ניקולאי ברנשטיין

**ניקולאי אלכסנדרוביץ' ברנשטיין** (ברוסית: **Николай Александрович Бернштейн**; 5 בנובמבר 1896, מוסקבה – 16 בינואר 1966, מוסקבה) היה נוירופיזיולוג, ביומכניקאי וחוקר תנועה רוסי ממוצא יהודי. זוכה פרס ברית המועצות לשנת 1948 על מחקריו התאורטיים והניסויים בנושא הקואורדינציה והבקרה של התנועה במערכת העצבים המרכזית של בני-אדם ושל חולייתנים אחרים.

בעולם המערבי הוכרה תרומתו החלוצית למדע רק לאחר מותו בשנת 1966, כאשר תורגמו ספריו מרוסית לאנגלית. ובייחוד מאז שנות ה-80, מספר תאורטיקנים מובילים במדעי המוח וההתנהגות החלו להסתמך עליו כראשון שניסח במפורש את "בעיית ההפחתה במספר דרגות החופש הביומכניות" : הבעיה הקשה ביותר שצריכה לפתור המערכת המוטורית לצורך בקרת התנועה והקואורדינציה של בני-אדם ובעלי-חיים (ולחלופין גם רובוטים) בעלי שלד רב-מפרקי.

## ביוגרפיה

ניקולאי אלכסנדרוביץ' ברנשטיין נולד בשנת 1896 במוסקבה למשפחה יהודית של רופאים ומדענים. אביו, אלכסנדר ניקולייביץ' ברנשטיין (1870-1922), היה רופא במוסקבה, אבל גם רכש השכלה נרחבת בנושאים שונים, ובהמשך הקריירה שלו היה ממניחי הבסיס להתמחות פסיכיאטרית ברוסיה. סבו, נתן אוסיפוביץ' ברנשטיין (1836-1981), יליד האימפריה האוסטרית ולאחר מכן אוקראינה, היה יו"ר אגודת הרופאים של אודסה, ואביו של המתמטיקאי סרגיי נתנוביץ' ברנשטיין (1880-1968).

ניקולאי הצעיר התעניין בנערותו דווקא בשפות, וביקש להיות בלשן. עם סיום לימודיו התיכוניים בשנת 1913 החל ללמוד פילולוגיה באוניברסיטת מוסקבה, אך עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה עבר ללימודי רפואה. הוא סיים את לימודי הרפואה בשנת 1919 במהלך מלחמת האזרחים ברוסיה, גויס לשורות הצבא האדום, ושירת כרופא צבאי עד לשחרורו ב-1920, עם שוך מרבית הקרבות העיקריים של המלחמה.

לאחר תקופה קצרה של עבודה במרפאה של אביו, עבר ברנשטיין למחקר ניסויי ותאורטי בביומכניקה, ב"מכון המרכזי לעבודה"  ולאחר מכן במספר מוסדות מחקר נוספים, ולימד באוניברסיטת מוסקבה, ובמכון לספורט בו כיהן כפרופסור.

אחיו הצעיר של ברנשטיין, סרגיי אלכסנדרוביץ' ברנשטיין, סיים תואר ראשון במחלקה לפיזיקה ומתמטיקה של אוניברסיטת מוסקבה בשנת 1921, אבל לאחר מכן קיבל משרה מעשית יותר במכון מסילת הברזל של מוסקבה. עם זאת, רעייתו הצעירה של סרגיי, טטיאנה פופובה, קיבלה מאוחר יותר עבודה מניקולאי במכון המרכזי לעבודה. כמה ממכתביה לבעלה מתעדים את האווירה במכון באותה תקופה. רק בשנת 1935 התפנה ברנשטיין לקבל גם תואר דוקטור למדעים מאוניברסיטת מוסקבה.

נפטר בשנת 1966, בגיל 70, ונקבר בבית העלמין נובודוויצ'יה: בית קברות יוקרתי במוסקבה שבו טמונים גם אישים רוסים וסובייטים אחרים: פוליטיקאים כבוריס ילצין וניקיטה חרושצ'וב, אמנים וסופרים כאנטון צ'כוב, מיכאיל בולגקוב, ניקולאי גוגול, קונסטנטין סטניסלבסקי, וסרגיי פרוקופייב. חלקם יהודים אף הם כמו יצחק לויתן ושמואל הלקין.

רק שנים לאחר פטירתו, ובעיקר מאז שנות ה-80 וה-90, יותר ויותר תאורטיקנים של מוח ושל תנועה בעולם מסתמכים על עקרונות המחקר שלו בקואורדינציה במערכת המוטורית. רבים מחשיבים אותו כמי שזיהה גם את הבעיה הקשה ביותר לה נדרשת המערכת המוטורית, וגם את הדרך הסבירה ביותר לפתור אותה.

## מחקר

בשנת 1920 החל ברנשטיין לעסוק במחקר ביולוגי ורפואי, תוך התמקדות בתחום הביומכניקה ובקרת התנועה במערכת המוטורית. משנת 1922 הועסק על-ידי "המכון המרכזי לעבודה" במחקר יעילות של תנועה במטלות של עבודה פיזית, לצורך שיפור היצרניות במפעלים, ובתחילה התמקד בחקר פעולות של חיתוך מתכת באמצעות אזמל. במסגרת מחקר זה שיכלל את טכניקת הצילום המהיר של "ציקלוגרמה" (Cyclogram) לצורך מדידת תנועות מחזוריות, אמצעי מחקר שבו נעזר רבות במשך שאר הקריירה שלו. בשנת 1924 פרסם בנושא זה את ספרו הראשון, והרצה עליו בוועידה בין-לאומית בפראג.

החל משנת 1926 השתמש בטכנולוגיה של ציקלוגרמות גם לחקירת הביומכניקה של הליכת בני אדם, מחקר שבתחילה נועד לשיפור תכנוני מבנה של גשרים להולכי-רגל. לאחר מכן הרחיב את מחקריו בנושא להתפתחות הליכה בילדים, במבוגרים ובקשישים, ולאבחון הליכה בילדים הסובלים משיתוק מוחין.

בעת שחקר ציקלוגרמות, וייתכן שקיבל השראה ממחקרים של בן-דודו המתמטיקאי סרגיי ברנשטיין במשוואות דיפרנציאליות של תנועה, הבין ניקולאי ברנשטיין כבר בשלב מוקדם בקריירה שלו את חשיבותה הקריטית של בעיית הקואורדינציה: התיאום המדויק בין מספר גדול של שרירים ומפרקים בגוף, שחייב להתבצע במהירות רבה לצורך פעולה גמישה ויעילה ככל האפשר. מתמטית ניתן להדגים שאפילו המשוב מאיברי החוש, על אף חשיבותו העצומה לדיוק הקואורדינציה, לעיתים קרובות איננו מהיר ואינפורמטיבי דיו לאפשר ביצוע מוטורי סביר.

לפי ברנשטיין עצמו, הדרך הסבירה היחידה לפתרון הבעיה היא להקטין מאוד את מספר דרגות החופש המשתתפות בפועל בקואורדינציה. דרך טריוויאלית לעשות זאת היא באמצעות אילוץ חוסר-תנועה במרבית המפרקים, פרט לאחד או שניים שהכרחיים לביצוע. אך קוארדינציה כזו בדרך-כלל תהיה מאוד מוגבלת, מסורבלת ובלתי-יעילה. מכאן שיש צורך באילוצים מורכבים ומשוכללים יותר, המאפשרים למספר קטן יחסית של משתנים המבוקרים על-ידי המוח לשלוט על קואורדינציות בין שרירים ומפרקים רבים.

בשנות ה-20 וה-30, רעיונות כאלו התנגשו חזיתית עם ממצאיו של הפיזיולוג הרוסי הנודע איוואן פבלוב, שפיתח את מושגי הרפלקס והתניה קלאסית, ואף זכה על-כך בפרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה לשנת 1904. על רקע זה התנהל ויכוח מדעי נוקב בין פבלוב לברנשטיין, ובשנת 1936 כבר היה מתוכנן דיון פומבי בהשתתפותם, אשר בוטל עקב מותו של פבלוב.

מחוץ לגבולות ברית המועצות קיבלו רעיונתיו הייחודיים של ברנשטיין הכרה רחבה רק החל משנות ה-60. בשנת 1960 ערך המתמטיקאי האמריקאי-יהודי נורברט וינר, אז כבר מוכר כמייסד תחום הקיברנטיקה, ביקור רשמי באוניברסיטת מוסקבה לצורך סיבוב הרצאות והחלפת דעות. כוונתו העיקרית הייתה לשוחח עם הנוירופסיכולוג הרוסי-יהודי המפורסם אלכסנדר לוריא, אבל הוא דיבר גם עם ברנשטיין, שסייע בתרגום הרצאתו של וינר לרוסית. קרוב לוודאי שתודות לכך תורגם ספרו החשוב ביותר של ברנשטיין לאנגלית בשם "הקו-אורדינציה והרגולציה של תנועות" ויצא לאור בשנת 1967 בארצות הברית ובבריטניה. שנה לפני כן נפטר ברנשטיין, ולפיכך לא הספיק לראות את רעיונותיו מקבלים את ההכרה הראויה.

## מורשת מדעית

מקובל כיום על מדענים רבים בתחום שברנשטיין היה הראשון לנסח בבהירות את הבעיה הקשה ביותר העומדת בפני המוח ומערכת העצבים לצורך בקרה מוטורית, ולפיכך גם בפני המדען המבקש להבין כיצד היא נפתרת במציאות. למעשה, קרוב לוודאי שברנשטיין זיהה את הבעיה כבר בשנות ה-20 או ה-30 של המאה ה-20, בעוד שמדענים רבים בתחומו לא זיהו אותה אפילו חצי מאה מאוחר יותר. "בעיית ברנשטיין" כיצד להגביל את מספר דרגות החופש (באנגלית: The Reduction of the Number of Degrees of Freedom) הזמינות בפועל, קלה יותר להמחשה אינטואיטבית כאשר עושים את השיקולים הבאים:

*א) כמעט כל המשימות המוטוריות הבסיסיות והדגמים התנועתיים ה"פשוטים" ביותר, אפילו טריוויאלים-לכאורה כמו הליכה, או הכאה באמצעות פטיש, מחייבים בפועל בקרה ותיאום מדויק בין כיווץ והרפייה של שרירים רבים בגוף, באופן סימולטני.

*ב). ההתכווצות המתואמת של שרירים אלו מאפשרת קואורדינציות מתואמות וסימולטניות במפרקים רבים בשלד. תנועה שגויה או בלתי-מתואמת, אפילו במפרק אחד או שניים בלבד, תגרום בסבירות גבוהה לחוסר-יעילות, ואף לתאונה קטלנית.

*ג) כל מפרק מוסיף אפשרות תנועה או "דרגת חופש" לפחות במימד אחד, למשל שינוי הזווית בין הזרוע העליונה לאמת היד במפרק הציר של המרפק. יש מפרקים המוסיפים שתיים ואף שלוש דרגות חופש כל אחד, למשל המפרק הכדורי של הכתף מאפשר לזרוע העליונה כל שילוב בין:
::*1. שינוי זווית הזרוע בכיוון הגב\הבטן, יחסית לכתף;
::*2. שינוי זווית הזרוע בכיוון הראש\הרגליים, יחסית לכתף;
::*3. שינוי זווית הפיתול סביב ציר האורך של הזרוע, יחסית לכתף;
:לפיכך סכום דרגות החופש האפשריות לתנועה בכתף הימנית ובכתף השמאלית גם יחד הוא 6=3+3. צירוף האפשרויות בכל המפרקים בגוף, כל דרגות החופש, כל מידות התנועה בכל דרגה וכל הקואורדינציות האפשריות ביניהן הוא אסטרונומי, ורק אחוז זעיר מתוכו יביא לפעולה יעילה ומדויקת.

*ד) רבות מקואורדינציות אלו עשויות להיות מהירות מאוד, ובמצב הטבעי תכופות נמשכות פחות משנייה, מה שמגביל משמעותית את יכולת מערכת העצבים לבצע תיקון יעיל באמצעות משוב מיידי מן החושים, כמו ראייה, תחושת תאוצות במערכת שיווי המשקל באוזן הפנימית או מכנורצפטורים המדווחים למערכת העצבים על מידת התנועה בשרירים ובמפרקים.

*ה) המהירות, הדיוק והיעילות של קואורדינציות כאלו תכופות חיוניים לשרידה בטבע של בעלי-חיים, למשל בעת ציד או המלטות מציד, ואף של בני-אדם במצבים יומיומיים רבים, למשל עלייה במדרגות.

*ו) לפי התאוריה המתמטית, הדינמיקה של קואורדינציה כזו אמורה להיפתר באמצעות מערכת לא ליניארית של משוואות דיפרנציאליות, אלא שבפועל כמעט תמיד לא מוכר פתרון אנליטי שלהן. אינטואיטיבית פירוש הדבר שתנועה במפרק הכתף ובמפרק הזרוע יחד, למשל, אינן ניתנות לחיזוי כסכום של התנועה במפרק הכתף בלבד ושל התנועה במפרק הזרוע בלבד

*ז) למעשה, משמעות התאוריה של ברנשטיין מובנת הרבה יותר כיום ומאז שנות ה-90 לאור פיתוח תורת הכאוס במערכות אי-ליניאריות כאלו. בזמנו של ברנשטיין, אפילו אמצעי החישוב המכניים והאלקטרונים החזקים ביותר היו איטיים בסדרי-גודל רבים ממחשבים דיגיטליים מודרניים, כך שבפועל היה קשה מאוד "לראות" כאוס. זו ככל הנראה הסיבה שברנשטיין עצמו העדיף לדבר על המושג המתמטי של חוסר-פתירות אנליטי, שהוא קשה יותר להבנה אינטואיטיבית.

ניתן להדגים איפוא באופן מתמטי שאפילו פתרון נומרי של בעיות מסוג זה הוא קשה במיוחד, ופתרון אנליטי בדרך-כלל אינו קיים. גם כיום, במרבית המקרים המדע איננו מבין כיצד בדיוק נפתרות בעיות אלו במערכת המוטורית. בפועל, נראה שהדרך היעילה היחידה לפתור אותן היא הצעת ברנשטיין להקטין מאוד את מספר דרגות החופש המבוקרות בפועל במערכת העצבים המרכזית וההיקפית. דרך טריוויאלית אחת לעשות זאת היא על-ידי "קפיאה", כלומר אילוץ חוסר-תנועה במרבית המפרקים ודרגות החופש בגוף, פרט למעטים מאוד שהכרחיים לביצוע. קוארדינציות כאלו ניתן אכן לראות בבני-אדם המתרכזים בביצוע משימה מוטורית קשה אך מוגבלת, דוגמת שריכת נעל עם נקבים צרים במיוחד. תכופות הם עושים זאת באמצעות החזקת כל גופם ללא תנועה, פרט לדרגת חופש יחידה במפרק המרפק או כף היד.

פתרון מוטורי כזה בדרך-כלל מוגבל, מסורבל, ובלתי-יעיל לטווח ארוך. אבל לפי התאוריה של ברנשטיין, אילוצים מורכבים מעט יותר עשויים לכפות מספר קטן יותר של קואורדינציות יעילות יותר, העושות שימוש במפרקים רבים יותר. לדוגמה, האדם המנסה להשחיל שרוך בחור דק מאוד עשוי להשתמש בקואורדינציה שבה מפרקי הכתף, המרפק וכף היד נעים לכאורה כל אחד בדרגת חופש אחת, אך האיבר הסופי המחזיק את השרוך, היינו כף היד, נע בקו ישר בלבד: אילוץ שנלמד במערכת העצבים ויוצר קואורדינציה ספציפית מאוד בין שלוש דרגות החופש, ובפועל כופה עליהן תנועה בעלת דרגת חופש יחידה.

לפי תאוריה "ברנשטיינית" זו, קואורדינציות מורכבות ומיומנות באמת, אשר עושות שימוש במרבית המפרקים בגוף, דוגמת ביצוע פירואט במחול, קפיצה לגובה באתלטיקה, או דגמי תנועה "אינסטינקטיביים" משוכללים בבעלי-חיים, בפועל עושות שימוש באילוצים משוכללים אף יותר, באמצעות קשרים עצביים מורכבים מאוד הנוצרים בין מפרקים רבים מאוד. במדע המודרני בדרך-כלל לא ברור עדיין כיצד בדיוק "מתוכנתות" קואורדינציות כאלו במערכת העצבים, מדוע חלקן עובד וחלקן לא, וכיצד ליצור אותן באופן מיידי במודלים מתמטיים או ברובוטים. אך ניתן להניח שהן רק צורה קיצונית יותר ומשוכללת יותר של אותה תאוריה "ברנשטיינית".

ניתן למשל לחשוב על משימה מוטורית פשוטה וקלה לכאורה: נגיעה בקצה האצבע בחפץ כלשהו הניצב לפני הנבדק. ברור למדי שהמשוב החזותי המגיע מן העיניים הוא זה שמאפשר למוח ולמערכת המוטורית תמרון הזרוע בשלושת ממדי המרחב, כלומר בשלוש דרגות חופש לפחות. סביר אף שהמוח יכול להשתמש במידע החזותי כדי לצמצם אותן לדרגת חופש יחידה: מיקום קצה האצבע לאורך קו דמיוני המקשר את מקומה ההתחלתי עם החפץ המשמש כמטרה. ועם זאת, תנועת זרוע אחת לבדה מערבת לפחות 7 דרגות חופש מוטוריות, אף מבלי להחשיב את תנועת האצבעות: 3 במפרק הכתף, 1 במפרק המרפק, 1 בפיתול אמת היד (הנוצר באמצעות חופש התנועה בין עצמות החישור והגומד) ו-2 בתנועת כף היד על האמה. גם במדע המודרני, לא ברור כיצד בדיוק מסוגל המוח והמערכת המוטורית לבצע את החישוב המורכב הכרוך בתרגום הקואורדינציה של שבע דרגות חופש אלו על-מנת לפתור במהירות ובקלות את תנועת קצה האצבע בשלושה ממדים, או אף במימד יחיד. מרבית המחקר המוטורי בנושא זה מגביל בכוונה את יכולת התנועה של הזרוע לשתי דרגות חופש בלבד - אחת בכתף ואחת במרפק - בכדי לאפשר בדיקה של מודלים שונים.

## תחת השלטון הרוסי והקומוניסטי

בדומה ליהודים משכילים רבים אחרים ברוסיה של ראשית המאה ה-20, סבל ברנשטיין מאפליה תחת שלטון הצאר האחרון ניקולאי השני. בנוסף גויס כרופא קרבי לצד המהפכנים בשדות הקרב של "המהפכה הבולשביקית", אך לא של מלחמת העולם הראשונה שקדמה לה. חלק ניכר מעבודתו התאורטית עשה החל מ-1922 אשר הועסק במחקר ב"מכון המרכזי לעבודה", אחד המוסדות המהפכנים החדשים תחת שלטון לנין, שבייחוד בהשוואה לשלטון הצאר היה בתחילה בעל אופי כמעט אוטופי.

מעסיקו של ברנשטיין, וקרוב לוודאי ההשפעה הפוליטית העיקרית על חייו, היה אלכסיי גאסטב , מקים המכון ומנהלו הראשון, שהתעניין מאוד בניהול מדעי . גאסטב היה דמות בלתי-שגרתית אפילו בתקופה בלתי-שגרתית: הוא החל כבנו התמים של מורה ברוסיה הצארית, שלמד גם הוא להוראה בסמינר מכובד במוסקבה, עד שהודח בשנת 1903, מיד לפני בחינות הגמר שלו לתואר, עקב השתתפותו בהפגנה של מפלגת הפועלים הסוציאל-דמוקרטית הרוסית נגד שלטון הצאר. לאחר זאת הפך ל"מהפכן מקצועי", קשור למספר מפלגות מהפכניות ובכללן לבולשביקים, ואף היה תקופה מסוימת בקשר מכתבים עם לנין עצמו ועם אשתו. נתפס על ידי השלטונות, הוגלה, נמלט וחזר לרוסיה מספר פעמים, עד שב-1910 הקדים ניסיון להגלותו לסיביר ונמלט לפריז.

לאורך מרבית תקופות אלו עבד גאטסב גם כמכונאי בבתי-חרושת שונים לייצור מכוניות, ברוסיה וגם בצרפת ובשאר מקומות באירופה, והיה פעיל מצליח באיגודי העובדים, ומכאן עניינו בניהול עבודת פועלים. בנוסף נחשב כ"סופר ומשורר אוונגרד". עם שובו לברית-המועצות לאחר מהפכת אוקטובר ב-1917 היה חביב מסיבות ברורות על משטר לנין, שב-1920 העמיד אותו בראש "המכון המרכזי לעבודה" שאותו ייסד ושאת שמו הגה.
ממוזער|שמאל|296px|צילום "ציקלוגרמה" למדידת תנועה בטכנולוגיה ששיכלל ברנשטיין. הפועל בתמונה הוא אלכסיי גאסטב, שהיה אז מנהל המכון המרכזי לעבודה, אך בעברו אכן מכונאי בבתי חרושת למכוניות.

בדומה לטיילוריזם, רבים מרעיונותיו של גאסטב באותה תקופה לגבי "ניהול מדעי" של עובדים, דוגמת הייעול של פעולות העבודה והדימוי של עובדים למכונות או ל"רובוטים" נראו שנים לאחר מכן כרעיונות קומוניסטיים ואף פאשיסטים. אך יש לזכור שגאסטב, בדומה לטיילור, אכן עבד כפועל אמיתי בעברו, והניסיון שלו בעבודות כאלו אף היה רב ומגוון מזה של טיילור. מכאן מובן עניינו של גאסטב במחקריו של ברנשטיין בביומכניקה, ביעילות של תנועה ובטכנולוגיית הציקלוגרמה, אך גם מובן כיצד התאפשר בכלל לברנשטיין לחקור נושאים כאלו.

ברנשטיין ומשפחתו חזרו להיות תחת סיכון עם עליית סטלין לשלטון יחיד ב-1930, לאחר שחיסל את כל שותפיו-יריביו ובייחוד את טרוצקי (היהודי). לברנשטיין לא ניתן עוד לצאת לוועידות מדעיות בינלאומיות וליצור קשר עם מדענים במערב. ומן הסתם הוא למד משהו מסופו המר של גאטסב מעסיקו, שלמרות תמיכתו הנלהבת במהפכה, נעצר בספטמבר 1938 באשמת "פעילות טרוריסטית אנטי-מהפכנית", הוחזק בכלא במוסקבה עד שנשפט לעונש מוות ב-14 באפריל 1939, והוצא להורג ביריה למחרת היום ללא אפשרות ערעור.

לא היה זה אירוע נדיר בתקופת הטיהורים הגדולים של סטלין: מקובל להעריך שבמהלך 1938 והשנה הקודמת 1937 נעצרו כמיליון וחצי אנשים בברית המועצות (מתוך אוכלוסייה שמנתה אז כמאה וחמישים מיליון), ושכמחציתם הוצאו לבסוף להורג. ברנשטיין היה חשוב פוליטית הרבה פחות מגאסטב, וספק אם היה מתחמק מגורל דומה. ואולם סטלין נאלץ למתן את ההוצאה להורג הסיטונאית, שפגעה מאוד בכוחה של ברית המועצות מול גרמניה הנאצית, ובישרה את הפלישה כשנתיים לאחר-מכן.

רק לאחר ניצחונה הסופי של ברית המועצות על הנאצים במלחמת העולם השנייה זכה ברנשטיין למעט לכבוד מדעי: בשנת 1948 העניק לו השלטון הסובייטי את פרס המדינה על שם סטלין למדע, הפרס שלאחר מות סטלין ב-1953 הומר שמו לפרס ברית המועצות.

ולאחר כל זאת, רעיונותיו המדעיים של ברנשטיין נחשדו במערב עקב קישורם לקומוניזם, אך אולי בייחוד משום שכלל לא פורסמו במערב קודם לכן, מה שגרם מן הסתם לעיכוב של עשרות שנים באימוצם.

## ביאורים

## הערות שוליים

## קישורים חיצוניים

* ביוגרפיה 
* ביוגרפיה 

קטגוריה:מדענים יהודים סובייטים
קטגוריה:פיזיולוגים יהודים
קטגוריה:פיזיולוגים רוסים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת מוסקבה
קטגוריה:אישים הקבורים בבית העלמין נובודוויצ'יה
קטגוריה:רוסים שנולדו ב-1896
קטגוריה:סובייטים שנפטרו ב-1966