ポーカー・ハンドの一覧

**ポーカー・ハンドの一覧**（ポーカー・ハンドのいちらん）は、一般的なルールにおけるポーカー・ハンドを一覧にしてまとめたものである。ここで、**ポーカー・ハンド**とは、ポーカーにおける5枚のカードの組み合わせの名称であり、日本語では「役」と呼ばれることがある。

多くのルールにおいて、難易度の高い組み合わせのほうが強いとみなされる。ゲームによっては特別な役が採用されたり、役の強弱が変わることもある。

これらの役は基本的にはポーカーで使用されるものだが、他のカードゲームでも使用されることがある。ポーカーダイスでもこれらの役が使用される。

役の相対的な強弱は、1セットのデッキから5枚引いてそれらができる確率によって決定される。

## 基本的なルール
この項のルールは、他に規定がない限り全てのポーカーで適用される。このルールの下で、手札は7462段階の順位付けがされる（同じ役同士の強弱を含む）。

全ての手札の強弱は、役を構成する5枚のみで決定される。セブンカード・スタッドやテキサス・ホールデムのように7枚のカードがあっても、役に関係ない2枚は強弱に影響しない。
たとえば、プレイヤーAが  を持ちプレイヤーBが  を持っていて、 が共通のカードであるとする。このとき両者の役は **3-4-5-6-7** のストレートであり、引き分けとなる。プレイヤーBの手にあるクラブのキングはプレイヤーAの手にあるダイヤのクイーンより強いが、役に関係ないので無視される。

個々のカードの強弱は、A（最強）, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2（最弱）の順となる。ただし、Aは **A-2-3-4-5** の形のストレートまたはストレートフラッシュの場合に限り1として扱われ、2よりも下の扱いとなる。個々のカードの強弱は、同じ役の強弱を決めるために使用される。

カードのスートは、フラッシュやストレートフラッシュの役の条件となる以外には通常は意味を持たない。ただし、スタッド・ポーカーにおける行動順の決定に使用される場合にはスートに強弱がつけられる。

手の強弱は、まず役の強弱で決定される。たとえば、 はツーペアの中で最も弱い手であるが、下の役であるワンペアやハイカードよりも強い。 のように、ツーペアのペアよりも強いカードが入っていても関係ない。役が同一の場合は、個々のカードの強弱を見る。

役は、カードの並び順とは関係なく決定される。たとえば、 は  と同じ手であり、スリー・オブ・ア・カインドとみなされる。

52枚のカードから5枚のカードを選ぶ組み合わせは、2598960通りある。

 C_{52}^5={52 \choose 5} = \frac{52!}{5!(52-5)!} = \frac{52!}{5!47!} = \frac {52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48} { 5!} = 2{,}598{,}960

## 役の一覧
ここでは、強い役から順に紹介する（そのため、詳細は弱い役を参照のこと。また弱い役と強い役の両方の条件を満たす場合は強い役とする。ローポーカーの場合で弱い役と強い役の両方を満たす場合は、弱い役とする。）。

### ストレートフラッシュ

**ストレートフラッシュ**は、 のように同じスートで数字が連続する5枚のカードで構成された役である。つまり、フラッシュの条件とストレートの条件を同時に満たしている。

ストレートフラッシュ同士の手の強弱は、ストレートと同じ方法で行う。

5からAまでのストレートフラッシュのことを "steel wheel" とも呼ぶ。

 のようなAから10までのストレートフラッシュのことを、「**ロイヤルフラッシュ**」とも呼ぶ。この役は、一般的なルールにおいて最も強い役である。日本では「**ロイヤルストレートフラッシュ**」と呼ぶことがある。ロイヤルフラッシュをストレートフラッシュの一種にするか、別として扱うかはゲームによって違い、ポーカー・ソリテールのイギリス式スコアではどちらも同じである。

ロイヤルフラッシュを含め、40通りのパターンがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {4\cdot 10}{2{,}598{,}960} \approx 0.0015\% .

また、ロイヤルフラッシュの確率は以下の通り。

\frac {4}{2{,}598{,}960} \approx 0.00015\% .

### フォー・オブ・ア・カインド

フォー・オブ・ア・カインドは、 のように同じ数字のカードを4枚集めた役である。日本では**フォーカード**、新大陸などではクアッズ(Quads)と呼ばれることもある。

フォー・オブ・ア・カインド同士の強弱は、4枚あるカードの数字を比較する。各自が別のカードを持つ場合には同じ数になることはない。テキサス･ホールデムのように共有カードがある場合やワイルドカードがある場合、4枚のカードが同じ数になることがある。この場合、残った1枚の強弱で最終的な強弱を決定する。残った1枚も同じ数の場合は引き分けである。たとえば、 と  では前者の勝ちである。

フォー・オブ・ア・カインドには624通りの組み合わせがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {C_{13}^1 \cdot C_{4}^4 \cdot C_{48}^1} {C_{52}^5} = \frac {13 \cdot 1 \cdot 48} {2{,}598{,}960} \approx 0.024\% 

### フルハウス

フルハウスは簡単に言えば、 のように手札の5枚でワンペアとスリーカードを同時に成立させる役である。

フルハウス同士の強弱は、まず3枚組の強弱を比較する。たとえば、 は  より強い。共通カードもワイルドカードもなければここで決まる。3枚組が同じ数だった場合、残ったペアを比較する。たとえば、 は よりも強い。これも同じだった場合は引き分けである。

フルハウスの手札は、"*3枚組の数* full of *ペアの数*" または "*3枚組の数* over *ペアの数*" という形で呼ばれることがある。たとえば、 という手は "Queens full of nines", "Queens over nines" またはもっと簡単に "Queens full" と呼ばれる。

フルハウスには、3744通りの組み合わせがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {C_{13}^1 C_4^3 \cdot C_{12}^1 C_4^2} {2{,}598{,}960} = \frac{13 \cdot 4 \times 12 \cdot 6}{2{,}598{,}960} \approx 0.14\% .

### フラッシュ

フラッシュは、 のように同じスートのカード5枚で構成される役である。もし5枚のカードが連続していた場合、ストレートフラッシュという上位の役になる。

フラッシュ同士の強弱の決め方はハイカードと同じである。すなわち、それぞれのもっとも強い札が強い方が強い。1番強いカードが同じだった場合、2番目・3番目と順に強弱が決まるまでくらべる。全て同じ数だったら引き分けである。スートの種類は強弱には関係ない。

フラッシュの手は、その最大のカードを追加して呼ぶこともある。たとえば、 という手は「クイーン-ハイ フラッシュ」と呼ばれる。2枚目も重要なときには、 を「キング-10-ハイ フラッシュ」または「キング-10 フラッシュ」、 を「キング-クイーン-ハイ フラッシュ」のように、2枚目のカードを含めて呼ぶこともある。共通カードを使用する場合には、手札のカードを言う場合もある。たとえば、共通カードが  で、手札が  の場合「クイーン-ハイ フラッシュ」という。

フラッシュには5148通りの組み合わせがある（ストレートフラッシュの40通りは含まない）。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {4 \cdot C_{13}^5 - 40} {2{,}598{,}960} = \frac {4 \cdot 1{,}287 - 40} {2{,}598{,}960} = \frac {5{,}108} {2{,}598{,}960} \approx 0.20\% 

### ストレート

ストレートは、 のように数字が連続した5枚のカードによって構成される役である。5枚のスートがすべて同じ場合は、ストレートフラッシュという上位の役となる。

ストレート同士の強弱は、最上位のカードの強弱で決まる。同じ数で始まる場合は引き分けである。スートの強弱や枚数は考慮しない。

ストレートは、最上位のカードを添えて呼ばれる場合がある。たとえば、 は「10-ハイ ストレート」などと呼ばれる。

 のような「A-ハイ ストレート」（Broadway とも呼ばれる）は、 のような「K-ハイ ストレート」よりも上位であり、ストレートの中で最も強い。同じAを含むストレートでも  は「5-ハイ ストレート」（Wheelとも呼ばれる）は、ストレートの中で最も弱い。Aが使用できるのはこの2種類のみであり、 のように 2-A-K の組み合わせを含むものはストレートとみなされない。

ストレートには10200通りの組み合わせがある（ストレートフラッシュの40通りは含まない）。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {10 \cdot 4^5 - 40} {2{,}598{,}960} = \frac {10{,}200} {2{,}598{,}960} \approx 0.39\% 

なお確率をフラッシュと比べた場合、上記の場合ではストレートはフラッシュより倍近く確率が高いが、すでに4枚揃っていて後1枚で役が完成するという状況では、フラッシュの方が揃う確率は高い。

### スリー・オブ・ア・カインド

スリー・オブ・ア・カインドは、 のように、同じ数字の札3枚と数字の違う2枚の札から構成される役である。残りの2枚が同じ数の場合はフルハウスという上位の役になる。日本では**スリーカード**、新大陸ではトリップス(trips)・セット(set)とも呼ばれる。テキサス・ホールデムなどのフロップ・ポーカーにおいて「セット」と呼ばれるのは、手札2枚と場札1枚で同じ数字が3枚そろう場合に限られる。

スリー・オブ・ア・カインドの強弱は、3枚そろっている札の強弱で決まる。たとえば、 は  よりも強い。もし3枚のカードが同じ場合、残った2枚を強い順に比較する。たとえば、 は  よりも強い。これらも同じ数だった場合は引き分けである。

スリー・オブ・ア・カインドには54912通りの組み合わせがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {C_{13}^1 C_4^3 \cdot C_{12}^2 C_4^1 C_4^1} {C_{52}^5} = \frac {13 \cdot 4 \cdot 66 \cdot 4 \cdot 4} {2{,}598{,}960} = \frac {54{,}912} {2{,}598{,}960} \approx 2.1\% 

### ツーペア

ツーペアは、 のように、同じ数の2枚組を2組と他のカード1枚で構成された手札の5枚でワンペアを2組成立させる役である。

ツーペア同士の強弱は、大きい方のペアの数字・小さいペアの数字・残り1枚の順に比べる。たとえば、 は  よりも強く、 は  よりも強く、 は  よりも強い。全て同じの場合は引き分けになる。

ツーペアをペアの数字で呼ぶことがある。この場合、強い数字を先に言う。たとえば、 を "Kings over nines", "Kings and nines" などと呼ぶ。9のペアが重要でないときには単に "Kings up" という場合もある。

ツーペアには123,552通りの組み合わせがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {C_{13}^2 \cdot C_4^2 C_4^2 \cdot C_{44}^1} {C_{52}^5} = \frac {78 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 44} {2{,}598{,}960} = \frac {123{,}552} {2{,}598{,}960} \approx 4.75\% 

### ワンペア

ワンペアは、 のように、同じ数字の2枚組とそれぞれ異なった数字の札3枚によって構成される役である。

ワンペア同士の強弱は、まずペアの数字を比較する。同じだった場合には残ったカードを順に比較する。全て同じなら引き分けとなる。

ワンペアには1098240通りの組み合わせがある。ランダムに選んだ5枚のカードでこの役ができる確率は以下の通りである。

\frac {C_{13}^1 C_4^2 \cdot (C_{12}^3 \cdot 4^3)} {C_{52}^5} = \frac {13 \cdot 6 \cdot (220 \cdot 64)} {2{,}598{,}960} = \frac {1{,}098{,}240} {2{,}598{,}960} \approx 42.25\% 

### ハイカード

ハイカードまたは**ノーペア**は、 のように上述の役が1つも成立しない手である。

ハイカード同士の強弱は、個々のカードを強い順に比較することで決定される。

ハイカードは、「K-ハイ」「A-Q-ハイ」のように上位のカードによって呼ばれることがある。また、"garbage"・「ブタ」といった否定的な言葉で呼ばれることもある。

ルール上最も弱い手は、 のような 7-5-4-3-2 の組み合わせである。6以下のみの組み合わせの場合、 のようなストレートになるか  のようなAを含む手になる。

52枚から5枚を選ぶ2598960通りの組み合わせのうち、1302540通りがハイカードになる。この確率は以下のようになる。

\frac {1{,}302{,}540} {2{,}598{,}960} \approx 50\% 

## 確率
### 5枚のときの確率
各項であげた確率を再掲する。

### ワイルドカードを含む場合の確率
ワイルドカードを含む場合、高い手ができる確率が上がる。

ここでは、ジョーカーをワイルドカードとして使用したときの確率を2つあげる。

ジョーカー1枚を含む53枚から5枚を取る組み合わせは2869685通りである。

ファイブ・オブ・ア・カインドは、同じ数字4枚とワイルドカードで構成される役である。この役の組み合わせ総数は13通りであり、ストレートフラッシュよりも難度が高い。この役ができる確率は 0.00045% である。この役はストレートフラッシュより上位の役となるが、ジョーカー抜きのロイヤルストレートフラッシュをその上に設定することもある。

ジョーカーの入ったツーペアは、通常存在しない。「ペア2組+ジョーカー」はフルハウスであり、「ペアと異なった数字2枚+ジョーカー」はスリー・オブ・ア・カインドとみなされるからである。後者の組み合わせ総数は82368通りあり、これを加味するとスリー・オブ・ア・カインドができる確率(4.8%)がツーペアができる確率(4.3%)を上回ってしまう。

### 7枚のときの確率
セブンカード・スタッドやテキサス・ホールデムのように、7枚のカードから5枚を選ぶ場合の確率は以下のようになる。

## 脚注

## 関連項目
*ポーカー
## 外部リンク

* ポーカーの役について