Պայտանման ուղեծիր

[thumb|[(419624) 2010 SO16 աստերոիդի պայտաձև ուղեծիրը 900 տարվա ընթացքում: Պայտաձև ուղեծիրը, որը դիտվում է արևակենտրոն հաշվարկային համակարգից և համատեղ պտտվում է Երկրի հետ։ Ուղղահայաց օղակաձև շարժումը պայմանավորված է ավելի փոքր մարմնի ուղեծրի թեքմամբ Երկրի ուղեծրի նկատմամբ և կբացակայեր, եթե երկուսն էլ պտտվեին միևնույն հարթության մեջ։]]
thumb|Նույն աստերոիդի պայտաձև ուղեծիրը հելիոցենտրիկ, չպտտվող համակարգից։
**Պայտաձև ուղեծիրը** երկնային մեխանիկայում փոքր ուղեծրային մարմնի համաուղեծրային շարժման տեսակ է ավելի մեծ ուղեծրային մարմնի նկատմամբ։ Փոքր մարմնի օսկուլացնող (ակնթարթային) ուղեծրային պարբերությունը մնում է շատ մոտ մեծ մարմնի պարբերությանը, և եթե նրա ուղեծիրը մի փոքր ավելի էքսցենտրիկ է, քան ավելի մեծ մարմնինը, յուրաքանչյուր պարբերության ընթացքում այն ​​թվում է, թե ուրվագծում է էլիպս ավելի մեծ մարմնի ուղեծրի վրա գտնվող կետի շուրջ։ Սակայն օղակը փակ չէ, այլ տեղաշարժվում է առաջ կամ հետ, այնպես որ այն կետը, որի շուրջը այն պտտվում է, թվում է, թե սահուն շարժվում է ավելի մեծ մարմնի ուղեծրի երկայնքով երկար ժամանակահատվածում։ Երբ մարմինը մոտ է մոտենում ավելի մեծ մարմնին իր հետագծի երկու ծայրերում, դրա տեսակարար ուղղությունը փոխվում է։ Ամբողջ ցիկլի ընթացքում փոքր մարմնի շարժումը ուրվագծում է պայտաձև հետագիծ, և ավելի մեծ մարմինը գտնվում է պայտի «եղջյուրների» միջև։

Երկրի նկատմամբ պայտաձև ուղեծրերում գտնվող աստերոիդների թվում են (54509) YORP, , ,  և հնարավոր է՝ ։ Ավելի լայն սահմանումը ներառում է (3753) Կրուիտնին, որը կարելի է ասել, որ գտնվում է բարդ և/կամ անցումային ուղեծրում, կամ  և  աստերոիդները: 2016 թվականի դրությամբ հայտնաբերվել են Երկրի 12 պայտաձև համաուղեծիր աստերոիդներ:

Սատուրնի Էպիմեթևս և Յանուս արբանյակները միմյանց նկատմամբ զբաղեցնում են պայտաձև ուղեծրեր (նրանց դեպքում կրկնվող ցիկլ չկա. յուրաքանչյուրը մյուսի նկատմամբ գծում է լրիվ պայտաձև ուղեծիր):

## Պայտաձև ուղեծրի ցիկլի բացատրությունը
### Նախապատմություն
Բացատրությունը վերաբերում է այնպիսի աստերոիդի, որը գտնվում է Արեգակի շուրջ նման ուղեծրում և միաժամանակ գտնվում է Երկրի ազդեցության տակ։

Աստերոիդը գտնվում է գրեթե նույն արեգակնային ուղեծրում, ինչ Երկիրը։ Երկուսն էլ մոտավորապես մեկ տարի են պահանջում Արեգակի շուրջը պտտվելու համար։

Անհրաժեշտ է նաև հասկանալ ուղեծրի դինամիկայի երկու կանոն.
# Արեգակին ավելի մոտ գտնվող մարմինը ավելի արագ է ավարտում իր ուղեծիրը, քան ավելի հեռու գտնվող մարմինը։
# Եթե մարմինը արագանում է իր ուղեծրով, նրա ուղեծիրը շարժվում է Արեգակից դեպի դուրս։ Եթե այն դանդաղում է, ուղեծրի շառավիղը նվազում է։
Պայտաձև ուղեծիրը առաջանում է, քանի որ Երկրի գրավիտացիոն ազդեցությունը փոխում է աստերոիդի էլիպտիկ ուղեծրի ձևը։ Ձևի փոփոխությունները շատ փոքր են, բայց հանգեցնում են զգալի փոփոխությունների Երկրի նկատմամբ աստերոիդի դիրքում։

Պայտաձևը ձևը նկատելի է դառնում միայն այն ժամանակ, երբ քարտեզագրվում է աստերոիդի շարժումը Արեգակի և Երկրի նկատմամբ։ Աստերոիդը միշտ պտտվում է Արեգակի շուրջ նույն ուղղությամբ։ Այնուամենայնիվ, այն անցնում է Երկրին հասնելու և հետ մնալու ցիկլով, այնպես որ նրա շարժումը Արեգակի և Երկրի նկատմամբ գծում է պայտաձևի ուրվագծի նման ձև։

### Ուղեծրի փուլերը
thumb|'''Նկար 1.''' Տեսակետ, որը ցույց է տալիս հնարավոր ուղեծրերը գրավիտացիոն ուրվագծերի երկայնքով: Այս պատկերում Երկիրը (և դրա հետ միասին ամբողջ պատկերը) պտտվում է Արեգակի շուրջ ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ:
thumb|'''Նկար 2.''' Նեղ պայտաձև ուղեծիր
Նկար 1-ում սկսած A կետից՝ L<sub>5</sub>-ի և Երկրի միջև գտնվող ներքին օղակի վրա, արբանյակը պտտվում է Երկրից ավելի արագ և ընթանում է դեպի Երկրի և Արեգակի միջով անցնելը: Սակայն Երկրի ձգողականությունը գործադրում է դեպի դուրս արագացնող ուժ, որը քաշում է արբանյակը դեպի ավելի բարձր ուղեծիր, որը (ըստ Կեպլերի երրորդ օրենքի) նվազեցնում է նրա անկյունային արագությունը:

Երբ արբանյակը հասնում է B կետին, այն շարժվում է Երկրի հետ նույն արագությամբ: Երկրի ձգողականությունը շարունակում է արագացնել արբանյակը ուղեծրային հետագծով և շարունակում է քաշել այն դեպի ավելի բարձր ուղեծիր: Ի վերջո, C կետում արբանյակը հասնում է բավականաչափ բարձր և դանդաղ ուղեծրի, որպեսզի սկսի հետ մնալ Երկրից: Այնուհետև աստերոիդը հաջորդ հարյուրամյակը կամ ավելին անց է կացնում թվացյալ «հետ» շարժվելով ուղեծրի շուրջ, երբ դիտվում է Երկրի նկատմամբ: Նրա ուղեծիրը Արեգակի շուրջ դեռևս տևում է ընդամենը մի փոքր ավելի, քան մեկ երկրային տարին: Երկար ժամանակ անցնելու դեպքում Երկիրը և արբանյակը կլինեն Արեգակի հակառակ կողմերում։

Ի վերջո, արբանյակը մոտենում է D կետին, որտեղ Երկրի ձգողականությունն այժմ նվազեցնում է արբանյակի ուղեծրային արագությունը։ Սա ստիպում է նրան ընկնել դեպի ավելի ցածր ուղեծիր, ինչը իրականում մեծացնում է արբանյակի անկյունային արագությունը Արեգակի շուրջ։ Սա շարունակվում է մինչև E կետը, որտեղ արբանյակի ուղեծիրն այժմ ավելի ցածր է և արագ, քան Երկրի ուղեծիրը, և այն սկսում է շարժվել Երկրից առաջ։ Հաջորդ մի քանի հարյուրամյակների ընթացքում այն ​​ավարտում է իր ճանապարհորդությունը դեպի A կետը։

Երկարաժամկետ հեռանկարում աստերոիդները կարող են տեղափոխվել պայտաձև ուղեծրերի և քվազիարբանյակների ուղեծրերի միջև։ Քվազիարբանյակները գրավիտացիոն առումով կապված չեն իրենց մոլորակի հետ, բայց, կարծես, պտտվում են դրա շուրջը հետադարձ ուղղությամբ, քանի որ պտտվում են Արեգակի շուրջ՝ մոլորակի հետ նույն ուղեծրային պարբերությամբ։ 2016 թվականին ուղեծրային հաշվարկները ցույց տվեցին, որ Երկրի պայտաձև համաուղեծիր աստերոիդները, այն ժամանակ հայտնի չորսը և դրանից հետո հայտնաբերված ևս մեկը, բազմիցս տեղափոխվում են պայտաձև և քվազիարբանյակային ուղեծրերի միջև:

### Էներգետիկ տեսանկյուն
Իրավիճակի մի փոքր այլ, բայց համարժեք տեսանկյուն ունի, երբ այն դիտարկվում է էներգիայի պահպանման օրենքի ներքո: Համաձայն դասական մեխանիկայի թեորեմի, ժամանակից անկախ պոտենցիալ դաշտում շարժվող մարմնի ընդհանուր էներգիան՝ E = T + V, պահպանվում է, որտեղ E-ն ընդհանուր էներգիան է, T-ն՝ կինետիկ էներգիան (միշտ ոչ բացասական), իսկ V-ն՝ պոտենցիալ էներգիան, որը բացասական է: Հետևաբար, ակնհայտ է, որ քանի որ V = -GM/R է, M ​​զանգվածով և R ուղեծրային շառավղով գրավիտացիոն մարմնի մոտ, անշարժ համակարգից նայելիս V-ն կաճի M-ի հետևում գտնվող տարածաշրջանում և կնվազի դրա առջևում գտնվող տարածաշրջանում: Այնուամենայնիվ, ավելի ցածր ընդհանուր էներգիա ունեցող ուղեծրերը ունեն ավելի կարճ պարբերություններ, ուստի մոլորակի առջևի կողմում դանդաղ շարժվող մարմինը կկորցնի էներգիա, կընկնի ավելի կարճ պարբերությամբ ուղեծիր և այդպիսով դանդաղ կհեռանա կամ «կվանվի» դրանից: Մոլորակի հետևում դանդաղ շարժվող մարմինները կստանան էներգիա, կբարձրանան ավելի բարձր, ավելի դանդաղ ուղեծիր և այդպիսով կմնան հետևում՝ նմանապես վանվելով: Այսպիսով, փոքր մարմինը կարող է առաջ-ետ շարժվել առաջադիր և հետևի դիրքերի միջև՝ երբեք չափազանց մոտ չմոտենալով տարածաշրջանում գերիշխող մոլորակին։

## Շերեփուկի ուղեծիր
thumb|Շերեփուկի ուղեծրի օրինակ<br>
Վերևում գտնվող նկար 1-ը ցույց է տալիս ավելի կարճ ուղեծրեր Լագրանժի L<sub>4</sub> և L<sub>5</sub> կետերի շուրջ (այսինքն՝ կապույտ եռանկյունիներին մոտ գծերը): Սրանք կոչվում են շերեփուկի ուղեծրեր և կարող են բացատրվել նմանատիպ ձևով, բացառությամբ այն բանի, որ աստերոիդի հեռավորությունը Երկրից չի տատանվում մինչև Արևի մյուս կողմում գտնվող L<sub>3</sub> կետը: Երբ այն մոտենում կամ հեռանում է Երկրից, Երկրի ձգողական դաշտի փոփոխվող ձգողականությունը ստիպում է այն արագանալ կամ դանդաղել, առաջացնելով նրա ուղեծրի փոփոխություն, որը հայտնի է որպես լիբրացիա:

Շերեփուկի ուղեծրի օրինակ է Սատուրնի Պոլիդեվկ փոքր արբանյակը, որը լիբրացիա է կատարում հետևի L<sub>5</sub> կետի շուրջ՝ համեմատած ավելի մեծ արբանյակ Դիոնայի հետ: 

300 մետր տրամագծով  աստերոիդը գտնվում է Երկրի ուղեծրի նկատմամբ առաջատար L<sub>4</sub> կետի շուրջը գտնվող շերեփուկի ուղեծրում: 

2020 VT1-ը հետևում է Մարսին ժամանակավոր պայտաձև ուղեծրով:

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ
* Research paper describing Horseshoe orbits.  Start at page 105.
* A good description of ''2002 AA29''

Կատեգորիա:Աստղադինամիկա
Կատեգորիա:Ուղեծրեր