Բերգերի գործակից

**Բերգերի գործակից** (, հաճախ նշվում է **SB** հապավումով), հավասար միավորներ հավաքած մասնակիցների տեղերը որոշելու եղանակ որոշ մրցաշարերում։ Բերգերի գործակցով տեղեր որոշելու եղանակը սկզբում մշակվել է շրջանային (յուրաքանչյուրը՝ ամեն մեկի դեմ) շախմատային մրցաշարերի համար։ Ավելի ուշ այդ մեթոդը սկսել են կիրառել նաև այլ մրցաձևերում, օրինակ՝ սյոգիում, գոյում, շաշկիում։

Շրջանային մրցաշարերում, որտեղ հաղթանակի, ոչ-ոքիի և պարտության համար տրվում է որոշված ու հաստատուն միավորների քանակ (օրինակ՝ շախմատում հաղթանակի համար տրվում է 1 միավոր, ոչ-ոքիի համար՝ 0․5 միավոր, պարտության համար՝ 0 միավոր, իսկ հազվադեպ՝ 3 միավոր՝ հաղթանակի դեպքում և 1 միավոր՝ ոչ-ոքիի դեպքում, ինչպես օրինակ London Chess Classic 2010-ում), հաճախ պատահում է, որ երկու կամ ավելի մասնակիցներ հավաքում են նույն քանակի միավորներ։ Որպեսզի որոշեն, թե այդ մասնակիցներից ո՞վ է զբաղեցրել ավելի բարձր տեղ, հաշվում են նրանց բերգերի գործակիցները։ Ինչքան մեծ է գործակիցը, այնքան բարձր է մասնակցի վարկանիշային տեղը։ Բ

## Պատմություն
Շախմատային միավորների հաշվարկման այս համակարգը առաջինը 1873 թվականի օգոստոսին առաջարկել է չեխ շախմատիստ Օսկար Գելբֆուսը   
։ Գործնականում այսպիսի տեղաբաշխման մեթոդը առաջին անգամ կիրառել են Ուիլիամ Զոննեբորնը (1843–1906) և Յոհան Բերգերը՝ 1882 թվականին Լիվերպուլում անցկացված մրցաշարում։

1886 թվականին բերգերի գործակցով հաշվարկը պաշտոնապես օգտագործվել է մրցաշարերում։

## Հաշվարկման կարգ
Շախմատում տվյալ մասնակցի բերգերի գործակիցը կազմվում է այն մրցակիցների բոլոր միավորների գումարից, որոնց նկատմամբ այդ մասնակիցը հաղթանակ է տարել և այն մրցակիցների միավորների կեսը, որոնց հետ նա խաղացել է ոչ-ոքի։

Շաշկում, որտեղ հաղթանակի համար տրվում է 2 միավոր, ոչ-ոքիի համար՝ 1 միավոր, պարտության համար՝ 0 միավոր, բերգերի գործակիցը հաշվելիս գումարվում են բոլոր այն մրցակիցների միավորները, որոնց հետ խաղերը ավարտվել են ոչ-ոքի, և այդ գումարին ավելացվում են մրցակիցների միավորները, որոնց նկատմամբ տվյալ մասնակիցը հաղթել է (միավորները հաշվվում են կրկնապատկված՝ ×2)։

Գործակիցը կիրառելու գաղափարն այն է, որ երկու մասնակիցներից, որոնք հավաքել են հավասար միավորներ, ավելի ուժեղ է համարվում այն մեկը, ով հաղթել է ավելի ուժեղ մրցակիցների՝ այսինքն նրանց, ովքեր ավելի շատ միավոր են վաստակել։ Այդ պատճառով ավելի մեծ բերգերի գործակից ունեցող մասնակցին մրցաշարում շնորհվում է ավելի բարձր վերջնական տեղ։

Բերգերի գործակիցը ստեղծվել է շրջանային մրցաշարերի համար, բայց անհրաժեշտության դեպքում այն կարող է կիրառվել նաև այնպիսի մրցաձևերում, որտեղ այն խաղացողները, որոնց տեղերը պետք է բաշխվեն, խաղում են հավասար թվով պարտիաներ։ Այն կարելի է կիրառել նույնիսկ շվեյցարական համակարգով մրցաշարերում, թեև այնտեղ ավանդաբար օգտագործվում է Բուխհոլցի գործակիցը։

1985 թվականից շրջանային շախմատային մրցաշարերում կիրառվում է նաև Մարկ Դվորեցկու կողմից առաջարկած «պարզեցված Բերգեր» տարբերակը․ այն մրցակիցների միավորները, որոնց նկատմամբ շախմատիստը հաղթել է, հաշվարկվում են «+» նշանով, իսկ որոնցից նա պարտություն է կրել՝ «−» նշանով, և այդ գումարի հիման վրա որոշվում է ավելի լավ արդյունքը։ Սա թույլ է տալիս կրճատել հաշվարկները և չկատարել նախապես արդյունքների կեսով բաժանումների մեծ մասը։

## Օրինակ
Շրջանային մրցաշարի վերջնական աղյուսակ

Նշումներ՝1֊հաղթանակ, ½֊ոչ-ոքի, 0֊պարտություն, ԲԳ֊բերգերի գործակից։

Մասնակիցները՝ Սիմոնյանն ու ու Կարապետյանը հավաքել են հավասար թվով միավորներ՝ յուրաքանչյուրն 4 միավոր։ Ո՞վ կզբաղեցնի երրորդ տեղը, որոշվում է բերգերի գործակիցով։

Սիմոնյանի բերգերի գործակիցը հաշվվում է հետևյալ կերպ․
2,5 (Իվանյանի միավորների կեսը) + 2,25 (Պետրոսյանի միավորների կեսը) + 2 (Կարապետյանի միավորների կեսը) + 1,25 (Սահակյանի միավորների կեսը) + 1 (Վարդանյանի բոլոր միավորները) + 0 (Նազարյանի բոլոր միավորները) = 9։

Կարապետյանի բերգերի գործակիցը հաշվվում է այսպես․
0 (պարտությունից Իվաննյանի դեմ) + 2,25 (Պետրոսյանի միավորների կեսը) + 2 (Սահակյանի միավորների կեսը) + 2,5 (Սիմոնյանի բոլոր միավորները) + 1 (Վարդանյանի բոլոր միավորները) + 0 (Նազարյանի բոլոր միավորները) = 7,75։

Այսպիսով, Սիմոնյանի բերգերի գործակիցը բարձր է Կարապետյանի գործակցից (9՝ 7,75֊ի դեմ), հետևաբար երրորդ տեղը շնորհվում է Սիմոնյանին։

Բերգերի գործակիցը ավելի բարձր է այն մասնակիցների դեպքում, որոնք հաղթանակ են տանում կամ ոչ-ոքի անում ավելի ուժեղ խաղացողների հետ (այդ խաղացողների միավորները ավելի շատ են)։ Նշված օրինակով՝ հաղթանակը այն մասնակցի նկատմամբ, ով հավաքել է 0 միավոր, չի ավելացնում բերգերի գործակցին։

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ
*Что такое коэффициент Бергера в шахматах?
*Коэффициент Бергера

Կատեգորիա:Մրցաշարային համակարգեր
Կատեգորիա:Շախմատ
Կատեգորիա:Շախմատային եզրույթներ
Կատեգորիա:Շախմատի մրցաշարային համակարգեր
Կատեգորիա:Սպորտային եզրույթներ