האגן קליינרט

**האגן קליינרט** (בגרמנית: **Hagen Kleinert**; נולד ב-15 ביוני 1941) הוא פרופסור גרמני לפיזיקה תאורטית נאוניברסיטה החופשית של ברלין מאז 1968. הוא דוקטור לשם כבוד ב-West University בטימישוארה, ודוקטור לשם כבוד ב Kyrgyz-Russian Slavic University. כמו כן הוא חבר כבוד של האקדמיה הרוסית למאמצים יצירתיים. על תרומתו לפיזיקת חלקיקים ופיזיקת המצב המוצק זכה בפרס מקס בורן עם מדליה לשנת 2008. תרומתו לספר הזיכרון לכבוד יום ההולדת ה-100 של לב לנדאו זיכתה אותו בפרס Majorana Prize 2008 עם מדליה.

קליינרט פרסם מעל 370 מאמרים על נושאים מגוונים כגון: מתמטיקה פיזיקלית, פיזיקה של חלקיקים אלמנטרים, גרעין האטום, מצב מוצק, קריסטלים נוזלים, ממברנה ביולוגית, פולימרים, ובנוסף גם בתחום השוק המסחרי. נחשב למומחה עולמי בתחום אינטגרלי מסלול בפיזיקה והוא פרסם מספר ספרים אשר המפורסם שבהם-

Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets פורסם במהדורה רביעית מאז 1990.

## ביוגרפיה
עם תום לימודיו באוניברסיטת הנובר המשיך לתחום היחסות הכללית אותה למד מפי ג'ורג' גאמוב אבי תורת המפץ הגדול.
כפרופסור צעיר בשנת 1972 התרשם מהפיזיקאי ריצ'רד פיינמן, וגילה כיצד להשתמש בשיטת האינטגרל המסלולי של פיינמן כדי לחשב את האינטגרל המסלולי של אטום המימן. ובכך הרחיב את תחום הפעולה של שיטת פיינמן.
מאוחר יותר עבד בשיתוף פעולה עם פיינמן בנושאי המחקר האחרונים שבהן עסק פיינמן. דבר שהוביל לשיטה מתמטית שהופכת צימוד חלש של טור חזקות מתבדר לטור חזקות עם צימוד חזקשמתכנס. תורת הפרעות וריציונית זו מניבה את תוצאות מדויקות בתחום מעברי הפאזה מסדר שני אשר מאומתים בניסויים עם נוזלי-על.

בתחום תורת השדות של קווארקים הוא גילה את אלגברת שאריות רגי אשר שוערה על ידי ניקולה קביבו ל. הורביץ ויובל נאמן.(ראה עמ' 232 במאמר.). כשעבד בשיתוף פעולה עם פיינמן במכון הטכנולוגי של קליפורניה
הוא חלק משרד עם יובל נאמן ומאז הם נהיו חברים מאוד קרובים. כשהיה נאמן מגיע לגרמניה, בתקופת כהונתו כשר המדע, נהג לבקר את ומשוחח עמו על פיזיקה. של יובל נאמן לכבוד יום ההולדת ה-60 של קלינרט.

בשנת 1978 הוא הציע את קיומה של סופרסימטריה שבורה בגרעין האטום, אשר בינתיים נצפתה ניסויית.

מחקרו בתחום תורת שדות ובמודלים הדרונים שפיתח מהווים אב טיפוס למכלול של פיתוחים בפיזיקה של מצב מוצק, פיזיקה גרעינית
וחלקיקים אלמנטריים.

ביחד עם ק. מאקי, הבהיר את המושגים בתחום הגבישים הכמו-מחזוריים.

בתחום המצב המוצק הוא חזה בשנת 1982 נקודה קריטית משולשת בדיאגרמת הפאזה של מעבר מסופר מוליך מסוג ראשון לסוג שני כשסדר המעבר שונה מהשני לראשון. תחזית זו אומתה בשנת 2002 על ידי שימוש במחשב ושיטת מונטה קרלו.

בשנת 1986 הכניס את המושג של קשיחות לתורת המיתרים אשר עד אז השתמשה רק במושג של מתיחות. מכיוון שהפיזיקאי הרוסי פוליאקוב הציע בו בזמן הרחבה דומה התוצאה נקראת מיתר פוליאקוב-.

ביחד עם צ'רביקוב פיתח הרחבה של תורות התפלגות ממרחבים ליניאריים לחבורות למחצה והגדרת מכפלתם בצורה ייחודית. ההרחבה אפשרית בשל הדרישה שאינטגרלי מסלול חייבים להיות אינווריאנטים תחת טרנספורמציות קואורדינטות. תכונה זו הכרחית לשקילות שבין הפורמליזם של אינטגרלי מסלול לבין זו של שרדינגר.

כאלטרנטיבה לתורת המיתרים, השתמש באנלוגיה שבין גאומטריה לא-אוקלידית לגאומטריה של גבישים עם פגמים כדי לבנות מודל של היקום שנקרא עולם גבישי או גביש פלאנק-קלינרט במרחקים באורך פלאנק מודל זה מתאר פיזיקה שונה מזו של תורת המיתרים. במודל גבישי זה, החומר יוצר פגמים במרחב-זמן אשר גורם לעקמומיות ולשאר האפקטים של תורת היחסות הכללית.
תאוריה זו נתנה השראה לאומן האיטלקי,לאורה פס (Laura Pesce) ליצור פסלי זכוכית בשם "עולם גבישי".

הוא חבר בכיר ב IRAP. הפרויקט הוא חלק מרשת בינלאומית לאסטרופיזיקה ICRANet.
גם היה מעורב בפרויקט "קוסמולוגיה במעבדה", חלק מהקרן האירופאית למדעים.

## ספרים

* *Gauge Fields in Condensed Matter*, Vol. I, " SUPERFLOW AND VORTEX LINES", pp. 1--742, Vol. II, "STRESSES AND DEFECTS", pp. 743-1456, ; Paperback  * (זמין לקריאה בקישורים הבאים: [http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_reb1/contents1.html חלק 1] ו-[http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_reb1/contents2.html חלק 2])*
* *Critical Properties of φ<sup>4</sup>-Theories*, ; Paperback * (זמין לקריאה [http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleinert/?p=booklist&details=6 כאן])*
* *Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets*, 5th edition,  (זמין לקריאה כאן)
* *Multivalued Fields in in Condensed Matter, Electrodynamics, and Gravitation*, (Singapore, 2008) (זמין לקריאה כאן)


## קישורים חיצוניים

* דף הבית

## הערות שוליים

קטגוריה:פיזיקאים גרמנים
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1941
קטגוריה:זוכי פרס מקס בורן