밸런스 휠

**밸런스 휠**() 또는 **밸런스**()는 기계식 시계와 작은 시계에 사용되는 시간 측정 장치로, 진자시계의 진자에 비유된다. 이것은 앞뒤로 회전하는 무게가 있는 휠이며, 밸런스 스프링 또는 헤어스프링으로 알려진 나선형 토션 스프링에 의해 중심 위치로 되돌아간다. 탈진기에 의해 구동되며, 탈진기는 시계 톱니바퀴의 회전 운동을 밸런스 휠에 전달되는 충동으로 변환한다. 휠의 각 스윙("틱" 또는 "비트"라고 불림)은 톱니바퀴가 일정량 전진하도록 하여 바늘을 움직인다. 밸런스 휠과 헤어스프링은 함께 조화 진동자를 형성하며, 이는 공명으로 인해 특정 속도, 즉 공명 주파수 또는 "비트"로 우선적으로 진동하고 다른 속도로 진동하는 것을 거부한다. 밸런스 휠의 질량과 스프링의 탄성의 조합은 각 진동 또는 "틱" 사이의 시간을 매우 일정하게 유지하여, 현재까지 기계식 시계의 시간 측정 장치로 거의 보편적으로 사용되는 이유이다.

원시적인 밸런스 휠은 14세기에 최초의 기계식 시계에 등장했지만, 그 정확성은 1657년경 로버트 훅과 크리스티안 하위헌스가 밸런스 스프링을 추가하면서 가능해졌다. 1980년대까지 사실상 모든 휴대용 시간 측정 장치는 어떤 형태로든 밸런스 휠을 사용했다. 1980년대 이후 쿼츠 시간 측정 기술이 이러한 응용 분야의 대부분을 차지했으며, 밸런스 휠의 주요 잔존 사용처는 기계식 시계이다.

## 개요
1980년대까지 밸런스 휠은 자명종, 주방 타이머, 스톱워치, 해상시계, 세탁기와 같은 시간 제어 가전제품, 은행 금고의 시간 잠금 장치, 군수품의 도화선 (신관)에 사용되는 시간 측정 기술이었지만, 쿼츠 기술이 이러한 응용 분야를 대체했으며, 주요 잔존 사용처는 고급 기계식 휴대용 시계이다.

현대의 (2007년) 시계 밸런스 휠은 일반적으로 베릴륨, 구리, 철의 낮은 열팽창 합금인 글루시두어로 만들어지며, 스프링은 니바로스와 같이 탄성의 열 계수가 낮은 합금으로 만들어진다. 두 합금은 잔류 온도 반응이 상쇄되도록 일치되어 훨씬 낮은 온도 오차를 초래한다. 휠은 공기 마찰을 줄이기 위해 매끄럽고, 피벗은 합성 사파이어로 만들어진 정밀 주얼 베어링에 의해 지지된다. 구형 밸런스 휠은 림 주변에 무게 나사를 사용하여 균형(poise)을 조정했지만, 현대식 휠은 공장에서 컴퓨터로 균형을 잡으며, 레이저를 사용하여 림에 정밀한 홈을 태워 균형을 맞춘다. 밸런스 휠은 각 스윙마다 약  바퀴, 즉 중심 평형 위치에서 각 방향으로 약 270° 회전한다. 밸런스 휠의 속도는 조속기로 조절되며, 조속기는 밸런스 스프링이 통과하는 끝에 좁은 슬릿이 있는 레버이다. 이것은 슬릿 뒤의 스프링 부분을 고정시킨다. 레버를 움직이면 슬릿이 밸런스 스프링을 따라 위아래로 움직여 유효 길이를 변경하고, 따라서 밸런스의 공명 진동 속도를 변경한다. 조속기는 스프링의 작동을 방해하므로, 해상시계와 일부 정밀 시계에는 조속기가 없는 "프리 스프렁" 밸런스(지이로맥스와 같은)가 있다. 이들의 속도는 밸런스 림의 무게 나사로 조정된다.

밸런스의 진동 속도는 전통적으로 시간당 비트(틱) 또는 BPH로 측정되지만, 초당 비트와 Hz도 사용된다. 비트의 길이는 밸런스 휠의 한 번의 스윙으로, 방향 전환 사이를 의미하므로 완전한 주기에는 두 번의 비트가 있다. 정밀 시계의 밸런스는 더 빠른 비트로 설계되는데, 이는 손목 움직임의 영향을 덜 받기 때문이다. 자명종과 주방 타이머는 종종 초당 4비트(14,400 BPH)의 속도를 가진다. 1970년대 이전에 만들어진 시계는 일반적으로 초당 5비트(18,000 BPH)의 속도를 가졌다. 현재 시계는 초당 6비트(21,600 BPH), 8비트(28,800 BPH)이며, 일부는 초당 10비트(36,000 BPH)를 가진다. 오데마 피게는 현재 초당 12비트(43,200 BPH)의 매우 높은 밸런스 진동 속도를 가진 시계를 생산한다. 제2차 세계 대전 중, 엘진은 미국 공군 폭격기 승무원을 위해 초당 40비트(144,000 BPH)로 작동하는 매우 정밀한 스톱워치를 생산하여 '지터버그'라는 별명을 얻었다.

손목에 착용하는 최고의 밸런스 휠 시계의 정밀도는 하루에 몇 초 정도이다. 가장 정확한 밸런스 휠 시계는 해상시계였는데, 이는 선박에서 천문항법을 위해 경도를 결정하는 정확한 시간원으로 사용되었다. 제2차 세계 대전까지는 하루 0.1초의 정확도를 달성했다.

## 진동 주기
밸런스 휠의 진동 주기 T(초)는 한 완전 주기(두 비트)에 필요한 시간으로, 휠의 관성 모멘트 I(킬로그램-미터2)와 밸런스 스프링의 강성(스프링 상수) κ(뉴턴-미터/라디안)에 의해 결정된다.

:T = 2 \pi \sqrt{ \frac {I}{\kappa} } \,

섬네일|1379년 파리에 지어진 드 비크 시계의 폴리오(무게가 있는 가로 막대).

## 역사
[섬네일|left|아마도 [조반니 데 돈디의 1364년 파두아, 이탈리아에 지어진 천문시계에서 가장 초기의 밸런스 휠(상단 왕관 모양) 도면일 것이다. 밸런스 휠은 2초의 비트를 가졌다. 1364년 시계 논문인 Il Tractatus Astrarii의 삽화 트레이싱.]]

밸런스 휠은 14세기 유럽에서 최초의 기계식 시계와 함께 등장했지만, 정확히 언제 어디서 처음 사용되었는지는 알려져 있지 않다. 이것은 초기 관성 시간 측정 장치인 폴리오의 개선된 버전으로, 중심에 축이 있는 직선 막대에 끝에 무게추가 달려 앞뒤로 진동한다. 폴리오의 무게추는 막대 위에서 안팎으로 밀어 시계의 속도를 조절할 수 있었다. 북유럽의 초기 시계는 폴리오를 사용했고, 남유럽의 시계는 밸런스 휠을 사용했다. 시계가 작아지면서, 처음에는 브래킷 시계와 랜턴 시계로, 그 다음에는 1500년 이후 최초의 대형 휴대용 시계로 발전하면서, 밸런스 휠이 폴리오를 대체하기 시작했다. 더 많은 무게가 축에서 멀리 떨어진 림에 위치하기 때문에, 밸런스 휠은 같은 크기의 폴리오보다 더 큰 관성 모멘트를 가질 수 있었고, 더 정확한 시간을 유지할 수 있었다. 휠 모양은 또한 공기 저항이 적었고, 그 기하학적 구조는 온도 변화로 인한 열팽창 오차를 부분적으로 보상했다.

### 밸런스 스프링의 추가
섬네일|18세기 프랑스 시계의 초기 밸런스 스프링이 있는 밸런스 휠
이러한 초기 밸런스 휠은 또 다른 필수 요소인 밸런스 스프링이 없었기 때문에 조악한 시간 측정 장치였다. 초기 밸런스 휠은 탈진기에 의해 한 방향으로 밀려나가다가 이스케이프 휠의 톱니와 접촉하는 버지 플래그가 톱니 끝을 지나쳐 ("탈진") 탈진기 작동이 역전되어 휠을 다른 방향으로 다시 밀어냈다. 이러한 "관성" 휠에서 가속도는 구동력에 비례한다. 밸런스 스프링이 없는 시계에서 구동력은 휠을 가속시키는 힘과 휠을 감속시키고 역전시키는 힘을 모두 제공한다. 구동력이 증가하면 가속도와 감속도 모두 증가하여 휠이 더 빨리 앞뒤로 밀리게 된다. 이로 인해 시간 측정은 탈진기에 의해 가해지는 힘에 크게 의존했다. 휴대용 시계에서 태엽이 풀리면서 시계의 작동 시간 동안 태엽이 탈진기를 통해 가하는 구동력이 감소했다. 구동력을 균등화할 수단이 없으면 시계는 스프링이 힘을 잃으면서 작동 시간 동안 느려져 시간을 잃게 된다. 이것이 밸런스 스프링 이전의 모든 시계가 최소한의 정확도를 달성하기 위해 태엽에서 탈진기로 전달되는 힘을 균등화하기 위해 퓨지 (또는 몇몇 경우 스택프리드)를 필요로 했던 이유이다. 이러한 장치를 사용하더라도 밸런스 스프링 이전의 시계는 매우 부정확했다.

밸런스 스프링의 아이디어는 휠의 회전을 제한하기 위해 추가된 탄성 있는 돼지털 굽힘 장치가 정확도를 높인다는 관찰에서 영감을 얻었다. 로버트 훅은 1658년에 처음으로 밸런스에 금속 스프링을 적용했으며, 장 드 오트페이유와 크리스티안 하위헌스는 1674년에 현재의 나선형 형태로 개선했다. 스프링의 추가로 밸런스 휠은 모든 현대 시계의 기반이 되는 조화 진동자가 되었다. 이것은 휠이 자연스러운 공명 주파수 또는 "비트"로 진동하고 마찰이나 변화하는 구동력으로 인한 진동 속도 변화에 저항한다는 것을 의미한다. 이 중요한 혁신은 시계의 정확도를 하루에 수 시간에서 하루에 약 10분으로 크게 향상시켜, 고가의 신기한 물건에서 유용한 시간 측정 장치로 변화시켰다.

### 온도 오차
밸런스 스프링이 추가된 후, 남은 주요 부정확성의 원인은 온도 변화의 영향이었다. 초기 시계는 일반 강철로 만든 밸런스 스프링과 황동 또는 강철로 만든 밸런스를 사용했으며, 온도 변화가 이들의 속도에 눈에 띄게 영향을 미쳤다.

온도 상승은 열팽창으로 인해 밸런스 스프링과 밸런스의 치수를 증가시킨다. 스프링의 강도, 즉 변형에 대한 복원력은 너비와 두께의 세제곱에 비례하고 길이에 반비례한다. 온도 상승은 물리적 치수에만 영향을 미친다면 실제로 스프링을 더 강하게 만들 것이다. 그러나 일반 강철로 만든 밸런스 스프링에서 훨씬 더 큰 영향은 온도가 증가함에 따라 스프링 금속의 탄성이 크게 감소한다는 것이다. 순수 강철 스프링은 온도가 증가함에 따라 약해지는 것이 순 효과이다. 온도 상승은 또한 강철 또는 황동 밸런스 휠의 직경을 증가시켜 회전 관성, 즉 관성 모멘트를 증가시켜 밸런스 스프링이 가속하기 더 어렵게 만든다. 스프링과 밸런스의 물리적 치수에 대한 온도 상승의 두 가지 효과, 즉 밸런스 스프링의 강화와 밸런스의 회전 관성 증가는 상반되는 효과를 가지며 어느 정도 서로 상쇄된다. 시계 속도에 영향을 미치는 주요 온도 효과는 온도가 증가함에 따라 밸런스 스프링이 약해지는 것이다.

온도 영향에 대해 보상되지 않은 시계에서는 약해진 스프링이 밸런스 휠을 중앙으로 되돌리는 데 더 오래 걸리므로 "비트"가 느려지고 시계가 시간을 잃는다. 페르디낭 베르투는 1773년에 일반 황동 밸런스와 강철 헤어스프링이 60&nbsp;°F (33&nbsp;°C) 온도 상승을 겪으면 하루에 393초 (분)를 잃으며, 이 중 312초는 스프링 탄성 감소 때문이라는 것을 발견했다.

### 온도 보상 밸런스 휠
right|섬네일|1900년대 초반 회중시계의 바이메탈 온도 보상 밸런스 휠. 직경 17mm. (1) 대향하는 무게추 쌍을 팔 끝에 더 가깝게 이동시키면 온도 보상이 증가한다. (2) 스포크 근처의 무게추 쌍을 풀면 진동 속도가 느려진다. 하나의 무게추를 조정하면 평형 또는 균형이 변경된다.
항해 중 천문항법을 위한 정확한 시계의 필요성은 18세기 영국과 프랑스에서 밸런스 기술의 많은 발전을 이끌었다. 해상시계에서 하루 1초의 오차도 2개월 항해 후 선박 위치에  오차를 초래할 수 있었다. 존 해리슨은 1753년에 최초의 성공적인 해상시계인 H4와 H5에서 스프링에 바이메탈 "보상 커브"를 사용하여 밸런스 휠에 온도 보상을 적용했다. 이들은 하루에 몇 분의 1초의 정확도를 달성했지만, 보상 커브는 복잡성 때문에 더 이상 사용되지 않았다.

더 간단한 해결책은 1765년경 피에르 르 로이가 고안하고 존 아놀드와 토머스 언쇼가 개선한 언쇼 또는 보상 밸런스 휠이었다. 핵심은 온도가 변함에 따라 밸런스 휠의 크기를 변화시키는 것이었다. 밸런스가 따뜻해지면서 직경이 줄어들 수 있다면, 더 작은 관성 모멘트가 밸런스 스프링의 약화를 보상하여 진동 주기를 동일하게 유지할 것이다.

이를 달성하기 위해 밸런스 림의 바깥쪽 가장자리는 두 금속의 "샌드위치"로 만들어졌다. 안쪽에는 강철 층이, 바깥쪽에는 황동 층이 융합되었다. 바이메탈 구조의 스트립은 따뜻해지면 강철 쪽으로 구부러지는데, 이는 황동의 열팽창이 강철보다 크기 때문이다. 림은 휠의 스포크 옆 두 지점에서 잘려 S자형(그림 참조)으로 두 개의 원형 바이메탈 "팔"을 닮았다. 이러한 휠은 때때로 "Z-밸런스"라고 불린다. 온도가 증가하면 팔이 휠의 중심을 향해 안쪽으로 구부러지고, 질량의 안쪽 이동은 밸런스의 관성 모멘트를 감소시킨다. 이는 회전하는 아이스 스케이터가 팔을 안쪽으로 당겨 관성 모멘트를 줄이는 방식과 유사하다. 이러한 관성 모멘트의 감소는 약해진 밸런스 스프링에 의해 생성되는 감소된 토크를 보상했다. 보상량은 팔의 움직일 수 있는 무게추로 조정된다. 이러한 유형의 밸런스를 가진 해상시계는 넓은 온도 범위에서 하루에 3~4초의 오차만 가졌다. 1870년대까지 보상 밸런스가 시계에 사용되기 시작했다.

### 중간 온도 오차
섬네일|right|500px|1800년대 중반 해상시계 밸런스 휠, 중간 온도 오차를 줄이기 위한 다양한 '보조 보상' 시스템 포함
표준 언쇼 보상 밸런스는 온도 변화로 인한 오차를 극적으로 줄였지만 완전히 제거하지는 못했다. J. G. 울리히가 처음 설명했듯이, 주어진 낮은 온도와 높은 온도에서 정확한 시간을 유지하도록 조정된 보상 밸런스는 중간 온도에서 하루에 몇 초 더 빠르게 작동한다. 그 이유는 밸런스의 관성 모멘트가 보상 암의 반지름 제곱에 비례하여 변하고, 따라서 온도에 비례하여 변하기 때문이다. 그러나 스프링의 탄성은 온도에 선형적으로 변한다.

이 문제를 해결하기 위해, 해상시계 제작자들은 다양한 '보조 보상' 방식을 채택했으며, 이는 오차를 하루 1초 미만으로 줄였다. 이러한 방식은 예를 들어 밸런스 휠 내부에 부착된 작은 바이메탈 암으로 구성되었다. 이러한 보상기는 밸런스 휠의 중심을 향해 한 방향으로만 구부러질 수 있었지만, 바깥쪽으로 구부러지는 것은 휠 자체에 의해 막혔다. 이 막힌 움직임은 스프링의 탄성 변화를 약간 더 잘 보상할 수 있는 비선형 온도 반응을 유발한다. 1850년에서 1914년 사이에 매년 그리니치 천문대 시험에서 1등을 차지한 해상시계 대부분은 보조 보상 설계였다. 보조 보상은 복잡성 때문에 시계에는 사용되지 않았다.

### 더 나은 재료
[섬네일|1950년대에 제작된 [ETA SA|ETA 1280 무브먼트의 저온 계수 합금 밸런스와 스프링이 있는 벤루스 시계.]]
바이메탈 보상 밸런스 휠은 20세기 초 야금학의 발전으로 구식화되었다. 샤를 에두아르 기욤은 매우 낮은 열팽창을 가진 니켈 강철 합금인 인바르와 넓은 온도 범위에서 탄성이 변하지 않는 합금인 엘린바르("변하지 않는 탄성"을 뜻하는 프랑스어 'élasticité invariable'에서 유래)를 밸런스 스프링용으로 1896년에 발명하여 노벨상을 수상했다. 엘린바르 스프링을 가진 단단한 인바르 밸런스는 온도에 거의 영향을 받지 않았으므로, 조절하기 어려운 바이메탈 밸런스를 대체했다. 이는 밸런스와 스프링용으로 일련의 개선된 저온 계수 합금이 개발되는 계기가 되었다.

엘린바르를 개발하기 전에 기욤은 또한 바이메탈 밸런스의 중간 온도 오차를 보상하기 위해 음의 이차 온도 계수를 부여한 합금을 발명했다. 아니발이라는 이름의 이 합금은 인바르의 약간 변형된 형태이다. 이는 강철 헤어스프링의 온도 효과를 거의 완전히 상쇄했지만, 여전히 기욤 밸런스 휠로 알려진 바이메탈 보상 밸런스 휠을 필요로 했다. 이 디자인은 주로 천문대에서 경쟁하는 데 사용되는 고정밀 해상시계에 장착되었다. 이차 계수는 재료의 팽창 방정식에서 그 위치에 의해 정의된다.
: \ell_\theta = \ell_0 \left(1 + \alpha \theta + \beta \theta^2\right) \,

여기서:
:\scriptstyle \ell_0는 기준 온도에서의 시료 길이
:\scriptstyle \theta는 기준 온도보다 높은 온도
:\scriptstyle \ell_\theta는 온도 \scriptstyle \theta에서의 시료 길이
:\scriptstyle \alpha는 선형 팽창 계수
:\scriptstyle \beta는 이차 팽창 계수

## 내용주

## 각주
* 
* . Has detailed account of development of balance spring.
* .
* .  Detailed section on balance temperature error and auxiliary compensation.
* 
* .  Good engineering overview of development of clock and watch escapements, focusing on sources of error.
* .  Comprehensive 616 p. book by astronomy professor, good account of origin of clock parts, but historical research dated.  Long bibliography.
* .  Detailed illustrations of parts of a modern watch, on watch repair website
* .  Technical article on construction of watch balance wheels, starting with compensation balances, by a professional watchmaker, on a watch repair website.

## 외부 링크
* 밸런스 휠이 도는 것을 보여주는 19세기 중반 골동품 시계 영상
* 상업 웹사이트의 시계 역사.
* 모노크롬-시계 시계 조정 기관에 대한 기술적 관점
*Oliver Mundy, 시계 캐비닛 1710년부터 1908년까지의 다양한 밸런스 휠을 보여주는 개인 골동품 시계 컬렉션 사진.

분류:시간 측정 구성 요소