Տրամաբանական դարպաս

**Տրամաբանական դարպաս** (), սարք, որն իրականացնում է բուլյան ֆունկցիա՝ տրամաբանական գործողություն, որը կատարվում է մեկ կամ մի քանի երկուական համակարգի մուտքերի վրա և տալիս է մեկ ելք։ Կախված համատեքստից՝ «տրամաբանական դարպաս» տերմինը կարող է վերաբերել ինչպես իդեալական տրամաբանական դարպասին (օրինակ՝ զրոյական բարձրացման ժամանակով և անսահմանափակ ելքային բեռնումով), այնպես էլ ոչ իդեալական ֆիզիկական սարքին։

Տրամաբանական դարպասների կառուցման հիմնական եղանակը հիմնված է դիոդների կամ տրանզիստորների օգտագործման վրա՝ որպես էլեկտրոնային անջատիչներ։ Ժամանակակից տրամաբանական դարպասների մեծ մասը պատրաստվում է MOSFET-ից (մետաղ-օքսիդ-կիսահաղորդչային դաշտային էֆեկտի տրանզիստորներ)։ Դրանք հնարավոր է իրականացնել նաև էլեկտրոնային լամպերով, էլեկտրամագնիսական ռելեներով, հեղուկային և պնևմատիկ տրամաբանությամբ, օպտիկայով, մոլեկուլներով, ակուստիկայով, ինչպես նաև մեխանիկական կամ ջերմային տարրերով։

Տրամաբանական դարպասները հնարավոր է միացնել շղթայաձև, ինչպես բուլյան ֆունկցիաների կառուցման դեպքում։ Այն թույլ է տալիս ստեղծել բուլյան տրամաբանության ֆիզիկական մոդելը և, հետևաբար, իրականացնել բոլոր այն ալգորիթմներն ու մաթեմատիկական կառուցվածքները, որոնք հնարավոր է նկարագրել բուլյան տրամաբանությամբ։ Տրամաբանական շղթաները ներառում են այնպիսի սարքեր, ինչպիսիք են մուլտիպլեքսորները, ռեգիստրները, թվաբանական սարքերը (ALU), և համակարգչային հիշողությունը՝ մինչև ամբողջական միկրոպրոցեսորներ, որոնք կարող են պարունակել 100 միլիոնից ավելի տրամաբանական դարպասներ։

Համակցված տրամաբանական դարպասները՝ AND-OR-invert (AOI) և OR-AND-invert (OAI), հաճախ կիրառվում են շղթաների նախագծման մեջ, քանի որ դրանց իրականացումը MOSFET-ներով ավելի պարզ և արդյունավետ է, քան համապատասխան առանձին դարպասների գումարը։

## Պատմություն և զարգացում
Երկուական թվային համակարգը բարեփոխվել է Գոտֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցի կողմից (հրատարակվել է 1705 թվականին)։ Այն ներշնչված էր հին Ի Ցզին-ի երկուական համակարգից։ Լայբնիցը հաստատել է, որ երկուական համակարգի կիրառումը միավորում է թվաբանության և տրամաբանության սկզբունքները։ Չարլզ Բեբիջի 1837 թվականի նախագծած վերլուծական մեքենան օգտագործել է մեխանիկական տրամաբանական դարպասներ, որոնք հիմնված են եղել շարժակների վրա։

1886 թվականի իր նամակներից մեկում Չարլզ Սանդերս Պերսը նկարագրել է, թե ինչպես կարելի է տրամաբանական գործողություններ իրականացնել էլեկտրական անջատիչների միջոցով։ Վաղ էլեկտրամեխանիկական համակարգիչները կազմված են եղել անջատիչներից և ռելեային տրամաբանությունից, այլ ոչ թե հետագա նորարարություններից՝ էլեկտրական լամպերից կամ տրանզիստորներից, որոնցից հետո ստեղծվել են էլեկտրոնային համակարգիչները։ Լյուդվիգ Վիտգենշթայնը ներկայացրել է 16 տողանոց իսկության աղյուսակի տարբերակը իր 1921 թվականի «Տրամաբանական-փլիսոփայական տրակտատ» աշխատության 5.101 դրույթում։ Վալտեր Բոթեն՝ համընկնման շղթայի գյուտարարը, 1954 թվականի Ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակը ստացել է մասամբ 1924 թվականին առաջին ժամանակակից էլեկտրոնային ԵՎ (AND) դարպասի ստեղծման համար։ Կոնրադ Ցուզեն 1935–1938 թվականներին նախագծել և կառուցել է էլեկտրամեխանիկական տրամաբանական դարպասներ իր Z1 համակարգչի համար։

1934–1936 թվականներին NEC-ի ինժեներ Ակիրա Նակաշիման, Կլոդ Շենոնը և Վիկտոր Շեստակովը, անկախ միմյանցից, ներկայացրել են անջատիչների շղթաների տեսությունը մի շարք հոդվածներում՝ ցույց տալով, որ երկարժեք բուլյան հանրահաշիվը կարող է նկարագրել այդ շղթաների աշխատանքը։ Էլեկտրական անջատիչների տրամաբանություն իրականացնելու այս հատկությունը հանդիսանում է բոլոր էլեկտրոնային թվային համակարգիչների հիմքը։ Անջատիչների շղթաների տեսությունը դարձել է թվային շղթաների նախագծման հիմքը, հատկապես Երկրորդ համաշխարհային պատերազմից հետո, երբ այն լայնորեն հայտնի է դարձել էլեկտրատեխնիկայի ոլորտում՝ փոխարինելով նախկինում տարածված ոչ համակարգված մեթոդներին։

1948 թվականին Ջոն Բարդինը և Վոլտր Բրատեյնը արտոնագրել են մեկուսացված դարպասով տրանզիստոր՝ ինվերսիոն շերտով (IGFET), որի գաղափարը այսօր CMOS տեխնոլոգիայի հիմքն է։ 1957 թվականին Ջոն Ֆրոշը և Ջոն Դերիկը կարողացել են պատրաստել PMOS և NMOS հարթ դարպասներ։ Ավելի ուշ «Bell Labs»-ի թիմը ցուցադրել է աշխատող MOS տրանզիստորներ՝ ինչպես PMOS, այնպես էլ NMOS դարպասներով։ Երկուսն էլ հետագայում համակցվել և հարմարեցվել են CMOS տրամաբանության մեջ՝ Չիհ-Թանգ Սահի և Ֆրենկ Վանլասի կողմից 1963 թվականին։

## Նշաններ

Տրամաբանական հիմնական դարպասների համար լայնորեն օգտագործվում են երկու նշանագրությունների համակարգեր, որոնք սահմանված են «ANSI/IEEE Std 91-1984» և դրա լրացում «ANSI/IEEE Std 91a-1991» ստանդարտներով։ «Բնորոշ» նշանների համակարգը, որը հիմնված է ավանդական էլեկտրական սխեմաների վրա, կիրառվում է պարզ գծագրերում և ծագում է ԱՄՆ զինվորական «MIL-STD-806» ստանդարտից (1950-1960 թվականներ)։ Այն երբեմն ոչ պաշտոնապես անվանում են «զինվորական»՝ արտացոլելով դրա ծագումը։ «Ուղղանկյունաձև» նշանների համակարգը, որը հիմնված է «ANSI Y32.14» և այլ վաղ արդյունաբերական ստանդարտների վրա և հետագայում կատարելագործվել է «IEEE»-ի և «IEC»-ի կողմից, բոլոր դարպասների համար ունի ուղղանկյուն ուրվագծեր և թույլ է տալիս ներկայացնել սարքերի շատ ավելի լայն շրջանակ, քան հնարավոր է ավանդական նշաններով։ «IEC 60617-12» ստանդարտը որդեգրվել է նաև այլ համակարգերում, ինչպիսիք են «EN 60617-12:1999» (Եվրոպա), «BS EN 60617-12:1999» (Մեծ Բրիտանիա) և «DIN EN 60617-12:1998» (Գերմանիա) ստանդարտները։

«IEEE Std 91-1984» և «IEC 617-12» ստանդարտների ընդհանուր նպատակը թվային շղթաների բարդ տրամաբանական ֆունկցիաները նկարագրելու միատեսակ մեթոդ տրամադրելն էր։ Այս ֆունկցիաներն  ավելի բարդ էին, քան պարզ ԵՎ (AND) և ԿԱՄ (OR) դարպասները։ Դրանք ընդգրկում էին միջին բարդության շղթաներից (օրինակ՝ 4-բիթանոց հաշվիչ) մինչև մեծածավալ շղթաներ, ինչպիսիք են միկրոպրոցեսորները։

«IEC 617-12» և դրան հաջորդող «IEC 60617-12» ստանդարտները, բացահայտ չեն ներառում «տարբերակիչ ձև» նշանները, սակայն չեն արգելում դրանց կիրառումը։ Դրանք, այնուամենայնիվ, ներկայացված են «ANSI/IEEE Std 91» ստանդարտում հետևյալ գրառումով․ «Տարբերակիչ ձև ունեցող նշանը, ըստ «IEC 617»-ի մաս 12-ի, նախընտրելի չէ, սակայն չի հակասում տվյալ ստանդարտին»։ Նույն ձևակերպումը ներառված է նաև «IEC 60617-12» ստանդարտում (բաժին 2.1)․ «Թեև ոչ նախընտրելի, բայց ազգային պաշտոնական ստանդարտներով ճանաչված այլ նշանների կիրառումը, մասնավորապես՝ տարբերակիչ ձևերի օգտագործումը, չի համարվում հակասություն այս ստանդարտին։ Սակայն այդ նշանների համակցված կիրառումը բարդ նշաններ ստանալու նպատակով (օրինակ՝ ներդրված նշաններ) խրախուսելի չէ»։ Այս փոխզիջումն ընդունվել է «IEEE» և «IEC» աշխատանքային խմբերի միջև՝ ապահովելու երկու ստանդարտների փոխադարձ համապատասխանությունը։

## Դե Մորգանի համարժեք նշաններ
Դե Մորգանի օրենքների կիրառմամբ ԵՎ (AND) ֆունկցիան համարժեք է ԿԱՄ (OR) ֆունկցիային՝ ժխտված մուտքերով և ելքերով։ Նույն կերպ, ԿԱՄ ֆունկցիան համարժեք է ԵՎ ֆունկցիային՝ ժխտված մուտքերով և ելքերով։ NAND դարպասը համարժեք է ԿԱՄ դարպասին՝ ժխտված մուտքերով, իսկ NOR դարպասը համարժեք է ԵՎ դարպասին՝ ժխտված մուտքերով։

Սա հանգեցնում է հիմնական դարպասների այլընտրանքային նշանների հավաքածուի, որոնք օգտագործում են հակառակ հիմնական նշանը (ԵՎ կամ ԿԱՄ), սակայն մուտքերը և ելքերը ժխտված են։ Այս այլընտրանքային նշանների օգտագործումը կարող է տրամաբանական շղթաների սխեմատիկան դարձնել ավելի պարզ և օգնել բացահայտել ակտիվ բարձր ելքը ակտիվ ցածր մուտքին (կամ հակառակը) պատահական միացնելու դեպքերը։ Ցանկացած կապ, որի երկու ծայրերում էլ տրամաբանական ժխտում կա, կարող է փոխարինվել առանց ժխտման կապով՝ դարպասի համապատասխան փոխարինմամբ կամ հակառակը։ Ցանկացած կապ, որի միայն մեկ ծայրում կա ժխտում, կարելի է դարձնել ավելի հասկանալի՝ կիրառելով Դե Մորգանի համարժեք նշանը կապի երկու ծայրերից մեկում։ Երբ կապի երկու ծայրերում էլ ժխտման կամ բևեռայնության նշանները համընկնում են, այդ ճանապարհում տրամաբանական ժխտում չկա (փաստացի՝ «պղպջակները» չեղարկվում են), ինչը հեշտացնում է տրամաբանական վիճակների հետևումը նշանից նշան։ Սա հաճախ հանդիպում է իրական սխեմատիկ գծագրերում, ուստի ընթերցողը չպետք է մտածի, թե նշանների ձևերը միայն ԵՎ կամ ԿԱՄ են, այլ պետք է հաշվի առնի նաև մուտքերի և ելքերի պղպջակները՝ «իրական» տրամաբանական ֆունկցիան որոշելու համար։

Դե Մորգանի նշանը կարող է ավելի հստակ ցույց տալ դարպասի հիմնական տրամաբանական նպատակը և դրա հանգույցների բևեռայնությունը, որոնք դիտարկվում են «ակտիվ» (միացված) վիճակում։ Դե Մորգանի թեորեմը ամենից հաճախ կիրառվում է տրամաբանական միայն NAND կամ միայն NOR դարպասների համակցություններով՝ տնտեսագիտական նկատառումներից ելնելով։

## Իսկության աղյուսակներ
Տարբեր տրամաբանական դարպասների ելքային համեմատություն.

## Համընդհանուր տրամաբանական դարպասներ
Չարլզ Սանդերս Պերսը (1880–1881 թվականներ) ցույց է տվել, որ միայն NOR դարպասների (կամ միայն NAND դարպասների) միջոցով հնարավոր է վերարտադրել բոլոր մյուս տրամաբանական դարպասների ֆունկցիաները, սակայն նրա աշխատանքը այս թեմայով հրապարակվել է միայն 1933 թվականին։ Առաջին հրապարակված ապացույցը ներկայացրել է Հենրի Մ. Շեֆերը 1913 թվականին, ինչի հետևանքով NAND տրամաբանական գործողությունը երբեմն անվանում են Շեֆերի հարված (), իսկ NOR գործողությունը՝ Պերսի նետ ()։ Հետևաբար, այս դարպասները երբեմն կոչվում են համընդհանուր տրամաբանական դարպասներ։

## Տվյալների պահպանում և հաջորդական տրամաբանություն

Տրամաբանական դարպասները կարող են օգտագործվել նաև վիճակ պահելու համար, ինչը տվյալների պահպանման հնարավորություն է տալիս։ Պահպանման տարր կարելի է ստեղծել մի քանի դարպասներ միացնելով «փական» սխեմայով ()։ Փականային սխեմաները կիրառվում են ստատիկ պատահական հասանելիության հիշողության () մեջ։ Ավելի բարդ կառուցվածքները, որոնք օգտագործում են ժամացույցի (clock) ազդանշաններ և փոխվում են միայն ժամացույցի բարձրացող կամ իջնող փուլում, կոչվում են «ֆլիփ-ֆլոփեր» ()։

Ֆորմալ առումով, ֆլիփ-ֆլոփը կոչվում է երկկայուն սխեմա (), քանի որ այն ունի երկու կայուն վիճակ, որոնք կարող են պահպանվել անսահման երկար ժամանակ։ Միաժամանակ մի քանի ֆլիփ-ֆլոփերի զուգահեռ միացումը, որը պահում է բազմաբիթ արժեք, հայտնի է որպես ռեգիստր։ Երբ այս կառուցվածքներից որևէ մեկը կիրառվում է, ամբողջ համակարգը ստանում է հիշողություն։ Այն կոչվում է հաջորդական տրամաբանական համակարգ, քանի որ դրա ելքը կարող է կախված լինել նախորդ վիճակներից, այսինքն՝ մուտքային վիճակների հաջորդականությունից։ Դրա հակադրությունը կոմբինացիոն տրամաբանությունն է, որի ելքը որոշվում է միայն ներկայիս մուտքերով և կախված չէ նախորդ մուտքերի կամ ելքերի վիճակներից։ Այս տրամաբանական սխեմաները կիրառվում են համակարգչային հիշողության մեջ։ Դրանք տարբերվում են աշխատանքային արագությամբ, բարդությամբ և պահման հուսալիությամբ։  Կիրառության բնույթից կախված՝ օգտագործվում են տարբեր նախագծային տեսակներ։

## Տես նաև
* Բուլյան ֆունկցիա
* Տրիգեր
* Ասույթների տրամաբանություն
* Իսկության աղյուսակ

## Ծանոթագրություններ

## Գրականություն
* 
* 

Կատեգորիա:Բուլյան հանրահաշիվ
Կատեգորիա:Գիտություն
Կատեգորիա:Էլեկտրոնիկա
Կատեգորիա:Թվային համակարգեր
Կատեգորիա:Թվային տեխնոլոգիաներ
Կատեգորիա:Ինֆորմատիկա
Կատեգորիա:Ինֆորմացիա
Կատեգորիա:Համակարգչային ճարտարապետություն
Կատեգորիա:Մաթեմատիկական տրամաբանություն
Կատեգորիա:Տրամաբանական սարքեր