מדד יעילות (NBA)

**מדד היעילות** המשמש בליגת ה-NBA (נקרא באנגלית: **Player efficiency rating** או בקיצור **PER**) הוא מדד לניתוח ביצועי כדורסל שפיתח ג'ון הולינג'ר, המנסה לכמת את התרומה של כל שחקן לקבוצתו לתוך מספר יחיד. באמצעות נוסחה מפורטת, הולינג'ר פיתח מערכת דירוג סטטיסטי של ביצועי כל שחקן. ישנה נוסחה פחות מסובכת, מדד היעילות האירופי, אשר מחברת את סך כל הפעולות החיוביות ומחסרת מסכומן את סכום הפעולות השליליות, והיא הנפוצה יותר בישראל ובאירופה.

## ייעוד ודרך פעולה
המדד משקלל את הביצועים של שחקן לדקה, תוך התאמתם לקצב המשחק. המדד הממוצע של הליגה הוא תמיד 15.00, מה שמאפשר השוואה של ביצועי השחקן לתקופות ועונות שונות.

המדד לוקח בחשבון ביצועים *חיוביים*, כגון קליעות מהשדה, זריקות מהקו, שלשות, אסיסטים, ריבאונדים, חסימות וחטיפות וביצועים *שליליים*, כגון החטאת זריקות, איבודי כדור ועבירות. הנוסחה מוסיפה נתונים חיוביים ומפחיתה נתונים שליליים. ביצועי השחקן מחושבים על פי מספר הדקות ששיחק ולא על פי משחקים, וכך, למשל, ניתן להשוות שחקן ספסל עם שחקן פותח מבלי להתחשב בחלוקת הדקות, אלא בתרומה היחסית לקבוצה ביחס לזמן המשחק. המדד מותאם גם לקצב המשחק של הקבוצה. חזונו של המדד הוא להציג מספר אחד שיסכם את ההישגים הסטטיסטיים של שחקן במשך העונה.

## בעיות ביעילות המדד
המדד מתמקד בעיקר בביצועים התקפיים. הולינג'ר מודה כי שני הנתונים ההגנתיים שהמדד משלב - חסימות וחטיפות (אשר לא נרשמו בסטטיסטיקות באופן רשמי עד עונת ) - יכולים לייצר תמונה מעוותת של ביצועי השחקן, וכן כי המדד איננו נתון אמין לגבי ביצועי ההגנה. ברוס בואן, אשר נחשב לאחד המגינים הטובים ביותר ב-NBA (לפחות במהלך עונת ), השיג באופן שגרתי ניקוד מדד בן ספרה אחת.  יש הטוענים כי המדד נותן משקל מיותר לתרומה של שחקן המשחק דקות מועטות, או נגד הרכב משני של הקבוצה היריבה, וממעיט בערכם של שחקנים שסגנונם מגוון מספיק כדי לשחק מספר דקות של שחקן פותח. כמו כן נטען כי המדד מתגמל על זריקות לא יעילות. דייב ברי, מחבר הספר "שכר הניצחונות", טען כך:

הולינג'ר הגיב, באמצעות הודעה בבלוג שלו ב-ESPN Truehoop:

## מדריך עזר
הולינג'ר הגדיר את המדד כך שתמיד ממוצע הליגה, בכל עונה, הוא 15.00, ואף הגדיר סוג של מדריך עזר שיכמת את התרומה בפרספקטיבה מעשית:
* שנה שתזכר לדורות: 35.0
* "מועמד משמעותי" ל-MVP: 30.0
* מועמד MVP "חזק": 27.5
* מועמד MVP "חלש": 25.0
* אול סטאר "אמיתי": 22.5
* אול סטאר "גבולי": 20.0
* "מופע חימום": 18.0
* "אחלה שחקן": 16.5
* שחקן "די טוב": 15.0
* שחקן רוטציה: 13.0
* "משנורר" דקות משחק: 11.0
* מועבר בוודאות: 9.0
* התחנה הבאה: ליגת הפיתוח: 5.0

## מובילי המדד
ממוזער|מייקל ג'ורדן, מוביל נקודות המדד לקריירה.
ממוזער|לברון ג'יימס, מקום שני בנקודות המדד לקריירה והיחיד שהשיג ארבע עונות עם מדד של מעל 30.
רק 24 פעמים שחקן הגיע למדד של מעל 30.0 במהלך עונה אחת. המדד העונתי הגבוה ביותר הוא 32.85, והוא נקבע על ידי ניקולה יוקיץ'. לברון ג'יימס ומייקל ג'ורדן מובילים את רשימת המצטיינים העונתיים, עם ארבע עונות שבהן הגיעו ל-30 נקודות. לשאקיל אוניל ולווילט צ'מברלין ישנן שלוש עונות כאלה, בעוד אדטוקומבו ואנתוני דייוויס השיגו זאת פעמיים.  היא העונה היחידה שבה יותר משני שחקנים (אדטוקומבו, דייוויס וג'יימס הארדן) השיגו מדד יעילות של למעלה מ-30.0.

נכון לסוף עונת , אלו הם מובילי המדד לקריירה שלמה:

## חישוב
כל חישובי המדד מתחילים עם "מדד לא מותאם" (באנגלית: **unadjusted Performence Index Rating**, או בקיצור **uPER**). הנוסחה שלו היא:

 uPER = \frac{1}{min} \times \left ( 3P + \left [ \frac{2}{3} \times AST \right ] + \left [ \left ( 2 - factor \times \frac{tmAST}{tmFG} \right ) \times FG \right ] 
+ \left [ 0.5 \times FT \times \left ( 2 - \frac{1}{3} \times \frac{tmAST}{tmFG} \right ) \right ] - \left [ VOP \times TO \right ] 
- \left [ VOP \times DRBP \times \left ( FGA - FG \right ) \right ] - \left [ VOP \times 0.44 \times \left ( 0.44 + \left ( 0.56 \times DRBP \right ) \right ) \times \left ( FTA - FT \right ) \right ] 
+ \left [ VOP \times \left ( 1 - DRBP \right ) \times \left ( TRB - ORB \right ) \right ] + \left [ VOP \times DRBP \times ORB \right ] + \left [ VOP \times STL \right ] + \left [ VOP \times DRBP \times BLK \right ] 
- \left [ PF \times \left ( \frac{lgFT}{lgPF} - 0.44 \times \frac{lgFTA}{lgPF} \times VOP \right ) \right ] \right ) 

כאשר מכפילים ומוסיפים התאמות, המשוואה הנ"ל הופכת להיות:
 uPER = \frac{1}{min} \times \left ( 3P - \frac{PF \times lgFT}{lgPF} + \left [ \frac{FT}{2} \times \left ( 2 - \frac{tmAST}{3 \times tmFG} \right ) \right ] + \left [ FG \times \left ( 2 - \frac{factor \times tmAST}{tmFG} \right ) \right ] + \frac{2 \times AST}{3} + VOP \times \left [ DRBP \times \left ( 2 \times ORB + BLK - 0.2464 \times \left [ FTA - FT \right ] - \left [ FGA - FG \right ] - TRB \right ) + \frac{0.44 \times lgFTA \times PF}{lgPF} - \left ( TO + ORB \right ) + STL + TRB - 0.1936 \left (FTA - FT \right ) \right ] \right )


לבסוף מכניסים את הנתונים למשוואה הבאה ומקבלים תוצאה סופית:
\ PER = \left ( uPER \times \frac{lgPace}{tmPace} \right ) \times \frac{15}{lguPER} 
כאשר ה-uPER מחושב, הוא חייב להיות מותאם לקצב הקבוצה ומנורמל לליגה כדי להפוך למדד. שלב סופי זה נותן יתרון לשחקנים שקבוצותיהם משחקות בסגנון של יציאה מהירה להתקפה (ולכן החזקת הכדור שלהן גבוהה ויש להן עוד הזדמנויות לעשות דברים בהתקפה), ולאחר מכן קובע את ממוצע הליגה על 15.00 נקודות PER.

כל זה כאשר:
*\ factor = \frac{2}{3} - \left [ \left ( 0.5 \times \frac{lgAST}{lgFG} \right ) \div \left ( 2 \times \frac{lgFG}{lgFT} \right ) \right ] 
*\ VOP = \frac{lgPTS}{lgFGA - lgORB + lgTO + 0.44 \times lgFTA} 
*\ DRBP = \frac{lgTRB - lgORB}{lgTRB} 

מקרא:
* **tm** (*Team*) - קידומת המציינת שמדובר בנתון קבוצתי ולא בנתון אישי;
* **lg** (*League*) - קידומת המציינת שמדובר בנתון של כלל הליגה ולא בנתון אישי;
* **min** (*Minutes*) - מספר דקות המשחק של השחקן;
* **3P** (*3 Points*) - מספר השלשות שנקלעו;
* **FG** (*Field Goals*) - מספר הזריקות מהשדה שנקלעו;
* **FGA** (*Field Goals Attempts*) - מספר הזריקות מהשדה שנזרקו (אלו שנקלעו ואלו שלא);
* **FT ** (*Free Throws*) - מספר זריקות העונשין שנקלעו;
* **FTA** (*Free Throws Atemptts*) - מספר זריקות העונשין שנזרקו (אלו שנקלעו ואלו שלא);
* **AST** (*Asissts*) - מספר האסיסטים שנמסרו;
* **TO** (*Turnovers*) - מספר איבודי הכדור שנעשו;
* **BLK** (*Blocks*) - מספר החסימות שבוצעו;
* **STL** (*Steals*) - מספר החטיפות שבוצעו;
* **PTS** (*Points*) - מספר הנקודות שנקלעו בסך הכל;
* **VOP** (*Value Of Possesion*) - הערך של החזקת הכדור (בהתייחסות לליגה, במקרה זה);
* **RB** (*Reabounds*) - מספר הריבאונדים:
****ORB** (*Offensive Reabounds*) - ריבאונדי התקפה.
****DRB** (*Defensive Reabounds*) ריבאונדי הגנה.
****TRB** (*Total Reabounds*) סך הכל - כל הריבאונדים.
****RBP** (*Reabound Precentege*) - אחוז הריבאונדים, התקפיים או הגנתיים (בהתאם להקשר), שזכה בהם השחקן כשהיה יכול לנסות לקחתם;
* **Pace** - קצב המשחק, ממוצע החזקת הכדור של הקבוצה - זמן החזקת הכדור בכל המשחקים חלקי מספר המשחקים.

יש לציין כי בלתי אפשרי לחשב את המדד (לפחות זה המקובל, באופן שתואר לעיל) עבור עונות ה-NBA לפני , שכן הליגה לא תיעדה איבודי כדור בסטטיסטיקות המתקדמות לפני אותה שנה.

## ראו גם
*מדד יעילות (כדורסל אירופי)

## הערות שוליים

קטגוריה:מושגים בכדורסל
יעילות (NBA)
קטגוריה:NBA