John Forbes Nash

**John Forbes Nash** (fæddur 13. júní 1928; d. 23. maí 2015) var stærðfræðingur sem fékkst við leikjafræði og diffurrúmfræði. Hann deildi nóbelsverðlaununum í hagfræði árið 1994 með tveimur öðrum leikjafræðingum, Reinhard Selten og John Harsanyi.

## Ferill
John Nash fæddist í Bluefield í Vestur Virginíu-fylki í Bandaríkjunum, sonur Johns Nash eldri og Virginia Martin. Faðir hans var rafmagnsfræðingur og móðir hans tungumálakennari. Á unga aldri eyddi hann miklum tíma við lestur og tilraunir, sem hann gerði í svefnherbergi sínu, sem hann hafði breytt í tilraunastofu.

Á árunum 1945 til 1948 lærði hann við Carnegie Tæknistofnunina í Pittsburgh, með það markmið að feta í fótspor föður síns. Í stað þess öðlaðist hann mikla virðingu fyrir stærðfræði og fékk áhuga á talnakenningunni, Diophantine jöfnum, skammtagreiningu og afstæðiskenningunni.

Við Carnegie fékk hann áhuga á 'málamiðlanavandamálinu', sem John von Neumann hafði skilið eftir óleyst í bók sinni *Leikjakenningin og efnahagsleg hegðun* (*The Theory of Games and Economic Behaviour*, 1928). Hann var meðlimur í leikjafræðifélaginu þar.

Frá Pittsburgh fór hann til Princeton, þar sem hann fékkst við jafnvægiskenningu sína sem nefnist Nash-jafnvægi. Hann fékk doktorsnafnbót sína árið 1950 með ritgerð sinni um *Samvinnulausa leiki*. Ritgerð hans innihélt skilgreininguna á því sem nú er þekkt sem Nash jafnvægi. 44 árum seinna var það þessi kenning sem færði honum Nóbelsverðlaunin. Rannsóknir hans á þessu sviði leiddu til þriggja greina, sem hétu *Equilibrium Points in N-person Games* (1950), *The Bargaining Problem* (1950) og *Two-person Cooprative Games* (janúar 1953).

Sumarið 1950 vann hann hjá RAND fyrirtækinu í Santa Monica, California, þar sem hann vann svo aftur um stutt skeið 1952 og 1954. Frá 1950 til 1951 kenndi hann stærðfræðigreiningu við Princeton háskóla, stundaði rannsóknir og tókst að koma sér undan herþjónustu. Á þessum tíma sannaði hann Nash greypingarkenninguna, sem var mikill áfangi í rannsóknum á diffurrúmfræði-víðáttum. Árin 1951-1952 var hann vísindaaðstoðarmaður við MIT.

Hjá MIT kynntist hann Aliciu Lopez-Harrison de Lardé, stærðfræðinema frá El Salvador, sem hann giftist í febrúar 1957. Sonur þeirra, John Charles Martin (fæddur 20. maí 1959) var nafnlaus í heilt ár vegna þess að Alicia hafði þá nýlega sent Nash á geðveikrahæli, og henni fannst hann eiga að eiga þátt í nafngjöfinni. Eins og foreldrar sínir, varð John stærðfræðingur, en líkt og faðir sinn var hann síðar greindur með geðklofa. Nash eignaðist annan son, John David (fæddur 19. júní 1953), með Eleanor Stier, en hann neitaði að eiga nokkur samskipti við þau. Hann var yfirlýstur tvíkynhneigður, og átti nokkur náin sambönd við karlmenn á þessum tíma.

Alicia skildi við John Nash árið 1963, en þau tóku saman aftur árið 1970. Þau voru mjög ósamrýmd þangað til árið 1994, þegar að John vann Nóbelsverðlaunin; en þau giftu sig aftur 1. júní 2001.

Árið 1958 fór John Nash að sýna fyrstu einkenni geðveikinnar. Hann varð ofsóknaróður og var lagður inn á McLean sjúkrahúsið frá apríl til maí 1959, þar sem að hann var greindur sem „ofsóknarkenndur geðklofi“. Hann dvaldi í París og Genf, og fór aftur til Princeton árið 1960. Þar var hann á stöðugu flakki inn og út úr geðsjúkrahúsum þar til 1970, þó að hann hafi verið með rannsóknarstöðu við Brandeis háskóla frá 1965-1967. Á þrjátíu ára tímabilinu frá 1966 til 1996 gerði hann engar markverðar vísindalegar rannsóknir, en árið 1978 fékk hann John von Neumann kenningarverðlaunin fyrir uppfinningu sína á Nash jafnvæginu.

Geðheilsa hans batnaði mjög hægt og bítandi. Hann fékk á ný áhuga á stærðfræðilegum vandamálum og með því getu til þess að hugsa rökrétt. Hann fékk einnig áhuga á tölvuforritun. Snilli hans átti afturkvæmt á tíunda áratug 20. aldar, þó svo að hugur hans væri enn veikburða.

Í desember 2001 var gefin út kvikmyndin Fegurð hugans sem lýsti ýmsum þáttum í lífi hans á dramatískan hátt. Myndin fékk fern óskarsverðlaun árið 2002. Einnig hefur verið gefin út heimildarmynd um hann frá PBS, sem ber titilinn *A Brilliant Madness*.