מחשוב קוונטי במשתנים רציפים

**מחשוב קוונטי במשתנים רציפים** (בלועזית: **Continuous-Variable**) הוא תחום במדעי המידע הקוונטי העושה שימוש בתצפיות פיזיקליות שערכיהן המספריים משתנים על פני רצף, כמו עוצמתו של שדה אלקטרומגנטי. במובן מסוים, נוכל לראות מחשוב קוונטי במשתנים רציפים כ"אנלוגי", בעוד שמחשוב קוונטי המבוסס על קיוביטים הוא "דיגיטלי". מבחינה טכנית, מחשוב קוונטי במשתנים רציפים עושה שימוש במרחבי הילברט אינסוף־ממדיים, לעומת מרחב הילברט ממימד סופי במערכות הבנויות מאוסף של קיוביטים. אחד מהמניעים המרכזיים לחקר מחשוב קוונטי רציף הוא לא רק ההבנה של אילו משאבים נדרשים כדי להתעלות על יכולות המחשוב הקלאסי, אלא גם ההבטחה ליישומים מעשיים בזכות האפשרות ליצירה דטרמיניסטית של מצבים שזורים – יתרון מהותי על פני הגישות ההסתברותיות במחשוב קוונטי בדיד.

## קיומוד
יחידת המידע הקטנה ביותר שבה משתמש המחשב הקלאסי היא הביט. כאשר נרצה לבנות מחשב קוונטי מבוסס משתנים רציפים, נשתמש ב-qumode, זוהי יחידת מידע קוונטית רציפה המתבססת על אופן קוונטי של השדה האלקטרומגנטי, המייצג פיזיקלית פתרון מרחבי של פונקציית הגל בתוך מערכת. (כמו מהוד אופטי) אותו אופן קוונטי מתואר קוונטית על ידי אוסצילטור הרמוני קוונטי.

כל qumode מייצג נקודה במישור פאזה, כלומר שני משתנים רציפים. אלו למשל יכולים להיות מיקום ותנע קוונטי או עוצמה ופאזה של השדה האלקטרומגנטי. ברוב המקרים משתמשים במיקום ותנע קוונטים, אשר מכונים קוואדרטורות המיקום והתנע.

## מימוש המתבסס על קוואדרטורות המיקום והתנע

את המשתנים הרציפים ניתן ליצור על ידי שימוש באוסצילטור הרמוני קוונטי, שמייצג את רכיבי השדה האלקטרומגנטי של האור. (האוסילטור ההרמוני הקוונטי הוא האנלוגיה הקוונטית לאוסילטור ההרמוני הקלאסי מהמכניקה, כמו מסה על קפיץ)

כאשר ההמילטוניאן של האוסילטור ההרמוני הקוונטי הבודד של חלקיק עם מסת יחידה:
H = \frac{1}{2} \left( p^2 + \omega^2 q^2 \right)

נוכל להשתמש באותם \hat{p} ו-\hat{q} אשר הם המשתנים הרציפים של האוסילטור ההרמוני הקוונטי המתאר מודים של קרינה אלקטרומנגטית. (\hat{p} ו-\hat{q} זהים מתמטית לאופרטורי המיקום והתנע הקוונטים ונוח להתייחס אליהם כ"מיקום" ו"תנע" למרות שהם בעצם מתארים רכיבים של השדה האלקטרומגנטי של האור ואין להם קשר לתנע או למיקום בפועל)

למשל, אם נרצה לקודד למשל את המספר  \pi , בהתאם לתזוזה של משתנה המיקום \hat{q} בהתבסס על משתנים רציפים, נוכל להתחיל ממצב ריק (מוכר כמצב הואקום), להפעיל עליו אופרטור הזחה (Displacement operator) עם ערך ממשי השווה ל \pi , ואז נקבל מצב קוהרנטי \langle \pi |, שהוא qumode שנמצא במשרעת פאי, וכאשר נבצע מדידה של משתנה המיקום הקוונטי, הפלט שנקבל הוא  \pi  עם התפלגות גאוסית סביבו כתלות ברעש.

באופן זה אנחנו מקבלים את אחד היתרונות הבולטים בקידוד רציף, כי אין אנו מוגבלים לערכים של 0 או 1, וגם לא לסופרפוזיציה ביניהם. אנחנו יכולים לקודד מספרים ממשיים שירורתיים, כאשר השדה האלקטרומגנטי מאפשר למדוד באופן רציף, עם עוצמה או פאזה של קרן לייזר.

## מסגרות שונות לביצוע מחשוב קוונטי במשתנים רציפים

מערכות קוונטיות המבוססות על משתנים רציפים מהוות פלטפורמה מבטיחה למימוש מחשוב קוונטי. לאורך השנים הוצעו מספר גישות עקרוניות בתחום זה. הגישה הראשונה, שהוצעה על ידי סת' לויד וסמואל ל. בראונשטיין בשנת 1999, התבססה על מודל המעגלים- שערים לוגיים קוונטיים ממומשים באמצעות המילטוניאנים ריבועיים של קואדרטורות האוסילטור ההרמוני. בהמשך, הותאם גם המודל של מחשוב קוונטי מבוסס-מדידה למרחבים אינסופיים-ממדית, כפי שמתארות מערכות רציפות. 
שיטת המדידה הכי נפוצה במשתנים רציפים קרויה גילוי הומודיני (homodyne detection), זו שיטה למדידת קוודרטורות (כמו מיקום ותנע קוונטים או פאזה ועוצמה של שדה אלקטרומגנטי). מדובר במדידה שמבוססת על עירוב של האות הנמדד עם לייזר ייחוס (Local Oscillator) באותו תדר.

גישה שלישית מציעה לקודד מערכות סופיות-ממדית, כמו אוספים של קיוביטים, בתוך מרחבי הילברט אינסופיים — מודל זה פותח על ידי גוטסמן, קיטאייב ופרסקל, ומהווה בסיס חשוב לשיטות תיקון שגיאות ולמימוש לוגיקה קוונטית בתוך משתנים רציפים. 

## יתרונות וחסרונות של מחשוב קוונטי רציף
בניגוד למערכות בדידות התלויות לעיתים קרובות באינטראקציות הסתברותיות בין פוטונים בודדים, מערכות רציפות מסוגלות ליצור שזירה בין קיומודים באופן דטרמיניסטי, במיוחד במערכות פוטוניות המשתמשות במקורות אור מכווצים.
מערכות אלו נהנות מאפשרות של ריבוב בממדים שונים—תדר, זמן, מרחב ומסלול—מה שמאפשר בניית מצבים שזורים נרחבים (cluster states) החיוניים לחישוב קוונטי אוניברסלי.
אינטגרציה של מערכות רציפות לפלטפורמות פוטוניות על שבב מאפשרת ארכיטקטורות קומפקטיות, יציבות פאזית, מותאמות CMOS, ועמידות, עם פוטנציאל גבוה למזעור והרחבה.

למרות שהפעולות דטרמיניסטיות, לרוב רמת האמינות של הפעולות על קיומודים רציפים נמוכה יותר בהשוואה למערכות בדידות, בעיקר בגלל אי שלמות בכיווץ ובמדידה.
המודלים התאורטיים האידיאליים מניחים כיווץ אינסופי, אך בפועל ניתן להגיע רק לכיווץ סופי, מה שמגביל את הדיוק והעמידות בפני שגיאות.
מערכות רציפות, ובעיקר אלו התלויות בכיווץ, רגישות לרעש עודף, במיוחד בתדרים נמוכים של תדרי צד, מה שעלול לפגוע בשזירה ובאיכות החישוב.
המדידות הרגילות (למשל הומודין) עשויות שלא לקלוט את כל תכונות השזירה, במיוחד כאשר נוצרים מטריצות קו-וריאנציה הרמיטיות אך לא סימטריות בתדרים גבוהים, למשל עקב פיזור מסוג בראג.
המימוש הניסויי דורש נעילת פאזה מדויקת, שליטה בשאיבה והתאמה עדינה של האוסצילטורים, מה שמעלה את מורכבות המערכת.
בניגוד למערכות בדידות בהן קיימים פרוטוקולים מתקדמים לתיקון שגיאות, מערכות רציפות עדיין מתמודדות עם אתגרים בתיקון שגיאות, והתחום נמצא במחקר מתמשך.

אחד ההבדלים המרכזיים בין מחשוב קוונטי במשתנים רציפים לבין מערכות בדידות, הוא בדרישות הסביבתיות ובפרט בטמפרטורה הדרושה לתפקוד תקין של המערכת. מערכות בדידות, כמו קיוביטים מבוססי מוליכי־על, מחייבות הפעלה בטמפרטורות של כמה עשרות מילי־קלווין בלבד, באמצעות מקררי דילול יקרים ומסורבלים- כל ההתקנים הללו פועלים בקירור קריוגני, מאחר שהקיוביטים הללו רגישים מאוד לרעש תרמי וכל עלייה קטנה בטמפרטורה עלולה לגרום לשגיאות קוונטיות. לעומת זאת, במחשוב קוונטי רציף מבוסס פוטונים אין צורך בטמפרטורות קיצוניות, פוטונים אינם נושאים מטען או מסה ולכן כמעט ואינם מושפעים מחום סביבתי. מקורות האור (כמו לייזרים מכווצים) והגלאים (כגון גלאי הומודין) פועלים לרוב בטמפרטורת החדר, מה שמאפשר לבנות ולהפעיל מערכות ניסוייות ומעשיות. כתוצאה מכך, מחשוב במשתנים רציפים נהנים מהוזלה משמעותית בעלויות, פשטות הנדסית, נגישות גבוהה יותר, ואפשרות למזעור והטמעה על שבבים פוטוניים משולבים.

## ראו גם

* מחשוב קוונטי
* תורת האינפורמציה
* הצפנה קוונטית

## קישורים חיצוניים
* 
* אתר הבית של PsiQuantum: https://www.psiquantum.com – חברת סטארט-אפ אמריקאית מקליפורניה, שפועלת לבניית מחשב קוונטי פוטוני בקנה מידה של מיליון קיוביטים תוך שימוש בטכנולוגיית סיליקון פוטוניקס ותיקון שגיאות קוונטיות.
* עמוד מידע של IOP על ORCA Computing: ORCA Computing ב-Institute of Physics – חברת סטארט-אפ בריטית שמפתחת מחשבים קוונטיים פוטוניים עם זיכרונות קוונטיים, תוך דגש על שילוב עם מערכות קלאסיות ויישומים בתחום הביטחוני.

## הערות שוליים

2025 06
קטגוריה:חישוב קוונטי