100000

**100000**（**十万**、じゅうまん、とおよろず、*One hundred thousand*）は、自然数また整数において、99999の次で100001の前の数である。

## 性質
* 100000は合成数であり、約数は1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 625, 800, 1000, 1250, 2000, 2500, 3125, 4000, 5000, 6250, 10000, 12500, 20000, 25000, 50000, 100000である。
** 約数の和は246078。
*10番目の五乗数である。1つ前は59049、次は161051。
** *n* = 5 のときの 10 の値とみたとき1つ前は10000、次は1000000。
*  = 0.00001
**割合にすると0.001%、10ppm 。
* 11872番目のハーシャッド数である。1つ前は99972、次は100002。

## その他 100000 に関連すること
* 鉄腕アトム：十万馬力のパワー（仕事率）を発揮できるという設定。
* ゲーム「ポケットモンスター」：「10まんボルト」、「10まんばりき」という技が存在する。
* テレビ番組「クイズダービー」：十万点を突破すると、薬玉が割られて祝賀の帽子が配布された。
* インドの命数法では100000は、1洛叉、***lakh*** (と呼ばれる。
* 100000以上1000000未満（整数部が6桁）の数については1 E5を参照。

## 100001 から 999999 までの整数
### 100001 から 149999 までの整数
* **100003** - 6桁では最小の素数
* **100043** - 6桁では最小の安全素数
* **100255** - 6桁では最小のフリードマン数（5×20051）
* **101101** - 6桁では最小の、回文数であるカーマイケル数
* **101723** - 平方数がパンデジタル数「10347568729」となる最小の素数
* **102564** - 最小の非自明な寄生数(*n*=4)
* **103680** - 6桁では最小の高度トーティエント数（31個目）。十二進法で 50000 となる。
* **103682** - リュカ数
* **103823** - 6桁では最小の最小ナイスフリードマン数（(-1+0+3×8×2)3=103823）
* **104729** - 10000番目の素数、ソフィー・ジェルマン素数でもある。
* **104869** - 素数ではない1桁の数{0, 1, 4, 6, 8, 9}を全て桁に含む最小の素数
* **104975** - 5×13×17×19
* **104976** - 四乗数、18 = 324。2×3 = 2×3×3。十八進法で 10000 となる。18 の一つ前は 5832 、次は 1889568 。素因数分解形が 2 × 3 の数では、十万に最も近い。一つ前の一万に最も近い数は 10368 、次の百万に最も近い数は 995328 。
* **105664** - 6桁では最小の調和数（10個目）
* **106495** - 13番目のウッダル数（13×213-1）
* **109376** - 自己同形数 1093762=11963**109376**
* **109572** - 3世紀（300年）の日数
* **[[110880]]** - 6桁では最小の高度合成数（30個目）。2×3×5×7×11 = 2310 × 48 = 360 × 308。超過剰数
* **113634** - モツキン数（*n*=14）
* **114689** - 12番目のフェルマー数の素因数（7×214+1）
* **115975** - ベル数（B10）
* **116281** - 中心つき十角数、十八角数
* **117067** - 最小の、素ヴァンパイア数（167×701）。
* **117307** =  76-1七進数及び三百四十三進数の、スーパー素数（11071番目の素数）
* **117649** - 六乗数、7 = 49 = 343。n の一つ前は 46656 、次は 262144 。
* **120000** - 2×3×5。二十進法で F000 となる。
* **120284** - 6桁では最小のキース数
* **121393** - フィボナッチ数
* **129600** - 三百六十進法の100。360番目の平方数。360回転。
* **130783** - 6桁では最小の第2種レイランド素数
* **131071** - メルセンヌ数、メルセンヌ素数、スーパー素数
* **[[131072]]** - 2の累乗数、2
* **135135** - 1 × 3 × 5 × 7 × 9 × 11 × 13 = 13!!
* **139968** - 26×37。六進法で 3000000 となる。
* **[[142857]]** - 巡回数、カプレカー数、=0.
* **146097** - 4世紀（400年）の日数

### 150000 から 199999 までの整数
* **160000** - 四乗数、20 = 400。2×5 = 2×2×5。二十進法で 10000 となる。20の1つ前は 8000、次は 3200000 となる。素因数分解形が 2 × 5 の数、1つ前は156250、次は163840。
* **161051** -  11
* **165033** = 163+503+333
* **166320** - 超過剰数
* **167761** - 十進法において、11の次に大きい回文リュカ数。
* **174763** - 二進数の独自周期素数、7番目のワグスタッフ素数
* **177147** - 3の累乗数、3
* **181440** - 33個目の高度トーティエント数
* **184756** - 中心二項係数
* **186624** - 2×3。六進法で 4000000 、十二進法で 90000 となる。
* **195025** - 6桁では最小のペル数（15個目）、マルコフ数（34個目）でもある。
* **196560** - 24次元での接吻数
* **196418** - j-不変量のq-展開の一次の項の係数、26番目のフィボナッチ数
* **196883** - モンスター群の忠実な複素表現の最小次数
* **198000** - 7を除く12以下の自然数全てと125の最小公倍数。

### 200000 から 299999 までの整数
* **208012** - 13番目のカタラン数である。(208012 = )
* **[[208335]]** - 三角数であり四角錐数である最大の数
* **216000** - 60。六十進法で3回目の区切り符号が付く数。60の1つ前は3600、次は12960000。
* **221760** - 高度合成数。
* **229375** - 14番目のウッダル数である。(229375 = 14 × 214−1）
* **241920** - 超高度合成数。
* **248832** - 12 、12の1つ前は 20736、次は 2985984。
* **255255** - 奇数最小の六素合成数
* **261119** - キャロル数（4*n*−2*n*+1−1 (*n* = 9)）
* **[[262144]]** - 2の累乗数、2 = 4 = 8 = 64 = 512
* **262657** - 二進数及び八進数の独自周期素数
* **263167** - 6桁で唯一のカイナー数(4*n* + 2*n*+1 −1 (*n* = 9))
* **271443** - リュカ数
* **274177** - 6番目のフェルマー数（18446744073709551617=274177 × 67280421310721）の素因数
* **277200** - 超過剰数
* **279936** - 6
* **280859** - 平方数が3つの数字しか含まない6桁の数(2808592 = 78881777881)
* **[[294001]]** - 最小の弱い素数である。()
* **294409** - 6桁で唯一ツァイゼル数でありカーマイケル数である数である。

### 300000 から 399999 までの整数
* **317811** - フィボナッチ数
* **326981** - 交互階乗
* **331777** - 二十四進数、五百七十六進数の独自周期素数、スーパー素数
* **332640** - 超過剰数
* **333667** - 
* **346201** - 二十四進数の独自周期素数
* **353792** - タンジェント数T13
* **[[360360]]** - 1から15までの全てで割り切れる最小の数。1つ前の1から12までは27720が最小の数。
* **[[362880]]** - 9!
* **370261** - 直前の素数まで100以上離れた最小の素数（素数ギャップは112）
* **371293** - 13
* **389305** - 自己記述数(*n*=7)
* **390625** = 八乗数、58 = 25 = 625。十五進法では 7AB1A 、二十進法では 28GB5 となる。
* **397612** = 32+91+76+67+19+23

### 400000 から 499999 までの整数
* **409113** - 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! + 9!
* **422481** - 四乗数が、3つの4乗数の和で表される最小の数（4145604 + 2175194 + 958004 = 4224814）
* **439204** - リュカ数
* **491519** - 15番目のウッダル数（15×215-1）

### 500000 から 599999 までの整数
* **500000** - 十進法で、10×5 = 10÷2。
* **509203** - 最小のリーゼル数
* **510510** - 素数階乗 *p*17#
* **514229** - フィボナッチ数、フィボナッチ素数
* **[[523776]]** - 2 × (2 - 1)であり10番目の倍積完全数、3番目の3倍完全数、*n* = 10 のときの 2*n*&minus;1(2*n* &minus; 1) の値と見たとき、この形の数で 120 に次いで2番目の3倍完全数
* **523927** - 6桁では最大の第2種レイランド素数
* **524287** - メルセンヌ素数
* **[[524288]]** - 2の累乗数、2
* **531441** - 十二乗数、3の累乗数、3 = 9 = 27 = 81 = 729。1つ前の十二乗数は4096（2）。六進法では 15220213 、九進法では 1000000 、十二進法では 217669 、十八進法では 51249 となる。
* **537824** -  14
* **548834** - 各桁の六乗数の和がそれ自身となる数、6桁で唯一のナルシシスト数
* **549945** - カプレカ数（定義2）6桁では631764とこの2つだけである
* **554400** - 超過剰数
* **595968** = 45+49+45+49+46+48
* **599479** - 二進数の独自周期素数

### 600000 から 699999 までの整数
* **604800** - 一週間の秒数(60×60×24×7）
* **617716** - 1111番目の三角数。三角数かつ回文数である14個目の数であり、回文数番目の三角数としては7番目。
* **631764** - カプレカ数（定義2）6桁では549945とこの2つだけである
* **665280** - 超過剰数
* **678570** - ベル数（B11）
* **698896** = 836、十進表記における回文平方数。十進法において、平方根が回文数ではない回文平方数のうち4番目である。1つ前は**94249** (307) 、次は**5221225** (2285) 。十進数において偶数桁の回文平方数のうち最小である。

### 700000 から 799999 までの整数
* **705432** - 中心二項係数
* **710647** - リュカ数
* **[[720720]]** - 1から16の全て割り切れる最小の数。1から30までの全ての偶数の最小公倍数でもある。超過剰数、巨大過剰数
* **742900** - 14番目のカタラン数（(2×14)!/(15!14!)）
* **746496** - 125×3 = 126÷4。十二進法で 300000 となる。

### 800000 から 899999 までの整数
* **800000** - 204×5 = 205÷4。二十進法で 50000 となる。
* **809101** - 三十進法の独自周期素数
* **810000** - 四乗数、30 = 900。
* **823543** - 7
* **826699** - 2 + 3 + 5 + 7 で表される素数
* **828828** - 1287番目の三角数。三角数かつ回文数である15個目の数。
* **832040** - フィボナッチ数
* **837931** - 三十進法の独自周期素数
* **839808** - 67×3 = 68÷2。六進法で 30000000 となる。
* **873612** - 11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77
* **890625** - 自己同形数 8906252=793212**890625**

### 900000 から 999999 までの整数
* **925993** - 6桁では最大のキース数
* **944784** - 24×310、9×184。十八進法で 90000 となり、「一桁×冪数」では百万に最も近い。
* **960000** - 29×3×54、6×204。二十進法で 60000 となり、「一桁×冪数」では百万に最も近い。
* **984150** - 6桁では最大のナイスフリードマン数（98-4)×150=984150）
* **995328** - 212×35、4×125、128×65、4096×243。十二進法で 400000 となり、「一桁×冪数」では百万に最も近い。六進法では 33200000 （上三桁が332(6)＝128(10)）となり、百万は上三桁も 332 となる。十六進法では F3000 となる。素因数分解形が 2*i* × 3*j* の数でも、百万に最も近い。素因数分解形が 2*i* × 3*j* の数で、一つ前は 944784（24×310）、次は 1119744（29×37） 。同じく、一つ前の十万に最も近い数は98304（215×3）か104976（24×38）、次の一千万に最も近い数は10077696（29×39）となる。
* **999983** - 6桁では最大の素数
* **999999** - カプレカ数

## 関連項目
* 10 100 1000 10000 **100000** 1000000 10000000 100000000
* 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 **100000**