עומק שדה

שמאל|ממוזער|250px|'''צד שמאל:''' עומק שדה קטן – הקלפים שקרובים או רחוקים ממרחק המוקד מטושטשים<br />'''צד ימין:''' עומק שדה גדול – שלושת הקלפים בחדות טובה אף על פי שהקלף במרחק המוקד הוא החד ביותר
שמאל|ממוזער|250px|בתמונה זו השדה רדוד למדי. חדותה של הדמות אל מול הטשטוש שנוצר ברקע גורמת להדגשה של הדמות המצולמת.
[ממוזער|250px|עומק שדה מציין את תחום המרחקים סביב מרחק המוקד של מערכת אופטית בו תתקבל תמונה חדה יחסית של העצם המדומה. בתמונה זו ה[שבלולים|שבלול נמצא במוקד והצמחייה שמלפניו ומאחוריו מטושטשת.]]
ממוזער|250px|איור זה מדגים שלושה מקרים אפשריים של רדיוס עיגול הטשטוש עבור מטריצת CCD בגודל קבוע. במקרה השמאלי עיגול הטשטוש קטן מכושר ההבחנה, הוא גודל הפיקסל, ולכן העצם ייראה ממוקד. במקרה האמצעי עיגול הטשטוש הוא בגודלו של סף ההבחנה ועל כן העצם עדיין ייראה ממוקד. המרחק הזה של העצם מגדיר את עומק השדה. המקרה הימני מדגים מצב שבו עיגול הטשטוש גדול מכושר ההבחנה, ולכן העצם לא ייראה ממוקד.

**עומק שדה** הוא מושג בצילום ובאופטיקה המציין את תחום המרחקים סביב מרחק המוקד של מערכת אופטית שבו תתקבל תמונה חדה יחסית של העצם המדומה. למושג זה חשיבות רבה בתחום הצילום משום שבחירה של עומק השדה יכולה להיות בעלת משמעות אומנותית בהדגישה פרטים אחדים ובטשטשה אחרים.

חדות בצילום איננה מושג חד-חד-ערכי, ויש להתייחס אליה כציר אינסופי שנע מחדות גבוהה אל חדות נמוכה.

בדומה לחדות, גם המושג עומק-שדה איננו חד-חד-ערכי: על הציר האינסופי של עומק השדה יש שדה עמוק יותר או רדוד יותר, ללא גבולות מוחלטים בתוך תחומיו.

עקרונית ישנם שלושה גורמים המשפיעים על עומק השדה או על רדידות השדה ואף משפיעים זה על זה. שלושת הגורמים האלה בצירופם יחד יכולים להגביר את עומק השדה או לרדד אותו.

הגורם הראשון הוא אורך המוקד של העדשה: ככל שהוא קטן יותר, כך עומק השדה הטבעי שהעדשה יכולה להפיק גדול יותר (או עמוק יותר), וככל שאורך המוקד גדול יותר, כך עומק השדה הטבעי שהעדשה יכולה להפיק קטן יותר (או רדוד יותר). בהתאמה לכך יוזכר שהנקודה ההיפר-פוקלית (נקודת האינסוף) של העדשה היא במרחק שהוא ביחס תואם לאורך המוקד, כלומר, ככל שאורך המוקד קצר יותר, כך גם הנקודה ההיפר-פוקלית של העדשה נמצאת במרחק קצר יותר מן העדשה. הנקודה ההיפר-פוקלית של כל עדשה היא המרחק המזערי בין העדשה ובין האובייקט המצולם, שממנו והלאה כל מרחק, רחוק ככל שיהיה, מופיע בחדות יחסית.

הגורם השני הוא דרגת הצמצם בעדשה: ככל שהצמצם סגור יותר (כלומר מספר F גדול – למשל: F16), כך עומק השדה הטבעי שהעדשה יכולה להפיק גדול יותר (או עמוק יותר), וככל שהצמצם פתוח יותר (כלומר מספר F קטן – למשל: F1.4), כך עומק השדה הטבעי שהעדשה יכולה להפיק קטן יותר (או רדוד יותר).

הגורם השלישי הוא המרחק בין העדשה ובין האובייקט המצולם: ככל שהמרחק בין העדשה ובין האובייקט המצולם גדול יותר כך עומק השדה הטבעי שהעדשה יכולה להפיק גדול יותר (או עמוק יותר), וככל שהמרחק בין העדשה ובין האובייקט המצולם קטן יותר, כך עומק השדה הטבעי שהעדשה יכולה להפיק קטן יותר (או רדוד יותר).

## הגדרת המיקוד

באופטיקה גאומטרית מיקוד הוא ריכוזן של קרניים המגיעות מקבילות ממרחק רב אל נקודה אחת, שבה מתקבלת תמונה חדה. נקודה זו נקראת "מוקד". מיקוד מושלם של קרני האור אפשרי במרחק אחד בלבד, שבו מעתיקה העדשה כל נקודה בעצם המצולם לנקודה בדמות שהיא יוצרת. במקרה של מצלמה מדובר בנקודה על סרט הצילום או החיישן האלקטרואופטי (למשל, CCD ברוב המצלמות הדיגיטליות הביתיות). בכל מרחק אחר ממרחק המוקד, נקודה מתורגמת למעשה לעיגול בתמונה שגודלו תלוי במרחק הנקודה ממרחק המוקד ובצורת העדשה. עיגול זה נקרא "עיגול הטשטוש". כאשר העיגול קטן מספיק, מתחת לכושר ההבחנה של המערכת, לא ניתן להבחין בינו ובין נקודה והתמונה המתקבלת נראית חדה. בשאר המרחב ככל שעיגול הטשטוש גדול יותר, התמונה תהיה חדה פחות. הגדלה או הקטנה של התמונה המצולמת משנה את גודלו של עיגול הטשטוש ולכן יכולה לשנות את עומק השדה.

בפועל אפקטים של עקיפה גורמים לכך שגם במרחק המוקד לא מתקבלת נקודת אור במובן הגאומטרי (כלומר, נקודה חסרת ממדים) אלא עיגול טשטוש, אם כי לרוב אפקט זה איננו משמעותי מכיוון שרדיוסו של עיגול הטשטוש הנגרם על ידי עקיפה הוא קטן.

## שימושים בעומק שדה
עומק שדה קטן מכונה "רדוד" או "צר", והוא משמש בצילום להבלטת הנושא ולהפרדתו מן הרקע, למשל בצילום פורטרט (ראו איור שני משמאל). עומק שדה גדול מכונה "רחב", ומשמעותו שכל העצמים בתמונה או מרביתם יהיו חדים למדי. בצילום נוף משתמשים בדרך כלל בעומק שדה רחב. כל מה שמחוץ לעומק שדה נקרא בוקה. באיור שמשמאל כל מה שמאחורי הילד הוא בגדר הבוקה של התמונה.

## תיאור כמותי
מבחינה מתמטית עומק השדה הוא תחום הסטייה מן המוקד שבו גודלו של עיגול הטשטוש קטן מכושר ההבחנה של המערכת (הרזולוציה). כך, למשל, במצלמת CCD ממוקד האור על מעין "טבלה" שבתאיה, הנקראים "פיקסלים", נמצאים חיישנים מלבניים (לרוב) הרגישים לאור. כל פיקסל פולט לאחר הצילום מספר יחיד שמבטא את כמות האור שפגעה בו. במקרה כזה אי אפשר להבחין בין קרני אור ממוקדות ובין קרניים שעיגול הטשטוש שלהן מוכל בשלמותו בתוך פיקסל נתון, משום שמכל פיקסל מתקבל מספר יחיד שאיננו תלוי בצורת האור שהגיע אליו. ראו איור שלישי משמאל.

### חישוב בסיסי
שמאל|ממוזער|400px|מערכת של עדשה דקה סימטרית וגדלים המתארים אותה

במערכת הנדונה, המתוארת באיור הרביעי משמאל, ישנה עדשה סימטרית. העצם במרחק s מן העדשה יוצר דמות ממוקדת במרחק v מן העדשה, ובאופן דומה הנקודות D_\mathrm F וכן D_\mathrm N, המגדירות את האזור שבו השדה עמוק, מדומות אל הנקודות v_\mathrm F ו-v_\mathrm N בהתאמה. מפתח העדשה הנקבע על ידי צמצם הוא d. הקוטר המרבי של רדיוסו של עיגול הטשטוש הוא c. מהגדרת עומק השדה זהו גם גודלו של עיגול הטשטוש שנוצר מדימוי הנקודות D_\mathrm F ו-D_\mathrm N.

מתוך דמיון משולשים מתקבל:

:\frac {v_\mathrm N - v} {v_\mathrm N} = \frac c d

וגם

:\frac {v- v_\mathrm F} {v_\mathrm F} = \frac c d.

בפועל נהוג לבטא את עומק השדה במונחים של "מספר f" שהוא היחס שבין מוקד העדשה לקוטרה

:N = \frac f d.

בשילוב עם הנוסחאות הקודמות מתקבל:

:\frac {v_\mathrm N - v} {v_\mathrm N} = \frac {v- v_\mathrm F} {v_\mathrm F} = \frac {N c} f.

פתרון של מערכת המשוואות לעיל עבור v_\mathrm{N} ו-v_\mathrm{F} הוא

:v_\mathrm N = \frac {fv} {f - Nc}

וכן

:v_\mathrm F = \frac {fv} {f + Nc}.

לפי נוסחת העדשה הדקה

:\frac 1 s + \frac 1 v = \frac 1 f

ובפרט עבור v_\mathrm{N} ו-v_\mathrm{F} מתקיים

:\frac 1 D_\mathrm N + \frac 1 v_\mathrm N = \frac 1 f

וכן

:\frac 1 D_\mathrm F + \frac 1 v_\mathrm F = \frac 1 f.

בעזרת חמש המשוואות האחרונות מתקבלים הביטויים הבאים עבור D_\mathrm F ו-D_\mathrm N, שהם, למעשה, עומק השדה:

:D_{\mathrm N} = \frac {s f^2} {f^2 + N c ( s - f ) }
:D_{\mathrm F} = \frac {s f^2} {f^2 - N c ( s - f ) }.

## קישורים חיצוניים

* אתר הצילום של רועי גליץ – מאמר מורחב בנושא עומק שדה
* מאמר שבו יש חישובים מפורטים רבים לגבי עומק השדה בתצורות אופטיות שונות
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:צילום
קטגוריה:אופטיקה
קטגוריה:אמצעים אומנותיים בצילום