open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Қобыз

**Қобыз** — таңқаларлық пішінді және ғажайып сазды, бай тембрлі аспап. Қобыз қазақ халқының ең көне аспаптарының бірі болып табылады.

## Сипаттамасы
нобай|200px|оңға|Қобыз
Қобыз екі шекті 40-қа тарта аттың ұзын қылы керілген ысқышы бар аспап. Қылқобыз аталуы да осыдан болар. Қобыз үнінің төмендеп қайта жоғарылап дыбыс шығаруы — шектеріне саусақтың ұшын ғана тигізіп, сәл ғана басып шертіп, керілген қылды ысқышпен үйкеп ысқылап тарту арқылы ысқышты аспапқа «іліп қойғандай» етіп көлденең ұстап ысқылап сүйкеп-сүйке, көсеп-көсеп жібергенде флажолетті обертонды қою-қошқыл сазды мұңлы болып шығады.

Біреулер оны құс даусына ұқсатады: « — Оның даусы аспаптың шегін аттың жалынан керілген қылдан тартылған еспе ысқышпен үйкелегенде аққудың үніне ұқсас дауыс шығады» — дейді (П. Паллас). Енді біреулер қобыз үнін адам даусына ұқсатады (Б. Сарыбаев) ащы, зарлы, өксікті үн шығарады деген де пікір айтады.
Кобыздын 4000 жылдык тарихы бар.

## Қобызға деген көзқарас
Қобыздың саз аспабы ретінде тағдыры тайғақ, жолы тар, қиын-қыстау болды. Бұл аспап қазақ халқының тарихи-этникалық мәдениетінің көне көзі, рухани қазына мүлкі, эпостық және аспаптық музыкалық өнерін күні бүгінге дейін сақтап жеткізуші ұлттық мұра бола тұра, ол өзіне деген кертартпа ескілікті көзқарастан арылмай ақталмай-ақ қойды. Әу бастан-ақ қобыз бақсының, бақсылық жасаудың құралы деген пікір қалыптасқан болатын. Сондай бір түсінбеушіліктің кесірінен қобыз жаңа заман көшіне ілесе алмай ескіліктің қалдығы саналып жоғалып, жойылып кетудің алдында қалды дейді А.Затаевич. Осының салдарынан XX ғасыр басында қобыз аспабына арналып шығармалар жазылмай сиреп ұмытыла бастады. «Әкеден балаға мұра» болып келе жатқан қасиетті өнеріміз, ұлттық салт-санамыз, отбасылық қобызшылық дәстүріміз үзіліп қалды. Классикалық қобыз музыкасының аты аңызға айналған ең соңғы хас шебері XIX ғасыр ортасында дүниеге келген Ықылас Дүкенұлы.

Дегенмен жоғалып жойылып құрып кетуге жақын қалған қобыз ойнау өнерін өмірге қайта оралтып «шаң басқан уақыт» пернесін ашуға жасалған шаралармен ізденістер, талпыныстар болмай қалмады. Осындай істің басында бірегей ірі қобызшылар зор тұлғалы музыканттары болып Жаппас Қаламбаевпен (1909—1970) Дәулет Мықтыбаев (1904—1976) тұрды. Шын мәнінде осы екеуінің арқасында музыкалық қобыз аспабының барлық құпиясымен қасиетінің қыры мен сыры сақталып өткеніміздің баға жетпес асыл мұрасын шашау шығармай жоғалтпай бізге жеткізіп жаздырып қалдырып кеткеніне шүкір дейміз.

Қобызда ойнап ең алғаш рет концерттік эстрадаға шыққан, 1968 жылы Алматы консерваториясында ашылған қылқобыз класына бірінші сабақ берген де осы екі тарлан.

## Сілтемелер
* Қазақтың жанын тербеген.... Қылқобыз

## Тағы қараңыз
* Қорқыт ата

## Дереккөздер


Санат:Қазақтың саз аспаптары
Шар-айна

**Шар-айна**  (Парсы: چهاﺮآﻳنه )  - темiр айналардан жасалған шығыс сауыты

Шар-айнанын екi түрi бар:
* Қазақ, парсы, үндi және Орталық Азия шар-айналар үлкен төрт бұрышты айналардан кұрылады.
* Осман-түрік, араб және орыс шар-айналары екi үлкен домалақ айнадан және соны қоршайтын кiшкентай айналардан кұрылады.

## Сілтемелер

* Russian medieval arms and armor
* Armour and Warriors of the Silk Road
* Л.А. Бобров, Ю.С. Худяков «Защитное вооружение среднеазиатского воина эпохи позднего средневековья» 

Санат:Тарих
Санат:Сауыттар
Студент

**Студент** ( — бір нәрсеге ұмтылушы, бір нәрсеге қызығушы) — жоғары оқу орнында (институт, университет т.б.) оқып білім алушы тұлға.

Ең алғашқы университет пайда болғанда латын тілі ғылым мен іс қағаздарының тілі болған. Студенттерді ол кезде *школяр* ( — оқушы,  — мектеп) деп атайтын. Бұл термин бүгінде мектеп оқушыларына қатысты қолданылады.

## Қызықты деректер
ЖОО-да білім алып жатқан студенттер саны бойынша АҚШ әлемдегі көшбасшы болып табылады. Бұл елде 14 261 800 адам білімін жетілдіруде. Бұл көрсеткіш Үндістан, Қытай және Жапониядағы сияқты үш елдегі барлық студентті қоса есептегендегі саннан да көп. 

## Студенттер күні
1941 ж. Лондонда, фашизмге қарсы күрескен студенттердің халықаралық жиналысында  қарашаның 17 студенттер күні болып белгіленеді. 1939 ж. дәл осы күні Чехословакиядағы студенттер одағының көптеген басшылары неміс-фашист оккупациясы кезінде абақтыға салынып, ату жазасына кесілген болатын. Сол кездері мыңдаған студенттер мен ұстаздар концлагерьлерге жіберіліп, ЖОО-лар жабылған.

## Дереккөздер


Санат:Жоғарғы білім
Санат:Студенттер
Спорт

**Спорт** ( — бекершілік (leisure)) — белгілі ережелер немесе дәстүрлерге сай көбінесе жарыс күйінде өтетін әрекет. Спорт жалпы алғанда физикалық мығымдығы өте маңызды болатын (жеңіске немесе жеңіліске әкелетін) әрекетті сипаттағанымен, ақыл-ой немесе құрал-жабдық сапасы да маңызды рөл атқаратын ақыл-ой спорты және мотор спортына қатысты айтылады. Адам баласы спортпен денсаулығын жақсарту, моральді және затты қанағаттану үшін, өзін-өзі дамыту үшін шұғылданады.

Cпорт сөзінің арғы төркіні Көне Француз тілінен басталады, desport - көңіл ашу дегенді білдіреді екен. Ағылшын тіліне бұл сөз 1300 жылдары еніпті, кейін басқа тілдерге таралып, 19ғ. соңына таман қазақ тілінде қолданысқа ене бастапты.

Оның басқа мағынасы ұтысу, аулау, ойын, көңіл ашу, шынығу деген мағыналарды береді. Рогеттің анықтамасы бойынша, зат есім күйіндегі спорт сөзі "босау мен көңіл ашу үшін жасалатын әрекет" дегенді білдіреді.

[thumb|left|[Крокет]]
## Тарихы
Спорттың даму тарихына зер салсақ қоғамдағы өзгерістер мен қатар спорттың мән-мағынасын да түсінуге болады.
[thumb|[Баскетбол]]
Бүгінгі күнге белгілі үңгір өнерінің көп үлгілерінде дәстүрлі ырымдық ритуалдыр көріністері бейнеленген. Осы бейнеленген көріністерді сенімді түрде қазіргі мағынадағы спортқа жатқызуға болмағанымен сол кездің өзінде спортқа жақын әрекеттердің орын алғаны хақында байлам жасауға болады. Франция, Африка, және Аустралияда орналасқан бұл бейнелердің осыдан 30 000 жыл бұрын жасалғанын айта кеткен жөн.

Қытай жерінде біздің дәуірімізден 4000 жыл бұрын қазіргі спорт мағынасына жақын әрекеттің болғанын айтатын заттар мен құралыстар бар. Гимнастика ежелгі Қытайдағы кең тараған спорт түрі болыпты-мыс. Перғауындар мазарларындағы бейнелер мен заттар бірнеше ғасырлар бұрын да спорттың әр түрі болғандығынан хабардар етеді, оның ішінде жүзу мен балық аулауды айта кетуге болады. Ежелгі Персияда поло және атты рыцарлардың найзамен жарысы негіздері қаланды.

Ежелгі Грекия өзінде алуан түрлі спорт болған. Ең дамыған түрлері — күрес, жүгіру, диск лақтыру және арба жарысы. Осы тізімге қарағанда Ежелгі Грекияда(жалғыз ол жерде ғана емес т.б. жерлерде) әскери мәдениет мен әскери өнер спортқа тікелей қатысты болған. Сол жерде әр төрт жыл сайын Пелопонессе атты ауылда Олимпия деп аталған Олимпиада ойындары өтіп тұрған.

Осы күндері адамзаттың даму деңгейіне сәйкес, әсіресе БАҚ пен жаhандық байланыс жүйелерінің пайда болуымен спортпен шұғылдануға көпшіліктің мүмкіндігі өсуде. Спорт *кәсіпқой спортқа* айналып одан әрі адамзатты қызықтыруда.

## Қазақ спорты
Қазақстанда дамыған спорт түрлері қатарына бокс, хоккей, күрес, велоспорттарды жатқызуға болады.

## Сыртқы сілтемелер
* Спорт порталы
* Спорт гәзеті 
* Ел спорт туралы сайт 
* Malimetter.kz Спорт реферат  (қазақша)

*
Биоэтанол

**Биоэтанол** – толығымен ылғалсыздандырылған таза этил спиртi. Ол бензин құрамындағы октан санын көтередi, өз ретiнде мұндай қоспасы бар отын қоршаған ортаға лас қалдықтарды 40-80 пайыз аз шығарады. Бензиндi үнемдi пайдалануға мүмкiндiк беретiн қоспа мұнай химия өндiрiсiнде де кеңiнен қолданылуы мүмкiн.

Жалпы автокөлiктер саны жылдан жылға көбейiп келе жатқан мегаполистер үшiн бұл таптырмайтын қоспа. Биоотынды рапс, бидай, қант құрағынан, жүгерiден алуға болады. Қазақстанда осы өсiмдiктердiң денi өсiрiледi десек, шикiзат көзi жағынан еш тапшылық болмайтыны анық. Рапс майынан биодизель өндiруге болады, ал биоэтанол бидайдан және жүгерiден алынады. 

## Экологиялық пайдасы

Жалпы биоэтанол - үлкен қалалар үшiн таптырмайтын отын көзi. Әлемдiк тәжiрибеге сүйенсек, 70-жылдары Бразилияға мұнай эмбаргосы жарияланған соң, бұл ел толығымен қант құрағынан биоэтанол өндiрiп өз автокөлiктерiн осы отынға толықтай көшiрдi. Қазiр әлемде биоотынды ең көп өндiретiн осы Бразилия мен АҚШ екен. Соңғысы мұнай өнiмдерiн импорттауда жылына 1,5 миллиард доллар үнемдейдi. Қазiр мұнай бағасының жылдан жылға шарықтауы әлемнiң барлық елдерiн жаңа отын көзiн iздеуге итермелеуде. Статистикаға сүйенсек, биоотын қолдану көлемi жыл сайын жер шарында 2-3 пайызға артып отыр екен.

2003 жылы Еуропа парламентi биоэтанол өндiретiн кәсiпорындарға салық жеңiлдiгiн қарастырды. Осының арқасында 2007 жылы бұл елдерде тұтынылатын бензиннiң алты пайызын биоэтанол алмастырады деп күтiлуде. Ал ЕуроОдақ айқындаған заң жобасы бойынша 2010 жылы кәрi құрлықта пайдаланылатын бензиннiң барлық түрiне 5 пайыз биоэтанол қосылатын болады.

Қазiрдiң өзiнде Швециядағы көлiктердiң 80 пайызы осы отынмен жүредi.

Санат:Биотехнология
Анзак қойнауы

**Анзак қойнауы** () — Түркиядағы Галлиполи түбегіндегі шағын қойнау.  

Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде 1915 жылғы сәуірдің 25-нде АНЗАК әскери құрамасы (Аустралия мен Жаңа Зеландия армия корпусы) осы қойнауға теңізден басып енген. Қойнаудың ені 600 м, солтүстігінен Ари Бурну, оңтүстігінен Кіші Ари Бурну атты екі түбекпен шектелген. Сегіз айға созылған Галлиполи операциясының кезінде АНЗАК қойнауы аустралиялық және жаңа зеландиялық әскерлердің негізгі бекінісі болды. 

Жау аума5ысына басып кірген әскерлердің басты мақсаты — кейін сонда көптеп әскер мен қару-жарақ әкеліп төгуге болатындай теңіз жағасында жаудың шабуылынан қорғалған бір алаңды (плацдармды) бөліп алу.

Соғыс шебі Анзак қойнауынан ешқашан бір шақырымнан астам қашықтыққа ұзаған емес. Ари Бурну жақта орналасқан тау қойнауды қорғап тұрған болса да, түрік артиллериясы Анзак әскерлеріне едәуір қауіп төндіріп тұрды. Анзактың қолбасшысы Уиллиам Бирдвуд өзінің штабын қойнаудан жоғарырақта орналасқан бір жырада орналастырды. Жаңа Зеландия және Аустралия дивизиясының және 1-ші аустралиялық дивизияның қолбасшылары да солай етті. Сәуірдің 29-ында генерал Бирдвуд екі түбектің арасында орналасқан жағалау «Анзак қойнауы» деп, ал бұған дейін ешбір атпен аталмай келген төңірек «АНЗАК» деп аталсын деп ұсынды.

Қойнаудың жағажайына орасан зор жабдықтау орталығы және соның екі шетінде екі әскери госпиталь орналастырылды. Әкелініп жатқан соғыс жабдығын түсіріп алу үшін төрт айлақ құрылды. Шілде айында олардың орнына тұрақты айлақ салынды. Келтіріліп жатқан жабдықтар көршілес жатқан жағажайларға жылдам әкетіліп отырды. Флотпен байланыс жасау үшін үш радиостанция салынды. 

Қойнау түбектен, Чанак бекінісінен және «Тұрғыт Реис» және Дарданелл бұғазында зәкір тастап тұрған «Хайреддин Барбаросса» түрік әскери кемелерінен атқылаудан біршама қорғалған болса да, оның оңтүстіктегі Габа Тепеден және солтүстіктегі Нибрунесі нүктесінен емін-еркін атқылауға болатын. Нибрунесі нүктесін британия әскери кемелері атқылау астына алып отырды, тек Габа Тебедегі жақсы жасырылған түрік батареясы ғана қойнаудағы әскерлерге қауіп төндіріп тұрды.

Алайда үзбей зеңбірек атқылауының астында болса да, Анзак қойнауы жауынгерлер үшін сүйіп шомылатын жерге айналды. Ауыз судың өзі тапшы болып, жуынуға су мүлдем жоқ еді. Сондықтан әскерлер тек ең жойқын атқылаулардың кезінде ғана шомылуларын тоқтатуға мәжбүр болатын.

1985 жылы түрік үкіметі «Анзак қойнауы» атауын қойнауға ресми түрде берді. 2000 жылы «Анзак қойнауы» ескерткіші ашылды.
## Суреттер галереясы

Image:Anzac Cove3.JPG|Анзак қойнауының және оның төңірегінің көрінісі.
Image:Anzac Cove beach 2004.jpg|Ари Бурнудан қарағандағы АНЗАК қойнауы, 2004 жылғы шілде.


## Дереккөздер

Санат:Түркия географиясы
Санат:Бірінші дүниежүзілік соғыс
Санат:Эгей теңізі шығанақтары
Санат:Түркия шығанақтары
Жалпы ішкі өнім

[thumb|right|350px|Жан басына шаққандағы атаулы ЖІӨ;[АҚШ долларымен ( 2008 жылғы жағдай бойынша)]]
[thumb|right|350px|[Сатып алу қабілетінің паритеті бойынша 2008 жылы қайта есептелген атаулы ЖІӨ 
* **<font color=Green>Ең жоғарысы</font>:** Люксембург — 58 600 АҚШ доллары 
* **<font color=Red>Ең төмені</font>:** Шығыс Тимор — 400 АҚШ доллары 
* **<font color=Orange>Әлем бойынша орташа көрсеткіш</font>:** 8800 АҚШ доллары
]]
**Жалпы Ішкі Өнім**, ЖІӨ () — мемлекет территориясындағы барлық өндірушілердің белгілі бір кезең ішінде өндірген түпкі тауарлары мен көрсеткен қызметтерінің нарықтық құнын білдіретін жиынтық көрсеткіш. Бұл атауды ең алғаш Саймон Кузнец ұсынды.

**Жалпы Ішкі Өнім** - қорытынды макроэкономикалық көрсеткіштердің бірі, бір жылда елдің ішінде осы елге, сондай-ақ өзге де елдерге тиесілі өндіріс факторларын пайдалана отырып жасалынған түпкілікті өнімнің рыноктық бағалармен белгіленген жиынтықты құнын білдіреді.

* *атаулы' ()  — берілген жылдағы ағымдағы бағалар арқылы көрсетіледі.
* *нақты* () (инфляцияға түзетілген) — базалық жыл ретінде көрсетілген уақыттағы бағалар арқылы көрсетіледі . Нақты ЖІӨ бағаның әсерін емес, нақты өндіріс өсуінің ЖІӨ-ге әсерін көрсетеді..
* Атаулы ЖІӨ-нің нақты ЖІӨ-ге қатынасы *ЖІӨ дефляторы" деп аталады.
* Фактылы ЖІӨ— толық  жұмыспен қамтылмаған кездегі ЖІӨ. Экономикада іске асырылған мүмкіндіктерді көрсетеді.
* Әлеуетті ЖІӨ — толық жұмысбастылық кезіндегі ЖІӨ.Экономиканың бар мүмкіндікті пайдалану кезіндегі ЖІӨ-н көрсетеді. 
[thumb|Alt=A.|[ВВП (1993-1998 жылдары) әр түрлі елдерде]]

## Есептеу әдістері
ЖІӨ 3 түрлі тәсілмен есептеледі:
### Табыс бойынша
* Бұл жағдайда ЖІӨ экономикалық ресурстардың меншік иелерінің  табыстарының қосындысы ретінде, яғни факторлар табыстарының қосындысы түрінде анықталады.Халық, корпорациялар табыстары, жинақтаулар пайыздары, мемлекеттің іскерлік табыстары, импортқа және өндіріске салығы түріндегі табысытарының қосындысы;

## Мемлекеттік тізім

### Шығын бойынша
* шығыс бойынша — барлық макроэкономикалық агенттердің шығындарының қосындысын көрсетеді. Үй шаруашылығының пайдалану шығысы, фирмалардың инвестициялық шығыстары, мемлекеттің тауарлар сатып алу шығыстары, қызметтер мен инвестициялар және таза экспорт (эспорттан импортты алып тастағандағы) қосындысы;

: Y = C + I + G + Xn\,, мұнда

: Xn = Ex - Im\,

### Қосылған құн бойынша
* Тек қана әр фирманың қосылған бағаларының қосындысы (берілген мекеме қойған қосылған баға).
ЖІӨ ұлттық экономиканың негізгі көрсеткіші болып табылады. ЖІӨ орталық банк пен үкіметтің қор индекстеріне және ақша-несиелік саясатына зор ықпал етеді.

ЖІӨ көлемі бойынша дүние жүзінде бірінші орынды АҚШ алады, ал жан басына шаққанда алғашқы орынды Люксембург алады.

## Дереккөздер


## Тағы қараңыз
Жалпы Ұлттық Өнім
 

Санат:Экономика
Санат:Жалпы Ішкі Өнім
Санат:Экономикалық көрсеткіштер
Ферма теоремасы

**Ферма теоремасы** сөз тіркесі мынадай мағыналарға жатуы мүмкін:

* Ферманың Ұлы теоремасы
* Ферманың кіші теоремасы
* Ферма леммасы

## Түсініктемелер
Ферманың Ұлы теоремасы

**Ферманың Ұлы [[теорема]]сы́** (немесе **Ферманың соңғы теоремасы**) — математикадағы ең әйгілі деуге болытын теоремасы; оның шарты орта мектеп білімі деңгейінде тұжырымдалғанымен, дәлелдеу үшін көптеген мықты математиктер ұзақ уақыт бастарын қатырды. Теорема былай дейді:
[thumb|200px|1670 жылғы  [Диофант Александрийский|Диофанттың «Арифметикасында» Ферманың «соңғы теоремасы» (*Observatio Domini Petri de Fermat*) жайлы коментарийі бар.]]
 Кез келген бүтін n>2 үшін
 a^n+b^n=c^n\,\!
 теңдеуінің натурал a, b және c шешуі болмайды.

Пьер Ферманың 1637 тұжырымдаған осы теоремасы Диофанттың «Арифметика» атты кітабы беттерінде "мен тапқан алғырлық дәлелдеме осы бетке сыйдыруға өте ұзақ болады" деген сөздермен басылып шығады. Кейін Ферма n=4 үшін шешуін жариялайды, алдыңғы алғырлық дәлелдеуі туралы осы жолы ол тіс жармағандықтан жалпы түрде дәлелдегені күмәнді.

Эйлер 1770 жылы теореманы n=3 үшін, ал Дирихле мен Лежандр 1825 жылы n=5 үшін дәлелдейді. Өз үлестерін дәлелдеуге Ламе, Софи Жермен, Куммер және т. б. көптеген алдыңғы қатарлы математиктер қосты. Теореманы дәлелдеуге деген талпыныс қазіргі сандар теориясының көптеген нәтижелерін табуға алып келді.

Фальтингстың 1983 жылы дәлелдеген Морделла гипотезасынан a^n+b^n=c^n теңдеуінің n>3 болғанда тек шектеулі өзара жай шешуі болатындығы шығады.

Дәлелдеудің соңғы қадамын тек 1994 жылдың қыркүйегінде Уайлс Эндрю жасады. 130-беттік дәлелдеу «Annals of Mathematics» журналында жарыққа шығады. 

## Тағы қараңыз
* Ферманың кіші теоремасы

## Әдебиет
* С.Сингх. *«[http://ega-math.narod.ru/Singh/FLT.htm Великая теорема Ферма]»*, М.:МЦНМО, 2000.
* Ф.Кирсанов. *«[http://www.orator.ru/rass19.html История Великой Теоремы Ферма]»*

* Дмитрий Абраров Теорема Ферма: феномен доказательств Уайлса 
### Ағылшынша
* Wiles, Andrew (1995). Modular elliptic curves and Fermat's last theorem , *Annals of Mathematics* (**141**) (3), 443-551. 
* Taylor, Richard & Wiles, Andrew (1995). Ring theoretic properties of certain Hecke algebras , *Annals of Mathematics* (**141**) (3), 553-572. 
* Faltings, Gerd (1995). The Proof of Fermat's last theorem by R. Taylor and A. Wiles , *Notices of the AMS* (**42**) (7), 743-746. 
* Daney, Charles (2003). The Mathematics of Fermat's last theorem . Retrieved Aug. 5, 2004.
* O'Connor, J. J. & and Robertson, E. F. (1996). Fermat's last theorem. The history of the problem . Retrieved Aug. 5, 2004.
* Shay, David (2003). Fermat's last theorem. The story, the history and the mystery . Retrieved Aug. 5, 2004.
* The Moment of Proof : Mathematical Epophanies, by Donald C. Benson; Oxford University Press; ISBN 0-19-513919-4 (paperback, 1999)

Санат:Сандар теориясындағы теоремалар
Санат:Диофант теңдеулері
Шенген келісімі

**«Еуропа Одағының бірқатар елдері арасында төлқұжаттық және кедендік бақылауды алып тастау туралы келісімі»** (**Шенген келісімі** деген атпен мәлім) — құжатқа 1985 ж. маусымда Люксембургдың Шенген деген жерде Еуропаның жеті мемлекеті: Бельгия, Голландия, Люксембург, Франция, Германия, Португалия және Испания қол қойған болатын. Ол 1995 ж. наурызда күшіне енді.

Қазіргі уақытта Шенген визасы аумағына Еуроодақтың 13 елі — Аустрия (1995 ж.), Белгия, Германия, Грекия, Дания (1996 ж.), Испания (1991 ж.), Италия (1990 ж.), Люксембург, Голландия, Португалия, Швеция (1996 ж.), Финляндия (1996ж), Франция және Еуроодаққа қосылмаған 3 мемлекет — Швейцария, Исландия (1996 ж.) және Норвегия (1996 ж.) кіреді.

Словакия, Словения, Эстония, Мажарстан, Латвия, Литва, Мальта, Польша және Чехия 2007 жылғы желтоқсанның 31-інде өздерінің құрлықтағы жолдарын, ал 2008 жылғы наурыздан бастап әуе жолдарын ашады. Осылайша 2007 жыл аяғында Шенген аймағы тағы жаңа 9 елмен кеңімек.

## Дереккөздер

Санат:Еуропа одағы
Санат:Халықаралық конвенциялар
Теорема

**Теоре́ма** (&nbsp;— «түр, сипат, тұжырым») — ақиқаттығы дәлелдеудің нәтижесінде анықталатын математикалық тұжырым. Математиканың кез келген саласы ақиқаттығы бұрынырақ дәлелденген Теоремаларға сүйене отырып, бірінен соң бірі дәлелденетін Теоремалардан тұрады. Мұнда алғашқы сөйлемдер дәлелденбейтін *[[аксиома]]лардан* тұрады және бұл аксиомалар сол математика саласының логикалық негізі болып есептеледі.  Теорема *шарты* және *қорытындысы* деп аталатын бөліктерден тұрады. Мысалы:  1) егер санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, онда санның өзі де 3-ке бөлінеді; 

2) Егер үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, онда қалған екі бұрышы сүйір болады.  Осы мысалдардың әрқайсысындағы «егер» сөзінен кейін тұрған Теореманың шарты, ал «онда» сөзінен кейін тұрған Теореманың қорытындысы болады. «Егер…, онда…» сөздері арқылы берілген әрбір Теоремаға *кері Теорема* алуға болады, ондай Теоремада берілген Теореманың шарты қорытындысы ретінде, ал қорытындысы шарты ретінде айтылады. Тура және кері Теоремалар өзара кері болады. Өзара кері Теоремалардың ақиқат болуы тұжырымның ақиқаттығы үшін олардың кез келген шартының орындалуы қажетті және жеткілікті екенін білдіреді. Егер Теореманың шарты мен қорытындысын оларды теріске шығаратын сөйлемдермен алмастырсақ, берілген Теоремаға қарама-қарсы Теорема шығады.

Математикада әдетте өте маңызды тұжырымдамаларды ғана теорема деп атайды. Әдетте керек дәлелдемелерді әйтеуір біреу тапқан. Онша маңызы жоқ тұжырымдамаларды *[[лемма]]*, сөйлем деп атайды. Теорема немесе теорема еместігі белгісіз болып табылатын тұжырымдамаларды *[[гипотеза]]* дейді.

##### Kері теорема
Kері теорема - берілген теореманың шарты қорытындысы болатын, ал қорытындысы шарты болатын теорема берілген теоремаға кері теорема деп аталады.

##### Қарама-қарсы теорема

ҚАРАМА-ҚАРСЫ ТЕОРЕМА — тұжырымдалған теореманың қорытындысы мен шартын теріске шығарушы теорема. Мысалы, "егер бір бүтін сан 2-ге бөлінетін болса, онда осы санның 2-дәрежесі (яғни квадраты) де 4-ке бөлінеді" делінген тұжырымға "егер бір бүтін сан 2-ге бөлінбейтін болса, онда осы санның 2-дәрежесі де 4-ке бөлінбейді" делінген теорема алдынғы теоремаға қарама-карсы теорема болады. К е р і т е о р е м а қарама-қарсы теоремамен мәндес. Қарсы жору арқылы дәлелдеу әдісі тура теореманы қарама-қарсы теоремаға өзгертіп дәлелдеу әдісі болып табылады. Егер де тура теорема ақиқат болса, онда қарсы жору әдісі арқылы дәлелдеуді пайдаланғанымызда қайшы пікірге тап боламыз, егер де әуелгі теорема ақиқат болмаса, онда айтылған қайшы пікір туындамайды.
## Дереккөздер



Санат:Математика
*
Хламидиоз

**Хламидиоз** —  жыныстық қатынас арқылы жұғатын жұқпалы ауру. Хламидиоздың қоздырғышы — хламидия бактериясы (). Жұқпалы жыныс ауруларының ішіндегі ең кең таралғаны болып есептеледі.
 
Хламидия () — жұқпалы хламидиоз ауруын тудыратын бактерия. Хламидиядың қауіптілігі-ағзада ешбір белгі білдірмейтіндігі жатыр. Індеттің бар-жоғын анықтау үшін арнайы медициналық тексерулерден өту қажет. Егер жұқпалы ауруды уақытылы ауыздықтамасаң оның зиянды салдарына душар боласыз. Сол үшін дер кезінде емделу қажет-ақ.
Хламидия жатыр түтікшелерінің қызметін бұзып, оның салдары бедеулік пен жатырдан тыс жүктілікке әкеп соқтырады.
Инфекцияның алғы белгісі іштің төмен жағына ауырлық түсіретіндігінде. Ол басқа мүшелердің ауруын қоздырады.
Хламидиядан қорлық көріп жүрген еркектердің жұмыртқасына суық тиіп, қуық жолары ісініп, кей жағдайда қызарып, дәрет сындыра алмайтындай жағдайға түседі.
 
## Хламидиоздың алғашқы белгілері
Сұйықтық түсінің өзгеріске ұшырауы, іштің төмен жағының бүріп ауыруы әйелдер организміндегі асқынған хламидияның көрсеткіші болып табылады. Еркектерде де сұйықтық мөлшерден көп бөлінеді.
Хамидия әрқашан жаныстық қатынас арқылы жұғады. Берекетсіз жыныстық қатынасқа түсетіндерде бұл қауіпті індетке шалдығу мүмкіншілігі зор. Әсіресе 20 мен 30 жас аралығындағы ер азаматтар көп емделеді. Емделу процесі ұзақ инфекциядан сақтанудың бірден бір жолы-сауатты сақтану, әрі медициналық жолмен тексеріліп тұру. Ауруды жұқтырған адам міндетті түрде екі тарап та емделу керек. Бірі емделіп, екіншісі ем қабылдаудан бас тартса уақыттың зая кеткені. Тағы бір ескеретін жайт инфекцияның қайталануына жол бермеу. Әйтпесе, оның ауыртпалы көп болады.
 
## Симптомдары және емдеу
Хламидоз инфекцияларының кемінде 90%-ы әйелдерде сипмтомсыз етеді.
Хламидоз инфекциясы, әдетте, ерлерде уретрит тудырады . Өзіне тән симптомдарға қышу, несеп шығару кезінде ашу және үрпіден түссіз немесе ақшыл бөліністер кіреді. Ерлердегі хламидиялық инфекциялардың жартысына жуығы симптомсыз өтеді.
Хламидозды несеп үлгісінен сенімді түрде анықтауға болады, сонымен қатар үлгіні үрпі ернеуінен және әйелдерде мақта тампоны көмегімен цервикльды арнадан алуға болады. Инфекцияны антибиотиктер көмегімен емдеуге болады . Емдеудің тиімділігі сынамаларды бақылауші іріктеумен расталуы тиіс.
 
## Ескертпелер

 
Санат:Бактериялар
Санат:Жұқпалы аурулар
Санат:Жұқпалы жыныс аурулары
Санат:Медицина
Батыс өлкелер

**Батыс өлкелер** немесе **Шиүй** () дегеніміз — б.з.д. 3-ші ғасыр — 8-ші ғасыр аралығында қытай жылнамаларында Орталық Азияның Үймен гуаннан батыста жатқан бөлігіне қатысты қолданылған атауы.

Жібек жолының  көп бөлігі Батыс өлкелер арқылы өткендіктен ол аймақ б.з.д. 3-ші ғасырдан бері зор стратегиялық маңызға ие болып келді. Хан әулеті мен сюңнулардың арасындағы текетірес 2-ші ғасырдың ортасына дейін сонда орын алып отырды.

Одан кейінгі ғасырларда ол аймақтың маңызы Шығыс Азия, Үндістан субконтиненті, Ислам әлемі және Батыс әлемінің арасындағы мәдени көпір ретінде арта түсті. Батыс өлкелерінің жетістіктерінің бірі — Будданың тәлімі сол аймақтан саудагерлер және тақуа-монахтар арқылы Қытайға жетті. Таң империясында өмір сүрген тақуа-монах Суанзаң Үндістанға оқу іздеуге бара жатып, Батыс өлкелер арқылы өткен болатын. Таң астанасы Чаңанға қайтып келген соң ол Батыс өлкелерінің ұлы Таң сипаттамалары деген атақты еңбегін жазды.

18-ші ғасырда Маншың империясы осы аймақтың бір бөлігін басып алып, онда әскери басқару жүйесін орнатты. 1884 жылы ол аймақ Шынжаң деген жаңа атқа ие болды.
## Дереккөздер


Санат:Қытай
Санат:Орталық Азияның жағырапиясы
Санат:Қытайдың өлкелері
Қаржы полициясы академиясы

**Қаржы полициясы академиясы** — Қазақстан Республикасы Экономикалық және сыбайлас жемқорлық қылмысқа қарсы күрес жөніндегі агенттiгі (қаржы полициясы) мен кеден органдары үшін мамандар даярлайтын, осы органдар қызметкерлерінің алғашқы дайындық, қайта даярлау және біліктілігін арттырумен және экономикалық қылмысқа қарсы күрестің көкейкесті мәселелері бойынша ғылыми-жұмыстарын жүргізетін оқу орны.

Қазіргі таңда "Құқықтану" (Юрисприденция), "Құқыққорғау қызметі" (Правоохранительная деятельность)  мамандықтары бойынша бакалавр, магистрант пен докторанттарды оқытады.  

## Дереккөздер

* Қаржы полициясы академиясының ресми сайты 

Санат:Қазақстанның бұрынғы жоғарғы оқу орындары
Санат:Білім мекемелері
Өндіріс

**Өндіріс** - өзінің өміріне қажетті материалдық жағдайларды жасау мақсатымен адамның табиғатты белсенді жаңғырту үрдісі.

Кез келген өнімді өндіру үшін төрт элемент керек:
* сол өнімді дайындайтын табиғи зат
* өнімді дайындау үрдісінде пайдаланылатын еңбек құралы
* адам еңбегі, оның мақсатты бағытталған қызметі
* аталған үш элементті өндіріске қосатын ұйымдастырушы
Экономика тілінде өндіріс факторлары деп аталатын бұл төрт элемент тиісінше -  жер, капитал, еңбек және кәсіпкерлік ұғымдарымен белгіленеді.

## Өндіріс түрі
Өндіріс түрі (үлгісі) - өнім номенклатурасы, жүйелілігі, тұрақтылығы мен шығару көлемі кеңдігінің белгілері бойынша айкындалатын, өндірістің классификациялық (топтастыру) категориясы (дәрежесі).

## Жаппай өндіріс
Жаппай өндіріс - ағымында жұмыс орындарының көбінде бір ғана жұмыс операциясы орындалынатын, ұзаққа созылған уақытта үздіксіз жасалынатын немесе жөнделінетін өнімдер шығарудың үлкен көлемін сипаттайтын өндіріс.
## Өндірістік қуаттылық
Өндірістік қуаттылық - уақыт бірлігіндегі белгілі бір жағдайда ең үлкен көлемде шығарылатын бұйымдардың мүмкінділікгі есептеу көлемі.

## Өндірістік процесс
Өндірістік процесс (іс- амал) - осы өндірісте өнімдерді шығару мен өңдеуге қажетті адамдар мен жұмыс құралдарының барлық іс-әрекетінің жиынтығы.

## Өндіріс қорлары
**Өндіріс қорлары** - өндіріс процесі кезінде кәсіпорындар пайдаланатын өндіріс құрал-жабдықтары. Өндіріс қоры негізгі қор мен айналым қорынан тұрады.

## Өндірісті қайта құру
**Өндірісті қайта құру** - өндірісті негізінен жаңа принцип бойынша қайта құру, (реконструкциялау), қайта жарақтандыру, жабдықтау.

## Дереккөздер



Санат:Экономика
Санат:География
Санат:Түрлер бойынша технологиялар
Тауар

thumb|right|300px|2004 жылы Портланд супермаркетінде сатылып жатқан тауарлар.
**Тауар** — қоғамда айырбастау, сатып алу-сату жолымен бөлінетін, құны бар еңбек өнімі, яғни материалдық-заттық пішіндегі өндірістік-экономикалық қызметтің кез келген өнімі, қажеттілікті қанағаттандыратын және базарға жұрттың назарын аудару, сатып алу, пайдалану не тұтыну мақсатымен ұсынылатын нәрселер, яғни сатып алу-сату, сатушы мен сатып алушы арасындағы нарықтық қатынастар нысаны. 

Әрбір тауардың тұтынушылық құны, яғни адамның қандай да болсын қажетін өтеу қасиеті болады. Бірақ ол Тауарды жасаушының қажетін емес, басқа адамдардың қажетін қанағаттандырады, яғни қоғамдық тұтыну құны болып табылады. Тауардың осы қасиеті айырбас құны деп аталады, ол құнның нысаны, оның айырбас барысындағы сыртқы көрінісі болып табылады. Барлық Тауардың құны сапалық жағынан біртекті және тек сан жағынан, оларды өндіруге жұмсалған қоғамдық еңбек шығынының көлемі жағынан ғана айырмашылығы бар. Тауарға жұмсалған қоғамдық еңбек оның құнын құрайды. Тауардың пайдаланылуы қысқа мерзімді, ұзақ мерзімді болуы мүмкін. Тауаратқарымдық мақсатына, беріктігіне, төзімділігіне, пайдалануға қолайлылығына, сыртқы түрінің тартымдылығына, буып-түйілуіне, қызмет көрсетілуіне, кепілдіктеріне, бірге жіберілетін құжаттары мен нұсқаулықтарына, Тауарб. ерекшеліктеріне қарай ажыратылады. Аукционлық Тауар, биржалық Тауар, ақшалай Тауар, тұтынушылық Тауар, қолда бар Тауар, көпшілік қолды Тауар, арзанқол Тауар, төменқол Тауарөтімді Тауар, еркін айналыстағы Тауар, стандартталған Тауаримпорттық Тауар, экспорттық Тауар, стратег. Тауар, отандық Тауар, шетелдік Тауар, Тауар б. түрлерге бөлінеді. Тауардың пайдаланылуы қысқа мерзімді, ұзақ мерзімді болуы мүмкін;

Кеден құқығында тауар - мемлекет немесе кеден шекарасы арқылы өткізілетін кез келген жылжымалы мүлік, соның ішінде валюта, валюталық құндылықтар, электр, жылу энергиясын беретін мүлік, энергияның басқа да түрлері, көлік құралдары (халықар. жолаушы және жүк тасымалы үшін пайдаланылатын құралдарын, сондай-ақ контейнерлер мен басқа да көлік жабдығын қоспағанда). Тауардың қозғалыс бағытына қарай экспорттық, импорттық немесе транзиттік болуы мүмкін. Кеден шекарасы арқылы өткізілу мақсатына қарай коммерциялық және бейкоммерциялық, контрабандалық Тауарболып бөлінеді.

## Тауарлар номенклатурасы
**Тауарлар номенклатурасы** - нақты бір сатушы аларманға ұсынатын тауарлар түр-түрінің барлық топтамаларының және тауар өлшемдерінің жиынтығы.

## Жаңа тауар
Жаңа тауар - жаңа немесе қосымша атқарымдық мүмкіндіктерді, нысанында, көркемдемесінде немесе буылып-түйілуіне тұтынушылар үшін мәнді өзгерістері бар бұйым.

## Дереккөздер


Санат:Экономикалық терминдер
Алматы өңірлік қаржы орталығы

**«Алматы өңірлік қаржы орталығы» Акционерлік қоғамы** (АӨҚО АҚ) — Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2007 жылдың 29-қаңтарындағы № 65 қаулысымен құрылған. Қоғам қызметі "Алматы қаласының өңірлік қаржы орталығын дамыту, қолдауға және инфрақұрылымына әкімшілік етуге бағытталған.

«АӨҚО» АҚ қызметінің негізгі мақсаттары халықаралық стандарттарға жауап беретін және қазақ қаржылық секторының халықаралық капитал нарықтарына ойдағыдай кірігуін қамтамасыз ететін бағалы қағаздардың қазақстандық нарығын дамыту, оның капиталдануы мен өтімділігін арттыру, Қазақстан экономикасына инвестицияларды тарту, соның ішінде жеке тұлғаларды инвесторларды ретінде бағалы қағаздардың нарығында жұмысқа тартуға жағдайлар жасау болып табылады.

## Негізгі міндеттері
* Халықаралық стандарттарға жауап беретін және шет елдік қатысушыларды тартуға септігін тигізетін қаржы орталығын институциялық дамыту;
* Қаржы орталығында жұмыс істеу үшін брокерлік және дилерлік қызметті жүзеге асыратын ұйымдардың атынан эмитенттер мен кәсіби қатысушыларды және институциялық инвесторларды тарту;
* Қор нарығының көмегімен бағалы қағаздарға және басқа қаржы құралдарына тұрғындардың ішкі жинақталған қаражатын тарту.
* Жаңа қаржы құралдары мен қор технологияларын дамыту және енгізу;
* Қағаздардың нарығын және қаржы орталығын мемлекеттік реттеуді жетілдіру;
* Алматы қаласы инвестициялық тартымдылығын арттыру және шет елде Қазақстан Республикасының қолайлы инвестициялық келбетін қалыптастыру;
* Қаржы орталығы қызметін ұйымдық -техникалық жағынан қамтамасыз ету;
* ҚР тұрғындарының инвестициялық мәдениеті мен сауаттылығын арттыру бағдарламасын іске асыруға қатысу.

Осы міндеттердің аясында «Алматы қаласының өңірлік қаржы орталығы» АҚ Арнайы Сауда Алаңының, АӨҚО Рейтингтік агенттігі, Клиринг палатасы, АӨҚО -Медиа Холдингі және «АӨҚО» Академиясының құрылтайшысы болып әрекет етеді.

## Сыртқы сілтемелер
* Алматы өңірлік қаржы орталығының ресми торабы 

Санат:Алматы
Санат:Қазақстан экономикасы
Шаршы метр

**Шаршы метр** (белгіленуі: **m²** — халықаралық, **м²** — қазақша) - SI жүйесіндегі қабырғалары бір метрге тең болатын шаршының көлемі. 

Санат:Ауданның өлшем бірліктері
Санат:СИ бірліктері
Санат:Өлшем бірліктері
Табаған

**«Табаған» кешені** — тау шаңғылауына арналған Бесқайнар кентіне жақын (бұрынғы Горный Садовод) Шыбынсай (Іле Алатауы) шатқалында салынған курорт, спорт және ойын-сауық кешен.

## Атауы
Кешеннің атауы «Тобогган» () сөзінен шыққан. Солтүстік Америка үндістері тайпаларының тілінде бұл сөз "ағаштан жасалған жалпақ қыстық шаңғы " дегенді білдіреді. Қазіргі ағылшын тілінде «түсу, таудан сырғанау» деген сөзді білдіреді. Сонымен қатар, «табаған» — адамдар төмен қарай арнайы шанамен сырғанайтын науа түріндегі ұзын иілген түсу жолын білдіретін батыстық аквапарктер мен қыстық парктердегі танымал аттракцион.

## Тарихы
Кешен 2005 ж. салынған. Осындай ірі көлемді жобаның іске асырылуы қазақстандық туризм нарығының, сондай-ақ қыстық спорт түрлерінің тарихында жаңа кезең болды.

«Табаған» кешені осындай дәрежелі тау шаңғыларына арналған курорттарға қойылатын қазіргі заманғы әлемдік стандарттарға сәйкес салынды. Кешен Австриядан, Голландиядан және Ресейден әкелінген техникамен жабдықталған. Аспалы жолды құрастыруды және карточкалық кіру жүйесін енгізуді ресей мамандары жүзеге асырды, қалған жұмыстарды жергілікті компаниялар жасады.

Кешеннің арқасында ауданның инфрақұрылымы мен экономикалық ахуалы елеулі жақсарып, отандық туризм индустриясын дамыту талаптарына да жауап берді. «Табағанда» жақын жатқан Бесқайнар поселкесінің жүздеген тұрғындары еңбек етуде. Оның ресми тұсаукесері 2006 жылғы қаңтардың аяғында болды. Екі күннен кейін осы жерде Алматы қаласының сноуборд пен экстремалды спорт түрлері Федерациясының (СЭСТФ) Кубогы алғаш рет ойнатылды. 2006 жылғы сәуір айында осы жерде ірі отандық және шетелдік БАҚ өкілдерінің қатысуымен, Дәриға Назарбаеваның басшылығымен Еуразиялық Медиа-форум өтті.

## Қосымша мәлімет

2011 жылғы Алматыды болатын Қысқы Азияданың екі ойын түрі — фристайл және сноуборд жарыстары осынды өткен.

## Ресми торбеті
Біздің Табаған 

Санат:Тау спорты
Санат:Қазақстан спорт кешендері
Қазақстандағы хоккей

нобай|350px|«Қазақстан» спорт сарайында жүріп жатқан ойын
нобай|350px|«Қазақстан» спорт сарайы
**Қазақстандағы [[хоккей]]** — 1950 жж. аяғында дами бастады.

1954 жылы Өскеменде, кейінірек Петропавлда, Алматыда, Қарағандыда хоккей командалары құрылады.

Қазақ КСР-дегі петропавлдық «Металлист» жеңіп шыққан алғашқы ел біріншілігі 1955-1956 жж өтеді. Келесі маусымнан бастап жарты ғасыр дерлік ел біріншілігінің жеңімпазы өскемендік команда болды. 60 жж ортасына қарай республиканың әр қаласынан (Қарағанды, Теміртау, Ақтөбе, Қостанай, Рудный, Алтай, Глубокое мен Первомай ауылдарында (ШҚО), Павлодар, Целиноград (қазіргі Астана), Ермак (Павлодар облысы), Лисаковск, Орал, Жезқазған т.б.) 20-дай команда болды.

Бүгінгі күнгі Қазақстан командалары: Ресей жоғарғы лигасында өнер көрсететін үш мықты — «Торпедо» (Өскемен), «Қазақмыс» (Сәтпаев), астаналық «Барыс», сонымен қатар Ресей бірінші лигасында ойнайтын қарағандылық «Сары-Арқа», «Горняк» (Рудный), павлодарлық «Ертіс», Қазақстан біріншілігінде алдыңғылармен бірге ойнайтын алматылық «Еңбек» клубы.

1992 жылдың көктемінде Қазақстан Халықаралық шайбалы хоккей федерациясына (ағылшынша — IIHF) қабылданады

## Пошта маркаларында

Stamp of Kazakhstan 278.jpg|
Stamp of Kazakhstan 277.jpg|
Stamp of Kazakhstan 364.jpg|
Stamps of Kazakhstan, 2014-043.jpg|

## Тағы қараңыз



## Сілтемелер
*Қазақстан шайбалы хоккей федерациясы 

Санат:Қазақстандағы спорт түрлері
Кратон

**Кратон** ( — *мықты*) — орогениялық әрекетінің әсерінен шыққан Жер қабығының бір бөлігі. Жер қабығының осындай тұрақтылығы 1000 млн., ал кейбір аймақтарда одан да көп жыл орын алып отыр. Классикалық мысал ретінде Канада қалқаны боп табылады.

Кратондар үш топқа бөлінеді:
# Лауразиялық — Солтүстік Америка, Шығыс Еуропа, Сібір;
# Гондуаналық — Оңтүстік Америка, Африка-Аравия, Үндістан, Аустралия, Антарктида;
# Аралық түрі — Солтүстік Қытай, Оңтүстік Қытай, Меконг

Санат:Геология
Бәсіре

**Бәсіре** - қазақ шаңырағында дүниеге ұл бала келгенде, сол күндері туған құлынды немесе ботаны нәрестенің бәсіресі деп атау салты. Қазақ халқының ұғымы бойынша, дүниеге келген баланың болашағы өзіне атаған бәсіремен тығыз байланысты. Сондықтан оны мінбейді, сатпайды. Бәсіре мүмкіндігінше жүйрік, жорға әрі біреу болғаны дұрыс. Бәсірені баламен бірге қадағалайды, бұла қып өсіреді. Есейе келе бәсіресі бар баланың да малға деген ықыласы, пейілі түзу болады.                 
:"Жастайынан бағып ем, 
:Бәсіре ғып торы тайым" Х.Талғаров
## Дереккөздер


Санат:Қазақ салт-дәстүрлері
Ферманың кіші теоремасы

**Ферманың кіші теоремасы** — сандар теориясының классикалық теоремасы былай дейді:

Егер *p* — жәй сан және *a* *p*-ға бөлінбесе, онда *a*&nbsp;*p — 1* ≡ *1* (mod *p*)&nbsp;&nbsp;(немесе *a&nbsp;<sup>p — 1</sup> — 1* *p*-ға бөлінеді).

Басқаша тұжырымдасақ,

Кез келген жәй *p* мен бүтін *a* үшін *a&nbsp;<sup>p</sup> — a* *p*-ға бөлінеді.

## Дәлелдеуі

Кез келген жәй *p* және бүтін теріс емес *a* үшін a^p-a *p*-ға бөлінетіндігін көрсетейік. *a* бойынша индукциямен дәлелдейік.

**Негізі** *a=0* үшін a^p-a = 0 *p*-ға бөлінеді.

**Көшу.** Тұжырым *a=k* үшін орындалсын. *a=k+1* үшін дәлелдейік.
:  a^p-a = (k+1)^p-(k+1) = k^p+1+\sum_{l=1}^{p-1} {p \choose l} k^l - k-1 = 
:  = k^p - k + \sum_{l=1}^{p-1}k^l {p \choose l}

Бірақ k^p-k *p*-ға индукция жорамалы бойыншы бөлінеді. Басқа қосылғыштарды айтсақ, онда {p \choose l} = {p! \over l!(p-l)!}. 1 \le l \le p-1 үшін, осы бөлшектің алымы *p*-ға бөлінеді, ал бөлімі — бөлінбейді, олай болса, {p \choose l} p-ға бөлінеді. Сондықтан барлық қосылғыштар  k^p - k + \sum_{l=1}^{p-1} {p \choose l} *p*-ға бөлінеді.

Теріс *a* және тақ *p* үшін теореманы *b=-a* деп қойып оңай дәлелдейді. Теріс *a* мен *p=2* үшін теореманың растығы a^2-a=a(a-1) екендігінен шығады. Дәлелдеу керектігі де осы.

## Теорема жалпыламасы

* Теореманың аздаған жалпыламасы мынадай: егер *p* жәй сан болса, ал *m* мен *n* — m\equiv n\pmod{p-1} болатындай *оң* бүтін сандар болса, a^m\equiv a^n\pmod{p} \quad\forall a\in\mathbb{Z}. Осы түрде теорема ашық кілтті шифрлеу RSA жүйесінде пайдаланылады.

* Ферманың кіші теоремасы Эйлер теоремасының жекеше түрі, ал Эйлер теоремасының өзі Кармайкл мен Лагранж теоремаларының жекеше түрі болып табылады.

* Ферманың кіші теоремасы шекті өрістер теориясында да жалпыламасы бар.

## Тағы қараңыз
* Ферманың Ұлы теоремасы

Санат:Жай сандар туралы теоремалар
Ғұсыл

**Ғұсыл** () Араб тілінде дене дәретін алуды, яғни шомылуды **ғұсыл** деп айтады.
Мынандай жағдайларда ғұсыл парыз болады:

# Ұйқыдан тұрғанда шәһуәт кеткені білінсе;
# Шәһуәт нәпсінің қозуымен күштеп атылып шықса;
# Жыныстық қатынастан соң;
# Хайыз әйелдердің етеккірі келген жағдайда;
# Нифас бала тапқаннан кейінгі жағдайда;
# Кәпір Ислам дінін қабылдаса;
# Мұсылман дүниеден озғанда. 

Осы жағдайларда бой дәрет парыз деп есептеледі. Онсыз намаз оқу, тіләуат сәждесін орындау, тіпті Қасиетті Құран Кәрим аяттарын оқудың өзі харам.

## Ғұсылдың парыздары

Ғұсылдың парызы үшеу.
* Ауызға су алуы;
* Мұрынға су алуы; 
* Бүкіл денені иненің үшындай да құрғақ жер қалдырмай жуу. Бастан аяққа дейін тұтас жуу.
Осы айтылған парыздың бірі орындалмаса, кісі ғұсыл алған болып есептелмейді, әйелдер өрген шаштарын тарқатуы шарт емес. Бірақ шаштың түбіне су тигізуі шарт. Денедегі бір қылдың түбіне су тимей қалса, оның дәреті дәретке есептелмейді.

## Ғұсылдың сүннеттері

* Ғұсылға ниет ету.
* «Бисмиллаһ» деп, Алланы зікір етіп бастау.
Ескерту: Киім шешілгеннен кейін «Бисмилләһ» деп іштей айтылады.
* Екі қолды білезікке дейін жуу.
* Ғұсылдан бұрын дәрет алу.
* Әуретте нәжіс болса кетіру.
* Оң жақтан бастап құйыну.
* Денеге, бастан аяқ суды үш рет құю.

## Ғұсыл алу тәртібі

Қыстаған жағдайда алдымен іш дәрет алынады, қыстамаса соңынан алғаны артық. Кейін сүннет бойынша дәрет алынады. Бұл дәретті киімін шешпей тұрып немесе шешінгеннен кейін алса да болады.
Егер ғұсылда басып тұрған жерге су жиналатын болса, аяқты шомылып болған соң бір ақ жуады.
Дәретте қыблаға бет қарату әдепке жатса, ғұсылда мәкруһ болады. Сол себепті шешінгеннен кейін алды немесе арты қыблаға қаратылмайды.
Шешінгеннен кейін «Бисмилләһ» іштей айтылады.Осыдан кейін сүннетке сай дәрет алынған жағдайда, білезікке дейін үш рет жуылып, ғұсылдың парыздары орындалады.
Құйынғанда су алдымен басқа, одан кейін оң және сол иыққа, кейін оң және сол аяққа құйылады.
Ғұсылда су алынатын ыдысқа мұқият болу қажет, әсіресе беті ашық ыдыстағы су күнге қызса, онан дәрет алу немесе ғұсыл құйыну мәкруһ болады.
Ғұсыл үшін біздегі көпшілікке арналған моншаларға тек оранып кіру мүмкін. Себебі, әуретті бекіту мұсылмандарға парыз. Әуретті бөтен кісіге көрсету немесе біреудің әуретіне қарау харам.
Ерлердің әуреті кіндіктен тізеге дейін, әйелдердің бет, екі қол білезікке дейін, ал аяқ тобыққа дейін әурет болып есептелмейді. Қалған жердің барлығы әуретке жатады.

## Ғұсылдың түрлері

Ғұсылдың парыз болу түрлері:
* Ұйқыдан тұрғанда шәһует кеткені білінсе;
* Шәһует нәпсінің қозуымен күштеп атылып шықса;
* Жыныстық қатынастан соң;
* Хайыз әйелдердің етеккірі келген жағдайда;
* Нифас бала тапқаннан кейін;
* Кәпір Ислам дінін қабылдаса;
* Мұсылман жан тапсырғанда.
Ғұсылдың сүннет түрлері:
* Хәдәсу акбар, яғни ауыр нәжістен таза болған біреу Ислам дінін қабылдағанда;
* Ер немесе қыз бала балиғат жасқа жеткенде.
* Талып қалып, мас болып, жынданып есі кіргенде.
* Тәубе ету үшін.
* Мәйітті жуғаннан кейін.

## Дереккөздер


Санат:Тарих
Санат:Мәдениет
Бас кеңсе

**Бас кеңсе**  () — компаниялар, мекемелер, ұйымдардың, концерндердің мекен-орны, негізгі орталық ғимараты. Бас кеңседе ұйымның негізгі функциялары орналасады; басқару т.б. маңызды шешімдер қабылданады.

## Атауы
Қазақша кейде *штаб-пәтер* деп те аталуға мүмкін.

Санат:Ұйымдар
QazaqGaz

**«QazaqGaz» ұлттық компаниясы» АҚ** — геологиялық барлау мен өндіруден бастап түпкілікті өнімді өткізуге дейінгі барлық тізбек бойынша қызметті жүзеге асыратын тігінен интеграцияланған ұлттық газ компаниясы. 

"QazaqGaz" ҰК" АҚ "Самұрық-Қазына" ҰӘҚ" АҚ портфельдік компаниясы болып табылады. Компания тауарлық газды магистральдық газ құбырлары мен газ тарату желілері арқылы тасымалдау жөніндегі орталықтандырылған инфрақұрылымды басқарады, халықаралық транзитті қамтамасыз етеді және ішкі және сыртқы нарықтарда газ сатумен айналысады, құбырлар мен газ қоймаларын әзірлейді, қаржыландырады, салады және пайдаланады.

"QazaqGaz" ҰК" АҚ компаниялар тобы жалпы ұзындығы шамамен 76 мың км газ құбырларын, оның ішінде жылдық өткізу қабілеті 267,8 млрд м³ дейінгі 20 мың км магистральдық газ құбырларын және ұзындығы шамамен 56 мың км газ тарату желілерін пайдаланады.

Қазіргі уақытта "QazaqGaz" компаниялар тобы Қазақстанның 11 облысында және республикалық маңызы бар Астана, Алматы және Шымкент қалаларында жұмыс істейді.

## Тарихы
"ҚазТрансГаз" ҚР Үкіметінің 2000 жылғы 5 ақпандағы №173 Қаулысымен Жарғылық қорына мемлекет 100% қатысатын жабық акционерлік қоғам ретінде құрылды.

2002 жылдың ақпан айынан бастап «ҚазТрансГаз» «ҚазМұнайГаз» ҰК ЖАҚ құрамына кірді.

2004 жылғы 9 маусымда "Акционерлік қоғамдар туралы" Қазақстан Республикасының 2003 жылғы 13 мамырдағы №415-II Заңына сәйкес "ҚазТрансГаз" жабық акционерлік қоғамы "ҚазТрансГаз" акционерлік қоғамы болып қайта аталды.

ҚР Үкіметінің 2021 жылғы 30 қарашадағы № 852 қаулысымен "ҚазТрансГаз" акционерлік қоғамына Ұлттық компания мәртебесі берілді. 

ҚР Үкіметінің 2021 жылғы 31 желтоқсандағы №982 қаулысымен "ҚазТрансГаз" ұлттық компаниясы" акционерлік қоғамының атауы "QazaqGaz" ұлттық компаниясы" АҚ болып өзгертілді.

## Компаниялар тобының құрамы
«QazaqGaz» 2024 жылғы қараша айындағы ақпарат бойынша төмендегідей компаниялардың 10%-дан артық акциясына иелік етеді:
;Барлау және өндіру
* «QazaqGaz барлау және өндіру» ЖШС (100%)
* «Отан Газ» ЖШС (50%)
* «Маңғышлақ Мұнай» ЖШС (100%)
* «Тегіс Мұнай» ЖШС (100%)

; Магистральдық тасымалдау
* «Интергаз Орталық Азия» АҚ (100%)
* «Азиялық Газқұбыры» ЖШС (50%)
* «Бейнеу-Шымкент газ құбыры» ЖШС (50%)

; Өңдеу және сату 
* «QazaqGaz Aimaq» АҚ (100%)
* «QazaqGaz Onimderi» ЖШС (100%)
* «GPC Investment» ЖШС (100%)
* «Азиягаз Чунджа» ЖШС (100%)

; Сервистік компаниялар
* «ҚазМұнайГаз-Сервис NS» АҚ (100%)
* «QazaqGaz Ғылыми-техникалық орталығы» ЖШС (100%)
* Beineu-Bozoi-Shymkent 2 Ltd. (50%)
* CS-14-Qostanay Ltd. (50%)
* Kashagan Gaz Treatment Plant 2.5 BCMA Ltd. (25%)

; Шетелдегі компаниялар
*  «ҚазТрансГаз Бішкек» ЖШҚ (100%)
*  KTG Finance B.V. (100%)

## Басшылары
# Ұзақбай Қарабалин (2000—2001)
# Нұрғали Әшім (2001—2002)
# Абай Садықов (2002—2005)
# Серік Сұлтанғали (2005—2007)
# Есенәлі Үсенов (2007—2009)
# Серік Сұлтанғали (2009—2011)
# Данияр Берлібаев (2011)
# Нұрбол Сұлтан (2011—2012)
# Серік Сұлтанғали (2012—2014)
# Қайрат Шәріпбаев (2014—2015)
# Рустам Сүлейманов (2015—2020)
# Қайрат Шәріпбаев (2020—2022)
# Санжар Жаркешов (2022—2025)
# Әлібек Жамауов (2025—)

## Дереккөздер

## Сыртқы сілтемелер
* ҚазТрансГаз 

Санат:Қазақстанның ұлттық компаниялары
Уран

**Уран** сөйлемі мынадай мағыналарға жатуға мүмкін:

* Уран (химиялық элемент) — атомдық нөмірі 92-химиялық элемент, **U**;
* Уран (ғаламшар) — Күн жүйесінің 7-ғаламшары;
* Уран (мифология) — көне юнан аспан құдайы (Тәңіріге тән), Гея (Ұмайға тән) жұбайы.
Дағдылы сан

right|thumb|Дағдылы сандар санау үшін пайдаланылуы мүмкін (бір алма, екі алма, үш алма, …).
**Дағдылы сандар** — заттарды табиғи санау кезінде, немесе реттік санау кезінде пайдаланылатын сандар.

Дағдылы сандарды екі түрде айқындауға болады:

* заттарды реттік санау (нөмірлеу) кезіндегідей (бірінші, екінші, үшінші, …)
* заттардың санын айтуға, немесе шектеулі жиындардың қуаттылығын сипаттауда (біреу, екеу, үшеу, …)

Теріс, бүтін емес сандар — дағдылы сандарға жатпайды. Дағдылы сандар жиынын \mathbb{N} нышанымен белгілейді. Дағдылы сандар жиыны шексіз — кез келген дағдылы сан берілсе, одан да үлкен дағдылы сан табылады.

Натурал сандар сондай-ақ тек белгі ретінде қолданылуы мүмкін. Мысалы, спорттық командадағы жейде нөмірлері сияқты, мұнда олар номиналды сандар ретінде қызмет етеді және математикалық қасиеттерге ие емес.

## Пеано аксиомалары

*x* санына осыдан кейінгі келесі санды қоятын *S* функциясын енгізейік.
# 1\in\mathbb{N} (1 - натурал сан);
# Егер x\in\mathbb{N}, онда S(x)\in\mathbb{N} (Натурал саннан кейінгі келесі сан да натурал болады);
# \nexists x\in\mathbb{N}\ (S(x) = 1) (**1** санының аолында еш натурал сан жоқ);
# Егер S(b)=a және S(c)=a, онда b=c (егер a натурал саны бір уақытта бірден b-дан кейінгі, әрі бірден c-дан кейінгі натурал сан болса, онда b=c);
# Толық индукция аксиомасы. P(n) — натурал n параметріне байланысты әлдебір бірорынды предикат болсын. Сонда:
:: егер P(1) және \forall n\;(P(n)\Rightarrow P(S(n))), онда \forall n\;P(n)
:: (**Егер** әлдебір тұжырым P n=1 үшін орындалса (*индукция негізі*) және кез келген n үшін, P(n) дұрыс деп жорамалданса P(n+1)-де орындалса *(индукция жорамалы)*, **онда** P(n) барлық натурал n саны үшін орындалады.

## Негізгі  қасиеттері
# Қосудың коммутативтігі. \,\! a + b = b + a
# Көбейтудің коммутативтігі. \,\! ab = ba
# Қосудың ассоциативтігі. \,\! (a + b) + c = a + (b + c)
# Көбейтудің ассоциативтігі. \,\! (ab)c = a(bc)
# Көбейтудің қосуға қатысты дистрибутивтігі. \,\! \begin{cases} a(b+c) = ab + ac \\ (b + c)a = ba + ca \end{cases}

## Натурал сандар

Натурал сандар арқылы математикалық талдаудың негізгі түсінігі – нақты сан анықталады. Сан ұғымын логикалық талдау жасау теориялық арифметиканың үлесіне тиген.

Ежелгі замандардағы санау және қарапайым өлшеулердің қажеттелігінен туындаған арифметика – тұрмыстық қажеттілік, есептеу, қашықтық өлшеу, уақыт анықтау, аудан шамасын анықтау және өзгедей ғылымдардың сұранысы мен мұқтаждықтарын қанағаттандыру мақсатында дамытылған. Алғашқы кездері санау – мөлшері көп емес нәрселердің жиынын анықтау үшін қолданылғаны белгілі. Үйреншікті санау шегінен артық болған заттар “көп” деген бір атаумен аталған.

## Дереккөздер
Математика әлемі

Санат:Бүтін сандар
Санат:Сандар теориясы
Санат:Арифметика