ジアン・フランチェスコ・マルファッティ

**ジョバンニ・フランチェスコ・ジュゼッペ・マルファッティ**（、 - ）は、イタリアの数学者。通常、**ジアン・フランチェスコ**（）として知られる。Malfatti は**マルファッチ**とも。神聖ローマ帝国のトレント自治県アーラに生まれ、フェラーラで没した。

## 経歴
トレントで初等教育を終え、ボローニャ大学で学問を修めた。当時の教員には、ラウラ・バッシ、、などがいる。マルファティは1754年にフェラーラに移り、（1771年に再設された）の教授となった。1782年、が創立した Societa Italiana delle Scienze の創立者に加わった。この組織は、後のイタリア科学アカデミーである。 

## 数学

1803年、マルファティは三角の大理石からできるだけ大きい3本の円柱を彫る問題を提起し、三角形の各2辺に接し、また3つの円が相互に接するような配置が最適解であると予想した。現在、この円はマルファッティの円として知られるが、和算家安島直円や、マルファティと同郷のジリオ・ディ・チェコ・ダ・モンテプルチャーノ（）も同様の問題に着手している。また、マルファッティの予想は後世で偽であることが証明された。マルファティの円から構成される三角形の中心には、安島とマルファティの名がついているものもある。

他のマルファティの功績には、五次方程式の研究、重力の影響下でベルヌーイのレムニスケートの弧上を転がる球に関する研究がある。後者の研究においてマルファッティは、レムニスケートの弧の先端からレムニスケート上のある点まで球が転がる時間は、弧の先端からその点まで直線上に球が転がる時間と等しいことを発見した。

## 出版物

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* *Epistola altera ad... Vincentium Riccatum*. Ferrariae, apud Iosephum Barberium (1759).
* *De aequationibus quadrato-cubicis dissertation analitica*. Atti dell'Accademia delle Scienze di Siena, t. 4 (1771) pp.129–185.
* *Lotto*. Prodromo della *Nuova Enciclopedia Italiana*, Siena, per Vincenzo Pazzini Carli e figli, e Luigi e Benedetto Bindi (1779) pp.66–95.
* *Della Curva Cassiniana e di una nuova proprietà meccanica della quale essa è dotata, trattato sintetico*. In Pavia, nella stamperia del Monastero di S. Salvatore (1781).
* *Esame critico di un problema di probabilità del Sig. Daniele Bernoulli, e soluzione d'un altro problema analogo al Bernulliano*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 1 (1782) pp.768–824.
* *Delle formole differenziali la cui integrazione dipende dalla rettificazione delle sezioni coniche*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 2 (1784) pp.749–786.
* *Giuoco del lotto*. Antologia Romana. In Roma, presso Gregorio Settari, t. 11 (1785) pp.81–95.
* *Delle serie ricorrenti*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 3 (1786) p.571–663.
* *Soluzione generale di un problema geometrico di Pappo Alessandrino*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 4 (1788) pp. 201–205.
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* *Esame di una dimostrazione che dà l'Eulero di un Teorema analitico, e di una celebre regola per determinare la natura e i valori prossimi delle radici di qualunque equazione*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 4 (1788年) pp.206–248.
* *Determinazione del tempo che impiega un grave discendente per un canale circolare*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 7 (1794) pp.462–477.
* *Pensieri sulla famosa questione de' logaritmi de' numeri negativi*. Memorie della Reale Accademia di Mantova, t. 1 (1795年) pp.3–54.
* *Tentativo sul problema delle pressioni che soffrono gli appoggi collocati agli angoli di una figura, derivate da un peso posto dentro la sua aia*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 8 p. *2º* (1799) pp.319–415.
* *Memoria sopra un problema stereotomico*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 10 p. *1º* (1803) pp.235–244.
* *Brevi riflessioni alla critica del tentativo pel problema delle pressioni, fatta dal Sig. Paoli nel t. IX di questa Società*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 10 p. *1º* (1803) pp.245–284.
* *Lettera al Presidente della Società Italiana delle Scienze*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 11 (1804) pp.XXIX-XXXII.
* *Dubbi proposti al socio Paolo Ruffini sulla sua dimostrazione dell'impossibilità di risolvere le equazioni superiori al quarto grado*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 11 (1804) pp.579–607.
* *Appendice al problema delle pressioni*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 12 p. *1º* (1805) pp.100–105.
* *Saggio di alcuni problemi numerici*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 12 p. *1º* (1805) pp.296–317.
* *Problema geometrico: fra i triangoli equilateri, i quadrati e il circolo, che si possa inscrivere in un dato triangolo, sceglier la figura dell'aia massima*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 13 p. *1º* (1807) pp.&nbsp;247–284.

## 出典

## 参考文献

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* Leonardo Franchini, "La matematica e il gioco del lotto - Una biografia di Gianfrancesco Malfatti", Edizioni Stella, Rovereto, ottobre 2007.
* Gianfrancesco Malfatti nella cultura del suo tempo. Atti del convegno 23-24 ottobre 1981, ed. by Luciano Biasini, Mario Fiorentini, Luigi Pepe, Luciano Capra, Università degli Studi di Ferrara: Ferrara.
* Enrico Giusti (1982), "*Problemi e metodi di analisi matematica nell'opera di Gianfrancesco Malfatti*", in “Atti del Convegno su Gian Maria Malfatti”, Ferrara, 23-24 ottobre 1981, pp.&nbsp;37–56.
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## 外部リンク

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* Leonardo Franchini, *[https://web.archive.org/web/20160304105945/http://www.trentinocultura.net/orizzonti/notizie/Anno-2007/malfatti.doc_cvt.asp Il signore dei numeri]*, 2 luglio 2007 - Breve biografia del matematico
* Malfatti's Problem, Cut-the-knot
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