Sophus Lie

**Marius Sophus Lie**, nado o 17 de decembro de 1842 e finado o 18 de febreiro de 1899, foi un matemático noruegués. Creou en gran medida a teoría da simetría continua e aplicouna ao estudo da xeometría e das ecuacións diferenciais. Tamén fixo contribucións substanciais ao desenvolvemento da álxebra.

Os grupos de Lie e as álxebras de Lie reciben o seu nome.

## Traxectoria 
Marius Sophus Lie naceu o 17 de decembro de 1842 na pequena cidade de Nordfjordeid. Era o máis novo de seis fillos do pastor luterano Johann Herman Lie e da súa muller, que procedía dunha coñecida familia de Trondheim.

Tivo a súa educación primaria na costa sueste de Moss, antes de cursar o bacharelato en Oslo (coñecida entón como Christiania). Despois de graduarse no instituto, a súa ambición cara a unha carreira militar foi frustrada cando o exército o rexeitou debido á mala vista. Despois matriculouse na Universidade de Christiania.

O primeiro traballo matemático de Sophus Lie, *Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie*, foi publicado en 1869 pola Academia de Ciencias de Christiania e tamén polo ''Crelle's Journal*. Ese mesmo ano recibiu unha bolsa e viaxou a Berlín, onde permaneceu de setembro a febreiro de 1870. Alí coñeceu a Felix Klein e fixéronse amigos íntimos. Cando deixou Berlín, Lie viaxou a París, onde se uniu a el Klein dous meses despois. Alí coñeceron a Camille Jordan e Gaston Darboux. Mais o 19 de xullo de 1870 comezou a guerra franco-prusiana e Klein (que era prusiano) tivo que abandonar Francia moi rapidamente. Lie marchou a Fontainebleau onde foi detido, sospeitoso de ser un espía alemán. Saíu do cárcere ao cabo dun mes, grazas á intervención de Darboux.

Lie obtivo o seu doutoramento na Universidade de Christiania (na actual Oslo) en 1871 cunha tese titulada *Over en Classe geometriske Transformationer* (Sobre unha clase de transformacións xeométricas). Sería descrito por Darboux como "un dos descubrimentos máis fermosos da Xeometría moderna". Ao ano seguinte, o Parlamento noruegués estabeleceu unha cátedra extraordinaria para el. Ese mesmo ano, Lie visitou a Klein, que entón estaba en Erlangen e traballaba no programa de Erlangen.

En 1872, Lie pasou oito meses xunto con Peter Ludwig Mejdell Sylow, editando e publicando os traballos matemáticos do seu paisano, Niels Henrik Abel.

A finais de 1872, Sophus Lie xuntouse a Anna Birch, que entón tiña dezaoito anos, e casaron en 1874. A parella tivo tres fillos: Marie (n. 1877), Dagny (n. 1880) e Herman (n. 1884).

Desde 1876, coeditou a revista *Archiv for Mathematik og Naturvidenskab*, xunto co médico Jacob Worm-Müller e o biólogo Georg Ossian Sars.

En 1884, Friedrich Engel chegou a Christiania para axudarlle, co apoio de Klein e Adolph Mayer (que entón eran profesores en Leipzig). Engel axudaría a Lie a escribir o seu tratado máis importante, *Theorie der Transformationsgruppen*, publicado en Leipzig en tres volumes de 1888 a 1893. Décadas máis tarde, Engel tamén sería un dos dous editores das obras de Lie.

En 1886, Lie converteuse en profesor en Leipzig, substituíndo a Klein, que se mudara a Göttingen. En novembro de 1889, Lie sufriu un ataque mental e tivo que ser hospitalizado ata xuño de 1890. Posteriormente volveu ao seu posto, pero co paso dos anos a súa anemia foi progresando ata o punto de regresar á súa terra natal. En 1898 presentou a súa dimisión en maio e marchou para a súa casa en setembro do mesmo ano. Morreu ao ano seguinte, en 1899, aos 56 anos de idade, debido a unha anemia perniciosa, unha enfermidade causada pola alteración da absorción da vitamina B12 .

Foi nomeado membro de honra da London Mathematical Society en 1878, membro correspondente da Academia Francesa de Ciencias en 1892, membro estranxeiro da Royal Society de Londres en 1895 e asociado estranxeiro da Academia Nacional de Ciencias dos Estados Unidos de América en 1895.

File:Lie-1.jpg|Exemplar do primeiro volume de *Theorie der Transformationsgruppen* (1888)
File:Lie-2.jpg|Páxina do título de *Theorie der Transformationsgruppen*
File:Lie-3.jpg|Prefacio a *Theorie der Transformationsgruppen*

## Legado 
A principal ferramenta de Lie, e un dos seus maiores logros, foi o descubrimento de que os grupos de transformación continua (agora chamados grupos de Lie) podían entenderse mellor "linearizando" os mesmos e estudando os correspondentes campos vectoriais xeradores (os chamados xeradores infinitesimais). Os xeradores están suxeitos a unha versión linearizada da lei do grupo, agora chamada corchete conmutador, e teñen a estrutura do que hoxe se chama álxebra de Lie. No entanto, o tema dos grupos de Lie tal e como se estuda hoxe é moi diferente do que trataba a investigación de Sophus Lie e "entre os mestres do século XIX, a obra de Lie é *sen'' dúbida a menos coñecida na actualidade".

Lie aconsellou a moitos estudantes de doutoramento que se converteron en matemáticos exitosos. Élie Cartan foi moi considerado como un dos máis grandes matemáticos do século XX. O traballo de Kazimierz Żorawski demostrou ser de importancia para unha variedade de campos. Hans Frederick Blichfeldt fixo contribucións a varios campos das matemáticas.

## Publicacións 
* Escrito con axuda de  Friedrich Engel. ver 
* Escrito con axuda de  Friedrich Engel.
* Escrito con axuda de  Georg Scheffers.
* Escrito con axuda de  Georg Scheffers.
* Escrito con axuda de  Friedrich Engel.
* Escrito con axuda de  Georg Scheffers.
*

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* 

### Outros artigos 
* Grupo de Lie.
* Álxebra de Lie.

### Ligazóns externas 
*