Տրամաբանության պատմություն

**Տրամաբանության պատմություն**, ուսումնասիրում է գիտության զարգացումը ճիշտ մտածողության ձևերի և օրենքների վերաբերյալ (տրամաբանություն)։

Տրամաբանության ի հայտ գալը` որպես եզրակացության սկզբունքների զարգացած վերլուծություն, վերաբերում է բացառապես երեք տեղական քաղաքակրթությունների ՝ մասնավորապես  Չինաստան, Հնդկաստան և Հին Հունաստան։ Տրամաբանության մեկնաբանությունը միայն հին հունական փիլիսոփայության մեջ` Արիստոտելի «Օրգանոն» աշխատության մեջ է մանրամասնորեն դիտարկվում, ընդունվում և լայնորեն օգտագործվում ժամանակակից գիտության և մաթեմատիկայի մեջ։ Հին Հունաստանում տրամաբանությունը հայտնի էր որպես «դիալեկտիկա» կամ «անալիտիկա»։

Հետագայում Արիստոտելի տրամաբանությունը մշակվել է իսլամական, այնուհետև միջնադարյան եվրոպական տրամաբանողների կողմից և իր ամենամեծ վերելքին հասել XIV դարի կեսերին։ 14-րդ դարից մինչև 19-րդ դարի սկիզբը, տրամաբանությունը անկում էր ապրում։ Տրամաբանության պատմաբաններն այս ժամանակահատվածը համարում են անարդյունավետ ժամանակահատված։

Տրամաբանությունը վերածնվում է XIX դարի կեսերին և հաջողությամբ ենթարկվում խիստ և պաշտոնական կարգապահության, որի իդեալական տարբերակն էր մաթեմատիկայում օգտագործված ապացույցների ճշգրիտ մեթոդները։ Ժամանակակից մաթեմատիկական տրամաբանության ի հայտ գալը, վերջին երկու հազար տարվա ընթացքում, տրամաբանության պատմության մեջ ամենակարևոր իրադարձությունն է և, թերևս, մարդկության մտավոր պատմության իրադարձություններից մեկը։

20-րդ դարի առաջին կեսին տրամաբանության պատմության մեջ առաջընթացը կապվում է Քուրթ Ֆրիդրիխ Գյոդելի և Ալֆրեդ Տարսկու ստեղծագործությունների հետ և զգալի ազդեցություն է ունեցել վերլուծական փիլիսոփայության և փիլիսոփայական տրամաբանության վրա, հատկապես 1950-ական թվականներից սկսած՝ նոր հատվածների մշակման շնորհիվ. մոդալ տրամաբանություն, ժամանակային տրամաբանություն, դեոնտիկական տրամաբանություն և համապատասխան տրամաբանություն:

## Նախապատմություն
Ճիշտ բանականությունը կարելի է գտնել մարդկության վաղ պատմության ամբողջ ընթացքում։ Մյուս կողմից,  կատարվում էր ճիշտ մտածողության, եզրակացության և ապացույցների սկզբունքների ուսումնասիրություն։ Հավանաբար, հայտարարություններ ապացուցելու գաղափարը առաջացել է երկրաչափության հետ, ինչը բառացիորեն նշանակում է «երկրի հարթություն»։ Մասնավորապես, հին եգիպտացիները էմպիրիկ ճանապարհով ձեռք են բերել որոշ երկրաչափական գիտելիքներ, օրինակ՝ կրճատված բուրգի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը։
Մեկ այլ ծագում ասոցացվում է Բաբելոնիայի հետ։ Մ.թ.ա. 11-րդ դարում Իսագիլ- կին-ապլին իր բժշկական «Ախտորոշիչ ձեռնարկում» տալիս է բազմաթիվ աքսիոմներ և ենթադրություններ։ Մ.թ.ա. 8-րդ և 7-րդ դարերի բաբելոնյան աստղագետները կիրառում են ներքին տրամաբանությունը կանխատեսելի մոլորակային համակարգում, որպես կարևոր ներդրում գիտության փիլիսոփայության մեջ։

## Հին հունական փիլիսոփայություն
Այն ժամանակ, երբ հին եգիպտացիները հմտորեն հայտնաբերում էին երկրաչափության առանձին ճշգրտություններ, հին հույների ամենամեծ նվաճումը դառնում է  էմպիրիկ մեթոդների փոխարինումը գիտություններով` հիմնված ապացույցների վրա։ Այս ուղղությամբ համակարգային հետազոտությունները, ամենայն հավանականությամբ, սկսվում են Պյութագորասի դպրոցից, մ.թ.ա. 6-րդ դարի վերջին։ Գոյություն ունի երկրաչափության երեք հիմնական սկզբունք. որոշ դրույթներ պետք է ընդունվեն առանց ապացույցների, դրանցից այլ դրույթներ են բխում, և եզրակացությունը պետք է լինի պաշտոնական,անկախ առարկայից։ Վաղ ապացույցների հատվածներ պահպանվել են Պլատոնի և Արիստոտելի գրություններում, և դեդուկտիվ համակարգի գաղափարը գուցե հայտնի է եղել Պյութագորական դպրոցում և Պլատոնական ակադեմիայում։

Բացի երկրաչափությունից, փաստարկության ստանդարտ մեթոդի գաղափարը դիտվում է մ.թ.ա. 5-րդ դարի փիլիսոփա Զենոն Էլեացու «Reductio ad absurdum» (դեպի անհեթեթություն) աշխատության մեջ։ Այս կանոնը կայանում է նրանում, որ ակնհայտ կեղծ, անհնար կամ անհեթեթ դիրքորոշում չցանկանալը ենթադրում է, որ դիրքորոշումը կեղծ է։ Պլատոնը Պարմենիդեսի հետ երկխոսության մեջ պատկերում է Զենոնին, ով իր գրվածքում պաշտպանում էր Պարմենիդեսի մոնիզմը և ապացուցում շատ բաների գոյության անհեթեթությունը։ Մյուս փիլիսոփաները, ովքեր նույնպես կիրառում էին այսպես կոչված դիալեկտիկական բանականությունը, նրանց թվում՝ երիտասարդ Սոկրատեսը, ներառյալ Մեգարայի Եվկլիդեսը, պետք է լինեին Պարմենիդեսի և Զենոնի հետևորդները։ Այս դպրոցի փիլիսոփաները կոչվում են «դիալեկտիկներ» (հունարեն բառից, որը նշանակում է «վիճաբանելու, բանավիճելու արվեստ»)։

Հետագա ապացույցներն այն մասին, թե ինչպես են մինչև Արիստոտելը մտածողները կիրառել տրամաբանության սկզբունքները, տեղ են գտել «Dissoi Logoi» գրքում, որը ենթադրաբար գրվել է 4-րդ դարի սկզբին և ներկայացնում է ճշմարտության և կեղծիքի մասին երկարատև բանավեճի մի մասը։

### Պլատոն
Մեզ հասած հայտնի փիլիսոփա Պլատոնի (428-347) գրքերից ոչ մեկը չի պատկանում ֆորմալ տրամաբանությանը, բայց դրանք կարևոր ներդրում ունեն փիլիսոփայական տրամաբանության զարգացման մեջ։ Պլատոնը երեք հարց է առաջ քաշում.
* Ինչը կարող է համարվել ճշմարիտ և կեղծ։
* Ո՞րն է բնության դերը հիմնավորվածության և եզրակացության մեջ։
* Ո՞րն է հասկացությունների էությունը։

Առաջին հարցը հայտնվում է Թետեթիուսի երկխոսության մեջ, որտեղ Պլատոնը մտածողությունը կամ կարծիքը նույնացնում է խոսակցության կամ բանականության հետ (լոգոները)։ Երկրորդ հարցը ծագում է Պլատոնի ձևերի տեսությունից։ Ձևերը սովորական իմաստով կամ սուբյեկտիվ գիտակցության որոշակի գաղափարներ չեն, դրանք համապատասխանում այն ամենին, ինչը հետագայում կոչում են ունիվերսալներ, ընդհանուր վերացական անուններ, որոնք հնարավոր է փոխարինել կոնկրետ անուններով։ «Պետություն» և «Սոփեստ»  երկխոսութունների մեջ Պլատոնը ենթադրում է անհրաժեշտ կապ` հիմնավորվածության և հետաքննության միջև` «ձևերի» միջև անհրաժեշտ կապի համաձայն։ Երրորդ հարցը հայեցակարգի մասին է։ Պլատոնի երկխոսություններից շատերը վերաբերում են որոշ կարևոր հասկացությունների որոնմանը (արդարություն, ճշմարտություն և լավ)։ Ակնհայտորեն, Պլատոնին ազդեցություն է ունեցել մաթեմատիկայում սահմանումների կարևորությունը։ Ձևը, ըստ Պլատոնի, ընկած է յուրաքանչյուր գաղափարի հիմքում, և ընդհանուր էությունը դրսևորվում է մասնավոր իրերում։ Այսպիսով, հայեցակարգը արտացոլում է մեր փոխըմբռնման ամենաբարձր աստիճանը և բոլոր վավեր եզրակացությունների հիմքը։ Պլատոնի հայացքները խիստ ազդեցին Արիստոտելի վրա։

### Տրամաբանությունն ըստ Արիստոտելի
Արիստոտելի տրամաբանությունը, մասնավորապես նրա տեսությունը` «սիլլոգիզմ», հսկայական ազդեցություն ունեցավ արևմտյան մտքի վրա։ Նրան մատնանշում են որպես տրամաբանության հիմնադիր։ Տրամաբանության վերաբերյալ նրա գրությունները, որոնք կոչվում են «Օրգանոն», հանդիսանում են ձևական տրամաբանության ամենավաղ ուսումնասիրությունը և ավանդույթի սկիզբը, որը կարելի է հետ բերել։ Ճշգրիտ ժամադրությունը դժվար է, բայց ենթադրաբար Արիստոտելի ստեղծագործությունների կարգը տրամաբանորեն հետևյալն է.
* «Կատեգորիաներ», տաս հիմնական կատեգորիայի ուսումնասիրություն։
* «Տոպիկա» (Սոփեստական հերքումների հավելվածով), դիալեկտիկական քննարկումներ։
* «Մեկնաբանության մասին», պարզ կատեգորիկ դատողությունների վերլուծության վերաբերյալ։
* «Առաջին վերլուծություն»՝ բանականության կամ սիլոգիզմների վավեր ձևերի պաշտոնական վերլուծություն։
* «Երկրորդ վերլուծություն»՝ գիտական ապացույցների ուսումնասիրություն։

Այս աշխատանքներն առանձնահատուկ նշանակություն ունեն տրամաբանության պատմության համար։ Արիստոտելը առաջին տրամաբանն էր, որը փորձել է կատարել համակարգային վերլուծություն տրամաբանական շարահյուսությունում։ «Կատեգորիաներ»ում նա դասակարգում է հնարավոր բոլոր տեսակները, ինչը կարող է լինել առարկա և նախատրամադրող դատողություն։ Սա հիմք է հանդիսանում նրա փիլիսոփայական «Մետաֆիզիկա» աշխատության համար։ Նա առաջինն է, ով հետևողականորեն կիրառում է հակասության օրենքները և բացառված երրորդը։ Նա առաջինն է, որ ցույց է տալիս փաստարկների այն հիմունքները, որոնք հիմնված են փոփոխականության օգտագործման տրամաբանական ձևերի վրա (ֆորմալ տրամաբանության հիմնադիր)։ Ուսումնասիրում է կախվածության փոխհարաբերությունները, որոնք բնութագրում են դուրս բերման անհրաժեշտ պայմանները և տարբերակում վավերականությունը այդ հարաբերությունների միջև։ «Առաջին վերլուծություն»ը պարունակում է սիլլոգիզմներ, և պատմության մեջ առաջին անգամ կիրառվում են երեք կարևորագույն սկզբունքներ` փոփոխականների օգտագործումը, զուտ ֆորմալ դիտարկումը և աքսիոմատիկ համակարգի օգտագործումը։ «Տոպեկա» և «Սոփեստական  հերքումների մասին» ակնարկներում նույնպես դիտարկվում է ոչ ֆորմալ տրամաբանությունը։

### Ստոիցիզմի մեջ
Ստոիցիզմում տրամաբանության ևս մեկ կարևոր դպրոց է զարգանում Հին Հունաստանում։ Ստոիկյան տրամաբանությունն արմատները ունի մ.թ.ա. 5-րդ դարի վերջի փիլիսոփա Էվկլիդեսի փիլիսոփայության մեջ, ով Սոկրատեսի աշակերտն ու Պլատոնի ժամանակակիցն էր։ Էվկլիդեսի սաներն ու հետևորդները կոչվում էին «մեգարիկներ» կամ «էրիստիկներ», հետագայում «դիալեկտիկներ»։ Մեգարայի դպրոցի առավել նշանակալից դիալեկտիներն էին Դիոդորոս Քրոնոսն ու Մեգարան (մ.թ.ա. 4-րդ դարի վերջ)։ Ստոիկններն ընդունում են մեգարյան տրամաբանությունը և համակարգում այն։ Ստոիկյան դպրոցի ամենահայտնի ներկայացուցիչներից մեկը Քրիսիպուսն է (մ.թ.ա. 278–206), դպրոցի երրորդ ղեկավարը, ով ձևակերպել է Ստոիկյան ուսմունքը։ Նա գրել է մոտ 700 աշխատանք, գործնականում միայն ինն են գոյատևել։ Արիստոտելի հետ համեմատած մեգարիկների և ստոիկների տրամաբանության տեսությունը կիսատ է մնացել, և մենք կարող ենք առաջնորդվել III դարում Սեկստ Էմպիրիկի տված  գնահատականներով (երբեմն թշնամական)։

Ստոիկյան դպրոցը երեք կարևոր ներդրում է կատարել տրամաբանության պատմության մեջ. 
1. դրանց մեկնաբանությունը` մոդալիզմ 
2. նյութական ենթադրության տեսություն  
3. իմաստի և ճշմարտության գնահատում
* Մոդալիզմ. ըստ Արիստոտելի, մեգարիկները իրենց ժամանակակիցների շրջանում պնդում էին, որ հնարավորությունը և ակտուալությունը տարբերակված չեն։ Դիոդորոս Քրոնոսը  հնարավորությունը սահմանում է որպես կամ կա, կամ կարող է լինել, իսկ անհնարինություն որպես մի բան, որը չի կարող ճշմարիտ լինել, պայմանականություն, որն արդեն կա կամ կարող է լինել կեղծ։ Դիոդորեսը հայտնի է նաև այն պնդմամբ, որ երեք առաջարկություններ անհամատեղելի են. «Այն ամենը, ինչ ճշմարիտ և անհրաժեշտ է անցյալում», «անհնարինությունը չի հետևում հնարավորից» և «հնարավոր է այն, ինչ կա կամ կլինի»։ Դիոդորոսը թույլ է տալիս առաջին երկու առաջարկությունները և, որպես հետևանք, ապացուցում է երրորդի անհնարինությունը։ Քրիսիպուսը, ընդհակառակը, հերքում է երկրորդ հայտարարությունը և ասում, որ անհնարինը կարող է հաջորդել հնարավորին։
* Նյութական ենթատեքստ. առաջին տրամաբանները, ովքեր վիճում էին պայմանական հայտարարությունների վերաբերյալ, Դիոդորոս Քրոնոսն էր և նրա աշակերտ Ֆիլոն` Մեգարայից։ Սեկստ Էմպիրիկը երեք անգամ միջամտում է Դիոդորոսի և Ֆիլոյի միջև տեղի ունեցած քննարկմանը։ Ֆիլոն պնդում էր, որ իրական ենթատեքստը չի կարող սկսվել ճշմարտությունից և ավարտվել ստերով։ Դիոդորոսը պնդում էր, որ իրական ենթատեքստը չպետք է սկսվի ճշմարտությունից և ավարտվի ստերով։ Էմպիրիկն ասում է, որ ըստ Ֆիլոյի, կան երեք դեպքեր, որոնց դեպքում ենթադրությունը կարող է ճշմարիտ լինել, և մեկը, որի դեպքում միայն կեղծ կլինի։
* Իմաստ և ճշմարտություն. ստոիկ - մեգարիկների և Արիստոտելի տրամաբանության միջև ամենակարևոր և ուշագրավ տարբերությունը առաջարկների  հարաբերութունն է, ոչ թե որպես տերմիններ, այլ որպես ժամանակակից տրամաբանությանը վերաբերող առաջարկներ։ Ստոիկներն առանձնացնում են  հայտարարություններ, որոնք կարող են ունենալ անիմաստ և իմաստալից բանականություն։ Նրանց տեսության սկզբնական բաղադրիչը արտահայտվում է այն հայտարարության մեջ, որ որոշակի լեզվով ասվածի և իմաստի միջև կա տարբերություն (լեկտոն)։ Էմպիրիկը հայտնում է, որ ըստ ստոիկների, երեք բան կապված են միմյանց հետ. ի՞նչ էր նշանակում, ինչ է նշանակում և օբյեկտը։ Օրինակ՝ ի՞նչ է նշանակում «Դիոն» բառը, ինչ էր դա նշանակում հին հույների մոտ, բայց ոչ բարբարոսների համար, և ինչ է նշանակում այն ինքն իրեն։

## Հին Հնդկաստան և Չինաստան
### Հին Հնդկաստան

Ֆորմալ տրամաբանությունը առաջացել է ինքնուրույն և շարունակել է զարգանալ մինչև նոր ժամանակները՝ առանց հին հունական տրամաբանության ազդեցության։ Մեդհաթի Գաուտաման (մ.թ.ա. VI դար) հիմնել է տրամաբանական անվիկշիկայի դպրոցը։ Մահաբհարատան (12.173.45), 5-րդ դարի շուրջ մ.թ.ա. 5-րդ դարում, տեղափոխվում է անվիկշիկի և տարկայի տրամաբանության դպրոցներ։ Պանինին (մ.թ.ա. 5-րդ դար) զարգացնում է տրամաբանության մի տեսակ, որը որոշակի նմանություն ուներ Բուլյան տրամաբանության հետ` սանսկրիտական քերականության զարգացման համար։ Տրամաբանությունը ըստ Չանակյայի, որը նկարագրված էր իր Արտխա-շաստրայում, անկախ էր անվիկշիկայից։

Հնդկական փիլիսոփայության վեց ուղղափառ - հինդու (վեդական) դպրոցներից երկուսը` նյայան և վայշեշիկան զբաղվում էին ճանաչողական մեթոդաբանությամբ։ Այս խնդրահարույց դաշտից էլ առաջացավ տրամաբանությունը։

Դպրոցի «նյայա» անվանումը նշանակում է «տրամաբանություն»։ Դրա հիմնական նվաճումը տրամաբանության և մեթոդաբանության մշակումն էր, որը հետագայում դառնում է ընդհանուր սեփականություն։ Դպրոցի հիմնական տեքստը Ախշապադա Գաուտամայի նյայա սուտրան էր (մ.թ.ա. 2-րդ դար)։ Քանի որ նյայիկները հավատում էին, որ տառապանքներից զերծ մնալու միակ ճանապարհը հուսալի գիտելիքների ձեռքբերումն է, նրանք մշակում են գիտելիքների հուսալի աղբյուրները կեղծ համոզմունքներից տարբերելու նուրբ մեթոդներ։ Գիտելիքների միայն չորս աղբյուր կա. ընկալում, եզրակացություն, համեմատություն և վկայություն։ Ներառման խիստ հնգամյա սխեման ներառում էր` նախնական ծանրոց, հիմք, օրինակ, հավելված և ենթադրություն։

Բուդդիստական փիլիսոփայությունը նյայիկների տրամաբանության հիմնական հակառակորդն էր։ Նագարջունան, ով հանդիսանում էր մադհյամիկների («միջին ուղի») հիմնադիրը, մշակում է պատճառաբանություն, որը հայտնի է որպես «կատուսկոտի» կամ «տետրալեմա»։ Այս քառանիշ փաստարկը համակարգված փորձարկում և մերժում է արտահայտության պնդումը, դրա ժխտումը, պնդման և ժխտման համադրությունը և, վերջապես, մերժումը ինչպես իր պնդումները, այնպես էլ մերժումները ։

Դիգնագի և նրա հետևորդ Դհարմակիրտի մոտ բուդդայական տրամաբանությունը հասավ իր գագաթնակետին։ Նրանց վերլուծության առանցքային կետը անհրաժեշտ տրամաբանական բնութագրի հաստատումն էր, որը նաև հայտնի է որպես «անփոփոխ հավատարմություն» կամ «հավատք»։ Այդ նպատակով նրանք մշակում են «ապոխա» կամ տարբերակման վարդապետությունը՝ բնորոշումներում նշաններ ներառելու բացառելու կանոնների վերաբերյալ։

Նավյա նյայա դպրոցը («նոր նյայա», նոր տրամաբանություն) հիմնադրել է «Տատտվաչինտաման» տրակտատի հեղինակ Գանգեշ Ուպադհյան 13-րդ դարում։

### Հին Չինաստան
Չինաստանում Մո Ցզին՝ Կոնֆուցիուսի ժամանակակիցը, հիմնել է Մոիզմի փիլիսոփայական դպրոցը, որի հրամաններով լուսավորվում էին եզրակացության կանոնները և ճիշտ եզրակացությունների համար անհրաժեշտ պայմանները։ Մասնավորապես, մոիզմի հիման վրա հիմնված դպրոցներից մեկը որոշ գիտնականների կողմից դիտարկվում է որպես պաշտոնական տրամաբանության վաղ ուսումնասիրություն։ Դժբախտաբար, Չժանգոյի ժամանակաշրջանում լեգիզմը պատճառ դարձավ այդ հետազոտությունների անհետացման համար Չինաստանում `նախքան բուդդիստների ներկայացրած հնդկական տրամաբանության ներդրումը։

## Միջնադար
### Իսլամական փիլիսոփայություն
Միջնադարում տրամաբանությունն ավելի մեծ տարածում է ստանում։ Այն սկսում է մշակվել արաբալեզու հետազոտողների կողմից, օրինակ՝ Ալ-Ֆարաբի (870-950թվականներ)։

### Եվրոպա
Միջնադարյան տրամաբանությունը կոչվում է սխոլաստիկական։ XIV դարի ծաղկումը կապում են գիտնականներ Ուիլյամ Օկկամի, Ալբերտ Սաքսոնացու և Ուոլտեր Բերրիի անունների հետ։

## Վերածնունդ և նոր ժամանակներ
Տրամաբանության մեջ գտնվող այս պատմական շրջանը նշանավորվում է բազմաթիվ հրատարակությունների տեսքով, որոնք չափազանց կարևոր են գիտության համար։
Ֆրենսիս Բեկոնը 1620 թվականին հրատարակում է իր «Նոր Օրգանոն»ը, որը պարունակում է ինդուկտիվ մեթոդների հիմքեր, որոնք հետագայում կատարելագործվել են Ջոն Ստյուարտ Միլի կողմից և ստացել Բեկոն-Միլ անվանումը։ Ինդուկցիայի (ընդհանրացում) էությունը կայանում է նրանում, որ գիտելիքները պետք է կառուցել
սկզբունքներով։ Պետք է նաև որոնել ձեր սխալների պատճառը։

1662 թվականին Փարիզում լույս է տեսնում «Պոր-Ռոյալի տրամաբանությունը» դասագիրքը, որի հեղինակները Պ. Նիկոլը և Ա. Առնոն էին, ովքեր ստեղծում են տրամաբանական ուսմունք՝ հիմնված Դեկարտի մեթոդաբանական սկզբունքների վրա։

Հեգելի ստեղծագործություններում զարգացած դիալեկտիկական տրամաբանության հայեցակարգը մշակվել է մարքսզիմ-լենինիզմի փիլիսոփայության դասականների կողմից։

## Արդիականություն
XIX դարի վերջերին և XX դարի սկզբներին դրվում է մաթեմատիկական կամ սիմվոլիկ տրամաբանության հիմքը։ Դրա էությունը կայանում է նրանում, որ մաթեմատիկական մեթոդները կարող են օգտագործվել բնական լեզվով արտահայտությունների ճշմարտացի արժեքը հայտնաբերելու համար։ Դա խորհրդանշական տրամաբանության օգտագործումն է, որը տարանջատում է ժամանակակից տրամաբանական գիտությունը ավանդականից։

Խորհրդանշական տրամաբանության զարգացման գործում հսկայական ներդրում են ունեցել այնպիսի գիտնականներ, ինչպիսիք են Ջորջ Բուլը, Օգաստես Դե Մորգանը, Գոտլոբ Ֆրեգեն, Չարլզ Պիրսը և ուրիշներ։ XX դարում մաթեմատիկական տրամաբանությունը ձևավորվում է որպես անկախ կարգապահություն` տրամաբանական գիտության շրջանակներում։
XX դարի սկիզբը նշանավորվում է ոչ դասական տրամաբանության գաղափարների ձևավորմամբ, որոնցից շատ կարևոր դրույթներ կանխատեսում և դրել էին Նիկոլայ Ալեքսանդրովիչ Վասիլևը (փիլիսոփա) և Օրլովը։

20-րդ դարի կեսին հաշվողական տեխնոլոգիաների զարգացումը հանգեցնում է տրամաբանական տարրերի, տրամաբանական բլոկների և հաշվողական սարքերի առաջացմանը, ինչը կապված էր տրամաբանության այնպիսի ոլորտների լրացուցիչ զարգացման հետ, ինչպիսիք են տրամաբանական սինթեզի, տրամաբանական ձևավորման և տրամաբանական սարքերի և համակարգչային տեխնոլոգիաների տրամաբանական մոդելավորման խնդիրները։

XX դարի 80-ական թվականներին հետազոտություններ են սկսվում արհեստական հետախուզության ոլորտում` հիմնվելով լեզուների և տրամաբանական ծրագրավորման համակարգերի վրա։ Սկսվում է փորձագիտական համակարգերի ստեղծում՝ ավտոմատ տեսության ապացուցման գործածմամբ և զարգացմամբ։ Ստեղծվում են նաև ալգորիթմների և համակարգչային ծրագրերի ստուգման համար ցուցադրական ծրագրավորման մեթոդներ։
 	 	 
80-ականներ թվականներին փոփոխություններ են նկատվում նաև կրթության մեջ։ Միջնակարգ դպրոցներում անհատական համակարգիչների առաջացումը հանգեցնում է ինֆորմատիկայի դասագրքերի ստեղծմանը` մաթեմատիկական տրամաբանության տարրերի ուսումնասիրությամբ` բացատրելու տրամաբանական սխեմաների և հաշվարկային սարքերի տրամաբանական սկզբունքները, ինչպես նաև հինգերորդ սերնդի համակարգիչների համար տրամաբանական ծրագրավորման սկզբունքները։

## Ծանոթագրություններ

## Գրականություն
* Маковельский А. О. *[http://www.krotov.info/lib_sec/shso/37_makov1.html История логики] *. — М., 1967. — 504 с. (см. также здесь)
: Переиздание: М., 2004. — 478, [1] с. — ISBN 5-86090-081-3. — РГБ 1 04-2/321; 1 04-2/320
* *Бажанов В. А.* История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
* *Лисанюк Е.Н.* Модальная логика средневековья. \\ Историко-логические исследования. Межвузовский сборник. Издательство СПбГУ, СПб, 2003. С. 158-199.
* *Лисанюк Е.Н.* Средневековая логика (XI-XIV вв) \\ Историко-логические исследования. Межвузовский сборник. Издательство СПбГУ СПб, 2003. С. 92-110.
* *Попов П. С.* История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
* * Стяжкин Н. И.* Формирование математической логики. — М., 1967.
* Логика: Биобиблиографический справочник (Россия — СССР — Россия). — СПб.: Наука, 2001.- 488 с. ISBN 5-02-028488-2
* *Scholtz H*. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
* Bochenski, I.M., *A History of Formal Logic*, Notre Dame press, 1961.
* Kneale, William and Martha, 1962. *The Development of Logic*. Oxford University Press, ISBN 0-19-824773-7.
* Dov M Gabbay en John Woods (2004), *Handbook of the History of Logic*.
* Robert Blanché, *La logique et son histoire d’Aristote à Russell*, ed. Armand Colin, coll. U, Paris, 1970, 112p.

Կատեգորիա:Գիտության պատմություն
Կատեգորիա:Մաթեմատիկայի պատմություն
Կատեգորիա:Տրամաբանություն
Կատեգորիա:Փիլիսոփայության պատմություն