סטטיסטיקות של התנ"ך

[תרשים המציג את מספר האותיות ב[חמישה חומשי תורה|400px|שמאל|ממוזער]]
[ממוזער|250px|סטטיסטיקה אודות ה[מילים יחידאיות בתנ"ך|מילים היחידאיות בתנ"ך. בעריכתו של אליהו ציפר]]
**[[סטטיסטיקה|סטטיסטיקות]] של ה[[תנ"ך]]** הכוללות ספירת הפסוקים, המילים, והאותיות שבתנ"ך, ידועות עוד מימי התלמוד (בסביבות המאה ה-3). לאחר מכן בתקופת המסורה (בין המאה ה-5 ל-10), הייתה ספירת המילים והאותיות אחת הפעולות העיקריות שנעשו כדי לקבוע נוסח אחיד של המקרא ולאבטח אותו משיבושים. בתלמוד הבבלי נאמר כי משפחות ה"סופרים" המוזכרות במקרא נקראו כך על שם עיסוקם בספירת האותיות והמילים בתורה. ביהדות יש שמתייחסים לעיסוק בספירת האותיות והמילים כמצווה וסגולה.

על פי נוסח המסורה, בתנ"ך ישנם בקירוב: 22,864 פסוקים, 306,757 מילים, ו-1,202,972 אותיות. מתוכם בחמישה חומשי תורה: 5,845 פסוקים, 79,980 מילים, ו-304,805 אותיות. בספרות היהודית התפרסמו במשך הדורות סטטיסטיקות שונות של התנ"ך, רובן לא תואמות לנתונים שלפנינו.

## מספר הפסוקים
### בתלמוד
התלמוד מביא מסורת על מספר הפסוקים בחמישה חומשי תורה, בתהילים, ובדברי הימים, וכן על מיקום חצי התורה והתהילים, אך מוסיף כי אנו לא בקיאים בחסירות ויתירות ובחלוקת הפסוקים, ואם נבדוק זאת ייתכן שנמצא נתונים שונים.

הנתונים המובאים בתלמוד:
* בחמישה חומשי תורה יש 8,888 פסוקים. בתהילים שמונה פסוקים יותר, ובדברי הימים שמונה פסוקים פחות.
* האות ו של המילה "גחון" היא האות האמצעית בתורה.
* המילים "דרש דרש" הן המילים האמצעיות בתורה.
* הפסוק "והתגלח" הפסוק האמצעי בתורה.
* האות ע של המילה "מיער" היא האות האמצעית בתהילים.
* הפסוק "והוא רחום יכפר עון" הוא הפסוק האמצעי בתהילים.
כל הנתונים המובאים בתלמוד אינם תואמים לספירה על פי נוסחאות התנ"ך שבידינו. לפי הנוסח שבידינו בתורה ישנם 5,845 פסוקים, בתהילים - 2,527, ובדברי הימים - 1,765. האות ו' של "גחון" נמצאת כ-4,834 אותיות לאחר האות האמצעית, המילה האמצעית בתורה היא "המזבח", הפסוק האמצעי בתורה הוא "וישם עליו החושן".

### הסברים לדברי התלמוד
רב האי גאון נשאל על ההפרש בין מספר הפסוקים שלפנינו למספר הפסוקים המוזכר בתלמוד, והשיב ששמע מפי "חכמים הראשונים" שהברייתא מציינת את המספר לפי ספר תורה שמצאו בירושלים שמספר הפסוקים בו היה שונה מספר התורה המקובל. ההסבר על שינויים בחלוקת הפסוקים עדיין אינו מיישב את ההפרשים בציון חצי הספר. עם זאת רבנים וחוקרים רבים ניסו ליישב את דברי הגמרא עם הנוסח הקיים בידינו. יש שהסיקו כי דברי הגמרא הם טעות סופר.

למספר הפסוקים הוצע פירוש מחודש בספר "קנמן בשם" של הרב יהודה אפשטיין בשם ספר "כתר תורה", לדבריהם המספר 5,888 כולל את מספר הפסוקים בתורה יחד עם פסוקים מהתורה שנכתבו שוב במקומות אחרים בתנ"ך; בספר תהילים ישנם 35 פסוקים שכבר נכתבו בתורה באותן המילים בדיוק, ובספר דברי הימים שמונה נוספים, יחד עם 5,845 הפסוקים שבתורה הם 5,888. כוונת התלמוד "חסר מהם ספר תהילים שמונה" היא שעם הפסוקים שבספר תהילים עדיין חסרים שמונה פסוקים, ו"יתר עליהם דברי הימים שמונה" - כלומר שמונת הפסוקים שבדברי הימים משלימים את החשבון.

פירוש אחר שהוצע, ותואם את הגרסה המקורית של 8,888 פסוקים בתורה, הוא שהברייתא באמרה "פסוקים" התכוונה לכל ההפסקות שבתורה, כולל טעמים מפסיקים מרכזיים.

לדברי התלמוד על דבר היות המילים "דרש דרש" אמצע המילים שבתורה הוצע הסבר מחודש על ידי הרב פנחס זלמן סגל הורוויץ. לפי הסברו של הרב הורוויץ כוונת התלמוד היא לציין את מקום אמצע המילים הכפולות שבתורה, בתורה ישנן 89 הופעות של מילים החוזרות על עצמם ברצף, המילים "דרש דרש" הם הפעם האמצעית (ה-45) שמופיעה מילה כפולה.

גם לו' של גחון נמצא הסבר דומה, הרב יצחק זילבר והרב ראובן מרגליות פירשו שכוונת התלמוד לסמן את מיקום חצי האותיות המשונות שבתורה; האות ו של "גחון" נכתבת על פי המסורת גדולה מן הרגיל, לפי השיטה הרווחת יש בתורה מלבדה 16 אותיות משונות - שמונה מהן לפניה ושמונה לאחריה. לשיטה אחרת יש 32 אותיות משונות נוספות בתורה, 16 לפניה ו-16 לאחריה. גם האות ע' של "יער" היא האות המשונה האמצעית בספר תהילים. לעומת זאת יש שהבינו כי הסיבה לכתיבת האות ו' של גחון בצורה משונה היא כדי לסמן את חצי התורה, לדבריהם הסבר זה לא ייתכן.

### במסורה
#### באכלה ואכלה
בקובץ המסורה אכלה ואכלה המתוארך למאה ה-9 מופיעה מסורת מבבל הקובעת כי מספר הפסוקים בתנ"ך הוא 22,747: 
ההבדלים בחלוקת הפסוקים בין המסורה הטברנית עליה מבוסס המקרא שלפנינו לבין המסורה הבבלית עליה מבוססת קביעה זו אינם מצדיקים הפרש גדול כל כך (457), ומסתבר כי היא מבוססת על נוסח אחר של המקרא או על שיטה אחרת לחלק הפסוקים. בנוסח אחר של המסורה מצוין מספר הפסוקים 23,207.

#### סימנים בסופי הפרשיות והספרים
במהדורות הדפוס של התנ"ך ובחלק מכתבי היד מופיעות בסוף כל פרשה או ספר, הערות המציינות את מספר הפסוקים וסטטיסטיקות נוספות. בהערות אלו מצוין גם סימן גימטרי למספר, בדרך כלל שם אדם, שם מקום, או מילה מהפרשה. ההערות המופיעות בדפוסים הנפוצים הם על פי מהדורת מקראות גדולות שנדפסה בוונציה בשנת ה'רפ"ה - ה'רפ"ו, הערות אלו מבוססות בחלקן על הערות שכתבו בעלי המסורה הטברנית לאחר חתימת התלמוד, אך הוכנסו בהן שינויים מאוחרים. בספר החילופים שנכתב במאה ה-11, ובספר "קריית ספר" של המאירי מסוף המאה ה-13, קיימות רשימות דומות. בחלק מהמקומות הנתונים לא שווים לנתונים הקיימים בידינו.

## מספר האותיות

### יש שישים ריבוא אותיות לתורה
בספרות הקבלה רווח משפט המבוסס על דברי הזוהר לפיו: **יש שישים ריבוא אותיות לתורה**. שישים ריבוא האותיות מסמלות את השורשים ל-600,000 נשמות היהודים. משפט זה נרמז בראשי התיבות **ישרא"ל**. במהלך הדורות נאמרו מספר הסברים ליישוב הדברים עם המציאות.

בעל חסד לאברהם הציע לספור את האותיות עם ה, אך לפי חשבון זה המספר יהיה גבוה בהרבה מ-600,000. נכדו החיד"א הציע להוסיף את התנועות הנקראות ואינן כתובות, או כתובות בכתיב חסר, יש שהציעו לספור את האותיות המורכבות מכמה חלקים (למשל האות מ' מורכבת מ-כ' ו-ו') כאותיות נפרדות, בעל פני יהושע הציע לחשב גם את אותיות התרגום, הצעות נוספות הם לחשב את המרווחים או התגים.

#### שיטת ועבד הלוי
בשנת 1910 הוציא הרב יחיאל הורוויץ ספר בשם "ועבד הלוי" בו הוא מציע שיטה לחשבון מדויק של שישים ריבוא האותיות. השיטה מבוססת על דברי הרמ"ע מפאנו לפיהם אותיות התורה הידועות לנו הן שארית של האותיות שפרחו ממנה בעת שבירת לוחות הברית, על פי שיטה זו המילוי של כל אות הוא ההשלמה שלה ולכן יש לספור את המילוי בלבד (האות א נספרת כ-ל ף וכן הלאה), אך באותיות מנצפ"ך יש לספור את האות עצמה בנוסף למילוי, בחישוב זה הגיע בעל "ועבד הלוי" למספר 599,988 עליו הוסיף 12 כנגד שבטי ישראל והמילוי של אותיות מנצפ"ך, ובכך הגיע החשבון לשישים ריבוא בדיוק. ב-2001 גילה ד"ר משה כץ בספירה ממוחשבת חסר של 41 אותיות לחשבון, הוא הציע להוסיף את 53 האותיות המשונות  במקום להוסיף את 12 השבטים ובכך להצדיק את החשבון.

### אגדת רב סעדיה והחייט

אגדה ידועה על ספירת האותיות בתורה, מספרת על "רב סעדיה" ששאל חייט "כמה תפירות תפרת היום?", החייט, כמנהגם של יהודים ענה בשאלה "כמה אותיות יש בתורה?". רב סעדיה לראשונה בחייו לא ידע תשובה על שאלה שנשאל, והצטער מאוד על כך. הוא השביע מלאך, והמלאך גילה לו את מספר האותיות. לאחר מכן כתב את הפיוט "אהל מכון בניני" בו ציין כמה פעמים מופיעה כל אחת מכ"ב האותיות בתורה. הפיוט הובא בכמה ספרים אך נפלו בו שיבושי העתקה לפי סיכום האותיות בשיר עולה סכום של 815,280 אותיות, מספר שבחישוב שטחי אפשר להיווכח כי אינו נכון, לא לגבי חמישה חומשי תורה ולא לגבי התנ"ך כולו. ייתכן שהכוונה היא לתורה ונביאים בלבד.

#### ספירות נוספות
בספר דקדוקי הטעמים של אהרן בן אשר מובא כי מספר המילים בתורה הוא 79,856, ומספר האותיות 400,945, על פי ספירתו של המאירי עולה כי מספר המילים בתורה הוא 80,002 ומספר האותיות 301,991, הרמ"ע מפאנו מספר על אדם שספר את אותיות התורה ומצא כי הן "שלושים ריבוא וחצי בקירוב" (כ-305,000), הרב אליהו הכהן מספר כי מצא ב"כתב יד ישן" שמספר המילים בתורה הוא 79,956 ומספר האותיות 320,674, חוקר המקרא כריסטיאן דוד גינצבורג ציין בספרו את מספר ההופעות של כל אות בתורה ומסיכום המספרים עולה כי סך האותיות בתורה הוא 290,146, רק בשנת 1930 פורסמה בספרו של הרב יעקב שור התוצאה 79,980 מילים ו-304,805 אותיות, תוצאה שנבדקה בספירת מחשב והתקבלה כתוצאה המדויקת של מספר המילים והאותיות.

## ראו גם

* קונקורדנציה לתנ"ך
* חלוקת הפרקים בתנ"ך
* חלוקת התנ"ך לסדרים
* דילוגי אותיות בתורה

## לקריאה נוספת
* אברהם קורמן, **מספר הפסוקים, המלים והאותיות שבתנ"ך**, שמעתין גיליון 24 ה'תש"ל, עמודים 8–21. להורדה.
* אברהם קורמן, **מספר הפסוקים, המלים והאותיות שבתנ"ך**, (מאמר המשך), שמעתין גיליון 65, עמודים 5–28
* הרב יצחק יוסף זילבר, **בעניין מספר הפסוקים התיבות והאותיות בתורה**, מוריה אלול ה'תשנ"ח עמודים צג-צח. לקריאה מקוונת באתר תורת אמת
* מרדכי ליב קצנלנבוגן, **רישומי המסורה בסופי פרשיות התורה וספרי התנ"ך**, בתוך סיני קכו-קכז, ירושלים ה'תשס"א. לקריאה באתר אוצר החכמה (חלק מהעמודים זמינים למנויים בלבד)
*  (חלק מהעמודים זמינים למנויים בלבד)
* 
* אהרן ארנד, **הסימנים של מנייני הפסוקים שבפרשות התורה**, ספר היובל לרב מרדכי ברויאר עמודים 157–171
* הרב חנוך ארנטרוי, מאמר על מספר המילים בתורה, פורסם ב-**Jüdisch Literarischen Gesellschaft** כרך VI, פרנקפורט 1909 
* ח. ש. ניידויזן, **הבה נספור ונמנה**, בתוך לשוננו, טבת ה'תרצ"ג, עמודים 96–99

### שישים ריבוא אותיות
* ד"ר משה כץ, **יש שישים רבוא אותיות בתורה**, תחומין כא' ה'תשס"א, עמודים 555–560
* אברהם מייזלס, **יש ששים רבוא אותיות לתורה**, אור ישראל ה', ה'תשנ"ז, עמודים קמז-קנד
* אהרן שפירא, **שישים ריבוא אותיות**, דברי שלום ואמת ה'תשנ"ג עמודים פז-צה
* 

## קישורים חיצוניים
* רשימת ספרי התנ"ך עם נתונים על מספר הפסוקים, המילים והאותיות באתר מקראות גדולות הכתר.
* סטטיסטיקה בתורה באתר פרשת שבוע.
* מספר אותיות התורה ואמצע התורה, באתר נפלא אות.
* הרב יצחק יוסף זילבר, **איפה חצאי האותיות של התורה** חלק א' חלק ב' חלק ג' חלק ד'
* אליהו בר-שלום, **[http://www.otzar.org/wotzar/book.aspx?187671&pageid=P0008 אות היא לעולם]** בתוך מוסף שבת קודש של יתד נאמן פרשת בראשית ה'תשנ"ב, עמודים 8 - 9.
* עלי מרצבך, חציין של תיבות, **דף שבועי** של אוניברסיטת בר-אילן, גיליון 334, פרשת שמיני תש"ס.
* שלמה אפשטיין, ברנרד דיקמן, ויונה וילמוסקי, מאמר על סטטיסטיקות בתנ"ך 

## הערות שוליים

קטגוריה:תחומים בסטטיסטיקה
קטגוריה:הטקסט המקראי
קטגוריה:מסורה