전력 분배기 및 방향성 결합기

[섬네일|10 [데시벨|dB 1.7–2.2 GHz 방향성 결합기. 왼쪽부터 오른쪽으로: 입력, 결합, 격리(부하로 종단됨) 및 전송 포트.]]
섬네일|3 dB 2.0–4.2 GHz 전력 분배기/결합기.
**전력 분배기**(, 또는 **전력 분할기**(power splitters) 및 역으로 사용될 때 **전력 결합기**(power combiners)) 및 **방향성 결합기**()는 주로 무선 기술 분야에서 사용되는 수동소자이다. 이들은 전송선로 내 전자기 전력의 정의된 양을 포트에 결합하여 신호가 다른 회로에서 사용될 수 있도록 한다. 방향성 결합기의 필수적인 특징은 한 방향으로 흐르는 전력만 결합한다는 것이다. 출력 포트로 들어오는 전력은 격리된 포트에 결합되지만 결합된 포트에는 결합되지 않는다. 두 포트 사이에 전력을 균등하게 분할하도록 설계된 방향성 결합기를 **하이브리드 결합기**()라고 한다.

방향성 결합기는 대부분 두 개의 결합된 전송선로를 서로 충분히 가깝게 배치하여 한 선을 통과하는 에너지가 다른 선으로 결합되도록 구성된다. 이 기술은 마이크로파 주파수에서 선호되며, 전송선로 설계가 많은 회로 요소를 구현하는 데 일반적으로 사용된다. 그러나 집중 구성 요소 장치도 텔레포니에서 접하는 오디오 주파수와 같은 저주파수에서 가능하다. 또한 마이크로파 주파수, 특히 높은 대역에서는 도파관 설계가 사용될 수 있다. 이러한 도파관 결합기 중 다수는 전도성 전송선로 설계 중 하나에 해당하지만, 도파관에만 고유한 유형도 있다.

방향성 결합기와 전력 분배기는 많은 응용 분야를 가지고 있다. 여기에는 측정 또는 모니터링을 위한 신호 샘플 제공, 피드백, 안테나에 대한 피드 결합 및 안테나로부터의 피드 결합, 안테나 빔 형성, 케이블 TV와 같은 케이블 분산 시스템용 탭 제공, 전화선에서 송수신 신호 분리 등이 포함된다.

## 표기 및 기호
섬네일|'''그림 1'''. 방향성 결합기에 사용되는 두 가지 기호
방향성 결합기에 가장 자주 사용되는 기호는 그림 1에 나와 있다. 기호에는 결합 계수가 dB로 표시될 수 있다. 방향성 결합기는 네 개의 포트를 가지고 있다. 포트 1은 전력이 인가되는 입력 포트이다. 포트 3은 포트 1에 인가된 전력의 일부가 나타나는 결합 포트이다. 포트 2는 포트 1에서 출력되는 전력 중 포트 3으로 간 부분을 제외한 전력이 출력되는 전송 포트이다. 방향성 결합기는 종종 대칭적이므로 격리 포트인 포트 4도 존재한다. 포트 2에 인가된 전력의 일부는 포트 4로 결합된다. 그러나 이 장치는 일반적으로 이 모드에서 사용되지 않으며 포트 4는 일반적으로 정합 부하 (일반적으로 50옴)로 종단된다. 이 종단은 장치 내부에 있을 수 있으며 포트 4는 사용자에게 접근할 수 없다. 사실상, 이것은 3포트 장치로 이어지므로 그림 1의 방향성 결합기에 대한 두 번째 기호의 유용성이 있다.
섬네일|'''그림 2'''. 전력 분배기 기호
다음과 같은 형태의 기호;
: P_\mathrm {a,b} \ 
이 문서에서는 "포트 b의 입력으로 인한 포트 a의 매개변수 P"를 의미한다.

전력 분배기 기호는 그림 2에 나와 있다. 전력 분배기와 방향성 결합기는 모든 면에서 동일한 종류의 장치이다. 방향성 결합기는 느슨하게 결합된 4포트 장치에 사용되는 경향이 있다. 즉, 입력 전력의 작은 부분만이 결합 포트에 나타난다. 전력 분배기는 밀접하게 결합된 장치(일반적으로 전력 분배기는 출력 포트 각각에 입력 전력의 절반을 제공한다.  분배기)에 사용되며 일반적으로 3포트 장치로 간주된다.

## 매개변수
모든 방향성 결합기에 공통적으로 요구되는 특성은 넓은 동작 대역폭, 높은 지향성, 그리고 다른 포트들이 정합 부하로 종단될 때 모든 포트에서 양호한 임피던스 정합이다. 이러한 특성 중 일부와 기타 일반적인 특성은 아래에서 논의된다.

### 결합 계수
결합 계수는 다음과 같이 정의된다: C_{3,1} = 10 \log{\left( \frac{P_3}{P_1} \right)} \quad \rm{dB}

여기서 P1은 포트 1의 입력 전력이고 P3은 결합 포트의 출력 전력이다 (그림 1 참조).

결합 계수는 방향성 결합기의 주요 특성을 나타낸다. 결합 계수는 음의 값이며, 수동 소자의 경우 를 초과할 수 없으며, 실제로는 를 초과하지 않는다. 그 이유는 이보다 높으면 전송 포트의 전력보다 결합 포트의 출력 전력이 더 많아져 사실상 역할이 뒤바뀌기 때문이다. 음의 값임에도 불구하고, 음수 부호는 자주 생략되며(그러나 여전히 암시됨) 일부 저자는 이를 양의 값으로 정의하기까지 한다. 결합은 일정하지 않고 주파수에 따라 달라진다. 다른 설계가 변동을 줄일 수 있지만, 완벽하게 평탄한 결합기는 이론적으로 만들 수 없다. 방향성 결합기는 주파수 대역 중심에서의 결합 정확도 측면에서 지정된다.

### 손실
섬네일|'''그림 3'''. 결합으로 인한 삽입 손실 그래프
포트 1에서 포트 2로의 주 회선 삽입 손실 (P1 – P2)은 다음과 같다.

삽입 손실: L_{i2,1} = - 10 \log{\left(\frac{P_2}{P_1} \right)} \quad \rm{dB}

이 손실의 일부는 결합 포트로 전력이 이동하기 때문에 발생하며, 이를 결합 손실이라고 하며 다음과 같이 주어진다.

결합 손실: L_{c2,1} = - 10 \log{\left(1 - \frac{P_3}{P_1} \right)} \quad \rm{dB}

이상적인 방향성 결합기의 삽입 손실은 전적으로 결합 손실로 구성된다. 그러나 실제 방향성 결합기에서 삽입 손실은 결합 손실, 유전체 손실, 도체 손실 및 VSWR 손실의 조합으로 구성된다. 주파수 범위에 따라,  결합 이상에서는 결합 손실의 중요성이 줄어들고 다른 손실이 전체 손실의 대부분을 차지한다. 손실 없는 결합기에 대한 이론적인 삽입 손실(dB) 대 결합(dB)은 그림 3의 그래프와 아래 표에 나와 있다.

### 격리
방향성 결합기의 격리(Isolation)는 다른 두 포트가 정합 부하로 종단될 때 입력 포트와 격리 포트 사이의 신호 레벨 차이(dB)로 정의할 수 있다.

격리: I_{4,1} = -10 \log{\left( \frac{P_4}{P_1} \right)} \quad \rm{dB}

격리는 두 출력 포트 사이에서도 정의할 수 있다. 이 경우, 한 출력 포트가 입력으로 사용되고, 다른 출력 포트는 출력으로 간주되며, 나머지 두 포트(입력 및 격리)는 정합 부하로 종단된다.

따라서: I_{3,2} = -10 \log{\left( \frac{P_3}{P_2} \right)} \quad \rm{dB}

입력 포트와 격리 포트 사이의 격리는 두 출력 포트 사이의 격리와 다를 수 있다. 예를 들어, 포트 1과 4 사이의 격리가 인 반면, 포트 2와 3 사이의 격리는 와 같은 다른 값일 수 있다. 격리는 결합 및 반사 손실로부터 추정할 수 있다. 격리는 가능한 한 높아야 한다. 실제 결합기에서 격리 포트는 결코 완전히 격리되지 않는다. 일부 RF 전력은 항상 존재한다. 도파관 방향성 결합기는 최고의 격리를 가질 것이다.

### 지향성
지향성(Directivity)은 격리와 직접적으로 관련되어 있다. 다음과 같이 정의된다.

지향성: D_{3,4} = -10 \log{\left( \frac{P_4}{P_3} \right)} = -10 \log{\left( \frac{P_4}{P_1} \right)}+ 10 \log{\left( \frac{P_3}{P_1} \right)}\quad \rm{dB}

여기서: P3은 결합 포트의 출력 전력이고 P4는 격리 포트의 출력 전력이다.

지향성은 가능한 한 높아야 한다. 설계 주파수에서 지향성은 매우 높으며, 두 파동 성분의 상쇄에 의존하므로 주파수의 더욱 민감한 함수이다. 도파관 방향성 결합기는 최고의 지향성을 가질 것이다. 지향성은 직접 측정할 수 없으며, 격리 측정값과 (음의) 결합 측정값의 합으로부터 계산된다.

:D_{3,4} = I_{4,1} + C_{3,1} \quad \rm{dB}

결합의 양의 정의가 사용되면, 공식은 다음과 같이 된다는 점에 유의한다.

:D_{3,4} = I_{4,1} - C_{3,1} \quad \rm{dB}

### S-매개변수
이상적인(무한한 격리 및 완벽하게 정합된) 대칭 방향성 결합기에 대한 S-행렬은 다음과 같다.

: \mathbf S = \begin{bmatrix} 0 & \tau & \kappa & 0 \\ \tau & 0 & 0 & \kappa \\ \kappa & 0 & 0 & \tau \\ 0 & \kappa & \tau & 0 \end{bmatrix} 

: \tau \ 는 투과계수이고,
: \kappa \ 는 결합 계수이다.

일반적으로  \tau \ 와  \kappa \ 는 복소수, 주파수 의존적인 숫자이다. 행렬 주대각선의 0은 완벽한 정합의 결과이다. 즉, 어떤 포트로 입력되는 전력도 같은 포트로 반사되지 않는다. 행렬 반대각선의 0은 입력 포트와 격리 포트 사이의 완벽한 격리의 결과이다.

수동 손실 없는 방향성 결합기의 경우, 추가로 다음을 만족해야 한다.

: \tau \overline{\tau} + \kappa \overline{\kappa} = 1

입력 포트로 들어오는 전력이 다른 두 포트 중 하나로 모두 나가야 하기 때문이다.

삽입 손실은  \tau \ 와 다음과 같이 관련되어 있다.

: L (\mathrm {dB}) = -20 \log | \tau | \ 

결합 계수는  \kappa \ 와 다음과 같이 관련되어 있다.

: C (\mathrm {dB}) = 20 \log | \kappa | \ 

0이 아닌 주 대각선 요소는 반사 손실과 관련이 있으며, 0이 아닌 반대각선 요소는 유사한 표현으로 격리와 관련이 있다.

일부 저자는 포트 3과 4를 서로 바꿔서 포트 번호를 정의한다. 이로 인해 산란 행렬이 반대각선이 모두 0이 아니게 된다.

### 진폭 균형

이 용어는  하이브리드의 두 출력 포트 간의 dB 단위 전력 차이를 정의한다. 이상적인 하이브리드 회로에서 이 차이는 여야 한다. 그러나 실제 장치에서는 진폭 균형이 주파수에 따라 달라지며 이상적인  차이에서 벗어난다.

### 위상 균형
하이브리드 결합기의 두 출력 포트 간의 위상 차이는 사용되는 유형에 따라 0°, 90° 또는 180°여야 한다. 그러나 진폭 균형과 마찬가지로 위상 차이는 입력 주파수에 민감하며 일반적으로 몇 도 정도 변동한다.

## 전송선로 유형
### 방향성 결합기
#### 결합된 전송선로
섬네일|'''그림 4'''. 단일 섹션 λ/4 방향성 결합기
가장 일반적인 형태의 방향성 결합기는 한 쌍의 결합된 전송선로이다. 이들은 동축 및 평면 기술(스트립라인 및 마이크로스트립)을 포함한 여러 기술로 구현될 수 있다. 스트립라인 구현의 λ/4 방향성 결합기가 그림 4에 나와 있다. 결합선 위의 전력은 주 선 위의 전력과 반대 방향으로 흐르므로 포트 배열은 그림 1에 표시된 것과 같지 않지만 번호는 동일하게 유지된다. 이러한 이유로 때때로 역방향 결합기라고도 한다.

주 선은 포트 1과 2 사이의 섹션이며, 결합 선은 포트 3과 4 사이의 섹션이다. 방향성 결합기는 선형 장치이므로 그림 1의 표기법은 임의적이다. 어떤 포트든 입력이 될 수 있으며(그림 20에서 예시를 볼 수 있음), 이는 직접 연결된 포트가 전송 포트가 되고, 인접 포트가 결합 포트가 되며, 대각선 포트가 격리 포트가 된다. 일부 방향성 결합기에서는 주 선이 고전력 작동(대형 커넥터)을 위해 설계된 반면, 결합 포트는 SMA 커넥터와 같은 작은 커넥터를 사용할 수 있다. 내부 부하 전력 등급 또한 결합 선의 작동을 제한할 수 있다.
 
섬네일|'''그림 7'''. 그림 5와 6에 묘사된 결합기의 집중 상수 등가 회로
결합 계수의 정확도는 두 결합선 간격의 치수 허용 오차에 따라 달라진다. 평면 인쇄 기술의 경우 이는 인쇄 공정의 해상도에 달려 있으며, 이는 생산할 수 있는 최소 트랙 폭을 결정하고 선들을 서로 얼마나 가깝게 배치할 수 있는지에 대한 한계를 설정한다. 이는 매우 긴밀한 결합이 필요할 때 문제가 되며,  결합기는 종종 다른 설계를 사용한다. 그러나 긴밀하게 결합된 선은 에어 스트립라인으로 제작할 수 있으며, 이는 인쇄 평면 기술로도 제조가 가능하다. 이 설계에서는 두 선이 유전체의 양쪽에 인쇄되며, 서로 가장자리를 맞대는 것보다 폭 전체에 걸쳐 결합이 훨씬 더 크다.

λ/4 결합선 설계는 동축 및 스트립라인 구현에 적합하지만, 현재 널리 사용되는 마이크로스트립 형식에서는 잘 작동하지 않는다. 비록 설계는 존재하지만 그 이유는 마이크로스트립이 균질 매체가 아니기 때문이다. 전송선 스트립 위와 아래에 두 개의 다른 매체가 존재한다. 이로 인해 전도성 회로에서 발견되는 일반적인 TEM 모드 이외의 횡방향 모드가 발생한다. 짝수 및 홀수 모드의 전파 속도가 달라 신호 분산이 발생한다. 마이크로스트립에 대한 더 나은 해결책은 그림 5에 나타난 λ/4보다 훨씬 짧은 결합선이지만, 이는 주파수에 따라 결합 계수가 눈에 띄게 증가하는 단점이 있다. 이 설계의 변형 중 하나는 그림 6에 나타난 것처럼 결합선이 주 선보다 높은 특성 임피던스를 갖는 경우이다. 이 설계는 결합기가 전력 모니터링을 위해 검출기에 연결될 때 유리하다. 높은 임피던스 선은 주어진 주 선 전력에 대해 더 높은 RF 전압을 발생시켜 검출기 다이오드의 작동을 더 쉽게 만든다.

제조업체에서 지정하는 주파수 범위는 결합선의 주파수 범위이다. 주 선의 응답은 훨씬 더 넓다. 예를 들어, 로 지정된 결합기는 에서 작동할 수 있는 주 선을 가질 수 있다. 결합 응답은 주파수에 따라 주기적이다. 예를 들어, λ/4 결합선 결합기는 nλ/4에서 응답을 가지며, 여기서 n은 홀수 정수이다. 주 선의 짧은 임펄스가 결합기를 통해 추적될 때 이 선호되는 응답이 분명해진다. 주 선의 임펄스가 결합선에 도달하면 RC-고역통과 필터의 응답과 유사하게 동일한 극성의 신호가 결합선에 유도된다. 이는 결합선에 두 개의 비반전 펄스가 서로 반대 방향으로 이동하게 한다. 주 선의 펄스가 결합선을 떠날 때, 반전된 신호가 결합선에 유도되어 서로 반대 방향으로 이동하는 두 개의 반전 임펄스를 유발한다. 결합선에서 주 선의 펄스와 같은 방향으로 가는 두 임펄스는 서로 반대 극성을 갖는다. 이들은 서로 상쇄되어 전방향으로 결합선 출구에 응답이 없다. 이것이 비결합 포트이다. 결합선에서 주 선의 펄스와 반대 방향으로 이동하는 펄스도 서로 반대 극성을 갖지만, 두 번째 임펄스는 평행선의 지연 시간의 두 배만큼 지연된다. λ/4 결합선의 경우 총 지연 길이는 λ/2이므로 두 번째 신호는 반전되어 결합 포트에서 최대 응답을 제공한다.

단일 λ/4 결합 섹션은 옥타브 미만의 대역폭에 적합하다. 더 넓은 대역폭을 얻기 위해 여러 λ/4 결합 섹션이 사용된다. 이러한 결합기의 설계는 분포 정수 필터의 설계와 거의 동일하게 진행된다. 결합기의 섹션은 필터의 섹션으로 취급되며, 각 섹션의 결합 계수를 조정하여 결합 포트가 버터워스 필터와 같이 최대한 평탄하거나 카우어 필터와 같이 등리플 또는 체비쇼프 필터와 같이 지정된 리플 응답과 같은 모든 고전적인 필터 응답을 갖도록 만들 수 있다. 리플은 결합 포트의 통과대역 내 출력의 최대 변동을 나타내며, 일반적으로 공칭 결합 계수에서 dB 값으로 플러스 또는 마이너스로 인용된다.
섬네일|중앙|450px|'''그림 8'''. 5섹션 평면 형식 방향성 결합기

결합선 방향성 결합기는 모든 주파수에서  \tau \ 가 순수 실수이고  \kappa \ 가 순수 허수임을 보일 수 있다. 이는 S-행렬을 단순화하고 결합 포트가 출력 포트와 항상 직교 위상(90°)에 있다는 결과를 가져온다. 일부 응용 분야에서는 이 위상 차이를 활용한다.  \kappa = i \kappa_\mathrm I \ 라고 하면, 손실 없는 작동의 이상적인 경우는 다음과 같이 단순화된다.

:\tau^2 + {\kappa_\mathrm I}^2 = 1 \ 

#### 분기선 결합기
섬네일|'''그림 9'''. 평면 형식으로 구현된 3단 분기선 결합기
분기선 결합기는 두 개의 평행한 전송선로를 두 개 이상의 분기선으로 물리적으로 연결한 것이다. 분기선은 λ/4 간격으로 떨어져 있으며, 결합선 결합기의 여러 섹션과 동일한 방식으로 다중 섹션 필터 설계의 섹션을 나타낸다. 단, 여기서는 각 섹션의 결합이 분기선의 임피던스로 제어된다. 주선과 결합선은 시스템 임피던스의 \scriptstyle \sqrt 2이다. 결합기에 섹션이 많을수록 분기선의 임피던스 비율이 높아진다. 고임피던스 선은 트랙 폭이 좁으므로 제조상의 한계로 인해 평면 형식에서는 일반적으로 3개 섹션으로 제한된다. 보다 느슨한 결합 계수에도 유사한 제한이 적용된다. 낮은 결합 또한 좁은 트랙을 필요로 한다. 느슨한 결합이 필요한 경우 결합선이 더 나은 선택이지만, 분기선 결합기는 긴밀한 결합에 적합하며  하이브리드에 사용할 수 있다. 분기선 결합기는 일반적으로 결합선만큼 넓은 대역폭을 갖지 않는다. 이 유형의 결합기는 고전력, 공기 유전체, 견고한 막대 형식으로 구현하기에 적합하며, 견고한 구조를 기계적으로 지지하기 쉽다.

분기선 결합기는 일부 응용 분야에서 교차되는 선 사이의 허용할 수 없는 양의 결합을 유발하는 에 대한 대안으로 교차로 사용될 수 있다. 이상적인 분기선 교차로는 이론적으로 두 경로 사이에 결합이 없다. 이 설계는 두 개의  90° 하이브리드 결합기가 직렬로 연결된 것과 동일한 3분기 결합기이다. 그 결과는 사실상  결합기이다. 이는 입력 신호를 대각선 반대편 출력으로 교차시키며, 두 선 모두 90°의 위상 지연을 갖는다.

#### 랑게 결합기

랑게 결합기의 구조는 인터디지털 필터와 유사하며, 병렬 선들이 교차되어 결합을 이룬다. 이는 에서  범위의 강한 결합에 사용된다.

### 전력 분배기
섬네일|'''그림 10'''. 평면 형식의 간단한 T-접합 전력 분배
초기의 전송선로 전력 분배기는 간단한 T-접합이었다. 이들은 출력 포트 간의 격리가 매우 좋지 않다. 즉, 포트 2에서 반사된 전력의 상당 부분이 포트 3으로 들어간다. 수동적이고 손실이 없는 3포트의 모든 세 포트를 동시에 정합시키는 것은 이론적으로 불가능하며, 낮은 격리는 피할 수 없음을 보일 수 있다. 그러나 4포트 장치에서는 가능하며, 이것이 4포트 장치가 3포트 전력 분배기를 구현하는 데 사용되는 근본적인 이유이다. 4포트 장치는 포트 2로 들어오는 전력이 포트 1과 포트 4(정합 부하로 종단됨)로 분할되고 포트 3으로는 (이상적인 경우) 전혀 가지 않도록 설계될 수 있다.

하이브리드 결합기라는 용어는 원래  결합선 방향성 결합기에 적용되었는데, 이는 두 출력이 각각 입력 전력의 절반인 방향성 결합기를 의미한다. 이는 동의어로 출력이 90° 위상차가 나는 직교  결합기를 의미했다. 이제 격리된 암과 동일한 전력 분할을 가진 정합된 4포트 장치는 모두 하이브리드 또는 하이브리드 결합기라고 불린다. 다른 유형은 다른 위상 관계를 가질 수 있다. 90°이면 90° 하이브리드, 180°이면 180° 하이브리드 등이다. 이 문서에서 한정되지 않은 하이브리드 결합기는 결합선 하이브리드를 의미한다.

#### 윌킨슨 전력 분배기
섬네일|'''그림 11'''. 동축 형식의 윌킨슨 분배기

윌킨슨 전력 분배기는 두 개의 평행하고 결합되지 않은 λ/4 전송선로로 구성된다. 입력은 두 선로에 병렬로 공급되고, 출력은 시스템 임피던스의 두 배에 해당하는 저항으로 종단된다. 이 설계는 평면 형식으로 구현될 수 있지만 동축에서 더 자연스럽게 구현된다. 평면에서는 두 선로가 결합되지 않도록 떨어져 있어야 하지만, 출구에서 결합될 수 있도록 다시 가까이 가져와야 하는 반면, 동축에서는 동축 외부 도체를 차폐로 사용하여 선로를 나란히 배치할 수 있다. 윌킨슨 전력 분배기는 단순한 T-접합의 정합 문제를 해결한다. 모든 포트에서 낮은 VSWR과 출력 포트 간 높은 격리를 제공한다. 각 포트의 입출력 임피던스는 마이크로파 시스템의 특성 임피던스와 같도록 설계된다. 이는 선로 임피던스를 시스템 임피던스의 \scriptstyle \sqrt 2배로 만들어 달성된다.  시스템의 경우 윌킨슨 선로는 약 이다.

#### 하이브리드 결합기

결합선 방향성 결합기는 위에서 설명했다. 결합이 로 설계되었을 때 이를 하이브리드 결합기라고 부른다. 이상적인 대칭 하이브리드 결합기의 S-매트릭스는 다음과 같이 간소화된다.

: \mathbf S = \frac {1}{\sqrt 2} \begin{bmatrix} 0 & -i & -1 & 0 \\ -i & 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & -i \\ 0 & -1 & -i & 0 \end{bmatrix} 

두 출력 포트는 90° 위상 차이(-i에서 -1)를 가지므로 이는 90° 하이브리드이다.

#### 하이브리드 링 결합기
섬네일|'''그림 12'''. 평면 형식의 하이브리드 링 결합기
쥐 덫 결합기(rat-race coupler)라고도 불리는 하이브리드 링 결합기는 그림 12에 표시된 간격으로 네 개의 선이 있는 3λ/2 전송선 링으로 구성된 4포트  방향성 결합기이다. 포트 1로 입력된 전력은 링을 따라 양방향으로 분할되어 이동한다. 포트 2와 3에서는 신호가 동상으로 도착하여 합쳐지는 반면, 포트 4에서는 위상이 어긋나 상쇄된다. 포트 2와 3은 서로 동상이므로 이는 0° 하이브리드의 예이다. 그림 12는 평면 구현을 보여주지만, 이 설계는 동축 또는 도파관으로도 구현할 수 있다. 링의 각 λ/4 섹션을 교대로 낮은 임피던스와 높은 임피던스로 만들어 와 다른 결합 계수를 가진 결합기를 생산할 수 있지만,  결합기의 경우 전체 링은 포트 임피던스의 \scriptstyle \sqrt 2배로 만들어진다.  설계의 경우 링은 약 이다.

이 하이브리드의 S-매트릭스는 다음과 같다.

: \mathbf S = \frac {1}{\sqrt 2} \begin{bmatrix} 0 & -i & -i & 0 \\ -i & 0 & 0 & i \\ -i & 0 & 0 & -i \\ 0 & i & -i & 0 \end{bmatrix} 

하이브리드 링은 포트에 대해 대칭이 아니다. 다른 포트를 입력으로 선택한다고 해서 반드시 같은 결과가 나오는 것은 아니다. 포트 1 또는 포트 3을 입력으로 사용할 경우 하이브리드 링은 앞서 언급했듯이 0° 하이브리드이다. 그러나 포트 2 또는 포트 4를 입력으로 사용하면 180° 하이브리드가 된다. 이 사실은 하이브리드 링의 또 다른 유용한 응용으로 이어진다. 즉, 그림 12에 표시된 바와 같이 두 입력 신호에서 합(Σ) 및 차(Δ) 신호를 생성하는 데 사용할 수 있다. 포트 2와 3에 입력이 주어지면 Σ 신호는 포트 1에 나타나고 Δ 신호는 포트 4에 나타난다.

#### 다중 출력 분배기
섬네일|'''그림 13'''. 전력 분배기
일반적인 전력 분배기는 그림 13에 나와 있다. 이상적으로는 입력 전력이 출력 포트 간에 균등하게 분할될 것이다. 분배기는 여러 개의 결합기로 구성되며, 결합기와 마찬가지로 역방향으로 사용되어 멀티플렉서로도 사용될 수 있다. 단점은 4채널 멀티플렉서의 경우 출력이 각 입력 전력의 1/4에 불과하여 상대적으로 비효율적이라는 것이다. 그 이유는 각 결합기에서 입력 전력의 절반이 포트 4로 가서 종단 부하에서 소산되기 때문이다. 만약 두 입력이 결맞음이었다면, 포트 4에서 상쇄가 일어나도록 위상을 배열할 수 있었고, 그러면 모든 전력이 포트 1로 갈 수 있었을 것이다. 그러나 멀티플렉서 입력은 일반적으로 완전히 독립적인 소스에서 오므로 결맞음이 아니다. 무손실 멀티플렉싱은 필터 네트워크로만 가능하다.

## 도파관 유형
### 도파관 방향성 결합기
#### 도파관 분기선 결합기
위에서 설명한 분기선 결합기는 도파관으로도 구현할 수 있다.

#### 베테 홀 방향성 결합기
섬네일|'''그림 14'''. 다중 홀 방향성 결합기
가장 일반적이고 간단한 도파관 방향성 결합기 중 하나는 베테 홀(Bethe-hole) 방향성 결합기이다. 이것은 두 개의 평행한 도파관으로 구성되며, 하나는 다른 것 위에 쌓여 있고 그 사이에 구멍이 있다. 한 도파관의 전력 일부가 구멍을 통해 다른 도파관으로 전달된다. 베테 홀 결합기는 역방향 결합기의 또 다른 예이다.

베테 홀 결합기의 개념은 여러 개의 홀을 제공함으로써 확장될 수 있다. 홀은 λ/4 간격으로 떨어져 있다. 이러한 결합기의 설계는 여러 섹션의 결합 전송선과 유사하다. 여러 개의 홀을 사용하면 섹션을 버터워스, 체비쇼프 또는 다른 필터 클래스로 설계하여 대역폭을 확장할 수 있다. 홀 크기는 원하는 대역에서 높은 지향성과 함께 실질적으로 평탄한 결합을 제공하도록 선택된다.

#### 리블렛 단일 슬롯 결합기
리블렛 단일 슬롯 결합기(Riblet short-slot coupler)는 베테 홀 결합기처럼 긴 면이 아닌 옆면을 공유하는 두 개의 도파관이 나란히 있는 형태이다. 결합을 허용하기 위해 측벽에 슬롯이 잘려 있다. 이 설계는 종종  결합기를 만드는 데 사용된다.

#### 슈빙거 역위상 결합기
슈빙거 역위상 결합기(Schwinger reversed-phase coupler)는 평행 도파관을 사용하는 또 다른 설계인데, 이번에는 한 도파관의 긴 면이 다른 도파관의 짧은 측벽과 공통된다. λ/4 간격으로 도파관 사이에 두 개의 중심에서 벗어난 슬롯이 잘려 있다. 슈빙거 결합기는 역방향 결합기이다. 이 설계는 실질적으로 평탄한 지향성 응답의 장점을 가지지만, 베테 홀 결합기에 비해 결합 계수의 변화가 거의 없는 것과 비교할 때 주파수에 강하게 의존하는 결합의 단점을 가진다.

#### 모레노 교차 도파관 결합기
모레노 교차 도파관 결합기(Moreno crossed-guide coupler)는 베테 홀 결합기처럼 두 개의 도파관이 서로 겹쳐져 있지만, 평행하지 않고 직각으로 교차한다. 두 개의 중심에서 벗어난 구멍(일반적으로 십자 모양)이 도파관 사이에 대각선으로 \scriptstyle \sqrt 2 \lambda / 4  간격으로 잘려 있다. 모레노 결합기는 긴밀한 결합 응용 분야에 적합하다. 이는 결합과 지향성 모두 주파수에 따라 변하는 베테 홀 및 슈빙거 결합기의 특성 사이의 절충안이다.

### 도파관 전력 분배기
#### 도파관 하이브리드 링
위에 설명된 하이브리드 링은 도파관으로도 구현할 수 있다.

#### 매직 티
섬네일|'''그림 15'''. 매직 티

결맞음 전력 분할은 처음에는 간단한 티 접합을 통해 이루어졌다. 마이크로파 주파수에서는 도파관 티에 두 가지 가능한 형태, 즉 E-평면 및 H-평면이 있다. 이 두 접합은 전력을 균등하게 분할하지만, 접합부의 다른 전계 구성 때문에 출력 암의 전기장은 H-평면 티의 경우 동상이고 E-평면 티의 경우 180° 위상차가 난다. 이 두 티를 결합하여 하이브리드 티를 형성하는 것을 매직 티라고 한다. 매직 티는 두 개의 결맞음 마이크로파 신호의 벡터 합(Σ)과 차(Δ)를 수행할 수 있는 4포트 구성 요소이다.

## 개별 소자 유형
### 하이브리드 변압기
섬네일|'''그림 16'''.  시스템용 3 dB 하이브리드 변압기

표준 3 dB 하이브리드 변압기는 그림 16에 나와 있다. 포트 1의 전력은 포트 2와 3 사이에 균등하게 분할되지만 서로 역위상이다. 따라서 하이브리드 변압기는 180° 하이브리드이다. 중앙 탭은 일반적으로 내부적으로 종단되지만, 포트 4로 외부로 연결할 수도 있다. 이 경우 하이브리드는 합 및 차 하이브리드로 사용될 수 있다. 그러나 포트 4는 다른 포트와 다른 임피던스를 가지며, 이 포트를 동일한 시스템 임피던스에서 사용하려면 추가적인 변압기를 통한 임피던스 변환이 필요하다.

하이브리드 변압기는 통신 분야에서 2선에서 4선 변환에 일반적으로 사용된다. 전화기는 2선 회선을 이어폰과 마이크의 4선으로 변환하는 변환기를 포함한다.

### 교차 연결 변압기
섬네일|'''그림 17'''. 변압기를 이용한 방향성 결합기
저주파수(600 MHz 미만)의 경우 RF 변압기를 사용하여 소형 광대역 구현이 가능하다. 그림 17에는 약한 결합을 위한 회로가 나와 있으며 다음과 같이 이해할 수 있다. 한 선 쌍으로 신호가 들어온다. 한 변압기는 신호의 전압을 줄이고 다른 변압기는 전류를 줄인다. 따라서 임피던스가 정합된다. 동일한 논리는 결합기를 통한 신호의 다른 모든 방향에도 적용된다. 유도 전압과 전류의 상대적 부호는 나가는 신호의 방향을 결정한다.

결합은 다음과 같이 주어진다.

:C_{3,1} = 20 \log n \ 

:여기서 n은 2차 대 1차 권선비이다.

 결합, 즉 전송 포트와 결합 포트 간의 신호 균등 분할의 경우 \scriptstyle n = \sqrt 2이며, 격리 포트는 특성 임피던스의 두 배로 종단된다.  시스템의 경우 이다. 이 회로를 기반으로 한  전력 분배기는 두 출력이 서로 180° 위상차를 가지는 반면, λ/4 결합선은 90° 위상 관계를 갖는다.

### 저항 티 회로
섬네일|'''그림 18'''.  시스템을 위한 간단한 저항 티 회로
그림 18에 표시된 것처럼 저항으로 구성된 간단한 티 회로는 전력 분배기로 사용할 수 있다. 이 회로는 Y-Δ 변환을 적용하여 델타 회로로도 구현할 수 있다. 델타 형태는 시스템 임피던스와 동일한 저항을 사용한다. 이는 대부분의 시스템 공칭 임피던스에 대해 시스템 임피던스 값의 정밀 저항을 항상 사용할 수 있기 때문에 유리할 수 있다. 티 회로는 단순성, 저렴한 비용 및 본질적으로 넓은 대역폭의 이점을 제공한다. 그러나 두 가지 주요 단점이 있다. 첫째, 회로가 저항성이므로 전력을 소산할 것이다. 균등 분할은  대신 의 삽입 손실을 초래할 것이다. 두 번째 문제는 의 지향성으로 인해 출력 포트 간의 격리가 매우 좋지 않다는 것이다.

삽입 손실은 전력의 불균등 분할에는 큰 문제가 되지 않는다. 예를 들어 포트 3에서 는 포트 2에서  미만의 삽입 손실을 갖는다. 출력 저항을 T 패드로 교체함으로써 두 출력 포트 모두에서 삽입 손실을 희생하여 격리를 개선할 수 있다. 격리 개선은 추가된 삽입 손실보다 크다.

### 6 dB 저항 브리지 하이브리드
섬네일|'''그림 19'''.  시스템용 6 dB 저항 브리지 하이브리드
이론적으로 무한한 격리와 지향성을 가진 진정한 하이브리드 분배기/결합기는 저항 브리지 회로로 만들 수 있다. 티 회로와 마찬가지로 브리지는 의 삽입 손실을 갖는다. 변압기를 추가하지 않으면 불균형 회로에 사용할 수 없다는 단점이 있지만, 삽입 손실이 문제가 되지 않는다면  평형 통신선에 이상적이다. 포트를 나타내는 브리지의 저항은 일반적으로 장치에 포함되지 않으며(내부적으로 영구적으로 종단될 수 있는 포트 4 제외), 이는 선로 종단에 의해 제공된다. 따라서 장치는 본질적으로 두 개의 저항(및 포트 4 종단)으로 구성된다.

### 일반 저항 브리지 하이브리드
위의 6dB 결합기는 임의의 결합 비율을 갖는 결합기로 일반화될 수 있다. 다음 5개 저항 브리지 회로를 고려해 보면, 2개 암의 저항 비율 r=R_5/R_2 = R_3/R_6이 동일하다. 일반적인 응용 분야에서 구동 저항 R_1=Z_0은 특성 임피던스이며, 일반적으로 무선 및 마이크로파 회로에서 50 \Omega이다. 포트 2와 3은 하이브리드 내부에 있지 않고, 외부 부하, 일반적으로 R_2=R_3=Z_0에 연결된다. 이러한 조건에서 전체 회로는 입력 임피던스가 Z_0이므로, 즉 포트 1은 정합 부하를 본다. 결합 포트(P3) 전압 비율은 r/(1+r)이고, 통과 포트(P2) 전압 비율은 1/(1+r)이다.

섬네일|저항 브리지 하이브리드 결합기의 구성

이 회로는 R_4=Z_0일 때 이론적으로 무한한 역방향 격리(reverse isolation)를 갖는다. 이를 확인하려면 포트 2를 부동 소스에 연결한다. 브리지는 균형을 이루고 포트 3에는 전압이 없으므로 무한한 역방향 격리가 된다.

섬네일|역방향 격리 분석을 위해 통과 포트와 입력 포트가 교환된 저항 브리지 하이브리드 결합기

이 하이브리드의 한 가지 단점은 포트 1과 3만 접지되어 있다는 것이다. 포트 2는 부동 상태이다. 단일 종단 소스와 부하를 사용할 때 포트 2는 접지 참조에서 부동 상태로 변환되어야 한다. 이는 발룬 또는 특히 공통 모드 초크를 사용하여 수행할 수 있다.

섬네일|접지 참조 포트를 부동 포트로 변환하기 위해 발룬이 연결된 통과 포트가 연결된 저항 브리지 하이브리드 결합기

이것은 두 개의 하이브리드를 서로 맞대어 연결하고 동일한 발룬을 공유함으로써 완전한 4포트 하이브리드 결합기로 더욱 확장될 수 있다.

섬네일|2개의 3포트 하이브리드를 서로 맞대어 연결하여 4포트 방향성 결합기 구성

## 응용 분야
### 모니터링
방향성 결합기의 결합된 출력은 시스템의 주 전력 흐름을 방해하지 않고(전력 감소 제외, 그림 3 참조) 신호의 주파수 및 전력 수준을 모니터링하는 데 사용할 수 있다.

### 격리 활용
섬네일|'''그림 20'''. 투톤 수신기 테스트 설정
격리가 높으면 방향성 결합기는 투톤 수신기 테스트를 위해 신호를 결합하여 수신기로 단일 라인을 공급하는 데 적합하다. 그림 20에서 한 신호는 포트 P3으로 들어오고 다른 신호는 포트 P2로 들어오며, 둘 다 포트 P1으로 나간다. 포트 P3에서 포트 P1로 가는 신호는 의 손실을 경험하고, 포트 P2에서 포트 P1로 가는 신호는 의 손실을 갖는다. 격리 포트의 내부 부하는 포트 P3 및 포트 P2의 신호 손실을 소산한다. 그림 20의 아이솔레이터를 무시하면, 격리 측정값(포트 P2에서 포트 P3까지)은 신호 발생기 F2에서 신호 발생기 F1으로 주입될 전력량을 결정한다. 주입 수준이 증가하면 신호 발생기 F1의 변조를 유발하거나 심지어 주입 위상 고정(injection phase locking)을 유발할 수도 있다. 방향성 결합기의 대칭성 때문에 역방향 주입은 F1에 의한 신호 발생기 F2의 동일한 가능한 변조 문제와 함께 발생할 것이다. 따라서 그림 20에서는 아이솔레이터를 사용하여 방향성 결합기의 격리(또는 지향성)를 효과적으로 증가시킨다. 결과적으로 주입 손실은 방향성 결합기의 격리와 아이솔레이터의 역방향 격리의 합이 될 것이다.

### 하이브리드
하이브리드의 응용 분야에는 모노펄스 비교기, 믹서, 전력 결합기, 분배기, 변조기 및 위상배열 레이더 안테나 시스템이 포함된다. 동위상 장치(예: 윌킨슨 분배기)와 직교(90°) 하이브리드 결합기 모두 결맞음 전력 분배 응용 분야에 사용될 수 있다. 결맞음 전력 결합기 응용 분야에 사용되는 직교 하이브리드의 예는 다음 섹션에 나와 있다.

그림 16에 표시된 저렴한 전력 분배기는 가정에서 케이블 TV 또는 지상파 TV 신호를 여러 TV 수상기 및 기타 장치로 분배하는 데 사용된다. 두 개 이상의 출력 포트를 가진 다중 포트 분배기는 일반적으로 내부적으로 여러 개의 직렬로 연결된 결합기로 구성된다. 가정용 광대역 인터넷 서비스는 케이블 TV 회사(케이블 인터넷)에서 제공할 수 있다. 가정 사용자의 인터넷 케이블 모뎀은 분배기의 한 포트에 연결된다.

### 전력 결합기
하이브리드 회로는 양방향이므로 전력을 분할하는 것뿐만 아니라 결맞음 방식으로 결합하는 데도 사용할 수 있다. 그림 21에는 여러 저전력 증폭기에 전력을 공급한 다음 단일 안테나에 고전력을 공급하기 위해 다시 결합하는 신호의 예가 나와 있다.
섬네일|가운데|800px|'''그림 21'''. 고전력  (전압 이득 100) 고체 상태 증폭기를 생산하는 데 사용되는 분배기 및 결합기 네트워크
섬네일|'''그림 22'''. 하이브리드 전력 결합기의 위상 배열.
각 전력 결합기에 대한 입력 위상은 두 입력이 서로 90° 위상차가 나도록 배열된다. 하이브리드 결합기의 결합 포트는 전송 포트와 90° 위상차가 나므로, 이는 결합기 출력에서 전력이 합쳐지고 격리 포트에서 상쇄되도록 한다. 그림 21의 대표적인 예가 그림 22에 나와 있다. 단순화를 위해 각 결합기/분배기에서 두 포트 모두에 추가적인 고정 90° 위상 이동이 있다는 점은 다이어그램에 표시되지 않았다. 두 입력 포트에 동위상 전력을 인가하면 원하는 결과를 얻지 못할 것이다. 즉, 두 입력의 직교 합이 두 출력 포트 모두에 나타나며, 이는 각 출력 전력의 절반에 해당한다. 이 접근 방식은 단일 고전력 TWT 대신 회로에서 수많은 저렴하고 저전력 증폭기를 사용할 수 있도록 한다. 또 다른 접근 방식은 각 고체 상태 증폭기(SSA)가 안테나에 전력을 공급하고 전력이 공간에서 결합되거나 안테나에 부착된 렌즈에 전력을 공급하도록 하는 것이다.

### 위상 차이
섬네일|'''그림 23'''. 두 안테나의 위상 결합
90° 하이브리드 결합기의 위상 특성은 마이크로파 회로에서 매우 유용하게 활용될 수 있다. 예를 들어, 평형 마이크로파 증폭기에서 두 입력단은 하이브리드 결합기를 통해 공급된다. FET 장치는 일반적으로 정합 상태가 매우 좋지 않아 입사 에너지의 상당 부분을 반사한다. 그러나 장치들이 본질적으로 동일하기 때문에 각 장치에서 반사되는 계수는 같다. FET에서 반사되는 전압은 격리 포트에서 동상이며, 입력 포트에서는 180° 위상차가 난다. 따라서 FET에서 반사되는 모든 전력은 격리 포트의 부하로 전달되고, 입력 포트로는 전력이 전달되지 않는다. 이는 양호한 입력 정합(낮은 VSWR)을 초래한다.

그림 23과 같이 180° 하이브리드 결합기에 위상 정합된 선을 안테나 입력으로 사용할 경우, 안테나 사이에 직접적으로 널이 발생한다. 해당 위치에서 신호를 수신하려면 하이브리드 유형이나 선로 길이를 변경해야 한다. 특정 방향에서 오는 신호를 거부하거나 모노펄스 레이더의 차이 패턴을 생성하는 데 좋은 접근 방식이다.

위상차 결합기는 안테나 배열의 하단 요소에 위상을 지연시켜 VHF FM 라디오 방송국의 빔 틸트를 생성하는 데 사용될 수 있다. 보다 일반적으로, 위상차 결합기는 고정 위상 지연 및 안테나 배열과 함께 버틀러 매트릭스와 같은 빔 형성 네트워크에서 어떤 지정된 방향으로든 무선 빔을 생성하는 데 사용된다.

## 같이 보기
* 스타 결합기
* 빔 스플리터

## 각주

## 참고 문헌

*Stephen J. Bigelow, Joseph J. Carr, Steve Winder, Understanding telephone electronics Newnes, 2001 .
*Geoff H. Bryant, Principles of Microwave Measurements, Institution of Electrical Engineers, 1993 .
*Robert J. Chapuis, Amos E. Joel, 100 Years of Telephone Switching (1878–1978): Electronics, computers, and telephone switching (1960–1985), IOS Press, 2003 .
*Walter Y. Chen, Home Networking Basis, Prentice Hall Professional, 2003 .
*R. Comitangelo, D. Minervini,  B. Piovano, "Beam forming networks of optimum size and compactness for multibeam antennas at 900 MHz", IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium 1997, vol. 4, pp. 2127-2130, 1997.
*Stephen A. Dyer, Survey of instrumentation and measurement Wiley-IEEE, 2001 .
*Kyōhei Fujimoto, Mobile Antenna Systems Handbook, Artech House, 2008 .
*Preston Gralla, How the Internet Works, Que Publishing, 1998 .
*Ian Hickman, Practical Radio-frequency Handbook, Newnes, 2006 .
*Apinya Innok, Peerapong Uthansakul, Monthippa Uthansakul, "Angular beamforming technique for MIMO beamforming system", International Journal of Antennas and Propagation, vol. 2012, iss. 11, December 2012.
*Thomas Koryu Ishii, Handbook of Microwave Technology: Components and devices, Academic Press, 1995 .
*Y. T. Lo, S. W. Lee, Antenna Handbook: Applications, Springer, 1993 .
*Matthaei, George L.; Young, Leo and Jones, E. M. T. Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures McGraw-Hill 1964 
*D. Morgan, A Handbook for EMC Testing and Measurement, IET, 1994 .
*Antti V. Räisänen, Arto Lehto, Radio engineering for wireless communication and sensor applications, Artech House, 2003 .
*K.R. Reddy, S. B. Badami, V. Balasubramanian, Oscillations And Waves, Universities Press, 1994 .
*Peter Vizmuller, RF design guide: systems, circuits, and equations, Volume 1, Artech House, 1995 .
*A. Franzen, Impulsantwort eines Leitungskopplers, CQ DL, vol. 7, pp. 28-31, 2020.

분류:무선공학
분류:마이크로파 기술