Geometria

Le **geometria** (greco *γεωμετρία* [*geometría*]; ab *geo*, terra, e *metréin*, mensura) es le parte del mathematica que studia figuras in le spatio. Le geometria es dividite in varie brancas: le *geometria plan* o *euclidian*, le *geometria analytic* e le *geometrias non euclidian*. Etiam, le trigonometria es considerate un branca del geometria.

## Historia
Le egyptianos describeva multe problemas geometric in le *[[Papyro de Ahmes]]* (discoperite per Rhind). Pythagoras fundava scholas de geometria, e ille discoperiva multe cosas, per exemplo le Theorema de Pythagoras o le principios de iste scientia, como le axiomas geometric. Euclide scribeva un libro de geometria, "Elementos", que hodie es usate pro inseniar geometria in multe scholas. Archimedes discoperiva le maniera de calcular le superficie de figuras curve. Le geometria esseva applicate a problemas quotidian. In le seculo XVII, Descartes applicava pro prime vice le algebra al geometria.

## Geometria euclidian

### Planos, lineas e punctos
**[[Plano]]** es un spatio de duo dimensiones, que (secundo Pythagoras) ha infinite punctos e infinite lineas recte. Le planos pote esser representate per litteras del alphabeto grec (α, β, δ...)

Un **[[linea]]** es formate per infinite punctos in un plano. Un linea pote esser curve o recte. Curvas pote formar multe figuras, como circulos e ellipses. Lineas recte pote formar angulos e polygonos.
Un **linea recte** es le intersection de duo planos. Etiam, un linea recte es le minime distantia que separa duo punctos. Le lineas recte pote esser representate per litteras minuscule (a, b, c...)

Un **puncto** es le intersection de duo lineas recte. Un puncto es etiam un simple position in le spatio. In geometria, le punctos es representate per litteras majuscule (A, B, C...)

### Angulos
Un angulo es le spatio formate per le intersection de duo lineas recte. Le puncto formate per iste intersection es le *vertice*. Il ha tres species de angulos:
* Angulo acute
* Angulo recte
* Angulo obtuse

Un *angulo recte* mesura 90° e es formate quando le quatro spatios formate per le intersection de duo lineas recte es equal. Un *angulo acute* mesura minus de 90°; e un *angulo obtuse* mesura plus de 90°. Etiam, il ha angulos plan, que mesura 180°.

### Figuras geometric
Un figura geometric (secundo le geometria de Euclide) es un portion de spatio que limita con un o plus lineas. Per exemplo:

* Figuras plan, como:
** Circulo
** Polygonos como:
*** Triangulo
*** Quadrato
*** Pentagono
* Corpores geometric (corpores solide) como:
** Sphera
** Pyramide
** Cubo

### Perimetros, areas e volumines
In figuras plan, on pote trovar le mesura total de su parte exterior. Iste mesura total es nominate **[[perimetro]]**. Pro trovar le perimetro de polygonos, on necessita summar le longitudes de tote su lateres.

Le **[[area]]** de un figura plan es le spatio (bidimensional) que iste figura occupa. Il ha varie formulas pro calcular le area de figuras plan. Iste formulas depende del forma del figura. Per exemplo, on pote trovar le area de un rectangulo si on multiplica le longitude de su lateres.

Le corpores solide occupa un spatio tridimensional. Iste spatio es nominate **[[volumine]]**, e etiam depende del forma del corpore solide. Per exemplo, le formula pro trovar le volumine de un sphera es :V = (4/3) \pi r^3\,.

## Geometria analytic
René Descartes applicava pro prime vice le algebra al geometria in le seculo XVII. In le geometria analytic, le figuras es formate per formulas algebric in un plano cartesian.

### Systema de coordinatas
Un plano cartesian ha un linea recte cruciate per altere linea recte. Iste intersection forma quatro angulos recte. Le spatio de iste angulos es nominate *[[quadrante]]*. In un plano cartesian, tote su punctos pote esser ubicate si on sape le distantia del puncto al linea horizontal (nominate **axe "x"**) e le distantia al linea vertical (nominate **axe "y"**).

## Geometria non euclidian
Quando le spatio in le qual nos tracia un figura geometric non es plan, on usa le principios del **[[geometria non euclidian]]**. In le seculo XIX, Nikolay Lobachevsky creava le *geometria hyperbolic* e Bernhard Riemann creava le *geometria spheric*.

## Vide etiam
* 
* Mathematica
* Algebra

## Bibliographia

* *Enciclopedia Autodidáctica Interactiva Océano*, Editorial Océano, tomo 3, paginas 686-693. .
* *Enciclopedia [[Microsoft]]<sup>®</sup> Encarta<sup>®</sup> 97* (CD), Microsoft Corporation; articulos: "Geometria", "Plano Cartesiano"
* Aritmética teórico-práctica, Aurelio Baldor, Publicaciones Cultural, 1983, paginas 3-5 .