open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
אלגוריתם קירוב

**אלגוריתם קירוב** (באנגלית: **approximation algorithm**) הוא אלגוריתם שמוצא פתרון שאינו בהכרח פתרון אופטימלי לבעיה נתונה, אלא פתרון שקרוב לפתרון אופטימלי. אלגוריתמים אלו שימושיים במיוחד בבעיות שהאלגוריתמים הידועים לפתרונן הם בסיבוכיות גבוהה, ובפרט בבעיות NP קשות, קבוצת הבעיות NP קשות שקיים להם אלגוריתם קירוב נקראת APX, ניתן להוכיח שיש בעיות שאין להם אלגוריתם קירוב אלא אם כן P=NP.

על פי רוב מודדים קירוב של אלגוריתם בהתאם ליחס בין הפתרון שנמצא על ידי האלגוריתם לבין הפתרון האופטימלי. נאמר כי אלגוריתם קירוב לבעיה משיג יחס קירוב של c (לפעמים נאמר גם אלגוריתם c-מקרב) אם הפתרון המושג על ידי האלגוריתם קטן מ-c פעמים הפתרון האופטימלי לבעיה (אם הבעיה היא בעיית מינימיזציה) או גדול מהחלק ה-c של הפתרון האופטימלי לבעיה (אם הבעיה היא בעיית מקסימיזציה).

## סוגי אלגוריתמי קירוב

ישנם כמה סוגים של אלגוריתמי קירוב, שנבדלים ביניהם בסוג הקירוב שהם מציעים ובסיבוכיות שלהם:

### קירוב באמצעות קבוע

אלגוריתמי קירוב אלו מציעים קירוב בפער של מכפלה במספר קבוע מהערך האופטימלי, למשל השמה של לפחות חצי מהערך המקסימלי בבעיית התרמיל, בזמן פולינומי לגודל הקלט. אלגוריתמים חמדניים שנותנים קירוב הם מסוג זה.

### סכמת קירוב פולינומית (PTAS)

אלגוריתמי קירוב מסוג סכמת קירוב פולינומית מקבלים \varepsilon כלשהו כקלט ומתייחסים אליו כקבוע, ומציעים קירוב של מכפלה של 1 - \varepsilon מהערך האופטימלי (או 1+\varepsilon בבעיות מינימום). כל זה בזמן פולינומי לגודל הקלט, זה עלול להיות אקספוננציאלי ביחס ל-1/\varepsilon (הוא יכול להיות החזקה).

תת קבוצה של אלגוריתמים אלו היא סכמת קירוב פולינומית מלאה (**FPTAS**). באלגוריתמים אלו הסיבוכיות פולינומית גם בגודל הקלט וגם ב-1/\varepsilon. קירוב כזה קיים לבעיית תרמיל הגב למשל.

## דוגמה לאלגוריתם קירוב

בעיית הסוכן הנוסע בגרף מטרי מוגדרת כבעיית מציאת מסלול המילטוני בגרף ממושקל: דהיינו מסלול שעובר בכל צומת בדיוק פעם אחת וחוזר לצומת הראשון, ומשקלו מינימלי.

בעיה זו היא NP-קשה, אולם ניתן לקרב אותה באופן הבא (האלגוריתם של קריסטופידס):

**אלגוריתם**:
מוצאים עץ פורש מינימלי בגרף. בוחרים צומת כלשהו כשורש, ומטיילים לעומקו של העץ, במסלול ששקול לחיפוש לעומק. כאשר אנו מגלים שאנו חוזרים לצומת בו כבר היינו, נבצע "קיצור דרך", דהיינו, נמשיך ישירות לצומת הבא ברשימה - וזאת עד שביקרנו בכל הצמתים ונחזור לצומת שממנו התחלנו.

**טיעון קירוב**:
על מנת להיווכח שהאלגוריתם המתואר לעיל הוא אלגוריתם קירוב, יש לבחון את הפתרון שנמצא ביחס לפתרון האופטימלי.

ראשית, קל להיווכח כי משקלו של העץ הפורש המינימלי קטן ממשקלו של המסלול ההמילטוני המינימלי, משום שהמסלול ההמילטוני מכיל עץ פורש, ולכן משקלו גדול יותר. כמו כן ניתן להשתכנע כי המסלול שביצע האלגוריתם ללא קיצורי דרך עבר על כל קשת בדיוק פעמיים - פעם בדרך "הלוך" ופעם בדרך "חזור". לכן, משקל המסלול שמצאנו ללא קיצורי דרך יהיה בדיוק פעמיים משקל העץ הפורש המינימלי ממנו התחלנו את האלגוריתם. בנוסף, משום שהגרף הוא גרף מטרי, קיצור הדרך שביצענו רק הקטינו את משקלו של המסלול שמצאנו.

לכן משקלו של המסלול המקוצר (אותו מצא האלגוריתם) הוא לכל היותר פעמיים משקל העץ הפורש המינימלי, שהוא לכל היותר פעמיים משקל המסלול ההמילטוני, שהוא הפתרון האופטימלי לבעיה.

לפיכך, האלגוריתם שתואר הוא אלגוריתם קירוב עם יחס קירוב של 2.

## ראו גם
*שיטות חלוקה
*בעיית כיסוי קבוצות
*בעיית תרמיל הגב

## הערות שוליים

קירוב
תזמורת צועדת

[ממוזער|שמאל|250px|תזמורת צועדת ב[וינה|ווינה]]
**תזמורת צועדת** היא תזמורת המורכבת בעיקר מכלי נשיפה וכלי הקשה, כלים ניידים, בהם ניתן לנגן בעת צעידה. מקובל לכנות תזמורת אלה "תזמורות מארש" ואת המוזיקה שהן מנגנות "מארשים", שמות אלה נגזרים מהשם הצרפתי לשיר לכת - **Chanson de marche**.

## היסטוריה
תזמורות צועדות היו הבידור ההמוני הראשון בארצות הברית. התזמורות הופיעו בפארקים, ברחובות ראשיים ובטקסים חשובים. מרבית הנגנים הגיעו מתזמורות צבאיות שהיו חלק חשוב ממנו בתקופת מלחמת האזרחים האמריקנית.

המוזיקה שניגנה תזמורת המארש הייתה לעיתים תובענית מבחינה טכנית, ושאבה חלק מגישתה מהמסורת המוזיקלית האירופית.
[ממוזער|[תזמורת צה"ל בטקס הדלקת המשואות, 2014]]
ממוזער|תזמורת צועדת בלונדון
הנגישות של תזמורות אלה, שהופיעו בחוצות, תרמה לפופולריות שלהן.

ג'ון פיליפ סוזה נחשב למנצח הגדול של תזמורות המארש, הוא כתב 182 מארשים, בהם מספר מארשים שזכו לפרסום רב. לכן הוא מכונה "מלך המארשים".

בישראל פועלות שתי תזמורות צועדות: תזמורת צה"ל ותזמורת משטרת ישראל.
ממוזער|תזמורת משטרת ישראל ביום העצמאות.

## ראו גם
* מארש
* מארש אבל
* תזמורת צה"ל
* תזמורת צבאית

## קישורים חיצוניים

*  

*
קטגוריה:מצעדים
קטגוריה:הרכבים מוזיקליים
קטגוריה:מצעדים צבאיים
תומאס המפרי מרשל

**תומאס המפרי מרשל** (באנגלית: **Thomas Humphrey Marshall**, מוכר כ– **T. H. Marshall**; 19 בדצמבר 1893 – 29 בנובמבר 1981) היה סוציולוג בריטי–אנגלי אשר תרם רבות למושג האזרחות, בייחוד בקובץ מאמריו "Citizenship and Social Class". 

מרשל פירש את מושג האזרחות כ"ההכרה בזכות האוניברסלית של כולם להיות מתורבתים" (Civilized). משמע, הזכות של כל אחד להשתתף ולהיות אדם תרבותי, להבדיל מהראייה הליברלית המקדשת את עוצמת האריסטוקרטיה. תפיסתו גורסת, כי כל בני האדם הם שווי ערך בקהילה הפוליטית ולכן לכולם זכות לתוארי הג'נטלמן. בכך, מרשל הביא לדמוקרטיזציה של האידיאל האזרחי.

בחיבורו החשוב, Citizenship and Social Class, בוחן מרשל את התפתחות מושג האזרחות בבריטניה, מהמהפכה התעשייתית ועד למחצית המאה ה-20. מרשל מבחין בין שלושה תחומים של התפתחות האזרחות: התפתחותן של זכויות אזרחיות, פוליטיות וחברתיות, ומקביל את התפתחותן להתפתחות הקפיטליזם. מסקנתו של מרשל היא שהאזרחות, וזכויות האדם הנכללות בה, הן הכרחיות לקפיטליזם. הזכויות האזרחיות הכרחיות כדי לאפשר את פעולת המנגנון הקפיטליסטי, בעוד שהזכויות הפוליטיות והחברתיות הכרחיות כדי לגשר על הפער בין חוסר השוויון הגלום בקפיטליזם, לבין השוויון הגלום בדמוקרטיה, והמובטח על ידי הזכויות האזרחיות.

ניתוחו של מרשל את מושג האזרחות הוא ניתוח פונקציונליסטי, הן משום שמרשל מדגיש את התפקיד (הפונקציה) של האזרחות לתפקודה התקין של החברה, והן משום שהוא מתאר תהליך של התפתחות חברתית ליניארית, ללא נסיגות.

חלק מהביקורות על מרשל התמקדו בנקודה זו. לפי מבקריו, התפתחותן של זכויות האדם אינה ליניארית, ורצופה בעליות וירידות. כדוגמה מביאים המבקרים את הנסיגה שחלה בהיקפן של הזכויות החברתיות החל ממחצית שנות ה-70 של המאה ה-20. ביקורות אחרות מתמקדות באנגלו-צנטריות של התיאור שלו, המשליך מהמצב באנגליה להתפתחות הצפויה של חברות מתועשות, ומתעלם ממקרים שהתפתחו בצורה שונה - דוגמת גרמניה, שבה קדמו זכויות חברתיות לזכויות פוליטיות.

## קישורים חיצוניים
* 

קטגוריה:סוציולוגים בריטים
קטגוריה:תאורטיקנים במדע המדינה
קטגוריה:בריטים שנולדו ב-1893
קטגוריה:בריטים שנפטרו ב-1981
עץ פורש

ממוזער|עץ פורש (הקשתות הכחולות) של גרף הגריד
שמאל|ממוזער|שלוש דוגמאות בגרף רשת 8 על 8
בתורת הגרפים, **עץ פורשׂ** של גרף קשיר G הוא תת גרף קשיר של G, המכיל את כל צומתי G, ואין לו מעגלים. תת-גרף כזה הוא עץ. 

אפשר לקבל עץ פורש על ידי הסרת קשתות מן הגרף, בזו אחר זו, כל עוד הקשירות לא נפגעת. אם הגרף כולל מעגל (כלומר, סדרה של קודקודים \ v_0,v_1,\dots,v_n שבה כל זוג קודקודים סמוכים, וכן הזוג \ v_0,v_n, מחוברים בקשת), נוכל להסיר את אחת מקשתות המעגל בלי לפגוע בקשירות. על תהליך זה אפשר לחזור עד שבגרף אין מעגלים, והתוצאה היא עץ פורש. מכיוון שמספר הקשתות בעץ תלוי רק במספר הקודקודים שלו, לכל העצים הפורשים של אותו גרף יש אותו מספר קשתות ( \displaystyle n-1  כאשר מספר הקודקודים בגרף הוא  \displaystyle n ). דרכים יעילות יותר למציאת עץ פורש הן באמצעות אלגוריתם חיפוש לעומק או אלגוריתם חיפוש לרוחב. אלגוריתמים אלה ירוצו בזמן ליניארי במספר הקשתות בגרף.

## ספירת העצים הפורשים
את מספר העצים הפורשים של גרף אפשר לקבל ממשפט קירכהוף: אם A היא מטריצת השכנויות של הגרף ו- D המטריצה האלכסונית שרכיבי האלכסון שלה הם הדרגות של הקודקודים, אז המטריצה \ D-A אינה הפיכה (שכן שורותיה מסתכמות לאפס). עם זאת, מכפלת הערכים העצמיים השונים מאפס שווה למספר העצים הפורשים, כפול במספר הקודקודים (זהו מספר העצים הפורשים, כשסופרים עצים עם שורש). 

במקרה המיוחד של הגרף השלם על n קודקודים (הגרף שכל שני קודקודים שלו מחוברים בקשת אחת), מספר העצים הפורשים הוא \ n^{n-2}. לתוצאה זו, הקרויה נוסחת קיילי, ידועות מספר הוכחות, בהן זו של פרופר המבוססת על התאמה חד חד ערכית בין העצים הפורשים של גרף שלם לבין המילים באורך n-2 מעל אלפבית של n אותיות אפשריות.

## עץ פורש מינימלי

שמאל|ממוזער|250px|עץ פורש מינימלי
כאשר בגרף הנתון יש "משקל" לכל קשת (כלומר, זהו גרף ממושקל), טבעי לחפש עץ פורש שלו משקל כולל מינימלי. עץ כזה נקרא עץ פורש מינימלי. לבעיה של מציאת עץ כזה יש השלכות מעשיות רבות. לדוגמה, כאשר רוצים לסלול רשת כבישים בין ערים כך שבין כל שתי ערים יהיה מסלול ולעשות זאת במחיר מינימלי, מחפשים את העץ הפורש המינימלי של הגרף שצמתיו הם הערים וקשתותיו הכבישים הפוטנציאליים ביניהן (המשקל הוא אורך הכבישים שיהיה צורך לסלול).

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:תורת הגרפים
פורש
גרף ממושקל

שמאל|ממוזער|250px|דוגמה לגרף ממושקל. המספר הצמוד לכל קשת (כלומר, לכל חיבור בין שתי נקודות) מסמן את משקלה
**גרף ממושקל** הוא גרף עבורו לכל קשת בגרף משויך "משקל" - לרוב מספר ממשי. 

מבחינה פורמלית, זהו גרף G=\left(V, E\right) ופונקציית משקל w: E\to \mathbb{R}.

הצמדת משקל לקשתות בגרף מאפשרת למדל בעיות מעניינות רבות, ובכללן עץ פורש מינימלי, מציאת המרחק הקצר בגרף בין שני צמתים, מציאת כל המרחקים הקצרים ביותר בגרף, ועוד.

מקרה פרטי של גרף ממושקל הוא **גרף מטרי**, שהוא גרף ממושקל מלא אשר פונקציית המשקל שלו משרה מרחב מטרי, דהיינו – מתקיים אי-שוויון המשולש, כלומר לכל שלושה צמתים a, b, c בגרף מתקיים d\left(a, b\right) + d\left(b, c\right) \ge d\left(a, c\right) - כאשר d\left(a, b\right) הוא המרחק בין a ל-b, או משקל הקשת \left(a, b\right) וכן מתקיים כי d(a,b) = d(b,a) עבור כל שני קודקודים a,b בגרף.

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:תורת הגרפים
טראנס

**טראנס** ו**טרנס** הם תעתיקים אפשריים בעברית לשני מונחים לועזיים, **Trance** (מצרפתית עתיקה בהסתמך על transīre בלטינית) ו–**Trans** (מלטינית, לרוב כקידומת למילה).

## הערות שוליים
פרסף חיוור

**פרסף חיוור** (שם מדעי: *Rhinolophus mehelyi*) הוא מין של עטלף החי בדרום אירופה, בדרום אפריקה ובאסיה מטורקיה ועד אפגניסטן. המין היה מצוי בחבל הים תיכוני, הזואולוג ישראל אהרוני מספר שאחרוני הפרספים החיוורים נראו בתל אביב ומאז נכחדו מארץ ישראל. 

בשנת 2002 נלכד פרט במערת עלמה, אשר זוהה כפרסף חיוור. עם זאת המין מוכר כנכחד מישראל כיום.

## מאפיינים
הפרסף החיוור הוא עטלף בינוני בגודלו, עם שפתיים חיוורות ואוזניים אפורות-חומות וקרום תעופה אפור-חום. הפרווה שלו היא יחסית עבה, כאשר בסיסי השערות הן בצבע אפור-לבן. פרוות הבטן היא כמעט לבנה, בעוד שפרוות הגב היא אפורה-חומה; הגבול המבדיל בין פרוות הבטן לפרוות הגב הוא יחסית חד.

הפרסף החיוור גר במערות עם העדפה למערות אבן גיר ליד מקווי מים. הוא גר במערות שחיים בהם גם מיני פרספים אחרים. בניגוד למיני עטלפים אחרים, הוא אינו משתמש בבתי עטלפים מלאכותיים ולכן מצב שימורו מוגדר כ"פגיע".

הפרסף החיוור הוא עטלף חרקים וניזון מחרקים, בעיקר עשים, אותם הוא צד. הוא יוצא לשחר לטרף בשעת הדמדומים, ובעת הציד הוא עף נמוך מעל הקרקע, בעיקר מעל מדרונות גבעות חמים אך גם מעל עצים ושיחים. את החרקים הוא מאתר באמצעות איכון הד. הוא משדר קולות בתדרים שנעים בין 105 ל-112 קילוהרץ, עם צניחה בתדירות בסיום האות, שנמשך בדרך כלל בין 20 ל-30 מילישניות. יש חפיפה בתדרים עם מיני פרספים אחרים.

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1901
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי פאול מטשי
קטגוריה:פרספיים
קטגוריה:ארץ ישראל: בעלי חיים שנכחדו
קטגוריה:ארץ ישראל: פרספיים
קטגוריה:ספרד: יונקים
קטגוריה:יוון: יונקים
חדף המים

**חדף המים** (שם מדעי: *Neomys fodiens*) הוא מין בסוג *Neomys* במשפחת החדפיים, שבסדרת אוכלי חרקים.
## מאפיינים
החדף מצוי מדרום ובמרכז אירופה וספרד עד רוסיה וטורקיה. הפרטים הישראלים האחרונים מסוג זה נראו בנחל כזיב על ידי אלכסנדר זיד ומאז נכחדו מנוף ארץ ישראל.

חדף המים חי באזורים לחים - ביצות וחופי נחלים ומבלה את רוב זמנו בשחייה במים, בהם הוא מוצא את מזונו - רכיכות, חיפושיות, סרטנים, דו-חיים ואף דגים קטנים, אותם הוא תוקף באמצעות הריר הרעיל שלו.

חדף המים הוא יצור יחידני, שאינו נוטה להתלהק. פרטים ממין זה נוהגים להימנע אחד מחברתו של השני על ידי ציוצים שחלקם על שמיעתים, אך כאשר הם אינם מצליחים בכך עלולות לפרוץ מריבות. 

בתום הריון של 24 ימים ממליטה הנקבה שגר של 3–12 (אך בדרך כלל 5–6) גורים ומטפלת בהם לבדה עד עזיבתם את הקן, בגיל 5-6 שבועות.

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי תומאס פננט
קטגוריה:חדפיים
קטגוריה:ארץ ישראל: בעלי חיים שנכחדו
קטגוריה:רוסיה: יונקים
קטגוריה:איטליה: יונקים
קטגוריה:פולין: יונקים
קטגוריה:ספרד: יונקים
קטגוריה:יונקים ארסיים
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1771
נברן השלג

**נברן השלג** (שם מדעי: *Chionomys nivalis*) הוא מין נברן מתת משפחת הארוויקוליים שבמשפחת האוגריים.
## מאפיינים
תפוצתו מקוטעת בראשי הרים מספרד ובאסיה בטורקיה, סוריה, לבנון, איראן וטורקסטן. מצוי כיום בישראל בחרמון. לאחר שנים רבות, בהן חשבו שהנברן ככל הנראה נכחד או קרוב להכחדה, כאשר נערך דיגום על ידי החברה להגנת הטבע ביוני 2010, נתפסו 2 נברני שלג הדבר מעיד, ככל הנראה, על המשך קיומה של אוכלוסייה יציבה יחסית. הנברן נמצא כיום בישראל בסכנת הכחדה חמורה, עקב התרחבות אתר החרמון, פעילויות צבאיות והתרבות טורפים כגון חתולי בית.

## קישורים חיצוניים

* נברן השלג באתר IUCN 
* הדו"ח של גו"ח - החברה להגנת הטבע

## הערות שוליים

קטגוריה:אוגריים
קטגוריה:ארץ ישראל: אוגריים
קטגוריה:ספרד: יונקים
קטגוריה:יוון: יונקים
קטגוריה:טורקיה: יונקים
קטגוריה:אנדורה: יונקים
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1842
חדף (סוג)

[ממוזער|240px|[חדף לבן-שיניים]]
ממוזער|240px|''Crocidura pachyura''
**חדף** (שם מדעי: *Crocidura*) הוא סוג במשפחת החדפיים, ובו מינים רבים. אפו של החדף מחודד, ומכאן שמו – הלחם בסיסים של חַד + אַף – "חַדַּף". החדף הוא מן הקטנים שביונקים.

בני הסוג הם יצורים קטנים וקצרי ימים הניזונים מיצורים קטנים מהם בעזרת שיניהם החדות.

## חדפים בישראל
בארץ ישראל מצויים שלושה מיני חדפים:
*חדף לבן-שיניים (*Crocidura leucodon*)
*חדף קטן (*Crocidura suaveolens*)
*חדף הרמון (*Crocidura ramona*)

עד 1985 חשבו כי גם החדף המצוי (*Crocidura russula*) קיים בישראל, אך התברר כי הוא אינו קיים במזרח התיכון כלל. מין נוסף שייתכן שחי בישראל, אך לא ידועה תצפית הוא חדף אפור (*Crocidura pergrisea*), הנפוץ לרוב בפקיסטן.

## מיון
סוג זה כולל את מספר המינים הגדול ביותר בין היונקים וכולל 180 מינים:

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1832
קטגוריה:חדפיים
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי יוהאן גאורג ווגלר
סקסטנט

[ממוזער|[קצין משמרת גשר עושה שימוש בסקסטנט]]
שמאל|ממוזער|300px|'''שימוש בסקסטנט לצורך מדידת זווית השמש מעל קו האופק'''
1. לכוון את הסקסטנט אל קו האופק
2. ללחוץ על המהדק כדי לשחרר את לוח המחוונים
3. להביא את השמש אל קו האופק
4. לשחרר את המהדק ולהתאים את מיקום השמש
5. לסובב קלות ימינה ושמאלה כדי לוודא את המיקום
6. לקרוא את הזווית הרשומה בחלון

**סקסטנט** (באנגלית: **Sextant**) הוא מכשיר מכני-אופטי למדידת זוויות, המשמש בעיקר לצורכי ניווט. המכשיר הומצא במחצית הראשונה של המאה השמונה עשרה.

שמו בא מהמילה הלטינית Sexstas שפירושה שישית (1/6), וזאת משום שהדגמים הראשונים של מכשיר זה היו בעלי קשת מדידה של שישית המעגל, 60 מעלות. עם פיתוח ושילוב של טכנולוגיה אופטית, הוכפלה פי שניים קשת המדידה ל-120 מעלות, אך שמו השתמר.

מכל עזרי הניווט, הסקסטנט הוא שמייצג ומסמל את יכולתו של האדם לנווט בלב ים, ללא כל קשר אל חוף מוכר.
הסקסטנט הוא מכשיר חיוני ביותר במציאת מיקום על ידי ניווט אסטרונומי.

## עקרון פעולה
הסקסטנט מורכב ממראות שמעבירות את אור הַגֶּרֶם השמימי לעיגול המכיל בחציו מראה (המחזירה לעין את הגוף השמימי) ובחציו השני זכוכית שקופה (המראה את האופק). על ידי שינוי הזווית של המראה בחלק העליון של המכשיר "מורידים" את הגוף השמימי עד שהוא משיק לאופק, וכך מוצאים את הזווית בינו לבין האופק.
כדי למנוע נזק לעין מצפייה ישירה בשמש, נעשה שימוש בעדשות כהות אשר מקטינות את אור השמש.

יש צורך בשני תנאים לביצוע מדידות אמיתיות במכשיר:
# שהגוף השמימי ייראה בבהירות ולא יכוסה בעננים או באובך.
# שהאופק ייראה בבהירות כקו חד ללא הפרעות ערפל, אובך וכדומה. מסיבה זו מדידת זוויות בלילה אינה יעילה כי עקב החשיכה קו האופק יראה קרוב יותר ולא במרחק האמיתי.

תמונה:Sextant-2.jpg|סקסטנט
תמונה:Marine sextant He.svg|200px|חלקי הסקסטנט
File:TakingSight.JPG|מציאת הרוחב הגאוגרפי על ידי מדידת גובה השמש בעת הצהריים במכשיר הסקסטנט


## ראו גם
* מד זווית
* אצטרולב
* מטה יעקב

## קישורים חיצוניים

* רב חובל אברהם אריאל, סיפורו של סקסטנט באתר משמר המורשת הימית.
*  

## הערות שוליים

קטגוריה:ניווט
קטגוריה:מכשירי מדידת זווית
חצור

**חצור** הוא שם בכנענית הנגזר מן המילה חציר.

קטגוריה:שמות משפחה
קטגוריה:שמות משפחה עבריים
קטגוריה:שמות משפחה טופונימיים
מגדלי פטרונס

**מגדלי פטרונס** (במלאית: **Menara Petronas**) הם זוג גורדי שחקים סופר גבוהים בקואלה לומפור, בירת מלזיה. הבניינים מתנשאים לגובה של 451.9 מטרים והם בעלי 88 קומות כל אחד. בזכות כך, החזיקו בתואר "הבניין הגבוה ביותר בעולם" בין השנים 1998–2004, עד השלמת בנייתו של טאיפיי 101 בטאיוואן.

## היסטוריה
[שמאל|ממוזער|250px|המגדלים בשנת [2011]]

הבניינים (מגדל פטרונס 1 ומגדל פטרונס 2) תוכננו על ידי האדריכל האמריקני ממוצא ארגנטינאי, סזאר פלי, ותוכננו בסגנון אדריכלות פוסט-מודרנית במטרה ליצור סמל לעיר, קואלה לומפור, התואם למאה העשרים ואחת. עבודות התכנון החלו ב-1 בינואר 1992 וכללו מבחנים מחמירים של עומסי רוח על הבניינים בהתאם למשטר הרוחות באזור. ב-1 במרץ 1993 החלו עבודות ההקמה של הבניינים בשטח.

המגדלים נחנכו ב-1998 והיו באותה עת המגדלים הגבוהים ביותר בעולם, כשהם מחליפים את מגדל סירס. ב-17 באוקטובר 2003 הם איבדו את הבכורה בתואר זה לגורד השחקים טאיפיי 101.

מגדלי פטרונס הם עדיין הבניינים הגבוהים בעולם הבנויים כ"תאומים". מגדלים אלו הם הראשונים מחוץ לארצות הברית שזכו לתואר "הבניין הגבוה בעולם" מאז 1885. עם השלמתם ב-1998, הם עקפו את מגדלי התאומים שבמרכז הסחר העולמי בניו יורק בתואר צמד המגדלים התאומים הגבוה בעולם, כ-3 שנים בלבד לפני החרבתם בפיגועי 11 בספטמבר.  נכון לשנת 2025, הם הבניינים השני בגובהם בקואלה לומפור, השני בגובהם במלזיה, ה-14 בגובהם באסיה וה-19 בגובהם בעולם. 

## ראו גם
* מגדל פטרונס 3

## לקריאה נוספת

* Akbar R. Tamboli, **Tall and Supertall Building - Planning and Design**, pp. 91–122, McGraw-Hill Education, 2014  
* Antony Wood, **The World’s 118 Tallest Buildings**, pp. 86–89, Council on Tall Buildings and Urban Habitat, 2022  


## קישורים חיצוניים

* 
* 
* מגדלי פטרונס באתר המועצה לבניינים גבוהים וסביבת מחיה עירונית (CTBUH)
* מגדלי פטרונס באתר משרד האדריכלים סזאר פלי ושות'
* מגדלי פטרונס באתר משרד האדריכלים אדמסון אסושיאייטס
* מגדלי פטרונס במשרד המהנדסים ת'ורנטון טומאסטי
* מגדלי פטרונס באתר מוזיאון גורדי השחקים

* Introduction and Overview of the Petronas Towers
* Design and construction of the Petronas Towers

* 
* 

**תמונות**

* 360-Panorama Petronas Tower
* ArchNet - Drawings, photos and videos
* Digital visualization of Petronas Towers
* Photos, Pictures and other supplementary information on Petronas Twin Towers and Suria KLCC - Kuala Lumpur City Centre by Photography in Malaysia, Malaysian Internet Resources ("MIR")
* Satellite Image at Google Maps

## הערות שוליים

פטרונס
פטרונס
קטגוריה:מבנים שתכנן סזאר פלי
קטגוריה:מגדלי תאומים
עץ (תרשים)

[שמאל|ממוזער|250px|אילן יוחסין (עץ משפחה) הוא אחד מצורות התיעוד ה[גנאלוגיה|גנאלוגי הנפוצים ביותר, בתמונה: אילן היוחסין של ויליאם הראשון, מלך אנגליה]]

**תרשים עץ** הוא תרשים המאפשר לארגן ולהציג מידע באופן היררכי על פי קטגוריות. 

השם **עץ** נובע מדמיונו של תרשים זה לעץ טבעי, שלו יש גזע, ממנו יוצאים ענפים, מהם ענפי משנה, וכך הלאה עד לעלים. להבדיל מעץ טבעי, הצומח מלמטה כלפי מעלה, תרשים עץ צומח מלמעלה כלפי מטה, או משמאל לימין (בטקסט אנגלי), או מימין לשמאל (בטקסט עברי).

## מבנה כללי
ממוזער|250px|מבנה של תרשים עץ
בדומה לעץ הטבעי, גם תרשים העץ בנוי משלוש שכבות עיקריות: גזע, ענף ועלים.
* **[[גזע (עץ)|גזע]]** האיבר הגבוה ביותר ממנו יוצאים שאר האיברים.
* **ענף** איבר אמצעי בעץ. כלומר יוצא מאיבר אחר ולא קיצוני.
* **[[עלה]]** איבר ממנו לא מסתעפים איברים נוספים.
עם זאת, תרשים העץ יכול להסתעף לאורך מספר בלתי מוגבל של רמות על פי סוג הנתונים שהוא מתאר.

## מונחים והגדרות
*"צומת"- איבר בעץ.
*"ענף"- קו המחבר בין שני צמתים בעץ. לענפים יש כיוון, כלומר אחד הצמתים נקרא צומת מקור והצומת האחר נקרא צומת יעד. 
*"אב"- צומת המשמש צומת מקור של ענף נקרא אב ביחס לצומת היעד.
*"צאצא"- צומת המשמש צומת יעד של ענף נקרא צומת צאצא או צומת בן ביחס לצומת המקור- "האב".
השימוש במושגים הקשורים למשפחה נובע מהשימוש הנרחב בעצים לשם תיאור מבנה משפחתי. בהקשר זה מקובל יותר השם אילן- "אילן יוחסין".

צומת אב הוא צומת בדרגה אחת גבוהה יותר בהיררכיה. 

שני צמתים היוצאים החולקים אותה צומת אב נקראים אחים.

דוד הוא צומת אח של צומת אב.

בכל עץ סופי קיימת צומת שאין לה צומת אב. צומת זה נקרא שורש. ההפך לא נכון: לעץ אינסופי קיים רק גזע ללא שורש.

מסלול הוא מערך ענפים המקשר בין צמתים, לאו דווקא בכיוון הענפים. 

מסלול העובר בכל צומת לכל היותר פעם אחת, נקרא מסלול פשוט. בעץ יש מסלול פשוט אחד ויחיד בין כל שני צמתים.

## דוגמאות ושימושים
ממוזער|250px|תרשים עץ של תיקיות וקבצים
דוגמה בולטת לתרשים במבנה של עץ הוא **[[עץ ארגוני]]** - תרשים המתאר את מבנהו של ארגון היררכי. דוגמה: בראש צה"ל נמצא הרמטכ"ל, שלו כפופים אלופי הפיקודים. בכל פיקוד יש חטיבות, המורכבות מגדודים, המורכבים מפלוגות וכו'. 

דוגמה נוספת: "עץ הדעת", המתאר את הדוקטורנטים של פרופסור מסוים, ולכל אחד מדוקטורנטים אלה את הדוקטורנטים שלו, וכך הלאה. 

התיקיות במערכות קבצים מודרניות מסודרות אף הן במבנה של עץ, המומחש באמצעות "סייר". עץ זה, להבדיל מעץ סטטי המשורטט על-גבי נייר, הוא עץ דינמי: ניתן לפתוח בו תיקייה כך שיוצגו כל התיקיות הנמצאות בתוכה, או לסגור אותה.

גנאלוגיה היא תחום בו עושים שימוש רב בתרשימי עץ, לצורך בניית אילנות יוחסין.

## ראו גם
* מפת מושגים
* עץ (תורת הגרפים)
* תרשים עץ (הסתברות)

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:אינפוגרפיקה
קטגוריה:ארגון מידע
תרשים
קטגוריה:מבנה
42 (מספר)

**42** (במילים בלשון זכר: **ארבעים ושניים**; בלשון נקבה: **ארבעים ושתיים**) הוא המספר הטבעי הבא אחרי 41 והבא לפני 43.

## במתמטיקה
*42 הוא מספר מצולע (15 צלעות).
*42 הוא מספר קטלן.
*42 הוא מספר זרימה.
*42 הוא מספר זרימה פתוח.
*42 הוא מספר הרשאד (בבסיס עשרוני).
*42 הוא כפולה של מספרים עוקבים.
*42 הוא מספר שופע.

ב-2019, לאחר מאמצים של מאות שנים, 42 נותר המספר האחרון בטווח 1 עד 100 שמצאו לו פתרון כסכום של שלושה מספרים שלמים (חיובים או שליליים), שכל אחד מהם מועלה בחזקה שלישית x^3 + y^3 + z^3 = 42. מתמטיקאי בשם אנדרו סות'לנד  מ-MIT כתב תוכנה יעילה יותר מזו שהייתה עד כה, על מנת שמחשב יוכל למצוא את התוצאה, ויחד עם עמיתו אנדרו בוקר  מאוניברסיטת בריסטול, מומחה לחישובים מורכבים במקביל, הם פנו למיזם charity engine. מיזם שמגייס מתנדבים, המעמידים את מחשביהם הביתיים לשימוש בפתרון שאלות חישוביות מסובכות, כך שניתן לאגד ביחד הרבה כוח מחשוב בלא עלות, ולאחר מיליון ושלוש מאות אלף שעות מחשוב נמצאה התשובה.

(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3=42

## במדע ובטכנולוגיה
* המספר האטומי של מוליבדנום.
* לפעמים יש שימוש למספר זה בקשר למחשבים; למשל, הוא כלול בתחילתו של כל קובץ TIFF כדי לזהות אותו ככזה.

## דת
* מספר האותיות באחד משמותיו של אלוהים, לפי הקבלה.
* מספר ערי הלווים בארץ ישראל מלבד ערי המקלט על פי .
* מספר הנערים שאלישע הנביא הרג ביריחו לאחר שהעליבוהו "עלה קרח, עלה קרח". אלישע קיללם ויצאו מהיער שתי דובות והרגו את הילדים. מכאן הביטוי המפורסם "לא דובים ולא יער". ().
*42 מסעות עברו בני ישראל במדבר ועל פי הבעש"ט זה מספר המסעות שעובר כל אדם מיום לידתו עד יום מותו.
* בברית החדשה, מציין את שלוש וחצי השנים של שלטון החיה (חזון (י"ג, 5)).

## אמנות ובידור
* 42 הוא התשובה לחיים, היקום וכל השאר, לפי סדרת ספריו של דאגלס אדמס "מדריך הטרמפיסט לגלקסיה".
* בספרו של לואיס קרול "ציד הסנרק" (שקדם לספריו של דאגלס אדמס), האופה השאיר 42 ארגזים על המזח. (באופן כללי, למספר 42 יש חלק חשוב ביצירותיו של קרול).
* Level 42, שם של להקה כמחווה לספר "מדריך הטרמפיסט לגלקסיה".
* "רחוב 42", סרט מוזיקלי של אולפני האחים וורנר משנת 1933.

## קישורים חיצוניים

* שירלי רוזנברג-כהן, התשובה היא 42, מה השאלה? בירחון "הבטים בהוראת מדעי המחשב" (גיליון יוני 2005, עמודים 62–63) בהוצאת משרד החינוך ומטה המרכז להוראת המדעים
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:מספרים טבעיים
קטגוריה:מדריך הטרמפיסט לגלקסיה
משתנה מטא-תחבירי

בתכנות, **משתנה מֶטא־תחבירי** (metasyntactic variable) הוא שם הניתן לדבר כלשהו שדנים בו, או לקבוצה של דברים, אשר מובן וידוע למתכנתים וחובבי מחשבים. המילה *foo* היא הדוגמה הקנונית לכך. השימוש במשתנים מטא־תחביריים בא לעזר גם בכך שהם משחררים את המהנדס מלהמציא שמות לוגיים למשתנים בנושא שבו הם דנים.

משתנים מטא־תחביריים נקראים כך כיוון ש:
# הם משתנים במטא־שפה אשר משתמשים בה כדי לדבר על תוכניות (ראו גם פסבדו־קוד);
# הם משתנים אשר ערכיהם הם לעיתים קרובות משתנים בעצמם (למשל בשימוש כמו "הערך של f הוא הסכום של foo ו־bar").
אולם, ההנחה הסבירה והמקובלת לסיבה האמיתית לקביעת המושג הוא שזה פשוט נשמע טוב: המושג הוא חלק מז'רגון המחשבים.

## דוגמאות
### Foo ו־Bar

***Foo*** הוא המשתנה מטא־תחבירי הראשון שבו נוהגים להשתמש. לעיתים רבות הוא משולב עם *bar* כדי ליצור *foobar*. דבר זה מרמז אולי ש־*foo* נובע ממונח סלנג של מלחמת העולם השנייה בשם *[[fubar]]*, שהוא ראשי התיבות ל"מקולקל/דפוק מעבר לכל אפשרות לזיהוי", אם כי אתר תיק הז'רגון טוען בצורה משכנעת ש*foo* קדם ל*fubar*. למילה *Foo* היה גם שימוש כמילת הבלים בקומיקס הסוריאליסטי "*[[Smokey Stover]]*" שהיה פופולרי בשנות ה-40 וה-50. ראו גם לוחם פו לאטימולוגיה נוספת של המילה, וכמו כן גם   .

***Bar*** הוא מן סוג של כינוי, שימוש נפוץ בו הוא ייצוג של מושג לא מוגדר, ערך, תהליך, פונקציה, אירוע, יעד, ולעיתים רחוקות ככינוי לאדם.

### Baz
### Quux
*Quux* הוא המשתנה מטא־תחבירי הרביעי, אשר השימוש בו נפוץ לאחר *baz*. אולם, לאחרונה הפך *Qux* נפוץ יותר בשימוש כמשתנה רביעי, כאשר *Quux* הופך להיות החמישי. הסיבה לכך כנראה היא שלאחר *Quux* באים בדרך כלל *Quuux* ,*Quuuux* וכו', ולכן *Qux* מתאים לתבנית זו באופן מושלם.

### xyzzy
*xyzzy* היא מילת קסם ממשחק המחשב הרפתקאת המערה הכבירה, וככזה יש לו שימוש נפוץ כמשתנה מטא־תחבירי, במיוחד בידי האסכולה הישנה של ההאקרים.

### Spam & Eggs
*Spam* ו־*Eggs* הם משתנים מטא־תחביריים קנוניים אשר להם שימוש בשפת התכנות פייתון. זוהי התייחסות למערכון מפורסם של מונטי פייתון, אשר על שמם השפה נקראת.

### Fred & Barney
על שמם של הדמויות מהסדרה המצוירת "משפחת קדמוני".

### Ned Baker ו- Meg O'Brien
**נד בייקר** הוא שם בדוי (ולא דמות בדויה) או כינוי, המשמש במקום שבו יסופק שם אמיתי בזמן מאוחר יותר. יש לו שימוש נרחב בפיתוח של תוכניות מחשב אשר צריכות לטפל בשמות של אנשים אמיתיים לאחר שהפיתוח שלהם יסתיים.
שמות נפוצים נוספים אשר יש להם שימוש דומה הם שמות עם פיסוק (למשל **Meg O'Brien**) כדי לבחון את יכולת התוכנה לטפל בפיסוק כזה.

### Null Exit
ושם המכיל טרמינולוגיה של תכנות או מסד נתונים כדי לבדוק ששימוש במונחים בהקשר זה לא ישפיעו על פעולת התוכניות..

### דוגמאות אחרות
*thud*, *corge*, *grault*, *garply*, *waldo*, *plugh*.

## שפות אחרות

לפעמים לשפות אחרות יש משתנים מטא־תחביריים משל עצמם, למשל *Aap*, *Noot*, *Mies* מהשפה ההולנדית, *pippo*, *pluto*, *paperino* מאיטלקית, *toto*, *tata*, *titi* מצרפתית, וכן הלאה.

## ראו גם
* אליס ובוב

## קישורים חיצוניים
* ערך על Foo בתיק הז'רגון 
* RFC 3092 התזכיר של IETF על Foo 

## הערות שוליים

קטגוריה:תכנות
מספר מצולע

במתמטיקה, **מספר מצולע**, הוא מספר שלם \ n המקיים את התכונה שאפשר לארגן \ n נקודות כקודקודים של שרשרת מצולעים משוכללים בעלי קודקוד משותף.

הדוגמאות הפשוטות ביותר הן מספרים משולשיים, שהם מספרים מהצורה \ \frac{n(n+1)}{2}, ומספרים ריבועיים, מהצורה \ n^2. באופן כללי, מספרים שאפשר לסדר כקודקודים של שרשרת מצולעים בעלי k צלעות הם מהצורה: \ n+(k-2)T_{n-1}=n+(k-2)\frac{n(n-1)}{2}, כאשר T_{n-1} הוא המספר המשולשי ה-n-1. נוסחה זו מוצדקת על ידי חלוקת המצולע למשולשים.

מתמטיקאים במאות ה-17 וה-18 עסקו במספרים מצולעים. פרמה ניסח את משפט המספרים המצולעים אך לא פרסם הוכחה שלו. ב- 1730 מצא אוילר את הנוסחה הכללית למספרים שהם גם משולשים וגם ריבועיים, באמצעות פתרון של משוואת פל מתאימה.

## דוגמאות וציורים
לדוגמה, המספר 10 הוא מספר משולשי, משום שאפשר לארגן אותו בצורת משולש משוכלל שבו יש סדרה של משולשים משוכללים בעלי 1, 2, 3, ו-4 נקודות על כל צלע:
שמאל|200px

את המספר 10 לא ניתן לתאר בצורת ריבוע; אבל את 9 אפשר. בריבוע זה יש סדרה של ריבועים בעלי 1, 2, ו-3 נקודות על כל צלע, ולכן 9 הוא מספר ריבועי.
שמאל|250px

ישנם מספרים שאפשר לארגן גם בצורת משולש וגם בצורת ריבוע, למשל 36 (ראו מספר משולשי ריבועי):
שמאל|250px

השיטה להגדלת מצולע לגודל הבא הוא להוסיף לשתי צלעות סמוכות נקודה אחת ואז להוסיף את כל הנקודות הדרושות לצדדים בין שתי הנקודות האלה. בדיאגרמה להלן, כל שכבה נוספת מוצגת בצבע אדום.

;מספרים משולשים

שמאל|250px

בין היתר ניתן למצוא את המספרים המשולשים בתור העמודה השנייה של משולש פסקל. 

;מספרים ריבועיים

שמאל|250px

מצולעים עם מספר גדול יותר של צלעות, כמו מחומשים ומשושים, יכולים להיות מיוצגים גם כן בנקודות (עם המוסכמה ש-1 הוא מספר מצולע לכל מספר של צלעות).

;מספרים מחומשים

שמאל|250px

**מספרים משושים**
שמאל|250px

## לקריאה נוספת

* The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, David Wells (Penguin Books), 1997
* Figurate Numbers, 2011 https://web.archive.org/web/20120524092834/http://www.worldscibooks.com/mathematics/8188.html


## קישורים חיצוניים
*

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:שעשועי מתמטיקה
קטגוריה:סדרות של שלמים
קטגוריה:מצולעים
*
מסך הברזל

ממוזער|250px|הקו השחור מסמל את מסך הברזל המפריד בין שני הגושים
**"מסך הברזל"** (באנגלית: **Iron Curtain**) הוא כינוי לקו הגבול האידאולוגי אשר חילק את אירופה לשני גושים: הגוש המזרחי שנשלט על ידי ברית המועצות, והגוש המערבי בהנהגת ארצות הברית. המושג זכה לתפוצה רחבה בעקבות השתלטות ברית המועצות על מדינות מזרח אירופה שהתבטאה בהקמת משטרים קומוניסטיים שכונו "דמוקרטיות עממיות", והוא ביטא את הקרע בין שני הגושים ואת תחילתה של המלחמה הקרה.

## מקור המושג
### מופעים מוקדמים
ממוזער|ממוזער|150px|מעבר למסך הברזל הרוסי (Järnridå = מסך ברזל) - ספר שוודי משנת 1923
המונח הופיע בפרסומים שקדמו למלחמה הקרה: בספר משנת 1918 המשיל וסילי רוזנוב את המהפכה הסובייטית למסך ברזל היורד על ההיסטוריה הרוסית. בשנת 1920 סיכמה אתל סנודן  את קבלת הפנים שציפתה לה בפטרוגרד במילים . הביטוי מופיע גם בספרו של ג'ורג' אורוול "חוות החיות" מאוגוסט 1945. במאי 1945 המונח הוצג על ידי לוץ שוורין פון קרוזיק ששאל אותו מנאום אנטי סובייטי של יוזף גבלס.

### במלחמה הקרה
המטפורה "מסך הברזל" זכתה לתפוצה רבה בעקבות השימוש שעשה בה וינסטון צ'רצ'יל, אז מנהיג האופוזיציה בבריטניה, בנאום שנשא בנוכחות הנשיא הארי טרומן בקולג' וסטמינסטר בפולטון שבמיזורי, ב-5 במרץ 1946.
[ממוזער|150px|[וינסטון צ'רצ'יל]]
בנאום זה אמר צ'רצ'יל:

צ'רצ'יל דייק כאשר ציין את וינה כאחת הערים מאחורי מסך הברזל, כיוון שבאותה עת נמצאה באזור הכיבוש הסובייטי, כחלק מכיבוש אוסטריה בידי ארבע המעצמות, בדומה לגרמניה. ב-1955 נסוגו המעצמות ואוסטריה הפכה למדינה עצמאית תוך הכרזת נייטרליות. בשנים הראשונות לאחר הנאום, המונח לא התקבל היטב בקרב הציבור במערב, שעדיין רחש כבוד לברית המועצות כשותפה מרכזית בהבסת הנאצים, אולם הוא צבר פופולריות עם התעצמות המלחמה הקרה.

למעשה, השימוש הראשון שעשה צ'רצ'יל בביטוי, היה במברק ששיגר לנשיא הארי טרומן ב-12 במאי 1945, בו התייחס להפעלת הטכניקות הקומוניסטיות בשטחים שכבשה ברית המועצות במלחמה, יחד עם חששו בעקבות פינוי הצבא האמריקני לקראת היערכות להמשך הלחימה בזירת האוקיינוס השקט. את המברק חתם בטקסט הבא:"אני חש דאגה עמוקה בשל פירושם המוטעה של הרוסים להחלטות ועידת יאלטה... מסך ברזל נמתח על פני כל החזית שלהם. איננו יודעים מה קורה מאחוריו"

## ראו גם
* הפיקניק הפאן-אירופי

## קישורים חיצוניים

* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:נאומי וינסטון צ'רצ'יל
קטגוריה:המאה ה-20
קטגוריה:דימויים
קטגוריה:מונחים ומושגים במלחמה הקרה
קטגוריה:הגוש המזרחי
קטגוריה:1946 בפוליטיקה
משפט המודולריות

**משפט המודולריות**, המוכר גם בשם **משפט טניאמה-שימורה**, מקשר בין עקומים אליפטיים ותבניות מודולריות, שני תחומים מתמטיים שלכאורה נראים נפרדים. משפט המודולריות הוא אחד המשפטים המרכזיים בתורה האריתמטית של עקומים אליפטיים.

## ניסוח

יהא  E  עקום אליפטי שמוגדר מעל שדה המספרים הרציונלים. המשפט טוען שיש מספר טבעי N והעתקה לא קבועה  X_0(N) \rightarrow E , כאשר  X_0(N)  הוא העקום המודולרי מדרגה N.

ניסוח שקול הוא שפונקציית L של העקום היא תבנית מודולרית ממשקל 2. הקשר בין  הניסוחים הוא שאם  \phi:X_0(N) \rightarrow E  היא העתקה לא קבועה ו-  \omega  היא 1-תבנית הולומורפית על  E  (יש אחת כזאת, עד כדי כפל בסקלר), אז המשיכה לאחור  \phi^* \omega  היא תבנית מודולרית ועל פי תורת אייכלר-שימורה, מתאימה לפונקציית L של  E .

## היסטוריה
המשפט נוצר תחילה כהשערה שנוסחה על ידי המתמטיקאי היפני הצעיר יוטאקה טניאמה בספטמבר 1955 ובוססה לאחר מכן על ידי עמיתו גורו שימורה, ועל שמם נקרא המשפט. ההשערה נודעה במערב לאחר שאנדרה וייל הקדיש לה מאמר, שבו הציג ראיות התומכות בה. 

ההשערה קובעת שכל עקום אליפטי המוגדר מעל הרציונליים הוא "מודולרי" (כלומר, פונקציית L של העקום מתלכדת עם פונקציית L של תבנית מודולרית). כבר לפני שנמצאה להשערה זו הוכחה, נכתבו מאמרים על התוצאות שאפשר יהיה להסיק ממנה, כאשר תוכח.

בשנת 1984 הראה המתמטיקאי גרהארד פריי  שמתוך דוגמה נגדית למשפט האחרון של פרמה ניתן לבנות עקום אליפטי לא מודולרי, דבר אשר מוכיח כי נכונות השערת טניאמה-שימורה תגרור את נכונות המשפט האחרון של פרמה. טענה זו נודעה בשם "השערת האפסילון" והוכחה בידי קן ריבט. בשנת 1995 הצליח אנדרו ויילס, לאחר 7 שנות עבודה להוכיח את נכונות השערת טניאמה-שימורה עבור תת-קבוצה חשובה של עקומים אליפטיים ("המקרה היציב למחצה"). די היה בהוכחה זו כדי להוכיח את המשפט האחרון של פרמה.

ההשערה של טניאמה-שימורה היא, בסופו של דבר, בעיה של ספירת הנקודות שיש לעקום אליפטי כאשר מצמצמים אותו לשדה סופי. לשם כך, חקר ויילס הצגות גלואה  (שהיא הצגה של חבורת גלואה האבסולוטית של הרציונליים) המתקבלות מן העקום האליפטי, תבניות מודולריות, וערכים מיוחדים של פונקציות L המתאימות.

בשנת 1996 ניתן פרס וולף לאנדרו ויילס ולרוברט לנגלנדס על התקדמותם המזהירה לקראת הוכחת המשפט. 

ההוכחה למשפט טניאמה-שימורה במלואה ניתנה בשנת 1999 על ידי קבוצה של ארבעה מתמטיקאים, ובהם ריצ'רד טיילור, תלמידו לשעבר של ויילס. טיילור נעזר ברעיונות של ויילס כדי לפתור את השערת ארטין עבור הצגות גלואה שתמונתן בחבורת המטריצות \ \operatorname{PGL}_2(\mathbb{C}) היא חבורת התמורות הזוגיות \ A_5 .

משפט טניאמה-שימורה מהווה מקרה פרטי של סדרה מרחיקת לכת של השערות הקרויה תוכנית לנגלנדס.

## ראו גם
* המשפט האחרון של פרמה

## לקריאה נוספת
* סיימון סינג, **המשפט האחרון של פרמה**, הוצאת ידיעות אחרונות, 2000.

## קישורים חיצוניים
* 

## הערות שוליים

טניאמה-שימורה
טניאמה-שימורה
סולו

**סולו** הוא מונח המתאר פעילות הנעשית על ידי אדם אחד בלבד. פעילויות שונות יכולות להיעשות בסולו: נהיגה, צלילה, טיסה, נגינה בכלי מוזיקלי, הופעת במה, שירה, טיפוס הרים או כל פעילות אחרת שנהוג לעשותה בצמד או בקבוצה.

קטגוריה:שמות משפחה
סולו (מוזיקה)

במוזיקה, המונח **סולו** מתייחס ליצירה או לחלק מיצירה המנוגן או מושר על ידי מבצע בודד. למונח משמעות שונה בסגנונות מוזיקליים והקשרים שונים.

צורת הריבוי של סולו היא **סולי**. ביטוי זה משמש בעיקר במוזיקה קלאסית במשמעויות שונות:
* פסוק מוזיקלי המבוצע בידי קבוצה של כלים דומים מתוך התזמורת, כמו כלי צ'לו או כלי נשיפה ממתכת
* כל קטעי הסולו ביצירה אחת
* אוסף של יצירות סולניות

## מוזיקה קלאסית
### יצירות סולו
יצירה הכתובה למבצע יחיד נקראת סולו. יצירות סולניות נפוצות במיוחד לכלים פוליפוניים כמו כלי מקלדת, גיטרה ונבל. כלים מונופוניים כויולה או חליל מלווים בדרך כלל בפסנתר, אך גם להם נכתבו יצירות סולו רבות, כמו הפרטיטות לכינור והסוויטות לצ'לו של באך. בעוד בתקופה הקלאסית מקובל היה לכתוב יצירות סולו רק לכלים מסוימים, מלחינים מודרניים רבים כתבו יצירות סולניות לכלים כטובה, טרומבון וכלי הקשה.

### קונצ'רטו

קונצ'רטו הוא יצירה לכלי או מספר כלים ולתזמורת. התפקיד או התפקידים המובחנים מן התזמורת נקראים סולו או סולי, בהתאמה. על אף שלעיתים מנגן הסולן לבד בקונצ'רטו, הוא מלווה בדרך כלל בנגינה תזמורתית. התבלטות התפקיד והפרדתו מן התזמורת הן שהופכות אותו לסולו.

### פסוקים סולניים
בדומה לקונצ'רטו, כל יצירה עשויה להכיל פסוקים מוזיקליים בהן מתבלט אחד מן הכלים, הנקראים לעיתים קרובות סולו.

### סולו בסקציה
הכלים בתזמורת מחולקים לסקציות, שהנגנים בהן מנגנים יחד בדרך כלל. כשמתבקש רק אחד מהנגנים מן הסקציה לבצע פסוק מוזיקלי בנפרד מן הסקציה, כשזו לא מנגנת כלל או מנגנת תווים שונים ממנו, נאמר שכלי זה מנגן סולו.

### מוזיקה קולית
לכל סוגי הסולו המוזכרים לעיל מקבילה במוזיקה קולית: יצירות לקול בודד, לעיתים בליווי פסנתר, יצירות לזמר או זמרת ומקהלה, וכן פסוקים סולניים במוזיקה למקהלה.

## ג'אז

נגינת סולו בליווי חטיבת קצב ולעיתים כלים נוספים, תופסת מקום נכבד בעולם הג'אז. הסולו, המאולתר בדרך כלל, מאפשר הבעה עצמית ומקובל להפגין בו סגנון אישי ויכולת טכנית גבוהה. נגינת סולו תופסת מקום גדול בהופעות והקלטות ג'אז, ולעיתים תופסת את רוב זמן הביצוע.

בהופעות ג'אז מקובל להביע הערכה לסולן במחיאות כפיים בסוף קטע הסולו שלו.

הביטוי **סולי** משמש בתזמורות ביג בנד באופן דומה לשימושו הקלאסי - קטע סולני באופיו הכתוב מראש למספר כלים מתוך התזמורת, לרוב מאותה משפחה, כמו סקסופונים או חצוצרה וטרומבונים.

## רוק ומטאל

ברוק ובמטאל יש מקום נכבד ביותר לקטעי סולו, במיוחד של גיטרה חשמלית, אך גם של קלידים או פסנתר, גיטרה בס או תופים.
הסולו מופיע לעיתים קרובות לקראת סוף השיר ומוביל לשיאו. לעיתים הסולו ארוך מאוד ומפתח את השיר לכיוונים חדשים, אך בדרך כלל בסופו הוא חוזר למבנה הקבוע.
קטעי סולו במטאל מתאפיינים במהירות ונגינה טכנית (שרדינג), ולרוב הם מאולתרים. עם זאת, קיימים גם קטעי סולו מלודיים או איטיים.

למרות הפופולריות של סולו גיטרה ניתן למצוא ברוק מקרים מפורסמים של נגינת סולו בכלים אחרים בהם סקסופון (למשל בביצועו של קלרנס קלמונס מן האי סטריט בנד, להקתו של ברוס ספרינגסטין), פסנתר (ג'רי לי לואיס; מייק גרסון, נגנו של דייוויד בואי), חליל (איאן אנדרסון, סולן להקת ג'תרו טאל), קלידים (קית' אמרסון, ריי מנזרק מלהקת הדלתות), גיטרה בס (למשל ג'ון אנטוויסל מלהקת The Who, ג'ון דיקון מQueen, אדם קלייטון מ-U2) או תופים (ג'ון בונהם מלד זפלין ואיאן פייס מדיפ פרפל למשל).

## קישורים חיצוניים

*
קטגוריה:תאוריית המוזיקה
קטגוריה:מונחים מוזיקליים
יאקוב רוחבן

שמאל|ממוזער|250px|מפת מסעותיו של רוחבן בשנים 1721–1723
**יָקוֹבּ רוֹחֶבֵן** (בהולנדית: **Jakob Roggeveen**, תעתיק מקובל נוסף **יָקוֹבּ רוֹחֶפֵן**; 1 בפברואר 1659 – 31 בינואר 1729) היה מגלה ארצות הולנדי שנשלח לגלות את "טרה אוסטרליס" (האדמה הדרומית), ובמקום זאת גילה במקרה את אי הפסחא.

אביו, ארנט רוחבן, היה מתמטיקאי בעל ידע נרחב באסטרונומיה וגאוגרפיה. כמו כן הוא הכיר את תורת הניווט. הוא עסק רבות בלימוד "טרה אוסטרליס", יבשת חצי-מיתית שהופיעה במפות שצוירו באירופה החל במאה ה-15, ואף קיבל אישור רשמי מהמלך על מסע מחקר לשם. האירופאים חשבו שקיימת יבשה גדולה בדרומו של האוקיינוס השקט, כי לפי התאוריה המקובלת בזמנו, האדמה בחצי כדור הארץ הדרומי אמורה להיות דומה לשטח האדמה בחצי כדור הארץ הצפוני. אך בסופו של דבר היה זה בנו שבגיל 62 צייד שלוש ספינות ויצא למסע המחקר.

טרם צאתו למסע כבר ניהל רוחבן חיים פעילים. הוא התמנה לנוטריון של מידלבורך ב-30 במרץ 1683. ב-12 באוגוסט 1690 סיים את לימודיו כדוקטור למשפטים באוניברסיטת הארדרויק (Harderwijk), ועבד בין השנים 1707 ל-1714 כשופט עליון (Raadsheer van Justitie) בבטאוויה שבאיי הודו המזרחית ההולנדיים (כיום ג'קרטה שבאינדונזיה). ב-1715 חזר למידלבורך.

במידלבורך הסתבך בשל תמיכתו במטיף הליברלי פונטיאן ואן האטם (Pontiaan van Hattem). הוא פרסם עלון שכותרתו "נפילת האליל הארצי" (De val van 's werelds afgod), שחלקו הראשון פורסם במידלבורך ב-1718 ועורר מהומה. עותקי העלון הוחרמו על ידי מועצת העיר והועלו באש. רוחבן נמלט ממידלבורך, ואחר כך מפליסינגן. הוא התיישב בארנמוידן (Arnemuiden), שם פרסם את החלקים השני והשלישי בסדרה, שעוררו אף הם מחלוקת.

באוגוסט 1721 הוביל בשליחות "חברת הודו המערבית ההולנדית" משלחת לאיתור "טרה אוסטרליס". הוא הפליג סביב כף הורן לאוקיינוס השקט. רוחבן ביקר באיי חואן פרננדס, וביום ראשון של חג הפסחא - 5 באפריל 1722 גילה את אי הפסחא. בדיווחיו על הגילוי הוא תיאר את האוכלוסייה המקומית בצורה לא מחמיאה. הוא ראה רק 400 ילידים, אף שמהיעדר נשים בקהל היה ברור לו שמספר התושבים גדול יותר.

מאי הפסחא הפליג רוחבן לאיי טואמוטו, לאיי החברה ולסמואה. בסמואה נכלא משום הפגיעה שפגע במונופול "חברת הודו המזרחית ההולנדית", אך החברה נאלצה מאוחר יותר לשחררו, לשלם לו פיצויים בגין המעצר, ולשלם את משכורות אנשי צוותו. בשנת 1723 חזר רוחבן להולנד.

בשובו פרסם רוחבן את חלקו הרביעי של העלון "נפילת האליל הארצי".

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:מגלי ארצות הולנדים
קטגוריה:ילידי 1659
קטגוריה:הולנדים שנולדו במאה ה-17
קטגוריה:נפטרים ב-1729
קטגוריה:הולנדים שנפטרו במאה ה-18
ביג בנד

**ביג בנד** (באנגלית: **Big Band**, בתרגום לעברית: להקה גדולה) או **[[תזמורת]] [[ג'אז]]** הוא הרכב מוזיקלי גדול שמנגן מוזיקת ג'אז, בעיקר סווינג.

תזמורת הביג בנד מחולקת למספר חטיבות (סקציות), על פי כלי הנגינה. בכל מחלקה יש בדרך כלל 4 נגנים או יותר. לכל התזמורות יש בדרך כלל חטיבת קצב, שמכילה מערכת תופים, קונטרבס או טובה (לעיתים הקונטרבס מוחלף בגיטרה בס), פסנתר ולפעמים גם גיטרה או בנג'ו. חטיבת כלי נשיפה ממתכת המונה חצוצרות וטרומבונים וחטיבת כלי נשיפה מעץ המונה 4–5 סקסופונים (סופרן, אלט, טנור, בריטון ולעיתים בס) וקלרינט בסקציה זו משולב בדרך כלל נגן המסוגל לנגן על כלי נשיפה שונים נוספים כגון חליל צד, אבוב, קרן אנגלית וכדומה.

לפעמים למחלקות אלו נוספת מחלקת כלי הקשה, בעיקר אם התזמורת מנגנת ג'אז לטיני או סלסה.

מוזיקת הביג בנד הגיעה לשיאה בשנות השלושים, והיוותה חלק מהמיינסטרים אז. התזמורות הגדולות ביותר הונהגו על ידי קאונט בייסי, דיוק אלינגטון, פלטשר הנדרסון, ג'ימי דורסי, טומי דורסי, בני גודמן, ארטי שו, וודי הרמן, לס בראון, סטן קנטון, גלן מילר ועוד רבים.

גם היום מוזיקת ביג בנד מנוגנת ונשמעת, בעיקר בזכות הפופולריות של הרכבים כאלו בתיכונים ובמגמות המוזיקה. ישנן גם תזמורות ביג בנד שמנהיגן הקודם נפטר, אך הוא הוחלף בידי מישהו אחר והן עדיין ממשיכות לפעול, כמו למשל תזמורת הביג בנד של צ'ארלס מינגוס. תזמורות הביג בנד של היום מנגנות סגנונות שונים, הנעים בין הסווינג הישן שאותו ניגנו בשנות ה-30 וה-40 לבין פיוז'ן וג'אז מודרני.

## ראו גם
* רשימת מובילי ביג בנד

## לקריאה נוספת

## קישורים חיצוניים

* Big Band Library

*
*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:ג'אז
קטגוריה:תזמורות
טיל אוויר-קרקע

**טיל אוויר-קרקע** (בר"ת: טא"ק) הוא טיל המשוגר מכלי טיס קרבי אל עבר מטרה הנמצאת על הקרקע בין אם היא בים או ביבשה. טא"ק דומים לפצצות דאייה מונחות, אך קיומו של גורם הנעה מכניס סוג זה של חימוש להגדרה של טיל. 

יתרון מרכזי של טיל האוויר-קרקע מסוגים אחרים של נשק אווירי כנגד מטרות קרקעיות הוא טווח הירי שהוא מספק ליורה. טווח זה מאפשר לרוב ירי מחוץ לטווח ההגנה של המטרה הקרקעית. מרבית טילי האוויר-קרקע מבוססים על מערכות של "שגר ושכח" על מנת לאפשר לכלי הטיס להמשיך בפעילות מבלי לדאוג למטרות קודמות. 

גובהו של כלי הטיס ומהירותו הם בעלי השפעה על טווח הטיל. עבור טילים ארוכי טווח הדבר פחות משמעותי, אך טילים קצרי טווח (כדוגמת ה-AGM-65 מאבריק) מגדילים את הטווח שלהם באופן משמעותי כאשר הם נורים מגובה רב. 

קיימות מספר דוגמאות של טכנולוגיית ירי טילים בליסטיים מכלי טיס, כגון Kh-47M2 קינז'אל הרוסי, וריאנטים של דונגפנג-17 ודונגפנג 21 הסיניים ו-AIR LORA ורוקס הישראליים, אך הן נדירות ביותר. 

לעיתים מחולקים טילי אוויר-קרקע לשתי קטגוריות - טילים טקטיים וטילים אסטרטגיים. לרוב חלוקה זו מבדילה בין ראש נפץ רגיל וראש נפץ גרעיני קל לבין ראש נפץ גרעיני גדול, בהתאמה.

## גורמי הנעה
גורמי ההנעה הנפוצים ביותר הם מנועים רקטיים ומנועי סילון. מנועים אלו משפיעים גם על טווח הטיל, קצר או ארוך בהתאמה. מספר דגמים של טילי אוויר-קרקע מתוצרת סובייטית משתמשים במנועי מגח סילון המקנים להם טווח רחוק ומהירות גבוהה.

## שיטות הנחיה נפוצות

שיטות ההנחיה הנפוצות ביותר של טילי אוויר-קרקע הן הנחיית לייזר, הנחיית תת-אדום, הנחיה אופטית והנחיית GPS. שיטת ההנחיה תלויה לרוב בסוג המטרה. כך בעוד שספינה ניתן לזהות בקלות באמצעות רדאר, גופים מטרות יבשתיות יהיה קשה לזהות בצורה זו.

## השראה
ניתן לראות העברה טכנולוגית בין טילי אוויר קרקע לטילי קרקע-קרקע. כך למשל תוכנן אחד מדגמי ה-BGM-109 טומהוק כטיל א"ק. דגם זה הוחלף בהמשך על ידי ה-AGM-86. טילים אחרים המשמשים את שני סוגי החימוש מונים את הפינגווין, וההרפון. מרבית טילי האוויר-קרקע יכולים ליירט מטרות יבשתיות וימיות למרות שחלקם צריכים לעבור התאמה מיוחדת על מנת לבצע את שני התפקידים בצורה אפקטיבית. לדוגמה ה-AGM-84 SLAM הוא גרסת ההתקפה היבשתית של ההרפון.

## סוגי טילי אוויר-קרקע
*טילים נגד-טנקים
*טילי שיוט
*טילים נגד ספינות
*טילים נגד קרינה

## טילי אוויר-קרקע
*AGM-114 הלפייר
*נמרוד
*AGM-86
*חאטף-8
*AGM-84 SLAM
*הרפון (טיל)
*AGM-65 מאבריק
*JCM
*פופאי (טיל)
*דלילה (טיל)
*קאסד (איראן)

## ראו גם
* טיל קרקע-אוויר
* JCM - טיל רב ייעודי עתידי

## קישורים חיצוניים

*
אוויר-קרקע, טיל
פרווה חמה

**פרווה חמה** היא להקת רוק ישראלית, שהוקמה בשנת 1997 בבית הספר למוזיקה "רימון".

הלהקה מושפעת מסגנונם של פרנק זאפה, קינג קרימזון של שנות השמונים, ג'ון זורן, פסיכדליה ועוד.

עד שנת 2005 הוציאה הלהקה שני אלבומי דמו ברשת האינטרנט וב-2005 הוציאה את אלבום הבכורה, שלה "פרווה חמה".

הלהקה הופיעה בעיקר באזור תל אביב.

בשנים האחרונות מייסד הלהקה מתגורר בלונדון והלהקה אינה פעילה.

## חברי הלהקה
***ליאור פרנקל** - לחנים ועיבודים, גיטרה, קלידים
***[[נדב בכר]]** - גיטרה - בעקבות חזרתו בתשובה בחר לעזוב את הלהקה.
***[[בן הנדלר]]** - בס
***ארז קוסקאס** - תופים, כלי הקשה
***שאול עשת** - קלידים
***אורן בן אבי** - סקסופון
***ליאור רון** - חצוצרה

בהופעותיה של הלהקה, לצד חבריה מופיעים שחקנים, לעיתים קרובות בתחפושות גרוטסקיות, המבצעים את התסכיתים ההומוריסטיים של השירים. בין השחקנים המופיעים:
***דני הוכברג** - בתפקיד חמצמץ
***עמית קגיאן**
***עידו הרטוגזון**
***שגיא שטרית** - בתפקיד ג'וני בייבי
***ליאור גלר**
***אייל קניג**

## קישורים חיצוניים

*האתר של ליאור פרנקל
*פרווה חמה במדריך העברי לרוק מתקדם
*כתבה מקיפה על תולדות הלהקה וליאור פרנקל כולל ראיון קצר

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית אתר רשמי אינה מתאימה להוספה אוטומטית
קטגוריה:להקות רוק מתקדם ישראליות
רות לבנית

**רות לבנית** (22 בדצמבר 1917 – 20 בפברואר 2003) הייתה מתרגמת ישראלית.

## ביוגרפיה
לבנית היא בתו של העיתונאי והסופר בן ציון כץ; חלק מפרסומיה מופיעים תחת שם נעוריה, **רות כ"ץ**.

לבנית הרבתה לתרגם ספרות אמריקאית. תרגומיה מתאפיינים בעברית עשירה בעלת ניחוח תנ"כי. רות לבנית חידשה חידושי שפה במסגרת תרגומיה, במיוחד בתרגום האפוס "שר הטבעות" של ג'ון רונלד רעואל טולקין, שעבורו הקימה מאגר מינוחים מקורי כגון "בני לילית" לתיאור גזע האלפים שביצירתו של טולקין.

בין תרגומיה המפורסמים: "אחי גיבורי התהילה" של הווארד פאסט ו"שר הטבעות" של ג'ון רונלד רעואל טולקין (לבנית הייתה המתרגמת הראשונה של הספר לעברית, ועל כן תרגומה מכונה "התרגום הישן", להבדיל מ"התרגום החדש" שנערך בידי עמנואל לוטם ומזוהה עמו).

לבנית הייתה אלמנתו של הפעיל הקומוניסטי חנוך בז'וזה, ובעקבות שמו (Brzoza בפולנית, עץ לִבְנֶה) אימצה את השם "לבנית".

## מתרגומיה
***נירון הכוזב**, מאת ליון פויכטוונגר, הוצאת שטיבל, תל אביב 1942
***[[הנערים מרחוב פאל|מחניים]]**, מאת פרנץ מולנר (עם שאול קנצלר)
***אגדת ניו-אינגלנד**, דרך הייסורים של סאקו וואנצטי, מאת הווארד פאסט, ספרית פועלים, 1955
***[[אחי גיבורי התהילה|אחי, גיבורי התהילה]]**, מאת הווארד פאסט, ספרית פועלים, 1950
***[[סילס טימברמן]]**, מאת הווארד פאסט, ספרית פועלים, 1969
***עצים בשדרה**, דיוקנאות של חסידי אומות עולם, מאת פיטר הלמן, הוצאת משרד הביטחון, תל אביב, 1986, (תרגמה שני סיפורים מתוך ארבעה בספר)
***חורף בבוקר** מאת יאנינה באומן, זמורה ביתן, 1990
***יפתח הגלעדי ובתו**, רומן, מאת ליון פויכטוונגר, ספרית פועלים, 1960
***הנביא האילם**, מאת יוזף רות, מגרמנית, זמורה ביתן, 1991
***ספארטאקוס**, רומאן, מאת הווארד פאסט, ספרית פועלים, 1953
***העם**, מאת ברנרד מלמוד, זמורה ביתן, 1994
***[[רסמוס ובולע החרבות]]**, מאת אסטריד לינדגרן, ציורים מאת שושנה היימן, עם עובד, 1971
***שליחי ישו**, רומאן, מאת לאונהרד פרנק, ספרית פועלים, 1951
***[[שר הטבעות]]**, מאת ג'ון רונלד רעואל טולקין, תרגמה מאנגלית רות לבנית, תרגום השירים - אוריאל אופק
:* שר הטבעות - חבורת הטבעת. זמורה ביתן, 1979
:* שר הטבעות - שני המגדלים. זמורה ביתן, 1979
:* שר הטבעות - שובו של המלך. זמורה ביתן, 1991/1980

## פרסומים נוספים
לבנית כתבה ותרגמה תוכניות לימודים, מקראות ומדריכים דידקטיים למורים, שיצאו בהוצאות שונות.

בנוסף, פרסמה ביקורות ספרים חדשים ב"עיתון 77". בין מאמרי הביקורת הבולטים שלה:
* "ספרות הבלש: תרגום ומקור", **[[עתון 77]]**, גל' 120–121 (שבט תש"ן, ינואר-פברואר 1990), עמ' 13 (על בתיה גור)
* "אדם מול אדם, צער מול צער", **עתון 77**, גל' 262 (2001), עמ' 6. (על אהרן מגד)
* "מסך גדול, מסך קטן (החיים על-פי אגפא - חימו מלך ירושלים - הסדרות שלי)", **עתון 77**, גל' 157 (1993), עמ' 18 (על יורם קניוק)

## קישורים חיצוניים
* כתבי רות לבנית בפרויקט בן יהודה.
* הודעה של הוצאת כנרת זמורה־ביתן דביר בנושא
* "סוד הקסם הלבניתי" מאת שירלי לירון - מאמר המנתח את תרגום לבנית ל"שר הטבעות" בעיקר בהיבט הלשוני
* רות לבנית על שר הטבעות - ריאיון עם רות לבנית שצולם על ידי חברי עמותת טולקין הישראלית

## הערות שוליים

קטגוריה:מתרגמות ישראליות
קטגוריה:מתרגמים ישראלים
קטגוריה:מתרגמות מאנגלית לעברית
קטגוריה:מתרגמים מאנגלית לעברית
קטגוריה:מתרגמות מגרמנית לעברית
קטגוריה:מתרגמים מגרמנית לעברית
קטגוריה:אישים הקבורים בבית הקברות קריית שאול
קטגוריה:ישראליות שנולדו ב-1917
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1917
קטגוריה:ישראליות שנפטרו ב-2003
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-2003
אדם (פירושונים)

קטגוריה:שמות משפחה עבריים
קטגוריה:שמות פרטיים עבריים לגברים
מערכת קבצים מתועדת

**מערכת קבצים מתועדת** (באנגלית: **journaling file system**) היא סוג של מערכת קבצים, אשר שומרת מידע עצמי מתועד כדי למנוע שגיאות והשחתה של מערכת הקבצים.

## בעיות עם מערכות קבצים מסורתיות
בתהליך כתיבת מידע לדיסק קשיח, מערכת הקבצים חייבת לכתוב מידע עצמי (מטא-מידע), אודות המידע שעל הדיסק; לדוגמה – מיקומו של המידע או שמות הקבצים. אם בזמן שהמערכת כותבת את המטא-מידע לדיסק הקשיח נוצרת הפרעה לכתיבה (לדוגמה, הפסקת חשמל או נפילת מתח), כתיבת המטא-מידע לא הסתיימה לגמרי, ומערכת הקבצים יכולה להיות במצב לא עקבי, כאשר תיאור המידע לא תואם לחלוטין את המידע עצמו או חסר.

דרך אחת לתקן את הבעיה היא להריץ תוכנת שירות לתחזוקה, אשר סורקת את הדיסק הקשיח כאשר המערכת מאותחלת, כדי לתקן שגיאות ואי-תאימויות. תוכנות כאלו הן CHKDSK במערכת חלונות של מיקרוסופט, fsck עבור מערכת יוניקס ותואמותיה, ו־Disk First Aid עבור מחשבי מקינטוש. לשיטה זו יש שתי בעיות: הראשונה – סריקה חוזרת של הדיסק כולו דורשת זמן רב. השנייה – ישנה אפשרות שהתוכנה הסורקת עלולה להיתקל בבעיות שהיא לא תוכל לתקן (או אפילו לזהות) ואז יאבד מידע.

## מערכת קבצים מתועדת

מערכות קבצים מתועדות מטפלות בבעיה זו על ידי כתיבת קובץ מיוחד הנקרא "תיעוד" או "יומן" (journal), אשר עוקב ורושם את כל הגישות לדיסק. במצב כזה, העדכונים לדיסק הן גישות אטומיות: אם לפתע יש נפילת מתח, אז או שקבוצה נתונה של עדכונים יכולה לסיים לבצע ולהחיל את כל השינויים למערכת הקבצים, ובמקרה זה כמובן אין בעיה - ואז ניתן להשתמש במערכת הקבצים מיד; או שהיא תסומן כקבוצה שלא לגמרי -בוצעה -והוחלה למערכת הקבצים. במקרה זה, מנהל ההתקן של מערכת הקבצים יכול לקרוא את קובץ התיעוד/היומן ולתקן את כל אי-התאימויות שנוצרו.

השחזור מקובץ התיעוד מהיר הרבה יותר מאשר סריקה כוללת של הדיסק הקשיח, והוא גם מבטיח שמבנה מערכת הקבצים תמיד יהיה עקבי, גם במקרה של נפילת מתח.

יש לציין, שדבר זה לא מבטיח שלא יאבד מידע: מידע או שינויים למערכת קבצים, שנרשמו בין ההחלה האחרונה לתיעוד והקריסה עלולים להיאבד, כיוון שמערכת הקבצים מוחזרת למצבה בזמן ההחלה האחרונה לתיעוד, ללא כל השינויים שבאו לאחריו.

חלק ממערכות הקבצים מתעדות את כל המידע שייכתב לדיסק, בזמן שאחרות מתעדות רק את המידע העצמי של מערכת הקבצים (ה-metadata – לדוגמה: שמות הקבצים, ומיקומם בדיסק).

## מערכות קבצים במבנה-יומן

מערכות קבצים במבנה יומן (**log structured file systmes**) הן מערכות קבצים, שכוללות רק יומן ללא נתונים "רגילים". מערכות קבצים כאלו שימושיות, בין השאר, בהתקני זיכרון הבזק, אשר בהם מחיקה היא פעולה יקרה ושוחקת.
## רשימת מערכות קבצים מתועדות

#### נתמכות על ידי מערכות הפעלה מבוססות ליבת [[לינוקס (ליבה)|לינוקס]]
* ext3 הוספת יומן למערכת ext2
* ext4 - שיפור של ext3.
* JFS
* ReiserFS
* XFS
* btrfs
* NTFS של חלונות של מיקרוסופט - לכתיבה וקריאה

#### נתמכת על ידי מערכת ההפעלה [[AIX]]
* JFS

#### נתמכת על ידי [[חלונות]] NT ומערכות מאוחרות יותר של מיקרוסופט
* NTFS

#### נתמכת על ידי מערכת ההפעלה של מקינטוש
* HFS+ (תיעוד נוסף ל־Mac OS X 10.2.2)

#### נתמכת על ידי מערכת ההפעלה [[IRIX]]
* XFS

#### נתמכת על ידי [[סביבת הפיתוח של Solaris]]
* רישום-יומן של UFS
* ZFS

## ראו גם
* BeOS, אשר לה מערכת קבצים מתועדת משל עצמה בשם BFS
## הערות שוליים

קטגוריה:מערכות קבצים