Զանգվածի և էներգիայի համարժեքություն

thumb|270px|Բանաձևը Տայբեյի երկնաքերներից մեկի վրա, ֆիզիկայի համաշխարհային տարի (2005 թվական)
**Զանգվածի և էներգիայի համարժեքություն**, հասկացություն ֆիզիկայում՝ հարաբերականության տեսության մեջ, ըստ որի՝ ֆիզիկական համակարգի կամ մարմնի լրիվ էներգիան հավասար է նրա զանգվածի և վակուումում լույսի արագության քառակուսու արտադրյալին․
: \ E = mc^2,

որտեղ E-ն m զանգվածով մարմնի կամ համակարգի էներգիան է,  c-ն՝ լույսի արագությունը վակումում, արժեքը՝  մ/վ։

Ելնելով «զանգված» և «էներգիա» տերմինների ընկալումից՝ բանաձևը կարելի է երկու կերպ մեկնաբանել․
* Մի կողմից այս հասկացությունը նշանակում է, որ մարմնի զանգվածը (ինվարիանտ զանգվածը, որը նաև կոչվում է *հանգստի զանգված*) հավասար է (c^2 հաստատուն բազմապապատկիչի ճշտությամբ) «նրանում պարփակված» էներգիային, այսինքն՝ համապատասխան հաշվարկման համակարգում (հանգստի հաշվարկման համակարգում) չափված կամ հաշվարկված էներգիային՝ այսպես կոչված *հանգստի էներգիային* կամ, լայն իմաստով, այդ մարմնի ներքին էներգիային,
:  E_0 = mc^2, որտեղ E_0֊ն մարմնի հանգստի էներգիան է, m֊ը՝ հանգստի զանգվածը։

* Մյուս կողմից կարելի է պնդել, որ ֆիզիկական օբյեկտի (անպայման չէ մարմնի) էներգիայի ցանկացած տեսակին համապատասխանում է որոշակի զանգված․ օրինակ, ցանկացած շարժվող օբյեկտի համար ներմուծվում է ռելյատիվիստական զանգվածի հասկացություն։ Ռելյատիվիստական զանգվածը ( c2 բազմապատկիչի ճշտությամբ) հավասար է օբյեկտի լրիվ էներգիային (ներառյալ կինետիկական էներգիան)՝
: \ m_{rel}c^2 = E, որտեղ E֊ն  օբյեկտի լրիվ էներգիան է,  m_{rel}֊ը՝ ռելյատիվիստական զանգվածը։

Առաջին մեկնաբանությունը երկրորդի մասնավոր դեպքը չէ։ Չնայած դադարի էներգիան էներգիայի մասնավոր դեպքն է, իսկ m֊ը գործնականում հավասար է m_{rel}֊ին մարմնի շարժման զրոյական կամ փոքր արագության դեպքում, բայց m֊ի ֆիզիկական բովանդակությունը երկրորդ մեկնաբանության շրջանակներից ավելին է․ այն սկալյար  (այսինքն՝ արտահայտվում է մեկ թվով) ինվարիանտ (անփոփոխ՝ հաշվարկման համակարգի փոփոխության դեպքում) բազմապատկիչ է էներգիայի և իմպուլսի քառաչափ սահմանման մեջ, անալոգ է նյուտոնյան զանգվածին և նրա ուղղակի ընդհանրացումն է, և բացի այդ, m֊ը 4֊իմպուլսի վեկտորի մոդուլն է։ Ավելին, հենց m մեծությունն (և ոչ m_{rel}֊ն) է միակ սկալյարը, որը ոչ միայն բնութագրում է մարմնի իներտ հատկությունները փոքր արագությունների դեպքում, այլև որով այդ հատկությունները կարող են բավական պարզ գրվել մարմնի ցանկացած շարժման արագության համար։
մինի|271x271փքս|Զանգվածի և էներգիայի համարժեքություն
Այսպիսով, m֊ը՝ ինվարիանտ զանգվածը, ֆիզիկական մեծություն է, որն ունի ինքնուրույն և հիմնարար իմաստ։

Ժամանակակից տեսական ֆիզիկայում զանգվածի և էներգիայի համարժեքության հասկացությունը սովորաբար կիրառվում է առաջին իմաստով։

Բանաձևն ամենաընդհանրական ձևով առաջին անգամ ձևակերպել է Ալբերտ Այնշտայնը 1905 թվականին, սակայն մարմնի էներգիայի և իներտ հատկությունների կապի մասին պատկերացումները մշակվել են նաև այլ հետազոտողների ավելի վաղ աշխատանքներում։

Ժամանակակից մշակույթում E=mc^2 բանաձևը թերևս բոլոր ֆիզիկական բանաձևերից ամենահայտնին է, ինչը պայմանավորված է ատոմային զենքի հետ նրա կապով։ Բացի այդ, հենց այս բանաձևն է խորհրդանշում հարաբերականության տեսությունը և լայնորեն օգտագործվում է գիտության հասարակայնացման համար։

## Նշումներ


## Ծանոթագրություններ

Կատեգորիա:Հարաբերականության տեսություն
Կատեգորիա:Էներգիա (ֆիզիկա)
Կատեգորիա:Ալբերտ Այնշտայն