カール・アントン・ブレートシュナイダー

**カール・アントン・ブレートシュナイダー**（、1808年5月27日 - 1878年11月6日）は、ドイツのゴータ出身の数学者、ジュリスト。幾何学や数論、及びその歴史について研究したことで知られている。 対数積分や数表についても研究していた。オイラー定数のシンボルとして \gamma を用いた最初の数学者と言われている。ブレートシュナイダーの公式の発見で最もよく知られている。

S = \sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) - abcd  \cdot \cos^2 \left(\frac{\alpha + \gamma}{2}\right)},

四角形において、辺をそれぞれ a,b,c,d、その半周長を s、対角を \alpha, \gamma としたときに、上記の式により面積 S を求めることができることを発見した。

## 経歴
彼は、神学者で主任司祭のと、アルテンブルク出身のシャルロット・ハウシルト（）の息子に生まれた。

に通学した。父の依頼でからラテン語を教わったが、彼の秘めたる興味は数学、物理学、地理学、歴史学の研究に向かった。学校では、時間確保のため、自ら仲間から孤立した。また、の授業で一番だった彼は、クリースから高等数学の教育を受けた。1826年のイースターのでは、数学で首位を獲得、他の科目でもよい成績を収めた。しかし、父によって自然科学や数学の研究への道は閉ざされた。

その結果、1826年からは、後に哲学部の講師、そして数学や天文学の講師になることを望みつつ、ライプツィヒで法律学を勉強し始めた。その間もひっそりと、数学や物理学や天文学の勉強をした。また、やアウグスト・フェルディナント・メビウスと有益な接触を行った。年内にはとある数学のコンテストで優勝した。

ライプツィヒの王立ザクセンの公証人試験では、優秀な成績を残して公証人になった。1830年夏、大学の法学部より私講師を任命された。次の学期には、ローマ法の歴史とドイツ法の講義を開いた。ブランデスとメビウスも法律学を学んでいたため、カールに非常勤教授の職務を与えようとしたが、父の命でそれを辞した。1829年以降、数学と物理学の個人講義を受け、好みの科目の教師になる準備をした。

1831年末、ライプツィヒの悪天候で病気を患い、医師の勧めに従いゴータに帰還した。聡明な家庭医が父の心を開き、1835年秋、カールの父は息子に職業の自由を許した。

時が経ち、カールは自然科学の専門職を離れ、1835年には、*Gymnasium illustre*の数学講師の助手として、老いたクリースの授業の一部を継ぎ、公立学校の良い教導例を作った。

1836年の復活祭では、ゴータに新設されたの数学と物理学の教授になり、亡くなるまでゴータにとどまった。また、ドイツ宮廷会議の顧問官にも任命された。

## 私生活
カールは2回、妻を亡くし延べ3回結婚している。1872年以降は、病床に伏し活力を失った。カールが亡くなった1879年、息子Alfredが死亡記事を発表した。他の息子に、プラウエンのギムナジウム教師であるがいる。

## 出版物
*Carl Anton Bretschneider (1837年). "Theoriae logarithmi integralis lineamenta nova". Crelle Journal, vol.17, p. 257-285 (1835年提出)
## 参照
*ヘロンの公式
*ブラーマグプタの公式

## 参考文献

*レオナード・E・ディクソン, Extensions of Waring's theorem on fourth powers, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 33 (1927年) pp.&nbsp;319–327
*Karl August Regel, *Gedächtnissrede auf Carl Anton Bretschneider in der Aula des Gymnasium Ernestinum am 15. Januar 1879*. In: *Programm des Herzoglichen Gymnasium Ernestinum zu Gotha als Einladung zur Theilnahme an der am 31. März zu veranstaltenden Prüfung sämmtlicher Classen*. Gotha, Engelhard-Reyer Hofbuchdruckerei, 1879, S. 1–10. (Mit Schriftenverzeichnis). 
*Alfred Bretschneider, *Ein Gedenkblatt für seine Freunde und Schüler*. Zeitschrift für Mathematik und Physik 24 – Historisch-literarische Abtheilung, 1879, S. 79–91. 
* *Der Lehrsatz des Matthew Stewart*, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 11–17
* *Die harmonischen Polarcurven*, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 475–499
* *Die Geometrie und die Geometer vor Euklides: ein historischer Versuch*, B. G. Teubner, Leipzig 1870
* *Zur Berechnung des Trapezes aus seinen Seiten*, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 24–25 
* *Einfache Berechnung der Winkel eines ebenen oder sphärischen Dreiecks aus den Seiten der Figur*, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 371–374
## 外部リンク
* *[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002140241 Beiträge zur sphärischen Trigonometrie]*, Crelles Journal 13, 1835, S. 85–92
* *[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002140284 Beiträge zur sphärischen Trigonometrie. (Schluß)]*, Crelles Journal 13, 1835, S. 145–158
* *[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002141353 Theoriae logarithmi integralis lineamenta nova]*, Crelles Journal 17, 1837, S. 257–285
* *[https://books.google.com/books?id=aNcLAAAAYAAJ&pg=PA225 Untersuchung der trigonometrischen Relationen des geradlinigen Viereckes]*, Grunert-Archiv 2, 1842, S. 225–261
* *[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN243919689_0046 Tafeln für die Zerlegung der Zahlen bis 4100 in Biquadrate]*, Crelles Journal 46, 1853, S. 1–23