Զատիկի ամսաթվի որոշման Գաուսի ալգորիթմ

**Զատիկի ամսաթվի որոշման Գաուսի ալգորիթմ,** մաթեմատիկական ալգորիթմ` նախատեսված ցանկացած տարում Զատիկի տոնման ամսաթվի որոշման համար։ Առաջին անգամ առաջարկվել է գերմանացի մաթեմատիկոս Կառլ Գաուսի կողմից 1800 թվականին։ Գաուսը բանաձևերը ներկայացրեց առանց արտածման։ 1870 թվականին ալգորիթմի յուրաքանչյուր քայլին բացատրություն տվեց Բազելի համալսարանի պրոֆեսոր Գ․Կինկելին։

## Ալգորիթմ Զատիկի ամսաթվի որոշման համար
Ուղղափառ զատիկի ամսաթվի հին ձևով որոշման համար անհրաժեշտ է․
# Բաժանել տարվա թիվը 19-ի վրա և որոշել բաժանումից ստացված *a* մնացորդը։
# Բաժանել տարվա թիվը 4-ի վրա և որոշել բաժանումից ստացված *b* մնացորդը։
# Բաժանել տարվա թիվը 7-ի վրա և որոշել բաժանումից ստացված *c* մնացորդը։
# *19a + 15* գումարը բաժանել 30-ի և որոշել *d* մնացորդը։
# *2b + 4c + 6d + 6* գումարը բաժանել 7-ի և որոշել *e* մնացորդը։ 
# Որոշել *f = d + e* գումարը։
# Եթե *f ≤ 9*, ապա Զատիկը կնշվի *22 + f* մարտին եթե *f > 9*, ապա Զատիկը կնշվի *f — 9* ապրիլին։
Կաթոլիկ զատկի առավել բարդ ալգորիթմը ներկայացվում է ստորև․

**Օրինակը 1777 թվի վրա (Կառլ Գաուսի ծննդյան թիվ)**․

## Կարևորագույն վերապահումներ
* Տվյալ ալգորիթմը նախատեսված է հենց կաթոլիկ Զատկի ամսաթվի որոշման համար (այսինքն ըստ Գրիգորյան օրացույցի) տոնացուցակի համար։ Ուղղափառ զատիկի ամսաթվի հին մեթոդով որոշման համար (հուլյան օրացույցով) M և N մեծությունները կիրառվում են․ M=15 և N=6 անկախ դարից, ոչ թե որոշվում են տրված բանաձևերով։ Ստացվում է հոդվածի սկզբում բերված ալգորիթմը։ Հուլյան տոնացուցակի համար M և N հաշվումները անհրաժեշտ է, քանի որ տարվա հուլյան օրացույցի հարյուրապատիկները նահանջ տարիներ չեն, բացի նրանցից, որոնք բազմապատիկ են 400-ին, այն ժամանակ, երբ հուլյան օրացույցում 4-ին բազմապատիկ բոլոր տարիները նահանջ են առանց բացառության։ Ուղղափառ Զատկի համար որոշված ամսաթվը նոր տեսքի փոխարինելու համար 20-րդ և 21-րդ դարերում պետք է 13 օրով առաջ տեղաշարժել։ Կաթոլիկ Զատիկը միշտ ընկնում է մարտի 22-ի և ապրիլի 25-ի միջև՝ նոր ձևով, իսկ ուղղափառը՝ մարտի 22-ի և ապրիլի 25-ի միջև, հին ձևով, այսինքն 20-րդ և 21-րդ դարերում՝ ապրիլի 4-ից մինչև մայիսի 8-ը, նոր ձևով։
* Կաթոլիկ Զատկի ամսաթվի հաշվարկի բանաձևերը նախատեսում են երկու բացառություն․ եթե *d = 29* և *e = 6*, ապա Զատիկը տեղափոխվում է ապրիլի 26-ից 19-ը, եթե *d = 28* և *e = 6*, ապա ապրիլի 25-ից 18-ը։ Այդ պայմանը ներկայացվեց Գաուսի կողմից 1811 թվականին։
* M և N մեծությունների արժեքները կախված են դարից, այնպես որ նրանց կարելի է հաշվարկել առանձին։ 20-րդ և 21-րդ դարերի համար ստանում ենք․ M=24, N=5։ 19-րդ դարի համար՝ M=23, N=4։ 19-րդ դարի համար տես օրինակը։

## Ալգորիթմի ստեղծման պատմությունը
1800 թվականին Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուսը առաջին անգամ ներկայացրեց Զատիկի օրվա հին և նոր ձևերով որոշման ալգորիթմ։ Գաուսը բազմիցս շտկեց ալգորիթմը․ այսպիսով 1807 թվականին ալգորիթմից հանվեց *(11M + 11) mod 30 < 19* պայմանը, որի փոխարեն ընտրվեց ավելի պարզ՝ *a > 10*։ 1811 թվականին նա ամսաթվի տեղափոխման պայման ավելացրեց՝ ապրիլ ամսում 26-ից 19-ը և 25-ից 18-ը, նշելով, որ այդ ալգորիթմը կիրառելի է XVIII և XIX դարերի ամսաթվերի հաշման հանար։
1816 թվականիննրա ուսանող Պետեր Պաուլ Տիտելը սխալ հայտնաբերեց 1800 թվականի Զատիկի ամսաթվի որոշման մեջ․ *p = ամբողջ թիվ (k/3)* մեծությունը սխալ էր տեղադրված։ Գաուսը ուղղեց սխալը և օգնության համար շնորհակալություն հայտնեց ուսանողին։

## Գրականություն
* 
* 
* 
* 

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ
* Калькулятор, реализующий алгоритм Гаусса 
* Время & Календари. Расчет Православной Пасхалии

Կատեգորիա:Զատիկ
Կատեգորիա:Կառլ Գաուս