린디 효과

**린디 효과**(Lindy effect, **린디의 법칙**, Lindy's law)는 기술이나 아이디어처럼 영구적이지 않은 어떤 것의 미래 수명이 현재 나이에 비례한다는 이론화된 현상이다. 따라서 린디 효과는 어떤 것이 현재까지 존재하거나 사용된 기간이 길수록 남은 수명이 길어진다고 제안한다. 장수는 변화, 노후화 또는 경쟁에 대한 저항을 의미하며, 미래에도 계속 존재할 가능성이 크다. 린디 효과가 적용되는 경우, 사망률은 시간이 지남에 따라 감소한다. 수학적으로, 린디 효과는 파레토 확률 분포를 따르는 수명에 해당한다.

이 개념은 뉴욕시에 있는 린디스 식당의 이름을 따서 명명되었는데, 이곳에서 희극 배우들이 이 개념을 비공식적으로 이론화했다. 즉, 2주 동안 공연된 쇼는 추가로 2주 동안 지속될 것으로 예상되는 반면, 2년 동안 지속된 쇼는 추가로 2년 동안 지속될 것으로 예상된다. 린디 효과는 나중에 수학자와 통계학자들에 의해 이론화되었다. 나심 니컬러스 탈레브는 린디 효과를 "흡수 장벽으로부터의 거리"라는 용어로 설명했다.

린디 효과는 책과 같이 "피할 수 없는 만료일"이 없는 비영구적인 품목에 적용된다. 예를 들어, 인간은 영구적이지 않다. 선진국의 출생 시 기대 수명은 약 80년이다. 따라서 린디 효과는 개별 인간의 수명에 적용되지 않는다. 다른 모든 조건이 동일하다고 가정할 때, 10세 인간이 다음 해에 사망할 가능성은 100세 인간보다 적지만, 린디 효과는 그 반대를 예측할 것이다.

## 역사
섬네일|뉴욕시 브로드웨이 51번가에 위치한 린디스 델리카트슨
이 용어의 기원은 앨버트 골드만과 1964년 더 뉴 리퍼블릭에 기고한 "린디의 법칙"이라는 기사로 거슬러 올라간다. 린디라는 용어는 뉴욕의 린디스 델리카트슨을 의미하며, 그곳에서 희극 배우들이 "매일 밤 모여 최근 쇼 비즈니스 '활동'에 대한 사후 분석을 수행"했다. 이 기사에서 골드만은 뉴욕시 미디어 관찰자들 사이에서 희극 배우들이 가진 자료의 양이 일정하므로, 출력 빈도가 그들의 시리즈가 얼마나 오래 지속될지 예측한다는 민속적 믿음을 설명한다.

브누아 망델브로는 1982년 그의 저서 자연의 프랙탈 기하학에서 같은 이름으로 다른 개념을 정의했다. 망델브로의 버전에서 희극 배우들은 TV 출연에 걸쳐 퍼뜨릴 코미디 자료의 양이 고정되어 있지 않지만, 오히려 더 많이 출연할수록 미래 출연을 더 많이 할 것으로 예측된다. 망델브로는 인간의 약속처럼 생산자의 수명에 의해 제한되는 특정 것들에 대해 미래 기대 수명이 과거에 비례한다는 것을 수학적으로 표현했다. 그는 린디의 법칙과 젊은 시인들의 묘지에 대한 비유를 언급한 다음 연구원과 그들의 출판물에 적용한다. "어떤 사람의 과거 수집된 작품이 아무리 길어도 평균적으로 동일한 양만큼 더 계속될 것이다. 결국 멈출 때, 그것은 약속의 정확히 절반에서 중단된다."

나심 니컬러스 탈레브의 2012년 저서 안티프래질: 무질서로부터 이득을 얻는 것들에서 그는 처음으로 자신의 아이디어를 린디 효과라고 명시적으로 언급했으며, 자연적 상한이 없는 모든 것을 포함하도록 생산자의 수명이라는 한계를 제거하고 이를 그의 광범위한 안티프래질 이론에 통합했다.

 탈레브에 따르면, 망델브로는 린디 효과의 확장된 정의에 동의했다. "나 [탈레브]는 영구적/비영구적 경계를 제안했고 그 [망델브로]는 비영구적인 것이 멱법칙 분포를 따르는 반면 영구적인 것(초기 린디 이야기)은 단순한 비유로 작동한다는 데 동의했다."

탈레브는 스킨 인 더 게임에서 이 용어를 더욱 정의했으며, 린디를 취약성, 무질서, 시간과 연결했다. 탈레브에게 "취약성의 이론은 린디 효과로 직접 이어진다"고 말하며, 그는 "취약성을 무질서에 대한 민감성"으로 정의하고 "시간은 무질서와 동등하며, 시간의 파괴에 대한 저항, 즉 우리가 영광스럽게 생존이라고 부르는 것은 무질서를 다루는 능력"이라고 말한다. 시간이 "스킨 인 더 게임"을 통해 작동하기 때문에, 탈레브는 "살아남은 것들은 우리에게 '사후적으로' 어떤 강건함을 가지고 있다는 것을 암시한다"고 믿는다. 따라서 그는 "사물을 판단하는 유일한 효과적인 심판은 시간"이라고 결론짓고, 이는 그의 견해에서 "오래된 메타 질문: 전문가를 누가 판단할 것인가? 경비원을 누가 지킬 것인가? [...] 글쎄, 생존이 그럴 것이다"에 답한다고 말한다. 그는 린디 효과 자체가 "린디-증명"이라고 덧붙이며, 소크라테스 이전 철학자 페리안드로스의 말("오래된 법을 사용하되 신선한 음식을 먹어라")과 카스티야의 알폰소 10세의 말("오래된 통나무를 태워라. 오래된 와인을 마셔라. 오래된 책을 읽어라. 오래된 친구를 유지하라.")을 인용한다.

린디 효과의 현대적 지지자로는 트위터 사용자 LindyMan으로 알려진 Paul Skallas와 앤드리슨 호로위츠의 공동 창업자인 마크 앤드리슨이 있다. Skallas는 린디 효과에서 영감을 받은 생활 방식을 홍보하는데, 이는 그리스 철학자 플루타르코스와 가톨릭 신학자 토마스 아퀴나스와 같은 지중해 작가들과 지중해 사람들의 추정되는 생활 방식이 혼합된 절충적인 조합이다. 뉴욕 타임스에 기고한 에즈라 마커스는 Skallas의 린디 효과에 대한 접근 방식이 다이어트, 데이트, 운동과 같은 생활 방식 주제에 초점을 맞추어 탈레브의 통계 분석과 다르다고 언급한다. Skallas는 아직 내구성을 입증하지 못한 신제품과 새로운 아이디어에 대한 회의론을 옹호한다. Skallas는 문화적 장수가 도덕적 가치를 의미하지 않는다는 것을 인정하며, 예를 들어 제프리 엡스타인과 같은 부유한 남성의 성적 학대도 "린디"라고 지적한다.

## 수학적 공식화

수학적으로, 린디 효과에 의해 가정된 관계는 물체(예: 코미디 쇼)의 수명에 해당하는 확률 변수 T에 대한 다음 진술로 표현될 수 있으며, 이는 c \leq T  (하한 c \geq 0 포함) 범위의 값을 취한다고 가정한다.

\mathrm{E} [T-t|T>t]=p \cdot t

여기서 좌변은 T가 t를 초과했을 때 남은 수명 T-t의 조건부 기대값을 나타내고, 우변의 매개변수 p (Iddo Eliazar가 "린디 비율"이라고 부름)는 양의 상수이다.

이는 T의 생존 함수가 다음과 같다는 것과 동일하다.

\Phi(t) := \text{Pr}(T>t) = \left(\frac{c}{t}\right)^\epsilon   \text{ , where }  \epsilon = 1 + \frac{1}{p}

이는 위험 함수를 갖는다.

- \frac{\Phi'(t)}{\Phi(t)} = \frac{\epsilon}{t} = \frac{1+p}{p}\frac{1}{t}

이는 수명 T가 지수 \epsilon을 가진 파레토 분포 (멱법칙 분포)를 따른다는 것을 의미한다.

그러나 역으로, 지수 1를 가진 파레토 분포만이 린디의 법칙을 만족하는 수명 분포에 해당하는데, 이는 린디 비율 p가 양수이고 유한해야 하기 때문이다 (특히, 수명 T는 유한한 기대값을 가진다고 가정한다). Iddo Eliazar는 남은 수명 T-t의 평균 (기대값) 대신 중앙값을 포함하는 린디의 법칙의 대체 공식을 제안했으며, 이는 가능한 파레토 지수의 전체 범위 0 를 가진 수명 T에 대한 파레토 분포에 해당한다. Eliazar는 또한 지프의 법칙 및 사회경제적 불평등과의 관계를 입증하며, "린디의 법칙, 파레토의 법칙, 지프의 법칙은 사실상 동의어 법칙이다"라고 주장했다.

## 같이 보기
* 종말 논법
* 기억상실증
* 수명 연장 탈출 속도
* 계획 오류
* 선호적 부착
* 생존 곡선
* 생존 편향
* 베이불 분포
* 코페르니쿠스 원리

## 각주

분류:경제학의 효과
분류:생존분석
분류:노화