Daftar topik teori grup

## Struktur dan operasi

* Ekstensi tengah
* Produk langsung dari grup
* Jumlah langsung grup
* Masalah ekstensi
* Grup abelian bebas
* Grup bebas
* Produk bebas
* Menghasilkan himpunan grup
* Kohomologi grup
* Ekstensi grup
* Presentasi grup
* Produk himpunan bagian grup
* Pengganda Schur
* Produk setengah langsung
* Teorema Sylow
** Subgrup Hall
* Produk karangan bunga

## Sifat dasar grup

*Lemma kupu-kupu
* Pusat grup
* Pemusat dan penormal
* Subgrup karakteristik
* Komutator
* Deret komposisi
* Kelas konjugasi
* Penutupan konjugasi
* Konjugasi isometri pada ruang Euklides
* Inti (grup)
* Coset
* Grup turunan
* Teorema Euler
* Subgrup pas
** Subgrup pas umum
* Grup Hamilton
* Elemen identitas
* Teorema Lagrange
* Invers perkalian
* Subgrup normal
* grup sempurna
* p-core
* Teorema pemurnian Schreier
* Subgrup
* Transversal (kombinatorik)
* Subgrup torsi
* Lemma Zassenhaus

### Homomorfisme grup

* Automorfisme
* Grup automorfisme
* Grup faktor
* Teorema dasar tentang homomorfisme
* Homomorfisme grup
* Isomorfisme grup
* Homomorfisme
* Teorema isomorfisme
* Automorfisme batin
* Order automorfisme
* Grup automorfisme luar
* Grup hasil bagi

## Tipe dasar grup

* Contoh grup
* Grup Abelian
* Grup siklik
** Peringkat grup abelian
* Grup disiklik
* Kelompok dihedral
* Grup yang dapat dibagi
* Grup abelian yang dibuat tak hingga
* Representasi grup
* Klein empat geup
* Daftar grup kecil
* Grup siklik lokal
* Grup nilpoten
* Grup non-abelian
* Grup diselesaikan
* Grup P
* Grup pro-terbatas

### Grup sederhana dan klasifikasinya
* Klasifikasi grup sederhana hingga

* Grup alternatif
* Subgrup Borel
* Grup Chevalley
* Grup Conway
* Teorema Feit–Thompson
* Grup Fischer
* Grup linier umum
* Gruo tipe Lie
* Skema grup
* Grup Janko
* Grup Lie
** grup Lie Sederhana
* Grup aljabar linear
* Daftar grup sederhana hingga
* Grup Mathieu
* Grup monster
** Grup Monster Bayi
** Bimonster
* Subgrup parabola
* Grup proyektif
* Grup reduktif
* Grup sederhana
** Grup kuasisederhana
* Grup linear khusus
* Grup simetris
* Grup Thompson (hingga)
* Grup Tits
* Grup Weyl

### Grup permutasi dan simetri

* Grup aritmetika
* Grup kepang
* Lemma Burnside
* Teorema Cayley
* Grup Coxeter
* Grup kristalografi
* Grup titik kristalografi, Notasi Schoenflies
* Grup diskrit
* Grup Euklides
* Permutasi genap dan ganjil
* Grup dekorasi
* Grup Frobenius
* Grup Fuchsian
* Teori grup geometris
* Grup aksi
* Ruang homogen
* Grup hiperbolik
* Grup isometri
* Orbit (teori grup)
* Permutasi
* Grup permutasi
* Grup Kubus Rubik
* Space group
* Subgrup penstabil
* Sistem Steiner
* Genset himpunan grup
* Simetri
* Grup simetris
* Grup simetri
* Grup wallpaper

## Konsep berbagi grup dengan matematika lainnya

* Asosiatif
* Bijeksi
* Operator Bilinear
* Operasi biner
* Komutatif
* Hubungan kesesuaian
* Kelas kesetaraan
* Hubungan kesetaraan
* Kisi (grup)
* Kisi (subkelompok terpisah)
* Tabel perkalian
* Bilangan prima
* Hingga

## Objek matematika menggunakan operasi grup

* Varietas Abelian
* Grup aljabar
* Paradoks Banach-Tarski
* Kategori grup
* Analisis dimensi
* Kurva elips
* Grup Galois
* Matriks Gell-Mann
* Objek grup
* Ruang Hilbert
* Bilangan bulat
* Grup Lie
* Matriks
* Aritmetika modular
* Bilangan
* Matriks Pauli
* Bilangan riil
* Hasil bagi
** Grup hasil bagi
* Tensor

## Bidang & topik matematika yang penting dalam menggunakan teori grup
* Geometri aljabar
* Topologi aljabar
* Ruang diskrit
* Grup fundamental
* Geometri
* Homologi
* Teorema Minkowski
* Grup topologi

## Struktur aljabar yang berhubungan dengan grup

* Bidang
* Bidang hingga
* Teori Galois
* Grup Grothendieck
* Gelanggang grup
* Grup dengan operator
* Heap
* Aljabar linear
* Magma
* Modul
* Monoid
* Gelanggang monoid
* Kuandel
* Kuasigrup
* Grup kuantum
* Gelanggang
* Semigrup
* Ruang vektor

## Representasi grup

* Representasi Affine
* Teori karakter
* Teorema ortogonalitas yang bagus
* Teorema Maschke
* Sinar montrous
* Representasi proyektif
* Teori Representasi
* Lemma Schur

## Teori grup komputasi

* Enumerasi kohimpunan
* Lemma subgrup Schreier
* Algoritma Schreier–Sims
* Algoritma Todd–Coxeter

## Aplikasi
* Sistem aljabar komputer
* Kriptografi
** Logaritma diskrit
** Tripel DES
** Sandi Caesar
* Eksponen kuadrat
* Masalah knapsack
* Algoritma Shor
* Model Standar
* Simetri dalam fisika

## Masalah terkenal
* Masalah Burnside
* Klasifikasi grup sederhana hingga
* Konjektur Herzog-Schönheim
* Masalah jumlah himpunan bagian
* Masalah whitehead
* Masalah kata untuk grup

## Topik lainnya

* Grup amanabel
* Grup kamanabel
* Ketepatan (teori grup)
* Grup kompak
* Grup yang dibuat rapat
* Grup lengkap
* Subgrup kongruensi
* Simetri terus menerus
* Subgrup Frattini
* Tingkat pertumbuhan
* Grup Heisenberg, grup Heisenberg terpisah
* Simetri molekuler
* Transformasi Nielsen
* Grup monster Tarski
* Grup Thompson
* Transformasi Tietze
* Transfer (teori grup)

## Ahli teori grup

* N. Abel
* M. Aschbacher
* R. Baer
* R. Brauer
* W. Burnside
* R. Carter
* A. Cauchy
* A. Cayley
* J.H. Conway
* R. Dedekind
* L.E. Dickson
* M. Dunwoody
* W. Feit
* B. Fischer
* H. Fitting
* G. Frattini
* G. Frobenius
* E. Galois
* G. Glauberman
* D. Gorenstein
* R.L. Griess
* M. Hall, Jr.
* P. Hall
* G. Higman
* D. Hilbert
* O. Hölder
* B. Huppert
* K. Iwasawa
* Z. Janko
* C. Jordan
* F. Klein
* A. Kurosh
* J.L. Lagrange
* C. Leedham-Green
* F.W. Levi
* Sophus Lie
* W. Magnus
* E. Mathieu
* G.A. Miller
* B.H. Neumann
* H. Neumann
* J. Nielson
* Emmy Noether
* Ø. Ore
* O. Schreier
* I. Schur
* R. Steinberg
* M. Suzuki
* L. Sylow
* J. Thompson
* J. Tits
* Helmut Wielandt
* H. Zassenhaus
* M. Zorn

## Lihat juga
* Daftar topik aljabar abstrak
* Daftar topik teori kategori
* Daftar topik grup Lie