שלמה וינר

**שלמה וינר** (נולד ב-28 בספטמבר 1937) הוא משורר עברי, מורה ומתמטיקאי ואיש חינוך מתמטי.

## ביוגרפיה
נולד בירושלים בשנת תרצ"ח 1937. את שלושת תאריו במתמטיקה למד וקיבל מהאוניברסיטה העברית בירושלים. את הדוקטורט עשה בהנחיית פרופסור עזריאל לוי. סיים לימודי המשך באוניברסיטת ברקלי, חזר ללמד מתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים, וחקר בה את תחום הוראת המתמטיקה במשך למעלה משלושים שנה, וכיהן פעמיים כראש החוג להוראת המתמטיקה בתקופה זו. ב־1997 הצטרף לאוניברסיטת בן-גוריון, הקים בה את התוכנית לתואר שני להוראת המדעים ועמד בראשה, ובהמשך היה לראש התוכנית לתואר שני לחינוך מתמטי לבית הספר היסודי במכללת אחווה.

שלמה וינר החל לפרסם את שיריו בכתבי העת בסוף שנות השישים ובראשית שנות השבעים. בשנת 1972 יצא לאור ספר שיריו הראשון, "רק לשעות ספורות". בשנת 1986 יצא לאור ספר שיריו "הרעש והאדמה". ובשנת 1992 ראה אור ספר שיריו "פתאום החיים". שימש כמה שנים כראש ועד אגודת הסופרים בירושלים, והיה יו"ר הנהלת בית הסופר בעיר. שיריו נדפסו בכמה אנתולוגיות חשובות, כגון "לנצח אנגנך - על המקרא בשירה העברית", של מלכה שקד. אסופה משיריו נדפסה באנגלית, ויצאה לאור בארצות הברית ובבריטניה.

## מחקר על דימוי המושג והגדרת המושג
במאמר שפורסם בשנת 1981, טבעו וינר ודייוויד טול (David Tall) את המונחים "דימוי המושג" (concept image) ו"הגדרת המושג" (concept image) כדי להבחין בין ההגדרה המילולית של מושג מתמטי לייצוג המנטלי שלו אצל הלומד. לשיטתם, הדימוי של מושג מתמטי מורכב מאוסף של תמונות מנטליות יחד עם תכונות ותהליכים שקשורים לאותו המושג. דימוי זה מתפתח אצל הלומד לאורך זמן ולא תמיד תואם להגדרת המושג, כלומר להגדרה בספר הלימוד או להגדרה המוסכמת בקרב מתמטיקאים. ההגדרה של דימוי המושג היא ברוח פסיכולוגיית הגשטלט ולכן המאמר עוסק גם בסתירות בין חלקים שונים בדימוי המושג. יותר מכך, כיוון שהגדרת המושג לא תלויה בתודעה של הלומד ה"קונפליקט הקוגניטיבי" אותו הם מתארים הוא בין "דימוי המושג" למה שהם קוראים "דימוי הגדרת המושג"(concept definition image) שהוא ההגדרה הפורמלית כפי שהלומד מבין אותה.

במאמר זה, הם בחנו את הקושי של סטודנטים להפנים את מושג הגבול במסגרת לימודי האנליזה המתמטית באוניברסיטה, ויחסו אותו לדימוי המושג שנבנה קודם לכן במסגרת לימודי החדו"א. לשיטתם ההגדרות הלא פורמליות שמשתמשות בביטוי "שואף ל-" יוצרות דימוי דינמי של מושג הגבול שמקשה על סטודנטים למתמטיקה בשנתם הראשונה להבין שהשבר 0.999... שווה ל-1, כיוון שלתפיסתם הטור \sum_{n=1}^\infty 9\cdot 10^{-n} הולך ומתקרב למספר 1 אבל לעולם לא שווה לו. באופן פרדוקסלי, "דימי המושג החזק" שנבנה באופן עקבי בשיעורי החדו"א יחד עם "דימוי הגדרת המושג החלש" של הגבול מקשה על התלמיד להתאים אד דימוי המושג שלו להגדרה הפורמלית של הגבול.

## ביקורת על המתמטיקה החדשה
החל משנות ה-90 של המאה ה-20 עסק וינר בביקורת על "המתמטיקה החדשה". ניצנים למחקר זה ניתן לראות בסדרת מאמרים שפרסם בעלון למורה המתמטיקה (על"ה) בשם "הוראת מתמטיקה - מחשבות ותופעות מיומנו של מורה-חוקר" ששמה רומז על המעבר של וינר מפרדיגמת מחקר כמותנית למחקר איכותני. במאמרים אלה גם הציג את המושגים חשיבה אנליטית לכאורה (pseudo-analytical) ומושגית לכאורה (pseudo-conceptual).

חשיבה אנליטית ומושגית לכאורה מקשרת בין מילים באופן חופשי ללא מנגנון בקרה. בעוד שאסוציאציות חופשיות הן חלק אינטגרלי מחשיבה אנליטית ומושגית אמיתית, היעדר מנגנון הבקרה מבדיל בינה לבין חשיבה אנליטית ומושגית לכאורה. חשיבה זו מאפשרת לתלמידים ליצור רושם מעורבות בשיעור גם כשהם לא מבינים את תוכנו במאמץ מינימלי. לשיטתו של וינר, טעויות הנובעות מחשיבה אנליטית ומושגית לכאורה נפוצות יותר ממה שמורים היו מוכנים להודות, והנטייה של החינוך המתמטי לקטלג טעויות כאלה כתפיסות שגויות הופכת את התופעה לשקופה.

יותר מכך, וינר טוען שמערכת החינוך יש אינטרס להימנע משילוב של שאלות שמצריכות חשיבה אנליטית ומושגית אמיתית במבחנים.
::
### מטרות החינוך המתמטי
לשיטתו של וינר, התשובה הנפוצה של אנשי החינוך המתמטי "לשם פיתוח החשיבה" משקפת את המטרה המוצהרת של לימודי החובה במתמטיקה בעוד שבפועל היכולות והציונים של תלמידי תיכון במתמטיקה משמשים "מסננת דרקונית" לקבלה למסגרות לימודים תיכוניות וללימודים על-תיכוניים.
עדות למטרות אלה מצא וינר במסמך הבסטנדרטים של "ארגון מורי המתמטיקה של ארצות הברית"
(NCTM Standards), שמצהיר "שאנחנו חיים בעולם מתמטי, ושיכולת מתמטית פותחת דלתות לעתיד מבטיח"

וינר אמנם רואה בידע מתמטי צורך קריטי במאה ה-21, אבל לשיטתו אין צורך שהידע יהיה נחלתם של כלל האוכלוסייה:

וינר גם מצטט מחקר של המתמטיקאי אנדרווד דדלי (Underwood Dudley) שבחן שמונה קטגוריות של מקומות עבודה שמצא ב"דפי זהב" (Yellow Pages) ומצא שבאף אחת מהקטגוריות לא היה נדרש ידע מתמטי תיכוני הן בקבלה לעבודה והן בהכשרה ובפרקטיקה. כמו כן, הוא מציע לקוראים לבחון את הידע המתמטי של בעלי מקצוע חופשי כמו רופאים ועורכי דין. וינר גם שולל את הטיעון של דדלי שהטעם ללימודי מתמטיקה הוא "פיתוח חשיבה", כיוון שלדבריו אין עדויות מחקריות שקושרות בין הצלחה בפתרון בעיות במתמטיקה להצלחה בתחומים אחרים. כלומר, החשיבה המתמטית לא רלוונטית לאופני החשיבה בתחומי דעת אחרים.

### הוראת מתמטיקה כהוראה של ערכים חינוכיים

לפי תפיסת עולמו של וינר, המטרה של הוראת המקצועות השונים צריכה להיות בראש ובראשונה הנחלת הערכים חינוכיים שמשתקפים במקצועות אלה. בפרט, הוראת מתמטיקה צריכה לשקף ערכים כמו חשיבה אנליטית ובקרה עצמית שהן חלק מתפיסת העולם הרציונליסטית, אבל גם תנאי הכרחי לקיום הצו המוסרי "מה ששנוא עליך - אל תעשה לחברך". אלא שבמצב העניינים הנוכחי בו מורים צריכים להספיק "לכסות" את החומר כדי להכין את התלמידים למבחנים הממיינים בזמן, הוא לא חושב שהאפשרות ללמד ערכים המתמטיים בבית הספר היא ראלית. כיוון שהדרישות של מערכת החינוך ממורים למתמטיקה לא מאפשרות להם ללמד חשיבה אנליטית ובקרה עצמית ומאלצת אותם ללמד אוסף של פרוצדורות אותן התלמיד צריך לזכור ולהפעיל בהקשר המתאים ללא מתן אפשרות של חשיבה ורפלקציה, וינר מציע לשלב בהוראת המתמטיקה דיונים על הערך בביצוע מדויק של פרוצדורות בחיים הבוגרים כמו בנהיגה ובעבודה.

פרופ' וינר כתב גם על בחינה ערכית ועל קשרי מוסר והוראת המדעים, והתייחס להבדלים בין חשיבה מדעית לחשיבה דתית.

## שיריו
שירו 'עד שתחשך האור' פורסם בגב ספרו בשם זה, מתכתב עם 'שירי ארץ ישראל' פסוקי התנ"ך וביטויים מן המשנה, ומביע אופטימיות ותאור חיובי הן על המציאות והזיכרון:

::עַד שֶׁתֶּחְשַׁ הַשֶּׁמֶש וְהָאוֹר
::אֶת מִרְפֶּסֶת יַלְדוּתִי אֶזְכֹּר,
::אִמִּי –
::יָדִי בְּיָדָהּ,
::וּמִבְּעַד עַנְפֵי הָאֹרֶן שֶׁמֶשׁ מְצִיצָה.

::וְעַכְשָׁו, עַל חַלּוֹנִי צִפּוֹר,
::יֶלֶד שֶל שְׁכֵנִים
::שׁוּב עִם כִּנּוֹר.
::וְחֹרֶף, קַיִץ,

::וּמָתוֹק הָאוֹר.
-->

## קישורים חיצוניים
* 
* 

### שיריו
* נסיעה, שירת המדע, עמוד 106. (אתר מכון ויצמן למדע)

### מאמריו
* *למה אפשר לצפות ממי שלמד מתמטיקה בבית הספר היסודי* - פרק פתיחה מאת פרופ' שלמה וינר בספר המורה למתמטיקה
* מחשבות ותופעות מיומנו של מורה חוקר - על תפיסת השיפוע, מההיבט הגרפי להיבט האלגברי - מאמר שפורסם בשנת הלימודים תשנ"ב (1992, במקור הוצאת האוניברסיטה העברית, המאמר המקוון באתר הטכניון)
* הוראת מתמטיקה - מחשבות ותופעות מיומנו של מורה חוקר - פרק ב
* הוראת מתמטיקה - מחשבות ותופעות מיומנו של מורה חוקר - חלק ג' המבחן
* הוראת מתמטיקה: פרוצדורות, ריטואלים ומשמעות מאמר בתוך העיתון האוניברסיטאי: חינוך לתרבות בחברה רב-תרבותית כרך 9, הוצ' האוניברסיטה העברית

## הערות שוליים

קטגוריה:משוררים כותבי עברית
קטגוריה:משוררים ישראלים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת בן-גוריון בנגב: חינוך
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מהאוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:אנשי היישוב ילידי הארץ
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1937