אפקט יאן-טלר

[ממוזער|שמאל|אפקט יאן-טלר הוא הגורם לעיוות הטטרגונלי של היון הקומפלקסי הקסא-אקווה-נחושת (<math>[Cu(OH_2)_6]^{2+}</math>), שבמקרה אחר היה עשוי להפגין גאומטריה אוקטהדרלית משוכללת. שני מרחקי ה-<chem>Cu-O</chem> הצירים הם 238 פיקומטר, בעוד שארבעת מרחקי ה-<chem>Cu-O</chem> המשווניים הם כ-195 פיקומטר. גאומטריה זו נפוצה במבנים גבישיים.](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:Hexaaquacopper%28II%29-3D-balls.png)
**אפקט יאן-טלר** (באנגלית: **Jahn–Teller effect**; בקיצור: **JTE**) הוא תופעה בפיזיקה ובכימיה קוונטית הקובעת כי כל מבנה מולקולרי לא-קווי הנמצא במצב אלקטרוני מנוון מבחינה אורביטלית הוא בלתי יציב מבחינה גאומטרית. חוסר יציבות זה מוביל ל**עיוות ספונטני** של המבנה לסימטריה נמוכה יותר, מה שמסיר את הניוון ומוריד את האנרגיה הכוללת של המערכת על ידי יצירת מצב יסוד יציב יותר.

האפקט הוא אחד המושגים המרכזיים בכימיה של מתכות המעבר ומשפיע על מגוון רחב של תחומים, כולל ספקטרוסקופיה, סטריאוכימיה, פיזיקה של מצב מוצק ומדע החומרים.

## היסטוריה ופיתוח
הבסיס התאורטי לאפקט הונח בשנת 1934 במהלך דיון בין הפיזיקאים לב לנדאו ואדוארד טלר. לנדאו הציע כי מולקולה במצב אלקטרוני מנוון חייבת להתעוות כדי להסיר את הניוון. רעיון זה נחקר ונוסח באופן מתמטי קשיח על ידי טלר והרמן ארתור יאן , ופורסם בשנת 1937 תחת הכותרת "יציבות של מולקולות רב-אטומיות במצבים אלקטרוניים מנוונים".

במהלך שנות ה-50 של המאה ה-20, עם פיתוח תאוריית שדה הגביש  והתקדמות הספקטרוסקופיה, הפך האפקט לכלי מרכזי להבנת התנהגותן של מתכות מעבר בגבישים.

## עקרונות תאורטיים
### ניוון אלקטרוני וקירוב אדיאבטי
במערכות קוונטיות רבות, קיים מצב של **ניוון אלקטרוני** (Electronic Degeneracy), שבו מספר פונקציות גל שונות חולקות את אותה רמת אנרגיה. בכימיה קוונטית, הניתוח מתבסס לרוב על הקירוב האדיאבטי (קירוב בורן-אופנהיימר), המפריד בין תנועת האלקטרונים המהירה לתנועת הגרעינים האיטית. אולם, במצבי ניוון, קירוב זה קורס מכיוון שתנודות קטנות של הגרעינים משפיעות באופן דרמטי על המצבים האלקטרוניים. זהו מצב של **צימוד ויברוני** (Vibronic coupling) חזק.

### משפט יאן-טלר
המשפט קובע כי עבור כל מולקולה רב-אטומית במצב מנוון, קיימת תנודה גרעינית (מצב ויברציה) לא-סימטרית המורידה את האנרגיה הפוטנציאלית של המערכת באופן ליניארי ביחס לעיוות.
* **המקרה הקווי:** מולקולות קוויות הן החריג היחיד למשפט זה, שכן בהן הניוון אינו מוסר על ידי עיוות ליניארי (תופעה זו נקראת אפקט רנר-טלר).
* **ניוון ספין:** ניוון הנובע מספין בלבד (כמו במערכות עם מספר אי-זוגי של אלקטרונים - ניוון קרמרס) אינו מוביל לעיוות יאן-טלר, שכן לא ניתן להסירו באמצעות כוחות חשמליים פנימיים.

## סוגי עיוותים
### התארכות מול דחיסה (Elongation vs. Compression)
אפקט יאן-טלר נפוץ במיוחד בקומפלקסים אוקטהדרליים של מתכות מעבר, שם אורביטלי ה-d מתפצלים לרמות t_{2g} ו-e_g.
המקרה המפורסם ביותר הוא של יוני **<math>d^9</math>**, כגון Cu^{+2}. במבנה אוקטהדרלי מושלם, האלקטרון התשיעי נמצא במצב מנוון ברמת ה-e_g. כדי להוריד את האנרגיה, המולקולה מתעוותת:
* **התארכות (Elongation):** המקרה הנפוץ ביותר, שבו הקשרים על ציר ה-Z מתארכים, מה שמוריד את האנרגיה של אורביטל d_{z^2}.
* **דחיסה (Compression):** מקרים נדירים יותר שבהם הקשרים על ציר ה-Z מתקצרים.

### דוגמה גאומטרית: המשולש והטטרהדרון
ניתן להמחיש את העיוות באמצעות מבנה של משולש שווה-צלעות (S3). במצב מנוון, המערכת תשאף להפוך למשולש שווה-שוקיים (עיוות מסוג e). באופן דומה, טטרהדרון מנוון יתעוות למבנה בעל סימטריה נמוכה יותר כמו D_{2d} או C_{3v}.

## מצבים דינמיים וסטטיים
האפקט יכול להתבטא בשתי צורות עיקריות, התלויות בעומק בורות הפוטנציאל הנוצרים מהעיוות:
# **אפקט יאן-טלר סטטי (Static JTE):** כאשר המחסום האנרגטי בין כיווני העיוות השונים גבוה מספיק, המולקולה נשארת "קפואה" במבנה מעוות אחד. זהו המצב הנפוץ בגבישים בטמפרטורות נמוכות.
# **אפקט יאן-טלר דינמי (Dynamic JTE):** כאשר המחסום האנרגטי נמוך, המערכת מבצעת מעברים מהירים בין מצבי עיוות שונים. במקרה זה, בבדיקות מדידה איטיות (כמו רנטגן), המולקולה עשויה להיראות סימטרית כתוצאה ממיצוע, אך בבדיקות מהירות (כמו EPR) ניתן לראות את העיוות.

## אפקט פסאודו-יאן-טלר (PJTE)
בניגוד לאפקט הקלאסי הדורש ניוון מושלם, **אפקט פסאודו-יאן-טלר** מתרחש כאשר קיימות רמות אנרגיה קרובות מאוד (מצב של "ניוון מדומה"). הצימוד הויברוני בין המצב היסודי למצב מעורר סמוך גורם לעיוות המבנה, גם אם המצב היסודי לבדו אינו מנוון. אפקט זה מסביר את חוסר היציבות של מבנים סימטריים רבים בכימיה אורגנית ובמולקולות כמו אמוניה (NH_3) וכורכום.

## השלכות ומערכות לדוגמה
### המוגלובין וביולוגיה
לאפקט יאן-טלר תפקיד מכריע בתפקוד ההמוגלובין. יון הברזל (Fe^{+2}) במרכז קבוצת ההם נמצא במצב של עיוות פסאודו-יאן-טלר הגורם לו להיות מחוץ למישור הפורפירין במצב "דה-אוקסי". קישור של חמצן משנה את המבנה האלקטרוני, מבטל את העיוות ומחזיר את הברזל למישור, מה שגורם לשינוי קונפורמציה בכל החלבון ומאפשר את הקישור הקואופרטיבי של חמצן.

### מוליכות-על ופיזיקה של מצב מוצק
במצב מוצק, קיימת תופעה של **אפקט יאן-טלר קואופרטיבי** (CJTE), שבו העיוותים של יונים בודדים מסתנכרנים ליצירת שינוי מבני בכל הגביש. האפקט נחשב לאחד המנגנונים המרכזיים מאחורי **מוליכות-על בטמפרטורות גבוהות** בחומרים כמו קופרטים (Cuprates) ופולרנים (C_{60}), שם הצימוד בין האלקטרונים לתנודות הגביש חזק במיוחד.

### ספקטרוסקופיה (EPR ו-NMR)
האפקט משנה את התכונות המגנטיות של חומרים. בספקטרוסקופיית **EPR**, העיוות גורם לאניזוטרופיות של פקטור ה-g, מה שמאפשר למדוד במדויק את כיוון העיוות ואת עוצמת הצימוד הויברוני.

## ראו גם
* תורת השדה הליגנדי
* קירוב בורן-אופנהיימר
* פרומגנטיות

## לקריאה נוספת

* Bersuker, Isaac B. (2006). *The Jahn-Teller Effect*. Cambridge University Press.
* Jahn, H. A. and Teller, E. (1937). *Stability of Polyatomic Molecules in Degenerate Electronic States*. Proceedings of the Royal Society.


## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:כימיה קוונטית
קטגוריה:כימיה אי-אורגנית
קטגוריה:פיזיקה של מצב מוצק
קטגוריה:קשרים כימיים