Maxima

**Maxima** é un potente paquete de software para realizar cálculos alxébricos en matemáticas e ciencias físicas. Está escrito en Common Lisp e execútase en todas as plataformas POSIX como macOS, Unix, BSD e Linux, así como en Microsoft Windows e Android. É un software libre lanzado baixo os termos da Licenza Pública Xeral (GPL) de GNU.

## Cálculos simbólicos 
Como a maioría dos sistemas de computación alxébrica, Maxima admite unha variedade de formas de reorganizar expresións alxébricas simbólicas, como a factorización polinómica, o cálculo do máximo común divisor polinómico, a expansión, a separación en partes reais e imaxinarias e a transformación de funcións trigonométricas en exponenciais e viceversa. Ten unha variedade de técnicas para simplificar expresións alxébricas que inclúen funcións trigonométricas, raíces e funcións exponenciais. Pode calcular antiderivadas simbólicas ("integrais indefinidas"), integrais definidas e límites. Pode obter expansións en serie así como termos das series de Taylor-Maclaurin-Laurent. Pode realizar manipulacións matriciais con entradas simbólicas.

Isto significa que pode resolver multitude de problemas matemáticos en forma de expresións sen necesidade dun cálculo numérico se non se require. 

### Cálculos numéricos 
Maxima está especializado en operacións simbólicas, mais tamén ofrece capacidades numéricas  como números enteiros de precisión arbitraria, números racionais e números de coma flotante, limitados só por restricións de espazo e tempo.

## Interfaces 
miniatura| Captura de pantalla da interface wxMaxima para Maxima

Existen varias interfaces gráficas de usuario (GUI) dispoñibles para Maxima, aquí indicamos unha delas, 

* wxMaxima  é un front-end gráfico de alta calidade que utiliza o marco wxWidgets. wxMaxima proporciona unha estrutura de celas semellante á do caderno de Mathematica como se mostra na figura.

## Exemplos de código Maxima 
### Operacións básicas 
#### Aritmética de precisión arbitraria 
Exemplo con big float con precisión de 40 díxitos
```maxima
bfloat(sqrt(2)), fpprec=40;
```
1.41421356237309504880168872420969807857 \cdot 10^0

#### Función 
```maxima
f(x):=x^3;
f(4);
```
Resultado = 64

#### Expandir 
```maxima
expand((a-b)^3);
```
-b^3+3 ab^2-3a^2b+a^3

#### Factorizar 
```maxima
factor(x^2-1);
```
(x-1)(x+1)

### Resolución de ecuacións 
x^2+a \ x + 1=0
```maxima
solve(x^2 + a*x + 1, x) ;
```
[x=-\Biggl(\frac{\sqrt{a^2-4}+a}{2}\Biggr),x=\frac{\sqrt{a^2-4}-a}{2}]

### Resolución de ecuacións numericamente 
\cos x = x
```maxima
find_root(cos(x) = x, x, 0, 1);
```
0.7390851332151607
```maxima
bf_find_root(cos(x) = x, x, 0, 1), fpprec = 50;
```
7.3908513321516064165531208767387340401341175890076 \cdot 10^{-1}

### Integral indefinida 
\int x^2+\cos x\ d x
```maxima
integrate(x^2 + cos(x), x);
```
\sin x + \frac{x^3}{3} e vemos como non necesita mostrar un resultado numérico.

### Integral definida 
\int_{0}^{1}\frac{1}{x^3+1}\, dx
```maxima
integrate(1/(x^3 + 1), x, 0, 1), ratsimp;
```
\frac{\sqrt3 \log2+\pi}{3^{\frac{3}{2}}}

### Integral numérica 
\int_{0}^{2} \sin(\sin (x)) \, dx
```maxima
quad_qags(sin(sin(x)), x, 0, 2)[1];
```
1.247056058244003

### Derivada 
{d^3 \over d x^3} \cos^2 x
```maxima
diff(cos(x)^2, x, 3);
```
8 \cos{x}\sin{x}

### Límite 
\lim_{x \to \infty} \frac{1+\sinh{x}}{e^{x}}
```maxima
limit((1+sinh(x))/exp(x), x, inf);
```
\frac{1}{2}

### Teoría de números 
Números primos entre 10 e 20:

```maxima
primes(10, 20);
```
[11,13,17,19]
Elemento décimo da serie de Fibonacci:

```maxima
fib(10);
```
Resulado=55

### Series 
\sum_{x=1}^\infty \frac{1}{x^2} 
```maxima
sum(1/x^2, x, 1, inf), simpsum;
```
\frac{\pi^2}{6}

### Expansións en serie 
```maxima
taylor(sin(x), x, 0, 9);
```
x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}+\frac{x^9}{362880}
```maxima
niceindices(powerseries(cos(x), x, 0));
```
\sum_{i=0}^\infty \frac{(-1)^ix^{2i}}{(2i)!}

### Funcións especiais 
```maxima
bessel_j(0, 4.5);
```
-0.3205425089851214
```maxima
airy_ai(1.5);
```
0.07174949700810543

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos
* :en:Comparison of computer algebra systems
* :en:SageMath

### Ligazóns externas 
* Sitio oficial
* wxMaxima