Էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածումը

## Էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածումը ուղղանկյուն մետաղական ալիքատարում
մինի|Ուղղանկյուն մետաղյա ալիքատար

Ուղղանկյուն մետաղյա ալիքատարը ուղղանկյուն հատույթ ունեցող խողովակ է, որը ծառայում է որպես հաղորդման գիծ։ Հատույթի լայնության չափը նշանակում են a, իսկ նեղ պատի լայնությունը՝ b ։ z առանցքի ուղղությամբ, որով տարածվում են էլեկտրամագնիսական ալիքները, ալիքատարը անվերջ երկար են համարում։ Ալիքատարի ներսում օդ է կամ վակում, այսինքն՝ մի նյութ, որի \varepsilon_a=\varepsilon_0,\mu_a=\mu_0։

Ալիքատարի պատերը համարվում են իդեալական հաղորդիչ, այսինք՝ պատրաստված են \sigma=\infty տեսակարար ծավալային հաղորդականությամբ նյութից։ Այսինքն, ալիքատարում կորուստներ չկան։

### <math>\Eta-</math>տիպի ալիքները ուղղանկյուն ալիքատարում
\Eta-ալիքները բնութագրվում են այն բանով, որ մագնիսական դաշտն ունի \Eta_z երկանյակի բաղադրիչ, իսկ էլեկտրական դաշտը՝ լայնակի է, \Epsilon_z=0։

Ուղղորդված ալիքների լայնակի և երկայնակի բաղադրիչների կապվածությունն արտահայտվում է հետևյալ բանաձևերով՝

E_x={-j\over g^2}\biggl(h{\partial E_Z\over\partial x }+\omega\mu_a{\partial H_z\over\partial y }\biggr)
E_y={-j\over g^2}\biggl(h{\partial E_z\over\partial y}-\omega\mu_a{\partial H_z\over\partial x}\Biggr)H_x={j\over g^2}\biggl(\omega\varepsilon_a{\partial E_z\over\partial y}-h
{\partial H_z\over\partial x}\biggr)H_y={-j\over g^2}\biggl(\omega\varepsilon_a{\partial E_z\over\partial x}+
h{\partial H_z\over\partial y }\biggr)Այստեղ g-ն լայնական ալիքների թիվն է։

g=\sqrt{\beta^2-h^2}=\sqrt{\omega^2\varepsilon_a\mu_a-h^2}:

Տվյալ էլեկտրամագնիսական դաշտի բոլոր բաղադրիչները կարելի է արտահայտել \Eta_Z-ով ձևափոխված բանաձևերի միջոցով․

E_x={-j\omega\mu_a\over g^2}{\partial H_z\over\partial y},E_y={j\omega\mu_a\over g^2}{\partial H_z\over\partial x},H_x={-jh\over g^2}{\partial H_z\over\partial x},H_y={-jh\over g^2}{\partial H_z\over\partial y}:

Լայնական ալիքների թիվը կարելի է գրել հետևյալ բանաձևով․

g=\sqrt{\biggl({m\pi\over a}\biggr)^2+\biggl({n\pi\over b}\biggr)^2}

Որտեղ m և n –ը ալիքների տիպերի ինդեկսեն են, որոնք ցույց են տալիս դաշտի վարիացիաների թիվը  x և y առանցքների երկայնքեվ։m և n

թվերը կարող են ստանալ ցանկացած արժեքներ, այդ թվում զրո, բայց երկուսը միասին զրոյի հավասար չեն կարող լինել։

Հիմնական մագնիսական ալիքի համար, որն ամենացածր տիպի ալիքն է, m և n ստանում են m=1  և n=0 հնարավոր արժեքներ։

Այդ տիպի ալիքը կոչվում է \Eta_{10}։

### <math>\Eta_{10}</math> տիպի ալիքներ
H_{10} տիպի ալիքն ունի դաշտի պարզագույն կառուցվածք և բնութագրվում է նվազագույն մարումով։ Ինդեքսները նշանակում են,որ ալիքատարի
մինի|ալիքի կառուցվածքը ուղղանկյուն ալիքատարում
լայնքով(× առանցքի գծով) տեղավորվում է դաշտի մեկ կանգուն կիսաալիք(սինուսոիդ՝ E_{ym} և H_{xm}ալիքների համար,կոսինուսոիդ՝H_{zm} ալիքի համար), իսկ ալիքատարի երկայնքով (y առանցքի գծով) դաշտի կազմարարների ամպլիտուդները մնում են անփոփոխ։ H_{10} ալիքի դաշտի բաղադրամասերի ակնթարթային արժեքները կոմպլեքս ձևով արտահայտվում է հետևյալ կերպ․

E_y=E_{ym}e^{j\omega t}e^{-\gamma z} H_x=H_{xm}e^{j\omega t}e^{-\gamma z}H_z=H_{zm}e^{j\omega t}e^{-\gamma z}որտեղ E_{ym},H_{xm},H_{zm}-ն կոմպլեքս ապլիտուդներ են;

\gamma=\alpha+j\beta-ը տարածական գործակիցն է;

\alpha-ն մարման գործակիցը;

\beta-ն փուլի գործակիցը(երկայնակի ալիքային թիվ)։

H_{10}  ալիքի դաշտի բաղադրամասերի իչական ակնթարթային արժեքները արտահայտվում են հետևյալ կերպ․

E_y=-E_0sin{\pi x\over a}cos(\omega t-\beta z),H_x={E_0\over Z_{al}^H}sin{\pi x\over a}cos(\omega t-\beta z),H_z={\pi\over \beta a}{E_0\over Z_{al}^H}cos{\pi x\over a}cos(\omega t - \beta z):Էլեկտրական բաղադչիչի ամպլիտուդը՝

E_{ym}=E_0sin{\pi x\over a}x={1\over 2}a-ի դեպքում E_{ym}=E_0:Հետևաբար,E_0-ն H_{10} ալիքի էլեկտրական դաշտի ամպլիտուդի արժեքն է ալիքատարի կենտրոնում։

Իդեալական՝կատարյալ հաղորդչի պատերով ալիքատարում \beta փուլի գործակիցը հավասար է․

\beta={2\pi\over \lambda}\sqrt{1-\biggl({\lambda\over 2a}\biggr)^2}

Իդեալական ալիքատարում, անկորուստ դիէլեկտրիկով լցոնված, տարածական գործակիցը կամ ուղղակի իրական մեծություն է, կամ ուղղակի երևակայական(ոչ կոմպլեքս)։

Կրիտիկականից ցածր բոլոր հաճախականությունների համար՝ \gammaտ=\alpha      (\beta=0)։

Նման ալիքներն ալիքատարում արագ մարում են ու չեն կարողանում տարածվել ալիքատարի մեջ, քանի որ դրանց ամպլիտուդը մի քանի ալիքների երկարության տարածության վրա գործնականում դառնում է հավասար զրոյի։

Կրիտիկականից բարձր բոլոր հաճախականությունների համար՝ \gamma_p=j\beta    (\alpha=0)։

Նման ալիքները տարածվում են ալիքատարի ներսում առանց մարման։ Այսպիսով, ալիքատարն իրեն դրսևորում է որպես վերին հաճախականությունների ֆիլտր (զտիչ) թեք ֆրոնտով ու կրիտիկականին հավասար կտրման հաճախությամբ։

fկր կրիտիկական հաճախականությունը կապված է ալիքի կրիտիկական երկարության հետ սովորական բանաձևով․

\lambdaկր={c\over f}={2\over \sqrt {\biggl({m\over a}\biggr)^2+\biggl({n\over b}\biggr)^2}}

Բանաձից հետևում է հիմնական մագնիսական ալիքի կրիտիկական երկարությունը 2a է։

\lambda_{H_{10}}=2aԴա ալիքի առավելագույն կրիտիկական երկարությունն է։ Էլեկտրական և մագնիսական ալիքների բարձրագույն մոդելի ալիքների կրիտիկական երկարությունը 2a-ից փոքր են։ Այսպիսով, հիմնական մագնիսական H_{10} ալքի դեպքում պահանջվում է նվազագույն չափերի ալիքատար։ Այս հանգամանքը, ինչպես նաև այն, որ ամենացածր տիպի ալիքի դեպքում հնարավոր է իրագործել ալիքատարի աշխատանքի միամոդ ռեժիմ, H_{10} ալիքի շոշափելի առավելությունն է ալիքների բազմաթիվ այլ տիպերի մեջ։

Հաղորդող գծի ռեժիմը բնութագրվում է անդրադարձման Г գործակցով, որը կապված է ԼԿԱԳ (լարման կանգուն ալիքի գործակցի) հետ k բանաձևով.

**| Г|**={k-1\over k+1}

Ալիքատարներում ԼԿԱԳ-ի մեծությունը որոշվում է առավելագույն և նվազագույն կանգնած ալիքի էլեկտրական դաշտի լարվածության միջոցով.

k={E_{max}\over E_{min}}Մետաղյա ալիքատարը երբեմն կոչվում է արագ ալիքների ալիքատար։ Այդպիսի ալիքատարում Vփ փուլային արագությունը լույսի c արագությունից ավելի է և հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

V
փ={c\over \sqrt {1-\biggl({\lambda\over 2a }\biggr) ^2}}

Քանի որ ալիքատարում ալիքի երկարությունը կապված է Vփ փուլային արագության հետ կապված է հետևյալ բանաձևով

\lambdaա=Vփ/f

ալիքի երկարությունն ալիքատարում ավելի երկար է արտացոլվում, քան ալիքի երկարությունն ազատ տարածության մեջ միևնույն հաճախականության դեպքում.այն հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

\lambdaա{\lambda\over \sqrt {1-\biggl({\lambda\over 2a }\biggr) ^2}}:      
մինի|Ալիքատարում էներգիայի տարածումը

### Էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիան
Ալիքատարում էլեկտրամագնիսական դաշտի էներգիան կարելի է բաժանել երկու տեսակի.

1.ակտիվ էներգիան, որը տեղափոխվում է z առանցքի ուղղությամբ,

2.ռեակտիվ (կուտակված էներգիան), որը կապված է x առանցքի երկայնքով լայնակի կանգուն ալիքների գոյացման հետ։

Կատեգորիա:Էլեկտրամագնիսականություն