Ecuación de Henderson-Hasselbalch

A **ecuación de Henderson-Hasselbalch** é unha fórmula química que se utiliza para calcular o pH, dunha solución buffer, ou tampón, a partir do pKa (a constante de disociación do ácido) e das concentracións de equilibrio do ácido ou base, do ácido ou a base conxugada.

pH = pK_a + \log \left ( \frac{[A^-]}{[AH]} \right )
pOH = pK_b + \log \left ( \frac{[BH^+]}{[B]} \right )
pH = pK_x + \log \left ( \frac{[S]}{[A]} \right )
onde:
* *S* é o sal ou especie básica
* *A* é o ácido ou especie ácida
Na última ecuación *x* pode ser *a* ou *b* indistintamente.

## Observacións 
A ecuación implica o uso das concentracións de equilibrio do ácido e a súa base conxugada. Para o cálculo do pH en solucións buffer, xeralmente faise unha simplificación e utilízanse as concentracións iniciais do ácido e o sal, polo tanto débese ter en conta que o valor obtido é unha aproximación e que o erro será maior cuanto maior sexa a diferenza das concentracións de equilibrio coas de partida (constante de equilibrio alta). Na mesma aproximación, tampouco se considera a achega da auga, sendo entón isto non válido para solucións moi diluídas.

## Desenvolvemento 
Supóñase un ácido AH con disociación parcial. O equilibrio é:

AH + H_{2}O \leftrightharpoons A^- + H_{3}O^+

e a constante de disociación asociada será:

K_{a} = \frac{[A^-][H_{3}O^+]}{[AH]}

Despexando [H_{3}O^+] da constante de disociación:

[H_{3}O^+] = \frac{K_{a}[AH]}{[A^-]}

Tomando logaritmos a ambos lados e aplicando a propiedade dos logaritmos para un produto chégase a:
- \log_{10} \left ( [H_{3}O^+] \right ) = - \log_{10} \left ( K_{a} \right ) - \log_{10} \left ( \frac{[AH]}{[A^-]} \right )

E invertendo o cociente:

pH = pK_{a} + \log_{10} \left ( \frac{[A^-]}{[AH]} \right )

## Aplicación farmacolóxica 
A fórmula de Henderson-Hasselbalch é empregada para medir o mecanismo de absorción dos fármacos na economía corpórea. Dito doutro xeito, a absorción é a transferencia dun fármaco desde un sitio de administración cara ao sangue. Os rangos de rapidez e eficacia da absorción farmacolóxica dependen dunha ruta específica de administración, sexa esta na súa disposición farmacolóxica traslocarse ao interior da membrana celular para estimular o efecto organísmico desexado, polo que a administración farmacéutica por diferentes rutas mucosas dependen da súa biodispoñibilidade farmacolóxica. Para iso requírese que para a translocación do fármaco, na súa formulación farmacéutica, non se disocie ao chegar á membrana celular, sexa de carácter liposoluble, e de baixo peso molecular polo que debe de ter características de ácidos e bases débiles.

* O efecto do pH na absorción farmacolóxica medíase estudando o pH das presentacións farmacéuticas:
** **Fármacos ácidos débiles [HA]:** Liberan un **[H+]** causando unha carga aniónica **[A-]**, para formar: **[HA]  [H+] + [A-].**
** **Fármacos alcalinos débiles [BH+]:** Liberan tamén un **[H+]**. A forma ionizada dos fármacos base son usualmente cargados, e perden un protón que produce unha base sen carga **[B]**, para formar: **[BH+]  [B] + [H+].**
* Tomando o **pH de certas mucosas**, por exemplo:
** **Cavidade oral: 5 a 6 pH.**
** **Mucosa gástrica: 1 a 3 pH.**
** **Mucosa intestinal: 4 a 5 pH.**
* E tomando o **pK de certos fármacos**, por exemplo:
** **Morfina: (base) 9 pK.**
** **Acetaminofeno: (ácido) 8 pK.**
** **Diazepam: (ácido) 4 pK.**
** **Aspirina: (ácido) 1.4 pK.**
* Executando a **fórmula de Henderson-Hasselbalch** para o exemplo de:
** Aspirina administrada vía enteral, absorbida na mucosa gástrica: 
pH = pK_a + \log \left ( \frac{[A^-]}{[AH]} \right )

*Despexamos:

3= 1+log [AH]/[A][H+]

3-1= log [AH]/[A][H+]

2= log [AH]/[A][H+]

antilog 2= [AH]/[A][H+]

100= [AH]/[A][H+]

100/1= [AH]/[A][H+]

101-100%

100-x%

Solución: **x= 99%***. Quere dicir, que a administración enteral da aspirina, alcanza unha absorción case ao 100%, logrando unha efectividade de translocación maior.

## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* Lawrence J. Henderson. Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. *Am. J. Physiol.* **1908**, *21*, 173-179.
* Hasselbalch, K. A. *Biochemische Zeitschrift* **1916**, *78*, 112-144.
* Po, Henry N.; Senozan, N. M. Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. *J. Chem. Educ.* **2001**, *78*, 1499-1503.
* de Levie, Robert. The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. *J. Chem. Educ.* **2003**, *80*, 146.
### Ligazóns externas 
* *True example of using Henderson-Hasselbalch equation for calculation net charge of proteins*
* Henderson-Hasselbalch Calculator
* Derivation and detailed discussion of Henderson-Hasselbalch equation