Energi kinetis

[thumb|Energi kinetis dari kereta [roller coaster akan maksimum saat berada pada lintasan terendah (dhasar).]]

**Energi kinetis** utawi **ènergi gerak** (ugi dipunsebat **ènergi kinetik**) inggih punika ènergi ingkang dipungadahi déning benda amergi geraknipun. 
Energi kinetik inggih punika suatu benda ènergi timbul saking sebuah amargi obahan.
Energi kinetis sebuah benda dipundefinisiken dados *usaha ingkang dipunbetahaken kanggé gerakaken benda kaliyan massa katamtu saking kaanan mendel ngantos gayuh kecepatan katamtu*.

Energi kinetis sebuah benda sami kaliyan jumlah usaha ingkang dipunbetahaken kanggé nyataaken kecepatan lan rotasinya, dipunwiwiti saking kaanan mendel. 
## Sajarah lan etimologi 
Tembung sipat *kinetik* asalipun saking basa Yunani Kuno, *κίνησις* (kinesis) yang artinya *gerak*.

Aturan ing salebeting mekanika klasik ingkang nyataaken manawi *E ∝ mv²* pertama kali dipunrembagaken kaliyan Gottfried Leibniz lan Johann Bernoulli, ingkang nyataaken manawi ènergi kinetik punika inggih punika yang *gaya ingkang gesang *, *vis viva*. Willem 's Gravesande saking Walanda nglampahi percobaan kanggé buktiaken saminipun. Kaliyan jatuhaken benda saking kainggilan ingkang bènten-bènten ing blok lemah , 's Gravesande nyataaken manawi jeroning lemah dipunbandingaken kaliyan kuadrat kecepetan. Émilie du Châtelet nyadari implikasi eksperimen punika lan muplikasiaken dados penjlentrehan.
## Mekanika klasik 
### Benda bertranslasi 
Ing mekanika klasik ènergi kinetik saking *titik objek* (objek ingkang alit pramila mssanipun saged dipunasumsiaken ing titik), utawi ugi benda mendel, mila dipun-ginakaken persatau juga benda diam, maan ::E_k = {1 \over 2}m v^2

Katerangan:
:E_k\; ènergi kinetik translasi
:m\; massa benda
:v\; kecepatan linier benda

Manawi ékan ngginakaken sistem SI, mila ékan saking massa inggih punika kilogram, kecepatan ing mèter per detik, lan ékan ènergi kinetik ingkang dipunnyataaken ing joule.
Tuladha, ènergi kinetik saking sebuah benda ingkang massanipun  80 kilogram gerak kaliyan kecepatan 18 mèter per detik, mila ènergi kinetikipun inggih punika  
:*E**k* = (1/2) • 80 • 182 J = 12.96 kiloJoule (kJ)

Amargi besaran ènergi kinetik berbanding lurus kaliyan kuadrat kecepatannya, mila sebuah objek ingkang kecepatanipun mundhak dados kalih, mila benda punika gadhah ènergi kinetik sekawan kali lipat saking semula. Tuladhané ingih punika , mobil ingkang gerak kacepatane kaping kalih saking kacepatan mobil sanès, mila mobil punika ugi betahaken jarak sekawan langkung tebih kanggé ngenti, diasumsikan ageng gaya pengereme konstan. Energi kinetik ingkang gadhah benda ingkang gadhah gegayutan kaliyan momentumnipun  kaliyan  persamaan:
:E_k = \frac{p^2}{2m}

katerangan:
:p\; inggih punika momentum
:m\; inggih punika massa benda

#### Turunan 
Usaha ingkang dipunlampahi badhé mempercepat sebuah partikel interval wekdal "dt", asalipun saking perkalian dot antawis gaya lan perpindahan. 
:\mathbf{F} \cdot d \mathbf{x} = \mathbf{F} \cdot \mathbf{v} d t = \frac{d \mathbf{p}}{d t} \cdot \mathbf{v} d t = \mathbf{v} \cdot d \mathbf{p} = \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v})\,,
Ing pundhi punika ngasumsiaken gegayutan **p**&nbsp;=&nbsp;*m*&nbsp;**v**.  (Manawi makaten, delengen ugi turunan relativitas mirunggan Energi kinetis#Energi kinetik relativistik saking benda ing ngandap iki.)
	
Jumbuh kaliyan dot mila saged ngasilaken :   
:  d(\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) = (d \mathbf{v}) \cdot \mathbf{v} + \mathbf{v} \cdot (d \mathbf{v}) =  2(\mathbf{v} \cdot d\mathbf{v}).
Salajengipun (saged ngandai massanipun sami), mila persamaan dados: 
: \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v}) = \frac{m}{2} d (\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}) = \frac{m}{2} d v^2  = d \left(\frac{m v^2}{2}\right). 
	
Amergi punika total diferensial (namung gumantung ing kaanan pungkasan), mila saged ngintegralkan persamaan punika lan ngasilaken rumus ènergi kinetik: 
: E_k = \int \mathbf{F} \cdot d \mathbf{x} = \int \mathbf{v} \cdot d (m \mathbf{v}) = \int d \left(\frac{m v^2}{2}\right) = \frac{m v^2}{2}. 
Persaan punika nyataaken bahwa ènergi kinetik 	 (*Ek*) sami kaliyan integral perkalian dot antawis kecepatan (**v**) lan owah-owahan momentum suatu benda (**p**). Diasumsuken bahwa benda punika bergerak tanpa ènergi kinetik awal (boten gerak utawi mendel).

## Cathrtan Suku