광결정

[섬네일|이 팔찌의 [단백석은 무지개색을 내는 천연 주기 미세구조를 포함하고 있다. 본질적으로 천연 광결정이다.]]
[섬네일|이 [왕호랑나비와 같은 일부 나비의 날개에는 광결정이 포함되어 있다.]]

**광결정**(Photonic crystal)은 굴절률이 주기적으로 변하는 광학 나노구조이다. 이는 천연 결정의 구조가 엑스선 회절을 유발하는 방식과, 반도체의 원자 격자(결정 구조)가 전자의 전도성에 영향을 미치는 방식과 동일하게 빛의 전파에 영향을 미친다. 광결정은 구조색과 동물 반사경의 형태로 자연에서 발생하며, 인공적으로 생산될 경우 다양한 응용 분야에서 유용하게 사용될 수 있다.

광결정은 1차원, 2차원 또는 3차원으로 제작될 수 있다. 1차원 광결정은 서로 위에 증착된 박막 층으로 만들 수 있다. 2차원 광결정은 포토리소그래피나 적절한 기판에 구멍을 뚫는 방식으로 만들 수 있다. 3차원 광결정의 제작 방법에는 다른 각도로 드릴링, 여러 2차원 층을 쌓는 방식, 직접 레이저 쓰기 또는, 예를 들어 매트릭스에서 구체의 자기조립을 유발하고 구체를 용해시키는 방식이 포함된다.

광결정은 원칙적으로 빛을 조작해야 하는 모든 곳에 사용될 수 있다. 예를 들어, 유전체 거울은 특정 파장에서 초고반사율 거울을 생성할 수 있는 1차원 광결정이다. 광결정 광섬유라고 불리는 2차원 광결정은 다른 응용 분야 외에도 광섬유 통신에 사용된다. 3차원 결정은 언젠가 광학 컴퓨터에 사용될 수 있으며, 더 효율적인 태양전지로 이어질 수 있다.

빛(및 모든 전자기 복사)의 에너지는 광자라고 불리는 단위로 양자화되지만, 광결정 분석에는 고전물리학만 필요하다. 이름의 "광자"는 빛 연구(광학) 및 광학 공학에 대한 현대적 명칭인 광자학을 지칭한다. 실제로, 우리가 현재 광결정이라고 부르는 것에 대한 최초의 연구는 1887년 영국의 물리학자 레일리 경이 주기적인 다층 유전체 스택을 실험하여 1차원에서 광자 띠틈을 유발할 수 있음을 보여주었을 때 이루어졌을 수 있다. 연구 관심은 1987년 엘리 야블로노비치와 사지브 존의 다차원 주기 광학 구조(현재 광결정이라고 불림)에 대한 연구로 커졌다.

## 서론
300px|섬네일|입사 파장의 함수로서 주기적인 구조에서 발생하는 회절. 일부 파장 범위에서는 파동이 구조를 통과할 수 없다.
광결정은 주기적인 유전체, 금속-유전체 또는 심지어 초전도체 미세구조 또는 나노구조로 구성되어 반도체 결정의 주기적 전위가 전자의 전파에 영향을 미쳐 허용 및 금지된 전자 에너지 밴드를 결정하는 것과 동일한 방식으로 전자기파 전파에 영향을 미친다. 광결정은 높은 굴절률과 낮은 굴절률의 규칙적으로 반복되는 영역을 포함한다. 빛 파동은 이 구조를 통해 전파될 수도 있고, 파장에 따라 전파가 허용되지 않을 수도 있다. 주어진 방향으로 전파될 수 있는 파장을 모드라고 하며, 전파되는 파장 범위를 밴드라고 한다. 허용되지 않는 파장 밴드는 광자 띠틈이라고 불린다. 이는 자연방출 억제, 높은 반사율의 전방향 거울, 저손실 도파관과 같은 독특한 광학 현상을 야기한다. 광결정의 띠틈은 고체 내 전자의 띠틈과 유사하게, 결정 내에서 높은 굴절률과 낮은 굴절률 영역 사이의 각 계면에서 전파되는 빛의 다중 반사가 파괴적으로 간섭하는 것으로 이해될 수 있다.

완전한 광자 띠틈을 열기 위한 두 가지 전략이 있다. 첫 번째는 각 방향에서 띠틈의 굴절률 대비를 높여 더 넓게 만드는 것이고, 두 번째는 브릴루앙 영역을 구형에 더 가깝게 만드는 것이다. 그러나 전자는 사용 가능한 기술과 재료에 의해 제한되고, 후자는 결정학적 제한 정리에 의해 제한된다. 이러한 이유로, 현재까지 시연된 완전 띠틈을 가진 광결정은 가장 구형의 브릴루앙 영역을 가진 면심 입방 격자를 가지며 높은 굴절률의 반도체 재료로 만들어진다. 다른 접근 방식은 결정학적 제한이 없는 준결정 구조를 활용하는 것이다. 3D 프린팅으로 제조된 낮은 굴절률의 고분자 준결정 샘플에서 완전한 광자 띠틈이 보고되었다.

간섭 효과를 나타내기 위해서는 광결정 구조의 주기가 빛 파동의 파장(매질 내)의 절반 정도이거나 그 이상이어야 한다. 가시광선의 파장은 약 400&nbsp;nm(보라색)에서 약 700&nbsp;nm(빨간색) 사이이며, 재료 내부에서 발생하는 파장은 평균 굴절률로 나누어야 한다. 따라서 높은 유전율과 낮은 유전율의 반복 영역은 이 규모로 제작되어야 한다. 1차원에서는 박막 증착 기술을 사용하여 일상적으로 이를 달성한다.

## 역사
광결정은 1887년부터 다양한 형태로 연구되어 왔지만, 엘리 야블로노비치와 사지브 존이 1987년에 광결정에 관한 두 가지 획기적인 논문을 발표한 지 100년이 넘도록 아무도 광결정이라는 용어를 사용하지 않았다. 초기 역사는 미국 물리학회가 물리학의 획기적인 발전 중 하나로 인정한 이야기의 형태로 잘 기록되어 있다.

1987년 이전에는 주기적인 다층 유전체 스택(예: 브래그 거울) 형태의 1차원 광결정이 광범위하게 연구되었다. 레일리 경은 1887년에 이러한 시스템이 스톱 밴드로 알려진 넓은 반사율의 스펙트럼 범위인 1차원 광자 밴드 갭을 가지고 있음을 보여줌으로써 연구를 시작했다. 오늘날 이러한 구조는 반사 코팅부터 LED 효율 향상, 특정 레이저 공동의 고반사 거울(예: VCSEL 참조)에 이르기까지 다양한 응용 분야에 사용된다. 광결정의 통과 대역과 정지 대역은 멜빈 M. 위너가 "이산 위상 정렬 매체"라고 부른 이 결정들을 사용하여 처음으로 실용화되었다. 위너는 X선 브래그 회절에 대한 다윈의 역학 이론을 임의의 파장, 입사각, 그리고 격자면에 입사하는 파면이 전방 산란 방향으로 상당히 산란되는 경우로 확장하여 이러한 결과를 얻었다. 1차원 광학 구조에 대한 자세한 이론적 연구는 블라디미르 P. 비코프에 의해 수행되었는데, 그는 광자 구조 내에 내장된 원자 및 분자의 자연방출에 대한 광자 밴드 갭의 효과를 처음으로 연구했다. 비코프는 2차원 또는 3차원 주기 광학 구조가 사용될 경우 발생할 수 있는 일에 대해서도 추측했다. 3차원 광결정의 개념은 1979년 오타카에 의해 논의되었고, 그는 광자 밴드 구조 계산을 위한 형식론도 개발했다. 그러나 이러한 아이디어는 1987년 야블로노비치와 존의 두 가지 획기적인 논문이 발표된 후에야 비로소 빛을 보았다. 이 두 논문은 고차원 주기 광학 구조, 즉 광결정에 관한 것이었다. 야블로노비치의 주요 목표는 광결정에 내장된 물질의 자연방출을 제어하기 위해 광자 상태 밀도를 공학적으로 설계하는 것이었다. 존의 아이디어는 광결정을 사용하여 빛의 국소화 및 제어에 영향을 미치는 것이었다.

1987년 이후, 광결정에 관한 연구 논문의 수는 기하급수적으로 증가하기 시작했다. 그러나 광학적 스케일에서 이러한 구조를 제작하는 어려움 때문에(자세한 내용은 제작 문제 참조), 초기 연구는 이론적이거나 마이크로파 영역에서 이루어졌는데, 이 영역에서는 광결정을 더 쉽게 접근할 수 있는 센티미터 스케일로 만들 수 있었다. (이 사실은 전자기장의 스케일 불변성이라는 속성 때문이다. 본질적으로, 맥스웰 방정식의 해인 전자기장은 자연적인 길이 스케일이 없으므로, 마이크로파 주파수에서 센티미터 스케일 구조에 대한 해는 광학 주파수에서 나노미터 스케일 구조에 대한 해와 동일하다.)

1991년까지 야블로노비치는 마이크로파 영역에서 최초의 3차원 광자 밴드 갭을 시연했다. 야블로노비치가 만들어낼 수 있었던 구조는 투명한 물질에 일련의 구멍을 뚫는 것을 포함했는데, 각 층의 구멍은 역다이아몬드 구조를 형성한다 – 오늘날 이것은 야블로노바이트로 알려져 있다.

1996년에 토마스 크라우스는 광학 파장에서 2차원 광결정을 시연했다. 이는 반도체 산업의 방법을 차용하여 반도체 재료로 광결정을 제작할 수 있는 길을 열었다.

파벨 체벤(Pavel Cheben)은 새로운 유형의 광결정 도파관인 서브파장 격자(SWG) 도파관을 시연했다. SWG 도파관은 띠틈에서 벗어난 서브파장 영역에서 작동한다. 이를 통해 파동 간섭 효과를 완화하면서 결과 메타 물질의 나노스케일 엔지니어링을 통해 도파관 특성을 직접 제어할 수 있다. 이는 "광자학에서 누락된 자유도"를 제공했으며 실리콘 광자학에서 복잡한 온칩 광학 기능을 달성하기에 불충분한 가용 재료 세트라는 중요한 한계를 해결했다.

오늘날 이러한 기술은 광결정 슬래브를 사용하는데, 이는 반도체 슬래브에 "식각된" 2차원 광결정이다. 전반사는 빛을 슬래브에 가두어 광자 분산을 조절하는 것과 같은 광결정 효과를 가능하게 한다. 전 세계 연구자들은 온칩 및 칩 간 통신의 광학 처리를 개선하기 위해 집적 컴퓨터 칩에 광결정 슬래브를 사용하는 방법을 모색하고 있다.

2002년 사토 외 연구진이 적외선 및 가시광선 범위 광결정용으로 제안한 오토클로닝(autocloning) 제작 기술은 전자빔 리소그래피와 건식 식각을 사용한다. 리소그래피로 형성된 주기적인 홈 층을 조절된 스퍼터 증착 및 식각을 통해 쌓아 "정상적인 주름"과 주기성을 만든다. 이산화 타이타늄/실리카 및 오산화 탄탈럼/실리카 장치가 제작되었으며, 이들의 분산 특성과 스퍼터 증착에 대한 적합성을 활용했다.

이러한 기술은 아직 상업적 응용으로 발전하지는 못했지만, 2차원 광결정은 광결정 광섬유에 상업적으로 사용되고 있다.(공기 구멍 때문에 구멍이 있는 섬유라고도 불린다.) 광결정 광섬유는 1998년 필립 러셀에 의해 처음 개발되었으며, (일반) 광섬유에 비해 향상된 특성을 가지도록 설계될 수 있다.

3차원 광결정 연구는 2차원 광결정 연구보다 더디게 진행되었다. 이는 제작의 어려움 때문이다. 3차원 광결정 제작에는 상속 가능한 반도체 산업 기술이 없었다. 그러나 동일한 기술 중 일부를 적용하려는 시도가 있었고, 예를 들어 평면 층별 방식으로 구축된 "우드파일" 구조물 건설에서 매우 발전된 사례가 시연되었다. 또 다른 연구 분야는 자기조립을 통해 3차원 광자 구조를 구축하려 시도했다. 즉, 나노구체 유전체 혼합물을 용액에서 3차원 주기 구조로 침전시켜 광자 밴드 갭을 갖도록 하는 것이다. 이오페 연구소의 바실리 아스트라토프 그룹은 1995년에 천연 및 합성 단백석이 불완전한 밴드 갭을 가진 광결정임을 확인했다. 완전한 광자 밴드 갭을 가진 "역 단백석" 구조의 첫 시연은 2000년 토론토 대학교와 마드리드 재료 과학 연구소(ICMM-CSIC)의 연구원들에 의해 이루어졌다. 자연 광자학, 바이오영감 및 생체모방학의 끊임없이 확장되는 분야(자연 구조를 연구하여 디자인에 더 잘 이해하고 활용하는 학문) 또한 광결정 연구자들에게 도움을 주고 있다. 예를 들어, 2006년 브라질 딱정벌레 비늘에서 자연적으로 발생하는 광결정이 발견되었다. 유사하게, 2012년에는 바구미에서 다이아몬드 결정 구조가 발견되었고 나비에서는 자이로이드형 구조가 발견되었다. 최근에는 푸른날개잎새의 깃털 깃털에서 자이로이드 광결정이 발견되었으며, 이는 새의 반짝이는 푸른색을 담당한다. 일부 출판물에서는 레이저 빛을 외부 광학 펌프로 사용하여 구현될 수 있는 광학적으로 포화된 매체를 가진 광결정에서 가시광선 범위의 완전한 광자 밴드 갭의 실현 가능성을 제시한다.

## 구성 전략
제작 방법은 광자 밴드 갭이 존재해야 하는 차원의 수에 따라 달라진다.
파일:Pconetwothree.jpg|1D, 2D 및 3D 광결정 구조 비교 (각각 왼쪽에서 오른쪽).
파일:1d pc.png|높은 유전 상수를 가진 재료와 낮은 유전 상수를 가진 재료의 교차 층으로 만들어진 1D 광결정 구조의 개략도. 이 층들은 일반적으로 4분의 1 파장 두께이다.
파일:2d pc.png|정사각형 배열의 2D 광결정 구조.
파일:2dpc example.svg|원형 구멍으로 만들어진 2D 광결정의 개략도.
파일:3D ֆոտոնային բյուրեղ.png|우드파일 구조의 3D 광결정. 이 구조들은 모든 편광에 대해 3차원 밴드 갭을 가진다.


### 1차원 광결정
1차원 광결정을 만들기 위해 서로 다른 유전 상수를 가진 박막 층을 표면에 주기적으로 증착할 수 있으며, 이는 특정 전파 방향(예: 표면에 수직)에서 밴드 갭을 유발한다. 브래그 격자는 이러한 유형의 광결정의 한 예이다. 1차원 광결정은 비선형 거동이 소위 퇴화된 밴드 에지 근처의 파장에서 필드 강화로 인해 강조되는 비선형 광학 재료 층을 포함할 수 있다. 이러한 필드 강화(강도 측면에서)는 총 층 수 N에 대해 N^2에 도달할 수 있다. 그러나 광학적으로 이방성 재료를 포함하는 층을 사용함으로써 필드 강화가 N^4에 도달할 수 있음이 입증되었으며, 이는 비선형 광학과 결합하여 모든 광학 스위치 개발과 같은 잠재적인 응용 분야를 가진다.

1차원 광결정은 메타 물질과 진공의 반복되는 교대 층을 사용하여 구현할 수 있다. 메타 물질이 상대 유전율과 투자율이 동일한 파장 의존성을 따른다면, 광결정은 TE 및 TM 모드, 즉 입사각에서 빛의 s 및 p 편광 모두에 대해 동일하게 작동한다.

최근 연구원들은 그래핀 기반 브래그 격자(1차원 광결정)를 제작하고 633nm He-Ne 레이저를 광원으로 사용하여 주기적 구조에서 표면 전자기파의 여기를 지원함을 입증했다. 게다가 새로운 유형의 1차원 그래핀-유전체 광결정도 제안되었다. 이 구조는 원적외선 필터로 작용할 수 있으며 도파관 및 감지 응용 분야를 위한 저손실 표면 플라스몬을 지원할 수 있다. 생체 활성 금속(예: 은)으로 도핑된 1D 광결정 또한 세균 오염 물질 감지 장치로 제안되었다. 고분자로 만들어진 유사한 평면 1D 광결정은 대기 중 휘발성 유기 화합물 증기를 감지하는 데 사용되어 왔다.
고체상 광결정 외에도 특정 배열을 가진 일부 액정은 광자 색을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 짧은 범위 또는 긴 범위의 1차원 위치 배열을 가진 여러 액정이 광자 구조를 형성할 수 있음이 연구에서 밝혀졌다.

### 2차원 광결정
2차원에서는 밴드갭이 차단하도록 설계된 복사 파장에 투명한 기판에 구멍을 뚫을 수 있다. 삼각형 및 사각형 격자 배열의 구멍이 성공적으로 사용되었다.

**구멍 난 섬유** 또는 광결정 광섬유는 육각형 격자에 유리 실린더 막대를 배치한 다음 가열하고 늘려서 만들 수 있으며, 유리 막대 사이의 삼각형 모양의 공극이 모드를 가두는 구멍이 된다.

### 3차원 광결정
다음과 같은 여러 구조 유형이 구축되었다.

* 다이아몬드 격자의 구체
* 야블로노바이트
* 우드파일 구조 – "막대"는 전자빔 리소그래피로 반복적으로 식각되고, 채워지고, 새로운 재료 층으로 덮인다. 이 과정이 반복될 때, 각 층에 식각된 채널은 아래 층에 수직이고, 두 층 아래의 채널과 평행하며 위상이 다르다. 이 과정은 구조가 원하는 높이가 될 때까지 반복된다. 채움 재료는 증착 재료를 용해시키지 않는 용매를 사용하여 용해시킨다. 이 구조에 결함을 도입하기는 일반적으로 어렵다.
* 역 오팔 또는 역 콜로이드 결정 - 폴리스타이렌 또는 이산화 규소와 같은 구체를 용매에 현탁된 정육면체 조밀 쌓임 격자로 침전시킬 수 있다. 그런 다음 용매가 차지하는 부피에서 투명한 고체를 만드는 경화제를 도입한다. 그런 다음 염산과 같은 산으로 구체를 용해시킨다. 콜로이드는 구형이거나 비구형 750,000개 이상의 고분자 나노막대를 포함한다. 이 빔 분할기에 집중된 빛은 편광에 따라 투과되거나 반사된다.
[alt=광결정 광섬유|섬네일|187x187px|광결정 광섬유. [주사전자현미경 이미지의 미국 해군 연구소에서 생산된 광섬유. (왼쪽) 광섬유 중앙의 단단한 코어 직경은 5&nbsp;μm이고, (오른쪽) 구멍의 직경은 4&nbsp;μm이다. 출처: https://web.archive.org/web/20051110012049/http://www.nrl.navy.mil/techtransfer/fs.php?fs_id=97.]]
[가운데|섬네일|157x157px|2차원에서 자가 조립된 [폴리메타크릴산 메틸|PMMA 광결정의 주사전자현미경 이미지.]]

### 광결정 공동

밴드 갭뿐만 아니라 광결정은 나노 크기의 공동 생성을 통해 대칭성을 부분적으로 제거하면 또 다른 효과를 가질 수 있다. 이 결함은 나노광자 공진기와 동일한 기능으로 빛을 유도하거나 가둘 수 있게 하며, 광결정에서 강한 유전체 변조를 특징으로 한다. 도파관의 경우, 빛의 전파는 광자 밴드 갭에 의해 제공되는 평면 내 제어와 유전체 불일치에 의해 유도되는 장시간의 빛 가두기 효과에 따라 달라진다. 빛 가두기의 경우, 빛은 공동 내에 강하게 갇히게 되어 물질과의 상호작용이 더욱 증진된다. 첫째, 공동 내에 빛 펄스를 넣으면 나노초 또는 피코초 단위로 지연되며, 이는 공동의 품질 계수에 비례한다. 마지막으로, 공동 내에 방출체를 넣으면 방출되는 빛 또한 크게 증폭되거나 심지어 공진 결합이 라비 진동을 거칠 수도 있다. 이는 공진기 양자 전기역학과 관련이 있으며, 상호작용은 방출체와 공동의 약한 결합 및 강한 결합에 의해 정의된다. 1차원 광자 슬래브에서 공동에 대한 첫 연구는 일반적으로 격자 또는 분산 피드백 구조에서 이루어졌다. 2차원 광결정 공동은 작은 파장보다 작은 모드 볼륨으로 수백만까지 매우 높은 품질 계수를 제공할 수 있기 때문에 통신 응용 분야에서 효율적인 광자 장치를 만드는 데 유용하다. 3차원 광결정 공동의 경우, 리소그래피 층별 접근 방식, 표면 이온빔 리소그래피, 및 마이크로 매니퓰레이터 기술을 포함하여 여러 가지 방법이 개발되었다. 언급된 모든 광결정 공동은 빛을 단단히 가두어 집적 광자 회로에 매우 유용한 기능을 제공하지만, 쉽게 재배치할 수 있는 방식으로 이를 생산하는 것은 어렵다. 공동 생성, 공동 위치, 그리고 공동의 최대 필드에 대한 방출체 위치를 완전히 제어하는 것은 불가능하며, 이러한 문제들을 해결하기 위한 연구는 여전히 진행 중이다. 광결정 내 나노와이어의 이동식 공동은 이러한 빛-물질 상호작용을 조절하는 해결책 중 하나이다.

## 제작 문제

고차원 광결정 제작은 두 가지 주요 문제에 직면한다.
* 산란 손실이 결정 특성을 흐리게 하는 것을 방지할 만큼 충분한 정밀도로 제작하기
* 결정체를 견고하게 대량 생산할 수 있는 공정 설계하기

2차원 주기 광결정의 유망한 제작 방법 중 하나는 구멍이 많은 섬유와 같은 광결정 섬유이다. 광섬유 통신 섬유용으로 개발된 섬유 드로잉 기술을 사용하면 이 두 가지 요구 사항을 충족하며, 광결정 섬유는 상업적으로 이용 가능하다. 2차원 광결정을 개발하는 또 다른 유망한 방법은 소위 광결정 슬래브이다. 이러한 구조는 반도체 산업의 기술을 사용하여 패턴화할 수 있는 규소와 같은 재료 슬래브로 구성된다. 이러한 칩은 광자 처리와 전자 처리를 단일 칩에서 결합할 수 있는 잠재력을 제공한다.

3차원 광결정의 경우, 포토리소그래피 및 집적 회로에 사용되는 것과 유사한 식각 기술을 포함한 다양한 기술이 사용되었다. 이러한 기술 중 일부는 이미 상업적으로 이용 가능하다. 나노기술 방법의 복잡한 장비를 피하기 위해, 일부 대안적인 접근 방식은 콜로이드 결정을 자기조립 구조로 성장시켜 광결정을 만드는 것을 포함한다.

대규모 3D 광결정 필름과 섬유는 이제 전단 조립 기술을 사용하여 200–300nm 콜로이드 고분자 구체를 완벽한 면심 입방 격자 필름으로 쌓아 생산할 수 있다. 입자들이 더 부드럽고 투명한 고무 코팅을 가지고 있기 때문에, 필름을 늘리고 성형하여 광자 밴드 갭을 조정하고 인상적인 구조색 효과를 낼 수 있다.

## 광자 밴드 구조 계산

광자 밴드 갭(PBG)은 본질적으로 PBG 시스템의 분산 관계에서 공기선과 유전체선 사이의 갭이다. 광결정 시스템을 설계하려면 다음 방법 중 하나를 사용하여 띠틈의 위치와 크기를 전산 모델링을 통해 조절하는 것이 중요하다.
섬네일|315x315px|광결정 구조 내의 산란력 및 필드 시뮬레이션 영상
* 평면파 확장법
* 역분산법
* 유한요소법
* 유한차분 시간 영역법
* N차 스펙트럼 방법
* KKR 방법
* 블로흐 파 – 모멘트법

본질적으로, 이 방법들은 파동 벡터로 주어진 전파 방향의 각 값에 대해 광결정의 주파수(정상 모드)를 풀거나 그 반대로 풀이한다. 밴드 구조의 다양한 선은 밴드 인덱스 n의 다른 경우에 해당한다. 광자 밴드 구조에 대한 입문은 K. 사코다와 조안노풀로스의 책을 참조하면 된다.

[섬네일|309x309px|오른쪽|1차원 광결정, DBR 공기 코어의 밴드 구조. 101개 평면파를 사용하여 d/a=0.8, 유전율 대비 12.250으로 계산되었다. 첫 번째 기약 [브릴루앙 영역에서 평면파 확장 기술로 계산되었다.]]

**평면파 확장법**은 고유 형식의 맥스웰 방정식을 사용하여 밴드 구조를 계산할 수 있으며, 따라서 파동 벡터의 각 전파 방향에 대한 고유 주파수를 구할 수 있다. 이는 분산 다이어그램을 직접적으로 해결한다. 전자기장 강도 값 또한 동일한 문제의 고유 벡터를 사용하여 문제의 공간 영역에 걸쳐 계산할 수 있다. 오른쪽에 표시된 그림은 공기 코어를 가진 1차원 분산 브래그 반사경(DBR)의 밴드 구조에 해당하며, 상대 유전율 12.25의 유전체 재료와 격자 주기 대 공기 코어 두께 비율(d/a)이 0.8로 겹쳐져 있고, 첫 번째 기약 브릴루앙 영역에 걸쳐 101개 평면파를 사용하여 해결된다. **역분산법** 또한 평면파 확장을 활용하지만, 주파수 \omega를 매개변수로 간주하는 반면 파동 벡터 k에 대한 고유 문제로 맥스웰 방정식을 공식화한다. 따라서 평면파 방법이 하는 \omega(k) 대신 k(\omega) 분산 관계를 해결한다. 역분산법은 밴드 갭에서 파동 벡터의 복소수 값을 찾는 것을 가능하게 하여 광결정을 메타 물질과 구별할 수 있게 한다. 게다가, 이 방법은 유전율의 주파수 분산을 고려할 준비가 되어 있다.

주파수 밴드 구조 계산 속도를 높이기 위해 **환원 블로흐 모드 확장(RBME)** 방법을 사용할 수 있다. RBME 방법은 위에 언급된 기본 확장 방법 중 어떤 방법 위에든 적용될 수 있다. 큰 단위 셀 모델의 경우, RBME 방법은 밴드 구조 계산 시간을 최대 두 자릿수까지 줄일 수 있다.

## 응용 분야

광결정은 빛의 흐름을 제어하고 조작하는 데 매력적인 광학 재료이다. 1차원 광결정은 이미 박막 광학의 형태로 널리 사용되고 있으며, 렌즈 및 거울의 저반사 및 고반사 코팅부터 색 변화 페인트 및 잉크에 이르기까지 다양한 응용 분야에 활용된다. 고차원 광결정은 기초 및 응용 연구 모두에서 큰 관심을 받고 있으며, 2차원 광결정은 상업적 응용 분야를 찾기 시작했다.

2차원 주기 광결정을 포함하는 최초의 상업 제품은 이미 광결정 섬유의 형태로 시판되고 있으며, 이는 미세 구조를 사용하여 비선형 장치 및 이국적인 파장 안내를 위한 기존 광섬유와는 근본적으로 다른 특성으로 빛을 가둔다. 3차원 광결정은 아직 상업화 단계에는 미치지 못하지만, 제조 가능성 및 무질서와 같은 주요 어려움과 같은 기술적 측면이 제어되면 광학 컴퓨터 작동에 필요한 광학적 비선형성과 같은 추가 기능을 제공할 수 있다.

SWG 광결정 도파관은 광섬유-칩 커플러, 도파관 교차로, 파장 및 모드 다중화기, 초고속 광 스위치, 비열 도파관, 생화학 센서, 편광 관리 회로, 광대역 간섭 커플러, 평면 도파관 렌즈, 이방성 도파관, 나노안테나 및 광 위상 배열을 포함하여 광자 집적 회로에서 광 신호 전송을 제어하는 새로운 집적 광자 장치를 가능하게 했다. SWG 나노광자 커플러는 광자 칩과 외부 장치 간의 고효율 및 편광 독립적 커플링을 가능하게 한다. 이는 대량 광전자 칩 제조에서 광섬유-칩 커플링에 채택되었다. 이러한 커플링 인터페이스는 모든 광자 칩이 외부 세계와 광학적으로 연결되어야 하고, 칩 자체는 5G 네트워크, 데이터 센터 연결, 칩 간 연결, 도시 및 장거리 통신 시스템, 자동차 내비게이션과 같은 많은 기존 및 신흥 응용 분야에 나타나기 때문에 특히 중요하다.

앞서 언급한 것 외에도 광결정은 태양전지 및 화학 센서, 바이오센서를 포함한 광학 센서 개발을 위한 플랫폼으로 제안되었다.

## 같이 보기

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## 각주

## 외부 링크

* 메타물질 내 광결정에 대한 사업 보고서 – 범위 및 분석가도 참조
* MIT S. 존슨 교수의 광결정 튜토리얼
* 광결정 입문
* 3D로 만든 투명망토; 광결정 (영국방송공사)

분류:응집물질물리학
분류:광자학