Բենուա Մանդելբրոտ

**Բենուա Մանդելբրոտ** (, ), ֆրանսիացի և ամերիկացի մաթեմատիկոս, ֆրակտալ երկրաչափության հիմնադիր։ 1993 թվականին ֆիզիկայի ոլորտում արժանացել է Վոլֆի մրցանակի:

## Կենսագրություն
Բենուա Մանդելբրոտը ծնվել է 1924 թվականին Վարշավայում, Լեհաստանի երկրորդ հանրապետության ժամանակ, լիտվացի հրեաների ընտանիքում։ Նրա մայրը՝ Բելլա Լուրիեն, եղել է բժիշկ, իսկ հայրը՝ Կառլ Սողոմոնի Մանդելբրոտը՝ մանրածախ առևտրական։ 1936 թվականին ամբողջ ընտանիքը ներգաղթել է Ֆրանսիա և բնակություն հաստատել Փարիզում։ Այնտեղ Բենուայի վրա մեծ ազդեցություն է թողել իր հորեղբայրը՝ Շոլեմ Մանդելբրոտը, որը եղել է ճանաչված մաթեմատիկոս և անդամակցել է Նիկոլա Բուրբակի ծածկանվամբ մաթեմատիկոսների խմբին։ 

Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի սկսվելուց հետո Մանդելբրոտների ընտանիքը փախել է Ֆրանսիայի գերմանական օկուպացիայից զերծ գտնվող Տյուլ քաղաք։ Այստեղ Բենուան գնացել է դպրոց, բայց շուտով կորցրել հետաքրքրությունը դասերի նկատմամբ։

Նրա մոտ ի հայտ է եկել մաթեմատիկական արտասովոր տաղանդ, որը նրան հնարավորություն է տվել պատերազմի ավարտից անմիջապես հետո ընդունվել Փարիզի Պոլիտեխնիկ դպրոց։ Մանդելբրոտը ունեցել է մեծ տարածական երևակայություն, նա նույնիսկ երկրաչափական եղանակով լուծել է հանրահաշվական խնդիրներ։ Նրա լուծումների ինքնատիպությունը թույլ է տվել նրան ընդունվել համալսարան։

Համալսարանն ավարտելուց հետո տեղափոխվել է ԱՄՆ, որտեղ ավարտել է Կալիֆոռնիայի տեխնոլոգիական ինստիտուտը և ստացել ավիացիոն մագիստրոսի աստիճան։ 1952 թվականին վերադարձել է Ֆրանսիա և Փարիզի համալսարանում պաշտպանել դոկտորական ատենախոսություն։ 1955 թվականին ամուսնացել է Ալիեթ Կագանի () հետ և տեղափոխվել Ժնև։

1958 թվականին վերջնականապես հաստատվել է ԱՄՆ-ում և սկսել աշխատել IBM ընկերության գիտահետազոտական կենտրոնում։ Այդ ժամանակ IBM-ը զբաղվել է այնպիսի մաթեմատիկական ոլորտներով, որոնք հետաքրքրել են Մանդելբրոտին։

IBM-ում աշխատելիս Բենուան շեղվել է ընկերության զուտ կիրառական խնդիրներից։ Նա աշխատել է լեզվաբանության, խաղերի տեսության, տնտեսագիտության, ավիացիայի, աշխարհագրության, Ֆիզիոլոգիայի, աստղագիտության և ֆիզիկայի բնագավառներում։ Մանդելբրոտին դուր է եկել թեմաներից թեմա անցնելը, տարբեր ուղղություններ ուսումնասիրելը։

Տնտեսագիտություն ուսումնասիրելիս Մանդելբրոտը պարզել է, որ արտաքինից պատահական թվացող գների տատանումները ժամանակի ընթացքում կարող են ենթարկվել թաքնված մաթեմատիկական օրինաչափության, որը չի նկարագրվում ստանդարտ կորերով։ Մանդելբրոտը ուսումնասիրել է բամբակի գների վիճակագրությունը՝ ավելի քան հարյուր տարվա ընթացքում։ Թեև օրական գների տատանումները պատահական են թվացել, նա կարողացել է բացահայտել դրանց փոփոխության միտումները՝ նկատելով նմանություն երկարաժամկետ և կարճաժամկետ տատանումների միջև։ Այս հայտնագործությունը անսպասելի է եղել տնտեսագետների համար։ Այդ խնդիրը լուծելու համար նա կիրառել է իր ռեկուրսիվ մեթոդի սկիզբը։

1967 թվականին Մանդելբրոտը հրապարակել է իր հայտնի աշխատությունը՝ «Որքա՞ն է Մեծ Բրիտանիայի ծովափի երկարությունը», որը համարվում է ֆրակտալների ուսումնասիրության առաջին աշխատանքը։ «Ֆրակտալ» եզրը հենց Մանդելբրոտն է հնարել (լատիներեն fractus բառից՝ նշանակում է «կոտրված, ճեղքված»)։ Իր տրամադրության տակ գտնվող IBM համակարգիչներն նա օգտագործել է և  ստեղծել  գրաֆիկական պատկերներ։ Մանդելբրոտը, նշել է, որ ինքը իրեն նորարար չի համարում, չնայած նրան, որ մինչև իրեն ոչ ոք չի արել նման բան։

Բենուա Մանդելբրոտը մահացել է 2010 թվականի հոկտեմբերի 14-ին, Մասաչուսեթսի Քեմբրիջ քաղաքում, 85 տարեկանում՝ ենթաստամոքսային գեղձի քաղցկեղից, ինչպես հայտնել է նրա կինը։

## Ֆրակտալ պատկերասրահ




Մանդելբրոտի բազմության առանձին պրոյեկցիաներ




## Պարգևներ
*Յեյլի համալսարանի պատվավոր պրոֆեսոր
*Բատելի անդամ, Խաղաղօվկիանոսյան հյուսիսարևմտյան ազգային լաբորատորիա
*Նորվեգիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամ
*Բարնարդի մեդալ (1985)
*Ֆրանկլինի մեդալ (1986)
*Հարվիի մրցանակ (1989)
*Պատվո լեգեոնի սպա (1990)
*Նևադայի մեդալ (1991)
*Շրյոդինգերի դասախոսություն, Լոնդոնի Իմպերիալ քոլեջ (1991)
*Վուլֆի մրցանակ (1993)
*Հոնդա մրցանակ (1994)
*Ջոն Սքոթի մեդալ (1999)
*Լյուիս Ֆրայ Ռիչարդսոնի մեդալ (2000)
*Գիտական նվաճումների համար Ուիլյամ Պրոկտերի մրցանակ (2002)
*Ճապոնիայի մրցանակ (2003)
*Պատվո լեգեոնի սպա (2006)
*Աստերոիդ (27500) անվանակոչվել է Բենուա Մանդելբրոտի անունով։

## Գրքեր
*Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы = The Fractal Geometry of Nature. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 656 с. — ISBN 5-93972-108-7.
*Мандельброт Б., Хадсон Р. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах = The Misbehavior of Markets. — М.: «Вильямс», 2006. — 400 с. — ISBN 0-465-04355-0.
*Мандельброт Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса // Бенуа Мандельброт. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. — 392 с.
*Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы // Бенуа Мандельброт. — М.—Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. — 256 с.

## Հոդվածներ
* Mandelbrot, B. (1959) Variables et processus stochastiques de Pareto-Levy, et la repartition des revenus. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, 249, 613—615.
* Mandelbrot, B. (1960) The Pareto-Levy law and the distribution of income. International Economic Review, 1, 79-106.
* Mandelbrot, B. (1961) Stable Paretian random functions and the multiplicative variation of income. Econometrica, 29, 517—543.
* Mandelbrot, B. (1964) Random walks, fire damage amount and other Paretian risk phenomena. Operations Research, 12, 582—585.

## Գրականություն
*Richard Taylor. Benoit Mandelbrot (недоступная ссылка — история) (англ.) // Physics Today. — 2011. — Vol. 64, no. 6. — P. 63—64. — doi:10.1063/1.3603925.

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ
* Домашняя страница Бенуа Мандельброта
* Программа для создания изображений фракталов

 
Կատեգորիա:20-րդ դարի ամերիկացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:20-րդ դարի ամերիկացի տնտեսագետներ
Կատեգորիա:20-րդ դարի լեհեր
Կատեգորիա:20-րդ դարի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:21-րդ դարի ամերիկացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:21-րդ դարի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Ամերիկայի հրեաներ
Կատեգորիա:Ամերիկացի գրողներ
Կատեգորիա:Ամերիկացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Ամերիկացի տնտեսագետներ
Կատեգորիա:Ամերիկացիներ լեհական սերմամբ
Կատեգորիա:Ամերիկյան փիլիսոփայական ընկերության անդամներ
Կատեգորիա:Գիտնականներ այբբենական կարգով
Կատեգորիա:Գիտությունների դոկտորներ
Կատեգորիա:Լեհ գիտնականներ
Կատեգորիա:Լեհ մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Լեհ տնտեսագետներ
Կատեգորիա:Հարվարդի համալսարանի շրջանավարտներ
Կատեգորիա:Հրեա գիտնականներ
Կատեգորիա:Պատվո լեգեոնի շքանշանի ասպետներ
Կատեգորիա:Քաղցկեղից մահացածներ
Կատեգորիա:Ֆրանսիայի հրեաներ
Կատեգորիա:Ֆրանսիացի գիտնականներ
Կատեգորիա:Ֆրանսիացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Ֆրանսիացի տնտեսագետներ
Կատեգորիա:Ֆրանսիացի ֆիզիկոսներ