Erros do tipo I e do tipo II

Nun contraste de hipóteses chámanse **erros do tipo I e do tipo II** ás probabilidades de rexeitar a hipótese nula sendo esta verdadeira e a de aceptala sendo esta falsa.

## Definicións 
Nun estudo de investigación, o **erro do tipo I** ou **erro alfa (α)** é o erro que se comete cando o investigador non acepta a hipótese nula (H_o) pero esta é verdadeira na poboación. É equivalente a atopar un resultado falso positivo, porque o investigador chega á conclusión de que existe unha diferenza entre as hipóteses cando na realidade non existe. Relaciónase co nivel de significación estatística.

[miniatura|250px|Representación dos valores posibles da probabilidade dun erro do tipo II (vermello) no exemplo dun test de [significación estatística para o parámetro μ. O erro do tipo II dependo do parámetro μ . Canto máis preto estea do valor suposto baixo a hipótese nula maior é a probabilidade de ocorrencia do erro tipo II. Debido a que o verdadeiro valor de μ é descoñecido cando se fai a presunción da hipótese alternativa, a probabilidade do erro tipo II, en contraste co erro tipo I (azul) non se pode calcular.]]
A hipótese da que se parte H_0 é o suposto de que a situación experimental presentaría un «estado normal». Se non se advirte este «estado normal», aínda que na realidade existe, trátase dun erro estatístico do tipo I. Algúns exemplos: 
* “Considérase que o paciente está enfermo, a pesar de que realmente está san”; hipótese nula: “O paciente está san”.
* “Declárase culpable o acusado, a pesar de que realmente é inocente”; hipótese nula: “O acusado é inocente”.

Nun estudo de investigación, o **error do tipo II** ou **error beta (β)** (β é a probabilidade de que exista este erro) cométese cando o investigador non rexeita a hipótese nula, que realmente é falsa na poboación. É equivalente á probabilidade dun resultado falso negativo, xa que o investigador chega á conclusión de que foi incapaz de atopar unha diferenza que exista na realidade. Acéptase que nun estudo o erro beta estea entre o 5 e o 20 %.

Contrariamente ao erro do tipo I, na maioría dos casos non é posible calcular a probabilidade do erro tipo II. A razón atópase no xeito no que se formulan as hipóteses nunha proba estatística. Mentres que a hipótese nula se representa sempre nunha afirmación enérxica (por exemplo, H_0: μ = 0) a hipótese alternativa, que engloba todas as outras posibilidades, é xeralmente de natureza global (por exemplo, H_1: μ ≠ 0).

A potencia do estudo representa a probabilidade de observar na mostra unha determinada diferenza, se existe na poboación. É o complementario do erro do tipo II (1-β).

## Erros no contraste
Unha vez realizado o contraste de hipóteses, optarase por unha das dúas hipóteses, a hipótese nula ou H_0\, ou a hipótese alternativa ou H_1\,, e a decisión escollida coincidirá ou non coa que na realidade é certa. Pódense dar os catro casos que se expoñen no seguinte cadro:

Se a probabilidade de cometer un erro do tipo I está univocamente determinada, o seu valor adoita denotarse coa letra grega α e nas mesmas condicións denótase por β a probabilidade de cometer o erro do tipo II, é dicir:
{{ecuación|

\begin{matrix}
P(\mbox{escoller } H_1 | H_0 \mbox{ é certa} ) = \alpha \\
P(\mbox{escoller } H_0 | H_1 \mbox{ é certa} ) = \beta  \end{matrix}

||left}}
Neste caso denomínase potencia do contraste ao valor 1-β, é dicir, á probabilidade de escoller H_1\, cando é certa
{{ecuación|
 P(\mbox{escoller }H_1 | H_1 \mbox{ é certa}) = 1-\beta\,.
||left}}
Cando se deseña un contraste de hipóteses, é desexable facelo de xeito que as probabilidades de ambos os erros fosen tan pequenas como for posible. Porén, cunha mostra de tamaño fixo, diminuír a probabilidade do erro alfa leva a incrementar a probabilidade do erro beta.

Habitualmente deséñanse os contrastes de maneira que a probabilidade α sexa o 5% (0,05), aínda que ás veces se empregan o 10% (0,1) ou o 1% (0,01) para adoptar condicións máis relaxadas ou máis estritas. O recurso para aumentar a potencia do contraste, é dicir, para diminuír β é aumentar o tamaño da mostra, o que na práctica leva a un incremento dos custos do estudo.

## Véxase tamén
### Outros artigos 
* Erro aleatorio
### Ligazóns externas 
* Carlos Reynoso - Atolladeros del pensamiento aleatorio: Batallas en torno de la prueba estadística .