open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
1378

Árið **1378** (**MCCCLXXVIII** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Björn Þorbjarnarson varð lögmaður sunnan og austan.
* Runólfur Magnússon varð ábóti í Þykkvabæjarklaustri.

### Fædd

### Dáin
* Sigurður Guðmundsson lögmaður á Svalbarði.
* (líklega) Ásgrímur Jónsson, ábóti í Helgafellsklaustri.
* (líklega) Erlendur Halldórsson, príor í Möðruvallaklaustri.

## Erlendis
* 9. apríl - Eftir dauða Gregoríusar páfa XI kom til óeirða í Róm þar sem þess var krafist að Rómverji yrði kosinn páfi til að tryggja að páfastóll yrði um kyrrt í borginni en Gregoríus hafði flutt sig þangað frá Avignon ári fyrr. Bartolomeo Prignano, erkibiskup í Bari (Ítali en þó ekki Rómverji), var kjörinn páfi sem Úrban VI.
* 20. apríl - Frönsku kardínálarnir ásamt fleirum sem voru óánægðir með kjör Úrbans VI og afstöðu hans kusu Klement VII sem mótpáfa. Hann settist að í Avignon og kaþólska kirkjan var klofin næstu áratugina. 
* Frakkland, Aragónía, Kastilía og Leon, Kýpur, Búrgund, Savoja, Napólí og Skotland viðurkenna Klement VII mótpáfa en Danmörk, Noregur, Svíþjóð, England, Írland, Flæmingjaland, Heilaga rómverska ríkið, Ungverjaland, Norður-Ítalía og Pólland kjósa að lúta Úrban VI.
* Júlí - Uppreisn kembaranna í Flórens.
* 29. nóvember - Venseslás tekur við sem keisari hins Heilaga rómverska ríkis af föður sínum, Karli 4.

### Fædd
* 31. desember - Kalixtus III páfi (d. 1458).
* (líklega) Jón Gerreksson, sænskur biskup í Skálholti (d. 1433).

### Dáin
* 6. febrúar - Jóhanna af Bourbon, Frakklandsdrottning (f. 1338).
* 26. mars - Gregoríus XI páfi.
* 29. nóvember - Karl 4., keisari hins Heilaga rómverska ríkis (f. 1316).
1356

Árið **1356** (**MCCCLVI** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Árni Þórðarson, Jón skráveifa og Þorsteinn Eyjólfsson á Urðum sigldu til Noregs.
* Jón skalli Eiríksson Grænlandsbiskup fór til Avignon og fékk páfaveitingu fyrir biskupsstólnum á Hólum.
* Arngrímur Brandsson ábóti á Þingeyrum, sem skipaður hafði verið officialis meðan biskupslaust var á Hólum, var sviptur því embætti vegna ósættis við presta.

### Fædd

### Dáin
* Ormur Ásláksson Hólabiskup dó í Noregi.

## Erlendis
* 19. september - Hundrað ára stríðið: Englendingar undir forystu Játvarðar svarta prins unnu sigur á Frökkum í orrustunni við Poitiers og tóku Jóhann góða Frakkakonung höndum.
* 18. október - Borgin Basel í Sviss hrundi í jarðskjálfta.
* Hansasambandið var formlega stofnað.
* Stærstur hluti af kalksteinsklæðningunni á Píramídanum mikla í Gisa var fjarlægður og notaður til að byggja hallir og moskur í Kaíró.
* Eiríkur Magnússon Svíakonungur gerði uppreisn gegn föður sínum, Magnúsi smek.

### Fædd
* 29. júlí - Marteinn konungur af Aragóníu (d. 1410).

### Dáin
* Pétur 1., hertogi af Bourbon (f. 1311).
1325

Árið **1325** (**MCCCXXV** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Bergur Sokkason varð ábóti í Munkaþverárklaustri.
* Andrés drengur, ábóti í Viðey, var sviptur ábótadæmi, óvíst fyrir hvaða sakir.

### Fædd

### Dáin
* Þorsteinn Hafurbjarnarson (d. 1325), íslenskur höfðingi og líklega lögmaður sunnan og austan.

## Erlendis
* 7. janúar - Alfons hugdjarfi varð konungur Portúgals.
* 18. mars - Borgin Tenochtitlan stofnuð.
* 31. maí - Ísabella Englandsdrottningu undirritaði í Frakklandi friðarsamning við Karl bróður sinn fyrir hönd manns síns, Játvarðar 2., en neitaði svo að snúa aftur og gerði uppreisn gegn manni sínum. 
* Karl 4. Frakkakonungur giftist þriðju konu sinni, Jóhönnu d'Évreux.
* Ibn Battuta lagði af stað í langferðir sínar.

### Fædd

### Dáin
* 7. janúar - Dinis, konungur Portúgals (f. 1261).
* 16. desember - Karl greifi af Valois, sonur Filippusar 3. Frakkakonungs (f. 1270).
1320

Árið **1320** (**MCCCXX** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Hafís lá við Ísland fram á mitt sumar. Skiptjón urðu í ís úti fyrir Austfjörðum, við Vestmannaeyjar og úti fyrir Norðurlandi.
* Snorri Narfason varð lögmaður norðan og vestan.
* Ketill Þorláksson varð hirðstjóri.
* Auðunn rauði Hólabiskup sigldi til Noregs og andaðist þar hálfu öðru ári síðar.

### Fædd

### Dáin
* 21. janúar - Árni Helgason Skálholtsbiskup.

## Erlendis
* 25. janúar - Kristófer 2. varð konungur Danmerkur eftir Eirík menved bróður sinn, sem dó í nóvember 1319.
* 6. apríl - Skotar staðfesta sjálfstæði sitt með Arbroath-yfirlýsingunni.
* Önnur Fjárhirðakrossferðin farin.

### Fædd
* 8. apríl - Pétur 2. Portúgalskonungur (d. 1367).
* Blanka af Namur, drottning Noregs og Svíþjóðar (d. 1363).
* Valdimar atterdag Danakonungur (líklega) (d. 1375).

### Dáin
* 12. október - Mikael 9. Palaíológos, keisari í Býsans (f. 1277).
1326

Árið **1326** (**MCCCXXVI** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Ekkert skip sigldi kom til Íslands og var svo mikill skortur á víni í Skálholtsbiskupsdæmi að sumstaðar var ekki hægt að messa.
* Lárentíus Kálfsson Hólabiskup kom á fót elliheimili fyrir uppgjafapresta á Kvíabekk í Ólafsfirði.
* Möðruvallaklaustur endurbyggt eftir bruna sem var þar 1316.
* Dýridagur lögleiddur á Alþingi.

### Fædd

### Dáin
* Filippus Loftsson bóndi í Haga á Barðaströnd.

## Erlendis
* 3. júní - Hólmgarðssáttmálinn batt endi á Sænsk-hólmgersku stríðin.
* Kristófer 2. settur af sem konungur í Danmörku og Valdimar 3. gerður að konungi.
* Páfi bannfærði borgina Frankfurt og alla íbúa hennar.
* Landamæri Noregs og Rússlands í Finnmörk ákveðin með Novgorod-samningnum.
* Vitinn í Faros, eitt af sjö undrum veraldar, hrundi endanlega eftir að hafa skemmst illa í tveimur jarðskjálftum fyrr á öldinni.
* Fallbyssur eru fyrst nefndar í ritaðri heimild og sýndar á mynd.

### Fædd
* 5. mars - Loðvík 1., konungur Ungverjalands (d. 1382).
* 8. maí - Jóhanna 1. af Auvergne, drottning Frakklands, seinni kona Jóhanns 2. (d. 1360).

### Dáin
* 29. apríl - Blanka af Búrgund, fyrrverandi drottning Frakklands, fyrsta kona Karls 4. (f. um 1296).
* 27. október - Hugh Despenser eldri, enskur aðalsmaður og einn helsti ráðgjafi Játvarðar 2. (tekinn af lífi).
* 26. nóvember - Hugh Despenser yngri, enskur aðalsmaður og vinur Játvarðar 2. (tekinn af lífi).
* Mats Ketilmundsson, ríkisstjóri í Svíþjóð.
1305

Árið **1305** (**MCCCV** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Íslendingar höfnuðu því á Alþingi að greiða Hákoni hálegg Noregskonungi sérstakan skatt eins og hann hafði farið fram á. 
* Réttarbót Hákonar konungs samþykkt á Alþingi.
* Andrés drengur varð ábóti í Viðeyjarklaustri.
* Guðmundur Þorvarðsson varð ábóti í Helgafellsklaustri.
* Kaupmenn er létu úr Gautavík við Berufjörð urðu afturreka og kváðust hafa séð margýgi og hafstramb og mörg skrípi önnur. Þeir létu þó út aftur litlu fyrir veturnætur.

### Fædd

### Dáin
* Álfur úr Króki, sendimaður Noregskonungs, dó í Dunhaga í Hörgárdal og var grafinn á Möðruvöllum.

## Erlendis
* 2. apríl - Loðvík krónprins Frakklands, síðar Loðvík 10., varð konungur Navarra sem Loðvík 1. við lát móður sinnar. Skömmu áður hafði hann gengið að eiga Margréti af Búrgund.
* 5. júní - Klemens V (Bertrand de Got) var kjörinn páfi eftir eins árs deilur milli ítalskra og franskra kardínála eftir lát Benedikts XI. Hann var krýndur í Lyon og sat aldrei í Róm. Þar með hófst 72 ára seta páfanna í Avignon.
* 5. ágúst - Englendingar tóku William Wallace höndum.
* Venseslás 3. varð konungur Bæheims.
* Filippus 4. Frakkakonungur ásakaði Musterisriddarana um villutrú.
* Englendingar neyddu Dani til að láta eyna Helgoland af hendi.
* Seljuklaustur í Noregi brann til kaldra kola.

### Fædd
* Ísabella af Aragóníu, drottning Austurríkis (d. 1330).

### Dáin
* 2. apríl - Jóhanna 1. af Navarra, drottning Frakklands, kona Filippusar 4.
* 21. júní - Venseslás 2., konungur æheims og Póllands (f. 1271).
* 23. ágúst - William Wallace, skosk frelsishetja (líflátinn).
* 4. október - Kameyama, Japanskeisari (f. 1249).
* 18. nóvember - Jóhann 2., hertogi af Bretagne (f. 1239).
1353

Árið **1353** (**MCCCLIII** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Gyrðir Ívarsson Skálholtsbiskup og Eysteinn Ásgrímsson munkur héldu af stað í vísitasíuferðir um landið.
* Norðlenskir framámenn sem kvaddir höfðu verið utan á fund konungs komu aftur til landsins með konungsbréf þar sem Ormi Áslákssyni Hólabiskupi var boðið að virða fornan rétt þegnanna og skipað að leysa úr banni þá sem hann hafði bannfært. 
* Sáttafundur haldinn í Skálholti á milli Eysteins Ásgrímssonar og Ólafs Bjarnarsonar hirðstjóra, sem hafði látið taka Guttorm bróður Eysteins af lífi. Ólafur sigldi síðan til Noregs og átti ekki afturkvæmt.

;Fædd

;Dáin

## Erlendis
* 3. mars - Bern gekk í svissneska bandalagið og varð áttunda kantónan í Sviss.
* Svarta dauða talið lokið í Evrópu.
* Giovanni Boccaccio lauk við *[[Tídægra|Tídægru]]*.

;Fædd
* Margrét Valdimarsdóttir mikla, drottning Danmerkur, Noregs og Svíþjóðar (d. 1412).

;Dáin
* 2. febrúar - Anna af Bæjaralandi, keisaraynja og drottning Bæheims, kona Karls 4. keisara (f. 1329).
* Símon stolti, stórfursti í Moskvu (f. 1316).
Jákvæð játunarregla

:*Þessi grein fjallar um jákvæða játunarreglu. Um neikvæða játunarreglu, sjá *'Modus tollendo ponens**.''

**Aðskilnaðarregla**, **aðskilnaðarháttur** (á [[latína|latínu]] ***modus ponens***) eða **jákvæð játunarregla*' er í [[rökfræði]] form [[Gild röksemdafærsla|gildrar]] [[Rökhenda|rökhendu]]. Fullt heiti þessarar tegundar röksemdafærslu er raunar *modus ponendo ponens* til aðgreiningar frá neikvæðri játunarreglu, *modus tollendo ponens*. Hins vegar er nærri því ætíð átt við jákvæðu játunarregluna þegar talað er um *modus ponens* (játunarreglu) án nánari skilyrðingar.

Form rökhendunnar er eftirfarandi:
: Ef P, þá Q.
: P.
: Þess vegna, Q.

Rita má jákvæðu játunarregluna sem [[leiðiliður|leiðilið]]: 
: <math>P \to Q, P \vdash Q</math>

Þar sem [[w:en:Turnstile (symbol)|⊢]] stendur fyrir rökfræðilega ályktun („Þess vegna er Q sönn“), eða sem [[rökleiðsluregla|regla]]:

:<math>\frac{P \rightarrow Q, P}{Q}.</math>

Röksemdafærslan hefur tvær forsendur. Fyrri forsendan er skilyrðissambandið eða „ef-þá“ setningin, nefnilega að P gefi til kynna Q. Önnur forsendan er að P, þ.e. *forliður* skilyrðissambandsins, sé sönn. Af forsendunum tveimur má álykta að Q, *bakliður* skilyrðissambandsins, hljóti að vera einnig sönn.

Eftirfarandi er dæmi um röksemdafærslu á þessu formi:

: Ef það er þriðjudagur í dag, þá fer ég í vinnuna.
: Það er þriðjudagur í dag.
: Þess vegna fer ég í vinnuna.

Þótt röksemdafærslan sé [[Gild röksemdafærsla|gild]] er þó ekki víst að nein fullyrðinganna sé [[Sannleikur|sönn]]; það að röksemdafærslur á þessu formi séu gildar segir okkur einungis að niðurstaðan hljóti að vera sönn ef forsendurnar eru báðar sannar. Það er rétt að hafa í huga að gild röksemdafærsla sem styðst við eina eða fleiri ósanna forsendu er sögð vera *ekki rétt* en ef röksemdafærslan er gild og allar forsendur hennar eru jafnframt sannar, þá er röksemdafærslan sögð vera *rétt*. 

== Heimild ==
* 

== Tilvísanir ==
<references />

== Tengt efni ==
* *Modus tollendo ponens* (neikvæð játunarregla)
* *Modus tollendo tollens* (neikvæð neitunarregla)
* *Modus ponendo tollens'' (jákvæð neitunarregla)
* Játun bakliðar 
* Neitun forliðar
Neikvæð neitunarregla

:*Þessi grein fjallar um neikvæða neitunarreglu. Um jákvæða neitunarreglu, sjá *'Modus ponendo tollens**.''

**Neitunarháttur** (á [[latína|latínu]]: ''modus tollens'')  eða **neikvæð neitunarregla*' er í [[rökfræði]] form [[Gild röksemdafærsla|gildrar]] [[Rökhenda|rökhendu]]. Fullt heiti þessarar tegundar röksemdafærslu er raunar *modus tollendo tollens* til aðgreiningar frá jákvæðri neitunarreglu, *modus ponendo tollens*. Hins vegar er nærri því ætíð átt við neikvæðu neitunarregluna þegar talað er um *modus tollens* (neitunarreglu) án nánari skilyrðingar. *Modus tollens* er formlega heitið á *óbeinni sönnun*.

*Modus tollens* hefur eftirfarandi [[rökform]]:
:ef P, þá Q.
:Q er ósönn.
:Þess vegna er P ósönn.

Eða á táknmáli rökfræðinnar:
:P → Q
:¬Q
:⊢ ¬P
Þar sem ⊢ stendur fyrir rökfræðilega ályktun („Þess vegna er P ósönn“).

Eða með [[mengjafræði]]legri framsetningu:

:P ⊆ Q
:x ∉ Q
:&there4;x∉ P

(„P er hlutmengi Q. x er ekki í Q. Þess vegna er x ekki í P.“)

Röksemdafærslan hefur tvær forsendur. Sú fyrri er skilyrðissambandið eða „ef-þá“ setningin, nefnilega að P gefi til kynna Q. Seinni forsendan er að það sé ósatt að Q. Af þessum forsendum tveimur má álykta að það hljóti að vera ósatt að P. (Hvers vegna? Því ef það væri satt að P, þá væri satt að Q skv. forsendu 1; en það er ekki satt að P skv. forsendu 2.)

Eftirfarandi er dæmi um röksemdafærslu af þessu tagi:
:Ef það er eldur hérna, þá er súrefni hérna.
:Það er ekkert súrefni hérna.
:Þess vegna er enginn eldur hérna.

Annað dæmi:
:Ef Jón er morðinginn, þá á hann öxi.
:Jón á ekki öxi.
:Þess vegna er Jón ekki morðinginn.

Gefum okkur að forsendurnar séu sannar. Ef Jón er morðinginn, þá verður hann að eiga öxi; og það er staðreynd að Jón á ekki öxi. Hvað leiðir af þessu? Að hann var ekki morðinginn.

Það er mikilvægt að hafa í huga að þegar röksemdafærsla er [[Gild röksemdafærsla|gild]], þá er röklega nauðsynlegt að niðurstaðan sé líka sönn, *ef* forsendurnar eru sannar. Gefum okkur að við komumst að því að það sé ekki í raun satt að ef Jón sé morðinginn, þá verði hann að eiga öxi; kannski komumst við að því að hann gat fengið öxi lánaða hjá einhverjum öðrum. Það þýðir að fyrri forsendan er *ósönn*. En það þýðir hins vegar ekki að röksemdafærslan sé *ógild*, enda er það áfram satt að *ef* forsendurnar væru sannar (og í þessu tilviki eru þær það ekki af því að við breyttum dæminu), þá *yrði* niðustaðan að vera sönn líka. Röksemdafærsla getur verið gild þótt forsendur hennar séu ósannar. Með slíkum röksemdafærslum, það er að segja þar sem að minnsta kosti ein forsenda er ósönn, er hægt að fá út ósanna niðurstöðu þótt röksemdafærslan sé gild. 

*Modus tollens* röksemdafærslur urðu alræmdar þegar austurríski vísindaheimspekingurinn [[Karl Popper]] notaði slíka röksemdafærslu í tillögu sinni að svari við [[Tilleiðsluvandinn|tilleiðsluvandanum]].

== Heimild ==
* 

== Tilvísanir ==
<references />

== Tengt efni ==
* *Modus ponendo ponens* (jákvæð játunarregla)
* *Modus tollendo ponens* (neikvæð játunarregla)
* *Modus ponendo tollens'' (jákvæð neitunarregla)
* Játun bakliðar
* Neitun forliðar
Jákvæð neitunarregla

:*Þessi grein fjallar um jákvæða neitunarreglu. Um neikvæða neitunarreglu, sjá *'Modus tollendo tollens**.''

**Jákvæð neitunarregla** eða ***modus ponendo tollens**' er í [[rökfræði]] form [[Gild röksemdafærsla|gildrar]] röksemdafærslu. Ekki má rugla *modus ponendo tollens* saman við *modus tollendo tollens* eða neikvæða neitunarreglu, sem er yfirleitt kölluð einfaldlega *modus tollens*.

Ef fullyrt er að önnur hvor tveggja staðhæfinga sé sönn, þá leyfir jákvæð neitunarregla manni að álykta að annar liðurinn sé ósannur ef fullyrt er að hinn sé sannur, en einungis þó ef eðunin í upphaflegu fullyrðingunni um að önnur tveggja staðhæfinga sé sönn er [[Óskarað eða|ósköruð]].

* *Skarað eða* þýðir „og/eða“ þar sem að minnsta kosti annar liðurinn verður að vera sannur en þeir gætu líka báðir verið sannir.
* *Óskarað eða*, *misgildisaðgerð* eða *misgildi* (stundum nefnt „xor“, stytting á [[enska]] heitinu „exclusive or“) þýðir að annar liðurinn verður að vera sannur og hinn ósannir. Báðir liðirnir geta ekki verið samtímis sannir eða samtímis ósannir.

Á [[Íslenska|íslensku]] er *eða* oft tvíræð og óljóst hvort verið er að meina. Miklu munar þó þegar kemur að því að vega og meta röksemdafærslur á borð við neikvæða játunarreglu.

Þessi röksemdafærsla:
: Annaðhvort P eða Q.
: Ekki P.
: Þess vegna Q.

er gild hvor merkingin sem lögð er í orðið „eða“. Hins vegar er eftirfarandi röksemdafærsla einungis gild sé um óskarað eða að ræða:

:Annaðhvort P eða Q (en ekki hvort tveggja).
:P.
:Þess vegna ekki Q.

Hér er jákvæðri neitunarreglu beitt: okkur er kleift að neita Q með því að játa P en þó einungis að því gefnu að um óskarað eða sé að ræða í fyrri forsendunni. Ef um skaraða eðun væri að ræða væri ekkert hægt að álykta af forsendunum tveimur.

== Heimild ==
*

== Tilvísanir ==
<references />

== Tengt efni ==
* *Modus ponendo ponens* (jákvæð játunarregla)
* *Modus tollendo ponens * (neikvæð játunarregla)
* *Modus tollendo tollens'' (neikvæð neitunarregla)
Neitun forliðar

**Neitun forliðar** eða **neitun ef-setningarinnar** er formleg rökvilla.

Gefum okkur að í röksemdafærslu væri forlið skilyrðissambands, þ.e. „ef“ setningarinnar, fyrst neitað og síðan væri ályktað á þeim grundvelli að bakliðurinn, þ.e. „þá-setningin“, sé ósönn:
:Ef P, þá Q.
:Það er ósatt að P.
:Þess vegna er ósatt að Q.

Rök af þessu tagi heita neitun forliðar vegna þess að annað skrefið í röksemdafærslunni felst í því að neita forlið skilyrðissambandsins. Þetta er formleg rökvilla og röksemdafærslur af þessu tagi eru ógildar, enda leiðir niðurstöðuna ekki af forsendunum.

Dæmi um röksemdafærslu þar sem forliðnum er neitað:
:Ef ég er sofandi, þá er ég með augun lokuð.
:Ég er ekki sofandi.
:Þess vegna er ég ekki með augun lokuð.

Niðurstöðuna leiðir augljóslega ekki af forsendunum enda gæti niðurstaðan hæglega verið ósönn þótt báðar forsendurnar væru sannar. (Ég get verið með augun lokuð þótt ég sé ekki sofandi).

Annað dæmi:
:Ef Arnaldur Indriðason er forseti Íslands, þá er forseti Íslands Íslendingur.
:Arnaldur Indriðason er ekki forseti Íslands.
:Þess vegna er forseti Íslands ekki Íslendingur.

Hér er fyrri forsendan sönn, jafnvel þótt Arnaldur Indriðason sé ekki forseti Íslands, því þar sem Arnaldur Indriðason er Íslendingur, þá gildir eftir sem áður að *ef* hann er forseti Íslands, þá er forseti Íslands Íslendingur. Seinni forsendan er einnig sönn, því Arnaldur Indriðason er ekki forseti Íslands. Af þessu leiðir hins vegar ekki að forseti Íslands (sem er Ólafur Ragnar Grímsson þegar þetta er skrifað) sé ekki Íslendingur.

Þegar um flóknari röksemdafærslur er að ræða geta rökvillur sem þessar verið sannfærandi, t.d. vegna ruglings á *[[rökfræðilegt skilyrði|ef]]* og *[[ef og aðeins ef]]*. Ef fyrri forsendan segir „ef og aðeins ef“ frekar en „ef“, þá er neitun forliðar ekki ógild rök. Til dæmis: Ef ég loka *alltaf* augunum þegar ég er sofandi og ég loka þeim *einungis* þegar ég er sofandi (en aldrei þegar ég er vakandi), þá gildir að ef ég er ekki sofandi, þá er ég ekki með lokuð augun.
 
## Heimild
* 

## Tengt efni
* Játun bakliðar.
* *[[Modus ponens]]*
* *[[Modus tollens]]*
Játun bakliðar

**Játun bakliðar** eða **Játun þá-setningarinnar** er formleg rökvilla. Rökvillan felst í því að álykta á grundvelli bakliðar skilyrðissambands að forliðurinn sé sannur.

Rökvillan hefur eftirfarandi rökform:
# Ef P, þá Q.
# Q.
# Þess vegna P.

Dæmi um játun bakliðar:
: Ef Arnaldur Indriðason er forseti Íslands, þá er forseti Íslands karlmaður.
: Forseti Íslands er karlmaður.
: Því hlýtur Arnaldur Indriðason að vera forseti Íslands.

Hér er fyrri forsendan sönn, jafnvel þótt Arnaldur Indriðason sé ekki forseti Íslands, því þar sem Arnaldur Indriðason er karlmaður, þá gildir eftir sem áður að *ef* hann er forseti Íslands, þá er forseti Íslands karlmaður. Seinni forsendan er einnig sönn, því Guðni Th. Jóhannesson, sem er núverandi forseti Íslands, er karlmaður. Af þessu leiðir hins vegar ekki að Arnaldur Indriðason sé forseti Íslands.

Annað dæmi:
:Ef einhver er mennskur, þá er hann dauðlegur.
:Jón er dauðlegur.
:Þess vegna er Jón mennskur.

Hér er fyrri forsendan sönn, enda er enginn maður ódauðlegur. Gefum okkur að seinni forsendan sé einnig sönn. Af forsendunum leiðir ekki að Jón sé mennskur; Jón gæti til dæmis verið hundur eða köttur, hamstur eða naggrís. Í öllum tilfellum væri Jón þá dauðlegur og seinni forsendan um leið sönn en niðurstaðan væri ósönn vegna þess að hundar og kettir, hamstrar og naggrísir eru ekki manneskjur. Þetta sýnir að niðurstöðuna leiðir ekki af forsendunum og því er um rökvillu að ræða. Athuga skal að jafnvel þótt Jón væri maður og niðurstaðan væri sönn, þá væri samt um ógilda röksemdafærslu að ræða af því að *í öllum röksemdafærslum á þessu formi* leiðir niðurstöðuna ekki af forsendunum, jafnvel þótt hægt sé að „fylla inn í eyður“ rökformsins þannig að báðar forsendurnar væru sannar og svo vildi til (eins og ef Jón væri maður) að niðurstaðan væri einnig sönn.

Á hinn bóginn þarf að gæta að því að samskonar rökform er gilt ef í fyrri forsendunni segir „ef og aðeins ef“ í stað einungis „ef“, dæmi:

: Ég fer í bíó þá og því aðeins að besta vinkona mín komi með.
: Ég fer í bíó.
: Besta vinkona mín hefur því komið með.

## Heimild
*

## Tengt efni
* *[[Modus ponens]]*
* *[[Modus tollens]]*
* Neitun forliðar
Post hoc-rökvilla

***Post hoc ergo propter hoc*** er nafn á rökvillu, sem er stundum nefnd **''post hoc''-rökvillan** á íslensku. Nafnið er á latínu og þýðir „á eftir þessu, þess vegna út af þessu.“ Stundum er rökvillan einfaldlega kölluð **post hoc**.

*Post hoc*-rökvillan felst í því að gera ráð fyrir að fylgni sé vegna orsakatengsla, þ.e. að ef eitthvað gerist á eftir einhverju öðru, þá hljóti fyrri atburðurinn að hafa valdið þeim síðari. Þessi villa er oft æði freistandi vegna þess að tímaröð er innbyggð í orsakavensl &mdash; það er satt að orsökin fer ætíð á undan afleiðingunni. Vandinn liggur í því að draga ályktun einungis á grundvelli fylgninnar, sem er ekki alltaf góð vísbending um orsakatengls. Með öðrum orðum, þá er það ekki satt að undanfarandi atburður sé ávallt orsök atburðar eða atburða sem fylgja í kjölfarið.

Post hoc-rökvillan er dæmi um játun bakliðar. Setja má villuna fram á eftirfarandi hátt:
:* Atburður A gerðist á undan atburði B.
:* Þess vegna hlýtur A að hafa valdið B.

Dæmi:

# Haninn galar alltaf fyrir sólarupprás
# Þess vegna veldur hanagalið sólarupprásinni

Annað dæmi:

# Sala á ís eykst ávallt töluvert í júní
# Bílaþjófnaður eykst í júlí 
# Þess vegna veldur það að fleira fólk borðar ís því að fleiri bílum er stolið

Rök af þessu tagi eru grundvöllur margskonar hjátrúar með því að tengja tvo hluti eða atburði sem tengjast ekki í raun. Til dæmis, ef maður sér pening á götunni og tekur hann upp og fær síðar góðar fregnir, þá gæti viðkomandi farið að halda að peningafundurinn hafi leitt til góðu fregnanna og kannski að peningurinn sé lukkugripur eða eitthvað slíkt, enda þótt aðeins hafi verið um tilviljun að ræða.

Post hoc-villan er nátengd rökvillu sem kallast fylgnivillan en fylgnivillan kveður á um að regluleg fylgni atburða þurfi ekki að segja fyrir um orsakatengsl.

## Heimild
*

## Tengt efni
* Fylgnivillan
* Rökleysa
1391

Árið **1391** (**MCCCXCI** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Landskjálfti um Grímsnes, Flóa og Ölfus. Nokkrir bæir féllu alveg.
* Vilchin Hinriksson varð biskup í Skálholti eftir að Mikael biskup sagði af sér biskupsdómi.
* Pétur Nikulásson varð biskup á Hólum.
* Þorsteinn Eyjólfsson varð lögmaður norðan og vestan í fjórða og síðasta sinn. Hann gegndi embættinu líklega til dauðadags 1402.
* Þorsteinn Snorrason var vígður ábóti í Helgafellsklaustri.

;Fædd

;Dáin

## Erlendis
* 5. ágúst - Gyðingaofsóknir í Tóledó og Barcelona. Mörg þúsund gyðingar voru drepnir.
* 7. október - Birgitta Birgisdóttir var tekin í dýrlingatölu.

;Fædd
* Michelozzo, ítalskur listmálari (d. 1472).
* Gedun Drub, fyrsti Dalai Lama (d. 1474).

;Dáin
* Jóhann 5. Palaíológos, keisari Austrómverska ríkisins (f. 1332).
Sísanna

**Sísanna**, **röksannindi** eða **klifun** er fullyrðing sem er nauðsynlega sönn því neitun hennar felur í sér mótsögn. Svo dæmi sé tekið: „annaðhvort dey ég fyrir fimmtugt eða ekki“.
Klifun

**Klifun** átt við um eftirfarandi:

* Sérstakt stílbragð sem felst í endurtekningum, sjá klifun.
* Gerð opinna yrðinga sem eru alltaf sannar, sjá sísanna.
Klifun (stílbragð)

**Klifun**, **runklifun** eða **anafóra** er stílbragð sem felst í endurtekningu orða, oft til að leggja áherslu á eitthvað. Helstu gerðir klifunar eru síklifun (*epizeuxis*), forklifun (*anafóra*), bakklifun (*epifóra*) og rammaklifun (*symploke*). Klifun á ekkert skylt við stagl eða nástöðu, en skammt getur samt verið frá henni að ambögulegasta staglstíl. 

Forklifun, sem einnig er einnig nefnd *listræn klifun*, er þegar menn endurtaka eitthvað til áhrifaauka, eins og í dæminu: *Sjálfur leið þú sjálfan þig*.  En listræna klifun má einnig sjá í vísunni:
:Missti bátinn maður sá
:mjög í stóru veðri.
:Það gekk svo mikil gola á
:hann gekk sundur af veðri. 

## Tengt efni
* Óþörf tvítekning

## Tilvísanir
Veni, vidi, vici

**Veni, vidi, vici** (íslenska: **ég kom, ég sá, ég sigraði**) er fleyg lína af vörum Júlíusar Caesar, en hún var notuð til að lýsa sigurförum hans eftir bardagann um Zela.
Uppsalir

**Uppsalir** (sænsku: *Uppsala*) er borg í Svíþjóð um 70 km norðan við Stokkhólm. Uppsalir er fjórða stærsta borg Svíþjóðar, íbúar eru tæp 170.000 (2017).

## Saga

Upphaflega voru Uppsalir nokkrum kílómetrum norðan við núverandi borgarstæði. Það svæði er nú nefnt *Gömlu Uppsalir* (*Gamla Uppsala*), núverandi svæði var nefnt *Eystri Árósar* (*Östra Aros*). Samkvæmt miðaldaheimildum, sérlega Adam af Brimum, voru Gömlu Uppsalir miðstöð ásatrúar í Svíþjóð, meðal annars eru til lýsingar á stórum styttum af ásunum í aðalhofinu. 

Eftir kristnitöku á 11. öld hætti dýrkun á ásunum og í þeirra stað urðu Uppsalir mikilvæg miðstöð kirkjunnar. Erkibiskupsdæmi Svíþjóðar var stofnað í Uppsölum árið 1164. 

Núverandi Uppsalir voru upphaflega hafnarstaður Gömlu Uppsala. Árið 1274 tóku Eystri Árósar við hlutverki Gömlu Uppsala þegar upphafleg dómkirkja brann og erkibiskupsdæmið var flutt. Samtímis hófst bygging Dómkirkjunnar í Uppsölum sem stendur enn. Er hún byggð í dæmigerðum gotískum stíl og er ein stærsta kirkja í Norður-Evrópu með 118 m háum turnum. 

Elsti og ef til vill virtasti háskóli á Norðurlöndum er Háskólinn í Uppsölum, sem stofnaður var 1477. Við háskólann er meðal annars frægur grasagarður sem stofnaður var af jurtafræðingnum Carl von Linné. Fjölmargir íslendingar hafa stundað nám við háskólann.

## Efnahagslíf
Fyrir utan háskólann og háskólasjúkrahúsið, sem setja svip á borgina, eru rannsóknir tengdar líftæknifræði og eins lyfjaframleiðsla mikilvægir þættir í efahags- og atvinnulífi Uppsala.

## Tilvísanir


## Tenglar

* Opinber vefur Uppsala 
* Uppsala Tourism  - Visit Uppsala
* ''Uppsalir''; grein í Lesbók Morgunblaðsins 1931
Skammtafræði

: *Sjá [[Inngangur að skammtafræði|Inngang að skammtafræði]] fyrir aðgengilegri umfjöllum um skammtafræði.*

**Skammtafræði** eða **skammtaaflfræði** er sú grein innan kennilegrar eðlisfræði sem fjallar um eðli öreinda og rafsegulbylgja. Skammtafræðin reis upp úr eðlisfræði 19. aldarinnar þegar eðlisfræðingar voru farnir að fá mæliniðurstöður sem stönguðust á við sígildu eðlisfræði eins og t.d. svarthlutageislun, litróf frumeinda og fleiri mælingar. Kenningar hennar eru grundvöllur ýmissa faga innan eðlis- og efnafræðinnar, svo sem kjarneðlisfræðinnar, öreindafræðinnar og rafsegulfræðinnar. 

Helstu frumkvöðlar skammtafræðinnar voru Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Bonn, Erwin Schrödinger og fleiri.

## Orðsifjar
*Skammtafræði* fékk nafn sitt frá því að mælistærðir eins og orka eða hverfiþungi geta ekki alltaf tekið hvaða gildi sem og nefnist það *skömmtun* („*quantization*“ á ensku).

## Tilvísanir


## Tenglar
* 
* 
* 
* Inngangur að skammtafræði 

## Tengt efni
* Skammtafræði með bylgjuaðferðum
* Skammtafræði með fylkjareikningi
* Skammtaljósfræði
* Skammtasmug
* Þyngdarskammtafræði
Sígild eðlisfræði

**Sígild eðlisfræði** er samheiti yfir nokkrar greinar eðlisfræðinnar. Yfirleitt er talað um þá eðlisfræði sem var til á 19. öld sem sígilda eðlisfræði og þá er átt við sígilda aflfræði, rafsegulfræði, varmafræði og ljósfræði.
Öreindafræði

**Öreindafræði** eða **háorkueðlisfræði** er grein innan eðlisfræðinnar, sem reynir að lýsa eiginleikum og víxlverkun efnis og geislunar. Staðallíkanið lýsir öreindum og víxlverkun þeirra. Einnig er fjallað um grunnkraftana fjóra: sterka og veika kjarnakraftinn, rafsegulkraftinn og þyngdarkraftinn.

Við rannsóknir í öreindafræði eru notaðir orkumiklir eindahraðlar, sem skjóta samstæðum öreindum, t.d. róteindum af miklu afli þannig að þær rekast hverjar á aðra. Við áreksturinn myndast aragrúi annarra einda sem eru rannsakaðar nákvæmlega til að fá vitneskju um innri gerð eindanna sem rákust saman. 

Kjarnorkurannsóknastöð Evrópu (CERN) er stærsta öreindarannsóknastofa í heimi, en hún er norðvestur af Genf í Sviss á landamærum Frakklands og Sviss. Stóri sterkeindahraðallinn liggur um bæði löndin.
Þéttefnisfræði

**Þétteðlisfræði** eða **storkufræði** er víðtæk grein innan eðlisfræðinnar, sem fjallar um stórsæja eiginleika þéttefnis, t.d. rafleiðni, fasaskipti og seguleiginleika og beitir aðferðum skammtafræðinnar til að tengja saman smá- og stórsæja eiginleika þéttefnis.

## Tilvísanir
Gallblaðra

**Gallblaðra** er perulaga líffæri sem mörg spendýr hafa og geymir gall þangað til líkaminn þarf á því að halda. Lifrin myndar gall til að hjálpa til við meltingu á fæðu en stundum of mikið af því og þá geymist umframmagn þess í gallblöðrunni. Skeifugörnin sér síðan um að mynda hormón sem segja gallblöðrunni hvenær hún á að losa gall inn í meltingarkerfið. Sumar tegundir, s.s. hestar, rottur og hjartardýr hafa ekki gallblöðru heldur er jafnt seyti galls út í mjógirnið.

Algengur sjúkdómur tengdur gallblöðrunni eru gallsteinar sem eru litlar saltagnir sem myndast í gallblöðrunni og sanka að sér kólestróli þangað til gallblaðran fer að bólgna út og veldur sársauka.
Rím

**Rím** nefnist það þegar orð eða orðhlutur hljóma saman, t.d. góður - rjóður; sveit - leit. Sé rímorð eitt atkvæði kallast það einrím eða karlrím, en séu rímorð tvö atkvæði er það kallað tvírím eða kvenrím. Þriggja atkvæða rím kallast þrírím eða veggjað rím.

## Hálfrím
Rím getur einnig verið hálfrím, sem einnig er nefnt sniðrím eða skothent rím og þá eru sérhljóð rímorða ekki eins, aðeins samhljóðin. Sem dæmi má nefna land og grund, einnig þvaðra og hnoðri. Þetta er nefnt sérhljóðshálfrím. Einnig er til samhljóðshálfrím. Þá ríma saman sérhljóðin en samhljóðin eru önnur. Dæmi: land - lamb, þvaðra - þvaga. Samhljóðshálfrím er sjaldgæft í rímnaháttum en algengara í danskvæðum, þulum og í nútímanum meðal annars í rappi.

## Endarím
Endarím er algengasta tegund ríms í ljóðlist. Þá ríma síðustu atkvæði hverrar ljóðlínu við síðustu atkvæði ljóðlína sem koma á undan eða eftir.

Oft ríma frumlínur saman og síðlínur eru þá hafðar með öðru rími, þessi aðferð kallast víxlrím:
 
: Myndum kyrrð í stóru stóði,
: stýfum, girðum, brýnum hníf,
: ketti myrðum köldu blóði,
: kátir virðum ekkert líf.

Stundum eru allar línur ljóðsins látnar ríma saman og er þá talað um samrím:

: Allvel Dagbjört aldur ber
: ungleg sýnist mér
: í Reykjadalnum öldruð er
: þó ekki sé það hér

Þegar hins vegar fyrri hendingin rímar og síðari hendingin er höfð með öðru rími er ljóðið misrímað:

: Komum í bifreið að Baugaseli, 
: báðir í sokkum úr ullarþeli. 
: Löbbuðum léttfættir Barkárdalinn, 
: lítið var áð því enginn var kvalinn

Séu ljóðlínur fleiri og tvær og tvær ljóðlínur látnar ríma saman er talað um runurím:

: Skórnir mínir skilja, hlýða
: og skilyrðislaust alltaf bíða
: aldrei þeir með öðrum fara
: í anddyrinu liggja bara
: fagra skóna fann ég ekki
: fúlir nemar stunda hrekki
: skimaði í áttir allar
: angistin í huga kallar

## Tenglar
* Rímorðabók
* ''Rím í mæltu máli''; grein í Birkibeinum 1912
Gild röksemdafærsla

Í rökfræði er röksemdafærsla **gild** ef og aðeins ef niðurstöðuna leiðir af forsendunum, en annars er hún *ógild*. Gert er ráð fyrir að af sönnum forsendum leiði aldrei ósannindi og því gildir að ef röksemdafærsla er gild, þá er ómögulegt að forsendurnar séu sannar en niðurstaðan ósönn. Ef form röksemdafærslunnar er slíkt að það er hægt að finna a.m.k. eitt dæmi þess að röksemdafærsla á því formi hafi einungis sannar forsendur en jafnframt ósanna niðurstöðu, þá er röksemdafærslan ógild.

## Dæmi
Íhugið form eftirfarandi röksemdafærslu:
 
:Öll P eru Q
:A er P
:A er þar af leiðandi Q

Röksemdafærslur á þessu formi eru gildar; það er ómögulegt að forsendurnar séu báðar sannar en niðurstaðan jafnframt ósönn.

Annað dæmi um form gildrar röksemdafærslu:

:Ef P, þá Q
:Ef Q, þá R
:P
:Þess vegna R

## Heimild
* 

## Tengt efni
* Rétt röksemdafærsla

### Gildar ályktunarreglur
* Jákvæð játunarregla
* Jákvæð neitunarregla
* Neikvæð játunarregla
* Neikvæð neitunarregla

## Tenglar
* 
*
Rétt röksemdafærsla

Í rökfræði er röksemdafærsla **rétt** ef og aðeins ef

# röksemdafærslan er gild
# Allar forsendur röksemdafærslunnar eru sannar.

## Réttar og gildar röksemdafærslur

Til að átta okkur á muninum á gildri og réttri röksemdafærslu skulum við skoða til samanburðar nokkrar ólíkar röksemdafærslur, sem þó eru allar gildar og á sama forminu, þ.e.:

:Öll A eru B.
:Q er A.
:Q er þess vegna B.

### Rétt röksemdafærsla

:Allir menn eru spendýr.
:Davíð Oddsson er maður.
:Þess vegna er Davíð Oddsson spendýr.

Röksemdafærslan er *gild* vegna þess að niðurstöðuna leiðir af forsendunum (það er ómögulegt að forsendurnar séu báðar sannar en niðurstaðan samt ósönn) og hún er auk þess *rétt* vegna þess að báðar forsendurnar eru sannar.

### Gildar en ekki réttar röksemdafærslur

Skoðum nú eftirfarandi röksemdafærslu til samanburðar:

:Allir menn eru Íslendingar.
:George Bush er maður.
:Þess vegna er George Bush Íslendingur.

Niðurstaða þessarar röksemdafærslu er ósönn (George Bush er Bandaríkjamaður en ekki Íslendingur). Röksemdafærslan er eigi að síður *gild* vegna þess að niðurstöðuna leiðir af forsendunum &ndash; *form* röksemdafærslunnar er slíkt að það er óhugsandi að *ef* forsendurnar eru báðar sannar geti niðurstaðan samt verið ósönn; í þessu tilviki eru forsendurnar ekki báðar sannar, því það er ósatt að allir menn séu Íslendingar. Og þar með er röksemdafærslan ekki *rétt* þótt hún sé gild, því réttar röksemdafærslur eru einungis gildar röksemdafærslur þar sem *allar forsendurnar eru sannar*.

Lítum á eina röksemdafærslu til viðbótar:

:Öll dýr eru fjórfætt.
:Hestar eru dýr.
:Þess vegna eru hestar fjórfættir.

Hér er enn á ný gild röksemdafærsla, á sama formi og báðar röksemdafærslurnar að ofan. Ólíkt seinni röksemdafærslunni að ofan er niðurstaða þessarar röksemdafærslu sönn, samt er þessi röksemdafærsla ekki *rétt*, ólíkt fyrri röksemdafærslunni að ofan. Þessi röksemdafærsla er gild vegna þess að niðurstöðuna leiðir af forsendunum (það er engin leið að forsendurnar séu báðar sannar en niðurstaðan jafnframt ósönn); hér er niðurstaðan sönn og síðari forsendan einnig en fyrri forsendan er hins vegar ósönn (því það eru ekki öll dýr fjórfætt) og þar með er röksemdafærslan ekki *rétt*, þótt hún sé *gild* og hafi sanna niðurstöðu.

## Neðanmálsgreinar


## Tenglar
* 
*
Rondó (útvarpsstöð)

**Rondó** er útvarpstöð sem Ríkisútvarpið sendir stafrænt út á höfuðborgarsvæðinu, einnig er hún send út í gegnum netið frá heimasíðu RúV. Útvarpstöðin sendir aðeins út klassíska tónlist og djass.

Frá og með desember 2020 var FM útsendingum á Rondó hætt en enn er hægt að hlusta í öppum RÚV, á www.ruv.is, á www.spilarinn.is, í appi Bylgjunnar, á sjónvarpsdreifileiðum Símans og Vodafone, í netútvörpum og í snjallhátölurum.

## Heimildir
Kurt Cobain

**Kurt Donald Cobain** (20. febrúar 1967 –  5. apríl 1994) var bandarískur söngvari, gítarleikari og lagasmiður rokkhljómsveitarinnar Nirvana. 

Árið 1991 kom frægasta lag Nirvana út og heitir það „Smells Like Teen Spirit“ og önnur fræg lög eftir hann eru til dæmis „About A Girl“, „Come As You Are“, „Lithium“ og „Rape Me“.  

Kurt Cobain var giftur söngkonunni Courtney Love og átti eitt barn með henni sem heitir Frances Bean Cobain.  

Þann 5. apríl 1994 stytti Kurt Cobain sér aldur.

## Útgefið efni
### Með Nirvana
* *Bleach* (1989)
* *Nevermind* (1991)
* *In Utero* (1993)

## Tenglar

* 
*
Són (tímarit)

**Són** er íslenskt tímarit um óðfræði sem hóf göngu sína árið 2003 og kemur út einu sinni á ári. Í ritinu er fjallað um ljóðagerð og kveðskap í aldanna rás. Þar eru einnig birt frumsamin og þýdd ljóð. 
Ritið dregur nafn af kerinu Són sem var eitt þriggja íláta sem skáldamjöðurinn var varðveittur í til forna, eftir því sem segir í Snorra-Eddu. 

## Tenglar
*Són á Boðn.is
La Tradukisto

**La Tradukisto** (*Þýðandinn*) er tímarit á esperantó sem kom fyrst út 12. mars 1989 á hundrað ára afmæli rithöfundarins og esperantistans Þórbergs Þórðarsonar og er ritið helgað honum.  

Kristján Eiríksson hóf að gefa út La Tradukisto fyrir nemendur sína í Menntaskólanum að Laugarvatni og var það þá aðeins 8 blaðsíður skrifaðar á ritvél. La Tradukisto kemur út þrisvar á ári eins og í upphafi: 12. mars, 12. júlí og 12. nóvember. Standa þessar dagsetningar ætíð á haus blaðsins þótt oft seinki útgáfunni eitthvað.

Blaðið hefur stækkað með árunum og hefur frá og með 29. hefti verið 24 blaðsíður fyrir utan kápu. Flestir áskrifenda eru Íslendingar en upp á síðkastið hafa allmargir útlendingar farið að kaupa ritið og á það sér nú áskrifendur í 24 þjóðlöndum utan Íslands.

La Tradukisto er tvískipt tímarit. Þýðingar úr íslensku á esperanto spanna um það bil tvo þriðju hluta ritsins en þýðingar úr esperanto á íslensku um þriðjung.

La Tradukisto er eina tímarit á Íslandi sem eingöngu birtir þýðingar. Blaðið er gefið út á Laugarvatni.

## Tenglar
* La Tradukisto
Freigáta

**Freigáta** er heiti sem notað hefur verið yfir ýmsar tegundir herskipa í gegnum tíðina. Á skútuöld komu freigátur fram á sjónarsviðið undir lok 17. aldar sem herskip með tvö dekk þar sem aðeins það efra var byssudekk en það neðra hýsti áhöfnina. Freigátur voru því minni en orrustuskip þess tíma sem voru með tvö byssudekk. Línuskipin voru of þung í vöfum til að berjast óstudd og virkuðu best þegar þau börðust sem stór floti sem myndaði eina lína með visst millibil og jöfnum hraða.  

Því þróaðist 4. flokkur herskipa (breski flotinn flokkaði herskip í sex flokka á þessum tíma) sem voru notuð sem fylgdarskip fyrir línuskipin auk þess að henta vel fyrir nýlendusiglingar, skyndiárásir og árásir á kaupskip. Freigátur voru framleiddar í ýmsum stærðum og algengt að þær hefðu 32-60 fallbyssur.

Breskar og franskar freigátur heimsóttu Ísland reglulega á 18. og 19 öld. Til dæmis stoppuðu frönsku freigáturnar *Revanche* og *Sirene* undir stjórn Amand Leduc nokkrar vikur á Patreksfirði 1806. 

Freigátur voru fullreiðaskip, hraðskreiðar og þóttu mjög meðfærilegar. Þær voru yfirleitt þrímastra með trjónu að framan, en lausar við íburðamiklar lyftingar sem einkenndu fyrri skipstegundir. 

Á síðari hluta 19. aldar, þegar flotar hættu að nota seglskip var hætt að nota heitið freigáta. Nýju stálskipin sem tóku við hlutverki freigátanna voru kölluð beitiskip. Í síðari heimsstyrjöldinni ákvað breski flotinn að taka aftur upp heitið freigáta. Breski flotinn hafði of fáa tundurspilla til að fylgja skipalestum yfir Atlantshafið. Tundurspillar urðu sífellt stærri þegar á leið á stríðið og meðalstærð þeirra fór úr 1100-1300 tonnum upp í 2400 tonn. Það var hins vegar hagkvæmara að smíða minni skip til að verja skipalestir fyrir kafbátum. Bretar hófu því smíði á Hunt flokki herskipa sem voru um 1000 tonn. 

Upphaflega voru skip í Hunt flokknum kölluðr fylgdartundurspillar en síðan var ákveðið að kalla þau freigátur. Loch-, River- og Bay flokkar fylgdarskipa fengu síðan freigátu heitið. Minni skip eins og Flower flokkur herskipa fengu heitið korvettur. Eftir Seinni heimstyrjöldina myndast síðan sú hefð að herskip sem eru minni en tundurspillir en stærri en korvettur eru kölluð freigátur.

## Tilvísanir
1341

Árið **1341** (**MCCCXLI** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* 19. maí - Hekla gaus. Annálar segja að gosið hafi nálega eytt fimm hreppum.
* Bótólfur Andrésson varð hirðstjóri.
* Þórður Egilsson varð lögmaður sunnan og austan.

### Fædd

### Dáin
* 16. mars - Jón Indriðason Skálholtsbiskup.
* Egill Eyjólfsson Hólabiskup.
* Björn Þorsteinsson, ábóti í Munkaþverárklaustri og síðar Þingeyraklaustri.

## Erlendis
* Petrarca krýndur lárviðarskáld í Róm.
* Upphaf Bretónska erfðastríðsins.
* Davíð 2. Skotakonungur sneri aftur heim til Skotlands frá Frakklandi, þar sem hann hafði verið í útlegð.
* The Queen's College í Oxford stofnað.
* Borgarastyrjöld hófst í Býsans, milli Jóhanns 6. Kantakouzenos og stjórnar barnakonungsins Jóhanns 5. Paleologos. Styrjöldin stóð til 1347.
* Valdimar atterdag Danakonungur gaf fjandmönnum föður síns, Kristófers 2., upp sakir.
* Magnús Eiríksson Svíakonungur keypti suðurhluta Hallands af Dönum fyrir 8000 merkur silfurs.

### Fædd
* 5. júní - Játmundur af Langley, sonur Játvarðar 3. Englandskonungs, fyrsti hertoginn af York og ættfaðir York-ættar (d. 1402).

### Dáin
* 30. apríl - Jóhann 3. hertogi af Bretagne (f. 1286).
* Marta Svíadrottning, kona Birgis Magnússonar (f. 1277).
1345

Árið **1345** (**MCCCXLV** í rómverskum tölum)

## Á Íslandi

* Mikill frostavetur og mátti ríða á ísum víða kringum land.
* Elstu heimildir um Lagarfljótsorminn.
* Ormur Ásláksson Hólabiskup setti Eirík bolla af sem ábóta á Þingeyrum.
* Stefán Gunnlaugsson, sem verið hafði ábóti á Munkaþverá, fluttist í Þingeyraklaustur og varð ábóti þar.
* Bergur Sokkason varð ábóti í Munkaþverárklaustri öðru sinni.
* Þorsteinn Snorrason varð ábóti í Helgafellsklaustri.
* Ormur Ásláksson Hólabiskup fór til Noregs til þess að reyna að styrkja stöðu sína í deilum sínum við norðlenska bændur. 

;Fædd

;Dáin

## Erlendis
* 16. september - Jóhann 5. varð hertogi af Bretagne, fimm ára að aldri, en móðir hans, Jóhanna af Flæmingjalandi, stýrði Montfort-arminum í Bretónska erfðastríðinu þar til hann varð fullveðja.
* 18. september - Andrés hertogi af Kalabríu var myrtur í Napólí.
* Alfons 11. Kastilíukonungur settist um múslimsku borgina Granada en varð frá að hverfa.
* Lokið var við byggingu Notre Dame, sem hófst 1163.

;Fædd
* 25. mars - Blanka af Lancaster, eiginkona John af Gaunt og móðir Hinriks 4. (f. 1369).
* 31. október - Fernardó 1. Portúgalskonungur (d. 1383).
* Karl 3. Napólíkonungur (d. 1386).

;Dáin
* 16. september - Jóhann 4. af Montfort, hertogi af Bretagne (f. 1295).
Ættbálkur (flokkunarfræði)

**Ættbálkur** er flokkunarfræðilegt hugtak sem á við um hóp dýra sem öll tilheyra sama flokki. Innan hvers ættbálks geta verið mismunandi ættir.
Ætt (flokkunarfræði)

**Ætt** er flokkunarfræðilegt hugtak sem lýsir hóp dýra sem öll tilheyra sama ættbálki. Innan hverrar ættar geta verið mismunandi ættkvíslar.
Heymor

**Heymor** kallast það hey og annað rusl sem sest í ull sauðkinda. Mikið heymor rýrir ullina mjög, og bændur sem selja ull reyna að hafa hana sem hreinasta til að auka sölumöguleika hennar. Erfitt er að hreinsa heymor úr ullinni og því getur heymorið jafnvel haldist í henni þar til búið er að marghreinsa hana. Stækjugula (stækja), heymor og þóf (til dæmis þófasneplar úr eldra reyfi) eru helstu meðferðargallar á íslenskri ull.
Deilatafla

**Deilatafla** er tafla yfir þætti talna. Tekið er dæmi um deilatöflu talnanna 1 til 1000. Með orðinu deilir er átt við sérhverja tölu, *a*, sem gengur upp í tiltekinni tölu, *b*, þar sem a og b eru heilar, pósitífar tölur. Sem dæmi eru deilar tölunnar 7 1 og 7 og deilar tölunnar 36 eru 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 og 36. Talan 1 er deilir sérhverrar tölu og sérhver tala er deilir sjálfrar sín. Þeir deilar sem eru minni en talan sjálf kallast **eiginlegir deilar**. Sé summa eiginlegra deila minni en talan sjálf (dæmi: 10) kallast talan **fátækleg tala** (e.: *deficient number*). Ef summa eiginlegra deila er stærri en talan sjálf (dæmi: 36) kallast hún **auðug tala** (e.: *abundant number*). Sé summa eiginlegu deilanna jöfn tölunni sjálfri, kallast hún fullkomin tala (dæmi: 6). Í töflunni eru fátæklegar tölur merktar með - (mínus), auðugar með + (plús) og fullkomnar tölur eru feit- og skáletraðar. Aðeins ein tala hefur einn deili og ekki fleiri, það er talan 1 og kallast hún **eining(in)**. Sumar tölur hafa nákvæmlega tvo deila, sem eru 1 og talan sjálf, þær tölur kallast **[[Frumtala (stærðfræði)|frumtölur]]** og eru óþáttanlegar. Allar aðrar tölur (heilar, pósitífar) kallast samsettar tölur og eru þáttanlegar. Til eru ýmsar deilireglur eða hjálparaðgerðir t.a. kanna hvort tala sé deilanleg með ákveðinni tölu.

Athugið: ν(*n*) er fjöldi af jákvæðum deilum *n*, þar með talið 1 og *n* sjálf. 
σ(*n*) er summan af öllum jákvæðum deilum *n*, þar með talið 1 og *n* sjálf. Tölur þar sem summa jákvæðra deila að frádregni tölunni sjálfri er minni en talan (σ(*n*)-*n* -; tölur þar sem summa jákvæðra deila að frádregni tölunni sjálfri er stærri en talan (σ(*n*)-*n* > *n*) eru merktar (σ(*n*)-*n*)+; og þær þrjár tölur (undir 1000) sem eru fullkomnar (σ(*n*)-*n* = *n*) eru ***feit- og skáletraðar***.
H.C. Andersen

**Hans Christian Andersen**, betur þekktur sem H.C. Andersen, (2. apríl 1805 – 4. ágúst 1875), var danskt skáld og rithöfundur sem þekktastur er fyrir ævintýri sín, þá sérstaklega „Prinsessuna á bauninni“ og „Litlu hafmeyjuna“. Ævintýri hans hafa verið þýdd á mörg tungumál.

## Ævisaga
Hans Christian Andersen fæddist árið 1805 í Óðinsvéum í Danmörku. Flest allar enskar uppsprettur nota nafnið „Hans Christian Andersen“ en í Danmörku og í öðrum löndum í Skandinavíu er notað eingöngu „H.C. Andersen.“ Nafnið hans er hefðbundið danskt nafn og er notað sem einfalt nafn, þó að það sé upphaflega samsetning tveggja einstakra nafna. 

Faðir Andersens hélt víst að hann tilheyrði aðlinum. Amma hans sagði honum að fjölskyldan hefði einhvern tíma verið af æðri þjóðfélagsstétt.

## Ævintýri
Meðal þekktustu ævintýra hans eru *[[Eldfærin]]* og *[[Prinsessan á bauninni]]* (1835), *[[Litla hafmeyjan]]* og *[[Nýju fötin keisarans]]* (1837), *[[Litli ljóti andarunginn]]* (1843), *[[Snædrottningin]]* (1844), *[[Litla stúlkan með eldspýturnar]]* (1845) og *[[Hans klaufi]]* (1855). Ævintýrin hafa verið þýdd yfir á mörg tungumál.

## Ævintýri Andersens
Árið 1835 kom fyrsta ævintýrið eftir hann út. Ævintýrin voru ekki mikils metin í fyrstu og seldust illa. Önnur verk eftir hann voru þó vinsæl, þ.e. skáldverkin O.T. (1836) og Kun en Spillemand (1837).

## Tenglar

* Ævintýri eftir Hans Christian Andersen á íslensku í þýðingu Steingríms Thorsteinssonar.
* ''150 ára afmæli ævintýraskáldsins H.C. Andersen'', grein í  ''Lesbók Morgunblaðsins''  27. mars 1955, bls.  173&ndash;177.
* „H. C. Andersen 200 ára“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 2005
* „Þar situr barnið í öndvegi“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 1975
* „Hugsanir í stuttu máli“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 1966
* „Skáld og skrítla“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 1966
* „Misnotuð skáldfrægð“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 1965
* „H.C. Andersen og jólin“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 1968
* „Lífernisfræði í Ævintýrum H.C. Andersen“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 1977
* „Þeim var ekki skapað nema að skilja“; grein í ''Lesbók Morgunblaðsins'' 1991

### Erlendir tenglar
* Hans Christian Andersen Information Odense 
* Hans Christian Andersen biography 
* Verk eftir Hans Christian Andersen á Project Gutenberg.
* The Hans Christian Andersen Center - Ævintýri Andersens á dönsku og ensku.
* The Hans Christian Andersen Museum  Stafrænt safn Andersens.
* Hans Christian Andersen Bicentenary Website  from Danish Broadcasting Corp. (DR)- Greinar á dönsku og ensku.
* ''Andersen's Fairy Tales''  public domain audio book at LibriVox
* Hans Christian Andersen: Fairy Tales and Stories
* The Orders and Medals Society of Denmark  hefur lýsingur af Hans Christian Andersen.
* Hans Christian Andersen Fairy Tales á ensku og russnesku 
* 
* Hans Christian Andersen online portrait gallery by global contemporary artists 
* The Oxford Complete edition of Fairy Tales & other stories, Illustrated book 1914, his complete works 1835 to 1872 (á ensku)
Márar

**Márar** voru íbúar Magreb og síðar Íberíuskagans á miðöldum. Márar voru þannig að uppruna til Berbar, hirðingjar frá Vestur- og Norður-Afríku sem aðhylltust íslam. Orðið kemur úr grísku: *mauros*, sem merkir dökkur, og var það hugtak sem Rómverjar notuðu um íbúa Afríku. Landaheitin Máritanía og Marokkó eru dregin af sama orði. 

Árið 711 réðust Márar inn á Íberíuskagann og lögðu stærstan hluta hans undir sig á næstu átta árum. Þegar þeir reyndu að halda áfram yfir Pýreneafjöllin voru þeir stöðvaðir af Karli hamri í orrustunni við Tours árið 732. Landinu var skipt upp í mörg lén undir Kalífanum í Kordóba. 

Veldi Almóhada og Almoravída voru márísk (berbísk) stórveldi sem komu upp á 11. og 12. öld.

Kristnu smáríkin sem lifðu af í norðvesturhluta Spánar juku smám saman við veldi sitt og árið 1212 náði bandalag þessara ríkja að reka múslimsku höfðingjana frá stærstum hluta landsins. Konungdæmið Granada var þó áfram múslímskt konungsríki til 1492 þegar þeir gáfust upp fyrir her Ferdinands og Ísabellu.

## Tengill
711

Árið **711** (**DCCXI** í rómverskum tölum)

## Atburðir

* 30. apríl - Márar (Úmajadar) undir stjórn Tariq ibn Ziyad hefja innrás á Íberíuskagann.
* Frankaveldi - Dagóbert III tekur við af Hildibert II.

## Fædd

## Dáin
* Júlí - Hrærekur, konungur Vísigota.