ऊर्जा स्तर

क्वांटम यांत्रिकी में, एक बद्ध *(bound)* प्रणाली या कण केवल निश्चित विविक्त *(discrete)* ऊर्जा मान ग्रहण कर सकता है, जिन्हें **ऊर्जा स्तर** कहा जाता है। यह शास्त्रीय यांत्रिकी के कणों से अलग है, जिनके पास किसी भी ऊर्जा का मान हो सकता है। यह शब्द आम तौर पर परमाणु, आयन, या अणुओं में इलेक्ट्रॉनों के ऊर्जा स्तरों के लिए प्रयोग किया जाता है, जिन्हें परमाणु नाभिक के विद्युत क्षेत्र द्वारा बांधा जाता है, लेकिन इसका प्रयोग नाभिक या अणुओं में कंपनात्मक या घूर्णन ऊर्जा स्तरों के लिए भी किया जा सकता है। ऐसी प्रणाली के ऊर्जा स्तरों को "*क्वांटाइज्ड"* कहा जाता है।

रसायन और परमाणु भौतिकी में, एक इलेक्ट्रॉन खोल *(electron shell)* या प्रमुख ऊर्जा स्तर (principal energy level) को उस परिक्रमा *(orbit)* के रूप में समझा जा सकता है जिसमें एक या अधिक इलेक्ट्रॉन परमाणु के नाभिक के चारों ओर घूमते हैं। नाभिक के सबसे पास वाली खोल को "K खोल" (या 1 खोल) कहा जाता है, उसके बाद "L खोल" (2 खोल), फिर "M खोल" (3 खोल) और इसी तरह आगे। प्रत्येक खोल में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या निर्धारित होती है:  

* 1 खोल: अधिकतम 2 इलेक्ट्रॉन  
* 2 खोल: अधिकतम 8 इलेक्ट्रॉन  
* 3 खोल: अधिकतम 18 इलेक्ट्रॉन  
* सामान्य सूत्र: nवें खोल में अधिकतम 2n² इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं।  

यदि परमाणु, आयन या अणु न्यूनतम ऊर्जा स्तर पर हो, तो इसे आधार अवस्था *(ground state)* कहा जाता है। उच्च ऊर्जा स्तर पर होने पर इसे उत्तेजित अवस्था *(excited state)* कहा जाता है। किसी ऊर्जा स्तर को डेगरेटेड *(degenerate)* कहा जाता है यदि उसके साथ एक से अधिक क्वांटम अवस्था जुड़ी हो।  

## समझाना

  

क्वांटाइज्ड ऊर्जा स्तर कणों के तरंग व्यवहार से उत्पन्न होते हैं। किसी बंधित कण, जैसे कि परमाणु में इलेक्ट्रॉन, के लिए, वेवफ़ंक्शन जिनकी ऊर्जा निश्चित होती है, वे स्थिर तरंग *(standing wave)* के रूप में होती हैं।  

क्वांटम अवस्था जिनकी ऊर्जा निश्चित होती है उन्हें  स्थिर अवस्था *(stationary state)* कहा जाता है। उदाहरण: पार्टिकल इन ए बॉक्स और क्वांटम हार्मोनिक ऑस्सिलेटर।  

किसी ऊर्जा स्तर का मापन स्पेक्ट्रोस्कोपी *(spectroscopy*) द्वारा किया जाता है।  

## इतिहास

पहली बार ऊर्जा स्तरों के प्रमाण 1800 के दशक में सूर्य के प्रकाश में स्पेक्ट्रल लाइनें देखकर मिले। 1913 में डेनिश भौतिक विज्ञानी नील्स बोहर ने परमाणु में ऊर्जा स्तरों का सिद्धांत प्रस्तुत किया। आधुनिक क्वांटम यांत्रिकी में इनका विवरण श्रोडिंगर समीकरण द्वारा दिया गया।  

## परमाणु

### आंतरिक ऊर्जा स्तर
एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा तब नकारात्मक होती है जब वह परमाणु में बंधा हो। हाइड्रोजन जैसे एक इलेक्ट्रॉन वाले परमाणु के लिए:  
E_n = - h c R_{\infty} \frac{Z^2}{n^2}  

जहाँ R∞ = राइडबर्ग स्थिरांक, Z = परमाणु संख्या, n = प्रमुख क्वांटम संख्या, h = प्लांक स्थिरांक, और c = प्रकाश की गति।  

### बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणु
अधिक इलेक्ट्रॉन होने पर इलेक्ट्रॉन–इलेक्ट्रॉन इंटरैक्शन ऊर्जा स्तर बढ़ा सकते हैं। इसका सरल अनुमान शील्डिंग प्रभाव द्वारा लगाया जा सकता है।  

### फाइन स्ट्रक्चर और हाइपरफाइन स्ट्रक्चर
* फाइन स्ट्रक्चर: स्पिन-ऑर्बिटल इंटरैक्शन और सापेक्षात्मक सुधार।
* हाइपरफाइन स्ट्रक्चर: इलेक्ट्रॉन-नाभिक स्पिन-स्पिन इंटरैक्शन।

### बाहरी क्षेत्र द्वारा ऊर्जा स्तर
* ज़ीमन प्रभाव: चुंबकीय क्षेत्र में विभाजन।
* स्टार्क प्रभाव: विद्युत क्षेत्र में विभाजन।

## अणु

अणु में परमाणुओं के बीच बंधन बनने से अणु की कुल ऊर्जा घटती है। बंधन और प्रतिबंधन *(bonding/antibonding)* ऑर्बिटल्स बनते हैं। अणुओं में इलेक्ट्रॉनिक, घूर्णन और कंपनात्मक ऊर्जा स्तरों का योग अणु की कुल ऊर्जा देता है:    

E = E_\text{electronic} + E_\text{vibrational} + E_\text{rotational} + E_\text{nuclear} + E_\text{translational}  

### ऊर्जा स्तर आरेख
अणु में विभिन्न ऊर्जा स्तरों को दिखाने के लिए आरेख होते हैं जैसे: मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल डायग्राम, जाब्लोन्स्की डायग्राम, फ्रैंक-कोंडन डायग्राम।  

## ऊर्जा स्तर संक्रमण

  
  

इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तरों में तब बदल सकते हैं जब वे फोटॉन अवशोषित या उत्सर्जित करते हैं। ऊर्जा परिवर्तन:    

तापमान बढ़ने पर अणु के कंपनात्मक, घूर्णन और अनुवादनीय ऊर्जा स्तर बढ़ते हैं।

## क्रिस्टलीय पदार्थ

क्रिस्टलीय ठोस में ऊर्जा बैंड्स होते हैं। बैंड थ्योरी के अनुसार, ऊर्जा स्तर वास्तव में बहुत नज़दीकी विविक्त स्तरों से बने होते हैं। महत्वपूर्ण ऊर्जा स्तर: वैलेंस बैंड शीर्ष, कंडक्शन बैंड आधार, फ़र्मी स्तर, वेक्यूम स्तर।  

## संदर्भ