बलाघूर्ण

भौतिकी तथा यान्त्रिकी में, बलाघूर्ण रेखीय बल का घूर्णी समकक्ष है। अंग्रेज़ी में बलाघूर्ण **Torque** (भौतिकी में) या **Moment of Force** (यान्त्रिकी में) केहा जाता है। जैसे रेखीय बल किसी वस्तु पर लगाया गया धक्का या खिंचाव होता है, वैसे ही बलाघूर्ण को किसी चुने हुए अक्ष के हिसाब से किसी वस्तु पर लगाया गया मोड़ माना जा सकता है।

बलाघूर्ण को सामान्य रूप से छोटे यूनानी अक्षर टाऊ (\boldsymbol\tau) का उपयोग करके गणितीय तरीके से दिखाया जाता है। यान्त्रिकी में इसे सामान्य रूप से M से दिखाया जाता है।300px|right|thumb|बल F, बलाघूर्ण τ, रेखीय संवेग p, तथा कोणीय संवेग L में संबन्ध ; ध्यान दें कि यहाँ घूर्णन एक ही तल में सीमित है।
300px|right
right|thumb|300px|'तौलना' वास्तव में दो बलों के आघूर्णों की समानता पर आधारित है।
पार्श्व चित्र में बल **F** का बिन्दु **O** के सापेक्ष बलाघूर्ण **M** है तो -
:: \overrightarrow{M_0} = \vec r \times \vec F
जहां **r** बिन्दु O के सापेक्ष बल F की क्रियारेखा पर स्थित किसी बिन्दु का स्थिति सदिश (position vector) है।
मोटे तौर पर बलाघूर्ण का अर्थ किसी वस्तु (बोल्ट या फ्लाईव्हील) पर लगने वाला 'घूर्नन बल' (घुमाने वाला बल) होता है। उदाहरण के लिये जब किसी पाने (रिंच) के हैंडिल को खींचते या धक्का देते हैं तो इससे एक बलाघूर्ण उत्पन्न होता है जो नट या बोल्ट को ढीला करता है या टाइट करता है।

## परिभाषा और अन्य भौतिक राशियों से सम्बन्ध

### रेखीय बल और घूर्णन अक्ष के चारों ओर त्रिज्या के बीच सदिश गुणनफल के रूप में बलाघूर्ण
किसी अक्ष चारों ओर बलाघूर्ण की गिनती उत्तोलक पर लम्बवत रूप से लगाए गए रेखीय बल को उत्तोलक के अवलम्भ (उत्तोलक भुजा की लंबाई) से उसकी दूरी से गुणा करके की जा सकती है।

तीन आयामों में, बलाघूर्ण एक छद्म सदिश है; बिन्दु कणों के लिए, यह विस्थापन सदिश तथा बल सदिश के सदिश गुणनफल द्वारा दिया जाता है। बलाघूर्ण की दिशा दक्षिणहस्त नियम का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है: यदि दाहिने हाथ की उंगलियाँ उत्तोलक भुजा की दिशा से बल की दिशा में मुड़ी हुई हैं तो अंगूठा बलाघूर्ण की दिशा में इंगित करता है। यह इस प्रकार है कि बलाघूर्ण सदिश स्थिति तथा बल सदिश दोनों के लम्बवत है, एवं उस तल को परिभाषित करता है जिसमें दोनों सदिश स्थित होते हैं। परिणामी बलाघूर्ण सदिश दिशा दक्षिणहस्त नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। इसलिए कण की स्थिति सदिश के समानान्तर निर्देशित कोई भी बल बलाघूर्ण उत्पन्न नहीं करता है। एक दृढ़ पिण्ड पर लगाए गए बलाघूर्ण का परिमाण तीन मात्राओं पर निर्भर करता है: लगाया गया बल, उत्तोलक भुजा सदिश जो उस बिन्दु को जोड़ता है जिसके बारे में बलाघूर्ण को बल आवेदन के बिन्दु से मापा जा रहा है, एवं बल तथा उत्तोलक भुजा सदिशों का कोण​।

## बलाघूर्ण तथा कोणीय संवेग
:\boldsymbol{\tau} ={\mathrm{d}\mathbf{L} \over \mathrm{d}t} \,\!

जहाँ, 
:**L** कोणीय संवेग \boldsymbol{\tau} बलाघूर्ण है।

कोणीय संवेग को निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित करते हैं-

:\mathbf{L}=I\,\boldsymbol{\omega} \,\!

जहाँ, \boldsymbol I \,\! जड़त्वाघूर्ण है। अतः
:\boldsymbol{\tau}=I{\mathrm{d}\boldsymbol{\omega} \over \mathrm{d}t}=I\boldsymbol{\alpha} \,\!

जहाँ **α** पिण्ड में बल आघूर्ण के कारण उत्पन्न कोणीय संवेग है।

## सन्दर्भ

## इन्हें भी देखें
*आघूर्ण (मोमेन्ट)
*घूर्णन गति
*कोणीय संवेग
*गति के समीकरण

## बाहरी कड़ियाँ
* Power and Torque Explained A clear explanation of the relationship between Power and Torque, and how they relate to engine performance.
* "Horsepower and Torque" An article showing how power, torque, and gearing affect a vehicle's performance.
* "Torque vs. Horsepower: Yet Another Argument" An automotive perspective
* a discussion of torque and angular momentum in an online textbook
* ''Torque and Angular Momentum in Circular Motion '' on Project PHYSNET.
* An interactive simulation of torque
* Torque Unit Converter
* www.mechanismen.be-what is a moment (dutch)
* Torque Measurement Primer
* Animation of how a bucking machine works

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