વિલિયમ રૉવન હેમિલ્ટન

**સર વિલિયમ રૉવન હેમિલ્ટન** () (જ. ૩ ઑગસ્ટ ૧૮૦૫, ડબ્લિન, આયર્લેન્ડ; અ. ૨ સપ્ટેમ્બર ૧૮૬૫, ડબ્લિન) ખ્યાતનામ આઇરિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી, ખગોળશાસ્ત્રી અને ગણિતજ્ઞ હતા. તેઓ આયર્લેન્ડના ન્યૂટન તરીકે ખ્યાતનામ હતા તથા અનેક ભાષાઓના જાણકાર હતા.

## જીવન 
હેમિલ્ટનનો જન્મ ૩ ઑગસ્ટ ૧૮૦૫ ના રોજ આયર્લેન્ડના ડબ્લિનમા થયો હતો. તેમના પિતા વકીલ હતા. બાળક વિલિયમનું પાલન-પોષણ તેમનાં માતા-પિતાએ કરું ન હતું. વિલિયમ જ્યારે ૧ વર્ષના હતા ત્યારે તેમના શિક્ષણ અને દિક્ષાની જવાબદારી તેમના કાકા, કે જેઓ પાદરી હતા, જેમ્સ હેમિલ્ટનને સોંપવામાં આવી હતી. વિલિયમ જ્યારે બાર વર્ષના હતા, ત્યારે તેમના પિતાનું મૃત્યુ થયું હતું અને ત્યાર પછી બે વર્ષ બાદ તેમની માતાનુ પણ અવસાન થયું હતું. કાકાની દેખરેખ નીચે શિક્ષણ મેળવીને વિલિયમે નાનપણથી જ વિલક્ષણ પ્રતિભાવો દાખવવી શરૂ કરી હતી. ત્રણ વર્ષની ઉંમરે તેઓ અસાધારણ પ્રતિભા ધરાવતા હતા. પાંચ વર્ષની ઉંમરે તેઓ લૅટિન, ગ્રીક અને હિબ્રૂ વાંચી શકતા અને ભાષાંતર કરી શકતા હતા. આઠ વર્ષની ઉંમરે તેમણે ઈટાલિયન અને ફ્રેન્ચ ભાષા પર પ્રભુત્વ મેળવ્યું, અને દસમા વર્ષે સંસ્કૃત, અરબી અને પર્શિયન જેવી ભાષાઓમાં અસાધારણ પ્રગતિ કરી હતી. આ ઉપરાંત તેઓ હિદુસ્તાની, બંગાળી અને મરાઠી પણ શીખ્યા હતા. બારમે વર્ષે તેમણે સિરિયન ભાષાના વ્યાકરણનું સંકલન કર્યું અને તેર વર્ષ સુધીનિ ઉંમરમાં તેમણે તેર ભાષાઓ શીખી લીધી હતી. ચૌદમે વર્ષે તેમણે દબ્લિનની યાત્રાએ આવેલા ઈરાની રાજદૂતને ફારસી ભાષામાં સ્વાગત-પત્ર લખ્યો હતો. ચૌદમે વર્ષે તેમણે ભાષાઓના વળગણમાંથી મુક્તિ મેળવી ગણિત તરફ પોતાની પ્રવૃત્તિઓ વાળી. કવિ વર્ડઝવર્થે તેમને સાહિત્યને બદલે વિજ્ઞાન અને ગણિતનું લેખન-વાંચન-ચિંતન કરવાની સલાહ આપી. આથી સોળ વર્ષની વયે તેમણે ન્યુટનનો ગ્રંથ *પ્રિન્સિપિયા* અને લાપ્લાસનો ગ્રંથ *વિશ્વ યંત્રશાસ્ત્ર*નો અભ્યાસ કર્યો. ત્યા સુધી તેઓ કોઈ સ્કૂલમાં દાખલ થયા ન હતા, ત્યા સુધીનો બધો જ અભ્યાસ કાકાની દેખરેખ નીચે જ કર્યો હતો. અઢાર વર્ષની વયે ઈ.સ. ૧૮૨૩માં તેમણે ડબ્લિનની ટ્રિનિટી કોલેજમાં પ્રવેશ મેળવ્યો. એકવીસમા વર્ષે તેમણે 'કિરણોની પદ્ધતિઓનો સિદ્ધાંત' વિશે એક નિબંધ તૈયાર કર્યો અને તેને રોયલ આયરિશ અકાદમીના વિચારાર્થે મોકલ્યો. આ એક મહત્વનો નિબંધ હતો. પ્રકાશના કિરણો એક સ્થળેથી બીજા સ્થળે જાય ત્યારે તે એવા રસ્તે જાય છે કે જેમાં ન્યૂનતમ (ઓછામાં ઓછો) સમય લાગે - આ ધારણાને આધારે હેમિલ્ટને પ્રકાશ-કિરણોની એક નવી ભૂમિતિ આપવાનો પ્રયત્ન કરો હતો. ઈ.સ. ૧૮૨૬માં ટ્રિનિટી કોલેજમાં ખગોળશાસ્ત્રના પ્રધ્યાપક ડૉ. જોન બ્રિંકલેએ પોતાના પદ પરથી રાજીનામુ આપ્યું. આથી અધ્યાપકની આ જગા ઉપર સ્નાતક ન હોવા છતાં સંચાલક મંડળે હેમિલ્ટનને અધ્યાપક તરીકે પસંદ કર્યા. આ સાથે જ તેમને ડબ્લિનથી ૮ કિ.મી. દૂરની ડનસિંકની વેધશાળામાં અધ્યક્ષનુ પદ પણ મળ્યું. અધ્યાપક બન્યા પછી તેમણે આ વેધશાળાને જ પોતાનું નિવાસ-સ્થાન બનાબ્યુ હતુ.

## અંગત જીવન અને મૃત્યુ 
તેઓ પ્રધ્યાપક બન્યા તે પહેલા તેમણે એકે યુવતી સાથે પ્રેમ થયો હતો, પરંતુ તે યુવતી એ જ્યારે બીજી એક વ્યક્તિ સાથે લજ્ઞ કરી લીધા ત્યારે હેમિલ્ટનને ખૂબ જ આઘાત લાગ્યો હતો. ડનસિંકની વેધશાળામાં કાયમી નિવાસ કર્યા પછી ૨૬ વર્ષના હેમિલ્ટનને એક બીજી યુવતી હેલેન મારિયા બેલી સાથે પ્રેમ થયો અને બે વર્ષ પછી ૧૮૩૩માં બંનીએ લગ્ન કર્યા. પરંતુ આ લગ્ન સફળ થયા ન હતા. પોતાની પત્નીથી હેમિલ્ટનને બે પુત્રો અને એક પુત્રી થઈ હતી. ૨ સપ્ટેમ્બર ૧૮૬૫ ના રોજ હેમિલ્ટનનુ ડબ્લિન ખાતે અવસાન થયુ હતુ.

## સંશોધન 
ખગોળ ઉપરાંત તેમણે ગાણિતીક ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં સંશોધન કર્યું હતુ અને પ્રકાશવિજ્ઞાન (optics)માં કિરણ પ્રણાલીનો સિદ્ધાંત આપ્યો હતો. દ્રિ-અક્ષીય સ્ફટિકમાં પ્રકાશના વક્રીભવનને કારણે મળતી સાંકળીય અપવર્તન (conical refraction) ની ઘટના શોધી તેમજ ત્રિ-પરિમાણી અવકાશમાં ધૂર્ણન (rotation)નું બીજગણિત આપ્યું; જેને તેમણે 'ક્વાટનિર્યન' નામ આપ્યું હતુ. તેમનુ નામ કેટલાંક સમીકરણ, સિદ્ધાંત અને વિધેય સાથે સંકળાયેલ છે.

### હેમિલ્ટનનું સમીકરણ 
આ સમીકરણમાં લાગ્રાઞેના સમીકરણોને પુન:કથિત કરવામાં આવ્યાં છે. તેમાં બળ કરતાં વેગમાન પર વધુ ભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. ક્વૉન્ટમ યાંત્રિકી સમેત અન્ય આધુનિક યંત્રશાત્રમાં તેનો ઘણો ઉપયોગ થાય છે. લાગ્રાઞેના અંશત: વિકલન (partial differential) સમીકરણો કરતાં હેમિલ્ટનનાં સમીકરણોની સંખ્યા બમણી હોય છે, પણ તે દ્રિઘાતી હોવાને બદલે એકઘાતી હોય છે. તેમાં હેમિલ્ટોનિયન વિધેય (H) નો સમાવેશ થાય છે, જ્યાં સામાન્ય રીતે કુલ ઉર્જાને વ્યાપ્તીકૃત સ્થાનનિર્દેશકો (q) અને વ્યાપ્તિકૃત સંવેગિ નિર્દેશાંકો (p) ના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. જેમ કે,

\frac{\mathrm{d}\boldsymbol{p}}{\mathrm{d}t} = -\frac{\partial \mathcal{H}}{\partial \boldsymbol{q}}\quad,\quad
\frac{\mathrm{d}\boldsymbol{q}}{\mathrm{d}t} = +\frac{\partial \mathcal{H}}{\partial \boldsymbol{p}}

## માન - સન્માન 
તેમને અનેક માન-સન્માન મળ્યાં હતાં. રૉયલ આઇરિશ અકાદમીમાં તેઓ પ્રમુખ પદ પર રહ્યાં હતા અને તેમને નાઇટહૂડનો ઇલકાબ મળ્યો હતો. બ્રિટિશ સરકારે તેમને ૨૦૦ પાઉન્ડનું વર્ષાસન આપ્યું હતું. યુનાઈટેડ સ્ટેટ્સની નૅશનલ અકાદમીએ તેમને 'ફોરેઈન ઍસોસિયેટ' તરીકે ચૂંટી તેમનું બહુમાન કરું હતું.

## સંદર્ભ 
શ્રેણી:વૈજ્ઞાનિક
શ્રેણી:વ્યક્તિત્વ