Վիլհելմ Լաունդհարթ

**Կառլ Վիլհելմ Ֆրիդրիխ Լաունդհարթ** (, ), գերմանացի տնտեսագետ, Պրուսական լորդերի պալատի անդամ, Հանովերի բարձրագույն տեխնիկական դպրոցի առաջին ռեկտոր, արտադրության տեղադրման տեսության հեղինակ։

## Կենսագրություն
Վիլհելմ Լաունդհարթը ծնվել է 1832 թվականի ապրիլի 7-ին Հանովերում։
1848 թվականին նա ընդունվել է Հանովերի բարձրագույն տեխնիկական (այժմ՝ Հանվերի համալսարան), որտեղ եղել է վոկալային ակումբի անդամ, 1859 թվականին հանձնել է ճարտարագետ-շինարարի մասնագիտությամբ քննություն։ 
1854 թվականից մինչև 1869 թվականը աշխատել է Հանովերի թագավորության Պետական շինարարական վարչությունում, որտեղ 1866 թվականին եղել է Գեեշթեմյունդի ճանապարհային տեսչության անդամ, իսկ 1867 թվականին դարձել է ուղիների ճարտարագետ, 1869 թվականի գարնանից աշխատել է Վենլո-Համբուրգյան երկաթգծի շինարարության վրա։ 
1869 թվականի հոկտեմբերից սկսել է դասավանդել մեքենաների և երկաթգծերի կամուրջների շինարարություն Հանովերի բարձրագույն տեխնիկական դպրոցում։
1871 թվականին Լաունդհարթը ստացել է պրոֆեսորի կոչում։
1872 թվականին ըստ իր նախագծի կառուցվել է Գյոթե կամուրջը։ 
1875 թվականին դարձել է Հանովերի տեխնիկական դպրոցի տնօրեն, իսկ 1880 թվականից մինչև 1889 թվականի հունիսի 30-ը՝ նա առաջին ռեկտոր։ 
1880 թվականին դարձել է Բեռլինի Շինարարության ակադեմիայի ասոցիատիվ անդամ։ 
1889 թվականին Հանովերի՝ Պրուսիային միանալուց հետո դարձել է Պրուսական լորդերի պալատի անդամ, ստացել է Դրեզդենի տեխնիկական համալսարանի պատվավոր դոկտորի կոչում։ 
1918 թվականի մայիսի 14-ին Վիլհելմ Լաունդհարթը մահացել է։

## Գիտության մեջ հիմնական գաղափարներ
Լաունդհարթը գերմանական դասական քաղաքական տնտեսագիտության ներկայացուցիչ է, առաջին աշխատաnքներից մեկում օգտագործում է մաթեմատիկական գործիք, իսկ 1885 թվականին տպագրում է «Տնտեսագիտության մաթեմատիկական հիմունքներ» գիրքը, հանդիսանում է բարեկեցության տնտեսագիտության տեսության մշակողներից մեկը։ 
Լաունդհարթն առաջիններից մեկն է առաջարկել, որ երկաթուղիներում գնի ձևավորումը տեղի ունենա սահմանային ծախսերի հիմքի վրա։ Սպառողների բարեկեցության մաքսիմիզացիան տեղի կունենա այն դեպքում, եթե երկաթուղիների սակագներից ստացվող լրացուցիչ եկամտի աճը հավասար լինի փոխադրումների լրացուցիչ ծախսերին, ինչն էլ նշանակում է, որ երկաթուղիների մշտական ծախսերը պետք է ֆինանսավորվեն հարկային մուտքերից։ Մասնավոր մրցակցությունը չի ապահովում մեկ միավորի համար որոշակի ծավալի թողարկման ամենացածր միջին ծախսումների առավելագույն արդյունավետություն, որը գերազանցում է ամբողջական շուկայական պահանջարկը։ Եթե երկաթուղիները մնան մասնավոր կազմակերպությունների ձեռքերում, ապա մրցակցությունը կնվազի, և երկաթուղային փոխադրումների դիմաց վճարը չի կարողանա առավելագույնի հասցնել տնտեսական բարեկեցությունը։ Ինչն էլ բերում է նրան, որ երկաթուղիները պետք է սուբսիդավորվեն և կարգավորվեն պետության կողմից կամ պետք է պատկանեն նրան։ 
Լաունդհարթն առաջիններից է, որ ճանաչել է, որ կոմունալ տնտեսության ծառայությունները պահանջում են պետական սուբսիդիաներ, եթե առավելագույն հասցվի սպառողների բարեկեցությունը։

### Թյունենի մոդելի դիագրամ
Լրացնելով Թյունենի՝ հումքի և էներգառեսուրսների աղբյուրների մոդելը դարձել է Արտադրության բաշխման տեսության հիմնադիրներից մեկը։
Ցույց է տալիս, որ շուտ փչացող, ծանր կամ մեծ ծավալով ապրանքների արտադրությունը տեղաբաշխվում է քաղաքին մոտ, իսկ անասնապահությունը, ինչի համար տրանսպորտային ծախսերի միավորը՝ արտադրության համար հողի ծախսերի միավորի համեմատ մեծ չեն, տեղաբաշխվում է շրջանի սահմանին։ Հողատարածքները բաժանվում են շրջանների, որոնք արտադրում են մասնագիտացված արտադրանք, որտեղ ստեղծվում է այն ապրանքը, որը առավելագույն մաքուր շահույթ է բերում հողի միավորի համար՝ ձևավորելով հողօգտագործման մոդել՝ առավելագույն հողային ռենտայի հետ միասին։

Ռենտայի վրա չեն ազդում արտադրության և տրանսպորտային ծախսերը, որոնք փոփոխվում են կենտրոնից հեռանալու աստիճանին համապատասխան, աբսցիսը ռենտայի զրոյական նշանակությունների և սահմանային ծախսումների գիծն է, իսկ մասնաճյուղի գոտու սահմանը,որտեղ ռենտան առավելագույնն է, գտնվում է այն հեռավորության վրա որտեղ սահմանայի ռենտան հավասար է արտադրության սահմանային ծախսերին
Ձևավորում է «*Թյունենի մոդելի դիագրամը*», որը ցույց է տալիս *ռենտային գործառույթը*։

R=e(p-a)-efk,

որտեղ R-ը 1 հեկտար հողի ռենտան է, е-ն՝ ապրանքի գինը, a-ն՝ ապրանքի արտադրության ծախսերը, f-ը՝ 1 կիլոմետրի համար տրանսպորտային սակագինը, k-ն՝ մինչև շուկա հեռավորությունը։
Ուղղահայացի վրա ներկայացվում է հողի արժեքը հողաբաժնի ամեն տեսակի համար արժեքային արտահայտությամբ, իսկ հորիզոնականի վրա՝ հեռավորությունը կիլոմետրերով։ Դիագրամի ստորին հատվածը ձևավորում է Թյունենի օղակները, որտեղ տեղակայվում են արտադրությունները, իսկ վերին հատվածում ներկայացվում են այն ապրանքները, որոնք ստեղծվում են այդ արտադրությունների կողմից։ Օղակների միջև հեռավորությունը ձևավորում է Թյունենի օղակները, որոնցում տեղակայվում են արտադրությունները, իսկ վերին հատվածում ցույց են տրվում ապրանքները, որոնք արտադրում են այդ արտադրությունները։ Օղակների միջև հեռավորությունը.

r=(v_1m_1-v_2m_2)/t(v_1-v_2),

որտեղ m1 և m2՝ ապրանքի մեկ միավորի համար գյուղատնտեսական մշակաբույսերի եկամտաբերություն, v1 և v2՝ մշակաբույսերի արտադրույան ծավալներ, t՝ 1 տոննակիլոմետրի համար տրանսպորտային սակագին, r՝ հեռավորությունը կենտրոնից։

*Թյունենի մոդելի դիագրամը* օգտագործվում է Թյունենրի մշակաբույսերի ընտրության տեսության ձևավորման համար հետևյալ դեպքերում.
* արտադրական ֆունկցիան միասեռ գծային է։ 
* տարածքի միավորի արտադրողականությունը մշտական է։
* արտադրական գործոնների գները միատեսակ են։ 
* տրանսպորտային ծախսերը գծային են կենտրոնից հեռավորությունից։

Հետևյալ կետերից մեկի խախտման դեպքում տեղի է ունենում *ռենտային գործոնների հատում*, ինչն էլ նշանակում է, որ մշակաբույսերի արտադրությունը հնարավոր է մի քանի օղակներում։

### Լաունդհարթի վաճառքի շրջան
Լաունդհարթը որոշում է հավասարապես բաշխված գոտու մեկ կետում գտնվող և սպառողներին սպասարկող միմյանց միջև մրցակցող արտադրողների *վաճառքների շրջանը*։
Որոշում է սպառողներին ապրանք հասցնելու գինը. ֆիքսված գնի ֆունկցիան իր արտադրության և տրանսպորտային ծախսերի տեղում, որոնք ուղղակիորեն համամսնական են մինչև շուկա ընկած հեռավորությանը։ 
Պահանջարկը գծորեն կախված է մատակարարման տեղական գնից. մեկ արտադրողի վաճառված ապրանքների քանակը ուղիղ համեմատական է գործարանից մինչև շուկայում գտնվող գոտու սահման և հակառակ տրանսպորտային ծախսերի խորանարդին։

*Վաճառքների շրջանի* դիագրամում ցույց է տվել, որ А-ն և В-ն երկու արտադրողների տեղաբաշխման կետերն են. օվալը В արտադրողի վաճառքների շրջանն է, ում արտադրանքը վատագույնն է, այսինքն՝ ավելի ծանր է մեկ միավոր ապրանքի արժողության համար, ում տրանսպորտային ծախսերի ֆունկցիայի կորության անկյունը մեծ է, х-ը և у-ը երկու արտադրողների հեռավորությունն է Е կետից, որտեղ երկու ապրանքների համար գները հավասար են։

Եթե արտադրության ապրանքների ծախսերը հավասար են, ապա օվալը կունենա շրջանի տեսք։ Եթե երկու ապրանքների տրանսպորտային ծախսերը հավասար են, ապա օվալը կդառնա հիպերբոլ՝ ուղղված արտադրության ավելի մեծ ծախսեր կատարած արտադրողի կողմը։ Եթե հավասար են թե՛ արտադրական, թե՛ տրանսպորտային ծախսերը, ապա սահմանը դառնում է ուղղահայաց, որ կիսում է արտադրողների տեղակայման երկու կետերը։
Եթե ապրանքները երկուսից ավելին են, ապա վաճառքների շրջանը փոխակերպվում է ուղիղ կողմերով n-անկյան։

### Լաունդհարթի լոկացիոն եռանկյուն
Վիլհելմ Լունդհարթն իր մոդելը ներկայացրել է 1862 թվականից մինչև 1882 թվականը «Կազմակերպությունների տեղաբաշխման արդյունավետ պրակտիկա» աշխատության մեջ որպես արտադրության տեղաբաշխման առաջադրանք (*երեք կետերի խնդիր*), որտեղ արտադրվում է արտադրության մի տեսակը, սահմանային ծախսերը մշտական են, գոյություն ունի մեկ շուկա,հումքի աղբյուր և նյութերի աղբյուր։ Տեղաբաշխան օպտիմալ վայրը կլինի այն, որտեղ միավոր ապրանքի համար տրանսպորտային ծախսերը նվազագույնը կլինեն. Նվազագույն հումքի մատակարարման համար և իրագործման կետի համար։ Կազմակերպության օպտիմալ տեղաբաշխման կետը գտնվում է՝ կախված հեռավորությունների և տեղափոխվող բեռների զանգվածային հարաբերությունից։ Առաջադրանքը լուծվում է *Լոկացիոն եռանկյունու* օգնությամբ, որն ուnի տեղաբաշխման կետը գտնելու երկրաչափական մոտեցում՝ նման զանգվածայինին։ Ապա այդկերպ կառուցված եռանկյունների շրջանում ավելացվում են շրջակայքերը,որոնց հատման կետը և համարվում է տրանսպորտային ծախսերի նվազագույնի կետը։

T=AMX+BMY+CMZ → min,

Որտեղ T՝ փոխադրման արժեք, Х ևY՝ վերջնական արտադրանք պատրաստելու համար վերջնական արտադրանքի նյութերի և հումքի զանգվածներ, Z՝ վերջնական արտադրանքի զանգված, AM, BM, CM՝ ներքին M կետից հեռավորություն (գործարանի տեղակայման վայր) դեպի եռանկյունու գագաթներ։

## Ծանոթագրություններ

## Մատենագրություն
* Launhardt W. Uber Rentabilitlit und Richtungsfeststellung der StraBen. No publisher, Hannover. 1869
* Launhardt W. Theorie der Kommerziellen Trassierung der Verkehrswege. Zeitschrift des Hannoverschen Architekten- und Ingenieurvereins. Hannover, v.18, 1872 pp.&nbsp;515–534
* Launhardt W. Die Bestimmung des zweckmässigsten Standortes einer gewerblichen Anlage. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure. v.26 (Mar), 1882 pp.&nbsp;106–115
* Launhardt W. Wirtschaftliche Fragen des Eisenbahnwesens. Zentralblatt der Bauverwaltung 3, 1883 pp.&nbsp;237–241,251-253,267-269,275-276,289-291, 304—306, 314—317
* Launhardt W. Mathematische Begrilndung der Volkswirtschaftslehre B. G. Teubner, Leipzig. 1885 (англ. Mathematical Principles of Economics, Edward Elgar, Aldershot, 1963, 1993)
* Launhardt W. Das Wesen des Geldes und die Wlihrungsfrage. Engelmann, Leipzig 1885
* Launhardt W. Theorie des Trassierens Teil I, Schmorl, von Seefeld, Hannover. 1887 (англ. The Principles of Railway Location, Part 1. The Theory of the Trace, being a discussion of the principles of location. Lawrence Asylum Press, Madras, v.1 («the Commercial Trace» 1900), v.2 («The Technical Tracing of Railway», 1902)
* Launhardt W. Theorie der Taritbildung der Eisenbahnen. Springer, Berlin 1890
* Launhardt W. Mark, Rubel und Rupie: ErUiuterungen zur Wlihrungsfrage und ErOrterungen Ilber das Wesen des Geldes. Springer, Berlin 1894
* Launhardt W. Am sausenden Webstuhl der Zeit: Übersicht über die Wirkengen der Entwicklung der Naturwissenschaften und der Technik auf das gesamte Kulturleben. Teubner, Leipzig, 1910

Կատեգորիա:19-րդ դարի գերմանացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:20-րդ դարի գերմանացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Գերմանացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Գերմանացի տնտեսագետներ
Կատեգորիա:Գերմանիայի քաղաքական գործիչներ
Կատեգորիա:Հաննովերի համալսարանի շրջանավարտներ