Abu al-Hasan al-Uqlidisi

**Abu al-Hasan Ahmad bin Ibrahim al-Uqlidisi** (, ) adalah seorang matematikawan Islam masa Abbasiyah. Ia adalah orang pertama yang diketahui menuliskan angka pecahan dalam bentuk desimal, dalam bukunya *Kitāb al-Fuṣūl fīl-Ḥisāb al-Hindī* (Kitab Pasal-Pasal Tentang Perhitungan Hindia).

## Biografi
Tidak banyak yang diketahui tentang riwayat hidup al-Uqlidisi. Biografinya tidak ditemukan di karya penulis lain sehingga informasi tentangnya hanya dapat dikumpulkan dari naskah dan teks karyanya sendiri. Halaman depan *Kitab al-Fusul* menyebutkan nama lengkap penulisnya adalah Abū al-Ḥasan Aḥmad bin Ibrāhīm al-Uqlīdisī, dan tertanggal 341 H (952 atau 953 M) di Damaskus. Al-Uqlidisi adalah nisbah untuk berasal dari nama matematikawan Yunani Euklides (Uqlidis dalam bahasa Arab), yang pada masa itu kerap digunakan untuk menggelari jurutulis pembuat salinan buku *[[Elemen Euklides|Elemen]]* karya Euklides; kemungkinan ini jugalah profesi Al-Uqlidisi.

Dari mukadimah buku ini diperkirakan ia berpengalaman mengajar ilmu aritmatika dan diketahui ia banyak bermusafir untuk mengunjungi dan belajar dari ahli-ahli matematika. Tahun kelahiran dan wafatnya tidak diketahui, tetapi kemungkinan ia meninggal tak lama setelah 952 M.

## Kitab al-Fuṣul
### Latar belakang

*Kitāb al-Fuṣūl fīl-Ḥisāb al-Hindī* (), adalah buku berbahasa Arab tertua yang diketahui membahas sistem bilangan Hindu-Arab dan cara melakukan operasi bilangan dalam sistem ini. Dalam buku ini, ia menggalakkan penggunaan sistem "perhitungan Hindia" (al-ḥisāb al-ḥindī) dalam melakukan aritmatika, yang menurutnya lebih berguna dan lebih mudah dibanding sistem lama yaitu menghitung dengan jari (al-ḥisāb al-yadd). Sistem Hindia ini berasal dari buku-buku matematika India yang diterjemahkan ke Bahasa Arab, mulai dikenal di dunia Islam tetapi saat itu belum populer. Sistem ini kelak diadopsi dan dikembangkan di Dunia Islam sehingga menjadi sistem bilangan desimal modern, yang dikenal juga sebagai sistem Hindu-Arab.

Buku ini terdiri dari mukadimah singkat dan empat "Pasal" (jamak Fuṣūl, tunggal Faṣl). Pasal I terdiri dari 21 bab dan berisi topik-topik dasar dalam aritmatika, seperti operasi hitung, pecahan dan operasi hitungnya, serta akar kuadrat. Pasal II (20 bab) berisi topik yang sama tetapi untuk tingkat lebih tinggi. Pasal III (21 bab) berisi pertanyaan dan jawaban terhadap masalah-masalah yang sering ditanyakan orang-orang dalam berhitung, dalam bentuk seperti "kenapa ... dilakukan begini?" atau "bagamana cara ...?" . Pasal IV (32 bab) berisi teknik-teknik baru yang ia anjurkan untuk menggantikan teknik-teknik India agar aritmatika dapat dilakukan dengan kertas dan pena tanpa alat khusus yang disebut *takht* (lihat #Perhitungan dengan tinta).

Satu-satunya naskah buku ini yang masih ditemukan adalah sebuah salinan yang dibuat pada tahun 552 H (1157 M) dan tersimpan di perpustakaan Masjid Baru (Yeni Cami) di Istanbul, Turki. Sejarawan matematika Palestina   telah menganalisis naskah ini dan menerbitkan terjemahannya dalam Bahasa Inggris pada tahun 1978.

### Pecahan desimal

Buku ini adalah tulisan pertama yang diketahui menggunakan pecahan desimal, sehingga bernilai historis penting dalam sejarah matematika. Al-Uqlidisi tidak memberikan nama untuk pecahan ini, dan tidak mengklaim telah menemukan jenis pecahan baru. Bilangan dengan pecahan desimal muncul di buku ini sebagai hasil operasi seperti membagi bilangan ganjil dengan dua, atau perkalian dengan pecahan. Ia menulis pecahan desimal dengan garis vertikal kecil (') di atas angka satuan, misalnya ١٧٩&#x670;٦٨  (17\overset{\shortmid}{9}68) untuk menuliskan angka 179,68. Misalnya, ia menunjukkan perhitungan untuk menaikkan 135 sebesar sepersepuluh sebanyak lima kali (135 × 1,15), yaitu dengan cara mengalikan bilangan tersebut dengan 11 kemudian dibagi 10 dengan cara menggeser tanda desimal:
135 \to 14\overset{\shortmid}{8}5 \to 16\overset{\shortmid}{3}35 \to 17\overset{\shortmid}{9}685 \to 19\overset{\shortmid}{7}6535 \to 21\overset{\shortmid}{7}41885


### Perhitungan dengan tinta
Saat sistem aritmatika Hindia diadopsi di Dunia Islam, awalnya para matematikawan juga menggunakan alat yang digunakan matematikawan India, yang disebut *takht* dalam bahasa Arab. Ini adalah papan pasir kecil yang dapat ditulis dengan menggunakan stilus (atau ujung jari), dan dihapus dengan diusap tangan. Metode-metode operasi bilangan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, penghitungan akar) yang berasal dari India banyak dirancang untuk alat ini. Metode-metode ini  melibatkan banyak penghapusan, dan menghindari susunan baris-baris yang panjang (seperti halnya perkalian atau penghitungan akar bersusun modern) untuk menghemat tempat. Hal ini menghambat adopsi sistem Hindia di Damaskus, karena para ilmuwan di sana lebih suka menggunakan kertas dan pena. Bagian terakhir buku ini (Pasal IV) menjelaskan teknik-teknik baru untuk melakukan operasi-operasi bilangan ini tanpa harus menghapus dan mengganti angka di tempat, sehingga dapat dilakukan dengan pena. Menurutnya, inilah buku pertama yang menjelaskan metode-metode ini secara komprehensif. Ia menjelaskan metode-metode ini dapat mengurangi kesalahan yang rawan terjadi dengan *takht* jika penggunanya lupa angka yang baru saja dihapus. Selain itu, ia tidak suka *takht* juga terkenal digunakan oleh para ahli nujum saat itu, sehingga al-Uqlidisi menyebut banyak matematikawan yang khawatir dikira peramal jalanan jika dilihat orang dengan alat ini. Sejarawan Sonja Brentjes menyebut teknik-teknik yang dituliskan Al-Uqlidisi sebagai upaya modernisasi agar sistem yang awalnya asing ini lebih cocok dengan kebiasaan para ilmuwan di Dunia Islam dan lebih mudah dipakai.

## Tinjauan sejarah pecahan desimal
Penggunaan angka desimal untuk melambangkan pecahan adalah kontribusi penting matematikawan Muslim dalam perkembangan sistem angka modern (disebut juga sistem Hindu-Arab), melanjutkan sistem Hindia yang aslinya menggunakan angka desimal untuk melambangkan bilangan bulat tetapi tidak untuk pecahan, dan Al-Uqlidisi adalah tulisan pertama yang ditemukan menggunakannya. Tidak bisa dipastikan apakah Al-Uqlidisi adalah penemu sistem pecahan ini. Ia tidak menulis bahwa ia adalah penemunya, dan di bagian mukadimah ia menjelaskan bahwa ia terlah berupaya keras agar isi buku ini berisi teknik-teknik terbaik yang ia dapati, termasuk dari buku lain. Buku-buku matematika India sebelumnya sama sekali tidak menggunakan pecahan desimal, sehingga para sejarawan mengaggap ini jelas adalah penemuan matematikawan di Dunia Islam.

Al-Uqlidisi hanya menggunakan pecahan desimal secara *ad hoc* (ketika diperlukan), yaitu untuk menuliskan hasil pembagian dan perkalian yang tidak bulat. Ia tidak memberikannya nama atau menulis teori apapun tentangnya. Teori ini baru akan dituliskan pada tahun 1172 oleh As-Samaw'al bin Yahya Al-Maghribi dari Baghdad, yang memaparkannya secara umum sebagai cara untuk menuliskan hasil pembagian dan akar kuadrat setepat mungkin. Pada awal abad ke-15 M, teori ini dikembangkan lebih lanjut oleh Jamsyid al-Kasyi, yang menuliskan cara melakukan operasi-operasi hitungnya, termasuk cara mengalikan dua bilangan desimal. Al-Kasyi juga lebih menyadari pentingnya pecahan desimal ini dalam matematika, dan memberinya nama *al-kusur al-a'syariyyah*.

## Referensi

## Daftar pustaka
* 
* 
* 
* 
* 
*