서양의 수사법

**서양에서 큰 수의 명명법**은 작은 수에 대해서는 대체로 통일되어 있지만, 큰 수에 대해서는 서로 다른 두 가지 10의 거듭제곱 수 명칭 체계를 갖추고 있다. 크게 보면 세계의 많은 지역에서 쇼트 스케일(short scale) 또는 롱 스케일(long scale) 중 하나를 채택했다. 롱 스케일을 사용하는 국가에는 유럽 대륙의 대부분의 국가와 프랑스어, 독일어, 스페인어를 사용하는 대부분의 국가가 있다. 쇼트 스케일은 대부분의 영어, 아랍어, 히브리어 사용 국가와 대부분의 유라시아 탈공산주의 국가, 브라질에서 사용한다.

10의 9제곱 미만(1, 10, 100, 1000, 100만)의 거듭제곱에 대해서는 쇼트 스케일과 롱 스케일이 동일하지만, 그 이상의 거듭제곱에 대해서는 두 체계가 혼란스러운 방식으로 달라진다. 동일한 명칭에 대해 롱 스케일은 100만(106)의 배수로 증가하는 반면, 쇼트 스케일은 1000(103)의 배수로 증가한다. 예를 들어, 쇼트 스케일에서 'billion'은 10억(109)인 반면, 롱 스케일에서 'billion'은 1조(1012)이므로, 'billion'이라는 단어는 롱 스케일 언어와 쇼트 스케일 언어 사이에서 거짓짝이 된다. 롱 스케일 체계에는 끼워진 값에 대한 추가 명칭이 포함되어 있으며, 일반적으로 단어 끝의 '-ion'을 '-iard'로 바꾼다.

혼란을 피하기 위해 국제단위계(SI)는 크기를 나타내기 위해 SI 접두어를 사용할 것을 권장한다. 예를 들어, 기가-는 항상 109이며, 이는 쇼트 스케일에서는 'billion'이지만 롱 스케일에서는 'milliard'이다.

특히 동아시아와 남아시아의 서로 다른 수 체계는 롱 스케일 및 쇼트 스케일과 전부 다른 큰 수 명명법을 가지고 있다. 이러한 수 체계에는 인도식 기수법과 중국어 수사, 일본어 수사, 한국어 수사가 있다.

## 정의
두 스케일 모두 1,000 단위로 증가하는 크기 정도에 이름을 부여한다. 두 체계 모두 109 미만의 크기에 대해서는 동일한 이름을 사용한다. 차이점은 이보다 큰 크기에 대해 서로 다른 수이면서 동일한 이름을 사용하면서 발생한다. 동일한 크기 이름(n-illion)에 대해, 양의 정수 n에 대하여 그 값은 쇼트 스케일에서 103n+3이지만 롱 스케일에서는 106n이다.

일부 언어에서 롱 스케일은 중간 배수에 대해 추가적인 이름을 사용하며, -ion 접미사를 -iard로 바꾼다. 예를 들어, million 다음의 배수는 milliard(109)이고, billion 다음은 billiard(1015)이다. 따라서 롱 스케일의 n-illiard는 106n+3과 같다.

다음 표는 처음 몇 가지 쇼트 스케일과 롱 스케일 크기의 규모를 보여준다. billion과 trillion이 두 스케일 모두에 존재하지만 크기가 어떻게 다른지 주목하라.

## 비교
다음 표는 두 스케일의 해당 명칭과 값을 보여준다.

롱 스케일의 중간 단어(illiard)를 사용하는 대신, 때때로 더 작은 illion 단어를 사용하여 수량을 명시하기도 한다. 예를 들어 "billiard" 대신 "thousand billion"이라고 한다.

두 스케일에서 동일한 이름의 서로 다른 크기는 다음과 같이 설명할 수 있다.

## 혼란 방지
두 스케일 사이의 혼란을 피하는 한 가지 방법은 위치 기수법을 사용하는 것이다. 예를 들어, 1 trillion(쇼트 스케일) 또는 1 billion(롱 스케일) 대신 1,000,000,000,000이라고 쓴다. 이 방법은 매우 큰 수의 경우 다루기 힘들어진다.

또 다른 방법은 ten, hundred, thousand, million과 같이 모호하지 않은 단어를 조합하는 것이다. 예를 들어, one thousand million 및 one million million이 있다. 다만 이 역시 더 긴 숫자의 경우 다루기 어려워진다.
더 긴 숫자에 더 적합한 방법은 다음과 같다.

* 과학적 기수법(예: 1.2), 또는 그 변형인 공학적 기수법(예: 12), 또는 컴퓨팅 변형인 E 표기법(예: `1.2e10`). 이는 과학자와 수학자 사이에서 가장 널리 쓰이는 관행적 표기법이지만 구어체에서는 번거로울 수 있다.
* SI SI 접두어. 예를 들어 109에 대한 기가와 1012에 대한 테라를 사용하여 기가와트(109 W) 및 테라와트(1012 W)를 나타낼 수 있다. 이러한 접두어는 비 SI 단위와 함께 사용하더라도 모호함이 없다. 예를 들어 기가달러(giga-dollars), 메가벅스(megabucks), k€, M€ 등이 있다. 이에 대한 예외는 디지털 저장 장치인데, 여기서는 여전히 1,000바이트 대신 1,024바이트(키비바이트)를 의미하는 킬로바이트를 사용하거나, 1,000,000 대신 1,048,576바이트(메비바이트)를 의미하는 메가바이트를 사용하는 등 접두어를 잘못 사용하는 관행이 여전히 흔하다.

## 역사
이 상황은 1200년대부터 전개되어 왔으나, 쇼트 스케일()과 롱 스케일()이라는 용어가 처음 기록된 것은 1975년 프랑스 수학자 주느비에브 기텔에 의해서였다.

쇼트 스케일은 미국에서 일반화되기 전까지 널리 퍼지지 않았다. 미국 학교에서는 1800년대 초부터 쇼트 스케일을 가르쳤다. 이후 다른 영어권 국가와 여러 다른 나라에서도 보편화되었다. 19세기와 20세기 초의 대부분 기간 동안 영국은 주로 롱 스케일을 사용한 반면, 미국은 쇼트 스케일을 사용했으므로, 영어에서 두 체계는 각각 흔히 영국식과 미국식으로 불렸다. 영국에서 수십 년간 쇼트 스케일의 비공식적 사용이 증가한 후, 1974년 영국 정부는 이를 공식 채택했으며, 모든 공식적인 목적에도 사용된다. 현재 영국의 용법과 미국의 용법은 동일하다.

서로 다른 스케일이 존재한다는 것은 언어나 국가 간에 큰 수를 비교할 때, 또는 지배적인 스케일이 시간이 지남에 따라 변한 국가의 옛 문서를 해석할 때 주의를 기울여야 함을 의미한다. 예를 들어 영국식 영어, 프랑스어, 이탈리아어 역사 문서는 각 국가가 역사상 여러 시기에 두 체계를 모두 사용했기 때문에 문서의 날짜에 따라 쇼트 스케일이나 롱 스케일 중 하나를 나타낼 수 있다. 오늘날 영국은 공식적으로 쇼트 스케일을 사용하지만, 프랑스와 이탈리아는 롱 스케일을 사용한다.

1974년 이전의 영국식 영어 단어 billion, 1961년 이후의 현재 프랑스어 단어 billion, 1994년 이후의 현재 이탈리아어 단어 bilione, 스페인어 billón, 독일어 Billion, 네덜란드어 biljoen, 덴마크어 billion, 스웨덴어 biljon, 핀란드어 biljoona, 슬로베니아어 bilijon, 폴란드어 bilion, 유럽 포르투갈어 단어 bilião(브라질 포르투갈어와 철자는 다르지만 브라질에서는 쇼트 스케일을 의미함)는 모두 1012를 나타내는 롱 스케일 용어이다. 따라서 이 단어는 각각 미국식 영어 또는 1974년 이후의 영국식 영어 단어인 trillion(쇼트 스케일의 1012)으로 번역되며, 쇼트 스케일의 billion(109)이 **아니다**.

반면에 1961년 이전의 옛 프랑스어 단어 billion, 1994년 이전의 옛 이탈리아어 단어 bilione, 브라질 포르투갈어 단어 bilhão, 웨일스어 단어 biliwn은 모두 109를 나타내는 쇼트 스케일 용어이다. 이 단어는 각각 미국식 영어 또는 1974년 이후의 영국식 영어 단어 billion(쇼트 스케일의 109)으로 번역된다.

billion이라는 용어는 도입 당시 원래 1012를 의미했다. 롱 스케일 국가에서는 milliard가 현재의 값인 109로 정의되었으며, billion은 원래의 1012 값을 유지했고 더 큰 수도 마찬가지였다. 이러한 국가 중 일부는 중간 용어로 billiard, trilliard 등을 도입했다. 일부 쇼트 스케일 국가에서는 milliard가 109로 정의되고 billion이 완전히 사라졌으며, trillion이 1012로 하향 재정의되었고 더 큰 수들도 마찬가지였다. 많은 쇼트 스케일 국가에서 milliard는 완전히 사라지고 billion이 109로 하향 재정의되어, trillion과 그 이상의 모든 큰 수의 값을 하향 조정했다.

million이라는 단어는 라틴어 단어 mille(천)의 강화형인 옛 이탈리아어 milione에서 유래한 옛 프랑스어 milion에서 파생되었다. 즉, million은 '큰 천'이며, 이는 1728이 12 × 144인 것과 유사하다.

milliard라는 단어 또는 그 번역어는 많은 유럽 언어에서 발견되며 109를 의미하는 데 사용된다. 그러나 billion을 사용하는 미국식 영어에서는 발견되지 않으며, 현재 billion을 사용하기 전에는 thousand million을 선호했던 영국식 영어에서도 사용되지 않는다. milliard에서 유래한 금융 용어 yard는 금융 시장에서 사용되는데, billion이라는 용어와 달리 국제적으로 모호하지 않고 million과 음성적으로 뚜렷이 구별되기 때문이다. 마찬가지로, 많은 롱 스케일 국가는 롱 스케일 billion의 천 배(즉, 1015)를 위해 billiard(또는 유사한 단어)를 사용하고, 롱 스케일 trillion의 천 배(즉, 1021)를 위해 trilliard(또는 유사한 단어)를 사용하는 식이다.

; 연표

## 현재의 용법
섬네일|center|650px|전 세계의 쇼트 스케일 및 롱 스케일 사용 현황

### 쇼트 스케일 사용권
#### 영어권

대부분의 영어권 국가 및 지역은 109이 billion인 쇼트 스케일을 사용한다. 예를 들어 다음 국가가 있다.

* 
*  (영어권) 아래의 둘 다 사용 참조
*  (영어권, , trilliún)
* 
* 

#### 아랍어권

사우디아라비아와 아랍에미리트 같은 몇몇 국가가 109를 가리키는 말로 بليون 이라는 단어를 사용하는 것을 제외하고, 대부분의 아랍어권 국가와 지역은 109가  인 쇼트 스케일을 사용한다. 예를 들어 다음 국가가 이에 해당한다.

* 
* 
* 
* 
* 
* 

#### 기타 쇼트 스케일

다른 국가도 1012 등을 가리키는 말로 trillion과 유사한 단어를 사용한다. 영어와 같은 몇몇 국가가 109를 가리키는 말로 billion과 유사한 단어를 사용하는 반면, 아랍어와 같은 대부분의 국가는 109를 가리키는 말로 milliard와 유사한 전통적인 롱 스케일 단어를 유지해 왔다. 쇼트 스케일 사용의 몇 가지 예와 109 및 1012에 사용되는 단어는 다음과 같다.

*  (, )
*  (, )
*  (히브리어:  ,  )
*  ( ,  )
*  (, )

### 롱 스케일 사용권
롱 스케일은 대부분의 유럽 대륙 국가와 유럽 대륙에서 유래한 언어를 사용하는 대부분의 기타 국가(알바니아, 그리스, 루마니아 및 브라질은 눈에 띄는 예외임)에서 사용된다. 이 국가는 1012를 가리키는 말로 billion과 유사한 단어를 사용한다. 일부는 109를 가리키는 말로 milliard와 유사한 단어를 사용하는 반면, 다른 일부는 thousand millions에 해당하는 단어나 구를 사용한다.

#### 네덜란드어권

대부분의 네덜란드어권 국가와 지역은 109 = 인 롱 스케일을 사용한다.

#### 프랑스어권

대부분의 프랑스어권 국가와 지역은 109 = 인 롱 스케일을 사용한다. 예를 들어 다음 국가가 이에 해당한다.

*  (캐나다 프랑스어) 아래의 둘 다 사용 참조
* 

#### 독일어권

독일어권 국가와 지역은 109 = 인 롱 스케일을 사용한다.

#### 포르투갈어권

쇼트 스케일 국가인 브라질을 제외하고, 대부분의 포르투갈어권 국가와 지역은 109 =  또는 인 롱 스케일을 사용한다.

#### 스페인어권

대부분의 스페인어권 국가와 지역은 롱 스케일을 사용한다. 예를 들어 다음 국가가 이에 해당한다.

* 
*  ( 또는 )
*  ( 또는 전형적으로 )

#### 기타 롱 스케일

롱 스케일 사용의 몇 가지 예와 109 및 1012에 사용되는 단어는 다음과 같다.

*  (, )
*  (, )
*  에스페란토(, ) 
*  (, ; 스웨덴어: , )
*  (페르시아어: میلیارد , بیلیون , تریلیون )
*  (, ) 
*  (보크몰: , ; 뉘노르스크: , )
*  (, )
*  (, ).
*  (, )
*  (프랑스어: , ; 독일어: , ; 이탈리아어: , ; 로만슈어: , )

### 둘 다 사용
일부 국가는 내부적으로 사용되는 언어나 문맥에 따라 쇼트 스케일 또는 롱 스케일을 모두 사용한다.

### 둘 다 사용하지 않음
다음 국가는 쇼트 스케일 및 롱 스케일과 어원적으로 관련이 없는 큰 수 명명 체계를 사용한다.

### 대륙별 구분
롱 스케일과 쇼트 스케일은 대부분의 대륙에 모두 혼용하며, 사용 여부는 사용되는 언어에 따라 달라진다. 예를 들어 다음과 같이 구분할 수 있다.

### 현재 용법에 관한 내용주
#### 쇼트 스케일

#### 롱 스케일

#### 롱 스케일 및 쇼트 스케일 모두 사용

#### 롱 스케일 및 쇼트 스케일 모두 사용하지 않음

## 같이 보기

* 구골
* 구골플렉스
* 큰 수의 이름
* 작은 수의 이름
* 크기 정도 (수)
* 인도식 기수법

## 각주

## 외부 링크
* BBC News article: "Is trillion the new billion?"
* Live-Counter.com: How to visualize large numbers:"

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