광자

**광자**(光子, photon) 또는 **빛알**은 빛과 전파와 같은 전자기파의 양자이자 전자기장의 기본 입자이며, 전자기 상호작용을 매개하는 매개 입자이다. 광자는 질량이 없는 입자로, 진공에서 측정되는 유일한 속도인 빛의 속력으로만 이동할 수 있다. 광자는 보손 입자 분류에 속한다.

다른 기본 입자들과 마찬가지로 광자는 양자역학으로 가장 잘 설명되며, 파동과 입자의 성질을 모두 갖는 파동-입자 이중성을 나타낸다. 현대적인 광자 개념은 20세기 첫 두 연대 동안 막스 플랑크의 연구를 토대로 한 알베르트 아인슈타인의 업적을 통해 기원했다. 플랑크는 물질과 전자기파가 서로 어떻게 열평형을 이룰 수 있는지 설명하려고 시도하면서, 물질 내부에 저장된 에너지는 불연속적이고 동일한 크기를 가진 조각들의 정수 배로 구성된 것으로 간주해야 한다고 제안했다. 광전 효과를 설명하기 위해 아인슈타인은 빛 자체가 불연속적인 에너지 단위로 구성되어 있다는 아이디어를 도입했다. 1926년, 길버트 뉴턴 루이스는 이러한 에너지 단위를 일컫는 용어로 '포톤'(photon)을 대중화했다. 이후 많은 다른 실험들이 아인슈타인의 접근 방식을 검증했다.

입자물리학의 표준 모형에서 광자와 다른 기본 입자들은 시공간의 모든 지점에서 특정 대칭을 갖는 물리 법칙의 필연적인 결과로 설명된다. 전하, 질량, 스핀과 같은 입자의 고유 성질은 게이지 대칭에 의해 결정된다. 광자 개념은 레이저, 보스-아인슈타인 응축, 양자장론, 양자역학의 확률적 해석을 포함하여 실험 및 이론 물리학에서 중대한 발전을 이끌어냈다. 이는 광화학, 고해상도 현미경, 분자 거리 측정 등에 응용되어 왔다. 또한, 광자는 양자 컴퓨터의 요소로서 연구되어 왔으며, 양자 암호와 같은 광 통신 및 광학 이미징 분야의 응용을 위해서도 연구되고 있다.

## 물리적 성질
광자는 전하가 없으며, 일반적으로 정지 질량이 0인 것으로 간주되고, 안정된 입자이다. 광자 질량에 대한 실험적 상한선은 10−53 g 정도로 매우 작으며, 그 수명은 1018년 이상일 것이다. 참고로 우주의 나이는 약 년이다.

진공에서 광자는 두 가지 가능한 편광 상태를 가진다. 광자는 전자기학의 게이지 보손이며, 따라서 광자의 다른 모든 양자수(경입자수, 중입자수, 맛깔 양자수 등)는 0이다. 또한 광자는 페르미-디랙 통계가 아닌 보스-아인슈타인 통계를 따른다. 즉, 광자는 파울리 배타 원리를 따르지 않으며, 하나 이상의 광자가 동일한 구속 양자 상태를 점유할 수 있다.

광자는 전하가 가속되어 싱크로트론 방사를 방출할 때 방출된다. 분자, 원자, 또는 원자핵이 낮은 에너지 준위로 전이하는 동안 방출되는 광자는 전파에서 감마선에 이르는 고유한 에너지를 갖는다. 광자는 또한 입자와 그에 대응하는 반입자가 쌍소멸할 때(예: 전자-양전자 쌍소멸) 방출될 수 있다.

### 에너지와 운동량

[섬네일|right|원뿔은 광자의 파수 4-벡터의 가능한 값들을 보여준다. "시간" 축은 각진동수([radians per second|rad⋅s<sup>−1</sup>)를 나타내고, "공간" 축은 각파수(rad⋅m−1)를 나타낸다. 녹색과 남색은 좌측 및 우측 편광을 나타낸다.]]

양자역학적 모델에서 전자기파는 진동수(\nu)에 비례하는 에너지를 가진 광자 형태로 에너지를 전달한다.
: E = h \nu
여기서 는 근본적인 물리 상수인 플랑크 상수이다. 에너지는 각진동수(\omega) 또는 파장()을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있다.
: E = \hbar \, \omega = \frac{\, h\,c \,}{\lambda}
여기서 는 디랙 상수라고 불리며, 는 빛의 속력이다.

광자의 운동량은 다음과 같다.
: \boldsymbol{p} = \hbar \boldsymbol{k} ~,
여기서 ****는 파수 벡터이며,
*  &emsp;는 파수이다.

\boldsymbol{p}는 광자의 전파 방향을 향하므로, 운동량의 크기는 다음과 같다.
: p \equiv \left| \boldsymbol{p} \right| = \hbar k = \frac{\, h \nu \,}{c} = \frac{\, h \,}{\lambda} ~.

광자 에너지는 로 쓸 수 있으며, 여기서 는 운동량 벡터 의 크기이다. 이는 특수 상대성이론의 에너지-운동량 관계식
: E^{2} = p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4}
에서 일 때와 일치한다.

### 편광과 스핀 각운동량

광자는 또한 편광과 관련된 빛의 스핀 각운동량을 운반한다. (빛의 빔은 또한 빛의 궤도 각운동량으로 설명되는 특성을 나타내기도 한다.)

광자의 각운동량은  또는 라는 두 가지 가능한 값을 가진다. 이 두 가지 가능한 값은 원편파의 두 가지 가능한 순수 상태에 대응한다. 광선 내의 광자 집합은 이 두 값의 혼합을 가질 수 있으며, 선형 편광된 광선은 두 가지 가능한 각운동량이 동일한 수로 구성된 것처럼 작용한다.

빛의 스핀 각운동량은 진동수에 의존하지 않으며, 이는 1931년 찬드라세카라 벵카타 라만과 수리 바가반탐에 의해 실험적으로 확인되었다.

### 반입자 쌍소멸

입자와 그 반입자의 충돌은 광자를 생성할 수 있다. 자유 공간에서는 적어도 두 개의 광자가 생성되어야 하는데, 이는 질량 중심 틀에서 충돌하는 반입자들이 알짜 운동량을 갖지 않는 반면, 단일 광자는 항상 운동량(0이 될 수 없는 광자의 진동수나 파장에 의해 결정됨)을 갖기 때문이다. 따라서 운동량 보존(또는 동등하게 병진 불변성)은 알짜 운동량이 0인 최소 두 개의 광자가 생성될 것을 요구한다. 두 광자의 에너지, 즉 진동수는 4-운동량 보존으로부터 결정될 수 있다.

다른 관점에서 보면, 광자는 그 자체의 반입자로 간주될 수 있다(따라서 "반광자"는 단순히 반대 운동량, 동일한 편광, 그리고 180°의 위상 차를 가진 일반 광자일 뿐이다). 역과정인 쌍생성은 감마선과 같은 고에너지 광자가 물질을 통과하면서 에너지를 잃는 지배적인 메커니즘이다. 이 과정은 원자핵의 전기장 내에서 허용되는 "단일 광자로의 쌍소멸"의 역과정이다.

전자기파의 에너지와 운동량에 대한 고전적 공식은 광자 사건의 관점에서 다시 표현될 수 있다. 예를 들어, 물체에 가해지는 복사압은 단위 시간 및 단위 면적당 물체에 전달되는 광자 운동량에서 비롯되는데, 압력은 단위 면적당 힘이고 힘은 단위 시간당 운동량의 변화이기 때문이다.

### 광자 질량에 대한 실험적 검증
현재 일반적으로 받아들여지는 물리 이론들은 광자가 엄밀하게 질량이 없음을 함의하거나 가정한다. 만약 광자가 순수하게 질량이 없다면, 그 속도는 진동수에 따라 달라질 것이며, 저에너지(붉은색 계열) 광자는 고에너지 광자보다 약간 느리게 이동할 것이다. 상대성 이론은 이에 영향을 받지 않을 것이다. 소위 빛의 속력 c는 빛이 이동하는 실제 속도가 아니라, 시공간에서 어떤 물체가 이론적으로 도달할 수 있는 속도의 상한인 자연 상수가 될 것이다. 따라서 그것은 여전히 시공간의 물결(중력파와 중력자)의 속도이겠지만, 광자의 속도는 아닐 것이다.

광자가 0이 아닌 질량을 가진다면 다른 효과들도 나타날 것이다. 쿨롱 법칙이 수정되고 전자기장은 추가적인 물리적 자유도를 갖게 될 것이다. 이러한 효과들은 빛의 속도의 진동수 의존성보다 광자 질량에 대해 더 민감한 실험적 탐사를 가능하게 한다. 만약 쿨롱 법칙이 정확히 유효하지 않다면, 외부 전기장에 노출되었을 때 중공 도체 내부에 전기장이 존재할 수 있게 된다. 이는 전자기학 정밀 실험을 위한 수단을 제공한다. 그러한 실험의 영(null) 결과는 의 한계를 설정했다.

은하의 벡터 퍼텐셜에 의해 발생하는 효과를 감지하도록 설계된 실험에서 빛의 질량에 대한 더 엄격한 상한선이 얻어졌다. 은하의 자기장이 거대한 길이 척도로 존재하기 때문에 은하 벡터 퍼텐셜이 크지만, 광자가 질량이 없다면 자기장만이 관측 가능할 것이다. 광자가 질량을 가진 경우, 질량 항 mAA가 은하 플라스마에 영향을 미칠 것이다. 그러한 효과가 보이지 않는다는 사실은 광자 질량의 상한선이 임을 의미한다. 은하 벡터 퍼텐셜은 또한 자화된 고리에 가해지는 토크를 측정함으로써 직접 탐사될 수 있다. 이러한 방법들은 파이클 데이터 그룹에 의해 제시된  ()라는 더 엄격한 상한선을 얻는 데 사용되었다.

은하 벡터 퍼텐셜에 의한 효과가 관측되지 않음으로써 얻은 이러한 엄격한 한계들은 모델 의존적인 것으로 밝혀졌다. 만약 광자 질량이 힉스 메커니즘을 통해 생성된다면, 쿨롱 법칙 테스트를 통해 얻은 의 상한선이 유효하다.

## 역사적 발전

[섬네일|[토머스 영의 수면파 관찰에 기초한 간섭 스케치. 영은 빛에서 관찰된 유사한 효과들이 뉴턴의 입자 이론이 아닌 빛의 파동 모델을 뒷받침한다고 추론했다.]]

18세기까지 대부분의 이론에서 빛은 입자로 만들어진 것으로 묘사되었다. 입자 모델은 빛의 굴절, 회절 및 복굴절을 쉽게 설명할 수 없었기 때문에, 르네 데카르트(1637), 로버트 훅(1665), 및 크리스티안 하위헌스(1678) 등에 의해 빛의 파동 이론이 제안되었다. 그러나 주로 아이작 뉴턴의 영향력으로 인해 입자 모델이 지배적으로 유지되었다. 19세기 초, 토머스 영과 오귀스탱 프레넬은 빛의 간섭과 회절을 명확히 입증했으며, 1850년경에는 파동 모델이 일반적으로 받아들여졌다. 제임스 클러크 맥스웰의 1865년 예측—빛이 전자기파라는 것—은 1888년 하인리히 루돌프 헤르츠의 전파 감지에 의해 실험적으로 확인되었으며, 이는 빛의 입자 모델에 결정타를 날린 것처럼 보였다.

[섬네일|upright=1.25|1900년, 진동하는 [전기장과 자기장으로서의 맥스웰의 빛에 대한 이론적 모델은 완벽해 보였다. 그러나 몇몇 관측들은 전자기파의 어떠한 파동 모델로도 설명될 수 없었으며, 이는 빛-에너지가 로 설명되는 양자들로 묶여 있다는 아이디어로 이어졌다. 나중의 실험들은 이러한 빛-양자들이 또한 운동량을 운반하므로 입자로 간주될 수 있음을 보여주었다. 광자 개념이 탄생했고, 이는 전기장과 자기장 그 자체에 대한 더 깊은 이해로 이어졌다.]]

그러나 맥스웰 파동 이론은 빛의 모든 성질을 설명하지는 못한다. 맥스웰 이론은 빛 파동의 에너지가 진동수가 아닌 오직 세기에만 의존한다고 예측하지만, 여러 독립적인 유형의 실험들은 빛이 원자에 부여하는 에너지가 세기가 아닌 오직 빛의 진동수에만 의존한다는 것을 보여준다. 예를 들어, 일부 화학 반응은 특정 임계값보다 높은 진동수의 빛에 의해서만 유발되며, 임계값보다 낮은 진동수의 빛은 아무리 세기가 강하더라도 반응을 시작하지 못한다. 마찬가지로, 충분히 높은 진동수의 빛을 금속판에 비추면 전자가 튀어나올 수 있는데(광전 효과), 튀어나온 전자의 에너지는 빛의 세기가 아닌 진동수에만 관련이 있다.

동시에 40년(1860~1900)에 걸쳐 다양한 연구자들에 의해 수행된 흑체 방사에 대한 연구는 막스 플랑크의 가설에서 절정을 이루었다. 이 가설은 진동수 의 전자기파를 흡수하거나 방출하는 모든 시스템의 에너지는 에너지 양자 의 정수 배라는 것이다. 알베르트 아인슈타인이 보여주었듯이, 물질과 전자기파 사이에서 관찰되는 열평형을 설명하기 위해서는 어떤 형태의 에너지 양자화가 가정되어야 한다. 광전 효과에 대한 이 설명으로 아인슈타인은 1921년 노벨 물리학상을 수상했다.

맥스웰의 빛 이론은 전자기파의 모든 가능한 에너지를 허용하기 때문에, 대부분의 물리학자들은 처음에 에너지 양자화가 방사선을 흡수하거나 방출하는 물질에 대한 알려지지 않은 제약에서 비롯된 것이라고 가정했다. 1905년, 아인슈타인은 에너지 양자화가 전자기파 그 자체의 성질이라고 제안한 최초의 인물이었다. 아인슈타인은 맥스웰 이론의 타당성을 인정하면서도, 맥스웰의 빛 파동 에너지가 파동 자체는 공간에 연속적으로 퍼져 있더라도 서로 독립적으로 이동하는 점 모양의 양자들로 국소화되어 있다면 많은 변칙적인 실험들이 설명될 수 있다고 지적했다. 1909년과 1916년, 아인슈타인은 흑체 방사에 관한 플랑크 법칙을 받아들인다면, 에너지 양자 또한 운동량 을 운반해야 하며, 따라서 완전한 입자가 된다는 것을 보여주었다.
[섬네일|1923년까지 대부분의 물리학자들은 빛 자체가 양자화되어 있다는 사실을 받아들이기를 꺼려했다. 대신 그들은 여기에 표시된 [수소 원자의 보어 모형처럼 물질만을 양자화하여 광자 행동을 설명하려고 시도했다. 이러한 반고전적 모델들은 단지 첫 번째 근사치에 불과했지만 단순한 시스템에 대해서는 정확했으며 양자역학으로 이어졌다.]]

로버트 앤드루스 밀리컨의 1923년 노벨 강연에서 서술되었듯이, 아인슈타인의 1905년 예측 에너지 관계는 1916년까지 실험적으로 검증되었으나 양자의 국소적 개념은 여전히 미해결 상태로 남아 있었다. 대부분의 물리학자들은 전자기파 자체가 입자성을 띨 수 있으며 따라서 파동-입자 이중성의 사례가 될 수 있다는 사실을 믿기를 주저했다. 그러다 1922년 아서 콤프턴의 실험은 현재 콤프턴 산란이라 불리는 실험을 통해 광자가 그들의 파수에 비례하는 운동량을 운반함을 보여주었으며, 이는 국소화된 양자 모델을 명확히 지지하는 것처럼 보였다. 적어도 밀리컨에게 이것은 문제를 해결해주었다. 콤프턴은 산란 연구로 1927년 노벨상을 수상했다.

콤프턴의 실험 이후에도 닐스 보어, 헨드릭 안토니 크라머르스, 존 C. 슬레이터는 맥스웰의 연속 전자기장 빛 모델을 보존하기 위해 이른바 BKS 이론이라 불리는 마지막 시도를 했다. BKS 이론의 중요한 특징은 에너지 보존 법칙과 운동량 보존을 다루는 방식이었다. BKS 이론에서 에너지와 운동량은 물질과 복사선 사이의 많은 상호작용에 걸쳐 평균적으로만 보존된다. 그러나 정밀한 콤프턴 실험들은 보존 법칙이 개별 상호작용에 대해서도 성립함을 보여주었다. 이에 따라 보어와 그의 동료들은 그들의 모델에 "가능한 한 영광스러운 장례식"을 치러주었다. 그럼에도 불구하고 BKS 모델의 실패는 베르너 하이젠베르크가 행렬 역학을 개발하는 데 영감을 주었다.

1920년대 후반에 핵심적인 질문은 맥스웰의 빛 파동 이론과 실험적으로 관찰된 입자적 성질을 어떻게 통합할 것인가였다. 이 질문에 대한 대답은 알베르트 아인슈타인의 남은 생애를 사로잡았으며, 양자 전기역학과 그 후계자인 표준 모형에서 해결되었다. (아래의  및  섹션을 참조하라.)

몇몇 물리학자들은 전자기파는 양자화되지 않았지만 물질은 양자역학 법칙을 따르는 것으로 보이는 반고전적 모델을 계속해서 발전시켰다. 비록 1970년대까지 광자의 존재에 대한 화학적 및 물리적 실험 증거들이 압도적이었지만, 이러한 증거들이 절대적으로 결정적인 것으로 간주되지는 못했다. 왜냐하면 그것들은 빛과 물질의 상호작용에 의존했으므로, 원칙적으로 충분히 완전한 물질 이론이 그 증거들을 설명할 수도 있었기 때문이다.

1970년대와 1980년대에 광자 상관 실험들은 양자 광자 효과를 결정적으로 입증했다. 이러한 실험들은 양자 측정 과정에서 기인하는 반상관(anticorrelation)을 포함하기 때문에 어떠한 고전적 빛 이론으로도 설명될 수 없는 결과를 생성한다. 1974년에 클라우저(Clauser)에 의해 최초의 그러한 실험이 수행되었으며, 고전적인 코시-슈바르츠 부등식의 위반을 보고했다. 1977년 킴블(Kimble) 등은 빔 스플리터와 상호작용하는 광자의 유사한 안티-번칭(anti-bunching) 효과를 입증했다. 이 접근 방식은 단순화되었으며 그랑지에(Grangier), 로제(Roger), 아스페(Aspect)의 광자 반상관 실험(1986)에서 오차 원인이 제거되었다. 이 연구는 손(Thorn), 닐(Neel) 등(2004)에서 검토되고 더욱 단순화되었다.

## 명칭
[alt=|섬네일|[광전 효과: 빛의 양자인 광자에 의해 금속판에서 전자가 방출되는 현상]]
'quanta'(단수형 quantum, '얼마나 많은지'를 뜻하는 라틴어에서 유래)라는 단어는 1900년 이전에 전기를 포함한 입자나 상이한 양을 의미하기 위해 사용되었다. 1900년 독일의 물리학자 막스 플랑크는 흑체 방사를 연구하던 중, 특히 짧은 파장에서의 실험 관찰 결과가 에너지가 그가 "에너지 요소"라고 부른 "완전히 결정된 유한한 수의 동일한 부분들로 구성되었다"고 가정하면 설명될 수 있다고 제안했다. 1905년 알베르트 아인슈타인은 흑체 방사와 광전 효과를 포함한 많은 빛 관련 현상들이 전자기파를 공간적으로 국소화된 불연속적인 에너지 양자로 모델링함으로써 더 잘 설명될 것이라고 제안하는 논문을 발표했다. 그는 이것을 빛의 양자(독일어: ein Lichtquant)라고 불렀다.

'포톤'(photon)이라는 이름은 빛을 뜻하는 그리스어 (phôs)에서 유래했다. 이 명칭은 1916년 미국의 물리학자이자 심리학자인 레너드 T. 트롤랜드가 망막 조도의 단위로 사용했으며, 물리학에서 채택되기 전 여러 다른 문맥에서도 사용되었다. 빛의 양자를 일컫는 용어로서 포톤은 1926년 12월 18일 네이처에 보낸 편지에서 이 용어를 사용한 길버트 뉴턴 루이스에 의해 대중화되었다. 빛의 양자를 입증하는 핵심 실험을 수행했던 아서 콤프턴은 1927년 솔베이 회의 의사록에서 광자(photon)라는 이름을 제안한 인물로 루이스를 인용했다. 아인슈타인은 이 용어를 한 번도 사용하지 않았다.

물리학에서 광자는 보통 기호 (그리스 문자 감마)로 표기된다. 광자에 대한 이 기호는 아마도 1900년 폴 빌라르(Paul Villard)에 의해 발견되었고, 1903년 어니스트 러더퍼드에 의해 명명되었으며, 1914년 러더퍼드와 에드워드 안드레이드에 의해 전자기파의 일종임이 밝혀진 감마선에서 유래했을 것이다. 화학과 광학공학에서 광자는 대개 광자 에너지인 로 상징되는데, 여기서 는 플랑크 상수이고 그리스 문자 (뉴)는 광자의 진동수이다.

## 파동-입자 이중성과 불확정성 원리

광자는 양자역학 법칙을 따르며, 따라서 그 행동은 파동과 같은 측면과 입자와 같은 측면을 모두 가진다. 광자가 측정 장비에 의해 검지될 때는 단일한 입자 단위로 등록된다. 그러나 광자가 검지될 확률은 파동을 설명하는 방정식에 의해 계산된다. 이러한 측면들의 조합을 파동-입자 이중성이라고 한다. 예를 들어, 광자가 검지될 수 있는 위치의 확률 분포는 회절 및 간섭과 같은 명확한 파동 현상을 나타낸다. 이중슬릿 실험을 통과하는 단일 광자는 맥스웰의 파동 방정식에 의해 결정된 간섭 무늬에 의해 주어지는 확률 분포를 가지고 스크린상의 한 점에 에너지가 전달된다. 그러나 실험들은 광자가 짧은 전자기파 펄스가 아님을 확인해준다. 광자의 맥스웰 파동은 회절할 것이지만, 광자 에너지는 전파되면서 퍼지지 않으며, 빔 스플리터를 만나도 나누어지지 않는다. 오히려 수신된 광자는 원자핵(지름 약 10−15 m)이나 점 같은 전자처럼 자신의 파장보다 훨씬 작은 시스템에 의해 통째로 흡수되거나 방출되기 때문에 입자처럼 행동한다.

많은 입문용 텍스트들이 비상대론적 양자역학의 수학적 기법을 사용하여 광자를 다루지만, 이는 어떤 면에서는 어색한 단순화이다. 왜냐하면 광자는 본질적으로 상대론적이기 때문이다. 광자는 정지 질량이 0이기 때문에, 광자에 대해 정의된 어떠한 파동 함수도 비상대론적 양자역학의 파동 함수에서 익숙한 모든 성질을 가질 수 없다. 이러한 어려움을 피하기 위해 물리학자들은 아래에서 설명할 광자의 이차 양자화 이론인 양자 전기역학을 사용하며, 여기서 광자는 전자기 모드의 양자화된 흥분 상태이다.

또 다른 어려움은 불확정성 원리에 대한 적절한 유사물을 찾는 것인데, 이 아이디어는 자주 하이젠베르크에게 기인하며, 그는 전자와 고에너지 광자가 포함된 사고 실험을 분석하면서 이 개념을 도입했다. 그러나 하이젠베르크는 이러한 측정에서의 "불확정성"이 무엇을 의미하는지에 대한 정확한 수학적 정의를 내리지 않았다. 위치-운동량 불확정성 원리의 정확한 수학적 서술은 Kennard, 볼프강 파울리, 헤르만 바일 등에 의해 이루어졌다. 불확정성 원리는 실험자가 입자의 위치와 운동량처럼 "정준 켤레"인 두 양자 중 하나를 선택해서 측정해야 하는 상황에 적용된다. 불확정성 원리에 따르면 입자가 어떻게 준비되었든 상관없이 두 대안적 측정 모두에 대해 정확한 예측을 하는 것은 불가능하다. 즉, 위치 측정의 결과가 더 확실해지면 운동량 측정의 결과는 덜 확실해지며 그 반대도 마찬가지이다. 결맞는 상태는 양자역학이 허용하는 한 전체적인 불확정성을 최소화한다. 양자광학은 전자기장의 모드에 대해 결맞는 상태를 활용한다. 전자기파의 진폭과 위상 측정 사이에는 위치-운동량 불확정성 관계를 연상시키는 트레이드오프가 존재한다. 이는 때때로 전자기파에 존재하는 광자 수의 불확정성 \Delta N과 파동 위상의 불확정성 \Delta \phi의 관점에서 비공식적으로 표현되기도 한다. 그러나 위치나 운동량과 달리 위상 \phi는 에르미트 연산자로 표현될 수 없기 때문에 이것은 Kennard-Pauli-Weyl 유형의 불확정성 관계가 될 수 없다.

## 광자 기체의 보스-아인슈타인 모델

1924년, 사티엔드라 나트 보스는 전자기학을 전혀 사용하지 않고 위상 공간의 거친 계수 방식을 수정하여 플랑크의 흑체 방사 법칙을 유도했다. 아인슈타인은 이 수정이 광자가 엄밀하게 동일하다는 가정과 동등하며, 그것이 "신비로운 비국소적 상호작용"을 의미한다는 것을 보여주었는데, 이는 현재 대칭적인 양자역학적 상태에 대한 요구 조건으로 이해된다. 이 연구는 결맞는 상태 개념과 레이저의 개발로 이어졌다. 같은 논문에서 아인슈타인은 보스의 형식론을 물질 입자(보손)로 확장하여, 충분히 낮은 온도에서 가장 낮은 양자 상태로 응축될 것이라고 예측했다. 이 보스-아인슈타인 응축은 1995년 실험적으로 관찰되었다. 이는 나중에 1999년과 2001년에 레네 하우가 빛을 늦추고 완전히 멈추는 데 사용되었다.

이에 대한 현대적인 관점은 광자가 정수 스핀 덕분에 보손이라는 것이다(반정수 스핀을 가진 페르미온과 대조됨). 스핀-통계 정리에 따르면 모든 보손은 보스-아인슈타인 통계를 따른다(반면 모든 페르미온은 페르미-디랙 통계를 따른다).

## 자극 방출과 자연 방출

[섬네일|upright=1.75|[자극 방출(광자가 자신을 "복제"하는 현상)은 아인슈타인에 의해 그의 운동학적 분석에서 예측되었으며, 레이저의 개발로 이어졌다. 아인슈타인의 유도는 빛에 대한 양자적 처리의 추가적인 발전에 영감을 주었으며, 이는 양자역학의 통계적 해석으로 이어졌다.]]

1916년 알베르트 아인슈타인은 플랑크의 방사 법칙이 광자와 원자에 대한 반고전적 통계적 처리로부터 유도될 수 있음을 보여주었으며, 이는 원자가 광자를 방출하고 흡수하는 속도 사이의 연결을 함의한다. 이 조건은 원자에 의한 방사선의 방출 및 흡수 기능이 서로 독립적이며, 원자와의 방사선 상호작용을 통해 열평형이 이루어진다는 가정에서 비롯된다. 모든 부분이 스스로와 열평형을 이루고 전자기파로 가득 찬 구멍(cavity)을 고려하고, 원자들이 그 방사선을 방출하고 흡수할 수 있다고 가정하자. 열평형은 진동수 \nu를 가진 광자의 에너지 밀도 \rho(\nu)(이는 그들의 개수밀도에 비례함)가 평균적으로 시간에 대해 일정할 것을 요구한다. 따라서 임의의 특정 진동수의 광자가 방출되는 속도는 그것들이 흡수되는 속도와 같아야 한다.

아인슈타인은 관련된 다양한 반응 속도에 대한 단순한 비례 관계를 상정하는 것에서 시작했다. 그의 모델에서 시스템이 진동수 \nu의 광자를 흡수하고 낮은 에너지 E_{j}에서 높은 에너지 E_{i}로 전이하는 속도 R_{ji}는 에너지 E_{j}를 가진 원자의 수 N_{j}와 해당 진동수의 주변 광자 에너지 밀도 \rho(\nu)에 비례한다.
: 
R_{ji}=N_{j} B_{ji} \rho(\nu) \!

여기서 B_{ji}는 흡수에 대한 속도 상수이다. 역과정에는 두 가지 가능성이 있다: 광자의 자연 방출, 또는 지나가는 광자와 원자의 상호작용에 의해 유발되어 원자가 낮은 에너지 상태로 돌아가는 광자 방출이다. 아인슈타인의 접근 방식을 따르면, 진동수 \nu의 광자를 방출하고 높은 에너지 E_{i}에서 낮은 에너지 E_{j}로 전이하는 대응하는 속도 R_{ij}는 다음과 같다.
: 
R_{ij}=N_{i} A_{ij} + N_{i} B_{ij} \rho(\nu) \!

여기서 A_{ij}는 자연적으로 광자를 방출하는 것에 대한 속도 상수이며, B_{ij}는 주변 광자에 반응하여 발생하는 방출(유도 또는 자극 방출)에 대한 속도 상수이다. 열역학적 평형 상태에서 상태 i에 있는 원자의 수와 상태 j에 있는 원자의 수는 평균적으로 일정해야 하므로, 속도 R_{ji}와 R_{ij}는 같아야 한다. 또한 볼츠만 통계의 유도와 유사한 논거에 의해, N_{i}와 N_{j}의 비는 g_i/g_j\exp{(E_j-E_i)/(kT)}이다. 여기서 g_i와 g_j는 각각 상태 i와 j의 겹침(degeneracy)이며, E_i와 E_j는 그들의 에너지, k는 볼츠만 상수, T는 시스템의 온도이다. 이로부터 다음과 같은 식이 쉽게 유도된다.
: g_iB_{ij}=g_jB_{ji}
그리고
: A_{ij}=\frac{8 \pi h \nu^{3}}{c^{3}} B_{ij}.
A_{ij}와 B_{ij}는 집합적으로 아인슈타인 계수로 알려져 있다.

아인슈타인은 자신의 속도 방정식을 완전히 정당화할 수는 없었으나, 물리학자들이 "양자 가설을 수용하도록 수정된 역학과 전자기학"을 얻게 된다면 계수 A_{ij}, B_{ji}, B_{ij}를 계산하는 것이 가능할 것이라고 주장했다. 그로부터 얼마 지나지 않은 1926년, 폴 디랙은 반고전적 접근 방식을 사용하여 B_{ij} 속도 상수를 유도했으며, 1927년에는 양자 이론의 틀 안에서 제1원리로부터 모든 속도 상수를 유도하는 데 성공했다. 디랙의 연구는 양자 전기역학, 즉 전자기장 그 자체의 양자화의 기초가 되었다. 디랙의 접근 방식은 이차 양자화 또는 양자장론이라고도 불린다. 이전의 양자역학적 처리들은 오직 물질 입자만을 양자역학적으로 다루었으며 전자기장은 그렇지 않았다.

아인슈타인은 자신의 이론이 자연적으로 방출되는 광자의 방향을 결정하지 못하기 때문에 불완전해 보인다는 사실에 곤혹스러워했다. 빛-입자 운동의 확률적 성격은 아이작 뉴턴이 복굴절을 다룰 때, 그리고 더 일반적으로는 계면에서 빛의 빔이 투과 빔과 반사 빔으로 나뉘는 현상을 다룰 때 처음 고려되었다. 뉴턴은 빛 입자 내의 숨겨진 변수가 단일 광자가 두 경로 중 어느 것을 택할지 결정한다고 가설을 세웠다. 마찬가지로 아인슈타인은 양자역학으로부터의 자신의 결별을 시작하며 운에 아무것도 맡기지 않는 더 완전한 이론을 희망했다. 역설적이게도 막스 보른의 파동 함수에 대한 확률적 해석은 더 완전한 이론을 찾던 아인슈타인의 후기 연구에서 영감을 얻은 것이었다.

## 양자장론
### 전자기장의 양자화

[섬네일|upright=1.2|다양한 전자기 모드들(여기에 묘사된 것들과 같은)은 독립적인 [양자 조화 진동자로 취급될 수 있다. 광자는 자신의 전자기 모드에서 에너지 단위 E&nbsp;=&nbsp;hν에 해당한다.]]

1910년, 피터 디바이는 비교적 단순한 가정으로부터 플랑크의 흑체 방사 법칙을 유도했다. 그는 구멍 내부의 전자기장을 푸리에 급수 모드로 분해하고, 임의의 모드에서의 에너지는 h\nu의 정수 배라고 가정했다. 여기서 \nu는 전자기 모드의 진동수이다. 플랑크의 흑체 방사 법칙은 기하학적 합으로서 즉시 따라온다. 그러나 디바이의 접근 방식은 1909년 아인슈타인에 의해 유도된 흑체 방사의 에너지 요동에 대한 올바른 공식을 제공하는 데 실패했다.

1925년, 막스 보른, 베르너 하이젠베르크, 파스쿠알 요르단은 디바이의 개념을 핵심적인 방식으로 재해석했다. 고전적으로 보여줄 수 있듯이, 전자기 퍼텐셜의 푸리에 급수 모드—파수 벡터 **k**와 편광 상태로 색인된 전자기 평면파의 완전한 집합—는 결합되지 않은 일련의 단순 조화 진동자들과 동등하다. 양자역학적으로 처리할 때, 그러한 진동자들의 에너지 준위는 E=nh\nu로 알려져 있으며 여기서 \nu는 진동자 진동수이다. 핵심적인 새로운 단계는 에너지 E=nh\nu를 가진 전자기 모드를 각각 h\nu의 에너지를 가진 n개의 광자가 있는 상태로 식별한 것이었다. 이 접근 방식은 올바른 에너지 요동 공식을 제공한다.

[left|섬네일|가상 광자의 교환에 의해 상호작용하는 두 전자의 [파인만 도형]]

폴 디랙은 이를 한 단계 더 발전시켰다. 그는 전하와 전자기장 사이의 상호작용을 전체 에너지를 보존하면서 모드 내의 광자 수를 변화시키고 광자 상태에서 전이를 유도하는 작은 섭동으로 처리했다. 디랙은 제1원리로부터 아인슈타인의 A_{ij}와 B_{ij} 계수를 유도할 수 있었으며, 광자의 보스-아인슈타인 통계가 전자기장을 올바르게 양자화한 자연스러운 결과임을 보여주었다(보스의 추론은 반대 방향이었다. 그는 보스-아인슈타인 통계를 가정하여 플랑크의 흑체 방사 법칙을 유도했다). 디랙 시대에는 광자를 포함한 모든 보손이 반드시 보스-아인슈타인 통계를 따라야 한다는 것이 아직 알려지지 않았었다.

디랙의 2차 섭동 이론은 전자기장의 일시적인 중간 상태인 가상 광자를 포함할 수 있다. 정적인 전기적 및 자기 상호작용은 이러한 가상 광자에 의해 매개된다. 그러한 양자장론에서, 관측 가능한 사건의 확률 진폭은 비물리적인 단계를 포함한 모든 가능한 중간 단계를 합산하여 계산된다. 따라서 가상 광자는 E=pc를 만족하도록 제약되지 않으며, 추가적인 편광 상태를 가질 수 있다. 사용된 게이지에 따라 가상 광자는 실제 광자의 두 상태 대신 세 가지 또는 네 가지 편광 상태를 가질 수 있다. 이러한 일시적인 가상 광자들은 결코 관측될 수 없지만, 관측 가능한 사건의 확률에 측정 가능하게 기여한다.

2차 및 고차 섭동 계산은 합계에 무한한 기여를 줄 수 있다. 이러한 비물리적인 결과는 재규격화 기법을 사용하여 수정된다.

다른 가상 입자들도 합산에 기여할 수 있다. 예를 들어, 두 광자는 가상 전자-양전자 쌍생성을 통해 간접적으로 상호작용할 수 있다. 이러한 광자-광자 산란 및 전자-광자 산란은 계획된 입자 가속기인 국제 선형 충돌기의 운용 모드 중 하나가 될 예정이다.

현대물리학 표기법에서 전자기장의 양자 상태는 각 전자기 모드에 대한 상태들의 텐서곱인 폭 상태로 쓰인다.
: |n_{k_0}\rangle\otimes|n_{k_1}\rangle\otimes\dots\otimes|n_{k_n}\rangle\dots
여기서 |n_{k_i}\rangle는 모드 k_i에 \, n_{k_i}개의 광자가 있는 상태를 나타낸다. 이 표기법에서 모드 k_i에서 새로운 광자의 생성(예: 원자 전이에서 방출됨)은 |n_{k_i}\rangle \rightarrow|n_{k_i}+1\rangle로 쓰인다. 이 표기법은 단지 위에서 설명한 보른, 하이젠베르크, 요르단의 개념을 표현한 것일 뿐 물리적인 내용을 추가하는 것은 아니다.

### 게이지 보손으로서

전자기장은 게이지 장, 즉 시공간의 모든 위치에서 독립적으로 게이지 대칭이 유지되도록 요구함으로써 발생하는 장으로 이해될 수 있다. 전자기장의 경우, 이 게이지 대칭은 절대값이 1인 복소수들의 아벨 U(1) 대칭이며, 이는 에너지나 라그랑지언처럼 그것으로 만들어진 관측가능량이나 실수 값 함수에 영향을 주지 않으면서 복소장의 위상을 변화시킬 수 있는 능력을 반영한다.

아벨 게이지 장의 양자는 대칭이 깨지지 않는 한 질량이 없고 전하가 없는 보손이어야 한다. 따라서 광자는 질량이 없고 전하가 0이며 정수 스핀을 가질 것으로 예측된다. 전자기 상호작용의 특정한 형태는 광자가 스핀 ±1을 가져야 함을 명시하며, 따라서 그 나선도는 \pm \hbar이어야 한다. 이 두 스핀 성분은 고전적인 개념의 우원 및 좌원 편광 빛에 대응한다. 그러나 양자 전기역학의 일시적인 가상 광자는 비물리적인 편광 상태를 채택할 수도 있다.

현재 지배적인 물리학의 표준 모형에서 광자는 전기·약 작용에 있는 4개의 게이지 보손 중 하나이다. 다른 3개는 W+, W−, Z0로 표기되며 약한 상호작용을 담당한다. 광자와 달리 이 게이지 보손들은 그들의 SU(2) 게이지 대칭을 깨는 힉스 메커니즘 덕분에 질량을 가진다. 전기·약 작용에서 광자와 W 및 Z 게이지 보손의 통합은 셸던 리 글래쇼, 압두스 살람, 스티븐 와인버그에 의해 달성되었으며, 이 공로로 그들은 1979년 노벨 물리학상을 수상했다. 물리학자들은 이 네 개의 게이지 보손을 양자 색역학의 여덟 개의 글루온 게이지 보손과 연결하는 대통일 이론을 계속해서 가설로 세우고 있으나, 양성자 붕괴와 같은 이 이론들의 핵심 예측들은 실험적으로 관찰되지 않았다.

### 강입자적 성질

고에너지 광자와 강입자 사이의 상호작용 측정은 그 상호작용이 단순히 광자와 강입자의 전하 사이의 상호작용에서 예상되는 것보다 훨씬 더 강렬하다는 것을 보여준다. 또한 고에너지 광자와 양성자의 상호작용은 양성자와 중성자의 전하 구조가 실질적으로 다름에도 불구하고 광자와 중성자의 상호작용과 유사하다. 벡터 중간자 우세(VMD)라고 불리는 이론이 이 효과를 설명하기 위해 개발되었다. VMD에 따르면 광자는 전하와만 상호작용하는 순수 전자기적 광자와 잔류 핵력을 매개하는 벡터 중간자의 중첩이다. 그러나 매우 짧은 거리에서 실험적으로 탐사하면 광자의 고유 구조는 QCD의 점진적 자유에 따라 준자유 상태인 쿼크와 글루온의 전하 중성 흐름을 구성 요소로 갖는 것으로 나타난다. 그 흐름은 광자 구조 함수에 의해 설명된다. 의 리뷰는 이론적 예측과 데이터의 포괄적인 비교를 제시했다.

### 시스템 질량에 대한 기여

광자를 방출하는 시스템의 에너지는 방출 시스템의 정지 틀에서 측정된 광자 에너지 E만큼 감소하며, 이는 {E}/{c^2}만큼의 질량 감소를 초래할 수 있다. 마찬가지로 광자를 흡수하는 시스템의 질량은 대응하는 양만큼 증가한다. 응용 사례로서 광자가 포함된 핵반응의 에너지 균형은 흔히 관련된 핵의 질량과 감마 광자( 및 핵의 반동 에너지와 같은 다른 관련 에너지)에 대한 {E}/{c^2} 항의 관점에서 작성된다.

이 개념은 양자 전기역학(QED)의 핵심 예측들에 적용된다. 이 이론에서 전자(또는 더 일반적으로 렙톤)의 질량은 재규격화로 알려진 기법을 통해 가상 광자의 질량 기여를 포함함으로써 수정된다. 그러한 "복사 보정"은 렙톤의 비정상 자기 쌍극자 모멘트, 램 이동, 그리고 뮤오늄 및 포지트로늄과 같은 구속된 렙톤 쌍의 초미세 구조와 같은 QED의 수많은 예측에 기여한다.

광자는 에너지-운동량 텐서에 기여하기 때문에 일반 상대성이론에 따라 다른 물체에 중력적 인력을 행사한다. 반대로 광자 자신도 중력의 영향을 받는다. 그들의 정상적인 직선 궤적은 중력렌즈에서처럼 뒤틀린 시공간에 의해 휘어질 수 있으며, 파운드-렙카 실험에서처럼 높은 중력 퍼텐셜로 이동함으로써 진동수가 낮아질 수도 있다. 그러나 이러한 효과는 광자에게만 특수한 것이 아니며, 고전적인 전자기파에 대해서도 정확히 동일한 효과가 예측될 것이다.

## 물질 내부에서

투명한 물질을 통과하는 빛은 진공에서의 빛의 속도 c보다 느린 속도로 이동한다. 속도가 감소하는 비율을 해당 물질의 굴절률이라고 한다. 고전적인 파동 그림에서 이러한 감속은 빛이 물질 내에 전기 편극을 유도하고, 편극된 물질이 새로운 빛을 방사하며, 그 새로운 빛이 원래의 빛 파동과 간섭하여 지연된 파동을 형성하는 것으로 설명될 수 있다. 입자 그림에서 감속은 대신 광자가 물질의 양자 흥분과 섞여 폴라리톤이라 알려진 준입자를 생성하는 것으로 묘사될 수 있다. 폴라리톤은 0이 아닌 유효 질량을 가지며, 이는 그것들이 c의 속도로 이동할 수 없음을 의미한다. 서로 다른 진동수의 빛은 물질을 통해 서로 다른 속도로 이동할 수 있는데, 이를 분산이라고 한다. 어떤 경우에는 이것이 물질 내에서 극도로 느린 빛의 속도를 초래할 수 있다. 광자와 다른 준입자의 상호작용 효과는 라만 산란 및 브릴루앵 산란에서 직접 관찰될 수 있다.

광자는 물질에 의해 산란될 수 있다. 예를 들어, 태양의 중심핵을 떠난 광자는 태양의 복사층에서 너무나도 여러 번 산란되어 복사 에너지가 대류층에 도달하는 데 약 100만 년이 걸린다. 그러나 태양의 광구에서 방출된 광자가 지구에 도달하는 데는 단 8.3분만이 소요된다.

광자는 또한 원자핵, 원자 또는 분자에 의해 흡수되어 그들의 에너지 준위 사이의 전이를 유발할 수 있다. 전형적인 예로 1958년 노벨상을 수상한 생화학자 조지 월드와 동료들에 의해 발견된 시각을 담당하는 레티날(C20H28O)의 분자 전이가 있다. 흡수는 시스-트랜스 이성질체화를 유발하며, 이는 다른 전이들과 결합하여 신경 충동으로 변환된다. 광자의 흡수는 염소의 광분해에서처럼 화학 결합을 끊을 수도 있는데, 이는 광화학의 주제이다.

## 기술적 응용
광자는 기술 분야에서 많은 응용 사례를 가지고 있다. 이 예시들은 고전적인 빛 이론 하에서도 작동할 수 있는 렌즈와 같은 일반적인 광학 장치가 아니라 광자 자체의 응용을 설명하기 위해 선택되었다. 레이저는 중요한 응용 사례이며 위에서 자극 방출 섹션에서 논의되었다.

개별 광자는 여러 방법으로 감지될 수 있다. 전형적인 광전자 배증소자 관은 광전 효과를 이용한다. 충분한 에너지를 가진 광자가 금속판을 타격하여 전자를 떼어내고, 끊임없이 증폭되는 전자의 산사태를 시작한다. 반도체 전하결합소자 칩은 유사한 효과를 사용한다. 입사 광자가 감지 가능한 미세 축전기에 전하를 생성한다. 가이거 계수기와 같은 다른 감지기들은 장치에 포함된 가스 분자를 이온화하는 광자의 능력을 사용하여 가스의 도전율에 감지 가능한 변화를 일으킨다.

플랑크의 에너지 공식 E=h\nu는 설계 시 공학자와 화학자들에 의해 광자 흡수로 인한 에너지 변화를 계산하고 주어진 광자 방출로부터 나오는 빛의 진동수를 결정하기 위해 자주 사용된다. 예를 들어, 가스방전등의 방출 스펙트럼은 다른 전자 에너지 준위 구성을 가진 가스(의 혼합물)를 채움으로써 변경될 수 있다.

특정 조건 하에서 에너지 전이는 개별적으로는 불충분한 '두 개'의 광자에 의해 흥분될 수 있다. 이는 더 높은 해상도의 현미경을 가능하게 하는데, 왜냐하면 샘플이 두 가지 다른 색상의 빔이 상당히 겹치는 스펙트럼에서만 에너지를 흡수하기 때문이며, 이는 단일 빔의 여기 부피보다 훨씬 작게 만들어질 수 있다(이광자 여기 현미경 참조). 더욱이 이러한 광자들은 더 낮은 에너지이기 때문에 샘플에 손상을 덜 준다.

어떤 경우에는 두 에너지 전이가 결합되어 한 시스템이 광자를 흡수할 때 근처의 다른 시스템이 그 에너지를 "훔쳐서" 다른 진동수의 광자를 다시 방출할 수 있다. 이것이 형광 공명 에너지 전달의 기초이며, 이는 분자생물학에서 적절한 단백질의 상호작용을 연구하는 데 사용되는 기술이다.

몇몇 다른 종류의 하드웨어 난수 발생기들은 단일 광자의 검지를 포함한다. 한 예로, 생성될 난수 시퀀스의 각 비트에 대해 광자가 빔 스플리터로 보내진다. 그러한 상황에서 동일한 확률을 가진 두 가지 가능한 결과가 있다. 실제 결과는 시퀀스의 다음 비트가 0인지 1인지를 결정하는 데 사용된다.

## 양자광학 및 컴퓨팅
많은 연구가 양자광학 분야에서 광자의 응용에 전념해 왔다. 광자는 극도로 빠른 양자 컴퓨터의 요소가 되기에 적합해 보이며, 광자의 양자 얽힘은 연구의 초점이다. 비선형 광학 공정은 또 다른 활발한 연구 영역으로, 이광자 흡수, 자기 위상 변조, 변조 불안정성 및 광파라메트릭 발진기와 같은 주제가 있다. 그러나 그러한 공정들은 일반적으로 광자 그 자체의 가정을 필요로 하지 않는다. 그것들은 흔히 원자를 비선형 진동자로 취급함으로써 모델링될 수 있다. 자연 발생적 파라메트릭 하향 변환의 비선형 공정은 흔히 단일 광자 상태를 생성하는 데 사용된다. 마지막으로 광자는 광 통신의 일부 측면, 특히 양자 암호에 필수적이다.

이광자 물리학은 드물게 일어나는 광자들 사이의 상호작용을 연구한다. 2018년 매사추세츠 공과대학교 연구원들은 폴라리톤을 포함할 수 있는 결합된 광자 3중항의 발견을 발표했다.

## 같이 보기
* 디랙 방정식
* 도플러 효과
* 에테르 (물리)
* 포논
* 사진술
* 광자학
* 가변광속 이론

## 각주

; 내용주


## 외부 링크
* 
* 네이버 캐스트 - 광자는 홍길동
* 네이버 캐스트 - 빛의 이중성


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분류:광자학
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분류:게이지 보손
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