측정 단위

[thumb|upright=1.5|right|[런던 세븐 시스터즈에 있었던 옛 도량형 사무소]]
[thumb|upright=1.5|right|[파도바 팔라초 델라 라조네에 있는 측정 단위들]]

**측정 단위**(測定單位, unit of measurement) 또는 **계량 단위**(計量單位, unit of measure)는 같은 종류의 양을 측정하는 기준으로 사용하기 위해 관습이나 법에 의해 정의되고 채택된 양의 특정 크기이다. 해당 종류의 다른 모든 양은 측정 단위의 배수로 표현할 수 있다. 예를 들어, 길이는 하나의 물리량이다. 미터(기호: m)는 미리 정해진 특정 길이를 나타내는 길이의 단위이다. "10 미터"(또는 10 m)라고 할 때, 이는 "미터"라고 불리는 정해진 특정 길이의 10배를 의미한다.

측정 단위의 정의, 합의 및 실제 사용은 초기 시대부터 현재에 이르기까지 인류의 노력에서 중요한 역할을 해왔다. 과거에는 수많은 단위계가 매우 흔하게 사용되었다. 현재는 CGS 단위계를 대체한 미터법의 현대적 형태인 국제단위계(SI)가 세계적인 표준으로 자리 잡았다.

상거래에서 **도량형**은 공정성과 투명성을 보장하기 위해 종종 정부 규제의 대상이 된다. 국제 도량형국(BIPM)은 전 세계 측정의 균일성과 국제단위계(SI)로의 소급성을 보장하는 과업을 맡고 있다.

도량형학은 국가적 및 국제적으로 용인되는 측정 단위를 개발하는 과학이다. 물리학과 도량형학에서 단위는 물리량 측정을 위한 표준으로, 유용성을 갖기 위해 명확한 정의가 필요하다. 실험 결과의 재현성은 과학적 방법의 핵심이며, 표준 단위계는 이를 용이하게 한다. 과학적 단위계는 역사적으로 상업적 목적을 위해 개발된 도량형 개념을 정교화한 것이다.

과학, 의학, 공학에서는 일상생활에서 사용하는 것보다 훨씬 크거나 작은 측정 단위를 자주 사용한다. 측정 단위를 신중하게 선택하면 연구자들이 문제 해결(예: 차원 해석)을 하는 데 도움을 줄 수 있다.

## 역사

측정 단위는 물리적 성질의 표준화된 양으로, 해당 성질의 양을 표현하는 인자로 사용된다. 측정 단위는 인류가 발명한 가장 초기 도구 중 하나였다. 원시 사회에서는 적절한 크기와 모양의 거처를 짓거나, 의복을 만들거나, 음식이나 원자재를 물물교환하는 등 많은 과업을 위해 기본적인 측정이 필요했다.

18세기 후반 프랑스 혁명 기간 동안 프랑스에서 십진 미터법이 확립되기 전까지, 많은 길이 단위가 인체 부위의 크기에 의해 결정되었다.

알려진 가장 초기 균일 측정 체계는 모두 기원전 제4천년기와 기원전 제3천년기 사이에 메소포타미아, 고대 이집트, 인더스 문명의 고대 민족들 사이에서, 그리고 아마도 이란의 엘람에서도 만들어진 것으로 보인다.

도량형은 성경(레위기 19:35–36)에도 언급된다. 정직하고 공정한 척도를 갖는 것은 하나의 계명이다.

1215년 영국의 귀족들이 존 왕 앞에 내놓은 마그나 카르타(대헌장)에서 존 왕은 제35조에 다음과 같이 동의했다. "왕국 전역에 걸쳐 포도주에 대한 하나의 척도, 에일에 대한 하나의 척도, 그리고 곡물에 대한 하나의 척도—즉 런던 쿼트—가 있어야 한다. 또한 염색된 천과 적갈색 천, 호버크 천에 대해서도 하나의 폭—즉 식서 아래 2엘(ell)—이 있어야 한다..."

21세기에 들어서 국제 체계가 전 세계적으로 지배적으로 사용되고 있다. 미국 단위계와 제국 단위계와 같이 많은 곳에서 사용되는 다른 단위계도 존재한다. 미국은 아직 미터법으로 완전히 전환하지 않은 유일한 산업화된 국가이다. 보편적으로 받아들여질 수 있는 단위계를 개발하려는 체계적인 노력은 1790년 프랑스 국민공회가 프랑스 과학 아카데미에 그러한 단위계를 고안하도록 의뢰했을 때로 거슬러 올라간다. 이 체계는 프랑스에서 빠르게 개발된 미터법의 전구체였으나, 17개국이 미터 협약 조약에 서명한 1875년이 되어서야 보편적으로 수용되기 시작했다. 이 조약이 체결된 후 국제 도량형 총회(CGPM)가 설립되었다. CGPM은 1954년 제10차 도량형 총회에서 채택된 현재의 SI를 만들어냈다. 현재 미국은 SI와 미국 단위계를 모두 사용하는 이중 시스템 사회이다.

## 정의
측정 단위의 공식적인 정의는 다음과 같다.
관습에 의해 정의되고 채택된 실수 스칼라 양으로, 같은 종류의 다른 모든 양과 비교하여 두 양의 비율을 숫자로 표현할 수 있는 것
길이, 시간, 질량과 같은 수많은 물리량 사례는 측정 단위 목록의 역할도 겸하는 물리량 목록에 나타나 있다.

## 단위계

어떤 양에 대해 단 하나의 측정 단위만 사용하는 것은 명백한 단점이 있다. 예를 들어, 두 도시 사이의 거리와 바늘의 길이에 동일한 단위를 사용하는 것은 실용적이지 않다. 따라서 역사적으로 이들은 독립적으로 발전해 왔다. 큰 수나 작은 분수를 읽기 쉽게 만드는 한 가지 방법은 단위 접두어를 사용하는 것이다.

하지만 어느 시점에는 두 단위를 연관시킬 필요가 생길 수 있으며, 결과적으로 한 단위를 다른 단위로 정의하거나 그 반대로 정의해야 할 필요가 생긴다. 예를 들어, 인치는 발리콘으로 정의될 수 있다. 측정 체계 또는 단위계는 측정 단위들의 집합과 이들을 서로 연관시키는 규칙들의 모음이다.

과학이 발전함에 따라 길이, 무게, 부피와 같은 서로 다른 양의 측정 시스템을 연관시킬 필요성이 생겼다. 서로 다른 전통적 시스템들을 연관시키려는 노력은 많은 불일치를 드러냈고, 새로운 단위와 시스템의 개발을 가져왔다.

단위계는 국가마다 다르다. CGS 단위계, 피트-파운드-초 단위계, MKS 단위계, 그리고 국제단위계(SI) 등이 있다. 세계에서 사용되는 다양한 단위계 중에서 가장 널리 쓰이고 국제적으로 인정받는 것은 SI이다. SI 기본 단위는 초, 미터, 킬로그램, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라이다. 다른 모든 SI 단위는 이러한 기본 단위로부터 유도된다.

현대에 사용되는 측정 시스템에는 미터법, 제국 단위계, 미국 단위계가 포함된다.

### 전통적 체계
역사적으로 사용되어 온 많은 측정 시스템은 어느 정도 인체의 치수에 기초했다. 이러한 단위들을 인간 중심 단위(anthropic units)라고 부를 수 있는데, 팔뚝 길이에 기초한 큐빗, 보폭 길이에 기초한 보, 그리고 피트와 핸드 등이 포함된다. 그 결과, 측정 단위는 장소마다 다를 뿐만 아니라 사람마다 다를 수 있었다. 인체에 기초하지 않은 단위는 농업에 기초할 수 있는데, 펄롱, 에이커, 카루케이트(carucate) 등이 그 예이며, 각각은 황소 한 팀이 경작할 수 있는 토지의 양에 기초한다.

### 미터법 체계

미터법 단위계는 1791년 프랑스에서 최초의 미터법이 채택된 이후 진화해 왔다. 현재의 국제 표준 미터법은 국제단위계(SI로 약칭)이다. 현대 시스템의 중요한 특징은 표준화이다. 각 단위는 보편적으로 인정되는 크기를 갖는다.
[thumb|1860년 토스카나가 현대 이탈리아의 일부가 되었을 때의 [미터법화 사례 (예: 1 "리브라(libbra)" = 339.54그램)]]

제국 단위계와 미국 단위계는 모두 초기 영국 단위계에서 유래했다. 제국 단위계는 주로 영연방과 과거 대영제국에서 사용되었다. 미국 단위계는 과학, 의학, 많은 산업 분야 및 일부 정부와 군대를 제외하고 여전히 미국에서 사용되는 주요 측정 시스템이며, 이는 미 의회가 1866년 7월 28일에 법적으로 미터법 측정을 허용했음에도 불구하고 그러하다. 미국의 미터법화를 향한 몇 가지 단계가 이루어졌는데, 특히 기본적인 미국 및 제국 단위가 SI 단위에서 정확히 유도되도록 재정의된 것이 대표적이다. 1959년 국제 야드파운드 협정 이후, 미국 및 제국 인치는 이제 정확히 로 정의되며, 미국 및 제국 상형 파운드는 이제 정확히 로 정의된다.

### 자연 단위계

위의 단위계들이 표준으로 공식화된 임의의 단위 값에 기초하는 반면, 물리학의 자연단위계는 물리적 원리에 기초하거나 물리 방정식을 다루기 쉽게 선택된다. 예를 들어, 원자 단위계(au)는 원자물리학에서 파동 방정식을 단순화하기 위해 설계되었다.

과학 분야에서는 몇몇 특이하고 비표준적인 단위들을 접할 수 있다. 여기에는 태양질량(), 메가톤(100만 톤의 트리니트로톨루엔, TNT가 폭발할 때 방출되는 에너지), 그리고 전자볼트가 포함된다.

### 도량형의 법적 통제
소매 사기 발생을 줄이기 위해 많은 국가의 법령에는 사용 가능한 도량형의 표준 정의가 있으며(따라서 "법정 계량"), 이는 법무 공무원에 의해 검증된다.

### 익숙한 개념과의 비공식적 비교

비공식적인 상황에서는 어떤 양을 익숙한 실체의 배수로 설명할 수 있으며, 이는 공식적인 단위계의 값보다 상황을 파악하기 더 쉬울 수 있다. 예를 들어, 어떤 출판물에서 외국 지역의 면적을 독자들에게 익숙한 지역 면적의 몇 배로 설명할 수 있다. 특정 개념이 자주 사용되는 경향은 느슨하게 정의된 단위 "체계"를 탄생시키기도 한다.

## 기본 단위와 유도 단위

대부분의 양에 대해, 해당 물리량의 값을 전달하기 위해서는 단위가 필요하다. 예를 들어, 누군가에게 특정한 길이를 전달하려면 어떤 형태의 단위를 사용해야 한다. 왜냐하면 길이는 두 사람 모두에게 알려진 다른 길이와 같이 이해된 정의된 양과의 관계를 통해서만 설명될 수 있기 때문이다.

모든 양에 전용 단위가 필요한 것은 아니다. 물리 법칙을 사용하여 양의 단위는 다른 양의 단위 조합으로 표현될 수 있다. 이를 통해 작은 단위 집합을 사용하여 다른 모든 단위를 정의할 수 있다. 이러한 단위들을 기본 단위로 취하고 다른 단위들을 유도 단위로 한다. 따라서 기본 단위는 다른 양과 독립적인 양의 단위이다. SI에서 이는 길이, 질량, 시간, 전류, 온도, 광도, 물질량의 단위이다. 유도 단위는 기본 양으로부터 유도되는 양의 단위이며, 속력, 일, 가속도, 에너지, 압력 등의 단위가 유도 단위에 해당한다.

서로 다른 단위계는 기본 단위와 유도 단위를 포함하는 관련 단위 집합의 서로 다른 선택에 기초한다.

## 물리량 구성 요소

## 차원 제차성

단위는 동일한 유형일 때만 더하거나 뺄 수 있다. 그러나 조지 가모프가 설명했듯이 단위는 항상 곱하거나 나눌 수 있다. Z를 "2 미터"라 하고 W를 "3 초"라고 하면,
: 2\,\mathrm{metres} \times 3\,\mathrm{seconds} = \{Z\}\{W\} \times [Z][W] = 6 \, \mathrm{metres} \times \mathrm{seconds}이다.

단위에 적용되는 몇 가지 규칙이 있다.
* 동류항끼리만 더할 수 있다. 단위를 자기 자신으로 나누면 단위가 없는 1이 된다. 서로 다른 두 단위를 곱하거나 나누면 새로운 단위가 생성되며, 이는 단위들의 조합으로 지칭된다. 예를 들어 SI에서 속력의 단위는 미터 매 초(m/s)이다. 차원 해석을 참조하라. 단위를 자기 자신과 곱하여 지수가 있는 단위를 만들 수 있다(예: m2/s2). 간단히 말해, 단위는 지수 법칙을 따른다. (거듭제곱 참조.)
* 일부 단위는 특별한 이름을 가지고 있지만, 이들은 그에 상응하는 단위와 동일하게 취급되어야 한다. 예를 들어, 1 뉴턴(N)은 1&nbsp;kg⋅m/s2과 동일하다. 따라서 하나의 양은 여러 단위 명칭을 가질 수 있다. 예를 들어, 표면장력의 단위는 N/m(미터 당 뉴턴) 또는 kg/s2(제곱초 당 킬로그램)으로 불릴 수 있다.

## 측정 단위 변환

## 소프트웨어 개발에서

과학, 의료 및 금융 애플리케이션을 포함한 다양한 분야의 소프트웨어 개발자들은 측정 단위와 관련된 버그와 실수를 줄이는 접근 방식을 채택해 왔다. 객체 지향 프로그래밍에서 이는 종종 수량(Quantity) 패턴을 사용하여 값과 단위를 함께 묶음으로써 달성된다. (금융 애플리케이션에서는 통화와 함께 저장하여 금전적 가치를 표현하는 것이 일반적이며, 이는 흔히 '머니(Money) 패턴'으로 알려져 있다.) 프로그래밍 언어 F#는 측정 단위를 표현하고, 단위 간에 변환하며, 컴파일 시간에 타입 안전성을 확인하기 위한 구문적 지원을 제공한다.

## 실세계의 영향
합의된 단위의 중요성을 보여주는 한 예는 NASA의 화성 기후 궤도선의 실패이다. 이 궤도선은 1999년 9월 화성 임무 중 힘의 값에 대한 의사소통 오류로 인해 (궤도에 진입하는 대신) 사고로 파괴되었다. 서로 다른 컴퓨터 프로그램이 서로 다른 측정 단위(뉴턴과 파운드힘)를 사용했기 때문이다. 상당한 양의 노력과 시간, 돈이 낭비되었다.

1999년 4월 15일, 상하이에서 서울로 향하던 대한항공 화물기 6316편이 승무원이 관제탑의 지시(미터 단위)와 고도계 수치(피트 단위)를 혼동하여 추락했다. 승무원 3명과 지상 인원 5명이 사망했고, 37명이 부상을 입었다.

1983년, 보잉 767기(김리 글라이더로 알려짐)가 비행 도중 연료가 떨어지는 사고가 발생했다. 이는 미터법을 처음으로 사용한 에어 캐나다 항공기의 연료 공급량을 계산하는 과정에서 발생한 두 가지 실수 때문이었다. 이 사고는 미터법과 제국 단위의 혼용으로 인한 혼란과 질량 및 부피 측정값의 혼동이 결합된 결과였다.

1480년대에 대서양 횡단 여행을 계획할 때, 크리스토퍼 콜럼버스는 1도의 크기에 대한 아랍의 추정치인  마일이 그보다 훨씬 짧은 이탈리아 마일(1,480 미터)과 같다고 잘못 가정했다. 그 결과 지구의 둘레와 1도의 크기에 대한 그의 추정치는 약 25% 정도 너무 작았다.

## 같이 보기
* 수분류사
* 공백 문자
* 미국 단위계
* 정보의 단위

## 각주


## 외부 링크
*  Rowlett, Russ (2005) A Dictionary of Units of Measurement  – Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill
*  NIST Handbook 44, *Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices*
*  Official SI website
*  Quantity System Framework  – Quantity System Library and Calculator for Units Conversions and Quantities predictions
*https://www.bipm.org/fr/CGPM/db/16/6/ 
*https://engineeringunits.com/ksi-to-psi/
*https://calculate.plus/


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분류:측정