ჯინის კოეფიციენტი

მინი|430x430პქ|შემოსავლების უთანაბრობის ჯინის ინდექსი ქვეყნების მიხედვით (2021 წლის მონაცემები)
**ჯინის კოეფიციენტი** ან **ჯინის ინდექსი** წარმოადგენს მონაცემების გაფანტულობის საზომს, რომელიც გვიჩვენებს შემოსავლის უთანასწორობას ან სიმდიდრის უთანასწორობას ერში ან ხალხის სხვა ჯგუფში.  იგი შეიმუშავა იტალიელმა სტატისტიკოსმა და სოციოლოგმა კორადო ჯინიმ და გამოქვეყნდა 1912 წელს, თავის ნაშრომში, ცვლადი და ცვალებადობა.

ჯინის კოეფიციენტი ზომავს უთანასწორობის განაწილების სიხშირეს (მაგალითად, შემოსავლის დონეები). ჯინის კოეფიციენტი 0 გამოხატავს სრულყოფილ თანასწორობას, სადაც ყველა ღირებულების მნიშვნელობა ერთნაირია (მაგალითად, სადაც ყველას ერთნაირი შემოსავალი აქვს). ჯინის ერთი (100 %) კოეფიციენტი გამოხატავს მაქსიმალურ უთანსწორობას ღირებულებებს შორის (მაგალითად, ადამიანების დიდი ნაწილისთვის, სადაც მხოლოდ ერთ ადამიანს აქვს მთელი შემოსავალი, ხოლო დანარჩენებს არ აქვთ, ჯინის კოეფიციენტი თითქმის ერთის ტოლი იქნება). 

ჯინის კოეფიციენტი შემოგვთავაზა პროფესორმა ჯინმა, როგორც შემოსავლის ან სიმდიდრის უთანსწორობის საზომი. ეკონომიკური თანამშრომლობისა და განვითარების ორგანიზაციის  ქვეყნებისთვის, XX საუკუნის ბოლოს, გადასახადებისა და ტრანსფერული გადასახადების ეფექტის გათვალისწინებით, ჯინის კოეფიციენტი იყო 0,24-დან 0,49-მდე, სადაც სლოვენიამ მიიღო ყველაზე დაბალი მაჩვენებელი, ხოლო მექსიკას წილად ხვდა ყველაზე მაღალი მაჩვენებელი. 2008-2009 წლებში, აფრიკის ქვეყნებს ჰქონდათ ყველაზე მაღალი ჯინის კოეფიციენტები, სამხრეთ აფრიკის რესპუბლიკაში — მსოფლიოში ყველაზე მაღალი მაჩვენებელი დაფიქსირდა, რომელიც მერყეობდა 0,63-დან 0,7-მდე, თუმცა შემდგომში ეს მაჩვენებელი 0,52-მდე ჩამოვიდა, სოციალური დახმარების შემდეგ, დაბეგვრის გათვალისიწინებით კი ეს მაჩვენებელი კვლავ დაეცა 0,47-მდე. ქვეყანა ყველაზე დაბალი ჯინის კოეფიციენტით არის სლოვაკეთი, ჯინის კოეფიციენტი აქ უდრის 0,232-ს. ჯინის გლობალური შემოსავლის კოეფიციენტი 2019 წელს სხვადასხვა წყაროს მიხედვით 0,61-დან 0,71-მდე მერყეობდა.

## ისტორია
იტალიელი სტატისტიკოსი კორადო ჯინი გარდაიცვალა რომში, 1965 წლის 13 მარტს, იგი ვერც წარმოიდგენდა, რომ 50 წლის შემდეგ გაერო კვლავ გამოიყენებდა მის სახელს ერთა ყოველწლიურ რეიტინგში. ჯინის კოეფიციენტი შეიმუშავა იტალიელმა სტატისტიკოსმა და სოციოლოგმა კორადო ჯინმა 1912 წელს. ამერიკელი ეკონომისტის მაქს ლორენცის ნაშრომზე დაყრდნობით, ჯინიმ შემოგვთავაზა სხვაობა ჰიპოთეტურ სწორ ხაზს შორის, რომელიც ასახავს სრულ თანასწორობას და მეორეს მხრივ შემოგვთავაზა სხვაობა ხალხის შემოსავლის რეალურ ხაზს შორის, რაც წარმოადგენს უთანასწორობის საზომს.

## მნიშვნელობის განსაზღვრა
ჯინის კოეფიციენტი არის ერთი მარტივი რიცხვი, რომლის მიზანია განაწილების უთანასწორობის ხარისხის გაზომვა. ის ყველაზე ხშირად გამოიყენება ეკონომიკაში იმის დასადგენად თუ რამდენად დაშორებულია ქვეყნის სიმდიდრე ან შემოსავლის განაწილება სრულიად თანაბარი განაწილებიდან.

როგორც წესი, ჯინის კოფიციენტი განისაზღვრება მათემატიკურად ლორენცის მრუდის საფუძვლეზე, რომელიც ასახავს მოსახლეობის მთლიანი შემოსავლის (y ღერძი) ნაწილს, რომელიც კუმულაციურად მიიღება მოსახლეობის ქვედა ფენის მიერ (იხ. დიაგრამა). ამრიგად, 45 გრადუსიანი ხაზი წარმოადგენს შემოსავლების სრულ თანასწორობას. ამის შემდეგ ჯინის კოეფიციენტი შეიძლება განვიხილოთ, როგორც თანაფარდობის ხაზსა და ლორენცის მრუდს შორის არსებული დიაპაზონის თანაფარდობა (დიაგრამზე აღნიშნულია როგორც A) თანასწორობის ხაზის მთელ ფართობზე (დიაგრამზე აღნიშნულია როგორც A და B); ანუ G=A/(A+B). იგი ასევე უდრის 2A-ს და 1 - 2B იმის გამო, რომ A+B = 0,5 (ვინაიდან ღერძების მასშტაბია 0-დან 1-მდე).

თუ ყველა ადამიანს აქვს არაუარყოფითი შემოსავალი (ან სიმდიდრე, შესაბამისად), ჯინის კოეფიციენტი შეიძლება თეორიულად მერყეობდეს 0-დან (სრული თანასწორობა) 1-მდე (სრული უთანსაწორობა); იგი ზოგჯერ გამოიხატება პროცენტულად 0-დან 100-მდე. რეალობაში კი ორივე უკიდურესი მნიშვნელობა არ არის მიღწეული. თუ უარყოფითი მნიშვნელობები შესაძლებელია (მაგალითად, ვალების მქონე ადამიანების უარყოფითი სიმდიდრე), მაშინ თეორიულად ჯინის კოეფიციენტი შეიძლება იყოს 1-ზე მეტი. ჩვეულებრივ საშუალო მიიღება პოზიტიურად, რაც გამორიცხავს ჯინის კოეფიციენტს ნულზე ნაკლებს. 

ალტერნატიული მიდგომაა ჯინის კოეფიციენტის განსაზღვრა, როგორც ფარდობითი საშუალო აბსოლუტური სხვაობის ნახევარი, რომელიც მათემატიკურად უდრის ლორენცის მრუდის საფუძველზე განსაზღვრულ დეფინიციას. საშუალო აბსოლუტური სხვაობა არის მოსახლეობის ყველა წყვილის საშუალო აბსოლუტური სხვაობა, ხოლო ფარდობითი საშუალო აბსოლუტური სხვაობა არის საშუალო აბსოლუტური სხვაობა გაყოფილი საშუალოზე, მასშტაბის ნორმალიზებისთვის. თუ x არის პირის სიმდიდრე ან შემოსავალი და იქ n ადამიანია, მაშინ ჯინის კოეფიციენტი G გამოითვლება ფორმულით.

:G = \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \left| x_i - x_j \right|}}{\displaystyle{2 n^2 \bar{x}}} = \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \left| x_i - x_j \right|}}{\displaystyle{2 n \sum_{i=1}^n x_i}} 

## ქვეყნები ჯინის ინდექსის მიხედვით
* 50-ზე მეტი ჯინის ინდექსის მნიშვნელობა ითვლება მაღალ მაჩვენებლად; ქვეყნები, როგორიცაა კოლუმბია, სამხრეთ აფრიკა, ბოტსვანა და ჰონდურასი ამ კატეგორიაში შედიან.
*ჯინის ინდექსის მნიშვნელობა 30-დან 50-მდე ითვლება საშუალო მაჩვენებლად; ამ კატეგორიაში შედიან ისეთი ქვენყები, როგორიცაა ვიეტნამი, მექსიკა, აშშ, არგენტინა, რუსეთი და ურუგვაი.
*ჯინის იდექსის მნიშვნელობა 30-ზე ნაკლები ითვლება დაბალ მაჩვენებლად; ქვეყნები, მათ შორის, ავსტრია, გერმანია, დანია, ნორვეგია, პოლონეთი, სლოვენია, შვედეთი და უკრაინა ამ კატეგორიაში შედიან.

## ჯინის კოეფიციენტი და საქართველო
საქართველოში ჯინის ინდექსი შედარებით მაღალია, თუმცა, წლების განმავლობაში, ეკონომიკურ ზრდასთან ერთად ჯინის კოეფიციენტი შემცირების ტენდენციით ხასიათდებოდა. სტატისტიკის ეროვნული სამსახურის მონაცემებით, საქართველოში სოციალური უთანასწორობის ინდექსი 2011-2015 წლებში მცირდებოდა, თუმცა მიუხედავად კლების ტენდენციისა ჯინის კოეფიციენტი მნიშვნელოვნად არ შემცირებულა, ხოლო 2016 წელს 0,01 პუნქტით გაიზარდა და 0,40 შეადგინა. გაეროს მონაცემებით, საქართველოს, რუსეთის შემდეგ ყოფილ საბჭოთა კავშირის ქვეყენებს შორის ჯინის ყველაზე მაღალი კოეფიციენტი აქვს, რაც ნიშნავს რომ სოციალური უთანასწორობა გაცილებით მაღალია. საქართველოს შემდეგ სოციალური უთანასწორობის ყველაზე მაღალი მაჩვენებლით მესამე ადგილზე არის ლიეტუვა.

საქართველოს მაჩვენებელი კი სენეგალის (40,3), მალის (40,1), ტუნისისა (40,0) და იორდანიის (39,7) მსგავსია, რომელთა დამახასიათებელი ნიშანი საშუალო კალსის არარსებობა ან/და მცირერიცხოვანი საშუალო კლასია.

## რესურსები ინტერნეტში
* Deutsche Bundesbank: Do banks diversify loan portfolios?, 2005 (on using e.g. the Gini coefficient for risk evaluation of loan portfolios)
* Forbes: In praise of inequality
* Measuring Software Project Risk With The Gini Coefficient, an application of the Gini coefficient to software
* The World Bank: Measuring Inequality
* Travis Hale, University of Texas Inequality Project:The Theoretical Basics of Popular Inequality Measures, online computation of examples: 1A, 1B
* Article from The Guardian analysing inequality in the UK 1974–2006
* World Income Inequality Database
* BBC News: What is the Gini coefficient?
* Income Distribution and Poverty in OECD Countries
* U.S. Income Distribution: Just How Unequal?

## სქოლიო
კატეგორია:სტატისტიკა
კატეგორია:ეკონომიკური დემოგრაფიკა