open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
ג'ואל בנג'מין

**ג'ואל בנג'מין** (באנגלית: **Joel Benjamin**; נולד ב-11 במרץ 1964 בניו יורק) הוא שחמטאי יהודי-אמריקאי בדרגת רב-אמן.

נכון לספטמבר 2025, מדורג במקום ה-56 בארצות הברית לפי מד כושר.

## ביוגרפיה
ג'ואל בנג'מין נולד בברוקלין. בשנת 1980 הוא ניצח באליפות ארצות הברית בשחמט לצעירים. באותה שנה הוענקה לו דרגת אמן בינלאומי. הוא חזר על הישג זה בשנת 1982. בשנת 1985 בנג'מין ניצח באליפות ארצות הברית הפתוחה. הוא ניצח באליפות ארצות הברית הפתוחה בשחמט שש פעמים בין השאר בשנים 1987, 1997 ו-2000. בשנת 1986 הוענדה לו דרגת רב-אמן. הוא ידוע כמי שהפתיע את יריביו בפתיחות לא שגרתיות ואף פרסם שני ספרים בנושא הפתיחה בשחמט.

בשנת 1985 הוא סיים את לימודיו באוניברסיטת ייל.

בשנת 1987 הוא פרסם את הספרו הראשון בנושא שחמט.

בשנות ה-90 של המאה ה-20 הוא היה יועץ של חברת IBM בפיתוח תוכנת כחול עמוק' ,תוכנת משחק שהייתה הראשונה שניצחה אלוף עולם מכהן (גארי קספרוב).

בשנת 1993 הוא סיים שני באליפות ארצות הברית הפתוחה (בן פיינגולד סיים במקום השלישי עם אותו מספר נקודות, ניצח גרגורי קיידנוב).

בנג'מין היה חבר נבחרת ארצות הברית בשחמט שהשתתפה באליפות העולם בשחמט לנבחרות, וזכה במקום ראשון קבוצתי ואישי בשנת 1993 ובמקום שני קבוצתי בשנת 1997.

## ג'ואל בנג'מין ב[[אולימפיאדת השחמט]]
בין השנים 1988 ל-2002 השתתף בנג'מין ב-6 אולימפיאדות שחמט:

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:אמריקאים ילידי מדינת ניו יורק
קטגוריה:ניו יורק: אישים
קטגוריה:ברוקלין: אישים
קטגוריה:שחמטאים יהודים אמריקאים
קטגוריה:רבי-אמנים אמריקאים
קטגוריה:רבי-אמנים יהודים
קטגוריה:מחברי ספרי שחמט אמריקאים
קטגוריה:אלופי ארצות הברית בשחמט
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת ייל
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1964
עקרון היהלום

בתורת הקבוצות, **עקרון היהלום** הוא אקסיומה קומבינטורית בתורת הקבוצות האקסיומטית, שאינה תלויה באקסיומות צרמלו-פרנקל (אפילו עם אקסיומת הבחירה). האקסיומה חזקה מספיק על מנת להוכיח את השערת הרצף המוכללת.

## קבוצות סגורות ולא חסומות

יהי \kappa>\aleph_0 מונה, קבוע מכאן ולהבא. 
תת-קבוצה \ C \subseteq \kappa היא **סגורה** אם לכל סודר \delta  שעבורו \ \sup(C \cap \delta) = \delta מתקיים \ \delta \in C. קבוצה היא **סל"ח** אם היא סגורה ולא חסומה ב- \kappa. חיתוך של משפחה של פחות מ-\mbox{cf}(\kappa) של סל"חים הוא סל"ח.

## קבוצות שבת

**קבוצת שבת** של הסודר \kappa היא קבוצה S החותכת כל סל"ח באופן לא ריק (לכן אפשר לחשוב על קבוצת שבת כעל קבוצה ממידה חיובית). קבוצה מהווה קבוצת שבת אם ורק אם יש "פונקציה דוחסת" (היינו פונקציה  \ f {\,:\,} \kappa \rightarrow \kappa כך שתמיד f(x)) ש-S היא קבוצת נקודות השבת שלה.

## עקרון היהלום

עבור קבוצת שבת S, העיקרון \Diamond_S קובע שקיימת משפחה של קבוצות \{A_{\delta} : \delta \in S\} כך שלכל קבוצה  A \subseteq \kappa קיים \ \delta \in S כך ש-\ A \cap \delta = A_{\delta}. 

העיקרון נעשה חזק יותר ככל ש-S קטנה יותר: אם \ T \subseteq S שתיהן קבוצות שבת, אז \ \Diamond_T \implies \Diamond_S. עם זאת, אפילו העיקרון החלש ביותר, \ \Diamond_\kappa, אינו נובע מאקסיומות ZFC (אקסיומות צרמלו-פרנקל עם אקסיומת הבחירה).

לכל מונה \ \lambda, אם מתקיים \ \Diamond_S לאיזושהי קבוצת שבת \ S \subseteq \lambda^+, אז \ 2^{\lambda} =\lambda^+. שהרן שלח הוכיח את הטענה ההפוכה: אם \ 2^{\lambda} =\lambda^+, אז \ \Diamond_S מתקיים לכל קבוצת שבת \ S \subseteq \{x, כאשר \operatorname{cof}(x) היא הקופינליות של x.

קטגוריה:תורת הקבוצות
אלכסנדר גולדין

**אלכסנדר גולדין** (ברוסית: **Александр Гольдин**; נולד ב-27 בפברואר 1965 בנובוסיבירסק) הוא שחמטאי סובייטי-יהודי-אמריקאי בדרגת רב-אמן.

## קורות חיים
אלכסנדר גולדין נולד בנובוסיבירסק, בשנת 1988 הוא ניצח בתחרות לאמנים צעירים של ברית המועצות. בשנת 1987 גולדין לראשונה השתתף בתחרויות בינלאומיות. לאחר מספר ניצחונות בשנת 1988 הוענקה לו דרגת רב-אמן.

לאחר התפרקות ברית המועצות הוא השתתף בתחרויות רבות מחוץ לגבולות רוסיה. בסופו של דבר הוא החליט לעבור לארצות הברית.

הוא היה חבר נבחרת ארצות הברית באולימפיאדת השחמט ובאליפות העולם בשחמט לנבחרות. באליפות ארצות הברית בשחמט 2004 הוא זכה במקום השלישי.

בתחילת המאה ה-21 הוא עזב את התחרויות והשתתף בתחרויות פוקר.

גולדין פתח בית הספר לשחמט ומתפרנס כמאמן.

## אלכסנדר גולדין ב[[אולימפיאדת השחמט]]
בשנת 2004 השתתף גולדין באולימפיאדת שחמט:

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:שחמטאים יהודים סובייטים
קטגוריה:שחמטאים יהודים אמריקאים
קטגוריה:רבי-אמנים יהודים
קטגוריה:מאמני שחמט יהודים
קטגוריה:יהודים שהיגרו מרוסיה לארצות הברית
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1964
רדיוכירורגיה סטריאוטקטית

**[[רדיוכירורגיה]] סטריאוטקטית** (באנגלית: **SRS - Stereotactic Radiosurgery**) היא שיטה לטיפול בגידולים ובגרורות במוח ובעמוד השדרה. זוהי טכניקה המאפשרת מתן של קרינה חד פעמית ממוקדת, בעוצמה גבוהה ומדויקת לטיפול בגידולים או פתולוגיות אחרות ללא צורך בניתוח.

## היסטוריה
נוירוכירורגיה סטריאוטקטית מקורה בעבודתם החלוצית של הורסלי וקלארק, שפיתחו מכשיר סטריאוטי כדי לחקור את מוחות הקופים ב-1908. לאחר מכן, שפיגל וויצ'יס מיישמים את הטכנולוגיה הזו למוח האנושי ב-1947, מה שמוביל בסופו של דבר להתפתחות של מכשירים נוירו-ניתוחיים סטריאוטאקטיים מרובים. ואז בשנת 1951 הנוירוכירורג השוודי לארס לקסל (Lars Leksell), חזה את השימוש של רנטגן סטריאוטי בטיפול בגרורות. בשנות ה-50, כאשר לארס לקסל עשה את ניסויו לראשונה במערכת קרינה מסוג "סכין גמא" לטיפול בגרורות. מאז חלו אין ספור התפתחויות טכנולוגיות, אך העיקרון נשאר דומה- קרינה ממוקדת בעוצמה גבוהה, שמנטרלת את הגידול. עם השנים, הרנטגן הסטריאוטי הוחלף בקרני לייזר שפחות מזיקות לאדם. בשנים האחרונות, הרדיוכירורגיה הפכה לשיטת הטיפול המקובלת ביותר בגרורות וגידולים.

## אופן הטיפול
הטיפול אינו פולשני העושה שימוש בקרני רנטגן ממוקדות בגידול או בגרורה, ובשאריות הגידול או הגרורה בהם אנו רוצים להרוס את תאי ה-DNA המזינים אותם. השיטה פועלת גם כטיפול משני לאחר ניתוח להסרת תהליכים פתולוגים שלא הוסרו, או כטיפול ראשוני במידה ואזור הנגע אינו נתיח.

העיקרון הפיזיקאלי של הטיפול, מבוסס על תכנון קפדני של נקודת הצטלבות של קרניים רבות המגיעות מכיוונים שונים. כל קרן שכזו, אינה נושאת סכנה או תועלת רבה, אך בנקודת ההצטלבות, מנת הקרינה מסוכמת לרף הטיפולי הנצרך.

## יתרונות
קל להגיע אל הנגע הממוקם באזור שאינו נתיח. בניגוד לניתוח, הטיפול מוגבל וממוקד לאזור הגידול בלבד, אשר בשיטה זאת ניתן להגיע לרזולוציות המיקרוסקופיות, בשביל לוודא הסרה של כל הגידול ושאריותיו. שיעורי התוצאות של הטיפול מדויקים. משמשת גם כטיפול משני לטיפול בגרורות משפר גם את השליטה המקומית בגידול וגם את אחוזי ההישרדות.

## חסרונות
הטיפול מצריך מערכת הפעלה גבוהה, וצוות רחב של רופאים ופיזיקאים.

## יישומים קליניים
המטרה לטיפול מוגדרת באמצעות הדמיית MRI מתקדמת ברזולוציה גבוהה, והטיפול עצמו מתוכנן על ידי צוות מולטי-דיסיפלינארי הכולל נוירוכירורג, אונקולוג מומחה בקרינה ופיזיקאי רפואי. רדיוכירורגיה מאפשרת לטפל ללא צורך בניתוח במגוון פתולוגיות של מערכת העצבים: גרורות במוח ובחוט השדרה, מנינגיומות, אקוסטיק-נוירומה, מלפורמציות ווסקולריות AVM ונוירלוגיה טריגמינלית.

## קישורים חיצוניים

* 

## הערות שוליים

קטגוריה:נוירוכירורגיה
קטגוריה:כירורגיה אונקולוגית
ראובן ליף

**ראובן ליף (ליפשיץ)** (באנגלית: **Reuben Leaf (Lipschitz)**; 27 באוגוסט 1889 רוסיה (אוקראינה) – ?) היה צייר, מאייר, גרפיקאי וטיפוגרף עברי שחי בניו יורק.

## תולדות חייו
ראובן ליף נולד בשנת 1889 בקרמנצ'וג שבפלך פולטבה ברוסיה (כיום אוקראינה), בנם של טריינה (לבית קוֹבּרינֶץ) וברוך-ליב ליפשיץ. גדל בעיירה פינסק (רוסיה הלבנה). למד באקדמיה הקיסרית לאמנות  בווילנה. עלה לארץ ישראל והיה אחד התלמידים הראשונים של האקדמיה בצלאל בירושלים, מורה במוסד וראש מחלקת מחלקת הצריבה (באטיק) על עץ מתכת שנפתחה ב"בצלאל" ב-1912 ועמד בראשה עד שנת 1916. בין היתר יצר מדליוני-תצריב של מגדל דוד, יד אבשלום ודיוקן הרצל. לאחר מכן, ככל הנראה על מנת לחמוק מגיוס לצבא האימפריה העות'מאנית בעת מלחמת העולם הראשונה, היגר לארצות הברית ועבד שם כמאייר וגרפיקאי. במגרת זו עסק באיור ספרי ילדים ובתי כנסת.

ראובן ליף עסק באיסוף גופנים עבריים וחיבר קטלוג מקיף, ראשון מסוגו בשם **אוצר אלף-ביתים: מימי קדם עד זמננו**, שכלל שבעים גופנים עבריים, חלקם עתיקים וחלקם מודרניים. בשנת 1950 ראתה אור מהדורה של הקטלוג בהוצאה עצמית ("הסטודיה של ראובן ליף, 324 מזרח רחוב 18, ניו־יורק, נ.י.") עם טקסט הסברי בעברית ובאנגלית.

בשנת 1965 היה יועץ לתערוכת ז'בוטינסקי שנערכה בניו יורק.

בתו, נעמי ליף הלפרן (Noami Leaf Halpern; נולדה ב-1914), הייתה רקדנית. ב-1934 הופיעה ב"שגיונות זיגפלד" בניו יורק, וב-1935 הגיעה לשהות בארץ ישראל ושיתפה פעולה עם יוסף גולנד בתיאטרון "המטאטא".

## קישורים חיצוניים
* האוצר של ליף – ״אוצר אלף ביתים״, הלשכה לטיפוגרפיה עברית
* אוצר אלף-ביתים: מימי קדם עד זמננו
* "ראובן ליף", בתוך: ב. האָפמאַן (צביון) (עורך), **טויזנט יאָר פּינסק**, ניו יורק 1941, עמ' 326–327 (, תמונות 350–351)
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:מהגרים מארץ-ישראל לארצות הברית
קטגוריה:ציירים יהודים אמריקאים
קטגוריה:מאיירים יהודים אמריקאים
קטגוריה:בוגרי בצלאל, בית מדרש לאמנות ולמלאכות-אמנות
קטגוריה:סגל בצלאל, בית מדרש לאמנות ולמלאכות-אמנות
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1889
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו במאה ה-20
אפקט קולשוב

ממוזער|לב קולשוב (1917)
**אפקט קולשוב** (מכונה גם **ניסוי קולשוב** או **אפקט מוז'וקין** על שם השחקן שהופיע בניסוי) הוא ניסוי מונטאז' שנערך על ידי לב קולשוב (1899 -1970) בשנת 1918 בקירוב, אשר מדגים כיצד צימוד שוטים שאין בהם בהכרח קשר, יוצר משמעות כאשר נצפה על ידי הצופים. ניסוי זה מצוטט על ידי יוצרי סרטים, תאורטיקנים, ופסיכולוגים עד היום.

## רקע הניסוי
בשנות העשרים של המאה ה-20 ביצע יוצר הסרטים והבמאי הסובייטי לב קולשוב ניסוי מונטאז' (עריכה) מכונן שהפך לחלק משמעותי בהיסטוריה הקולנועית. הניסוי נוצר על ידי חיבור קטעים מסרט קיים מתעשיית הקולנוע הצארי כך שלמעשה, קולשוב לא צילם כלל שוטים חדשים אלא רק חיבר קטעים מוכנים - זה היה ניסוי מונטאז' אמיתי. קולשוב שילב צילום תקריב של השחקן הרוסי איוון מוז'וקין בפנים נייטרליות עם שלושה שוטים שונים: אישה, ילדה בארון מתים וקערת מרק. היות שמוז'וקין היה שחקן מוביל בקולנוע הצארי וייתכן כי הקהל הכיר את מראה פניו על מסך הקולנוע, קולשוב בחר בכוונה בשוטים שבהם הבעת פניו של מוז'וקין הייתה נייטרלית.

## מהלך הניסוי ותוצאותיו
ממוזער|תרשים המדגים את האפקט
צירופי השוטים הוצגו בפני הקהל והתברר כי הקהל היה סבור שהבעת הפנים של מוז'וקין הייתה שונה. יתר על כן, נאמר כי הקהל דיבר בהתפעלות על המשחק: הם תיארו את מבטו המהורהר כשהסתכל על המרק, התפעמו מהצער העמוק שבו הביט בילדה המתה, והבחינו בתשוקה שבה הביט באישה, למרות שבכל שלושת המקרים היו פניו של השחקן בדיוק אותו הדבר. בכך הראה קולשוב כי המניפולציה של ההקשר יכולה לשנות את תפיסת הקהל לגבי הבעות פנים, מחשבות ורגשות של שחקן. העבודה האמפירית שבוצעה לאחר מכן אישרה שהמסגור ההקשרי המתאים יגרום לצופה לתפוס פנים נייטרליות כשמחה או עצב, פרצופים זועמים כמפחדים, וצרחות כמלאות שמחה.

כשנשאל על הניסוי שלו, קולשוב הצהיר בפשטות:

## ניסיון שחזור הניסוי
ההתייחסויות הרבות לאפקט קולשוב הן בעולם הקולנוע והן בפסיכולוגיה מרמזות כי האפקט הוא תופעה מבוססת ולא שנויה במחלוקת. עם זאת, לא ברור אם אפקט זה אכן קיים. ראשית, קטעי הקולנוע המקוריים של קולשוב אבדו. יתר על כן, היו רק שני ניסיונות קודמים לשחזר את הניסוי והם הניבו תוצאות סותרות או לא אמינות.

## אפקט קולשוב בעולם הסרטים
הדוגמה הבסיסית לשימוש באפקט קולשוב היא סרטו הנודע של אלפרד היצ'קוק "חלון אחורי" ("Rear Window"). היצ'קוק ציין שמבנה העריכה העיקרי של הסרט מבוסס על אפקט קולשוב שכן הצימות של דמותו של ג'יימס סטיוארט (ג'ף) אשר מוצגת בפנים מעורפלות מבחינה רגשית (אם כי נייטרליות), עם צילום הנוף מבעד לחלון הדירה של הדמות יוצר הקשר רגשי ספציפי לתמונה.

## קישורים חיצוניים

* סרטון המדגים את האפקט
* סרטון המשחזר את האפקט

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:פסיכולוגיה קוגניטיבית
קטגוריה:היסטוריה של הקולנוע
איברים ביוניים

**איברים ביוניים** הם איברים מלאכותיים היכולים לשמש כהחלפה, חיקוי ואפילו שיפור של הפונקציה הביולוגית בהשוואה למערכת הטבעית של הגוף. האיברים הביוניים בעלי תכונות 'אנושיות' יותר משל תותב רגיל ויכולים להיות רובוטיים, אלקטרוניים ומכניים. בשנת 1985 הציע לראשונה רופא חיל האוויר האמריקאי, ג'ק סטיל, את המונח "ביוניקה" שייצג את יישום התהליכים הביולוגיים תוך עיצוב אובייקטים מהונדסים. יצירת האיבר הביוני דורשת ידע נרחב ואנשים בעלי מומחיות בתחום ההנדסה והרפואה על מנת לחקות על הצד הטוב ביותר את המוטוריקה העדינה של איברים שונים בגופנו או ליצור קישור ברמה הטובה ביותר לאחת ממערכות העצבים בגופנו.

## התהליך הרפואי
רפואה רגנרטיבית היא רפואה 'מחדשת איברים'. היא עוסקת בריפוי, החלפה וחידוש של תאים, רקמות ואיברים. כחלק מתחומים רבים הנכנסים תחת הכותרת "איברים ביוניים" הרפואה הרגנטיבית לוקחת גם היא חלק בתפקיד הטיפול. נעזרים ברפואה הרגנטיבית במהלך הטיפול לחיבור האיבר הביוני וכן לאחר הטיפול על מנת לראות כי האיבר מתפקד כחלק מהגוף.

על מנת לתת לאיבר הביוני את יכולתו לפעול בצורה דומה כמעט לחלוטין כמו שאר האיברים, נעזרים בבינה מלאכותית, ובעזרתה הופכים את האיבר החדש לבעל תכונות אנושיות יותר, כמו למשל היכולת להזיז את המפרק בצורה טבעית יותר מאשר בתותב רגיל.

## תותב

תותב (פרוטזה) משמשת כתחליף מלאכותי והחלפה של איבר מסוים בגוף כמו שן, עצם בפנים, יד, רגל וכו'. התותב הוא תחליף נוסף לאיבר חיצוני שנקטע או הוסר מהגוף. בשונה מאיבר ביוני התותב משמש בעיקר למטרות קוסמטיות ופחות טכניות. האיבר הביוני משמש כתחליף טכנולוגי וקוסמטי יותר מאשר רק גפיים בגוף האדם אך מהווה כתחליף יקר יותר מתותב.

## יד ביונית
היד הביונית היא יד מלאכותית בעלת תכונות 'אנושיות' יותר מיד תותבת רגילה. ליד הביונית אפשרויות שונות אך עם זאת מכילה גם אתגרים שעליהם צריך להתגבר כמו השליטה המוטורית (הזזת המפרקים בצורה טבעית יותר) והמשוב החושי (מתן תחושה לידיים תותבות).

קטיעות של הגפיים העליונות הן משמעותיות ובעייתיות שכן ידיו של האדם משמשות אותו לתפקודים יומיומיים כמו למשל לתקשורת (שפת דיבור, התבטאות..), תפיסת חפצים ועוד.

## סייבורג

קיבורג (או סייבורג) הוא מונח המקובל לציון יצור חי (בדר"כ בן אדם) המכיל הן מרכיבים ביולוגיים והן מרכיבים מלאכותיים. גוף הקיבורג כולל איברים ביוניים שיכולים להעניק לו כישורים משודרגים ועל אנושיים בעזרת אמצעים טכנולוגיים.

## קישורים חיצוניים
* Regenerative Engineering and Bionic Limbs- Roshan James and Cato Laurencin
* Integrating evolutionary dynamics into treatment of metastatic castrate-resistant prostate cancer
* המדריך לעתיד- הבלוג של רועי צנזה

## הערות שוליים

קטגוריה:ביוטכנולוגיה
איגרת על הסובלנות

ה**'איגרת על הסובלנות**' (בלטינית: **Epistola de Toleratia**) היא אחד מחיבוריו החשובים והמשפיעים ביותר של הפילוסוף האנגלי ג'ון לוק (Locke, 1632-1704). באיגרת זו שהתפרסמה תחילה בלטינית בשנת 1689 מצדק לוק את הסובלנות מתוך הישענות על ההפרדה בין דת ומדינה שהלכה והתפתחה בעידן המודרני.

## רקע
הרקע לכתיבת האיגרת הוא חשיבותה ודחיפותה של סוגיית הסובלנות באירופה, בעיקר בעקבות החלטתו של לואי ה-14 בשנת 1685 לבטל את האֶדִיקְט של נָאנְט (Nantes); מסמך שהגן למעלה משבעים וחמש שנה על החירות הדתית של הפרוטסטנטים בצרפת. האיגרת נכתבה בעת שהותו של לוק בהולנד (1689-1683), והוקדשה לידידו פיליפ ואן-לימבורך (Limborc) בתגובה לפולמוסים שונים שנערכו בהולנד באותה תקופה על שאלת הסובלנות הדתית. האיגרת פורסמה בעילום שם בלטינית בשנת 1689, אך היא מוכרת יותר בתרגום האנגלי שהתפרסם שנה מאוחר יותר ונוצר על ידי וילאם פופיל (Popple). תרגומה של האיגרת לעברית נעשה על ידי יורם ברונובסקי והתפרסם בסדרת ספרי-מופת פילוסופיים בהוצאת מאגנס (1990).

## הטיעון המרכזי של האיגרת
הטיעון המרכזי של האיגרת מושתת על עיגון כפול לרעיון הסובלנות: עיגון דתי מצד אחד ועיגון רציונלי מצד שני. ובמילותיו של לוק עצמו:

בחזית הדתית קובע לוק כי כפייה דתית היא מושג המכיל סתירה פנימית, שכן (א) האל לא העניק לשליט את הזכות לכפות על האזרחים את הדת. (ב) לא ניתן להשיג גאולה על ידי פעולה חיצונית בלבד אלא אך ורק על ידי שכנוע פנימי (ג) כפייה דתית היא חיצונית מטבעה, והיא מובילה לצביעות בלבד. לוק טוען כי הכנסייה היא ארגון וולנטרי, ולכן, לכל היותר, היא רשאית לשלול את חברותם של מאמינים אך אסור לה לפעול בכוח כפייה כנגדם. בחזית הרציונלית טוען לוק כי המדינה היא מוסד שתפקידו להגן על החיים, הרכוש והזכויות של האזרחים, ולא יותר מכך. ולכן המדינה לא יכולה, וגם אין לה זכות, להגן על גאולתם הדתית.

## השפעה
לאיגרת על הסובלנות הייתה תהודה גדולה: קריאתו של לוק להפריד בין הדת למדינה, וקריאתו להגביל את תפקידה של המדינה לשמירה על חייהם, זכויותיהם ורכושם של האזרחים (תוך כדי הימנעות מניסיונות לעצב את השקפת עולמם) הדהדה בהגות הליברלית באירופה ובארצות הברית, והיא מוצאת לה ביטוי גם בהקשרים של דיונים עכשוויים על היחס שבין דת וסובלנות.

## לקריאה נוספת
* ג'ון לוק, איגרות על הסובלנות, תרגם מלטינית ומאנגלית יורם ברונובסקי, ערך יעקב גולמב, ירושלים: מאגנס, 1990
* שלומוביץ, פיטר,"מנדלסון ולוק: על הסובלנות" מחקרי ירושלים במחשבת ישראל (1990), עמ' 345-360
* קליבנסקי, ריימונד, "הקדמה לאיגרת הראשונה', בתוך ג'ון לוק, איגרות על הסובלנות, תרגם מלטינית ומאנגלית יורם ברונובסקי, ערך יעקב גולמב, ירושלים: מאגנס, 1990, עמ' 35-9
* אבי שגיא, "הדת היהודית: סובלנות ואפשרות הפלורליזם" עיון: רבעון פילוסופי, 200-175.
* Raymond Klibansky and J. W. Gough (eds.), Espitola de Tolerantia/A Letter on Toleration (Oxford: Clarendon Press, 1968).

## קישורים חיצוניים
* גרסה אנגלית של האיגרת: A Letter Concerning Toleration, באתר Wikisource.

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:ג'ון לוק
קטגוריה:ספרי המאה ה-17
קטגוריה:אנגליה: דת
כלכלה עולמית

**כלכלה עולמית** (או **כלכלה גלובלית**; **world economy**) היא שם כולל לכל התהליכים העולמיים המשפיעים על מגוון השווקים והמסחר בעולם. המונח כלכלה מתאר את תחום המדע החברתי העוסק בחקר הייצור, החלוקה והצריכה של מוצרים, שירותים ואמצעי מחיה מרמת הפרט ועד לרמת שוקי העולם. הכלכלה העולמית אינה כלכלה של כל העולם במשותף, אלא של כל מדינה לעצמה. נוהגים להגביל שאלות של כלכלת העולם רק לפעילות הכלכלית האנושית, והכלכלה העולמית נבחרת בדרך כלל במונחים כספיים, גם במקרים בהם אין שוק יעיל שיסייע בהערכת סחורות או שירותים מסוימים. דוגמאות אפשריות הן סמים לא חוקיים ושאר מוצרי השוק השחור, אשר על פי כל תקן הם חלק של הכלכלה העולמית, אבל על פי הגדרתו אין שוק משפטי כללי.
ממוזער|20 המדינות בעלות הכלכלה הגדולה ביותר
הערכות שוק במטבע מקומי מתורגמות בדרך כלל ליחידה מוניטרית אחת תוך שימוש ברעיון כוח הקנייה, הערכת הפעילות הכלכלית בעולם במונחים של דולר ארצות הברית או יורו. ואולם, את הכלכלה העולמית ניתן להעריך ולהביע בדרכים רבות יותר: למשל, כמה מכל תושבי העולם נכנסים בתוך הסטטיסטיקות של הפעילות הכלכלית בהערכות האלו.

57% מהמנהלים מעריכים כי יחול שיפור בצמיחה העולמית בשנה הקרובה - כמעט כפליים מ-29% לפני שנה (נכון ל-23.01.2018).

## מטבעות לאומיים

בכלכלה, מטבע חוץ (מט"ח) הוא מטבע של מדינה אחרת, בדרך כלל מטבע מקובל במסחר בינלאומי. מסחר במטבע חוץ נעשה בעיקר על ידי בנקים וגופים רשמיים אחרים ובדרך כלל נעשה באמצעות החלפת מטבע של מדינה אחת בזה של אחרת. כיום, שוק המט"ח נחשב לשוק הגדול והמשוכלל ביותר בעולם, ומעורבים בו בנקים מסחריים, בנקים מרכזיים, ספקולנטים, תאגידים, ממשלות ומוסדות אחרים.

## סטטיסטיקות
נכון לשנת 2017, 15 המדינות או האזורים הבאים הגיעו לכלכלה של לפחות 200 טריליון דולר: ברזיל, סין, צרפת, גרמניה, הודו, אינדונזיה, איטליה, יפן, דרום קוריאה, מקסיקו, רוסיה, טורקיה, בריטניה, ארצות הברית והאיחוד האירופי.

קטר הוכתרה כמדינה העשירה בעולם. התואר הזה מבוסס על נתונים שפרסמה קרן המטבע הבינלאומית באוקטובר לגבי התמ"ג לנפש בכל מדינה בהתבסס על שווי כוח הקנייה של מטבע, שמשווה את המטבעות של מדינות ביחס לעלות הסחורות. על פי הנתונים, התמ"ג לנפש בקטר עומד על 124,930 דולר, הגבוה ביותר מקרב קרוב ל-200 המדינות בעולם.

בארצות הברית יש את הכלכלה הגדולה ביותר בעולם, בעלת ערך של כ-20.4 טריליון דולר, על פי נתוני קרן המטבע הבין-לאומית (IMF), שמראה כי הכלכלה האמריקנית עלתה מערך של 19.4 טריליון דולר בשנה שעברה. שווי כלכלת סין עומד על 14 טריליון דולר, אחרי קפיצה של יותר מ-2 טריליון דולר בהשוואה לשנת 2017. יפן נמצאת במקום השלישי עם כלכלה בשווי 5.1 טריליון דולר, אחרי שהוערכה ב-4.87 טריליון דולר בשנה הקודמת.

10 המדינות בעלות הכלכלה הגדולה ביותר:

## קישורים חיצוניים

* "אלה יהיו הכלכלות החזקות ביותר בעולם עד שנת 2050"
* "מהן הכלכלות הגדלות במהירות הרבה ביותר בעולם?"
* "התגובה הנגדית של הגלובליזציה"

## הערות שוליים

קטגוריה:כלכלה לפי מדינה
קטגוריה:גלובליזציה כלכלית
קטינו מובלי

**קטינו רשון מובלי** (באנגלית: **Cuttino Rashawn Mobley**; נולד ב-1 בספטמבר 1975) הוא כדורסלן עבר אמריקאי, ששיחק בליגת ה-NBA בין השנים 1998–2008. במהלך עונת  אובחן כסובל מקרדיומיופתיה היפרטרופית, ופרש ממשחק בגיל 33. ממוצעיו הכוללים ב-NBA הם 16.0 נקודות, 3.9 ריבאונדים ו-2.7 אסיסטים למשחק.

## נעורים ומכללות
מובלי נולד וגדל בעיר פילדלפיה שבפנסילבניה, ובשנתו האחרונה בתיכון עבר ללמוד בתיכון פרטי בפיטספילד, מיין. בין השנים 1994–1998 למד באוניברסיטת רוד איילנד ושיחק בקבוצת הכדורסל שלה, אותה הוביל בשנת 1998 לשלב רבע גמר אליפות המכללות ("Elite Eight"), לראשונה בתולדותיה. באותה עונה קלע 17.2 נקודות בממוצע למשחק וזכה בתואר "שחקן העונה של מחוז Atlantic 10".

## קריירה מקצועית
מובלי נבחר על ידי קבוצת יוסטון רוקטס בבחירה ה-41 של דראפט ה-NBA לשנת 1998. במהלך עונת הרוקי שלו הפך לשחקן חמישייה קבוע, לצד שחקני היכל התהילה האקים אולאג'ואן, סקוטי פיפן וצ'ארלס בארקלי, ונבחר לחמישיית הרוקיז השנייה של העונה לאחר שקלע 9.9 נקודות בממוצע למשחק. בעונתו השנייה שימש כמחליף, אך שיפר את תפוקתו ל-15.8 נקודות למשחק וסיים במקום השני בהצבעות לתואר השחקן השישי של העונה (אחרי רודני רוג'רס). בארבע העונות הבאות יצר עם הרכז סטיב פרנסיס קו אחורי צעיר ומבטיח, אך הרוקטס כקבוצה התקשתה להציג שיפור ודשדשה במרכז טבלת הליגה. עונת השיא של מובלי בקבוצה הייתה  בה קלע 21.2 נקודות למשחק ב-39.5% קליעה מהשלוש.

לקראת עונת  נשלח מובלי בטרייד לאורלנדו מג'יק, יחד עם פרנסיס וקלווין קייטו, בתמורה לטרייסי מקגריידי, ג'וואן הווארד וטיירון לו. לאחר 23 משחקים בלבד באורלנדו הועבר בטרייד נוסף לסקרמנטו קינגס, בתמורה לדאג כריסטי. עד סוף העונה המשיך להציג יכולת טובה בסקרמנטו, עם 17.8 נקודות למשחק, אך הקינגס העבירו את כוכב הקבוצה כריס ובר והפסידו בסיבוב הפלייאוף הראשון מול סיאטל סופרסוניקס.

בקיץ 2005 חתם מובלי על חוזה ל-5 עונות בלוס אנג'לס קליפרס, בסך כ-42 מיליון דולר. בעונת  השלים בקליפרס חמישייה פותחת חזקה לצד אלטון ברנד, סם קאסל, קורי מגטי וכריס קיימן, אשר הובילה את הקבוצה לפלייאוף ה-NBA לראשונה מזה 9 עונות. בסיבוב הראשון גברו הקליפרס על דנוור נאגטס בתוצאה 4–1 ובכך העפילו לסיבוב השני לראשונה מאז עונת , ולראשונה בקריירה של מובלי. בסיבוב השני הודחו מול פיניקס סאנס בתוצאה 3–4, ובשתי העונות הבאות כשלו להעפיל שוב לפלייאוף.

לאחר 11 משחקים בעונת  נשלח מובלי בטרייד לניו יורק ניקס, יחד עם טים תומאס, בתמורה לזאק רנדולף ומארדי קולינס. בבדיקות הכושר הגופני של מובלי בניו יורק התגלו כשלים בתפקוד הלב, אשר אובחנו בהמשך כקרדיומיופתיה היפרטרופית, אותה מחלה אשר הביאה למותו הפתאומי של שחקן בוסטון סלטיקס לשעבר רג'י לואיס בשנת 1993. בעקבות גילוי המחלה הודיע מובלי על פרישה ממשחק ב-10 בדצמבר 2008, בטרם שיחק במדי הניקס.

בשנת 2017 חזר לשחק כדורסל מקצועי כשהשתתף בליגת BIG3, המיועדת לשחקני עבר ב-NBA ומשוחקת בשיטת שלוש על שלוש.

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:אמריקאים ילידי פנסילבניה
קטגוריה:פילדלפיה: אישים
קטגוריה:כדורסלנים אפרו-אמריקאים
קטגוריה:כדורסלנים אמריקאים
קטגוריה:כדורסלני אוניברסיטת רוד איילנד
קטגוריה:בחירות דראפט של יוסטון רוקטס
קטגוריה:כדורסלני יוסטון רוקטס
קטגוריה:כדורסלני אורלנדו מג'יק
קטגוריה:כדורסלני סקרמנטו קינגס
קטגוריה:כדורסלני לוס אנג'לס קליפרס
קטגוריה:כדורסלני ליגת ה-BIG3
קטגוריה:פנסילבניה: כדורסלנים
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1975
יבגני אגרסט

**יבגני אגרסט** (ברוסית: **Евгений Агрест**; נולד ב-15 באוגוסט 1966) הוא שחמטאי סובייטי-שוודי ממוצא יהודי בדרגת רב-אמן.

## ביוגרפיה
יבגני אגרסט נולד בוויטבסק. הוא התאמן לצד איליה סמירין ורחל איידלסון. בשנת 1994 הוא בוגר לימודי כלכלה באוניברסיטת מוסקבה. זמן קצר לאחר מכך אגרסט היגר לשוודיה.

בשנת 1995 הוא ניצח בתחרות בינלאומית שנערכה בשוודיה, ב-1997 זכה במקום השני וגם באליפות שוודיה של אותה שנה הוא היה שני. על הישגיו אלו הוענקה לו דרגת רב-אמן.

אלוף שוודיה בשנים 1998, 2001, 2003 ו-2004 ואלוף סקנדינביה ב-2001 עם ארטור קוגן, ב-2003 עם קורט הנסן וב-2005.

הוא היה חבר נבחרת שוודיה באולימפיאדת השחמט ובאליפות אירופה בשחמט לנבחרות.

## יבגני אגרסט ב[[אולימפיאדת השחמט]]
בשנים 1998–2014 השתתף אגרסט ב-8 אולימפיאדות שחמט:

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:שחמטאים יהודים סובייטים
קטגוריה:שחמטאים שוודים
קטגוריה:רבי-אמנים
קטגוריה:שוודים שנולדו ב-1966
יוני ויצמן

**יוני ויצמן** (נולד ב-23 ביוני 1979) הוא סופר ומנהל ישראלי, עיתונאי בעברו.

## ביוגרפיה
יוני ויצמן נולד וגדל בירושלים, הוריו אנשי חינוך, שני מבין ארבעה אחים ואחיות. למד בתיכון בויאר, ירושלים; בצה"ל החל את שירותו בקורס טיס ולאחר מכן המשיך כקצין קרבי ביחידת מורן. הוא בעל תואר ראשון מטעם המחלקה לכלכלה - האוניברסיטה העברית בירושלים ותואר שני מהמחלקה למנהל עסקים – אוניברסיטת בן-גוריון בנגב. בשנים 2003–2008 עבד במעריב בשורת תפקידים, האחרון שבהם היה כתב כלכלי, כתב שוק ההון ועורך צרכנות פיננסית.

ב-2008, בהיותו בן עשרים ושמונה, התמנה ויצמן למנכ"ל 'חוף הכרמל', אחת מחברות הבת של דלק נדל"ן, בבעלותו של יצחק תשובה. החברה הקימה את מגדלי חוף הכרמל, שהיה פרויקט אשר עורר ביקורת והיה בין הגורמים לעתירה התקדימית של עמותת אדם טבע ודין לבג"ץ. בעקבותיה הואצה חקיקת חוק החופים שהגדיר כי חוף הים נועד לשרת את הכלל.

החברה שהוערכה בשנת 2008 בשווי של כ-400 מיליון שקל כללה קרקעות, שטחי מסחר, בנייני מגורים ומלון באזור חיפה.

ב-2014 עזב את דלק נדל"ן. בשנים 2014–2016 ניהל חברת הזנק ישראלית-אמריקאית בשם "הבלוק" והתגורר בסן פרנסיסקו.

ב-2017 הצטרף ויצמן למשרד האוצר ועבד כיועץ לאורי יוגב, מנהל רשות החברות הממשלתיות. בראשית 2018 התמנה לסמנכ"ל ומנהל אגף יזמות ובנייה בהתאחדות בוני הארץ (לשעבר איגוד הקבלנים).

ויצמן ניגן במספר הרכבים, הידוע שבהם הוא להקת 'משמרת שנייה', בה שימש כבסיסט הלהקה. 'משמרת שנייה' הוציאה ארבעה סינגלים שהושמעו ברדיו, המצליחים שבהם הם "שיווי משקל" ו"ניצוצות חלשים" (אותו ויצמן כתב והלחין).

השירים הושמעו ברשת ג', 88FM ,100FM ו-103FM.

הוציא לאור שני ספרי סיפורת בהוצאת מטר בעריכת הסופרת אילנה ברנשטיין.

## ספריו
**כל הימים נולדו שווים**, הוצאת מטר, 2016

מגולל את קורותיהם של שלושה חברים הנמצאים בשנות השלושים לחייהם, שתקופת השירות הצבאי חיברה ביניהם. כל פרק מתואר מנקודת מבטה של כל אחת מהדמויות ומציג את המציאות הישראלית המורכבת דרך עיניה.

בתחילת הספר מחליטים הגיבורים לצאת במהלך קיצוני בו ימוטטו את שלושת בנייני הבנקים הגדולים בישראל השוכנים בשדרות רוטשילד בתל אביב, ומקווים שפעולתם תסחוף אחריהם את ההמונים למחאה חברתית.

הספר לווה בקמפיין "אומרים די לדור ה-Y" ברשתות החברתיות שהגיע ללמעלה מחצי מיליון צפיות בפייסבוק וקיבל גם ביטוי בתחנות הטלוויזיה והרדיו.

**דוהרים במקום**, הוצאת מטר, 2018

סיפור אהבה המתרחש על רקע נופיה של ווייטנאם אותה חוצים גיבורי הספר במסע משותף על אופנוע. ליה, זמרת בוגרת "דה וויס" שאינה מצליחה לפרוץ לקדמת הבמה, מתוסכלת מחייה בארץ ומחליטה לטוס לווייטנאם, שם היא פוגשת את תומר, טייס במילואים ואיש הייטק בהווה, המאוכזב גם כן מאורח החיים בישראל. השניים יוצאים למסע של חיפוש עצמי, והתמודדות עם העבר.

## קישורים חיצוניים

* 
* הספר "כל הימים נולדו שווים", באתר "סימניה"
* 
* צור ארליך, טרור מפגיני רוטשילד (ביקורת על 'כל הימים נולדו שווים'), מוסף שבת של העיתון מקור ראשון, 27 בנובמבר 2016
* כל הימים נולדו שווים מאת יוני ויצמן - הוצאת מטר, באתר Onlife
* ירין כץ, השאלון עם יוני ויצמן, מחבר הספר “כל הימים נולדו שווים” (הוצאת מטר), באתר "קורא בספרים", 28 בנובמבר 2016
* 
* 
* הערוץ של להקת "משמרת שנייה", באתר יו טיוב

**כתבות של ויצמן במעריב**
* 
* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:בוגרי תיכון בויאר
קטגוריה:בוגרי האוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:סופרים ישראלים
קטגוריה:עיתונאים ישראלים
קטגוריה:מנהלים ישראלים
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1979
גמישות מחשבתית

**גמישות מחשבתית** היא היכולת של אדם להתמודד כראוי עם שינויים סביבתיים וחוויות אישיות. גמישות מחשבתית היא תהליך דינמי מתמשך שמתאר תבנית של אינטראקציה עם הסביבה. התהליך כולל מודעות לזמן הנתון, יכולת לשנות פרספקטיבה, איזון הצרכים או שינוי התנהגות כדי להגיע לתוצאות טובות.

## חשיבות הגמישות המחשבתית
הגמישות המחשבתית, מאפשרת לאדם לשקול מגוון גישות לבעיה מסוימת ולבחון את המצב, גם מנקודות מבט לא קונבנציונליות.
כמו כן, היצירתיות נשענת על גמישות מחשבתית, שמאפשרת חשיבה רב-ממדית ורב-כיוונית.

גמישות מחשבתית באה לביטוי כאשר נדרשת שליטה ברגשות, מחשבות והתנהגויות. היא מתבטאת בהפחתת הנוקשות ובהפחתת יישום של תבניות קבועות יתר על המידה. חוסר גמישות מחשבתית עלול להפחית אפשרויות לחוויות חיוביות ולהגביל אפשרויות תגובה.

## הסטה קוגניטיבית

הסטה קוגניטיבית היא אחת הצורות של גמישות מחשבתית, אשר באה לידי ביטוי ביכולת של האדם להסיט באופן מודע את מוקד תשומת הלב שלו מדבר אחד לאחר. היא כוללת זניחה של סט מנטלי בלתי רלוונטי לטובת שפעול של מטלה או סט מנטלי חדשים ורלוונטיים יותר. היכולת לשנות את מוקד תשומת הלב באופן מודע היא חלק מהתפקודים הניהוליים והיא יכולה לסייע לאדם להסתגל למצבים חדשים. כאשר חל שינוי בסיטואציה או בתנאים הסביבתיים, יכול לחול שינוי גם באוסף החוקים והתגובות ההולמים את הסיטואציה החדשה.

## הקשר בין אמפתיה לגמישות מחשבתית
לפי פיאז'ה ילדים מתחת לגיל שבע אינם מודעים לאגו של עצמם ואינם מבחינים בין נקודת המבט שלהם לבין נקודת המבט של אחרים. כלומר אמפתיה היא יכולת שנרכשת ומשתכללת עם השנים. בין אמפתיה לבין גמישות מחשבתית נמצא קשר משמעותי בקרב אנשים עם גידול מוחי. הקשר ביניהן יכול לנבוע מכך שגמישות מחשבתית היא כישור הכרחי לאמפתיה או שלשתיהן נדרש אותו תהליך עצבי. כמו כן, ייתכן שכתוצאה מפגיעה מוחית בגיל מבוגר, הגורמת להופעת מוגבלויות שונות, ביניהן פגיעה גמישות מחשבתית, נוצרת תגובה רגשית הפוגעת ביכולת האמפתיה.

## חינוך לגמישות מחשבתית

הורים ומחנכים שמודעים לרגשותיהם ולרגשות הילדים, עוזרים לילד לסווג רגשות, ולהתמודד עם שינויים. ילדים שמקבלים את אותו "אימון רגשי" מסוגלים יותר להוריד את רמת ההתרגשות במצבים שמעוררים רגשות חזקים. כך מתאפשר לילדים למקד תשומת לב ולהתארגן לפעולה מתואמת למטרה מסוימת. התנהגויות הוריות שמעוררות אשמה, פחד או טינה, עלולות למנוע מילדים את האפשרות לפתח מיומנות בקרה עצמית. ילד שבקביעות מקבל תגובות דחייה, ענישה או זלזול בהבעות עצב, פחד או כעס, עלול ללמוד לסווג רגשות אלו כבלתי חשובים, לא הולמים או מביישים. התנהגויות הוריות כאלו עלולות גם להסיט את תשומת לב לרגשות השליליים ולגרוע מתשומת הלב למצב ולפעולות הילד.

## מנגנונים פיזיולוגיים ועצביים
קליפת המוח הקדם-מצחית מאפשרת גמישות מחשבתית והיא מעורבת בחשיבה יצירתית. היא מעורבת גם בתפקודים מחשבתיים גבוהים ומכילה חלק מהמערכות המורכבות המעורבות בתפקודים ניהוליים.

בנוסף, התפקוד הדופמינרגי של הסטריאטום מאפשר את הגמישות המחשבתית החיונית לחשיבה יצירתית.
הקשר בין הדופמין בסטריאטום ליצירתיות הוא בעל צורת U הפוכה, כאשר רמות מתונות של דופמין מסייעות לגמישות המחשבתית ותורמות ליצירתיות, בעוד שרמות גבוהות או נמוכות של דופמין פוגעות בגמישות המחשבתית וביצירתיות.
בהתאם לכך, נשא הדופמין DAT מקושר לזמינות הדופמין בסטריאטום ולגמישות מחשבתית.

## ראו גם
* חשיבה מסתעפת
* עיבוד מלמטה-למעלה ומלמעלה-למטה
* מיקוד יתר (היפר-פוקוס)

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:פתרון בעיות
תורת החבורות החישובית

**תורת החבורות החישובית** היא ענף של מתמטיקה חישובית העוסק באלגוריתמים לפתרון בעיות הנובעות מתורת החבורות.

## חישובים בחבורות אבסטרקטיות

בעיות רבות בחבורות נתונות על ידי יוצרים ויחסים אינן ניתנות לחישוב אלגוריתמי (ראו תכונת מרקוב ובעיות דן). עם זאת, יש שיטות (שאינן מבטיחות עצירה) לחישוב האינדקס של תת-חבורה בחבורה נתונה: ראו אלגוריתם טוד-קוקסטר ואלגוריתם קנות'-בנדיקס.

## חישובים בחבורה הסימטרית

חישובים רבים בחבורות סופיות אפשר לממש בחבורת התמורות S_n. החבורה נתונה בדרך כלל על ידי קבוצת יוצרים.

החישובים נעזרים בתת-חבורות המייצבים G_A = \{g \in G : (\forall a\in A)\,g(a) =a\} של החבורה G. למשל, את סדר החבורה G אפשר לחשב על ידי הכפלת האינדקסים בשרשרת תת-החבורות 1 = G_{1,\dots,n} .

את החישוב הנאיבי אפשר להאיץ באמצעות שימוש בבסיסים: **בסיס** לחבורה G הוא קבוצת נקודות B \subseteq \{1,\dots,n\} המקיימת G_B = 1 (ולכן איבר g \in G מוגדר היטב על ידי הפעולה שלו על B). **בסיס חזק** לקבוצת יוצרים X הוא בסיס, המקיים את התנאי G_{B'} = \langle X \cap G_{B'}\rangle לכל תת-קבוצה B' \subseteq B. אלגוריתם שרייר-סימס מקבל קבוצת יוצרים לחבורת תמורות, ומחזיר קבוצת יוצרים טובה יותר ובסיס חזק ביחס אליה.

קטגוריה:מתמטיקה חישובית
קטגוריה:תורת החבורות
קטגוריה:סימטריה במתמטיקה
מלחמת האזרחים הטריפוליטנית

**מלחמת האזרחים הטריפוליטנית** היה סכסוך שהתרחש בין השנים 1793–1795 באזור שבו שוכנת היום המדינה לוב.

## סקירה כללית
עלי בנגול, השליט העות'מאני, הדיח את אחמט קרמאנלי, שליט טריפוליטניה, ששלט בה לאחר שלטונו המושחת והלא יעיל כלל של עלי הראשון שמת בשנת 1793. אחמט ואחיו יוסוף חזרו לטריפולי בעזרת הביי של תוניס, ותפסו בה את השלטון.

לאחר תום המלחמה הוחזר בתחילה אחמט קרמאנלי אל כס השלטון שוב, ושלט כאחמד השני פאשה מ-20 בינואר 1795 עד 11 ביוני אותה שנה. לאחר מכן הדיח אותו חמזה יוסוף, תפס את כס המלוכה, ושלח את אחמט לגלות. אחמט ניסה מאוחר יותר לחזור ולתפוס את כס המלוכה עם תמיכה אמריקנית בקרב דרנה במהלך מלחמת הברברים הראשונה, אולם ללא הצלחה.

## הערות שוליים

קטגוריה:קצרמר האימפריה העות'מאנית
קטגוריה:מלחמות האימפריה העות'מאנית
קטגוריה:לוב: היסטוריה
אלברו סולר

**אלברו סולר** (בספרדית: **Álvaro Tauchert Soler**; נולד ב-9 בינואר 1991) הוא זמר ספרדי-גרמני.

## ביוגרפיה
סולר נולד בברצלונה, ספרד לאם ממוצא ספרדי-בלגי ולאב ממוצא גרמני. בגיל 10 עבר עם משפחתו ליפן, בה התגוררו עד שהיה בן 17. בילדותו למד לנגן על פסנתר. בשנת 2010, לאחר שחזר להתגורר בספרד הקים להקה שנקראה Urban Lights, יחד עם אחיו הצעיר ושניים מחבריו. סגנון הלהקה היה מורכב מפופ בריטי, אינדי פופ ומוזיקה אלקטרונית. ב-2013 השתתפה הלהקה בתוכנית טלוויזיה בספרד בשם "Tú sí que vales" הכוללת תחרות שירים. הלהקה זכתה במקום ה-8. הלהקה הוציאה חומרים משלה והקליטה אלבום בהפקה עצמית. סולר למד בזמן זה עיצוב תעשייתי, ב-Escuela de Grafismo Elisava והיה רשום בסוכנות דוגמנות בברצלונה.

בשנת 2014 החליט סולר לפרק את הלהקה ולעבור לברלין. הוא הוציא את הסינגל "El Mismo Sol" שכתב הוא עצמו עם עלי זוקובסקי (Ali Zuckowski) וסימון טרייבל ( Simon Triebel) והופק על ידי טרייבל. השיר הגיע למקום הראשון באיטליה ובשוויץ, וזכה להצלחה גם בגרמניה, צרפת, בלגיה, אוסטריה והולנד. גרסה בספרדית ואנגלית לשיר בשיתוף ג'ניפר לופז הוקלטה לשימוש בארצות הברית, בריטניה ושאר העולם.

בשנת 2015 הוציא את אלבום הבכורה שלו "Eterno Agosto" שהוקלט ביוניברסל מיוזיק גרופ. בשנה זו זכה בפרס תגלית השנה לזמרים השרים בספרדית, בתחרות "Los Premios 40 Principales" שמארגנת תחנת הרדיו "Los 40" המשדרת בספרדית בדרום ומרכז אמריקה.

בשנת 2016 השתתף כשופט בגרסה האיטלקית לתוכנית The X Factor. בשנה זו היה מועמד לפרס תגלית השנה בתחום הפופ/רוק לזמרים, ועם "El Mismo Sol" לשיר השנה בתחום הפופ/רוק לביצוע המשותף עם לופז, אך לא זכה בפרס. בשנה זו שיתף פעולה עם הזמרת הפולניה מוניקה ליוצ'וק, והוציא איתה דואט לשירו "Libre". שיר נוסף שהוציא והצליח "Sofia", זכה להצלחה במצעדים באירופה, והגיע למקום הראשון באיטליה, פולין ושווייץ.

ב-2017 הוציא שיר עם הלהקה הקולומביאנית מוראט, וביצע איתה שיר שנכלל בפסקול הסרט "Despicable Me 3" (גנוב על העולם).

ב-2018 הוציא שיר בשם la cintura שצולם בקובה. ב-17 באוגוסט יצא השיר ELLA שיהיה כלול באלבום שייצא ב-7 בספטמבר. ב-24 אוגוסט הוציא Alvaro שיר חדש ״Lo mismo” עם הראפר Maitre Gims. ב-7 בספטמבר יצא האלבום השני של סולר, mar de colores. ב-25 בינואר 2019 הוציא סינגל חדש הנושא את השם Loca. ב-7 במאי 2019 התחיל Alvaro soler את סיבוב ההופעות שלו (mar de colores). ב-10 במאי 2019 יצא הסינגל שלו La libertad. 

היום 5 במרץ שנת 2021 יצא השיר MAGIA שזה השיר הראשון של האלבום השלישי העתיד לצאת בקיץ של אותה שנה. 

ב-31 במרץ 2021 אלברו וחברתו לשעבר סופיה אלר העלו פוסט באינסטגרם שם הם הודיעו על פרידתם לאחר 5 שנים של זוגיות.

אלברו סולר ובת זוגו מלאני התחתנו ב-23 במאי 2023.

סולר דובר ספרדית, גרמנית, אנגלית ואיטלקית ובמידת מה גם צרפתית ויפנית. סולר מתגורר כיום בברלין.

## קישורים חיצוניים

* 

## הערות שוליים

קטגוריה:זמרים ספרדים
קטגוריה:ברצלונה: אישים
קטגוריה:ספרדים ממוצא גרמני
קטגוריה:ספרדים שנולדו ב-1991
אריאל יעקבי

**אריאל יעקבי** הוא איש ציבור ואיש עסקים, אשר שימש כיושב ראש הסתדרות עובדי המדינה בין השנים 2006–2022.

## ביוגרפיה

יעקבי נולד בכורדיסטן למשפחה יהודית עיראקית וגדל באיראן עם הוריו וששת אחיו. יעקבי נשוי ללימור ואב לשלושה ילדים. ליעקבי תואר שני במשא ומתן וניהול קונפליקטים מאוניברסיטת בר-אילן ותואר שני במנהל עסקים עם התמחות במימון וניהול פיננסי מהאוניברסיטה הפתוחה.

החל את דרכו בשנות ה-80 כבכיר בתנועת הנוער העובד והלומד, וכמנהל המתנ"ס בפרדס כץ. בשנת 1990 הצטרף להסתדרות הכללית כמזכיר הסתדרות הפקידים באזור בני ברק ושימש כחבר הנהלת העיר בני ברק. בהמשך שימש בשורת תפקידים בהנהגת ההסתדרות ובשנת 1999 התמנה למזכיר הסתדרות עובדי המדינה.

בשנת 2005 התמנה יעקבי לתפקד יו"ר האגף לאיגוד מקצועי בהסתדרות עובדי המדינה, בנוסף לתפקידיו בהסתדרות, הוא כהן כנציג ציבור (עובדים) ומגשר בבית-הדין האזורי לעבודה בתל אביב. יעקבי דירקטור בבנק יהב, יו"ר העמותה לקידום מקצועי חברתי, יו"ר העמותה לקידום מודעות חברתית, יו"ר מועדון נכון, יו"ר הקרן לביטוח הדדי לחברי הסתדרות עובדי המדינה בע"מ, דירקטור בחברה למפעלי כלכלה ותרבות לעובדי המדינה בע"מ, דירקטור בקופת גמל עמ"י, חברה לניהול קופת גמל ענפית ועוד.

בעקבות מינויו ב-2006 של עופר עיני ליו"ר ההסתדרות במקום עמיר פרץ, החליף אריאל יעקבי את עיני בתפקידו כיו"ר הסתדרות עובדי המדינה. יעקבי זכה לתמיכת הוועדים בשירות המדינה ושימש בתפקידו החל משנת 2006. ליעקבי זכויות רבות בתיקון לאקונות בתחום יחסי העבודה במשק, בעיקר פועל יוצא של מעבר לפנסיה צוברת, כגון הסכם קיבוצי כללי לפדיון ימי מחלה, הכרה בתקופת הוותק והסדרה של שימור זכויות וכיוצא בזה. בתקופת כהונתו הספיק יעקבי לחתום על הסכמים רבים ואף תקדימים. יעקבי חתם על הסכם קיבוצי המסדיר את מעמדן של קלדניות בתי המשפט בשנת 2009; הסכם קיבוצי לעובדי רשות מקרקעי ישראל תוך בניית מודל שכר הבנוי מרבדים בשינוי מהסכמי העסקה הרגילים; יעקבי אף חתם על הסכם הסעדה לכלל שירות המדינה המבטיח לכל עובד מדינה ארוחה מוסדית חמה בסבסוד המדינה. השתתף בקביעת דמי הניהול בשוק הגמל והפנסיה בהסכמים שנחתמו לטובת עובדי שירות המדינה.

בתקופת כהונתו של יעקבי הסתדרות עובדי המדינה יצרה קשרים עם ארגוני עובדים בינלאומיים וחתמה על אמנות לשיתופי פעולה.

באוקטובר 2022, פרש יעקבי מתפקידו לאחר הבחירות בהסתדרות החדשה. המזכירות הארצית בחרה באופיר אלקלעי, ששימש לפני כן כמנכ"ל ההסתדרות.

## קישורים חיצוניים
* אריאל יעקובי יו"ר הסתדרות עובדי המדינה נואם בכנס אגון UNI בבריסל, אפריל 2021
* אריאל יעקובי - יו"ר הסתדרות עובדי המדינה נואם בכנס הפדרציה האמריקאית של עובדי הממשל בארצות הברית, פברואר 2017
* עם הפנים לעתיד, באתר דבר ראשון, 6 בפברואר 2019
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:אנשי עסקים ישראלים
קטגוריה:דירקטורים ישראלים
קטגוריה:ראשי ועד עובדים בישראל
קטגוריה:בוגרי האוניברסיטה הפתוחה
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת בר-אילן
קטגוריה:ישראלים ילידי כורדיסטן
קטגוריה:נציגי ציבור (עובדים) בבתי הדין לעבודה
קטגוריה:פעילי ההסתדרות הכללית
קטגוריה:בוגרי הנוער העובד והלומד
קטגוריה:ישראלים שנולדו במאה ה-20
קומן נה סרסיי

**קומן נה סרסיי ** (באירית: **Cumann na Saoirse**, או **ליגת החירות**) היה ארגון נשים לאומני אירי אשר קם בדבלין בשנת 1922, בעקבות פיצול מקומן נה מאן, על רקע תמיכה באמנה האנגלו-אירית.

## היסטוריה
ב-7 בינואר 1922 אושרה האנגלו-אירי האמנה בדאל אירן השני בהצבעה צמודה של 64-57. ב-5 בפברואר נערכה אספה כללית של קומן נה מאן בנושא, ו-419 חברות הצביעו נגד לעומת 63 בעד. על פי ההחלטה שהתקבלה, יצאה קריאה לנשות אירלנד "להצביע רק עבור מועמדים אשר עומדים מאחורי הרפובליקה הקיימת אשר הוצהרה בשבוע הפסחא ב-1916.

הנשים שהיו בעד האמנה, בראשות ג'ני וייז פאוור החליטו לעזוב את קומן נה מאן, והקימו את קומן נה סרסיי במקומה במרץ 1922. חלק מאלה שתמכו באמנה שינו את שמות הסניפים המקומיים שלהם לקומן נה סרסיי, אך היו כאלה שנתנו תמיכתן לממשלת מדינת אירלנד החופשית כקומן נה מאן וסירבו לשנות את שמן. דבר זה גרם לבעיות בין שתי הקבוצות.

המחלוקת בנושא האמנה הייתה הגדולה ביותר בהיסטוריה של התנועה הרפובליקנית, ונערכה על רקע מלחמת האזרחים האירית, והיא הייתה חריפה לא פחות בקרב הנשים הלאומניות, אשר רבות מהן נלחמו במלחמת העצמאות האירית ובמרידת חג הפסחא, ונאבקו יחדיו למען עצמאותה של אירלנד עד לפיצול זה. הפיצול הביא להיחלשות בתנועת הנשים, ובמרוצת הזמן להיחלשות מקומן של נשים בפוליטיקה האירית – ב-1921, רק חמש נשים נבחרו לדאל, ובין 1927 ועד 1977 רק 14 נשים נוספות נבחרו.

במהלך מלחמת האזרחים, קומן נה סרסיי פעלה למען כוחות הפרו-אמנה, וכשקמה ממשלת מדינת אירלנד החופשית, לאחר תקופה של חשדות, היא קיבלה ותמכה בארגון זה. הממשלה עצרה וכלאה כמה מאות ממנהיגות קומן נה מאן, ובמקרה אחד, כשהן הועברו מכלא קילמנהם לצפון דבלין, פרץ קרב פיזי בין הנשים משני הצדדים.

בפברואר 1923 היה ניסיון לשרוף את החנות שבבעלותה של וייז פאוור, על ידי ה-IRA, מתוך כעס כלפי הפעילות של קומן נה סרסיי. בשלב זה, היו סניפים של הארגון בכל רחבי אירלנד. מאוחר יותר, הם הפציצו את משרדי המטה של הארגון, אך ייתכן שחיילי המדינה החופשית אשר היו מוצבים באותו הבניין היו המטרה האמיתית.

ג'ני וייז פאוור הייתה אחת הנשים ששירתו בדאל, שם קידמה זכויות נשים. אך עד מהרה היא מאסה בפוליטיקה המפלגתית ומהכיוון של המנהיגות של מדינת אירלנד החופשית. ומכיוון שלב מטרת הארגון קומן נה סרסיי הייתה קיום האמנה, הארגון לא שרד זמן רק מעבר למלחמת האזרחים.

## לקריאה נוספת

* 
* Boylan, Henry, (ed.), *A Dictionary of Irish Biography* (Dublin 1999).
* Ward, Margaret, 'Marginality and Militancy: Cumann na mBan, 1914-1936', in Austen Morgan and Bob Purdie (eds.), *Ireland: Divided Nation, Divided Class* (London 1980).


## קישורים חיצוניים
*  - כרזת תעמולה של קומן נה סרסיי בעד האמנה האנגלו-אירית

## הערות שוליים

קטגוריה:קומן נה מאן
קטגוריה:אירלנד: ארגונים
קטגוריה:אירלנד: היסטוריה
קטגוריה:ארגוני נשים באירלנד
הלשכה המדינית של חמאס

**הלשכה המדינית של חמאס** היא הזרוע הפוליטית של ארגון הטרור הפלסטיני חמאס. במרוצת השנים הפכה לגוף הדומיננטי המשפיע על קבלת ההחלטות בארגון. היא אמונה על יחסי החוץ שלו, בעיקר ב וב, ומספקת מקורות מימון לפעילויות הטרור של הארגון.

## היסטוריה
הלשכה המדינית של חמאס הוקמה בשנים 1992–1993 ובהדרגה נטלה את הבכורה בהנהגת הארגון. הלגיטימציה הבין-לאומית של הלשכה והשפעתה גדלו בעקבות ניסיון ההתנקשות בח'אלד משעל, שנכשל. הלשכה המדינית הוקמה על ידי גולים פלסטינים שהתגוררו מחוץ לארץ ישראל, אך עם השנים גדל ייצוגם של נציגים מתוך יהודה ושומרון ורצועת עזה, עד שבשנת 2009 חלקם בלשכה המדינית הגיע לכ-50%. שמותיהם של הנציגים מיהודה ושומרון אינם מתפרסמים, מחשש למעצרם בידי ישראל. בשנת 2017 עברה הנהגתה של הלשכה המדינית מידי המזוהים עם האחים המוסלמים לידי המזוהים עם איראן, עם בחירתו של אסמאעיל הנייה ליושב ראש הלשכה. תהליך ההשתלטות של איראן על הלשכה הושלם בשנת 2021, עם צירופם ללשכה של חברים נוספים המזוהים עם איראן ודחיקתם של החברים המזוהים עם האחים המוסלמים. בשנה זו נותרו רק מוסא אבו מרזוק וח'אלד משעל מבין המזוהים עם האחים המוסלמים.

במהלך שנות ה-90 של המאה ה-20 היה מושבה של הלשכה המדינית בירדן, לאחר מכן בדמשק, והחל משנת 2012 בקטר עד שנת 2024. והחל משנת 2024 באנקרה.

במבצע צוק איתן נקטה הלשכה קו אגרסיבי כלפי ישראל, גם כשהנהגת חמאס בעזה חתרה להפסקת אש. המהלך גרר ביקורת כלפי ניתוק ההנהגה בקטר.

## ראשי הלשכה המדינית

## חברים
מדי ארבע שנים מתקיימות בחירות בתנועת חמאס, בארבע זירות פעולתה המרכזיות: רצועת עזה, הגדה המערבית, חו"ל (הפזורה) ובתי הכלא בישראל. בסיום התהליך נבחרים חברי וראשי הלשכה המדינית ומועצת השורא של חמאס. הלשכה המדינית מונה 15 חברים, הנבחרים על ידי מועצת השורא.

בעבר גם מוסא אבו מרזוק, ח'אלד משעל, עיזאת א-רישק, מוחמד נזאל, באסם נעים, חוסאם בדראן, מוסא דודין, עטאללה אבו א-סבח (נפטר ב-2026), מוחמד אל-ג'מאסי (חוסל במרץ 2025), יאסר חרב מוסא (חוסל במרץ 2025) ואחמד כורד (נפטר ב-2020) היו חברים בלשכה.

סאלח אל-עארורי, אשר הצטרף ללשכה בשנת 2010, ומונה לסגן יושב הראש באוקטובר 2017 נהרג ברובע הדאחייה בלבנון ב-2 בינואר 2024. יחיא סינוואר אשר מונה בשנת 2024 ליו"ר הלשכה המדינית של חמאס ונהרג בתל א-סולטאן ברפיח ב-16 באוקטובר 2024.

באוקטובר 2024 מונו ח'אלד משעל, זאהר ג'בארין, ח'ליל אל-חיה, מוחמד אסמאעיל דרוויש וניזאר עוודאללה להנהיג במשותף את הלשכה המדינית של חמאס.

מחמוד א-זהאר היה חבר הלשכה משנת 2009.

### הלשכה המדינית ברצועת עזה
הרכב הלשכה ברצועת עזה מנה 17 חברים מן המניין בבחירות שהתקיימו במרץ 2021, ועוד 3 חברים שלא מן המניין. ביניהם נבחרו שתי נשים.
### חברי הלשכה 2017 - 2021

### חברי הלשכה 2021 - היום

## קישורים חיצוניים
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:חמאס
שמואל עזראן

הרב **שמואל עזראן** (תרל"ב, 1872 – ו' בשבט ה'תשט"ז, 19 בינואר 1956) היה אב בית הדין של העדה המערבית בירושלים, ר"מ בישיבת "טובי ישבעו" וחבר לשכת הרבנות בירושלים.

## ביוגרפיה
נולד במרקש שבמרוקו לשמחה ולרב מרדכי עזראן, בן למשפחת רבנים ודיינים. למד אצל אביו ואצל רבני מרקש. כשבגר עסק במסחר עם אביו.

בשנת 1907 (ה'תרס"ז), כשהיה בן 40, עלה לארץ ישראל עם אביו והשתכן ביפו. בשנת 1926 (ה'תרפ"ו) עבר לירושלים והצטרף לישיבת המקובלים בית אל.

שימש כר"מ בישיבה של העדה המערבית "טובי ישבעו".

בתרפ"ח מונה לשמש כאב בית הדין של העדה המערבית בירושלים בבית דינו כיהנו הרב שלום אזולאי, הרב עמרם אבורביע והרב יוסף שלוש.

נפטר ב-19 בינואר 1956 (ו' בשבט ה'תשט"ז) ונקבר בהר המנוחות בירושלים.

## משפחתו וצאצאיו

נישא לריקה אסתר (סטיטה) בן יאיר (1969-1878), לבני הזוג נולדו שלוש בנות ובן.

* בתו בלה בכורה, נישאה לאליהו עמיאל.
* בתו שמחה, אמו של יוסי בן אהרון.
* בנו הרב נסים דוד עזראן הקים את ישיבת "בית שמואל ואהל מרדכי" הקרויה על שמו ועל שם אביו.
* נכדתו צביה, אלמנתו של הראשון לציון הרב מרדכי אליהו.
* בתו מרים, נישאה למוהל הירושלמי יעקב ששון

## אילן יוחסין

## לקריאה נוספת
* שמעון ואנונו, "ארזי הלבנון: אנציקלופדיה לגאוני וחכמי יהדות ספרד והמזרח", חלק ד' עמ' 2225

## קישורים חיצוניים
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:רבנים מרוקאים ישראלים
קטגוריה:אנשי ועד העדה המערבית בירושלים
קטגוריה:ראשי ישיבה ספרדיים
קטגוריה:ישראלים ילידי מרוקו
קטגוריה:אנשי העלייה השנייה
קטגוריה:יהודים הקבורים בהר המנוחות
קטגוריה:משפחת עזראן
קטגוריה:אבות בתי דין
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1867
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1956
קרחון קאנהאם

**קרחון קאנהאם** או **קרחון קנהאם** (באנגלית: **Canham Glacier**) הוא קרחון המנקז את צפון מערב נייבת אוונס באנטארקטיקה.

אורכו של הקרחון 60 קילומטרים, והוא זורם לכיוון צפון מערב בין רכס אלאמיין ורכס סלמנדר, בהרי פרייברג. גובה הקרחון 861 מטרים מעל פני הים.

הקרחון הוא קרחון יובלי, הנשפך אל קרחון רניק, מערבית לפסגת בואוורס בארץ ויקטוריה.

## היסטוריה
קרחון מופה לראשונה על ידי הסקר הגאולוגי של ארצות הברית, באמצעות סקרים על הקרקע ובאמצעות תצלומי אוויר שבוצעו על ידי צי ארצות הברית בין השנים 1960–1962.

שמו של הקרחון ניתן לו על ידי הוועדה המייעצת לשמות אנטארקטיים, והוא נקרא על שם דייוויד וו. קאנהאם הבן (David W. Canham, Jr) המפקד של משלחת החורף במפקדת צי ארצות הברית במצר מק-מרדו בשנת 1956.

## לקריאה נוספת
• Ute Christina Herzfeld, **[https://books.google.co.il/books?id=fIrcBQAAQBAJ&pg=PA165&lpg=PA165&dq=%22Canham+Glacier%22&source=bl&ots=TT1FGi9Lbm&sig=XDTLyZ2HwVBOCgcRBvOyBSsAWmU&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwjT_pCZyY3bAhWFYlAKHYQ_A2sQ6AEIPTAF#v=onepage&q=%22Canham%20Glacier%22&f=false Atlas of Antarctica: Topographic Maps from Geostatistical Analysis of Satellite Radar Altimeter Data]**, P 165

## קישורים חיצוניים
* קרחון קאנהאם באתר הסקר הגאולוגי של ארצות הברית
* קרחון קאנהאם באתר מרכז המידע האנטארקטי של ממשלת אוסטרליה
* קרחון קאנהאם באתר הגאזט האנטארקטי SCAR של ממשלת אוסטרליה
* קרחון קאנהאם באתר הגאזט האנטארקטי של ממשלת ניו זילנד

## הערות שוליים

קאנהאם
קטגוריה:חוף פנל
קטגוריה:ארצות הברית באנטארקטיקה
עץ סוסלין

בתורת הקבוצות, **עץ סוסלין** הוא עץ מגובה ω<sub>1</sub>, כך שכל ענף וכל אנטי-שרשרת הם לכל היותר בני מנייה.

העניין העיקרי בעצי סוסלין הוא זיהוי מתי הם קיימים, וזאת כיוון שקיומו של עץ סוסלין אינו תלוי באקסיומות המקובלות של תורת הקבוצות, אקסיומות צרמלו-פרנקל.

עצים אלו נקראים על שמו של המתמטיקאי הרוסי מיכאיל סוסלין  (1894–1919).

כל עץ סוסלין הוא עץ אהרונשיין.

## הגדרות
**עץ** (במובן תורת הקבוצות) הוא קבוצה סדורה חלקית, כך שלכל איבר, קבוצת האיברים שקטנה ממנו סדורה בסדר מלא וטוב.

**גובה** של איבר הוא טיפוס הסדר של האיברים שקטנים ממנו. הגובה של העץ הוא הסופרמום של הגבהים של האיברים שלו.

**ענף** או **שרשרת** היא תת-קבוצה של העץ שסדורה בסדר מלא. **אנטי שרשרת** היא תת-קבוצה שכל שני איברים בה אינם ביחס.

אז עבור מונה k, **עץ k-סוסלין** הוא עץ מגובה k, שכל שרשרת בו וכל אנטי שרשרת בו הם מעוצמה קטנה ממש מ-k. עץ ω1-סוסלין נקרא "עץ סוסלין".

## קיום עץ סוסלין
לכל k סינגולרי יש עץ k-סוסלין. זאת כיוון שיש סדרה עולה של פחות מ-k מונים שסכומם הוא k, ואפשר לקחת איחוד זר של המונים הללו; זהו עץ k-סוסלין.

לא קיים עץ ω-סוסלין.

עבור k=ω1, קיום עץ סוסלין שקול לקיום ישר סוסלין.

אקסיומת יהלום גוררת קיום של עץ סוסלין. לעומת זאת, אקסיומת מרטין גוררת אי-קיום של עץ סוסלין.

אקסיומת הבנייה גוררת קיום של עץ k-סוסלין לכל מונה עוקב k. קיום עץ סוסלין בלתי תלוי גם בהשערת הרצף המוכללת, אך לא ידוע אם היא גוררת את קיומו של עץ ω2-סוסלין (או של כל מונה רגולרי שאיננו קומפקטי-חלש).

קטגוריה:תורת הקבוצות
הקונגרס ה-116 של ארצות הברית

[300px|ממוזער|שמאל|[בניין הקפיטול]]
**הקונגרס ה-116 של ארצות הברית** התכנס בוושינגטון ב-3 בינואר 2019. הוא סיים את כהונתו עם כינוס הקונגרס ה-117 ב-3 בינואר 2021.

כהונת הקונגרס ה-116 חופפת לשתי השנים האחרונות בכהונתו של נשיא ארצות הברית דונלד טראמפ.

המפלגה הרפובליקנית החזיקה בקונגרס זה ברוב בסנאט והמפלגה הדמוקרטית החזיקה ברוב בבית הנבחרים לראשונה מאז הקונגרס ה-111.

## הרכב הקונגרס ה-116
הקונגרס כולל:
*435 חברים בבית הנבחרים, שנבחרו בבחירות לקונגרס ב-2018. חלוקת המושבים בבית הנבחרים למדינות ארצות הברית נעשתה על פי תוצאות מפקד האוכלוסין שנערך ב-2010.
*100 סנאטורים, ש-33 מהם נבחרו בבחירות לקונגרס ב-2018. 33 סנאטורים שנבחרו בבחירות ב-2014 ו-34 שנבחרו בבחירות ב-2016 יוסיפו לכהן בסנאט.
*שישה חברים ללא זכות הצבעה המייצגים את האזורים המבודדים ואת מחוז קולומביה.

## הסנאט
*נשיא הסנאט: מייק פנס (סגן נשיא ארצות הברית, רפובליקני)
*הנשיא הזמני של הסנאט: צ'אק גראסלי (רפובליקני)
*מנהיג הרוב: מיץ' מקונל (רפובליקני)
*מנהיג המיעוט: צ'אק שומר (דמוקרט)

## בית הנבחרים
*יושב ראש בית הנבחרים: ננסי פלוסי (דמוקרטית)
*מנהיג הרוב: סטני הוייר (דמוקרט)
*מנהיג המיעוט: קווין מקארתי (רפובליקני)

## ראו גם
*הקונגרס ה-115 של ארצות הברית

## קישורים חיצוניים

116
קטגוריה:2019 בארצות הברית
*
קטגוריה:2020 בארצות הברית
קטגוריה:2019 בפוליטיקה
קטגוריה:2020 בפוליטיקה