open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
סוס טרויאני (תוכנה)

בתחום המחשב, **[[סוס טרויאני]]** (Trojan horse) היא תוכנה זדונית המתחזה לתוכנה תמימה, אשר עם התקנתה על מחשב הנפגע היא תשמש לביצוע תקיפת סייבר או לגרימת נזק אחר (השם שאול מהסיפור על הסוס הטרויאני במלחמת טרויה). סוס טרויאני מופיע בדרך כלל כקובץ המצורף לדואר אלקטרוני, כקישור לקובץ ברשת האינטרנט או כתוכנה להורדה. פתיחת הקובץ, הקישור או הורדת התוכנה והתקנתה יגרמו להתקנת הסוס הטרויאני על המחשב הנפגע. לעיתים קרובות יעשה שימוש בטכניקות של הנדסה חברתית כדי לפתות את המשתמש לפתוח את הקובץ, או הקישור או להוריד ולהתקין את התוכנה.
[ממוזער|איור של [סוס טרויאני, מקור השם]]

קיימים סוסים טרויאניים שתפקידם לתת הרשאות למשתמש אחר להיכנס למחשב הנפגע מרחוק. פעולה זו נקראת גם "התקנת דלת אחורית" (BackDoor). סוסים טרויאניים אחרים מוגדרים רוגלות, ולפיכך, משמשים לאיסוף מידע (למשל, מספרי כרטיסי אשראי שהמשתמש מקליד) מהמחשב שבו הותקנו ושולחים אותו ליעד מוגדר מראש. סכנה נוספת היא הפיכת המחשב לזומבי באמצעות תוכנת הסוס הטרויאני. מחשב זומבי הוא מחשב הנשלט מרחוק באמצעות המנגנון של תוכנת הסוס הטרויאני. אף על פי שרוב הזמן מחשב זה מתפקד כרגיל, ניתן להורות לו מרחוק לבצע פעולה בניגוד לרצון בעליו. כאשר מחשב כזה מחובר לרשת, הוא עלול לשמש לביצוע התקפת מניעת שירות, שליחת דואר זבל אלקטרוני וכו'.

ישנם שימושים נוספים לתוכנות סוסים טרויאניים, למשל גנבת סיסמאות והתחזות לבעל המחשב בכניסה לאתרים שונים. תוכנות סוס טרויאני שימשו בישראל לריגול תעשייתי של חברות מפורסמות במשק הישראלי. ב-2013 תועד לראשונה שימוש בסוס טרויאני מסוג "מחסום הצפנה (CryptoLocker)" - תוכנה המביאה להצפנת הקבצים במחשב המותקף, כשבעקבות ההצפנה ואי-היכולת להשתמש באותם קבצים, מופיעה בקשה לתשלום כופר לצורך קבלת קוד לשחרור ההצפנה. בשנת 2014 התגלתה נוזקה Dendroid, היא הייתה בין הראשונות נוזקות מסוג סוס טרויאני שעברו את השומרים של "אנדרואיד".

תוכנות אנטי-וירוס מיועדות לגלות גם סוסים טרויאניים ולבודד או למחוק את הקבצים הנגועים. בשל כך יש להקפיד לסרוק כל קובץ המותקן או מופעל על המחשב, או לחלופין להשתמש באופציית **סריקה בזמן אמת** של תוכנת האנטי-וירוס.

## ראו גם
*מונחים בתוכנה
*וירוס מחשב
*תולעת מחשב
*פרצת אבטחה
*פרשת הסוס הטרויאני

## קישורים חיצוניים

* 
* 

קטגוריה:תוכנות זדוניות
בקרה תעשייתית

**בקרה תעשייתית** היא כלל האמצעים החשמליים והאלקטרוניים המאפשרים לנהל ולפקח על תהליכים תעשייתיים. קיימים מספר סוגים עיקריים של מערכות בקרה ובראשם SCADA (ראשי תיבות של Supervisory Control And Data Acquisition) ו-DCS (Distributed Control Systems) וכן מערכות בקרה קטנות יותר כגון בקר לוגי מיתכנת.

מערכות בקרה תעשייתית נמצאות בשימוש בתעשיות רבות, ובהן חשמל, מים, נפט, גז. רוב המערכות משתמשות במידע המתקבל מיחידות קצה מרוחקות (**RTUs** – Remote Terminal Units) כדי לייצר פקודות באופן אוטומטי או ידני על ידי מפעיל אנושי. הפקודות מועברות חזרה ליחידות הקצה המרוחקות על בסיס תשתית תקשורת כלשהי.

## ראו גם
* תורת הבקרה
* לוח בקרה
* ריסון (פיזיקה)

קטגוריה:מערכות בקרה
אינדיום

**אִינְדִּיּוּם** (**Indium**) הוא יסוד כימי מתכתי שסמלו הכימי In ומספרו האטומי 49.

## תכונות
האינדיום הוא יסוד רך, כסוף-לבן שניתן להתיכו בקלות. מבחינה כימית הוא דומה לגליום ולאלומיניום ומבחינת מראהו לאבץ. תכונה יוצאת דופן של אינדיום היא הרדיואקטיביות של האיזוטופ השכיח ביותר שלו. איזוטופ זה מתפרק התפרקות בטא ודועך לבדיל עם הזמן.

תחמוצת אינדיום ובדיל (Indium Tin Oxide - ITO) היא שקופה ומוליכה חשמל. בזכות תכונה נדירה זו היא נמצאת במסכי מגע ובמסך של כל סמרטפון. אינדיום נמנה בין היסודות הקריטיים לטכנולוגיה משום שהביקוש לו זינק ויש חשש שהביקוש יעלה על היכולת לספק אותו.

## שימושים
השימוש הנרחב הראשון באינדיום היה במיסבי מנועי מטוסים בזמן מלחמת העולם השנייה. לאחר מכן, גברה הדרישה לאינדיום בעקבות יישומים חדשים שלו, בהם:
* יישומים בתעשיית המוליכים למחצה, למשל שינוי תכונות הגרמניום בתהליך ייצור טרנזיסטורים.
* ציפוי מסכי LCD.
* שימוש בסגסוגות בעלות נקודת היתוך נמוכה. סגסוגת שמכילה 24% אינדיום ו-76% גליום נוזלית בטמפרטורת החדר.
* בציפוי מראות יש לאינדיום יתרון על כסף, כיוון שהוא עמיד יותר בפני קורוזיה, ובכך נמנעת תופעת ההשחרה.
* תחמוצת אינדיום ובדיל משמשת לסינון אור אינפרה אדום במנורות נתרן לחץ נמוך. הקרינה האינפרה אדומה מוחזרת לנורה ובכך הנצילות האורית שלה משופרת.
*אינדיום-יוד משמש בנורות מתכת הליד לתאורה אדריכלית ודקורטיבית, בהן הוא פולט אור כחול עז.
*מוליך למחצה אינדיום גליום נטריד משמש ליצור דיודות פולטות אור (LED) כחולות, ירוקות ולבנות בבהירות גבוהה וכן לייזרים כחולים.

## היסטוריה
את האינדיום זיהו פרדיננד רייך (Ferdinand Reich) ועוזרו תיאודור ריכטר (Theodor Richter) ב-1863, כשבחנו מחצבי אבץ עם ספקטרוגרף בחיפוש אחר היסוד תליום. מקור השם במילה האנגלית "Indigo", שמשמעותה כחול כהה. אינדיום בודד על ידי תיאודור ריכטר בשנת 1867.

## צורה בטבע
אינדיום מופק בעיקר משאריות מחצבי אבץ, אך ניתן להפיקו גם ממחצבי מתכות כמו ברזל, עופרת ונחושת. הדרישה לאינדיום בעקבות יישומיו במסכי LCD גברה וכך עולה גם מחירו (בשנת 2005 עלה קילוגרם אינדיום 900 דולר, לעומת שנת 2002, שמחירו עמד על 94 דולר לקילוגרם).

עד שנת 1924 הופקו גרמים בודדים של אינדיום טהור. אינדיום נמצא בכדור הארץ בריכוז של 0.1 חלקים למיליון (ppm), כמעט כמו כסף.

קנדה היא מפיקת האינדיום המובילה בעולם ובשנת 1997 הפיקה יותר מ-31.1 טון.

## אמצעי זהירות
אינדיום מתכתי טהור אינו נחשב רעיל. לעומת זאת, תרכובות אינדיום עלולות להיות רעילות ובחשיפה ממושכת עלולות לגרום לתופעות לוואי שונות. דוגמה לתרכובות רעילות: InCl3 והתרכובת InP שנחשבת רעילה ומסרטנת.

## קישורים חיצוניים

* אינדיום ב-Webelements (אנגלית)
* 

קטגוריה:יסודות כימיים
קטגוריה:מתכות מעבר עמידות
תליום

**תליום** (Thallium) הוא יסוד כימי מתכתי, שסמלו הכימי Tl ומספרו האטומי 81.

## היסטוריה
התליום זוהה בשנת 1861 על ידי הספקטרוסקופיסט הבריטי ויליאם קרוקס, וקיבל את שמו בשל הגוון הירקרק של הקו הספקטרלי שלו. שנה לאחר מכן, קרוקס וקלוד אוגוסטין לאמי הפיקו תליום טהור בנפרד האחד מהשני.

## מאפיינים
התליום הוא מתכת אפורה עם גוון כחלחל, והוא רך מאוד. הוא דיאמגנטי, והופך לעל-מוליך בטמפרטורה של 2.39 מעלות קלווין (270.76- מעלות צלזיוס). מגיב עם החמצן שבאוויר ויוצר שני סוגי תחמוצות; בתגובה עם מים בנוכחות חמצן יוצר את ההידרוסקיל TlOH.

התליום הוא רעיל, וחשיפה ממושכת אליו עלולה לגרום לסרטן.

התליום נפוץ למדי בקרום כדור הארץ, ונמצא בו בשיעור של כ-0.7 מ"ג לכל ק"ג. בעיקר הוא נמצא יחד עם אשלגן בחרסית ובגרניט. כמו כן הוא מתלווה לסולפידים של נחושת, אבץ ועופרת.

## שימושים
התליום כשלעצמו משמש בייצור מסבים ובייצור מסגים על בסיס בדיל ועופרת עמידים לחומצות.

בתחמוצת התליום משתמשים לייצור עדשות עם מקדם שבירה גבוה ובייצור קולטנים של קרינת גמא. בעבר השתמשו בה לטיפול במחלות עור שונות, אך שימוש זה הופסק עקב רעילותו הגבוהה של החומר.

סולפיד התליום (Tl2S) משנה את המוליכות שלו בהשפעת קרינה תת-אדומה, ולכן משתמשים בו לייצור תאי-אור (photocells). בתרכובת אחרת של תליום עם גופרית, סולפט התליום (Tl2SO4), השתמשו בעבר כרעל נגד עכברים וכקוטל מזיקים.

באיזוטופ הרדיואקטיבי של התליום, Tl201, משתמשים ברפואה לצורך אבחונים שונים.

תליום-יוד משמש בנורות מתכת הליד לתאורה אדריכלית, בהן הוא פולט אור ירוק עז.

## רעילות
התליום הוא רעיל מאוד ומשפיע גם במגע עם העור, ועל כן יש לנהוג בו בזהירות. רעילותו נובעת מהיותו קרוב מבחינה כימית לאשלגן ולנתרן וליכולתו להתחלף עמם, מה שגורם לשיבוש הפעילות הנורמלית בתאי הגוף. כמו כן, התליום מדכא את ההשפעה של אנזימים הכוללים את הקבוצה SH. ההשפעות של הרעלת תליום כוללות נשירת שיער ונזק לעצבים הפריפריאליים, לקיבה ולכליות. כמו כן, התליום נחשד כחומר מסרטן. מסיבות אלה יש לדאוג לאוורור מתאים בעת עבודה עמו.

## קישורים חיצוניים

* תליום באתר Webelements
* 

קטגוריה:יסודות כימיים
קטגוריה:מתכות מעבר עמידות
קארן הורני

**קארן הורני** (בגרמנית: **Karen Horney**; 16 בספטמבר 1885 - 4 בדצמבר 1952) הייתה רופאה פסיכיאטרית ופסיכואנליטיקאית גרמנית־אמריקאית. היא הציעה פרשנות חילופית לזו של זיגמונד פרויד, בעיקר בשאלת ההתפתחות של מיניות האישה.

## חייה ועבודתה
קארן הורני נולדה ב-1885 בגרמניה, ועמדותיה פורסמו לראשונה בארצות הברית, לשם היגרה ב-1932, ושם ייסדה את המכון האמריקני לפסיכואנליזה. הורני אימצה רבים ממושגיו ומהנחותיו הבסיסיים של פרויד בדבר רמות המודעות, הקונפליקטים הרגשיים, ההדחקה, ההעברה ורעיון האסוציאציות החופשיות. אך לעומת פרויד דחתה את מרכזיותם של האינסטינקטים, ודחתה את האספקטים הביולוגיים והליבידינליים שאפיינו את הגישה הפסיכואנליטית הקלאסית. לעומת תורתו של זיגמונד פרויד, היא הפחיתה מחשיבות הפין שפרויד הביא לתורתו וטענה כי הזכרים מקנאים ברחם, בשדיים, בהנקה, בהריון ובאימהות וקנאת רחם זו פועלת בלא-מודע הגברי ומביאה את אלו להמעיט בערכן של נשים ועל ידי דחף לא מודע לפצות פיצוי יתר בעבודה יצירתית. היא האמינה שלבני אדם יש יכולת ורצון לפתח את אישיותם בכיוון חיובי, ושהפרעות פתולוגיות מקורן בחסימה של נטיות אלה על ידי גורמים חברתיים חיצוניים. היא הייתה מן הראשונים שהדגישו את קיומה של התפתחות נשית עצמאית המנותקת מזו הגברית. הורני גם החשיבה מאוד את התנאים החברתיים והתרבותיים בעיצוב התפתחותן הפסיכולוגית של הנשים.

עיקר עבודתה היה בין השנים 1922-1939. בחיבור משנת 1926 שכותרתו "**הבריחה מנשיות**", תקפה הורני בנחרצות את התפיסה הפסיכואנליטית של פרויד בנושא התפתחות הנשיות. הורני טענה שאין בין המינים הבדלים פסיכולוגיים, שאפשר ליחסם אך ורק לביולוגיה; לטענתה יש לנשים דווקא עליונות בעניין.

הורני עסקה גם באספקטים נוספים, כגון ההיבטים הכלכליים והיחסים הבין אישיים בקשרי נישואין, הורות, מונוגמיה, אוננות, דרכי ביטוי למיניות ועוד.

קארן הורני פעלה גם בתחום ההומניסיטי בפסיכולוגיה, והגיעה למסקנה שעל מנת להגיע למימוש עצמי, על ההורים לפתח את הייחודיות של הילד, ולהדגיש בפניו שהוא אדם יחיד במינו.
לטענתה, ללא תנאים אלו הילד יפתח חרדה בסיסית בה נתפס העולם כמקום קר ומנוכר, והוא יחווה קשיים בביטוי רגשות ספונטני ויצירת קשרים עם הזולת. כדי להתמודד עם החרדה הבסיסית הזו עשוי האדם לנקוט בהגנות בין-אישיות או תוך-נפשיות; הגנות בין-אישיות עשויות ליצור תנועה לקראת בני האדם (ציות מוגזם וביטול אישי), תנועה נגד בני אדם (אלימות ונרקיסיזם) או התרחקות וניתוק מבני אדם.

## קישורים חיצוניים

* מרכז קארן הורני 
* קארן הורני, אתר "בטיפולנט"
* 
* 
* 

## לקריאה נוספת
ג'נט סיירס: אימהות הפסיכואנליזה: הלן דויטש, קארן הורני, מלאני קליין, אנה פרויד. הוצאת דביר, 2000

קטגוריה:פסיכיאטרים גרמנים
קטגוריה:פסיכיאטריות אמריקאיות
קטגוריה:פסיכיאטרים אמריקאים
קטגוריה:פסיכואנליטיקאים גרמנים
קטגוריה:פסיכואנליטיקאים אמריקאים
קטגוריה:מהגרות מגרמניה לארצות הברית
קטגוריה:מהגרים מגרמניה לארצות הברית
קטגוריה:אמריקאיות שנולדו ב-1885
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1885
קטגוריה:אמריקאיות שנפטרו ב-1952
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1952
פסיכואנליטיקאי

**פסיכואנליטיקאי** הוא מי שרכש הכשרה מקצועית בפסיכואנליזה - טכניקה טיפולית המנסה להתחקות אחרי מבנה האישיות ושורשי התסמינים שמבטא המטופל, הנוצרים על פי התאוריה בעקבות חסימות רגשיות ונפשיות.

בישראל ניתן לקבל טיפול פסיכואנליטי אצל אנשי מקצוע מורשים בלבד (פסיכיאטר, פסיכולוג קליני, מטפל באמנויות, או עובד סוציאלי) אשר עברו הכשרה פסיכואנליטית מוסדרת. ניתן לקבל טיפול פסיכואנליטי גם אצל מתמחים הנמצאים במהלך הכשרתם. כדי שאיש מקצוע טיפולי יוכל לקרוא לעצמו פסיכואנליטיקאי, עליו לסיים הכשרה פסיכואנליטית הכוללת לימודים תאורטיים, הדרכות ואנליזה לימודית ארוכה.

בישראל קיימים מסלולי הכשרה בפסיכותרפיה פסיכואנליטית באוניברסיטאות, וכן שני מכונים להכשרה פסיכואנליטית. האחד הוא "המכון הישראלי לפסיכואנליזה" של "החברה הפסיכואנליטית בישראל", שהוקם ב-1933 על ידי מקס אייטינגון (שהיה אחד מתלמידיו של פרויד) ומשכנו בירושלים. מכון זה קיבל הכרה של החברה הפסיכואנליטית הבינלאומית. מכון נוסף הוא "מכון תל אביב לפסיכואנליזה בת זמננו", שפועל בתל אביב. בנוסף, בשנות ה-80 החלה לפעול בארץ קבוצה של אנשי מקצוע בתחום הפסיכואנליזה, המכשירה פסיכואנליטיקאים על יסודות משנתו של הפסיכואנליטיקאי והפסיכיאטר ז'אק לאקן.

## לקריאה נוספת
* פטריק קייסמנט, "ללמוד מן המטופל", הוצאת זמורה ביתן - על עבודתו כפסיכואנליטיקאי

## קישורים חיצוניים

* אתר החברה הפסיכואנליטית בישראל.
* 

## הערות שוליים

*
קטגוריה:פסיכואנליזה
קטגוריה:מקצועות
סקאלה

**סקאלה** (באנגלית: **Scale**) היא סרגל המציין טווח של ערכים.

## סוגי סקאלות
אף על פי שניתן להשתמש במגוון סוגי סקאלות, מקובלים שני סוגים עיקריים:

### סקאלה ליניארית
[ממוזער|המרחק בין שנתות ה[סרגל מצוין בצורה ליניארית.]]
סקאלה ליניארית מציינת טווח רציף של ערכים, בו המרחק בין ערכים סמוכים קבוע. לדוגמה:
*במקלטי רדיו סקאלה שמציינת טווח גלי רדיו במגהרץ.
* עקומת מאמץ-עיבור שמייצגת את הקשר בין המאמץ והעיבור שחומר מקיים.
*המרחק בין שנתות הסרגל מצוין בצורה ליניארית.

### סקאלה לוגריתמית
סקאלה לוגריתמית מציינת טווח רציף הנדסי של ערכים, שבו לפי הבסיס המקובל, כל ערך גבוה פי עשרה מן הערך הקודם. לדוגמה:
* מדידת גודלן של רעידות אדמה: סולם ריכטר וסולם מגניטודה לפי מומנט.
* עקום בודה – להצגת פונקציית תמסורת כנגד התדירות. בהצגת פונקציית ההגבר שני צירי הגרף דציבל-תדירות בסקאלה לוגריתמית.

### סקאלה חצי לוגריתמית
סקאלה בה ציר אחד הוא לוגריתמי, וציר שני ליניארי. דוגמה לכך ניתן לראות בטבלה מטה, מול סקאלה ליניארית :

## ראו גם
* סולם מדידה
*קנה מידה

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:מדידה
אקסודוס

ממוזער|שילוט כביש ביוון המורה על יציאה מהכביש
פירוש המילה **אֵ֫קְסוֹדוֹס** (מ–έξοδος ביוונית) הוא "יציאה".

## הערות שוליים
ביסמוט

**בּיסְמוּט** (נכתב גם **ביסמות**; בכתב לטיני: **Bismuth**), הוא יסוד כימי מסדרת מתכות המעבר העמידות. סמלו הכימי Bi ומספרו האטומי 83. הוא כבד, שביר, וצבעו לבן עם גוון ורוד, ודומה מבחינה כימית לארסן ולאנטימון. מקור השם הוא בצירוף הגרמני weiße Masse, שפירושו "חומר לבן".

## תכונות
הביסמוט הוא מתכת כבדה עם גוון לבן. לאחר שהיא פוגשת באוויר, המתכת מתחמצנת ומקבלת גוון ורדרד. בניגוד לשכניו בטור ובשורה בטבלה המחזורית (עופרת, תליום, כספית, אנטימון, ארסן ופולוניום), הוא אינו רעיל במיוחד. לביסמוט דיאמגנטיות גבוהה, ומוליכות תרמית וחשמלית נמוכות. צבע הלהבה שלו כחול, והוא פולט אדים צהובים. הביסמוט מתפשט כאשר הוא קופא.

באופן מסורתי הוא נחשב לכבד ביותר מבין היסודות הלא-רדיואקטיביים, אך כיום יש המתייחסים אליו כאל רדיואקטיבי לאחר שהתגלה כי הוא אינו בעל יציבות מוחלטת אלא רק כמעט מוחלטת. זמן מחצית החיים שלו הוא מסדר גודל של  שנים; עם זאת, מכיוון שזהו זמן מחצית חיים חריג באורכו (הוא גדול פי 1.38 מיליארד מגיל היקום), ההתייחסות היישומית אליו היא כאל יסוד יציב שאינו רדיואקטיבי. הביסמוט אינו רעיל.

לביסמוט צורה של ספירלות מרובעות. הסיבה לצורת הריבוע היא משום שזאת הצורה שבה הכי נוח לסדר אטומים. הסיבה לצורת הספירלה היא משום שהביסמוט מנסה ליצור גביש מרובע, אך לחץ חיצוני שמופעל עליה מונע ממנה לצמוח ומאלץ אותה ליצור עוד פינות ריבועיות, שיוצרות צורת ספירלה.

## שימושים
בביסמוט בצורתו הטהורה משתמשים בייצור פלדות רכות וכזרז, וכן כתחליף לעופרת, בשל רעילותו הנמוכה.

במסגים של הביסמוט, שלהם טמפרטורת התכה נמוכה, משתמשים במתקנים לגילוי ולכיבוי אוטומטי של שריפות, ובמסג של הביסמוט עם מנגן משתמשים בייצור מגנטים.

בביסמוט אוקסיכלוריד משתמשים בתעשיית האיפור למתן מרקם ומראה משיי למוצרי איפור מינרלי שונים.

הוא משמש ברפואה כמרשם להקלה על כיבי קיבה.

## היסטוריה
שמאל|ממוזער|280px|גביש ביסמוט ולצדו קוביית ביסמוט טהור
הביסמוט היה ידוע עוד מימי קדם, אך לרוב חשבו אותו לעופרת או לבדיל, בשל הדמיון הרב ביניהם. בשנת 1556 תיאר גאורגיוס אגריקולה לראשונה את המתכת החדשה בספרו De Re Metallica ("על המתכות"). הוא זיהה אותה על פי הצבע האופייני הנותר בשריטה על ידי אבן שחורה ("אבן בוחן"). הביסמוט הוגדר כיסוד עצמאי על ידי קלוד ז'ופרואה הבן  בשנת 1753.

## קישורים חיצוניים

* ביסמוט באתר Webelements
* "ביסמוט אוקסיכלוריד באיפור מינרלי" באתר מינרלז

קטגוריה:יסודות כימיים
קטגוריה:מתכות מעבר עמידות
קטגוריה:יסודות רדיואקטיביים
ניתוח מערכות מידע

**ניתוח מערכות מידע** הוא עיסוק המשלב ידע מתחום מדעי המחשב מחד, ומדעי הניהול מאידך, שבאמצעותו מבצעים אנליזה, בוחנים מערכת או תפישה כלשהי לפני מִחְשובה (כלומר, לפני התחלת כתיבת קוד ותכנות), וקובעים קשרים לוגיים פשוטים בין מרכיבי המערכת, לשם ייצוגה הפרקטי באמצעים ממוחשבים.

לפי המתודה המסורתית, על מנתח המערכות לייצר תוצרים בצורת מסמכים מפורטים כגון מסמך ייזום, ניתוח מצב קיים, אפיון מצב רצוי ואפיון דרישות מפורט. מקובל להשוות את תהליך ניתוח המערכות לתהליך של תכנון בניין. בתהליך בניית בניין: המתכנן (האדריכל) מתכנן את הבית, בהתאם לצרכים של הלקוחות, המהנדס הוא המאשר את היתכנות הבנייה והקבלן הוא הגורם המבצע. בבניית מערכת מידע: האדריכל הוא מנתח המערכות, המהנדס הוא הארכיטקט והקבלן הוא צוות הפיתוח. 

המונח "ניתוח מערכות" מתייחס בעיקר להגדרת דרישות המערכת, לפני תחילת פיתוח מערכת המידע או פיתוח תוכנה למערכת כלשהי, לצורך ניהול המערכת באמצעות מחשב, אך יכול להיעשות בכל שלב, כולל לאחר שהמערכת הממוחשבת כבר פועלת (ניתוח בדיעבד או עדכון ניתוח קיים).

ניתוח מערכות מאפשר התאמה של מערכת מידע לארגון ולמשתמשים. מנתח המערכות חוקר את מצב הארגון לו יש להתאים את המערכת, מבין את דרכי העבודה בארגון ומסייע ללקוח להגדיר את דרישותיו ואת מטרות המערכת. הניתוח יכלול את הפונקציות והפעולות השונות שעל המערכת לבצע. 

לרוב, באופן הניהול התקין, שלב ניתוח המערכת מהווה שלב מקדים והכנה לכתיבת התוכנה או מערכת תוכנות מחשב. בדרך כלל, פעולת ניתוח המערכת תורמת לייעול המערכת ולזירוז פיתוחה, בשל ניפוי מקדים של מרכיבים שאינם דרושים לפעולת המערכת, או מציאת קשרים (לוגיים) טובים יותר בין מרכיבי המערכת מאלו הקיימים בהסתכלות הקיימת. לדוגמה, בתחום של בסיסי נתונים, לפני הגישה ליישום הדרישות ובניית המערכת בפועל, נעשית בניתוח מערכות בדיקה של כל הצרכים הרצויים, התכונות ודרכי הפעולה הממוחשבות המבוקשות, אפיון האנשים שעתידים להשתמש במערכת ודרכי עבודתם, ובהתאם לשקלול כל הנתונים, נבחרות המערכות המתאימות, חומרה, מערכות הפעלה, ממשקים, בסיסי נתונים וכלי פיתוח, וכן נקבעת תצורת בסיסי הנתונים ומבני הנתונים, דרכי העיבוד של המידע וצורת אמצעי קלט ופלט של המשתמשים.

ניתוח מערכות משלב ידע וניסיון בכל מחזור החיים של מערכת המידע, משלב הייזום, דרך האפיון והעיצוב.

כיום, יותר ארגונים שמים דגש על קבלת אבטיפוס כתוצר שניתן להפעילו, להבינו ולהשתמש בו, כבסיס למערכת החדשה. מנתח המערכות הוא המתווך בין הלקוחות לצוות המקצועי, והאבטיפוס, שנבנה בשלב התכנון הראשוני, עובר סבבים של ניסיונות ושיפורים עד שהוא מתקדם ומושקע מספיק כדי להיות מערכת מוגמרת. מכאן המתודה מקבלת את שמה: "אבטיפוס מתקדם".

## לקריאה נוספת
* פרץ שובל, **תכנון ניתוח ועיצוב מערכות מידע**, מהדורה שנייה, הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, 2015 (שלושה כרכים):
** כרך א: תכנון ומערכות מידע
** כרך ב: ניתוח ועיצוב של מערכות מידע בגישה הפונקציונלית
** כרך ג: ניתוח ועיצוב של מערכות מידע בגישה המונחית עצמים

## קישורים חיצוניים
* ניתוח מערכות מידע
* מערכת מידע ניתוח הגדרה ויישום

קטגוריה:מערכות מידע
בריליום

**בריליום** (Beryllium) הוא יסוד כימי מסדרת המתכות האלקליות-עפרוריות, שסמלו הכימי Be ומספרו האטומי 4. נקרא גם גלוציניום.

## תכונות
למתכת הבריליום, בצבע כסף-פלדה, מאפיינים רצויים רבים. כאחת המתכות הקלות ביותר, יש לה נקודת רתיחה גבוהה ביותר, כ-2742.15 מעלות קלווין. מודול האלסטיות שלה גדול בכשליש מזה של פלדה, והופך אותה למתכת גמישה יחסית. היא עמידה בפני חומצה חנקתית, בעלת מוליכות חשמלית מעולה, ואיננה מגנטית. בטמפרטורות רגילות הבריליום אינו מתחמצן באוויר.

## שימושים
הבריליום משמש כגורם מסגסג ביצור נחושת בריליום (אחוז הבריליום עד 2.5%), לה שימוש נרחב בייצור קפיצים, מחברים חשמליים, אלקטרודות לריתוך וכלים ומגעים חשמליים מונעי ניצוצות. הוא מיושם כחומר מבני בבניית מטוסים מהירים מאוד, טילים, חלליות ולוויינים. שימושים נוספים כוללים מסגרות לשמשות, רפידות דיסקים לבלימה, קורות תומכות, מרכיבים במעבורות חלל, ומראות טלסקופי חלל.

נעשה בו שימוש גם עבור מעגלים מוכללים מיקרו-מיניאטוריים, משום שהוא שקוף יחסית לקרני רנטגן. נעשה שימוש בבריליום בכורים אטומיים, כרפלקטור (מחזיר אור) או מתווך. הוא נלקח לבניית גירוסקופים, חלקי מחשב, וכלים אחרים בהם נחוצים קלות, קשיחות ויציבות ממדית. לתחמוצתו נקודת התכה גבוהה מאוד, והיא משמשת לבניית חלקי קרמיקה ועבודות אטומיות שונות. 

## היסטוריה
זוהה לראשונה בצורת תחמוצת על -ידי לואי-ניקולה ווקלן בשנת 1798. צורתו המתכתית בודדה לראשונה על ידי פרדריך ווהלר (Friedrich Wöhler) ובוסי (A. A. Bussy) בשנת 1828.

## צורה בטבע
שמאל|ממוזער|150px|מחצב בריליום
הבריליום מצוי ב-100 סוגי מינרלים שונים (מתוך כ-4,000 מוכרים). אקוומרין וברקת הן צורות יקרות ורבות ערך של בריליום.
בריל (Al2Be3Si6O18), ברטרנדיט (Be4Si2O7(OH)2), כריזובריל ופנאקיט הן הצורות המסחריות החשובות ביותר של היסוד. הצורה המתכתית של הבריליום לא הייתה מוכנה לשיווק תעשייתי עד 1927. היום רוב הבריליום מופק בתגובה בין בריליום דו-פלואורי (BeF2) לבין מגנזיום כך:

BeF_2 + Mg \rarr MgF_2 + Be

## [[איזוטופ]]י בריליום

## השפעות בריאותיות
בריליום ומלחיו הם חומרים מסרטנים. מחלת ריאות בשם "בריליוזיס" מתפתחת בחשיפה לבריליום. פגיעה בריאות בעקבות חשיפה לבריליום דווחה לראשונה באירופה בשנת 1933 ובארצות הברית בשנת 1943. תסמיני בריליוזיס מזכירים את תסמיני המחלה סרקואידוזיס.

למרות שהופסק השימוש בבריליום במנורות פלואורסצנטיות, חשיפה לבריליום עדיין קיימת בתעשייה (סגסוגות בריליום, מכשירים אלקטרוניים ועוד).

חשיפה ממושכת לבריליום באוויר עלולה לגרום לנזק.

ישנם אנשים (1-15%) הרגישים לבריליום והם עלולים לפתח דלקות במערכת הנשימה בעקבות חשיפה אליו בריכוזים נמוכים. מצב זה נקרא "מחלת בריליום כרונית" (או CBD) והיא יכולה להופיע שנים לאחר חשיפה ליסוד. מחלה זו גורמת לעייפות, חולשה וקשיי נשימה. בסופו של דבר החולה מאבד משקל (כחלק מאנורקסיה ) ועלול לפתח מחלות לב. 

אכילת בריליום לא גורמת לתסמיני המחלה אצל בני אדם מכיוון שמעט מאוד בריליום נספג מהקיבה ומהמעי לדם. כלבים שבריליום שולב בתזונתם פיתחו אולקוס.

חשיפה ארוכת טווח לבריליום מגבירה את הסיכויים לחלות בסרטן הריאות.

## קישורים חיצוניים

*בריליום ב-Webelements (אנגלית)
*בריליום, בספרייה הווירטואלית של מט"ח
* 

קטגוריה:בריליום
קטגוריה:יסודות כימיים
קטגוריה:מתכות אלקליות עפרוריות
קטגוריה:גורמים מסרטנים
סטרונציום

**סטרונציום** (באנגלית: **Strontium**) הוא יסוד כימי ממשפחת המתכות האלקליות-עפרוריות שסמלו הכימי Sr ומספרו האטומי 38. היסוד מגיב מאוד בתהליכים כימיים. האיזוטופ Sr90 קיים בנשורת רדיואקטיבית.

## תכונות
סטרונציום הוא מתכת צהבהבה ופעילה מאוד מבחינה כימית. הוא מגיב באוויר ולכן לא נמצא בטבע בצורתו החופשית, אלא בצורת מינרלים כמו סטרונטיאניט וסלסטיט. סטרונציום רך יותר מסידן. כאשר הוא בא במגע עם מים, הוא מגיב ויוצר סטרונציום הידרוקסיד (Sr(OH)2) וגז מימן. בבעירתו באוויר הוא יוצר תחמוצת סטרונציום (SrO) ובטמפרטורה שמעל 380 מעלות צלזיוס נוצר אף סטרונציום חנקני (Sr3N2).

## שימושים
השימוש העיקרי בסטרונציום הוא בתור צבע בטלוויזיות CRT. שימושים נוספים:

* ייצור מגנטים וזיקוק אבץ.
* ל-SrTiO3 מקדם שבירה גבוה ולכן משתמשים בו במגוון יישומים באופטיקה.
* לעיתים נדירות SrTiO3 משמש בתור יהלום מלאכותי.
* לזיקוקים סטרונציום מעניק צבע אדום.
* SrCl2 נמצא במשחות שיניים לשיניים רגישות. 
* בגנרטורים תרמואלקטריים ל-90Sr שימוש כדלק גרעיני. הוא מפיק 0.46 ואט לגרם, בערך 15% פחות מ-<sup>238</sup>Pu שהוא הדלק הגרעיני הנפוץ ביותר.
* נמצא שסטרונציום יכול ליצור תרכובות עם פולרין שנוסחתן Sr(x)C60 (כאשר x הוא משתנה). בזכות תכונותיהן החשמליות המיוחדות, מדענים מקווים שבעתיד יוכלו לשמש בתור מוליך על בטמפרטורות גבוהות.
* תיארוך בעזרת יחס האיזוטופים של שרידי חומר אורגני בתוך מסלע

## היסטוריה
ב-1790 אדייר קרואופורד (Adair Crawford) זיהה את המינרל סטרונטיאניט בתור צורה שונה למינרל בריום וקרא לו על שם העיר הסקוטית "סטרונטיאן". סטרונציום בודד לראשונה על ידי סר האמפרי דייווי (Sir Humphry Davy) ב-1808 בעזרת אלקטרוליזה.

## צורה בטבע
סטרונציום מהווה בטבע כ-0.034% מהסלעים הוולקנים, בעיקר בצורת SrSO4 וSrCO3. ניתן להכין סטרונציום מתכתי באלקטרוליזת סטרונציום כלורי (SrCl2) ואשלגן כלורי (KCl).
שיטה אחרת הוא לחזר SrO בנוכחות אלומיניום בוואקום בטמפרטורה גבוהה כך:


 3SrO(s) + 2Al(s) \rarr 3Sr(g) + Al_2O_3(s)


לאחר עיבוי האדים מתקבל סטרונציום ברמת טיהור גבוהה למדי.

## אמצעי זהירות
סטרונציום טהור מתלקח באוויר בצורה ספונטנית ולכן נחשב כחומר מסוכן.

## תפקיד ביולוגי
גוף האדם מתייחס אל סטרונציום כאל סידן עקב הדמיון בתכונות הכימיות. צורות יציבות של סטרונציום לא מהוות סכנה, אך 90Sr הרדיואקטיבי יכול לגרום למספר פגיעות בעצמות (כולל סרטן).

במחקר שבו נתנו סם נסיוני (שילוב סטרונציום עם חומצה רנלית) למדגם אנשים, מצאו קשר בין סטרונציום לצפיפות העצמות. צפיפות העצם אצל נשים שקיבלו את הסם הניסיוני גדלה ב-6.8%. לשם השוואה צפיפות העצם אצל נשים שקיבלו פלאצבו גדלה ב-1.3%. שילוב זה מגדיל את צפיפות העצם מכיוון שחומצה רנלית מתמוססת בעצם ומאפשרת לסטרונציום לבנותה מחדש. 

בנוסף לכך, כמויות זעירות של סטרונציום נמצאו בצמחים, אך לא הוכח שהוא חיוני להתפתחותם. ברפואה, למספר תרכובות סטרונציום תפקיד כתרופות נגד טטנוס ונגד דלקת עור.

## קישורים חיצוניים

* סטרונציום ב-Webelements (אנגלית)
* סטרונציום באתר סנונית (עברית)
*  
*זיהוי ראשון אי-פעם של יסוד כבד שנוצר בעקבות התנגשות של כוכבי נייטרונים.
*  

קטגוריה:יסודות כימיים
קטגוריה:מתכות אלקליות עפרוריות
קווארק

**קווארק** (אנגלית: **quark**) הוא אחד החלקיקים היסודיים – אבני הבניין הבסיסיות ביותר של החומר, שידועים כיום בפיזיקה.

קיומו של החלקיק נחזה במקביל על ידי שני פיזיקאים: יובל נאמן הישראלי ומארי גל-מאן האמריקאי. האחרון זכה על עבודתו זו בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1969. כמו כן הוא זה שהעניק להם את שמם הייחודי – לא מלטינית או מיוונית, אלא לקוח מ"אשכבה לפינגאן" של ג'יימס ג'ויס: "שלושה קווארקים למר מארק!" (אנגלית: !Three quarks for Mister Mark), למילה בהקשרה המקורי לא הייתה משמעות ברורה.

לקווארקים מטען חשמלי של \ \frac 2 3 או של \ -\frac 1 3 ממטען האלקטרון. לכל הקווארקים יש ספין לא שלם, כלומר הם פרמיונים. הקווארקים לעולם לא נמצאים באופן מבודד, אלא רק בתוך חלקיקים כבדים יותר, המורכבים ממספר קווארקים, תופעה הנקראת כליאה.

בקווארקים יש שלוש חלוקות, אחת המחלקת אותם לשלושה דורות, ובכל דור לשני טיפוסים שונים, כך שיש שישה "**[[טעם (פיזיקה)|טעמים]]**", השנייה – תת-חלוקה המחלקת את החלוקה הזו לפי מטען צבע לשלושה "**צבעים**", ובנוסף, חלוקה לפי כיוון הספין – עם או נגד כיוון התנועה. לכן, יכולות להיות 36 קומבינציות שונות של קווארקים, ובנוסף עוד 36 אנטי-קווארקים. הקומבינציות נקראות בעגה המקצועית "דרגות חופש".
רשימת טעמי הקווארקים:

חלוקת הצבעים היא לפי צבעי היסוד: "אדום", "ירוק" ו"כחול" – אלה הם רק שמות, שאין בינם לבין הצבעים האמיתיים ולא כלום, בדיוק כמו שהטעמים אינם הטעמים המוכרים לנו.

בגלל אופיו של הכוח הגרעיני החזק, ובפרט תופעת הכליאה, הקווארקים יכולים להיות מסודרים אך ורק כך ש"סכום הצבעים" יהיה "לבן", כלומר שמטען הצבע של המערכת יהיה אפס. וכפועל יוצא המטען החשמלי הכולל יהיה כפולה שלמה של מטען האלקטרון. לחלקיק כזה, המכיל בתוכו אוסף של קווארקים ואנטי קווארקים, ובנוסף גם גלואונים ש"מחזיקים" את החלקיק ביחד קוראים האדרון. יש שני סוגי האדרונים עיקריים:
*מזון, בוזון המורכב מקווארק ומאנטי-קווארק, אבל עם צבעים משלימים ("אדום" ו"אנטי-אדום").
*באריון, פרמיון המורכב משלושה קווארקים. בנוקליאונים כמו הפרוטונים, והנייטרונים יש קווארק אחד "אדום", אחד "ירוק", ואחד "כחול".

בנוסף, נתגלו חלקיקים המורכבים מחמישה קווארקים, פנטאקווארק, אולם הם מאוד לא יציבים. בהכללה לחלוקה לבאריונים ומזונים, אפשר להגדיר מספר באריוני, כך שכל קווארק הוא בעל "שליש מספר", וכל אנטי-קווארק בעל "מינוס שליש", במזונים המספר הבאריוני הוא אפס, ובבאריונים הוא אחד, לכן נהוג לסווג חלקיקים למזונים או באריונים לפי המספר הבאריוני שלהם, ואת הפנטאקווארק מסווגים כבאריון.

## ראו גם
*המודל הסטנדרטי
*מיון החלקיקים

## קישורים חיצוניים

* 
* פרופ' עדי ארמוני, על הכוח החזק וכליאת קוורקים, באתר מדע גדול, בקטנה, 21 ביוני 2017
*
*
* 

*
קטגוריה:פרמיונים
המקור (עמותה)

**המקור – עמותה ישראלית לתוכנה חופשית ולקוד מקור פתוח** היא עמותה המאגדת את מרבית הגופים והאישים העוסקים בקידום תוכנה חופשית וקוד פתוח (FOSS) בישראל. 

העמותה הוקמה בשנת 2003 על ידי פעילי תוכנה חופשית וקוד פתוח בישראל, כמענה לצורך שהורגש בארגון שיקל את המשך הפעילות בנושא, שמתקיימת מתחילת שנות התשעים במסגרות שונות.

## מטרות העמותה
* עידוד ותמיכה בשימוש בתוכנה חופשית וקוד פתוח ככלי לצמצום הפער הדיגיטלי בישראל ובעולם.
* הגברת המודעות לתוכנה חופשית וקוד פתוח ולאיכות הפתרונות אותן הן מספקות.
* עזרה בצמצום פער השפה (שכבר אינו גדול) של מערכת ההפעלה גנו/לינוקס במטרה לאפשר שימוש מלא במערכת זו בסביבה ביתית ושולחנית בעברית מלאה.
* מתן יצוג רשמי לתוכנות החופשיות ופתוחות הקוד ולקהילת משתמשי תוכנות אילו.

## פעילויות העמותה
העמותה פועלת לקידום המודעות והשימוש בתוכנה חופשית ובתקנים פתוחים במשרדי הממשלה, בתעשייה ובמגזר הפרטי.

* ארגון כנס "אוגוסט פינגווין", הרצאות וימי עיון בנושא קוד פתוח ותוכנה חופשית.
* ייצוג המשתמשים בתוכנה חופשית מול רשויות ממשל, ובהן ועדות הכנסת השונות העוסקות בנושא מחשוב ואינטרנט, עיתונות ותקשורת וגופים אחרים.
* הקמת כיתות מחשב מבוססות מחשבים חופשיים.
* עידוד השימוש בתוכנה חופשית וקוד פתוח בבתי הספר, באוניברסיטאות ובמוסדות-חינוך, לרבות כעזר ללימוד להוראת מדעי המחשב וככלי תוכנה לשימוש מעשי.
* קשר עם גופים דומים ברחבי העולם.
* הזמנת מפתחים ופעילים של תוכנות חופשיות וקוד פתוח מחו"ל ואירוחם בישראל.
* קידום תוכנה חופשית בממשלה.
* כתיבת ניירות עמדה בנושאי הצעות חוק ותקנות של משרדי הממשלה.

## כנס "אוגוסט פינגווין"
[שמאל|ממוזער|250px|כובע של [פיירפוקס בדוכן של פרויקט מוזילה במהלך כנס אוגוסט פינגווין 2009]]
כנס **אוגוסט פינגווין** הוא כנס שנתי של קהילת התוכנה החופשית בישראל המאורגן על ידי עמותת "המקור". הכנס נערך ביום שישי הראשון של חודש אוגוסט (בדרך כלל באזור תל אביב), ומכאן שמו. הכנס מהווה מפגש חברתי לפעילי תוכנה חופשית, כמו גם במה להרצאות (כלליות או טכניות), עדכוני מצב של פרויקטים, והוקרה לפעילים בולטים.

לאורך השנים התפתחה מסורת לגבי מבנה הכנס. לאחר הרצאת הפתיחה מובא דין וחשבון של עמותת "המקור" ולאחר מכן מספר הרצאות. בשנים הראשונות לכנס נהוג היה לסיים את הכנס בחידון היתולי, אך מנהג זה התחלף בהענקת פרס המקור. במקביל לכנס מתקיים דוכן החלפת ספרים (Book crossing) ומספר דוכנים של פרויקטי תוכנה חופשית המציגים את עצמם ואת תוצרתם, ולאחריו מתקיימת מסיבת חתימה על מפתחות ציבוריים.

## פרס המקור
ממוזער|פרס המקור 2010 בקטגוריית התרומה האישית
פרס המקור מוענק פעם בשנה על ידי העמותה לקבוצות או בודדים על הישגיהם בתחום התוכנה החופשית בישראל. הפרס מוענק במסגרת כנס אוגוסט פינגווין. בשנת 2010, הפרס הוענק בשלוש קטגוריות: תרומה אישית, תרומה של מוסד או קבוצה, תרומה לתוכנה חופשית בתחום החינוך בישראל.

## חברי ועד

## קישורים חיצוניים

* 

* אתר כנס אוגוסט פינגווין
* הוויקי של עמותת המקור
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:תוכנה חופשית
קטגוריה:ישראל: עמותות
שירה בציבור (ישראל)

[250px|ממוזער|שמאל|[אפי נצר מנחה שירה בציבור, 2013]]
**[[שירה בציבור]]** של זמר עברי היא מנהג רווח בישראל. לצד ריקודי עם, מקיף המנהג מגזר רחב באוכלוסיית המדינה ומעשה זה הפך להיות אחד מסממני החברה הישראלית ואף רווח בקהילות הישראלים בחו"ל, החל מימי היישוב וכלה בימינו.

ישנן ידיעות על מנהג של שירה בציבור בארץ ישראל עוד בראשית המאה ה-20, אז שרו על הגורן, לאחר סיום העבודה החקלאית. מלחינים באותה תקופה (דוגמת מרדכי זעירא ודניאל סמבורסקי) הפיצו את שיריהם באירועים בהם התכנס הציבור ושרו בצוותא. הם לימדו את הקהל משיריהם החדשים כשהם חוזרים על שורות השיר ואף השתמשו בשירונים לשם כך.

לאחר קום המדינה, היו סולימאן הגדול ורעייתו שרה כהן מחלוצי השירה בציבור בישראל.

עם התפתחות כלי התקשורת ההמונית (הרדיו והטלוויזיה), חדלה השירה בציבור להוות כלי חשוב להפצת שירים, אך הפכה להיות חלק מההוויי הלאומי.

האנתולוגיה "ציוניוני הדרך", בהוצאת "רשות השידור, חטיבת התוכנית הקלות ברדיו" והוצאת הקיבוץ המאוחד, כוללת 232 שירים אהודים שנהגו לשיר בציבור בין 1948 ל-1978, ומבטאת את רוח התקופה ואת הטעם התרבותי והמוזיקלי של מגזרים רחבים בחברה הישראלית באותה עת.

עד השנים האחרונות השרים בציבור היו בעיקר מבוגרים, ששרו שירים נוסטלגיים, כגון השירים של הלהקות הצבאיות והשירים הוותיקים יותר של נעמי שמר, סשה ארגוב, משה וילנסקי, דוד זהבי, חיים חפר ועוד. הופעות השירה בציבור הונהגו בידי מנחה ולוו בשירונים או בשקופיות עם מילות השירים. ממחקר בזמר העברי שנערך על ידי ד"ר טלילה אלירם מהמחלקה למוזיקה של אוניברסיטת בר-אילן עולה, כי השיר שנחשב על ידי המשתתפים באירועי השירה בציבור כשיר שהוא "הכי ארץ ישראל" היה "על כל אלה" של נעמי שמר.

בשנים האחרונות רווח מודל חדש של שירה בציבור, בו נוטלים חלק צעירים רבים, הכולל שירים מעודכנים, שירי רוק, שירים מזרחיים ואף ריקוד על שולחנות.

אירוע תרבותי שהפך למסורת ביישובים רבים בישראל בתחילת שנות ה-80 הוא ערב שירי לוחמים. ערבים אלה מבוססים על שירה בציבור של שירי לוחמים וסיפורי לוחמים, משולבים עם שירי נוסטלגיה ושירי תקווה ושלום. כן גדל מספרם של ערבי הזיכרון לחללי צה"ל המצוינים באמצעות אירועי שירה בציבור, כדוגמת האירוע "שרים בכיכר" בתל אביב.

### שירה בציבור באמצעי התקשורת
קול ישראל ארגן והקליט מופעים רבים של שירה בציבור החל משנות השישים. נוהג השירה בציבור קיבל ממד נוסף, כשבערוצי הטלוויזיה השונים הועלו תוכניות הקשורות לנושא החל משנות השבעים.

בשנות השמונים הובילה שרהל'ה שרון תוכניות שירה בציבור ששודרו בערוץ הראשון, בה צולם הקהל שר ממבחר הזמר העברי והתארחו בהם גם זמרים ידועים.

בשנים 2002–2004 הנחה יוני רועה את התוכנית "שירה בשידור", בהשתתפותם של זמרים רבים, כששולחן ענק בצורת גיטרה משמש תפאורה עיקרית לתוכנית. התוכנית שודרה בערוץ הראשון.

גם חידוני הזמר העברי, שופע הפרסים לידענים ומיטיבי השיר, זכה להצלחה רבה, הן ברדיו והן בטלוויזיה.
בערוץ 2 שודרה התוכנית "לא נפסיק לשיר" – חידון מוזיקלי הכולל גם שירה בציבור.

## קישורים חיצוניים

* 
* 
* 
* 

*
קטגוריה:פנאי
קטגוריה:מוזיקה ישראלית
משה קמחי

**רבי משה קמחי** (1127 בקירוב – 1190) היה מדקדק, פרשן מקרא ופייטן במאה ה-12. קמחי היה בנו של רבי יוסף קמחי ואחיו הבכור של רבי דוד קמחי (רד"ק). קמחי נולד בספרד וחי בפרובאנס שבדרום-צרפת, אזור שהושפע מהתרבות היהודית-ספרדית. שנת לידתו אינה ידועה בבירור. נודע כי הוא גידל וחינך את אחיו הקטן, דוד קמחי, והשפיע עליו בדרך הפרשנות.

## חיבוריו
כמו אביו, רבי יוסף קמחי, גם משה קמחי כתב פירושים למקרא על דרך הפשט וכיום יש בידינו פירושיו לספרי משלי, איוב, עזרא ונחמיה. בנוסף לפירושים אלה כתב קמחי שני חיבורים בנושא הדקדוק העברי: "**מ**הלך **ש**בילי **ה**דעת" (ר"ת משה) – ספר ללימוד יסודות הדקדוק ונטיית הפועל, והספר "שכל טוב". פירושיו למקרא מבוססים על הדקדוק, אם כי הוא שילב בהם גם פילוסופיה של ימי הביניים.

## השפעתו בתחום הדקדוק
בעוד מבחינה תאורטית נשען רמ"ק על העקרונות המבוססים של חיוג' וממשיכי דרכו, דוגמת ההכרה בשורש השלשי, הבחנה ביו שורשים שלמים לעלולים, מיון מרכיבי הפועל לגוף, זמן, מין ומספר, ועוד, שימש רמ"ק כפורץ דרך מבחינה פדגוגית והתווה את דרכה של הוראת העברית למשך שנים רבות, כולל עד ימינו ממש.    

נקודות עיקריות בהן השפיע רמ"ק על הוראת הדקדוק:

* בשונה מקודמיו אשר סיכמו את כללי הנטייה של הפועל באמצעות כללים מנוסחים, השתמש רמ"ק לשם כך בטכניקה של פרדיגמות מדגימות אותן סידר באופן נפרד לפי הגזרות השונות. שיטה זו הפכה לשיטה העקרית של הוראת הנטייה של הפועל והשם.
* סדר הבניינים אותו קבע: קל, נפעל, פיעל, פוּעל, הפעיל, הפעל, (פּוֹעֵל), התפעל. זהו הסדר הנוהג עד היום (אם נתעלם מבניין פּוֹעֵל הקדום), כידוע.
* השימוש בשורש פק"ד כשורש מדגים למשקלי שמות העצם (כיום נהוג להשתמש בשמות בשורש קט"ל).

נקודות עיקריות אלו נקלטו בספרו הפופולרי של אחיו הצעיר ר' דוד קמחי (רד"ק) 'מכלול' והתפשטו משם עוד יותר. 

עדות להשפעתו הרבה בתחום ההוראה היא היות ספרו "מהלך" ספר הדקדוק העברי הראשון שנדפס (מנטובה רמ"ח) והמספר הרב של המהדורות שנדפסו ממנו (עשרים במספר לפחות).

## קישורים חיצוניים
* 
* 
* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:חכמי פרובנס
קטגוריה:פרשני המקרא
קטגוריה:מדקדקי העברית בימי הביניים
קטגוריה:יהודים הקבורים בצרפת
משה
קטגוריה:נפטרים ב-1190
קטגוריה:יהודי פרובאנס במאה ה-12
מעבדות נוקיה בל

**מעבדות נוקיה בל** הנמצאות בארצות הברית, תחת מושב החברה שבניו ג'רזי, היו שנים רבות ממרכזי המחקר והפיתוח הבולטים בעולם. כיום בבעלות החברה הפינית נוקיה.

## היסטוריה ופעילות
מעבדות בל הוקמו כזרוע המחקר והפיתוח של חברת הטלפון בל בארצות הברית שנוסדה במאה ה-19 בידי ממציא הטלפון אלכסנדר גרהם בל. בשנת 1925 הן הופרדו לחברה עצמאית בשם Bell Telephone Laboratories Inc, בבעלות משותפת של AT&T – תאגיד האם של חברת הטלפונים "בל" וחברת הבת שלה "וסטרן אלקטריק" שעסקה בייצור ואספקה של ציוד תקשורת עבור חברת האם שלה. בשנת 1941 המעבדות עברו מניו יורק למורי היל, ניו ג'רזי.

הפעילות של מעבדות בל מתמקדת בשלושה תחומים: מחקר, פיתוח, הנדסת מערכות. תחומי המחקר במעבדות כוללים מתמטיקה, פיזיקה, תורת החומרים, מדעי ההתנהגות ומדעי המחשב. הנדסת מערכות התמקדה במערכות המורכבות הנדרשות להקמתה ותפעולה של רשת טלפוניה. פעילות הפיתוח, שהיא הגדולה מבין שלוש הפעילויות של המעבדות, מרכזת את הפיתוח, בתחומי החומרה והתוכנה הנחוץ להקמתן של מערכות התקשורת של חברת "בל". המעבדות רשמו במשך 80 שנה כ-25,000 פטנטים, כשלושה פטנטים ביום.

עם ההמצאות והתגליות הבולטות של מעבדות בל נמנים:
* הטרנזיסטור, שהוצג לראשונה ב-23 בדצמבר 1947 וזיכה את ממציאיו בפרס נובל לפיזיקה.
* CCD - חיישן אלקטרואופטי שהשימוש הנפוץ בו הוא במצלמות דיגיטליות.
* תורת האינפורמציה החלה בעקבות מאמר שפרסם קלוד שאנון בשנת 1948, בכתב העת של המעבדות Bell System Technical Journal.
* מערכת ההפעלה UNIX ושפות התכנות C,++C, B ו-S.
* קרינת הרקע הקוסמית התגלתה בשנת 1965 על ידי ארנו פנזיאס ורוברט וילסון.
* שיטת ניהול שיחות נכנסות במרכזי שרות פותחה על ידי ארנה שניידר הובר
* הצגת אבטיפוס ראשון למערכת טלפון סלולרי בשנת 1979.
* התפתחויות שונות בתאוריה של מדעי המחשב ובפרט אלגוריתם שור, אלגוריתם קוונטי לפירוק לגורמים של מספרים.
* תקשורת מבוססת סיב אופטי

במהלך שנות ה-70 של המאה ה-20, הייתה חברת הטלפונים האמריקאית "בל" תחת פיקוח צמוד של ה־FTC (הרשות להגבלים עסקיים האמריקאית) שהגבילה את פעולות החברה כמונופול. אחת המגבלות שהוטלו עליה הייתה הגבלה על מכירת מוצרים שאינם קשורים ישירות לטלפוניה. כתוצאה מכך במשך תקופה זו הפיתוחים של מעבדות בל, כגון מערכת ההפעלה יוניקס ושפת התכנות C, לא שווקו כמוצר של חברת "בל".

בשנת 1984 פוצלה חברת בל לשמונה חברות שונות, ומעבדות בל עברו לבעלותה של חברת AT&T. בעקבות הסכם הפיצול, הוסרו המגבלות השונות על מכירת המוצרים שפותחו במעבדות בל. בשנת 1988 הוקמה יחידה לשחזור, שיכפול וגיבוי בנתונים שבהמשך התפתחה לחברה עצמאית "Commvault". בשנת 1996 חברת AT&T פיצלה את מעבדות בל ביחד עם החטיבה שעסקה בייצור ציוד לחברת בת בשם לוסנט. בתחילת המאה ה-21 המשיכו המעבדות בפיתוחים פורצי דרך, כולל: מוליך על העשוי מפלסטיק, מנוע מבוסס DNA ולייזרים אורגניים.

מאז 2015 אלקטל-לוסנט עברה לבעלות נוקיה{{הערה|}, ומעבדות בל משמשות כזרוע המחקר שלה ומפעילה מספר מרכזי מחקר ברחבי העולם. 
## בישראל
בשנת 2014 הוקמה בישראל שלוחה של מעבדות בל, היא נסגרה בשנת 2021.

## קישורים חיצוניים

* 
* 

* 
## הערות שוליים

קטגוריה:מכוני מחקר אמריקאיים
*
קטגוריה:יוניקס
קטגוריה:ניו ג'רזי
קטגוריה:נוקיה
הזרה

**הֲזָרָה** (ברוסית: **остранение**) היא טכניקה אמנותית שבה מוצגים דברים מוכרים ונפוצים בדרך מוזרה או בלתי מוכרת, כדי לאתגר את תפיסת המוכר. את המונח טבע ויקטור שקלובסקי, ממכונני אסכולת הפורמליסטים הרוסיים, במאמרו "אמנות כתחבולה". שקלובסקי יצא נגד תפיסתו של , שעל פיה האמנות, והשירה בעיקר, היא חשיבה בתמונות. מטרת אופן חשיבה זה, על-פי פוטבניה, היא הפיכת הזר למוכר. השירה והאמנות מחברות בין תמונות שונות, והתמונה המוכרת מייצגת את המציאות, מאירה ומבארת את התמונה הזרה.
שקלובסקי התנגד לתפיסה זו. בעיניו, מטרת השירה היא דווקא "הזרה" (דה-אוטומטיזציה), שבה המוכר הופך לבלתי מוכר. השירה משתמשת בלשון פיגורטיבית ובטכניקות אחרות, כדי להציג את העולם כזר. בכך היא משחררת את האופן המורגל שבו אנו קולטים את הדברים, מרעננת אותו, ומחזירה לדברים את חיותם. כפי שאנשים הגרים על שפת הים מפסיקים להבחין לאחר זמן ברחש הגלים, אומר שקלובסקי, כך המציאות הופכת לכה מוכרת עד כי אנו חדלים מלראותה. מטרת האמנות, על פי שקלובסקי, היא לגרום לרחש הגלים להישמע שוב, ובניסוחו "להחזיר לאבן את אבניותה".

## הזרה כמנגנון חידוש ספרותי-היסטורי
אחת השאלות שנקרתה בפני הפורמליזם הרוסי היא שאלת התפתחות הספרות. לטענתם, הזרה הייתה אחד המנגנונים החשובים ביותר בהתפתחות היסטורית זו. בכל תקופה היסטורית שררו מספר תחבולות ספרותיות, שכעבור זמן מה התיישנו, ואיבדו את אפקט ההזרה שלהם. אי לכך נוצר צורך בתחבולות שונות כדי לעורר אפקט זה שוב.
מתאור זה של ההיסטוריה הספרותית משתמע כי השירה והספרות לעולם לא יוכלו להגיע למימוש העליון שלהן, לאנטיליכאה, מכיוון שכל טכניקה בה הן ישתמשו תהפוך למוכרת ושגרתית כעבור זמן, ותאלץ לעבור הזרה.

## גישות מתנגדות
### סטאליניזם
תאוריות הספרות המרקסיסטיות יצאו מנקודת הנחה כי התרבות היא פועל יוצא של אמצעי הייצור והמבנה הכלכלי/מעמדי של החברה. בהתאם לכך, הם ראו בהשתנות הספרות תוצאה של השתנות הבסיס הכלכלי של כל חברה. תאוריה זו סותרת את האופן בו ראה הפורמליזם המוקדם את ההיסטוריה של הספרות, כמתפתחת מתוך עצמה, מתוך התיישנות מנגנוניה והשאיפה לחידושם. החיכוך בין שתי הגישות הוביל להפעלת לחץ מצד שלטונות ברית המועצות הסטאליניסטית כלפי הפורמליסטים, ובשלב מסוים הכריז שקלובסקי כי הוא טעה.

### מחקר קוגניטיבי
ב-1980 הוציאו ג'ורג' לייקוף ומרק ג'ונסון את הספר "Metaphors We Live by", וחוללו בכך מהפכה בתחום המחקר הקוגניטיבי בכלל ובתחום הספרות בפרט. ספר זה בחן עשרות ביטויים מטפוריים יומיומיים, וביקש להראות כי כולם נובעים מאותן מטפורות-על. כך לדוגמה, ביטויים כ"יחסינו הגיעו לצומת דרכים" נובעים, לטענת הספר, ממטפורת העל "האהבה היא דרך". מכאן נובע שאנו חושבים במטפורות, ממפים תחומים לא מוכרים ומופשטים על תחומים שאנו מכירים. תשע שנים לאחר מכן הוציאו ג'ורג' לייקוף ומרק טרנר ספר בשם "More Than Cool Reason: a field guide to poetic metaphor", בו הם טענו כי אף מטפורות פואטיות ממפות תחומים בלתי מוכרים על תחומים מוכרים. גם מטפורות חדשניות לכאורה, טוען הספר, נובעות מאותן מטפורות על, שבהן הזר והמופשט ממופה על המוכר והגשמי. פירוש הדבר ש"הזרה" כמעט ואינה קיימת, ואם היא קיימת הרי שזה במובן צר מאוד.

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:תורת הספרות
קטגוריה:טכניקות ספרותיות
סוגה

**סוּגָה** (בלועזית: **זָ'אנֶר**, בצרפתית: **genre** – "סוג") הוא שם הבא לציין הבחנה פנימית מסורתית בתוך כל סוג אמנות לתת-קבוצות וזרמים. סוגות ספרותיות הן למשל שירה מודרנית, אפוס, קומדיה וטרגדיה. סוגה היא הכללה מופשטת של אלמנטים (נרטיביים, סגנוניים, העולם המיוצג ביצירה וכדומה) החוזרים בשתי יצירות או יותר. ניתן, אם כן, לראות ז'אנר כסוג של אינטרטקסטואליות, מערכת קונוונציות ו"כללים" הקודמת ליצירה, והיצירה שומרת עליהן במידה כלשהי.

כללי הסוגה גמישים. יצירה לא חייבת למלא את כל כללי הסוגה כדי להיות מסווגת בתוכה. בסיפור הבלשי, למשל, אחד מכללי הסוגה הוא שהפושע מתגלה בסוף הסיפור. עם זאת, לא כל הסיפורים הבלשיים מקפידים לשמור על כלל זה, והם עדיין נחשבים לסיפורים בלשיים.

בעיה נוספת היא שזוהי הכללה אנושית, מילה, שיכולה לשנות את משמעותה בתקופות היסטוריות שונות. המילה רומן, לדוגמה, שימשה במאה ה-18 במשמעות מסוימת (רומן ריאליסטי), ואילו כיום היא מתארת, כדברי איין פורסטר, כל יצירת סיפורת ארוכה. משמעות הדבר היא שלעיתים קרובות לא ניתן למצוא לסוגה הגדרה שתכסה את כל היצירות שסווגו בתוכה ורק אותן.

## ז'אנרולוגיה

ז'אנרולוגיה היא תחום בתורת הספרות או בלימודי קולנוע, תיאטרון וטלוויזיה שעוסק בחקר ז'אנרים. כבר אריסטו בפואטיקה שלו עסק בז'אנרולוגיה, כאשר הבדיל את הטרגדיה מן הקומדיה ואת אלו מן הפרודיה. מאז הפואטיקה ועד ימינו ניתן להבחין בשני כיווני מחקר שונים בתחום זה: חקר ז'אנרים מבחינה מבנית (עיסוק סינכרוני) וחקר ז'אנרים מבחינה היסטורית (עיסוק דיאכרוני).

## ראו גם
* סוגה ספרותית
* סוגה מוזיקלית
* סוגה קולנועית

## קישורים חיצוניים

* 

*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
הקיבריאדה

**הקיבריאדה** (בפולנית: Cyberiada) הוא שם ספרו של סטניסלב לם מ-1967.
ספר זה הוא אסופת סיפורי מדע בדיוני קצרים, המחולקת לשני חלקים: "אגדות הרובוטים" ו"הקיבריאדה". החלק הראשון של הספר, "אגדות הרובוטים", מציג שורת סיפורים הכתובים כסיפורי אגדה המתרחשים בעולם עתידני שתושביו רובוטים והאדם בגדר אגדה. חלקו השני של הספר, "הקיבריאדה", מספר על מסעותיהם של "טרול" ו"קלפציון", שני מדענים רובוטים.

למרות נימתו הקלילה של הספר, מרבית הסיפורים עוסקים בתמות פילוסופיות מרכזיות, משאלת התבונה האנושית ועד לבעיית האתיקה. הספר רצוף משחקי מילים וסיטואציות קומיות, וחלקים נרחבים ממנו הם למעשה סאטירה אנטי-קומוניסטית.

## קישורים חיצוניים
* 
* ביקורת על "הקיבריאדה"
* תרגום לאנגלית של סיפור מהקיבריאדה
* אתר העוסק בסטניסלב לם
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:ספרי מדע בדיוני
קטגוריה:ספרים פולניים
קטגוריה:ספרי 1967
קטגוריה:ספרי הומור וקומדיה
קטגוריה:ספרי זמורה ביתן
קטגוריה:סטניסלב לם
קרטל

**קרטל** (בחוק בישראל: **הסדר כובל**, באנגלית: **Cartel**) הוא התאגדות של ספקי מוצר או שירות, שנועדה להגדיל את רווחי חבריה ולבטל את התחרותיות ביניהם. קרטל אינו מונופול אך הוא שואף למקסם את רווחי החברות השותפות בו לרמה של רווחים מונופוליסטיים. בניגוד למונופול, שהוא חוקי לעיתים (תחת תנאים מסוימים לרוב), קרטל הוא מבנה שוק מלאכותי ובדרך כלל לא חוקי, והטיפול בו הוא במקרים רבים במישור המשפטי-פלילי.

מכיוון שהתאגדות קרטלית פוגעת בתחרות החופשית, הקרטל נחשב בלתי חוקי במדינות בעלות מדיניות כלכלית פתוחה ושוק תחרותי. למרות זאת קיימים קרטלים לאומיים אשר מקבלים הכשר חוקי מטעם המדינה.

באופן כללי, קרטלים אינם יציבים מבחינה כלכלית לאורך זמן, כיוון שיש תמריץ גדול לחברים בקרטל לרמות ולמשל למכור יותר מאשר המכסה שהוקצבה להם על ידי הקרטל (ראו גם דילמת האסיר). עובדה זו גרמה לקרטלים רבים שניסו לקבוע מחירי מוצרים להיכשל בטווח הארוך. קרטלים שלא מצייתים למודל זה הם ארגון המדינות יצרניות נפט OPEC וקרטל היהלומים דה-בירס. OPEC, שהוא ארגון של מדינות כמשתמע משמו, חומק מאכיפת חוקים נגד קרטלים כיוון שמדינות, בניגוד לחברות, זוכות לחסינות במסגרת המשפט הבינלאומי.

;סוגי קרטלים:
*קרטל מכסות - שליטה בכמות היצור של כל חבר בקרטל על מנת למנוע היצע רב שיוביל לירידת מחירים.
*קרטל שיווק - קיומו של משווק בלעדי הקובע מחיר מכירה לשווק בהיעדר מתחרים, וקונה את המוצר מהספקים במחיר קבוע.
*קרטל מחירים - קביעת מחיר אחיד לשיווק הסחורה.
*קרטל מחירים ומכסות - שילוב של קביעת מחירים ומכסות ייצור.
*קרטל גאוגרפי - קביעת בלעדיות לפי שטח גאוגרפי.
המילונאי ראובן אלקלעי גזר במילוניו את צמד החידושים **קִרְטֵל** (הפך לקרטל, הקים קרטל) ו**קִרְטוּל**.

## קרטלים בישראל
תפקידו של הממונה על רשות התחרות לפקח ולמנוע התאגדות של קרטלים. עם זאת, לחברות מסוימות ניתנת הרשות לתאם מחירים בתנאים מיוחדים וזאת על מנת לעודד השקעות ופיתוח המשק.

בשנות התשעים הועמדו לדין חברות ביטוח גדולות בישראל, באשמת הקמה של קרטל לתיאום מחירי פרמיות, צמצום כיסויים והגבלת הנחות. החברות **כלל**, **סהר ציון**, **מגדל**, **המגן** ו**מנורה** הגיעו לעסקת טיעון עם פרקליטות המדינה, ואילו החברות **איילון** ו**[[הפניקס חברה לביטוח|הפניקס]]** המשיכו בהליך המשפטי והורשעו. על החברות שהורשעו נגזרו קנסות כבדים (12 מיליון שקל על חברת **הפניקס** ו-6.6 מיליון שקל על חברת **איילון**), ועל מנהליהן הוטלו עונשים של קנסות ועבודות שירות. מנהלי כל החברות שהשתתפו בקרטל נאלצו להתפטר מתפקידם.

ב-26 באפריל 2009 פרסמה רונית קן, הממונה על התחרות, כי חמשת הבנקים הגדולים תיאמו ביניהם את העמלות ויצרו הסדר כובל, אולם נמסר שלא היה בכך יצירת קרטל.

בשנת 2010 הובילה רונית קן את חשיפת קרטל הלחם, חקירה שבעקבותיה הוגשו כתבי אישום כנגד מנהלי המאפיות הגדולות. בינואר 2016 הורשעו המנהלים בעריכת הסדר כובל בנסיבות מחמירות בפרשה זו.

ארבעת יבואני הרכב הגדולים בישראל, על אף שאינם מוכרים באופן חוקי בתור קרטל, מכונים "קרטל יבואני הרכב". הם בעלי נתח שוק של 70% עד 100% בקטגוריות המכוניות המשפחתיות, מכוניות מנהלים, מכוניות שבעה מושבים ורכבים מסחריים. מבקר המדינה פרסם דו"ח בתחילת שנת 2022 שבו הוערך שהעלות השנתית העודפת לציבור בגין הרווחים העודפים של ארבעת היבואנים הגדולים היא בין 800 מיליון שקל ל־1.6 מיליארד שקל.

## ראו גם
*סינדיקציה
*מונופול
*הגבלים עסקיים

## קישורים חיצוניים

*
*קרטל הביטוח - האם הוא חזר?, באתר savey, 26 במרץ 2018
* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:מבני שוק
קטגוריה:מיקרו-כלכלה
קטגוריה:הגבלים עסקיים
קטגוריה:תחרות (כלכלה)
קטגוריה:קנוניה
מכפלה קרטזית

**מַכְפֵּלָה קַרְטֵזִית** (סימון מתמטי: \times) היא פעולה בינארית על קבוצות היוצרת קבוצה חדשה, שאבריה הם הזוגות הסדורים שרכיביהם מגיעים משתי הקבוצות, בהתאמה.

המכפלה נקראת כך על שמו של רנה דקארט (ששמו הלטיני הוא רֶנַאטוּס קַרְטֶזִיּוּס) שהגדיר את המישור האוקלידי כקבוצת כל הזוגות הסדורים של מספרים ממשיים – ובכך יצר את תחום הגאומטריה האנליטית.

## הגדרה
**הגדרה**: A\times B = \{\,(a,b)\mid a\in A \ \land \ b\in B\,\}.

תהיינה A ו-B קבוצות. המכפלה הקרטזית שלהן מסומנת A\times B והיא קבוצת כל הזוגות הסדורים האפשריים, כשבכל זוג האיבר הראשון שייך ל-A והאיבר השני שייך ל-B.

## דוגמה
אם קבוצה X מכילה 13 איברים של ערכי קלפים {*A*, *K*, *Q*, *J*, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} וקבוצה Y מכילה 4 איברים של סוג הקלף {♠, ♥, ♦, ♣}, אזי המכפלה הקרטזית של שתי הקבוצות היא קבוצת קלפי המשחק המוכרת לנו, בעלת 52 האיברים { (2, ♣), (3, ♣), ..., (A, ♥), ..., (K, ♠), (A, ♠) }.

## הכללה
באותה הדרך, אם נסתכל על n קבוצות, המכפלה הקרטזית שלהן תיתן קבוצה של n-יות המוגדרת כך:

X_1\times X_2\times...\times X_N = \left\{(x_1,x_2,...,x_N) \ | \ \forall n : x_n \isin X_n \right\}

בצורה פורמלית, נוכל להגדיר מכפלה קרטזית של כל משפחה של קבוצות (גם אינסופית) באמצעות קבוצת פונקציות שמוגדרת כך:

\prod_{n \in \Lambda} X_n = \{ f : \Lambda \to \bigcup_{n \in \Lambda} X_n\ \ | \ \forall n:f(n) \in X_n\}. כאן \Lambda היא קבוצה של אינדקסים (דהיינו – לכל איבר בקבוצת האינדקסים מתאימה קבוצה אחת מתוך הקבוצות המוכפלות). האיברים של המכפלה הן פונקציות, כך שכל פונקציה מייצגת "נקודה" במכפלה. הקואורדינטות של הנקודה הן בדיוק הערכים שמחזירה הפונקציה. הדרישה על הפונקציות הללו היא שלכל קואורדינטה, הפונקציה תחזיר ערכים השייכים רק לקבוצה שאותה מייצגת הקואורדינטה.

אקסיומת הבחירה היא הקביעה שאם \Lambda היא קבוצה של אינדקסים ולכל
n \in \Lambda הקבוצה \ X_n לא ריקה, אז המכפלה הקרטזית
\prod_{n \in \Lambda} X_n לא ריקה.

## דוגמאות
*המרחב \mathbb{R}^n הוא מכפלה קרטזית של n פעמים הישר הממשי \mathbb{R}. בכתיב פורמלי: \mathbb{R}\times\mathbb{R}\times\dots\times\mathbb{R}=\mathbb{R}^n (זו גם הסיבה שבגללה כותבים את \mathbb{R} בחזקת n).

:כל וקטור במרחב זה הוא n-יה סדורה (x_1,x_2,\dots,x_n). על פי ההגדרה הפורמלית שניתנה לעיל, כל וקטור הוא פונקציה f:\Lambda\to\mathbb{R} כאשר \Lambda=\left\{1,2,\dots,n \right\}. עבור נקודה כלשהי (x_1,x_2,\dots,x_n) במרחב, הפונקציה המתאימה לה היא זו המקיימת f(k)=x_k.
*נביט בקבוצות X_n=\left\{1,\dots,n\right\} כאשר n\isin\mathbb{N}. המכפלה \prod_{n \in \mathbb{N}} X_n  היא קבוצת הפונקציות f:\mathbb{N}\to\mathbb{N} המקיימות \forall n\isin\mathbb{N}:f(n)\le n.

;הקבוצה הריקה:
נניח: A = \{1,2\}\, \ B = \emptyset

A \times B = \{1,2\} \times \emptyset = \emptyset

B \times A= \emptyset \times \{1,2\} = \emptyset


## ראו גם
* עקרון הכפל
* סכום ישר
* מרחב מכפלה

## קישורים חיצוניים

* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:תורת הקבוצות
קטגוריה:כפל
קטגוריה:רנה דקארט