מגבר אופטי

**מגבר אופטי** הוא התקן להגברת אות אופטי קבוע או מאופנן, המשמש בעיקר בתקשורת אופטית המבוססת על סיבים אופטיים. המגבר האופטי מבוסס בעיקרו על העיקרון הקוונטי של הפליטה המאולצת.

קיימות שיטות שונות לבניית מגבר אופטי, כולן עושות שימוש בתווך מגביר, תווך בו אלקטרונים נמצאים ברמת אנרגיה גבוהה. העלאת האלקטרונים לרמה הגבוהה נעשית על ידי "שאיבה אופטית" או "שאיבה חשמלית". האות האופטי עצמו עובר בתווך זה ומתאים להפרש רמות האנרגיה של המערכת. כך הוא מאלץ אלקטרונים לרדת לרמת האנרגיה הנמוכה תוך כדי פליטת פוטונים נוספים באורך הגל של האות, העוקבים אחר האות עצמו.

היתרון העיקרי של המגבר האופטי הוא שאין צורך להפוך את האות לחשמלי, וההגבר נעשה על האות האופטי עצמו. מגברים אופטיים הם חלק מהותי במערכות תקשורת אופטית ובמערכות לייזרים.

## סוגי מגברים
### מגבר EDFA (מגבר סיב מאולח ארביום)
מגבר EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier) הוא מגבר המבוסס על סיב אופטי מאולח ביוני ארביום Er+3. בחומר זה, ניתן להעלות אלקטרונים לרמה אנרגטית גבוהה על ידי שאיבה אופטית באורך גל של 980 ננו-מטר או שאיבה באורך גל של 1,480 ננו-מטר. זמן החיים ברמה העליונה הוא כ-7 מיקרו-שניות, ולאחריו האלקטרונים יורדים במעבר לא קורן לרמת אנרגיה נמוכה יותר, שהמרחק ממנה לרמת היסוד מתאים לאורכי גל סביב 1,550 ננו-מטר, המשמשים בתקשורת אופטית.

מכיוון שכל פוטון מהגל השואב יכול לגרום לפליטה של פוטון בודד באורך הגל של האות, ומכיוון שהאנרגיה של פוטון תלויה ביחס הפוך לאורך הגל שלו, נצילות האנרגיה תהיה גבוהה יותר אם השאיבה תתבצע באורך גל של 1,480 ננומטר:

\eta=\frac{\lambda _p}{\lambda _s}=\frac{1480}{1550}\simeq95\%, לעומת: \eta=\frac{\lambda _p}{\lambda _s}=\frac{980}{1550}\simeq63\%


כאשר {\textstyle}\lambda_p, \lambda_s הם אורכי הגל של האות ושל השאיבה בהתאמה. נצילות זו היא תאורטית בלבד, בפועל לא כל פוטון מהגל השואב יגרום ליצירת פוטון של אות. בפועל מקבלים נצילות של כ-60% עבור שאיבה ב-1'480 ננומטר וכ-50% עבור שאיבה ב-980 ננומטר).
בתחילה השתמשו באורך גל של 1480 ננומטר על-מנת לקבל נצילות גבוהה יותר, אולם כיום עיקר השימוש הוא דווקא ב-980 ננומטר מכיוון שבאורך גל זה ניתן לייצר לייזרים בעלי עוצמה גדולה בעלות זולה.

#### מבנה המגבר
על-מנת שלא ייווצר מהוד בתוך המגבר (דבר שעלול ליצור הגברה לפוטונים שמקורם בפליטה ספונטנית ולא לאות אותו אנו רוצים להגביר), מחברים בכניסת וביציאת המגבר **איזולטור אופטי**. את הלייזר השואב ואת האות מחברים לתוך המגבר בעזרת מצמד סיבים אופטיים מסוג WDM. את הלייזר השואב ניתן לחבר בכניסת המגבר (**שאיבה קדמית**) או ביציאת המגבר (**שאיבה אחורית**).

#### משוואות קצב ונוסחאות הגבר
נסמן ב-s את הפרמטרים הקשורים לאות, וב-p את הפרמטרים השייכים לשאיבה. {\textstyle}\Phi מייצג את שטף הפוטונים, {\textstyle}\sigma את חתך הפעולה, {\textstyle}N_i את מספר האלקטרונים ברמה {\textstyle}i, והפרמטר {\textstyle}A_{ij} את קצב המעבר מרמה {\textstyle}i לרמה {\textstyle}j (יחס הפוך לזמן החיים ברמה), ונקבל מערכת משוואות דיפרנציאליות:

כדי למצוא את היפוך האוכלוסין, {\textstyle}\Delta=N_2-N_1, נציב את התנאי למצב יציב: \frac{dN_i}{dt}=0, ונזניח את {\textstyle}N_3 (זמן החיים ברמה 3 הוא קצר מאוד). מספר האלקטרונים הכולל יהיה: {\textstyle}N=N_1+N_2, ובסופו של דבר נקבל:

\Delta=\frac{\sigma_p\Phi_p-A_{21}}{2\sigma_s\Phi_s+\sigma_p\Phi_p+A_{21}}\cdot N

נגדיר את שטף הסף של השאיבה הדרוש להגבר: \Phi_{th}=\frac{A_{21}}{\sigma_p}=\frac{1}{\sigma_p\cdot\tau_{21}}. עבור ארביום, זמן החיים ברמה 2 הוא: {\textstyle}\tau_{21}=10^{-2}_{[sec]}, וחתך הפעולה הוא: \sigma_p=2\cdot 10^{-21}_{[cm^2]}, ולכן נקבל: \Phi_{th}=5\cdot 10^{22}_{[cm^{-2}sec^{-1}]}

כאשר הגל השואב מתקדם בתוך המגבר, הפוטונים נבלעים ומעלים את האלקטרונים לרמה גבוהה יותר, כך שככל שמתקדמים לאורך המגבר יש פחות ופחות פוטונים, ולכן גם אלקטרונים ברמה גבוהה, עד שלאחר מרחק מסוים לא יהיו יותר אלקטרונים ברמה העליונה כלל. כאשר האות מתקדם בתוך המגבר, בתחילה הוא יגרום לאלקטרונים ברמה הגבוהה לרדת לרמת היסוד תוך פליטת פוטון (פליטה מאולצת), אולם כאשר האות יגיע לאזור בו אין אלקטרונים ברמה העליונה, פוטונים של האות ייבלעו והאות ילך וידעך עם המרחק. כדי לא להגיע למצב של איבוד עוצמה של האות צריך לבחור את אורך הסיב האופטימלי, כלומר לדאוג שלכל אורך הסיב יתקיים: \textstyle\Phi_p>\Phi_{th}, ואת זאת עושים בעזרת פתרון (נומרי) של משוואות ההגבר:

מתוך המשוואה השנייה ניתן לראות שעוצמת השאיבה תמיד דועכת עם המרחק (כפי שציפינו).

נכתוב מחדש את המשוואה הראשונה:

\frac{d\Phi_z}{dz}=\frac{1}{1+\frac{2\sigma_s\Phi_s}{\sigma_p\Phi_p+A_{21}}}\cdot\frac{\sigma_p\Phi_p-A_{21}}{\sigma_p\Phi_p+A_{21}}\cdot N\sigma_s\Phi_s=\frac{1}{1+\frac{\Phi_s}{\Phi_{sat}}}\cdot g(z)\Phi_s
כאשר g(z)=\frac{\sigma_p\Phi_p-A_{21}}{\sigma_p\Phi_p+A_{21}}\cdot N\sigma_s=\frac{\Phi_p/\Phi_{th}-1}{\Phi_p/\Phi_{th}+1}\cdot N\cdot\sigma_s הוא ההגבר, ושטף הרוויה הוא: \Phi_{sat}=\frac{\sigma_p\Phi_p+A_{21}}{2\sigma_s}.

עבור סיגנל חלש, \textstyle\Phi_s,ובהנחה שהשאיבה חזקה מספיק כך שגם לאחר מרחק גדול יחסית עדיין מתקיים \textstyle\Phi_p>>\Phi_{th} (כך שההגבר g אינו תלוי במיקום) המשוואה תקבל את הצורה: \frac{d\Phi_s}{dz}=g\cdot\Phi_s, ופתרון המשוואה הוא הגבר אקספוננציאלי: \Phi_s(z)=\Phi_s(0)\cdot e^{g\cdot z}.

עבור סיגנל חזק, \textstyle\Phi_s>>\Phi_{sat}, המשוואה תהיה: \frac{d\Phi_s}{dz}=\frac{\Phi_{sat}}{\Phi_s}\cdot g(z)\Phi_s=\Phi_{sat}\cdot g(z), וההגבר יהיה ליניארי: \Phi_s(z)=z\cdot\Phi_{sat}\cdot g(z) +\Phi_s(0).

אם נעבור ממשוואות עבור השטף למשוואות עבור ההספק אשר נתון על ידי: P_s=\Phi_s\frac{hc}{\lambda_s}\cdot A_{eff}, כאשר h הוא קבוע פלאנק, c - מהירות האור ו-Aeff הוא השטח האפקטיבי של האלומה העוברת בתוך ליבת הסיב (את קוטר האלומה ניתן לחשב בעזרת התדירות המנורמלת (V-number), וקוטר ליבת הסיב הוא בדרך כלל 3–4 מיקרומטר), נקבל בסופו של דבר (לאחר העברת אגפים ואינטגרציה על אורך הסיב) משוואה טרנסצנדנטית המתארת את הגברת המגבר:

\frac{P_{out}}{P_{in}}=G=G_0\cdot\exp\left[-\frac{G-1}{G}\cdot\frac{P_{out}}{P_{sat}}\right]=G_0\cdot\exp\left[(1-G)\cdot\frac{P_{in}}{P_{sat}}\right]

כאשר \textstyle{P_{in}} ו- \textstyle{P_{out}} הם ההספקים של האות בכניסה וביציאה מהמגבר, ואילו \textstyle{P_{sat}} ו- \textstyle{G_0} הם פרמטרים המאפיינים את המגבר. בהינתן מגבר, ניתן בעזרת 2 מדידות (כלומר להכניס סיגנלים בעוצמות ידועות ולמדוד את העוצמות ביציאה) למצוא את הפרמטרים ובעזרתם לחשב את הספק היציאה עבור כל הספק כניסה.

#### מגברי סיב מאולח שונים
בדומה למגבר סיב מאולח ארביום, ישנם מגברים המבוססים על סיבים מאולחים בחומרים שונים. משוואות הקצב וההגבר עבור מגברים אלו זהים למשוואות עבור מגבר EDFA, וההבדלים הם בפרמטרים התלויים בחומר, כגון אורך הגל השואב/הנפלט וזמני החיים ברמות השונות. נסקור בקצרה מספר מגברים:
* **מגבר סיב מאולח [[תוליום]]:** מתאים לאורכי גל של 1,450–1,490 ננומטר (S-band).
* **מגבר סיב מאולח [[פרסאודימיום]]:** מתאים לאורך גל של 1,300 ננומטר (O-band).
:בשני סוגים אלו כמעט ואין היום שימוש.
* **מגבר סיב מאולח [[איטרביום]]:** מתאים לאורך גל של כ-1 מיקרון ויכול להגיע לעוצמות של עשרות קילוואטים, משמש רבות בתעשיית חומרים.

### מגבר ראמאן
**מגבר ראמאן** מבוסס על אפקט פיזור ראמאן מאולץ, ויתרונו הגדול הוא שניתן להשתמש בסיבים קיימים על-מנת להגביר את האות. פיזור ראמאן הוא פיזור לא אלסטי של אור מחומר, כך שלפוטונים המפוזרים יש אורך גל שונה מהפוטונים הפוגעים. הסיכוי לפיזור ראמאן בצורה ספונטנית הוא קטן מאוד, פוטון אחד מפוזר על כל 10 מיליון פוטונים פוגעים, אולם כאשר יש הרבה פוטונים באורך הגל המפוזר, ובאותו קיטוב, הסיכוי גדל בצורה משמעותית ונקבל **[[:en:Stimulated_Raman_spectroscopy|פיזור ראמאן מאולץ (SRS)]]** (עבור קיטוב שונה האפקט קטן פי 10–20). בנוסף, עבור סיליקה (החומר ממנו בנויים רוב הסיבים האופטיים) האפקט גדול יותר כאשר החומר מזוהם בגרמניום, דבר הקיים בכל מקרה בליבת הסיבים האופטיים על מנת להגדיל את מקדם השבירה.

הפרש התדרים בין הפוטונים הפוגעים לפוטונים המפוזרים הוא קבוע, ועבור סיליקה הוא: \textstyle\Delta\nu=13.2THz, אולם ההפרש בין אורכי הגל אינו קבוע, ונתון על ידי הנוסחא:

\Delta\lambda=\frac{\Delta\nu}{\nu}\lambda=\frac{\Delta\nu}{c}\lambda^2
כאשר \textstyle c היא מהירות האור, \textstyle\nu הוא התדר ו-\textstyle\lambda הוא אורך הגל.

כדי להשתמש בפיזור ראמאן מאולץ לצורך הגברה, בדומה למגבר EDFA, צריך לבצע "שאיבה אופטית". אורך הגל של השאיבה צריך להיות כזה שפיזור ראמאן ממנו יתאים לאורך הגל של האות, וכך נקבל פיזור מאולץ שעוקב אחר אות הכניסה. לדוגמה, עבור אורך גל של \textstyle\lambda_s=1.5\mu m, המשמש בתקשורת אופטית, נקבל \textstyle\Delta\lambda\simeq100nm, כלומר השאיבה צריכה להתבצע באורך גל של \textstyle\lambda_p=1.4\mu m.

#### מבנה המגבר
כפי שהוזכר, הסיב בו מתבצע ההגבר הוא סיב רגיל ואורכו יכול להיות עשרות קילומטרים ואפילו יותר. גם כאן, בדומה למגבר EDFA, צריך להכניס את האות ואת הלייזר השואב לתוך הסיב בעזרת מצמד מסוג WDM, כאשר השאיבה יכולה להיות קדמית או אחורית. בשונה ממגבר EDFA, אין צורך לשים איזולוטרים בכניסה ובמוצא, מכיוון שההגבר מתרחש על-פני מספר קילומטרים ולכן אין סיכוי להגברה של פליטה ספונטנית. מכיוון שאפקט ההגברה קטן מאוד אם קיטוב האות שונה מקיטוב הגל השואב, השאיבה צריכה להתבצע באור לא מקוטב ולכן צריך להרוס את הקיטוב של הלייזר (האור הנפלט מדיודת לייזר הוא מקוטב). ישנם מספר דרכים להרוס קיטוב, אבל הדרך היעילה ביותר מתבססת על שני לייזרים עם קיטובים ניצבים. בנוסף, בשביל להגביר את כל הספקטרום המשמש לתקשורת אופטית, יש צורך לשאוב בספקטרום רחב, ולכן צריך להשתמש במספר לייזרים עם אורכי גל שונים, ועובר כל אורך גל צריך שני לייזרים כדי להרוס את הקיטוב (בדרך-כלל דרושים 6 לייזרים לצורך מגבר ראמאן המשמש לתקשורת אופטית).

#### משוואות קצב ונוסחאות הגבר
נסמן ב-s וב-p את הפרמטרים עבור האות והשאיבה בהתאמה, ונגדיר מספר פרמטרים:
\ I הוא צפיפות ההספק, \ P הוא ההספק, \ \gamma_R הוא הסיכוי לפיזור ראמאן ספונטני ו-\ \alpha הוא הניחות בסיב (תלוי באורך הגל) ביחידות של \ 1/km (אם הניחות נתון ב-\ dB/km, צריך לחלק אותו ב-4.3, זה נובע מהמעבר מבסיס 10 לבסיס e).

המשוואות הדיפרנציאליות המתארות את השינוי בצפיפות ההספק נתונות על ידי:

ממשוואות על צפיפות ההספק נעבור למשוואות על ההספק:

כאשר השטח האפקטיבי נתון על ידי:
\ A_{eff}=\frac{\int\int {I_s(x,y)dxdy\cdot\int\int I_p(x,y)dxdy}}{\int\int I_s(x,y)\cdot I_p(x,y)dxdy}
נניח שהספק האות הוא קטן ביחס לשאיבה, ולכן המשוואה השנייה היא בקירוב:
\ \frac{dI_p}{dz}=-\alpha_p\cdot I_p
והפתרון הוא: \ P_p=P^0_p\exp{[-\alpha_pz]}, כאשר \ P^0_p הוא הספק השאיבה בכניסה (z=0)
נציב את הפתרון בתוך המשוואה של הספק האות, ונקבל:
\ \frac{dP_s}{dz}=\frac{\gamma_R}{A_{eff}}P_p^0\exp{(-\alpha_pz)}\cdot P_s-\alpha_sP_s
ופתרון המשוואה הוא:
\ P_s(z)=P_s^0\cdot G(z)
כאשר \ P_s^0 הוא הספק האות בכניסה, וההגבר נתון על ידי:
\ G(z)=\exp\left(g_R\cdot P_p^0\cdot Z_{eff}-\alpha_sz\right)
\ Z_{eff} הוא המרחק האפקטיבי להגברה, והוא נתון על ידי: \ Z_{eff}=\frac{1-\exp(-\alpha_pz)}{\alpha_p}. בתחום שמעבר ל-\ Z_{eff} אין יותר הגברה.

עבור \ z\ll\frac{1}{\alpha_p} נקבל \ Z_{eff}\approx z, ואילו עבור \ z\gg\frac{1}{\alpha_p} נקבל \ Z_{eff}\approx \frac{1}{\alpha_p}

\ g_R הוא גורם ההגבר הנתון על ידי:\ g_R\equiv\frac{\gamma_R}{A_{eff}}.

בתחום התקשורת האופטית מקבלים בדרך-כלל: \ g_R\approx 1[W^{-1}km^{-1}] .

### מגבר אופטי מוליך למחצה (SOA)
מגבר SOA (Semiconductor Optical Amplifier) הוא מגבר אופטי הבנוי על שבב מוליך למחצה (בדרך כלל סיליקון) אשר יוצרים עליו מוליך גל בעזרת ליתוגרפיה אופטית, בדומה לדיודת לייזר. בניגוד לדיודת לייזר, כדי ליצור מגבר אנו רוצים להימנע מיצירת מהוד ולכן ההחזרים צריכים להיות קטנים כך ש-R-4. כדי להקטין את ההחזרות מצפים את קצה השבב בציפוי אנטי מחזיר (אנ') ובנוסף יוצרים את מוליך הגל בצורה אלכסונית על שבב הסיליקון, כך שהחזרת פרנל מהקצוות תהיה קטנה. דרך אפשרית נוספת היא להשאיר מרחק קטן בין מוליך הגל לבין קצה השבב. בצורה כזאת, ביציאה ממוליך הגל אלומת האור תתרחב, וכאשר האור יוחזר מקצה השבב רובו לא יכנס בחזרה אל תוך מוליך הגל.

היתרון במגברים מסוג זה הוא העובדה שהם מיוצרים בצורה דומה מאוד ליצירת דיודות לייזר, ולכן ניתן לייצר מגבר המתאים לכל אורך גל הנפלט מדיודת לייזר. בנוסף, המגבר הוא רחב סרט יחסית בדומה לדיודה פולטת אור (LED) (בלייזר רוחב הסרט צר יותר בגלל המהוד).

החיסרון במגבר זה הוא העובדה שהוא פועל רק בכיוון קיטוב אחד, ולכן צריך לדאוג שהאור הנכנס לתוך המגבר הוא מקוטב.
השאיבה במקרה זה היא שאיבה חשמלית ולא אופטית, וההגברה נקבעת לפי הזרם המוזרם למגבר.

לתפוקת חשמל גבוהה, מגברים אופטיים עם מבנה מחודד משמשים. טווח אורכי הגל הוא 633 ננומטר ל-1,480 ננומטר.

### VCSOA
VCSEL (Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) היא דיודת לייזר שמאירה "למעלה" ולא "לצד", כלומר אנכית לשכבות הצומת ולא אופקית, כמו ד"ל רגילות.
על אותו משקל, הוגדר VCSOA, שהוא מגבר שנמצא כמו SOA רגיל על סף הלזירה, אבל גם הוא מאיר בכיוון אנכי לשכבות החומר. גם כאן, ההחזרים נמוכים מגבולות המהוד, כדי למנוע הגעה לסף הלזירה כשאין אות. ה-VCSOA מכיל שטח פעיל קטן מאוד, ההגבר בכל מעבר אינו גבוה מכמה אחוזים; הגבר נמוך דורש מעבר רב פעמי בתוך תווך הלייזר, ולכן, ההחזר של המראה התחתונה צריך להיות גבוה, כדי לאפשר מהוד במקרה שעובר אות. במקרה שלא עובר, צריך להיזהר מלזירה, ולכן למראה העליונה החזר נמוך. ככה מנסים ליצור מהוד שיתפקד ככזה רק במצבים שאכן יש אות שעובר.
בגלל המהוד, ל-VCSOA הגבר צר סרט (בתחום גדול, לפי אורך הגל) כך שניתן לראותו כמגבר מסנן.

### מגברים בשרשרת
כשרוצים לכסות רוחב פס גבוה מאוד, משתמשים ביותר ממגבר אחד, כל אחד מהם באורך גל אחר. למשל, לסיב של 100 ערוצים נדרשת הגברה אחידה לטווח של מעל 80 ננומטר לפחות, וזה כמעט בלתי אפשרי במגברים רגילים (אם לא רוצים להשתמש ב-12 סוגי שאיבות כמו שראינו בהגבר של ראמאן). מחלקים את רוחב הפס הנדרש לשניים או יותר מגברים בשרשרת, ומבצעים יישורים קלים באופיין ההגבר של שני הצדדים כדי לקבל הגבר אחיד. מגברים בשרשרת שימושיים גם להעלאת ההגבר: ההגבר יהיה כפול, מבלי לגרום לבעיות של ASE גדול מדי במגבר אחד. עם זאת, יש לתכנן את עוצמת השאיבה בכל אחד בהתאם. שימוש בשני מגברים מסייע למניעת רוויה בהגבר. נהוג לקרוא לראשון Pre Amplifier, ולשני Power Amplifier. לפעמים שמים מבודד או מסנן בין המגברים, כדי להפחית רעשים, החזרים ובעיות נוספות. יתרון נוסף הוא שההגבר מודולרי – כך ניתן להחליף רק חלק ממנו. למשל, לפעמים אחד מהמגברים מאפנן והשני לא. כך ניתן להחליף את המאפנן בלי לאבד את כל העלות של המגבר. לפעמים משתמשים בשני סוגים שונים של מגברים – אחד מגבר לייזר והשני פרמטרי, ולפעמים זה אותו סוג של מגבר, אבל בקיטובים שונים, כדי למנוע תלות מיותרת בקיטוב.

## השוואה בין סוגי המגברים

## ראו גם
* מגבר
* ספרת רעש
* לייזר סיב
* מקור רעש ASE

## הערות שוליים

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:פוטוניקה
קטגוריה:מכשירים אופטיים
אופטי