מניסקוס (נוזל)

בפיזיקה (ובמיוחד בהידרוסטטיקה), **מניסקוס** (באנגלית: **Meniscus**) הוא העיקול הנוצר בפני־נוזל במקום שבו הוא נוגע במשטח מוצק, למשל בדופן כוס, בצינורית דקה או סביב מחט טבולה. העיקול נובע משילוב בין שני סוגי כוחות: קוהזיה, הכוח שמושך את מולקולות הנוזל זו אל זו, ואדהזיה, המשיכה בין מולקולות הנוזל למשטח. כאשר האדהזיה חזקה יותר (כמו מים על זכוכית) פני הנוזל "מטפסים" על הדופן ונוצר מניסקוס קעור; כאשר הקוהזיה גוברת (כמו כספית על זכוכית) מתקבל מניסקוס קמור, שבו המרכז גבוה מהשוליים.

למניסקוס חשיבות מעשית רחבה: הוא קובע כיצד קוראים נפחים בכלי מדידה במעבדה, משפיע על זרימת נוזלים בצינוריות נימיות, ועלול לשנות את גובה העמוד בברומטרים. בהיבט התאורטי, צורתו מתוארת באמצעות מתח-הפנים, זווית המגע ומשוואת יאנג-לפלס, ומושפעת גם מגורמים כמו מספר קפילרי (יחס בין כוחות צמיגות למתח-פנים) ואורך קפילרי (המאזן בין כוח הכבידה למתח־הפנים).

## תיאור כללי
ממוזער|500x500px|מניסקוס קעור של מים בכלי זכוכית
המניסקוס הוא הצורה שקו־הפנים של נוזל מקבל במקום שבו הוא נוגע במשטח מוצק. ברוב המקרים איננו שמים לב אליו, אבל הוא מופיע כמעט בכל כלי עם נוזל: בכוס שתייה, בבקבוקון תרופה, במזרק או בצינורית דקה. צורתו מושפעת משני גורמים עיקריים: עד כמה הנוזל נמשך אל המשטח (אדהזיה) ועד כמה מולקולות הנוזל נמשכות זו לזו (קוהזיה). כאשר האדהזיה חזקה יותר, פני הנוזל מטפסים מעט על הדופן ונוצרים שוליים גבוהים יותר מהמרכז (מניסקוס קעור); כאשר הקוהזיה גוברת, המרכז מתרומם והשוליים נמוכים (מניסקוס קמור).

### דוגמאות מן היום־יום
* מדידת נפח בכלי מעבדה – בביורטה, פיפטה או משורה יש לקרוא את נפח הנוזל בתחתית העיקול (לנוזלים מרטיבים) כדי להימנע משגיאת פרלקסה.
* מזרקים רפואיים – גם במזרק נוצר מניסקוס; כדי למדוד מינון מדויק קוראים את הסימון מול הנקודה הנמוכה של העקומה.
* ברומטרים ומד־חום כספית – הכספית יוצרת מניסקוס קמור, ולכן הקריאה נעשית לפי נקודת השיא של העקומה.
* צמחים – בצינורות העצה (קסילם) נוצרים מניסקוסים זעירים בנקבוביות הדופן; מתח-הפנים בהם מסייע למשוך מים כלפי מעלה כנגד הכבידה.

### שימושים והשלכות בתעשייה ובטכנולוגיה
* הדפסת דיו (Inkjet) – במזרק הדיו של מדפסות, המניסקוס בקצה הנוזל בפתחי הזרבובית חייב להיווצר מהר אחרי הירייה של כל טיפה כדי לקבל אחידות בנפח הטיפות. אחידות זו חשובה כיוון ששליטה במתח־הפנים וברטיבות המשטח מבטיחה איכות הדפסה.
* מיקרופלואידיקה – במיקרו-ערוצים מנצלים “נעילת” מניסקוס (capillary pinning) לעצירת זרימה, יצירת שסתומים פסיביים ולדפוסי הידרוג'ל מדויקים. שינוי פתאומי בחתך הערוץ יוצר הפרש לחץ (יאנג־לפלס) שמחזיק את המניסקוס במקום עד שמפעילים לחץ גבוה יותר.

## סוגי מניסקוס
* מניסקוס קעור – נוצר כשהנוזל מרטיב את המשטח (זווית-מגע קטנה). הדופן “מושכת” את הנוזל כלפי מעלה, והמרכז נמוך יותר.
* מניסקוס קמור – נוצר כשהנוזל דוחה את המשטח (זווית-מגע גדולה). פני־הנוזל “נמשכים פנימה” והמרכז גבוה יותר.

### קריאה נכונה במעבדה
ממוזער|229x229px|קריאת מניסקוס בבּוּרֶטָה
* לנוזלים מרטיבים – קריאה לפי תחתית המניסקוס (הנקודה הנמוכה).
* לנוזלים דוחי-משטח (למשל כספית) – קריאה לפי ראש המניסקוס (הנקודה הגבוהה).
רקע לבן או קו שחור מאחורי הכלי מסייעים להפחתת שגיאת הפרלקסה.

## היסטוריה
הרעיון שמים “מטפסים” בצינוריות דקות (נימיות) נצפה כבר במאה ה־17, אך ההסבר הכמותי הגיע בהדרגה לאורך מאתיים שנה של מחקר.

* ג'יימס ג'ורין (1718) ביצע את סדרת הניסויים השיטתית הראשונה: הוא מדד את גובה המים בצינוריות זכוכית בקטרים שונים והראה שהגובה פרופורציוני למתח-הפנים והפוך לרדיוס הצינורית, מה שנקרא כיום חוק ג'ורין.
* בראשית המאה ה־19 פורסמו שני מאמרי מפתח:  
** תומאס יאנג (1805) הגדיר את מושג זווית־המגע והציע את ההסבר האנרגטי להרטבה.  
** פייר־סימון לפלס (1806) גזר את משוואת הלחץ-עקב העקמומיות, הידועה כמשוואת יאנג–לפלס.
* במחצית השנייה של המאה ה־19 פיתח ז'וזף פלטו (1873) תיאוריה ניסויית ומשוואות יציבות למשטחי-נוזל ובועות סבון, שהדגישו את תפקיד מתח-הפנים.
במקביל, ג'יי. וילארד גיבס (1878) ניסח את הגישה התרמודינמית למשטחים ולממשקים, שאפשרה לתאר מניסקוסים במונחי אנרגיה חופשית.
* במאה ה־20 התווספו תיאורים דינמיים:  
** אדוארד וושבורן (1921) פיתח משוואה לזרימה קפילרית בזמן (Washburn's Law).  
** עבודות רבות עסקו בזוויות-מגע מתקדמות/נסוגות ובהיסטרזיס בתהליכי ציפוי והדפסה.  
* בסוף המאה ה־20 ובמאה ה־21 (למשל אצל דה־ז'נס, קווה וברושאר-ויאר) פותחו מודלים מאוחדים של קפילריות והרטבה בקני-מידה מיקרוניים וננומטריים, המשמשים כיום במיקרופלואידיקה ובטכנולוגיות ציפוי מתקדמות.

## עקרונות פיזיקליים
### משוואת יאנג־לפלס
:\Delta p = \gamma\!\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)
:הפרש הלחצים \Delta p בין פנים העיקול לאוויר תלוי במתח-הפנים \gamma וברדיוסי העקמומיות R_1,R_2.  
במשוואה, R_1 ו-R_2 הם שני רדיוסי העקמומיות של פני-הנוזל בשני כיוונים ניצבים. רדיוס קטן פירושו עיקול חד יותר ולכן תרומה גדולה יותר ללחץ; אם אחד הרדיוסים גדול מאוד (כמעט ישר), השפעתו זניחה.
### זווית־מגע ''θ'' וצורת המניסקוס
:* אם \theta  – הנוזל מרטיב את המשטח ונוצר מניסקוס קעור (לדוגמה: מים על זכוכית).
:* אם \theta > 90^\circ – הנוזל דוחה את המשטח ונוצר מניסקוס קמור (לדוגמה: כספית במד-חום).
:ערכים אופייניים: מים על זכוכית נקייה \theta \approx 0^\circ\!-\!30^\circ; טיפה על טפלון \theta \approx 110^\circ; כספית על זכוכית \theta \approx 130^\circ.

### חוק ג׳ורין - אורך קפילרי
:h = \frac{2\,\gamma \cos\theta}{\rho g r}  
:גובה העלייה (או הירידה) של נוזל בצינורית רדיוס r, כאשר \rho היא צפיפות הנוזל ו-g תאוצת הכובד.

### אורך קפילרי
:L_c = \sqrt{\frac{\gamma}{\rho g}} – קנה המידה שבו כוח הכבידה ומתח-הפנים מאזנים זה את זה. מעבר לאורך זה השפעת הכובד גוברת.
### מספר קפילרי ומספר בונד

:Ca = \frac{\mu U}{\gamma} – יחס בין כוחות צמיגות (\mu U) למתח-הפנים.  
:Bo = \frac{\rho g L^2}{\gamma} – יחס בין כוחות כבידה למתח-הפנים (עם אורך אופייני L). מספרים אלה מסייעים לחזות צורת מניסקוסים בתהליכי זרימה והרטבה.

## מניסקוס דינמי והיסטרזיס בזווית-מגע
ממוזער|228x228px|זוויות מגע מתקדמת ונסוגה בדוגמה ניסיונית
כאשר הנוזל זז על פני משטח, נמדדות שתי זוויות-מגע:
* זווית־מגע מתקדמת – בחזית התקדמות הנוזל.
* זווית־מגע נסוגה – מאחוריו.

ההפרש ביניהן נקרא היסטרזיס והוא גדל כאשר מספר הקפילרי Ca גדול – כלומר כאשר כוחות הצמיגות חזקים יחסית למתח־הפנים.

## שיטות מדידה
* לוחית וילהלמי (Wilhelmy plate) – שיטה גרבימטרית: רצועת פלטינה נטבלת חלקית בנוזל, וכוח ההרטבה הנמדד הוא \Delta W = \gamma P \cos\theta. מכאן מחשבים את מתח־הפנים (\gamma) או את זווית־המגע (\theta).
* Meniscus method – מדידה אופטית של קו־הקונטור סביב סיב בודד לקבלת זווית-מגע.
* Drop-shape analysis – צילום וידאו של טיפה נייחת וניתוח פרופיל שלה לקביעת מתח־פנים וזווית־מגע.

## יישומים
* ברומטרים ומדי־לחץ – מניסקוס כספית משמש סמן גובה מדויק.
* מיקרופלואידיקה – ”capillary pinning“ מאפשר שליטה בזרימות זעירות.
* ביולוגיה של צמחים – מניסקוסים בכלי־העצה (קסילם) תורמים לעליית מים.
* הנדסת משטחים – ויסות היסטרזיס בזווית־מגע לשיפור ציפויים דוחי־מים והדפסות תעשייתיות.

## ראו גם
* מתח פנים
* נימיות
* זווית מגע
* חוק ג'ורין
* משוואת יאנג-לפלס

## קישורים חיצוניים

* מדריך וידאו (עברית) – ”איך קוראים מניסקוס בביורטה?“
* Wilhelmy Plate – Biolin Scientific
* Meniscus Method – KRÜSS Scientific
* Drop-shape analysis – KRÜSS Scientific

## הערות שוליים

קטגוריה:הידרודינמיקה
קטגוריה:מכניקת הזורמים