open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
הצבעה טקטית

**הצבעה טקטית** או **הצבעה אסטרטגית** היא הצבעה במערכת בחירות בה המצביע לא מצביע לבחירה המועדפת עליו לפי העדפותיו הכנות, אלא לבחירה אחרת כלשהי, כדי להגיע לתוצאה טובה יותר בעיניו. בכל שיטת בחירות מעשית קיימים מצבים בהם מצביעים יעדיפו הצבעה טקטית על-פני הצבעה לאפשרות העדיפה באמת בעיניהם.

למשל, בשיטת הבחירות בישראל, מצביע התומך במפלגה קטנה מאוד עשוי להצביע למפלגה פחות חביבה עליו, בשל חששו שהמפלגה הקטנה לא תעבור את אחוז החסימה והצבעתו תרד לטמיון.

במערכת של בחירה ישירה, אם ישנם שלושה מתמודדים, תומכיו של המועמד הפופולרי-פחות (על-פי סקרים מוקדמים) עשוים להצביע למועמד אחר, ולא זה העדיף בעיניהם, כדי שייבחר "הרע במיעוטו" (ההעדפה המשנית שלהם).

לפי משפט גיבארד-סתרסוויט בכל הצבעה שיש בה יותר משני מועמדים ושיטת הבחירה אינה דיקטטורית (לא אדם מחליט מה תהיה התוצאה), קיימים מצבים בהם עדיף למשתתף להצביע בצורה טקטית.

## ראו גם
* הצבעת מצפון

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:מדע המדינה
טקטית
קטגוריה:תכנון מנגנונים
לי מורגן

**לי מורגן** (באנגלית: **Lee Morgan**; 10 ביולי 1938 – 19 בפברואר 1972) היה אחד מחצוצרני הג'אז הבולטים ביותר בשנות ה-60 של המאה ה-20.

## ביוגרפיה
מורגן הצטרף לביג בנד של דיזי גילספי כשהיה בן 18, והיה חבר בהרכב במשך שנתיים. משנת 1956 החל להקליט בחברת בלו נוט (בסך הכול הקליט במסגרת בלו-נוט עשרים וחמישה תקליטים). מורגן הושפע, כנגן, בעיקר מקליפורד בראון, ואף היה בקשר איתו לפני מותו.

הוא ניגן בכמה מהתקליטים המוקדמים של הנק מובלי וביצירת המופת של ג'ון קולטריין *Blue Train* וכן בתקליטו הראשון של נגן האורגן ג'ימי סמית (The Sermon). בשנת 1958 הצטרף ללהקת שליחי הג'אז (*Jazz Messengers*) של ארט בלייקי בה המשיך לפתח את כישרונו כמבצע וכמלחין. הופיע עם בלייקי מספר שנים והשתתף, בין היתר, באלבום *'Moanin*. כשעזב בני גולסון את הג'אז מסנג'רס, שכנע מורגן את בלייקי לשכור את ויין שורטר, נגן סקסופון-טנור, במקומו.

התקופה שבין השנים 1960-1961, בה ניגנו מורגן ושורטר בהרכב של בלייקי (יחד עם בובי טימונס בפסנתר ורג'י וורקמן בבס), נחשבת בעיני רבים כתקופה המעניינת ביותר של ההרכב. השילוב בין מורגן ושורטר היה מיוחד הן מבחינת הגיוון העצום בלחנים שתרמו להרכב והן מבחינת הביצוע הכלי.

בתחילת שנות השישים ניסה מורגן להתקדם למוזיקה חדשנית יותר, וניגן באלבום האוונגארדי *Evolution* של גרצ'ן מונקור השלישי, ואף הקליט בעצמו קטעים כמו *(Search for the New Land* (1964. אך הפופולריות של אלבומו המוכר ביותר, *The Sidewinder*, מנעה ממנו להפנות את הקריירה שלו בכיוון זה.

קטע הנושא של אלבום זה כיכב במצעדי הפזמונים של שנת 1964 והיה הפסקול של הפרסומות של חברת קרייזלר במהלך משחקי הגמר בכדור בסיס. הצלחתו של קטע ג'אז במצעד הפזמונים גרמה לחברת בלו-נוט לדחוף אלבומים בעלי גוון דומה לשוק באמצע שנות השישים.

מורגן נורה למוות בשגגה תוך כדי ויכוח, על ידי הידועה בציבור שלו, הלן מור, ממנה רצה להיפרד, בהפסקה בין קטעים במהלך הופעה במועדון הג'אז Slug's בניו יורק. למרבה האירוניה מור הביאה למורגן את האקדח כדי שיגן על עצמו בוויכוח עם סוחר סמים על עסקת קוקאין גדולה.

## קישורים חיצוניים

* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:אמריקאים ילידי פנסילבניה
קטגוריה:פילדלפיה: אישים
קטגוריה:נגני ג'אז: חצוצרנים
קטגוריה:חצוצרנים אמריקאים
קטגוריה:נגני בי בופ
קטגוריה:שליחי הג'אז
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1938
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1972
אירווינג תלברג

**אירווינג גראנט תלברג** (אנגלית: **Irving Grant Thalberg**; 30 במאי 1899 - 14 בספטמבר 1936) היה מפיק סרטים אמריקאי יהודי בשנותיו הראשונות של הקולנוע. 

תלברג זכה לכינוי "נער הפלא" בשל גילו הצעיר ובשל יכולתו לבחור את התסריטים, השחקנים וצוות ההפקה הנכונים וליצור סרטים רווחיים ביותר.

## ביוגרפיה
נולד בברוקלין ניו יורק למהגרים גרמנים ממוצא יהודי. היה לו לב חלש והוא היה נתון לתחלואות רבות במהלך כל חייו. לאחר שסיים בית ספר תיכון, הוא החל את הקריירה הקולנועית שלו באולפני יוניברסל בתפקיד המזכיר האישי של מייסד האולפנים קרל למל. תלברג היה פיקח ועיקש, ובהגיעו לגיל 21 היה אחראי ההפקה ב"יוניברסל סיטי", אתר האולפנים בקליפורניה. עד מהרה הוא ביסס את עיקשותו כאשר נלחם עם אריך פון שטרוהיים על אורכו של הסרט האילם "Foolish Wives" משנת 1922 ושלט בכל אספקט של ההפקה בסרט "הגיבן מנוטרדאם" משנת 1923. בשנת 1924 הוא עזב את יוניברסל כדי להפוך למנהל ההפקה של אולפני לואי ב. מאייר, שמאוחר יותר אוחדו עם סרטי מטרו לכדי אולפני מטרו גולדווין מאייר (MGM). תלברג מפורסם בעקבות יצירת "שיטת ניהול צוות הפקה" שבה הפקת הסרט מחולקת שווה בשווה בין חברי הצוות (במאים, מפיקים וכיוצא בזה). 

הסרט האילם "The Big Parade" משנת 1925 היה הצלחתו האישית הראשונה של תלברג, שעד לשנת 1932 פיקח על כל הפקה ושילב בין הכנות (פרה-פרודקשן) לקדימונים שמדדו את תגובת הקהל לסרט. 

בעקבות מחלתו, אך גם בעקבות גישתו הכוחנית, מנהל האולפנים לואי ב. מאייר החליף אותו במפיקים כדייוויד או. סלזניק ווולטר וגנר. תלברג שב לעבוד בשנת 1933, אך כמפיק שותף. בין הסרטים הגדולים שהפיק היו "אנה כריסטי" (1930), "מאטה הארי" ו"השראה" (1931), "גראנד הוטל" ו"כפי שתרצה בי" (1932), "המרד על הבאונטי" ו"ימות סין" (1935), "לילה באופרה" של האחים מרקס, "סן פרנסיסקו", "קאמיל" ו"רומיאו ויוליה" (1936).

בזמן הצטרפותו לסרטי מטרו, תלברג הכיר את השחקנית הקנדי נורמה שירר, שעימה התחתן ב-1927, לאחר שהתגיירה. להם היו שני ילדים, אירווינג ג'וניור (1930-1988) וקתרין (1935-2006). תלברג עצמו נפטר מדלקת ריאות בגיל 37 והוא קבור לצד רעייתו בבית העלמין Forest Lawn Memorial Park, בגלנדייל, קליפורניה.

שמו של תלברג הופיע פעמיים על המסך: "האדמה הטובה" (1937) שבה ניתנה לו הקדשה לזכרו, ו"היה שלום, מר צ'יפס" (1939). הפרס לזכר אירווינג תלברג מוענק לזכרו על ידי האקדמיה האמריקאית לקולנוע.

## קישורים חיצוניים

* 
* 

קטגוריה:אמריקאים ילידי מדינת ניו יורק
קטגוריה:ניו יורק: אישים
קטגוריה:ברוקלין: אישים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת דרום קליפורניה
קטגוריה:מייסדי האקדמיה האמריקאית לקולנוע
קטגוריה:אישים שהונצחו בשדרת הכוכבים של הוליווד: קולנוע
קטגוריה:מפיקי קולנוע יהודים אמריקאים
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1899
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1936
בוריס אברוך

**בוריס לאונידוביץ' אברוך** (ברוסית: **Борис Леонидович Аврух**; נולד ב-10 בפברואר 1978) הוא שחמטאי בדרגת רב-אמן, לשעבר חבר נבחרת ישראל.

## קריירה
אברוך, יליד קרגנדה, קזחסטן, עלה לישראל בשנת 1995 ונטל חלק בקבוצות של מועדוני שחמט מובילים (באר שבע ואשדוד), שזכו מספר פעמים באליפות ישראל וגביע המדינה. 
חיבר ספר שחמט, העוסק בפתיחה, בשם "רפטרטואר של רב-אמן - 1. ד4" שיצא לאור בשני כרכים, וזכה לביקורות אוהדות מאוד מצד קהיליית השחמט הבינלאומית.

נשוי למרגריטה, אב לשתי בנות ומתגורר בארצות הברית, אך ממשיך לייצג את ישראל. אינו פעיל מיולי 2017.
אברוך הוא בן דוד של אשתו של אלוף ישראל לנוער בשחמט בשנת 1995, אליק ויידסלבר.

## הישגים בולטים
* 1990 - זכה באליפות ברית המועצות עד גיל 12, ומאוחר יותר באותה שנה זכה באליפות העולם עד גיל 12
* 1991 - זכה במקום השני באליפות העולם עד גיל 14
* 1996 - זכה באליפות ישראל לנוער
* 1998 - זכה באליפות צה"ל
* 2000 - זכה באליפות ישראל, במשותף עם אליק גרשון
* 2002 - השתתף באליפות העולם, דורג במקום ה-61 והודח בסיבוב הראשון
* 2002 - זכייה במקום השני באליפות ישראל
* 2004 - זכייה במקום השלישי באליפות ישראל
* 2008 - זכה בפעם השנייה באליפות ישראל
* 2013 - זכה במקום השלישי באליפות ישראל בשחמט

## תחרות לדוגמה בה השתתף
* המכביה ה-19 ב-2013

## הופעות באולימפיאדות

בוריס אברוך השתתף בנבחרתה האולימפית של ישראל.

## קישורים חיצוניים
* 

* הבלוג של אברוך 
* פירוט ההישגים באולימפיאדות 
* אודות ספרו של בוריס אברוך 

קטגוריה:ספורטאים יהודים קזחים
קטגוריה:שחמטאים יהודים סובייטים
קטגוריה:ישראלים ילידי קזחסטן
קטגוריה:עולים בשנות ה-1990
קטגוריה:נציגי ישראל באולימפיאדת השחמט
קטגוריה:אלופי ישראל לנוער בשחמט
קטגוריה:אלופי צה"ל בשחמט
קטגוריה:אלופי ישראל בשחמט
קטגוריה:רבי-אמנים ישראלים
קטגוריה:מחברי ספרי שחמט ישראלים
קטגוריה:מהגרים מישראל לארצות הברית
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1978
קראודונטים

**קראודונטים** (שם מדעי: Creodonta) היא סדרת יונקים קדומים שנכחדו. הם היו נפוצים מתקופת האאוקן עד תקופת האוליגוקן, (תקופה של 30–60 מיליון שנים). מיעוטם שרד עד תקופת הפלאוקן.

בעבר נחשבו הקראודונטים כענף שממנו הגיחו הטורפים של ימינו, אך בעקבות הצטברות ראיות נוספות נוצרה הסכמה כללית שהטורפים המודרניים הם צאצאי סדרת הטורפים (ראו טורפי יבשה).

## משפחות
בסדרת הקראודונטים שתי קבוצות עיקריות:
*קבוצת ההאינודונטה (Hyaenodonta):
:ההאינודונים היו טורפים בינוניים בגודלם, דמויי צבוע או כלב. הם היו מותאמים לריצה מהירה, בעלי לסתות חזקות וטפרים גדולים. מרבית המאובנים שלהם נמצאו באזור מונגוליה ואמריקה הצפונית ולאורך אירואסיה, ואפריקה.

:בעבר הייתה משפחה יחידה בקבוצה - האינודונים (Hyaenodontidae), אך ב-2015 הוחלט להפריד את המשפחה למשפחות קטנות יותר. לצד המשפחה הראשית ישנם 3 משפחות חדשות: האיניילוריים (Hyainailouridae), Proviverridae ו-Limnocyonidae.
*משפחת האוקסינודונים (Oxyaenidae):
:האוקסינודונים היו טורפים קטנים יחסית, ומזכירים את צורת הנמייה או החתול של ימינו, אך הגדול שבהם היה השרקסטודון, אחד מהגדולים שבבני הסדרה. הם צדו עופות, יונקים קטנים, וייתכן שגם חרקים. לאוקסינודונים מבנה לסת כבד, ושיניים קהות יחסית, והדעה הנפוצה היא שהם לא היו מותאמים לאכילת בשר, אלא לריסוק עצמות.

## ראו גם
*ספרסודונטה

## קישורים חיצוניים

* 

מרכז|ממוזער|קבוצת מינים מסדרת הקראודונטיים.

*
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1875
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי אדוארד דרינקר קופ
קטגוריה:מאובני טקסונים שתוארו ב-1875
כסלו

190px|ממוזער|בול ישראלי לחודש כסלו

**כִּסְלֵו** או **כִּסְלֵיו** (מאכדית: **kissilimu**), הוא חודש בלוח הבבלי ובלוח העברי, החודש התשיעי במספר לפי המסורת המקראית והשלישי לפי המסורת החז"לית. חודש זה חל בסוף הסתיו ונחשב לחודש החשוך ביותר.

## בלוח הקבוע
אורכו של חודש כסלו משתנה, בשנה שלמה ובשנה כסדרה אורכו 30 יום, ואילו בשנה חסרה הוא בן 29 יום.

על פי הלוח העברי הקבוע א' בכסלו לעולם לא יחול בשבת (כי אין שנה שלמה המתחילה ביום שלישי), אך הוא יכול לחול בשאר ימי השבוע.

## שם החודש
חודש כסלו נזכר במקרא פעמיים בשמו, פעם אחת ב ובפעם השנייה ב. 

שמו של החודש הובא מבבל, ומקורו בשם החודש התשיעי בלוח השנה הבבלי "כיסלימו" (kissilimu) שמשמעותו אינה ברורה. יש הדורשים את השם כסלו מלשון כֵּסֶל או כִּסְלָה, מילים שפירושן "תקווה", וכוונתו תוחלת לגשמי החורף. ייתכן קשר ל"כסיל", שמה העברי של קבוצת הכוכבים אוריון הנראית היטב בשמיים בחודש זה. בביתא ישראל החודש נקרא כיסלו.

## מאפייני החודש
מזל החודש הוא מזל קשת. בלוח השנה במגילות קומראן מזלו הוא מזל גדי.

בזמן שקדשו את החודש על פי הראייה, שלוחים היו יוצאים מבית הדין להודיע בקהילות ישראל באיזה יום היה ראש חודש, כדי שידעו מתי יחול כ"ה בכסלו להדליק נרות חנוכה. 

[שמאל|ממוזער|250px|חודש כסלו, [מזל קשת, פרט מפסיפס של גלגל המזלות בבית הכנסת העתיק בציפורי]]

## מועדים עיקריים
* י"ז בכסלו: יום ההוקרה לפצועי מערכות ישראל
*י"ט בכסלו: חג הגאולה  בחסידות חב"ד
* כ"ה בכסלו: **[[חנוכה]]** (נחוג במשך שמונה ימים)

## בהיסטוריה של עם ישראל
* ג' בכסלו: עשו החשמונאים יום טוב לכבוד ניצחונם על גזירות אנטיוכוס
* ז' בכסלו: שרף יהויקים את מגילת ירמיהו
* י"ז בכסלו: בשנת ה'תש"ח אישר האו"ם את תוכנית החלוקה
* כ"ד בכסלו: נוסד היכל ה' בימי חגי

## קישורים חיצוניים

* תכנים לחודש כסליו במרכז הפדגוגי הווירטואלי של רשת מורשה
* ש"ז כהנא, כסלו
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
## הערות שוליים

חט
*
קטגוריה:3 (מספר)
קטגוריה:9 (מספר)
דגל תוניסיה

**[[דגל]] [[תוניסיה]]** אומץ בשנות ה-30 של המאה ה-19, וקיבל מעמד רשמי בחוקה ב-1 ביוני 1959. הדגל הוא אדום ובמרכזו דיסקה לבנה, ובתוכה סהר אדום שכמעט מקיף כוכב אדום בעל חמישה קודקודים. בדגלים מוקדמים יותר, הופיע סהר עבה וגדול יותר. הסהר והכוכב המחומש הם סמלים מוסלמיים מסורתיים. הדיסקה הלבנה מסמלת את השמש. הצבע האדום ייצג במקור את ריבונות האימפריה העות'מאנית.

הדגל הפך לדגל תוניסיה באופן רשמי אחרי שקיבלה עצמאות מצרפת.

הדגל נוצר בהנחיית הביי (מושל תוניסיה מטעם האימפריה העות'מאנית), חוסיין השני, אחרי קרב נאווארינו ב-20 באוקטובר 1827. הדגל אומץ בשנת 1831 או 1835. הוא היה הדגל הרשמי של תוניסיה גם תחת שלטון צרפת, עד קבלת העצמאות ב-1959. ב-30 ביוני 1999 נקבעו היחס ועיצוב הדגל באופן רשמי בחוק.

## ראו גם

## קישורים חיצוניים

* 
* 

תוניסיה
קטגוריה:תוניסיה: סמלים לאומיים
תוניסיה
תוניסיה
תוניסיה
תוניסיה
אתר (פיזיקה)

ממוזער|התיאור בימי הביניים של הקוסמוס. הספירות הפנימיות ביותר הן הספירות הארציות, ואילו החיצוניות עשויות מאתר ומכילות את גרמי 
השמיים.
בפיזיקה ופילוסופיה, נחשב ה**אֶתֶר** (באנגלית: Ether, או Aether) במשך שנים לחומר שממלא את כל המרחב. אריסטו כלל אותו כאלמנט החמישי בתורת ארבעת היסודות בשל העיקרון לפיו הטבע סולד מריק. ג'יימס קלרק מקסוול, לורד קלווין, וניקולה טסלה סברו שהאתר הוא השדה האלקטרומגנטי, או התווך עליו נישאים גלים אלקטרומגנטיים. האתר אמור היה להיות אלסטי וחסר מסה. הרעיון לקיומו של האתר גם בקרב הפיזיקאים, שאב כנראה השראתו מ"הפחד מפני הריק" (horror vacui)  שמקורו עוד ביוון העתיקה. 

בסוף המאה ה-19 שימש רעיון האתר פיזיקאים שניסו ליישב את התאוריה האלקטרומגנטית והפיזיקה הניוטונית. בשנת 1887 ביצעו הפיזיקאים אלברט אברהם מייקלסון ואדוארד מורלי את ניסוי מייקלסון-מורלי באמצעות מתקן הקרוי אינטרפרומטר, שהוכיח כי האתר לא זורם יחסית לתנועת כדור הארץ בחלל - ולכן בעצם האתר לא קיים כתווך בעל משמעות פיזיקלית. עם זאת הפיזיקאים ניסו עדיין לשמור על האתר מה שהביא לניסוח טרנספורמציית לורנץ על מנת לפתור את הסתירה. הפיזיקאים ויתרו על האתר כמערכת ייחוס לתנועת גלים אלקטרומגנטיים רק לאחר קבלת תורת היחסות הפרטית של אלברט איינשטיין. 

ההתנגדות הסובייטית לאיינשטיין הביאה אותם להמשיך לתמוך בתיאורית האתר זמן רב לאחר שהרעיון נזנח במערב. בשנת 1931 הופיע באנציקלופדיה הסובייטית הגדולה ערך על האתר, אשר שישה פיזיקאים סובייטים בכירים, ביניהם מאטבי ברונשטיין, השוו לכתיבת ערך על פלוגיסטון.
  
יש להבחין, עם זאת, בין האתר כתווך המהווה מערכת ייחוס לתנועת גלים אלקטרומגנטיים, לבין האתר כתווך  על פי תורת היחסות הכללית. אלברט איינשטיין עצמו חזר לרעיון האתר וראה בו תווך המקנה תכונות פיזיקליות למרחב זמן. בהרצאתו באוניברסיטת ליידן ב-5 במאי 1920 הוא הסביר את ההבדל בין רעיון האתר של לפני ניסוי מייקלסון-מורלי לבין האתר המתחייב מתורת היחסות הכללית ובסיום דבריו הוא אמר בין היתר כי "לפי תורת היחסות הכללית לא ניתן לחשוב על מרחב ללא אתר מפני שבמרחב כזה לא רק שלא תתאפשר התקדמות של אור אלא גם לא תהיה אפשרות קיום למדדי מרחב וזמן (קני מידה ושעונים) ואף לא מרווחי מרחב-זמן בהיבט פיזיקלי".

## מבנה האתר

לורד קלווין, שהיה בין הפיזיקאים החשובים בסוף המאה ה-19, הציע שהאתר צריך להיות קצף עשוי בועות-בועות, הנושקות זו לזו בצפיפות. מכיוון שהכח היחיד הפועל על הבועות אמור להיות הלחץ מן הבועות הסמוכות, הוא שיער שהבועות תהיינה פאונים, המרצפים את המרחב באופן כזה שלכל הבועות אותו נפח, ואילו שטח הפנים שלהן הוא הקטן ביותר האפשרי. מציאת הפאון בעל תכונה זו נקראת **בעיית קלווין**, וטרם נמצא לה פתרון (2008). עם זאת, לאחר ניסויים בקרומי סבון, הציע קלווין פתרון משלו, הדומה בצורתו לתמניון קטום משוכלל, שהוא פאון בעל 14 פאות ("טטרהדקהדרון", לפי הנומנקלטורה המקובלת). בתמניון קטום יש שישה ריבועים ושמונה משושים משוכללים; בבועיות האתר של לורד קלווין הפאות והצלעות מעוגלים קמעא, באופן המגדיל את הנפח בלי להגדיל את שטח הפנים (ולכן אין מדובר בפאונים, שלהם צלעות ישרות).

## אטימולוגיה
מקור השם "אתר" במונח המיתולוגי אתר, שהוא האוויר הטהור אותו נשמו האלים.

שריד לתפיסה העתיקה אפשר למצוא בביטוי העברי "מעל גלי האתר" לתיאור שידורי רדיו (שלכאורה נעים בתווך של אתר).

האתר, כתווך נושא, שימש השראה לשמה של טכנולוגיית רשתות המחשבים "אתרנט".

## ראו גם
*ניסוי מייקלסון-מורלי
*תורת היחסות הפרטית

## קישורים חיצוניים

* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:היסטוריה של הפיזיקה
קטגוריה:תאוריות מדעיות ארכאיות
מעבדת צילום

**מעבדת צילום** היא מעבדה בה מפתחים סרטי צילום, ומדפיסים תמונות.
250px|ממוזער|שמאל|מכונת מינילב דיגיטלית דוגמתה נהוגות היום במעבדות צילום רבות
בעבר, פיתחו תמונות ידנית בחדר חושך, כשהמפתח טובל את כל אחת מהתמונות באמבטיות כימיקלים שונות. (ראו ערך מורחב היסטוריה של הצילום)

כיום, רוב המעבדות מפתחות סרטים ותמונות במכונות הנקראות מינילאב (*minilab*). התהליך במכונות אלו זהה לזה שבחדר החושך, אך הסיכון למפעיל נמוך יותר, המהירות גבוהה הרבה יותר, השימוש קל והדיוק רב אך רכישת המכשיר יקרה והוא דורש אחזקה רבה וצורך בתחזוקה יומית.

## פיתוח סרטי נגטיב
נדרש לפתח סרטי צילום כדי לאפשר לתמונה ה"סמויה" להתגלות, כמו כן, להסיר את הכימיכלים הרגישים לאור שבסרט כדי שיתאפשר להחזיק אותם באור ללא חשש. הפיתוח של סרטי נגטיב (סרטים שהם נגטיב מהמציאות - כהה על הסרט הוא בהיר במציאות, וכו') נעשה באמצעות העברת הסרט צילום דרך כימיקלים אחדים, והם:
# מפתח – תמיסת אלקלי אשר משקפת את הסרט כך שאפשר יהיה לראות מה יש בו ולהדפיס ממנו תמונות. ככל שהסרט נמצא במפתח פחות זמן, כך הוא יותר שקוף (והתמונות יוצאות יותר כהות). בתהליך הפיתוח הופכים הלידי הכסף לכסף מתכתי ובתהליך זה מצמדי הצבע הנמצאים באמולסיה בקרבת הכסף שהתפתח צובעים את הנגטיב בענני צבע.
# מלבין (Bleach) – תמיסה אלקלית אשר מבצעת תהליך הפוך לתהליך הפיתוח רק עבור חלקיקי הכסף ומחזירה את הכסף המתכתי למצב של הלידי כסף (ענני הצבע נשארים ללא שינוי).
# קוֹבֵעַ (Fixer) – מסיר את כל הלידי הכסף מהאמולסיה.
# מייצב (Stabilizer) – תמיסה שמכילה סבון וחומרים מקשים אשר מנקה את הסרט מהכימיקלים שדרכם עבר, מקשיחה את האמולסיה, ועושה את הסרט עמיד יותר לפגעי הזמן.

לאחר שהסרטים עוברים תהליך הם מיובשים על מנת למנוע הדבקות הסרט והתקלפות האמולסיה.

הסרט המפותח שקוף בחלקים שנחשפו פחות לאור (כהים יותר במציאות), ואטום בחלקים שנחשפו יותר (בהירים יותר במציאות).

## הדפסת תמונות

עד לפני מספר שנים, הדפסת תמונות מסרטי צילום נעשתה בצורה כזו שאור ממנורה חזקה במיוחד הואר על נייר רגיש לאור דרך הסרט המפותח. במקרה של סרטי נגטיב, גם הנייר הוא נגטיבי. האור עובר דרך האזורים הכהים בסרט פחות מאשר בשקופים, ולכן האזורים השקופים בהירים יותר על הנייר.

כיום, רוב המכונות החדשות הן דיגיטליות (נוריצו, חברה יפנית המובילה בייצור ותכנון מינילאבים הפסיקה לייצר מכונות לא דיגיטליות). במקום הארה על נייר דרך הסרט המפותח, הסרט נסרק למחשב, והנייר נחשף על ידי לייזרים.

בשני המקרים, הנייר עובר דרך כימיקלים שפועלים בצורה דומה לכימיקלים של פיתוח הסרטים. השינויים העיקריים הם במרכיבי וריכוזי כל תמיסה ותמיסה.

המערכות הדיגיטליות עדיין בחיתוליהן, ולמרות שיש להן יתרונות רבים על המכונות האנלוגיות, הן עדיין איכותיות מעט פחות, ובדרך כלל גם מהירות מעט פחות (ההבדל במהירות זניח, משום שרוב זמן התהליך נצרך בשהייה בתמיסות הכימיקליות, שבהן הזמן זהה).

## מצלמות דיגיטליות
כיום, התרחבה תפוצת המצלמות הדיגיטליות, והצורך בפיתוח של תמונות ירד באופן משמעותי. אף על פי כן, הדפסת תמונות במעבדת צילום היא איכותית יותר מאשר הדפסה במדפסת ביתית. כמו כן, אפילו במצלמות הדיגיטליות המשוכללות ביותר ניכרת ירידה באיכות לעומת סרטי צילום. כמות הפרטים בכל פיקסל במצלמות דיגיטליות קטנה בהרבה מאשר בסרטי צילום, וחברות מקצועיות (כגון עיתונים) עדיין מעסיקות צלמים אנלוגיים.

## ראו גם
* צילום
* מצלמה
* צילום דיגיטלי
* רזולוציה
* היסטוריה של הצילום
## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:צילום
צילום
גוגול

**גוּגוֹל** (Googol) הוא המספר 10100, כלומר הספרה 1 ובעקבותיה מאה אפסים: **10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000**שמאל|ממוזער|500px|גוגולאת המונח טבע מילטון סירוטה, אחיינו של המתמטיקאי האמריקאי , כאשר היה בן תשע בלבד, והוא מתועד לראשונה במאמר של קאסנר משנת 1938. ב-1940 זכה המספר לפרסום בציבור הרחב, כאשר קאסנר הציג אותו בספרו "מתמטיקה והדמיון".

כמו כל מספר שהוא חזקה שלמה של 10, גורמיו הראשוניים של המספר גוגול הם 2 ו-5 בלבד. בייצוג בינארי הוא נכתב באמצעות 333 ספרות.

למספר גוגול אין כל תפקיד משמעותי במתמטיקה. קאסנר השתמש בו כאמצעי המחשה, על מנת להדגים את ההבדל בין מספר גדול עד מעבר לדמיון, כמו גוגול - שהוא גדול ממספר החלקיקים האלמנטריים ביקום הידוע (כ-1087) לבין האינסוף עצמו. אף על פי שגוגול הוא אכן מספר גדול, פעולות מתמטיות פשוטות מניבות מספרים גדולים יותר. למשל, המספר 70 עצרת (!70) הוא מאותו סדר הגודל של גוגול.

מנוע החיפוש גוגל נקרא על שם המספר גוגול, ומטה החברה אף נקרא גוגלפלקס. בגלל שגיאת כתיב של אחד ממקימי החברה כאשר הוא בדק אם הדומיין לאתר היה פנוי, מנוע החיפוש נקרא גוגל ולא גוגול.

## גוגולפלקס

המספר **גוגולפלקס** הוא 1 ולאחריו גוגול אפסים, או עשר בחזקת גוגול: 10^\mathrm{googol} = 10^{(10^{100})}.
מאחר שבגוגולפלקס יש גוגול ואחת ספרות, יהיה בלתי אפשרי לכתוב או לייצג את כל הספרות של גוגולפלקס בייצוג עשרוני, גם אם כל החומר ביקום היה משמש כדיו ונייר או ככוננים קשיחים.

אף שגוגול, ובוודאי גוגולפלקס, נראים מספרים חריגים בגודלם, המשפט הטיפשי של האריתמטיקה מוכיח שכמעט כל המספרים הטבעיים גדולים מגוגולפלקס. מספרים גדולים עוד יותר מופיעים פה ושם במתמטיקה; ראו למשל מספר סקיוז ומספר גרהאם.

## קישורים חיצוניים

* 

## הערות שוליים

קטגוריה:מספרים טבעיים
קטגוריה:מספרים גדולים
הלמה של צורן

**הלמה של צורן** (Zorn's lemma) במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקבוצות,  היא משפט שימושי העוסק בתכונה של קבוצות סדורות חלקית. בין היתר, חשיבותו של המשפט באה לידי ביטוי בכך שהוא שקול לאקסיומת הבחירה, ומשתמשים בו לרוב על מנת להראות קיום של דבר מה בלי להראות דרך מפורשת לבנות אותו. המשפט משמש, בין היתר, להוכיח שלכל מרחב וקטורי יש בסיס, שלכל חוג יש אידיאל מקסימלי, שלכל שדה יש סגור אלגברי, וכן להוכחת משפט טיכונוף בטופולוגיה, להוכחת גרסה אינסופית של משפט החתונה בקומבינטוריקה, ושימושים רבים נוספים.

המשפט קרוי על שם המתמטיקאי מקס צורן, שהשתמש בעקרון דומה ב-1935 כדי להוכיח טענה באלגברה. קדמו לו בניסוח עקרונות מקסימום הנובעים מאקסיומת הבחירה ועקרון הסדר הטוב - פליקס האוסדורף ב-1907, קזימירייז קורטובסקי  ב-1922 ו-רוברט לי מור  ב-1932.

## ניסוח
תהא \!\, (A,\le) קבוצה סדורה חלקית לא ריקה. אם לכל שרשרת בתוכה (קבוצה חלקית ל-A שהצמצום של \le  אליה הוא יחס סדר ליניארי) קיים חסם מלעיל ב-A, אז ב-A יש איבר מקסימלי.

## הוכחת הלמה מעקרון המקסימום של האוסדורף
לפי עקרון המקסימום של האוסדורף (השקול לאקסיומת הבחירה) קיימת ב-A שרשרת מקסימלית C. יהי a חסם מלעיל של C. נוכיח כי a מקסימלי ב-A: נניח בשלילה ש-a איננו מקסימלי. לכן, קיים \ b \in A  כך ש-\ a. מהיותו של a חסם מלעיל של C אנו מקבלים כי לכל \ c \in C  מתקיים \ c \le a . מכאן, לכל \ c \in C  מתקיים \ c ולכן \  b \not\in C . נתבונן בקבוצה \ C \cup \left\{ b \right\} . הקבוצה הנ"ל מהווה שרשרת ומאחר ו-\  b \not\in C  אז אנו מקבלים ש-\ C \subset C \cup \left\{ b \right\} , כלומר שיש שרשרת גדולה מ-C וזאת בסתירה לכך ש-C היא שרשרת מקסימלית ב-A.

## דוגמה לשימוש בלמה של צורן

נוכיח לדוגמה, תוך שימוש בלמה של צורן כי בכל חוג עם יחידה קיים אידיאל מקסימלי. יהי *R* חוג עם יחידה, ותהי *P* קבוצת כל האידיאלים האמיתיים ב*R* (כלומר, האידיאלים שאינם שווים לחוג R עצמו), סדורה על ידי יחס ההכלה. *P* אינה ריקה שכן אידיאל האפס שייך ל*P*. 

תהי C שרשרת ב-*P*. האיחוד U של כל האידיאלים בשרשרת הוא אידיאל (הוא סגור לכפל באיבר r של החוג משום שכל איבר x בתוכו שייך לאידיאל בשרשרת, המכיל גם את המכפלות rx ו-xr, וסגור לחיבור משום שאם x,y באיחוד אז יש אידיאלים \ S,T\in C כך ש-\ x\in S ו-\ y\in T; אבל C שרשרת ולכן אפשר להניח ש-\ S\subseteq T, ואז \ x+y \in T מכיוון ש-T סגור לחיבור). כעת מבצע איבר היחידה את תפקידו החיוני בהוכחה: הוא אינו שייך לאף אידיאל בשרשרת (משום שכולם אידיאלים אמיתיים), ולכן גם אינו שייך ל-U -- מכאן שגם U אידיאל אמיתי.

לפי הלמה של צורן, יש ב-*P* איבר מקסימלי, שהוא אידיאל מקסימלי של החוג. הוכחה זו אינה עובדת בחוגים ללא יחידה, ואכן ישנם חוגים כאלה ללא אידיאל מקסימלי (לדוגמה, בחוג הפולינומים השבריים \ R_0 = \sum_{\alpha>0} F x^{\alpha} אין אידיאל מקסימלי; \ R_0 עצמו הוא האידיאל המקסימלי היחיד של אותו חוג בתוספת יחידה, \ \sum_{\alpha \geq 0}F x^{\alpha}).

## קישורים חיצוניים
* 
* 

קטגוריה:תורת הסדר
קטגוריה:הוכחות
צורן
קטגוריה:אקסיומת הבחירה
קטגוריה:למות
אנטינייטרינו

**אנטינייטרינו** הוא האנטי-חלקיק של הנייטרינו. כמו הנייטרינו, האנטינייטרינו הוא חלקיק יסודי נייטרלי. האנטינייטרינו הוא לפטון בעל ספין של ½. חלקיקי אנטינייטרינו נוצרים, בין היתר, בדעיכת בטא מינוס. חלקיקי אנטינייטרינו מגיבים עם חלקיקים אחרים דרך שני כוחות בלבד: הכוח החלש והכבידה. לכן, קשה מאוד לגלותם בניסוי.

כמו חלקיקי נייטרינו, גם לחלקיקי אנטינייטרינו יש שלושה טעמים אפשריים: אנטינייטרינו אלקטרוני, אנטינייטרינו מואוני ואנטינייטרינו טאואוני.

לחלקיקי אנטינייטרינו ישנה מסה, אך היא קטנה מאוד. נכון ל-2017, ניסויים מראים כי סכום המסות של שלושת טעמי האנטינייטרינו הוא כ-.

חלקיקי אנטינייטרינו וחלקיקי נייטרינו נושאים את אותו מטען חשמלי, 0, אך יש לשניים גם מספרים קואנטיים הנגדיים זה לזה, כגון המספר הלפטוני והאיזוספין החלש (T3). למרות זאת, על פי ניתוחים תאורטיים מסוימים, ייתכן כי הנייטרינו והאנטינייטרינו הם למעשה אותו חלקיק. חלקיקים בעלי תכונה זו הם פרמיוני מאג'ורנה (Majorana fermions). אם חלקיקי נייטרינו הם אכן פרמיוני מאג'ורנה, ייתכן כי מתקיימות דעיכות בטא כפולות נטולות חלקיקי נייטרינו. הוצעו מספר ניסויים שמטרתם לבחון תהליכים כאלו, אך עד היום, הם טרם התגלו.

## ראו גם
*פרמיון
*לפטון
*נייטרינו

קטגוריה:לפטונים
סדר מלא

בתורת הקבוצות, **סדר מלא** (או **סדר ליניארי**) הוא יחס סדר המאפשר להשוות כל שני איברים בקבוצה עליה הוא מוגדר. קבוצה הסדורה בסדר מלא נקראת **[[שרשרת (מתמטיקה)|שרשרת]]** (או **קבוצה סדורה ליניארית**, או קבוצה "סדורה בשלמות"). יחס סדר חזק הוא מלא אם ורק אם הסדר החלש המתאים לו הוא מלא.

דוגמאות:
*היחס "קטן או שווה" על קבוצת המספרים הטבעיים, המסומן ב-(\N,\le), הוא סדר מלא. 
*היחס "קטן" על קבוצת המספרים הטבעיים הוא  סדר חלקי חזק מלא. 
*על צבעי האור בקשת הצבעים ניתן להגדיר סדר מלא, לפי אורך הגל של כל צבע. לפי יחס סדר זה, סגול קטן מכחול שקטן מאדום וכו'.
* מספרים סודרים הם הקבוצות הסדורות לינארית עם סדר טוב.

המספרים הרציונליים והמספרים הממשיים הם קבוצות סדורות ליניארית צפופות.

## סדרים מלאים אינסופיים
יחס סדר חלקי (חלש או חזק) \mathcal{R} נקרא **יחס סדר מלא** (או "יחס סדר שלם", או "יחס סדר ליניארי") אם לכל a\ne b מתקיים a\mathcal{R}b או b\mathcal{R}a. 

קבוצה סופית אפשר לסדר לינארית באופן אחד ויחיד. בקבוצות אינסופיות מיון הסדרים הלינאריים הוא הרבה יותר מסובך. את הקבוצה X עם הסדר המנוגד מסמנים ב-X^*. כל קבוצה סדורה אינסופית מכילה עותק של \omega או של \omega^*. 

אוסף T של קבוצות סדורות לינארית בעוצמה a הוא **בסיס** לכל הסדרים מעוצמה זו, אם אפשר לשכן בכל קבוצה סדורה מעוצמה a קבוצה סדורה מ-T. לקבוצות הסדורות שהן בנות מניה יש אם כך בסיס בגודל 2. בדומה לזה, עקבי שיש בסיס של חמישה סדרים לכל הסדרים מעוצמה \aleph_1; ולעומת זאת, בהנחת השערת הרצף, העוצמה של בסיס של הקבוצות הסדורות מעוצמת הרצף {\mathfrak{c}} היא לפחות 2^{\mathfrak{c}}. 

שתי קבוצות סדורות לינארית A,B מאותה עוצמה הן **רחוקות** אם אי אפשר לשכן בשתיהן סדר לינארי כלשהו מאותה עוצמה; ו**רחוקות מונוטונית** אם A ו-*A רחוקות גם מ-B וגם מ-*B.

סדר לינארי על קבוצה A משרה טופולוגיה, שהקטעים הפתוחים הם בסיס שלה. קבוצה היא צפופה בטופולוגיית הסדר אם ורק אם היא צפופה בסדר עצמו. הטופולוגיה מציעה שני אינווריאנטים חשובים של הסדר: ה**משקל** w(A), שהוא העוצמה של בסיס מינימלי; וה**צפיפות** d(A) שהיא הגודל המינימלי של קבוצה צפופה. תמיד מתקיים d(A)\leq w(A).

## פעולות בין סדרים
**חיבור סדרים**: החיבור של סדרים (P,\le),(Q,\le) מוגדר לפי "P ואז Q", כלומר הקבוצה P+Q=P\times\{0\}\cup Q\times\{1\} עם הסדר
:\begin{align}x,y\in P,(x,0)\le(y,0)\iff x\le y\\a,b\in Q,(a,1)\le(b,1)\iff a\le b\end{align}
ולכל x\in P,a\in Q מתקיים x\le a.

**כפל סדרים**: יהיו (P,\le),(Q,\le) סדרים  אז נגדיר Q\times P עם הסדר המילוני הימני (העברי) כלומר: 

(x_1,x_2)\le(y_1,y_2) אם מתקיים:

x_2\le y_2 או y_2=x_2 וגם x_1\le y_1

**הערות**: 
* החיבור הוא אסוציאטיבי, אבל לא קומוטטיבי.
* גם הכפל אסוציאטיבי ולא קומוטטיבי.
* החיבור והכפל מקיימים **[[חוק הפילוג|פילוג]] מימין**, כלומר P\times(Q +M)=P\times Q+P\times M, אבל לא משמאל.
*אם (P,\le),(Q,\le) סדרים טובים אז P+Q,P\times Q הם סדרים טובים.

## ראו גם
*סדר טוב
*פונקציה שומרת סדר
*טיפוס סדר

## קישורים חיצוניים
*
*	

קטגוריה:קבוצות סדורות
קטגוריה:יחסים מתמטיים
ג'ון זורן

**ג'ון זורן** (באנגלית: **John Zorn**; נולד ב-2 בספטמבר 1953, בקווינס, ניו יורק) הוא מלחין אוונגרד, מפיק מוזיקלי וסקסופוניסט יהודי-אמריקאי. הוא משתייך לזרם הנגנים הפוסטמודרניים. המוזיקה שלו מושפעת מזרמים שונים במוזיקה, ובכללם מוזיקה יהודית מקורית, מטאל, מוזיקת רעש, "הזרם השלישי" ומוזיקה אלקטרונית. 

זורן הוא בעל סגנון נגינה מקורי למדי, אשר רבים רואים בו צעקני ומלא כעס. הוא ציין כי בנגינתו הוא מבקש להביע את אמנות הרגע, ואת סגנונו המוזיקלי הוא מכנה "מוזיקה רדיקלית יהודית". הרכביו הבולטים הם Naked City ,Electric Masada ו-Painkiller. עם הפרויקטים הגדולים ביותר שהקליט נמנית סדרה בת 10 אלבומים הנכללים תחת הכותרת "מצדה", ובהם קטעים שכתב בהשפעה עמוקה מן המוזיקה היהודית ובייחוד מוזיקת הכליזמר, בעיבודים המזכירים מוזיקת ג'אז.

בשנת 2020 נכתב במגזין "רולינג סטון" כי "אף על פי שזורן פעל מחוץ למיינסטרים באופן כמעט בלבדי, הוא ביסס בהדרגה את מקומו כאחד המוזיקאים עתירי ההשפעה ביותר של תקופתנו".

זורן נולד בניו יורק למשפחה יהודית, למד בבית הספר הבינלאומי של האו"ם. בצעירותו למד לנגן בפסנתר, בגיטרה ובחליל. בביתו נחשף לשלל סוגות מוזיקליות: אמו, ורה (לבית סטודנסקי; 1918–1999), הקשיבה למוזיקה קלאסית ולמוזיקה עולמית; אביו, הנרי זורן (1913–1992), התעניין בג'אז, בשנסונים צרפתיים ובמוזיקת קאנטרי; ואילו אחיו הגדול אסף תקליטי דו-וופ ותקליטי רוקנרול משנות החמישים. בנעוריו האזין זורן למוזיקה קלאסית ולפסקולים, וכן למוזיקה הניסיונית הואוונגרדית של ג'רג' ליגטי, מאוריציו קאגל וקרלהיינץ שטוקהאוזן. 

הוא החל לנגן בסקסופון לאחר שנחשף לאלבומו של אנתוני ברקסטון "For Alto" משנת 1969 בזמן לימודי הקומפוזיציה שלו בוובסטר קולג' (כיום אוניברסיטת וובסטר) בסנט לואיס, מיזורי. 

באמצע שנות השבעים היה זורן חלק מן הסצנה המוזיקאית הניו יורקית, שיתף פעולה עם אמנים רבים והתנסה בשלל אסטרטגיות הלחנה ועיבוד. בשנת 1986 הוציא אלבום ובו גרסאות משלו למוזיקה של המלחין אניו מוריקונה. באותו עשור, וכן בראשית שנות התשעים, הרבה להופיע ביפן ובאירופה, אך אז חזר למנהטן ובשנת 1995 ייסד את הלייבל צדיק (Tzadik), שבו הוציא מאז ואילך את אלבומיו לצד אלבומים של אמנים אחרים.

זורן שיתף פעולה עם הסקסופוניסט הישראלי דניאל זמיר ויחדיו הפיקו שלושה אלבומים על שמו של זמיר, אשר יצאו בלייבל צדיק.

## קישורים חיצוניים

* 

* 
* 
* 

קטגוריה:אמריקאים ילידי מדינת ניו יורק
קטגוריה:ניו יורק: אישים
קטגוריה:נגני ג'אז: סקסופוניסטים
קטגוריה:סקסופוניסטים יהודים
קטגוריה:סקסופוניסטים אמריקאים
קטגוריה:כליזמרים
קטגוריה:מפיקים מוזיקליים יהודים אמריקאים
קטגוריה:מוזיקאים יהודים אמריקאים
קטגוריה:עמיתי מקארתור
קטגוריה:מלחינים אמריקאים במאה ה-20
קטגוריה:מלחינים אמריקאים במאה ה-21
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1953
קנונבול אדרלי

**ג'וליאן אדווין "קנונבול" אדרלי** (באנגלית: **Julian Edwin "Cannonball" Adderley**; 15 בספטמבר 1928 - 8 באוגוסט 1975) היה נגן סקסופון אלט.

קנונבול היה מנגני סקסופון האלט שהשפיעו רבות על דור העתיד של נגני האלט. סגנון נגינתו, שהושפע מזה של צ'ארלי פארקר וממוזיקת בי בופ, היה בעל סאונד ייחודי, מלא עוצמה ומרץ.

"קנונבול" אדרלי היה שותף ליצירת כמה מהקלאסיקות הגדולות ביותר במוזיקת הג'אז, בהן "Kind of Blue" של מיילס דייוויס, אשר זכה בתואר אלבום הג'אז הנמכר ביותר בעולם. זמן קצר קודם להקלטה זו, אירח אדרלי את דייוויס בהקלטת אלבומו החשוב ביותר "Something Else".

"קנונבול" אדרלי הירבה לנגן ולהקליט עם אחיו החצוצרן נאט אדרלי. נפטר ב-8 באוגוסט 1975 עקב דימום מוחי בבית חולים בגארי, אינדיאנה.

## כינויו
למרות שמשמעות "קנונבול" היא כדור של תותח, המקור לכינוי הוא דווקא תאוות הבשר של אדרלי. כמויות הבשר הגדולות שאכל אדרלי הביאו את חבריו לכנותו "קניבל", הביטוי התגלגל והשתנה עד שהפך לכינוי המוכר כיום.

## קישורים חיצוניים

* 

* 
* 

קטגוריה:אמריקאים ילידי פלורידה
קטגוריה:טמפה: אישים
קטגוריה:מנצחים אמריקאים
קטגוריה:נגני ג'אז: סקסופוניסטים
קטגוריה:נגני בי בופ
קטגוריה:זוכי פרס גראמי
קטגוריה:מוזיקאי ג'אז
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת פלורידה A&M
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1928
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1975
אתר

## קישורים חיצוניים
* על המילה 'אתר', באתר האקדמיה ללשון העברית
קטגוריה:שמות משפחה עבריים
אתר (מיתולוגיה)

במיתולוגיה היוונית היה ה**אתר** (Αἰθήρ - אוויר עליון) ההאנשה של "השמיים העליונים", החלל והרקיע. זהו האוויר הטהור אותו נושמים האלים, בניגוד ל"אר" (*Ἀήρ*), אותו נושמים בני האדם. אתר היה בנם של ארבוס וניקס, ואחיה של המרה. הוא נשמת העולם וכל החי נובע ממנו.

האתר היה גם חומת ההגנה של זאוס; המחסום שנעל את טרטרוס מהקוסמוס.

## היסוד החמישי

ה**אתר** הוא גם קונספט מסתורי הקשור לאש. מושג יווני זה מגיע כנראה מבן-זוגו ה"אקאשה" ההינדי. ברשימת היסודות הקלאסיים, האתר הוא היסוד החמישי, יחד עם ארבעת האחרים: אש, אדמה, אוויר ומים. האתר מתאים לאש השמיימית. חמשת היסודות הללו אינם אלו המרכיבים את העולם, אלא דווקא אלו המחריבים אותו; אש (תבערה); מים (הצפות); אוויר (רוחות והוריקנים); אדמה (רעידות אדמה). בהקשר זה, האתר הוא חום מוקרן, כמו החום המוקרן מהשמש, שיכול להתפשט בחלל הריק.

תורת ארבעת (או חמשת) היסודות היא עתיקה ביוון, ומתוארכת לתקופה הפרה-סוקרטית. אך היא ותיקה אף יותר מכך במזרח הרחוק, והייתה מקובלת ונפוצה בהודו ובסין, שם היא מהווה בסיס הן לבודהיזם והן להינדואיזם, בעיקר בהקשר אזוטרי. המלה היוונית "אתר" נגזרת מהשורש ההודו-אירופי "את" ("אש", "שרפה"). משורש זה ככל הנראה גם נגזר שמה של אתיופיה, שמשמעותו בערך "פנים שרופות".

## ראו גם
* אתר (פיזיקה)
* אתר (כימיה)
* אלכימיה

## קישורים חיצוניים
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:האנשה במיתולוגיה היוונית
קטגוריה:אלים יווניים קדומים
דיאתיל אתר

**דיאתיל אתר** (**Diethyl ether**; נקרא גם **אתר דיאתילי** או **אֵתאוֹקְסִיאֵתָאן** (**Ethoxyethane**) או בפשטות: **אֶתֶר**) הוא תרכובת אורגנית שנוסחתה \ \mbox{CH}_3 \mbox{CH}_2 \mbox{OCH}_2 \mbox{CH}_3. דיאתיל אתר הוא ממס בעל חשיבות גבוהה בתעשייה הכימית.
## היסטוריה
גילוי התרכובת נזקף לזכותו של האלכימאי רמון ליול (בשנת 1275 לערך), אולם אין עדויות מהימנות לכך. התרכובת סונתזה לראשונה בידי הרופא הגרמני ולריוס קורדוס בשנת 1540. קורדוס כינה את האתר "שמן מתוק של חומצה גופריתית", וציין כמה מתכונותיו הרפואיות של החומר. בערך באותה תקופה גילה האלכימאי והרופא פאראצלסוס את תכונות שיכוך הכאבים של האתר.

השם "אתר" ניתן לחומר בשנת 1730, בידי הגרמני אוגוסט זיגמונד פרובניוס. דיאתיל אתר הוא דוגמה אחת לאלפי התרכובות האורגניות המוגדרות כ**[[אתר (כימיה)|אתר]]**; אתר בהגדרתו הכימית הוא כל תרכובת המכילה את הקבוצה **C-O-C**, ואין להתבלבל בין המושגים. מצב דומה קיים במושג **[[כוהל]]**, שמה של קבוצת תרכובות אורגניות וכן שמו היום-יומי של החומר הידוע ביותר בקבוצה זו: **[[אתנול]]**.

המנתח האמריקאי קרופורד ויליאמסון לונג היה הראשון שהשתמש בדיאתיל אתר להרדמה כללית (ב-30 במרץ 1842).

## סינתזה
דיאתיל אתר מיוצר בתגובה בין חומצה חזקה, לרוב חומצה גופרתית (H2SO4) לאתנול. החומצה מתפרקת במים ויוני מימן נקשרים לחמצן האלקטרו-שלילי של האתנול:
CH_3CH_2OH +H_3O^+ \Rightarrow CH_3CH_2COH_2^+ +H_2O
בשלב הבא החמצן של מולקולת אתנול אחרת נקשר לפחמן במולקולה שעברה פרוטונציה בתגובת התמרה נוקלאופילית לקבלת דיאתיל אתר תוך שחרור מים ויון מימן
 CH_3CH_2COH_2^+ + CH_3CH_2OH \Leftrightarrow CH_3CH_2COCH_2CH_3 +H_2O + H^+
התגובה מתבצעת בטמפרטורה הנמוכה מ-150°C כדי למנוע יצירת אתילן מהאתנול.
התגובה ליצירת דיאתיל אתר הפיכה (רברסיסבלית) כך שייווצר שיווי משקל בין אתנול לדיאתיל אתר. כדי לקבל ניצולת גבוהה נדרש זיקוק להוצאת האתר כך שעל פי עקרון לה שטלייה תתקדם הריאקציה לכיוון התוצר הרצוי.

## קישורים חיצוניים

* The Unusual History of Ether, Thomas J. Evans
* 

קטגוריה:תרכובות אורגניות
קטגוריה:סמים מדכאים
קטגוריה:ממסים אפרוטיים
קטגוריה:גזים
קטגוריה:חמצן: תרכובות
דגירה

[שמאל|ממוזער|230px|[אגמייה מצויה דוגרת בקינה.]]
[שמאל|ממוזער|230px|נקבת ה[ברכייה דוגרת על ביציה]]
**דגירה** היא פעולה שמבצע בעל חיים לצורך שמירה על טמפרטורה מבוקרת של הביצה, על ידי ישיבה על הביצה והעברת חום גופו אליה. מספר הביצים להטלה אחת מכונה בשם תטולה.

## דגירה אצל עופות
כל העופות, בלי יוצא מן הכלל, מטילים ביצים. קבוצה של עופות מסוימים, שמיקומה באוסטרליה ובאיים שכנים לה, מטילה את ביציה בדומה לזוחלים, בתוך גומחות באדמה וזונחת אותם לחלוטין. הולדות אחר בקיעתן מסוגלים לדאוג לעצמם ואף לעופף במהרה. 

כל שאר העופות דוגרים על ביציהן, במטרה להעביר את חום גופם, תהליך חיוני להתפתחות העובר. חלק הגוף שנמצא במגע עם הביצים, הוא על פי רוב נטול שיער וכלי דם רבים מתפתחים בו בעת תקופת הדגירה. נקבות עופות רבים כאווזים וברווזים למשל, אף מורטות את שיער החזה שלהם כך שרק עורן יבוא במגע עם הביצה, וחום גופן יהיה ישיר עליה.

עופות רבים מחלקים את הדגירה בין שני המינים. אך ישנה חשיבות לניצוי העוף בתהליך הדגירה, על כן הנקבות שצבע נוצותיהן כהה יותר, דוגרות על הביצים יותר מהזכרים שצבע הנוצות שלהם צבעוני ובהיר יותר. אצל עופות גדולים חסרי תעופה, כיען ואמו, הזכרים דוגרים על הביצים כמעט לבדם, כאן בא לידי ביטוי משקלם הרב ומסת נוצותיהם.

תקופת הדגירה משתנה ממין למין, בין 10 ל-30 ימים אצל עופות קטנים ובינוניים עד ל 60–80 ימים אצל עופות גדולים. המשתנים הם גודל הביצה, גודל הוולד וטמפרטורת הגוף של ההורים.

בעופות שוכני הקינים, שגוזליהם בוקעים חסרי ישע וזקוקים לשהייה ממושכת בקן, הדגירה ארוכה יותר. אצל עוזבי הקינים, היכולים לצאת מהקן מיד בעקבות הוריהם, הדגירה קצרה.

חום הגוף לבדו, אינו מספק לחימום הביצה כולה. על כן עופות רבים הופכים את הביצים כפעמיים ביום, חלקם עושים זאת עם מקורם וחלקם עם הרגליים, תהליך זה הנעשה במסירות, מחמם את הביצה מכל צדדיה.

תהליך הבקיעה אינו נעשה בעזרת ההורים. הוולד מצויד ב"שן בקיעה" על מקורו, מן חומר גרמי חזק העוזר לו לשבור את הביצה מבפנים. מאוחר יותר תיעלם השן לחלוטין ותתמזג עם מבנה המקור.

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:רבייה בבעלי חיים
חברת תקליטים

**חברת תקליטים** (באנגלית: **Record label** או **Record company**) היא מותג הנוצר על ידי חברות המתמחות בייצור, הפצה וקידום של הקלטות אודיו ווידאו, בפורמטים שונים כולל תקליטורים, תקליטים, DVD, קלטות והפצה באינטרנט. השם הכללי **חברת תקליטים** נשמר מטעמים היסטוריים בלבד.

מרבית חברות התקליטים הגדולות נשלטות על ידי מספר חברות רב-לאומיות אשר ביחד מהוות את רובה המכריע של תעשיית המוזיקה העולמית, אף על פי שבתקופה האחרונה ישנה התעוררות בקרב חברות תקליטים עצמאיות.

## החברות כמותגים
חברות תקליטים משקיעות כסף וזמן רב בגילוי כישרונות חדשים או בפיתוח הכישרון של אמנים אשר כבר חתומים על חוזה. הקשר בין המותג לאמנים מגדיר את התדמית הן של החברה והן של האמן.

למרות העובדה ששני הצדדים זקוקים זה לזה כדי להתקיים, היחסים בין חברות התקליטים לאמנים יכולים לפעמים להיות קשים ומורכבים. אמנים רבים מצאו עצמם משנים או מצנזרים חומר מאלבומיהם לפי דרישות חברת התקליטים כדי שיוכלו להפיצם – שירים נערכו, שמות ועבודה גרפית שונתה, וכדומה. חברות התקליטים נוקטות בצעדים אלה כיוון שהן מאמינות שכך המכירות יעלו. לעיתים קרובות, החלטות החברות נכונות מבחינה כלכלית אך הן פוגעות במורל האמנים ורצונם להמשיך ליצור, כיוון שהם חשים שיצירתם נפגעת בצורה מוגזמת ולא צודקת.

בימים המוקדמים של תעשיית המוזיקה, חברות התקליטים היו דרושות באופן מוחלט להצלחתם של אמנים. המטרה של כל אמן חדש או להקה חדשה היה לחתום על חוזה עם חברה כלשהי מהר ככל האפשר. במהלך שנות ה-40, ה-50 וה-60, אמנים רבים היו כה נואשים לחתום על חוזה עם חברת תקליטים עד שהם מצאו עצמם חותמים על חוזה גרוע, שבמקרים רבים שלל מהם את הזכויות על המוזיקה שהם עצמם יוצרים.

## התגבשות התעשייה

במהלך שנות ה-70 וה-80, תעשיית המוזיקה החלה להתגבש, דבר שהוביל לכך שמרבית חברות התקליטים הגיעו לידיים של מספר מועט יחסית של חברות רב-לאומיות, אשר הפכו בסופו של דבר לחברים ב-RIAA. במהלך שנות ה-90 וה-2000, חברות אלה מעשית הכתיבו (ועדיין מכתיבות) את הכיוון שאליו הולכת המוזיקה המיינסטרימית (המכונה לרוב "פופ"). כמו כן, אמנים רבים – גם הבכירים והמוצלחים שבהם – מרגישים מנוצלים על ידי כוחה האדיר של ה-RIAA וחברות התקליטים בפרט. שתי חברות התקליטים הגדולות בישראל כיום הן הליקון ו-NMC (הד ארצי, לשעבר אחת החברות הגדולות בישראל, נרכשה ב-2009 על ידי NMC).

## תחיה של חברות תקליטים עצמאיות
במהלך שנות ה-90, כתוצאה מקלות ההקמה היחסית של אולפן ביתי, צורבי תקליטורים ביתיים זולים והתפתחות האינטרנט, חברות הקלטות עצמאיות החלו לצוץ בכל רחבי העולם. לרוב, חברות אלה שייכות לאמנים עצמם (או לאגודה של אמנים), והן מתמקדות יותר ביצירת מוזיקה איכותית ופחות בהיבטים הכלכליים. כתוצאה מכך, אמנים עצמאיים בדרך כלל זוכים לפחות זמן אוויר ברדיו, והם גם מוכרים פחות אלבומים מאשר אמנים אשר חתומים בחברות הגדולות. אולם, הם לרוב זוכים ליותר שליטה על המוזיקה, ועל המוצר הסופי שיוצא לשוק.

מספר חברות תקליטים עצמאיות הפכו מצליחות כל כך, שחברות תקליטים גדולות אף מנהלות איתן משא ומתן על הפצת המוזיקה שלהן, ובחלק מהמקרים גם על רכישת החברה באופן מוחלט.

## צמיחה של חברות תקליטים חופשיות

המאה החדשה הביאה את התופעה של התוכן החופשי ואת רוח "הקוד הפתוח" אשר נחה על עולם המחשבים בשנים האחרונות, כתוצאה מההצלחה היחסית של פרויקטי גנו ולינוקס.

## קישורים חיצוניים

* 

*
קטגוריה:הוצאה לאור
תקליטים
קטגוריה:תעשיית המוזיקה
אתר (כימיה)

**אתרים** (**Ethers**) הם קבוצה של תרכובות אורגניות. חומרים ידועים רבים הם אתרים, כשהידוע בהם הוא **[[דיאתיל אתר]]**, הקרוי לעיתים בפשטות **אתר**, אחד החומרים הראשונים ששימשו להרדמה רפואית.
החומר משמש גם כסם שנצרך בשאיפה, ומשרה הרגשה כללית של אופוריה, ופגיעה קשה ביכולת המוטורית והקוגניטיבית.

## מבנה
ממוזער|שמאל|150px|המבנה הכללי של אתר
אתרים מורכבים משתי שרשראות פחמימניות המחוברת יחדיו באמצעות אטום חמצן. החיבור, הנקרא **קשר אתרי** או **קבוצת אתר**, מיוצג באופן כימי כך: **R'-O-R**. ה-R מייצגת כל שרשרת פחמימנית שהיא, וה-'R מייצגת אף היא כל שרשרת פחמימנית שהיא, אשר עשויה להיות שונה מהשרשרת הראשונה **או** זהה לה.

## תכונות
האתרים קוטביים במקצת בשל 2 זוגות האלקטרונים הלא קושרים באטום החמצן, היוצרים מטען חלקי בצידם וכיפוף בקשר C-O-C בזווית של כ־110°, המשמר את הדיפול. קוטביות זו מאפשרת לאתרים יצירת קשרי מימן, ולכן האתרים מסיסים במים. האתרים קוטביים יותר מאלקאנים וקוטביים פחות מכהלים, אסטרים או אמידים.

אתרים טבעתיים (לעומת אתרים אליפטים), כדוגמת טטרה הידרו פוראן, בעלי מסיסות גבוהה, משום שהמטען החלקי השלילי באזור אטום החמצן חשוף יותר ליצירת קשרי מימן.

מולקולות אתר לא יוצרות קשרי מימן בינן לבין עצמן ולכן טמפרטורות הרתיחה של אתרים נמוכות מאלו של האיזומרים הכוהליים שלהם (למשל דימתיל אתר רותח ב־23°C- והאיזומר אתנול ב־78°C), ההפרש בטמפרטורות הרתיחה הולך וקטן ככל שהשרשרת הפחמנית ארוכה, בשל הגדלת השפעתן של אינטראקציות ואן דר ואלס ביחס לקשרי המימן.

## שמות

למתן שמות לאתרים ראו **[[מונחון IUPAC]]**. נסכם בקצרה: השרשרת הקצרה מבין השתיים מקבלת תחילית המציינת את מספר אטומי הפחמן בה ואת הסיומת **-אוֹקסי**. השרשרת הארוכה נקראת בדיוק כפי שהייתה נקראת לו הייתה **[[אלקאן]]** נפרד.

האתר הפשוט ביותר הוא **[[דימתיל אתר|מתאוקסימתאן]]**. הוא מורכב משתי "שרשראות" זהות, כשכל אחת מהן היא בעצם קבוצת **מתיל** (**CH<sub>3</sub>**).

בנוסף לשיטת IUPAC קיימת שיטה למתן שמות טריוויאליים לאתרים. השימוש בשמות אלו נפוץ יותר ביום-יום. בשמות הטריוויאליים נקראת כל אחת משתי השרשראות כקבוצת **[[אלקיל]]** (שוב, לפי מספר אטומי הפחמן שבה: **מתיל** (1), **אתיל** (2), **פרופיל** (3) וכן הלאה), והשם מקבל את הסיומת **אתר**. אם שתי השרשראות זהות, משתמשים בתחילית **די-**. **מתאוקסימתאן**, למשל, מכונה באופן טריוויאלי **דימתיל אתר** (או באופן מיושן יותר: **אתר דימתילי**). **מתאוקסיאתאן** יכונה באופן טריוויאלי **אתיל מתיל אתר**.

## ראו גם
* אתר (פיזיקה)

## קישורים חיצוניים

* 
* 

קטגוריה:קבוצות פונקציונליות
קטגוריה:אתרים
כימיקל

250px|ממוזער|בהרתחה מתגלות שתי צורות של הכימיקל מים: נוזלים ואדים
**כימיקל** או **חומר כימי** (באנגלית: **Chemical substance**) הוא חומר בעל הרכב כימי קבוע ותכונות ידועות. אי אפשר להפריד כימיקל למרכיביו בשיטות פיזיקליות בלי לשבור קשרים כימיים.

שגיאה רווחת היא שכימיקלים הם חומרים סינתטיים בלבד. עקב כך משווקים משתמשים בצירוף השגוי "ללא כימיקלים" כדי לשוות למוצרים שלהם מעמד של מוצרים בטוחים ובריאים או ידידותיים לסביבה, כדי לציין שאינם מכילים חומרים מעשי אדם, אלא חומרים טבעיים או ביולוגיים בלבד – על אף שגם הם כימיקלים.

## דוגמה
מים מזוקקים הם כימיקל. יש להם אותו הרכב כימי ואותן תכונות, בין שהופקו באמצעות טיהור מי נהר, ובין שנוצרו מתגובת מימן וחמצן במעבדה. לעומת זאת מי ברז אינם כימיקל, אלא תמיסה המכילה פרט למים חומרים מומסים שונים, ולכן תכונותיהם עשויות להשתנות בדגימות שונות. כל אחד מהמומסים במי הברז הוא כימיקל בפני עצמו.

## ראו גם
*אינדקס מרק
*כימופוביה
*דו-מימן חד-חמצני
*ללא כימיקלים

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:תרכובות
קטגוריה:כימיה כללית
הלוח המהפכני הסובייטי

שמאל|ממוזער|350px|לוח שנה של שנת 1930. רואים צבעים של ימי השבוע אך גם מספרי ימים בחודש רגיל וסידור לפי שבועות רגילים
**הלוח המהפכני הסובייטי** הוא לוח שנה שהונהג בברית המועצות בשנים 1930–1931. הנהגת הלוח החלה ב-1 באוקטובר 1929.

## שינוי החלוקה לשבועות
החלוקה לשבועות הוחלפה, תחילה ב"שבוע" בן חמישה ימים, כשלכל עובד היה יום פגרה אחר. כל יום בשבוע נקרא בשם של צבע - צהוב, ורוד, אדום, סגול וירוק - והעובדים חולקו לקבוצות של "צבעים", למשל "עובד צהוב" הוא עובד שנח ביום ה"צהוב" ועבד בארבעת ימי השבוע האחרים. זאת במטרה ליצור משק פעיל ללא יום פגרה שבועי, כשהעובדים יוצאים ליום מנוחה שבועי בתורנות. יישום הרעיון היה בעייתי מאוד - קשה היה לתאם את יום המנוחה השבועי בין בני משפחה אחת, וקשה היה לארגן פעילות קהילתית ביום המנוחה. כמו כן, הנתונים הראו שהשיטה החדשה אינה מייעלת את העבודה ואינה מגבירה את פריון העבודה. בנוסף, לא תמיד הצליחו לאכוף את השינוי, בייחוד באזורים הכפריים.

## החגים
חמישה ימי חג הוגדרו בלוח כימי מנוחה כלליים שקוטעים את רצף הצבעים:
#יום לנין - 22 בינואר.
#חג הפועלים - 1 במאי ו-2 במאי.
#חג התעשייה - 7 בנובמבר ו-8 בנובמבר.

## ביטול הלוח
ב-1 בדצמבר 1931 הוחלט לבטל את שיטת התורנות ביום המנוחה השבועי. אורך ה"שבוע" נקבע לשישה ימים, כשיום המנוחה הוא כללי. ימי המנוחה היו ה-6, ה-12, ה-18, ה-24 וה-30 בכל חודש. בחודשים שבהם 31 יום היה ה-31 בחודש יום עבודה רגיל. כיוון שבחודש פברואר יש 28–29 ימים בלבד, נקבע ה-1 במרץ כיום מנוחה. גם השיטה הזאת החזיקה מעמד שנים ספורות בלבד, והיא בוטלה ב-1940 כשהתחוור לשלטונות שהם אינם מצליחים לאכוף את השינויים. גם הצורך בתיאום זמנים טוב יותר עם יתר מדינות אירופה הביא למסקנה כי יש לחזור לשיטה המסורתית ובעקבות כך רוסיה חזרה לשבוע המקובל.

קטגוריה:ברית המועצות: היסטוריה
מהפכני סובייטי
קטגוריה:1930 בברית המועצות
קטגוריה:1931 בברית המועצות
לוח השנה השוודי

**לוח השנה השוודי** הוא לוח שנה ייחודי אשר היה בשימוש בממלכת שוודיה בעת המעבר מהלוח היוליאני ללוח הגריגוריאני בין השנים 1700–1712.

ממוזער|לוח שנה שוודי - פברואר 1712

בשנת 1699 הוחלט בשוודיה (שכללה אז גם את פינלנד) על מעבר מהלוח היוליאני ללוח הגרגוריאני, שהונהג במדינות השכנות למעלה מעשור קודם לכן. אבל השוודים לא רצו "לדלג" באמצע השנה על אחד עשר ימים, כפי שעשו המדינות האחרות (כיוון שהלוח היוליאני נמצא אז בפיגור של 11 יום לעומת הלוח הגרגוריאני), ובחרו לפרוס את התיקון על פני מספר שנים ולהפחית יום אחד בכל שנה (הדעות חלוקות אם הכוונה הייתה להפחית יום אחד בכל אחת מהשנים 1700 - 1710 או לבטל את ימי 29 בפברואר בשנים 1700 - 1740), עד שיתאחדו עם יתר המדינות שכבר עברו ללוח הגרגוריאני.

בסופו של דבר, ההחלטה לא החזיקה מעמד. בשנת 1700 אכן בוטל 29 בפברואר (כנדרש לפי הלוח הגרגוריאני, אך בניגוד ללוח היוליאני), אבל בשנים הבאות כבר לא זכרו השוודים להחסיר יום. אז גילו השוודים שהם נותרו לבד עם "הלוח השוודי" – עשרה ימים מאחורי מדינות הלוח הגרגוריאני, ויום לפני מדינות הלוח היוליאני – דבר שהקשה על התקשורת ועל המסחר עם מדינות אחרות.

בינואר 1711 הכריז מלך שוודיה קרל ה-12 על ביטול התוכנית המקורית וחזרה ללוח היוליאני. לשם כך היה עליו להוסיף יום אחד, והוא עשה זאת בחודש פברואר 1712. כך, בשנת 1712, הוסיפו השוודים שני ימים לחודש פברואר, במקום יום אחד, וספרו בו 30 יום.

בשנת 1753 דילגו השוודים על 11 יום (בקצרם את חודש פברואר ל-17 ימים) והצטרפו ללוח הגרגוריאני. עם זאת, רק החל משנת 1844 החלו השוודים לקבוע את מועד חג הפסחא לפי לוח השנה הגרגוריאני.

## ראו גם
* 30 בפברואר

## קישורים חיצוניים

שוודי, הלוח ה
נקודת שבת

במתמטיקה, **נקודת שֶׁבֶת** של פונקציה היא נקודה בתחום ההגדרה של הפונקציה אשר תמונתה היא הנקודה עצמה, כלומר אם f(x)  היא פונקציה אז הנקודה x_0  היא נקודת שבת אם מתקיים f(x_0) = x_0 .

## דוגמאות
שמאל|ממוזער|200px|פונקציה בעלת שלוש נקודות שבת (שהן נקודות החיתוך של הפונקציה עם הישר <math>y = x</math>)
* עבור הפונקציה f(x)=2x, הערך x=0, הוא נקודת שבת (היחידה), הואיל ו- f(0) = 2 \cdot 0 = 0 (וזהו הפתרון היחיד למשוואה  2x = x ).
* נקודה שאינה משנה את מיקומה כתוצאה מטרנספורמציה מרחבית. לדוגמה: בסיבוב של כדור סביב צירו, הנקודות הנמצאות על הציר נותרות במקומן, והן נקודות שבת.
* נקודות שבת "מעניינות" של פונקציה הן כאלו שאם מפעילים את הפונקציה על ערך מסוים, אחר מפעילים אותה שוב על הערך שהתקבל וכן הלאה, הולכים ומתקרבים לנקודת השבת. בניסוח פורמלי: אם עבור בחירה של x הקרוב מספיק לנקודת השבת x_0, מתקיים \lim_{n \to \infty} f^n(x) = x_0 (כאן f^2(x)=f(f(x)) וכדומה). נקודת שבת כזו נקראת **נקודת שבת יציבה**.

## משפטים הקשורים בנקודות שבת
*אם f \colon [a,b] \to [a,b] פונקציה רציפה אז יש לה נקודת שבת בקטע [a,b].
* משפט ההעתקה המכווצת על הישר הממשי: תהי f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}. אם קיים קבוע K  כך ש-|f(x)-f(y)| לכל x,y\in\mathbb R, אזי יש ל-f נקודת שבת אחת ויחידה.
* הרחבה של המשפט הקודם למרחב מטרי שלם כלשהו: משפט נקודת השבת של בנך נותן תנאי מספיק כדי שלפונקציה תהיה נקודת שבת אחת ויחידה, ומאפשר למצוא אותה על ידי הפעלה חוזרת של הפונקציה כמתואר לעיל.
* הרחבה של המשפט הקודם לקבוצה קומפקטית וקמורה ב-\mathbb{R}^n הוא משפט נקודת השבת של בראואר, המוכיח קיום של נקודת שבת במצבים מסוימים, אך לא מראה דרך מעשית למצוא אותה.
* משפט נקודת השבת של קנסטר-טרסקי: לכל העתקה מונוטונית עולה מסריג שלם לעצמו יש נקודת שבת (משפט 1 במאמר משנת 1955 של טרסקי , שם, בעמוד השני למאמר, בהערת שוליים מספר 2, טרסקי מצטט מאמר של קנסטר  משנת 1928 בו הופיעה תוצאה מוקדמת יותר, שטרסקי טוען שהיא הושגה בשנת 1927 על ידו ועל ידי קנסטר). 
* אם f פונקציה חד-חד-ערכית ועל ו-x_0 נקודת שבת של f, אז היא גם נקודת שבת של f^{-1}.
* אם x_0 נקודת שבת של f ושל g, אז היא גם נקודת שבת של f\circ g.

## קישורים חיצוניים

* 

## הערות שוליים

*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:טופולוגיה
קטגוריה:פונקציות מתמטיות
פיה (פולקלור)

שמאל|ממוזער|250px|פיה (סופי אנדרסון)
ממוזער|פיה מחרסינה
**פֵיָה** (**Fairy**, **Faery**) היא יצור בדיוני מהמיתולוגיה האירופית. מקור שמה הוא מהמיתולוגיה האירופית והיוונית. הזכר נקרא **פֶה**, **פֵיוֹן** או **בן פיות**.

מוצאה של הפיה הוא בפולקלור ובסיפורי עם עתיקים, אך ניתן למצוא אזכורים שלה גם באגדות, בספרות מודרנית, בסרטים, בקומיקס ובמשחקי תפקידים. לפי האגדות, לפיה יש כוח קסם רב.

## תכונות
פיות מתוארות בדרך כלל כבעלות הופעה אנושית וכמצוידות בכוחות קסם כגון יכולת לעוף, להטיל כישוף, להשפיע על אירועים ולחזות את העתיד. בפולקלור המודרני פיות בדרך כלל מתוארות כצעירות וקטנות, אך בעבר תוארו גם כדמויות מלאכיות גדולות יותר. בפולקלור הקלסי
הפיות מתוארות כיצורים כאוטיים ובלתי צפויים. הן יכולות לפעול בטוב לב או בנבזיות ואף ברשעות. סיפורים רבים מתארים פיות שמעוללות תעלולים אכזריים על בני אדם (כגון חטיפת ילדים בריאים והחלפתם בבני פיה חולים).
הפיות ידועות גם כיצורים החוששים מברזל וממלח. הן נולדות מפרחים וחיות בסתר מן העולם, בדומה לכל עולם הקסם, הכולל דרקונים, מלאכים, שדונים ועוד.

## מקור השם
מקורו המדויק של מיתוס הפיות אינו ברור לגמרי, אך ישנן מספר תאוריות בנושא. על פי התאוריה המרכזית, מגיע מקור המיתוס מסיפור אחיות הגורל. שמן של אחיות הגורל בלטינית היה "פאטה" (ביחיד: "פאטום") שמשמעותה היא דבריו של אלוהים או גורלות. ככל שהנצרות התפתחה, הכנסייה הקתולית החלה לנקוט במגמה של דחיקת הסמלים הפאגאנים והמיתולוגיים.

הנצרות התייחסה לאחיות הגורל כאל יצורים קטנים ומזיקים הדומים לשדים. כמו כן, שמן של האחיות שונה והן נקראו פיי (Fai). מאותה תקופה עושים שימוש במילה Fairy כאשר מתייחסים לארץ המוצא של יצורים קסומים מסוג זה. בנצרות התפשט מנהג להאשים את הפיי בתופעות בלתי מוסברות או מטרידות.

## ראו גם
* הפיות מקוטינגלי
* פיות רדיקליות
* טינקר בל

## קישורים חיצוניים

* 
* 

## הערות שוליים

*
קטגוריה:ארכיטיפים