אימרה לקטוש

**אימרה (אברום) לקטוש** (במקור **ליפשיץ**, בהונגרית: **Lakatos Imre**; 9 בנובמבר 1922, דברצן, הונגריה – 2 בפברואר 1974, לונדון, אנגליה) היה פילוסוף יהודי-הונגרי. תחומי העיסוק שלו היו פילוסופיה של המתמטיקה ופילוסופיה של המדע.

## ביוגרפיה
אימרה לקטוש נולד בדברצן למשפחת ליפשיץ. במהלך מלחמת העולם השנייה שינה את שם משפחתו למולנאר כדי להסתיר את זהותו היהודית מהנאצים. אמו וסבתו נספו באושוויץ.
קיבל תואר במתמטיקה, בפיזיקה ובפילוסופיה מאוניברסיטת דברצן בשנת 1944.

במרץ 1944, כאשר הגרמנים כבשו את הונגריה, לקטוש ביחד עם אווה רֵוֵוס, אז חברתו ולאחר מכן אשתו, יסדו קבוצת התנגדות מרקסיסטית. במאי אותה שנה הצטרפה לקבוצתם אוה איז׳ק, נערה יהודייה בת 19 ופעילה אנטי פשיסטית. לקטוש העריך כי ישנו סיכון שאוה איז׳ק תיתפס ותאלץ לבגוד בהם, לאור זאת החליט כי מחובתה לקבוצה לאבד עצמה לדעת. לאחר מכן חבר הקבוצה בשם נ׳וסי בהחלטת והנהגת אימרה ליפשיץ לקטוש יחד עם אוה ראוואס, אודון וטריק ואלפונז ווייס-ורנאי לקח את אוה לעיר דברצן ונתן לה ציאניד. אוה איז׳ק התאבדה באמצעות הציאניד שנתן לה בנוכחותו והשגחתו בעיר דברצן. לאחר מכן נ׳וסי דיווח על מותה לחברי הקבוצה.

לאחר מלחמת העולם השנייה היה תלמיד מחקר באוניברסיטת אטווש לוראנד בבודפשט. בשנים אלה לקטוש היה פעיל קומוניסטי, שינה שוב את שמו, והפעם לשמו של הגנרל ההונגרי גזה לקטוש.
בשנת 1950 נעצר, ושהה שלוש שנים בכלא סובייטי, עד מותו של סטלין בשנת 1953. לאחר השחרור חזר להונגריה, אך התקשה למצוא עבודה, והתפרנס בעיקר מתרגום ספרי מתמטיקה, עבודה שקיבל בזכות מתמטיקאי חבר. לקטוש התגורר בהונגריה עד שנת 1956, כשאז, בעקבות המרד ההונגרי, עזב את המדינה ועבר לאנגליה. הוא חי בקיימברידג' שם התחיל לעבוד על תואר דוקטור בפילוסופיה. את התואר קיבל ב-1961. לאחר מכן עבד בבית הספר לכלכלה של לונדון במשך 14 שנים, עד פטירתו הפתאומית מהתקף לב. לקטוש מעולם לא קיבל אזרחות באנגליה.

## הוכחות והפרכות
הספר "הוכחות והפרכות" או בשמו המלא "הוכחות והפרכות: הלוגיקה של גילוי מתמטי" (**Proofs and Refutations : The Logic of Mathematical Discovery**) יצא לאור שנתיים אחרי פטירתו, בשנת 1976. הספר מבוסס על פרקים מתוך עבודת הדוקטורט שלו, ומאמרים שפרסם לקטוש בעקבותיה. התאוריה העומדת בבסיס הספר מושפעת מתיאורית הידע של הפילוסוף קרל פופר, מעבודתו של המתמטיקאי ג'ורג' פוליה אותו פגש לקטוש באנגליה. באופן רחב התאוריה מושפעת גם מעבודתם של הגל וקרל מרקס.

הספר נכתב כדיאלוג סוקרטי, בין מורה למתמטיקה וקבוצת תלמידים דמיונית. הדיאלוג נסוב על נוסחת אוילר V–E+F=2 המקשרת בכל פאון את מספר הקודקודים (V), המקצועות (E) והפאות (F). הדיון בין התלמידים למורה משחזר את ההתפתחות ההיסטורית של הוכחת המשפט. לקטוש בוחר בדרך הזאת כדי להראות את התזה העיקרית שלו, לפיו תאוריה מתמטית מתפתחת לא כגוף סדור היוצא באופן דדוקטיבי מתוך עקרונות יסוד, אלא מתוך דיון סוער בין דעות שונות. כפי שניתן להבין מכותרת הספר, לא רק הוכחות מתמטיות חיוניות להתפתחות תאוריה, אלא גם ההפרכות של הוכחות אלה. מתוך כל הפרכה צומח עידון או גיבוש, או שינוי של התאוריה, וכך היא מתפתחת.

## פילוסופיה של המדע - "מתודולוגיה של תוכניות מחקר מדעיות"
לאחר שכתב מספר מאמרים על הפילוסופיה של המתמטיקה, עבר לקטוש לעסוק בפילוסופיה של המדע שנמצאת בעיקר בעבודתה שפורסמה לאחר מותו "מתודולוגיה של תוכניות מחקר מדעיות". בעבודתו מנסה לקטוש לאחד את הגישות הפילוסופיות של תומאס קון ושל קרל פופר. הוא מבחין בין שני חלקים של תאוריה מדעית: א. הליבה שלה, המכילה את ההנחות הבסיסיות שנמצאות בלב התיאוריה, ב. "חגורות ביטחון" - חלקים המכילים טיעונים אד הוק, הנוצרים באופן מקרי במהלך עבודתם של המדענים העוסקים בתיאוריה והם גמישים ומשתנים יותר. חגורה זו באה יחד עם היוריסטירה - מנגנון פתרון בעיות בתאוריה. 

לפי דעתו הרבה מן האנומליות שלכאורה מפריכות את התאוריה המדעית, מקורם בטיעונים השייכים לחלק ב', "חגורות ביטחון" והיוריסטיה, ולא לגרעין התאוריה. לקטוש יצר הפרדה בין "הפרכה" (ממצאים נגד תאוריה, נניח ההבחנה כי הירח אכן לא נע בדיוק לפי התחזיות של התאוריה של ניוטון) ובין "דחיה" (קביעה שתאוריה מסוימת אינה קבילה, ושצריך להחליף אותה בתאוריה חדשה). כמו כן הוא טען שיחידת ההבחנה הבסיסית אינה תאוריה יחידה שמופרכת או נדחת אלא דבר גדול ומורכב יותר שהוא קרא לו "תוכנית מחקר" "research programme", וכי עיקר הצלחתה היא יצירת מסגרת המספקת ניבויים דרמטיים ובלתי צפויים.

### שאלת ההבחנה בין מדע לפסאודו-מדע
לקטוש מתחיל מהשאלה כיצד להבחין בין ידע מבוסס או תאוריה מדעית מבוססת לבין פסאודו-מדע, אמונה תפלה או אידאולוגיה? הוא מזכיר כי הכנסייה הקתולית החרימה את כתבי קופרניקוס וכי ברית המועצות החרימה את הגנטיקה של מנדל בטענה כי מדובר בפסאודו-מדע. לכן להבחנה בין שני סוגי הדברים יש חשיבות חברתית ופוליטית משמעותית, כך גם לדוגמה בוויכוחים המודרניים על חופש הביטוי.

היו פילוסופים רבים שניסו לפתור את בעיית ההבחנה באופן הבא: טענה מהווה ידע אם מספר גדול דיו של אנשים מאמין בה בעוצמה מספקת. אך דבר זה מהווה אד פופולום - אם היה נכון היינו צריכים לדרג תאוריות אודות מלאכים, שדים ושאר תאוריים מיסטיים. טענה עשויה להיות פסאודו־מדעית גם אם היא נראית סבירה והגיונית להרבה אנשים.

תנועת הנאורות במאה ה-17, שללה את האפשרות לידע ודאי בתחום התאולוגיה, וגרסה כי ידע אמיתי יכול להתקיים רק בחקר הטבע. עם זאת, לקטוש מציין כי המדע המודרני אימץ אמות מידה של ודאות והוכחה שנשענו על תפיסות תאולוגיות קודמות, ודרש הוכחה מוחלטת לכל טענה מדעית. לאורך זמן נחשבו תיאוריות שלא הוסקו ישירות מן העובדות לפסאודו־מדע. רק עם ערעור מעמדה של הפיזיקה הניוטונית במאה ה־20, בעקבות תורת היחסות, התגבשה ההכרה כי ודאות מדעית מוחלטת אינה אפשרית וכי ידע מדעי הוא זמני ונתון לתיקון. 

מאחר שכל התיאוריות המדעיות אינן ניתנות להוכחה ודאית, עלתה במאה ה־20 שאלת ההבחנה בין מדע לפסאודו־מדע. הלוגיקנים האינדוקטיביים הציעו למדוד את הסתברותן של תיאוריות לאור הראיות - אם תאוריה היא סבירה מספיק היא מדעית. אך קרל פופר טען כי ההסתברות של כל תיאוריה היא אפס, ולכן הציע קריטריון חלופי: מדעיותה של תיאוריה נקבעת לפי יכולתה להיות מופרכת עקרונית  באמצעות ניסוי או תצפית. לפי לקטוש, לפי המבחן של פרופר, מרקסיזם, למשל, יחשב מדעי אם המרקסיסטים יהיו מוכנים לציין עובדות אשר אם תתגלינה יגרמו להן לנטוש את המרקסיזם. אחרת יחשב לפסאודו-מדע.

עם זאת, ביקורת כמו כתביו של קון, הראתה כי מדענים בפועל אינם נוטשים תיאוריות בעקבות סתירות מידיות, אלה לרוב ממציאים השערות הצלה שונות או מתעלמים מאנומליות. לכן טוען קטוש כי קריטריון ההפרכה אינו תואם את ההיסטוריה של המדע, ועולה ספק אם קיים קריטריון חד וברור המבחין באופן אובייקטיבי בין מדע לפסאודו־מדע.

### תוכניות מחקר
לקטוש קידם את הרעיון של "מתודולוגיה של תוכניות מחקר מדעיות", הפותרת חלק מן הבעיות שפופר וקון לא הצליחו לפתור. לפי הסבר זה יחידת ההישג המדעי אינה **[[השערה (מדע)|השערה]]** בודדת, אלא **תוכנית מחקר**. תוכנית המחקר היא "גרעין קשיח המוגן בידי חגורת השערות מסייעות, ובצירוף היוריסטיקה – מנגנון פתרון בעיות ההופך אנומליות לראיות חיוביות."

לפי לקטוש המדע אינו פשוט תהליך של ניסוי וטעייה, סדרה של השערות והפרכות. הטענה "כל הברבורים לבנים” עשויה להיות מופרכת על-ידי גילויו של ברבור שחור אחד. אך לקטוש מסביר כי ניסוי וטעייה כאלה אינם נחשבים למדע. כך, המדע הניוטוני, למשל, אינו רק אוסף של ארבע השערות (שלושת חוקי המכניקה וחוק הכבידה). חוקים אלה מהווים רק את ה**״גרעין הקשה״**. גרעין זה מוגן מפני הפרכה באמצעות **״חגורת מגן״** רחבה של השערות-עזר. חשוב יותר, לתוכנית המחקר יש גם היוריסטיקה — כלומר מנגנון לפתרון בעיות בתאוריה, אשר בעזרת טכניקות מתמטיות מעבד חריגות ואף הופך אותן לראיות חיוביות. לדוגמה אם כוכב לכת אינו נע בדיוק כפי שהיה אמור לנוע, המדען הניוטוני יבדוק את השערותיו בנוגע לשבירת אור באטמוספירה, להתפשטות האור בסערות מגנטיות, ומאות השערות נוספות כדי להתאם את התאוריה לתצפית. 

לפי לקטוש תורת הכבידה של ניוטון, תורת היחסות של איינשטיין, מכניקת הקוונטים, המרקסיזם והפרוידיאניזם - כולן תוכניות מחקר, שלכל אחת מהן "גרעין קשה" אופייני המוגן בעקשנות, חגורת מגן גמישה יותר, ומנגנון מפותח לפתרון בעיות. לכל אחת מהן, בכל שלב בהתפתחותה, יש בעיות בלתי-פתורות וחריגות שטרם עובדו. במובן זה, כל התאוריות נולדות מופרכות ומתות מופרכות. אך לקטוש טוען כי לא כל תוכניות המחקר טובות באותה מידה.

### כוח ניבוי של תוכניות מחקר

[250px|ממוזער|טקסט=שביט האלי, חישוב המסלול שלו הדגים כוח חיזוי מוצלח של התאוריה של ניוטון |[שביט האלי, חישוב המסלול שלו ב 1705, הדגים את כוח חיזוי המוצלח של התאוריה של ניוטון]]
לפי לקטוש כל התיאוריות נולדות מופרכות ומתות מופרכות; אך אינן שוות בערכן. תוכנית מחקר מתקדמת מנבאת עובדות חדשות ומפתיעות, ולעומתה תוכנית מתנוונת רק מתאימה עצמה בדיעבד לעובדות ידועות. 
לטענת לקטוש סימן ההיכר של התקדמות מדעית אינו אישושים טריוויאליים ואף לא “הפרכות” מיידיות, אלא ניבויים דרמטיים ובלתי צפויים. מהפכות מדעיות מתרחשות כאשר תוכנית מחקר מתקדמת מחליפה תוכנית מתנוונת - בתהליך מתמשך. כך תוכנית מחקר על בסיס התאוריות של ניוטון ואיינשטיין הולידו ניבויים דרמטיים שאומתו עם הזמן, ולעומת זאת המרקסיזם, פיגר אחר העובדות ורק “הסביר” כישלונות בדיעבד.

בניגוד לפופר, ההבחנה של לקטוש בין תוכניות מחקר טובה לגרועה אינה בכך שחלק מהתוכניות הופרכו והאחרות טרם הופרכו. לקטוש מציין כי כאשר ניוטון פרסם את פרינקיפיה, היה ידוע כבר כי התיאוריה אינה מסבירה כראוי אפילו את תנועת הירח, ולמעשה, תנועת הירח הפריכה את ניוטון. הפיזיקאי קאופמן, הפריך את תורת היחסות באותה שנה שבה פורסמה. אולם לכל תוכניות המחקר המוצלחות יש מאפיין משותף והוא שכולן חזו עובדות חדשות, עובדות שאיש לא חשב עליהן קודם או שעמדו בסתירה לתוכניות מחקר קודמות או מתחרות.

לקטוש מציין כי בשנת 1686, כאשר ניוטון פרסם את תורת הכבידה שלו, התקיימו שתי תיאוריות רווחות לגבי שביטים. הפופולרית שבהן ראתה בשביטים אות מאל זועם המזהיר מפני אסון קרב. התיאוריה פחות מוכרת של קפלר גרסה כי שביטים הם גופים שמימיים הנעים בקווים ישרים. על-פי התיאוריה הניוטונית, לעומת זאת, חלקם נעים במסלולים היפרבוליים או פרבוליים ואינם שבים, ואחרים נעים באליפסות רגילות. 

אדמונד האלי, שפעל לאור תוכנית המחקר של ניוטון, חישב על סמך תצפית במקטע קצר ממסלולו של שביט כי הוא ישוב לאחר שבעים ושתיים שנים; הוא חישב בדייקנות את הרגע שבו ייראה שוב בנקודה מוגדרת בשמיים. הדבר נראה בלתי-ייאמן. אך שבעים ושתיים שנים לאחר מכן, כאשר ניוטון וגם האלי כבר לא היו בין החיים, שביט האלי אכן חזר בדיוק כפי שנחזה. באופן דומה, מדענים ניוטוניים חזו את קיומם ואת תנועתם המדויקת של כוכבי לכת קטנים שמעולם לא נצפו קודם לכן.

תוכנית החיזוי של איינשטיין ביצעה חיזויים מדהימים אחרים. אם מודדים את המרחק בין שני כוכבים בלילה, ואם מודדים אותו ביום, בזמן  שהכוכבים נראים במהלך ליקוי חמה - שתי המדידות תהיינה שונות. איש לא העלה על דעתו לבצע תצפית כזו לפני תוכניתו של איינשטיין. לפיכך, בתוכנית מחקר פרוגרסיבית, התיאוריה מובילה לגילוי עובדות חדשות שטרם נודעו. לעומת זאת, בתוכניות מתנוונות, התיאוריות מומצאות רק כדי להתאים לעובדות שכבר ידועות.

לקטוש מציין כי המרקסיזם, לעומת זאת מעולם לא הצליח עובדה חדשה ומדהימה בהצלחה. יש לו כמה חיזויים מפורסמים שלא צלחו. הוא חזה התרוששות מוחלטת של מעמד הפועלים. הוא חזה שהמהפכה הסוציאליסטית הראשונה תתרחש בחברה המתועשת ביותר. הוא חזה שחברות סוציאליסטיות תהיינה חופשיות ממהפכות. הוא חזה שלא יהיו ניגודי אינטרסים בין מדינות סוציאליסטיות. לפיכך, החיזויים המוקדמים של המרקסיזם היו נועזים ומרעישים - אך הם כשלו. המרקסיסטים הסבירו את כל כישלונותיהם - לדוגמה הם הסבירו את עליית רמת החיים של מעמד הפועלים באמצעות פיתוח תורת האימפריאליזם, הם ״הסבירו״ את הסכסוך הרוסי־סיני. אך כל השערות העזר הללו הומצאו בדיעבד כדי להגן על התיאוריה המרקסיסטית מפני העובדות.

## Philosophical Papers
Philosophical Papers הוא אוסף בן שני כרכים של מאמרים מאת לקטוש, שפורסם בשנת 1978 לאחר מותו, וערוך בידי ג’ון וורל  וגרגורי קארי. הכרכים כוללים מאמרים שפורסמו בעבר לצד חיבורים שלא פורסמו, אשר נערכו על סמך כתבי היד שהותיר לקטוש.

הכרך הראשון, The Methodology of Scientific Research Programmes, מוקדש לפילוסופיה של המדע וכולל את חיבוריו המרכזיים של לקטוש על "מתודולוגיית תוכניות המחקר המדעי". במסגרת זו פיתח לקטוש גישה המעריכה התקדמות מדעית לא באמצעות הפרכה מיידית של תיאוריות בודדות, אלא על בסיס התקדמות כוח ניבוי של תוכניות מחקר לאורך זמן, תוך התמודדות ביקורתית עם הגישות של קרל פופר ותומאס קון.

הכרך השני, Mathematics, Science and Epistemology, עוסק בעיקר בפילוסופיה של המתמטיקה ובשאלות אפיסטמולוגיות כלליות. הוא כולל מאמרים על טבע ההוכחה והביקורת במתמטיקה, לצד מסות ביקורתיות ופולמוסיות בנושאים פילוסופיים, חינוכיים ופוליטיים. הכרך מדגיש את תפיסתו של לקטוש את המתמטיקה כתחום מתפתח, ביקורתי והיסטורי.

## קישורים חיצוניים

* ביוגרפיה של אימרה לקטוש באתר MacTutor 
* אימרה לקטוש באתר ארכיון האנציקלופדיה של הרעיונות של סטנפורד, 2016
* http://philosophy.ru/edu/ref/sci/lakatos.html
* http://www.worldcat.org/title/matseva-me-otiyot-u-demaot-1925-1944/oclc/56574594
* /https://plato.stanford.edu/entries/lakatos

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:פילוסופים יהודים הונגרים
קטגוריה:פילוסופים יהודים בריטים
קטגוריה:פילוסופים של המאה ה-20
קטגוריה:פילוסופים של המדע
קטגוריה:דברצן: אישים
קטגוריה:ניצולי השואה: הונגריה
קטגוריה:פליטים יהודים
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת דברצן
קטגוריה:מהגרים מהונגריה לממלכה המאוחדת
קטגוריה:הונגרים שנולדו ב-1922
קטגוריה:הונגרים שנפטרו ב-1974