שזירה קוונטית

ממוזער|השוואה בין מצב של שזירה קוונטית לבין מצב של קורלציה קלאסית. הגלאי השמאלי מגיב למצב קוונטי יחיד של פולריזציית שני פוטונים, ואילו הימני מגיב בצורה קלאסית. הסימון הוורוד מתאר פוטון אחד שפוגע, והכתום מסמן את השני. ניתן לראות את ההתנהגות השונה של הגלאים כאשר שני הפוטונים פוגעים בהם במקביל.
**שזירה קוונטית** (באנגלית: **Quantum Entanglement**) היא תופעה במכניקת הקוונטים שבה פעולה על חלק אחד של מערכת מבוזרת חורצת את המצב של החלק האחר, גם כאשר שתי המערכות מרוחקות זו מזו ואין אפשרות של מעבר מידע ביניהן.  בתופעה זו, מצבם של שני חלקיקים שזורים מתואם באופן מושלם, כך שפעולה על חלקיק אחד משפיעה באופן מיידי על מצבו של החלקיק האחר, ללא קשר למרחק הפיזי ביניהם. תופעה זו, שאיינשטיין כינה "פעולת רפאים ממרחק", מהווה בסיס לטכנולוגיות קוונטיות חדשניות, בהן מחשבים קוונטיים ותקשורת קוונטית.

לשזירה קוונטית מספר מאפיינים:

* **תלות הדדית ללא קשר למרחק**  שני חלקיקים שזורים "קשורים" כך שלא ניתן לתאר את מצבם בנפרד; יש לתארם כיחידה אחת. שינוי במצב של חלקיק אחד משנה מיידית את המצב של החלקיק השזור, גם אם הם רחוקים זה מזה. 
* **קורלציה:**  התכונות של חלקיקים שזורים מסונכרנות. למשל, אם נמדוד ספין של שני אלקטרונים שזורים, נמצא תמיד ספינים מנוגדים. כלומר, אם שני אלקטרונים נמצאים במצב שזור שבו הספין הכולל הוא אפס, ואז  נמדוד את הספין של אחד ונמצא שהוא "למעלה", נדע בוודאות שהשני יהיה "למטה".
* **אי-מקומיות:**  השזירה מאתגרת את עקרון המקומיות הקלאסי, הקובע שאירועים יכולים להשפיע זה על זה רק דרך אינטראקציות מקומיות. 

## היסטוריה של חקר התחום
על התופעה עמדו לראשונה אלברט איינשטיין, בוריס פודולסקי ונתן רוזן במאמר הידוע בשם הפרדוקס של EPR. את המינוח **שזירה** (במקור בגרמנית: **Verschränkung**, באנגלית: Entanglement) טבע ארוין שרדינגר במאמר שנכתב בעקבות מאמר EPR שבתרגום לעברית נקרא: "המצב הנוכחי של מכניקה קוונטית" (תרגום לאנגלית נמצא כאן**).**

בעבר הצליחו להדגים שזירה רק בחלקיקים זעירים. לאחרונה הצליחו החוקרים להדגים שזירה גם במערכות גדולות יחסית, כמו פיסות יריעת אלומיניום, שקוטרן קרוב לעובי שערת אדם, מה שפותח אפשרויות חדשות ליישומים טכנולוגיים.

## תאוריה של השזירה הקוואנטית
ניתן לאשש את קיום השזירה על ידי מדידה של מתאמים (קורלציות) מתאימים הידועים בשם אי שוויונות בל או "משפטי בל". אי שויונות אלו מתארים את ההגבלות שנובעות מתורת ההסתברות על מתאמים בתורה קלאסית (תורה שהיא מקומית וריאליסטית).

במכניקה קוונטית השזירה מתוארת על ידי פונקציית גל שאינה מכפלה וליתר דיוק על ידי פונקציית גל שפירוק שמידט שלה הוא מהצורה

\displaystyle{|\Psi\rangle=\sum_j \lambda_j |j\rangle \otimes | j \rangle}

כאשר לפחות שני מקדמי שמידט אינם אפס. המצב נקרא שזור מקסימלית אם כל מקדמי שמידט שונים מאפס ושווים בערכם המוחלט.

בשנת 2022, הוענק פרס נובל לפיזיקה ג'ון פ' קלאוזר, אלן אספה ואנטון ציילינגר "על ניסויים בפוטונים שזורים, המבססים את ההפרה של אי־שוויון בל ומדע המידע הקוונטי הפורץ הדרך".

### שזירה במצבים מעורבים
מצב קוונטי המתואר על ידי פונקציית גל  |\psi\rangle נקרא מצב קוונטי **טהור**. מצב קוונטי כללי הוא מצב מעורב ומתואר על ידי מטריצת צפיפות \rho הנתונה כסכום קמור של מצבים טהורים:

\rho=\sum_jp_j\,|\psi_j\rangle\langle\psi_j| כאשר p_j הסתברויות, כלומר p_j>0,\quad\sum_jp_j=1. כאשר הסכום מכיל אבר יחיד המצב טהור. \rho היא מטריצה אי-שלילית עם עקבה שערכה אחד: Tr\,\rho=1

שזירה במקרה הכללי של מצבים מעורבים מוגדרת באופן הבא:

מצב קוונטי \rho המבוזר בין שני משתמשים, A ו-B, נקרא מצב **פריק** (separable) אם ניתן לכתוב אותו כסכום קמור של מצבי מכפלה, וליתר דיוק:

:\rho=\sum_j p_j\,\rho^A_j\otimes\rho^B_j

כאשר p_j הן הסתברויות.  מצב **שזור** הוא מצב **שאינו פריק**.

### מבחן [[אשר פרס|פרס]] לשזירה
טרנספוזיציה חלקית של מצב פריק נתונה בביטוי  

\rho^{PT}=\sum_j\,p_j\,\rho^A_j\otimes(\rho^B_j)^t

כאשר המטריצה (\rho_j^B)^{t}\ge\,0 היא טרנספוזיציה של המטריצה \rho_j^B\ge 0. כיון ש \rho^{PT}~  היא סכום קמור של מטריצות אי-שליליות ולכן \rho^{PT}\ge\,0. 

מבחן פרס: אם הטרנפוזיציה החלקית של מצב קוונטי \rho\ge 0, היא מטריצה עם ערך עצמי שלילי אחד או יותר, אזי המצב   \rho הוא בהכרח מצב שזור.

מבחן פרס הוא תנאי מספיק אבל לא הכרחי לשזירות.

מצבים שזורים שאינם מקיימים את מבחן פרס נקראים מצבים שזורים מוגבלים (bound entangled).

### עדי שזירה
עד שזירה הוא מדיד W שיש לו ערך תצפית חיובי במצבי מכפלה

Tr\,(W\rho^A\otimes \rho^B)\ge\,0

(ולכן גם ערך תצפית חיובי בכל מצב פריק). 

למשל, אופרטור ההחלפה 

S\,|\psi\rangle\otimes\,|\varphi\rangle =|\varphi\rangle\otimes |\psi\rangle

הוא עד שזירות למצב בל-סינגלט. ואכן, עבור כל מצב מכפלה מתקיים

\langle\psi\otimes\varphi| S|\psi\otimes\varphi\rangle = \langle\psi\otimes\varphi|\varphi\otimes\psi\rangle = |\langle\psi|\varphi\rangle|^2\ge 0

מאידך עבור מצב בל-סינגלט |\sigma\rangle=\frac{|01\rangle -|10\rangle}{\sqrt 2} מתקיים

\langle\sigma|S|\sigma\rangle =-1
## שימושים
### חישוב ומחשוב קוונטי

מחשב קוונטי הוא מכונה המנצלת תופעות קוונטיות כדי לעבד נתונים על פי רצפי פקודות (אלגוריתמים קוונטיים). בעזרת חישוב קוונטי ניתן לפתור בזמן סביר בעיות (BQP) שמשערים שמחשבים הקלאסיים, בהם אנו משתמשים היום, לא יכולים לפתור בפרק זמן אפשרי, לא באופן דטרמיניסטי (P) ואף לא באופן הסתברותי (BPP). אך השערה זו היא בעיה פתוחה. בתאוריית החישוב הקוונטי, אפשר להראות ששזירה היא תנאי הכרחי ל"".

### תקשורת והצפנה קוונטית

**הקריפטוגרפיה (הצפנה) הקוונטית** עושה שימוש בתופעת השזירה הקוונטית כדי ליצור מערכת תקשורת המסוגלת לזהות האזנות סתר. כמו כן נעשה שימוש רב במצבים שזורים לביצוע החלפת מפתחות קוונטית.

ב-29 במאי 2014 התפרסמו תוצאות ניסוי שנערך ב־TU Delft's Kavli Institute of Nanoscience. לדברי רונלד האנסון, הניסוי פותח פתח ממשי להעברת מידע מוגן באופן מיידי בין שני מחשבים, ללא תלות במרחק ביניהם וללא שימוש באמצעים אחרים.

### טלפורטציה קוונטית

במבט ראשון נראה כי השזירה הקוונטית סותרת מאפיין עיקרי של תורת היחסות של איינשטיין, הטוען כי לא ניתן להעביר מידע במהירות הגדולה יותר ממהירות האור. הסתירה לא באמת מתקיימת מכיוון שעל אף שנראה כי שתי מערכות שזורות פועלות בהדדיות זו עם זו על פני מרחקים גדולים ובאופן **מיידי**, לא ניתן להשתמש בתופעה זו על מנת להעביר **מידע** באופן מיידי.

עם זאת, ניתן להשתמש במצבים שזורים על מנת להעביר מצב קוונטי של מערכת למערכת אחרת הנמצאת במרחק כלשהו ממנה. בתהליך זה, אשר נקרא טלפורטציה קוונטית, נעשה שימוש בסט של מצבים קוונטיים בשילוב עם ערוץ מידע מסורתי, ועל כן קצב העברת המידע מוגבל למהירות האור. עם זאת, שיטה זו מאפשרת להעביר מצב קוונטי נתון כלשהו (מבין אינסוף מצבים קוונטיים אפשריים) על ידי שימוש במצב בל יחיד לכל קיוביט שמועבר, ושידור של שתי סיביות מידע בלבד.

## שזירה ניסיונית של פוטונים

בעת הקרנה של קרן לייזר אולטרה-סגולה בגביש של בטא בריום בוראט, חומר בעל תכונות אופטיות בלתי ליניאריות, ישנה הסתברות מזערית (בערך 1 ל-10 מיליארד) של כל אחד מהפוטונים להתפרק בצורה ספונטנית לזוג של פוטונים בעלי אורך גל ארוך יותר (כדי לשמר אנרגיה). הפוטונים שנוצרו נפלטים בצדדים מנוגדים לקרן האולטרה סגולה, בשני חרוטים. מכל הזוגות שנוצרו, כ-1 ל-500 יהיו שזורים זה לזה.

## קישורים חיצוניים

* שזירות קוונטית, יוסי וינשטיין בסרטון YouTube בעברית (23 דק') במכון הקוונטי של הטכניון.
* 
* 
* 
* "State Separator" - אפליקציה אינטראקטיבית לבדיקת פריקות מטריצת מצב קוונטי. קוד מקור פתוח זמין כאן: https://github.com/omesser/stateseparator

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:מכניקת הקוונטים