名称のあるグラフのギャラリー

グラフ理論において、名前が付いたグラフの一覧を以下に示す。

## 特徴的なグラフ


File:Balaban 10-cage alternative drawing.svg|
File:Balaban 11-cage.svg|
File:Bidiakis cube.svg|
File:Brinkmann graph LS.svg|
File:Bull graph.circo.svg|
File:Butterfly graph.svg|
File:Chvatal graph.draw.svg|
File:Diamond graph.svg|
File:Dürer graph.svg|
File:Ellingham-Horton 54-graph.svg|Ellingham–Horton 54-graph
File:Ellingham-Horton 78-graph.svg|Ellingham–Horton 78-graph
File:Errera graph.svg|Errera graph
File:Franklin graph.svg|
File:Frucht planar Lombardi.svg|
File:Goldner-Harary graph.svg|Goldner–Harary graph
File:Groetzsch-graph.svg|Grötzsch graph
File:Harries graph alternative_drawing.svg|Harries graph
File:Harries-wong graph.svg|Harries–Wong graph
File:Herschel graph no col.svg|Herschel graph
File:Hoffman graph.svg|
File:Holt graph.svg|Holt graph
File:Horton graph.svg|Horton graph
File:Kittell graph.svg|Kittell graph
File:Markström-Graph.svg|Markström graph
File:McGee graph.svg|McGee graph
File:Meredith graph.svg|Meredith graph
File:Moser spindle.svg |Moser spindle
File:Sousselier graph.svg|Sousselier graph
File:Poussin graph.svg|Poussin graph
File:Robertson graph.svg|Robertson graph
File:Tutte fragment.svg|タットの小片
File:Tutte graph.svg|タットグラフ
File:Young-Fibonacci.svg|Young–Fibonacci graph
File:Wagner graph ham.svg|Wagner graph
File:Wiener-Araya.svg|Wiener–Araya graph



## Highly symmetric graphs
### 強正則グラフ



File:Clebsch graph.svg|Clebsch graph
File:Petersen1 tiny.svg|ピーターセングラフ
File:Hall janko graph.svg|Hall–Janko graph
File:Hoffman singleton graph circle2.gif|Hoffman–Singleton graph
File:Higman Sims Graph.svg|Higman–Sims graph
File:Paley13 no label.svg|Paley graph of order 13
File:Shrikhande graph symmetrical.svg|Shrikhande graph
File:Schläfli graph.svg|Schläfli graph
File:Brouwer Haemers graph.svg|Brouwer–Haemers graph
File:Local mclaughlin graph.svg|Local McLaughlin graph
File:Perkel graph embeddings.svg|Perkel graph
File:Gewirtz graph embeddings.svg|Gewirtz graph



### 対称グラフ



File:Heawood Graph.svg|ヒーウッドグラフ
File:Möbius–Kantor unit distance.svg|
File:Pappus graph.svg|
File:DesarguesGraph.svg|
File:Nauru graph.svg|
File:Coxeter graph.svg|
File:Tutte eight cage.svg|
File:Dyck graph.svg|
File:Klein graph.svg|Klein graph
File:Foster graph.svg|
File:Biggs-Smith graph.svg|
File:Rado graph.svg|The 



### 半対称グラフ


File:Folkman_Lombardi.svg|フォークマングラフ
File:Gray graph hamiltonian.svg|
File:Ljubljana graph hamiltonian.svg|
File:Tutte 12-cage.svg|



## Graph families
### 完全グラフ
n個の頂点を持つ完全グラフはK_nと書かれる。



File:Complete graph K1.svg|K_1
File:Complete graph K2.svg|K_2
File:Complete graph K3.svg|K_3
File:Complete graph K4.svg|K_4
File:Complete graph K5.svg|K_5
File:Complete graph K6.svg|K_6
File:Complete graph K7.svg|K_7
File:Complete graph K8.svg|K_8



### 完全2部グラフ



File:Biclique K 2 3.svg|K_{2,3}
File:Biclique K 3 3.svg|K_{3,3}, the utility graph
File:Biclique K 2 4.svg|K_{2,4}
File:Biclique K 3 4.svg|K_{3,4}



### 閉路グラフ
n個の頂点を持つ閉路グラフは*n-cycle*と呼ばれC_nで表される。



File:Complete graph K3.svg|C_3
File:Circle graph C4.svg|C_4
File:Circle graph C5.svg|C_5
File:Undirected 6 cycle.svg|C_6



### フレンドシップグラフ
フレンドシップグラフは*n*個の 閉路グラフ*C*3 を一つの頂点で繋いで構成する。

### フラーレングラフ
グラフ理論において**[[フラーレン]]**とは、3-正則平面グラフであって無限面を含めて全ての面が五角形または六角形であるもの。オイラーの多面体公式 *V*&nbsp;–&nbsp;*E*&nbsp;+&nbsp;*F*&nbsp;=&nbsp;2（*V*, *E*, *F* はそれぞれ頂点数、辺数、面数）から、フラーレンにはちょうど12個の五角形と *V*/2–10 個の六角形がある。フラーレングラフは対応するフラーレン化合物のである。


File:Graph of 20-fullerene w-nodes.svg|20-fullerene (dodecahedral graph)
File:Graph of 24-fullerene w-nodes.svg|24-fullerene (Hexagonal truncated trapezohedron graph)
File:Graph of 26-fullerene 5-base w-nodes.svg|26-fullerene 
File:Graph of 60-fullerene w-nodes.svg|60-fullerene (truncated icosahedral graph)
File:Graph of 70-fullerene w-nodes.svg|70-fullerene


同じ六角形の面の数で同型でないフラーレンを作るアルゴリズムがG. BrinkmannとA. Dressによって発表された。

### 正多面体
4つの頂点の完全グラフは正四面体の骨格を形作る。このように超立方体グラフは正多面体の骨格を表している。


File:3-cube column graph.svg|立方体n=8, m=12
File:Octahedral graph.circo.svg|正八面体n=6, m=12
File:Dodecahedral graph.neato.svg|正十二面体n=20, m=30
File:Icosahedron graph.svg|正二十面体n=12, m=30



### Truncated solids


File:3-simplex_t01.svg|Truncated tetrahedron
File:Truncated cubical graph.neato.svg|Truncated cube
File:Truncated octahedral graph.neato.svg|Truncated octahedron
File:Truncated Dodecahedral Graph.svg|Truncated dodecahedron
File:Icosahedron t01 H3.png|Truncated icosahedron



### スナーク
スナーク はブリッジを持たない立方体グラフのうち辺彩色に4色必要なものの総称である。最も小さいスナークグラフはピーターセングラフである。



File:First Blanusa snark.svg|Blanuša snark (first)
File:Second Blanusa snark.svg|Blanuša snark (second)
File:Double-star snark.svg|Double-star snark
File:Flower snarkv.svg|Flower snark
File:Loupekine 1.svg|Loupekine snark (first)
File:Loupekine 2.svg|Loupekine snark (second)
File:Szekeres-snark.svg|Szekeres snark
File:Tietze's graph.svg|Tietze graph
File:Watkins snark.svg|Watkins snark



### 星
星 *S*kは任意のkについて完全2部グラフ *K*1,*k*の総称である。*S*3は爪とも呼ばれる。

### 車輪グラフ
車輪グラフ *W<sub>n</sub>*は*n*個の頂点を持ち、一つの頂点が(*n*&nbsp;&minus;&nbsp;1)-閉路グラフのすべての頂点と結ばれたものを言う。

## 脚注