫 번째 회절 순서 소용돌이의 위상 전하와 직접적으로 관련된다. CGH는 더 많은 강도를 첫 번째 순서로 향하게 하기 위해 블레이즈될 수 있다. 표백은 강도 격자에서 위상 격자로 변환하여 효율성을 증가시킨다.

[섬네일|오른쪽|[컴퓨터 생성 홀로그래피|CGH로 생성된 소용돌이]]

* 모드 변환은 헤르미트-가우스(HG) 모드를 필요로 하는데, 이는 레이저 공동 내부에서 쉽게 만들거나 덜 정확한 수단으로 외부에서 만들 수 있다. 한 쌍의 비점 수차 렌즈는 입력 HG에 따라 방위각 및 반경 인덱스를 가진 LG 빔을 생성하는 구이 위상 변화를 유도한다.
* 공간광변조기는 컴퓨터로 제어되는 전자 액정 장치로, 다양한 굴절률의 홀로그램을 생성하여 동적 소용돌이, 소용돌이 배열 및 기타 유형의 빔을 생성할 수 있다. 이 홀로그램은 포크 패턴, 나선형 위상판 또는 비영 위상 전하를 가진 유사한 패턴일 수 있다.
*세그먼트로 만들어진 변형 가능한 거울은 고출력 레이저에 의해 조명되더라도 동적으로 (최대 몇 kHz의 속도로) 소용돌이를 생성하는 데 사용될 수 있다.
* q-판은 국부 광축의 방위각 분포를 가진 복굴절 액정 판으로, 중심 결함에 위상 전하 q를 갖는다. 위상 전하 q를 가진 q-판은 입력 빔 편광에 따라 \pm 2q 전하 소용돌이를 생성할 수 있다.
*s-판은 q-판과 유사한 기술로, 고강도 UV 레이저를 사용하여 위상 전하 s를 가진 빠른 축의 방위각 변화를 가진 복굴절 패턴을 실리카 유리에 영구적으로 에칭한다. 액정의 바이어스 전압을 조정하여 파장을 조정할 수 있는 q-판과 달리, s-판은 한 가지 파장의 빛에만 작동한다.
*라디오 주파수에서는 (광학이 아닌) 전자기 소용돌이를 생성하는 것이 사소하다. 단순히 한 파장 이상의 직경을 가진 안테나 고리를 배열하여 방송 안테나의 위상 변화가 고리 주위에서 2의 정수배로 변하도록 한다.
*나노포토닉 메타표면은 횡단 위상 변조를 통해 빛 소용돌이를 생성할 수 있다. 소용돌이 빔은 자유 공간 또는 통합 포토닉 칩에서 생성될 수 있다.
*나선형 렌즈는 "빛 소용돌이를 직접 표면에 만드는 데 필요한 요소를 통합할 수 있다." 디옵터를 나선형으로 만들면 다초점 기능을 달성할 수 있으며, 예를 들어 안과 응용 분야에서 넓은 초점 거리와 조명 수준에 걸쳐 시력을 향상시킬 수 있다.

## 탐지

빛 소용돌이는 기본적으로 위상 구조이기 때문에 강도 프로파일만으로는 감지할 수 없다. 더욱이, 동일한 차수의 소용돌이 빔은 대략 동일한 강도 프로파일을 가지므로, 강도 분포만으로는 완전히 특성화될 수 없다. 결과적으로, 광범위한 간섭계 기술이 사용된다.
섬네일|경사진 평면파와 소용돌이 빔의 간섭 패턴은 포크 모양의 간섭무늬를 생성한다.
*가장 간단한 기술은 소용돌이 빔을 경사진 평면파와 간섭시키는 것으로, 이는 포크 모양의 간섭무늬를 생성한다. 패턴의 포크 수와 상대적 방향을 세어 소용돌이 차수와 해당 부호를 정확하게 추정할 수 있다.
*소용돌이 빔은 기울어진 렌즈를 통과할 때 특유의 로브 구조로 변형될 수 있다. 이는 소용돌이 내의 다른 위상점들 사이의 자기 간섭의 결과로 발생한다. 차수 의 소용돌이 빔은 기울어진 볼록 렌즈의 초점 깊이 주변에서 대략 개의 로브로 분할될 것이다. 또한 로브의 방향(오른쪽 및 왼쪽 대각선)은 양수 및 음수 궤도 각운동량 차수를 결정한다.
*소용돌이 빔은 반대 부호의 소용돌이와 간섭할 때 로브 구조를 생성한다. 그러나 이 기술은 부호를 특성화하는 메커니즘을 제공하지 않는다. 이 기술은 소용돌이 프로파일로 펌프된 마흐-젠더 간섭계의 한 경로에 도브 프리즘을 배치하여 사용할 수 있다.

## 응용
통신 및 이미징의 다양한 분야에서 빛 소용돌이의 광범위한 응용이 있다.

* 외계 행성은 최근에야 직접 감지되었다. 이는 모항성이 너무 밝기 때문이다. 다른 기술로는 관측하기에 모항성과의 대비비가 너무 낮은 행성을 직접 관측하기 위한 광학 소용돌이 코로나그래프를 만드는 데 진전이 있었다.
*빛 소용돌이는 세포와 같은 마이크로미터 크기의 입자를 조작하기 위해 광 핀셋에 사용된다. 이러한 입자는 궤도 각운동량(OAM)을 사용하여 빔의 축 주위 궤도에서 회전할 수 있다. 빛 소용돌이 핀셋을 사용하여 마이크로 모터도 만들어졌다.
*빛 소용돌이는 통신 대역폭을 크게 향상시킬 수 있다. 예를 들어, 뒤틀린 전파 빔은 수많은 소용돌이 상태를 사용하여 전파 스펙트럼 효율을 높일 수 있다. 위상 전면 '비틀림'의 양은 궤도 각운동량 상태 번호를 나타내며, 다른 궤도 각운동량을 가진 빔은 직교한다. 이러한 궤도 각운동량 기반 다중화는 밀리미터파 무선 통신의 시스템 용량 및 스펙트럼 효율을 잠재적으로 증가시킬 수 있다.
*마찬가지로, 광학 영역에서 궤도 각운동량 다중화에 대한 초기 실험 결과는 단거리에서 결과를 보여주었지만, 장거리 시연은 아직 이루어지지 않고 있다. 이러한 시연이 직면한 주요 과제는 기존의 광섬유가 소용돌이의 스핀 각운동량을 전파하면서 변화시키고, 구부러지거나 스트레스를 받을 때 궤도 각운동량을 변화시킬 수 있다는 점이다. 지금까지 특수 광섬유에서 최대 50미터의 안정적인 전파가 시연되었다. 143km 거리의 빛의 궤도 각운동량 모드 자유 공간 전송은 우수한 견고성으로 정보 인코딩을 지원할 수 있음이 입증되었다.
*현재 컴퓨터는 두 가지 상태, 즉 0과 1을 가진 전자기기를 사용한다. 양자 컴퓨팅은 빛을 사용하여 정보를 인코딩하고 저장할 수 있다. 빛 소용돌이는 이론적으로 자유 공간에서 무한한 수의 상태를 가지는데, 이는 위상 전하에 제한이 없기 때문이다. 이는 더 빠른 데이터 조작을 가능하게 할 수 있다. 암호학 커뮤니티도 위에서 논의된 더 높은 대역폭 통신의 가능성 때문에 빛 소용돌이에 관심을 가지고 있다.
*광학 현미경에서는 빛 소용돌이를 사용하여 유도 방출 감소(STED) 현미경이라는 기술을 통해 일반적인 회절 한계를 넘어선 공간 해상도를 달성할 수 있다. 이 기술은 빔 중앙의 특이점에서의 낮은 강도를 활용하여 원하는 영역 주변의 형광체를 고강도 빛 소용돌이 빔으로 고갈시키지만, 원하는 목표 영역의 형광체는 고갈시키지 않는다.
*빛 소용돌이는 선형 또는 비선형 상호 작용 체제에서 양자 소용돌이의 동역학을 연구하기 위해 폴라리톤 유체의 빛과 물질로 직접 (공명적으로) 전이될 수도 있다.
*빛 소용돌이는 얽힌 광자 쌍의 비국소적 상관 관계에서 식별될 수 있다.

## 같이 보기
* 빛의 궤도 각운동량

## 각주

## 외부 링크
* Holo/Or의 근거리장에서 원거리장까지의 소용돌이 회절 광학 요소 전파 시뮬레이션 동영상.
* 글래스고 대학교의 빛 소용돌이 및 광 핀셋.
* 애리조나 대학교 투손의 그로버 스와츠랜더 주니어(Grover Swartzlander Jr.)가 만든 특이 광학 마스터 목록.
* 애리조나 대학교 투손의 그레고리 푸(Gregory Foo) 등의 빛 소용돌이 코로나그래프.
* 뉴욕 대학교의 데이비드 그리어(David Grier)가 만든 광 핀셋.
* 호주 국립 대학교의 빛 소용돌이에 관한 선정된 출판물.
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