open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
הנדל

**הנדל** שם פרטי ושם משפחה בשפה הגרמנית שפירושו "מסחר". קיים גם בקרב יהודים אשכנזים.

קטגוריה:שמות משפחה אשכנזיים
קטגוריה:שמות משפחה גרמניים
קטגוריה:שמות משפחה לפי עיסוק
משפט רושה

באנליזה מרוכבת, **משפט רושה**, נקרא על שם המתמטיקאי הצרפתי אז'ן רושה, מאפשר להסיק שבתנאים מסוימים, לשתי פונקציות הולומורפיות יש אותו מספר אפסים בתחום נתון. זהו משפט שימושי באיתור אפסים של פונקציות, משום שהוא מאפשר להשוות פונקציה מסובכת לפונקציה פשוטה, שהאפסים שלה ידועים. המשפט נובע מעקרון הארגומנט.

## ניסוח המשפט

נניח ש-D \subseteq \mathbb{C} הוא תחום פתוח ששפתו היא מסילה פשוטה; למשל, מעגל או מצולע. נניח ש-f,h שתי פונקציות הולומורפיות על התחום, ורציפות על השפה. אם |f(z)-h(z)| לכל נקודה z על השפה, אזי לפונקציות f,h יש אותו מספר אפסים בתחום, כאשר כל אפס נספר בריבוי המתאים. 

### דוגמה
לפונקציה f(z)=3z+e^z יש בעיגול היחידה |z| אותו מספר אפסים כמו ל-h(z)=3z , משום ש-|f(z)-h(z)|=|3z+e^z-3z|=|e^z| לכל z  על שפת המעגל. ל-h(z)=3z יש אפס בודד בתחומי המעגל, ולכן כך הדבר גם עבור הפונקציה f.

## הוכחה
עבור t \in [0,1] נגדיר פונקציה h_t(z)=(1-t)h(z)+tf(z).
נבחין כי h_t גם היא פונקציה הולומורפית על D ורציפה על \overline{D}.

כעת נראה כי לכל z \in \partial D מתקיים h_t(z) \ne 0. מאי שוויון המשולש ההפוך מתקיים:
|h_t(z)| = |h(z)-t(h(z)-f(z))| \ge |h(z)| - |t(h(z)-f(z))| \ge |h(z)| - |h(z)-f(z)|.

ואמנם, מהנתון ידוע  |h(z)| - |h(z)-f(z)| > 0, לכן באמת |h_t(z)|>0 כמו שרצינו.

למעשה, עכשיו אנו יכולים להשתמש בעקרון הארגומנט על h_t. כאמור h_t הולומורפית, לכן אין לה קטבים בתחום, ולפי עקרון הארגומנט מספר האפסים שלה הוא בדיוק \frac{1}{2 \pi i} \int_{\partial D}\frac{h_t'(z)}{h_t(z)}dz.

כעת נגדיר פונקציה חדשה: \varphi(t) = \frac{1}{2 \pi i}\int_{\partial D}\frac{h_t'(z)}{h_t(z)}dz. מרציפות האינטגרל \varphi רציפה על הקטע הסגור [0,1].

בנוסף אנו יודעים כי \varphi מקבלת רק ערכים שלמים, לכן ממשפט ערך הביניים נובע ש-\varphi פונקציה קבועה.

בפרט נובע כי \varphi(0)=\varphi(1). כלומר, מספר האפסים של h שווה למספר האפסים של f.
## לקריאה נוספת

* 
## הערות שוליים

רושה
אגלדס

**אַגֶלַדַס** (ביוונית: **Αγελάδας**) היה פסל יווני מהעיר ארגוס, שפעל בסוף המאה ה-6 לפנה"ס ותחילת המאה ה-5 לפנה"ס.

הוא לימד פסלים מפורסמים בתקופה הקלאסית, כמו מירון, פוליקליטוס ופידיאס, אך עבודתו שלו לא נשתמרה עד היום. הוא עבד בעיקר בברונזה. נראה שדמות זאוס הנמצאת על מטבעות מסוימים, עוצבה לפי פסל של זאוס אותו עיצב אגלדס למקדש שעל הר מתונה.

## קישורים חיצוניים
* 

קטגוריה:קצרמר יוונים
קטגוריה:פסלים יוונים
קטגוריה:יוונים בתקופה ההלנית
הסן

**הֶסֶן** (בגרמנית: , נהגה גם: **הֶסֶה**) היא אחת מ-16 המדינות המהוות את גרמניה. מבחינת שטחה נמצאת הסן במקום השביעי בגרמניה עם 21,114 קמ"ר; במספר תושביה היא נמצאת במקום החמישי, עם כ-6.1 מיליון.

## גאוגרפיה
בירת המדינה היא ויסבאדן, ובה 270,000 תושבים, אך העיר הגדולה בה היא פרנקפורט על נהר מיין, העיר החמישית בגודלה בגרמניה. שתי ערים אלו, ועוד כמה נוספות (גיסן, אוֹפְנְבּך, דרמשטאדט), וֵצְלַר ומיינץ (בירת מדינת ריינלנד-פפאלץ הסמוכה) מהוות את , האזור המטרופוליטני השני בגודלו בגרמניה (אחרי חבל הרוהר). האזור קרוי על שמם של שני הנהרות העיקריים הזורמים בו, וחיים בו כ-5.5 מיליון איש. רוב תושבי המדינה חיים במטרופולין, ולפיכך שטחים נרחבים רבים בהסן מאופיינים בדלילות אוכלוסין. שליש משטח המדינה נמצא בשימוש חקלאי.

ערים ידועות נוספות בהסן הן פוּלדָה, לימבּוּרג, מרבּוּרג וקאסל. המדינה שוכנת בלב גרמניה, גובלת בשש מדינות אחרות. הסן נוסדה לאחר מלחמת העולם השנייה מצירוף של כמה מחוזות היסטוריים. בתקופת ההתאוששות מהמלחמה עמדה המדינה בחזית הכלכלה הגרמנית, ותרמה רבות לשיקום גרמניה.

ברבות מעריה הקטנות של הסן קיימות אוניברסיטאות, חלקן מהידועות שבגרמניה; מספרן יחסית לגודל האוכלוסייה גדול מזה של מדינות אחרות בגרמניה.

ראש ממשלת הסן החל מ-2010 הוא פולקר בופייה (Volker Bouffier) מה-CDU (המפלגה הנוצרית-דמוקרטית הגרמנית).

הסן היא המדינה היחידה בגרמניה שבחוקה שלה קיים עדיין עונש מוות. העונש איננו מופעל משום שלפי חוקת גרמניה, הגוברת על חוקת המדינה, עונש המוות אסור.

המיתון הכלכלי הפוקד את גרמניה בעשור האחרון פגע בהסן בצורה קלה יחסית. שיעור האבטלה (כ-10% בשנת 2006) נמוך מהממוצע הגרמני, ואוכלוסיית המדינה גדלה לאיטה, בניגוד למגמה ברוב אזורי גרמניה, שם האוכלוסייה מתכווצת. במרץ 2020 התאבד שר הכלכלה תומאס שפר על רקע המשבר הכלכלי לאור מגפת הקורונה.

הסן נותרה אלמונית יחסית לתיירים מחוץ לארץ, אך עריה הקטנות מפורסמות בכל גרמניה: במושבת האומנים של דרמשטאדט ניתן לראות את אדריכלות האר-נובו מבכל עיר אחרת בגרמניה; מארבורג ולימבורג, שתיהן שוכנות לגדות נהר הלאהן (Lahn), יובלו הרומנטי של הריין, ידועות במרכזיהן העתיקים, שנשתמרו היטב מאז ימי הביניים. פרנקפורט, אחת הערים החשובות בגרמניה ובאירופה, אינה ידועה לרבים כעיר תיירותית, אך בכל זאת יש לה רבות להציע בתחום זה (קתדרלה מרשימה וריכוז בניינים עתיקים לגדות נהר המיין, בין השאר).

לאלה וורסט יש מעמד גאוגרפי מוגן בהסן.

## קישורים חיצוניים
* 

* 
* 

## הערות שוליים

*
קטגוריה:גרמניה: מדינות
ענקי פוטסדאם

200px|ממוזער|שמאל|"בחור גבוה", ציור מאת יוהאן כריסטוף מרק (Johann Christof Merk), 1718
**ענקי פוטסדאם** היה השם של רגימנט חיל רגלים בצבא הפרוסי שהורכב מחיילים גבוהים מן הממוצע. מייסד היחידה היה המלך הפרוסי פרידריך וילהלם הראשון, שהייתה לו חיבה רבה לענקים.

הרגימנט נוסד על ידי מיזוג של שני גדודים בשנת 1675 כ"רגימנט קורפרינץ" תחת פיקודו של הנסיך פרידריך מברנדנבורג, מי שהפך למלך הפרוסי תחת השם פרידריך הראשון. בשנת 1688. המלך הפרוסי לעתיד, פרדריק ויליאם הראשון, היה מפקד הרגימנט. תחתיו החל הגדוד (שנקרא "גדוד הוד מלכותו") לגייס חיילים מעל הגובה הממוצע, וגייס כמה מאות גברים מדי שנה.

כאשר פרידריך וילהלם הראשון עלה לכס המלוכה הפרוסי ב-1713, הוא המשיך את הקו הנוקשה של המלך הקודם, פרידריך הראשון, בנוגע לקיצוץ בהוצאות האזרחיות לצד חיזוק הצבא. וכך, הוא נתן לנסיך לאופולד לאמן ולחמש את הצבא, וגם שכר תוך-כדי כך 40,000 שכירי חרב זרים.

ענקי פוטסדאם התקיימו עוד לפני עליית וילהלם לכס השלטון, אביו נתן לו לשחק עם היחידה עוד כשהיה נער, אז החל לגייס אנשים גבוהים במיוחד אליה. השם הרשמי של היחידה היה 'הרימונאים הגדולים של פוטסדאם'. לאחר שאחוז החיילים הגבוהים בחיל גבר, ניתן לו הכינוי 'ענקי פוטסדאם'. מדיהם היו כובע אדום וז'קט כחול עם עיטור זהב. הם לבשו מכנסיים בצבע הארגמן, גרביים לבנים ונעליים שחורות - בדרך כלל מזמש. הם נלחמו בעזרת רובי מוסקט, פגיונות ורימונים. כאשר הכובע אשר לבשו תוכנן במיוחד ללא תיתורה כדי שיוכלו לכוון את הרימונים בקלות לעבר מטרתם.

כדי להתגייס לחיל, גובהו של החייל היה צריך להיות לפחות מטר ושמונים סנטימטר. כאשר החיילים הגבוהים ביותר דווחו כשני מטר. המלך, שגובהו היה רק מטר וחצי, נזקק למאות מגויסים חדשים בכל שנה. הוא השתמש בכל אמצעי כדי להשיג לרגימנט את האנשים הגבוהים במדינה ובאירופה, נתן בונוסים לאיכרים ששחררו את עובדיהם הגבוהים לצבא, או להורים ששלחו ילד גבוה. הוא גייס ענקים מצבאות אחרים באירופה; ראשי מדינות אחרים, ביניהם אפילו קיסר אוסטריה וסולטאן האימפריה העות'מאנית, שלחו אליו ענקים כמחווה לידידות שבין האומות.

אם הענקים סירבו להצטרף לרגימנט, הוא לקח אותם בכפייה; והורה לשליחיו לחטוף אותם מכל רחבי אירופה. הוא אף ניסה לחטוף דיפלומט אוסטרי. וילהלם הכריח נשים גבוהות להתחתן עם גברים גבוהים, כחלק ממהלך אאוגני, במטרה להגדלת אחוז הגבוהים באוכלוסייה.

התשלום לענקים ברגימנט היה גבוה, אך לא כל הענקים היו שבעי רצון, במיוחד לא אלו שנכפה עליהם השירות. הם ניסו לנטוש את היחידה או להתאבד. למלך אף היה רעיון למתוח את חייליו 'הרגילים' במעין 'מיטת סדום', אך כשהציע אותו לעם הוא נתקל במרד כמעט.

וילהלם מעולם לא סיכן את הענקים בקרב. הוא אימן אותם בכל יום אימונים מפרכים עם משמעת נוקשה, בה האמין. הוא אהב לצייר אותם מהזיכרון, וניסה להראות אותם למבקרים זרים ולנכבדים אחרים, במטרה להרשימם. לפעמים, כדי לרומם את רוחו, היה מורה לרגימנט לצעוד לפניו.

כאשר המלך מת ב־1740, הנסיך פרידריך - בעתיד פרידריך הגדול - לא חלק את אותה אהבה כלפי ענקים, במיוחד לא אל כאלו אשר לוקחים אחוזים רציניים מתקציב הצבא, והוא הוציא הוראה לביטול הרגימנט.

## קישורים חיצוניים

* "הבחורים הגבוהים" , מאורכב
* 'Lange Kerls' association 

קטגוריה:יחידות רגלים
קטגוריה:פוטסדאם: היסטוריה
סמל ברוניי

**[[סמל]] [[ברוניי]]** מוצג באופן בולט בדגל ברוניי. הוא אומץ באופן רשמי בשנת 1932, ועל פי האתר הממשלתי הרשמי יש בו חמישה מאפיינים עיקריים:
* בראש הסמל ישנו הדגל - מסמלי המשפחה המלכותית.
* מתחתיו המטריה המלכותית - מסמלי המשפחה המלכותית.
* תחתיה הכנפיים- מסמלות הגנה של צדק ושלום.
* בצידי הסמל ידיים מושטות לעזרה - מסמלות את תפקיד הממשלה - להגן על אזרחיה.
* באמצע ממוקם סהר - סמל האסלאם שהיא הדת הרשמית במדינה. עליו רשום בערבית המוטו הלאומי של המדינה ("תמיד בשירות בהדרכת האל").

כמו כן בתחתית ממוקמת כרזה עליה רשום בערבית שמה של המדינה - "ברוניי, בית השלום".

## ראו גם

## קישורים חיצוניים

* הדגל הלאומי והסמל של ברוניי באתר משרד ראש הממשלה של ברוניי 

קטגוריה:ברוניי: סמלים לאומיים
ברוניי
ברוניי
קטגוריה:בעלי כנף בתרבות
דגל ברוניי

**[[דגל]] [[ברוניי]]** אומץ ב-29 בספטמבר 1959, בזמן שהמדינה הייתה פרוטקטורט בריטי, והמשיך לשמש כדגל המדינה גם כאשר קיבלה המדינה עצמאות ב-1 בינואר 1984. במרכז הדגל מופיע סמל ברוניי, על רקע צהוב. הרקע נחתך על ידי קווים אלכסוניים - לבן ושחור.

הסמל מורכב מסהר (סמל אסלאמי) המלווה בשמשייה (סמל למלוכה), עם שתי כפפות משני הצדדים. מתחת לסהר נמצא סרט, עליו כתוב בערבית "מדינת ברוניי, משכן השלום" ו"תמיד בשרות בהדרכת האל".

בדרום־מזרח אסיה, צהוב מסמל באופן מסורתי את המלוכה, והדגלים המלכותיים של מלזיה ותאילנד, כמו גם הדגל הנשיאותי של אינדונזיה גם הם בעלי רקע צהוב.

דגל זה הוא דגל המדינה הריבונית בעל ריכוז הצבע הצהוב הגדול ביותר – 54.6% ממנו צבועים בצהוב.

## ראו גם

## קישורים חיצוניים

* 
* הדגל הלאומי והסמל של ברוניי באתר משרד ראש הממשלה של ברוניי 
* 

קטגוריה:ברוניי: סמלים לאומיים
ברוניי
ברוניי
קטגוריה:בעלי כנף בתרבות
להבות חביבה

**לַהֲבוֹת חֲבִיבָה** הוא קיבוץ, אשר נמצא בתהליכים מתקדמים להפוך ליישוב קהילתי. הוא שייך לתנועת הקיבוץ הארצי ונמצא במועצה אזורית מנשה. הקיבוץ נקרא על שמה של חביבה רייק.

## היסטוריה
הקיבוץ נוסד בשנת 1949 על האדמות שכיום יושב עליהן מושב שדה יצחק על ידי חברי השומר הצעיר שעלו מצ'כוסלובקיה. ב-1951 עבר למקומו הנוכחי על אדמות ח'רבת ג'למה, שהיה כפר קטן שסופח לישראל בהסכמי רודוס. תושביו פונו ממנו ב-1950, וב-1952 ביקשו לחזור אליו תושביו ולקבל חזרה את רכושם ואף עתרו בנושא לבית המשפט העליון, שקבע כי "הרחקת המבקשים מאדמותיהם נעשתה ללא כל יסוד חוקי וללא כל הצדקה". עם זאת, חזרתם נמנעה על ידי הרשויות וב-1953, בהוראת צה"ל ובתקציב מיוחד שהופנה לנושא, פוצצו אנשי להבות חביבה את בתי הכפר שנותרו.

להבות חביבה הוא אחד מהיישובים הדרומיים ביותר של המועצה האזורית מנשה.

בקיבוץ היה קיים מועדון ברלה בו התקיימו הופעות רבות.
לקיבוץ אופי חילוני. בשנות ה-2000 עבר תהליך הפרטה ומתקיים כיום במודל של קיבוץ מתחדש. במהלך השנים האחרונות קלט הקיבוץ משפחות רבות, כחברות מן המניין.

הקיבוץ מתפרנס מחקלאות, גידולי שדה, מטעי אבוקדו, רפת משותפת ועוד.


LehavotHaviva01.jpg|סביבת מגורים, קיבוץ להבות חביבה
lahavothaviva01.JPG|הכניסה למבנה חדר האוכל המשמש כיום בחלקו בית ספר
Lahavothaviva02.JPG|הכל-בו


## קישורים חיצוניים

* 
* המנון קיבוץ להבות חביבה, מילים ולחן: עמרי גלפרין, עיבוד: קרן סימן-טוב, יוטיוב
* מסע היסטורי בקיבוץ להבות חביבה עם עדה שלזינגר, יוצר: עמרי גלפרין, יוטיוב
* איך חגגו בעבר את שבועות בקיבוץ להבות חביבה, יוצר: עמרי גלפרין, יוטיוב
* סוכות בקיבוץ להבות חביבה 2011, יוצר: עמרי גלפרין, יוטיוב
* שמוליק בלול, הלול האחרון שנסגר בקיבוץ להבות חביבה והלולן שמוליק פיינסוד, יוצר: עמרי גלפרין, יוטיוב
* גיורא עמיר, תקציר הספר קיבוץ עולה מן השואה, סיפור מייסדי להבות-חביבה, סימניה
* שובל גבע, הסיפור על קיבוץ שעלה מן השואה, mynet קיבוץ. 10 בנובמבר 2009
* סמל הקיבוץ https://ibb.co/GvZvkcXV
* 
* 
* מיכאל יעקובסון: סיבוב בחדרי האוכל בקיבוצים מגל ולהבות חביבה, באתר 'חלון אחורי', 29 באפריל 2020
* 

## הערות שוליים

*
קטגוריה:יישובים שהוקמו ב-1949
קטגוריה:קיבוצים
קטגוריה:קיבוצי הקיבוץ הארצי
קטגוריה:ישראל: יישובים הקרויים על שם אישים
קטגוריה:יישובים הקרויים על שם חללי מערכות ישראל
קטגוריה:קיבוצים במחוז חיפה
נוקו נוקו

**נוקו נוקו** (יפנית: **万能文化猫娘**, אנגלית: **All Purpose Cultural Cat Girl Nuku Nuku**) היא סדרת אנימה שהופקה ב-1998. 

הסדרות השונות משודרות בישראל בערוץ האנימה.

בכל סדרות נוקו נוקו דובבה נוקו נוקו על ידי מגומי האיאשיבארה.

## תקציר העלילה
נוקו נוקו היא נערה רובוטית עם מוח של חתול, שאותה יצר אותה המדען קיוסאקו, שאשתו עובדת בחברה לייצור טכנולוגיה מתקדמת. החברה מפתחת מוצרים רבים ועורכת ניסויים בפומבי. כאשר הניסויים יוצאים מכלל שליטה (כך קורה תמיד) נחלצת נוקו נוקו לעזרת חבריה ומגנה עליהם. קיוסאקו שולח את נוקו נוקו ללמוד בבית ספר תיכון, והדבר מאתגר את נוקו נוקו, שאינה יודעת איך צריכה נערה בגילה להתנהג- עליה להסתגל לחיים האנושיים ולהסתיר את זהותה הסודית, היותה רובוטית-חתולה.

## נוקו נוקו דאש
לאחר הוצאת ה-OVA המקורית של הסדרה "נוקו נוקו" והפקת סדרת טלוויזיה בת 13 פרקים, הופקה סדרת OVA נוספת בת 12 פרקים המציגה את הסיפור מזווית אחרת.

הסדרה 'נוקו נוקו דאש' היא סדרת דרמה-אקשן עם נגיעות של אצ'י. הסדרה מספרת את סיפורו של ריונוסקה, נער בן 14 אשר מתאהב בנערה מבוגרת ממנו בשם נוקו נוקו אשר גרה איתו בבית. במקביל מופיעה בעיר גיבורת על יפהפייה וסקסית אשר דומה להפליא לנוקו נוקו. ריונוסקה מנסה לגלות מי היא אותה גיבורה מסתורית.

הקונספטים של הסדרות דומים אבל נעשו מספר שינויים מהותיים, ביניהם: 
*שיערה של נוקו נוקו הפך מוורוד לירוק.
*אופייה של נוקו נוקו השתנה לגמרי. מנערה היפראקטיבית, מפוזרת ושכחנית היא נעשתה לעדינת הליכות, תמימה ומהורהרת. בנוסף, זכרונותיה נמחקו ובמהלך הסדרה היא מחפשת את זהותה האבודה.
*ריונוסקה מוצג כנער בן 14 במקום בתור ילד קטן.

הסדרה מציגה גרסה חדשה ודרמטית יותר לסיפורה של הנערה הרובוטית נוקו נוקו. היא מציגה לבטים ודילמות בנוגע ליחסים שבין אדם ומכונה וגם מספרת סיפור עצוב על אהבת נעורים בלתי אפשרית.

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:סדרות אנימה
קטגוריה:סדרות מאנגה
קטגוריה:סדרות אנימה משנות ה-1990
קטגוריה:סיינן
קנסוס

**קנסוס**, או **קנזוס** (**census**) היה תהליך '''מפקד האוכלוסין''' של אזרחי רומא העתיקה למטרות מיסוי, שירות צבאי, קביעת מעמד האזרח וחלוקת האזרחים לקנטוריות ההצבעה. בשלהי הקיסרות הרומית ולאורך ראשית ימי הביניים הפך המושג קנזוס לתיאור דמי חכירה (לרוב קבועים) ששולמו על ידי מחזיקי אדמה לבעליה.

לפי המסורת הרומית,  הקנסוס היה בשימוש עוד בתקופת מלכי רומא, עם ייסוד הרפובליקה הרומית, לקחו על עצמם את התפקיד הקונסולים. ומשנת 433 לפנה"ס נוצרה משרה מיוחדת בשביל ביצוע הקנסוס, הקנסורה. הקנסוסים האחרונים נערכו על ידי אספסיאנוס וטיטוס.

## תהליך הקנסוס והחלוקה של קהילת האזרחים
הקנסורה נערכה בשדה מארס שברומא, כאשר כל  אבות המשפחה ברומא נאספו לפני הקנסורים והצהירו על בני ביתם ורכושם (ברומא העתיקה לאב המשפחה הייתה שליטה מוחלטת על כל בני משפחתו, כולל בניו הנשואים וילדיהם). הקנסורים אמדו את הרכוש לפי שיקול דעתם ועד שנת 167 לפנה"ס היו נוהגים לגבות מס בשיעור של אחוז אחד מהרכוש (לאחר שנה זו הופסק לגבות מס מאזרחי רומא). לאחר סיום הקנסוס בוצע טקס דתי של טיהור על ידי הקנסורים והכוהנים הרומים.

במהלך הקנסורה בוצעה גם חלוקה לשבטים, מעמדות (classes), וקנטוריות (centueiatas). החלוקה לשבטים נעשה על פי מקום מגורים של אזרח ולא לפי שיוכו האתני ואזרחי רומא חולקו ל-35 שבטים.

החלוקה למעמדות התבססה על שווי הרכוש של האזרח בכסף, ויצרה חמישה מעמדות של אזרחים לפי מעמדם הכלכלי. המעמד הראשון כלל את האזרחים שרכושם היה מעל 100,000 איסרים, והמעמד התחתון כלל את כל מי שרכושו היה פחות מ-12,500 איסרים (אזרחים ממעמד זה נקראה הפרולטרים, והם לא חויבו בשילום מיסים או שירות בצבא).

החלוקה השלישית הייתה חלוקת 5 המעמדות לקנטוריות, שחשיבותה הייתה בכך שאספת הקנטוריות הייתה למעשה בזמן הרפובליקה אספת העם החשובה ביותר. החלוקה לקנטוריות נעשה לפי גיל (צעירים, ומבוגרים) ובכול מעמד היה מספר מסוים של קנטוריות, בעלי סדרי גודל לא קבועים.

לשני המעמדות העליונים היה את המספר הרב ביותר של הקנטוריות, מה שהעניק להם  כוח ניכר בהצבעות. בנוסף לכך נרשמו עוד 18 קנטוריות של פרשים, שצורפו למעמד הראשון, שתי קנטוריות של נפחים ונגרים שצורפו למעמד השני ושתי קנטוריות של מחצצרים שצורפו למעמד הרביעי.

החלוקה לקנטוריות הייתה מבוססת למעשה על מבנה צבאי.

קנסוס נערך גם בערי איטליה על ידי המגיסטראטים הרומים שלהם ואזרחי רומא שישבו בערים אלו לא הוצרכו להתייצב ברומא.

## קנסוס בפרובינציות
ככל הנראה הקנסוס בפרובינקיות נערך רק בזמן שנוצרו, ולא היה קבוע. הקנסוס נערך בדרך כלל על ידי הנציב הרומי או שלוחיו. קופוניוס הפרופקטור הרומי הראשון ביהודה, ערך קנסוס בקרב תושבי יהודה בשנת 6 לספירה, דבר שעורר זעם והתנגדות מהאוכלוסייה היהודית.

קטגוריה:מוסדות, תפקידים ותארים ברומא העתיקה
קטגוריה:החברה הרומית
קטגוריה:מפקדי אוכלוסין
ריבוע קסם

[ממוזער|250px|ריבוע הקסם מתוך התחריט [מלנכוליה (תחריט)|מלנכוליה של אלברכט דירר; בתחתית הריבוע שנת יצירתו – 1514, ומשני צידיה הספרות המייצגות את אותיות שמו של דירר.]]

במתמטיקה, **ריבוע קסם** הוא מטריצה ריבועית (מסדר \!\, n\times n), שמכילה את כל המספרים הטבעיים מ-1 ועד n² בסדר כלשהו, כך שסכום המספרים בכל שורה, בכל עמודה ובשני האלכסונים יהיה זהה. סכום זה מכונה "קבוע הקסם", וערכו
M_2(n) = \frac{n(n^2+1)}{2}.

## היסטוריה
**ריבועי קסם** מעוררים עניין בבני אדם זמן רב. בימי קדם היו קשורים עם העל טבעי והעולם הקסום. הם נמצאו בממצאים ארכאולוגיים של ערים אסיאתיות קדומות, ולמעשה, האזכור הקדום ביותר של ריבוע קסם הוא מסין, בערך מ-2800 לפני הספירה. הוא נקרא "lo-shu" והאגדות מספרות כי ריבוע הקסם הזה נראה לראשונה על ידי הקיסר "Yu" על גבו של צב שמימי על הגדה של הנהר הצהוב, lo.

בתחריט מלנכוליה שנעשה בשנת 1514 על ידי אלברכט דירר מופיע ריבוע קסם שכזה. דירר שיבץ את שנת היצירה בתחריט.

במאה התשיעית, ריבועי קסם חלחלו אל תוך עולם האסטרולוגיה, כאשר אסטרולוגים ערבים השתמשו בהם בחישובי הורוסקופים. עם העבודות של המתמטיקאי היווני Moschopoulos ב-1300 לספירה, ריבועי קסם ותכונותיהם התפשטו אל תוך העולם המערבי, בעיקר בתקופת הרנסאנס. כמו כן, ישנם ריבועי קסם פלינדרומיים פלינדרומיים במילים, כלומר שרצף המילים נקרא בהם גם ישר וגם באלכסונים. רבי אברהם אבן עזרא יצר ריבוע קסם פלינדרומי מפורסם מסדר 5, ונעם דובב יצר ריבוע קסם פלינדרומי מסדר 6, הגדול ביותר בעברית.

## קבוע הקסם
בריבוע הקסם משובצים המספרים \ 1,2, \dots,n^2, שסכומם הוא סכום סדרה חשבונית, \ \frac{n^2(n^2+1)}{2}. מכיוון שסכום המספרים בכל אחת מ-n השורות אמור להיות קבוע, הסכום בכל שורה שווה ל-\ \frac{n(n^2+1)}{2}; כך גם לעמודות.

## דוגמאות לריבועי קסם
### ריבוע קסם מסדר 3
בריבוע קסם בן 9 משבצות, הספרה האמצעית תמיד תהיה 5

### ריבוע קסם מסדר 4 – ריבוע הקסם של דירר
דוגמה נוספת היא ריבוע הקסם מסדר 4 שיצר דירר בתחריטו מלנכוליה, המכיל תכונות מעניינות נוספות:

מרכז|ממוזער|805px|ריבוע הקסם שבתחריט, ו-52 התצורות המסתכמות ל-34

## בניית ריבוע קסם מסדר אי־זוגי
קיימת דרך פשוטה לבניית ריבוע קסם מסדר \ n כאשר \ n הוא מספר טבעי אי-זוגי. יש לכתוב בריבוע את כל המספרים מ־\ 1 ועד \ n^2 לפי הסדר על־פי הכללים הבאים:
# כתבו את הספרה 1 במשבצת במרכז השורה העליונה.
# מעתה והלאה יש לנוע למשבצת הסמוכה באלכסון למעלה וימינה. חריגים:
#* אם מגיעים לקצה הריבוע – יש לחזור מצדו השני:
#** אם מגיעים לקצה העליון של הריבוע – חוזרים מהקצה התחתון.
#** אם מגיעים לקצה הימני של הריבוע – חוזרים מהקצה השמאלי.
#* אם המשבצת שאליה הגעתם מלאה, יש לנוע משבצת אחת למטה במקום באלכסון למעלה וימינה (הדבר מתרחש אם ורק אם המספר האחרון שהוצב הוא כפולה של \ n).
# כתבו את המספר הבא במשבצת שאליה הגעתם.

## ראו גם
*ריבוע קסם-על
* ריבוע לטיני
* סודוקו
* כוכב קסם
* משושה קסם

## קישורים חיצוניים
 
* 
* 
* "ריבועי קסם", מאת הסופר אהרן מוריאלי באתר המרכז לתכנון לימודים של מכללת קיי, באר שבע
* 

קטגוריה:שעשועי מתמטיקה
קטגוריה:קומבינטוריקה
נחל גרר

[שמאל|ממוזער|250px|נחל גרר ליד [רעים]]
[250px|ממוזער|הנחל בקטע החוצה את העיר [רהט]]
**נַחַל גְּרָר** (בערבית: **ואדי א-שריעה**) הוא יובלו הגדול ביותר של נחל הבשור הנמצא בשטח גרר, חלקו התיכון כלול בשמורת נחל גרר התיכון, וחלקו התחתון כלול בשמורת נחלי בוהו וגרר. תחילתו של הנחל ליד קיבוץ להב, משם זורם מערבה, עד שהוא מתחבר לנחל הבשור, ליד קיבוץ רעים. אורכו כ-50 ק"מ.

בחלקו העליון הנחל אכזב, וכך גם בחלקו התחתון. בחלקו התיכון של הנחל, בין תל שרע לתל הרור, מצויים 70 מעיינות (זוהי בעצם רצועת מעיינות בשטח הכולל 7.5 קילומטרים), שמליחותם וכמות ספיקתם משתנה בין העונות השונות.

## יובלים עיקריים
מצפון: נחל תילה, נחל צקלג, נחל שובל, נחל זיו, נחל הגדי, נחל שרשרת, נחל בוהו, נחל קמה.

מדרום: נחל פחר, נחל פטיש.
## היסטוריה
### ארכאולוגיה
נחל גרר כולל ממצאים ארכאולוגיים מכל התקופות כמעט, ולכן הממצאים מגוונים ורבים עד מאוד. נחל גרר כולל כמה תילים גדולים:
* תל שרע – תל גדול בגדתו הצפונית של הנחל
* תל הרור – התל הגדול ביותר בנגב הצפוני, הנמצא בגדתו הצפונית של הנחל
* כמה חורבות גדולות וקטנות

מהתקופה הכלקוליתית נמצאו אתרים רבים (42 אתרים, רובם בגדתו הצפונית של נחל גרר), שכללו ממצאים רבים: גרזנים, מקבות, מעדרים, קערות בזלת, מקטרים ועוד ממצאים רבים.
בתקופת הברונזה התיכונה הראשונה התקיימו יישובים מעטים יחסית, וממצאים שנמצאו הם כלי חרס וכלי בזלת וכלים אחרים. בתקופת הברונזה התיכונה השנייה, ואף בתקופת הברונזה המאוחרת, התמעטו היישובים, ונותרו רק מספר קטן של יישובים. ריבוי היישובים התרחש בתקופת הברזל. לא נמצאו כאן שרידים מהפלישה הפלישתית. בתקופה הפרסית ובתקופה ההלינטית התקיימו יישובים רבים בנחל גרר, בעיקר בתל שרע ותל הרור, הנמצאים בגדתו הצפונית של הנחל.

### זיהוי כנחל גרר המקראי
[250px|ממוזער|צמחייה בערוץ נחל גרר הזורם בפארק גרר, לא הרחק מ[תל הרור אשר יש המזהים אותו עם גרר המקראית]]
ועדת השמות הממשלתית זיהתה את ואדי א-שריעה כנחל גרר המקראית בו חפרו על פי המקרא אברהם ויצחק אבינו בארות, ולאחר מכן, בעקבות מריבתם עם רועים פלישתיים אחרים, הם עלו לבאר שבע ושם כרתו ברית עם אבימלך מלך גרר. בהתאם לכך נקרא ואדי א-שריעה בעברית נחל גרר.

חוקרים אחרים נתנו זיהויים אחרים לנחל גרר המקראית. פרופסור יהושע מאיר גרינץ, טען שנחל גרר המקראית הוא ואדי אל עריש. כמה מיובליו במרכז סיני נקראים ואדי אל גרור וכן נמצאים שם שלושה עשר מקומות שבשמם נשתמרו האותיות "גר ".

### במאה ה-19
במאה ה-19 עובד האזור על ידי ערבים שגידלו בו תבואה, כך מתאר החוקר Edward Hull שסייר באזור בשנת 1883:

זלמן דוד ליבונטין ביקר במקום בשנת 1882 והתרשם מפוריותו: , תיאור דומה לשלו מביא מנחם שינקין שסייר בדרום הארץ בשנת 1912: 

## קישורים חיצוניים

* נחל גרר באתר נאקב
* פארק שרשרת נחל גרר, באתר קק"ל
* פארק נחל גרר, באתר e ירוק
* 
* דן גזית, אומרים שאני אינני אני…, בבלוג "אבני גזית", 24 בפברואר 2017

## הערות שוליים

קטגוריה:הנגב: שמורות טבע
גרר
קטגוריה:פרשת תולדות
קטגוריה:נחלים ונהרות במקרא
גרר
קטגוריה:יישובי השרשרות
גרר
יעיש גיאת

הרב **יעיש גיאת** (1840 – 1929) היה חכם תימני; מאחרוני המקובלים שידעו קבלה מעשית בעיר צנעא שבתימן.

## תולדות חייו
נולד בצנעא שתימן לרב חיים גיאת, שעסק בצורפות, ולבת למשפחת עוזרי. לדברי נינו, סבו של הרב גיאת הגיע מגרמניה לתימן בשל קשיי הפרנסה.

התייתם מאביו כאשר היה בגיל שש בערך, ובשל קשייה הכלכליים של המשפחה המיותמת מאב נמנע ממנו ללמוד תורה בצעירותו. על פי המסופר, כמה שנים לאחר מכן הוא הוזמן לעלות לקריאת התורה בשבת, אך כיוון שלא ידע לקרוא - הוא התבייש מאוד, ובכה במשך כל אותה שבת. יום לאחר מכן הוא עזב את צנעא, ופנה לכפר חמדה, אחד הכפרים הצפוניים יותר, ושם למד תורה עד שהיה למלמד תינוקות. על פי עדות בנו, היה אומר "שהילדים יותר חריפים ממנו ו[הוא] למד מהם". עם הזמן נעשה בקיא בהלכה ובקבלה, גם מעשית. בהמשך הוא חזר לצנעא והתיישב בה, אך גם לאחר חזרתו לעיר הבירה היה ממשיך להסתובב בכפרי תימן. נישא למלוךּ צאלח (אלג'זרי).

כאשר התקרב הרב יעיש גיאת לגיל הזקנה, נחלשה ראייתו עד שנתעוור לגמרי, ונזקק למלווה לצורך הליכתו.

## פטירתו
הרב יעיש גיאת נפטר ביום שישי, בשנת 1929. מסופר שנפטר כשעה בלבד לפני כניסת השבת, ולמרות הזמן המועט שנותר לקבורה, הצליחו אנשי החברה קדישא לעשות את הכול כראוי ולקברו לפני כניסת השבת.

נינו, הרב יעיש גיאת, השיא משואה ביום העצמאות תשפ"א.

## הערות שוליים

קטגוריה:רבני צנעא
קטגוריה:אחרוני תימן
קטגוריה:ילידי 1840
קטגוריה:נפטרים ב-1929
המושבה הגרמנית

הכינוי "**המושבה הגרמנית**" יכול להתייחס לכל אחת מהמושבות שהוקמו או יושבו על ידי הטמפלרים בארץ ישראל.
משפט דארבו

באנליזה מתמטית, **משפט דארבו** (על שם המתמטיקאי ז'אן גסטון דארבו) הוא הכללה של משפט ערך הביניים עבור פונקציות שהן נגזרת (כלומר, קיימת להן פונקציה קדומה).

על-פי המשפט, אם פונקציה גזירה בקטע סגור, פונקציית הנגזרת שלה מקבלת כל ערך בין הערכים שהיא מקבלת בקצוות הקטע, גם אם פונקציית הנגזרת אינה רציפה בעצמה.

## ניסוח פורמלי
תהא \ f(x) פונקציה גזירה בקטע הפתוח \ (a,b), גזירה מימין בנקודה \ a וגזירה משמאל בנקודה \ b. נסמן את הנגזרת מימין בנקודה \ a כ-\ f'(a ) ואת הנגזרת משמאל בנקודה \ bכ-\ f'(b). אז לכל \ t שבין \ f'(a ) ו-\ f'(b) קיים \ c\isin[a,b] כך ש-\ f'(c)=t.

משפט דארבו מהווה הכללה של משפט ערך הביניים שכן כל פונקציה רציפה מקיימת את משפט ערך הביניים, אך כוחו בכך שהנגזרת אינה חייבת להיות בהכרח רציפה כדי שהמשפט יתקיים.

## מסקנה ממשפט דארבו
מסקנה מעניינת ממשפט דארבו היא שנקודות אי-הרציפות של הנגזרת הן מסוג "אי-רציפות עיקרית" בלבד. בפרט, לפונקציה בעלת נקודת אי-רציפות סליקה או אי-רציפות מסוג ראשון (״קפיצה״/״דילוג״) אין פונקציה קדומה.

מסקנה נוספת היא שהמשפט ההפוך למשפט ערך הביניים אינו נכון, כיוון שקיימות נגזרות שאינן רציפות אבל כן מקיימות את תכונת ערך הביניים. גם המשפט ההפוך למשפט דארבו אינו נכון. לא לכל פונקציה המקיימת את תכונת ערך הביניים יש פונקציה קדומה. דוגמה נגדית היא פונקציית הבסיס-13 של קונוויי.

## הוכחה
אם \ f'(b)=f'(a), הטענה ברורה מאליה.

ללא הגבלת הכלליות נניח כי \ f'(b)>f'(a), ויהי \ f'(b) > t > f'(a).

כעת נראה כי קיימת נק' c\in(a,b) שמקיימת f'(c)=t.

נגדיר \ g(x) = f(x) - t\cdot x. נגזרתה היא \ g'(x) = f'(x) - tולכן נשים לב כי \ g'(b) > 0 > g'(a).

\ g(x) פונקציה גזירה ובפרט רציפה, כהפרש של פונקציות גזירות. לכן לפי המשפט השני של ויירשטראס, קיימת נק' \ a \le c \le b בה מקבלת \ g ערך מינימלי. 

ערך זה לא יכול להתקבל ב-\ a כיוון ש-\ 0 > g'(a) ולכן הפונקציה יורדת בסביבת \ a, ולא יכול להתקבל ב-\ b כיוון ש-\ 0  ולכן הפונקציה עולה בסביבת \ b. 

כלומר c\in(a,b), ולכן היא נקודת קיצון מקומית. אזי לפי משפט פרמה, \ g'(c)=0, כלומר \ f'(c) - t = 0 ואזי \ f'(c)=t כנדרש.

## קישורים חיצוניים
* 

דארבו
המוזיאון האמריקאי לאמנות עממית

**המוזיאון האמריקאי לאמנות עממית** (אנגלית: **The American Folk Art Museum**) נוסד בשנת 1961.
כיום המוזיאון שוכן ברחוב 53 מערב באי מנהטן שבעיר ניו יורק, בארצות הברית. המוזיאון עבר למושבו הנוכחי ב-11 בדצמבר 2001.

במקור המוזיאון נקרא "המוזיאון לאמנות עממית של האמריקאים הראשונים" (Museum of Early American Folk Arts). בשל קשיים תקציביים נאלץ המוזיאון, ב[שנות ה-70, למכור חלק ממוצגיו.

המוזיאון לכל אורך פעילותו הציג הן אמנות עממית מקורית, והן אמנות עממית עכשווית.

## קישורים חיצוניים

* 

* 

קטגוריה:מנהטן: מבנים
אמנות עממית
הנדסה משולבת

**הנדסה משולבת** (באנגלית: **Concurrent Engineering**) היא מתודולוגיה של תכנון הנדסי בה פעולות שלרוב נעשות בשלבים מאוחרים של הפיתוח מתבצעות במקביל בשלבים מוקדמים יותר.

ביצוע פעולות רבות בצורה מקבילה מאפשר את קיצור זמן הפיתוח. החיסרון העיקרי של שיטה זו הוא לקיחת סיכון. השקעת משאבים בפעילויות המקדימות את זמנן עלול להביא למצב שיהיה צורך לבצען מחדש עקב שינויים בלתי צפויים בתכנון.

## קישורים חיצוניים
*הנושא נדון בערך Product lifecycle management בוויקיפדיה באנגלית.
* קונקרנט אינגינירינג, ברקלי, באנגלית
* קורס באנגלית בנושא

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:הנדסה
המוזיאון האמריקאי לקולנוע

**המוזיאון האמריקאי לקולנוע** או **המוזיאון האמריקאי לתמונה הנעה** (באנגלית: **American Museum of the Moving Image**) הוא מוזיאון שנוסד בשנת 1988, וממוקם בקווינס בעיר ניו יורק, באתר בו היו אולפני אסטוריה.

מטרתו של המוזיאון היא להציג לציבור הרחב את ההיסטוריה, ההתפתחות והאמנות של התמונה הנעה - סרטים, וידאו וטלוויזיה ולבחון את השפעתם על החברה ועל התרבות.

המוזיאון הוא אחד מאתרי התיירות העיקריים של רובע קווינס.

## קישורים חיצוניים

* 

* 

קולנוע
נערמר

שמאל|ממוזער|250px|שני צדי לוח נערמר
**נערמר** היה מלך מצרים ששלט, ככל הנראה, בסוף המאה ה-32 לפנה"ס. נחשב בעיני רבים מהאגיפטולוגים למאחד מצרים העליונה ומצרים התחתונה לממלכה אחת.

## איחוד מצרים
סביב שנת 3300 לפנה"ס היו ערי המדינה במצרים מחולקות לשתי ממלכות: מצרים העליונה, שמלכה חבש את הכתר הלבן, ומצרים התחתונה, שמלכה חבש את הכתר האדום. האגיפטולוגים שמיחסים לנערמר את איחוד מצרים, מזהים אותו עם השליט מנס, שמופיע כמלך הראשון של מצרים ברשימת המלכים של מנתון מהתקופה ההלניסטית. בפלטת נערמר שהתגלתה בנחן (היירקונפוליס) בשנת 1898, מופיע נערמר כמלך מצרים העליונה והתחתונה, בכך שהוא חובש את שני הכתרים. עדות נוספת היא רשימות המלכים שנמצאו בקברי המלכים דן וקע, שמשתייכים לשושלת הראשונה, שם מופיע נערמר כמייסד השושלת. חלק מהאגיפטולוגים סבורים שנערמר לא איחד את מצרים, אלא רק החל בתהליך האיחוד, כאשר המלך המאחד הוא יורשו שנקרא חור אחע. בעיניהם נערמר הוא המלך האחרון של שושלת 0.

## מוצאו, חייו, וקבורתו של נערמר
חלק מהחוקרים משערים שהוא ירש את המלך עקרב השני או המלך קע, מלכים ששלטו במצרים העליונה בתקופה הקדם-שושלתית. ישנם חוקרים שמזהים אותו עם עקרב השני. נערמר שלט מעיר הבירה שלו טיניס שליד אבידוס. אשתו נקראה ניתחותפ, שהייתה נסיכה ממצרים התחתונה, והיא כנראה גם הייתה אמו של יורשו חור אחע. קברו של נערמר בנוי משני תאים, והוא נמצא באום אל-געאב שבאזור אבידוס.

## נערמר בארץ ישראל
הסרך של נערמר (שעליו מופיע שפמנון (נר) ואיזמל (מר), מעל לחזית של מקדש), נמצא על שברי חרסים בתל ערד, תל עירני ואתר עין בשור. בדיקה שנעשתה לחרס מעין הבשור גילתה שהחרס הוא של קנקן יין שיוצר במצרים. יגאל ידין סבר על בסיס הסרך, ועל בסיס ניתוח של פלטת נערמר, ששם הוא זיהה שירטוט של עפיפון מדבר, שנערמר כבש ושלט בדרום ארץ ישראל. ישנם חוקרים שסבורים שמקור הסרך בארץ ישראל הוא בסחר שהתנהל בין מצרים וארץ ישראל.

## ראו גם
* היסטוריה של מצרים העתיקה
* פרעוני מצרים
* פלטת נערמר
* ראש אלת נערמר

## קישורים חיצוניים

* 
* 

קטגוריה:פרעוני השושלת ה-1
קטגוריה:אישים שחיו באלף ה-4 לפנה"ס
ח'ופו

שמאל|ממוזער|250px|הפירמידה הגדולה
**ח'וּפוּ** (או ביוונית: **חיאופס**, **Χέωψ**) הוא פרעה מצרים העתיקה, בן השושלת הרביעית של הממלכה הקדומה במצרים, אשר שלט בין 2589 לפנה"ס ל־2566 לפנה"ס. שמו המלא הוא **ח'נום־ח'ופו**, שמשמעותו "האל ח'נום מגן עליי".

ח'ופו נולד לפרעה סנפרו והטפרס הראשונה, ובניגוד לאביו נזכר כפרעה אכזר ושנוא על ההמונים, כפי שתואר בידי הרודוטוס. ימיו היו ימי שגשוג שטרם נראו בממלכה, בעיקר הודות לאביו. המלך כנראה הנהיג את הצבא המצרי לתוך לוב, נוביה וסיני. ח'ופו בנה את הפירמידה הגדולה של גיזה, הראשונה בפירמידות של גיזה, ואחת משבעת פלאי תבל. ג'דפרע, אחד מבניו, ירש את כסאו לאחר מותו.

העדויות לשלטונו הן: הפירמידה, הספינה של ח'ופו, הספינה שנמצאה בבור חתום בפירמידה של גיזה מיוחסת לפרעה ח'ופו. הספינה עשויה לוחות ארז שהוא בנה כדי להפליג בה אל ארץ המתים, ומוצגת במוזיאון מיוחד שנבנה עבורה בקהיר, פסל שנהב מיניאטורי שנמצא באבידוס, וכיום מוצג במוזיאון קהיר. אותר סרקופג השייך לו, אך מומייתו לא נמצאה עד היום. יש טוענים כי ח'ופו לא היה מלך כלל, אלא אות אל השמש המצרי, וכי לכבוד אל זה נבנתה הפירמידה.

שתי סברות עיקריות הועלו לגבי בניין הפירמידה. הראשונה גורסת כי ח'ופו העביד עבדים רבים עד תום בניית הפירמידה, בעוד שהאחרת טוענת כי העבודה נעשתה בידי צוות בונים מיומן, שקיבל שכר על עבודתו. באוגוסט 2004 טענו שני ארכאולוגים חובבים צרפתיים כי גילו מסדרון סודי בתוך הפירמידה, שכנראה מוביל לחדר קבורת המלך. השניים לא קיבלו אישור ממועצת העתיקות המצרית לערוך את החקירה הנדרשת.

קיימת השערה שנפרת־יאבת היא בתו.

## ראו גם
* יומן מרר

## קישורים חיצוניים

* 
* 
* 

קטגוריה:אישים שחיו באלף ה-3 לפנה"ס
קטגוריה:פרעוני השושלת ה-4
בית הבובות של המלכה מרי

שמאל|ממוזער|250px|בית הבובות של המלכה מרי
**בית הבובות של המלכה מרי** הוא בית בובות ביחס של 12 ל-1, שתוכנן על ידי סר אדווין לוטיינס עבור המלכה מרי, רעייתו של המלך ג'ורג' החמישי. בית הבובות הוצג בתערוכת האימפריה הבריטית בין השנים 1924–1925 ואז הועבר לטירת וינדזור באנגליה, שם הוא מוצג כיום.

בבית הבובות נבנו רהיטים ומוצרים שהיו נפוצים אז (כולם לפי יחס של 12 ל-1). הרהיטים והמכשירים נבנו על ידי החברות שייצרו את אותם מכשירים או על ידי מומחים. כל המכשירים פעילים. כך למשל, כל מנורות בית הבובות וכל מכשירי החשמל שבו (שואבי אבק, תנורים, מקלט רדיו) פועלים, בנוסף לכך המים זורמים בצינורות הזעירים.

בבית הבובות מצויות מהדורות מיוחדות של ספרים זעירים, כגון כתביו של רודיארד קיפלינג. שבהם מלוא הטקסט המקורי. מספר סופרים, ובהם ארתור קונאן דויל וסומרסט מוהם, נתבקשו, ואף כתבו, סיפורים במיוחד בעבור ספריית בית הבובות.

## קישורים חיצוניים
* 

* תמונות מבית הבובות של המלכה מרי

קטגוריה:בובות
קטגוריה:צעצועים
קטגוריה:יצירות משנת 1924
קטגוריה:טירת וינדזור
קטגוריה:מרי מטק
טירת בלמורל

[שמאל|ממוזער|200px|טירת בלמורל, ציור של [ויקטוריה, מלכת הממלכה המאוחדת|המלכה ויקטוריה משנת 1854, בעת שיפוץ הטירה.]]
**טירת בלמורל** (באנגלית: **Balmoral Castle**) היא טירה גדולה שנבנתה על ידי המלכה ויקטוריה בסקוטלנד על גדות נהר די במחוז אברדינשייר. המבנה משמש מקום מגורי הקיץ של המלך צ'ארלס השלישי, שמתגורר בה כל שנה במשך 12 שבועות מחודש אוגוסט עד אוקטובר. שטח האחוזה 243 קמ"ר, ונמצאים בה שני כפרים קטנים, בהם מתגורר צוות המשרתים והשומרים של הטירה.

## היסטוריה
אחוזת בלמורל נבנתה על ידי סר ויליאם דרומונד כבית עבור משפחתו בשנת 1390. דרומונד רכש את שטח האחוזה מהמלך הסקוטי רוברט השני (1371–1390), שהשתמש בשטחי האחוזה לצייד.
משפחת דרומונד מכרה את האחוזה לאלכסנדר גורדון, בנו של רוזן האנטלי, במאה ה-15, והאחוזה נותרה בידי משפחתו עד 1662 עת נמכרה לשבט פארקוהארסון מאינוורי.

ב-1798 נמכרה האחוזה לג'יימס דאפ, רוזן פייף השני.

ב-1848 הושכרה האחוזה למלכה ויקטוריה ולנסיך אלברט שראו אותה בציור של ג'יימס גיילס. הם נהנו משהותם בה, ורכשו אותה תמורת 30,000 ליש"ט. לאחר רכישתה החל הנסיך אלברט לתכנן את הרחבתה לארמון מלכותי, זאת בהשפעה ניכרת של הסגנון הברוניאלי הסקוטי. העבודות הסתיימו בשנת 1856, ולבית האחוזה המשופץ והמורחב נוספו כ-100 מבנים הסובבים את הטירה עצמה.

ב-8 בספטמבר 2022 הלכה לעולמה אליזבת השנייה, מלכת הממלכה המאוחדת בזמן ששהתה בטירה, משם גם יצא ארון קבורתה במסע עד ללונדון, שם התקיימה הלווייתה של המלכה.

## בתרבות הפופולרית
המלכה אליזבת שהתה בטירת בלמורל כשהגיעה הידיעה על מותה של הנסיכה דיאנה.

בסרט "המלכה" דנה המלכה עם טוני בלייר בסידורי הלוויה בעת שהותה בטירה.

טירת בלמורל מופיעה במספר פרקים בסדרה "הכתר" של חברת נטפליקס.

## קישורים חיצוניים

* 
* מידע על הטירה באתר About.com
* 

## הערות שוליים

בלמורל
קטגוריה:סקוטלנד: מבנים רשומים דרגה A
בלמורל
קטגוריה:אדריכלות סקוטית ברוניאלית
קטגוריה:אברדינשייר
ארמון הולירוד

שמאל|ממוזער|250px|ארמון הולירוד
ממוזער|250px|הארמון במאה ה-19. מבט מגבעת קלטון.
ממוזער|250px|הארמון ושרידי המנזר - 2006
ממוזער|שמאל|250px|שרידי המנזר הסמוך לארמון
**ארמון בית הולירוד** (באנגלית: **Palace of Holyroodhouse**) או בקיצור **ארמון הולירוד** (**Holyrood Palace**) הוא ארמון מלכותי בריטי. הארמון נמצא באדינבורו שבסקוטלנד בקצהו התחתון של המייל המלכותי.המבנה הנוכחי של הארמון הקיים היום הוא משנות ה70 של המאה ה-17.

## היסטוריה
הארמון היה במקורו מנזר שנוסד על ידי המלך דייוויד הראשון, מלך סקוטלנד, בשנת 1128. המנזר שימש אתר ההכתרה של מלכי סקוטלנד ואתר טקסי הנישואים המלכותיים במשך השנים. גגו של המנזר התמוטט במאה ה-18 ולא שוקם.

החל מהמאה ה-15 פעל צפונית למנזר בית הארחה - במקום בו עומד כיום הארמון. מלכי סקוטלנד נהגו להתגורר בבית הארחה זה בימי הביניים, ובסוף המאה ה-15 רכשו את בית ההארחה לשימושם. המלך ג'יימס השני שנולד בשנת 1430 בהולירוד הפך את המבנה לארמון מלכותי, הוכתר בו, התגורר בו, ואף נקבר במנזר. בין השנים 1498–1501 הרס המלך ג'יימס הרביעי את המבנה ובנה את מבנה הארמון הקבוע ממערבית למנזר. ג'יימס החמישי הוסיף לארמון אגפים בשנים 1528 ו-1536, ובהם המגדל הצפון-מערבי הקיים עד ימינו. במגדל זה התגוררה מרי הראשונה המכונה "מרי מלכת הסקוטים".

החל משנת 1603, כאשר המלך ג'יימס השישי, מלך סקוטלנד, הפך להיות המלך ג'יימס הראשון מלך אנגליה ועבר ללונדון, ועד מלכותו של המלך ג'ורג' הרביעי בין השנים 1820–1830, כמעט ולא נעשה שימוש בארמון, אך הוא נותר בבעלות בית המלוכה.

בשנת 1650, בעת ביקורו של אוליבר קרומוול בארמון, עלה הארמון באש (לא ברור אם האש הוצתה או מדובר היה בתאונה). קרומוול הורה על שיפוצו, אולם המבנים שבנה נהרסו על ידי המלך צ'ארלס השני אשר שיקם את הארמון בין השנים 1671–1679 בהתאם לתוכניות האדריכל סר ויליאם ברוס, ומבנה זה שרד עד ימינו. המלך ג'יימס השני (ג'יימס השביעי של סקוטלנד) התגורר במבנה בין השנים 1679–1682 במהלך המשבר הפוליטי של שנים אלה. צ'ארלס אדוארד סטיוארט, המכונה "הנסיך היפה צ'ארלי" (Bonnie Prince Charlie), התגורר בארמון במשך מספר שבועות בשנת 1745 במהלך המרד היעקוביטי.

לאחר המהפכה הצרפתית הרשה המלך ג'ורג' השלישי לפליטי בית המלוכה הצרפתי לגור בארמון, והתגורר בו אחיו הצעיר של המלך הצרפתי לואי השישה עשר.

בתקופתנו, מתגורר בארמון המלך צ'ארלס השלישי, מלך הממלכה המאוחדת כאשר הוא  מבקר בסקוטלנד לרגל אירועים רשמיים, למשך שבוע לפחות מדי שנה, בדרך כלל בחודשי הקיץ. אחת מארבע מסיבות הגן המלכותיות בכל שנה נערכת בארמון הולירוד בשבוע זה. כאשר המלך נופש בסקוטלנד הוא מתגורר בטירת בלמורל.

מאז הקמת הפרלמנט הסקוטי בשנת 1999, הארמון משמש גם למינויו של ראש השרים הסקוטי על ידי המלך. בשנים אלה גם הועלו רעיונות שהארמון ישמש למגורי קבע של אחד מבני המשפחה המלכותית -  הנסיכה אן, כנציגי קבע של המלכה בסקוטלנד.

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:אדינבורו: אטרקציות תיירותיות
הולירוד, ארמון
קטגוריה:סקוטלנד: מבנים רשומים דרגה A
קטגוריה:אדינבורו: מבנים
אנול

ממוזער|300px|משמאל: איזומר הקטון (מכונה '''קטו''' לעיתים קרובות בהקשר זה); מימין: איזומר ה'''אנול'''

**אנולים** (באנגלית ביחיד: **Enol**) הם קבוצה של תרכובות אורגניות. מונח מדעי יותר הוא **אַלקֵנול** (Alkenol), אך השימוש בו לא נפוץ.

המילים **אנול** ו**אלקנול** הן חיבור של "**אלקֵן**" (או רק "אֵן", הסיומת המשמשת לציון אלקנים—פחמימנים בעלי קשר קוולנטי כפול), ו"**אלכוהול**" (כוהל); ואכן, כל האנולים מכילים קשר קוולנטי כפול בין שני אטומי פחמן, ולצידו קבוצת הידרוקסיל (**OH**), הקבוצה הפונקציונלית המאפיינת את הכוהלים. מבנה זה מגדיר את האנולים כנגזרות של **[[ויניל]]ים**; אנול נטול קבוצת הידרוקסיל הוא ויניל.

האנולים הם למעשה איזומרים של קטונים או אלדהידים. הקשר הכפול המצוי בשתי קבוצות חומרים אלו נמצא לעיתים בין פחמן לפחמן, כשאחד מהם קשור לקבוצת הידרוקסיל, ולעיתים בין אחד הפחמנים ובין אטום החמצן. שיווי המשקל בין שני המצבים נקרא **[[טאוטומריה|טאוטומריית קטו-אנול]]**. האנול בדרך כלל אינו יציב, ומשתנה במהירות לצורת הקטו.

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:אלקנים
קטגוריה:כהלים
חבל הסאר

**חבל הסאר** (**זארלנד**; בגרמנית: ) הגובל בצרפת מדרום וממערב, בלוקסמבורג ממערב ובריינלנד-פפאלץ מצפון, הוא אחד מ-16 המדינות המהוות את גרמניה. חוץ משלוש ערי-המדינה הגרמניות (ברמן, המבורג וברלין) זוהי המדינה הקטנה ביותר בשטחה. רק ברמן קטנה ממנה גם באוכלוסייה.

בחבל הסאר חיו בשנת 2005 1.06 מיליון תושבים על פני שטח של 2,569 קמ"ר. שיעור הנוצרים הקתולים בחבל הסאר הוא הגבוה בגרמניה: 74%. שיעור הפרוטסטנטים הוא 21% בלבד.

בירת המדינה והעיר הגדולה בה היא זארבריקן, בת 185,000 תושבים. נהר הסאר, יובלו של נהר המוֹזֵל (שהוא בעצמו יובל של הריין), חוצה את המדינה ומעניק לה את שמה.
שמאל|ממוזער|250px|זארשלייפה (Saarschleife), עיקול בנהר הסאר.

## היסטוריה

חבל הסאר, השוכן בקצה המערבי של גרמניה, חוצץ בין גרמניה וצרפת. מיקומו הפך אותו במשך שנים ארוכות לזירת מאבק בין שתי המדינות. רוב הזמן היה החבל בשליטת גרמניה, אך השפעה צרפתית הייתה תמיד ניכרת. החבל היה תחת שליטה צרפתית פעמיים, אחרי כל אחת ממלחמות העולם. לאחר מלחמת העולם הראשונה היה האזור תחת משטר כיבוש צרפתי כטריטוריה עצמאית. בינואר 1935 נערך משאל עם על עתידו של החבל, בהתאם לחוזה ורסאי; לפני ההצבעה ביצעו תומכי הנאצים פעולות אלימות וטרור כנגד המתנגדים להחזרת החבל לגרמניה, ובהשפעת האלימות הושג רוב בעד העברת השליטה בחבל לגרמניה הנאצית. אוצרות הטבע באזור שימשו את היטלר בתיעושה ובחימושה של גרמניה. לאחר מלחמת העולם השנייה נשאר החבל (כאוטונומיה) תחת שלטון צרפתי במשך 12 שנים, עד ל-1957, אז שוב הוחזר החבל לגרמניה לאחר משאל עם.

ההשפעה הצרפתית ניכרת בשמה של העיר השלישית בגודלה במדינה: זארלואי (Saarlouis), שנקראה כך כמחווה למלך צרפת. בזמן שלטון הנאצים שונה שמה לזארלאוטרן (Saarlautern); שמה הישן הוחזר לה עם תום מלחמת העולם השנייה.

## פוליטיקה
החל מ-25 באפריל 2022 ראש ממשלת חבל הסאר היא אנקה רלינגר מהמפלגה הסוציאל-דמוקרטית. קודמה בתפקיד היה טוביאס הנס מהמפלגה הנוצרית-דמוקרטית.

ראש הממשלה לשנים 1999–2011, פטר מילר, קיבל ב־2003 בברלין את פרס "ראש הממשלה של השנה", לאחר שחבל הסאר הוכרז לפי סקרים ומחקרים כמדינה הדינמית ביותר מבחינה כלכלית בגרמניה של תחילת המילניום השלישי. שיעור האבטלה בחבל הסאר (11%) נמוך מעט מהממוצע הגרמני.

בחבל הסאר פועלת תנועה בדלנית מעוטת השפעה הקוראת לעצמאות החבל.

## חלוקה מנהלית
סקסוניה מחולקת ל-6 מחוזות:
#מחוז מרציג-ואדרן
#מחוז נוינקירכן
#מחוז זארבריקן
#מחוז זארלואי
#מחוז זארפפאלץ
#מחוז זנקט ונדל

## ראו גם

* דגל חבל הסאר
* סמל חבל הסאר
* מתקפת הסאר
* הפרוטקטורט של הסאר
* טריטורית אגן הסאר
* חבל הסאר במשחקים האולימפיים
* אזורי הכיבוש בגרמניה
* נבחרת סארלנד בכדורגל
* מדינות גרמניה

## קישורים חיצוניים

* 

* 

## הערות שוליים

*
קטגוריה:גרמניה: מדינות
קטגוריה:מדינות וטריטוריות שהוקמו ב-1957
שלדג (פירושונים)

**שַׁלְדָּג** הוא שם בעברית מחידושי חיים נחמן ביאליק, מעין הלחם בסיסים לביטוי התלמודי **שּׁוֹלֶה דָּגִים**.
די (סקוטלנד)

**הנהר די** (באנגלית: **Dee**; בגאלית סקוטית: **Dhè**) הוא נהר באורך 140 ק"מ הזורם בצפון סקוטלנד במחוז אברדינשייר. הנהר נשפך אל הים הצפוני.
## גאוגרפיה
הנהר זורם לתוך תעלת העיר אברדין שנחפרה בשנת 1872 על מנת להגדיל את הנמל של העיר.

אזור הנהר הנמצא מערבית לנהר די נקרא "רויאל דיסייד" (Royal Deeside, "צד די המלכותי") בשל טירת בלמורל הנמצאת בסמוך לנהר. חלקו המערבי של הנהר כולל מקורותיו שוכנים ברכס ההרים והפארק הלאומי קיירנגורמס.

נהר זה הוא אחד משלושה נהרות בשם די הנמצאים בבריטניה.

הנהר פופולרי בקרב דייגים, והוא אחד מאתרי דיג הסלמון המפורסמים בעולם.

## קישורים חיצוניים

* 

## הערות שוליים

קטגוריה:נהרות הנשפכים לים הצפוני
קטגוריה:סקוטלנד: נהרות
קטגוריה:סקוטלנד: אתרי רמסר
קטגוריה:אברדין
קטגוריה:אברדינשייר
אלדול

שמאל|ממוזער|אלדול
**אלדולים** (באנגלית ביחיד: **Aldol**) הם קבוצה של תרכובות אורגניות.

המילה אלדול היא חיבור של המילים **[[אלדהיד]]** ו**אלכוהול** (כוהל); ואכן, כל האלדולים מכילים שתי קבוצות פונקציונליות - זאת של האלדהידים (**CHO**) וזאת של הכוהלים (**OH**, קבוצת הידרוקסיל).

אלדולים נוצרים כשקטון מגיב עם קטון אחר או עם אלדהיד, או כשאלדהיד מגיב עם אלדהיד. התגובה נקראת **[[תגובת אלדול]]**, וחשיבותה בכימיה האורגנית גדולה, שכן היא אחת הדרכים המעטות בה ניתן ליצור קשרי פחמן-פחמן, כלומר - לחבר שתי מולקולות קטנות למולקולה אחת גדולה. 

התגובה מכונה **תגובת אלדול מוצלבת** כששני המגיבים אינם זהים (למשל, תגובה בין האלדהיד **מתנל** (פורמלין) והקטון **פרופנון** (אצטון)).

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
השגריר

**השגריר** היא תוכנית מציאות ישראלית של "שידורי קשת" ששודרה בשנים 2005–2006 בערוץ 2. מטרת התוכנית הייתה מציאת נציג הסברה ישראלי שיתמקם במטה הארגון האמריקאי "Israel At Heart" בניו יורק. בכל עונה השתתפו 14 מועמדים, שעברו מספר רב של מיונים, תחרויות, משימות ואתגרים. בכל פרק הודח מתמודד יחיד ולבסוף נקבע נציג ההסברה המנצח, שנשלח לארצות הברית. "השגריר" זכתה להצלחה גדולה בקרב צופי הטלוויזיה.

את התוכנית הפיקה חברת "קופרמן הפקות".

## העונה הראשונה
העונה הראשונה שודרה ב-2005. את 14 המתמודדים שפטו שלושה שופטים: דובר צה"ל לשעבר נחמן שי, ראש השב"כ לשעבר יעקב פרי והכתבת הפוליטית של חברת החדשות, רינה מצליח.

### רשימת המתמודדים
# איתי מתני
# אמיר לנג
# אמיר פינצ'וק
# דפנה אלפרסי
# מוריה בר-גיל
# עופרה בר-נון
# קרן טליאס
# רוית שם-טוב
# יעל בן-דב
# רונה דייוויס
# עידן וולס
# צביקה דויטש (מקום שלישי)
# מהרטה ברוך-רון (מקום שני)
# איתן שוורץ (**מנצח**)

## העונה השנייה
ב-4 במרץ 2006 עלתה לאוויר עונתה השנייה של התוכנית, אם כי בשמה החדש "השגריר - חמש יבשות". החידוש העיקרי בעונה זו היה הפרס החדש: המנצח בתוכנית יזכה להיות נציג ההסברה של ארגון Israel At Heart השוכן בארצות הברית, ויישלח לפעילויות הסברה ישראלית מסביב לעולם. במהלך העונה נשלחו המתמודדים לאוסטרליה, אסיה, אירופה, אמריקה ואפריקה לביצוע המשימות השונות.

חידוש נוסף היה החלפת השופט יעקב פרי בראש אגף כוח אדם בצה"ל לשעבר, גיל רגב. למרות זאת, פרי התארח בפרק מיוחד לבחינת המתמודדים. כמו כן, שודרו מספר תוכניות מיוחדות בהן נבחנו המתמודדים בשאלות ידע כללי בהנחייתו של ארז טל.

המנצחת, מלודי סוכרביץ, סיימה לבסוף את תפקידה אחרי ארבעה חודשים ושבה לישראל.

### רשימת המתמודדים
# יאנה סופוביץ'
# מאיה ז'רמן
# מוריה חצב דה ויט
# אליאס אינברם
# חגי מי זהב
# עומרי לחובר
# תום גרשביין
# תמי גולן
# רוני אורן
# חגית גניש
# אריק פרייסמן
# נמרוד פרידברג (מקום שלישי)
# אפרת אופנהיימר (מקום שני)
# מלודי סוכרביץ (**מנצחת**) 

## ראו גם
* המתמחה

## קישורים חיצוניים

*השגריר באתר מאקו
* מוטי נייגר, בשדה הקרב של התדמיות: תוכנית המציאות "השגריר" והמיתוסים של ההסברה הישראלית, בכתב העת "פנים", 2005, 32: 80-75; באתר הסתדרות המורים
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:הסברה ישראלית
קטגוריה:קשת: תוכניות וסדרות
קטגוריה:ערוץ 2: תוכניות וסדרות
קטגוריה:תוכניות מציאות ישראליות
מסכת פרה

ממוזער|240px|פרה אדומה
**מסכת פרה** היא המסכת הרביעית בסדר טהרות ואורכה שנים עשר פרקים. על מסכת זו יש משנה ותוספתא ואין עליה תלמוד בבלי או ירושלמי. מסכת זו עוסקת בדיני פרה אדומה, עיקר עיסוקה הוא באופן הכנת האפר ודרכי הטהרה.

## מיקומה של המסכת בסדר טהרות
לפי הקדמתו של הרמב"ם למשנה, המסכת מופיעה אחרי כל המסכתות שעוסקות בדיני טומאת מת, שכן היא עוסקת בדיני הטהרה המטהרת מן הטומאה - פרה אדומה.
 
## פרקי המסכת
#**רבי אליעזר - עגלה בת שנתה (ארבע משניות****)** - גיל הפרה ומתוך כך פירוט שנותיהם של שאר סוגי הקורבנות.
#**רבי אליעזר - פרת חטאת המעוברת (חמש משניות)** - מומים הפוסלים את הפרה.
#**שבעת ימים (אחת עשרה משניות)** - מעשה שריפת הפרה, חומרות יתירות בהזאה על הכהן השורף את הפרה, אפר פרות מימי בית ראשון שנמצא.
#**פרת חטאת (ארבע משניות)** - פסילות שונות במעשה שריפת הפרה.
#**המביא כלי חרס לחטאת (תשע משניות)** - כלים הטהורים למעשה מילוי המים והקידוש.
#**המקדש ונפל הקידוש על ידיו (חמש משניות)** - המשך פסילות שונות במי הפרה.
#**חמשה שמלאו חמש חביות (שתים עשרה משניות)** - פרטים שונים במלאכה הפוסלת במים משעה שממלאים אותם עד שמטילים בהם אפר.
#**שנים שהיו שומרים את השוקת (אחת עשרה משניות)** - המשך של הפרק השישי.
#**צלוחית שנפל לתוכה מים (תשע משניות)** - המשך פסולים הנהוגים במי הפרה.
#**כל הראוי ליטמא מדרס (שש משניות)** - דיני טומאה וטהרה שונים.
#**צלוחית שהניחה מגולה (תשע משניות)** - מי פרה מגולים, ספק טומאה במי החטאת, המשך פסילות במי החטאת, ממשנה ז' עוסקות המשניות בדיני האזוב להזאה.
#**האזוב הקצר (אחת עשרה משניות)** - משניות א'-ג' דנות בטבילת האזוב במי החטאת וההזאה בו. בהמשך חוזר הפרק לדיני הזאה שונים.

בסך הכל יש במסכת 96 משניות.

## קישורים חיצוניים

* תוספתא, מסכת פרה מאתר "סנונית"
* 

## הערות שוליים

פרה
פרה
פרה
אופרטור אוניטרי

באלגברה ליניארית, **אופרטור אוניטרי** הוא אופרטור ליניארי של מרחב מכפלה פנימית מעל שדה המספרים המרוכבים, המקיים את התנאי U U ^* = U^* U = I, כאשר U^* הוא הצמוד ההרמיטי של U ו-I הוא אופרטור הזהות. באופן דומה, מטריצה ריבועית מרוכבת A היא אוניטרית אם AA^*=I, כאשר A^* הוא הצמוד המרוכב של המטריצה המשוחלפת A^t (ההגדרות מתלכדות, אם חושבים על המטריצה כאופרטור \mathbb{C}^n \rightarrow \mathbb{C}^n, ביחס למכפלה הפנימית הסטנדרטית של מרחב הווקטורים) ו-I היא מטריצת היחידה. אופרטור אוניטרי אנלוגי במובנים רבים למספר מרוכב שערכו המוחלט הוא 1, וזאת בגלל הקשר בין מושג הצמידות ההרמיטית למושג ה"צמוד המרוכב", ומשום שכל מספר מרוכב z שערכו המוחלט הוא 1 מקיים: z\bar{z}=1.

## הגדרה שקולה
יהי V מרחב וקטורי ממימד סופי מעל שדה המספרים המרוכבים עם מכפלה פנימית.

f : V \rightarrow V יקרא אופרטור אוניטרי אם מתקיים:

\langle f(u), f(v) \rangle = \langle u, v \rangle  לכל u, v ב-V.

## שמירת מרחק

אופרטור אוניטרי שומר על הגאומטריה של המרחב. הוא אינו משנה אורך של וקטורים, ושומר גם על הזוויות. למעשה כל אופרטור שומר אורך (כלומר, המקיים \|U(x)\|=\|x\| לכל x) הוא אוניטרי. הדוגמה המובהקת לאופרטור אוניטרי הוא סיבוב או שיקוף של המרחב, שאפשר לתאר גם כהחלפה של בסיס אורתונורמלי אחד באחר (אכן, מטריצת המעבר בין בסיסים אורתוגונליים היא אוניטרית). בפרט, העמודות של מטריצה אוניטרית מהוות בסיס אורתונורמלי.

במכניקת הקוונטים אופרטור אוניטרי מייצג פעולה שמכבדת את חוקי השימור, לרוב את חוק שימור ההסתברות וחוק שימור זרם ההסתברות.

## חבורת המטריצות האוניטריות

אוסף המטריצות האוניטריות הוא חבורה ביחס לכפל מטריצות. הדטרמיננטה היא הומומורפיזם מן החבורה הזו אל החבורה S^1 של מספרים מרוכבים בעלי ערך מוחלט 1. הגרעין הוא אוסף המטריצות האוניטריות בעלות דטרמיננטה 1, הנקראות **מטריצות אוניטריות מיוחדות**.

לחבורות אלה יש חשיבות רבה בתורת שדות ובמודל הסטנדרטי. הפיזיקאים יובל נאמן ומארי גל-מן הראו שאפשר למיין את הקווארקים לקבוצות באמצעות חבורת הסימטריה SU(3).

## הקשר לטיפוסי מטריצות אחרים

מטריצה ממשית אוניטרית היא **[[מטריצה אורתוגונלית]]**; העמודות של מטריצה כזו מהוות בסיס אורתונורמלי, וכן גם השורות שלה.

אם A אופרטור הרמיטי אזי U = \exp{(iA)} הוא אופרטור אוניטרי, וכל אופרטור אוניטרי הוא בעל צורה כזו.

## ראו גם
* חבורת SU
* אופרטור
* מטריצה
* שדה המספרים המרוכבים
* אלגברה ליניארית
* מרחב הילברט
* העתקה צפידה

## קישורים חיצוניים
* 

קטגוריה:אלגברה ליניארית
קטגוריה:אנליזה פונקציונלית
גלאי נייטרינו

**גלאי נייטרינו** הוא גלאי חלקיקים שנועד לזהות חלקיקי נייטרינו ולמדוד את תכונותיהם.

ישנם כמה סוגים של גלאי נייטרינו. כל סוג בנוי מכמות גדולה של חומר (לרוב נוזלי) במערה בעומק רב שנועד לחסום קרינה קוסמית. הגלאי חייב להבנות מחומרים טהורים ככל האפשר על מנת למנוע מהכמויות הזעירות של חומר רדיואקטיבי הקיימות בכל חומר לעוות את התוצאה.

*גלאים המבוססים על חומר הניקוי טטראכלורואתילן. בגלאים אלו פגיעת נייטרינו עשויה להפוך אטומים של כלור לאטומים של ארגון. גלאי זה מודד נייטרינו אלקטרוני בלבד. גלאי מסוג זה בהומסטייק שבדרום דקוטה שהכיל 520 טון של נוזל הניקוי גילה ב-1967 את בעיית הנייטרינו השמשי. 
*גלאי גליום דומים לגלאי הכלור, אך רגישים יותר לנייטרינו דלי אנרגיה הנוצרים בהיתוך פרוטון-פרוטון בשמש. נייטרינו יהפוך גליום לגרמניום. גלאי מסוג זה (SAGE) נבנה בשותפות אמריקנית רוסית ונמצא בבקסן שבהרי קווקז ברוסיה, גלאי נוסף חדש נמצא בהרי גראן סאסו מזרחית לרומא.
*גלאי שמבוסס על מים טהורים, כדוגמת סופר-קמיוקנדה ביפן. בגלאי זה הנייטרינו מעביר את האנרגיה שלו לאלקטרון שנע כתוצאה מכך מהר יותר ממהירות האור בחומר (אם כי לאט יותר ממהירות האור בריק). תופעה זו גורמת ל"גל הלם אופטי" הידוע כ"קרינת צ'רנקוב" ושניתן לאתרה באמצעות חיישנים. לגלאי צ'רנקוב יתרון בכך שהנייטרינו מתגלה בכניסות לגלאי, וניתן לקבל מידע על כיוונו של הנייטרינו. גלאי זה מאתר הן נייטרינו אלקטרוני והן נייטרינו מואוני.
*גלאי מים כבדים (כלומר מים שבהם מחליף דאוטוריום את המימן במים). בגלאי זה משתמשים בשלושה סוגים של תהליכים על מנת לאתר את הנייטרינו. הראשון הוא כמתואר בגלאי מבוסס מים טהורים. השני כאשר הנייטרינו פוגע באטום הדאוטריום ומשחרר אלקטרון. והשלישי נייטרינו המפרק דאוטריום למרכיביו (פרוטון ונייטרון). כל שלושת התהליכים מתגלים על ידי חיישנים הרגישים לקרינת צ'רנקוב. גלאי זה מאתר את כל שלושת הטעמים של נייטרינו. גלאי מסוג זה במצפה הנייטרינו באגן סדברי שבקנדה הוכיח את התאוריה בדבר התנודדות של הנייטרינו בין הטעמים.

ב-22 בספטמבר 2017, גלאי הנייטרינו IceCube  גילה את IceCube-170922A, חלקיק נייטרינו באנרגיה של 290 טריליון אלקטרון וולט. לאחר תצפיות נמצא שמקורו בבלאזר, חור שחור מסוג קוואזר, הרחוק מאיתנו 3.7 מיליארד שנות אור, שמפנה את הסילון שלו לכיווננו. כך למעשה נפתחה דרך חדשה לחקר היקום, בגילוי ומציאת מקורות אנרגיה גבוהה.

## ראו גם
* סופרנובה 1987A
* התפרצות גמא

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

נייטרינו, גלאי