Cilindro

thumb|150px|right|Un cilindro circular recto.

Xeometricamente, un **cilindro** é unha superficie das denominadas cuádricas formada polo desprazamento paralelo dunha recta chamada xeratriz ao longo dunha curva plana, que pode ser pechada ou aberta, denominada directriz do cilindro.

Se a directriz é un círculo e a xeratriz é perpendicular a el, entón a superficie obtida, chamada *cilindro circular recto*, será de revolución e terá logo todos os seus puntos situados a unha distancia fixa dunha liña recta, o *eixe* do cilindro. O sólido encerrado por esta superficie e por dous planos perpendiculares ao eixe tamén é chamado **cilindro**. Este sólido é utilizado como unha superficie Gausiana.

Na xeometría diferencial, un cilindro defínese de forma xeral como calquera superficie regrada xerada por unha familia uniparamétrica de liñas paralelas.

## Clasificación 
Un cilindro pode ser:
* cilindro rectangular: se o eixe do cilindro é perpendicular ás bases;
* cilindro oblicuo: se o eixe non é perpendicular ás bases;
* cilindro de revolución: se está limitado por unha superficie que xira 360° graos.

## Superficie cilíndrica 
A superficie cilíndrica está conformada por rectas paralelas, denominadas xeratrices, as cales conteñen os puntos dunha curva plana, denominada directriz do cilindro. A superficie lateral cilíndrica obtense mediante o xiro dunha recta arredor dun eixe.

;As superficies cilíndricas poden ser:
* superficie cilíndrica de revolución: se todas as xeratrices equidistan dun eixe, paralelo a ela,
* superficie cilíndrica de non revolución: se non existe un eixe que equidiste das xeratrices.

#### Área da superficie cilíndrica 
250px|right|Desenvolvemento dun cilindro.

A superficie dun cilindro circular recto está conformada pola área da base, circular neste caso: A = Π r2, pero como este cilindro ten 2 bases multiplícase por 2, sendo a área total das dúas bases:
Ab = 2 Π r2 

Ademais, a área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" e de largo o perímetro do círculo L = 2 Π r, polo que a área lateral é: 
Al = 2 Π r h 

Polo tanto, a área total, ou área da superficie cilíndrica é:

A = Ab + Al

A = 2 Π r2 + 2 Π r h

A = 2 Π ( r2 + r h )

A = 2 Π r ( r + h )

## Volume do cilindro 
O volume dun cilindro é o produto da área da base "Ab" pola altura do cilindro "h" 

O volume dun cilindro de base circular é:

V = Π r 2·h

sendo a altura do cilindro a distancia entre as bases.

## Cilindro como superficie cuádrica 
As seccións cónicas son de tres tipos: elipses, parábolas e hipérboles, que, sendo directrices, orixinan tres tipos de superficies cuádricas cilíndricas: 

right|160px
right|160px
right|160px
;Cilindro elíptico 

Tomando como directriz unha elipse, pódese xerar unha superficie cilíndrica elíptica (que inclúe os *cilindros circulares*, cando os semieixes da elipse son iguais).

Nun sistema ortogonal de coordenadas, tomando como eixe **z** unha recta cunha dirección paralela á xeratriz, se se escolle como orixe o centro de simetría, a ecuación da superficie cilíndrica é similar á da superficie cónica correspondente. 

A ecuación dun cilindro elíptico é da forma:

::{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} = 1 \,

onde a e b son os semieixes. 

;Cilindro parabólico

;Cilindro hiperbólico 

## Véxase tamén 
### Ligazóns externas 
* Cilindro, en enciclopedia.us.es  
* Representación de curvas e superficies, frrg.utn.edu.ar 
* Livro Cônicas e Quádricas : Libro do Prof. Jacir J. Venturi.