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पूर्ण वर्ग बनाना

आरम्भिक बीजगणित में द्विघात बहुपद **<math>ax^2 + bx + c\,\!</math>** को **<math> a(x - h)^2 + k\, </math>** के रूप में बदलने को **पूर्ण वर्ग बनाना** (Completing the square) कहते हैं। यहाँ **h** तथा **k** का मान **x** से स्वतंत्र है। नीचे पूर्ण वर्ग बनाने के कुछ उदाहरण दिये हैं-
:\begin{alignat}{1}
x^2 + 6x + 11 \,&=\, (x+3)^2 + 2 \\[3pt]
x^2 + 14x + 30 \,&=\, (x+7)^2 - 19 \\[3pt]
x^2 - 2x + 7 \,&=\, (x-1)^2 + 6.
\end{alignat}


## उपयोग
गणित में निम्नलिखित स्थितियों में 'पूर्ण वर्ग' बनाने से काम बन जाता है-
* वर्ग समीकरण के हल में
* द्विघात बहुपदों के अधिकतम और न्यूनतम मान निकालने के लिये
* द्विपद फलनों के आरेखण (graphing) में
* कैलकुलस में समाकल (integral) निकालने में
* लाप्लास रूपान्तर (finding [Laplace transforms) प्राप्त करने में

== उदाहरण ==
:<math display="block">
\begin{align}
5x^2 + 7x - 6 &{}= 5\left(x^2 + {7 \over 5}x\right) -6 \\
&{}= 5\left(x^2 + {7 \over 5}x +\left({7 \over 10}\right)^2\right) - 6 - 5\left({7 \over 10}\right)^2 \\
&{}= 5\left(x + {7 \over 10}\right)^2 - 6 - {7^2 \over 2\cdot 10} \ - {169 \over 20}.
\end{align}
</math>
== सामान्य सूत्र (जनरल फॉर्मूला) ==
यदि '''a''' धनात्मक हो तो,
:<math>a x^2 + b x = (c x + d)^2 + e, \,\!</math>

जहाँ,

:<math>
\begin{align}
 c &{}= \sqrt{a}, \\
 d &{}= \frac{b}{2\sqrt{a}}, \\
 e &{}= -d^2\\
 &{}= -\left(\frac{b}{2\sqrt{a}}\right)^2\\
 &{}= -\frac{b^2}{4a} .
\end{align}</math>

अर्थात् -

:<math>a x^2 + b x = \left(\sqrt{a}\,x + \frac{b}{2 \sqrt{a}}\right)^2 - 
 \frac{b^2}{4a} . \,\!</math>

== पूर्ण वर्ग बनाकर वर्ग समीकरण का हल ==
:<math>x^2 + 6x + 5 = 0,\,\!</math>

सबसे पहला चरण है - पूर्ण वर्ग बनाना,

:<math>(x+3)^2 - 4 = 0.\,\!</math>

इसके बाद दो-घात वाले पद का मान प्राप्त करते हैं,

:<math>(x+3)^2 = 4.\,\!</math>

इससे स्पष्ट है कि, 

:<math>x+3 = -2 \quad\text{or}\quad x+3 = 2,</math>

अतः

:<math>x = -5 \quad\text{or}\quad x = -1.</math>

यह विधि किसी भी वर्ग समीकरण के लिये लगायी जा सकती है। जब ''x''<sup>2</sup> का गुणांक '''1''' के बजाय कुछ और हो तो सबसे पहले पूरे समीकरण को इस गुणांक से विभाजित कर देना चाहिये और उसके बाद उपरोक्त रीति से आगे बढ़ना चाहिये।

== पूर्ण वर्ग बनाकर समाकलन ==
निम्नलिखित समाकलन की गणना करने के लिये,
:<math>\int\frac{1}{4x^2-8x+13}\,\mathrm{d}x</math> 

पूर्ण वर्ग बनाने पर,

:<math>4x^2-8x+13 = \ldots = 4(x-1)^2+9\,.</math> 

अतः

:<math>\begin{align}\int\frac{1}{4x^2-8x+13}\,\mathrm{d}x & = \frac{1}{4}\int\frac{1}{(x-1)^2+(\frac{3}{2})^2}\,\mathrm{d}x \\
& = \frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\arctan\frac{2(x-1)}{3}+ C \end{align}</math>

क्योंकि,

:<math>\int\frac{1}{x^2+a^2}\,\mathrm{d}x = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C</math>

== इन्हें भी देखें ==
* [श्रीधराचार्य
* वर्ग समीकरण

श्रेणी:बीजगणित
ईरान के प्रान्त

ईरान इकत्तीस प्रान्तों में बंटा हुआ है जिन्हें फ़ारसी में 'ओस्तान' (, बहुवचन: ओस्तानहा, ) कहा जाता है। आम तौर पर हर प्रान्त का प्रशासन उसके सबसे बड़े शहर से किया जाता है जो उसकी राजधानी (मरकज़) कहलाता है। हर प्रान्त का मुख्य अध्यक्ष 'ओस्तानदार' कहलाता है जो ईरान के केन्द्रीय सरकार के गृह मंत्री द्वारा चुना जाता है और जिसे केन्द्रीय सरकार की काबीना की मंज़ूरी ज़रूरी होती है।

## ईरान के प्रान्त
यह ईरान के प्रांतों की सूची है: 

* अर्दाबिल 
* इस्फ़हान
* ईलाम 
* उत्तर ख़ोरासान 
* कर्मांशाह 
* करमान 
* क़ज़्वीन 
* क़ोम 
* कुर्दिस्तान 
* कोगिलुये और बोयर-अख़्मद 
* कूज़ेस्तान 
* गिलान 
* गोलेस्तान 
* चहार्महाल और बाख़्तियारी 
* ज़ंजन 
* तेहरान 
* दक्षिण ख़ोरासान 
* पश्चिम अज़रबैजान 
* पूर्व अज़रबैजान 
* फ़ार्स 
* बुशहर 
* माज़ंदरान 
* मर्कज़ी 
* यज़्द 
* रज़ावी ख़ोरासान 
* लूरिस्तान 
* सिस्तान और बलूचिस्तान 
* सेमनान 
* हमादान 
* होर्मोज़्गान


## इन्हें भी देखें
* ईरान
* ईरान के शहर
* ईरान का इतिहास 
* ईरान का भूगोल 
* ईरान की संस्कृति

## सन्दर्भ


श्रेणी:ईरान
श्रेणी:ईरान के प्रांत
चित्राल ज़िला

**चित्राल** (उर्दू: , अंग्रेज़ी: Chitral) पाकिस्तान के ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा प्रांत के सबसे उत्तरी भाग में स्थित एक ज़िला है। यह उस प्रान्त का सबसे बड़ा ज़िला है। इसका क्षेत्रफल १४,८५० वर्ग किमी है और १९९८ की जनगणना में इसकी आबादी ३,१८,६८९ थी। ७,७०८ मीटर ऊँचा तिरिच मीर, जो दुनिया के सबसे ऊंचे पहाड़ों में से है, इस ज़िले में स्थित है। चित्राल ज़िले की राजधानी चित्राल शहर है।

## विवरण
चित्राल ज़िला पाकिस्तान और ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा प्रान्त दोनों का सबसे उत्तर का ज़िला है। इसके पश्चिम और उत्तर में अफ़ग़ानिस्तान है। उत्तर में अफ़ग़ानिस्तान का वाख़ान गलियारा आता है जो कुछ स्थानों पर सिर्फ १६ किमी चौड़ा है जिसके पार ताजिकिस्तान स्थित है। चित्राल ज़िले के पूर्व में गिलगित-बलतिस्तान (पाक-अधिकृत कश्मीर का हिस्सा) है और दक्षिण में ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा के ही ऊपरी दीर और स्वात ज़िले स्थित हैं। चित्राल ज़िले के कुछ भाग में पामीर पर्वत आते हैं इसलिए यह ज़िला बहुत ही पहाड़ी क्षेत्र है।

चित्राल ज़िला पाकिस्तान और गिलगित-बलतिस्तान से सिर्फ़ दो सड़कों से जुड़ा हुआ है। एक तो लोवारी दर्रे से होती हुई दीर जाती है और दूसरी शन्दूर टॉप से होती हुई ग़िज़र ज़िले के रास्ते से गिलगित जाती है। दोनों ही रास्ते सर्दियों में बर्फ़बारी के कारण बंद हो जाते हैं। पाकिस्तानी सरकार लोवारी दर्रे के नीचे एक सुरंग बनवा रही है। चित्राल के इर्द-गिर्द और भी पहाड़ी दर्रे हैं जिनसे पैदल लोग ज़िले से बाहर आ-जा सकते हैं।

## लोग
चित्राल में अधिकतर खो लोग रहते हैं जिन्हें चित्राली लोग भी कहा जाता है, जो खोवार भाषा नाम की एक दार्दी भाषा बोलते हैं। इस ज़िले की बुमबूरेत वादी में कलश लोग रहते हैं।

## इन्हें भी देखें
* ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा
* पश्तो
* चित्राल

## सन्दर्भ


श्रेणी:चित्राल ज़िला
श्रेणी:ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा के ज़िले
श्रेणी:पाकिस्तान के ज़िले
श्रेणी:भारतीय उपमहाद्वीप के ज़िले
खोवार भाषा

**खोवार भाषा** (, Khowar), जिसे **चित्राली भाषा** भी कहते हैं, पाकिस्तान के ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा प्रांत के चित्राल ज़िले में और गिलगित-बालतिस्तान के कुछ पड़ोसी इलाकों में लगभग ४ लाख लोगों द्वारा बोली जाने वाली एक दार्दी भाषा है। शीना, कश्मीरी और कोहिस्तानी जैसी अन्य दार्दी भाषाओँ के मुक़ाबले में खोवार पर ईरानी भाषाओँ का प्रभाव ज़्यादा है और इसमें संस्कृत के तत्व कम हैं। खोवार बोलने वाले समुदाय को 'खो लोग' कहा जाता है। खोवार आम तौर पर अरबी-फ़ारसी लिपि की नस्तालीक़ शैली में लिखी जाती है।

## इन्हें भी देखें
* दार्दी भाषाएँ
* चित्राल ज़िला
* ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा

## सन्दर्भ

श्रेणी:दार्दी भाषाएँ
श्रेणी:हिन्द-आर्य भाषाएँ
श्रेणी:पाकिस्तान की भाषाएँ
श्रेणी:चित्राल ज़िला
श्रेणी:गिलगित-बल्तिस्तान की भाषाएँ
कुनर नदी

**चित्राल** (), जिसे अफ़्ग़ानिस्तान में **कुनर** (, ) के नाम से जानी जाती है, पूर्वी अफ़्ग़ानिस्तान और उत्तरी पाकिस्तान की एक 480 km लंबी नदी है। यह पाकिस्तान के ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा प्रांत के चित्राल ज़िले में हिन्दु कुश पर्वतों की पिघलती हिमानियों से शुरू होती है। यहाँ इसका नाम **यरख़ुन नदी** होता है और मस्तुज के बाद इसका विलय **लुतख़ो नदी** से होता है जिसके बाद इसे **मस्तुज नदी** के नाम से पुकारा जाता है। चित्राल शहर से गुजरने के बाद यह अफ़्ग़ानिस्तान की कुनड़ घाटी में प्रवेश होती है, जहाँ बाश्गल नदी के साथ संगम के बाद इसका नाम कुनर नदी पड़ जाता है। फ़िर यह जलालाबाद शहर के पूर्व में काबुल नदी में विलय कर जाती है। यह नदी पूर्व में पाकिस्तान में प्रवेश होती है और इसका विलय अटक शहर के पास महान सिन्धु नदी में हो जाता है।

## इन्हें भी देखें
* सिन्धु नदी
* चित्राल ज़िला

## सन्दर्भ

श्रेणी:अफ़्गानिस्तान की नदियाँ
श्रेणी:पाकिस्तान की नदियाँ
श्रेणी:ख़ैबर-पख़्तूनख़्वा की नदियाँ
अनंतस्पर्शी

300px|right|thumb|लाल रंग में दिखाये गये फलन '''f(x)=(1/x)+x''' की अनन्तस्पर्शी '''y=x''' है जो हरे रंग में दिखाई गयी है।
वैश्लेषिक ज्यामिति में किसी वक्र की **अनन्तस्पर्शी** (asymptote) उस रेखा को कहते हैं जो उस वक्र को अनन्त पर स्पर्श करती हुई प्रतीत होती है। अर्थात् ज्यों-ज्यों वक्र तथा वह रेखा अनन्त की ओर अग्रसर होते हैं, त्यों-त्यों उनके बीच की दूरी शून्य की ओर अग्रसर होती है। कुछ संदर्भों में मोटे तौर पर कह दिया जाता है कि, 'किसी वक्र की अनन्त पर स्पर्शरेखा उस वक्र की अनंतस्पर्शी कहलाती है।'

अनन्तस्पर्शी के ज्ञान से वक्रों के आरेखण में बहुत सहायता मिलती है क्योंकि अनन्तस्पर्शी वक्रों का बहुत दूरी पर स्थिति का संकेत करती है। 

## उदाहरण
अतिपरवलय (Hyperbola)
:
 f_1(x) = \frac{1}{x}

की दो अनन्तस्पर्शी हैं; *x* = 0 तथा *y* = *0*.

'''1/x''' की अनन्तस्पर्शी

फलन
:
 f_2(x) = \frac{x^3-x^2+5}{5x-5} = \frac{x^3-x^2}{5x-5}+ \frac{1}{x-1} 
= \frac{1}{5}x^2 + \frac{1}{x-1}

की भी दो अनन्तस्पर्शियाँ हैं - सरल रेखा *x* = 1 तथा परवलय p(x) = \frac{1}{5}x^2 (यदि हम मानें कि सरलरेखा के अलावा अन्य वक्र भी अनन्तस्पर्शी के रूप में स्वीकार्य हैं।)

''' (x^3-x^2+5)/(5x-5) ''' की अनन्त्स्पर्शियाँ

## वक्र का अनुरेखण

वक्र का समीकरण दिए रहने पर वक्र का अनुरेखन संभव होता है। चरों के ऐसे संगत मान ज्ञात करके, जिसे समीकरण संतुष्ट हो जाए, उन अनेक बिंदुओं का पता लग सकता है जिनसे वक्र गुजरता है। इन बिंदुओं को जोड़ने पर वक्र की एक मोटी रूपरेखा का पता लग जाता है। फिर भी कुछ ऐसी बातें होती हैं जिनसे उसके आकार प्रकार, लक्षण, स्वरूप आदि जानने में आसानी हो जाती हैं, जैसे :

*(क) सममिति (Symmetry) - यदि वक्र के समीकरण में **y** का कोई विषमघात नहीं है, तो वक्र x-अक्ष के प्रति सममित होगा। यदि x का कोई विषमघात नहीं है, तो वक्र Y-अक्ष के प्रति सममित होगा, तथा x और y दोनों का कोई विषमघात नहीं है, तो वक्र दोनों अक्षों के प्रति सममित होगा। यदि x और y को क्रमश: -x और -y रखने से समीकरण में कोई अंतर नहीं पड़ता है, तो वक्र सम्मुख चतुर्थांशों में सममित होगा। x और y के विनिमय (interchange) से समीकरण यदि अपरिवर्तित रहता है, तो वक्र y = x रेखा के प्रति सममित होगा। ध्रुवी समीकरण में q को -q रखने से यदि कोई अंतर नहीं पड़ता है, तो वक्र आदि रेखा के प्रति सममित होगा। यदि r का कोई विषमघात नहीं है, तो वक्र मूल के प्रति सममित होगा और ध्रुव एक केंद्र होगा।

*(ख) अनंतस्पर्शी - इनकी संख्या और वक्र के सापेक्ष इनकी स्थिति।

*(ग) वक्र के नतिपरिवर्तन बिंदु, बहुल बिंदु, कस्प, नोड आदि तथा इनकी संख्या और स्वरूप।

*(घ) वक्र और अक्ष जहाँ कटते हैं, उन बिंदुओं पर वक्र की स्थिति और स्पर्श रेखाओं की दिशा आदि।

*(च) मूल परस्पर्शी, वक्र के सापेक्ष उसकी स्थिति, विचित्रता आदि, यदि वक्र मूल से गुजरता हो।

*(छ) वक्र की सीमाएँ। 

## इन्हें भी देखें
* स्पर्शरेखा

## बाहरी कड़ियाँ
* Hyperboloid and Asymptotic Cone, string surface model, 1872 from the Science Museum

श्रेणी:गणितीय विश्लेषण
श्रेणी:वैश्लेषिक ज्यामिति
क्लोकिंग यंत्र

thumb|एक क्लोकिंग यंत्र के कार्य करने का नमुना. बंद अवस्था में: रौशनी टकराकर वस्तु में विलिन हो जाती है जिससे वह वस्टु दिखाई देती है
thumb|एक क्लोकिंग यंत्र के कार्य करने का नमुना. चालू अवस्था में: रौशनी वस्तू के इर्द-गिर्द घुम कर निकल जाती है जिससे वह अदृश्य बन जाता है
**क्लोकिंग यंत्र** या **क्लोकिंग डिवाइस** () एक काल्पनिक स्टेल्थ तकनिक है जिसके ज़रिए वस्तुएं जैसे की अंतरिक्षयान या मनुष्य को इलेक्ट्रोमैग्नेटिक स्पेक्ट्रम से अदृश्य बनाया जा सकता है।

ऐसे काल्पनिक यंत्रों का उपयोग कईं मिडिया व फ़िल्मों के कथानकों में किया गया है।

वि़ज्ञान शोधकार्यों में विकास के चलते यह साबित किया गया है कि वास्तविक जिवन में मौजुद क्लोकिंग यंत्र वस्तुओं को कम-से-कम एक इलेक्ट्रोमैग्नेटिक स्पेक्ट्रम की एक वेवलेन्थ से छिपा सकते हैं। वैज्ञानिक पहले से ही मानव निर्मित मेटामटेरियल से रौशनी को किसी वस्तू के इर्द-गिर्द मोड सकते है।

## विचार की उत्पत्ती
1958 की फ़िल्म *रन सायलंट, रन डीप* से प्रेरित होकर *[[स्टार ट्रेक]]* के कथानककार पॉल श्नाइडर ने ऐसे यंत्र की कल्पना की जो किसी वस्तू को अंतरिक्ष में अदृश्य बना सके ठिक वैसे ही जैसे एक पनडुब्बी पानी में अदृश्य हो जाती है और अपने इस विचार को उन्होने 1996 में बने एपिसोड "बैलेंस ऑफ़ टेरर" में उपयोग किया। *स्टार ट्रेक* के एक अन्य लेखक डि.सी फ़ॉन्टाना ने *क्लोकिंग डिवाइस* नाम 1968 में बने एपिसोड "द इंटरप्राइज़ इंसिडन्ट" में उपयोग किया।

इसके बाद से कईं लेखकों व गेम निर्माताओं ने क्लोकिंग यंत्रों को अपने कार्यों में उपयोग किया है जिनमें, *[[डॉक्टर हू]]*, *[[स्टार वॉर्स]]*, *[[स्टारगेट]]*, *टीम फ़ॉर्ट्रेस 2*, *प्रिडेटर*, *मेटल गेयर सॉलिड*, *[[हेलो: कॉम्बैट इवॉल्व्ड|हेलो: कॉम्बैट इवॉल्वड]]* और *स्टारक्राफ़्ट* शामिल है।

## वैज्ञानिक प्रयोग
एक कार्यरत क्लोकिंग यंत्र आजकल स्टेल्थ विमानों में प्रयोग किया जाता है जिसमें की रडार-शोषित करने वाला काला रंग, ऑप्टिकल कैमोफ़्लाज, बाहरी अंगों को ठंडा करना जिससे इलेक्ट्रोमैग्नेटिक निकास कम हो जाता है (खास कर इन्फ़्रारेड) और अन्य ऐसी तकनिकें जिनसे वस्तु की अन्य चिज़ें छिपाई जा सकती है।

### मेटामटेरियल संशोधनकार्य
ऑप्टिकल मेटामटेरियल को कईं अदृष्य करने की योजनाओं में उपयोग किया जाता है। "मेटामटेरियल" वे वस्तुएं है जो रौशनी को मोडने के गुण अपने बनावट के कारण दर्शाते है ना की जिन चिज़ों से वे बने है।

## सन्दर्भ
तोरख़म

[thumb|230px|तोरख़म में [पाकिस्तान-अफ़्ग़ानिस्तान अंतर्राष्ट्रीय सीमा पर करते लोग]]
**तोरख़म** या **तूरख़म** (पश्तो; ) पाकिस्तान के पश्चिमोत्तरी संघीय प्रशासित कबायली क्षेत्र (फ़ाटा) की ख़ैबर एजेंसी में स्थित पाकिस्तान-अफ़्ग़ानिस्तान अंतर्राष्ट्रीय सीमा पर एक छोटा सा सरहदी क़स्बा है। सीमा के उस पार अफ़्ग़ानिस्तान का नंगरहार प्रान्त है। यह बस्ती प्रसिद्ध ख़ैबर दर्रे से सिर्फ़ पाँच किलोमीटर पूर्व पर स्थित है और पाकिस्तान-अफ़्ग़ानिस्तान के दर्मियान यातायात और व्यापार का एक मुख्य पड़ाव है। तोरख़म और उसके इर्द-गिर्द के इलाक़ों में मुख्य रूप से पश्तून लोग बसते हैं।

## नाम का उच्चारण
'तोरख़म' में 'ख़' अक्षर के उच्चारण पर ध्यान दें क्योंकि यह बिना बिन्दु वाले 'ख' से ज़रा भिन्न है। इसका उच्चारण 'ख़राब' और 'ख़रीद' के 'ख़' से मिलता है।

## इन्हें भी देखें
* ख़ैबर दर्रा
* ख़ैबर एजेंसी
* नंगरहार प्रान्त

## सन्दर्भ


श्रेणी:पाकिस्तान के शहर
बृहद्देशी

**बृहद्देशी** संगीत से संबन्धित संस्कृत ग्रंथ है। इसके रचयिता मतंग मुनि (६वीं शती) थे। भरतकृत 'नाट्यशास्त्र' के समान यह ग्रंथ भी संगीत के विकास में बहुत महत्त्वपूर्ण है। मतंग मुनि ने इस ग्रंथ में देशी रागों का विवरण दिया है, इसलिए इस ग्रंथ का नाम 'बृहदेशी' है। इसमें नाद के पाँच भेद माने हैं। मतंग ने ग्राम व मूर्च्छना की विस्तृत परिभाषा दी है और ग्राम राग का भी वर्णन किया है। भरतकाल में रागों का अस्तित्व नहीं था। राग का उल्लेख सर्वप्रथम मतंग की 'बृहद्देशी' में उपलब्ध होता है। मतंग ने रागों का वर्गीकरण ‘ग्राम राग' व 'भाषा राग' आदि सात गीतियों में किया है। 

वैदिक, ऋषिप्रोक्त तथा आगम पुराण से प्रवाहित, भारतीय संगीत की त्रिवेणी में सामवेदीय परम्परा से जुड़े आचार्य भरत की शिष्य-प्रशिष्य परम्परा के साथ तत्कालीन संगीत के शास्त्रीय और प्रायोगिक स्वरूप का सर्वांगीण विवेचन करने वाले पाँचवीं-छठी शती के आचार्यो में आचार्य मतंग प्रमुख हैं। समकालीन अन्य परम्पराओं के तुलनात्मक विवेचन में संगीत-शास्त्र के सिद्धान्तों की बृहत चर्चा के साथ मतंग का यह कथन कि जाति-गायन, गीति-गायन, अथवा राग-गायन को नाट्य के विभिन्न अंको में अनेकविध प्रयुक्त करना चाहिये, आज के नाट्य दिग्दर्शकों के लिए विचारणीय बिन्दु हैं।

मतंग के समय में प्रचलित प्रबन्धों में संस्कृत के अलावा तत्कालीन अन्य भाषाओं में गेय रचनाओं का वर्गीकरण तत्कालीन संगीतज्ञों की लोकाभिमुख दृष्टि का परिचायक है। संगीत के सर्वग्राही स्वरूप का प्रतिपादन शारंगदेवकृत संगीतरत्नाकर से पूर्व भी अनेक बार किया गया है।

आचार्य मतंग ने अपने ग्रंथ ‘बृहद्देशी' के ‘देशी-उत्‍पत्ति-प्रकरण' में नाद की व्‍याख्‍या करते हुये बताया है कि नाद के बिना कोई संगीत या संगीत सृजन नहीं।

: *न नादेन बिना गीतं, न नादेन बिना स्‍वराः।
: *न नादेन बिना नृतं, तस्‍मान्‍नादात्‍मकं जगत्‌॥

इस ग्रंथ में उपलब्ध संगीत सामग्री निम्नलिखित है:

1. इसमें राग शब्द का उल्लेख है किंतु रागों के लक्षण नहीं मिलते। 

2. इस ग्रंथ में वैदिक और लौकिक दो प्रकार के संगीत का वर्णन है। 

3. आर्चिक, गाथिक और सामिक आदि सप्त वैदिक स्वरों का उल्लेख किया है।

4. इसमें सात मार्गी और सात देशी स्वरों का वर्णन है। 

5. नारदीय शिक्षा का शास्त्रीय विषय 'सामगान' था। इस समय भक्ति और संगीत से मिली-जुली धार्मिक भावना के संयोग से संगीत का यथेष्ट प्रचार हुआ।

## बाहरी कड़ियाँ
* बृहद्देशी (सम्पादक : के सम्भाशिव शास्त्री)
*बृहद्देशी (देवनागरी में)
*बृहद्देशी (रोमन में)

श्रेणी:संगीत
श्रेणी:संस्कृत ग्रन्थ
दरी फ़ारसी

[thumb|220px|[अंग्रेज़ी भाषा|अंग्रेज़ी और दरी भाषाओँ में बामियान शहर का स्वागत चिह्न - सबसे ऊपर लिखा है 'बा शहर-ए-बास्तानी बामियान ख़ुश आमदीद' (बामियान के प्राचीन शहर में स्वागत)]]
**दरी** या **दरी फ़ारसी** () अफ़ग़ानिस्तान में प्रचलित आधुनिक फ़ारसी का एक रूप है। पश्तो के साथ-साथ यह अफ़ग़ानिस्तान की दो संवैधानिक राजभाषाओं में से एक है। यह अफ़ग़ानिस्तान के लगभग ५०% लोगों की मातृभाषा है और देश की सबसे अधिक बोली जाने वाली भाषा भी है। अफ़ग़ानिस्तान में अलग-अलग भाषाएँ बोलने वाले समुदायों के बीच में भी इसका सम्पर्क भाषा के रूप में इस्तेमाल होता है। ईरानी फ़ारसी और दरी फ़ारसी बोलने वाले एक दुसरे को आसानी से समझ पाते हैं और इनमें सिर्फ़ लहजे और कुछ शब्दों का अंतर है। बहुत से भाषावैज्ञानिकों के अनुसार दरी में पुरानी फ़ारसी के बहुत से ऐसे तत्व सुरक्षित हैं जो आधुनिक ईरानी फ़ारसी में खो गये हैं।

## उच्चारण
दरी में शब्दों का उच्चारण अक्सर ईरानी फ़ारसी से अलग और हिन्दी-उर्दू से मिलता-जुलता होता है -
*  - शेर (दरी) - शीर (ईरानी फ़ारसी)
*  - क़ुरबानी (दरी) - ग़ोरबानी (ईरानी फ़ारसी)
*  - ज़ोर (दरी) - ज़ूर (ईरानी फ़ारसी)
*  - नउरोज़ (दरी) - नोउरूज़ (बोलचाल में नोरूज़) (ईरानी फ़ारसी)

इनमें दरी का उच्चारण क्लासिकल फ़ारसी जैसा माना जाता है और ईरानी फ़ारसी का बदला हुआ।

## इन्हें भी देखें
* फ़ारसी

## संदर्भ


श्रेणी:अफ़ग़ानिस्तान की भाषाएँ
श्रेणी:फ़ारसी
श्रेणी:ईरानी भाषाएँ
हज़ारा लोग

**हज़ारा** (, Hazara) मध्य अफ़्ग़ानिस्तान में बसने वाला और दरी फ़ारसी की हज़ारगी उपभाषा बोलने वाला एक समुदाय है। यह लगभग सारे शिया इस्लाम के अनुयायी होते हैं और अफ़्ग़ानिस्तान का तीसरा सबसे बड़ा समुदाय हैं। अफ़्ग़ानिस्तान में इनकी जनसँख्या को लेकर विवाद है और यह २६ लाख से ५४ लाख के बीच में मानी जाती है। कुल मिलकर यह अफ़्ग़ानिस्तान की कुल आबादी का लगभग १८% हिस्सा हैं। पड़ोस के ईरान और पाकिस्तान देशों में भी इनके पाँच-पाँच लाख लोग बसे हुए हैं। पाकिस्तान में यह अधिकतर शरणार्थी के रूप में जाने पर मजबूर हो गए थे और अधिकतर क्वेट्टा शहर में बसे हुए हैं। जब अफ़्ग़ानिस्तान में तालिबान सत्ता में थी तो उन्होने हज़ारा लोगों पर उनके शिया होने की वजह से बड़ी कठोरता से शासन किया था, जिस से बामियान प्रान्त और दायकुंदी प्रान्त जैसे हज़ारा-प्रधान क्षेत्रों में भुखमरी और अन्य विपदाएँ फैली थीं।

## हज़ारा समुदाय की जड़ें
विद्वानों को पक्का नहीं मालूम कि हज़ारा का नाम कहाँ से आया है। बहुत से समझते हैं कि यह मंगोल साम्राज्य द्वारा इस्तेमाल होने वाले 'हज़ार' सैनिकों के दस्तों से आया है। सम्भव है कि हज़ारा उन्हीं मंगोल लोगों के वंशज हैं जो मध्य काल में पूरे मध्य एशिया पर छा गए थे। कुछ हज़ारा लोगों के नाम पारम्परिक रूप से मंगोल हस्तियों पर होते हैं, जैसे कि 'तुलई ख़ान हज़ारा' जो चंगेज़ ख़ान के सबसे छोटे बेटे तोलुइ ख़ान के सम्मान में रखा जाता है। अनुवांशिकी (यानि जॅनॅटिक्स) में पितृवंश समूह के नज़रिए से भी हज़ारा पुरुषों में चंगेज़ ख़ान से सबसे अधिक प्रतिशत मात्रा में मिलने वाले पुरुष हैं। हज़ारा लोग अक्सर शक्ल-सूरत से भी मंगोल नस्ल के लगते हैं। धार्मिक नज़रिए से भी तुर्की-मंगोल इलख़ान साम्राज्य बाद में शिया धर्म को अपना चुका था और हज़ारा लोगों का शिया होना भी इस बात से मेल खाता है।

अन्य विद्वान बोलते हैं कि हज़ारा शुद्ध मंगोल नहीं हैं बल्कि मंगोलों और मध्य एशिया की अन्य प्राचीन जातियों का मिश्रण हैं, जैसे कि तुषारी लोग, कुषाण लोग या इस क्षेत्र के कोई ईरानी भाषाएँ बोलने वाले लोग।

## इन्हें भी देखें
* हज़ाराजात
*[thumb|210px|[अफ़्ग़ानिस्तान में विभिन्न समुदायों के फैलाव का नक़्शा - हज़ारा इलाक़ा गढ़े हरे रंग में देश के मध्य में है]]दरी फ़ारसी
*बामियान प्रान्त
* मंगोल साम्राज्य
* इलख़ान साम्राज्य

## गैलरी

चित्र:Karim Khalili in December 2010-cropped.jpg|करीम ख़लीली एक अफ़्ग़ान राजनेता हैं और हज़ारा समुदाय से हैं
चित्र:Hazaras of Afghanistan in 1879-80.jpg|हज़ारा लोग 
चित्र:Hazara of Daykundi province.jpg|हज़ारा लोग
चित्र:An Afghan father carries his child at the Blue Mosque.jpg|उसके बच्चे के साथ एक हज़ार


## संदभ


श्रेणी:अफ़्गानिस्तान की जातियाँ
श्रेणी:बामयान प्रान्त
श्रेणी:शिया इस्लाम
बालेश्वर यादव

**बालेश्वर राजभर**(भोजपुरी: बलेसर ; १९४२ - ११ जनवरी २००८) भोजपुरी/अवधी के प्रसिद्ध लोकगायक थे। उनके गाये बिरहा बहुत ही लोकप्रिय हुए। उनका जन्म पूर्वी उत्तर प्रदेश के मऊ के मधुबन क्षेत्र के बदनपुर गाँव हुआ था जो वर्तमान में जनपद मऊ का हिस्सा है जो घाघरा नदी के किनारे पर स्थित है। बालेश्वर भोजपुरी जगत के पहले सुपरस्टार थे, इनके कई गानों को बॉलीवुड में कॉपी किया गया।
## परिचय
इनका विवाह श्रीमती छंगूरी देवी से बचपन में ही हो गया था। बालेश्वर राजभर ने देश विदेश में बिरहा के द्वारा समाज में फैली कुरीतियां, अशिक्षा, निर्धनता, बेरोजगारी, दहेज़ प्रथा, बालविवाह, जातिप्रथा, धर्मान्धता, ब्राह्मणवाद, संकीर्ण राजनीती जैसी अन्य समस्याओं पर गहरा प्रभाव डाला है। 

## प्रारंभिक उपलब्धि
सन 1962 में सांसद झारखंडे राय के संपर्क में आकर लखनऊ रेडिओ स्टेशन से लोकगीत का प्रोग्राम देने का मौका मिला, बस वहीँ से बालेश्वर यादव भोजपुरी बिरहा के चाहने वालों के दिल की धड़कन बन गए। 

## देश विदेश की उपलब्धियां
बालेश्वर राजभर ने भोजपुरी लोकगीत का झंडा न सिर्फ देश में बल्कि विदेश जैसे गुयाना, सूरीनाम, त्रिनिदाद, मारीशस, फिजी एवम हालैंड आदि देशों में जहाँ भी भारतीय सदियों से बसे हैं, अपनी संगीत, लोकगीत एवं देश का झंडा फहराया है।

## मृत्यु
बालेश्वर यादव ने 09 जनवरी 2011 को श्यामा प्रसाद मुखर्जी हॉस्पिटल लखनऊ में अंतिम सांसे ली, जिससे देश एवं भोजपुरी प्रेमियों को अपूर्ण क्षति हुई है। 

## इनकी प्रमुख गाए हुए गाने निम्न्वत है:
* सईया साजन
* ससुरा में जैयबू
* दुश्मन मिले सवेरे लेकिन मतलबी यार ना मिले
* हम कोइलरी चली जाइब ए ललमुनिया के माई
* बिकाई ए बाबू BA पास घोड़ा
* चलीं ए धनिया ददरी क मेला
* हमार बलिया बीचे बलमा हेराइल सजनी
* अपने त भइल पुजारी ए राजा, हमार कजरा के निहारी ए राजा
* बाबू क मुंह जैसे फ़ैज़ाबादी बंडा, दहेज में मांगेलें हीरो होंडा
* दुश्‍मन मिले सवेरे लेकिन मतलबी यार ना मिले
* मूरख मिले बलेसर, पर पढ़ा-लिखा गद्दार ना मिले,

* पान खा ला मुन्नी साढ़े तीन बजे मुन्नी
* तीन बजे मुन्नी जरूर मिलना, साढ़े तीन बजे.
बालेश्वर यादव ने इस गाने को लिखा जिससे प्रेरणा पाकर अनजान ने अमिताभ बच्चन की ‘आज का अर्जुन' में गाना शामिल किया था ‘चली आना तू पान की दुकान पे साढ़े तीन बजे’ ।
बालेश्वर यादव ने 2008 में सूरीनाम में आखिरी शो किया था ।

## उपलब्धि
संगीत क्षेत्र में बेहतरीन योगदान के लिए १९९४ में इन्हें यश भारती पुरस्कार से नवाजा गया।

## शिष्य
श्रेणी:लोकगायक
श्रेणी:भोजपुरी
भोजपुरी स्टार दिनेश लाल यादव, खेसारी लाल यादव, अवधी गायक दिवाकर द्विवेदी आदि ने बालेश्वर यादव जी से गीत गाना सीखा है 

## सन्दर्भ
निष्कासित ग्रह

[thumb|upright=1.4|एक कलाकार की कल्पना जिसमें [बुध (बहुविकल्पी)|बुध ग्रह की आकार का निष्कासित ग्रह।]]
**निष्कासित ग्रह** या **दुष्ट ग्रह** () जिन्हें **लावारिस ग्रह** या **अनाथ ग्रह** भी कहा जाता है, ऐसे ग्रह के आकार की वस्तुएँ होती हैं जो अपने सौर मंडल से बाहर निकलकर अब किसी भी तारे या अन्य चीज़ के गुरुत्वाकर्षण से परे हैं और अब सीधा आकाशगंगा की परिक्रामा करती हैं। कुछ खगोल-वैज्ञानिकों ने अनुमान लगाया है कि बुध से दोगुने आकार के इतने निष्कासित ग्रह हैं जितने ब्रह्मांड में तारें है। 

## इन्हे भी देखें
* भूरा बौना
* अंतर-आकाशगंगिय तारा

## सन्दर्भ

श्रेणी:ग्रह
स्वर (बहुविकल्पी)

**स्वर** के कई अर्थ हो सकते है - 

* स्वर जो संगीत से संबन्धित है। प्रमुख रूप से सात (सा रे ग म प ध नी) माने गए हैं।

* स्वर वर्ण जो वर्णमाला का हिस्सा होते हैं।

* स्वर जो ध्वनि या आवाज़ के अर्थ में प्रयोग किया जाता है, जैसे *गीत में स्वर [[किशोर कुमार]] का है*या दूर से करुण स्वर सुनाई पड़ रहा है।

श्रेणी:बहुविकल्पी शब्द
अंतर-आकाशगंगिय तारा

thumb|right|200px|आकाशगंगाओं का वर्गो क्लस्टर जहां अंतर-आकाशगंगिय तारे खोजे गए थे।
एक **अंतर-आकाशगंगिय तारा** ऐसा तारा है जो किसी आकाशगंगा का हिस्सा नहीं है। ऐसे तारे विज्ञान में काफ़ी विवाद का विषय रहे हैं और यह माना जाता है कि वे दो आकाशगंगाओं के टकराने के परिणामस्वरुप तयार होते हैं।

## खोज
एक आम धारना की तारें केवल आकाशगंगाओं में पाये जाते हैं, झुठी सिद्ध हुई जब 1970 में अंतर-आकाशगंगिय तारों की खोज हुई। ऐसे तारे सबसे पहले आकाशगंगाओं के वर्गो क्लस्टर में पाए गए जहां अब तिन सौ करोड ऐसे सितारे ढुंढे जा चुके है।

## उत्पत्ती
आज तक इन तारो की उत्पत्ती एक राज़ ही बनी हुई है पर आम तौर पर यह माना जाता है कि दो या अधिक आकाशगंगाओं के टकराने पर कुछ तारे ब्रह्मांड में फ़ेक दिए जाते हैं।
centre|thumb|300px|एक अंतर-आकाशगंगिय तारे का बनना।

## सन्दर्भ
कोज़ाक

**कोज़ाक** या *कज़ाकी* लोग स्लाव मूल के पूर्वी यूरोपीय जाति के लोग हैं जो मुख्यतः यूक्रेन और दक्षिणी रूस में बसते हैं। ये क़ज़ाख़स्तान के क़ज़ाख़ लोगों से अलग हैं।

श्रेणी:स्लाव
ग्राफ़ सिद्धान्त

300px|right|thumb|एक ग्राफ जिसमें छः नोड और सात कोर हैं। 
गणित तथा संगणक विज्ञान में **ग्राफ सिद्धांत** (graph theory) में वस्तुओं से जुड़ी वस्तुओं और उनकी आपसी दूरी का अध्ययन किया जाता है। इस संदर्भ में *ग्राफ* उन गणितीय संरचनाओं को कहते हैं जो वस्तुओं के बीच जुड़े या युग्मित संबन्धों (pairwise relations) को मॉडल करने के काम आती हैं। इसकी तुलना किसी मानचित्र में शहरों के बीच बने सड़कों के जाल से कर सकते हैं। दो शहरों के बीच की दूरी उनके बीच बनी सड़क की लंबाई बताती है। यदि उन शहरों से बीच सीधी सड़क न हो, तो किसी अन्य शहर द्वारा वहाँ तक पहुँचने की दूरी निकाली जा सकती है। 

इसके आरेखों और चित्रों में दर्शाने के लिए वस्तुओं को बिन्दु या गोले (node, vertex) से दर्शाया जाता है। इनके बीच के जुड़ाव को एक रेख द्वारा जिसे कोर (edges) कहते हैं। अतः *ग्राफ* शीर्षों (vertices or nodes) तथा उनको जोड़ने वाली कोरों (edges) का समुच्चय है। विविक्त गणित (discrete mathematics) में ग्राफ का अध्ययन एक महत्वपूर्ण विषय है।

ध्यान रहे कि 'ग्राफ सिद्धान्त' का 'ग्राफ', फलनों के आलेख (ग्राफ) यानि वक्र रेखा द्वारा किसी संबंध को दिखाने से बिलकुल भिन्न चीज है। 
ग्राफ़ सिद्धांत का प्रयोग वस्तुओं के विशाल समूह में एक दूसरे से दूरी (या अन्तर) निकालने के लिए किया जाता है। ग्राफ़ सिद्धांत के अनुसार, इसी प्रकार आकड़ों के पुंजीकरण, वस्तुओं की समरूपता इत्यादि जैसे कार्यों का हल निकाला जा सकता है। 

सामान्यतया ग्राफ़ को G=(V,E) से व्यक्त किया जाता है। यहाँ V बिन्दुओ यानि वस्तुओं का संग्रह है और E उनके बीच बने जोड़ों (कोर) का। ध्यान दीजिये कि एक ग्राफ़ में सभी बिन्दु एक दूसरे से जुड़े नहीं होते। केवल कुछ ही एक दूसरे से सीधे तौर पर जुड़े होते हैं। जैसे उपर दिये गए आरेख में बिन्दु २ और बिन्दु ६ के बीच कोई सीधा संबंध नहीं है। 

## बाहरी कड़ियाँ
### आनलाइन पुस्तकें
* Graph Theory with Applications (1976) by Bondy and Murty
* Digraphs: Theory Algorithms and Applications 2007 by Jorgen Bang-Jensen and Gregory Gutin
* Graph Theory, by Reinhard Diestel

### अन्य स्रोत
* Graph theory tutorial
* A searchable database of small connected graphs
* Concise, annotated list of graph theory resources for researchers
* rocs - a graph theory IDE
* Graph Theory Software

*

श्रेणी:सैद्धांतिक कम्प्यूटर विज्ञान
विविक्त गणित

right|thumb|300px|यह एक छः नोड वाला ग्राफ है। अन्य चीजों के अलावा इस तरह के ग्राफ भी विविक्त गणित के अध्ययन के विषय हैं।
**विविक्त गणित** गणित की वह शाखा है जो ऐसी गणितीय संरचनाओं का अध्ययन करती है जो मूलतः विविक्त होती हैं, न कि सतत। विविक्त गणित में पूर्णांकों, ग्राफों, तथा तार्किक कथनों का अध्ययन किया जाता है जिनका परिवर्तन असतत होता है न कि वास्तविक संख्याओं की भांति सतत। विविक्त गणित में प्रयुक्त संरचनाएँ सतत नहीं होतीं बल्कि परस्पर विलग मान ही धारण करतीं हैं। इस कारण विविक्त गणित में कैलकुलस तथा विश्लेषण आदि विषय नहीं आते और वे 'सतत गणित' के विषय हैं।

## विविक्त गणित के टॉपिक
* सैद्धांतिक संगणक विज्ञान
* सूचना सिद्धान्त
* तर्कशास्त्र
* समुच्चय सिद्धांत
* क्रमचय-संचय
* ग्राफ सिद्धान्त
* प्रायिकता
* संख्या सिद्धान्त
* अमूर्त बीजगणित
* परमित अन्तरों का कैलकुलस, विविक्त कैलकुलस तथा विविक्त विश्लेषण
* विविक्त ज्यामिति तथा अभिकलनात्मक ज्यामिति
* संस्थिति
* संक्रिया विज्ञान
* खेल सिद्धान्त, निर्णय सिद्धान्त, उपयोगिता सिद्धान्त तथा सामाजिक चुनाव सिद्धान्त
* विविक्तीकरण
* सतत गणित के विविक्त रूप
* क्रिप्टोग्राफी
* सांख्यिकी
* कोडिंग सिद्धान्त

## विविक्त गणित का महत्व
* विविक्त गणित, अभिकलन का गणित है।
* यह अत्यन्त 'वास्तविक संसार का गणित' है।
* यह गणितीय तर्क करना एवं 'उपपत्ति के तकनीक' सिखाता है।
* बहुतों के लिये विविक्त गणित एक 'विनोद' भी है।
* विविक्त गणित की संरचनाएँ सॉफ्टवेयर इंजीनियरी के आधार हैं। और आधुनिक तंत्र अपने डिजाइन व कार्य निष्पादन के लिये बहुत सीमा तक साफ्ट्वेयर पर निर्भर हैं।

*
केओआई ९६१

thumb|240px|केओआई ९६१ के ग्रहीय मंडल का एक काल्पनिक चित्रण
[thumb|240px|केओआई ९६१ और उसके तीन ग्रहों के आकारों की तुलना हमारे सौर मंडल के [बृहस्पति (ग्रह)|बृहस्पति ग्रह और उसके चार सबसे बड़े चंद्रमाओं से]]
**के॰ओ॰आई॰ ९६१** (अंग्रेज़ी: KOI-961) एक लाल बौना तारा है जिस पर कॅप्लर अंतरिक्ष यान द्वारा खगोलशास्त्री अध्ययन कर रहें हैं। आकाश में यह हंस तारामंडल के क्षेत्र में पड़ता है और पृथ्वी से लगभग १३० प्रकाश वर्ष की दूरी पर स्थित है।

## विवरण और ग्रहीय मंडल
यह एक M4V श्रेणी का तारा है और इसके इर्द-गिर्द तीन पृथ्वी से छोटे ग़ैर-सौरीय ग्रह परिक्रमा करते हुए पाए गए हैं। यह तारा स्वयं भी बहुत छोटा है और इसका व्यास (डायामीटर) हमारे सूरज के व्यास का एक-छठा है और बृहस्पति ग्रह से केवल ७०% ज़्यादा है। इसके तीन ज्ञात ग्रह पृथ्वी के अकार के केवल ०.५७ से ०.७८ गुना हैं। इतने छोटे तारे की परिक्रमा करने के बावजूद इनका तापमान बहुत ऊँचा है क्योंकि इनकी कक्षाएँ (ऑरबिट) तारे के बहुत पास हैं। यह अपने तारे की एक पूरी परिक्रमा केवल आधे दिन से दो दिनों में पूरी कर लेते हैं और इनका सतही तापमान २०० से ५०० डिग्री सेंटीग्रेड है। इस ऊँचे तापमान की वजह इन ग्रहों पर पानी अपनी द्रव्य अवस्था में नहीं रह सकता और इन ग्रहों को वासयोग्य क्षेत्र से बाहर माना जाता है। जनवरी २०११ तक मिले लगभग ७०० ग़ैर-सौरीय ग्रहों में यह सबसे छोटे थे। इस तारे और उसके ग्रहों के छोटे अकार को देखकर अख़बारों में इसे एक 'सूक्ष्म सौर मंडल' बुलाया जा रहा था।

## इन्हें भी देखें
* लाल बौना
* ग़ैर-सौरीय ग्रह
* गैस दानव

## सन्दर्भ


श्रेणी:मुख्य अनुक्रम तारे
श्रेणी:ग़ैर-सौरीय ग्रह वाले तारे
श्रेणी:बहिर्ग्रह
श्रेणी:हंस तारामंडल
इन्डित्व

**इन्डित्व** भारत के पूर्व राष्ट्रपति के.आर. नारायणन द्वारा शुरू की गयी विचारधारा है जिसका कि हिन्दुत्व से सीधे रूप से टकराव है। 13 अगस्त 2002 को पत्रकारों से सम्बोधित करते हुए उन्होंने कहा कि गोधरा कांड के बाद गुजरात दंगों और संबंधित सांप्रदायिक मुद्दे उन्हें सबसे परेशान करते थे क्योंकि यह बड़ा बहुत ही अधिक रूप से प्रभावशाली और दूर तक के परिणाम रखते थे। `` यह राष्ट्र के भविष्य है, राष्ट्र की एकता को प्रभावित करता है और मैं इन सब तरह की घटनाओं से प्रभावित था। एक राष्ट्रपति के रूप में, मैंने अक्सर असहाय महसूस किया है, जब कई प्रतिनिधिमंडल मेरे पास आते हैं और उनके संकट बताते हैं, मैं उसके बारे में कुछ भी नहीं कर सकता था। गुजरात लाचारी का एक प्रमुख उदाहरण था।' 

## इन्डित्व का समर्थन / उसके हवाले

मानवाधिकार प्रलेखन, भारतीय सामाजिक संस्थान, लोदी रोड, नई दिल्ली के के सामु, वरिष्ठ तकनीकी अधिकारी, ने जो दस्तावेज़ 2002 अल्पसंख्यक संकलित किया, उसमें प्रमुखत: के.आर. नारायणन की इस विचारधारा का हवाला मिलता है जिसमें भारत में सद्भावना के की आवश्यकता पर प्रकाश डाला गया है।

## इन्डित्व की आलोचना / हास्यास्पद विवरण

हालांकि राजनीतिक और शैक्षित रूप से कों "इन्डित्व" शब्द का उपयोग कम ही रहा है, पर हिंदुत्व के समर्थकों की आलोचना और सामाजिक नेटवर्किंग साइटों और ब्लॉगों पर शब्द मजाक उडाया गया है। ऐसा ही एक कार्यकर्ता विनोद शर्मा ने एक ब्लॉगलेख में लिखा है जिसका शीर्श्क "मोदी का इन्डित्व" रखा है और लिखा है कि "मोदी ने वास्तविक सांप्रदायिकता के जहर से भारत को बचाया जिसे धर्मनिरपेक्षता की आड़ में फैलाया जा रहा था। "

## सन्दर्भ

श्रेणी:राजनीतिक विचार
श्रेणी:हिन्दुत्व
अनुपात परीक्षा

अनुपात
गणित में **अनुपात परीक्षा** (ratio test) किसी श्रेणी के अभिसरण की जाँच के लिये प्रयुक्त होता है। यह परीक्षण सर्वप्रथम डी अलम्बर्ट (Jean le Rond d'Alembert) ने प्रकाशित किया था।
अंगूठाकार|गनित

## परिचय
माना श्रेणी \sum_{n=0}^\infty a_n है, जहाँ प्रत्येक पद वास्तविक संख्या या समिश्र संख्या है तथा जब *n* अनन्त की ओर अग्रसर होता है तब a_n अशून्य संख्या है। इस श्रेणी के अभिसरण के बारे में जानकारी यह परीक्षण निम्नांकित सीमा के मान (value) के आधार पर देता है-

L=\lim_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|,

**अनुपात परीक्षा** कहती है कि:
* यदि *L*  1 तो श्रेणी अभिसारी **नहीं** है।
* यदि *L* = 1 हो या सीमा का अस्तित्व नहीं है तो यह परीक्षण अभिसरण के बारे में ठीक-ठीक कुछ भी नहीं कह सकता, अर्थात् कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं निकालता।

## उदाहरण
### अभिसारी श्रेणी (''L''<1)
निम्नलिखित श्रेणी लीजिये-

:\sum_{n=1}^\infty\frac{n}{e^n}

इस पर अनुपात परीक्षा करने पर,

:L = \lim_{n\to\infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right|
= \lim_{n\to\infty} \left| \frac{\frac{n+1}{e^{n+1}}}{\frac{n}{e^n}}\right|
= \frac{1}{e} 

अतः श्रेणी **अभिसारी** है।

### अपसारी श्रेणी (''L>1'')
निम्नलिखित श्रेणी लीजिये-

:\sum_{n=1}^\infty\frac{e^n}{n}.

इस पर अनुपात परीक्षा करने पर,

:L
= \lim_{n\to\infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right|
= \lim_{n\to\infty} \left| \frac{\frac{e^{n+1}}{n+1}}{\frac{e^n}{n}} \right|
= e > 1.

अतः श्रेणी **अपसारी** है।

### अनिर्णीत स्थिति (''L''=1)
निम्नलिखित तीन श्रेणियों को देखिये-
:\sum_{n=1}^\infty 1, &nbsp;&nbsp; \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}&nbsp;&nbsp; तथा &nbsp;&nbsp; \sum_{n=1}^\infty (-1)^n\frac{1}{n}.
यद्यपि \left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right| का मान क्रमशः **1**, &nbsp;&nbsp; \frac{n^2}{(n+1)^2} &nbsp;&nbsp; तथा \frac{n}{n+1} हैं और तीनों स्थितियों में \lim_{n\rightarrow\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|=1 किन्तु पहली श्रेणी अपसारी है, दूसरी श्रेणी पूर्णतः अभिसारी है तथा तीसरी श्रेणी शर्त के साथ अभिसारी है।

. इससे स्पष्ट है कि जब *L*=1, तो श्रेणी अभिसारी या अपसारी कुछ भी हो सकती है।

श्रेणी:अभिसरण परीक्षा
लाटेक

दाएँ|अंगूठाकार|250px|लाटेक का प्रतीक
**लाटेक** (LaTeX), टेक (TeX) नामक टाइपसेटिंग प्रोग्राम के साथ प्रयुक्त 'डॉकुमेंट मार्कअप भाषा' तथा 'दस्तावेज निर्माण प्रणाली' है। 'लाटेक' से मतलब उस प्रोग्रामन भाषा से है जिसमें दस्तावेज लिखे जाते हैं, उन सम्पादित्रों (editors) को 'लाटेक' नहीं कहते जिनकी सहायता से ये दस्तावेज लिखे जाते हैं। लाटेक में कोई दस्तावेज बनाने के लिये किसी भी भी टेक्स्ट-सम्पादित्र की मदद से **.tex** फाइल तैयार कर ली जाती है।

शिक्षाजगत में लाटेक का खूब उपयोग किया जाता है। लाटेक का प्रयोग इसलिये उपयोगी है कि टेक (TeX) द्वारा उच्च गुणवत्ता की टाइपसेटिंग प्राप्त होती है। यह टाइपसेटिंग प्रणाली प्रोग्रामेबल डेस्क्टॉफ प्रकाशन की सुविधा प्रदान करती है और टाइपसेटिंग तथा डेस्कटॉप प्रकाशन के अधिकांश पक्षों को इसकी सहायता से स्वचालित बनाया जा सकता है, जैसे संख्यांकन (numbering) तथा क्रॉस-संदर्भित करना, सारणियाँ, चित्र, पेज-लेआउट, पुस्तक-सूची आदि।

लाटेक एक उच्च स्तरीय प्रोग्रामन भाषा है जो टेक (TeX) की क्षमता (powers) का उपयोग करके उच्च गुणवत्ता की टाइपसेटिंग प्रदान करती है। लाटेक मूलतः टेक के कुछ मैक्रो के समूह से बना है।

लाटेक मूलत: १९८० के दशक के आरम्भिक वर्षों में लिखा गया था। सम्प्रति इसका LaTeX2e संस्करण चल रहा है।
यह एक निःशुल्क उपलब्ध सॉफ्टवेयर है।

## लाटेक दस्तावेज का उदाहरण

## लाटेक में देवनागरी लिपि
लाटेक प्रोग्रामन भाषा में देवनागरी लिपी में भी दस्तावेज बनाये जा सकते हैं। इसके लिए "देवनागरी" (Devanagari) नामक संकुल (पैकेज) स्थापित करना होता है। इसको आसान विधि से लिखने के लिए एक सरलतम उदाहरण निम्न है:

यह एक latex_devnag.dn नाम से बनी संचिका है:

\end{document}

उबण्टू अथवा लिनक्स प्रचालन तन्त्र में इसे निम्न विधि से संचालित करते हैं

अनुबोधक> devnag latex_devnag.dn
अनुबोधक> pdflatex latex_devnag.tex

|अंगूठाकार|350px|बाएँ तरफ दिए गए स्रोत-कोड व समादेशनों से प्राप्त दस्तावेज ऐसा दिखेगा
|}

संख्याओं को देवनागरी लिपी में लिखने के लिए **.tex** संचिका में {\dn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0} लिखना होगा जो १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९ ० के रूप में प्रदर्शित होगा।

## सन्दर्भ


## बाहरी कड़ियाँ
* LaTeX का मुख पृष्ठ
* CTAN — the Comprehensive TeX Archive Network
* टेक सदस्य समूह (द टेक यूजर ग्रुप)
* TeX and LaTeX questions and answers at StackExchange
* लातेक विकिबुक
* Detexify Helps you find symbols in LaTeX
* Source of LaTeX templates for a wide variety of uses

श्रेणी:प्रोग्रामिंग भाषा
कज़ाख़ लोग

**कज़ाख़** मध्य एशिया के उत्तरी भाग में बसने वाली एक तुर्की-भाषी जाति का नाम है। कज़ाख़स्तान की अधिकाँश आबादी इसी नस्ल की है, हालाँकि कज़ाख़ समुदाय बहुत से अन्य देशों में भी मिलते हैं, जैसे कि उज़बेकिस्तान, मंगोलिया, रूस और चीन के शिनजियांग प्रान्त में। विश्व भर में १.३ से लेकर १.५ करोड़ कज़ाख़ लोग हैं और इनमें से अधिकतर की मातृभाषा कज़ाख़ भाषा है। कज़ाख़ लोग बहुत से प्राचीन तुर्की जातियों के वंशज हैं, जैसे कि अरग़िन, ख़ज़र, कारलुक, किपचक और कुमन। माना जाता है कि इनमें कुछ हद तक मध्य एशिया की कुछ ईरानी भाषाएँ बोलने वाली जातियाँ (जैसे कि शक, स्किथाई और सरमती) भी शामिल हो गई। कज़ाख़ लोग साइबेरिया से लेकर कृष्ण सागर तक फैले हुए थे और जब इस क्षेत्र में तुर्की-मंगोल लोगों का राज चला तब भी वे मध्य एशिया में ही बसे रहे।

## नाम की उत्पत्ति
इतिहासकारों में 'कज़ाख़' नाम के स्रोत को लेकर मतभेद है। कुछ कहते हैं कि यह तुर्की भाषाओँ के 'क़ज़' शब्द से आता है जिसका अर्थ 'घुम्मकड़' है, क्योंकि कज़ाख़ लोग स्तेपी क्षेत्र के ख़ानाबदोश थे। अन्य विद्वान कहते हैं कि यह मंगोल भाषा के 'ख़सक़' शब्द से आया जो सामान लेकर जाने  के लिए एक पहिये वाली गाड़ी होती है और जिसका इस्तेमाल कज़ाख़ लोग स्तेपी पर जगह से जगह जाते हुए किया करते थे। तीसरी राय यह है कि यह प्राचीन तुर्की शब्द 'क़ज़ग़ाक़' से आया है, जिसका अर्थ है 'बटोरना' या 'मिलना', यानि 'क़ज़ग़ाक़' वह व्यक्ति हुआ जो अपना फ़ायदा और लाभ ढूंढें।

## आनुवंशिकी (जॅनॅटिक) जड़ें और रूप-रंग
कज़ाख़ लोग देखने में मंगोल दिखते हैं लेकिन इनमें हल्का यूरोपीय प्रभाव भी दिखता है। इनमें से अधिकतर के बाल काले और आँखें ख़ाकी होती हैं, हालांकि नीली-हरी आँखों वाले और लाल-भूरे बालों वाले भी कभी-कभी नज़र आते हैं। इनका रंग गोरा या हल्का गेंहुआ होता है।

आनुवंशिकी (जॅनॅटिक) नज़रिए से ५५% कज़ाख़ों का मातृवंश एशियाई है, जिसमें मातृवंश समूह डी, सी, जी और ज़ॅड ३६.२% हैं, ए और ऍफ़ ६.९% हैं और अन्य एशियाई मातृवंश समूह ११.९% हैं। ४१% कज़ाख़ों का मातृवंश समूह पश्चिम यूरेशिया से है, जिसमें एच (१४.१%), के (२.६%), जे (३.६%), टी (५.५%), यु५ (३%) और अन्य समूह (१२.२%) शामिल हैं।

## धर्म
कज़ाख़ लोग अधिकतर सुन्नी इस्लाम के अनुयायी होते हैं। बहुत से कज़ाख़ अपने इस्लाम से पूर्व के धर्म के तत्वों को भी अपने जीवन में सम्मिलित करते हैं। इनमें नज़र, तस्बीह और ओझाओं (जिन्हें 'बख़्सी' कहा जाता है) की प्रथाएँ शामिल हैं।

## इन्हें भी देखें
* कज़ाख़स्तान
* कज़ाख़ भाषा
* मंगोल
* तुर्की भाषाएँ

## सन्दर्भ


श्रेणी:एशिया की मानव जातियाँ
श्रेणी:क़ाज़ाक़्स्तान
श्रेणी:चीन की जातियाँ
श्रेणी:ताजिकिस्तान की जातियाँ
श्रेणी:उज़्बेकिस्तान की जातियाँ
श्रेणी:रूस की जातियाँ
श्रेणी:तुर्की जातियाँ
श्रेणी:मध्य एशिया
विकीअकादमी (हिन्दी)

thumb|right|200px|
**विकीअकादमी** (अंग्रेजी:https://web.archive.org/web/20120125214321/http://wiki.wikimedia.in/Wiki_Academy) विश्वविख्यात मुक्त ग्यान कोश विकिपीडिया का ही एक प्रशिक्षण अभियान है जो विकिपीडिया पर अपना योगदान देने के इच्छुक सहभागियों को इसकी मूल अवधारणा से न केवल परिचित कराता है अपितु विकिपीडिया के लेखों की गुणवत्ता सुधारने, उसकी उपयोगिता बढाने एवं सम्पादन करने की कला भी सिखाता है। इसके लिये इच्छुक प्रतिभागी अकादमी में कुछ घण्टों अथवा कुछ दिनों के लिये अपना समय निकाल कर सीख सकते हैं।
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राष्ट्रीय मतदाता दिवस

भारत में **राष्ट्रीय मतदाता दिवस** प्रत्येक वर्ष २५ जनवरी को मनाया जाता है। विश्व में भारत जैसे सबसे बड़े लोकतंत्र में मतदान को लेकर कम होते रुझान को देखते हुए राष्ट्रीय मतदाता दिवस मनाया जाने लगा था। पहली बार इसे वर्ष 2011 में मनाया गया। इसके मनाए जाने के पीछे निर्वाचन आयोग का उद्देश्य था कि देश भर के सभी मतदान केंद्र वाले क्षेत्रों में प्रत्येक वर्ष उन सभी पात्र मतदाताओं की पहचान की जाएगी, जिनकी उम्र एक जनवरी को 18 वर्ष हो चुकी होगी। इस सिलसिले में 18 वर्ष या उससे अधिक उम्र के नए मतदाताओं के नाम मतदाता सूची में दर्ज किए जाएंगे और उन्हें निर्वाचन फोटो पहचान पत्र सौंपे जाएंगे। पहचान पत्र बांटने का काम सामाजिक, शैक्षणिक व गैर-राजनीतिक व्यक्ति करेंगे। इस मौके पर मतदाताओं को एक बैज भी दिया जाएगा, जिसमें लोगो के साथ नारा अंकित होगा 'मतदाता बनने पर गर्व है, मतदान को तैयार हैं। मतदान दिवस बनाने का मुख्य कारण है कि लोगो को मतदान का महत्व बताया जाए ताकि लोग इसके प्रति जागरूक हो और सही उम्मीद वार को चुने जिससे हमारे देस का विकास एक अवरुद्ध दिसा में चल सके|भारत में राष्ट्रीय मतदाता दिवस हर साल 25 जनवरी को मनाया जाता है। यह दिवस भारत के प्रत्येक नागरिक के लिए अहम है। इस दिन भारत के प्रत्येक नागरिक को अपने राष्ट्र के प्रत्येक चुनाव में भागीदारी की शपथ लेनी चाहिए, क्योंकि भारत के प्रत्येक व्यक्ति का वोट ही देश के भावी भविष्य की नींव रखता है। इसलिए हर एक व्यक्ति का वोट राष्ट्र के निर्माण में भागीदार बनता है।

## इन्हें भी देखें
* भारत के प्रमुख राष्ट्रीय दिवस

## सन्दर्भ

## बाहरी कड़ियाँ
* राष्‍ट्रीय मताधिकार दिवस- निर्वाचन प्रक्रिया में जन भागीदारी का अस्‍त्र

श्रेणी:भारत में चुनाव
स्किथी लोग

[thumb|230px|स्किथी लोगों का पहली सदी ईसापूर्व में फैलाव, जिसमें [उत्तर भारत भी कुछ हद तक शामिल था - पार्थी लोग इनसे दक्षिण में स्थित थे]]
**स्किथी** या **स्किथाई** (प्राचीन यूनानी: Σκύθαι; अंग्रेजी: Scythian) यूरेशिया के स्तेपी इलाक़े की एक प्राचीन ख़ानाबदोश जातियों के गुट का नाम था। ये प्राचीन ईरानी भाषाएँ बोलते थे और इनका भारतीय उपमहाद्वीप के उत्तरी भाग पर एक गहरा प्रभाव पड़ा है। इनके अति-प्राचीन इतिहास के बारे में ज़्यादा नहीं पता लेकिन लौह युग में इनकी संस्कृति बहुत पनपी और इतिहासकारों को खुदाई करने पर इनके द्वारा बनाई गई बहुत सी चीज़ें मिली हैं। यह लोग पूर्वी यूरोप से अल्ताई पर्वतों तक विस्तृत थे। जब स्किथी लोगों के विख्यात व्यक्तियों को मृत्योपरांत दफ़नाया जाता था तो उनकी समाधियों के लिए बड़े टीले बनाए जाते थे जिनसे आज भी बहुत सी सोने के वस्तुएँ बरामद होती हैं।

## मूल

साहित्यिक साक्ष्य

पहले स्काइथियन 8 वीं सदी (ईसा पूर्व) ऐतिहासिक रिकॉर्ड में प्रदर्शित हुई। 
thumbnail|हेलमेट
## इन्हें भी देखें
* पार्थिया
* ईरानी भाषाएँ

## सन्दर्भ


श्रेणी:विलुप्त मानव जातियाँ
श्रेणी:प्राचीन ईरानी जातियाँ
कोशी की मूल परीक्षा

गणित में **कोशी की मूल परीक्षा** () किसी अनन्त श्रेणी के अभिसरण की निकष (कसौटी / क्राइटेरिया) है। 
यह परीक्षा सबसे पहले कोशी (Augustin-Louis Cauchy) द्वारा प्रतिपादित की गयी थी।

यह निम्नलिखित राशि (सुपर लिमिट) के मान पर निर्भर करता है -
:\limsup_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n],
जहाँ a_n श्रेणी के पद हैं। मूल परीक्षा निकष के अनुसार, कोई श्रेणी पूर्णतः अभिसारी होगी यदि उपरोक्त राशि का मान *एक से कम*' होगा। किन्तु यदि उक्त राशि कामान 'एक से अधिक' हुआ तो श्रेणी अपसारी होगी। यह परीक्षा घात श्रेणियों (power series) के लिये विशेष रूप से उपयोगी है।

## परीक्षा
किसी श्रेणी,

:\sum_{n=1}^\infty a_n.

के अभिसरण की जाँच के लिये मूल परीक्षा निम्नलिखित संख्या की गणना करता है-

:C = \limsup_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n],

जहाँ "lim sup" का मतलब 'लिमिट सुपीरियर है। यदि

:\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n],

का मान अभिसरित होता है तथा *C* के बराबर है तो इस परीक्षा के अनुसार,

* यदि *C*  1 तो श्रेणी अपसारी है,
* यदि *C* = 1 तथा सीमा पूर्णतः ऊपर से अग्रसरित होती है (limit approaches strictly from above) तो श्रेणी अपसारी होगी,
* अन्य स्थितियों में यह परीक्षण अनिर्णायक (inconclusive) है। (अर्थात् श्रेणी अपसारी, पूर्णतः अभिसारी, या सशर्त अभिसारी हो सकती है।)

## घात श्रेणियों के उदाहरण
* ∑ [n/n+1]power nxn

## इन्हें भी देखें
* अभिसरण परीक्षा
* अनुपात परीक्षा (Ratio test)
* अभिसारी श्रेणी (Convergent series)

श्रेणी:अभिसरण परीक्षण
श्रेणी:कौशी नामकरण
श्रेणी:सम्मिश्र विश्लेषण
फ़ारसी-अरबी लिपि

**फ़ारसी-अरबी लिपि** या सिर्फ़ **फ़ारसी लिपि** (, अलिफ़बाई फ़ारसी) अरबी लिपि पर आधारित एक लिपि है जिसका प्रयोग फ़ारसी, उर्दू, सिन्धी, पंजाबी और अन्य भाषाओँ को लिखने के लिए किया जाता है। इसका इजाद मुख्य रूप से इसलिए हुआ क्योंकि फ़ारसी में कुछ ध्वनियाँ हैं जो अरबी भाषा में नहीं हैं इसलिए उन्हें दर्शाने के लिए अरबी लिपि में कुछ नए अक्षरों को जोड़ना पड़ा।

## फ़ारसी की ध्वनियाँ
अरबी भाषा में 'प', 'च', 'ग' और 'श़' की ध्वनियाँ नहीं मिलतीं जो फ़ारसी में मौजूद हैं। इनमें 'श़' के उच्चारण पर ध्यान दें क्योंकि यह 'श', 'ज' और 'ज़' तीनों से अलग है (यह टेलिविश़न या अश़दहा के 'श़' की तरह है)। इनके लिए बिन्दुओं और छोटे चिन्हों के ज़रिये चार नए अक्षर जोड़े गए -  (प),  (च),  (ग) और  (श़)।

## उर्दू-हिंदी की ध्वनियाँ
इन फ़ारसी ध्वनियों के अलावा उर्दू-हिंदी में भी कुछ अतिरिक्त ध्वनियाँ थी जिन्हें दर्शाने की ज़रुरत थी - 'ट', 'ड', 'ड़'। इनके लिए  (ट),  (ड) और  (ड़) अक्षरों का इजाद किया गया।

## पश्तो की ध्वनियाँ
पश्तो में 'ष' की ध्वनी होती है जो इन अन्य भाषाओं में नहीं मिलती। ध्यान दीजिये कि पश्तो में 'ष' का उच्चारण वैसा होता है जैसा मूल संस्कृत में होता था और यह 'श' से भिन्न है। इसके लिए  (ष) अक्षर लिपि में जोड़ा गया।

## इन्हें भी देखें
* नस्तालिक
* अरबी लिपि
* फ़ारसी
* पश्तो
* उर्दू

## सन्दर्भ


*
श्रेणी:फ़ारसी
श्रेणी:उर्दू
श्रेणी:लिपि
काराकुम रेगिस्तान

[thumb|220px|अंतरिक्ष से काराकुम रेगिस्तान - दाएँ में [कैस्पियन सागर नज़र आ रहा है और चित्र के बाएँ ऊपर में आमू दरिया की रेखा]]
[thumb|220px|[तुर्कमेनिस्तान में काराकुम का एक नज़ारा]]
thumb|220px|पीला रंग हुआ इलाक़ा काराकुम है
**काराकुम रेगिस्तान** (तुर्कमेन: Garagum; रूसी: Каракумы; अंग्रेज़ी: Karakum) मध्य एशिया में स्थित एक रेगिस्तान है। तुर्कमेनिस्तान देश का ७०% इलाक़ा इसी रेगिस्तान के क्षेत्र में आता है। 'काराकुम' शब्द का अर्थ 'काली रेत' होता है। यहाँ आबादी बहुत कम घनी है और औसतन हर ६.५ वर्ग किमी में एक व्यक्ति मिलता है। यहाँ बारिश औसत रूप से १० वर्षों में एक दफ़ा गिरती है। यह विश्व के सब से बड़े रेतीले रेगिस्तानों में से एक है।

## भूगोल
कुल मिलाकर काराकुम का क्षेत्रफल ३,५०,००० वर्ग किमी है। तुर्कमेनिस्तान के देश का अधिकतर क्षेत्र इसी रेगिस्तान में आता है। काराकुम कैस्पियन सागर से पूर्व में और अरल सागर के दक्षिण में स्थित है। उत्तर-पूर्व में आमू दरिया और किज़िल कुम रेगिस्तान हैं। आधुनिक युग में अरल सागर के सिकुड़ने से उस झील का बहुत सा हिस्सा इस रेगिस्तान की चपेट में आ गया है और कुछ लोग इस भाग को 'अरल काराकुम' कहने लगे हैं। यह लगभग ४०,००० वर्ग किमी (१५,४४० वर्ग मील) पर विस्तृत है। अरल के सूखे हुए फर्श पर कृषि में इस्तेमाल होने वाले बहुत से कीटनाशक पदार्थ मिले हुए थे जो सिंचाई की नहरों से बहकर यहाँ आ गए थे। अब यह एक महीन धूल में मिले हुए हैं और हवा के साथ उड़कर हज़ारों मील दूर तक प्रदूषण ले जाते हैं। अरल काराकुम से उड़े कीटमार पदार्थ अन्टार्कटिका में पेंगुइनों के ख़ून में पाए जा चुके हैं। यहाँ की धूल ग्रीनलैंड की हिमानियों (ग्लेशियरों) में, नोरवे के वनों में और बेलारूस के खेतों में भी पाए जा चुकी है।

## मानवीय गतिविधियाँ
काराकुम इलाक़े के अन्दर बोल्शोई पर्वत शृंखला आती है जिसमें पाषाण युग (पत्थर युग) के मनुष्य बसेरों के अवशेष मिले हैं। आधुनिक युग में यहाँ दुनिया की दूसरी सब से लम्बी सिंचाई नहर, जिसे काराकुम नहर कहते हैं, बनाई गई थी। यह १,३७५ किमी लम्बी है लेकिन वक़्त के साथ-साथ इसमें से पानी जगह-जगह से चूने लगा है, जिस से कई छोटी झीलें बन गईं हैं। इनका पानी रेगिस्तान के नीचे के नमक को ऊपर ले आया है।

## इन्हें भी देखें
* काराकुम नहर
* किज़िल कुम रेगिस्तान
* तुर्कमेनिस्तान
* मध्य एशिया
* रेगिस्तान

## सन्दर्भ


श्रेणी:तुर्कमेनिस्तान
श्रेणी:मध्य एशिया के रेगिस्तान
श्रेणी:तुर्कमेनिस्तान के मरुस्थल
श्रेणी:मरुस्थल
एजेंट विनोद

***एजेंट विनोद*** () 2012 में बनी हिन्दी फिल्म है जिसमें अभिनेता सैफ़ अली ख़ान मुख्य भुमिका में दिखाई देंगे। फिल्म का निर्माण सैफ अली खान ने अपने खुद के बैनर इलुमिनाटी फिल्म्स के तले किया है। शरुअत में फिल्म को दिसंबर 2011 में रिलीज किया जाना था पर शूटिंग में देरी के चलते इसे 23 मार्च 2012 को ढकेल दिया गया।

## पात्र
* सैफ़ अली ख़ान - एजेंट विनोद।
* करीना कपूर – डॉ इराम परविन बिलाल।
* प्रेम चोपड़ा - कज़ान।
* राम कपूर - अबू नज़ीर।
* गुलशन ग्रोवर
* रवि किसन।
* सचिन पंडित
* मरयम ज़कारिया।
* रवि विश्वकर्मा- एजेन्ट विनोद का दोस्त

## विकास
राघहवन के अनुसार ‘’एजेंट विनोद’’ 1977 में बनी इसी नाम की फिल्म का रिमेक नहीं है। बॉलीवुड हंगामा के साथ मुलाकात में उन्होने इसे एक वास्तविक फिल्म कहा जिसमें बहुत एक्षन,

## संगीत

## सन्दर्भ

## बाहरी कड़ियाँ
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श्रेणी:भारतीय फ़िल्में

श्रेणी:2012 में बनी हिन्दी फ़िल्म
ऊँचाई

**ऊँचाई** (अंग्रेज़ी: Elavation) वह माप है जो किसी धरातलीय बिंदु की (स्थान की) किसी सन्दर्भ तल से ऊर्ध्वाधर दूरी या ऊँचाई बताती है; जिसमें सन्दर्भ तल बहुधा समुद्र तल अथवा ज्योइड (Geoid) होता है।

ज्योइड एक तरह की काल्पनिक आकृति है जो समुद्री जल की औसत सतह से निर्मित मानी जाती है और साथ ही महाद्वीपीय भागों में भी इस सतह के विस्तार को प्रकल्पित कर लिया जाता है।

चूँकि अलग-अलग जगहों पर गुरुत्वाकर्षण बल में भूपर्पटी की चट्टानों की सघनता में भिन्नता के कारण कुछ-न-कुछ अंतर पाया जाता है, प्रत्येक जगह पर इस ज्योइडल सतह या समुद्र तल की पृथ्वी के केन्द्र से दूरी एक सामान नहीं होती। इसी लिये प्रत्येक देश अपने सर्वेक्षणों के लिये किसी एक निश्चित जगह के समुद्र तट पर स्थित बिंदु के समुद्र तल को सन्दर्भ तल मान कर ऊंचाईयों की गणना करता है। भारत में ऊँचाइयाँ मद्रास (अब चेन्नई) के समुद्र तट से मापी जातीं रही हैं और यहीं से ग्रेट आर्क सर्वे आरम्भ हुआ था। अब भारत की ऊँचाइयाँ एवरेस्ट-1930 सन्दर्भ तल से मापी जाती हैं जिसका आधार बिंदु मध्य प्रदेश में कल्याणपुर के पास है।

## उच्चामवच

## तुंगमितिक अध्ययन

## इन्हें भी देखें
* ऊँचाई (विमानन)
* समुद्र तल से ऊँचाई

## सन्दर्भ

श्रेणी:भौतिक भूगोल
श्रेणी:सर्वेक्षण
श्रेणी:समुद्र विज्ञान
चेज़ी फ़ॉर्मूला

तरल गतिकी में **चेज़ी फ़ॉर्मूला** टर्बुलेंट खुली चैनेल प्रवाह के स्थायी अवस्था में माध्य वेग बताता है।
इसका नाम फ्रांस के हाइड्रालिक इंजीनियर एंटोनी डी चेजी (Antoine de Chézy) के नाम पर पड़ा है जिसने सन् १७७५ में इसे प्रतिपादित किया था।

: v=C\sqrt{R\,i},\,
* v माध्य वेग [m/s],
* C चेज़ी नियतांक [m½/s],
* R हाइड्रालिक त्रिज्या (~ जल की गहराई) [m] और
* i पेंदी की प्रवणता (bottom slope) [m/m].

## मॅनिंग गुणांक के साथ इसका उपयोग
उपरोक्त सूत्र में चेजी गुणांक के स्थान पर 'मैनिंग रफनेस गुणांक' (Manning's Roughness Coefficient) का प्रयोग किया जा सकता है। मैनिंग ने चेजी गुणांक और मैनिंग गणांक में निम्नांकित संबन्ध निकाला -

:  C=\frac{1}{n}R^{1/6} 

यह संबन्ध प्रयोगाधारित (emperical) है।

* C चेज़ी गुणांक [m½/s],
* R द्रव की त्रिज्या (~ जल की गहराई) [m] और
* n मॅनिंग गुणांक

श्रेणी:तरल गतिकी
श्रेणी:जलविज्ञान
विशिष्ट ऊर्जा

इकाई द्रव्यमान में निहित ऊर्जा को **विशिष्ट ऊर्जा** (specific energy) कहते हैं। इसकी इकाई जूल प्रति किग्रा (J/kg) है। यह एक गहन गुण (intensive property) है जबकि ऊर्जा एक मात्रात्मक गुणधर्म (extensive property) है।

विशिष्ट ऊर्जा मुख्यतः दो प्रकार की होती है - विशिष्ट स्थितिज ऊर्जा तथा विशिष्ट गतिज ऊर्जा। ग्रे (gray) और सेवर्ट (Sievert) भी विशिष्ट ऊर्जा के ही प्रकार हैं जो विकिरण अवशोषण (absorption of radiation) के मापक हैं।

## इन्हें भी देखें
* विशिष्ट शक्ति (specific power)
* ऊर्जा घनत्व (energy density)
* विशिष्ट ऊष्मा (specific heat)

श्रेणी:ऊर्जा