Ռիդբերգի հաստատուն

**Ռիդբերգի հաստատուն**, ֆիզիկական հաստատուն, հանդես է գալիս Ռիդբերգի սպեկտրալ գծերի և էներգիական մակարդակների հավասարման մեջ։ Նշանակվում է *R*∞ կամ *R*H։ Անվանումն ստացել է շվեդ ֆիզիկոս Յոհանես Ռիդբերգի պատվին։ Առաջին անգամ գործածվել է ջրածնի սպեկտրալ գծերի համար Ռիդբերգի բանաձևում։ Հետագայում Նիլս Բորը ցույց տվեց, որ դրա արժեքը կարելի է հաշվել հիմնարար հաստատուններից՝ այդ առնչությունը բացատրելով իր «Բորի մոդելում»։ 2012 թ. *R*∞-ը ամենաճշգրիտ չափված ֆիզիկական հաստատունն էր։

Ռիդբերգի հաստատունը ներկայացնում է այն ֆոտոնի ամենաբարձր ալիքային թվի սահմանափակումը, որը կարող է ճառագայթել ջրածնի ատոմը, կամ, այլ կերպ ասած, ամենափոքր էներգիայով ֆոտոնի ալիքային թիվը, որն ընդունակ է իոնացնել ջրածնի ատոմն իր հիմնական վիճակից։ Ջրածնի սպեկտրը կարող է ներկայացվել պարզապես Ռիդբերգի հաստատունով, օգտագործելով Ռիդբերգի բանաձևը։

*Էներգիայի Ռիդբերգի միավորը՝* Ռի (Ry), սերտորեն առնչվում է Ռիդբերգի հաստատունին։ Այն համապատասխանում է ֆոտոնի էներգիային, որի ալիքային թիվը Ռիդբերգի հաստատունն է, այսինքն՝ ջրածնի ատոմի իոնացման էներգիան։

## Ռիդբերգի հաստատունի արժեքը և էներգիայի Ռիդբերգի միավորները
Համաձայն 2010 թ. CODATA-ի՝
:R_\infty = \frac{m_\text{e} e^4}{8 {\varepsilon_0}^2 h^3 c} = 1.097\;373\;156\;8539(55) \times 10^7  մ-1
որտեղ m_\text{e}-ը էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է, e-ն՝ տարրական լիցքը, \varepsilon_0-ն՝ վակուումի դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը, h-ը՝ Պլանկի հաստատունը, c-ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

Ատոմային ֆիզիկայում այս հաստատունն օգտագործվում է էներգիայի ռիդբերգյան միավորը ձևակերպելու համար՝
:1 \ \text{Ry} \equiv h c R_\infty = 13.605\;692\;53(30)  էՎ։

## Ներկայությունը Բորի մոդելում
Բորի մոդելը բացատրում է ինչպես ջրածնի, այնպես էլ՝ այլ ատոմների և իոնների ատոմային սպեկտրը։ Այն կատարյալ չէ, սակայն շատ դեպքերում բավականին լավ մոտարկում է և պատմականորեն մեծ դեր է ունեցել քվանտային մեխանիկայի զարգացման մեջ։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ելեկտրոնները պտտվում եմ ատոմի միջուկի շուրջը՝ նման Արեգակի շուրջը մոլորակների պտույտին։

Բորի մոդելի պարզագույն տարբերակում ատոմի միջուկի զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածի համեմատ համարվում է անվերջ մեծ, այնպես որ համակարգի զանգվածների կենտրոնը գտնվում է միջուկի զանգվածների կենտրոնում։ Անվերջ զանգվածի այս մոտարկումը նշվում է \infty ինդեքցով։ Ըստ Բորի մոդելի՝ ջրածնի ատոմական անցումների ալիքի երկարություննեը՝
:\frac{1}{\lambda} = R_\infty\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)=\frac{m_\text{e} e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^3 c} \left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right) 
որտեղ *n*1-ը և *n*2-ը տարբեր դրական հաստատուններ են (1, 2, 3, ...), \lambda-ն ճառագայթված կամ կլանված լույսի ալիքի երկարությունն է (վակուումում)։

Եթե հաշվի առնենք, որ ատոմի միջուկի զանգվածը իրականում անվերջ մեծ չէ էլեկտրոնի զանգվածից, բանաձևը կընդունի հետևյալ տեքսը՝
:\frac{1}{\lambda} = R_M\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)
որտեղ R_M = R_\infty\times(1-m_{\text{e}}/M),, *M*-ը ատոմի ընդհանուր զանգվածն է։ Այս բանաձևը ստացվում է բերված զանգվածը էլեկտրոնի զանգվածով փոխարինելով։
 
Բորի մոդելի ընդհանրացումը նկարագրում է ջրածնանման իոն, այն է՝ *Z* ատոմական թվով, ընդամենը 1 էլեկտրոն ունեցող ատոմ, օրինակ՝ C5+։ Այս դեպքում բորի մոդելում ալիքային թվերը և ֆոտոնի էներգիաները սանդղավորվում են *Z*2 գործակցով։

## Այլ արտահայտություններ
Ռիդբերգի հաստատունը կարելի է արտահայտել հետևյալ հավասարումների միջոցով՝

:R_\infty = \frac{\alpha^2 m_\text{e} c}{4 \pi \hbar} = \frac{\alpha^2}{2 \lambda_{\text{e}}} = \frac{\alpha}{4\pi a_0}
և
:h c R_\infty = m_{\text{e}} c^2 \frac{\alpha^2}{2} = \frac{m_{\text{e}} c^2 r_e}{2 a_0} =\frac{h c \alpha^2}{2 \lambda_{\text{e}}} = \frac{h f_{\text{C}} \alpha^2}{2} = \frac{\hbar \omega_{\text{C}}}{2} \alpha^2 = \dfrac{\hbar^2}{2m_{\text{e}}a_0^2}=\frac{e^2}{(4\pi\varepsilon_0)2a_0}
որտեղ
:m_\text{e}-ը  էլեկտրոնի հանգստի զանգվածն է,
:h-ը՝ Պլանկի հաստատունը
:\hbar= h/2\pi-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,
:c-ը՝ լույսի արագությունը վակուումում,
:\alpha-ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը, 
:\lambda_{\text{e}} = h/m_\text{e} c-ը՝ Կոմպտոնի ալիքի երկարությունը էլեկտրոնի համար,
:f_{\text{C}}=m_{\text{e}} c^2/h-ը՝ Կոմպտոնի հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
:\omega_{\text{C}}=2\pi f_{\text{C}}-ն՝ Կոմպտոնի անկյունային հաճախությունը էլեկտրոնի համար,
:a_0=\frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{e^2m_{\text{e}}}-ը՝ Բորի շառավիղը,
:r_\mathrm{e} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{m_{\mathrm{e}} c^2} ՝-ը  էլեկտրոնի դասական շառավիղը։

Առաջին հավասարման վերջին արտահայտությունը ցույց է տալիս, որ ջրածնի ատոմն իոնացնելու համար պահանջվող լույսի ալիքի երկարությունը ատոմի Բորի շառավիղի 4π/α-պատիկն է։

Երկրորդ հավասարումը կարևոր է, քանի որ ցույց է տալիս ատոմական ուղեծրերի էներգիայի գործկիցը ջրածնի ատոմի համար՝ E_n = -h c R_\infty / n^2 ։

## Ծանոթագրություններ

Կատեգորիա:Էներգիայի միավորներ
Կատեգորիա:Ֆիզիկական հաստատուններ