Միջին երկայնություն

**Միջին երկայնությունը** է խավարածրային երկայնությունն է, որի վրա ուղեծրային մարմինը կարող է գտնվել, եթե նրա ուղեծիրը շրջանաձև է և ազատ է խաթարումներից: Չնայած այն պարզ երկայնություն է, գործնականում միջին երկայնությունը չի համապատասխանում որևէ ֆիզիկական անկյան:

## Սահմանում
[thumb|400px|right|Ուղեծրի դիագրամ։ Ուղեծրի հարթությունը դեղին է, հենակետային հարթությունը՝ մոխրագույն, իսկ հենակետային ուղղությունը կարմիր նետն է։ Նաև նշված են [միջին անոմալիան () վարդագույնով, Իրական անոմալիան (*<math>\nu</math>*) կարմիրով, պերիկենտրոնի արգումենտը () և պերիկենտրոնը մանուշակագույնով, ծագման հանգույցի երկայնությունը () կանաչով, իսկ թեքումը () մուգ կանաչով։]]
* Սահմանեք խավարածրի երկայնքով հղման ուղղությունը՝ ♈︎։ Սովորաբար սա մարտի գիշերահավասարի ուղղությունն է։ Այս կետում խավարածրային երկայնությունը 0° է։ 
* Մարմնի ուղեծիրը, որպես կանոն, թեքված է դեպի խավարածիր, հետևաբար, ♈︎-ից մինչև այն վայրը, որտեղ ուղեծիրը հատում է խավարածիրը հարավից հյուսիս, սահմանեք անկյունային հեռավորությունը՝ որպես *[[ծագման հանգույցի երկայնություն]]*, ։
* Սահմանեք անկյունային հեռավորությունը ուղեծրի հարթության երկայնքով՝ ծագման հանգույցից մինչև պերիկենտրոն, որպես *[[պերիկենտրոնի արգումենտ]],* ։
* Սահմանեք *[[միջին անոմալիա]]ն*, , որպես անկյունային հեռավորություն պերիկենտրոնից, որը մարմինը կունենար, եթե շարժվեր շրջանաձև ուղեծրով՝ նույն ուղեծրային պարբերությամբ, ինչ իրական մարմինը իր էլիպտիկ ուղեծրում։ Այս սահմանումներից ելնելով՝ «միջին երկայնությունը»՝ , մարմնի անկյունային հեռավորությունն է հղման ուղղությունից, եթե այն շարժվի հաստատուն արագությամբ՝
:L=\Omega+\omega+M,
չափված խավարածրի երկայնքով՝ ♈︎-ից մինչև ծագման հանգույցը, ապա վերև՝ մարմնի ուղեծրի հարթության երկայնքով՝ մինչև նրա միջին դիրքը։

Երբեմն այս կերպ սահմանված արժեքը կոչվում է «միջին միջին երկայնություն», իսկ «միջին երկայնություն» տերմինն օգտագործվում է այն արժեքի համար, որն ունի կարճաժամկետ տատանումներ (օրինակ՝ սինոդիկ ամսվա կամ տարվա ընթացքում լուսնի դեպքում), բայց չի ներառում իրական անոմալիայի և միջին անոմալիայի միջև տարբերության պատճառով առաջացած ուղղումը։ Նաև, երբեմն միջինը երկայնությունը (կամ միջին միջին երկայնությունը) համարվում է դանդաղ փոփոխվող ֆունկցիա, որը մոդելավորված է Թեյլորի շարքով, այլ ոչ թե ժամանակի պարզ գծային ֆունկցիա:

Իրական երկայնությունը առանձին արժեք է, որը համապատասխանում է հղման հարթությունից իրական անկյունային հեռավորությանը՝ հաշվի առնելով ուղեծրի փոփոխական արագությունը և ոչ շրջանաձև ձևը։ Այն իրական անոմալիայի անալոգն է, որը չափվում է պերիկենտրոնի նկատմամբ, ինչպես և միջին անոմալիան։

## Քննարկում
Միջին երկայնությունը, ինչպես միջին անոմալիան, չի չափում որևէ ֆիզիկական օբյեկտների միջև անկյունը։ Այն պարզապես հարմար միավոր է չափելու, թե որքան հեռու է մարմինը շարժվել իր ուղեծրի շուրջ՝ հղման հարթությունն անցնելուց հետո։ Մինչ միջին երկայնությունը չափում է միջին դիրքը և ենթադրում է հաստատուն արագություն, իրական երկայնությունը չափում է իրական դիրքը և ենթադրում է, որ մարմինը շարժվել է իր իրական արագությամբ, որը տատանվում է իր էլիպտիկ ուղեծրի դեպքում։ Երկուսի միջև տարբերությունը հայտնի է որպես կենտրոնի հավասարում:

## Բանաձևեր
Վերը նշված սահմանումներից ելնելով՝ սահմանեք *[[պերիկենտրոնի երկայնություն]]ը*
:\varpi = \Omega + \omega:
Այդ դեպքում միջին երկայնությունը նույնպեսL=\varpi+M* է:

Մեկ այլ հաճախ հանդիպող ձև է *միջին երկայնությունը էպոխայում*, : Սա պարզապես միջին երկայնությունն է հղման ժամանակ , որը հայտնի է որպես [[Էպոխա (աստղագիտություն)|էպոխա]]: Միջին երկայնությունը կարող է արտահայտվել,
:<math>L=\epsilon + n(t-t_0)</math>, կամ
:<math>L=\epsilon + nt</math>, եթե -ն չափվում է  էպոխայի նկատմամբ։
որտեղ *n*-ը *միջին անկյունային շարժումն* է, իսկ *t*-ն՝ ցանկացած կամայական ժամանակ։ Որոշ [[ուղեծրի տարրեր]]ի հավաքածուներում *ε''-ն վեց տարրերից մեկն է։

## Տես նաև
* Միջին շարժում
* Ուղեծրի տարրեր
* Իրական երկայնություն

## Ծանոթագրություններ

Կատեգորիա:Երկնային մեխանիկա
Կատեգորիա:Ուղեծրեր