עקיפת אלקטרונים גבוהי-אנרגיה מוחזרים

טקסט=Reflection high-energy electron diffraction schematic description|ממוזער|איור 1: תיאור סכמתי של מערך ה-RHEED המורכב מתותח אלקטרונים (משמאל), מהדגם (במרכז) ומגלאי (מימין). האלקטרונים הנורים מהתותח פוגעים בדגם בזווית θ. פני השטח של הדגם גורמים להחזרה ולעקיפה (דיפרקציה) של האלקטרונים הפוגעים, ובהגיעם לגלאי הם יוצרים את תבנית ה-RHEED. הקרן המוחזרת (ספקולרית) מהמדגם בזווית θ מסומנת בחץ הכחול התחתון מימין.**עקיפת אלקטרונים גבוהי-אנרגיה מוחזרים** (**reflection high energy electron diffraction**; או בקיצור **RHEED**) היא טכניקה המשמשת לאפיון פני השטח של חומרים גבישיים. במערכות אפיון בשיטת RHEED אוספים מידע בעיקר משכבת פני השטח של הדגם המוצק. עובדה זו מבדילה אותה משיטות אפיון חומרים אחרות המסתמכות גם הן על עקיפה (דיפרקציה) של אלקטרונים בעלי אנרגיה גבוהה, כמו מיקרוסקופ אלקטרונים חודר (TEM). שיטה אחרת לאפיון של פני שטח המסתמכת על עקיפת אלקטרונים היא שיטת ה-LEED (low-energy electron diffraction), אך היא משיגה את רגישות פני השטח באמצעות שימוש באלקטרונים באנרגיה נמוכה.

ניסוי ה-RHEED הראשון נערך ב-1928 על ידי Nishikawa ו-Kikuchi, בו הם רצו לבדוק האם תבניות הדיפרקציה שאותן ראה קיקוצ'י עבור קרן אלקטרונים חודרת מתקבלות גם עבור אלקטרונים מוחזרים מפני השטח. בהמשך נעשו מחקרים רבים להבנת הזוויות והעוצמות של קרני העקיפה השונות ב-RHEED. אבל רק ב-1970, בעקבות תמונת RHEED בודדת שהופיעה בסקירה על השיטה החדשנית (אז) אפיטקסיית קרן מולקולרית (MBE), הוכרה חיוניות השיטה בניטור ובקרה באפיטקסיה. בסקירה הזו הוראה, שעבור GaAs, המגדל יכול לוודא באמצעות ה-RHEED האם ומתי סולקה התחמוצת הטבעית מפני המצע, האם תנאי הגידול הם עשירים ב-Ga או ב-As, והאם הגידול מתרחש בצורה דו-ממדית, כמתוכנן, או שמתפתחים על פני השטח איים תלת-ממדיים. מאוחר יותר הוראה שאפשר באמצעות ה-RHEED לקבוע את קצב הגידול האפיטקסיאלי.

אלקטרוני ה-RHEED נוֹרִים באנרגיה גבוהה (5–40 קילו-אלקטרון-וולט) מתותח אלקטרונים אל עבר הדגם בזווית לוחכת (1°-3°), כמוראה באיור 1. אלקטרונים אלו מוחזרים ועוברים עקיפה (דיפרקציה) מפני השטח של הדגם, ויוצרים תבנית על מסך פוספורסנטי בצד המערכת שמנגד לתותח האלקטרונים (איור 2). את התבנית הזו ניתן להקליט באמצעות מצלמת CCD לניתוח איכותי וכמותי בזמן אמת, או במועד מאוחר יותר. בגלל זווית הפגיעה הנמוכה של קרן האלקטרונים, העברת האנרגיה בניצב לפני השטח מינימלית, ובעיקר מפוזרים האלקטרונים אלסטית (ללא איבוד אנרגיה) רק מכמה שכבות אטומיות בודדות של החומר בקרבת פני השטח שלו. עובדה זו הופכת את טכניקת RHEED לרגישה מאוד לסידור הגבישי על פני השטח, ובכך היא מספקת מידע מבני לגבי פני שטח הגביש הנחקר.

כמו LEED גם ה-RHEED פועלת בסביבה של ואקום על-גבוה (ultra high vacuum - UHV), מכיוון שמולקולות האוויר מאיטות במהירות את האלקטרונים שבקרן. היתרון של שיטת ה-RHEED על פני LEED הוא שאין בה אביזרים בדרכם של האלקטרונים המוחזרים מפני השטח כב-LEED, כך שניתן להשתמש בה במהלך גידול שכבות דקות על משטחי מוצק (אפיטקסיה) כמו במהלך MBE או  (PLD). זהו היישום העיקרי של RHEED.

## פענוח תבנית RHEED
טקסט=Ewald sphere construction in Reflection high-energy electron diffraction (RHEED)|ממוזער|איור 2: הצגה סכמטית של בניית כדור אוואלד (Ewald sphere construction) ותבנית דיפרקצית RHEED במבט מהצד.
להבנת הדיפרקציה של אלקטרונים מגבישים (דו-ממדיים או תלת-ממדיים) משתמשים בבניית  (Ewald sphere): כדור שמרכזו ממוקמם בראשית של הסריג ההופכי של הגביש, ושרדיוסו שווה לווקטור k = 2\pi/\lambda של האלקטרון הפוגע (\lambda הוא אורך הגל של האלקטרונים). כדור זה יפיק דיפרקציה כאשר הוא חוצה נקודה בסריג ההופכי. הבנייה של כדור אוואלד ותבנית הדיפרקציה המתקבלת מוצגות באיור 2.טקסט=A RHEED pattern obtained from electron diffraction from a clean TiO2 (110) surface. The bright spots indicate where many electrons reach the detector. The lines that can be observed are Kikuchi Lines.|ממוזער|תמונה 1: תבנית RHEED המתקבלת מפני שטח נקיים של TiO<sub>2</sub> (110). הקיום של נקודות על פני קשת מצביע על פני שטח חלקים. הקווים הבהירים הישרים שבתמונה הם .עבור החומרים הרגילים המגודלים ב-MBE ו-PLD, ועבור אנרגיות טיפוסיות של אלקטרוני RHEED, כדור אוואלד גדול בהרבה מהמרווחים בין הנקודות בסריג ההופכי. עבור משטח שטוח לחלוטין, הופכות הנקודות של הסריג ההופכי לקווים, או מוטות (rods). לכן, משטח שטוח לחלוטין עם מקור אלקטרונים מונוכרומטיים אידיאלי צריך לייצר "נקודות" היכן שכדור אוואלד פוגש את המוטות של הסריג ההופכי. על מסך ה-RHEED תתקבלנה סדרה של נקודות החזרה על קשת (תמונה 1).
טקסט=Streaked RHEED pattern from the TiO2 (110) surface. The sample had a terraced surface, which caused noticeable streaking compared to the RHEED pattern from the flat TiO2 (110) surface shown above|ממוזער|תמונה 2: תבנית RHHED מפני שטח TiO<sub>2</sub> עם זווית קטנה ביחס למישור (110), ולכן היו עליהם מדרגות שגרמו לנקודות העקיפה להתארך לפסים (streaks).
ממוזער|איור 3: סוגים שונים של פני השטח ותבניות ה-RHEED המתקבלות מהם. משמאל: פני שטח חלקים, ותבנית RHEED של כתמים מסודרים על קשת. באמצע: פני שטח מחוספסים או מדורגים, ותבנית RHEED של כתמים מוארכים (streaks). מימין: איים תלת-ממדיים על פני השטח, ותבנית של נקודות מפוזרות.
למרות זאת, בשל הפילוג הבלתי נמנע באנרגיות האלקטרונים, התנודות של האטומים, וגודלו הסופי של כדור אוואלד ביחס למרווחים בין המוטות, כדור אוואלד הוא למעשה קליפה דקה, ומוטות הסריג ההופכי הם גלילים דקים מאוד. אפקטים אלו הופכים את תבנית העקיפה המתקבלת ממשטחים חלקים לאוסף של כתמים המסודרים על גבי קשת. כאשר פני השטח מחוספסים בקנה מידה אטומי, כולל כשיש עליהם מדרגות, מתקבלת תמונת RHEED הכוללת "פסים" (streaks), כמו שרואים, למשל, בתמונה 2. תבנית RHEED המורכבת מכתמים מפוזרים שלא על קשת מצביעה על קיום איים תלת-ממדיים על פני השטח הנבדקים. במקרה זה קרן האלקטרונים מצליחה לחדור לַצובר (bulk) התלת-ממדי של האיים למרות הזווית הלוחכת, ומתקבלת תמונת עקיפה כמו ב או בעקיפת קרני-X מגביש תלת-ממדי. מבנה פני השטח עבור שלושת המקרים: פנים חלקים, מחסוספסים או מדורגים, והמכוסים באיים תלת־ממדיים מוראים באיור 3, ביחד עם תבניות ה-RHEED המתאימות להם.
טקסט=Surface reconstruction of the atoms in a solid. The position and symmetry of the surface layers of atoms (red) is changed relative to the bulk positions (blue) (schematic drawing; geometry inspired by the reconstructed Si(100)-(2x1) surface).|ממוזער|איור 4: תיאור סכמתי של הרקונסטרוקציה של האטומים שעל פני השטח של מוצק. המיקום והסימטריה של שכבות האטומים על פני השטח (כדורים אדומים) שונה יחסית למקומות של האטומים בצובר (bulk) המוצק (כדורים כחולים). בכיוון המתואר המחזוריות של הכדורים האדומים כפולה מזו של הכחולים. ולכן בכיוון זה הרקונסטרוקציה היא x2. אם בכיוון הניצב לאטומי השטח אותו מיקום כמו בצובר (רקונסטרוקציה x1), אז הרקונסטרוקציה המשטחית הכוללת היא (2x1). זו רקונסטרוקציה אופיינית לפני השטח Si (100), למשל.

### רקונסטרוקציה משטחית
באופן כללי, בפני השטח של הגביש לא נשמר סידור האטומים כפי שקיים בצוברו. זאת, בגלל הקשרים המתנדנדים הקיימים על פני השטח. המשטחים נוטים להתעוות, להסתדר מחדש, כדי להוריד את האנרגיה שלהם, ולספק את "תאוותם" של כל הקשרים הבלתי רוויים שעל פניהם. התוצאה היא תבנית חדשה של האטומים על פני השטח -  (איור 4). מבנה תא היחידה החדש בפני השטח תלוי בגורמים כמו הכיוון הגבישי של פני השטח, הטמפרטורה שלהם, והשטף של כל האטומים הפוגעים בו.

### סימון ווד (Wood Notation)
טקסט=Wood Notation|ממוזער|איור 5: מבנה תא היחידה של צובר הגביש (עיגולים שחורים) ושל פני השטח שהסתדרו מחדש (רקונסטרוקציה, מעגלים כחולים) והווקטורים שלהם המשמשים בסימון ווד (Wood notation), הניתן בביטוי המתמטי.
את היחס בין תא היחידה של הסידור מחדש (הרקונסטרוקציה) על פני השטח לתא היחידה הבסיסי של צובר הגביש מבטאים פעמים רבות באמצעות סימון ווד (Wood notation, איור 5):

X(hkl) \Bigl(\frac \times\frac\Bigr) - R\phi{}^\circ

היכן ש-X הוא החומר שלפני השטח שלו מתייחסים, ו-(hkl) הם אינדקסי מילר של המישור של פני שטח אלו. הווקטורים של תא היחידה של פני השטח שסודרו מחדש הם: a_0, b_0, ואילו של תא היחידה המשטחי של הצובר (כלומר של פני השטח, אם לא היה מתרחש סידור מחדש) הם: a_s, b_s. אם הווקטורים של שני תאי היחידה המשטחיים הללו אינם מקבילים, מציינים זאת על ידי הוספת R, ואת הזווית בין שני תאי היחידה הללו, \phi, במעלות.

בדוגמה שבאיור 5 שני תאי היחידה מקבילים, והווקטורים של תא היחידה בסידור מחדש גדולים פי שלושה מאלו של הצובר בשני הכיוונים. לכן, הרקונסטרוקציה היא: X(hkl){} (3\times3).

### תבנית RHEED של פני שטח עם רקונסטרוקציה משטחית
פני שטח שעברו רקונסטרוקציה, כך שהמבנה שלהם שונה מזה של החומר הבסיסי, יובילו, בתבנית ה-RHEED, לכתמי עקיפה נוספים לאלו שנובעים מהגביש התלת-ממדי שמתחתיהם. תא היחידה המשטחי גדול יותר מזה של הצובר בסריג האמיתי, ולכן נותן בסריג ההופכי מוטות שנמצאים בין המוטות של הצובר.
[ממוזער|איור 6: למעלה: תבניות RHEED סכמתיות כשקרן האלקטרונים בכיוון [110] (משמאל), וכשהיא בכיוון [110-] (מימין), שמתקבלות מפני שטח עם רקונסטרוקציה (2x4), כמוראה למטה. תבנית הצובר מצוינת בעיגולים שחורים, ותבנית פני השטח בעיגולים כחולים. תאי היחידה המשטחיים של הצובר ושל שכבת פני השטח מצוינים על ידי הריבוע השחור והמלבן הכחול, בהתאמה.](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:2x4_reconstruction_and_RHEED_patterns.png)
איור 6 מראה תיאור סכמתי של פני שטח עם רקונסטרוקציה (2x4) ואת תבניות ה-RHEED (הסכמתיות) שתתקבלנה מפני שטח אלו. קרן האלקטרונים מזהה את וקטור הרקונסטרוקציה שבניצב לה. לכן, כשהקרן מכוונת בכיוון [110] היא רואה מחזוריות x2. במקרה זה המחזוריות בסריג ההופכי היא 1/2, לכן בין כל שני כתמים של העקיפה מתא היחידה המשטחי של הצובר (הרקונסטרוקציה 1x1) יתקבל בתבנית ה-RHEED כתם נוסף מהעקיפה של תא היחידה של פני השטח שעברו רקונסטרוקציה. כשקרן האלקטרונים של מערכת ה-RHEED מכוונת בכיוון הניצב, [110-], היא תראה את המחזוריות x4, ולכן בתבנית ה-RHEED יופיעו כעת שלושה כתמים נוספים לכתמי הרקונסטרוקציה 1x1. מאחר שהסידור מחדש הוא רק של האטומים שעל פני השטח הכתמים הקשורים בהם יהיו חלשים יותר בתבנית העקיפה המתקבלת, מאשר הכתמים המשוייכים לתאי היחידה המשטחיים של השכבות האטומיות שמתחת לפני השטח ושנדגמות על ידי ה-RHEED. הרקונסטרוקציה 2x4 שכיחה במוליכים למחצה עם מבנה תא יחידה צינקבלנדה (ספלריט), כדוגמת GaAs. טקסט=RHEED pattern of a reconstructed silicon (111) 7x7 surface. The stronger spots are from the bulk and basic surface cell, the weaker ones are from the reconstruction|ממוזער|תמונה 3: תבנית RHEED מפני שטח Si (111) עם רקונסטרוקציה 7x7. הנקודות בעוצמה גבוהה הן מצובר (bulk) הגביש, והחלשות הן מתא היחידה של הרקונסטרוקציה (האטומים המסודרים מחדש) על פני השטח
הרוקנסטרוקציות יכולות להיות מסובכות יותר מהדוגמאות שניתנו למעלה. בהתאם, גם תבנית ה-RHEED תהיה מסובכת יותר. תמונה 3, למשל, מראה את תבנית ה-RHEED מפני שטח חלקים של Si (111) עם רקונסטרוקציה 7x7.

## אוסצילציות RHEED וקביעת קצב הגידול באפיטקסיה
טקסט=RHEED oscillations (schematic)|ממוזער|איור 7: מודל של תנודות העוצמה של קרן RHEED בזמן הגידול ב-MBE.
ברישום של עוצמת קרן ה-RHEED המוחזרת או מפוזרת מפני השטח במהלך גידול MBE מתגלות תנודות (איור 7). תנודות (אוסצילציות) אלו ב-RHEED (וב-LEED) התגלו בו זמנית על ידי מספר קבוצות בתחילת שנות ה-80 של המאה ה-20.

פרופ' , מחלוצי הפיתוח של שיטת ה-MBE ביחד עם  (ממציא שיטת ה-MBE) במעבדות בל בניו ג'רזי, מתאר את הדרך בה חזה לראשונה בתנודות ה-RHEED (אז במפעל של פרקין-אלמר בסיינט-פול – מיניאפוליס, מינסוטה):

פרופ' ארתור מתכוון לקבוצה במעבדות של פיליפס באנגליה (J. H. Neave ו-B. A. Joyce, לימים שניהם מהקולג' הקיסרי בלונדון), ו-P. J. Dobson ו-N. Norton (מהקולג' ההוא) ולקבוצה של Van Hove, Lent, Pukite, ו-Cohen מאוניברסיטת מינסוטה במיניאפוליס. הקבוצה הראשונה פרסמה את ההסבר שלה (המלא והמפורט יותר) בפברואר 1983, חודשיים לפני השנייה. שתי קבוצות נוספות של Harris, Joyce ו-Dobson (ממעבדות פיליפס ומהקולג' הקיסרי) ושל Wood (מאוניברסיטת קורנל) פרסמו את התופעה כבר בשנת 1981, אך הסבריהם לוקים בחסר. קבוצה נוספת, של Gronwald ו-Henzler מהאוניברסיטה הטכנית של הנובר, שצפתה בתופעה בניסיונות LEED, פרסמה אותה עם הסבר ראשוני בשנת 1982.
ההסבר של ניב וחבריו לתופעת האוסצילציות בעוצמת ה-RHEED היה כדלהלן: לפני תחילת הגידול פני השטח של המצע חלקים ברמה אטומית וההחזרה והעקיפה של האלקטרונים היא, לכן, עוצמתית. עם התחלת הגידול, מתחיל הגירעון של איים דו-ממדיים וחלק מהקרן מפוזר. עקב פיזור זה יורדת עוצמת ה-RHEED הנקלטת על המסך או הגלאי. עם התקדמות הגידול, נוצרים עוד גרעינים דו-ממדיים ועוצמת ה-RHEED ממשיכה לרדת. עוצמת ההחזרה או הדיפרקציה מגיעה למינימום כששטח האיים שווה לשטח המצע החשוף. בהמשך הגידול האיים מתחילים להתמזג, כך ששטח האיים השטוחים גָדֵל, ואילו זה של פני השטח החשופים קָטֵן. העוצמה עולה שנית. כאשר פני השטח התכסו לגמרי העוצמה מגיעה שוב לְמקסימום, ועם התחלת המחזור הבא של גרעון וגידול האיים הדו-ממדיים היא יורדת שוב. כל המהלך הזה מוראה באיור 7 ובסרט הווידאו 1. על מנת להבטיח קבלת האוסצילציות משתמשים במצעים שחתוכים במדויק במישור גבישי ראשי (מישור סינגולרי) שאם לא כן, הקיום של מדרגות על פני השטח עלול להפריע לקיום המנגנון של יצירת איים דו-ממדיים והתמזגותם.ממוזער|וידאו 1: צפייה ורישום של אוסצילציות RHEED במערכת kSA400. בצד שמאל למעלה רואים את תמונת המסך הפלואורסצנטי של מערכת ה-RHEED. בשאר המסכים רואים רישום בזמן אמת של התפתחות התנודות, התאמה על פי קצב גידול מחושב, והעוצמות בזמן אמת.
תנודות ה-RHEED עוקבות אחרי בניית השכבות האטומיות זו אחר זו, כשכל מחזור מייצג בנייתה של שכבה אטומית אחת. מסיבה זו אוסצילציות ה-RHEED הן כלי חשוב לחישוב קצב הגידול באפיטקסיה.

כפי שניתן לראות באיור 7 ובווידאו 1 עוצמת התנודות דועכת עד להיעלמותן המוחלטת. מעשית אף מחזור לא מסתיים בשכבה מלאה לגמרי. שכן איים מתחילים להתגרען על גבי השכבה לפני שכל האיים הדו-ממדיים בה התמזגו לגמרי, ופני השטח נהיים מחוספסים. כפי שתיאר ארת'ור, אם בתום הגידול השכבה נשארת בטמפרטורת הגידול, יכולים פני השטח המחוספסים להתארגן מחדש, ליצירת שכבה חלקה מלאה כמעט לגמרי, והעוצמה עולה בחזרה, כמעט לערכה ההתחלתי. בגידול מחדש בשלב זה, תופענה שוב התנודות.

## ראו גם
* עקיפה
* קריסטלוגרפיה בקרני רנטגן
* מיקרוסקופ אלקטרונים חודר
* אפיון חומרים
* ננמטרולוגיה
* אפיטקסיה

## לקריאה נוספת

* A. Ichimiya and P. I. Cohen, **Reflection High Energy Electron Diffraction,** Cambridge University, UK 2004, ,


## קישורים חיצוניים

* 
* 
* 
* 
* 

## הערות שוליים




קטגוריה:קריסטלוגרפיה
קטגוריה:מכשירי מדידה
קטגוריה:הנדסת חומרים
קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה