open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
ស៊ីហ្គេមលើកទី២៦

**ស៊ីហ្គេមលើកទី២៦** គ្រោងនឹងធ្វើឡើងនៅទីរួមខេត្តបានឌុងនិងសេម៉ារ៉ាង ប្រទេសឥណ្ឌូនេស៊ីនៅឆ្នាំ២០១១។ នេះនឹងក្លាយជាលើកទី៤ហើយដែលប្រទេសឥណ្ឌូនេស៊ីបាន​ធ្វើជាម្ចាស់ផ្ទះក្នុងព្រឹត្តិការណ៍ស៊ីហ្គេម។

## ទីក្រុងម្ចាស់ផ្ទះ 
បានឌុងនិងសេម៉ារ៉ាងនឹងធ្វើជាកន្លែងប្រកួតចំបង ដោយមានការជួយជ្រោមជ្រែងពីរដ្ឋធានីចាការតានិងប៉ាឡេមបាង​(ទីរួមខេត្តស៊ូម៉ាត្រាខាងត្បូង)។

## ពិធីបើកការប្រកួត 
ពិធីបើកការប្រកួតអាចនឹងធ្វើឡើងនៅក្នុងពហុកីឡាដ្ឋានហ្គេឡូរ៉ាប៊ុងការណូ (ចាការតា) ដែលជាពហុកីឡាដ្ឋានធំជាងគេនៅអាស៊ីអាគ្នេយ៍។

## វិញ្ញាសាកីឡា
In the following calendar for the games, each blue box represents an event competition, such as a qualification round, on that day. The yellow boxes represent days during which medal-awarding finals for a sport were held. On the left the calendar lists each sport with events held during the Games, and at the right how many gold medals were won in that sport.
ច្រកតារតារី

thumb|200px|right|ផែនទីបង្ហាញទីតាំងច្រកតារតារី
**ច្រកតារតារី** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ Strait of Tartary , ជាភាសារុស្ស៊ី៖ Татарский пролив) ជាច្រកសមុទ្រមួយនៅមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិកដែលខណ្ឌចែករុស្ស៊ីដីគោក​និងកោះសាខាលីន។ច្រកសមុទ្រនេះតភ្ជាប់សមុទ្រជប៉ុននិងសមុទ្រអុកហុតស្គ៍។ វាមានប្រវែង៩០០គ.ម ជំរៅពី៤ទៅ២០ម និងទទឹង៧,៣គ.មត្រង់ចំនុចចង្អៀតជាងគេ។

ឈ្មោះថាតារតារីនេះ ត្រូវបានគេដាក់តាមឈ្មោះរបស់អំបូរមនុស្សដែលរស់នៅតំបន់ម៉ាន់ជូរី។
ឆកសមុទ្រកូរ៉េ

**ឆកសមុទ្រកូរ៉េ** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ Korea Bay) ត្រូវបានគេហៅផងដែរថា**ឆកសមុទ្រកូរ៉េខាងលិច**។ វាស្ថិតនៅប៉ែកខាងជើងសមុទ្រលឿង។ វាស្ថិតនៅចន្លោះខេត្តលាវនីងរបស់ចិននិងខេត្តព្យុងយ៉ាងខាងជើងរបស់កូរ៉េខាងជើង។ ឆកសមុទ្រកូរ៉េខណ្ឌចែកពីសមុទ្របូហៃដោយឧបទ្វីបលាវតុងដែលមានក្រុងតាលាននៅចុងខាង​ត្បូងបំផុត។ ទន្លេយ៉ាលូដែលជាព្រំដែនរវាងចិននិងកូរ៉េខាងជើងហូរចូលទៅក្នុងឆកសមុទ្រនេះ។
ស្ពានខាន់ម៉ុងក្យូ

**ស្ពានខាន់ម៉ុងក្យូ** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ Kanmonkyo Bridge , ជាភាសាជប៉ុន៖ 関門橋)  ជាស្ពានយោលមួយដែលឆ្លងកាត់ច្រកខាន់ម៉ុង។ ស្ពាននេះតភ្ជាប់ ស៊ីម៉ុណុសិគី (សុងស្សឺ) និង ឃីតាឃ្យឺស្សឺ (ឃ្យឺស្សឺ)។ ស្ពាននេះត្រូវបានបើកអោយដំនើរការសំរាប់យានយន្តនានានៅ​ថ្ងៃទី១៤ វិច្ឆិកា ១៩៧៣ និងតភ្ជាប់ទៅ ឃ្យឺស្សឺអិចស្ព្រេសវេយ នៅថ្ងៃទី ២៧ មិនា ១៩៨៤។ វាជាស្ពានយួរវែងជាងគេនៅលើពិភពលោកចំនាត់ថ្នាក់ទី៣៧ ដោយមានប្រវែងផ្នែកមេ(ប្រវែងពីប៉មមួយទៅប៉មមួយទៀត)ប្រវែង ៧១២ម និងប្រវែងសរុប ១០៦៨ម។

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្ពាននៅប្រទេសជប៉ុន
ច្រកខាន់ម៉ុង

thumb|250px|right|ច្រកខាន់ម៉ុងមើលពីលើយន្តហោះ។ ខាងឆ្វេងគឺកោះឃ្យឺស្សឺ ខាងស្ដាំគឺកោះហុងស្សឺ
**ច្រកខាន់ម៉ុង** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ Kanmon Straits , ជាភាសាជប៉ុន៖ 関門海峡 (ខាន់ម៉ុងកៃក្យូ)) ឬច្រកស៊ីម៉ុណុសិគី(下関) គឺជាផ្ទៃទឹកដែលខណ្ឌចែកកោះឃ្យឺស្សឺនិងកោះហុងស្សឺ​របស់ជប៉ុន។ ច្រកនេះមានកំនើនដីល្បាប់១៥ស.ម ក្នុង១ឆ្នាំ​ ដែលការណ៍នេះអនុញ្ញាតិអោយគេសាងសង់​អាកាសយាន្តដ្ឋានឃីតាឃ្យឺស្សឺថ្មី ក្នុងតំលៃទាប។
ការឆ្លងកាត់ច្រកនេះអាចធ្វើឡើងតាមរយៈសាឡាង​និងរូងក្រោមសមុទ្រ។ 

## ការឆ្លងកាត់ច្រកខាន់ម៉ុង 
បច្ចុប្បន្ននៅមានសាឡាងប្រតិបត្តិការដឹកជញ្ជូនរវាង​**នីស៊ីមីណាតូ** (កុគឹរ៉ា)-**ហ៊ីគីណុស៊ីម៉ា** (ស៊ីម៉ុណុសិគី) ដែលប្រើពេលប្រហែល១០នាទី និងរវាង **ម៉ុជីកុ**-**ស៊ីម៉ុណុសិគី**។ មានរូងក្រោមសមុទ្រមួយចំនួនសំរាប់អោយស៊ីងកាងសេន
រថភ្លើង រថយន្ត និងអ្នកថ្មើរជើងឆ្លងកាត់ដោយសេរី។ ក្រៅពីនេះនៅមានស្ពានមួយសំរាប់តភ្ជាប់ផ្លូវអិចស្ព្រេសវេយ ឆ្លងកាត់ច្រកនេះ។
thumb|200px|right|ស្ពានខាន់ម៉ុងក្យូ
រូងក្រោមសមុទ្រទីមួយសំរាប់រថភ្លើងត្រូវបានបើកដំនើរការ​នៅថ្ងៃទី ១៥ វិច្ឆិកា ១៩៤២។ រូងក្រោមសមុទ្រសំរាប់ផ្លូវថ្នល់ត្រូវបានបើកដំនើរការនៅថ្ងៃទី​៩ មិនា ១៩៥៨។ ស្ពានខាន់ម៉ុងក្យូ ត្រូវបានបើកដំនើរការនៅថ្ងៃទី ១៤ វិច្ឆិកា ១៩៧៣។ រូងក្រោមសមុទ្រសំរាប់ស៊ីងកាងសេនត្រូវបានបើកដំនើរការនៅថ្ងៃទី ១០ មិនា ១៩៧៥។

## សារៈសំខាន់សេដ្ឋកិច្ច 
ច្រកខាន់ម៉ុងតភ្ជាប់សមុទ្រជប៉ុននិងសមុទ្រសិតុណៃកៃ។ វាជាផ្លូវសមុទ្រខ្លីជាងគេក្នុងការដឹកជញ្ជូនទំនិញរវាង អូសាកា តូក្យូ និង ចិន កូរ៉េ។
ណុត

**ណុត** (ភាសាអង់គ្លេស៖ Knot) ជាខ្នាតល្បឿនប្រើនៅក្នុងវិស័យនាវាចរនិង​អាកាសចរ។ អក្សរកាត់របស់វាដែលប្រើប្រាស់ដោយអាមេរិក កាណាដា វិទ្យាស្ថានវិស្វកម្មអគ្គីសនីនិងអេឡិចត្រូនិក និង ការិយាល័យអន្តរជាតិសំរាប់ទំងន់និងរង្វាស់រង្វាល់ គឺ **kn**។ អក្សរកាត់ **kt** ក៏ត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដែរ។ វាជាខ្នាតមិនSI តែត្រូវបានអនុញ្ញាតអោយប្រើប្រាស់ជាមួយខ្នាតSI ។ បើគេនិយាយថានាវាមួយធ្វើដំនើរ១ណុតតាមខ្សែបណ្ដោយ មានន័យថា នាវានោះធ្វើដំនើរក្នុងចំងាយ\frac{1}{6}°នៃរយៈទទឹងក្នុង១ម៉ោង។ 
១ណុត = ១,៨៥២គ.ម/ម៉ោង។

## ឯកសារយោង
ស្ពានមិត្តភាពកម្ពុជា-ជប៉ុន

**ស្ពានមិត្តភាពកម្ពុជា-ជប៉ុន** ហៅស្ពានជ្រោយចង្វា កសាងឡើងនៅក្នុងសម័យសង្គមរាស្ត្រនិយមក្នុងឆ្នាំ ១៩៦៦។ វាមានប្រវែង៧០៩ម៉ែត្រ។ ស្ពាននេះត្រូវបានកំទេចនៅឆ្នាំ ១៩៧២ ដោយពួកកុម្មង់ដូអត្តឃាតវៀតកុងចំនួន១០១នាក់ ដោយដាក់បង្កៃគ្រាប់បែកក្នុងរថយន្តកាមីញ៉ុងអោយផ្ទុះ។ ក្រុមកុម្មង់ដូអត្តឃាតទាំងនោះត្រូវបានកងទ័ពសាធារណរដ្ឋខ្មែរសំលាប់ចោលទាំងអស់គ្មានសល់។

ស្ពាននេះត្រូវបានជួសជុលឡើងវិញ ក្រោមជំនួយឧបត្ថម្ភពីរដ្ឋាភិបាលជប៉ុន រួចធ្វើពិធីបើកសម្ពោធបើកអោយប្រើប្រាស់ឡើងវិញនៅថ្ងៃទី ២៦ កុម្ភៈ ១៩៩៤។ ជប៉ុនបានផ្ដល់នូវវិស្វករនិងកម្មករ ក្នុងការត្រួតពិនិត្យនិងសាងសង់ស្ពាននេះអោយរួចរាល់ជាស្ថាពរ។
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្ពាននៅកម្ពុជា
សមុទ្រអង់ដាម៉ង់

**សមុទ្រអង់ដាម៉ង** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖Andaman Sea) គឺជាសមុទ្រមួយនៅអាគ្នេយ៍ឈូងសមុទ្របេងហ្គាល់ នៅខាងត្បូងប្រទេសមីយ៉ាន់ម៉ា នៅខាងលិចប្រទេស*ថៃ* និងខាងកើតកំរងកោះអង់ដាម៉ង់។ វាជាផ្នែកមួយរបស់មហាសមុទ្រឥណ្ឌា។ វាមានបណ្ដោយប្រហែល ១២០០គ.ម (ពីជើងទៅត្បូង) និងទទឹង ៦៥០គ.ម (ពីកើតទៅលិច) គ្របដណ្ដប់លើផ្ទៃទឹក ៧៩៧ ៧០០គ.ម២។ វាមានជំរៅជាមធ្យម ៨៧០ម និងមានជំរៅអតិបរមា ៣៧៧៧ម។ ផ្នែកអាគ្នេយ៍របស់សមុទ្រអង់ដាម៉ង់លយចូលទៅចន្លោះរវាង​ឧបទ្វីបម៉ាឡេ និង កោះស៊ូម៉ាត្រា បង្កើតបានជាច្រកម៉ាឡាកា។

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សមុទ្រ
ខ្សែទឹកប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង

**ខ្សែទឹកប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ North Pacific Current) ជាខ្សែទឹកក្ដៅមានល្បឿនយឺតដែលហូរពីលិចទៅកើត (ពីរយៈបណ្ដោយ១៦០ខាងកើតទៅរយៈបណ្ដោយ១៥០ខាងលិច) នៅរយៈទទឹងពី៤០ទៅ៥០ដឺក្រេខាងជើង ក្នុងមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក។ វាជាផ្នែកខាងជើងនៃខ្សែទឹករង្វល់ប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង។

ខ្សែទឹកប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើងកើតឡើងពីការហូរបញ្ចូលគ្នារវាង​ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុ (ខ្សែទឹកដែលហូរទៅខាងជើងសសៀរតាមប្រទេសជប៉ុន) និង ខ្សែទឹកអុយ៉ាស៊ីអុ (ខ្សែទឹកត្រជាក់អនុអាកទិកដែលហូរទៅខាងត្បូង)។ នៅប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើងប៉ែកខាងត្បូង វាបែកចេញជា២គឺ ខ្សែទឹកកាលីហ្វរនៀដែលហូរទៅខាងត្បូង និង ខ្សែទឹកអាឡាស្កាដែលហូរទៅខាងជើង។
គ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈនៅប្រទេសជប៉ុន

ខាងក្រោមនេះជាតារាងរាយនាមគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈនៅប្រទេសជប៉ុន (en:Japanese national university, ja:日本の国立大学一覧) តាមតំបន់នីមួយៗ។ គិតត្រឹមឆ្នាំ២០០៧ នៅក្នុងប្រទេសជប៉ុនមានគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈចំនួន៨៧ (en:national universities, ja:国立大学)។ 
## តំបន់ហុកកៃដូ 
## តំបន់ថូហុគឹ
## តំបន់ខាន់តូ 
## តូក្យូ 
## តំបន់ជឺប៊ឹ
## កាន់សៃ 
## តំបន់ជឺហ្គុគឹ 
## តំបន់ស៊ីកុគឹ 
## តំបន់ឃ្យឺស្សឺ 
## តំបន់អូគីណាវ៉ា 
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈនៅប្រទេសជប៉ុន
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សាកលវិទ្យាល័យនៅប្រទេសជប៉ុន
សាកលវិទ្យាល័យអាគីតា

**សាកលវិទ្យាល័យអាគីតា**( ) គឺជាគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈមួយនៅក្នុងប្រទេសជប៉ុន បង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ១៩៤៩ ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងក្រុងអាគីតា ខេត្តអាគីតា របស់ប្រទេសជប៉ុន។ 
## មហាវិទ្យាល័យ
សាកលវិទ្យាល័យអាគីតាមាន៣មហាវិទ្យាល័យ
*មហាវិទ្យាល័យអប់រំ និងមនុស្សសាស្រ្ត
*មហាវិទ្យាល័យពេទ្យ
*មហាវិទ្យាល័យវិស្វកម្មនិងវិទ្យាសាស្ត្រ
## វិបសាយ 
*គេហទំព័រសាកលវិទ្យាល័យអាគីតា

អាគីតា
ខ្សែទឹកកាលីហ្វរនៀ

**ខ្សែទឹកកាលីហ្វរនៀ** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ California Current) ជាខ្សែទឹកមួយនៅមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក ដែលធ្វើដំនើរទៅទិសខាងត្បូងសសៀរតាមច្រាំងខាងលិច នៃអាមេរិកខាងជើង។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាប្រភេទខ្សែទឹកនៅខណ្ឌសីមាខាងកើត និងជាផ្នែកមួយរបស់ខ្សែទឹករង្វល់ប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង។ ខ្សែទឹកនេះជាខ្សែទឹកត្រជាក់។ ចលនាច្រាល់ឡើងមកផ្ទៃទឹកខាងលើនៃស្រទាប់ទឹកខាងក្រោម ដែលបណ្ដាលមកពីដំនឹកអេកម៉ាន់ កាន់តែធ្វើអោយខ្សែទឹកនេះមានភាពត្រជាក់។ ការច្រាល់ឡើងនៃស្រទាប់ទឹកខាងក្រោមបាននាំយកមកនូវ​សារធាតុចិញ្ចឹមមកទ្រទ្រង់ជីវិតសត្វត្រីគ្រប់ប្រភេទជាពិសេសបាឡែន និង បក្សីសមុទ្រផងដែរ។
សាកលវិទ្យាល័យអប់រំអៃឈិ

**សាកលវិទ្យាល័យអប់រំអៃឈិ**(ភាសាជប៉ុន: 愛知教育大学、ភាសាអង់គ្លេស:Aichi University of Education） គឺជាគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈមួយនៅក្នុងប្រទេសជប៉ុន បង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ១៩៤៩ ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងក្រុងខារីយ៉ា ខេត្តអៃឈិ របស់ប្រទេសជប៉ុន។ 

## វិបសាយ 
* គេហទំព័រផ្លូវការ

អៃឈិ
អាគីតា (អសង្ស័យកម្ម)

អាគីតា(秋田) គឺជាឈ្មោះជាភាសាជប៉ុន។ វាប្រហែលជាសំដៅលើ

## ទីកន្លែង
* ខេត្តអាគីតា (秋田県), ជាខេត្តមួយនៅភាគខាងជើង លើកោះហុងហ្សឺនៃប្រទេសជប៉ុន។
* ក្រុងអាគីតា (秋田市), ជាទីរួមខេត្តនៃខេត្តអាគីតា។

## ឈ្មោះមនុស្ស
* ម៉ាសាមី អាគីតា (秋田昌美; កើត១៩៥៦), ជាតន្ត្រីករ, ហើយក៏ត្រូវបានគេស្គាល់ជា Merzbow
* អាគីតា សាណិសឹអិ (秋田実季; ១៥៧៦–១៦៦០), daimyo (feudal ruler)
* អាគីតា តុស៊ីសឹអិ (秋田俊季), កូនប្រុសរបស់ សាណិសឹអិ

## ផ្សេងៗទៀត
* ស៊ីនកាន់សេនអាគីតា (秋田新幹線), ជាខ្សែរថភ្លើងដែលមានល្បឿនលឿនរវាងទីក្រុងតូក្សូនិងក្រុងអាគីតា។
* ស្ថានីយ៍រថភ្លើងអាគីតា ជាឈ្មោះស្ថានីយ៍រថភ្លើងមួយកន្លែង។
* អាគីតាអ៊ីនឹ (秋田犬), ពូជឆ្កែពីខេត្តអាគីតា។

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:នាមត្រូលជនជាតិជប៉ុន
ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុ

thumb|right|350px|ខ្សែទឹកអុយ៉ាស៊ីអុ (បៃតង) និង ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុ (ក្រហម)
**ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុ** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ Kuroshio Current , ជាភាសាជប៉ុន៖ 黒潮=ជំនោរខ្មៅ) ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជា **ខ្សែទឹកជប៉ុន** ឬ **ខ្សែទឹកខ្មៅ**។ វាជាខ្សែទឹកមានកំលាំងខ្លាំងក្នុងមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើងប៉ែកខាងលិច។ វាមានប្រភពពីឆ្នេរខាងកើតកោះតៃវ៉ាន់ និងហូរទៅទិសឦសានកាត់តាមប្រទេសជប៉ុនរួចវិលចូលទៅក្នុងខ្សែទឹកប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង។ ខ្សែទឹកនេះដឹកនាំទឹកក្ដៅពីត្រូពិចឆ្ពោះទៅកាន់តំបន់ប៉ូល។ គេឃើញមានកំហាប់អ៊ុយរ៉ានីញ៉ូមខ្ពស់ធ្វើដំនើរតាមខ្សែទឹកនេះជារៀងរាល់ឆ្នាំ (ប្រហែល ៥,២លានតោន)។ ទឹកក្ដៅរបស់ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុជួយទ្រទ្រង់ការលូតលាស់របស់ថ្មប៉ប៉្រះទឹករបស់ជប៉ុន និងត្រីក្នុងសមុទ្រ។
thumb|300px|right|**ខ្សែទឹកក្បែរប្រទេសជប៉ុន**1. ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុ 2.ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុ(បន្ត) 3.ខ្សែទឹកច្រាស់ឃឹរ៉ុស៊ីអុ 4.ខ្សែទឹកត្សឹស៊ីម៉ា(ក្ដៅ) 5.ខ្សែទឹកត្សឹហ្គារឹ(ក្ដៅ) 6.ខ្សែទឹកសូយ៉ា(ក្ដៅ) 7.ខ្សែទឹកអុយ៉ាស៊ីអុ 8.ខ្សែទឹកលីម៉ាន់(ត្រជាក់)

## អំពីឈ្មោះ 
ទឹកសមុទ្រនៅក្នុងខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុថ្លានិងមិនសូវសំបូរប្លុងតុងទេ។ ដោយហេតុនេះពណ៌របស់វាមានពណ៌ខៀវចាស់ ទើបគេដាក់ឈ្មោះវាថា**ឃឹរ៉ុស៊ីអុ**(=ជំនោរខ្មៅ)នោះទៅ។

## លក្ខណៈខ្សែទឹក 
ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុមានប្រភពពីខ្សែទឹកអេក្វាទ័រខាងជើងដែលហូរពី​តំបន់ក្បែរអេក្វាទ័រខាងជើងទៅទិសខាងលិច។ បន្ទាប់មកវាធ្វើដំនើរទៅសសៀរតាមខាងកើតកំរងកោះហ្វីលីពីនឆ្ពោះទៅទិស​ខាងជើង។ កំលាំងខ្សែទឹកកាន់តែខ្លាំងដោយសារឥទ្ឋិពលកំលាំងកូរ្យូលីសនិង​ផលបេតា(ឥទ្ឋិពលបំរែបំរួលរយៈទទឹង)។ បន្ទាប់មកទៀតវាហូរកាត់តាមចន្លោះកោះតៃវ៉ាន់និងកោះអ៊ីស៊ីហ្គាគី ចូលទៅលើធ្នើរទ្វីបសមុទ្រចិនខាងកើត។ នៅក្បែរខាងត្បូងកោះឃ្យឺស្សឺ វាប្ដូរទិសទៅខាងកើតកាត់តាមច្រកការ៉ាចូលទៅក្នុងធ្នើរទ្វីបជប៉ុនខាងត្បូង។ នៅទីនោះវាចែកជា២គឺ ខ្សែទឹកដែលហូរបន្តទៅខាងកើតចូលទៅក្នុងមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក (**ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុបន្ត**) និងខ្សែទឹកដែលហូរតាមច្រកកូរ៉េចូលទៅក្នុងសមុទ្រជប៉ុន (**ខ្សែទឹកត្សឹស៊ីម៉ា**)។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ក្រៅពីខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុមេដែលហូរជាចំបងពីលិចទៅកើត នៅមានខ្សែទឹកមួយទៀតដែលហូរនៅនៅខាងត្បូងខ្សែទឹកមេ មានទិសដៅផ្ទុយនិងមានល្បឿនយឺត (០,៣ណុត) ដែលគេអោយឈ្មោះថា**ខ្សែទឹកច្រាស់ឃឹរ៉ុស៊ីអុ**។

ទទឹងខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុក្បែរជប៉ុនមានប្រហែល១០០គ.ម និងមានល្បឿនអតិបរមា៤ណុត(ប្រហែល៧,៤គ.មក្នុង១ម៉ោង)។ នៅជំរៅពី៦០០ទៅ៧០០ម វានៅមានល្បឿន១ទៅ២ណុត។ តាមការគណនា ក្នុង១វិនាទីមានទឹកប្រមាណ២ទៅ៥ម៉ឺនម៉ែត្រគូបត្រូវបានហូរនាំតាមខ្សែទឹកនេះ។ សីតុណ្ហភាពផ្ទៃទឹកខាងលើគឺ ៣០℃ នៅរដូវក្ដៅនិង២០℃នៅរដូវរងារ។ កំរិតភាពប្រៃខ្ពស់ គឺ ៣៤,៨%នៅរដូវរងារ និង ក្រោម៣៤%នៅរដូវក្ដៅ។ កំរិតរំលាយអុកស៊ីសែន ៥ ml/l។
ផ្នែកនិម្មិត

[right|thumb|ធរណីមាត្រនៃ z និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា \bar{z}ក្នុង[ប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច z = x+iy គឺ y។]] 
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា **ផ្នែកនិម្មិត**នៃចំនួនកុំផ្លិច (Imaginary part of complex number)  z គឺធាតុទី២នៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងឲ្យz។ មានន័យថាប្រសិនបើ z = (x, y) \, ឬ z = x+iy \, នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ z\, គឺ y\,។  វាត្រូវបានគេតាងដោយ Im (z) ឬ \Im{*z*}, ដែល \Im ជាអក្សរ **I**  ធំ ។ 

ជាអនុគមន៍នៃកុំផ្លិចឆ្លាស់ \bar{z} ផ្នែកនិម្មិត z \, ស្មើនឹង \frac{z-\bar{z}}{2i}។

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងតម្រុយប៉ូលែរ  z = (r, \theta )\, កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ z = (r \cos\theta, r \sin\theta)\, ឬស្មើនឹង z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\, ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល  z = r e^{i\theta}\,។ ដូច្នេះផ្នែកនិម្មិតនៃ  r e^{i\theta} \, គឺr \sin\theta\,។

ក្នុងទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ
: z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\, ដែល r e^{i\theta} \,
នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ z\, គឺ
:\mathrm{Im} \, (z) = r \sin\theta\,។
## លក្ខណៈ 
:\mathrm{Im} \, (-z) = - \mathrm{Im} \, z
:\mathrm{Im} \, (z+w) = \mathrm{Im} \, z + \mathrm{Im} \, w \;
:\mathrm{Im} \, (iz) = \mathrm{Re} \, z \; 

ដែល Re តំណាងឲ្យផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)
## សូមមើលផងដែរ 
*ផ្នែកពិត
*ឯកតានិម្មិត
*ចំនួនកុំផ្លិច
*កុំផ្លិចឆ្លាស់

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ចំនួនកុំផ្លិច
ផ្នែកពិត

[right|thumb|ធរណីមាត្រនៃ z និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា \bar{z}ក្នុង[ប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច z = x+iy គឺ x។]]
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា **ផ្នែកពិត**នៃចំនួនកុំផ្លិច(real part of complex number)  z គឺធាតុដំបូងនៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងអោយz។ មានន័យថាប្រសិនបើ z = (x, y) \, ឬ z = x+iy \, នោះគេបានផ្នែកពិតនៃz\,គឺx\,។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ Re{*z*} or \Re{*z*} ដែល\Reជាអក្សរ R ធំ ។  

ទាក់ទងទៅចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់\bar{z}\, ផ្នែកពិតនៃz\, ស្មើនឹងz+\bar z\over2\,។

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងទំរង់ប៉ូលែរ  z = (r, \theta )\, កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ z = (r \cos\theta, r \sin\theta)\, ឬស្មើនឹង z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\, ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល  z = r e^{i\theta}\,។ ដូច្នេះផ្នែកពិតនៃ  r e^{i\theta} \, គឺr \cos\theta\,។

ការរកផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍ខួបដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាការងាយដោយសំដែងវាជាផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍កុំផ្លិច។

ដូចគ្នាដែរ នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ គេអាចសំដែងស៊ីនុសូអ៊ីដជាអនុគមន៍ផ្នែកពិតនៃទំរង់កុំផ្លិច។ ឧទាហរណ៍៖

: 
\begin{align}
\cos(n\theta)+\cos[(n-2)\theta] & = \operatorname{Re}\left\{e^{in\theta} + e^{i(n - 2)\theta}\right\} \\
& = \operatorname{Re}\left\{(e^{i\theta} + e^{-i\theta})\cdot e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\
& = \operatorname{Re}\left\{2\cos(\theta) \cdot e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\
& = 2\cos(\theta) \cdot \operatorname{Re}\left\{e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\
& = 2 \cos(\theta)\cdot \cos[(n - 1)\theta]
\end{align}

## លក្ខណៈ 
:\mathrm{Re} \, (-z) = -\mathrm{Re} \, z 
:\mathrm{Re} \, (z+w) = \mathrm{Re} \, z + \mathrm{Re} \, w \;
:\mathrm{Re} \, (iz) = - \mathrm{Im} \, z \; 

ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

## សូមមើលផងដែរ 
*ផ្នែកនិម្មិត
*ឯកតានិម្មិត
*ចំនួនកុំផ្លិច
*កុំផ្លិចឆ្លាស់

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ចំនួនកុំផ្លិច
សាកលវិទ្យាល័យហ្វឹគឹអ៊ី

right|300px
សាកលវិទ្យាល័យហ្វឹកឹអ៊ី (ភាសាជប៉ុន: 福井大学（ふくいだいがく)、ភាសាអង់គ្លេស:University of Fukui） ហៅកាត់ថា ហ្វឹកឹដាយ (福大, Fukudai) គឺជាគ្រឹស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈមួយក្នុងប្រទេសជប៉ុន បង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ១៨៧៣ ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងក្រុងហ្វឹកឹអ៊ី ខេត្តហ្វឹកឹអ៊ី របស់ប្រទេសជប៉ុន។ 

## មហាវិទ្យាល័យ
*មហាវិទ្យាល័យអប់រំ និងសាសនា
*វិស្វកម្ម
*មហាវិទ្យាវិទ្យាសាស្ត្រសុខាភិបាល
## វិបសាយ 
*សាកលវិទ្យាល័យហ្វឹកឹអ៊ី(福井大学)  
*University of Fukui  

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាសាធារណៈនៅប្រទេសជប៉ុន
ឡាទិច

**ឡាទិច** អាចសំដៅទៅលើ:

;គណិតវិទ្យា
* ឡាទិច (គណិតវិទ្យា), ណាមួយ​ក្នុង​ចំនោម:
** ឡាទិច (លំដាប់), ប្រភេទ​មួយ​នៃ​ សំនុំ​លំដាប់​ជាផ្នែក
ឡាទិច (លំដាប់)

យកA ជាសំនុំមួយ។ យក≤ ជាទំនាក់ទំនង លំដាប់ជាផ្នែក នៅលើ​សំនុំ​A។
សំនុំA បង្កើតជា ឡាទិច ដោយសារ ទំនាក់ទំនង≤ បើសិនជា:
គ្រប់គូ ដែល a, b ∈A មាន supremum តែមួយ​ និង infimum​ តែមួយគត់។
supremum : (join) a∨b
infimum: (meet) a∧b
ក្រុងសែនមនោរម្យ

កាលពីមុនជា ស្រុកសែនមនោរម្យ តាមប្រកាសលេខ ៤៩៣ ប្រ.ក ចុះថ្ងៃទី៣០ ខែមេសា ឆ្នាំ២០០១​ របស់ក្រសួងមហាផ្ទៃ បច្ចុប្បន្នជាក្រុងសែនមនោរម្យតាមអនុក្រឹតលេខ ២២៦ អនក្រ.បក ចុះថ្ងៃទី៣០ ខែធ្នូ ឆ្នាំ២០០៨។

'''** (**) ស្ថិតនៅ ខេត្តមណ្ឌលគិរី មាន ៤សង្កាត់ និង ១៤ភូមិ÷

*យោងតាមអនុក្រឹតលេខ ២២៦ អនក្រ.បក របស់ ក្រសួងមហាផ្ទៃ

**ព្រំប្រទល់នៃ**

## តំនភ្ជាប់
* http://www.stats.nis.gov.kh/areaname/vill_pro11.htm#Saen_Monourom_District
* http://www.cambodia.gov.kh/unisql1/egov/khmer/province/mondol_kiri.html 

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តមណ្ឌលគិរី
ភ្នំព្រឹក

ក្នុងភាសាខ្មែរ**ភ្នំព្រឹក**អាចសំដៅទៅលើ៖
* ស្រុកភ្នំព្រឹក៖ ជាឈ្មោះស្រុកមួយក្នុងខេត្តបាត់ដំបង។
* ឃុំភ្នំព្រឹក៖ ជាឈ្មោះឃុំមួយ ក្នុងស្រុកភ្នំព្រឹក ខេត្តបាត់ដំបង។
* ភូមិភ្នំព្រឹក៖ ជាភូមិមួយស្ថិតនៅក្នុងឃុំភ្នំព្រឹក ស្រុកភ្នំព្រឹក ខេត្តបាត់ដំបង។
តម្លៃដាច់ខាត

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា **តម្លៃដាច់ខាត**ជាទំហំនៃរង្វាស់រង្វាល់ដែលមានតម្លៃរាប់ចាប់ពីសូន្យ(០)ឡើងទៅ។ 

បើនិយាយអំពីចំនួនពិតវិញ តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិតជាតម្លៃលេខនៃចំនួនក្រៅពីចំនួនអវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ៈ តម្លៃដាច់ខាតនៃ៥ និងតម្លៃដាច់ខាតនៃ **-៥**គឺ **៥**។ 
; ជាទូទៅ 
*ប្រសិនបើ **a ≥ 0** នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត **a** គឺ **a**
*ប្រសិនបើ **a |a| = \begin{cases} a, &  (a \ge 0) \\ -a  &  (a  

រូបតូច|360px|ក្រាបតំណាងអនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត 

## លក្ខណៈនៃតម្លៃដាច់ខាត 
*|a| = \sqrt{a^2}
*|a| \ge 0 
*|a| = 0 \iff a = 0 
*|ab| = |a||b|\,
*|a+b|  \le |a| + |b|  
*|-a| = |a|\,
*|-a| = |a|\, (លក្ខណៈឆ្លុះ)
*|a - b| = 0 \iff a = b 
*|a - b|  \le |a - c| +|c - b|  
*|a/b| = |a| / |b| \mbox{ ( } b \ne 0) \,
*|a-b| \ge ||a| - |b|| 
;វិសមីការសំខាន់ៗ
*|a| \le b \iff -b \le a \le b 
*|a| \ge b \iff a \le -b \mbox{ or } b \le a 
ឧទាហរណ៍៖

អនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាត f(x) = |x| \, ជាអនុគមន៍ជាប់និងមានដេរីវេចំពោះគ្រប់តំលៃ x\ne 0 \, ។

## តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច 
នៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច ត្រូវបានគេហៅថា**ម៉ូឌុល**នៃចំនួនកុំផ្លិច។ ដោយសារចំនួនកុំផ្លិចជាចំនួនមិនមានលំដាប់ លក្ខណៈមួយចំនួនខាងលើ​មិនអាចប្រើប្រាស់​ជាទូទៅ​បានទេនៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច។
:|a| = \sqrt{a^2}

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិច
:z = x + iy\,
ដែល **x** និង **y** ជាចំនួនពិត នោះគេបានតម្លៃដាច់ខាត ឬម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច **z** តាងដោយ |&thinsp;*z*&thinsp;| ស្មើនឹង

:|z| =  \sqrt{x^2 + y^2}

ប្រសិនបើ  z = x + i y = r (\cos \theta + i \sin \theta ) \, និង \overline{z} = x - iy ជាកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ  z \, នោះគេបាន

\begin{align} |z| & = r \\ |z| & = |\overline{z}|\end{align}

និង

|z| = \sqrt{z\overline{z}}
ពីរ៉ាមីត

រូបតូច|ស្តាំ|250ភស|រូបភាពពីរ៉ាមីត
ពីរ៉ាមីតដែលមានជ្រុង​n គឺជាសូលីតដែលបង្កើតដោយការភ្ជាប់ បាតដែលជាពហុកោណមានជ្រុងn និងចំនុចមួយហៅថាកំពូល។ ឬអាចហៅម្យ៉ាងទៀតថា វាជាសូលីតដែលមានរាងជាកោន​ និងបាតជាពហុកោណ។

បើសិនជាមិនមានការបញ្ជាក់ណាមួយនោះទេ បាតរបស់ពីរ៉ាមីតត្រូវគេកំនត់ថាមានរាងជាការ៉េ។ ចំពោះ ពីរ៉ាមីតដែលមានមុខនីមួយៗជាត្រីកោណ មុខទាំងនោះអាចដើរតួជាបាតនៃពីរ៉ាមីត ដែលចំនុចឈមនឹងបាតនោះជាកំពូលនៃពីរ៉ាមីត។ តេត្រាអែតគឺជាពីរ៉ាមីតនិយ័តដែលមានមុខជាត្រីកោណសម័ង្ស។

## មាឌ 
មាឌរបស់ពីរ៉ាមីតគឺ V = \frac{1}{3}Bh\! ដែលBជាផ្ទៃបាត ហើយ h​ ជាកំពស់ពីបាតទៅកំពូល។ ផ្ទៃរបស់មុខកាត់ត្រង់កំពស់ y គឺ \frac{A}{h^2}(h-y)^2\!

មាឌរបស់ពីរ៉ាមីតសំដែងដោយ \frac{A}{h^2} \int_0^h (h-y)^2 \, dy = \frac{-A}{3h^2} (h-y)^3 \bigg|_0^h = \frac{1}{3}Ah.
រូបតូច|ស្តាំ|260ភស|ពីរ៉ាមីតដែលមានមុខជាត្រីកោណផ្គុំពីស្វ៊ែរចំនួន៣៥
## ផ្ទៃរបស់មុខខាង 
ផ្ទៃខាង(ផ្ទៃរបស់មុខខាង)របស់ពីរ៉ាមីតនិយ័តគឺ A = A_b + \frac{ps}{2}​ ដែលA_bជាផ្ទៃបាត p ជាបរិមាត្រនៃបាត និង​ s ជាប្រវែងអង្កត់ពីកំពូលទៅចំនុចកណ្តានៃបាត។

## សូមមើលផងដែរ 
* កោណ

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រ
ប្រាសាទមានជ័យ

**បា្រសាទមានជ័យ**មានទីតាំងនៅភូមិចាន់ផែ្អម ឃុំខ្វាវ ស្រុកជីក្រែង ខេត្តសៀមរាប និងស្ថិតនៅចំងាយប្រមាណ ១៥គីឡូម៉ែត្រពីប្រាសាទបឹងមាលាទៅទិសខាងកើត។ ប្រាសាទមានជ័យស្ថិត នៅកណ្តាលព្រៃជ្រៅគ្មានផ្លូវលំចូលទៅដល់ទេ តែបើចង់ទៅលុះត្រាតែដើរកាត់ព្រៃ ទាក់ជើងនឹងវល្លិបន្លាយ៉ាងក្រាស់ស្ទើរងាកខ្លួនមិនរួច ទើបទៅដល់ ។ ប្រាសាទនេះចែកជា ២ផែ្នកគឺប្រាសាទមានជ័យខាងកើត និងប្រាសាទមានជ័យខាងលិច ដោយឃ្លាតពីគ្នាប្រហែល៥០០ម៉ែត្រ។ ប្រាសាទទាំងពីរនេះសង់នៅលើដីរាបស្មើ ក្នុងនោះប្រាសាទខាងលិចមាន
ទំហំ៥០ម៉ែត្របួនជ្រុង កំពែងព័ទ្ធជុំវិញ ធ្វើពីថ្មបាយកៀ្រមខាងក្រោមថ្មភក់ ខាងលើ ប្រកបដោយក្បូរក្បាច់រចនាយ៉ាងល្អវិចិត្រ។ ប្រាសាទនេះមានប្រាង្គចំនួន៥សង់ពីថ្មភក់ សុទ្ធតែប្រកបដោយក្បាច់
ចម្លាក់រស់រវើក នៅលើផែ្តរ និងសសរពេជ្រប៉ុនែ្តមានស្នាមដាប់យករូបចម្លាក់ដោយជនទុច្ចរិតបំផ្លាញបេតិកភណ្ឌជាតិ។ នៅតាមប្រាង្គនីមួយៗមានរណ្តៅបួនជ្រុងជម្រៅ ៣ទៅ៤ម៉ែត្រដូចរណ្តៅសីមា ប៉ុនែ្តអ្នកស្រុកបានហៅរណ្តៅនេះថា "អណ្តូងតាព្រេង" ទៅវិញ។  ចំណែកប្រាសាទមានជ័យខាងកើតមានទំហំ២០ម៉ែត្រ គុណ ៧ម៉ែត្រមានប្រាង្គ១ កំពូល ១ ដែលតភ្ជាប់ពីកំពូលប្រាង្គ ដោយរោងទងដែលគេជឿថាជាគុក ឬទីឃុំឃាំង សម្រាប់ដាក់អ្នកទោស ដែលអ្នកស្រុកហៅថាប្រាសាទគុក។

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តសៀមរាប
មានជ័យ
កំពង់ចាម

**កំពង់ចាម**អាចសំដៅលើ៖
* ខេត្តកំពង់ចាម
* ស្រុកកំពង់ចាម
* ទីរួមខេត្តកំពង់ចាម
* អាកាសយានដ្ឋានកំពង់ចាម
សមុទ្រជ្វា

**សមុទ្រជ្វា** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖Java Sea) ជាសមុទ្រដែលមានទឹករាក់ស្ថិតនៅលើធ្នើរសមុទ្រស៊ុនដា។ វាមានផ្ទៃទឹក ៣១០ ០០០គ.ម២។ វាកកើតឡើងនៅពេលដែលកំពស់ទឹកសមុទ្របានកើនឡើងនៅចុង​យុគទឹកកកចុងក្រោយ។ សមុទ្រជ្វាស្ថិតនៅចន្លោះកោះនានារបស់ប្រទេសឥណ្ឌូនេស៊ី មានកោះបរនេអូ(នៅខាងជើង) កោះជ្វា(នៅខាងត្បូង) កោះស៊ូម៉ាត្រា(នៅខាងលិច) និងកោះស៊ុឡាវេស៊ី(នៅខាងកើត)។ ច្រកការីម៉ាតាដែលនៅភាគឦសានសមុទ្រនេះតភ្ជាប់វាទៅកាន់សមុទ្រចិនខាងត្បូង។
ការនេសាទជាសកម្មភាពសេដ្ឋកិច្ចដ៏សំខាន់នៅសមុទ្រជ្វា។ គេរកឃើញមានជីវិតក្រោមសមុទ្រជាង៣០០០ប្រភេទនៅក្នុងតំបន់នេះ។ តំបន់ជុំវិញ​សមុទ្រជ្វា​ជាទីរមណីយដ្ឋានទេសចរណ៍ដ៏មានប្រជាប្រិយភាព​។ ការកំសាន្តជ្រមុជទឹកសមុទ្រផ្ដល់ឱកាសដល់អ្នកទេសចរណ៍រុករកនិងថតរូប​សត្វសមុទ្រ ផ្កាថ្ម ថ្មប៉ប្រះទឹក និង ខ្មោចនាវា ជាដើម។
សមរភូមិសមុទ្រជ្វា (ពីខែកុម្ភៈដល់ខែមិនា ១៩៤២) ជាសមរភូមិសមុទ្រដ៏ធំមួយនៅក្នុងសង្គ្រាមលោកលើកទី២។ កងទ័ពជើងទឹករបស់ហុល្លង់ អង់គ្លេស អូស្ត្រាលី និង អាមេរិក ស្ទើរតែត្រូវបានកំទេចទាំងស្រុង នៅពេលដែលពួកគេព្យាយាមការពារកោះជ្វាពីការវាយលុករបស់ជប៉ុន។

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សមុទ្រ
សមុទ្រអុកហុតស្គ៍

**សមុទ្រអុកហុតស្គ៍** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ Sea of Okhotsk ជាភាសារុស្ស៊ី៖ Охо́тское мо́ре) ជាផ្នែកមួយរបស់មហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក។ វាស្ថិតនៅចន្លោះរវាងឧបទ្វីបកាំចាត់កា(នៅខាងកើត) កំរងកោះគូរីល(នៅអាគ្នេយ៍) កោះហុកកៃដូ(នៅខាងត្បូង) កោះសាខាលីន(នៅខាងលិច) និងឆ្នេរស៊ីបេរី(នៅខាងលិចនិងខាងជើង)។ វាត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមលោក**អុកហុតស្គ៍​** ដែលជាជនជាតិរុស្ស៊ីដំបូងគេដែលមកតាំងទីលំនៅនៅរុស្ស៊ីចុងបូព៌ានេះ។

## ភូមិវិទ្យា 
សមុទ្រអុកហុតស្គ៍ភ្ជាប់ទៅសមុទ្រជប៉ុនតាមច្រកទាំងសងខាងកោះសាខាលីន៖ គឺនៅខាងលិចតាមរយៈឈូងសមុទ្រសាខាលីននិងឈូងសមុទ្រតារតារី និងនៅខាងត្បូងតាមរយៈច្រកឡាប៉េរូស។
នៅក្នុងរដូវរងារ ការធ្វើដំនើរនៅលើសមុទ្រអុកហុតស្គ៍មានការលំបាកខ្លាំង និងជួនកាលមិនអាចធ្វើទៅបានដោយសារមានកំនទឹកកកអណ្ដែតលើផ្ទៃសមុទ្រ។ ការណ៍​នះបណ្ដាលមកពីបរិមាណទឹកសាបហូរមកពីទន្លេអាមួរដ៏ច្រើនលើសលុប ធ្វើអោយកំរិតភាពប្រៃរបស់ទឹកសមុទ្រធ្លាក់ចុះនិងធ្វើអោយសីតុណ្ហភាពចំនុចកំនក​របស់ទឹកសមុទ្រកើនឡើង។ បរិមាណនិងកំរាស់របស់ទឹកកកអណ្ដែត(អាយហ្វ្លោ)នេះប្រែប្រួលដោយកត្តា​ច្រើនយ៉ាងមាន ទីតាំង រដូវកាល ចរន្ដទឹក និងសីតុណ្ហភាពសមុទ្រ។

លើកលែងតែកោះហុកកៃដូដែលជារបស់ជប៉ុន សមុទ្រអុកហុតស្គ៍ត្រូវបានហ៊ុមព័ទ្ឋពីគ្រប់ជ្រុងដោយដែនដីក្រោមការគ្រប់គ្រងរបស់​សហព័ន្ឋរុស្ស៊ី។ ដោយហេតុនេះហើយ សមុទ្រនេះជាត្រូវបានគេសន្មតជាទូទៅថាស្ថិតនៅក្រោមអធិបតេយ្យភាពរុស្ស៊ី។

## ធនធានធម្មជាតិ 
ស្រទាប់ឧស្ម័នធម្មជាតិនិងប្រេងកាតចំនួន២៩កន្លែងត្រូវបានគេរកឃើញ​នៅក្នុងធ្នើរក្បែរច្រាំងសមុទ្រក្នុងសមុទ្រអុកហុតស្គ៍នេះ។ បរិមាណឥន្ឋនៈសរុប​ត្រុវបានគេវាយតំលៃថាមានប្រហែល ៣,៥ពាន់លានតោន ដែលក្នុងនោះមានប្រេងកាត ១,២ពាន់លានតោន និងឧស្ម័នធម្មជាតិ ១,៥ពាន់លានម៉ែត្រគូប។

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សមុទ្រ
គុយវ៉ែត

**ប្រទេសគុយវ៉ែត**, (ប្រកប៖ "ឃូ–វ៉ាយត៍") ដោយមានឈ្មោះផ្លូវការថា  **រដ្ឋ​គុយវ៉ែត** (ភាសាអារ៉ាប់៖ دولة الكويت‎) គឺ​ជាប្រទេស​មួយស្ថិត​នៅ​អាស៊ីខាងលិច។ ប្រទេសនេះមានទីតាំងភូមិសាស្ត្រនៅប៉ែកខាងជើងនៃតំបន់អារ៉ាប់ខាងកើត ពោលគឺនៅដើមឈូងសមុទ្រពែរ្ស ហើយមានព្រំប្រទល់ជាប់ប្រទេសអ៊ីរ៉ាក់នៅភាគខាងជើង និងអារ៉ាប៊ីសាអ៊ូឌីតនៅភាគខាងត្បូង។ ប្រជាជនភាគច្រើននៃប្រទេសនេះចូលចិត្តរស់នៅប្រមូលផ្តុំគ្នានៅតំបន់រាជធានីគុយវ៉ែត។ គិតត្រឹមឆ្នាំ២០២១ ប្រទេសគុយវ៉ែតមានប្រជាជនសរុប ៤.៦៧ លាននាក់ដោយក្នុងនោះមាន ១.៤៥ លាននាក់ជាប្រជាជនគុយវ៉ែត ខណៈ ៣.២ លាននាក់ទៀតជាជនបរទេសមកពីជាង ១០០ ប្រទេសផ្សេងៗគ្នា។

គុយវ៉ែត​មាន​ប្រេង​បម្រុង​ធំ​ជាង​គេ​ទី​៥​នៅ​ក្នុង​ពិភពលោក និង​ជា​ប្រទេស​មាន​ជាង​គេ​បំផុត​ទី​៤​ក្នុង​លោក ដែល​ប្រជាជន​មាន​ប្រាក់​ចំណូល​ខ្ពស់។ ធនធាន​ប្រេង​របស់​ប្រទេស​គុយវ៉េត ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ និង​ប្រើប្រាស់​​នា​ទសវត្សរ៍​១៩៣០ និង​បន្ទាប់​ពី​ទទួល​បាន​ឯករាជ្យ​ពី​ប្រទេស​អង់គ្លេស​កាល​ពី​ឆ្នាំ​១៩៦១ វិស័យ​ឧស្សាហកម្ម​ប្រេង​របស់​ប្រទេស​នេះ​បាន​រីក​លូត​លាស់​យ៉ាង​ខ្លាំង។ ផលិត​ផល​ប្រេង និង​ប្រេង​ឆៅ​របស់​ប្រទេស​នេះ​មាន​តម្លៃ​៩៥​ភាគរយ​នៃ​ទឹក​ប្រាក់​នាំ​ចេញ និង​ជា​ប្រភព​ចំណូល​៨០​ភាគរយ​របស់​រដ្ឋាភិបាល។

នៅ​ក្នុង​ឆ្នាំ​១៩៩០ ប្រទេស​គុយវ៉ែត​ត្រូវ​បាន​ប្រទេស​ជិត​ខាង​ខ្លួន គឺ​ប្រទេស​អ៊ីរ៉ាក់​ចូល​ឈ្លានពាន និង​បន្ទាប់​ពី​កងទ័ព​សហរដ្ឋ​អាមេរិក​ចូល​អន្តរាគមន៍​ដោយ​ផ្ទាល់​ ទើប​បាន​បញ្ចប់​ការ​គ្រប់គ្រង​ពី​សំណាក់​ប្រទេស​អ៊ីរ៉ាក់ ដែល​មាន​រយៈ​ពេល​ប្រមាណ​៧​ខែ។

## ឯកសារយោង
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គុយវ៉ែត
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:អេមីរ៉ាត
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ឈូងសមុទ្រពែរ្ស
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រដ្ឋសមាជិកនៃអង្គការប្រទេសនាំចេញប្រេងកាត
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រដ្ឋសមាជិកនៃសម្ព័ន្ធអារ៉ាប់
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រដ្ឋសមាជិកនៃអង្គការសហប្រតិបត្តិការឥស្លាម
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រដ្ឋសមាជិកនៃក្រុមប្រឹក្សាសហប្រតិបត្តិការឈូងសមុទ្រ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រដ្ឋសមាជិកនៃអង្គការសហប្រជាជាតិ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រទេសមជ្ឈិមបូព៌ា
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រទេសដើមបូព៌ា
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រទេសអាស៊ីខាងលិច
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ប្រទេសនៅអាស៊ី
ហោ ណាំហុង

**ហោ ណាំហុង** (កើតថ្ងៃទី១៥ ខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ១៩៣៥)  គឺជាអ្នកការទូត កម្ពុជា ដែលបានបម្រើការក្នុងរដ្ឋាភិបាលកម្ពុជា ជារដ្ឋមន្ត្រីក្រសួងការបរទេស ពីឆ្នាំ១៩៩០ ដល់ឆ្នាំ១៩៩៣  និងម្តងទៀតពីឆ្នាំ១៩៩៨ ដល់ឆ្នាំ២០១៦។  លោក​ជា​សមាជិក ​គណបក្ស​ប្រជាជន​កម្ពុជា និង​ជា​ឧបនាយករដ្ឋមន្ត្រី​តាំងពី​ឆ្នាំ​២០០៤។ លោក​បាន​បម្រើ​ការ​ជា​រដ្ឋ​មន្ត្រី​ការ​បរទេស​របស់​កម្ពុជា​អស់​រយៈ​ពេល​២០​ឆ្នាំ។

## ជីវិតដំបូង និងការអប់រំ 
កើតនៅទីក្រុងភ្នំពេញ លោកបានទទួលការអប់រំនៅ សាលាភូមិន្ទរដ្ឋបាល (ផ្នែកការទូត) ក្នុងប្រទេសកម្ពុជា។  លោកបានទទួលសញ្ញាប័ត្រអនុបណ្ឌិតច្បាប់ពីមហាវិទ្យាល័យច្បាប់នៅទីក្រុងប៉ារីស  និងសញ្ញាប័ត្រពីវិទ្យាស្ថានអឺរ៉ុបនៃការសិក្សាអន្តរជាតិជាន់ខ្ពស់ នៅប្រទេសបារាំង។  នៅ​ចន្លោះ​ឆ្នាំ១៩៧៣ ដល់​ឆ្នាំ១៩៧៥ លោក​បាន​ធ្វើ​ជា​តំណាង​ប្រទេស​កម្ពុជា​ជា​ឯកអគ្គរដ្ឋទូត​ប្រចាំ ​ប្រទេស​គុយបា ។  មាន​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ថា លោក​បាន​សហការ​ជាមួយ​នឹង​អ្នក​ចាប់របស់​ខ្លួនគាត់ ប៉ុន្តែ លោកបដិសេធ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​នេះ ហើយ​ទទួល​បាន​ជោគជ័យ​ក្នុង​បណ្តឹង​បរិហារកេរ្តិ៍​លើ​ជន​ជាប់​ចោទ។  នៅថ្ងៃទី២៧ ខែមេសា ឆ្នាំ២០១១ លោកបានចាញ់បណ្តឹងបរិហារកេរ្តិ៍នៅតុលាការកំពូលបារាំង ដែលលោកបានអះអាងថា លោកគ្មានកំហុសចំពោះអំពើឃោរឃៅដែលបានប្រព្រឹត្តក្នុងរបបខ្មែរក្រហមពីឆ្នាំ ១៩៧៥ ដល់ឆ្នាំ១៩៧៩  

កាល​ពី​ខែ​កក្កដា ឆ្នាំ២០១១ លោក បាន​តវ៉ា​ជាមួយ​មន្ត្រីសហរដ្ឋអាមេរិក ​ទាក់​ទង​នឹងខ្សែកាបការទូត ​ដែល​ចេញ​ផ្សាយ​ដោយ វីគីលីក ។ ខ្សែ​ដែល​មិន​ទាន់​កំណត់​បាន​អះអាង​ថា លោក ណាំហុង «បាន​ក្លាយ​ជា​ប្រធាន​ជំរំ​បឹងត្របែក (sic) ហើយ​គាត់ និង​ភរិយា​បាន​សហការ​គ្នា​ក្នុង​ការ​សម្លាប់​អ្នក​ទោស​ជា​ច្រើន»។ 

## អាជីពជាបន្តបន្ទាប់ 
[ធ្វេង|រូបភាពតូច|250x250ភីកសែល| លោក ហោ ណាំហុង ចាប់ដៃជាមួយរដ្ឋមន្ត្រីការបរទេសអាមេរិក [ហ៊ីលឡារី គ្លីនតុន នៅក្រសួងការបរទេស ក្នុងទីក្រុងវ៉ាស៊ីនតោន នៅថ្ងៃទី១២ ខែមិថុនា ឆ្នាំ២០១២។]]
នៅ​ឆ្នាំ​១៩៨០ ក្រោយ​របប​ខ្មែរ​ក្រហម​ដួល​រលំ លោក បាន​ចូល​បម្រើ​ការងារ​ក្នុង​រដ្ឋាភិបាល​ជា​អនុរដ្ឋមន្ត្រី​ក្រសួង​ការ​បរទេស។  លោក​ជា​រដ្ឋមន្ត្រី​ក្រសួង​ការ​បរទេស​កម្ពុជា​យូរ​ជាង​គេ។

## ជីវិត​ឯកជន 
លោក ហោ ណាំហុង បាន​រៀប​ការ​ហើយ​មាន​កូន​៥​នាក់ ។  និង លោក ហោ មុនីរ័ត្ន ជាឯកអគ្គរាជទូតជប៉ុន (លេខាបច្ចុប្បន្ន។ របស់ក្រសួងទេសចរណ៍)។  

## រង្វាន់កិត្តិយស 
### ជាតិ 
* 60x60ភីកសែល ឯកឧត្តមព្រះរាជបញ្ជានៃកម្ពុជា 
* 60x60ភីកសែលឧត្តមមន្ត្រីនៃព្រះរាជបញ្ជារបស់ព្រះមុនីសរាផុនឋ 

### បរទេស 
* 60x60ភីកសែល មន្ត្រីជាន់ខ្ពស់នៃ ជាតិ Ordre du Mérite ( ប្រទេសបារាំង ) 
* 60x60ភីកសែល Grand Cross of the Most Exalted Order of the White Elephant ( ប្រទេសថៃ ) 

## ឯកសារយោង 
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:អ្នកនយោបាយ គណបក្សប្រជាជនកម្ពុជា
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:បុគ្គលនៅរស់
មីក្រូសេដ្ឋកិច្ច

**គោលនយោបាយមីក្រូសេដ្ឋកិច្ច**​គឺជាការសិក្សាសេដ្ឋកិច្ចដែលផ្តោតទៅលើ​បុគ្គល គ្រួសារ រឺក្រុមហ៊ុននិមួយៗ ខុសពីម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចដែលផ្តោតទៅលើដំណើរការ​សេដ្ឋកិច្ច​របស់​ប្រទេស​ទាំងមូល​ ហើយរាល់បញ្ហាធំៗទាំងឡាយដែលកើតមាននៅក្នុងមីក្រូសេដ្ឋកិច្ចគឺម៉ាក្រូសេដ្ឋកិច្ចជាអ្នកដោះស្រាយ។   សូមជោគជ័យ
ប្រាសាទហាន់ជ័យ

**ប្រាសាទហាន់ជ័យ**មានទីតាំងស្ថិតនៅលើភ្នំហាន់ជ័យ ក្នុងភូមិហាន់ជ័យ ឃុំហាន់ជ័យ ស្រុកកំពង់សៀម ខេត្តកំពង់ចាម និងមានចម្ងាយប្រមាណ១៥គីឡូម៉ែត្រពីទីរួមខេត្តកំពង់ចាម។ ប្រាសាទហាន់ជ័យត្រូវបានកសាងឡើងនាចុងសតវត្សរ៍ទី៦ និងដើមសតវត្សរ៍ទី៧មុនសម័យអង្គរ ក្នុងរចនាបថសម្បូរណ៍ព្រៃគុហ៍។  ប្រាសាទហាន់ជ័យកសាងពីថ្មពពុះ ដែលមានលក្ខណៈ ដូចថ្មបាយកៀ្រម ហើយក្នុងប្រទេសកម្ពុជាគឺមានតែប្រាសាទចំនួនពីរប៉ុណ្ណោះ ដែលសាងសង់ពីថ្មពពុះនេះរួមមានប្រាសាទហាន់ជ័យនេះ និងប្រាសាទអាស្រមមហាឥសីដែលស្ថិតនៅលើភ្នំដា ស្រុកអង្គរបុរី ខេត្តតាកែវ។ 

ដោយហេតុថា ភ្នំហាន់ជ័យស្ថិតនៅមិនឆ្ងាយពីទីប្រជុំជន និងងាយស្រួលទៅដល់ផងនោះ នៅរវាងដើមទសវត្សរ៍១៨៨០ ជនជាតិបារាំងបានទៅដល់ទីនេះជាច្រើនលើកច្រើនដង។ ក្នុងនោះ គេបានផ្តិតសិលាចារឹកនៅលើមេទ្វារប្រាសាទគុកខាងត្បូងផ្ញើទៅប្រទេសបារាំង ដើម្បីភាសាវិទូដែលមានចំណេះដឹងភាសាសំស្រ្កឹតជ្រៅជ្រះបកប្រែអត្ថន័យ។ អ្នកដំបូងគេដែលបានសិក្សាសិលាចារឹកនេះ គឺលោក Johan Hendrik Caspar Kern (ជនជាតិហូរឡង់) នៅក្នុងឆ្នាំ១៨៨២។ ក្រោយមក សិលាចារឹកដ៏ល្បីល្បាញនេះ មានការសិក្សាបន្ថែមដោយភាសាវិទូជនជាតិបារាំងឈ្មោះ Auguste Barth នៅក្នុងឆ្នាំ១៨៨៥ និងអ្នកជំនាន់ក្រោយជាច្រើនទៀត។ នៅដើមស.វ.ទី២០ លោក Etienne Aymonier និងលោក Lunet De Lajonquière (អ្នកស្រាវជ្រាវជនជាតិបារាំង) បានចាប់ផ្តើមចុះផ្សាយអំពីក្រុមប្រាសាទភ្នំហាន់ជ័យ។ ក្រោយមក មត៌កបុរាណនៅលើភ្នំហាន់ជ័យនេះ ទទួលបានការចាប់អារម្មណ៍ពីសំណាក់អ្នកស្រាវជ្រាវជាតិ និងអន្តរជាតិជាបន្តបន្ទាប់។

ហាន់ជ័យ
អនុគមន៍ដឺក្រេទី២

frame|right|ក្រាបនៃអនុគមន៍ f(x) = x^2 - x - 2\,\!
ក្នុងគណិតវិទ្យា **អនុគមន៍ដឺក្រេទី២** （''''）ជាអនុគមន៍ពហុធាទំរង់ f(x)=ax^2+bx+c \,\! ដែល a \ne 0 \,\! ។ ក្រាបនៃអនុគមន៍ដឺក្រេទី២ជាប៉ារ៉ាបូល ដែលអ័ក្សឆ្លុះរបស់វាស្របនឹងអ័ក្សអរដោនេ(y'0y)\! ។

## ឫស 
::*ចំពោះភាពលំអិត សូមមើល* សមីការដឺក្រេទី២

ឫស២នៃសមីការដឺក្រេទី២ 0=ax^2+bx+c\,\! ដែលa \ne 0 \,\! សំដែងដោយ
:: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 a c}}{2 a} 
រូបមន្តនេះហៅថារូបមន្តសមីការដឺក្រេទី២។

* តាង **\Delta = b^2-4ac \,**
* បើ **\Delta > 0\,\!** នោះគេបានឫស២ផ្សេងគ្នា ដែល \sqrt{\Delta} ជាចំនួនពិតវិជ្ជមាន។
* បើ **\Delta = 0\,\!** នោះគេបានឫសទាំង២ដូចគ្នា ដែល \sqrt{\Delta} ស្មើសូន្យ។
* បើ **\Delta ** នោះគេបានឫសទាំង២ជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់ ដែល \sqrt{\Delta}ចំនួននិម្មិត។

ដោយតាង  r_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4 a c}}{2 a}  និង r_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4 a c}}{2 a}  សមីការ a x^2 + b x + c \,\! អាចសំដែងជាផលគុណកត្តា  a(x - r_1)(x - r_2)\,\! ។

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពហុធា
តារាងលីមីត

ខាងក្រោមនេះជាតារាងលីមីតអនុគមន៍ទូទៅ។ កត់សំគាល់ថា *a* និង*b* ជាចំនួនថេរតាមអថេរ *x* ។

## លីមីតនៃអនុគមន៍ទូទៅ 
:ប្រសិនបើ \lim_{x \to c} f(x) = L_1 និង \lim_{x \to c} g(x) = L_2  នោះគេបាន

::\lim_{x \to c} \, [f(x) \pm g(x)] = L_1 \pm L_2

::\lim_{x \to c} \, [f(x)g(x)] = L_1 \times L_2

::\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{L_1}{L_2} \qquad  ប្រសិនបើ L_2 \ne 0 \,

::\lim_{x \to c} \, f(x)^n = L_1^n \qquad  ប្រសិនបើ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន

::\lim_{x \to c} \, f(x)^{1 \over n} = L_1^{1 \over n} \qquad ប្រសិនបើ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមានគូ និង L_1 > 0 \,

:\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)} \qquad  ប្រសិនបើ  \lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} g(x) = 0  ឬ  \lim_{x \to c} |g(x)| = +\infty (ច្បាប់ឡូពីតាល់)

## លីមីតនៃអនុគមន៍សាមញ្ញ 
:\lim_{x \to c} a = a

:\lim_{x \to c} x = c

:\lim_{x \to c} ax + b = ac + b

:\lim_{x \to c} x^r = c^r \qquad  ប្រសិនបើ r ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន

:\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^r} = +\infty

:\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^r} = \left\{ \begin{matrix} -\infty, & \mbox{if } r \mbox{ is odd} \\ +\infty, & \mbox{if } r \mbox{ is even}\end{matrix} \right.

## លីមីតនៃអនុគមន៍លោការីត និងអនុគមន៍អ៊ិចស្ប៉ូណង់ស្យែល 
:ចំពោះ  a > 1: \,

::\lim_{x \to 0^+} \log_a x = -\infty

::\lim_{x \to \infty} \log_a x = \infty

::\lim_{x \to -\infty} a^x = 0

::\lim_{x \to \infty} a^x = \infty

## លីមីតនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ 
:\lim_{x \to a} \sin x = \sin a

:\lim_{x \to a} \cos x = \cos a

:\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1

:\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x} = 0

:\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = \frac{1}{2}

:\lim_{x \to n^{\pm}} \tan (\pi x + \frac{\pi}{2}) = \mp\infty \qquad  ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់ n

## លីមីត x ខិតទៅរកអនន្ត 
:\lim_{x\to\infty}N/x=0  ចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត N
:\lim_{x\to\infty}x/N=\begin{cases} \infty, & N > 0 \\ \mbox{does not exist}, & N = 0 \\ -\infty, & N 
:\lim_{x\to\infty}x^N=\begin{cases} \infty, & N > 0 \\ 1, & N = 0 \\ 0, & N  
:\lim_{x\to\infty}N^x=\begin{cases} \infty, & N > 1 \\ 1, & N = 1 \\ 0, & N  
:\lim_{x\to\infty}N^{-x}=\lim_{x\to\infty}1/N^{x}=0 \mbox{ for any } N > 1 
:\lim_{x\to\infty}\sqrt[x]{N}=\begin{cases} 1, & N > 0 \\ 0, & N = 0 \\ \mbox{does not exist}, & N  
:\lim_{x\to\infty}\sqrt[N]{x}= \infty  ចំពោះ N > 0 \, 
:\lim_{x\to\infty}\log x=\infty 
:\lim_{x\to0^+}\log x=-\infty

## ឧទាហរណ៍ 
:\lim_{x \to 3} x^2 = 9
:\lim_{x \to 0+} x^x = 1
:\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0
:\lim_{x \to 0} \frac{\sin{x}}{x} = 1
:\lim_{x \to 0} \cos(cx)^{2/x^2} = e^{-c^2}
:\lim_{n \to \infty} 2^{1/n} = \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{2} = 1
:\lim_{n \to \infty} n^{1/n} = 1
:\lim_{n \to \infty} \frac{2^n}{n!} = 0
:\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{x}{n}\right)^{n} = e^{x}

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:លីមីត
ភ្នំសន្ទុក

**ភ្នំសន្ទុក**ជា​ភ្នំ​និង​តំបន់​វប្បធម៌​ក្នុង​ខេត្ត ​កំពង់ធំ ​របស់ ​ប្រទេស​កម្ពុជា ។ ស្ថិតនៅភូមិ កកោះ ឃុំ កកោះ ស្រុកសន្ទុក គឺជាភ្នំដ៏ពិសិដ្ឋបំផុតរបស់ខេត្ត។ កំពូលភ្នំនេះត្រូវបានចូលដោយផ្លូវថ្មដែលមានរូបចម្លាក់ជាច្រើននៅខាងមុខផ្លូវ។ នៅផ្នែកខាងលើគឺជាប្រាសាទដែលមានជញ្ជាំងពណ៌ស និងមានទីសក្ការៈបូជា និងអាទិទេពជាច្រើន រួមទាំងព្រះពុទ្ធបដិមាជាច្រើនអង្គដែលធ្វើពីថ្ម  ប្រវែងជាង ១០ ម៉ែត្រ ។  មានព្រះសង្ឃ​គង់​នៅ​ទី​នោះ។

## Etiology 
ភ្នំ​សន្ទុក​លេច​ចេញ​ក្នុង​រឿង​ព្រេងនិទាន ​បក្សីចាំក្រុង ។ ពេលដែលតាម៉ឹងបានទទួលបក្សីចាំក្រុងពេលដែលបក្សីចាំក្រុងនិងតាកហេ ដែលកំពុងភៀសខ្លួនពីអង្គរ គាត់បានផ្តល់ជម្រកដល់ពួកគេ និងចិញ្ចឹមពួកគេដោយក្តីអាណិត។ គាត់​ចេញ​ទៅ​ប្រមូល​បាយ ទឹក ត្រី សាច់ ហើយ​ទុក​នៅ​តាកហេ​ជា​អាហារ​សម្រាប់​ធ្វើ​ដំណើរ។ នៅក្នុងរឿងព្រេងនិទានអ្នកនិទានរឿងពន្យល់ថា កន្លែងនោះជាកន្លែងជ្រកកោននៅភ្នំសន្ទុក ហេតុនេះហើយបានជាគេស្គាល់ថា ភ្នំទុក្ខទុក្ខ ឬហៅកាត់ថា ភ្នំសន្ទុក។

## ភូមិសាស្ត្រ 
ភ្នំសន្ទុក គឺជាភ្នំមួយដែលមាន ២០៧ម៉ែត្រកម្ពស់ដែលឡើងពីលើជ្រលង ទន្លេសាប ។ កំពូលភ្នំអាចទៅដល់បានដោយការឡើង 809 ជំហាន  ភ្នំ​ស្រះ​ខ្មៅ​ដែល​មាន​ទីតាំង​នៅ​ជាប់​នឹង​ភ្នំ​តង់​គុក មាន​ប្រាសាទ​ឥដ្ឋ និង​ល្អាង​ប្រចៀវ។ 

## ប្រវត្តិសាស្ត្រ 
យោងតាមព្រះរាជពង្សាវតារខ្មែរ ប្រហែលឆ្នាំ ១៤៩៦ នៃគ.ស ព្រះបាទ **ធម្មរាជាទី១** បានរៀបចំការផ្ទេរព្រះសារីរិកធាតុពី  ព្រះថោង នៅ អង្គរ ទៅកាន់តំបន់ថ្មី នៅភូមិខ្វាវព្រះ ជិតភ្នំសន្ទុក ខេត្តកំពង់ធំ។ 

ព្រះធម្មវិបស្សនាគង់បានបម្រើជាព្រះចៅអធិការនៅចុងសតវត្សទី១៨។

## លក្ខណៈពិសេស 
មានព្រះពុទ្ធរូប និងវត្តជាច្រើនដែលតម្កល់នៅតាមផ្លូវទៅកាន់កំពូលភ្នំ។ វត្ត ថ្មីក្នុង រចនាបថប្រាសាទ កំពុងសាងសង់នៅជិតកំពូលភ្នំ។   នាគ ត្រូវបានឆ្លាក់យ៉ាងផុសផុលនៅលើវត្តទាំងនេះ។ នៅខាងក្រោមកំពូលភ្នំខាងត្បូង ត្រង់គល់ឈើមានព្រះពុទ្ធបដិមាច្រើនអង្គ ដែលខ្លះឆ្លាក់ដោយថ្មក្នុងសម័យមុន និងខ្លះទៀតធ្វើពីបេតុងក្នុងសម័យថ្មីៗនេះ។ វត្ត ​ចិន​ពហុ​ជាន់​មាន​រូប​ចម្លាក់​ជា​ច្រើន​ធ្វើ​ពី ​ប៉សឺឡែន ។  ទេសចរណ៍ធម្មជាតិមាននៅរមណីយដ្ឋានភ្នំសន្ទុក។ 

## វប្បធម៌
សាលាបឋមសិក្សានៅជប៉ុន

មានក្មេង៩៩%​ចុះឈ្មោះរៀននៅបឋមសិក្សា។ ក្មេងទាំងអស់ចូលរៀនថ្នាក់ទី១ នៅអាយុ៦ឆ្នាំ។ ការចូលរៀនដំបូងត្រូវបានគេចាត់ទុកជាព្រឹត្តិការណ៍យ៉ាងសំខាន់​ នៅក្នុងជីវិតកុមារភាព។

ការសិក្សានៅបឋមដ្ឋានភាគច្រើនលើសលុបធ្វើឡើងនៅសាលារដ្ឋ។ មានសាលាបឋមសិក្សាឯកជនតែ១%ប៉ុណ្ណោះនៅប្រទេសជប៉ុន។

ការសិក្សានៅបឋមសិក្សាត្រូវផ្ដល់ដោយ​ឥតគិតថ្លៃ​ លើកលែងតែ​ថ្លៃអាហារថ្ងៃត្រង់ និងសំភារៈសិក្សា ដែលត្រូវចំនាយដោយមាតាបិតាសិស្ស។ សំរាប់គ្រួសារធូធារខ្លះ មានការចំនាយបន្ថែមផ្សេងទៀត ទៅលើសៀវភៅបន្ថែម ឬ មេរៀនឯកជន ឬ ជឹគឹ។ ថ្នាក់រៀននៅបឋមសិក្សាមានទំហំធំ ជាមធ្យម៣១នាក់ក្នុងមួយថ្នាក់។ 

## មុខវិជ្ជាសិក្សា 
យោងតាមបញ្ជីមុខវិជ្ជាសិក្សានៅបឋមសិក្សា​របស់ក្រសួងអប់រំ គេឃើញមានមុខវិជ្ជាយ៉ាងសំបូរបែប ទាំងមុខវិជ្ជាទាក់ទងនឹងការសិក្សា និង មិនទាក់ទងនឹងការសិក្សា និង សកម្មភាពពិសេសៗ។ សកម្មភាពពិសេសៗ សំដៅលើពេលវេលា​សំរាប់រៀបចំកម្មវិធីរបស់ថ្នាក់រៀន ក៏ដូចជាបុណ្យទាននៅសាលា។ សកម្មភាពទាំងនេះ​ជួយអោយសិស្ស​អភិវឌ្ឍបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់ពួកគេ និង យល់ពីសារៈសំខាន់នៃការងារជាក្រុមនិងកិច្ចសហការគ្នា។ មុខវិជ្ជាស្ដង់ដារទាក់ទងនឹងការសឹក្សាមាន ភាសាជប៉ុន សិក្សាសង្គម នព្វន្ឋ និង វិទ្យាសាស្ត្រ។ មុខវិជ្ជាមិនទាក់ទងនឹងការសិក្សាមាន​ សិល្បៈ សិប្បកម្ម តន្ត្រី មេផ្ទះ កីឡា និង សីលធម៌។ ភាសាជប៉ុន​ត្រូវបានគេផ្ដោតការយកចិត្តទុកដាក់ជា​ចំបង។ 

## គ្រូ 
គ្រូនៅបឋមសិក្សា​បង្រៀនគ្រប់មុខវិជ្ជា នៅក្នុងថ្នាក់រៀនដែលគេកាន់។ ថ្នាក់រៀនគ្មានការចល័តទេ។

## បរិក្ខា 
កម្មវិធីផ្សាយតាមទូរទស្សន៍និងវិទ្យុ​រៀបរៀងដោយ​សមាគមផ្សាយជប៉ុន ត្រូវបានយកមកប្រើនៅតាមបឋមសិក្សា។ គេឃើញមានកំនើតសាលាដែលមានបំពាក់កុំព្យូទ័រផងដែរ។

## អាហារថ្ងៃត្រង់ 
ជាទូទៅ សិស្សបឋមសិក្សា​ត្រូវហូបអាហារថ្ងៃត្រង់នៅសាលា។ ការចំនាយនេះ​មានការឧបត្ថម្ភពីរដ្ឋ តែមិនមែនផ្ដល់ដោយឥតគិតថ្លៃទេ។ អាហារថ្ងៃត្រង់មាន បាយ ម្ហូប និង ទឹកដោះគោ។ ការផ្ដល់អាហារថ្ងៃត្រង់នៅសាលានេះ មិនត្រឹមតែជួយសិស្សអោយទទួល​ទានអាហារមានជីវជាតិគ្រប់គ្រាន់ទេ តែថែមទាំងជួយអោយគេរៀនសូត្រជំនាញជីវិត​ផងដែរ។ ដោយសារ​សាលាបឋមសិក្សា​ទូទៅមិនមានអាហារដ្ឋាន សិស្សត្រូវយកម្ហូបអាហារមកបរិភោគ​នៅក្នុងថ្នាក់​ជាមួយនឹងគ្រូពួកគេ។ នេះជាឱកាសដែលគ្រូអាចបង្រៀនពួកគេពី ជីវជាតិ សុខភាព ទំលាប់ល្អក្នុងការទទួលទាន និងឥរិយាបថក្នុងសង្គម។ សិស្ស​តែងផ្លាស់វេនគ្នា​ដួសម្ហូបអាហារ​និងលាងចាន។
ខ្សែទឹកអេក្វាទ័រខាងជើង

**ខ្សែទឹកអេក្វាទ័រខាងជើង** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ North Equatorial Current) ជាខ្សែទឹក​យ៉ាងសំខាន់​នៅ​មហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក​និងមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក ដែលហូរពីកើតទៅលិចនៅចន្លោះ​រយៈទទឹង​១០០​និង២០០​ខាងជើង។ វាជាផ្នែកខាងត្បូងរបស់​ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិក។ ខ្សែទឹកនេះមិនជាប់នឹងអេក្វាទ័រទេ។ វាត្រូវកាត់ផ្ដាច់ពី​អេក្វាទ័រ​ដោយ​ខ្សែទឹកច្រាស់អេក្វាទ័រខាងជើង ដែលហូរពីលិចទៅកើត។
ខ្សែទឹករង្វល់របស់មហាសមុទ្រ

ខ្សែទឹករង្វល់របស់មហាសមុទ្រ សំខាន់ៗនៅលើផែនដីមាន៖
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុប៉ូលអាត្លង់ទិកខាងជើង (North Atlantic Subpolar Gyre)
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុប៉ូលប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង (North Pacific Subpolar Gyre)
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិកអាត្លង់ទិកខាងជើង (North Atlantic Subtropical Gyre)
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិកប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង (North Pacific Subtropical Gyre) ៖ ត្រូវបាន​គេ​ស្គាល់​ថា​ជា​ខ្សែទឹករង្វល់ប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង​។ ខ្សែទឹករង្វល់នេះ​គ្របដណ្ដប់​ស្ទើរពាសពេញ​មហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង​ទាំងស្រុង។ វាស្ថិតនៅ​ចន្លោះ​ខ្សែអេក្វាទ័រ​និង​រយៈទទឹង​៥០០​ខាងជើង។ ខ្សែទឹករង្វល់នេះ​វិលតាមទិសទ្រនិចនាឡិកា និងផ្គុំឡើងដោយ​ខ្សែទឹកមហាសមុទ្រ៤​គឺ ខ្សែទឹកប៉ាស៊ីហ្វិកខាងជើង ខ្សែទឹកកាលីហ្វរនៀ ខ្សែទឹកអេក្វាទ័រខាងជើង និង ខ្សែទឹកឃឹរ៉ុស៊ីអុ។
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិកអាត្លង់ទិកខាងត្បូង (South Atlantic Subtropical Gyre)
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិកប៉ាស៊ីហ្វិកខាងត្បូង (South Pacific Subtropical Gyre)
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិកមហាសមុទ្រឥណ្ឌា (Indian Ocean Subtropical Gyre)
* ខ្សែទឹកជុំវិញអង់តាកទិក (Antarctic Circumpolar Current)
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុប៉ូលសមុទ្រវិដដែល (Weddell Sea Subpolar Gyre)
* ខ្សែទឹករង្វល់អនុប៉ូលសមុទ្ររ៉ូស (Ross Sea Subpolar Gyre)
* ប្រព័ន្ឋខ្សែទឹកអេក្វាទ័រអាត្លង់ទិក (Atlantic Equatorial Current System)
* ប្រព័ន្ឋខ្សែទឹកអេក្វាទ័រប៉ាស៊ីហ្វិក (Pacific Equatorial Current System)
* ខ្សែទឹករង្វល់មូសុងឥណ្ឌា (Indian Monsoon Gyres)

## ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិក 
ផ្ចិតរបស់ខ្សែទឹករង្វល់នេះ​ជាតំបន់​មានសំពាធខ្ពស់។ ទិសដៅរង្វល់របស់ខ្សែទឹកគឺ តាមទិសទ្រនិចនាឡិកាចំពោះអឌ្ឍគោលខាងជើង និង ច្រាស់ទិសទ្រនិចនាឡិកាចំពោះអឌ្ឍគោលខាងត្បូង។ នេះជាផលរបស់កំលាំងកូរ៉្យូលីស។ កត្តាដែលធ្វើអោយចំនុចផ្ចិត​មានសំពាធខ្ពស់គឺដោយសារ ខ្យល់នៅខាងជើងខ្សែទឹកដែលបក់ទៅខាងលិច និងខ្យល់ជំនួញនៅខាងត្បូងខ្សែទឹកដែលបក់ទៅទិសខាងកើត។ 

## ខ្សែទឹករង្វល់អនុប៉ូល 
ខ្សែទឹករង្វល់អនុប៉ូលកើតឡើងនៅរយៈទទឹងខ្ពស់ (ប្រហែល​៦០០) ។ ទិសដៅរង្វល់គឺច្រាស់ទ្រនិចនាឡិកា​ចំពោះអឌ្ឍគោលខាងជើង ជុំវិញតំបន់សំពាធទាបមួយ។ ចរន្តទឹកខាងលើ​ជាទូទៅហូរសំដៅទៅផ្ចិតរបស់វា។ បាតុភូតនេះគេហៅថាដំនឹកអេកម៉ាន់​ ដែលបង្កើតអោយមានការនាំមកផ្ទៃខាងលើ​នូវសារធាតុចិញ្ចឹមពីបាតសមុទ្រ។
រូបមន្តហេរុង

រូបតូច|200ភស|ត្រីកោណដែលមានប្រវែងជ្រុង a b និង c ។
**រូបមន្តហេរុង** (Heron's formula) ជារូបមន្តសំរាប់រកក្រលាផ្ទៃត្រីកោណ នៅពេលដែលគេស្គាល់ប្រវែងជ្រុងទាំង៣នៃត្រីកោណនោះ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ រូបមន្តហេរុងចែងថាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានជ្រុងរៀងគ្នា a, b និង c គឺកំនត់ដោយរូបមន្ត
:\color{blue} S = \sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}
ដែល p ជាប្រវែងកន្លះបរិមាត្រនៃត្រីកោណកំនត់ដោយរូបមន្ត
:p=\frac{a+b+c}{2} ។

ដោយមិនប្រើអក្សរ **p** រូបមន្តហេរុងអាចសរសេរ
:S={\ \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\,}\ \over 4}

:S={\ \sqrt{2(a^2 b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)\,}\ \over 4}

:S={\ \sqrt{(a^2 + b^2 + c^2)^2 - 2(a^4 + b^4 + c^4)\,}\ \over 4}

## សំរាយបញ្ជាក់ 
រូបមន្តហេរុងអាចស្រាយបញ្ជាក់ដោយប្រើ ផលធៀបត្រីកោណមាត្រ ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស និងការដាក់ជាផលគុណកក្តា។

គេមានត្រីកោណ ABC ដែលមានប្រវែងជ្រុងរៀងគ្នា a b c និងមុំឈមនៃជ្រុងនិមួយៗ A B C ហើយនិង h ជាកំពស់គូសពីកំពូល A មកជ្រុង BC។ តាមទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស
:\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}

និងទំនាក់ទំនង
:\sin C = \sqrt{1-\cos^2C} 
នោះគេបានក្រលាផ្ទៃ **S** នៃត្រីកោណABC ស្មើនឹង
:\begin{align}
S&=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}ab\sqrt{1-\cos^2C}\\
&=\frac{1}{2}ab\sqrt{(1+\cos C)(1-\cos C)}\\
&=\frac12ab\sqrt{\left(1-\frac{c^2-a^2-b^2}{2ab}\right)\left(1+\frac{c^2-a^2-b^2}{2ab}\right)}\\
&=\frac14\sqrt{\left((a+b)^2-c^2\right)\left(c^2-(a-b)^2\right)}\\
&=\frac14\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)}\\
\end{align}

គេទទួលបាន​រូបមន្ត​ហេរុង​ដោយជំនួស \ a = 2p-b-c\,  គេបាន
: \color{blue} S = \sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)} 

## លក្ខណៈទូទៅ 
រូបមន្តហេរុងជាករណីពិសេសនៃរូបមន្តប្រាម៉ាហ្គឹបតា (Brahmagupta's formula ) ចំពោះក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណចារឹក្នុងរង្វង់។ រូបមន្តទាំងពីរសុទ្ធជាករណីពិសេសនៃរូបមន្តប្រេឆ្នៃដឺ (Bretschneider's formula) ចំពោះក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណ។ ក្នុងករណីទាំងពីរនេះ គេទទួលបានរូបមន្តហេរុងដោយកំនត់អោយរង្វាស់ជ្រុងណាមួយនៃចតុកោណស្មើសូន្យ។

រូបមន្តហេរុងក៏ជាករណីពិសេសនៃរូបមន្តក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណព្នាយផងដែរ។ គេទទួលរូបមន្តហេរុង​ពីករណីដោយកំនត់អោយ​រង្វាស់ជ្រុងស្របដែលខ្លីអោយស្មើសូន្យ។

រូបមន្តហេរុង​សំដែង​ដោយ​ដេទែមីណង់​រឹសការ៉េនៃ​ចំងាយ​រវាង​កំពូល​ដែល​ផ្តល់​អោយ​ទាំងបី​ដូចខាងក្រោម

: S =  \frac{1}{4} \sqrt{ \begin{vmatrix} 
  0 & a^2 & b^2 & 1 \\
a^2 & 0   & c^2 & 1 \\
b^2 & c^2 & 0   & 1 \\
  1 &   1 &   1 & 0
\end{vmatrix} } 

## រូបមន្តហេរុងចំពោះតេត្រាអែត 
បើ U,\, V,\, W,\, u,\, v,\, w ជាប្រវែងនៃជ្រុងនៃតេត្រាអែត (បីដំបូង​បង្កើតបានត្រីកោណមួយ ; u\, ឈមនឹង U\, ហើយ​បង្កើតបានដូចនេះជាបន្តបន្ទាប់.........)

:
V = \frac{\sqrt {\,( - a + b + c + d)\,(a - b + c + d)\,(a + b - c + d)\,(a + b + c - d)}}{192\,u\,v\,w}

ដែល

V\, ជាមាឌតេត្រាអែត
:a = \sqrt {xYZ}
:b = \sqrt {yZX}
:c = \sqrt {zXY}
:d = \sqrt {xyz}
:X = (w - U + v)\,(U + v + w)
:x = (U - v + w)\,(v - w + U)
:Y = (u - V + w)\,(V + w + u)
:y = (V - w + u)\,(w - u + V)
:Z = (v - W + u)\,(W + u + v)
:z = (W - u + v)\,(u - v + W)

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ក្រលាផ្ទៃ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ត្រីកោណ
ទ្រឹស្តីបទតង់សង់

រូបតូច|200ភស|ស្តាំ|រូបត្រីកោណABC

ក្នុងត្រីកោណមាត្រ **ទ្រឹស្តីបទតង់សង់** (ឬហៅថាច្បាប់តង់សង់)ជាទ្រឹស្តីសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុងទាំង៣នៃត្រីកោណ និងតង់សង់នៃមុំ។

រូបខាងស្តាំជាត្រីកោណដែលមានជ្រុងប្រវែង a b និង c មុំឈមនៃជ្រុងនិមួយៗ &alpha; &beta; និង &gamma; នោះគេបានទ្រឹស្តីបទតង់សង់សំដែងដោយ
:\frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\alpha-\beta)]}{\tan[\frac{1}{2}(\alpha+\beta)]}
ដែល
* a = BC \, និង \alpha = \angle A \, 
* b = AC \, និង \beta = \angle B \, 
* c = AB \, និង \gamma = \angle C \,

ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានគេប្រើនៅពេលគេស្គាល់ប្រវែងជ្រុងពីរនិងមុំមួយ ឬប្រវែងជ្រុងមួយនិងមុំពីរ។

ដូចគ្នាដែរចំពោះទំនាក់ទំនងផលធៀបនៃជ្រុងផ្សេងៗទៀត៖
*\frac{b-c}{b+c}=\frac{\mathrm{tan}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{tan}\, \frac{\beta +\gamma }{2}}
*\frac{c-a}{c+a}=\frac{\mathrm{tan}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{tan}\, \frac{\gamma +\alpha }{2}}

## សំរាយបញ្ជាក់ 
សំរាយបញ្ជាក់៖  \frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\alpha-\beta)]}{\tan[\frac{1}{2}(\alpha+\beta)]}

ដើម្បីស្រាយបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទនេះ យើងត្រូវប្រើទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស
: \frac{a}{\sin{\alpha}} = \frac{b}{\sin{\beta}}

យើងអាចនិយាយថាមាន *q* ដែល

: q = \frac{a}{\sin{\alpha}} = \frac{b}{\sin{\beta}}

តាមរយៈទំនាក់ទំនងនេះយើងអាចកំនត់តំលៃនៃ *b* និង*a* ដែល

* a = q \sin{\alpha} \, 
* b = q \sin{\beta}  \,

ដោយជំនួសតំលៃនៃ *a* និង*b* ទៅក្នុងសមីការដើម គេបាន

: \frac{a-b}{a+b} = \frac{q \sin \alpha -q\sin\beta}{q\sin\alpha+q\sin\beta} = \frac{ \sin \alpha -\sin\beta}{\sin\alpha+\sin\beta}

បំបាត់ *q*  និងប្រើលក្ខណៈនៃត្រីកោណមាត្រយើងបាន

:  \sin(\alpha) + \sin(\beta) = 2 \sin\left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \cos\left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) \;

ចំពោះ \scriptstyle{x\,=\,\alpha} និង \scriptstyle{y\,=\,\pm\beta} ដូច្នេះយើងបាន

:\frac{a-b}{a+b} =  \frac{
  2 \sin\left( \frac{\alpha -\beta}{2} \right) \cos\left( \frac{\alpha+\beta}{2}\right)
                          }{
              2 \sin\left( \frac{\alpha +\beta}{2} \right) \cos\left( \frac{\alpha-\beta}{2}\right)} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\alpha-\beta)]}{\tan[\frac{1}{2}(\alpha+\beta)]}

(លក្ខណៈផ្សេងទៀត&nbsp;&nbsp;   \tan\left( \frac{\alpha \pm \beta}{2} \right) = \frac{\sin\alpha \pm \sin\beta}{\cos\alpha + \cos\beta}  &nbsp;&nbsp;)

## សូមមើលផងដែរ 
* ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស
* ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស
* អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
ខ្សែទឹកហាំបុល

**ខ្សែទឹកហាំបុល** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖Humboldt Current) ជាខ្សែទឹកត្រជាក់ និងមានកំរិតជាតិប្រៃទាប ដែលហូរពីជើងទៅលិចតាមបណ្ដោយឆ្នេរខាងលិច​ទ្វីបអាមេរិកខាងត្បួង ពីចុងខាងត្បួងប្រទេសឈីលី​ទៅដល់​ប្រទេសប៉េរូប៉ែកខាងជើង។ វាជាផ្នែកខាងកើតរបស់ខ្សែទឹករង្វល់ប៉ាស៊ីហ្វិកខាងត្បូង។ ខ្សែទឹកនេះមានប្រភពនៅក្បែរៗ​អង់តាកទិក​ ហេតុនេះវាមានសីតុណ្ហភាព ៧ទៅ៨អង្សា ទាបជាងខ្សែទឹកដទៃទៀតដែលនៅរយៈទទឹងដូចគ្នា។ ខ្សែទឹកនេះសំបូរប្លង់តុង និង ត្រីសមុទ្រ។ វាត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកធម្មជាតិវិទ្យា អាឡិចសង់ ដឺ ហាំបុល។
កីឡាអាស៊ីខាងកើត

**កីឡាអាស៊ីខាងកើត** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ East Asian Games) ជាព្រឹត្តិការណ៍​ពហុកីឡា​ ដែលរៀបចំឡើង​ដោយ​សមាគមកីឡាអាស៊ីខាងកើត (East Asian Games Association EAGA)។ វាជាព្រឹត្តការណ៍កីឡាធ្វើឡើងរៀងរាល់​៤ឆ្នាំម្ដង​ ចាប់តាំងពីឆ្នាំ១៩៩៣ ដែលមានប្រទេសនៅអាស៊ីខាងកើតចូលរួម។

## សមាជិក 
សមាជិកបច្ចុប្បន្នមាន៩ប្រទេសនិងតំបន់គឺ៖
* 1 
* 
* , ចិន2 
* 
* 
* 
* , ចិន3
* 
* 4

ប្រទេសកាហ្សាក់ស្ថាន​ក៏ធ្លាប់ជាសមាជិកដែរ។ ប៉ុន្តែតាំងពីប្រទេសនេះ​ចូលជាសមាជិក​គណកម្មការអូឡាំពិចអឺរ៉ុប​រួចមក ប្រទេសនេះលែងចូលរួមក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នេះទៅ។
### កំនត់សំគាល់ 
* 1 សំដៅលើ​សាធារណរដ្ឋប្រជាមានិតចិន។ មិនមានកីឡាករ​មកពីតំបន់រដ្ឋបាលពិសេសផ្សេងទៀត​ដែលចូលរួមក្នុងនាមសាធារណរដ្ឋប្រជាមានិតចិនទេ​នៅកីឡាអាស៊ីខាងកើតនេះ។
* 2 ក្នុងនាមហុងកុង​នៅឆ្នាំ១៩៩៣ និង ១៩៩៧
* 3 ក្នុងនាម​ម៉ាកាវ​នៅឆ្នាំ​១៩៩៣ និង ១៩៩៧
* 4 សំដៅលើ​សាធារណរដ្ឋចិន (តៃវ៉ាន់)

## ព្រឹត្តិការណ៍កីឡាអាស៊ីខាងកើត 
* ១៩៩៣ 20px សៀងហៃ , ចិន
* ១៩៩៧ 20px  ពូសាន់ , កូរ៉េខាងត្បូង
* ២០០១ 20px អូសាកា , ជប៉ុន
* ២០០៥ 20px តៃប៉ា  ម៉ាកាវ
* ២០០៩ 20px ត្សើងខ្វានអូ ហុងកុង
* ២០១៣ 20px ទៀនជីន ចិន

## ព្រឹត្តិការណ៍កីឡា 

* ការ៉ាត់តេ
* កាយសំព័ន្ឋ
* កីឡារាំ (២០០៥)
* តិននិស
* តៃខ្វាន់ដូ
* បាញ់កាំភ្លើង
* បាល់គប់ (២០០១)
* បាល់ទាត់
* បាល់បោះ
* បោះប៊ូល (១៩៩៧)
* ប្រណាំងទូក
* ប្រណាំងទូកនាគ (២០០៥)
* យូដូ (១៩៩៣ , ១៩៩៧ , ២០០១)
* លើកទំងន់
* វុស៊ុ
* វាយសី (១៩៩៣ , ១៩៩៧)
* សូហ្វតិននីស
* ហុកគី
* អត្តពលកម្ម
* Aquatics

## សូមមើលផងដែរ 
* អាស៊ីហ្គេម
* ស៊ីហ្គេម
## តំនភ្ជាប់ក្រៅ 
* ពត៌មានបន្ថែម

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:កីឡា
កីឡាអាស៊ីខាងកើតឆ្នាំ១៩៩៣

**កីឡាអាស៊ីខាងកើតលើកទី១** ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅទីក្រុង សៀងហៃ ប្រទេសចិន ពីថ្ងៃទី៩ ដល់ទី១៨ ឧសភា ១៩៩៣។

## ចំនួនមេដាយ 
(*ប្រទេសម្ចាស់ផ្ទះត្រូវបានដាក់ពណ៌*)
កីឡាអាស៊ីខាងកើតឆ្នាំ២០០១

**កីឡាអាស៊ីខាងកើតលើកទី៣** ធ្វើឡើងនៅទីក្រុង​អូសាកា ប្រទេសជប៉ុន ចាប់ពីថ្ងៃទី១៩ ដល់ ២៧ ឧសភា ២០០១។ 
## ចំនួនមេដាយ 
(*ប្រទេសម្ចាស់ផ្ទះត្រូវបានដាក់ពណ៌*)
ក្រុមប្រឹក្សាអូឡាំពិកអាស៊ី

300px|thumb|សមាជិក OCA

**ក្រុមប្រឹក្សាអូឡាំពិកអាស៊ី** () ហៅកាត់ថា OCA គឺជាស្ថាប័ន​គ្រប់គ្រង​កីឡានៅអាស៊ី។ បច្ចុប្បន្ន​វាមានសមាជិក​ដែលជាគណកម្មាធិការអូឡាំពិកជាតិរបស់ប្រទេស៤៥។ សមាជិកចាស់ទុំជាងគេគឺ គណកម្មាធិការអូឡាំពិកជប៉ុន ដែលត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយ​គណកម្មាធិកាអូឡាំពិកអន្តរជាតិ​នៅឆ្នាំ១៩១២។ សមាជិកក្មេងខ្ចីជាងគេគឺ​ទីម័រខាងកើត ដែលបានចូលជាសមាជិកនៅឆ្នាំ​២០០៣។ OCA មានទីស្នាក់ការនៅទីក្រុង គុយវ៉ែតស៊ីធី។

## ប្រទេសជាសមាជិក 
* 1 ឈ្មោះប្រទេសដែលត្រូវការផ្ទៀងផ្ទាត់អក្ខរាវិរុទ្ឋ
### អតីតសមាជិក 
អ៊ីស្រាអែល​ត្រូវបានដកចេញពីក្រុមប្រឹក្សាអូឡាំពិកអាស៊ីតាំងពីឆ្នាំ១៩៨១។ បច្ចុប្បន្នអ៊ីស្រាអែលជាសមាជិករបស់គណកម្មាធិការអូឡាំពិកអឺរ៉ុប។

## តំនភ្ជាប់ក្រៅ 
* វិបសាយផ្លូវការ
ខ្សែទឹកអូស្ត្រាលីខាងកើត

**ខ្សែទឹកអូស្ត្រាលីខាងកើត** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ East Australian Current) ជាខ្សែទឹកមហាសមុទ្រដែលដឹកនាំទឹកក្តៅ​ ក្នុងទិសដៅច្រាស់ទ្រនិចនាឡិកា​ ចុះទៅតាមឆ្នេរខាងកើត​អូស្ត្រាលី។ វាមានប្រភពពីសមុទ្រខូរ៉ល នៅខាងជើងឆៀងខាងកើត អូស្ត្រាលី។ វាមានល្បឿនមធ្យមពី២ ទៅ៣ ណុត តែអាចមានល្បឿនដល់ទី៧ណុត នៅផ្ទៃទឹករាក់ៗ​ក្បែរៗធ្នើរទ្វីបអូស្ត្រាលី។ ខ្សែទឹកនេះជួយ​ដឹកនាំ​សត្វសមុទ្រតំបន់ត្រូពិក​មកកាន់តំបន់អនុត្រូពិក​នៅក្បែរៗឆ្នេរអូស្ត្រាលី។
ថ្មពួក

**ថ្មពួក** (Thma Puok ) សំដៅលើ៖
* ស្រុកថ្មពួក ជាឈ្មោះស្រុកក្នុងខេត្តបន្ទាយមានជ័យ
* ឃុំថ្មពួក ជាឃុំមួយក្នុងស្រុកថ្មពួក ខេត្តបន្ទាយមានជ័យ
កុំផ្លិចឆ្លាស់

right|thumb|ធរណីមាត្រនៃ z \, និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា \bar{z} \,ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច
ក្នុងគណិតវិទ្យា​ **ចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់**នៃចំនួនកុំផ្លិចត្រូវបានផ្តល់ឲ្យដោយការប្តូរសញ្ញានៃផ្នែកនិម្មិត។ 
## និយមន័យ 
ចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃចំនួនកុំផ្លិចz = a + bi\,, ដែល**a** និង**b** ជាចំនួនពិត គេបាន \bar{z} = a - bi\, ។ ហើយ \bar z \, អានថា z\, បារ។

ម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់រក្សាតម្លៃស្មើនឹងចំនួនកុំផ្លិចរបស់វា មិនផ្លាស់ប្តូរទេ (\left| \overline{z} \right| = \left| z \right|) ។

:\begin{array}{r|ccc} c:& \mathbb{C} & \longrightarrow & \mathbb{C}  \\ & z & \longmapsto & \overline{z} \end{array}

ដូច្នេះកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃចំនួនកុំផ្លិច 

: z=a+ib \, 

(ដែលa និងb ជាចំនួនពិត)គឺ

:\overline{z} = a - ib\, 

ជាទូទៅ ចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់ត្រូវបានគេតាងដោយ \bar{z} \, ​ឬ z^*\, ។

ឧទាហរណ៍
* \overline{(3-2i)} = 3 + 2i
* \overline{7}=7
* \overline{i} = -i

ជាទូទៅគេគិតពីចំនួនកុំផ្លិចជាចំណុចនៅក្នុងប្លង់កុំផ្លិចជាមួយប្រព័ន្ធកូអរដោនេដេកាត។ អ័ក្សអាប់ស៊ីសx\,តំណាងឲ្យផ្នែកពិត និងអ័ក្សអរដោនេ y\,ផ្នែកនិម្មិតដែលរួមមានឯកតានិម្មិត i \,។ 

ក្នុងទម្រង់ប៉ូលែរចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ r e^{i \phi} \, គឺr e^{-i \phi} \, ។ រូបមន្តនេះត្រូវបានផ្ទៀតផ្ទាត់ដោយរូបមន្តអឺលែរ។ ចំនែកឯក្នុងទម្រង់ត្រីកោណមាត្រវិញ បើ  z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\, នោះផ្នែកពិតនៃ z \,គឺ r \cos \theta \, ។ 

ជាទូទៅបើ z=a+b\,\mathrm{i}\in\mathbb C គេបាន៖
*  a = \mathrm{Re}(z) = \frac12 ( z + \bar z) 

*  b = \mathrm{Im}(z) = \frac{1}{2\mathrm{i}} ( z - \bar z )

* z \cdot\bar z = |z|^2 = a^2+b^2

## លក្ខណៈនៃចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់ 
គេមានគ្រប់ចំនួនកុំផ្លិចz និងw

: **ក)** \overline{(z + w)} = \overline{z} + \overline{w} \!\ 
: **ខ)** \overline{(z - w)} = \overline{z} - \overline{w} \!\ 
: **គ)** \overline{(zw)} = \overline{z}\; \overline{w} \!\ 
: **ឃ)** \overline{\left({\frac{z}{w}}\right)} = \frac{\overline{z}}{\overline{w}} បើ w មិនសូន្យ
: **ង)** \overline{z} = z \!\  ប្រសិនបើzជាចំនួនពិតសុទ្ធ
: **ច)** \overline{z^n} = \overline{z}^n  គ្រប់ចំនួនគត់រឺឡាទីប  n 
: **ឆ)** \left| \overline{z} \right| = \left| z \right|
: **ជ)** {\left| z \right|}^2 = z\overline{z} = \overline{z}z
: **ឈ)** z^{-1} = \frac{\overline{z}}{{\left| z \right|}^2} បើ z មិនសូន្យ
: **ញ)** \left(\overline  { e^{z}} \right) = e^{\overline z}  
: **ដ)** \left(\overline  { \sin {z}} \right) =  \sin \overline z 
: **ឋ)** \left(\overline  { \cos {z}} \right) =  \cos \overline z 
: **ឌ)** \left(\overline  { \sinh {z}} \right) =  \sinh \overline z 
: **ឍ)** \left(\overline  { \cosh {z}} \right) =  \cosh \overline z 
: **ណ)** \left(\overline  {\ln {z}} \right) = \ln \overline {z} 

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ចំនួនកុំផ្លិច
ខ្សែទឹកអេក្វាទ័រខាងត្បូង

**ខ្សែទឹកអេក្វាទ័រខាងត្បូង** (ជាភាសាអង់គ្លេស៖ South Equatorial Current) ជាខ្សែទឹកយ៉ាងសំខាន់នៅមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក មហសមុទ្រអាត្លង់ទិក និង មហាសមុទ្រឥណ្ឌា ដែលហូរពីកើតទៅលិច នៅចន្លោះអេក្វាទ័រនិងរយៈទទឹង២០០ខាងត្បូង។ នៅមហាសមុទ្រប៉ាស៊ីហ្វិក​និងមហាសមុទ្រអាត្លង់ទិក​ វាលាតសន្ឋឹងរហូត​ដល់​រយៈទទឹង៥០ខាងជើង។ វាជាផ្នែកមួយរបស់ខ្សែទឹករង្វល់អនុត្រូពិក។ ខ្សែទឹកនេះត្រូវបានដឹកនាំដោយខ្យល់ជំនួញដែលប្ដូរទិស២ដងក្នុងមួយឆ្នាំ។
កីឡាចុងបូព៌ាឆ្នាំ១៩១៣

**ការប្រកួតកីឡាជើងឯកចុងបូព៌ាលើកទី១** ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅខែកុម្ភៈ ១៩១៣ នៅទីក្រុងម៉ានីល ប្រទេស ហ្វីលីពីន។
កីឡាចុងបូព៌ាឆ្នាំ១៩១៥

**ការប្រកួតកីឡាជើងឯកចុងបូព៌ាលើកទី២** ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅខែឧសភា ១៩១៥ នៅទីក្រុងសៀងហៃ ប្រទេស ចិន។
កីឡាចុងបូព៌ាឆ្នាំ១៩៣៤

**ការប្រកួតកីឡាជើងឯកចុងបូព៌ាលើកទី១០** ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅខែឧសភា ១៩៣៤ នៅទីក្រុងម៉ានីល ប្រទេសហ្វីលីពីន។ នេះជាព្រឹត្តការណ៍ចុងក្រោយ​របស់កីឡាចុងបូព៌ានេះ។