분포 정수 회로

[thumb|upright=1.5|alt=Satellite-TV block-converter circuit board|[저잡음 블록 변환기와 분포 정수 소자. 오른쪽 회로는 집중 상수 소자이다. 분포 정수 회로는 중앙 및 중앙 왼쪽에 있으며, 마이크로스트립으로 구성되어 있다.]]
[thumb|upright=2|[인쇄 회로 기판에 연결된 기존의 이산 소자로 구성된 로우패스 필터 (왼쪽)와 보드 자체에 인쇄된 분포 정수 설계 (오른쪽)]]
**분포 정수 회로**()는 전송선로 또는 기타 분포 소자 길이로 구성된 전기회로이다. 이러한 회로는 축전기, 유도자, 변압기와 같은 수동 소자로 구성된 기존 회로와 동일한 기능을 수행한다. 주로 기존 구성 요소를 구현하기 어렵거나(또는 불가능한) 마이크로파 주파수에서 사용된다.

기존 회로는 개별적으로 제조된 개별 부품으로 구성된 다음 전도성 매체와 연결된다. 분포 정수 회로는 매체 자체를 특정 패턴으로 형성하여 제작된다. 분포 정수 회로의 주요 이점은 위성방송과 같은 소비자 제품용 인쇄 회로 기판으로 저렴하게 생산할 수 있다는 것이다. 또한 레이더, 위성 통신 및 마이크로파 링크와 같은 응용 분야를 위해 동축 및 도파관 형식으로도 제작된다.

분포 정수 회로에서 일반적으로 사용되는 현상은 전송선로의 길이를 공명기처럼 동작하도록 만들 수 있다는 것이다. 이를 수행하는 분포 정수 소자에는 스터브, 결합 선로 및 계단식 선로가 포함된다. 이러한 구성 요소로 구축된 회로에는 필터, 전력 분배기, 방향성 결합기 및 서큘레이터가 포함된다.

분포 정수 회로는 1920년대와 1930년대에 연구되었지만, 제2차 세계 대전에서 레이더에 사용될 때까지는 중요하지 않았다. 전쟁 후에는 군사, 우주 및 방송 인프라로 사용이 제한되었지만, 곧 해당 분야의 재료과학 개선으로 더 광범위한 응용 분야로 이어졌다. 이제는 위성 안테나 및 휴대폰과 같은 가정용 제품에서 찾아볼 수 있다.

## 회로 모델링
분포 정수 회로는 분포 정수 모델로 설계되며, 이는 집중 상수 모델의 대안이다. 집중 상수 모델에서는 전기저항, 전기 용량 및 유도계수의 수동 전기 소자가 각각 저항기, 축전기 또는 유도자로 공간의 한 지점에 "집중"되어 있다고 가정한다. 분포 정수 모델은 이 가정이 더 이상 유효하지 않고 이러한 속성이 공간에 분포되어 있다고 간주될 때 사용된다. 이 가정은 전자기파가 구성 요소의 한 단자에서 다른 단자로 이동하는 데 상당한 시간이 걸릴 때 무너진다. 여기서 "상당한" 시간은 눈에 띄는 위상 변화가 발생할 만큼의 시간을 의미한다. 위상 변화량은 파동의 진동수에 따라 달라지며 (그리고 파장에 반비례한다). 엔지니어들 사이에서 일반적인 경험 법칙은 관련된 거리가 파장의 10분의 1 (36° 위상 변화)을 초과할 때 집중 모델에서 분포 모델로 변경하는 것이다. 집중 모델은 4분의 1 파장(90° 위상 변화)에서 완전히 실패하며, 구성 요소의 값뿐만 아니라 특성도 예측과 달라진다. 이 파장 의존성 때문에 분포 정수 모델은 주로 고주파에서 사용된다. 저주파에서는 분포 정수 구성 요소가 너무 부피가 크다. 분포 설계는  이상에서 실현 가능하며,  이상의 마이크로파 주파수에서는 선택되는 기술이다.

이러한 모델을 사용해야 하는 주파수에는 명확한 경계가 없다. 전환은 일반적으로 100~ 범위에서 이루어지지만 기술적 규모도 중요하다. 소형화된 회로는 더 높은 주파수에서 집중 모델을 사용할 수 있다. 스루홀 기술을 사용하는 인쇄 회로 기판 (PCB)은 표면 실장 기술을 사용하는 동등한 설계보다 크다. 하이브리드 집적 회로는 PCB 기술보다 작고, 모놀리식 집적 회로는 둘 다보다 작다. 집적 회로는 인쇄 회로보다 더 높은 주파수에서 집중 설계를 사용할 수 있으며, 이는 일부 무선주파수 집적 회로에서 수행된다. 이 선택은 휴대용 장치에 특히 중요하다. 왜냐하면 집중 소자 설계가 일반적으로 더 작은 제품을 만들기 때문이다.

### 전송선로를 이용한 구성
[thumb|upright=1.7|alt=Graph of two filtered waves|집중 소자 (위) 및 분포 소자 (아래)로 구성된 5차 [체비쇼프 필터의 주파수 응답]]
분포 정수 회로의 압도적 다수는 전송선로의 길이로 구성되어 있으며, 이는 특히 모델링하기 간단한 형태이다. 선로의 단면 치수는 길이에 따라 변하지 않으며 신호 파장에 비해 작다. 따라서 선로 길이에 따른 분포만 고려하면 된다. 분포 회로의 이러한 요소는 길이와 특성 임피던스에 의해 완전히 특성화된다. 모든 요소의 길이가 동일한 동선 선로 회로에서는 추가적인 단순화가 발생한다. 동선 선로 회로를 사용하면 축전기와 유도자로 구성된 집중 회로 설계 프로토타입 필터를 각 회로의 요소 간 일대일 대응으로 분포 회로로 직접 변환할 수 있다.

동선 선로 회로는 이를 생산하기 위한 설계 이론이 존재하기 때문에 중요하다. 임의 길이의 전송선로(또는 임의의 모양)로 구성된 회로에 대한 일반적인 이론은 존재하지 않는다. 임의의 모양은 맥스웰 방정식으로 분석하여 그 동작을 결정할 수 있지만, 유용한 구조를 찾는 것은 시행착오나 추측의 문제이다.

분포 정수 회로와 집중 상수 회로의 중요한 차이점은 체비쇼프 필터 예시에 표시된 것처럼 분포 회로의 주파수 응답이 주기적으로 반복된다는 것이다. 동등한 집중 회로는 그렇지 않다. 이는 집중 형태의 전달 함수가 복소수 진동수의 유리 함수인 결과이다. 분포 형태는 비합리 함수이다. 또 다른 차이점은 직렬 연결된 선로의 길이가 모든 주파수에서 고정된 지연을 발생시킨다는 것이다 (이상적인 선로를 가정할 때). 고정 지연에 대한 집중 회로의 등가는 없지만, 제한된 주파수 범위에 대한 근사치를 구성할 수 있다.

## 장점 및 단점
분포 정수 회로는 일부 형식에서는 저렴하고 제조하기 쉽지만, 집중 상수 회로보다 더 많은 공간을 차지한다. 이는 공간이 중요한 모바일 장치(특히 휴대용 장치)에서 문제가 된다. 작동 주파수가 너무 높지 않으면 설계자는 분포 소자로 전환하기보다는 구성 요소를 소형화할 수 있다. 그러나 집중 소자의 기생 소자 및 저항 손실은 집중 소자 임피던스의 공칭 값에 비례하여 주파수가 증가함에 따라 더 커진다. 어떤 경우에는 설계자가 향상된 품질의 이점을 얻기 위해 (해당 주파수에서 집중 소자를 사용할 수 있더라도) 분포 정수 설계를 선택할 수 있다. 분포 정수 설계는 더 큰 전력 처리 능력을 갖는 경향이 있다. 집중 소자를 사용하면 회로를 통과하는 모든 에너지가 작은 부피에 집중된다.

## 미디어
### 쌍선 도체
여러 유형의 전송선로가 존재하며, 이들 중 어떤 것이든 분포 정수 회로를 구성하는 데 사용될 수 있다. 가장 오래된 (그리고 여전히 가장 널리 사용되는) 것은 한 쌍의 도체이다. 가장 일반적인 형태는 연선으로, 전화선 및 인터넷 연결에 사용된다. 분포 정수 설계가 유리해지는 지점보다 낮은 주파수에서 사용되기 때문에 분포 정수 회로에는 자주 사용되지 않는다. 그러나 설계자들은 종종 집중 상수 설계로 시작하여 개방형 선로 분포 정수 설계로 변환한다. 개방형 선로는 예를 들어 전신주의 전화선에 사용되는 한 쌍의 평행 비절연 도체이다. 설계자는 일반적으로 이 형태로 회로를 구현할 의도가 없으며, 이는 설계 프로세스의 중간 단계이다. 도체 쌍이 있는 분포 정수 설계는 레허선 및 안테나 급전선에 사용되는 트윈 리드와 같은 몇 가지 특수 용도로 제한된다.

### 동축
[thumb|alt=Photograph|다수의 동축 [방향성 결합기가 있다. 하나는 덮개가 제거되어 내부 구조가 보인다.]]
중심 도체가 절연된 차폐 도체로 둘러싸인 동축 선로는 마이크로파 장비를 상호 연결하고 장거리 전송에 널리 사용된다. 20세기 후반에 동축 분포 정수 장치가 일반적으로 제조되었지만, 비용 및 크기 문제로 인해 많은 응용 분야에서 평면 형태로 대체되었다. 공기-유전체 동축 선로는 저손실 및 고전력 응용 분야에 사용된다. 다른 매체의 분포 정수 회로는 상호 연결을 위해 회로 포트에서 동축 커넥터로 전환되는 경우가 많다.

### 평면

대부분의 현대 분포 정수 회로는 평면 전송선로, 특히 대량 생산되는 소비재에 사용된다. 평면 선로에는 여러 형태가 있지만, 마이크로스트립으로 알려진 형태가 가장 일반적이다. 인쇄 회로 기판과 동일한 공정으로 제조할 수 있으므로 제작 비용이 저렴하다. 또한 동일한 보드에서 집중 회로와 통합하기 쉽다. 인쇄된 평면 선로의 다른 형태로는 스트립라인, 핀라인 및 다양한 변형이 있다. 평면 선로는 모놀리식 마이크로파 집적 회로에서도 사용될 수 있으며, 이 경우 장치 칩에 통합된다.

### 도파관

[thumb|alt=Rectangular waveguide filter with five tuning screws|[도파관 필터]]
많은 분포 정수 설계는 도파관에 직접 구현할 수 있다. 그러나 도파관에는 여러 도파관 모드가 가능하다는 추가적인 복잡성이 있다. 이러한 모드는 때때로 동시에 존재하며, 이 상황은 전도성 선로에는 유사점이 없다. 도파관은 전도성 선로보다 손실이 적고 공명기 품질이 높다는 장점이 있지만, 상대적으로 비싸고 부피가 크다는 단점 때문에 마이크로스트립이 종종 선호된다. 도파관은 고출력 군용 레이더 및 상위 마이크로파 대역(여기서 평면 형식은 손실이 너무 많음)과 같은 고급 제품에 주로 사용된다. 도파관은 주파수가 낮아질수록 부피가 커지므로 저주파 대역에서의 사용에 불리하다.

### 기계
고급 무선 송신기(해양, 군사, 아마추어 무선)의 기계 필터와 같은 몇 가지 특수 응용 분야에서는 전자 회로가 기계 부품으로 구현될 수 있다. 이는 주로 기계식 공명기의 높은 품질 때문이다. 무선주파수 대역(마이크로파 주파수 미만)에서 사용되며, 이 경우 도파관이 사용될 수 있다. 기계 회로는 전체 또는 부분적으로 분포 정수 회로로 구현될 수도 있다. 기계 회로에서는 분포 정수 설계로의 전환이 가능하거나(또는 필요한) 주파수가 훨씬 낮다. 이는 기계 매체를 통해 신호가 전달되는 속도가 전기 신호의 속도보다 훨씬 느리기 때문이다.

## 회로 구성 요소
분포 정수 회로에서 반복적으로 사용되는 여러 구조가 있다. 일반적인 구조 중 일부는 아래에서 설명한다.

### 스터브

스터브는 주 선로 옆으로 갈라져 나오는 짧은 길이의 선로이다. 스터브의 끝은 종종 개방 회로 또는 단락 회로로 남아 있지만, 집중 소자로 종단될 수도 있다. 스터브는 단독으로 사용될 수 있거나(예: 임피던스 매칭용) 여러 개를 함께 사용하여 필터와 같은 더 복잡한 회로에 사용될 수 있다. 스터브는 집중형 축전기, 유도자 또는 공명기와 동등하도록 설계될 수 있다.
thumb|alt=Five butterfly-shaped stubs in a filter|나비 스터브 필터
분포 정수 회로에서 균일한 전송선로를 이용한 구성에서 벗어나는 경우는 드물다. 널리 사용되는 그러한 벗어남 중 하나는 부채꼴 모양의 방사형 스터브이다. 이들은 종종 한 쌍으로, 주 전송선로의 양쪽에 하나씩 사용된다. 이러한 쌍을 나비 스터브 또는 나비넥타이 스터브라고 한다.

### 결합 선로
결합 선로란 전자기적 결합이 존재하는 두 개의 전송선로를 말한다. 결합은 직접적 또는 간접적일 수 있다. 간접 결합에서는 두 선로가 일정 거리 동안 서로 가깝게 배치되며 그 사이에 차폐가 없다. 결합 강도는 선로 간 거리와 다른 선로에 제시된 단면에 따라 달라진다. 직접 결합에서는 분기 선로가 일정 간격으로 두 주 선로를 직접 연결한다.

결합 선로는 전력 분배기 및 방향성 결합기를 구성하는 일반적인 방법이다. 결합 선로의 또 다른 속성은 한 쌍의 결합된 공명기 역할을 한다는 것이다. 이 속성은 많은 분포 정수 필터에 사용된다.

### 종속 연결 선로
[thumb|alt=Device with three rectangular ports|계단식 임피던스 매칭이 있는 [직교모드편파분리기 (이중화기의 일종)]]
캐스케이드 선로는 한 선의 출력이 다음 선의 입력에 연결되는 전송선로의 길이를 말한다. 서로 다른 특성 임피던스를 가진 여러 캐스케이드 선로는 필터 또는 광대역 임피던스 매칭 네트워크를 구성하는 데 사용될 수 있다. 이를 계단형 임피던스 구조라고 한다. 1/4 파장 길이의 단일 캐스케이드 선로는 4분의 1 파장 임피던스 변환기를 형성한다. 이것은 모든 임피던스 네트워크를 이중 임피던스로 변환하는 유용한 속성을 가지며, 이 역할에서 임피던스 인버터라고 불린다. 이 구조는 필터에서 사다리 토폴로지의 집중 상수 프로토타입을 분포 정수 회로로 구현하는 데 사용될 수 있다. 이를 위해 4분의 1 파장 변환기가 분포 정수 공명기와 번갈아 사용된다. 그러나 이것은 이제 오래된 설계이며, 임피던스 스텝과 같은 더 작은 인버터가 대신 사용된다. 임피던스 스텝은 서로 다른 특성 임피던스를 가진 두 개의 캐스케이드 전송선로의 접합부에서 형성되는 불연속성이다.

### 공동 공명기
공동 공명기는 전도성 벽으로 둘러싸인 빈 공간(또는 때때로 유전체로 채워진 공간)이다. 벽에 있는 구멍은 공명기를 회로의 나머지 부분에 결합시킨다. 공명은 공동 벽에서 전자기파가 앞뒤로 반사되어 정상파를 형성함으로써 발생한다. 공동 공명기는 여러 매체에서 사용될 수 있지만, 도파관의 이미 존재하는 금속 벽에서 가장 자연스럽게 형성된다.

### 유전체 공명기

유전체 공명기는 유전체 물질 조각이 전자기파에 노출된 것이다. 원통형 또는 두꺼운 원반 형태로 가장 흔하다. 공동 공명기를 유전체로 채울 수 있지만, 본질적인 차이점은 공동 공명기에서는 전자기장이 전적으로 공동 벽 내에 포함된다는 것이다. 유전체 공명기는 주변 공간에 일부 전계를 가지고 있다. 이는 다른 구성 요소와의 바람직하지 않은 결합으로 이어질 수 있다. 유전체 공명기의 주요 장점은 동등한 공기 충전 공동보다 상당히 작다는 것이다.

### 나선형 공명기

나선형 공명기는 공동 내부의 나선형 와이어이며, 한쪽 끝은 연결되지 않고 다른 쪽 끝은 공동 벽에 접착되어 있다. 겉보기에는 집중형 유도자와 유사하지만, 나선형 공명기는 분포 정수 소자이며 초단파 및 낮은 극초단파 대역에서 사용된다.

### 프랙탈

[thumb|upright|alt=diagram|마이크로스트립의 3회 반복 [힐베르트 곡선 프랙탈 공명기]]
프랙탈 곡선을 회로 구성 요소로 사용하는 것은 분포 정수 회로 분야에서 떠오르는 분야이다. 프랙탈은 필터 및 안테나용 공명기를 만드는 데 사용되어 왔다. 프랙탈을 사용하는 이점 중 하나는 공간 채움 속성으로, 다른 설계보다 작게 만들 수 있다는 것이다. 다른 장점으로는 광대역 및 다중 대역 설계를 생산하는 능력, 양호한 대역 내 성능 및 양호한 대역 외 제거가 포함된다. 실제로는 각 프랙탈 반복마다 제조 공차가 더욱 엄격해지고 결국 건설 방법으로 달성할 수 있는 것보다 커지기 때문에 진정한 프랙탈을 만들 수 없다. 그러나 소수의 반복 후에는 성능이 진정한 프랙탈에 가깝다. 이들을 진정한 프랙탈과 구별할 필요가 있는 경우 프리-프랙탈 또는 유한 차수 프랙탈이라고 부를 수 있다.

회로 구성 요소로 사용된 프랙탈에는 코흐 곡선, 민코프스키 섬, 시에르핀스키 곡선, 힐베르트 곡선 및 페아노 곡선이 있다. 처음 세 가지는 폐쇄 곡선으로, 패치 안테나에 적합하다. 후자의 두 가지는 프랙탈의 반대쪽에 종단이 있는 개방 곡선이다. 이들은 직렬 연결이 필요한 경우에 사용하기에 적합하다.

### 테이퍼
테이퍼는 단면이 점진적으로 변하는 전송선로이다. 무한개의 스텝을 가진 계단형 임피던스 구조의 극한 경우로 볼 수 있다. 테이퍼는 서로 다른 특성 임피던스를 가진 두 전송선로를 연결하는 간단한 방법이다. 테이퍼를 사용하면 직접 연결 시 발생하는 불일치 효과를 크게 줄일 수 있다. 단면의 변화가 너무 크지 않으면 다른 매칭 회로가 필요하지 않을 수도 있다. 테이퍼는 서로 다른 매체, 특히 다른 형태의 평면 매체에서 선로 간 전환을 제공할 수 있다. 테이퍼는 일반적으로 선형적으로 모양이 변하지만, 다양한 다른 프로파일이 사용될 수 있다. 가장 짧은 길이에서 지정된 매칭을 달성하는 프로파일은 클롭펜슈타인 테이퍼로 알려져 있으며 체비쇼프 필터 설계를 기반으로 한다.

테이퍼는 전송선로를 안테나에 맞추는 데 사용될 수 있다. 혼 안테나 및 비발디 안테나와 같은 일부 설계에서는 테이퍼 자체가 안테나이다. 혼 안테나는 다른 테이퍼와 마찬가지로 종종 선형이지만, 가장 좋은 매칭은 지수 곡선으로 얻어진다. 비발디 안테나는 지수 테이퍼의 평면(슬롯) 버전이다.

### 분포 저항
저항성 소자는 일반적으로 분포 정수 회로에서 유용하지 않다. 그러나 분포 저항기는 감쇠기 및 선로 종단에 사용될 수 있다. 평면 매체에서는 고저항 재료의 굴곡진 선로 또는 박막 또는 후막 재료의 증착된 패치로 구현될 수 있다. 도파관에서는 마이크로파 흡수 재료 카드를 도파관에 삽입할 수 있다.

## 회로 블록
### 필터 및 임피던스 매칭

[thumb|alt=See caption|upright=1.3|마이크로스트립 [대역통과 필터|헤어핀 필터 (왼쪽), 이어서 스터브 필터]]
필터는 분포 정수 소자로 구성된 회로의 많은 부분을 차지한다. 스터브, 결합 선로 및 캐스케이드 선로를 포함하여 필터를 구성하는 데 다양한 구조가 사용된다. 변형으로는 인터디지털 필터, 컴라인 필터 및 헤어핀 필터가 있다. 최근 개발에는 프랙탈 필터가 포함된다. 많은 필터는 유전체 공명기와 함께 구성된다.

집중 상수 필터와 마찬가지로 더 많은 소자를 사용할수록 필터는 이상적인 응답에 더 가까워진다. 구조는 상당히 복잡해질 수 있다. 간단하고 협대역 요구 사항의 경우 단일 공명기면 충분할 수 있다(예: 스터브 또는 스퍼라인 필터).

협대역 응용 분야의 임피던스 매칭은 종종 단일 매칭 스터브로 달성된다. 그러나 광대역 응용 분야의 경우 임피던스 매칭 네트워크는 필터와 유사한 설계를 가정한다. 설계자는 필요한 주파수 응답을 지정하고 해당 응답을 가진 필터를 설계한다. 표준 필터 설계와의 유일한 차이점은 필터의 소스 및 부하 임피던스가 다르다는 것이다.

### 전력 분배기, 결합기 및 방향성 결합기

thumb|upright|alt=Sawtooth coupler on a circuit board|결합 선로 방향성 결합기의 변형인 마이크로스트립 톱니형 방향성 결합기
방향성 결합기는 한 방향으로 흐르는 전력을 한 경로에서 다른 경로로 결합하는 4포트 장치이다. 포트 중 두 개는 주 선로의 입력 및 출력 포트이다. 입력 포트로 들어오는 전력의 일부는 세 번째 포트인 결합 포트로 결합된다. 입력 포트로 들어오는 전력은 네 번째 포트(일반적으로 격리 포트)로 결합되지 않는다. 역방향으로 흐르는 전력이 출력 포트로 들어오면 상호적인 상황이 발생한다. 일부 전력은 격리 포트로 결합되지만, 결합 포트로는 결합되지 않는다.

전력 분배기는 종종 방향성 결합기로 구성되며, 격리 포트는 일치하는 부하로 영구적으로 종단된다 (따라서 효과적으로 3포트 장치가 된다). 두 장치 사이에는 본질적인 차이가 없다. 방향성 결합기라는 용어는 일반적으로 결합 계수 (결합 포트에 도달하는 전력의 비율)가 낮을 때 사용되며, 결합 계수가 높을 때는 전력 분배기라는 용어가 사용된다. 전력 결합기는 단순히 역방향으로 사용되는 전력 분배기이다. 결합 선로를 사용하는 분포 정수 구현에서 간접적으로 결합된 선로는 낮은 결합 방향성 결합기에 더 적합하다. 직접 결합된 브랜치 선로 결합기는 높은 결합 전력 분배기에 더 적합하다.

분포 정수 설계는 1/4 파장 (또는 다른 길이)의 소자 길이에 의존한다. 이는 단 하나의 주파수에서만 유효하다. 따라서 간단한 설계는 성공적으로 작동할 수 있는 제한된 대역폭을 가진다. 임피던스 매칭 네트워크와 마찬가지로 광대역 설계에는 여러 섹션이 필요하며 설계는 필터와 유사해진다.

#### 하이브리드
thumb|upright|alt=Drawing of a four-port ring|합산 및 차이 신호를 생성하는 데 사용되는 하이브리드 링
출력 및 결합 포트 간에 전력을 균등하게 분할하는 방향성 결합기 ( 결합기)를 하이브리드라고 한다. 원래 "하이브리드"는 하이브리드 변압기 (전화기에 사용되는 집중형 장치)를 지칭했지만, 이제는 더 넓은 의미를 갖는다. 결합 선로를 사용하지 않는 널리 사용되는 분포 정수 하이브리드는 하이브리드 링 또는 쥐 경주 결합기이다. 4개의 포트 각각은 전송선로 링의 다른 지점에 연결된다. 파동은 링 주위를 반대 방향으로 이동하여 정상파를 형성한다. 링의 일부 지점에서는 파괴적인 간섭으로 인해 널이 발생한다. 해당 지점에 설정된 포트에서는 전력이 나가지 않는다. 다른 지점에서는 건설적인 간섭이 전달되는 전력을 최대화한다.

하이브리드 결합기의 또 다른 용도는 두 신호의 합과 차이를 생성하는 것이다. 그림에서 두 입력 신호는 1번 및 2번 포트로 입력된다. 두 신호의 합은 Σ 포트에 나타나고, 차이는 Δ 포트에 나타난다. 결합기 및 전력 분배기로서의 용도 외에도 방향성 결합기는 평형 믹서, 주파수 분별기, 감쇠기, 위상 변환기 및 안테나 배열 급전 네트워크에 사용될 수 있다.

### 서큘레이터
[thumb|upright|alt=Square, grey, three-port device with an identifying sticker|에서 작동하는 동축 [페라이트 (자석)|페라이트 서큘레이터]]

서큘레이터는 일반적으로 3포트 또는 4포트 장치로, 한 포트로 들어오는 전력이 원형으로 다음 포트로 회전하면서 전달된다. 전력은 원형으로 한 방향(시계 방향 또는 반시계 방향)으로만 흐를 수 있으며, 다른 포트로는 전력이 전달되지 않는다. 대부분의 분포 정수 서큘레이터는 페라이트 재료를 기반으로 한다. 서큘레이터의 용도는 절연기로서 송신기(또는 기타 장비)를 안테나로부터의 반사로 인한 손상으로부터 보호하거나, 무선 시스템의 안테나, 송신기 및 수신기를 연결하는 이중화기로 사용된다.

서큘레이터의 특이한 응용 분야는 건 다이오드의 부저항을 사용하여 받은 것보다 더 많은 전력을 반사하는 반사 증폭기이다. 서큘레이터는 입력 및 출력 전력 흐름을 별도의 포트로 지시하는 데 사용된다.

집중형 및 분포형 수동 회로는 거의 항상 상호적이지만, 서큘레이터는 예외이다. 상호성을 정의하거나 표현하는 여러 가지 동등한 방법이 있다. 마이크로파 주파수(분포 정수 회로가 사용되는 곳)의 회로에 편리한 방법은 S-파라미터를 사용하는 것이다. 상호 회로는 대칭인 S-파라미터 행렬 [S]를 갖는다. 서큘레이터의 정의에 따르면 이는 다음과 같이 될 수 없음이 분명하다.

:[S] = \begin{pmatrix}
  0 & 0 & 1\\
  1 & 0 & 0 \\
  0 & 1 & 0
\end{pmatrix}

이상적인 3포트 서큘레이터의 경우, 서큘레이터는 정의상 비상호적임을 보여준다. 따라서 표준 수동 부품(집중형 또는 분포형)으로 서큘레이터를 만드는 것은 불가능하다. 페라이트 또는 기타 비상호 재료 또는 시스템의 존재는 장치가 작동하는 데 필수적이다.

## 능동 소자
[thumb|alt=Transistors, capacitors and resistors on a circuit board|미니어처 [표면 실장 기술 패키지의 개별 트랜지스터, 칩 형태의 축전기 및 저항기, 분포 소자로서의 바이어스 필터가 포함된 마이크로스트립 회로]]
분포 정수 소자는 일반적으로 수동형이지만, 대부분의 응용 분야에서는 어떤 역할에서든 능동 소자가 필요하다. 마이크로파 하이브리드 집적 회로는 많은 수동 소자에 분포 정수 소자를 사용하지만, 능동 소자(예: 다이오드, 트랜지스터 및 일부 수동 소자)는 개별적이다. 능동 소자는 패키지화될 수 있거나, 크기를 줄이고 패키지 유도 기생을 제거하기 위해 개별 패키징 없이 칩 형태로 기판에 배치될 수 있다.

분포 증폭기는 여러 증폭 장치(일반적으로 FET)로 구성되며, 모든 입력은 하나의 전송선로를 통해 연결되고 모든 출력은 다른 전송선로를 통해 연결된다. 회로가 올바르게 작동하려면 각 트랜지스터 사이의 두 선로 길이가 같아야 하며, 각 트랜지스터는 증폭기의 출력에 추가된다. 이는 이득이 각 단계의 이득에 의해 곱해지는 기존의 다단 증폭기와 다르다. 분포 증폭기는 동일한 수의 트랜지스터를 가진 기존 증폭기보다 이득이 낮지만, 대역폭이 훨씬 더 넓다. 기존 증폭기에서는 각 추가 단계에 의해 대역폭이 감소하지만, 분포 증폭기에서는 전체 대역폭이 단일 단계의 대역폭과 동일하다. 분포 증폭기는 단일 대형 트랜지스터(또는 복잡한 다중 트랜지스터 증폭기)가 집중 상수 소자로 취급하기에는 너무 클 때 사용된다. 연결 전송선로는 개별 트랜지스터를 분리한다.

## 역사

[thumb|upright|alt=Photo of a bearded, middle-aged Oliver Heaviside|[올리버 헤비사이드]]
분포 정수 모델링은 1881년에 올리버 헤비사이드가 전기 네트워크 분석에 처음 사용했다. 헤비사이드는 이를 사용하여 대서양 횡단 전신 케이블의 신호 동작에 대한 정확한 설명을 찾았다. 초기 대서양 횡단 전신 전송은 당시 잘 이해되지 않았던 분산 효과로 인해 어렵고 느렸다. 현재 전신 방정식으로 알려진 헤비사이드의 분석은 문제를 식별하고 부하 코일을 통해 극복하는 방법을 제안했다. 이는 여전히 전송선로의 표준 분석으로 남아 있다.

워렌 P. 메이슨은 분포 정수 회로의 가능성을 처음으로 조사했으며, 1927년에 이 방법으로 설계된 동축 필터에 대한 특허를 출원했다. 메이슨과 사이크스는 1937년에 이 방법에 대한 결정적인 논문을 발표했다. 메이슨은 또한 1927년 박사 학위 논문에서 분포 정수 음향 필터를, 1941년에 출원된 특허에서 분포 정수 기계 필터를 처음 제안했다. 메이슨의 작업은 동축 형태 및 기타 전도성 전선에 관한 것이었지만, 대부분은 도파관에도 적용될 수 있었다. 음향 작업이 먼저 이루어졌고, 벨 연구소 무선 부서의 메이슨 동료들은 그에게 동축 및 도파관 필터를 돕도록 요청했다.

제2차 세계 대전 이전에는 분포 정수 회로에 대한 수요가 거의 없었다. 무선 송신에 사용되는 주파수는 분포 정수 소자가 유리해지는 지점보다 낮았다. 낮은 주파수는 방송 목적의 주요 고려 사항인 더 넓은 범위를 가졌다. 이러한 주파수에는 효율적인 작동을 위해 긴 안테나가 필요했으며, 이는 고주파 시스템에 대한 연구로 이어졌다. 1940년 공동 자전관의 도입이 핵심적인 돌파구였는데, 이는 마이크로파 대역에서 작동하여 항공기에 설치할 수 있을 만큼 작은 레이더 장비를 만들었다. 이후 레이더의 필수 구성 요소인 분포 정수 필터 개발이 급증했다. 동축 구성 요소의 신호 손실은 도파관의 첫 번째 광범위한 사용으로 이어져 필터 기술을 동축 영역에서 도파관 영역으로 확장했다.

전쟁 중의 작업은 보안상의 이유로 전쟁 후에야 대부분 출판되었으며, 이로 인해 각 개발에 누가 책임이 있었는지 확인하기 어려웠다. 이 연구의 중요한 중심지는 MIT 방사선 연구소 (Rad Lab)였지만, 미국과 영국의 다른 곳에서도 연구가 진행되었다. Rad Lab의 작업은 파노(Fano)와 로슨(Lawson)에 의해 출판되었다. 또 다른 전쟁 중 개발은 하이브리드 링이었다. 이 작업은 벨 연구소에서 수행되었으며, 전쟁 후에 W. A. 티럴(Tyrrell)에 의해 출판되었다. 티럴은 도파관에 구현된 하이브리드 링을 설명하고, 잘 알려진 도파관 매직 티 측면에서 분석한다. 다른 연구자들은 곧 이 장치의 동축 버전을 출판했다.

조지 마타이(George Matthaei)는 레오 영을 포함한 스탠퍼드 연구소의 연구 그룹을 이끌었고 많은 필터 설계를 담당했다. 마타이는 인터디지털 필터와 컴라인 필터를 처음으로 설명했다. 이 그룹의 작업은 1964년에 분포 정수 회로 설계의 현황을 다룬 획기적인 책으로 출판되었으며, 이는 수년 동안 주요 참고 자료로 남아 있었다.

평면 형식은 로버트 M. 바렛이 스트립라인을 발명하면서 사용되기 시작했다. 스트립라인도 전쟁 중 발명품이었지만, 그 세부 사항은 1951년에야 출판되었다. 1952년에 발명된 마이크로스트립은 스트립라인의 상업적 경쟁자가 되었다. 그러나 평면 형식은 1960년대에 기판용 더 나은 유전체 재료를 사용할 수 있게 될 때까지 마이크로파 응용 분야에서 널리 사용되기 시작하지 않았다. 더 나은 재료를 기다려야 했던 또 다른 구조는 유전체 공명기였다. 그 장점(컴팩트한 크기와 높은 품질)은 1939년에 R. D. 릭터마이어(Richtmeyer)에 의해 처음 지적되었지만, 좋은 온도 안정성을 가진 재료는 1970년대까지 개발되지 않았다. 유전체 공명기 필터는 이제 도파관 및 전송선로 필터에서 흔히 사용된다.

중요한 이론적 발전으로는 1948년에 출판된 폴 I. 리처드의 동선선로 이론과 1955년에 쿠로다(Kuroda)에 의해 출판된 리처드 이론의 일부 실용적인 한계를 극복한 변환 집합인 쿠로다 항등식이 포함되었다. 네이선 코헨(Nathan Cohen)에 따르면, 1957년에 레이먼드 듀하멜(Raymond DuHamel)과 드와이트 이스벨이 발명한 로그 주기 안테나는 첫 번째 프랙탈 안테나로 간주되어야 한다. 그러나 그 자기 유사성 특성, 즉 프랙탈과의 관계는 당시에는 간과되었다. 여전히 일반적으로 프랙탈 안테나로 분류되지 않는다. 코헨은 1987년 브누아 망델브로의 강의에서 영감을 받은 후 프랙탈 안테나 부류를 명시적으로 처음으로 식별했지만, 1995년까지 논문을 출판할 수 없었다.

## 각주

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