Պինոքիոյի պարադոքս

**Պինոքիոյի պարադոքս,**  ստախոսի պարադոքսի տարբերակ, որն առաջանում է, երբ Պինոքիոն ասում է «Իմ քիթը հիմա կերկարի»։ Ստախոսի պարադոքսը փիլիսոփայության և տրամաբանության մեջ սահմանվում է որպես «Այս նախադասությունը կեղծ է» արտահայտություն։ Այս հայտարարությանը դասական երկուական իսկության արժեք վերագրելու ցանկացած փորձ հանգեցնում է հակասության կամ պարադոքսի։ Դա տեղի է ունենում, քանի որ եթե «Այս նախադասությունը կեղծ է» հայտարարությունը ճիշտ է, ապա այն կեղծ է. սա կնշանակի, որ դա տեխնիկապես ճիշտ է, բայց նաև կեղծ է, և այլն՝ անվերջ։

Թեև Պինոքիոյի պարադոքսը պատկանում է ստախոս պարադոքսի ավանդույթին, այն առանձնահատուկ դեպք է, քանի որ այն չունի իմաստաբանական պրեդիկատներ, ինչպես օրինակ՝ «Իմ նախադասությունը կեղծ է»։

Պինոքիոյի պարադոքսը ոչ մի կապ չունի Պինոքիոյի հայտնի ստախոս լինելու հետ։ Եթե Պինոքիոն ասեր «Ես հոգնում եմ», սա կարող է լինել կա՛մ ճիշտ, կա՛մ կեղծ, բայց Պինոքիոյի «Իմ քիթը հիմա կմեծանա» նախադասությունը չի կարող լինել ոչ ճիշտ, ոչ էլ կեղծ. հետևաբար այս և միայն այս նախադասությունն է ստեղծում Պինոքիոյի (ստախոս) պարադոքսը։

## Պատմություն
Պինոքիոն իտալացի գրող Կառլո Կոլոդիի  1883 թվականին գրած *[[Պինոքիոյի արկածները։ Փայտե տիկնիկի պատմությունը|«Պինոքիոյի արկածները»]]* մանկական վեպի հերոսն է։ Պինոքիո անիմացիոն տիկնիկը պատժվում է յուրաքանչյուր ստի համար. ամեն անգամ սուտ ասելիս նրա քիթը երկարում է։ Պինոքիոյի քթի երկարության սահմանափակումներ չկան։ Այն երկարում է, երբ նա ստում է, և ինչ-որ պահի այնքան է երկարանում, որ նա նույնիսկ չի կարողանում իր քիթը «սենյակի դռնով անցկացնել»։

Պինոքիոյի պարադոքսն առաջարկվել է 2001 թվականի փետրվարին 11-ամյա Վերոնիկ Էլդրիջ-Սմիթի կողմից։ Վերոնիկան Փիթեր Էլդրիջ-Սմիթի դուստրն է, ով մասնագիտացած է տրամաբանության և տրամաբանության փիլիսոփայության մեջ։ Փիթեր Էլդրիջ-Սմիթը Վերոնիկի և Վերոնիկի ավագ եղբորը բացատրելով ստախոսի պարադոքսը, երեխաներին առաջարկել է հորինել հայտնի պարադոքսի իրենց տարբերակները։ Մի քանի րոպեից Վերոնիկն առաջարկել է. «Պինոքիոն ասում է՝ «քիթս կերկարի»։ Էլդրիջ-Սմիթին դուր է եկել դստեր առաջարկած պարադոքսի ձևակերպումը, և նա հոդված է գրել այդ թեմայով։ Հոդվածը հրապարակվել է *Analysis* ամսագրում, իսկ Պինոքիոյի պարադոքսը մեծ տարածում է գտել համացանցում։

## Պարադոքս
«Այն, ինչ ես ասում եմ հիմա, սուտ է»։ Փորձե՛ք մի պահ մտածել․ Ես ասացի ճշմարտությու՞նը, թե՞ ստեցի։ Սա ստի պարադոքսն է, որը ձևավորվել է դեռևս մ․թ․ա․ 4-րդ դարում՝ հույն փիլիսոփա Էվբուլիդ Միլետացու կողմից, ով համարվում է պարադոքսների ստեղծողը։ Եթե ես իսկապես ստում եմ, ուրեմն ես ասացի ճշմարտությունը, սակայն, եթե ես ասել եմ ճշմարտությունը, ուրեմն իմ ասածը սուտ է։

Վերոնիկի առաջարկած պարադոքսը` «Իմ քիթը հիմա երկարում է», կամ ապառնի ժամանակով` «կերկարի», տարբեր մեկնաբանությունների տեղիք է տալիս։ Վեպում Պինոքիոյի քիթը շարունակում է երկարել, քանի դեռ նա  ստում է. «Երբ նա խոսում էր, նրա քիթը, թեև երկար էր, դարձավ առնվազն երկու մատնաչափ ավելի երկար»։  Այսպիսով, տրամաբանները հարցադրում են անում. արդյոք «Իմ քիթը հիմա կերկարի» նախադասությունը միակ նախադասությունն է, որ ասել է Պինոքիոն, արդյոք նա պատրաստվում էր ստել նախքան «Իմ քիթը կերկարի» ասելը, թե՞ նա պատրաստվում էր ստել այն ասելով, և որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի, որպեսզի նրա քիթը սկսի երկարել։

Նույն նախադասության ներկա ժամանակը՝ «Իմ քիթը երկարում է հիմա» կամ «Իմ քիթը երկարում է», կարծես թե ավելի լավ հնարավորություն է տալիս ստախոսի պարադոքսի համար։

«Իմ քիթը երկարում է» նախադասությունը կարող է լինել կամ ճիշտ, կամ կեղծ։

Ենթադրենք «Իմ քիթը հիմա երկարում է» նախադասությունը ճիշտ է.

* Ինչը նշանակում է, որ Պինոքիոյի քիթը չի երկարում հիմա, քանի որ նա ճշմարիտ է ասում, որ երկարում է, բայց և այնպես
* Պինոքիոյի քիթը հիմա չի երկարում, քանի որ, ըստ վեպի, այն երկարում է միայն, երբ Պինոքիոն ստում է, բայց և այնպես
* Պինոքիոյի քիթը հիմա երկարում է, քանի որ Պինոքիոյի քիթը հիմա չի երկարում, և Պինոքիոն ճշմարտացիորեն ասում է, որ հիմա երկարում է, և դա կեղծ է, ինչը ստիպում է Պինոքիոյի նախադասությունը կեղծ լինել, բայց և այնպես
* Պինոքիոյի քիթը հիմա չի երկարում, քանի որ Պինոքիոյի քիթը հիմա երկարում է, և Պինոքիոն ճիշտ է ասում, որ հիմա երկարում է, և դա ճիշտ է, որ Պինոքիոյի նախադասությունը ճշմարիտ է դարձնում, բայց և այնպես
* Եվ այսպես շարունակ՝ անվերջ։

Ենթադրենք, որ «Իմ քիթը հիմա երկարում է» նախադասությունը կեղծ է.

* Ինչը նշանակում է, որ Պինոքիոյի քիթը չի երկարում հիմա, քանի որ նա կեղծ է ասում, որ երկարում է, բայց և այնպես
* Պինոքիոյի քիթը իսկապես երկարում է, քանի որ, ըստ վեպի, այն երկարում է միայն, երբ Պինոքիոն ստում է, բայց և այնպես
* Պինոքիոյի քիթը հիմա չի երկարում, քանի որ Պինոքիոյի քիթը հիմա է երկարում, և Պինոքիոն կեղծ է ասում, որ հիմա երկարում է, և դա կեղծ է, ինչը Պինոքիոյի նախադասությունը դարձնում է ճշմարիտ, բայց և այնպես
* Պինոքիոյի քիթը հիմա երկարում է, քանի որ Պինոքիոյի քիթը հիմա չի երկարում, և Պինոքիոն կեղծ է ասում, որ հիմա երկարում է, և դա ճիշտ է, որ Պինոքիոյի նախադասությունը կեղծ է, բայց և այնպես
* Եվ այսպես շարունակ՝ անվերջ։

Եվ պարզապես հեշտացնելու համար, ինչպես ասում է Էլդրիջ-Սմիթը, «Պինոքիոյի քիթը երկարում է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն չի երկորում», ինչը Պինոքիոյի նախադասությունը դարձնում է «Սուտասանի տարբերակ»։

Էլդրիջ-Սմիթը պնդում է, որ քանի որ «ճիշտ չէ» և «երկարում է» արտահայտությունները հոմանիշներ չեն, Պինոքիոյի պարադոքսը իմաստաբանական պարադոքս չէ.

Ըստ Ալֆրեդ Տարսկիի տեսության` ստախոս պարադոքսները պետք է դիտել որպես միայն «իմաստային առումով փակ» լեզուներում առաջացող։

Էլդրիջ-Սմիթը իր «Պինոքիոն ընդդեմ դիալեթեիստների» հոդվածում,  նշում է. «Եթե ճշմարիտ հակասություն է այն, որ Պինոքիոյի քիթը երկարում է ու չի երկարում, ապա այդպիսի աշխարհն անհնար է ոչ միայն իմաստային առումով, այլև մետաֆիզիկապես»։ Այնուհետև նա հիշեցնում է ընթերցողների Բուրիդանի կամուրջում Սոկրատեսի և Պլատոնի զրույցը, երբ Սոկրատեսը հարցնում է, թե արդյոք նա կարող է անցնել կամուրջը, Պլատոնը պատասխանում է, որ նա կարող է անցնել կամուրջը միայն, «եթե հաջորդ արտաբերած հայտարարությունդ ճիշտ լինի։ Բայց, չկասկածես, եթե ոչ ճիշտ լինի, ես քեզ ջուրը կնետեմ»։ Սոկրատեսը պատասխանում է. «Դու ինձ ջուրն ես նետելու»։

Սոկրատեսի պատասխանը սոփիզմ է, որը Պլատոնին դնում է ծանր դրության մեջ։ Նա չի կարող Սոկրատեսին ջուրը նետել, քանի որ դրանով Պլատոնը կխախտեր իր խոստումը, որը թույլ կտա Սոկրատեսին անցնել կամուրջը, եթե նրա ասածը ճիշտ է։ Մյուս կողմից, եթե Պլատոնը թույլ տա Սոկրատեսին անցնել կամուրջը, դա կնշանակեր, որ Սոկրատեսի «Դու ինձ ջուրն ես նետելու» արտաբերած հայտարարությունը *ոչ ճիշտ է,* և, հետևաբար, նրան պետք է ջուրը նետել։ Այլ կերպ ասած, Սոկրատեսը կամուրջն անցնելու թույլտվություն կստանա, եթե և միայն այն դեպքում, եթե նա չկարողանար դա անել։

## Լուծումներ
### Ըստ Վալիչելլայի
Ուիլյամ Ֆ. Վալիչելլան, խոստովանելով, որ չի կարդացել *«Անալիզ»* ամսագրի հրապարակված հոդվածները, ասում է, որ պարադոքս չի տեսնում ապառնի ժամանակով ասծված «Իմ քիթը հիմա կմեծանա» կամ ներկա ժամանակով ասված «Քիթս հիմա մեծանում է» նախադասությունների մեջ։

Վալիչելլան պնդում է, որ ապառնի նախադասությունը չի կարող առաջացնել ստախոսի պարադոքս, քանի որ այս նախադասությունը երբեք չի կարող դիտվել որպես կեղծ։ Նա իր տեսակետը բացատրում է այս օրինակով. «Ենթադրենք, ես կանխատեսում եմ, որ վաղն առավոտյան, առավոտյան ժամը 6-ին, իմ արյան ճնշումը կլինի 125/75, բայց իմ կանխատեսումը սխալ է ստացվում. հաջորդ առավոտ իմ արյան ճնշումը 135/85 է։ Իմ կանխատեսումը լսողը կարող է պնդել, որ ես ստել եմ։ Սակայն նույնիսկ եթե իմ լսողներին ստելու մտադրություն եմ ունեցել, քանի որ թեև ես արել եմ կեղծ հայտարարություն խաբելու մտադրոթյամբ, ես հաստատ չէի կարող իմանալ, թե ինչքան կլինի իմ արյան ճնշումը հաջորդ օրը»։

Նույն բացատրությունը կարող է օգտագործվել Պինոքիոյի նախադասությունը բացատրելու համար։ Նույնիսկ եթե նրա կանխատեսումը, որ քիթը մեծանալու է, պարզվի, որ կեղծ է, անհնար է պնդել, որ նա ստել է։ Այնուհետև Վալիչելլան բացատրում է, թե ինչու չի տեսնում ստախոսի պարադոքս Պինոքիոյի նախադասության մեջ, եթե այն ասվում է ներկա ժամանակով։

Եթե Պինոքիոն ասում է «Իմ քիթը հիմա երկարում է», նա կա՛մ ստում է, կա՛մ ոչ։ Եթե նա ստում է, ուրեմն կեղծ հայտարարություն է անում, ինչը ենթադրում է, որ նրա քիթը հիմա չի երկարում։ Եթե նա չի ստում, ապա նրա հայտարարությունը կա՛մ ճիշտ է, կա՛մ կեղծ, ինչը ենթադրում է, որ կա՛մ նրա քիթը հիմա մեծանում է, կա՛մ նրա  քիթը հիմա չի մեծանում։ Հետևաբար, կամ նրա քիթը չի երկարում հիմա, կամ քիթը երկարում է հիմա։ Բայց դա բոլորովին անսխալական է։

Այնուամենայնիվ, Վալիչելլայի փաստարկը կարելի է քննադատել հետևյալ կերպ. ի տարբերություն Պինոքիոյի, Վալիչելլայի *արյան ճնշումը* իր իսկ հայտարարությունների իսկության համար պատասխանատու չէ։ Իսկ Պինոքիոն, հայտարարությունն անում է իր դիտարկումներից ելնելով, որ նկատել է, որ իր քիթը մեծանում է, երբ *և միայն այն ժամանակ, երբ* նա ստում է, և պետք է որ անի ինդուկտիվ պատճառաբանված հայտարարություն, որը նա կարծում է, որ ճշմարիտ է իր անցյալի փորձի հիման վրա։

Բայց Վալիչելլայի փաստարկի այս քննադատությունը նույնպես կարող է վիճարկվել։ Ելնելով Պինոքիոյի սեփական ենթադրյալ ըմբռնումից այն մասին, թե երբ և ինչու է նրա քիթը երկարում (ստելիս), «իմ քիթը հիմա երկարում է» կարող է «ինդուկտիվ կերպով հիմնավորվել» միայն այն դեպքում, եթե Պինոքիոն նկատի ուներ այն սուտը, որը նա հայտարարել էր հենց դրանից առաջ։ Պինոքիոյի համար «իմ քիթը հիմա երկարում է» արտահայտություն է, որը պարզապես ենթադրում է, որ այն, ինչ նա ասել է *հենց դրանից առաջ,* սուտ է, և որ, հետևաբար, նրա քիթը, հավանաբար, հիմա կմեծանա այդ ստի պատճառով։ Այս համատեքստում «իմ քիթը երկարում է» հայտարարությունը կանխատեսում է կամ  կանխագուշակում, կամ «հիմնավոր» ենթադրություն, որն իր բնույթով չի կարող մեկնաբանվել որպես ճշմարտություն։ Այսպիսով, նրա քիթը հիմա կերկարի, թե ոչ, կախված կլինի միայն նրանից, թե ինչ է նա ասել «իմ քիթը հիմա մեծանում է» նախադասությունից հետո։

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ
*  Paradoxes from A to Z.

Կատեգորիա:Իմացաբանության հասկացություններ
Կատեգորիա:Պարադոքսներ
Կատեգորիա:Ստի հաղորդում