신호 처리

[섬네일|400px|전자 신호 처리를 이용한 신호 전송. [트랜스듀서가 다른 물리적 파형의 신호를 전기적 전류 또는 전압 파형으로 변환하면, 이를 처리하여 전자기파로 전송하고, 수신 측에서 다른 트랜스듀서가 이를 최종 형태로 변환한다.]]

**신호 처리**(信號處理, signal processing)는 소리(오디오 신호 처리), 이미지, 퍼텐셜 장, 지진 신호, 고도 측정 처리 및 과학적 측정과 같은 신호를 분석, 수정 및 합성하는 데 집중하는 전기공학의 하위 분야이다. 신호 처리 기법은 전송 최적화, 디지털 저장 효율성, 왜곡된 신호의 복원, 주관적 비디오 화질 개선, 측정된 신호에서 관심 있는 성분을 검출하거나 정확히 찾아내는 데 사용된다.

## 역사
앨런 V. 오펜하임과 로널드 W. 섀퍼에 따르면, 신호 처리의 원리는 17세기의 고전적인 수치해석학 기법에서 찾을 수 있다. 그들은 또한 이러한 기법의 디지털화된 발전 형태를 1940년대와 1950년대의 디지털 제어 시스템에서 찾을 수 있다고 명시했다.

1948년, 클로드 섀넌은 벨 시스템 테크니컬 저널에 영향력 있는 논문인 "의사소통의 수학적 이론"을 발표했다. 이 논문은 이후 정보 통신 시스템의 발전과 전송을 위한 신호 처리의 기초를 마련했다.

신호 처리는 1960년대와 1970년대에 성숙하고 번영했으며, 1980년대에 전용 디지털 신호 처리 장치 칩이 등장하면서 디지털 신호 처리가 널리 사용되게 되었다.

## 신호의 정의
신호 처리에서 신호는 시간의 함수 x(t)로 표현되며, 이 함수는 다음 중 하나이다.
* 결정론적 신호 (이 경우 결정론적 신호라고 함)
* 경로 (x_t)_{t \in T}, 즉 확률 과정 (X_t)_{t \in T}의 실현

## 분류

### 아날로그

아날로그 신호 처리는 20세기 대부분의 라디오, 전화 및 텔레비전 시스템과 같이 디지털화되지 않은 신호를 대상으로 한다. 이는 선형 전자 회로뿐만 아니라 비선형 회로도 포함한다. 선형 회로의 예로는 수동 필터, 능동 필터, 가산 혼합기, 적분기 및 아날로그 지연선이 있다. 비선형 회로에는 컴팬더, 곱셈기(주파수 믹서, 전압 제어 증폭기), 전압 제어 필터, 전압 제어 발진기 및 위상동기회로가 포함된다.

### 연속 시간
연속 시간 신호 처리는 연속적인 영역의 변화에 따라 변하는 신호(일부 개별 중단점은 고려하지 않음)를 대상으로 한다.

신호 처리의 방법에는 시간 영역, 주파수 영역 및 복소 주파수 영역이 포함된다. 이 기술은 주로 선형 시불변 연속 시스템의 모델링, 시스템의 영상태 응답 적분, 시스템 함수 설정 및 결정론적 신호의 연속 시간 필터링을 다룬다. 예를 들어, 시간 영역에서 h(t)로 표시되는 선형 시불변 필터/시스템을 통과하는 연속 시간 신호 x(t)는 출력에서 다음과 같이 표현될 수 있다.


y(t) = \int_{-\infty}^\infty h(\tau) x(t - \tau) \, d\tau


일부 문맥에서 h(t)는 시스템의 임펄스 응답이라고 불린다. 위의 합성곱 연산은 입력과 시스템 사이에서 수행된다.

### 이산 시간
이산 시간 신호 처리는 샘플링된 신호를 대상으로 하며, 시간상 이산적인 지점에서만 정의된다. 따라서 시간적으로는 양자화되지만 크기는 양자화되지 않는다.

아날로그 이산 시간 신호 처리는 샘플 앤 홀드 회로, 아날로그 시분할 멀티플렉서, 아날로그 지연선 및 아날로그 피드백 시프트 레지스터와 같은 전자 장치를 기반으로 하는 기술이다. 이 기술은 디지털 신호 처리(아래 참조)의 전신이었으며, 여전히 기가헤르츠 신호의 고급 처리에 사용되고 있다.

이산 시간 신호 처리의 개념은 또한 양자화 오차를 고려하지 않고 디지털 신호 처리를 위한 수학적 기초를 세우는 이론적 학문을 의미하기도 한다.

### 디지털

디지털 신호 처리는 디지털화된 이산 시간 샘플링 신호를 처리하는 것이다. 처리는 범용 컴퓨터나 ASIC, FPGA 또는 특화된 디지털 신호 처리 장치와 같은 디지털 회로에 의해 수행된다. 전형적인 산술 연산에는 고정소수점 및 부동소수점, 실수 값 및 복소수 값, 곱셈 및 덧셈이 포함된다. 하드웨어에서 지원하는 다른 전형적인 연산은 원형 버퍼와 순람표이다. 알고리즘의 예로는 고속 푸리에 변환(FFT), 유한 임펄스 응답(FIR) 필터, 무한 임펄스 응답(IIR) 필터, 위너 필터 및 칼만 필터와 같은 적응 필터가 있다.

### 비선형
비선형 신호 처리는 비선형계에서 생성된 신호의 분석 및 처리를 포함하며, 시간, 진동수 또는 시공간 영역에서 이루어질 수 있다. 비선형 시스템은 선형 방법으로는 생성하거나 분석할 수 없는 분기, 혼돈, 조화파 및 하부 조화파를 포함한 매우 복잡한 동작을 생성할 수 있다.

다항식 신호 처리는 비선형 신호 처리의 한 유형으로, 다항식 시스템을 선형 시스템을 비선형 사례로 개념적으로 직선적으로 확장한 것으로 해석할 수 있다.

### 통계적
**통계적 신호 처리**는 신호를 확률 과정으로 취급하여, 신호 처리 작업을 수행하기 위해 신호의 통계적 특성을 활용하는 접근 방식이다. 통계적 기법은 신호 처리 응용 분야에서 널리 사용된다. 예를 들어, 사진을 찍을 때 발생하는 노이즈의 확률 분포를 모델링하고, 이 모델을 기반으로 결과 이미지의 노이즈 감소 기법을 구축할 수 있다.

### 그래프
**그래프 신호 처리**는 신호 처리 작업을 가중치 그래프로 캡처할 수 있는 구조를 가진 비유클리드 영역의 신호로 일반화한다. 그래프 신호 처리는 신호 표본화 기법, 복원 기법 및 시변 기술과 같은 몇 가지 핵심 요소를 제시한다. 그래프 신호 처리는 영상 처리, 컴퓨터 비전

 및 소리 이상 탐지 분야에서 성공적으로 적용되어 왔다.

## 응용 분야
섬네일|지진 신호 처리
* 오디오 신호 처리 음성이나 음악과 같이 소리를 나타내는 전기 신호 처리
* 영상 처리 디지털 카메라, 컴퓨터 및 다양한 이미징 시스템
* 비디오 처리 동영상 해석용
* 무선 통신 파형 생성, 복조, 필터링, 이퀄라이제이션
* 제어 시스템
* 어레이 처리 센서 배열로부터의 신호 처리
* 공정 제어 업계 표준인 4-20 mA 전류 루프를 포함한 다양한 신호 사용
* 지진학
* 특징 추출, 영상 이해, 의미론적 오디오 및 음성 인식 등
* 품질 개선, 노이즈 감소, 이미지 향상 및 에코 제거 등
* 소리 압축, 이미지 압축 및 영상 압축을 포함한 소스 코딩
* 유전체 신호 처리
* 지구물리학에서 신호 처리는 지구물리 데이터의 시계열 측정 내에서 노이즈 대비 신호를 증폭하는 데 사용된다. 처리는 시간 영역이나 주파수 영역, 또는 둘 다에서 수행된다.

통신 시스템에서 신호 처리는 다음에서 발생할 수 있다.
* 7계층 OSI 모형의 OSI 1계층인 물리 계층(변조, 이퀄라이제이션, 다중화 등)
* OSI 2계층인 데이터 링크 계층(순방향 오류 정정)
* OSI 6계층인 표현 계층(아날로그-디지털 변환 및 데이터 압축을 포함한 소스 코딩)

## 전형적인 장치
* 필터 예를 들어 아날로그(수동 또는 능동) 또는 디지털(FIR 필터, IIR 필터, 주파수 영역 또는 확률 필터 등)
* 신호 수집 및 복원을 위한 샘플러 및 아날로그-디지털 변환회로, 이는 물리적 신호를 측정하고 디지털 신호로 저장 또는 전송하며, 나중에 원래 신호 또는 그 근사치를 재구축하는 과정을 포함한다.
* 디지털 신호 처리 장치(DSP)

## 적용된 수학적 방법
* 미분 방정식 시스템 동작 모델링, 선형 시불변 시스템의 입력 및 출력 관계 연결용. 예를 들어, RC 회로와 같은 저역 통과 필터는 신호 처리에서 미분 방정식으로 모델링될 수 있으며, 이를 통해 입력 또는 초기 조건의 함수로서 연속 출력 신호를 계산할 수 있다.
* 점화식
* 변환 이론
* 시분해능 분석 비정상 신호 처리용
* 선형 정준 변환
* 스펙트럼 추정 시계열 데이터 포인트 집합의 스펙트럼 콘텐츠(즉, 주파수에 따른 전력 분포)를 결정하기 위함
* 통계적 신호 처리 확률적 특성을 기반으로 신호와 노이즈에서 정보를 분석하고 추출함
* 선형 시불변 시스템 이론 및 변환 이론
* 다항식 신호 처리 다항식을 사용하여 입력과 출력을 연결하는 시스템의 분석
* 시스템 식별 및 분류
* 미적분학
* 부호 이론
* 복소해석학
* 벡터 공간 및 선형대수학
* 함수해석학
* 확률 및 확률 과정
* 탐지 이론
* 추정 이론
* 최적화
* 수치 방법
* 데이터 마이닝 이전에 알려지지 않은 흥미로운 패턴을 추출하기 위해 대량의 변수(이 문맥에서는 많은 물리적 신호를 나타냄) 간의 관계를 통계적으로 분석함

## 같이 보기
* 최적화

## 각주



분류:전기통신 이론
분류:미디어 기술