Էկոնոմետրիկա

**Էկոնոմետրիկան** կամ **տնտեսաչափություն**,տնտեսական տվյալների նկատմամբ վիճակագրական մեթոդների կիրառումն է և բնութագրվում է որպես տնտեսագիտության ճյուղ, որի նպատակն է տնտեսական հարաբերություններին քանակական բովանդակություն տալ։ Տնտեսագիտության ներածական դասագրքում էկոնոմետրիկան ներկայացվում է որպես գործիք, որը թույլ է տալիս հսկայական տվյալները մաղել՝ դրանցից պարզ կախվածություններ դուրս բերելու համար։ Մեկ այլ սահմանմամբ էկոնոմետրիկան գիտություն է, որը ուսումնասիրում է վիճակագրական օրինաչափությունները տնտեսության մեջ։ Վիճակագրական տվյալներ ասելով հասկանում ենք իրական տնտեսական գործունեության վերաբերյալ խմբավորված և համակարգված միասեռ քանակական տեղեկություններ նախորդ ժամանակաընթացքների մասին կամ էլ բազմաթիվ անգամ անցկացված դիտարկումների և էքսպերիմենտների արդյունքները։ Այդպիսի տվյալները կարևոր դեր են խաղում տնտեսա-մաթեմատիկական մոդելավորման մեջ, մասնավորապես․

* տնտեսական մեծությունների միջև եղած փոխկախվածությունները նկարագրող ֆունկցիաների վերլուծական տեսակների կառուցման համար,
* իրական երևույթների տնտեսա-մաթեմատիկական մոդելների պարամետրերի գնահատման և ադեկվատության ստուգման համար,
* այն օրինաչափությունների բացահայտման համար, որոնց ենթարկվում են տնտեսական երևույթները և դինամիկական պրոցեսների զարգացման միտումների բացահայտման համար։

Ըստ Լյուդվիգ Ֆոն Միզեսի «էկոնոմետրիկան», որպես տնտեսական վերլուծության մեթոդ իրենից ներկայացնում է խաղ թվերի հետ, որը որևէ բան չի ավելացնում տնտեսական իրականության պրոբլեմները պարզաբանելու ժամանակ։

Էկոնոմետրիկայի հիմնական նպատակն է այն հետազոտությունների խթանումը, որոնք նպատակաուղղված են տնտեսագիտական պրոբլեմների նկատմամբ տնտեսական-քաղաքական և փորձնական (էմպիրիկ)-քանակական մոտեցումների միաձուլմանը։

Առաջին անգամ «էկոնոմետրիկա» տերմինը օգտագործվել է լեհ տնտեսագետ Պավել Կիոմպայի կողմից 1910 թվականին, իսկ ներկայիս իմաստով տերմինը օգտագործման մեջ է դրվել Ռագնար Ֆրիշի կողմից։

## Էկոնոմետրիկ մեթոդներ
### Ռեգրեսիոն վերլուծություն

250px|մինի|Օուքենի օրենքի գրաֆիկական պատկերումը.
250px|thumb|Ոչ գծային ռեգրեսիա
Ռեգրեսիոն վերլուծությունը էկոնոմետրիկայի հիմնական և ամենահաճախ օգտագործվող գործիքն է։ Այն վիճակագրական մեթոդ է, որը ուսումնասիրում է որևէ կախյալ փոփոխականի (Y) և մեկ կամ մի քանի անկախ փոփոխականների (X_1, X_2, ..., X_p) միջև կախվածությունը։ Ընդ որում անկախ և կախյալ փոփոխականների վերաբերյալ օգտագործվող տերմինաբանությունը արտացոլում է միայն փոփոխականների մաթեմատիկական կախվածությունը և ոչ թե դրանց պատճառահետևանքային կապերը։ Փոփոխականների միջև կախվածությունները կարող են լինել ինչպես գծային (պարզագույն դեպքը), այնպես էլ ոչ գծային (քառակուսային, լոգարիթմիկ, էքսպոնենցիալ և այլն)։

Գծային ռեգրեսիոն վերլուծության ամենահայտնի օրինակը Օուքենի օրենքն է։ Այն ներկայացվում է գործազրկության մակարդակի և ՀՆԱ-ի միջև կապը արտահայտող հետևյալ հավասարմամբ ՝
: \Delta\ \text {Գործազրկություն} = \beta_0 + \beta_1\text{Տնտեսական աճ} + \varepsilon:
 \beta_0  և  \beta_1  գործակիցները կարող են գնահատվել։ Մոդելը առաջին անգամ գնահատվել է Օուքենի կողմից, և գործակիցները ստացել են հետևյալ գնահատականները՝  \beta_1 = -1.77 և  \beta_0=0.83: Սա նշանակում է, որ ՀՆԱ-ի աճի տեմպի մեկ տոկոսային կետ ավելացումը հանգեցնում է գործազրկության մակարդակի 1.77 միավոր նվազման։ Այնուհետև կարելի է ստուգել մոդելի նշանակալիությունը, այսինքն՝ ստուգել այն վարկածը, թե ՀՆԱ-ի աճի տեմպի փոփոխությունը արդյոք հանգեցնում է գործազրկության մակարդակի փոփոխության, թե ոչ։

Ըստ կապի ուղղության բնույթի տարբերում են.

ա. ուղիղ ռեգրեսիա (դրական), երբ անկախ մեծության նշանակության աճման կամ նվազման հետ մեկտեղ համապատասխանաբար աճում կամ նվազում է կախյալ մեծությունը,

բ. հակադարձ(բացասական) ռեգրեսիա, որը հանդես է գալիս այն պայմանով, որ անկախ մեծության մեծացումը կամ փոքրացումը բերում է կախյալ մեծության փոքրացմանը կամ մեծացմանը։

#### Բազմակի (բազմագործոն) ռեգրեսիա
Միմյանց հետ կապված երեք կամ ավելի հատկանիշների միջև եղած կապի ուսումնասիրությունը կոչվում է բազմակի կամ բազմագործոն ռեգրեսիա։ Բամակի ռեգրեսիայի մեթեդներով փոխկաղվածությունների ուսումնասիրությունների ժամանակ խնդիրը ձևակերպվում է այնպես, ինչպես զույգային ռեգրեսիայի կիրառման դեպքում, այն է, պահանջվում է որոշել արդյունքային հատկանիշի (Y) և գործոն հատկանիշների (X_1, X_2, X_3 ..., X_k) միջև եղած կապի վերլուծական արտահայտությունը, այսինքն գտնել

Y_1,_2,..._k=f(X_1,X_2,....X_k) ֆունկցիան։

Բազմակի ռեգրեսիայի մոդելների կառուցումը ներառում է մի քանի փուլեր, դրանք են.

* կապի ձևի(ռեգրեսիայի հավասարման) ընտրումը,
* գործոն հատկանիշների ընտրումը,
* համակցության բավականաչափ ծավալի ապահովումը ոչ կասկածելի գնահատականներ ստանալու համար։

Ռեգրեսիայի հավասարման տեսակի որոշման նպատակով կիրառվում է տարբեր հավասարումների ընտրության մեթոդը։ Այս մեթոդի էությունն այն է, որ որևէ սոցիալ-տնտեսական երևույթի կամ պրոցեսի կապերը բնութագրելու համար ընտրված ռեգրեսիայի հավասարումների(մոդելների) մեծ մասը իրացվում է էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենաների վրա։ Ընտրության(վերընտրման) մեթոդը շատ աշխատատար է և կապված է հաշվողական աշխատանքների մեծ ծավալի հետ։

Արդեն ընտրված բազմակի ռեգրեսիայի կառուցման կարևոր փուլ է հանդիսանում գործոն հատկանիշների ընտրումը և նրանց հետագա ներառումը։ Բազմակի ռեգրեսիայի հավասրման ձևավորման բարդությունը նրանում է, որ համարյա բոլոր գործոն հատկանիշները գտնվում են մեկը մյուսից փոխկապակցվածության մեջ։

Բազմակի ռեգրեսիայի հավասարում (կամ կապի մոդել) է կոչվում արդյունքային հատկանիշի մի շարք գործոն հատկանիշներից կախվածության (կապի) անալիտիկ ձևը, որն ունի հետևյալ տեսքը.

Y_1,_2,...,_k=a_0+a_1x_1+a_2x_2+...a_k x_k, որտեղ Y_1,_2,...,_k-ն՝ արդյունքային հատկանիշի տեսական նշանակություններն են, որոնք ստացվել են ռեգրեսիայի հավասարման մեջ համապատասխան գործոն հատկանիշների տեղադրման հետևանքով։

x_1x_2...k  -ն՝ գործոն հատկանիշներն են,

a_0 a_1...a_k -ն ՝մոդելի պարամետրերն են(ռեգրեսիայի գործակիցներն են)։

Ռեգրեսիայի բազմակի հավասարումների կառուցման եղանակներից մեկն է հանդիսանում կապի մոդելի կառուցումը ստանդարտացված մասշտաբով։ Ռեգրեսիայի հավասարման մեջ ներառված յուրաքանչյուր գործոն հատկանիշի ազդեցության գնահատականը արդյունքային հատկանիշի վրա կարող է շատ դժվար լինել, եթե գործոն հատկանիշները տարբեր են լինում ըստ իրենց էության և ունենում են չափի տարբեր միավորներ։

### Կոռելյացիոն վերլուծություն
Կոռելյացիան իրենից ներկայացնում է պատահական մեծությունների միջև եղած վիճակագրական կախվածություն, որը չունի խիստ ֆունկցիոնալ բնույթ և որի դեպքում պատահական մեծություններից մեկի փոփոխությունը բերում է մյուս մեծության մաթեմատիկական սպասման փոփոխության։ Զույգային կապերի դեպքում կոռելյացիոն վերլուծության նպատակն է հանդիսանում երկու հատկանիշների միջև եղած կապի խտության (սերտության) որոշումը, որը քանակապես արտահայտվում է կոռելյացիայի գործակցի միջոցով։

#### Կոռելյացիայի բազմակի գործակիցը
Կոռելյացիայի բազմակի գործակիցը հաշվարկվում է արդյունքային և մի շարք գործոն հատկանիշների միջև գծային կապի առկայության դեպքում, ինչպես նաև յուրաքանչյուր զույգ գործոն հատկանիշների միջև։

R_2 x_1x_2=\sqrt\frac{\vartheta^2}{\sigma^2}=\sqrt{1}-\frac{\sigma^2OCT}{\sigma^2}

որտեղ \vartheta^2-ին բազմակի ռեգրեսիայի հավասարմամբ հաշվարկված արդյունքային հատկանիշի տեսական նշանակությունների դիսպերսիան է,

\sigma^2-ին՝ արդյունքային հատկանիշի ընդհանուր դիսպերսիան է։

##### Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցները
* Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցները բնութագրվում են x_1և x_2 հատկանիշների միջև եղած կապի խտության աստիճանը մնացած գործոն հատկանիշների նշանակությունների (K-2) անփոփոխ (կայուն) լինելու դեպքում,երբ x_3-ի ազդեցությունը բացառվում է և գնահատվում է x_1-ի և x_2-ի միջև կապը «մաքուր տեսքով»։
* Այն գործակիցը, որում բացառվում է միայն մեկ գործոն հատկանիշի ազդեցություն, կոչվում է առաջին կարգի մասնակի կոռելյացիայի գործակից։

Կոռելյացիայի զույգային և մասնակի գործակիցների նշանակությունները տարբերվում են միմյանցից, զույգային գործակիցը բնութագրվում է երկու հատկանիշների միջև եղած կապը՝ առանց հաշվի առնելու մնացած հատկանիշների ազդեցությունը, իսկ մասնակի գործակիցը հաշվի է առնում նաև մնացած գործոնների ազդեցությունը և առկայությունը։

Կոռելյացիայի մասնակի գործակիցների համար նրանց նշանակությունների ստուգումը և վստահելիության միջակայքի հաշվարկը նույն է, ինչ զույգային գործակիցների համար, միայն այն տարբերությամբ, որ V ազդեցության աստիճանների թիվը որոշվում է n=n-k բանաձևով, որտեղ k-ն՝ մասնակի կոռելյացիայի գործակցի կարգն է։

### Ժամանակային շարքերի վերլուծություն
Ժամանակային շարքերի վերլուծությունը մաթեմատիկական և վիճակագրական մեթոդների ամբողջություն է, որը փորձում է բացահայտել ժամանակային շարքերի կառուցվածքը և կատարել կանխատեսումներ։ Ժամանակային շարքը տվյալների ամբողջություն է, որոնք ինդեքսավորված են ժամանակային հաջորդականությամբ։ Ժամանակային շարքի օրինակ է որևէ երկրի տարեկան ՀՆԱ-ի ցուցանիշներից կազմված շարքը։
Ժամանակային շարքի առանձնահատկությունը այն է, որ ի տարբերություն տվյալների այլ բազմության, նրանում կա ինչ-որ ներքին կառուցվածք (ավտոկորելյացիա, տրենդ կամ սեզոնային վարիացիա)։
Սովորաբար ժամանակային շարքերը մոդելավորվում են՝ շարքի ապագա արժեքների համար կանխատեսումներ կատարելու համար։ Դրա համար օգտագործվում են ինչպես պարամետրիկ վիճակագրական մեթոդներ (փոքրագույն քառակուսիների մեթոդ, առավելագույն ճշմարտանմանության մեթոդ, մոմենտների մեթոդ), այնպես էլ ոչ պարամետրիկ մեթոդներ։

### Պանելային վերլուծություն

Պանելային տվյալները տարածական տվյալներ են, որոնք դիտարկվում են նաև ժամանակի ընթացքում։ Օրինակ՝ մի քանի երկրների ՀՆԱ-ների շարքը տարբեր տարիների համար պանելային տվյալներ են, այսինքն՝ նմուշում միևնույն օբյեկտի վերաբերյալ մի քանի տվյալներ են օգտագործվում։ Պանելային վերլուծությունը հաճախ օգտագործվում է աղքատությունը, գործազրկությունը, հանցագործությունների դինամիկան և նմանատիպ այլ երևույթներ ուսումնասիրելու համար։

## Օրինակ
Աշխատանքի տնտեսագիտության մեջ հայտնի օրինակներից է անհատի աշխատավարձի և կրթության միջև եղած կախվածությունը՝
: \ln(\text{աշխատավարձ}) = \beta_0 + \beta_1 (\text{կրթության տարիներ}) + \varepsilon. 
Այս օրինակը ենթադրում է, որ մարդու կողմից ստացված աշխատավարձի բնական լոգարիթմը գծային կախվածության մեջ է գտնվում է մարդու ստացած կրթությանից՝ տարիներով արտահայտված։ \beta_1 գործակիցը ցույց է տալիս այդ կախվածության ուժգնությունը. ինչքան կփոխվի աշխատավարձի բնական լոգարիթմը կրթության մեկ տարվա փոփոխության դեպքում։ \varepsilon անդամի իմաստը այն է, որ կրթության տարիներից բացի այլ գործոններ են ազդում անհատի աշխատավարձի մեծության վրա, որոնք մոդելում չեն ներառվել։ Էկոնոմետրիստի նպատակն է գնահատել \beta_0 \mbox{ և } \beta_1   գործակիցները՝ հաշվի առնելով որոշակի ենթադրություններ \varepsilon պատահական անդամի վերաբերյալ։ Եթե \varepsilon անդամը կորելացված չէ կրթության տարիներ փոփոխականի հետ, ապա գործակիցները կարելի է գնահատել փոքրագույն քառակուսիների մեթոդով։

## Քննադատություններ
Էկոնոմետրիկ մոդելները, ինչպես վիճակագրական վերլուծության այլ ձևերը, կարող են սխալ սպեցիկիֆացվել, որը հանգեցնում է նրան, որ բացահայտվում են փոփոխականների միջև կապեր, կորելյացիաներ, որոնք իրականում գոյություն չունեն։ Մակքլոսկին պնդում է, որ տնտեսագետները երբեմն հիմնվում են միայն վիճակագրական գործիքների վրա և մոռանում են առաջին հերթին բացատրել ընդգրկվող փոփոխականների տնտեսական իմաստը։
Տնտեսագիտության Ավստրիական դպրոցը ընդհանրապես հերքում է էկոնոմետրիկան՝ ասելով, որ պատմական մաթեմատիկական տվյալները ներկայացնում են անցյալի իրողություններ, և ապագան պարտադիր չէ, որ լինի այնպիսին, ինչպիսին անցյալն է։ Հետևաբար անցյալը օգտագործել ապագայի համար կանխատեսումներ իրականացնելու համար ճիշտ չէ։ Այս դպրոցի ներկայացուցիչները հավատում են, որ առհասարակ մաթեմատիկական և վիճակագրական մեթոդները նպատակարմար չեն օգտագործել սոցիալական գիտություններում հետազոտություններ անցկացնելիս։

## Ծանոթագրություններ

## Գրականություն
* 
* Giovannini, Enrico ''Understanding Economic Statistics'', OECD Publishing, 2008, ISBN 978-92-64-03312-2
* Links for Econometrics | The Economics Network
*Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2007. — 504 с. — ISBN 978-5-7749-0473-0.
*Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: учебное пособие – Мн: БГУ, 2000. — 354 с. — ISBN 985-445-358-8.
* 
*Գոհար Վազգենի Վարդանյան, Էկոնոմետրիկայի հիմունքները, Երևան 2003։

Կատեգորիա:Էկոնոմետրիկա
Կատեգորիա:Տնտեսագիտություն