Deseño de experimentos

miniatura|Deseño de experimentos con deseño factorial completo (esquerda) e superficie de resposta polinómica de segundo grao (dereita)
O **deseño experimental** é unha técnica estatística que permite identificar e cuantificar as causas dun efecto dentro dun estudo experimental. Nun deseño experimental manipúlanse deliberadamente unha ou máis variables, vinculadas ás causas, para medir o efecto que teñen noutra variable de interese. O deseño experimental prescribe unha serie de pautas relativas que variables hai que manipular, de que maneira, cantas veces hai que repetir o experimento e en que orde para poder establecer cun grao de confianza predefinido a necesidade dunha presunta relación de causa-efecto.

O deseño experimental atopa aplicacións na industria, a agricultura, a mercadotecnia, o medicamento, a ecoloxía, as ciencias da conduta etc. constituíndo unha fase esencial no desenvolvemento dun estudo experimental.

## Perspectiva histórica 
Ronald Fisher é considerado o pai do deseño experimental nos seus estudos de agronomía no primeiro terzo do século XX. Á lista dos pioneiros do seu uso hai que engadir os de Frank Yates, W.G. Cochran e G.E.P. Box. Moitas das aplicacións orixinarias do deseño experimental estiveron relacionadas coa agricultura e a bioloxía, disciplinas das que procede parte da terminoloxía propia de dita técnica.

As aplicacións á industria téxtil comezaron na década de 1930 en Inglaterra e popularizáronse e estendéronse ás industrias química e manufactureira de Europa e dos Estados Unidos tras a segunda guerra mundial. É de notar o seu uso actual na industria da electrónica e os semicondutores.

## Historia
Os deseños factoriais foron empregados no século XIX por Jhon Bennet Lawes e Henry J. Gilbert da Estación experimental de Rothamsted.

Ronald Fisher discutiu en 1926 que os deseños «complexos», como deseños factoriais, eran máis eficientes que estudando un factor á vez. Fisher escribiu: «ningún aforismo se repite tan frecuentemente respecto das probas de campo, que aquel de que á Natureza debemos facerlle poucas preguntas, ou, idealmente, facerllas dunha nunha. Quen escribe é un convencido de que este punto de vista está totalmente equivocado.» Un deseño factorial permite o efecto de varios factores e mesmo interaccións entre elas que se determinarán co mesmo número de ensaios que son necesario determinar dos efectos en por si co mesmo grao de exactitude.

Yates realizou importantes contribucións significativas feitas, particularmente na análise de deseños, por análises de Yates. O termo factorial non se puido utilizar na impresión antes de 1935, cando Fisher utilizouna no seu libro O deseño de experimentos.

## Análise de Yates 
A técnica fundamental consiste en repartir o total en compoñentes mediante sumas de cadrados. Esta técnica tivo efectos secundarios no modelo. Por exemplo, demostramos o modelo para unha ANOVA simplificada cun tipo de tratamento en diversos niveis.
{{ecuación|
SC_{\text{Total}} = SC_{\text{Erro}} + SC_{\text{Tratamentos}}\,\!
||left}}

Os graos de liberdade pódense repartir de maneira similar e especifican distribucións χ² que describen as sumas asociadas de cadrados.
{{ecuación|
gl_{\text{Total}} = gl_{\text{Erro}} + gl_{\text{Tratamentos}}\,\!
||left}}

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* Peirce, C. S. (1877–1878), "Illustrations of the Logic of Science" (series), *Popular Science Monthly*, vols. 12-13.
### Outros artigos 
* Estatística bayesiana
* Intervalo de confianza
* Modelo estatístico
* Propagación de erros
### Ligazóns externas 
* Capítulo  de "NIST/SEMATECH Handbook on Engineering Statistics" en NIST
*Deseños de "NIST/SEMATECH Handbook on Engineering Statistics" en NIST