Մաթեմատիկական նշաններ

**Մաթեմատիկական նշաններ**, հատուկ պայմանանշաններ, որոնք նախատեսված են մաթեմատիկական օբյեկտներ, հասկացություններ և առաջադրություններ գրառելու համար։ Օրինակ, \sqrt{2} (քառակուսի արմատ երկուսից), 3>2 (երեքը մեծ է երկուսից) և այլն։ Առաջին մաթեմատիկական նշաններն եղել են թվերի գրառման նշանները՝ թվանշանները, որոնք, հավանաբար, ավելի վաղ ծագում ունեն, քան գրերը։ Թվարկության առավել հին՝ բաբելոնական և եգիպտական համակարգերը ծագել են 3~~ 1/2 հազարամյակ մ.թ.ա.։ Կամայական մեծությունների մաթեմատիկական նշաններ ստեղծվել են Հունաստանում բավական ուշ (սկսած 5-4-րդ դարեր մ.թ.ա.)։ Հանրահաշվական նշանագրությունը երևան է եկել 14-17-րդ դարեր։ Հանրահաշվական բանաձևերի ստեղծման գործում մեծ ավանդ ունեն Ֆրանսուա Վիետը և Ռենե Դեկարտը։ Դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվի նշանագրությունը ստեղծել է Գ. Լայբնիցը։ Ժամանակակից մաթեմատիկայի նշանագրության ստեղծման գործում մեծ դեր է խաղացել Լեոնարդ Էյլերը։

## Որոշ մաթեմատիկական նշաների ստեղծման տարեթվերը և հեղինակները

{| rules="all" width="100%" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 0em; border: 1px solid #000000; "
|- bgcolor=#cfdfff
! rowspan="3" width="5%" | Նշաններ (TeX)
! rowspan="3" width="5%" | Նշաններ (Յունիկոդ)
! width="20%" | Անվանում
! rowspan="3" width="35%" |Նշանակություն
! rowspan="3" | Օրինակ	

|- bgcolor=#cfdfff
! Արտասանություն
|- bgcolor=#cfdfff
! Մաթեմատիկայի բաժին

|-
| rowspan=3 align="center" | \Rightarrow(\Rightarrow)\rightarrow(\rightarrow)\supset(\supset)
| rowspan=3 align="center" | ⇒→⊃
| Իմպլիկացիա, շարժում
| rowspan=3 | A \Rightarrow B նշանակում է «եթե A-ն ճիշտ է, ապա B-ն նույնպես ճիշտ է».(→ *սա կարող է օգտագործվել * ⇒* փոխարեն, կամ դրա նշանակությամբ [[ֆունկցիայում (մաթեմատիկա)|ֆունկցիա]], տեսներ.*)(⊃ *կարող է օգտագործվել * ⇒* , կամ դրա նշանակությամբ [[ենթաբազմություն]], տեսներ.*) ։
| rowspan=3 | x = 2 \Rightarrow x^2 = 4-ն ճիշտ է, բայց x^2 = 4 \Rightarrow x = 2-ը սխալ է ( քանի որx=-2-ը նույնպես լուծում է )։
|-
| «ազդում է» կամ «եթե․․․, ապա »
|-
| ամենուրեք

|-
| rowspan=3 align="center" | \Leftrightarrow(\Leftrightarrow)
| rowspan=3 align="center" | ⇔
| Համարժեք
| rowspan=3 | A \Leftrightarrow B նշանակում է «A-ն ճիշտ է միայն այն դեպքում, երբ B-ն ճիշտ է»։
| rowspan=3 | x + 5 = y + 2 \Leftrightarrow x + 3 = y
|-
| «եթե և միայն եթե » կամ «համարժեք է»
|-
| ամենուրեք

|-
| rowspan=3 align="center" | \wedge(\wedge)
| rowspan=3 align="center" | ∧
| Տրամաբանական բազմապատկում
| rowspan=3 | A \wedge B-ն ճշմարիտ է միայն և միայն այն դեպքում, երբ A-ն և B-ն ճշմարիտ են։
| rowspan=3 | (n>2)\wedge (n, եթե n — բնական թիվ է։
|-
| «և»
|-
| Մաթեմատիկական տրամաբանություն

|-
| rowspan=3 align="center" | \vee(\vee)
| rowspan=3 align="center" | ∨
| Տրամաբանական գումարում
| rowspan=3 | A\vee B-ն ճշմարիտ է, եթե պայմաններից մեկը՝ A-ն կամ B-ն ճշմարիտ է։
| rowspan=3 | (n\leqslant 2)\vee (n\geqslant 4)\Leftrightarrow n\ne 3, եթե n — բնական թիվ է։
|-
| «կամ»
|-
| Մաթեմատիկական տրամաբանություն

|-
| rowspan=3 align="center" | \neg(\neg)
| rowspan=3 align="center" | ¬
| Ժխտում
| rowspan=3 | \neg A-ն ճշմարիտ է միայն և միայն այն դեպքում, երբ կեղծ է A-ն։
| rowspan=3 | \neg (A\wedge B)\Leftrightarrow (\neg A)\vee (\neg B)x\notin S\Leftrightarrow \neg(x\in S)
|-
| «ոչ»
|-
| Մաթեմատիկական տրամաբանություն

|-
| rowspan=3 align="center" | \forall(\forall)
| rowspan=3 align="center" | ∀
| Քվանտային ամբողջություն
| rowspan=3 | \forall x, P\left( x \right) նշանակում է «P\left( x \right)-ն ճիշտ է բոլոր x-ի համար »։
| rowspan=3 | \forall n\in \mathbb N,\;n^2\geqslant n
|-
| «Ցանկացածի համար», «Բոլորի համար», «Յուրաքանչյուրի համար»
|-
| Մաթեմատիկական տրամաբանություն

|-
| rowspan=3 align="center" | \exists(\exists)
| rowspan=3 align="center" | ∃
| Քվանտային գոյացություն
| rowspan=3 | \exists x,\;P\left( x \right) նշանակում է «գոյություն ունի գոնե մեկ x, որի դեպքում ճիշտ էP\left( x \right)-ն»։
| rowspan=3 | \exists n\in \mathbb N,\;n+5=2n (համընկնում է 5 թիվը)
|-
| «գոյություն»
|-
| Մաթեմատիկական տրամաբանություն

|-
| rowspan=3 align="center" | =
| rowspan=3 align="center" | =
| Հավասարություն
| rowspan=3 | x=y նշանակում է «x-ը և y-ը ունեն նույն նշանակությունը»։
| rowspan=3 | 1 + 2 = 6 − 3
|-
| «հավասար»
|-
| ամենուրեք

|-
| rowspan=3 align="center" | :=:\Leftrightarrow(:\Leftrightarrow)\stackrel{\rm{def}}{=}(\stackrel{\rm{def}}{=})
| rowspan=3 align="center" | :=:⇔&nbsp;
| Սահմանում
| rowspan=3 | x := y նշանակում է «x ըստ սահմանման հավասար է y-ին».P :\Leftrightarrow Q նշանակում է «P ըստ սահմանման հավասարազոր է Q-ին»
| rowspan=3 | {\rm ch} \left( x \right) := {1\over 2}\left(e^x+e^{-x}\right) (սահմանում հիպերբոլիկկոսինուսը)A \oplus B :\Leftrightarrow (A\vee B)\wedge \neg (A\wedge B) (սահմանման բացառումը «ԿԱՄ»)
|-
| «հավասար/հավասարազոր է ըստ սահմանման»
|-
| ամենուրեք

|-
| rowspan=3 align="center" | \{,\}
| rowspan=3 align="center" | { }
| Տարրերի բազմություն
| rowspan=3 | \{a,\;b,\;c\} նշանակում է բազմություն, որի տարրերն են a-ն, b-ն և c-ն։
| rowspan=3 | \mathbb N = \{1,\;2,\;\ldots \} (շատ բնական թվեր)
|-
| «Շատ…»
|-
| Բազմությունների տեսություն

|-
| rowspan="3" align="center" | \
= Գրականություն =
*Տարրական մաթեմատիկայի ուղղեցույց. Մարկ Վիգոդսկի։ Հրատարակություն. АСТ, 2003, ISBN 5-17-009554-6:

## Արտաքին հղումներ

* 

Կատեգորիա:Մաթեմատիկական նշաններ