도파관 (전자기학)

섬네일|upright=1.7|표준 도파관 부품 모음.

무선 주파수 공학 및 통신 공학에서 **도파관** 또는 **웨이브가이드**(waveguide)는 전파를 전달하는 데 사용되는 속이 빈 금속 파이프이다. 이 유형의 도파관은 주로 마이크로파 주파수에서 전송선로로 사용되며, 전자레인지, 레이더 장치, 위성 통신 및 마이크로파 무선 링크와 같은 장비에서 마이크로파 송신기와 수신기를 해당 안테나에 연결하는 등의 목적으로 사용된다.

유도된 전자기파(EMW)의 군속도는 빛의 속력의 일부이다. (금속 파이프) 도파관에서의 전파는 EMW가 도파관의 반대쪽 벽 사이에서 반복적으로 반사되는 지그재그 경로로 상상할 수 있다. 특히 **직사각형 도파관**의 경우, 이 관점을 기반으로 정확한 분석을 할 수 있다. 유전체 도파관에서의 전파는 동일한 방식으로 볼 수 있으며, 파동은 표면에서의 전반사에 의해 유전체에 갇힌다. 비방사성 유전체 도파관 및 고바우 선과 같은 일부 구조는 금속 벽과 유전체 표면을 모두 사용하여 파동을 가둔다.

## 원리
[섬네일|항공 교통 관제 레이더에 사용되는 도파관 및 [다이플렉서의 예시]]

주파수에 따라 도파관은 전도성 또는 유전체 재료로 구성될 수 있다. 일반적으로 통과시켜야 하는 주파수가 낮을수록 도파관은 더 커진다. 예를 들어, 전도성 전리층과 지면 사이의 치수와 지구의 중간 고도에서의 원주로 형성되는 지구의 자연 도파관은 7.83Hz에서 공명한다. 이는 슈만 공명으로 알려져 있다. 반면에 극고주파(EHF) 통신에 사용되는 도파관은 폭이 1mm 미만일 수 있다.

## 역사
[섬네일|1930년대 초 도파관을 개발한 [조지 C. 사우스워스가 벨 연구소 홀름델, 뉴저지에서 그의 연구에 사용된 1마일 길이의 실험용 도파관 앞에서 서 있다]]
[섬네일|사우스워스 (왼쪽)가 1938년 [전파 공학자 협회|IRE 회의에서 도파관을 시연하고 있다. 7.5m 플렉서블 금속 호스를 통해 1.5GHz 마이크로파가 다이오드 검출기에 등록되는 것을 보여준다.]]

1890년대 동안 이론가들은 덕트 내 전자기파에 대한 첫 번째 분석을 수행했다. 1893년경 조지프 존 톰슨은 원통형 금속 공동 내부의 전자기 모드를 유도했다. 1897년 레일리 경은 도파관에 대한 결정적인 분석을 수행했다. 그는 임의의 모양을 가진 전도성 튜브와 유전체 막대를 통해 전파되는 전자기파의 경계값 문제를 해결했다. 그는 파동이 전기장 (TE 모드) 또는 자기장 (TM 모드)이 전파 방향에 수직인 특정 정상 모드에서만 감쇠 없이 전파될 수 있음을 보여주었다. 또한 각 모드에는 파동이 전파되지 않는 차단 주파수가 있음을 보여주었다. 주어진 튜브의 차단 파장은 폭과 같은 크기였으므로, 속이 빈 전도성 튜브가 직경보다 훨씬 큰 무선 파장을 전달할 수 없다는 것이 분명했다. 1902년 R. H. Weber는 전자기파가 튜브에서 자유 공간보다 느리게 이동하며, 그 이유를 밝혀냈다. 즉, 파동이 벽에서 반사되면서 "지그재그" 경로로 이동한다는 것이다.

1920년대 이전에는 전파에 대한 실용적인 연구가 무선 스펙트럼의 저주파 끝에 집중되었다. 이 주파수가 장거리 통신에 더 좋았기 때문이다. 이들은 심지어 큰 도파관에서도 전파될 수 있는 주파수보다 훨씬 낮았으므로, 이 기간 동안 도파관에 대한 실험적 연구는 거의 없었지만, 몇몇 실험은 수행되었다. 1894년 6월 1일 왕립학회에서 열린 "헤르츠의 업적" 강연에서 올리버 로지는 짧은 원통형 구리 덕트를 통해 스파크 갭에서 3인치 전파를 전송하는 것을 시연했다. 1894-1900년 마이크로파에 대한 그의 선구적인 연구에서 자가디시 찬드라 보스는 파동을 전도하기 위해 짧은 파이프 길이를 사용했기 때문에 일부 출처에서는 그를 도파관 발명자로 인정한다. 그러나 그 후 튜브나 덕트에 의해 전파가 전달된다는 개념은 공학 지식에서 사라졌다.

1920년대 동안 고주파 전파의 첫 번째 연속적인 소스가 개발되었다. 바르크하우젠-쿠르츠 튜브, UHF 주파수에서 전력을 생산할 수 있는 최초의 발진기; 그리고 분할 양극 자전관은 1930년대에 최대 10GHz의 전파를 생성했다. 이로 인해 1930년대에 마이크로파에 대한 최초의 체계적인 연구가 가능해졌다. 저주파 전파를 전달하는 데 사용되는 전송선로인 병렬선과 동축 케이블이 마이크로파 주파수에서 과도한 전력 손실을 발생시켜 새로운 전송 방법의 필요성을 야기한다는 사실이 밝혀졌다.

도파관은 1932년에서 1936년 사이에 벨 전화 연구소의 조지 C. 사우스워스와 매사추세츠 공과대학교의 윌머 L. 배로우에 의해 서로의 존재를 모른 채 독립적으로 개발되었다. 사우스워스의 관심은 1920년대 그의 박사 연구 중에 촉발되었는데, 그는 긴 물탱크에서 무선 주파수 레허 선을 사용하여 물의 유전 상수를 측정했다. 그는 레허 선을 제거했을 때에도 물탱크가 여전히 공명 피크를 보여주어 유전체 도파관으로 작용하고 있음을 나타낸다는 것을 발견했다. 1931년 벨 연구소에서 그는 유전체 도파관에 대한 연구를 재개했다. 1932년 3월까지 그는 물로 채워진 구리 파이프에서 파동을 관찰했다. 레일리의 이전 작업은 잊혀졌고, 벨 연구소의 수학자 세르게이 A. 셸쿠노프는 도파관에 대한 이론적 분석을 수행하고 도파관 모드를 재발견했다. 1933년 12월, 금속 외피를 사용하면 유전체가 불필요하다는 사실이 깨달아졌고, 금속 도파관으로 관심이 옮겨졌다.

배로우는 1930년 독일에서 아르놀트 조머펠트 밑에서 공부하며 고주파에 관심을 갖게 되었다. 1932년부터 MIT에서 그는 안개 속에서 항공기를 찾기 위해 좁은 전파 빔을 생성하는 고주파 안테나에 대해 연구했다. 그는 혼 안테나를 발명하고 속이 빈 파이프를 안테나에 전파를 공급하는 급전선으로 사용하는 아이디어를 떠올렸다. 1936년 3월까지 그는 직사각형 도파관에서 전파 모드와 차단 주파수를 유도했다. 그가 사용하던 소스는 40cm의 긴 파장을 가졌으므로, 첫 성공적인 도파관 실험을 위해 직경 18인치의 16피트 길이의 공기 덕트 부분을 사용했다.

배로우와 사우스워스는 1936년 5월 미국 물리학회와 전파 공학자 협회의 합동 회의에서 모두 도파관에 대한 논문을 발표하기 몇 주 전에 서로의 작업을 알게 되었다. 그들은 우호적으로 공로 공유와 특허 분할 합의를 했다.

제2차 세계 대전 중 센티미터 레이더와 최초의 고출력 마이크로파 튜브인 속도변조관(1938)과 자전관(1940)의 개발은 도파관의 첫 번째 광범위한 사용을 가져왔다. 끝에 플랜지가 있어 볼트로 조립할 수 있는 표준 도파관 "배관" 부품이 제조되었다. 전쟁 후 1950년대와 60년대에 도파관은 공항 레이더 및 도시 간 전화 통화와 TV 프로그램을 전송하기 위해 건설된 마이크로파 중계 네트워크와 같은 상업용 마이크로파 시스템에서 보편화되었다.

## 설명
섬네일|직사각형 속이 빈 도파관
섬네일|right|200px|J-밴드 레이더의 유연한 도파관
[섬네일|upright=1.3|일반적인 도파관 응용: 군사 레이더용 [안테나 피드.]]

전자기 스펙트럼의 마이크로파 영역에서 도파관은 일반적으로 속이 빈 금속 도체로 구성된다. 이러한 도파관은 고바우 선 및 나선형 도파관과 같이 유전체 코팅이 있거나 없는 단일 도체 형태를 취할 수 있다. 속이 빈 도파관은 하나 이상의 횡파 모드를 지원하기 위해 직경이 반 파장 이상이어야 한다.

도파관은 아크를 억제하고 멀티팩션을 방지하기 위해 가압 가스로 채워질 수 있어 더 높은 전력 전송을 허용한다. 반대로 도파관은 진공 시스템(예: 전자 빔 시스템)의 일부로 비워져야 할 수도 있다.

슬롯 도파관은 일반적으로 레이더 및 기타 유사한 응용 분야에 사용된다. 도파관은 급전 경로 역할을 하며, 각 슬롯은 별도의 방사체이므로 안테나를 형성한다. 이 구조는 특정 상대적으로 좁고 제어 가능한 방향으로 전자기파를 발사하는 방사 패턴을 생성할 수 있다.

**폐쇄형 도파관**은 (a) 관형이며 일반적으로 원형 또는 직사각형 단면을 가지는 전자기 도파관, (b) 전기 전도성 벽을 가지는 도파관, (c) 속이 비어 있거나 유전체 재료로 채워질 수 있는 도파관, (d) 소수만 실용적일 수 있지만 다수의 개별 전파 모드를 지원할 수 있는 도파관, (e) 각 개별 모드가 해당 모드의 전파 상수를 정의하는 도파관, (f) 모든 지점의 장을 지원되는 모드로 설명할 수 있는 도파관, (g) 방사선 필드가 없는 도파관, (h) 불연속성과 굽힘이 모드 변환을 유발할 수 있지만 방사는 유발하지 않는 도파관이다.

속이 빈 금속 도파관의 치수는 지원할 수 있는 파장과 모드를 결정한다. 일반적으로 도파관은 단일 모드만 존재하도록 작동된다. 가능한 가장 낮은 차수 모드가 일반적으로 선택된다. 도파관의 차단 주파수 미만의 주파수는 전파되지 않는다. 도파관을 더 높은 차수 모드 또는 여러 모드가 존재하는 상태로 작동하는 것이 가능하지만, 이는 일반적으로 비실용적이다.

도파관은 거의 전적으로 금속으로 만들어지고 대부분 견고한 구조이다. 구부러지고 휘어질 수 있는 특정 유형의 "주름진" 도파관이 있지만, 전파 특성을 저하시키기 때문에 필수적인 경우에만 사용된다. 도파관 내에서 대부분 공기나 공간에서 에너지가 전파되기 때문에, 손실이 가장 적은 전송선로 유형 중 하나이며, 다른 대부분의 전송 구조가 큰 손실을 발생시키는 고주파 응용 분야에서 매우 선호된다. 고주파에서의 표피효과로 인해 벽을 따라 흐르는 전류는 일반적으로 내부 표면 금속 내부로 몇 마이크로미터만 침투한다. 이것이 대부분의 저항 손실이 발생하는 곳이므로, 내부 표면의 전도성을 가능한 한 높게 유지하는 것이 중요하다. 이러한 이유로 대부분의 도파관 내부 표면은 구리, 은 또는 금으로 도금된다.

정재파비(VSWR) 측정은 도파관이 연속적이고 누출이나 급격한 굽힘이 없는지 확인하기 위해 수행될 수 있다. 도파관 표면에 이러한 굽힘이나 구멍이 있으면 양쪽 끝에 연결된 송신기 및 수신기 장비의 성능이 저하될 수 있다. 도파관을 통한 불량한 전송은 또한 내부 표면의 부식 및 전도성을 저하시키는 수분 축적으로 인해 발생할 수 있으며, 이는 낮은 손실 전파에 중요하다. 이러한 이유로 도파관에는 일반적으로 전파를 방해하지 않지만 요소를 차단하는 마이크로파 창이 바깥쪽 끝에 장착된다. 수분은 또한 고출력 시스템(예: 무선 또는 레이더 송신기)에서 곰팡이 축적 또는 아크를 유발할 수 있다. 도파관의 수분은 일반적으로 실리카 겔, 건조제 또는 건조 질소 또는 아르곤으로 도파관 공동을 약간 가압하여 방지할 수 있다. 건조제 실리카 겔 용기는 나사식 돌기로 부착할 수 있으며, 고출력 시스템에는 누출 모니터를 포함하여 압력을 유지하기 위한 가압 탱크가 있다. 고출력(일반적으로 200와트 이상)으로 전송할 경우 전도성 벽에 구멍, 찢어짐 또는 융기가 있으면 아크가 발생할 수도 있다. 도파관 배관은 적절한 도파관 성능에 매우 중요하다. 도파관의 임피던스 불일치로 인해 에너지가 전파 방향과 반대 방향으로 반사될 때 정재파 전압이 발생한다. 에너지의 효과적인 전달을 제한하는 것 외에도 이러한 반사는 도파관 내에서 더 높은 전압을 유발하고 장비 손상을 일으킬 수 있다.

## 실용적 측면
실제로 도파관은 초고주파 (SHF) 시스템용 케이블과 동일한 역할을 한다. 이러한 응용 분야의 경우, 도파관을 통해 단 하나의 모드만 전파되도록 작동하는 것이 바람직하다. 직사각형 도파관을 사용하면 단일 모드만 전파되는 주파수 대역이 2:1만큼 높도록 (즉, 상위 대역 가장자리 대 하위 대역 가장자리 비율이 2) 도파관을 설계할 수 있다. 도파관 치수와 최저 주파수 간의 관계는 간단하다. 두 치수 중 더 큰 치수가 \scriptstyle W이면, 전파될 수 있는 가장 긴 파장은 \lambda\;=\;2W이고, 최저 주파수는 f\;=\; c/\lambda\;=\;c/2W이다.

원형 도파관의 경우 단일 모드만 전파되도록 허용하는 가장 넓은 대역폭은 1.3601:1에 불과하다.

직사각형 도파관은 단일 모드만 전파될 수 있는 대역폭이 훨씬 넓기 때문에 직사각형 도파관에 대한 표준이 존재하지만 원형 도파관에 대한 표준은 없다. 일반적으로 (항상은 아니지만) 표준 도파관은 다음 조건을 충족하도록 설계된다.
* 하나의 대역이 다른 대역이 끝나는 곳에서 시작되며, 두 대역을 겹치는 다른 대역이 있다.
* 대역의 하단 가장자리는 도파관의 차단 주파수보다 약 25% 높다.
* 대역의 상단 가장자리는 다음 상위 모드의 차단 주파수보다 약 5% 낮다.
* 도파관 높이는 도파관 너비의 절반이다.

첫 번째 조건은 대역 가장자리 근처의 응용 프로그램을 허용하기 위한 것이다. 두 번째 조건은 전파 속도가 주파수의 함수인 현상인 분산을 제한한다. 또한 단위 길이당 손실을 제한한다. 세 번째 조건은 상위 모드를 통한 소멸파 결합을 피하기 위한 것이다. 네 번째 조건은 2:1 작동 대역폭을 허용하는 조건이다. 높이가 너비의 절반 미만일 때 2:1 작동 대역폭을 가질 수 있지만, 높이가 너비의 정확히 절반인 경우 유전체 파괴가 발생하기 전에 도파관 내부에서 전파될 수 있는 전력을 최대화한다.

아래는 표준 도파관 표이다. 도파관 이름 WR은 직사각형 도파관을 의미하며, 숫자는 인치의 100분의 1(0.01인치 = 0.254mm)로 반올림된 도파관 내부 치수 너비이다.

:* 무선 부품 표준화 위원회

:† 역사적인 이유로 이 도파관의 내부 치수가 아닌 외부 치수가 2:1이다 (벽 두께 WG6–WG10: 0.08인치 (2.0 mm), WG11A–WG15: 0.064인치 (1.6 mm), WG16–WG17: 0.05인치 (1.3 mm), WG18–WG28: 0.04인치 (1.0 mm))

위 표의 주파수에서 도파관이 동축 케이블보다 가지는 주요 장점은 도파관이 더 낮은 손실로 전파를 지원한다는 점이다. 저주파의 경우 도파관 치수가 비실용적으로 커지고, 고주파의 경우 치수가 비실용적으로 작아진다 (제조 공차가 도파관 크기의 상당 부분을 차지하게 됨).

## 수학적 분석

전자기 도파관은 맥스웰 방정식 또는 그 축소 형태인 전자기파 방정식을 재료 및 그 인터페이스의 특성에 따라 결정되는 경계 조건으로 풀어 분석한다. 이 방정식은 여러 해 또는 모드를 가지며, 이는 방정식 시스템의 고유 함수이다. 각 모드는 도파관에 존재할 수 있는 최저 주파수인 차단 주파수로 특징지어진다. 도파관 전파 모드는 작동 파장 및 편광과 도파관의 모양 및 크기에 따라 달라진다. 도파관의 종방향 모드는 공동에 갇힌 파동에 의해 형성된 특정 정상파 패턴이다. 횡방향 모드는 다음과 같이 다른 유형으로 분류된다.
* TE 모드 (횡전기)는 전파 방향에 전기장이 없다.
* TM 모드 (횡자기)는 전파 방향에 자기장이 없다.
* TEM 모드 (횡전자기)는 전파 방향에 전기장도 자기장도 없다.
* 하이브리드 모드는 전파 방향에 전기장 및 자기장 성분을 모두 가진다.
특정 대칭을 가진 도파관은 변수분리법을 사용하여 풀 수 있다. 직사각형 도파관은 직사각형 좌표계에서 풀 수 있다. 원형 도파관은 원통 좌표계에서 풀 수 있다.

속이 빈 단일 도체 도파관에서는 TEM파가 불가능하다. 이는 저주파에서 사용되는 2도체 전송선로인 동축 케이블, 평행선 및 스트립라인과 대조된다. 이들에서는 TEM 모드가 가능하다. 또한, 도파관 내부의 전파 모드(즉, TE 및 TM)는 두 TEM파의 중첩으로 수학적으로 표현될 수 있다.

가장 낮은 차단 주파수를 가진 모드를 도파관의 **지배 모드**라고 한다. 도파관의 크기는 작동 주파수 대역에서 이 하나의 모드만 존재하도록 선택하는 것이 일반적이다. 직사각형 및 원형(속이 빈 파이프) 도파관에서 지배 모드는 각각 TE1,0 모드와 TE1,1 모드로 지정된다.



파일:TE11.svg|TE1,1 원형 속이 빈 금속 도파관의 모드.


## 유전체 도파관

유전체 도파관은 속이 빈 파이프 대신 단단한 유전체 막대를 사용한다. 광섬유는 광학 주파수에서 작동하도록 설계된 유전체 도파관이다. 마이크로스트립, 코플래너 도파관, 스트립라인 또는 동축 케이블과 같은 전송선로도 도파관으로 간주될 수 있다.

유전체 막대 및 슬랩 도파관은 주로 밀리미터파 주파수 이상에서 전파를 전도하는 데 사용된다. 이들은 재료 표면에서 유전 상수의 변화로 인한 굴절률의 단계로 인해 전반사에 의해 전파를 가둔다. 밀리미터파 주파수 이상에서는 금속이 좋은 도체가 아니므로 금속 도파관은 감쇠가 증가할 수 있다. 이러한 파장에서는 유전체 도파관이 금속 도파관보다 손실이 적을 수 있다. 광섬유는 광 파장에서 사용되는 유전체 도파관의 한 형태이다.

유전체 도파관과 금속 도파관의 한 가지 차이점은 금속 표면에서는 전자기파가 단단히 갇힌다는 점이다. 고주파에서는 전기장과 자기장이 금속 내부로 매우 짧은 거리만 침투한다. 이와 대조적으로 유전체 도파관의 표면은 두 유전체 사이의 계면이므로 파동의 장은 소멸파 (비전파) 형태로 유전체 외부로 침투한다.

## 같이 보기

* 각 정렬 불량 손실
* 캔테나
* 공동 공진기
* 차단 주파수
* 피드 혼
* 충전 케이블
* 누출 모드
* 매직 티
* 광 도파관
* 복사 모드
* 전파의 전파
* 전파
* 기판 통합 도파관
* 매질
* 도파관 필터
* 도파관 플랜지
* 도파관 회전 조인트
* 플랩 감쇠기

## 각주

* 이 문서는 부분적으로 Federal Standard 1037C, MIL-STD-188, 그리고 ATIS의 자료를 기반으로 한다.
* J. J. Thomson, Recent Researches (1893).
* O. J. Lodge, Proc. Roy. Inst. **14**, p.&nbsp;321 (1894).
* Lord Rayleigh, Phil. Mag. **43**, p.&nbsp;125 (1897).
* N. W. McLachlan, Theory and Applications of Mathieu Functions, p.&nbsp;8 (1947) (reprinted by Dover: New York, 1964).

## 더 읽어보기
* 조지 클라크 사우스워스, "도파관 전송의 원리와 응용". 뉴욕, 반 노스트랜드 [1950], xi, 689쪽. 삽화. 24 cm. 벨 전화 연구소 시리즈. LCCN 50009834

## 외부 링크

* 파인만 물리학 강의 제2권 24장: 도파관
* 직사각형 도파관 내 필드 유도 antenna-theory.com

분류:동전기학
분류:파동역학
분류:마이크로파 기술
분류:통신공학