სერიალიზმი

მინი|300პქ|რიტმული მნიშვნელობების ექვსელემენტიანი რიგი ლუიჯი ნონოს „კანონიკური ვარიაციებიდან“ *(Variazioni canoniche)*
**სერიალიზმი** — მუსიკალური კომპოზიციის მეთოდი ბგერითი სიმაღლეების, გრძლიობების, დინამიური მახასიათებლების, ტემბრის და მუსიკის სხვა ასპექტებისგან შედგენილი სერიების გამოყენებით. სერიალიზმის სათავედ არნოლდ შონბერგის თორმეტტონიანი ტექნიკა ითვლება, თუმცა, მისი რამდენიმე თანამედროვე ასევე მუშაობდა სერიალიზმის, როგორ პოსტ-ტონალური აზროვნების ერთ-ერთი ფორმის დასამკვიდრებლად. თორმეტტონიანი ტექნიკა (დოდეკაფონია) ქრომატიული შკალის თორმეტ ნოტს ალაგებს ბგერათრიგის სახით, რომელიც წარმოადგენს გამაერთიანებელ საფუძველს კომპოზიციის შიგნით მელოდიის, ჰარმონიის, სტრუქტურული განვითარებისა და ვარიაციებისთვის. სერიალიზმის სხვა მეთოდები მოიცავს მუშაობას ობიექტთა ისეთ ჯგუფებთან, რომლებიც შეიძლება არ წარმოადგენდეს ფიქსირებული მიმდევრობის სერიებს და ვრცელდება სხვა მუსიკალურ პარამეტრებზეც, როგორიცაა გრძლიობა, დინამიკა და ტემბრი. 

სხვადასხვა ფორმით, სერიალიზმის იდეა მიემართება ვიზუალურ ხელოვნებას, დიზაინსა და არქიტექტურასაც.  ამ მუსიკალური კონცეფციის შეთვისება მოხდა ლიტერატურაშიც.  

სერიების გამოყენებას არა მარტო ბგერის სიმაღლესთან, არამედ სხვა მუსიკალურ ასპექტებთან მიმართებაშიც, როგორიცაა გრძლიობა, დინამიკა და რეგისტრი, **ინტეგრალური სერიალიზმი** ანუ **ტოტალური სერიალიზმი** ეწოდება. სხვა ტერმინები, რომლებიც ევროპაში გამოიყენებოდა მეორე მსოფლიო ომის შემდგომი სერიული მუსიკის განსასხვავებლად თორმეტტონიანი მუსიკის და მისი ამერიკული განშტოებებისგან, არის **ზოგადი სერიალიზმი (general serialism)** და **მრავლობითი სერიალიზმი (multiple serialism).** 

კომპოზიტორებს: არნოლდ შონბერგი, ანტონ ვებერნი, ალბან ბერგი, კარლჰაინც შტოკჰაუზენი, პიერ ბულეზი, ლუიჯი ნონო, მილტონ ბებიტი, ელიზაბეტ ლუტიენსი, ჩარლს უორინენი და ჟან ბარაკე ამა თუ იმ სახის სერიალიზმი თავიანთი ნაწარმოებების უმეტესობაში აქვთ გამოყენებული. სხვები, როგორიცაა ბელა ბარტოკი, ლუჩიანო ბერიო, ბენჯამინ ბრიტენი, ჯონ კეიჯი, აარონ კოპლანდი, ოლივიე მესიანი, არვო პერტი, უოლტერ პისტონი, ნედ რორემი, ალფრედ შნიტკე, რუთ კროფორდ სიგერი, დიმიტრი შოსტაკოვიჩი და იგორ სტრავინსკი სერიალიზმს მხოლოდ ცალკეულ ნაწარმოებებში ან ნაწარმოებთა ცალკეულ ნაწილებში იყენებდნენ, ისევე, როგორც ზოგიერთი ჯაზ-კომპოზიტორი, მაგალითად, იუსეფ ლატიფი და ბილ ევანზი.

## ძირითადი განსაზღვრებანი 
სერიალიზმი არის მეთოდი, „ძალზედ სპეციალიზებული ტექნიკა“, ან „გზა“ მუსიკალური კომპოზიციის შესაქმნელად. იგი ასევე შეიძლება გააზრებულ იქნას, როგორც გარკვეული ტიპის „მსოფლმხედველობა, (), ადამიანის გონების გარესამყაროსთან დაკავშირების და რაიმე სუბიექტის განხილვისას მთლიანობის შექმნის გზა“. 

თავად სერიალიზმი არ წარმოადგენს კომპოზიციის სისტემას ან სტილს. ასევე, ბგერით სიმაღლესთან დაკავშირებული სერიალიზმი სულაც არაა შეუთავსებელი ტონალობასთან, თუმცა, ყველაზე ხშირად ატონალური მუსიკის შექმნისას გამოიყენება.

„სერიული მუსიკა“ პრობლემატური ტერმინია, რადგან სხვადასხვა ენებში სხვადასხვა მნიშვნელობით გამოიყენება, განსაკუთრებით კი იმის გამო, რომ ფრანგულ ენაში მისი შემოღებიდან მალევე, გერმანულში გადასვლის პროცესში, მისმა მნიშვნელობამ საგრძნობი ცვლილებები განიცადა. ტერმინის შემოღება მუსიკასთან დაკავშირებით პირველად ფრანგულ ენაში მოხდა რენე ლეიბოვიცის მიერ, 1947 წელს. იგი მალევე გამოიყენა ინგლისურში ჰამფრი სიერლმა, როგორც ალტერნატიული თარგმანი გერმანული სიტყვისა „Zwölftontechnik“ („თორმეტტონიანი ტექნიკა“) ან „Reihenmusik“ („რიგის მუსიკა“). ტერმინი „serielle Musik“, რომელიც კარლჰაინც შტოკჰაუზენმა და ჰერბერტ აიმერტმა გერმანულში 1955 წელს, ზემოხსენებულისგან დამოუკიდებლად შეიტანეს, სხვა მნიშვნელობას ატარებდა, თუმცა ისიც ითარგმნებოდა, როგორც „სერიული მუსიკა“.

### თორმეტტონიანი სერიალიზმი 
პირველი ტიპის სერიალიზმი შედარებით ვიწროდ განისაზღვრება, როგორც სტრუქტურული პრინციპი, რომლის მიხედვითაც ხდება გარკვეული სახით დალაგებული ელემენტებისგან შედგენილი განმეორებადი სერიების (ბგერათა ჯგუფების ან რიგების) გამოყენება ან კონკრეტული გზებით მათი მანიპულირება მუსიკალური ნაწარმოებისთვის ერთიანობის მისაცემად. სერიალიზმი უფრო ფართოდ მიემართება ყველა მუსიკას, დაწერილს მეთოდით, რომელსაც შონბერგი უწოდებდა „კომპოზიციას თორმეტი ტონით, რომლებიც მხოლოდ ერთმანეთთან არიან დაკავშირებული“ (იგივე დოდეკაფონია) და ხერხებს, რომლებიც მისი მეთოდებისგან წარმოიშვა. ზოგჯერ, იგი გამოიყენება ისეთ მუსიკასთან მიმართებაშიც, რომელშიც ბგერის სიმაღლის გარდა სულ მცირე კიდევ ერთი ელემენტი განიხილება, როგორც რიგი ან სერია. სერიული ხერხების სხვა მუსიკალურ ელემენტებზე განვრცობისას ტერმინი „პოსტ-ვებერნული სერიალიზმი“ გამოიყენება. სხვა ტერმინები, რომლებიც ამ განსხვავებას ასახავენ, არის „თორმეტტონიანი სერიალიზმი“ და „ინტეგრალური სერიალიზმი“.

რიგი შეიძლება შეადგინონ კომპოზიციის პროცესის დაწყებამდე (შესაძლოა, გარკვეული ინტერვალური ან სიმეტრიული მახასიათებლების გათვალისწინებით), ან იგი, შესაძლოა, გამომდინარეობდეს სპონტანურად მოფიქრებული თემატური ან მოტივური იდეიდან. რიგის სტრუქტურა, როგორც ასეთი, არ განსაზღვრავს მთლიანი კომპოზიციის სტრუქტურას, რომელიც, თავის მხრივ, უფრო ფართო სტრატეგიის შემუშავებას საჭიროებს. ეს სტრატეგიული არჩევანი ხშირად რიგში არსებულ ურთიერთმიმართებებზეა დამოკიდებული და რიგიც, თავის მხრივ, შეიძლება აიგოს იმ მოსაზრებით, რომ მისგან წინასწარ არჩეული სტრატეგიისთვის საჭირო ურთიერთმიმართებების მიღება იყოს შესაძლებელი.

ბგერათა საწყის ჯგუფში, შესაძლოა, გათვალისწინებული იყოს დამატებითი შეზღუდვებიც, როგორიცაა მოთხოვნა, რომ თითოეული ინტერვალი ჯგუფის ფარგლებში მხოლოდ ერთხელ იქნას გამოყენებული.

### არა-თორმეტტონიანი სერიალიზმი 
ანალიზის ის წესები, რომლებიც თორმეტტონიან ტექნიკაშია მიღებული, „პირველ რიგში ის, რომ სერია ინტერვალურ მიმდევრობას წარმოადგენს და მეორე ის, რომ წესები მუდმივია,“ არ მიესადაგება სერიალიზმის მეორე ტიპს. მაგალითად, შტოკჰაუზენი, ადრეულ სერიულ კომპოზიციებში, როგორიცაა *Kreuzspiel* და *Formel*, „წინ მიიწევს სექციებად, რომელთა ფარგლებშიც ბგერათა წინასწარ განსაზღვრული ჯგუფი გამუდმებით იცვლება... დისტრიბუციული სერიული პროცესის კომპოზიტორისეული მეთოდი შეესაბამება იოზეფ მატიას ჰაუერის Zwölftonspiel-ის განვითარებას.“

ანრი პუსერისთვის, დოდეკაფონიური ხერხებით მუშაობის საწყისი პერიოდის შემდეგ, რომელშიც შედის ისეთი ნაწარმოებები, როგორიცაა „შვიდი ლექსი“ (*Sept Versets,* 1950) და „სამი საეკლესიო სიმღერა“ *(Trois Chants sacrés,* 1951), სერიალიზმმა „ევოლუცია განიცადა და გათავისუფლდა ამ კავშირისგან „სიმფონიაში თხუთმეტი სოლისტისთვის“*(Symphonies pour quinze Solistes)* [1954–55] და „კვინტეტში ანტონ ვებერნის სახსოვრად“ *(Quintette à la mémoire d’Anton Webern)*, (1955), ხოლო *Impromptu-დან* (1955) მოყოლებული გამოყენების სრულიად ახალ განზომილებას და ახალ ფუნქციებს იძენს“: თორმეტტონიანი სერია კარგავს თავის ამკრძალავ, მარეგულირებელ და ნიმუშის მიმცემ ფუნქციებს. 66-ვე ინტერვალური მიმართება, რომელიც 12 ბგერას შორის შეიძლება შეგვხვდეს, ნაწარმოების შიგნით, თეორიულად, თანაარსებობს. ხშირია აკრძალული ინტერვალები, მაგალითად, ოქტავა ან ნოტების ნაადრევი გამეორება, თუმცა, მკვრივ სტრუქტურაში ამის შემჩნევა რთულია. განმსაზღვრელ როლს კარგავს, ასევე, რიცხვი 12-ც. ბგერათა დაჯგუფებებს მათი ფორმაციით განპირობებული შეზღუდვები აღარ გააჩნიათ. დოდეკაფონიური სერია ფორმის მყარი მოდელების (ან მათი ჯგუფის) გაჟღერებისას ფუნქციას კარგავს, ხოლო ქრომატიული მუდმივა მხოლოდ ზოგადი მითითების როლში გვევლინება.

1960-იან წლებში პუსერი კიდევ უფრო შორს წავიდა და წინასწარ შერჩეულ მუსიკალურ მასალას გარდაქმნათა წინასწარ განსაზღვრული კომპლექტი შეუსაბამა. ამის ერთ-ერთი მაგალითია დიდი საორკესტრო ნაწარმოები „ფერთა გადაკვეთა“ *(Couleurs croisées,* 1967), რომელშიც ეს ტრანსფორმაციები საპროტესტო სიმღერის *We Shall Overcome* მასალაზე სრულდება. ეს ქმნის განსხვავებულ სიტუაციათა თანმიმდევრობას, რომელთა შორისაც ზოგიერთი ქრომატიული და დისონანტურია, სხვები – დიატონური და კონსონანტური. ოპერაში „თქვენი ფაუსტი“ *(Votre Faust,* 1960–68) პუსერმა მოამზადა დიდი ოდენობით სხვადასხვა მუსიკალური ციტატა, რომლებიც, თავის მხრივ, თავისებურ „შკალაზე“ იყო განაწილებული, რაც ნაწარმოებს ერთიანობასა და წესრიგს სძენდა. ეს „განზოგადებული“ სერიალიზმი (ყველაზე ფართო გაგებით), მიზნად ისახავს, მოიცვას ყველა მუსიკალური ფენომენი, რამდენად ორაზროვანი შინაარსისაც უნდა იყოს ის, რათა „გააკონტროლოს ტონალური დეტერმინიზმის შედეგები, მოახდინოს მათი მიზეზ-შედეგობრივი ფუნქციების დიალექტიზაცია და თავი დააღწიოს ნებისმიერ აკადემიურ აკრძალვებს, განსაკუთრებით, რაიმე სახის ანტი-გრამატიკის შემოღებას, რომელმაც შეიძლება მანამდე არსებული გრამატიკა ჩაანაცვლოს“.

დაახლოებით იმავე დროს, შტოკჰაუზენმა დაიწყო სერიული მეთოდების გამოყენება სხვადასხვა მუსიკალური წყაროს, ასევე, ტრადიციული და ხალხური მუსიკის ჩაწერილი მაგალითების ინტეგრაციისთვის ელექტრონულ კომპოზიციაში *Telemusik* (1966), ხოლო ჰიმნებისა – ნაწარმოებში *Hymnen* (1966–67). ეს სერიული „სტილების პოლიფონია“ მან გვიან 1960-იან წლებშიც განავრცო, ასევე, 1977-დან 2003-წლამდე პერიოდში შექმნილ შვიდი ოპერისგან შემდგარ ციკლში „ნათელი“ *(Licht)*.

## თორმეტტონიანი სერიული მუსიკის თეორია 
სერიული კომპოზიციის საფუძველს წარმოადგენს შონბერგის თორმეტტონიანი მეთოდი (დოდეკაფონია), სადაც ქრომატიული შკალის თორმეტი ნოტი ბგერათრიგად, ანუ სერიად არის ორგანიზებული. შემდეგ, იქმნება ამ „საბაზისო“ რიგის პერმუტაციები, ე.ი. ახალი რიგები, რომლებიც ძველისგან მისი შემადგენელი ელემენტების თანმიმდევრობის ცვლით მიიღება. რიგის გამოყენებით შეიძლება შეიქმნას ინტერვალთა ჯგუფები, ან პირიქით, კომპოზიტორმა შეიძლება შექმნას რიგი ინტერვალთა კონკრეტულ მიმდევრობაზე დაყრდნობით. არსებობს ოქტავაში შემავალი ყველა ინტერვალის შემცველი რიგები. პერმუტაციების გარდა, საბაზისო რიგისგან შეიძლება გამომდინარეობდეს ნოტების გარკვეული ჯგუფები, რომლებისგანაც, შემდგომ, ახალი რიგები შეიქმნება. მათ „ნაწარმოები ჯგუფები“ ეწოდება.

რამდენადაც არსებობს ტონალური აკორდული მიმდევრობები, რომლებიც თორმეტივე ნოტს იყენებენ, შესაძლებელია ისეთი ბგერათრიგების შექმნა, რომელთაც ძლიერი ტონალური მიხრილობა ექნებათ, მეტიც, თორმეტტონიანი ტექნიკით სრულად ტონალური მუსიკის წერაც შესაძლებელია. ბგერათრიგების უმეტესობა შეიცავს ქვეჯგუფებს, რომელთაც ბგერითი ცენტრისკენ მიხრილობა გააჩნიათ, ასევე, კომპოზიტორს, სხვადასხვა ხერხების გამოყენებით, შეუძლია შექმნას მუსიკა, რომელშიც რიგის ერთ ან მეტი ელემენტს ცენტრის როლში წარმოადგენს.

მუსიკის სხვა ელემენტების სერიალიზაციისთვის საჭიროა ისეთი სისტემის შექმნა, რომლითაც ამა თუ იმ ელემენტის რაოდენობრივად განსაზღვრა იქნება შესაძლებელი. ამას, მათემატიკისგან ნასესხები ტერმინი, **პარამეტრიზაცია** ეწოდება. მაგალითად, თუ საჭიროა გრძლიობის სერიალიზაცია, ჯერ უნდა განისაზღვროს გრძლიობათა გარკვეული ჯგუფი; თუ ბგერის შეფერილობის (ტემბრის) სერიალიზაციაა საჭირო, განსხვავებული ფერების კომპლექტი უნდა განისაზღვროს და ასე შემდეგ.

ამ გზით განსაზღვრული ჯგუფი ან ჯგუფები, მათი პერმუტაციები და ნაწარმოები ჯგუფები ქმნიან საწყის მასალას, რომლითაც კომპოზიტორი მუშაობს. 

დოდეკაფონიური სერიული კომპოზიცია ორიენტირებულია თორმეტი ქრომატიული ნოტის სრული კომპლექტის ერთ სრულ გაჟღერებაზე, რომელსაც **აგრეგატი** ეწოდება. ეს მიდგომა მოქმედებს უფრო მეტი ან ნაკლები რაოდენობის ბგერების ან სხვა ელემენტებისგან შექმნილი ჯგუფების შემთხვევაშიც. პრინციპი იმაში მდგომარეობს, რომ აგრეგატის არცერთი ელემენტი არ უნდა იქნას ხელახლა გამოყენებული, ვიდრე ყველა სხვა ელემენტი არ გაიჟღერებს და თოთოეული ელემენტი მხოლოდ სერიაში მისთვის განსაზღვრულ ადგილას უნდა იქნას გამოყენებული. მიუხედავად ამისა, სერიულად წოდებულ არაერთ ნაწარმოებში ეს წესი დარღვეულია. 

აგრეგატი შესაძლებელია დაიყოს ქვეჯგუფებად, ხოლო აგრეგატის წევრებს, რომლებიც რომელიმე ქვეჯგუფში არ შედიან, დამატებითი წევრები ეწოდებათ. ქვეჯგუფი თვითკმარია, თუ ის რიგში შემავალი ნოტების ნახევარს შეიცავს და თუ მისი დამატებაც საწყისი ქვეჯგუფის პერმუტაციას წარმოადგენს. ამის მაგალითს ხშირად ვხვდებით ჩვეულებრივი თორმეტტონიანი რიგის ექვსბგერიან სეგმენტებთან (ჰექსაკორდები). **ჰექსაკორდი** შეიძლება თვითკმარი იყოს რომელიმე კონკრეტულ პერმუტაციაში *(prime combinatorial)*, ან ყველა კანონური ოპერაციის (ინვერსია, რეტროგრადი და რეტროგრადული ინვერსია) დროს (*all-combinatorial*).

## სერიული მუსიკის ისტორია 
### მეორე მსოფლიო ომამდე 
XIX საუკუნის ბოლოს და XX საუკუნის დასაწყისში კომპოზიტორების მხრიდან გაჩნდა წინააღმდეგობა აკორდებისა და ინტერვალების მოწესრიგებული სისტემის მიმართ, რომელსაც „ფუნქციური ტონალობა“ ეწოდება. ზოგიერთმა კომპოზიტორმა, როგორიც იყო, მაგალითად, კლოდ დებიუსი და რიხარდ შტრაუსი, მოახერხეს ტონალური სისტემის საზღვრების გაფართოება თავიანთ იდეებთან შესაბამისობაში მოსაყვანად. თავისუფალი ატონალობის მოკლე პერიოდის შემდეგ შონბერგმა და სხვებმა დაიწყეს ბგერათრიგების კვლევა, რომლებშიც თანაბრად ტემპერირებული ქრომატიული შკალის თორმეტი ბგერა, გარკვეული სახით დალაგებული, გამოიყენება, როგორც კომპოზიციის პირველწყარო. ეს წყობა, რომელსაც ხშირად რიგს უწოდებენ, გზას უხსნიდა გამოხატვის ახალ ფორმებს და თავისუფალი ატონალობისგან განსხვავებით, საბაზისო სტრუქტურული ორგანიზების პრინციპების გაფართოების საშუალებას ჩვეულებრივი ჰარმონიის გამოყენების გარეშე იძლეოდა.

თორმეტტონიანი სერიალიზმი პირველად 1920-იან წლებში გამოჩნდა, თუმცა, ცალკეული წინამორბედი შემთხვევები მანამდეც გვხვდება. (მაგალითად, ლისტის „ფაუსტის სიმფონია“  და იოჰან სებასტიან ბახის ზოგიერთი ნაწარმოები ). კომპოზიტორი, რომელმაც ყველაზე გადამწყვეტი როლი შეასრულა თორმეტტონიანი სერიალიზმის საფუძველთა ჩამოყალიბებასა და დემონისტრირებაში, არნოლდ შონბერგი იყო, თუმცა, აშკარაა, რომ აღნიშნული მეთოდი ერთი ადამიანის ნამუშევარი არაა.

### მეორე მეორე მსოფლიო ომის შემდეგ 
სერიალიზმმა, ჯონ კეიჯის განუსაზღვრელ მუსიკასთან (indeterminate music, შემთხვევითობაზე დამყარებული ოპერაციების შედეგად მიღებული მუსიკა) და ვერნერ მაიერ-ეპლერის ალეატორიკასთან ერთად უდიდესი გავლენა მოახდინა ომისშემდგომ მუსიკაზე. თეორეტიკოსებმა, როგორც იყო ჯორჯ პერლი, მოახდინეს სერიული სისტემების კოდიფიცირება. პერლის 1962 წლის ნაშრომი „სერიული კომპოზიცია და ატონალობა“ იქცა სტანდარტულ სახელმძღვანელოდ სერიული კომპოზიციის წარმოშობის და შონბერგის, ბერგის და ვებერნის მუსიკის შესახებ. 
მინი|300პქ|ბგერითი სიმაღლეების, გრძლიობების, დინამიური ნიშნების და არტიკულაციების რიგი, თანმიმდევრობის გარეშე, ოლივიე მესიანის სერიულამდელი ნაწარმოებიდან „გრძლიობების და ინტენსივობის კილო“ ''(Mode de valeurs et d'intensités)*, მხოლოდ ზედა ნაწილი, რომელიც პიერ ბულეზმა ბგერათრიგის სახით გამოიყენა თავის ნაწარმოებში *Structures I*

რიტმის, დინამიკის და მუსიკის სხვა ელემენტების სერიალიზაცია ნაწილობრივ, ომისშმედგომ პარიზში, ოლივიე მესიანმა და მუსიკალურ ანალიზში მისმა სტუდენტებმა, მათ შორის, კარელ ხუივერტსმა და პიერ ბულეზმა დაიწყეს. მესიანმა ქრომატიული რიტმული შკალა პირველად გამოიყენა ნაწარმოებში „ოცი გაფიქრება ჩვილ იესოზე“ *(Vingt Regards sur l'enfant-Jésus,* 1944), თუმცა, რიტმული სერიები 1946-48 წლამდე, „სიმფონია-ტურანგალილას“ *(Turangalîla-Symphonie)* მეორე ნაწილამდე აღარ გამოუყენებია. ასეთი ინტეგრალური სერიალიზმის პირველი მაგალითები არის აგრეთვე ამერიკელი კომპოზიტორის, მილტონ ბებიტის „სამი კომპოზიცია ფორტეპიანოსთვის“ (1947), „კომპოზიცია ოთხი ინსტრუმენტისთვის“ (1948) და „კომპოზიცია თორმეტი ინსტრუმენტისთვის“ (1948). ეს უკანასკნელი ევროპელი კოლეგებისგან დამოუკიდებლად მუშაობდა.

დარმშტადტთან ასოცირებულმა რამდენიმე კომპოზიტორმა, რომელთა შორისაც აღსანიშნავია შტოკჰაუზენი, ხუივერტსი და პუსერი, შექმნეს სერიალიზმის ისეთი ფორმა, რომელიც საწყის ეტაპზე უარს ამბობდა დოდეკაფონიისთვის დამახასიათებელ განმეორებად რიგებზე, რითიც საბოლოოდ იშლებოდა მუსიკალური თემის რაიმე კვალი. აქ, განმეორებადი რიგის ნაცვლად, „თითოეული მუსიკალური ელემენტი კონტროლდება რიცხობრივი პროპორციების სერიებით“. ევროპაში, 1950-იან წლებში ზოგიერთი სერიული და არასერიული მუსიკალური სტილი ყურადღებას ამახვილებდა თითოეული ნოტისთვის პარამეტრების ინდივიდუალურად განსაზღვრაზე, რაც, ხშირად, შედეგად იძლეოდა ერთმანეთისგან ფართოდ დაშორებულ, იზოლირებულ ხმოვან „წერტილებს“. ამ ეფექტს თავდაპირველად გერმანულში ეწოდა „punktuelle Musik“ („პუნქტუალისტური“, „წერტილოვანი“ მუსიკა), შემდეგ, ფრანგულში „musique ponctuelle“, შემდეგ კი მოხდა მისი მნიშვნელობის აღრევა ტერმინ „პუანტილისტურთან“ (, ), რომელიც შეეხებოდა მჭიდროდ განლაგებულ წერტილებს სერას ნახატებში, მიუხედავად იმისა, რომ მუსიკალური კონცეფცია ამის დიამეტრულად საწინააღმდეგო აზრს ატარებდა.

პიესების სტრუქტურა ეფუძნებოდა პროპორციათა ჩაკეტილ კომპლექტებს. ეს მეთოდი ენათესავება ზოგიერთ ნამუშევარს დე შტეილის და ბაუჰაუსის მიმდინარეობიდან დიზაინსა და არქიტექტურაში, რომელთაც ზოგიერთი ავტორი ასევე „სერიულ ხელოვნებას“ უწოდებს.    კონკრეტულად, ეს ეხება პიტ მონდრიანის, თეო ვან დუსბურგის, ბარტ ვან ლეკის, გეორგ ვან ტონხერლოუს, რიხარდ პაულ ლოზეს და ბურგოინ დილერის ნამუშევრებს, რომლებიც ცდილობდნენ, „თავიდან აერიდებინათ სიმეტრია და განმეორებადობა ყველა სტრუქტურულ დონეზე და ემუშავათ ელემენტების შეზღუდული რაოდენობის გამოყენებით“.

შტოკჰაუზენმა საბოლოო სინთეზი ამგვარად აღწერა:

ამდენად, სერიული აზროვნება ისეთი რამეა, რაც შემოვიდა ჩვენს შეგნებაში და იქ სამუდამოდ დარჩება: ის ფარდობითობაა და სხვა არაფერი. იგი უბრალოდ ამბობს: გამოიყენე ყველა კომპონენტი ელემენტების მოცემული რაოდენობიდან, არ გამოტოვო ინდივიდუალური ელემენტები, გამოიყენე ყველა მათგანი თანაბარი მნიშვნელობით და იპოვე თანაბრად დაშორებული შკალა, რათა არცერთი საფეხური არ იყოს სხვებზე დიდი. ეს არის სამყაროს მიმართ დემოკრატიული და სპირიტუალური მიდგომა. ვარსკვლავები სერიულადაა ორგანიზებული. როდესაც რომელიმე ვარსკვლავის ნიშანს შეხედავთ, დაინახავთ შეზღუდული რაოდენობის ელემენტებს სხვადასხვა ინტერვალებით. ვარსკვლავებს შორის დაშორებებს და პროპორციებს თუ უფრო გულდასმით შევისწავლით, ალბათ აღმოვაჩენთ რაღაც ურთიერთკავშირებს, რომლებიც რაიმე ლოგარითმულ ან სხვა სახის შკალაზე იქნება დაფუძნებული.

იგორ სტრავინსკის მიერ თორმეტტონიანი სერიული ტექნიკის ათვისება კარგი მაგალითია იმისა, თუ რა გავლენა ჰქონდა სერიალიზმს მეორე მსოფლიო ომის შემდგომ პერიოდში. სტრავინსკის მანამდეც ჰქონდა გამოყენებული ნოტების სერიები, თუმცა ნაწარმოებზე რიტმული და ჰარმონიული გავლენის გარეშე. რამდენადაც სერიული კომპოზიციის ბევრი საბაზისო ხერხის ანალოგი ტრადიციულ კონტრაპუნქტშიც მოიპოვება, ინვერსიის, რეტროგრადის და რეტროგრადული ინვერსიის გამოყენების შემთხვევები ომის წინა პერიოდიდან ვერ ჩაითვლება იმის მანიშნებლად, რომ სტრავინსკის შონბერგის ხერხები ჰქონდა ათვისებული. თუმცა, რობერტ კრაფტთან და სხვა ახალგაზრდა კომპოზიტორებთან შეხვედრის შემდეგ მან შეგნებულად დაიწყო შონბერგის მუსიკის შესწავლა, ისევე როგორც ვებერნისა და სხვა გვიანდელი კომპოზიტორების და შეუდგა მათი მეთოდების საკუთარ ნაწარმოებებში გამოყენებას, მაგალითად, ისეთი სერიების სახით, რომლებიც თორმეტზე ნაკლები ბგერისგან შედგება. 1950-იანი წლების განმავლობაში იგი იყენებდა მესიანის, ვებერნის და ბერგისთვის დამახასიათებელ პროცედურებს. მიუხედავად იმისა, რომ რთულია, მისი რომელიმე ნაწარმოები დაახასიათო, როგორც მკაცრად „სერიული“, ნათელია, რომ ამ პერიოდის ყველა მნიშვნელოვანი ნამუშევარი შეიცავს სერიული იდეების და ნიმუშების გამოყენების მაგალითებს. 

ამავე პერიოდში, სერიალიზმის კონცეფციამ გავლენა მოახდინა არა მარტო ახალ კომპოზიციებზე, არამედ კლასიკური ნიმუშების კვლევით ანალიზზეც. სონატურ ფორმასა და ტონალობასთან ერთად, მკვლევარებმა დაიწყეს ადრეული პერიოდის ნაწარმოებების გაანალიზება სერიული მეთოდების შუქზე და იპოვეს კიდეც ბგერათრიგების გამოყენების მაგალითები წინა თაობის კომპოზიტორებთან, მოცარტის და ბეთჰოვენის ჩათვლით.  მაგალითად, საორკესტრო აფეთქება მოცარტის ბოლოსწინა სიმფონიის ბოლო ნაწილის შუაში, რომელსაც განვითარების სექცია შემოჰყავს, ბგერათრიგია, რომლის აქცენტირებასაც მოცარტი ერთობ თანამედროვე და ძალისმიერი ფორმით ახდენს, რომელსაც მაიკლ შტაინბერგმა „უხეში ოქტავები და გაყინული სიჩუმეები უწოდა“.

რუთ კროფორდ სიგერმა სხვადასხვა მუსიკალურ პარამეტრებზე (ბგერის სიმაღლის გარდა) სერიული კონტროლის გავრცელება ჯერ კიდევ 1930–33 წლებში დაიწყო. ეს მეთოდი ვებერნზე უფრო შორს მიდიოდა, თუმცა, ისეთი ყოვლისმომცველი არ იყო, როგორც ბებიტის და ომისშემდგომი ევროპელი კომპოზიტორების გვიანდელი მცდელობები.

## რეაქცია სერიალიზმზე და მის წინააღმდეგ 
მუსიკის ზოგიერთი თეორეტიკოსი აკრიტიკებს სერიალიზმს იმ მოსაზრებით, რომ მასში გამოყენებული საკომპოზიტორო სტრატეგიები შეუთავსებელია იმ გზასთან, რითიც ადამიანის გონება მუსიკისგან ინფორმაციას იღებს. ნიკოლას რუვეტი (1959) ერთ-ერთი პირველი იყო, ვინც სერიალიზმი ლინგვისტურ სტრუქტურებთან შედარების გზით გააკრიტიკა. კონკრეტული მაგალითების სახით მოიყვანა ტაქტები შტოკჰაუზენის პირველი და მეორე საკლავიშო პიესებიდან *(Klavierstücke I & II)* და კრიტიკოსებს ვებერნის მუსიკის საერთო გადასინჯვისკენ მოუწოდა. რუვეტი სამ ნაწარმოებს ასახელებს, როგორც გამონაკლისს მისივე კრიტიკისგან: შტოკჰაუზენის „ზომები“ *(Zeitmaße)* და „ჯგუფები“ *(Gruppen)*, ასევე ბულეზის „ურო ოსტატის გარეშე“ *(Le marteau sans maître)* .

პასუხად, პუსერმა ეჭვქვეშ დააყენა რუვეტის მიერ ფონემებისა და ნოტების გაიგივება. მან გამოთქვა მოსაზრება, რომ თუ *Le marteau-ს* და *Zeitmaße-ს* ანალიზი „საკმარისად ღრმად“ ჩატარდებოდა ტალღების თეორიის გადმოსახედიდან – ანუ მხედვლობაში იქნებოდა მიღებული სხვადასხვა კომპონენტების დინამიური ურთიერთქმედება, რომელიც ქმნის „ტალღებს“, რომლებიც ერთმანეთთან სიხშირული მოდულაციის მსგავსად ურთიერთქმედებენ – ეს ანალიზი „სრულ შესაბამისობაში იქნებოდა აღქმის პრინციპებთან“. ამის მიზეზი იყო ის, რომ კომპოზიტორებმა, რომლებმაც დიდი ხნით ადრე აღიარეს დიფერენცირების ნაკლებობა პუნქტუალისტურ მუსიკაში, უკეთ გაითავისეს აღქმის კანონები და შეძლეს მათზე მორგება, „გზა გაუკვალეს მუსიკალური კომუნიკაციის უფრო ეფექტურ ფორმას, თუმცა, მცირედითაც კი არ მიუტოვებიათ ის ემანსიპაცია, რომელიც იმ „ნულოვანი მდგომარეობით“ იყო მიღწეული, რასაც პუნქტუალისტური მუსიკა წარმოადგენს“. ერთ-ერთი გზა, რითიც ეს გახდა შესაძლებელი, იყო „ჯგუფების“ კონცეფციის ჩამოყალიბება, რაც საშუალებას იძლევა სტრუქტურული კავშირები არა მარტო ინდივიდუალური ნოტების, არამედ უფრო მაღალ დონეზეც განისაზღვროს, პიესის საერთო ფორმის ჩათვლით. ეს „ბრწყინვალე სტრუქტურული მეთოდია“, ამასთან, საკმარისად მარტივიც, რომ იოლად აღქმადი იყოს. პუსერმა თავისივე იდეა, მოგვიანებით, თავადვე განახორციელა და ტალღებთან დაკავშირებული ანალიზის იდეა შტოკჰაუზენის *Zeitmaße-ს* შესახებ დაწერილ ორ ესეში განავრცო.

რუვეტის მსჯელობა ასევე გააკრიტიკეს იმ „ფატალური შეცდომის გამო, რომ მან მუსიკის ვიზუალური რეპრეზენტაცია (პარტიტურა) აუდიო რეპრეზენტაციასთან (მოსმენილი მუსიკა) გააიგივა“.

უფრო გვიანდელმა ავტორებმა მსჯელობის ორივე ხაზი განავითარეს. მაგალითად, ფრედ ლერდალი თავის ესეში „კომპოზიციური სისტემების კოგნიტური შეზღუდვები“ *(Cognitive Constraints on Compositional Systems),* ამტკიცებს, რომ სერიალიზმის ბუნდოვანება მის ესთეტიურ არასრულფასოვნებას განაპირობებს. სანაცვლოდ, ლერდალი გააკრიტიკეს „მუსიკალური ერთიანობის მიღწევის სხვა, არა-იერარქიული მეთოდების“ გამორიცხვის და მსმენელის მიერ ბგერათრიგების გაგონების შესაძლებლობაზე კონცენტრირების გამო, ხოლო ესეს ის ნაწილი, რომელიც ეხება ბულეზის „მულტიპლიკაციურ“ ტექნიკას (რისი მაგალითებიც გვხვდება *Le Marteau sans maître-ის* სამივე ნაწილში) სტივენ ჰაინემანმა (1998) და ულრიხმა გააკრიტიკეს. 

თანამედროვე მუსიკის წარმომადგენელთა შორის დავის საგანია ისიც, თუ ზუსტად რა არის სერიალიზმი. ინგლისურ ენაში მიღებული მნიშვნელობით, სიტყვა „სერიული“ ყველა სახის დოდეკაფონიურ მუსიკას მიესადაგება, რომელიც, სინამდვილეში, სერიული მუსიკის მხოლოდ ნაწილია. სახელმძღვანელოთა უმეტესობაშიც ტერმინი სწორედ ამ მნიშვნელობით არის გამოყენებული. ამავე დროს, არსებობს დიდძალი მუსიკალური ლიტერატურა, რომელსაც ასევე „სერიული“ ეწოდება, მაგრამ საერთოდ არ იყენებს ბეგრათრიგებს, მით უმეტეს, თორმეტტონიან ტექნიკას. ამის მაგალითია შტოკჰაუზენის საკლავიშო პიესები *(Klavierstücke I–IV)*, მისივე *Stimmung* (რომელიც ჰარმონიული სერიის ბგერებს იყენებს და რიტმულ მოდელადაც იგივე აქვს გამოყენებული) და პუსერის *Scambi* (სადაც ხმოვანი მასალა მხოლოდ გაფილტრული თეთრი ხმაურისგან არის მიღებული).

როცა სერიალიზმი მხოლოდ თორმეტტონიან ტექნიკას არ შეეხება, სხვ პრობლემა იჩენს თავს – სიტყვა „სერიულის“ განსაზღვრების გარეშე გამოყენება. ინდივიდუალური პიესების გამოქვეყნებულ ანალიზებში ტერმინი ხშირად არის გამოყენებული, თუმცა, რეალურად ნაგულისხმევი მნიშვნელობა გაურკვეველი რჩება.

## იხილეთ აგრეთვე 
* ატონალური მუსიკა
* XX საუკუნის კლასიკური მუსიკა
* არნოლდ შონბერგი
* ოლივიე მესიანი
* პიერ ბულეზი

## წყაროები 
* Bandur, Markus. 2001. *Aesthetics of Total Serialism: Contemporary Research from Music to Architecture''. Basel, Boston and Berlin: Birkhäuser.
* Anon. n.d. "Arnold Schoenberg". Milken Archive of American Jewish Music (archive from 1 December 2008, accessed 23 February 2016).
* Bochner, Mel. 1967. "The Serial Attitude". Artforum 6, no. 4 (December): 28–33.
* Bosseur, Jean-Yves. 1989. "Votre Faust, miroir critique". Revue belge de musicologie/Belgisch tijdschrift voor muziekwetenschap 43 (Liber amicorum Henri Pousseur: Henri Pousseur, ou, Le sérialisme entre modernisme et postmodernisme/Henri Pousseur, of, De lange weg naar de toekomst): 57–70.
* Boulez, Pierre. 1954. "… auprès et au loin". Cahiers de la Compagnie Madeleine Renaud–Jean-Louis Barrault 2, no. 3:7–27. Reprinted in Relevés d’apprenti, edited by Paule Thévenin. Collection "Tel quel". Paris: Éditions du Seuil, 1966, 183–203. Also reprinted in Points de repère, third edition, 1:287–314. Paris: Christian Bourgois, 1995. English version, as ". . .Auprès et au loin", in Pierre Boulez, Notes of an Apprenticeship, texts collected and presented by Paule Thévenin, translated by Herbert Weinstock, 182–204. New York: Alfred A. Knopf, 1968. Another English version, as "Near and Far", in Pierre Boulez, Stocktakings from an Apprenticeship, translated by Stephen Walsh, with an introduction by Robert Piencikowski, 141–57. Oxford: Clarendon Press; New York: Oxford University Press, 1991. ISBN 0193112108.
* Campbell, Edward. 2010. Boulez, Music and Philosophy. Music in the Twentieth Century 27. Cambridge and New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86242-4.
* Collot, Michelle. 2008. "Le génie des lieux". In Michel Butor: déménagements de la littérature, edited by Mireille Calle-Gruber, 73–84. Paris: Presses Sorbonne Nouvelle. ISBN 9782878544176.
* Cope, David. 1971. New Directions in Music. Dubuque, Iowa: W. C. Brown Co. ISBN 9780697035561.
* Cott, Jonathan. 1973. Stockhausen; Conversations with the Composer, New York: Simon & Schuster.
* Delahoyde, Michael. n.d. "20th-Century Music". Author's website, Washington State University.
* Felder, David. 1977. "An Interview with Karlheinz Stockhausen". Perspectives of New Music 16, no. 1 (Fall–Winter): 85–101.
* Forte, Allen. 1964. "A Theory of Set-Complexes for Music". Journal of Music Theory 8, no. 2 (Winter): 136–84.
* Forte, Allen. 1973. The Structure of Atonal Music. New Haven and London: Yale University Press.
* Forte, Allen. 1998. The Atonal Music of Anton Webern. New Haven: Yale University Press.
* Frisius, Rudolf. 1998. Serielle Musik. In: Die Musik in Geschichte und Gegenwart: allgemeine Enzyklopädie der Musik. Second, newly compiled edition, edited by Ludwig Finscher, part 1 (Sachteil), vol. 8 (Quer–Swi): 1327–54. Kassel & New York: Bärenreiter; Stuttgart: Metzler. ISBN 978-3-7618-1109-2 (Bärenreiter) ISBN 978-3-476-41008-5 (Metzler).
* Gerstner, Karl. 1964. Designing Programmes: Four Essays and an Introduction, with an introduction to the introduction by Paul Gredinger [de]. English version by D. Q. Stephenson. Teufen, Switzerland: Arthur Niggli. Enlarged, new edition 1968.
* Goeyvaerts, Karel. 1994. "Paris–Darmstadt 1947–1956: Excerpt from the Autobiographical Portrait", translated by Patrick Daly, Peter Vosch, and Roger Janssens. Revue belge de Musicologie / Belgisch Tijdschrift voor Muziekwetenschap 48 (The Artistic Legacy of Karel Goeyvaerts: A Collection of Essays): 35–54.
* Grant, Morag Josephine. 2001. Serial Music Serial Aesthetics: Compositional Theory in Post-War Europe. Music in the Twentieth Century, Arnold Whittall, general editor. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-80458-2.
* Grant, Morag Josephine. 2006. Untitled review of Wege zum musikalischen Strukturalismus: René Leibowitz, Pierre Boulez, John Cage und die Webern-Rezeption in Paris um 1950, by Inge Kovács (Schliengen: Argus, 2003); Die soziale Isolation der neuen Musik: Zum Kölner Musikleben nach 1945, by Michael Custodis (Beihefte zum Archiv für Musikwissenschaft 54, Stuttgart: Franz Steiner, 2004); Reihe und System: Signaturen des 20. Jahrhunderts. Symposiumsbericht, edited by Sabine Meine (Monographien der Institut für Musikpädogogische Forschung der Hochschule für Musik und Theater Hannover 9, Hannover: Institut für Musikpädagogische Forschung, 2004). Music and Letters 87, no. 2 (May): 346–52.
* Griffiths, Paul. 1978. Boulez. Oxford Studies of Composers 16. London and New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-315442-0.
* Griffiths, Paul. 2001. "Serialism". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell, 23:116–23. London: Macmillan Publishers.
* Guderian, Dietmar. 1985. "Serielle Strukturen und harmonikale Systeme". In Vom Klang der Bilder: die Musik in der Kunst des 20. Jahrhunderts, edited by Karin von Maur, 434–37. Munich: Prestel-Verlag.
* Heinemann, Stephen. 1998. "Pitch-Class Set Multiplication in Theory and Practice". Music Theory Spectrum 20, no. 1:72–96.
* Jalowetz, Heinrich. 1944. "On the Spontaneity of Schoenberg's Music". (Subscription access) The Musical Quarterly 30, no. 4 (October): 385–408.
* Keller, Hans. 1955. "Strict Serial Technique in Classical Music". Tempo (new series) no. 37 (Autumn): 12–16, 21–24.
* Koenig, Gottfied Michael. 1999. Ästhetische Praxis: Texte zur Musik, Supplement I, edited by Stefan Fricke, Wolf Frobenius, and Sigrid Konrad. Quellentexte der Musik des 20. Jahrhunderts 1.4. Saarbrücken: Pfau-Verlag, 1999. ISBN 3-89727-056-0.
* Kohl, Jerome. 2002. "Serial Composition, Serial Form, and Process in Karlheinz Stockhausen's Telemusik." In Electroacoustic Music: Analytical Perspectives, ed. Thomas Licata, 91–118. Westport, Conn. and London: Greenwood Press. ISBN 0-313-31420-9.
* Leibowitz, René. 1947. Schoenberg et son école: l'étape contemporaine du langage musical. [Paris]: J.B. Janin. (English edition, as Schoenberg and His School: The Contemporary Stage in the Language of Music. Translated by Dika Newlin. New York: Philosophocal Library, 1949).
* Leray, Pascal. 2008. Portrait de la série en jeune mot. Mazères: Le chasseur abstrait éditeur. ISBN 978-2-35554-025-7.
* Lerdahl, Fred. 1988. "Cognitive Constraints on Compositional Systems". In Generative Processes in Music, ed. John Sloboda. Oxford: Oxford University Press. Reprinted in Contemporary Music Review 6, no. 2 (1992):97–121.
* Lerdahl, Fred, and Ray Jackendoff. 1983. A Generative Theory of Tonal Music. Cambridge, Mass.: MIT Press.
* Locanto, Massimiliano. 2010. "Karel Goeyvaerts – Henry [sic] Pousseur: deux compositeurs belges au cœur de la Nouvelle Musique". In Album Belgique, edited by Annamaria Laserra, 151–64. Brussels: P. I. E. Peter Lang. ISBN 978-90-5201-635-1.
* Maconie, Robin. 2005. Other Planets: The Music of Karlheinz Stockhausen. Lanham, Maryland, Toronto, Oxford: The Scarecrow Press, Inc. ISBN 0-8108-5356-6.
* Mead, Andrew. 1985. "Large-Scale Strategy in Arnold Schoenberg's Twelve-Tone Music". Perspectives of New Music 24, no. 1 (Fall–Winter): 120–57.
* Meyer, Leonard B. 1967. Music, the Arts, and Ideas: Patterns and Predictions in Twentieth-Century Culture. Chicago and London: University of Chicago Press. (Second edition 1994.)
* Morgan, Robert. 1975. "Stockhausen's Writings on Music". (Subscription access) The Musical Quarterly 61, no. 1 (January): 1–16. Reprinted in the Musical Quarterly 75, no. 4 (Winter 1991): 194–206.
* Mosch, Ulrich. 2004. Musikalisches Hören serieller Musik: Untersuchungen am Beispiel von Pierre Boulez’ «Le Marteau sans maître». Saarbrücken: Pfau-Verlag.
* Newlin, Dika. 1974. "Secret Tonality in Schoenberg's Piano Concerto". Perspectives of New Music 13, no. 1 (Fall–Winter):137–39.
* Perle, George. 1962. Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern. Berkeley: University of California Press.
* Perle, George. 1977. Twelve-tone Tonality. Berkeley: University of California Press.
* Pousseur, Henri. 1959. "Forme et pratique musicales". Revue Belge de Musicologie 13:98–116. Slightly revised and expanded version, trans. into English as “Music, Form and Practice (An Attempt to Reconcile Some Contradictions)”. Die Reihe 6 (1964): 77–93.
* Pousseur, Henri. 1970. "En guise de conclusion: Pour une Périodicitée generalisée". In his Fragments théoriques I: Sur la musique expérimentale, 241–90. Études de sociologie de la musique. Brussels: Editions de l’Institut de Sociologie Université Libre de Bruxelles.
* Pousseur, Henri. 1997. "Zeitmasze: série, périodicité, individuation". Chapter 12 of his Musiques croisées, preface by Jean-Yves Bosseur, 171–89. Collection Musique et Musicologie. Paris: L'Harmattan.
* Ross, Alex. 2007. The Rest Is Noise: Listening to the Twentieth Century. New York: Farrar, Straus and Giroux, ISBN 978-0-374-24939-7.
* Ruwet, Nicolas. 1959. "Contradictions du langage sériel". Revue Belge de Musicologie 13 (1959), 83–97. English trans., as “Contradictions within the Serial Language”. Die Reihe 6 (1964): 65–76.
* Sabbe, Herman. 1977. Het muzikale serialisme als techniek en als denkmethode: Een onderzoek naar de logische en historische samenhang van de onderscheiden toepassingen van het seriërend beginsel in de muziek van de periode 1950–1975. Ghent: Rijksuniversiteit te Gent.
* Schoenberg, Arnold. 1975. Style and Idea: Selected Writings of Arnold Schoenberg. Edited by Leonard Stein, translated by Leo Black. Berkeley and Los Angeles: University of California Press. ISBN 0-520-05294-3.
* Schwartz, Steve. 2001. "Richard Yardumian: Orchestral Works". Classical Net (Accessed 10 May 2011).
* Shatzkin, Merton. 1977. "A Pre-Cantata Serialism in Stravinsky". Perspectives of New Music 16, no. 1 (Fall–Winter): 139–43.
* Sherlaw Johnson, Robert. Messiaen, revised and updated edition. Berkeley and Los Angeles: University of California Press. ISBN 978-0-520-06734-9.
* Smith Brindle, Reginald. 1966. Serial Composition. London, New York: Oxford University Press.
* Steinberg, Michael. 1998. The Symphony: A Listener's Guide. Oxford: Oxford University Press.
* Stockhausen, Karlheinz, and Rudolf Frisius. 1998. "Es geht aufwärts". In: Karlheinz Stockhausen, Texte zur Musik 9, edited by Christoph von Blumröder, 391–512. Kürten: Stockhausen-Verlag.
* Straus, Joseph N. 1999. "The Myth of Serial 'Tyranny' in the 1950s and 1960s" (Subscription access). The Musical Quarterly 83:301–43.
* Sykora, Katharina. 1983. Das Phänomen des Seriellen in der Kunst: Aspekte einer künstlerischen Methode von Monet bis zur amerikanischen Pop Art. Würzburg: Könighausen + Neumann.
* Tick, Judith. 2001. "Crawford (Seeger), Ruth (Porter)". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, second edition, edited by Stanley Sadie and John Tyrrell. London: Macmillan Publishers.
* Waelti-Walters, Jennifer R. 1992. Michel Butor. Collection monographique Rodopi en littérature française contemporaine 15. Amsterdam and Atlanta: Rodopi. ISBN 9789051833867.
* Walker, Alan. 1986. Franz Liszt, volume two: The Weimar years 1848–1861. New York: Knopf. ISBN 9780394525402.
* Whittall, Arnold. 2008. The Cambridge Introduction to Serialism. Cambridge Introductions to Music. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86341-4 (hardback) ISBN 978-0-521-68200-8 (pbk).
* Wörner, Karl H. 1973. Stockhausen: Life and Work, introduced, translated, and edited by Bill Hopkins. London: Faber and Faber; Berkeley and Los Angeles: University of California Press. ISBN 0-520-02143-6.

## დამატებითი ლიტერატურა 
* Delaere, Marc. 2016. "The Stockhausen–Goeyvaerts Correspondence and the Aesthetic Foundations of Serialism in the Early 1950s". In The Musical Legacy of Karlheinz Stockhausen: Looking Back and Forward, edited by M.J. Grant and Imke Misch, 20–34. Hofheim: Wolke Verlag. ISBN 978-3-95593-068-4.
* Eco, Umberto. 2005. "Innovation & Repetition: Between Modern & Postmodern Aesthetics". Daedalus 134, no. 4, 50 Years (Fall): 191–207. doi:10.1162/001152605774431527. JSTOR 20028022.
* Fürstenberger, Barbara. 1989. Michel Butors literarische Träume: Untersuchungen zu Matière de rêves I bis V. Studia Romanica 72. Heidelberg: C. Winter. ISBN 9783533040705; ISBN 9783533040699.
* Gollin, Edward. 2007. "Multi-Aggregate Cycles and Multi-Aggregate Serial Techniques in the Music of Béla Bartók." Music Theory Spectrum 29, no. 2 (Fall): 143–76. doi:10.1525/mts.2007.29.2.143.
* Gredinger, Paul. 1955. "Das Serielle". Die Reihe 1 ("Elektronische Musik"): 34–41. English as "Serial Technique", translated by Alexander Goehr. Die Reihe 1 ("Electronic Music"), (English edition 1958): 38–44.
* Knee, Robin. 1985. "Michel Butor's Passage de Milan: The Numbers Game". Review of Contemporary Fiction 5, no. 3:146–49.
* Kohl, Jerome. 2017. Karlheinz Stockhausen: Zeitmaße. Landmarks in Music Since 1950, edited by Wyndham Thomas. Abingdon, Oxon; London; New York: Routledge. ISBN 978-0-7546-5334-9.
* Krenek, Ernst. 1953. "Is the Twelve-Tone Technique on the Decline?" The Musical Quarterly 39, no 4 (October): 513–27.
* Miller, Elinor S. 1983. "Critical Commentary II: Butor's Quadruple fond as Serial Music". Romance Notes 24, no. 2 (Winter): 196–204.
* Misch, Imke. 2016. "Karlheinz Stockhausen: The Challenge of Legacy: An Introduction". In The Musical Legacy of Karlheinz Stockhausen: Looking Back and Forward, edited by M.J. Grant and Imke Misch, 11–19. Hofheim: Wolke Verlag. ISBN 978-3-95593-068-4.
* Rahn, John. 1980. Basic Atonal Theory. New York: Schirmer Books.
* Roudiez, Leon S. 1984. "Un texte perturbe: Matière de rêves de Michel Butor". Romanic Review 75, no. 2:242–55.
* Savage, Roger W. H. 1989. Structure and Sorcery: The Aesthetetics of Post-War Serial Composition and Indeterminancy. Outstanding Dissertations in Music from British Universities. New York: Garland Publications. ISBN 0-8240-2041-3.
* Schoffman, Nathan. 1981. "Serialism in the Works of Charles Ives". Tempo, new series, no. 138 (September): 21–32.
* Scruton, Roger. 1997. Aesthetics of Music. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-816638-9. Quoted in Arved Ashbey, The Pleasure of Modernist Music (University of Rochester Press, 2004) p. 122. ISBN 1-58046-143-3.
* Spencer, Michael Clifford. 1974. Michel Butor. Twayne's World Author Series TWS275. New York: Twayne Publishers. ISBN 9780805721867.
* Wangermée, Robert. 1995. André Souris et le complexe d'Orphée: entre surréalisme et musique sérielle. Collection Musique, Musicologie. Liège: P. Mardaga. ISBN 9782870096055.
* White, Eric Walter, and Jeremy Noble. 1984. "Stravinsky". In The New Grove Modern Masters. London: Macmillan Publishers.

## რესურსები ინტერნეტში 
* ამერიკელი კომპოზიტორების სერიული და თორმეტტონიანი ნაწარმოებები

## სქოლიო 
კატეგორია:მუსიკა
კატეგორია:თანამედროვე მუსიკა
კატეგორია:მუსიკის თეორია