Վիճակագրական հեռավորություն

Վիճակագրությունում, հավանականությունների տեսությունում և ինֆորմացիայի տեսության մեջ **վիճակագրական հեռավորությունը** հաշվում է երկու վիճակագրական օբյեկտների միջև հեռավորությունը, որոնք կարող են լինել 2 պատահական փոփոխականներ կամ երկու վիճակագրական բաշխոււմներ կամ նմուշներ, կամ կարող է լինել 2 կետերի միջև հեռավորությունը կամ մեկ կետի և կետերի բազմության կամ ավելի լայն նմուշի միջև հեռավորությունը։

երկու նմուշների միջև հեռավորությունները կարող է ներկայացվել որպես երկու հավանականային բաշխումների միջև հեռավորության չափում, հետևաբար նրանք հավանականային չափերի միջև հիմնական չափերն են։ Երբ վիճակագրական հեռավորությունը չափում է երկու պատահական մեծությունների միջև տարբերությունը, այն կարող է ունենալ վիճակագրական կախվածություն, հետևաբար այս հեռավորությունը ուղղակիորեն կապված չեն պատահական չափերի միջև եղած հեռավորության չափին։ Երկու պատահական փոփոխականների միջև հեռավարության չափը կարող է կապված լինել իրենց միջև կախվածության աստիճանի, քան թե իրենց անհատական արժեքների։

Վիճակագրական հեռավորության չափերը հիմնականում մետրիկական չեն և նրանք կարիք չունեն լինելու համաչափ ։ Հեռավորության որոշ տեսակներ վերաբերում են վիճակագրական տարամիտությանը։

## Տերմինաբանություն
Շատ տերմիններ վերաբերում են հեռավորության հետ կապված տարբեր հասկացությունների. Նրանք հաճախ շփոթեցնող ձևի նման են և կարող են օգտագործվել անհամապատասխանաբար հեղինակների և ժամանակի ընթացքում, ազատորեն կամ ճշգրիտ տեխնիկական նշանակությամբ։ Ի հավելում հեռավորության, նմանօրինակ տերմիները՝ դեվիացիան, դիսկրեպացիան, դիսկրիմինացիան և տարամիտությունը, ներառված են տերմինաբանության մեջ։ Ինֆորմացիոն տեսության տերմինները ներառում են խաչաձև էնտրոպիան, հարաբերրական էտրոպիան, դիսկրիմինացիոն ինֆորմացիան և ինֆորմացիայի հավաքագրումը։

## Հեռավորությունը որպես մետրիկա

### Մետրիկա
A **Մետրիկան** *X* բազմության վրա ֆունկցիա , որը կոչվում է հեռավորության ֆունկցիա, կամ պարզապես հեռավորություն

*d* : *X* × *X* → **R**+
(որտեղ **R**+ իրական թվերի ոչ բացասական բազմություն է). կամայական *x*, *y*, *z* -երը *X*,-ից այս ֆունկցիան բավարարում է հետևյալ հատկությունների։

# *d*(*x*, *y*) = 0 &nbsp;այն և միայն այն դեպքում, երբ &nbsp; *x* = *y* &nbsp;&nbsp;&nbsp; (անհատականության շեշտում )
# *d*(*x*, *y*) = *d*(*y*, *x*) &nbsp;&nbsp;&nbsp; (*[[համաչափություն]]*)
# *d*(*x*, *z*) ≤ *d*(*x*, *y*) + *d*(*y*, *z*) &nbsp;&nbsp;&nbsp; (*սուբադիտիվություն* / եռանկյունաչափական անհավասարություն).

### Ընդհանրացված մետրիկա
Շատ վիճակագրական հեռավորույթուններ մետրիկա չեն,որովհետև նրանք չեն բավարարում մետրիկայի մեկ կամ մի քանի հատկությունների։ Օրինակ պսեվդոմետրիկան խաղտում է դրական որոշյալությունը, քուասիմետրիկան խախտում է համաչափությունը (2)և կիսամետրիկան խախտում է եռանկյունաչափական անհավասարությունը (3)։ Այն վիճակագրական հեռավորությունները, որոնք բավարարում են (1)-ին և (2)-ին վերաբերում են տարամիտությանը։

## Օրինակներ
Որոշ կարևոր վիճակագրական հեռավորությունները ներառում են հետևյալ հեռավորությունները.
**Կուլբակ-Լեյբլերի տարամիտություն
**Հելլինգերի հեռավորություն
**Ընդհանուր վարիացիոն հեռավորություն (երբեմն կոչվում է հենց վիճակագրական հեռավորություն)
*Ռենիի տարամիտություն
*Ջենսեն-Շաննոնի տարամիտություն
*Լևի-Պրոխորովի մետրիկա
*Բհատտաչարյայի հեռավորություն
*Վասսերշտեյնի չափ, որը հայտնի նաև որպես Կանտորովիչի մետրիկա կամ երկրի պտտման հեռավորություն
*Կալմագորով-Սմիրնովի վիճակագրությունը ներկայացնում է 2 հավանականային բաշխումների հեռավորություն որոշված մեկ իրական փոփոխականի վրա։
* Միջինների մաքիմումի անհամապատասխանությունը, որը որոշվում է ներդիրների կորիզի բաշխման տեսանկյունից։

Այլ մոտեցումներ
*Ազդանշան-աղմուկ հարաբերության հեռավորություն
*Մահալանոբիսի հեռավորություն
*Էներգետիկ հեռավորություն 
**Հեռավորության կոռելացիան կախվածության չափման միավոր է 2 պատահական փոփոխականների միջև, այն զրո է այն և միայն այն դեպքում, երբ փոփոխականները իրարից անկախ են։
* Անընդհատ դասակարգած հավանականային միավորը չափ է, թե որքամ լավ է կանխատեսումները կատարվում, որոնք արտահայտվում են թե հավանականային բաշխում որքան է համապատասխանում վիճակագրական ելքերի հետ։ և՛ տեղադրումը, և՛ կանխատեսման շեղման բաշխումը հաշվի են առնվում դատելու. թե ինչքան մոտ են բաշխմանը դիտարկված տվյալները։ 
*Լուկասզիկ-Կարմովսկու մետրիկա

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ
*Distance and Similarity Measures(Wolfram Alpha)

Կատեգորիա:Վիճակագրություն