ルテニウム酸ストロンチウム

**ルテニウム酸ストロンチウム**（ルテニウムさんストロンチウム、）は、ストロンチウム・ルテニウム・酸素からなる化合物であり、一般式 Sr_{n+1}Ru_nO_{3n+1} で表されるルドルスデン＝ポッパー相の層状ペロブスカイト構造を持つ強相関電子系物質群である。積層数 n の変化に伴い、超伝導、量子臨界性、遍歴電子強磁性など、多様な現象が発現する。略して**SRO**と呼ばれることもある。

## 概要
ルテニウム酸ストロンチウム系は、ルテニウムの4d電子の相関と、次元性（層状構造の厚み）によってその物性が決定される。

SrRuOは銅を含まないペロブスカイト構造の超伝導体として初めて報告された物質であり、25 K以下の温度でフェルミ液体として振る舞う。。結晶構造は銅酸化物超伝導体と非常に類似しており、ランタンをドープした超伝導体 (La, Sr)2CuO4 とほぼ同一の構造を持つが、超伝導相転移の転移温度は0.93 K（最良の試料で約1.5 K）であり、銅酸化物の対応する値よりも大幅に低い。

積層数が増加するにつれて系は3次元性を帯び、二層構造を持つSrRuOでは超伝導は消失し、外部磁場によって制御可能なメタ磁性量子臨界性や、回転対称性を自発的に破る電子ネマティック相といった強相関電子系特有の現象が現れる。さらに、無限積層の極限に相当するSrRuOは、4d遷移金属酸化物としては稀少な遍歴電子強磁性金属となる。この物質では、波数空間におけるベリー曲率がもたらす異常ホール効果やワイル半金属的な性質が観測されるほか、格子整合性の良さから酸化物エレクトロニクスにおける標準的な電極材料としても広く活用されている。

## Sr2RuO4

### 結晶構造と電子構造
結晶構造はKNiF型の正方晶構造をとり、RuO面内での強い二次元伝導を示す。フェルミ面は、Ruの t_{2g} 4d 軌道に由来する3つの円筒状のバンド（\alpha, \beta, \gamma）で構成され、\alphaはホール的、\beta, \gammaは電子的である。\gammaバンドは主にdxy軌道から生じ、\alphaと\betaバンドはdxzとdyz軌道の混成から生じる。二次元性により、フェルミ面は結晶のc軸に沿った分散がほとんどない3つのほぼ二次元的なシートで構成されており、強いスピン揺らぎ伴う磁性に近い状態にある。T_cは一軸圧縮下で上昇するように見えるが、 これはdxy軌道のファン・ホーベ特異点をフェルミ準位に押しやる効果によるものである。

### 超伝導の起源
初期の提案では、Sr2RuO4 における超伝導は主に\gammaバンドにおいて生じると考えられていた。特に、候補とされてきたカイラルp波秩序変数は、運動量空間において、時間反転対称性の破れの特徴であるk依存の位相巻き付けを示す。この特異な単一バンド超伝導秩序は、試料の端にかなりの自発的超電流を生じさせることが期待される。このような効果は、超伝導状態における Sr2RuO4 を記述するハミルトニアンのトポロジーと密接に関連しており、これは非零のチャーン数によって特徴付けられる。しかし、走査型プローブ顕微鏡による測定では、超電流によって生成される期待された時間反転対称性を破る磁場は検出されておらず、その大きさは理論予測より数桁の開きがある。 

このため、超伝導は代わりに主に\alphaと\betaバンドから生じるのではないかと推測する者もいる。このような二バンド超伝導体は、関連する2つのバンド上の秩序変数にk依存の位相巻き付けを持っているものの、2つのバンドが反対のチャーン数を持つため、系全体としてはトポロジカルには自明となる。したがって、エッジでの超電流は大幅に減少するか、完全に打ち消される可能性があると考えられた。しかし、推論は後に完全には正しくないことが判明した。エッジ電流の大きさは、カイラル状態のトポロジカルな性質と直接対応するわけではないのである。 特に、非自明なトポロジーは保護されたカイラルエッジ状態を生じさせることが期待されるが、U(1)対称性の破れのために、エッジ電流は保護された量ではない。実際、カイラルd波、f波など、さらに大きなチャーン数を特徴とするより高次の角運動量カイラルペアリング状態では、エッジ電流が恒等的にゼロになることが示されている。

### 超伝導対称性を巡る議論
Sr2RuO4 における超伝導は、1994年に前野悦輝（当時広島大学、現京都大学教授）らによって初めて観測された。 銅酸化物超伝導体とは異なり、ドーピングがない状態で超伝導を示すことから、時間反転対称性の破れた超伝導秩序変数を持つことが示唆されていたが、この実験結果は再現されていない。以前に時間反転対称性の破れを示した実験（NMR/ナイトシフト、μSR）において、後の測定で測定手法に由来する信号が含まれていることが示され、それを修正するとスピン一重項の秩序変数を指し示す結果となった。

現在、実験結果の多くはスピン一重項を指し示しているが、銅酸化物や一部の重い電子系超伝導体にみられるd波一重項状態である報告もある。また「スピン一重項でありながらTRSを破る」秩序変数、すなわち**カイラルd波** (d \pm id) や**カイラルg波**などの可能性や、（FFLO相）の可能性が示唆されている。 ただし、これらの結果は今のところ検証されていない。2023年には、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の研究チームは、Sr2RuO4 において 67年前の予言であった励起を確認した。

## Sr3Ru2O7
### 結晶構造と性質
Sr3RuO7は室温では斜方晶系（空間群 Bbcb）に属しており、結晶格子の安定化のためにRuO八面体が c 軸周りに約 7^\circ 回転した歪みを有している。この歪みは電子構造に影響を及ぼし、フェルミ準位近傍における状態密度の発散点、すなわちファン・ホーベ特異点の位置を規定している。

### メタ磁性量子臨界性
外部磁場によってそう状態を精密に制御可能なメタ磁性を示す。外部磁場をc軸に平行に印加すると、磁場 H \approx 8 T 付近で磁化が不連続に増大するメタ磁性転移が観測される。この転移は低温において一次相転移の性質を持つが、温度の上昇に伴い二次の臨界点で消失する。特筆すべきは、磁場を c 軸からわずかに傾けることで、この一次転移のエンドポイントを絶対零度まで引き下げることが可能であり、この状態において**メタ磁性量子臨界点（MQCP）**が実現する。この臨界点近傍では量子臨界ゆらぎによって電子の有効質量が増大し、電気抵抗が温度に比例する非フェルミ液体的な挙動を示す。

### 電子ネマティック相
2007年、MQCP近傍の極低温域において、電子系が結晶格子の回転対称性を自発的に破る**電子ネマティック相**が発見された。この相においては、結晶構造自体はほぼ正方晶の対称性を保っているにもかかわらず、電子の流体が液晶のように特定の方向を選択して整列するため、面内の電気抵抗において a 軸方向と b 軸方向で数倍に達する巨大な異方性が生じる。このネマティック相の配向は、外部磁場の極めて微細な傾きによって容易に制御可能であり、強相関電子系における新しい量子相の形態として注目されている。

### リフシッツ転移
Sr3RuO7の特異な現象の起源については、フェルミ面のトポロジーが変化するリフシッツ転移との関連が有力視されている。具体的には、ルテニウムの d_{xy} 軌道に由来する \gamma バンドのファン・ホーベ特異点が、外部磁場によるゼーマン分裂によってフェルミ準位を横切る。この際、フェルミ面のトポロジーが変化し、状態密度が発散的に増大することで系のエネルギー不安定性が生じる。この不安定性を解消するために、電子系が自発的に回転対称性を破り、軌道の占有数を偏らせることで系の全エネルギーを最小化しようとする「ポメランチュク不安定性」に類似した機構が、ネマティック相の安定化に寄与していると考えられている。

## SrRuO3
SrRuO3は4d遷移金属酸化物としては極めて稀少な遍歴電子強磁性金属であり、キュリー温度 T_C \approx 160 K 以下で強磁性秩序を示す。高い導電性に加え、化学的・熱的安定性に優れていることから、基礎物性研究のみならず、デバイス工学の分野でも多大な関心を集めている。

### 結晶構造と強磁性
結晶構造は、理想的な立方晶ペロブスカイト構造からわずかに歪んだ斜方晶系（空間群 Pbnm）に属する。この構造歪みはRuO八面体の傾斜と回転によって生じ、Ru–O–Ru 結合角を 180^\circ から逸脱するで、電子バンド幅や磁気的相互作用の強さが制御されている。強磁性の起源は、ルテニウムの 4d 電子がバンドを形成して自由に動き回る中で、交換相互作用によってスピンが整列する遍歴電子モデル（ストナー-ヴォールファールト模型）で説明されるが、電子相関の強さから「バッドメタル」的な輸送特性を併せ持つことが知られており、単純な金属磁性体とは異なる複雑な多体効果を含んでいる。

### 異常ホール効果とベリー曲率
強磁性状態において極めて巨大な異常ホール効果を示す。この物理的起源は波数空間におけるトポロジカルな性質に由来している。従来の磁性体では、ホール抵抗は磁化に比例すると考えられてきたが、本物質ではバンド構造内に存在するワイル点が磁気単極子として振る舞い、強力なベリー曲率を発生させる。このベリー曲率が電子の運動に対して仮想的な磁場として作用することで、実空間の磁化に単純に比例しないトポロジカルなホール電圧を発生させる。温度変化に伴う異常ホール係数の符号反転といった複雑な挙動は、このベリー曲率の寄与がフェルミ準位の微細な変化に対して極めて敏感であることの反映であると考えられている。

### 酸化物エレクトロニクスにおける応用
SrRuO3は酸化物エレクトロニクスの分野において、エピタキシャル電極材料として広く活用されている。強誘電体であるBaTiOや高温超伝導体であるYBaCuOといった他のペロブスカイト構造を持つ物質と格子定数が非常に近く、高品質なエピタキシャル成長が可能であるためである。また、化学的に安定しており、高温の酸素雰囲気下での薄膜成長プロセスにも耐えうる導電性酸化物としての特性を備えている。近年では、薄膜の膜厚を数単位格子レベルまで薄くすることで、歪みや量子閉じ込め効果を介した金属絶縁体転移の制御や、界面におけるトポロジカル磁気構造（スキルミオンなど）の発現といった、新たな量子現象の開拓も進められている。

## 出典

## 参考文献
*
*
*
*
*
*