open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
ថ្នាក់ពាក្យ

នៅ​ក្នុង​ភាសា​ណា ក៏​តែង​តែ​មាន​ចែក​ថ្នាក់​នៃ​ពាក្យ​ទាំង​អស់។ ការ​ធ្វើ​បែប​នេះ​គឺ​ជា​ក្បួន​វេយ្យាករណ៍​មួយ ដែល​អាច​ឲ្យ​ជនជាតិ​នោះ ប្រើ​ប្រាស់​ភាសា​បាន​យ៉ាង​ត្រឹម​ត្រូវ តាម​ក្បួន​ខ្នាត​ផង​ដែរ។ តួយ៉ាង​ក្នុង​ភាសា​ខ្មែរ​យើង​ក៏​មាន​ផង​ដែរ។ ថ្នាក់​ពាក្យ​ក្នុង​ភាសា​ខ្មែរ​យើង មាន​ចំនួន​៨ គឺ៖ (ការអះអាងបែបនេះមិនទាន់គ្រប់ជ្រុងជ្រោយនៅឡើយទេដោយហេតុថាមិនមែនគ្រប់ពាក្យខ្មែរដែលមានសុទ្ធតែអាចចាត់ចូលទៅក្នុងថ្នាក់ពាក្យទាំង៨នេះទេ។ដូចនេះសូមអ្នកនិពន្ធពិនិត្យសារជាថ្មីម្ដ

#ទិន្នន័យ
#អាចម៍ផ្កាយ
#សូលុយស្យូង
# កិរិយាសព្ទ
#បរិយាក
#សេតស្រ្ទីម
#
#
#

## [អត្ថបទ​ទាក់​ទងa 
* វេយ្យាករណ៍
* វេយ្យាករណ៍ភាសាខ្មែរ

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:វេយ្យាករណ៍
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:អក្សរសាស្ត្រខ្មែរ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ថ្នាក់​ពាក្យ​ខ្មែរ
តំបន់អាកាសធាតុ

នៅលើផ្ទៃផែនដី មានអាកាសធាតុខុសៗគ្នាតាមតំបន់ ដោយសារការចាំងប៉ះនៃកាំរស្មីព្រះអាទិត្យមកលើផ្ទៃដីមិនដូចគ្នា។
តំបន់អាកាសធាតុធំៗមានបី គឺ អាកាសធាតុតំបន់ប៉ូល អាកាសធាតុតំបន់ត្រូពិច និង តំបន់ត្រជាក់បង្គួរ។
## ទ្វិបអង់តាកទិចថា ទ្វិបពណ៍ស នឹងទ្វិបសន្តិភាព
អាកាសធាតុតំបន់ប៉ូល ស្ថិតនៅអឌ្ឍគោលទាំងពីរនៃផែនដី។
អាកាសធាតុតំបន់ប៉ូលមានលក្ខណៈដូចជា៖
*សីតុណ្ហភាពត្រជាក់ខ្លាំង
*គ្របដណ្តប់ដោយទឹកកក (ទាំងលើសមុទ្រ និងទ្វីប)
*មានខ្យល់បក់ខ្លាំង
*គ្មានរដូវ និងខ្សត់ទឹកភ្លៀង។
អាកាសធាតុតំបន់ប៉ូលមានតែនៅតំបន់ប៉ូលខាងជើង និងតំបន់ប៉ូលខាងត្បូងតែប៉ុណ្ណោះ។

## អាកាសធាតុតំបន់ត្រូពិច
អាកាសធាតុតំបន់ត្រូពិចលាតសន្ធឹងពីអេក្វាទ័រ ដល់រយៈទទឹងទី៣០ខាងជើង និងខាងត្បូង។ 
អាកាសធាតុតំបន់ត្រូពិចមានលក្ខណៈដូចតទៅ៖
*សីតុណ្ហភាពមានកម្រិតខ្ពស់ និងមានសំណើមខ្លាំង
*មានភ្លៀងធ្លាក់ច្រើន ពេញមួយឆ្នាំ (អេក្វាទ័រ)
*មានភ្លៀងធ្លាក់៦ខែ និងរាំង៦ខែ (ត្រូពិច)
*ខ្សត់ទឹកភ្លៀង (វាលលំហ)។
## តំបន់អាកាសធាតុត្រជាក់បង្គួរ
តំបន់អាកាសធាតុត្រជាក់បង្គួរលាតសន្ធឹងពីរយៈទទឹងទី៣០ ដល់៦០ នៃអឌ្ឍគោលខាងជើង និងខាងត្បូង។
អាកាសធាតុតំបន់ត្រជាក់បង្គួរមានលក្ខណៈដូចតទៅ៖
*មានព្រិលធ្លាក់នៅរដូវរងា
*សីតុណ្ហភាពត្រជាក់ល្មម (៥ ទៅ ២០អង្សា)
*មានភ្លៀងធ្លាក់ពេញមួយឆ្នាំ (តំបន់ត្រជាក់បង្គួរសមុទ្រ)
*សីតុណ្ហភាពទទួលឥទ្ធិពលពីម៉ាសខ្យល់ប៉ូលផង និងម៉ាសខ្យល់ត្រូពិចផង។
ហ្សក វ៉ាស៊ិនតោន

លោក ហ្សក វ៉ាស៊ិនតោន កើតនៅ វ៉ែសម័រលែន នៃរដ្ឋវីជីណៀ នៅឆ្នាំ១៧៣២ និងមរណភាពនៅ ម័ន វ៉ឺនុន ក្នុង ១៧៩៩។
គាត់ជាអ្នកនយោបាយសញ្ជាតិអាមេរិក។ គាត់ជាអ្នកមានទ្រព្យសម្បត្តិស្តុកស្តម្ភម្នាក់ ដែលបានក្លាយទៅជាតំណាងរាស្ត្រនៃរដ្ឋវីជីនៀ នៅសមាជនៃទីក្រុងភីឡាដែលភា នៅឆ្នាំ១៧៧៤ និង ១៧៧៥។ គាត់តែងមានជំហរទាមទារឯករាជ្យពីចក្រភពអង់គ្លេស។
*នៅឆ្នាំ១៧៧៥ គាត់បានធ្វើជាអគ្គបញ្ជាការនៃកងទ័ពអាមេរិក។
*ឆ្នាំ១៧៩២ គាត់បានបង្ហាញខ្លួនគាត់ជាអ្នកប្រកាន់ យកគោលជំហរនយោបាយនៃរបបសហព័ន្ធនិយមមួយដ៏ខ្លាំងក្លា និងឯករាជ្យភាពហិរញ្ញវត្ថុនៃអាមេរិក។
*ឆ្នាំ១៧៩៣ នៅក្នុងវិស័យនយោបាយក្រៅប្រទេស គាត់ប្រកាសប្រកាន់មាគ៌ាអព្យាក្រិតភាព នៃសហរដ្ឋអាមេរិក។
*ឆ្នាំ ១៧៩៧ គាត់ដកខ្លួនចេញឈប់ធ្វើនយោបាយ។
កំណត់សម្គាល់៖ ដើម្បីរំលឹកពីគុណបំណាច់ចំពោះជាតិអាមេរិច គេបានយករូបរបស់គាត់មកដាក់នៅលើក្រដាសប្រាក់សន្លឹក មួយដុល្លារ របស់អាមេរិច។ លើសពីនេះទៅទៀត គេយកឈ្មោះគាត់មកដាក់ឈ្មោះ រដ្ឋធានីសហព័ន្ធអាមេរិច ថែមទៀតផង។
(ដកស្រង់ និងកែសម្រួលពីកម្រងព្រឹត្តិការណ៍ប្រវត្តិសាស្ត្រសកលលោក ដោយសាស្ត្រាចារ្យ អ៊ុន យ៉េត ឆ្នាំ ២០០៥)
ទ្រឹស្តីបទអាយ៉ាណា

$$$@145$
តាង M ជាចំនុចប្រសព្វរវាងអង្កត់ទ្រូង \, AC និង \, BD នៃចតុកោណប៉ោង ABCD និងតាង N ជាចំនុចមួយនៅលើបន្ទាត់ (AB) ។ តាង L ជា​ចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់ (MN) និង (CD) ។ នោះគេបាន
:\color{magenta}\frac{DL}{LC}\cdot\frac{MC}{MD}\cdot\frac{MB}{MA}\cdot168@##@@@\frac{AN}{NB}=1
ពហុធាអាបែល

ក្នុងគណិតវិទ្យា **ពហុធាអាបែល** (Abel polynomials) បង្កើតស្វ៊ីតពហុធាមួយដែលតួទី n  មានទំរង់

:p_n(x)=x(x-an)^{n-1} \,

ស្វ៊ីតពហុធា​នេះ​ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ​ដោយ​យក​ឈ្មោះ​តាម​គណិតវិទូជាតិណរវ៉េ  Niels Henrik Abel (១៨០២-១៨២៩) ។

ស្វ៊ីតពហុធានេះជាប្រភេទទ្វេធា។
អនុគមន៍សនិទានឆិប៊ីសេវ

thumb|300px|ចំនុចដៅនៃ​អនុគមន៍សន្និទានឆិប៊ីសេវ​ចំពោះ n=0,1,2,3 និង 4 ចំពោះ *x* នៅចន្លោះ0.01 និង 100
ក្នុងគណិតវិទ្យា **អនុគមន៍សនិទានឆិប៊ីសេវ** (Chebyshev rational functions) គឺជាស្វ៊ីតនៃអនុគមន៍ទាំងសនិទាន និង អសនិទាន។ អនុគមន៍សន្និទានឆិប៊ីសេវនៃដឺក្រេ n កំណត់ដោយ

:R_n(x)\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  T_n\left(\frac{x-1}{x+1}\right)

ដែល T_n(x) គឺពហុធាឆិប៊ីសេវនៃប្រភេទទី១។

## លក្ខណៈនៃអនុគមន៍សនិទានឆិប៊ីសេវ 
លក្ខណៈជាច្រើនអាចត្រូវបានទាញចេញពីលក្ខណៈនៃពហុធាឆិប៊ីសេវនៃប្រភេទទី១។ លក្ខណៈផ្សេងទៀតគឺមានលក្ខណៈតែមួយចំពោះអនុគមន៍ខ្លួនវា។
### ទំនាក់ទំនងរវាងតួជាប់គ្នា (Recursion)
:R_{n+1}(x)=2\,\frac{x-1}{x+1}R_n(x)-R_{n-1}(x)\quad\mathrm{for\,n\ge 1}

### សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល
:(x+1)^2R_n(x)=\frac{1}{n+1}\frac{d}{dx}\,R_{n+1}(x)-\frac{1}{n-1}\frac{d}{dx}\,R_{n-1}(x)
\quad\mathrm{for\,n\ge 2}

:(x+1)^2x\frac{d^2}{dx^2}\,R_n(x)+\frac{(3x+1)(x+1)}{2}\frac{d}{dx}\,R_n(x)+n^2R_{n}(x) = 0
### អរតូកូណាល់
thumb|300px|ចំនុចដៅនៃតំលៃដាច់ខាតនៃលំដាប់ទី៧ (*n=7*) អនុគមន៍សន្និទានឆិប៊ីសេវ​ចំពោះ *x* នៅចន្លោះ 0.01 និង 100 ។
:\omega(x) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{1}{(x+1)\sqrt{x}}

អរតូកូណាល់នៃអនុគមន៍សនិទានឆិប៊ីសេវអាចត្រូវបានគេសរសេរ
:\int_{0}^\infty R_m(x)\,R_n(x)\,\omega(x)\,dx=\frac{\pi c_n}{2}\delta_{nm}

ដែល c_n \, ស្មើ ២ ចំពោះ *n=0* និង c_n \, ស្មើ ១ ចំពោះ n \ge 1 \, និង \delta_{nm} \, គឺជាអនុគមន៍ដែលតាក្រូនិកឃើ (Kronecker delta function) ។
### ការពន្លាតអនុគមន៍ 
ចំពោះអនុគមន៍ f(x)\in L_\omega^2 ទំនាក់ទំនងអរតូកូណាល់អាចត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ដើម្បីពន្លាតអនុគមន៍ f(x):

:f(x)=\sum_{n=0}^\infty F_n R_n(x)

ដែល

:F_n=\frac{2}{c_n\pi}\int_{0}^\infty f(x)R_n(x)\omega(x)\,dx

## លំលៃពិសេស 
:R_0(x)=1\,
:R_1(x)=\frac{x-1}{x+1}\,
:R_2(x)=\frac{x^2-6x+1}{(x+1)^2}\,
:R_3(x)=\frac{x^3-15x^2+15x-1}{(x+1)^3}\,
:R_4(x)=\frac{x^4-28x^3+70x^2-28x+1}{(x+1)^4}\,

សនិទានឆិប៊ីសេវ
ប្រាសាទរោងល្មុង

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
**ប្រាសាទរោងល្មុង** មានទីតាំងស្ថិតនៅទិសពាយ័ព្យនៃប្រាសាទភ្នំបាខែងនៅក្នុងបរិវេណឧទ្យានអង្គរឬក៏គេអាចនិយាយបានថាជាប្រាសាទរណបឲ្យ**ភ្នំយសោធរគិរី**ឬ**ភ្នំបាខែង**នេះតែម្ដងដែលពីមុនគឺជាផ្ចិតនៃរាជធានីយសោធបុរៈរបស់​ព្រះបាទយសោវរ្ម័នទី ១។**ភ្នំបាខែង**ក្រៅពីមានឈ្មោះថា**ភ្នំយសោធរគិរី**គេក៏ហៅម្យ៉ាងទៀតថាជាភ្នំកណ្ដាលហើយមានប្រាសាទជារណបជាច្រើននៅក្នុងនោះប្រាសាទរោងល្មុងក៏ជាប្រាសាទមួយនៅក្នុងចំណោមនោះផងដែរ។ប្រាសាទនេះមានចម្ងាយប្រមាណជា ០៧ គីឡូម៉ែត្រពីទីរួមខេត្តសៀមរាប។ប្រាសាទនេះកសាងឡើងពីឥដ្ឋបែរមុខទៅទិសខាងលិចបច្ចុប្បន្នសល់ត្រឹមពាក់កណ្ដាលតួប៉ុណ្ណោះដោយកំពូលបានរលំបាក់បែកបាត់បង់រូបរាងអស់ទៅហើយ។

## ឯកសារយោង
ប្រាសាទថ្មបាយក្អែក

ប្រាសាទនេះស្ថិតនៅជាប់នឹងគូទឹកខាងត្បូងអង្គរធំ និង ខាងជើងប្រាសាទបក្សីចាំក្រុង ចម្ងាយប្រហែល ១២៥ម៉ែត្រ ពីផ្លូវចូលអង្គរធំ។ ប្រាសាទនេះត្រូវបានស្ថាបនាឡើងនៅសតវត្សទី១០ តែមិនដឹងជាស្នាដៃរបស់ព្រះរាជាអង្គណាមួយទេ គេគ្រាន់តែដឹងថាប្រាសាទនេះត្រូវបានកសាងឡើងដើម្បីឧទ្ទិសថ្វាយដល់ព្រះឥសូរក្នុងព្រហ្មមញ្ញសាសនា។ សំណល់ប្រាសាទថ្មបាយក្អែក គឺបាក់បែកស្ទើរតែអស់ទៅហើយ គឺនៅសល់តែគ្រឹះ (ខឿន) ទ្វារប្រាសាទខាងកើត និងលិង្គព្រះឥសូរ តែប៉ុណ្ណោះនៅកណ្ដាលតួប្រាសាទ តែគ្មានឃើញបំបែកទម្រងយោនីនោះទេ។ គេគិតថា ប្រាសាទនេះអាចជាតួប៉មមួយនៃតួប៉មរាប់រយដែលព័ទ្ធពាសជុំវិញភ្នំបាខែង (នៅលើភ្នំបាខែង មានតួប៉មរហូតដល់ទៅ១០៨)។ ដូច្នេះប្រាកដនេះ វាស្ថិតនៅក្នុងរចនាបថបាខែង ក្រោមការបញ្ជាសាងសង់នៃព្រះបាទយសោវរ្ម័នទី១ ដូចប្រាសាទបីដែរ។

ថ្មបាយក្អែក
ប្រាសាទព្រៃប្រាសាទ

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
**ប្រាសាទព្រៃប្រាសាទ**ស្ថិតនៅប្រហែល៨០០ម៉ែត្រទិសពាយ័ព

នៃកំពែងអង្គរធំ និងទិសភូមិអង្គក្រៅ។ ប្រាសាទនេះត្រូវបានស្ថាបនាឡើងអំពីថ្មភក់បែរមុខទៅទិសខាងកើត។ តាមបច្ចេកទេសស្ថាបត្យកម្ម និង ចម្លាក់ ប្រាសាទនេះគឺស្ថិតនៅក្នុរចនាបទបាយ័ន ក្នុងរាជព្រះបាទជ័យវរ្ម័នទី៧។ ឈ្មោះរបស់ប្រាសាទនេះព្រៃប្រាសាទនេះគឺមានន័យដូចព្រៃដែរ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែយកព្រៃមកដាក់ពីមុខប្រាសាទវិញ គឺមានន័យថាប្រាសាទដែលមានព្រៃដុះគ្របជុំវិញ។ ប្រាសាទនេះអ្នកស្រុកនៅភូមិអង្គរក្រៅហៅម្យ៉ាងទៀតថា **ប្រាសាទតាអួន ឬ** **ប្រាសាទគោកប្រាសាទ** ។ ពាក្យ**គោក**មានន័យថាទីទួលខ្ពស់ ពំនូលដី។
## ឯកសារយោង 
ព្រៃប្រាសាទ
ប្រាសាទបន្ទាយព្រៃ

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
ប្រាសាទបន្ទាយព្រៃគឺជាប្រាសាទពុទ្ធសាសនាតូចមួយ ដែលមានទីតាំងប្រហែល៣០០ម៉ែត្រ ភាគខាងបារាយណ៍ជ័យតដាត។ ប្រាសាទនេះកសាងនៅក្នុងរជ្ជកាលព្រះបាទជ័យវរ្ម័នទី៧ នៅសតវ្សរ៍ទី១២ និងមានភាពបុិនប្រសព្វក្នុងការរចនាមានលក្ខណៈស្រដៀងនឹងប្រាសាទព្រះខ័ន និងប្រាសាទតាព្រហ្មដែរ។ ប្រាសាទនេះមានកំពែងទំហំ១៥០ម៉ែត្រ និងទទឹងប្រវែង២០០ម៉ែត្រ។ ចំណែកកំពែងខាងក្នុងមានប្រវែងបណ្តោយប្រវែង៨០ម៉ែត្រ និងទទឹងប្រវែង៦០ម៉ែត្រ និងប្រាង្គកណ្តាលមានទំហំបណ្តោយប្រវែង២៥ម៉ែត្រ ទទឹង៣០ម៉ែត្រ។

## រូបភាព 

ឯកសា
ឯកសារ:Banteay prei big.jpg
ឯកសា
ឯកសា

## ឯកសារយោង 
បន្ទាយព្រៃ
ប្រាសាទទន្លេស្ងួត

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
**ប្រាសាទទន្លេស្ងួត** មានទីតាំងស្ថិតនៅក្រៅក្រុងអង្គរធំចម្ងាយពីខ្លោងទ្វារដីឆ្នាំងប្រហែល ៥០០ ម៉ែត្រនៅខាងជើង។ប្រាសាទនេះត្រូវបានកសាងឡើងអំពីថ្មភក់លាយថ្មបាយក្រៀមមានប្រាង្គចំនួន ០១ មានកម្ពស់ ១៣.៥ ម៉ែត្របែរមុខទៅទិសខាងកើត។យោងតាមការពិនិត្យទៅលើស្ថាបត្យកម្មនិងចម្លាក់ដែលតុបតែងលម្អប្រាសាទនេះគឺកសាងឡើងនៅក្នុងរជ្ជកាលព្រះបាទជ័យវរ្ម័នទី ៧  នៅក្នុងឆ្នាំ ១១៨១ ដល់ឆ្នាំ ១២១៨ នៃគ.ស(ចុងសតវត្សរ៍ទី ១២ និងដើមសតវត្សរ៍ទី ១៣)ជារចនាបថបាយ័ន។ប្រាសាទនេះស្ថិតនៅភាគខាងត្បូងលើដីរាងការ៉េមួយដែលជាដីទាបចាប់ពីគូទឹកនៃអង្គរធំទៅខាងជើងហើយទីកន្លែងទាបនេះប្រហែលជាលិចទឹកដែលបានហូរពីបារាយណ៍ជ័យតដាក។ឈ្មោះរបស់ប្រាសាទទន្លេស្ងួតគឺ**ទន្លេស្ងួតដែលគ្មានទឹក**ពោលគឺកាលពីមុនកន្លែងនេះមានទឹកតែក្រោយមកគ្មានទឹកគេក៏ហៅថាទន្លេស្ងួត(មានន័យស្មើនឹងពាក្យគោក)។ប្រាសាទទន្លេស្ងួតគឺជាអរោគ្យសាលាមួយនៅក្នុងសម័យអង្គរ។

## ការជួសជុល 
កន្លងមកប្រាសាទទន្លេស្ងួតមានសភាពទ្រុឌទ្រោមខ្លាំងតួប្រាសាទបែកចេញពីគ្នាដែលបណ្តាលមកពីអាយុកាលនៃប្រាសាទ។ថ្មប្រាសាទបានធ្លាក់មើលស្ទើរមិនយល់ចំណែករចនាសម្ព័ន្ធប្រឈមនឹងការរលំ។ការណ៍នេះបានធ្វើឲ្យក្រុមការងារជួសជុលប្រាសាទស្ទើរមិនហ៊ានចូលជិតនិងបានបង្កការលំបាកដល់ក្រុមការងារជួសជុលផងដែរ។លោក**ជា សារឹទ្ធ**ជាបុរាណវិទូម្នាក់និងជាប្រធានក្រុមទទួលបន្ទុកជួសជុលប្រាសាទទន្លេស្ងួតបានប្រាប់អំពីការលំបាកនៅក្នុងដំណើរការជួសជុលប្រាសាទយ៉ាងដូច្នេះថាយើងត្រូវរើប្រាសាទទាំងស្រុងហើយជួសជុលពង្រឹងគ្រឹះដោយចាប់ផ្តើមពីគ្រឹះមកវិញ។សម្រាប់ការជួសជុលពង្រឹងគ្រឹះយើងត្រូវធ្វើកំណាយបុរាណវិទ្យាដើម្បីដឹងពីរចនាសម័្ពន្ធ បច្ចេកទេស និង សម្ភារៈដែលគេយកមកប្រើប្រាស់នៅក្នុងការកសាងប្រាសាទនៅក្នុងសតវត្សរ៍ទី ១២។សម្រាប់លោក**ឡុង កុសល**អ្នកនាំពាក្យអាជ្ញាធរជាតិអប្សរាវិញបានបន្ថែមថាកត្តាចម្បងគឺបណ្តាលមកពីអាយុកាលនៃប្រាសាទដោយសារយើងត្រូវការស្រាវជ្រាវសិក្សាស្វែងយល់ឲ្យបានទូលំទូលាយបន្ថែមលើសពីអ្វីដែលយើងឃើញចំពោះភ្នែក។យើងត្រូវសិក្សាអំពីរចនាសម័្ពន្ធត្រូវស្វែងយល់អំពីតួនាទីរបស់ប្រាសាទ រកឯកសារ និង រកព័ត៌មានទាក់ទងជាមួយប្រាសាទដែលវាជាចំណុចសំខាន់និងជាចំណុចលំបាកផងដែរ។អ្នកនាំពាក្យអាជ្ញាធរជាតិអប្សរារូបនេះបន្តថាការជួសជុលប្រាសាទទន្លេស្ងួតគឺជាទស្សនៈមួយរបស់អាជ្ញាធរជាតិអប្សរានៅក្នុងការពង្រឹងឡើងវិញនូវប្រាង្គប្រាសាទដែលកន្លងមកមានការទ្រុឌទ្រោម។ក្រៅពីនេះក៏មានប្រាសាទធំៗមួយចំនួនដែលមានការចូលរួមពីដៃគូសហការប្រតិបត្តិការអន្តរជាតិនៅក្នុងការជួសជុល។ប៉ុន្តែការជួសជុលប្រាសាទនីមួយៗត្រូវការចំណាយពេលវេលាចំណាយធនធានជាច្រើនដែលជាហេតុធ្វើឲ្យការអភិរក្សប្រាសាទមានការខ្វះខាត។

ស្រះទន្លេស្ងួតមានបណ្តោយប្រវែង ៨០០ ម៉ែត្រនិងទទឹងប្រវែង ៤០០ ម៉ែត្រដែលបានខូចខាតនិងរីងគោកដោយសារការបោះបង់ចោលនិងមិនមានអ្នកថែទាំអស់ជាច្រើនរាប់សតវត្សរ៍មកហើយ។ដោយសារមានការចូលរួមពីព្រះសង្ឃ ប្រជាពលរដ្ឋ និង អាជ្ញាធរមូលដ្ឋានក្រុមអ្នកជំនាញនៃអាជ្ញាធរជាតិអប្សរាទើបតែបានបញ្ចប់ការស្តារជួសជុលទំនប់ដែលធ្លុះធ្លាយ សាងសង់ទ្វារបញ្ចេញនិងបញ្ចូលទឹក និង រៀបចំប្រព័ន្ធធារាសាស្ត្របុរាណរបស់សម័យអង្គរនៃទន្លេស្ងួតនេះដែលអាចស្តុកទឹកពេញជាអចិន្ត្រៃយ៍ឡើងវិញបានប្រមាណ ៧៥ ម៉ឺនម៉ែត្រគូប។ការស្ដារនិងរៀបចំប្រព័ន្ធធារាសាស្ត្រនៅតំបន់ទន្លេស្ងួតឲ្យដំណើរឡើងវិញនេះគឺធ្វើទៅតាមគម្រោងស្ដារឡើងវិញនូវប្រព័ន្ធធារាសាស្ត្របុរាណដែលមានច្រើនស្កេកស្កះនៅក្នុងតំបន់អង្គរប្រយោជន៍ដើម្បីការពារតំបន់អង្គរនិងក្រុងសៀមរាបទាំងមូលមិនឲ្យមានការលិចលង់ដោយជំនន់ទឹកភ្លៀងនៅរដូវវស្សាផងហើយក៏ជាការរក្សាទឹកទុកនៅតាមស្រះបុរាណ កសិន្ធុបារាយណ៍ ព្រមទាំងប្រឡាយនានាផងសម្រាប់ជួយទ្រទ្រង់ដល់ប្រាសាទព្រមទាំងជាការជួយលើកតម្លៃទេសភាពវប្បធម៌ក៏ដូចជាការជួយឲ្យប្រជាពលរដ្ឋមានទឹកប្រើប្រាស់ជាប្រចាំថ្ងៃផង។

## ឯកសារយោង
ទឹកជ្រោះប៊ូស្រា

រូបភាពតូច
ទឹកជ្រោះប៊ូស្រាមានទីតាំងស្ថិតនៅចម្ងាយប្រមាណ ៤៣គីឡូម៉ែត្រពីក្រុងសែនមនោរម្យនៃទីរួមខេត្តមណ្ឌលគិរី តាមបណ្តោយផ្លូវទៅស្រុកពេជ្រចិន្តា។ ទឹកជ្រោះប៊ូស្រាជាតំបន់កំសាន្តល្អជាងគេក្នុងខេត្តមណ្ឌលគិរី។ ខេត្តនេះមានតំបន់ទេសចរណ៍សំខាន់ដូចជា ភ្នំដោះក្រមុំ សមុទ្រឈើ ចម្ការកាហ្វេជាដើម ទឹកជ្រោះនេះចែកចេញជាបីដំណាក់៖
#ដំណាក់ទី១: ហូរធ្លាក់ក្នុងកំពស់ ៨ ទៅ ១២ម៉ែត្រ ដែលមានមុខកាត់ទទឹង ១៥ម៉ែត្រ នៅរដូវវស្សា និង កំពស់ពី១០ ទៅ ១៥ម៉ែត្រ នៅរដូវប្រាំង។
#ដំណាក់ទី២: ហូរធ្លាក់ពីកំពស់ ១៥ ទៅ ២០ម៉ែត្រ និង មុខកាត់ទទឹង ២០ម៉ែត្រនៅរដូវវស្សា និង កំពស់ពី១៨ ទៅ ២៥ម៉ែត្រ ដែលមានមុខកាត់១៣ម៉ែត្រ នៅរដូវប្រាំង។ ទឹកធ្លាក់ទី២នេះ មានចំងាយ១៥០ម៉ែត្រពីទឹកធ្លាក់ទី១។
#ដំណាក់ទី៣: ហូរធ្លាក់ដោយល្បឿនលឿនខ្លាំងជាងល្បាក់ទី២។ ល្បាក់នេះ យើងមិនអាចទៅដល់បានទេ ពីព្រោះជាតំបន់ព្រៃក្រាស់ ខ្វះមធ្យោបាយធ្វើដំណើរ និង តំបន់គ្រោះថ្នាក់នៃពពួកសត្វព្រៃ។
តំបន់រមណីដ្ឋាននេះ អាចទៅកំសាន្តនៅរដូវប្រាំង ព្រោះវាបង្កលក្ខណៈងាយស្រួលក្នុងការធ្វើដំណើរ។
## ឯកសារយោង
ទឹកជ្រោះសែនមនោរម្យ

**ទឹកជ្រោះសែនមនោរម្យ**​មានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងស្រុកសែនមនោរម្យ ខេត្តមណ្ឌលគិរី មានចំងាយ ៥គីឡូម៉ែត្រពីទីរួមខេត្ត។ នៅសងខាងផ្លូវមានដំណាំឧស្សាហកម្មជាច្រើនដូចជា​ កៅស៊ូ កាហ្វេ និង ស្វាយចន្ទី ជាដើម។ ទឹកជ្រោះសែនមនោរម្យ​ជាកន្លែងប្រមូលផ្តុំប្រជាពលរដ្ឋនៅថ្ងៃឈប់សំរាក ឬ ថ្ងៃបុណ្យជាតិ ព្រោះមានទីតាំងនៅជិតទីរួមខេត្ត។ ទឹកជ្រោះនេះមានបីដំណាក់៖
#ដំណាក់ទី១: កំពស់ទឹកធ្លាក់មានល្បឿនយឺត ដោយទឹកមានកំពស់ត្រឹមតែ មួយម៉ែត្រ និង មុខកាត់ ២ម៉ែត្រ។
#ដំណាក់ទី២: ទឹកហូរធ្លាក់មានល្បឿនលឿនខ្លាំងនៅរដូវវស្សាដែលមានកំពស់ពី ៦ ទៅ ៧ម៉ែត្រ និង នៅរដូវប្រាំងទឹកមានកំពស់ពី៧ ទៅ៩ម៉ែត្រ និង មុខកាត់ពី៤ទៅ៥ម៉ែត្រ។ នៅ​ជាប់​មាត់ជ្រោះ​មាន​កន្លែង​ធំ​ទូលាយ​សំរាប់​អង្គុយ​សំរាក​កំសាន្ត​ដែល​សំបូរ​ទៅ​ដោយ​គុម្ពឬស្សីព្រេច។
#ដំណាក់ទី៣: ស្ថិតនៅចំងាយ ១គីឡូម៉ែត្រពីដំណាក់ទី២ ដែលទឹកធ្លាក់មានកំពស់ ១,៥ម៉ែត្រប៉ណ្ណោះ។ តំបន់នេះគ្មានអ្នកទៅកំសាន្តលេងទេ។
ប្រាសាទជប់ពល

**ប្រាសាទជប់ពល**ស្ថិតនៅក្នុងភូមិបារាយណ៍ ឃុំបារាយណ៍ ស្រុកដូនកែវ ខេត្តតាកែវ ចំងាយ៣,៥គីឡូម៉ែត្រភាគឦសានពីទីរួមខេត្តតាកែវ។ រមណីដ្ឋាននេះ​គឺ​ជា​បុរាណដ្ឋាន​ដែល​គួរ​ជា​ទី​ចាប់​អារម្មណ៍ ដែលមានគួទឹក ទន្លេអ៊ុំ បារាយណ៍ជាដើម។ សព្វថ្ងៃនេះ ខេត្តតាកែវនៅសល់ប្រាសាទបុរាណមួយចំនួនតូច។ ប្រាសាទជប់ពលនេះមានរាងការ៉េ ជ្រុង​នីមួយៗ​មាន​កំពស់​ប្រមាណ​១៣​ម៉ែត្រ ធ្វើអំពីឥដ្ឋដែលសព្វថ្ងៃនេះ គេឃើញមាននៅសល់តែតួប្រាសាទផ្នែកខាងក្រោមប៉ុណ្ណោះ។ នៅជុំវិញប្រាសាទមានគូទឹកព័ទ្ធជុំវិញដែលមានទំហំ ១៣០ម &times; ១៥០ម ប្រកប​ដោយ​ទឹក​ថ្លា​ធ្វេង។ នៅក្នុងតំបន់នេះមានបុរាណដ្ឋានជាច្រើន ជាពិសេស​ប្រព័ន្ធធារាសាស្រ្ត​ដែល​បុព្វបុរស​ខ្មែរ​បាន​គិត​គូ​ដល់​ការងារ​កសិកម្ម​ជាចម្បង ក្នុងនោះមានស្រះស្រង់មួយមានទំហំ ៧ម &times; ១០០ម ដែលអ្នកស្រុកនិយមហៅថាទន្លេអ៊ុំ។

ទាក់ទងទៅនឹងការបិទរូងពស់ត្បាល់នេះ លោតបានបន្ថែម អោយដឹងទៀតថាកាលពីមុនសម័យអាណានិគមបារាំង លោកគ្រូសង្គ្រាជមួយអង្គចេះមន្តអាគមពូកែខ្លាំងអាចហៅពស់តូចធំគ្រប់ប្រភេទ។
ថ្ងៃមួយព្រះសង្ឃអង្គនេះបានប្រាប់ពុទ្ធបរិស័ទណាខ្លះចង់ឃើញពស់ត្បាល់?......ព្រះអង្គបានដាក់លក្ខខណ្ឌមិនអោយរត់ទេពេលពស់មកដល់។ បន្ទាប់ពីរៀបចំពិធីហៅរួចមកពស់ត្បាល់ ១គូបានចេញបង្ហាញខ្លួន ពេលនោះពុទ្ធបរិស័ទខ្លះភ័យខ្លាចក៏នាំគ្នារត់ភ្លេចបណ្ដាំលោកគ្រូ។
ក្រោយៗមកពស់ទាំងគូនេះចេះតែឧស្សាហ៏ចេញមកបង្ហាញខ្លួនបង្កការភ័យខ្លាចដល់អ្នកស្រុក លោកគ្រូសង្គ្រាជក៏សម្រេចចិត្តយកកង់រទេះលន និងថ្ម១ផ្ទាំងធំ បិទមាត់រូងជិតរហូតទល់សព្វថ្ងៃនេះទៅ។ គួរបញ្ជាក់ថាប្រាសាទជប់ពលបានកសាងឡើងតាំងពីសម័យព្រះបាទជ័យវរ្មន័ទី៧ ធ្វើឡើងពីថ្មបាយក្រៀមមានទំហំ៨ម៉ែត្រគុណ៨ម៉ែត្រកម្ពស់១៤ម៉ែត្រ។ ខាងក្នុងតួប្រាសាទមានថ្មតម្កល់យោនីនិងលិង្គព្រះឥសូរ។ ប៉ុន្តែប្រាសាទនេះបានរងនូវការខូចខាតផ្នែកខាងលើស្ទើរអស់ទៅហើយ។

ជប់ពល
ភ្នំសំពៅ

**ភ្នំសំពៅ**​ជា​រមណីដ្ឋាន​ធម្មជាតិ​មួយ​ស្ថិត​នៅ​តាម​ដង​ផ្លូវជាតិលេខ៥៧ (អតីត​ផ្លូវជាតិ​លេខ​១០) ក្នុង​ស្ថិត​ក្នុង​​ឃុំភ្នំសំពៅ ស្រុកបាណន់។ ភ្នំ​នេះ​មាន​កំពស់​ប្រមាណ​១០០ម៉ែត្រ ចំងាយ​១២គីឡូម៉ែត្រ​ពី​​ក្រុងបាត់ដំបង។ លើ​ខ្នង​ភ្នំ​តំបន់​កំសាន្ត​ចែក​ជា​បី​សំខាន់​ៗ ទី​១ កំពូល​ភ្នំ​មាន​ព្រះវិហារ​ដែល​អ្នក​អាច​មើល​ឃើញ​ពី​ចំងាយ​ហៅ​ថា​ "ប្រាង" ទី២ "ល្អាង​ផ្កា​ស្លា" ទី៣ "គិរីរម្យ" ។ ប្រាង​គឺ​ជា​កន្លែង​សម្រាប់​ប្ររព្ធ​ពីធី​បុណ្យ​សាសនា​ផ្សេងៗ ហើយ​អ្នក​ទេសចរណ៍​អាច​មើល​ទេស​ភាព​វាល​ស្រែ​ដ៏​ធំ​ល្វឹង​ល្វើយ​ពី​លើ​ខ្នង​ភ្នំ​នៅ​ត្រង់​តំបន់​នេះ​បាន​យ៉ាង​ល្អ។ ល្អាង​ផ្កា​ស្លា​ជា​អា​ស្រម​របស់​ព្រះសង្ឃ ដូន​ជី តា​ជី។ នៅ​ល្អាង​ផ្កា​ស្លា​មាន​ល្អាង​ជា​ច្រើន​ឋិត​នៅ​ក្នុង​នោះ​ដូច​ជា ល្អាង​ផ្កា​ស្លាង ល្អាង​ខ្យល់ ល្អាង​ត្រជាក់។ គីរីរម្យ​បច្ចុប្បន្ន​មាន​វត្ត​មួយ​ឋិត​នៅ​ទី​នោះ និង​មាន​ល្អាង​សំខាន់​ពីរ​គឺ​ល្អាង​តែង​ខ្លួន និង​ល្អាង​ល្ខោន។ កាល​ពី​សម័យ​ប៉ុលពត ល្អាង​ទាំង​ពីរ​នេះ​ជា​កន្លែង​សម្លាប់​មនុស្ស គ្រោង​ឆ្អឹង​មនុស្ស​ជា​ច្រើន និង​សំលៀក​បំពាក់​ត្រូវ​បាន​រៀបចំ​ដាក់​ក្នុង​ទ្រុង​សំណាញ់​យ៉ាង​ត្រឹម​ត្រូវ។

នៅ​ក្បែរៗ​ភ្នំសំពៅ មាន​ចម្កោម​ភ្នំ​សំខាន់ៗ​មួយ​ចំនួនទៀត ដែល​ទាក់ទង​នឹង​រឿង​ព្រេង​ខ្មែរជាច្រើន​គឺ**រឿងរាជកុលនាងរំសាយសក់** មាន​ភ្នំក្តោង ភ្នំ​ក្រពើ ភ្នំ​អណ្តើក ភ្នំ​ទ្រុងមាន់ ភ្នំ​ទ្រុងទា ភ្នំ​នាងរំសាយសក់ ភ្នំតាគ្រាម ដែល​សុទ្ធ​តែ​រមណីយ​ដ្ឋាន​ធម្មជាតិ។
ប្រាសាទវត្តព្រះធាតុថ្មដា

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
ប្រវត្តិសង្ខេប នៃប្រាសាទវត្តព្រះធាតុបាស្រី ស្ថិតនៅភូមិព្រះធាតុថ្មដា ឃុំព្រះធាតុ ស្រុកអូររាំងឪ ខេត្តត្បូងឃ្មុំ ដែលជាទីសក្ការៈ សម្រាប់ប្រជាពលរដ្ឋទូទៅ

រូបភាពតូច|រូបព្រះវិហារថ្មី ដែលសង់លើខឿនប្រាសាទវត្តព្រះធាតុថ្មដា
**ប្រាសាទវត្តព្រះធាតុថ្មដា**ជាបុរាណចំណាស់មួយស្ថិតនៅខាងកើតឈាងខាងត្បូងនៃទីរួមខេត្តកំពង់ចាម ក្នុងភូមិព្រះធាតុថ្មដា ឃុំព្រះធាតុ ស្រុកអូររាំងឪ។ វត្តព្រះធាតុថ្មដានេះមានចំងាយ ៣៨គីឡូម៉ែត្រពីទីរួមខេត្តកំពង់ចាម តាមផ្លូវជាតិលេខ ៧ បត់តាមផ្លូវលេខ១១ ឆ្ពោះទៅស្រុកអូររាំងឪ បន្តតាមផ្លូវលំចំងាយ៨គីឡូម៉ែត្រទៀត។ វត្តនេះត្រូវបានកសាងឡើងលើផ្ទៃដី១៩០ម៉ែត្រ និង ទទឹង១៦០ម៉ែត្រ។ នៅទីនោះរួមមាន ប្រាសាទព្រះធាតុមួយ និង មានស្រះធំមួយ ដែលមានទទឹង១៨០ម៉ែត្រ និង បណ្តោយ៩៥០ម៉ែត្រ មានទឹកថ្លាឆ្វេង ដែលគេឱ្យឈ្មោះថា**ទន្លេស្ងួត** ។ នៅអមច្រកចូលប្រាសាទប៉ែកខាងស្តាំមានព្រះវិហារមួយ ឈ្មោះថា**ព្រះវិហារព្រះចូលនិពាន្ត** គឺកាលពីមុនមានរូបព្រះចូលនិពាន្ត ប៉ុន្តែបច្ចុប្បន្នត្រូវក្រុមចោរលួចបាត់ហើយ។ ចំពោះរូបសំណាក់ដែលប្រជាពលរដ្ឋនៅក្នុងតំបន់នោះគោរពរួមមាន រូបសំណាក់អាទិទេពវេទ្យវន្ត រូបសំណាក់អាទិទេពវេរោ រូបសំណាក់អងង្រង់ភ្លើង រូបសំណាក់អាទិទេពកងចក្រ រូបសំណាក់អាទិទេពហែកពោះ រូបសំណាក់អាទិទេពស្រីគ្រប់លក្ខ័ណ រូបសំណាក់អាទិទេពទស្សមុខ។ នៅខាងក្រោយព្រះវិហារមានមេរុ-មេណាមួយទៀតដែលត្រូវបានគេកសាងឡើងក្នុងសម័យអាណានិគមបារាំង។ ក្លោងទ្វារចូលមេរុមានផ្តែរមួយដែលគេធ្លាក់អំពីថ្មភក់ត្រូវបាក់បែកជិតអស់ហើយ។ នៅមេរុមានរូបចំលាក់ហោធីនាងឧមាភវតីដែលទុកសំរាប់ធ្វើការបូជាខាងព្រហ្មញ្ញសាសនា។ នៅក្នុងមេរុមានជំនឿថា បើយកដូងទៅទំលាក់ក្នុងរន្ធនេះ ដូងនោះនឹងផុសចេញនៅកណ្តាលបឹង។ កន្លែងដែលគេបានសង់មេរុនោះជាកន្លែងប្រាសាទចាស់។
## ឯកសារយោង 
វត្តព្រះធាតុថ្មដា
ទឹកជ្រោះរមនា

**ទឹកជ្រោះរមនា**មានចំងាយ១០គីឡូម៉ែត្រពីទីរួមខេត្តមណ្ឌលគិរី។ តំបន់នេះមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងស្រុកសែនមនោរម្យ។ ទឹកជ្រោះរមនាមានទីតាំងល្អ ដោយ​នៅ​ក្បែរ​ទឹកធ្លាក់​មាន​ប្រភេទដំណាំ​ឧស្សាហកម្មជាច្រើនដូចជា ដំណាំកៅស៊ូ កាហ្វេ ស្វាយចន្ទី អាវ៉ូកាដូ (ប័រ) និង ប្រេសជាដើម។ 

ទឹកជ្រោះរមនាមានល្បាក់ទឹកធ្លាក់កំពស់​៥ម៉ែត្រ និង មុខកាត់ទទឹង ១០ម៉ែត្រនៅរដូវវស្សា។ រីឯនៅរដូវប្រាំងវិញ ទឹកមានកំពស់ ៦ម៉ែត្រ និង មុខកាត់ទទឹង ៨ម៉ែត្រតែប៉ណ្ណោះ។ ទឹកនេះ​ហូរ​ជា​ល្បាក់​ជំរាល ផ្នែកខាងក្រោមមានអាងស្តុកទឹកយ៉ាងធំ ដែលយើងអាចហែលងូតលេងបាន។ ក្រៅពីមានទឹកធ្លាក់នៅតំបន់នេះមានដើមឈើធំៗ ដែលជាម្លប់យ៉ាងត្រជាក់ដល់ការទៅកំសាន្តនៅទីនោះ។
ប្រាសាទបន្ទាយធំ

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
ប្រាសាទបន្ទាយធំជាប្រាសាទដែលមានទំហំកណ្តាលមួយ មានទីតាំងស្ថិតនៅប្រហែល ២.១គីឡូម៉ែត្រ ផ្នែកខាងជើងឈៀងខាងលិចនៃរាជធានីអង្គរធំ។ ស្ថាបយត្យកម្មប្រាសាទត្រូវបានកសាងឡើងនៅក្នុងរជ្ជកាលព្រះបាទជ័យវរ្ម័នទី៧ នៅចុងសតវត្សរ៍ទី១២ និងដើមសតវត្សរ៍ទី១៣។ វាគឺខុសធម្មតា ដែលប៉មកណ្តាលមានតួប៉មចំនួនបីតំរៀបពីជើងទៅត្យូង។ ប្រាសាទបន្ទាយធំនេះជាឈ្មោះសំដៅទៅលើទីកន្លែងរបស់ប្រាសាទដែលមានកំពែងព័ទ្ធជុំវិញធំ ហើយខ្ពស់សង់អំពីថ្មបាយក្រៀមកំពស់៣ម៉ែត្រ និង ប្រវែង១៣០ម៉ែត្រ នៅខាងក្នុងមានថែវព័ទ្ធជុំវិញមួយទៀតធ្វើអំពីថ្មបាយក្រៀម ព័ទ្ធជុំវិញដោយគូទឹកយ៉ាងធំ។
## រូបភាព 

ឯកសា
ឯកសា
ឯកសា
ឯកសា

## ឯកសារយោង 
បន្ទាយធំ
ប្រាសាទព្រៃ

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
ប្រាសាទព្រៃស្ថិតនៅខាងស្តាំដៃចំងាយប្រមាណ៤០ម៉ែត្រនៃជ្រុងឦសានប្រាសាទព្រះខ័ន។ ប្រាសាទនេះស្ថាបនាឡើងអំពីថ្មភក់បែរមុខទៅទិសខាងកើត ចុងសតវត្សទី១២ និង ដើមសតវត្សទី១៣ ដោយព្រះបាទជ័យវរ្ម័នទី៧។ ការហៅថាប្រាសាទព្រៃនេះប្រហែលជានៅពេលមនុស្សទៅដល់ដំបូងគឺឃើញប្រាសាទនេះត្រូវព្រៃដុះជុំជិត។ពាក្យថាព្រៃនេះត្រូវបានប្រើច្រើនសំរាប់ឈ្មោះប្រាសាទ ដូចជាប្រាសាទនេះខាងលិចភូមិអង្គរក្រៅហៅថាប្រាសាទព្រៃដែរ ហើយមានប្រាសាទមួយទៀតនៅខាងត្បូងបារាយណ៍ខាងកើត និង នៅជ្រុងនិរតីនៃប្រាសាទបន្ទាយសំរ៉ែ អ្នកស្រុកហៅថា ប្រាសាទព្រៃប្រាសាទ។ ពាក្យដែលមានន័យថាព្រៃនេះគឺប្រើតាំងពីសម័យខ្មែរបុរាណដែលសរសេរលើសិលាចារឹក**រ្រៃ**។ ប្រាសាទនេះមានទំហំបណ្តោយប្រវែង ២០ម៉ែត្រ និងទទឹងប្រវែង ២៤ម៉ែត្រ វាមានតួប៉មកណ្តាលមួយ និងមានបណ្ណាល័យ ឬហោត្រ័យមួយនៅទិសខាងកើត។ នៅឆ្នាំ១៩៣៤ ប្រាសាទនេះត្រូវបានជុសជុលដោយប្រទេសបារាំង។
## រូបភាព 

ឯកសារ:Prasat prei big.jpg
ឯកសា
ឯកសា
ឯកសា

## ឯកសារយោង 
ព្រៃ
ទ្រឹស្តីបទកាសី

ក្នុងគណិតវិទ្យា **ទ្រឹស្តីបទកាសី** (Casey's theorem) ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាទ្រឹស្តីបទទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទតូលេមី។ ទ្រឹស្តីបទនេះ​ជាទ្រឹស្តីបទ​ក្នុងធរណីមាត្រអឺគ្លីដ​ដែលត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ​ដោយយក​ឈ្មោះតាម​អ្នកគណិតវិទ្យាជនជាតិអៀរឡង់ ចន កាសី (John Casey)

## រូបមន្តនៃទ្រឹស្តីបទ 
តាង O ជារង្វង់ដែលមានកាំ R ។ តាង O_1, \quad O_2, \quad O_3, \quad O_4 (តាមលំដាប់រៀងគ្នា) ជាបួនរង្វង់មិនប្រសព្វគ្នាដែលស្ថិតនៅក្នុងរង្វង់ O និងប៉ះនឹងរង្វង់ O ។ កំនត់ \,\ell_{i,j} ជារង្វាស់ប្រវែងនៃអង្កត់ប៉ះផ្នែកខាងក្រៅនៃរង្វង់ \,O_i, O_j នោះគេបាន

:\,\ell_{1,2}\ell_{3,4}+\ell_{1,4}\ell_{2,3}=\ell_{1,3}\ell_{2,4}

សំគាល់៖ ប្រសិនបើរង្វង់ទាំងបួនជាចំនុចវិញ នោះគេបានទ្រឹស្តីបទតូលេមី។ ហេតុនេះបានគេថាទ្រឹស្តីបទនេះជាទ្រឹស្តីបទទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទតូលេមី។
## សំរាយបញ្ជាក់ 
តាង \,R_i ជាកាំនៃរង្វង់  \,O_i by \,R_i និងតាង \,K_i ចំនុចប៉ះរបស់វាទៅនឹងរង្វង់ \,O ។ យើងនឹងប្រើកំនត់សំគាល់ \,O, O_i ចំពោះផ្ចិតនៃរង្វង់។ 

កំនត់សំគាល់ចំពោះទ្រឹស្តីបទពីតាករ
:\,\ell_{i,j}^2=\overline{O_iO_j}^2-(R_i-R_j)^2

យើងនឹងសំដែងកន្សោមប្រវែង \,\ell_{i,j} នេះជាអនុគមន៍នៃចំនុច \,K_i,K_j ។ តាមទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសចំពោះត្រីកោណ \,O_iOO_j យើងបាន
:\overline{O_iO_j}^2=\overline{OO_i}^2+\overline{OO_j}^2-2\overline{OO_i}\cdot \overline{OO_j}\cdot \cos\angle O_iOO_j

ដោយរង្វង់ \,O,O_i ប៉ះគ្នាទៅវិញទៅមក យើងបាន:

:\overline{OO_i} = R - R_i,\, \angle O_iOO_j = \angle K_iOK_j

តាង \,C ជាចំនុចមួយនៅលើរង្វង់ \,O ។ ដោយយោងតាមទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសចំពោះត្រីកោណ \,K_iCK_j យើងបាន
:\overline{K_iK_j} = 2R\cdot \sin\angle K_iCK_j = 2R\cdot \sin\frac{\angle K_iOK_j}{2}

ហេតុនេះ
:\cos\angle K_iOK_j = 1-2\sin^2\frac{\angle K_iOK_j}{2}=1-2\cdot \left(\frac{\overline{K_iK_j}}{2R}\right)^2 = 1 - \frac{\overline{K_iK_j}^2}{2R^2}

ដោយជំនួសវាចូលក្នុងរូបមន្តខាងលើ យើងបាន
:\overline{O_iO_j}^2=(R-R_i)^2+(R-R_j)^2-2(R-R_i)(R-R_j)\left(1-\frac{\overline{K_iK_j}^2}{2R^2}\right)

:\overline{O_iO_j}^2=(R-R_i)^2+(R-R_j)^2-2(R-R_i)(R-R_j)+(R-R_i)(R-R_j)\cdot \frac{\overline{K_iK_j}^2}{R^2}

:\overline{O_iO_j}^2=((R-R_i)-(R-R_j))^2+(R-R_i)(R-R_j)\cdot \frac{\overline{K_iK_j}^2}{R^2}

ហេតុនេះរង្វាស់ប្រវែងដែលយើងចង់រកគឺ
:\ell_{i,j}=\sqrt{\overline{O_iO_j}^2-(R_i-R_j)^2}=\frac{\sqrt{R-R_i}\cdot \sqrt{R-R_j}\cdot \overline{K_iK_j}}{R}

យើងអាចគណនា​នៅអង្គខាងធ្វេង​ដោយប្រើជំនួយនៃទ្រឹស្តីបទតូលេមីដើមដែលអនុវត្តចំពោះចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ \,K_1K_2K_3K_4:

:\ell_{1,2}\ell_{3,4}+\ell_{1,4}\ell_{2,3}=\frac{1}{R^2}\cdot \sqrt{R-R_1}\sqrt{R-R_2}\sqrt{R-R_3}\sqrt{R-R_4}\left(\overline{K_1K_2}\cdot \overline{K_3K_4}+\overline{K_1K_4}\cdot \overline{K_2K_3}\right)

:=\frac{1}{R^2}\cdot \sqrt{R-R_1}\sqrt{R-R_2}\sqrt{R-R_3}\sqrt{R-R_4}\left(\overline{K_1K_3}\cdot \overline{K_2K_4}\right)=\ell_{1,3}\ell_{2,4}
ប្រាសាទធម្មនន្ទ

ប្រាសាទធម្មនន្ទ ជាប្រាសាទតូចច្រឡឹងមួយ ដែលតួប៉មសាងទម្រង់រចនាបថកំពូលស្រួចឡើងលើ ដូចប្រាសាទអង្គរវត្ត។ ប្រាសាទនេះ ត្រូវបានកសាងឡើងក្នុងរាជព្រះបាទសូរ្យវរ្ម័នទី២ នាដើមសតវត្សរ៍ទី១២ ស្ថិតក្នុងរមណីយដ្ឋានអង្គរ។ ប្រាសាទធម្មនន្ទត្រូវបានបុរាណវិទូ ថាវាមានលក្ខណៈពិសេស គឺបានបង្ហាញពីជំនឿនៃសាសនាចម្រុះដែលបានឆ្លាក់លើតួប្រាសាទតែមួយ រៀបរាប់ពីរឿងទេវកថានិកាយព្រះនរាយណ៍ និកាយព្រះឥសូរ និងព្រះពុទ្ធសាសនាផងដែរ៕

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
**ប្រាសាទធម្មនន្ទ**មានទីតាំងស្ថិតនៅតាមវង់តូចដោយចេញពីរាជធានីអង្គរធំ តាមទ្វាជ័យចំងាយប្រហែល ៥០០ម៉ែត្រនៅខាងជើងផ្លូវ។ ប្រាសាទធម្មនន្ទស្ថិតនៅក្បែរប្រាសាទចៅសាយទេវតាប្រាសាទនេះស្ថាបនាឡើងនៅចុងសតវត្សទី១១ និង ដើមសតវត្សទី១២ ដោយព្រះបាទសូរ្យវរ្ម័នទី២ (១១១៣-១១៥០) ឧទ្ទិសថ្វាយដល់ព្រហ្មញ្ញសាសនា។ ប្រាសាទនេះមានចតុកោណ មានប្រាង្គបែរមុខទៅទិសខាងកើត និង មានគូទឹក និង កំពែងមានគោបុរៈពីរនៅខាងកើតនិងខាងលិច ព្រមទាំងមានបណ្ណាល័យមួយនៅទិសអាគ្នេយ៍។
## រូបភាព 

ឯកសា

## ឯកសារយោង 
ធម្មនន្ទ
ចំនោទប្រាម៉ាហ្គឹបតា

**ចំនោទប្រាម៉ាហ្គឹបតា**ត្រូវបានដាក់ជា​ចំនោទ​នៅក្នុង​ប្រទេសឥណ្ឌាក្នុងឆ្នាំ៦២៨ ដោយគណិតវិទូជនជាតិឥណ្ឌាគឺលោក ប្រាម៉ាហ្គឹបតា ។

ដោះស្រាយសមីការប៉ែល

\ x^2 - 92y^2 = 1

ក្នុងសំនុំចំនួនគត់។

ប្រាម៉ាហ្គឹបតាបានផ្តល់នូវដំណោះស្រាយតូចបំផុត

\ x = 1151,\quad y = 120
ប្រាសាទបាតជុំ

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
ប្រាសាទបាតជុំ មានទីតាំងស្ថិតនៅខាងត្បូងស្រះស្រង់ ចម្ងាយប្រមាណ ៣០០ម៉ែត្រ ចូលទៅតាមផ្លូវបឹងមាលាចូលតាមផ្លូវបុរាណ ដែលស្ថិតនៅភូមិក្រវ៉ាន់ សង្កាត់អង្គរធំ ខេត្តសៀមរាប។ ប្រាសាទនេះស្ថាបនាឡើងអំពីឥដ្ឋ មានបីតួប៉ម បែរមុខទៅទិសខាងកើត។យោងសិលាចារឹកសរសេរក្នុងឆ្នាំ ៩៥៣នៃគ.ស បានឱ្យឈ្មោះប្រាសាទក្នុងសម័យកាលនោះថា សោគតាស្រម និងបានរៀបរាប់អំពី កាស្ថាបនាប្រាសាទនេះថា បានកសាងឡើង ដោយមន្រ្តីខាងពុទ្ធសាសនាម្នាក់ដែលជា រាជកុលមហាមន្ត្រីឈ្មោះ កវិន្រ្ទារីមថន ដើម្បីឧទ្ទិសចំពោះព្រះពុទ្ធសាសនាមហាយាន គឺព្រះពោធិសត្វលោកេស្វរៈ និងព្រះនាងប្រាជ្ញាបារមិតា នៅក្នុងរាជព្រះបាទរាជេន្ទ្រវរ្ម័នទី២ សោយរាជ្យចន្លោះឆ្នាំ (៩៤៤-៩៦៨) នៃគ្រិស្តសករាជ។ គួរបញ្ជាក់ផងដែរថា ថ្វីបើក្នុងរជ្ជកាល ព្រះបាទរាជេន្ទ្រវរ្ម័នទី២ គោរពព្រហ្មញ្ញសាសនា ហើយបានចាប់ផ្តើម កសាងប្រាសាទបន្ទាយស្រី យ៉ាងល្អឆើត ដែលមានឈ្មោះថា ត្រីភូវនមហិស្វរៈ ថ្វាយចំពោះអាទិទេពទាំងបី ដោយព្រះគ្រូព្រហ្មណ៍ យជ្ញវរាហៈ ក៏ដោយ ក៏ក្នុងរាជព្រះអង្គបានធ្វើឲ្យមានការរីកចម្រើនទាំងព្រហ្មញសាសនា ទាំងពុទ្ធសាសនាផងដែរ ដោយសារ គេឃើញមានការជាវគម្ពីរដីកាព្រះពុទ្ធសាសនាមកតម្កល់ទុកសម្រាប់ប្រជារាស្ត្រប្រតិបត្តិទូទៅ និងជាមជ្ឈមណ្ឌលពុទ្ធសាសនានាសម័យនោះ។ នេះបើយោង ទៅលើសិលាចារឹកបន្ទាយស្រី។ សិលាចារឹកសរសេរក្នុងឆ្នាំ៩៥៣ បានឱ្យឈ្មោះប្រាសាទនេះក្នុងសម័យកាលនោះថា សោគតាគ្រម។ ប្រាសាទនេះហៅសព្វថ្ងៃថាប្រាសាទបាតជុំ។ 
## សិលាចារឹក 
នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សរ៍ទី១០ ក្នុងរាជ្យ ព្រះបាទរាជេន្ទ្រវរ្ម័នទី២មានស្ថាបត្យករម្នាក់នាមកវីន្ទ្រារិថន ដែលទទួលបន្ទុកកសាងប្រាសាទមេបុណ្យជាពុទ្ធសាសនូបត្ថមួយរូបដ៏ឧត្តុង្គឧត្តម។ ស្ថាបត្យករនេះក៏បានកសាងប្រាសាទបាតជុំ(ឆ្នាំ៩៥៣) សម្រាប់ជាទីសក្ការៈខាងពុទ្ធសាសនា។ សិលាចារឹកបីផ្ទាំងលេខ K.២៦៦ លេខK.២៦៧ និងលេខK.២៦៨ នៅប្រាសាទបាតជុំ ឧទ្ទិសទេពនានានៅក្នុងព្រះពុទ្ធសាសនាដូចជា សិលាចារឹកនៅតួប៉មខាងត្បូង លេខK.២៦៦ ឧទ្ទិសទេព ព្រះពុទ្ធ ព្រះពោធិសត្វវជ្របាណិ ព្រះពោធិសត្វវជ្របាណិ។ សិលាចារឹកតួប៉មកណ្តាលលេខK.២៦៧ ឧទ្ទិសទេព ព្រះពុទ្ធ ព្រះពោធិសត្វវជ្របាណិ ព្រះពោធិសត្វប្រាជ្ញាបារមីតា និងសិលាចារឹកនៅតួប៉មខាងជើងលេខK.២៦៨ ឧទ្ទិសទេព ព្រះពុទ្ធ ព្រះពោធិសត្វវជ្របាណិ ព្រះពោធិសត្វប្រាជ្ញាបារមីតា។ លោក ចច ហ្សឺដេស បញ្ជាក់ទៀតថា គេបានកសាងរូបព្រះពោធិសត្វវជ្រណិមានព្រះហស្តបួនដាក់ក្នុងតួប៉មណាមួយនៃតួប៉មទាំងនេះ។ នៅក្នុងឆ្នាំ១៩៥២ គេបានប្រទះឃើញបំណែកថ្មចំនួនប្រាំបីដុំនៅក្នុងប្រាសាទបាតជុំ ដែលមានចារអក្សរក្នុងគំនូររាងចតុកោណស្មើ។ គេក៏ប្រទះឃើញបំណែកថ្មមានឆ្លាក់រូបគ្រប់រន្ទះ(វជ្រ)នៅតួប៉មខាងជើងដែរ។ ពេលដែលគេផ្គុំបំណែកថ្មទាំងនោះ គេអាចបានគំនូររាងចតុកោណកែងស្មើពេញលេញពីរឬបី។ លោកចច ហ្សឺដេសបានសាល្បផ្គុំបំណែងនេះ និងគូរអក្សរទាំងនោះឡើងវិញ។ គាត់បាននិយាយអំពី ហ្ឬតបទ្ម (បណ្តូលឈូន?) ដែលទាកទងនឹងសិលាចារឹកទាំងបីនៃប្រាសាទ៖ ហ្ឬតបទ្ម(ប៉មកណ្តាលឃ្លាទី៣៣) ស្វហ្ឬទ (ប៉មខាងត្បូងឃ្លាទី១៩) និងហ្ឬន្នីរជ (ប៉មខាងជើង ឃ្លាទី៣៧)។ លោកចច ហ្សឺដេសគិតថាបំណែកទាំងនេះអាចជាយ័ន្ត។ 
គួររំលឹកថា ប្រាសាទបាតជុំ ស្ថាបនាឡើងនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សរ៍ទី១០ ដោយមន្ត្រីជាន់ខ្ពស់ក្នុងរាជ្យព្រះបាទរាជេន្ទ្រវរ្ម័នទី២ ដើម្បីឧទ្ទិសដល់ពុទ្ធសាសនាមហាយាន។ ប្រាសាទនេះ កសាងនៅលើខឿនថ្មបាយក្រៀម២ថ្នាក់ ដែលមានតួប៉មសង់ពីឥដ្ឋចំនួន៣ និងមានសិលាចារឹកចំនួន៦ផ្ទាំង។ ផ្នែកខ្លះនៃស្ថាបត្យកម្ម លម្អដោយថ្មភក់ដូចជាផ្តែរ ស៊ុទ្វារ និងជើងខឿននៃតួប៉មទាំង៣។
 
ការងារជួសជុលមកដល់ដំណាក់កាលទី៥នេះ តួប៉មប្រាសាទទាំងបី នឹងមានភាពរឹងមាំជាងមុន ដោយពុំចាំបាច់ទល់ទ្រនៅតាមតួប៉មទាំង៣បន្តទៀតនោះទេ។ ប្រាសាទនេះ នឹងមានសោភ័ណភាពឡើងវិញ ហើយគង់វង្សយូរអង្វែងទៅអនាគត។ ភ្ញៀវជាតិ និងអន្តរជាតិ ក៏អាចចូលទស្សនាស្វែងយល់នៅតាមតួប៉មនីមួយៗបានដោយសុវត្ថិភាពផងដែរ៕
## ឯកសារយោង 
បាតជុំ
ទ្រឹស្តីបទវីវីអានី

[thumb|right|170px|ផលបូក​នៃ​រង្វាស់ជ្រុង\ l + m + n ស្មើនឹង​​[កំពស់នៃត្រីកោណ]]
**ទ្រឹស្តីបទវីវីអានី** (Viviani's theorem) ជាទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា​ដែល​ត្រូវ​បានហៅ​ដោយយកឈ្មោះតាមអ្នកប្រាជ្ញគណិតវិទ្យាជនជាតិអ៊ីតាលី ឈ្មោះ វីនជីនហ្ស៊ូ វីវីអានី (Vincenzo Viviani) ។ 

**ទ្រឹស្តីបទ**៖ ផលបូកចំងាយពីចំនុចមួយនៅខាងក្នុងនៃត្រីកោណសម័ង្សទៅកាន់ជ្រុងទាំងបីរបស់វាគឺស្មើនឹងរង្វាស់កំពស់នៃត្រីកោណសម័ង្សនោះ។

ទ្រឹស្តីបទអាចត្រូវបានពន្លាតបានដល់ពហុកោណស្មើ។ 
## សំរាយបញ្ជាក់ 
ទ្រឹស្តីបទនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងងាយដោយធ្វើការប្រៀបធៀបត្រីកោណ។ តាង \ ABC ជាត្រីកោណសម័ង្ស និង \ P ជាចំនុចមួយនៅក្នុងត្រីកោណនោះ។ តាង \ a ជារង្វាស់ជ្រុង និង \ h ជាកំពស់របស់ត្រីកោណនោះ។ រួចតាង \ l \quad m និង \ n ជាចំងាយពីចំនុច \ P ទៅជ្រុងត្រីកោណ។ នោះគេបាន

:\ S(ABC) = S(ABP) + S(ACP) + S(BCP),

:\frac{a h}{2} = \frac{a l}{2} + \frac{a m}{2} + \frac{a n}{2}

:\Rightarrow h = l + m + n

ដូចនេះកំពស់ \ h នៃត្រីកោណសម័ង្ស ស្មើនឹង​ផលបូកចំងាយ​ពី​ចំនុចមួយ​ស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណទៅកាន់ជ្រុងរបស់វា។

វីវីអានី
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ត្រីកោណ
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពហុកោណ
ឃុំបាក់ដាវ

**សង្កាត់បាក់ដាវ**ជាសង្កាត់មួយស្ថិតនៅក្នុងក្រុងអរិយក្សត្រ ខេត្តកណ្តាល។ សង្កាត់នេះមាន៤ភូមិ៖

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំជ័យធំ

**ឃុំជ័យធំ**ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៦ភូមិ៖

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំកំពង់ចម្លង

*ឃុំកំពង់ចម្លង ស្រុកខ្សាច់កណ្ដាល ខេត្តកណ្ដាល។
ទ្រឹស្តីបទពីក

[thumb|250px|right|[ពហុកោណ​ដែល​ត្រូវ​បាន​សង់​នៅ​លើ​ក្រលា​ជា​ចំនុចៗ]]
**ទ្រឹស្តីបទពីក** (Pick's theorem) ជាទ្រឹស្តីបទកំនត់រូបមន្តសំរាប់រកក្រលាផ្ទៃនៃ​ពហុកោណ​ដែល​សង់​នៅលើផ្ទៃ​ជាក្រលានៃ​ចំនុច​ដែល​មានចំងាយស្មើៗគ្នា (មានន័យ​ថាជា​ចំនុច​ដែល​មាន​កូអរដោនេ​ជាចំនួនពិត) ហើយ​កំពូល​ទាំងអស់​នៃពហុកោណគឺចំនុចនៃក្រលានោះ។ ទ្រឹស្តីបទនេះផ្តល់នូវរូបមន្តសំរាប់គណនាក្រលាផ្ទៃ \ S នៃ​ពហុកោណ​ជា​អនុគមន៍នៃ \ i ចំនួនចំនុចនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃពហុកោណ និង \ b ចំនួនចំនុចតាមបណ្តោយបរិមាត្រពហុកោណ (ចំនុចនៅលើជ្រុងនិងកំពូលជុំវិញពហុកោណ) ៖

:\color{magenta}S = i + \frac{b}{2} - 1

ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងស្តាំ យើងមានចំនួនចំនុចនៅផ្នែកខាងក្នុងពហុកោណ \ i = 39 និង ចំនួនចំនុចនៅលើបរិមាត្រពហុកោណ \ b = 14 

ដូចនេះក្រលាផ្ទៃពហុកោណគឺ
: S = 39 + \frac{14}{2} - 1 = 39 + 7 - 1 = 45 

**សំគាល់**៖ ទ្រឹស្តីបទផ្ទៀងផ្ទាត់តែក្នុងករណីពហុកោណធម្មតាប៉ុណ្ណោះ មាន​ន័យថា​ជាពហុកោណ​ដែល​មាន​តែមួយ​ផ្នែក​មិន​មាន​ប្រហោង​នៅផ្នែក​ខាងក្នុង។

ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់ដំបូងដោយ ចច អាឡិចសាន់ដឺ ពីក (Georg Alexander Pick) ក្នុងឆ្នាំ១៨៩៩ ហើយត្រូវបាន​ពន្លាត​បាន​លក្ខណៈ​ទូទៅ​ចំពោះ​ប្រព័ន្ធគោល​បី​និងខ្ពស់ជាង តាមរយៈពហុធា Ehrhart ។ រូបមន្តនេះក៏ជារូបមន្តទូទៅសំរាប់គណនាក្រលាផ្ទៃនៃពហុត័ល (polyhedra) ផងដែរ។

## សំរាយបញ្ជាក់ 
គេមានពហុកោណ P និង ត្រីកោណ T ដែលមានគែមមួយនៅក្នុង P ។ សន្មតទ្រឹស្តីបទពីកពិតចំពោះ P យើងចង់បង្ហាញថាវាពិតចំពោះពហុកោណ PT ផងដែរដោយបន្ថែម T ទៅក្នុង P ។ ដោយ  P និង T មានគែមមួយចែករំលែកគ្នា និងគ្រប់ចំនុចស្ថិតនៅ​តាមបណ្តោយគែម​ត្រូវបានដាក់បញ្ចូលគ្នា​ទៅជាចំនុចនៅផ្នែកខាងក្នុង លើកលែងតែចំពោះចំនុចនៅចុងសងខាងនៃគែម ដែលត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងចំនុចទាល់ (ចំនុចនៅតាមបណ្តោយបរិមាត្រ)។ ដូចនេះតាង c ចំនួនចំនុចទាល់ យើងបាន

:\ i_{PT} = (i_P + i_T) + (c - 2) និង
:\ b_{PT} = (b_P + b_T) - 2(c - 2) - 2

តាមសមីការទាំងពីរខាងលើ យើងបាន
:\ (i_P + i_T) = i_{PT} - (c - 2) និង
:\ (b_P + b_T) = b_{PT} + 2(c - 2) + 2

ដោយសារយើងសន្មតថាទ្រឹស្តីបទនេះពិតចំពោះពហុកោណ P និងចំពោះត្រីកោណ T ផ្សេងៗគ្នា យើងបាន
: 
\begin{align}
S_{PT} &= S_P + S_T\\
&= (i_P + \frac{b_P}{2} - 1) + (i_T + \frac{b_T}{2} - 1)\\
&= (i_P + i_T) + \frac{(b_P + b_T)}{2} - 2\\
&= i_{PT} - (c - 2) + \frac{(b_{PT} + 2(c - 2) + 2)}{2} - 2\\
&= i_{PT} + \frac{b_{PT}}{2} - 1
\end{align}

ហេតុនេះប្រសិនទ្រឹស្តីបទនេះពិតចំពោះពហុកោណដែលត្រូវបានសង់ពី n ត្រីកោណ នោះទ្រឹស្តីបទនេះក៏ពិតចំពោះពហុកោណដែលត្រូវបានសង់ពី (n+1) ត្រីកោណដែរ។ ដើម្បីបញ្ចប់ការសំរាយបញ្ជាក់នេះដោយប្រើវិចារកំនើនគណិតវិទ្យា ត្រូវបង្ហាញថាទ្រឹស្តីបទនេះពិតចំពោះត្រីកោណ។ មានបីជំហានសំរាប់បញ្ជាក់អំនះអំនាងនេះ៖
* ផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយផ្ទាល់ថា​រូបមន្តនេះ​ពិតចំពោះគ្រប់ចតុកោណកែងដែលមានជ្រុងស្របនឹងអ័ក្ស
* ផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយចេញពីករណីត្រីកោណកែងដែលគេទទួលបានដោយកាត់ចតុកោណកែងតាមបណ្តោយអង្កត់ទ្រូង
* ឥឡូវ ចំពោះគ្រប់ត្រីកោណអាចប្តូរជាចតុកោណកែងដោយភ្ជាប់ (យ៉ាងណាស់បី) ត្រីកោណកែង

ដោយរូបមន្តនេះពិតចំពោះត្រីកោណកែង និង ចំពោះចតុកោណកែង វាក៏ពិតចំពោះត្រីកោណដើមផងដែរ។

ជំហានចុងក្រោយប្រើការពិតដែលថា ប្រសិនទ្រឹស្តីបទពិតចំពោះពហុកោណ PT និង ចំពោះត្រីកោណ T នោះវាក៏ពិតចំពោះ P ដែល។ វាអាច​ត្រូវ​បាន​គេមើលឃើញ​ដោយ​ការគណនា​ដូចគ្នា​ចំពោះពហុកោណ​ដែលបានបង្ហាញខាងលើ។
ឃុំកោះឧកញ៉ាតី

**សង្កាត់កោះឧកញ៉ាតី**ជាសង្កាត់មួយស្ថិតនៅក្នុងក្រុងអរិយក្សត្រ ខេត្តកណ្ដាល។ សង្កាត់នេះមាន៥ភូមិ៖ 

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំពុកឫស្សី

**ឃុំពុកឫស្សី** ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៦ភូមិ៖

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
នៅឃុំនេះមានកន្លែងបារមីសក្តិសិទ្ធខ្លាំងពូកែណាស់ គឺប្រាសាទប្រោសសត្វ ប្រាសាទព្រហ្មកិលវង្គតបូរី ដោយមានលោកឪ ទិត្យគង់លាភ មានព្រះជន្មទល់សព្វថ្ងៃ (បន់អ្វីបានហ្នឹង!)
គួរកំណត់ចំណាំថា នៅទីនោះ មានអាចារ្យក្មេង១រូប ចេះមន្តវិជ្ជខ្មែរបុរាណ ជាអាចារ្យមាត់ទិព្វ ឬហៅថា អាចារ្យសុជាតិមាត់ទិព្វ បុគ្គលមាននិស្ស័យ គ្រូអាចារ្យមាត់ទិព្វ អាចជួយឱ្យបានដូចបំណងពិតៗស្តែងៗ ជាពិសេសអ្នករៀបការហើយគ្មានកូន បើជឿរគោរពមាននិស្ស័យ អាចារ្យមាត់ទិព្វផ្តុំឱ្យមានកូនដូចបំណងពិតមែន(មិនជឿរកុំប្រមាទ)
ឃុំសណ្ដារ

**ឃុំសណ្តារ**ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកលើកដែក ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៣៤ភូមិ៖

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំផ្សារដែក

''''''ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកពញាឮ ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន១០ភូមិ៖

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
សង្កាត់សំរោង

*សង្កាត់សំរោង ខណ្ឌសែនសុខ រាជធានីភ្នំពេញ
*សង្កាត់សំរោង ខណ្ឌព្រែកព្នៅ រាជធានីភ្នំពេញ
*សង្កាត់សំរោង ក្រុងសំរោង ខេត្តឧត្តរមានជ័យ
*សង្កាត់សំរោង ក្រុងសុរិន្រ្ទ ខេត្តសុរិន្ទ្រ
សង្កាត់ព្រែកព្នៅ

''''''ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងខណ្ឌសែនសុខ រាជធានីភ្នំពេញ។ 
## រដ្ឋបាល
សង្កាត់នេះមាន៥ភូមិ៖

## ព្រំប្រទល់
## ប្រវត្តិ
ព្រែកព្នៅកាលពីមុនធ្លាប់ជាឃុំនៃស្រុកពញាឮ ខេត្តកណ្ដាល។
## អប់រំ
*អនុវិទ្យាល័យព្រែកព្នៅ
*បឋមសិក្សាព្រែកព្នៅ
*បឋមសិក្សាភូមិដួង 
## សុខាភិបាល
*មន្ទីរពេទ្យបង្អែកព្រែកព្នៅ
## វត្ត
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:អតីតឃុំនៃស្រុកពញាឮចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សង្កាត់នៃខណ្ឌសែនសុខ
ច្បាប់អំពែរ

នៅក្នុងម៉ាញ៉េតូស្តាទិច **ច្បាប់អំពែរ**(ឬទ្រឹស្ដីបទអំពែរ) អាចអោយយើងគណនាតំលៃនៃដែនម៉ាញ៉េទិចបង្កើតឡើងដោយចរន្តអគ្គីសនី។ ទ្រឹស្ដីនេះទំរង់អាំងតេក្រាលរបស់សមីការម៉ាកស្វែល-អំពែរ។ ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានរកឃើញដោយអង់ដ្រេ ម៉ារី អំពែរ និងជាសមមូលរបស់ច្បាប់ហ្គោសក្នុងអេឡិចត្រូស្តាទិច។ 

## ពំនោលច្បាប់ 
thumb|ចរន្តអគ្គីសនី I បង្កើតដែនអាំងឌុចស្យុងម៉ាញ៉េទិច B
ក្នុងរបបស្ទើរអចិន្ត្រៃយ៍ឬអចិន្ត្រៃយ៍ ច្បាប់អំពែរពោលថា៖ «*សៀកគុលឡាស្យុងតាមខ្សែកោងបិទជិតដែលហ៊ុំព័ទ្ធរបាយចរន្តអគ្គីសនី នៃដែនម៉ាញ៉េទិច ស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតរបស់ចរន្ដដែលកាត់តាមផ្ទៃមុខកាត់នោះ*។ គេសរសេរ៖

\oint_{\tau}\vec H \cdot\mathrm d \vec l = \sum I
រឺ
\oint_{\tau}\vec B \cdot\mathrm d \vec l = \mu \cdot \sum I
ដែល
* \oint_{\tau} តំនាងអោយអាំងតេក្រាលខ្សែកោងតាមខ្សែកោងបិទជិត\tau,
* \vec H ជាដែនម៉ាញ៉េទិច,
* \vec B ជាដែនអាំងឌុចស្យុងម៉ាញ៉េទិច,
* d \vec l ជាចំរៀកដ៏តូចនៅលើខ្សែកោងបិទជិត\tau,
* \mu_0 ជាពែរមេអាប៊ីលីតេនៃមជ្ឈដ្ឋានជុំវិញ,
* \sum I ជាផលបូកពិជគណិតនៃអាំងតង់ស៊ីតេចរន្តអគ្គីសនីដែលកាត់តាមផ្ទៃហ៊ុំដោយខ្សែកោង\tau

## អំពីចរន្តអគ្គីសនីដែលហ៊ុំព័ទ្ធដោយខ្សែកោង 
យើងអាចចែកប្រភេទចរន្តអគ្គីសនីដែលហ៊ុំព័ទ្ធដោយខ្សែកោងជាច្រើនករណី៖
* បើសិនជាចរន្តនោះជាចរន្តមានរបាយមាឌ ដែលមានដង់ស៊ីតេ \vec j នោះអាំងតង់ស៊ីតេនេះគឺ៖
I=\iint_S \vec j \cdot\mathrm d\vec S
* បើសិនជាចរន្តនោះជាបណ្ដុំចរន្តខ្សែច្រើន I_i នោះអាំងតងស៊ីតេនេះគឺ៖
I=\sum I_i
ប្រយ័ត្ន៖ ដោយសារតែវាជាផលបូកពិជគណិត គេត្រូវតែដៅទិសរបស់ខ្សែកោង ដើម្បីកំនត់ទិសដៅចរន្តវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។
* បើសិនជាចរន្តនោះជារបាយផ្ទៃ ដែលមានដង់ស៊ីតេ \vec k នោះអាំងតង់ស៊ីតេចរន្តនេះគឺ៖
I=\int_l \vec k \cdot\mathrm d\vec l

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ម៉ាញ៉េតូស្តាទិច
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រូបវិទ្យា
រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន

រឿង ស៊ឹមអ្នកបរឡាន ត្រូវបាននិពន្ធឡើងដោយដោយលោកអឹម ថុក នៅឆ្នាំ១៩៥៦។ លោកអឹម ថុកគឺជាចាងហ្វាងកាសែតវត្តភ្នំកាលពីសម័យសង្គមរាស្ត្រនិយម។ លោកត្រូវបានស្លាប់ដោយសារជនមិនស្គាល់មុខលួចធ្វើឃាត។

រឿង ស៊ឹមអ្នកបរឡាន មានចំនួន១១វគ្គ៖
*វគ្គទី១៖ វាលសង់ផ្ទះ
*វគ្គទី២៖ ថ្ងៃសម្រាក
*វគ្គទី៣៖ ថ្ងៃបើកលុយ
*វគ្គទី៤៖ រាត្រីថ្ងៃសៅរ៍
*វគ្គទី៥៖ ចាំលោក(វគ្គ៥)
*វគ្គទី៦៖ ព្រឹកថ្ងៃអាទិត្យ
*វគ្គទី៧៖ ចាំលោក(វគ្គ៧)
*វគ្គទី៨៖ ដើរលេង
*វគ្គទី៩៖ ទៅមុន
*វគ្គទី១០៖ អស់ការធ្វើ
*វគ្គទី១១៖ ភ្ញាក់រលឹក
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រលោមលោកខ្មែរ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន
បញ្ជីរាយនាម កោះនៅកម្ពុជា

ខាងក្រោមនេះជាបញ្ជីរាយនាមកោះសមុទ្រនៅក្នុងប្រទេសកម្ពុជា

## ឈ្មោះ 
កោះជាភាសាមន-ខ្មែរ ដែលភាសាខ្មែរហៅថា កោះ។ ភាសាមនហៅថាလ္ကံ(កុ), ភាសាជង kɑʔ , ភាសាវៀតណាម gò (ហ្ករ), ភាសាថៃ เกาะ និងភាសាឡាវ ເກາະ

កោះ (កិ) ទឹកដីដែលមានទឹកជុំវិញ។

## ខេត្ត 
### កែប 
កោះទន្សាយ
កោះត្បាល់
កោះស្វាយ
កោះពោធិ៍
កោះម៉ាក់ប្រាង
កោះអាចម៌សេះ
កោះអង្រ្កង់
កោះស្វាយព្រៃ
កោះហាលត្រី
កោះការ៉ាង
កោះកុក 
កោះម្ទេស 
ថ្មប៉ប្រះទឹក
### កំពត 
កោះសេះ
កោះគី
កោះត្រងោល
### កោះកុង 
កោះខ្យង 
កោះយ៉ 
កោះនូ 
កោះលយ 
កោះប៉ោ 
កោះកាង 
កោះចាក 
កោះមូល 
កោះស្រឡៅ 
កោះកាពិ 
កោះកុងក្រៅ 
កោះអណ្តែត 
កោះមុំ 
កោះស្មាច់ 
កោះមេម៉ាយ 
កោះភូមិបោយពិសា 
កោះពុតសាកណ្តាល 
កោះពុតសាតូច 
កោះពុតសាក្រៅ 
កោះឆ្លាម 
កោះស្តេច 
កោះឆាន់ 
កោះអំពិលធំ 
កោះអំពិលកណ្តាល 
កោះអំពិលតូច 
កោះឌឺឡាតាប់ 
កោះស្មាច់ 
កោះទទឹង 
កោះខ្មោច 
កោះអណ្តែត
កោះជ្រោយសាមិត 
កោះដំឡូងក្នុង 
កោះដំឡូងក្រៅ 
កោះម្នាស់ធំ 
កោះម្នាស់តូច 
កោះតាទឹម 
កោះគួសាវី 
កោះថ្មលេច 
កោះគ្មានឈ្មោះ 
កោះជ្រោយចម្លងគោ 
កោះក្រាស
កោះខ្យង 
កោះចាក

### ព្រះសីហនុ 
កោះព្រាប
 កោះពស់
 កោះថាស (កោងកាង)
 កោះដែកគោល
 កោះត្រេះ (កោះខ្ទះ)
 កោះរុង
 កោះបង
 កោះប្អូន
 កោះកូន (កុក/កណ្តាល)
 កោះរុងសន្លឹម
 កោះមូល
 កោះតូច
 កោះប្រើស
 កោះថ្មី
 កោះច្រឡុះ (ក្របី)
 កោះតាគៀវ
 កោះឬស្សី
 កោះស្រមោច
 កោះសំពោច
 កោះដូង 
 កោះព្រីង
 កោះខ្មោច
 កោះត្រងោល
 កោះវាល
 កោះតាង
 កោះមួយ
 កោះដំឡូង (ក្តាម)
 កោះពីរលិច
 កោះពីរកើត
 កោះតា
 កោះយាយ
 កោះចៅ
កោះពូលូវ៉ៃ
## នៅតំបន់ត្រួតស៊ីគ្នា 
កោះកុត

កោះក្រចកសេះ

កោះត្រល់

## កោះបាត់បង់ 
កោះត្រឡាច

**ចំណាំ៖**
* ១ ក្រុងព្រះសីហនុ សព្វថ្ងៃបានប្តូរទៅជា ខេត្តព្រះសីហនុ
* ២ «កោះ» ឡាតាំងសរសេរជា «Koh» ក៏មាន
ប្រាសាទទ

**ប្រាសាទទ**មានទីតាំងស្ថិតនៅឦសាននៃបារាយណ៍ខាងកើត។ ប្រាសាទនេះមានតួប៉មពីរសង់អំពីឥដ្ឋបែរមុខទៅទិសខាងកើត មាន​សិលាចារឹក​មួយ​និយាយ​អំពី​ប្រព័ន្ធ​ទឹកធម្មជាតិ​ជា​ភាសាសំង្រ្កឹត​។ អ្នកស្រុកហៅប្រាសាទនេះថា ប្រាសាទទដោយគិតថាការហៅនេះគឺសំដៅទៅលើទំនប់ទ ដែលមានន័យថាទបង្ហូរទឹក ធ្នារទឹកភ្លៀងដែលធ្លាក់ពីអាកាស វាត្រូវនឹងទីតាំងកន្លែងនេះ​គឺជាកន្លែងទប់ទឹកភ្លៀង​ដែលធ្លាក់មកតាមភ្នំគូលេន​ (ទំនប់នេះត្រូវបានបិទនៅឆ្នាំ១៩៧៥)។

ទ
ប្រាសាទភ្នំក្រោម

ព្រះបាទយសោវរ្ម័នទី១ ចូលចិត្តសាងសង់ប្រាសាទធំៗលើភ្នំខ្ពស់ៗ ដូចជាភ្នំបាខែង ភ្នំបូក ភ្នំក្រោម និងភ្នំដី។  ទម្រង់ប្រាសាទភ្នំនេះ មានមុនសម័យអង្គរមក ដូចជាប្រាសាទអកយំ និងប្រាសាទភ្នំរូង។ ក្នុងរាជ្យព្រះបាទយសោវរ្ម័នទី១ ព្រះអង្គយកភ្នំខ្ពស់ៗ ហើយសង់ប្រាសាទធំៗ ដែលមានខឿនច្រើនជាន់ថ្នាក់ជាងព្រះរាជាមុនៗ។

## ប្រវត្តិប្រាសាទ 
រូបភាពតូច|ប្លង់ប្រាសាទភ្នំក្រោម
ភ្នំក្រោមជាកូនភ្នំមួយមានកំពស់១៤០ម៉ែត្រ មានចំងាយប្រហែល១២គីឡូម៉ែត្រ ពីក្រុងសៀមរាប។ ប្រាសាទភ្នំក្រោមស្ថិតនៅលើភ្នំនេះ ត្រូវបានស្ថាបនាឡើងនៅចុងសតវត្សទី៩ និង ដើមសតវត្សទី១០ ដោយព្រះបាទយសោវរ្ម័នទី១ (៨៨៩-៩១៥) ឧទ្ទិសដល់អាទិទេពទាំងបីក្នុងព្រហ្មញ្ញសាសនាគឺ ព្រះឥសូរ ព្រះវិស្ណុ និង ព្រះព្រហ្ម។ ប្រាសាទនេះមានប្រាង្គបីធ្វើអំពីថ្មភក់ ស្ថិតនៅជាជួរលើខៀនមួយពីខាងជើងទៅត្បូង។ ប្រាង្គកណ្តាលឧទ្ទិសដល់ព្រះឥសូរ ខាងជើងឧទ្ទិសថ្វាយដល់ព្រះវិស្ណុ និង ខាងត្បូងឧទ្ទិសថ្វាយព្រះព្រហ្ម។ កំពូលនៃប្រាង្គទាំងនេះបានដួលរលំអស់ហើយ។ ប្រាសាទនេះមានកំពែងធ្វើអំពីថ្មបាយក្រៀម និង មានគោបុរៈនៅទិសខាងកើត។ មានអាគារវែងបីទៀតដែលទំនងជាកន្លែងសំរាក គឺពីរនៅខាងត្បូង និង មួយនៅខាងជើង។ អាគារទាំងនោះនៅសល់តែគ្រឹះប៉ុណ្នោះ។ មានសំនង់រាងការ៉េបួនទៀតនៅពីមុខប្រាង្គកណ្តាលបែរមុខទៅទិសខាងលិច ដែលទំនងជាឈាបនដ្ឋាន។ ប្រាសាទនេះមានបណ្ណាល័យ ឬហោត្រ័យចំនួនបួននៅទិសខាងកើត និងមានបណ្ណាល័យចំនួនពីរធ្វើអំពីឥដ្ឋនៅសងខាង ចំណែកបណ្ណាល័យចំហៀងខាងក្នុងធ្វើអំពីថ្មភក់ និងមានកំពែងព័ន្ធជុំវិញ ដែលមានទំហំប្រវែង៥០ម៉ែត្រគុណ៥០ម៉ែត្រ។
## រូបភាព 

ឯកសា
ឯកសា
ឯកសា
ឯកសា

## ឯកសារយោង 
ភ្នំក្រោម
រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន (វគ្គទី១១៖ ភ្ញាក់រលឹក)

''''''ហ់ព័ពទ

----
*ស៊ឹមជក់រឿងណាស់ថ្ងៃនេះ មិនឮសូរឡានខ្ញុំទេឬ? សុខសប្បាយជាទេ។

ស៊ឹមឮសម្លេងក៏ងាកមើល បិទសៀវភៅហើយឆ្លើយតប៖
*ចុះពូសុខសប្បាយជាទេ? ទៅណាបាត់ជាងមួយអាទិត្យ? ខ្ញុំស្មានតែមិនមែនពូបើកឡាននេះ បានជាខ្ញុំមិនសូវគិត។
*លោកពឹងពូឲ្យជូនបងប្អូនលោកទៅលេងកែប...។
*ម៉េចសប្បាយទេ ទៅលេងកែប។ស៊ឹមបានសួរ។បានក្តាម ត្រីសមុទ្រយកមកផ្ញើខ្ញុំខ្លះទេ...។
*មិនបានទេស៊ឹមអើយ ឯងមិនសូវមានលុយនោះ។លើកនេះយ៉ាប់ណាស់ ឡានខូច បូមសាំងមិនសូវស្រួលសោះ។ម្យ៉ាងទៀតប្រើវក់វីតែម្តងហើយ បន្តិចកែប បន្តិចទឹកឈូ។ខ្ញុំនៅជាប់នឹងឡាន គ្មានហ៊ានឲ្យអ្នកណាកាន់ជួសទេ ម៉្លោះហើយស៊ឹមឯង គ្រាន់តែភ្លេចកន្សែងមួយទៅជូតខ្លួន ក៏ប្រើឯងទៅយកដែរ។
*ក្រែងបានរង្វាន់ខ្លះដែរ...។ស៊ឹមបានបញ្ជាក់។
*ឲ្យដែរតែតិចណាស់។គ្រាន់តែផឹកកម្តៅគ្រឿងក្នុង មិនចង់គ្រប់ផង។ពូត្រូវចាយលុយផ្ទាល់ខ្លួនអស់៥០រៀលទៀត។ម្យ៉ាងទៀត អាទិត្យមុននេះ នៅផ្ទះមានធុរៈ។មីងឯងគេមិនស្រួល ចេះតែចុកពោះ។ពូទៅកែបលើកនេះ ទាំងទើសទាល់ទេ កុំឲ្យតែលោក កុំអីមិនទៅទេ...។ចុះស៊ឹមឯងវិញ លោកស៊ឹមឯងមានថាអ្វីទៀតទេ?
*លោកគ្មានថាអ្វីទេ។គ្រាន់តែលោកមិនស្និទ្ធស្នាលដូចពេលមុនទៀត។
*ស៊ឹមឯងសូមទោសលោកទៅ។
*ខ្ញុំជម្រាបច្រើនលើកហើយថា ខ្ញុំមិនសូមទេ ព្រោះខ្ញុំគ្មានខុស។
*ស៊ឹមឯងនៅតែរឹងដដែល។
*ខ្ញុំការពារសិទ្ធិសេរីភាពរបស់យើងគ្រប់គ្នា។
*លោកមិនផ្លាស់ស៊ឹមឯងទេឬ មើលទៅ?
*ត្រង់ផ្លាស់ខ្ញុំមិនដឹងសោះ ហើយខ្ញុំក៏មិនដែលនិយាយពីរឿងនេះផង។តែតាមខ្ញុំសង្កេតឃើញតាំងពីក្រោយថ្ងៃដែលខ្ញុំបើកឡានទៅមុននោះ លោកមិនបានរំលោភលើខ្ញុំទៀតទេ។ខ្ញុំឈប់ជូតឡានផ្ទាល់ខ្លួនលោកទៀតហើយ។ម្តងមួយកាលទេដែលខ្ញុំជូនកូនលោក ឬទៅទទួលកូនលោកពីសាលារៀន ហើយថ្ងៃសម្រាកអាទិត្យ ខ្ញុំបានទៅផ្ទះជាមួយកូនប្រពន្ធខ្ញុំស្រួលជាងលើកមុន។ឥឡូវខ្ញុំមានឱកាសថែទាំគ្រួសារខ្ញុំច្រើន ហើយមិនសូវហត់នឿយវក់វីដូចមុនទៀតទេ លោកស្រីក៏ប្រែនិយាយមករកខ្ញុំ ពឹងខ្ញុំដោយសម្តីស្រួល លែងពាក្យធំៗដូចមុនទៀតហើយ។
*ពូខំតែជួយព្រួយ ជួយភ័យស្មានតែត្រឡប់ពីកែបមកវិញនេះ ខានឃើញមុខឯងហើយ។ឯងត្រឡប់ជាគ្រាន់បើទៅវិញ។មនុស្សឥឡូវប្រែច្រើនណាស់។ជាន់ដើម របៀបស៊ឹមឯងនេះ មិនគ្រាន់តែផ្លាស់ ឬដេញចោលទេ ប្រហែលជាត្រូវឃុំខ្លះផងមើលទៅ។ពូសរសើរលោកស៊ឹមឯងណាស់ ដែលមានចិត្តល្អដូចនេះ មិនងាយរកទេ ចៅហ្វាយរបៀបនេះ...។
*ចុះពូឯង ចង់បានចៅហ្វាយនាយរបៀបនេះទេ?
*ម៉េចមិនចង់?
*បើដូចនេះ ត្រូវខំផ្លាស់របៀបចាស់ចោល គឺត្រូវខំរៀនអានសៀវភៅ អានកាសែតដូចខ្ញុំអីចឹង ហើយតែចង់ដល់យើងចេះដឹងដូចគ្នាទៅ យើងហ៊ានរកខុសត្រូវ ហើយមនុស្សធ្លាប់រំលោភជិះជាន់យើង ក៏បែរជាចិត្តល្អវិញ...។
*មែន ស៊ឹមឯងនិយាយចំជាត្រូវ។តែមានអ្នកបរឡានតិចណាស់ ដែលមានគំនិត ដែលមើលឃើញដូចស៊ឹមឯង។ស៊ឹមឯងមានដឹងទេ ពួកអាសៀង ពួកអាយ៉ែម ពួកពីរនាក់នោះវាចង់ញោសជាងពូទៅទៀត។វាគិតតែលេងបៀ គិតតែផឹក...។បើវាជួបពូ វាគិតតែបបួលពូចូលតៀមចិនដាក់មួយកែវសិន។ហើយអាហេងវិញ ពិបាករកលេខដាក់ណាស់។ក្រោមពូកឡានវា មានមួយដបជានិច្ច អានោះគ្មានគិតអ្វីក្រៅពីឱបដបស្រាទេ ពេលចាំលោក...។
*គ្នាមិនទាន់យល់។ហេតុដូចនេះ យើងត្រូវតែខំកែប្រែខ្លួនយើងសិន។ក្រោយដែលយើងភ្ញាក់រលឹក កែប្រែដុសខាត់គំនិតយើងបានហើយ យើងត្រូវជួយអ្នកដទៃទៀត។ជាដំបូងនេះ ពូត្រូវខំរៀនមើលសៀវភៅ បើខ្វះខ្ញុំឲ្យខ្ចីខ្លះ។កុំទុកពេលចោលទទេ ជាងទំនេរ រៀនសូត្រទៅ។
*ចុះស៊ឹមឯងមើលសៀវភៅអីថ្ងៃនេះ ក៏ជក់មិនឮឡានពូ...។
*
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រលោមលោកខ្មែរ
រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន (វគ្គទី៥៖ ចាំលោក)

''''''

----

*ស៊ឹមឥឡូវមិនសូវនឿយហត់ទេ។ម៉ោងជិត៨បានមកដល់។ពូសនបាននិយាយទៅកាន់ស៊ឹម ក្រោយដែលស៊ឹមបានចតរទេះឡាននៅបៀតឡានគាត់ ហើយដើរមកអង្គុយជាមួយគាត់។
*ចាំមិនយ៉ាប់ចុះ ស៊ឹមឆ្លើយ រាល់ថ្ងៃចេញពីផ្ទះម៉ោង៦ ទៅដល់ផ្ទះលោកម៉ោង៦កន្លះ ជូនកូនលោកទៅរៀន រួចត្រឡប់មកជូនលោកមកធ្វើការ។
*កូនលោកទៅរៀនសាលាណា?
*រៀនសាលាបារាំងបៀតវត្តភ្នំ។
*ខ្ញុំមានកូនមួយដែរ វាប្រឡងជាប់សញ្ញាប័ត្រ តែប្រឡងចូលវិទ្យាល័យធ្លាក់។ឥឡូវមិនដឹងឲ្យទៅរៀនឯណាទេ។ប្រាក់ខែមិនគ្រប់គ្រាន់សោះ។មីងឯងចងការលុយគេចាយរាល់តែខែ ពិបាកណាស់...។
*ខ្ញុំក៏អីចឹងដែរ។ខ្វះព្រឹក ខ្វះល្ងាច។ឲ្យប្រពន្ធទៅស្រែលក់អង្ករគ្រាន់នឹងទប់។
*ពូសង្ឃឹមលើឆ្នោតណាស់សព្វថ្ងៃ។រាល់ថ្ងៃអាទិត្យ ពូទិញឆ្នោត៣សន្លឹក តែវាមិនដល់ម្តងសោះ។ឲ្យតែត្រូវចំហុកសិបម៉ឺន ពូមុខជាសង់ផ្ទះ ហើយឲ្យកូនទៅរៀនសាលាឈ្នួលទៀត...។
*ខ្ញុំឈប់ចាប់ឆ្នោតផ្សងសំណាងជាងមួយឆ្នាំហើយ។អស់ជាងពីរឆ្នាំ ខ្ញុំបានប្រព្រឹត្តលេងឆ្នោតរាល់អាទិត្យ តែវាមិនដែលបៀតមួយលេខសោះ។មួយខែៗចាយទៅឆ្នោតជិត១០០រៀល។ជញ្ជាំងខ្ទមខ្ញុំពេញទៅដោយសន្លឹកឆ្នោតជាតិ...។
*ចំណែកពូមិនដែលត្រូវសោះមែន តែមីងឯងដូចជាហេងជាងពូ គេត្រូវបានពីរលើកមួយពាន់ៗរៀល។ហេតុនេះហើយបានជាពូមិនទាន់អស់សង្ឃឹម ពូល្បងលេងទៀត...។
*ខ្ញុំស្បថឈប់លេងហើយ។ខ្ញុំសន្សំលុយនោះយកទៅប្រើការផ្សេងវិញ។មួយខែជិត១០០រៀល។
*យើងមិនចូលធ្លុងគ្នាទេ។ពូនៅតែលេងឆ្នោតជានិច្ច។មើល តើឯងសន្សំទុកដូចម្តេចកើត បើខ្វះច្រករាល់តែខែដូចនេះ។
*ខ្ញុំចាយលុយនោះទិញសៀវភៅល្អៗយកមករៀន ខ្ញុំជាវកាសែតមើល...។
*រៀនខ្មោចអី ចំណាស់ស៊ឹមឯងហើយ។វាអស់បានធ្វើលោកអ្នកនឹងគេហើយ ធុនយើងនេះ។
*ខ្ញុំគ្មានចង់ធ្វើលោក-អ្នកទេ។ខ្ញុំចង់តែចេះដើម្បីឆ្ពោះទៅរកផ្លូវយុត្តិធម៌តែប៉ុណ្ណោះ។ខ្ញុំចង់ចេះដើម្បីការពារសិទ្ធិសេរីភាពខ្ញុំ កុំឲ្យគេបំពាន។ខ្ញុំចង់ចេះដើម្បីជួយពង្រឹង និងពង្រីកអព្យាក្រឹតភាព ឯករាជ្យ ប្រជាធិបតេយ្យប្រទេសយើង...។
*ទាវាមិនដែលឡើងរានទេស៊ឹមអើយ ជឿពូចុះ។ពូបើកឡានតាំងពីជំនាន់បារាំងមក មិនដែលឃើញអ្នកបើកឡានណាឆ្កួតដូចស៊ឹមឯងទេ គិតមើលកាសែត គិតរៀននោះទេ... ឯងកុំចង់ចេះពេក ព្រោះអ្នកចេះមិនស្រួលទេ។
*ហេតុអ្វីក៏ដូចនោះ?
*តែចេះវារបេះក្បាច់។អាចារ្យហែម-ចៀវ វ័ណ្ឌកដោយសារចំណេះទេតើ។ឯងមិនចាំទេ បារាំងនិរទេសទៅកោះត្រឡាច ចោលឆ្អឹងនៅកោះកណ្តាលសមុទ្រ...
*នោះជាន់ដើម យើងចំណុះបារាំង...។
*ចុះឥឡូវ គ្មានគុកឬ? ចាងហ្វាងកាសែតច្រើនណាស់ សុទ្ធតែចេះអធិប្បាយក្បោះក្បាយដែរ...។អ្វី! ពូមិនចាំបាច់និយាយវែងទេ ឯងដឹងស្រាប់ហើយ។
*ពូថាឲ្យអស់ទៅមើល។
*តើនៅគុកប៉ុន្មានខែ ម្នាក់ៗ? ឯងចាំទេ?
*បើដូចនេះ ចង់ឲ្យកូនពូឯងរៀនចេះធ្វើអ្វី? ចាំបាច់គិតព្រួយពីគ្មានសាលាឲ្យវារៀនធ្វើអ្វី?

ត្រង់ពាក្យសួរនេះ ពូសនបែបទាល់ហើយក៏បែរមើលមុខស៊ឹម សួរតបមកវិញ៖
*មើលឯង បានរៀនអ្វីខ្លះ? ឯងមើលកាសែតអ្វីខ្លះ?
*ខ្ញុំ ពីដើមជាវកាសែតសាមគ្គី ប្រជាជន ខ្មែរថ្មីទៅមុខ។បន្ទាប់មកខ្ញុំជាវកាសែតប្រជាជាតិ ប្រជាធិបតេយ្យ។លោកខ្ញុំឲ្យកាសែតសង្គមរាស្ត្រនិយមខ្ញុំមើល ឥឡូវខ្ញុំមើល "វត្តភ្នំ"។
*ស៊ឹមឯងហ៊ានមើលកាសែតប្រជាជាតិ ប្រជាធិបតេយ្យ ប្រជាជនផង នៅស្រុកស្រែចំការ ឮគេថា គេហាមមិនឲ្យមើលកាសែតអស់នោះទេ។គេដៅសម្គាល់អ្នកមើល ស៊ឹមឯងប្រយ័ត្ន...។
*ខ្ញុំគ្រាន់តែឮ តែខ្ញុំមិនទាន់ឃើញនរណាហាមម្តងសោះ ក្រៅពីពូឯងបំភ័យខ្ញុំនេះ ក្នុងការធ្វើអ្វីក៏ដោយ យើងត្រូវពិនិត្យហ្មត់ចង់ មិនត្រូវភ័យជ្រួលគ្មានចុងដើមទេ។
*យើងត្រូវសួរជាមុន តើកាសែតទាំងនោះ នរណាឲ្យច្បាប់ចេញ ក្រែងរាជការឬ? បើដូចនេះ អ្នកដើរបំភ័យមិនឲ្យមើល មានពូសនជាដើម គឺសុទ្ធជាអ្នកបំផ្លាញច្បាប់ សេរីភាព សិទ្ធិប្រជាជនខ្មែរពេញទី។
*កុំចេះពេក។ពូដាស់រំលឹកទៅ បែរជាចោទថា ពូរំលោភសេរីភាព សិទ្ធិទៅវិញ។ស៊ឹមឯងប្រយ័ត្ន កុំក្អេងក្អាងពេក...។
*ពូសនៗ។បើកឡានមក។សម្លេងមួយបានចេញពីមន្ទីរធ្វើការ។

ពូសនរត់ចូលទៅក្នុងឡាន បញ្ឆេះម៉ាស៊ីន បើកឡានគាត់ទៅអែបជើងជណ្តើរ បន្ទាប់មកឡានម៉ាកអាមេរិកវែងបានលូនចេញទៅក្រៅ...។
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រលោមលោកខ្មែរ
រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន (វគ្គទី៧៖ ចាំលោក)

''''''

----

"រត់ស្រួលទេ ឡានពូ" ស៊ឹមបានសួរពូសន ក្រោយដែលពូសនចុះពីឡានមកអង្គុយបៀត។
*អែមលែងនិយាយ។
*ខ្ញុំនៅតែអាហ្សីបកញ្ចាស់ដដែល។ដុះជូទៗរាល់ពេល នៅតែឮម៉ាស៊ីនទៀត បែបឡោកហើយមើលទៅ។
*ឈប់និយាយពីឡានទៅ។ថ្ងៃមុនស៊ឹមឯងបានប្រាប់ខ្ញុំពីការរៀនសូត្រ តែលោកត្រូវចេញទៅក្រៅ យើងក៏បានបែកគ្នាទៅ។មើលមានដំណឹងអ្វីប្លែក ប្រាប់ពូផង។ពូលែងត្រូវឆ្នោតសោះតែម្តង។
*មានដំណឹងល្អជាទីសង្ឃឹមណាស់ ថ្មីៗនេះ។សព្វថ្ងៃនេះ សកលលោកយើងមានពីរផ្នែកធំៗ ផ្នែកកុំមុយនីសបានសុខចិត្តគោរពបញ្ចសីលាដែលមានគោលសំខាន់ៗដូចតទៅនេះ៖
# គោរពអធិបតេយ្យភាព និងទឹកដីទៅវិញទៅមក។
# មិនរុករានគ្នាទៅវិញទៅមក។
# មិនជ្រៀតជ្រែកចូលក្នុងកិច្ចការខាងក្នុងប្រទេសណាមួយ។
# ពង្រីកការទាក់ទងនឹងស្រុកនានាតាមគោលការណ៍ស្មើមុខគ្នា ហើយដោយបានអនុលោមទៅតាមផលប្រយោជន៍រៀងៗខ្លួន។
# រស់នៅជិតខាងគ្នាតាមសន្តិវិធី។
ឯផ្នែកចក្រពត្តិអាមេរិកកាំងជាមេ មិនព្រមគោរពសីលប្រាំនេះទេ។នៅចន្លោះផ្នែកពីរធំៗនេះ មានប្រទេសអព្យាក្រឹត ឥណ្ឌា ភូមា... សុខចិត្តគោរពសីលប្រាំនេះ...។
*ម្តេចក៏ស៊ឹមឯងនិយាយដូចនេះ? ខ្ញុំឮយូរហើយថា អាមេរិកមកជួយខ្មែរ។មើលស៊ឹមឯងដឹងអ្វីប្លែកខុសពីពូដឹង...។
*ពូគិតតែផ្សងសំណាងចង់ត្រូវឆ្នោតបានតែអីចឹង មិនព្រមតាមដានស្ថានការណ៍ស្រុកសោះ។
*កុំនិយាយពីឆ្នោតទៀត។ពូញៀនលេងឆ្នោតដូចលេងបៀអីចឹង មើលស៊ឹមឯងប្រាប់ពូឲ្យដឹងច្បាស់ពីនយោបាយខ្មែរយើងសព្វថ្ងៃ។
*ប្រជាជនខ្មែរប្តេជ្ញាដើរតាមមាគ៌ានយោបាយអព្យាក្រឹត តែពួកចក្រពត្តិគេមិនទុកឲ្យយើងដើរស្រួលនៅសុខទេ។ពូមិនបានឮទេឬ ថ្មីៗនេះ ប្រទេសហ្វីលីពីនដែលជាសមាជិកវង់ សេ អា តូ បានអូសទាញខ្មែរយើងឲ្យចូលដៃជាមួយគេ។
*ស្អីទៅ សេ អា តូ នោះ។ពូមិនសូវដឹង ប្រាប់ពូឲ្យអស់សង្ស័យមើល។
*សេ អា តូ ជាអង្គការការពារអាស៊ីប៉ែកអាគ្នេយ៍ដែលពួកអាមេរិក បារាំង អង់គ្លេស បង្កបង្កើតឡើង។គេបានក្តាប់ដៃហ្វីលីពីននៅក្បែរៗយើងនេះ។ចំពោះសេ អា តូ នេះ អ្នកនយោបាយអព្យាក្រឹតចំណានៗបានប្រឆាំងពេញទី ហើយបានចោទសេ អា តូជាអង្គការសង្គ្រាម បំផ្លាញកិច្ចព្រមព្រៀងសឺណែវដែលបាននាំសន្តិភាពមកឲ្យប្រទេសឥណ្ឌូចិន។ថ្មីៗនេះទៀត ពួកវង់សេ អា តូបានបញ្ចេញចង្កូមធ្វើសមយុទ្ធនៅប្រទេសថៃ បាងកក ដើម្បីគំរាមប្រទេសអព្យាក្រឹត។
*ពូមិនដឹងអីចឹងសោះ ពូស្មានតែគេជួយយើងដោយស្មោះត្រង់។
*ជំនួយអាមេរិចជួយតែអ្នកមានធំទេ។ពូមិនដឹងឬ? ហើយឥឡូវ ស្ទើរគ្រប់កាសែតបានដាក់ឈ្មោះវាថា “អាគាំង” “អាគាំង” “អារិក”។
*អាគាំងខូចណាស់តើ។ពូសនលាន់មាត់។បើដូចនេះ យើងត្រូវធ្វើដូចម្តេច?
*យើងត្រូវប្តេជ្ញាសាមគ្គីគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយរដ្ឋាភិបាល ជាមួយរដ្ឋសភា ការពារអធិបតេយ្យភាពយើងឲ្យហ្មត់ចត់។មានតែធម៌សាមគ្គីរវាងប្រជាជនយើងគ្រប់ជាន់ថ្នាក់ទេដែលអាចឲ្យ យើងនៅជាអព្យាក្រឹតបាន។
*ពូសនៗ សម្លេងមួយបានហៅ។

ពូសនស្ទុះរត់ ហើយងាកមកនិយាយទៅកាន់ស៊ឹមថា “លោកចេញទៅក្រៅ ថ្ងៃក្រោយនិយាយគ្នាទៀត” ។
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រឿងស៊ឹមអ្នកបរឡាន
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រលោមលោកខ្មែរ
ស្តាទិច

**ស្តាទិច** ជាផ្នែកមួយនៃមេកានិច ដែលសិក្សាពីការវិភាគបន្ទុក(កំលាំង និង ម៉ូម៉ង់)លើប្រព័ន្ធរូបវិទ្យាក្នុងស្ថានភាពលំនឹងស្តាទិច។ លំនឹងស្តាទិចជាស្ថានភាពមួយដែលទីតាំងធៀបនឹងគ្នារបស់អនុប្រព័ន្ធ​មិនប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា។ ពេលមានលំនឹងស្តាទិច ប្រព័ន្ធមួយនៅនឹងថ្កល់ ឬទីប្រជុំទំងន់របស់វាផ្លាស់ទីដោយល្បឿនថេរ។ តាមរយៈច្បាប់ទី២ញូតុន លំនឹងស្តាទិចមានន័យថា ផលបូកកំលាំងនិងម៉ូម៉ង់សរុបទៅលើប្រព័ន្ធស្មើសូន្យ។

ស្តាទិចត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ ក្នុងការវិផាគពីទំរង់ និង គ្រោងឆ្អឹងក្នុងស្ថាបត្យកម្មនិងសំនង់។ របឹងនៃរូបធាតុជាផ្នែកមួយទៀតនៅក្នុងមេកានិច​ដែលពឹងផ្អែកយ៉ាងខ្លាំងលើបំរើបំរាស់លំនឹងស្តាទិច។

អ៊ីដ្រូស្តាទិច ជាការសិក្សាពីសន្ទនីយ៍នៅនឹងថ្កល់។ លក្ខណៈរបស់សន្ទនីយ៍នៅនឹងថ្កល់គឺថា កំលាំងដែលមានអំពើពីគ្រប់ទិសទៅលើភាគល្អិតនីមួយៗនៅក្នុងនោះ ស្មើគ្នា។ បើសិនជាមានវិសមភាពកំលាំង នោះសន្ទនីយ៍នឹងហូរទៅតាមទិសរបស់ផលបូកកំលាំង។ គំនិតនេះត្រូវបានលើកឡើងដំបូងគេដោយអ្នកគណិតវិទ្យានិងទស្សនវិទ្យាបារាំងឈ្មោះ ប្លែស ប៉ាស្កាល់ (Blaise Pascal) ក្នុងឆ្នាំ១៦៧៤ និងត្រូវបានគេស្គាល់តាមរយៈច្បាប់ប៉ាស្កាល់។

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រូបវិទ្យា
ឈាម

300px|thumb|right|ភាពខុសគ្នានៃពណ៌លាំៗរវាងឈាមសរសៃឈាម (ស្រាលជាង) និងឈាមសរសៃឈាមវ៉ែន (ងងឹតជាង)។

## និយមន័យ 
ឈាមគឺជាធាតុរាវខាប់ មានរសជាតិប្រៃ មានពណ៌ក្រហម។
នៅពេលមនុស្សពេញវ័យ ឈាមនៅក្នុងខ្លួនមានចំណុះ ៥,៥លីត្រ។

ធាតុបង្កនៃឈាមរួមមាន៖
* ប្លាស្មាចំនួន៥៥ភាគរយ
* គោលិកាស និងប្លាកែតចំនួន០៸៤៥ភាគរយ
* គោលិកាក្រហមចំនួន៤៤,៥៥ភាគរយ។

## ប្លាស្មា 
ប្លាស្មាគឺជាធាតុរាវដែលរួមមាន៖
* អាហាររលាយ
* សំណល់
* អរម៉ូន
* ទឹក
* ពណ៌លឿងថ្លា។

## គោលិកាក្រហម 
* រាងដូចកូនថាស
* ដង់ស៊ីតេ d=7μ
* កម្រាស់ ២ μ
* មានចំនួន ៥លានក្នុងមួយមីលីម៉ែតគូប
* គ្មានណ្វៃយ៉ូ
* មានពណ៌ក្រហម ព្រោះស៊ីតូប្លាសផ្ទុកHb (Hemoglobin)។

### មុខងារនៃគោលិកាក្រហម 
* ផ្ទុកអុកស៊ីសែន ពីសួតទៅកោសិកា រួចផ្ទុកកាបូនឌីអុកស៊ីតពីកោសិកាមកសួតវិញ។

សម្គាល់៖
* Hb: អេម៉ូក្លូប៊ីន
* HbO2: អុកស៊ីអេម៉ូក្លូប៊ីន ជាឈាមក្រហមស្រស់សម្បូរទៅដោយអុកស៊ីសែន
* HbCO2: កាបេអេម៉ូក្លូប៊ីន ជាឈាមក្រហមក្រមៅ សម្បូរទៅដោយកាបូនឌីអុកស៊ីត។

## គោលិកាស 
* មានរាងប្រែប្រួល
* ធំជាងគោលិកាក្រហម
* មានចំនួនពី៧០០០ទៅ៨០០០ក្នុងមួយមីលីម៉ែតគូប
* មានណ្វៃយ៉ូ។

### មុខងារនៃគោលិកាស 
គោលិកាសមានមុខងារសម្លាប់មេរោគ ដោយប្រើលក្ខណៈប្រាំយ៉ាង៖
* ចលនាអាមីប
* ភាពរួស
* ដ្យាពែដេស
* ផាកូស៊ីត
* ការបញ្ចេញ។

## ប្លាកែត 
* មានមាឌតូចជាងគេ
* អង្កត់ផ្ចិតពី២ទៅ៤មីក្រុង
* មានចំនួន២៥០ពាន់ក្នុងមួយមីលីម៉ែតឈាម។

### មុខងារនៃប្លាកែត 
ប្លាកែតមានមុខងារ ជួយបញ្ឍប់លំហូរឈាមនៅមុខរបួស។

## ជំងឺស្លេក 
ជំងឺស្លេកកើតឡើងដោយសារកង្វះអេម៉ូក្លូប៊ីន ក្នុងគោលិកាក្រហម ឬខ្វះគោលិកាក្រហម ដែលនាំឲ្យកោសិកាទទួលអុកស៊ីសែនមិនគ្រប់គ្រាន់ ដូច្នេះនាំឲ្យមនុស្សស្លេក។

### មូលហេតុ 
* បាត់បង់ឈាមច្រើន
* ខួរឆ្អឹងឈប់ផលិតគោលិកាក្រហម
* បរិភោគអាហារខ្វះជាតិដែក។

### តំហែរក្សា 
* ប្រើថ្នាំតាមវេជ្ជបញ្ជា
* បរិភោគអាហារសម្បូរជាតិដែក បន្លែបៃតង និងថ្លើមសត្វ៕

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ជីវវិទ្យា