Kútilgen gollar

Futbolda, **kútilgen gollar (xG)** komanda hám oyınshılardıń ónimdarlıǵın bahalaw ushın qollanılatuǵın ólshem birligi. Ol gol menen juwmaqlanıwı múmkin bolǵan gol urıw múmkinshiliginiń itimallıǵın kórsetiw ushın qollanıladı. Bul ólshem birligi xokkeyde de qollanıladı.

## Mánisi
Kútilgen gollar ólshemi ádette oyınshı soqqı beriwden aldınǵı payıtta hár túrli faktorlarǵa tiykarlanıp, soqqınıń gol bolıw itimallıǵın anıqlaw arqalı esaplanadı. Bul faktorlar statistikalıq modelge baylanıslı ózgeriwi múmkin, biraq olarǵa dárwazaǵa shekemgi aralıq, múyesh, soqqınıń sapası hám basqa da ózgeshelikler kiredi. Sońınan hárbir soqqıǵa itimallıq mánisi beriledi, bul sıyaqlı soqqılar tiykarında sol soqqınıń neshe márte gol bolıwı múmkinligin kórsetedi. Mısalı, 0.3 gol mánisine iye soqqı shama menen hár 10 soqqınıń 3-inde gol bolıwı múmkin. Kútilgen gollar ólshemi sportta maǵlıwmatlar analiziniń kóbeyiwi menen birge keń tarqaldı, sebebi analizshiler bul ólshemdi jıllar dawamında jıynalǵan sport maǵlıwmatlarına tiykarladı.

## xG tariyxı hám qollanılıwı

### Associaciyalıq futbol

«Kútilgen gollar» termininiń kelip shıǵıwı haqqında pikirler hár qıylı. Vik Barnett hám onıń kásiplesi Sara Xildich 1993-jılǵı maqalasında «kútilgen gollar» sózin qollanǵan, olar bul maqalada Angliyadaǵı associaciyalıq futbolda jasalma maydanlardıń (JM) úy komandasınıń ónimdarlıǵına tásirin izertlegen. Olardıń maqalasında mınaday pikir bar:
«San jaǵınan alıp qaraǵanda, JM toparı ushın hárbir úy oyınında kútilgennen shama menen 0.15 kóbirek gol urılǵanın, hám úy oyınlarında kútilgennen az gol jibergenin esapqa alǵanda, (úy oyınları ushın) artıqmash gol ayırmashılıǵı hárbir úy oyınında shama menen 0.31 goldı quraydı. Bir máwsim dawamında bul shama menen 3 kóbirek gol urıw hám gol ayırmashılıǵın shama menen 6 golǵa jaqsılaw degendi ańlatadı.»
Djeyk Ensum, Richard Pollard hám Semyuel Teylor (2004) 2002-jılǵı Jáhán Chempionatınıń 37 oyınınan alınǵan maǵlıwmatlardı izertlew nátiyjelerin járiyaladı, bunda 930 soqqı hám 93 gol jazıp alınǵan. Olardıń izertlewi «soqqınıń tabıslı bolıwına tásir etiwi múmkin bolǵan 12 faktordı izertlew hám san jaǵınan anıqlawǵa» baǵdarlanǵan edi. Olardıń logistikalıq regressiyası tewip urılǵan soqqınıń tabıslı bolıwın anıqlawda bes faktordıń áhmiyetli tásirin anıqladı: dárwazadan aralıq; dárwazaǵa qarata múyesh; soqqı beriwshi oyınshınıń eń jaqın qorǵawshıdan keminde 1 m uzaqlıqta bolǵanı yaki bolmaǵanı; soqqıdan aldın dárhal kross bolǵanı yaki bolmaǵanı; hám soqqı beriwshi menen dárwaza arasındaǵı maydan oyınshılarınıń sanı. Olar «soqqı itimallıqların esaplaw tek soqqılar sanın jazıp alıwǵa qaraǵanda soqqı múmkinshiliklerin tereń analizlewge múmkinshilik beredi» degen juwmaqqa keldi. Keyingi maqalasında (2004), Ensum, Pollard hám Teylor 1986 hám 2002-jılǵı Jáhán Chempionatlarınıń maǵlıwmatların birlestirip, tewip urılǵan soqqınıń tabıslı bolıwın anıqlaytuǵın úsh áhmiyetli faktordı anıqladı: dárwazadan aralıq; dárwazaǵa qarata múyesh; hám soqqı beriwshi oyınshınıń eń jaqın qorǵawshıdan keminde 1 m uzaqlıqta bolǵanı yaki bolmaǵanı. Keyingi izertlewler xG kórsetkishleri ushın usıǵan uqsas faktorlardı áhmiyetli dep tapqan.

Govard Gamilton (2009) «futbolda paydalı statistika» usındı, ol «aqırında men 'kútilgen gol qádiri' dep ataytuǵın nársege úles qosadı — oyın barısında maydanda bolǵan hár qanday háreket ushın, usı hárekettiń gol dóretiw itimallıǵı».

Sander Itjsma (2011) «futbol matchı dawamında jaratılǵan hár qıylı múmkinshiliklerge hár túrli baha beriw usılın» talqıladı hám usılayınsha mınaday juwmaqqa keldi:
endi bizde match dawamında eki komandanıń da jaratqan múmkinshilikleriniń ulıwma mánisin bahalaw ushın sistema bar. Komandanıń óz múmkinshiliklerinen neshe gol urıwı kútiletuǵının biliw, tek gol urıw ushın neshe márte háreket etilgenin biliwden góre ádewir qunlıraq. Bul bahalaw usılınıń basqa qollanılıwları sapalı háreketlerdiń jetispewshiligin juwmaqlaw mashqalasınan ayırıw yamasa qorǵanıw hám dárwazaman kórsetkishlerin bahalaw bolıwı múmkin. Hám úshinshi variant — match dawamında oyın teńsalmaqlılıǵınıń qalay rawajlanǵanın grafikalıq túrde kórsetiw ushın jaratılǵan múmkinshiliklerdiń sapası boyınsha oyın teńsalmaqlılıǵın sızıp shıǵıw bolar edi. 
Sara Rudd (2011) 2010-2011 jılǵı Angliya Premer-Ligasınıń 123 oyınınan taktikalıq analiz (qorǵawshılardıń jaqınlıǵın qosqanda) ushın Markov shınjırların qollanıwında itimal gol urıw úlgilerin (P(Gol)) talqıladı. 2011-jılǵı Jańa Angliya Sport Statistikası Simpoziumında óz maqalasınıń video-prezentaciyasında Rudd «kútilgen gollardı» haqıyqıy gollar menen salıstırıw ushın analiz usılların qollanǵanın hám P(gol) nátiyjeleri ushın inkremental háreketlerge salmaq beriw procesin qollanǵanın xabarladı.

2012-jıldıń aprel ayında Sem Grin Premer-Liga gol urıwshıların bahalawında 'kútilgen gollar' haqqında jazdı. Ol bılay dep soradı: «Solay etip, maydannıń qaysı aymaqlarınıń gol menen nátiyjeleniwi itimal ekenin hám sonlıqtan, qaysı soqqılardıń gol menen nátiyjeleniw itimallıǵı joqarı ekenin qalay san jaǵınan anıqlaymız?». Ol jáne qostı:
Eger biz bul ólshemdi belgiley alsaq, onda gol urıw hám sonlıqtan matchlardı utıw múmkinshiligimizdi anıq hám nátiyjeli túrde arttıra alamız. Sonday-aq, biz bul maǵlıwmattı qorǵanıw kóz-qarasınan maydannıń tiykarǵı aymaqların qorǵaw arqalı jaqsıraq múmkinshiliklerdi sheklew ushın paydalana alamız.
Grin «soqqınıń baǵdarǵa tiyiw hám/yamasa gol bolıw itimallıǵın» anıqlaw ushın model usındı. Bul model menen «biz hárbir oyınshınıń soqqıların qarap shıǵıp, olardıń hárbiriniń gol bolıw itimallıǵın esaplap shıǵıp, kútilgen gol (xG) mánisin bere alamız».

### Shaybalı xokkey
2004-jılı Alan Rayder shaybalı xokkeyde dárwazaǵa urılǵan soqqınıń sapasın úyreniw metodologiyasın bólisti. Onıń talqılawı mına gáp penen baslandı: «Dárwazaǵa urılǵan barlıq soqqılar birdey emes». Rayderdiń soqqı sapasın ólshew modeli tómendegidey edi:
* Maǵlıwmatlardı jıynań hám hárbir soqqı jaǵdayı ushın gol itimallıqların analizleń
* Ólshengen jaǵdaylarǵa tiykarlanǵan gol itimallıqları modelin dúziń
* Hárbir soqqı ushın onıń gol itimallıǵın anıqlań
* Kútilgen gollar: EG = hárbir soqqınıń gol itimallıqlarınıń jıyındısı
* Dárwazaǵa urılǵan soqqılardaǵı ózgerislerdi neytrallastırıw ushın Normallastırılǵan kútilgen gollardı esaplaw
* Qarsı soqqı sapası
Rayder juwmaqladı:
Soqqı sapası faktorların esapqa alıp kútilgen gollardı alıw ushın model ápiwayı túrde maǵlıwmatlarǵa tiykarlanǵan. Hesh qanday áhmiyetli boljawlar islenbegen. Analitikalıq usıllar statistika hám aktuarlıq ilimniń klassikalıq usılları bolıp tabıladı. Sonlıqtan nátiyjeler júdá isenimli.
2007-jılı Rayder óziniń soqqı sapası modeli boyınsha ónim qaytarıp alıw bildiriwin járiyaladı. Ol «soqqı sapasın esaplaw boyınsha saqlıq eskertpesin» usındı hám «xokkey komandasınıń urǵan hám jol qoyǵan soqqılarınıń sapasın ólshewdegi maǵlıwmat sapası mashqalalarına» dıqqat awdardı.

Ol xabarladı:
Men maǵlıwmatlarda sistemalı qıysıqlıq bar dep uwayımlap júrgen edim. Tosınnan bolǵan qáteler meni táshiwishlendirmeydi. Olar úlken kólemdegi maǵlıwmatlar arqalı teńlesedi. Biraq menińshe ... ayırım arenalardaǵı esap alıwda uzaǵıraq yamasa qısqaraq soqqılarǵa qaray qıysıqlıq bar, bul soqqı sapası modelindegi eń tiykarǵı faktor. Hám men usı múmkinshilikti izertlewge kiristim.'Kútilgen gollar' termini 2012-jılı MIT Sloan Sport analitikası konferenciyasında Brayan Makdonald tárepinen usınılǵan shaybalı xokkey kórsetkishleri haqqındaǵı maqalada payda boldı. Makdonaldtıń kútilgen gollardı esaplaw usılı maqalada bılay bayan etilgen:
Biz sońǵı tórt tolıq NHL máwsiminiń maǵlıwmatlarınan paydalandıq. Hárbir komanda ushın máwsim eki yarımǵa bólindi. Máwsim ortasındaǵı transferler hám jaraqatlar komandanıń kórsetkishlerine tásir etiwi múmkin bolǵanlıqtan, biz máwsimniń birinshi yarımındaǵı statistikadan ekinshi yarımdaǵı gollardı boljaw ushın paydalanbadıq. Onıń ornına, biz máwsimdi taq hám jup oyınlarǵa bóldik hám taq oyınlardaǵı statistikadan jup oyınlardaǵı gollardı boljaw ushın paydalandıq. 2007-08, 2008-09 hám 2009-10 jıllardaǵı maǵlıwmatlar modeldegi parametrlerdi bahalaw ushın oqıtıw maǵlıwmatları sıpatında paydalanıldı, al 2010-11 jılǵı tolıq maǵlıwmatlar modeldi tekseriw ushın ajıratıp qoyıldı. Model sonday-aq 10 eseli kroslıq validaciya arqalı tekserildi. Haqıyqıy gollar menen boljanǵan gollardıń ortasha kvadratlıq qáteligi (MSE) biziń modellerimizdiń jumısın ólshew ushın tańlandı.


## Kútilgen golǵa ótkeriwler (xA)
Associaciyalıq futbolda, kútilgen golǵa ótkeriwler (xA) tamamlanǵan pastıń gol assistine aylanıw itimallıǵın ólsheydi, bunda aralıq hám pas túri esapqa alınadı.

## Derekler

__BÖLİDİMÖNDEMEW__