Lei xeral dos gases

[miniatura|Relacións entre as leis de [Lei de Boyle|Boyle, Charles, Gay-Lussac, Avogadro, combinadas e dos gases ideais, coa constante de Boltzmann  *k*B = 

*R*/*N*A = *n R*/*N* (en cada lei, as propiedades rodeadas con un círculo son variables e as propiedades que non se rodean mantéñense constantes). ]]
A **lei xeral dos gases** ou **lei combinada dos gases** é unha lei dos gases que combina as leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac.  
Estas leis describen como a presión, o volume e a temperatura dun gas están relacionados entre si cando outras variables permanecen constantes:

* A **Lei de Charles** di que o volume dun gas é directamente proporcional á súa temperatura, sempre que a presión se manteña constante. 

* A **Lei de Boyle** afirma que a presión dun gas é inversamente proporcional ao seu volume, cando a temperatura permanece constante.
* A **Lei de Gay-Lussac** establece unha relación directa entre a temperatura e a presión dun gas, sempre que o volume se manteña constante.

## Expresión matemática 
A Lei Xeral dos Gases exprésase matematicamente como PV/T = K, onde P é a presión, V é o volume, T é a temperatura absoluta (en kelvins) e K é unha constante que depende da cantidade de gas considerado. 

Esta lei é esencial para comprender como se comportan os gases en diferentes situacións e ten aplicacións prácticas en diversas áreas, como no funcionamento de equipos de aire acondicionado, sistemas de refrixeración e incluso na formación de nubes.

A constante universal dos gases R é un valor importante, igual a 0,08205746 atm L / mol K, e úsase para relacionar o volume, a presión e a temperatura dun gas ideal.

A interdependencia destas variables móstrase na lei dos gases combinados, que establece claramente que:

Matematicamente pódese formular como:

:  \qquad \frac {PV}{T}= K 

onde:

* *P* é a presión
* *V* é o volume
* *T* é a temperatura absoluta (en kelvins )
* *K* é unha constante (con unidades de enerxía divididas pola temperatura) que dependerá da cantidade de gas considerada.

Outra forma de expresarse é a seguinte:

:  \qquad \frac {P_1V_1}{T_1}= \frac {P_2V_2}{T_2} 

onde a presión, o volume e a temperatura se miden en dous instantes diferentes 1 e 2 para o mesmo sistema.

Ademais da lei de Avogadro e do resultado da lei xeral dos gases, obtense a lei dos gases ideais.

## Derivación das leis dos gases 
A lei de Boyle establece que o produto presión-volume é constante:

: PV = k_1 \qquad **[1]**

A lei de Charles mostra que o volume é proporcional á temperatura absoluta :

: V = k_2T \qquad  **[2]**

A lei de Gay-Lussac di que a presión é proporcional á temperatura absoluta:

: P = k_3T \qquad  **[3]**

onde P é a presión, V o volume e T a temperatura absoluta dun gas ideal .

Combinando **[2]** ou  **[3]** podemos obter unha nova ecuación con P, V e T.

: PV=k_{ 2 }{ k }_{ 3 }{ T }^{ 2 }

Definindo o produto de K2 por K3 como K4 :

: PV=k_{ 4 }{ T }^{ 2 }

Multiplicando esta ecuación por  **[1]**:

: { (PV) }^{ 2 }={ k }_{ 1 }k_{ 4 }{ T }^{ 2 }

Definindo k5 como o produto de k1 e k4 e reordenando a ecuación:

: \frac { { (PV) }^{ 2 } }{ { T }^{ 2 } } ={ k }_{ 5 }

Tomando a raíz cadrada:

: \frac { PV }{ T } ={ \sqrt { { k }_{ 5 } } }

Cambiando o nome da raíz cadrada de k5 como K dá a ecuación xeral do gas:

: \frac { PV }{ T } = K

## Constante de gas universal 
O valor de *K*=*nR* a unha presión atmosférica e cero graos centígrados (273&nbsp;K ) para un volume de 22,4 litros (volume molar) dun gas ideal é a constante universal dos gases *R* :

: R=\frac { 1\quad atm\quad 22,4\quad { L }/{ mol } }{ 273\quad K } =0,08205746\quad \frac { atm\quad L }{ mol\quad K }

## Aplicacións 
A lei xeral dos gases pódese utilizar para explicar a mecánica dos procesos que se ven afectados pola presión, a temperatura e o volume. Por exemplo: equipos de aire acondicionado, sistemas de refrixeración e formación de nubes.

## Notas 

## Véxase tamén 
### Bibliografía 
* ALVARENGA, B.; MÁXIMO A. *Curso de Física*. São Paulo: Scipione, 2005.
* CARVALHO NETO, CZ; OMOTE, N.; PUCCI, LFS *Física Experiencial*. São Paulo: Laborscience, 1998
* RAFF, Lionel. Principles of Physical Chemistry. Nova Jersey: Prentice Hall 2001

### Ligazóns externas 
* Wolfgang Bauer; Applet: Gas Ideal  - **chair.pa.msu.edu** - *Applet* de Java interactivo sobre a lei xeral dos gases combinados.