היסק מהעדר

**בהיסק מהֶעְדֵּר** (באנגלית: **Inference from absence**, **Argument from ignorance**, ובהתייחסות לאירועים היסטוריים גם: **Argument from silence**) מסיקים מכך שאין ראיות לטיעון כלשהו – שהוא חייב להיות שגוי. לדוגמה, מי שחושב שאין שום בעיה בצריכת מזון עתיר בשומן ומלח כי מעולם לא פגש אדם שניזוק מכך מפעיל היסק מהעדר. דוגמה אחרת מופיעה בסיפור "כתם כסף" של הסופר ארתור קונאן דויל: מהעובדה שלא נשמעה נביחה של הכלב בלילה, מסיק הבלש שלא נכנס איש זר לאורווה.

לאורך הדורות נחשב היסק מהעדר לכשל לוגי, שגוי ופסול לחלוטין. (יוצא מכלל זה ההקשר של משפט פלילי, בו נטל ההוכחה הוא על התביעה והעדר ראיות מביא לזיכוי).
[ממוזער|ג'והן לוק: מסה על שכל האדם. קיים ב[מסה על שכל האדם|תרגום עברי של עפר קובר, עורך דוד הד, הוצאת המרכז האקדמי שלם 2020]]
העובדה שיש היקשים כאלה שנראים לנו מופרכים ואחרים שנחשבים מוצדקים מצביעה על כך שהבעיה בהיקש כזה אינה לוגית. במאה ה-20 פותחו גישות המראות שבתנאים מסוימים היסק מהעדר יכול להיות סביר ואפילו קביל לחלוטין.

## התייחסויות שליליות להיסק מהעדר
ממוזער|170x170 פיקסלים|קרל סאגן
* **"לא ראינו אינו ראיה"** (משנה עדיות ב' ב'). מפרטי המקרה (רבי חנינא סגן הכוהנים טוען משהו לגבי נוהגי בית המקדש) ניתן להבין שאין לקבל היסק מהעדר גם כאשר הוא מבוסס על ניסיון רב בתחום הנדון.
* **הפילוסוף [[ג'ון לוק]]** (1632–1704) הגדיר את ההיסק מחוסר ידיעה (argumentum ad ignorantiam), כאמצעי שיש מי שמשתמשים בו במסגרת ויכוח, אבל הוא (בדומה לטיעון אד הומינם ואחרים) חסר תוקף עובדתי.
* **העדר ראיות אינו ראיה להיעדר** (Absence of evidence is not evidence of absence): הפסוק הזה, אשר מוזכר לעיתים קרובות כעקרון מנחה בכל הנוגע לביסוס של השערות מדעיות, נאמר על ידי האסטרונום מרטין ריס בהקשר לאפשרות קיומם של חיים מחוץ לכדור הארץ. האמרה נעשתה לפופולרית בעקבות הציטוט שלה על ידי הפילוסוף קרל סייגן (ולעיתים מיוחסת לו בטעות).
[ממוזער|תוצאות השימוש בתלידומיד, [שנות ה-60 של המאה ה-20|142x142 פיקסלים]]
**כדוגמה** לכשל הנובע מהסתמכות על העדר ראיות מוזכרת לעיתים קרובות פרשת "תינוקות התלידומיד"; תרופת התלידומיד, אשר פותחה בשנות ה-50 של המאה ה-20, הייתה בשימוש למטרות שיכוך כאבים ואחרות, ולא נמצאו לה תופעות לוואי. השיווק הנרחב שלה, ללא בדיקות ייעודיות, כתרופה נגד בחילות של נשים בהריון הביא ללידתם של תינוקות בעלי מומים קשים.

כדוגמה להימנעות של המדע מהסתמכות על היסק מהעדר אפשר להביא את החיפוש אחר עדויות לגלי כבידה. קיומם הוצע על ידי איינשטיין כמסקה מתורת היחסות הכללית, אך עברו קרוב למאה שנים לפני שהתקבלה ראיה ברורה לכך. עם זאת, כישלונות חוזרים ונשנים לא הביאו למסקנה שהתאוריה בנושא שגויה.

## מקרים בהם ניתן להצדיק היסק מהעדר
למרות הביקורת העקרונית נגד שימוש בהיסק מהעדר, הוא שכיח למדי בחיי יום יום. אם אנחנו רואים שהכבישים והמדרכות לא רטובים, נניח שלא ירד גשם לאחרונה. בראשית המאה העשרים ואחת עסקו מספר פילוסופים בבעיה זאת, במטרה להצביע על מקרים בהם היסק כזה הוא לגיטימי.
* **דוגלס וולטון**  אבחן מצב של "סגור אפיסטמי" (epistemic closure) ככזה בו אדם יודע כי דבר-מה P לא יכול להתקיים מבלי שתהיה לו ידיעה על כך. במקרה כזה, אותו אדם יכול להסיק מכך שאין לו מידע ש-P, את השלילה של P. לדוגמה, אם בלוח הטיסות לתאריך מסוים לא מוזכרת טיסת אל על מנתב"ג לאטלנטה, מוצדק להסיק שאין טיסה כזאת באותו תאריך כי אנו יודעים שהלוח מופק מבסיס נתונים המכיל את כל הטיסות הרלוונטיות ואותן בלבד.
* **סטנפורד גולדברג**  מנסח את התנאי לקבילות של היסק מהעדר כקיומו של "כיסוי אפיסטמי" (epistemic coverage): אם יש לנו סיבה להאמין שלמקור של מידע (שיכול להיות הזיכרון האישי שלנו או מקור חיצוני) יש את כל המידע הרלוונטי בנושא מסוים, והוא מעביר לנו אותו – אז כאשר המקור הזה "שותק" (לא מספק מידע) כלשהו P, מוצדק להניח את השלילה של P. לדוגמה, העובדה שחרף חיפושים נרחבים וממושכים בעקבות מלחמת המפרץ השנייה לא יכלו המחפשים לדווח על ראיות לנשק השמדה המונית היא סיבה לגיטמית להניח שנשק כזה לא היה קיים שם.

## "עדות משתיקה" של מקורות היסטוריים
ידע היסטורי נשען, בהכרח, על תובנות המופקות בעזרת שרידים מן העבר. היסק מהעדר לגבי העבר מכונה לפעמים "הנמקה משתיקה" (argument from silence). ההנחה הסמויה בטיעון כזה היא כי אם משהו התקיים או התרחש בעבר, עדויות לכך צריכות להימצא במקורות (מסמכים בכתב, ממצאים ארכאולוגיים, שרידם גאולוגיים וכו') הזמינים לנו. "שתיקתם" של המקורות בנושא הוא הנימוק להיסק שהדבר או האירוע הזה לא היה.

הקושי בהנחה זאת הוא כפול:
* אין לנו ביטחון שמצבים או מאורעות בעבר (אפילו כאלה שנראים לנו משמעותיים) יביאו ליצירת עדויות. ייתכן, למשל, שבעלי חיים שהתקיימו בעבר לא הותירו מאובנים, או שהיו פרטים בהיסטוריה הנראים לנו משמעותיים אך סופרים בעבר לא ראו חשיבות לדווח עליהם. לדוגמה, בשני מכתבים מפורטים המתארים את התפרצות הווזוב בשנת 79 לספירה לא ראה הסופר פליניוס הצעיר (אשר נכח באירוע זה) צורך להזכיר את חורבנן המוחלט של ארבע ערים על תושביהן.
* עוד פחות מזה אנו יכולים להיות בטוחים שעדויות מן העבר תשרודנה ותגענה לידיעתנו. שרידים כתובים, ארכאולוגים, גאולוגים ואחרים חשופים לשיני הזמן ויכולים להיעלם כליל.

ממוזער|חורבות פומפי בצל הווזוב
השימוש ב"הנמקה משתיקה" שכיח בדיונים על מה שהיה או לא היה בעבר. אבל מן האמור לעיל נובע שנכונותו של טיעון כזה אינה מובטחת. לדוגמה, היו מי שהסיקו מכך שאף אחד מן מקורות היוונים שנכתבו בתקופה הקלאסית של יוון העתיקה לא מזכיר את רומא שהעיר לא הייתה קיימת אז (מסקנה שגויה). המסמך "מתת קונסטנטינוס" שבו הקיסר קונסטנטינוס הגדול העניק לאפיפיור וליורשיו את השלטון על ארצות המערב נחשד כזיוף מכיוון שאף אחד מהמקורות מתקופת הקיסר הזה לא מזכיר אותו (מסקנה נכונה, אבל נכונותה הוכחה בנפרד על ידי ניתוח פילולוגי).

## ניתוח הסתברותי
במאה ה-20 ואחת פנו מספר חוקרים לבחון את ההיסק מהעדר כשאלה כמותית: באיזו מידה העדר ראייה להשערה יכול לאשש את המסקנה שההשערה שגויה. מסתבר שגם התשובה לשאלה זאת היא תלוית הקשר, והניתוח הכמותי יכול להצביע על התלות הזאת.

**אליוט סובר**  הציע מבחן שמבוסס על ההסתברות המותנית (המכונה סבירות likelihood) של ראיות לאור השערות. לפי גישה זאת, ראייה E מחזקת את השערה H1 לעומת השערה H2 אם ורק אם הסבירות של הראייה יותר גדולה באם H1 נכונה, מאשר אם H2 נכונה. בניסוח פורמלי: P(E|H1)>P(E|H2), כאשר P(E|H) היא הסבירות של הראייה תחת ההנחה שההשערה (H1 או H2 בהתאמה) נכונה.

למשל אם במקום עבודה מסוים התגלתה מעילה, אורח חיים פזרני של אחד העובדים מהווה ראייה (E) שיש לה סבירות טובה אם החשד נגדו נכון, ולכן מחזקת את השערת החשד (H1), אבל לא מוכיחה אותה לחלוטין כי עדיין יש סבירות – אמנם פחותה – להשערה (H2) שהוא חי כך מאמצעיו.

בהיסק מהעדר מסיקים מכך שלא נצפית ראיה (מצוין ב-E~) להשערה H את שלילתה של ההשערה (מצוין ב-H~). סובר מראה שהקביעה (שהוא מכנה "הסיסמה") של ריס/סגאן "העדר ראיות אינו ראיה להיעדר" **אינה יכולה להיות נכונה כפשוטה**. זאת כיוון שמעקרונות תורת ההסתברות נובע שאם ראיה E מחזקת השערה H, אז העדרה של ראייה כזאת חייב לחזק במידה מסוימת את שלילת H:
ממוזער|מאובן של ארכאופטריקס. מעיד על מוצא העופות מן הזוחלים?
P(~E|H)>P(E|~H) אם ורק אם P(E|H)>P(E|~H).

השאלה היא, לכן, כמותית: **באיזו מידה** העדר ראיה הוא ראיה להיעדר? בשיטה הליקליהודיסטית (likelihoodist), מידת האישוש שראיה מקנה להשערה H1 לעומת H2 הוא היחס בין הסבירויות של הראיה תחת ההשערות הנ"ל P(E|H1)/P(E/H2).

כדוגמה להיבט הכמותי של היסק מהעדר סובר בוחן את הטענה (הנשמעת לפעמים מצד מי שדוגלים בהשקפה בריאתנית) שאי גילוי מאובנים של חוליות ביניים בין מינים אשר לפי התפישה האבולוציונית אמור להיות להם מוצא משותף (למשל בין זוחלים לעופות) הוא ראייה נגד מוצא משותף כזה ונגד תורת האבולוציה בכלל, בעוד שאם מוצאים מאובן כזה – תופעה נדירה למדי – הוא יכול להיות תוצאה של בריאה נפרדת ולכן לא מחזק את תורת האבולוציה. מי שמקבלים את התפישה האבולוציונית תופשים זאת באופן הפוך: גילוי מאובן ביניים (כמו הארכאופטריקס) הוא אישוש חזק לתפישתם, בעוד גילוי הוא רק מזל ביש.

הסיכוי לגילוי מאובן תלוי בהסתברות שהוא ייווצר וישתמר, שסובר מסמן ב-q, ובהסתברות a שהוא יתגלה ויזוהה על ידי פליאונטולוגים. שני מספרים אלו הם בדרך כלל קטנים: מרבית היצורים לא השאירו מאובנים, ומרבית המאובנים שנוצרו קבורים בבטן האדמה וקשים לגילוי. סובר מראה על ידי פיתוח מתמטי כי:
* במקרה של גילוי מאובן ביניים בין שני מינים, יחס הסבירויות בין ההשערה האבולוציונית שיש להם מוצא משותף להשערה הבריאתנית שאין להם מוצא כזה הוא 1/q. מכיוון ש-q הוא בדרך כלל קרוב לאפס – מרבית היצורים שחיו לא השאירו מאובנים – התוצאה יכולה להיות מספר גדול. גילוי מאובן ביניים הוא, לכן, חיזוק משמעותי להשערה על מוצא משותף.
* במקרה שמאובן כזה לא מתגלה, יחס הסבירויות בין ההשערה הבריאתנית להשערה האבולוציונית תלוי גם בסיכויי הגילוי, והוא (1-qa)/(1-a). עבור q ו-a קטנים, התוצאה תהיה מעט גדולה מיחידה. העדר הגילוי, לכן, מחזק את השערת המוצא הנפרד, אבל רק במידה מועטה.
למסקנות אלו ניתן לתת מובן אינטואיטיבי כדלקמן: כאשר מדובר בראיות שהן נדירות וקשות לגילוי, מציאת ראיה כזאת היא רבת משמעות ואילו אי מציאתה אינה כזאת.

**טימותי מקגרו**  נדרש לאותה סוגיה בניתוח באסייני. חוק בייס אומר שאם להשערה H שההסתברות לנכונותה P(H) מתקבלת ראיה E, הסבירות של H בהינתן הראיה תהיה:

P(H|E)= P(E|H)*P(H)/P(E)

כאשר P(E|H) היא הסבירות של הראיה E באם ההשערה נכונה, P(H) היא ההסתברות של ההשערה לפני שהתקבלה הראיה, ו-P(E) ההסתברות למציאת הראיה E. באופן דומה, הסבירות של היסק מהעדר – לאמור, הסבירות של שלילת ההשערה, (H¬) כאשר נתון שהראיה לא נמצאה (E~) – היא:

P(~H|~E) = P(~E|~H) *P(~H)/P(~E)

משתי נוסחאות אלו אפשר להסיק באיזו מידה העדר הראיה מחזק את ההסתברות שההשערה לא נכונה, לעומת ההסתברות שלמרות שלא מצאנו את הראיה H, E עדיין נכונה: P(~H|~E)/P(H|~E) = P(~H)/P(H)×P(~E|~H)/P(~E|H)

אפשר להבין את אגף שמאל של הנוסחה כמודד את חוזקו של היסק מהעדר: ערך גדול שלו משמעו שהסבירות שההשערה לא נכונה גדלה מאוד לאחר שלא מצאנו את E, ערך קטן אומר שלמרות ש-E לא נמצאה, עדיין סביר שההשערה תקפה (זאת אומרת, ההיסק מהעדר במקרה כזה הוא בעל תוקף חלש). מנוסחה פשוטה זאת מובעות מספר מסקנות:
* אם יש לנו סיבות טובות להאמין שההשערה נכונה – P(H) גדול בהרבה מ-P(~H) – קשה מאוד לערער זאת על ידי היסק מהעדר (אגף שמאל יהיה קטן). לדוגמה, מכיוון שראיות רבות תמכו בנכונותה של השערת היחסות הכללית, הקושי לגלות ראיות לגלי כבידה התפרש כאתגר טכני בלבד. מכיוון שהיו סיבות טובות (למשל, שרידים ארכאולוגיים) לחשוב שרומא העתיקה התקיימה עוד מלפני המאה השישית לפנה"ס, ה"שתיקה" של הקלסיקה היוונית ביחס אליה אינה גורמת לנו לפקפק בכך.
* אם ההסתברות למצוא את הראיה, גם כאשר ההשערה נכונה, אינה גבוהה, הביטוי במכנה P(~E|H) יהיה גדול (כיוון ש־P(~E|H)=1-P(E|H)) ואגף שמאל של המשוואה יהיה מספר קטן. היסק מהעדר במקרה כזה הוא בעל תוקף חלש. מסקנה זאת דומה לזאת שהפיק אליוט סובר בשיטה אחרת.
* מאידך, הסבירות של היסק מהעדר יכולה לגדול מאוד אם יש לנו בסיס לחשוב שאם ההשערה נכונה אז הסבירות של מציאת הראיה מאוד גבוהה. (ככל ש-P(~E|H) יהיה מספר קטן, היחס באגף שמאל יהיה גדול). תוצאה זאת נותנת ממד כמותי לטענות של דוגלס וולטון וסטנפורד גולדברג, אשר מוזכרות לעיל, שסגור או כיסוי אפיסטמי מצדיקים היסק מהעדר.
ממוזער|191x191 פיקסלים|חורבות א-תל (מתקופת הברונזה הקדומה)

## מצבים בהם היסק מהעדר יכול להיות קביל
המסקנה העולה מן הניתוחים לעיל היא שהיסק מהעדרה של ראיה יכול להיות קביל (ולכל הפחות, ראוי להתייחסות ולבחינה),כאשר הראיה החסרה היא מאוד צפויה. לשם כך נדרש שגם הסיכוי שהראיה תיווצר וגם הסיכוי שהיא תתגלה ותובן (q ו-a בפורמליזם של סובר למעלה) יהיו גדולים למדי. כפי שמראות הדוגמאות בסעיפים הקודמים, מצב כזה אפשרי ואפילו שכיח בחיי יום-יום. בהקשר של השערות מדעיות מקובל להניח שהתנאים הללו אינם אפשריים, והאמרה של ריס/סגאן "העדר ראיות אינו ראיה להיעדר" היא העיקרון המנחה.

**קיימים יוצאים מן הכלל הזה**. מקרה אחד הוא של חפירות ארכאולוגיות באתרים של יישובי קבע. מכיוון שחפירה כזאת, בשיטות המקובלות היום, היא שיטתית ואינטנסיבית, הסיכוי שלה לחשוף שרידים הוא גבוה. ומכיוון שבני אדם, עוד מתקופת האבן הקדומה ובוודאי לאחר מכן, יוצרים וגם משליכים חפצים בכמות גדולה, הסיכוי ששרידים כאלה ימצאו באתר שהיה מיושב במשך מספר דורות גם הוא גבוה. ניתן להראות כי כאשר חפירה סדורה לא מגלה באתר שרידים אנושיים מתקופה מסוימת, הסבירות של ההשערה שהאתר אכן לא היה מיושב בתקופה הזאת היא גדולה למדי.
ממוזער|146x146 פיקסלים|הכחדת סוף הקרטיקון (תיאור אומנותי)
טיעונים מהעדר מן הסוג הזה שכיחים בספרות הארכאולוגית. לדוגמה, כאשר החפירות של יהודית מרקה-קראוזה (ומאוחר יותר של ג'וזף קאלאווי) בחורבות המרשימות של א-תל לא חשפו שרידים מתקופת הברונזה התיכונה או המאוחרת, התקבל על דעת הכול שהוא לא היה מיושב בתקופות אלו ולכן לא יכול היה להיות מיקומה של העי המקראית.

מקרה אחר יכול להימצא בשכבות גאולוגיות בהם שכיחה הצטברות גדולה של מאובנים מסוג מסוים. חסרונו של מאובן "צפוי" במקום כזה יכול להעיד על כך שלא היה קיים במקום ובתקופה הנדונה. לדוגמה, ההיעלמות החדה של כל צורות האמוניטים בשכבת המעבר בין תקופות הקרטיקון לפלאוגן הובאה כראיה לכך שהכחדת סוף הקרטיקון לא הייתה הדרגתית אלא נגרמה על ידי אירוע פתאומי.

מצבים כאלה, המאפשרים היסק מהעדר בעל סבירות דומה לזאת של היסק מראיות, הם המיעוט במחקר מדעי. התוקף שלהם הוא מקומי-מוגבל למקום או לתנאים בהם ראיות מסוג מסוים הן צפויות מאוד, והם חשופים לטעות ולתיקון על ידי ממצאים עתידיים כמו כל היסק .

## ראו גם
* תורת ההסתברות
* שתיקה כהודאה
* אקס סילנטיו

## הערות שוליים

קטגוריה:כשלים לוגיים