타운센드 방전

[thumbnail|right|350px|두 개의 [캐소드|평판 전극 사이에서 전리 방사선의 영향을 받는 기체 내의 애벌랜치 효과. 원래의 이온화 현상으로 하나의 전자가 방출되고, 이후의 각 충돌마다 추가적인 전자가 방출되어 각 충돌에서 두 개의 전자가 나와 애벌랜치를 유지한다.]]

전자기학에서 **타운센드 방전**() 또는 **타운센드 애벌랜치**()는 자유 전자가 전기장에 의해 가속되어 기체 분자와 충돌하고, 결과적으로 추가적인 전자를 방출하는 기체의 이온화 과정이다. 이 전자들은 다시 가속되어 추가적인 전자를 방출한다. 그 결과 애벌랜치 증배가 일어나 기체를 통한 전기 전도가 크게 증가한다. 이 방전에는 자유 전자원과 상당한 세기의 전기장이 필요하며, 두 가지가 모두 없으면 이 현상은 발생하지 않는다.

타운센드 방전은 1897년경 케임브리지의 캐번디시 연구소에서의 연구를 통해 기본적인 이온화 메커니즘을 발견한 존 실리 타운센드(John Sealy Townsend)의 이름을 따서 명명되었다.

## 일반적인 설명
애벌랜치는 이온화될 수 있는 기체 매질(예: 공기) 내에서 발생한다. 전기장과 전자의 평균 자유 거리는 자유 전자가 충격 이온화를 일으킬 수 있는 에너지 준위(속도)를 얻을 수 있도록 해야 한다. 전기장이 너무 작으면 전자가 충분한 에너지를 얻지 못한다. 평균 자유 거리가 너무 짧으면 전자는 이온화되지 않는 일련의 충돌을 통해 얻은 에너지를 포기하게 된다. 평균 자유 거리가 너무 길면 전자는 다른 분자와 충돌하기 전에 양극에 도달한다.

애벌랜치 메커니즘은 첨부된 도표에 나타나 있다. 전기장은 기체 매질 전체에 가해지며, 초기 이온은 전리 방사선(예: 우주선)에 의해 생성된다. 원래의 이온화 이벤트는 이온 쌍을 생성한다. 양이온은 캐소드를 향해 가속되는 반면 자유 전자는 애노드를 향해 가속된다. 전기장이 충분히 강하면 자유 전자는 다음 분자와 충돌할 때 다른 전자를 방출할 수 있을 만큼 충분한 속도(에너지)를 얻을 수 있다. 그 후 두 개의 자유 전자는 애노드를 향해 이동하며 전기장에서 충분한 에너지를 얻어 추가적인 충격 이온화를 일으키는 식이다. 이 과정은 효과적으로 자유 전자를 생성하는 연쇄반응이다. 초기에는 충돌 횟수가 기하급수적으로 증가하지만, 결국 이 관계는 무너진다. 전자 애벌랜치에서 증배의 한계는 레이더 한계(Raether limit)로 알려져 있다.

타운센드 애벌랜치는 넓은 범위의 전류 밀도를 가질 수 있다. 기체 이온화 검출기로 사용되는 것과 같은 일반적인 방전관에서 이 과정 동안 흐르는 전류의 크기는 약 10−18에서 10−5 암페어까지 이를 수 있다.

## 정량적 설명
타운센드의 초기 실험 장치는 기체로 채워진 챔버의 양면을 형성하는 평면 평행판으로 구성되었다. 판 사이에는 고직류 고전압원이 연결되었으며, 낮은 전압의 판은 캐소드, 높은 전압의 판은 애노드였다. 그는 엑스선을 조사하여 광전 효과를 통해 캐소드에서 전자를 방출하게 했으며, 챔버를 흐르는 전류가 판 사이의 전기장에 의존한다는 것을 발견했다. 그러나 이 전류는 판 간격이 작아짐에 따라 기하급수적인 증가를 보였으며 이는 높은 전기장으로 인해 기체 이온들이 판 사이를 이동하면서 증배되고 있다는 결론으로 이어졌다.

타운센드는 판 사이의 거리를 변화시켰을 때 일정한 인가 전압에서 전류가 10배 이상 기하급수적으로 변화하는 것을 관찰했다. 그는 또한 기체 압력이 전도에 영향을 미친다는 것을 발견했다. 그는 낮은 압력의 기체에서 불꽃을 일으키는 데 필요한 전압보다 훨씬 낮은 전압으로 이온을 생성할 수 있었다. 이 관찰은 방사선이 조사된 기체가 전도할 수 있는 전류의 양에 대한 전통적인 사고를 뒤집었다.

그의 실험에서 얻은 실험 데이터는 다음 공식으로 설명된다.

:\frac{I}{I_0}=e^{\alpha_n d}, \, 

여기서
* 는 장치에 흐르는 전류,
* 는 캐소드 표면에서 생성된 광전 전류,
* 는 오일러 수,
* 은 제1 타운센드 이온화 계수로, 캐소드에서 애노드로 이동하는 음이온에 의해 단위 길이(예: 미터)당 생성되는 이온 쌍의 수를 나타낸다.
* 는 장치의 판 사이의 거리이다.
판 사이의 거의 일정한 전압은 자립 방전을 생성하는 데 필요한 항복 전압과 같으며, 전류가 글로 방전 영역에 도달하면 감소한다. 이후의 실험 결과, 전류 는 거리 가 증가함에 따라 위 공식에서 예측한 것보다 더 빠르게 상승하는 것으로 나타났다. 방전을 더 잘 모델링하기 위해 양이온과 캐소드 방출이라는 두 가지 서로 다른 효과가 고려되었다.

### 양이온의 이동으로 인한 기체 이온화
타운센드는 양이온도 이온 쌍을 생성한다는 가설을 세우고, 애노드에서 캐소드로 이동하는 양이온에 의해 단위 길이당 생성되는 이온 쌍의 수를 나타내는 계수 \alpha_p를 도입했다. 다음과 같은 공식이 도출되었다.

:\frac{I}{I_0}=\frac{(\alpha_n-\alpha_p)e^{(\alpha_n-\alpha_p)d}}{\alpha_n-\alpha_p e^{(\alpha_n-\alpha_p)d}}
\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{I}{I_0}\cong\frac{e^{\alpha_n d}}{1 - ({\alpha_p/\alpha_n}) e^{\alpha_n d}}

\alpha_p \ll \alpha_n이므로 실험 결과와 매우 잘 일치한다.

제1 타운센드 계수(α)는 제1 타운센드 애벌랜치 계수로도 알려져 있으며, 1차 이온화 전자가 가속 전기장 또는 원래의 전리 입자로부터 충분한 에너지를 얻어 2차 이온화가 발생하는 경우에 사용되는 용어이다. 이 계수는 1차 전자가 단위 경로 길이당 생성하는 2차 전자의 수를 나타낸다.

### 이온 충격에 의한 캐소드 방출
타운센드, 홀스트(Holst), 오스테르하위스(Oosterhuis)는 양이온의 충격으로 인한 캐소드의 증가된 전자 방출을 고려한 대안 가설을 제시했다. 이는 입사하는 양이온에 의해 표면에서 방출되는 전자의 평균 수인 타운센드의 제2 이온화 계수 \epsilon_i를 도입하여 다음과 같은 공식을 만들었다.

:\frac{I}{I_0}=\frac{e^{\alpha_n d}}{1 - {\epsilon_i}\left(e^{\alpha_n d}-1\right)}.

이 두 공식은 과정의 효과적인 거동에 대한 한계 사례를 설명하는 것으로 생각할 수 있으며, 둘 중 어느 것도 동일한 실험 결과를 설명하는 데 사용될 수 있다. 다양한 중간 거동을 설명하는 다른 공식들은 문헌, 특히 참고 문헌 1과 그 안의 인용문에서 찾아볼 수 있다.

## 조건
[섬네일|right|300px|1 torr의 네온에서 50 cm 떨어진 두 개의 평판 전극을 사용한 전기 방전의 전압-전류 특성.<br/>
A: [우주선 (물리)|우주 방사선에 의한 무작위 펄스
B: 포화 전류
C: 애벌랜치 타운센드 방전
D: 자립 타운센드 방전
E: 불안정 영역: 코로나 방전
F: 저정상 글로 방전
G: 정상 글로 방전
H: 비정상 글로 방전
I: 불안정 영역: 글로-아크 전이
J: 아크 방전
K: 아크 방전
**A-D 영역: 암방전**; 이온화가 발생하며 전류는 10 마이크로암페어 미만.
**F-H 영역: 글로 방전**; 플라즈마가 희미한 빛을 낸다.
**I-K 영역: 아크 방전**; 다량의 방사선이 생성됨.]]
타운센드 방전은 제한된 범위의 기체 압력과 전기장 세기에서만 유지될 수 있다. 첨부된 그래프는 일정한 압력을 유지하면서 전극 사이의 전류를 변화시켰을 때 방전관의 전압 강하 변화와 다양한 작동 영역을 보여준다. 타운센드 애벌랜치 현상은 경사진 고원 영역 B-D에서 발생한다. D를 넘어서면 이온화가 자립적으로 유지된다.

더 높은 압력에서는 이온이 전극 사이의 간극을 가로지르는 계산된 시간보다 더 빠르게 방전이 발생하며, 하인츠 레이더(Heinz Raether), 미크(Meek), 로브(Loeb)의 불꽃 방전 스트리머 이론이 적용된다. 매우 불균일한 전기장에서는 코로나 방전 과정이 적용된다. 이러한 메커니즘에 대한 자세한 설명은 전자 애벌랜치를 참조.

진공에서의 방전은 전극 원자의 기화와 이온화가 필요하다. 예를 들어 전극이 닿았다가 떨어질 때와 같이 예비 타운센드 방전 없이도 아크가 시작될 수 있다.

### 페닝 방전
자기장이 존재하는 경우, 페닝 방전으로 알려진 현상을 통해 고진공 조건에서 애벌랜치 방전이 발생할 가능성을 높일 수 있다. 이는 전자가 포텐셜 최소값 내에 갇혀 전자의 평균 자유 거리를 연장할 수 있을 때 발생한다 [Fränkle 2014].

## 응용
### 가스 방전관
타운센드 방전의 시작은 글로 방전 방전관이 견딜 수 있는 차단 전압의 상한선을 결정한다. 이 한계는 타운센드 방전 항복 전압이며, 관의 **점화 전압**이라고도 불린다.

[right|섬네일|300px|네온 램프/냉음극 가스 다이오드 [완화 발진기]]

글로 방전 항복으로 이어지는 타운센드 방전의 발생은 네온등과 같은 방전관의 전류-전압 특성을 형성하여 S자형의 부성 저항 영역을 갖게 한다. 이 부성 저항은 오른쪽 그림에 개략도가 표시된 완화 발진기에서와 같이 전기적 진동과 파형을 생성하는 데 사용될 수 있다. 생성된 톱니파 모양 진동의 주파수는 다음과 같다.

:f\cong\frac{1}{R_1C_1\ln\frac{V_1-V_\text{GLOW}}{V_1-V_\text{TWN}}},

여기서
* V_\text{GLOW}는 글로 방전 항복 전압,
* V_\text{TWN}는 타운센드 방전 항복 전압,
* C_1, R_1, V_1은 각각 회로의 전기 용량, 전기저항 및 공급 전압이다.
가스 다이오드와 네온등의 특성 온도 및 시간 안정성이 낮고 항복 전압의 산포도가 높기 때문에 위 공식은 실제 진동 주파수가 어느 정도인지에 대한 질적인 지표만을 제공할 수 있다.

### 가스 광전관
타운센드 방전 중의 애벌랜치 증배는 캐소드에 입사하는 방사선(가시광선 등)에 의해 생성된 광전 전하를 증폭하기 위해 가스 광전관에서 자연스럽게 사용된다. 달성 가능한 전류는 일반적으로 진공 광전관에서 생성되는 전류의 10~20배 정도이다.

### 전리 방사선 검출기
섬네일|300px|동축 와이어 실린더 기체 방사선 검출기에 대한 인가 전압에 따른 이온화 전류의 변화 그래프.
타운센드 애벌랜치 방전은 전리 방사선을 검출하거나 그 에너지를 측정하는 가이거-뮐러 계수관 및 비례 계수기와 같은 기체 이온화 검출기의 작동에 필수적이다. 입사 방사선은 기체 매질의 원자나 분자를 이온화하여 이온 쌍을 생성하지만, 각 검출기 유형에 따라 결과적인 애벌랜치 효과를 다르게 활용한다.

GM 관의 경우, 높은 전기장 세기는 단 하나의 이온 쌍의 초기 생성으로부터 애노드를 둘러싼 충전 가스의 완전한 이온화를 일으키기에 충분하다. GM 관 출력은 이벤트가 발생했다는 정보를 담고 있지만 입사 방사선의 에너지에 대한 정보는 담고 있지 않다.

비례 계수기의 경우, 캐소드 근처의 "이온 드리프트" 영역에서 여러 이온 쌍의 생성이 일어난다. 전기장과 챔버 기하학적 구조는 애노드의 바로 인접한 곳에 "애벌랜치 영역"이 생성되도록 선택된다. 애노드를 향해 표류하는 음이온이 이 영역에 들어가면 다른 이온 쌍으로부터 독립적인 국부적인 애벌랜치를 생성하며, 이는 여전히 증배 효과를 제공할 수 있다. 이러한 방식으로 각 개시 이벤트의 출력 펄스 크기를 통해 입사 방사선 에너지에 대한 분광학적 정보를 얻을 수 있다.

첨부된 그래프는 동축 실린더 시스템에 대한 이온화 전류의 변화를 보여준다. 이온 챔버 영역에서는 애벌랜치가 발생하지 않으며 인가된 전압은 이온을 전극으로 이동시켜 재결합을 방지하는 역할만 한다. 비례 영역에서는 애노드 바로 주변의 기체 공간에서 국부적인 애벌랜치가 발생하며, 이는 수치적으로 원래의 이온화 이벤트 수에 비례한다. 전압을 더 높이면 애노드 주변의 충전 가스 전체 볼륨이 이온화되는 가이거 영역에 도달할 때까지 애벌랜치 수가 증가하며, 모든 비례 에너지 정보는 손실된다. 가이거 영역을 넘어서면 높은 전기장 세기로 인해 기체는 연속적인 방전 상태에 있게 된다.

## 같이 보기
* 애벌랜치 항복
* 아크 방전
* 전기 방전 가스
* 전계 전자 방출
* 파셴의 법칙
* 광전 효과
* 타운센드 (단위)

## 내용주

## 각주
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*
* 11장 "Electrical conduction in gases" 및 12장 "Glow- and Arc-discharge tubes and circuits".
*
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## 외부 링크
* Simulation showing electron paths during avalanche

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