open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
מפת אתר

**מפת אתר ('sitemap')** היא הצגה גרפית של הארכיטקטורה של אתר אינטרנט מסוים - חלוקתו לדפים והקישור בין הדפים.
מרכז|ממוזער|530px|מפת אתר של העמוד הראשי של ויקיפדיה באנגלית
מפת האתר יכולה להיות מסמך (בכל תצורה סטנדרטית שהיא) אשר משמש ככלי תכנוני לבניית אתרים או כדף אינטרנט המתאר את הדפים הנכללים באתר אינטרנט ספציפי. מפת האתר בדרך כלל מתארת את האתר בתצורה הירארכית ובכך עוזרת למנועי חיפוש למפות את עמודי האינטרנט באתר באופן קל ופשוט יותר.

בעוד שמספר מפתחים גורסים שהמושג **אינדקס אתר** מדויק יותר לתאר את תפקיד **מפת האתר**, הרי שרוב גולשי האינטרנט מתייחסים לשני המושגים כמושג זהה פרט לעובדה ש**אינדקס אתר** בדרך כלל ממוין בסדר אלפאביתי בעוד ש**מפת האתר** ממוינת באופן הירארכי.

## יתרונות מפת האתר
מפת האתר משפרת את אלגוריתמי החיפוש של מנועי חיפוש בכך שהיא מבטיחה שכל העמודים אשר נכללים באתר מסוים ימצאו. תכונה זו חשובה במיוחד כאשר העמוד משתמש ב- Macromedia Flash או בתפריטי JavaScript שאינם מכילים קישור HTML.

רוב מנועי החיפוש ימצאו אך ורק מספר מסוים של עמודים באתר מסוים ומכאן כאשר האתר גדול מאוד ומכיל כמות גדולה של דפים - מפת האתר מחויבת אם ברצון מנהל האתר לאפשר למבקרים למצוא את כל עמודי האתר כאשר הם משתמשים במנועי חיפוש.

## יתרונות מפת אתר
היתרון בהוספת מפת אתר לאתר ספציפי יבואו לידי ביטוי באופן אופטימלי במקרים הבאים:

* האתר מכיל תוכן דינמי.
* האתר מכיל תכנים שאינם גלויים בקלות על ידי מנועי חיפוש (כפי שהוזכר קודם דפים המכילים FLASH או AJAX).
* האתר חדש וישנם מעט קישורים אליו - רוב מנועי החיפוש מגיעים לאתרים בעזרת קישורים מאתרים אחרים.
* האתר מכיל כמות גדולה של דפים שאינם מקושרים כלל אחד לשני או שהקשר בינם רופף.

## מפת אתר בפורמט XML
google הציגה את אתר מפות האתר, המכיל את המפות בפורמט XML כדי שמפתחי אתרי אינטרנט יוכלו לפרסם את רשימת הקישורים מהאתרים אותם הם בונים. ההנחה הבסיסית היא שישנם אתרים בעלי מספר גדול של דפי אינטרנט דינמיים אשר ניתן לגשת אליהם אך ורק דרך כניסה דרך טפסים/משתמשים ספציפיים.
בעזרת שימוש בקובצי מפת האתר ניתן ללמד מנוע חיפוש איך למצוא את אותם הדפים.
מנועי החיפוש Google,MSN,Yahoo ו - Ask, תומכים באופן משותף בפרוטוקול מפת האתר.

מפני שמנועי החיפוש Google, MSN, Yahoo ו-Ask משתמשים באותו הפרוטוקול, אתר אשר מכיל מפת אתר מאפשר לארבעת מנועי החיפוש הגדולים ביותר גישה עדכנית לכלל הדפים שבאותו האתר.

מפת אתר XML אינה מבטיחה במאת האחוזים שמנועי החיפוש אכן ימפו את כל הדפים באתר זהו מנגנון ספציפי לכל מנוע חיפוש אף זוהי הדרך הטובה ביותר להגדיל את הסיכויים שכל הדפים באתר ספציפי ימצאו כאשר נחפש אותם בעזרת מנוע חיפוש.

ניתן להוסיף פרטי מידע במפת האתר על מנת להקל על מנועי החיפוש וכדי לוודא שהמידע עדכני. להלן מספר פרטי מידע שניתן להוסיף במפת האתר:

* תדירות שינוי המידע באתר ביחס לעמוד ספציפי - כל עמוד באתר עשוי להתעדכן ברמת תדירות שונה.
* תאריך עדכון אחרון של כל עמוד באתר.
* מידרג החשיבות של כל עמוד באופן יחסי לשאר העמודים באותו האתר.

## לקריאה נוספת

* Peter Morville, *Information Architecture on the World Wide Web*, Feb 1998. pp:58.


## קישורים חיצוניים

* Major Search Engines Unite to Support a Common Mechanism for Website Submission, November 16, 2006.


קטגוריה:אתרי אינטרנט
קטגוריה:עיצוב אתרי אינטרנט
ממרח שוקולד

[שמאל|ממוזער|250px|[נוטלה, ממרח שוקולד-אגוזים]]
**ממרח בטעם שוקולד** או **שוקולד למריחה** או **ממרח קקאו** הוא ממרח המשמש לרוב למריחה על לחם ומאפים דומים כגון לחמנייה ופיתה, וכן במגדנאות כמילוי למאפים מתוקים ולעוגות. המוצר אהוד בעיקר על ילדים.

לממרח השוקולד טעם, ריח וצבע כשל שוקולד. הוא אינו מתמצק אך באחסון בטמפרטורות גבוהות הוא מתפרק. הממרח כולל סוכר, שמן, שומן רווי, שומן מן הצומח וקקאו, ועשוי להכיל גם חלב ומרכיבי טעם וריח נוספים. לעיתים הוא כולל אגוזים או דבש. הממרח עובר במפעל תהליך של ערבוב החומרים, טחינה ולבסוף ערבוב סופי של 10–12 שעות עד שמתקבל מרקם סמיך המתאים למריחה.

שוקולד למריחה נמכר לרוב בצנצנות זכוכית או מכלי פלסטיק.

## ראו גם
* נוטלה
* ממרח שוקולד השחר העולה
## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:שוקולד
שוקולד
ברנר

**ברנר** הוא שם משפחה אשכנזי ממקור גרמני, שפירושו בעל\מפעיל מזקקה.

קטגוריה:שמות משפחה אשכנזיים
קטגוריה:שמות משפחה גרמניים
טיבריוס קלאודיוס נירון

ממוזער|טיבריוס קלאודיוס נירון
**טיבריוס קלאודיוס נירון** (85 לפנה"ס – 33 לפנה"ס) היה פוליטיקאי רומאי שפעל בשלהי הרפובליקה הרומית.

## תולדות חייו
נירון נולד סביבות שנת 85 לפנה"ס והיה בן לאחת המשפחות הבולטות ביותר ברומא העתיקה, משפחת הקלאודיים. נירון נשא לאישה את קרובת משפחתו ליוויה.

נירון שירת בצבאו של יוליוס קיסר כקוואיסטור בשנת 48 לפנה"ס במהלך מלחמתו של קיסר במצרים כנגד המלך תלמי השלושה עשר, הוא פיקד על הצי הרומאי בקרב שהתרחש ליד העיירה קנופוס ששכנה על גדות הנילוס והצליח להביס את הצי המצרי שעמד מולו. לאחר הניצחון קיסר מינה את נירון לפונטיפקס ושלח אותו לגאליה שם הוא ייסד מספר קולוניות.

למרות שהיה חלק מפמלייתו של קיסר, לאחר רציחתו של הדיקטטור באידו של מרס 44 לפנה"ס הוא החליף צדדים והצטרף לסיעה הרפובליקנית ונלחם לצדם בקרב פיליפי. לאחר התבוסה בקרב הוא נכנע ועבר לסיעתו של מרקוס אנטוניוס, עם חזרתו לרומא הוא שירת כפראיטור וכשלוקיוס אנטוניוס ופולביה אנטוניה, אחיו ואשתו של אנטוניוס הניפו את נס המרד הוא הצטרף אליהם ונלחם יחד עם לוקיוס בפרוסיה (כיום פרוג'ה שבאיטליה).

לאחר תבוסתם על ידי כוחותיו של אוקטביוס נירון נמלט יחד עם אשתו ובנו הבכור טיבריוס לסיקיליה שהייתה בסיסו של סקסטוס פומפיוס, אולם הוא הצליח להסתכסך עם פומפיוס ועזב להצטרף לכוחותיו של מרקוס אנטוניוס במזרח, כשבשנת 40 לפנה"ס אנטוניוס ואוקטביוס התפייסו הוא ומשפחתו חזרו לרומא כתוצאה מחנינה כללית שהוכרזה.

לאחר שהמשפחה חזרה לרומא ליוויה הצליחה לתפוס את עינו של אוקטביוס ולנירון לא נותרה ברירה אלא "לגלות הבנה" לרגשותיו של אוקטביוס ולמרות שליוויה הייתה הרה עם בנו השני דרוסוס הוא התגרש ממנה כדי שתוכל להינשא לאוקטביוס. נירון היה נוכח בטקס הנישואים ואף שימש כאבי הכלה ומסר את ליוויה לאוקטביוס.

שנותיו האחרונות של נירון עברו עליו בשלווה והוא מת בשנת 33 לפנה"ס, בגיל 52.

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:רומאים בתקופת הרפובליקה
קטגוריה:קלאודיים
קטגוריה:אישים שחיו במאה ה-1 לפנה"ס
בית הכנסת הכוראלי הגדול (סנקט פטרבורג)

**בית הכנסת הכוראלי הגדול** (ברוסית: **Санкт-Петербургская Большая** **Хоральная Синагога**) הוא בית כנסת הממוקם בסנקט פטרבורג שברוסיה. בית הכנסת נחשב לאחד מבתי הכנסת היפים באירופה, והשני בגודלו באירופה, לאחר בית הכנסת הגדול של בודפשט.

## היסטוריה
בית הכנסת נבנה מיוזמתם ותרומתם של הנדבנים שמואל פוליאקוב והוראצי גינצבורג, ובשנת 1893 התקיימה חנוכת הבית. לפי תכנונם של שלושה אדריכלים - שבושניקוב (I. I. Shaposhnikov), באקמן (L. Bakhman) ושרטר (V. A. Shreter). אישור הבנייה הראשון ניתן ב-1869 מאת הצאר אלכסנדר השני, אך הלה אישר בית כנסת בקנה מידה צנוע יותר, לאחר עזיבתו ב-1883 אישר מחליפו אלכסנדר השלישי את התוכנית המקורית המפוארת, והבנייה החלה. בנייתו החיצונית נמשכה עד 1888.

במידתו הראשונה הכיל בית הכנסת 1,200 מושבים, אך עם הזמן התרחב בשל הצפיפות.

בראשיתו, נבנה בית הכנסת כך, שבימת הקריאה, עמוד החזן וארון הקודש צמודים זה לזה, שלא כנהוג במסורת האשכנזית, לפיה הבימה שוכנת במרכז בית הכנסת. הרש"ב מלובביץ' פעל לשינוי הדבר, וגינצבורג נענה לבקשתו ושינה את עיצוב הפנים.

ב-1930 נסגר בית הכנסת על ידי השלטון הבולשביקי, אך לאחר חדשים נפתח שוב והיה פעיל בכל התקופה הסובייטית. ב-1998 עם מינויו של הרב מנחם מנדל פבזנר לרב העיר, עבר בית הכנסת שיפוץ מקיף, בתרומתו של אדמונד ספרא. מאז רובו נקרא על שם ספרא. הבית הכנסת מנוהל בידי קהילת חב"ד המקומית.

בשנת 2001 ביוזמת לאוניד וייסברג נערכה הופעה חגיגית לכבוד חנוכה. מאז היא הפכה למסורת.

## גלריה

קובץ:BHS_SPb_2.jpg
קובץ:BHS_SPb_3.jpg
קובץ:BHS_SPb_4.jpg
קובץ:BHS_SPb_5.jpg
קובץ:SynaStPersburgInt.JPG


## קישורים חיצוניים

* 
* 

כורל הגדול (סנקט פטרבורג)
סנקט פטרבורג
קטגוריה:בתי כנסת חב"דיים
סנקט פטרבורג
נערי שיקגו

ממוזער|הגידול הכלכלי של צ'ילה (כתום) לעומת הגידול בשאר ארצות אמריקה הלטינית (כחול) בין 1971 ל-2007
**נערי שיקגו** היו קבוצה של מעל 100 גברים, בעיקר כלכלנים צ'יליאנים צעירים, שפעלו בצ'ילה במהלך שנות ה-70 של המאה ה-20 תחת הדיקטטורה של אוגוסטו פינושה ליישום מדיניות כלכלית של שוק חופשי ומבוזרת. שמה של הקבוצה נגזר מכך שחבריה קיבלו את הכשרתם תחת הנחייתם של מילטון פרידמן וארנולד הרברגר (Harberger) מאוניברסיטת שיקגו.

נערי שיקגו קיבלו את הכשרתם הראשונית בכלכלה בבית הספר לכלכלה של האוניברסיטה הקתולית האפיפיורית של צ'ילה (Pontificia Universidad Católica de Chile). בשנת 1956 חתם בית הספר לכלכלה הסכם שיתוף פעולה בן שלוש שנים עם הפקולטה לכלכלה של אוניברסיטת שיקגו שכלל את תרומתה של ספרייה מודרנית מלאה, מלגות לסטודנטים הצ'יליאנים המצטיינים ומימון הוראת קורסים בצ'ילה בידי מרצים מאוניברסיטת שיקגו ועוד. ההסכם חודש שלוש פעמים והשפיע עמוקות על הוראת מדע הכלכלה בצ'ילה. בוגרי התוכנית קיבלו את הכינוי "נערי שיקגו". חלק מהבוגרים המשיכו ללימודים מתקדמים באוניברסיטת שיקגו עצמה והשתתפו בסדנאות שהעבירו הרברגר (Latin American Finance Workshop) ופרידמן (Money and Banking Workshop), ואחדים פנו ללימודים באוניברסיטאות מובילות אחרות בארצות הברית. חברי הקבוצה כולה הושפעו מתורת השוק החופשי מבית מדרשו של בית הספר לכלכלה של אוניברסיטת שיקגו ומהצעותיו של פרידמן לאופן ניהולה של מדיניות ציבורית.

תחת הדיקטטורה של פינושה ניתנה ההזדמנות לרבים מנערי שיקגו ליישם את תורתם במסגרת המדיניות הכלכלית של השלטון ובגיבויו. חברי הקבוצה כיהנו בעמדות מפתח כלכליות, כגון שרי האוצר, העבודה והכלכלה וראשי הבנק המרכזי של צ'ילה. תחת הנחייתם החלה המדינה הצ'יליאנית בתהליך של הפרטה וצמצום ההוצאות הציבוריות על מנת להנמיך את האינפלציה וכן רפורמות כלכליות וחברתיות נוספות. הרפורמות הביאו לפריחה כלכלית שמילטון פרידמן כינה "הנס הצ'יליאני", ולטענתו היא שהביאה לסיום הדיקטטורה ומעבר לחברה דמוקרטית.

## לקריאה נוספת

*Valdés, Juan Gabriel (1995), *[https://books.google.com/books?id=11ygvsWmZk0C&lpg=PP1&dq=Pinochet's%20economists&pg=PP1#v=onepage&q&f=false Pinochet's Economists: The Chicago School of Economics in Chile]*, Cambridge, Cambridge University Press. 
*Constable, Pamela, and Arturo Valenzuela (1991), *[https://www.questia.com/PM.qst?a=o&d=102077199 A Nation Of Enemies: Chile Under Pinochet]*, New York, W.W. Norton. 

## קישורים חיצוניים
* 
* 
קטגוריה:צ'ילה: כלכלה
קטגוריה:הדיקטטורה הצבאית בצ'ילה
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת שיקגו
יוסוף ח'מיס

**יוסוף ח'מיס** (בערבית: **يوسف خميس**; 10 במאי 1921 – 22 בספטמבר 1986) היה איש ציבור ערבי-ישראלי שכיהן כחבר הכנסת מטעם מפ"ם.

## ביוגרפיה
ח'מיס נולד בכפר ריינה שליד נצרת. בסיום לימודיו התיכוניים למד באוניברסיטה האמריקנית בביירות.

בעקבות פטירתו של יצחק יצחקי הושבע ח'מיס כחבר הכנסת השלישית. כהונתו בכנסת נמשכה עשר שנים, עם בחירתו מחדש לכנסת הרביעית והחמישית, הוא כיהן בכנסת עד 1965.

ח'מיס הצטרף למפ"ם ב-1949, ושימש חבר מרכז המפלגה וחבר מזכירות סניף חיפה. בשנת 1966 החל לעבוד בוועד הפועל של הסתדרות העובדים הכללית ובשנת 1977 נבחר לוועדה המרכזת של ההסתדרות. הוא כיהן כסגן יו"ר המחלקה הערבית בהסתדרות והחזיק בתפקידיו אלו עד לפטירתו. בנוסף היה חבר הנהלת המכללה האקדמית בית ברל וחבר מרכז הפועל.

## קישורים חיצוניים
* 

קטגוריה:חברי הכנסת מטעם מפ"ם
קטגוריה:פעילי ההסתדרות הכללית
קטגוריה:חברי כנסת ערבים
קטגוריה:חברי הכנסת השלישית
קטגוריה:חברי הכנסת הרביעית
קטגוריה:חברי הכנסת החמישית
קטגוריה:בוגרי האוניברסיטה האמריקנית בביירות
קטגוריה:ריינה: אישים
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1921
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1986
חיים יהודה

**חיים יהודה** (9 בנובמבר 1917 – 1985) היה איש ציבור ישראלי שכיהן כראש מועצת בית דגן וחבר הכנסת מטעם מפ"ם.

## ביוגרפיה
יהודה נולד בשנת 1917 בקהיר שבמצרים. טרם עלייתו לישראל היה פעיל המפלגה הקומוניסטית המצרית ובמלחמת העולם השנייה שירת בצבא הבריטי.

לישראל עלה יהודה בשנת 1948 וכעבור תקופה הצטרף לשורות מפ"ם. מטעם המפלגה כיהן כראש מועצת בית דגן ונבחר לכהן בכנסת השלישית ובכנסת הרביעית, ממנה פרש כעבור שנה. במהלך תקופת כהונתו היה חבר ועדת הכלכלה, ועדת השירותים הציבוריים, ועדת חוקה, חוק ומשפט, ועדת החינוך והתרבות וועדת הפנים.

פרישתו מן הכנסת, בחודש יולי 1960, באה על רקע סכסוך עם אשתו אשר תבעה אותו בבית המשפט המחוזי בתל אביב בטענה שנטש אותה בעת שהייתה חולה. בהודעה שפרסם לעיתונות אמר: 

## קישורים חיצוניים
* 
* 
* 

קטגוריה:חברי הכנסת מטעם מפ"ם
קטגוריה:ראשי מועצות מקומיות בישראל
קטגוריה:ראשי רשויות מקומיות מטעם מפ"ם
קטגוריה:ישראלים ילידי מצרים
קטגוריה:פוליטיקאים יהודים מצרים
קטגוריה:חברי הכנסת השלישית
קטגוריה:חברי הכנסת הרביעית
קטגוריה:בית דגן: חברי הכנסת
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1917
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1985
יוסף קושניר

**יוסף קושניר** (15 בנובמבר 1900 – 6 בינואר 1983), היה עורך דין ישראלי וחבר הכנסת מטעם מפ"ם.

## ביוגרפיה
קושניר נולד בבנדרי שבבסרביה, היה פעיל בארגון צעירי ציון. עלה לארץ ישראל ב-1922. הוא למד בית הספר המנדטורי למשפטים בירושלים והוסמך כעורך דין. הוא נמנה עם מנהיגי החוגים המרקסיסטיים ופועלי ציון שמאל שפעלו בישראל. בשנת 1945 הוא הצטרף למפלגת השומר הצעיר, שהצטרפה מאוחר יותר לשורות מפ"ם.

במסגרת פעילותו במפ"ם היה קושניר חבר מרכז המפלגה וחבר מזכירות סניף חיפה. בשנים 1950–1955 הוא כיהן כחבר מועצת העיר חיפה ובשנים 1960–1965 כיהן כחבר הכנסת. אל הכנסת הרביעית הוא נכנס כמחליפו של חיים יהודה (1960–1961) ואל הכנסת החמישית במקומו של חנן רובין (1962–1965). בשתי כהונותיו היה קושניר חבר ועדת חוקה, חוק ומשפט ובכהונתו הראשונה הוא כיהן גם בוועדת הכנסת וועדת החינוך והתרבות.

כעורך דין נבחר קושניר ליו"ר הסתדרות עורכי הדין במחוז חיפה. על שמו רחוב בחיפה.

## קישורים חיצוניים
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:חברי צעירי ציון
קטגוריה:אנשי העלייה השלישית
קטגוריה:חברי הכנסת מטעם מפ"ם
קטגוריה:חברי מועצת העיר חיפה
קטגוריה:עורכי דין ישראלים במאה ה-20
קטגוריה:חברי הכנסת הרביעית
קטגוריה:חברי הכנסת החמישית
קטגוריה:בוגרי בית הספר המנדטורי למשפטים
קטגוריה:אישים הקבורים בבית הקברות שדה יהושע
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1900
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1983
גאומטריה סיסטולית

[שמאל|ממוזער|150px|[עקום גאודזי על כדור פוטבול, המדגים את הוכחת "השערת מילוי השטח" של גרומוב במקרה ההיפראליפטי]]
**גאומטריה סיסטולית** היא ענף בגאומטריה המודרנית, העוסק ב"היקף הסיסטולי" של יריעות ופאונים, ובהקשרים אריתמטיים, טופולוגיים וארגודיים של מושג זה.

ראשיתה של הגאומטריה הסיסטולית בעבודות של צ'ארלס לוונר (Charles Loewner 1893-1968), ובין המתמטיקאים הבולטים שעסקו בה מאז אפשר למנות את מיכאיל גרומוב, מרסל ברגר (שטבע את המונח systole), ואחרים.

## ההיקף הסיסטולי

ההיקף הסיסטולי של מרחב מטרי קומפקטי X הוא אינווריאנט מטרי, המוגדר בתור האורך הקצר ביותר של מסילה סגורה לא כוויצה ב-X. אם X הוא גרף, ההיקף הזה נקרא (מאז מאמרו של ויליאם טאט William T. Tutte בנושא, 1947), ה"מותן" של הגרף, והוא שווה לאורך המעגל הקצר ביותר. ההיקף הסיסטולי מודד בכמה "זיכרון" יש להצטייד כדי להוכיח שהמרחב אינו פשוט קשר: כל מסלול סגור שאורכו אינו מגיע להיקף הסיסטולי, מוכרח להיות כוויץ.

## אי-שוויונות איזוסיסטוליים

שטחו הכולל של משטח בעל היקף סיסטולי נתון אינו יכול להיות קטן מדי, משום שהמשטח חייב להכיל די חומר כדי לתמוך בלולאה סגורה שלא ניתן לקצרה. ב-1949 הוכיח לוונר שבכל מטריקה על הטורוס, השטח S וההיקף הסיסטולי L מקיימים את **אי-השוויון האיזוסיסטולי** \ L^2 \leq \frac{2}{\sqrt{3}} S. יתרה מזו, שוויון מתקבל רק עבור המטריקה השטוחה, היינו זו שבה הטורוס מתקבל מקיפול המישור האוקלידי למרחב מנה בצורה \ \mathbb{C}/(\mathbb{Z}+\mathbb{Z}\cdot \omega), כאשר \ \omega = \frac{-1+\sqrt{-3}}{2}. ההוכחה מסתמכת על משפט ההצגה הקונפורמית.

לאחר מכן, בשנת ב-1952, הוכיח סטודנט של לוונר בשם P.M. Pu אי-שוויון דומה עבור המישור הפרויקטיבי: כאן \ L^2 \leq \frac{\pi}{2} S; ושוויון מתקבל עבור המטריקה הרגילה של המרחב (זו שיש לה עקמומיות גאוס קבועה), ורק עבורה.

בדומה לאי-השוויון האיזופרימטרי, כל משפט המשווה שני אינווריאנטים מטריים שונים, מספק מידע חשוב על המבנים האפשריים של המרחב. העובדה שאי-השוויונות האיזוסיסטוליים הידועים הם חדים (כלומר, הקבוע הנתון בהם אופטימלי), מגדילה את חשיבותם אף יותר.

כדי להוכיח אי-שוויונות כאלה, משווים זהות אינטגרלית הקשורה לשטח, מחד, עם האנרגיה הממוצעת של משפחה של לולאות סגורות, מאידך. לפי אי-שוויון קושי-שוורץ, האנרגיה חוסמת את ריבוע האורך, וכך מתקבל קשר בין השטח לריבוע האורך.

את התוצאה הראשונה עבור משטחים בעלי גנוס כללי השיגו Accola ו-Blatter, שחסמו את ריבוע האורך ככפולה של השטח בקבוע, שערכו שאף לאינסוף כשהגנוס גדל. בראשית שנות השמונים הראו Hebda ו-Burago (בנפרד) שאפשר להסתפק בקבוע שערכו אינו תלוי בגנוס. קשה הרבה יותר להראות שהקבוע יורד לאפס כשהגנוס גדל. תוצאה זו נובעת משיטות חדשות שהציג גרומוב ב-1983. הערך המדויק של קבועים אלה (לכל גנוס) אינו ידוע (פרט לשתי הדוגמאות שניתנו לעיל, ולבקבוק קליין), אבל כן ידוע שהקבוע יורד כמו \ \frac{(\log g)^2}{g}, כאשר g הוא הגנוס.

עבודתו העיקרית של גרומוב בתחום זה היא ההכללה ליריעות מממד גבוה מ-2, והוא הוכיח משפטים איזוסיסטוליים לכל יריעה "עיקרית" (כזו שבה המסילות הלא-כוויצות ממלאות את היריעה בכל הכיוונים), ובפרט למרחבים הפרויקטיביים \ \mathbb{CP}^n.

## לקריאה נוספת
* M. Berger, A panoramic view of Riemannian Geometry, 2003
* M. Katz, Systolic Geometry and Topology, Amer. Math. Soc. 2007.
* M. Berger, "What is... a Systole?", Notices of the AMS, 55(3), March 2008.

## קישורים חיצוניים
*Website for systolic geometry and topology

קטגוריה:גאומטריה דיפרנציאלית
ראובן ארזי

**ראובן ארזי** (11 במאי 1907 – 19 במאי 1983) היה איש ציבור ישראלי שכיהן כחבר הכנסת מטעם מפ"ם והמערך (1965–1973).

ארזי נולד במזריץ' שבפולין בשם ראובן צדרבוים. למד בגימנסיה במזריץ' ובפקולטה למשפטים והמכון למדעי היהדות בוורשה. כחבר תנועת השומר הצעיר היה ארזי בין ראשי תנועת הסטודנטים הציונים-סוציאליסטים. בשנים 1933–1939 היה חבר מרכז בתי ספר "תרבות". לאחר מכן הוגלה לאורל בברית המועצות ונותר בגלות עד 1946.

לאחר שובו לפולין נמנה בין מייסדי מפלגת "השומר הצעיר" ומונה למזכ"ל המפלגה. כמו כן מילא תפקיד מרכזי בתחיית התנועה הציונית בקרב ניצולי השואה בפולין והיה מנהל הלשכה הארצית של קרן קיימת לישראל בפולין.

בשנת 1949 עלה ארזי לישראל ונתמנה למנהל מחלקת הנוער של הקק"ל וחבר הנהלת הלשכה הראשית שלה. בשנת 1959 נתמנה לחבר הדירקטוריון של הקרן.

בשנות ה-50 היה חבר מזכירות מפ"ם ומאוקטובר 1958 כיהן כמזכיר המדיני של מפ"ם, תפקיד בו כיהן עד היבחרו לכנסת בשנת 1965. כהונתו נמשכה לאורך הכנסת השישית והכנסת השביעית, במהלכן היה חבר ועדת חוקה, חוק ומשפט וסגן יושב ראש הכנסת. לאחר תום כהונתו בכנסת המשיך לכהן בהנהגת מפ"ם והמערך והיה מתומכי המשך המערך של מפלגת העבודה ומפ"ם.

בשנותיו האחרונות כיהן כבורר במוסד לבוררות מוסכמת בשירות הציבורי לצד השופט צבי ברנזון.

ארזי נפטר במאי 1983 במהלך שביתת רופאים, מספר ימים לאחר שהרופאים סירבו לנתחו בגלל השביתה.

## קישורים חיצוניים
* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:חברי הכנסת מטעם המערך עבודה-מפ"ם
קטגוריה:חברי הכנסת מטעם מפ"ם
קטגוריה:בוגרי השומר הצעיר
קטגוריה:עולים לאחר קום המדינה: 1948–1950
קטגוריה:חברי הכנסת השישית
קטגוריה:חברי הכנסת השביעית
קטגוריה:יהודים הקבורים בהר המנוחות
קטגוריה:סגני יושב ראש הכנסת בכנסת השביעית
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1907
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1983
קטגוריה:חברי הכנסת: פקידים
הר אודם

**הר אודם** הוא הר געש רדום ברמת הגולן. ההר מצוי בתחום שמורת יער אודם, הממוקמת בין היישוב מסעדה בצפונה לבין קיבוץ אל-רום בדרומה. 

## אטימולוגיה
ההר נקרא על שם צבע האדמה האדומה. שמו בערבית: **תל אל-אחמר** (**تل الأحمر**) או **ראס אל-אחמר** (**رأس الأحمر**).

הר אודם הוא חלק מקו התלים הישראלי. ההר מורכב מסקוריה בגוונים אדום-סגול. להר שני לועות: האחד - לצד מערב והשני - לצד צפון.

בפסגת ההר קיים מוצב של צה"ל המאויש בשעת חירום. 

במפנה המזרחי מדרגות חקלאיות, הכוללים כרמי גפן. על המפנה המערבי שוכן היישוב אודם.

## גלריה

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

אודם
אודם
קטגוריה:שביל הגולן
קטגוריה:קו התלים הישראלי
קטגוריה:אודם
סבכון זהוב-כנף

ה**סבכון זהוב-הכנף** (שם מדעי: *Vermivora chrysoptera*) הוא ציפור קטנה בת למשפחת סבכי העולם החדש. הסבכון זהוב-הכנף ניזון בעיקר מחרקים ומזרעים. כשמפריעים את מנוחתו הוא נעלם בסבך.

## מאפיינים
לסבכון זהוב-כנף, מסכה וגרון שחורים ופס זהוב בולט על הכנף. בנוסף יש לו גב אפור, בטן לבנה ומצח צהוב. הנקבה גדולה יותר מהזכר.
גודלו של הסבכון הוא בין 12.4-13.5 ס"מ ומשקלו 9 גרם.

## תפוצה ונדידה
הסבכון זהוב-הכנף חי באמריקה הצפונית, בעיקר בקנדה. הוא מקנן בין הימות הגדולות לבין האפלאצ'ים. הוא חורף מאמריקה התיכונה עד צפון אמריקה הדרומית.

## מאפיינים פיזיים
אורך גופו של הסבכון זהוב-הכנף הוא 12 ס"מ. הסבכון זהוב-הכנף, כשמו כן הוא, חלק בכנפו צבוע בצהוב זוהר, קודקודו וכיפתו צהובים גם הם, גבותיו לבנות, החלק התחתון בלחייו לבן, והחלק העליון בלחייו - שחור, כמו כן גם סנטרו שחור. גבו וזנבו אפורים ובטנו לבנה.
הסבכון זהוב-הכנף הוא מין נודד, ולכן כנפיו ארוכות ומחודדות. מקורו של הסבכון זהוב-הכנף מחודד כדי לתקוע את מקורו בקלות בחרקים מהם הוא ניזון.

## קישורים חיצוניים

* סבכון זהוב-כנף באתר הרשימה האדומה של IUCN

## הערות שוליים

קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי קארולוס לינאוס
קטגוריה:סבכי העולם החדש
קטגוריה:ארצות הברית: עופות
קטגוריה:קולומביה: עופות
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1766
הר כחל

**הר כחל** נמצא בשלוחה התיכונית של הר החרמון הדרומי המכונה "שלוחת השׂריון". לשלוחת השׂריון יש גוש עליון - "הר ערער" (גובה: 1,717 מ') ו"הר נמנמן" (1,640 מ'), גוש תיכון - "הר שזיף" (1,541 מ') ו"הר כחל" (1,402 מ') וגוש תחתון מצפור גובתה – הר אלון (1,381 מ') והר סנאים (1,146 מ')

הר כחל נמצא בין ארבעה נחלים: במערב – נחל שיאון, במזרח – נחל גובתה, בצפון נחל ערער ובדרום – נחל סנאים. הוא מצוי במרחק שני ק"מ מהמושב נווה אטי"ב.

בפסגת ההר שלושה לועות של מכרות. במקום נחצב מינרל כחול הנקרא "כחל" (או גַלֶנָה) ועל שמו נקרא ההר. זהו מינרל המורכב בעיקר מעופרת (עד 86%) ונוסחתו הכימית PbS. הגלנה הוא אחד מהמינרלים הגופרתיים המצויים בשפע והוא גם הבצר השכיח ביותר של העופרת. בעולם העתיק ה"כחל" שימש לאיפור ולצביעה, ייתכן והמכרות נחפרו על יד היטורים תושביו הקדומים של האזור.

ברגלי ההר נמצא מעיין עין כחל.
## לקריאה נוספת
מ' ליבנה, **סיור בחרמון הר כחל**, מ' ענבר א' שילר (עורכים), רמת הגולן, אריאל, 50 – 51, תשמ"ז, עמ' 181 – 183.

כחל
כחל
קטגוריה:הר דובדבן
אהרן אפרת

**אהרן אפרת** (20 במרץ 1911 – 16 במאי 1989) היה איש ציבור ישראלי שכיהן כמזכיר מפלגות השומר הצעיר ומפ"ם, ראש אגף בהסתדרות העובדים הכללית וחבר הכנסת.

## ביוגרפיה
אפרת נולד בלוצק שבאוקראינה בשם אהרן פיקס. בילדותו למד בחדר ובנעוריו בתיכון המקומי. בגיל 16 הצטרף לתנועת השומר הצעיר, מטעמה יצא בשנת 1931 להכשרה. בשנים 1933–1936 היה חבר ההנהגה הראשית של התנועה בפולין ורכז מחלקת העלייה. באותן שנים החל לפעול גם בתנועת "החלוץ" הבלתי לגלית ונבחר להנהגה העליונה העולמית של השומר הצעיר.

בשנת 1936 עלה אפרת ארצה. תקופה קצרה עבד בעבודה חקלאית בחדרה ובשנת 1937 נמנה בין מייסדי קיבוץ עין השופט. פעילותו בתנועה נמשכה ובשנת 1944 נבחר למזכיר מפלגת השומר הצעיר והליגה הסוציאליסטית בחיפה.

עם הקמת מפ"ם התגברה פעילותו המפלגתית. בשנים 1954–1957 שימש אפרת מזכיר המפלגה, ובשנת 1960 נבחר למזכיר מרכז המפלגה. אפרת שימש גם כנציג התנועה בוועדה המרכזת של ההסתדרות (1964–1974) ושימש בה כראש האגף לביטחון סוציאלי (1964 - 1973). בשנים 1972–1980 כיהן גם כחבר המועצה המייעצת של בנק ישראל.

בשנים 1974–1977 היה אפרת חבר הכנסת השמינית מטעם מפ"ם והמערך. במהלך תקופת כהונתו היה חבר ועדת הכספים והוועדה לענייני ביקורת המדינה. לאחר כהונתו בכנסת היה חבר מועצת המנהלים של חברת "כימיקלים לישראל" (1977 - 1983) ויושב ראש מועצת המנהלים של העיתון "על המשמר".

היה נשוי לציפקה אפרת.

## קישורים חיצוניים

* 
## הערות שוליים

קטגוריה:חברי הכנסת השמינית
קטגוריה:חברי הכנסת מטעם המערך עבודה-מפ"ם
קטגוריה:חברי הכנסת מטעם מפ"ם
קטגוריה:חברי הכנסת: חקלאים
קטגוריה:חקלאים ביישוב
קטגוריה:ישראלים ילידי אוקראינה
קטגוריה:אנשי העלייה החמישית
קטגוריה:יהודים מווהלין
קטגוריה:בוגרי השומר הצעיר
קטגוריה:דירקטורים ישראלים
קטגוריה:פעילי ההסתדרות הכללית
קטגוריה:חברי המועצה המייעצת של בנק ישראל
קטגוריה:עין השופט: אישים
קטגוריה:אישים הקבורים בעין השופט
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1911
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1989
נורמן טרייגל

**נורמן טרייגל** (באנגלית: **Norman Treigle**, נולד בשם אדאנל וילפרד טרייגל; 6 במרץ 1927 - 16 בפברואר 1975) היה זמר בס-בריטון אמריקאי.

## ביוגרפיה
נורמן טרייגל היה הילד החמישי והאחרון במשפחה דלת-אמצעים. בשנת 1946, לאחר נישואיו, החל ללמוד פיתוח קול אצל זמרת הקונטראלט אליזבת ווד. ב-1947 הופיע לראשונה על הבימה באופרה של ניו אורלינס, בתפקיד **הדוכס מוורונה** ב"רומיאו ויוליה" של גונו. בין השנים 1949 ל-1951 למד בקולג' למוזיקה של אוניברסיטת לויולה הדרומית ובמקביל הופיע בתפקידים שונים עם הלהקה המקומית.

ב-1953 הופיע טרייגל לראשונה באופרה של ניו יורק, בתפקיד **קולין** ב"לה בוהם" של פוצ'יני. כעבור שלוש שנים נחל הבס-בריטון טרייגל את הצלחתו הראשונה הגדולה בתפקיד הכומר המיוסר **אולין בליץ** בהצגת הבכורה הניו יורקית של "סוזאנה" מאת קרלייל פלויד. ב-1958 הופיע לראשונה באירופה באופרה זו, במסגרת התערוכה העולמית של בריסל (1958).

בעונות הבאות היה טרייגל לבס-בריטון המוביל באמריקה ונחשב גם לאחד מגדולי השחקנים-זמרים, שהתמחה בתפקידי נבלים וטיפוסים מפילי אימה. הוא שר במספר רב של הפקות נסיוניות והשתתף בכמה הצגות בכורה חשובות, באופרות של פון איינם, קופלנד, מור, פלויד, אורף, דאלאפיקולה ווורד ("כור המצרף"). תפקידיו הגדולים ביותר היו אולי ב"פאוסט" של גונו (כ**מפיסטופלס**), "כרמן" של ביזה (כ**אסקמיו**), "סוזאנה" של פלויד, "איל פריג'וניירו" של דאלאפיקולה, "סיפורי הופמן" של אופנבך (ארבעת הנבלים), "בוריס גודונוב של מוסורגסקי, וכן, במיוחד, "מפיסטופלה" של אריגו בויטו.

בסתיו 1974 הופיע טרייגל לראשונה בבית האופרה המלכותית, קובנט גארדן בלונדון בהפקה חדשה של "פאוסט". חודשים אחדים לאחר זאת, ב-16 בפברואר 1975, נפטר טרייגל באופן פתאומי בדירתו שבניו אורלינס, בגיל ארבעים ושבע. כמי שסבל מנדודי שינה כרוניים ונהג לקחת גלולות שינה, נקבע שטעות במינון הביאה למותו. מאשתו הראשונה היו לטרייגל בן (שנפטר בשנת 1993) ובת, פיליס. הוא נישא שוב ואימץ את בתה של אשתו השנייה, אך השניים חיו בפירוד בעת מותו.

פיליס טרייגל היא זמרת סופרן, שהופיעה עם האופרה של ניו אורלינס ועם האופרה של ניו יורק.

## רשימת הקלטות אולפן נבחרות
* קופלנד: "ארץ עדנה": מקוצר (קלמנטס, קאסילי; קופלנד, 1965) תקליטי קולומביה
* הנדל: "יוליוס קיסר" (סילס, פורסטר; רודל, 1967) RCA
* פלויד: "צליינות": קטעים (טורקנובסקי, 1971) אוריון
* אופנבך: "סיפורי הופמן" (סילס, מארסי, ברואוס; רודל, 1972) ווסטמינסטר
* בויטו: "מפיסטופלה" (קאבאייה, דומינגו; רודל, 1973) EMI

## מבחר הקלטות "חיות"
* פוצ'יני: לה בוהם (אלבנזה, שו, ג'וזפה די סטפנו, ולדנגו; צ'ליני, 1959) VAI 
* פלויד: "סוזאנה" (קרטין, קאסילי; אנדרסון, 1962) VAI
* פלויד: "עובר האורח" ו"מולי סינקלר" (ניוויי; רודל, 1963) VAI
* פלויד: "מרקהיים" (שו; אנדרסון, 1966) VAI
* הנדל: "יוליוס קיסר": קטעים (סילס, ריכטר, 1968) VAI

## קלטות וידאו מסחריות
* פלויד: "סוזאנה": תמונת התחייה (יסטאדט, טרייגל, 1958) (חי) אגודת בל-קאנטו

## ביבליוגרפיה

* *Strange Child of Chaos: Norman Treigle*, by Brian Morgan, iUniverse, 2006. 

* "בן התוהו המוזר:נורמן טרייגל", מאת בריאן מורגן, יוניברס, 2006.

## קישורים חיצוניים

* 

קטגוריה:אמריקאים ילידי לואיזיאנה
קטגוריה:ניו אורלינס: אישים
קטגוריה:זמרי בס
קטגוריה:זמרים במוזיקה הקלאסית
קטגוריה:זמרים אמריקאים
קטגוריה:זמרי אופרה
קטגוריה:זמרי אופרה אמריקאים
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1927
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1975
סרזנה

**סרזנה** (**Sarzana**) היא עיר במחוז ליגוריה שבדרום מזרח נפת לה ספציה. העיר שוכנת לחוף הים הליגורי. ממזרח לעיר שוכנת העיר קרארה (Carrara), המפורסמת במחצבי השיש שלה. בסוף שנת 2005 נמנו בעיר 20,405 תושבים והיא העיר המאוכלסת ביותר בפרובינציה אחרי בירתה לה ספציה.

מיקומה הוא בצמתי הדרכים בין המחוזות ליגוריה, טוסקנה ואמיליה-רומאניה. מהזמן הקדום העיר היא מרכז חקלאי, מסחרי ואסטרטגי. בימי הביניים עלתה חשיבותה של העיר בתור מרכז דתי ושיפוטי.

## קישורים חיצוניים

* 
* 

קטגוריה:ליגוריה: ערים
קטגוריה:איטליה: ערי חוף
מגדל אזאדי

[ממוזער|300px|צילום הכיכר המקיפה את המגדל משנת [1971]]
**מגדל אזאדי** (בפרסית: **برج آزادی**, "בורג'-י אזאדי", מילולית: "מגדל החירות") הוא מונומנט בכיכר אזאדי שבטהראן, המסמל את שער הכניסה אל העיר.

## היסטוריה
המבנה הוקם ב-1971 לכבוד חגיגות 2500 שנים לאימפריה הפרסית על ידי מוחמד רזא שאה פהלווי. הוא נקרא תחילה "מגדל שַהְיַאד" (برج شهیاد) לכבוד מלכי פרס ונועד לפאר את הישגיה של שושלת פהלווי, אך שמו שונה ל"מגדל החירות" (אזאדי) בשנת 1979, לאחר המהפכה האיראנית.

האדריכל, חוסיין אמאנאת, שתכנן את המבנה לאחר שזכה בתחרות, הוא בן הדת הבהאית אשר אחראי גם לתכנון של שלושה מבנים בקשת הבהאית, גנים הבהאיים בחיפה. בשל דתו, הנרדפת כיום על ידי ממשל האייתולות, הוא מתגורר בקנדה.

תכנונו האדריכלי של המגדל משלב אלמנטים של הבנייה הסאסאנית ואדריכלות אסלאמית ומדמה מוטיבים של מזבח זורטואסטרי, דתה של האימפריה הפרסית הקדומה. גובהו 50 מ' והוא מחופה כולו בשיש.

תרשים המגדל הופיע בגב שטר של 200 ריאל בשנת 1974. מספר אנשי דת טענו כי הכוכבים המשושים ברקע דומים מדי למגן דוד, והשטרות הוחלפו ברקע של כוכבים בעלי 12 קודקודים.

קובץ:عکس تظاهرات روز دوشنبه تهران - 25 خرداد 1388.jpg|עצרת בחירות ליד בורג'-י אזאדי, יוני 2009
קובץ:Banknote of second Pahlavi - 200 rials (rear).jpg|גב השטר של 200 ריאל (1974)
קובץ:Funeral of Qasem Soleimani, Tehran, Mehr 08.jpg|המונים בהלווייתו של קאסם סולימאני ליד בורג'-אזאדי, ינואר 2020


## קישורים חיצוניים

* 

## הערות שוליים

קטגוריה:טהראן: מבנים
דיה (עיר)

שמאל|ממוזער|250px
שמאל|ממוזער|250px
**דֵּיָה** (קטלאנית: **Deià**, ספרדית: **Deyá**) היא עיירה באי מיורקה, בחבל סרה דה טרמונטנה (Serra de Tramuntana). בעיירה מתגוררים 741 תושבים נכון לשנת 2025.

## היסטוריה
מקור שם העיר כנראה במילה הערבית צַ'יְעַה (ضَيْعَة) - יישוב קטן. אפשרות אחרת היא השם הרומי דידיוס (Didius) או דידיאנוס (Didiānus).

במערות ליד העיר נמצאו עדויות לחיים פרה-היסטוריים. המתיישבים הרומאים הקימו במקום מטעי זיתים. בשנת 903 כל מיורקה נכבשה על ידי המוסלמים, אשר הקימו באזור מערכת של טרסות כדי לחזק את הגבעות הלא-יציבות ורשתות של הובלת מים והשקיה שנמצאות בשימוש עד היום.

בשנת 1229 ממלכת אראגון כבשה את מיורקה ולאחר מכן הוקם בקרבת מקום מנזר. בעזרת הנזירים מהמנזר הזה איש הרוח הבלארי רמון ליול הקים באזור גם בית ספר לערבית ושפות מזרחיות אחרות, אך מיזם זה לא האריך ימים.

במשך מאות השנים שלאחר מכן ענף הזית היה הענף הכלכלי של העיר. בסוף המאה ה-19 החקלאות סבלה ממשבר, ורבים מהתושבים עזבו לצרפת. העיר נפגעה גם מפרשת סטרפרלו.

עם זאת באותה העת התרחשה התחייה התרבותית והכלכלית של העיר - בזכות נופיה הפסטורליים היא משכה אליה תיירים מחו"ל ובפרט אמנים ואנשי רוח רבים. במאה ה-19 התגורר בה ז'ואן אלקובר, משורר ידוע שכתב בקטלאנית ובספרדית וחיבר את ההמנון של מיורקה. לאחר מלחמת העולם הראשונה דיה שימשה מקום מפלט לאנגלים וצרפתים רבים. אחד הפליטים הבולטים היה רוברט גרייבס, אשר התגורר בדיה עם אשתו, המשוררת לאורה רידינג.

משנות ה-60 של המאה העשרים התגוררו בעיירה לתקופות קצובות מוזיקאים ושחקנים מערביים רבים, ביניהם דייוויד אלן מלהקת גונג, רוברט וייאט, מייק אולדפילד, מיק ג'אגר ואיש העסקים הבריטי ריצ'רד ברנסון.

תושבי העיר מתפרנסים בעיקר מתיירות.

במקום נמצא מוזיאון ארכאולוגי ומוזיאון בבית רוברט גרייבס, "קא נ'אליוני".

## קישורים חיצוניים

* 
* על אודות דיה באתר MallorcaWeb (אנגלית, קטלאנית, ספרדית, גרמנית)
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:ספרד: ערי חוף
קטגוריה:האיים הבלאריים: ערים
קטגוריה:מיורקה: יישובים
זמן עצמי

בתורת היחסות, **זמן עצמי** של עצם כלשהו הוא הזמן כפי שהוא נמדד על ידי שעון דמיוני הצמוד לאותו העצם ונע עמו.

## הגדרה מתמטית
ממוזער|300px|איור הממחיש את התארכות הזמן. המערכת באיור הימני נקראת "המערכת הנייחת" ולזמן הנמדד בה קוראים "'''הזמן העצמי'''". המערכת באיור השמאלי נעה במהירות קבועה <math>v</math> בניצב לכיוון התקדמות קרן האור.
בתורת היחסות מתארים את מסלולו של חלקיק על ידי משוואה פרמטרית

x^\mu=x^\mu(s)

כאשר s פרמטר סקלרי (כלומר סקלר של לורנץ) ו-x^\mu הוא ה-4-וקטור של המקום והזמן של החלקיק. מתוך משוואה זו ניתן להגדיר סקלר \tau כך, c^2 d\tau^2=dx^\mu dx_\mu. מקובל למעשה להשתמש בו בתור הפרמטר הסקלרי, כלומר
x^\mu=x^\mu(\tau). פרמטר זה נקרא ה"זמן העצמי" של החלקיק. הגודל dx^\mu מפורש כאן בתור ההפרש הדיפרנציאלי בין המקום והזמן של החלקיק ברגע הנתון ובין המקום והזמן שהוא יהיה בהם "ברגע הבא", כלומר השינוי הדיפרנציאלי במיקומו במרחב-זמן. בתורת היחסות הפרטית שינוי זה נתון על ידי:

:  c^2 d\tau^2=c^2 dt^2 - d\vec{x}^2

כאשר d\vec{x} הוא השינוי במקומו של החלקיק שהתרחש בפרק הזמן dt.

הקשר בין \tau כפי שהוגדר לבין ההגדרה שלו כ"זמן עצמי" מתקבל כאשר מיישמים את ההגדרה במערכת שבה החלקיק במנוחה, משום שבמקרה זה אין הפרש במקום (החלקיק נח) כלומר

: d\tau^2=dt^2

ועל כן זהו הזמן, כפי שהוא נמדד במערכת שבה החלקיק נח, כלומר כפי שהוא נמדד על ידי שעון דמיוני הצמוד לחלקיק.

זמן עצמי הוא הזמן הקצר ביותר בין שני אירועים. עבור צופה במערכת שבה החלקיק משנה את מיקומו, פרק הזמן בין האירועים יתארך ויעמוד על
: dt = \gamma(v) d\tau = \frac{d \tau }{\sqrt{1-(v^2/c^2)}} > d \tau

## ראו גם
* תורת היחסות הפרטית
* פרדוקס התאומים
* התארכות הזמן

## קישורים חיצוניים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:תורת היחסות הפרטית
גטו סירקוזה

בסירקוזה שבסיציליה התקיימה קהילה יהודית עוד מהתקופה הרומית. בשנת 440 הרסו הוונדלים את בית הכנסת המקומי. ב-1474 התרחשה עלילת דם כנגד יהודי סירקוזה בה נטען שהם צלבו איל כדי ללעוג לצליבת ישו. בשנת 1493 היה גירוש כללי של כל יהודי העיר.

גטו סירקוזה נמצא ברובע הקרוי בשם ה"אורטיג'ה" (Ortygia). עד היום קיים בגטו סירקוזה רחוב הקרוי בשם "רחוב היהודים" (ויה דלה ג'ודקה).

תחומו של רובע יהודי סירקוזה (ה"אורטיג'ה" (Ortygia)) היה בין הרחובות: ויה דלה ג'ודקה (Via della Giudecca),מרגריטה (Pr. Margherita), ויה ניצה (Via Nizza).

בגטו היו שני בתי-כנסת עתיקים: בית הכנסת הגדול בשם ה"סינגוגה מג'ורה " (Sinagoga maggiore) ובית הכנסת הקטן בשם ה"סינגוגה מינורה" (Sinagoga minore). בית הכנסת הקטן היה בית הכנסת הנמצא בבית החולים היהודי (ospedale degli ebrei) בסירקוזה. כנסיית יוחנן המטביל (Chiesa di San Giovanni Battista) הייתה במקור בית הכנסת ונהפכה לכנסייה בשנת 1472. נמצאת כתובת בכנסיית יוחנן המטביל: "בית כנסת סרקוסה נכן בצדק ואמונה ". ארמון מונטאלטו (Palazzo Mergulese-Montalto) היה בעבר ארמון יהודי. מנזר רוקו הקדוש (Monastero/Ospedale San Rocco) היה במקור ארמון יהודי והפך למנזר בשנת 1472. עד היום מתנוסס מגן דוד על קיר המנזר.

## גלריית תמונות

Image:Palazzo_montalto_siracusa_big.JPG|ארמון מונטאלטו(Palazzo Montalto)
Image:Palazzo_montalto_siracusa.jpg|מגן דוד בארמון
תמונה:Palace hebrew siracusa36453.jpg|ארמון מונטאלטו(Palazzo Montalto)
תמונה:Palace hebrew siracusa645675.jpg|מגן דוד בארמון
image:Palace hebrew siracusa 3902.jpg|מנזר רוקו הקדוש  (Monastero San Rocco)
image:Palace hebrew siracusa23.jpg|מגן דוד במנזר רוקו הקדוש

## ראו גם
*יהדות סיציליה
*יהודי סירקוזה

סירקוזה
סירקוזה
סירקוזה
באלאסט קי

**באלאסט קי** (באנגלית: **Ballast Key**) הוא אי באיי הקיז במדינת פלורידה שבארצות הברית. האי הוא הדרומי ביותר באיי הקיז, ומשכך גם הדרומי ביותר בארצות הברית גופא (למעט מדינת הוואי). האי נמצא בתוך שטח שמורת הטבע הלאומית קי וסט אולם מדובר באי פרטי.

האי מרוחק כ-14.5 ק"מ מקי וסט ושטחו כ-105,218 מ"ר.

האי מוזכר בספר "רישיון להרוג" מאת ג'ון גארדנר מסדרת ספרי ג'יימס בונד, ואף צולמה בו סצנה מהסרט שנעשה על בסיס הספר.

## קישורים חיצוניים
* שם האי במפות היסטוריות
* תמונות של האי: https://web.archive.org/web/20070927203036/http://www.mindstate.com/~offtv/island01.jpg https://web.archive.org/web/20070927202309/http://www.mindstate.com/~offtv/island02.jpg
## הערות שוליים

קטגוריה:פלורידה קיז
אוהיו קי

ממוזער|300px|שמאל|אוהיו קי
**אוהיו קי** (באנגלית: **Ohio Key**) הוא שמו של אי באיי הקיז שבדרום מדינת פלורידה שבארצות הברית. כביש US1 חוצה את האי (ממזרח למערב), והאי נמצא ליד סמן מייל 39 של דרך זו, בין מיזורי קי לביאה הונדה קי.

בעבר כונה האי בשם "ליטל דק קי" (קי הברווז הקטן) אולם כיום שם זה משמש לכנות אי אחר, מזרחית לו. באי ממוקם כפר נופש בשם "סנשיין קי" (קי השמש הזורחת), ויש המכנים את אוהיו קי בשם זה.

בחלקו הדרומי של האי, מדרום לכביש US 1 נמצאת שמורת הטבע הלאומית אוהיו קי.

## קישורים חיצוניים
* שמות שונים של הקי
* תמונות של הקי
* כתבה על הקמת שמורת הטבע באי
* טבלת גאות ושפל באי

קטגוריה:פלורידה קיז
פיג'ן קי

**פיג'ן קי** (באנגלית: **Pigeon Key** - "קי היונים") הוא שמו של אי במרכז איי הקיז שבמדינת פלורידה בארצות הברית, באזור הקיז האמצעיים. שטחו של האי 21,488 מ"ר.
## גאוגרפיה
האי ממוקם בסמוך לגשר שבעת המילים, ליד סימן המייל ה-45, מערבית לנייטס קי (והעיר מרתון), ומזרחית לתעלת מוזר המפרידה בין הקיז האמצעיים והקיז התחתונים.
האי ממוקם במרחק של 75 ק"מ מקי וסט, ו- 160 ק"מ מהעיר מיאמי.

מאז גילוי האי על ידי הספרדים נקרא האי בשם "אי היונים" (בספרדית: Cayo Paloma) על שם להקות היונים לבנות הכתר (Columba leucocephala Linnaeus) שקיננו בו. 

בעת הקמת הרכבת מעל לים של הנרי פלאגלר שימש האי כאתר מגורים לבוני מסילת הברזל, ואתר אחסון לחומרי הבנייה שנדרשו להקמת גשר שבעת המילים. מבני אתר הבנייה הוקמו בשנת -1908 באי הקטן, ואלה נבנו חזקים במיוחד, על מנת לעמוד בהוריקנים באזור.

לאחר סיום עבודות הבנייה, בשנת 1912, נותרו באי צוותים לתחזוק מסילת הברזל. בשנת 1923 הוקם באי בית ספר עבור ילדי העובדים, וכן ב-9 באפריל באותה שנה נפתח באי סניף דואר (אשר פעל עד ה-5 בספטמבר 1933). 

במהלך ההוריקן הגדול של שנת 1935 בו נהרסה מסילת הברזל ונפגעו הקיז העליונים, נותר פיג'ן קי בלא פגע, ושימש את צוותי החילוץ והעזרה לנפגעים. בעת בניית הכביש המהיר שמעל הים, שימש האי את צוותי הבנייה, ולאחר סיום הבנייה ופתיחתו בשנת 1938 שימש האי את צוותי התחזוקה של הכביש, וכן כמגורי צוותי הפעלת כביש האגרה (שפעל עד שנת 1954).

במהלך מלחמת העולם השנייה פעל באי, שהולאם על ידי צבא ארצות הברית לתקופת המלחמה, מחנה אימונים של משמר החופים של ארצות הברית.

בשנת 1960 נפגע האי בהוריקן דונה, ושנים ממבני האי נהרסו כליל.

בשנת 1982 נבנה גשר שבעת המילים החדש, העוקף את האי.

כיום האי מהווה חלק מהרובע ההיסטורי פיג'ן קי.

## קישורים חיצוניים

*אתר קרן פיג'ן קי
*ההיסטוריה של פיג'ן קי

קטגוריה:פלורידה קיז
תעלת מוזר

350px|ממוזער|שמאל|מבט אל תעלת מוזר מגשר שבעת המיילים, פלורידה, 2008.
**תעלת מוזר** (באנגלית: **Moser Channel**) היא מצר ים ותעלת מים עמוקים תת-ימית, המפרידה בין איי הקיז המרכזיים ואיי הקיז הדרומיים במדינת פלורידה שבארצות הברית.

התעלה התת-ימית מקשרת בין האוקיינוס האטלנטי במזרח לבין הים הקריבי (מפרץ פלורידה ומפרץ מקסיקו) במערב.

התעלה מאפשרת החלפת מים בין מפרץ פלורידה הסגור באופן יחסי, לבין האוקיינוס הפתוח שממזרח לו, והיא אחת מארבע תעלות המים העמוקים שמאפשרים החלפת מי החופים של דרום מערב פלורידה (יחד עם תעלת הוק, ותעלת לונג קי).

מעל התעלה עובר גשר שבעת המילים.

קטגוריה:פלורידה קיז
מוזר
חוף רחצה נפרד

שמאל|ממוזער|250px|החוף הנפרד בהרצליה ביום המיועד לרחצת גברים
שמאל|ממוזער|250px|הכניסה לחוף שרתון
שמאל|ממוזער|250px|גידור בחוף שרתון, עד אחרי שובר הגלים

**חוף רחצה נפרד** או **חוף נפרד** הוא חוף רחצה שבו מתקיימת רחצה נפרדת של גברים ונשים. לעיתים הוא מופרד באמצעות גדר אטומה מהחופים המעורבים שלצידו. החוף מיועד לכל מי שנמנע מלהגיע לחוף מעורב מטעמי דת, צניעות או מכל טעם אחר.

דרישה לחוף נפרד מטעמי דת עולה בהתאם לכללי הצניעות של היהדות והאסלאם.

## חופים נפרדים בישראל
שמאל|ממוזער|250px|גידור בין חוף שרתון לחוף הסמוך לו
thumb|שמאל|ממוזער|240px|צילום רחפן של החוף הנפרד בתל אביב - חוף שרתון. התמונה צולמה ביום רחצה לגברים.
במרבית החופים הנפרדים הרחצה לגברים ולנשים מתקיימת בימים שונים או בשעות שונות, יוצאים מהכלל הם החוף הדתי בטבריה, חוף "כינר" בכנרת, החוף הנפרד באילת, וחוף באזור חמי זוהר בים המלח, שבהם מתאפשרת במקביל רחצה נפרדת לגברים ולנשים, באמצעות מחיצה שמתחילה בחוף וממשיכה גם במים ומחלקת את החוף הנפרד לשניים. בימי הקיץ חברות האוטובוסים מקיימות קווים מיוחדים מריכוזי אוכלוסייה חרדיים (בני ברק, אלעד וכדומה) לחופים אלה.

חוק הסדרת מקומות רחצה, תשכ"ד-1964 מאפשר לרשות מקומית, באישור של שר הפנים, "ייעוד מקומות או זמנים לרחצה בלעדית של גברים, נשים או טף" במקווה מים (ים, נהר, אגם או בריכת שחייה). בהתאם לכך אושרו חופים נפרדים ברשויות מקומיות רבות. החוק אינו מתאר את החוף הנפרד לפרטיו, ובפרט לא מתאר את גידורו והפרדתו (הן הפרדה פנימית והן מחיצות סובבות) מקו החוף.

### רשימת החופים הנפרדים
;הים התיכון
*נהריה – חוף שירת הים
*עכו – חוף הלגונה
*קריית חיים – החוף הנפרד
*חיפה – החוף השקט
*חדרה – החוף הנפרד
*נתניה – חוף קריית צאנז
*הרצליה – החוף הנפרד
*תל אביב-יפו – חוף נורדאו
*בת ים – חוף שירת הים
*ראשון לציון – החוף הנפרד
*אשדוד – החוף הנפרד
*אשקלון – החוף הנפרד

;הכנרת
*טבריה – החוף הדתי
*כינר – החוף הנפרד

;ים המלח
*עין בוקק – החוף הנפרד

;מפרץ אילת
*אילת – החוף הנפרד

## חופים נפרדים במדינות נוספות
בטורקיה יש מספר חופים נפרדים, ובסמוך אליהם מזנונים ובתי מלון המיועדים לנשים בלבד. מקומות נוספים בהם יש הפרדה מגדרית בחופים אלו במדינות מוסלמיות שמרניות כמו ערב הסעודית, איראן שם הפרדה מגדרית קיימת בכל החופים הציבוריים, ובמצרים בה יש מספר חופים מופרדים מגדרית.

## קישורים חיצוניים

* לרשימת החופים הנפרדים בישראל, באתר התיירות 'אינפו טרוול'
* 

* Shayna Weiss, A beach of their own: The creation of the gender-segregated beach in Tel Aviv, **Journal of Israeli History**, 16 Feb 2016
* Sarah Gibbons, LET’S GO TO THE BEACH: GENDER SEGREGATION AS A TOOL TO ACCOMMODATE RELIGIOUS MINORITIES, **Chicago-Kent Law Review** 95, April 27, 2021
* 


## הערות שוליים

קטגוריה:רחצה בים ובגופי מים
קטגוריה:צניעות ביהדות
קטגוריה:הפרדה מגדרית
פורט בנינג

**פורט בנינג** (באנגלית: **Fort Benning**, לשעבר **פורט מור**, באנגלית **Fort Moore**) הוא בסיס צבאי של צבא ארצות הברית הממוקם דרומית מערבית לעיר קולומבוס במחוזות מסקוג'י וצ'טהוצ'י במדינת ג'ורג'יה ומחוז ראסל במדינת אלבמה בארצות הברית. הבסיס מהווה חלק מהמרחב העירוני של קולומבוס ונהר הצ'טהוצ'י זורם דרך שטח הבסיס.

הבסיס ידוע כמרכז ללוחמת חיל הרגלים של הצבא (US Army Infantry Center) ובו מתקיימת טירונות החי"ר, קורס קציני החי"ר וכן בית הספר לסיירים של הצבא אשר בוגריו מאיישים בעיקר את רגימנט הריינג'רס ה-75. כמו כן מתקיימים בו אימונים ותוכניות השתלמות גם לקצינים בכירים מצבאות אחרים, ביניהם קצינים מצה"ל (ובהם למשל, גיורא איילנד). בשטח הבסיס גם מכון חצי הכדור המערבי לשיתוף פעולה ביטחוני, השנוי במחלוקת בשל האימונים שעברו בו קציני צבא ממדינות לא דמוקרטיות באמריקה הלטינית, בין היתר אימונים בעינויים, חטיפה, והפרות אחרות של זכויות האדם.

במרכז הקליעה שבבסיס מתקיים גביע העולם בקליעה, בו השתתפה גם נבחרת מישראל. ב-2005 זכה הקלע הישראלי גיא סטריק במדליית ארד בתחרות ירי ברובה 50 מ"מ.

בין מפקדיו הידועים בעבר של הבסיס נמצא הגנרל עומר בראדלי. גם השחקן ג'יימס ארל ג'ונס שירת כצוער וכקצין במחנה.

במאי 2023 שונה באופן רשמי שמו של המחנה מ"פורט בנינג" ל"פורט מור" על שמם של הגנרל האל מור ואשתו ג'ולי כהוקרה על פועלם במלחמת וייטנאם (האל בשדה הקרב וג'ולי בתמיכה במשפחות השכולות). שינוי זה הוא חלק משינוי נרחב שבו צבא ארצות הברית מתנער מדמויות שהיו מזוהות עם הקונפדרציה במלחמת האזרחים האמריקאית ובראשם הנרי בנינג שעל שמו המחנה היה קרוי עד אז. ב-2025 הודיע מזכיר ההגנה פיט הגסת' כי הבסיס ישוב להיקרא פורט בנינג הפעם על שם החייל פרד בנינג שעוטר בצלב השירות המצוין על פועלו במלחמת העולם הראשונה.

## קישורים חיצוניים
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:בסיסי צבא בארצות הברית: צבא ארצות הברית
קטגוריה:אלבמה: מבנים
קטגוריה:ג'ורג'יה: מבנים
ביאה הונדה קי

[ממוזער|300px|מבט לעבר [גשר הרכבת ביאה הונדה מכיוון הפארק המדינתי ביאה הונדה.]]
**בֵּיאָה הונדה** או **בֵּהִיאָה הונדה** (באנגלית: **Bahia Honda**) הוא אי באיי הקיז התחתונים שבמדינת פלורידה שבארצות הברית.

## היסטוריה
מקור שמו של האי בספרדית ומשמעו "מפרץ עמוק". מפה ספרדית משנת 1595 מזכירה את האי ומכנה אותו "Vaya Honda". מפה מאוחרת יותר משנת 1743 שהוכנה על ידי ויליאם רוברטס משתמשת בשם הנוכחי "Bahia Honda", ואילו מפה שהוכנה על ידי חואן אליקסיו דה לה פונטה בשנת 1765 מכנה את האי "Cayo de Bayahonda".

מסילת הברזל של הנרי פלאגלר שנקראה מסילת הברזל שמעל הים והוקמה בין 1905–1912 עברה דרך האי. בשנת 1908 נבנו באי שני מבני מעונות עבור בוני גשר באיה הונדה המהווה חלק מהמסילה.

מסילת הברזל נהרסה בהוריקן יום העבודה של 1935, ובעקבותיה נבנה דרך US1 שאף היא עוברת דרך האי.

## גאוגרפיה
כיום האי בלתי מיושב, וכולו מהווה חלק מ**הפארק המדינתי באיה הונדה**, שהוקם בשנת 1961 ושטחו כ-2.1 קמ"ר.

האי מוקף שוניות אלמוגים, והדגה עשירה (בעיקר דגי שוניות אלמוגים, ברקודות, ולעיתים גם כרישים. בשנת 1999 התגלתה באי מושבה של פרפרי מיאמי כחול, שהייתה סברה כי נכחד לאחר הוריקן אנדרו בשנת 1992.

באי גדלים דקלי כסף (Coccothrinax argentata), ודקלי הקיז (Thrinax morrisii), וכן זן נדיר של חבצלות ("Catesbaea parviflora").

הפארק המדינתי כולל את חופי האי המשמשים לרחצה ומצויים בו שבילי הליכה ורכיבה על אופניים, ואתרי דיג ופיקניקים.

כביש US1 חוצה את האי בין סמני מייל 36 ו-38. האי נמצא מערבית לעיר מרתון בסמוך לקצהו המערבי של גשר שבעת המילים.

## קישורים חיצוניים
* 

* אתר הפארק המדינתי ביהא הונדה באתר הפארקים המדינתיים של פלורידה
* תצלומים היסטוריים של הקי 
* ההיסטוריה של האי ושמות נוספים
* גאות ושפל באי

קטגוריה:פלורידה קיז
קטגוריה:ארצות הברית: איים לא מיושבים
שטוטגרט (כדורגל)

[שמאל|ממוזער|250px|[MHP ארנה, אצטדיונה הביתי של הקבוצה]]
**[[מועדון ספורט]] שטוטגרט** (בגרמנית: **VfB Stuttgart**) הוא מועדון ספורט גרמני מהעיר שטוטגרט. המועדון ידוע בשל קבוצת הכדורגל שלו, המשחקת בבונדסליגה. האצטדיון הביתי של שטוטגרט הוא MHP ארנה שתכולתו 60,441 צופים. הוא נבנה בשנת 1933 ועבר מספר מתיחות פנים עד היום.

## היסטוריה
קבוצת הכדורגל של המועדון הוקמה ב-9 בספטמבר 1904 כאיחוד הקבוצות "Stuttgarter FV" ו-"Kronen-Club Cannstatt", אם כי המועדון נוסד ב-1893 כקבוצת רוגבי בלבד. ב-1906 התחילה קבוצת הכדורגל לשחק בליגות הגרמניות.

שטוטגרט זכתה 5 פעמים באליפות הבונדסליגה, בעונות: 1950, 1952, 1984, 1992 ו-2007. בגביע הגרמני זכתה 3 פעמים בעונות: 1954, 1958 ו-1997 והגיעה 3 פעמים נוספות לגמר בעונות: 1986, 2007 ו-2013 . היא זכתה גם פעם אחת בסופר קאפ הגרמני בעונת 1992 וב-2005 הגיעה לגמר.

בגביע אירופה למחזיקות גביע הגיעה שטוטגרט ב-1998 לגמר והפסידה לקבוצת צ'לסי. שטוטגרט הגיעה פעם אחת לגמר גביע אופ"א, בשנת 1989. בשנת 2000 וב-2002 זכתה באינטרטוטו.

שטוטגרט שיחקה 3 פעמים בליגת האלופות - בעונת 2003/2004 העפילה לשמינית הגמר בעונת הבכורה שלה במפעל ונוצחה 0–1 על ידי צ'לסי, בעונת 2007/2008 לא עברה את שלב הבתים, ובעונת 2009/2010 העפילה גם כן לליגת האלופות, עברה את שלב הבתים, אך הפסידה לקבוצת ברצלונה בשמינית הגמר בתוצאה 1–5. בעונת 2012/2013 הקבוצה הגיעה לשמינית גמר הליגה האירופית והפסידה לקבוצת לאציו.

בתום עונת 2015/16 נשרה שטוטגרט אל הבונדסליגה השנייה לאחר 39 שנים רצופות בבונדסליגה. בעונת 2016/17 העפילה שטוטגרט בחזרה לבונדסליגה כעבור עונה אחת מהמקום הראשון. בעונת 2018/19 נשרה שוב שטוטגרט לבונדסליגה השנייה, לאחר שסיימה במקום ה-16 והפסידה בשערי חוץ לאוניון ברלין במשחק הפלייאוף שסיימה במקום השלישי בבונדסליגה השנייה, ועלתה לבונדסליגה. לאחר עונה אחת בלבד שבה שטוטגרט לבונדסליגה לאחר שסיימה במקום השני בבונדסליגה השנייה בעונת 2019/2020.את העונה הבאה היא סיימה במקום התשיעי בבונדסליגה. בעונה שלאחר מכן, 2020/2021, סיימה שטוטגרט שוב במקום התשיעי, ואילו בעונת 2021/2022 ניצלה מירידה לאחר ניצחון במחזור האחרון על פ.צ קלן.

גם בעונת 2022/2023 שטוטגרט הייתה מאוד קרובה לירידה כאשר סיימה במקום ה-16.

את עונת 2023/2024 סיימה במקום השני באחת העונות הטובות ביותר שלה מאז הזכייה האחרונה שלה באליפות הבונדסליגה ב-2007. בעונה שלאחריה, עונת 2024/2025 סיימה הקבוצה במקום ה-9 והצליחה לזכות בגביע הגרמני ה-4 בתולדות המועדון לאחר ניצחון במשחק הגמר 2-4 על ארמיניה בילפלד.

## תארים
***[[בונדסליגה|אליפות הבונדסליגה]]: 5**
**1950, 1952, 1984, 1992, 2007
***[[הגביע הגרמני]]: 4**
** 1954, 1958, 1997, 2025
***[[הסופר קאפ הגרמני]]: 1**
** 1992
***[[גביע האינטרטוטו]]: 3**
** 2000, 2002, 2008

## סגל נוכחי
;נכון ל-13 בפברואר 2026 

 
 

 

 
 

 (בהשאלה מלסטר סיטי)

 (קפטן)

 

 
 

  

 (בהשאלה מבאיירן מינכן)
 

 

## שחקנים בולטים ששיחקו בקבוצה

## קישורים חיצוניים

* 

## הערות שוליים

*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:קבוצות כדורגל גרמניות
קטגוריה:קבוצות כדורגל שהוקמו ב-1904
פקטור לורנץ

בתורת היחסות הפרטית, **פקטור לורנץ** או **מקדם לורנץ** (; נקרא גם **פקטור גמא**) הוא מקדם המופיע בהקשרים רבים ביחסות פרטית, ויש לו חשיבות רבה בטרנספורמציית לורנץ. פקטור לורנץ קרוי על שם הפיזיקאי ההולנדי הנדריק לורנץ. פקטור לורנץ נתון על ידי הביטוי הבא:

:\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}

כאשר v היא המהירות, c מהירות האור ו־\beta = \frac{v}{c}.

## דוגמאות
# במכניקה הקלאסית התנע מוגדר על ידי \vec p = m \vec v.בתורת היחסות התנע מוגדר על ידי הביטוי \vec p = \frac{m_0 \vec v}{ \sqrt{1-v^2/c^2}} כאשר c היא מהירות האור בריק, ו-m_0 היא מסת המנוחה של הגוף. כאשר המהירות v קטנה מאוד בהשוואה למהירות האור (v\ll c), המכנה ישאף ל-1 ומביטוי זה יתקבל התנע הקלאסי המוכר. במינוח מדויק יותר ניתן להגדיר את התנע הקלאסי כקירוב מסדר ראשון באמצעות טור טיילור של התנע היחסותי.
# בנוסחה לאנרגיה של חלקיק, E= m c^2 = \gamma(v) m_0 c^2 , כאשר  \vec{v}\  היא מהירותו של החלקיק.
# בטרנספורמצית לורנץ הפשוטה, x'=\gamma(v)(x-vt),\ t'=\gamma(v)(t-vx/c^2)\ , כאשר v\  היא המהירות היחסית בין שתי מערכות הייחוס.
# בנוסחה להתארכות הזמן (ראו זמן עצמי בתורת היחסות הפרטית)  d\tau=\gamma(v)dt\ , כאשר  \vec{v}\  היא מהירותו של החלקיק.

## קישורים חיצוניים

## הערות שוליים

קטגוריה:תורת היחסות הפרטית
אליהו-משה גנחובסקי

**אליהו-משה גנחובסקי** (23 ביוני 1901 – 19 ביולי 1971) היה איש ציבור ישראלי שכיהן כחבר הכנסת מטעם החזית הדתית המאוחדת והפועל המזרחי.

## תולדות חייו
גנחובסקי נולד בגרייבו שבפולין לשלמה יוסף גנחובסקי, שהקים את הוצאת הספרים "אל המקורות", ולטעמא לבית טטנבאום. למד בוורשה ולאחר מכן בבית המדרש לרבנים בברלין.

בשנת 1923 נמנה בין מייסדי תנועות "השומר הדתי" ו"החלוץ הדתי", ובשנת 1926 יצא לאנטוורפן שבבלגיה לארגון צעירי מזרחי המקומית והליגה למען הפועל הדתי. בשנת 1929 נבחר לכהן כסגן נשיא הפדרציה הציונית של בלגיה.

בשנת 1932 גנחובסקי עלה לארץ ישראל. במשך עשור היה חבר המרכז העולמי של "המזרחי", וכן נבחר לכהן כחבר הוועד הפועל בתנועת "הפועל המזרחי". הוא נמנה בין מייסדי רשת החינוך התלמודי וישיבת הרב עמיאל ומייסדי עיתון "הצופה". לפרנסתו עסק בהוצאה לאור של כתבי יד עתיקים וספרי קודש.

בשנת תש"ח הוא הוציא לאור כתבים של הרב יצחק ניסנבוים שנרצח ב.

גנחובסקי נבחר מטעם החזית הדתית המאוחדת לכהן ב. כהונתו נמשכה ב מטעם סיעת הפועל המזרחי. במהלך שנים אלו היה חבר ועדת הכספים, ועדת השירותים הציבוריים וועדת החינוך והתרבות.

## עמדותיו
גנחובסקי נחשב יחד עם הרב כתריאל פישל טכורש לסמן ימני ב"הפועל המזרחי". כחבר הכנסת ביקש גנחובסקי לאחד את המיסים השונים על מנת להקל על האזרחים.

גנחובסקי היה בין חברי הכנסת של המפלגות הדתיות אשר למרות חברותם בקואליציה לא הצביעו בעד דרישת שילומים מגרמניה אלא נמנעו. גנחובסקי התנגד לתיקון חוק השבות כדי לאסור עליית פושעים, בטענה ש"מדינת ישראל שייכת לכל היהודים וכמו אם המוכנה לקבל בביתה בן שסטה מן הדרך כן חייבת מדינת ישראל לקבל בנים שתעו". הוא גם דיבר נגד קיצוץ בתקציב משרד הדתות ואמר "בלעדי הדת תהיה התכחשות, התבוללות וריקנות. ... הישיבות הם האמצעי החשוב ביותר לקיום העם.".

## משפחתו
גנחובסקי נשא לאישה את ד"ר גיטה לבית נוחימובסקי. המשפחה התגוררה בבני ברק, בסמיכות לבית החזון איש, והייתה מקורבת אליו. גנחובסקי עצמו נהג להיוועץ בחזון איש גם בעניינים ציבוריים ופוליטיים. בידי בני המשפחה היו מצויים כתבי יד נדירים של רבנים וגדולי תורה מדורות קודמים. עולם הספר היה קרוב ללבם, והם הוציאו מהדורה מיוחדת של משניות שהופצה באלפי עותקים.

בניו של גנחובסקי הם: העיתונאי והכלכלן דב גנחובסקי, והרב אברהם גנחובסקי, מראשי ישיבת טשעבין בירושלים.

## לקריאה נוספת
*תורה ועבודה בחזון ובמעש, הוועד הפועל של הסתדרות הפועל המזרחי בארץ ישראל, תשמ"ה, עמוד 368

## קישורים חיצוניים
* 
* 
* 

## הערות שוליים

קטגוריה:חברי הכנסת מטעם חזית דתית מאוחדת
קטגוריה:חברי הכנסת מטעם הפועל המזרחי
קטגוריה:ישראלים ילידי פולין
קטגוריה:אנשי העלייה החמישית
קטגוריה:פעילי תנועת המזרחי
קטגוריה:חברי הכנסת השנייה
קטגוריה:אישים הקבורים בבית הקברות שומרי שבת
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1901
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1971