Cinética encimática

[miniatura|upright=1.2|A [dihidrofolato redutase de *E. coli* cos seus dous substratos: dihidrofolato (dereita) e NADPH (esquerda), unidos no sitio activo. A proteína móstrase como un diagrama de fitas, coas hélices alfa en vermello, as follas beta en amarelo e os bucles en azul. ()]]
A **cinética encimática** é o estudo das velocidades de reaccións químicas catalizadas por encimas. Na cinética encimática, mídese a velocidade de reacción e investíganse os efectos de variar as condicións da reacción. Estudar a cinética dun encima desta maneira pode revelar o mecanismo catalítico dese encima, o seu papel no metabolismo, como se controla a súa actividade, e como un fármaco ou un modificador (inhibidor ou activador) poderían afectar a velocidade.

Un encima (E) é unha proteína que funciona como catalizador biolóxico para facilitar e acelerar unha reacción química no corpo. Faino ao unirse a outra molécula, o seu substrato (S), sobre o cal actúa o encima para formar o produto desexado. O substrato únese ao sitio activo do encima para formar o complexo encima-substrato ES, e transfórmase no complexo encima-produto EP e a partir del fórmase o produto P, a través dun estado de transición ES*. Esta serie de pasos coñécese como mecanismo da catálise:

: E + S ⇄ ES ⇄ ES* ⇄ EP ⇄ E + P

Este exemplo é o caso máis simple dunha reacción cun só substrato e un só produto. Tales casos existen: por exemplo, unha mutase como a fosfoglicomutase cataliza a transferencia dun grupo fosfato desde unha posición a outra; este encima pertence ao grupo das isomerases, que é un termo máis xeral para un encima que cataliza calquera reacción de isomerización cun substrato e un produto, como a triosa-fosfato isomerase. Porén, ditos encimas non son moi comúns, e son moi superados en número por encimas que catalizan reaccións con dous substratos e dous produtos; entre estes están, por exemplo, as deshidroxenases dependentes de NAD+ como a alcohol deshidroxenase, a cal cataliza a oxidación de etanol polo NAD+. As reaccións con tres ou catro substratos ou produtos son menos comúns, pero tamén hai casos. Non é necesario que o número de produtos sexa igual ao de substratos; por exemplo, a gliceraldehido 3-fosfato deshidroxenase ten tres substratos e dous produtos.

Cando os encimas se unen a múltiples substratos, como a dihidrofolato redutase (mostrada á dereita), a cinética encimática pode tamén mostrar a secuencia na cal se liberan os produtos. Un exemplo de encimas que se unen a un só substrato e liberan múltiples produtos son as proteases, que dividen un substrato proteico en dous produtos polipeptídicos. Outros únense a dous substratos á vez, como a ADN polimerase que enlaza nucleótidos ao ADN. Aínda que estes mecanismos constan a miúdo de series complexas de pasos, hai normalmente un *paso que determina a velocidade* (limitante) do que depende a cinética global. Este paso limitante da velocidade pode ser unha reacción química ou un cambio conformacional do encima ou os substratos, como os implicados na liberación de produto(s) do encima.

O coñecemento da estrutura do encima é útil para interpretar os datos cinéticos. Por exemplo, a estrutura pode suxerir como se unen os substratos e produtos durante a catálise; que cambios ocorren durante a reacción; e mesmo o papel exercido por determinados residuos de aminoácidos no mecanismo. Algúns encimas cambian de forma significativamente durante o mecanismo; en tales casos, é útil determinar a estrutura do encima con e sen análogos do substrato unidos que non experimentan a reacción encimática.

Non todos os catalizadores biolóxicos son encimas proteicos, xa que existen tamén catalizadores baseados no ARN como os ribocimas e os ribosomas, que son esenciais en moitas funcións celulares, como o empalme de ARN e a tradución de proteínas. A principal diferenza entre os ribocimas e os encimas é que os catalizadores de ARN están compostos por nucleótidos, mentres que os encimas están compostos de aminoácidos. Os ribocimas tamén realizan un conxunto máis limitado de reaccións, aínda que os seus mecanismos de reacción e cinética poden analizarse e clasificarse polos mesmos métodos.

## Principios xerais 
[miniatura|300px|A medida que se engaden maiores cantidades de substrato á reacción, os [sitio de unión|sitios de unión de moléculas dispoñibles do encima quedan cheos, e chégase a un límite chamado V_\max. Alén dese límite o encima está saturado de substrato e a velocidade da reacción xa non pode incrementarse.]]

A reacción catalizada por un encima usa exactamente os mesmos reactivos e produce exactamente os mesmos produtos que esa mesma reacción non catalizada. Igual que outros catalizadores, os encimas non alteran o punto de equilibrio entre substratos e produtos. Porén, a diferenza de reaccións químicas catalizadas, as reaccións catalizadas por encimas mostran cinéticas de saturación. Para unha concentración dada de encima e para concentracións relativamente baixas de substrato, a velocidade de reacción increméntase linealmente coa concentración de substrato; as moléculas de encima están en gran parte libres para poder catalizar a reacción, e incrementar a concentración de substrato significa aumentar a velocidade á que as moléculas de encima e as de substrato se encontran unhas con outras. Porén, a concentracións de substrato relativamente altas, a velocidade de reacción aproxímase asintoticamente ao máximo teórico; os sitios activos do encima están case todos ocupados por moléculas de substrato, o que resulta na saturación, e a velocidade da reacción está determinada pola velocidade de recambio intrínseca do encima. A concentración de substrato que están no punto medio entre estes dous casos limitantes extremos denótase como *K*M. Deste xeito, *K*M é a concentración de substrato á cal a velocidade da reacción é a metade da velocidade máxima. Unha estratexia análoga é usar a espectroscopia de masas para monitorizar a incorporación ou liberación de isótopos estables a medida que o substrato é convertido en produto. 

Os ensaios de encimas máis sensibles usan láseres enfocados cun microscopio para observar cambios nunha soa molécula de encima a medida que cataliza a súa reacción. Estas medidas poden usar os cambios na fluorescencia de cofactores durante o mecanismo de reacción dun encima, ou de marcadores fluorescentes engadidos a sitios específicos da proteína para informar dos movementos que ocorren durante a catálise. Estes estudos proporcionan unha nova perspectiva da cinética e dinámica dunha soa molécula de encima, o que se diferenza da cinética tradicional, que observa o comportamento medio de poboacións de millóns de moléculas dun encima.

Un exemplo de curva de progreso da reacción para un ensaio encimático é a que se mostra arriba. O encima produce o produto a unha velocidade inicial que é aproximadamente lineal durante un curto período de tempo desde o comezo da reacción. A medida que a reacción avanza e se vai consumindo o substrato, a velocidade decrece continuamente (con tal de que o substrato non estea xa a niveis de saturación). Para medir a velocidade inicial (e a máxima) os ensaios encimáticos lévanse normalmente a cabo mentres a reacción avanzou só unha pequena porcentaxe antes de completarse totalmente. A lonxitude do período de velocidade inicial depende das condicións do ensaio e pode estar dentro dun rango de milisegundos ou horas. Porén, o equipamento necesario para mesturar líquidos rapidamente permite medidas cinéticas rápidas a velocidades iniciais de menos dun segundo. Estes ensaios moi rápidos son esenciais para medir a cinética pre-estado estacionario, que se explican máis abaixo.

A maioría dos estudos de cinéticas encimáticas concéntranse nesta parte inicial e aproximadamente lineal das reaccións encimáticas. Porén, tamén é posible medir a curva de reacción completa e axustar estes datos a unha ecuación de velocidade non lineal. Este xeito de medirmos as reaccións encimáticas chámase análise de curva de progreso da reacción. Este método é útil como alternativa á cinética rápida cando a velocidade inicial é demasiado rápida para medila con precisión.

As directrices dos estándares para o informe de datos encimolóxicos ou STRENDA (do inglés *Standards for Reporting Enzymology Data*) proporcionan a información mínima necesaria para informar de forma completa de datos cinéticos e de equilibrio de investigacións sobre actividades de encimas, incluíndo as condicións experimentais correspondentes. As directrices foron desenvolvidas para informar de datos de encimas funcionais con rigor e robustez.

## Reaccións dun só substrato 
Entre os encimas con mecanismos nos que intervén un só substrato están as isomerases como as triosa-fosfato isomerase ou a bisfosfoglicerato mutase, liases intramoleculares como a adenilato ciclase e o ribocima cabeza de martelo, e a ARN liase. Porén, algúns encimas que só teñen un só substrato non entran dentro desta categoría de mechanismo. A catalase é un exemplo disto, xa que o encima reacciona cunha primeira molécula do substrato peróxido de hidróxeno, queda oxidado e é despois reducido por unha segunda molécula de substrato. Aínda que está implicado un só substrato, a existencia dun intermediario encimático modificado significa que o mecanismo da catalase é realmente un mecanismo pimpón, un tipo de mecanismo que é explicado nas *reaccións multisubstrato* da sección de máis abaixo.

### Cinética de Michaelis–Menten 
As reaccións catalizadas por encimas son saturables, a súa velocidade de catálise non mostra unha resposta lineal ao incremento de substrato. Se a velocidade inicial da reacción se mide nun rango de concentracións de substrato (denotadas como [S]), a velocidade de reacción inicial (v_0) aumenta a medida que se incrementa a [S], como se mostra á dereita. Porén, a medida que [S] se fai máis alta, o encima faise saturado de substrato e a velocidade inicial chega a *V*max, a velocidade máxima do encima.

O modelo cinético de Michaelis–Menten para reaccións cun só substrato móstrase á dereita. Hai unha reacción bimolecular inicial entre o encima E e o substrato S para formar o complexo encima–substrato ES. A velocidade dunha reacción encimática increméntase co aumento da concentración de substrato ata un certo nivel chamado Vmax; á Vmax, o incremento na concentración de substrato non causa ningún incremento na velocidade da reacción, xa que non hai dispoñible máis encima (E) para que reaccione co substrato (S). Aquí, a velocidade da reacción faise independente do complexo ES e a reacción convértese nunha reacción unimolecular de orde cero. Aínda que o mecanismo encimático da reacción unimolecular  ES -> [k_{cat}] E + P  pode ser bastante complexo, hai normalmente un paso limitante da velocidade que permite modelar esta reacción como un só paso catalítico cunha velocidade unimolecular aparente constante *k*cat.
Se a reacción procede a través dun ou varios intermediarios, *k*cat será unha función de varias constantes de velocidade elementais, mentres que no caso máis simple dunha soa reacción elemental (por exemplo, sen intermediarios) será idéntica á constante de velocidade unimolecular elemental *k*2. A constante de velocidade unimolecular aparente *k*cat tamén se chama número de recambio ou renovación, e indica o número máximo de reaccións encimáticas catalizadas por segundo.

A ecuación de Michaelis–Menten describe como a velocidade de reacción (inicial) *v*0 depende da posición do equilibrio na unión do substrato e a constante de velocidade *k*2.

: v_0 = \frac{V_{\max}[\ce{S}]}{K_M + [\ce{S}]} &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;*(ecuación de Michaelis–Menten)*
coas constantes
: \begin{align} 
K_M \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{k_{2} + k_{-1}}{k_{1}} \approx K_D\\
V_\max \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\   k_{cat}\ce{[E]}_{tot}
\end{align} 

Esta ecuación de Michaelis–Menten é a base da maioría das cinéticas de encimas cun  só substrato. Dous supostos esenciais que subxacen nesta ecuación (á parte do suposto xeral sobre o mecanismo que só implica que non hai intermediario ou inhibición do produto, e non hai alostericidade ou cooperatividade). A primeira suposición é a chamada 
suposición do estado case estacionario (ou hipótese do estado pseudoestacionario), concretamente que a concentración do encima unido ao substrato (e, polo tanto, tamén do encima non unido) cambia moito máis de vagar que a do produto e substrato e así o cambio co paso do tempo do complexo pode ser establecida en cero
 d\ce{[ES]}/{dt}  \; \overset{!} = \;0 . O segundo suposto é que a concentración de encima total non cambia co tempo, así  \ce{[E]}_\text{tot} = \ce{[E]} + \ce{[ES]}  \; \overset{!} = \; \text{const} .

A constante de Michaelis *K*M é experimentalmente definida como a concentración á cal a velocidade da reacción encimática é a metade da *V*max, o cal pode verificarse substituíndo [S] = *K*M na ecuación de Michaelis–Menten e pode tamén verse graficamente. Se o paso encimático limitante da velocidade é lento comparado coa disociación do substrato (k_2 \ll k_{-1} ), a constante de Michaelis *K*M é aproximadamente a constante de disociación *K*D do complexo ES.

Se [S] é pequena comparada coa K_M, entón o termo [\ce S] / (K_M + [\ce S]) \approx [\ce S] / K_M  e tamén se forma moi pouco complexo ES, así [E]_{\rm tot} \approx [E]. Polo tanto, a velocidade de formación do produto é
:v_0 \approx  \frac{k_{cat}}{K_M} \ce{[E] [S]} \qquad \qquad \text{se } [\ce S] \ll K_M
Deste modo, a velocidade de formación do produto depende da concentración do encima así como da de substrato, a ecuación lembra unha reacción bimolecular cunha constante de velocidade de pseudosegunda orde correspondente k_2 / K_M. Esta constante é unha medida da eficiencia catalítica. Os encimas máis eficientes acadan unha k_2 / K_M no rango de . Eses encimas son tan eficientes que catalizan a reacción cada vez que se encontran cunha molécula de substrato e chegan así un límite teórico superior para a eficiencia (límite de difusión); e denomínanse ás veces encimas cineticamente perfectos. Pero a maioría dos encimas están lonxe de ser perfectos: os valores medios de k_{2}/K_{\rm M} e k_{2} son de aproximadamente  10^5 {\rm s}^{-1}{\rm M}^{-1} e 10 {\rm s}^{-1}, respectivamente.

### Uso directo da ecuación de Michaelis–Menten para a análise cinética co paso do tempo 
As velocidades observadas preditas pola ecuación de Michaelis–Menten poden ser utilizadas para modelizar directamente a desaparición do substrato no curso do tempo e a produción de produto pola incorporación da ecuación de Michaelis–Menten na ecuación de cinética química de primeira orde. Con todo, isto só pode conseguirse se se recoñece o problema asociado co uso do número de Euler na descrición da cinética química de primeira orde, é dicir, *e*−*k* é unha constante dividida que introduce un erro sistemático en cálculos e pode reescribirse como unha soa constante que representa o substrato restante que queda despois de cada período de tempo.

:[S]=[S]_0(1-k)^{t}\,

:[S]=[S]_0(1-v/[S]_0)^{t}\,

:[S]=[S]_0(1-(V_{\max} [S]_0 / (K_M + [S]_0)/[S]_0))^{t}\,

En 1983 Stuart Beal (e tamén independentemente Santiago Schnell e Claudio Mendoza en 1997) derivaron unha forma pechada de solución para a análise cinética no curso do tempo do mecanismo de Michaelis-Menten. A solución, coñecida como a ecuación de Schnell-Mendoza, ten a seguinte forma:

:\frac{[S]}{K_M} = W \left[ F(t) \right]\,  

onde W[ ] é a función W de Lambert. e onde F(t) é

:F(t) = \frac{[S]_0}{K_M} \exp\!\left(\frac{[S]_0}{K_M} - \frac{V_\max}{K_M}\,t \right) \,  

Esta ecuación está incluída na ecuación de abaixo, obtida por Berberan-Santos, a cal é tamén válida cando a concentración inicial de substrato é próxima á do encima,

:\frac{[S]}{K_M} = W \left[ F(t) \right]- \frac{V_\max}{k_{cat} K_M}\ \frac{W \left[ F(t) \right]}{1+W \left[ F(t) \right]}\,  

onde W[ ] é outra vez a función W de Lambert.

### Gráficas lineais da ecuación de Michaelis–Menten 
miniatura|350px|Unha gráfica de Lineweaver–Burk ou dobre recíproca dos datos cinéticos que mostra a significatividade dos puntos de corte co eixe e o gradiente.

O gráfico de *v* fronte a [S] de arriba non é lineal; aínda que é inicialmente lineal a baixa [S], cúrvase ata saturarse a alta [S]. Antes da era moderna do axuste de curvas non-lineais con computadores, esta non-linealidade podía facer que fose difícil estimar a *K*M e a *V*max con precisión. Polo tanto, varios investigadores desenvolveron liñalizacións da ecuación de Michaelis–Menten, como a representación de Lineweaver–Burk, a  de Eadie–Hofstee e a de Hanes–Woolf. Todas estas representacións lineais poden ser útiles para visualizarmos os datos, pero ningunha debería usarse para determinar os parámetros cinéticos, xa hai software informático que está facilmente dispoñible e permite unha determinación máis exacta polos métodos de regresión non-lineal.

A gráfica de Lineweaver–Burk ou da dobre recíproca é unha forma común de ilustrar os datos cinéticos encimáticos. Orixínase ao tomar a recíproca de ambos os membros da ecuación de Michaelis–Menten. Como se mostra á dereita, isto é unha forma lineal da ecuación de Michaelis–Menten e produce unha liña recta coa ecuación *y* = m*x* + c cun punto de corte en *Y* equivalente a 1/*V*max e un punto de corte en *X* que representa −1/*K*M.

:\frac{1}{v} = \frac{K_{M}}{V_{\max} [\mbox{S}]} + \frac{1}{V_\max}

Naturalmente, non se pode tomar ningún valor experimental con valores negativos de 1/[S]; o valor limitante baixo 1/[S] = 0 (o punto de corte en *Y*) corresponde a unha concentración de substrato infinita, onde *1/v=1/Vmax* como se ve á dereita; así, o punto de corte en *X* é unha extrapolación dos datos experimentais tomados a concentracións positivas. Máis xeralmente, a representación de Lineweaver–Burk distorsiona a importancia das medidas tomadas a concentracións baixas de substrato e, deste xeito, pode producir estimacións inexactas de *V*max e *K*M. Un método de representación gráfica lineal máis exacto é a gráfica de Eadie–Hofstee. Neste caso, *v* represéntase fronte a *v*/[S].  Na terceira representación lineal común, a gráfica de Hanes–Woolf, [S]/*v* represéntase fronte a [S].
En xeral, a normalización de datos pode axudar a diminuír a cantidade de traballo experimental e pode incrementar a fiabilidade do resultado, e é axeitado tanto para a análise gráfica coma numérica.

### Significado práctico das constantes cinéticas 
O estudo da cinética encimática é importante por dúas razóns básicas. Primeiramente, axuda a explicar como funcionan os encimas, e en segundo lugar, axuda a predicir como se comportan os encimas nos organismos vivos. As constantes cinéticas definidas arriba, *K*M e *V*max, son fundamentais para intentar entender o funcionamento conxunto dos encimas para o control do metabolismo.

Facer estas predicións non é trivial, incluso en sistemas simples. Por exemplo, o oxalacetato fórmase pola acción da malato deshidroxenase na mitocondria. O oxalacetato pode despois ser utilizado pola citrato sintase, a fosfoenolpiruvato carboxiquinase ou a aspartato aminotransferase, alimentando o ciclo do ácido cítrico, a gliconeoxénese ou a biosíntese de ácido aspártico, respectivamente. Poder predicir a cantidade de oxalacetato que vai parar a cada ruta cómpre coñecer a concentración do oxalacetato, así como a concentración e cinética de cada un destes encimas. Este obxectivo de predicir o comportamento de rutas metabólicas chega á súa expresión máis complexa na síntese de grandes cantidades de  datos cinéticos e de expresión xénica en modelos matemáticos de organismos enteiros. Alternativamente, unha simplificación útil do problema da modelización metabólica é ignorar a cinética encimática subxacente e soamente depender da información sobre a estequiometría das redes de reaccións, unha técnica chamada análise de balance de fluxo.

### Cinética de Michaelis–Menten con intermediario 
Consideremos o caso máis simple
:  
 {E} + S 
   [k_{1}][k_{-1}]
 ES
   ->[k_2]
 EI
   ->[k_3]
 {E} + P

onde existe un complexo co encima e un intermediario, e o intermediario é convertido en produto nun segundo paso. Neste caso temos unha ecuación moi similar
:  
v_0 = k_{cat}\frac\ce{[S] [E]_0}{K_M^{\prime}+ \ce{[S]}}

pero as constantes son diferentes
: \begin{align} 
K_M^{\prime} \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{k_3}{k_2 + k_3} K_M = \frac{k_3}{k_2 + k_3} \cdot \frac{k_{2} + k_{-1}}{k_{1}}\\
k_{cat} \ &\stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \dfrac{k_3 k_2}{k_2 + k_3}
\end{align} 
Obtemos isto para o caso limitante k_3 \gg k_2, así cando o último paso desde  EI -> E + P é moito máis rápido que o paso previo, obtemos de novo a ecuación orixinal. Matematicamente, temos entón  K_M^{\prime} \approx K_M  e k_{cat} \approx k_2.

## Reaccións multisubstrato 
As reaccións multisubstrato seguen complexas ecuacións da velocidade que describen como se unen os substratos e en que secuencia. A análise destas reaccións é moito máis simple se a concentración do substrato A se mantén constante e a do substrato B varía. Baixo estas condicións, o encima compórtase como se for un encima cun só substrato e unha gráfica de *v* fronte a [S] dá lugar a unhas constantes aparentes *K*M e *V*max para o substrato B. Se se realiza un conxunto destas medidas a diferentes concentracións fixas de A, estes datos poden utilizarse para atopar qué mecanismo de reacción se trata. Para un encima que ten dous substratos A e B e que os converte en dous produtos P e Q, hai dous tipos de mecanismos: complexo ternario e pimpón.

### Mecanismos de complexo ternario 
miniatura|310px|O mecanismo do complexo ternario de orde aleatoria para unha reacción encimática. A ruta da reacción móstrase como unha liña e os intermediarios encimáticos que conteñen os substratos A e B ou produtos P e Q está escritos baixo a liña.

Nestes encimas, ambos os substratos únense ao encima ao mesmo tempo para producir un complexo tenario EAB. A orde de unión pode ser aleatoria (nun mecanismo ao chou) ou os substratos poden ter que unirse seguindo unha secuencia particular (nun mecanismo ordenado). Cando se representa nunha gráfica de Lineweaver–Burk un conxunto de curvas de *v* fronte a [S] (A fixa e B variable) para un encima cun mecanismo de complexo ternario, o conxunto de liñas vanse cortar.

Encimas con mecanismos de complexo ternario son, por exemplo, a glutatión *S*-transferase, a dihidrofolato redutase ou a ADN polimerase. As seguintes ligazóns mostran animacións curtas dos mecanismos de complexo ternario dos encimas dihidrofolato redutase e ADN polimerase.

### Mecanismos pimpón 
{{Image frame|content=\overset{}{E ->[\ce{A \atop \downarrow}] EA  E^\ast P ->[\ce{P \atop \uparrow}] E^\ast ->[\ce{B \atop \downarrow}] E^\ast B  EQ ->[\ce{Q \atop \uparrow}] E}|width=410|align=right|caption=Mecanismo pimpón nunha reacción encimática. Os intermediarios conteñen os substratos A e B ou os produtos P e Q.}}

Como se mostra á dereita, os encimas cun mecanismo pimpón poden existir en dous estados, que son E e a forma quimicamente modificada do encima E*; este encima modificado coñécese como intermediario. En tales mecanismos, únese o substrato A, cambia o encima a E* ao, por exemplo, transferir un grupo químico ao sitio activo, e é despois liberado. Soamente despois de que se libera o primeiro substrato poderá unirse o substrato B e reaccionar co encima modificado, rexenerando a forma E non modificada. Cando se representa coa gráfica de Lineweaver–Burk un conxunto de curvas de *v* fronte [S] (A fixa, B variable) para un encima con mecanismo pimpón, orixínanse un conxunto de liñas paralelas. Isto chámase gráfica secundaria.

Exemplos de encimas con mecanismos pimpón son: algunhas oxidorredutases como a tiorredoxina peroxidase, transferases como a acilneuraminato citidililtransferase e serina proteases como a tripsina e a quimotripsina. As serina proteases son unha familia moi común e diversa de encimas, incluíndo encimas dixestivos (tripsina, quimotripsina e elastase), varios encimas do cadoiro de coagulación sanguínea e moitos outros. Nestas serina proteases, o intermediario E* é unha especie de acil-encima formado polo ataque dun residuo de serina do sitio  activo sobre un enlace peptídico dun substrato proteico. Unha animación curta que mostra o mecanismo da quimotripsina pode verse na seguinte ligazón.

## Catálise reversible e ecuación de Haldane 
Os factores externos poden limitar a capacidade dun encima de catalizar unha reacción en ambas as direccións (mentres que a natureza dun catalizador é a de non poder catalizar só nunha dirección, segundo o principio da reversibilidade microscópica). Consideremos o caso dun encima que cataliza a reacción en ambas as direccións:

 
 {E} + {S} 
   [k_{1}][k_{-1}]
 ES
   [k_{2}][k_{-2}]
 {E} + {P}

No estado estacionario, a velocidade inicial da reacción é  v_0 = \frac{d\, [{\rm P}]}{dt} = \frac{(k_1 k_2\, [{\rm S}]- k_{-1}k_{-2}[{\rm P}])[{\rm E}]_0}{k_{-1}+k_2+k_1\,
  [{\rm S}]+k_{-2}\, [{\rm P}]} 

v_0 é positiva se a reacción avanza cara a adiante (S \rightarrow P) e negativa se vai cara a atrás.

O equilibrio require que v=0, o cal ocorre cando 
\frac{[{\rm P}]_{\rm eq}}{[{\rm S}]_{\rm eq}}=\frac{k_1 k_2}{k_{-1} k_{-2}}=K_{\rm eq}
. Isto mostra que a termodinámica forza unha relación entre os valores das catro constantes de velocidade.

Os valores da velocidade *máxima* cara a adiante e cara a atrás obtidos para [{\rm S}] \rightarrow \infty,  [{\rm P}] =0, e [{\rm S}] =0 ,  [{\rm P}] \rightarrow \infty, respectivamente, son V_{\rm max}^f = k_{2} {\rm [E]}_{tot} e V_{\rm max}^b = -k_{-1} {\rm [E]}_{tot}, respectivamente. As súa proporción non é igual á constante de equilibrio, o cal implica que a termodinámica non restrinxe a proporción das velocidades máximas. Isto explica que o encima pode ser un "catalizador moito mellor" (*en termos de velocidades máximas*) nunha determinada dirección da reacción.

Tamén se poden derivar as dúas constantes de Michaelis K_M^S=(k_{-1}+k_2)/k_1e  K_M^P=(k_{-1}+k_2)/k_{-2}. A ecuación de Haldane é a relación K_{\rm eq}=\frac{[{\rm P}]_{\rm eq}}{[{\rm S}]_{\rm eq}}=\frac{V_{\rm max}^f / K_M^S}{V_{\rm max}^b / K_M^P}.

Polo tanto, a termodinámica restrinxe a proporción entre os valores da reacción cara a adiante e cara a atrás V_{\rm max}/K_M, non a proporción dos valores V_{\rm max}.

## Cinética non de Michaelis–Menten 
miniatura|300px|esquerda|Curva de saturación para unha reacción encimática que mostra unha cinética sigmoide.

Hai moitos sistemas encimáticos que non seguen o comportamento de Michaelis-Menten. Uns poucos exemplos seleccionados son a cinética de encimas autocatalíticos, encimas cooperativos e alostéricos, encimas interfaciais e intracelulares, encimas procesivos e moitos outros. Algúns encimas producen unha gráfica sigmoide de *v* fronte a [S], que adoita indicar unha unión cooperativa do substrato ao sitio activo. Isto significa que a unión dunha molécula de substrato afecta a unión de sucesivas moléculas de substrato. Este comportamento é máis común en encimas multiméricos con varios sitios activos que interaccionan. Aquí, o mecanismo de cooperación é similar ao da hemoglobina, no que a unión do substrato a un sitio activo altera a afinidade doutros sitios activos para moléculas de substrato. A cooperatividade positiva ocorre cando a unión da primeira molécula de substrato *incrementa* a afinidade dos outros sitios activos polo substrato. A cooperatividade negativa prodúcese cando a unión do primeiro substrato *diminúe* a afinidade do encima por outras moléculas de substrato.

Entre os encimas alostéricos están a tirosil ARNt-sintetase de mamífero, que mostra cooperatividade negativa, e a aspartato transcarbamoilase bacteriana e a fosfofrutoquinase, que mostra cooperatividade positiva.

A cooperatividade é sorprendentemente común e pode contribuír a regular as respostas dos encimas a cambios nas concentracións dos substratos. A cooperatividade positiva fai que os encimas sexan moito máis sensibles á [S] e que as súas actividades poidan mostrar grandes cambios nun estreito intervalo de concentracións de substrato. Inversamente, a cooperatividade negativa fai que os encimas sexan insensibles a pequenos cambios na [S].

A ecuación de Hill adoita utilizarse para describir o grao de cooperatividade cuantitativamente en cinética non de Michaelis–Menten. O coeficiente de Hill derivado *n* mide canto afecta a unión dun substrato a un sitio activo a unión do susbtrato a outros sitios activos. Un coeficiente de Hill 1 indica cooperatividade positiva.

## Cinética do estado pre-estacionario 
miniatura|300px|Curva do progreso do estado pre-estacionario, mostrando a fase explosiva (*burst* na imaxe) dunha reacción encimática.
No primeiro momento despois de que un encima se mestura co seu substrato, non se formou aínda produto e non existen intermediarios. O estudo dos seguintes milisegundos da reacción chámase tudo da cinética do estado pre-estacionario. A cinética do estado pre-estacionario trata, pois, da formación e consumo dos intermediarios encima-substrato (como ES ou E*) ata que se chega ás súas concentracións do estado estacionario.

Este procedemento foi aplicado primeiramente á reacción de hidrólise catalizada pola quimotripsina. Con frecuencia, a detección dun intermediario é unha proba fundamental en investigacións dos mecanismos que segue un encima. Por exemplo, nos mecanismos pimpón que se mostraron máis arriba, poden facerse medidas cinéticas rápidas da liberación do produto P e pódese medir a cinética do intermediario modificado do encima E*. No caso da quimotripsina, este intermediario fórmase por un ataque ao substrato pola serina nucleófila do sitio activo e a formación do intermediario acil-encima.

Na figura da dereita, o encima produce E* rapidamente nos primeiros poucos segundos da reacción. Despois, a velocidade faise máis lenta a medida que se chega ao estado estacionario. Esta rápida fase explosiva da reacción mide un só recambio ou *turnover* do encima. En consecuencia, a cantidade de produto liberado nesta explosión de actividade, mostrada como o corte co eixe *Y* da gráfica, tamén nos dá a cantidade de encima funcional que está presente no ensaio.

## Mecanismo químico 
Un importante obxectivo de medir a cinética encimática é determinar o mecanismo químico da reacción encimática, é dicir, a secuencia de pasos químicos que transforman o substrato no produto. Os procedementos cinéticos expostos antes mostran a que velocidade se forman e son interconvertidos os intermediarios, mais non se pode identificar exactamente que intermediarios son.

As medidas cinéticas tomadas en varias condicións da solución ou con encimas ou substratos lixeiramente modificados adoitan servir para aclarar cal é o mecanismo químico implicado, xa que revelan o paso limitante da velocidade ou os intermediarios da reacción. Por exemplo, a rotura dun enlace covalente dun átomo de hidróxeno é un paso limitante común. Pode mostrarse cal das posibles transferencias de hidróxeno é limitante da velocidade, medindo os efectos cinéticos de substituír cada hidróxeno por deuterio, o seu isótopo estable. A velocidade cambiará cando se substitúe o hidróxeno que é crítico para esa reacción, debido a un efecto isotópico cinético primario, que ocorre porque os enlaces que establece o deuterio son máis difíciles de romper que os do hidróxeno normal. Tamén é posible medir efectos similares con outras substitucións isotópicas, como con 13C/12C e 18O/16O, pero estes efectos son máis sutís.

Os isótopos poden usarse tamén para revelar o destino de variantes da molécula do substrato no produto final. Por exemplo, por veces é difícil a orixe dun átomo de oxíxeno no produto final; xa que pode proceder da auga ou dalgunha parte do substrato. Isto pode determinarse substituíndo sistematicamente o isótopo estable do oxíxeno 18O nas varias moléculas que participan na reacción e comprobando a presenza do isótopo no produto. O mecanismo químico pode tamén dilucidarse examinando a cinética e os efectos isotópicos en diferentes condicións de pH, alterando os ións metálicos e outros cofactores unidos, por medio de mutaxénese dirixida a sitio de residuos de aminoácidos conservados, ou estudando o comportamento do encima en presenza de análogos do substrato.

## Inhibición e activación de encimas 
miniatura|300px|Esquema cinético para inhibidores encimáticos reversibles.

Os inhibidores encimáticos son moléculas que reducen ou eliminan a actividade encimática, mentres que os activadores encimáticos son moléculas que incrementan a velocidade catalítica dos encimas. Estas interaccións poden ser *reversibles* (é dicir, a retirada do inhibidor restaura a actividade encimática) ou *irreversibles* (é dicir, o inhibidor inactiva permanentemente o encima).

### Inhibidores reversibles 
Tradicionalmente on inhibidores encimáticos reversibles foron clasificados como competitivos, incompetitivos (acompetitivos), ou non-competitivos, segundo os seus efectos sobre a *K*M e a *V*max. Estes diferentes efectos resultan da unión do inhibidor ao encima E, ao complexo encima–substrato ES, ou a ambos os dous, respectivamente. A división destas clases orixínase dun problema na súa derivación e da necesidade de usar dúas constantes de unión diferentes para un evento de unión. A unión dun inhibidor e o seu efecto sobre a actividade encimática son dúas cousas claramente diferentes, o que é outro problema que as ecuacións tradicionais non resolven. Na inhibición non-competitiva a unión do inhibidor ten como resultado un 100 % de inhibición do encima só, e non entra a considerar a posibilidade de que haxa algo en medio. Na inhibición non-competitiva, o inhibidor únese a un encima no seu sitio alostérico; polo tanto, a afinidade de unión, ou inversa de *K*M, do substrato co encima permanecerá igual. Por outra parte, a Vmax diminuirá en comparación cun encima non inhibido. Nunha gráfica de Lineweaver-Burk, a presenza dun inhibidor non-competitivo ilústrase por un cambio no punto de corte co eixe Y, definido como 1/Vmax. O punto de corte co eixe X, definido como −1/*K*M, permanece igual. Na inhibición competitiva o inhibidor únese ao encima no sitio activo, competindo co substrato. Como resultado, a *K*M aumenta e a Vmax queda igual. A forma común do termo inhibitorio tamén agocha as relacións entre a unión do inhibidor ao encima e as súas relacións con calquera outro termo de unión que haxa na ecuación Michaelis–Menten ou unha curva de resposta á dose asociada coa unión do receptor ao ligando. Para demostrar as relacións pódense facer as seguintes operacións:

:\cfrac{V_\max}{1 + \cfrac{[I]}{K_i}} 
=
\cfrac{V_\max}{\cfrac{[I]+K_i}{K_i}} 

Engadindo cero no denominador ([I]-[I])

:\cfrac{V_\max}{\cfrac{[I]+K_i}{[I]+K_i-[I]}} 

Dividindo por [I]+Ki

:\cfrac{V_\max}{\cfrac{1}{1 - \cfrac{[I]}{[I]+K_i}}}
=
V_\max - V_\max \cfrac{[I]}{[I]+K_i} 

Esta notación demostra que de maneira similar á ecuación de Michaelis–Menten, na cal a velocidade da reacción depende da porcentaxe da poboación de encima que interacción co substrato, o efecto do inhibidor é o resultado da porcentaxe da poboación de encima que interacciona co inhibidor. O único problema con esa ecuación na súa forma actual é que supón unha inhibición absoluta do encima coa unión do inhibidor, cando en realidade podería haber un amplo rango de efectos situados nalgún punto entre o 100 % de inhibición do recambio de substrato e xusto >0 %. Para ter en conta isto, a ecuación pode modificarse doadamente para permitir diferentes graos de inhibición, incluíndo un termo delta *V*max.

:V_\max - \Delta V_\max \cfrac{[I]}{[I]+K_i} 

ou

:V_{\max1} -  (V_{\max1} - V_{\max2} ) \cfrac{[I]}{[I]+K_i} 

Este termo pode entón definir a actividade encimática residual presente cando o inhibidor interacciona cos encimas individuais da poboación. Porén, a inclusión deste termo ten o valor engadido de permitir a posibilidade de activación se o termo *V*max secundaria resulta ser máis alto que o termo inicial. Para ter en conta a posibilidade de activación tamén, a notación pode reescribirse substituíndo o inhibidor "I" cun termo modificador denotado aquí como "X".

:V_{\max1} -  (V_{\max1} - V_{\max2} ) \cfrac{[X]}{[X]+K_x} 

Aínda que esta terminoloxía resulta nunha forma simplificada de tratar os efectos cinéticos relacionados coa velocidade máxima da ecuación de Michaelis–Menten, serve para salientar os posibles problemas co termo utilizado para describir os efectos relacionados coa *K*M. A *K*M que se relaciona coa afinidade do encima polo substrato debería en moitos casos relacionarse con posibles cambios no sitio de unión do encima que resultaría directamente de interaccións entre o inhibidor e o encima. Como un termo similar ao proposto máis arriba para modular *V*max debería ser apropiado na maioría das situacións quedaría:

:K_{m1} -  (K_{m1} - K_{m2} ) \cfrac{[X]}{[X]+K_x} 

### Inhibidores irreversibles 
Os inhibidores encimáticos poden tamén inactivar irreversiblemente encimas, xeralmente pola modificación covalente de residuos do sitio activo. Estas reaccións, que se poden chamar de substratos suicidas, seguen un decaimento exponencial no seu funcionamento e son usualmente saturables. Por debaixo da saturación, seguen unha cinética de primeira orde con respecto ao inhibidor. A inhibición irreversible pode clasificarse en dous tipos distintos. O etiquetado de afinidade é un tipo de inhibición irreversible onde un grupo funcional que é altamente reactivo modifica un residuo catalítico esencial na proteína de interese para levar a cabo a inhibición. O outro tipo é a inhibición baseada no mecanismo, que implica que a unión do inhibidor vai seguida de alteracións mediadas polo encima que transforma este último nun grupo reactivo que irreversiblemente modifica o encima.

### Consideracións sobre a reversibilidade e irreversibilidade da inhibición 
Unha vez explicadas as inhibicións reversible e irreversible nos capítulos anteriores, cómpre sinalar que o concepto de irreversibilidade (ou irreversibilidade) é unha construción puramente teórica que depende exclusivamente do marco de tempo do ensaio, é dicir, un ensaio reversible que implica a asociación e disociación da molécula inhibidora en escalas temporais de minutos parecería irreversible se nun ensaio o resultado se toma en segundos e viceversa. Hai un continuo no comportamento do inhibidor que vai desde a reversibilidade á irreversibilidade nun marco de tempo do ensaio non arbitrario. Hai inhibidores que mostran un comportamento de comezo lento e a maioría destes inhibidores, invariablemente, tamén mostran unha unión moi estreita á proteína diana de interese.

## Mecanismos da catálise 
[miniatura|300px|A variación de enerxía en función da [coordinada de reacción mostra a estabilización do estado de transición dun encima.]]

O modelo máis utilizado para a interacción encima-substrato é o modelo de axuste inducido. Este modelo propón que a interacción inicial entre o encima e o substrato é relativamente débil, pero que estas interaccións febles inducen rapidamente cambios conformacionais no encima que reforzan a unión. Estes cambios conformacionais tamén achegan os residuos catalíticos do sitio activo ás proximidades dos enlaces químicos do substrato que serán alterados na reacción. Os cambios conformacionais poden medirse usando o dicroísmo circular ou a interferometría de polarización dual. Unha vez que ten lugar a unión, un ou máis mecanismos de catálise causan a rebaixa da enerxía do estado de transición da reacción proporcionando unha vía química alternativa para a reacción. Entre os mecanismos de catálise están a catálise por tensión no enlace; por proximidade e orientación; por doantes ou aceptores de protóns do sitio activo; a catálise covalente e o efecto túnel cuántico.

A cinética encimática non pode probar que modos de catálise usa un encima. Porén, algúns datos cinéticos poden suxerir algunhas posibilidades para examinalas con outras técnicas. Por exemplo, un mecanismo pimpón cunha cinética de estado pre-estacionario de fase explosiva suxeriría que a catálise covalente podería ser importante nese mecanismo encimático. Alternativamente, a observación dun forte efecto do pH sobre a *V*max pero non sobre a *K*M podería indicar que un residuo do sitio activo necesita estar nun estado determinado de ionización para que poida ter lugar a catálise.

## Historia 
En 1902 Victor Henri propuxo unha teoría cuantitativa da cinética encimática, pero daquela aínda non se recoñecera a importancia experimental da concentración do ión hidróxeno. Despois de que Peter Lauritz Sørensen definira a escala logarítmica de pH e introducira o concepto do tamponamento en 1909 o químico alemán Leonor Michaelis e a doutora Maud Leonora Menten (que era unha investigadora de posdoutoramento no laboratorio de Michaelis naquel momento) repetiron os experimentos de Henri e confirmaron a súa ecuación, que xeralmente se denomina agora cinética de Michaelis-Menten (ás veces tamén *cinética de Henri-Michaelis-Menten*). O seu traballo continuaron desenvolvéndoo G. E. Briggs e J. B. S. Haldane, que derivaron as ecuacións cinéticas que aínda se consideran xeneralizadamente hoxe como un punto de partida na modelización da actividade encimática.

A principal contribución do enfoque seguido por Henri-Michaelis-Menten foi entender as reaccións encimáticas en dúas etapas. Na primeira, o substrato únese reversiblemente ao encima, formando o complexo encima substrato. Isto chámase ás veces complexo de Michaelis. O encima despois cataliza o paso químico da reacción e libera o produto. A cinética de moitos encimas descríbese axeitadamente polo modelo simple de Michaelis-Menten, mais todos os encimas teñen movementos internos que o modelo non ten en conta e poden ter contribucións significativas ao conxunto da cinética da reacción. Isto pode ser modelizado introducindo varias vías de Michaelis-Menten que están conectadas con velocidades flutuantes, o que é unha ampliación matemática do mecanismo básico de Michaelis-Menten.

## Programas informáticos 
**ENZO** (Enzyme Kinetics) é unha ferramenta de interface gráfico para construír modelos cinéticos de reaccións catalizadas por encimas. ENZO xera automaticamente as correspondentes ecuacións diferenciais a partir dun esquema de reacción encimática estipulado. Estas ecuacións diferenciais son procesadas por un solucionador numérico e un algoritmo de regresión que axusta os coeficientes das ecuacións diferenciais a curvas do curso da reacción co tempo observadas experimentalmente. ENZO permite unha avaliación rápida de esquemas de reacción rivais e pode usarse para tests de rutina en cinética encimática.

## Notas a rodapé 
:**α.** Ligazón: Titorial interactivo da cinética de Michaelis–Menten (necesario Java)

:**β.** Ligazón: Mecanismo da dihidrofolato redutase (Gif)

:**γ.** Ligazón: Mecanismo da ADN polimerase (Gif)

:**δ.** Ligazón: Mecanismo da quimiotripsina (necesario Flash)

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
*Dinámica das proteínas
*Encima de difusión limitada
*Modelo de adsorción de Langmuir

### Bibliografía 
**Introdutoria**
* 
* 
* 
* 

**Avanzada**
* 
* 
* 
* 

### Ligazóns extenas 
* Animación dun ensaio encimático  — Mostra os efectos de manipular as condicións do ensaio
* MACiE — Unha base de datos dos mecanismos de reacción do encima
* ENZYME — A base de datos de nomenclatura de encimas Expasy
* ENZO — Aplicación web para a construción fácil e o testado rápido de modelos cinéticos de reaccións catalizadas por encimas
* ExCatDB — Unha base de datos de mecanismos catalíticos de encimas
* BRENDA — Base de datos de encimas completa, que dá os substratos, inhibidores e diagramas de reacción
* SABIO-RK — Unha base de datos da cinética de reaccións
* Grupo de investigación de Joseph Kraut, Universidade de California San Diego — Animacións de varios mecanismos de reacción de encimas
* Simbolismo e terminoloxía en cinética encimática — Unha explicación completa de conceptos e terminoloxía en cinética encimática
* Unha introdución á cinética encimática — Un conxunto accesible de tutoriais on line sobre cinética encimática
* Titorial animado de cinética encimática — Un titorial animado con son.