מודל RKKY

**מודל RKKY **מייצג בראשי תיבות את מציעיו, ***R'''uderman-'''K'''ittel-'''K'''asuya-'''Y'''osida'', ומתייחס למנגנון צימוד בין [[מומנט מגנטי|מומנטים מגנטיים]] [[גרעין האטום|גרעיניים]] או [[ספין (פיזיקה)|ספינים]] של [[אלקטרון|אלקטרונים]] ב[[קליפת אלקטרונים|תת הקליפות]] ***f*** או ***d*** ב[[מתכת|מתכות]] וב[[מוליך למחצה|חצאי מוליכים]] באמצעות שחלוף לא ישיר בתיווך [[צפיפות מטען|צפיפות]] אלקטרונים ב[[פס ההולכה]].

[[אינטראקציית RKKY]] הוצעה במקור ב-[[1954]] על ידי רודרמן ו[[צ'ארלס קיטל]] מ[[אוניברסיטת קליפורניה בברקלי]] כאמצעי להסביר קווי [[תהודה מגנטית גרעינית|תהודת ספין מגנטית גרעינית]] רחבים בצורה יוצאת דופן שנצפו ב[[כסף (יסוד)|כסף]] מתכתי טבעי. התאוריה משתמשת ב[[תורת ההפרעות|תורת ההפרעות מסדר שני]] כדי לתאר שחלוף לא ישיר: ה[[ספין (פיזיקה)|ספין]] של [[גרעין אטום]] אחד מתקשר עם [[הולכה חשמלית|אלקטרון הולכה]] באמצעות [[המבנה העל-דק|אינטראקציית על-דק]], ואלקטרון הולכה זה מתקשר באמצעות אינטראקציה זהה עם ספין של גרעין אטום אחר ובכך נוצר צימוד או [[קונפיגורציה אלקטרונית|אנרגיית התאמה]] בין שני ספיני גרעיני האטומים.

לחלופין, במקום [[קבוע צימוד|צימוד]] ספיני גרעין בתיווך ספיני הולכה באמצעות [[המבנה העל-דק|אינטראקציית על-דק]], מודל זה מתאים גם לתיאור צימוד ספינים של אלקטרונים ב[[קליפת אלקטרונים|תת קליפות]] בתיווך ספיני הולכה באמצעות [[אינטראקציית שחלוף]] דמוית [[מודל הייזנברג (קוונטי)|מודל הייזנברג]].

התאוריה מבוססת על [[משפט בלוך|פונקציות גל בלוך]], ולכן היא יישומית רק למערכות קריסטליות. [[המילטוניאן]] ה[[שחלוף (פיזיקה)|שחלוף]] ב-[[RKKY]] מוגדר בצורה הבאה:

::<math>H(\mathbf{R}_{ij}) = \frac{\mathbf{I}_i \cdot \mathbf{I}_j}{4} \frac{\left | \Delta k_m k_m \right |^2 m^*}{(2 \pi)^3 R_{ij}^4 \hbar^2} \left [ 2 k_m R_{ij} \cos(2 k_m R_{ij}) - \sin(2 k_m R_{ij}) \right ](1)</math>
כאשר <math>H</math> מייצג את ה[[המילטוניאן]], <math>{R}_{ij}</math>הוא המרחק בין הגרעינים <math>i</math> ו - <math>j</math>, <math>\mathbf{I}_i </math> הוא ה[[ספין (פיזיקה)|ספין]] של [[גרעין אטום]] <math>i</math>, <math>\Delta k_m k_m</math> מייצג את חוזק [[המבנה העל-דק|אינטראקציית העל-דק]], <math>m^*</math> היא [[מסה אפקטיבית|המסה האפקטיבית]] של ה[[אלקטרונים]] בגביש, ו - <math>k_m</math> הוא וקטור הגל של האלקטרונים ב[[פס ההולכה]]. בחומרים גבישיים, [[וקטור הגל|וקטורי הגל]] של אלקטרוני ההולכה קרובים מאוד ל[[התפלגות פרמי-דיראק|משטח פרמי]].

ב-[[1956]], טדאו קשויה מ[[אוניברסיטת נגויה]] הציע ששחלוף לא ישיר דומה יכול להיות מיושם על ספינים של אלקטרונים בשכבת ***d ***המתקשרים עם אלקטרוני הולכה. תאוריה זו הורחבה עוד יותר על ידי קאי יוסידה מ[[אוניברסיטת קליפורניה בברקלי]] ל[[המילטוניאן]] שמתאר ([[ספין (פיזיקה)|ספין]] של [[אלקטרון]] ***d***) - (ספין של אלקטרון ***d***), (ספין גרעיני) - (ספין גרעיני) וכן אינטראקציות (ספין של אלקטרון ***d***) - (ספין [[גרעין האטום|גרעיני]]). מאוחר יותר, הבהיר [[ג'ון ואן ואלק]] כמה דקויות של התאוריה, במיוחד את הקשר בין תרומות [[תורת ההפרעות]] מסדר ראשון ושני.

== יישומים ==
[[קובץ:אינטראקציית RKKY.pdf|ממוזער|300x300px|מודל RKKY: מקדם השחלוף האפקטיבי, ***(******Jeff(Rij***, כפונקציה של המרחק, ***Rij**'', (ביחידות [[מבנה גבישי|קבוע סריג]] ''a''), עבור [[צפיפות נושאי מטען|צפיפות נושאי מטען לאטום]] של ''n=0.5''.]]
אחד היישומים המשמעותיים של מודל RKKY הוא בתחום של [[התנגדות מגנטית עצומה]] ([[GMR]]). אפקט זה מתבטא בשינוי משמעותי של ה[[התנגדות חשמלית|התנגדות החשמלית]] כתלות ב[[קיטוב]] המגנטי של שתי שכבות [[פרומגנטיות]] סמוכות, כלומר האם הקיטוב הוא זהה (חיבור מקבילי) או שהקיטובים הפוכים (חיבור אנטי-מקבילי). ההתנגדות הכוללת גבוהה יחסית עבור חיבור אנטי-מקבילי ונמוכה יחסית עבור חיבור מקבילי. כאשר הצימוד הוא בין שכבות דקות של חומרים [[מגנטיות|מגנטיים]] המופרדים על ידי חומר שאינו מגנטי, ה[[מגנטיזציה]] הכוללת נעה בין פרומגנטיות ו[[אנטי-פרומגנטיות]] כפונקציה של המרחק בין השכבות. תנודה [[פרומגנטיות|פרומגנטית]]/[[אנטי-פרומגנטיות|אנטי-פרומגנטית]] זו ניתנת לחיזוי על ידי מודל RKKY.

יישום נוסף הוא בתחום ה[[ספינטרוניקה]]. הפיתוח בתחום זה הוביל לעניין מחודש ב[[חצאי מוליכים]] [[פרומגנטיות|פרומגנטיים]] השייכים לקבוצת ה[[יסודות נדירים|יסודות הנדירים]] (הנמצאים בעיקר בקרום כדור הארץ ומכאן שמם "rare - earth") כגון תרכובות [[אירופיום]], במיוחד אירופיום חמצני (EuO).

אירופיום חמצני [[סטויכיומטריה|סטויכיומטרי]] (EuO) נחשב כ[[מודל הייזנברג (קלאסי)|פרומגנט הייזנברג]] אופייני עם [[טמפרטורת קירי]] (''T<sub id="mwvA">C</sub>'') של **69.8 K *'.

עבור השימוש של חומר זה ביישומי ספינטרוניקה יש להגדיל את *TC''על ידי ייצור נושאי מטען נוספים בפס ההולכה. ייצור זה, שיכול להיות מושג על ידי זיהום החומר או על ידי שימוש באירופיום חמצני עם חוסרי חמצן, מוסיף אינטראקציית שחלוף לא ישירה (דמוית שחלוף על) בין הספינים המקומיים. החל משנת 2000 נעשו מספר מחקרים תאורטיים (המשתמשים בעיקר במודל RKKY לחישוב המגנטיזציה) ונערכו מספר ניסויי מעבדה בנושא זה.

## קישורים חיצוניים
* Exchange Mechanisms

## הערות שוליים

קטגוריה:מגנטיות
קטגוריה:פיזיקה סטטיסטית
קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה