Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուս

375px|thumb|Մոսկվայի մաթեմատիկական պապիրուսի տասնչորսերորդ խնդիրը (Ստրուվե 1930)

**Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուս**,  («**[[Գոլենիշև]]ի մաթեմատիկական պապիրուս**»)՝ ժամանակակիցներին հայտնի մաենահին նշանավոր մաթեմատիկական տեքստ։ Այն կազմվել է մոտավոր Ք․ա․ 1850 թվականի, հետևաբար, գերազանցում է հին ժամանակներում հայտնի հին եգիպտական տեքստերին նվիրված մաթեմատիկական խնդիրների լուծմանը,   ** [[Մաթեմատիկական պապիրուսներ|Ռինդա պապիրուսին]]**  (կամ էլ Ախմեսի պապիրուսին), գրված մոտավոր Ք․ա․ 1650 թվականին, այսինքն Մոսկովյանը նրանից մատավոր 200 տարի մեծ է։
Այս պապիրուսի առաջին սեփականատերը եղել է ռուս եգիպտագիտության հիմնադիր Վլադիմիր Սեմյոնովիչ Գոլենիշևը։ Ներկայում « Գոլենիշևի պապիրուսը» գտնվում է Մոսկվայի  Պուշկինի անվան կերպարվեստի թանգարանում։ Ելնելով  հիերատիկ տեքստերի շեղագիր գրելու եղանակից մասնագետները ենթադրում են, որ այն պատկանում է XI հարստության (Ամենեմխեթ-Սենուսերթ) կառավարման շրջանի Միջին Եգիպտական թագավորությանը։ Հավանական է, որ Մոսկովյան պապիրուսը գրվել է Սենուսերթ III կամ էլ Ամենեմխեթ III  փարավոններ ժամանակ։

## Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուսի նկարագրությունը
Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուսի երկարությունը 5,40 մետր է, իսկ նրա լայնությունը 4-ից 7 սմ է։ 1930 թվականին պապիրուսի ամբողջ տեքստը հրատարակվել է գերմաներեն լեզվով Բեռլինում, որը լուծվել  է մարքսիստական դպրոցի հիմնադիր, հետազոտող Վասիլի Վասիլևիչ Ստրուեվի կողմից 25 խնդիր, որը ուսամնասիրել է Հին Արևելքից մինչև ԽՍՀՄ։ Խնդիրներից յուրաքանչյուրը լուծել է։ Մոսկովյան պապիրուսի խնդիրներից համարյա բոլորը  պրակտիկ խնդիրներ են, երկրաչափության  կիրառման հետ կապված։

### Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուսի խնդիր № M10
Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուսի խնդիր № 10, կապված է զամբյուղի 4,5 փոսերով մակերեսի հաշվելու հետ, կարող է հանգեցնել ընդհանուր բաժանանրար գտնել կամ վերին կիսանգնդի մակերեսի, կամ էլ կողային երսի մասի  կիսամակերեսը, կամ էլ կիսաշրջանի մակերեսը։  Հնարավոր է, որ սա պատմության մեջ առաջին դեպքն է կոր մակերեսի հաշվարկման, որտեղ օգտագործվել է <font size="5"><math>\pi~</math></font> տառը, որոնք եգիպտացիները սահմանեցին որպես \approx 3{,}16 =  \left( \frac {16}{9} \right)^2, մինչդեռ ողջ Մերձավոր Արևելքում այն համարվում էր երեք հավասար կողմեր։ Այսպիսով Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուսը վկայում է այն մասին, որ եգիպտացիները կարողանում էին ճշգրիտ հաշվել եռանկյունու,  սեղանի, ուղղանկայն, շրջանի մակերեսները, ինչպես նաև բուրգի, պրիզմայի, զուգահեռանիստի, գլանի և հատած բուգի  ծավալները։

### Մոսկովյան մաթեմատիկական պապիրուսի խնդիր № M14
Եգիպտագետների և մաթեմատիկոսների ամենամեծ ուշադրությունը գրավում է Մոսկվայի մաթեմատիկական պապիրուսի տասնչորսերորդ խնդիրը։ Դրա գոյությունը վկայում է այն մասին, որ հին եգիպտացիները իմացել են , թե ինչպես կարելի է գտնել ոչ միայն քառանիստի ծավալը,այնպես էլ հատած բուրգի։

Այս խնդրի ժամանակակից լուծման ձևը՝ տրված է բուրգ, որի վերին մասը բաժանված է ստորինից այնպես, որ բուրքի ներքին մասը հանդիսանում է քառակուսի կտրված բուրգի հիմքերով, որոնք  համապատասխանաբար հավասար են 4 և 2 միավորների, 6 միավոր բարձրության վրա։ Հարկավոր է գտնել այս մարմնի ծավալը։

Մենք գիտենք, որ կտրված բուրգի ծավալը որոշվում է հետևյալ  բանաձևով․
: V=\frac{1}{3}h(a^2+ab+b^2).

Համապատասխան հաշվարկներ անելով հեղինակը որոշեց, որ բուրգի ծավալը կազմում է՝

: V=\frac{1}{3}\cdot 6\cdot (2^2+2\cdot 4+4^2)=56.

Այս բանաևի գտնելու ձևը մնում է անհայտ։
Մինչդեռ, Բաբելոնում, նույն խնդիրը լուծելու համար, կօգտագործեյին ոչ ճշգրիտ բանաձև՝  V = \frac{1}{2} h(a^2 + b^2).

## Տես նաև
* Մաթեմատիկան Հին Եգիպտոսում
* Մաթեմատիկական պապիրուսներ (կամ էլ Ռինդի պապիրուս)

## Ծանոթագրություններ

## Գրականություն
* 
* Виленкин Н. Я. О вычислении объёма усечённой пирамиды в Древнем Египте. *Историко-математические исследования*, вып. 28, 1985.
* Gunn B., Peet T.E. Four geometrical problems from the Moscow mathematical papyrus. *The Journal of Egyptian Archaeology*, 15, 1929, p.&nbsp;167—185.

Կատեգորիա:Հին Եգիպտոսի մշակույթ
Կատեգորիա:Մաթեմատիկական գրականություն
Կատեգորիա:Մաթեմատիկայի պատմություն