विमाहीन संख्या

**विमाहीन संख्या** या **अविम संख्या** ऐसी संख्या को कहते हैं जिसकी कोई विमा नहीं होती है। ऐसी संख्याएँ पूर्ण रूप से केवल संख्या होती हैं। गणित, विज्ञान और प्रौद्योगिकी में प्रयुक्त कई संख्याएँ विमाहीन होती हैं। उदाहरण: π
क्योंकि पाई, परिधि की लम्बाई तथा व्यास की लम्बाई का अनुपात है, अतः इसकी कोई विमा नही है। (लम्बाई/लम्बाई)।

## अविम राशियों की सूची

{F_\bot} \le \mu_e || Rozamiento de los cuerpos sólidos en movimiento de traslación || Dinámica

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| Coeficiente de sustentación || C_L || C_\mathrm L = \frac{L}{q S}|| Relaciona la sustentación generada por un cuerpo con la densidad del líquido que rodea el cuerpo, su velocidad y un área de referencia asociado || Aerodinámica

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| Constante de acoplamiento gravitacional || \alpha_G ||\alpha_G=\frac{Gm_e^2}{\hbar c}|| Caracteriza la intensidad de la gravitación entre partículas elementales típicas|| Gravitación

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| Constante de estructura fina || \alpha ||\alpha = \frac{e^2}{2\varepsilon_0 hc}|| Caracteriza la fuerza de la interacción electromagnética || Electrodinámica cuántica (QED)

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| डेसीबेल || dB || || Relación de dos intensidades, a menudo sonidos || Acústica

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| Densidad relativa || RD o rho_r|| \rho_r = \frac {\rho}{\rho_0}|| En hidrometeoros, comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que se toma como referencia. || Física

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| Dureza Rockwell || - || - || Método para determinar la dureza mecánica || Ensayo de materiales

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| Elasticidad (economía) || E || || Ampliamente utilizado para medir como la demanda o la oferta responden a los cambios en los precios || Economía

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| Factor Q  (o factor de calidad o factor de selectividad) || Q || Q = 2 \pi f_r \times \frac{\mbox{Energía almacenada}}{\mbox{Potencia disipada}} \, || Mide la relación entre la energía reactiva que almacena y la energía que disipa durante un ciclo completo de la señal y describe cómo de aguda es la resonancia de un oscilador, resonador, filtro u otros circuitos sintonizados || Electrónica 

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| Factor-J Colburn || || || Coeficiente de transferencia de calor 

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| Factor de forma || H || H = \frac {\delta^*}{\theta} || Relación del desplazamiento con el momento en el flujo de la capa límite || Mecánica de fluidos

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| Factor de fricción de Fanning (o número de Fanning) || f || \tau = \frac{ f \rho v^2}{2}|| Relacionado con el esfuerzo cortante en la pared de las tuberías (fracción de las pérdidas de presión debido a la fricción en una tubería; 1/4º del factor de fricción de Darcy) || Dinámica de fluidos

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| Factor de potencia || f.d.p. ||  f.d.p. = \frac{P} = \cos(\Phi) \!|| En un circuito de corriente alterna, es la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S.Da una medida de la capacidad de una carga de absorber potencia activa. || Electrotecnia

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| Factor de fricción de Darcy || C_f o f ||  h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g} || Fracción de las pérdidas de presión por fricción en una tubería, que es cuatro veces el factor de fricción de Fanning. || Dinámica de fluidos

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| Factor de van't Hoff || i ||  i = 1 + \alpha (n - 1)|| En análisis cuantitativo, indica la cantidad de especies presentes que provienen de un soluto tras la disolución del mismo en un solvente dado; (''K''<sub>f</sub> y ''K''<sub>b</sub>) || Fisicoquímica

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| Ganancia || || || Es la relación entre la potencia entregada por la antena y la potencia que entregaría una antena isotrópica.|| Electrónica

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| Gradiente hidraúlico || i || || Flujo de aguas subterráneas ||

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| अपवर्तनांक || n || n = \frac{c}{v_{\mathrm {p}}}|| Determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio homogéneo; de forma más precisa, es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el número de onda en el medio (k) será n veces más grande que el número de onda en el vacío (k_0). || Electromagnetismo, óptica

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| Kt/V || ||  \frac{K \cdot t}{V} = \ln \frac{C_o}{C} || Utilizado para cuantificar la hemodiálisis y la adecuación del tratamiento de diálisis peritoneal. || Medicina

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| Número de Abbe || V || V = \frac{ n_d - 1 }{ n_F - n_C } || dispersión refractiva en materiales ópticos || Óptica

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| आर्किमिडीज संख्या || Ar ||  Ar = \frac{g L^3 \rho_\ell (\rho - \rho_\ell)}{\mu^2}|| Se usa en los movimiento de fluidos debido a diferencias de densidad || Mecánica de fluidos

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| Número de Arrenius || \alpha || || Razón entre la energía de activación y la energía térmica || Cinética química

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| Número de Bagnold || Ba || Ba = \frac{\rho d^2 \lambda^{1/2} \gamma}{\mu}|| Flujo de sólidos a granel, tales como grano y arena. || Mecánica de fluidos 

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| Número de circulación de Blowdown || BC || || Desviación del flujo isotérmico en purga (despresurización rápida) de un recipiente a presión

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| Número de Bejan || Be || Be = \frac{\Delta P . L^2} {\mu \alpha}|| Caída de presión adimensional a lo largo de un canal || Mecánica de fluidos 

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| Número de Bingham || Bm || Bm = \frac{ \tau_yL }{ \mu V }|| Razón entre la tensión de fluencia y la tensión viscosa || Dinámica de fluidos

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| Número de capilaridad de Bingham || Bm.Ca || Bm.Ca = \frac{\tau_yL }{\gamma }|| Razón entre la tensión de fluencia y la presión capilar || Dinámica de fluidos

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| बायो संख्या || Bi || Bi = \frac{h L_C}{\ k_b}|| Relación entre la conductividad térmica superficial y la volumétrica en sólidos || Transferencia de calor

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| ब्लेक संख्या || Bl o B || B = \frac{V \rho}{\mu ( 1-\epsilon) D} || Importancia relativa de la inercia en comparación con las fuerzas viscosas en flujos fluidos a través de medios porosos

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| Número de Bodenstein || Bo || Bo = Re\cdot Sc = vL/\mathcal{D} || Distribución de tiempo de residencia

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| Número de Bond || Bo || Bo = \frac{\rho a L^2}{\gamma}|| Capilaridad impulsada por la flotabilidad

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| Número de Brinkman || Br ||  Br = \frac {\mu U^2}{\kappa(T_w-T_0)}|| Transferencia de calor por conducción desde una pared a un fluido viscoso || Transferencia de calor 

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| Número de Brownell–Katz || || || Combinación del número de capilaridad y del número de Bond || Dinámica de fluidos 

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| Número de capilaridad || Ca || Ca=\frac{\mu u}{\gamma} || Flujo de fluido influido por la tensión superficial || Dinámica de fluidos 

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| चन्द्रशेखर संख्या || \ Q || {Q}\ =\ \frac{t_\mathrm{c}} || Reología de fluidos viscoelásticos, caracteriza cuán *fluido* es un material. || Mecánica de fluidos

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| Número de Dukhin || Du || || Relación entre la conductividad superficial eléctrica y la conductividad eléctrica bruta en sistemas heterogéneos.

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| Número de Eckert || Ec ||  \mathit{Ec} = \frac{V^2}{c_p\Delta T} = \frac{\mbox{Energia Cinetica}}{\mbox{Entalpia}}|| En transferencias convectivas de calor, expresa la relación entre la energía cinética de un fluido y su entalpía. || Mecánica de fluidos

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| Número de Ekman || Ek || Ek=\frac{\nu}{2D^2\Omega\sin\varphi}|| Caracteriza la relación entre fuerzas viscosas y las fuerzas de Coriolis debidas a la rotación planetaria, siendo utilizado en la descripción de fenómenos geofísicos en los oceános y en la atmósfera. || Geofísica

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| Número de Eötvös || Eo || \mathrm{Eo}=\frac{\Delta\rho \,g \,L^2}{\sigma} || Usado para caracterizar la forma de una esfera de fluido (burbuja de aire, gota de agua, etc), es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas debidas a la tensión superficial. || Dinámica de fluidos

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| एरिक्सन संख्या || Er || \mathrm{Er}=\frac{\mu v L}{K}|| Relación de la viscosidad y las fuerzas elásticas, usado en el comportamiento del flujo de cristal líquido. || Dinámica de fluidos

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| आइलर संख्या || e || e = \displaystyle\sum\limits_{n = 0}^{ \infty} \dfrac{1}{n!} = \approx 2.71828  || || Matemáticas

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| Número de Euler (física) || Eu ||  \mathrm{Eu}=\frac{\Delta{}p}{\rho V^2}  || Relación entre una pérdida de presión (por ejemplo un estrechamiento) respecto a la energía cinética por volumen del flujo; se usa para caracterizar pérdidas de carga en el flujo. || Hidrodinámica

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| Número-f (o relación focal) || f || f=\frac{N}{D} || Expresa la apertura de un objetivo en términos relativos respecto a su distancia focal *F*. Es la medida cuantitativa de la *velocidad del objetivo* debido a la relación directa entre "luminosidad" de la lente y mayores velocidades de obturación para una correcta exposición de la imagen sobre un soporte sensible. || Óptica, fotografía

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| Números de Feigenbaum || \alpha, \delta || \alpha \approx 2.50290,\ \delta \approx 4.66920 || Ambos expresan cocientes que aparecen en los diagramas de bifurcación de la teoría del caos. || Teoría del caos

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| Número de Foppl–von Karman || || || thin-shell buckling
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| फुर्रे संख्या || Fo ||  \mbox{Fo} = \frac{\alpha t}{L^2}|| Caracteriza la conducción de calor, siendo la relación entre la velocidad de la conducción de calor y la velocidad del almacenamiento de energía. 

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| फ्रेसनेल संख्या || F ||  F = \frac{a^{2}}{L \lambda}|| Usado en la difracción de las ondas electromagnéticas. || Óptica

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| Número de Froude || Fr || Fr = \frac{V}{\sqrt{g\ell}}|| Relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido || Hidráulica
 
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| Número de Galilei || Ga ||  Ga = \frac{g \cdot L^3}{\nu^2} || Razón entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas. || Mecánica de fluidos

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| Número de Graetz || Gz ||  Gz = \cfrac{d_i}{L}RePr|| Caracteriza el flujo laminar en un conducto || Flujo de calor

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| Número de Grashof || Gr ||  Gr = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) L^3}{\nu^2}|| Convección libre, es es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas viscosas que actúan en un fluido. || Mecánica de fluidos 

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| Número de Hatta || Ha || Ha^2 = || relación de difusividad de masa y la difusividad térmica || Mecánica de fluidos

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| Número de Love || h, k, l || || Parámetros que miden la rigidez de un cuerpo planetario y la susceptibilidad de su forma para cambiar en respuesta a un potencial de marea. || Astronomía y Geofísica

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| Número de Lundquist || S || S = \frac{\mu_0LV_A}{\eta}|| Relación de un tiempo de resistencia a un tiempo de paso de onda de Alfvén en un plasma || Física del plasma

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| मैक संख्या || M || \ M = \frac || Velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto usado en dinámica de gases || Aerodinámica

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| Número de Marangoni || Mg ||  \mathrm{Mg} = -{\frac{d\sigma}{dT}} \; \frac{1}{\eta \alpha} \cdot L \cdot \Delta T || Proporcional al cociente entre fuerzas de tensión superficial (térmicas) y fuerzas viscosas. Mide el flujo de Marangoni debido a las desviaciones de tensión superficial térmica

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| Número de Morton || Mo ||  \mathit{Mo} = \frac{g \, \mu_L^4 \, \Delta \, \rho}{\rho_L^2 \, \sigma^3}|| Caracteriza la forma de burbujas y gotas || Mecánica de fluidos e Hidráulica

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| Número de Mpemba || K_M || || Conducción térmica y difusión en congelación de una solución (ver Efecto Mpemba). || Transferencia de calor

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| Número de Nusselt || Nu || Nu =\frac{hd}{k}|| Mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción. || Mecánica de fluidos

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| Número de Ohnesorge || Oh ||  Oh = \frac{\mu}{\sqrt{\rho \sigma L }}|| Relaciona las fuerzas viscosas y las fuerzas de tensión superficial, y es usado en la atomización de líquidos, flujo de Marangoni || Mecánica de fluidos

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| Número de Péclet || Pe || Pe = \frac{du\rho c_p}{k} = (Re)(Pr)|| Relaciona la velocidad de advección de un flujo y la velocidad de difusión, habitualmente difusión térmica. Es equivalente al producto del número de Reynolds y el número de Prandtl en el caso de difusión térmica, y al producto del número de Reynolds y el número de Schmidt en el caso de difusión másica. || Mecánica de fluidos

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| Número de Peel || N*<sub>P</sub> || <math>N_\mathrm{P} = \frac{\text{fuerza restauradora}}{\text{fuerza adhesiva}}</math> || [[Recubrimiento]], adhesión de microestructuras con sustrato. || [[Procesos químicos]] 

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| [[पाई]] (π) || <math>\pi</math> || <math>\pi = \frac{C}{d} \approx 3.14159</math>|| Relación de la circunferencia de un círculo y su diámetro || [[Matemáticas]] 

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| [[Número de potencia]] <br />(o número de Newton) || <math>N_p</math> || <math> N_p = {P\over \rho n^3 d^5} </math>|| Relaciona la fuerza de resistencia con la fuerza de inercia, usado en el consumo de energía por agitadores || [[Electrotecnia]]

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| [[प्राण्टल संख्या]] (Prandtl)|| Pr ||<math>Pr = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}</math>|| Relación entre la difusividad de [[momento de fuerza|momento]] ([[viscosidad]]) y la [[difusividad térmica]] || [[Mecánica de fluidos]]

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|- [[Número de Prater]] || also known as thermicity factor || ratio of heat evolution to heat conduction within a catalyst pellet

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| [[रैले संख्या]] || Ra || <math>\mathrm{Ra}_{x} = \frac{g \beta} {\nu \alpha} (T_s - T_\infin) x^3 </math>|| Relaciona las fuerzas de flotación y las viscosas en convección libre, y está asociado con la [[transferencia de calor]] en el interior del fluido. Cuando Ra está por debajo de un cierto valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por [[conducción de calor|conducción]]; y por encima principalmente por [[convección]]. || [[Mecánica de fluidos]]

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| [[रेनल्ड्स संख्या]] || Re || <math>Re = \frac{vL\rho}{\mu}</math>|| Relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo, e interviene en numerosos problemas de diseño de reactores y fenómenos de transporte. || [[Dinámica de fluidos ]] 

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| [[Número de Reynolds magnético]] || <math>R_m</math> || <math>R_m = \frac{U L}{\eta}</math>|| Estima los efectos de la [[advección]] magnética respecto a la difusión magnética. || [[Magnetohidrodinámica]]

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| [[रिचर्ड्सन संख्या]] || Ri || <math> Ri = \frac{g \, h}{u^2}</math>|| Relación entre la [[energía potencial]] y la [[energía cinética]] de un [[fluido]]. Es más frecuente utilizar el recíproco de la raíz cuadrada del número de Richardson, conocido como [[número de Froude]]. || [[Mecánica de fluidos]]

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| [[Número de Rossby]] <br />(o número de Kibel) || <math>R_o</math> || <math>Ro=\frac{U}{Lf}</math> || Caracteriza el cociente entre la [[aceleración]] de un [[fluido]] y la [[fuerza de Coriolis]] debida a la [[Movimiento de rotación|rotación]] planetaria y describe flujos en los [[océano]]s y en la [[atmósfera]] terrestre. || [[Geofísica]] y [[Mecánica de fluidos]]

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| [[Número de Rouse]] || Z o P || <math>\mathrm{P} = \frac{w_s}{\kappa u_*}</math>|| Relación entre la [[Velocidad límite|velocidad de caída]] de sedimentos <math>w_s</math> y la velocidad ascensional en el grano como un producto de la [[constante de Von Karman]] <math>\kappa</math> y la [[velocidad de corte]] <math>u_*</math>. || [[Sedimentología]]

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| [[श्मिट संख्या]] (Schmidt) || Sc || <math>\mathrm{P} = \frac{w_s}{\kappa u_*}</math> || Cociente entre la [[difusión (física)|difusión]] de [[cantidad de movimiento]] y la difusión de [[masa]], utilizado para caracterizar flujos en los que hay procesos [[convección|convectivos]] de cantidad de movimiento y masa || [[Dinámica de fluidos]]

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| [[Número de Sherwood]] || Sh || <math> Sh = \frac{K_c \; L}{\mathcal{D}}</math>|| Representa el cociente entre la transferencia de masa por [[convección]] y [[difusión atómica|difusión]] || 
[[Termodinámica]] y [[Mecánica de fluidos]]

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| [[समरफिल्ड संख्या]] (Sommerfeld) || S || <math> \mathrm{S} = \left( \frac{r}{c} \right)^2 \frac {\mu N}{P}</math>|| Caracteriza la [[tribología|lubricación]] y se utiliza ampliamente en el diseño de [[cojinete]]s de [[eje (mecánica)|ejes]] || [[Mecánica de fluidos]]

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| [[Número de Stanton]] || St || <math>\mathit{St} = \frac{h}{c_p\cdot\rho\cdot V}</math> || Relación entre el calor transferido a un [[fluido]] y su [[capacidad calorífica]]; caracteriza la [[transferencia de calor]] en flujos de [[convección]] forzada. || [[Mecánica de fluidos]]

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| [[स्टीफन संख्या]] (Stefan) || Ste || <math>Ste = \frac{C_p\Delta T}{L}</math>|| Relaciona la [[capacidad calorífica]] y el [[calor latente]] de cambio de fase o estado de un material || [[Termodinámica]]

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| [[स्टोक्स संख्या]] || Stk o <math>S_k</math> || <math>Stk = \frac{\tau\,U_o}{d_c}</math> || Cociente entre la distancia de parada de una partícula y la dimensión característica del obstácul, que caracteriza el comportamiento de las partículas suspendidas en un flujo || [[Mecánica de fluidos]] 

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| [[विकृति]] (Strain) || <math>\epsilon</math> ||<math>\epsilon = \cfrac{\partial{F}}{\partial{X}} - 1</math>|| [[materials science]], [[elasticity (physics)|elasticity]]

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| [[Número de Strouhal]] || St o Sr || <math>St = {f L\over V} </math>|| Relaciona la [[oscilación]] de un [[Flujo de agua en tubería|flujo]] con su [[velocidad]] media. || [[Mecánica de fluidos]] 

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| [[टेलर संख्या]] (Taylor) || Ta || <math> Ta = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}</math>|| Caracteriza la importancia de las [[fuerza centrífuga|fuerzas centrífugas]] (fuerzas de [[inercia]] debidas a la [[Movimiento de rotación|rotación]] de un [[fluido]] alrededor de un eje vertical) respecto a las [[viscosidad|fuerzas viscosas]]. || [[Mecánica de fluidos]]

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| [[Número de Ursell]] || U || <math>U = \frac{H\, \lambda^2}{h^3}</math>|| Indica la no linealidad de extensas ondas de superficie de gravedad, en una capa de fluido. || [[Dinámica de fluidos]] 

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| [[Número de Vadasz]] || Va || <math>Va = \frac{\phi Pr}{Da}</math>|| Gobierna los efectos de la porosidad <math>\phi</math>, el número de Prandtl y el número de Darcy en el flujo en un medio poroso. || [[Dinámica de fluidos]] 
 
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| [[वेबर संख्या]] (Weber) || We || <math>We = \frac{\rho v^2 l}{\sigma}</math>|| Razón característica entre las fuerzas aerodinámicas que ejerce el gas sobre una película delgada y las fuerzas de tensión que actúan en la superficie del líquido. || [[Mecánica de fluidos]]

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| [[Número de Weissenberg]] || Wi || <math>Wi = \dot{\gamma} \lambda </math>|| En el estudio de flujos [[ viscoelasticidad|viscoelástico]]s, es el cociente entre el tiempo de relajación del fluido y el tiempo específico de un proceso. || [[Mecánica de fluidos]] 

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| [[Número de Womersley]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| En [[mecánica de fluidos|biomecánica de fluidos]], representa la relación entre la [[frecuencia]] de un flujo pulsante y los [[viscosidad|efectos viscosos]]. || [[Mecánica de fluidos]] 

|-
| [[Parámetro de Lockhart–Martinelli]] || <math>\chi</math> || <math>\chi = \frac{m_\ell}{m_g} \sqrt{\frac{\rho_g}{\rho_\ell}}</math>|| Expresa la fracción líquida de un fluido que fluye; su principal aplicación es en la caída de presión de dos fases y en los cálculos de transferencia de calor ebullición/condensación.

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| [[Parámetro de Shields]] || <math>\tau_*</math> or <math>\theta</math> || <math>\tau_{\ast} = \frac{\tau}{(\rho_s - \rho) g D}</math>|| Umbral de [[transporte de sedimentos|movimiento de sedimentos]] debido a un movimiento fluido. || [[Sedimentología]]

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| [[Parámetro de Wallis]] || J** ||\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}|| Velocidad superficial adimensional en flujos multifásicos. || Dinámica de fluidos 

|-
| Perveance || K || {K} = \frac\,\frac{V_\mathrm{T}} || Fracción del volumen de huecos sobre el volumen total. || Mecánica de suelos, catálisis heterogénea

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| Razón dorada || \varphi || || || Matemáticas y estética

|-
| Relación de marchas (o «razón de cambio») || || || Refiere a la velocidad a la que las piernas del ciclista dan vuelta en comparación con la velocidad a la que giran las ruedas. || Mecánica

|-
| Tasa de amortiguamiento  (*Damping ratio*) ||\zeta|| \zeta = \frac{c}{2 \sqrt{km}}|| El nivel de amortiguamiento en un sistema.
|}

## सन्दर्भ

श्रेणी:गणित