ಚಲನಶಕ್ತಿ

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ **ಚಲನಶಕ್ತಿ**ಯು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಗತಿಯಿಂದ ಪಡೆಯುವಂತ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಗೊತ್ತಾದ ವೇಗಕ್ಕೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳಿಸಲು ಮಾಡಬೇಕಾಗುವ ಕೆಲಸ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಂಡಾಗ ಪಡೆದಿರುವಂತಹ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು, ಆ ವಸ್ತುವು ತನ್ನ ವೇಗ ಬದಾಲಯಿಸುವವರೆಗೂ ಉಳಸಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆದ ವೇಗದಿಂದ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ತಿತಿಗೆ ತರಲು, ಅದೇ ಮೊತ್ತದ ಕೆಲಸ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ತಿರುಗದೇ ಇರುವಂತಹ, v ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ, m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ  ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು  \dfrac{1}{2}mv^2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾನಕ ಜೌಲ್ (Joule) ಆಗಿದೆ.
## ಇತಿಹಾಸ
ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲತತ್ವ   E ∝ mv²  ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸದವರು ಗೊತ್ತ್ಫ಼್ರಿಎದ್ ಲೆಇಬ್ನಿಜ಼್ (Gottfried Leibniz) ಮತ್ತು ಜೊಹ್ನ್ ಬೆರ್ನೊಉಲ್ಲಿ  (Johann Bernoulli). ನೆದೆರಲ್ಯಾಂಡಿನ  Willem 's Gravesande  ಅವರು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಾಯೂಗಿಕವಾಗಿ ತೂರಿಸಿಕೊಟ್ಟರು.

Willem 's Gravesande ರವರು, ಒಂದು ಗೊತ್ತದ ತೂಕದ ಇಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಎತ್ತರಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವೇಗಗಳಿಂದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಬೀಳಿಸಿ, ಇಟ್ಟಿಗೆ ನುಗ್ಗುವ ಆಳವನ್ನು ಗೊತ್ತು ಮಾಡಿಕೊಂಡು, ಅದರ ಚಲನಾ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸದರು.
## ನ್ಯೂಟನ್‍ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ 
ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು 'ಬಿಂದುವಸ್ತುವಿನ' ಅಥವಾ ಬಿಂದುವಿನಂತಹ ವಸ್ತುವಿನ (ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇರುವಷ್ಟು ಆ ವಸ್ತು ಸಣ್ಣದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು 'ಬಿಂದುವಸ್ತು'ವೆಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು) ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಜವದಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಅರ್ದದಷ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಗುಣಲಬ್ಢವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
:E_\text{k} =\tfrac{1}{2} mv^2  
ಇಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು m ಮತ್ತು ವೇಗವು v ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಿಲೋ ಗ್ರಾಮ್, ಮತ್ತು  ದೂರವನ್ನು ಮೀಟರ್, ಸಮಯವನ್ನು ಸೆಕೆಂಡ್ ಮಾನಕದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾನಕವು ಜೌಲ್ ಅಗಲಿದೆ.
ಉದಾಹಾರಣೆಗೆ,೮೦kg ತೂಕದ ವಸ್ತು ೧೮m/s ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಚಲನಶಕ್ತಿಯು, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ೧೨೯೬೦J (ಜೌಲ್ಸ್) ಆಗುತ್ತದೆ.
:E_\text{k} = \frac{1}{2} \cdot 80 \,\text{kg} \cdot \left(18 \,\text{m/s}\right)^2 = 12960 \,\text{J} = 12.96 \,\text{kJ}
ಒಂದು ವಸುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಅದರ ಚಲನ ಪರಿಮಾಣ(ರಭಸ)ದ ಸಂಬಂಧ ಸೂಚಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ:
:E_\text{k} = \frac{p^2}{2m}
ಇಲ್ಲಿ:
:p\; ಚಲನ ಪರಿಮಾಣ ಅಥಾವ ರಭಸ ಮತ್ತು
:m\; ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯ್ರರಾಶಿ  ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
## ನಿಷ್ಪತ್ತಿ
ಒಂದು ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಸಮಯ(dt) ಯಲ್ಲಿ ವೇಗೊತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟ ಕಣ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು *ಬಲ* ಮತ್ತು *ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ*ಗಳ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು.
:\mathbf{F} \cdot d \mathbf{x} = \mathbf{F} \cdot \mathbf{v} d t = \frac{d \mathbf{p}}{d t} \cdot \mathbf{v} d t = \mathbf{v} \cdot d \mathbf{p} = \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v})\,,
ಇಲ್ಲಿ **p** ಯನ್ನು *m*.**v** ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಕಲನದ ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸು, ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತೆ:
:  d(\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) = (d \mathbf{v}) \cdot \mathbf{v} + \mathbf{v} \cdot (d \mathbf{v}) =  2(\mathbf{v} \cdot d\mathbf{v}).
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬದಾಲವಣೆ ಅಗಿಲ್ಲವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ (*dm*=0), ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:
: \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v}) = \frac{m}{2} d (\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) = \frac{m}{2} d v^2  = d \left(\frac{m v^2}{2}\right). 
ಇದನ್ನು ಕಲನ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮೀಕರಣ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸಮಯ ೦ ಯಿಂದ **t** ಯವರೆಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ವಸ್ತು **v** ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆದಾಗ:
: E_\text{k} = \int_0^t \mathbf{F} \cdot d \mathbf{x} = \int_0^t \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v}) = \int_0^v d \left(\frac{m v^2}{2}\right) = \frac{m v^2}{2}. 
ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು, ವೇಗ ಮತ್ತು ರಭಸಗಳ ಚುಕ್ಕೆ ಗುಣಲಬ್ಡಗದ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದೆಂದು ಈ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು, ಮೊದಲು ಶೂನ್ಯ ಚಲನಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.
## ಇದನ್ನೂ ನೋಡಿ
*ಚಲನೆ
*ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಶಕ್ತಿ
*ಬಲ
*ಕೆಲಸ
## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ವರ್ಗ:ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ವಿಜ್ಞಾನ