Lista de problemas sen solucionar en matemáticas

Co paso do tempo formuláronse moitos problemas matemáticos, pero non todos foron resoltos. O que segue é unha lista de **problemas abertos en matemáticas**.

A maiores das listas mostradas a continuación pódese consultar a categoría "Problemas non resolvidos das Matemáticas" na parte inferior da páxina, que dá unha lista dos artigos que conteñen problemas sen resolver.

## Listas de problemas 
### Problemas do Premio do Milenio 
* P versus NP
* Conxectura de Hodge
* Hipótese de Riemann : todos os ceros da función zeta de Riemann teñen unha parte real igual a 1/2.
* Existencia de Yang-Mills e rango de masas
* Existencia e suavidade de Navier-Stokes
* Conxectura de Birch e Swinnerton-Dyer

### Problemas de Hilbert 
* 1º - Demostrar a hipótese do continuo de Cantor (HC)
* 2º - Demostrar a consistencia dos axiomas da aritmética
* 3º - Pódese demostrar que dous tetraedros teñen o mesmo volume (en determinadas condicións)?
* 4º - Constrúe todos os espazos métricos nos que as liñas sexan xeodésicas
* 5º -Todo grupo continuo é automaticamente un grupo diferencial?
* 6º - Transformar toda a Física en axiomas
* 7º - é a*b* transcendente para *a* ≠ 0,1 alxébrico e *b* alxébrico irracional? (ex.: 2^\sqrt{2} )
* 8º - A hipótese de Riemann e a conxectura de Goldbach
* 9º - Atopar a lei de reciprocidade máis xeral en cada corpo numérico alxébrico
* 10º - Procurar un algoritmo que determine se unha ecuación diofantiana ten solución
* 11º - Clasificar formas cadráticas por coeficiente en aneis alxébricos enteiros
* 12º - Estende o teorema de Kronecker-Weber a campos non abelianos
* 13º - Demostrar a imposibilidade de resolver ecuacións de sétimo grao mediante funcións de só dúas variábeis
* 14º - Probar a natureza finita de certos sistemas completos de funcións
* 15º - Desenvolver bases sólidas para o cálculo enumerativo de Schubert
* 16º - Desenvolver unha topoloxía de curvas e superficies alxébricas
* 17º - Demostrar que unha función racional positiva pode escribirse en forma de suma de cadrados de funcións racionais
* 18º - Constrúe un espazo euclidiano con poliedros congruentes. Cal é a forma máis densa de empaquetar esferas ?
* 19º -Probar que o cálculo de variacións é sempre necesariamente analítico
* 20º - Teñen solución todos os problemas variacionais con determinadas condicións de contorno?
* 21º - Proba da existencia de ecuacións diferenciais lineares que teñan un grupo monodrómico dado
* 22º - Normalizar curvas analíticas mediante funcións automorfas
* 23º - Desenvolver un método xeral de resolución do cálculo de variacións

## Outros problemas aínda non resolvidos 
### Teoría de números aditivos 
* Conxectura de Beal : *A*, *B* e *C* teñen un factor primo común
* Conxectura de Fermat-Catalan : combina ideas do último teorema de Fermat e da conxectura de Catalan
* Conxectura de Goldbach: todos os números pares superiores a 4 poden expresarse como a suma de só dous números primos.
* Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring
* Conxectura de Collatz: Tamén coñecido como problema 3x+1
* Conxectura de Erdős sobre as progresións aritméticas

### Teoría alxébrica de números 
* Existe un número infinito de corpos de números reais cadráticos con factorización única?

### Combinatoria 
* Número de cadrados máxicos 

### Xeometría alxébrica 
* Conxectura de Deligne

### Xeometría discreta 
* Resolver o problema do final feliz para *n* arbitrario

### Xeometría Euclidiana 
* Problema do cadrado inscrito: toda curva de Jordan ten un cadrado inscrito? 

### Teoría de grafos 
* Problema Hadwiger-Nelson - Desde 1950

### Teoría de grupos 
* Problema de Galois inverso: todo grupo finito é o grupo de Galois dunha extensión de Galois dos racionais?

### Teoría de números (xeral) 
* Conxectura de Littlewood
* Problema do círculo de Gauss

### Teoría de números (números primos) 
* Conxectura de Catalan sobre o número duplo de Mersenne
* Conxectura de Goldbach
* Conxectura primos xemelgos : hai infinitos números primos xemelgos
* Conxectura de Legendre
* Problemas de Landau

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

### Ligazóns externas 
* 24 Unsolved Problems and Rewards for them
* List of links to unsolved problems in mathematics, prizes and research
* Open Problem Garden
* AIM Problem Lists
* Unsolved Problem of the Week Archive. MathPro Press.
* 
* 
* 
* Unsolved Problems in Number Theory, Logic and Cryptography
* 200 open problems in graph theory 
* The Open Problems Project (TOPP), discrete and computational geometry problems
* Kirby's list of unsolved problems in low-dimensional topology
* Erdös' Problems on Graphs
* Unsolved Problems in Virtual Knot Theory and Combinatorial Knot Theory
* Open problems from the 12th International Conference on Fuzzy Set Theory and Its Applications
* List of open problems in inner model theory
* 
* Barry Simon's 15 Problems in Mathematical Physics
* Alexandre Eremenko. Unsolved problems in Function Theory