Լոգարիթմական մասշտաբ

**Լոգարիթմական մասշտաբ**, սանդղակ, որի հատվածի երկարությունը համաչափ է այդ հատվածի ծայրերում նշված արժեքների հարաբերակցության լոգարիթմին, մինչդեռ գծային մասշտաբով հատվածի երկարությունը համաչափ է դրա ծայրերում գտնվող արժեքների տարբերությունը։

Լոգարիթմական սանդղակը չափազանց օգտակար է արժեքների շատ մեծ միջակայքերը արտացոլելու համար։ Լոգարիթմական մասշտաբի օգտագործման և օգտակարության հստակ օրինակ է Լոգարիթմական քանոնը, որը թույլ է տալիս կատարել բավականին բարդ հաշվարկներ երկու-երեք տասնորդական նիշերի ճշգրտությամբ։

Գերմանացի անատոմիստ և ֆիզիոլոգ Էռնստ Վեբերի կողմից հայտնաբերված և գերմանացի ֆիզիկոս ու հոգեբան Գուստավ Ֆեխների կողմից ձևակերպված օրենքի համաձայն՝ մարդկային զգացողությունների մեծությունը և դրանց առաջացրած գրգռվածության ամպլիտուդը կապված են լոգարիթմական բանաձևով։ Այս օրենքը գործում է մարդու բոլոր տեսակի զգացողությունների համար՝ լսողություն, տեսողություն, հոտ, շոշափելիք։ Վեբեր-Ֆեխների օրենքը հնչում է այսպես. «Զգայության ուժը համաչափ է գրգռման ուժի լոգարիթմին»։ Համաձայն այս օրենքի՝ ձայնի ընկալվող բարձրությունը նույնպես համաչափ է նրա ինտենսիվության լոգարիթմին (մասնավորապես՝ բարձրախոսի հզորության լոգարիթմին)։ Հետևաբար, ձայնային վերարտադրող սարքերի ամպլիտուդա-հաճախական բնութագրերի վրա օգտագործվում է լոգարիթմական սանդղակ երկու առանցքների երկայնքով։

Օրինակ, երաժշտության մեջ նոտաները, որոնք հաճախականությամբ տարբերվում են երկու անգամ, ընկալվում են որպես նույն նոտա՝ մեկ օկտավա բարձր, իսկ նոտաների միջև ընդմիջումը կիսատոնում համապատասխանում է դրանց հաճախականությունների հարաբերակցությանը 21/12։ Այդ պատճառով երաժշտական սանդղակը լոգարիթմական է։

Լոգարիթմական մասշտաբի օգտագործման օրինակներ.

* Երկրաշարժի ինտենսիվության Ռիխտերի սանդղակ
* Էքսպոզիցիոն սանդղակը լուսանկարչության մեջ
* Աստղային մեծություններ՝ աստղերի պայծառության սանդղակ
* pH սանդղակ
* Ձայնի ինտենսիվության սանդղակ՝ դեցիբել
* Ձայնի հաճախականության սանդղակ՝ նոտաների սանդղակ
* Վիրուսային հիվանդությունների տարածման սանդղակ

## Ծանոթագրություններ

## Գրականություն
* Dehaene Stanislas, Izard Véronique, Spelke Elizabeth, Pica Pierre (2008)։ «Log or linear? Distinct intuitions of the number scale in Western and Amazonian indigene cultures»։ *Science* **320** (5880)։ 1217–20։ Bibcode։2008Sci...320.1217D։ PMC 2610411։ PMID 18511690։ doi։10.1126/science.1156540
* Tuffentsammer Karl, Schumacher P. (1953)։ «Normzahlen – die einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs» [Preferred numbers - the engineer's single-digit logarithm table]։ *Werkstattechnik und Maschinenbau* (գերմաներեն) **43** (4)։ 156
* Tuffentsammer Karl (1956)։ «Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen» [The decilog, a bridge between logarithms, decibel, neper and preferred numbers]։ *VDI-Zeitschrift* (գերմաներեն) **98**։ 267–274
* Ries Clemens (1962)։ *Normung nach Normzahlen* [*Standardization by preferred numbers*] (գերմաներեն) (1 ed.)։ Berlin, Germany։ Duncker & Humblot Verlag (de)։ ISBN 978-3-42801242-8 (135 pages)
* Paulin Eugen (2007-09-01)։ *Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt!* [*Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon - naturally related!*] (գերմաներեն)։ Արխիվացված է օրիգինալից 2016-12-18-ին։ Վերցված է 2016-12-18

Կատեգորիա:Լոգարիթմներ
Կատեգորիա:Սանդղակներ