ג'וזף דוב

**ג'וזף** "**ג'ו**" **לאו דוּבּ** (27 בפברואר 1910 – 7 ביוני 2004) היה מתמטיקאי יהודי-אמריקאי שהתמחה באנליזה מתמטית ובתורת ההסתברות. נודע בשל פיתוח התאוריה של מרטינגלים (בעקבות פול לוי).

## קורות חיים

דוב נולד בסינסינטי, אוהיו. משפחתו עברה לעיר ניו יורק לפני שהיה בן 3. הוריו חשבו כי הישגיו חלשים בבית הספר, ולפיכך העבירו אותו בית הספר "Ethical Culture Fieldston School", בו הוא סיים את לימודיו בשנת 1926.

לאחר מכן פנה דוב ללמוד באוניברסיטת הרווארד. בשנת 1930 סיים תואר ראשון, בשנת 1931 סיים תואר שני, ובשנת 1932 סיים דוקטורט - כולם במתמטיקה. עבודת הדוקטורט שלו נשאה את השם "Boundary Values of Analytic Functions" ונכתבה בהנחייתו של ג'וזף וולש.

דוב פנה לפוסט-דוקטורט באוניברסיטת קולומביה ובאוניברסיטת פרינסטון, ובשנת 1935 הפך לחבר סגל באוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין, שם נותר עד לפרישתו לגמלאות בשנת 1978. שם גם היה חבר "מרכז אורבנה ללימודים מתקדמים".

בשנה האקדמית 1942-1941 הוזמן על ידי אוסקר וובלן למכון למחקר מתקדם באוניברסיטת פרינסטון, על מנת לעבוד על מיקוש ימי עבור הצי. במהלך מלחמת העולם השנייה, בין השנים 1945-1942, הוא עבד בוושינגטון די. סי. ובגואם כיועץ אזרחי לצי ארצות הברית.

## עבודתו המתמטית

עבודת הדוקטורט של דוב עסקה בחסמים של פונקציות אנליטיות. הוא פרסם שני מאמרים על בסיס עבודת הדוקטורט שלו, שהופיעו בשנת 1932 ו-1933 בכתב העת "Transactions" של האגודה האמריקאית למתמטיקה. דוב חזר לעסוק בתחום זה רק אחרי שנים רבות, כאשר הוכיח גרסה הסתברותית של חסם פאטו עבור פונקציות הרמוניות.

השפל הגדול בשנת 1929 הקשה על דוב למצוא עבודה. ברנרד קופמן סייע לו למצוא עבודה עם הסטטיסטיקאי הארולד הוטלינג. משרה זו גרמה לדוב לפנות לתורת ההסתברות.

בשנת 1933 אנדריי קולמוגורוב תיאר את היסודות האקסיומטיים של תורת ההסתברות, מה שהפך את התורה מאוסף של רעיונות אינטואיטיביים לתאוריה מתמטית מוצקה. תאוריה זו הוכללה לתורת המידה, ודוב הבין כי ניתן להשתמש ברעיונות של תורת המידה כדי להוכיח תוצאות בתורת ההסתברות.

בפרסומו הראשון של דוב בתורת ההסתברות, הוא הוכיח משפטים הקשורים לחוק המספרים הגדולים, בהתבסס על גרסה הסתברותית של משפט הארגודיות של בירקהוף-חינצ'ין. לאחר מכן הוא השתמש במשפטים אלה כדי להוכיח משפטים של רונלד פישר והוטלינג בנוגע לשיטת נראות מקסימלית לאמידת פרמטר של התפלגות.

לאחר שכתב סדרת עבודות הנוגעות ליסודות תורת ההסתברות ותהליכים מקריים, בכללם מרטינגלים, שרשראות מרקוב ותהליכים סטציונריים, הוא החליט לכתוב ספר המסכם את התאוריה של תהליכים מקריים. ספרו *Stochastic Processes* פורסם בשנת 1953 והפך לספר משפיע בהתפתחות של תורת ההסתברות המודרנית.

בפרט נודע דוב בגין עבודתו על התאוריה של מרטינגלים ותורת הפוטנציאל ההסתברותית. לאחר פרישתו לגמלאות הוא כתב ספר עב כרס בשם *Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart*. חציו הראשון של הספר עסק בתורת הפוטנציאל הקלאסית, וחציו השני בתורת ההסתברות ובפרט בתאוריה של מרטינגלים. בספרו זה העמיד דוב את התאוריה של מרטינגלים על יסודות של תורת ההסתברות.

האגודה האמריקאית למתמטיקה ייסדה את **פרס ג'וזף ל. דוב** בשנת 2005, המוענק אחת לשלוש שנים לספר מתמטי יוצא דופן.

## כיבודים ופרסים

* נשיא המכון למתמטיקה סטטיסטית בשנת 1950
* נשיא האגודה האמריקאית למתמטיקה בשנים 1964-1963
* חבר האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים משנת 1965
* חבר האקדמיה הצרפתית למדעים משנת 1975
* זוכה המדליה הלאומית למדעים על ידי נשיא ארצות הברית לשנת 1979
* זוכה פרס לירוי סטיל על ידי האגודה האמריקאית למתמטיקה לשנת 1984

## ראו גם

* הלמה של דוב-דינקין
* מרטינגל (תורת ההסתברות)
* מרטינגל דוב
* משפט ברירת העצירה
* משפטי התכנסות מרטינגלים

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:אמריקאים ילידי אוהיו
קטגוריה:סינסינטי: אישים
קטגוריה:מתמטיקאים יהודים אמריקאים
קטגוריה:חוקרי תורת ההסתברות יהודים
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת הרווארד
קטגוריה:יהודים זוכי המדליה הלאומית למדעים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1910
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-2004