ელექტრონული პარამაგნიტური რეზონანსი

**ელექტრონული პარამაგნეტიკური რეზონანსი** (ეპრ), **ელექტრონული სპინური რეზონანსი** (ესრ) — რადიოსიხშირული ველის ენერგიის რეზონანსული შთანთქმა პარამაგნიტური ნაწილაკების (იონების, ატომების, თავისუფალი ელექტრონების) შემცვლელი ნივთიერებების მიერ მათზე სტატიკური მაგნიტური ველის მოქმედებისას.

ეპრ-ს ძირითადი პრინციპი იგივეა, რაც ბირთვული მაგნიტური რეზონანსის (ბმრ) იმ განსხვავებით, რომ საქმე გვაქვს ელექტრონის სპინებთან, განსხვავებით ბირთვის სპინისგან. იმის გამო, რომ მოლეკულათა უმრავლესობას ელექტრონები დაწყვილებული აქვს, ეპრ უფრო იშვიათად გამოიყენება ვიდრე ბმრ.

ეპრ პირველად დამზერილი იქნა ყაზანის სახელმწიფო უნივერსიტეტში,  ევგენი ზავოსკის მიერ, 1944 წელს და, ამავე პერიოდში, განავითარა ბრების ბლინმა, ზავოსკისგან დამოუკიდებლად, ოქსფორდის უნივერსიტეტში

## თეორია
ყველა ელექტრონს აქვს მაგნიტური მომენტი და სპინური ქვანტური რიცხვი S=1/2, პროექციებით 
ms=+1/2 და  ms=-1/2. თუ ნიმუშნ მოვათავსებთ მაგნიტურ ველში B0, მაშინ სპინები განლაგდებიან ველის პარალელური მიმართულებით (ms=-1/2) ან ანტიპარალელური მიმართულებით (ms=+1/2) და თითოეულ მდგომარეობას ექნება ენერგია:	

E= m_\mathrm{s} g_\mathrm{e} \mu_\mathrm{B} B_\mathrm{0}

სადსაც, ge არის ე.წ. ელექტრონის g-ფაქტორი[ჟე-ფაქტორი] (იგივე ლანდეს ფაქტორი).        ge=2,0023 თავისუფალი ელექტრონისთვის.
μB არის ბორის მაგნეტონი. 

ამდენად, სხვაობა ზედა და ქვედა დონეებს შორის არის: ΔE= geμBB0,  თავისუფალი დაუწყვილებელი ელექტრონებისთვის.  ეს ფორმულა გვიცჩვენებს რომ, გახლეჩა ენერგიის დონეებს შორის პროპორციულია მაგნიტური ველისა.

დაუწყვილებელ ელექტრონებს შუძლიათ გადასვლა ერთი დონიდან მეორეზე hν ენერგიის შთანთქმით ან გამოსხივებით ის, რომ ეს ენერგია აკმაყოფილებდეს რეზონანსის პირობას: 
hν= ΔE. აქედან ჩვენ ვიღებთ ეპრ-ის ძირითად ფორმულას: hν=geμBB0.

ექსპერიმენტზე, როგორც წესი იღებენ სიხშირეებს 9000-1000 ჰერცი რეგიონში, ხოლო მაგნიტურ ველს დაახლოებით 3500 გაუსს (0.35 ტესლა)
ეპრ სპექტრის მიღება შესაძლებელია ორი გზით: პირველი დავაფიქსიროთ მაგნიტური ველი და ვცვალოთ სიხშირე და მეორე, პირიქით, დავაფიქსიროთ სიხშირე და ვცვალოთ მაგნიტური ველი. პრაქტიკაში უფრო მოსახერხებელია მეორე გზის გამოყენება. ნიმუში თავსდება ფიქსირებულ მიკროტალღების არეში, შემდეგ ხდება მასზე მაგნიტური ველის მოდება და თანდათაობითი ზრდა. მაგნიტური ველის ზრდა იწვევს დონეთა შორის სხვაობის ზრდას მანამ, სანამ ეს სხვაობა ფიქსირებული სიხშირის შესაბამისი ენერგიის (hν) ტოლო არ გახდება. ამ დროს შესრულდება რეზონანსის პირობა და ელექტრონების სპინებს შეეძლებათ ერთი დონიდან მეორეზე გადასვლა. ვინაიდან სპინების ენერგეტიკულ დონეებზე განაწილება ხდება მაქსველ-ბოლცმანის განტოლებით (იხ. ქვემოთ), ქვედა დონეზე გვაქვს მეტი ელექტრონი ვიდრე ზედაზე. ანუ რეზონანსული სიხშირეზე ხდება ელექტრონების ქვევიდან ზევით ასვლა, რაც გამოწვეულია ელექტრომაგნიტური ტალღის შთანთქმით. 
სურათზე ნაჩვენებია შთანთქმის სპექტრის მაგალითი და მისი პირველი წარმოებული.

9388.2 მეგაჰერცი სიხშირის მიკროტალღებისთვის, რეზონანსული შთანთქმი მოხდა როც მაგნიტური ველი გახდა  - B0=hν/geμB= 0.3350 ტესლა = 3350 გაუსი. 

ენერგეტიკულ დონეთა შორის სხვაობა დამოკიდებულია ბორის მაგნეტონზე. რადგან ელექტრონის მასა გაცილებით ნაკლებია ბირთვისაზე, შესაბამისი მომენტი გაცილებით მეტია, ამიტომ სპინური რეზონანის დასამზერად საჭიროა გაცილებით მეტი სიხშირეები ვიდრე ბმრ-ის შემთხვევაში. მაგალითად, 3350 გაუსზე, ელექტრონული რეზონანსული შთანთქმა თუ ხდება 9388.2 მგჰც-ზე, იგევი ველში 1H ბირთვისთვის რეზონანსული სიხშირეა მხოლოდ 14.3 მგჰც.

მაქსველ-ბოლცმანის განაწილება
როგორც ვნახეთ, ელექტრონები შეიძლება იყვნენ ორ, ზედა ან ქვედა ენერგეტიკულ დონეზე. ენერგეტიკულ დონეებზე ელექტრონების განაწილება, თერმული წონასწორობის დროს, აღიწერება მაქვსველ ბოლცმანის განტოლებით: 

:\frac{ n_\text{upper} }{ n_\text{lower} } = \exp{ \left( -\frac{ E_\text{upper}-E_\text{lower} }{ kT } \right) } = \exp{ \left( -\frac{ \Delta E }{ kT } \right) } = \exp{ \left( -\frac{ \epsilon }{ kT } \right) } = \exp{ \left( -\frac{ h\nu }{ kT }\right) } (Eq.1) 

სადაც, nupper არის ომ ელექტრონების რაოდენობა, რომლებითაც დასახლებულია ზედა დონე. შესაბამიდა ქვედა დონეზე არის nlower ელექტრონი. K არის ბოლცმანის მუდმივა, ხოლო T ტემოერატურა კელვინებში.
298 კელვინ ტემპერატურაზე (დაახლოებით 25 გრადუსი ცელსიუსით)  ν≈ 9.75 გჰც სიხშირე გვაძლევს,  nupper/ nlower≈0.998, ანუ ზედა ენერგეტიკულ დონეზე არის უფრო ნაკლები დასახლება ვიდრე ქვედაზე. აქედან გამომდინარე. ქვემოდან ზემოთ გადასვლის ალბათობა უფრო მეტია, ვიდრე პირიქით, ამით აიხსნება, რომ რეზონანსულ სიხშირეზე გვაქვს შთანთქმა.

ეპრ მეთოდის მგრძნობიარობა (არღიცხვადი (დეტექტირებადი) სპინების მინამულირ რაოდენობა Nmin) დამოკიდებულია ფოტონის სიხშირეზე ν :
:N_\text{min} = \frac{k_1V}{Q_0k_f \nu^2 P^{1/2}} (Eq. 2)
სადაც, k1 არის მუდმივა, V არის ნიმუში მოცულობა.

## ლიტერატურა
კატეგორია:მაგნეტიზმი
კატეგორია:მეცნიერული მეთოდი