កូស៊ីនុស

**អនុគមន៍កូស៊ីនុស**​ជា​ប្រភេទមួយ​នៃ​អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគ្រឹះ​។ តំលៃ​នៃ​អនុគមន៍​កូស៊ីនុសក្នុង​ដែនកំនត់​ពិត​គឺ​ស្ថិតនៅ​ចន្លោះ \ [-1, 1]។ វាជា​អនុគមន៍​ខួប​ដែល​មានខួប​ស្មើ \ 2\pi ។ 

## និយមន័យ 
### ក្នុង​ត្រីកោណកែង
right|250px
កូស៊ីនុស​នៃមុំ​មួយ \ (\theta ) គឺជា​ផលធៀប​រវាង​រង្វាស់​ប្រវែង​នៃ​ជ្រុងជាប់ និង រង្វាស់​អ៊ីប៉ូតេនុស។
យើងតាង
* អ៊ីប៉ូតេនុស​​ (AC) ដោយ \ h
* ​ជ្រុងជាប់ (AB) ដោយ \ c នៃ​មុំ \ \theta ។

យើងបាន
: \sin \theta = \frac{AB}{AC} = \frac{c}{h}

## រូបមន្ត 
* **រូបមន្ត​បំលែង​នៃ​ស៊ីនុស**

* **រូបមន្តកូស៊ីនុស​នៃផលបូក​និង​ផលដក​រវាងមុំពីរ**
:\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y

:\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y

* **រូបមន្តមុំទ្វេដង**
:\cos (2 \theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta\,

* **រូបមន្តមុំបីដង**
:\cos 3\theta = 4 \cos^3\theta - 3 \cos \theta \,

* **រូបមន្តកន្លះមុំ**
:\cos \frac{\theta}{2} = \pm\, \sqrt\frac{1 + \cos \theta}{2}\,

* **រូបមន្ត​ស្វ័យគុណ​ធម្មតា**
\cos^2\theta = \frac{1 + \cos 2\theta}{2}\,\!
\cos^3\theta = \frac{3 \cos\theta + \cos 3\theta}{4}\,\!

* **រូបមន្តផលបូកនិង​ផលដកកូស៊ីនុស**
:\cos \theta + \cos \phi = 2 \cos\left( \frac{\theta + \phi} {2} \right) \cos\left( \frac{\theta - \phi}{2} \right)

:\cos \theta - \cos \phi = -2\sin\left( {\theta + \phi \over 2}\right) \sin\left({\theta - \phi \over 2}\right)

* **ទំនាក់ទំនង​រវាង​កូស៊ីនុស​និង​តង់សង់កន្លះមុំ**
:\cos \alpha = \frac{{1 - \tan ^2 \frac{\alpha }{2}}}{{1 + \tan ^2 \frac{\alpha }{2}}}\,\!

## អាំងតេក្រាល​ដែល​មាន​កូស៊ីនុស 
: \int\cos cx\;dx = \frac{1}{c}\sin cx\,\!

: \int\cos^n cx\;dx = \frac{\cos^{n-1} cx\sin cx}{nc} + \frac{n-1}{n}\int\cos^{n-2} cx\;dx \qquad\mbox{(}n>0\mbox{)}\,\!

: \int x\cos cx\;dx = \frac{\cos cx}{c^2} + \frac{x\sin cx}{c}\,\!

: \int x^n\cos cx\;dx = \frac{x^n\sin cx}{c} - \frac{n}{c}\int x^{n-1}\sin cx\;dx\,\!

: \int_{\frac{-a}{2}}^{\frac{a}{2}} x^2\cos^2 {\frac{n\pi x}{a}}\;dx = \frac{a^3(n^2\pi^2-6)}{24n^2\pi^2}   \qquad\mbox{(}n=1,3,5...\mbox{)}\,\!

: \int\frac{\cos cx}{x} dx = \ln|cx|+\sum_{i=1}^\infty (-1)^i\frac{(cx)^{2i}}{2i\cdot(2i)!}\,\!

: \int\frac{\cos cx}{x^n} dx = -\frac{\cos cx}{(n-1)x^{n-1}}-\frac{c}{n-1}\int\frac{\sin cx}{x^{n-1}} dx \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{)}\,\!

: \int\frac{dx}{\cos cx} = \frac{1}{c}\ln\left|\tan\left(\frac{cx}{2}+\frac{\pi}{4}\right)\right|

: \int\frac{dx}{\cos^n cx} = \frac{\sin cx}{c(n-1) cos^{n-1} cx} + \frac{n-2}{n-1}\int\frac{dx}{\cos^{n-2} cx} \qquad\mbox{(}n>1\mbox{)}\,\!

: \int\frac{dx}{1+\cos cx} = \frac{1}{c}\tan\frac{cx}{2}\,\!

: \int\frac{dx}{1-\cos cx} = -\frac{1}{c}\cot\frac{cx}{2}\,\!

: \int\frac{x\;dx}{1+\cos cx} = \frac{x}{c}\tan\frac{cx}{2} + \frac{2}{c^2}\ln\left|\cos\frac{cx}{2}\right|

: \int\frac{x\;dx}{1-\cos cx} = -\frac{x}{c}\cot\frac{cx}{2}+\frac{2}{c^2}\ln\left|\sin\frac{cx}{2}\right|

: \int\frac{\cos cx\;dx}{1+\cos cx} = x - \frac{1}{c}\tan\frac{cx}{2}\,\!

: \int\frac{\cos cx\;dx}{1-\cos cx} = -x-\frac{1}{c}\cot\frac{cx}{2}\,\!

## តំលៃពិសេស 
## ទ្រឹស្តីបទ​កូស៊ីនុស 
ទ្រឹស្តីបទ​ស៊ីនុស (ឬហៅថា​រូបមន្តស៊ីនុស) គឺ​ជា​កន្សោម​នៃ​ទ្រឹស្តីបទពីតាករ​៖
:c^2=a^2+b^2-2ab\cos C \,
ឬ៖
:\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\,\!

ដើម្បី​ស្រាយបញ្ជាក់​ទ្រឹស្តីបទ​នេះ​គេ​ចែក​ត្រីកោណ​ជា​ពីរ​ត្រីកោណកែង​។ គេ​ប្រើ​ទ្រឹស្តីបទ​នេះ​ដើម្បី​កំណត់​រក​ធាតុ​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​ខណៈ​ដែល​គេ​ស្គាល់​ប្រ​វែង​ជ្រុង​ពីរ​និង​មុំ​មួយ​នៃ​ត្រីកោណ​។