Tetraktys

miniatura|200x200px| Exemplo de **tetraktys**.
Unha **tetraktys** (do grego antigo τετρακτύς) é unha representación pitagórica en forma de triángulo, chamada "**triángulo perfecto**". Para os pitagóricos, os números mantiñan unha relación directa coa materia, considerando, por exemplo, o número "un" como un punto, "dous" como unha liña recta, "tres" como superficie e "catro" como un sólido. A secuencia de puntos das catro filas forma a representación xeométrica do cuarto número triangular. Asumindo que 1 + 2 + 3 + 4 = 10, o número "dez" foi visto como unha especie de conxunto de catro elementos, o "fundamento" das cousas no mundo. Había catro estacións, e o número tamén estivo asociado con movementos planetarios e música. O número "dez", segundo os pitagóricos, correspondería a unha tetraktys. Como símbolo místico, foi moi importante para o culto secreto do pitagorismo.

## Símbolo pitagórico 
# Os catro primeiros números representan *a musica universalis* e o Cosmos :
## Unidade - Mónada/Mónada
## Poder - Dyad - Limitado/Ilimitado ( *peras* / *apeiron* )
## Harmonía - Tríade
## *Kosmos* - Tétrade.
# A suma dos catro primeiros números dá 10, o que representa unha orde superior, é dicir, a Décade.
# A Tetraktys simboliza os catro elementos clásicos: lume, aire, auga e terra.
# Tetraktys representa a organización do espazo:
## a primeira liña representa o *kénon*, é dicir, o baleiro ou o baleiro, dimensións cero (un punto )
## a segunda liña representa unha dimensión (unha liña recta definida por dous puntos)
## a terceira liña representa dúas dimensións (un plano definido por tres puntos)
## a cuarta liña representa tres dimensións (un tetraedro definido por catro puntos).
Unha oración dos pitagóricos mostra a importancia do Tetractys (ás veces chamados "Tétrade Místico"):

Como parte da relixión secreta, os iniciados estaban obrigados a facer un xuramento secreto por Tetractys. Despois servían como novizos durante un período silencioso que duraba cinco anos.   O xuramento pitagórico tamén mencionaba o Tetractys:

Dise que o sistema musical pitagórico estaba baseado no Tetractys, xa que os rangos pódense ler como proporcións de 4:3 (cuarto perfecto), 3:2 (quinto perfecto), 2: 1 (oitava), formando os intervalos básicos das escalas pitagóricas. É dicir, as escalas pitagóricas xéranse a partir da combinación de cuartas puras (nunha proporción 4:3), quintas puras (nunha proporción de 3:2) e as proporcións simples do unísono 1:1 e da oitava 2:1. Teña en conta que o diapasón 2:1 (oitava) e o diapasón máis diapente, 3:1 (quinta composta ou duodécima perfecta) son intervalos consonánticos segundo os tetractys da década, pero que o diapasón máis diapente, 8:3 (cuarto composto ou undécimo perfecto), non o é.  O Tetractys [tamén coñecido como década] é un triángulo equilátero formado a partir da secuencia dos dez primeiros números aliñados en catro liñas. É unha idea matemática e un símbolo metafísico que engloba dentro de si -en forma de semente- os principios do mundo natural, a harmonía do cosmos, o ascenso ao divino e os misterios do reino divino. Tan venerado era este antigo símbolo que inspirou aos filósofos antigos a xurar polo nome de quen trouxo este don á humanidade.

## Véxase tamén 
* Matemáticas e arte
* Matemáticas recreativas
* Triángulo de Pascal
## Notas 
### Bibliografía 
* von Franz, Marie-Louise.  *Number and Time:  Reflections Leading Towards a Unification of Psychology and Physics*.  Rider & Company, London, 1974.  ISBN 0-09-121020-8
* Fideler, D. ed. The Pythagorean Sourcebook and Library . Phanes Press, 1987.
* The Theoretic Arithmetic of the Pythagoreans – Thomas Taylor