James Gregory

**James Gregory,** nado en Drumoak, Aberdeenshire, no 1638 e finado en Edimburgo no 1675, foi un matemático e astrónomo escocés. Estudou no *Marischal College* da Universidade de Aberdeen e en 1663 estableceuse en Londres. En 1664 viaxou a Italia e traballou na Universidade de Padua xunto a Stefano degli Angeli. Foi profesor nas universidades de St Andrews e Edimburgo.  

Dise que foi o matemático inglés máis notable do seu século despois de Newton. Nese eido, son destacables as súas aportacións na primeira demonstración do teorema fundamental do cálculo e polo descubrimento das series de Taylor (anos antes de facelo o propio Taylor). 

Un cráter lunar foi bautizado como *Gregorio* na súa honra. 

## Traxectoria 
miniatura| *Vera circuli et hyperbolae quadratura*, 1667
Publicou varios libros, dos cales os máis coñecidos son: *Optica Promota* en 1663, e *Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura* en 1667. 

### *Optica Promota* 
Neste libro describe un tipo de telescopio reflector que acabaría por levar o seu nome: o telescopio tipo *Gregory* ou "gregoriano". O fundamento deste telescopio baséase no uso dun espello secundario parabólico, que elimina a aberración cromática e a aberración esférica que se producían nos telescopios de refracción. Aínda que James Gregory nunca foi quen de construír un, empezaron a fabricarse nos anos posteriores. Este tipo de telescopios hoxe en día están obsoletos, porque actualmente hai modelos máis optimizados; con todo, algúns radiotelescopios como o Arecibo seguen a usar a óptica gregoriana. 

O libro tamén menciona un método para calcular a distancia entre a Terra e o Sol, empregando o tránsito de Venus. Este foi o primeiro método fiable usado para determinar o valor da unidade astronómica (AU), ata a chegada de modernos sistemas láser e radar . 

### *Vera Circuli e Hyperbolae Quadratura* 
Neste traballo estúdase a posibilidade de calcular a área de círculos e hipérboles mediante series infinitas converxentes. Un ano despois, o libro sería publicado, mostrando os métodos para obter volumes de sólidos de revolución . Unha das fórmulas desenvolvidas en series infinitas converxentes que resultou de máis utilidade foi a do arcotanxente: 

: \arctan \frac{1}{x} = \frac{1}{x} - \frac{1}{3x^3} + \frac{1}{5x^5} - ... , 

que anos despois John Machin empregaría para calcular o valor do número π . 

Tamén se especula sobre a existencia de números transcendentes, deduce a imposibilidade de resolver o problema de cuadrar o círculo e fai contribucións aos polinomios de Taylor así como a primeira proba do teorema fundamental do cálculo integral . 
James Gregory tamén é o descubridor da Rede de difracción, que permite separar a luz en diferentes lonxitudes de onda.

## Obras 
* 1663 – *Optica promota.*
* 1667 – *Vera circuli et hyperbolae quadratura* (en galego, *A verdadeira cuadración do círculo e a hipérbole*).
* 1668 – *Exercitationes geometricae* (en galego, *Exercicios xeométricos*)
* 1668 – *Geometriae pars universalis* (en galego, *A parte universal da xeometría*)

## Notas 
## Véxase tamén
### Bibliografía 
* 
* 

### Ligazóns externas 
* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «James Gregory» (en *inglés*). MacTutor History of Mathematics archive. 
* Whiteside, D.T. *Gregory (More Correctly Gregorie), James*. Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consulta 6 juliol 2014.
* , The Galileo Project, Richard Westfall.
**,* en Intenet Archive