Capacidade eléctrica

[miniatura|250px|Varios tipos de [condensadores.]]
[miniatura|180px|[Batería (electricidade)|Batería para automóbil.]]

En electromagnetismo e electrónica, a **capacidade eléctrica**, tamén coñecida como **capacitancia** ou, simplemente **capacidade**,  é a propiedade que teñen os corpos para manter unha carga eléctrica. O dispositivo máis común que almacena enerxía desta forma é o condensador.

A capacidade eléctrica tamén é unha medida da cantidade de enerxía eléctrica almacenada para unha diferenza de potencial eléctrico dada, como sucede nunha pila ou nun acumulador ou batería.

## Relación entre carga e diferenza de potencial 
A relación entre a diferenza de potencial (ou tensión) existente entre as placas do condensador e a carga eléctrica almacenada neste, descríbese mediante a seguinte expresión matemática:
miniatura|200px|Tradicionalmente represéntase un **condensador** pola letra **C** e, nos esquemas dos circuítos eléctricos, por dúas liñas perpendiculares ao circuíto, simbolizando as dúas placas metálicas separadas por un dieléctrico.

{{ecuación|
{C} = {Q \over V}
||left}}

Onde:

*C\, é a **capacidade**, medida en farads (F). Esta unidade é relativamente grande e adoitan utilizarse submúltiplos como o microfarad (μF) e, sobre todo, o nanofarad (nF), ou o picofarad (pF).
*Q\, é a **carga eléctrica** almacenada, medida en coulombs;
*V\, é a '*diferenza de potencial*, medida en volts.

Cabe destacar que a capacidade é sempre unha cantidade positiva, e que depende da xeometría do condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Outro factor do que depende é do dieléctrico (material non condutor) que se introduza entre as dúas *placas* do condensador. Canto maior sexa a constante dieléctrica do material non condutor introducido, maior será a capacidade.

Na práctica, a dinámica eléctrica do condensador exprésase grazas á seguinte ecuación diferencial, que se obtén derivando respecto ao tempo a ecuación anterior.

{{ecuación|
 {i} = \frac {dQ}{dt} = {C} \frac {dV}{dt} 
||left}}

Onde  {i}  representa a intensidade de corrente eléctrica, medida en amperes.

:\ C=\varepsilon\frac{A}{d}
:Onde:
::*C* é a capacidade, en farads;
::*A* é a área das placas, en metros cadrados;
::*ε* é a permitividade ou constante dieléctrica;
::*d* é a separación entre as placas, en metros.

## Enerxía 
A enerxía almacenada nun condensador, medida en joules, é igual ao *traballo* realizado para cargalo. Consideremos un condensador cunha capacidade *C*, unha carga *+q* nunha placa e *-q* na outra. Para mover unha pequena cantidade de carga \mathrm{d}q desde unha placa cara á outra en sentido contrario á diferenza de potencial, débese realizar un traballo \mathrm{d}W:

{{ecuación|
 \mathrm{d}W = \frac{q}{C}\,\mathrm{d}q 
||left}}

Onde
:*W* é o traballo realizado, medido en joules;
:*q* é a carga, medida en coulombs;
:*C* é a capacidade, medida en farads.

É dicir, para cargar un condensador hai que realizar un traballo, e parte deste traballo queda almacenado en forma de enerxía potencial electrostática.

Pódese calcular a enerxía almacenada nun condensador integrando esta ecuación. Se comezamos cun condensador descargado (*q* = 0) e se moven cargas desde unha das placas cara á outra até que adquiran cargas *+Q* e *-Q*, respectivamente, débese realizar un traballo *W*:

: W = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} \, \mathrm{d}q = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}CV^2 = W_{almacenada}

Combinando esta expresión coa ecuación de arriba para a capacidade, obtemos:

: W_{almacenada} = \frac{1}{2} C V^2 = \frac {1}{2} \frac {Q^2}{C}

Onde

* *W* é a enerxía, medida en joules;
* *C* é a capacidade, medida en farads;
* *V* é a diferenza de potencial, medida en volts;
* *Q* é a carga almacenada, medida en coulombs.

## Autocapacidade 
Usualmente o termo capacidade mutua utilízase como abreviatura do termo *capacidade* entre dous condutores próximos, como as placas dun condensador. Porén, para un condutor illado tamén existe unha propiedade chamada **autocapacitancia**, que é a cantidade de carga eléctrica que debe engadirse a un condutor illado para aumentar a súa potencial nun volt, para así calcular a capacidade eléctrica mediante un condensador paralelo ou plano. O punto de referencia teórico para este potencial é unha esfera oca condutora, de raio infinito, centrado no condutor. Usando este método, a autocapacitancia dunha esfera condutora de raio R vén dada por:

:C=4\pi\varepsilon_0R \,

Estes son algúns exemplos de valores de autocapacitancia:

* Para o "prato" da parte superior dun xerador de Van de Graaff, normalmente unha esfera de 20&nbsp;cm de raio: 22.24 pF
* O planeta Terra, uns 710 µF

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1976): *Física*. Fondo Educativo Interamericano. ISBN 84-03-20234-2.
* Feynman, Richard (1974): *Feynman lectures on Physics* Volume 2. Addison Wesley Longman. ISBN 0-201-02115-3.
* Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. & Young, Hugh D. (2004): *Física Universitaria* vol. 2 (Electricidad y Magnetismo). Madrid: Editorial Pearson Educación. ISBN 970-26-0512-1.

### Outros artigos 
* Batería (electricidade)
* Electrostática
* Potencial eléctrico
* Lei de Coulomb

### Ligazóns externas 
* Condensador en *Como tudo funciona* . Consultada o 3 de abril de 2015.