Método Sainte-Laguë

O **método Sainte-Laguë** (tamén coñecido como **método Webster** ou **método do divisor con redondeo estándar**) é un método de media maior para asignar escanos en sistemas de representación proporcional por listas electorais. Os métodos de media maior caracterízanse por dividir, a través de distintos divisores, os totais dos votos obtidos polos distintos partidos, producindo secuencias de cocientes decrecentes para cada partido e asignándose os escanos ás medias máis altas. Leva o nome do matemático francés André Sainte-Laguë (1882-1950).

Os sistemas de representación proporcional tentan asignar os escanos ás listas de xeito proporcional ao número de votos recibidos. En xeral, non é posible alcanzar a proporcionalidade exacta, xa que non é posible asignar un número decimal de escanos. Dos métodos comunmente utilizados para a conversión proporcional de votos en escanos, o método Sainte-Laguë é un dos que conseguen maior proporcionalidade.

O método Sainte-Laguë úsase, entre outros, en Alemaña, Nova Zelandia, Noruega, Suecia, Dinamarca, Bosnia Herzegovina, Letonia, Kosovo, nos estados alemáns de Hamburgo e Bremen, e no Ecuador para as eleccións lexislativas.

## Repartición 
Logo de escrutar todos os votos, calcúlanse unha serie de cocientess para cada lista electoral. A fórmula para os cocientes é

:cociente = \frac{V}{2s+1}

onde:
* *V* representa o número total de votos recibidos pola lista, e 
* *s* representa o número de escanos que cada lista leva ata o momento, inicialmente 0 para todas as listas.

O número de votos recibidos por cada lista divídese sucesivamente por cada un dos valores que dá a fórmula 2s+1 cando s é igual a 0, 1, 2, 3, etc.; o que supón dividir por 1, 3, 5, 7,  etc. (é dicir, a sucesión de números impares). A asignación de escanos faise ordenando os cocientes de maior a menor e asignando a cada un deles un escano ata que estes se esgoten.

### Método Sainte-Laguë Modificado 
Existe unha variación do método Sainte-Laguë moi utilizada e coñecida como Método Sainte-Laguë Modificado, que consiste en modificar a fórmula inicial de cada lista (é dicir, cando  s = 0 , o partido non obtivo aínda ningún escano) de xeito que o cociente inicial sexa:

:cociente \; inicial = \frac{V}{1,4}

e a partir de que cada lista obteña o primeiro escano, utilizaríase a fórmula do método estándar:

:cociente = \frac{V}{2s+1}
Polo tanto, a sucesión de divisores sería: 1.4, 3, 5, 7 e os sucesivos números impares.

## Exemplos 
Supoñemos unhas eleccións ás que se presentan cinco partidos, entre os que deben repartirse sete escanos.

### Método Sainte-Laguë Puro 
Antes de comezar a asignación de escanos é necesario debuxar unha táboa de 7 filas (número de escanos) por 5 columnas (número de partidos). Na primeira fila escribimos os votos totais recibidos por cada partido (divisor 1). É preferible ordenar os partidos por número de votos, así simplificaranse as seguintes fases do algoritmo.

**Primeira iteración**
# O cociente máis alto pertence ó partido A: 340.000
# O partido A gaña un escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 340.000/3=113.333.
# Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

**Segunda iteración**
# O cociente máis alto pertence ó partido B: 280.000
# O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: 280.000 / 3 = 93.333.
# Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

**Terceira iteración**
# O cociente máis alto pertence ó partido C: 160.000
# O partido C gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 160.000 / 3 = 53.333.
# Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

**Cuarta iteración**
# O cociente máis alto pertence ó partido A: 113.333
# O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 340.000 / 5 = 68.000.
# Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

**Quinta iteración**
# O cociente máis alto pertence ó partido B: 93.333
# O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: 280.000 / 5 = 56.000.
# Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

**Sexta iteración**
# O cociente máis alto pertence ó partido A: 68.000
# O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: 340.000 / 7 = 48.571.
# Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

**Séptima iteración**
# O cociente máis alto pertence ó partido D: 60.000
# Logo o partido D gaña o último escano a repartir.

### Método Sainte-Laguë Modificado 
Aquí divídese inicialmente por 1,4 no canto de 1. Logo séguese como no método estándar: 3, 5, 7, etc.

## Ligazóns externas 
* Simulador de asignacións de escanos

## Notas 
## Véxase tamén 
* Método d'Hondt