자기광학 효과

**자기광학 효과**(magneto-optic effect)는 준정적 자기장의 존재에 의해 변형된 매질을 통해 전자기파가 전파되는 여러 현상 중 하나이다. 이 매질은 **자이로트로픽** 또는 **자이로마그네틱**이라고도 불리며, 좌회전 및 우회전 타원 편광이 다른 속도로 전파될 수 있어 여러 중요한 현상을 야기한다. 빛이 자기광학 물질 층을 통과할 때 발생하는 현상은 패러데이 효과라고 불린다. 이로 인해 편광 면이 회전할 수 있으며, 이는 패러데이 회전자를 형성한다. 자기광학 물질로부터 반사되는 현상은 자기광 커 효과로 알려져 있다 (이는 비선형 커 효과와 혼동해서는 안 된다).

일반적으로 자기광학 효과는 국지적으로 시간 역전 대칭성을 깨뜨리며 (즉, 자기장의 원천이 아닌 빛의 전파만 고려할 때), 로렌츠 상반성도 깨뜨린다. 이는 광학 아이솔레이터(빛이 한 방향으로만 통과하고 다른 방향으로는 통과하지 못하는 장치)와 같은 장치를 구성하는 데 필수적인 조건이다.

무손실 매질의 복소수 켤레 유전율 텐서에 해당하는 두 주된 편광의 회전 방향이 반대인 두 자이로트로픽 물질은 광학 이성질체라고 불린다.

## 자이로트로픽 유전율

특히 자기광학 물질에서 자기장(외부에서 가해지거나 물질 자체가 강자성인 경우)의 존재는 물질의 유전율 텐서 ε를 변화시킬 수 있다. ε는 이방성을 띠게 되며, 입사광의 주파수 ω에 따라 복소수 비대각 성분을 가진 3×3 행렬이 된다. 흡수 손실을 무시할 수 있다면 ε는 에르미트 행렬이다. 결과적으로 주축도 복소수가 되며, 좌회전 및 우회전 편광이 다른 속도로 이동할 수 있는 타원 편광된 빛에 해당한다 (복굴절과 유사).

더 구체적으로, 흡수 손실을 무시할 수 있는 경우 에르미트 ε의 가장 일반적인 형태는 다음과 같다.

:\varepsilon = \begin{pmatrix}
\varepsilon_{xx}' & \varepsilon_{xy}' + i g_z & \varepsilon_{xz}' - i g_y \\
\varepsilon_{xy}' - i g_z & \varepsilon_{yy}' & \varepsilon_{yz}' + i g_x \\
\varepsilon_{xz}' + i g_y & \varepsilon_{yz}' - i g_x & \varepsilon_{zz}' \\
\end{pmatrix}

또는 equivalently 변위장 **D**와 전기장 **E** 사이의 관계는 다음과 같다.

:\mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E} = \varepsilon' \mathbf{E} + i \mathbf{E} \times \mathbf{g}

여기서 \varepsilon'는 실수 대칭행렬이고 \mathbf{g} = (g_x,g_y,g_z)는 **자이레이션 벡터**라고 불리는 실수 유사벡터이며, 그 크기는 일반적으로 \varepsilon'의 고유값에 비해 작다. **g**의 방향은 물질의 **자이레이션 축**이라고 불린다. 1차 근사에서 **g**는 인가된 자기장에 비례한다.

:\mathbf{g} = \varepsilon_0 \chi^{(m)} \mathbf{H}

여기서 \chi^{(m)} \!는 자기광학 감수율이다 (등방성 매질에서는 스칼라이지만, 일반적으로는 텐서이다). 만약 이 감수율 자체가 전기장에 의존한다면, 자기광학 파라메트릭 생성의 비선형 광학 효과(인가된 자기장에 의해 강도가 제어되는 포켈스 효과와 다소 유사)를 얻을 수 있다.

가장 간단한 분석 사례는 **g**가 \varepsilon'의 주축(고유벡터)이고 \varepsilon'의 다른 두 고유값이 동일한 경우이다. 이때, 편의상 **g**를 z 방향으로 놓으면 ε 텐서는 다음과 같은 형태로 단순화된다.

:\varepsilon = \begin{pmatrix}
\varepsilon_1 & + i g_z & 0 \\
 - i g_z & \varepsilon_1 & 0 \\
0 & 0 & \varepsilon_2 \\
\end{pmatrix}

가장 일반적으로는 z 방향(**g**와 평행)으로 전파되는 빛을 고려한다. 이 경우 해는 위상속도 1 / \sqrt{\mu(\varepsilon_1 \pm g_z)}를 가진 타원 편광된 전자기파이다 (여기서 μ는 자기 투자율이다). 이 위상 속도의 차이가 패러데이 효과로 이어진다.

자이레이션 축에 순수하게 수직으로 전파되는 빛의 특성은 코튼-무통 효과로 알려져 있으며, 서큘레이터에 사용된다.

### 커 회전 및 커 타원율
커 회전과 커 타원율은 자이로마그네틱 물질과 접촉하는 입사광의 편광 변화를 의미한다. 커 회전은 투과된 빛의 편광면에서의 회전이며, 커 타원율은 빛이 전파하는 평면에서 타원 편광된 빛에 의해 그려진 타원의 장축 대 단축의 비율이다. 편광된 입사광의 방향 변화는 이 두 속성을 사용하여 정량화할 수 있다.

섬네일|원편파
고전 물리학에 따르면 빛의 속도는 물질의 유전율에 따라 달라진다.

v_p = \frac{1}{\sqrt{\epsilon \mu}} 

여기서 v_p는 물질을 통과하는 빛의 속도, \epsilon는 물질의 유전율, \mu는 물질의 투자율이다. 유전율이 이방성이므로, 다른 방향의 편광된 빛은 다른 속도로 이동한다.

이것은 원편파된 빛의 파동을 고려하면 더 잘 이해할 수 있다 (오른쪽 참조). 이 파동이 수평 성분 (녹색 사인 곡선)이 수직 성분 (파란색 사인 곡선)과 다른 속도로 이동하는 물질과 상호 작용하면, 두 성분은 90도 위상차 (원편파에 필요한)를 벗어나 커 타원율을 변화시킨다.

커 회전의 변화는 선형 편광된 빛에서 가장 쉽게 인식할 수 있으며, 이 빛은 두 원편파 성분, 즉 왼손 원편파 (LHCP) 빛과 오른손 원편파 (RHCP) 빛으로 분리될 수 있다. 자기광학 물질 유전율의 이방성은 LHCP 및 RHCP 빛의 속도 차이를 유발하며, 이는 편광된 빛의 각도를 변화시킬 것이다. 이러한 속성을 나타내는 물질은 복굴절성 물질로 알려져 있다.

이 회전으로부터 우리는 직교 속도 성분의 차이를 계산하고, 이방성 유전율을 찾고, 자이레이션 벡터를 찾고, 인가된 자기장 \mathbf{H}를 계산할 수 있다.

## 같이 보기
* 제이만 효과
* QMR 효과
* 자기광 커 효과
* 패러데이 효과
* 광전 효과

## 각주

* Federal Standard 1037C and from MIL-STD-188
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* Broad band magneto-optical spectroscopy 

분류:광학 현상