5000

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**5000**(오천)은 4999보다 크고 5001보다 작은 자연수다.

## 수학
* 39번째 아킬레스 수다. 앞의 아킬레스 수는 4608, 다음은 5292이다.
* 5000 = 10^2 + 70^2 = 34^2 + 62^2
** 서로 다른 두 자연수의 제곱합으로 나타내는 방법이 두 가지인 수다.
* 5000 = \frac{1}{2} \times 10^4
* 57^{20} - 1은 5000으로 나누어떨어진다.

## 5000 이상 6000 미만의 주요 자연수
### 5001~5099
*  **5003**: 670번째 소수, 116번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,007).
*  **5005**: 회문수, 연속하는 네 소수(5, 7, 11, 13)의 곱, 연속하는 두 사각뿔수(55, 91)의 곱.
*  **5009**: 671번째 소수.
*  **5011**: 672번째 소수.
*  **5016**: 18번째 칠각뿔수.
* **5017**: 58번째 오각수.
*  **5018**: 10번째 섹시 소수쌍(47, 53)의 제곱합.
*  **5020**: 5564와 친화수.
*  **5021**: 673번째 소수, 122번째 슈퍼 소수.
*  **5023**: 674번째 소수.
*  **5039**: 675번째 소수, , 117번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,079).
*  **[[5040]]** = 7!, 19번째 고도 합성수. 연속하는 두 짝수(70, 72)의 곱, 7부터 10까지 연속하는 네 자연수의 곱.
*  **5041** = 712, 36번째 중심있는 팔각수.
*  **5045**: 1375번째 반소수, 서로 다른 두 소수(2, 71)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 59번째 반소수.
*  **[[5050]]**: 100번째 삼각수, 13번째 카프리카 수. 5050^2 = 25502500이며, 2550 + 2500 = 5050이므로 5050은 카프리카 수다.
*  **5051**: 676번째 소수, 118번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,103).
*  **5059**: 677번째 소수, 123번째 슈퍼 소수.
*  **5076**: 36번째 십각수.
*  **5077**: 678번째 소수.
*  **5081**: 679번째 소수, 119번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,163).
*  **5083**: 34번째 십일각수, 13번째 이십면체수.
*  **5087**: 680번째 소수, 73번째 안전 소수(↔ 2543).
*  **5090**: 연속하는 두 개의 중심있는 육각수(37, 61)의 제곱합.
*  **5099**: 681번째 소수, 74번째 안전 소수(↔ 2549).

### 5100~5199
*  **5101**: 682번째 소수, 51번째 중심있는 사각수.
*  **5107**: 683번째 소수, 124번째 슈퍼 소수.
*  **5110**: 평년 14년의 날짜.
*  **5112**: 연속하는 두 자연수(71, 72)의 곱.
*  **5113**: 684번째 소수.
*  **5119**: 685번째 소수.
*  **[[5120]]** = 210×5. 5120 = 32^2 + 64^2.
*  **5134**: 59번째 중심있는 삼각수.
*  **5143**: 1402번째 반소수. 5143 \approx 10^2 \times \frac{360}{7}.
*  **5147**: 686번째 소수.
*  **5148**: 연속하는 두 삼각수(66, 78)의 곱.
*  **5151**: 101번째 삼각수.
*  **5153**: 687번째 소수.
*  **5167**: 688번째 소수, 42번째 중심있는 육각수. cuban prime of the form x = y + 1.
*  **5171**: 689번째 소수, 120번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,343).
*  **5176**: 46번째 중심있는 오각수.
*  **5179**: 690번째 소수.
*  **5183**: 연속하는 두 소수 및 홀수(71, 73)의 곱.
*  **5184** = 26×34 = 722.
*  **5186**: φ(5186) = 2592.
*  **5187**: φ(5187) = 2592.
*  **5188**: 39번째 중심있는 칠각수. φ(5189) = 2592.
*  **5189**: 691번째 소수, 125번째 슈퍼 소수.
*  **5192**: 59번째 오각수.
*  **5197**: 692번째 소수.

### 5200~5299
*  **5208**: 42번째 팔각수.
*  **5209**: 693번째 소수.
*  **5221**: 46번째 칠각수.
*  **5226**: 39번째 구각수, 26번째 십팔각수.
*  **5227**: 694번째 소수.
*  **5231**: 695번째 소수, 121번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,463).
*  **5233**: 696번째 소수.
*  **5237**: 697번째 소수.
*  **5244** = 22×3×19×23. 5244 = 222 + 232 + ... + 292 = 202 + 212 + ... + 282.
*  **5253**: 102번째 삼각수.
*  **5256**: 연속하는 두 자연수 72, 73의 곱.
*  **5261**: 698번째 소수.
*  **5273**: 699번째 소수.
*  **5279**: 700번째 소수, 122번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,559).
*  **[[5280]]**: 영미 단위계의 1 마일에 해당하는 피트 수.
*  **5281**: 701번째 소수, 126번째 슈퍼 소수.
*  **5292**: 40번째 아킬레스 수, 14번째 카프리카 수. 5292^2 = 28005264이며, 28 + 5264 = 5292이므로 5292는 카프리카 수다.
*  **5297**: 702번째 소수.
*  **5299** = 7×757.

### 5300~5399
*  **[[5300]]**: 8부터 12까지 연속하는 자연수 5개의 세제곱합.
*  **5303**: 703번째 소수, 123번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,607).
*  **5305**: 52번째 중심있는 사각수.
*  **5307**: 29번째 십오각수.
*  **5309**: 704번째 소수.
*  **5311**: 60번째 중심있는 삼각수.
*  **5313**: 33번째 십이각수.
*  **5320**: 28번째 십육각수.
*  **5323**: 705번째 소수.
*  **5324**: 41번째 아킬레스 수.
*  **5328**: 연속하는 두 짝수(72, 74)의 곱.
*  **5329** = 732, 37번째 중심있는 팔각수.
*  **5333**: 706번째 소수, 124번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,667).
*  **5335**: n=22일 때의 마방진과 n-퀸 문제에 대한 magic constant.
*  **5340**: 20번째 삼십각수, 20번째 팔면체수.
*  **5347**: 707번째 소수.
*  **5351**: 708번째 소수.
*  **5354**: 1459번째 반소수, 서로 다른 두 소수(5, 73)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 60번째 반소수.
*  **5355**: 8번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 5877).
*  **5356**: 103번째 삼각수.
*  **5365**: 37번째 십각수.
*  **5370**: 60번째 오각수.
*  **5378**: 1469번째 반소수, 서로 다른 두 소수(7, 73)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 61번째 반소수.
*  **5381**: 709번째 소수, 127번째 슈퍼 소수.
*  **5387**: 710번째 소수, 75번째 안전 소수(↔ 2693).
*  **5390**: 35번째 십일각수.
*  **5393**: 711번째 소수.
*  **5399**: 712번째 소수. 125번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,799), 76번째 안전 소수(↔ 2699).

### 5400~5499
*  **5400**: 42번째 아킬레스 수.
*  **5402** = 2×37×73. 연속하는 두 자연수(73, 74)의 곱, 연속하는 두 개의 중심있는 사각수(41, 61)의 제곱합.
*  **5406**: 47번째 중심있는 오각수.
*  **5407**: 713번째 소수.
*  **5408**: 43번째 아킬레스 수.
*  **5413**: 714번째 소수.
*  **5417**: 715번째 소수.
*  **5419**: 716번째 소수, 43번째 중심있는 육각수. cuban prime of the form x = y + 1.
*  **5425**: 25번째 이십각수.
*  **5431**: 717번째 소수.
*  **5437**: 718번째 소수.
*  **5441**: 719번째 소수, 128번째 슈퍼 소수, 126번째 소피 제르맹 소수(↔ 10,883).
*  **5443**: 720번째 소수.
*  **5449**: 721번째 소수.
*  **5452**: 47번째 칠각수.
*  **5456**: 31번째 사면체수.
*  **5460**: 104번째 삼각수.
*  **5461** = 43×127. 43번째 팔각수, 40번째 중심있는 칠각수, .
*  **5471**: 722번째 소수.
*  **5475**: 평년 15년의 날짜, 연속하는 두 홀수 73, 75의 곱.
*  **5476** = 22×372 = 742.
*  **5477**: 723번째 소수.
*  **5479**: 724번째 소수.
*  **5483**: 725번째 소수, 77번째 안전 소수(↔ 2741).
*  **5488**: 44번째 아킬레스 수.
*  **5489**: 32번째 케이크 수.
*  **5491**: 61번째 중심있는 삼각수.
*  **5498** = 2×2749. 서로 다른 두 소수(13, 73)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 62번째 반소수.

### 5500~5599
*  **5500** = 22×53×11. 40번째 구각수.
*  **5501**: 726번째 소수, 127번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,003).
*  **5503**: 727번째 소수, 129번째 슈퍼 소수.
*  **5507**: 728번째 소수, 78번째 안전 소수(↔ 2753).
*  **5510**: 연속하는 두 십일각수(58, 95)의 곱.
*  **5513**: 53번째 중심있는 사각수.
*  **5519**: 729번째 소수.
*  **5521**: 730번째 소수.
*  **5525**: 25번째 사각뿔수.
*  **5527**: 731번째 소수.
*  **5530**: 20번째 육각뿔수.
*  **5531**: 732번째 소수.
*  **5536**: 17번째 테트라나치 수.
*  **5550**: 연속하는 두 자연수 74, 75의 곱.
*  **5551**: 61번째 오각수.
*  **5555**: 회문수.
*  **5557**: 733번째 소수, 130번째 슈퍼 소수.
*  **5563**: 734번째 소수.
*  **5564** = 22×13×107 5020과 친화수.
*  **5565**: 105번째 삼각수.
*  **5566**: 22번째 오각뿔수.
*  **5569**: 735번째 소수.
*  **5573**: 736번째 소수.
*  **5581**: 737번째 소수.
*  **5591**: 738번째 소수.

### 5600~5699
*  **5623**: 739번째 소수, 131번째 슈퍼 소수.
*  **5624**: 연속하는 두 짝수 74, 76의 곱.
*  **5625** = 32×54 = 752, 38번째 중심있는 팔각수.
*  **5639**: 740번째 소수. 128번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,279), 79번째 안전 소수(↔ 2819).
*  **5641**: 741번째 소수, 48번째 중심있는 오각수.
*  **5643**: 27번째 십팔각수.
*  **5644**: 34번째 십이각수.
*  **5647**: 742번째 소수.
*  **5651**: 743번째 소수, 132번째 슈퍼 소수.
*  **5653**: 744번째 소수.
*  **5657**: 745번째 소수.
*  **5659**: 746번째 소수.
*  **5662**: 38번째 십각수.
*  **5669**: 747번째 소수.
*  **5671**: 106번째 삼각수.
*  **5674**: 62번째 중심있는 삼각수.
*  **5677**: 44번째 중심있는 육각수.
*  **5678** = 2×17×167.
*  **5683**: 748번째 소수.
*  **5685**: 30번째 십오각수.
*  **5687** = 112×47.
*  **5688**: 48번째 칠각수.
*  **5689**: 749번째 소수.
*  **5693**: 750번째 소수.

### 5700~5799
*  **5700**: 연속하는 두 자연수(75, 76)의 곱.
*  **5701**: 751번째 소수, 133번째 슈퍼 소수.
*  **5706**: 36번째 십일각수.
*  **5711**: 752번째 소수, 129번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,423).
*  **5713**: 29번째 십육각수.
*  **5717**: 753번째 소수.
*  **5719**: 6번째 차이젤 수.
*  **5720**: 44번째 팔각수.
*  **5725**: 54번째 중심있는 사각수.
*  **5733** = 32×72×13. 5733 = 42^2 + 63^2.
*  **5735**: 62번째 오각수.
*  **5737**: 754번째 소수.
*  **5741**: 755번째 소수, 130번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,483), 41번째 중심있는 칠각수.
*  **5743**: 756번째 소수.
*  **5749**: 757번째 소수, 134번째 슈퍼 소수.
*  **5760** = 27×32×5. 연속하는 세 짝수(16, 18, 20)의 곱, 6부터 12까지 연속하는 네 짝수의 곱.
*  **5767**: 연속하는 두 소수의 곱.
*  **5768**: 17번째 트리보나치 수.
*  **5775**: 9번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6129). 연속하는 두 홀수(75, 77)의 곱.
*  **5776** = 24×192 = 762.
*  **5777**: 모든 홀수는 p + 2a^2 꼴로 표현할 수 있다는 데에 대한 가장 작은 반례.
*  **5778**: 18번째 뤼카 수, 107번째 삼각수.
*  **5779**: 758번째 소수.
*  **5781**: 41번째 구각수.
*  **5783**: 759번째 소수.
*  **5791**: 760번째 소수.
*  **5798**: 11번째 모츠킨 수.

### 5800~5899
*  **5801**: 761번째 소수, 135번째 슈퍼 소수.
*  **5807**: 762번째 소수, 80번째 안전 소수(↔ 2903).
*  **5813**: 763번째 소수.
*  **5814**: 연속하는 세 자연수(17, 18, 19)의 곱.
*  **5821**: 764번째 소수.
*  **5825**: 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (5825^2 = 1064^2 + 5727^2 = 3976^2 + 4257^2.) 연속하는 두 팔각수(40, 65)의 제곱합.
*  **5827**: 765번째 소수.
*  **5828** = 22×31×47.
*  **5830** = 2×5×11×53. 4번째 기묘수. 앞의 기묘수는 4030이며, 다음은 7192이다.
*  **5832** = 23×36 = 183.
*  **5839**: 766번째 소수.
*  **5840**: 평년 16년의 날짜.
*  **5843**: 767번째 소수.
*  **5849**: 768번째 소수, 131번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,699).
*  **5851**: 769번째 소수, 136번째 슈퍼 소수.
*  **5852**: 연속하는 두 자연수(76, 77)의 곱.
*  **5857**: 770번째 소수.
*  **5860**: 63번째 중심있는 삼각수. 5860 \approx 10^3 (e + \pi) .
*  **5861**: 771번째 소수.
*  **5867**: 772번째 소수.
*  **5869**: 773번째 소수, 137번째 슈퍼 소수.
*  **5876**: 26번째 이십각수.
*  **5879**: 774번째 소수, 81번째 안전 소수(↔ 2939).
*  **5881**: 775번째 소수, 49번째 중심있는 오각수.
*  **5886**: 108번째 삼각수.
*  **5890**: 19번째 칠각뿔수.
*  **5897**: 776번째 소수.

### 5900~5999
*  **5901**: 21번째 삼십각수.
*  **5903**: 777번째 소수, 132번째 소피 제르맹 소수(↔ 11,807).
*  **5913**: 7!까지의 합.
*  **5922**: 63번째 오각수.
*  **5923**: 778번째 소수.
*  **5927**: 779번째 소수, 82번째 안전 소수(↔ 2963).
*  **5928**: 연속하는 두 짝수 76, 78의 곱.
*  **5929** = 72×112 = 772, 49번째 칠각수, 39번째 중심있는 팔각수.
*  **5939**: 780번째 소수, 83번째 안전 소수(↔ 2969).
*  **5941**: 55번째 중심있는 사각수, 45번째 중심있는 육각수.
*  **5953**: 781번째 소수.
*  **5967**: 39번째 십각수.
*  **5980** = 22×5×13×23.
*  **5981**: 782번째 소수.
*  **5984**: 32번째 사면체수.
*  **[[5985]]** = 32×5×7×19. 10번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6495), 45번째 팔각수, 35번째 십이각수, 18번째 오포체수.
*  **5986** = 2×41×73.
*  **5987**: 783번째 소수.
*  **5992**: 천각수.
*  **5995**: 109번째 삼각수, 회문숫자.
*  **5999** = 7×857.

5e03