דוד מוכמל

**דוד מוכמל** (נולד ב-24 בדצמבר 1945) הוא פיזיקאי ישראלי ופרופסור אמריטוס בפקולטה לפיזיקה במכון ויצמן למדע. ממובילי המחקר העולמי בפיזיקה סטטיסטית של מעברי פאזה ותופעות קריטיות  במערכות בשיווי משקל תרמודינמי, וכן בחקר ההתנהגות של מערכות שאינן בשיווי משקל ובמכניקה סטטיסטית של מערכות עם אינטראקציות ארוכות טווח. כיהן כדקאן הפקולטה לפיזיקה במכון, כיו"ר הוועדה לפיזיקה סטטיסטית של הארגון הבין לאומי לפיזיקה טהורה ויישומית (IUPAP) וכחבר המועצה להשכלה גבוהה.

## ביוגרפיה
דוד מוכמל נולד בבגדד, בנם של מרסל לבית שמש ומאיר מוכמל, אח לד"ר אלי מוכמל, גילה קליינר, ופרופ' שאול מוכמל . עלה לישראל עם משפחתו ב-1951 והם השתקעו בתל אביב, שם למד בתיכון עירוני א'.

ב-1963 החל את לימודי התואר הראשון בפיזיקה באוניברסיטה העברית במסגרת העתודה האקדמית. עם סיום לימודיו ב-1966 התגייס לצה"ל. סיים תואר שני (ב-1970) ושלישי (ב-1973) בפיזיקה במכון ויצמן למדע, בהנחיית פרופ' שמואל שטריקמן וד"ר שמואל גושן. עבודת הדוקטורט שלו עסקה במעברי פאזה בחומרים מגנטיים, בהבהרה ויישום תורת לנדאו למעברי פאזה רציפים  במערכות פיזיקליות שונות.

את מחקריו כבתר-דוקטורט החל במעבדות הלאומיות בברוקהייבן (1975–1973), שם עבד עם מרטין בלום, ולאחר מכן עם מייקל פישר  כעמית מחקר באוניברסיטת קורנל (1975–1977). שב למכון ויצמן ב-1977 כחוקר בכיר, ב-1979 התמנה לפרופסור חבר וב-1984 לפרופסור מן המניין.

בין 1995–2002 כיהן כדקאן הפקולטה לפיזיקה במכון, היה חבר המועצה להשכלה גבוהה (2002–1996) ונבחר ליו"ר הוועדה לפיזיקה סטטיסטית של הארגון הבין לאומי לפיזיקה טהורה ויישומית (2005–2008). הוא פרופסור אמריטוס משנת 2016, וממשיך בפעילות מחקרית. במרוצת השנים כיהן כפרופסור אורח באוניברסיטאות ומכוני מחקר שונים: מרכז מחקר ע"ש תומאס ווטסון (יבמ) , המרכז לאנרגיה אטומית CEA Paris-Saclay , בית הספר הגבוה לפיזיקה תעשייתית וכימיה בעיר פריז  (ESPCI), מכון אייזק ניוטון , אוניברסיטאות אדינבורו ופירנצה ועוד.

## מחקר
מחקרו של מוכמל מקיף את השטח הרחב של פיזיקה סטטיסטית, עם דגש על תופעות קולקטיביות במערכות רב-חלקיקיות. התמחה בתורת לנדאו למעברי פאזה רציפים במערכות בשיווי משקל תרמודינמי והפעיל אותה על שורת מערכות פיזיקליות שונות. שילב שיקולי סימטריה עם חבורת הרנורמליזציה, שילוב שהוביל להבנות עמוקות בתורת מעברי הפאזות ולהרחבה של כללי לנדאו לזיהוי מעברים מסדר ראשון. ממצאים אלו היו משמעותיים עבור קשת רחבה של מערכות פיזיקליות. סדרת עבודות בביופיזיקה הובילה להבנת מעבר הפאזה של ההיפרדות בין שני גדילי DNA בטמפרטורות גבוהות .

בהמשך עסק בחקר מערכות ששדות חיצוניים גורמים להיותם מחוץ לשיווי משקל, שעדיין לא קיימת מסגרת עיונית להבנתן. פתר מודלים למערכות מסוג זה, שהובילו לגילוי קשר עמוק בינן לבין מערכות בעלות אינטראקציות ארוכות טווח בשיווי משקל תרמודינמי, ותרם להבנת מערכות מסוג זה.

### מעברי פאזה ותופעות קריטיות: מערכות בשיווי משקל תרמודינמי
מוכמל השתמש בהבנתו העמוקה של תורת החבורות ויישומה על ידי לנדאו לאנליזה של מעברי פאזה במערכות פיזיקליות מגוונות: מגנטיות, גבישים נוזליים וחומרים פרואלקטרים. בסדרת עבודות חשובות שילב בין תורת לנדאו וחבורת הרנורמליזציה . הוא הראה כיצד ניתן לבנות על בסיס תכונות הסימטריה ושבירתה במעבר את ההמילטוניאן של לנדאו-גינזבורג המתאר נכונה מעבר במערכת פיזיקלית נתונה. בהינתן ההמילטוניאן שנגזר משיקולי סימטריה, ניתן להשתמש בו כנקודת המוצא לטיפול באמצעות חבורת הרנורמליזציה (בפיתוח ב- \epsilon = 4 - d), ולאו דווקא בקירוב השדה הממוצע. שתי התגליות המרכזיות של עבודות אלו היו גילוי קיומן של מערכות פיזיקליות עם פרמטר סדר בעל n \geq 4 מרכיבים והצגת ההשערה לפיה להמילטוניאן מסוים אין נקודת שבת יציבה (תחת הפעלת חבורת הרנורמליזציה), אזי מעבר הפאזה יהיה מסדר ראשון. תוצאות עיוניות אלו נבחנו מול ניסויים שנעשו במגוון רחב של מערכות פיזיקליות.

מוכמל זיהה, על בסיס שיקולי סימטריה, מערכות מגנטיות שתחת שינוי שדה חיצוני עוברות מעברי פאזה של מודל פוטס עם q=3,4 מרכיבים ב-d = 3 ממדים. בסדרת עבודות הראה שהפעלת שדה מגנטי יכול לשנות את מעבר הפאזה מסדר ראשון לרציף. עבד על מעברי פאזה בגזים מסופחים ובמערכות של גלי צפיפות מטען, וכן במערכות פיזיקליות אקראיות, כולל פתרונות מדויקים עבור מודלים אקראיים בממד אחד. חקר יציבות של חומרים קוואזי-גבישיים. הראה שבשני ממדים מודלים עם סימטריה O(n) שקולים למודל של לולאות. בסדרת מאמרים מוכמל הראה שמעבר הפאזה של היפרדות שני גדילי DNA זה מזה הוא מסדר ראשון .

### מערכות מחוץ לשיווי משקל תרמודינמי
הפתיח לעבודותיו על מערכות שאינן בשיווי משקל היה פתרון מדויק של מודל TASEP. זהו מודל של חלקיקים המאכלסים אתרים של שרשרת חד־ממדית המוגדר על ידי חוקי דינמיקה: החלקיקים יכולים לעבור בין אתרים שכנים, אך רק בכיוון אחד, נאמר שמאלה, כאשר חלקיקים מוזרקים לשרשרת מצד ימין ועוזבים אותה בצד שמאל, ואתר יכול להיות ריק או מאוכלס על ידי חלקיק יחיד . זהו מודל בסיסי של מערכות תחת השפעת שדה חיצוני, שאינו בשיווי משקל (זורם בו זרם), ומגיע למצב יציב שאינו משתנה בזמן. בשורת מאמרים הורחב הפתרון המדויק לשניים ושלושה סוגי חלקיקים, חושב מקדם הדיפוזיה, נחקרה הפרדה בין פאזות שונות ושבירת סימטריה במערכות אלו, ונחקרו תכונות נוספות.

בחינה של מודלים של מערכות רב חלקיקיות שאינן בשיווי משקל הובילה את מוכמל ושותפיו לתגלית מפתיעה: בניגוד למודלים בשיווי משקל, קיימת ההיתכנות של סדר ארוך טווח (או שבירה ספונטנית של סימטריה) במודלים חד־ממדיים כמו זה של תנועה בגשר צר ובהכללה של מודל מסוג TASEP לשלושה סוגי חלקיקים. המודל האחרון סיפק תובנה נגישה לתופעה זו, שם נצפה כי בנקודה מיוחדת התפלגות המצבים המאפיינים את המצב היציב זהה להתפלגות של שיווי משקל תרמודינמי, אך עם המילטוניאן בעל אינטראקציות ארוכות טווח. תופעות נוספות של מערכות רב גופיות שאינן בשיווי משקל שנחקרו כוללות זרימה של גופים בתעלות צרות וכן קורלציות ארוכות טווח המושרות על ידי הפרעה מקומית.

ההיתכנות של שבירה ספונטנית של סימטרית ההזזה בזמן המובילה למצבים מחזוריים בזמן, היא נושא מאתגר מבחינה תאורטית. בסדרת עבודות על הנושא הראו מוכמל ושותפיו כי קיימות מגבלות תאורטיות המונעות את האפשרות לתופעה זו במגוון רחב של מצבים פיזיקליים.

### מערכות עם אינטראקציות ארוכות טווח
התרמודינמיקה של מערכות בשיווי משקל עם אינטראקציות ארוכות טווח שונה בצורה ניכרת מזו של המערכות הנפוצות בהן האינטראקציה היא קצרת טווח. מוכמל ושותפיו הראו שבמערכות עם אינטראקציות ארוכות טווח, טיפול באמצעות צברים שונים מוביל לתוצאות שונות במצב שיווי המשקל התרמודינמי. מצב זה מאופיין לעיתים בחום סגולי שלילי בצבר המיקרו-קנוני. הם גילו במערכות אלו שבירת ארגודיות המלווה בזמני רלקסציה ארוכים.

## הנחיה
מוכמל הנחה 46 תלמידי מחקר: 11 לתואר דוקטור, 16 מוסמך ו-19 בתר-דוקטורנטים. רבים מתוכם חברי סגל באוניברסיטאות בישראל ובעולם: אורי אלון (מכון ויצמן); עופר ביהם  (האוניברסיטה העברית); קאויטה ג'אין (מכון נהרו בבנגלור); שאמיק גופטה (מכון ויוקנדה); האיה הינריכסן (אוניברסיטת וירצבורג); יאנוש טורוק (האוניברסיטה טכנולוגית בבודפשט); סטיבן טייטל (אוניברסיטת רוצ'סטר); יריב כפרי (הטכניון); אראל לוין (אוניברסיטת נורת'איסטרן); דב לוין (הטכניון); פראדיפ מוהאנטי (מכון סאהא בקולקטה); טרידיב סאדהו (מכון טאטא במומבאי); פרוליאק סילביין (אוניברסיטת טולוז); ואדק פראסד (אוניברסיטת קוצ'ין); אנורם קונדו (ICTS בבנגלור).

## פרסים והוקרה
* פרס קנדי (1974)
* פרס קרן בת שבע דה רוטשילד (1977)
* פרס ז'נט וסמואל לובל (1985)
* עמית האגודה האמריקאית לפיזיקה (1986)
* הקתדרה על שם הארולד ומריון גרין (1992)
* פרס סיגמה פי (2017)

## חיים אישיים
דוד מוכמל נשוי לחביבה (לבית בן מאיר) ואב לבן רועי (פרופ' באוניברסיטת תל אביב) ולבת לילי. מתגורר ברחובות.

## מאמרים נבחרים

* **Mukamel D.**, Physical realizations of n ≥ 4 vector models. Phys. Rev. Lett. 34, 481 (1975).
***Mukamel D.**, Krinsky S., Bak P., First-order transitions, symmetry and the ε expansion. AIP Conf. Proc. No. 29, Magnetism and Magnetic Materials, 474 (1976).
* Bennett C.H., Grinstein G., He Y, Jayaprakash C., **Mukamel D.** Stability of temporally periodic states of classical many body systems. Phys.Rev. A41, 1932 (1990) .
* Grinstein G., **Mukamel D.**, Seidin R., Bennett,C.H. Temporally periodic phases and kinetic roughening.Phys. Rev. Lett. 70, 3607(1993) .
* Derrida B., Domany E. **Mukamel D.** An exact solution of one dimensional asymmetric exclusion model with open boundaries, J. Stat. Phys. 69, 667 (1992).
* Evans M.R., Kafri Y, Koduvely M., **Mukamel. D.** Phase separation in one-dimensional driven diffusive systems, Phys. Rev. Lett. 80, 425 (1998).
* Evans M.R., Foster D.P., Godréche C., **Mukamel D.** Asymmetric exclusion model with two species: spontaneous symmetry breaking, J. Stat. Phys., 80, 69 (1995) .
* Kafri Y., **Mukamel D.**, Peliti, L. Why is the DNA denaturation transition first order? Phys. Rev. Lett. 85, 4988 (2000).
* Barre J., **Mukamel D.** Ruffo, S. Inequivalence of ensembles in a system with long range interactions, Phys. Rev. Lett. 87, 030601 (2001).
* Jain K., Bouchet F. **Mukamel D.** Relaxation times of unstable states in systems with long range interactions, J. Stat. Mech. (2007) P11008.

## קישורים חיצוניים
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:פיזיקאים ישראלים
קטגוריה:בוגרי תיכון עירוני א' (תל אביב)
קטגוריה:בוגרי האוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:בוגרי מכון ויצמן למדע
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור ממכון ויצמן למדע
קטגוריה:סגל מכון ויצמן למדע: פיזיקה
קטגוריה:ישראלים ילידי עיראק
קטגוריה:עולים בשנות ה-1950
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1945