Gráfica de Lineweaver-Burk

miniatura|upright=1.2|Un exemplo de gráfica de Lineweaver–Burk de 1/*v* fronte a 1/*a*
En bioquímica, a **gráfica de Lineweaver–Burk**, **representación de Lineweaver-Burk** ou **gráfica da dobre recíproca** é unha representación gráfica da cinética encimática que presentan os encimas que seguen a ecuación de Michaelis–Menten, que foi descrita por Hans Lineweaver e Dean Burk en 1934. É unha gráfica lineal en lugar dunha curva.

A gráfica da dobre recíproca distorsiona a estrutura dos erros dos datos, e non é, polo tanto, a ferramenta máis axeitada para a determinación dos parámetros da cinética encimática. Aínda que a gráfica de Lineweaver–Burk foi utilizada historicamente para a avaliación dos parámetros da ecuación de Michaelis–Menten, xunto coas formas lineais alternativas de representar os datos, como a gráfica de Hanes–Woolf ou a de Eadie–Hofstee, todas as formas en liña recta da gráfica da ecuación de Michaelis–Menten deberían evitarse para calcular os parámetros cinéticos. Os métodos de regresión non lineal debidamente ponderados son significativamente máis exactos e agora son doadamente accesibles coa dispoñibilidade universal dos computadores de escritorio.

## Definicións 
A representación de Lineweaver–Burk deriva da transformación da ecuación de Michaelis–Menten,

: v =  \frac{V a}{K_\mathrm{m} + a}  

na cal a velocidade v é unha función da concentración de substrato a e de dous parámetros: V, a **velocidade limitante** e K_\mathrm{m}, a **constante de Michaelis**. Tomando as recíprocas en ambos os membros da ecuación queda así:

:\frac{1}{v} = \frac{1}{V} + \frac{K_\mathrm{m}}{V} \cdot \frac{1}{a} 

Así a gráfica de 1/v fronte a 1/a xera unha liña recta que corta o eixe de ordenadas en 1/V, e o de abscisas en -1/K_\mathrm{m} e ten unha pendente de K_\mathrm{m}/V.

## Aplicacións 
miniatura|upright=2|Representación da dobre recíproca en diferentes tipos de inhibición.
Cando se usa para determinar o tipo de inhibición encimática, a representación de Lineweaver–Burk pode distinguir entre inhibidores competitivos, non-competitivos puros, incompetitivos (ou acompetitivos) e mixtos. Os diversos modos de inhibición poden compararse coa reacción non inhibida.

### Inhibición competitiva 
O valor aparente de V non é afectado polos inhibidores competitivos. Polo tanto, os inhibidores competitivos teñen o mesmo punto de corte no eixe de ordenadas que os encimas non inhibidos.

A inhibición competitiva incrementa o valor aparente de K_\mathrm{m}, ou diminúe a afinidade do substrato. Graficamente, isto pode verse como que o encima inhibido ten un punto de corte na abscisa nun valor maior.

### Inhibición non-competitiva pura 
Na inhibición non-competitiva pura o valor aparente de V diminúe. Isto pode verse na gráfica de Lineweaver–Burk como un punto de corte en ordenadas de maior valor, pero non ten ningún efecto no punto de corte en abscisas -1/K_\mathrm{m}, xa que a inhibición non-competitiva pura non afecta a afinidade do substrato.

### Inhibición mixta 
A inhibición non-competitiva pura é rara, mentres que a inhibición mixta é moito máis común. Na inhibición mixta o valor aparente de V diminúe, e o de K_\mathrm{m} cambia, xeralmente aumentando, o que significa que a afinidade adoita diminuír na inhibición mixta.

Cleland recoñeceu que a inhibición non-competitiva era moi rara na práctica, e aparecía principalmente cos efectos de protóns e algúns ións metálicos, e redefiniu *non-competitiva* para que significase *mixta*. Porén, aínda que moitos autores aceptaron este cambio, non todos o fixeron.

### Inhibición incompetitiva 
O valor aparente de V diminúe na inhibición incompetitiva (tamén chamada acompetitiva), co de V/K_\mathrm{m}. Isto pode verse na gráfica de Lineweaver–Burk como un incremento do valor do punto de corte en ordenadas, sen cambio na pendente (orixínanse liñas paralelas).

A afinidade do substrato increméntase coa inhibición incompetitiva, ou diminúe o valor aparente de K_\mathrm{m}. Graficamente, a inhibición incompetitiva pode identificarse porque están representadas liñas paralelas para as diferentes concentracións de inhibidor.

## Limitacións 
A representación de Lineweaver–Burk non fai un bo traballo á hora de visualizar os erros experimentais. Concretamente, se os erros \varepsilon (v) teñen erros estándar uniformes, entón os de 1/v varían nun moi amplo rango, como se pode ver no seguinte exemplo:

: Se v = 1 \pm 0,1 entón o rango de 1/v é 0,91–1,11, aproximadamente o 20 %.
: Se v = 10 \pm 0,1 (mesma desviación estándar) entón o rango de 1/v é 0,0990–0,1001, aproximadamente o 1 %.

Lineweaver e Burk eran conscientes deste problema e despois de investigaren o ero de distribución experimentalmente, atopando unha desviación estándar uniforme en v, eles consultaron o eminente estatístico W. Edwards Deming. Á luz do seu consello, utilizaron ponderacións de v^4 para axustaren a súa 1/v. Este aspecto do artigo que publicaron non sempre se ten en conta cando se explica o "método de Lineweaver e Burk."

Os valores medidos a unha baixa a, e, polo tanto, os valores grandes de 1/a orixinan puntos situados moi á dereita na gráfica e teñen un grande efecto sobre a pendente da liña, e así, en particular, sobre o valor de K_\mathrm{m}.

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Cinética de Michaelis–Menten
* Gráfica de Eadie–Hofstee
* Gráfica de Hanes–Woolf
* Gráfica lineal directa

### Ligazóns externas 
* Guia dos NIH, desenvolvemento de ensaios de encimas e análises