Tendencia central

miniatura|Estatura media como resumo dunha poboación heteroxénea (arriba) ou homoxéna (abaixo)
En estatística, unha **tendencia central** (**medida de tendencia central** ou **medida de centralización**) é un valor central para unha distribución de probabilidade. Pode chamarse tamén **centro** da distribución. Coloquialmente as medidas de tendencia central adoitan chamarse medias. A expresión *tendencia central* data de finais da década de 1920.

A tendencia central dunha distribución adoita contrastarse coa dispersión ou variabilidade; a dispersión e a tendencia central son propiedades que adoitan caracterizar as distribucións. Unha análise pode xulgar se od datos teñen unha tendencia central forte ou feble segundo a súa dispersión.

## Medidas 
As seguintes medidas poden aplicarse a datos unidimensionais. Dependendo das circunstancias poden transformarse os datos de xeito apropiado antes de calcular unha tendencia central. Algúns exemplos son elevar ao cadrado ou tomar logaritmos.
* Media aritmética ou simplemente media:suma de todos os valores divididos entre o número de observacións do conxunto de datos.
* Mediana: valor medio que separa a metade superior da metade inferior dos datos. A mediana e a moda son as únicas medidas de tendencia central que poden empregarse para datos ordinais en que os datos están clasificados de xeito relativo mais non medidos de forma absoluta.
* Moda: valor máis frecuente no conxunto dos datos. É a única medida de tendencia central que se pode empregar con valores cualitativos.
* Media xeométrica: raíz *n*-ésima do produto dos *n* valores. Esta medida é válida só para datos medidos de xeito absoluto nunha escala positiva.
* Media harmónica: recíproco das medias aritméticas dos recíprocos dos datos. Só é válida para datos medidos de xeito absoluto nunha escala estritamente positiva.
* Media ponderada: media aritmética que incorpora un peso para certos elementos.
* Media truncada: media aritmética dos datos despois de que se descartasen unha certa proporción dos datos máis altos e máis baixos.
* Media intercuartílica: media truncada dos datos no percorrido intercuartílico.
* Rango medio: media aritmética dos datos máximo e mínimo.
* Media bisagra: media aritmética do primeiro e o terceiro cuartís.
* Trimedia: media ponderada da mediana e dos dous cuartís.
* Media winsorizada: media aritmética en que os valores extremos se substitúen por valores máis próximos á mediana.

Calquera das anteriores poden aplicarse a datos multidimensionais, mais os resultados poden non ser invariantes a rotacións do espazo multidimensional. Ademais, poden calcularse:
* Mediana xeométrica: minimiza a suma das distancias aos puntos. É a mediana se se aplica a datos unidimensionais, mais non é a mediana de cada dimensión tomada independente. Non é invariante a reescalaxe das diferentes dimensións.
* Media cuadrática: útil na enxeñaría mais pouco empregada en estatística porque non é unha boa indicatriz do centro da distribución cando este inclúe valores negativos.
* Profundidade simplicial: probabilidade de que un simplex escollido aleatoriamente con vértices na distribución dada conteña o centro dado.
* Mediana de Tukey: punto coa propiedade de que todo semiespazo que o contén, tamén contén moitos puntos da mostra.

## Notas