ಗಾಟ್ಫ್ರೈಡ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಲೆಬ್ನಿಜ್

**ಗಾಟ್ಫ್ರೈಡ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್** **ಲೆಬ್ನಿಜ್** (1 ಜುಲೈ 1646 - 14 ನವೆಂಬರ್ 1716) ಒಬ್ಬಜರ್ಮನ್ ಬಹುಶ್ರುತ, ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿದ್ದನು. ಅವನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಮೃದ್ಧ ಸಂಶೋಧಕನಾಗಿದ್ದನು. ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್‍ನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾಗ, ಅವರು 1685 ರಲ್ಲಿ ಗಿರಗಟ್ಟಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ವಿವರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅರಿತ್ಮೊಮೀಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ **ಲೆಬ್ನಿಜ್ ಚಕ್ರವನ್ನು** ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಆ ವೇಳೆಗಾಗಲೇ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತವಿದ ಬ್ಲೇಸ್ ಪಾಸ್ಕಲ್ (1623-62) ಎಂಬವ ಗಣನಯಂತ್ರವೊಂದನ್ನು ಉಪಜ್ಞಿಸಿದ್ದ. ಆದರೆ ಪಾಸ್ಕಲನ ಯಂತ್ರಕ್ಕಿಂತಲೂ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್‌ನ ಗಣನಯಂತ್ರವೇ ಮೇಲುಗೈ ಎನಿಸಿತ್ತು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಇವನಿಗೆ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸದಸ್ಯತ್ವ ದೊರೆಯಿತು.ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅವರು ದಾಖಲಿಸಿದರು. ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಎಲ್ಲ ಡಿಜಿಟಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ.

ಇವನು ಅವಕಲನ ಹಾಗೂ ಅನುಕಲನವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಗೆ ಸುಭದ್ರ ಬುನಾದಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದ ಮೇಧಾವಿ (ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯಲ್ ಅಂಡ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್). ನುರಿತ ರಾಜನೀತಿಜ್ಞ, ತತ್ತ್ವಚಿಂತಕ ಹಾಗೂ ಬಹುಮುಖಪ್ರತಿಭೆಯ ನಿಶಿತಮತಿ.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಲೇಬ್ನಿಜ್ ಅವರ ಆಶಾವಾದಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು, ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವವು ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ದೇವರು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದಾಗಿದ್ದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿಶ್ವವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಈ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ವೊಲ್ಟೈರ್ ಮುಂತಾದ ಇತರರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲೇವಡಿ ಮಾಡಿದರು. ಲೆಬ್ನಿಜ್, ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆ ಮತ್ತು ಬರುಚ್ ಸ್ಪಿನೊಜಾ ಜೊತೆಗೆ, 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೂರು ಮಹಾನ್ ವಿಚಾರವಾದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ಲೆಬ್ನಿಜ್‍ರ ಕೆಲಸ ಆಧುನಿಕ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿತು ಮತ್ತು ಈಗಲೂ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅವರ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವು ಪಾಂಡಿತ್ಯದ ಸಂಪ್ರದಾಯಕ್ಕೆ ಮರಳಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಾಕ್ಷ್ಯಾಧಾರದ ಬದಲಿಗೆ ಮೊದಲ ತತ್ತ್ವಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಪೂರ್ವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಹೊಂದಿತ್ತು.

## ಜನನ, ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ 
ಆಗ್ನೇಯ ಜರ್ಮನಿಯ ಹಿಂದಿನ ರಾಜ್ಯವಾಗಿದ್ದ ಸ್ಯಾಕ್ಸನಿಯ ಲೈಪ್‌ಸಿಗ್ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿ 1646 ಜುಲೈ 1ರಂದು ಜನಿಸಿದ. ಇವನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಅದೇ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿ ನಡೆಯಿತು. ಚಿಕ್ಕಂದಿನಿಂದಲೂ ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಸ್ತ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಅಮಿತಾಸಕ್ತಿ ತಳೆದಿದ್ದವ. ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂಬ ತೀವ್ರಬಯಕೆ. ಈ ಉತ್ಸಾಹ ಜೀವನಪರ್ಯಂತವೂ ಉಳಿದು ಬಂದಿತ್ತು. ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ತಾನೇ ಮಾಡಬೇಕೆಂಬುದಾಗಿ ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಯತ್ನ ಇವನನ್ನು ಯಾವುದೇ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಚಾರದಲ್ಲೂ ಪ್ರಥಮನೆಂದಿಸಲು ಬಿಡಲಿಲ್ಲ.

## ನಂತರದ ಜೀವನ, ಸಾಧನೆಗಳು 
ಇಪ್ಪತ್ತನೆಯ ವಯಸ್ಸಿಗಾಗಲೇ ಈತ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಪಾಂಡಿತ್ಯ ಗಳಿಸಿದ್ದ. ಲೈಪ್‌ಸಿಗ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಗಣಿತ ಅಭ್ಯಾಸದ ಜೊತೆಗೆ  ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನೂ ಅಭ್ಯಸಿಸಿದ. ನರ್ನ್ಬರೋ ಎಂಬ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಯಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿ, ಮೇನ್ಸಿನ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಕಾಲ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ. ಅನಂತರದ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಇವನಿಗೆ ನುರಿತ ರಾಜಕಾರಣಿ ಎಂಬ ಪ್ರಶಂಸೆಗಳಿಸಲು ಸಹಾಯವೆಸಗಿದುವು. ಕ್ಯಾತೊಲಿಕ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಟೆಸ್ಟೆಂಟ್ ಚರ್ಚುಗಳ ನಡುವೆ ಇದ್ದ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು ಸಮನ್ವಯಿಸಲು ಈತ ಸಾಕಷ್ಟು ಶ್ರಮಿಸಿದ. ಜರ್ಮನಿಯ ಮೇಲೆ ಆಕ್ರಮಣ ನಡೆಸಬೇಕೆಂದು ಯೋಚಿಸಿದ್ದ 14ನೆಯ ಲೂಯಿ ದೊರೆಯ (1638-1715) ಮನಸ್ಸನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ಈಜಿಪ್ಟಿನ ವಿರುದ್ಧ ಹೋರಾಟ ನಡೆಸುವಂತೆ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದ. ಲೂಯಿ ಈ ಆಕ್ರಮಣ ನಡೆಸಲಿಲ್ಲವಾದರೂ ಮುಂದೆ ಅದು ನೆಪೋಲಿಯನ್ನನಿಂದ ನಡೆಯಿತು. ರಷ್ಯದ ಜ಼ಾರ್ ದೊರೆಯಾಗಿದ್ದ ಒಂದನೆಯ ಪೀಟರ್‌ನಿಗೆ (1672-1725) ಸಲಹೆಗಾರನಾಗಿದ್ದ. ಮುಂದೆ ಈತ ಹಾಲೆಂಡ್, ಫ್ರಾನ್ಸ್, ಇಂಗ್ಲೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಸ ಕೈಗೊಂಡು ಅಲ್ಲಿಯ ಪ್ರಮುಖ ವಿದ್ವಾಂಸರನ್ನೂ ಗಣಿತವಿದರನ್ನೂ ಭೇಟಿ ಆದ. ಆ ಬಳಿಕ ಕೆಲಕಾಲ ಬ್ರನ್ಸ್‌ವಿಕ್ ಒಡೆಯರಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದು 1676ರಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾನೋವರ ಡ್ಯೂಕನ ಗ್ರಂಥಾಲಯದ ಗ್ರಂಥಪಾಲಕನಾಗಿ ಸೇವೆಗೈದ. ಅನಂತರ 40 ವರ್ಷಗಳ ತನಕವೂ ಅಲ್ಲೇ ನೆಲಸಿದ್ದ.

ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಇವನಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿರಾಮ ಒದಗಿತ್ತು. ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಬಹುಪಾಲು ವೇಳೆಯನ್ನು ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿಯೇ ವಿನಿಯೋಗಿಸಿದ. ಆ ವೇಳೆಗಾಗಲೆ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ (1642-1727) ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಬಹುಮುಖ ಪ್ರತಿಭಾವಂತನೆಂದು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದ. ಆತನೂ ಕಲನವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು (ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್) ಕುರಿತು ಬಹಳಷ್ಟು ಕೆಲಸಮಾಡಿದ್ದ. ಇಬ್ಬರೂ ಸಮಕಾಲೀನರೇ ಆಗಿದ್ದುದರಿಂದ ಒಂದೇ ಗಣಿತವಿಚಾರವನ್ನು ಕುರಿತು ಇಬ್ಬರಲ್ಲೂ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಮೂಡುತ್ತಿದ್ದುದು ಸಹಜವೇ ಆಗಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಕಲನವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಗಣಿತೀಯ ಪ್ರತೀಕಗಳನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಉಪಜ್ಞಿಸಿದ್ದನಾದರೂ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್ ಬಳಸಿದ ಪ್ರತೀಕಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ಕೃಷ್ಟವಾಗಿದ್ದುವು. ಕಲನವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಬಂಧಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಮೊದಲು ಗ್ರಹಿಸಿದ್ದನೇ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್ ಮೊದಲು ಗ್ರಹಿಸಿದ್ದನೇ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯಗಳಿದ್ದುವು. ಇಬ್ಬರ ಪರವಾಗೂ ವಾದಮಾಡುವಂಥ ಜನ ಇರುತ್ತಿದ್ದರು. ನ್ಯೂಟನ್ನನ ವಿಚಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್ ಕೃತಿಚೌರ್ಯ ಎಸಗಿದ್ದಾನೆಂದೂ ಜನ ಆಪಾದನೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. 1675ರ ವೇಳೆಗೆ ಈತ ಕಲನವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಪುಷ್ಟವಾಗಿ ಬೆಳೆಸಿದ. ಇವನ ಶೋಧನೆಯ ವಿವರಗಳು 1684ರಿಂದ ಕೆಲಕಾಲ ‘ಆಕ್ಟ ಎರೂಡಿಟೋರಮ್’ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತಿದ್ದುವು. ಈ ಪತ್ರಿಕೆಯನ್ನು ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್ ಆಟೋ ಮೆಂಕೇ ಎಂಬವನ ಸಹಕಾರ-ಸಹಾಯದಿಂದ  ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದ (1682). ನ್ಯೂಟನ್ ತನ್ನ ಗಣಿತಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುವುದು ವಿಳಂಬಮಾಡಿದ್ದರಿಂದ (1704) ಯಾವ ಶೋಧನೆಗೆ ಯಾರು ಆದ್ಯರು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಸಂದಿಗ್ಧತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತಿತ್ತು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದು ವಿರಸಕ್ಕೂ ಎಡೆಮಾಡಿಕೊಟ್ಟದ್ದುಂಟು. ಆದರೆ ಶೋಧನೆಗಳ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡಿ ಆತಂಕಗಳೂ ಎದುರಾಗಲಿಲ್ಲ. ಕಲನವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕೆಲವೊಂದು ಪ್ರತೀಕಗಳು, ಅವಕಲಗಳು (ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ಸ್), ಆಚ್ಛಾದಕಗಳು (ಎನ್ವಲಪ್ಸ್), ಆಶ್ಲೇಷೀ ವರ್ತುಲಗಳು (ಆಸ್ಕ್ಯುಲೇಟಿಂಗ್ ಸರ್ಕಲ್ಸ್) ಮುಂತಾದವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕೆಲಸಮಾಡಿದ. ಹ್ಯಾನೋವರ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರಾಜಕಾರಣಿ ಎನಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರೂ ಒಂದನೆಯ ಜಾರ್ಜ್ ದೊರೆ(1660-1727) ಪಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ, ಇವನ ಜೀವಿತದ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಇವನಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಗೌರವ ಸಲ್ಲದೆ ಅಲಕ್ಷ್ಯಕ್ಕೆ ಈಡಾದ. ಕೊನೆ ಕೊನೆಗೆ ರಾಜಕಾರಣದಲ್ಲಿ ಈತನಿಗೆ ಉಂಟಾದ ಶಂಕೆಗಳೇ ಇವನ ಗಣಿತ ಶೋಧನೆಯಲ್ಲೂ ಉಂಟಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲಿಯ ವಿಮರ್ಶಕರು ಬಂದರಾದರೂ ಮುಂದೆ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತ ವಿಮರ್ಶಕರು ಇವನನ್ನೂ ಇವನ ಗಣಿತಚಾತುರ್ಯವನ್ನೂ ಬಲುಮಟ್ಟಿಗೆ ಮೆಚ್ಚಿಕೊಂಡರು. ಈತ 1700ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಷ್ಯದ ದೊರೆ ಒಂದನೆಯ ಫ್ರೆಡರಿಕನನ್ನು (1657-1713) ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿ, ಲಂಡನ್ನಿನ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಿಸ್ಸಿನ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ಗಳ ಮಾದರಿಯಲ್ಲೆ ಬರ್ಲಿನ್ನಿನಲ್ಲೂ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಸಂಸ್ಥೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಸಫಲನಾದ. ಇವನಿಗೆ ಅದರ ಪ್ರಥಮ ಅಧ್ಯಕ್ಷಸ್ಥಾನವೂ ದೊರೆಯಿತು. ನ್ಯೂಟನ್ ಹಾಗೂ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸರು ಈ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಥಮ ವಿದೇಶೀ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಚುನಾಯಿತರಾದರು (1700).

## ತತ್ತ್ವಚಿಂತಕನಾಗಿ 
ತತ್ತ್ವಚಿಂತಕನಾಗಿ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್, ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಮೋನ್ಯಾಡ್ (ಪರಮ ಮೂಲವಸ್ತು) ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟು ತನ್ನ ತಾತ್ತ್ವಿಕ ವಾಸ್ತವಿಕ ಪ್ರಪಂಚವೇ ಇತರ ಎಲ್ಲ ಸಾಧ್ಯಪ್ರಪಂಚ-ಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಉತ್ತಮವಾದದ್ದೆಂಬ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ. ಇವನ ಬರಹಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಮಹಾಪ್ರಬಂಧಗಳಲ್ಲೂ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲೂ ಪತ್ರಗಳಲ್ಲೂ ಚದುರಿಹೋಗಿವೆ. ಈತನ ತಾತ್ತ್ವಿಕ ಚಿಂತನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಮಹಾತತ್ತ್ವಚಿಂತಕ ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ರಸಲ್‌ನ ‘ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ಎಕ್ಸ್‌ಪೊಷಿಸನ್ ಆಫ್ ಫಿಲಾಸಫಿ ಆಫ್ ಲೈಬ್‌ನಿಟ್ಸ್’ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ (1900) ವಿವರಗಳಿವೆ.

## ಮರಣ 
ಈತ 1716 ನವೆಂಬರ್ 14ರಂದು ನಿಧನನಾದ.

## ಕೆಲಸಗಳು 
*ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಮೃದ್ಧವಾದ ಆವಿಷ್ಕಾರಕರಾಗಿದ್ದರು.

*ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್‍ನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು 1685 ರಲ್ಲಿ ಪಿನ್‍ವೀಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ವಿವರಿಸಿದರು.

*ಅವರು ಲೇಬ್ನಿಜ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದರು. ಇದು ಅರಿತ್ಮೊಮೀಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು, ಇದು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಸಾಮೂಹಿಕ-ಉತ್ಪಾದಿತ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಆಗಿತ್ತು.

*ಎಲ್ಲಾ ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಮೂಲವಾದ ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಕೂಡ ಲೈಬ್ನಿಜ್ ದಾಖಲಿಸಿದ್ದಾರೆ.

*ಅವರು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ರಾಜಕೀಯ, ಕಾನೂನು, ನೀತಿಶಾಸ್ತ್ರ, ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಇತಿಹಾಸ, ಮತ್ತು ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ.
*ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಸ್‍ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮೊದಲು ಹೇಳಿದ, ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕ್ರಿ.ಶ. 250ರ ಸುಮಾರು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿದ ಮತ್ತು ಸುಧಾರಿಸಿದ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ π ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕ್ರಮಾವಳಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೇಳಿದರು. ಲೇಬ್ನಿಜ್ π ಗಾಗಿ ಮೊದಲ ಆಧುನಿಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕೊಟ್ಟರು.

*ಅವರು ಲಿಪ್ಜಿಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಅನ್ನು ಅಲ್ಟ್ರೋಫ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ದಾಖಲಾತಿಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಬರೆದರು ಮತ್ತು ನವೆಂಬರ್ 1666 ರಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು.

*ಜಾನ್ ಕೆಲ್ಲ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್‍ರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಕೃತಿಚೌರ್ಯ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆಂದು ಆರೋಪಿಸಿದ ನಂತರ ಲೇಬ್ನಿಜ್ ತಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಬೌದ್ಧಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದರು.

## ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು 
* 
* 
* 
* Translations by Jonathan Bennett, of the *New Essays*, the exchanges with Bayle, Arnauld and Clarke, and about 15 shorter works.
* Gottfried Wilhelm Leibniz: Texts and Translations, compiled by Donald Rutherford, UCSD
* Leibnitiana, links and resources edited by Gregory Brown, University of Houston

## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 
ವರ್ಗ:ಗಣಿತಜ್ಞರು
ವರ್ಗ:ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು
ವರ್ಗ:ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ