Alain Connes

**Alain Connes** (), nado en Draguignan o 1 de abril de 1947, é un matemático francés, coñecido polas súas contribucións ao estudo da álxebra de operadores e da xeometría non conmutativa. É profesor no , , Universidade Estatal de Ohio e Universidade de Vanderbilt. Recibiu a Medalla Fields en 1982.

## Carreira 
Alain Connes asistiu ao instituto no Lycée Saint-Charles en Marsella, e foi alumno das clases preparatorias das grandes escolas no Lycée Thiers. Entre 1966 e 1970 estudou na École normale supérieure de París, e en 1973 obtivo o doutoramento na Universidade Pierre e Marie Curie, baixo a supervisión de Jacques Dixmier.

En 1976 regresou a Francia e traballou como profesor na Universidade Pierre e Marie Curie ata 1980 e no CNRS entre 1981 e 1984. Ademais, desde 1979 ocupa a Cátedra Léon Motchane do IHES.  Desde 1984 ata a súa xubilación en 2017 ocupou a cátedra de Análise e Xeometría no Collège de France. 
Paralelamente, recibiu unha cátedra distinguida na Universidade de Vanderbilt entre 2003 e 2012, e na Universidade Estatal de Ohio entre 2012 e 2021.

En 2000 foi profesor invitado no Conservatoire national des arts et métiers. 

## Investigación 
Os principais intereses de investigación de Connes xiran arredor das álxebras de operadores. Alén da xeometría non conmutativa, aplicou os seus traballos en varias áreas das matemáticas e da física teórica, incluíndo a teoría de números, a xeometría diferencial e a física de partículas.    Desde a década de 1990, foi un defensor do Modelo Estándar espectral, que dá un comportamento cuántico a posicións no espazo-tempo, evitando algúns dos problemas da gravidade cuántica. 

Nos seus primeiros traballos sobre álxebras de von Neumann na década de 1970, logrou obter a clasificación case completa dos factores inxectivos. Tamén formulou o problema do mergullo de Connes.

Despois diso, fixo contribucións na  K-teoría e no teorema_do_índice_de_Atiyah-Singer, que culminaron na conxectura de Baum-Connes. Tamén introduciu a cohomoloxía cíclica a principios da década de 1980 como primeiro paso no estudo da xeometría diferencial non conmutativa.

Foi membro do grupo Nicolas Bourbaki.

## Premios e honras 
Connes recibiu o Premio Peccot-Vimont en 1976, o Premio Ampère en 1980, a Medalla Fields en 1982, o Premio de Investigación Clay en 2000 e o Premio Crafoord en 2001.  O Centre national de la recherche scientifique (CNRS) concedeulle a medalla de prata no 1977 e a medalla de ouro no 2004.

Foi un orador invitado no Congreso internacional de matemáticos no 1974 en Vancouver e mais en 1986 en Berkeley, e un orador plenario no ICM en 1978 en Helsinqui.

Desde 1982 é membro da Academia de Ciencias de Francia. Foi membro electo de varias academias e sociedades estranxeiras, entre elas a Real Academia Danesa de Ciencias e Letras en 1980, a Norwegian Academy of Science and Letters en 1983, a American Academy of Arts and Sciences en 1989, a London Mathematical Society en 1994, a Academia Canadense de Ciencias en 1995 (incorporada desde 2002 na Royal Society of Canada), a US National Academy of Sciences en 1997, a Academia das ciencias de Rusia en 2003 e a Royal Academy of Science, Letters and Fine Arts of Belgium en 2016.

No 2001 recibiu (xunto cos seus coautores André Lichnerowicz e Marco Schutzenberger) o Premio Peano pola súa obra *Triangle of Thoughts*.

## Libros 
* Alain Connes e Matilde Marcolli, *Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives*, Colloquium Publications, American Mathematical Society, 2007,  http://www.alainconnes.org/docs/bookwebfinal.pdf
* Alain Connes, André Lichnerowicz e Marcel-Paul Schutzenberger, *Triangle of Thought*, traducido por Jennifer Gage, American Mathematical Society, 2001,
* Jean-Pierre Changeux e Alain Connes, *Conversations on Mind, Matter, and Mathematics*, traducido por MB DeBevoise, Princeton University Press, 1998,
* Jean-Pierre Changeux e Alain Connes, *Conversations on Mind, Matter, and Mathematics*, translated by M. B. DeBevoise, Princeton University Press, 1998, 
* Alain Connes, *Noncommutative Geometry*, Academic Press, 1994, 

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Homoloxía cíclica
* Sistema Bost-Connes
* K-Teoría
### Ligazóns externas 
* Alain Connes Official Web Site contén artigos para baixar, e o seu libro *Non-commutative geometry*, .
* 
* Alain Connes' Standard Model
* Unha entrevista con Alain Connes e uns comentarios sobre ela
*