Modos de transposición limitada

Os **modos de transposición limitada** son modos musicais creados polo compositor francés Olivier Messiaen.

Baseado na escala cromática occidental de doce notas, estes modos compóñense de varios grupos de notas que se xeran a partir dunha certa secuencia de intervalos ou **módulos xeradores**, onde a última nota de cada grupo é a primeira nota do seguinte. Como o seu nome indica, despois dun certo número de transposicións cromáticas (é dicir, subindo ou baixando un semitón) cada modo non se pode seguir transportando - a transposición seguinte dá por resultado exactamente as mesmas notas que as primeiras.

Por exemplo, o primeiro modo contén as notas *dó, re, mi, fa#, sol#, la#, dó*; transportando este modo cara a arriba un semitón dános *dó#, re#, mi#, fax, solx, lax, dó#*. Transportando isto un semitón máis cara a arriba daríanos *re, mi, fa#, sol#, la#, si#, re*, que é exactamente co que comezamos. Neste caso dicimos que o primeiro modo é transportable cromaticamente só unha vez, é dicir: para este modo existen dúas únicas transposicións posíbeis.

Messiaen encontrou maneiras de empregar todos estes modos tanto harmónica como melodicamente.
* Modo I: divídese en dous grupos de catro notas cada un. O módulo xerador contén **1** ton. Existen dúas transposicións posíbeis. Esta é a escala de tons enteiros, bastante empregada desde Debussy:
Messiaen-modus1

* Modo II (tamén chamado escala octatónica): divídese en catro grupos de tres notas cada un. O módulo xerador contén **½-1** tons. Existen tres transposicións posíbeis, como o acorde de sétima diminuída:
Messiaen-modus2
* Modo III: divídese en tres grupos de catro notas cada un. O módulo xerador contén **1-½-½** tons. Existen catro transposicións posíbeis, como a tríade aumentada:
Messiaen-modus3

* Modo IV. divídense en dous grupos de catro, cinco ou seis notas cada un. Existen seis transposicións posíbeis, como o intervalo de cuarta aumentada. O módulo xerador contén **½-½-1½-½** tons:
Messiaen-modus4

* Modo V: o módulo xerador contén **½-2-½** tons:
Messiaen-modus5

* Modo VI: o módulo xerador contén **1-1-½-½** tons:
Messiaen-modus6

* Modo VII: o módulo xerador contén **½-½-½-1-½** tons:
Messiaen-modus7

A simetría inherente a estes modos (que significa que ningunha nota se pode percibir como a tónica), xunto con certos recursos rítmicos, tales como o uso de ritmos no retrogradábeis, descríbeos Messiaen como o que contén «o encanto das imposibilidades».

## Véxase tamén 
### Bibliografía 
*Anaf, Jef. 1988. "Olivier Messiaen 80 jaar: Nog steeds actief mit zijn modale toonstelsel". *Adem: Driemaandelijks tijdschrift voor muziek cultuur* 24, no. 4 (outubro–decembro): 184-91.
*Douthett, Jack, e Peter Steinbach. 1998. "Parsimonious Graphs: A Study in Parsimony, Contextual Transformations, and Modes of Limited Transposition". *Journal of Music Theory* 42, no. 2 (Fall): 241–63.
*Frischknecht, Hans Eugen. 2008. "Potential und Grenzen einer musikalischen Sprache: Olivier Messiaens modes à transpositions limitées unter der Lupe". *Dissonanz/Dissonance*, no. 104 (Decembro): 32–34.
*Giesl, Peter. 2002. "Zur melodischen Verwendung des Zweiten Modus in Messiaens Subtilité des Corps Glorieux". In *Musik, Wissenschaft und ihre Vermittlung: Bericht über die internationale musikwissenschaftliche Tagung der Hochschule für Musik und Theater Hannover*, editado por Arnfried Edler e Sabine Meine, 259–64. Publikationen der Hochschule für Musik und Theater Hannover 12. Augsburg: Wißner. ISBN 3-89639-342-1.
*Neidhöfer, Christoph. 2005. "A Theory of Harmony and Voice Leading for the Music of Olivier Messiaen". *Music Theory Spectrum* 27, no. 1 (Spring): 1–34.
*Schuster-Craig, John. 1990. "An Eighth Mode of Limited Transposition". *The Music Review* 51, no. 4 (novembro) : 296–306.
*Street, Donald. 1976. "The Modes of Limited Transposition". *The Musical Times* 117, no. 1604 (outubro): 819–23.
*Yamaguchi, Masaya. 2006. *The Complete Thesaurus of Musical Scales*, edición revisada. Nova York: Masaya Music Services. ISBN 0-9676353-0-6.
*Yamaguchi, Masaya. 2006. *Symmetrical Scales for Jazz Improvisation*, revised edition.  Nova York: Masaya Music Services. ISBN 0-9676353-2-2.
*Yamaguchi, Masaya. 2012. *Lexicon of Geometric Patterns for Jazz Improvisation.*  Nova York: Masaya Music Services. ISBN 0-9676353-3-0.

### Ligazóns externas 
*My Messiaen Modes – A visual representation of the modes of limited transposition