Ինֆորմատիկան և կիրառական մաթեմատիկան Հայաստանում

250px|մինի|Սերգեյ Մերգելյան
**Ինֆորմատիկա և կիրառական մաթեմատիկա**, ինֆորմատիկայի տեսական և կիրառական հետազոտությունները կատարվել են ՀԽՍՀ ԳԱ և ԵՊՀ Հաշվողական կենտրոնում (ՀԿ, ստեղծվել է 1957 թվականին, առաջին տնօրեն՝ Սերգեյ Մերգելյան, այժմ՝ ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտ, ԻԱՊԻ)։ ՀԿ-ում հիմնականում հետազոտվել են կիբեռնետիկայի և հաշվողական տեխնիկայի մաթեմատիկական խնդիրները, ավտոմատացման համակարգերի մաթեմատիկական ապահովումը և գիտական հետազոտությունների ավտոմատացումը։ Ստեղծվելով ՀԽՍՀ ԳԱ Մաթեմատիկայի և մեխանիկայի ինստիտուտի հաշվողական մաթեմատիկական լաբորատորիայի հիմքի վրա՝ ԻԱՊԻ-ն դարձել է Հայաստանում ինֆորմատիկայի տեսության և ծրագրավորման բնագավառի կենտրոն։ Այդ բնագավառում հետազոտություններ են կատարվել նաև ԵՊՀ-ում (ինֆորմատիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի ֆակուլտետ) և ՀՊՃՀ-ում (հաշվողական համակարգերի և ինֆորմատիկայի ֆակուլտետ)։ ԵՄՄԳՀԻ և ԻԱՊԻ տնօրեններ Ֆ․Սարգսյանի և Սերգեյ Մերգելյանի ջանքերի շնորհիվ այդ ինստիտուտների միջև կայացել է արդյունավետ ստեղծագործական համագործակցություն։

1960–ական թվականներին ՀԿ-ում մշակվել է «Ալգոլ-60» լեզվի փոխաբերիչը՝ «Հրազդան-3» մեքենայի համար, և ստեղծվել է ստանդարտ ծրագրերի գրադարանը։ ԽՍՀՄ-ում առաջինը ՀԽՍՀ-ում են սկսվել գիտատեխնիկական գրականության ավտոմատացված թարգմանության հիմնախնդիրների ուսումնասիրությունները, որոնց արդյունքներն ընդունվել են միջազգային գիտական շրջաններում (Թ. Տեր–Միքայելյան, Վ. Գրիգորյան)։ Մշակվել է նաև Էլեկտրասրտագրերը հեռախոսային գծով փոխանցելու սարքավորում։ Մաթեմատիկական տրամաբանության բնագավառում առաջարկվել և հետազոտվել է սիմետրիկ կոնստրուկտիվ տրամաբանությունը։ Ապացուցվել է սիմետրիկ ռեկուրսիվ իրականացնելիության համակարգի անհակասականությունը։ Կառուցվել է նոր տրամաբանական համակարգ՝ աղոտ կոնստրուկտիվ տրամաբանություն, որը հնարավորություն է տալիս աղոտ տրամաբանությունը կիրառել կոնստրուկտիվ օբյեկտների հաշվելիության հատկությունները հետազոտելու համար (Ի. Զասլավսկի և ուրիշներ)։ Կատարվել են հետազոտություններ դասական, կառուցողական, ինտուիցիոնիստական, նվազագույն ասույթների հաշիվների և դրանց աքսիոմատիկ զանազան տարբերակներում արտածումների բարդության գնահատականներ ստանալու համար, և հետազոտվել են այդ համակարգերի միջև հարաբերական բարդության գնահատականներ (Ա. Չուբարյան և ուրիշներ)։

## Ալգորիթմների տեսության բնագավառ
Ալգորիթմների տեսության բնագավառում կատարվել են ծավալային բարդության տեսության և ալգորիթմային բերելիության հետազոտություններ, մասնավորապես, հետազոտվել են Ա. Կոլմոգորովի՝ բարդության հատկությունները, լուծվել է Ա. Մայերի հիմնախնդիրը՝ նվազագույն ինդեքսների բազմության անլուծելիության աստիճանների վերաբերյալ և դրա մի շարք ընդհանրացումներ, ներմուծվել և հետազոտվել են ընդհանուր տեսքի անդրադարձ հավասարումների համակարգեր։ Գտնվել է դրանց ալգորիթմային լուծման գոյության անհրաժեշտ և բավարար պայմանը (Հրանտ Մարանջյան)։

Հետազոտվել է ռեկուրսիվորեն թվարկելի միթոտիկ բազմությունների միջանկյալ անլուծելիության աստիճանների նուրբ կառուցվածքը։ Ուսումնասիրվել են ռեկուրսիվ օպերատորների հաշվարկելի օպտիմալ անշարժ կետերը (Ա. Մոկացյան, Վ. Մարգարյան)։ Ստեղծվել է օպտիմացված և բաշխված ռեկուրսիվ ծրագրերի սինթեզի համակարգ (ղեկավար՝ Հրանտ Մարանջյան)։

## Ավտոմատների տեսության բնագավառ
Ավտոմատների տեսության բնագավառում հետազոտվել են ավտոմատների համարժեքության պայմանները, կառուցվածքային ձևափոխությունները, ավտոմատների հատուկ տարատեսակների հատկությունները, դրանց բարելավման հնարավորությունները։ Մշակվել է տեսություն, և առաջարկվել է միկրոծրագրային ավտոմատների ացիկլիկ տրոհման՝ ըստ արագագործության բարելավման մեթոդ (Յուրի Շուքուրյան)։ Առաջարկվել և հետազոտվել են բաշխված ընթացակից հաշվարկումների հանրահաշվական տիպարներ (մոդելներ) և դրանց վարքը նկարագրող լեզուների դասեր։ Մասնակի կոմուտատիվ այբուբենով որոշվող տիպարի համար հետազոտվել են բառերի համեմատման խնդիրները և մշակվել դրանք լուծելու բազմանդամային բարդության ալգորիթմներ (Յուրի Շուքուրյան, Կ. Շահբազյան)։

### Համարժեքության հիմանախնդիրներ
Հետազոտվել է ծրագրավորման տիպարների հետ կապված համարժեքության հիմնախնդիրը (Ս. Շուքուրյան և ուրիշներ)։ Ապացուցվել է բազմաչափ բազմաժապավեն ավտոմատների համարժեքության խնդրի լուծելիությունը, որից հետևում է չվերասերված, միավոր ռանգով բազիսում ծրագրերի սխեմաների ֆունկցիոնալ համարժեքության խնդրի լուծելիությունը, որը լուծված չէր 1960-ական թվականներից։ Մշակվել է հաշվողական տիպարներում համարժեքության խնդիրների ապացույցի նոր տեխնիկական որի միջոցով ստացվել է նոր կոմբինատոր ալգորիթմ՝ բազմաժապավեն ավտոմատների համարժեքությունը որոշելու համար, նաև ապացուցվել է, որ շարժընթացների համարժեքության խնդիրը, այն է՝ փոխներգործող օբյեկտներով բաշխված միջավայրերի և մասնակի կոմուտատիվ այբուբենում կանոնավոր արտահայտությունների համարժեքության խնդիրները բերվում են մեկը մյուսին։

Ավտոմատների և գրաֆների տեսությունների եղանակներով 1970-ական թվականներին առաջարկվել են նոր մեթոդներ, որոնք կիրառվել են ԷՀՄ-ների ավտոմատացված նախագծման համար, մասնավորապես՝ ԵՄՄ ԳՀԻ-ում ավտոմատացված նախագծման ծրագրային համակարգի ստեղծման դեպքում (Ա. Պետրոսյան, Ս. Մարկոսյան, Յուրի Շուքուրյան)։

## Դիսկրետ մաթեմատիկայի բնագավառ
Դիսկրետ մաթեմատիկայի բնագավառում հետազոտվել են բուլյան ֆունկցիաների անալիտիկ հատկությունները, դրանց ներկայացման բարդությունները ֆորմալ լեզուներում։ Տրվել է դիսկրետ իզոպերիմետրիայի և դիսկրետ տոմոգրաֆիայի խնդիրների լուծումը, ստացվել են այդ խնդիրների հնարավոր լուծումների նկարագրությունները։ Դիսկրետ մաթեմատիկայի եղանակները կիրառվել են կերպարների վերծանման և տվյալների պեղման նոր մեթոդների ստեղծման համար (Լ. Ասլանյան և ուրիշներ)։

## Հետազոտություններ
Մշակվել է գծայնացվող դիզյունկտիվ նորմալ ձևերի (ԴՆՁ) և վերջավոր դաշտերում գծայնացված ծածկույթների մաթեմատիկական մոդելի տեսությունը, և լուծվել են մի շարք խնդիրներ, որոնք հնարավոր չէ լուծել «ավանդական» ԴՆՁ տեսության շրջանակներում (Ա. Ալեքսանյան)։

### Գրաֆների տեսության բնագավառում
Գրաֆների տեսության բնագավառում հետազոտվել են գրաֆների կառուցվածքային ցուցիչների փոխհարաբերությունները, դրանց գագաթների լոկալ աստիճանները, ներկման թիվը, ցիկլերի երկարությունները, գրաֆների պաևցիկլայնության և համիլտոնայնության պայմանները (Ս. Մարկոսյան և ուրիշներ)։

### Արհեստական բանականության և իմացաբանական տիպարների բնագավառում
Արհեստական բանականության և իմացաբանական տիպարների բնագավառում հետազոտվել են ընթացակարգերի մակածական սինթեզի, ընդհատուն և անընդհատ խաղերում ռազմավարությունների սինթեզի և փորձարկման, փորձագիտական համակարգերի համար՝ գիտելիքների ներկայացման, շուկայական հարաբերությունների տիպարների կառուցման և փորձարկման մեթոդները։ Մշակվել և իրացվել է շուկայական տնտեսության պայմաններում ռազմավարական նախագծեր ստեղծող և ստուգող համակարգ (է. Պողոսյան և ուրիշներ)։

## Կոդերի հանրահաշվական և վերջավոր դաշտերի տեսությունների նշանակությունը և զարգացումը
Կոդերի հանրահաշվական և վերջավոր դաշտերի տեսությունների զարգացման հարցում առաջնակարգ նշանակություն են ունեցել Ռոմ Վարշամովի աշխատանքները (օրինակ՝ Վարշամով-Ջիլբերտի սահմանը)։ 1964 թվականին վերջավոր դաշտերի վրա բազմանդամների վերլուծելիության տեսության բնագավառում Ռ. Վարշամովի ստացած արդյունքները հնարավորություն են ընձեռել հետագայում ստեղծելու բազմանդամների վերածելիության կոնստրուկտիվ տեսությունը։ Նա ստացել է նաև մի շարք հիմնարար արդյունքներ՝ ասիմետրիկ կոդերի կառուցման բնագավառում։ էական արդյունքներ են ստացվել բազմամուտք կապուղիների կոդավորման ոլորտում (Գ. Խաչատրյան)։ 1998-2002 թվականներին մշակվել են SAFER+ և SAFER++ ծածկագրման նոր համակարգեր․
# Առաջինն ընդունվել է որպես ստանդարտ՝ լայնորեն հայտնի Bluetooth համակարգում
# Երկրորդն ընդգրկվել է եվրոպական NESSIE նախագծի 5 լավագույն ալգորիթմների ցանկում (Գ. Խաչատրյան, Մ. Կյուրեղյան)։

Մշակվել է նոր, բաց ծածկագրման համակարգ, որն էական առավելություններ ունի նմանատիպ լայնորեն հայտնի համակարգերի նկատմամբ՝ իրագործման բարդության և ինֆորմացիոն արդյունավետության առումով (Գ. Խաչատրյան, Մ. Կյուրեղյան)։

## Թվային ազդանշանների և պատկերների մշակման բնագավառ
Թվային ազդանշանների և պատկերների մշակման բնագավառում հետազոտվել են կիրառվող դասական օրթոգոնալ ձևափոխությունները և դրանց իրականացման արագագործ ալգորիթմները։ Մշակվել են օրթոգոնալ և հեշտ շրջելի ձևափոխությունների սինթեզման մեթոդներ։ Առաջարկվել է Ադամարի մատրիցների կառուցման բազմապատկական մեթոդ, որը հնարավորություն է տալիս m և ո կարգի Ադամարի մատրիցներից կառուցել \frac{ mn}{2} կարգի Ադամարի մատրից (Ս. Աղայան, Հ. Սարուխանյան)։ Վերջին տարիներին մեթոդն ընդհանրացրել են և ներառել Աղայան-Սարուխանյանի բազմապատկում գործողությունը, որը կիրառվում է որոշ համակարգերի կառուցման խնդիրներում։

## Շենոյան ինֆորմացիայի տեսության բնագավառ
Շենոնյան ինֆորմացիայի տեսության բնագավառում ուսումնասիրվում են բարդ տեղեկություններ տեղափոխող համակարգերի հիմնական բնութագրիչների փոխկապվածությունները։ Ներմուծվել է նոր E-ունակության գաղափարը, որն արտահայտում է արագության կախվածությունը սխալի հավանականությունից, շեղման մակարդակից և հուսալիությունից։ Ստացվել են արդյունքներ՝ մի շարք կողմնակի ինֆորմացիաներով, բազմատերմինալ, փոփոխվող, գաղտնիություն պարունակող աղբյուրների, կապուղիների համար։ Ինֆորմացիայի տեսության մեթոդների կիրառմամբ մաթեմատիկական և կիրառական վիճակագրության ոլորտում զարգացվում է նոր ուղղություն՝ վարկածների ստուգումը և նույնականացումը բազմակի օբյեկտների վերաբերյալ տարբեր դասերի բաշխումների նկատմամբ (Ե. Հարությունյան, Մ. Հարությունյան և ուրիշներ)։

## Թվային մեթոդների բնագավառ
Թվային մեթոդների բնագավառում հետազոտվել են մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների լուծման ցանցային եղանակները, այդ խնդիրների յուրահատուկ տարատեսակները։ Մշակվել են գծային ծրագրավորման խնդիրների լուծման նոր եղանակներ (Ա. Թունիև և ուրիշներ)։

## Ծրագրավորման տեսության բնագավառ
Ծրագրավորման տեսության բնագավառում հետազոտվել են ծրագրերի սխեմաների համարժեքության պայմանները, ձևափոխությունների եղանակները, դրանց հիմն, հնարավորությունները (Ռ. Պոդլովչենկո և ուրիշներ )։ Ֆունկցիոնալ ծրագրավորման բնագավառում հետազոտվել են տիպայնացված և ոչ տիպայնացված լյամբդա հաշվի վրա հիմնված ծրագրավորման լեզուների հատկություններ, հետազոտվել են ֆունկցիոնալ ծրագրերի մեկնիչ ալգորիթմների լրիվության, անհակասականության և համեմատելիության հիմնախնդիրներ։ Հետազոտվել է Prolog լեզվի մեկնիչի կայունությունը՝ ներդրված պրեդիկատներ մտցնելու նկատմամբ (Ս. Նիգիյան և ուրիշներ)։

Ծրագրային մշակումների և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների բնագավառում ստեղծվել են մեծ քանակությամբ ծրագրային համակարգեր՝ ԷՀՄ-ների մաթեմատիկական ապահովման համար։ Այստեղ կարևորվում են մաթեմատիկական սպասարկման ինչպես համակարգային, այնպես էլ կիրառական ծրագրային փաթեթների մշակումները։

## Համակարգչային ցանցի ստեղծումը
1990-ական թվականներին սկսվել են ակադեմիական ԳՀ համակարգչային ցանցի ստեղծման աշխատանքները (Ֆ. Սարգսյան, Յու. Շուքուրյան, Վ. Սահակյան, Ա. Նանասյան)։ Մշակվել և ներդրվել է Հայաստանում առաջին ռադիոմոդեմային ցանցը, որի ստեղծման համար մշակվել են ծրագրային և ընտրվել սարքային արդյունավետ միջոցներ։ Ցանցային միջավայրում ընդգրկվել են ՀՀ ԳԱԱ համակարգի բոլոր ինստ-ները։ Ինֆորմացիոն շրջափակման դժվարին տարիներին այն միակ կապուղին էր, որը հայ գիտնականներին կապում էր աշխարհի գիտական կենտրոններին։

Ինստիտուտում սկսվել է բաշխված հաշվարկումների տեսական խնդիրների և կիրառական համակարգերի մշակման հետազոտությունների նոր փուլ (Վ. Սահակյան և ուրիշներ)։

Բաշխված հաշվողական միջավայրերի մոդելների բնագավառում հետազոտվել և զարգացվում է վիրտուալ ֆաբրիկայի օբյեկտակողմնորոշված մոդելը, որն առաջարկել են Intel կորպորացիայի մասնագետները։ Այդ մոդելի շրջանակներում առաջարկվել են նոր շարժընթացների տիպեր, և lntel-ի մասնագետների հետ մշակվել են նախագծման նոր ալգորիթմներ և դրանցով իրականացվող ծրագրային համակարգ (Ս. Շուքուրյան)։

## Համագործակցություններ և միջազգային նախագծեր
Սկսվել է լայն համագործակցություն համակարգչային գիտության միջազգային տարբեր կենտրոնների հետ, իրականացվել են մի շարք միջազգային նախագծեր։ Միաժամանակ, ՀՀ ԳԱԱ ԻԱՊԻ-ում վերսկսվել են հայերենի համակարգչային ապահովման և համապատասխան հիմնօրինակի ստեղծման աշխատանքներ։ ՀՀ ԳԱԱ-ի ինֆորմատիկայով զբաղվող գիտնականնները 1993-2002 թվականներին համակարգչային գիտությունների և ՏՏ բնագավառում ստացել են 30-ից ավելի հեղինակավոր կազմակերպությունների դրամաշնորհներ։ 1997 թվականից Հայաստանում տեղի են ունենում համակարգչագիտության և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների միջազգային գիտաժողովներ, որոնք ստացել են մասնագիտական ճանաչում և նպաստում են ժամանակակից հետազոտությունների զարգացմանը։

## Բարձրարտադրողական հաշվողական համակարգերի ստեղծումը
2002 թվականից Հայաստանում սկսվել են բարձրարտադրողական հաշվողական համակարգեր ստեղծելու աշխատանքներ։ Միջազգային գիտական տեխնոլոգիական կենտրոնի մի շարք դրամաշնորհների և ՀՀ Կառավարության աջակցությամբ 2004 թվականին Հայաստանում ստեղծվել է առաջին բարձրարտադրողականությամբ Արմկլաստեր հաշվողական համակարգը, որը տեղադրվել է ԻԱՊԻ-ում։ Արմկլաստերի և ԵՊՀ-ի, ՀՊՃՀ-ի, ՀՀ ԳԱԱ ՌՖԷԻ-ի, ԵՖԻ-ի հաշվող, կլաստերների հիման վրա 2005-2007 թվականներին մշակվել և զարգացել է հաշվարկների և ավալների հենքերի կառուցման համար բաշխված համակարգչային միջավայրը (Յու. Շուքուրյան, Վ. Սահակյան, Հ. Ասծատրյան)։

2007-2008 թվականներին ստեղծվել է Հարավային Կովկասի հաշվողական միջավայրը՝ Թբիլիսիի պետական համալսարանի մասնակցությամբ։

2008-2010 թվականներին հիմնվել է ազգային գրիդ-նախաձեռնությունը, որի նպատակն է բարձրարտադրողականության կայուն համատեղ օգտագործման հաշվողական միջավայրի հասանելիության ապահովումը բարձր էներգիաների ֆիզիկայում, մոլեկուլիար կենսաբանության, աստղաֆիզիկայի և այլ բնագավառներում աշխատող գիտնականների համար։

Հայաստանի գիտական հանրությունը Եվրոպական հանձնաժողովի և ՀՀ Կառավարության համատեղ դրամաշնորհներով 2008-2011 թվականներին մուտք է ստացել համաեվրոպական գիտական GEANT ցանց՝ կապ ապահովելով եվրոպական գրիդ-ենթակառուցվածքի հետ։ ԻԱՊԻ-ն շահագրգիռ այլ կազմակերպությունների հետ զարգացնում է ազգային գրիդ-ենթակառուցվածքներ՝ գործնական կիրառությունների, օրինակ՝ եղանակի կանխատեսման և սեյսմիկ շարժընթացների ուսումնասիրման, միջավայրի մշտադիտարկման համար։

Կատեգորիա:Գիտությունը Հայաստանում
Կատեգորիա:Ինֆորմատիկա
Կատեգորիա:Կիրառական մաթեմատիկա