Բաբելոնյան գրադարան

«**Բաբելոնյան գրադարան»** կամ «**Բաբելոնի գրադարանը»** (**'), [[արգենտինա]]ցի [[գրող]] [[Խորխե Լուիս Բորխես]]ի [[Ֆենտեզի|ֆենտեզի ժանրի]] պատմվածք։ Առաջին անգամ այն տպագրվել է հեղինակի «Բաժանվող արահետների այգին» (1941) պատմվածքների ժողովածուում համանուն պատմվածքի (**') հետ միասին։ Ժողովածու, որը հետագայում ներառվել է «Հնարքներ» (1944) ժողովածուում։

*Բաբելոնյան [[գրադարան]]ում* երկու նույնանման գրքեր չկան։ Այն անսահման է թվում հասարակ մարդու տեսանկյունից, բայց քանի որ յուրաքանչյուր գիրք կազմված է 410 էջից, էջը՝ 40 տողից և տողը՝ 80 սիմվոլից, հնարավոր կոմբինացիաներով գրքերի թիվը հսկայական է, բայց այնուամենայնիվ՝ «սահմանափակ է հնարավոր գրքերի քանակը»։ Պատմությունը խորհրդածություն է տիեզերքի մասին, «որին որոշներն անվանում են Գրադարան», որը համընդգրկուն է․ բոլոր հնարավոր գրքերով անսահման կառույց է, որտեղ գրքերը դասավորված են կամայականորեն կամ առանց կարգի, և որը գոյություն ունի նախքան մարդը՝ գալիս է հավերժությունից (**')։

Հեղինակը ''«Հնարքներ»'' ժողովածուի նախաբանում գրում է, որ նախքան այս պատմությունը գրելը, ինքը գրել է «Ընդհանուր գրադարանը» վերնագրով [[էսսե]], որը տպագրվել է 1939 թվականին ''[[Sur (ամսագիր)|Sur]]'' [[Գրականություն|գրական]] [[հանդես]]ի 59-րդ համարում, որտեղ նա խորհրդածում է անսահման գրադարանի գաղափարի շուրջ։ Այս էսսեով հեղինակը բացահայտում է անսահման գրադարանի թեմատիկ նախադրյալները, ինչպիսին է [[Կուրդ Լասվից]]ի ''«Համընդհանուր գրադարանը»'' (''Die Universal bibliothek, 1901'') պատմվածքը, [[Լուիս Քերոլ]]ի ''«Սիլվին և Բրունոն»'' և Թեոդոր Վոլֆի ''«Կրիաների մրցույթը»''։

Այս պատմվածքի բնօրինակ [[ձեռագիր]]ը, 2016 թվականի տվյալներով, գտնվում է գրավաճառ Ջոն Վրոնոսկիի ձեռքում, ով [[Քեմբրիջ]]ի «Կաղ բադիկի գրքեր» (''Lame Duck Books)'' գրախանութի սեփականատերն է։ Պատմությունը գրված է հաշվապահական նոթատետրում։ Պատմվածքի վրա հեղինակը կատարել է բազմաթիվ ուղղումներ և ընդգծումներ։ Վրոնոսկին ձեռք է բերել ձեռագիրը նախորդ սեփականատիրոջից՝ արգենտինացի մասնավոր կոլեկցիոներից, իսկ վերջինս այն ստացել է [[Sur (ամսագիր)|«''Sur''»]] գրական հանդեսի արխիվից։

== Սյուժե ==
[[Պատկեր:Jorge_Luis_Borges.jpg|աջից|մինի|377x377փքս|[[Խորխե Լուիս Բորխես|Բորխեսը]] 1976 թվականին]]

Բաբելոնյան գրադարանը մի համալիր է, որը կազմված է անհաշիվ միանման [[վեցանկյուն]] սրահներից, որոնց կենտրոններում կան լայն օդանցքեր՝ ոչ մեծ հենաճաղերով անցուղիներով։ Ամեն վեցանկյունից երևում են երկու վերևի և ներքևի վեցանկյուն հարկերը, որոնք ձգվում են մինչև անսահմանություն։ Սրահների վեց պատերից չորսի վրա հինգ երկար [[գրապահարան]]ներ են, որոնց բարձրությունը շարքային գրադարանավարի հասակից մի փոքր բարձր է։ Սրահների երկու պատերը նեղ միջանցքով միանում են այլ միանման սրահներին։ Միջանցքի երկու կողմերում երկու խոհանոցային սրահներ կան։ Դրանցից մեկում կարելի է «ոտքի վրա քնել, իսկ մյուսում մարմնական կարիքները հոգալ»։ Այնուհետև դեպի վեր և վար տանող պարուրաձև սանդուղք է, որը գնում է դեպի անսահմանություն։ Միջանցքում առկա հայելին կրկնապատկում է գրադարանը, որը հուշում է, որ գրադարանն անսահման չէ։ Լուսավորությունն անբավարար է գրադարանում․ սրահները լուսավորվում են վեցանկյան հանդիպակաց պատերի վրա գտնվող ապակյա վարսանդ հիշեցնող ջահներով։



Յուրաքանչյուր գրադարակի վրա ընդամենը երեսուներկու միանման չափերով գրքեր են տեղադրված։ Յուրաքանչյուր գիրք ունի 410 էջ։ Յուրաքանչյուր էջ ունի քառասուն տող։ Յուրաքանչյուր տող՝ ութսուն «սև տառ»։ Գրքերի կազմերի վրա նույնպես տառեր կան, բայց դա էջերի բովանդակությունը չէ։ Սա պայմանավորված է երկու հիմնարար [[աքսիոմ]]ներով.

=== Աքսիոմներ ===
# Գրադարանը գոյություն ունի հավերժությունից և լինելու է հավերժ։ Սա նշանակում է, որ մարդը՝ անկատար ''գրադարանավարը'', կարող է պատահականության կամ չարամիտ [[դեմիուրգ]]ի ձեռքի գործ կամ պատահականություն լինել։ ''Տիեզերքը'' կամ Գրադարանն իր դարակներով, առեղծվածային ծավալներով, ճանապարհորդի համար անսպառ աստիճաններով և նստած գրադարանավարի համար զուգարաններով, կարող է լինել միայն աստծո գործը։ Աստվածայինի և մարդկայինի միջև մեծ տարբերությունն ըմբռնելու համար բավական է համեմատել այն սիմվոլները, որոնցով  գրված են Գրադարանի գրքերը և իր [Բորխեսի] «անկատար ձեռքով գրած երերուն կոպիտ տառերը», որոնցով շարադրում է այս մտքերը։
# Գրքերում օգտագործված նշանների թիվը քսանհինգն են՝ ներառյալ կետադրական նշանները՝ բացատ, ստորակետ և կետ։ Բաբելոնյան գրքերը կազմված են այս նշանների պատահական համակցմամբ՝ սպառելով բոլոր հնարավոր համակցությունները (որոնց թիվը աներևակայելի մեծ է, բայց ոչ անսահման)։ Սա ցույց է տալիս բոլոր գրքերի քաոսային և անբովանդակ բնույթը։ Գրված յուրաքանչյուր հասկանալի խոսքի հետ միասին կարող են լինել անիմաստ բառերի, անկապ [[կակաֆոնիա]]ների շարք, որոնք կարող են լինել ոչ պակաս անհասկանալի լեզուներով։ Եվ, քանի որ հասկանալի մտքերը նույն այդ քսանհինգ նշաններով գրված պատահականությունների արդյունք են, ապա գրադարանավարները չպետք է համարեն, որ անըմբռնելի գրքերն ինքնին ոչինչ չեն նշանակում։

Հաշվի առնելով այս պայմանները՝ գրադարանում գրքեր կան սկսած նույն [[գրաֆեմա]]յի կրկնություն պարունակող (օրինակ՝ սկզբից մինչև վերջ MCV-ից կազմված) գրքից, մինչև [[Դոն Կիխոտ (վեպ)|Դոն Կիխոտի]] կամ որևէ այլ գրքի անհամար տարբերակներ՝ բոլոր հայտնի լեզուներով, բոլոր անհայտ լեզուներով, բոլոր երևակայելի սխալներով և այլն։ Բորխեսի կատալոգն ավելի հեռուն է գնում. այդ գրքերում կարելի է գտնել «հրեշտակապետների ինքնակենսագրությունները, քո մահվան իրական նկարագրությունը»... Բորխեսի խոսքերով, «բավական է այն, որ գիրքը հնարավոր է, որ գոյություն ունենա» ինչ-որ տեղ հսկայական գրադարանում։

=== Գրադարան և Տիեզերք ===
Ֆիզիկոսների համար առանձնահատուկ հետաքրքրություն է ներկայացնում «Տիեզերքը (որը մյուսներն անվանում են Գրադարան)»՝ պատմվածքի սկզբի պարբերությունը և անալոգիաներով իրական տիեզերքի ասպեկտների հետ նույնացնելը։ Տիեզերքի և Բաբելոնյան գրադարանի միջև կան մի քանի նմանություններ, որոնք նկատել են գիտնականներ Մաքս Թեգմարկը և Բրայան Գրինը։ Առաջինն այն է, որ տիեզերքի տափակությունը կարող է հանգեցնել նրան, որ տիեզերքը չափերով անսահման կլինի, բայց յուրաքանչյուր որոշակի պարբերականությամբ կրկնվում է [[Էդվին Հաբլ|Հաբլի]] [[Հաբլի ծավալ|ծավալը]], ճիշտ մերին հավասար, կրկնվում է, բայց 10<sup>(10<sup>115</sup>)</sup> [[մետր]]ից ավելի մեծ հեռավորության դեպքում մեծ չէ [[գուգոլ]]ոլոգների չափանիշներով, քանի որ ավելի մեծ չէ, քան googolplex-ը։

Բորխեսն իր պատմվածքում նշում է, որ «գրադարանը անսահման է և պարբերական։ Եթե հավերժական ճանապարհորդը հատեր այն որևէ ուղղությամբ, ապա դարեր անց կնկատեր, որ նույն հատորները կրկնվում են նույն անկարգությամբ»։ Ելնելով մաթեմատիկական պլատոնիզմից՝ երկրորդ հատկանիշը, որը մատնանշում է Թեգմարկը, այն է, որ մուլտիտիեզերքի վերջավոր իրականությունը հավասար է յուրահատուկ Բաբելոնյան գրադարանի՝ բոլոր հնարավոր մաթեմատիկական և ֆիզիկական հավասարումներով։ Յուրաքանչյուր մաթեմատիկական արտահայտություն արտահայտվում է մուլտիտիեզերքի բազմաթիվ տիեզերքներից մեկում։

=== Գրադարանի չափեր և պարունակություն։ Բորխեսի թիվ ===


Գրքերում օգտագործվող սիմվոլներն ընդամենը քսանհինգ են, որոնցից քսաներկուսը [[այբուբեն]]ի տառերն են, երեքը կետադրական նշաններ՝ կետ, ստորակետ և բացատ։ Հիմնական [[կոմբինատորիկա]] կիրառելով ստացվում է, որ եթե յուրաքանչյուր տողում կա 80 նշան, իսկ յուրաքանչյուր էջում՝ 40 տող, ապա մի էջում հնարավոր սիմվոլների թիվը կլինի.

<math>80\times 40 = 3200</math> սիմվոլ / էջ,

և եթե յուրաքանչյուր գիրք ունի 410 էջ, ապա ստացվում է, որ յուրաքանչյուր գրքում սիմվոլների թիվը կլինի.

<math>3200\times 410 = 1312000</math> սիմվոլ / գիրք։

Ի վերջո, քանի որ սիմվոլները 25 -ն են, ապա դրանցով ձևավորված տարբեր գրքերի թիվը կլինի.

**25^{1312000} = 1,956\times 10^{1834097}** գիրք։

Այս թիվն անվանում են **Բորխեսի թիվ****։*'

Բորխեսի թիվն ունի մոտ 1,8 միլիոն թվանշան, ուստի այն ավելի մեծ է, քան մաքսիմուսմիլիոնը, բայց փոքր է, քան գուգոլբոնգը։ Դա 3-րդ դասի փոքր թիվ է, բայց դեռևս շատ մեծ թիվ է, որը շատ ավելի մեծ է, քան ատոմների թիվը կամ նույնիսկ [[Պլանկի միավորներ|Պլանկի ծավալները]] [[Մետագալակտիկա|տեսանելի տիեզերքում]], նույնիսկ եթե Պլանկի ծավալների թիվը բարձրացվի հազարերորդ աստիճան։

Հաշվիչ սարքերով այս թիվը ստանալը բարդ կլինի, հետևաբար, կիրառելով [[Աստիճան (հանրահաշիվ)|աստիճանի]] հատկությունը՝ կստանանք հետևյալ պատկերը․

* <math>{\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (25^{80})}^{40})}^{410}\approx</math>
* <math>{\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (6,8423\times{\color{Magenta}10^{111}})}^{40})}^{410}=</math>
* <math>{\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (6,8423)}^{40}\times{\color{Magenta}(10^{111})}^{40})}^{410}\approx</math>
* <math>{\color{OliveGreen} ({\color{BrickRed} (2,5587\times {\color{YellowOrange}10^{33}})}\times{\color{Magenta}(10^{(111\times{\color{OliveGreen}40})})})}^{410}=</math>
* <math>{\color{BrickRed} (2,5587\times{\color{YellowOrange}10^{33}})}^{410}\times{\color{Magenta}(10^{4440})}^{410}=</math>
* <math>{\color{BrickRed} (2,5587)}^{410}\times {\color{YellowOrange}(10^{33})}^{410}\times{\color{Magenta}(10^{(4440\times{\color{Black}410})})}\approx</math>
* <math>({\color{BrickRed}1,9560}\times{10^{\color{OliveGreen}167}})\times {\color{YellowOrange}(10^{(33\times{\color{Black}410})})}\times{\color{Magenta}(10^{1820400})}=</math>
* <math>{\color{BrickRed}1,9560}\times({10^{\color{OliveGreen}167}})\times {(10^{\color{YellowOrange}13530})}\times(10^{\color{Magenta}1820400})=</math>
* <math>{\color{BrickRed}1,9560}\times 10^{({\color{OliveGreen}167}+{\color{YellowOrange}13530}+{\color{Magenta}1820400})} = \mathbf{1,956 \times 10^{1834097}}</math>իրարից տարբերվող գրքեր։
Քանի որ մեկ [[վեցանկյուն]]ում տեղավորվող գրքերի թիվը կլինի

<math>20\times 32 = 640</math> գիրք,

ապա <u>գրադարանի բոլոր գրքերը տեղավորելու համար</u> անհրաժեշտ վեցանկյուն սենյակների թիվը կլինի.

<big><math>{\color{BrickRed}3056}\times 10^{\color{OliveGreen}1 834 094} </math></big> սենյակ։

Գրադարանի չափերը պատկերացնելու համար Բորխեսը գրում է.



Քանի որ գրադարանն ըստ Բորխեսի չունի սահմաններ, պետք է ենթադրել, որ այն ինքն իրենով փակվում է, այսինքն՝ գտնվում է, օրինակ, <big>2π²r³</big> մակերեսի ծավալով [[հիպերսֆերա]]յում։ Հիպերսֆերայի շառավիղը հաշվարկվում է մեկ վեցանկյուն սենյակի ծավալից (մոտ 30 մ³)՝ օգտագործելով հետևյալ բանաձևը.

<math>r=\sqrt[3]{3056 \times 10^{1\,834\,094} \times 30 / {2\pi^2}} \approx 2783 \times 10^{611\,364}</math> [[Մետր|մ]]։

Բաբելոնյան գրադարանի ծավալը մոտ <big>10<sup></sup></big>  անգամ գերազանցում է [[Մետագալակտիկա|Տիեզերքի տեսանելի մասի ծավալը]]։

Վերևում ցույց տրված հաշվարկն հիպոթետիկ է, քանի որ Գրադարանը, որի մասին Բորխեսը բազմիցս խոսում է իր պատմության ամբողջ ընթացքում, պարզապես հատուկ անուն է, որով նա անվանում է Տիեզերքը։

== Ծանոթագրություններ ==


== Գրականություն ==
* Ferrer Fernández, Antonio, *Ficciones de Borges: en las galerías del laberinto*, [[Մադրիդ|Madrid]]: Cátedra, 2009.
* Goldbloom, William, *Unimaginable Mathematics of Borges´Library of Babel*, New York: [[Օքսֆորդի համալսարանի հրատարակչություն|Oxford University Press]], 2008.
* Köpnic, Antje, *“La Biblioteca de Babel” von Jorge Luis Borges: Eine Analyse*, Munich: GRIN Verlag, 2008.
* Podgorski, Evelinel, *Zu Jorge Luis Borges: “La biblioteca de Babel“'', Berlín: Grin Verlag, 2013։

## Արտաքին հղումներ
* , 1962 թվականի Էնթոնի Կերիգանի  թարգմանության ընթերցում
*  
* Բաբելոնյան գրադարան ի  թարգմանությունը grapaharan.org կայքում
* 

Կատեգորիա:20-րդ դարի գրականություն
Կատեգորիա:Բորխեսի կարճ պատմվածքներ
Կատեգորիա:Գրադարաններ
Կատեգորիա:Գրական ստեղծագործություններ այբբենական կարգով
Կատեգորիա:Իսպաներեն գրականություն
Կատեգորիա:Խորխե Լուիս Բորխես
Կատեգորիա:Կոմբինատորիկա
Կատեգորիա:Հորինված աշխարհներ
Կատեգորիա:Մտավոր փորձարկումներ