Vilfredo Pareto

**Vilfredo Pareto** fæddur Federico Vilfredo Damaso Pareto (15. júlí 1848 – 19. ágúst 1923) var ítalskur verkfræðingur, félagsfræðingur og hagfræðingur. Framlög Pareto til hagfræðinnar voru margvísleg, þar á meðal rannsóknir á tekjudreifingu og efnahagslegri hagkvæmni. Pareto var lærisveinn Léon Walras og tók við stöðu hans sem prófessor í hagfræði við Lausanne háskóla í  Sviss, og er því oft kenndur við Lausanne-skólann í hagfræði.

## Ævi og störf
Pareto fæddist í París en ólst upp á Ítalíu frá 1852. Faðir hans var ítalskur markgreifi sem hafði flúið Ítalíu vegna stjórnmálaskoðana sinna fyrir tíð Pareto. Móðir hans var frönsk. Pareto nam bókmenntir, verkfræði og stærðfræði á Ítalíu. Innsýn hans og þekking á verkfræði og verkfræðilegu jafnvægi í aflfræði höfðu áhrif á hagfræðikenningar hans.

Á áratugunum 1870 og 1880 starfaði Pareto í viðskiptum og iðnaði. Hann tók virkan þátt í þjóðfélagsumræðunni og skrifaði í anda frjálslyndisstefnunnar. Hann nam hagfræði hjá Walras, einum af upphafsmönnum jaðargreiningar og  nýklassískrar hagfræði. Auk rita um hagfræðileg málefni skrifaði Pareto töluvert um félagsfræði og eru framlög hans til félagsfræði síst minni en til hagfræði. Kenningar Pareto í félagsfræði teljast til fyrstu vísindalegu kenninganna í greininni, en þær gengu út á að þjóðfélagsþróun einkenndist ekki af línulegri þróun, heldur endurtæki hún sjálfa sig í ferli hringrásar (e. Social Cycle Theory.)

Meðal helstu rita Pareto voru *Cours d’economie politique* sem kom út á árunum 1896-1897 og fjallaði um tengingu náttúruvísinda og hagfræðinnar. Bókina *Manual of Political economy* gaf hann út árið 1906 sem varð síðar grunnur að velferðarhagfræði í jafvægiskenningunni (e. general equilibrium theory).

### Fasismi
Pareto hefur oft verið tengdur við fasisma og stimplaður fasisti eða „forveri fasisma“ aðallega vegna þess að hann fagnaði tilkomu fasisma á Ítalíu og var heiðraður af nýju stjórninni. Sumir töldu hafa séð í félagsfræðilegum verkum hans undirstöðu fasismans. Það er ekki rétt. Fasískir rithöfundar voru ekki sammála þessum verkum og vegna þess, fordæmdu þeir einnig hagfræðikenningar hans. Pareto var pólitískur hugsuður og því lýsti hann alvarlegum fyrirvörum við fasisma og andstöðu við grundvallarstefnu hans. Við hefði mátt búast að Pareto hefði gert uppreisn gegn fasisma ef hann hefði lifað nógu lengi.

## Framlög til hagfræðinnar

### Pareto hagkvæmni
Pareto-hagkvæmni á sér stað þegar enginn einn aðili getur hagnast án þess að nokkur annar tapi á móti. Með öðrum orðum, telst Pareto-hagkvæmni hafa verið náð þegar öll viðskipti markaðarinns eru hagstæð og ekki er hægt að stunda viðskipti sem gagnast einum án þess að skaða aðra.

Til að útskýra niðustöður þar sem tækifæri hefur tapst er Pareto jafnvægi notað til að ná hagstæðari niðurstöðu. Þekkt pareto jafnvægi er til dæmis vandamál fangans en þar er pareto jafnvægi þegar báðir aðilar játa/svíkja í stað þess að játa ekki.

### Almenna jafnvægislíkanið
Við gerð Pareto-hagkvæmninnar studdist Pareto við stærðfræðilega aðferðarfræði Walras í hagfræðilegum rökleiðslum sínum þegar hann nýttist við stærðfræðilega greiningu hans á framboði og eftirspurn, auk þess þróaði hann eigin kenningar um eftirspurn neytanda á markaði. Pareto byggði á módeli Walras og sýndi fram á að frjáls samkeppni skilaði hámarks-velferð og hámarksskilvirkni.

#### Kenning um eftirspurn
Kenning Pareto um eftirspurn neytenda gengdi lykilhlutverki í líkani hans um almennt jafnvægi.

#### Tilvist, sérstaða og stöðugleiki jafnvægis (e. Existence, Uniqueness, and Stability of Equilibrium)
Pareto, líkt og Walras, notaði samlagningaraðferð til að lýsa líkaninu sínu um almennt jafnvægi og jafnvægi í samkeppnismarkað. Hann hélt því fram að jafnvægi væri til staðar þegar fjöldi jafna jafngildir fjölda óþekktra. Hann fjallaði einnig um hvernig hagkerfið færist í átt að jafnvægi undir áhrifum hugmyndum Walras um tatonnment ferlið.

#### Frumkvöðullinn
Pareto skoðaði hlutverk spákaupmanna og frumkvöðla í að miðla verði og auðvelda umbreytingu á sparnaði og fjárfestingavörum. Hann lýsti því hvernig frumkvöðlar gera mistök í framleiðsluákvörðunum og breyta ítrekað hagnaðarmarkmiðum sínum, sem leiðir til vegartryggða leiðréttinga.

#### Velferðarhagfræði
Pareto studdi þá hugmynd að frjáls samkeppni skapi hámarksvelferð fyrir samfélög og lagði áherslu á að lítil breyting ætti að vera sumum viðunandi og öðrum óviðunandi til að hámarka notagildi sitt.

#### Tekjudreifing
Pareto þróaði jöfnu sem lýsir tekjudreifingu og hélt því fram að hún fylgdi undirliggjandi lögmálum tengdum framleiðslu og auðlindarnotkun. Hann lagði til að stefna stjórnvalda gæti haft takmörkuð áhrif á tekjudreifingu, þá einna helst hagnýta tekjudreifingu.

### Pareto dreifni
Pareto-dreifni er stærðfræðilegt hugtak sem notað er í tölfræði til að móta ákveðnar tegundir gagna, en þetta er ekki endilega bundið hagfræði.

#### Samansafnað dreifingarfall
f(x) = \begin{cases} \alpha \frac{x_m^\alpha}{a^{\alpha+1}}, & \text{for }x>x_m\text{ } \\ 0, & \text{for }x

f(x) eru líkurnar á að slembibreyta sé minni eða jöfn x

α er jákvæð breyta (pareto index)

xm er lægsta mögulega gildi í dreifingunni

Dreifingarfallið gefur þér líkur upp að ákveðnum punkti, það er alltaf á bilinu 0 til 1. Það er notuð til að finna líkurnar á því að atburður fari niður fyrir ákveðið gildi eða innann gildissviðs.

#### Líkinda þéttifall
f(x) = \begin{cases} \frac{\alpha x^\alpha_m}{x^{\alpha+1}} , & \text{for } x\geq x_m \\0, & \text{for }x

f(x) eru líkurnar á að slembibreyta sé minni eða jöfn x

α er jákvæð breyta (pareto index)

xm er lægsta mögulega gildi í dreifingunni

Þéttifallið gefur þér hlutfallslegar líkur á að fylgjast með tilteknu gildi. Það er notað til að greina dreifingu gilda og reikna út líkur fyrir ákveðin bil með því að samþætta fallið fyrir það bil.

Hægt er að finna PDF með því að diffra CDF m.t.t. til breytunnar sem skoðuð er.

### Pareto-reglan
Pareto reglan eða 80/20 reglan er þekkt regla sem Pareto lagði fram um 1906, en hún segir að um 80% afleiðinga koma út frá 20% orsaka. Hann lagði fram dæmi sem segir að 80% af landi á Ítaliu var í eigu 20% landsmanna. Pareto reglan er víða þekkt og mikið notuð í viðskiptum svo sem í framleiðslu, stjórnun og mannauð. Önnur dæmi geta verið að um 80% af hagnaði fyrirtækja kemur frá um 20% af viðskiptavinum þeirra eða að 20% af starfsmönnum fyrirtækis geta rekið 80% af hagnaði fyrirtækisins.

Reglan er hagnýt út frá því sjónarmiði að þá sér maður hverju maður á að veita meiri athygli, hverjum á að viðurkenna og hvað þarf að laga. Hins vegar hefur reglan sína galla og getur maður því ekki alltaf treyst á hana, til dæmis getur 30% af starfsfólki einungis framleitt 60% af hagnaði fyrirtækisins og því ekki alltaf hægt að stóla á hana.

## Arfleifð
Arfleifð Paretos einkennist af varanlegu framlagi hans til hagfræði, félagsfræði og félagsvísinda. Framsetning hans á Pareto hagkvæmni, sem metur hagkvæma auðlindaúthlutunar, er enn grundvallaratriði í velferðarhagfræði. Pareto-dreifnin, sem unnin er úr vinnu hans við tekjudreifingu, hefur hagnýta notkun í fjármálum og rannsóknum á skiptingu auðs. Stærðfræðilíkön hans í almenna jafnvægislíkaninu lagði grunninn að nútíma hagfræðilegri greiningu. Áhersla Paretos á reynslurannsóknir og aðferðafræðilega strangleika hefur sett varanlegt mark á aðferðafræði félagsvísinda. Einnig einkennist arfleifð hans af skuldbindingu við að spyrja grundvallarspurninga, ögra ríkjandi hugmyndum og móta hugsun vísindamanna tengda skynsamlegu vali, markaðsvirkni og dreifingu auðs og tekna.

## Heimildir