open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
1829

Árið **1829** (**MDCCCXXIX** í rómverskum tölum)

## Ísland
* Lorentz Angel Krieger varð stiftamtmaður Íslands.
* Suðurlandsskjálfti: Mestu skemmdinar voru í Fljótshlíð þar sem 8 hús hrundu. Eitt barn lést. 

### Fædd
* 8. janúar - Arngrímur Gíslason málari (d. 1887).
* 7. júlí - Hans Pétur Duus, kaupmaður (d. 1884)

### Dáin
* 28. október - Hans Christoph Diederich Victor von Levetzow, stiftamtmaður á Íslandi, í Noregi og í Danmörku (f. 1754).

## Erlendis
* 4. mars - Andrew Jackson varð forseti Bandaríkjanna.
* 2. maí - Bretar stofna fanganýlenduna við Svansá sem var upphafið að því sem varð nýlendan og síðar fylkið Vestur-Ástralía.
* 19. júní - Robert Peel forsætisráðherra Bretlands stofnaði bresku stórborgarlögregluna í London (e. Metropolitan Police).
* 14. ágúst - King's College London-háskólinn var stofnaður í London.
* 14. september - Ottómanveldið og Rússland skrifuðu undir friðarsamninga og lauk stríði  þeirra.

### Fædd
* 5. október - Chester A. Arthur, Bandaríkjaforseti (d. 1886).

### Dáin
* 6. apríl - Niels Henrik Abel, norskur stærðfræðingur (f. 1802).

## Tilvísanir
1830

Árið **1830** (**MDCCCXXX** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

### Fædd

### Dáin

### Opinberar [[aftaka|aftökur]]

* 12. janúar - Síðasta aftakan á Íslandi við Þrístapa í Vatnsdal. Agnes Magnúsdóttir og Friðrik Sigurðsson hálshöggvin fyrir morð.

## Erlendis
* 3. febrúar - Grikkland varð sjálfstætt frá Ottómanveldinu.
* 26. mars - Mormónsbók kom út.
* 13. maí - Ekvador sagði sig úr Stóru-Kólumbíu.
* 12. júní - Jarðskjálfti varð í Hebei, Kína. Um 7.400 létust.
* 26. júní - Vilhjálmur 4. Bretakonungur var krýndur.
* 5. júlí -  Franska nýlenduveldið: Frakkar réðust inn í Alsír.
* 27. júlí til 29. júlí - Júlíbyltingin varð í Frakklandi. 1.800 mótælendur og 300 hermenn létust. Bráðabirgðastjórn var sett á stofn og Karl 10. Frakkakonungur flúði land.
* 9. ágúst - Loðvík Filippus varð konungur Frakklands (sá síðasti).
* 15. september - Fyrsta lestarleið milli borga opnaði; á milli Liverpool og Manchester á Englandi.
* 4. október - Belgíska byltingin: Bráðabirgðastjórn lýsti yfir sjálfstæðri Belgíu. Voldugustu lönd heims viðurkenndu sjálfstæðið í desember.

### Fædd
* 15. mars - Paul Heyse, þýskur rithöfundur og nóbelsverðlaunahafi (d. 1914).
* 29. maí - Louise Michel, frönsk byltingarkona (d. 1905).
* 18. ágúst - Frans Josef Austurríkiskeisari (d. 1916).
* 8. september - Frédéric Mistral, franskur Nóbelsverðlaunahafi sem orti á oksítönsku (d. 1914).

### Dáin
* 16. maí - Jean Baptiste Joseph Fourier, franskur stærð- og eðlisfræðingur (f. 1768).
* 17. desember - Símon Bólívar, frelsishetja.
1832

Árið **1832** (**MDCCCXXXII** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Torkil Abraham Hoppe, síðar stiftamtmaður, var sendur til Íslands til að gera skýrslu um verslunarstaði landsins.

;Fædd

;Dáin

## Erlendis
* 13. janúar - Þrælar gerðu uppreisn á Jamaíka. Hún var bæld niður og meira en 300 þrælar voru teknir af lífi með hengingu.
* 12. febrúar - Ekvador tók yfir Galapagoseyjar.
* 28. febrúar -   Charles Darwin kom til Suður-Ameríku í fyrsta sinn.
* 7. maí - Konungsríkið Grikkland var stofnað.
* 4. júlí - Háskólinn í Durham var stofnaður á Englandi.
* 27. ágúst - Svarti Haukur, frumbyggjaleiðtogi, gafst upp fyrir Bandaríkjunum.
* 3. desember - Andrew Jackson var endurkjörinn Bandaríkjaforseti.
* Borgin Buffalo var stofnuð.
* Eik banki var stofnaður í Færeyjum.

;Fædd
* 19. apríl - José Echegaray, spænskt leikskáld og Nóbelsverðlaunahafi (d. 1916).
* 16. ágúst - Wilhelm Wundt, þýskur sálfræðingur (d. 1920).

;Dáin
1833

Árið **1833** (**MDCCCXXXIII** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Reykjavík sem fékk bæjarstjórn.
* Raufarhöfn varð löggiltur verslunarstaður.
* Jón Sigurðsson flutti til Kaupmannahafnar þar sem hann bjó til æviloka.
* Lyfjabúðin í Nesi flutt í nýtt hús í Reykjavík.
* Reist var hús við Þvottalaugarnar í Laugardal í Reykjavík.

;Fædd

*9. júní - Sigurður Guðmundsson málari (d. 1874)

;Dáin

* 9. febrúar -  Baldvin Einarsson, stjórnmálamaður og þjóðfrelsisfrömuður (f. 1801)
*17. mars -  Magnús Stephensen konferensráð (f. 1762)
* Bjarni Sívertsen, kaupmaður. Kallaður *faðir Hafnarfjarðar*.

## Erlendis
* 3. janúar - Bretar tryggðu sér yfirráð yfir Falklandseyjum.
* 4. mars - Andrew Jackson hóf annað tímabil sitt sem forseti Bandaríkjanna.
* 1. apríl - Antonio López de Santa Anna var kosinn forseti Mexíkó.
* 6. maí - 
** Símskeyti var þróað í Göttingen í Þýskalandi.
** Egyptaland og Ottómanveldið gerðu með sér friðarsamninga og stríði þeirra lauk.
* 28. ágúst - Frumvarp var samið á Bretlandi um að afnema þrælahald í Breska heimsveldinu.
* 6. september - Jarðskjálfti varð í Yunnan í Kína, um 6.000 létust.
* 29. september - Fyrsta Karlistastríðið hófst á Spáni.

### Ódagsett
* Grunnur var lagður að héruðum Spánar.
* Háskólinn í Zürich í Sviss og Haverford-háskóli í Bandaríkjunum voru stofnaðir.
* Fyrsta ensímið var uppgötvað.

;Fædd

;Dáin
* 10. janúar - Adrien-Marie Legendre, franskur stærðfræðingur (f. 1752).
1834

Árið **1834** (**MDCCCXXXIV** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Lorentz Angel Krieger, stiftamtmaður, lét hlaða Skólavörðuna í Reykjavík að nýju. Hann greiddi kostnaðinn sjálfur.
* 25. september - Bernhöftsbakarí hóf rekstur í Reykjavík. Það stóð við Lækjargötu við það sem síðar var þekkt sem Bernhöftstorfan.

**Fædd**
*31. ágúst - Lárus Sveinbjörnsson, íslenskur lögfræðingur, sýslumaður, háyfirdómari, alþingismaður og bankastjóri.
**Dáin**
*14. október - Magnús Ólafsson (prestur í Bjarnanesi)

## Erlendis
### Atburðir
* 1. janúar - Afnám tolla komst á í þýsku ríkjunum.
* Mars - Lestarsamgöngur hófust milli Glasgow og Paisley í Skotlandi.
* 6. mars - York í Efri-Kanada varð að Toronto.
* 19. maí - Bændauppreisn Sýrlendinga í Palestínu og Transjórdaníu í Ottómanveldinu hófst og endaði með þúsundum dauðsfalla eftir að egypski herinn bældi hana niður.
* 15. júlí - Spænski rannsóknarrétturinn var lagður niður.
* 16. júlí - William Lamb, vísigreifi af Melbourne varð forsætisráðherra Bretlands.
* 1. ágúst - Þrælahald var bannað í Breska heimsveldinu.
* 15. ágúst - Nýlenda var stofnuð í Suður-Ástralíu.
* 18. september - Aþena varð höfuðborg Grikklands.
* 16. október - Westminsterhöll brann í London.
* 14. nóvember - William Lamb, vísigreifi af Melbourne var leystur af störfum af breska konungsdæminu sem forsætisráðherra Bretlands.
* 10. desember - Robert Peel var skipaður forsætisráðherra Bretlands.
**Ódagsettir atburðir**
*Breska Austur-Indíafélagið lagði af einokun í verslun í Kína.
*Rúmenska var bönnuð í Bessarabíu sem var undir stjórn Rússaveldis.
* Íhaldsflokkurinn í Bretlandi var stofnaður.
* Thomas Davenport setti fyrsta rafmagnsmótorinn í bíl; fyrsti rafbíllinn leit dagsins ljós.

**Fædd**
*2. janúar - Friedrich Louis Dobermann, þýskur skattheimtumaður og hundaræktandi.
*8. febrúar - Dmítríj Mendelejev, rússneskur efnafræðingur.
*16. febrúar - Ernst Haeckel, þýskur líffræðingur,
*24. mars - William Morris, breskur textílhönnuður, listamaður, rithöfundur og hugsjónamaður.
*16. desember - Léon Walras, franskur hagfræðingur.

**Dáin**
*12. janúar - William Grenville, forsætisráðherra Bretlands.
*20. maí - Gilbert du Motier de La Fayette, frjálslyndur franskur aðalsmaður, herforingi og stjórnmálamaður.
*24. september - Pedro 1. Brasilíukeisari
*23. desember - Thomas Malthus, enskur prestur, hagfræðingur og félagsfræðingur.
1835

Árið **1835** (**MDCCCXXXV** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Tímaritið Fjölnir hóf göngu sína. Að útgáfunni stóðu svo kallaðir Fjölnismenn. Þeir voru Jónas Hallgrímsson, Konráð Gíslason, Tómas Sæmundsson og Brynjólfur Pétursson.
* Þórður Sveinbjörnsson varð landfógeti.
* Húsið Gudmannsminde var byggt á Akureyri. (Síðar spítali)
* Mikið hallærisár: Harður vetur og erfitt vor með miklum hafís.  
* Sunnanpósturinn kom fyrst út.

### Fædd
* 18. október - Tryggvi Gunnarsson, résmiður, þingmaður og bankastjóri Landsbankans.
* 11. nóvember - Matthías Jochumsson, prestur og skáld (d. 1920).

### Dáin
*17. júní - Björn Stephensen, dómsmálaritari (notarius) við Landsyfirrétt.

## Erlendis
* 7. janúar - Charles Darwin hélt til Chonos-eyja í Síle með skipinu HMS Beagle. Hann fór síðar á árinu til Galapagos-eyja.
* 30. janúar - Banatilræði var gert við forseta Bandaríkjanna Andrew Jackson, fyrsta banatilræði við Bandaríkjaforseta.
* 1. febrúar - Þrælahald var lagt af á Máritíus.
* 20. febrúar - Jarðskjálfti eyðilagði borgina Concepción í Síle.
* 28. febrúar - Finnski þjóðsagnabálkurinn Kalevala kom fyrst út.
* 1. mars - Ferdinand 1. Austurríkiskeisari var krýndur.
* 18. apríl - William Lamb, vísigreifi af Melbourne varð forsætisráðherra Bretlands.
* 5. maí - Járnbrautarleið opnaði milli Brussel og Mechelen í Belgíu, sú fyrsta á meginlandi Evrópu. 
* 8. maí - Fyrsta safn ævintýra H.C. Andersen kom út.
* 23. maí - Mexíkóska fylkið Aguascalientes var stofnað.
* 28. júlí - Banatilræði var gert við Loðvík Filippus, konung Frakklands. 10 létust en Loðvík særðist lítillega.
* Ágúst - Fyrstu negatívur af ljósmyndafilmu voru framkallaðar í Lacock, Englandi.
* 30. ágúst - Borgin Melbourne, höfuðborg ástralska fylkisins Victoria stofnuð.
* 27. nóvember - Tveir menn voru hengdir fyrir samkynhneigða hegðun í Englandi. Það var síðasta slíka aftakan.
* Egypska forngripasafnið í Kaíró var stofnað.
* 7. desember - Fyrsta járnbrautarleiðin opnaði í Þýskalandi, milli Nürnberg og Fürth.
* 9. desember - Her Lýðveldisins Texas náði yfirráðum yfir San Antonio.
* 16. til 17. desember - 530 byggingar eyðilögðust í bruna í New York-borg.
* Borgarastríð braust út í Úrúgvæ.
* Enska varð opinbert mál á Indlandi.

### Fædd
* 25. mars - Adolph Wagner, þýskur hagfræðingur.
* 27. júlí - Giosuè Carducci, ítalskt skáld og Nóbelsverðlaunahafi (d. 1907).

**Dáin** 
*2. mars - Frans 2. keisari, síðasti keisari hins Heilaga rómverska ríkis.
*15. apríl - Cristóbal Bencomo y Rodríguez, og skriftafaðir Ferdinands VII Spánarkonungs.
*21. apríl - Samuel Slater, bandarískur iðnjöfur.
*3. ágúst - Wenzel Müller, austurrískt tónskáld.

## Tilvísanir
1836

Árið **1836** (**MDCCCXXXVI** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Sex fórust í snjóflóði á Norðureyri í Súgandafirði.
* Bæjarstjórnarkosningar í Reykjavík voru fyrst haldnar.
* Grundarfjörður, Ísafjarðarbær, Akureyri, Eskifjörður og Vestmannaeyjar misstu kaupstaðarréttindi. Reykjavík var eini kaupstaðurinn.
* Þórður Sveinbjörnsson var stiftamtmaður hluta árs.
* Mánaðarritið Sunnanpósturinn kom út.

### Fædd
* 8. apríl - Oddur V. Gíslason, guðfræðingur og sjómaður, hvatamaður sundkennslu. (d. 1911).
* 18. október - Magnús Stephensen, dómari, amtmaður og landshöfðingi. (d. 1917).
### Dáin
* 23. júlí - Ísleifur Einarsson, sýslumaður (f. 1765)
* 1. ágúst - Jón Espólín, sýslumaður og fræðimaður (f. 1769)

## Erlendis
* 8. febrúar - Fyrsta járnbrautarleiðin opnaði í London.
* 23. febrúar til 6. mars - Orrustan um Alamo átti sér stað. Mexíkóskir hermenn réðust inn í Texas í von um endurheimta landsvæðið.
* 25. febrúar - Samuel Colt fékk einkaleyfi fyrir fyrstu sexhleypubyssuna. 
* 25. júní - Arkansas varð 25. fylki Bandaríkjanna.
* 5. september - Sam Houston var kosinn fyrsti forseti Lýðveldisins Texas.
* 2. október - Charles Darwin sneri aftur til Englands á skipinu HMS Beagle frá Suður-Ameríku eftir að hafa safnað líffræðilegum gögnum sem hann notaði síðar til að styðja við þróunarkenninguna.
* 26. desember - Suður-Ástralía varð sjálfstæð nýlenda Breta.
* 28. desember - Bandaríkin viðurkenndu sjálfstæði Mexíkó.
* 30. desember - 800 manns létust í eldsvoða í leikhúsi í Sankti Pétursborg.

### Fædd

### Dáin
* 10. júní - André Marie Ampère, franskur eðlis- og stærðfræðingur (f. 1775).
1837

Árið **1837** (**MDCCCXXXVII** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Maí - Vorið var kalt og þurrt. Tún og engi kólu eftir rigningar síðla í maí. Lömb dóu vegna heyskorts. 
* Carl Emil Bardenfleth varð stiftamtmaður.
* Thomsens-magasín, verslun, var stofnuð í miðborg Reykjavíkur.

;Fædd

;Dáin

## Erlendis
* 1. janúar - Jarðskjálfti í Ottóman-Sýrlandi; 6-7000 létust.
* Febrúar - Fyrsti hluti  *[[Oliver Twist]]* eftir Charles Dickens birtist sem framhaldssaga.
* 4. mars - 
** Martin Van Buren varð 8. forseti Bandaríkjanna.
** Chicago fékk borgarréttindi.
* Júní - Viktoríutímabilið hófst á Englandi.
* 5. júní - Houston fékk borgarréttindi.

;Fædd
* 18. mars - Grover Cleveland, Bandaríkjaforseti (d. 1908).
* 24. desember - Elísabet af Austurríki (d. 1898).

;Dáin
* 20. júní - Vilhjálmur 4. Bretakonungur (f. 1765).

## Tilvísanir
1839

Árið **1839** (**MDCCCXXXIX** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Suðurgötukirkjugarður var tekinn í notkun í Reykjavík.

;Fædd
* 28. júlí - Jóhann Bessason, íslenskur smiður og bóndi (d. 1912).

;Dáin

## Erlendis
* 2. janúar - Fyrsta ljósmyndin af tunglinu var tekin af franska ljósmyndaranum Louis Daguerre.
* 9. mars - 
** Kökustríðið: Frakkar drógu herlið sitt frá Mexíkó.
** Prússland bannaði barnaþrælkun fyrst landa.
* 23. mars - Orðið *OK* (oll korrect) birtist fyrst í The Boston Morning Post.
* 19. apríl - Belgía varð konungsríki. Hálft Limburg svæðið varð hollenskt.
* 7. maí - Stjórnarkrísa var í Bretlandi. Forsætisráðherrann, William Lamb, vísigreifi af Melbourne, sagði af sér.
* 12. maí - Uppreisn gegn Frakklandsstjórn var bæld niður. 50 létust.
* 3. júní - Fyrra ópíumstríðið hófst þegar ópíum var gert upptækt í Kína. Bretland lýsti stríði á hendur Kína.
* 2. júní - Daguerreaðferð: Frakkinn Louis Daguerre fékk einkaleyfi fyrir framköllun sinni á ljósmyndum. Franska stjórnin gerði aðferðina löglega fyrir heiminn í september.
* 31. ágúst - Fyrsta Karlistastríðið endaði á Spáni.
* 3. október - Fyrsta lestarleiðin á Ítalíuskaganum opnaði, frá Napólí og Portici, 7,4 kílómetra löng.
* 17. nóvember - Fyrsta ópera Giuseppe Verdi, Oberto, átti sér stað í Mílanó.

;Fædd
* 13. mars - Tage Reedtz-Thott, danskur forsætisráðherra (d. 1923).
* 16. mars - Sully Prudhomme, franskt skáld og Nóbelsverðlaunahafi (d. 1907).
* 10. júní - Ludvig Holstein-Ledreborg, danskur forsætisráðherra  (d. 1912).

;Dáin
* 3. desember - Friðrik VI konungur Íslands og Danmerkur frá 1808 og Noregs frá 1808 til 1814 (f. 1768).
1840

Árið **1840** (**MDCCCXL** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

### Fædd

### Dáin
* 23. apríl - Sveinn Pálsson, læknir og náttúrufræðingur (f. 1762).

## Erlendis
* 22. janúar - Breskir landnemar komu til Nýja-Sjálands og stofnuðu Wellington.
* 6. febrúar - Waitangi-samningurinn: Bretar gerðu samning við höfðingja Maóra. Breskur landstjóri ríkti yfir landinu og Maórar yrðu þegnar hans.
* 1. maí - Fyrsta frímerkið var gefið út í Bretlandi.
* 1. ágúst - Þrælahald var afnumið í Bretlandi.
* Jakob Heine greindi lömunarveiki fyrstur.
* Ópíumstríðin héldu áfram og:
* Stríð Ottómana og Egypta.
* Stríð Breta og Afgana.

### Fædd
* 7. maí - Pjotr Tsjækovskí, rússneskt tónskáld (d. 1893).
* 2. júní - Thomas Hardy, enskur rithöfundur og ljóðskáld (d. 1928).
* 4. nóvember - Claude Monet, franskur listmálari (d. 1926).
* 12. nóvember - Auguste Rodin, franskur myndhöggvari (d. 1917).

### Dáin
* 7. maí - Caspar David Friedrich, þýskur listmálari (f. 1774).
Π (aðgreining)

**π** getur verið eitt af eftirfarandi:
* π — Gríska táknið Pi og gildi þess.
* π — Kvikmynd sem ber heitið π.
Paka-paka

**Paka-paka** er *aðferð* til að skapa spennu þar sem bakgrunnurinn skiptir um liti mjög hratt,  notuð í anime teiknimyndum. Hugtakið varð mjög þekkt árið 1997 þegar um 12.000 börn í Japan fengu einkenni tengd flogaveiki við að horfa á Pokémon þáttinn *Dennō Senshi Porygon* þar sem þessari aðferð var beitt. Eftir atvikið settu sjónvarpsstöðvar sjálfviljug reglur á notkun á paka-paka. Forrit voru hönnuð sérstaklega til að greina magnið á litabreitingum og blikki sem fréttastofur notuðu. Ennþann dag í dag er gefin viðvörun á efni sem gæti valdið flogaköstum.

## Sjá einnig
* Dennō Senshi Porygon á ensku Wikipediu

## Tenglar
* Pokemon þáttur #38 á IMDb
Alþjóðlega hljóðstafrófið

**Alþjóðlega hljóðstafrófið** eða **alþjóðlega hljóðritunarstafrófið** (enska: International Phonetic Alphabet*, skammstafað *'IPA*') *er sérstakt stafróf sem er sérstaklega hannað til að lýsa öllum hljóðum mannlegs máls til hljóðritunar. Það var að frumkvæði Alþjóðlega hljóðfræðifélagsins (enska: International Phonetic Association) árið 1886 sem málvísindamenn hófu að þróa samræmt hljóðritunarstafróf. Nú til dags nýtist það málvísindamönnum, talmeinafræðingum, söngvurum og leikurum svo fátt eitt sé nefnt. 

Með alþjóðlega hljóðstafrófinu er leitast við að lýsa áþreifanlegum eiginleikum mælts máls, þá hljóðönum, hljómfalli og niðurgreiningu í orð og atkvæði. Því eru þó takmörk sett þegar kemur að smæstu smáatriðum, en reynt hefur verið að auka á notagildi þess með viðbótartáknum. 

Þau grunntákn sem stuðst er við í alþjóðlega hljóðstafrófinu eru stafir og sérmerki. Hægt er að hljóðrita af mismikilli nákvæmni og stöðugt er unnið að því að bæta nákvæmni stafrófsins. Alþjóðlega hljóðfræðifélagið bætir við, fjarlægir og breytir táknum eftir þörf. Núorðið eru stafirnir alls 107, sérmerkin 52 og hljómfallstákn fjögur í stafrófinu.

## Sérhljóð

## Samhljóð

## Tengt efni

*Listi yfir algengustu stafi hljóðstafrófins.
*Vefsíða sem sýnir stöðu tungu og munns fyrir hin ýmsu hljóð
Rauntala

**Rauntölur** er talnamengi þeirra talna, sem eru annað hvort í mengi ræðra talna eða óræðra talna. Mengi þetta er táknað með stafnum \mathbb{R} og má skilgreina sem mengi allra þeirra talna, sem táknanlegar eru með óendanlegu tugabroti, með eða án lotu. Tölur sem táknast með lotubundnu tugabroti kallast ræðar og má umrita á formið a/b, þar sem a og b eru heilar tölur; en þær sem táknast með óendanlegu tugabroti án lotu kallast óræðar tölur og er ekki hægt að tákna þær sem hlutfall heilla talna. 

Rauntölur er endanlegar, en með tilkomu örsmæðaeiknings reyndist nauðsynlegt að víkka út mengi rauntalna, þ.a. það hinnihéldi tvö stök til viðbótar, þ.e. plús og mínus óendanlegt. (Sjá útvíkkaði rauntalnaásinn.)

## Tenglar
*
Óræðar tölur

**Óræðar tölur** eru talnamengi þeirra rauntalna, sem ekki eru ræðar tölur — það er — allar þær tölur sem ekki er hægt að skrifa sem hlutfall tveggja heiltalna. Mengi þetta er táknað með stafnum \overline{\mathbb{Q}} og er skilgreint með mengjaskilgreiningarhætti á eftirfarandi hátt:
:\overline{\mathbb{Q}} := \left\{ x : x \in \mathbb{R} \land x \not\in \mathbb{Q} \right\} = \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}

Það má ímynda sér óræða rauntölu sem óendanlega runu tölustafa þannig að enginn hluti rununnar fari á endanum að endurtaka sig. Sem dæmi um rauntölu sem tekur að endurtaka sig er t.d. 0,142857142857142857... (og endurtekur sig svona óendanlega oft). Hún er því ekki óræð, og reyndar er hún ræða talan 1/7.

Dæmi um óræðar tölur eru t.d. π = 3,14159265..., e = 2,71828... og \sqrt{2} = 1,414213....

Í vel skilgreindum skilningi eru óræðu tölurnar „miklu fleiri“ en ræðu tölurnar. Þær eru mest notaðar í stærðfræðigreiningu. 
Ræðar tölur eru táknaðar með Q.
Óræðu tölurnar skiptast í tvo undirflokka, algebrulegar tölur og torræðar tölur. Algebrulegar kallast þær tölur sem eru lausnir margliðujafna með ræðum stuðlum, en hinar eru „torræðar“. Af dæmunum sem nefnd voru hér að ofan eru π og e „torræðar“, en \sqrt{2} er algebruleg, enda lausn á x^2 - 2 = 0.
Lokað mengi

**Lokað mengi** er mengi sem inniheldur alla jaðarpunkta sína. Fyllimengi lokaðs mengis er opið mengi. Mengi geta verið bæði opin og lokuð, eða hvorki opið né lokað. Grunnmengi eru til dæmis bæði opin og lokuð, og mengi sem inniheldur suma, en ekki alla jaðarpunkta sína er hvorugt.

Eftirfarandi skilgreining er jafngild fyrir mengi í firðrúmi. Mengi *X* er lokað þá og því aðeins að markgildi sérhverrar samleitinnar runu af stökum í menginu sé í menginu sjálfu. Sniðmengi lokaðra mengja er lokað. Endanlegt sammengi lokaðra mengja er lokað.

Mengi getur einnig verði *lokað* m.t.t. reikniaðgerðar, sem þýðir að útkoman sé einnig stak í menginu. Dæmi: Mengi heiltalna er lokað m.t.t. samlagningar, margföldunar og frádráttar, en mengi nátturlegra talna er aðeins lokað m.t.t. samlagningar og margföldunar, en ekki frádáttar.

## Lokun mengis
*Lokun mengis* á við aðgerðina að mynda sammengi úr innmengi og jaðris þess mengis, sem skv. skilgreiningu verðu lokað mengi, t.d. er lokun mengis *A* gjarnan táknuð með yfirstrikun eða stöfunum *cl*:

:\mathrm{cl}(A) = \bar A = A \cup \partial A .

## Dæmi
* Lokaða rauntalnabilið [a,b] fyrir a \leq b er lokað mengi því fyllimengi þess er opið. (Það þarf að sjálfsögðu að sýna).
* Endanlegt mengi er lokað. Látum X = \{ x_1, x_2, \dots, x_m \} \subseteq M fyrir eitthvað mengi M vera slíkt mengi, og (a_n)_{n=1}^\infty = (a_1, a_2, ...) vera óendanlega samleitna runu af stökum í X sem stefnir á a \in M. Við viljum sýna að þá sé a \in X. Það er runan er samleitin gildir samkvæmt skilgreiningu að fyrir sérhvert \varepsilon > 0 má finna N þannig að |a_n - a|  fyrir sérhvert n \geq N. Með öðrum orðum mun runan á endanum vera hversu nálægt markgildi sínu sem vera skal. (Hér gerum við ráð fyrir að við séum að vinna með rauntölur, en samleitnihugtakið má alhæfa fyrir hvaða firð sem er). Við setjum \varepsilon = \min_{1 \leq i \leq m} |x_i - a|, þ.e. minnsta fjarlægð staks í X til a. Ef \varepsilon = 0 þá er einhver liður í rununni jafn a og a því í X, svo við gerum ráð fyrir að \varepsilon > 0. Eins og áður var sagt er nú til N þannig að |a_n - a|  fyrir sérhvert n \geq N. En sérhvert a_n er í X, svo þetta myndi þýða að við hefðum fundið stak (eða jafnvel stök) í X sem eru nær a en \varepsilon, en það er mótsögn því \varepsilon er lágmarksfjarlægðin. Því er \varepsilon = 0, svo einhver liður í rununni er jafn a eins og áður sagði, og a er því í X. Þar með er sannað að mengið X er lokað. 
* Mengi óræðra talna er ekki lokað. (Athugið að það þýðir ekki að fyllimengið sé opið). Því ef svo væri þá myndi samleitna runan (a_n)_{n=1}^\infty með a_n = \frac{\pi}{n} fyrir sérhvert n stefna á 0 þegar n stefnir á óendanlegt sem er ræð tala, en sérhver liður rununnar er óræð tala. Þetta stangast á við skilgreininguna á lokuðu mengi, og því er mengi óræðra talna ekki lokað.

## Tengt efni
* Takmarkað mengi
* Þjappað mengi
Algildi

**Algildi** eða **tölugildi** (stunduð kallað **lengd**) er í stærðfræði fjarlægð tölu frá tölunni núll á rauntölulínunni og er það táknað með *algildismerki* eða *tölugildismerki* sem samanstendur af tveimur lóðréttum strikum hvort sínu megin við stæðuna: |x|. Algildi tölunnar a er, ef hún er rauntala skilgreind á eftirfarandi hátt:

:|a|=\left\{\begin{matrix}
a, & a \ge 0 \\
-a, & a 

sem merkir að |a| hafi gildið a ef a er stærra en núll og gildið -a sé a minna en núll, algildi tölunnar 5 eða |5| væri því einfaldlega 5 og algildi tölunnar -27,4 eða |-27,4| væri því -(-27,4) eða 27,4.

Algildi tvinntölunnar z í jöfnunni z = a + bi er skilgreint sem:
:|z| = \sqrt{zz^*}= \sqrt{a^2 + b^2}

Ef vigur \bar{v} í jöfnunni \bar{v} = x\hat{x} +y\hat{y}+z\hat{z} sem tilgreinir bæði stefnu og lengd hans, samsvarar lengdin algildi vigursins.
:|\bar{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 +z^2}

Engin samvarandi jafna hinsvegar til fyrir fylki, sjá ákveðu og spor.

## Eiginleikar
Algildi hefur eftirfarandi eiginleika:
# |a| \ge 0
# |a| = 0 eff a = 0
# |ab| = |a||b|
# \left|\frac{a}{b}\right| = \frac \mbox{ ( ef } b \ne 0 \mbox{)}
# |a+b| \le |a| + |b| (þríhyrningsójafna)
# |a-b| \ge \left||a| - |b|\right|
# \left| a \right| = \sqrt{a^2}
# |a| \le b \mbox{ eff } -b \le a \le b
# |a| \ge b \mbox{ eff } a \le -b eða b \le a

## Heimildir


## Tenglar
* Umfjöllun um algildi á Hugtakasafni — Verkefni á vegum ÍSF
* Kennsluefni af Khan Academy:
*: Algildi, Algildi 1, Algildi heiltalna
*: Jöfnur með algildi
Eff

**Eff** þýðir í stærðfræði, heimspeki og rökfræði „**ef** og aðeins **ef**“, annað orðalag er „**þá og því aðeins að**“ .

Séu *P* og *Q* tvær rökyrðingar, þá er hægt að segja að P gildi ef og aðeins ef að Q gildir — það er að segja, P gildir ef Q gildir, og Q gildir ef P gildir.

**Dæmi:**

:x + 5 = 10 \mbox{ eff } x = 5
eða 
:x + 5 = 10 ef og aðeins ef x = 5

Einnig er notað:
:x + 5 = 10 \iff x = 5

Sannleikstafla fyrir **p** ↔ **q** er:
Þvertala

**Þvertölur** eru í stærðfræði hlutmengi talna í tvinntölumenginu sem hafa neikvæða ferningstölu. Hugtakið var mótað af stærðfræðingnum René Descartes árið 1637 en hann kallaði það *„nombre imaginaire pur“* (sem þýðir á frönsku „algjörlega ímyndaðar tölur“) og var því ætlað að vera lítillækkandi þar sem slíkar tölur væru augljóslega ekki til. 

## Skilgreining
Allar tvinntölur má skrifa á forminu a+ib þar sem a og b eru rauntölur og i *þvereining* með eftirfarandi eiginleika:

:i^2 = -1\,

Talan a er raunhluti tvinntölunar og b er þverhlutinn.

## Tengt efni
* Nykurtala
* Þvertími

## Tengill
* Eru þvertölur til? (á ensku)
Henryk Sienkiewicz

**Henryk Adam Aleksander Pius Sienkiewicz** (5. maí 1846 - 15. nóvember 1916) var pólskur rithöfundur.

Hann hlaut bókmenntaverðlaun Nóbels árið 1905.

## Helstu verk

* Trylogia
:* Ogniem i mieczem (1884)
:* Potop (1886)
:* Pan Wołodyjowski (1888)
* Bez dogmatu (1891)
* Rodzina Połanieckich (1894)
* Quo Vadis? (1895) - *Quo vadis?: saga frá tímum Nerós keisara*; þýðandi Þorsteins Gíslasonar, útg. 1949.
* Krzyżacy (1900)
* W pustyni i w puszczy (1912)

## Tengill
* Museum Oblegorek , fyrrum heimili Henry Sienkiewicz.
Mengjaaðgerð

**Mengjaaðgerðir** er í stærðfræði sú aðgerð að mynda eitt mengi úr gefnum mengjum á ákveðinn hátt.

## Sammengi

Sammengi AB er táknað A \cup B og lesið „A sam B“.  Öll stök sem koma fyrir í A og B eru í sammengi þess.

:Dæmi:  \left\{ 1, 2, 3 \right\} \cup \left\{ 2, 3, 4 \right\} = \left\{ 1, 2, 3, 4 \right\}

## Sniðmengi

Sniðmengi AB er táknað A \cap B og lesið „A snið B“.  Öll stök sem eru sameiginleg með A og B eru í sniðmengi þess.

:Dæmi:  \left\{ 1, 2, 3 \right\} \cap \left\{ 2, 3, 4 \right\} = \left\{ 2, 3 \right\}
## Mismengi

Mismengi A og B er táknað A \backslash B og lesið „A mis B“.  Öll stök sem koma fyrir í A en eru ekki hluti af B koma fyrir í þessu mismengi. Hins vegar er mismengið B \backslash A mengi allra staka sem fyrir koma í B en eru ekki stök í A.

:Dæmi:  \left\{ 1, 2, 3 \right\} \backslash \left\{ 2, 3, 4 \right\} = \left\{ 1 \right\}

## Fyllimengi

Fyllimengi er fundið út frá gefnu mengi, A, og tilteknu grunnmengi, G, sem hið gefna mengi er hlutmengi í. Fyllimenginu tilheyra öll stök grunnmengisins, sem ekki eru stök í A. Þannig er fyllimengi A það sama og G \backslash A.
Fyllimengi mengisins A er táknað með yfirstrikuðu A; 

:Dæmi: 
:\mbox {Ef }  A = \left\{ 1, 2, 3 \right\} \mbox { og } G = \left\{ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 \right\} \Rightarrow 
::\mathrm \overline {A} = \left\{ -4, -3, -2, -1, 0, 4, 5 \right\}.
Niels Ryberg Finsen

**Niels Ryberg Finsen** (15. desember 1860 í Færeyjum – 24. september 1904) var færeyskur læknir af íslenskum og dönskum ættum, búsettur í Danmörku frá 1882.

## Ævi
Faðir hans, Hannes Finsen, var lengi amtmaður í Færeyjum og ólst Niels þar upp fyrstu árin, en var sendur til Danmerkur í skóla þegar hann var fjórtán ára. Þar gekk honum ekki vel og fékk hann þann vitnisburð eftir tveggja ára nám að hann væri drengur góður en skorti bæði hæfileika og dugnað. Þá var hann sendur til ömmu sinnar og frændfólks í Reykjavík og kunni þá enga íslensku. Hann varð stúdent frá Lærða skólanum í Reykjavík árið 1882 með lélega einkunn, fór þá til náms í Kaupmannahöfn og tók embættispróf í læknisfræði frá háskólanum þar í borg 1890. 

Að náminu loknu var hann um skeið aðstoðarkennari í lífeðlisfræði við háskólann og skurðlæknir við *Kommunalhospitalet* en helgaði sig þó fyrst og fremst ljóslækningum. Hann sagði sjálfur svo frá að fyrstu hugmyndir sínar um gagnsemi ljóss og sólar hefðu kviknað þegar hann fylgdist með ketti sem lá úti á þaki og færði sig öðru hverju til eftir því sem skuggar hreyfðust, til að njóta sólarljóssins sem best.

Helsta viðfangsefni Finsens var að rannsaka áhrif ljóss á húðina. Árið 1893 birti hann fyrstu grein sína um efnið: *Om Lysets Indvirkninger paa Huden*. Næsta grein birtist 1896: *Om Anvendelse i Medicinen af koncentrerede kemiske Lysstraaler*, þar sem hann lýsir ljósameðferð við lupus vulgaris (húðberklum). Sama ár setti hann á stofn Finsenstofnunina í Kaupmannahöfn (*Finsens medicinske Lysinstitut* almennt kallað *Finseninstituttet*). 1898 varð hann prófessor í læknisfræði.

Niels R. Finsen hlaut Nóbelsverðlaun í læknisfræði árið 1903 fyrir rannsóknir sínar á ljósameðferð og framlag til lækninga. Hann var þá orðinn alvarlega sjúkur og gat ekki verið viðstaddur athöfnina. Heilsu hans hafði farið að hraka þegar hann var á þrítugsaldri, hann var veill fyrir hjarta og með vatnssýki í kviðarholi og var í hjólastól seinustu árin. Hann lést árið eftir Nóbelsverðlaunaveitinguna eftir langvarandi veikindi, 43 ára að aldri.

Eiginkona Nielsar var Ingeborg Dorothea Balslev (gift 29. desember 1892). Hún var dóttir biskupsins í Ribe. Þau eignuðust þrjú börn sem lifðu. Hún hafði frumkvæði að því að sett var upp ljósastofa þar sem maður hennar gat stundað rannsóknir og lækningar og má ef til vill segja að það hafi verið fyrsta sólbaðsstofan.

## Heimildir

* ''Niels Ryberg Finsen''; grein í Eimreiðinni 1905
*
Frjálsa GNU-handbókarleyfið

**Frjálsa GNU-handbókarleyfið** (enska: *GNU Free Documentation Licence*) er „copyleft“ leyfi fyrir frjálst efni hannað af „Free Software Foundation“ fyrir GNU-verkefnið. Núverandi útgáfa leyfisins er útgáfa 1.2.

## Tenglar
* Leyfistextinn
Atkvæðatáknróf

**Atkvæðatáknróf** eru ritkerfi þar sem að hvert tákn er lýsandi fyrir eitt atkvæði, þ.e. sérhljóða og hugsanlega einn eða fleiri samhljóða að auki. Nokkrir tugir þessháttar ritkerfa eru til í heiminum.

## Listi yfir atkvæðatáknróf
### Atkvæðakerfi

* Ahom
* Balíska
* Batak
* Bengali
* Brahmi
* Buhid
* Búrmesíska (Mjanmar)
* Cham
* Dehong Dai/Tai Le
* Devanāgarī
* Gujarāti
* Gurmukhi (Punjabi)
* Hanunoo
* Hmong (Pahawh Hmong)
* Javaíska (Huruf Jawa)
* Kharosthi
* Khmer
* Lao
* Lepcha (Róng-Ríng)
* Limbu
* Lontara/Makasar
* Malayalam
* Manipuri (Meetei Mayek)
* Modi
* Fornpersneskar fleygrúnir
* 'Phags-pa
* Oriya
* Ranjana
* Redjang (Kaganga)
* Sharda
* Siddham
* Sinhala
* Sorang Sompeng
* Sourashtra
* Soyombo
* Syloti Nagri
* Tagalog
* Tagbanwa
* Tai Dam
* Tamílska
* Telugu
* Tælenska
* Tibetíska
* Tokkaríska
* Varang Kshiti

### Hlutatkvæðakerfi

* Svartfótamál (Siksika)
* Dulkw'ahke
* Celtiberian
* Tsalagi (Cherokee)
* Cree (Nêhiyaw)
* Cypriot
* Hiragana (Japanska)
* Iberíska
* Eþíópíska (Fidel)
* Titirausiq nutaaq (Inuktitut)
* Katakana (Japanska)
* Kpelle
* Loma
* Mende
* Ndjuká
* Ojibwe (Anishinaabe)
* Vai
* Yi (Lolo)

## Tengt efni
* Samhljóðaritkerfi
* Hljóðtáknaritkerfi (einnig Stafróf og Rúnir)
* Hugtakaritkerfi (einnig Myndtáknróf eða Hýróglýfur)
Íslenski þjóðhátíðardagurinn

**Íslenski þjóðhátíðardagurinn** er haldinn hátíðlegur 17. júní ár hvert en það var fæðingardagur Jóns Sigurðssonar. Fæðingardags hans var fyrst minnst með opinberum samkomum árið 1907 en fyrst var haldinn almennur þjóðminningardagur á aldarafmæli Jóns Sigurðssonar 17. júní 1911. Þá var Háskóli Íslands settur í fyrsta sinn. Eftir það héldu íþróttasamtök upp á daginn. Árið 1944 var 17. júní valinn stofndagur lýðveldisins. Síðan hefur hann verið opinber þjóðhátíðardagur og almennur frídagur. 

Þjóðhátíðarsöngvarnir „Hver á sér fegra föðurland“ og „Land míns föður“ eru gjarnan sungnir þegar ættjarðarinnar er minnst. Textarnir fjalla á hátíðlegan hátt um ættjörðina.

## Tengill
* ''Þegar Íslendingar eignuðust þjóðhátíðardag''; grein í Lesbók Morgunblaðsins 1951
Mesópótamía

**Mesópótamía** (úr grísku *Μεσοποταμία,* „landið milli fljótanna“, af forn-persnesku *Miyanrudan* og aramísku *Beth-Nahrain*) er svæði sem liggur á milli ánna Efrat og Tígris í Vestur-Asíu. Hugtakið nær þó yfir víðara árframburðarsvæði sem markast af sýrlensku eyðimörkinni í vestri, arabísku eyðimörkinni í suðri, Persaflóa í suðaustri, Zagrosfjöllum í austri og Kákasusfjöllum í norðri.

Mesópótamía er meðal þeirra svæða þar sem elstu menningarsamfélög heims urðu til. Um 3500 f.Kr. höfðu Súmerar þar yfirráð, þróuðu eitt fyrsta ritmál mannkynssögunnar og sömdu einnig sumar elstu lagaskrár sem vitað er um. Á svæðinu risu síðar mörg af fyrstu ríkjum heims, þar á meðal ríki Akkaða, Babýlóníumanna og Assýringa.

Jarðvegur Mesópótamíu er sérlega frjósamur, sem gerði svæðið vel fallið til landbúnaðar og þéttbýlismyndunar snemma í sögu mannkyns. Svæðið telst hluti af svonefndum frjósama hálfmána og er jafnframt austasti hluti hans. Miklar jarðolíuauðlindir finnast einnig í Mesópótamíu.

Á íslensku hefur Mesópótamía einnig verið nefnd *Millifljótaland*. Sú þýðing kemur meðal annars fyrir í greinasafni Halldórs Laxness, *Upphaf mannúðarstefnu*.
Útnapíshtim

**Útnapíshtim** er sögupersóna í söguljóðinu um Gilgamesh, en þar er hann maður sem að hefur öðlast eilíft líf í þakkargjöf frá guðinum Ea, en hann byggði örk og tók tvö dýr af hverri tegund, karldýr og kvendýr, upp í örkina, þegar að mikið flóð ógnaði lífi þeirra allra. Það flóð var ákveðið af guðunum í sameiningu að beiðni ástargyðjunnar Ishtars, en Ea, sjávarguðinn, var mótfallinn því. Ishtar var þekkt fyrir mikla frekju, og faðir hennar, æðsti guðinn Anu tilskipaði flóðið.

Þessi saga er þó nokkuð eldri en sambærileg saga úr Biblíu kristinna manna, en þar heitir hetjan Nói. Málfræðingar hafa sýnt fram á að Útnapíshtim og Nói eru rituð á sama hátt, en á sitthvoru tungumálinu (sem bæði notast við fleygrúnaletur) þannig að nafnbreytingin er alveg fullkomlega eðlileg.
Kyrrahaf

**Kyrrahaf** er stærsta og dýpsta úthaf jarðar. Það nær yfir um 46% af vatnshvolfi jarðar og 32% af heildaryfirborði hnattarins. Það er 165.250.000 að stærð ef miðað er við strönd Suðurskautslandsins og er því stærra en allt þurrlendi jarðarinnar samanlagt. Það afmarkast í stórum dráttum af Norður-, Mið- og Suður-Ameríku að austan; meginlandi Asíu, Japan og Indónesíu, Nýja Sjálandi og Ástralíu að vestan. Það nær frá Beringssundi í norðri að Suðurskautslandinu í suðri (eða að 60° suður ef miðað er við mörk Suður-Íshafsins).

Meðaldýpt Kyrrahafsins er um 4.000 metrar. Mesta dýpi í heimi er í Maríanadjúpálnum í Norðvestur-Kyrrahafi, 10.928 metrar. Í Kyrrahafinu er líka dýpsti punktur suðurhvels jarðar í Tongadjúpálnum, 10.823 metrar á dýpt. Þriðji dýpsti punktur jarðar, Sírenudjúpið, er líka í Kyrrahafinu.

Mörg randhöf eru í Kyrrahafinu, eins og Suður-Kínahaf, Austur-Kínahaf, Japanshaf, Okotskhaf, Filippseyjahaf, Kóralhaf, Jövuhaf og Tasmanhaf.

Í Kyrrahafinu er gífurlegur fjöldi eyja, sem flestar eru smáar. Margar þeirra eru byggðar mönnum, en þó munu fleiri vera óbyggðar. Eftir Kyrrahafinu nokkurn veginn miðju liggur daglínan í dálitlum hlykkjum frá norðri til suðurs.

## Heiti
Snemma á 16. öld kom spænski landkönnuðurinn Vasco Núñez de Balboa auga á Kyrrahafið þegar hann fór yfir Panamaeiðið árið 1513. Hann kallaði það á spænsku *Mar del Sur* („Suðurhaf“). Núverandi nafn fékk hafið eftir hnattsiglingu Ferdinand Magellan árið 1521. Hann fékk hagstæða vinda þegar hann sigldi inn á hafið og nefndi það því *Mar Pacífico* („Friðarhaf“).

Elsta dæmið um orðið Kyrrahaf í ritmálssafni orðabókar Háskóla Íslands er í *[[Klausturpósturinn|Klausturpóstinum]]* frá 1819 þar sem það er skrifað í tveimur orðum „Kyrra haf“.

## Helstu eyjar og eyjaþyrpingar
* Hawaii eyjaröðin
* Jólaeyja
* Nýja Sjáland
* Páskaeyja
* Salómonseyjar
* Túvalú

## Tilvísanir
Íslenskur fjárhundur

**Íslenskur fjárhundur** er tegund spísshunda sem kom til Íslands með landnámsmönnum. Þeir voru þolgóðir og voru notaðir til smölunar. Sjúkdómar léku stofninn illa á 19. öld og á miðri 20. öld var hundurinn í útrýmingarhættu. Hundaræktunarfélag Íslands var stofnað árið 1969 til að varðveita kynið. Ýmis litabrigði eru til en gulur er algengur. Íslenski fjárhundurinn er með vakteðli; er forvitinn og fjörugur og geltir þegar ókunnuga ber að garði. Áberandi stærðarmunur er á hundi og tík.

Skyld afbrigði eru norskur búhundur, hjaltneskur fjárhundur og velskur corgi.

## Einkenni

Hæð hjá karlhundum 42-48cm, en 38-44 hjá tíkum. Höfuðið er breitt og nokkuð kúpt. Trýnið er frammjótt og frekar stutt. Augun eru miðlungsstór og möndlulaga. Augnlitur er dökkur, en ívið er ljósari á mórauðum og ljósum hundum. Hvarmarnir svartir eða brúnir. Eyrun eru sperrt, breið neðst og enda í broddi. Brjóstkassinn er djúpur og breiður og hálsinn kröftugur. Rófan á að vera hringuð upp á við.

### Í menningu
Persóna ein í leikritinu Hinrik 5 eftir William Shakespeare minnist á íslenska hundinn og segir: *Pish for thee, Iceland dog! thou prick-ear'd cur of Iceland!*. Og er þannig í þýðingu Helga Hálfdanarsonar: *Svei þér! þú, Íslands eyrnasperrti hundur!*

## Tenglar
* Deild íslenska fjárhundsins - DÍF
** Ræktunarmarkmið DÍF: FCI 289
* ISIC - Icelandic Sheepdog - the official homepage 

## Heimildir
*
Vilpa

**Vilpa** var ein nokkurra náttúrulegra vatnslinda í Vestmannaeyjum (önnur helstu vatnsból Heimaeyjar eru í Herjólfsdal). Hún var austan til á Heimaey, norðan Kirkjubæjar, en þar byggði Vilborg Herjólfsdóttir bæ sinn, Vilborgarstaði.

Vatnið í Vilpu var gruggugt og mjög blandað yfirborðsvatni, en fólk sótti þó þangað vatn lengi vel þar sem mun skemmra var að sækja það þangað en inn í Herjólfsdal. Á veturna lagði vatnsbólið og var þar vinsælt skautasvell.

Þegar Vestmannaeyjagosið hófst fóru á kreik sagnir um gamlan spádóm sem átti að segja fyrir um að þegar byggð á Heimaey færðist vestan Hásteins, fyllt yrði upp í Vilpu eða hún þornaði og biskupssonur yrði prestur Vestmannaeyinga, þá myndu Tyrkir ræna Vestmannaeyjar að nýju, og vildu ýmsir meina að gosið tengdist spádómnum og kæmi í stað Tyrkjaráns. Fyrstu húsin í Vestmannaeyjabæ austan Hásteins komu til sögunnar þegar byggð hófst við Illugagötu, en sú gata er í beinni línu við Hástein. Barn drukknaði í Vilpu 1970 og eftir það var ákveðið að fylla upp í hana. Var það gert sumarið 1972. Biskupssonurinn Karl Sigurbjörnsson hafði sótt um prestsembætti í Vestmannaeyjum þegar eldgos hófst þar 23. janúar 1973 . Þessari sögn mótmæltu þó sóknarnefnd og prestur Vestmannaeyinga og bentu á að hér væri vísað í Krukkspá, þar sem einmitt er sagt fyrir um annað Tyrkjarán en skilyrðin sem þar eru nefnd eru önnur að hluta og ekkert minnst á Vilpu.

Vilpa hvarf undir hraun í gosinu.

## Tilvísanir
Nippur

:*Nippur er einnig [[slangur]]yrði yfir [[geirvarta|geirvörtur]].*

**Nippur** var borg í Mesópótamíu á tíma Babýlons. Sú borg var álitin heilög, og sögð dvalarstaður guðsins Enlíls.
Kosningaréttur

**Kosningaréttur** er réttur fólks til þess að taka þátt í lýðræðislegum kosningum. Oft er kosningaréttur stjórnarskráarlega varinn en algengast er að fólk fái kosningarétt við 18 ára aldur, eins og tíðkast á Íslandi. Kosningaréttur hefur jafnt og þétt verið víkkaður út eftir því sem lýðræðisumbætur hafa átt sér stað víða um heim. Einveldi konunga var lagt af í Evrópu á 19. og 20. öld og við það fengu oftast efnaðir, hvítir karlmenn kosningarétt. Með tímanum fengu konur kosningarétt (þó ekki fyrr en 1971 í Sviss), fólk af öðrum kynþætti en hvítum og borgarar almennt burt séð frá efnahag.

## Kosningaréttur á Íslandi
Íslendingar fengu fyrst kosningarétt með tilskipun sem Kristján 8. Danakonungur gaf út 8. mars 1843 og var hann bundinn því að menn væru orðnir 25 ára, hefðu óflekkað mannorð og ættu að minnsta kosti 10 hundraða jörð eða múr- eða timburhús í kaupstað sem metið væri á að minnsta kosti 1000 ríkisdali eða hefðu lífstíðarábúð á 20 hundraða jörð. Ríkir karlmenn höfðu þá einir kosningarétt eða um 2 prósent landsmanna. 

Reglurnar um eign voru rýmkaðar þegar kosið var til þjóðfundarins 1851, en þá gat 9 prósent þjóðarinnar kosið og síðan rýmkaðar enn frekar árið 1903. Þá fengu karlmenn 25 ára og eldri sem ekki voru öðrum háðir sem hjú og borguðu fjórar krónur eða meira í útsvar kosningarétt, en það voru 65 prósent karlmanna. 

Árið 1915 var svo gerð veruleg breyting; konur fengu þá kosningarétt og einnig karlmenn sem orðnir voru 25 ára og skulduðu ekki sveitarstyrk. Þessum nýju kjósendum var þó ekki strax treyst til að beita kosningaréttinum; aðeins þeir sem orðnir voru 40 ára máttu kjósa og það mark átti síðan að færast niður um eitt ár á ári þar til 25 ára markinu væri náð. Þessar takmarkanir voru þó felldar niður árið 1920 þegar ný stjórnarskrá Íslands var fest í gildi.

Enn varð breyting árið 1934, þegar kosningaréttur var færður niður í 21 árs aldur og takmarkanir á kosningarétti vegna skuldar við sveitarsjóð voru numdar úr gildi. Kosningaaldurinn var svo lækkaður í 20 ár árið 1968 og að lokum í 18 ár 1984.

## Fyrsti kosningaréttur kvenna 1882
Árið 1882 fengu konur í fyrsta skipti kosningarétt á Íslandi. Þessi kosningaréttur var þó afar takmarkaður og hljóðaði upp á að ekkjur og aðrar ógiftar konur sem sátu fyrir búi eða áttu með sig sjálfar fengu kosningarétt í sýslunefnd, hreppsnefnd, bæjarstjórn og á safnaðarfundum. Þessi réttur gilti fyrir konur sem voru eldri en 25 ára og honum fylgdi ekki kjörgengi. Það skal tekið fram að vinnukonur áttu sig ekki sjálfar og voru því mjög fáar konur sem gátu nýtt sér þennan kosningarétt.

## Tengt efni
* Kosningaréttur kvenna
* Kosningaskylda

## Heimildir
* 
*
Thomas Simpson

**Thomas Simpson** (20. september 1710 – 14. maí 1761) var breskur stærðfræðingur sem er einna hvað þekktastur fyrir Simpsons aðferðina, aðferð sem notar margliður til þess að heilda tölulega.

## Útgefin rit
* The Nature and Laws of Chance – (1740)
* The Doctrine and Application of Fluxions – (1750, í tveimur bindum)
Simpsonsreglan

**Simpsonsaðferðin** er töluleg heildunaraðferð sem að er gjarnan notuð í tölvum, en hún er kennd við Thomas Simpson sem fann hana upp og lagði hana fram í bók sinni, *[[The Doctrine and Application of Fluxions]]*. Aðferðin byggir á því að nálga fall við margliðu. Þessi aðferð er í mörgum tilfellum nákvæmari en aðrar sambærilegar tölulegar heildunaraðferðir, en þetta nær að nálga sínus og kósínus án nokkurrar skekkju, sem er ákveðinn kostur við þessa aðferð fram yfir aðrar.

Aðferðin útleggst þannig fyrir \int_a^bf(x)dx:

 S = \frac{h}{3}\cdot(y_0+4y_1+2y_2+4y_3+...+2y_{n-2}+4y_{n-1}+y_n)

Gildin á y eru útgildin á f(x) á skiptipunktunum (sem koma með h millibili)

x_0 = a, x_1 = a+h, x_2 = a+2h ... x_{n-1} = a + (n-1)h, x_n = b

Talan n skal vera slétt, og h = \frac{b - a}{n}.

## Skekkja

Vegna þess að fallið er töluleg nálgun við fall, þá er ákveðin reikniskekkja, en hægt er að áætla eða nálga reikniskekkjuna.

Villan samsvarar E_s = \int_a^bf(x)dx - S, og stærð skekkjunnar minnkar eftir því sem skiptipunktunum fjölgar. 

Skekkjan er um það bil |E_s| \le \frac{b - a}{180} h^4M þar sem að h = \frac{b - a}{n}.

## Tölvufræðileg notkun

Tölulegar heildunaraðferðir eru fyrst og fremst gagnlegar í forritun, þar sem að engin leið er til þess að hækka veldi eða lækka á óþekktri stærð. Hér er C kóði að falli sem að lýsir aðferð Simpsons:


```
float simpsons( float (*f)(float x), float a, float b, int n) {
        float h = (b - a) / n;
        float x;
        float r;
        char m = 0;
        float s = 0.0;

        for (x = a; x <= b; x+=h) {
                r = f(x);
                if (x == a || x == b) {
                        s += r;
                } else {
                        m = !m;
                        s += r * (m+1) * 2.0;
                }
        }
        return s * (h/3.0);
}
```


og til þess að reikna út skekkjuna:

```
float simpsons_afgangur( float (*f)(float x), float a, float b, int n) {
        float h = (b - a) / n;
        return ((n*powf(h,5))/90) * (f(h),n);
}
```
Talnalína

**Talnalínan** er í stærðfræði ímynduð einvíð lína án upphafs eða enda en með miðpunkt í núlli. Út frá henni ganga allar tölur í mengi rauntalna, \mathbb{R}, raðaðar eftir stærðarröð. 

-10  -9  -8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

**Talnalína** er hver sú runa talna sem að er nálgun við talnalínuna. Þar sem að talnalínan inniheldur óendanlega margar tölur er aldrei hægt að teikna hana alla upp, en hægt er að gera talnalínur sem sýna allar tölur af ákveðinni gerð á ákveðnu bili, t.d. væru allar heiltölur á bilinu -10 til 10:

## Sjá einnig
* Tvinntölur
* Útvíkkaða talnalínan
Preacher

**Preacher** er myndasögusería, skrifuð af Garth Ennis og teiknuð af Steve Dillon. Aðalpersónan, Jesse Custer, er fyrrverandi predikari sem býr í Texas og verður andsetin af „Genesis“ sem er afkvæmi engils og djöfuls.  Guð er hættur störfum í himnaríki og allt virðist vera að fara úr böndunum, því svo virðist sem að Genesis eigi eftir að valda heimsenda.  Jesse, sem hefur enga hugmynd um þetta enn, fer í leiðangur um Bandaríkin að leita svara. En nokkrir vilja hann feigan, s.s. Arseface og Saint of Killers.

Preacher-myndasögurnar eru blanda af vestra-, hryllings-, glæpa- og „fucked-up-strange“-söguþræði.

## Persónur
### Arseface
Arseface er erkióvinur Jessi Custer. Hann er sonur lögreglustjórans sem að Jessi varð óbeint að bana, þegar hann skipaði honum að hafa mök við sjálfan sig, sem olli því að reðurinn varð ónothæfur og hann framdi því sjálfsmorð. Arseface kennir Jessi um og heitir þess að drepa hann. Hann er kallaður Arseface sökum þess hvað hann er afmyndaður í andlitinu (sem veldur einnig alvarlegum málgalla). Afmyndun þessi stafar af því að í kjölfar þess að Kurt Kobain framdi sjálfsmorð, gerði Arseface heiðarlega tilraun til hins sama, en tókst ekki betur en að skjóta framan af andlitinu á sér. (Sjá Preacher bindi 4: Ancient History)
Kambfætlur

**Kambfætlur** (Theridiidae) er ætt um 2.500 köngulóa, sem nefnast kambfættar því þær hafa kamb á fjórða fætinum sem þær nota til að vefa þrívíða grind sem kallast pallvefur. Ættkvíslir sem tilheyra þessum hóp eru t.d. ekkjuköngulær sem svarta ekkjan tilheyrir.
Árni Thorsteinson

**Árni Thorsteinson** getur átt við eftirfarandi:

* Árna Thorsteinson (1828 &ndash; 1907), landfógeti og alþingismaður
* Árna Thorsteinson (1870 &ndash; 1962), tónskáld og ljósmyndari
Forsætisráðherra Mongólíu

**Forsætisráðherra Mongólíu** er æðsti ráðamaður Mongólsku ríkisstjórnarinnar, hann er skipaður af þinginu sem getur losað sig við hann með því að samþykkja vantrauststillögu.
Khalkha

**Khalkha** er stærsta þjóðarbrot Mongólíu. Tungumálið sem þau tala er opinbera mállýskan af mongólsku í landinu.
Mygalomorphae

**Mygalomorphae** er undirættbálkur 2.000-3.000 frumstæðra kóngulóa sem fuglakóngulær (*tarantúlur*), skjóðuvefarar og hlerakóngulær tilheyra.  Þessar kóngulær einkennast af tveim bóklungum og engum loftæðum, flestar stórar og loðnar.  Þær hafa oftast fjóra innganga að hjartanu.  Þær lifa flestar á hitabeltissvæðum.
Eiginlegar köngulær

**Eiginlegar köngulær** (fræðiheiti: *Araneomorphae*) er stærsti undirættbálkur köngulóa og eru til 95 ættir af þeim. Þær einkennast af kjálkum sem bíta skáhallt saman eins og tangir.

## Tilvísanir
Kóngulóafælni

**Kóngulóafælni** (lat. *arachnophobia*, komið af grísku orðunum αραχνη (*arakhnē*), „kónguló“ og φόβος (*phóbos*), „hræðsla“) er ofsahræðsla manns við kóngulær, og er ein af algengustu fælniviðbrögðum mannsins. Kóngulóafælni er ein tegund dýrafælni, sem aftur heyrir undir afmarkaða fælni. Óvíst er hvernig kóngulóafælni sest að í fólki, en talið er víst að hún þróist í sálarlífi þolanda snemma á barnsaldri eins og flestar tegundir fælni.

Til eru margar aðferðir til að losa fólk við kóngulóafælni, en helsta og áhrifaríkasta aðferðin er atferlismeðferð. Einnig er stundum notast við hugræna meðferð og lyfjameðferð. 

Svo virðist sem kóngulóafælni (og fælni yfir höfuð) auki hæfileika okkar til þess að greina *hættuleg* dýr í umhverfinu, eða það sem hugurinn nemur sem hættur.  Sænsk rannsókn leiddi t.d. í ljós að fólk sem fælist kóngulær virðist vera fljótara að greina þær í umhverfinu en annað fólk. Sama gilti um fólk sem hræðist snáka. 

## Heimild
* 


## Tengill
* BBC grein um hvernig sýndarveruleiki er notaður til að hjálpa fólki með kóngulóafælni