전기 저항과 전도도

물체의 **전기 저항**()은 전류의 흐름에 대한 저항을 측정한 것이다. 그 역수는 전류가 흐르는 용이성을 측정하는 ****이다. 전기 저항은 기계적 마찰력과 개념적으로 유사하다. 전기 저항의 SI 단위는 옴 ()이며, 전기 전도도는 지멘스 (S) (이전에는 'mho'라고 불렸으며 로 표시됨)로 측정된다.

물체의 저항은 주로 그 물체를 구성하는 재료에 따라 달라진다. 고무와 같은 절연체로 만들어진 물체는 매우 높은 저항과 낮은 전도도를 가지는 경향이 있으며, 금속과 같은 전기 전도체로 만들어진 물체는 매우 낮은 저항과 높은 전도도를 가지는 경향이 있다. 이러한 관계는 비저항 또는 전도도로 정량화된다. 그러나 재료의 성질만이 저항과 전도도에 영향을 미치는 유일한 요소는 아니다. 이는 물체의 크기와 모양에도 달려 있는데, 이러한 속성은 세기 성질이 아니라 크기 성질이기 때문이다. 예를 들어, 전선은 길고 얇으면 저항이 높고, 짧고 굵으면 저항이 낮다. 초전도체를 제외한 모든 물체는 전류에 저항하며, 초전도체는 저항이 0이다.

물체의 저항 은 물체에 걸리는 전압 과 물체를 통과하는 전류 의 비율로 정의되며, 전도도 는 그 역수이다.
R = \frac{V}{I}, \qquad G = \frac{I}{V} = \frac{1}{R}.

다양한 재료와 조건에서 와 는 서로 직접 비례하며, 따라서 과 는 상수이다 (물론 물체의 크기와 모양, 재료, 온도나 변형과 같은 다른 요소에 따라 달라진다). 이러한 비례 관계를 옴의 법칙이라고 하며, 이를 만족하는 재료를 옴성 재료라고 한다.

변압기, 다이오드, 백열등 또는 전지와 같은 다른 경우에는 와 가 직접 비례하지 않는다. 비율 는 여전히 유용할 때가 있으며, 이는 현과 원점 사이의 – 곡선의 역 기울기에 해당하므로 현 저항 또는 정적 저항이라고 불린다. 다른 상황에서는 미분  \frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}I} 이 가장 유용할 수 있으며, 이를 미분 저항이라고 한다.

## 서론
[섬네일|350px|alt=저항의 비유 |[유압 비유는 회로를 통해 흐르는 전류를 파이프를 통해 흐르는 물과 비교한다. 파이프(왼쪽)에 머리카락(오른쪽)이 가득 차 있으면 동일한 물의 흐름을 얻기 위해 더 큰 압력이 필요하다. 큰 저항을 통해 전류를 밀어내는 것은 머리카락으로 막힌 파이프를 통해 물을 밀어내는 것과 같다. 동일한 흐름(전류)을 구동하기 위해 더 큰 밀림(기전력)이 필요하다.]]

유압 비유에서, 전선(또는 저항기)을 통해 흐르는 전류는 파이프를 통해 흐르는 물과 같고, 전선에 걸린 전압 강하는 파이프를 통해 물을 밀어내는 압력 강하와 같다. 전도도는 주어진 압력에 대해 얼마나 많은 흐름이 발생하는지에 비례하며, 저항은 주어진 흐름을 얻기 위해 얼마나 많은 압력이 필요한지에 비례한다.

저항을 통해 전류를 밀어내는 구동력은 전압 자체가 아니라 전압 강하 (즉, 저항의 한쪽과 다른 쪽 전압 간의 차이)에 의해 제공된다. 유압에서도 마찬가지이다. 파이프를 통한 흐름을 결정하는 것은 압력 자체가 아니라 파이프의 양쪽 사이의 압력 차이이다. 예를 들어, 파이프 위에는 물을 아래로 밀어내려는 큰 수압이 있을 수 있다. 그러나 파이프 아래에도 물을 다시 위로 밀어내려는 동일하게 큰 수압이 있을 수 있다. 이 압력들이 같다면 물은 흐르지 않는다. (오른쪽 그림에서 파이프 아래의 수압은 0이다.)

전선, 저항기 또는 다른 요소의 저항과 전도도는 주로 두 가지 속성에 의해 결정된다.
* 기하학 (모양)
* 재료

기하학이 중요한 이유는 넓고 짧은 파이프보다 길고 좁은 파이프를 통해 물을 밀어내기가 더 어렵기 때문이다. 같은 방식으로, 길고 얇은 구리 전선은 짧고 굵은 구리 전선보다 저항이 높다 (전도도가 낮다).

재료도 중요하다. 머리카락으로 가득 찬 파이프는 동일한 모양과 크기의 깨끗한 파이프보다 물의 흐름을 더 제한한다. 마찬가지로, 전자는 구리 전선을 통해 자유롭고 쉽게 흐를 수 있지만, 동일한 모양과 크기의 강철 전선을 통해서는 그렇게 쉽게 흐를 수 없으며, 모양에 관계없이 고무와 같은 절연체를 통해서는 거의 전혀 흐를 수 없다. 구리, 강철, 고무 간의 차이는 미세 구조와 전자 배열과 관련이 있으며, 비저항이라는 속성으로 정량화된다.

기하학 및 재료 외에도 온도와 같이 저항 및 전도도에 영향을 미치는 다른 다양한 요소가 있다. 자세한 내용은 아래를 참조하라.

## 전도체와 저항기
[섬네일|250px|[전자 색상 코드(보라-녹색-검정-금색-빨강)로 식별되는 75 Ω 저항기이다.  저항계를 사용하여 이 값을 확인할 수 있다.]]

전기가 흐를 수 있는 물질을 전도체라고 한다. 회로에 사용하기 위한 특정 저항을 가진 전도성 물질 조각을 저항기라고 한다. 전도체는 금속, 특히 구리와 알루미늄과 같이 높은 전도성 재료로 만들어진다. 반면에 저항기는 원하는 저항, 소산해야 하는 에너지량, 정밀도, 비용 등 다양한 요인에 따라 다양한 재료로 만들어진다.

## 옴의 법칙

[섬네일|500px|네 가지 장치의 [전류-전압 특성 곡선: 두 저항기, 다이오드 및 전지. 가로축은 전압 강하이고 세로축은 전류이다. 옴의 법칙은 그래프가 원점을 통과하는 직선일 때 만족된다. 따라서 두 저항기는 옴성 재료이지만, 다이오드와 전지는 그렇지 않다.]]

많은 재료에서 재료를 통과하는 전류 는 재료에 가해지는 전압 에 비례한다.
I \propto V
넓은 범위의 전압과 전류에 걸쳐. 따라서 이러한 재료로 만들어진 물체나 전자 부품의 저항과 전도도는 일정하다. 이러한 관계를 옴의 법칙이라고 하며, 이를 따르는 재료를 옴성 재료라고 한다. 옴성 부품의 예로는 전선과 저항기가 있다. 옴성 장치의 전류-전압 그래프는 양의 기울기를 가지며 원점을 통과하는 직선으로 구성된다.

전자 제품에 사용되는 다른 부품 및 재료는 옴의 법칙을 따르지 않는다. 전류가 전압에 비례하지 않으므로 저항이 장치를 통과하는 전압 및 전류에 따라 달라진다. 이를 비선형 또는 비옴성이라고 한다. 예로는 다이오드와 형광등이 있다.

## 비저항 및 전도도와의 관계

섬네일|양쪽 끝에 전기 접점이 있는 저항성 재료 조각

주어진 물체의 저항은 주로 두 가지 요소에 달려 있다. 그것이 어떤 재료로 만들어졌는지, 그리고 그 모양이다. 주어진 재료에 대해 저항은 단면적에 반비례한다. 예를 들어, 두꺼운 구리 전선은 다른 점은 동일한 얇은 구리 전선보다 저항이 낮다. 또한, 주어진 재료에 대해 저항은 길이에 비례한다. 예를 들어, 긴 구리 전선은 다른 점은 동일한 짧은 구리 전선보다 저항이 높다. 따라서 균일한 단면을 가진 전도체의 저항 과 전도도 는 다음과 같이 계산할 수 있다.

\begin{align}
  R &= \rho \frac{\ell}{A}, \\[5pt]
  G &= \sigma \frac{A}{\ell} \,.
\end{align}

여기서 \ell는 미터 (m)로 측정된 전도체의 길이이고, 는 제곱미터 (m2)로 측정된 전도체의 단면적이며,  (시그마)는 지멘스/미터 (S·m−1)로 측정된 전기 전도도이고,  (로)는 옴-미터 (Ω·m)로 측정된 재료의 전기 비저항 (특정 전기 저항이라고도 함)이다. 비저항과 전도도는 비례 상수이므로 전선의 기하학적 구조가 아니라 전선이 만들어진 재료에만 의존한다. 비저항과 전도도는 역수 관계이다. \rho=1/\sigma. 비저항은 재료가 전류에 저항하는 능력의 척도이다.

이 공식은 전류 밀도가 전도체 내에서 완전히 균일하다고 가정하지만, 실제 상황에서는 항상 그렇지 않기 때문에 정확하지 않다. 그러나 이 공식은 전선과 같이 길고 얇은 전도체에 대한 좋은 근사치를 제공한다.

이 공식이 정확하지 않은 또 다른 상황은 교류 (AC)의 경우인데, 표피 효과로 인해 전류 흐름이 도체의 중심 근처에서 억제되기 때문이다. 이러한 이유로 기하학적 단면은 전류가 실제로 흐르는 유효 단면과 다르므로 저항이 예상보다 높다. 마찬가지로, 서로 가까운 두 도체가 AC 전류를 흐르게 하면 근접 효과로 인해 저항이 증가한다. 상업용 전력 주파수에서는 이러한 효과가 변전소의 부스바 또는 수백 암페어 이상의 전류를 운반하는 대형 전력 케이블과 같이 큰 전류를 운반하는 대형 도체에 중요하다.

다른 재료의 비저항은 엄청나게 다양하다. 예를 들어, 테플론의 전도도는 구리의 전도도보다 약 1030배 낮다. 대략적으로 말하면, 이는 금속에는 한곳에 고정되지 않은 많은 "비편재화된" 전자가 있어 먼 거리를 자유롭게 이동할 수 있기 때문이다. 테플론과 같은 절연체에서는 각 전자가 단일 분자에 단단히 묶여 있어 이를 떼어내려면 큰 힘이 필요하다. 반도체는 이 두 극단 사이에 위치한다. 자세한 내용은 전기 비저항 및 전도도 문서에서 찾을 수 있다. 전해질 용액의 경우 전도도 (전해질) 문서를 참조하라.

비저항은 온도에 따라 달라진다. 반도체에서는 비저항이 빛에 노출될 때도 변한다. 자세한 내용은 아래를 참조하라.

## 측정

[섬네일|alt=저항계 사진 |[저항계]]
저항을 측정하는 기기를 저항계라고 한다. 단순한 저항계는 측정 리드의 저항이 전압 강하를 일으켜 측정에 방해되기 때문에 낮은 저항을 정확하게 측정할 수 없으므로, 더 정확한 장치는 4단자 측정을 사용한다.

## 일반적인 값

## 정적 및 미분 저항

다이오드 및 전지와 같은 많은 전기 요소는 옴의 법칙을 . 이러한 요소는 비옴성 또는 비선형이라고 불리며, 이들의 전류-전압 특성 곡선은 원점을 통과하는 직선이 .

저항과 전도도는 비옴성 요소에 대해서도 정의할 수 있다. 그러나 옴성 저항과 달리 비선형 저항은 일정하지 않고 장치를 통과하는 전압이나 전류, 즉 동작점에 따라 달라진다. 저항에는 두 가지 유형이 있다.

## 교류 회로
### 임피던스 및 어드미턴스

[섬네일|right|300px|[축전기(상단) 및 유도자(하단)에 대한 전압(빨간색) 및 전류(파란색) 대 시간(가로축). 전류와 전압 사인파의 진폭이 같으므로 축전기와 유도자 모두 온저항의 절댓값은 1이다(그래프에 사용된 단위에 따라). 반면, 축전기의 경우 전류와 전압 사이의 위상차는 -90°이다. 따라서 축전기 온저항의 복소 위상은 -90°이다. 마찬가지로, 유도자의 경우 전류와 전압 사이의 위상차는 +90°이다. 따라서 유도자 온저항의 복소 위상은 +90°이다.]]

교류가 회로를 통해 흐를 때, 회로 요소에 걸린 전류와 전압 사이의 관계는 그 크기의 비율뿐만 아니라 위상 차이로도 특징지어진다. 예를 들어, 이상적인 저항기에서는 전압이 최대에 도달하는 순간 전류도 최대에 도달한다 (전류와 전압이 동위상으로 진동). 그러나 축전기 또는 유도자의 경우 전압이 0을 통과할 때 최대 전류 흐름이 발생하고 그 반대도 마찬가지이다 (전류와 전압이 90° 위상차로 진동, 아래 이미지 참조). 복소수는 전류와 전압의 위상과 크기를 모두 추적하는 데 사용된다.

\begin{array}{cl}
u(t) &= \operatorname\mathcal{R_e} \left( U_0 \cdot e^{j\omega t}\right) \\
i(t) &= \operatorname\mathcal{R_e} \left( I_0 \cdot e^{j(\omega t + \varphi)}\right) \\
Z &= \frac{U}{\ I\ } \\
Y &= \frac{\ 1\ }{Z} = \frac{\ I\ }{U}
\end{array}

여기서:
* 는 시간;
*  및 는 각각 시간에 따른 전압 및 전류;
*  및 는 각각 전압 및 전류의 진폭;
* \omega는 교류 전류의 각진동수;
* \varphi는 변위 각도;
*  및 는 각각 복소수 값의 전압 및 전류;
*  및 는 각각 복소수 온저항 및 어드미턴스;
* \mathcal{R_e}는 복소수의 실수부를 나타내고;
* j \equiv \sqrt{-1\ }는 허수 단위이다.

임피던스와 어드미턴스는 실수부와 허수부로 분해될 수 있는 복소수로 표현될 수 있다.
\begin{align}
Z &= R + jX \\
Y &= G + jB ~.
\end{align}

여기서 은 저항, 는 컨덕턴스, 는 반응저항, 그리고 는 서셉턴스이다. 이들은 복소수 항등식으로 이어진다.
\begin{align}
R &= \frac{G}{\ G^2 + B^2\ }\ ,  \qquad & X = \frac{-B~}{\ G^2 + B^2\ }\ , \\
G &= \frac{R}{\ R^2 + X^2\ }\ ,  \qquad & B = \frac{-X~}{\ R^2 + X^2\ }\ ,
\end{align}
이 항등식은 모든 경우에 참이지만, \ R = 1/G\ 는 DC 또는 무유도 전류의 특수한 경우에만 참이다.

복소각 \ \theta = \arg(Z) = -\arg(Y)\ 는 임피던스 를 통과하는 전압과 전류 사이의 위상차이다. 축전기와 유도자의 경우 이 각도는 각각 정확히 -90° 또는 +90°이며, 와 는 0이 아니다. 이상적인 저항기는 가 0 (따라서 도 0)이므로 각도가 0°이며, 와 는 각각 과 로 줄어든다. 일반적으로 AC 시스템은 위상각을 가능한 한 0°에 가깝게 유지하도록 설계되는데, 이는 부하에서 유용한 작업을 하지 않는 무효 전력을 줄이기 때문이다. 유도성 부하(위상을 증가시킴)가 있는 간단한 경우, 커패시터의 위상 변화가 음수이므로 커패시터를 한 주파수에서 보상용으로 추가하여 총 임피던스 위상을 다시 0°에 가깝게 만들 수 있다.

는 모든 회로에서 의 역수이다 (\ Z = 1/Y\ ). 이는 저항만 포함하는 DC 회로, 또는 유도성 리액턴스나 서셉턴스가 0인 AC 회로 ( 또는 , 각각)에 대해 R = 1/G가 성립하는 것과 같다 (둘 중 하나가 0이면, 실제 시스템에서는 둘 다 0이어야 한다).

### 주파수 의존성
교류 회로의 주요 특징은 저항과 전도도가 주파수에 따라 달라질 수 있다는 점인데, 이를 범용 유전체 응답 현상이라고 한다. 위에서 언급된 한 가지 이유는 표피 효과 (및 관련 근접 효과)이다. 또 다른 이유는 비저항 자체가 주파수에 의존할 수 있기 때문이다 (자세한 내용은 드루드 모형, 깊은 준위 트랩, 공명 주파수, 크라머르스-크로니히 관계식 등을 참조).

## 에너지 소산 및 줄 발열

[섬네일|저항이 있는 재료에 전류를 흘려보내면 [줄 발열이라는 현상으로 열이 발생한다. 이 그림에서 줄 발열로 가열된 카트리지 히터는 백열로 "붉은색으로 뜨겁게" 빛나고 있다.]]

저항기(및 저항이 있는 다른 요소)는 전류의 흐름을 방해한다. 따라서 저항을 통해 전류를 밀어내려면 전기 에너지가 필요하다. 이 전기 에너지는 소산되어 그 과정에서 저항기를 가열한다. 이를 줄 발열 (제임스 프레스콧 줄의 이름을 따서 명명됨)이라고 하며, 옴 발열 또는 저항 발열이라고도 한다.

전기 에너지의 소산은 종종 바람직하지 않으며, 특히 송전선의 전력 손실의 경우 그러하다. 고전압 송전은 주어진 전력에 대해 전류를 줄임으로써 손실을 줄이는 데 도움이 된다.

반면에 줄 발열은 때로는 유용하다. 예를 들어 전기레인지 및 기타 전기 히터 (저항 히터라고도 함)에서 그러하다. 또 다른 예로, 백열등은 줄 발열에 의존한다. 필라멘트는 매우 높은 온도로 가열되어 열 복사 (또한 백열이라고도 함)로 "하얗게 뜨겁게" 빛난다.

줄 발열 공식은 다음과 같다.
P=I^2R
여기서 는 전기 에너지에서 열 에너지로 변환되는 전력 (단위 시간당 에너지), 은 저항, 그리고 는 저항을 통과하는 전류이다.

## 다른 조건에 대한 의존성
### 온도 의존성

실온 근처에서 금속의 비저항은 온도가 증가함에 따라 일반적으로 증가하는 반면, 반도체의 비저항은 온도가 증가함에 따라 일반적으로 감소한다. 절연체와 전해질의 비저항은 시스템에 따라 증가하거나 감소할 수 있다. 자세한 동작 및 설명은 전기 비저항 및 전도도를 참조하라.

그 결과, 전선, 저항기 및 기타 부품의 저항은 종종 온도에 따라 변한다. 이 효과는 바람직하지 않을 수 있으며, 극한 온도에서 전자 회로가 오작동하게 만들 수 있다. 그러나 어떤 경우에는 이 효과가 잘 활용된다. 부품의 온도 의존적 저항이 의도적으로 사용될 때, 그 부품을 저항 온도계 또는 서미스터라고 한다. (저항 온도계는 금속, 일반적으로 백금으로 만들어지며, 서미스터는 세라믹 또는 폴리머로 만들어진다.)

저항 온도계와 서미스터는 일반적으로 두 가지 방식으로 사용된다. 첫째, 온도계로 사용될 수 있다. 저항을 측정함으로써 환경 온도를 추론할 수 있다. 둘째, 줄 발열 (자체 발열이라고도 함)과 함께 사용될 수 있다. 만약 큰 전류가 저항을 통해 흐르면 저항의 온도가 상승하고 따라서 저항이 변한다. 그러므로 이러한 부품은 퓨즈와 유사한 회로 보호 역할이나 회로의 피드백 또는 다른 많은 목적을 위해 사용될 수 있다. 일반적으로 자체 발열은 저항기를 비선형 요소 및 이력적 회로 요소로 만들 수 있다. 자세한 내용은 서미스터#자체 발열 효과를 참조하라.

온도 가 너무 많이 변하지 않으면 일반적으로 선형 근사가 사용된다.
R(T) = R_0[1+\alpha (T - T_0)]
여기서 \alpha는 저항의 온도 계수라고 불리며, T_0는 고정된 기준 온도(보통 실온)이고, R_0는 온도 T_0에서의 저항이다. 매개변수 \alpha는 측정 데이터에서 도출된 경험적 매개변수이다. 선형 근사는 근사일 뿐이므로 \alpha는 기준 온도에 따라 다르다. 이러한 이유로 \alpha가 측정된 온도를 \alpha_{15}와 같이 접미사로 지정하는 것이 일반적이며, 이 관계는 기준 온도 주변의 온도 범위에서만 유효하다.

온도 계수 \alpha는 실온 근처의 금속에서 일반적으로 에서 이다. 반도체와 절연체의 경우 일반적으로 음수이며, 그 크기는 매우 다양하다.

### 변형 의존성

도체의 저항이 온도에 따라 달라지듯이, 도체의 저항은 변형에 따라 달라진다. 장력 (도체를 늘리는 형태의 응력을 유발하는 변형)을 가하면, 장력이 가해진 도체 부분의 길이가 늘어나고 단면적이 감소한다. 이 두 가지 효과는 모두 변형된 도체 부분의 저항을 증가시키는 데 기여한다. 압축 (반대 방향의 변형)에서는 변형된 도체 부분의 저항이 감소한다. 이 효과를 활용하여 제작된 장치에 대한 자세한 내용은 스트레인 게이지에 대한 논의를 참조하라.

### 광 조명 의존성

일부 저항기, 특히 반도체로 만들어진 저항기는 광전도를 나타내는데, 이는 빛이 비출 때 저항이 변한다는 것을 의미한다. 따라서 이들은 포토레지스터 (또는 광의존 저항기)라고 불린다. 이들은 일반적인 유형의 광검출기이다.

## 초전도 현상

초전도체는 정확히 0의 저항과 무한대의 전도도를 가진 재료이다. 왜냐하면 이들은 과 을 가질 수 있기 때문이다. 이는 또한 줄 발열이 없거나, 다른 말로 전기 에너지의 흩어지기가 없음을 의미한다. 따라서 초전도 전선이 닫힌 루프를 형성하면 전류는 영원히 루프를 따라 흐른다. 초전도체는 대부분의 금속 초전도체(예: 나이오븀-주석 합금)의 경우 액체 헬륨으로 에 가까운 온도로 냉각하거나, 값비싸고 취약하며 섬세한 세라믹 고온 초전도체의 경우 액체 질소로 에 가까운 온도로 냉각해야 한다.
그럼에도 불구하고 초전도 기술 응용에는 초전도 전자석을 포함하여 많은 것이 있다.

## 같이 보기
* 전도도 양자
** 폰 클리칭 상수 (그 역수)
* 전기 측정
* 접촉 저항
* 전기 비저항 및 전도도 재료의 전도에 대한 물리적 메커니즘에 대한 자세한 정보.
* 열잡음
* 양자 홀 효과, 고정확도 저항 측정의 표준.
* 저항기
* RKM 코드
* 직렬 및 병렬 회로
* 시트 저항
* SI 전자기 단위
* 열 저항
* 전압 나누개
* 전압 강하

## 내용주

## 각주

## 외부 링크

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분류:전기
분류:전기저항