श्रोडिंगर की बिल्ली

[अंगूठाकार|श्रोडिंगर की बिल्ली: एक सीलबंद बक्से में एक बिल्ली, ज़हर से भरी शीशी और [गाइगर-मूलर काउन्टर|गाइगर काउंटर से जुड़ा एक रेडियोधर्मी स्रोत रखा जाता है। जैसा दर्शाया गया है, प्रमात्रिक वर्णन एक जीवित बिल्ली और एक मृत बिल्ली के अध्यारोपण का उपयोग करता है।]]
प्रमात्रिक यांत्रिकी में, **श्रोडिंगर की बिल्ली** (अंग्रेज़ी: Schrödinger's cat) क्वांटम सुपरपोज़िशन (प्रमात्रिक अध्यारोपण) से संबंधित एक मानसिक प्रयोग (विचार प्रयोग) है। इस विचार प्रयोग में, एक बंद बक्से में रखी हुई एक काल्पनिक बिल्ली को, जब तक उसका अवलोकन नहीं किया जाता, तब तक एक साथ जीवित और मृत दोनों ही माना जा सकता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि उसकी नियति एक यादृच्छिक उप-परमाण्विक घटना से जुड़ी होती है जो घटित हो भी सकती है और नहीं भी। इस दृष्टिकोण से देखने पर, यह प्रयोग एक विरोधाभास (परोक्षक) के रूप में वर्णित है। इस विचार प्रयोग की रचना १९३५ में भौतिक विज्ञानी एर्विन श्रोडिंगर (Erwin Schrödinger) ने अल्बर्ट आइंस्टीन के साथ चर्चा के दौरान की थी। उनका उद्देश्य क्वांटम यांत्रिकी की कोपनहेगन व्याख्या की उन समस्याओं को उजागर करना था जिन्हें श्रोडिंगर ने देखा था।

श्रोडिंगर के मूल प्रारूप में, एक बिल्ली, जहर से भरी एक शीशी और एक रेडियोधर्मी स्रोत को एक सीलबंद बक्से में रखा जाता है। यदि बक्से के भीतर स्थित एक विकिरण मॉनिटर (जैसे गाइगर काउंटर) रेडियोधर्मिता का पता लगाता है (एक परमाणु के क्षय होने पर), तो जहर की शीशी टूट जाती है और जहर निकलकर बिल्ली को मार देता है। यदि कोई क्षय होने वाला परमाणु मॉनिटर को सक्रिय नहीं करता, तो बिल्ली जीवित रहती है। कोपनहेगन व्याख्या के अनुसार, इसका तात्पर्य यह है कि बिल्ली इसलिए एक साथ जीवित और मृत दोनों ही है। फिर भी, जब कोई बक्से में झाँककर देखता है, तो वह बिल्ली को या तो जीवित देखता है या मृत, दोनों एक साथ नहीं। यह प्रश्न उठाता है कि प्रमात्रा अध्यारोपण वास्तव में कब समाप्त होता है और वास्तविकता किसी एक संभावना में कब और कैसे परिवर्तित हो जाती है।

हालाँकि मूल रूप से यह कोपनहेगन व्याख्या पर एक आलोचना थी, श्रोडिंगर का यह प्रतीत होने वाला विरोधाभासी विचार प्रयोग क्वांटम यांत्रिकी की नींव का हिस्सा बन गया। यह अक्सर क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्याओं के सैद्धांतिक चर्चाओं में, विशेष रूप से मापन समस्या से जुड़े संदर्भों में, प्रमुखता से दिखाई देता है। परिणामस्वरूप, श्रोडिंगर की बिल्ली का लोकप्रिय संस्कृति में स्थायी आकर्षण रहा है। इस प्रयोग का उद्देश्य वास्तव में एक बिल्ली पर प्रदर्शन करना नहीं है, बल्कि परमाणुओं के व्यवहार को समझाने का एक सरल उदाहरण प्रस्तुत करना है। परमाण्विक स्तर पर प्रयोग किए गए हैं, जो दर्शाते हैं कि अत्यंत सूक्ष्म वस्तुएँ अध्यारोपण की स्थिति में रह सकती हैं, लेकिन बिल्ली जितनी बड़ी वस्तु को अध्यारोपित करने में काफी तकनीकी कठिनाइयाँ आएँगी।

मूलतः, श्रोडिंगर की बिल्ली प्रयोग यह पूछता है कि प्रमात्रिक अध्यारोपण कितने समय तक बना रहता है और वह कब (या क्या) समाप्त हो जाता है। क्वांटम यांत्रिकी के गणित की विभिन्न व्याख्याएँ प्रस्तावित की गई हैं जो इस प्रक्रिया के लिए अलग-अलग स्पष्टीकरण देती हैं।

## उत्पत्ति एवं प्रेरणा

श्रोडिंगर ने अपने विचार प्रयोग को १९३५ में प्रकाशित ईपीआर (EPR) लेख पर चर्चा के रूप में प्रस्तुत किया था - जिसका नाम इसके लेखकों आइंस्टीन, पोडोल्स्की और रोजेन के नाम पर रखा गया था। ईपीआर लेख ने प्रमात्रिक अध्यारोपण की प्रतिज्ञानातीत प्रकृति को उजागर किया, जिसमें दो कणों के लिए एक प्रमात्रिक तंत्र अलग नहीं होता है, भले ही कणों का पता उनके अंतिम संपर्क बिंदु से दूर लगाया जाए। ईपीआर पत्र इस दावे के साथ समाप्त होता है कि अलगाव की इस कमी का मतलब था कि वास्तविकता के सिद्धांत के रूप में क्वांटम यांत्रिकी अपूर्ण थी। 

श्रोडिंगर और आइंस्टीन ने आइंस्टीन के ईपीआर लेख के बारे में पत्रों का आदान-प्रदान किया, जिसके दौरान आइंस्टीन ने बताया कि बारूद के एक अस्थिर पीपे की अवस्था, कुछ समय बाद, विस्फोटित और अविस्फोटित दोनों अवस्थाओं के अध्यारोपण में होगी।

आगे स्पष्ट करने के लिए, श्रोडिंगर ने वर्णन किया कि कैसे, सिद्धांत रूप में, एक बड़े पैमाने के तंत्र में एक अध्यारोपण उत्पन्न किया जा सकता है, उसे एक प्रमात्रिक कण पर निर्भर बनाकर जो स्वयं अध्यारोपण की अवस्था में हो। उन्होंने एक बंद स्टील के कक्ष में एक बिल्ली वाले परिदृश्य का प्रस्ताव रखा, जिसमें बिल्ली का जीवित या मृत होना एक रेडियोधर्मी परमाणु की अवस्था पर निर्भर करता था - कि उसका क्षय हुआ है और विकिरण उत्सर्जित किया है या नहीं। श्रोडिंगर के अनुसार, कोपनहेगन व्याख्या का तात्पर्य है कि बिल्ली तब तक जीवित और मृत दोनों बनी रहती है जब तक कि उस अवस्था का अवलोकन नहीं कर लिया जाता। श्रोडिंगर मृत-और-जीवित बिल्लियों के विचार को एक गंभीर संभावना के रूप में प्रचारित नहीं करना चाहते थे; इसके विपरीत, उनका उद्देश्य क्वांटम यांत्रिकी के मौजूदा दृष्टिकोण की विसंगति (असंगति) को दिखाना था, इस प्रकार रिडक्टियो एड एब्सर्डम (असंगतिपूर्ण निष्कर्ष) का उपयोग करते हुए।

श्रोडिंगर के समय के बाद से, भौतिकविदों द्वारा क्वांटम यांत्रिकी के गणित की विभिन्न व्याख्याएँ प्रस्तुत की गई हैं, जिनमें से कुछ "जीवित और मृत" बिल्ली के अध्यारोपण को काफी वास्तविक मानती हैं, अन्य नहीं। कोपनहेगन व्याख्या (१९३५ में प्रचलित प्रमुख मत) की आलोचना के रूप में प्रस्तुत होने के बावजूद, श्रोडिंगर की बिल्ली का विचार प्रयोग क्वांटम यांत्रिकी की आधुनिक व्याख्याओं के लिए एक कसौटी बना हुआ है और इसका उपयोग उनकी ताकत और कमजोरियों को उजागर करने और तुलना करने के लिए किया जा सकता है।

## विचार प्रयोग
[अंगूठाकार|[ज़्यूरिख़ के हुटनस्ट्रैसे ९ के बगीचे में वास्तविक आकार की बिल्ली की प्रतिमा, जहाँ एर्विन श्रोडिंगर १९२१-१९२६ तक रहे। प्रकाश की दशाओं के आधार पर, यह प्रतिमा या तो जीवित या मृत बिल्ली के रूप में दिखाई देती है।]]
श्रोडिंगर ने लिखा:

"व्यक्ति पूरी तरह से प्रहसनात्मक (हास्यास्पद) मामले भी गढ़ सकता है। एक बिल्ली को एक स्टील के कक्ष में रखा जाता है, साथ में निम्नलिखित नारकीय उपकरण (जिसे बिल्ली के सीधे हस्तक्षेप से सुरक्षित किया जाना चाहिए): एक गाइगर काउंटर में रेडियोधर्मी पदार्थ की बहुत थोड़ी मात्रा होती है, इतनी थोड़ी कि एक घंटे के दौरान शायद एक परमाणु का क्षय हो जाए, लेकिन समान संभावना के साथ, यह भी कि उनमें से कोई भी नहीं क्षय होगा; अगर ऐसा होता है, तो काउंटर ट्यूब डिस्चार्ज हो जाएगी और एक रिले के माध्यम से एक हथौड़ा छोड़ेगी जो हाइड्रोसायनिक एसिड की एक छोटी शीशी को तोड़ देगी। अगर कोई इस पूरे तंत्र को एक घंटे के लिए स्वयं पर छोड़ देता है, तो व्यक्ति स्वयं से कहेगा कि अगर इस बीच कोई परमाणु क्षय नहीं हुआ है तो बिल्ली अभी भी जीवित है। एक भी परमाणु का क्षय उसे जहर दे देता। पूरे तंत्र का साई-फलन (ψ-फलन) इसे इस प्रकार व्यक्त करेगा कि उसमें जीवित और मृत बिल्ली (अभिव्यक्ति के लिए क्षमा करें) समान भागों में मिश्रित या फैली हुई हो।
यह इन मामलों की विशिष्टता है कि मूल रूप से परमाणु क्षेत्र तक सीमित एक अनिश्चितता, एक इंद्रियगोचर [व्यापक] अनिश्चितता में बदल जाती है, जिसे तब प्रत्यक्ष अवलोकन द्वारा हल किया जा सकता है। यह हमें इतनी सरलता से एक "धुंधले मॉडल" को वास्तविकता के प्रतिनिधि के रूप में स्वीकार करने से रोकता है। अपने आप में, यह कुछ भी अस्पष्ट या विरोधाभासी प्रस्तुत नहीं करेगा। एक डगमगाती या ध्यान केंद्रित न होने वाली फोटो और बादलों व कोहरे की तस्वीर में अंतर होता है।" 

श्रोडिंगर ने अपना प्रसिद्ध विचार प्रयोग आइंस्टीन के साथ पत्राचार में विकसित किया। उन्होंने तरंग फलन वास्तविकता का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता, इस निष्कर्ष को दर्शाने के लिए इस 'बिल्कुल हास्यास्पद मामले' का सुझाव दिया। संपूर्ण बिल्ली तंत्र का तरंग फलन विवरण इस तथ्य को दर्शाता है कि बिल्ली की वास्तविकता जीवित और मृत बिल्ली को मिलाती है। आइंस्टीन इन मुद्दों को उजागर करने में विचार प्रयोग की क्षमता से प्रभावित थे। १९५० में श्रोडिंगर को लिखे एक पत्र में, उन्होंने लिखा:
"आप लाउए (Laue) के अलावा, एकमात्र समकालीन भौतिक विज्ञानी हैं जो देखते हैं कि यदि कोई ईमानदार है तो वास्तविकता की धारणा से बचा नहीं जा सकता। उनमें से अधिकांश बस यह नहीं देखते कि वे वास्तविकता के साथ किस तरह का जोखिम भरा खेल खेल रहे हैं - वास्तविकता जैसी कि प्रयोगात्मक रूप से स्थापित चीज़ से स्वतंत्र कुछ। हालाँकि, उनकी व्याख्या को रेडियोधर्मी परमाणु + एम्प्लीफायर + बारूद का आवेश + बक्से में बिल्ली की आपकी प्रणाली द्वारा सबसे सुरुचिपूर्ण ढंग से खंडित किया जाता है, जिसमें तंत्र का साई-फलन (ψ-फलन) बिल्ली को जीवित और टुकड़ों में उड़ा हुआ दोनों दिखाता है। कोई वास्तव में संदेह नहीं करता है कि बिल्ली की उपस्थिति या अनुपस्थिति अवलोकन की क्रिया से स्वतंत्र कुछ है।" 

ध्यान दें कि बारूद के आवेश का उल्लेख श्रोडिंगर के सेटअप में नहीं है, जो एक एम्प्लीफायर के रूप में गाइगर काउंटर और बारूद के बजाय हाइड्रोसायनिक जहर का उपयोग करता है। बारूद का उल्लेख आइंस्टीन द्वारा श्रोडिंगर को १५ वर्ष पूर्व दिए गए मूल सुझाव में किया गया था, और आइंस्टीन ने उसे वर्तमान चर्चा में आगे बढ़ाया।

## विश्लेषण
आधुनिक शब्दों में, श्रोडिंगर की काल्पनिक बिल्ली प्रयोग मापन समस्या का वर्णन करता है: क्वांटम सिद्धांत बिल्ली तंत्र को दो संभावित परिणामों के संयोजन के रूप में वर्णित करता है लेकिन केवल एक परिणाम ही कभी देखा जाता है। प्रयोग यह प्रश्न उठाता है, "एक प्रमात्रिक तंत्र कब अवस्थाओं के अध्यारोपण के रूप में अस्तित्व बंद करता है और एक या दूसरा बन जाता है?" (अधिक तकनीकी रूप से, वास्तविक प्रमात्रिक अवस्था कब अवस्थाओं के एक गैर-तुच्छ रैखिक संयोजन के रूप में रहना बंद कर देती है, जिनमें से प्रत्येक अलग-अलग शास्त्रीय अवस्थाओं जैसी होती है, और इसके बजाय एक अद्वितीय शास्त्रीय वर्णन प्राप्त करना शुरू करती है?) मानक सूक्ष्म क्वांटम यांत्रिकी प्रयोगों के कई संभावित परिणामों का वर्णन करती है लेकिन केवल एक परिणाम ही देखा जाता है। यह विचार प्रयोग इस स्पष्ट विरोधाभास को दर्शाता है। हमारी अंतर्ज्ञान कहती है कि बिल्ली एक साथ एक से अधिक अवस्था में नहीं हो सकती - फिर भी विचार प्रयोग का प्रमात्रिक यांत्रिकी वर्णन ऐसी स्थिति की मांग करता है।

## व्याख्याएँ
श्रोडिंगर के समय के बाद से, प्रमात्रा यांत्रिकी की अन्य व्याख्याएँ प्रस्तावित की गई हैं जो श्रोडिंगर की बिल्ली द्वारा उठाए गए प्रश्नों के बारे में अलग-अलग उत्तर देती हैं कि अध्यारोपण कितने समय तक रहते हैं और वे कब (या क्या) समाप्त होते हैं।

### कोपनहेगन व्याख्या
क्वांटम यांत्रिकी की एक सामान्यतः स्वीकृत व्याख्या कोपनहेगन व्याख्या है। कोपनहेगन व्याख्या में, एक मापन के परिणामस्वरूप अध्यारोपण की केवल एक ही अवस्था प्राप्त होती है। यह विचार प्रयोग इस तथ्य को स्पष्ट करता है कि यह व्याख्या बक्से के बंद रहने के दौरान बिल्ली की अवस्था के लिए कोई स्पष्टीकरण प्रदान नहीं करती है। तंत्र का तरंग फलन विवरण "क्षयित नाभिक / मृत बिल्ली" और "अक्षयित नाभिक / जीवित बिल्ली" की अवस्थाओं के अध्यारोपण से मिलकर बनता है। केवल जब बक्सा खोला जाता है और अवलोकन किया जाता है, तभी हम बिल्ली के बारे में कोई कथन कर सकते हैं।

### बोहर की व्याख्या
कोपनहेगन व्याख्या से जुड़े मुख्य वैज्ञानिकों में से एक, नील्स बोहर के कार्य के विश्लेषण से पता चलता है कि उन्होंने बक्सा खुलने से पहले बिल्ली की अवस्था को अनिर्धारित माना था। अध्यारोपण का ही बोहर के लिए कोई भौतिक अर्थ नहीं था: श्रोडिंगर की बिल्ली बक्सा खुलने से बहुत पहले ही या तो मृत हो जाती या जीवित रहती, लेकिन बिल्ली और बक्सा एक अविभाज्य संयोजन बनाते हैं। बोहर ने मानव प्रेक्षक के लिए कोई भूमिका नहीं देखी। बोहर ने मापन परिणामों की शास्त्रीय प्रकृति पर जोर दिया। एक "अपरिवर्तनीय" या प्रभावी रूप से अपरिवर्तनीय प्रक्रिया "अवलोकन" या "मापन" का शास्त्रीय व्यवहार प्रदान करती है।

### अनेक-संसार व्याख्या
अंगूठाकार|अनेक-संसार व्याख्या के अनुसार प्रमात्रिक यांत्रिकी का 'श्रोडिंगर की बिल्ली' विरोधाभास। इस व्याख्या में प्रत्येक घटना एक शाखा बिंदु है। बिल्ली बक्सा खुले या बंद होने की परवाह किए बिना जीवित और मृत दोनों है—किन्तु 'जीवित' व 'मृत' बिल्लियाँ ब्रह्मांड की अलग शाखाओं में स्थित हैं जो समान रूप से वास्तविक किंतु एक-दूसरे से अंतःक्रियारहित हैं।
१९५७ में, ह्यू एवरेट ने क्वांटम यांत्रिकी की अनेक-संसार व्याख्या तैयार की, जो अवलोकन को एक विशेष प्रक्रिया के रूप में अलग नहीं करती है। अनेक-संसार व्याख्या में, बक्सा खुलने के बाद भी बिल्ली की जीवित और मृत दोनों अवस्थाएँ बनी रहती हैं, लेकिन वे एक दूसरे से विअसंगत (डिकोहेरेंट) होती हैं। दूसरे शब्दों में, जब बक्सा खोला जाता है, तो प्रेक्षक और संभावित रूप से मृत बिल्ली एक प्रेक्षक जो मृत बिल्ली वाले बक्से को देख रहा है और एक प्रेक्षक जो जीवित बिल्ली वाले बक्से को देख रहा है, में विभाजित हो जाते हैं। लेकिन चूंकि मृत और जीवित अवस्थाएँ विअसंगत हैं, इसलिए उनके बीच कोई संचार या अंतःक्रिया नहीं होती है।

जब बक्सा खोला जाता है, तो प्रेक्षक बिल्ली के साथ उलझ जाता है (एंटैंगल हो जाता है), इसलिए बिल्ली के जीवित और मृत होने के संगत "प्रेक्षक अवस्थाएँ" बनती हैं; प्रत्येक प्रेक्षक अवस्था बिल्ली के साथ उलझी हुई या जुड़ी होती है ताकि बिल्ली की अवस्था का अवलोकन और बिल्ली की अवस्था एक दूसरे के अनुरूप हो। क्वांटम विअसंगति (डिकोहेरेंस) यह सुनिश्चित करती है कि विभिन्न परिणामों की एक दूसरे के साथ कोई अंतःक्रिया न हो। विअसंगति को आम तौर पर एक साथ कई अवस्थाओं के अवलोकन को रोकने वाला माना जाता है। ब्रह्मांड विज्ञानी मैक्स टेगमार्क द्वारा श्रोडिंगर की बिल्ली प्रयोग का एक प्रकार, जिसे क्वांटम आत्महत्या मशीन (quantum suicide machine) के रूप में जाना जाता है, प्रस्तावित किया गया है। यह श्रोडिंगर की बिल्ली प्रयोग को बिल्ली के दृष्टिकोण से जांचता है, और तर्क देता है कि इस दृष्टिकोण का उपयोग करके, कोई कोपनहेगन व्याख्या और अनेक-संसार व्याख्या के बीच अंतर करने में सक्षम हो सकता है।

## अनुप्रयोग और परीक्षण
अंगूठाकार|श्रोडिंगर की बिल्ली: अवस्थाओं का प्रमात्रिक अध्यारोपण और पर्यावरण का विअसंगति के माध्यम से प्रभाव
वर्णित प्रयोग विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक है, और प्रस्तावित मशीन के निर्मित होने की जानकारी नहीं है। हालाँकि, समान सिद्धांतों को शामिल करने वाले सफल प्रयोग, जैसे कि अपेक्षाकृत बड़ी वस्तुओं (प्रमात्रिक भौतिकी के मानकों द्वारा) के अध्यारोपण, किए गए हैं। ये प्रयोग यह नहीं दिखाते हैं कि बिल्ली के आकार की वस्तु को अध्यारोपित किया जा सकता है, लेकिन "बिल्ली अवस्थाओं" (cat states) की ज्ञात ऊपरी सीमा को इनके द्वारा ऊपर धकेला गया है। कई मामलों में, परम शून्य के निकट तक ठंडा करने पर भी अवस्था अल्पकालिक होती है।

* फोटॉनों के साथ एक "बिल्ली अवस्था" प्राप्त की गई है।
* एक बेरिलियम आयन को अध्यारोपित अवस्था में फँसाया गया है।
* एक अतिचालक क्वांटम व्यतिकरण उपकरण ("एसक्यूआईडी" - SQUID) को शामिल करने वाले एक प्रयोग को विचार प्रयोग के विषय से जोड़ा गया है: "अध्यारोपित अवस्था एक अरब इलेक्ट्रॉनों के एक तरफ बहने और दूसरा अरब दूसरी तरफ बहने के अनुरूप नहीं होती है। अतिचालक इलेक्ट्रॉन समूह में चलते हैं। जब वे श्रोडिंगर की बिल्ली अवस्था में होते हैं तो एसक्यूआईडी में सभी अतिचालक इलेक्ट्रॉन एक साथ लूप के चारों ओर दोनों तरफ बहते हैं।"
* एक दाबविद्युतिकी (पीज़ोइलेक्ट्रिक) "ट्यूनिंग फोर्क" का निर्माण किया गया है, जिसे कंपन और गैर-कंपन अवस्थाओं के अध्यारोपण में रखा जा सकता है। इस अनुनादक (रिजोनेटर) में लगभग १० खरब (१० ट्रिलियन) परमाणु होते हैं।
* एक फ्लू वायरस को शामिल करने वाले प्रयोग का प्रस्ताव रखा गया है।
* एक जीवाणु और एक विद्युत-यांत्रिक दोलक को शामिल करने वाले प्रयोग का प्रस्ताव रखा गया है।

क्वांटम कंप्यूटिंग में, वाक्यांश "बिल्ली अवस्था" कभी-कभी जीएचजेड अवस्था (GHZ state) को संदर्भित करता है, जिसमें कई क्यूबिट्स सभी के ० होने और सभी के १ होने के समान अध्यारोपण में होते हैं; जैसे:

:  | \psi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \bigg( | 00\ldots0 \rangle + |11\ldots1 \rangle \bigg). 

कम से कम एक प्रस्ताव के अनुसार, इसका अवलोकन करने से पहले बिल्ली की अवस्था निर्धारित करना संभव हो सकता है।

## विस्तार
अगस्त २०२० में, भौतिकविदों ने क्वांटम यांत्रिकी की व्याख्याओं से संबंधित अध्ययन प्रस्तुत किए जो श्रोडिंगर की बिल्ली और विग्नर के मित्र विरोधाभासों से संबंधित हैं, जिसके परिणामस्वरूप निष्कर्ष निकले हैं जो वास्तविकता के बारे में स्थापित मान्यताओं को चुनौती देते हैं।

## संदर्भ

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