アボガドロ定数

**アボガドロ定数**（アボガドロていすう、 ）は、国際単位系 (SI)において定義されている定数で、物質量（分子、原子、イオンなどの個数）の単位モル(mol)を定義するために用いられる。記号は または **'で表す。

アボガドロ定数は歴史的には[[分子量]]1の分子1[[グラム]]分の物質量を想定したものである。ただし[[質量欠損]]の効果があるため、分子量が2倍大きくても質量が2倍に増えるわけではないので、アボガドロ定数は2019年まで[[炭素12]]を基準とし、の炭素12に含まれる原子の数として定義されていた。

2019年のSIの改定以降、アボガドロ定数は正確にと定義されている。

物質量の単位[[モル]](mol)は

: モル=粒子の個数/アボガドロ定数

により定義されている。

== アボガドロ定数とアボガドロ数 ==
アボガドロ定数を単位 mol で表したときの[[量#量の値|数値]]は、**アボガドロ数**（アボガドロすう）と呼ばれる。

すなわち、
* アボガドロ定数（）  = 
* アボガドロ数（）  （無次元量）

アボガドロ数は正確に上記の値であるので、24桁の[[整数]]であり、正確に、 である。

== 歴史 ==

[[定数]]の名称は、[[イタリア]]出身の[[化学者]]、[[アメデオ・アヴォガドロ]]にちなんだものである。アヴォガドロは、気体の体積は（同一の気圧かつ同一の温度の下では）気体の種類に関わらずそれに含まれる[[原子]]または[[分子]]の数に比例することを1811年に初めて発見した（[[アボガドロの法則]]）。1909年、[[フランス]]の[[物理学者]]である[[ジャン・ペラン]]がアヴォガドロにちなんで定数の名前を付けることを提案した。ペランは、いくつかの異なる方法でアボガドロ定数を決定した業績により、1926年にノーベル物理学賞を受賞した。

アボガドロ定数の値は、[[ドイツ]]の[[物理学者]]、[[ヨハン・ロシュミット]]によって初めて示された。彼は1865年に、与えられた体積の気体中の[[粒子]]の数を計算することと等価の方法によって、空気中の分子の平均直径を推定した。この値、[[理想気体]]中の粒子の数密度 ''n''<sub>0</sub> は、彼の名前をつけて現在は[[ロシュミット数]]と呼ばれており、アボガドロ定数 ''N''<sub>A</sub> とは次の関係がある。
:<math>n_0 = \frac{p_0N_{\rm A}}{RT_0}</math>
ここで、''p''<sub>0</sub> は[[圧力]]、 ''R'' は[[気体定数]]、 ''T''<sub>0</sub> は[[絶対温度]]である。ロシュミット数との関連は、アボガドロ定数に使用されることがある記号 ''L'' の起源であり、ドイツ語圏においてはアボガドロ定数のことも「ロシュミット数」と呼ぶことがあり、つける単位によって区別をする。

アボガドロ定数を正確に決定するには、同じ測定単位を使用して、原子スケールと巨視的スケールの両方で同一の量を測定する必要がある。これは、1910年にアメリカの物理学者、[[ロバート・ミリカン]]が電子の電荷を測定したときに初めて可能になった。電子1モルあたりの電荷は[[ファラデー定数]]と呼ばれる定数で、[[マイケル・ファラデー]]が電解に関する研究を発表した1834年から知られていた。1モルの電子の電荷（ファラデー定数）を1つの電子の電荷（[[電気素量]]）で割ることによって、アボガドロ定数の値が得られる。1910年、より新しい計算によりファラデー定数と電気素量の値がより正確に決定された（下記の[[#測定]]節を参照）。

ペランは元々アボガドロ数(''N'')を[[酸素]]1[[グラム分子]]（周期表の定義によれば正確に32グラム）中の分子の数を指す値として提案した。

[[1969年]]の[[IUPAC]]総会で「アボガドロ数」から「アボガドロ定数」に名称が変更された。

1971年にモルを[[国際単位系]](SI)の[[SI基本単位|基本単位]]として導入するのに伴い、アボガドロ数は単なる数ではなく毎モル(mol<sup>−1</sup>)の単位を有する定数となった。

2018年11月の[[CGPM]]の決議により、2019年5月にモルの定義が変更され、その中で「アボガドロ定数」の定義と「アボガドロ数」の定義が明確になった。

=== 2019年の再定義 ===

旧来の定義では、物質量の単位モルの定義は[[キログラム]]に関連づけられていた。2019年5月20日から施行された新しい定義では、この関連性を解消し、系に含まれる構成要素の数を定義値とすることでモルを定義する。
:**旧定義:''' モルは、の炭素12に含まれる原子と等しい数の構成要素を含む系の物質量である。モルを使うときは、構成要素が指定されなければならないが、それは原子、分子、イオン、電子、その他の粒子またはこの種の粒子の特定の集合体であってよい。

この新定義を受けて、日本の計量法におけるモルの定義は、次のようになった。

この新しい定義によって、モルはキログラムの定義に依存しないものになった。

この再定義により、原子のモル質量、統一原子質量単位（ダルトン）、キログラム、アボガドロ定数の間の関連性はなくなった。

モル質量定数は、以前の定義では正確に 1 g/mol であった。しかし2019年5月20日に、モルの定義が変更されたので、モル質量定数は定義値ではなくなり、実験値となった。その値は、 である。

また、1 molの炭素12の質量（molar mass of carbon-12）も12 gではなくなり、 という実験値となった。

## 測定
現在はSIにおいて不確かさのないアボガドロ定数であるが、定義値となる以前の測定の仕方として、初期のものとしてはヨハン・ロシュミット () による気体の分子数の測定（最初の測定、1865年）や、ブラウン運動から求められていたが、定義値となる直近では以下の方法が用いられていた。

# ファラデー定数と素電荷との比から求める。
# プロトン（陽子）の核磁気回転などから求める。
# X線回折と結晶の密度から求める。
# X線と光干渉計を組み合わせた実験による測定（単結晶の格子定数を精密に求める）。

以上のうち、最後の方法が他のものより若干精度的に優れている。問題は現実の結晶には不純物や欠陥があることで、これが格子定数の精度を落としている。いかに完全結晶に近い結晶を作成し、観測するかが求めるアボガドロ定数の精度の鍵となっている。

現在の技術で製造可能な結晶中、もっとも不純物が少なく、且つ欠陥も少ない結晶は単結晶シリコンである。Si製単結晶の格子定数  をで計測し、 この単結晶から作った真球の体積と質量から密度  を計測すると、Siのモル質量  およびシリコン単位格子中の原子数  を用いて、アボガドロ定数  を 10 の相対不確かさで決定できる。この方法により測定された値  が2011年1月に発表された。

## その他
* 人類の歴史を通じて全ての計算機で行われた演算の回数は，西暦2000年の世紀の変わり目において、およそ1モル回であるというのである。すなわちアボガドロ数 6 &times; 10 (およそ 10 とみよう)がその回数である。ここで演算とは and などの論理演算に加えて、たし算、かけ算などを含む基本的な演算のことを指している。

## 脚注

## 参考文献
* 
*  フランス語及び英語による完全版
* 

## 関連項目
* SI基本単位
* 国際単位系
* ロシュミット数
* モル
* 規定度
* ファラデー定数 - アボガドロ定数と電気素量の積。
* 気体定数 - アボガドロ定数とボルツマン定数の積。
* モルプランク定数 - アボガドロ定数とプランク定数の積。
* モル質量定数 - アボガドロ定数と原子質量定数の積。
* モルの日 - アボガドロ定数に由来する非公式の祝日。10月23日の午前6:02から午後6:02に祝われる。

## 外部リンク

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