수동 부호 규약

섬네일|upright=1.0|수동 부호 규약에 사용되는 전류 <math>i(t)</math>, 전압 <math>v(t)</math>, 전력 <math>p(t)</math> 변수의 "참조 방향"을 나타내는 그림. 양의 전류가 양의 전압으로 정의된 장치 단자로 흐르는 것으로 정의될 때, 방정식 <math>p = i \, v</math>로 주어지는 양의 전력(큰 화살표)은 장치로 흐르는 전력을 나타내고, 음의 전력은 외부로 흐르는 전력을 나타낸다.

전기공학에서 **수동 부호 규약**(, **PSC**)은 전기 회로에서 전력의 부호를 정의하기 위해 전기공학 커뮤니티에서 보편적으로 채택된 부호규약 또는 임의의 표준 규칙이다. 이 규약은 회로에서 전기 부품으로 흘러 들어가는 전력을 양수로, 부품에서 회로 밖으로 흘러나가는 전력을 음수로 정의한다. 따라서 가전제품이나 전구와 같이 전력을 소비하는 수동소자는 양의 전력 소모를 가지는 반면, 발전기나 축전지와 같은 전력원인 능동 부품은 음의 전력 소모를 가진다. 이는 전기 회로에서 전력의 표준 정의이며, 예를 들어 SPICE와 같은 컴퓨터 전자 회로 시뮬레이션 프로그램에서 사용된다.

규약을 준수하려면, 부품에서 전력과 저항을 계산하는 데 사용되는 전압 및 전류 변수의 방향이 특정 관계를 가져야 한다. 즉, 전류 변수는 양의 전류가 장치의 양의 전압 단자로 들어가도록 정의되어야 한다. 이러한 방향은 실제 전류 흐름 및 전압의 방향과 다를 수 있다.

## 규약
수동 부호 규약은 전통적 전류 변수 **i**가 전압 변수 **v**에 의해 양수로 정의된 단자를 통해 장치로 들어가는 것으로 정의된 부품에서, 전력 **p**와 저항 **r**은 다음과 같이 주어진다고 명시한다.
:p = vi \,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;그리고&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;r = {v \over i} \,

전류 **i**가 음의 전압 단자를 통해 장치로 들어가는 것으로 정의된 부품에서는 전력과 저항이 다음과 같이 주어진다.
:p = -vi \,&nbsp;&nbsp;&nbsp;그리고&nbsp;&nbsp;&nbsp;r = -{v \over i} \qquad\,

이러한 정의에 따르면, 수동 부품(부하)은 **p** > 0, **r** > 0을 가지고, 능동 부품(전원)은 **p** p = vi \qquad\qquad\qquad\,\,\, (1) \,

:r = {v \over i} \qquad\qquad\qquad \,\, (2)  \,
전력과 마찬가지로 전압과 전류는 부호가 있는 양이다. 전선에서의 전류 흐름은 두 가지 가능한 방향을 가지므로, 전류 변수 **i**를 정의할 때 양의 전류 흐름을 나타내는 방향을 일반적으로 회로도의 화살표로 표시해야 한다. 이것을 전류 **i**의 기준 방향이라고 한다. 실제 전류가 반대 방향으로 흐르면 변수 **i**는 음수 값을 갖는다.

마찬가지로, 두 단자 사이의 전압을 나타내는 변수 **v**를 정의할 때, 전압이 양수일 때 양수인 단자를 지정해야 하며, 일반적으로 더하기 기호로 표시한다. 이것을 전압 **v**의 *기준 방향* 또는 *기준 단자*라고 한다. 양수로 표시된 단자가 다른 단자보다 실제로 전압이 낮으면 변수 **v**는 음수 값을 갖는다.

수동 부호 규약을 이해하려면 임의로 할당될 수 있는 변수 **v**와 **i**의 기준 방향과 회로에 의해 결정되는 실제 전압 및 전류의 방향을 구별하는 것이 중요하다. PSC의 개념은 구성 요소에서 변수 **v**와 **i**의 기준 방향을 올바른 관계로 할당함으로써, 식 (1)로 계산된 수동 부품의 전력 흐름이 양수로 나오고, 능동 부품의 전력 흐름이 음수로 나오게 하는 것이다. 회로를 분석할 때 구성 요소가 전력을 생산하는지 소비하는지 알 필요가 없다. 전류의 방향과 전압의 극성에 기준 방향을 임의로 할당한 다음, PSC를 사용하여 구성 요소의 전력을 계산할 수 있다. 전력이 양수로 나오면 구성 요소는 부하이며, 전기 에너지를 소비하고 다른 종류의 에너지로 변환한다. 전력이 음수로 나오면 구성 요소는 전원이며, 다른 형태의 에너지를 전기 에너지로 변환한다.

### 부호 규약
위의 논의는 구성 요소의 전압 및 전류 변수의 기준 방향을 선택하는 것이 양수로 간주되는 전력 흐름의 방향을 결정한다는 것을 보여준다. 개별 변수의 기준 방향은 중요하지 않으며, 단지 서로의 관계만 중요하다. 두 가지 선택 사항이 있다.
right|130px
* **수동 부호 규약**: 전류 변수의 기준 방향(양의 전류 방향을 나타내는 화살표)이 전압 변수의 양의 기준 단자로 향한다. 이는 전압 및 전류 변수가 양의 값을 가질 때, 전류가 장치를 통해 양극에서 음극 단자로 흐르면서 구성 요소에 일을 하는 것을 의미하며, 이는 수동 부품에서 발생한다. 따라서 회선에서 구성 요소로 흐르는 전력은 양수로 정의된다. 전력 변수는 구성 요소의 전력 소모를 나타낸다. 그러므로
** 능동 부품(전원)은 부저항과 음의 전력 흐름을 가질 것이다.
** 수동 부품(부하)은 양의 저항과 양의 전력 흐름을 가질 것이다.
:이것이 일반적으로 사용되는 규약이다.
right|130px
* **능동 부호 규약**: 전류 변수의 기준 방향(양의 전류 방향을 나타내는 화살표)이 전압 변수의 음의 기준 단자로 향한다. 이는 전압 및 전류 변수가 양의 값을 가질 때, 전류가 장치를 통해 음극에서 양극 단자로 흐르므로, 전류에 대해 일이 수행되고 전력이 구성 요소 밖으로 흐르는 것을 의미한다. 따라서 구성 요소 밖으로 흐르는 전력은 양수로 정의된다. 전력 변수는 생성된 전력을 나타낸다. 그러므로:
** 능동 부품은 양의 저항과 양의 전력 흐름을 가질 것이다.
** 수동 부품은 부저항과 음의 전력 흐름을 가질 것이다.
:이 규약은 전력 공학의 특별한 경우를 제외하고는 거의 사용되지 않는다.
실제로 회로에서 전압 및 전류 변수를 할당하는 것이 PSC를 준수하는 데 반드시 필요한 것은 아니다. 전류 변수가 음극 단자로 들어가는 "역방향" 관계를 갖는 구성 요소도 사용되는 구성 관계 (1) 및 (2)의 부호를 변경하여 PSC를 준수하게 만들 수 있다. 음극 단자로 들어가는 전류는 양극 단자로 들어가는 음의 전류와 동일하므로, 그러한 구성 요소에서

:p = v(-i) = -vi  \,, 그리고

:r = v/(-i) = -v/i \,

## 에너지 보존 법칙
회로의 모든 변수가 PSC를 준수하도록 정의하는 것의 한 가지 장점은 에너지 보존 법칙을 쉽게 표현할 수 있다는 점이다. 전기 에너지는 어떤 순간에도 생성되거나 파괴될 수 없으므로, 부하 구성 요소가 소비하는 모든 전력 와트는 회로의 어떤 전원 구성 요소에 의해 생산되어야 한다. 따라서 부하가 소비하는 모든 전력의 합은 전원이 생산하는 모든 전력의 합과 같다. PSC에서는 전원의 전력 소모가 음수이고 부하의 전력 소모가 양수이므로, 회로의 모든 구성 요소에서 모든 전력 소모의 대수 합은 항상 0이다.
:\sum_n p_n = \sum_n v_n i_n = 0 \,
:

## 교류 회로
부호 규약은 변수의 방향만 다루고 실제 전류의 방향은 다루지 않기 때문에, 전압과 전류의 방향이 주기적으로 반전되는 교류 (AC) 회로에도 적용된다. AC 회로에서 전압과 전류가 주기의 후반부 동안 방향을 반전시키더라도, 어떤 주어진 순간에도 PSC를 따른다. 즉, 수동 부품에서는 순간 전류가 장치를 통해 양극 단자에서 음극 단자로 흐르는 반면, 능동 부품에서는 구성 요소를 통해 음극 단자에서 양극 단자로 흐른다. 비반응성 회로에서는 전력이 전압과 전류의 곱이므로, 전압과 전류가 모두 방향을 반전시키면 두 부호 반전이 서로 상쇄된다. 전력 흐름의 부호는 주기의 두 반쪽 모두에서 변하지 않는다.

반응저항이 있는 부하에서는 전압과 전류가 동위상이 아니다. 부하는 또한 일시적으로 일부 에너지를 저장하고, 이 에너지는 매 주기마다 회로로 되돌아간다. 따라서 전력 흐름의 순간 방향은 주기 중 일부에서 반전된다. 그러나 평균 전력은 여전히 수동 부호 규약을 따른다. 한 주기 동안의 평균 전력 소모는 P = IV\cos{\theta}이며, 여기서 V는 전압 진폭, I는 전류 진폭, \theta는 둘 사이의 위상 각도이다. 부하에 저항이 있다면 위상 각도 \theta는 +90°에서 −90° 사이이므로, 평균 전력은 양수이다.

## 전력 공학의 대체 규약
실제로 축전지나 발전기와 같은 전원의 전력 출력은 수동 부호 규약에서 요구하는 대로 음수로 주어지지 않는다. 어떤 제조사도 "−5&nbsp;킬로와트 발전기"를 판매하지 않는다. 전력 회로의 표준 관행은 부하뿐만 아니라 전원의 전력에도 양수 값을 사용하는 것이다. 이는 "음의 전력"의 의미에 대한 혼란을 피한다. 전원과 부하 모두에 대해 전력이 양수로 나오게 하려면 수동 부호 규약 대신 전원과 부하에 대해 별도의 부호 규약을 사용해야 한다. 이를 전력 공학에서 사용되는 "발전기-부하 규약"이라고 한다.
* **발전기 규약** - 발전기 및 배터리와 같은 전원 구성 요소에서 변수 **V** 및 **I**는 위의 능동 부호 규약에 따라 정의된다. 전류 변수는 장치의 음극 단자로 들어가는 것으로 정의된다.
* **부하 규약** - 부하에서 변수는 일반적인 수동 부호 규약에 따라 정의된다. 전류 변수는 양극 단자로 들어가는 것으로 정의된다.
이 규약을 사용하면 전원 구성 요소의 양의 전력 흐름은 생산된 전력이고, 부하 구성 요소의 양의 전력 흐름은 소비된 전력이다.
PSC와 마찬가지로, 주어진 구성 요소의 변수가 해당 규약에 맞지 않으면 구성 방정식 (1) 및 (2)에 음수 부호를 사용하여 구성 요소가 규약에 맞도록 할 수 있다.
:::P = -VI \,&nbsp;&nbsp;&nbsp;그리고&nbsp;&nbsp;&nbsp;R = -V/I \,

이 규약은 전력 P와 저항 R이 항상 양수 값을 가지므로 수동 부호 규약보다 선호될 수 있다. 그러나 일부 일렉트로닉스 부품을 "전원" 또는 "부하"로 명확하게 분류할 수 없기 때문에 일렉트로닉스에서는 사용할 수 없다. 일부 전자 부품은 작동 범위의 특정 부분에서 부저항을 가진 전원 역할을 할 수 있으며, 다른 부분 또는 AC 주기의 다른 부분에서 양의 저항을 가진 전력 흡수 장치 역할을 할 수도 있다. 구성 요소의 전력 소비 또는 생산은 전류-전압 특성 곡선에 따라 달라진다. 구성 요소가 전원 역할을 하는지 부하 역할을 하는지는 회로가 분석될 때까지 알 수 없는 전류 **i** 또는 전압 **v**에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 이차 전지 단자의 전압이 개방 회로 전압보다 낮으면 전원 역할을 하는 반면, 전압이 더 높으면 부하 역할을 하여 재충전된다. 따라서 전력 및 저항 변수가 양수 및 음수 값을 모두 가질 수 있어야 한다.

## 각주

분류:전력
분류:전자 회로