Francis Ysidro Edgeworth

**Francis Ysidro Edgeworth** (8. febrúar, 1845 – 13. febrúar, 1926) var írskur hagfræðingur og var leiðandi afl í mótun nýklassísku hagfræðinar á seinni hluta 20. aldar.

## Æviágrip
Edgeworth fæddist árið 1845 í Edgeworthstown í Írlandi. Hann kom frá efnaðari fjölskyldu landeigenda með sterk tengslanet í bókmenntum. Hann var yngsta barn af sex börnum Francis Beaufort Edgeworth og Rosa Florentina Eroles og árið 1911 erfði hann Edgeworthstown. Hann var ókvæntur allt sitt líf og eignaðist hann enga afkomendur.

Edgeworth gekk ekki í skóla í barnæsku og fékk hann menntun sína í gegnum einkakennara. Árið 1862 fór hann að læra tungumál og fornklassíkar bókmenntir í Trinity College í Dublin. Í framhaldinu hóf hann nám við háskólann í Oxford árið 1867, og var hann þar meðlimur í Exeter, Magdalen og Balliol College. Þaðan útskrifaðist hann með gráðu í Literae Humaniores árið 1869. Átta árum síðar fékk hann gráðu sem málafærslumaður (e. *barrister*) í London en starfaði þó aldrei við það. Gert er ráð fyrir að hann hafi lært tölfræði og algebru upp á eigin spýtur og að áhugi hans á stærðfræði hafi komið frá William Rowan Hamilton, Benjamin Jowett, og William Stanley Jevons.

Útgáfur hans á hagfræðilegum ritum varð honum til mikilla vinsælda á níunda áratugnum. Hann var skipaður sem prófessor í hagfræði við King's College í London árið 1888 og þremur árum síðar var hann skipaður sem prófessor í stjórnmálahagfræði við Oxford háskóla. Sama ár var hann ráðinn sem ritstjóri hjá The Economic Journal og starfaði hann sem meðritstjóri frá árinu 1919 til dauðadags. Framlag hans til hagfræðinnar var mikilvægt og þróaði hann meðal annars kenningu um nytjar, jafngildisferilinn (e. indiffrence curve) og Edgeworth kassann.

## Framlög til hagfræðinnar
Edgeworth gaf út sína fyrstu bók árið 1877 sem bar heitið *New and Old Methods of Ethics*. Í þeirri bók lagði hann mikla áherslu á stærðfræðilega nálgun á nytjaheimspeki (e. utilitarian philosophy) og beitti sjónum sínum sérstaklega að Lagrange margfaldaranum. Hann kom fram með þá tilgátu að nákvæm nytjahyggja (e. exact utilitarianism) ráðist af getu fólks til að vera ánægt í samfélaginu. Hann hélt því einnig fram að geta fólks til að vera ánægt í samfélagi færi mikið eftir því hvaða stéttum það tilheyrði, til dæmis hélt hann því fram að karlmenn væru líklegri en kvenmenn til að vera ánægðir í samfélaginu. 

Edgeworth gaf út sitt þekktasta rit árið 1881, *Mathematical Physics*. Í því riti gagnrýndi hann kenninguna um vöruskipti (e. Theory of barter exchange) sem breski hagfræðingurinn William Stanley Jevons hafði látið fram. Þar kom hann meðal annars fram með kenningar um jafngildisferla, samningsferla (contract curve) og nytjaföll. Hann setti einnig fram kenningu um hagkerfið og leikendur, sem segir að óákveðni í hagkerfi mun minnka þegar leikendur þess verða fleiri. Í ritinu mótaði Edgeworth fyrstu hugmyndirnar fyrir pareto hagkvæmni, nokkrum árum síðar voru þó þessar hugmyndir voru þróaðar enn frekar af ítalska hagfræðingnum Vilfredo Pareto.

Edgeworth hafði mikinn áhuga á tölfræði. Árið 1885 gaf hann út ritið *Metretike, or the method of measuring probability and utility* þar sem hann sýndi hvernig hægt væri að bera saman meðaltöl með notkun marktektarprófa. Það var síðan árið 1892 þegar sem gaf hann út annað rit þar sem hann sýndi fram á nokkrar aðferðir til að reikna fylgni á milli stuðla (e. coefficients). 

### Edgeworth kassinn
Í ritinu *Mathematical Physics* setti Edgeworth fram kassa (kallað í dag Edgeworth kassinn) sem sýnir fram á hagkvæmasta skiptihlutfall tveggja vara á milli tveggja einstaklinga (A og B).. Fyrir hvert mögulegt skiptihlutfall mun hver einstaklingur ákveða, án samráðs við hinn einstakling hæsta jafngildisferilinn sem hægt er að komast á sem sker í gegnum tiltekið skiptihlutfall og ákvarðar þetta stærð og hlutföll kassans. Þessir jafngildisferlar eru síðan settir saman í kassann þar sem magn x og y er snúið við fyrir annan aðilann og sýnir grafið þá að fyrir hverja vöru er aðeins til ákveðið magn og sem dæmi ef til eru einungis 10 einingar af vöru x og einstaklingur A fær 4 einingar, þá mun einstaklingur B fá afganginn, eða 6 einingar, og þetta gildir fyrir báðar vörur. Þar sem síðan jafngildisferlar A og B mynda snertil þar sem jaðarskiptahlutfall beggja einstaklinga er jafnt er að finna hagkvæmasta skiptihlutfallið hverju sinni og hámarkar því hver og einn einstaklingur þau nyt sem í boði eru við tiltekið hlutfall, og er það því Pareto hagkvæm niðurstaða. Í gegnum þessa punkta myndast síðan samningsferill og þessi ferill sýnir öll þau skiptihlutföll sem eru raunhæfir kostir. Ekki er sett þau skilyrði að fullkomin samkeppni sé forsenda fyrir líkanið. Svo lengi sem neytendum er frjálst að skipta á milli sín, og munu halda áfram að gera það þangað til að jafnvægi er náð.

## Tilvísanir