피사계 심도

[섬네일|기울어진 페이지의 텍스트에서 [근접촬영|매크로 사진이 보여주는 얇은 초점의 초점 흐림 효과]]
섬네일|이 사진은 의 조리개로 촬영되어 배경이 대부분 초점이 맞는 상태로 만들어졌다.
섬네일|위와 동일한 장면을 의 조리개로 촬영한 모습. 이 사진에서 배경이 얼마나 더 흐릿하게 보이는지 주목하라.
**피사계 심도**(被寫界 深度, )는 사진기로 촬영된 이미지에서 허용 가능한 수준으로 선명하게 초점이 맞은 가장 가까운 물체와 가장 먼 물체 사이의 거리이다. 밀접하게 연관된 **[[초점 심도]]**도 참조하라.

## 피사계 심도에 영향을 주는 요인들
[섬네일|조리개가 흐림과 피사계 심도(DOF)에 미치는 영향. 초점이 맞는 지점('''2''')은 이미지 평면('''5''')에 점을 투사하지만, 서로 다른 거리에 있는 지점들('''1'''과 '''3''')은 흐려진 이미지, 즉 [착란원을 투사한다. 조리개 크기(**4**)를 줄이면 초점 평면에 있지 않은 지점들의 흐림 점 크기가 줄어들어 흐림을 인식할 수 없게 되며, 모든 지점이  내에 들어오게 된다.]]

한 번에 하나의 물체 거리에만 초점을 맞출 수 있는 카메라의 경우, 피사계 심도는 이미지에서 허용 가능한 수준으로 선명하게 초점이 맞는 가장 가까운 물체와 가장 먼 물체 사이의 거리이다. "허용 가능한 선명한 초점"은 "착란원"이라는 속성을 사용하여 정의된다.

피사계 심도는 초점거리, 피사체(촬영 대상)와의 거리, 허용 가능한 착란원의 크기, 그리고 조리개에 의해 결정될 수 있다. 근사적인 피사계 심도는 다음과 같은 식으로 주어질 수 있다.


\text{DOF} \approx \frac{2u^2Nc}{f^2}


여기서 는 주어진 최대 허용 착란원 지름, 는 초점거리, 은 F 값, 는 피사체까지의 거리이다.

거리나 허용 가능한 착란원의 크기가 커질수록 피사계 심도는 깊어지나, 조리개 크기를 키우거나(즉, 을 줄이거나) 초점거리를 길게 하면 피사계 심도는 얕아진다. 피사계 심도는  및 착란원과 선형적으로 변하지만, 피사체까지 거리의 제곱에 비례하고 초점거리의 제곱에 반비례하여 변한다. 결과적으로 매우 가까운 거리(즉, 매우 작은 )에서 찍은 사진은 비례적으로 훨씬 더 얕은 피사계 심도를 갖게 된다.

 방정식을 재배열하면 에 영향을 미치는 것은 거리와 초점거리의 비율임을 알 수 있다.


\text{DOF} \approx 2Nc\left(\frac{u}{f}\right)^2=2Nc\left(1 - \frac{1}{M_T}\right)^2


여기서 M_T = -\frac{f}{u - f}는 가로 이미지 크기와 가로 피사체 크기의 비율인 횡배율이다.

이미지 센서 크기는 직관과는 다른 방식으로 에 영향을 미친다. 착란원은 센서 크기와 직접 연결되어 있기 때문에, 초점거리와 조리개를 일정하게 유지하면서 센서 크기를 줄이면 (크롭 팩터에 의해) 피사계 심도가 . 또한 결과 이미지는 다른 화각을 갖게 된다. 그러나 만약 조리개를 일정하게 유지하면서 원래의 화각을 유지하기 위해 초점거리를 변경한다면, 는 일정하게 유지될 것이다.

### 렌즈 조리개의 영향
주어진 피사체 프레이밍과 카메라 위치에서, 는 렌즈 조리개 지름에 의해 조절되며, 이는 보통 F 값(렌즈 초점거리와 조리개 지름의 비율)으로 명시된다. 조리개 지름을 줄이면 (을 키우면) 더 얕은 각도로 이동하는 빛만이 조리개를 통과하여 더 얕은 각도의 광선 원뿔만이 이미지 평면에 도달하기 때문에 가 깊어진다. 다시 말해, 착란원이 작아지거나 가 깊어지는 것이다.

초점 평면에서 피사체 이미지의 크기가 일정할 때, 어떤 초점거리의 렌즈에서든 동일한 은 동일한 피사계 심도를 제공한다. 이는 이미지 크기가 일정할 때  비율이 일정하다는 점을 통해 위의  방정식에서 명확히 드러난다. 예를 들어 초점거리가 두 배가 되면, 피사체 이미지 크기를 동일하게 유지하기 위해 피사체 거리도 두 배가 된다. 이 관찰은 이미지 크기가 일정한 경우가 아니라 피사체 거리가 일정한 경우에 적용되는 "초점거리가 F 값보다 초점 흐림에 두 배 더 중요하다"는 일반적인 관념과 대조된다.

영화에서는 조리개 조절을 제한적으로 사용한다. 장면마다 일관된 이미지 품질을 만들기 위해 촬영 감독은 보통 실내용(예: 건물 내부 장면)과 실외용(예: 건물 외부 장면)으로 단일 조리개 설정을 선택하고, 카메라 필터나 조명 수준을 통해 노출을 조정한다. 조리개 설정은 피사계 심도의 변화를 사용하여 다양한 특수 효과를 만드는 스틸 사진에서 더 자주 조정된다.

### 착란원의 영향
정확한 초점은 렌즈로부터 정확한 거리에서만 가능하다. 그 거리에서 점 물체는 작은 점 이미지를 생성한다. 그렇지 않으면 점 물체는 일반적으로 대략 원형인 더 크거나 흐릿한 점 이미지를 생성한다. 이 원형 점이 충분히 작을 때, 시각적으로 점과 구별할 수 없으며 초점이 맞은 것처럼 보인다. 점과 구별할 수 없는 가장 큰 원의 지름을 허용 착란원이라고 하며, 비공식적으로는 간단히 착란원이라고 부른다.

허용 가능한 착란원은 최종 이미지가 어떻게 사용될지에 따라 달라진다. 일반적으로 25&nbsp;cm 거리에서 보는 이미지의 경우 0.25&nbsp;mm의 착란원이 인정된다.

35mm 영화의 경우, 필름상의 이미지 영역은 대략 22&nbsp;mm x 16&nbsp;mm이다. 허용 가능한 오차의 한계는 전통적으로 지름 로 설정되었으며, 크기가 절반 정도인 16&nbsp;mm 필름의 경우 허용 오차는 로 더 엄격하다. 35&nbsp;mm 제작을 위한 더 현대적인 관행은 착란원 한계를 로 설정한다.

### 카메라 무브먼트

"카메라 무브먼트"라는 용어는 렌즈 홀더와 필름 홀더의 회전(현대 용어로 스윙 및 틸트) 및 이동(시프트) 조정을 의미한다. 이러한 기능은 1800년대부터 사용되어 왔으며 오늘날에도 뷰 카메라, 테크니컬 카메라, 틸트/시프트 또는 퍼스펙티브 컨트롤 렌즈가 장착된 카메라 등에서 사용되고 있다. 렌즈나 센서를 회전시키면 초점 평면(POF)이 회전하고, 허용 가능한 초점 범위도 과 함께 회전하게 된다. 또한  기준에 따라 허용 가능한 초점 범위의 모양이 바뀌기도 한다. 회전이 0인 카메라의  계산은 1940년대 이전부터 논의되고 공식화되었지만, 0이 아닌 회전을 가진 카메라에 대한 계산 문서화는 1990년에 시작된 것으로 보인다.

회전이 0인 카메라의 경우보다 회전이 0이 아닐 때 에 대한 기준을 형성하고 계산을 설정하는 다양한 방법이 존재한다. 에서 멀어짐에 따라 물체의 선명도가 점진적으로 감소하며, 어떤 가상의 평면이나 곡면에서 감소된 선명도는 허용할 수 없게 된다. 일부 사진가는 계산을 하거나 표를 사용하고, 일부는 장비의 표시를 사용하며, 일부는 이미지를 미리 보며 판단한다.

이 회전할 때, 의 근거리 및 원거리 한계는 카메라에 가장 가까운 정점을 가진 쐐기 모양으로 생각할 수 있거나, 과 평행한 것으로 생각할 수 있다.

## 물체 영역 계산 방법
전통적인 피사계 심도 공식은 실제 사용하기 어려울 수 있다. 대안으로 초점거리와 에 구애받지 않고 동일한 효과적인 계산을 수행할 수 있다. 모리츠 폰 로어와 이후 머클링어는 특정 상황에서 유사한 공식에 효과적인 절대 조리개 지름을 사용할 수 있음을 관찰했다.

또한 전통적인 피사계 심도 공식은 근거리 및 원거리 물체에 대해 동일한 허용 착란원을 가정한다. 머클링어는 멀리 있는 물체는 명확하게 식별하기 위해 훨씬 더 선명해야 하는 경우가 많은 반면, 가까운 물체는 필름상에서 더 크기 때문에 그렇게 선명할 필요가 없다고 제안했다. 멀리 있는 물체의 세부 사항 손실은 극단적인 확대 시 특히 눈에 띌 수 있다. 멀리 있는 물체에서 이러한 추가적인 선명도를 얻으려면 보통 과초점 거리 너머, 때로는 거의 무한대에 초점을 맞춰야 한다. 예를 들어 전경에 교통 차단봉이 있는 도시 전경을 촬영할 경우, 머클링어가 물체 영역 방법이라고 부르는 이 접근 방식은 무한대에 아주 가깝게 초점을 맞추고 조리개를 조여 차단봉을 충분히 선명하게 만들 것을 권장한다. 이 접근 방식에서 전경 물체는 항상 완벽하게 선명하게 만들 수는 없지만, 멀리 있는 물체의 식별 가능성이 가장 중요하다면 가까운 물체의 선명도 손실은 허용될 수 있다.

앤설 애덤스와 같은 다른 저자들은 반대 입장을 취하며, 전경 물체의 약간의 불선명함은 보통 장면의 먼 부분에서의 약간의 불선명함보다 더 방해가 된다고 주장했다.

## 피사계 심도 제한의 극복
일부 방법과 장비는 겉보기 를 변경할 수 있게 하며, 일부는 이미지가 만들어진 후에 를 결정할 수 있게 하기도 한다. 이들은 컴퓨팅 이미징 프로세스에 기반하거나 지원을 받는다. 예를 들어, 포커스 스태킹은 서로 다른 평면에 초점이 맞춰진 여러 이미지를 결합하여 개별 소스 이미지보다 더 깊은(또는 원한다면 더 얕은) 겉보기 피사계 심도를 가진 이미지를 생성한다. 마찬가지로 물체의 3차원 형상을 재구성하기 위해 피사계 심도가 다른 여러 사진으로부터 깊이 지도를 생성할 수 있다. 슝과 셰이퍼는 "... 초점 범위 지정 및 디포커스 범위 지정의 정밀도 향상은 효율적인 형상 복구 방법으로 이어질 수 있다"라고 결론지었다.

또 다른 접근 방식은 초점 스윕(focus sweep)이다. 단일 노출 동안 초점 평면이 관련 범위 전체를 훑는다. 이는 흐릿한 이미지를 생성하지만, 물체 깊이와 거의 무관한 컨볼루션 커널을 가지므로 컴퓨팅 디컨볼루션 후에 흐림이 거의 완전히 제거된다. 이는 모션 블러를 획기적으로 줄여주는 추가적인 이점이 있다.

라이트 스캐닝 포토매크로그래피(Light Scanning Photomacrography, LSP)는 매크로 및 마이크로 사진에서 피사계 심도 제한을 극복하기 위해 사용되는 또 다른 기술이다. 이 방법은 뛰어난 피사계 심도를 가진 고배율 이미징을 가능하게 한다. LSP는 광평면에 수직인 이동 스테이지에 장착된 피사체를 가로질러 얇은 광평면을 스캐닝하는 작업을 포함한다. 이를 통해 가장 가까운 곳부터 가장 먼 세부 사항까지 전체 피사체가 선명한 초점을 유지하도록 보장하여 단일 이미지에서 포괄적인 피사계 심도를 제공한다. 처음에 1960년대에 개발되어 1980년대와 1990년대에 더욱 개선된 LSP는 디지털 포커스 스태킹이 널리 보급되기 전 과학 및 생물 의학 사진 분야에서 특히 가치가 있었다.

다른 기술들은 렌즈 설계와 후처리의 조합을 사용한다. 웨이브프론트 코딩은 나중에 초점과 피사계 심도를 개선할 수 있도록 광학 시스템에 제어된 수차를 추가하는 방법이다.

렌즈 설계는 더욱 변경될 수 있다. 컬러 아포다이제이션에서는 각 컬러 채널이 서로 다른 렌즈 조리개를 갖도록 렌즈가 수정된다. 예를 들어, 빨간색 채널은 , 녹색은 인 반면 파란색 채널은 일 수 있다. 따라서 파란색 채널은 다른 색상보다 더 깊은 피사계 심도를 갖게 된다. 이미지 처리는 빨간색과 녹색 채널에서 흐릿한 영역을 식별하고 이 영역에 파란색 채널의 더 선명한 가장자리 데이터를 복사한다. 결과적으로 서로 다른 의 장점을 결합한 이미지가 만들어진다.

극단적으로는 라이트 필드 카메라가 장면에 대한 4D 라이트 필드 정보를 캡처하여 사진을 찍은 후 초점과 피사계 심도를 변경할 수 있다.

## 회절과 피사계 심도
회절은 높은 (즉, 좁은 조리개 구경 크기)에서 이미지의 선명도를 잃게 만들며, 이에 따라 잠재적인 피사계 심도를 제한한다. (이 효과는 근사적인  값을 제공하는 위의 공식에서는 고려되지 않는다.) 일반적인 사진술에서 이는 드문 문제이다. 높은 은 일반적으로 허용 가능한 이미지 밝기를 얻기 위해 긴 노출 시간을 필요로 하므로, 모션 블러가 회절로 인한 손실보다 더 큰 선명도 저하를 일으킬 수 있기 때문이다. 그러나 근접 촬영에서 회절은 더 큰 문제이며, 사진가가 매우 작은 조리개로 피사계 심도를 극대화하려고 할 때 전반적인 이미지 선명도가 저하될 수 있다.

한즈마와 피터슨은 개별 흐림 점들의 제곱근 합(root-square combination)을 사용하여 디포커스와 회절의 결합된 효과를 결정하는 것에 대해 논의했다. 한즈마의 접근 방식은 가능한 최대 선명도를 제공하는 을 결정한다. 피터슨의 접근 방식은 최종 이미지에서 원하는 선명도를 제공하는 최소 을 결정하고, 원하는 선명도를 달성할 수 있는 최대 피사계 심도를 산출한다. 두 방법을 결합하면 주어진 상황에 대한 최대 및 최소 을 얻는 것으로 간주할 수 있으며, 사진가는 조건(예: 잠재적인 모션 블러)이 허용하는 한 범위 내에서 어떤 값이라도 자유롭게 선택할 수 있다. 깁슨은 카메라 렌즈 수차, 확대 렌즈 회절 및 수차, 네거티브 유제, 인화지의 흐림 효과를 추가로 고려하여 유사한 논의를 제공한다. 쿠진은 최적의 에 대해 한즈마와 본질적으로 동일한 공식을 제시했지만 그 유도 과정은 논의하지 않았다.

홉킨스, 스톡세스, 그리고 윌리엄스와 베클런드는 변조 전달 함수(modulation transfer function)를 사용한 결합 효과에 대해 논의했다.

## 피사계 심도 눈금
많은 렌즈에는 주어진 초점 거리와 에 대한 를 나타내는 눈금이 포함되어 있으며, 이미지에 있는 35&nbsp;mm 렌즈가 전형적인 예이다. 그 렌즈에는 피트와 미터 단위의 거리 눈금이 포함되어 있다. 표시된 거리가 커다란 흰색 지표 표시 맞은편에 설정되면 초점은 해당 거리로 설정된다. 거리 눈금 아래의  눈금에는 에 해당하는 지표 양쪽의 표시가 포함되어 있다. 렌즈가 특정 으로 설정되면, 는 해당  표시와 정렬되는 거리 사이로 확장된다.

사진가는 렌즈 눈금을 사용하여 원하는 피사계 심도로부터 역으로 계산하여 필요한 초점 거리와 조리개를 찾을 수 있다. 그림에 나온 35&nbsp;mm 렌즈의 경우, 가 1&nbsp;m에서 2&nbsp;m까지 확장되기를 원한다면 지표 표시가 해당 거리 표시들 사이의 중앙에 오도록 초점을 설정하고 조리개를 로 설정하면 된다.

뷰 카메라에서는 피사계 심도를 측정하고 간단한 계산을 수행하여 초점과 을 얻을 수 있다. 일부 뷰 카메라에는 사진가가 직접 계산할 필요 없이 초점과 을 알려주는  계산기가 포함되어 있다.


파일:DOF scale detail.png|로 설정된 렌즈의 세부 사항. 1&nbsp;m와 2&nbsp;m 표시 사이의 중간 지점(에서의  한계)은 약 1.33&nbsp;m의 초점 거리를 나타낸다(1과 2의 역수의 평균의 역수는 4/3임).
파일:TessinaDOF.jpg|Tessina 초점 다이얼의  눈금


## 과초점 거리

섬네일|center|에서 과초점 거리 20&nbsp;피트를 나타내는 빨간색 표시가 있는 짜이스 이콘 콘테사(Zeiss Ikon Contessa)

## 근거리:원거리 분포
피사체 너머의 는 항상 피사체 앞의 보다 깊다. 피사체가 과초점 거리에 있거나 그 너머에 있을 때 원거리 는 무한대이므로 비율은 1:∞가 된다. 피사체 거리가 감소함에 따라 근거리:원거리  비율은 증가하여 고배율에서는 1에 가까워진다. 일반적인 인물 사진 거리에서 큰 조리개를 사용할 때도 비율은 여전히 1:1에 가깝다.

## 피사계 심도 공식
이 섹션은 피사계 심도를 평가하기 위한 몇 가지 추가 공식을 다룬다. 그러나 이들은 모두 상당한 단순화 가정(예: 가우스 광학의 근축 근사 가정)을 전제로 한다. 이들은 실용적인 사진술에는 적합하지만, 렌즈 설계자는 훨씬 더 복잡한 공식을 사용할 것이다.

### 피사계 심도 한계로부터의 초점 및 F 값
주어진 근거리 및 원거리  한계  및 에 대해, 초점이 다음과 같이 설정될 때 필요한 F 값이 가장 작다.

s = \frac{2 D_{\mathrm N} D_{\mathrm F}}{D_{\mathrm N} +  D_{\mathrm F}},

이는 근거리와 원거리의 조화 평균이다. 실제로 얕은 피사계 심도의 경우 이는 산술 평균과 동등하다. 때때로 뷰 카메라 사용자는 차이 를 포커스 스프레드(focus spread)라고 부른다.

### 전경 및 배경 흐림
피사체가 거리 에 있고 전경 또는 배경이 거리 에 있을 때, 피사체와 전경 또는 배경 사이의 거리를 다음과 같이 나타낸다.

x_{\mathrm d} = |D - s|.

피사체로부터  거리에 있는 세부 사항의 흐림 원 지름 는 피사체 배율 , 초점거리 , F 값 , 또는 대안으로 조리개 의 함수로 다음과 같이 표현될 수 있다.

b = \frac{fm_\mathrm s}{N} \frac{x_\mathrm{d}}{s \pm x_\mathrm{d}} = dm_\mathrm{s} \frac{x_\mathrm{d}}{D}.

마이너스 기호는 전경 물체에 적용되고, 플러스 기호는 배경 물체에 적용된다.

흐림은 피사체로부터의 거리에 따라 증가한다. 가 착란원보다 작을 때, 해당 세부 사항은 피사계 심도 내에 있는 것이다.

## 같이 보기

* DOF 어댑터
* 초점 심도
* F 값
* 초점 거리
* 사진기
* 비디오 카메라
* 무비 카메라

## 각주

; 내용주


분류:사진술
분류:기하광학