6000

150px|섬네일
**6000**(육천)은 5999보다 크고 6001보다 작은 자연수다.

## 6000 이상 7000 미만의 주요 자연수
6000번대에는 모두 117개의 소수가 있다. 그중에서 소피 제르맹 소수는 18개이고, 수소는 65개다.

### 6001~6099
*  **6002** = 2×3001. 서로 다른 두 소수(31, 71)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 63번째 반소수.
*  **6006**: 연속하는 두 자연수(77, 78)의 곱, 연속하는 육각수(66, 91)의 곱.
*  **6007**: 784번째 소수.
*  **6011**: 785번째 소수.
*  **6018**: 33번째 케이크 수.
*  **6028**: 42번째 중심있는 칠각수.
*  **6029**: 786번째 소수.
*  **6031**: 37번째 십일각수.
*  **6037**: 787번째 소수, 138번째 슈퍼 소수.
*  **6043**: 788번째 소수.
*  **6047**: 789번째 소수, 84번째 안전 소수(↔ 3023).
*  **6049**: 64번째 중심있는 삼각수.
*  **6053**: 790번째 소수, 133번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,107).
*  **6067**: 791번째 소수.
*  **6069**: 42번째 구각수.
*  **6073**: 792번째 소수.
*  **6075**: 45번째 아킬레스 수.
*  **6076**: 31번째 십오각수, 28번째 십팔각수.
*  **6079**: 793번째 소수.
*  **6083**: 연속하는 두 홀수 77, 79의 곱.
*  **6084** = 22×32×132 = 782. 12 이하의 모든 자연수의 세제곱합. (1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + 12^3 = 6084.)
*  **6089**: 794번째 소수.
*  **6091**: 795번째 소수.

### 6100~6199
*  **6101**: 796번째 소수, 134번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,203).
*  **6105**: 110번째 삼각수.
*  **6112**: 64번째 오각수.
*  **6113**: 797번째 소수, 139번째 슈퍼 소수, 135번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,227).
*  **6119**: 연속하는 두 자연수 14, 15의 세제곱합.
*  **6120**: 30번째 십육각수.
*  **6121**: 798번째 소수.
*  **6125**: 46번째 아킬레스 수.
*  **6126**: 50번째 중심있는 오각수.
*  **6131**: 799번째 소수, 136번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,263).
*  **6133**: 800번째 소수.
*  **6136** = 23×13×59.
*  **6143**: 801번째 소수.
*  **6151**: 802번째 소수.
*  **6161**: 56번째 중심있는 사각수.
*  **6162**: 연속하는 두 자연수 78, 79의 곱.
*  **6163**: 803번째 소수.
*  **6173**: 804번째 소수, 137번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,347).
*  **6174**: 4자리 수의 ‘카프리카의 불변수’.

*  **6175**: 50번째 칠각수.
*  **6181**: 21번째 팔면체수.
*  **6197**: 805번째 소수.
*  **6199**: 806번째 소수.

### 6200~6299
*  **6201**: 26번째 사각뿔수.
*  **6203**: 807번째 소수.
*  **6205**: 평년 17년의 날짜.
*  **6211**: 808번째 소수, 46번째 중심있는 육각수.
*  **6212**: 연속하는 두 개의 중심있는 삼각수(46, 64)의 제곱합.
*  **6216**: 111번째 삼각수.
*  **6217**: 809번째 소수, 140번째 슈퍼 소수.
*  **6221**: 810번째 소수.
*  **6229**: 811번째 소수, 141번째 슈퍼 소수.
*  **6240** = 25×3×5×13. 연속하는 두 팔각수(65, 96)의 곱, 연속하는 두 짝수(78, 80)의 곱.
*  **6241** = 792, 65번째 중심있는 삼각수.
*  **6245** = 5×1249. 서로 다른 두 소수(2, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 64번째 반소수.
*  **6247**: 812번째 소수.
*  **6250** = 2×55 = \frac{5}{8} \times 10^4.
*  **6256**: 46번째 팔각수. 10부터 13까지 연속하는 네 자연수의 세제곱합.
*  **6257**: 813번째 소수.
*  **6263**: 814번째 소수, 138번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,527).
*  **6269**: 815번째 소수, 139번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,539).
*  **6271**: 816번째 소수.
*  **6272**: 47번째 아킬레스 수.
*  **6277**: 817번째 소수.
*  **6280**: 40번째 십각수.
*  **6287**: 818번째 소수.
*  **6290**: 11번째 섹시 소수쌍(53, 59)의 제곱합.
*  **6299**: 819번째 소수.

### 6300~6399
*  **6301**: 820번째 소수.
*  **6305**: 65번째 오각수.
*  **6311**: 821번째 소수, 142번째 슈퍼 소수.
*  **6317**: 822번째 소수.
*  **6320**: 연속하는 두 자연수(79, 80)의 곱.
*  **6322**: 43번째 중심있는 칠각수.
*  **6323**: 823번째 소수, 143번째 슈퍼 소수, 140번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,647).
*  **6328**: 112번째 삼각수.
*  **6329**: 824번째 소수, 141번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,659).
*  **6336**: 36번째 십이각수, 회문숫자.
*  **6337**: 825번째 소수.
*  **6338** = 2×3169. 서로 다른 두 소수(43, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 65번째 반소수.
*  **6343**: 826번째 소수.
*  **6345**: 27번째 이십각수.
*  **6348**: 23번째 오각뿔수.
*  **6353**: 827번째 소수, 144번째 슈퍼 소수.
*  **6359**: 828번째 소수.
*  **6360** = 23×3×5×53.
*  **6361**: 829번째 소수, 145번째 슈퍼 소수.
*  **6362** = 2×3181. 서로 다른 두 소수(11, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 66번째 반소수.
*  **6364**: 43번째 구각수.
*  **6365**: 38번째 십일각수.
*  **6367**: 830번째 소수.
*  **6373**: 831번째 소수.
*  **6376**: 51번째 중심있는 오각수.
*  **6379**: 832번째 소수.
*  **6384**: 14번째 이십면체수.
*  **6385**: 57번째 중심있는 사각수.
*  **6389**: 833번째 소수.
*  **6391**: 21번째 육각뿔수.
*  **6397**: 834번째 소수.
*  **6399**: 연속하는 두 홀수 79, 81의 곱.

### 6400~6499
*  **6400** = 28×52 = 802.
*  **6408**: 41 이하의 모든 소수의 제곱합.
*  **6421**: 835번째 소수.
*  **6426**: 51번째 칠각수.
*  **6427**: 836번째 소수.
*  **6435**: 11번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6669), 14와 서로소인 가장 작은 과잉수.
*  **6436**: 66번째 중심있는 삼각수.
*  **6440**: 연속하는 두 오각수(70, 92)의 곱.
*  **6441**: 113번째 삼각수.
*  **6449**: 837번째 소수, 142번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,899).
*  **6451**: 838번째 소수.
*  **6469**: 839번째 소수, 146번째 슈퍼 소수.
*  **6473**: 840번째 소수.
*  **6480**: 32번째 십오각수, 연속하는 두 자연수(80, 81)의 곱.
*  **6481**: 841번째 소수.
*  **6487**: 47번째 중심있는 육각수.
*  **6490**: 22번째 삼십각수.
*  **6491**: 842번째 소수, 143번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,983).
*  **6497**
** 연속하는 두 자연수의 네제곱합. (6497 = 7^4 + 8^4)
** 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (6497^2 = 1695^2 + 6272^2)

### 6500~6599
*  **6501**: 66번째 오각수.
*  **6521**: 843번째 소수, 144번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,043).
*  **6525**: 29번째 십팔각수.
*  **6529**: 844번째 소수, 30번째 프로트 소수(6529 = 51 \times 2^7 + 1).
*  **6533**: 47번째 팔각수.
*  **6541**: 31번째 십육각수.
*  **6545**: 33번째 사면체수.
*  **6547**: 845번째 소수.
*  **6551**: 846번째 소수, 145번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,103).
*  **6553**: 847번째 소수.
*  **6555**: 114번째 삼각수.
*  **6557**: 연속하는 두 소수(79, 83)의 곱.
*  **6560**: 연속하는 두 짝수(80, 82)의 곱.
*  **6561** = 38 = 94 = 812.
*  **6563**: 848번째 소수, 146번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,127).
*  **6569**: 849번째 소수.
*  **6570**: 평년 18년의 날짜.
*  **6571**: 850번째 소수.
*  **6577**: 851번째 소수.
*  **6580**: 34번째 케이크 수.
*  **6581**: 852번째 소수, 147번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,163).
*  **6599**: 853번째 소수, 147번째 슈퍼 소수, 85번째 안전 소수(↔ 3299).

### 6600~6699
*  **6601**: 41번째 십각수, 6번째 카마이클 수.
*  **6602** = 2×3301. 서로 다른 두 소수(19, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 67번째 반소수.
*  **6607**: 854번째 소수.
*  **6613**: 58번째 중심있는 사각수.
*  **6615**: 12번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 7065).
*  **6619**: 855번째 소수.
*  **6623**: 44번째 중심있는 칠각수.
*  **6624** = 25×32×23 = 69×96. ab \times ba의 꼴로 나타낼 수 있는 수열의 69번째, 96번째 수. .
*  **6631**: 52번째 중심있는 오각수.
*  **6634**: 67번째 중심있는 삼각수.
*  **6637**: 856번째 소수.
*  **6642**: 연속하는 두 자연수(81, 82)의 곱.
*  **6653**: 857번째 소수, 148번째 슈퍼 소수.
*  **6659**: 858번째 소수, 86번째 안전 소수(↔ 3329).
*  **6661**: 859번째 소수, 149번째 슈퍼 소수.
*  **6666**: 44번째 구각수, 회문숫자.
*  **6667** = 59×113 \approx \frac{2}{3} \times 10^4.
*  **6670**: 115번째 삼각수.
*  **6673**: 860번째 소수.
*  **6679**: 861번째 소수.
*  **6680** = 23×5×167.
*  **6682**: 52번째 칠각수.
*  **6689**: 862번째 소수.
*  **6691**: 863번째 소수, 150번째 슈퍼 소수.
*  **6697**: 37번째 십이각수.

### 6700~6799
*  **6700**: 67번째 오각수.
*  **6701**: 864번째 소수.
*  **6703**: 865번째 소수.
*  **6708**: 39번째 십일각수.
*  **6709**: 866번째 소수.
*  **6719**: 867번째 소수, 87번째 안전 소수(↔ 3359).
*  **6720**: 4부터 8까지 연속하는 자연수 5개의 곱, 연속하는 팔각수 1, 8, 21, 40의 곱.
*  **6722** = 2×3361. 서로 다른 두 소수(41, 71)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 68번째 반소수.
*  **6723**: 연속하는 두 홀수 81, 83의 곱.
*  **6724** = 22×412 = 822.
*  **6728**: 48번째 아킬레스 수.
*  **6733**: 868번째 소수.
*  **6737**: 869번째 소수.
*  **6761**: 870번째 소수, 148번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,523).
*  **6763**: 871번째 소수.
*  **6765**: 20번째 피보나치 수.
*  **6769**: 48번째 중심있는 육각수.
*  **6779**: 872번째 소수, 88번째 안전 소수(↔ 3389).
*  **6781**: 873번째 소수.
*  **6783**: 연속하는 세 홀수(17, 19, 21)의 곱.
*  **6786**: 116번째 삼각수.
*  **6791**: 874번째 소수.
*  **6793**: 875번째 소수.

### 6800~6899
*  **6803**: 876번째 소수.
*  **6806**: 연속하는 두 자연수 82, 83의 곱.
*  **6816**: 48번째 팔각수.
*  **6823**: 877번째 소수, 151번째 슈퍼 소수.
*  **6825**: 13번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 7063).
*  **6827**: 878번째 소수, 89번째 안전 소수(↔ 3413).
*  **6829**: 879번째 소수.
*  **6832**: 28번째 이십각수.
*  **6833**: 880번째 소수.
*  **6835**: 68번째 중심있는 삼각수.
*  **6840**: 연속하는 세 자연수 18, 19, 20의 곱.
*  **6841**: 881번째 소수, 152번째 슈퍼 소수.
*  **6845**: 59번째 중심있는 사각수.
*  **6857**: 882번째 소수.
*  **6859** = 193.
*  **6860**: 20번째 칠각뿔수.
*  **6863**: 883번째 소수, 153번째 슈퍼 소수.
*  **6869**: 884번째 소수.
*  **6871**: 885번째 소수.
*  **6883**: 886번째 소수.
*  **6888**: 연속하는 두 짝수 82, 84의 곱.
*  **6889** = 832.
*  **6891**: 53번째 중심있는 오각수.
*  **6893** = 61×113. 서로 다른 두 소수(2, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 69번째 반소수.
*  **6896** = 24×431.
*  **6897**: 33번째 십오각수.
*  **6898** = 2×3449. 서로 다른 두 소수(3, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 70번째 반소수.
*  **6899**: 887번째 소수. 154번째 슈퍼 소수, 149번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,799), 90번째 안전 소수(↔ 3449).

### 6900~6999
*  **6902**: 68번째 오각수.
*  **6903**: 117번째 삼각수.
*  **6907**: 888번째 소수.
*  **6911**: 889번째 소수.
*  **6912**: 49번째 아킬레스 수.
*  **6914** = 2×3457. 서로 다른 두 소수(5, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 71번째 반소수.
*  **6917**: 890번째 소수.
*  **6930**: 42번째 십각수, 27번째 사각뿔수.
*  **6931**: 45번째 중심있는 칠각수.
*  **6935**: 평년 19년의 날짜.
*  **6938** = 2×3469. 서로 다른 두 소수(7, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 72번째 반소수.
*  **6943**: 52번째 칠각수.
*  **6947**: 891번째 소수.
*  **6949**: 892번째 소수.
*  **6959**: 893번째 소수.
*  **6961**: 894번째 소수.
*  **6967**: 895번째 소수.
*  **6971**: 896번째 소수.
*  **6972**: 연속하는 두 자연수(83, 84)의 곱.
*  **6975**: 45번째 구각수.
*  **6976**: 32번째 십육각수.
*  **6977**: 897번째 소수.
*  **6983**: 898번째 소수. 150번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,967), 91번째 안전 소수(↔ 3491).
*  **6985** = 5×11×127.
*  **6990**: 30번째 십팔각수.
*  **6991**: 899번째 소수.
*  **6997**: 900번째 소수.

## 각주

6e03