Sophie Germain

**Marie-Sophie Germain**, nada en París o 1 de abril de 1776 e finada na mesma cidade o 27 de xuño de 1831 foi unha matemática francesa que fixo importantes contribucións á teoría dos números e á teoría da elasticidade. Unha das máis importantes foi o estudo dos chamados números primos de Sophie Germain (números primos nos que o duplo incrementado nunha unidade tamén é un número primo). A pesar da oposición dos seus pai e as dificultades presentadas por unha sociedade sexista, logrou os seus coñecementos dos libros extraídos da biblioteca do seu pai e da correspondencia con coñecidos matemáticos contemporáneos como Lagrange, Legendre e Gauss.

Debido aos prexuízos contra o seu sexo non puido establecer unha carreira nas Matemáticas, polo que traballou independentemente durante toda a súa vida.

## Traxectoria 
Germain naceu nunha familia parisiense e comezou a estudar Matemáticas aos trece anos. O seu interese polas matemáticas era tanto que facía todo o posible para demostralo aos demais.

Foi autodidacta e para poder incorporarse á escola de París tivo que roubar a identidade do alumno M. LeBlanc (nome co que asinaba os seus estudos e investigacións) e vestir coma un home. Deste xeito puido avanzar o seu coñecemento e expoñer e presentar novas ideas.

### Correspondencia 
miniatura|esquerda|*Récherches sur la théorie des surfaces élastiques*, 1821
Germain tivo un interese especial nas ensinanzas de Joseph-Louis Lagrange e empregando o seu pseudónimo M. LeBlanc envioulle varios artigos. Lagrange quedou tan impresionado que lle pediu unha entrevista e Germain viuse forzada a revelar a súa identidade. Lagrange recoñeceu o talento por riba dos prexuízos e decidiu converterse no seu mentor.

En 1804, despois de ler as *Disquisitiones Aritmeticae* de Carl Friedrich Gauss decidiu cartearse con el, de novo con pseudónimo. Dous anos despois, durante a invasión napoleónica de Prusia, Gauss tamén coñeceu a súa verdadeira identidade, cando Germain intercedeu ante o xeneral Pernety, a quen coñecía persoalmente, para que o preservase de calquera dano ante a ocupación da súa cidade natal, Braunschweig. Germain temía que Gauss puidese correr un destino similar ao de Arquímedes e confioulle a Pernety os seus temores. Este localizou o matemático e díxolle quen era a súa protectora, o que confundiu a Gauss, xa que nunca oíra falar dela.

Foi entón cando Germain escribiu a Gauss unha carta na que admitía a súa condición feminina e que Gauss contestou:

Porén, cando en 1808 Gauss foi nomeado profesor de Astronomía na universidade de Göttingen, o interese do matemático derivou cara ás matemáticas aplicadas e deixaron de cartearse.

### Etapa na Academia Francesa das Ciencias 
En 1811 Germain participou nun concurso da Academia Francesa das Ciencias para explicar os fundamentos matemáticos desenvolvidos por un matemático alemán aplicados ao estudo de Ernst Chladni sobre as vibracións das superficies elásticas. Despois de ser rexeitada por dúas veces, gañou o concurso en 1816, o que a converteu na primeira muller que asistiu ás sesións da Academia (á parte das esposas dos membros) e a colocou xunta os grandes matemáticos da historia.

### Últimos anos 
miniatura|Tumba de Sophie Germain no cemiterio Père Lachaise
En 1829 Germain descubriu que tiña cancro de mama. A pesar da dor continuou a traballar e en 1831 o xornal de Crelle publicou un artigo seu sobre a curvatura das superficies elásticas e "unha nota sobre a busca de *y* e *z* en \textstyle \frac{4(x^p -1)}{x-1} = y^2 \pm pz^2".

O 27 de xuño de 1831 faleceu no número 13 da Rue de Savoie.

## Contribucións ás Matemáticas 
Unha das maiores contribucións de Germain á teoría dos números foi o teorema que leva o seu nome e que se refire á divisibilidade das solucións da ecuación *x*p + *y*p = *z*p do Último Teorema de Fermat. Demostrou que o produto *xyz* debe ser divisible por *p2* se se pode atopar un número primo θ que cumpra:

# Non existen dúas potencias *p-ésimas* que se diferencien en 1 módulo θ; e
# *p* non é unha potencia *p-ésima* módulo θ.

Unha das súas máis célebres identidades, coñecida como *identidade de Sophie Germain* di que para dous números *x* e *y*:

:x^4+4y^4=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy).\ 

## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* De Marchi, Vichi (2020). *Ellas son de ciencias : Historias, pasiones y sueños de 15 científicas*. Madrid: Ediciones del Laberinto. ISBN 978-84-1330-038-2
**Fermat’s Last Theorem*. Simon Singh. ISBN 958-04-4865-5
### Outros artigos 
* Mujeres matemáticas. Trece matemáticas, trece espejos
### Ligazóns externas 
* Sophie Germain en Biographies of Women Mathematicians
* Math's Hidden Woman