당량

화학에서 **당량**(equivalent weight, 더 정확히 말하면 **당량 질량**, equivalent mass)은 한 당량의 질량으로, 이는 특정 물질과 결합하거나 대체할 고정된 양의 다른 물질의 질량이다. 원소의 당량은 1.008 그램의 수소, 8.0그램의 산소 또는 35.5그램의 염소와 결합하거나 대체하는 질량이다. 해당 측정 단위는 때때로 "그램 당량"으로 표현된다.

원소의 당량은 원소 1몰의 질량을 원소의 원자가로 나눈 값이다. 즉, 그램 단위로 원소의 원자량을 일반적인 원자가로 나눈 값이다. 예를 들어, 산소의 당량은 16.0/2 = 8.0그램이다.

산-염기 반응의 경우, 산 또는 염기의 당량은 1몰의 수소 이온(&nbsp;)을 공급하거나 반응하는 질량이다. 산화환원 반응의 경우, 각 반응물의 당량은 산화환원 반응에서 1몰의 전자(e−)를 공급하거나 반응한다.

당량은 이제 상대 원자 질량의 동의어로 사용되고 무차원량인 원자량과는 달리 질량의 단위를 가진다. 당량은 원래 실험으로 결정되었지만 (여전히 사용되는 한) 현재는 몰 질량에서 파생된다. 화합물의 당량은 분자 질량을 화합물 용해로 발생하는 양전하 또는 음전하의 수로 나누어 계산할 수도 있다.

## 역사
[섬네일|right|최초로 당량표를 발표한 화학자 중 한 명이자 "[화학량론"이라는 단어를 만든 예레미아스 벤야민 리히터(1762-1807).]]
최초의 당량은 1777년 카를 프리드리히 벤첼에 의해 산과 염기에 대해 발표되었다. 더 큰 표 세트는 1792년부터 예레미아스 벤야민 리히터에 의해 독립적으로 준비되었을 가능성이 있다. 그러나 벤첼과 리히터 모두 자신의 표에 단일 기준점이 없었기 때문에 각 산과 염기 쌍에 대해 별도의 표를 발표해야 했다.

존 돌턴의 첫 원자량 표(1808)는 적어도 원소에 대한 기준점을 제시했다. 수소의 당량을 질량의 한 단위로 취한 것이다. 그러나 19세기 초에는 돌턴의 원자설이 보편적으로 받아들여지지 않았다. 가장 큰 문제 중 하나는 수소와 산소가 반응하여 물을 생성하는 반응이었다. 수소 1그램은 산소 8그램과 반응하여 물 9그램을 생성하므로, 산소의 당량은 8그램으로 정의되었다. 돌턴은 (잘못되게도) 물 분자가 수소 원자 1개와 산소 원자 1개로 구성되어 있다고 가정했기 때문에 이는 산소의 원자량이 8이라는 것을 의미했을 것이다. 그러나 게이-뤼삭의 기체 반응의 법칙에 따라 기체 부피 측면에서 반응을 표현하면, 수소 2부피가 산소 1부피와 반응하여 물 2부피를 생성하며, 이는 (정확하게도) 산소의 원자량이 16임을 시사한다. 샤를 프레데릭 제라르(1816–56), 앙리 빅토르 레뇨(1810–78), 스타니슬라오 카니차로(1826–1910)의 연구는 이와 유사한 많은 역설을 합리화하는 데 도움이 되었지만, 이 문제는 여전히 카를스루에 회의(1860)에서 논쟁의 대상이었다.

그럼에도 불구하고 많은 화학자들은 원자설을 지지하지 않더라도 당량이 유용한 도구라고 생각했다. 당량은 조제프 프루스트의 일정 성분비 법칙(1794)의 유용한 일반화였으며, 이는 화학이 정량적인 과학이 될 수 있도록 해주었다. 프랑스 화학자 장바티스트 뒤마(1800–84)는 경력 초기에 원자설을 수용했지만 나중에는 원자설의 가장 영향력 있는 반대자 중 한 명이 되었으며, 당량의 열렬한 지지자였다.

당량 역시 자체적인 문제가 없지 않았다. 우선, 수소 기반의 척도는 특히 실용적이지 않았는데, 대부분의 원소가 수소와 직접 반응하여 단순한 화합물을 형성하지 않기 때문이다. 그러나 수소 1그램은 산소 8그램과 반응하여 물을 생성하거나 염소 35.5그램과 반응하여 염화 수소를 생성한다. 따라서 산소 8그램과 염소 35.5그램은 당량을 측정하기 위해 수소 1그램과 등가로 간주될 수 있다. 이 시스템은 다른 산과 염기를 통해 더욱 확장될 수 있다.

훨씬 더 심각한 문제는 (오늘날의 용어로) 다른 산화수를 가지는 둘 이상의 산화물 또는 염 계열을 형성하는 원소의 문제였다. 구리는 산소와 반응하여 벽돌색 아산화구리(산화 구리(I), 산소 8g당 구리 63.5g) 또는 검은색 산화구리(산화 구리(II), 산소 8g당 구리 32.7g)를 형성할 수 있으며, 따라서 두 개의 당량을 가진다. 원자량 지지자들은 고체 원소의 원자량과 비열용량을 관련시키는 뒬롱-프티 법칙(1819)을 사용하여 고유하고 명확한 원자량 세트를 도출할 수 있었다. 1860년 이전 대다수의 화학자를 포함한 당량 지지자들은 대부분의 원소가 여러 당량을 나타낸다는 불편한 사실을 단순히 무시했다. 대신, 이들 화학자들은 보편적으로 "당량"이라고 불리는 목록(H = 1, O = 8, C = 6, S = 16, Cl = 35.5, Na = 23, Ca = 20 등)에 정착했다. 그러나 이 19세기 "당량"은 용어의 원래 의미나 현대적 의미에서의 당량이 아니었다. 이들은 주어진 원소에 대해 고유하고 변하지 않는 무차원 숫자를 나타냈으므로, 사실상 현대 값의 절반인 짝수 원자가의 원자량을 가지는 대체 원자량 세트였다. 이 사실은 훨씬 나중에야 인식되었다.

원소에 대한 당량 사용의 마지막 종말은 1869년 드미트리 멘델레예프가 주기율표를 발표하여 원소의 화학적 특성을 대략적인 원자량 순서와 관련시킨 것이었다. 그러나 당량은 특히 분석화학에서 100년 동안 많은 화합물에 계속 사용되었다. 일반적인 시약의 당량을 표로 만들 수 있었고, 전자 계산기가 널리 보급되기 전 시대에는 분석 계산을 단순화했다. 이러한 표는 분석화학 교과서에서 흔히 볼 수 있었다.

## 일반 화학에서의 사용
일반 화학에서 당량의 사용은 대부분 몰 질량의 사용으로 대체되었다. 물질의 화학적 특성이 잘 알려져 있다면 몰 질량으로부터 당량을 계산할 수 있다.
* 황산은 98.078(5)&nbsp;의 몰 질량을 가지며, 황산 1몰당 2몰의 수소 이온을 공급하므로, 그 당량은 98.078(5)&nbsp;/2&nbsp;&nbsp;= 49.039(3)&nbsp;이다.
* 과망가니즈산 칼륨은 158.034(1)&nbsp;의 몰 질량을 가지며, 과망가니즈산 칼륨 1몰당 5몰의 전자와 반응하므로, 그 당량은 158.034(1)&nbsp;/5&nbsp;&nbsp;= 31.6068(3)&nbsp;이다.

역사적으로 원소의 당량은 종종 산소와의 반응을 연구하여 결정되었다. 예를 들어, 아연 50g은 산소와 반응하여 산화 아연 62.24g을 생성하며, 이는 아연이 산소 12.24g과 반응했음을 의미한다(질량 보존의 법칙에 따라): 아연의 당량은 산소 8g과 반응하는 질량이므로, 50&nbsp;g&nbsp;×&nbsp;8&nbsp;g/12.24&nbsp;g&nbsp;= 32.7&nbsp;g이다.

일부 현대 일반 화학 교과서에서는 당량에 대해 언급하지 않는다. 다른 교과서에서는 이 주제를 설명하지만, 몰을 사용하여 계산하는 단순한 대체 방법이라고 지적한다.

## 용량 분석에서의 사용
[섬네일|right|70px|[산–염기 적정에 사용되는 페놀프탈레인 지시약이 있는 삼각 플라스크 위의 뷰렛 ]]
분석화학에서 일차 표준 물질을 선택할 때, 당량이 더 높은 화합물이 일반적으로 선호되는데, 이는 칭량 오류가 줄어들기 때문이다. 한 예로 약 0.1&nbsp;로 준비된 수산화 나트륨 용액의 용량 표준화가 있다. 이 용액 약 20&nbsp;cm3와 반응할 고체 산의 질량을 계산해야 한다(뷰렛 25&nbsp;cm3를 사용하는 적정의 경우). 적합한 고체 산으로는 옥살산 이수화물, 프탈산 수소 칼륨, 요오드산 수소 칼륨이 있다. 세 산의 당량은 각각 63.04&nbsp;g, 204.23&nbsp;g, 389.92&nbsp;g이며, 표준화에 필요한 질량은 각각 126.1&nbsp;mg, 408.5&nbsp;mg, 779.8&nbsp;mg이다. 표준 분석 저울로 측정한 질량의 측정 불확도가 ±0.1&nbsp;mg이라고 할 때, 옥살산 이수화물 질량의 상대 불확도는 약 1천분의 1이며, 적정 시 부피 측정의 측정 불확도와 유사하다. 그러나 요오드산 수소 칼륨 질량의 측정 불확도는 당량이 5배 높기 때문에 5배 낮을 것이다. 측정된 질량의 이러한 불확도는 적정 중 측정된 부피의 불확도에 비해 무시할 수 있다(아래 예 참조).

예를 들어, 수산화 나트륨 용액 22.45±0.03&nbsp;cm3가 요오드산 수소 칼륨 781.4±0.1&nbsp;mg과 반응한다고 가정해 보자. 요오드산 수소 칼륨의 당량은 389.92&nbsp;g이므로, 측정된 질량은 2.004 밀리당량이다. 따라서 수산화 나트륨 용액의 농도는 2.004&nbsp;meq/0.02245&nbsp;L&nbsp;= 89.3&nbsp;meq/L이다. 분석 화학에서 리터당 1당량을 포함하는 모든 물질의 용액을 노르말 용액 (약어 **N**)이라고 하므로, 예시된 수산화 나트륨 용액은 0.0893&nbsp;N일 것이다. 측정된 농도의 상대 불확도 (ur)는 가우스 분포의 측정 불확도를 가정하여 추정할 수 있다.
:\begin{align}
u_{\rm r}^2 &= \left(\frac{u(V)}{V}\right)^2 + \left(\frac{u(m)}{m}\right)^2 \\
&= \left(\frac{0.03}{22.45}\right)^2 + \left(\frac{0.1}{781.4}\right)^2 \\
&= (0.001336)^2 + (0.000128)^2\\
u_{\rm r} &= 0.00134 \\
u(c) &= u_{\rm r}c = 0.1\ {\rm meq/L}
\end{align}

이 수산화 나트륨 용액은 미지의 산의 당량을 측정하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 미지의 산 61.3±0.1&nbsp;mg을 중화하는 데 수산화 나트륨 용액 13.20±0.03&nbsp;cm3가 필요하다면, 산의 당량은 다음과 같다.
:\text{equivalent weight} = \frac{m_\ce{acid}}{c(\ce{NaOH})V_\ce{eq}} = 52.0\pm 0.1\ \ce{g}
각 산 몰은 정수 개의 수소 이온 몰만 방출할 수 있으므로, 미지의 산의 몰 질량은 52.0±0.1&nbsp;g의 정수 배여야 한다.

## 무게 분석에서의 사용
섬네일|right|분말 형태의 비스(디메틸글리옥시마토)니켈. 이 배위 화합물은 니켈의 무게 분석 결정에 사용될 수 있다.
"당량"이라는 용어는 무게 분석에서 다른 의미를 가졌다. 이는 분석물 (관심 대상 종) 1그램으로부터 생성되는 침전물의 질량을 의미했다. 이러한 다른 정의는 무게 분석 결과를 분석물의 질량백분율로 보고하는 관행에서 비롯되었으며, 종종 백분율로 표현되었다. 관련 용어로는 등가 계수가 있었는데, 이는 1그램을 당량으로 나눈 값으로, 침전물 질량에 곱하여 분석물 질량을 얻는 수치 계수였다.

예를 들어, 니켈의 무게 분석 결정에서 침전물 비스(디메틸글리옥시마토)니켈 [Ni(dmgH)2]의 몰 질량은 288.915(7)&nbsp;인 반면, 니켈의 몰 질량은 58.6934(2)&nbsp;이다. 따라서 [Ni(dmgH)2] 침전물 288.915(7)/58.6934(2)&nbsp;= 4.9224(1)&nbsp;그램은 니켈 1그램과 등가이며, 등가 계수는 0.203151(5)이다. 예를 들어, [Ni(dmgH)2] 침전물 215.3±0.1&nbsp;mg은 니켈 (215.3±0.1&nbsp;mg)&nbsp;×&nbsp;0.203151(5)&nbsp;= 43.74±0.2&nbsp;mg과 등가이다. 원래 시료의 크기가 5.346±0.001&nbsp;g이었다면, 원래 시료의 니켈 함량은 0.8182±0.0004%일 것이다.

무게 분석은 일반적인 화학 분석 방법 중 가장 정밀한 방법 중 하나이지만, 시간 소모적이고 노동 집약적이다. 이는 원자 흡수 분광법과 같은 다른 기술로 대부분 대체되었으며, 이 기술에서는 분석물의 질량이 교정 곡선에서 읽혀진다.

## 고분자 화학에서의 사용
섬네일|right|이온 교환 중합체 비즈.
고분자화학에서 반응성 중합체의 당량은 1당량의 반응성을 가지는 중합체의 질량(종종 1몰의 반응성 측쇄 그룹에 해당하는 중합체의 질량)이다. 이는 기능성 그룹을 통해 가교 반응을 거치는 폴리올, 아이소시아네이트, 또는 에폭시 열경화성 수지의 반응성을 나타내는 데 널리 사용된다.

특히 이온 교환 중합체(이온 교환 수지라고도 함)에 중요하다. 이온 교환 중합체 1당량은 1몰의 단일 전하 이온을 교환하지만, 2가 이온은 절반 몰만 교환한다.

그럼에도 불구하고, 다른 화학 분야에서 "당량"이라는 용어의 사용이 줄어들면서, 중합체의 반응성을 당량의 역수, 즉 mmol/g 또는 meq/g 단위로 표현하는 것이 더 일반적이 되었다.

## 각주

분류:화학
분류:고분자화학
분류:화학량론
분류:물질량