4000

**4000**（**四千**、よんせん、しせん）は、自然数また整数において、3999の次で4001の前の数である。

## 性質
* 4000は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 800, 1000, 2000, 4000 である。
** 約数の和は9828。
* =0.00025
**逆数が有限小数になる39番目の数である。1つ前は3200、次は4096。()
**割合にすると 0.025% 、250ppm である。
* 34番目のアキレス数である。1つ前は3888、次は4232。
* 742番目のハーシャッド数である。1つ前は3996、次は4002。
**4を基とする12番目のハーシャッド数である。1つ前は3100、次は10012。
* 約数の和が4000になる数は2個ある。(3493, 3781) 約数の和2個で表せる215番目の数である。1つ前は3996、次は4050。
* 各位の和が4になる35番目の数である。1つ前は3100、次は10003。
* 4000 = 2 × 5
** 2つの異なる素因数の積で *p* × *q* の形で表せる3番目の数である。1つ前は1944、次は10976。()
** 4000 = 4 × 10
****n* = 10 のときの 4*n* の値とみたとき1つ前は2916、次は5324。()

## その他 4000 に関連すること
* 4000系（4000を形式名に持つ鉄道車両のリスト）
* 四千頭身は、日本のお笑いトリオ。
* 4000年に一度咲く金指
* 中国に文明が誕生して以来の歴史の長さを「中国4000年の歴史」などと表現することがある。

## 4001 から 4999 までの整数
### 4001 から 4100 までの整数
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* **4001** - 4003と組で104番目の双子素数
* **4005** - 三角数
* **4007** - 安全素数
* **4010** - 20 × 20 の魔方陣の一列の和
* **4019** - 4021と組で105番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
* **4027** - スーパー素数
* **4028** - 最初から45個の素数の和
* **4030** - 不思議数
* **4031** = 23 + 33 + 53 + 73 + 113 + 133 、最初から6個の素数の3乗の和
* **4032** = 63 × 64 、矩形数
* **4033** = 2 − 2 + 1 ()
* **4049** - 4051と組で106番目の双子素数
* **4056** - 双子素数の和(2027 + 2029)
* **4060** - 三角錐数
* **4073** - ソフィー・ジェルマン素数
* **4079** - 安全素数
* **4080** - 15番目の三連続積数。1つ手前は3360、次は4896。
* **4091** - 4093と組で107番目の双子素数、スーパー素数
* **4095** - 三角数
* **[[4096]]** = 212 = 4 = 163 = 64 、2の累乗数、平方数、立方数、13個の約数を持つ最小の数
* **4100** - 九進法では 5555 で回文数となる。

### 4101 から 4200 までの整数
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* **[[4104]]** = 2 × 3 × 19 = 216 × 19 = 23 + 163 = 93 + 153
* **4127** - 4129と組で108番目の双子素数、安全素数
* **4133** - スーパー素数
* **4139** - 安全素数
* **4140** - ベル数
* **4153** - スーパー素数
* **4157** - 4159と組で109番目の双子素数
* **4160** = 64 × 65 、矩形数
* **4164** - 双子素数の和(2081 + 2083)
* **4166** = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2! − 1! − 0! 、中心つき七角数
* **4167** = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2! − 1!
* **4168** = 7! − 6! − 5! − 4! − 3! − 2!
* **4170** = 7! − 6! − 5! − 4! − 3!
* **4176** = 7! − 6! − 5! − 4! 、双子素数の和(2087 + 2089)
* **4181** - フィボナッチ数、マルコフ数
* **4186** - 三角数
* **4199** - 
* **4200** = 7! − 6! − 5! 、九角数、五角錐数
### 4201 から 4300 までの整数
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* **4211** - ソフィー・ジェルマン素数
* **4217** - 4219と組で110番目の双子素数、スーパー素数
* **4219** - 語呂合わせにすると『**しにいく**（死に行く）』と読めるため、不吉な数字のひとつとされている。
* **4224** - 双子素数の和(2111 + 2113)
* **4225** = 652 、中心つき八角数
* **4227** - 最初から46個の素数の和
* **4229** - 4231と組で111番目の双子素数
* **4240** - 212 × 122 レイランド数。
* **4241** - 4243と組で112番目の双子素数
* **4257** - 十角数
* **4259** - 安全素数
* **4259** - 4261と組で113番目の双子素数
* **4260** - 双子素数の和(2129 + 2131)
* **4271** - 4273と組で114番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
* **4273** - スーパー素数
* **4278** - 三角数
* **4283** - 安全素数
* **4284** - 双子素数の和(2141 + 2143)
* **4289** - 高度コトーティエント数
* **4290** = 65 × 66 、矩形数、五素合成数

### 4301 から 4400 までの整数
----
* **[[4320]]** = 2 × 3 × 5 = 7! − 6! 、12周(12×360)
* **4324** - 四角錐数
* **[[4329]]** - 道重さゆみのモーニング娘。在籍日数。歴代メンバー中最長。3 × 13 × 37。
* **4337** - 4339と組で115番目の双子素数
* **4339** - スーパー素数
* **4349** - ソフィー・ジェルマン素数
* **[[4356]]** = 662 = 13 + 23 + 33 + … + 103 + 113 、1から11までの3乗の和
* **4359** - 完全トーティエント数
* **4369** - 
* **4371** - 三角数
* **4373** - ソフィー・ジェルマン素数
* **[[4374]]** = 2 × 3 = 2 × 2187、ハーシャッド数。素因数分解形が 2 × 3 になる数。1つ前は4096、次は4608。
* **4375** = 5 × 7 = 625 × 7 、完全トーティエント数 (3の倍数でない完全トーティエント数のうち最小のもの)
* **4391** - ソフィー・ジェルマン素数
* **4397** - スーパー素数

### 4401 から 4500 までの整数
----
* **4409** - ソフィー・ジェルマン素数、高度コトーティエント数、600番目の素数
* **4411** - 中心つき七角数
* **4421** - スーパー素数、交互階乗
* **4421** - 4423と組で116番目の双子素数
* **4422** = 66 × 67 、矩形数
* **4425** = 15 + 25 + 35 + 45 + 55
* **4438** - 最初から47個の素数の和
* **4444** - 回文数
* **4446** - 九角数
* **4463** - スーパー素数
* **4465** - 三角数
* **4476** - 双子素数の和(2237 + 2239)
* **4481** - 4483と組で117番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
* **4489** = 672 、中心つき八角数
* **4495** - 三角錐数

### 4501 から 4600 までの整数
----
* **4505** - ツァイゼル数
* **4517** - 4519と組で118番目の双子素数、スーパー素数
* **4522** - 十角数
* **[[4536]]** - 双子素数の和(2267 + 2269)。5以外の1桁全てと81の最小公倍数。
* **4547** - 4549と組で119番目の双子素数、安全素数
* **4549** - スーパー素数
* **4556** = 67 × 68 、矩形数
* **4560** - 三角数
* **4567** - スーパー素数、4連続自然数からなる最小の素数 (入れ換えてを除く)
* **4579** - 八面体数

### 4601 から 4700 までの整数
----
* **4608** = 2 × 3 、素因数分解形が 2 × 3 になる数で、1つ前は4374、次は5184。
* **4617** = 3 × 19
* **4619** - 高度コトーティエント数
* **4620** - 双子素数の和(2309 + 2311)
* **[[4624]]** = 682
* **4637** - 4639と組で120番目の双子素数
* **4641** - 21 × 21 の魔方陣の一列の和
* **4649** - 4651と組で121番目の双子素数、10進数で7桁のレピュニット数1111111の約数。『よろしく』の語呂合わせ。暴走族などの間で交わされる『夜露死苦』の用例もある。
* **4656** - 三角数
* **4661** - 最初から48個の素数の和
* **4663** - スーパー素数、中心つき七角数
* **4676** = 14 + 24 + 34 + 44 + 54 + 64 + 74
* **4679** - 安全素数
* **4680** - 双子素数の和(2339 + 2341)
* **4681** = 80 + 81 + 82 + 83 + 84 、超プーレ数
* **4692** = 68 × 69 、矩形数
* **4699** - 九角数

### 4701 から 4800 までの整数
----
* **4703** - 安全素数
* **4705** = 482 + 492 = 172 + 182 + … + 262
* **4721** - 4723と組で122番目の双子素数
* **4725** - 奇数の過剰数
* **4727** - 最初から12個の素数の2乗の和
* **4733** - ソフィー・ジェルマン素数
* **4752** = 2 × 3 × 11
* **4753** - 三角数
* **4759** - スーパー素数
* **4761** = 692 、中心つき八角数
* **4764** - 双子素数の和(2381 + 2383)
* **4787** - 安全素数、スーパー素数
* **4788** - 
* **4787** - 4789と組で123番目の双子素数
* **4793** - ソフィー・ジェルマン素数
* **4795** - 十角数
* **4799** - 4801と組で124番目の双子素数、安全素数

### 4801 から 4900 までの整数
----
* **4801** - スーパー素数
* **4830** = 69 × 70 、矩形数
* **4851** - 三角数、五角錐数
* **4860** = 2 × 3 × 5 = 20 × 243
* **4862** - カタラン数
* **4871** - ソフィー・ジェルマン素数
* **4877** - スーパー素数
* **[[4879]]** - 第一定義のカプレカ数
* **4888** - 最初から49個の素数の和
* **4896** - 16番目の三連続積数。1つ手前は4080、次は5814。
* **[[4900]]** = 702 、1を除いて唯一の平方数かつ四角錐数である数

### 4901 から 4999 までの整数
----
* **4913** = 173
* **4919** - ソフィー・ジェルマン素数、安全素数
* **4922** - 中心つき七角数
* **4931** - 4933と組で125番目の双子素数
* **4933** - スーパー素数
* **4941** - 中心つき立方体数
* **4943** - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
* **[[4950]]** - 三角数、第一定義のカプレカ数
* **4959** - 九角数
* **4960** - 三角錐数
* **4967** - 4969と組で126番目の双子素数
* **4970** = 70 × 71 、矩形数
* **4975** - 25を基とする最小のハーシャッド数
* **4980** - ハーシャッド数にならない60の倍数のうち最小の数
* **4988** - 29を基とする最小のハーシャッド数

## 脚注

## 関連項目
* 数に関する記事の一覧
* 名数一覧
* 1000 2000 3000 **4000** 5000 6000 7000 8000 9000