Հարոլդ Քոքսեթեր

**Հարոլդ Սքոտ Մաքդոնալդ Քոքսեթեր,** (, ), անգլիական ծագումով կանադացի մաթեմատիկոս։ Համարվում է 20-րդ դարի խոշորագույն մաթեմատիկոսներից մեկը։ Նա ծնվել է Լոնդոնում, սովորել Քեմբրիջի համալսարանում, ստանալով 1928 թվականին բակալավրի, իսկ 1931 թվականին գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան։ 29 տարեկանից տեղափոխվել և ապրել է Կանադայում։ Նրան ավելի հաճախ անվանել են Դոնալդ (իր երրորդ անվան՝ Մաքդոնալդի կարճ տարբերակը)։ Նա առավել հայտնի է եղել բազմաչափ տարածություններին և կանոնավոր n-չափանի բազմանիստերին նվիրված իր աշխատություններով։ Նա լավագույնն էր իր դասական մոտեցմամբ երկրաչափությանը (Էվկլիդեսյան երկրաչափություն), այն ժամանակ, երբ ավելի ու ավելի շատ երկրաչափությանը հանրահաշվական մոտեցման (Հանրահաշվական երկրաչափություն) միտում կար։

## Կենսագրություն
Պատանեկության տարիներին Քոքսեթերը գրում էր երաժշտություն և արդեն 10 տարեկանում հրաշալի դաշնակահար էր։ Նա զգում և գիտակցում էր, որ մաթեմատիկան և երաժշտությունը սերտորեն կապված են, և ներկայացրել է իր այդ գաղափարը 1962 թվականին *Կանադական երաժշտական ամսագրում*  «Մաթեմատիկա և երաժշտություն» հոդվածում։

1926 թվականից Քոքսեթերը  աշխատել է Քեմբրիջի համալսարանի Թրինիթի քոլեջում (Երրորդության քոլեջ), դասավանդելով մաթեմատիկա։ Այստեղ էլ 1929 թվականին ստացել է բակալավրի (Senior Wrangler որակավորմաբ, որն նկարագրվում է որպես «Մեծ Բրիտանիայում ձեռք բերված ամենամեծ մտավորական նվաճումը»), իսկ 1931 թվականին գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան։ 1932 թվականին մեկ տարով ընդունվել է Փրինսթոնի համալսարան և եղել Ռոքֆելերի ֆոնդի թոշակառու, որտեղ աշխատել է Հերման Վեյլի, Օսվալդ Վեբլենի և Սողոմոն (Սոլոմոն) Լեֆշեցի հետ։ Մեկ տարով վերադարձել է  Թրինիթի և հաճախել Լյուդվիգ Վիտգենշթայնի «Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն» դասընթացին։ 1934 թվականին, ևս մեկ տարի նա անցկացրել է Փրինսթոնում, լինելով Փրոկտերի ֆոնդի թոշակառու։

1936 թվականին Քոքսեթերը  տեղափոխվել է Տորոնտոյի համալսարան։ 1938 թվականաին Պատրիկ Դյուվալի, Ֆլետչերի և Ջոն Պետրիի հետ միասին Քոքսեթերը Տորոնտոյի համալսարանում հրատարակել է «Հիսունինը իկոսաէդրաներ» գիրքը։ 1940 թվականին Քոքսեթերը  խմբագրել է «*Մաթեմատիկական ակնարկներ և զվարճալիքներ*»  գրքի տասնմեկերորդ հրատարակությունը, որի հրատարակվել էր 1892 թվականին Ուոլտեր Ուիլյամ Ռոուս Բելլի կողմից։ 1948 թվականին Քոքսեթերը ստացել է պրոֆեսորի կոչում։  1948 թվականին Քոքսեթերը դարձել է Կանադայի թագավորական ընկերության անդամ, իսկ 1950 թվականին՝ Թագավորական ընկերության անդամ։ 1954 թվականին հանդիպելով Մաուրից Կոռնելիս Էշերին, դարձել է նրա լավագույն ընկերը և իր որոշ աշխատանքներով ոգեշնչել Էշերին իր աշխատանքներում։ Հատկապես Քոքսեթերի  որոշ հոդվածներ ուսումնասիրելուց հետո, որտեղ ուսումնասիրվել և պատկերվել են կենտրոնից հեռացող օբյեկտների համակարգը (հարթության հիպերբոլիկական սալարկում), Էշերն ստեղծում է մի շարք աշխատանքներ, որոնցից առնվազն վեցում, առանձնապես «Սահման-շրջան»-ում, նկատվում է Քոքսեթերի էֆֆեկտը՝ կենտրոնին մոտենալիս օբյեկտները փոքրանում են, հեռանալիս՝ մեծանում։ Քոքսեթեր ոգեշնչել է նաև Ռիչարդ Բաքմինսթեր Ֆուլլերին իր նորարարություններում։ Համասեռ բազմանիստերի ամբողջական ցանկը առաջին անգամ 1954 թվականին տպագրվել է Քոքսեթերի, Մայքլ Լանգուեթ-Հիգինսի և Ջեֆրի Միլլերի կողմից։

Հարոլդ Քոքսեթերը 60 տարի աշխատել է Տորոնտոյի համալսարանում և լույս ընծայել 12 գիրք։

## Մրցանակներ
1973 թվականին Հարոլդ Քոքսեթերը և Ռալֆ Ջեյմսը ստացել են Ջեֆֆրի-Ուիլյամսի մրցանակը, որը տրվում էր առաջին անգամ։

1978 թվականին Կանադական մաթեմատիկական ընկերությունը ի պատիվ Հարոլդ Քոքսեթերի սահմանել է Քոքսեթեր-Ջեյմսի մրցանակ։

1990 թվականին դարձել է  Ամերիկայի արվեստի և գիտության ակադեմիայի օտարերկրյա անդամ։

1997 թվականին Լոնդոնի թագավորական ընկերության կողմից պարգևատրվել է Սիլվեստերի մեդալով։

1997 թվականին պարգևատրվել է Առաջին աստիճանի Կանադայի շքանշանով ():
## Աշխատություններ
* 1940 «Կանոնավոր և անկանոն բազմանիստեր, առաջին մաս»  ''Regular and Semi-Regular Polytopes I'', Mathematische Zeitschrift 46: 380-407, MR 2,10 
* 1942 «Ոչ-Էվկլիդեսյանյան երկրաչափություն»   ''Non-Euclidean Geometry'' (1st edition), (2nd ed, 1947), (3rd ed, 1957), (4th ed, 1961), (5th ed, 1965), University of Toronto Press (6th ed, 1998), Mathematical Association of America.
* 1954 «Համսեռ բազմանիստեր»   (with Michael S. Longuet-Higgins and J. C. P. Miller) "Uniform Polyhedra", Philosophical Transactions of the Royal Society A 246: 401–50 
* 1949 «Իրական արտապատկերային հարթություն»   *The Real Projective Plane*
* 1957 «Դիսկրետ խմբերի հարաբերություններ և գեներատորներ»   (with W.O.J. Moser) *Generators and Relations for Discrete Groups* 1980: Second edition, Springer-Verlag
* 1961 «Երկրաչափության ներածություն»   *Introduction to Geometry*
* 1963 «Կանոնավոր բազմանիստեր»   *Regular Polytopes* (2nd edition), Macmillan Company
* 1967 «Վերադարձ երկրաչափություն»   (with S. L. Greitzer) *Geometry Revisited*
* 1970 «Գալարվող փոսիկներ»   ''Twisted honeycombs'' (American Mathematical Society, 1970, Regional conference series in mathematics Number 4
* 1973 «Կանոնավոր բազմանիստեր»   *Regular Polytopes*, (3rd edition), Dover edition
* 1974 «Պրոեկտիվ երկրաչափություն»   *Projective Geometry* (2nd edition)
* 1974 «Կանոնավոր կոմպլեքս բազմանիստեր»   *Regular Complex Polytopes*, Cambridge University Press
* 1981 «Ոչ սիմետրիկ գրաֆներ»   (with R. Frucht and D. L. Powers), *Zero-Symmetric Graphs*, Academic Press.
* 1985 «Կանոնավոր և անկանոն բազմանիստեր, երկրորդ մաս»   ''Regular and Semi-Regular Polytopes II'', *Mathematische Zeitschrift* 188: 559–591
* 1987 «Պրոեկտիվ երկրաչափություն»   *[https://www.springer.com/us/book/9780387406237 Projective Geometry]* (1987) 
* 1988 «Կանոնավոր և անկանոն բազմանիստեր, երրորդ մաս»   ''Regular and Semi-Regular Polytopes III'', *Mathematische Zeitschrift* 200: 3–45
* 1995 «Կալեիդոսկոպ»   F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson and Asia Ivić Weiss, editors: *Kaleidoscopes — Selected Writings of H.S.M. Coxeter.* John Wiley and Sons 
* 1999 «Գեղեցկությունը երկրաչափությունում։ Տասներկու ակնարկ»   *The Beauty of Geometry: Twelve Essays*, Dover Publications

## Ռուսերեն թարգմանված գրքեր
* *Кокстер Г. С. М.* Действительная проективная плоскость. -М:Физматгиз, 1959
* *Кокстер Г. С. М.* Введение в геометрию. — М.: Наука, 1966
* *Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. П.* Новые встречи с геометрией. — М.: Наука, 1978. — Т. 14. — (Библиотека математического кружка).

## Ծանոթագրություններ


## Արտաքին հղումներ
*Archival papers held at University of Toronto Archives and Records Management Services
*H. S. M. Coxeter (1907–2003), Erich W. Ellers, Branko Grünbaum, Peter McMullen, Asia Ivic Weiss Notices of the AMS: Volume 50, Number 10.
*www.donaldcoxeter.com www.math.yorku.ca/dcoxeter webpages dedicated to him (in development)
*Jaron's World: Shapes in Other Dimensions, Discover mag., Apr 2007
*The Mathematics in the Art of M.C. Escher video of a lecture by H.S.M. Coxeter, April 28, 2000.

Կատեգորիա:1907 ծնունդներ
Կատեգորիա:2003 մահեր
Կատեգորիա:Անգլիացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Երկարակյացներ
Կատեգորիա:Լոնդոնի թագավորական ընկերության անդամներ
Կատեգորիա:Կանադացի գիտնականներ
Կատեգորիա:Կանադացի մաթեմատիկոսներ
Կատեգորիա:Մաթեմատիկոսներ այբբենական կարգով