프리슈-파이얼스 각서

섬네일|버밍엄 대학교 너필드 빌딩 벽에 있는 물리학자 프리슈와 파이얼스에게 헌정된 푸른 명판
**프리슈-파이얼스 각서**()는 실용적인 핵무기에 대한 최초의 기술적 설명을 담은 각서이다. 이 각서는 독일계 유대인 물리학자 루돌프 파이얼스와 오스트리아 물리학자 오토 프리슈가 1940년 3월 제2차 세계 대전 중 영국 버밍엄 대학교에서 마크 올리펀트 밑에서 일할 때 작성했다.

이 각서에는 원자폭탄에 필요한 핵분열성 물질의 임계 질량 크기에 대한 최초의 계산 결과가 포함되어 있었다. 이는 필요한 양이 항공기로 운반될 수 있는 폭탄에 통합될 수 있을 만큼 충분히 작을 수 있음을 보여주었다. 또한 핵무기가 가질 전략적, 도덕적 함의를 예측했다.

이 각서는 영국과 미국이 모드 위원회, 튜브 앨로이스 프로젝트, 맨해튼 계획, 그리고 궁극적으로 히로시마·나가사키 원자폭탄 투하로 이어지는 길을 걷는 데 기여했다.

## 배경
[섬네일|오른쪽|[윌리엄 페니, 오토 프리슈, 루돌프 파이얼스, 존 콕크로프트가 맨해튼 계획에 기여한 공로로 1946년 수여받은 자유 훈장을 착용하고 있다.]]

### 루돌프 파이얼스

루돌프 파이얼스는 1907년 베를린에서 태어났다. 베를린 훔볼트 대학교에서 물리학을 공부했고, 뮌헨 대학교에서는 아르놀트 조머펠트 밑에서, 라이프치히 대학교에서는 베르너 하이젠베르크 밑에서, 취리히 연방 공과대학교에서는 볼프강 파울리 밑에서 공부했다. 1929년 라이프치히에서 박사 학위를 받은 후 취리히에서 파울리의 조교가 되었다. 1932년, 록펠러 재단 연구원으로 선발되어 엔리코 페르미 밑에서 로마에서 공부했고, 이어 랄프 H. 파울러 밑에서 케임브리지 대학교 캐번디시 연구소에서 공부했다. 1933년 아돌프 히틀러의 권력 장악으로 인해 그는 독일로 돌아가지 않고 영국에 머물기로 결정했다. 맨체스터 대학교에서 한스 베테와 함께 일했고, 이어서 케임브리지의 몬드 연구소에서 일했다. 1937년, 호주인으로 버밍엄 대학교의 신임 물리학 교수로 임명된 마크 올리펀트는 그를 그곳의 새로운 응용수학 주임교수로 초빙했다.

### 오토 프리슈

오토 로베르트 프리슈는 1904년 빈에서 태어났다. 빈 대학교에서 물리학을 공부하여 1926년 박사 학위를 받았다. 1930년까지 베를린의 국립 물리학 기술 연구소에서 일했고, 그 후 노벨상 수상 과학자 오토 슈테른 밑에서 함부르크 대학교에서 자리를 얻었다. 비아리아인으로서 슈테른과 프리슈는 히틀러의 집권 후 해고되었다. 슈테른은 프리슈를 위해 영국 런던 대학교 버크벡 칼리지에서 패트릭 블랙킷과의 자리를 찾아주었고, 학술 지원 협의회로부터 보조금을 받았다. 프리슈는 이어서 닐스 보어와 함께 코펜하겐 닐스 보어 연구소에서 5년간 일하며 점점 핵물리학, 특히 1932년 제임스 채드윅이 발견한 중성자 물리학을 전문으로 연구했다. 올리펀트는 프리슈를 1939년 여름 버밍엄 대학교로 초빙했다. 1939년 9월 제2차 세계 대전 발발로 코펜하겐으로 돌아갈 수 없게 되자 올리펀트는 그에게 버밍엄 대학교에서 자리를 찾아주었다.

### 핵분열

1938년 크리스마스 휴가 동안 프리슈는 스웨덴 쿵엘브에 있는 이모 리제 마이트너를 방문했다. 그녀는 독일의 안슐루스 이후 그곳으로 이주했다. 그곳에서 그녀는 베를린의 옛 동료 오토 한과 프리츠 슈트라스만이 중성자와 우라늄 원자핵의 충돌이 바륨을 부산물 중 하나로 생성한다는 것을 발견했다는 소식을 받았다. 프리슈와 마이트너는 우라늄 핵이 두 개로 분열되었다고 가정했다. 그들은 방출된 에너지가 약 200 MeV에 달한다고 추정했고, 프리슈는 생물학에서 핵분열이라는 용어를 차용하여 이를 설명했다. 한의 논문은 실험과 바륨 부산물의 발견을 설명했다. 1939년 1월 16일자 마이트너와 프리슈의 논문은 이 현상의 물리적 배경을 설명했다. 프리슈는 코펜하겐으로 돌아와 핵분열 반응으로 생성된 조각들을 분리할 수 있었다. 훗날 프리슈는 이렇게 회고했다.

핵분열 발견 소식은 1939년 1월 보어가 미국으로 가져왔다. 보어와 존 아치볼드 휠러는 보어와 프리츠 칼카르가 개발한 물방울 모형을 핵분열 메커니즘 설명에 적용하는 작업을 시작했다. 핵분열 전체 아이디어에 대해 회의적이었던 조지 플라체크는 보어에게 우라늄이 매우 빠른 중성자와 매우 느린 중성자 모두에서 핵분열하는 것처럼 보이는 이유를 설명해달라고 요청했다. 보어는 낮은 에너지에서의 핵분열은 우라늄-235 동위 원소 때문이고, 높은 에너지에서의 핵분열은 주로 더 풍부한 우라늄-238 동위 원소 때문이라는 깨달음을 얻었다. 전자는 천연 우라늄의 0.7%만을 구성하고, 후자는 99.3%를 차지한다. 4월 16일, 보어, 플라체크, 휠러, 유진 위그너, 레온 로젠펠트는 핵 연쇄 반응을 이용하여 원자폭탄을 만드는 것이 가능한지 논의했고, 불가능하다고 결론지었다. 보어는 "한 나라의 모든 노력이 폭탄을 만드는 데 필요할 것"이라고 언급했다.

### 영국 반응
영국에서도 과학자들은 원자폭탄이 실용적인지 여부를 고려했다. 리버풀 대학교에서 채드윅과 폴란드 난민 과학자 조지프 로트블랫은 이 문제에 착수했지만, 그들의 계산은 결정적이지 않았다. 케임브리지에서 노벨 물리학상 수상자인 조지 패짓 톰슨과 윌리엄 로렌스 브래그는 정부가 우라늄 광석을 독일의 손에 넘어가지 않도록 긴급히 확보할 것을 요구했다. 제국 방위 위원회의 비서인 소장 헤이스팅스 이즈메이는 헨리 티자드 경에게 의견을 물었다. 티자드는 원자폭탄 개발 가능성에 대해 회의적이었으며, 성공 확률을 10만 대 1로 보았다.

그렇게 낮은 확률에도 불구하고 위험은 심각하게 받아들여질 만큼 충분히 컸다. 즉시 우라늄을 확보하는 것은 가치 있다고 여겨지지 않았지만, 티자드의 항공 방어 과학 조사 위원회는 원자폭탄의 타당성에 대한 연구를 수행하도록 지시받았다. 임페리얼 칼리지 런던의 톰슨과 버밍엄 대학교의 올리펀트는 우라늄에 대한 일련의 실험을 수행하도록 지시받았다. 1940년 2월까지 톰슨의 팀은 천연 우라늄에서 연쇄 반응을 일으키는 데 실패했고, 그는 더 이상 추구할 가치가 없다고 결정했다.

## 각서
[섬네일|오른쪽|오른쪽: [존 헨리 포인팅|포인팅 물리학 빌딩, 버밍엄 대학교. 왼쪽: 파이얼스와 프리슈가 각서를 작성한 너필드 빌딩 ]]
적대국 국민으로서, 적어도 파이얼스의 귀화 서류가 1940년 2월에 처리되기 전까지는 프리슈와 파이얼스는 올리펀트 팀이 버밍엄에서 수행하고 있던 가장 중요하고 비밀스러운 전쟁 작업인 레이더 작업에서 제외되었다. 그러나 올리펀트는 파이얼스에게 예를 들어 반구형 공동에서 맥스웰 방정식의 해와 같은 이론적인 질문을 하곤 했다. 파이얼스는 이러한 성격의 질문이 마이크로파 레이더 작업과 관련이 있다는 것을 알았고, 올리펀트도 분명히 이 사실을 알고 있었지만, 비밀 유지는 유지되었다. 핵 조사는 아직 비밀이 아니었기 때문에 프리슈는 이 작업을 할 수 있었다. 그는 클라우스 클루시우스가 독일에서 처음 시연한 과정인 열영동을 통한 우라늄 농축 실험을 시작했다. 진행은 더디었다. 필요한 장비가 없었고, 레이더 프로젝트가 사용 가능한 자원을 우선적으로 요구했다.

프랜시스 페린은 우라늄의 임계 질량을 연쇄 반응을 지속할 수 있는 최소량으로 정의했다. 그는 천연 동위 원소 비율, 즉 비농축된 팔산화 삼우라늄에 대한 값을 계산했다. 그러나 그는 흡수 때문에 천연 우라늄의 "핵분열당 생성되는 평균 중성자 수" 값을 3으로 과대평가했는데, 이는 현대 값인 1.18에 비해 훨씬 높았다. 이로 인해 임계 질량이 약 에 달했다. 그는 철이나 납과 같이 빠른 중성자를 크게 방해하지 않는 물질로 중성자 반사체를 주위에 배치하면 이 값이 로 줄어들 수 있다고 추정했다. 파이얼스도 핵분열로 생성된 빠른 중성자를 사용하여 문제를 단순화하려고 시도했으며, 따라서 감속재에 대한 고려를 생략했다. 그런 다음 그는 1939년에 작성된 이론 논문에서 우라늄 금속 구의 임계 질량을 계산했다. 그는 나중에 임계 질량의 크기가 "수 톤에 달했다. 따라서 이 논문은 핵무기와 관련이 없다고 생각했다"고 회상했다.

그러나 보어는 우라늄-235 동위 원소가 중성자를 포획할 가능성이 훨씬 높아서 낮은 에너지의 중성자를 사용해도 핵분열할 수 있다고 주장했다. 프리슈는 순수한 우라늄-235 구를 만들 수 있다면 어떻게 될지 궁금해했다. 그가 파이얼스의 공식을 사용하여 이를 계산했을 때, 놀라운 답을 얻었다. 파이얼스는 나중에 이렇게 언급했다.

문서의 민감한 성격을 깨달은 파이얼스는 직접 문서를 타이핑했다. 한 장의 복사본이 만들어졌다. 오늘날 원본은 옥스퍼드 대학교 보들리 도서관에 보관되어 있다.

### 비기술적 내용
각서는 두 부분으로 작성되었다. 첫 번째 부분은 계산 결과의 함의를 우아하고 포괄적으로 요약한 것이었다. 여기에는 그러한 무기에 대한 최선의 방어책은 독일이 개발하기 전에 우리가 먼저 개발하는 것이라는 제안이 포함되었다. 몇 페이지에 걸쳐 이 두 과학자는 냉전 지정학을 형성할 억지력 정책을 예측했다. 두 번째 부분은 결론을 뒷받침하는 과학적 설명을 담고 있었다. 각서는 다음과 같이 시작된다.

이 섹션에는 또한 불발탄 가능성에 대한 초기 설명이 포함되어 있으며, 적의 역공학에 대한 우려는 그러한 불발탄도 무기를 파괴할 것이기 때문에 일축한다.

### 계산
파이얼스의 출발점은 프랜시스 페린의 논문이었는데, 여기서 그는 핵 상수에 따른 임계 질량 계산을 도출했다. 물리학자들은 주어진 부피에 대해 최소 표면적을 갖는 구를 고려했다. 임계 질량은 생성되는 중성자의 수가 탈출하는 중성자의 수와 같을 때 발생한다. 페린은 평균 자유 거리가 구의 반지름보다 훨씬 크다고 가정했다. 파이얼스는 이에 동의하지 않고 자신의 계산을 시작했다. 중요한 통찰력은 프리슈에게서 나왔는데, 그는 천연 우라늄 대신 우라늄-235 동위 원소 구를 사용하면 어떻게 될지 궁금해했다. 정의에 따르면 평균 자유 거리는 다음과 같다.
:\ell = 1/\sigma n ,
여기서 은 평균 자유 거리, 은 단위 부피당 표적 입자 수, 는 유효 핵분열 단면적이다. 파이얼스는 이 계산을 수행하지 않고 프리슈에게 맡겼다. 당시 우라늄의 화학은 잘 알려져 있지 않았고, 프리슈는 그 밀도가 이라고 믿었다. 실제 값은 약 이다. 핵분열 단면적 값은 더 문제가 있었다. 이를 위해 프리슈는 파리의 퀴리 연구소의 L. A. 골드슈타인, A. 로고진스키, R. J. 발렌의 1939년 네이처 기사를 참조했는데, 그들은 의 값을 제시했다. 이것은 크기 정도가 너무 컸다. 현대 값은 약 이다. 그가 가지고 있던 값을 사용하여 프리슈는 아보가드로 상수를 사용하여 우라늄-235의 평균 자유 거리를 계산했다.
:\ell = 1 / (1 \times 10^{-23}\ \mathrm{cm^{2}})(15\ \mathrm{g\ cm^{-3}})(6 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}} / 235\ \mathrm{g\ mol^{-1}}) = 235/90\ \mathrm{cm} = 2.6\ \mathrm{cm} .

파이얼스와 프리슈는 임계 반경이 평균 자유 거리의 약 0.8배라고 주장했다. 이로부터 프리슈는 잘 알려진 방정식으로 구의 부피를 계산할 수 있었다.
:V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi (2.6 \times 0.8\ \mathrm{cm})^3 \approx 38\ \mathrm{cm^3} .

질량은 다음과 같이 계산된다.
:38\ \mathrm{cm^3} \times 15 \mathrm{g\ cm^{-3}} = 570\ \mathrm{g} \approx 600\ \mathrm{g} .

프리슈와 파이얼스는 이어서 우라늄 핵분열 연쇄 반응의 속도를 고려했으며, 이는 본질적으로 지수적이며, "τ는 중성자 밀도가 e배 증가하는 데 필요한 시간"이다. 사용 가능한 데이터는 매우 근사했지만, 그들의 핵심 요점 – 빠른(~2 MeV) 중성자를 사용하여 폭탄을 만드는 것이 가능하다는 점 –은 여전히 유효하다. 제레미 번스타인은 이 노력에 대해 이렇게 말했다. "나는 다소 다른 질문을 하지만 정확한 숫자를 사용하여 같은 요점을 말하고자 한다. 빠른 중성자를 사용하여 1킬로그램의 235U를 핵분열하는 데 얼마나 많은 시간이 걸리는가?" 현대 값을 사용하여 그는 그 시간이 "약 1마이크로초와 같으며, 이는 빠른 중성자를 사용한 핵분열의 신속성을 입증한다"고 밝혔다.

원본 각서에서, 중성자의 속도가 109 cm/s였다면, 핵분열 충돌 사이의 평균 시간은 였을 것이다. 따라서 번스타인의 1킬로그램 우라늄-235가 핵분열하는 시간은 다음을 해결함으로써 찾을 수 있다.
:1000 \times (6 \times 10^{23} /\ 235) = e ^ {t / \tau } ,
여기서 는 핵분열 중성자 밀도가 e만큼 증가하는 평균 시간이었다. 배가 시간이 주어지면
:t^{1/2} = 2.6 \times 10^{-9} \mathrm{s} ,
이는 평균 핵분열 지수적 접힘 시간을 의미한다.
:\tau = t^{1/2} / ln(2) \approx 4.0 \times 10^{-9}\ \mathrm{s} .

이것은 방출된 에너지 계산으로 이어졌는데, 파이얼스는 대략 다음과 같다고 추정했다.
: E = 0.2 M (r^2/\tau^2) (\sqrt {(r / r_0 )} - 1) ,
여기서 M은 구의 질량, r은 반지름, r0는 임계 질량 반지름이다.

결론은 몇 킬로그램이 수천 톤의 다이너마이트 에너지로 폭발할 것이라는 것이었다.

## 부정확성
1967년 인터뷰에서 프리슈는 라듐 연구소의 핵분열 단면적 값, 따라서 낮은 임계 질량과 반경을 의도적인 과대평가라고 설명했다.

또한 그들은 완전한 폭탄 조립이 우주선을 통한 점화에 의존할 것이라고 가정했다. 이는 폭탄과 임계 상태 원자로의 피할 수 없는 활성화 방법으로 여겨졌는데, 우라늄의 자발 핵분열 발견은 1940년 7월에야 이루어지기 때문이었다.

## 영향
각서는 올리펀트에게 전달되었고, 그는 이를 항공전 과학 조사 위원회 (CSSAW) 위원장 자격으로 티자드에게 넘겼다. 티자드는 다시 이를 CSSAW가 우라늄 연구 책임을 위임했던 위원회 위원장인 톰슨에게 넘겼다. 톰슨의 위원회는 해산될 예정이었다. 위원회는 우라늄의 핵 반응과 핵자로에서 중성자 감속재로 흑연을 사용하는 것을 연구했지만, 결과는 부정적이었고, 흑연에 의한 중성자 포획률이 너무 커서 그러한 원자로를 실용적인 제안으로 만들 수 없다고 결론지었다. 프리슈-파이얼스 각서는 톰슨을 재고하게 만들었다. 콕크로프트, 올리펀트, 톰슨 간의 논의 후, CSSAW는 추가 조사를 위해 모드 위원회를 만들었다. 적대국 국민으로서 파이얼스와 프리슈는 처음에는 심의에서 제외되었지만, 나중에 기술 소위원회에 추가되었다.

모드 위원회의 연구는 1941년 7월에 두 개의 보고서로 편집되었으며, 일반적으로 모드 보고서로 알려져 있다. 첫 번째 보고서 "폭탄을 위한 우라늄 사용"은 우라늄으로 초대형 폭탄을 만드는 타당성을 논의했으며, 그들은 이제 그것이 현실적이라고 생각했다. 두 번째 보고서 "동력원으로서의 우라늄 사용"은 우라늄을 폭탄뿐만 아니라 동력원으로 사용하는 아이디어를 논의했다. 모드 위원회와 보고서는 영국의 핵 프로그램인 튜브 앨로이스 프로젝트를 시작하는 데 도움이 되었다. 또한 영국의 핵 프로젝트를 시작하는 데 도움이 되었을 뿐만 아니라 미국의 프로젝트를 빠르게 진행시키는 데도 도움이 되었다. 모드 위원회의 도움이 없었다면 미국의 프로젝트인 맨해튼 계획은 몇 달 늦게 시작되었을 것이다. 대신 그들은 폭탄을 만드는 방법을 생각하기 시작할 수 있었고, 그것이 가능한지 여부는 생각할 필요가 없었다. 역사가 마거릿 고잉은 "시간 척도를 단 몇 달만 바꿔도 역사를 바꿀 수 있는 사건들이 있다"고 언급했다.

1941년 8월, 올리펀트는 마이크로파 레이더에 대해 미국을 돕기 위해 미국으로 파견되었다. 그는 그곳 과학계에 모드 위원회의 획기적인 발견을 알리는 데 주도권을 잡았다. 그는 친구 어니스트 로런스를 만나기 위해 버클리로 여행했고, 로런스는 곧 그의 열정에 사로잡혔다. 올리펀트는 미국인들이 핵무기 개발을 추진하도록 설득했고, 그의 로비 활동은 버니바 부시가 보고서를 대통령에게 직접 전달하도록 만들었다. 실라르드 레오는 훗날 이렇게 썼다.

## 내용주

## 각주
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## 외부 링크

* Memorandum on the Properties of a Radioactive "Super-bomb"
:* Enclosure: On the Construction of a "Super-bomb" based on a Nuclear Chain Reaction in Uranium

분류:1940년 문서
분류:기밀문서
분류:영국의 원자력사
분류:제2차 세계 대전의 과학기술사
분류:제2차 세계 대전 문서