Մինկովսկու տարածություն

**Մինկովսկու տարածություն**, քառաչափ բազմաձևության մեջ միավորված էվկլիդեսյան երկրաչափությունը և ժամանակը մաթեմատիկական ֆիզիկայում։ Մինկովսկու տարածությունում տարածաժամանակի ինտերվալը երկու իրադարձությունների միջև անկախ է իներցիալ հաշվարկման համակարգից, որում գտնվում են այդ իրադարձությունները։ Չնայած Հերման Մինկովսկին սկզբնապես այն մշակել է էլեկտրամագնիսականությունում՝ Մաքսվելի հավասարումների համար, Մինկովսկու տարածաժամանակի մաթեմատիկական կառուցվածքը հարաբերականության հատուկ տեսության պոստուլատների անմիջական հետևանքն է։

Մինկովսկու տարածությունը լայնորեն առնչվում է Ալբերտ Այնշտայնի հարաբերականության հատուկ տեսությանը, և ամենատարածված մաթեմատիկական կառուցվածքն է, որում ձևակերպվում է հարաբերականության հատուկ տեսությունը։ Մինչ էվկլիդյան տարածությունում տարածության և ժամանակաի անկախ բաղադրիչները հաճախ տարբերվում են երկարության կրճատման և ժամանակի դանդաղման պատճառով, Մինկովսկու տարածաժամանակում բոլոր հաշվարկման համակարգերը համաձայնության են գալիս իրադարձությունների միջև տարածաժամանակի լրիվ հեռավորության շուրջ, այսինքն՝ ինտերվալն այստեղ ինվարիանտ մեծություն է։ Քանի որ ժամանակը տարբերվում է մյուս կոորդինատներից, Մինկովսկու տարածությունը տարբերվում է քառաչափ էվկլիդյան տարածությունից։

Մինկովսկու տարածության մեջ յուրաքանչյուր իրադարձությանը համապատասխանում է մի կետ (լորենցյան կամ գալիլեյյան կոորդինատներով), որի երեք կոորդինատները եռաչափ էվկլիդյան տարածության դեկարտյան կոորդինատներն են, իսկ չորրորդը ct կոորդինատն է, որտեղ c-ն լույսի արագությունն է, t-ն՝ իրադարձության ժամանակը։ Տարածական հեռավորությունների և իրադարձությունների միջև ժամանակահատվածի կապը տրվում է ինտերվալի քառակուսիով՝

: ~s^2=c^2(t_1-t_0)^2- (x_1-x_0)^2 -(y_1-y_0)^2 -(z_1-z_0)^2։

Մինկովսկու տարածությունում ինտերվալն ունի նույն դերը, ինչ հեռավորությունը՝ էվկլիդյան տարածության երկրաչափությունում։ Ինտերվալի քառակուսին համարժեք է էվկլիդյան տարածության հեռավորության քառակուսուն։ Ի տարբերություն վերջինիս՝ ինտերվալի քառակուսին ոչ միշտ է դրական։ Ինտերվալը տարբեր իրադարձությունների միջև կարող է նաև զրո լինել։

## Պատմություն
Մինկովսկու տարածությունը դիտարկել են Անրի Պուանկարեն՝ 1905 և Հերման Մինկովսկին՝ 1908 թվականներին։

Պուանկարեն առաջինը սահմանեց և մանրամասն ուսումնասիրեց Լորենցի ձևափոխությունների ամենակարևոր հատկություններից մեկը՝ նրանց խմբային կառուցվածքը, և ցույց տվեց, որ  *«Լորենցի ձևափոխությունները ոչ այլ ինչ են, այլ պտույտ քառաչափ տարածության մեջ, որի կետերն ունեն <math>(x,y,z,i t)</math> կոորդինատներ»*։ Այսպիսով Պուանկարեն Մինկովսկուց երեք տարի առաջ միավորել է տարածությունը և ժամանակը միասնական քառաչափ տարածաժամանակում։ Սակայն Պուանկարեն որևէ մեկնաբանություն չի տալիս, նրա նպատակն էր միայն Լորենցի ձևափոխությունները էվկլիդյան պտույտի ծանոթ հասկացություններով ձևակերպելը։

Պուանկարեի գաղափարը վերամշակում է Մինկովսկին, որն այն կիրառում է Մաքսվելի հավասարումները քառաչափ տեսքով ներկայացնելու համար՝ ցույց տալով, որ դրանք ինվարիանտ են Լորենցի ձևափոխությունների նկատմամբ։ Հետագայում նա քառաչափ ձևակերպումով ներկայացնում է Այնշտայնի հարաբերականության հատուկ տեսությունը, որը մինչ այդ եռաչափ տեսքով էր։ Այստեղից Մինկովսկին եզրակացնում է, որ ժամանակը և տարածությունը կարելի է դիտարկել հավասարաարժեք, և այսպիսով առաջ քաշում միասնական քառաչափ տարածաժամանակում տեղի ունեցող իրադարձությունների գաղափարը։

## Առնչվող սահմանումներ
* Մինկովսկու տարածությունում պսևդոէվկլիդյան մետրիկան, որը որոշվում է ինտերվալի համար բերված բանաձևով, կոչվում է *Մինկովսկու մետրիկա* կամ *[[Լորենցի մետրիկա|լորենցյան մետրիկա]]*։ Լորենցյան մետրիկ թենզորը սովորաբար նշանակվում է ~\eta_{ij}, այն տրվում է (1,\;-1,\;-1,\;-1) սիգնատուրով քառակուսային ձևով։ *Լորենցյան մետրիկա* կամ *Մինկովսկու մետրիկա* տերմինը կարող է կիրառվել 4-ից տարբեր չափականությունների համար։ Այդ դեպքում այն սովորաբար նշանակում է, որ մեկ կոորդինատը ժամանակն է, մյուսները տարածական կոորդինատներ են։ 
* Ինտերվալի զրո քառակուսի ունեցող բոլոր վեկտորների բազմությունը կոնական մակերևույթ է կազմում։ Այն կոչվում է *[[լուսային կոն]]*։
* Լուսային կոնի ներսում գտնվող վեկտորը կոչվում է *ժամանականման վեկտոր*, լուսային կոնից դուրս՝ *տարածանման*։ 
* Իրադարձությունը ժամանակի տվյալ պահին տարածության տվյալ կետում կոչվում է *համաշխարհային կետ*։
* Ժամանակի մեջ շարժվող մասնիկի համաշխարհային կետերի բազմությունը կոչվում է *[[համաշխարհային գիծ]]*։

## Ծանոթագրություններ

## Նշումներ


Կատեգորիա:Հարաբերականության հատուկ տեսություն
Կատեգորիա:Երկրաչափություն
Կատեգորիա:Ֆիզիկայի հասկացություններ