Número áureo nos calendarios

miniatura|Diagramas medievais para o cálculo do número áureo.
En astronomía, denomínase **número de ouro**, ao rango que ten un ano determinado no ciclo de Metón, que se repite cada 19 anos e permite coincidir (cun par de horas de erro) os ciclos lunares cos ciclos solares. Hai 19 números de ouro e cada ano ten asociado o seu número de ouro.

Este período o ciclo metónico, descuberto polo astrónomo grego Metón de Atenas, foi revelado no 432&nbsp;a.&nbsp;C. nos Xogos Olímpicos, e os atenienses, conscientes da importancia do descubrimento para mellorar a medición do tempo, rexistraron o ciclo en letras douradas no templo dedicado a Minerva (Atenea) De aí a palabra **número dourado** ou **número áureo** para describir o rango dun ano dentro do ciclo Metón e, por extensión, o mesmo ciclo.

O número áureo podémolo atopar principalmente en moitos calendarios xulianos e é un dos termos empregados dende a Idade Media para calcular o Domingo de Pascua, permitindo anticipar as lunacións dese ano, e dos anos seguintes.

## Orixe do termo 
*Número áureo* ou mesmo *are numero* é a tradución da expresión latina ***aureus numerus***. 

O **ciclo de 19 anos** (en latín: ***cyclus decemnovennalis***, en orixe, do grego **ἐννεακαιδεκαετηρίς** [enneakaidekaeteris]) refírese a un dos ciclos con que, desde a antigüidade, se tentaron conciliar os calendarios anuais lunar e solar.

Na Idade Media, algúns calendarios de misas e libros de horas marcaban o *ciclo de 19 anos* con números romanos de ouro, dando lugar á tradición de designar *un número dourado* ou *brillante*.

A primeira referencia documentada ao *aureus numerus* aparece no libro *"Ordo Virtutum"* (ca. 1151 ) da abadesa Hildegarda de Bingen e no poema *"Massa compoti"* de Alexandre de Villedieu (1200) e aparece engadido por un copista nas táboas sobre o cálculo da Pascua de Abbon de Fleury, 988.

## Cálculo do número áureo 
[dereita|miniatura| [Livro de Horas de D. Manuel|*Livro de Horas de D. Manuel* (1517-1537). Folio 1. Instrucións para coñecer o número de ouro de calquera ano. O ano 1517 ten o número áureo *XVII* .]]

Calcúlase do seguinte xeito (cálculo de módulo 19): 

* Divide o ano entre 19 (por exemplo, o ano 2008, 2008/19 = 105,68 que se trunca a 105);
* Toma o resto da división anterior (105 × 19 = 1995 restado de 2008, temos un resto de 13 anos);
* Suma 1 (13+1 = 14): en 2008 ten o número áureo de **14**.

Que se corresponde coa fórmula: ano (módulo 19) +1.

Esta norma terá vixencia até que o ciclo metónico, algo máis longo do previsto (case hora e media), non se axuste para reflectir o seu avance, que despois de 16 ciclos (304 anos) será de case un día. segundo as observacións actuais do ciclo lunar.

É dicir, dividir o número do ano por 19, atopar o resto e engadirlle 1.

Deste xeito, o do ano 2016 é **3** porque 2016 máis 1 é igual a 2017, un número que dividido por 19 ten un cociente igual a 106 e un resto igual a 3. 
[miniatura| Táboa dos números áureos dos anos [988 a 2127.]]

No calendario inserido ao comezo do libro de horas chamado de *Dom Manuel,* atopamos as instrucións para coñecer a secuencia dos anos e o respectivo número de ouro, informando que no ano 1517 é **17** (XVII) e que o ano 1518 tería o número áureo **18** (XVIII), e así sucesivamente, adiante ou atrás.

## Cálculo da Pascua 
miniatura| Tabela de festas móbiles, de A Zacuto (1496).
Durante séculos, o cálculo anticipado do día do ano en que se producirá o Domingo de Pascua baseábase en táboas simplificadas con varias entradas e que facían coincidir precisamente os número de ouro coas  do calendario anual xuliano, tendo en conta que se producía o equinoccio de primavera o 21 de marzo.

* Até a reforma do calendario gregoriano en 1582, o cómputo do Domingo de Pascua e das demais festas móbiles dependentes del foi simplificado en *Táboas de festas móbiles*, como a que se atopa na edición de Leiria de 1496 do libro *Almanach perpetuum* de Abraão Zacuto:
Por exemplo: O ano 1517 tiña o **número de ouro** **17** e a letra dominical **D** ; nesta táboa, na liña da letra **D** que segue ao número dourado **17**, indícase o domingo de Pascua o 12 de abril.
* Tras a reforma do calendario gregoriano en 1582, o cómputo do Domingo de Pascua e das demais festas móbiles dependentes del pódese consultar a través *das Táboas das festas móbiles equivalentes*, pero válidas só en determinados intervalos de tempo, derivados de cambios nos epactas asociados con esa reforma.

## Imaxes dos números dourados 
[miniatura| Mes de xaneiro do Libro de Horas de [Isabel I de Castela|Isabel a Católica, coa columna do número áureo á esquerda pintada en ouro. |318x318px]][miniatura| [Iluminación (pintura)|Manuscrito iluminado co mes de xaneiro coas columnas do Número de Ouro e a Carta do domingo á esquerda.]]Na primeira imaxe podemos ver o manuscrito co mes de xaneiro do Libro de Horas da raíña Isabel de Castela (1451-1504), nunha paisaxe invernal nevada, elaborado en Bruxas, na década de 1490  É claramente destacada na parte frontal a columna titulada "número áureo" en ouro cos respectivos números romanos á esquerda.

A folla está dividida en catro columnas, cada unha coa súa información, froito da propia historia do calendario nos últimos 2 000 anos.
* A 1ª columna, á esquerda, contén os números de ouro nese mes, en números romanos,
* A 2ª columna, desde a esquerda, as Letras dominicais, comezando o 1 de xaneiro coa letra **A**, influenciada pola semana xudía,
* A 3ª columna menciona a secuencia mensual de días ao xeito do calendario do Imperio Romano, co 1º día do mes - as *Kalendas* (abreviado KL, na pequena iluminación de arriba), despois as *Nonas* e a mediados do mes, aproximadamente, as Ides, contadas ao xeito romano que fai referencia a cantos días quedan para a seguinte etapa *(incluído o día no que estás)*, por influencia da civilización romana
* A 4ª columna, a máis á dereita, lembra as principais festas do calendario litúrxico cristián do mes de xaneiro, por influencia da historia do cristianismo.

Breve transcrición dos sete primeiros días do mes:

Na segunda imaxe hai unha páxina doutro manuscrito co mes de xaneiro dun calendario cristián medieval do último cuarto do século XIV, coñecido como *Calendario de París*.

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Metón
* Ciclo metónico
* Ano trópico
* Calendario litúrxico
* Carta dominical
* Pascua
* Cálculo de Pascua
* Libro de horas
* Libro de horas da raíña María de Navarra
* Livro de Horas de D. Manuel