Պայծառության ջերմաստիճան

**Պայծառության ջերմաստիճան** (), էլեկտրամագնիսական էներգիայի ինտենսիվության չափն է, որն արձակվում է աղբյուրից։ Ավելի կոնկրետ՝ դա այն ջերմաստիճանն է, որին պետք է լինի սև մարմինը, որպեսզի տվյալ հաճախականության \nu-ում ունենա դիտված ինտենսիվությունը, որը տալիս է որևէ մոխրագույն մարմին։ Այս հասկացությունը կիրառվում է ռադիոաստղագիտության, մոլորակագիտության, նյութագիտության և կլիմայագիտության մեջ, քանի որ այն ինտենսիվությունը ներկայացնում է ավելի ֆիզիկապես ընկալելի ձևով։

Ջերմային ճառագայթման դեպքում (երբ մարմինը ճառագայթում է միայն իր ջերմաստիճանի պատճառով) իրական ջերմաստիճանը միշտ հավասար կամ բարձր է լինում պայծառության ջերմաստիճանից, քանի որ արտանետման գործակիցը առավելագույնը 1 է։

Ոչ ջերմային ճառագայթման դեպքում (օր.՝ պուլսարներ, սինխրոտրոն ճառագայթում, մազերներ, լազերներ) պայծառության ջերմաստիճանը կարող է շատ ավելի մեծ լինել, քան աղբյուրի իրական ջերմաստիճանը։ Այս դեպքում այն պարզապես ինտենսիվության չափ է, արտահայտված այնպես, ասես այդ ճառագայթումն առաջացել է որևէ սև մարմնից։

Որոշ կիրառություններում մակերեսի պայծառության ջերմաստիճանը որոշվում է օպտիկական չափմամբ, օրինակ՝ պիրոմետր օգտագործելով, իրական ջերմաստիճանը որոշելու նպատակով։ Ինչպես մանրամասն ներկայացված է ստորև, որոշ դեպքերում մակերեսի իրական ջերմաստիճանը կարող է հաշվարկվել պայծառության ջերմաստիճանը մակերեսի արտանետման գործակցի վրա բաժանելով։ Քանի որ արտանետման գործակիցը արժեք է 0-ից 1 միջակայքում, իրական ջերմաստիճանը կլինի ավելի մեծ կամ հավասար պայծառության ջերմաստիճանին։ Բարձր հաճախականությունների (կարճ ալիքային երկարությունների) և ցածր ջերմաստիճանների դեպքում փոխարկումը պետք է իրականացվի Պլանկի օրենքի միջոցով։

Պայծառության ջերմաստիճանը սովորական իմաստով ջերմաստիճան չէ։ Այն բնութագրում է ճառագայթումը և կախված ճառագայթման մեխանիզմից, կարող է զգալիորեն տարբերվել ճառագայթող մարմնի ֆիզիկական ջերմաստիճանից (թեև տեսականորեն հնարավոր է կառուցել սարք, որը պայծառության որոշ ջերմաստիճան ունեցող ճառագայթման աղբյուրից կարող է տաքանալ մինչև նույն արժեքին հավասար իրական ջերմաստիճան)։

Ոչ ջերմային աղբյուրները կարող են ունենալ շատ բարձր պայծառության ջերմաստիճաններ։ Պուլսարներում պայծառության ջերմաստիճանը կարող է հասնել 1030 Կ-ի։ Հելիում–նեոն լազերի ճառագայթման դեպքում, երբ հզորությունը 1 մՎ է, հաճախականության տիրույթը Δf=1 ԳՀց, ելքային բացվածքը՝ 1 մմ², և ճառագայթային տարածման կեսանկյունը՝ 0.56 մրադ, պայծառության ջերմաստիճանը կլինի ։

Սև մարմնի համար Պլանկի օրենքը տալիս է՝I_\nu = \frac{2 h\nu^3}{c^2} \frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

որտեղ I_\nu (ինտենսիվությունը կամ պայծառությունը) այն էներգիայի քանակն է, որը ճառագայթվում է մակերեսի միավորում, ժամանակի միավորում, տարածական անկյան միավորում և հաճախականության \nu-ից մինչև \nu + d\nu տիրույթում՝

T— սև մարմնի ջերմաստիճանն է,

h — Պլանկի հաստատունը,

\nu — հաճախականությունը,

c — լույսի արագությունը,

և k — Բոլցմանի հաստատունը։

Մոխրագույն մարմնի դեպքում սպեկտրալ պայծառությունը սև մարմնի ճառագայթման մի մասն է, որը որոշվում է արտանետման գործակցով \epsilon։ Դա դարձնում է պայծառության ջերմաստիճանի հակադարձը՝T_b^{-1} = \frac{k}{h\nu}\, \text{ln}\left[1 + \frac{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}{\epsilon}\right]

Ցածր հաճախականությամբ և բարձր ջերմաստիճանով, երբ h\nu \ll kT, կարող ենք օգտագործել Ռեյլի-Ջինսի օրենքը՝ I_{\nu} = \frac{2 \nu^2k T}{c^2}որտեղից պայծառության ջերմաստիճանը կարելի է պարզ գրել որպես՝ T_b=\epsilon T\,

Ընդհանուր դեպքում պայծառության ջերմաստիճանը \nu-ի (հաճախականության) ֆունկցիա է, և միայն սև մարմնի ճառագայթման դեպքում այն նույնն է բոլոր հաճախականությունների համար։ Պայծառության ջերմաստիճանը կարող է օգտագործվել մարմնի սպեկտրալ ցուցիչը հաշվարկելու համար ոչ ջերմային ճառագայթման դեպքում։

## Հաշվարկ հաճախականությամբ
Աղբյուրի պայծառության ջերմաստիճանը, որի սպեկտրալ պայծառությունը հայտնի է, կարող է արտահայտվել հետևյալ կերպ՝T_b=\frac{h\nu}{k} \ln^{-1}\left( 1 + \frac{2h\nu^3}{I_{\nu}c^2} \right)

Երբ h\nu \ll kT, կարող ենք օգտվել Ռեյլի–Ջինսի օրենքից՝T_b=\frac{I_{\nu}c^2}{2k\nu^2}

Նեղաշերտ ճառագայթման դեպքում, երբ հարաբերական սպեկտրալ գծի լայնությունը շատ փոքր է (\Delta\nu \ll \nu) և շողարձակման ինտենսիվությունը I հայտնի է, պայծառության ջերմաստիճանը կարող ենք հաշվել այսպես՝T_b=\frac{I c^2}{2k\nu^2\Delta\nu}

## Հաշվարկ ալիքի երկարությամբ
Սև մարմնի ճառագայթման սպեկտրալ պայծառությունը, երբ արտահայտվում է ալիքի երկարությամբ, տրվում է՝I_{\lambda}=\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{kT \lambda}} - 1}

Ուստի պայծառության ջերմաստիճանը կարելի է հաշվարկել հետևյալ կերպ՝T_b=\frac{hc}{k\lambda} \ln^{-1}\left(1 + \frac{2hc^2}{I_{\lambda}\lambda^5}  \right)

Երկարալիք ճառագայթման դեպքում, երբ hc/\lambda \ll kT, պայծառության ջերմաստիճանը կլինի՝T_b = \frac{I_{\lambda}\lambda^4}{2kc}

Գրեթե մոնոխրոմ ճառագայթման համար պայծառության ջերմաստիճանը կարելի է արտահայտել ճառագայթունակությամբ I և համահունչության երկարությամբ L_c​։T_b = \frac{\pi I \lambda^2 L_c}{4kc \ln{2} }

## Օվկիանոսագիտության մեջ
Օվկիանագիտության մեջ օվկիանոսի մակերևույթին նայող արբանյակներով չափված միկրոալիքային պայծառության ջերմաստիճանը կախված է ոչ միայն աղակալությունից, այլև ջրի ջերմաստիճանից և մակերևույթի ալեկոծվածությունից (օրինակ՝ քամուց առաջացած ալիքներից)։

## Ծանոթագրություններ

Կատեգորիա:Էլեկտրամագնիսական ճառագայթում
Կատեգորիա:Մոլորակագիտություն
Կատեգորիա:Ջերմադինամիկա
Կատեգորիա:Ջերմաստիճան
Կատեգորիա:Ռադիոաստղագիտություն
Կատեգորիա:Տիեզերքի հետազոտություն
Կատեգորիա:Ֆիզիկա