Efecto Doppler

O **efecto Doppler**, chamado así polo austríaco Christian Andreas Doppler, é o cambio na frecuencia dunha onda producido polo movemento da fonte respecto ao seu observador, ou á inversa, do observador respecto da fonte emisora, ou de ambos os dous. Doppler propuxo este efecto no ano 1842 no artigo *Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels* ("sobre a cor da luz en estrelas binarias e outros astros"). O científico holandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigou esta hipótese no ano 1845 para o caso de ondas sonoras, confirmando experimentalmente que a tonalidade dun son emitido por unha fonte que se aproxima ao observador é mais aguda que cando a fonte de emisión se afasta (con músicos tocando unha nota calibrada mentres viaxaban nun vagón de tren na liña férrea Utrecht - Ámsterdam). Hippolyte Fizeau descubriu de xeito independente o mesmo fenómeno no caso das ondas electromagnéticas no ano 1848, polo que en Francia este efecto tamén se coñece como **Efecto Doppler-Fizeau**.

## Efecto Doppler no espectro visible do espectro electromagnético 
[miniatura|dereita|[Corremento ao vermello das liñas espectrais no espectro óptico do supercúmulo de galaxias afastadas BAS11 (dereita), comparado co espectro do Sol (esquerda).]]
No caso do espectro visible da radiación electromagnética, co obxecto emisor (normalmente unha galaxia) afastándose do observador, o espectro de emisión/absorción contido na luz emitida semella terse desprazado a unha frecuencia mais longa, corréndose ao vermello as liñas de Fraunhofer. Cando se achega o obxecto emisor ao observador, o espectro de emisión/absorción contido na luz emitida presentase nunha frecuencia mais curta, corréndose ao azul. Esta desviación ao vermello ou o azul é moi feble incluso para velocidades elevadas da fonte emisora, como nas velocidades relativas entre estrelas ou entre galaxias, e o ollo humano non pode captalo -a ollo nu-, soamente pode medilo indirectamente con instrumentos de precisión como o espectrómetro.

Se o obxecto emisor puidese moverse a fraccións significativas da velocidade da luz, entón si podería apreciarse de forma directa, a ollo nu. Nótese que na Teoría da relatividade especial a luz ten velocidade constante no baleiro (con frecuencia e lonxitude de onda constantes) polo que neste caso o espectro de emisión/absorción do obxecto parecería frearse, inverténdose, no límite do infravermello ou do ultravioleta (non o traspasaría porque nese caso,  \ E = m \cdot\ {c^2} , converteríase a masa do obxecto en enerxía pura ao chegar a velocidade da luz, desaparecendo as liñas de absorción do espectro da luz segundo a interpretación ortodoxa da relatividade especial), o efecto chámase doppler relativista e produce aberración lumínica, con inversión do corremento ao vermello e ao azul, e con respecto a un observador en repouso unha dilatación espazo-temporal.

## Casos cotiáns de Doppler acústico 
Existen exemplos cotiáns do efecto Doppler acústico nos que a velocidade a que se move o "emisor da fronte de ondas" é comparable a velocidade de propagación desas ondas:
A velocidade dunha ambulancia (a máis de 50&nbsp;km/h) pode parecer insignificante respecto a velocidade do son a nivel do mar (uns 1.235&nbsp;km/h), pero é aproximadamente un 4% da velocidade do son, fracción o bastante grande para permitir apreciar claramente o cambio do son da sirena dende un ton máis agudo a un máis grave, xusto no intre no que o móbil pasa ao lado do observador (o experimento Ballot dos nosos días).
Os bólidos da Fórmula 1 cando se achegan ao espectador tamén presentan o mesmo patrón, son agudo cando se achegan, e máis grave cando se afastan. Os avións a reacción, os disparos balísticos etc.

## Álxebra do efecto Doppler en ondas sonoras 
dereita|400px|miniatura|O micrófono inmóbil (observador) rexistra as sereas dos vehículos policiais en movemento nunha diversidade tonal dependendo da dirección relativa dos vehículos respecto do observador (o micro).

### Observador achegándose a unha fonte emisora 
Cando un observador "O" se move con velocidade  v_{o} \, e ten unha dirección e sentido cara a unha fonte sonora **S** en repouso. O medio é o aire en repouso. A fonte emite un son de velocidade **V**, frecuencia **f** \, e lonxitude de onda  \lambda \,. Polo tanto, a velocidade das ondas respecto do observador non será v \,, senón:

 \ v' = v + v_{o} 

Mais como a velocidade do medio non muda -está en repouso- , a lonxitude de onda será a mesma, polo que si:

 \ v = f \cdot \lambda \Rightarrow  f = \frac{v}{\lambda} 

tal coma vimos ao comezo, o observador ao achegarse a fonte escoitará un son mais agudo, resultado da maior frecuencia do son. A esta frecuencia maior captada polo observador denomínaselle "frecuencia aparente", aquí representada como  f' .

 \ f' = \frac{v'}{\lambda} = \frac{v + v_{o}}{\lambda} = \frac{v}{\lambda} + \frac{ v_{o} }{\lambda} = f + \frac{v_{o} }{\lambda} = f \cdot \bigg(1 + \frac{v_{o} }{f \cdot \lambda}\bigg) = f \cdot \bigg( 1 + \frac{v_{o} }{v}\bigg) 

O observador escoitará un son de maior frecuencia debido a que  \bigg( 1 + \frac{v_{o} }{v}\bigg) \ge 1 

### Observador afastándose dunha fonte emisora 
Neste caso a velocidade será  v' = v - v_{o} \,  usando o teorema de Pitágoras podemos deducir que  f' = f \cdot \bigg( 1 - \frac{v_{o} }{v}\bigg) 

### Fonte emisora achegándose ao observador 
Neste caso a frecuencia aparente percibida polo observador é maior ca frecuencia real emitida pola fonte, o que fai que o observador perciba un son mais agudo.

Polo tanto, a lonxitude de onda percibida para unha fonte movéndose con velocidade  v_{s}\,  será:

 \mathcal \lambda ' = \lambda - \Delta \lambda 

Como  \lambda = \frac{v}{f}  dedúcese que:

 f' = \frac{v}{\lambda '}= \frac{v}{\lambda - \frac{v_{s} }{f}} = \frac{v}{\frac{v}{f} - \frac{v_{s} }{f}} = f \cdot \bigg(\frac{v}{v - v_{s} }\bigg)

### Fonte emisora afastándose do observador 
Facendo un razoamento análogo para o caso contrario do anterior: fonte afastándose; podemos concluír ca frecuencia percibida polo observador en repouso ca fonte en movemento será:

 f' = f \cdot \Bigg( \frac{1}{1 \pm \frac{v_{s}}{v}} \Bigg) 

Cando a fonte se aproxime ao observador porase un signo (-) no denominador, e cando a fonte se afaste substituirase por (+).

### Caso de movemento da fonte emisora e do observador 
Aplicase unha fórmula combinación das anteriores:

 f' = f \cdot \bigg( \frac{v \pm v_{o}}{v \mp v_{s}} \bigg)

Os signos  \pm  y  \mp  deben ser aplicados do seguinte xeito: si o numerador é unha suma, o denominador debe ser unha resta e viceversa.

### Exemplo 
Un observador móvese a unha velocidade de 42&nbsp;m/s cara a un trompetista en repouso. O trompetista emite a nota **La** (440&nbsp;Hz). Que frecuencia percibirá o observador, sabendo que  \ v_{son} \, = 340&nbsp;m/s?

Solución: O observador ao achegarse a fonte, fai que a velocidade ca que percibe a fronte de ondas sexa maior,isto é, con frecuencia aparente maior a real (en repouso). Por iso aplicamos o signo (+) na ecuación.

 f' = f \cdot \bigg( 1 \pm \frac{v_{o} }{v} \bigg) 

 f' = 440 Hz \cdot \bigg( 1 + \frac{42 m/s }{340 m/s} \bigg) 

 \ f' = 494,353 Hz , ou sexa, o trompetista emite a nota **La** a 440&nbsp;Hz; mentres que o observador percibe unha nota que vibra a unha frecuencia de 494,353&nbsp;Hz, a frecuencia da nota **Si**. Musicalmente falando, o observador percibe o son cunha tonalidade mais aguda da emitida realmente.

## Ecolocalización, radar Doppler e sonar Doppler 
miniatura|dereita|100px|Esquema da ecolocalización do morcego.
As baleas e o morcego son o paradigma da ecolocalización por efecto doppler na natureza (son ecógrafos activos naturais).
O radar Doppler baséase no efecto doppler, ao emitir ondas de radio estas rebotan nun obxecto en movemento, a frecuencia das ondas de retorno que percibe o observador varía dependendo da velocidade do obxecto e a súa dirección. Os radares doppler úsanse no control do tráfico vial, na meteoroloxía (medindo a velocidade das frontes de nubes, a intensidade da precipitación, tornados etc.). Fálase de radar activo cando o propio dispositivo emite o sinal cara ao medio e recibe o sinal de rebote, e de radar pasivo cando tan só recibe o sinal que produce o obxecto en movemento dentro do medio no que se move.

O mesmo efecto usase tamén nos ecógrafos médicos con visión en dúas e tres dimensións, e nos sonares marítimos.

## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Liña espectral
* Radar

### Ligazóns externas 
* Doppler Relativista lonxitudinal e transversal 
* Efecto Doppler do "Brainiac"