open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Verkmenntaskólinn á Akureyri

**Verkmenntaskólinn á Akureyri** (skammstafað **VMA**) er framhaldsskóli staðsettur á Eyrarlandsholti á Akureyri.
Skólinn tók til starfa árið 1984.

Skólinn býður upp á bæði iðn- og tækninám ásamt hefðbundnu bóknámi. Skólinn er áfangaskóli og geta nemendur lokið stúdentsprófi á þremur árum eða lengri tíma. Nemendur geta útskrifast af fleiri en einni braut.

Skólinn hefur eftifarandi námsbrautir: almennt nám, matvælanám, sjúkraliðabraut, vélstjórnarnám, starfsbraut, hársnyrtinám, byggingagreinar, rafiðngreinar, bifvélavirkjun og málmiðngreinar. Jafnframt geta nemendur lokið stúdentsprófi af félagsfræðabraut, náttúrufræðabraut, listnámsbraut, íþrótta- og lýðheilsubraut og viðskipta- og hagfræðibraut en einnig geta nemendur lokið stúdentsprófi með eða að loknu öllu starfs-, iðn- og tækninámi við skólann.

Skólinn hefur um árabil tekið þátt í ýmsum erlendum samstarfsverkefnum þar sem nemendur fá tækifæri til að taka hluta af starfsnámi sínu erlendis. Þá hefur skólinn tekið á móti nemendum og kennurum frá öðrum löndum.

Nemendur VMA koma alls staðar af landinu og geta nemendur utan Akureyrar sótt um á sameiginlegri heimavist VMA og MA sem er í stuttu göngufæri við VMA. 

Auk dagskóla er boðið upp á fjarnám við skólann.

## Tengill
* Vefsíða VMA
Klambratún

**Klambratún** (áður **Miklatún**) er útivistarsvæði í Hlíðahverfi Reykjavíkur. Svæðið er nokkurn veginn ferhyrnt og um 10 hektarar að stærð. Það afmarkast af Rauðarárstíg í vestri, Flókagötu í norðri, Lönguhlíð í austri og Miklubraut í suðri. Í norðurhluta Klambratúns standa Kjarvalsstaðir, listasafn helgað list Jóhannesar Sveinssonar Kjarvals.  

Hluti túnsins tilheyrði bænum Klömbrum sem stóð þar til um miðja 20. öld. Reykjavíkurbær eignaðist Klömbrur árið 1946. Tveimur árum síðar var þar hafinn rekstur skólagarða fyrir reykvísk ungmenni. Á sjöunda áratugnum var Klambratúni breytt í skrúðgarð og hlaut hann nafnið *Miklatún* að undangenginni nafnasamkeppni.

## Styttur í garðinum
Á sunnanverðu Miklatúni stóð frá opnun garðsins stytta af skáldinu Einari Benediktssyni eftir Ásmund Sveinsson. Styttan var flutt að Höfða árið 2014. Þar er einnig brjóstmynd af skáldinu Þorsteini Erlingssyni eftir Ríkarð Jónsson.

## Eitt og annað
* Þann 30. júlí 2006 hélt hljómsveitin Sigur Rós stóra tónleika á túninu, talið er að um 20 þúsund manns hafi verið á túninu þegar mest var. Í kjölfarið var ákveðið að færa tónleika Menningarnætur árið 2007 á túnið. Tónleikar Menningarnætur voru tvö sumur á túninu, en fluttust í Hljómskálagarðinn árið 2009. 
* Á túninu hefur verið komið upp aðstöðu til að leika frisbígolf.

## Tilvísanir

## Tenglar
* Einar E. Sæmundsen. „Miklatún í Reykjavík“. Morgunblaðið. 11. júlí 2005
* Miklatún skal heita Klambratún
* ''Bæði nöfnin eiga stutta sögu''; grein í Morgunblaðinu 2006
Klömbrur

**Klömbrur** var býli í Reykjavík sem Maggi Júl. Magnús, læknir og borgarfulltrúi, lét byggja árið 1925 á landi rétt austan við svæðið þar sem nú er hverfið Norðurmýri í Reykjavík. Nafn býlisins var dregið af fæðingarbæ Magga, að Klömbrum í Vesturhópi í Vestur-Húnavatnssýslu.

Eftir tæplega áratugs búrekstur Magga komst Klömbrur í eigu dansks manns, Christians H. Christensen, sem hingað fluttist um tvítugt. Árið 1934 festi hann kaup á Klömbrum og hóf búrekstur. Tíu árum síðar stofnaði hann fyrirtækið Kjöthöllina og rak þá verslun og sláturhús í hluta bæjarhúsanna. Jafnframt var þar starfrækt reykhús sem naut vinsælda reykvískra laxveiðimanna. Kjötvinnslan fluttist yfir á Háteigsveg árið 1953. Undir lok sjötta áratugarins ákváðu borgaryfirvöld að þau vildu losna við býlið og skipuleggja á svæðinu almenningsgarð, *Miklatún*, nú Klambratún. Niðurrif bæjarhúsanna átti sér þó ekki stað fyrr en árið 1965.

## Tilvísanir
Maggi Júlíusson Magnús

**Maggi Júlíusson Magnús** (4. október 1886 – 30. desember 1941) var íslenskur læknir í Reykjavík frá árinu 1913, yfirlæknir við holdsveikraspítalann í Laugarnesi frá 1934 og starfaði á vegum ríkisins við að veita ókeypis lækningar við kynsjúkdómum frá 1923–1934. Hann var einnig bæjarfulltrúi Reykjavíkurborgar frá 1932–1934.

Maggi var mikill áhugamaður um búskap. Hann var formaður Fjáreigendafélags Reykjavíkur og starfaði fyrir Skógræktarfélag Íslands. Árið 1925 reisti hann sér býlið Klömbrur í útjaðri Reykjavíkur, þar sem nú heitir Miklatún eða Klambratún.

Hann var sonarsonur Halldórs Kr. Friðrikssonar yfirkennara við Lærða skólann og alþingismanns. Maggi ritaði nafn sitt lengst af Maggi Júl. Magnús eða M Júl. Magnús; nafnið Magnús tók hann upp sem ættarnafn, og er það komið frá afa hans, séra Magnúsi Jónssyni á Grenjaðarstað í S.-Þingeyjarsýslu (Grenjaðarstaðarætt). Dánarmein Magga var krabbamein.
Páskauppreisnin

**Páskauppreisnin** (írska: *Éirí Amach na Cásca*) var vopnuð uppreisn gegn breskum yfirráðum á Írlandi sem hófst 24. apríl, á öðrum degi páska, 1916.

Uppreisnin er frægasta tilraun herskárra írskra lýðveldissinna til þess ná fram sjálfstæði Írlands með valdi.
„Hið írska bræðralag lýðveldisins“ skipulagði uppreisnina og hrinti henni í framkvæmd gegnum hernaðararm sinn „Írsku sjálfboðaliðana“ sem kennarinn og lögmaðurinn Patrick Pearse stjórnaði. Pearse og félagar hans réðust gegn Bretum víða um Dyflinni. Með aðstoð herskárra írskra sósíalista náðu þeir yfirráðum á aðalpósthúsi borgarinnar og lýstu yfir sjálfstæði Írlands. Næsta morgun höfðu þeir náð yfirráðum víðast hvar um borgina. Bretar snerust þá til varna og þann 29. apríl hafði uppreisnin verið brotin á bak aftur.

Pearse var tekinn af lífi ásamt 14 öðrum fyrir þátt þeirra í uppreisninni. Uppreisnarmennirnir höfðu í raun lítinn stuðning meðal almennings, jafnvel meðal þjóðernissinna sem litu á þá sem óábyrga ævintýramenn en almenningsálitið tók að breytast þegar fréttist af harkalegri meðferð Breta á uppreisnarmönnunum. Vopnuð átök héldu áfram eftir Páskauppreisnina og Írar fögnuðu sjálfstæði árið 1922, með stofnun lýðveldis.

Sex sýslur í norðurhluta landsins eru þó enn undir stjórn Bretlands, en þjóðernissinnar innan Írska lýðveldishersins (IRA) héldu baráttunni fyrir fullu sjálfstæði Írlands áfram.

Að sumra mati var Páskauppreisnin fyrsta sósíalistabyltingin í Evrópu en sú lýsing er hæpin, aðeins einn af leiðtogum uppreisnarmannanna, James Connoly, var sannfærður sósíalisti og þó margir hafi að nafninu til lýst yfir stuðningi við sósíalískt frjálst Írland þá var það aðallega gert til að tryggja stuðning Connoly fremur en af pólitískri sannfæringu.

## Tenglar
*
Patrick Pearse

**Patrick Henry Pearse** (10. nóvember 1879 – 3. maí 1916) var kennari og rithöfundur sem leiddi írsku Páskauppreisnina árið 1916. Þegar Bretar höfðu brotið uppreisnina á bak aftur var hann tekinn af lífi ásamt bróður sínum og þrettán öðrum forkólfum uppreisnarinnar.

Patrick Pearse fæddist í Dyflinni. Hann lét snemma að sér kveða meðal írskra þjóðernissinna og var framarlega í flokki frelsisbaráttu Íra uppúr aldamótunum, en hann sótti sér fyrirmyndir í leiðtoga sjálfstæðisbaráttu fyrri tíma.

Hann gekk til liðs við Hið írska bræðralag lýðveldisins, að öllum líkindum árið 1913, og varð fljótt einn framámanna þeirra samtaka. Hann var meðlimur í vinnuhópi innan bræðralagsins sem skipulagði Páskauppreisnina og helsti skipuleggjandi.
Verzlunarskóli Íslands

**Verzlunarskóli Íslands** (eða **Verzló** eins og hann er oft kallaður) er framhaldsskóli til þriggja ára, staðsettur í Reykjavík. Skólinn var fyrst settur þann 12. október 1905 og tók til starfa um haustið sama ár. Á fyrsta starfsári hans voru 66 nemendur, en eru í dag yfir 900 talsins. 

Hermesarstafurinn er tákn Verzlunarskóla Íslands en Hermes er guð verslunar í grískri goðafræði.

## Saga
Skólinn var stofnaður af Verzlunarmannafélagi Reykjavíkur og Kaupmannafélagi Reykjavíkur. Sumarið 1922 tók Verslunarráð Íslands að sér umsjón skólans, og hefur hann síðan verið undir yfirstjórn þess.

Skólinn útskrifaði fyrst stúdenta árið 1945, en stúdentsnámið tók þá sem lokið höfðu verslunarprófi tvö ár. Skólinn var í sex bekkjum árin 1944–1970, en árið 1971 voru tveir neðstu bekkirnir felldir niður og nemendur í staðinn teknir inn í skólann með landspróf eða gagnfræðapróf, og eftir árið 1974 samræmt grunnskólapróf.

### Aðstaða skólans
Skólinn hefur starfað á sex stöðum í Reykjavík:
* Vinaminni (Mjóstræti 3) fyrsta árið (1905–1906)
*Melsteðshúsi við Lækjartorg árið 1906–1907
* Hafnarstræti 19 árin 1907–1912
* Vesturgötu 10 árin 1912–1931
* Grundarstíg 24 árin 1931–1986
* Ofanleiti 1 frá árinu 1986

### Skólastjórar Verzlunarskóla Íslands
* 1905–1915: Ólafur G. Eyjólfsson
* 1915–1917: Jón Sívertsen
* 1917–1918: Helgi Jónsson
* 1918–1931: Jón Sívertsen
* 1931–1953: Vilhjálmur Þ. Gíslason
* 1953–1979: Jón Gíslason
* 1979–1990: Þorvarður Elíasson
* 1990–1991: Valdimar Hergeirsson
* 1991–2005: Þorvarður Elíasson
* 2005–2007: Sölvi Sveinsson
* 2007–2021: Ingi Ólafsson
* 2021–: Guðrún Inga Sívertsen

## Félagslíf
Nemendafélag Verzlunarskóla Íslands (NFVÍ) starfrækir hátt í 50 nefndir og hundruðir nemenda í ýmsum klúbbum og nefndum við skólann og í stjórn nemendafélagsins.

### Útgáfa
NFVÍ gefur meðal annars út skólablaðið *Viljann* sem kom fyrst út árið 1908 og árbókina sína, *Verzlunarskólablaðið,* einu sinni á ári og telur yfir 85 árganga. Auk þess gefur félagið út blöðin *Örkina* og *Kvasir.*

## Nokkrir þekktir einstaklingar sem gengu í Verzlunarskóla Íslands

* Björgólfur Thor Björgólfsson
* Björgólfur Guðmundsson
* Eggert Páll Ólason
* Gísli Marteinn Baldursson
* Hreiðar Már Sigurðsson
* Jóhanna Sigurðardóttir
* Jón Ásgeir Jóhannesson
* Kolbrún Halldórsdóttir
* Selma Björnsdóttir
* Vilhjálmur Þórmundur Vilhjálmsson
* Ástþór Magnússon
* Helgi Hrafn Gunnarsson
* Þorsteinn Pálsson
* Jón Jónsson
* Friðrik Dór

## Heimildir

## Tenglar
* Vefsíða Verzlunarskóla Íslands
* Nemendafélag Verzlunarskóla Íslands
* ''Verslunarskólinn 30 ára''; grein í Morgunblaðinu 1935
Þorgils gjallandi

**Þorgils gjallandi** (1. júní 1851 – 23. júní 1915) var íslenskur rithöfundur, fæddur að Skútustöðum við Mývatn. Hann hét réttu nafni *Jón Stefánsson* en notaði gervinafnið Þorgils gjallandi sem dulnefni. Hann bjó alla tíð í Þingeyjarsýslu og var hreppstjóri þar frá árinu 1890. Hann fór aðeins tvisvar sinnum út fyrir sýslumörkin. Foreldrar hans voru *Stefán Helgason* og *Guðrún Ólafsdóttir*. Þau eignuðust saman fjögur börn og komst Þorgils einn á legg. Hann missti móður sína þegar hann var níu ára og föður sinn þegar hann var aðeins 17 ára. Hann tók við búinu eftir dauða föður síns en að ári liðnu gerðist hann vinnumaður á ýmsum bæjum í sveitinni.

Þorgils var einn sérstæðasti liðsmaður raunsæisstefnunnar í íslenskum bókmenntum að því leyti að hann var bóndi og að öllu leyti sjálfmenntaður til skrifta. Upphafið að ferli Þorgils er að finna í sveitablöðum mývetninga á 8. og 9. áratug 19. aldar. Hann var natúralisti á evrópska vísu og gekk út frá dýrseðli mannsins og uppruna hans á meðal skepna náttúrunnar, enda eru söguhetjur hans ekki alhreinar heldur kynferðislegar verur sem stjórnast af þörfum og aðstæðum. Ástin var ekki bústaður eilífrar hugsjónar að hans dómi, heldur ástríða sem krefst útrásar, siðlaus og saklaus í senn, af því hún er sama og eðli mannsins. Ástarsögum Þorgils lýkur oftast nær með ósköpum því persónur hans geta ekki komið eðli sínu og lífi saman við skilyrði sem krefjast sjálfshöfnunar og bælingar. Ástæðan er fyrst og fremst sú að samfélagið hefur með siðareglum sínum afskræmt manninn, breytt honum úr fjörmiklu og kraftmiklu dýri sem stjórnast af hvötum í viðbjóðslegan varg, lymskan og síljúgandi.

Árið 1892 gaf Þorgils út bókina Ofan úr sveitum en hún hafði að geyma róttækustu sögur raunsæisstefnunnar fram til þess tíma, enda var hún flestu fólki í landinu mikil hneykslunarhella. Árið 1902 kom síðan út skáldsagan Upp við Fossa og sem fór heldur en ekki fyrir brjóstið á lesendum. Hún var almennt álitin vargur í véum og vart í húsum hæf, síst þar sem börn og unglingar komust í hana. Samt var ekki örgrannt um að þessi höfundur ætti siðsamlega hlið því að hann hafði sent frá sér allmargar dýrasögur allt frá árinu 1893 sem fólk kunni að meta. Árið 1910 kom úrval þessara sagna út undir nafninu Dýrasögur 1. Auk þessara verka skrifaði hann margar aðrar sögur og einnig greinar og erindi um margvísleg efni. Saga Þorgils er því saga afreksmanns sem ekki lét stéttarstöðu sína þagga niður í sér eða gagnrýni berja sig til hlýðni. Þorgils var orðinn tæplega fertugur þegar hann hóf að rita ádeilusögur sínar.
Ingólfur Arnarson

**Ingólfur Arnarson** (stundum nefndur **Björnólfsson**) er jafnan talinn fyrsti landnámsmaður Íslands. Hann kom fyrst til Íslands ásamt systur sinni Helgu Arnardóttur og fóstbróður sínum og mági, Hjörleifi Hróðmarssyni, til landkönnunar í kringum 867. Þeir komu svo til að nema land á Íslandi í kringum 870, þó hefð sé að miða við 874. Ingólfur hafði verið gerður útlægur frá heimkynnum sínum í Dalsfirði í Firðafylki í Noregi og ákvað því að flytja til Íslands.

Ingólfur er sagður hafa haft vetursetu í Ingólfshöfða sinn fyrsta vetur á Íslandi. Í Íslendingabók segir svo: 
: *Ingólfr hét maðr nórrænn, er sannliga er sagt, at færi fyrst þaðan til Íslands, þá er Haraldr inn hárfagri var sextán vetra gamall, en í annat sinn fám vetrum síðar. Hann byggði suðr í Reykjarvík. Þar er Ingólfshöfði kallaðr fyr austan Minþakseyri, sem hann kom fyrst á land, en þar Ingólfsfell fyr vestan Ölfossá, er hann lagði sína eigu á síðan*.

Sagan segir að hann hafi kastað öndvegissúlum sínum fyrir borð áður en hann kom að landi og svarið að setjast að þar sem þær kæmu að landi, vegna þess að þar myndu goðin vilja að hann byggi. Hann sendi svo þræla sína Karla og Vífil til að leita þeirra, og fundu þeir þær við Arnarhvol í Reykjavík. Sú leit tók 3 ár. Ingólfur settist að í Reykjavík en landnám hans náði á milli Ölfusár og Hvalfjarðar og öll nes út. Kona Ingólfs var Hallveig Fróðadóttir og áttu þau saman soninn, Þorstein.

## Tenglar
* 
* 
* 
* ''Höfuðbólið og Austurpartur''; grein í Lesbók Morgunblaðsins 1964
* ''Ingólfur Arnarson''; grein í Tímariti iðnaðarmanna 1941
Stjórnmálafræði

**Stjórnmálafræði** er grein innan félagsvísinda sem fjallar um og rannsakar stjórnmál í víðum skilningi. Þar sem stjórnmál er illskilgreinanlegt hugtak er ekki borin von að viðfangsefni stjórnmálafræðinnar séu skýrt afmörkuð. Almennt má þó segja að stjórnmál snúist um ákvarðanir sem varða hópa af einstaklingum og eru bindandi. Stjórnmálafræði snýst því um að skilja betur stjórnmál, t.d. hvað vald sé, hvað sé lýðræði, félags- og efnahagslegt réttlæti og hvernig sé best að tryggja stöðugleika í samfélagi manna. Undirgreinar stjórnmálafræðinnar eru samanburðarstjórnmál, alþjóðasamskipti, opinber stjórnsýsla og stjórnspeki.

## Tilvísanir

## Tenglar
* Félag stjórnmálafræðinga á Íslandi 
* Stjórnmál og stjórnsýsla - íslenskt vefrit um stjórnmál 
* Stjórnmálafræðideild Háskóla Íslands 
* Svör úr flokknum ''stjórnmálafræði'' á vef Vísindavefsins
*
Femínistafélag Íslands

**Femínistafélag Íslands** er íslensk félagasamtök femínista stofnað 14. mars 2003. Félagið berst fyrir jafnrétti kynjanna í víðum skilningi.

Birtingarmyndir ójafnréttis og mismununar eru að mati íslenskra femínista margar. Klámvæðing og kynbundið ofbeldi s.s. vændi, nauðganir og mansal. Staðalímyndir um s.k. kynjahlutverk karla og kvenna. Kynbundinn launamunur á vinnumarkaði sem sýnt hefur verið fram á með rannsóknum. Lágt hlutfall kvenna í stjórnunar- og ábyrgðarstöðum og í fjölmiðlum. 

## Starfsemi
Starfsemi félagsins er skipt í 11 starfshópa. Hóparnir hittast mánaðarlega. Til forystu í hverjum þeirra er ráðskona eða ráðskarl.

* **Öryggisráð (Ofbeldisvarnarhópur)**
: Aðgerðir gegn vændi, mansali og nauðgunum. Starfar í samvinnu við Stígamót.
* **Staðalímyndahópur**
: Aðgerðir gegn neikvæðum ímyndum á opinberum vettvangi svo sem mótmæli gegn fegurðarsamkeppnum og birtingu athugasemda vegna auglýsinga.
* **Stjórnmálahópur**
: Þrýstihópur sem stuðlar að samvinnu við íslenska stjórnmálaflokka.
* **Fræðsluhópur**
: Hópur sem stuðlar að jákvæðri ímynd femínisma út á við og nýliðun innan félagsins.
* **Vefhópur (Útgáfuhópur)**
: Starfshópur vefs og útgáfu efnis fyrir félagið.
* **Atvinnu- og efnahagsmálahópur**
: Hópur sem sérhæfir sig í stöðu kvenna á vinnumarkaði.
* **Margbreytileikahópur**
: Hópur sem vinnur að því að gæta hagsmuna kvenna innan minnihlutahópa svo sem nýbúa, öryrkja og samkynhneigðra.
* **Menningarmálahópur**
: Hópur sem vinnur að eflingu þætti kvenna í list og menningu.
* **Karlahópur (femínisma- og karlahópur)**
: Hópur karla og kvenna, femínista, sem vinnur að því að fræða karla um femínisma.
* **Heilbrigðismálahópur**
: Óvirkur
* **Ungir femínistar]**
: Ungliðahreyfing félagsins.

Félagið heldur úti póstlista sem er opinn öllum og hægt er að nálgast hér .

## Tengt efni
* Kvenréttindafélag Íslands

## Tengill
* Vefsíða félagsins
* Vefsíðan Ungir femínistar
Norðurmýri

**Norðurmýri** er hverfi í Reykjavík sem markast af Snorrabraut í vestri, Miklubraut í suðri og Rauðarárstíg í austri. Norðurmörk hverfisins eru ýmist talin miðast við Njálsgötu, Grettisgötu eða Laugaveg. Það fer þannig eftir því hvernig hverfið er skilgreint hvort Austurbæjarbíó telst vera í Norðurmýri eða ekki. Hverfið dregur nafn sitt af mýrlendi sem var milli Skólavörðuholts og Rauðarárholts. Nyrsti hluti Norðurmýrarinnar, ofan Hverfisgötu og fram að sjó nefndist Elsumýri. Syðsti og austasti hlutinn liggur að Klambratúni. Í dag er stundum litið á Norðurmýri sem hluta af Hlíðum, þó að Norðurmýri sé eldri.

Samkvæmt fyrstu tillögum að bæjarskipulagi Reykjavíkur frá 1927 var gert ráð fyrir að járnbrautarstöð risi í Norðurmýri. Horfið var frá því ráði og á ofanverðum fjórða áratugnum hófst þar bygging íbúðahverfis.

## Götur

Tala er margbreytileg eftir því hvort Norðurmýri er afmörkuð af Njálsgötu eða Grettisgötu.

Grettir Ásmundarson kemur helst fram í Grettis-sögu en einnig í Laxdælu og Landnámu.

Snorri Goði kemur fram í Laxdælu, Brennu-Njáls sögu og Landnámu.

## Byggð
Norðurmýrin er íbúðahverfi og flest húsin þar eru frá fjórða áratugnum. Flest húsin eru tveggja eða þriggja hæða steinuð fjölbýlishús með görðum sunnan megin við húsin og steyptum garðveggjum. Við Rauðarárstíg og Njálsgötu er nánast samfelld tveggja hæða húsalengja. Hægt er að sjá greinileg merki um sig jarðvegarins sem stafar af þornun mýrarinnar á því hvernig garðar hafa sigið niður fyrir gangstéttar og garðveggi.

## Í bókmenntum og kvikmyndum
Í æskuminningabókinni *Sól í Norðurmýri* eftir Þórunni Valdimarsdóttur og Magnús Þór Jónsson (Megas) er lýst uppvexti ungs drengs í hverfinu.

Norðurmýrin er sögusvið spennusögunnar *[[Mýrin (bók)|Mýrin]]* eftir Arnald Indriðason. Samnefnd kvikmynd Baltasars Kormáks frá 2006 sem gerð var eftir sögunni var tekin í hverfinu.

Mörg atriði í *[[Bíódagar|Bíódögum]]* Friðriks Þórs Friðrikssonar voru tekin upp í Norðurmýri.

Mikill hluti Löggulífs eftir Þráin Bertelsson var tekinn upp í Norðurmýri.
Maí

**Maí** eða **maímánuður** er fimmti mánuður ársins og er nafnið dregið af nafni rómversku gyðjunnar Maiu. Í mánuðinum er 31 dagur.

## Hátíðis og tyllidagar
* Verkalýðsdagurinn, (1.maí)
1811

Árið **1811** (**MDCCCXI** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi
* Mikið hafísár. Ísinn sást allt til ágústs. 

### Fædd
* 17. júní: Jón Sigurðsson fæddist á Hrafnseyri við Arnarfjörð.
* 15. október - Eggert Briem, sýslumaður (d. 1894).

Dáin
* 18. júní - Jón Ólafsson (úr Svefneyjum), fornfræðingur og orðabókarhöfundur (f. 1731).
* 16. október - Runólfur Klemensson, verslunarmaður í Reykjavík (f. 1752).

## Erlendis
* 17. janúar - Mexíkóska sjálfstæðisstríðið: Spánverjar sigruðu Mexíkana með aðeins 6.000 hermenn á móti 100.000 byltingarmönnum.
* 5. febrúar - Georg krónprins Bretlands var gerður ríkisstjóri þar sem faðir hans, Georg 3., var ekki talinn hæfur til að stjórna vegna geðsjúkdóms.
* 22. mars - Götuskipulag á Manhattan var gert.
* 27. mars - Bretar hertóku dönsku eyjuna Anholt eftir orrustu um yffirráð hennar.
* 15. maí - Paragvæ fékk sjálfstæði frá Spáni.
* 5. júlí - Venesúela fékk sjálfstæði frá Spáni.

### Ódagsett
* Óslóarháskóli var stofnaður.
* Fyrsta bók breska rithöfundarins Jane Austen, *Sense and Sensibility*, kom út.
* Frakkinn Bernard Courtois uppgötvaði joð.

### Fædd
* 20. mars - Napóleon 2., sonur Napóleons Bónaparte (d. 1832).
* 11. maí - Chang og Eng Bunker, Síamstvíburar.
* 14. júní - Harriet Beecher Stowe, bandarískur rithöfundur (d. 1896).
* 18. júlí - William Makepeace Thackeray, breskur rithöfundur (d. 1863).
* 2. september - J. C. Jacobsen, danskur bruggmeistari og stofnandi Carlsberg-brugghússins (d. 1887).
* 22. október - Franz Liszt, tónskáld (d. 1886).

### Dáin
* 10. janúar - Marie-Joseph Chénier, franskt ljóðskáld (f. 1764).
* 14. mars - Augustus FitzRoy, hertogi af Grafton, forsætisráðherra Bretlands (f. 1735).
* 21. nóvember - Heinrich von Kleist, þýskur rithöfundur (f. 1777).

## Tilvísanir
1238

Árið **1238** (**MCCXXXVIII** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Eldgos undan Reykjanesi, óvíst hvar.
* Apavatnsför. Sturla Sighvatsson náði Gissuri Þorvaldssyni á sitt vald með svikum.
* 21. ágúst - Örlygsstaðabardagi var háður í Skagafirði. Þar féllu 56 menn.
* Sigvarður Þéttmarsson var vígður biskup í Skálholti og Bótólfur biskup á Hólum.

### Fædd

### Dáin
* 21. ágúst - Sighvatur Sturluson, féll í Örlygsstaðabardaga (f. 1170).
* 21. ágúst - Sturla Sighvatsson, féll í Örlygsstaðabardaga (f. 1199).
* 21. ágúst - Kolbeinn Sighvatsson, Markús Sighvatsson og Þórður krókur Sighvatsson drepnir eftir Örlygsstaðabardaga.

## Erlendis
* 28. september - Jakob 1., konungur Aragóníu, náði borginni Valensíu úr höndum Mára.
* Mongólar náðu smábænum Moskvu á sitt vald.
* Byrjað var að reisa Alhambra-höllina í Granada á Spáni.
* Simon de Montfort gekk að eiga Elinóru, systur Hinriks 3. Englandskonungs.

### Fædd
* 1. maí - Magnús lagabætir konungur Noregs (d. 1280).

### Dáin
* Jóhanna Skotlandsdrottning, kona Alexanders 2. (f. 1210).
1246

Árið **1246** (**MCCXLVI** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* 19. apríl - Haugsnesbardagi háður. Mannskæðasta orrusta Íslandssögunnar.
* Þórður kakali og Gissur Þorvaldsson sættust á að fara til Noregs og leggja mál sín í dóm Hákonar konungs.
* Lýtaaðgerð gerð á Þorgils skarða Böðvarssyni í Noregi og skarð í vör sem hann var með lagfært.

### Fædd

### Dáin
* 19. apríl - Brandur Kolbeinsson tekinn höndum í Haugsnesbardaga og drepinn.
* Kolbeinn kaldaljós Arnórsson, bóndi á Reynistað.

## Erlendis
* Friðrik 2. Austurríkishertogi átti í landamæraerjum við Bela 4. Ungverjalandskonung og féll í bardaga við ána Leitha. 
* Háskólinn í Siena stofnaður.

### Fædd

### Dáin
* 31. maí - Ísabella af Angoulême, Englandsdrottning, kona Jóhanns landlausa (f. 1188).
* 15. júní - Friðrik 2., hertogi af Austurríki (f. 1210).
* 8. nóvember - Berengaria af Kastilíu, drottning Kastilíu og León (f. 1196).
* Alísa af Champagne, dóttir Hinriks 2., drottning Kýpur og ríkisstjóri Jerúsalem (f. 1196).
Blogg

**Blogg** (enska: *blog*, sem er fengið úr orðinu we*blog*) er vefsíða sem inniheldur reglulegar dagsettar færslur sem venjulega er raðað í öfuga tímaröð.

## Íslenskun á orðinu blog
*Fyrir utan orðið „blogg“ hafa komið upp nokkrar hugmyndir um íslenskun á orðinu „blog“:*

* Annáll
* Blógur
* Blók
* Böggl
* Fannáll (myndað að hluta eins og enska orðið (Ve)fannáll)
* Fleiðari
* Vefdagbók
* Vefleiðari
* Vefraus
* Þrugl
1244

Árið **1244** (**MCCXLIV** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* 19. apríl - Tumi Sighvatsson yngri  drepinn á Reykhólum.
* 25. júní: Flóabardagi háður á Húnaflóa. Þar börðust Þórður kakali Sighvatsson og Kolbeinn ungi Arnórsson, aðallega með grjóti.
* Kolbeinn ungi sendi Þórði kakala sáttaboð.

### Fædd

### Dáin
* 19. apríl - Tumi Sighvatsson yngri (f. 1222).
* Solveig Sæmundardóttir, ekkja Sturlu Sighvatssonar.

## Erlendis
* Jerúsalem féll í hendur araba eftir umsátur. Kristnir menn náðu borginni aldrei aftur á sitt vald.
* Kaþarar í Montségur-virki gáfust upp eftir níu mánaða umsátur.

### Fædd
* Hinrik feiti, Navarrakonungur (d. 1274).
* Jóhannes XXII (Jacques Duèze) páfi (d. 1334).
* (líklega) Ingibjörg Eiríksdóttir af Danmörku, Noregsdrottning, kona Magnúsar lagabætis (d. 1287).
### Dáin
* 2. apríl - Henrik Harpestræng, danskur læknir og grasafræðingur.
* Elinóra af Kastilíu, Aragóníudrottning, kona Jakobs 1.
Listi yfir stærðfræðinga

Stærðfræðingar skipta þúsundum ef ekki tugum þúsunda, og í gegnum aldirnar hafa ótrúlega margir borið það starfsheiti. Þessi listi verður líklega aldrei tæmandi.

Til þess að einfalda listann aðeins hefur stærðfræðingunum verið skipt upp eftir því tímabili sem þeir störfuðu á, en það segir mjög margt um eðli þess sem þeir fengust við. Einnig er hægt að sjá stærðfræðinga eftir stafrófsröð. 

## Fornöld
* al-Khwarizmi, Muhammad ibn Musa
* Apolloníos frá Perga
* Arkímedes
* Aryabhata
* Evklíð
* Hippias
* Hypatia
* Pýþagóras frá Samos

## Klassíska tímabilið
* Niels Henrik Abel
* Charles Babbage
* Daniel Bernoulli
* Jakob Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Bernard Bolzano
* Nicholas Bourbaki
* Georg Cantor
* Girolamo Cardano
* Augustin Louis Cauchy
* Pafnuty Chebyshev
* René Descartes
* Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
* Leonhard Euler
* Pierre de Fermat
* Jean Baptiste Joseph Fourier
* Leonardo Pisano – þekktur sem Fibonacci
* Galileo Galilei
* Évariste Galois
* Carl Friedrich Gauß
* William Rowan Hamilton
* Eduard Heine
* Guillaume François Antoine l'Hôpital
* Christiaan Huygens
* Carl Gustav Jacob Jacobi
* Johannes Kepler
* Felix Klein
* Leopold Kronecker
* Joseph Louis Lagrange
* Pierre-Simon Laplace
* Adrien-Marie Legendre
* Gottfried Wilhelm von Leibniz
* Sophus Lie
* Colin Maclaurin
* Marin Mersenne
* Johann Müller – þekktur sem Regiomontanus
* August Ferdinand Möbius
* Claude-Louis Navier
* Isaac Newton
* Simeon Poisson
* Georg Friedrich Bernhard Riemann
* Thomas Simpson
* George Gabriel Stokes
* William Thomson – þekktur sem Lord Kelvin
* Brook Taylor
* Karl Weierstraß

## 20. og 21. öld
* Michael F. Atiyah
* Stefan Banach
* Armand Borel
* Émile Borel
* Lennart Carleson
* Alonzo Church
* Haskell Curry
* Paul Erdős
* Maurice Fréchet
* Kurt Gödel
* David Hilbert
* Gaston Julia
* Andrei Nikolaevitsch Kolmogorov
* Peter D. Lax
* Henri Lebesgue
* Benoît Mandelbrot
* John Forbes Nash
* John von Neumann
* Srinivasa Ramanujan
* Bertrand Russell
* Jean-Pierre Serre
* Claude Shannon
* Wacław Sierpiński
* Raymond Smullyan
* Alfred Tarski
* Alan Turing
* Stanisław M. Ulam
* Alfred North Whitehead
* Andrew Wiles
* Damián H. Zanette
* Theodore Kaczynski

## Tengt efni
* Íslenskir stærðfræðingar
* Eðlisfræðingar
Wacław Sierpiński

**Wacław Franciszek Sierpiński** (fæddur 14. mars 1882, dáinn 21. október 1969) var pólskur stærðfræðingur. Hann er best þekktur fyrir rannsóknir sínar í grúpufræðum, talnakenningunni, grannfræði og brotamyndum.

Tvær mjög frægar brotamyndir eru kenndar við Sierpinski, sem heita *[[Teppi Sierpinskis]]* (*Sierpinski's Carpet*) og *[[Pakkning Sierpinskis]]* (*Sierpinski's Gasket*).
Sódóma Reykjavík

***Sódóma Reykjavík*** er fyrsta kvikmynd Óskars Jónassonar í fullri lengd.

Hún fjallar um leit bifvélavirkjans og erkilúðans Axels (Björn Jörundur Friðbjörnsson) að fjarstýringu fyrir sjónvarpstæki móður sinnar.  Hluta handrits myndarinnar skrifaði Óskar Jónasson þegar hann dvaldi upp í sveit í sumarbústað.

## Viðtökur

Um 38.500 manns sáu Sódómu í kvikmyndhúsum á Íslandi þegar hún var frumsýnd sumarið 1992, sem má telja mjög gott miðað við að mannfjöldinn á Íslandi var um 260.000. 

Allar götur síðan hefur myndin verið ein vinsælasta kvikmynd, sem gerð hefur verið á Íslandi, og öðlast stöðu „költ” myndar hjá hverri kynslóðinni af annarri. Kvikmyndinni var einnig vel tekið erlendis og var til dæmis líkt við kvikmyndina After Hours. Hún var sýnd á kvikmyndahátíðinni í Cannes árið 1993 og í Asíu var sýndur áhugi á að gera japanska endurgerð, þótt ekkert hafi orðið úr því. 

## Heimildir
* Internet Movie Database
* http://mbl.is/mm/gagnasafn/grein.html?grein_id=121675
* http://mbl.is/mm/gagnasafn/grein.html?grein_id=105343
* http://mbl.is/mm/gagnasafn/grein.html?grein_id=183558

## Tenglar

*
Kjarnorkustríð

**Kjarnorkustríð** er stríð þar sem notast er við kjarnorkuvopn. Kjarnorkuvopnum hefur aðeins einu sinni verið beitt í stríðsátökum, en það var í síðari heimstyrjöldinni þegar Bandaríkjamenn vörpuðu kjarnorkusprengjum á japönsku borgirnar Hiroshima og Nagasaki. 

Líklega hefur verið einna næst komist kjarnorkustríði síðan þá í svokallaðri Kúbudeilu. En þá hótuðu Bandaríkin að gera kjarnorkuárás á Sovétríkin eftir að þau síðarnefndu höfðu komið fyrir skammdrægum kjarnorkuflaugum á Kúbu.

Annars hafa komið upp a.m.k. 4 önnur minna þekkt tilvik þar sem við lá að kjarnorkustríð brytist út vegna misskilnings. Öll þessi atvik voru frekar stutt (styttri en 10 mín.).

Fyrst var það 9. nóvember árið 1979 þegar bandarískar tölvur tilkynntu um feiknarmikla kjarnorkuárás frá Sovétríkjunum, en þegar farið var að skoða gögn frá radarbúnaði og gervihnöttum þá kom í ljós að engar flaugar voru á leiðinni heldur hafði óvart verið sett af stað þjálfunarforrit í tölvunni sem gaf út viðvörunina. Stór hluti herafla Bandaríkjamanna var kominn á hátt hættustig þegar loksins kom í ljós að hættan var engin.

Næsta tilvik átti sér stað þann 3. júní 1980. Vegna bilunar í tölvukubbi hjá varnarkerfi Bandaríkjamanna sýndi það árás á Bandaríkin frá Sovétmönnum, en fjöldi kjarnorkuflauga var mismunandi eftir því á hvaða skjá var litið og við hvaða stjórnstöð var talað.

Þriðja tilvikið átti sér stað þann 26. september 1983. Þá var komið að sovéska varnarkerfinu að gefa frá sér villandi skilaboð. Sovéska kerfið virkaði þannig að það skoðaði ekki allt yfirborð jarðar eins og bandaríska kerfið gerði heldur aðeins efsta lag lofthjúpsins og notaði gervitungl sem voru staðsett á réttum stað til að sjá flaugar fara frá Bandaríkjunum. Á þessum degi sköpuðust einstakar aðstæður (sem hefði þó átt að vera hægt að sjá fyrir) þar sem sól, ský og stað/tímasetning á gervitungli leiddu til þess að gervitunglið hélt að um kjarnorkuárás væri að ræða.

Síðasta tilvikið varð síðan 25. janúar 1995 þegar Norðmenn sendu upp tilraunaeldflaug til að rannsaka norðurljósin. Norðmenn létu alþjóðasamfélagið vita af því að þeir ætluðu að framkvæma þessa tilraun en eitthvað fór úrskeiðis í upplýsingastreymi hjá Rússum og héldu þeir að Bandaríkjamenn hefðu sent upp eina Trident eldflaug sem hefði þann tilgang að blinda rússneska varnarkerfið með því að sprengja kjarnaodd hátt í gufuhvolfinu en á eftir fylgir svo hin raunverulega kjarnorkuárás.

## Heimildir
* http://www.pbs.org/wgbh/nova/missileers/falsealarms.html
* http://www.armscontrol.ru/start/publications/spectrum-ews.htm
Núll

**Núll** er eina talan, sem hvorki er já- né neikvæð og er samlagningarhlutleysa, táknað með tölustafnum 0. Telst af sumum til náttúrlegra talna. Núll er sín eigin samlagningarandhverfa en er eina rauntalan sem hefur enga margföldunarandhverfu.
Pýþagóras

**Pýþagóras** frá Samos (d. um 500 f.Kr.) var forngrískur stærðfræðingur og heimspekingur sem var uppi um 570 f.Kr. til 497 f.Kr. Hann er talinn einna fyrstur til að líta á stærðfræði sem sjálfstæða fræðigrein, en ekki bara safn af nytsamlegum formúlum. Er ásamt Evklíð frægasti stærðfræðingur fornaldar.

Einhvern tímann í kringum árið 530 f.Kr setti hann á laggirnar trúarlega reglu í borginni Kroton á Suður-Ítalíu sem hafði tónlist og stærðfræði í hávegum. Einstaklingar innan þessarar reglu (oft kallaðir pýþagóringar) töldu að tölur væru grundvöllur alheimsins og byggist hann því upp á samræmi þeirra og hlutföllum.

Hugmyndir Pýþagórasar höfðu mikil áhrif á gríska heimspekinga, m.a. Platon.

Regla Pýþagórasar er þó að öllum líkindum ekki frá honum komin þar sem vitað er að Babýlóníumenn þekktu hana um 1800 f.Kr.

Trúarleg regla Pýþagórasar var mjög stór í sniðum og er vitað að konur fengu ekki inngöngu í regluna. Allir reglubræður voru bundnir þagnareiði og því er talið að mikið af heimspeki sem tileinkuð er Pýþagórasi komi ekki endilega frá honum sjálfum heldur úr þessari trúarreglu sem stóð lengur en hann lifði. 

Þar lögðu pýþagóringar stund á heimspeki og stærðfræði. Til að mynda var Pýþagóras sá fyrsti til að sýna fram á stærðfræðilega eiginleika tónfræðinnar. 

Einnig töluðu þeir um að talan 10 væri í raun heilög tala og í heimspekikerfi sínu gerðu þeir ráð fyrir því að himingeimurinn samanstæði af 10 reikistjörnum og þar af væri ein andjörð sem hreyfðist á móti jörðinni.

## Frekari fróðleikur
Kahn, Charles H., *Pythagoras and the Pythagoreans: A Brief History* (Indianapolis: Hackett, 2001).

## Tengt efni
* Forverar Sókratesar

## Tenglar

* 
* 
* 
* 
* 
* 
*
Regla Pýþagórasar

**Regla Pýþagórasar**, **Pýþagórasarregla** eða **setning Pýþagórasar** er regla í evklíðskri rúmfræði sem fjallar um tengslin milli lengda hliða í rétthyrndum þríhyrningi. Reglan er kennd við forngríska heimspekinginn, trúarleiðtogann og stærðfræðinginn Pýþagóras, þó að vitað sé að reglan hafi þekkst fyrir tíma hans bæði í Babýlóníu og Kína, en talið er að hann hafi verið fyrstur til að sanna að hún gilti fyrir alla rétthyrnda þríhyrninga.

Reglan er grundvallarregla í ýmsum rúmfræðireikningi, t.a.m. hnitarúmfræði og hornafræði.  

## Reglan

Setningin segir að í rétthyrndum þríhyrning er summa ferninga skammhliðanna jöfn ferningnum á langhliðina.

Ef hliðarlengdir þríhyrningsins eru a, b, c, þar sem c er langhliðin, gildir því 

 a^2+b^2=c^2 .

Ef smíðaðir eru þrír ferningar, þar sem hver hinna þriggja hliða þríhyrningsins jafngildir hliðarlengd eins fernings, er samanlagt flatarmál minni ferninganna tveggja jafnt flatarmáli þess stærsta.

## Sönnun
Til eru fjölmargar mismunandi sannanir á reglu Pýþagórasar. Eftirfarandi sönnun byggir á reglu um einslaga þríhyrninga.

Látum þríhyringinn ABC vera þannig að hornið C er rétt. Drögum línuna CX hornrétt á hliðina AB. Þá myndast tveir nýir þríhyrningar, ACX og CBX. Þessir þríhyrningar eru báðir einslaga þríhyrningnum ABC.

Þar sem  \triangle{ABC} \cong \triangle{CBX} er  \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{BX}{BC}, og þar sem  \triangle{ABC} \cong \triangle{ACX} er  \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AX}{AC}.

Því fæst BC^2+AC^2 = AB\cdot BX + AB \cdot AX. Þar sem  AX + BX = AB  fáum við að

 BC^2+AC^2 = AB^2 .

Skrifum  BC = a, AC = b, AB = c , svo að

 a^2+b^2 = c^2 

eins og sanna átti.

## Tengt efni
* Fjarlægðarformúlan
* Pýþagórískur þríhyrningur

## Tilvísanir
Von Neumann arkitektúr

**Von Neumann arkitektúr** er hönnun á gagnastreymiskerfum tölva sem að gerir ráð fyrir því að enginn munur sé á gögnum sem tölvan getur unnið úr og kóðanum sem tölvan getur keyrt. Í hnotskurn: Kóðinn (enska *code*) tilheyrir gögnunum.

Þessi arkitektúr er kenndur við Ungversk-Ameríska stærðfræðinginn John von Neumann, en hann var sá sem að útfærði hugmyndafræði Gödels yfir á tölvutækt form þegar hann vann við smíði ENIAC tölvunnar. Hann sannaði að kenning Gödels gæti gengið upp, og notaðist við rannsóknir Alans Turing. 

Tölvur með þessu formi geyma gögn og kóða saman, og koma fram við bæði á sama máta. Þetta gerir það að verkum að forrit geta skapað önnur forrit og keyrt þau, séu þau þannig hönnuð. Visst óöryggi býr í þessari staðreynd, og því hefur Harvard arkitektúr orðið vinsæll meðal margra sérfræðinga tölvuöryggis.
John von Neumann

**John von Neumann** fæddur sem **Neumann Janós** (28. desember 1903 í Ungverjalandi – 8. febrúar 1957 í Bandaríkjunum) var ungversk-bandarískur stærðfræðingur sem gerði mikilvægar uppgötvanir á sviði skammtafræði, tölvunarfræði, hagfræði, grúpufræði sem og í mörgum öðrum greinum stærðfræðinnar.

John von Neumann var elstur þriggja systkina. Foreldrar hans voru *Neumann Miksa*, bankastarfsmaður, og *Kann Margit*. John fæddist inn í gyðingafjölskyldu en iðkaði þau trúarbrögð aldrei. Á ungum aldri sýndi hann mikla minnishæfileika og gat deilt í átta stafa tölur í huganum þegar hann var sex ára. Árið 1911 stundaði hann nám í lúterskum framhaldsskóla. Neumann varð síðar doktor í stærðfræði frá Háskólanum í Búdapest þegar hann var 23 ára. Á árunum 1926 til 1930 starfaði hann svo sem fyrirlesari í Þýskalandi. 

Árið 1930 var honum boðið til Princeton háskóla, og var þar valinn sem einn fjögurra fyrstu starfsmanna í háfræðarannsóknastofnun þar (Institute for Advanced Study). Þar var hann prófessor í stærðfræði frá stofnun deildarinnar árið 1933 þar til hann lést. Í Seinni heimstyrjöldinni hjálpaði hann til við þróun kjarnorkusprengjunnar í Manhattan verkefninu, en rétt fyrir dauða sinn varð hann forstöðumaður bandarísku kjarnorkumálanefndarinnar.

Á árunum 1936 til 1938 var Alan Turing gestur hjá háfræðastofnuninni og lauk þar doktorsprófi undir umsjón Johns von Neumanns. Heimsóknin hófst stuttu eftir útgáfu ritgerðar Turings, „*Um reiknanlegar tölur með hagnýtingu í [[Entscheidungsproblem]]*“ („*On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungs-problem*“ á frummálinu), sem fjallaði um hugmyndafræði og rökræna hönnun altæku vélarinnar.

Von Neumann var upphafsmaður leikjafræðinnar. Einnig skapaði hann Von Neumann arkitektúrinn fyrir tölvur.

Hann lést úr krabbameini í beinum og brisi.

## Eitt og annað
* Faðir Neumanns keypti árið 1913 þýskan titil til að bæta við nafn sitt og eftir það nefndi hann sig: **Janós von Neumann**. Síðar tók hann upp enskan rithátt nafnsins og nefndi sig John. 

## Tenglar
*
Náttúrlegar tölur

**Náttúrlegar tölur** eða **Náttúrulegar tölur** eru talnamengi jákvæðra heiltalna, (1, 2, 3, 4, ... ), táknað með \mathbb{N}, sem er óendanlegt en teljanlegt mengi skv. skilgreiningu. Á stundum einnig við mengi *óneikvæðra* heiltalna, (0, 1, 2, 3, 4, ... ), þ.e. jákvæðu heiltalnanna auk núlls, sem er til aðgreiningar táknað með \mathbb{N}_0.

Mengi náttúrulegra talna er líkt og heiltölumengið lokað mengi við samlagningu og margföldun en ólíkt heiltölumenginu (sem er *[[baugur (stærðfræði)|baugur]]*) er það ekki lokað við frádrátt sökum þess að það inniheldur ekki neikvæðar tölur; né heldur við deilingu, því að það inniheldur ekki ræðar tölur nema heilar.

Fyrr á tímum töldust bara ákveðnar tölur „náttúrulegar“ og voru þær jafn vel sagðar frá guði komnar. Til dæmis sagði stærðfræðingurinn Leopold Kronecker: „*Guð skapaði náttúrulegu tölurnar, allt annað er mannanna verk.*“ 

Stærðfræðingar eru ekki á einu máli um hvort telja eigi *núll* til náttúrlegra talna eða ekki, þó viðurkennt sé að núll var „fundið upp“ löngu seinna en „jákvæðu heiltölurnar“, t.d. notuðu rómverjar ekki núll. Aðeins er deilt um skilgreiningu þ.a. engu máli skiptir í raun fyrir stærðfræðina hvort núll sé „*náttúrulegt*“ eða ekki.

## Sjá einnig

## Tenglar
*
Tala (stærðfræði)

**Tala** er eining sem notuð er til þess að lýsa fjölda og/eða magni. Einfaldasta form talna eru náttúrulegar tölur {0, 1, 2, 3,..} eða {1, 2, 3,..}, sem eru notaðar við talningu og er mengi þeirra táknað **N**. Deilt er um það hvort 0 tilheyri náttúrulegum tölum eða ekki. Ef neikvæðar heiltölur eru teknar með er komið heiltölumengið **Z**. Séu hlutföll talna tekin með, og þar af leiðandi brot, eru komnar ræðar tölur, **Q**. Þó eru ekki allar tölur ræðar, sumar (eins og pí) eru endalausar, eða óræðar. Sammengi ræðra talna og óræðra nefnist mengi rauntalna, **R**. Þar sem ekki er hægt að leysa öll algebraísk vandamál með rauntölum eingöngu er mengi rauntalna víkkað út á tvinntölusléttuna. Mengi tvinntalna er táknað með **C**.
Áður fyrr tíðkaðist að skrifa nöfn þessara mengja feitletrað á krítartöflur, og hefðinni hefur verið haldið uppi með smá stílfæringu. Þannig má setja upp talnamengin svona:

:\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

Tvinntölur má svo útvíkka í fertölur þar sem víxlreglan gildir ekki um margföldun. Fertölur má svo lengja í átttölur, en þá glatast önnur regla, tengireglan.

Tölur eru samsettar úr tölustöfum, sem er raðað eftir reglum talnakerfisins, sem notað er. Talnakerfið með grunntöluna 10 er einna algengast, svonefnt tugakerfi, líklega vegna þess að maðurinn hefur tíu fingur, sem nota má til að telja með. Rómverjar notuðu rómverska tölustafi, sem myndaðir voru úr hópum með 1, 5, 10, 50, 100, 500 og 1000 einingum. Babýlóníumenn byggðu talnakerfi sitt upp á tölunni 60 (sextugakerfi), en leifar þess má sjá á klukkum: 60 mínútur í klukkustund og 60 sekúndur í mínútu og í bogamál: 360 (60*6) gráður í heilum hring. Keltar notuðust lengi við grunntöluna 12 (tylftakerfi), sem enn er notað sem grunneining mælinga í Bandaríkjunum.

Allar tölur eru endanlegar, en í örsmæðareikningi hefur reynst nauðsynlegt að víkka út rauntalnaásinn, þ.a. hann innihaldi stökin plús og mínus óendanlegt. (Sjá útvíkkaði rauntalnaásinn.)

## Rómverskar tölur o.fl.
Mjög mörg mál hafa sömu grunnhugmynd að talningu. Í rómverskum tölustöfum var talið I, II, III, IV, V. Rómversku tölurnar tákna 4 sem IV - „einum minna en fimm“. 

Í kínversku, japönsku og öðrum málum sem nota kínverskar táknmyndir eru fyrstu tölurnar svipaðar, nema lárétt (一, 二, 三, 士, 五). 

Súmerar notuðu misjafnan fjölda fleyga („<“) til þess að tákna tölur, og voru allt að fimm fleygum í hóp áður en annars kyns tákn sýndi tug (sex-tuga kerfi þeirra byggðist á grunntölunni 60). 

## Áhugaverðar tölur

Pí — Googol — Googolplex — Prímtölur — Fibonacci runan — Stórar tölur — Smáar tölur — Staðalform — Avogadrosartalan — Stærðfræðilegur fasti

Vingjarnlegar tölur og fullkomnar tölur eru áhugaverðir flokkar heilla talna og margir fleiri slíkir eru til.
Árvakur

: *Þessi grein fjallar um fjölmiðlafyrirtækið Árvakur. Árvakur gæti einnig átt við um [[Árvakur og Alsviður|hest úr norrænni goðafræði]].*

**Árvakur hf** er útgáfufélag stofnað árið 1919 í Reykjavík, undir heitinu „Fjelag í Reykjavík“, og keypti það Morgunblaðið litlu síðar. Árvakur er nú alhliða frétta- og upplýsingamiðlunarfyrirtæki. Félagið gefur út Morgunblaðið og vikublaðið Monitor sem er dreift frítt með Morgunblaðinu og víða á höfuðborgarsvæðinu. Einnig á Árvakur vefmiðilinn mbl.is sem stofnaður var árið 1998 og rekur einnig blog.is sem er íslenskur bloggvefur. Árvakur á dótturfélagið Landsprent ehf. sem er dagblaðaprentfyrirtæki og prentar auk blaða Árvakurs, Viðskiptablaðið, DV og ýmis smærri blöð. Öll starfsemi Árvakurs er til húsa að Hádegismóum 2 í Reykjavík. 

## Eignarhald
Árvakur er í eigu Þórsmerkur ehf. sem á 99% og Áramóta ehf. sem á 1%. Stærstu eigendur Þórsmerkur ehf.  eru Hlynur A ehf. (forsv.maður Guðbjörg Matthíasdóttir) sem á 26,77%, Krossanes ehf. (forsv.maður Þorsteinn Már Baldvinsson) sem á 20,8% og Áramót ehf. (í eigu Óskars Magnússonar) sem á 20,08%.

## Tengt efni
* blog.is
* mbl.is
* Monitor
* Morgunblaðið
* Stöð 3

## Tilvísanir


## Tenglar
* Vefmiðillinn mbl.is
* Bloggsvæðið blog.is
* „Reiddi fram 200 milljónir fyrir Morgunblaðið“; grein af Dv.is 24. nóv 2010 
* „Árvakur tapaði 205 milljónum“; grein af Dv.is 2012 
* „Íslandsbanki sagður afskrifa skuldir Árvakurs“; grein af Dv.is 2012 
* „Mogginn losnar við einn milljarð“; grein af Dv.is 2012
* „Árvakur tapar 163,8 milljónum“; grein af vb.is 2016
Eyra

**Eyra** heyrir til skynfæra. Í daglegu máli vísar eyra til ytri hluta eyrans, útvöxturinn frá höfði, úteyra. En í fræðilegu tilliti er eyra meira, það er líka það sem við ekki sjáum, innra eyrað.

## Mannseyra

### Uppbygging

Mannseyrað er skipt í þrjá hluta:

* Úteyrað geymir eyrnablöðkunna og hlustina. Eyrnablaðkan virkar sem trekt sem leiðir hljóðbylgjur í hlustina sem flytur hljóðbylgjurnar til hljóðhimnunnar. Í hlustinni eru kirtlar sem framleiða eyrnamerg til þess að vernda eyrað frá aðskotahlutum og sýkingum. Úteyrað endar við hljóðhimnuna sem titrar vegna hljóðbylgnanna sem skella á henni.
* Miðeyrað, geymir þrjú lítil heyrnarbein í miðeyranu, hamar, steðja og ístað, sem magna hljóðbylgjurnar. Miðeyrað er staðsett í lítilli beinholu í klettbeininu sem er nefnd hljóðhol. Frá miðeyra liggja göng, kokhlustin, niður og er hlutverk hennar að jafna þrýsting í innri hluta eyrans og losna við vökva sem hefur safnast þar fyrir.
* Inneyrað samanstendur af bogagöngunum, eyrnaöndinni og kuðungnum. Kuðungurinn er skrúflínulaga og undin líkt og kuðungaskel. Kuðungurinn er fylltur með vökva sem fer á hreyfingu við hljóðbylgjum. Í bogagöngum er mikilvægur hlutur jafnvægisskynsins.

### Heyrn
Hljóðbylgjur sem lenda á eyranu verða leiddar inn í hlustina af eyrnablöðkunni sem virkar eins og trekt. Hlustin leiðir hljóðbylgjunnar í átt að miðeyranu á hljóðhimnuna. Hljóðbylgjunnar hreyfa hljóðhimnuna sem ýtir á heyrnarbeinin hamar, steðji og ístað í miðeyranu að egglaga gluggann. Hreyfing heyrnarbeinanna gefa utanvessi andarstigans titring sem fer alla leið til vindingsgatsins. Þaðan fer utanvessinn í gegnum allan kuðunginn í átt að kringlótta glugganum þar sem aldan stöðvast. Við það hreyfir bylgjan hreyfir hár í göngum kuðungsins. Hljóð með mismunandi tíðni hreyfa hár öðruvísi á mismunandi stöðum. Því meiri lætin eru, því sterkari er hreyfingin á hárunum. Þess vegna getum við heyrt mismunandi tíðni og greint hávaða. Upplýsingar um hreyfingu háranna er send í gegnum jafnvægis- og heyrnartaugarnar til heilans.

### Jafnvægisskyn
Jafnvægisskynið er nýtist við stefnumörkun og fyrir viðhald höfuðs- og líkamsstöðu í hvíld og hreyfingu. Eyrnaöndin og bogagöngin þrjú eru mikilvægir hlutir jafnvægisfæranna.

Bogagöngin eru vökvafyllt göng sem eru þrjú (í allar áttir) í hverju eyra. Þau eru fyllt með vökva sem fer á hreyfingu þegar við hreyfum okkur. Skynfrumur sem eru við himnu boganna bregðast við hreyfinga vökvans og senda upplýsingar í gegnum jafnvægis- og taugin  til heilans.

Í posa og skjóðu eru aðsetur stöðuskyns. Posa og skjóða eru tvö holrúm undir bogagöngunum. Það eru skynfrumur og kristallar úr kalki í posa og skjóðu. Kristallarnir hreyfast þegar staða höfuðs breytist. Þegar það gerist vekja kristallarnir boð í skynfrumum sem þá senda taugaboð til heilans í gegnum jafnvægis- og heyrnartaugin. Eftir því les heilinn úr upplýsingum um hvort höfuðið hallar.
Korn

**Korn** er safnheiti yfir fræ nytjaplantna af grasaætt. Helstu kornplöntur eru hrís, hveiti, maís, bygg, dúrra, hafrar, hirsi og rúgur.

## Verkun
Korn er slegið með þreskivél sem skilur í sundur hálm (stöngul) og kornið sjálft. Það skilur hálminn eftir í garða og sumar þreskivélar saxa hann áður en honum er skilað aftur á akurinn.

Tækni við verkun kornsins fer eftir notkunarsviði kornisins eins og taflan fyrir neðan sýnir:
Útvarpsleikrit

**Útvarpsleikrit** er leikrit sem flutt er eingöngu sem hljóð í útvarpi af leikurum. Oft er notast við margskonar hljóð til þess að auka á tilfinningu þess sem hlustar.

## Á Íslandi
Útvarpsleikrit náðu fyrst vinsældum á árunum 1920 til 1930. Leikrit hafa verið flutt í Ríkisútvarpinu frá stofnun, 1930 og hafa þau verið vinsæl síðan þá þó að eitthvað sé minna um þau í dag þar sem sjónvarpið er núna orðin mun meira notaður miðill fyrir samskonar skemmtun.

Útvarpsleikhúsið á Rás 1 á hefur framleitt útvarpsleikrit reglulega frá því Þorsteinn Ö. stephensen var ráðinn leiklistarstjóri 1947 og gerir það enn. Það er eina útvarpsstöðinn á Íslandi sem setur upp og útvarpar útvarpsleikrit með reglulegum hætti. Núverandi útvarpsleikhússtjóri er Þorgerður E. Sigurðardóttir.

## Nokkur þekkt útvarpsleikrit

### Erlend leikrit
* Hitchhikers Guide to the Galaxy eftir Douglas Adams (1979 og 1980) á BBC
* War of the Worlds eftir Orson Welles (1938)

### Íslensk leikrit
* Harrý og Heimir "Svakamálaleikrit í ótrúlega mörgum þáttum" eftir Karl Ágúst Úlfsson og Sigurð Sigurjónsson. Þættirnir voru fluttir á Bylgjunni (1993) á milli 10 og 11 á morgnana, endurfluttir á milli 16 og 17 síðdegis og svo voru allir þættir vikurnar endurfluttir á laugardögum.

## Heimildir
Sjónvarp

**Sjónvarp** er útvarpstækni til að senda út kvikmyndað efni ásamt hljóði til fjölda viðtakenda. Orðið er einnig notað um sjónvarpstæki, sem tekur við sjónvarpssendingum eða fyrirtæki sem sendir þær út. Sjónvarpið hefur sjónvarpað á Íslandi síðan 30. september 1966.

## Tengt efni
* Flatskjár
* Háskerpusjónvarp (HDTV)
* Kanasjónvarp
* Sjónvarpsþáttur

## Tenglar
* ''Sjónvarp framtíðarinnar''; grein í Lesbók Morgunblaðsins 1979
Alfræðirit

**Alfræðirit** er uppsláttar- eða uppflettirit sem ætlað er að gefa yfirlit yfir alla þekkingu og tækni mannkyns almennt eða á tilteknum sérsviðum. Þegar alfræðirit er gefið út í bókaformi og efnisorðum raðað í stafrófsröð kallast það einnig **alfræðiorðabók** vegna hliðstæðunnar við orðabók.

## Tengt efni
* Íslenska alfræðiorðabókin A–Ö

## Tenglar
* ''Alfræðibækur fyrr og nú''; grein í Lesbók Morgunblaðsins 1991