Շրջանաձև դիագրամ

**Շրջանաձև դիագրամ,** () (կամ կլոր դիագրամ), շրջանաձև վիճակագրական գրաֆիկ, որը թվային համամասնությունները պատկերելու համար բաժանված է հատվածների։ Շրջանաձև դիագրամում յուրաքանչյուր հատվածի աղեղի երկարությունը (և, հետևաբար, դրա կենտրոնական անկյունը և մակերեսը) համեմատական է այն քանակին, որը ներկայացնում է։ Չնայած այն իր անունը ստացել է կտորների բաժանված կարկանդակի () նմանության պատճառով, կան դրա ներկայացման տարբեր եղանակներ։ Ամենավաղ հայտնի շրջանաձև դիագրամը սովորաբար վերագրվում է Ուիլյամ Փլեյֆեյրի 1801 թվականի «Վիճակագրական համառոտագրին»։
Շրջանաձև դիագրամները լայնորեն օգտագործվում են բիզնեսում և զանգվածային լրատվամիջոցներում։ Սակայն դրանք քննադատության են արժանացել, և շատ փորձագետներ խորհուրդ են տալիս խուսափել դրանցից, քանի որ հետազոտությունները ցույց են տվել, որ ավելի դժվար է պարզ համեմատություններ անել, օրինակ՝ դիագրամի տարբեր հատվածների չափերի համեմատություն, կամ տվյալներ համեմատել տարբեր շրջանաձև դիագրամների միջև։ Որոշ հետազոտություններ ցույց են տվել, որ շրջանաձև դիագրամներն արդյունավետ են հատվածների բարդ համակցությունները համեմատելու համար (օրինակ՝ «A + B-ն ընդդեմ C + D-ի»)։ Շրջանաձև դիագրամներին այլընտրանք հանդիսացող ամենատարածված տարբերակներն են՝ սյունակաձև դիագրամները (), տուփ-գծապատկերները () և կետային գծապատկերները ()։

## Պատմություն
Շրջանաձև դիագրամի գյուտը սովորաբար վերագրում են Ուիլյամ Փլեյֆեյրին։ Նրա «Վիճակագրական համառոտագիր» () աշխատության մեջ, որը հրատարակվել է 1801 թվականին, օգտագործվել են երկու այդպիսի գրաֆիկներ։ Դրանցից մեկը ներկայացրել է Օսմանյան կայսրության տարածքային համամասնությունները Ասիայում, Եվրոպայում և Աֆրիկայում մինչև 1789 թվականը։ Այս գյուտը սկզբում լայն կիրառություն չի գտել։ 

Փլեյֆեյրը կարծել է, որ շրջանաձև դիագրամները լրացուցիչ տեղեկատվություն ավելացնելու համար երրորդ չափման կարիք ունեն։

Ֆլորենս Նայթինգեյլը, թեև չի ստեղծել շրջանաձև դիագրամը, սակայն ավելի ընթեռնելի է դարձրել, ինչը նպաստել է նրա լայն տարածմանը մինչև մեր օրեր։ Նայթինգեյլը վերափոխել է դիագրամը՝ փոփոխելով հատվածների երկարությունը, այլ ոչ թե լայնությունը։ Այսպիսով, գրաֆիկը նմանվել է «աքաղաղի կատարի»։ Հետագայում  գյուտը վերագրել են Նայթինգեյլին, քանի որ Փլեյֆեյրի ստեղծածը քիչ հայտնի էր  և ոչ պրակտիկ։ Նայթինգեյլի բևեռային մակերեսի դիագրամը  (կամ երբեմն՝ «Նայթինգեյլի վարդի դիագրամ»), որը նման է ժամանակակից շրջանաձև հիստոգրամի, օգտագործվել է ցույց տալու համար այն զինվորական դաշտային հոսպիտալում պացիենտների մահացության սեզոնային պատճառները, որը նա ղեկավարել է։ Այն հրապարակվել է «Notes on Matters Affecting the Health, Efficiency, and Hospital Administration of the British Army» աշխատության մեջ և 1858 թվականին ուղարկվել է թագուհի Վիկտորիային։ Պատմաբան Հյու Սմոլի համաձայն՝ «նա, հավանաբար, առաջինն էր, ով մարդկանց  փոփոխություններ կատարելու անհրաժեշտությունը ցույց տալու համար օգտագործեց շրջանաձև դիագրամները»։

Ֆրանսիացի ճարտարագետ Շառլ Ժոզեֆ Մինարը նույնպես օգտագործել է շրջանաձև դիագրամներ 1858 թվականին։ Նրա 1858 թվականի քարտեզներից մեկը շրջանաձև դիագրամների միջոցով ներկայացրել է Ֆրանսիայի տարբեր մասերից Փարիզ սպառման համար ուղարկված անասունների քանակը։

## Տարբերակներ և նմանատիպ գրաֆիկներ

### 3D շրջանաձև դիագրամ
3D շրջանաձև դիագրամը, կամ հեռանկարային շրջանաձև դիագրամը, օգտագործվում է դիագրամին եռաչափ տեսք հաղորդելու համար։ Այն հաճախ օգտագործվում է գեղագիտական նպատակներով, սակայն երրորդ չափումը չի բարելավում տվյալների ընթերցելիությունը։ Ընդհակառակը, այս գծապատկերները դժվար է մեկնաբանել՝ եռաչափ հեռանկարի հետ կապված աղավաղումների պատճառով։ Ընդհանուր առմամբ, դիագրամների համար խորհուրդ չի տրվում օգտագործել ավելորդ չափումներ, որոնք չեն ծառայում տվյալները ներկայացնելու նպատակին։ 

### Օղակաձև դիագրամ
Օղակաձև դիագրամը (), որը շրջանաձև դիագրամի տարատեսակն է, ունի դատարկ կենտրոն, ինչը հնարավորություն է տալիս լրացուցիչ տեղեկություն տեղադրել ամբողջ տվյալների մասին։ Օղակաձև դիագրամը, ինչպես և շրջանաձև դիագրամները, օգտագործվում են համամասնությունները ցույց տալու համար։ Սակայն այս տեսակի գրաֆիկները թույլ են տալիս միաժամանակ ներկայացնել մի քանի վիճակագրական տվյալներ և ապահովում են տվյալների ավելի բարձր ինտենսիվություն՝ համեմատած սովորական շրջանաձև դիագրամների։ Դիագրամի կենտրոնում տեղեկատվության առկայությունը պարտադիր չէ, բայց այն կարող է օգտագործվել ընդհանուր տվյալների մասին լրացուցիչ ինֆորմացիա տրամադրելու համար։

### Առանձնացված հատվածներով շրջանաձև դիագրամ

Առանձնացված հատվածներով շրջանաձև դիագրամը այն դիագրամն է, որի մեկ կամ մի քանի հատվածներ առանձնացված են ընդհանուր շրջանագծից։  Այս էֆեկտը օգտագործվում է որոշակի հատվածներն ընդգծելու կամ դիագրամի փոքր համամասնություններով հատվածներն ավելի նկատելի դարձնելու համար։

### Բևեռային մակերեսի դիագրամ

Բևեռային մակերեսի դիագրամը նման է սովորական շրջանաձև դիագրամին, բայց այստեղ բոլոր հատվածներն ունեն հավասար անկյուններ։ Դրանք միմյանցից տարբերվում են ոչ թե անկյան չափով, այլ նրանով, թե որքան են հեռանում շրջանի կենտրոնից։ Այն օգտագործվում է ցիկլային երևույթները պատկերելու համար (օրինակ՝ մահերի թիվն ըստ ամիսների)։ Օրինակ եթե պետք է կառուցել տարվա յուրաքանչյուր ամսվա մահերի թվի գծապատկերը, ապա կլինի 12 հատված (յուրաքանչյուր ամսվա համար մեկ), որոնցից յուրաքանչյուրի անկյունը կլինի 30 աստիճան։ Յուրաքանչյուր հատվածի շառավիղը համեմատական կլինի տվյալ ամսվա մահացության մակարդակի քառակուսի արմատին, ուստի հատվածի մակերեսը կներկայացնի ամսվա ընթացքում մահերի մակարդակը։ Եթե յուրաքանչյուր ամսվա մահացության մակարդակը բաժանվի ըստ պատճառի, հնարավոր է նույն դիագրամի վրա կատարել բազմակի համեմատություններ, ինչպես դա ցույց է տրված Ֆլորենս Նայթինգեյլի հանրահայտ բևեռային մակերեսի դիագրամում։ 

Բևեռային մակերեսի դիագրամների առաջին հայտնի կիրառումը վերագրվել է Անդրե-Միշել Գուերիին, որը դրանք անվանել է «շրջանաձև կորեր» ()։ Իր 1829 թվականի աշխատության մեջ նա դրանք օգտագործել է՝ ցույց տալու համար տարվա ընթացքում քամու ուղղության սեզոնային և օրական փոփոխությունները, ինչպես նաև ծնունդների ու մահերի թիվը՝ ըստ օրվա ժամի։ Լեոն Լալաննը 1843 թվականին օգտագործել է բևեռային դիագրամ՝ ցուցադրելու համար քամու ուղղությունների հաճախականությունը կողմնացույցի կետերի շուրջ։ Այսպես կոչված «քամու վարդը» () մինչ օրս օգտագործվում է օդերևութաբանների կողմից։ Նայթինգեյլը իր հայտնի «վարդի դիագրամը» հրապարակել է 1858 թվականին։ Չնայած «աքաղաղի կատար» () անվանումը սկսել է ասոցացվել այս տեսակի դիագրամի հետ, Նայթինգեյլն ի սկզբանե այդ տերմինն օգտագործել է՝ նկատի ունենալով այն գրքույկը, որտեղ առաջին անգամ հայտնվել է այս դիագրամը։ Այդ գրքույկը, որը լի էր ուշադրություն գրավող աղյուսակներով և գծապատկերներով, իր անունն ստացել է հենց այդ արտաքին տեսքից, այլ ոչ թե բուն դիագրամից։


Image:Nightingale-mortality.jpg|Ֆլորենս Նայթինգեյլի կողմից «Արևելքի բանակում մահացության պատճառների դիագրամ»։


### Հիերարխիկ օղակաձև դիագրամ

Օղակաձև դիագրամը, որը հայտնի է նաև որպես հիերարխիկ օղակաձև դիագրամ կամ բազմամակարդակ շրջանաձև դիագրամ, օգտագործվում է համակենտրոն շրջանների միջոցով հիերարխիկ տվյալները պատկերելու համար։ Կենտրոնական շրջանը ներկայացնում է արմատային հանգույցը, հիերարխիան շարժվում է կենտրոնից դեպի դուրս։ Ներքին շրջանի մի հատվածը ունի հիերարխիկ կապ արտաքին շրջանի այն հատվածների հետ, որոնք գտնվում են ծնող հատվածի անկյունային սահմաններում։

### Բևեռային մակերեսի շրջանաձև դիագրամ

Բևեռային մակերեսի դիագրամի տարատեսակներից մեկը բևեռային մակերեսի շրջանաձև դիագրամն () է, որը մշակել է Դրոր Ֆեյթելսոնը։ Այս դիզայնը  երկու փոխկապակցված տվյալների հավաքածուների համեմատություն թույլ տալու համար համադրում է սովորական շրջանաձև դիագրամը փոփոխված բևեռային մակերեսի դիագրամի հետ։ Շրջանաձև դիագրամը ներկայացնում է տվյալների առաջին հավաքածուն՝ սովորականի պես՝ տարբեր չափերի հատվածներով։ Բևեռային մակերեսի դիագրամը վերադրվում է առաջին դիագրամի վրա՝ օգտագործելով նույն անկյունները և փոփոխելով շառավիղները՝ երկրորդ տվյալների հավաքածուին համապատասխանեցնելու համար։ Օրինակ. շրջանաձև դիագրամը կարող է ցույց տալ բնակչության տարիքային և սեռային խմբերի բաշխումը, իսկ վերադրված դիագրամը՝ նրանց մասնակցությունը ճանապարհատրանսպորտային պատահարներում։ Այս դեպքում այն տարիքային և սեռային խմբերը, որոնք առանձնապես խոցելի են դժբախտ պատահարների նկատմամբ, առանձնանում են որպես այն հատվածներ, որոնց շառավիղը դուրս է գալիս սկզբնական շրջանաձև դիագրամի սահմաններից։

### Քառակուսի դիագրամ

Քառակուսի դիագրամը (որը հայտնի է նաև որպես «վաֆլի-դիագրամ») շրջանաձև դիագրամի տարատեսակ է, որը տոկոսները ներկայացնելու համար շրջանների փոխարեն օգտագործում է քառակուսիներ։ Սովորական շրջանաձև դիագրամների նման՝ քառակուսի դիագրամները ևս յուրաքանչյուր տոկոս ներկայացնում են 100%-ից։ Դրանք հաճախ լինում են 10x10 ցանցեր, որտեղ յուրաքանչյուր վանդակը կազմում է 1%։ Չնայած իր անվանը, քառակուսիների փոխարեն կարող են օգտագործվել նաև շրջաններ, պիկտոգրամներ (օրինակ՝ մարդկանց պատկերներ) կամ այլ ձևեր։ Քառակուսի դիագրամների հիմնական առավելություններից մեկն այն է, որ դրանցում հեշտությամբ կարելի է ցույց տալ փոքր տոկոսները, որոնք դժվար է նկատել ավանդական շրջանաձև դիագրամներում։

## Օրինակ
Ստորև ներկայացված օրինակը հիմնված է 2004 թվականի Եվրոպական խորհրդարանի ընտրությունների նախնական արդյունքների վրա: Աղյուսակում ներկայացված են յուրաքանչյուր կուսակցական խմբին հատկացված տեղերի քանակը, ինչպես նաև դրանցից յուրաքանչյուրի կողմից ստացված տոկոսը: Վերջին սյունակում՝ յուրաքանչյուր հատվածի ստացված կենտրոնական անկյունում, արժեքները ստացվում են այդ տոկոսը 360 վերցնելով:

Յուրաքանչյուր կենտրոնական անկյան չափը համեմատական է համապատասխան քանակի չափին, այստեղ՝ տեղերի քանակին։ Քանի որ կենտրոնական անկյունների գումարը պետք է լինի 360°, այն քանակի կենտրոնական անկյունը, որը կազմում է ընդհանուրի Q մասը, կազմում է 360Q աստիճան։ Օրինակում՝ ամենամեծ խմբի (Եվրոպական ժողովրդական կուսակցություն) կենտրոնական անկյունը 135.7° է, քանի որ 0.377 անգամ 360-ը, կլորացված մեկ տասնորդական նիշով, հավասար է 135.7-ի։

## Կիրառություն և արդյունավետություն

Շրջանաձև դիագրամների թերություններից մեկն այն է, որ դրանք արդյունավետորեն չեն կարող ներկայացնել մի քանի արժեքից ավելին։ Երբ հատվածները փոքրանում են, դիագրամի տեսողական տարրերը (գույները, հյուսվածքները կամ սլաքները) ստիպված են լինում առանձնացնել բուն տվյալներից, ինչը դժվարացնում է ընկալումը։ Այդ պատճառով, դրանք անպիտան են դառնում մեծ քանակությամբ տվյալներ ցուցադրելու համար։ Շրջանաձև դիագրամներն էջի վրա ավելի շատ տարածք են զբաղեցնում՝ համեմատած ավելի ճկուն սյունակային դիագրամների հետ։ Վերջիններս առանձին պայմանական նշանների կարիք չունեն և կարող են միաժամանակ ցուցադրել նաև այլ արժեքներ, ինչպիսիք են՝ միջինները կամ նպատակային ցուցանիշները։

Վիճակագիրները շրջանաձև դիագրամները համարում են տեղեկատվության ներկայացման վատ մեթոդ, և դրանք հազվադեպ են հանդիպում գիտական գրականության մեջ։ Պատճառն այն է, որ դժվար է համեմատել դիագրամի տարրերի չափերը, երբ դրանք ներկայացվում են մակերեսով, այլ ոչ թե երկարությամբ։ Բացի այդ, տարբեր տարրերի ներկայացումը տարբեր ձևերով նույնպես բարդացնում է համեմատությունները։

Բացի այդ, AT&T Bell Laboratories-ի կատարած հետազոտությունները ցույց են տվել, որ անկյունով համեմատությունն ավելի քիչ ճշգրիտ է, քան երկարությամբ համեմատությունը։ Շատ մարդիկ դժվարանում են շրջանաձև դիագրամի հատվածները դասավորել ըստ չափի, մինչդեռ համարժեք սյունակային դիագրամն օգտագործելիս համեմատությունը շատ ավելի հեշտ է դառնում։ Նմանապես, տվյալների հավաքածուների միջև համեմատություններն ավելի հեշտ են կատարվում սյունակային դիագրամի միջոցով։ Սակայն, եթե նպատակն է մեկ դիագրամի վրա համեմատել տվյալ կատեգորիան (դիագրամի հատվածը) ընդհանուրի (ամբողջ դիագրամի) հետ, և տոկոսը մոտ է 25-ին կամ 50-ին, ապա շրջանաձև դիագրամը հաճախ կարող է ավելի արդյունավետ լինել, քան սյունակային դիագրամը։

Շրջանաձև դիագրամներում, որոնք ունեն բազմաթիվ հատվածներ, որոշ արժեքներ կարող են ներկայացվել նույն կամ նման գույներով, ինչը դժվարացնում է դրանց ընկալումը։

Եվրոպական Վիզուալիզացիայի Կոնֆերանսում ներկայացված մի շարք ուսումնասիրություններ վերլուծել են շրջանաձև դիագրամների տարբեր ձևաչափերի հարաբերական ճշգրտությունը։ Այդ ուսումնասիրությունների արդյունքում եկել են այն եզրակացության, որ շրջանաձև և օղակաձև դիագրամները ընթերցելիս առաջացնում են սխալների նույն մակարդակը։ Քառակուսի դիագրամներն են ապահովում տվյալների ամենաճշգրիտ ընթերցումը։

## Ծանոթագրություններ

## Գրականություն
* 
* Friendly, Michael. "The Golden Age of Statistical Graphics," *Statistical Science,* Volume 23, Number 4 (2008), 502–535 
* Good, Phillip I. and Hardin, James W. *Common Errors in Statistics (and How to Avoid Them)*. Wiley. 2003. .
* Guerry, A.-M. (1829). Tableau des variations météorologique comparées aux phénomènes physiologiques, d'aprés les observations faites à l'obervatoire royal, et les recherches statistique les plus récentes. *Annales d'Hygiène Publique et de Médecine Légale*, 1 :228-.
* 
* Lima, Manuel. "Why humans love pie charts: an historical and evolutionary perspective," *Noteworthy*, July 23, 2018 
* Palsky Gilles. *Des chiffres et des cartes: la cartographie quantitative au XIXè siècle*. Paris: Comité des travaux historiques et scientifiques, 1996. .
* Playfair, William, *Commercial and Political Atlas and Statistical Breviary*, Cambridge University Press (2005) .
* Spence, Ian. No Humble Pie: The Origins and Usage of a statistical Chart. *Journal of Educational and Behavioral Statistics*. Winter 2005, 30 (4), 353–368.
* Tufte, Edward. *The Visual Display of Quantitative Information*. Graphics Press, 2001. .
* Van Belle, Gerald. *Statistical Rules of Thumb*. Wiley, 2002. .
* Wilkinson, Leland. *The Grammar of Graphics*, 2nd edition. Springer, 2005. .

Կատեգորիա:Անկյուններ
Կատեգորիա:Մաթեմատիկա
Կատեգորիա:Շրջանագծեր
Կատեգորիա:Վիճակագրություն
Կատեգորիա:Տեղեկատվական տեխնոլոգիաներ
Կատեգորիա:Տվյալների վիզուալացում