Robert Solow

**Robert Merton Solow** (24. ágúst 1924 - 21. desember 2023) var bandarískur hagfræðingur  í Brooklyn. Honum voru veitt Nóbelsverðlaunin í hagfræði fyrir kenningu um hagvöxt.

## Fjölskylda og barnæska

**Robert Solow** fæddist í fjölskyldu af gyðingarótum og átti tvær systur og var hann elstur þeirra. Foreldrar hans eru ættuð af innflytjendum og urðu að afla tekjur strax þegar grunnskólagöngu þeirra ljók, og stunduðu því aldrei framhaldsnám. Solow stundaði fyrst nám í almennings skólum í New York og var framúrskarandi í námi, og fékk þar námsstyrk til að stunda nám við Harvard aðeins 16 ára gamall. Solow og systkini hans voru fyrsta kynslóð í fjölskyldu hans að stunda nám við háskóla. Árið 1945 giftist hann konunni sinni Barbara Lewis og eignuðust þau saman tvo syni og dóttur.

## Ævi og störf
Solow var með B.A, M.A og Ph.D gráðu frá Harvard, sem er einn virtasti skóli heims. Á meðan Solow kláraði meistaragráðu sína árið 1949 tók hann að sér að kenna hagfræði og tölfræði í MIT. Þegar hann svo lauk skólagöngu sinni varð hann prófessor og hélt áfram að kenna í MIT.

Solow var talinn vera afar fær kennari og hafa margir nemendur hans unnið til verðlauna slíkt og kennarinn sinn. Þar má nefna nóbelsverðlaunahafann Peter Diamond sem fékk verðlaunin árið 2010. Einnig kenndi hann Michael Rothschild, Halbert White, Charlie Bean, Michael Woodford og Harvey Wagner

Árið 1941 gekk Solow til liðs við bandaríska herinn og starf hans þar var að hlera og þyða þýsk skilaboð þar sem hann var reiprennandi í þýsku máli. Solow þjónaði hernum í norður-Afríku og Sikiley þar til stríðinu lauk og sneri aftur til Harvard í ágúst 1945.

Solow starfaði í þó nokkur ár fyrir bandarísku ríkisstjórnina. Þar á meðal var hann titlaður sem aðalhagfræðingur hagfræðiráðs Bandaríkjanna. 

Árið 1961 vann Solow John Bates Clark-verðlaunin fyrir störf sín og framlag til hagfræðinnar. Þessi verðlaun eru veitt mest framúrskarandi hagfræðingi sem er yngri en 40 ára.

## Framlög til hagfræði

### Solow-Swan-líkanið
Um miðbik 20. aldar þróaði Solow stærðfræðilegt líkan sem sýndi hvernig margar mismunandi breytur einsog sparnaðarhlutfall, afskriftarhlutfall og fólksfjölgun stuðla að viðvarandi þjóðarhagvexti. Solow sýndi að hraðar tækniframfarir gera meira til að efla hagvöxt heldur en fjármagnsöflun og vinnuafl, eins og aðrir kenningasmiðir héldu fram. Án tækniframfara þá myndi hagvöxtur haldast stöðugur. Líkanið sýnir einnig hvernig lönd sem hafa sömu fólksfjölgun, sparnaðar- og afskriftarhlutfall en mismunandi fjármagn, þá mun landið með minna fjármagn hafa meiri hagvöxt þar til löndin enda í sama jafnvægi. Gullna reglan er eitt af megin atriðum úr líkani Solows, sem segir til um það magn fjármagns sem hámarkar neyslu (á hvern verkamann) í jafnvægi. Þessu jafnvægi í hagkerfi er náð með því að stilla sparnaðarhlutfallið. Líkanið sýnir að lönd geta ekki einungis stuðlað við fjármagn til að knýja fram hagvöxt þar sem fjármagnið verður fyrir minnkandi jaðaráhrifum.

Líkan hans ber nafnið Solow-Swan líkanið og er nefnt í höfuðið á honum og Trevor Swan. Þeir unnu að báðir sjálfstætt að mjög svipuðu módeli árin 1956 og notuðu mjög líkar nálganir og fengu svipaðar niðurstöður. Árið 1956 voru rit eftir Solow og Swan birt sem kynnti vaxtarlíkön hvort tveggja og er þess vegna oft kallað Solow-Swan líkanið til að viðurkenna framlög þeirra beggja. Líkanið var ekki byggt frá grunni heldur tóku Solow og Swan innblástur frá eldra líkani sem kallast Harrod-Domar líkanið. Árið 1987 var Solow veitt nóbelsverðlaunin.

### Heildarframleiðni (Total Factor Production)
Innan vaxtarlíkani Solow var hlutverk tækniframfara kynnt með hugtakinu heildarframleiðni og er skilgreint sem vöxtur í framleiðni hagkerfis þegar vinnuafl og fjármagni er haldið föstu. Heildarframleiðni mælir í raun afgangsvöxt sem er ekki útskýrður af breytingum í fjarmagni og vinnuafli, heldur frekar útskýrður af tækniframförum og nýsköpun. Solow mældi breytingar í framleiðni vinnuafls í Bandaríkjunum frá árunum 1909 til 1949 og fann það út að aðeins 1/8 af aukningu í framleiðni vinnuafls mætti rekja til aukningu í fjármagni, þ.e. framfarir í tækni og kunnáttu áttu stærstan hlut í þeirri breytingu.

Mæling á heildarframleiðni er oftast sett upp með hefðbundnu Cobb-Douglas framleiðslufalli þar sem heildarframleiðsla (Y) er fall af vinnuafli (L), fjármagni (K), heildarframleiðni (A), teygni fjármagns (α) og teygni vinnuafls (β) og \alpha+\beta=1 . β er oft skilgreint sem 1-\alpha  til einföldunar.

Y=A*K^\alpha*L^\beta
 

## Tilvísanir