Էպիմենդեսի պարադոքս

**Էպիմենիդեսի պարադոքս**, բացահայտում է ինքնահղման խնդիրը տրամաբանության մեջ: Այն անվանվել է Կրետեի Նոսոս քաղաքից ծագած փիլիսոփա Էպիմենիդեսի անունով (որը ապրել է մ.թ.ա. մոտ 600 թվականներին), ում վերագրվում է սկզբնական հայտարարությունը: Պարադոքսի դասական նկարագրությունը տրված է Դուգլաս Հոֆշտադտերի «Գյոդել, Էշեր, Բախ» գրքում. Էպիմենիդեսը կրետացի էր, ով արեց անմահ հայտարարությունը. «Բոլոր կրետացիները ստախոսներ են»։ Ինքնահղման պարադոքս է առաջանում, երբ մտածում ենք, թե արդյոք Էպիմենիդեսը կարող էր ճշմարտություն ասած լինել:

## Ստախոս կրետացիների առասպել
Ըստ Պտղոմեոս Քեննուսի՝ Թետիսը և Մեդեան մի անգամ վիճել են Թեսալիայում, թե ով է ավելի գեղեցիկ. նրանք դատավոր են նշանակել կրետացի Իդոմենևսին, ով հաղթանակը տվել է Թետիսին: Զայրացած Մեդեան բոլոր կրետացիներին անվանել է ստախոսներ և նրանց վրա անեծք է գցել՝ երբեք ճշմարտություն չասելու համար:

## Տրամաբանական պարադոքս
Թոմաս Ֆաուլերը (1869 թվական) պարադոքսը ձևակերպում է հետևյալ կերպ․«Կրետացի Էպիմենիդեսը ասում է, որ բոլոր կրետացիները ստախոս են, սակայն ինքը նույնպես կրետացի է, հետևաբար ինքն էլ է ստախոս։ Բայց եթե նա ստախոս է, ապա իր ասածը կեղծ է, իսկ դա նշանակում է, որ կրետացիները ճշմարտախոս են։ Սակայն Էպիմենիդեսը կրետացի է, ուստի նրա խոսքը կրկին ճշմարիտ է, այսինքն՝ կրետացիները ստախոս են, իսկ ինքը՝ նույնպես։ Այսպես կարելի է անվերջ հերթագայաբար ապացուցել, որ թե՛ Էպիմենիդեսը, թե՛ կրետացիները միաժամանակ և՛ ճշմարտախոս են, և՛ ստախոս»:

Եթե ենթադրենք, որ «բոլոր կրետացիները ստախոս են» արտահայտությունը կեղծ է, և որ Էպիմենիդեսը ստում է, ապա դա նշանակում է ընդամենը, որ գոյություն ունի առնվազն մեկ կրետացի, ով ազնիվ է։ Այստեղ հակասություն չի առաջանում, քանի որ պարտադիր չէ, որ այդ ազնիվ մարդը հենց Էպիմենիդեսը լինի։ Այսինքն՝ հնարավոր է, որ Էպիմենիդեսը՝ լինելով ստախոս, հայտարարի, թե բոլորը ստախոս են, այն դեպքում, երբ գիտի, որ գոնե մեկ ազնիվ կրետացի գոյություն ունի և հատուկ ստում է նրա մասին։ Հետևաբար, այն փաստից, որ հայտարարությունը կեղծ է, չի հետևում, որ այն պետք է ճշմարիտ լինի։ Այդպիսով պարադոքսից կարելի է խուսափել՝ հասկանալով, որ «բոլոր կրետացիները ստախոս են» պարզապես կեղծ պնդում է, որը արտաբերվել է ստախոս կրետացու կողմից: Ֆաուլերի (և շատերի) հիմնական սխալն այն է, որ նրանք կարծում են՝ «բոլոր կրետացիները ստախոս են» պնդման ժխտումը «բոլոր կրետացիները ազնիվ են» արտահայտությունն է։ Իրականում ժխտումը հետևյալն է․ «գոյություն ունի առնվազն մեկ ազնիվ կրետացի» կամ՝ «ոչ բոլոր կրետացիներն են ստախոս»։

Էպիմենիդեսի պարադոքսը կարելի է նաև փոփոխել այնպես, որ նման լուծում այլևս հնարավոր չլինի։ Այդպիսի ձևով այն մոտենում է Եվբուլիդեսի սկզբնական պարադոքսին և հանգեցնում է անխուսափելի ինքնահակասության։ Էպիմենիդեսի խնդրի պարադոքսային տարբերակները սերտորեն կապված են ավելի բարդ տրամաբանական խնդիրների հետ՝ ստախոսի պարադոքսի, Սոկրատեսյան պարադոքսի և Բուրալի–Ֆորտիի պարադոքսի հետ, որոնց ընդհանուր հատկանիշը ինքնահղումն է։ Սովորաբար Էպիմենիդեսի պարադոքսը համարվում է ստախոսի պարադոքսի տարբերակ, և երբեմն դրանք նույնիսկ չեն տարբերակվում։ Ինքնահղման ուսումնասիրությունը 20-րդ դարում կարևոր դեր է խաղացել տրամաբանության և մաթեմատիկայի զարգացման մեջ։

Այլ կերպ ասած, սա իրական պարադոքս չէ, եթե հասկանում ենք, որ «բոլոր կրետացիները ստախոս են» արտահայտության կեղծ լինելը նշանակում է միայն «ոչ բոլոր կրետացիներն են ստախոս», և ոչ թե այն, որ «բոլոր կրետացիները ազնիվ են»։

Ավելին, նույնիսկ եթե արտահայտությունը ճիշտ լիներ, դա չէր նշանակի, որ կրետացիները մշտապես սուտ են ասում։ Նրանք կարող էին հաճախ ասել ճշմարտությունը, բայց միևնույն է համարվել «ստախոս» այն իմաստով, որ հակված են խաբեության կամ անազնիվ վարքի։ Հաշվի առնելով, որ այս արտահայտությունը պարադոքս է համարվել միայն 19-րդ դարից սկսած, կարելի է ասել, որ խնդիրը լուծվում է լեզվական և իմաստային սխալ ըմբռնման միջոցով։ Եթե «բոլոր կրետացիները մշտական ստախոսներ են» արտահայտությունը ճշմարիտ լիներ, ապա, օրինակ, կրետացուն ազնիվ լինելու մասին հարցնելիս նա միշտ կպատասխաներ «այո»՝ որպես խաբեություն։ Այս տեսանկյունից սկզբնական պնդումը ոչ այնքան պարադոքսային է, որքան պարզապես սխալ ձևակերպված։

Հակասության հնարավոր լուծում է նաև համատեքստային ընթերցումը։ Սկզբնական արտահայտությունը՝ «Կրետացիները միշտ ստախոս են, չար գազաններ, ծույլ փորեր», ոչ թե խիստ տրամաբանական պնդում է, այլ Էպիմենիդեսի կարծիքը իր ժողովրդի մասին։ Դա ընդհանուր ստերեոտիպ է, ոչ թե բացարձակ ճշմարտության հավակնություն։ Պնդումը վերաբերում է նրանց կրոնական հավատքներին և հասարակական վերաբերմունքներին, և հենց այդ համատեքստում է օգտագործվում նաև Կալիմաքոսի կողմից՝ Զևսի մասին բանաստեղծության մեջ։

Վերջապես, «ստախոս» լինելը նշանակում է սուտ պնդումներ անել, բայց ոչ մի տեղ չի ասվում, որ մարդը միշտ և ամեն ինչում սուտ է ասում։ «Միշտ ստում են» արտահայտությունն այստեղ ավելի շատ գնահատական է, քան խիստ տրամաբանական փաստ։ Այդ պատճառով էլ չի կարելի եզրակացնել, որ Էպիմենիդեսը իր խոսքի միջոցով իրական հակասություն է ստեղծում։

## Արտահայտության ծագում
Էպիմենիդեսը մ.թ.ա. VI դարի փիլիսոփա և կրոնական մարգարե էր։ Ի հակադրություն Կրետե կղզում տարածված ընդհանուր համոզմունքին՝ նա պնդում էր, որ Զևսը անմահ է։ Այդ գաղափարը նա արտահայտել է հետևյալ բանաստեղծության մեջ․Քեզ համար դամբարան կառուցեցին, ո՛վ սուրբ և վեհ,

 Կրետացիները՝ միշտ ստախոս, չար գազաններ, ծույլ որովայններ։

 Բայց դու մեռած չես․ դու ապրում ու մնում ես հավիտյան,

 Քանզի քո մեջ ենք մենք ապրում, շարժվում և գոյություն ունենում։

 — ԷպիմենիդեսԱյսպիսով, ըստ Էպիմենիդեսի, Զևսի մահկանացու լինելը պնդելը կրետացիների ստերն էր։«Կրետացիները միշտ ստախոս են» արտահայտությունը մեջբերել է նաև բանաստեղծ Կալլիմախոսը իր «Օրհներգ Զևսին» ստեղծագործության մեջ՝ նույն աստվածաբանական նպատակով։Ո՛վ Զևս, ոմանք ասում են՝ դու ծնվել ես Իդայի լեռներում,

 Մյուսները ասում են՝ Արկադիայում։

 Ո՞վ է ստում, Հայր։ — «Կրետացիները միշտ ստախոս են»։

 Այո՛, Տե՛ր, քո համար դամբարան կառուցեցին կրետացիները,

 Բայց դու չմեռար, քանզի դու հավիտյան ես։

 — Կալլիմախոս

## Տրամաբանական հակասության ձևավորում
Այն փաստը, որ կրետացու կողմից ասված «բոլոր կրետացիները միշտ ստախոս են» արտահայտությունը կարող է տրամաբանական հակասություն առաջացնել, հավանաբար չի մտահոգել ո՛չ Էպիմենիդեսին, ո՛չ էլ Կալլիմախոսին։ Նրանք այդ խոսքերը օգտագործում էին առանց հեգնանքի՝ գուցե նկատի ունենալով, որ կրետացիները սովորաբար են ստում, բայց ոչ անխտիր։

Մ.թ. I դարում այս արտահայտությունը հիշատակվում է Պողոս Առաքյալի «Թուղթ Տիտոսին» գրքում, որտեղ այն ներկայացվում է որպես ճշմարտություն՝ արտասանված «իրենց մարգարեներից մեկի» կողմից։«Նրանց մարգարեներից մեկն ասել է․

 «Կրետացիները միշտ ստախոս են, չար գազաններ, ծույլ որովայններ»։

 Նա ճշմարտությունն է ասել։ Այդ պատճառով խստորեն ուղղիր նրանց,

 որպեսզի ամուր լինեն հավատքում և չհետևեն հեքիաթների ու մարդկանց պատվիրաններին,

 որոնք հեռանում են ճշմարտությունից»։

 — Տիտոս 1․12–14II դարի վերջում Ալեքսանդրացի Կղեմենտոսը, մեկնաբանելով այս հատվածը, չի անդրադառնում որևէ տրամաբանական պարադոքսի գաղափարին։

IV դարի սկզբին Սուրբ Ավգուստինոսը իր «Ակադեմիկոսների դեմ» աշխատությունում ձևակերպում է ստախոսի պարադոքսին մոտ մի խնդիր, սակայն չի հիշատակում Էպիմենիդեսին։

Միջնադարում նմանատիպ հակասությունները ուսումնասիրվում էին «անլուծելի խնդիրներ» անվան տակ, բայց դեռ չէին կապվում Էպիմենիդեսի անվան հետ։

Միայն 1740 թվականին Պիեռ Բեյլը իր «Պատմական և քննադատական բառարանում» բացահայտորեն կապում է Էպիմենիդեսին այդ պարադոքսի հետ՝ այն անվանելով «սոփեստություն»:

## Այլ հեղինակների անդրադարձներ
Էպիմենիդեսի բոլոր գործերը մեզ չեն հասել և հայտնի են միայն այլ հեղինակների մեջբերումներով։ Նրա խոսքերի աղբյուրներն ու փոխանցման ուղիները մանրամասնորեն քննարկվել են ժամանակակից աստվածաբանների և պատմաբանների կողմից։

Տրամաբանության համատեքստում Էպիմենիդեսին անուղղակիորեն հիշատակում է Վ. Է. Ջոնսոնը 1892 թվականին, նշելով, որ «Էպիմենիդեսը ստախոս է» արտահայտությունը կարող է տարբեր կերպ մեկնաբանվել։

Էպիմենիդեսի պարադոքսը բացահայտ ձևով քննարկվում է Բերտրան Ռասելի 1908 թվականի աշխատությունում, որտեղ նա այն ներկայացնում է որպես ինքնահղման ամենահին հակասություններից մեկը և օգտագործում է որպես ելակետ իր հայտնի պարադոքսների համար։

Ռասելից հետո այս պարադոքսը լայնորեն քննարկվել է տրամաբանության և փիլիսոփայության մեջ։ Դուգլաս Հոֆշտադտերը, օրինակ, «Գյոդել, Էշեր, Բախ» գրքում այն օգտագործում է ինքնահղման խնդիրները բացատրելու համար։

Կարծիք կա նաև, որ Հոմերոսի «Ոդիսականում» Օդիսևսի պատմած «կրետական հեքիաթները» անուղղակի հղում են այս գաղափարին։

Սիմոն դը Բովուարը «Երկրորդ սեռը» (1949 թվական) գրքում գրում է․«Կարծում եմ՝ որոշ կանայք դեռ առավել հարմար են կանանց վիճակը բացատրելու համար։ Սոփեստություն է պնդել, թե Էպիմենիդեսը ամբողջությամբ ներառված է «կրետացի» հասկացության մեջ, իսկ բոլոր կրետացիները՝ «ստախոսի»։ Տղամարդկանց ու կանանց բարեխղճությունն ու չարախղճությունը պայմանավորված չեն որևէ խորհրդավոր էությամբ»:

## Հղումներ

Կատեգորիա:Կրետե
Կատեգորիա:Մաթեմատիկական պարադոքսներ
Կատեգորիա:Պարադոքսներ
Կատեգորիա:Տրամաբանություն