អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រច្រាស់

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា​ **អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រច្រាស់** ឬអនុគមន៍ស៊ីក្លូមេទ្រីក គឺជាអនុគមន៍ច្រាស់នៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ អនុគមន៍ច្រាស់សំខាន់ៗត្រូវបានដាក់បញ្ចូលក្នុងតារាងខាងក្រោម។

ប្រសិនបើ x ជាចំនួនកុំផ្លិច នោះដែនកំនត់នៃ y អាចអនុវត្តបានតែចំពោះផ្នែកពិតប៉ុណ្ណោះ។

កំនត់សំគាល់ \sin^{-1} , \cos^{-1} ជាដើម ជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ចំពោះ arcsin, arccos ជាដើម។ ប៉ន្តែការសន្មតនេះវាអាចធ្វើអោយមានការភាន់ច្រលំជាមួយ​កន្សោមមួយចំនួនដូចជា sin^2 (x) \, ។

300ភស|ស្តាំ|រូបតូច|តំលៃគោលនៃ អនុគមន៍ f(x) = arcsin(x) និង f(x) = arccos(x) នៅក្នុងប្លង់ដេកាត
300ភស|ស្តាំ|រូបតូច|តំលៃគោលនៃ អនុគមន៍ f(x) = arctan(x) និង f(x) = arccot(x) នៅក្នុងប្លង់ដេកាត
300ភស|ស្តាំ|រូបតូច|តំលៃគោលនៃ អនុគមន៍ f(x) = arcsec(x) និង f(x) = arccsc(x) នៅក្នុងប្លង់ដេកាត

## ទំនាក់ទំនងក្នុងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រច្រាស់ 
:&lt;math>\arccos x = \frac{\pi}{2} - \arcsin x &lt;/math>

:&lt;math>\arccot x = \frac{\pi}{2} - \arctan x &lt;/math>

:&lt;math>\arccsc x = \frac{\pi}{2} - \arcsec x &lt;/math>

ចំពោះមុំផ្ទុយ

:&lt;math>\arcsin (-x) = - \arcsin x \!&lt;/math>
:&lt;math>\arccos (-x) = \pi - \arccos x \!&lt;/math>
:&lt;math>\arctan (-x) = - \arctan x \!&lt;/math>
:&lt;math>\arccot (-x) = \pi - \arccot x \!&lt;/math>
:&lt;math>\arcsec (-x) = \pi - \arcsec x \!&lt;/math>
:&lt;math>\arccsc (-x) = - \arccsc x \!&lt;/math>

ចំពោះមុំចំរាស់:
:&lt;math>\arccos \frac{1}{x} \,= \arcsec x &lt;/math>

:&lt;math>\arcsin \frac{1}{x} \,= \arccsc x &lt;/math>

:&lt;math>\arctan \frac{1}{x} = \frac{\pi}{2} - \arctan x =\arccot x, \ &lt;/math> ប្រសិនបើ &lt;math>\ x > 0&lt;/math>

:&lt;math>\arctan \frac{1}{x} = -\frac{\pi}{2} - \arctan x = -\pi + \arccot x, \ &lt;/math> ប្រសិនបើ &lt;math>\ x &lt; 0&lt;/math>

:&lt;math>\arccot \frac{1}{x} = \frac{\pi}{2} - \arccot x =\arctan x, \ &lt;/math>

## ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រច្រាស់ 
:
\begin{align}
\frac{d}{dx} \arcsin x & {}= \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\
\frac{d}{dx} \arccos x & {}= \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\\
\frac{d}{dx} \arctan x & {}= \frac{1}{1+x^2}\\
\frac{d}{dx} \arccot x & {}= \frac{-1}{1+x^2}\\
\frac{d}{dx} \arcsec x & {}= \frac{1}{x^2\,\sqrt{1-{1 \over {x^2}}}}\\
\frac{d}{dx} \arccsc x & {}= \frac{-1}{x^2\,\sqrt{1-{1 \over {x^2}}}}
\end{align}

ចំពោះតែតំលៃនៃ x \,៖
:
\begin{align}
\frac{d}{dx} \arcsec x & {}= \frac{1}

## រូបមន្តអាកតង់សង់បន្ថែម 
:\color{blue} \arctan u + \arctan v = \arctan \left( \frac{u+v}{1-uv} \right)

### សំរាយបញ្ជាក់ 
ចាប់ផ្តើមពី

:\tan (\alpha + \beta) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}\,

និងតាង

: u\,=\,\tan\,\alpha\,,\,v =\,\tan\,\beta 

## បំរើបំរាស់ក្នុងការអនុវត្តន៍ 
ស្តាំ|200ភស|ត្រីកោណកែង 
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ​មានសារៈសំខាន់នៅពេលគេចង់រករ​ង្វាស់មុំដែលនៅសល់ពីរផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណកែង ដែលគេស្គាល់រួចជាស្រេចនូវ​រង្វាស់ប្រវែងនៃត្រីកោណកែងនេះ។ ដោយប្រើអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រច្រាស់ 

:\theta = \arcsin \left( \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}} \right)

**សំគាល់៖ opposite = ជ្រុងឈម, hypotenuse = អ៊ីប៉ូតេនុស និង adjacent = ជ្រុងជាប់**

ជាញឹកញាប់ អ៊ីប៉ូតេនុសជារង្វាស់ជ្រុងដែលគេមិនប្រាប់ និងចាំបាច់ត្រូវរកមុនពេលប្រើប្រាស់អាក់ស៊ីនុស ឬ អាកកូស៊ីនុស។ អ្នកអាចគណនាមុំនៃត្រីកោណដោយមិនចាំបាច់ដឹងប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុសក៏បាន។

:\theta = \arctan \left( \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} \right)

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ត្រីកោណមាត្រ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា