아인슈타인 동기화

**아인슈타인 동기화**(, 또는 **푸앵카레-아인슈타인 동기화**(Poincaré–Einstein synchronisation))는 신호 교환을 통해 다른 장소에 있는 시계를 동기화하는 관습이다. 이 동기화 방법은 19세기 중반 전신 기사들이 사용했지만, 앙리 푸앵카레와 알베르트 아인슈타인이 빛 신호에 적용하고 상대성이론에서 그 근본적인 역할을 인식하면서 대중화되었다. 이 방법의 주요 가치는 단일 관성 좌표계 내의 시계에 적용된다.

## 아인슈타인
알베르트 아인슈타인의 1905년 설명에 따르면, 빛 신호는 시계 1에서 시계 2로 시간 \tau_1에 보내지고, 예를 들어 거울을 통해 즉시 되돌아온다. 시계 1로 돌아오는 도착 시간은 \tau_2이다. 이 동기화 규칙은 신호 반사 시간 \tau_3을 다음과 같이 정의하여 시계 2를 설정한다.
\tau_3 = \tau_1 + \tfrac{1}{2}(\tau_2 - \tau_1) = \tfrac{1}{2}(\tau_1 + \tau_2).

동일한 동기화는 세 번째 시계를 시계 1에서 시계 2로 "천천히" 운반함으로써 (즉, 운반 속도가 0으로 가는 극한을 고려하여) 달성된다. 문헌에서는 동일한 결과를 주는 시계 동기화를 위한 다른 많은 사고 실험을 논한다.

문제는 이 동기화가 실제로 모든 사건에 시간 레이블을 일관된 방식으로 할당하는 데 성공하는지 여부이다. 이를 위해서는 다음 조건들이 충족되어야 한다.

점 (a)가 성립하면 시계가 동기화되었다고 말하는 것이 타당하다. (a)가 주어졌을 때, (b1)-(b3)가 성립하면 동기화는 전역 시간 함수 를 구축할 수 있게 한다. . 슬라이스는 "동시성 슬라이스"라고 불린다.

아인슈타인(1905)은 (a)와 (b1)-(b3)를 빛 전파의 쉽게 검증 가능한 물리적 특성으로 환원할 가능성을 인식하지 못했다(아래 참조). 대신 그는 "우리는 이 동시성 정의가 모순이 없으며, 임의의 수의 지점에 대해 가능하다고 가정한다; 그리고 다음 (즉 b2-b3) 관계가 보편적으로 유효하다고 가정한다"고만 썼다.

막스 폰 라우에는 아인슈타인 동기화의 일관성 문제를 처음으로 연구했다. 루드비히 실버스타인은 비슷한 연구를 제시했지만, 그의 주장 대부분을 상대성 이론 교과서 독자들의 연습 문제로 남겨두었다. 막스 폰 라우에의 주장은 한스 라이헨바흐에 의해 다시 제기되었고, 앨런 맥도널드의 연구에서 최종 형태를 찾았다. 해결책은 아인슈타인 동기화가 다음 두 조건이 충족될 때에만 이전 요구 사항을 만족한다는 것이다.

* 적색편이 없음: A 지점에서 A에 있는 시계에 의해 기록된 시간 간격 만큼 떨어져 두 개의 섬광이 방출되면, B에 있는 시계에 의해 기록된 동일한 시간 간격 만큼 떨어져 B에 도달한다.
* 라이헨바흐의 왕복 조건: 빛이 삼각형 ABC를 따라 이동하며 A에서 시작하여 B와 C의 거울에 반사되면, A로 돌아오는 도착 시간은 이동 방향(ABCA 또는 ACBA)과 무관하다.

시계가 동기화되면 일방향 광속을 측정할 수 있다. 그러나 아인슈타인 동기화의 적용 가능성을 보장하는 이전 조건들은 일방향 광속이 프레임 전체에서 동일하다는 것을 의미하지는 않는다. 다음을 고려하라.

* 라우에-바일의 왕복 조건: 길이 의 닫힌 경로를 빛이 통과하는 데 걸리는 시간은 이다. 여기서 은 경로의 길이고 는 경로와 무관한 상수이다.

정리 (그 기원은 막스 폰 라우에와 헤르만 바일에게까지 거슬러 올라간다)는 라우에-바일의 왕복 조건이 성립하는 경우에만 아인슈타인 동기화가 일관되게 적용될 수 있으며(즉, (a)와 (b1)-(b3)가 성립함), 그렇게 동기화된 시계에 대한 일방향 광속이 프레임 전체에서 상수라고 명시한다. 라우에-바일 조건의 중요성은 그곳에서 언급된 시간이 단 하나의 시계로 측정될 수 있다는 사실에 있다. 따라서 이 조건은 동기화 규칙에 의존하지 않으며 실험적으로 확인할 수 있다. 실제로, 라우에-바일 왕복 조건이 관성 프레임 전체에서 성립함이 실험적으로 확인되었다.

원거리 시계의 동기화 이전에 일방향 속도를 측정하는 것은 무의미하므로, 일방향 광속을 측정한다고 주장하는 실험들은 종종 라우에-바일의 왕복 조건을 확인하는 것으로 재해석될 수 있다.

아인슈타인 동기화는 관성 좌표계에서만 이렇게 자연스럽게 보인다. 그것이 단지 관습이라는 것을 쉽게 잊을 수 있다. 회전하는 좌표계에서는 특수 상대성이론에서도 아인슈타인 동기화의 비추이성으로 인해 유용성이 떨어진다. 시계 1과 시계 2가 직접 동기화되지 않고 중간 시계의 체인을 사용하여 동기화되면, 동기화는 선택한 경로에 따라 달라진다. 회전하는 원판의 원주를 따라 동기화하면 사용된 방향에 따라 사라지지 않는 시간 차이가 발생한다. 이것은 사냐크 효과와 에렌페스트 역설에서 중요하다. GPS는 이 효과를 설명한다.

아인슈타인 동기화의 관습주의에 대한 실질적인 논의는 한스 라이헨바흐에 의해 이루어졌다. 이 동기화의 관습성을 부정하려는 대부분의 시도는 반박된 것으로 간주되지만, 데이비드 말라멘트의 주장은 예외적이다. 그는 이 동기화가 인과적 연결성의 대칭적 관계를 요구함으로써 도출될 수 있다고 주장했다. 이것이 문제를 해결하는지는 논란의 여지가 있다.

## 역사: 푸앵카레

동기화의 관습성의 일부 특징은 앙리 푸앵카레에 의해 논의되었다. 1898년 (철학 논문에서) 그는 모든 방향에서 빛의 균일한 속도에 대한 가정이 물리 법칙을 간단한 방식으로 공식화하는 데 유용하다고 주장했다. 그는 또한 다른 장소에서 사건의 동시성 정의가 단지 관습에 불과하다는 것을 보여주었다. 이러한 관습을 바탕으로, 그러나 현재는 구식인 에테르 이론의 틀 내에서, 푸앵카레는 1900년에 시계 동기화를 정의하기 위한 다음 관습을 제안했다: 에테르 내에서 움직이는 두 관찰자 A와 B는 광학 신호를 사용하여 시계를 동기화한다. 상대성 원리 때문에 그들은 자신들이 에테르 내에서 정지해 있다고 믿고 빛의 속도가 모든 방향에서 일정하다고 가정한다. 그러므로 그들은 신호의 전송 시간만을 고려하고 그들의 시계가 동기화되었는지 확인하기 위해 관측을 교차해야 한다.

1904년 푸앵카레는 동일한 절차를 다음과 같이 설명했다.

## 같이 보기
* 동시성의 상대성
* 일방향 광속

## 각주

## 문헌
*
* D. Dieks, Becoming, relativity and locality, in The Ontology of Spacetime, online
* D. Dieks (ed.), The Ontology of Spacetime, Elsevier 2006, 
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## 외부 링크
* Stanford Encyclopedia of Philosophy, *Conventionality of Simultaneity* http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-convensimul/ (contains extensive bibliography)
* Neil Ashby, *Relativity in the Global Positioning System*, Living Rev. Relativ. 6,  (2003), http://www.livingreviews.org/lrr-2003-1
* How to Calibrate a Perfect Clock *from John de Pillis*: An interactive Flash animation showing how a clock with uniform ticking rate can precisely define a one-second time interval.
* Synchronizing Five Clocks *from John de Pillis.* An interactive Flash animation showing how five clocks are synchronised within a single inertial frame.

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분류:상대성이론