랑데부 해싱

**랑데부**(Rendezvous) 또는 **HRW (High Random Random Weight) 해싱** 은 클라이언트가 가능한 *n*개의 선택지에서 *k*개의 선택에 대해 분산 합의를 달성할 수 있게 하는 알고리즘이다.  전형적인 예는 클라이언트가 개체들이 할당될 사이트들이 어떤 것인지 합의해야할 때이다.

일관된 해싱은 랑데부 해싱의 특수한 경우(k = 1)이다.

## 역사
랑데부 해시는 1996년 미시간 대학교에서 David Thaler와 Chinya Ravishankar가 발명했다. 일년 후 일관된 해싱은 문헌으로 나타났다. 랑데부 해싱의 첫번째 활용 중 하나는 인터넷의 멀티 캐스트 클라이언트가 분산된 방식으로 멀티 캐스트 랑데부 지점을 식별할 수 있게 하는 것이다. 분산 캐시 조정 및 라우팅을 위해 1998년 Microsoft의 CARP ( Cache Array Routing Protocol )에 의해 사용되었다. 일부 프로토콜 독립 멀티 캐스트 라우팅 프로토콜은 랑데부 해싱을 사용하여 랑데부 지점을 선택한다.

랑데부 해싱은 모바일 캐싱, 라우터 설계, 보안 키 설정,, 샤딩 및 분산 데이터베이스를 포함한 다양한 응용 프로그램에 적용되었다.

## 개요

### 알고리즘
랑데부 해싱은 분산 해시 테이블 문제를 해결한다.

객체 *O*가 주어졌을 때, 클라이언트들이 *n*개의 사이트들(서버 등)에서 *O*를 배치할 위치에 대해 어떻게 합의할 것인가? 각 클라이언트는 사이트를 독립적으로 선택하지만 모든 클라이언트는 동일한 사이트를 선택해야 한다. 교란 최소화 제약을 추가하고 제거된 사이트에만 매핑된 개체를 다른 사이트에 다시 할당해야 하는 경우 이는 쉽지 않다.

기본 아이디어는 각 사이트 *<sub>Sj</sub>*에 각 객체 *O <sub>i에</sub>* 대한 점수 (무게)를 부여하고 객체를 가장 높은 점수를 내는 사이트에 할당하는 것이다. 모든 클라이언트는 먼저 해시 함수 *h()*에 합의해야한다. 객체 *O<sub>i</sub>*에 대해 사이트 *S<sub>j</sub>*는 가중치 *w<sub>i,j</sub> = h (O<sub>i</sub> , S<sub>j</sub> )*를 갖도록 정의된다. HRW는 가중치 *w<sub>i, m</sub>* 이 가장 큰 사이트 *S<sub>m에</sub>* *O<sub>i</sub>*를 할당한다. *h()*는 합의되어 있기 때문에 각 클라이언트가 *독립적으로* 가중치들을 계산하고 가장 큰 것을 선택할 수 있다. 목표가 분산된 *k-*합의라면 클라이언트는 *k*개의 해시 값이 가장 큰 사이트를 독립적으로 선택할 수 있다.

사이트 *S*가 추가되거나 제거되었을 때 *S*에 매핑 된 개체 만 다른 사이트로 다시 매핑되어도 위의 교란 최소화 제약을 충족시킨다. HRW 할당은 사이트 집합 *S<sub>1</sub>, S<sub>2</sub>, ..., S<sub>N</sub>*에 대한 식별자와 할당될 객체에만 의존하기 때문에 클라이언트에 의해 독립적으로 계산될 수 있다.

HRW는 사이트마다 용량이 다를 때도 쉽게 수용한다. 사이트 *S<sub>k</sub>* 가 다른 사이트의 용량의 두 배를 갖는 경우, 간단하게 *S<sub>k,1</sub>* 및 *S<sub>k,2</sub>* 와 같이 목록에서 *S<sub>k</sub>*를 두 번 나타내면 된다. 다른 사이트보다 2배 많은 객체가 *S<sub>k에</sub>* 매핑될 것이다.

### 속성
이것은 *n* 사이트를 해시 테이블에서 버킷으로 취급하고 객체 이름 *O*를 테이블로 해시하는 것으로 충분해 보일 수 있다. 그러나 사이트 중 하나라도 고장나거나 연결할 수 없는 경우, 해시 테이블 크기가 변경되어 모든 개체를 다시 매핑해야 된다. 이러한 대규모 교란은 이러한 직접 해싱이 작동하지 않게 만든다. 그러나 랑데부 해싱에서 클라이언트는 다음으로 큰 가중치를 생성하는 사이트를 선택하는 것으로 사이트 고장을 대처한다. 재매핑은 고장난 사이트에 매핑 된 개체에만 필요하며 교란은 최소화된다.

랑데부 해싱에는 다음과 같은 속성이 있다.

# **낮은 오버헤드** : 사용된 해시 함수가 효율적이므로 클라이언트의 오버헤드가 매우 낮다.
# **[[부하분산|로드 밸런싱]]** : 해시 함수가 랜덤하므로, *n*개의 사이트 각각이 오브젝트 *O*를 할당 받을 확률이 균등하다. 따라서 사이트 전체의 하중이 균일하다.
## **사이트 용량** : 용량이 다른 사이트는 용량에 비례하여 사이트 목록에 표시 될 수 있다. 다른 사이트 용량의 두 배인 사이트는 목록에 두 번 표시되고 다른 모든 사이트는 한 번 표시된다.
# **높은 적중률** : 모든 클라이언트가 동일한 사이트 *S <sub>O</sub>*에 객체 *O*를 배치하는 것에 동의하기 때문에, *S <sub>O</sub>*에 대한 *O*의 수정이나 이동 작업은 적중률의 측면에서 최대의 효율을 얻을 수 있다. 일부 교체 알고리즘에 의해 퇴거하지 않는 객체 *O*는 *S <sub>O</sub>*에서 항상 발견 될 것이다.
# **최소 교란 :** 사이트가 고장나면 해당 사이트에 매핑된 개체만 다시 매핑하면 된다. 입증된 바와 같이 교란은 최소화된다.
# **분산된 ''k'' -agreement :** 클라이언트는 단순히 순서에서 최고의 *k* 사이트를 선택하여 *k* 개의 사이트에 분산 합의에 도달할 수 있다.

## 가중 변형
랑데부 해싱의 표준 구현에서는 모든 노드가 통계적으로 동일한 수의 키를 할당 받는다. 그러나 이것은 노드들이 그들이 할당 받은 키에 사용할 수 있는 용량이 다른 경우를 고려하지 않는다. 예를 들어, 한 노드가 다른 노드보다 두 배의 저장 용량을 가진 경우 알고리즘이 이를 고려하여 용량이 큰 노드가 다른 노드보다 두 배의 키를 할당받도록 하는 것이 좋을 수 있다.

간단한 접근법은 하나의 노드에 2배의 가상 공간을 할당하여 큰 노드일 경우 더 많은 키를 받게 하는 것이다. 하지만 이러한 전략은 크기 비율이 정수가 아닐 경우 제대로 동작하지 않는다. 예를 들어 42% 더 큰 용량을 지닌 노드가 있을 경우 많은 가상 노드를 추가해야하므로 성능이 크게 저하된다. 이러한 제약을 극복하기 위해 랑데부 해싱에 대한 몇가지 수정이 제안되었다.

### 캐시 목록 라우팅 프로토콜
### 제어된 복제
확장 가능한 해싱 또는 CRUSH에서의 제어된 복제는 RUSH의 확장이다. RUSH는 해시를 이용하여 키를 탐색할 수 있는 트리를 생성하는 것으로 랑데부 해싱을 개선한다.
### 스켈레톤 기반 변형
n이 매우 클 때 스켈레톤 기반 변형은 실행 시간을 크게 향상 시킬 수 있다. 이 방법은 가상 계층 구조(스켈레톤)을 만들고 각 계층에서 HRW을 적용하여 O(log n)의 실행 시간을 가능하게 한다.

## 구현

### 가중 랑데부 해시
가중 랑데부 해시를 구현하는 파이썬 코드 : 
```python
#!/usr/bin/env python
import mmh3
import math

def int_to_float(value: int) -> float:
    """Converts a uniformly random [[64-bit computing|64-bit]] integer to uniformly random floating point number on interval <math>[0, 1)</math>."""
    fifty_three_ones = (0xFFFFFFFFFFFFFFFF >> (64 - 53))
    fifty_three_zeros = float(1 << 53)
    return (value & fifty_three_ones) / fifty_three_zeros

class Node(object):
    """Class representing a node that is assigned keys as part of a weighted rendezvous hash."""
    def __init__(self, name: str, seed, weight) -> None:
        self.name, self.seed, self.weight = name, seed, weight

    def __str__(self):
        return "[" + self.name + " (" + str(self.seed) + ", " + str(self.weight) + ")]"

    def compute_weighted_score(self, key):
        hash_1, hash_2 = mmh3.hash64(str(key), 0xFFFFFFFF & self.seed)
        hash_f = int_to_float(hash_2)
        score = 1.0 / -math.log(hash_f)
        return self.weight * score

def determine_responsible_node(nodes, key):
    """Determines which node, of a set of nodes of various weights, is responsible for the provided key."""
    highest_score, champion = -1, None
    for node in nodes:
        score = node.compute_weighted_score(key)
        if score > highest_score:
            champion, highest_score = node, score
    return champion
```
 WRH의 출력 예 : 
```pycon
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 6.0 (clang-600.0.39)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import wrh
>>> node1 = wrh.Node("node1", 123, 100)
>>> node2 = wrh.Node("node2", 567, 200)
>>> node3 = wrh.Node("node3", 789, 300)
>>> str(wrh.determine_responsible_node([node1, node2, node3], 'foo'))
'[node3 (789, 300)]'
>>> str(wrh.determine_responsible_node([node1, node2, node3], 'bar'))
'[node3 (789, 300)]'
>>> str(wrh.determine_responsible_node([node1, node2, node3], 'hello'))
'[node2 (567, 200)]'
```


## 각주

분류:해싱
분류:알고리즘