Histogram

Pada  statistik, **histogram** adalah tampilan grafis dari tabulasi frekuensi yang digambarkan dengan grafis batangan sebagai manifestasi *[[data binning]]*. Tiap tampilan batang menunjukkan proporsi frekuensi pada setiap deret kategori yang berdampingan (en: *adjacent*) dengan interval yang tidak tumpang tindih (en: *non-overlapping*).

Kata histogram berasal dari bahasa Yunani: *histos* dan *gramma*. Pertama kali digunakan oleh **[[Karl Pearson]]** pada tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi dengan luasan area grafis batangan menunjukkan proporsi banyak frekuensi yang terjadi pada tiap kategori. Histogram merupakan salah satu dari tujuh alat dasar pengendalian mutu yaitu *[[Diagram Pareto]] (Pareto chart)*, *[[check sheet]]*, *[[diagram kontrol]] (control chart)*, *[[Diagram ishikawa]] (cause-and-effect diagram)*, *[[Diagram alir]] (flowchart)*, dan *[[scatter diagram]]*.

## Definisi matematis

**Histogram** adalah pemetaan frekuensi bilangan dari deret observasi berdasarkan rumus:

: n = \sum_{i=1}^k{m_i}

dengan n adalah nilai jumlah bilangan yang ditemukan pada masing-masing deret bin,
i adalah observasi pada deret bin,
k adalah banyaknya bin, dan
m adalah bin.

Selain itu, terdapat rumus padanan untuk histogram kumulatif, yaitu:

M_i = \sum_{j=1}^i{m_j}

## Definisi fotografis

**Histogram** adalah representasi grafis untuk distribusi warna dari citra digital. Sumbu ordinat vertikal merupakan representasi piksel dengan nilai tonal dari tiap-tiap deret bin pada sumbu axis horizontalnya. Sumbu axis terdiri dari deret logaritmik bin *densitometry* yang membentuk rentang luminasi atau *exposure range* yang mendekati respon *spectral sensitivity* visual mata manusia. Deret bin pada kerapatan yang terpadat mempunyai interval yang relatif sangat linear dengan variabel mid-tone terletak tepat di tengahnya.

Pada histogram fotografis, grafis batang tidak mempunyai luasan yang menunjukkan jumlah piksel pada tiap bin. Grafis batang menjadi grafis garis vertikal yang mewakili seluruh jumlah piksel pada deret bin luminasi tersebut. Sebagai contoh, sebuah foto ukuran 4288x2848 piksel yang mempunyai 1 tone akan mempunyai histogram dengan 1 garis lurus vertikal pada nilai bin luminasinya, bukan berupa 12.212.224 garis vertikal yang mempunyai panjang sama.

## Konstruksi histogram fotografis
Pada umumnya, sebuah histogram hanya memetakan seluruh nilai tonal dari citra digital pada bin luminasi masing-masing. Nilai tonal tersebut telah tersedia dalam *color space* yang umum digunakan adalah sRGB dan AdobeRGB yang mempunyai nilai gamma \gamma = 2,2.

### Nilai Gamma

Nilai gamma merupakan kuantifikasi kontras pada fotografi didefinisikan secara matematis:

:\gamma = \frac   

dimana V_{out} dan V_{in} adalah relasi bolak balik (en:*reversal*) antara reaksi substrat perak nitrat pada negatif film dan iluminasi yang mengenainya. Relasi ini dipetakan menjadi diagram yang disebut ***characteristic curves***, **Hurter–Driffield curves**, **H–D curves**, **HD curves**, **H & D curves**, **D–logE curves**, or **D–logH curves**.

Diagram ini mempunyai rentang linear yang disebut gamma. Pada rentang linear tersebut berlaku:

: V_{out} = V_{in}^{\gamma} 

dan fungsi kebalikannya:

: V_{in} = V_{out}^\frac {1} {\gamma} 

sehingga variabel \gamma disebut ***gamma correction*** atau ***gamma nonlinearity***. Pada saat \gamma > 1 sering disebut ***expansion gamma*** atau ***decoding gamma***. Sebaliknya pada saat \gamma  sering disebut ***compressed gamma*** atau ***encoding gamma***.

### Pemetaan (''data binning'') densitometri

**Densitometri** merupakan kuantifikasi respon daya serap suatu medium perak nitrat pada film terhadap iluminasi yang mengenai permukaannya. Jika pada gamma menunjukkan akumulasi partikel perak nitrat, pada densitometri menunjukkan penurunan iluminasi akibat akumulasi substrat tersebut. Nilai logaritmik dari resiprok transmisi cahaya yang didefinisikan sebagai *absorbance* atau *density*. yang serupa dengan respon visual (*spectral sensitivity*) manusia pada *rod cell* dan *cone cell* retina mata yang disebut *scotopic vision* dan *photopic vision*. Pada fotografi, film dan sensor sering dijabarkan dengan menggunakan istilah *spectral sensitivity* untuk menjelaskan karakteristik respon bersangkutan terhadap iluminasi.
## Referensi

## Pranala luar
* Fundamentals of Densitometry, by Mark Vivino.
* Basic Sensitometry And Characteristics of Film (Kodak undated) http://motion.kodak.com/motion/uploadedFiles/US_plugins_acrobat_en_motion_newsletters_filmEss_06_Characteristics_of_Film.pdf 
* ''A memorial volume containing an account of the photographic researches of Ferdinand Hurter & Vero C. Driffield ; being a reprint of their published papers, together with a history of their early work and a bibliography of later work on the same subject.'' (Royal Photographic Society of Great Britain 1920)
* Pictovia  Chart generator