ಅಂಕಿ

ಅಂಕಿಗಳು]]

**ಅಂಕಿ**ಯು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಕೇತನ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯಾವಾಚಕ ಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸುವ ಚಿನ್ಹೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಪಾದಾಂಕವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾದಲ್ಲಿ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಪಾದಾಂಕದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯು (ಪಾದಾಂಕ ೧೦) ಹತ್ತು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (೦ ರಿಂದ ೯), ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯು (ಪಾದಾಂಕ ೨) ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (೦ ಮತ್ತು ೧)
## ಇತಿಹಾಸ
ಅಕ್ಷರಗಳಂತೆಯೇ ಅಂಕಿಗಳಿಗೂ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಇತಿಹಾಸವಿದೆ.
ಪ್ರಪಂಚದ ಎಲ್ಲ ಬರೆವಣಿಗೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳೂ ಒಂದಲ್ಲ ಒಂದು ಮೂಲ ಅಂಕಿಯಿಂದ
ಬೆಳೆದವು ಎಂಬುದನ್ನು ಎಲ್ಲರೂ ಒಪ್ಪುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಈ ಮೂಲ ಅಂಕಿ ಯಾವುದು
ಎನ್ನುವ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ವಾಂಸರಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮತವಿಲ್ಲ. ಮಾನವನು ಪ್ರಾಚೀನಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಣಿಕೆ
ಮಾಡಲು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದನು. ಅಕ್ಷರ ವಿಕಾಸವಾದ ಮೇಲೆ
ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬೆರಳುಗಳಂತೆ ಉದ್ದನೆಯ
ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನೆಂದು
ಸಿಕ್ಕಿರುವ ನಾಹಿತಿಗಳಿಂದ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದುವರೆ
ವಿಗೂ ಉಪಲಬ್ಧವಾಗಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ
ಅಂಕಿಗಳು ಈಜಿಪ್ಪಿನ ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್ ಬರೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ
ಕಾಣಬರುತ್ತವೆ. (ಕ್ರಿ.ಶ.ಪೂ.ಸು 3500). ಹೈರೋ
ಗ್ಲಿಫಿಕ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ
ಗಳನ್ನು ಲಂಬರೇಖೆಗಳಿಂದ ರಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರು.
ಒಂದು ಎನ್ನುವುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ರೇಖೆ, ಎರಡು ಎನ್ನುವ
ಅಂಕಿಗೆ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅದೇ
ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತನ್ನು ಬರೆಯಲು ಮೂರು ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಮೂರು ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ
ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಒಂದರಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು..
ಹತ್ತು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಲೆಕಟ್ಟಿಲ್ಲದ ಗ ಎಂಬ ಕನ್ನಡದ ಅಕ್ಷರದಂತೆ (1)
ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ಹನ್ನೆರಡು, ಹದಿನಾಲ್ಕು ಮುಂತಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹತ್ತರ
ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಲಂಬರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ (| | ೧, | | | | ೧) ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು.
ಇಪ್ಪತ್ತು, ಮೂವತ್ತು, ಮುಂತಾದುವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹತ್ತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು (೧೧,೧೧೧)
ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅಂದರೆ ಇಪ್ಪತ್ತಕ್ಕೆ ಹತ್ತರ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆ, ಮೂವತ್ತಕ್ಕೆ ಮೂರು ಚಿಹ್ನೆಗಳು
ಇತ್ಯಾದಿ.
ಕ್ಯೂನಿಫಾರಂ (ಬೆಣೆಲಿಪಿ) ಬರೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿಯೂ ನಾವು ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್ನಲ್ಲಿರು
ವಂತೆಯೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬಾಣದ
ತುದಿಯ ಗುರುತಿನಿಂದ (>) ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅದು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ (ಗಿ) ಅದರ
ಮೌಲ್ಯ ೧ ;೬೦ ;೩೬೦೦; ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 60n ಎಂದಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಅದರ
ತುದಿಯು ಬಲಭಾಗಕ್ಕಿದ್ದರೆ (>) ಅದು ಹತ್ತು ಎನ್ನುವ ಅಂಕಿಯಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಈ ಚಿಹ್ನೆ
೧೦ x ೬೦n ನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಈ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ ದೊಡ್ಡ ದೊಡ್ಡ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು.
### ಗ್ರೀಕ್ ಲಿಪಿ
ಗ್ರೀಕ್ ಬರೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪದದ ಮೊದಲನೆಯ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಅದೇ ಅಂಕಿಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿ
ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಪೆಂಟೆ, ಡೆಕ, ಹೆಕ್ಟಾನ್ ಮುಂತಾದ ಪದಗಳ ಗ್ರೀಕ್ ಲಿಪಿಯ
ಮೊದಲನೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳೇ ಐದು, ಹತ್ತು, ನೂರು ಮುಂತಾದ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿದ್ದವು. ಐವತ್ತು
ಎಂದು ಬರೆಯಲು ಪೆಂಟೆ ಮತ್ತು ಡೆಕ ಸಂಜ್ಞೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಕ್ರಿ.ಶ.ಸು.ಮೂರನೆಯ
ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಸ್ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಅಂಕವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಅದರ ಪ್ರಕಾರ
ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರಕ್ಕೂ ಒಂದೊಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದ್ದಿತು.
ಮೊದಲನೆಯ ಒಂಬತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳು ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು, ಅನಂತರದ
ಒಂಬತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳು ಹತ್ತು, ಇಪ್ಪತ್ತು, ಮೂವತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು, ಕೊನೆಯ ಒಂಬತ್ತು
ಅಕ್ಷರಗಳು ನೂರು, ಇನ್ನೂರು, ಮುನ್ನೂರು, ಮುಂತಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದವು.
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ೨೪ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ಮೂರು ಹೊಸ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ
೨೭ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದ್ದಿತು.
### ರೋಮನ್ ಲಿಪಿ
ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಬಹು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದು, ಇಂದಿಗೂ
ಉಪಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕೈದು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ
ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗಿದ್ದು, ಇವುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ ಬರೆಯುವುದರಿಂದ
ಮಿಕ್ಕ ಅಂಕಿಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಆದುದರಿಂದ ಈ ವಿಧಾನವು ಬಹಳ
ಸರಳವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ ಸುಲಭವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲು ಅನುಕೂಲವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ
ಹೇಳಬಹುದು. ಕ್ರಿ.ಶ.ಸು 3ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಕಿಗಳು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ
ಆ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ ಇವು ಎಷ್ಟು ಹಿಂದಿನವು ಎಂದು ಹೇಳಲು ಆಧಾರಗಳು ದೊರಕಿಲ್ಲ.
ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಆಧಾರಗಳು ದೊರಕಿಲ್ಲ.
ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಹೈರೋಗ್ಲಿಫಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ಉಗಮವಾದವೆಂದು ಕೆಲವು
ವಿದ್ವಾಂಸರು ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಡುತ್ತಾರೆ.
### ಹೀಬ್ರೂ ಲಿಪಿ
ಹೀಬ್ರೂ ಬರೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ¸ಸೂಚಿಸಲು
ಉಪಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿದ್ದುವು. ಅಮೆರಿಕದ ಮಾಯಾ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವು
ಒಂದು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯನ್ನೂ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳು ಎರಡು ಎನ್ನುವ ಅಂಕಿಯನ್ನೂ
ಒಂದು ಅಡ್ಡಗೆರೆಯು ಐದು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದುವು. ಇವುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ
ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿವುದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ಎರಡು
ಅಡ್ಡಗೀರು ( = ) ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರಿಂದ ಹತ್ತು ಎಂಬ ಅಂಕಿಯಾದರೆ, ಅದರ
ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು (=)ಸೇರಿಸಿದರೆ ಹನ್ನೆರಡು ಅಂಕಿಯಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು.
ಭಾರತೀಯರು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ
ಮುಂದುವರೆದಿದ್ದರೆಂದೂ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರೆಂದೂ
ಖ್ಯಾತರಾಗಿದ್ದಾರೆ.
### ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳು
### ಭಾರತದಲ್ಲಿ
ಸಿಂಧೂ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಲಿಪಿಯು ಇನ್ನೂ ಗೋಪ್ಯಲಿಪಿಯಾಗಿಯೇ ಉಳಿದಿರುವುದರಿಂದ
ಆ ಕಾಲದ ಅಂಕಿಗಳ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಏನೇನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಅನಂತರದ ಅಶೋಕನ
ಕಾಲದ ¨ಬ್ರಾಹ್ಮೀಲಿಪಿಯ ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ನಾಲ್ಕು ಮತ್ತು ಆರು ಎಂಬ ಅಂಕಿಗಳ
ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಆಮೇಲೆ ಆಳಿದ ಶಾತವಾಹನರ ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ
ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ
ವಿಕಾಸ ಹೊಂದಿ ¨ಭಾರತದ ದೇವನಾಗರಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಾಂತೀಯ ಭಾಷೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿ
ಪರಿವರ್ತಿತವಾದುವು. ಅಂದರೆ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆಲ್ಲ ¨ಬ್ರಾಹ್ಮೀಅಂಕಿಗಳೇ ಮೂಲ.
ಕನ್ನಡದ ಅಕ್ಷರಗಳಂತೆಯೇ ಕನ್ನಡದ ಅಂಕಿಗಳೂ ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ಬ್ರಾಹ್ಮಿ
ಅಂಕಿಗಳಿಂದಲೇ ಉಗಮವಾದುವು. ಈ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಗಮನಿಸಲು ಬಾದಾಮಿ ಚಾಳುಕ್ಯ,
ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟ, ಕಲ್ಯಾಣಿಚಾಳುಕ್ಯ, ಹೊಯ್ಸಳ, ವಿಜಯನಗರ, ಮೈಸೂರು ಅರಸರು- ಮುಂತಾದ
ಕಾಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಹು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಹಂತಗಳನ್ನಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಅಶೋಕನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗೆರೆಯಿಂದ
ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿದ್ದಿತು.ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈ ರೇಖೆಯು ಕಮಾನಿನಂತೆ ಬಾಗಿ,
ಕಲ್ಯಾಣಿಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈಗಿರುವಂತೆಯೇ ಗುಂಡನೆಯ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳಿತು. ಅಶೋಕನ
ಕಾಲದ ಎರಡು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪವು ನಮಗೆ ದೊರಕಿಲ್ಲವಾದರೂ ಶಾತವಾಹನರ
ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದು ಎರಡು ಅಡ್ಡ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿತವಾಗುತ್ತಿದ್ದಿತು. ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ಈ
ಎರಡು ರೇಖೆಗಳೂ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಂಡು ಕೊಂಡಿಯಾಕಾರವನ್ನು ತಾಳಿ, ಎಡಭಾಗ
ಸ್ವಲ್ಪ ಲಂಬವಾಯಿತು.
ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಎಂಬ ಅಂಕಿ ಮೂರು ಅಡ್ಡಗೆರೆಗಳನ್ನು
ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದಿತು. ಅನಂತರ ಈ ಮೂರು ರೇಖೆಗಳೂ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸೇರಿಕೊಂಡು
ಡೊಂಕಾಗುತ್ತಾ ಬಂದುವು. ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ನಾಲ್ಕು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪವು
ಬ್ರಾಹ್ಮೀಲಿಪಿಯ ಕ ಎಂಬ ಅಕ್ಷರದಂತೆ ಇದ್ದು, ಬದಾಮಿ ಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗದ
ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ರೇಖೆಗಳು ದುಂಡಗಾಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ.
ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಗುಂಡಗಾಗಿ ಈಗಿನ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಾಗುತ್ತದೆ.
ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಐದು ಎಂಬ ಅಂಕಿ ಎರಡು ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.
ಬದಾಮಿ ಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆ.
ರಾಷ್ಟ್ರಕೂಟರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕೊಂಡಿಗಳಂತೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಅಶೋಕನ ಕಾಲದ ಆರು
ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಈಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಬಹು ಸಮೀಪವಾಗಿಯೇ ತೋರುತ್ತದೆ. ಶಾತವಾಹನರ
ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಏಳು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಬ್ರಾಹ್ಮೀಲಿಪಿಯ ಖ ಎಂಬ ಅಕ್ಷರದಂತೆ ಇದೆ. ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ
ಅಗಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಈಗಿರುವ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳುತ್ತದೆ. ಶಾತವಾಹನರ ಕಾಲದ ಎಂಟು
ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಒಂದೊಂದು ಕೊಂಡಿಯನ್ನುಳ್ಳ ಲಂಬರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
ಹೊಯ್ಸಳರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಖಂಡವೃತ್ತವು ಮಾಯವಾಗಿ ಲಂಬರೇಖೆಯು
ಬಲಗಡೆಗೆ ಬಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೂಪವೇ ಆಮೇಲೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಶಾತವಾಹನರ
ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗಿನ ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಥಕ ಚಿಹ್ನೆಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
ಕಲ್ಯಾಣಿಚಾಳುಕ್ಯರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಈಗಿನ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವರ್ತಿಯಾದ ರೂಪವನ್ನು ತಾಳುತ್ತದೆ.
ಅಲ್ಲಿಂದ ಮುಂದೆ ಇದೇ ರೂಪವೇ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಸೊನ್ನೆ ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ
ಅಶೋಕನ ಕಾಲದಿಂದ ಇಂದಿನವರೆಗೂ ಯಾವ ಬದಲಾವಣೆಯೂ ಇಲ್ಲದೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಾ ಇರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು.

## ಚರಿತ್ರೆಯ ಕಾಲ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸುವ
ಚಿನ್ಹೆಗಳಿಗೆ ಅಂಕಿಗಳು (ಡಿಜಿಟ್ಸ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಅಂಕಿಗಳು ಯಾವ ಯಾವ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ
ಯಾವ ಯಾವ ರೂಪಗಳನ್ನು ತಾಳಿ ಬೆಳೆದವು, ಯಾವಾಗ ಆರಂಭವಾದುವು ಎಂಬ
ವಿಷಯವು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.
ಪ್ರ್ರಪಂಚದ ಆದ್ಯಂತವೂ ಈಗ ದಾಶಮಿಕಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ
ಬರೆಯುವುದು ರೂಢಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪರಿಕರ್ಮಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದ್ದು
ಅತಿಸುಲಭವಾಗಿರುವುದೇ ಇದರ ಶ್ರೇಷ್ಠತೆಯ ಕಾರಣ. ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಎರಡು
ಮುಂತಾಗಿ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಆಯಾ ಭಾಷಾಲಿಪಿಯಂತೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು
ಕೊಟ್ಟು, ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಇಲ್ಲ ಎಂಬ ಶೂನ್ಯಭಾವನೆಗೂ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು
ಕೊಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಸೊನ್ನೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಹತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಾನಾನುಗುಣವಾಗಿ
ಹತ್ತರ ಗುಣಕಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನಾದರೂ ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ
ಸಂಶಯರಹಿತವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದೆಂಬುದೇ ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದ ಸ್ವರೂಪ.
ಇವುಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಅಂಕಗಳು ಮೊದಲು ಜಾರಿಗೆ ಬಂದುವು
ಎಂದೂ, ಸೊನ್ನೆಯ ಭಾವನೆಯೂ ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಉಪಯೋಗಗಳೂ ತಡವಾಗಿ
ಹುಟ್ಟಿದುವು ಎಂದೂ, ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ವಾದ. ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದ ಸೃಷ್ಟಿಯು 4ನೆಯ
ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ ಆರಂಭವಾಗಿರಬಹುದೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಭಾರತೀಯ ಇತಿಹಾಸ
ಪುರಾಣಾದಿಗಳನ್ನು ಓದಿ ನಂಬುವವರಿಗೂ ಭಾರತದ ನಾಗರಿಕತೆ ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಇದ್ದಿರಬೇಕು
ಎಂದು ಈ ಗ್ರಂಥಗಳಿಂದ ವಿಮರ್ಶಿಸುವವರಿಗೂ ಮೇಲಿನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದು
ಸಾಧ್ಯವಾಗದು.
ಅರೇಬಿಯ ದೇಶದ ಚರಿತ್ರಕಾರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾದ ಅಬುಲ್ಹಸನ್ ಆಲ್ಮಸೂದಿ
ಭಾರತದಲ್ಲೆಲ್ಲಾ ಸಂಚಾರಮಾಡಿ ತನ್ನ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ (ಕ್ರಿ.ಶ. 943) ಈ ರೀತಿ ಬರೆದಿಟ್ಟಿರುವನು:
ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಬ್ರಹ್ಮನ ಆಜ್ಞೆಯಂತೆ ಋಷಿಗಳ ಸಮ್ಮೇಳನವೊಂದು ಒಂಬತ್ತು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು
ಹಿಂದೂಗಳ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಹಾಗೂ ಇತರ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು ಭಾರತದ
ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲೊಂದಾದ ಯಜುರ್ವೇದಸಂಹಿತೆ (ವಾಜಸನೇಯಿ)ಯಲ್ಲಿ
ಕೆಳಕಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ ದೊರಕುತ್ತದೆ. ಏಕ, ದಶ, ಶತ, ಸಹಸ್ರ, ಅಯುತ, ನಿಯುತ,
ಪ್ರಯುತ, ಅರ್ಬುದ, ನ್ಯರ್ಬುದ, ಸಮುದ್ರ, ಮಧ್ಯ, ಅಂತ, ಪರಾರ್ಧ. ಪ್ರತಿಸಂಖ್ಯೆಯು
ಹಿಂದಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹತ್ತರಷ್ಟು. ತೈತ್ತಿರೀಯ ಸಂಹಿತೆಯಲ್ಲೂ ಇದೇ ಪಟ್ಟಿಯಿದೆ. ಅಲ್ಪ
ಸ್ವಲ್ಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಇತರ ವೇದಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ಪಟ್ಟಿಯಿದ್ದು ಮುಂದುವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
ದಶಗುಣೋತ್ತರಸಂಜ್ಞಾ ಎಂಬ ಹೆಸರು ಈ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಸಮಂಜಸವಾಗಿಯೇ ಇದೆ.
ರಾಮಾಯಣದಲ್ಲಿ ಬಹು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಿರೂಪಿತವಾಗಿವೆ. ರಾವಣನ
ಕಡೆಯ ಚಾರನೊಬ್ಬ ಕಪಿಸೈನ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತ, ಆ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವನ್ನೂ
ತಿಳಿಸುತ್ತಾನೆ. ಲಕ್ಷ, ಕೋಟಿ, ಶಂಖ, ಮಹಾಶಂಖ ಮುಂತಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವು
ಮಹೌಘದವರೆಗೂ ಹೋಗಿದೆ.ಮಧ್ಯೆ ಮಧ್ಯೆ ಬರುವ ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಇಲ್ಲಿ
ಹೇಳಿಲ್ಲ. ಆಧುನಿಕ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಹೌಘ = 1055 (ಒಂದರ ಮುಂದೆ 55
ಸೊನ್ನೆಗಳು). ಕಪಿಸೈನ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ 1622 ಕ್ಕೆ ಮೇಲ್ಪಟ್ಟು. ಈ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲದೆ,
ರಾಮಾಯಣದಲ್ಲಿ ಹನ್ನೆರಡು, ಹದಿನಾಲ್ಕು, ಹದಿನಾರು, ಮುವತ್ತು, ನಲವತ್ತು, ನೂರು,
ಮುನ್ನೂರೈವತ್ತು ಮುಂತಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇರಳವಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ.
ವೇದಗಳಲ್ಲಿಯೂ ರಾಮಾಯಣದಲ್ಲಿಯೂ ಕಾಣಬರುವ ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದ
ಸ್ಪಷ್ಟ೧ ತಿಳಿವಳಿಕೆಗೆ ಇಷ್ಟು ನಿದರ್ಶನ ಸಾಕು. ಹೀಗಿರುವಾಗ 4ನೆಯ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಈ
ಕ್ರಮವು ಇರಲಿಲ್ಲ. ಸೊನ್ನೆಯೆಂಬುದು ಇನ್ನೂ ತಡವಾಗಿ ಬಂದಿತು ಎಂಬ ಚರಿತ್ರೆಯ
ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ನಂಬುವುದು ಸುಲಭವಲ್ಲ.
ವೇದಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಯಜ್ಞಯಾಗಾದಿ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಅಗ್ನಿವೇದಿಕೆಗಳನ್ನು
ಖಚಿತವಾದ ರೂಪ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಈ ರಚನಾ ಕ್ರಮಗಳು
ಶುಲ್ವಸೂತ್ರಗಳೆಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಉಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಗಣಿತದ ಮಟ್ಟವೂ
ಸ್ವರೂಪವೂ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ. 2ರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಭೋಧಾಯನ
ಆಪಸ್ತಂಬ ಕಾತ್ಯಾಯನ ಶುಲ್ವಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಸಮಸ್ಯ ದ್ವಿಕರಣಿ ಪ್ರಮಾಣಂ ತೃತೀಯೇನ ವರ್ಧಯೇತ್ ತಚ್ಚತುರ್ಥೇನಾತ
ಚತುಸ್ತ್ರಿಂಶೋನೇನ ಸವಿಶೇಷತಃ(ಆಪಸ್ತಂಬ). ಆಧುನಿಕ ಆಧುನಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ,
ಇದು ಹೇಗೆ ಬಂತು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾವನೆ ಆಗ ಇತ್ತೆ, ಇದು ಸನ್ನಿಹಿತ ಬೆಲೆ
(ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು)ಮಾತ್ರ ಅಲ್ಲವೆ- ಎಂಬ ವಿಚಾರ ಈಗ ಬೇಡ. ಮೂರು
ನಾಲ್ಕು ಮುವತ್ತನಾಲ್ಕು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಊನ ಕಳೆಯುವಿಕೆ ಎಂಬ ಪರಿಕರ್ಮವನ್ನೂ
ಗಮನಿಸಿದರೆ ಸಾಕು.
ಶುಲ್ವಸೂತ್ರಗಳ ಕಾಲ ಕ್ರಿ.ಶ.ಸು. 800. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವೂ
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೂ ಅವುಗಳ ಸಂಕಲನ ವ್ಯವಕಲನವೂ ಇದ್ದುವು.
ಅಶ್ವಮೇಧಿಕೀ ವೇದಿಕೆಯು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯದ ಆಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಮಗಷ್ಟು
ಶಿರ, ಪಾದಗಳನ್ನೂ ಲಂಬವನ್ನೂ ಹೊಂದಿತ್ತು. ಕ್ಷೇತ್ರಫಲವನ್ನು 1944 ಪ್ರಕ್ರಮಗಳು
(ಚದರ) ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕ್ಷೇತ್ರಫಲದ ಸೂತ್ರವೂ ಸಂಕಲನ
ಗುಣಾಕಾರಗಳೂ ಆವಶ್ಯಕ.
## ಜೈನ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ
ಜೈನಧರ್ಮದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಧಾನ್ಯವಿದ್ದು, ಅವರ ಧರ್ಮಗ್ರಂಥಗಳ ಒಂದು
ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ‘ಗಣಿತಾನುಯೋಗ’ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಆ ಧರ್ಮ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಬಹು ಪುರಾತನವಾದ
ಸೂರ್ಯಪ್ರಜ್ಞಪ್ತಿ, ಜಂಬೂದ್ವೀಪಪ್ರಜ್ಞಪ್ತಿ (ಕ್ರಿರ.ಶ.ಸು 500) ಎಂಬ ಗ್ರಂಥಗಳಂತೆ,
ಭೂಮಿಯು ಲಕ್ಷಯೋಜನ ವ್ಯಾಸವುಳ್ಳ ಒಂದು ವೃತ್ತ. ಪೂರ್ವ ಪಶ್ಚಿಮವಾಗಿ ಹಬ್ಬಿರುವ
ಆರು ಪರ್ವತ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ವೃತ್ತವನ್ನು ಏಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿವೆ. ¨ಭೂಮಿಯ ಪರಿಧಿ ಮೂರು
ಲಕ್ಷ ಹದಿನಾರು ಸಾವಿರದ ಇನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತೇಳು ಯೋಜನ, ಮೂರು ಗವ್ಯೂತಿ,
ನೂರಿಪ್ಪತ್ತೆಂಟು ಧನುಸ್ಸು,13 ವರೆ ಅಡಿಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವ್ವಲ್ಪ ಅಧಿಕ ಎಂದು ಈ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ
ತಿಳಿಸಿದ್ದಾರೆ. ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ ಪೈ.ಡಿ (ಡಿ =ವ್ಯಾಸ) ಎಂಬ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಪೈ=u10 ಎಂದು
ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಇದನ್ನು ಪಡೆದಿರಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕ: 1
ಯೋಜನ = 4 ಗವ್ಯೂತಿ, 1 ಗವ್ಯೂತಿ = 2000 ಧನುಸ್ಸು, 1 ಧನು = 100 ಅಂಗುಲ.
10ರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು 13 ದಶಮಾಂಶಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಪಡೆದಿದ್ದರೆಂದು
ಇದರಿಂದ ತಿಳಿಯಬಹುದಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ಅನೇಕ ವಿಭಾಗಗಳೂ
ಅಂಕಿಗಳೂ ಈ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ದೊರಕುತ್ತವೆ. ಜೈನಮತ ಹುಟ್ಟುವ ವೇಳೆಗೆ ಅಂಕಗಣಿತ,
ರೇಖಾಗಣಿತಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದುವೆಂಬುದಕ್ಕೆ ಈ ನಿದರ್ಶನಗಳೇ ಸಾಕು,
ಸಾರಾಂಶ ಇಷ್ಟು : ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವೂ ಅದರ ತಳಹದಿಯ ಮೇಲೆ
ಬೆಳೆದು ಬಂದ ಅಂಕಗಣಿತವೂ ಬಹು ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಿಂದಲೇ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.
ಈ ಕಾಲ ಯಾವುದು ಎಂಬುದು ವೇದಗಳ, ರಾಮಾಯಣದ, ಕಾಲ ಯಾವುದು
ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಇದರ ಚರ್ಚೆ ಅನಾವಶ್ಯಕ. ಅಲ್ಲಲ್ಲೇ ಸಿಕ್ಕಿದ
ಶಿಲಾಶಾಸನಗಳ, ಮೊಹೆಂಜೊದಾರೊ ಹರಪ್ಪ ಉತ್ಖನನಗಳಲ್ಲಿ ದೊರೆತ ಅವಶೇಷಗಳ
ಅಪರಿಪುರ್ಣಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರಮಾಡಿ, ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವು
ಈಚೀಚಿನದು, ಕ್ರಿಸ್ತಜನನಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆಯಂತೂ ಇರಲೇ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುವುದು
ಸರಿಯಲ್ಲವೆನಿಸುತ್ತದೆ.
## ಇತರ ಕ್ರಮಗಳು
ದಾಶಮಿಕ ಕ್ರಮದ ಜೊತೆಯಲ್ಲೇ ಇತರ ಕ್ರಮಗಳೂ ಇದ್ದಿರಬಹುದು. ಇದ್ದುವು
ಎಂದೇ ಹೇಳಬಹುದು. ಎಲ್ಲ ಶಾಸ್ತ್ರಾರ್ಥ ವಿಷಯಗಳನ್ನೂ ಪದ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲೇ ಬರೆದಿಡುವುದು
ಪದ್ಧತಿಯಾಗಿದ್ದುದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪದ್ಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಶಬ್ದಸಂಖ್ಯೆಗಳು,
ಅಕ್ಷರಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮುಂತಾದ ಉಪಾಯಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರು. ದೇವನಾಗರಿಲಿಪಿಯ
ವರ್ಗೀಯವ್ಯಂಜನಗಳಿಗೆ 1 - 25 ರ ವರೆಗೂ ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಗಳಿಗೆ 30,40
ಇತ್ಯಾದಿಯಾಗಿಯೂ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಸ್ವರಗಳಿಗೆ 10ರ ಗುಣಕಗಳನ್ನು ಕೊಡುವುದು
ಒಂದು ಕ್ರಮವಾಗಿತ್ತು. ಇದರಂತೆ, ಖ್ಯ=ಖ + ಯ = 2 + 30 = 32. ಖ್ಯು =
ಖ+ಯ+ಉ = 32000 ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಕ್ಷರಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣದಲ್ಲೇ
ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ. ಶರ ಕುಸುಮ ಭೋಗ ಭಾಮಿನಿ | ಪರಿವರ್ಧಿನಿ ವಾರ್ಧಿಕಂಗಳೆಂಬಾರುತೆರಂ||
ಕರಿದಶರವಿ ಮನುರಾಜರ್ 1 ಬರೆ ವಿಂಶತಿ ಮಾತ್ರೆಯಿಂದೆ ಷಟ್ಪದಿ ಮೆರೆಗುಂ|| ಇಲ್ಲಿ ಕರಿ
= 8, ರವಿ = 12, ಮನು=14, ರಾಜ=16.
ಪದ್ಯ ರಚನೆಯ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡ ಈ ವಿಧಾನಗಳು ದಾಶಮಿಕ
ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವಿಲ್ಲದಿದ್ದುದಕ್ಕೆ ಸಾಕ್ಷಿ ಎಂದು ವಾದಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ.
ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ನಾನಾ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಲಿಪಿಗಳು ಬೆಳೆದು ಬಂದ ಚರಿತ್ರೆಯು ಪ್ರಾಕ್ತನ
ಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ(ಆರ್ಕಿಯಾಲಜಿ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು. ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಖರೋಷ್ಠಿ, ಬ್ರಾಹ್ಮೀ
ಎಂಬ ಲಿಪಿಗಳಿದ್ದುವೆಂದೂ ಘಿನೀಷಿಯ, ಈಜಿಪ್ಟ್‌ ಮುಂತಾದ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ
ಲಿಪಿಗಳಿದ್ದುವೆಂದೂ ಕಾಲಾನುಗುಣಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ದೇಶದ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು
ಬೆಳೆದಂತೆಲ್ಲ ಅಂಕಿಗಳ ಲಿಪಿಗಳೂ ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ರೂಪಕ್ಕೆ ಕ್ರೋಡೀಕೃತವಾದುವೆಂದೂ
ಹೇಳಬಹುದು. ಭಾರತದ ಪ್ರಾಚೀನ ¨ಭಾಷೆಯಾದ ದೇವನಾಗರಿ ಅಂಕಲಿಪಿಗೂ ಆಧುನಿಕ
ಭಾಷೆಳಾದ ಬಂಗಾಳಿ, ಗುಜರಾತಿ, ತೆಲುಗು, ಕನ್ನಡ ಮುಂತಾದ (ತಮಿಳನ್ನು ಹೊರತು
ಪಡಿಸಿ) ಭಾಷೆಗಳ ಅಂಕಲಿಪಿಗೂ ಕ್ರಮ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಲಿಪಿಯ 0, 1, 2, 3, 4 ಎಂಬುವಕ್ಕೂ ದೇವನಾಗರೀ ಅಥವಾ
ಭಾರತದ ಇತರ ಭಾಷೆಗಳ ಲಿಪಿಗೂ ಹೋಲಿಕೆ ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಇದೆ. ಉಳಿದ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ
ಇಲ್ಲ. ಹಲವಾರು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಕಲೆತು ಭಾಷೆಯಾಗಿಯೂ ಭಾಷಾಲಿಪಿಯೂ ಬೆಳೆದು ಬಂದು
ಏಕತೆಯನ್ನು ಹಾಗೆಯೇ ಭಿನ್ನತೆಗಳನ್ನು ತಾಳಿರುವುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವೇ.

## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 

ವರ್ಗ:ಗಣಿತ