Algoritma Boyer-Moore

**Algoritma Boyer-Moore** adalah salah satu algoritme pencarian string, dipublikasikan oleh Robert S. Boyer, dan J. Strother Moore pada tahun 1977.

Algoritma ini dianggap sebagai algoritma yang paling efisien pada aplikasi umum. Tidak seperti algoritma pencarian string yang ditemukan sebelumnya, algoritma Boyer-Moore mulai mencocokkan karakter dari sebelah kanan pattern. Ide di balik algoritma ini adalah bahwa dengan memulai pencocokan karakter dari kanan, dan bukan dari kiri, maka akan lebih banyak informasi yang didapat.

## Cara kerja
Misalnya ada sebuah usaha pencocokan yang terjadi pada teks[i..i+n-1], dan anggap ketidakcocokan pertama terjadi di antara teks[i+j] dan pattern[j], dengan 0 . Berarti, teks[i+j+1..i+n-1] = pattern[j+1..n-1] dan  a=teks[i+j] tidak sama dengan b=pattern[j] . Jika u adalah akhiran dari pattern sebelum b dan v adalah sebuah awalan dari pattern, maka penggeseran-penggeseran yang mungkin adalah:
# Penggeseran good-suffix yang terdiri dari menyejajarkan potongan teks[i+j+1..i+n-1] = pattern[j+1..n-1] dengan kemunculannya paling kanan di pattern yang didahului oleh karakter yang berbeda dengan pattern[j]. Jika tidak ada potongan seperti itu, maka algoritma akan menyejajarkan akhiran v dari teks[i+j+1..i+n-1] dengan awalan dari pattern yang sama.
# Penggeseran bad-character yang terdiri dari menyejajarkan teks[i+j] dengan kemunculan paling kanan karakter tersebut di pattern. Bila karakter tersebut tidak ada di pattern, maka pattern akan disejajarkan dengan teks[i+n+1].
 
Secara sistematis, langkah-langkah yang dilakukan algoritma Boyer-Moore pada saat mencocokkan string adalah:
# Algoritma Boyer-Moore mulai mencocokkan pattern pada awal teks.
# Dari kanan ke kiri, algoritma ini akan mencocokkan karakter per karakter pattern dengan karakter di teks yang bersesuaian, sampai salah satu kondisi berikut dipenuhi:
## Karakter di pattern dan di teks yang dibandingkan tidak cocok (mismatch).
## Semua karakter di pattern cocok. Kemudian algoritma akan memberitahukan penemuan di posisi ini.
# Algoritma kemudian menggeser pattern dengan memaksimalkan nilai penggeseran good-suffix dan penggeseran bad-character, lalu mengulangi langkah 2 sampai pattern berada di ujung teks.

## Pseudocode
Berikut adalah pseudocode algoritma Boyer-Moore pada fase pra-pencarian:
 procedure preBmBc(
     input P: array[0..n-1] of char,
     input n: integer,
     input/output bmBc: array[0..n-1] of integer
 )
 Deklarasi:
   i: integer
 
 Algoritma:
   for (i:= 0 to ASIZE-1)
      bmBc[i]:= m;
   endfor
   for (i:= 0 to m - 2)
      bmBc[P[i]]:= m - i - 1;
   endfor

 procedure preSuffixes(
     input P: array[0..n-1] of char,
     input n: integer,
     input/output suff: array[0..n-1] of integer
 )
 
 Deklarasi:
   f, g, i: integer
 
 Algoritma:
   suff[n - 1]:= n;
   g:= n - 1;
   for (i:= n - 2 downto 0) {
      if (i > g and (suff[i + n - 1 - f] = 0 and P[g] = P[g + n - 1 - f])
            --g;
         endwhile
         suff[i] = f - g;
      endif
   endfor

 procedure preBmGs(
     input P: array[0..n-1] of char,
     input n: integer,
     input/output bmBc: array[0..n-1] of integer
 )
 Deklarasi:
   i, j: integer
   suff: array [0..RuangAlpabet] of integer
 
   preSuffixes(x, n, suff);
 
   for (i:= 0 to m-1)
      bmGs[i]:= n
   endfor
   j:= 0
   for (i:= n - 1 downto 0)
      if (suff[i] = i + 1)
         for (j:=j to n - 2 - i)
            if (bmGs[j] = n)
               bmGs[j]:= n - 1 - i
            endif
         endfor
      endif
   endfor 
   for (i = 0 to n - 2)
      bmGs[n - 1 - suff[i]]:= n - 1 - i;
   endfor

Dan berikut adalah pseudocode algoritma Boyer-Moore pada fase pencarian:
 procedure BoyerMooreSearch(
     input m, n: integer,
     input P: array[0..n-1] of char,
     input T: array[0..m-1] of char,
     output ketemu: array[0..m-1] of boolean
 )
 
 Deklarasi:
 i, j, shift, bmBcShift, bmGsShift: integer 
 BmBc: array[0..255] of interger
 BmGs: array[0..n-1] of interger
 
 Algoritma:
 preBmBc(n, P, BmBc) 
 preBmGs(n, P, BmGs) 
 i:=0
 while (i=0 n and T[i+j] = P[j]) do 
        j:=j-1
     endwhile
     if(j < 0) then
        ketemu[i]:=true;
     endif
     bmBcShift:= BmBc[chartoint(T[i+j])]-n+j+1
     bmGsShift:= BmGs[j]
     shift:= max(bmBcShift, bmGsShift)
     i:= i+shift

## Kompleksitas
Tabel untuk penggeseran bad-character dan good-suffix dapat dihitung dengan kompleksitas waktu dan ruang sebesar O(n + σ) dengan σ adalah besar ruang alfabet. Sedangkan pada fase pencarian, algoritma ini membutuhkan waktu sebesar O(mn), pada kasus terburuk, algoritma ini akan melakukan 3n pencocokkan karakter, tetapi pada performa terbaiknya algoritma ini hanya akan melakukan O(m/n) pencocokkan.

## Referensi

## Lihat pula
* Daftar algoritme
* Algoritme pencarian string
* Algoritme Knuth-Morris-Pratt

## Pranala luar
* Artikel original tentang Boyer-Moore
* Halaman berisi penjelasan tentang Boyer-Moore dan juga sebuah applet yang menganimasikan cara kerjanya