Bernard Bolzano

**Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano**, nado en Praga o 5 de outubro de 1781 e finado na mesma cidade o 18 de decembro de 1848, foi un matemático, teólogo e filósofo da antiga Bohemia.

## Traxectoria 
Seu pai, Bernard Pompeius Bolzano, naceu no norte de Italia e migrou a Praga, onde casou con Maria Cecelia Maurer, filla dun comerciante da cidade. Tiveron doce fillos, dos que só dous chegaron a adultos. Este era un matrimonio moi beato da relixión católica.

Bolzano inscribiuse en 1796 na Facultade de Filosofía da Universidade de Praga e no outono de 1800 comezou a estudar teoloxía, ordenándose sacerdote da Igrexa Católica sobre o 1805. Durante este anos tamén preparara a súa tese doutoral en xeometría, conseguindo o doutoramento en 1804, tras ter redactado unha tese na que expresaba a súa opinión sobre as matemáticas e sobre as características dunha correcta demostración matemática. No prólogo escribiu: "*Non podería sentirme satisfeito dunha demostración estritamente rigorosa, si esta non derivase dos conceptos contidos na tese que debe demostrarse.*"

No 1804 obtivo unha cátedra de filosofía da relixión, recentemente creada polas forzas conservadoras para contrarrestar as ideas da revolución francesa. Mais Bolzano defendeu abertamente unha reforma da educación, primando a liberdade da consciencia individual sobre o goberno, neste caso austríaco. As súas ensinanzas estaban impregnadas por fortes ideais pacifistas e por unha viva esixencia de xustiza política. Ademais, Bolzano gozaba, debido ás súas cualidades intelectuais, dun enorme prestixio entre os seus compañeiros profesores e alumnos.

Neses tempos estaban nacendo os primeiros movementos políticos que reivindicaban a liberdade de pensamento e a independencia das comunidades nacionais, reivindicacións que preocupaban moito aos estados autoritarios, neste caso o Imperio Austríaco.
Debido a presións do goberno, en 1819 foi prohibido de exercer calquera actividade académica, e ao mostrar o seu desacordo, foi acusado de herexe, posto baixo arresto domiciliario e prohibíuselle publicar. A pesar da censura do goberno, os seus libros publicáronse fóra do Imperio Austríaco e Bolzano seguiu escribindo. Foi obrigado ao exilio no campo en 1824 e non volveu a Praga até seis anos antes de falecer no 1848.

## Obra 
Foi no período de prohibición cando Bolzano, que pasou a ser sustentado por amigos e por exalumnos, escribiu a súa principal obra filosófica, o "*Wissenschaftslehre*" (*Doutrina da Ciencia*), publicado en 1837, que influenciou o desenvolvemento da semántica moderna. *Wissenschaftslehre* era un intento de elaborar unha teoría do coñecemento e da ciencia completa, intentou proporcionar fundamentos lóxicos a todas as ciencias

Aínda que estivese distante do centro científico da súa época (París), os seus estudos científicos foron moi avanzados para o seu tempo nos fundamentos de varias ramas das matemáticas, como na teoría de funcións e na lóxica. Despois de demostrar o teorema do valor intermedio, deu o primeiro exemplo dunha función continua non derivábel en ningún punto do conxunto de números reais. No campo da lóxica estou a táboa de verdade dunha proposición e creou a primeira definición operativa de dedutibilidade.

Entre 1830 e 1840, Bolzano traballou na obra *Grössenlehre* na que tratou de reinterpretar toda a matemática baixo bases lóxicas. Só chegou a publicar unha parte, esperando que os seus alumnos proseguiran a obra e publicaran unha versión completa. En 1854, seis anos despois da súa morte, un alumno seu publicou a obra de Bolzano *Paradoxien des Unendlichen*, un estudo sobre os paradoxos do infinito. Aparece por primeira vez o termo "conxunto", na forma alemá *Menge*.

## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Teorema de Bolzano ou teorema do valor intermedio
* Teorema de Bolzano-Weierstrass ou teorema da subsucesión converxente

### Ligazóns externas 
* Bernard Bolzano e a teoría da ciencia 
* Bernard Bolzano no Mathematics Genealogy Project
* Traballos en alemán, no Internet Archive
* Obras de Bolzano dixitalizadas
* Bolzano en matematicaparatodos.com