Lei de Coulomb

Denomínase **interacción electrostática** ou **forza electrostática** á forza de atracción ou repulsión que se observa entre obxectos con carga eléctrica, debida á soa existencia destas cargas, dando orixe ao campo electrostático. As características cuantitativas deste fenómeno foron estudadas por Coulomb e Cavendish, dando orixe ao que se coñece como **Lei de Coulomb**.

A **lei de Coulomb** leva o seu nome en honor a Charles-Augustin de Coulomb, un dos seus descubridores e o primeiro en publicalo. Porén, Henry Cavendish obtivo a expresión correcta da lei, con maior precisión que Coulomb, aínda que isto non se soubo ata logo da súa morte.

## Descubrimento do fenómeno 
miniatura|200px|Balanza de torsión de Coulomb
miniatura|200px|Variación da Forza de Coulomb en función da distancia
Coulomb estudou en detalle as forzas de interacción entre partículas con carga eléctrica, facendo referencia a cargas puntuais (aquelas cargas cuxa magnitude é moi pequena respecto da distancia que os separa).

Este notorio físico francés efectuou medicións moi coidadosas das forzas existentes entre cargas puntuales utilizando unha balanza de torsión similar á usada por Cavendish para avaliar a lei da gravitación universal.

A balanza de torsión consiste nunha barra que colga dunha fibra. Esta fibra é capaz de torcerse, e se a barra vira a fibra tende a regresala á súa posición orixinal. Se se coñece a 
forza de torsión que a fibra exerce sobre a barra, lógrase un método sensible para medir forzas.

Na barra da balanza, Coulomb, colocou unha pequena esfera cargada e, a continuación, a diferentes distancias, situou outra esfera con carga de igual magnitude. Logo mediu a forza entre elas observando o ángulo que viraba a barra.

Devanditas medicións permitiron determinar que:

1) A forza de interacción entre dúas cargas q_1 e q_2 duplica a súa magnitude se algunha das cargas dobra o seu valor, triplícaa se algunha das cargas aumenta o seu valor nun factor de tres, e así sucesivamente. Concluíu entón que o valor da forza era proporcional ao produto das cargas:

F \,\! \propto \,\!  q_1 \,\! &nbsp; &nbsp; e &nbsp; &nbsp; F \,\! \propto \,\!  q_2\,\!

en consecuencia:

: F \,\! \propto \,\!  q_1 q_2\,\!

2) Se a distancia entre as cargas é r, ao duplicala, a forza de interacción diminúe nun factor de 4; ao triplicala, diminúe nun factor de 9 e ao cuadriplicar r, a forza entre cargas diminúe nun factor de 16. En consecuencia, a forza de interacción entre dúas cargas puntuais, é inversamente proporcional ao cadrado da distancia:

F \,\! \propto \,\! 1\over r^2

Asociando as relacións obtidas en 1) e 2):

F \,\! \propto \,\! q_1q_2\over r^2

Finalmente, introdúcese unha constante de proporcionalidade para transformar a relación anterior nunha igualdade:

: F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2}

## Enunciado da lei 
O enunciado que describe a **lei de Coulomb** é o seguinte:

: *"A magnitude de cada unha das forzas eléctricas con que interactúan dúas cargas puntuales é directamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao cadrado da distancia que as separa."*

Esta lei é válida só en condicións estacionarias, é dicir, cando non hai movemento das cargas ou, como aproximación, o movemento realízase a velocidades baixas e traxectorias rectilíneas uniformes. 
Chámaselle á esta Forza Electrostática. A parte *Electro* provén de que se trata de forzas eléctricas e *estática* debido á ausencia de movemento das cargas.

En termos matemáticos, a magnitude F da forza que cada unha das dúas cargas puntuais q_1 e q_2 exerce sobre a outra separadas por unha distancia r expresase coma:

F = \kappa \frac{\left|q_1\right| \left|q_2\right|}{d^2}

*Dadas dúas cargas puntuais q_1 e q_2 separadas unha distancia r no baleiro, atraense ou repelense entre si cunha forza de magnitude dada por:*

F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2}

A lei de Coulomb expresada con magnitudes vectoriais é da seguinte forma:

: \vec F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon}\frac{q_1 q_2}{d^2} \vec{u}_d = \frac{1}{4 \pi \epsilon}\frac{q_1 q_2}

A ecuación da lei de Coulomb queda finalmente expresada da seguinte forma: