4000

150px|섬네일
**4000**(사천)은 3999보다 크고 4001보다 작은 자연수다.

## 수학
* 34번째 아킬레스 수다. 앞의 아킬레스 수는 3888, 다음은 4232이다.
* 32번째 십각수다. 앞의 십각수는 3751, 다음은 4257이다.
* 4000 = 20^2 + 60^2 = 36^2 + 52^2
** 서로 다른 두 자연수의 제곱합으로 나타내는 방법이 두 가지인 수다.
* 57^4 - 1은 4000으로 나누어떨어진다.

## 4000 이상 5000 미만의 주요 자연수
### 4001~4099
*  **4001**: 551번째 소수, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (4001^2 = 801^2 + 3920^2)
*  **4003**: 552번째 소수.
*  **4005**: 89번째 삼각수.
*  **4007**: 553번째 소수, 61번째 안전 소수(↔ 2003).
*  **4013**: 554번째 소수.
*  **4015**: 평년 11년의 날짜.
*  **4019**: 555번째 소수, 102번째 소피 제르맹 소수(↔ 8039).
*  **4021**: 556번째 소수.
*  **4027**: 557번째 소수, 102번째 슈퍼 소수.
*  **4028**: 197 이하의 모든 소수의 합.
*  **4030** = 52번째 오각수, 3번째 기묘수. 70, 836에 이은 3번째 기묘수로, 다음 기묘수는 5830이다.
*  **4032**: 연속하는 두 자연수(63, 64)의 곱, 연속하는 세 짝수(14, 16, 18)의 곱.
*  **4033**: 37번째 팔각수.
*  **4047**: 18번째 육각뿔수.
*  **4049**: 558번째 소수.
*  **4051**: 559번째 소수.
*  **4057**: 560번째 소수.
*  **4058**: 6번째 사촌 소수쌍(43, 47)의 제곱합, 서로 다른 두 소수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 51번째 반소수.
*  **4060**: 28번째 사면체수.
*  **4068** = 42^2 + 48^2.
*  **4071**: 23번째 십팔각수.
*  **4073**: 561번째 소수, 103번째 소피 제르맹 소수(↔ 8147).
*  **4079**: 562번째 소수, 62번째 안전 소수(↔ 2039).
*  **4080**: 연속하는 세 자연수(15, 16, 17)의 곱.
*  **4087**: 연속하는 두 소수(61, 67)의 곱.
*  **4089**: 29번째 십이각수.
*  **4090**: 29번째 케이크 수.
*  **4091**: 563번째 소수, 103번째 슈퍼 소수.
*  **4093**: 564번째 소수.
*  **4095**: 90번째 삼각수, 6번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 4641), 연속하는 두 홀수(63, 65)의 곱.
*  **[[4096]]** = 212 = 46 = 84 = 163 = 642.
*  **4099**: 565번째 소수.

### 4100~4199
*  **4101**: 41번째 중심있는 오각수.
*  **4105**: 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (4105^2 = 384^2 + 4087^2 = 1513^2 + 3816^2.) 연속하는 세 삼각수(28, 36, 45)의 제곱합.
*  **4111**: 566번째 소수.
*  **4127**: 567번째 소수, 63번째 안전 소수(↔ 2063).
*  **4129**: 568번째 소수.
*  **4133**: 569번째 소수, 104번째 슈퍼 소수.
*  **4135**: 53번째 중심있는 삼각수.
*  **4139**: 570번째 소수, 64번째 안전 소수(↔ 2069).
*  **4140**: 8번째 벨 수.
*  **4141**: 41번째 칠각수, 46번째 중심있는 사각수.
*  **4150**: 각 자릿수의 5제곱의 합.
*  **4151**: 각 자릿수의 5제곱의 합.
*  **4153**: 571번째 소수, 105번째 슈퍼 소수.
*  **4157**: 572번째 소수.
*  **4159**: 573번째 소수.
*  **4160**: 연속하는 두 자연수(64, 65)의 곱.
*  **4166**: 35번째 중심있는 칠각수.
*  **4177**: 574번째 소수.
*  **4178**: 서로 다른 두 소수(37, 53)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 52번째 반소수.
*  **4180**: 22번째 이십각수.
*  **4181**: 19번째 피보나치 수.
*  **4184**: 8부터 23까지 연속하는 자연수 16개의 제곱합.
*  **4186**: 91번째 삼각수.
*  **4187**: 53번째 오각수.
*  **4199**: 연속하는 세 소수(13, 17, 19)의 곱.

### 4200~4299
*  **4200**: 35번째 구각수, 20번째 오각뿔수.
*  **4201**: 575번째 소수.
*  **4216**: 31번째 십일각수.
*  **4211**: 576번째 소수, 104번째 소피 제르맹 소수(↔ 8423).
*  **4217**: 577번째 소수, 106번째 슈퍼 소수.
*  **4219**: 578번째 소수, 38번째 중심있는 육각수.
*  **4223**: 17번째 칠각뿔수.
*  **4224**: 연속하는 두 짝수(64, 66)의 곱.
*  **4225** = 652, 25번째 십육각수.
*  **4227**: 199 이하의 모든 소수의 합.
*  **4229**: 579번째 소수.
*  **4231**: 580번째 소수.
*  **4232**: 35번째 아킬레스 수.
*  **4233**: 709번째 쐐기수. 4233 \approx 10^4 (\pi - e) .
*  **4241**: 581번째 소수.
*  **4243**: 582번째 소수.
*  **4251**: 26번째 십오각수.
*  **4253**: 583번째 소수.
*  **4256**: 38번째 팔각수.
*  **4257**: 33번째 십각수.
*  **4259**: 584번째 소수, 65번째 안전 소수(↔ 2129).
*  **4261**: 585번째 소수.
*  **4271**: 586번째 소수, 105번째 소피 제르맹 소수(↔ 8543).
*  **4273**: 587번째 소수, 107번째 슈퍼 소수.
*  **4278**: 92번째 삼각수.
*  **4283**: 588번째 소수, 66번째 안전 소수(↔ 2141).
*  **4284**: 연속하는 세 칠각수(7, 18, 34)의 곱.
*  **4289**: 589번째 소수.
*  **4290**: 연속하는 두 자연수(65, 66)의 곱.
*  **4294**: 54번째 중심있는 삼각수.
*  **4297**: 590번째 소수.

### 4300~4399
*  **4302**: 18번째 삼십각수.
*  **4306**: 42번째 중심있는 오각수.
*  **4322**: 서로 다른 두 소수(29, 59)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 53번째 반소수.
*  **4324**: 23번째 사각뿔수.
*  **4325**: 47번째 중심있는 사각수.
*  **4327**: 591번째 소수.
*  **4337**: 592번째 소수.
*  **4339**: 593번째 소수, 108번째 슈퍼 소수.
*  **4347**: 54번째 오각수, 42번째 칠각수. 3부터 11까지 연속하는 자연수 9개의 세제곱합.
*  **4349**: 594번째 소수, 106번째 소피 제르맹 소수(↔ 8699).
*  **4355**: 연속하는 두 홀수(65, 67)의 곱. 2부터 11까지 연속하는 자연수 10개의 세제곱합.
*  **4356** = 662, 11 이하의 모든 자연수의 세제곱합.
*  **4357**: 595번째 소수.
*  **4363**: 596번째 소수.
*  **4368** = 4^2 + 16^2 + 64^2.
*  **4371**: 93번째 삼각수.
*  **4373**: 597번째 소수, 107번째 소피 제르맹 소수(↔ 8747).
*  **4375** = \frac{7}{16} \times 10^4.
*  **4380**: 30번째 십이각수, 평년 12년의 날짜.
*  **4391**: 598번째 소수, 108번째 소피 제르맹 소수(↔ 8783).
*  **4397**: 599번째 소수, 109번째 슈퍼 소수.

### 4400~4499
*  **4409**: 600번째 소수, 109번째 소피 제르맹 소수(↔ 8819).
*  **4411**: 36번째 중심있는 칠각수.
*  **4420**: 연속하는 두 십각수(52, 85)의 곱.
*  **4421**: 601번째 소수, 110번째 슈퍼 소수.
*  **4422**: 연속하는 두 자연수(66, 67)의 곱.
*  **4423**: 602번째 소수.
*  **4424**: 2부터 5까지 연속하는 네 자연수의 5제곱합.
*  **4425**: 5 이하의 모든 자연수의 5제곱합.
*  **4438**: 211 이하의 모든 소수의 합.
*  **4440**: 24번째 십팔각수.
*  **4441**: 603번째 소수.
*  **4442**: 서로 다른 두 소수(31, 59)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 54번째 반소수.
*  **[[4444]]**: 회문수.
*  **4446**: 36번째 구각수.
*  **4447**: 604번째 소수, 39번째 중심있는 육각수.
*  **4451**: 605번째 소수.
*  **4455**: 연속하는 두 칠각수(55, 81)의 곱.
*  **4456**: 55번째 중심있는 삼각수.
*  **4457**: 606번째 소수.
*  **4463**: 607번째 소수, 111번째 슈퍼 소수.
*  **4465**: 94번째 삼각수.
*  **[[4481]]**: 608번째 소수, 110번째 소피 제르맹 소수(↔ 8963), 28번째 프로트 소수(4481 = 35 \times 2^7 + 1). 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (4481^2 = 2080^2 + 3969^2.)
*  **4483**: 609번째 소수.
*  **4485**: 39번째 팔각수.
*  **4488**: 연속하는 두 짝수(66, 68)의 곱.
*  **4489** = 672.
*  **4490**: 753번째 쐐기수. 일본 프로 야구의 투수 통산 최다 탈삼진 기록은 가네다 마사이치의 4490개다.
*  **4493**: 610번째 소수.
*  **4495**: 29번째 사면체수.
*  **4496**: 32번째 십일각수.

### 4500~4599
*  **4500**: 36번째 아킬레스 수.
*  **4507**: 611번째 소수.
*  **4510**: 55번째 오각수.
*  **4513**: 612번째 소수, 48번째 중심있는 사각수.
*  **4516**: 43번째 중심있는 오각수.
*  **4517**: 613번째 소수, 112번째 슈퍼 소수.
*  **4519**: 614번째 소수.
*  **4522**: 34번째 십각수.
*  **4523**: 615번째 소수.
*  **4526**: 30번째 케이크 수.
*  **4538**: 서로 다른 두 소수(7, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 55번째 반소수.
*  **4547**: 616번째 소수, 67번째 안전 소수(↔ 2273).
*  **4549**: 617번째 소수, 113번째 슈퍼 소수.
*  **4556**: 연속하는 두 자연수(67, 68)의 곱.
*  **4558**: 43번째 칠각수.
*  **4560**: 95번째 삼각수.
*  **4561**: 618번째 소수.
*  **4562**: 서로 다른 두 소수(29, 61)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 56번째 반소수.
*  **4563**: 37번째 아킬레스 수.
*  **4567**: 619번째 소수, 114번째 슈퍼 소수.
*  **4576**: 26번째 십육각수.
*  **4577**: 23번째 이십각수.
*  **4579**: 19번째 팔면체수.
*  **4583**: 620번째 소수.
*  **4590**: 27번째 십오각수.
*  **4591**: 621번째 소수.
*  **4597**: 622번째 소수.

### 4600~4699
*  **4603**: 623번째 소수.
*  **4608**: 38번째 아킬레스 수.
*  **4621**: 624번째 소수, 56번째 중심있는 삼각수.
*  **4623**: 연속하는 두 홀수(67, 69)의 곱.
*  **4624** = 682.
*  **4637**: 625번째 소수.
*  **4639**: 626번째 소수.
*  **4643**: 627번째 소수.
*  **4649**: 628번째 소수.
*  **4651**: 629번째 소수.
*  **4656**: 96번째 삼각수.
*  **4657**: 630번째 소수.
*  **4661**: 223 이하의 모든 소수의 합.
*  **4663**: 631번째 소수, 115번째 슈퍼 소수, 37번째 중심있는 칠각수.
*  **4673**: 632번째 소수.
*  **4676**: 56번째 오각수.
*  **4679**: 633번째 소수, 68번째 안전 소수(↔ 2339).
*  **4681**: 31번째 십이각수, 40번째 중심있는 육각수.
*  **4682**: 서로 다른 두 소수(31, 61)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 57번째 반소수.
*  **4691**: 634번째 소수.
*  **4692**: 연속하는 두 자연수(68, 69)의 곱.
*  **4696**: 9부터 24까지 연속하는 자연수 16개의 제곱합.
*  **4699**: 37번째 구각수.

### 4700~4799
*  **4703**: 635번째 소수, 69번째 안전 소수(↔ 2351).
*  **4705**: 49번째 중심있는 사각수.
*  **4720**: 40번째 팔각수.
*  **4721**: 636번째 소수.
*  **4723**: 637번째 소수.
*  **4725**: 7번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 5195).
*  **4727**: 37 이하의 모든 소수의 제곱합.(22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 + 192 + 232 + 292 + 312 + 372 = 4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289 + 361 + 529 + 841 + 961 + 1369 = 4727).
*  **4729**: 638번째 소수.
*  **4731**: 44번째 중심있는 오각수.
*  **4733**: 639번째 소수, 111번째 소피 제르맹 소수(↔ 9467).
*  **4745**: 평년 13년의 날짜.
*  **4750**: 19번째 육각뿔수.
*  **4751**: 640번째 소수.
*  **4753**: 97번째 삼각수.
*  **4757**: 연속하는 두 소수(67, 71)의 곱.
*  **4759**: 641번째 소수, 116번째 슈퍼 소수.
*  **4760**: 연속하는 두 짝수(68, 70)의 곱.
*  **4761** = 692.
*  **4774**: 44번째 칠각수, 회문수.
*  **4778**: 서로 다른 두 소수(17, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 58번째 반소수.
*  **4783**: 642번째 소수.
*  **4785**: 33번째 십일각수.
*  **4787**: 643번째 소수, 117번째 슈퍼 소수, 70번째 안전 소수(↔ 2393).
*  **4788**: 9부터 12까지 연속하는 네 자연수의 세제곱합.
*  **4789**: 644번째 소수, 57번째 중심있는 삼각수.
*  **4793**: 645번째 소수, 112번째 소피 제르맹 소수(↔ 9587).
*  **4795**: 35번째 십각수.
*  **4799**: 646번째 소수, 71번째 안전 소수(↔ 2399).

### 4800~4899
*  **4801**: 647번째 소수, 118번째 슈퍼 소수.
*  **4807**: 19번째 삼십각수.
*  **4813**: 648번째 소수.
*  **4817**: 649번째 소수.
*  **[[4825]]**: 25번째 십팔각수. 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (4825^2 = 1104^2 + 4697^2 = 3367^2 + 3456^2.) 연속하는 두 세제곱수(27, 64)의 제곱합.
*  **4830**: 연속하는 두 자연수(69, 70)의 곱.
*  **4831**: 650번째 소수.
*  **[[4845]]**: 57번째 오각수, 17번째 오포체수, 연속하는 세 홀수(15, 17, 19)의 곱.
*  **4851**: 98번째 삼각수, 21번째 오각뿔수.
*  **4861**: 651번째 소수.
*  **4862**: 9번째 카탈랑 수.
*  **4871**: 652번째 소수, 113번째 소피 제르맹 소수(↔ 9743).
*  **4877**: 653번째 소수, 119번째 슈퍼 소수.
*  **4879**: 11번째 카프리카 수.(4879^2 = 23804641이며, 238 + 4641 = 4879이므로 4879는 카프리카 수다.).
*  **4888**: 227 이하의 모든 소수의 합.
*  **4889**: 654번째 소수.
*  **4896**: 연속하는 세 자연수(16, 17, 18)의 곱.
*  **4899**: 연속하는 두 홀수(69, 71)의 곱.

### 4900~4999
*  **4900** = 702, 24번째 사각뿔수.
*  **4901**: 50번째 중심있는 사각수.
*  **4903**: 655번째 소수.
*  **4909**: 656번째 소수.
*  **4913** = 173.
*  **4919**: 657번째 소수, 114번째 소피 제르맹 소수(↔ 9839), 72번째 안전 소수(↔ 2459).
*  **4921**: 41번째 중심있는 육각수.
*  **4922**: 38번째 중심있는 칠각수.
*  **4931**: 658번째 소수.
*  **4933**: 659번째 소수, 120번째 슈퍼 소수.
*  **4937**: 660번째 소수.
*  **4941**: 27번째 십육각수, 연속하는 두 자연수(13, 14)의 세제곱합.
*  **4942**: 28번째 십오각수.
*  **4943**: 661번째 소수, 121번째 슈퍼 소수, 115번째 소피 제르맹 소수(↔ 9887).
*  **4950**: 12번째 카프리카 수(4950^2 = 24502500이며, 2450 + 2500 = 4950이므로 4950은 카프리카 수다.), 99번째 삼각수.
*  **4951**: 662번째 소수, 45번째 중심있는 오각수.
*  **4957**: 663번째 소수.
*  **4959**: 38번째 구각수.
*  **4960**: 58번째 중심있는 삼각수, 30번째 사면체수.
*  **4961**: 41번째 팔각수.
*  **4967**: 664번째 소수.
*  **4969**: 665번째 소수.
*  **4970**: 연속하는 두 자연수(70, 71)의 곱.
*  **4973**: 666번째 소수.
*  **4974**: 839번째 쐐기수.
*  **4987**: 667번째 소수.
*  **4992**: 32번째 십이각수, 24번째 이십각수, 31번째 케이크 수.
*  **4993**: 668번째 소수, 29번째 프로트 소수(4993 = 39 \times 2^7 + 1).
*  **4995**: 45번째 칠각수.
*  **4999**: 669번째 소수.

## 각주

4e03