Կոզաիի էֆեկտ

**Կոզայի էֆեկտը** երկնային մեխանիկայում դինամիկ երևույթ է, որը վերաբերում է կրկնակի համակարգերի ուղեծրին, որը խանգարվում է հեռավոր երրորդ մարմնից որոշակի պայմաններում։ Մեխանիզմը հայտնի է նաև որպես **ֆոն Ցեյպել-Կոզայ-Լիդով**, **Լիդով–Կոզայ**, **Կոզայ–Լիդով** և այլն, և երբեմն կոչվում է *էֆեկտ*, *օսցիլյացիա*, *ցիկլ* կամ *ռեզոնանս*։ Այս էֆեկտը ստիպում է ուղեծրի պերիկենտրոնի արգումենտին տատանվել հաստատուն արժեքի շուրջ, ինչը հանգեցնում է նրա էքսցենտրիսիտետի և թեքման պարբերական փոփոխման։ Գործընթացը տեղի է ունենում ժամանակային մասշտաբներում, որոնք շատ ավելի երկար են, քան ուղեծրային պարբերությունները։ Այն կարող է սկզբում գրեթե շրջանաձև ուղեծիրը հասցնել բարձր էքսցենտրիկության և *շրջել* սկզբում չափավոր թեքված ուղեծիրը ուղիղից հակադարձ շարժման։

Այս էֆեկտը կարևոր գործոն է մոլորակների անկանոն արբանյակների, տրանսնեպտունային մարմինների, էկզոմոլորակների և բազմաաստղ համակարգերի ուղեծրերը ձևավորելու գործում: Այն ենթադրաբար նպաստում է սև խոռոչների միաձուլումներին:

Էֆեկտ նկարագրվել է 1961 թվականին Միխայիլ Լիդովի կողմից՝ վերլուծելով մոլորակների արհեստական և բնական արբանյակների ուղեծրերը: 1962 թվականին Յոշիհիդե Կոզայը հրապարակեց նույն արդյունքը՝ կիրառելով այն աստերոիդների ուղեծրերի վրա, որոնք խանգարվում են Յուպիտերի կողմից: Կոզայայի և Լիդովի հոդվածների մեջբերումները կտրուկ աճել են 21-րդ դարում, էֆեկտը համարվում է ամենահետազոտված աստղաֆիզիկական երևույթներից մեկը: 2019 թվականին Տակասի Իտոն և Կացուհիտո Օցուկան մատնանշեցին, որ շվեդ աստղագետ Էդվարդ Հուգո ֆոն Ցեյպելը ևս ուսումնասիրել էր այս մեխանիզմը դեռևս 1909 թվականին, և նրա անունը երբեմն այժմ նույնպես ավելացվում է հղումներում:

## Էֆեկտի ակնարկ
### Փորձնական մասնիկի սահման
Ֆոն Ցեյպել–Լիդով–Կոզայի մեխանիզմի ամենապարզ նկարագրությունը ենթադրում է, որ ներքին կրկնակի բաղադրիչներից մեկը, *երկրորդականը*, փորձնական մասնիկ է – իդեալականացված կետանման օբյեկտ՝ աննշան զանգվածով՝ համեմատած մյուս երկու մարմինների՝ *առաջնայինի* և հեռավոր խանգարողի։ Այս ենթադրությունները ճիշտ են, օրինակ՝ ցածր մերձերկրյա ուղեծրում գտնվող արհեստական արբանյակի դեպքում, որը խանգարվում է Լուսնի կողմից, կամ կարճ պարբերության գիսաստղի դեպքում, որը խանգարվում է Յուպիտերի կողմից։  

[thumb|200px|right|Կեպլերյան [ուղեծրի տարրերը]]  
Այս մոտարկումների ներքո երկրորդական բաղադրիչի համար շարժման միջինացված հավասարումները ունեն պահպանվող մեծություն․ երկրորդականի ուղեծրի պտտական իներցիայի բաղադրիչը, որը զուգահեռ է առաջնայինի/խանգարողի պտտական իներցիային։ Այս պահպանվող մեծությունը կարելի է արտահայտել երկրորդականի էքսցենտրիսիտետի -ի և թեքման -ի միջոցով՝ կապված արտաքին կրկնակի բաղադրիչի հարթության հետ․  

: L_\mathrm{z} = \sqrt{ 1-e^2 \;}\, \cos i = \mathrm{constant}  

-ի պահպանումը նշանակում է, որ ուղեծրային էքսցենտրիկությունը կարող է «փոխանակվել» թեքման հետ։ Այսպիսով, գրեթե շրջանաձև, բարձր թեքությամբ ուղեծրերը կարող են դառնալ շատ էքսցենտրիկ։ Քանի որ էքսցենտրիկության աճը՝ պահպանելով մեծ կիսաառանցքը հաստատուն, նվազեցնում է օբյեկտների միջև պերիապսիսի հեռավորությունը, այս մեխանիզմը կարող է գիսաստղերին (Յուպիտերի խանգարմամբ) դարձնել մերձարեգակնային գիսաստղեր։  

Լիդով–Կոզայ տատանումները առկա կլինեն, եթե -ն որոշակի արժեքից ցածր է։ -ի կրիտիկական արժեքի դեպքում հայտնվում է «ֆիքսված կետի» ուղեծիր՝ հաստատուն թեքմամբ․  

:i_\mathrm{crit} = \arccos \left( \sqrt{\frac{3}{5}\,}\, \right) \approx 39.2^\mathsf{o}  

Այն արժեքների դեպքում, երբ -ն այս կրիտիկականից փոքր է, գոյություն ունի ուղեծրային լուծումների մեկ պարամետր ունեցող ընտանիք, որոնք ունեն նույն , բայց տարբեր փոփոխությունների չափեր -ում կամ -ում։ Զարմանալի է, որ -ի փոփոխության հնարավոր աստիճանը անկախ է ներգրավված զանգվածներից․ վերջիններս միայն որոշում են տատանումների ժամանակային մասշտաբը:

#### Ժամանակային մասշտաբ
Կոզայի տատանումների հիմնական ժամանակային մասշտաբը հետևյալն է՝

:
T_\mathrm{ Kozai} = 2 \pi\,\frac{\,\sqrt{G\,M\;}\,}{G\,m_2}\,\frac{\,a_2^3\,}{a^{3/2}}\left( 1 - e_2^2 \right)^{3/2} = \frac{M}{m_2} \frac{\,P_2^2\,}{P}\,\left( 1 - e_2^2\right )^{3/2}
  

որտեղ  նշում է մեծ կիսաառանցքը, ՝ ուղեծրային պարբերությունը, ՝ էքսցենտրիսիտետը և ՝ զանգվածը։ «2» ենթատառով փոփոխականները վերաբերում են արտաքին (խանգարող) ուղեծրին, իսկ առանց ենթատառի փոփոխականները վերաբերում են ներքին ուղեծրին։ -ը առաջնայինի զանգվածն է։ Օրինակ՝ Լուսնի 27,3 օր պարբերությամբ, 0,055 էքսցենտրիկությամբ և GPS համակարգի արբանյակների կես (աստղագիտական) օր պարբերությամբ՝ Կոզայի ժամանակային մասշտաբը կազմում է ավելի քան 4 տարի, իսկ գեոհաստատուն ուղեծիրների դեպքում՝ երկու անգամ կարճ։  

Տատանումների պարբերությունը բոլոր երեք փոփոխականների համար (, ,  – վերջինս պերիկենտրոնի արգումենտը) նույնն է, սակայն կախված է, թե որքան «հեռու» է ուղեծիրը ֆիքսված կետի ուղեծրից՝ դառնալով շատ երկար՝ բաժանարար ուղեծրի համար, որը բաժանում է տատանվող և օսցիլյացիոն ուղեծրերը։

## Ծանոթագրություններ

Կատեգորիա:Երկնային մեխանիկա
Կատեգորիա:Ուղեծրեր