Mesin beda

Sebuah **mesin beda** adalah kalkulator mekanik otomatis yang dirancang untuk membuat tabel fungsi polinomial. Mesin ini dirancang pada tahun 1820-an dan dibuat oleh Charles Babbage. Nama *difference engine* (mesin beda) berasal dari metode beda hingga, yaitu cara untuk menginterpolasi atau membuat tabel fungsi dengan menggunakan sekumpulan kecil koefisien polinomial. Beberapa fungsi matematika yang paling umum digunakan dalam bidang teknik, sains, dan navigasi dibangun dari fungsi logaritma dan trigonometri, yang dapat diaproksimasi dengan polinomial, sehingga mesin beda dapat menghitung berbagai tabel yang berguna.

## Sejarah

Gagasan tentang kalkulator mekanik untuk fungsi matematika dapat ditelusuri hingga Mekanisme Antikythera dari abad ke-2 SM, sementara contoh awal modern dikaitkan dengan Pascal dan Leibniz pada abad ke-17.

Pada tahun 1784, J. H. Müller, seorang insinyur di tentara Hessian, merancang dan membangun sebuah mesin penjumlah serta menjelaskan prinsip dasar mesin beda dalam buku yang diterbitkan pada 1786 (referensi tertulis pertama tentang mesin beda bertanggal 1784), tetapi ia tidak dapat memperoleh dana untuk mengembangkan idenya.

### Mesin beda Charles Babbage
Charles Babbage mulai membangun mesin beda kecil sekitar  dan menyelesaikannya pada tahun 1822 (*Difference Engine 0*). Ia mengumumkan penemuannya pada 14 Juni 1822 dalam sebuah makalah kepada Royal Astronomical Society berjudul "Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables". Mesin ini menggunakan sistem bilangan desimal dan digerakkan dengan memutar engkol. Pemerintah Britania Raya tertarik, karena pembuatan tabel membutuhkan waktu lama dan biaya besar, dan mereka berharap mesin beda dapat membuat pekerjaan tersebut lebih ekonomis.

Pada tahun 1823, pemerintah memberikan Babbage £1700 untuk memulai proyek. Meskipun desain Babbage layak, teknik pengerjaan logam pada masa itu belum mampu secara ekonomis membuat bagian dengan presisi dan jumlah yang dibutuhkan. Akibatnya, pelaksanaannya menjadi jauh lebih mahal dan meragukan keberhasilannya dibanding perkiraan awal pemerintah. Menurut rancangan tahun 1830 untuk *Difference Engine No. 1*, mesin ini akan memiliki sekitar 25.000 bagian, berat 4 ton, dan mampu mengoperasikan bilangan 20 digit dengan beda berorde keenam. Pada tahun 1832, Babbage dan Joseph Clement memproduksi model kerja kecil (seper tujuh dari rencana), yang dapat beroperasi dengan bilangan 6 digit menggunakan beda berorde kedua. Lady Byron menggambarkan saat melihat prototipe kerja tersebut pada tahun 1833: “Kami berdua pergi melihat mesin yang berpikir (atau tampak seperti itu) hari Senin lalu. Mesin itu menaikkan beberapa angka ke pangkat dua dan tiga, dan mengekstrak akar dari persamaan kuadrat.” Putri Lady Byron, Ada Lovelace, kemudian tertarik dan bekerja untuk membuat program komputer pertama yang dimaksudkan untuk menyelesaikan persamaan Bernoulli dengan menggunakan mesin beda. Pekerjaan pada mesin yang lebih besar dihentikan pada tahun 1833.

Berikut terjemahan bagian yang Anda minta, dalam format teks polos dengan markup Wikipedia dipertahankan:

Pada saat pemerintah menghentikan proyek itu pada tahun 1842, Babbage telah menerima dan membelanjakan lebih dari £17,000 untuk pengembangan, yang masih belum menghasilkan mesin yang berfungsi. Pemerintah hanya menghargai keluaran mesin (tabel yang diproduksi secara ekonomis), bukan pengembangan (dengan biaya yang tak dapat diprediksi) dari mesin itu sendiri. Babbage menolak untuk mengakui keadaan tersebut. Sementara itu, perhatian Babbage telah bergerak ke pengembangan sebuah analytical engine, lebih lanjut menggoyahkan kepercayaan pemerintah terhadap keberhasilan akhirnya dari mesin beda. Dengan memperbaiki konsep tersebut sebagai mesin analitik, Babbage telah menjadikan konsep mesin beda usang, dan proyek untuk mengimplementasikannya dianggap kegagalan total dalam pandangan pemerintah.

Mesin Difference Engine No. 1 yang belum lengkap dipajang di depan publik pada pameran 1862 International Exhibition di South Kensington, London.

Babbage kemudian merancang mesin analitik yang jauh lebih umum, tetapi kemudian merancang versi “Difference Engine No. 2” (31-digit numbers dan beda orde ketujuh), antara 1846 dan 1849. Babbage mampu memanfaatkan ide-ide yang dikembangkan untuk mesin analitik untuk membuat mesin beda baru menghitung lebih cepat sambil menggunakan lebih sedikit bagian.

### Mesin hitung ala Scheutz
  
Terinspirasi oleh mesin beda Babbage pada tahun 1834, penemu Swedia Per Georg Scheutz membangun beberapa model eksperimen. Pada 1837 anaknya Edward mengusulkan untuk membangun model kerja dalam logam, dan pada 1840 menyelesaikan bagian penghitungan, mampu menghitung deret dengan angka 5-digit dan beda orde pertama, yang kemudian diperluas ke orde ketiga (1842). Pada 1843, setelah menambahkan bagian pencetakan, model tersebut selesai.

Pada 1851, didanai oleh pemerintah, konstruksi mesin yang lebih besar dan ditingkatkan (angka 15-digit dan beda orde keempat) dimulai, dan selesai pada 1853. Mesin ini dipamerkan di Pameran Dunia di Paris, 1855 dan kemudian dijual pada 1856 ke Dudley Observatory di Albany, New York. Dikirim pada 1857, mesin ini adalah kalkulator cetak pertama yang dijual. Pada 1857 pemerintah Inggris memesan mesin beda Scheutz berikutnya, yang dibangun pada 1859. Mesin tersebut memiliki konstruksi dasar yang sama dengan yang sebelumnya, berat sekitar 10 kg.

### Lain-lain
  
Martin Wiberg mengembangkan konstruksi Scheutz (sekitar 1859, mesinnya memiliki kapasitas yang sama dengan Scheutz: 30-digit dan beda orde keenam) tetapi menggunakan perangkatnya hanya untuk menghasilkan dan menerbitkan tabel cetak (tabel bunga tahun 1860, dan tabel logaritma tahun 1875).

Alfred Deacon dari London sekitar tahun 1862 memproduksi sebuah mesin beda kecil (angka 20-digit dan beda orde ketiga).

Amerika George B. Grant mulai mengerjakan mesin hitungnya pada tahun 1869, tanpa mengetahui karya Babbage dan Scheutz. Setahun kemudian (1870) dia mempelajari mesin beda dan melanjutkan untuk merancangnya sendiri, menjelaskan konstruksinya pada 1871. Pada tahun 1874 klub Boston Thursday mengumpulkan dana untuk pembangunan model berskala besar, yang dibangun pada 1876. Mesin tersebut dapat diperluas untuk meningkatkan presisi dan beratnya sekitar 2000 lb (~ 907 kg).

Christel Hamann membangun satu mesin (angka 16-digit dan beda orde kedua) pada tahun 1909 untuk “Tables of Julius Bauschinger and Peters” (“Logarithmic-Trigonometric Tables with eight decimal places”), yang pertama kali diterbitkan di Leipzig pada tahun 1910. Beratnya sekitar 40 kg.

Burroughs Corporation sekitar tahun 1912 membangun sebuah mesin untuk HM Nautical Almanac Office yang digunakan sebagai mesin beda orde kedua. Mesin ini kemudian digantikan pada 1929 oleh Burroughs Class 11 (angka 13-digit dan beda orde kedua, atau angka 11-digit dan setidaknya hingga beda orde kelima).

Alexander John Thompson sekitar 1927 membangun “integrating and differencing machine” (angka 13-digit dan beda orde kelima) untuk tabel logaritmanya “Logarithmetica britannica”. Mesin ini terdiri dari empat kalkulator Triumphator yang dimodifikasi.

Leslie Comrie pada tahun 1928 menggambarkan bagaimana menggunakan mesin kalkulasi Brunsviga‑Dupla sebagai mesin beda orde kedua (angka 15-digit). Ia juga mencatat pada tahun 1931 bahwa National Accounting Machine Class 3000 dapat digunakan sebagai mesin beda orde keenam.

## Lihat pula

* Sejarah alat hitung

## Referensi

## Bacaan lanjutan
* 
* 
* 
* 
* 
* 
*Hollings, C., Martin, U., & Rice, A. C. (2018). Ada lovelace: The making of a computer scientist. Bodleian Library.

## Pranala luar

* The Computer History Museum exhibition on Babbage and the difference engine
* Meccano Difference Engine #1
* Meccano Difference Engine #2
* Babbage's First Difference Engine – How it was intended to work
* Analysis of Expenditure on Babbage's Difference Engine No. 1
* Difference engine workings with animations
* Difference Engine No1 specimen piece at the Powerhouse Museum, Sydney
* Gigapixel Image of the Difference Engine No2
* Scheutz Difference Engine in action video.  Purchased by the Dudley Observatory's first director, Benjamin Apthorp Gould, in 1856. Gould was an acquaintance of Babbage. The Difference Engine performed astronomical calculations for the Observatory for many years, and is now part of the national collection at the Smithsonian.
* Links to videos about Babbage DE 2 and its construction: