בחינת ביצועים של מחשבים קוונטיים

**אמות מידה קוונטיות (Quantum Benchmarks)** הן מערך של שיטות וכלים המשמשים להערכה שיטתית של ביצועי מחשבים קוונטיים ומדידת איכות החישובים שהם מבצעים. מטרתן דומה למדדי האיכות במחשוב הקלאסי – לספק מדדים אובייקטיביים להשוואה בין מערכות שונות, אך הן מתמודדות עם אתגרים ייחודיים למחשוב הקוונטי.

## רקע
בתחום המחשוב הקוונטי, המערכות הקיימות כיום, במיוחד בעידן ה־NISQ(Noisy Intermediate Scale Quantum) ,מחשוב קוונטי רועש בקנה מידה בינוני), סובלות מרעש ושגיאות משמעותיים הנובעים מאי-יציבות קוונטית והפרעות סביבתיות. דעיכת קוהרנטיות וצימודים לא אידיאליים גורמים לפעולות לוגיות קוונטיות (שערים) להיות לא מושלמות. כדי להבטיח את אמינות התוצאות ולעקוב אחר התקדמות הטכנולוגיה, יש צורך לנטר את שיעורי השגיאה ולכמת את רמת הנאמנות **(fidelity****)** של פעולות קוונטיות. **נאמנות קוונטית** היא מדד למידת הקרבה בין המצב הקוונטי שהמערכת מייצרת לבין המצב הרצוי תאורטית, כאשר נאמנות גבוהה (קרובה ל-1) מעידה על דיוק גבוה.

אמות המידה הקוונטיות מספקות שפה משותפת לכימות דיוק הפעולות במחשב קוונטי. הן חיוניות כדי לענות על שאלות כגון: מהו שיעור השגיאה הממוצע של שער קוונטי? עד כמה מחשב קוונטי מבצע בהצלחה מעגלים אקראיים מורכבים? האם מערכת קוונטית הגיעה ל"יתרון קוונטי" – מצב שבו היא מסוגלת לפתור בעיות שקשה מדי לפתור באמצעים קלאסיים? המדדים מסייעים להשוות בין ארכיטקטורות שונות, לעקוב אחר שיפורים מדור לדור, ולהעריך כמה עוד נדרש לשפר כדי להגיע לסף שבו תיקון שגיאות קוונטי יהפוך לאפשרי.

קיימים סוגים שונים של מחשבים קוונטיים, כגון קיוביטים על מוליכי-על, מערכות פוטוניות ועוד. למרות השוני הטכנולוגי, אמות המידה מספקות דרך לאפיין ולכמת את ביצועיהם.

## שיטות מרכזיות לבחינת ביצועים של מחשבים קוונטיים
התפתחות התחום הובילה למגוון שיטות מדידת איכות, לכל אחת יתרונות וחסרונות:

### בחינת ביצועים אקראית – (Randomized Benchmarking, RB)
פרוטוקול נפוץ למדידת שיעור השגיאה הממוצע של שערים קוונטיים. מריצים רצפים אקראיים של שערי קליפורד (Clifford gates) על מצב התחלתי ידוע, ואז מפעילים שער הפוך לביטול הרצף. נמדדת הסתברות ההישרדות (חזרה למצב ההתחלתי) עבור אורכי רצף שונים. התוצאה הצפויה היא דעיכה מעריכית של הסתברות ההישרדות, שממנה מחושב שיעור השגיאה הממוצע לשער.

היתרונות של **בחינת הביצועים האקראית** נובעות מכך שתוצריה ברורים וקלים להשוואה, וכן שאיננה רגישה לשגיאות בהכנת המצב וקריאתו מה שמאפשר הערכה אמינה יותר של שגיאות השערים הפנימיים, בנוסף היא ניתנת להרחבה בקלות למערכות עם מספר רב של קיוביטים.

מנגד יש לה מספר חסרונות, היא מספקת שגיאה ממוצעת בלי מידע נוסף על סוג השגיאה, וגם מוגבלת לשערי קליפורד. נוסף על כך, יש צורך להניח שהשגיאות הן מרקוביות בלבד על מנת להשתמש בה.

### בחינת ביצועים בעזרת קרוס-אנטרופיה (Cross-Entropy Benchmarking, XEB)
בחינת ביצועים בעזרת קרוס-אנטרופיה משמשת להערכת ביצועי מעבד קוונטי על בעיות שקשה לדמות קלאסית. משווה את התפלגות הפלט של המעבד הקוונטי להתפלגות התאורטית האידיאלית באמצעות מדד הקרוס-אנטרופיה.

F_{XEB} = 2^n \left\langle P(x_i) \right\rangle_k - 1 = \frac{2^n}{k} \left( \sum_{i=1}^{k} |\langle 0^n | \mathcal{C} | x_i \rangle|^2 \right) - 1

מדד הקרוס-אנטרופיה קרוב ל-1 אם דגימות הפלט "מעדיפות" תוצאות בעלות הסתברות תאורטית גבוהה, וקרוב ל-0 אם הפלט אינו טוב מניחוש אקראי.

יתרונותיה של שיטה זו מצויות ביכולתה לבחון את המערכת במצבי קיצון של מעגלים גדולים ואקראיים, ויתר על כן היא ההוכחה המרכזית למחשב עם עליונות קוונטית, בנוסף, בשימוש בה לא נדרשות הנחות מקדימות על מודלי השגיאה הסטטיסטים.

מנגד חסרונותיה של השיטה הן שהחישוב של ההתפלגות התאורטית הוא בעל סיבוכיות מעריכית, כך שבפועל השיטה מוגבלת למספר קטן יחסית של קיוביטים, וכן הוא אינו בהכרח מנבא ביצועים עבור אלגוריתימים שימושיים. רזולוציית השגיאה של מדד זה היא קטנה, כך שלא ניתן להבין איזה חלק במערכת אחראי על השגיאה.

### מדידות נאמנות מצב וטומוגרפיה קוונטית
שיטות אלו שואפות לשחזר תיאור מלא של המצב הקוונטי או התהליך (שער), ומכך לגזור נאמנות.

טומוגרפיית מצב (Quantum State Tomography) משחזרת מטריצת צפיפות (density matrix) של מצב קוונטי על ידי מדידת עותקים רבים של המצב בבסיסי מדידה שונים. טומוגרפיית תהליך (Quantum Process Tomography, QPT) בוחנת שער או מעגל על ידי הפעלתו על מגוון מצבי קלט ידועים ושחזור המטריצה המייצגת את התהליך האמיתי, וטומוגרפיית סטים של שערים (Gate Set Tomography, GST) היא שיטה מתקדמת יותר המשחזרת בצורה עצמית-עקבית את כל סט השערים במעבד, כולל שגיאות מערכתיות וטעויות SPAM, ומאפשרת דיוק גבוה.

יתרונותיה של מדידת הנאמנות מצב וטומוגרפיה קוונטית ביחס לשאר השיטות היא היכולת לזהות את סוג השגיאה המדויק ולא רק את גודל השגיאה הממוצע, בכך אפשר לזהות שגיאות שיטתיות שניתנות לתיקון מראש. מעבר לכך שיטה זו שימושית לבדיקת אלגוריתמים קוונטים פרימיטיביים. חסרונותיה של השיטה הן בדומה לשיטת הקרוס-אנטרופיה, סיבוכיות גדלה באופן מעריכי של מספר המדידות והחישובים, וכאן גם בפענוחם.

## ביצועי מדדי איכות קוונטיים במהלך השנים
*נאמנות שערים במוליכי-על: בשנת 2023 דווח על שיא חדש בנאמנות שערים במחשב קוונטי מבוסס קיוביט-מוליך-על, עם שגיאת שער חד-קיוביטי ממוצעת של באמצעות Randomized Benchmarking.
* הוכחת עליונות קוונטית** **של גוגל בשנת 2019: בעזרת שימוש במדד XEB חברת Google הצליחה להוכיח עליונות קוונטית של מחשב קוונטי בעל 53 קיוביטים, כאשר מדד עמד על. אמנם ערך נמוך, אך מעיד על כך שהתוצאה אינה רעש אקראי מוחלט.
* נפח קוונטי גדל: IBM הציגה את מדד נפח קוונטי (QV) בשנת 2017 (QV=4) והכפילה אותו כמעט כל שנה, עד ל-QV=128 בשנת 2021. מדד זה משלב את מספר הקיוביטים ואיכותם כדי לתת ציון כולל למחשב קוונטי.

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:חישוב קוונטי