Հնգանկյուն

250px|frameless|աջից

**Հնգանկյուն**, բազմանկյուն հինգ անկյուններով։ Այդպես են անվանում նաև նմանատիպ տեսք ունեցող ցանկացած առարկա։

## Ուռուցիկ հնգանկյուն
Ուսռուցիկ կոչվում է այն հնգանկյունը, որի բոլոր կողմերն ընկած են կողմերից կամայականն ընդգրկող ուղղի մի կողմում։

Ուռուցիկ հնգանկյան բոլոր ներքին անկյունների գումարը 540° է։
:  \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ

Յուրաքանչյուր կամայական 9 կետեր պարունակում են ուռուցիկ հնգանկյան գագաթներ, բայց կան 8 կամայական կետերի այնպիսի խմբեր, որոնցում չկան հնգանկյան գագաթներ։.
Նաև ապացուցված է, որ հարթության մեջ ցանկացած 10 կետեր պարունակում են հնգանկյուն, նաև, կան այնպիսի 9 կետերի դասավորություններ, որոնք չեն պարունակում հնգանկյուն.։

## Կառուցում
400px|frameless

## Կանոնավոր հնգանկյուն

[thumb|[Կանոնավոր հնգանկյուն (պենտագոն)]]
Պենտագոն կամ կանոնավոր հնգանկյուն կոչվում է այն հնգանկյունը, որի բոլոր կողմերն ու գագաթները հավասար են։ Եթե տանենք հնգանկյան անկյունագծերը, ապա կստացվի

* փոքր պենտագոն (որն առաջանում է անկյունագծերի հատման կետերով)՝ կենտրոնում։
* Փոքր պենտագոնի շուրջը հինգ հավասարասրուն եռանկյուն երկու տեսակի (սրունքի ու նհիմքի հարաբերիությունը հավասար է ոսկե չափին)․
** 1) ունեն 36° աստիճանի հավասար անկյուններ գագաթում և 72° աստիճանային չափով անկյուններ հիմքին առընթեր։
** 2) ունեն 108° անկյուն գագաթում և հիմքին առընթեր 36° աստիճանի անկյուններ։

Երկու առաջին և երկու երկրորդ եռանկյունների իրենց հիմքերով միացման դեպքում առաջանում են երկու «ոսկե» շեղանկյուններ (առաջինն ունի 36° սուր անկյուն և 144° բութ անկյուն)։ Ռոջեր Պենրոուզը օգտագորշել է «ոսկե» շեղանկյունները «ոսկե» մանրահատակի համկար (Պենրոուզի խճանկար)։

## Աստղաձև հնգանկյուններ

left|thumb|200px|Պենտագրամայի ոսկե հատումը
Բազմանկյունը, որի երկու կողմերն ուն երկու անկյունները հավասար են, իսկ օգագաթները համընկնում են կանոնավոր բազմանկյան գագաթների հետ, կոչվում է աստղաձև։ Կանոնավորի հետ մեկտեղ գոյություն ունի ևս մեկ աստղաձև հնգանկյուն՝ պենտագրամա։

Պենտագրաման, ինչպես ենթադրում էր Պյութագորասը, իրենից ներկայացնում է մաթեմատիկական կատարելություն, քանի որ դեմոնստրացնում է ոսկե հատումը (φ = (1+√5)/2 = 1,618…)։ Եթե յուրաքանչյուր գունավոր հատվածի երկարությունը բաժանենք մնացած հատվածներից ամենամեծի վրա, ապա կստացվի φ։

: \varphi = \frac{\mathrm{\color{red}red}}{\mathrm{\color{Blue}blue}} = \frac{\mathrm{\color{Blue}blue}}{\mathrm{\color{Green}green}} = \frac{\mathrm{\color{Green}green}}{\mathrm{\color{Magenta}magenta}}

## Հնգանկյունների օրինակներ
### Բույսեր

BhindiCutUp.jpg
Morning_Glory_Flower.jpg
Sterappel_dwarsdrsn.jpg
Carambola Starfruit.jpg


### Կենդանիներ

Cervena morska hviezdica.jpg
Haeckel Ophiodea.jpg


### Ճարտարապետության մեջ

The Pentagon January 2008.jpg
Home base of baseball field in Třebíč, Třebíč District.jpg


## Հնգանկյունները բազմանիստերում

## Տես նաև
* Կանոնավոր հնգանկյուն
* Պենտագոն
* Պենրոուզի խճանկար
* Բազմանկյուն
* Պատկերի մակերես
* Վեցանկյուն

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ

*Animated demonstration constructing an inscribed pentagon with compass and straightedge.
*How to construct a regular pentagon with only a compass and straightedge.
*How to fold a regular pentagon using only a strip of paper
*Definition and properties of the pentagon, with interactive animation
*Renaissance artists' approximate constructions of regular pentagons 
*Pentagon. How to calculate various dimensions of regular pentagons.

Կատեգորիա:Բազմանկյուններ
Կատեգորիա:Տարրական երկրաչափական պատկերներ