ಅಧಿಶೋಷಣೆ ಮತ್ತು ಅಧಿಶೋಷಕಗಳು

thumb|right
ಒಂದು ಅನಿಲ ಇಲ್ಲವೆ ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದು ಘನವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ದಟ್ಟತೆಹೊಂದುವ ಕ್ರಿಯೆಗೆ **ಅಧಿಶೋಷಣೆ** (ಅಡ್‍ಸಾರ್ಪ್‌ಷನ್) ಎಂದು ಹೆಸರು.

## ಉದಾಹರಣೆ
ಅಮೋನಿಯ ಅನಿಲವಿರುವ ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಗೆ ತೆಂಗಿನ ಚಿಪ್ಪನ್ನು ಸುಟ್ಟು ತಯಾರಿಸಿದ ಇದ್ದಲಿನ ಚೂರನ್ನು ಹಾಕಿದರೆ, ಅದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಭಾಗ ಅಮೋನಿಯವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಹೀರಿಕೊಂಡ ಅನಿಲ, ಇದ್ದಲಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿಯೇ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಚೂರು ಸ್ಪಂಜನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದಾಗ ಅದು ನೀರನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಹೀರಿಕೊಂಡ ನೀರಿನ ಕಣಗಳು ಸ್ಪಂಜಿನ ಹೊರಮೈಯಲ್ಲೇ ಉಳಿಯದೆ ಅದರ ಎಲ್ಲ ಭಾಗಗಳಲ್ಲೂ ಹರಡಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಗೆ **ಅವಶೋಷಣೆ** (ಅಬ್ಸಾರ್ಪ್‌ಷನ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಕೆಲವು ಘನವಸ್ತುಗಳು ಅನಿಲ ಮತ್ತು ಲೀನವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧಿಶೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇಂಥ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅಧಿಶೋಷಕ (ಅಡ್‍ಸಾರ್‍ಬೆಂಟ್) ಎಂದೂ ಅವುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ದಟ್ಟತೆ ಹೊಂದುವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅಧಿಶೋಷಿತ ವಸ್ತುಗಳೆಂದೂ ಹೆಸರು.

## ಘನವಸ್ತುಗಳು ಉತ್ತಮ ಅಧಿಶೋಷಕಗಳು 
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಧಿಶೋಷಿತ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಅಧಿಶೋಷಕದ ಮೇಲ್ಮೈಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಘನವಸ್ತುವನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣದಾಗಿ ವಿಭಾಗಮಾಡಿದರೆ ಅದರ ಹೊರಮೈಕ್ಷೇತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದರಿಂದ ಅದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅನಿಲ ಅಥವಾ ಲೀನವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧಿಶೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲುದು. ಘನವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ಕ್ಷೇತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಅಧಿಶೋಷಕಗಳು ಘನವಸ್ತುಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಒಂದು ಘನವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಣು ಅಥವಾ ಅಯಾನುಗಳ ಬಲವೆಲ್ಲವೂ ಒಳಗಿನ ಕಣಗಳೆಲ್ಲವುಗಳ ಬಲದಿಂದ ಸಂತೃಪ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಅಸಂತೃಪ್ತತೆಯಿಂದಾಗಿ ತಮ್ಮ ಶೇಷಬಲಗಳನ್ನು ಸಂತೃಪ್ತಿಗೊಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಇವು ಅನಿಲ ಅಥವಾ ಲೀನವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತಮ್ಮೆಡೆಗೆ ಆಕರ್ಷಿಸಿಕೊಂಡು ಅವನ್ನು ತಮ್ಮ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

## ಅಧಿಶೋಷಣೆಯ ಬಗೆಗಳು 
ಅಧಿಶೋಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಬಗೆಗಳಿವೆ.

### ಭೌತಿಕ ಅಧಿಶೋಷಣೆ (ಫಿಜ಼ಿಕಲ್ ಅಡ್‍ಸಾರ್ಟ್‍ಷನ್) 
ಇದರಲ್ಲಿ ಅಧಿಶೋಷಿತವಸ್ತುಗಳು ಅಧಿಶೋಷಕಕ್ಕೆ ದುರ್ಬಲವಾದ ವ್ಯಾಂಡರ್‍ವಾಲ್‍ ಬಲದಿಂದ ಬಂಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಭ್ರಕದಿಂದ ಅಧಿಶೋಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಾರಜನಕ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ.

### ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಥವಾ ಸಕ್ರಿಯ ಅಧಿಶೋಷಣೆ (ಕೆಮಿಕಲ್ ಅಥವಾ ಆ್ಯಕ್ಟಿವೇಟೆಡ್‍ ಅಬ್‍ಸಾರ್ಪ್‍ಷನ್) 
ಇದರಲ್ಲಿ ಅಧಿಶೋಷಿತ ವಸ್ತುಗಳು ಅಧಿಶೋಷಕದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣು ಅಥವಾ ಅಯಾನುಗಳೊಡನೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಲಗಳಿಂದ ಬಂಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಮ್ಲಜನಕವನ್ನು ಟಂಗ್‍ಸ್ಟನ್ ಅಧಿಶೋಷಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಟಂಗ್‍ಸ್ಟನ್ ಆಕ್ಸೈಡ್‍ನ ಒಂದು ಪದರವಿರುತ್ತದೆ.

## ಪಟುಗೊಳಿಸುವುದರ ಪರಿಣಾಮ 
ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿರುವಂತೆ ಅಧಿಶೋಷಿತ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಅಧಿಶೋಷಕದ ಮೇಲ್ಮೈಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನವಲಂಬಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಸಚ್ಫಿದ್ರ ರಚನೆಯುಳ್ಳ ಸಿಲಿಕಾಜೆಲ್, ಮರ, ಮೂಳೆ, ತೆಂಗಿನಚಿಪ್ಪಿನಿಂದ ಪಡೆದ ಇದ್ದಲು ಮತ್ತು ಲಿಗ್ನೈಟ್ ಗಣನೀಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಲದೆ ಮರದಿಂದ ಪಡೆದ ಇದ್ದಲನ್ನು 3500 ಸೆಂ.ಗ್ರೇ.- 10000 ಸೆಂ.ಗ್ರೇ.ವರೆಗೆ ಶೂನ್ಯ ವಾತಾರವಣದಲ್ಲಾಗಲೀ ಗಾಳಿ, ಜಡಾನಿಲಗಳು, ಹಬೆ, ಕ್ಲೋರಿನ್ ಅಥವಾ ಇಂಗಾಲದ ಡೈ ಆಕ್ಸೈಡ್‍ನ ಆವರಣದಲ್ಲಾಗಲೀ ಕಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ಅದು ಪಟುತ್ವ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಪಟುಗೊಳಿಸಿದ ಇದ್ದಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಅಧಿಶೋಷಿಸುತ್ತದೆ.

## ಅಧಿಶೋಷಣೆ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳು 
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಧಿಶೋಷಕ ಎಷ್ಟು ಅನಿಲ ಅಥವಾ ಲೀನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧಿಶೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಈ ಕೆಳಕಂಡ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

# ಅಧಿಶೋಷಕ ಮತ್ತು ಅಧಿಶೋಷಿತ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವಭಾವ
# ಅಧಿಶೋಷಕದ ಮೇಲ್ಮೈಕ್ಷೇತ್ರ
# ತಾಪ
# ಅನಿಲಗಳ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಲೀನವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ.

ಸುಲಭವಾಗಿ ದ್ರವೀಕರಣ ಹೊಂದುವ ಅನಿಲಗಳು ಬಹು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಧಿಶೋಷಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ತಿಳಿದುಬಂದಿರುವ ಅಂಶ.

## ಇತರ ವಿಷಯಗಳು 
ಅಧಿಶೋಷಕದ ಹೊರಮೈಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಅಧಿಶೋಷಕ ಎಷ್ಟು ಅನಿಲವನ್ನು ಅಧಿಶೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗೊತ್ತುಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಅಧಿಶೋಷಣೆಯ ಕ್ರಿಯೆ ಉಷ್ಣದಿಂದ ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಸಮನೆ ಉಷ್ಣ ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ ಅಧಿಶೋಷಣೆಗೊಳ್ಳುವ ಅನಿಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 600 ಮಿ.ಮೀ. ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ 1 ಗ್ರಾಂ. ಇದ್ದಲು ಸುಮಾರು 00 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ 10 ಘನ ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಸಾರಜನಕವನ್ನು, -290 ಸೆ. ನಲ್ಲಿ 20 ಘನ ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಸಾರಜನಕವನ್ನು, -780ಸೆ. ನಲ್ಲಿ 45 ಘನ ಸೆಂ.ಮೀ. ಸಾರಜನಕವನ್ನು ಅಧಿಶೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಧಿಶೋಷಣೆಯಾಗುವಾಗ ಉಷ್ಣತೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅಧಿಶೋಷಣೆಯ ಉಷ್ಣತೆ ಎಂದು ಹೆಸರು.

ಸ್ಥಿರೋಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಲಗಳ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅಥವಾ ಲೀನವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ ಅಧಿಶೋಷಿತ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ಹೀಗೆ ಸ್ಥಿರೋಷ್ಣತೆಯ ಒಂದು ಅಧಿಶೋಷಕದಿಂದ ಅಧಿಶೋಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೂ ಮತ್ತು ಅದರ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಾಂದ್ರತೆಗೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ರೇಖೆಗೆ ಅಧಿಶೋಷಣ ಸಮೋಷ್ಣತಾ ರೇಖೆ (ಅಡ್‍ಸಾರ್ಪ್‌ಷನ್ ಐಸೋಥರ್ಮ್) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಸ್ಥಿರೋಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಅಧಿಶೋಷಣೆಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೂ ಅದರ ಒತ್ತಡಕ್ಕೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಫ಼್ರೂಂಡಲೀಷ್, ಒಂದು ಅನುಭವಿಸಿದ್ಧ ಸಮಿಕರಣದಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ,

:\frac{x}{m} = kP^{1/n},

ಇಲ್ಲಿ m ಅಧಿಶೋಷಕದ ತೂಕ, x ಅಧಿಶೋಷಿತವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ, P ಒತ್ತಡ ಹಾಗೂ n ಮತ್ತು k ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು. ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು

\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n}\log p ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ \log \frac{x}{m} ಅನ್ನು log P ಯೊಡನೆ ನಕ್ಷೆ ತೆಗೆದಾಗ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆ ಬರಬೇಕು. ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸರಳರೇಖೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾದರೆ ಸರಳರೇಖೆ ಬಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದೇ ರೀತಿ ಲೀನವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಗೂ ಅಧಿಶೋಷಣೆಗೊಳ್ಳುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು \frac{x}{m} = k.\frac{1}{c^n} ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ c ಎಂಬುದು ಲೀನವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ.

ಸ್ಥಿರೋಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಧಿಶೋಷಕ ಎಷ್ಟು ಅನಿಲ ಅಥವಾ ಲೀನವಸ್ತುವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಲೀನವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಡನೆ ನಕ್ಷೆ ತೆಗೆದರೆ ಐದು ರೀತಿಯ ಅಧಿಶೋಷಣಾ ಸಮೋಷ್ಣತಾ ರೇಖೆಗಳು ಬರುತ್ತವೆ.

ಲ್ಯಾಂಗ್ಮ್ಯೂರ್‌ರವರು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಊಹೆಯಿಂದ ಮೊದಲನೆಯ ರೀತಿಯ ಅಧಿಶೋಷಣೆಗೆ ಒಂದು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು, ಘನಮೇಲ್ಮೈನಲ್ಲಿ ಅಧಿಶೋಷಿತಗೊಂಡ ಅನಿಲ ಏಕಾಣು ಪದರದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡರು.

ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಶೋಷಿತ ಮತ್ತು ಬಹ್ವಾಣುಪದರಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದುದು ಎಂಬ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಹಾಗೂ ಮೂರನೆಯ ರೀತಿಯ ಸಮೋಷ್ಣತಾರೇಖೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀಡಿದರು. ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬ್ರೂನೋ, ಎಮೆಟ್ ಹಾಗೂ ಟೇಲರ್ ರವರು ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ;

\frac{P}{v(P^0-P)} = \frac{1}{v_m.C} + \frac{(C-1)P}{v_m.C.P^0}

ಇದರಲ್ಲಿ v ಎಂಬುದು, T ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು P ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಅಧಿಶೋಷಿತಗೊಂಡ ಅನಿಲದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿರುವ ಗಾತ್ರ. P೦ ಎಂಬುದು, T ಉಷ್ಣತೆಯ ಅಧಿಶೋಷಿತದ ಸಂತೃಪ್ತಿ ಆವಿಯ ಒತ್ತಡ. vm ಎಂಬುದು ಅಧಿಶೋಷಕದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಏಕಾಣುಪದರದಿಂದ ಮುಚ್ಚಿರುವಾಗ ಬೇಕಾದ ಅನಿಲದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿರುವ ಗಾತ್ರ. C ಎಂಬುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಇದರ ಬೆಲೆ

C = e^{\frac{(E_I-E_L)}{RT}}ಇಲ್ಲಿ  EI ಎಂಬುದು ಮೊದಲ ಪದರದ ಅಧಿಶೋಷಣೆಯ ಉಷ್ಣತೆ. EL ಎಂಬುದು ಅನಿಲದ ದ್ರವೀಕರಣ ಉಷ್ಣತೆ.

EI ಗಿಂತ EL ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೆ ಎರಡನೆಯ ರೀತಿಯ ಸಮೋಷ್ಣತಾ ರೇಖೇಯನ್ನೂ EI ಗಿಂತ EL ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮೂರನೆಯ ರೀತಿಯ ಸಮೋಷ್ಣತಾರೇಖೆಯನ್ನೂ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ನಾಲ್ಕನೆಯ ಹಾಗೂ ಐದನೆಯ ಸಮೋಷ್ಣತಾರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಈ ರೀತಿಯ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಅನಿಲಗಳು ಬಹುಪದರ ಅಧಿಶೋಷಣೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅಧಿಶೋಷಕದ ರಂಧ್ರರಂಧ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಗೂ ಅತಿಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪದರಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರೀಕರಣವನ್ನು (ಕಂಡೆನ್ಸೇಷನ್) ಹೊಂದಿರುವುದೇ ಕಾರಣವೆಂದು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇಲ್ಲಿಯೂ EI ಗಿಂತ EL ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಬಗೆಯ ಸಮೋಷ್ಣತಾ ರೇಖೆಯೂ EI ಗಿಂತ EL ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೆ ಐದನೆಯ ಬಗೆಯ ಸಮೋಷ್ಣತಾರೇಖೆಯೂ ಬರುತ್ತವೆ.

## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 
## ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು 
* Derivation of Langmuir and BET isotherms, at JHU.edu
* Carbon Adsorption, at MEGTEC.com

ವರ್ಗ:ಪ್ರೋಜೆಕ್ಟ್ ಟೈಗರ್-೨ ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಬರೆದ ಲೇಖನ
ವರ್ಗ:ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ಅಣು_ವಿಜ್ಞಾನ
ವರ್ಗ:ರಾಸಾಯನಿಕ_ಸಂಯುಕ್ತಗಳು
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ