ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ

**ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ** ಎಂಬುದು ಒಂದು ಬಿಸಿಯಾಗಿರುವ ರಾಶಿಯಿಂದ ಒಂದು ತಂಪಾದ ರಾಶಿಗೆ ಆಗುವ ಉಷ್ಣದ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವೊಂದು ತನ್ನ ಪರಿಸರದಿಂದ ಅಥವಾ ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ತಾಪದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, *ಶಾಖದ ಹರಿವು* ಅಥವಾ *ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯ* ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ *ಉಷ್ಣದ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆ* ಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ; ಇದು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ಸದರಿ ಕಾಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಸರವು ಉಷ್ಣದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುವುದರಿಂದ, ಅವು ಒಂದೇ ತಾಪದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನದ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ಕ್ಲೌಷಿಯಸ್‌ ಹೇಳಿಕೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವಂತೆ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಉನ್ನತ-ತಾಪದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ತಂಪಾದ-ತಾಪದ ವಸ್ತುವೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮೀಪ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ತಾಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದ್ದಾಗ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಎಂದಿಗೂ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕೇವಲ ತಗ್ಗಿಸಬಹುದು.

## ವಹನ 
ವಹನ ಎಂಬುದು ಭೌತದ್ರವ್ಯದ ಕಣಗಳ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕದಿಂದಾಗುವ ಶಾಖದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ನಡೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಮುಕ್ತ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ವಿಸರಣದಿಂದ ಆಗಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿರೋಧಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಫೋನಾನ್‌ ಕಂಪನದಿಂದ ನಡೆಯಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಬೇರೆಯದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಕಂಪಿಸಿದಾಗ, ಅಥವಾ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಒಂದು ಅಣುವಿನಿಂದ ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಂತೆ, ವಹನದ ಮೂಲಕ ಶಾಖವು ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಘನ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ವಹನವು ಅತೀವವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿರುವ ವಿಶೇಷ ಸಂಬಂಧಗಳ ಒಂದು ಜಾಲವು, ಕಂಪನದ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಲು ನೆರವಾಗುತ್ತವೆ.

ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ಯಾವುದೇ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಇರದಂಥ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವೊಂದರೊಳಗೆ ಕಣಗಳ ವಿಸರಣವಾಗುವುದಕ್ಕೆ ಶಾಖ ವಹನವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಈ ಬಗೆಯ ಶಾಖ ವಿಸರಣವು ವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ರಾಶಿ ವಿಸರಣದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದು, ಘನ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದೋ ಅದರಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ರಾಶಿ ವಿಸರಣವು ಬಹುತೇಕವಾಗಿ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಲೋಹಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಾಮ್ರ, ಪ್ಲಾಟಿನಂ, ಬಂಗಾರ, ಕಬ್ಬಿಣ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಷ್ಣದ ಶಕ್ತಿಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಾಹಕಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಲೋಹಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕವಾಗಿ ಬಂಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ವಿಧಾನವೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ: ಲೋಹೀಯ ಬಂಧಗಳು (ಸಹವೇಲನ್ಸಿಯ ಅಥವಾ ಅಯಾನಿನ ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿರುವಂತೆ) ಮುಕ್ತವಾಗಿ-ಚಲಿಸುವ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅವು ಲೋಹದ ಮೂಲಕ ಉಷ್ಣದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕ್ಷಿಪ್ರವಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಾ ಹೋದಂತೆ ವಹನವೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳು (ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನಿಲಗಳು) ಕಡಿಮೆ ವಹನೀಯವಾಗಿವೆ. ಅನಿಲವೊಂದರಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಬೃಹತ್‌‌ ಅಂತರವೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ: ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಇವೆಯೆಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ ವಹನವು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದೇ ಅರ್ಥ. ಅನಿಲಗಳ ವಾಹಕತೆಯು ತಾಪದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.  ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿರುವ ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ವಾಹಕತೆಯು, ನಿರ್ವಾತದಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವಿನವರೆಗೆ ಬಂದು ಮುಟ್ಟುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅನಿಲದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೇಗಿರುತ್ತದೆಯೆಂದರೆ, ಅನಿಲದ ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳು ಒಂದು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕೆ ಶಾಖವನ್ನು ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಡುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ, ಅವು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಪರಸ್ಪರ ಘರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಈ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ, ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿರುವ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಾಹಕತೆಯು ಕೊಂಚವೇ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವ ಅನಿರ್ಬಂಧತೆ ಅಥವಾ ಸರಾಗತೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಧ್ಯಮವು ವಹಿಸುತ್ತದೆಯೋ, ಆ ಅನಿರ್ಬಂಧತೆಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣಿಸಲು ಎಂಜಿನಿಯರುಗಳು *ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆ* ಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಇದಕ್ಕೆ *ವಾಹಕತೆಯ ನಿಯತಾಂಕ*  ಅಥವಾ *ವಹನ ಗುಣಾಂಕ*, *k*  ಎಂದೂ ಹೆಸರಿದೆ. ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಯಲ್ಲಿ *k*  ಎಂಬುದು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ "(ΔT) ಎಂಬ ಒಂದು ತಾಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, (A) ಎಂಬ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಂದಕ್ಕೆ ಎಂದಿನಂತಿರುವ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, (L) ಎಂಬ ಒಂದು ದಪ್ಪದ ಮೂಲಕ (t) ಎಂಬ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಹವನ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ Q ಎಂಬ ಶಾಖದ ಪರಿಮಾಣ [...]." ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಯು ಒಂದು ಭೌತದ್ರವ್ಯ *ಗುಣ* ವಾಗಿದ್ದು, ಮಾಧ್ಯಮದ ಅವಸ್ಥೆ, ತಾಪ, ಸಾಂದ್ರತೆ, ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ಬಂಧಕತೆಯ ಮೇಲೆ ಅದು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಶಾಖ ಕೊಳವೆಯು ಒಂದು ಅಪ್ರವರ್ತಕ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದು, ಅತ್ಯಂತ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಅದು ಹೊಂದಿದೆಯೇನೋ ಎಂಬಂತೆ ಅದು ವರ್ತಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ.

;ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ವಹನಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ಅಸ್ಥಿರ ವಹನ

* **ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಹನ** ವು ವಹನದ ಸ್ವರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ವಹನವನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತಿರುವ ತಾಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದ್ದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಒಂದು ಸರಿದೂಗುವಿಕೆ ಸಮಯದ ನಂತರ, ವಹನ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ತಾಪಗಳ (ತಾಪ ಕ್ಷೇತ್ರ) ಪ್ರದೇಶದ ವಿತರಣೆಯು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಲಾಕೆಯು ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ತಂಪಾಗಿ ಹಾಗೂ ಮತ್ತೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಬಿಸಿಯಾಗಿ ಇರಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಲಾಕೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ತಾಪಗಳ ಪ್ರವಣತೆಯು ಕಾಲದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಲಾಕೆಯ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ತಾಪವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ತಾಪವು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ದಿಕ್ಕಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಹನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತಿರುವ ಶಾಖದ ಮೊತ್ತವು, ಹೊರಬರುತ್ತಿರುವ ಶಾಖದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಹನದಲ್ಲಿ, ನೇರ ಪ್ರವಾಹದ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ವಹನದ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು "ಶಾಖ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಗೆ" ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಇಂಥ ನಿದರ್ಶನಗಳಲ್ಲಿ, "ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳು" ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳಿಗೆ ಸದೃಶಿಯಾಗಿರುವಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ತಾಪವು ವೋಲ್ಟೇಜಿನ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಶಾಖವು ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಪ್ರವಾಹದ ಸದೃಶಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

* **ಅಸ್ಥಿರ ವಹನ** ದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ- ಸ್ಥಿತಿಯ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಬಿಸಿಯಾದ ತಾಮ್ರ ಚೆಂಡನ್ನು ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ತಾಪದಲ್ಲಿರುವ ತೈಲದೊಳಗೆ ಬೀಳಿಸಿದಾಗ ಆಗುವಂತೆಯೇ, ಈ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿಯೂ ತಾಪದ ಕುಸಿತ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಳವು ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ತಾಪದ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಮಯದ ಒಂದು ಚಟುವಟಿಕೆಯಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ಈ ಪ್ರದೇಶದ ತಾಪದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯ ಅಡಗಿರುತ್ತದೆ. ಶಾಖ ವಹನದ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು *ಅಸ್ಥಿರ ವಹನ*  ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪದ್ಧತಿಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು (ಸರಳ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಿಂದ ಆಗಬೇಕಿರುವ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಅನ್ವಯಿಕೆ, ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಗತ್ಯವು ಇಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಧಾನವೊಂದು ಹೀಸ್ಲರ್‌ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

;ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪದ್ಧತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
*ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪದ್ಧತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ* ಯು ಅಸ್ಥಿರ ವಹನದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವೊಂದರೊಳಗಿನ ಶಾಖ ವಹನವು, ವಸ್ತುವಿನ ಗಡಿರೇಖೆಗೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ಶಾಖ ವಹನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಂದಾಜಿನ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಅಸ್ಥಿರ ವಹನ ಪದ್ಧತಿಯ ಒಂದು ಮಗ್ಗುಲನ್ನು (ಅಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಡೆ ಇರುವುದನ್ನು) ಒಂದು ಸಮನಾದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪದ್ಧತಿಗೆ (ಅಂದರೆ, ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ತಾಪದ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರಬಹುದಾದರೂ, ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ತಾಪವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏಕರೂಪದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ) ಇದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ತಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಬಯೋಟ್‌ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯೊಂದರಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪದ ಒಂದು ಏಕರೂಪದ ತೊಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಗಡಿರೇಖೆಯನ್ನು ದಾಟಿಕೊಂಡು ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ವಹನೀಯ ಶಾಖ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕೆ ಆಗುವ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಒಡ್ಡಲಾಗುವ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅನುಪಾತ ಎಂಬುದಾಗಿ ಬಯೋಟ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನೊಳಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಶಾಖಕ್ಕೆ ಒಡ್ಡಲಾದ ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧವು, ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಡೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಸರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಶಾಖಕ್ಕೆ ಒಡ್ಡಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ, ಬಯೋಟ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿದರ್ಶನದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಇನ್ನೂ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಬಯೋಟ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, *ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಡೆಯಿರುವ ಪ್ರದೇಶದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಏಕರೂಪವಾಗಿರುವ ತಾಪ* ದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿಬಹುದು. ಏಕೆಂದರೆ, ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಡೆ ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಶಾಖವು ಸ್ವತಃ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡಲು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವಾಗ ಶಾಖಕ್ಕೆ ಇದ್ದ ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಸ್ವತಃ ಹೀಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡುವಾಗಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅದಕ್ಕೆ ಈ ಸಮಯ ಸಿಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇಲ್ಲಿ ಭಾವಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಯೋಜನಾತ್ಮಕವಾಗಿ-ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜು ಹಾಗೂ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಬಯೋಟ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.1ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪದ್ಧತಿಯ ಅಂದಾಜಿಗೆ ಇರುವ ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾದ ಪರಿಹಾರವು, ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿರುವ ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಶೀತಕ ನಿಯಮವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಈ ವಿಧಾನವು, ಮಾನವರ ಮರಣದ ಸಮಯವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನ್ಯಾಯಸ್ಥಾನಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಅಥವಾ ವಿಧಿವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಜೀವನಸೌಕರ್ಯಗಳ ಮಟ್ಟದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚೂಕಮ್ಮಿ ತತ್‌ಕ್ಷಣ ಸಂಭವಿಸುವ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದರ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಲು ಇದನ್ನು HVACಗೂ (heating, ventilating and air-conditioning) ಅಂದರೆ, ಬಿಸಿಮಾಡುವಿಕೆ, ಗಾಳಿ-ಬೆಳಕು ನೀಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹವಾನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಅಥವಾ ಕಟ್ಟಡ ವಾತಾವರಣ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

## ಸಂವಹನ 
ಸಂವಹನ ಎಂಬುದು ಭೌತದ್ರವ್ಯದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೂಲಕ ನಡೆಯುವ ಉಷ್ಣದ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ಚಲನೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಸಂವಾಹಕ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ಬೃಹತ್‌ ಚಲನೆಯ ಇರುವಿಕೆಯು, ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ಹಾಗೂ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ನಡುವಿನ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ವರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂವಾಹಕ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ:

* ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂವಹನ: ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿನ ತಾಪದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ಲಾವಕತೆಯ ಬಲಗಳ ಮೂಲಕ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥ ಚಲನೆಯು ಪರಿಣಮಿಸಿದಾಗ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂವಹನವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲವೊಂದರ ಗೈರುಹಾಜರಿಯಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ರಾಶಿಯು ಒಂದು ಬಿಸಿ ಮೇಲ್ಮೈನ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಅದರ ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಚೆದುರುತ್ತವೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ರಾಶಿಯು ಕಡಿಮೆ ದಟ್ಟವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವು ಲಂಬವಾಗಿ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡಡ್ಡಲಾಗಿ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ತಂಪಾದ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವು ದಟ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವು ಮುಳುಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಬಿಸಿಯಾಗಿರುವ ರಾಶಿಯು ಶಾಖವನ್ನು ಆ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ತಂಪಾದ ರಾಶಿಯೆಡೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
* ಬಲವಂತದ ಸಂವಹನ: ಪಂಖಗಳು ಮತ್ತು ಪಂಪುಗಳಂಥ ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲದಿಂದಾಗಿ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವು ಮೇಲ್ಮೈನ ಮೇಲೆ ಹರಿಯಲು ಬಲವಂತಕ್ಕೊಳಗಾದಾಗ, ಒಂದು ಕೃತಕವಾಗಿ ಚೋದಿಸಿದ ಸಂವಹನ ಪ್ರವಾಹವು ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಬಲವಂತದ ಸಂವಹನ ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಹರಿವು ಕೂಡಾ ಸಂವಹನವನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಲ್ಲವು. ಕೊಳವೆಯೊಂದರ ಮೂಲಕದ ಒಂದು ಹರಿವಿನಂಥ ಒಂದು ಘನ ಗಡಿರೇಖೆಯಿಂದ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವು ಸುತ್ತುವರಿಯಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ಆಂತರಿಕ ಹರಿವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಘನ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಎದುರಿಸದೆಯೇ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಣೆಗೊಂಡಾಗ ಒಂದು ಬಾಹ್ಯ ಹರಿವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡೂ ಸಂವಹನಗಳು, ಅದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂವಹನವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಬಲವಂತದ ಸಂವಹನವಾಗಿರಬಹುದು, ಪರಸ್ಪರ ಒಂದನ್ನೊಂದು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಅವು ಆಂತರಿಕ ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯ ಸಂವಹನೆಗಳಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಸಂವಾಹಕ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

:q = hA(T_s - T_b)

A ಎಂಬುದು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. *T* *s*  ಎಂಬುದು ಮೇಲ್ಮೈ ತಾಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು *T* *b*  ಎಂಬುದು ಬೃಹತ್‌ ತಾಪದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ತಾಪವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, *T* *b*  ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಸನ್ನಿವೇಶದೊಂದಿಗೂ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ "ತುಂಬಾ" ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ತಾಪವಾಗಿದೆ. *h*  ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣಾ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದು, ತಾಪದಂಥ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ಭೌತಿಕ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಸಂವಹನವು ಸಂಭವಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಸನ್ನಿವೇಶದ ಮೇಲೆ ಅದು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೊಳಗಾಗುವ ಪ್ರತಿ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ವಿಶಿಷ್ಟ ರಚನಾ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಹಾಗೂ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅನೇಕ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳು ಹಾಗೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗಿರದೆ ಸೀದಾಹರಿಯುವ ಹರಿವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತಿರುವ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವುಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕೊಂಚಮಟ್ಟಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ; ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವುಗಳು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ, ತೆಳುವಾದ ಹರಿಯದೇ ನಿಂತ ಒಂದು ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥ ಪೊರೆ ಪದರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ.

## ವಿಕಿರಣ 
ವಿಕಿರಣ ಎಂಬುದು ಶೂನ್ಯ ಅವಕಾಶದ ಮೂಲಕ ನಡೆಯುವ ಶಾಖ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ನಿರಪೇಕ್ಷ ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ಒಂದು ತಾಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳೂ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಆ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ಕಪ್ಪು ಕಾಯವಾಗಿದ್ದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಡಬಹುದಾಗಿದ್ದ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅವುಗಳ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ಒಂದು ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳೂ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ ಎನ್ನಬಹುದು. ವಿಕಿರಣವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವುದರಿಂದ, ವಿಕಿರಣವು ಸಂಭವಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಒಂದು ನಿಖರವಾದ ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಾತದ ಮೂಲಕವೂ ವಿಕಿರಣವು ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಬರುವ ಶಕ್ತಿಯು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಬೆಚ್ಚಗಾಗಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ನಿರ್ವಾತದ ಮೂಲಕ ಸಂಚರಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಕಾಯಗಳ *ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆ*  ಮತ್ತು *ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆ* ಗಳೆರಡೂ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಕಪ್ಪು-ಕಾಯ ವಿಕಿರಣದ ನಿಯಮದಿಂದ ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವಂತೆ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ತರಂಗಾಂತರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತಾಪವು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಕಾಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆಯು ಒಳಬರುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ತರಂಗಾಂತರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಕಿರಣದ ಮೂಲದ ತಾಪವಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಯು ತರಂಗಾಂತರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ವತಃ ಕಾಯದ ತಾಪವಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ಬೆಳಕಿಗೆ ಅತೀವವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲನಾಶೀಲವಾಗಿರುವ (ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆಯು ಸುಮಾರು 0.90ನಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ) ತಾಜಾ ಮಂಜು ಬೆಳ್ಳಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು 0.5 ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರುಗಳಷ್ಟಿರುವ ಒಂದು ಉನ್ನತ ಶಕ್ತಿಯ ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗಿನ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕನ್ನು ಅದು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವುದೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸುಮಾರು -5&nbsp;°Cನಷ್ಟಿರುವ ಒಂದು ತಾಪದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 12 ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರುಗಳಷ್ಟಿರುವ ಉನ್ನತ ಶಕ್ತಿಯ ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ ಇದರ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಯು 0.99ನಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ತರಂಗಾಂತರ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನಿಲಗಳು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ.

ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ಬೆಳಕು, ಅವರೋಹಿತ ವಿಕಿರಣಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಮೊಟಕಾದ ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗಿನ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಉನ್ನತ ಕಂಪನಾಂಕವನ್ನು ಅದು ಹೊಂದಿದೆ) ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ವರೂಪವಾಗಿದೆ. ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಸಹಜವಲ್ಲದ ತಾಪಗಳಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಬಂದ ವಿಕಿರಣದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು, ಕಂಪನಾಂಕ ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 20ರಷ್ಟಿರುವ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ; ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಎರಡು ವಿಧಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಕೇವಲ ವಿಭಿನ್ನ "ಬಣ್ಣಗಳಾಗಿವೆ".

### ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಹೊದಿಕೆ ಹೊದಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸುವಿಕೆ, ಹಾಗೂ ವಿಕಿರಣಾತ್ಮಕ ವರ್ಗಾವಣೆ 
ಲಘುವಾಗಿರುವ ಬಣ್ಣಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಳಿ ಬಣ್ಣಗಳು ಹಾಗೂ ಲೋಹೀಯ ವಸ್ತುಗಳು ಸಹ, ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಕಾಶ ಬೀರುವ ಬೆಳಕನ್ನು ಹೀರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ತನ್ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಬಿಸಿಯಾಗುತ್ತವೆ; ಆದರೆ ಹಾಗಿಲ್ಲದೇ ಹೋದರೆ ಬಣ್ಣವು, ಪ್ರತಿದಿನದ ತಾಪಗಳಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪುಟ್ಟ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರಬಲವಾದ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ತರಂಗ ಸಮುದಾಯದ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲೆಲ್ಲೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ ದೂರದ ಅವರೋಹಿತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಆ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿನ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಗಳು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ಬಣ್ಣಗಳು) ಅಲ್ಪ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ; ದೂರದ ಅವರೋಹಿತದಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ವಸ್ತುಗಳು ಉನ್ನತವಾದ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಹೊದಿಕೆ ಹೊದಿಸುವಿಕೆಯ ಬಣ್ಣವು ಬೆಚ್ಚಗಿರುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಲ್ಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಮನೆಗಳ ಪೈಂಟ್‌ ಬಣ್ಣವು, ಪೈಂಟ್‌ ಮಾಡಲಾದ ಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಬಿಸಿಲು ಬಿದ್ದಿರುವಾಗಿನದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಬೆಚ್ಚಗಿರುವಿಕೆಗೆ ಅಲ್ಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೊಳೆಯುವ ಲೋಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಅಪವಾದಗಳಾಗಿವೆ. ಇವು ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಹಾಗೂ ದೂರದ ಅವರೋಹಿತಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ಕಡಿಮೆ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಲು ಇಂಥ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾಗಿದೆ; ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗೆ ಅವಾಹಕ ಪದಾರ್ಥವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಬಹು-ಪದರ ನಿರೋಧನವು ಇದಕ್ಕೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಮನೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕಡಿಮೆ-ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಯ ಕಿಟಕಿಗಳು ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಂಡ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವಾಗಿವೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ ಬೆಳಕಿಗೆ ಅವು ಪಾರದರ್ಶಕವಾಗಿ ಉಳಿಯುವುದರ ಜೊತೆಗೇ, ಉಷ್ಣದ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಕಡಿಮೆ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

## ಭೌತಿಕ ವರ್ಗಾವಣೆ 
ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಬಿಸಿಯಾಗಿರುವ ಅಥವಾ ತಂಪಾಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಭೌತಿಕ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಶಾಖವನ್ನು ಚಲನಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಒಂದು ಸೀಸೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಸಿ ನೀರನ್ನು ಇರಿಸಿ ನಿಮ್ಮ ಹಾಸಿಗೆಯನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡುವಷ್ಟೇ ಅಥವಾ ಒಂದು ನೀರ್ಗಲ್ಲ ಬಂಡೆಯನ್ನು ಚಲನಗೊಳಿಸಿ ಸಾಗರ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವಷ್ಟೇ ಇದು ಸರಳವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

## ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಶೀತಕ ನಿಯಮ 
ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ತತ್ತ್ವವಾದ **ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಶೀತಕ ನಿಯಮ** ವು ತಿಳಿಸುವ ಪ್ರಕಾರ, *ಕಾಯವೊಂದರ ಶಾಖ ನಷ್ಟದ ಪ್ರಮಾಣವು, ಸದರಿ ಕಾಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ತಾಪಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.*  
ಸದರಿ ನಿಯಮವು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:
: \frac{d Q}{d t} = h \cdot A( T_{\text{env}}- T(t)) = - h \cdot A \Delta T(t)\quad 

:Q= ಜೌಲ್‌‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಉಷ್ಣದ ಶಕ್ತಿ
::h= ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ
:::A= ವರ್ಗಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿರುವ ಶಾಖದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 
::::T = ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಒಳಾವರಣದ ತಾಪ (ಈ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಇವುಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ)
:::::T_{\text{env}} =  ವಾತಾವರಣದ ತಾಪ
::::::\Delta T(t)= T(t) - T_{\text{env}}  ಎಂಬುದು ವಾತಾವರಣ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಸಮಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಉಷ್ಣದ ಪ್ರವಣತೆಯಾಗಿದೆ

ಶಾಖ ನಷ್ಟ ತತ್ತ್ವದ ಈ ಸ್ವರೂಪವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅತ್ಯಂತ ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಒಂದು ಏಕರೂಪದ್ದಲ್ಲದ, ಇಲ್ಲವಾದರೆ ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ವಹನೀಯವಾಗಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ (ಅಸ್ಥಿರ) ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಮೀಕರಣದ ಮೇಲೆ ಆಧರಿತವಾಗಿರುವ ಶಾಖದ ಹರಿವಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಒಂದು ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಬಹುದು.
ಫೌರಿಯರ್‌ನ ನಿಯಮವು ನಿರಂತರ ಪ್ರವಣತೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ಸದೃಶಿಯಾಗಿದೆ.

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸರಳೀಕರಣಕ್ಕೆ (ಇದು *ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪದ್ಧತಿ ಉಷ್ಣದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ*  ಎಂಬುದಾಗಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಅದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಗಳಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಎಲ್ಲಿಯ ತನಕ ಬಯೋಟ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅನುಮತಿ ದೊರೆಯುವುದು ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಕಾಯವೊಂದರಲ್ಲಿನ ಒಳಾವರಣ ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಗೆ ಮೇಲ್ಮೈ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಬಯೋಟ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಬಂಧ ಕಲ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಈ ಅನುಪಾತವು ಅವಕಾಶ ನೀಡಿದರೆ, ಕಾಯವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಉನ್ನತವಾದ ಆಂತರಿಕ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ವಾತಾವರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಾಯವು ಹೊರಗಿನಿಂದ ತಂಪುಗೊಂಡಂತೆ ಈ ತಾಪವು ಬದಲಾದಾಗಲೂ ಸಹ, ಸಮಗ್ರ ಕಾಯವು (ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜಿಗೆ) ಮೊದಲಿನಿಂದ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಅದೇ ಏಕರೂಪದ ತಾಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಇದು ಇರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾದರೆ, ಈ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಕಾಯವೊಂದರ ತಾಪದ ಸಮಯದೊಂದಿಗಿನ ಘಾತೀಯ ಕ್ಷಯಿಸುವಿಕೆಯ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ.

ಇಂಥ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಗ್ರ ಕಾಯವು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಧಾರಣಶಕ್ತಿಯ ಶಾಖ ಭಂಡಾರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿನ ಶಾಖದ ಒಟ್ಟು ಅಂಶವು, ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾದ **C**  ಮತ್ತು ಕಾಯದ ತಾಪವಾದ **T** ಯ ಸರಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ **Q = C T**  ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾದ **C** ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ '*C = *dQ/dT* **  ಎಂಬ ಸಂಬಂಧವು ಬರುತ್ತದೆ. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಿಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ, ಅದು ಈ ಗುರುತನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ತಾಪಗಳು ಏಕರೂಪದ್ದಾಗಿರುವವರೆಗೆ ಇದು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ): ** *dQ/dt *  = C (*dT/dt* )**.  ಮೇಲಿರುವ ಈ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ** *dQ/dt*  **  ಎಂಬುದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಈ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆಗ, ಒಂದು ವೇಳೆ **T(t)**  ಎಂಬುದು **t**  ಎಂಬ ಸಮಯದಲ್ಲಿನ ಇಂಥ ಒಂದು ಕಾಯದ ತಾಪವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು **Tenv**  ಎಂಬುದು ಕಾಯದ ಸುತ್ತಲೂ ಇರುವ ವಾತಾವರಣದ ತಾಪವಾಗಿದ್ದರೆ:

: \frac{d T(t)}{d t} = - r (T(t) - T_{\mathrm{env}}) = - r \Delta T(t)\quad 

ಇದರಲ್ಲಿ

***r* **  = **hA/C**  ಎಂಬುದು ಪದ್ಧತಿಯ ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು **1/ಸಮಯ** ದ ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾದ **t0**  ಎಂಬುದರ ಪರಿಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ: ***r* **  = **1/t0**  =** ΔT/[*dT(t)/dt* ]**. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಉಷ್ಣದ ಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲಿ, **t0**  = **C/hA.**  (ಪದ್ಧತಿಯೊಂದರ ಒಟ್ಟು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾದ **C** ಯು, ಅದರ ರಾಶಿ-ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಷ್ಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾದ **cp**  ಎಂಬುದನ್ನು ಅದರ ರಾಶಿಯಾದ **m**  ಎಂಬುದರಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಮತ್ತಷ್ಟು ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾದ **t0**  ಎಂಬುದು ಕೂಡಾ **mcp/hA**  ಎಂಬುದರಿಂದ ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ).

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆಯೂ ಬರೆಯಬಹುದು:

: \frac{d T(t)}{d t} = - \frac{1}{t_0} \Delta T(t)\quad 

ಗಡಿರೇಖೆ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅನುಕಲನ ಹಾಗೂ ಪರ್ಯಾಯ ಬಳಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣಕ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ, ಈ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವು, ಇದನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

:  T(t) = T_{\mathrm{env}} + (T(0) - T_{\mathrm{env}}) \ e^{-r t}. \quad 

ಇಲ್ಲಿ, ***T* ** (***t* ** ) ಎಂಬುದು ***t* **  ಎಂಬ ಸಮಯದಲ್ಲಿನ ತಾಪವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು **T(0)**  ಎಂಬುದು ಶೂನ್ಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪವಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ***t* **  = 0 ಆಗಿದೆ.

ಒಂದು ವೇಳೆ:

:  \Delta T(t) \quad  ಎಂಬುದು :  T(t) - T_{\mathrm{env}} \, \quad  ಎಂಬಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ, ಅಲ್ಲಿ  \Delta T(0)\quad  ಎಂಬುದು 0 ಸಮಯದಲ್ಲಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ,

ಆಗ ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಪರಿಹಾರವು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

:  \Delta T(t) = \Delta T(0) \ e^{-r t} = \Delta T(0) \ e^{-t/t_0}. \quad 

**ಉಪಯೋಗಗಳು:**  ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಳೀಕೃತ ಹವಾಮಾನ ಮಾದರಿಗಳು ವಾಯುಮಂಡಲದ ತಾಪಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾದ (ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ದುಬಾರಿಯಾದ) ವಿಕಿರಣ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುವ ಬದಲು ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಶೀತಕವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

## ಉಷ್ಣದ ಮಂಡಲಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಅನ್ವಯಿಕೆ 
ಉಷ್ಣದ ಮಂಡಲಗಳಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಉಷ್ಣದ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ನಿರೂಪಣೆಯು, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿರುವ ಒಂದು ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ರೋಧಕವಾಗಿತ್ತೇನೋ ಎಂಬಂತಿರುವ ಒಂದು ಉಷ್ಣದ ಮಂಡಲವು, ಶಾಖದ ಹರಿವಿಗೆ ಒಡ್ಡಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ನಿರೂಪಣೆಯಾಗಿದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಶಾಖವು ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗುವಂತಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧವು ವಿದ್ಯುತ್‌‌ ರೋಧಕಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗುವಂತಿರುತ್ತದೆ. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಛೇದಗಳ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳ ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಂಯೋಜಿತ ವಿಧಾನಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 
ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು, ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಾರಸಂಗ್ರಹದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ವಿಭಿನ್ನ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ಮೂಲಕ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಸಂಯೋಜಿತ ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಕ) ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ನಡೆಯುವ ನಿದರ್ಶನಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮನಾದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಎಂಬುದು ಸಂಯೋಜಿತ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಘಟಕಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನಿದರ್ಶನಗಳಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿರೋಧ ಎಂಬುದು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣದ ಮಂಡಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಯಾವುದೇ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಶಾಖದ ಮೊತ್ತವು ತಾಪ ಬದಲಾವಣೆಯ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಟ್ಟು ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, A ಎಂಬ ಅಡ್ಡ-ಕೊಯ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಒಂದು ಸಂಯೋಜಿತ ಗೋಡೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸದರಿ ಸಂಯೋಜಿತ ವಸ್ತುವು k1 ಎಂಬ ಒಂದು ಉಷ್ಣದ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ ಒಂದು L1 ಎಂಬ ಉದ್ದದ ಸಿಮೆಂಟ್‌ ಪ್ಲಾಸ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಮತ್ತು ಮತ್ತು k2 ಎಂಬ ಉಷ್ಣದ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ L2 ಎಂಬ ಉದ್ದದ ಫೈಬರ್‌ ಗಾಜಿನಿಂದ  ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಗೋಡೆಯ ಎಡಭಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈಯು Ti ಎಂಬಲ್ಲಿದ್ದು, hi ಎಂಬ ಒಂದು ಸಂವಾಹಕ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ ಗಾಳಿಗೆ ಅದು ಒಡ್ಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಗೋಡೆಯ ಬಲಭಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈಯು To ಎಂಬಲ್ಲಿದ್ದು, ho ಎಂಬ ಒಂದು ಸಂವಾಹಕ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ ಗಾಳಿಗೆ ಅದು ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡಿದೆ.
thumb|center|600px
ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಯೋಜಿತ ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಕದ ಶಾಖದ ಹರಿವು ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ:

Q=\frac{T_i-T_o}{R_i+R_1+R_2+R_o}=\frac{T_i-T_1}{R_i}=\frac{T_i-T_2}{R_i+R_1}=\frac{T_i-T_3}{R_i+R_1+R_2}=\frac{T_1-T_2}{R_1}=\frac{T_3-T_o}{R_0}

ಇದರಲ್ಲಿ

R_i=\frac{1}{h_iA}, R_o=\frac{1}{h_oA}, R_1=\frac{L_1}{k_1A}, R_2=\frac{L_2}{k_2A}

## ನಿರೋಧನ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣ ತಡೆಗೋಡೆಗಳು 
ಉಷ್ಣದ ನಿರೋಧಕಗಳು ಭೌತದ್ರವ್ಯಗಳಾಗಿದ್ದು, ವಹನ, ಸಂವಹನ, ಅಥವಾ ಎರಡನ್ನೂ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಹರಿವನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅವು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ವಿಕಿರಣ ತಡೆಗೋಡೆಗಳು ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಭೌತದ್ರವ್ಯಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ವಿಕಿರಣ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಬರುವ ಶಾಖದ ಹರಿವನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುತ್ತವೆ. ಉತ್ತಮವಾದ ನಿರೋಧಕಗಳು ಉತ್ತಮವಾದ ವಿಕಿರಣ ತಡೆಗೋಡೆಗಳಾಗಿರಬೇಕೆಂದೇನೂ ಇಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಉತ್ತಮವಾದ ವಿಕಿರಣ ತಡೆಗೋಡೆಗಳು ಉತ್ತಮವಾದ ನಿರೋಧಕಗಳಾಗಿರಬೇಕೆಂದೇನೂ ಇಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲೋಹವು ಒಂದು ಅತ್ಯುತ್ಕೃಷ್ಟ ಪ್ರತಿಫಲಕ ಹಾಗೂ ಕಳಪೆ ನಿರೋಧಕವಾಗಿದೆ.

ನಿರೋಧಕವೊಂದರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವು ಅದರ **R-**  (ಪ್ರತಿರೋಧ) **ಮೌಲ್ಯ*' ದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಭೌತದ್ರವ್ಯವೊಂದರ R-ಮೌಲ್ಯವು
ನಿರೋಧಕದ ದಪ್ಪದಿಂದ (*d* ) ಗುಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ವಹನ ಗುಣಾಂಕದ (*k* ) ವಿಲೋಮವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿರೋಧ ಮೌಲ್ಯದ ಏಕಮಾನಗಳು SI ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿವೆ: (*K·m²/W* )

{R} = {d \over k}

{C} = {Q \over m \Delta T}

ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರೋಧನ ಭೌತದ್ರವ್ಯವಾದ ಬಿರುಸಾದ ಫೈಬರ್‌ಗಾಜು, ಪ್ರತಿ ಇಂಚಿಗೆ 4ರಷ್ಟಿರುವ ಒಂದು R-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಕಳಪೆ ನಿರೋಧಕವಾದ ಸುರಿದ ಕಾಂಕ್ರೀಟು, ಪ್ರತಿ ಇಂಚಿಗೆ 0.08ನಷ್ಟಿರುವ ಒಂದು R-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ವಿಕಿರಣ ತಡೆಗೋಡೆಯೊಂದರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವು ಅದರ **ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆ** ಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸದರಿ ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆಯು ಪ್ರತಿಫಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವಿಕಿರಣದ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉನ್ನತವಾದ ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆಯೊಂದಿಗಿನ ಭೌತದ್ರವ್ಯವೊಂದು (ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ) ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆಯನ್ನು (ಅದೇ ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ವಿಪರ್ಯಾಯವಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲೂ ಇರುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ, **ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆ**  = 1 - **ಉತ್ಸರ್ಜಕತೆ** ). ಒಂದು ಮಾದರಿ ವಿಕಿರಣ ತಡೆಗೋಡೆಯು 1ರಷ್ಟಿರುವ ಒಂದು ಪ್ರತಿಫಲನಶೀಲತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ ಒಳಬರುವ ವಿಕಿರಣದ 100%ನಷ್ಟು ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ವಾತ ಸೀಸೆಗಳು (ಎರಡು ಮೈಗಳ ಸೀಸೆಗಳು) ಈ ಗುಣವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಲು 'ರಜತ ಲೇಪಿತ'ವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ, ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಬಹು-ಪದರ ನಿರೋಧನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ವಿಕಿರಣ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಅತೀವವಾಗಿ ತಗ್ಗಿಸಲು ಹಾಗೂ ಉಪಗ್ರಹ ತಾಪವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು, ಈ ಬಹು-ಪದರ ನಿರೋಧನವು ಅಲ್ಯುಮಿನೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ (ಹೊಳೆಯುವ) ಮಿಲಾರ್‌‌ನ ಅನೇಕ ಪದರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

## ನಿರ್ಣಾಯಕ ನಿರೋಧನದ ದಪ್ಪ 
ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಯ (*k* ) ಭೌತದ್ರವ್ಯಗಳು ಶಾಖ ಪ್ರಸರಗಳನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುತ್ತವೆ. *k*  ಮೌಲ್ಯವು ಚಿಕ್ಕದಾದಷ್ಟೂ, ಅನುಗುಣವಾದ ಉಷ್ಣದ ಪ್ರತಿರೋಧ (*R* ) ಮೌಲ್ಯವು ಬೃಹತ್ತಾಗಿರುತ್ತದೆ.  
ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಯ(k) ಏಕಮಾನಗಳು W·m−1·K−1 (ವ್ಯಾಟ್‌‌ಗಳು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್‌ಗೆ‌ ಪ್ರತಿ ಕೆಲ್ವಿನ್‌‌ಗೆ) ಆಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರೋಧನದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿರುವ ಅಗಲವು (*x*  ಮೀಟರ್‌‌ಗಳು) ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯಲ್ಲಿನ *k*  ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಹೆಚ್ಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವಹನ ಪಥದೊಂದಿಗೆ (*x* ) ಹೆಚ್ಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಸೃಷ್ಟಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ತರ್ಕವನ್ನು ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.
 
ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಿರೋಧನದ ಈ ಪದರವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದೂ ಸಹ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರಿಂದಾಗಿ ಉಷ್ಣದ ಸಂವಹನ ಪ್ರದೇಶವೂ (*A* ) ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಉರುಳೆಯಂಥ ಕೊಳವೆಯು ಇದಕ್ಕೊಂದು ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ: 
* ನಿರೋಧನವು ದಪ್ಪಗಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಹೊರಗಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. 
* ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿರುವ ನಿರೋಧನ ಅಗಲದ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಿಹೋಗಲ್ಪಡುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ **ನಿರ್ಣಾಯಕ ನಿರೋಧನ ದಪ್ಪ**  ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಉರುಳೆಯಂಥ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿ:

:{R_{critical}} = {k \over h}

ಒಂದು ಉರುಳೆಯಂಥ ಕೊಳವೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಒಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ನೋಡಿ: ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿ: ನಿರ್ಣಾಯಕ ನಿರೋಧನ ದಪ್ಪ ರೇಖಾಕೃತಿ , 26/03/09ರಂದು ಇದ್ದಂತೆ

## ತಾಪ ವಿನಿಮಯಕಾರಕಗಳು 
ಒಂದು *ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯಕಾರಕ* ವು ಒಂದು ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಒಂದು ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿನ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಸಮ್ಮಿಶ್ರವಾಗದಂತಿರಲು ಒಂದು ಘನ ಗೋಡೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರಬಹುದು. ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯಕಾರಕಗಳನ್ನು ಶೈತ್ಯೀಕರಣ, ಹವಾ ನಿಯಂತ್ರಣ, ಆವರಣ ಬಿಸಿಮಾಡುವಿಕೆ, ವಿದ್ಯುತ್‌ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಸ್ಕರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕಾರಿನಲ್ಲಿರುವ ರೇಡಿಯೇಟರು ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯಕಾರಕವೊಂದರ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿನ ಬಿಸಿಯಾದ ರೇಡಿಯೇಟರು ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥವು ರೇಡಿಯೇಟರಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲಿಂದ ಬರುವ ಗಾಳಿಯ ಹರಿವಿನಿಂದ ತಂಪಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯಕಾರಕ ಹರಿವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಹರಿವು, ಪ್ರತಿ ಹರಿವು, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಹರಿವು ಸೇರಿವೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ, ಶಾಖವು ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತಿರುವಾಗ ಎರಡೂ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ; ಪ್ರತಿ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಬಲಭಾಗದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯಕಾರಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಕವಚ ಮತ್ತು ಕೊಳವೆ, ಜೋಡಿ ಕೊಳವೆ, ಹೊರಚಾಚಿಕೊಂಡ ರೆಕ್ಕೆಯನ್ನುಳ್ಳ ಕೊಳವೆ, ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ರೆಕ್ಕೆ ಕೊಳವೆ, u-ಕೊಳವೆ, ಹಾಗೂ ಪೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ತಟ್ಟೆ ಇವುಗಳು ಸೇರಿವೆ.

ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯಕಾರಕವೊಂದರಲ್ಲಿನ ಊಹಾತ್ಮಕ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಎಂಜಿನಿಯರುಗಳು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕುವಾಗ, ಎರಡು ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರೇರಕ ತಾಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸ್ಥಾನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅವರು ಒತ್ತಿಹೇಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ದಾಖಲೆಯ ಸರಾಸರಿ ತಾಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (ಲಾಗ್‌ ಮೀನ್‌ ಟೆಂಪರೇಚರ್‌ ಡಿಫರೆನ್ಸ್‌-LMTD) ಅನೇಕವೇಳೆ ಒಂದು 'ಸರಾಸರಿ' ತಾಪವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲಿ, LMTDಯ ನೇರ ಜ್ಞಾನವು ಲಭ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ಏಕಮಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ (ನಂಬರ್‌ ಆಫ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಯುನಿಟ್ಸ್‌-NTU) ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

## ಕುದಿಯುವ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ 
ಕುದಿಯುವ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿನ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದುದಾದರೂ, ಪರಿಗಣನೀಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಅದು ಹೊಂದಿದೆ. ಶಾಖ ಪ್ರಸರವನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈ ತಾಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಕಲ್ಪಿಸುವ ಒಂದು s-ಆಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಯಿಂದ ಇದು ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ (ನೋಡಿ: ಸೇ ಕೇ &amp; ನೆಡರ್‌ಮನ್‌ 'ಫ್ಲೂಯಿಡ್‌ ಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್‌ &amp; ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಪ್ರೊಸೆಸಸ್‌', CUP, 1985, ಪುಟ 529).

ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರೇರಕ ತಾಪಗಳಲ್ಲಿ, ಕುದಿಯುವಿಕೆಯು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಾಡಿಕೆಯ ಏಕ-ಅವಸ್ಥೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ತಾಪವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಾ ಹೋದಂತೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಕುದಿಯುವಿಕೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವಿಯ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ಬೀಜೀಕರಿಸಿ, ಸುತ್ತಲಿನ ತಂಪಾದ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಕ್ಕೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಕುಸಿಯುತ್ತವೆ. ಇದು ಸಂಕ್ಷೇಪಿತ ಬೀಜೀಕರಿಸುವ ಕುದಿಯುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದೊಂದು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರೀ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಉನ್ನತವಾದ ಗುಳ್ಳೆ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ, ಗುಳ್ಳೆಗಳು ಮಧ್ಯ ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಪ್ರಸರವು ಮೇಲ್ಮೈ ತಾಪದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತೆಂದೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಇದು ಬೀಜೀಕರಿಸುವ ಕುದಿಯುವ DNBಯಿಂದ ಆಗುವ ನಿರ್ಗಮನವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಇನ್ನೂ ಉನ್ನತ ತಾಪಗಳಲ್ಲಿ, ಶಾಖ ಪ್ರಸರದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವು ತಲುಪಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಇದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಶಾಖ ಪ್ರಸರ ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ). ಅನುಸರಿಸಿಕೊಂಡು ಬರುವ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಲ್ಲಿನ ಕುಸಿತದ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬೀಜೀಕರಿಸುವುದರ ಮತ್ತು ಪೊರೆ ಕುದಿಯುವುದರ ಪರ್ಯಾಯ ಅವಧಿಗಳಿಂದ ಇದು ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗುತ್ತದೆ. 
ತಾಪಕದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲಿನ ಅನಿಲ ಅವಸ್ಥೆಯ {ಗುಳ್ಳೆಗಳ} ಸೃಷ್ಟಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಬೀಜೀಕರಿಸುವ ಕುದಿಯುವಿಕೆಯು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಹಿಂದೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದಂತೆ, ಅನಿಲ ಅವಸ್ಥೆಯ ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಯು ದ್ರವ ಅವಸ್ಥೆಯ ಉಷ್ಣದ ವಾಹಕತೆಗಿಂತ ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದು ವಿಧದ "ಅನಿಲ ಉಷ್ಣದ ತಡೆಗೋಡೆ"ಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನೂ ಉನ್ನತವಾದ ತಾಪಗಳಲ್ಲಿ, ಪೊರೆ ಕುದಿಯುವಿಕೆಯ ದ್ರವಬಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾದ ಸೌಮ್ಯ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ತಲುಪಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಆವಿ ಪದರಗಳಿಗೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ಶಾಖ ಪ್ರಸರಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ತಾಪದೊಂದಿಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೇಲೇರುತ್ತವೆ. ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥ ಹಾಗೂ ಮೇಲ್ಮೈ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಪರ್ಕವು ನೋಡಬಹುದಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರಾಯಶಃ ಒಂದು ತಾಜಾ ಆವಿ ಪದರದ ಅತ್ಯಂತ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಬೀಜೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅದು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ('ಅಸಂಕಲ್ಪಿತ ಬೀಜೀಕರಣ').

## ಹನೀಕರಣ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ 
ಆವಿಯೊಂದು ತಣ್ಣಗಾದಾಗ ಮತ್ತು ತನ್ನ ಅವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಂದು ದ್ರವಕ್ಕೆ ಅದು ಬದಲಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಹನೀಕರಣವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕುದಿಯುವಿಕೆಯಂತೆಯೇ ಹನೀಕರಣದ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಅತೀವವಾದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಹನೀಕರಣದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಆವೀಕರಣದ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣವು ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ದ್ರವ ಪದಾರ್ಥದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ಆವೀಕರಣದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಹೀರಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದ ಶಾಖದಷ್ಟೇ ಶಾಖದ ಮೊತ್ತವು ಇರುತ್ತದೆ.

ಹನೀಕರಣದ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ:
* ಏಕರೂಪವಾದ ಹನೀಕರಣ (ದಟ್ಟ ಮಂಜಿನ ಒಂದು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ).
* ಸಂಕ್ಷೇಪಿತ ದ್ರವದೊಂದಿಗಿನ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿನ ಹನೀಕರಣ.
* ಶಾಖದ ವಿನಿಮಯಕಾರಕವೊಂದರ ಒಂದು ಶೀತಕ ಗೋಡೆಯೊಂದಿಗಿನ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕದ ಮೇಲಿನ ಹನೀಕರಣ- ಇದು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ:
** ಪೊರೆಯಾಗಿರುವ ಹನೀಕರಣ (ಸಂಕ್ಷೇಪಿತ ಮೇಲ್ಮೈನ ಮೇಲೆ ಒಂದು ದ್ರವ ಪೊರೆಯು ರೂಪುಗೊಂಡಾಗ, ದ್ರವವು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಒದ್ದೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ).
** ಹನಿಹನಿಯಾಗಿರುವ ಹನೀಕರಣ (ಸಂಕ್ಷೇಪಿತ ಮೇಲ್ಮೈನ ಮೇಲೆ ದ್ರವದ ಹನಿಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡಾಗ, ದ್ರವವು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಒದ್ದೆಯಾಗಿಸದಿದ್ದಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ). ಹನಿಹನಿಯಾಗಿರುವ ಹನೀಕರಣವನ್ನು ವಿಶ್ವಸನೀಯವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಧಾರವಾಗಿ ಹೊಂದುವುದು ಕಷ್ಟ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೊರೆಯಾಗಿರುವ ಹನೀಕರಣ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವಂತೆ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ.

## ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿನ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ 
ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌ ಅಥವಾ ಯಂತ್ರ ರಚನೆಯ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವೊಂದರ ಭಾಗವಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನದ ನಿಯಮಗಳು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಲ್ಲಿನ ಒಂದು ವ್ಯಾಸಂಗ ವಿಷಯವನ್ನು ಕೈಗೆತ್ತಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನವು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದು  ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ವ್ಯಾಸಂಗಕ್ರಮಗಳಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಪರಿವರ್ತನೆ, ಉಷ್ಣದ್ರವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಮತ್ತು ರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಇವುಗಳು ಸೇರಿವೆ.

ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ವಿಧಾನಶಾಸ್ತ್ರಗಳು ಬಳಸಲ್ಪಡುವ ಇತರ ಶಿಕ್ಷಣ ವಿಷಯಗಳ ಪೈಕಿ ಈ ಕೆಳಗಿನವು ಸೇರಿವೆ:
* ಮೋಟಾರು ವಾಹನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌
* ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಉಪಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉಷ್ಣಧಾರಕ ನಿರ್ವಹಣೆ
* HVAC
* ನಿರೋಧನ
* ಸಾಮಗ್ರಿಗಳ ಸಂಸ್ಕರಣೆ
* ವಿದ್ಯುತ್‌ ಸ್ಥಾವರದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌

## ಇವನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿ 
* ಶಾಖ
* ಉಷ್ಣದ ಸಂಪರ್ಕ ವಹನ
* ಉಷ್ಣದ ನಿರೋಧನ
* ಉಷ್ಣದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
* ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನದಲ್ಲಿನ ಉಷ್ಣದ ರೋಧ
* ಉಷ್ಣದ ವಿಜ್ಞಾನ
* ಶಾಖ ವಿನಿಮಯಕಾರ

## ಆಕರಗಳು 
## ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ 
* ಕ್ಲಾಸ್‌ ನೋಟ್ಸ್‌ ಆಫ್‌ ಡಾ.ರೊಂಗ್‌-ಯಾವ್‌ ಚೆನ್‌, ಡಿಪಾರ್ಟ್‌ಮೆಂಟ್‌ ಆಫ್‌ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್‌ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌, NJIT 

;ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳು

* *ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌‌ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌* 
* *ಎಕ್ಸ್‌ಪರಿಮೆಂಟಲ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌* 
* *ಇಂಟರ್‌ನ್ಯಾಷನಲ್‌ ಜರ್ನಲ್‌ ಆಫ್‌ ಹೀಟ್‌ ಅಂಡ್‌ ಮಾಸ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌‌* 
* *ASME ಜರ್ನಲ್‌ ಆಫ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌‌*  
* *ನ್ಯೂಮರಿಕಲ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಪಾರ್ಟ್‌ A* 
* *ನ್ಯೂಮರಿಕಲ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಪಾರ್ಟ್‌ B* 
* *ನ್ಯಾನೋಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಡ್‌ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೇಲ್‌ ಥರ್ಮೋಫಿಸಿಕಲ್‌ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌* 
* *ಜರ್ನಲ್‌ ಆಫ್‌ ಎನ್‌ಹಾನ್ಸ್‌ಡ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌‌* 

## ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು 
* COMSOL ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌  - ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮತ್ತು ಅನುಕರಿಸುವ CAD ತಂತ್ರಾಂಶ.
* **ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್‌** ಮಾಧ್ಯಮದೊಳಗಿನ ಅಥವಾ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ನಡುವಿನ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು (ವಹನ, ಸಂವಹನ, ವಿಕಿರಣ) ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ; ಇದರೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪೈರಾಕ್ಸ್‌ ಸಾರ್ಕೋ - ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ತಡೆಗೋಡೆಗಳಂಥ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಿವಾದಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ
* ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಪಾಡ್‌ಕ್ಯಾಸ್ಟ್‌ - ಅರುಣ್‌ ಮಜುಂದಾರ್‌‌ - ಡಿಪಾರ್ಟ್‌ಮೆಂಟ್‌ ಆಫ್‌ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್‌ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌‌ - ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್‌ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ, ಬರ್ಕ್‌ಲಿ
* ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಬೇಸಿಕ್ಸ್‌  - ಸ್ಥೂಲನೋಟ
* ಎ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್‌ಬುಕ್‌ - ಡೌನ್‌ಲೋಡ್‌ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ (ಉಚಿತ)
* ಥರ್ಮಲ್‌ ರೆಸಿಸ್ಟನ್ಸ್‌ ಸಕ್ಯೂಟ್ಸ್‌ - ಸ್ಥೂಲನೋಟ
* ಹೈಪರ್‌‌ಫಿಸಿಕ್ಸ್‌ ಆರ್ಟಿಕಲ್‌‌ ಆನ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ - ಸ್ಥೂಲನೋಟ
* ಇಂಟರ್‌ಸೀಸನಲ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ - ಪಳೆಯುಳಿಕೆ ಇಂಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸದೆಯೇ ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಲು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತಾದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯರೂಪದ ಉದಾಹರಣೆ.
* ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ತ್ವಗಳು 
* ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ಸ್‌ ಆಫ್‌ ಎನ್‌ಹಾನ್ಸ್‌ಡ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌ - ಪುಸ್ತಕ 
* ಆಸ್ಪೆಕ್ಟ್ಸ್‌ ಆಫ್‌ ಹೀಟ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್‌, ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‌ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ 

ವರ್ಗ:ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್
ವರ್ಗ:ರಾಸಾಯನಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್
ವರ್ಗ:ಸಾಗಣೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನ
ವರ್ಗ:ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ