디지털 신호 처리

**디지털 신호 처리**(digital signal processing, **DSP**)는 컴퓨터나 더 전문화된 디지털 신호 처리 장치와 같은 디지털 처리를 사용하여 광범위한 신호 처리 연산을 수행하는 것을 말한다. 이러한 방식으로 처리되는 디지털 신호는 시간, 공간 또는 주파수와 같은 영역에서 연속 변수의 표본을 나타내는 일련의 숫자이다. 디지털 회로에서 디지털 신호는 일반적으로 트랜지스터의 스위칭에 의해 생성되는 펄스 파형으로 표현된다.

디지털 신호 처리와 아날로그 신호 처리는 신호 처리의 하위 분야이다. DSP 응용 분야에는 오디오 및 음성 처리, 소나, 레이더 및 기타 센서 배열 처리, 스펙트럼 밀도 추정, 통계적 신호 처리, 디지털 화상 처리, 데이터 압축, 비디오 코딩, 오디오 코딩, 이미지 압축, 전기 통신을 위한 신호 처리, 제어 시스템, 의공학, 지진학 등이 포함된다.

DSP는 선형 또는 비선형 연산을 포함할 수 있다. 비선형 신호 처리는 비선형 시스템 식별과 밀접한 관련이 있으며 시간 영역, 주파수 영역 및 시공간 영역에서 구현될 수 있다.

신호 처리에 디지털 계산을 적용하면 데이터 압축뿐만 아니라 전송 중의 오류 검출 정정과 같이 많은 응용 분야에서 아날로그 처리에 비해 많은 장점을 가질 수 있다. 디지털 신호 처리는 또한 디지털 전기 통신 및 무선 통신과 같은 디지털 기술의 기초가 된다. DSP는 스트리밍 데이터와 정적(저장된) 데이터 모두에 적용 가능하다.

## 표본화

아날로그 신호를 디지털로 분석하고 조작하려면 아날로그-디지털 변환회로(ADC)를 통해 디지털화해야 한다. 표본화는 대개 이산화와 양자화의 두 단계로 수행된다. 이산화는 신호가 동일한 시간 간격으로 나뉘고, 각 간격이 단일 진폭 측정값으로 표시됨을 의미한다. 양자화는 각 진폭 측정값이 유한한 집합의 값으로 근사화됨을 의미한다. 실수를 정수로 반올림하는 것이 그 예이다.

표본화 정리(나이퀴스트-섀넌 표본화 정리)에 따르면 표본화 주파수가 신호의 최고 주파수 성분의 두 배보다 크면 표본으로부터 신호를 정확하게 복원할 수 있다. 실제로는 표본화 주파수가 이보다 훨씬 높은 경우가 많다. 표본화 정리를 준수하기 위해 신호 대역폭을 제한하고자 위신호 제거 필터를 사용하는 것이 일반적이지만, 복원된 신호는 원래의(필터링되지 않은) 신호 대신 필터링된 신호에 불완전한 저지 대역 거부로 인한 잔류 에일리어싱이 더해진 형태가 되므로 이 필터를 신중하게 선택해야 한다.

이론적인 DSP 분석 및 유도는 일반적으로 추상적인 표본화 과정에 의해 생성된, 진폭 부정확성(양자화 오류)이 없는 이산 신호 모델에서 수행된다. 수치적 방법은 ADC에서 생성된 것과 같은 양자화된 신호를 필요로 한다. 처리 결과는 주파수 스펙트럼이나 통계 세트일 수 있다. 그러나 종종 디지털-아날로그 변환회로(DAC)를 통해 다시 아날로그 형태로 변환되는 또 다른 양자화된 신호가 결과물이 되기도 한다.

## 영역
DSP 엔지니어는 대개 시간 영역(1차원 신호), 공간 영역(다차원 신호), 주파수 영역 및 웨이블릿 영역 중 하나에서 디지털 신호를 연구한다. 엔지니어는 신호의 핵심 특성과 적용할 처리를 가장 잘 나타내는 영역이 어디인지에 대한 정보에 입각한 가정(또는 다양한 가능성 시도)을 통해 신호를 처리할 영역을 선택한다. 측정 장치의 일련의 표본은 시간적 또는 공간적 영역 표현을 생성하는 반면, 이산 푸리에 변환은 주파수 영역 표현을 생성한다.

### 시간 및 공간 영역
시간 영역은 시간에 따른 신호 분석을 의미한다. 마찬가지로 공간 영역은 위치에 따른 신호 분석을 의미하며, 예를 들어 이미지 처리의 경우 픽셀 위치가 해당된다.

시간 또는 공간 영역에서 가장 일반적인 처리 방식은 필터링이라는 방법을 통해 입력 신호를 개선하는 것이다. 디지털 필터링은 일반적으로 입력 또는 출력 신호의 현재 표본 주변의 여러 인접 표본에 대한 선형 변환으로 구성된다. 인접 표본은 시간 또는 공간에 따라 식별될 수 있다. 주어진 입력에 대한 선형 디지털 필터의 출력은 입력 신호와 임펄스 응답을 회선함으로써 계산할 수 있다.

### 주파수 영역

신호는 일반적으로 푸리에 변환을 사용하여 시간 또는 공간 영역에서 주파수 영역으로 변환된다. 푸리에 변환은 시간 또는 공간 정보를 각 주파수의 크기 및 위상 성분으로 변환한다. 일부 응용 분야에서는 위상이 주파수에 따라 어떻게 변하는지가 중요한 고려 사항이 될 수 있다. 위상이 중요하지 않은 경우, 푸리에 변환은 종종 각 주파수 성분의 크기를 제곱한 전력 스펙트럼으로 변환된다.

주파수 영역에서 신호를 분석하는 가장 일반적인 목적은 신호 특성을 분석하는 것이다. 엔지니어는 스펙트럼을 연구하여 입력 신호에 어떤 주파수가 존재하고 어떤 주파수가 없는지 확인할 수 있다. 주파수 영역 분석은 스펙트럼 분석이라고도 한다.

특히 실시간이 아닌 작업에서의 필터링은 주파수 영역에서 필터를 적용한 후 다시 시간 영역으로 변환함으로써 이루어질 수도 있다. 이는 효율적인 구현이 될 수 있으며, 브릭월 필터에 대한 우수한 근사를 포함하여 본질적으로 모든 필터 응답을 제공할 수 있다.

흔히 사용되는 몇 가지 주파수 영역 변환이 있다. 예를 들어, 셉스트럼은 푸리에 변환을 통해 신호를 주파수 영역으로 변환하고 로그를 취한 다음 다시 푸리에 변환을 적용한다. 이는 원래 스펙트럼의 고조파 구조를 강조한다.

### Z-평면 분석
디지털 필터에는 무한 임펄스 응답(IIR)과 유한 임펄스 응답(FIR) 유형이 모두 있다. FIR 필터는 항상 안정적인 반면, IIR 필터는 불안정해지거나 발진할 수 있는 피드백 루프를 가지고 있다. Z변환은 디지털 IIR 필터의 안정성 문제를 분석하기 위한 도구를 제공한다. 이는 아날로그 IIR 필터를 설계하고 분석하는 데 사용되는 라플라스 변환과 유사하다.

### 자기회귀 분석
신호는 이전 표본들의 선형 결합으로 표현된다. 이 결합의 계수를 자기회귀 계수라고 한다. 이 방법은 푸리에 변환에 비해 주파수 분해능이 높고 더 짧은 신호를 처리할 수 있다. 프로니 방법은 신호 성분의 위상, 진폭, 초기 위상 및 감쇠를 추정하는 데 사용될 수 있다. 성분들은 복소 감쇠 지수로 가정된다.

### 시간-주파수 분석
신호의 시간-주파수 표현은 신호의 시간적 진화와 주파수 구조를 모두 포착할 수 있다. 시간 및 주파수 분해능은 불확정성 원리에 의해 제한되며, 분석 창의 너비에 의해 절충안이 조정된다. 단시간 푸리에 변환, 웨이블릿 변환, 필터 뱅크, 비선형(예: 위그너-빌 변환) 및 자기회귀 방법(예: 분할 프로니 방법)과 같은 선형 기법들이 시간-주파수 평면에서 신호를 표현하기 위해 사용된다. 비선형 및 분할 프로니 방법은 더 높은 분해능을 제공할 수 있지만 원치 않는 인공물을 생성할 수 있다. 시간-주파수 분석은 일반적으로 비정상 신호의 분석에 사용된다. 예를 들어 RAPT 및 PEFAC와 같은 기본 주파수 추정 방법은 윈도우 스펙트럼 분석을 기반으로 한다.

### 웨이블릿
[섬네일|300px|[JPEG2000에서 사용되는 2차원 이산 웨이블릿 변환의 예. 원본 이미지는 고역 통과 필터링되어 원본 이미지의 밝기(세부 사항)의 국부적인 변화를 설명하는 세 개의 큰 이미지를 생성한다. 그런 다음 저역 통과 필터링 및 다운샘플링되어 근사 이미지를 생성한다. 이 이미지는 다시 고역 통과 필터링되어 세 개의 작은 세부 이미지를 생성하고, 저역 통과 필터링되어 왼쪽 상단의 최종 근사 이미지를 생성한다.]]
수치해석학 및 함수해석학에서 이산 웨이블릿 변환은 웨이블릿이 이산적으로 표본화되는 모든 웨이블릿 변환을 말한다. 다른 웨이블릿 변환과 마찬가지로 푸리에 변환에 비해 갖는 주요 장점은 시간적 분해능이다. 즉, 주파수와 위치 정보를 모두 포착한다. 공동 시간-주파수 분해능의 정확도는 시간-주파수의 불확정성 원리에 의해 제한된다.

### 경험적 모드 분해
경험적 모드 분해는 신호를 내재 모드 함수(IMF)로 분해하는 것을 기반으로 한다. IMF는 신호에서 추출된 준조화 진동이다.

## 구현
DSP 알고리즘은 범용 컴퓨터와 디지털 신호 처리 장치에서 실행될 수 있다. DSP 알고리즘은 또한 ASIC(application-specific integrated circuit)과 같은 전용 하드웨어에서도 구현된다. 디지털 신호 처리를 위한 추가 기술로는 더 강력한 범용 마이크로프로세서, 그래픽 처리 장치, FPGA(field-programmable gate arrays), 디지털 신호 컨트롤러(주로 모터 제어와 같은 산업용 응용 분야), 스트림 프로세서 등이 있다.

실시간 컴퓨팅 요구 사항이 없고 신호 데이터(입력 또는 출력)가 데이터 파일로 존재하는 시스템의 경우, 범용 컴퓨터를 사용하여 경제적으로 처리를 수행할 수 있다. 이는 DSP 수학적 기술(DCT 및 FFT 등)이 사용되고 표본 데이터가 일반적으로 시간 또는 공간에서 균일하게 표본화되었다고 가정한다는 점을 제외하면 본질적으로 다른 모든 데이터 처리와 다르지 않다. 이러한 응용 분야의 예로는 포토샵과 같은 소프트웨어를 사용하여 디지털 사진을 처리하는 것이 있다.

응용 요구 사항이 실시간인 경우, DSP는 종종 특수화되거나 전용인 프로세서 또는 마이크로프로세서를 사용하여 구현되며, 때로는 여러 개의 프로세서 또는 여러 개의 프로세싱 코어를 사용한다. 이들은 고정 소수점 산술 또는 부동 소수점을 사용하여 데이터를 처리할 수 있다. 더 까다로운 응용 분야의 경우 FPGA가 사용될 수 있다. 가장 까다로운 응용 분야나 대량 생산 제품의 경우 해당 응용 분야를 위해 특수 설계된 ASIC이 사용될 수 있다.

멀티 코어 CPU 및 다중 코어 GPU 아키텍처를 활용한 DSP 알고리즘의 병렬 구현은 이러한 알고리즘의 지연 시간 측면에서 성능을 개선하기 위해 개발되었다.

****은 확장 카드나 외부 하드웨어 박스 또는 랙에 위치한 타사 DSP 칩에 의한 처리 대신 컴퓨터의 CPU에 의해 수행되는 것을 말한다. 로직 프로, 큐베이스, 디지털 퍼포머 및 프로 툴스 LE와 같은 많은 디지털 오디오 워크스테이션은 네이티브 처리를 사용한다. 프로 툴스 HD, 유니버설 오디오(Universal Audio)의 UAD-1 및 TC 일렉트로닉의 Powercore와 같은 다른 시스템들은 DSP 처리를 사용한다.

## 응용 분야
DSP의 일반적인 응용 분야는 다음과 같다.

* 오디오 신호 처리
* 오디오 데이터 압축(예: MP3)
* 비디오 데이터 압축
* 컴퓨터 그래픽스
* 디지털 화상 처리
* 사진 편집
* 음성 처리
* 음성 인식
* 데이터 전송
* 레이더
* 소나
* 금융 신호 처리
* 경제예측
* 지진학
* 생물의학
* 일기예보

구체적인 예로는 디지털 휴대 전화에서의 음성 부호화 및 전송, 하이파이 및 음향 보강 응용 분야에서의 실내 음향 교정, 산업 공정의 분석 및 제어, CAT 스캔 및 MRI와 같은 의학촬영, 오디오 크로스오버 및 이퀄라이제이션, 디지털 신시사이저, 오디오 이펙터 등이 있다. DSP는 1996년부터 보청기 기술에 사용되어 왔으며, 이를 통해 자동 지향성 마이크, 복잡한 디지털 노즈 감소, 개선된 주파수 응답 조정이 가능해졌다.

## 기법

* 쌍선형 변환
* 이산 푸리에 변환
* 이산시간 푸리에 변환
* 고속 푸리에 변환
* 필터 설계
* 괴르첼 알고리즘
* 최소제곱 스펙트럼 분석
* LTI 시스템 이론
* 최소 위상
* S-평면
* 전달 함수
* Z변환

## 관련 분야

* 아날로그 신호 처리
* 컴퓨터 공학
* 컴퓨터 과학
* 컴퓨터 비전
* 제어공학
* 데이터 압축
* 데이터플로 프로그래밍
* 이산 코사인 변환
* 디지털 화상 처리
* 전기 통신
* 푸리에 해석학
* 정보 이론
* 기계 학습
* GPU 가속을 이용한 다차원 DSP
* 실시간 컴퓨팅
* 신호 조건화
* 스트림 프로세싱
* 전기 통신
* 시계열
* 웨이블릿

## 같이 보기

* 디지털 신호 처리 장치
* 고속 푸리에 변환

## 참조



분류:디지털 전자공학
분류:전기통신 이론
분류:컴퓨터 공학