Կողմնակալության հարաբերակցություն

**Կողմնակալության հարաբերակցություն** (), ֆինանսական ոլորտում օգտագործվող ցուցանիշ` ներդրումային պորտֆելների եկամտաբերությունը վերլուծելու և պատշաճ ուսումնասիրություն իրականացնելու համար։

Կողմնակալության հարաբերակցությունը կոնկրետ չափանիշ է, որը հայտնաբերում է գնահատման կողմնակալությունը կամ պորտֆելի ակտիվների միտումնավոր գնային մանիպուլյացիան հեջ ֆոնդի, փոխադարձ ֆոնդի կամ նմանատիպ ներդրումային գործիքի կառավարչի կողմից՝ առանց պահանջելու իրական ակտիվների բացահայտում (թափանցիկություն): Այս չափանիշը չափում է եկամտաբերության բաշխման մեջ առկա անկայությունները, որոնք ցույց են տալիս կողմնակալության առկայությունը սուբյեկտիվ գնագոյացման մեջ: Կողմնակալության հարաբերակցության ձևակերպումը բխում է ակտիվների կառավարիչների վարքագծի ուսումնասիրությունից, քանի որ նրանք անդրադառնում են ներդրողների սպասումներին՝ ակտիվների գնահատմամբ, որոնք որոշում են նրանց կատարողականը։

Կողմնակալության հարաբերակցությունը չափում է, թե որքանով են ներդրումային պորտֆելի՝ օրինակ՝ հեջ ֆոնդի կողմից կառավարվողի, եկամտաբերությունները հեռու անաչառ բաշխումից: Այսպիսով, մաքուր բաժնետոմսերի ինդեքսի կողմնակալության հարաբերակցությունը սովորաբար մոտ կլինի 1-ի: Այնուամենայնիվ, եթե ֆոնդը հարթեցնում է իր եկամտաբերությունը՝ օգտագործելով ոչ հեղուկ ակտիվների սուբյեկտիվ գնագոյացումը, կողմնակալության հարաբերակցությունը կլինի ավելի բարձր: Որպես այդպիսին, այն կարող է օգնել բացահայտել ոչ հեղուկ արժեթղթերի առկայությունը, որտեղ դրանք չեն սպասվում։

Կողմնակալության հարաբերակցությունն առաջին անգամ սահմանել է Ադիլ Աբդուլալին՝ Protégé Partner ներդրումային ընկերության ռիսկերի կառավարիչը։ Կողմնակալության հարաբերակցության հիմքում ընկած հասկացությունները ձևակերպվել են 2001-2003 թվականների միջև ընկած ժամանակահատվածում և մասնավոր կարգով օգտագործվել են փողերի կառավարիչներին ստուգելու համար։ Այս թեմայով առաջին հանրային քննարկումները տեղի են ունեցել 2004 թվականին Նյու Յորքի համալսարանի Կուրան ինստիտուտում և 2006 թվականին՝ Կոլումբիայի համալսարանում։

Այդ ժամանակվանից ի վեր կողմնակալության հարաբերակցությունն օգտագործվել է ռիսկերի կառավարման մի շարք մասնագետների կողմից՝ կասկածելի միջոցներ հայտնաբերելու համար, որոնք հետագայում պարզվել են, որ խարդախություններ են։ Դրա ամենացայտուն օրինակը հրապարակվել է Financial Times-ում 2009 թվականի հունվարի 22-ին՝ «Կողմնակալության հարաբերակցությունը Մեդոֆին բացահայտելու համար» վերնագրով։

## Մաթեմատիկական ձևակերպում
Չնայած -\hat\sigma կետում դժվար է մոդելավորել, վարքագծով պայմանավորված փոփոխությունները դրսևորվում են զրոյի փոքր շրջակայքի շուրջ վերադարձի հիստոգրամի տեսքով։ Այն մոտավորվում է պարզ բանաձևով։

Ենթադրենք՝ [0, +\hat\sigma] = միջինից մինչև +1 վերադարձի ստանդարտ շեղումը (ներառյալ 0) փակ միջակայքը։

Ենթադրենք՝ [-\hat\sigma, 0) = կիսաբաց միջակայքը -1 եկամտաբերության ստանդարտ շեղումից մինչև միջին եկամտաբերությունը (ներառյալ -\hat\sigma և բացառությամբ 0)։

Ենթադրենք՝ r_i =  վերադարձն է i ամսվա ընթացքում,   1 \leq i \leq n,  և n= ամսական վերադարձների քանակն է։

Այսպիսով․ 
:\mathrm{Bias\ Ratio} = \mathrm{BR} = \frac{\#(r_i | r_i \in [0, +\hat\sigma]  )}{1+\#(r_i | r_i \in [-\hat\sigma, 0))}  

Կողմնակալության հարաբերակցությունը մոտավորապես հավասար է առաջին քառորդում զրոյի մոտ գտնվող վերադարձի հիստոգրամի տակ գտնվող տարածքի և երկրորդ քառորդում նմանատիպ տարածքի հարաբերակցությանը։ Այն ունի հետևյալ հատկությունները՝

: a.  0 \leq \mathrm{BR} \leq n 

: b. Եթե  r_i   ապա BR = 0

: c. Եթե  \forall{r_i}   այնպիսին, որ   r_i > 0,\ r_i > \hat\sigma  ապա BR = 0

: d.Եթե ​​բաշխումը  r_i նորմալ է, միջինը =0  է, ապա BR-ն մոտենում է 1-ին , քանի որ n-ը հասնում է անվերջության։

## Օրինակներ
### Ակտիվների եկամտաբերության բնական կողմնակալության հարաբերակցությունները
Շուկայի և հեջ ֆոնդերի ինդեքսների կողմնակալության հարաբերակցությունները որոշակի պատկերացում են տալիս զրոյական միջինի շուրջ եկամտաբերության բնական ձևի մասին: Տեսականորեն, չէր կարելի ակնկալել պահանջարկ զրոյական միջինի շուրջ նորմալ բաշխում ունեցող եկամտաբերություն ունեցող շուկաների համար: Նման շուկաներն ունեն 1.0-ից պակաս կողմնակալության հարաբերակցությամբ բաշխումներ: Հիմնական շուկայական ինդեքսները հաստատում են այս ինտուիցիան և երկար ժամանակահատվածներում ունեն 1.0-ից մեծ կողմնակալության հարաբերակցություններ: Բաժնետոմսերի և ֆիքսված եկամտով շուկաների, ինչպես նաև ալֆա գեներացնող ռազմավարությունների եկամտաբերությունն ունի բնական դրական թեքություն, որը դրսևորվում է հարթեցված եկամտաբերության հիստոգրամում՝ զրոյի մոտ դրական թեքության տեսքով: Համեմատաբար հաստատուն դրական եկամտաբերությամբ ֆիքսված եկամտի ռազմավարությունները նույնպես ցուցադրում են ընդհանուր եկամտաբերության շարք՝ զրոյի մոտ բնական դրական թեքությամբ: 90-օրյա պետական ​​պարտատոմսերի նման կանխիկ ներդրումներն ունեն մեծ կողմնակալության հարաբերակցություններ, քանի որ դրանք սովորաբար չեն ունենում պարբերական բացասական եկամտաբերություն: Հետևաբար, կողմնակալության հարաբերակցությունը պակաս հուսալի է այն տեսական հեջ ֆոնդի համար, որն ունի չլևերավորված պորտֆել՝ բարձր կանխիկ մնացորդով: Հակադարձ x և y առանցքների պատճառով պատշաճ ուսումնասիրությունը ներառում է մանիպուլյացիա, հրահրում և շորթում և այլն:

## Հակադրություն այլ չափանիշների հետ
### Ընդդեմ Շարփի հարաբերակցությունների
Քանի որ Շարպի հարաբերակցությունը չափում է ռիսկի վրա հիմնված եկամտաբերությունը, և գնահատման կողմնակալությունները, ենթադրաբար, թերագնահատում են անկայունությունը, կարելի է ողջամտորեն ակնկալել երկուսի միջև կապ: Օրինակ, անսպասելիորեն բարձր Շարպի հարաբերակցությունը կարող է լինել նշան, որը կասկածամիտ մասնագետները կարող են հայտնաբերել հարթեցումը: Տվյալները չեն հաստատում բարձր կողմնակալության հարաբերակցության և բարձր Շարպի հարաբերակցության միջև ամուր վիճակագրական կապը: Բարձր կողմնակալության հարաբերակցություններ գոյություն ունեն միայն այն ռազմավարություններում, որոնք ավանդաբար ցուցաբերել են բարձր Շարպի հարաբերակցություններ, բայց կան բազմաթիվ օրինակներ նման ռազմավարություններում ֆոնդերի՝ բարձր կողմնակալության հարաբերակցությամբ և ցածր Շարպի հարաբերակցություններով: Բոլոր ռազմավարություններում ցածր կողմնակալության հարաբերակցությամբ ֆոնդերի տարածվածությունն էլ ավելի է թուլացնում երկուսի միջև ցանկացած կապ:

### Սերիական կորելյացիա

Հեջ ֆոնդերի ներդրողները սերիական կորելյացիան օգտագործում են հեջ ֆոնդերի եկամտաբերության հարթեցումը հայտնաբերելու համար: Շուկայական անհամապատասխանությունները, ինչպիսիք են գործարքային ծախսերը և տեղեկատվության մշակման ծախսերը, որոնք չեն կարող արբիտրաժային եղանակով վերացվել, հանգեցնում են սերիական կորելյացիայի, ինչպես նաև առաջացնում են ոչ հեղուկ ակտիվների հնացած գներ: Կառավարվող գները սերիական կորելյացիայի ավելի վնասակար պատճառ են: Ոչ հեղուկ, դժվար գնահատվող ակտիվների հետ բախվելիս կառավարիչները կարող են օգտագործել որոշակի ազատություն՝ ֆոնդի զուտ ակտիվների արժեքին հասնելու համար: Երբ եկամտաբերությունը հարթվում է՝ արժեթղթերը պահպանողականորեն գնահատելով լավ ամիսներին և ագրեսիվորեն՝ վատ ամիսներին, կառավարիչը սերիական կորելյացիան ավելացնում է որպես կողմնակի ազդեցություն: Որքան ավելի հեղուկ են ֆոնդի արժեթղթերը, այնքան ավելի քիչ ազատություն ունի կառավարիչը թվեր հորինելու համար:

Սերիական կորելյացիայի ամենատարածված չափանիշը Լյունգ-Բոքսի Q-վիճակագրությունն է: Q-վիճակագրության p-արժեքները որոշում են սերիական կորելյացիայի նշանակությունը: Սերիական կորելյացիայի չափանիշի հետ համեմատած կողմնակալության հարաբերակցությունները տարբեր արդյունքներ են տալիս:

Սերիական կորելյացիաները ի հայտ են գալիս շատ դեպքերում, որոնք, հավանաբար, կամային մանիպուլյացիաների արդյունք չեն, այլ հնացած գների և ոչ հեղուկ ակտիվների արդյունք: Ե՛վ Sun Asia-ն, և՛ Plank-ը զարգացող շուկաների հեջ ֆոնդեր են, որոնց համար հեղինակը ունի լիակատար թափանցիկություն, և որոնց զուտ ակտիվների արժեքները հիմնված են օբյեկտիվ գների վրա: Այնուամենայնիվ, երկու ֆոնդերն էլ ցույց են տալիս նշանակալի սերիական կորելյացիա: Սերիական կորելյացիայի առկայությունը մի քանի շուկայական ինդեքսներում, ինչպիսիք են JASDAQ-ը և SENSEX-ը, լրացուցիչ պնդում է, որ սերիական կորելյացիան կարող է չափազանց կոպիտ գործիք լինել մանիպուլյացիաները բացահայտելու համար: Այնուամենայնիվ, երկու խոստովանված խարդախությունները՝ Bayou-ն՝ բաժնետոմսերի ֆոնդը, և Safe Harbor-ը՝ MBS ֆոնդը (աղյուսակ 4-ը ցույց է տալիս այս ռազմավարությունների համար կարևոր կողմնակալության հարաբերակցությունների արժեքները), եզակիորեն նշվում են կողմնակալության հարաբերակցությամբ այս նմուշի հավաքածուում՝ առանց սերիական կորելյացիայի չափանիշի կողմից կրած կեղծ դրականների որևէ խնդրի: Շուկայական ինդեքսների կողմնակալության հարաբերակցության աննկատելի արժեքները լրացուցիչ հավաստիություն են հաղորդում դրա արդյունավետությանը խարդախությունը հայտնաբերելու գործում:

## Գործնական շեմեր
 

Հեջ ֆոնդերի ռազմավարության ինդեքսները չեն կարող ստեղծել չափանիշային կողմնակալության հարաբերակցություններ, քանի որ ամփոփված ամսական եկամտաբերությունը քողարկում է անհատական ​​մենեջերի վարքագիծը: Այլ հավասար պայմաններում, մենեջերները բախվում են ներածական դիտողություններում նշված դժվար գնագոյացման տարբերակներին ոչ համաժամանակյա ժամանակահատվածներում, և նրանց ընտրությունները պետք է միջինացվեն ընդհանուր առմամբ: Այնուամենայնիվ, կողմնակալության հարաբերակցությունները կարող են հաշվարկվել մենեջերի մակարդակով, ապա ագրեգացվել՝ օգտակար չափանիշեր ստեղծելու համար: Ոչ հեղուկ ակտիվներ օգտագործող ռազմավարությունները կարող են ունենալ կողմնակալության հարաբերակցություններ, որոնց մեծությունը զգալիորեն ավելի բարձր է, քան հիմնական ակտիվների դասը ներկայացնող ինդեքսների կողմնակալության հարաբերակցությունները: Օրինակ, բաժնետոմսերի ինդեքսների մեծ մասի կողմնակալության հարաբերակցությունները տատանվում են 1.0-ից 1.5-ի սահմաններում: Բաժնետոմսերի հեջ ֆոնդերի նմուշը կարող է ունենալ 0.3-ից մինչև 3.0 կողմնակալության հարաբերակցություններ՝ միջինը 1.29 և 0.5 ստանդարտ շեղումով: Մյուս կողմից, Lehman Aggregate MBS ինդեքսն ուներ 2.16 կողմնակալության հարաբերակցություն, մինչդեռ MBS հեջ ֆոնդերը կարող են ունենալ կողմնակալության հարաբերակցություններ՝ հարգելի 1.7-ից մինչև զարմանալի 31.0՝ միջինը 7.7 և 7.5 ստանդարտ շեղումով:

## Օգտագործում և սահմանափակումներ
Իդեալական դեպքում, ներդրումային ֆոնդի ներդրողը կուսումնասիրի կառավարչի պորտֆելը կազմող յուրաքանչյուր առանձին հիմքում ընկած ակտիվի գինը: Սահմանափակ թափանցիկության դեպքում այս իդեալը գործնականում չի գործում, ավելին, նույնիսկ լիակատար թափանցիկության դեպքում ժամանակային սահմանափակումները խոչընդոտում են այս իդեալին, ինչը կողմնակալության հարաբերակցությունն ավելի արդյունավետ է դարձնում խնդիրները բացահայտելու համար: Կողմնակալության հարաբերակցությունը կարող է օգտագործվել ռազմավարության շրջանակներում ֆոնդերի բազմազանությունը տարբերակելու համար: Եթե ֆոնդն ունի կողմնակալության հարաբերակցություն ռազմավարության միջնարժեքից բարձր, հնարավոր է, որ անհրաժեշտ լինի ավելի մանրամասն ուսումնասիրել դրա գնային քաղաքականությունը, մինչդեռ միջնարժեքից շատ ցածրը կարող է պահանջել միայն մակերեսային ստուգում:

## Տես նաև
* Բետա գործակից
* Թրեյնորի գործակից

## Հղումներ

## Ծանոթագրություններ
* Weinstein, Eric; Abdulali, Adil, "Hedge fund transparency: quantifying valuation bias for illiquid assets", June 2002, Risk.
* Abdulali, Adil; Rahl, Leslie; Weinstein, Eric, "Phantom Prices & Liquidity: The Nuisance of Translucence", 2002, AIMA.
* Bias Ratio: Detecting Hedge-Fund Return Smoothing
* The Madoff Case: Quantitative Beats Qualitative!
* Risk Indicator Detects When Hedge Funds Trading Illiquid Securities Are Smoothing Returns, WallStreet & Technology
* Riskdata Research Shows That 30% of Funds Trading Illiquid Securities Smooth Their Returns, Business Wire
* Riskdata
* Pension Risk Matters https://web.archive.org/web/20090923025958/http://www.pensionriskmatters.com/tags/bias-ratio/
* Getmansky, Mila; Lo, Andrew; Makarov, Igor; "An Econometric Model of Serial Correlation and Illiquidity in Hedge Fund Returns", 2003, NBER Working Paper No. w9571 Issued in March 2003.)
* Asness, Clifford S.; Krail, Robert J.; Liew, John M., "Alternative Investments: Do Hedge Funds Hedge?", 2001, Journal of Portfolio Management, Volume 28, Number 1.
* SEC Litigation Release No. 18950, 28 October 2004
* SEC Litigation Release No. 19692, 9 May 2006
* Weisman, Andrew, "Dangerous Attractions: Informationless Investing and Hedge Fund Performance Measurement Bias", 2002, Journal of Portfolio Management.
* Lo, Andrew W.; "Risk Management For Hedge Funds: Introduction and Overview", White Paper, June, 2001.
* Ljung, G.M.; Box, G.E.P.; "On a measure of lack of fit in time series models", Biometrika, 65, 2, pp.&nbsp;297–303. 1978.
* Chan, Nicholas; Getmansky, Mila; Haas, Shane M.; Lo, Andrew; "Systemic Risk and Hedge Funds", 2005, NBER Draft, 1 August 2005.
* Urbani, Peter, "Bias Ratio in Excel and VBA

Կատեգորիա:Տնտեսագիտական տերմիններ
Կատեգորիա:Տնտեսագիտություն
Կատեգորիա:Տնտեսություն
Կատեգորիա:Ֆինանսական շուկաներ