Էմիտանս

մինի|Երկչափ փուլային տարածությունում մասնիկների նորմալ բաշխման անսամբլը։ Հորիզոնական առանցքով՝ կոորդինատը, ուղղահայացով՝ իմպուլսը:
**Էմիտանս** ( — *ճառագայթում*), լիցքավորված մասնիկների արագացված փնջի թվային բնութագիրն է , որը հավասար է ֆազային տարածության (ընդհանուր դեպքում 6-չափ) մեջ փնջի զբաղեցրած ծավալին։ Յուրաքանչյուր տարածական ուղղության համար կան  ֆազային տարածության երկու փոփոխականներ։ Մասնիկի համար ֆազային տարածության փոփոխականներն են՝  (x,p_x, y,p_y,z,p_z) և ժամանակը որպես անկախ փոփոխական։ Այս կոորդինատները համապատասխանում են մասնիկների դիրքին և դրանց իմպուլսի կոմպոնենտներին։

Էմիտանսի մեծության վրա ազդում են ինչպես փնջի չափսը կոորդինատային տարածությունում, այնպես էլ փնջի մասնիկների ցրվածությունն ըստ արագությունների (կամ  իմպուլսների, ինչը համարժեք է)։ Էմիտանսն արագացուցչում փնջի կարևորագույն բնութագիր է հանդիսանում, քանի որ որոշում է փնջի հետագա օգտագործման էֆեկտիվությունը։

Փնջի շարժումն ըստ մեկ կոորդինատի դիտարկելիս էմիտանսը երկչափ է, ըստ երկու կոորդինատի (սովորաբար լայնական)՝ քառաչափ, ըստ երեք կոորդինատի՝ 6-չափ։

Էմիտանսը լինում է լայնական և երկայնական։ Ընդ որում, լայնական էմիտանսի դեպքում հիմնականում մասնիկների՝ կոորդինատների և իմպուլսների տարածությունում դիտարկումից   (x,p_x) անցնում են կոորդինատների և տարածման անկյունների (x,x'=p_x/p_0) տարածություն։ Այսպիսով, լայնական էմիտանսը մեկ կոորդինատի երկայնքով չափվում է  մմ·միլիռադիանով։

Ընդունված է էմիտանսը պատկերել էլիպսի տեսքով։ Ընդ որում, քանի որ փունջը գաուսյան է, հաշվարկների ժամանակ հաճախ վերցվում է բաշխվածության այն մասը, որտեղ մասնիկների խտությունն ամենամեծն է։

## Նորմալիզացված էմիտանս
Մասնիկների արագացման ժամանակ երկայնական իմպուլսը p_0 կտրուկ մեծանում է, իսկ լայնական էմիտանսը \epsilon էֆեկտիվորեն նվազում է (այսպես կոչված «ադիաբատ մարում»)։ Փնջի որակի գնահատման համար արագացման պրոցեսում հաճախ են օգտագործում ինվարիանտ նորմալիզացված էմիտանսը  \epsilon_n = \beta\gamma\epsilon, որտեղ \beta, \gamma — ռելյատիվիստիկ գործակիցներ են։

## Էմիտանսի ինվարիանտությունը
Էմիտանսի կարևորագույն հատկություններից մեկը դա նրա պահպանումն է, երբ փունջն անցնում է ֆոկուսացնող համակարգի միջով, որը բաղկացած է գծային դաշտով մագնիսական տարրերից (դիպոլ մագնիս, քվադրուպոլ ոսպնյակ)։ Այսպիսով, փնջի ֆոկուսացման ժամանակ փոքրանում է ցրվածությունն ըստ կոորդինատների, բայց մեծանում է ցրվածությունն ըստ իմպուլսների։ Տեղափոխման անցագծի երկայնքով փնջի չափսն արտահայտվում է էմիտանսի և Թվիսի բետա ֆունկցիայի միջոցով։ \sigma(s) = \sqrt{\epsilon\cdot\beta(s)}: Ֆազային տարածության պահպանումը բացատրվում է Լիուվիլի թեորեմով։ Էմիտանսը դադարում է պահպանվել, եթե փնջի մասնիկների վրա ազդում են ոչ գծային մագնիսական դաշտեր (սեքստուպոլ ոսպնյակ) կամ դիսիպատիվ ուժեր (ռադիացիոն շփում, ներփնջային ցրումներ և այլն)։

## Էմիտանսն էլեկտրոնային սինքրոտրոնում
Թեթև ռելյատիվիստիկ մասնիկների համար շրջանային արագացուցչում մեծ դեր է խաղում  սինքրոտրոնային ճառագայթումը։ Հենց դա է որոշում փնջի ձևն ու չափսն էլեկտրոնային սինքրոտրոններում։ Հատուկ ժամանակահատվածում (սովորաբար տասնյակ միկրովայրկյաններ) ներմուծված փունջը ձեռք է բերում գաուսյան բաշխում ըստ բոլոր երեք կոորդինատների, որը հավասարակշռում է տատանումների ռադիացիոն մարումը և սինքրոտրոնային ճառագայթման քվանտային ֆլուկտուացիաները, որոնց պատճառով տատանվում է էմիտանսը:Հավասարակշիռ հորիզոնական ռադիացիոն էմիտանսը որոշվում է հետևյալ արտահայտությամբ։

: \epsilon_x = \frac{55}{32\sqrt{3}}\frac{\lambda_C}{J_x}\frac{\oint{H(s)ds/r(s)^3}}{\oint{ds/r(s)^2}}\gamma^2,

որտեղ \lambda_C — կոմպտոնյան ալիքի երկարությունն է, \gamma — ռելյատիվիստիկ գործակիցն է, J_x — ռադիացիոն մարման դեկրեմենտը, 1/r(s) —հավասարակշիռ ուղեծրի կորությունը, H(s) = \gamma_x(s)D(s)^2 + 2\alpha_x(s)D(s)D'(s) + \beta_x(s)D'(s)^2 — այսպես կոչված «դիսպերսիայի ինվարիանտ»-ն է, D(s) — դիսպերսիոն ֆունկցիան է, \alpha_x,\beta_x,\gamma_x — Թվիսի պարամետրերը։ Քանի որ սինքրոտրոնը, որպես օրենք գտնվում է մեկ հարթության մեջ (հորիզոնական), ճառագայթումը նույպես տեղի է ունենում այդ հարթությունում և տատանում է միայն հորիզոնական էմիտանսը,իսկ ուղղահայացը չի մարում մինչև 0-ի լայնական ազատության աստիճանների բետատրոն տատանումների կապի պատճառով։   Արտահայտությունից երևում է, որ հավասարակշիռ էմիտանսը կախված է օղակի կառուցվածքային ֆունկցիաներից , այսինքն դրա ֆոկուսացնող հատկություններից։ Այդ պատճառով  սինքրոտրոնային ճառագայթման մասնագիտացված աղբյուրներում, որոնց համար կարևոր է փոքրացնել էլեկտրոնային փնջի էմիտանսը, կիրառում են մագնիսական տարրերի տեղադրման հատուկ սխեմաներ(«Double Bend Achromat» և այլն)։

## Գրականություն
* Ֆիզիկայի էլեկտրոնային հանրագիտարան - http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4743.html
* "Теория циклических ускорителей", А.А. Коломенский, А.Н. Лебедев, М. 1962.

## Հղումներ

__INDEX__

Կատեգորիա:Արագացուցիչների ֆիզիկա