Statistika

thumb|Dhistribusi normal
thumb|**Gretl**, salah siji program komputer statistik
**Statistika** iku èlmu kang nyinaoni cara gawé rencana, ngumpulaké, nganalisis, gawé interpretasi, lan présentasi data. Cekaké, statistika iku èlmu kang magepokan karo data. Istilah 'statistika' (basa Inggris: *statistics*) béda karo 'statistik' (*statistic*). Statistika minangka èlmu kang magepokan karo data, déné statistik iku data, informasi, utawa asil panerapan algoritma statistika ing sawijining data. Saka kumpulan data, statistika bisa dipigunakaké kanggo nyimpulaké utawa ndèskripsi data; bab iki diarani statistika dhèskriptif. Sapérangan gedhé konsèp dhasar statistika duwé asumsi téyori probabilitas. Sawetara istilah statistika antarané: populasi, sampel, unit sampel, lan probabilitas.

Statistika akèh dicakaké sajeroning manéka disiplin èlmu, yaiku èlmu-èlmu alam (umpamané astronomi lan biologi lan uga èlmu-èlmu sosial (kalebu sosiologi lan psikologi), lan ing babagan bisnis, ékonomi, lan indhustri. Statistika uga dipigunakaké sajeroning papréntahan kanggo manéka tujuan; sènsus kang ndunungi minangka salah siji prosedhur kang paling misuwur. Aplikasi statistika liyané kang saiki populèr yaiku prosedhur jajag panemu utawa *polling* (umpamané diayahi sadurungé pilihan umum), sarta jajag rikat (pétungan rikat asil pemilu) utawa *quick count*. Ing babagan komputasi, statistika bisa uga dicakaké sajeroning pangenalan pola utawa kacerdhasan gawéan.

## Sajarah 
Panggunaan istilah *statistika* ngoyot saka istilah istilah sajeroning basa latin modhèren *statisticum collegium* ("dewan nagara") lan basa Italia *statista* ("nagarawan" utawa "pulitikus").

Gottfried Achenwall (1749) migunakaké *Statistik* sajeroning basa Jerman kanggo kang sepisanan minangka jeneng saka kagiyatan analisis data kanagaraan, kanthi makna "èlmu ngenani nagara (*state*)". Ing wiwitan abad kaping-19 wis ana pergeseran makna dadi "èlmu ngenani pangumpulan lan klasifikasi data". Sir John Sinclair ngenalaké jeneng (*Statistics*) lan pangertèn iki sajeroning basa Inggris. Mula, statistika kanthi prinsip wiwitané mung ngurus data kang dianggo lembaga-lembaga administratif lan papréntahan. Pangumpulan data terus lumaku, mligi liwat sènsus kang diayahi kanthi lumintu kanggo mènèhi informasi kapadunungan kang owah saben wektu.

Ing abad kaping-19 lan wiwitan abad kaping-20 statistika wiwit akèh migunakaké babagan-babagan sajeroning matématika, mligi peluang. Cawang statistika kang saiki wis akèh dipigunakaké kanggo njurung métodhe èlmiah, statistika inferènsi, dikembangaké ing paruh kapindho abad kaping-19 lan wiwitan abad kaping-20 déning Ronald Fisher (kang masang dhasar statistika inferensi), Karl Pearson (métodhe régrèsi linear), lan William Sealey Gosset (nliti problem sampel ukuran cilik). Panggunaan statistika ing mangsa saiki wis nyentuh kabèh babagan èlmu, wiwit saka astronomi nganti linguistika. Babagan-babagan ékonomi, biologi lan cabang-cabang terapané, sarta psikologi akèh diprebawani déning statistika sajeroning metodologiné. Akibaté banjur lair èlmu-èlmu gabungan kaya ékonomètrika, biomètrika (utawa biostatistika), lan psikomètrika.

Sanajan nda pihak kang nganggep statistika minangka cawang saka matématika, nanging sapérangan pihak liyané nganggep statistika minangka babagan kang akèh kagandhèng karo matématika ndeleng saka sajarah lan aplikasiné. Ing Indonésia, kajian statistika sapérangan gedhé lumebu sajeroning fakultas matématika lan èlmu alam, ana ing dhépartemen kang madeg dhéwé utawa kagabung karo matématika.

## Konsep dhasar 
Sajeroning aplikasi statistika ing permasalahan sains, indhustri, utawa sosial, diwiwiti kanthi nyinaoni populasi. Makna *populasi* sajeroning statistika bisa ateges populasi barang urip, barang mati, utawa barang abstrak. Populasi uga bisa wujud pangukuran sawijining prosès ing sajeroning wektu kang béda-béda, yaiku misuwur kanthi istilah *dhèrèt wektu*.

Ngayahi pendataan (pangumpulan data) kabèh populasi dijenengaké sènsus. Sawiji sènsus wis mesthi mbutuhaké wektu lan biaya kang dhuwur. Mula, sajeroning statistika kerep diayahi panjupukan sampel (sampling), yaiku sapérangan cilik saka populasi, kang bisa makili kabèh populasi. Analisis data saka sampel sabanjuré dipigunakaké gawé generalisasi kabèh populasi.

Yèn sampel kang dijupuk cukup representatif, inferensial (panjupukan kaputusan) lan simpulan kang digawé saka sampel bisa dipigunakaké kanggo nggambaraké populasi kanthi sakabèhané. Métodhe statistika ngenani cara njupuk sampel kang tepat dijenengaké tèhnik sampling.

Analisis statistik akèh migunakaké probabilitas minangka konsèp dhasaré. Bab iki katon saka akèhé nganggo uji statistika kang njupuk dhasar ing sebaran peluang. Déné matématika statistika minangka cawang saka matématika terapan kang migunakaké téyori probabilitas lan analisis matématika kanggo ngantukaké dhasar-dhasar téyori statistika.

Ana rong jinis statistika, yaiku statistika dhèskriptif lan statistika inferensial. Statistika dhèskriptif magepokan karo dhèskripsi data, umpamané saka ngitung rata-rata lan varians saka data mentah; migunakaké tabel-tabel utawa grafik saéngga data mentah luwih gampang “diwaca” lan luwih duwé makna. Déné statistika inferensial punjul iku, umpamané ngayahi pangujian hipotèsis, ngayahi prédhiksi observasi mangsa ngarep, utawa gawé modhèl régrèsi.

* Statistika dhèskriptif magepokan karo cara data bisa digambaraké didhèskripsi) utawa disimpulaké, kanthi numerik (umpamané ngitung rata-rata lan déviasi baku) utawa kanthi grafis (sajeroning wangun tabel utawa grafik), kanggo olèh gambaran sekilas ngenani data mau, saéngga luwih gampang *diwaca* lan duwé makna.
* Statistika inferènsial magepokan karo pamodhèlan data lan ngayahi panjupukan kaputusan dhedhasar analisis data, umpamané ngayahi pangujian hipotèsis, ngayahi èstimasi pengamatan mangsa ngarep (èstimasi utawa prédhiksi), gawé pamodhèlan gayutan (korélasi, régrèsi, ANOVA, dhèrèt wektu), lan sapanunggalané.

## Métodhe Statistika 
### Loro jinis panelitèn: èksperimèn lan survé 
Ana rong jinis utama panelitèn: èksperimen lan survei. Kaloroné padha-padha nyinaoni prabawa owah-owahan ing peubah penjelas lan perilaku pangowah rèspon akibat owah-owahan mau. Béda kaloroné dumunung ing cara kajiané.

Sawiji èksperimèn nglibataké pangukuran marang sistem kang dikaji, mènèhi perlakuan marang sistem, lan banjur ngayahi pangukuran (manèh) kanthi cara kang padha marang sistem kang wis diperlakukan kanggo meruhi apa perlakuan ngowahi aji pangukuran apa ora. Bisa uga perlakuan diayahi kanthi simultan lan prabawané diukur ing sajeroning wektu kang uga bebarengan. Métodhe statistika kang gegandhèngan karo lumakuné sawijining èksperimèn disinaoni sajeroning rancangan pacoban (désain èksperimèn).

Sajeroning survey,, ora diayahi manipulasi tmarang sistem kang dikaji. Data dikumpulaké lan gayutan (korélasi) antara manéka peubah diselidhiki kanggo mènèhi gambaran marang objèk panelitèn. Tèknik-tèhnik survai disinaoni sajeroning métodhe survei.

Panelitèn jinis eksperimen akèh diayahi ing èlmu-èlmu rekayasa, umpamané tèhnik, èlmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), lan psikologi èksperimèn.

Panelitèn jinis observasi paling kerep diayahi ing babagan èlmu-èlmu sosial utawa magepokan karo perilaku sadina-dina, umpamané ékonomi, psikologi lan pédagogi, kadhokteran masarakat, lan indhustri.

### Tipe pangukuran 
Ana papat jinis pangukuran utawa skala pangukuran kang dipigunakaké sajeroning statistika, yaiku: nominal, ordinal, interval, lan rasio. Kapapat skala pangukuran mau duwé tingkat panggunaan kang béda sajeroning riset statistik.
* Skala *nominal* mung bisa mbédakaké samubarang kang asipat kualitatif (umpamané: jinis kelamin, agama, warna kulit).
* Skala *ordinal* saliyané mbédakaké uga nuduhaké tataran (umpamané: pendhidhikan, tingkat kepuasan).
* Skala interval wujud angka kuantitatif nanging ora duwé aji nol mutlak (umpamané: taun, suhu sajeroning Celcius).
* Skala rasio wujud angka kuantitatif kang duwé aji nol mutlak.

### Istilah wigati sajeroning statistika 
#### Null hypothesis 
Interpretasi marang informasi statistik kerep nglibataké anané null hypothesis kanthi asumsi apa kang diusulaké minangka jalaran ‘’’ora’’’ duwé prabawa marang variabel kang diukur.

Minangka ilustrasi kang prasaja yaiku kaanan kang diadhepi para juri ing sawijining pangadilan. Null hypothesis, H0, negasaké yèn wong kang kadakwa ora salah, déné hypothesis alternatif, H1, nyatakaké yèn wong kang kadakwa iku salah. Dakwan ana amarga kasujanan ananékasalahan. H0 (status quo) ana ing posisi lelawanan karo H1 lan bakal dianggep bener kajaba H1 dijurung déning bukti-bukti kang nyata ("beyond a reasonable doubt"). Sanajan mangkono, kagagalan nulak H0 ("failure to reject H0") ing prakara iki ora ateges ora salah, nanging mung anané bukti-bukti ora cukup. Mula para juri ora perlu nampa H0 nanging gagal nulak (*fails to reject*) H0. Sauntara sawenèh wong ora bisa mbuktèkaké sawijining *null hypothesis* nanging bisa nguji cedhak orané saka kasunyatan nganggo uji kakuwatan, kang nguji kasalahan jinis loro (*type II errors*).

#### Error 
Kanthi nganggo null hypothesis tinemu anané loro wangun kasalahan (*errorr*):
* Kasalahan jinis 1, yaiku nalika *null hypothesis* salah nulak kanthi mènèhi sawijining "false positive".
* Kasalahan jinis loro, yaiku nalika *null hypothesis* gagal ditulak lan sawijining prabédan aktual antara populasi mènèhi sawijining "false negative".

#### Èstimasi interval 
Studi statistika mung njupuk sapérangan saka populasi amarga saka iku asilé ora makili kanthi wutuh saka populasi sakabèhané. Èstimasi kang diantukaké saka sampel mung kira-kira ("approximate") saka aji populasi. "Confidence intervals " agawé para statistikawan bisa nyatakaké sepira cedhaké asil ngira-ira saka sampel bisa cocog karo aji kang sabeneré ing populasi. Kerep dinyatakaké minangka expressed as 95% confidence interval. Sacara formal, sawijining pratélan 95% confidence interval tumrap sawjining aji iku rentangan (range), yèn sampling lan analisis dibolan-balèni ana ing kondhisi kang padha (yielding a different dataset), interval bakal kalebu aji kang sakbeneré 95 % saka kabèh pangujèn. Bab iki ora ateges yèn probabilitas aji sakbeneré ana ing confidence interval 95%. Saka perspèktif frequentist, klaim mau ora nalar, amarga aji sabeneré iku dudu sawijining " random variable ".

#### Signifikansi 
Statistika arang mènèhi sawijining jawaban prasaja jinis ya utawa ora. Interpretasi kerep tiba marang tataran signifikansi statistik (level of statistical significance) kang dicakaké marang angka lan kerep tegesé probabilitas saka aji kang kanthi akurat nulak null hypothesis (kadhangkala ingaran minangka p-value).

Signifikansi statistik ora mesthi ateges yèn asilé signifikan sajeroning kaanan nyata. Tuladha, sajeroning pasinaon ngenani usada manawa nuduhaké yèn sawijining obat duwé signifikansi statistik nanging mung duwé èfèk nguntungaké sethithik, amarga saka iku obat mau kaya-kaya ora bakal mbantu pasien kanthi nyata.

### Tèknik-tèhnik statistika 
Sawetara pangujian lan prosedur kang akèh dipigunakaké sajeroning panelitèn antarané:
* Analisis régrèsi lan korélasi
* Analisis varians (ANOVA)
* Uji khi-kwadrat
* Uji t-Student

### Statistika Terapan 
Sawetara èlmu kang migunakaké statistika terapan saéngga duwé tèrminologi kang mligi. Disiplin èlmu mau antarané:
* Aktuaria (panerapan statistika sajeroning babagan asuransi)
* Biostatistika utawa biometrika (panerapan statistika sajeroning èlmu biologi)
* Statistika bisnis
* Ékonomètrika
* Psikomètrika
* Statistika sosial
* Statistika tèhnik utawa tèknometrika
* Fisika statistik
* Dhémografi
* Eksplorasi data (pangenalan pola)
* Literasi statistik
* Analisis prosès lan kemometrika (kanggo analisis data kimia analis lan tèhnik kimia)

Statistika mènèhi piranti analisis data tumrap manéka babagan èlmu. Kagunané warna-warna: nyinaoni keragaman akibat pangukuran, ngendhalèkaké prosès, ngrumusaké informasi saka data, lan mbiyantu panjupukan kaputusan dhedhasar data. Statistika, amarga sipaté kang objèktif, kerep dadi siji-sijiné piranti kang bisa diandelaké kanggo kaperluan-kaperluan ing ndhuwur.

## Piranti alus 
Pétungan statistika modhèren akèh diayahi déning komputer, lan malah sawatara pétungan mung bisa diayahi déning komputer mawa karikatan dhuwur, umpamané jaringan saraf tiron. Révolusi komputer wis nggawa implikasi perkembangan statistika ing mangsa ngarep, kanthi panekanan anyar marang statistika èksperimèntal lan èmpirik.

## Sawetara kontributor statistika 
* Carl Gauss
* Blaise Pascal
* Sir Francis Galton
* William Sealey Gosset (misuwur kanthi jeneng sesinglon "Student")
* Karl Pearson
* Sir Ronald Fisher
* Gertrude Cox
* Charles Spearman
* Pafnuty Chebyshev
* Aleksandr Lyapunov
* Isaac Newton
* Abraham De Moivre
* Adolph Quetelet
* Florence Nightingale
* John Tukey
* George Dantzig
* Thomas Bayes

## Deleng uga 
* Analisis varians (ANOVA)
* Analisis régrèsi
* Pratélan badan statistik nasional lan internasional
* Pratélan Publikasi Statistika
* Statistik Pangyasa Dhaérah
* Pratélan topik-topik statistika
* Pratélan ahli statistika
* Panyalahgunaan statistika
* Statistika multivariat

## Rujukan 
Lindley, D. Making Decisions. John Wiley. Second Edition 1985. ISBN 0-471-90808-8

## Pranala njaba 
* Penjelasan distribusi statistik untuk pelajar sekolah menengah .
* Sekolah Dhuwur Èlmu Statistik (STIS) merupakan perguruan dhuwur kedinasan program D–IV, kang dikelola déning Badan Pusat Statistik (BPS) sejak taun 1958.

### Situs umum lan organisasi 
* Statlib: Data, Software and News from the Statistics Community (Carnegie Mellon)
* International Statistical Institute
* Situs web probabilitas
* Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia
* Ikatan Statistika Indonesia

### Kumpulan pranala 
* Peralatan statistika gratis pada web (ing ISI) 
* Materi untuk Sejarah Statistika (Univ. of York)
* Sumberdaya statistika lan kalkulator (Xycoon)

### Pelajaran lan Buku Teks Online 
* Electronic Statistics Textbook (StatSoft,Inc.) 
* Teach/Me Data Analysis (a Springer-Verlag book)
* Statistics: Lecture Notes (from a professor at Richland Community College) 
* CyberStats: Electronic Statistics Textbook (CyberGnostics, Inc) 
* A variety of class notes and educational materials on probability and statistics

### Piranti alus statistika 
* R Project untuk Komputasi Statistika (piranti lunak bébas)
* Statistics Online Computational Resource (UCLA) 
* Root Analysis Framework (CERN)
* Piranti lunak untuk penskalaan multidimensional
* Piranti lunak untuk analisis grafik interaktif
* Analisis lan Monitoring Situs Web 
* Zaitun Time Series. Piranti lunak analisis data runtun waktu(piranti lunak bébas) 

### Sumber liya 
* ANOVA
* Virtual Laboratories in Probability and Statistics (Univ. Alabama) (memerlukan MathML lan Java 2 Runtime Environment)
* Materi Pengajaran Probabilitas lan Statistika (ERIC Digests) 
* Resampling: Gabungan Statistika lan Èlmu Komputer (ERIC Digests) 
* Materi Statistika ing Internet 
* Glosarium statistika