Xelificación

[miniatura|[Polímeros antes (non xelificados) e despois da formación dos enlaces cruzados (xel).]]
En química de polímeros, a **xelificación** ou **xelación** (**transición a xel**) é a formación dun xel a partir dun sistema con polímeros. Os polímeros ramificados poden formar enlaces cruzados entre as cadeas, que levan progresivamente á formación de polímeros máis grandes. Se a formación destes enlaces continúa, obtéñense polímeros ramificados máis grandes e en certo momento da reacción, os enlaces entre o polímero resultan na formación dunha soa macromolécula macroscópica. Nese momento da reacción, que se define como punto de xel, o sistema perde fluidez e a viscosidade faise moi grande. O comezo da xelificación, ou punto de xel, está acompañado por un súbito incremento de viscosidade. Este polímero de tamaño "infinito" chámase xel ou rede, que non se disolve no solvente, pero pode incharse nel.

## Introdución 
A xelación é promovida por axentes xelificantes. A xelificación pode ocorrer por ligazóns físicas ou enlaces cruzados químicos (reticulación). Mentres que os xeles físicos teñen enlaces físicos, a xelificación química implica enlaces covalentes. As primeiras teorías cuantitativas da xelificación química formuláronas na década de 1940 Flory e Stockmayer. A teoría da percolación crítica foi aplicada con éxito á xelificación na década de 1970. Desenvolvéronse varios modelos de crecemento (agregación de difusión limitada, agregación clúster-clúster, xelificación cinética) na década de 1980 para describir os aspectos cinéticos da agregación e a xelificación.

## Determinación cuantitativa da xelificación 
É importante poder predicir o comezo da xelificación, xa que é un proceso irreversible que cambia drasticamente as propiedades do sistema.

### Enfoque da funcionalidade media 
De acordo coa ecuación de Carothers o grao de polimerización medio numérico DP_n vén dado por

DP_n= \frac{2}{2-p.f_{av}}

onde p é a extensión da reacción e f_{av} é a funcionalidade media da mestura de reacción. Para o xel DP_n pode considerarse que é infinita, así a extensión crítica da reacción no punto de xel é

p_c=\frac {2}{f_{av}}

Se  p é maior ou igual a  p_c, pridúcese a xelificación.

### Enfoque de Flory-Stockmayer 
Flory e Stockmayer usaron un enfoque estatistico para derivar unha expresión para predicir o punto de xel calculando cando DP_n se aproxima a un tamaño infinito. O enfoque estatístico supón que (1) a reactividade dos grupos funcionais do mesmo tipo é a mesma e independente do tamaño molecular e (2) non hai reaccións intramoleculares entre os grupos funcionais da mesma molécula.

Consideremos a polimerización de moléculas bifuncionais A-A, B-B e multifuncionais A_f, nas que f é a funcionalidade. As extensións dos grupos funcionais son p_Ae p_B, respectivamente. A razón de todos os grupos A, tanto os que raccionaron coma os que non, que forman parte das unidades ramificadas, respecto do número total de grupos A na mestura defínese como \rho. Isto leva á seguinte reacción

A-A + B-B + A_f \rightarrow A_{f-1}-(B-BA-A)_nB-BA-A_{f-1}

A probabilidade de obter o produto da anterior reacción vén dado por p_A[p_B(1-\rho)p_A]^np_B\rho, xa que a probabilidade de que ese grupo B chegue cunha unidade ramificada é p_B\rho e a probabilidade de que o grupo B reaccione con A non ramificado é p_B(1-\rho).

Esta relación xera unha expresión para a extensión da reacción de grupos funcionais A no punto de xel

p_c= \frac {1}{\{r[1+\rho(f-2)]\}^{1/2}}

onde r é a razón de todos os grupos A respecto a todos os grupos B. Se está presente máis dun tipo de rama multifuncional utilízase un valor medio f para todas as moléculas monómeras con funcionalidade maior de 2.

Nótese que a relación non se aplica para sistemas de reacción que conteñen reactantes monofuncionais e/ou unidades de ramificación tanto de tipo A coma de B.

### Modelo de Erdős-Rényi 
A xelificación de polímeros pode describirse no marco do modelo de Erdős-Rényi ou do modelo de Lushnikov, o cal responde a cuestión cando se orixina un compoñente xigante.

### Gráfica aleatoria 
A estrutura da rede dun xel pode conceptualizarse como unha gráfica aleatoria. Esta analoxía aprovéitase para calcular o punto de xel e a fracción de xel para precursores de monómeros con tipos arbitrarios de grupos funcionais. As gráficas aleatorias poden usarse para derivar expresións analíticas para mecanismos de polimerización simples, como a polimerización de crecemento por pasos, ou alternativamente, poden combinarse cun sistema de ecuacións cinéticas que se integran numericamente.

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Mecánica da xelificación
* Reticulación