Օգտակարություն (տնտեսագիտություն)

**Օգտակարություն,** տնտեսագիտությունում որոշակի մարդու բավարարության չափում՝ կապված աշխարհի որոշակի վիճակի հետ։ Ժամանակի ընթացքում այդ տերմինն օգտագործվել է առնվազն երկու իմաստով։

* Նորմատիվ համատեքստում, օգտակարությունը վերաբերում է այն նպատակին կամ խնդրին, որը մենք ցանկանում ենք առավելագույնացնել, այսինքն՝ նպատակային ֆունկցիա։ Այս տեսակի օգտակարությունն ավելի մոտ է նախնական ուտիլիտարական գաղափարին, որը զարգացրել են բարոյական փիլիսոփաներ, ինչպիսիք են Ջերեմի Բենթհամը և Ջոն Ստյուարտ Միլը։
* Նկարագրական համատեքստում, տերմինը վերաբերում է երևացող նպատակային ֆունկցիային, որը բացահայտվում է մարդու վարքագծով, մասնավորապես՝ նրա նախասիրություններով լոտոների նկատմամբ (որոնք կարող են լինել ցանկացած քանակականացված ընտրություն)։

Այս երկու տեսակի օգտակարության ֆունկցիաների միջև հարաբերությունը եղել է վեճի առարկա և տնտեսագետների, և էթիկագետների շրջանում։ Շատերը պնդում են, որ երկուսն էլ տարբեր են, բայց ընդհանուր առմամբ կապված են միմյանց հետ։

## Օգտակարության ֆունկցիա
Դիտարկելով տարբերակների մի բազմություն, որոնց միջև մարդն ունի նախասիրությունների դասակարգում։ Օգտակարության ֆունկցիան ներկայացնում է այդ դասակարգումը, եթե հնարավոր է յուրաքանչյուր տարբերակին վերագրել իրական թիվ այնպես, որ տարբերակ *a*-ին վերագրվի ավելի մեծ թիվ, քան տարբերակ *b*-ին այն և միայն այն դեպքում, երբ տվյալ մարդը նախընտրում է *a*-ն *b*-ից։ Այս իրավիճակում՝ այն անձը, ով ընտրում է առավել նախընտրելի տարբերակը, պետք է ընտրի նաև այն տարբերակը, որը առավելագույնացնում է համապատասխան օգտակարության ֆունկցիան։

Ենթադրենք՝ Ջեյմսն ունի օգտակարության ֆունկցիա U = \sqrt{xy},  որտեղ *x-ը* խնձորների քանակն է, *y-ը* շոկոլադների քանակն է։ Տարբերակ A-ն ունի *x = 9* խնձոր և *y = 16* շոկոլադ, տարբերակ B-ն ունի *x = 13* խնձոր և *y = 13* շոկոլադ։ Այս արժեքները տեղադրելով օգտակարության ֆունկցիայում՝ ստանում ենք.՝ A-ի համար՝ 9 × 16 = 144, B-ի համար՝ 13 × 13 = 169։ Քանի որ 169 > 144, Ջեյմսը նախընտրում է տարբերակ B։ Ընդհանուր տնտեսական իմաստով՝ օգտակարության ֆունկցիան դասակարգում է նախասիրությունները՝ կապված որոշակի ապրանքների և ծառայությունների բազմության հետ։

Ժերար Դեբրյոն սահմանել է այն պայմանները, որոնց դեպքում նախասիրությունների դասակարգումը կարելի է ներկայացնել օգտակարության ֆունկցիայով: Վերջավոր բազմության դեպքում պահանջվում է միայն, որ նախասիրությունների դասակարգումը լինի ամբողջական (այսինքն՝ մարդը կարող է որոշել՝ երկու տարբերակներից lequel է նախընտրում կամ անտարբեր է դրանց միջև) և տրանսիտիվ։

Եթե տարբերակների բազմությունը վերջավոր չէ (օրինակ՝ նույնիսկ եթե ապրանքների տեսականին վերջավոր է, դրանց քանակները կարող են լինել իրական թվեր որևէ միջակայքում), ապա շարունակական օգտակարության ֆունկցիա ներկայացնում է սպառողի նախասիրությունները այն և միայն այն դեպքում, երբ սպառողի նախասիրությունները ամբողջական, տրանսիտիվ և շարունակական են։

## Կիրառումներ
Օգտակարությունը կարելի է ներկայացնել անտարբերության կորերի հավաքածուներով, որոնք հանդիսանում են հենց ֆունկցիայի մակարդակի կորեր և ցույց են տալիս այն ապրանքների համակցությունները, որոնք տվյալ անձը պատրաստ է ընդունել՝ պահպանելու համար տրված բավարարվածության մակարդակը։ Անտարբերության կորերը համադրելով բյուջետային սահմանափակումների հետ՝ կարելի է ստանալ անհատի պահանջարկի կորերը։

Ներքևում (1-ին դիագրամա) ցուցադրված է ընդհանուր անտարբերության կորի գծապատկեր։ Ուղղահայաց և հորիզոնական առանցքները ներկայացնում են համապատասխանաբար անհատի սպառումը Y և X ապրանքներից։ Նույն անտարբերության կորի վրա գտնվող բոլոր X և Y ապրանքների համակցությունները համարվում են անհատի համար նույնքան նախընտրելի, այսինքն՝ այդ համակցությունները բոլորն ապահովում են նույն օգտակարության մակարդակը։

Անհատական և սոցիալական օգտակարությունը կարող են մեկնաբանվել որպես համապատասխանաբար օգտակարության ֆունկցիայի և սոցիալական բարեկեցության ֆունկցիայի արժեք։ Երբ դրանք զուգակցվում են արտադրության կամ ապրանքների սահմանափակումների հետ և ենթադրությունների հիման վրա, այդ ֆունկցիաները կարող են կիրառվել Պարետոյի արդյունավետությունը վերլուծելու համար, ինչպես օրինակ ցույց են տալիս Էջուորթի տուփերը պայմանագրային կորերի վրա։ Այդպիսի արդյունավետությունը բարեկեցության տնտեսագիտության հիմնական հասկացություններից է։

## Նախընտրություն
Չնայած միկրոտնտեսագիտության ընտրության տեսության մեջ նախասիրությունները համարվում են ընտրության հիմնարար հիմք, հաճախ հարմար է նախասիրությունները ներկայացնել օգտակարության ֆունկցիայի միջոցով։ Թող  լինի սպառման բազմությունը՝  u\colon X\to \R, այն բոլոր փոխադարձ բացառող զամբյուղների բազմությունը, որոնք սպառողը կարող է սպառել։ Սպառողի օգտակարության ֆունկցիան գնահատում է սպառման բազմության յուրաքանչյուր հնարավոր ելք։ Եթե սպառողը խիստ նախընտրում է *x*-ը  *y*-ից կամ անտարբեր է դրանց միջև, ապա u(x)\geq u(y)։

Օրինակ՝ ենթադրենք, որ սպառողի սպառման բազմությունն է  *X* ={ոչինչ, 1 խնձոր,1 նարինջ, 1 խնձոր և 1 նարինջ, 2 խնձոր, 2 նարինջ}։ Սպառողի օգտակարության ֆունկցիան հետևյալն է՝ *u*(ոչինչը) =0, *u*(1 խնձոր) = 1, *u*(1 նարինջ) = 2, *u*(1 խնձոր և 1 նարինջ) = 5, *u*(2 խնձոր) = 2 and *u*(2 նարինջ) = 4։ Այս դեպքում սպառողը նախընտրում է 1 նարինջը 1 խնձորից, բայց նախընտրում է մեկական խնձոր և նարինջ՝ 2 նարինջից։

Միկրոտնտեսագիտական մոդելներում սովորաբար ընդունվում է, որ կա  տեսակի վերջավոր քանակությամբ ապրանք, և սպառողը կարող է սպառել դրանցից ցանկացած քանակություն։ Այս պարագայում սպառման բազմությունը կլինի \R^L_+, և յուրաքանչյուր փաթեթ x \in \R^L_+ վեկտոր է, որը պարունակում է յուրաքանչյուր ապրանքի քանակը։ Ըստ օրինակի կա երկու ապրանք՝ խնձոր և նարինջ։ Եթե խնձորներն ընդունենք որպես առաջին ապրանք, իսկ նարինջները՝ երկրորդ, ապա սպառման բազմությունն է X =\R^2_+ և օգտակարության ֆունկցիայի արժեքները կլինեն նույնը՝  *u*(0,0)=0, *u*(1,0)=1, *u*(0,1)=2, *u*(1,1)=5, *u*(2,0)=2, *u*(0,2)=4։ Սակայն, որպեսզի *u*-ն օգտակարության ֆունկցիա լինի ամբողջ a-ի վրա, այն պետք է սահմանված լինի նաև բաժինային խնձորների և նարինջների համար։ Մեկ ֆունկցիա, որը կհամապատասխանի այս թվերին, կարող է լինել՝  u(x_\text{խնձոր}, x_\text{նարինջ}) = x_\text{խնձոր} + 2 x_\text{նարինջ} + 2x_\text{խնձոր} x_\text{նարինջ} ։

**Նախասիրությունների երեք հիմնական հատկությունները**

* **Լիակատարություն (Completeness)**  Ենթադրենք՝ անհատն ունի երկու ընտրություն՝ A և B։ Դրանք դասակարգելիս միայն մեկ տարբերակ կարող է ճիշտ լինել․
* անհատը խիստ նախընտրում է A-ն (A > B),
* անհատը խիստ նախընտրում է B-ն (B > A),
* անհատը անտարբեր է A-ի և B-ի միջև (A = B)։   Այլ կերպ ասած՝ ցանկացած զույգի համար կամ *a* ≥ *b*, կամ *b* ≥ *a* (կամ երկուսն էլ)։
* **Տրանզիտիվություն (Transitivity)**   Նախասիրությունները համահունչ են տարբեր փաթեթների միջև։ Եթե անհատը նախընտրում է A փաթեթը B-ից և B-ն C-ից, ապա նա նախընտրում է նաև A-ն C-ից։   (Եթե *a* ≥ *b*  և *b* ≥ *c*, ապա *a* ≥ *c*  բոլոր (*a*,*b*,*c*)-ների համար)։
* **Մոնոտոնայնություն ( Monotonicity/Non-satiation)**   Եթե A փաթեթը պարունակում է բոլոր այն ապրանքները, որոնք B-ն ունի, բայց նաև ներառում է գոնե մեկ ապրանքից ավելի, ապա անհատը նախընտրում է A-ն B-ից։   Օրինակ՝ A = {1 խնձոր, 2 նարինջ}, B = {1 խնձոր, 1 նարինջ}, ապա A-ն նախընտրելի է B-ից։

### Բացահայտված նախասիրություն
Հասկացվել է, որ օգտակարությունը չի կարելի ուղղակիորեն չափել կամ դիտարկել և այդ պատճառով տնտեսագետները մշակեցին եղանակ՝ դիտարկված ընտրությունից եզրակացնելու հարաբերական օգտակարությունները։ Այս *«բացահայտված նախապատվությունները»* (revealed preferences), ինչպես դրանք անվանել է Փոլ Սամյուելսոնը, կարող էին երևալ, օրինակ, մարդկանց վճարելու պատրաստակամության միջոցով՝ 

Ընդունվում է, որ օգտակարությունը կապված է ցանկության կամ կամենալիքի հետ։ Արդեն նշվել է, որ ցանկությունները հնարավոր չէ չափել ուղղակիորեն, այլ միայն անուղղակիորեն՝ ըստ այն արտաքին երևույթների, որոնք դրանք առաջացնում են։ Իսկ այն դեպքերում, որոնք հիմնականում հետաքրքրում են տնտեսագիտությանը, չափման հիմքը հանդիսանում է այն գինը, որը մարդը պատրաստ է վճարել իր ցանկության կամ պահանջմունքի կատարմամբ ստացված բավարարվածության համար։

## Ֆունկցիաներ
Օգտակարության ֆունկցիաները, որոնք արտահայտում են օգտակարությունը սպառվող տարբեր ապրանքների քանակների ֆունկցիայի տեսքով, դիտարկվում են որպես *կարդինալ* կամ օ*րդինալ*՝ կախված նրանից, թե արդյոք դրանք մեկնաբանվում են միայն ապրանքային կապվածքների միջև նախապատվությունների դասակարգման մասին տեղեկատվություն տալու տեսանկյունից, թե նաև լրացուցիչ տեղեկություն են պարունակում նախապատվությունների ուժի վերաբերյալ։

### Կարդինալ
Կարդինալ օգտակարությունը պնդում է, որ սպառման արդյունքում ստացված օգտակարությունները կարող են *չափվել և դասակարգվել օբյեկտիվորեն* և ներկայացվել թվերով։ Կարդինալ օգտակարության հիմնական ենթադրություններից է, որ տնտեսական գործակալները պետք է կարողանան տարբեր ապրանքային կապվածքներ դասակարգել իրենց նախապատվությունների կամ օգտակարությունների հիման վրա և գնահատել երկու կապվածքի միջև անցումների տարբերակները։

Կարդինալ օգտակարության ֆունկցիան կարող է փոխարկվել մեկ այլ օգտակարության ֆունկցիայի՝ դրական գծային փոխակերպմամբ (արտածելով դրական թվով և գումարելով մեկ այլ թիվ), և երկու ֆունկցիաներն էլ կարտահայտեն նույն նախապատվությունները։

Երբ ենթադրվում է կարդինալ օգտակարություն, ապա օգտակարության տարբերությունների մեծությունը դիտարկվում է որպես էթիկական կամ վարքային առումով նշանակալի չափ։ Օրինակ՝ եթե մեկ բաժակ նարինջի հյութի օգտակարությունը 120 «օգուտ» է, մեկ բաժակ թեյինը՝ 80 օգուտ, իսկ մեկ բաժակ ջրինը՝ 40 օգուտ, ապա կարդինալ օգտակարության պարագայում կարելի է եզրակացնել, որ նարինջի հյութը թեյից լավ է նույն չափով, ինչ թեյը՝ ջրից։ Սա նշանակում է, որ եթե անձը ունի մեկ բաժակ թեյ, ապա նա կցանկանա մասնակցել ցանկացած խաղադրույքի, որի հավանականությունը  է՝ ստանալու մեկ բաժակ հյութ, և որի ռիսկը՝ ստանալու մեկ բաժակ ջուր, հավասար է 1 տոկոսին։ Այնուամենայնիվ, չի կարելի եզրակացնել, որ թեյի բաժակը «երկու երրորդով» լավ է նարինջի հյութից, քանի որ նման եզրակացությունը կախված է ոչ միայն օգտակարության տարբերությունների մեծությունից, այլ նաև օգտակարության «զրոյի» դիրքից։ Օրինակ՝ եթե օգտակարության «զրոն» լինի -40, ապա նարինջի հյութը կլինի 160 յուտիլ «զրոյից բարձր», իսկ թեյը՝ 120 յուտիլ։

Կարդինալ օգտակարությունը կարելի է համարել այն ենթադրությունը, որ չափելի հատկությունները, ինչպես օրինակ՝ հասակը, քաշը, ջերմաստիճանը և այլն, կարող են չափել օգտակարությունը։ Նեոդասական տնտեսագիտությունը մեծամասամբ հրաժարվել է կարդինալ օգտակարության ֆունկցիաները տնտեսական վարքի հիմքում օգտագործելուց։ Ըստ բացառության, այն դեռ կիրառվում է ռիսկի պայմաններում ընտրության վերլուծության ժամանակ։

Երբեմն կարդինալ օգտակարությունը կիրառվում է նաև տարբեր անձանց օգտակարությունները համախմբելու համար՝ ստեղծելու սոցիալական բարեկեցության ֆունկցիա։

### Օրդինալ
Կարգային օգտակարությունը (ordinal utility) թվային ցուցանիշների փոխարեն միայն ցույց է տալիս, թե ինչպես են տարբեր ապրանքների կամ ծառայությունների փաթեթներից ստացված օգտակարությունները դասակարգվում։ Օրինակ՝ կարգային օգտակարությունը կարող է ցույց տալ, որ երկու պաղպաղակներ անհատին ավելի շատ օգտակարություն են տալիս, քան մեկ պաղպաղակը, սակայն չի ասում, թե որքան հավելյալ օգտակարություն է ստացվում։ Կարգային օգտակարության դեպքում անհատներին պարտադիր չէ նշել, թե որքան հավելյալ օգտակարություն են ստացել իրենց նախընտրած փաթեթից՝ համեմատած մյուս փաթեթների հետ։ Պարտադիր է միայն ասել, թե որ փաթեթն են նրանք նախընտրում։

Երբ օգտագործվում են կարգային օգտակարություններ, օգտակարության տարբերությունները (օգուտ, որոնցով ներկայացվում է օգտակարությունը) համարվում են էթիկական կամ վարքային առումով ոչ նշանակալի։ Օգտակարության ինդեքսը կոդավորում է ընտրության հավաքականի անդամների միջև ամբողջական վարքային դասակարգում, բայց ոչինչ չի ասում նախապատվությունների ուժի մասին։ Վերոհիշյալ օրինակով՝ կարելի է միայն ասել, որ հյութը թեյից և ջրից ավելի է նախընտրելի։ Կարգային օգտակարությունը օգտագործում է համեմատություններ, ինչպես օրինակ՝ «նախընտրելի է», «չի գերազանցում», «չնչին է» և այլն։

Եթե ֆունկցիա  կարգային է և ոչ բացասական, այն հավասար է u(x)^2 ֆունկցիային, քանի որ բարձրացումը կրկնակի ֆունկցիա (մոնոտոն) է։ Սա նշանակում է, որ այս երկու ֆունկցիաներով ստացվող կարգային նախապատվությունները նույնն են (նրանք երկու տարբեր ֆունկցիաներ են)։

Բացառությամբ, u(x) եթե u(x) կարդինալ է, այն **չի համարժեք** u(x)^2 ֆունկցիային։

### Օրինակներ
Հաշվարկները պարզեցնելու նպատակով կատարվել են տարբեր այլընտրանքային ենթադրություններ մարդու նախասիրությունների մանրամասների վերաբերյալ, և դրանք ենթադրում են տարբեր այլընտրանքային օգտակարության ֆունկցիաներ, ինչպիսիք են՝

* CES (հաստուն փոխարինման էլաստիկություն)
* Իսոելաստիկ օգտակարություն
* Էքսպոնենցիալ օգտակարություն
* Քվազիգծային օգտակարություն
* Հոմոթետիկ նախասիրություններ
* Ստոուն-Ջերի օգտակարության ֆունկցիա
* Գորմանի բևեռային ձև
* Գրինվուդ–Հերկովից–Հաֆֆմեն նախասիրություններ
* Քինգ-Փլոսեր-Ռեբելո նախասիրություններ
* Հիպերբոլիկ ամբողջական ռիսկի կանխարգելում

Գոյություն ունեցող օգտակարության ֆունկցիաների մեծ մասը, որոնք օգտագործվում են մոդելավորման կամ տեսության համար, լավ վարքագիծ ունեն։ Սովորաբար դրանք մոնոտոն և քվազի-կոնկավ են։ Այնուամենայնիվ, հնարավոր է, որ ռացիոնալ նախասիրությունները չկարողանան ներկայացվել օգտակարության ֆունկցիայով։ Օրինակ՝ լեքսիկոգրաֆիական նախասիրությունները, որոնք համաչափ չեն և չեն կարող ներկայացվել համաչափ օգտակարության ֆունկցիայով։

## Սահմանային օգտակարություն
Տնտեսաբանները տարբերակում են ընդհանուր օգտակարություն (total utility) և սահմանային օգտակարություն (marginal utility)։

* Ընդհանուր օգտակարություն՝ դա ընտրանքի, ամբողջ սպառողական փաթեթի կամ կյանքի որոշակի իրավիճակի օգտակարությունն է։
* Սահմանային օգտակարություն՝ չափում է, թե որքան է փոխվում օգտակարությունը մեկ ապրանքի սպառման փոփոխության արդյունքում։ Այն ցույց է տալիս օգտակարության ֆունկցիայի դասը՝  ապրանքի քանակի նկատմամբ։

Սահմանային օգտակարությունը սովորաբար նվազում է՝ ըստ սպառման՝ այսպես կոչված «սահմանային օգտակարության նվազման» օրենքը։

Հաշվարկային նշաններով, X ապրանքի սահմանակային օգտակարությունը ներկայացվում է՝ MU_x=\frac{\partial U}{\partial X}:

* Եթե ապրանքի սահմանակային օգտակարությունը դրական է, դրա հավելյալ սպառումը մեծացնում է օգտակարությունը։
* Եթե զրո է, սպառողը բավարար է ստանում և անտարբեր է հավելյալ սպառման նկատմամբ։
* Եթե բացասական է, սպառողը պատրաստ կլինի վճարել՝ նվազեցնելու իր սպառումը։.

### Սահմանային օգտակարության նվազման օրենք
Տարածված տնտեսական օրենքի համաձայն՝ *ռացիոնալ անձինք սպառում են հավելյալ ապրանքային միավորներ միայն այն դեպքում, եթե դա բարձրացնում է սահմանակային օգտակարությունը*։ Սակայն սահմանային օգտակարության նվազման օրենքը նախատեսում է, որ *հավելյալ սպառված միավորը մնում է ավելի ցածր սահմանակային օգտակարություն, քան նախորդը։* Օրինակ՝ Տարածվող ծարավ ունեցող մարդը խմում է մեկ շիշ ջուր և բավարարված է։ Երբ ջրի սպառումը մեծանում է, նրա սահմանակային օգտակարությունը նվազում է՝ հասնելով զրոյի կամ նույնիսկ բացասականի, և նա սկսում է զգալ անհարմարություն։

Այնուամենայնիվ, այս օրենքը կիրառվում է նաև առաջադեմ հարկերի վերլուծության մեջ, որտեղ ավելի բարձր հարկերը կարող են հանգեցնել օգտակարության կորստի՝ ըստ սպառողի բարեկեցության։

### Սահմանային փոխարինման հարաբերակցություն (MRS)
Սահմանային փոխարինման հարաբերակցությունը (MRS) արտահայտում է անորոշության կորի տրամագիծը և չափում է, թե որքան է անձը պատրաստ փոխարինել մեկ ապրանքը մյուսով, առանց օգտակարության մակարդակը փոխելու։ Մաթեմատիկորեն դա կարելի է գրել որպես՝ MRS=-\operatorname{d}\!x_2/\operatorname{d}\!x_1։ Այսինքն, MRS-ը ցույց է տալիս, թե որքան է անձը պատրաստ վճարել կամ փոխել՝ սպառելով ավելի շատ ՝ հավասար օգտակարության համար։

Սահմանային օգտակարության հետ MRS-ը կապված է սահմանային օգտակարության հետ հետևյալ ձևով:

MRS=\frac{MU_1}{MU_2}

որտեղ  և համապատասխանաբար են և  ապրանքների սահմանակային օգտակարությունները

## Սպասվող օգտակարություն
Սպասվող օգտակարության տեսությունը զբաղվում է ռիսկային նախագծերի ընտրությունների վերլուծությամբ, որոնց բազմաթիվ արդյունքներ կան։

Սանկտ Պետերբուրգի պարադոքսը առաջին անգամ առաջարկել է Նիկոլաս Բեռնուլլին 1713 թվականին և Դանիել Բեռնուլիին լուծել 1738 թվականին, թեև շվեյցարացի մաթեմատիկոս Գաբրիել Կրեյմերը 1728 թվականին Ն. Բեռնուլլիին գրած նամակում առաջարկել էր գումարի քառակուսի արմատով օգտակարության ֆունկցիայի սպասվող արժեքը հաշվել։ Դ. Բեռնուլլին փաստարկել է, որ պարադոքսը կարող է լուծվել, եթե որոշումներ կայացնողները ցուցաբերեն ռիսկից խուսափում և առաջարկել է լոգարիթմիկ կարդինալ օգտակարության ֆունկցիա։ (21-րդ դարում միջազգային հարցումների վերլուծությունները ցույց են տվել, որ օգտակարությունը, որպես երջանկության չափանիշ, իսկապես համաչափ է եկամուտի լոգարիթմին՝ ինչպես ուտիլիտարիզմի մոտեցման դեպքում)։

Սպասվող օգտակարության տեսության առաջին կարևոր օգտագործումը կատարել են Ջոն ֆոն Նոյմանը և Օսկար Մորգենշտերն, ովքեր իրենց խաղերի տեսության ձևակերպման մեջ ընդունել են սպասվող օգտակարության առավելագույնի հասնելու ենթադրությունը։

Սպասվող օգտակարությունը հաշվարկվում է՝ յուրաքանչյուր հնարավոր արդյունքի օգտակարության հավանականությամբ pondered միջինը գտնելով՝

\text{EU} = \Pr(z) \cdot u(\text{Value}(z)) + \Pr(y) \cdot u(\text{Value}(y))

### Ֆոն Նոյման-Մորգերշտերն օրենք
Ֆոն Նոյմանն և Մորգերշտերն ուսումնասիրել են իրավիճակներ, որտեղ ընտրությունների արդյունքները հայտնի չեն հստակությամբ, բայց դրանց հետ կապված են հավանականություններ։

Վիճակախաղերի ներկայացման նշանավորումը**.** Եթե ընտրանքները A և B ունեն հավանականություններ p և 1−p լոտերիում, այն գրանցվում է որպես գծային համակցություն՝


L = p A + (1-p) B


Հիմնականում, եթե վիճակախաղում շատ ընտրանքներ կան՝


L = \sum_i p_i A_i,
V

Որտեղ՝\sum_i p_i =1

Ֆոն Նոյմանը և Մորգենշտերնը ցույց են տվել, որ եթե գործակալը կարող է ընտրել վաճակախաղերի միջև, ապա նրա համար գոյություն ունի օգտակարության ֆունկցիա, որը թույլ է տալիս ցանկացած վիճակախաղի ցանկալիությունը հաշվել դրա բաղադրիչների օգտակարությունների գծային համակցությամբ, որտեղ քաշերը համապատասխանում են դրանց հավանականություններին։ Սա կոչվում է սպասվող օգտակարության տեսություն։ Հիմնադրված է այն ենթադրությունների վրա, որոնք վերաբերում են գործակցի նախապատվությունների հատկություններին «հասարակ վիճակախաղերի» նկատմամբ (վիճակախաղեր, որտեղ կա միայն երկու ընտրանք)։

B\preceq A նշանավորումը  նշանակում է՝ «A-ն թույլտվորեն նախընտրելի է B-ին»՝ «A-ն գոնե այնքան է նախընտրելի, որքան B-ն»:

**Աքսիոմաներ.**

# Լրացվածություն (Completeness): Որոշ երկու պարզ լոտերի L և M-ի համար՝ կամ L\preceq M, կամ M\preceq L (կամ երկուսն էլ, եթե համարվում են հավասար ցանկալի):
# Տրանսիվիտիվություն (Transitivity): Երեք լոտերի համար L,M,N, եթե L\preceq M և, M\preceq N ապա L\preceq N:
# Կոնվեկսություն/ շարունակականություն (Archimedean property)**:** Եթե L \preceq M\preceq N, ապա գոյություն ունի 0 և 1 միջակայքի p, այնպես որ լոտերի pL + (1-p)N ցանկալիությունը հավասար է M-ին:
# Անկախություն (Independence): Երեք վիճակախաղի L,M,N-ի և ցանկացած հավանականության *p* համար՝ L \preceq M ճիշտ այն ժամանակ, երբ pL+(1-p)N \preceq pM+(1-p)N։ Այսինքն՝ եթե հավանական համակցությամբ ստեղծված վիճակախաղի L և N չեն նախընտրելի M և N, համակցված լոտերին, ապա և միայն այդ դեպքում՝ L \preceq M։

Աքսիոմաները 3 և 4 թույլ են տալիս որոշել երկու ակտիվների կամ լոտերի հարաբերական օգտակարությունները։

Ֆոն Նոյմանը և Մորգենշտերնը օգտակարության ֆունկցիա հանդիսանում է ֆունկցիա ընտրանքներից իրական թվերի՝

 u\colon X\to \R,

որով յուրաքանչյուր արդյունքին է վերագրում իրական թիվ՝ ներկայացնելով գործակցի նախապատվությունները պարզ վիճակախաղի նկատմամբ:

Գործակալը նախընտրում է վիճակախաղ L_2-ի նկատմամբ L_1-ը եթե և միայն եթե դրա օգտակարության ֆունկցիայի համար՝

L_1\preceq L_2 \text{ iff } u(L_1)\leq u(L_2)

Աքսիոմաներից ամենատարածվածը, որը հաճախ հրաժարվում են կիրառել, անկախությունն է: Արդյունքում գոյացել են բազմաթիվ ընդլայնված սպասվող օգտակարության տեսություններ, որոնք կամ բացառում են, կամ մեղմացնում են անկախության ակսիոման:

## Անուղակի օգտակարություն
Անուղղակի օգտակարության ֆունկցիան տալիս է տվյալ օգտակարության ֆունկցիայի առավելագույն հասանելի արժեքը, որը կախված է ապրանքների գներից և անհատի ունեցած եկամուտից կամ հարստության մակարդակից:

### Փող
Անուղղակի օգտակարության հասկացույթը մեկ կիրառություն է փողի օգտակարության գաղափարը: Փողի (անուղղակի) օգտակարության ֆունկցիան ոչ գծային ֆունկցիա է, որը սահմանափակ է և ասիմետրիկ սկզբնակետին շուրջ:

Ֆունկցիան դրական հատվածում գոգավոր է՝ արտացոլելով նվազող սահմանային օգտակարության երևույթը: Սահմանափակ լինելը ներկայացնում է այն փաստը, որ որոշակի գումարից հետո փողը դադարում է որևէ օգտակարություն ունենալ, քանի որ այն ժամանակաշրջանի տնտեսության չափը նույնպես սահմանափակ է: Սիմետրիայի բացակայությունը սկզբնակետի շուրջ ցույց է տալիս, որ փողի կորուստն ու շահումը կարող են ծայրահեղորեն տարբեր հետևանքներ ունենալ ինչպես անհատների, այնպես էլ բիզնեսների համար:

Փողի օգտակարության ֆունկցիայի ոչ-գծային բնույթը խորքային ազդեցություն ունի որոշումների ընդունման գործընթացում՝ իրավիճակներում, երբ ընտրությունների արդյունքները ազդում են օգտակարության վրա փողի շահման կամ կորուստի միջոցով, ինչը սովորական է բիզնեսի մեծ մասում, որոշման համար օպտիմալ ընտրությունը կախված է այդ ժամանակաշրջանում բոլոր մյուս որոշումների հնարավոր արդյունքներից:

## Բյուջետային սահմանափակումներ
Անհատների սպառումը սահմանափակված է իրենց բյուջեի միջոցով: Բյուջեի գծի գրաֆիկը ներկայացվում է որպես ուղղահայաց, ներքև թեքվող գիծ՝ X և Y առանցքների միջև: Բյուջեի գծից ներքև գտնվող բոլոր սպառման փաթեթները թույլ են տալիս անհատներին սպառել առանց ամբողջ բյուջեն օգտագործելու, քանի որ ընդհանուր բյուջեն գերազանցում է փաթեթների ընդհանուր արժեքը (2-րդ դիագրամ):

Եթե դիտարկվում են միայն երկու ապրանքի գները և քանակները մեկ փաթեթում, բյուջետային սահմանափակումը կարելի է արտահայտել հետևյալ ձեւով՝ p_1X_1+p_2X_2 =Y, որտեղ p_1 և p_2՝ երկու ապրանքի գներն են, իսկ X_1 և X_2՝ երկու ապրանքների քանակները:


\text{slope} = \frac{-P(x)}{P(y)}


### Սահմանափակված օգտակարության օպտիմիզացում
Ռացիոնալ սպառողները ցանկանում են առավելագույնի հասցնել իրենց օգտակարությունը: Սակայն, քանի որ նրանք ունեն բյուջետային սահմանափակումներ, գնի փոփոխությունը ազդում է պահանջարկի ծավալի վրա: Այս իրավիճակը կարող են բացատրել երկու գործոններ՝

# Գնողական կարողություն (Purchasing power): Գնի իջեցումը մեկ ապրանքի համար մեծացնում է անհատի գնողական կարողությունը: Գնի նվազումը թույլ է տալիս անձանց ավելի շատ խնայել, որպեսզի նրանք կարողանան գնել այլ ապրանքներ։
# Փոխարինման ազդեցություն (Substitution effect): Եթե Ա ապրանքի գինը նվազում է, այն հարաբերականորեն էժանանում է իր փոխարինողների համեմատ: Այսպիսով, անհատները կսպառեն ավելի շատ Ա ապրանք, քանի որ այս գործողությամբ օգտակարությունը մեծանում է։

## Քննարկումներ և քննադատումներ
Քեմբրիջյան տնտեսագետ Ջոան Ռոբինսոնը հայտնի է քննադատել օգտակարության հասկացությունը որպես ցիլկուլյար կոնցեպտ․ *«Օգտակարությունը այն որակն է ապրանքներում, որը ստիպում է անհատներին դրանք գնել, և այն, որ անհատները ուզում են գնել ապրանքները, ցույց է տալիս, որ դրանք ունեն օգտակարություն»*։ Ռոբինսոնը նաև նշել է, որ քանի որ տեսությունը ենթադրում է նախապես որոշված նախապատվություններ, սա նշանակում է, որ օգտակարությունը չի կարող լինել փորձարկելի ենթադրություն։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ եթե մենք դիտարկենք մարդկանց վարքագծի փոփոխությունները գնի կամ բյուջեի սահմանափակման փոփոխության կապակցությամբ, մենք երբեք չենք կարող հստակ իմանալ, թե փոփոխությունը որքանով է պայմանավորված գնի կամ բյուջեի փոփոխությամբ և որքանով՝ նախապատվությունների փոփոխությամբ։

Այս քննադատությունը նման է փիլիսոփա Հանս Ալբերտի քննադատությանը, ով պնդել է, որ *ceteris paribus (բոլորը հավասար) պայմանները*, որոնց վրա հիմնված էր մարժինալիստական պահանջարկի տեսությունը, դարձնում են տեսությունը ինքնին իմաստազրկված նույնաբանություն, որը անհնար է փորձարկմամբ հաստատել։ Հիմնականում, պահանջարկի և առաջարկի գիծը (տարբերակված գնի դեպքում առաջարկվող կամ պահանջվող ապրանքի քանակի տեսական գիծ) մաքուր օնտոլոգիական է և երբեք չի կարող փորձարկվել էմպիրիկ կերպով։

Մյուս հարցերի մասին որոնց շնորհիվ փաստարկներն ներառվել օգտակարության ֆունկցիայում, դժվար են պատասխանել, բայց կարևոր են օգտակարության հասկացողությունն ընկալելու համար։ Օրինակ՝ արդյոք մարդիկ օգտակարություն ստանում են իրենց ցանկությունների ամբողջականությունից, համոզմունքներից կամ պարտքի զգացումից, կարևոր է նրանց վարքը հասկանալը օգտակարության Օրգանոնում (Ὄργανον )։ Նույն կերպ, ընտրությունը տարբերակների միջև ինքնին գործընթաց է՝ որոշելու համար, թե ինչն ընդունել որպես այլընտրանք, ինչը հարց է անորոշության պայմաններում ընտրության։

## Տես նաև
* Երջանկության տնտեսագիտություն

## Ծանոթագրություններ

## Հավելյալ գրականություն
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* Viner, Jacob (1925). "The Utility Concept in Value Theory and Its Critics". *Journal of Political Economy*. **33** (4): 369–387.
* Viner, Jacob (1925). "The Utility Concept in Value Theory and Its Critics". *Journal of Political Economy*. **33** (6): 638–659.

## Արտաքին հղումներ

*Definition of Utility by Investopedia
*Anatomy of Cobb-Douglas Type Utility Functions in 3D
*Anatomy of CES Type Utility Functions in 3D
*Simpler Definition with example from Investopedia
*Maximization of Originality - redefinition of classic utility
*Utility Model of Marketing - Form, Place , Time 
, Possession and perhaps also Task

Կատեգորիա:Հասարակական գիտություններ
Կատեգորիա:Տնտեսագիտական տերմիններ
Կատեգորիա:Տնտեսագիտություն
Կատեգորիա:Տնտեսություն