Grao centesimal

[ligazón=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Grad_protractor.png/200px-Grad_protractor.png|miniatura|200x200px| Transportador de [Ángulo|ángulos dividido en graos centesimais e amplitude de 400 g .]]
O **grao centesimal**, chamado en lingua inglesa ***gon*** e, derivado da lingua francesa, ***grad*** (en plural: *grads*, que non debe confundirse con radiáns) — é unha unidade de medida para ángulos planos, unha alternativa ao grao sesaxesimal e ao radián. O valor dun grao centesimal defínese como o ángulo central subtendido por un arco, cuxa lonxitude é a parte catrocentésima (1/400) dunha circunferencia. O seu símbolo é unha *g* en minúscula, en superíndice, colocada despois da figura en cuestión; por exemplo, 12,4574 g. O **grao centesimal**, así como o grao sesaxesimal, non pertencen ao Sistema Internacional de Unidades.

Como a circunferencia está dividida en 400 gon, por exemplo un ángulo recto é igual a 100 gon, o que nos permite determinar que un grao centesimal é igual a nove décimas de grao sesaxesimal.

A denominación de **grao centesimal** adoita restrinxirse aos campos especializados da topografía e da enxeñaría civil, onde esta unidade de medida é moi utilizada para definir o valor dos ángulos.  As subdivisións do grao centesimal usadas en topografía son denominadas en portugués e castelán ***centigon*** e o ***miligon*** (mgon).

***Gradian*** úsase nas calculadoras, onde normalmente se representa co termo inglés g-*radian*. 

## Historia 
Había unha designación anterior para esta unidade como **grao centígrado**. Para evitar confusións, en 1948 a unidade homónima de temperatura pasou a chamarse oficialmente grao Celsius, aínda que o Celsius segue sendo popularmente chamado centígrado; este feito está recollido na definición do DRAG, pero segue a manterse en dicionarios de portugués e castelán. Isto é parcialmente incorrecto, xa que a escala Kelvin tamén é centígrada (é unha escala que toma como referencia 100 partes iguais, neste caso, o punto de conxelación e o punto de ebulición da auga destilada) e o termo sería ambiguo.

### Relación co tamaño da Terra 
Segundo a definición de metro usada en 1889, un quilómetro debería corresponder á lonxitude dun arco de meridiano cuxa amplitude sexa de un minuto centesimal; aínda que posteriormente medicións máis precisas do tamaño da Terra demostraron que hai diferenzas.

## Equivalencias 
O grao centesimal xorde da división do plano cartesiano en catrocentos ángulos iguais, cun vértice común. Cada cuadrante ten unha amplitude de 100 graos, e a suma dos catro cuadrantes mide 400 graos.

; Equivalencia entre graos sesaxesimais e centesimais

: 0° = 0 g

: 90° = 100 g

: 180° = 200 g

: 270° = 300 g

: 360° = 400 g

; 

Os seguintes valores angulares son equivalentes:

* 23° 47' 35" graos sexaxesimais
* 23,7931º graos sesaxesimais con fracción decimal
* 26 g 43 c 67 cc gons con minutos e segundos centesimais
* 26,4367 g gons ou graduados

Os minutos e segundos de **gon** corresponden á fracción decimal de **gon**, cousa que non pasa cos graos sesaxesimais. Os graos centesimais non deben confundirse co uso de fraccións decimais para expresar ángulos en graos sesaxesimais.

Os seus divisores son:

* 1 grao = 100 minutos de grao (100 m ou 100 c )
* 1 minuto centesimal = 100 segundos centesimais (100 s ou 100 cc )

## Conversión de ángulos comúns 
## Diferenza entre o radián, o gradian e grao sexagesimal 
As tres son unidades de medida de ángulos planos e difieren do seguinte xeito:

* Radián (*rad*): arco cuxa lonxitude é a do raio.
* Gradian ou grao centesimal (*g*): arco cuxa lonxitude é a parte catrocentésima (1/400) dunha circunferencia.
* Grao sexaximal (*°*): arco cuxa lonxitude é a parte trescentésima sesenta (1/360) dunha circunferencia.

## Notas 
## Véxase tamén 
* Radián
* Grao sesaxesimal
* Circunferencia
* Circunferencia goniométrica