ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವದ ಸಂಶೋಧನೆ

ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವದ ಸಂಶೋಧನೆ

ಸಾರಾಂಶ
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಅತ್ಯಂತ ಆಕರ್ಷಕ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಗುಣಾತ್ಮಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆ ಮಾಡಲು ಗಡುಸಾದ ಕೊಯಿಲುಗಳಿರುವ ತಂತುಗಳಂತೆ ನೋಡಬಹುದಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ತಂತುಗಳು ಅಥವಾ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು, ಸರ್ವಕಣಗಳ ಆದಿಪ್ರಭಾವಿಗಳೆಂದು ತತ್ವವು ಪೃಪೋಸಿಸುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಂಪನ ಮಾದರಿಗಳೇ ನಿರ್ಭರಿತ ಕಣಗಳ ಭಿನ್ನಗಣನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವ ಪಾರಂಪರ್ಯಭದ್ಧ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಗಣಿತವನ್ನು ಪುನಃ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿಡುವುದರೊಂದಿಗೆ ಮಾನವ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಅವುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಆಲೋಚಿಸಲು ಮಾಡಿದೆ.
ಪರಿಚಯ
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೌಲಿಕ ಕಣಗಳು, ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯ ನೂಕುಮುಸುಕಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧಾರಣವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಹಲವು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅರ್ಜಿ ಹಾಕಿವೆ. ಕಣಗಳನ್ನು ನಂಬಲಾಗದೆ ಸೀಮಿತವಾದ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಬದಲು, ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸುವ ನೂಡಿಗೆಗಳು ಅಥವಾ "ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್"ಗಳಂತೆ ನೀಡಿದರೆ ಏನಾಗಬಹುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವದ ಉದ್ಭವಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಹುಂಬಡಿಗೆಯಾದ ಉಭಯಧ್ರುವಿತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಆಧುನಿಕ ಶಾಸ್ತ್ರವು ಕೂಡುವ ರಾಷ್ಟ್ರಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏಕೀಕೃತವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯನಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಇದು ಗುರ್ತಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನಿಸಿಕೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತರುತ್ತದೆ: ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳಿಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ ವಿಶೇಷವಾದ ದೇಹಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪನಗಳಿರುವ ಉತ್ಪಾದಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳು.
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವದ ಮೂಲ ಭಾವನೆಗಳು
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಒಂದೊಂದು ನಿರ್ದೇಶಿತ ದೀಪದಂತೆ ಹಿಂದಿನರೆ, ಗಾಢ ಮನೋಪೂರ್ವಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವರ್ಣಿಸಿದ ಕೆಲವು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
	ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಗಳು ("Strings"): ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಕಾರ್ಯರಂಗ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಂತುಗಳು ಅಥವಾ ಲಘು ಸ್ಪಂದನೆಗಳು.
	ಕಂಪನ ಮಾದರಿ: ಪ್ರತಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತನಗೆದ್ದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಪಿಸುವಾಗ ಅದು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿಸುತ್ತದೆ—ಹಾಗೆಂದು ಗೋಚರಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಣ ಜಾತಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಕಂಪನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.
	ಬೂದುಚಿತ್ತ ತ್ರಿ-ಆಯಾಮ: ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಹತ್ತು (10) ಮತ್ತು ಬಹುಪಾಲು (11 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು) ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅವನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ.
	ಒಂದುಗೆಳವುಗಳು ("Branes"): ಪದರ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾತವಾಗುವ ಬಹು–ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳು.
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ?
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಮೂಲಭೂತ ಕಣವನ್ನು ಒಂದೊ ಕ್ಷಣಿಕ ಅಥವಾ ಲೂಪ್ ಮಾಡಿರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ನಿರ್ದೇಶಿತ ಕಂಪನ ಸ್ಥಿತಿಯಾದಂತೆ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅನೇಕ ಐಡೀಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಒಂದನ್ನು ಎಳೆದಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ಲಂಬಸೂತ್ರ ಅಥವಾ ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿಹೋಗಿರಬಹುದು.
	ಉದಾಹರಣೆ: ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಒಂದು ಪ್ರಕಾರದ ಕಂಪನದಿಂದ "ಫೋಟೋನ್", ಇನ್ನೊಂದು ಮಾದರಿಯಿಂದ "ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್" ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
ಈ ತತ್ವವು ಭೂತಪೂರ್ವ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಣ/ಕಣಪುಂಜ– ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ಗ್ರಹಣೀಯ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮಶಕ್ತಿಗಳು (Gravity ಮತ್ತು Weak, Strong, Electromagnetic forces) ಸಾಮ್ಯತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಆಯಾಮಗಳ ಅನಿವಾರ್ಯತೆ
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಹತ್ತು ಅಥವಾ ಅದರ ಮೇಲ್ಪಟ್ಟು ಆಯಾಮಗಳ ಭಾವನೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿದೆ. ನಾವು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಮೂರು ಬಾಹ್ಯ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅನುಭವಿಸಬಹುದು, ಉಳಿದ ಆಯಾಮಗಳು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಕುಸುಮಿತಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಈ ಆಯಾಮಗಳೆಲ್ಲಾ ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಅನುಭವಗಳಿಗೆ ಮೀರಿರುವ ಪಾತಾಲರೂಪದಲ್ಲಿ ತಂಗಿರುತ್ತವೆ.
ಮುಖ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತ
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವದ ಗಣಿತ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಂಭೀರವಾದುದಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೇ ಮುಖ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬಹುದು.
1. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕ್ರಿಯಾ ಸಮೀಕರಣ:
ಸ್ತಿರವಾದ "ಬೋಸೋನಿಕ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್"ಗಳ ಒಂದು ಮಾದರಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಹೀಗೊಂದು ಸಮೀಕರಣ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
S=-T/2 ∫▒  d^2 σ √(-h)  h^ab ∂_a X^μ ∂_b X_μ
ಏಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿನ T = ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತನ್ಧ್ರವ (string tension), σ ಹಿಮ್ಮುಖ ಆಯಾಮಗಳು, X^μ = ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ನಿಯತಿ, h^ab = ಜಾಯಮಾನ ಮಾಪಕ.
2. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣ
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಕಂಪನೆಗಳ ನಿರೂಪಣೆಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕೆಳಗೆಕೊಡಲಾಗಿದೆ:
X^μ (τ,σ)=x^μ+2α^' p^μ τ+i√(2α^' ) ∑_(n≠0)▒   1/n (α_n^μ e^(-in(τ-σ))+α ˜_n^μ e^(-in(τ+σ)) )
ಇಲ್ಲಿ τ ಮತ್ತು σ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ವಿಶ್ವרטיסಮಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಯಾದ್ರಚ್ಛಿಕ ಸಾದರಿಗಳು, α^' - ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ತಾಪವಿವರಣ.
ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಪ್ರದರ್ಶನ: ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವ ಹಾಗೂ ಕನಿಷ್ಟ ಯೋಗ್ಯತೆ
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಕೇವಲ ಕಣಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಲ್ಲ; ಅದು ಸಾಧ್ಯವಾದಿಕೆಗಳ ಹೊಸ ಯುಗವನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯ ಸಾಧನೆಯೆಂದರೆ-- ಭವಿ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಗ್ರಹಣೀ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಏಕೀಕರಣಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನ. ಹೀಗೆ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಕುಡಿಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟಿರುವ ದಿವ್ಯತೆ, ಭೌತವಿಜ್ಞಾನವು ಹೊಸ ಆಯಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಲೋಚಿಸಲು ಪ್ರೇರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ವರ್ತಮಾನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವ ವಿಜ್ಞಾನ ಸಮುದಾಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಒಳಪಡುತ್ತಿರುವ ವಿಷಯ. ವಿಶ್ವದ ಬಹುತೇಕ ಪ್ರತಿಷ್ಟಿತ ಯಾನ ಪ್ರಕ್ಷಿಪ್ತ ವೇದಿಕೆಗಳು ಹಾಗೂ ಸಂಶೋಧನಾ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವ ಹಾಗೂ ಅದರ ಅನ್ವಯಿಕ ಉತ್ಪಾದನೆಗಳ ಮೇಲೆ ತಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿವೆ.
ಇಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಂಧಿತ ಉಪಾಸಕರು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳು ಆಗುತ್ತಿವೆ, ನೂತನ ಮಾದರಿಗಳು ಹಾಗೂ ಫಲಕಾಂಶಗಳ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತಿವೆ.
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವದ ತರೆಮಾರ್ಗಗಳು
ನಾನಾ ವಿಧದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವಗಳಿವೆ. ಪ್ರಮುಖ ಮಾರ್ಗಗಳು:
	ಟೈಪ್-I (Type I): ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು ಖಾಲಿ ಮತ್ತು ಓಪನ್‌ಗೊಂಡಿರುವ ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲೂ ಜತೆಯಾಗಿವೆ.
	ಟೈಪ್-IIA ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾರ-IIB: ಸಂಪೂರ್ಣ ಬಿಗಿಯಾದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳ ತೊಡೆಯನ್ನು ಮಾಹಿತಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
	ಹೆಟೆರೋಟಿಕ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ (Heterotic String): ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಕಾಂಬಿನೇಶನ್ (ಹೆಟೆರೋ) ಮೂಲಕ ಹೊಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ.
	ದ್ಯಾಂಡ್ ಥಿಯರಿ (M-Theory): ಹತ್ತನೇ ಅಥವಾ ಹನ್ನೊಂದನೇ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತವೆ.
ಬೀಚು ಗಳಿಗೆ: ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟಿಫಿಕೇಶನ್ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳು
ಮನುಷ್ಯನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಾಗಲಿ ಅಥವಾ ಓದಲು ಆಗದ ಹತ್ತು ಅಥವಾ ಹನ್ನೊಂದು ಆಯಾಮಗಳಾಗಲಿ, ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಕಾಣದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟಿಫಿಕೇಶನ್ ಎಂಬ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕಾಲುಜಾ-ಕ್ಲೀನ್ (Kaluza-Klein) ಸಿದ್ಧಾಂತ ನೆರವಾಗುತ್ತದೆ.
ಪಾವೆತ್ರಿಕ ಸಿದ್ದಾಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ
ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಇತರ ಏಕೀಕೃತ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಇರುವನೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಇಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬ ಭಯಾನಕ ಸಾಧ್ಯತೆ ಈ ತತ್ವದ ಸುಂದರ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಿದೆ.
ಗಡಿಯನ್ನು ಮೀರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವ
ಇಂದು ನಾವು ಮನೆಯೊಳಗೆ ತಡರ್ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಮುಂದೆ ಕುಳಿತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗಲೂ ಸಹ, ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಪಂಚದ ಜನನ, ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಅಥವಾ ಪುನರಾವೃತ್ತಿ ಎಂಬ ಮಹಾ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳು ಈ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.
ಮಹತ್ವದ ವಿವರಣೆ ಎಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಹಿತದೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಈಗಲಿದ್ದ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಬದಲು, ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಹೊಸ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ಬಿಂಬಿಸಲು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತत्त्वವು ನಿರ್ದೇಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಸಮಾರೋಪ
ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ, ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಆಕರ್ಷಕ ಮತ್ತು ಜಟಿಲವಾದ ಗ್ರಂಥವಾಗಿದೆ. ಅದು ನಿಜಕ್ಕೂ ಸತ್ವದ ತಂತುವೆಂಬಂತೆ ಪ್ರಾಪಂಚಿಕದ ತಂತುವಿನಿಂದ ಜಗತ್ತಿನ ಮೂಲಭೂತ ದಡ ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಗಳೀಗ ನಾವು ನೋಡಿ ಅವರ ಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಈಡೇರಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲ ದಾರಿಗಳಲ್ಲೂ ಸತ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾದ ಹೊಸ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಈ ತತ್ವದ ಸಂತತೆಗೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಿವೆ. ಪ್ರಮುಖ ಲಘು ಅಂಕಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಂದಾಜುಗಳು
	ಪ್ರತಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದ 10^(-35) ಮೀಟರ್ ಗಿಂತ ತೀರ ಸಣ್ಣ.
ಮೈಕ್ರೊಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಈ ರೇಖಾಕೃತಿಗಳು ಗಮನಿಸಬಹುದಾದವು.
	ಹತ್ತು ಅಥವಾ ಹನ್ನೊಂದು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತವಾಗಿವೆ.
	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಂಪನ ಮಾದರಿ ವಿಭಿನ್ನ ಕಣವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
________________________________________
ಕೊನೆಯ ನೋಟ
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಹಾಗೂ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಸಾಗುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ತತ್ವವು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೆರೆದಿದೆ. ಮುಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ತತ್ವದಿಂದ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸತ್ಯಗಳು ಹೊರ ಬರಬಹುದು. ಸರ್ವಭೌಮ ಆಚರಣೆಗೆ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಕತೆಗಾಗಿ ಇದು ಬಹುಸಿದ್ಧವಾಗುತ್ತದೆ.
ಇಂತಹ ಮಹದಾಯದ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲೂ ಬರುವ ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿನ ಮೂಲ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಮ್ಮರಜ್ಜಿಯಾಗಿ ದಿಡ್ಡಿನ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬರುತ್ತಾ ಇದೆ.