Arthur Cayley

**Arthur Cayley**, nado en Richmond (entón en Surrey) o 16 de agosto de 1821 e finado en Cambridge o 26 de xaneiro de 1895, foi un prolífico matemático británico que traballou principalmente en álxebra. Axudou a fundar a moderna escola británica de matemáticas puras.

De neno, a Cayley gustáballe resolver problemas matemáticos complexos por diversión. Entrou no Trinity College de Cambridge, onde destacou en grego, francés, alemán e italiano, así como en matemáticas. Traballou como avogado durante catorce anos.

Postulou o teorema de Cayley-Hamilton: cada matriz cadrada é unha raíz do seu propio polinomio característico e verificouno para matrices de orde 2 e 3. Foi o primeiro en definir o concepto de grupo de xeito moderno, como un conxunto cunha operación binaria que satisfai certas leis. Antigamente, cando os matemáticos falaban de "grupos", referíanse a grupos de permutación. As táboas de Cayley e os gráficos de Cayley, así como o teorema de Cayley, noméanse na súa honra. 

## Traxectoria 
### Primeiros anos 
Arthur Cayley naceu en Richmond, Londres, o 16 de agosto de 1821. O seu pai, Henry Cayley, era un primo non achegado de Sir George Cayley, enxeñeiro innovador en aeronáutica, e descendía dunha antiga familia de Yorkshire. Estableceuse en San Petersburgo, Rusia, como comerciante. A súa nai era Maria Antonia Doughty, filla de William Doughty. Segundo algúns escritores era rusa, mais o nome do seu pai indica unha orixe inglesa. O seu irmán foi o lingüista Charles Bagot Cayley. Arthur pasou os seus primeiros oito anos en San Petersburgo. En 1829 os seus pais instaláronse definitivamente en Blackheath, preto de Londres. Arthur foi enviado a unha escola privada e aos 14 anos foi enviado á King's College School. O mestre da escola observou indicios de xenio matemático e aconsellou ao pai que educase o seu fillo non para o seu propio negocio, como tiña previsto, senón na Universidade de Cambridge.

### Educación 
Á pouco habitual idade de 17 anos, Cayley comezou a residir no Trinity College de Cambridge. A causa da Analytical Society triunfara e Gregory e Robert Leslie Ellis instituíron o *Cambridge Mathematical Journal*. Para este xornal, aos vinte anos, Cayley contribuíu con tres traballos sobre temas que foran suxeridos lendo a *Mécanique analytique* de Lagrange e algúns dos traballos de Laplace.

O titor de Cayley en Cambridge foi George Peacock e o seu ensinante privado foi William Hopkins. Rematou o seu curso de graduación gañando o posto de Senior Wrangler e o primeiro premio Smith. O seu seguinte paso foi sacar o título de M.A. e recibir unha bolsa por oposición. Seguiu a residir na Universidade de Cambridge durante catro anos, tempo durante o cal tutelou algúns alumnos, mais o seu traballo principal foi a preparación de 28 memorias para o *Mathematical Journal*. 

### Como avogado 
Debido ao limitado da súa bolsa viuse obrigado a escoller unha profesión; do mesmo xeito que De Morgan, Cayley elixiu a lei e foi admitido en Lincoln's Inn de Londres o 20 de abril de 1846 aos 24 anos. Especializouse en transferencias de posesións. Mentres preparaba o exame para o colexio de avogados, foi a Dublín a escoitar as conferencias de Hamilton sobre cuaternións.

O seu amigo J. J. Sylvester, cinco anos máis antigo en Cambridge, era entón un actuario, residente en Londres; adoitaban camiñar xuntos polos patios do Lincoln's Inn, discutindo a teoría dos invariantes e covariantes. Durante este período da súa vida, que se estendeu durante catorce anos, Cayley produciu entre douscentos e trescentos artigos. Ademais do seu traballo sobre álxebra, Cayley fixo contribucións fundamentais á xeometría alxébrica. Cayley e Salmon descubriron as 27 liñas nunha superficie cúbica. Cayley construíu a variedade Chow de todas as curvas nun espazo proxectivo e fundou a teoría alxebro-xeométrica das superficies regradas.

En 1876 publicou un *Tratado sobre as funcións elípticas*. Interesouse moito polo movemento para a educación universitaria das mulleres. En Cambridge as universidades femininas eran Girton e Newnham. Nos primeiros tempos do Girton College deu docencia directa alí e durante algúns anos foi presidente do consello do Newnham College, no progreso do cal se implicou moito.

En 1881 recibiu da Universidade Johns Hopkins de Baltimore, onde Sylvester era entón profesor de matemáticas, unha invitación para impartir un curso de conferencias. Aceptou a invitación e deu clases en Baltimore durante os primeiros cinco meses de 1882 sobre funcións abeliana e theta.

En 1893 Cayley converteuse en membro estranxeiro da Real Academia Neerlandesa de Artes e Ciencias.

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
*
*
*
* (texto completo en Project Gutenberg)
### Ligazóns externas 
* Cartas de Arthur Cayley  a Robert Harley, 1859–1863. Available online through Lehigh University's I Remain: A Digital Archive of Letters, Manuscripts, and Ephemera .
* 
*