Dúr

Í tónfræði er **dúrtónstiginn** (**dúr**, komið úr latínu, *durus* sem þýðir "harður") einn hinna misstígu tónstiga. Hann er oft talinn samanstanda af sjö nótum (átta ef áttundin er talin með, sem reyndar er fyrsta nóta næstu áttundar tónstigans). Í reynd er oftast skoðað kerfi heilla áttunda en ekki sjö nótna sem er meira fræðilegt. Eru þær þá taldar skiptast í tvo hópa fjögurra nótna, svk. *[[fertónungur|fertónunga]]*. Mynstur skrefanna í hvorum fertónungi er, í hækkandi röð:

: heiltónn, heiltónn, hálftónn, (heiltónn)

Nöfn nótnanna í dúrtónstiganum í solfa-kerfinu eru: "do, re, mí, fa, so, la, tí (og do)". Á píanóhljómborðinu er einfaldasti dúrtónstiginn C-dúr (sjá mynd 1). Hann er einstakur að því leyti að hann er eini dúrtónstiginn þar sem hækkaðar eða lækkaðar nótur koma ekki fyrir á nótnastrengnum og sem notast þar af leiðandi ekki við svartar nótur á hljómborðinu.

Þegar dúr- (og moll-) tónstigar eru skrifaðir út verður að setja nótu á hvert strik og hvert bil milli strika á nótnastrengnum og ekki má vera fleiri en eitt formerki við neina þeirra. Þetta þýðir að í tóntegundartáknun geta aðeins verið hækkunar- eða lækkunarmerki (krossar eða bé); í venjulegum dúrtónstigum eru aldrei bæði.

Dúrtónstiginn er hinn sami og kirkjutóntegund sem nefnist Jónísk tóntegund.

## Uppbygging dúrtónstiga
Til að smíða hvaða dúrtónstiga sem er skal velja einhverja nótu á píanóhljómborði, hvort sem er hvíta eða svarta. Það verður grunnnótan. Síðan er farið upp um tvær nótur (sama hvort þær eru hvítar eða svartar) (þetta kallast heiltónn), aftur upp um tvær nótur, síðan um eina, þá tvær, aftur tvær og í þriðja sinn tvær og að lokum um eina. Þetta er oft sýnt sem:

  1   2   3   4   5   6   7   8
    S - S - L - S - S - S - L

Hér táknar S heiltón, sem samsvarar því að fara upp um tvær nótur og L táknar hálftón sem samsvarar því að fara upp um eina nótu. Sérhver dúrtónstigi í vestrænni tónlist er byggður upp af þessum "skrefum", í þeirri röð sem sést hér að ofan. Á hljómborði sést að fjarlægðin frá C til D er tvær nótur, sé sú svarta á milli þeirra talin með. Fjarlægðin frá D til E er einnig tvær nótur að svörtu nótunni milli þeirra meðtalinni. Síðan frá E upp á F er aðeins ein nóta. Þess vegna, ef byggja á upp D-dúr tónstiga, væri byrjað með því að færa sig upp frá D til E (tvær nótur) og síðan frá E upp á Fís (aftur tvær nótur) og svo frá Fís upp á G (ein nóta), alveg eins og gert var í C-dúr tónstiganum: tveir heiltónar, þá hálftónn. Í kjölfarið á þessu kæmu þrír heiltónar og einn hálftónn til að ljúka hvort sem er C- eða D-dúr tónstiganum.

## Heiti nótna með formerkjum

Hækkaðar nótur (með ♯ fyrir framan) fá heiti þar sem *ís* er bætt við heiti upprunalegu nótunnar. Lækkaðar nótur (með ♭ fyrir framan) fá hins vegar heiti þar sem *es* er bætt við heiti upprunalegu nótunnar. Þ.e.:

 Upprunaleg   Hækkuð   Lækkuð
     C         Cís      Ces
     D         Dís      Des
     E         Eís      Es
     F         Fís      Fes
     G         Gís      Ges
     A         Aís      As
     H         Hís      Hes (B)

Hefð er fyrir því að kalla lækkað H B. 

:*Sjá nánar um [[Formerki (tónlist)|formerki]].*

### Greining tónstiga með hækkunarmerkjum

Í tónlist tengjast tónstigar og tóntegundatáknanir náið. Rita þarf tóntegundartáknun - sem samanstendur af vissum fjölda hækkunar- eða lækkunarmerkja - til að vita hvaða nótur tiltekinn dúrtónstigi á að hafa. Auðveld en tímafrek leið að þessu væri að nota mynztur tóns/tóns/hálftóns/o.s.frv. sem gefið var að ofan. Ef við veljum að rita D-dúr-tónstiga vitum við strax að hann byrjar á D. Næsta nóta verður heiltón ofar - E. Nótan þar á eftir verður verður öðrum heiltón ofar, en það er ekki einfaldlega F eins og kynni að virðast augljóst. Af því munurinn á E og F er hálftónn (eins og sést af því að á píanóhljómborðinu er engin svört nóta á milli þeirra) þarf að hækka F-ið upp í *Fís* til að fá fram heiltónsbil.

Þessu mætti fylgja eftir og búa til að heilan tónstiga með öllum hækkunarmerkjum (eða, í annarri tóntegund, lækkunarmerkjum) settum á rétta staði. En hugvitssamlegri leið til að búa til tónstiga er að greina mynztur í allri röð dúr-tónstiga. Sé byrjað á C-dúr-stiganum, hefur hann hvorki hækkunar- né lækkunarmerki. Sé næsti stigi hafinn á 5. tóni C-dúr-tónstigans - G-dúr - er þar eitt hækkunarmerki sem hækkar F-ið. Sé tónstigi hafinn á 5. tóni G-dúrs (D) þarf að setja 2 hækkunarmerki inn - Fís og Cís. Sé þetta mynztur skrifað út fyrir alla tónstigana lítur það þannig út:

 C  -dúr - 0 krossar
 G  -dúr - 1 kross  - Fís
 D  -dúr - 2 krossar - Fís, Cís
 A  -dúr - 3 krossar - Fís, Cís, Gís
 E  -dúr - 4 krossar - Fís, Cís, Gís, Dís
 H  -dúr - 5 krossar - Fís, Cís, Gís, Dís, Aís
 Fís-dúr - 6 krossar - Fís, Cís, Gís, Dís, Aís, Eís
 Cís-dúr - 7 krossar - Fís, Cís, Gís, Dís, Aís, Eís, Hís

Í þessari töflu sést að fyrir hvern nýjan tónstiga (sem hafinn er á fimmund næsta tónstiga á undan) þarf að bæta við nýju hækkunarmerki. Röð hækkunarmerkjanna sem þarf að bæta við er þessi: Fís, Cís, Gís, Dís, Aís, Eís, Hís. Auðvelt er að muna þetta mynztur hækkunarmerkja með því að nota þessa minnisbrellu:

   F       C        G     D    A      E          H
 Fjörutíu Celsíus Gráður Duga Alveg Einstaklega Hlýlega

Þegar betur er að gáð, passar síðasta formerkið sem bætt er við, saman við *frumtón* (fyrstu nótu) tónstigans sem kemur tveimur fimmundun á undan honum (í þessari töflu, tveim línum ofar). Gagnleg regla til að þekkja dúrtónstiga með hækkunarmerkjum er að frumtónninn er ávallt hálftón yfir síðasta hækkunarmerkinu.

### Greining dúr-tónstiga með lækkunarmerkjum

Búa má til svipaða töflu yfir dúr-tónstiga með lækkunarmerkjum. Þá hefst hver nýr tónstigi á fimmund *fyrir neðan* þann næsta á undan:

 C  -dúr - 0 bé
 F  -dúr - 1 bé - B
 B  -dúr - 2 bé - B, Es
 Es -dúr - 3 bé - B, Es, As
 As -dúr - 4 bé - B, Es, As, Des
 Des-dúr - 5 bé - B, Es, As, Des, Ges
 Ges-dúr - 6 bé - B, Es, As, Des, Ges, Ces
 Ces-dúr - 7 bé - B, Es, As, Des, Ges, Ces, Fes

Hér má sjá svipað mynztur: hver nýr tónstigi hefur öll sömu bé og sá næsti á undan en bætir við einu nýju í þessari röð: B, Es, As, Des, Ges, Ces, Fes. Athyglisvert er að þetta er beinn viðsnúningur á mynztri krossanna að ofan. Til allrar hamingju (!) má snúa minnisbrellunni við:

  H     E     A      D      G        C        F
 Hér   Er    Alveg  Drullu  Gaman   Cannes  Frans

Aftur er áþekkt en viðsnúið samhengi milli frumtóna og formerkja. Frumtónninn er næstsíðasta béið í hverri tóntegund.

### Fimmundahringurinn

:*Sjá nánar um [[Fimmundahringurinn|fimmundahringinn]].*

Út frá upplýsingunum sem við fengum með greiningu tónstiga má smíða *[[fimmundahringurinn|fimmundahring]]*:

Þetta er gagnleg leið til að finna tóntegundartáknun dúr-tóntegunda. Sé byrjað efst á C og farið þaðan réttsælis um hringinn táknar hver nýr bókstafur nýjan tónstiga, fimmund ofar en næsti á undan. Þetta þýðir að hver nýr tónstigi (réttsælis) þarf nýtt hækkunarmerki í tóntegundartáknunina. Finna má krossafjöldann með því að lesa hann af bókstöfunum réttsælis frá F að telja. T.d., ef við þyrftum að vita hve margir, og hvaða, krossar eru í E-dúr-tónstiganum, tökum við eftir því að E er í 4. sæti - hann þarf 4 krossa. Þeir eru (lesið af frá F): Fís, Cís, Gís, Dís. Sé staðið frammi fyrir dúr-tónstiga með 5 krossum í tóntegundartáknuninni, væru taldir 5 frá efstu stöðu og endað á H - það er H-dúr.


*Mynd 2. H-dúr-tónstiginn*

Á svipaðan hátt má búa til tóntegundartáknanir með béum. Hver nýr bókstafur frá F að telja táknar nýjan tónstiga og staða bókstafsins gefur til kynna béafjöldann. Béin sem um er að ræða eru lesin rangsælis frá B. B er í 2. sæti þannig að hann hefur 2 bé: B og Es.

## Nótnaheiti

Til er heiti yfir hverja nótu dúr-tónstigans:

*1. nóta: Frumtónn
*2. nóta: Yfirfrumtónn
*3. nóta: Miðtónn
*4. nóta: Undirfortónn
*5. nóta: Fortónn
*6. nóta: Undirmiðtónn
*7. nóta: Leiðsögutónn
*8. nóta: Frumtónn

## Hljómaeiginleikar

Dúr-tónstiginn er ríkjandi í vestrænni tónlist vegna einstakra hljómaeiginleika sinna. Hann gefur kost á:
*dúr- og moll-hljómum, bæði stöðugum og samhljómandi á grundvelli allra sæta tónstigans annarra en þess sjöunda;
* smækkaðri fimmund í sjöunda hljómi á grundvelli fimmta sætis, fortónsins;
*færslu um litla tvíund frá leiðsögutóni til frumtóns
*rótar-færslu um fimmundir. Það er sterkasta rótarfærslan og fer frá næstum hvaða sæti sem er í hvora átt sem er. Undantekningarnar eru færsla upp um fimmund frá sjöunda sæti og niður um fimmund frá fjórða sæti.

### Munur dúr- og moll-tónstiganna
Sjá dúr og moll.