המחלוקת סביב גילוי תורת היחסות

ממוזער|שמאל|אלברט איינשטיין
ממוזער|שמאל|אנרי פואנקרה
ממוזער|שמאל|הנדריק לורנץ
ממוזער|שמאל|דויד הילברט
**המחלוקת סביב גילוי תורת היחסות** היא דיון היסטוריוגרפי ארוך שנים העוסק בשאלת הבכורה על ניסוחן של תורות היחסות הפרטית (1905) והכללית (1915). הדיון מתמקד בתרומותיהם המקבילות של אלברט איינשטיין, אנרי פואנקרה, הנדריק לורנץ ודויד הילברט. בעוד שהקהילה המדעית רואה באיינשטיין את האחראי הבלעדי למהפכה המושגית שהובילה לביטול המרחב והזמן המוחלטים, קיימות טענות כי המרכיבים המתמטיים והפיזיקליים של התאוריות היו קיימים כבר בכתבי קודמיו, וכי איינשטיין העניק להם רק פרשנות מחודשת.

## תורת היחסות הפרטית (1905)
### הרקע המדעי: תורת האלקטרונים של לורנץ
בסוף המאה ה-19, הפיזיקאי הולנדי הנדריק לורנץ פיתח את "תורת האלקטרונים", שניסתה ליישב את משוואות מקסוול עם המכניקה הניוטונית. לורנץ הניח את קיומו של "אתר" נייח שדרכו נע האור. כדי להסביר את תוצאות ניסוי מייקלסון-מורלי, הציע לורנץ את "טרנספורמציות לורנץ", הכוללות את התקצרות האורך ומושג של "זמן מקומי" (Local Time). עבור לורנץ, זמן זה היה כלי מתמטי גרידא שנועד לשמור על צורת המשוואות במערכות נעות, בעוד שהזמן "האמיתי" נותר מוחלט במערכת האתר.

### תרומתו של אנרי פואנקרה
אנרי פואנקרה, מגדולי המתמטיקאים של זמנו, היה הראשון להעניק ל"זמן המקומי" פרשנות פיזיקלית. במאמרו "מדידת הזמן" (1898), הוא טען כי אין לנו אינטואיציה ישירה לגבי בו-זמניות של אירועים מרוחקים ושזוהי "קונבנציה" (מוסכמה) שנבחרת לשם נוחות. ב-1900 הראה פואנקרה כי הזמן המקומי הוא הזמן שיראו שעונים הנעים באתר אם יסונכרנו באמצעות אותות אור, תוך התעלמות מתנועתם המוחלטת.

עד יוני 1905, פואנקרה כבר החזיק במערך המתמטי המלא של היחסות הפרטית: הוא זיהה שטרנספורמציות לורנץ מהוות חבורה מתמטית, טבע את המונח "טרנספורמציות לורנץ", וניסח את עקרון היחסות כחוק טבע מוחלט.

### פריצת הדרך של איינשטיין (1905)
במאמרו "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים", איינשטיין גזר את אותן תוצאות מתמטיות, אך מתוך שתי הנחות יסוד (פוסטולטים): עקרון היחסות וקביעות מהירות האור. בניגוד לפואנקרה ולורנץ, איינשטיין ביטל לחלוטין את האתר וקבע כי הזמן המקומי הוא הזמן היחיד הקיים עבור הצופה הנע.

איינשטיין טען מאוחר יותר כי לא הכיר את עבודתו המרכזית של פואנקרה מ-1905 לפני פרסום מאמרו, אם כי הוכח כי קרא את ספרו של פואנקרה "מדע והיפותזה" (1902) שבו הופיעו רעיונותיו המוקדמים של פואנקרה על הזמן. ההיסטוריוגרף אדמונד וויטאקר (1953) עורר סערה כאשר ייחס בכתביו את תורת היחסות באופן כמעט בלעדי ללורנץ ופואנקרה, וכינה את תרומת איינשטיין כמשנית.

### סוגיית מילבה מאריץ'
מחלוקת משנית ופופולרית עוסקת בתפקידה של אשתו הראשונה של איינשטיין, מילבה מאריץ'. טענות מסוימות גורסות כי היא הייתה ה"מתמטיקאית" של התאוריה או שותפה סמויה. עם זאת, ג'ון סטאשל חקר את מכתביהם הפרטיים ומצא כי בעוד שאיינשטיין השתמש לעיתים במונח "העבודה שלנו", מאריץ' עצמה מעולם לא טענה לקרדיט מדעי כלשהו, ומכתביה לא מכילים רעיונות פיזיקליים מקוריים.

## תורת היחסות הכללית (1915)
### פיתוח התאוריה: "פנקס ציריך" (1912–1913)
לאחר פרסום היחסות הפרטית, עמל איינשטיין במשך שמונה שנים על הכללתה לכדי תורת כבידה. ב"פנקס ציריך" (1912–1913) תועדו מאמציו הראשונים של איינשטיין, בעזרת המתמטיקאי מרסל גרוסמן, להשתמש בטנזור המטרי כפוטנציאל הכבידה ובגאומטריה הלא-אוקלידית של רימן. בשלב זה, איינשטיין כבר הגיע למשוואות הקרובות למשוואות השדה הסופיות, אך דחה אותן בטעות בשל מה שכינה "דעות קדומות הרסניות" בנוגע לגבול הניוטוני של התאוריה.

### המרוץ בין איינשטיין להילברט (נובמבר 1915)
בנובמבר 1915 הגיע איינשטיין לניסוח הסופי של משוואות השדה. במקביל, המתמטיקאי דויד הילברט מגטינגן הציג מאמר ב-20 בנובמבר 1915, חמישה ימים לפני שאיינשטיין הציג את מאמרו הסופי ב-25 בנובמבר. במשך עשורים סברו היסטוריונים כי הילברט הקדים את איינשטיין בניסוח המתמטי המדויק, מה שעורר מחלוקת על הבכורה.

### גילוי דפי ההגהה (1997)
בשנת 1997, החוקרים ליאו קורי, יורגן רן וג'ון סטאשל גילו בעיזבון של הילברט דפי הגהה (Galley Proofs) של מאמרו המקורי, הנושאים את החותמת 6 בדצמבר 1915. ניתוח דפים אלו הראה כי:
* הגרסה המקורית של הילברט לא הייתה קו-ואריאנטית כללית וכללה הגבלות על בחירת הקואורדינטות.
* הילברט הוסיף את "איבר העקבה" (Trace term) החסר למשוואותיו רק **לאחר** שקרא את מאמרו הסופי של איינשטיין.
* הילברט עצמו הודה בגרסה המודפסת כי המשוואות שלו תואמות את התוצאות הכבירות של איינשטיין.

## גישות מתודולוגיות למחלוקת
### אסטרטגיה פיזיקלית מול אסטרטגיה מתמטית
היסטוריונים של המדע מבחינים בין שתי דרכים שונות לגילוי:
# **האסטרטגיה הפיזיקלית (איינשטיין):** בניית התאוריה מתוך דרישות פיזיקליות כמו שימור אנרגיה ועיקרון השקילות. איינשטיין נאלץ לעבור דרך "תורת ה-Entwurf" (הטיוטה) השגויה כדי להבין את המשמעות הפיזיקלית של המשוואות.
# **האסטרטגיה המתמטית (הילברט ופואנקרה):** ניסיון לגזור את הפיזיקה מתוך עקרונות מתמטיים אקסיומטיים ותורת האינווריאנטים. הילברט שאף ל"אקסיומטיזציה של הפיזיקה" כחלק מ-23 הבעיות שלו.

### מושג ה"נוסטריפיקציה" (Nostrifizierung)
איינשטיין חש כי הילברט מנסה "לנכס" (Nostrifizieren) את רעיונותיו דרך ניסוחם מחדש בשפה מתמטית אלגנטית יותר. מושג זה תיאר את התרבות המדעית בגטינגן, שבה מתמטיקאים ראו עצמם כמי שמעניקים את הניסוח ה"נכון" והסופי לרעיונותיהם הגולמיים של הפיזיקאים.

## פיתוחים מקבילים: אברהם ונורדסטרם
המחלוקת אינה מוגבלת רק לאיינשטיין והילברט. הפיזיקאי מקס אברהם הציע ב-1912 תאוריית כבידה המבוססת על מהירות אור משתנה בתוך המערך המינקובסקאי. במקביל, גונאר נורדסטרם פיתח תאוריה סקלארית של כבידה שהייתה עקבית עם היחסות הפרטית והקדימה את עבודתו של איינשטיין בשימוש בטנזור האנרגיה-מתח. איינשטיין עצמו שיבח את התאוריה של נורדסטרם כמתחרה הרצינית היחידה ליחסות הכללית באותה עת.

## המאבק הפילוסופי: ברגסון מול איינשטיין
פרק נוסף במחלוקת עוסק בפרשנות הפילוסופית של הזמן. בשנת 1922 התקיים דיון מפורסם בפריז בין איינשטיין לפילוסוף אנרי ברגסון. ברגסון טען כי הזמן הפיזיקלי של איינשטיין הוא רק "זמן מתמטי" מופשט, בעוד שהזמן ה"אמיתי" הוא ה"משך" (Duration) החי שנחווה בתודעה. איינשטיין דחה טענה זו וקבע כי "אין זמן של פילוסופים", אלא רק זמן פיזיקלי וזמן פסיכולוגי.

## סיכום היסטוריוגרפי
הקונצנזוס המודרני גורס כי בעוד שפואנקרה ולורנץ סיפקו את הכלים המתמטיים, איינשטיין היה זה שביצע את המהפכה המושגית שאפשרה את ניתוק הפיזיקה מהמסגרת הניוטונית. כפי שסיכם זאת הפיזיקאי מקס בורן, פואנקרה "כבר ידע את כל זה", אך איינשטיין היה זה שהבין שהמשמעות היא שינוי מהותי של מושגי המרחב והזמן עצמם. בפרשת הילברט, המחקרים החדשים על דפי ההגהה הוכיחו כי איינשטיין הקדים את הילברט בניסוח הפיזיקלי והמתמטי של היחסות הכללית, אם כי עבודתם המקבילה הפרתה זה את זה בשבועות המכריעים של נובמבר 1915.

## הערות שוליים

קטגוריה:אלברט איינשטיין
קטגוריה:היסטוריה של הפיזיקה
קטגוריה:תורת היחסות