Fluxo (física)

[thumb|As liñas de campo dun [campo vectorial **F** a través de superficies cunha unidade normal **n**, o ángulo de **n** a **F** é θ. O fluxo é unha medida da cantidade de campo que atravesa unha determinada superficie. **F** descomponse en compoñentes perpendiculares (⊥) e paralelas (‖) a **n**. Só a compoñente paralela contribúe ao fluxo porque é a extensión máxima do campo que atravesa a superficie nun punto, a compoñente perpendicular non contribúe. **Arriba**: tres liñas de campo a través dunha superficie plana, unha normal á superficie, unha paralela e outra intermedia. **Abaixo**: liña de campo a través dunha superficie curva, que mostra a configuración da unidade normal e do elemento de superficie para calcular o fluxo.]]
[miniatura|Para calcular o fluxo dun campo vectorial \mathbf{F} *(frechas vermellas)* a través dunha superficie S a superficie divídese en pequenos parches dS. O fluxo a través de cada parche é igual á compoñente normal (perpendicular) do campo, o [produto escalar de \mathbf{F}(\mathbf{x}) co vector normal unitario. \hat\mathbf{n}(\mathbf{x}) *(frechas azuis)* no punto \mathbf{x} multiplicado pola área dS. A suma de **F·n̂** dS para cada parche na superficie é o fluxo a través da superficie é o fluxo a través da superficie]]

En física, **o fluxo** dunha magnitude física a través dunha superficie ten dous significados distintos, dependendo do tipo de fenómeno ao que se refira. A principal diferenza matemática entre os dous usos é o tipo de **magnitude** que obtén.

* No contexto do electromagnetismo, o fluxo é unha magnitude **escalar**, que describe a intensidade dun campo que actúa a través dunha superficie arbitraria;

* No contexto de fenómenos de transporte como a transmisión de calor e a difusión, o fluxo é unha magnitude **vectorial**, que describe a magnitude e dirección do fluxo dunha substancia ou propiedade.

## Fluxo dun campo vectorial a través dunha superficie 
Segundo a definición que se usa habitualmente en electromagnetismo, defínese o fluxo \Phi\,\! escalar a partir dun campo vectorial \vec v a través dunha superficie S orientábel *calquera*, pola expresión:

\Phi=\iint_{S} \vec v \cdot d\vec A

Onde d\vec A representa o vector infinitesimal da área, orientado perpendicularmente a el.

A medida que se realiza o produto escalar destas magnitudes vectoriais, o resultado da integral é un escalar. Tamén é importante ter en conta que o *signo* do fluxo dependerá da orientación do vector  d\vec A , xa que hai dúas direccións posibles para a dirección perpendicular á superficie S . Aínda que matematicamente a elección é arbitraria, cando se traballa con fluxo magnético, por exemplo, o sinal adquire significado físico e debe obterse aplicando a lei de Lenz.

### Fluxo eléctrico 
Dado un campo eléctrico  \vec E , o fluxo a través dunha superficie S *fechada* vén dado por:

\Phi_E = \iint_{S} \vec E \cdot d\vec A

O fluxo eléctrico é de fundamental importancia no cálculo do campo eléctrico en situacións altamente simétricas, mediante o uso da lei de Gauss, cuxa afirmación é:

\iint_{S} \vec E \cdot d\vec A = \frac{Q_{int}}{\epsilon_0}

Onde Q_{int} é a cantidade de carga interna á superficie, e  \epsilon_0  a constante de permisividade do baleiro .

### Fluxo magnético 
Dado un campo magnético  \vec B  o fluxo a través dunha superficie S Vén dado por:

\Phi_B = \iint_{S} \vec B \cdot d\vec A

Tense que, debido á inexistencia de monopolos magnéticos, o fluxo \Phi_B a través de superficies fechadas é nulo. Para superficies abertas, o fluxo magnético atopa aplicación no fenómeno da indución electromagnética, descrito pola lei de Faraday:

\mathcal{E} = -{{d\Phi_B} \over dt} \ 

Onde \mathcal{E} é a forza electromotriz inducida (emf). O signo tamén se pode obter usando a lei de Lenz .

## Fenómenos de transporte 
Neste contexto, o fluxo é a cantidade dunha cantidade que atravesa unha superficie por unidade de tempo. Segundo esta definición, o fluxo resultante é un **vector**, cuxa norma é igual á velocidade temporal á que se atravesa a superficie, e cuxa dirección é normal á superficie considerada. Exemplos comúns de fluxo nesta dirección son:

# Fluxo de par, a relación de par por unidade de área (N·s·m -2 ·s -1 );
# Fluxo de calor, a taxa de calor que pasa pola unidade de área (J·m −2 ·s −1 );
# Fluxo de difusión, a velocidade de movemento das moléculas por área unitaria (mol·m −2 ·s −1 );
# Fluxo volumétrico, a taxa de volume que pasa pola unidade de área (m 3 ·m −2 ·s −1 );
# Fluxo de masa, a taxa de masa que pasa pola unidade de área (kg·m −2 ·s −1 );
# Fluxo radioactivo, a cantidade de enerxía transferida en forma de fotóns a certa distancia da fonte por unidade de área por unidade de tempo (J·m −2 ·s −1 );
# Fluxo de enerxía, a taxa de enerxía que pasa pola unidade de área (J·m −2 ·s −1 ). O fluxo radiativo e o fluxo de calor son casos específicos de fluxo de enerxía;
# Fluxo de partículas portadoras de carga, a velocidade de partículas que pasan pola unidade de área ([número de partículas] m −2 ·s −1 ).

### Difusión química 
O **fluxo molar** químico dun A nun sistema isotérmico e isobárico defínese na primeira lei de Fick anteriormente mencionada como:

: \overrightarrow{J_A} = -D_{AB} \nabla c_A

onde:

:* *D_{AB}* é o coeficiente de difusión (m 2 /s) do compoñente A que se difunde polo compoñente B,
:* *c_A* é a concentración en ( mol /m 3 ) da especie A.

Este fluxo ten unidades de mol·m &#x2212; 2 ·s &#x2212; 1 e encaixa na definición orixinal de fluxo de Maxwell. 

Nota: \nabla ("nabla") denota o operador del.

Para os gases diluídos, a teoría da cinética molecular relaciona o coeficiente de difusión *D* coa densidade de partículas *n* = *N* / *V*, a masa molecular *m*, a sección transversal de colisión. \sigma, e a temperatura absoluta *T* por

: D = \frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt 2 n\sigma}\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}

onde o segundo factor é o curso libre medio e a raíz cadrada (coa constante *k* de Boltzmann) é a velocidade media das partículas.

Nos fluxos turbulentos, o transporte por movemento turbulento pódese expresar como un coeficiente de difusión groseiramente incrementado.

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* Hecht, E.. *Óptica*, 2ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian, 2002. Cap. 3
* Adams, R.. Calculus: *A Complete Course*, 5ª ed. Addison Wesley Longman, 2003. 939-942 p. (en inglés)
* Typler, P. & Mosca, G.. *Physics for Scientists and Engineers*, 5ª edición. W. H. Freeman and Company, Nova York, 2004. (en inglés)