Vladimir Voevodsky

**Vladimir Alexandrovich Voevodsky** (/ v ɔɪ v ɒ d s k i / ; en ruso: Владимир Александрович Воеводский) nado en Moscova o 4 de xuño de 1966 e finado en Princeton (Nova Jersey) o 30 de setembro de 2017, foi un matemático ruso que se nacionalizou como estadounidense. No ano 2002 gañou a Medalla Fields polo seu traballo no desenvolvemento da noción de homotopía para variedades alxébricas e a formulación da noción de cohomoloxía.

## Traxectoria 
### Formación 
Seu pai, Alexander, dirixiu un laboratorio de física experimental na Academia de Ciencias de Rusia e a súa nai Tatyana Voevodskaya, era profesora de química na Universidade de Moscova. Voievodski formouse na Universidade Estatal de Moscova entre 1983 e 1989. Estudou matemáticas pola súa conta e debido ao nivel das súas invetigacións foi invitado pola Universidade Harvard, sen pedir el a admisión.

Sendo alí estudante de primeiro ano o seu titor, George Shabat, presentoulle unha copia de "Esquisse d'un Programme" (en galego, "bosquexo dun programa"), que era unha proposta de investigación matemáticas para levala a cabo no futuro presentada polo francés de orixe alemá Alexander Grothendieck en 1984, ao solicitar unha praza no CNRS. O propio Vladimir Voevodsky afirmou que "aprendeu francés tan só para podela ler" e que comezou as súas investigacións a partir dela. Conseguiu o seu doutoramento en Filosofía e Matemáticas en 1992, en Harvard, dirixido por de David Kazhdan.

Traballou como profesor visitante na mesma universidade (1993-1996) e na Universidade de Northwestern en Illinois (1996-1998) para ocupar o posto de profesor numerario no Institute for Advanced Study, de Princeton.

### Actividade profesional 
En 1998 deu unha conferencia (*A1-Homotopy Theory*) no Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín. O seu campo principal de traballo foi a xeometría alxébrica abstracta.

No 2002 recibiu a Medalla Fields polas súas investigacións e as achegas á matemática moderna desenvolvendo a noción de homotopía para as variedades alxébricas e formulou a noción de cohomoloxía motívica.

Foi autor, xunto con Andrei Suslin e Eric M. Friedlander, de *Cycles, Transfers and motívica homology Theories**,* na que desenvolve a teoría da cohomoloxía motivacional con certo detalle.  Estes traballos permitíronlle resolver en álxebra a conxectura de Milnor e a conxectura motívica de Bloch-Kato. Sobre esta última, presentou a proba da conxectura en xaneiro de 2009, nunha conferencia aniversario sobre Alexander Grothendieck organizada polo IHES (*Institut des Hautes Études Scientifiques*).​

En 2009, construíu o modelo univalente da teoría de tipo Martin-Löf (ou teoría intuicionista) en conxuntos simpliciais. Isto conduciu a avances importantes na teoría de tipos e ao desenvolvemento de novos fundamentos univalentes das matemáticas nas que Voevodsky traballou nos seus últimos anos. Traballou na creación dunha biblioteca de Coq *UniMath* empregando ideas univalentes.​

A súa derradeira contribución foi o axioma univalente ou axioma de univalencia, e traballaba na verificación de demostracións asistidas por ordenador cun programa informático que axudaba a detectar erros matemáticos involuntarios agochados nas demostracións dos matemáticos humanos mediante un procedemento que incorporaba as ideas de topoloxía e xeometría alxébrica na teoría de tipos.

En abril de 2016, a Universidade de Gotemburgo decidiu outorgarlle un doutoramento honorífico a Voevodsky.

### Morte e legado 
Vladimir Voevodsky traballou como profesor titular no Institute for Advanced Study, de Princeton até o día da súa morte. Morreu o 30 de setembro de 2017 na súa casa por causa descoñecida. Posteriormente, o 11 de outubro un médico afirmou que a causa da morte fora un aneurisma.

## Obras 
* Voevodsky, Vladimir, Suslin, Andrei, e Friedlander, Eric M. (2000). *Cycles, transfers, and motivic homology theories*. Annals of Mathematics Studies Vol. 143. Princeton University Press. ISBN 0-691-04814-2
* Mazza, Carlo, Voevodsky, Vladimir e Weibel, Charles A.(2011) *Lecture notes on motivic cohomology*. Clay Mathematical Monnographs, Vol. 2. American Mathematical Soc., ISBN 9780821853214

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* Voevodsky, Vladimir; Suslin, Andrei; Friedlander, Eric M. (2000). «*Cycles, transfers, and motivic homology theories*». Annals of Mathematics Studies (Princeton University Press). ISBN 9781400837120.
* Friedlander, Eric M.; Rapoport, Michael; Suslin, Andrei (2003). «*The mathematical work of the 2002 Fields medalists*». American Mathematical Society 50 (2): 212-217.
### Ligazóns externas 
* Vladimir Voevodsky en GitHub. Contén as diapositivas de moitas das súas conferencias recentes.
* UniMath
* Julie Rehmeyer (6 de outubro de 2017), "*Vladimir Voevodsky, Revolutionary Mathematician, Dies at 51*", The New York Times.
* O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "*Vladimir Voevodsky*", MacTutor History of Mathematics, Universidade de St Andrews .
* Ficha de *Vladimir Voevodsky*, no Mathematics Genealogy Project.
* Entrevista a Vladimir Voevodsky: parte 1  e parte 2 
* Sitio web oficial de Vladímir Voedoski