קיבול חום

**קיבול חום** הוא תכונה פיזיקלית אשר מוגדרת ככמות החום הנדרשת על מנת להעלות את הטמפרטורה של גוף נתון במידה ידועה, ומסומן בדרך כלל באות C. ביחידות SI, קיבול החום נמדד בג'ול לקלווין.

באופן כללי, קיימים שני סוגי קיבולי חום שימושים: קיבול חום עבור מערכת ב**נפח קבוע**, המסומן לרוב ב-C_V, וקיבול חום עבור מערכת ב**לחץ קבוע**, המסומן לרוב ב-C_P. ההבדל בין השניים נובע מכך שכאשר מנסים לחמם גוף בלחץ קבוע, חלק מהאנרגיה תלך להתפשטות החומר במקום העלאת הטמפרטורה, מה שגורם לכך שצריך יותר חום כדי להגיע לאותה טמפרטורה לעומת המקרה שלא נותנים לחומר להתפשט (כלומר להשאיר את המערכת בנפח קבוע).

במוצק ובנוזל אין הבדל בין קיבול חום בנפח קבוע לקיבול חום בלחץ קבוע, אך בגזים מאפיינים בין שני הסוגים האלה כתוצאה מהתפשטות אטומי הגזים בטמפרטורות גבוהות.

## תכונות
ההגדרה של קיבול חום היא:
:\ C_x = \left. \frac {\partial Q}{\partial T} \right|_x  כאן:
*Q - החום במערכת
*T - הטמפרטורה
*x - מייצג פרמטר שנשאר קבוע (V - נפח קבוע, P - לחץ קבוע וכדומה)

אפשר להראות קשרים בין קיבול החום לגדלים תרמודינמיים אחרים במערכת, לדוגמה:

\ C_V = \left. \frac{\partial U}{\partial T} \right|_V = \left. T \frac{\partial S}{\partial T} \right|_V 

כאשר U היא האנרגיה הפנימית של החומר ו־S האנטרופיה. כמו כן:

\ C_P = \left. \frac {\partial H}{\partial T} \right|_P 

כאשר H היא האנתלפיה.

## יחס קיבול החום
היחס בין שני קיבולי החום האלו נקרא האינדקס האדיאבטי: \kappa=\frac{C_p}{C_V}=\frac{C_{mol,p}}{C_{mol,p}}, וקשר ליניארי ביניהם מתואר על ידי נוסחת מאייר.

באמצעות \kappa נתון, ניתן לחשב את קיבול החום לגז אדיאלי לפי הקשר:

: C_{mol,p} - C_{mol,V} = R

ניתן לחשב גם את קיבול חום ביחס קבוע לפי:

:  C_V = \frac{C_p}{\kappa} \quad \Rightarrow \quad R = C_p - C_V = C_p - \frac{C_p}{\kappa} = C_p \left(1 - \frac{1}{\kappa}\right) \quad 

\Rightarrow \quad C_p = \frac{\kappa \, R}{\kappa - 1}

כאשר R הוא קבוע הגזים.

## קיבול חום סגולי
קיבול חום של גוף הוא כמות החום הדרושה כדי להעלות את הגוף במעלת צלזיוס אחת.
קיבול החום הוא תכונה אקסטנסיבית והוא גדל עם מסת הגוף. כך לדוגמה, לדלי מים יש קיבול חום גדול יותר מאשר לכוס מים. על ידי חלוקת קיבול החום במסת הגוף מקבלים את **קיבול החום הסגולי**, המתאר את כמות החום \ \Delta Q  שיש להשקיע ביחידת מסה של אותו חומר על מנת להעלות את הטמפרטורה שלה במעלה אחת. היחידות של קיבול חום סגולי הן ג'ול לקילוגרם לקלווין (או למעלות צלזיוס). באופן כללי, אם נתונים מסה כלשהי \ m ושינוי טמפרטורה כלשהו \Delta T , מתקיים c=\frac{\Delta Q}{m\Delta T} . אם במקום המסה m נתון מספר המולים n, הרי שאז c=\frac{\Delta Q}{n\Delta T} .

שימו לב: C=mc . כלומר, קיבול החום שווה למסה כפול קיבול החום הסגולי.

;

#### ערכי קיבול חום סגולי של חומרים שונים בטמפרטורת החדר וב[[לחץ אטמוספירי]]
*קיבול החום הסגולי של מים הוא כ־4,186 ג'ול לקילוגרם למעלת צלזיוס (או בדיוק קלוריה לגרם לפי הגדרתה).
*קיבול החום הסגולי של אלומיניום הוא 880 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של ברזל הוא 460 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של זהב הוא 100 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של קרח הוא 2,100 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של נחושת הוא 385 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של אלכוהול הוא 2,400 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של זכוכית הוא 830 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של חלב הוא 3,900 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של שמן מנוע הוא 2,050 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של שמן תינוקות הוא 2,140 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של שמן סויה הוא 2,350 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של שמן חמניות הוא 2,600 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של שמן תירס הוא 2,820 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של בדיל הוא 227 ג'ול לקילוגרם למעלת קלווין.

## קיבול חום למוצק
חוק דולון-פטי מתקיים במוצקים בטמפרטורות גבוהות ונותן קיבול חום מוֹלי קבוע שערכו C_\mathrm{mol} = 3 R \approx 25 \mathrm{J/(mol \cdot K)} למוצק כאשר R הוא קבוע הגזים.

לפי מודל דביי למוצקים, מקבלים את קיבול חום בעזרת טמפרטורת דביי  \Theta_\mathrm{D} :

:  c_V(T) = 9R \cdot \left(\frac{T}{\Theta_\mathrm{D}} \right)^3 \int_0^{\frac{\Theta_D}{T}} \frac{x^4 \cdot \mathrm e^x}{\left(\mathrm e^x-1 \right)^2} \mathrm dx 

מודל דביי מדויק יותר ממודל המוצק של איינשטיין בטמפרטורות נמוכות כיוון שהוא מתייחס לתנודות הסריג כאל גלים בעלי רצף של תדירויות, בעוד שמודל איינשטיין מניח שכל האטומים רועדים בתדר יחיד וזהה.

## קיבול חום בגז אידיאלי
בגז אידיאלי מתקיים הקשר בין קיבול החום בלחץ קבוע לקיבול חום בנפח קבוע:

: \,C_p = C_V + N\,k_B = C_V + n\,R 

כאשר:

* N הוא מספר המלוקולות
* k_B הוא קבוע בולצמן
* n הוא מספר מולים
* R=N_A\,k_B הוא קבוע הגזים

לכל 1 מול מתקיים הקשר:

: C_{mol,p} = C_{mol,V} + R 

ומתקיים (עבור גז אידיאלי חד-אטומי):

C_v=T(\frac{\partial S}{\partial T})_{V,N}={\frac {3}{2}}Nk

C_P=T(\frac{\partial S}{\partial T})_{P,N}={\frac {5}{2}}Nk

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:חום (פיזיקה)
קטגוריה:גדלים פיזיקליים