Տարածություն

**Տարածություն**, եռաչափ անսահման տարածք, որում ֆիզիկական մարմիններն ու իրադարձություններն ունեն հարաբերական դիրք և ուղղություն, իրական տարածության վերացարկումն ու ընդհանրացումը մաթեմատիկայում։ Ֆիզիկական տարածությունը հաճախ վերագրվում է երեք գծային չափում, չնայած արդի ֆիզիկոսները սովորաբար այն ներկայացնում են ժամանակի հետ՝որպես անսահման քառաչափ  տարածաժամանակ։ Մաթեմատիկայում «տարածություններին» վերագրվում են տարբեր չափողականություններ և տարբեր ներքին հատկություններ։ Տարածության գաղափարը հիմնարար կարևորություն ունի ֆիզիկական տիեզերքը հասկանալու մեջ։ Սակայն փիլիսոփաները դեռ վիճում են՝ այն ինքնին էությո՞ւն է թե՞ կապ էությունների միջև։ 

Տարածության բնույթի, էության և գոյության ձևի մասին վեճերը թվագրում են անտիկ ժամանակներով։ Պլատոնի *Տիմեոս* տրակտատում Սոկրատեսը խոսում է հույների «խորա» (այսինքն՝ տարածություն) հասկացության մասին, Արիստոտելի *Ֆիզիկայում* (Գիրք IV, Դելտա) տրվում է *տոպասի* (այսինքն՝ «տեղի») սահմանոմը, 11-րդ դարի արաբ բազմագետ (էրուդիտ) Ալհազենը իր *Դատողություններ տեղի մասին* (*Qawl fi al-Makan*) աշխատության մեջ խոսում է «տեղի երկրաչափական ընկալման» մասին՝ որպես տարածության ։ Այս դասական փիլիսոփայական հարցերից շատերը քննարկվել են Վերածնունդի ժամանակներում և վերաձևակերպվել 17-րդ դարում, մասամբ դասական մեխանիկայի ձևավորման վաղ փուլում։ Իսահակ Նյուտոնի տեսակետից տարածությունը բացարձակ էր՝ այն իմաստով, որ գոյություն ուներ մշտապես, անկախ նյութի առկայությունից։ Այլ բնափիլիսոփաներ, օրինակ՝ Գոթֆրիդ Լայբնիցը համարում էին, որ տարածությունը իրականում օբյեկտների միջև կապերի համախումբ է՝ տրված հեռավորություններով և ուղղություններով։ 18-րդ դարում փիլիսոփա և աստվածաբան Ջորջ Բերկլին փորձում էր ապացուցել «տարածական խորության տեսանելիության» գոյությունը իր «Տեսողության նոր տեսության փորձ» տրակտատում։ Ավելի ուշ մետաֆիզիկոս Իմանուել Կանտը միտք արտահայտեց, որ ոչ տարածությունը, ոչ ժամանակը չեն կարող փորձնականորեն ընկալվել, դրանք համակարգային ընկալման տարրեր են, որոնք մարդիկ սովոր են կազմել բոլոր փորձերում։ Իր «Զուտ բանականության քննադատություն» աշխատության մեջ Կանտը տարածությունը համարում է ինտուիցիայի մաքուր ապրիորի ձև, այդպիսով այն մեր մարդկային ընդունակությունների անշրջանցելի ընկալում է։ 

19-րդ և 20-րդ դարերում մաթեմատիկոսներն սկսեցին դիտարկել տարածություններ, որտեղ երկրաչափությունը էվկլիդեսյան չէ և որտեղ տարածությունը ոչ թե «հարթ» է, այլ՝ «կորացած»։ Համաձայն Ալբերտ Այնշտայնի հարաբերականության ընդհանուր տեսության՝ տարածությունը գրավիտացիոն դաշտի շուրջը շեղվում է Էվկլիդեսյան տարածությունից։ Ընդհանուր հարաբերականությունը ստուգող փորձերը հաստատեցին, որ տարածության ձևի համար ոչ էվկլիդեսյան տարածությունն ավելի հարմար նկարագրություն է։

## Տարածության փիլիսոփայություն
### Լայբնից և Նյուտոն
[[Գոթֆրիդ Լայբնից|right|thumb|150px]]
Տասնյոթերորդ դարում տարածության և ժամանակի փիլիսոփայությունը դարձավ իմացաբանության և մետաֆիզիկայի կենտրոնական խնդիրը։ Դրա առաջատարներն էին գերմանացի մաթեմատիկոս, փիլիսոփա Գոթֆրիդ Լայբնիցը և անգլիացի մաթեմատիկոս, փիլիսոփա Իսահակ Նյուտոնը։ Տարածության մասին նրանց տեսությունները հակընդդեմ էին։ Լայբնիցը կարծում էր, որ տարածությունը ոչ թե նյութից անկախ գոյություն ունեցող էություն է, այլ, ավելի շուտ, աշխարհում օբյեկտների միջև տարածական կապերի համախումբ. «տարածությունը այն է, որի արդյունքը միասին վերցրած տեղերն են»։ Չզբաղեցված տարածքները նրանք են, որ *կարող* են օբյեկտներ ունենալ իրենց մեջ, ուստի և՝ տարածական կապեր այլ օբյեկտների հետ։ Ուրեմն Լայբնիցի համար տարածությունը իդեալականացված աբստրակցիա է առանձին էությունների միջև կապերի կամ իրենց հնարավոր տեղերի, և հետևաբար չի կարող լինել անընդհատ, այլ պետք է լինի դիսկրետ։
Տարածության մասին պետք է մտածել՝ ինչպես ընտանիքի անդամների առնչությունների մասին։ Չնայած ընտանիքում մարդիկ կապված են միմյանց, այդ կապերը գոյություն չունեն անկախ մարդկանցից։
Լայբնիցը պնդում է, որ տարածությունը չի կարող գոյություն ունենալ աշխարհում օբյեկտներից անկախ, քանի որ այն ներառում է տարբերությունը երկու տիեզերքների միջև, որոնք ճշգրտորեն նման են՝ բացառությամբ յուրաքանչյուր տիեզերքում նյութական աշխարհի տեղադրությունից։ Բայց քանի որ դիտելու եղանակի չկա՝ ասելու համար, որ այս տիեզերքներն առանձին են, ապա, համաձայն նույնականացման և չտարբերակման սկզբունքի՝ նրանց միջև չպետք է լինի իրական տարբերություն։ Համաձայն բավարար հիմնավորման սկզբունքի՝ տարածության ցանկացած տեսություն, որը ենթադրում է, որ պետք է լինեն այդ երկու հնարավոր տիեզերքները, պետք է հետևաբար լինի սխալ։

[[Իսահակ Նյուտոն|right|thumb|150px]]
Նյուտոնը տարածությանը համարում էր ավելին, քան նյութական օբյեկտների միջև կապեր և իր կարծիքի հիմքում դնում էր դիտարկումները և փորձերը։ Ռելյացիոնիստի համար չի կարող իրական տարբերություն լինել իներցիալ շարժման, որի դեպքում օբյեկտները շարժվում են հաստատուն արագությամբ, և ոչ իներցիալ շարժման միջև, որում արագությունը փոխվում է ժամանակի ընթացքում, քանի որ բոլոր տարածական չափումները կապված են մյուս օբյեկտների և դրանց շարժումների հետ։ Սակայն Նյուտոնը պնդում է, որ քանի որ ոչ իներցիալ շարժումը սռաջացնում է ուժեր, այն պետք է լինի բացարձակ։ Իր փաստարկը ներկայացնելու համար նա օրինակ է բերում պտտվող դույլի ջուրը։ Պարանից կախված և պտույտի մեջ դրված դույլում ջրի մակերևույթը սկզբում հարթ է։ Քիչ անց, դույլի պտույտին զուգընթաց, այն սկսում է կորանալ։ Երբ դույլի պտույտը կասեցվում է, ջրի մակերևույթը մնում է կորացած, ասես այն շարունակում է պտտվել։ Կորացած մակերևույթն ակնհայտորեն դույլի և ջրի միջև հարաբերական շարժման արդյունք չէ։ Փոխարենը Նյուտոնը փաստարկում է, որ այն պետք է լինի հենց տարածության նկատմամբ ոչ իներցիալ շարժման արդյունք։ Մի քանի դար շարունակ դույլի արգումենտը որոշիչ էր՝ ցույց տալու համար, որ տարածությունը պետք է գոյություն ունենա նյութից անկախ։

### Կանտ
[right|thumb|150px|[Իմանուել Կանտ]]
Տասնութերորդ դարում գերմանացի փիլիսոփա Իմանուել Կանտը մշակեց գիտության տեսություն, որում տարածության մասին գիտելիքը *ապրիորի* էր և *սինթետիկ*։  Իր աշխատանքում Կանտը ժխտում է այն տեսակետը, որ տարածությունը պետք է լինի սուբստանցիա կամ հարաբերություն։ Փոխարենը նա գալիս է եզրակացության, որ տարածությունը և ժամանակը անհաղթահարելի համակարգային տարրերն են մեր փորձառությունը կազմակերպելու համար։

### Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն
[thumb|150px|left|[Գնդային երկրաչափությունը նման է էլիպսային երկրաչափությանը։ Գնդի մակերևույթին չկան զուգահեռներ։]] Էվկլիդեսի «Սկզբունքներ» աշխատության մեջ ձևակերպված հինգ պոստուլատները էվկլիդեսյան երկրաչափության հիմքն են։ Դրանցից մեկը՝ զուգահեռության պոստուլատը, մաթեմատիկոսների վեճի առարկան էր բազում դարեր։ Ըստ դրա՝ ցանկացած հարթության մեջ, որտեղ տրված են *L<sub>1</sub>* ուղիղը դրան չպատկանող *P* կետը, կարելի է տանել *P* կետով անցնող և *L<sub>1</sub>* ուղղին զուգահեռ միայն մեկ *L<sub>2</sub>* ուղիղ։ Մինչ 19-րդ դարը քչերն էին կասկածի տակ դնում այս պոստուլատը, փոխարենը վիճում էին՝ արդյո՞ք այն անհրաժեշտ է որպես աքսիոմ, թե՞ տեսություն է, որը կարելի է արտածել այլ աքսիոմներից։ Մոտ 1830 թվականին, հունգարացի Յանոշ Բոյային և ռուս Նիկոլայ Լոբաչևսկին իրարից անկախ հրատարակեցին տրակտատներ ուրիշ տեսակի երկրաչափության մասին, որտեղ չկա զուգահեռության պոստուլատը։ Այդ երկրաչափությունը կոչվեց հիպերբոլական։ Այստեղ *P* կետով կարող են անցնել անվերջ թվով զուգահեռներ։ Հետևաբար եռանկյան անկյունների գումարը փոքր է 180°-ից, իսկ շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին մեծ է պի թվից։ 1850-ականներին Բեռնարդ Ռիմանը մշակեց համարժեք տեսություն՝ էլիպսային երկրաչափությունը, որում *P* կետով զուգահեռներ չեն անցնում։ Այս երկրաչափության մեջ եռանկյունն ունի 180° աստիճանից ավելի անկյուններ, իսկ շրջանագծի երկարության և տրամագծի հարաբերությունը փոքր է պիից։

### Գաուս և Պուանկարե
[right|150px|thumb|[Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուս]]
[left|150px|thumb|[Անրի Պուանկարե]]

Չնայած կանտյան գաղափարները գերիշխող էին ժամանակին, հենց ձևակերպվեց ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը, մարդիկ սկսեցին հետաքրքրվել՝ արդյո՞ք հնարավոր է ֆիզիկական տարածության կորացում։ Գերմանացի մաթեմատիկոս Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուսը առաջինն էր, որ դրեց տարածության երկրաչափական կառուցվածքի էմպիրիկ բացահայտման հարցը։ Գաուսը մտածեց չափել որևէ աստղային վիթխարի եռանկյան անկյունների գումարը։ Կան վկայություններ, որ նա իրոք դա փորձեց անել ավելի փոքր մասշտաբի համար՝ եռանկյունավորելով (տրիանգուլյացիա) լեռնագագաթներ Գերմանիայում։

19-դ դարի վերջի ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և ֆիզիկոս Անրի Պուանկարեն էապես խորաթափանցորեն ներկայացրեց փորձով տարածության երկրաչափական կառուցվածքը գտնելու անհնարինությունը։ Պուանկարեն քննարկում է գիտնականների դժվարությունը, ովքեր սահմանափակված են որոշակի հատկություններ ունեցող երևակայական մեծ գնդի մակերևույթով (այսպես կոչված գնդային աշխարհ, )։ Այս աշխարհում ջերմաստիճանը փոփոխվում է այնպես, որ բոլոր օբյեկտները գնդի տարբեր մասերում ընդարձակվում են՝ չխախտելով համամասնությունները։ Ջերմաստիճանի պատշաճ անկման դեպքում, եթե գիտնականները փորձեն չափել եռանկյան անկյունները չափաքանոնի օգնությամբ, նրանք  կարող են խաբվել՝ մտածելով, որ գտնվում են ոչ թե գնդի, այլ՝ հարթության վրա Իրականում գիտնականները սկզբունքորեն չեն կարող որոշել՝ բնակվում են հարթության թե՞ գնդի վրա, և, պնդում է Պուանկարեն, նույնը կարելի է ասել վեճերի մասին՝ էվկլիդեսյա՞ն է իրական (մեր) երկրաչափությունը թե՞ ոչ։ Թե ինչ երկրաչափություն կգործածվեր տարածությունը նկարագրելու համար՝ նրա կարծիքով պայմանավորվելու խնդիր է։ Քանի որ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը ավելի պարզ է ոչ էվկլիդեսյանից, նա ենթադրում էր, որ հետազոտողը միշտ այն կնկարագրի որպես աշխարհի «ճիշտ» երկրաչափություն։

### Այնշտայն
[right|150px|thumb|[Ալբերտ Այնշտայն]]
1905 թվականին Ալբերտ Այնշտայնը հրապարակեց հարաբերականության հատուկ տեսության մասին իր աշխատությունը, որում առաջարկում էր ժամանակը և տարածությունը միավորել միասնական կառուցվածում՝ «տարածաժամանակում»։ Ըստ այդ տեսության՝ լույսի արագությունը վակուումում նույնն է բոլոր դիտորդների համար, ինչի արդյունքում երկու իրադարձություններ, որոնք միաժամանակ են երևում մի դիտորդին, մյուսին այդպես չեն երևա, եթե դիտորդները շարժվում են իրար նկատմամբ։ Ավելին, մի ուրիշ դիտորդ կնկատի, որ շարժվող ժամացույցը ավելի դանդաղ է աշխատում, քան նրանց կցված անշարժ ժամացույցը, իսկ օբյեկտները կարճանում են շարժման ուղղությամբ
Հետագա տասը տարիների ընթացքում Այնշտայնն աշխատում էր հարաբերականության ընդհանուր տեսության վրա։ Այդ տեսությունը գրավիտացիայի և տարածաժամանակի փոխազդեցության մասին է։ Այնշտայնն առաջարկեց գրավիտացիան դիտարկել ոչ թե որպես տարածաժամանակի մեջ գործող ուժ, այլ՝ որ այն ինքն է փոփոխում տարածաժամանակի երկրաչափական կառուցվածքը։ Ընդհանուր հարաբերականության տեսության համաձայն, ժամանակը դանդաղում է ավելի ցածր գրավիտացիոն պոտենցիալով վայրում, իսկ լույսի ճառագայթը գրավիտացիոն դաշտում կորանում է։ Կրկնակի բաբախող աստղերի (կրկնակի պուլսար) վարքն ուսումնասիրելով՝  գիտնականները հաստատեցին Այնշտայնի տեսությունների կանխատեսումները։ Տարածաժամանակը նկարագրելու համար այժմ կիրառվում է ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը։

## Տարածությունը տարբեր գիտություններում
### Ֆիզիկա
#### Դասական մեխանիկա
[thumb|right|Տարածության մեջ դիրքը նկարագրելու համար օգտագործվում է  [Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ|ուղղանկյուն կոորդինատական համակարգ։]]

Տարածությունը հիմնարար հատկություն է ֆիզիկայում այն իմաստով, որ հնարավոր չէ սահմանել այն մեծությունների միջոցով, քանի որ դրանից հիմնարար բան ներևայումս հայտնի չէ։ Մյուս կողմից, այն կարող է կապվել մյուս հիմնարար մեծությունների հետ։ Ժամանակի, զանգվածի և այլ հիմնարար մեծությունների նման՝ տարածությունը կարող հետազոտվել չափումների և փորձերի միջոցով։

#### Հարաբերականության տեսություն

Մինչ ռելյատիվիստական ֆիզիկայի Այնշտայնի աշխատանքները տարածությունը և ժամանակը դիտվում էին որպես անկախ չափողականություններ։ Այնշտայնի բացահայտումները ցույց տվեցին, որ շարժման հարաբերականության պատճառով մեր տարածությունը և ժամանակը կարելի է մաթեմատիկորեն միավորել մեկ օբյեկտում՝ տարածաժամանակում։ Պարզվում է, որ հեռավորությունները (ինտերվալները) տարածության կամ ժամանակի մեջ ինվարիանտ չեն Լորենցի կոորդինատական ձևափոխությունների հանդեպ՝ ի տարբերություն Մինկովսկու տարածաժամանակի ինտերվալի, որն ինվարիանտ է։

Բացի այդ, տարածության և ժամանակի չափումները չպետք է դիտարկվեն ճշգրտորեն համարժեք Մինկովսկու տարածաժամանակում։ Հնարավոր է ազատ շարժվել տարածության մեջ, բայց ոչ ժամանակի։ Ուստի ժամանակի և տարածության կոորդինատները տարբեր են դիտարկվում և հատուկ հարաբերականության մեջ, որտեղ ժամանակը երբեմն համարվում է կեղծ կոորդինատ) և ընդհանուր հարաբերականության տեսության մեջ, որտեղ տարածաժամանակի թենզորի տարածության և ժամանակի բաղադրիչներին տարբեր նշաններ են վերագրվում։

Ավելին, Այնշտայնի հարաբերականության ընդհանուր տեսության մեջ ընդունվում է, որ տարածաժամանակը երկրաչափորեն կորանում է մեծ գրավիտացիայով զանգվածների շուրջը։

Այս դրույթի հետևանքներից մեկը տարածաժամանակի շարժվող ալիքների կանխատեսումն է, որոնք կոչվում են գրավիտացիոն ալիքներ։ 1974 թվականին Հասլի և Թեյլորի հայտնաբերած PSR B1913+16 կրկնակի բաբախող աստղն անուղղակիորեն վկայում է գրավիտացիոն ալիքների գոյությունը, իսկ չափումների միջոցով ուղղակիորեն հաստատելու փորձերը շարունակվում են։

#### Տիեզերաբանության մեջ
Հարաբերականության տեսությունը տիեզերագիտական հարցեր է առաջադրում՝ ի՞նչ ձև ունի տիեզերքը և որտեղի՞ց է առաջացել տարածությունը։ Ըստ ներկայումս ընդունված գիտական մոդելի՝ տիեզերքն առաջացել է Մեծ Պայթյունից, 13.8 միլիարդ տարի առաջ և մինչ այժմ ընդարձակվում է։ Տարածության (տիեզերքի) ամբողջական ձևը հայտնի չէ, սակայն հայտնի է, որ այն շարունակվում է շատ արագ ընդլայնվել տիեզերական ինֆլյացիայի պատճառով։

### Մաթեմատիկա
Պատմականորեն առաջին մաթեմատիկական տարածությունը էվկլիդեսյան եռաչափ տարածությունն է, որտեղ, վերանալով իրական առարկաների նյութական բովանդակությունից ու որակական հատկություններից, ստեղծվել են վերացական կետի, գծի, հարթության, մակերևույթի, մարմնի և այլ երկրաչափական պատկերների հասկացությունները և սահմանվել որոշակի հարաբերություններ նրանց միջև՝ կառուցվել է Էվկլիդեսյան երկրաչափությունը (մ․ թ․ ա․ 3-րդ դար)։

Նոր՝ ոչ-էվկլիդեսյան երկրաչափություններ ստեղծվել են 19-րդ դարում։ 19-րդ դարից սկսած սկսած՝ գիտության զարգացմանը զուգընթաց, «կետ», «մաթեմատիկական տարածություն», «երկրաչափություն» հասկացությունները հետզհետե ավելի ընդհանրացվել ու վերացարկվել են։ Արդի մաթեմատիկայում որպես սկզբնական տարրեր՝ «կետեր», կարող են դիտարկվել ցանկացած բնույթի միասեռ առարկաներ (օբյեկտներ), որոնց բազմություններն անվանում են տարածություններ։ Յուրաքանչյուր տարածության համար կառուցվում է համապատասխան երկրաչափություն, որը որոշվում է այդ տարածության կետերի և դրանց զանազան համախմբությունների միջև սահմանվող որոշակի հարաբերություններով, դրանց վերաբերյալ հիմնադրույթների համակարգով՝ աքսիոմատիկայով և վերջիններից նախապես սահմանված ձևային տրամաբանությամբ բխեցվող առաջադրություններով՝ թեորեմներով ու բանաձևերով։ Այսպես ստեղծվել են էվկլիդեսյան և ոչ-էվկլիդեսյան բազմաչափ տարածություններ, գծային (վեկտորական), մետրիկական, ֆունկցիոնալ, տոպոլոգիական տարածություններ, Հիլբերտյան տարածություն և այլն, և կառուցվել համապատասխան երկրաչափություններ։ Այդ բոլորը, մաթեմատիկայի զարգացման մակարդակին համապատասխան վերացարկված ու ձևայնացված լինելով հանդերձ, իրական աշխարհի տարածական ձևերի ու քանակական հարաբերությունների յուրատեսակ արտացոլումներն են, ուստի և հաջողությամբ կիրառվում են իրական առարկաներ ու երևույթներ ուսումնասիրող բոլոր գիտություններում։

### Աշխարհագրություն
Աշխարհագրությունը Երկիրը նկարագրող գիտություն է, որն ուսումնասիրում է բնական և արտադրական տարածքային համալիրների ձևավորման և զարգացման օրինաչափությունները։ Քարտեզագրությունը կազմում է տարածության քարտեզներ՝ հեշտացնելով կողմնորոշումը։ Գեովիճակագրությունը վիճակագրորեն մշակում է տարածության մասին տվյալները՝ երևույթները դիտարկելու կամ գնահատելու համար։

Աշխարհագրական տարածությունը հաճախ ներկայացվում է որպես հողատարածք, և դրանով կարող է առնչվել սեփականության հարցին։ Այս իմաստով տարածությունը կարող է դիտարկվել որպես սեփականություն՝ անշարժ գույք։ Որոշ մշակույթներում ընդունելի է տարածությունը սեփականելու իրավունքը, որոշ մշակույթներ այն համարում են համընդհանուր սեփականություն՝ կազմակերպելով պետական հողատիրություն։ Որոշ մշակույթներում, օրինակ՝ Ավստրալիայի բնիկների մեջ, ընդունված է համարել, որ իրենք ոչ թե սեփականացնում են հողը, այլ իրականում պատկանում են նրան։

*Տարածության կազմակերպումը* տարածությունը որպես հողային տիրույթ կազմակերպելու եղանակ է, որը որոշումներ է ընդունում տարածաշրջանային, ազգային և միջազգային մակարդակներում։ Լինելով կարևոր գործոն ճարտարապետության մեջ՝ տարածությունը կարող է ազդել նաև մարդու և մշակույթի վրա՝ թելադրելով շենքերի և համալիրների դիզայնը։

Տարածության սեփականացումը չի սահմանափակվում հողատարածքով։ Միջազգայնորեն որոշված են նաև օդային և ջրային տարածությունների սեփականությունը։  Վերջին ժամանակներում հաստատվել են տարածության նոր ձևեր, օրինակ՝ էլեկտրամագնիսական սպեկտրի ռադիոհաճախային գոտիների տարածությունը կամ կիբերտարածությունը։

Հանրային տարածություն տերմինը կիրառվում է՝ նկարագրելու համար հողատարածքը որպես համայնքի ընդհանրական սեփականություն, որտեղ տարածությունը պատկանում է բոլորին՝ բաց լինելով բոլորի համար, մինչդեռ մասնավոր սեփականությունը որևէ անհատին կամ կազմակերպությանը պատկանող հողատարածք է
Աշխարհագրության մեջ *աբստրակտ տարածություն* տերմինը կիրառվում է կատարելապես համասեռ հիպոթետիկ տարածությունը բնութագրելու համար։ Այն օգտագործվում է գործունեություն կամ վարք մոդելավորելու համար՝ որպես արտաքին փոփոխականների վրա սահմանափակումներ դնող գործիք։

### Հոգեբանություն
Տարածության ընկալման ձևերը հոգեբանները սկսեցին ուսումնասիրել 19 դարի կեսերից։ Այժմ նման ուսումնասիրություններին վերաբերվում են որպես հոգեբանության առանձին ճյուղի։ Տարածության ընկալումը վերլուծող հոգեբաններին հետաքրքրում է օբյեկտի ֆիզիկական տեսքի կամ դրա ներգործության ընկալումը։

Այլ, ավելի մասնագիտացված թեմաներ են *ամոդալ տարածությունը* և *օբյեկտի հաստատունությունը*։ Շրջակա միջավայրի ընկալումը կարևոր է, քանի որ կապված է գոյատևելու հետ, օրինակ՝ որսորդության կամ պահպանման բնազդի դեպքում, ինչպես նաև պարզապես որպես անձնական տարածքի գաղափար։

Սահմանվել են տարածության հետ կապված մի քանի ֆոբիաներ, ինչպես ագորաֆոբիան (վախ բաց տարածությունից), աստղաֆոբիան (վախ աստղերից և տիեզերական տարածությունից), կլաուստրաֆոբիան (վախ փակ տարածությունից)։

## Տարածության չափումներ
*Ֆիզիկական տարածության* չափումները կարևորվել են երկար ժամանակ։ Չնայած տարբեր հասարակություններ մշակել են չափման տարբեր համակարգեր, Միավորների միջազգային համակարգով (SI) ընդունվածն այժմ լայնորեն տարածված է, և գրեթե ամենուր կիրառվում է այն։ Օրինակ՝ երկարության չափման միավորը ՄՄ համակարգում մետրն է։

Ներկայումս տարածության ստանդարտ ինտերվալը՝ մետրը, սահմանվում է որպես վակուումում շարժվող լույսի արագության անցած ճանապարհը ճիշտ 1/299,792,458 վայրկյանի ընթացքում։ Վայրկյանի այսօրվա սահմանման հետ միասին այս սահմանումը հիմնվում է հարաբերականության հատուկ տեսության վրա, որտեղ լույսի արագությունը բնության հիմնարար հաստատուն է։

## Նշումներ

## Ծանոթագրություններ

Կատեգորիա:Երկրաչափություն
Կատեգորիա:Ոչինչ
Կատեգորիա:Տարածություն
Կատեգորիա:Տոպոլոգիա