Картографиялық проекция

**Картографиялық проекция**, картографиялық кескін – Жер эллипсоидының (шардың) немесе планетаның бетін математикалық тәсілдер арқылы жазықтықта бейнелеу.

Картада кездесетін бұрмаланулар сипатына қарай, картографиялық проекциялардың мынадай түрлері белгілі: *тең ауданды*, *тең бұрышты*, *тең аралықты* және *еркін проекциялар*.

*Тең ауданды* проекциялардағы карталарда географиялық объектілердің
ауданы бұрмаланбай дәл беріледі, бірақ өте үлкен аумақтарда бұрыштар мен
геометриялық пішіндер елеулі бұрмалануға ұшырайды.

*Тең бұрышты* проекциялардағы карталарда бұрыштардың бұрмалануы жоқ.
Сонымен қатар мұндай карталарда аумағы шағын жерлер пішіні де дәл кескінделеді. Ал ұзындықтың масштабы картаның кез келген нүктесінде барлық бағытта да бірдей мөлшерде сақталады. Неғұрлым аумағы үлкен географиялық объектілердің ауданы қатты бұрмалануға ұшырайды.

*Тең аралықты* проекциялардағы картада ұзындықтың масштабты  тек канa
бір басты бағыт бойынша, тек параллель — немесе мередиан бойымен ғана
сақталады. Бұрыштар мен ауданнын бүрмалануы соншалықты байқала бермейді.

*Еркін проекциялардағы* карталарда бұрыштар мен ауданның, ұзындықтың
бұрмалануы аз мөлшерде картаның кез келген нүктесінде кездеседі.

Географиялық объектілерді жазықтыққа көшіру үшін пайдаланылатын
көмекші геометриялық беттердің түріне және картографиялық тордың  ерекшелігіне қарай проекциялар: *цилиндрлік*, *конустық* және *азиммуттық* деп бөлінеді.

*Азимуттық* проекцияда параллельдер тұйық шеңбер жасап, ал меридиандар
бір нүктеден жан-жаққа бойлық бұрыштарының көрсеткішіне сәйкес бөлінген
түзу сызықтар түрінде таралады. Азимуттық проекциялар жекелеген материктер  мен полюстік аймақтардың картасын жасауда кенінен қолданылады.

*Цилиндрлік* проекцияда параллельдер мен меридиандар көп жағзайда бір-
біріне тікбұрыш жасап орналасады. Цилиндрлік проекциялар дүниежүзілік
карталардың барлық түрін жасауда кеңінен пайдаланылады.

*Конустық* проекциялар қоңыржай ендіктерде орнасқан аумақтар үшін өте
қолайлы, бұрмалану аз байқалады. Сондықтан Ресей, Қазақстан және ТМД елдерінің карталары көбінесе осы проекциялар негізінде жасалады.

## Картографиялық проекция теориясы
Картографиялық проекция теориясы (басқаша аты – математикалық картография) Жер эллипсоидын қағаз бетінде кескіндеудегі жіберілетін бұрмаланудың барлық түрлерін зерттейді және өте аз бұрмаланумен ғана кескінделетін проекцияларды құру әдістерін қарастырады. Проекциялар ұсақ және орта масштабты карталар жасауға қолданылатындықтан, Жер эллипсоидысы бетінің сферадан айырмашылығы ескеріліп сфера жазықтығындағы карта белгілі бір радиус R мөлшерінде ғана бейнеленеді.Картографиялық проекциядағы меридиандар (А=const болған жағдайында) мен параллельдерден (В=const жағдайда) картографиялық тор құралады.

## Картографиялық проекция теориясының дамуы
Картографиялық проекция теориясының дамуы геодезияның, астрономияның, географияның, математиканың дамуымен тығыз байланысты. Оның ғылыми негізі Ежелгі Грекияда (біздің заманымыздан бұрын 6 – I ғасыр) жасалды. Ең көне Картографиялық проекция – жұлдыздар картасын жасауға қолданылған милеттік Фалестің гномондық проекциясы. Картографиялық проекция біздің заманымыздан бұрын III ғасырда Гиппархтың, Птолемейдің, б.з. XVI ғасырында Г.Меркатордың, XVII – XVIII ғасырларда Р.Бонның, Д.Кассинидің, И.Ламберттің, Л.Эйлердің, Ж.Лагранждың XIX ғасырда К.Гаусстың, А.Тиссоның еңбектерінде дамыды. КСРО картографтары В.В. Каврайский, Н.А. Урмаев, тағы басқа еңбектері  теорияны одан әрі жетілдірді.

*Әр түрлі Картографиялық проекцияларда құрылған карталар нақты жер бетінің кескінін біраз бұрмалап көрсетеді. Бұрмалану үш түрлі болады: 
**а) бұрыштық *(картадағы бұрыштар глобустағы бұрыштарға тең болмайды)*; 
**ә) аудандық *(аудандардың масштабы картаның әр аумағында әр түрлі)*; 
**б) сызықтық *(картаның бір сызығының әрбір нүктесінде масштаб әр түрлі)*. 
Бұл үш түрлі бұрмаланудың үшеуі де глобуста болмайды.

*Картографиялық проекция бұрмалану сипатына қарай төмендегідей жіктеледі: 
#Тең бұрышты *(конформдық)* Картографиялық проекцияларға масштаб тек нүктенің орнына ғана тәуелді болады, ал бағытына байланысты болмайды. Мұндай проекциялардағы бұрмалану эллипстері шеңберге айналады; мысалы, Меркатор проекциясы мен стереография проекциясы; 
#Тең шамалы *(эквиваленттік)* Картографиялық проекцияларда аудандар сақталады: мұндай проекцияларда жасалған карталардағы фигуралардың ауданы осы фигуралардың ауданына пропорционал, ал пропорционалдық коэффициенті картаның бас масштабының квадратына кері шама болады. Бұрмалану эллипстерінің ауданы әр уақытта да өзгермейді, тек олардың пішіні мен бағдары жағынан ғана айырмашылығы болады. Еркін Картографиялық проекциялар тең бұрышты да тең шамалы да проекцияларға жатпайды. 
Олардың ішінде тең аралық *(бас масштабтары бірі-біріне тең)* және ортодромиялық *(шарының үлкен шеңбері – ортодромиялары түзу сызықпен кескінделеді)* проекциялар ерекшеленеді.
 
*Сфераның жазықтыққа (қағаз бетіне) жайғанда тең бұрыштық, тең шамалық, тең аралық және ортодромиялық қасиеттері пайдаланылмайды. Кескінделетін аймақтың әр жеріндегі бұрмалануды көрсету үшін төмендегі әдістер қолданылады: 
**а) карта торының немесе эскизінің әр жерінде бұрмалану эллипсі көрсетіледі; 
**ә) изоколдар *(мәні бірдей бұрмалану сызықтары)* беріледі;
** б) карталардың әр жерінде кейбір сфералық сызықтар *(көбінесе, ортодромия “О” мен локсодромия “Л”)* сызылады.

## Қалыпты Картографиялық проекциялар
Меридиандар мен параллельдердің кескінделуі жағынан жіктелімдеу – Картографиялық проекциялардың тарихи дамуының нәтижесі. Цилиндрлік проекциялар – меридиандары тең қашықтықпен өтетін параллель түзу сызықтармен, параллельдері меридиандарға перпендикуль түзу сызықтармен кескінделетін проекциялар. Бұлар экватордың не белгілі бір пареллельдің бойындағы ауданды бейнелеуге қолайлы. Теңіз қатынасы карталарын сызуға Меркатордың тең бұрышты цилиндрлік проекциясы қолданылады.

## Гаусс – Крюгер проекциясы
Тең бұрышты, көлденең, цилиндрлік Картографиялық проекция – топографиялық карталар жасауға және триангуляция деректерін өңдеуге пайдаланылады. Конустық проекциялар – параллельдері концентрлік шеңберлермен, меридиандары ортогональдік түзу сызықтармен кескінделетін проекциялар. Бұл проекцияларда бұрмалану бойлыққа байланысты болмайды, сондықтан параллельдер бойымен орналасқан аудандарды бейнелеуге қолайлы келеді, сондай-ақ, геодезиялық проекция ретінде де қолданылады.

## Азимуттық проекциялар
Параллельдері концентрлік шеңберлер, меридиандары параллельдердің радиустары болып келетін Картографиялық проекция Оларда меридиандардың арасындағы бұрыш тиісті бойлықтардың айырымына тең болады. Азимуттық проекциялардың жеке түріне перспективтік проекциялар жатады. Жалған конустық проекциялар – параллельдері концентрлік шеңберлермен, орта меридианы түзу сызықпен, қалған меридиандары қисық сызықпен бейнеленетін проекциялар. Жалған цилиндрлік проекциялар – параллельдері параллель түзу сызықтармен, орта меридианы осы сызыққа перпендикуль түзумен, қалған меридиандары қисық сызықтармен кескінделетін проекциялар. Жартылай конустық проекциялар – параллельдері орта меридианды кескіндейтін түзу сызық бойындағы шеңберлермен бейнеленетін проекциялар.

## Картадағы бұрмалануларды анықтаудың қарапайым тәсілдері
Карталардағы бұрмаланудың сипаты мен дәрежесін картографиялық торды градустың торымен салыстыру арқылы анықтауға болады. Глобустағы меридиан сызықтары бір нүктеден таралып, полюстерді қосып жатқандықтан ұзындықтары бірдей 1° меридиан доғасының ұзындығы барлық жерде шамамен 111 км-ге тең. Параллельдер мен меридиандар бір-бірімен тікбұрыш жасап қиылысады. Глобустағы параллельдер бірдей қашықтықта орналасады, полюстерге қарай біртіндеп қысқарып, солтүстік және оңтүстік полюсте нүктеге айналады. Глобустағы көршілес параллельдер арасында орналасқан градус торының барлық тор көздері пішіні мен мөлшері жағынан бірлей болады, ал картада бұл тор көздер әртүрлі болуы мүмкін. Бұл географиялық объектілердің пішіні мен ауданының бұрмаланғандығын көрсетеді. Картадағы меридиан сызықтары мөлшерінің әртүрлілігі ұзындықтың бұрмалануын және картаның әр жеріндегі масштабтың бірдей еместігін көрсетеді.

Көптеген карталарда бұрыштың бұрмалануы параллельдер мен мерндиан
арасындағы бұрыштың ауытқуына байланысты болады. Соның нәтижесінде аралдардың, түбектердің, теңіздердің кескіндері мен пішіндері карта мен глобуста бірдей болмауы мүмкін. Оларды салыстыру арқылы оңай анықтауға болады.

Карталардағы кездесетін бұрмаланулар жер бетіндегі кескінделген объектілер
мен нүктелердің экваторға және бастапқы меридианға байланысты географиялық орнын керсетудің дәлдігіне ешбір кедергі келтірмейді.

## Топографиялық карталар
Ірі масштабты жалпы географиялық карталарды топографиялық карта деп аталады. XIX ғасырдын соңында Халықаралық географиялық конгресте "Дүниежүзінің халықаралық миллиондық картасы" қабылданды. Бұл карта 1:1 000 000 масштабтағы топографиялық карта түрінде жасалды. Мұндай өте үлкен аумақ кескінделген карталар қолдануға өте ыңғайсыз болады, сондықтан оларды жеке табақ беттеріне бөледі. Оларды көп табақты карталар деп атайды. Мұндай картаның бір табақ бетін жасау үшін Жер шарының бетін әрбір 6° сайын жүргізілген меридиандар арқылы бағаналар деп аталатын бөліктерге және әрбір 4° сайын жүргізілген параллельдер арқылы қатарларға бөледі. Бағаналар есебі 180°меридианнан бастап, батыстан шығысқа қарай, ал қатарлар есебі экватордан полюстерге қарай жүргізіледі. Соның нәтижесінде мөлшері бойлық бойынша б° және ендік бойынша 4° трапециялар түріндегі тор көздер пайда болады. Топографиялық карталардың трапеция түріндегі тор көздерінің жоғары *(солтүстік)* және төменгі *(оңтүстік)* қабырғалары параллельдер, ал сол және оң жақ бөліктері *(батыс және шығыс)* меридиандар болып табылады. Карта бұрыштарында осы параллельдер мен меридиандардың градус есебімен алынған координаттары жазылады. Осы мәліметтер көмегімен картадағы қандай да бір объектінің географиялық координатын дәл анықтауға мүмкіндік туады. Географиялық координаттар ендік және бойлық көмегімен, яғни кез келген нүктенің экватор мен бастапқы меридианнан градуспен алғандағы қашықтығы бойынша анықталады.
200px|right|thumb
Ендік экватордан полюстерге қарай 0°-тан 90°-ка дейін есептеледі. Нүктенің солтүстік ендік (с.е.) немесе оңтүстік ендік (о.е.) екендігі анықталады. Бастапқы меридиан Лондон маңындағы Гринвич астрономиялық обсерваториясы арқылы өтеді. Одан шығысқа және батысқа қарай 0°-тан 180°-қа дейін екі бағытта бойлықтар жүргізіледі. Шығысқа қарай шығыс бойлық (ш.б.), батысқа карай батыс бойлық (б.б.) екендігі және ондағы градус көрсеткіші анықталады. Сонымен қатар Гринвичтен шығысқа қарайғы немесе Гринвичтен батысқа қарайғы орны да нақтыланады. Гринвич меридианы бастапқы меридиан ретінде халықаралық келісім бойынша 1884 жылы белгіленген болатын. Алайда көптеген елдер өздерінің топографиялық карталарында жергілікті "бастапқы меридианды" қолданады. Мәселен, бойлықтар Испанияда Мадридтен, Италияда Римнен, Францияда Парижден, Данияда Копенгагеннен басталады. Ал Ресейде ұзақ уақыт
бойы Санкт-Петербург қаласы маңындағы Пулков астрономиялық обсерваториясы арқылы өтетін меридиан қолданылып келген.

## Картографиялық проекцияларды таңдау және қолдану
Сызылатын картаның мақсатына және масштабына байланысты. Өлшеу есептерін шешуге арналған ірі, орта масштабты карталар тең бұрышты проекцияларда, ал жалпы шолу және белгілі бір аумақтар аудандарының арақатысын анықтаушы ұсақ масштабты карталар тең шамалы проекцияларда жасалады. Картографиялық проекцияларды таңдағанда қарапайым проекциялардан бастап, күрделі проекцияларға көшеді. Картографиялық проекция теңіз қатынасында, аспан денелерін картаға түсіруде, тағы басқа ғылыми салаларда да пайдаланылады.

## Карталар бойынша азимутты анықтау
Карта бойынша бағдар жасау деген сөз ондағы берілген географиялық объектілерді танып-білу, ең бастысы бағыт-бағдарды ажырату. Орман ішінде, тауда, құмды шөлде немесе айнала нашар көрінетін жағдайда карта бойынша бағдар жасау өте қиынға түседі. Мұндай жағдайларда картаға қосымша түсбағар *([[компас]])* пайдаланылады. Түсбағар көмегімен азимут бойынша бағыт анықталады. Ол үшін түсбағардың бағыттаушы үшын жүретін жол бағыты бойымен қою керек, сонда магнит тілінің солтүстік ұшы мен керек зат арасындағы сағат тілімен бағыттас бұрыш өлшемі *нағыз азимут*, ал табиғатта түсбағар көмегімен *магниттік азимут* анықталады. Бірақ Жердің магниттік және нағыз *(географиялық)* полюстері сәйкес келмейтіндіктен, олардың арасында *магниттік бұрылу бұрыштары* пайда болады. Егер магнит тілінің солтүстік ұшы географиялық полюстен шығысқа қарай бұрылса — *дұрыс шығыстық бұрылу*, ал батысқа қарай бұрылса — *теріс батыстық бұрылу* деп аталады.

Магниттік бұрылу Жер шарының барлық бөліктерінде бірдей емес. Нағыз
азимуттан магниттік азимутқа өту кезінде есепке алынатын магниттік бұрылу
ірі масштабты карталардың әрбір табағы бетінде сызық масштабпен қатар санмен де көрсетіледі. Егер бұрылу шығыстық болса, онда берілген санды нағыз азимуттан алып тастау керек, ал батыстық болса, онда бұрылу көрсеткішін нағыз азимутка қосу керек. Магнит тілінің географиялық полюстерден ауытқу заңдылығын XI ғасырда қытай ғалымы Шэнь Гуа анықтаған.

## Ұсақ масштабты географиялық карталардагы жер бедері
Ұсак масштабты карталарда жер бедері қат-қабат бояулар және горизонтальдар көмегімен кескінделеді. Әрбір горизонталь сызығы белгілі бір биіктік сатыларын шектейді. Олар анық әрі көрнекі болу үшін горизонталь аралықтары әртүрлі реңді бояулармен боялады. Бірдей түспен берілгеніне қарамастан, горизонталь сызығының төменгі және жоғарғы бөліктеріндегі биіктік бірдей емес. Биіктік бірте-бірте арта береді. Горизонтальдар арасын толтырып тұрған түсті бояулардың сандық мәні биіктік шкаласында көрсетіледі. Жер бедері дәл кескінделген оқу карталарын *[[гипсометриялық карта]]* деп те атайды. Мұндай карталарда ойпаттар мен ойыстар ашық жасыл түстен қою жасыл түске дейінгі бояумен; қырат, үстірт, таулы үстірт, таулы қыраттар мен биік тау жоталары сары, ашық қоңыр және қою қоңыр түске дейінгі бояулармен кескінделеді.

Дүниежүзілік мұхит түбінің жер бедері көгілдір түстен қою көк түске дейін ауысатын қат-қабат бояулармен қоса, изобаталармен де *(бірдей тереңдікті қосатын сызықтар)* кескінделеді. Оның сандық көрсеткіштері тереңдік шкаласында беріледі.

## XXI ғасыр карталары қандай болуы мумкін?
Өте қарқынды дамып отырған компьютерлік техника география ғылымының көптеген салалары мен маңызды мәселелерін қамтуда. Осындай маңызды өзгерістер картография ғылымына тікелей қатысты, ол электрондық карталардың жасалуынан айқын көрінеді. Компьютерлік жүйелердің біртіндеп күрделенуі XX ғасырдың 60-жылдары геоинформатика ғылымының пайда болып, жедел дамуына негіз болды. Аса жоғары интеллектілік компьютерлік жүйелер мен мультимедиалық технологияның шығуы табиғаттағы әлі де нақты жауабы табылмаған көптеген құпиялардың сырын ашуға мүмкіндік беретіндігіне дау жоқ. Әсіресе бұл технология климат пен ауа райындағы өзгерістердің *([[циклон]]дар мен [[ауа массалары]]ның қозғалысы және т.б.)*, жер қыртысы мен оның ете терең қойнауларындағы түрліше қозғалыстардың туындауының себептерін түсінуге жағдай жасайды. Сонымен қатар табиғатта болып тұратын түрліше апатты құбылыстарды тұрақты бақылауға алуға, түрлі болжамдар жасауға толық мүмкіндік береді.

Компьютер көмегімен бүгінгі таңда түрліше тақырыптағы электрондық
карталар, атластар мен оқулықтар, сондай-ақ білім мен біліктілікке үйрететін географиялық ойындардың жүйелері шығарылып, көпшілікке таратылуда. Бұл бағытта интернет жүйесінің алатын орны да ерекше.

## Дереккөздер:

:География

Санат:Картография