Պարզ թվերի ցանկ

**Պարզ թվեր,** բնական (ամբողջ դրական) թվեր, որոնք բաժնվում են երկու տարբեր բնական թվերի՝ մեկի և հենց իր վրա։ Այս էջը պարունակում է առաջին 500 պարզ թվերի ցանկը և որոշ հատուկ տեսակի պարզ թվերի ցանկը։

## Առաջին 500 պարզ թվերի աղյուսակ

().

Գիլբերտի խնդրի ուսումնասիրման ստուգման ծրագիրը հայտնում է, որ հաշվարկվել են մինչև 10^{18}բոլոր պարզ թվերը։ Դա կազմում է 24 739 954 287 740 860 պարզ թիվ, բայց դրանք չեն պահպանվել։ Գոյություն ունեն բանաձևեր, որոնք հնարավորություն են տալիս հաշվել պարզ թվերի քանակը (մինչև տրված արժեքը) ավելի արագ, քան պարզ թվերի հաշվարկը։ Այդ մեթոդը օգտագործվել է մինչև  10^{23}թիվը պարզ թվերի քանակըհաշվելու համար։ Դրանց թիվը 1 925 320 391 606 803 968 923  է։

## Բելի պարզ թվեր
Պարզ թվեր են, որոնք հանդիսանում են nթվով շարքի բաշխման թիվը։

2, 5, 877, 27644437, 35742549198872617291353508656626642567, 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. Հաջորդ թիվը 6539 նիշ ունի։ ()

## Քառակուսային պարզ թվեր
\frac{x^3 - y^3}{x - y}, x = y + 1  տեսքի թվերրը կոչվում են քառակուսյինհ պարզ։

7, 19, 37, 61, 127, 271, 331, 397, 547, 631, 919, 1657, 1801, 1951, 2269, 2437, 2791, 3169, 3571, 4219, 4447, 5167, 5419, 6211, 7057, 7351, 8269, 9241, 10267, 11719, 12097, 13267, 13669, 16651, 19441, 19927, 22447, 23497, 24571, 25117, 26227, 27361, 33391, 35317 ().

\frac{x^3 - y^3}{x - y}, x = y + 2  նույնպես քառակուսային պարզ են։

13, 109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801, 10093, 12289, 13873, 18253, 20173, 21169, 22189, 28813, 37633, 43201, 47629, 60493, 63949, 65713, 69313, 73009, 76801, 84673, 106033, 108301, 112909, 115249

().

## Գերպարզ թվեր
Պարզ թվեր, որոնք պարզ թվերի շարքում գրավում են պարզ թվերով կարգերում, այսինքն, երկրորդը, երրորդը, հինգերորդը և այլն։

Գերպարզ թվերի շարքի առաջին անդամներն են․ 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, … 
Последовательность  թվային շարք

## Մեկերից կազմված պարզ թվեր
2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343 թվով մեկերից կազմված պարզ թվերի շարք ().

## Մեկերից և զրոներից կազմված պարզ թվեր
Բացի միայն մեկերից կազմված պարզ թվերից բացի կարելի է նշել նաև մեկերից և զրոներից կազմված պարզ թվերը։ Առաջին տաս միլիոնի սահմաններում այդպիսին են  11, 101, 10111, 101111, 1011001, 1100101 և այլն։ ():

## Պարզ [[Պալինդրոմ|պալինդրոմներ(]]դյուրադարձուկներ)
Պոլինդրոմներ են կոչվում այն թվերը, որոնք թե՛ աջից ձախ, թե՛ ձախից աջ կարդացվում են նույն ձևով, օրինակ՝30103։Դրանց թվում կան պարզ թվեր։ Պարզ է, որ յուրաքանչյուր պարզ պոլինդրոմ կազմված է կենտ թվով նիշերից ,բացառությամբ 11-ը։ Առաջին պոլինդրոմներն են ՝Я

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181, …

().

## [[Վուդրո Վիլսոն|Վիլսոնի]] պարզ թվեր
P Պարզ թվերն են ,որոնց համար (p - 1)! + 1 -ը  բաժանվում է   p^2 առանց մնացորդի։ Վիլսոնի հայտնի պարզ թվերն են  5, 13, 563( ) այլ Վիլսոնի պարզեր մինջև 2 ,հայտնի չեն։

## Քերոլի պարզ թվեր
(2^n-1)^2-2 տեսքի պարզ թվեր .

7, 47, 223, 3967, 16127, 1046527, 16769023, 1073676287, 68718952447, 274876858367, 4398042316799, 1125899839733759, 18014398241046527, 1298074214633706835075030044377087 ().

## Կալենի պարզ թվեր
n2^n+1 տեսքի պարզ թվեր։

Բոլոր Կալենի պարզ թվերը համապատասխանում են n-ին, որը հավասար է․
: 1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881 ().

Ենթադրվում է, որ գոյություն ունի անվերջ թվով Կալենի պարզ թվեր։

## Մարկովի պարզ թվեր
p պարզ թվերն են, որոնց համար գոյություն ունենամբողջ x և y թվերը այօիսիք,որ   x^2 + y^2 + p^2 = 3xyp.

2, 5, 13, 29, 89, 233, 433, 1597, 2897, 5741, 7561, 28657, 33461, 43261, 96557, 426389, 514229 ()

## [[Մերսենի թիվ|Մերսենի]] պարզ թվեր
2^n - 1տեսքի պարզ թվերն են, առաջին 12-ը հետևյալն են․

3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127, 170141183460469231731687303715884105727
().

## Նյումենի-Շենքսի-Ուլյամսի պարզ թվեր
p պարզ թվերն են, որոնց կարելի ներկայացնել հետևյալ տեսքով՝

: S_{2m+1}=\frac{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2m+1} + \left(1 - \sqrt{2}\right)^{2m+1}}{2}.

Մի քանի առաջին ՆՇՈՒ պարզ թվերն են 7, 41, 239, 9369319, 63018038201, 489133282872437279, 19175002942688032928599, 123426017006182806728593424683999798008235734137469123231828679 ().

## Պրոտի պարզ թվեր
P=k \cdot 2^n+1 տեսքի պարզ թվերն են ,որտեղ k կենտ է և  2^n>k և  ().

## Սոֆի-Ժարմենի պարզ թվեր
pպարզ թվերն են, այնպիսիք, որ 2p + 1 նույնպես լինեն պարզ։

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953
().

## Ֆերմայի պարզ թվեր
2^{2^n} + 1տեսքի պարզ թվերն են։Հայտնի են 3, 5, 17, 257, 65537 ().

## [[Ֆիբոնաչի]]ի պարզ թվեր
Ֆիբոնաչիի  *F* = 0, *F* = 1,
*F* = *F* + *F*  շարքի պարզ թվերն են․

2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657, 514229, 433494437, 2971215073, 99194853094755497, 1066340417491710595814572169, 19134702400093278081449423917 ()

## Չենի պարզ թվեր
Такие простые числаԱյն pպարզ թվերն են, որոնց  p+2-ըկամ պարզ է կամ կիսապարզ։

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 157, 167, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409 ().

## [[Պելի թիվ|Պելի]] պարզ թվեր
В теории чисел числами Пелля называется бесконечная последовательность целых чисел, являющихся знаменателями подходящих дробей для квадратного корня из 2. Эта последовательность приближений начинается с 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, и 41/29, так что последовательность чисел Пелля начинается с 1, 2, 5, 12 и 29. Несколько первых простых чисел Пелля: 2, 5, 29, 5741, … ().

## <math>n^4 + 1</math>տեսքի պարզ թվեր
Այս տեսքի պարզ թվերն են․Հավասարակշռված պարզ թվեր

2, 17, 257, 1297, 65537, 160001, 331777, 614657, 1336337, 4477457, 5308417, 8503057, 9834497, 29986577, 40960001, 45212177, 59969537, 65610001, 126247697, 193877777, 303595777, 384160001, 406586897, 562448657, 655360001 ().

## Հավասարակշռված պարզ թվեր
Նախորդ և հաջորդ պարզ թվերի թվաբանական միջինը հանդիսացող պարզ թվերն են․

5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103, 1123, 1187, 1223, 1367, 1511, 1747, 1753, 1907, 2287, 2417, 2677, 2903, 2963, 3307, 3313, 3637, 3733, 4013, 4409, 4457, 4597, 4657, 4691, 4993, 5107, 5113, 5303, 5387, 5393 ().

## Ունիկալ պարզ թվեր
pպարզ թվերն են, որոնց  \frac{1}{p} տեսքի կոտորակի պարբերականության շարքը նման չէ որևէ այլ պարզ թվի շարքին։

3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667, 909091, 99990001, 999999000001, 9999999900000001, 909090909090909091, 1111111111111111111, 11111111111111111111111, 900900900900990990990991
().

## [[Ֆակտորիալ]]ային պարզ թվեր
n! \pm 1 տեսքի պարզ թվեր, որոնց համար n\in{\mathbb N}:

2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199, 10888869450418352160768000001, 265252859812191058636308479999999, 263130836933693530167218012159999999, 8683317618811886495518194401279999999 ().

## Կենտրոնացված պարզ թվեր
n^2+(n+1)^2տեսքի պարզ թվերն են․

5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, 613, 761, 1013, 1201, 1301, 1741, 1861, 2113, 2381, 2521, 3121, 3613, 4513, 5101, 7321, 8581, 9661, 9941, 10513, 12641, 13613, 14281, 14621, 15313, 16381, 19013, 19801, 20201, 21013, 21841, 23981, 24421, 26681 ().

## Կենտրոնացված եռանկյուն պարզ թվեր
(3n^2+3n+2)/2տեսքի պարզ թվերն են․

19, 31, 109, 199, 409, 571, 631, 829, 1489, 1999, 2341, 2971, 3529, 4621, 4789, 7039, 7669, 8779, 9721, 10459, 10711, 13681, 14851, 16069, 16381, 17659, 20011, 20359, 23251, 25939, 27541, 29191, 29611, 31321, 34429, 36739, 40099, 40591, 42589 ().

## Կենտրոնացված յոթանկյուն թվեր
(7n^2-7n+2)/2տեսքի պարզ թվերն են․

43, 71, 197, 463, 547, 953, 1471, 1933, 2647, 2843, 3697, 4663, 5741, 8233, 9283, 10781, 11173, 12391, 14561, 18397, 20483, 29303, 29947, 34651, 37493, 41203, 46691, 50821, 54251, 56897, 57793, 65213, 68111, 72073, 76147, 84631, 89041, 93563 ().

## Կենտրոնացված տասնանկյուն թվեր
5(n^2-n)+1տեսքի պարզ թվերն են․

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, 3511, 4651, 5281, 6301, 6661, 7411, 9461, 9901, 12251, 13781, 14851, 15401, 18301, 18911, 19531, 20161, 22111, 24151, 24851, 25561, 27011, 27751 ().

## Ծանոթագրություն

## Գրականություն
* 

## Արտաքին հղումներ
* Списки простых и факторизованных составных чисел 

Կատեգորիա:Թվային շարքեր
Կատեգորիա:Թվերի ցանկ
Կատեգորիա:Պարզ թվեր
Կատեգորիա:Ցանկեր:Մաթեմատիկա