Diagrama de Venn

miniatura|361x361px|
Diagramas de Venn que corresponden respectivamente ás relacións topolóxicas de unión, inclusión e disxunción entre dous conxuntos

Os **diagramas de Venn** son esquemas usados na teoría de conxuntos, teoría usada en matemáticas, lóxica de clases, lóxica matemática e outras disciplinas. Estes diagramas mostran coleccións (*conxuntos*) de cousas (*elementos*) por medio circunferencias e un rectángulo global representando o conx*u*nto universal U.

## Introdución 
Na teoría de conxuntos cos diagramas de Venn é posíbel representar as relacións de intersección, inclusión e disxunción sen mudar a posición relativa dos conxuntos.

Tamén son usados como representación visual das conectivas lóxicas na lóxica matemática.

### Intersección 
Os elementos do conxunto que pertencen simultaneamente a ambos os conxuntos forman a intersección do conxunto. No diagrama de Venn será a zona delimitada polo cruzamento das dúas circunferencias.

Intersección = 1, 3.

### Inclusión 
Se todos os elementos dun conxunto son parte dos elementos doutro, dise que o primeiro é un *subconjunto* do segundo ou que *está incluído* no segundo. 

### Disxunción 
Cando os conxuntos non teñen elementos comúns, a rexión de superposición fica baleira. 

## Orixes e historia 
miniatura|Vitral do comedor do Caius College (Cambridge) en homenaxe a John Venn e a súa creación
Os diagramas de Venn teñen o nome do seu creador, John Venn, matemático e filósofo británico. Estudante e máis tarde profesor do Caius College da Universidade de Cambridge, Venn desenvolveu toda a súa produción intelectual nese ámbito.

Foi o matemático suízo Leonhard Euler quen primeiro introduciu unha notación clara e sinxela similar aos diagramas de Venn. O seguinte diagrama mostra doutro xeito a relación de inclusión do exemplo dado na introdución.

Os diagramas de Euler distínguense dos de Venn en dous aspectos:

* Neles non aparecen as rexións baleiras
* O conxunto universal non se representa.

A primeira constancia escrita do uso da expresión «diagrama de Venn» é moi tardía (1918) e atópase no libro *A Survey of Symbolic Logic* de Clarence Irving Lewis.

## Diagramas de Venn de enunciados 
Podemos ter dous tipos de diagramas de Venn: os que mostran elementos  e os que simplemente mostran enunciados ou conceptos. Estes últimos son máis interesantes porque permiten operar de maneira abstracta e chegar a conclusións máis xerais.

Os seguintes diagramas do segundo tipo mostran os resultados de catro operacións básicas con conxuntos usando o código do semáforo de dúas cores.

Que representan as operacións: *negación*, *conxunción*, *disxunción* e *diferenza*. En verde están o resultado das operacións.

E a continuación unha lista completa para un e dous predicados:

## Outras representacións 
### Diagramas  de Euler 
Os diagramas de Euler preceden historicamente aos diagramas de Venn e nalgunhas aplicacións son aínda usados.

A diferenza entre os diagramas de Euler e de Venn obsérvase sobre todo nas relacións de inclusión e de disxunción.

### Mapas de Karnaugh 
Os mapas de Karnaugh ou diagramas de Veitch son unha representación visual de expresións da álxebra de Boole.

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Teoría de conxuntos
* Mapas de Karnaugh
* Álxebra de Boole
### Ligazóns externas 
* plantillaarbolgenealogico.net/diagramas/venn/ : Conceptos e exemplos relacionados co diagrama de Venn.
* Winvenn: Programa para explorar a notación da teoría de conxuntos sombreando diagramas.
* XFig: Programa de creación de gráficos con licenza GPL.
* Diagrama de Venn: Qué es, para qué se utiliza y cómo hacerlo.