대기 조석

**대기 조석**(atmospheric tide)은 대기의 전 지구적 규모의 주기적인 진동이다. 여러 면에서 해양 조석과 유사하다. 다음 요인으로 인해 발생할 수 있다.

* 태양의 대기 가열(일사량)에 따른 규칙적인 낮-밤 주기
* 달의 중력장
* 조석과 행성파 사이의 비선형 상호작용
* 열대 지역의 깊은 대류로 인한 대규모 잠열 방출

## 일반적인 특징

가장 큰 진폭의 대기 조석은 대부분 대류권과 성층권에서 대기가 주기적으로 가열될 때 발생한다. 이때 수증기와 오존은 낮 동안 태양 복사를 흡수한다. 이 조석은 발생 지역에서 전파되어 중간권과 열권으로 상승한다. 대기 조석은 바람, 온도, 밀도 및 압력의 규칙적인 변동으로 측정될 수 있다. 대기 조석은 해양 조석과 많은 공통점을 가지고 있지만 두 가지 주요 구별되는 특징이 있다.

# 대기 조석은 주로 태양의 대기 가열에 의해 발생하지만, 해양 조석은 달의 중력 당김과 더 적은 정도로 태양의 중력에 의해 발생한다. 이는 대부분의 대기 조석이 태양일의 24시간 길이와 관련된 진동 주기를 가지는 반면, 해양 조석은 태양일과 약 24 시간 51 분의 더 긴 음력 조석일 (연속적인 달의 통과 사이의 시간) 모두와 관련된 진동 주기를 가진다는 것을 의미한다.
# 대기 조석은 높이에 따라 밀도가 크게 변하는 대기에서 전파된다. 이로 인한 결과는 조석이 점점 더 희박한 대기 영역으로 상승함에 따라 그 진폭이 자연적으로 기하급수적으로 증가한다는 것이다 (이 현상에 대한 설명은 아래 참조). 대조적으로, 해양의 밀도는 깊이에 따라 약간만 변하므로 거기서는 조석의 진폭이 깊이에 따라 반드시 변하지는 않는다.

지표면에서 대기 조석은 24시간 및 12시간 주기를 갖는 규칙적이지만 작은 지표면 압력 진동으로 감지될 수 있다. 그러나 더 높은 높이에서는 조석의 진폭이 매우 커질 수 있다. 중간권 (약  높이)에서 대기 조석은 50&nbsp;m/s 이상의 진폭에 도달할 수 있으며 종종 대기 운동의 가장 중요한 부분이다.

지표 근처의 미세한 변동에서 중간권 운동을 지배하는 진동으로 진폭이 극적으로 증가하는 이유는 대기 밀도가 높이가 증가함에 따라 감소한다는 사실에 있다. 조석이나 파동이 위로 전파될수록 밀도가 점점 더 낮은 영역으로 이동한다. 조석이나 파동이 소산되지 않는다면 그 운동 에너지 밀도는 보존되어야 한다. 밀도가 감소함에 따라 조석이나 파동의 진폭이 그에 따라 증가하여 에너지가 보존된다.

이 높이에 따른 증가에 따라 대기 조석은 지표면보다 중간권과 상층 대기에서 훨씬 더 큰 진폭을 갖는다.

## 태양 대기 조석
가장 큰 진폭의 대기 조석은 태양에 의한 대기의 주기적인 가열에 의해 발생한다. 낮에는 대기가 가열되고 밤에는 가열되지 않는다. 이 규칙적인 일주기(매일) 가열 주기는 태양일과 관련된 주기를 갖는 **열 조석**을 생성한다. 처음에는 이 일주기 가열이 가열의 주기성에 해당하는 24시간 주기를 갖는 조석을 발생시킬 것으로 예상될 수 있다. 그러나 관측에 따르면 24시간 및 12시간 주기를 갖는 큰 진폭의 조석이 발생한다. 8시간 및 6시간 주기를 갖는 조석도 관측되었지만, 이 후자의 조석은 일반적으로 진폭이 더 작다. 이 주기 집합은 대기의 태양 가열이 대략 방형파 프로필로 발생하여 고조파가 풍부하기 때문에 발생한다. 이 패턴을 푸리에 변환을 사용하여 별도의 주파수 구성 요소로 분해하면 평균 및 일일 (24시간) 변동 외에 12, 8, 6시간 주기를 갖는 상당한 진동이 생성된다. 태양의 중력 효과에 의해 생성된 조석은 태양 가열에 의해 생성된 조석보다 훨씬 작다. 이 시점부터 태양 조석은 열 태양 조석만을 지칭한다.

태양 에너지는 대기 전체에 흡수되며, 이 맥락에서 가장 중요한 것 중 일부는 대류권의 약 0–15&nbsp;km 높이의 수증기, 성층권의 약 30–60&nbsp;km 높이의 오존, 열권의 약 120–170&nbsp;km 높이의 분자 산소 및 분자 질소이다. 이러한 종의 전 지구적 분포 및 밀도 변화는 태양 조석의 진폭 변화를 초래한다. 조석은 또한 조석이 통과하는 환경의 영향을 받는다.

태양 조석은 **이동성**과 **비이동성**의 두 가지 구성 요소로 나눌 수 있다.

### 이동성 태양 조석
[right|섬네일|그림 1. 2005년 9월 100km 고도에서 보편 시각에 따른 조석 온도 및 바람 섭동. 이 애니메이션은 [TIMED 위성에 탑재된 SABER 및 TIDI 장비의 관측을 기반으로 한다. 가장 중요한 일주기 및 반일주기 조석 성분(이동성 및 비이동성)의 중첩을 보여준다.]]
이동성 조석은 태양 동기식이다. 지상의 정지한 관찰자 관점에서 보면 태양의 겉보기 움직임과 함께 서쪽으로 전파된다. 이동성 조석이 태양에 대해 고정되어 있기 때문에 여기 패턴도 태양에 대해 고정되어 형성된다. 지구 표면의 정지한 시점에서 관찰되는 조석의 변화는 이 고정된 패턴에 대한 지구의 자전으로 인해 발생한다. 지구의 태양에 대한 기울기, 따라서 여기 패턴에 대한 기울기로 인해 조석의 계절적 변화도 발생한다.

이동성 태양 조석은 관측과 역학 모델을 통해 광범위하게 연구되어 왔다.

### 비이동성 태양 조석
비이동성 조석은 이동성 조석과 동일한 주기를 가진 전 지구적 규모의 파동으로 생각할 수 있다. 그러나 비이동성 조석은 태양의 겉보기 움직임을 따르지 않는다. 수평으로 전파되지 않거나, 동쪽으로 전파되거나, 태양과 다른 속도로 서쪽으로 전파된다. 이러한 비이동성 조석은 경도에 따른 지형의 차이, 육지-바다 대조, 표면 상호 작용에 의해 생성될 수 있다. 중요한 원천은 열대 지역의 깊은 대류로 인한 잠열 방출이다.

24시간 조석의 주요 원천은 표면 효과가 중요한 낮은 대기이다. 이는 조석 진폭의 경도 차이에서 볼 수 있는 상대적으로 큰 비이동성 구성 요소에 반영된다. 가장 큰 진폭은 남아메리카, 아프리카 및 오스트레일리아 상공에서 관측되었다.

## 달 대기 조석

대기 조석은 달의 중력 효과를 통해서도 생성된다. 달 (중력) 조석은 태양열 조석보다 훨씬 약하며, 달에 의해 발생하는 지구 해양의 움직임과 더 적은 정도로 대기에 대한 달의 중력 인력의 효과에 의해 생성된다.

## 고전적 조석 이론

대기 조석의 기본 특성은 고전적 조석 이론에 의해 설명된다. 역학적 강제력과 소산을 무시하면, 고전적 조석 이론은 대기 파동 운동이 초기 정지 상태의 수평 성층화되고 등온적인 경도 평균 상태의 선형 섭동으로 간주될 수 있다고 가정한다. 고전적 이론의 두 가지 주요 결과는 다음과 같다.

* 대기 조석은 하우 함수로 설명되는 대기의 고유 모드이다.
* 진폭은 높이에 따라 기하급수적으로 증가한다.

### 기본 방정식
원시 방정식은 구형 등온 대기에서의 섭동 (프라임 변수)에 대한 선형화된 방정식을 도출한다.

정의와 함께:

* u 동쪽 경도풍
* v 북쪽 자오선풍
* w 상향 수직풍
* \Phi 지오포텐셜, \int  g(z,\varphi) \, dz
* N^2 브룬트-바이살라 (부력) 주파수의 제곱
* \Omega 지구의 각속도
* \varrho_o 밀도 \propto \exp(-z/H)
* z 고도
* \lambda 지리적 경도
* \varphi 지리적 위도
* J 단위 질량당 가열율
* a 지구의 반경
* g 중력 가속도
* H 상수 규모 높이
* t 시간

### 변수 분리

방정식 세트는 대기 조석, 즉 경도 파수 s 및 주파수 \sigma를 갖는 경도 전파 파동에 대해 풀 수 있다. 경도 파수 s는 양의 정수이므로 \sigma의 양의 값은 동쪽으로 전파되는 조석에 해당하고 음의 값은 서쪽으로 전파되는 조석에 해당한다. 형태의 분리 접근법

\begin{align}
\Phi'(\varphi, \lambda, z, t) &= \hat{\Phi}(\varphi,z) \, e^{i(s\lambda - \sigma t)} \\
\hat{\Phi}(\varphi,z) &= \sum_n \Theta_n (\varphi) \, G_n(z)
\end{align}


및 몇 가지 조작을 수행하면 조석의 위도 및 수직 구조에 대한 표현을 얻는다.

### 라플라스 조석 방정식
조석의 위도 구조는 라플라스 조석 방정식이라고도 하는 수평 구조 방정식에 의해 설명된다.


{L} {\Theta}_n + \varepsilon_n {\Theta}_n = 0


라플라스 연산자 포함


{L}=\frac{\partial}{\partial \mu} \left[ \frac{(1-\mu^2)}{(\eta^2 - \mu^2)} \,
 \frac{\partial}{\partial \mu} \right] - \frac{1}{\eta^2 - \mu^2} \,
 \left[ -\frac{s}{\eta} \, \frac{(\eta^2 + \mu^2)}{(\eta^2 - \mu^2)} +
 \frac{s^2}{1-\mu^2} \right]


 \mu = \sin \varphi , \eta= \sigma / (2 \Omega) 및 고유값 사용


\varepsilon_n = (2 \Omega a)^2 / gh_n.


따라서 대기 조석은 하우 함수라고 불리는 고유함수 \Theta_n와 고유값 \varepsilon_n을 가진 지구 대기의 고유진동이다. 후자는 조석의 위도 구조와 수직 구조를 연결하는 등가 깊이 h_n를 정의한다.

### 라플라스 방정식의 일반 해
[섬네일|upright=2.2|그림 2. 경도 파수 의 파동 모드에 대한 고유값  대 정규화된 주파수 . 여기서 는 1 [태양일의 각진동수이다. 양의 (음의) 주파수를 가진 파동은 동쪽 (서쪽)으로 전파된다. 수평 점선은 에 있으며 내부 파동에서 외부 파동으로의 전환을 나타낸다. 기호의 의미: 'RH' 로스비-하우르비츠 파동 (); 'Y' 야나이 파동; 'K' 켈빈 파동; 'R' 로스비 파동; 'DT' 일주기 조석 (); 'NM' 정규 모드 ()]]

Longuet-Higgins는 라플라스 방정식을 완전히 풀었고 음의 고유값 을 가진 조석 모드를 발견했다(그림 2). 두 가지 종류의 파동이 존재한다. 양의 n으로 표시되는 1종 파동 (때로는 중력파라고도 함)과 음의 n으로 표시되는 2종 파동 (때로는 회전파라고도 함)이다. 2종 파동은 코리올리 효과에 의해 존재하며 12시간 (또는 )보다 긴 주기에서만 존재할 수 있다. 조석 파동은 양의 고유값 (또는 등가 깊이)을 가진 내부 파동 (진행파)으로, 유한한 수직 파장을 가지며 파동 에너지를 위로 전달할 수 있거나, 음의 고유값과 무한히 큰 수직 파장을 가진 외부 파동 (소멸파)으로, 위도에 따라 위상이 일정하게 유지된다는 것을 의미한다. 이러한 외부 파동 모드는 파동 에너지를 전달할 수 없으며, 발생 지역 외부에서는 진폭이 높이에 따라 기하급수적으로 감소한다. n의 짝수는 적도에 대해 대칭인 파동에 해당하고, 홀수는 비대칭 파동에 해당한다. 내부 파동에서 외부 파동으로의 전환은  또는 수직 파수  및 에서 각각 나타난다.

[섬네일|upright=2.2|그림 3. 북반구에서 일주기 조석 (; ) (왼쪽) 및 반일주기 조석 (; ) (오른쪽)의 [하우 함수의 위도에 따른 압력 진폭. 실선 곡선: 대칭 파동; 점선 곡선: 비대칭 파동]]
태양열 유입 구성과 가장 잘 일치하여 가장 강하게 여기되는 기본적인 태양 일주기 조석 모드는 하우 모드 (1, -2)이다 (그림 3). 이 모드는 현지 시간에 따라 달라지며 태양과 함께 서쪽으로 이동한다. 이는 2종의 외부 모드이며 의 고유값을 갖는다. 지상에서의 최대 압력 진폭은 약 60Pa이다. 가장 큰 태양 반일주기 파동은 모드 (2, 2)이며 지상에서의 최대 압력 진폭은 120Pa이다. 이는 1종의 내부 파동이다. 그 진폭은 고도에 따라 기하급수적으로 증가한다. 태양에 의한 여기는 모드 (1, -2)의 절반이지만, 지상에서의 진폭은 두 배 더 크다. 이는 외부 파동의 억제 효과를 나타내는데, 이 경우 네 배의 억제 효과를 나타낸다.

### 수직 구조 방정식
경계해와 강제력 영역 위 고도에서, 정규형의 수직 구조 방정식은 다음과 같다.


\frac{\partial^2 G^{\star}_n}{\partial x^2} \, + \, \alpha_n^2 \, G^{\star}_n = F_n(x)


해는 다음과 같다.


G^{\star}_n (x) \sim \begin{cases}
  e^{-|\alpha_n| x} & \text{:} \, \alpha_n^2  0, \, \text{ 전파} \\
  e^{\left( \kappa - \frac{1}{2} \right) x} &  \text{:} \, h_n = H / (1- \kappa), F_n(x)=0 \, \forall x, \, \text{ 람 파동 (자유 해)}
\end{cases}


정의 사용

\begin{align}
  \alpha_n^2 &= \frac{\kappa H}{h_n} - \frac{1}{4} \\
  x &= \frac{z}{H} \\
  G^{\star}_n &= G_n \, \varrho_o^{\frac{1}{2}} \, N^{-1} \\
  F_n(x) & = - \frac{\varrho_o^{-\frac{1}{2}}}{i \sigma N} \, \frac{\partial}{\partial x} (\varrho_o J_n).
\end{align}

### 전파해
따라서 각 파수/주파수 쌍(조석 성분)은 지수 n의 연관된 하우 함수 (문헌에서 종종 조석 모드라고 불림)의 중첩이다. 명칭은 n의 음수 값이 소멸 모드(수직 전파 없음)를 나타내고 양수 값이 전파 모드를 나타내도록 되어 있다. 등가 깊이 h_n은 수직 파장 \lambda_{z,n}과 연결된다. 왜냐하면 \alpha_n / H가 수직 파수이기 때문이다.


 \lambda_{z,n} = \frac{2 \pi \, H}{\alpha_n} =
  \frac{2 \pi \, H}{ \sqrt{\frac{\kappa H}{h_n} - \frac{1}{4}}}.


전파하는 해(\alpha_n^2 > 0)의 경우 수직군속도


c_{gz,n}=H \frac{\partial \sigma}{\partial \alpha_n}


서쪽으로 전파되는 파동(\sigma )에 대해 \alpha_n > 0인 경우에만 양수(상향 에너지 전파)가 되거나, 동쪽으로 전파되는 파동(\sigma > 0)에 대해 \alpha_n 인 경우에만 양수가 된다. 주어진 높이 x=z/H에서 파동은 다음에서 최대화된다.


K_n = s\lambda + \alpha_n x - \sigma t = 0.


고정된 경도 \lambda의 경우, 이는 전파 방향과 무관하게 시간이 지남에 따라 항상 하향 위상 진행을 초래한다. 이는 관측 해석에 중요한 결과이다. 시간의 하향 위상 진행은 에너지의 상향 전파를 의미하며, 따라서 대기 하층에서의 조석 강제력을 의미한다. 밀도가 감소함에 따라 진폭은 높이 \propto e^{z/2H}와 함께 증가한다.

## 흩어지기

조석의 감쇠는 주로 하층 열권 영역에서 발생하며, 중량파의 파동으로 인한 난류에 의해 발생할 수 있다. 해변에 부서지는 파도와 유사한 현상으로, 에너지는 배경 대기로 소멸된다. 평균 자유 거리가 희박한 대기에서 증가함에 따라 분자 확산 또한 하층 열권의 더 높은 고도에서 점점 더 중요해진다.

열권 고도에서, 주로 중성 기체와 전리층 플라스마 사이의 충돌로 인한 대기 파동의 감쇠는 중요해져서 약 150km 고도 이상에서는 모든 파동 모드가 점차 외부 파동이 되고 하우 함수는 구형 함수로 퇴화한다. 예를 들어, 모드 (1, -2)는 구형 함수 로 발전하고, 모드 (2, 2)는 가 되며, 여기서 는 여위도 등이다. 열권 내에서 모드 (1, -2)는 지배적인 모드로, 외기권에서 최소 140K의 일주기 온도 진폭과 100m/s 이상의 수평 바람을 달성하며 지자기 활동에 따라 증가한다. 이는 약 100~200km 고도 사이의 전리층 다이나모 영역 내에서 전기 Sq 전류를 담당한다. 일주기 및 반일주기 조석은 전리층 플라스마의 조석 운동을 추적함으로써 비간섭 산란 레이더를 통해 전리층 다이나모 영역 전체에서 관측될 수 있다.

## 대기 조석의 영향
조석은 하층 대기에서 상층 대기로 에너지를 수송하는 중요한 메커니즘을 형성하며, 중간권과 하층 열권의 역학을 지배한다. 따라서 대기 조석을 이해하는 것은 전체 대기를 이해하는 데 필수적이다. 지구 대기의 변화를 모니터링하고 예측하기 위해서는 대기 조석에 대한 모델링과 관측이 필요하다.

## 같이 보기
* 대기파
* 조석
* 지구조석
* 중간권
* 열권
* 전리층 다이나모 영역

## 내용주 및 각주


분류:대기역학