Էլիպտիկ ուղեծիր

250px|thumb|Ուղեծրերի անիմացիա ըստ Էքսցենտրիկության<br>
**Էլիպտիկ ուղեծիրը** կամ **էքսցենտրիկ ուղեծիր**, աստղադինամիկայում կամ երկնային մեխանիկայում 1-ից փոքր էքսցենտրիսիտետ ունեցող ուղեծիր է։ Սա ներառում է շրջանաձև ուղեծրի հատուկ դեպքը, որի էքսցենտրիսիտետը հավասար է 0-ի։ Որոշ ուղեծրեր անվանվել են «երկարացված ուղեծրեր», եթե էքսցենտրիսիտետը «բարձր» է, բայց դա բացատրական տերմին չէ։ Պարզ երկու մարմինների խնդրի համար բոլոր ուղեծրերը էլիպսներ են։ 

Գրավիտացիոն երկու մարմինների խնդրի դեպքում երկու մարմիններն էլ հետևում են նմանատիպ էլիպտիկ ուղեծրերի՝ իրենց ընդհանուր բարիկենտրոնի շուրջ նույն ուղեծրային պարբերությամբ։ Մեկ մարմնի հարաբերական դիրքը մյուսի նկատմամբ նույնպես հետևում է էլիպտիկ ուղեծրին։

Էլիպտիկ ուղեծրերի օրինակներից են Հոհմանի փոխանցման ուղեծրերը, Մոլնիայի ուղեծրերը և Տունդրա ուղեծրերը։

## Ուղեծրի պարամետրեր
Տրված պահի ընթացքում պտտվող մարմնի վիճակը սահմանվում է պտտվող մարմնի դիրքով և արագությամբ կենտրոնական մարմնի նկատմամբ, որը կարող է ներկայացվել եռաչափ դեկարտյան կոորդինատներով (պտտվող մարմնի դիրքը ներկայացված է x, y և z-ով) և պտտվող մարմնի արագության նմանատիպ դեկարտյան բաղադրիչներով: Այս վեց փոփոխականների հավաքածուն, ժամանակի հետ միասին, կոչվում է ուղեծրի վիճակի վեկտորներ: Երկու մարմինների զանգվածները հաշվի առնելով՝ դրանք որոշում են ամբողջական ուղեծիրը: Այս 6 աստիճան ազատությամբ երկու ամենատարածված դեպքերն են էլիպսաձև և հիպերբոլիկ ուղեծիրը: Ավելի քիչ ազատության աստիճաններով հատուկ դեպքերն են շրջանաձև և պարաբոլիկ ուղեծիրը:

Ցանկացած պարամետրերի հավաքածուով ուղեծիրը ներկայացնելու համար անհրաժեշտ է վեց փոփոխական: Վեց պարամետրերի մեկ այլ հավաքածու, որը սովորաբար օգտագործվում է` ուղեծրի տարրերն են:

## Արեգակնային համակարգ
Արեգակնային համակարգում մոլորակները, աստերոիդները, գիսաստղերի մեծ մասը և տիեզերական աղբի որոշ մասեր ունեն մոտավորապես էլիպսաձև ուղեծիրներ Արեգակի շուրջ: Խստորեն ասած, երկու մարմիններն էլ պտտվում են էլիպսի նույն կիզակետի շուրջը՝ այն, որն ավելի մոտ է ավելի զանգվածեղ մարմնին, բայց երբ մեկ մարմինը զգալիորեն ավելի զանգվածեղ է, օրինակ՝ Արեգակը Երկրի նկատմամբ, կիզակետը կարող է պարունակվել ավելի մեծ զանգված ունեցող մարմնի մեջ, և այդպիսով, ավելի փոքր մարմինը կոչվում է պտտվող դրա շուրջ։ Մոլորակների, գաճաճ մոլորակների և Հալլեյի գիսաստղի պերիհելիոնի և աֆելիոնի հետևյալ աղյուսակը ցույց է տալիս նրանց էլիպտիկ ուղեծրերի էքսցենտրիսիտետի տատանումը։ Արեգակից նմանատիպ հեռավորությունների համար ավելի լայն շերտերը նշանակում են ավելի մեծ էքսցենտրիսիտետ։ Ուշադրություն դարձրեք Երկրի և Վեներայի գրեթե զրոյական էքսցենտրիսետին՝ համեմատած Հալլեյի գիսաստղի և Էրիսի հսկայական էքսցենտրիսետների հետ։



ImageSize = width:1600 height:200
PlotArea  = left:80 right:0 top:0 bottom:20
Period    = from:0 till:14700
TimeAxis  = orientation:horizontal
Colors =
 id:grid_major value:gray(0.75)
 id:grid_minor value:rgb(0.75,0.75,1)
ScaleMajor = unit:year increment:500 start:0 gridcolor:grid_major
ScaleMinor = unit:year increment:1496 start:0 gridcolor:grid_minor
BarData =
 bar:au
 bar:dummy1 text:ՄՈԼՈՐԱԿՆԵՐ
 bar:planets
 bar:dummy2 text:Գիսաստղեր
 bar:comet text:
 bar:dwarf_planets1 text:Գաճաճ
 bar:dwarf_planets2 text:մոլորակներ
 bar:dwarf_planets3
 bar:dwarf_planets4
PlotData =
 fontsize:M
 bar:dummy1 text:_ color:white at:0
 bar:dummy2 text:_ color:white at:0
 bar:planets width:48 text:Մերկուրի color:lightpurple from:46 till:70 shift:(0,14)
 bar:planets width:48 text:Վեներա color:redorange from:107 till:109 shift:(0,1)
 bar:planets width:48 text:Երկիր color:oceanblue from:147 till:152 shift:(0,-12)
 bar:planets width:48 text:Մարս color:coral from:207 till:249 shift:(0,-25)
 bar:planets width:48 text:Յուպիտեր color:orange from:741 till:816
 bar:planets width:48 text:Սատուրն color:yellow from:1350 till:1504
 bar:planets width:48 text:Ուրան color:skyblue from:2735 till:3006
 bar:planets width:48 text:Նեպտուն color:blue from:4460 till:4537
 bar:dwarf_planets2 width:18 text:Կերես color:tan2 from:381 till:446 shift:(0,-4)
 bar:dwarf_planets1 width:18 text:Պլուտոն color:lavender from:4437 till:7376 shift:(0,-4)
 bar:dwarf_planets2 width:18 text:Հոմեա color:tan1 from:5158 till:7706 shift:(0,-4)
 bar:dwarf_planets3 width:18 text:Մակեմակե color:pink from:5672 till:7895 shift:(0,-4)
 bar:dwarf_planets4 width:18 text:Էրիս color:lightorange from:5766 till:14595 shift:(-250,-4)
 bar:dwarf_planets4 text:Արեգակ color:yellow from:0 till:0.696 shift:(2,-20)
 bar:comet width:12 text:Հալլեյի_գիսաստղ color:yellowgreen from:88 till:5251 shift:(0,-4)
 bar:au shift:(1,-12) text:0_ԱՄ at:0
 bar:au shift:(1,-12) text:10_ԱՄ at:1326
 bar:au shift:(1,-12) text:20_ԱՄ at:2822
 bar:au shift:(1,-12) text:30_ԱՄ at:4318
 bar:au shift:(1,-12) text:40_ԱՄ at:5814
 bar:au shift:(1,-12) text:50_ԱՄ at:7310
 bar:au shift:(1,-12) text:60_ԱՄ at:8806
 bar:au shift:(1,-12) text:70_ԱՄ at:10302
 bar:au shift:(1,-12) text:80_ԱՄ at:11798
 bar:au shift:(1,-12) text:90_ԱՄ at:13294
LineData =
 at:10 color:yellow layer:front
TextData =
 pos:(10,192) text:ԱՄ
 pos:(10,182) text:Արեգակից
 pos:(20,15) text:Միլիոն կմ\nԱրեգակից


Արեգակնային համակարգի ընտրված մարմինների հեռավորությունները Արեգակից։ Յուրաքանչյուր սյունակի ձախ և աջ եզրերը համապատասխանաբար համապատասխանում են մարմնի պերիհելիոնին և աֆելիոնին, հետևաբար երկար սյունակները ցույց են տալիս բարձր ուղեծրային էքսցենտրիսիտետ։ Արեգակի շառավիղը 0.7 միլիոն կմ է, իսկ Յուպիտերի (ամենամեծ մոլորակը) շառավիղը՝ 0.07 միլիոն կմ, երկուսն էլ չափազանց փոքր են այս պատկերում որոշակի նշվելու համար։


## Ռադիալ էլիպսային հետագիծ
Ռադիալ էլիպսային հետագիծը կարող է լինել կրկնակի գծային հատված, որը դեգեներատ էլիպս է, որի կիսա-փոքր առանցքը = 0 և էքսցենտրիսիտետը = 1: Չնայած էքսցենտրիսիտետը 1 է, սա պարաբոլիկ ուղեծիր չէ: Այս դեպքում կիրառելի են էլիպսային ուղեծրերի հատկությունների և բանաձևերի մեծ մասը: Այնուամենայնիվ, ուղեծիրը չի կարող փակ լինել: Այն բաց ուղեծիր է, որը համապատասխանում է դեգեներատ էլիպսի այն մասին, թե ինչպես են մարմինները դիպչում միմյանց և հեռանում միմյանցից մինչև կրկին դիպչելը:

Ռադիալ էլիպսային հետագիծը երկու մարմինների խնդրի լուծումն է որոշակի պահի զրոյական արագությամբ, ինչպես օրինակ՝ առարկա գցելու դեպքում (անտեսելով օդի դիմադրությունը):

## Պատմություն
Բաբելոնացիներն առաջինն էին, որ հասկացան, որ Արեգակի շարժումը խավարածրի երկայնքով միատարր չէ, չնայած նրանք չգիտեին, թե ինչու է դա այդպես. այսօր հայտնի է, որ դա պայմանավորված է Երկրի շարժմամբ էլիպսաձև ուղեծրով Արեգակի շուրջ, որտեղ Երկիրը ավելի արագ է շարժվում, երբ ավելի մոտ է Արեգակին պերիհելիոնում և ավելի դանդաղ է շարժվում, երբ ավելի հեռու է աֆելիոնում։

17-րդ դարում Յոհան Կեպլերը հայտնաբերեց, որ մոլորակների Արեգակի շուրջ պտտվող ուղեծրերը էլիպսներ են՝ Արեգակը մեկ կիզակետում, և նկարագրեց սա իր մոլորակային շարժման առաջին օրենքում։ Հետագայում Իսահակ Նյուտոնը սա բացատրեց որպես իր տիեզերական ձգողականության օրենքի հետևանք։

## Ծանոթագրություններ

## Աղբյուրներ
* 
* 
* 

## Արտաքին հղումներ
* Apogee - Perigee Lunar photographic comparison
* Aphelion - Perihelion Solar photographic comparison
* Canadian Astronomy, Satellite Tracking and Optical Research (CASTOR)

Կատեգորիա:Աստղադինամիկա
Կատեգորիա:Ուղեծրեր