Գրավիտացիոն օժանդակում

**Գրավիտացիոն օժանդակում**, **գրավիտացիոն օժանդակման մանևր**, **ճոճում** կամ **գրավիտացիոն [[պարսատիկ]]** աստղադինամիկայում, տիեզերական թռիչքի տեսակ է, որն օգտագործում է մոլորակի կամ այլ երկնային մարմնի հարաբերական շարժումը (օրինակ՝ Արեգակի շուրջը պտտվելը) և գրավիտացիան՝ տիեզերանավի ուղիղությունը և արագությունը փոխելու համար, սովորաբար՝ վառելիք խնայելու և ծախսերը կրճատելու համար։

Գրավիտացիոն օժանդակությունը կարող է օգտագործվել տիեզերանավին արագացում հաղորդելու համար, այսինքն՝ նրա արագությունը մեծացնելու կամ նվազեցնելու կամ ուղղությունը վերահասցեավորելու համար։ «Օժանդակությունը» ապահովվում է գրավիտացիոն մարմնի շարժմամբ, երբ այն ձգում է տիեզերանավը: Անցնող տիեզերանավի կողմից կինետիկ էներգիայի և գծային իմպուլսի ցանկացած աճ կամ կորուստ համապատասխանաբար կորչում կամ ձեռք է բերվում գրավիտացիոն մարմնի կողմից ազդեցության արդյունքում՝ համաձայն Նյուտոնի երրորդ օրենքի: Գրավիտացիոն օժանդակման մանևրն առաջին անգամ կիրառվել է 1959 թվականին, երբ խորհրդային Լունա 3 կայանը լուսանկարել է Երկրի Լուսնի հակառակ կողմը, այն օգտագործվել է նաև միջմոլորակային կայանների կողմից սկսած Մարիներ-10-ից, այդ թվում երկու Վոյաջեր կայանների նշանակալի թռիչքները։

## Բացատրություն
thumb|Օժանդակման օրինակ։<br />Մոլորակի հաշվարկման համակարգում տիեզերական զոնդը մեկնում է ճիշտ նույն արագությամբ, որով ժամանել էր։ Սակայն, երբ դիտարկվում է Արեգակնային համակարգի հաշվարկային համակարգում (Արեգակին ֆիքսված), այս մանևրի առավելությունը դառնում է ակնհայտ։ Այստեղ կարելի է տեսնել, թե ինչպես է զոնդը արագություն ձեռք բերում՝ էներգիան օգտագործելով մոլորակի արագությունից, երբ այն պտտվում է Արեգակի շուրջը։ (Եթե հետագիծը նախատեսված է մոլորակի առջևից անցնելու համար, գրավիտացիոն օժանդակումը կարող է օգտագործվել որպես արգելակման մանևր, այլ ոչ թե արագացնելու համար։):
thumb|Գրավիտացիոն օգնության մանևրի հնարավոր արդյունքները՝ կախված մուտք գործող տիեզերանավի արագության վեկտորից և թռիչքի դիրքից

Մոլորակի շուրջ գրավիտացիոն օժանդակումը փոխում է տիեզերանավի արագությունը (Արեգակի նկատմամբ)՝ մոլորակի ազդեցության գրավիտացիոն ոլորտ մտնելիս և դուրս գալիս։ Երկու մարմինների կինետիկ էներգիաների գումարը մնում է անփոփոխ: Հետևաբար, պարսատիկի մանևրը կարող է օգտագործվել տիեզերանավի հետագիծը և արագությունը Արեգակի նկատմամբ փոխելու համար:

Ավելի լավ պատկերացում կազմելու համար դիտարկենք թենիսի գնդակի անդրադարձման օրինակը շարժվող գնացքի առջևից: Պատկերացրեք, որ կանգնած եք գնացքի կառամատույցի վրա և 30 կմ/ժ արագությամբ գնդակ եք նետում 50 կմ/ժ արագությամբ մոտեցող գնացքի ուղղությամբ: Գնացքի վարորդը տեսնում է, թե ինչպես է գնդակը մոտենում 80 կմ/ժ արագությամբ, ապա հեռանում 80 կմ/ժ արագությամբ, երբ գնդակը առաձգականորեն անդրադառնում է գնացքի առջևից: Սակայն գնացքի շարժման պատճառով այդ անդրադարձի արդյունքում գնդակի արագությունը կառամատույցի նկատմամբ 130 կմ/ժ է, ավելացվել է գնացքի սեփական արագության կրկնակին:

Այս օրինակը տեղափոխենք տիեզերք. մոլորակի հաշվարկման համակարգում տիեզերանավն ունի *v* ուղղահայաց արագություն մոլորակի նկատմամբ: Բախումից հետո տիեզերանավը հեռանում է 90 աստիճանով այն ուղղությանը, որով մոտենում էր: Այն դեռ կունենա *v* արագություն, բայց հորիզոնական ուղղությամբ: Արեգակի հղման համակարգում մոլորակն ունի v հորիզոնական արագություն, Պյութագորասի թեորեմը կիրառելով կստանանք տիեզերանավի սկզբնական ընդհանուր արագությունը՝ *v*: Տիեզերանավը մոլորակից հեռանալուց հետո կունենա *v + v =* 2*v* արագություն, ավելացնելով մոտավորապես 0,6*v*:

Այս պարզեցված օրինակը ընդամենը ցույց է տալիս, որ եթե տիեզերանավը շարժվում է հիպերբոլ ձևավորող հետագծով, այն կարող է մոլորակից հեռանալ հակառակ ուղղությամբ՝ առանց շարժիչը միացնելու: Այս օրինակը տիեզերանավերի կողմից իրականացվող բազմաթիվ հետագծի փոփոխության և արագության աճի կամ անկման հնարավորություններից մեկն է։

Բացատրությունը կարող է թվալ, որ խախտում է էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքը՝ ակնհայտորեն ոչնչից արագություն ավելացնելով տիեզերանավին, սակայն տիեզերանավի ազդեցությունը մոլորակի վրա նույնպես պետք է հաշվի առնվի՝ մեխանիկայի ամբողջական պատկերը ստանալու համար։ Մոլորակի կողմից կորցրած իմպուլսը հավասար է տիեզերանավի կողմից ստացված գծային իմպուլսին, ուստի տիեզերանավը արագություն է ձեռք բերում, իսկ մոլորակը՝ կորցնում։ Այնուամենայնիվ, մոլորակի հսկայական զանգվածը տիեզերանավի համեմատ նրա արագության արդյունքում առաջացող փոփոխությունը աննշանորեն փոքր է դարձնում։ Օրինակ՝ մեկ մետրիկ տոննան միջմոլորակային կայանի համար բնորոշ զանգված է, մինչդեռ Յուպիտերը ունի գրեթե 2 x 1024 մետրիկ տոննա զանգված։ Հետևաբար, Յուպիտերի կողքով մեկ տոննա զանգվածով տիեզերանավի անցնելը տեսականորեն կհանգեցնի մոլորակի մոտ 5 x 10−25 կմ/վրկ ուղեծրային արագության կորստի՝ տիեզերանավի կողմից Արեգակի նկատմամբ ստացված յուրաքանչյուր կմ/վրկ արագության դիմաց:

Տիեզերքում տեղի ունեցող փոխազդեցությունների իրատեսական պատկերները պահանջում են եռաչափ հաշվարկում: Նույն սկզբունքներն են կիրառվում, ինչ վերևում, բացառությամբ այն բանի, որ մոլորակի արագությունը տիեզերանավի արագությանը ավելացնելը պահանջում է վեկտորների գումարում, ինչպես ցույց է տրված ստորև:

center|thumb|Գրավիտացիոն պարսատիկի երկչափական սխեմատիկ պատկեր: Սլաքները ցույց են տալիս տիեզերանավի շարժման ուղղությունը հանդիպումից առաջ և հետո: Սլաքների երկարությունը ցույց է տալիս տիեզերանավի արագությունը։
thumb|Տեսարան Մեսենջեր կայանից, երբ այն օգտագործում է Երկիրը որպես գրավիտացիոն պարսատիկ՝ դանդաղելու և Մերկուրիի շուրջ ուղեծիր մտնելու հնարավորություն ստանալու համար
Գրավիտացիոն պարսատիկը կարող է օգտագործվել նաև տիեզերանավի արագությունը նվազեցնելու համար։ Եվ՛ Մարիներ-10-ը, և՛ Մեսենջեր-ը կատարել են այսպիսի մանևրներ՝ Մերկուրի մոլորակին հասնելու համար:

Եթե անհրաժեշտ է ավելի շատ արագություն, քան միայն գրավիտացիոն օժանդակությամբ հասանելի է, իրականացվում է կայանի շարժիչների այրում պերիապսիսի մոտ (մոլորակին ամենամոտ մոտեցման կետ), այս դեպքում նպատակային արագության ստացումը պայմանավորված է լինում ամենաքիչ վառելիքի օգտագործմամբ։ Կայանի շարժիչի այրումը միշտ ապահովում է արագության նույն փոփոխությունը (դելտա-v), բայց կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը համեմատական ​​է կայանի արագությանը այրման պահին։ Հետևաբար, առավելագույն կինետիկ էներգիան ստացվում է, երբ այրումը տեղի է ունենում կայանի առավելագույն արագության հասնելու պահին (պերիապսիս): Օբերտի էֆեկտը ավելի մանրամասն նկարագրում է այս տեխնիկան:

## Պատմական ծագում
Յուրի Կոնդրատյուկը, իր «Նրանց, ովքեր կկարդան կառուցելու համար» () հոդվածում, որը հրատարակվել է 1938 թվականին, բայց թվագրվում է 1918–1919 թվականներով, ենթադրեց, որ երկու մոլորակների միջև ճանապարհորդող տիեզերանավը կարող է արագանալ իր հետագծի սկզբում և վերջում՝ օգտագործելով երկու մոլորակների արբանյակների ձգողականության ուժը: Նրա ձեռագրի այն մասը, որը վերաբերում էր գրավիտացիոն օժանդակման ուժերին, հետագա զարգացում չի ստացել և հրապարակվել է միայն 1960-ական թվականներին:

Իր 1925 թվականի «Ռեակտիվ շարժիչով թռիչքի խնդիրներ. Միջմոլորակային թռիչքներ» () աշխատության մեջ Ֆրիդրիխ Ցանդերը ցույց է տալիս գրավիտացիոն օժանդակության ֆիզիկայի խորը ըմբռնում, ինչպես նաև կարևորում է Արեգակնային համակարգի հետազոտության համար դրա մեծ ներուժը:

Իտալացի ինժեներ Գաետանո Կրոկկոն առաջինն էր, որ հաշվարկեց միջմոլորակային ճանապարհորդությունը՝ հաշվի առնելով բազմաթիվ գրավիտացիոն օժանդակումներ 1956 թվականին:

Գրավիտացիոն օժանդակման մանևրն առաջին անգամ օգտագործվել է 1959 թվականին, երբ խորհրդային Լունա 3 կայանը լուսանկարեց Լուսնի հակառակ կողմը: Մանևրը հիմնված էր Մստիսլավ Կելդիշի ղեկավարությամբ կատարված հետազոտությունների վրա Կելդիշի անվան կիրառական մաթեմատիկայի ինստիտուտում:

1961 թվականին Լոս Անջելեսի կալիֆոռնյան համալսարանի ասպիրանտ Մայքլ Մինովիչը, ով աշխատում էր ՆԱՍԱ-ում Ռեակտիվ շարժման լաբորատորիայում (ՌՇԼ) մշակել է գրավիտացիայի օժանդակման տեխնիկա, որը հետագայում օգտագործվել է Գարի Ֆլանդրոյի կողմից Մոլորակային մեծ շրջագայություն գաղափարի համար:

1964 թվականի ամռանը ՆԱՍԱ-ի ՌՇԼ-ում Գարի Ֆլանդրոյին հանձնարարվեց ուսումնասիրել Արեգակնային համակարգի արտաքին մոլորակների հետազոտությունների տեխնիկան։ Այս ուսումնասիրության ընթացքում նա հայտնաբերեց արտաքին մոլորակների (Յուպիտեր, Սատուրն, Ուրան և Նեպտուն) հազվագյուտ դասավորվածությունը և առաջարկեց «Մոլորակային մեծ շրջագայություն» բազմամոլորակային առաքելությունը՝ օգտագործելով գրավիտացիոն օժանդակումը՝ առաքելության տևողությունը քառասուն տարուց կրճատելու համար մինչև տասից պակաս:

## Նպատակ
[thumb|Վոյաջեր 2-ի հելիոկենտրոն արագության գրաֆիկը՝ ընդդեմ Արեգակից նրա հեռավորության, որը պատկերում է գրավիտացիայի օգտագործումը տիեզերանավի Յուպիտերի, Սատուրնի և Ուրանի կողմից արագացման համար։ [Տրիտոն (արբանյակ)|Տրիտոնը դիտարկելու համար Վոյաջեր 2-ը անցավ Նեպտունի հյուսիսային բևեռի վրայով, որի արդյունքում արագացավ խավարածրի հարթությունից դուրս և նվազեցրեց Արեգակից հեռանալու արագությունը։]]
Երկրից ներքին մոլորակ թռչող տիեզերանավը կմեծացնի իր հարաբերական արագությունը, քանի որ այն ընկնում է Արեգակի ուղղությամբ, իսկ Երկրից արտաքին մոլորակ թռչող տիեզերանավը կնվազեցնի իր արագությունը, քանի որ այն հեռանում է Արեգակից։

Հրթիռային շարժիչները անկասկած կարող են օգտագործվել տիեզերանավի արագությունը մեծացնելու և նվազեցնելու համար։ Սակայն հրթիռի շարժիչ ուժը պահանջում է վառելիք, վառելիքն ունի զանգված, և նույնիսկ արագության փոքր փոփոխությունը (դելտա-v) նշանակում է Երկրի գրավիտացիոն ազդեցության ոլորտից դուրս գալու համար անհրաժեշտ վառելիքի շատ ավելի մեծ պահանջ։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ կրող հրթիռի հիմնական աստիճանի շարժիչները պետք է բարձրացնեն նաև այդ լրացուցիչ վառելիքը։ Քանի որ վառելիքը տիեզերք բարձրացնելու համար անհրաժեշտ է լրացուցիչ վառելիք, տիեզերական առաքելությունները նախագծվում են խիստ վառելիքային «բյուջեով», որը հայտնի է որպես «դելտա-v բյուջե»։ Դելտա-v բյուջեն, ըստ էության, այն ընդհանուր վառելիքն է, որը հասանելի կլինի Երկրից հեռանալուց հետո՝ արագացնելու, դանդաղեցնելու, արտաքին բախումներից խուսափելու, դիրքի կայունացման կամ ուղղության փոփոխության համար, եթե տիեզերանավը չկարողանա «ձեռք բերել» վառելիք այլ աղբյուրից։ Ամբողջ առաքելությունը պետք է պլանավորվի այդ հնարավորության շրջանակներում։ Հետևաբար, արագության և ուղղության փոփոխության մեթոդները, որոնք չեն պահանջում վառելիքի այրում, առավելություններ ունեն, քանի որ դրանք տալիս են լրացուցիչ մանևրելու և ուղղության շտկման հնարավորություններ՝ առանց տիեզերք տեղափոխված սահմանափակ քանակությամբ վառելիք ծախսելու։ Գրավիտացիոն օժանդակման մանևրները կարող են մեծապես փոխել տիեզերանավի արագությունը՝ առանց վառելիք ծախսելու, և կարող են խնայել վառելիքի զգալի քանակություն, ուստի դրանք օգտակար տեխնիկա են վառելիք խնայելու համար։

## Սահմանափակումներ
thumb|ՆԱՍԱ-ի երկվորյակ Վոյաջեր տիեզերանավերի հետագծերը
Գրավիտացիոն օժանդակման մանևրի օգտագործման հիմնական գործնական սահմանափակումն այն է, որ մոլորակները և այլ մեծ զանգվածները հազվադեպ են լինում ճիշտ տեղերում՝ կայանը որոշակի նպատակակետ ուղղելու համար: Օրինակ՝ 1970-ականների վերջին սկսված Վոյաջեր առաքելությունները հնարավոր դարձան միայն Յուպիտերի, Սատուրնի, Ուրանի և Նեպտունի («Մոլորակային մեծ շրջագայություն») դասավորության շնորհիվ: Նմանատիպ դասավորություն կրկին տեղի չի ունենա մինչև 22-րդ դարի կեսերը: Սա ծայրահեղ դեպք է, բայց նույնիսկ ավելի քիչ հավակնոտ առաքելությունների համար կան տարիներ, երբ մոլորակները ցրված են իրենց ուղեծրերի ոչ պիտանի մասերում:

Մեկ այլ սահմանափակում է մոլորակին ամենամոտ մոտենալու հեռավորությունը: Արագության փոփոխության մեծությունը կախված է տիեզերանավի մոտենալու արագությունից և մոլորակից հեռանալու համար անհրաժեշտ արագությունից ամենամոտ մոտենալու կետում: Որքան մոտ է այդ մոտեցումը մոլորակի կենտրոնին, այնքան մեծ է արագության հնարավոր փոփոխությունը: Հասանելի մոլորակի մթնոլորտը, եթե այդպիսին կա, կսահմանի մոտենալու հեռավորության սահմանափակումը: Մթնոլորտ չունեցող մարմինների համար, ինչպիսին է Լուսինը, ամենամոտ մոտեցումը սահմանվում է այդ մարմնի մակերևույթով: Մթնոլորտ ունեցող մոլորակների համար, երբ տիեզերանավը խորանում է մթնոլորտի մեջ, դիմադրության պատճառով կորցրած էներգիան կարող է գերազանցել մոլորակի արագությունից ստացված էներգիան: 

Միջմոլորակային առաքելություններում պարսատիկի կիրառումը Արեգակի միջոցով հնարավոր չէ, քանի որ Արեգակը Արեգակնային համակարգի նկատմամբ չի շարժվում: Այնուամենայնիվ, Արեգակի մոտ գտնվելիս շարժիչների գործորկումը ունի որոշակի ազդեցություն՝ Օբերտի էֆեկտ: Սա կարող է զգալիորեն մեծացնել տիեզերանավի արագությունը, սակայն այս դեպքում սահմանափակումը տիեզերանավի ջերմությանը դիմակայելու ունակությունն է, Արեգակին մոտ լինելով պայմանաորված: Մոլորակային գրավիտացիոն օժանդակման համար ամենամոտ մոտեցման ժամանակ կիրառվող շարժիչի այրումը («հրված պերիապսիսի մանևր») կարող է Օբերտի էֆեկտը ավելացնել գրավիտացիոն պարսատիկի էֆեկտին՝ առաջացնելով ուղեծրային արագության ավելի մեծ փոփոխություն, քան յուրաքանչյուր ազդեցությունն առանձին:

## Օգտագործման նշանակալի օրինակներ
;*Լունա 3*
Գրավիտացիոն օժանդակության մանևրը առաջին անգամ փորձարկվել է 1959 թվականին Լունա 3 կայանի համար՝ Լուսնի հակառակ կողմը լուսանկարելու առաքելության ժամանակ: Կայանը արագություն չհավաքեց, սակայն նրա ուղեծիրը փոխվեց այնպես, որ հնարավոր դարձավ լուսանկարների հաջող փոխանցումը Երկիր:

;*Պիոներ 10*
ՆԱՍԱ-ի *[[Պիոներ 10]]* կայանը 1972 թվականին արձակված տիեզերական զոնդ էր, որն առաջինը հասավ Յուպիտեր մոլորակին: Այնուհետև *Պիոներ 10*-ը դարձավ հինգ արհեստական ​​մարմիններից առաջինը, որը հասավ երրորդ տիեզերական արագության, ինչը թույլ տվեց նրան դուրս գալ Արեգակնային համակարգի սահմաններից։ 1973 թվականի դեկտեմբերին «Պիոներ 10» կայանը առաջինն էր, որն օգտագործեց գրավիտացիոն պարսատիկի էֆեկտը՝ Արեգակնային համակարգից դուրս գալու արագության հասնելու համար:

;*Պիոներ 11*
Պիոներ 11-ը արձակվել է ՆԱՍԱ-ի կողմից 1973 թվականին՝ աստերոիդների գոտու, Յուպիտերի և Սատուրնի շրջակա միջավայրի, արևային քամու և տիեզերական ճառագայթների ուսումնասիրության համար: Այն առաջին կայանն էր, որը հասավ Սատուրն մոլորակին, երկրորդը, որը թռավ աստերոիդների գոտիով, և երկրորդը, որը անցավ Յուպիտերի մոտով (3 Դեկտեմբեր 1974): Սատուրն հասնելու համար կայանը գրավիտացիոն օժանդակություն ստացավ Յուպիտերի մոտով անցնելիս:

;*Մարիներ 10*
Մարիներ-10 զոնդը առաջին կայանն էր, որն օգտագործեց գրավիտացիոն պարսատիկի էֆեկտը՝ մեկ այլ մոլորակ հասնելու համար, անցնելով Վեներայի կողքով 1974 թվականի փետրվարի 5-ին՝ դառնալով Մերկուրին ուսումնասիրող առաջին տիեզերանավը:

;*Վոյաջեր 1*
*[[Վոյաջեր 1]]*-ը տիեզերք է արձակվել ՆԱՍԱ-ի կողմից 1977 թվականի սեպտեմբերի 5-ին։ Այն ստացել է Արեգակի ձգողականությունը հաղթահարելու էներգիա՝ Յուպիտերի և Սատուրնի շուրջ պարսատիկի մանևրների շնորհիվ: 2025 թվականի սեպտեմբերի 14-ի դրությամբ աշխատելով 48 տարի և 9 օր, տիեզերանավը դեռևս կապ է պահպանում ՆԱՍԱ-ի խորը տիեզերական կապի ցանցի հետ՝ հրամաններ ստանալու և տվյալներ Երկիր փոխանցելու համար։ Իրական ժամանակում հեռավորության և արագության տվյալները տրամադրվում են ՆԱՍԱ-ի և ՌՇԼ-ի կողմից։ 2020 թվականի հունվարի 12-ի դրությամբ գտնվում էր Երկրից 152,2 ԱՄ հեռավորության վրա, և հանդիսանում է Երկրից ամենահեռավոր մարդածին առարկան:

;*Վոյաջեր 2*
*[[Վոյաջեր 2]]*-ը տիեզերք է արձակվել ՆԱՍԱ-ի կողմից 1977 թվականի օգոստոսի 20-ին՝ արտաքին մոլորակները ուսումնասիրելու համար։ Դրա հետագիծն ավելի երկար ժամանակ պահանջեց Յուպիտեր և Սատուրն հասնելու համար, քան իր երկվորյակ տիեզերանավը, սակայն հնարավորություն տվեց հետագա հանդիպումներ ունենալ Ուրանի և Նեպտունի հետ:

;*Գալիլեո*
*[[Գալիլեո (ԱՄԿ)|Գալիլեո]]* տիեզերանավը արձակվել է ՆԱՍԱ-ի կողմից 1989 թվականին և դեպի Յուպիտեր իր երթուղու վրա ստացել է երեք գրավիտացիոն օժանդակում՝ մեկը Վեներայից (1990 թվականի փետրվարի 10-ին) և երկուսը՝ Երկրից (1990 թվականի դեկտեմբերի 8-ին և 1992 թվականի դեկտեմբերի 8-ին)։ Կայանը հասավ Յուպիտերին 1995 թվականի դեկտեմբերին։ Գրավիտացիոն օժանդակումները նաև թույլ տվեցին «Գալիլեոյին» անցնել երկու աստերոիդների՝ (243) Իդայի և (951) Գասպրայի մոտով:

;*Ուլիս*
1990 թվականին ՆԱՍԱ-ն տիեզերք ուղարկեց ԵՏԳ *[[Ուլիս ԱՄԿ|Ուլիս]]* ԱՄԿ-ն՝ Արեգակի բևեռային շրջանները ուսումնասիրելու համար: Բոլոր մոլորակները պտտվում են մոտավորապես Արեգակի հասարակածին համընկնող հարթության մեջ: Այսպիսով, Արեգակի բևեռների վրայով անցնող ուղեծիր մտնելու համար տիեզերանավը պետք է վերացնի Արեգակի շուրջ Երկրի ուղեծրից ժառանգած արագությունը և ստանա այն արագությունը, որն անհրաժեշտ է Արեգակի շուրջ բևեռ-բևեռ հարթությունում պտտվելու համար: Այն իրականացվել է Յուպիտերի գրավիտացիոն օժանդակության շնորհիվ 1992 թվականի փետրվարի 8-ին:

;*Մեսենջեր*
Մեսենջեր առաքելությունը (մեկնարկել է 2004 թվականի օգոստոսին) լայնորեն օգտագործել է գրավիտացիոն օժանդման մանևրներ՝ Մերկուրիի շուրջը պտտվելուց առաջ իր արագությունը դանդաղեցնելու համար: Մեսենջեր առաքելությունը ներառել է Երկրի մեկ, Վեներայի երկու և Մերկուրիի երեք անցումներ, նախքան 2011 թվականի մարտին Մերկուրի հասնելը՝ բավականաչափ ցածր արագությամբ, որը թույլ էր տալիս ուղեծիր մտնել կայանի վրա առկա վառելիքով: Չնայած անցումները հիմնականում ուղեծրային մանևրներ էին, յուրաքանչյուրը հնարավորություն տվեց նշանակալի գիտական ​​դիտարկումների կատարել:

;*Կասինի*
''Կասինի-Հյուգենս'' կայանը Երկրից արձակվել է 1997 թվականի հոկտեմբերի 15-ին, որին հաջորդել են գրավիտացիոն օժանդակման անցումները՝ Վեներա (1998թ. ապրիլի 26 և 1999թ. հունիսի 21), Երկիր (1999թ. օգոստոսի 18) և Յուպիտեր (2000թ. դեկտեմբերի 30): Կայանի դեպի Սատուրն թռիչքը տևեց 6,7 տարի, այն ժամանեց 2004 թվականի հուլիսի 1-ին: Այս կայանի հետագիծը 2019 թվականին անվանվեց «մինչ օրս թռիչք կատարած ամենաբարդ գրավիտացիոն օժանդակման հետագիծը»:

Սատուրնի շուրջ ուղեծիր մտնելուց հետո «Կասինի» կայանը օգտագործեց բազմաթիվ Տիտանի գրավիտացիոն օժանդակման մանևրներ՝ իր ուղեծրի թեքման էական փոփոխություններ կատարելու համար, այնպես որ հասարակածային հարթության վրա մնալու փոխարեն, կայանի թռիչքի հետագիծը թեքվեց օղակների հարթությունից բավականին դուրս: Տիտանի հետ մեկ հանդիպումը փոխում էր կայանի արագությունը 0,75 կմ/վրկ-ով, այսպիսի անցումներ կայանը կատարել է 127 անգամ։ Այս հանդիպումները հնարավորություն տվեցին իրականացնել ուղեծրային շրջագայություն՝ պերիապսիսային և ապոապսիսային հեռավորությունների լայն շրջանակով, ուղեծրի տարբեր դասավորություններով Արեգակի նկատմամբ և ուղեծրի թեքումներով 0°-ից մինչև 74°: Տիտանի բազմակի անցումները թույլ տվեցին նաև Կասինիին անցնել այլ արբանյակների կողքով, ինչպիսիք են Ռեան և Էնցելադը:

;*Ռոզետտա*
thumb|''Ռոզետտայի'' հետագծի անիմացիա 2004 թվականի մարտի 2-ից մինչև 2016 թվականի սեպտեմբերի 9-ը <br />
2004 թվականի մարտ ամսին տիեզերք արձակված *[[Ռոզետտա (ԱՄԿ)|Ռոզետտա]]* կայանը, օգտագործեց չորս գրավիտացիոն օժանդակման մանևր (այդ թվում՝ մեկը Մարսի մակերևույթից ընդամենը 250 կմ հեռավորության վրա, և երեք օժանդակ մանևր Երկրից)՝ ներքին Արեգակնային համակարգում արագանալու համար։ Դա թույլ տվեց նրան թռչել (21) Լուտեցիա և (2867) Շտեյնս աստերոիդների կողքով, ինչպես նաև ի վերջո հասնել 67P/Չուրյումով–Գերասիմենկո գիսաստղի արագությանը 2014 թվականի օգոստոսին հանդիպման կետում:

;*Նոր հորիզոններ*
*[[Նոր հորիզոններ (ավտոմատ միջմոլորակային կայան)|Նոր հորիզոնները]]* ՆԱՍԱ-ի կողմից արձակվել է 2006 թվականին և հասել է Պլուտոնին 2015 թվականին։ 2007 թվականին այն կատարել է գրավիտացիոն օժանդակության մանևր Յուպիտերի մոտ:

;*Ջունո*
Ջունո կայանը տիեզերք է արձակվել 2011 թվականի օգոստոսի 5-ին: Օգտագործվել է Երկրի գրավիտացիոն օժանդակությամբ արագության խթանումը, որը իրականացվել է Երկրի մոտով անցման միջոցով 2013 թվականի հոկտեմբերին, արձակվելուց երկու տարի անց: Այսպիսով, «Ջունոն» փոխեց իր ուղեծիրը (և արագությունը) և հասավ Յուպիտերին ընդամենը հինգ տարի անց:

;Parker Solar Probe

thumb|right|Պարկեր արևային կայանի հետագծի անիմացիա 2018 թվականի օգոստոսի 7-ից մինչև 2025 թվականի օգոստոսի 29-ը.<br />

ՆԱՍԱ-ի կողմից 2018 թվականին արձակված Պարկեր արևային կայանը պետք է կատարի Վեներայի վրա նախատեսված յոթ գրավիտացիոն օժանդակման մանևրներ: Յուրաքանչյուր գրավիտացիոն օժանդակման մանևր կայանը աստիճանաբար մոտեցնում է Արեգակին: 2022 թվականի դրությամբ տիեզերանավն կատարել էր իր յոթ օժանդակումներից հինգը: Պարկեր արևային կայանը պետք է մոտենա Արեգակին բոլոր մնացած տիեզերական առաքելություններից ամենամոտը: Առաքելության վերջնական պլանավորված գրավիտացիոն օժանդակ մանևրը, որն ավարտվեց 2024 թվականի նոյեմբերի 6-ին, պատրաստեց այն Արեգակի մոտով երեք վերջնական անցումների համար՝ հասնելով արևի մակերևույթից ընդամենը 6,115 միլիոն կիլոմետր հեռավորության վրա 2024 թվականի դեկտեմբերի 24-ին:

;Սոլար օրբիտեր
Սոլար օրբիտերը տիեզերք է արձակվել ԵՏԳ-ի կողմից 2020 թվականին: Սկզբնական թռիչքի փուլում, որը տևում էր մինչև 2021 թվականի նոյեմբերը, Սոլար օրբիտերը կատարել է երկու գրավիտացիոն օժանդակման մանևր Վեներայի և մեկը՝ Երկրի շուրջ՝ տիեզերանավի հետագիծը փոխելու համար՝ այն ուղղորդելով դեպի Արեգակնային համակարգի ամենախորը շրջանները: Առաջին մոտիկ արեգակնային անցումը տեղի է ունեցել 2022 թվականի մարտի 26-ին՝ Արեգակից Երկրի հեռավորության մոտ մեկ երրորդի վրա:

;*ԲեպիԿոլոմբո*
ԲեպիԿոլոմբոն Եվրոպական տիեզերական գործակալության (ԵՏԳ) և Ճապոնիայի աերոտիեզերական հետազոտությունների գործակալության համատեղ առաքելություն է դեպի Մերկուրի մոլորակը։ Այն արձակվել է 2018 թվականի հոկտեմբերի 20-ին։ Կայանը կօգտագործի գրավիտացիոն օժանդակման մանևրներ Երկրի հետ մեկ անգամ, Վեներայի հետ երկու անգամ և Մերկուրիի հետ վեց անգամ։ Այն կժամանի Մերկուրիի ուղեծիր 2026 թվականին։ ԲեպիԿոլոմբոն անվանակոչվել է Ջուզեպպե (Բեպի) Կոլոմբոյի անունով, որը այս մանևրների մեթոդի ջատագովներից էր:

;*Լյուսի*
*[[Լյուսի (ԱՄԿ)|Լյուսին]]* արձակվել է ՆԱՍԱ-ի կողմից 2021 թվականի հոկտեմբերի 16-ին: Այն ստացել է Երկրից մեկ գրավիտացիոն օժանդակություն 2022 թվականի հոկտեմբերի 16-ին, և գլխավոր գոտու աստերոիդ (152830) Դինկինեշի մոտով անցումից հետո ևս մեկը 2024 թվականին: 2025 թվականին այն կանցնի ներքին գլխավոր գոտու աստերոիդ՝ (52246) Դոնալդջոհանսոնի մոտով: 2027 թվականին այն կհասնի L<sub>4</sub> կետի տրոյական աստերոիդների ամպին (աստերոիդների հունական ճամբար, որոնք պտտվում են Յուպիտերից մոտ 60° առաջ), որտեղ այն կանցնի չորս տրոյացիների՝ (3548) Էվրիբատեսի, (15094) Պոլիմելի, (11351) Լևկոսի և (21900) Օրուսի կողքով: Այս անցումներից հետո «Լյուսին» կվերադառնա Երկիր 2031 թվականին՝ Յուպիտերի L<sub>5</sub> կետի ուղղությամբ ևս մի գրավիտացիոն օժանդակություն ստանալու համար (աստերոիդների Տրոյական ճամբարը, որը մոտ 60°-ով հետ է մնում Յուպիտերից)։ Այնտեղ կայանը կայցելի կրկնակի տրոյացի աստերոիդ (617) Պատրոկլուսին և նյա արբանակ Մենոետիուսին 2033 թվականին։

## Գեղարվեստական ​​գրականության մեջ
1968 թվականի *[[2001 թվականի տիեզերական ոդիսականը (վեպ)|2001 թվականի տիեզերական ոդիսականը]]* վեպում, բայց ոչ ֆիլմում, «Դիսքավերի» տիեզերանավը կատարում է նման մանևր՝ Յուպիտերի շուրջը պտտվելիս արագություն հավաքելու համար։ Ինչպես Արթուր Քլարկը տարբեր ժամանակներում հստակեցրել է, TMA-2-ի գտնվելու վայրը փոխվել է Սատուրնի մոտից (վեպում) Յուպիտերի մոտ (ֆիլմում)։

2014 թվականի *[[Միջաստղային ճամփորդություն]]* ֆիլմի կուլմինացիոն պահին կատարվում է գրավիտացիոն օժանդակման մանևր՝ առանց վառելիքի գլխավոր հերոսները իրենց տիեզերանավը պարսատիկով նետում են սև խոռոչի շուրջը։ Մանևրը նրանց արժենում է 51 տարի՝ ժամանակի դանդեցման պատճառով։

## Տես նաև
* (3753) Կրուիտնի, աստերոիդ, որը պարբերաբար գրավիտացիոն պարսատիկով բախվում է Երկրին
* Դելտա-v բյուջե
* Ցածր էներգիայով փոխանցում, գրավիտացիոն օժանդակության տեսակ, որի դեպքում տիեզերանավը գրավիտացիոն ճանապարհով ուղեծիր է մղվում երկնային մարմնի կողմից։ Այս մեթոդը սովորաբար կիրառվում է Երկիր-Լուսին համակարգում։ 
* Դինամիկ շփում
* Միջմոլորակային տրանսպորտային ցանց
* n մարմինների ձգողականության խնդիր
* Օբերտի էֆեկտ
* *[[Պիոներ Հ]]*, առաջին առաջարկված խավարածրից դուրս առաքելությունը, Յուպիտերի և Արեգակի (Արեգակի) դիտարկումների համար
* STEREO, գրավիտացիոն օժանդակմամբ առաքելություն, որն օգտագործեց Երկրի Լուսինը Երկրի ուղեծրից դուրս գալու և արեգակային ուղեծիր մտնելու համար

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ
* Basics of Space Flight: A Gravity Assist Primer at NASA.gov
* Spaceflight and Spacecraft: Gravity Assist, discussion at Phy6.org
* Double-ball drop experiment

Կատեգորիա:Աստղադինամիկա
Կատեգորիա:Գրավիտացիա
Կատեգորիա:Ուղեծրեր
Կատեգորիա:Տիեզերանավի շարժիչ