Stefan Banach

**Stefan Banach**, nado en Cracovia o 30 de marzo de 1892 e finado en Lviv o 31 de agosto de 1945, foi un matemático polaco. A súa principal contribución foi a moderna análise funcional.

## Traxectoria 
Nacido no entón territorio do Imperio Austro-Húngaro, Banach fixo o ensino primario en Cracovia. Marchou da cidade en 1902 para facer o ensino secundario no Henryk Sienkiewicz Gymnasium No 4. Coincidiu en clase con Witold Wilkosz, que acabou converténdose en profesor de matemáticas. Dada a ausencia dun bo profesor de matemáticas no instituto, Wilkosz decidiu mudar para outro en 1906. Porén, seguiu tendo contacto con Banach, que seguiu nese instituto.

Durante ou seus primeiros anos no instituto as súas materias preferidas foron as ciencias naturais e as matemáticas. Nos seus inicios académicos as súas notas foron bastante altas, aínda que no último ano baixaron bastante, o que dificultou a súa promoción.

Despois de rematar o instituto marchou a Lviv (Ucraína), ingresando na facultade de enxeñaría na Universidade Técnica da cidade. Dado que o seu pai non o quixo axudar economicamente, debeuse valer por si mesmo, o que o atrasaba nos estudos. Finalmente graduouse en 1914, pero por causa da primeira guerra mundial decidiu marchar da cidade.

Banach non serviu para o exército ruso, pois non vía ben co ollo esquerdo. Comezou traballando no deseño e construción de estradas, e máis tarde regresou a Cracovia a dar clase en escolas. Frecuentou palestras sobre matemáticas na Jagiellonian University de Cracovia e posiblemente asistiu a conferencias de Stanislaw Zaremba.

En 1916 comezou a relacionarse co matemático Hugo Dyonizy Steinhaus. Indo pola rúa escoitou a Banach co seu amigo Otto Nikodym falando da Medición de Lebesgue, e logo de ter contacto con eles, acabaron fundando unha "sociedade matemática".

Steinhaus faloulles dun problema no que estivera traballando sen lograr resolvelo. Despois dun tempo Banach tivo unha idea para o contra-exemplo requirido. Logo de traballar xunto a Steinhaus, presentáronlle os resultados a Zaremba para a súa publicación, que se viu atrasada pola guerra. Banach apareceu por vez primeira no boletín da Academia de Cracovia en 1918. Banach e Steinhaus produciron moitos traballos matemáticos xuntos. Non é posible saber se faría todo o seu labor sen coñecer a Steinhaus. Ademais diso, tamén foi a través de Steinhaus como coñeceu a súa muller, Lucja Braus, coa que casou en 1920.

A Sociedade Matemática de Cracovia estableceuse en 1919 por iniciativa de Steinhaus. Zaremba presidiu a cerimonia inaugural e foi elixido primeiro presidente da sociedade. Banach deu conferencias nesa sociedade e continuou a producir traballos matemáticos. En 1920 a Sociedade Matemática de Cracovia converteuse na Sociedade Matemática de Polonia.

En 1920 ofrecéronlle a Banach o cargo de asistente de Antoni Łomnicki na Universidade Técnica de Lviv. Alí deu conferencias de matemáticas e intentou levar adiante a súa tese de doutoramento baixo a supervisión de Łomnicki. Non era o procedemento normal, pero non tiña cualificacións matemáticas universitarias.

En 1922 a Universidade Jan Kazimierz de Lviv concedeu a Banach a súa "habilitación" (grao académico conseguido en parte por libre) pola súa tese da Teoría da medida.

En 1924 Banach pasou a ser profesor titular, e pasou o ano académico 1924-25 en París. No período de entreguerras seguiu producindo importantes traballos, e facendo libros didácticos de álxebra, xeometría e aritmética para o ensino secundario. Tamén contribuíu á divulgación das matemáticas, lanzando en 1929 o xornal *Studia Mathematica* xunto con Steinhaus, tendo como política o foco en análise funcional e tópicos relacionados.

Outra publicación importante foi a serie de *Mathematical Monographs* (Monografías matemáticas), baixo a redacción de Banach e Steinhaus en Lviv, e Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz, e Sierpinski en Varsovia. O primeiro libro da serie *Théorie des Opérations linéaires*(Teoría das operacións lineais) foi escrito por Banach e apareceu en 1932. En 1936 Banach deu unha conferencia no Congreso Internacional de Matemáticos en Oslo.

Outra grande influencia de Banach foi o feito de que Kuratowski estivo traballando na Universidade Técnica de Lviv entre 1927 e 1934, colaborando xuntos.

O método de traballo preferido por Banach era reunirse cos seus amigos en cafeterías.

En 1939 Banach conseguiu a presidencia da Sociedade Matemática de Polonia. Ó comezar a segunda Guerra Mundial, as tropas soviéticas invadiron Lviv. Pero como Banach tiña boas relacións cos matemáticos da Unión Soviética, con visitas periódicas, conseguiu manterse no cargo e estivo ben tratado nesa nova administración, ademais de converterse en decano da Facultade de Ciencias da universidade, co nome de Universidade Ivan Franko. Pero a guerra non mudou moito a vida de Banach, que continuaba coas súas investigacións, escribindo os seus libros didácticos, dando conferencias e indo a cafés. Sobolev e Aleksandrov visitaron a Banach en 1940 en Lviv, ó igual que este frecuentaba conferencias na Unión Soviética. Cando Alemaña invadiu a Unión Soviética, Banach, que se establecera en Kíiv, saíu inmediatamente e regresou coa súa familia a Lviv.

A ocupación nazi de Lviv en xuño de 1941 dificultou a súa permanencia na cidade. Durante esta época moitos académicos polacos foron asasinados, mesmo o seu supervisor Lomnicki faleceu nun día de masacre, o 3 de xullo de 1941. Banach chegou a ser apresado baixo a sospeita de traficar con moeda alemá, pero foi liberado un tempo despois. Banach traballou no *Instituto Alemán* ata a fin da ocupación nazi de Lviv en 1944.

Ó retornar a ocupación soviética, Banach xa aumentara a súa lista de contactos. Coñeceu a Sobolev, pero xa moi enfermo, a pesar de que nos relatos de Sobolev conta que Banach aínda continuaba ben vivaz a pesar da súa grave doenza.

Banach planeaba ir a Cracovia despois da guerra para converterse en presidente da área de matemática na Universidade Jagiellonian, pero morreu en Lviv en 1945 de cancro de pulmón.

## Obra 
Entre os varios traballos de Banach destacan a súa contribución á teoría das series ortogonais e innovacións na teoría de medida e integración, pero a súa contribución máis importante estivo na análise funcional. Dos traballos publicados por el, a Teoría das operacións lineais, de 1932, é o máis importante. Xunto con asistentes, resumiu conceptos e teoremas da análise funcional para convertelo nun sistema comprensible. No intento de xeneralizar as ecuacións integrais, tamén introduciu o concepto de espazos vectoriais normados, tamén chamados espazo de Banach, ademais de probar varios teoremas desa área. As súas aplicacións axudaron en moitos estudos na análise funcional por un longo tempo.

## Honras recibidas 
* Conferenciante no Congreso Internacional de 1936.

## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* O'Connor, John J., e Edmund F. Robertson.Stefan Banach. *MacTutor History of Mathematics archive*
* Enciclopedia Britannica
* Gran Enciclopedia Larousse Cultural; V. 3, São Paulo, Editora Nova Cultural,1998