Benoît Mandelbrot

**Benoît Mandelbrot**, nado en Varsovia (Polonia) o 20 de novembro de 1924 e finado en Cambridge (Massachusetts) o 14 de outubro de 2010 foi un matemático franco-estadounidense, coñecido polos seus traballos sobre os fractais. Está considerado o principal responsable da auxe deste campo das matemáticas dende os inicios da década de 1970, así como da súa popularidade ao empregar o ordenador para trazar os exemplos máis coñecidos da xeometría fractal.

## Traxectoria 
Mandelbrot naceu en Polonia nunha familia xudía culta de orixe lituana e foi introducido no mundo das matemáticas grazas aos seus dous tíos.

Cando a súa familia emigrou a Francia en 1936, o seu tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas no Collège de France e sucesor de Hadamard neste posto, tomou a responsabilidade da súa educación. Despois de realizar os seus estudos na Universidade de Lión ingresou na École polytechnique en 1944 baixo a dirección de Paul Lévy, quen tamén o influíu fortemente. Doutorouse en matemáticas pola Universidade de París en 1952. Posteriormente marchou ao MIT e logo ao Instituto de Estudos Avanzados de Princeton, onde foi o último estudante de posgrao a cargo de John von Neumann. Foi profesor de economía en Harvard, de enxeñería en Yale, de fisioloxía no Albert Einstein College de Medicina e de matemáticas en París e Xenebra. Dende 1958 traballou en IBM no Centro de Investigacións Thomas B. Watson de Nova York.

En 1967 publicou na revista *Science* o artigo «Canto mide a costa de Gran Bretaña?», onde a partir do paradoxo do litoral expuxo as súas primeiras ideas sobre os fractais.

## Logros científicos 
Mandelbrot foi o principal creador da Xeometría Fractal, en canto se refire ao impacto desta disciplina na concepción e interpretación dos obxectos da natureza. En 1982 publicou o seu libro *Fractal Geometry of Nature*, no que explicaba as súas investigacións neste campo. A xeometría fractal distínguese por unha aproximación máis abstracta á dimensión da que caracteriza a xeometría convencional.

Interesouse por cuestións que nunca antes preocuparan aos científicos, como os padróns polos que se rexen a rugosidade ou as fendas e fisuras da natureza.

Sostivo que en moitos aspectos os fractais son máis naturais, e polo tanto mellor comprendidos intuitivamente polo ser humano, que os obxectos baseados na xeometría euclidiana, que foran suavizados artificialmente:

## Controversias 
Mandelbrot criticou a sobrevaloración das matemáticas baseadas na análise alxébrica dende o século XIX e outorgou igual importancia á xeometría e á análise matemática visual, análise para a que el estaba especialmente dotado, sobre a que mantivo que se fixeron logros igual ou máis importantes cós dos antigos gregos ou Leonardo da Vinci. Esta visión pouco ortodoxa provocou duras críticas por parte de matemáticos máis 'puros', especialmente ao inicio da súa carreira.

## Conxunto de Mandelbrot 
O conxunto de Mandelbrot é un conxunto matemático de puntos no plano complexo, que ten un bordo que é un fractal. Este conxunto defínese no plano complexo como:

Sexa *c* un número complexo calquera. A partir de *c*, constrúese unha sucesión por indución:

: \left \{
\begin{matrix}
  z_0     & = & 0 \qquad \ & \text{(termo inicial)} \qquad  \\
  z_{n+1} & = & z_n^2 + c  & \mbox{(relación de indución)}
\end{matrix} \right.

Se esta sucesión queda limitada, entón dise que *c* pertence ao conxunto de Mandelbrot, e se non, queda excluído do mesmo.

### Representacións do conxunto de Mandelbrot 

Image:mandel zoom 00 mandelbrot set.jpg
Image:mandel zoom 01 head and shoulder.jpg
Image:mandel zoom 02 seehorse valley.jpg
Image:mandel zoom 03 seehorse.jpg
Image:mandel zoom 04 seehorse tail.jpg
Image:mandel zoom 05 tail part.jpg
Image:mandel zoom 06 double hook.jpg
Image:mandel zoom 07 satellite.jpg
Image:mandel zoom 08 satellite antenna.jpg
Image:mandel zoom 09 satellite head and shoulder.jpg
Image:mandel zoom 10 satellite seehorse valley.jpg
Image:mandel zoom 11 satellite double spiral.jpg
Image:mandel zoom 12 satellite spirally wheel with julia islands.jpg
Image:mandel zoom 13 satellite seehorse tail with julia island.jpg
Image:mandel zoom 14 satellite julia island.jpg

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Fractal
* Conxunto de Mandelbrot

### Ligazóns externas 
* Entrevista de Eduard Punset a Benoît Mandelbrot.
* Páxina web B.Mandelbrot en Yale. 
* Ted talk: "Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness" 
* Obituario de Benoît Mandelbrot (The Economist)
* Documental sobre a xeometría fractal da natureza