Vantaxe mecánica

miniatura|Esquema dunha polea móbil e unha polea fixa cunha vantaxe mecánica igual a 4. A carga izada é catro veces a forza aplicada.
A **vantaxe mecánica** é unha magnitude adimensional que indica canto se amplifica a forza aplicada usando un mecanismo (xa sexa unha máquina simple, unha ferramenta ou un dispositivo mecánico máis complexo) para contrarrestar unha carga que actúe como resistencia.

:  VM = \frac{R}{F} 
: onde:
:* ' VM ' é a vantaxe mecánica;
:* ' R ' é a carga de resistencia;
:* ' F ' é a forza aplicada.

A vantaxe mecánica pode distinguirse en dous tipos:

* **Vantaxe mecánica teórica** ou ideal, obtida das supostas condicións **ideais** (membros ríxidos, ausencia de fricción, etc.), pódese deducir calculando o equilibrio da máquina nun diagrama de sólido libre.
* **Vantaxe mecánica práctica** ou **real**. Sempre é inferior ao anterior, pois o rendemento real do mecanismo é inferior a 1, é dicir, é inferior ao 100%.

## Rendemento e enerxía 
De forma ideal un mecanismo transmitiría toda a enerxía aplicada para actuar contra a resistencia, sen engadir ou subtraer enerxía. Isto significa que non habería unha fonte adicional de enerxía (a diferenza dun servomecanismo), que o sistema non tería fricción e que o mecanismo estaría formado por sólidos ríxidos (ou cables que non se poden estirar) que non se desgastan. O rendemento dun sistema real exprésase en termos de eficiencia respecto ao sistema ideal, de maneira que existe fricción, deformación e desgaste.

:  W_{salida} = \rho \cdot W_{entrada} 
: onde:
:* 'W_{salida}' é a enerxía aplicada;
:* 'W_{entrada} ' é a enerxía que contrarresta a carga da resistencia;
:* '\rho' é o rendemento. É inferior á unidade nun caso real.

; Potencia

Por analoxía, tendo en conta que a potencia representa a enerxía por unidade de tempo, a potencia de entrada sería igual que a potencia de saída nun sistema ideal. Da mesma maneira, nun sistema real, a potencia obtida na saída do sistema sería igual que a potencia aplicada multiplicada polo rendemento.

:  N_{salida} = \rho \cdot W_{entrada} 
: onde:
:* 'N_{salida}' é a potencia aplicada;
:* 'W_{entrada} ' é a potencia que contrarresta a carga de resistencia;
:* '\rho' é o rendemento. É inferior á unidade nun caso real.

## Exemplo nunha panca 
Un modelo para este principio pode ilustrarse coa lei da panca. Cando a forza de resistencia é o peso dunha carga, débese calcular o seu valor a partir da masa da carga e da aceleración da gravidade, resultando:

: R=m \cdot g 

dereita|senmarco|300x300px
dereita|senmarco|300x300px
Sobre a barra ríxida que constitúe unha panca, actúan tres forzas:

*dereita|senmarco|300x300pxA **potencia**; **P**, aplicada voluntariamente co fin de obter un resultado; xa sexa manualmente ou por medio de motores ou outros mecanismos.
* A **resistencia**; **R**, exercida sobre a panca polo corpo a mover. O seu valor será equivalente, polo principio de acción e reacción, á forza transmitida pola panca a devandito corpo.
* A **forza de apoio**, exercida polo punto de apoio sobre a panca. Se non se considera o peso da barra, será sempre igual e oposta á suma vectorial das anteriores, de tal forma que a panca se mantén sen desprazarse do punto de apoio, sobre o que rota libremente.

Os brazos da panca son:

* **Brazo de potencia**;  **Bp**: a distancia entre o punto de aplicación da forza de potencia e o punto de apoio.
* **Brazo de resistencia**; **Br**: a distancia entre a forza de resistencia e o punto de apoio.

:  P \times B_p = R \times B_r 

: Lei da panca: *o produto da potencia polo seu brazo é igual ao produto da resistencia polo seu brazo*.

A vantaxe mecánica é:

:  VM = \frac{R}{P}\ = \frac{B_p}{B_r}\ 

; Equilibrio de par de forzas

Pode entenderse como un equilibrio de pares ou momentos de forzas. O par de forzas exercido pola potencia respecto ao punto de apoio é oposto ao par exercido pola resistencia. Nótese o produto vectorial de cada forza polo seu brazo de panca. No caso de que a forza non fose perpendicular ao seu brazo da panca, multiplicaríase a proxección da forza sobre a recta perpendicular ao brazo de panca.

Os pares de forzas son:

:  M_p = M_r 
:  P \times B_p = R \times B_r 
:  P \cdot B_p \cdot \sin ( \theta_p ) = R \cdot B_r \cdot \sin ( \theta_r ) 

onde \theta_p e \theta_r son os ángulos que forman a potencia e a resistencia cos seus respectivos brazos.

## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Máquina simple