Modulación por código de pulsos

A **modulación por código de pulsos** (***PCM*** polas súas siglas inglesas de ***Pulse Code Modulation***) é un procedemento de modulación utilizado para transformar un sinal analóxico nunha secuencia de bits (sinal dixital). Este método foi inventado por Alec Reeves en 1937. Unha trama ou stream PCM é unha representación dixital dun sinal analóxico onde a magnitude da onda análoxica é tomada a intervalos uniformes (mostras), cada mostra pode tomar un conxunto finito de valores, os cales se encontran codificados.

## Modulación 
### Introdución 
miniatura|Mostraxe e cuantificación dunha onda senoidal (vermello) en código PCM de 4-bits
Na figura da dereita observamos que unha onda senoidal está sendo mostrexada e cuantificada en PCM. Tómanse as mostras a intervalos de tempo regulares (mostrados como segmentos sobre o eixe X). De cada mostra existen unha serie de posibles valores (marcas sobre o eixe Y). A través do proceso de mostraxe a onda transfórmase en código binario (representado pola altura das barras grises), o cal pode ser facilmente manipulado e almacenado.

Na Figura 1 amósase a disposición dos elementos que compoñen un sistema que utiliza a modulación por impulsos codificados. Por razóns de simplificación, só se representan os elementos para a transmisión de tres canais. 

Ficheiro:MIC.png

Figura 1.-* Disposición de elementos nun sistema PCM* 

Na Figura 2 temos as formas de onda en distintos puntos do sistema anteriormente representado

Ficheiro:MIC señal.png

Figura 2.- *Formas de onda en diversos puntos dun sistema PCM*

As funcións das distintas etapas das que consta o sistema explícanse a continuación.

### Mostraxe 
Consiste en tomar medidas do valor do sinal **n** veces por segundo, co que se obterán **n** niveis de tensión nun segundo.

Así, cando no sistema da Figura 1 aplicamos nas entradas de canal os sinais (a), (b) e (c) (Figura 2), despois da mostraxe obtemos a forma de onda.

Para un canal telefónico de voz é suficiente tomar 8.000 mostras por segundo, ou, o que é o mesmo, unha mostra cada 125 µseg. 
Isto é así pois, segundo o teorema de mostraxe, se se toman mostras dun sinal eléctrico continuo a intervalos regulares e cunha frecuencia dobre da frecuencia máxima que se queira capturar, ditas mostras conterán toda a información necesaria para reconstruír o sinal orixinal.

Como neste caso temos unha frecuencia de mostraxe de 8 kHz (período 125 µseg), sería posible transmitir até 4&nbsp;kHz, suficiente por tanto para un canal telefónico de voz, onde a frecuencia máis alta transmitida é de 3,4&nbsp;kHz.

O tempo de separación entre mostras (125 µseg) podería ser destinado á mostraxe doutras canles mediante o procedemento de multiplexación por división de tempo (TDM).

### Cuantificación 
Na cuantificación asígnaselle un determinado valor discreto a cada un dos niveis de tensión obtidos na mostraxe. Como as mostras poden ter un infinito número de valores na gama de intensidade da voz, gama que nun canal telefónico é de aproximadamente 60 dB, ou, o que é o mesmo, unha relación de tensión de 1000:1; co fin de simplificar o proceso, o que se fai é aproximar ao valor máis próximo dunha serie de valores predeterminados.

### Codificación 
Na codificación, a cada nivel de cuantificación asígnaselle un código binario distinto, co que xa temos o sinal codificado e preparado para ser transmitido. A forma dunha onda sería a indicada como (f) na Figura 2.

En telefonía, o sinal analóxico cun ancho de banda de 4KHz convértese nun sinal dixital de 1024 Kbps. En telefonía pública adóitase utilizar transmisión plesiócrona, onde, se se usa un E1, poderían intercalarse outros 31 sinais adicionais. Transmítense, así, 32x64000 = 2.048.000 bps.

### Recuperación do sinal analóxico 
Na recuperación, pois, realízase un proceso inverso, co que o sinal que se recompón parecerase moito aos orixinais (a), (b) e (c), se ben durante o proceso de cuantificación, debido ao redondeo das mostras aos valores cuánticos, prodúcese unha distorsión coñecida como ruído de cuantificación. Nos sistemas normalizados, os intervalos de cuantificación son escolleitos de tal forma que se minimiza ao máximo esta distorsión, co que os sinais recuperados son unha imaxe case exacta dos orixinais.