Paul Dirac

**Paul Adrien Maurice Dirac**, nado en Bristol o 8 de agosto de 1902 e finado en Tallahassee, Florida, o 20 de outubro de 1984, foi un físico inglés pioneiro na física cuántica.

## Traxectoria 
Seu pai, Charles, foi un inmigrante do cantón suízo de Valais que ensinaba francés. A súa nai, orixinaria de Cornualla, era filla de mariñeiros. Paul tiña unha irmá máis nova e un irmán máis vello. A súa primeira etapa familiar parece ser infeliz, pola infrecuente severidade e autoritarismo do seu pai. Estudou na Bishop Primary School e no Merchant Venturers Technical College, unha institución da universidade de Bristol, que salientaba as ciencias modernas (algo infrecuente na época, e ao que Dirac estaría sempre agradecido).

Graduouse en enxeñaría eléctrica na universidade de Bristol en 1921. Tras traballar por pouco tempo como enxeñeiro, Dirac decidiu a súa verdadeira vocación eran as matemáticas. Completou outra carreira en matemáticas en Bristol en 1923 e pasou a traballar na Universidade de Cambridge, onde desenvolvería a maior parte da súa carreira. Empezou a interesarse pola Teoría da Relatividade e o nacente campo da física cuántica, e traballou baixo a supervisión de Ralph Fowler.

En 1926 desenvolveu unha versión da mecánica cuántica na que unía o traballo previo de Werner Heisenberg e o de Erwin Schrödinger nun único modelo matemático que asocia cantidades medibles con operadores que actúan no espazo vectorial de Hilbert e describe o estado físico do sistema. Por este traballo recibiu un doutoramento en física por Cambridge.

No 1928, traballando nos spins non relativistas de Pauli, achou a ecuación de Dirac, unha ecuación relativista que describe ó electrón. Este traballo permitiu a Dirac predicir a existencia do positrón, a antipartícula do electrón, que interpretou para formular o mar de Dirac. O positrón foi observado por primeira vez por Carl Anderson en 1932. Dirac contribuíu tamén a explicar o spin como un fenómeno relativista.

O *Principio da Mecánica Cuántica* de Dirac, publicada en 1930, converteuse nun dos libros de texto máis comúns na materia e aínda hoxe é utilizado. Introduciu a notación de Bra-ket e a función delta de Dirac.

En 1931 Dirac amosou que a existencia dun único monopolo magnético no Universo sería suficiente para explicar a cuantificación da carga eléctrica. Esta proposta recibiu moita atención pero ata a data non hai ningunha proba convincente da existencia de monopolos.

Paul Dirac compartiu en 1933 o Premio Nobel de Física con Erwin Schrödinger "polo descubrimento de novas teorías atómicas produtivas." Dirac obtivo a cátedra Lucasiana de matemáticas da Universidade de Cambridge onde exerceu como profesor de 1932 a 1969. Alí coñeceu e desposou en 1937 á filla de Eugene Wigner, Margit.

Dirac pasou os últimos anos da súa vida na Florida State University ("Universidade Estatal de Florida") en Tallahassee, Florida. Alí morreu o 20 de outubro de 1984, e en 1995 colocouse unha placa no seu honor na abadía de Westminster en Londres.

## Carreira 
Dirac estableceu a teoría máis xeral da mecánica cuántica e descubriu a ecuación relativista do electrón, que agora leva o seu nome. A notable noción dunha antipartícula para cada fermión - por exemplo, o positrón como antipartícula para o electrón - provén da súa ecuación. Foi o primeiro en desenvolver a teoría cuántica de campos, que base de todo o traballo teórico sobre partículas subatómicas ou "elementais" hoxe en día, traballo fundamental para a comprensión das forzas da natureza. Propuxo e investigou o concepto de monopolo magnético, un obxecto aínda non coñecido empiricamente, como un medio para dar unha maior simetría ás ecuacións do electromagnetismo de James Clerk Maxwell.

### Gravidade 
Cuantificou o campo gravitacional e desenvolveu unha teoría xeral das teorías cuánticas con restricións dinámicas, que constitúen a base das teorías de gauge e as teorías de supercordas actuais. A influencia e importancia do seu traballo aumentaron co tempo e os físicos utilizan cada día os conceptos e ecuacións que desenvolveu.

### Teoría cuántica 
O primeiro paso de Dirac cara a unha nova teoría cuántica foi a finais de setembro de 1925. Ralph Fowler, o seu supervisor de investigación, recibiu unha copia a proba dun traballo exploratorio de Werner Heisenberg no marco da antiga teoría cuántica de Bohr e Sommerfeld. Heisenberg inclinouse fortemente a favor do principio de correspondencia de Bohr, pero cambiou as ecuacións para que participasen cantidades directamente observables, levando á formulación matricial da mecánica cuántica. Fowler enviou o documento de Heisenberg a Dirac, que estaba de vacacións en Bristol, pedíndolle que examinase o artigo con atención.

A Dirac chamoulle a atención unha misteriosa relación matemática, a primeira vista inintelixible, á que Heisenberg chegara. Varias semanas máis tarde, de volta en Cambridge, Dirac repentinamente recoñeceu que esta forma matemática tiña a mesma estrutura que os corchetes de Poisson que se producen na dinámica clásica do movemento das partículas. A partir desta idea, desenvolveu unha teoría cuántica que se baseaba en variables dinámicas non commutables. Isto levouno a unha formulación xeral máis profunda e significativa da mecánica cuántica. A formulación de Dirac permitiulle obter as regras de cuantización dun xeito novidoso e máis iluminador. Por este traballo, publicado en 1926, Dirac recibiu un doutoramento en Cambridge. Este traballo constituíu a base da estatística de Fermi-Dirac que se aplica a sistemas que consta de moitas partículas idénticas de spin 1/2 (isto é, que obedecen ao principio de exclusión de Pauli), por exemplo electróns en sólidos e líquidos, e sobre todo para o campo de condución en semicondutores.

Dirac non era famoso por problemas de interpretación da teoría cuántica. De feito, nun artigo publicado nun libro na súa hora, escribiu: "A interpretación da mecánica cuántica foi cuestionada por moitos autores, e non quero discutilo aquí.autoría de moitos mecánicos interpretou a interpretación da mecánica cuántica e non quero discutir aquí. Quero tratar cousas máis fundamentais."

### A ecuación de Dirac 
En 1928, baseándose en matrices de spin de 2 × 2 que pretendeu ter descuberto de xeito independente do traballo de Wolfgang Pauli en sistemas de spin non relativistas (Dirac díxolle a Abraham Pais: "Eu creo que teño estas [matrices] de xeito independente de Pauli e posiblemente Pauli as teña de xeito independente de min"), Este traballo levou a Dirac a predicir a existencia do positrón, a antipartícula do electrón, que interpretou en termos do que se chamou o mar de Dirac. O positrón foi observado por Carl Anderson en 1932. A ecuación de Dirac tamén contribuíu a explicar a orixe do spin cuántico como fenómeno relativista.

A necesidade de crear e destruír fermións (ó cabo, materia) na teoría do  decaemento beta de Enrico Fermi en 1934 levou a unha reinterpretación da ecuación de Dirac como unha ecuación de campo "clásica" para calquera partícula puntual de spin  *ħ* / 2, suxeito a condicións de cuantización que implican anti-conmutadores. Así reinterpretada en 1934 por Werner Heisenberg como unha ecuación de campo (cuántica) que describe con precisión todas as partículas de materia elemental - hoxe quarks e leptóns - esta ecuación de campo de Dirac é tan fundamental para a física teórica como as ecuacións de campo Maxwell, Yang-Mills e Einstein. Dirac é considerado o fundador da electrodinámica cuántica, sendo o primeiro en usar ese termo. Tamén introduciu a idea de polarización do baleiro a principios dos anos trinta. Este traballo foi fundamental para o desenvolvemento da mecánica cuántica pola seguinte xeración de teóricos, en particular Schwinger, Feynman, Shin'ichirō Tomonaga e Dyson na súa formulación da electrodinámica cuántica.

Os *Principios da mecánica cuántica* de Dirac, publicado en 1930, é un fito na historia da ciencia. Tornouse rapidamente un dos libros de texto estándar sobre o tema e aínda se usa hoxe. Nese libro, Dirac incorporou o traballo anterior de Werner Heisenberg sobre mecánica matricial e de Erwin Schrödinger sobre mecánica de ondas nun só formalismo matemático que asocia cantidades mensurábeis ​​a operadores que actúan no espazo de vectores de Hilbert que describen o estado dun sistema físico. O libro tamén introduciu a función delta. Seguindo o seu artigo de 1939,  tamén incluíu a notación bra-ket na terceira edición do seu libro, contribuíndo así ao seu uso universal hoxe en día.

### Monopolos magnéticos 
No 1931, Dirac propuxo que a existencia dun único monopolo magnético no universo abondaría para explicar a cuantificación da carga eléctrica. Nos anos 1975, 1982, e 2009, resultados experimentais desconcertantes suxeriron a posible detección de monopolos magnéticos, mais a día de hoxe non hai evidencia da súa existencia. (ver tamén Monopolo magnético).

### Cadeira Lucasiana 
Dirac foi o profesor de Matemáticas Lucasiano en Cambridge de 1932 a 1969. En 1937, propuxo un modelo cosmolóxico especulativo baseado na hipótese de grandes números. Durante a segunda guerra mundial, realizou importantes investigacións teóricas e experimentais sobre enriquecemento de uranio mediante centrífuga de gas.

A electrodinámica cuántica de Dirac (QED) fixo predicións que eran, máis que nunca, infinitas e, polo tanto, inaceptables. Desenrolouse unha solución temporal coñecida como renormalización, pero Dirac nunca a aceptou. "Debo dicir que estou moi insatisfeito coa situación", dixo en 1975, "porque esta chamada 'boa teoría' implica descoidar os infinitos que aparecen nas súas ecuacións, descoidalos de forma arbitraria. Isto non é Matemática sensible: a matemática sensible implica desprezar unha cantidade cando é pequena, non esquecela só porque é infinitamente grande e non a queres!". O seu rexeitamento a aceptar a renormalización deu como resultado que o seu traballo sobre o tema se movese cada vez máis fóra da corrente principal de pensamento.

Con todo, a partir das súas notas xa rexeitadas, logrou traballar para poñer electrodinámica cuántica sobre "fundamentos lóxicos" baseados no formalismo hamiltoniano que formulou. Atopou unha forma bastante novidosa de derivar o momento magnético anómalo chamado "termo de Schwinger" e tamén o desprazamento Lamb, de novo en 1963, utilizando a imaxe de Heisenberg e sen usar o método de unión empregado por Weisskopf e French e polos dous pioneiros da QED moderna, Schwinger e Feynman, dous anos antes de que o quipo Tomonaga-Schwinger-Feynman recibira o premio Nobel de Física pola QED.

Weisskopf e French (FW) foron os primeiros en obter o resultado correcto para o desprazamento Lamb e o momento magnético anómalo do electrón. Ao comezo os resultados de FW non estaban de acordo cos resultados incorrectos pero independentes de Feynman e Schwinger. As conferencias de 1963-1964 sobre a teoría de campo cuántico na Universidade de Yeshiva foron publicadas en 1966 na Escola de Ciencias de Belfer, número de serie de monografías, 3. Tras mudarse a Florida para estar preto da súa filla máis vella, Mary, Dirac pasou os seus últimos catorce anos (de investigación en física e vida) na Universidade de Miami en Coral Gables, Florida e Florida State University en Tallahassee, Florida.

Na década de 1950 na súa busca por unha mellor QED, Paul Dirac desenvolveu a teoría hamiltoniana das beiras a partir das conferencias que pronunciou no Congreso Internacional de Matemáticas do Canadá en 1949. Dirac tamén resolveu o problema de poñer a ecuación Schwinger-Tomonaga na representación de Schrödinger e deu expresións explícitas para o campo meson escalar (pión spin cero ou meson pseudoscalar), o campo meson vector (mesón ρ spin un), e o campo electromagnético (bosón sen masa de spin un, fotón).

O Hamiltoniano de sistemas restrinxidos é unha das moitas obras mestras de Dirac. É unha poderosa xeneralización da teoría hamiltoniana que permanece válida para o espazo-tempo curvo. As ecuacións para o hamiltoniano implican só seis graos de liberdade descritos por g_{rs},p^{rs} por cada punto da superficie do que se considera o estado. O  g_{m0} (*m* = 0, 1, 2, 3) aparece na teoría só a través das variables g^{r0},  ( -{g^{00}} ) ^{-1/2} como coeficientes arbitrarios nas ecuacións do movemento.

Hai catro restricións ou ecuacións débiles para cada punto da superficie x^0 = constant. Tres deles H_r forman o cuadrivector densidade na superficie. O cuarto H_L é unha densidade escalar tridimensional na superficie *H*L ≈ 0; *Hr* ≈ 0 (*r* = 1, 2, 3)

A finais dos anos cincuenta, aplicou os métodos Hamiltonianos que desenvolvería para formular a relatividade xeral de Einstein de dita forma e levar a unha conclusión técnica o problema da gravitación cuántica e tamén o achegaría ao resto da física segundo Salam e DeWitt. En 1959 tamén publicou unha conferencia sobre "Enerxía do campo gravitacional" na Reunión de Nova York da Sociedade Americana de Física publicada máis tarde en 1959 Phys Rev Lett 2, 368. En 1964 publicou as súas Lectures on Quantum Mechanics que trata sobre dinámicas restrinxidas de sistemas dinámicos non lineais, incluíndo a cuantificación do espazo-tempo curvo. Tamén publicou un artigo titulado "Cuantización do campo gravitacional" no Simposio de Física Contemporánea de 1967 ICTP / IAEA Trieste.

### Cátedra na Universidade Estatal de Florida 
De setembro de 1970 a xaneiro de 1971, Dirac foi profesor visitante na Florida State University en Tallahassee. Durante ese tempo ofrecéuselle unha posición permanente, o que aceptou, converténdose en profesor titular en 1972. Dato contemporáneos da época describírono como feliz, agás que aparentemente atopou a calor do verán opresivo e gustoulle escapar a Cambridge.

Camiñaba máis de quilómetro e medio para traballar todos os días e adoitaba nadar nun dos dous lagos próximos (Silver Lake e Lost Lake), e tamén era máis sociable do que fora en Cambridge, onde traballaba principalmente no fogar á parte de dando clases e seminarios; Na FSU adoitou o comer o xantar cos seus colegas antes de tomar unha sesta.

Dirac publicou máis de 60 artigos nestes últimos doce anos da súa vida, incluíndo un breve libro sobre a relatividade xeral. O seu último traballo (1984), titulado "As insuficiencias da teoría do campo cuántico", contén o seu xuízo final sobre a teoría do campo cuántico:

"Estas regras de renormalización dan sorprendentemente, un excesivamente bo acordo cos experimentos. A maioría dos físicos din que estas regras de traballo son, polo tanto, correctas. Creo que non é unha razón adecuada. Só porque os resultados coinciden coa observación non proba que unha teoría é correcta".

O artigo remata con estas palabras:

"Pasei moitos anos buscando un hamiltoniano para traer a teoría e aínda non o atopei. Continuarei traballando nel mentres o poida e outras persoas, espero, seguirán nesa liña".

### Estudantes 
Entre os moitos discípulos que tivo estiveron Homi J. Bhabha, Fred Hoyle e John Polkinghorne, quen recalcou que Dirac "foi preguntado unha vez sobre as súas crenzas básicas. En resposta, camiñou ao taboleiro e escribiu que as leis da natureza deben ser expresadas en ecuacións bonitas."

## Ideoloxía 
Dirac era un ateo recoñecido. Tras falar con Dirac, Pauli dixo nas súas crónicas: *"Se entendo correctamente a Dirac, el di: non hai Deus, e Dirac é o seu profeta"*.

Dirac era coñecido entre os seus colegas pola súa natureza precisa e taciturna. Cando Niels Bohr se queixaba de que non sabía como acabar unha determinada frase nun artigo científico, Dirac replicoulle: "*A min ensináronme na escola que nunca se debe empezar unha frase sen saber o final da mesma*". Cando visitou a URSS, foi invitado a dar unha conferencia de filosofía da física. El simplemente púxose de pé e escribiu no taboleiro: *"As leis físicas deben ter a simplicidade e beleza das matemáticas"*.

Cando nunha ocasión preguntáronlle sobre poesía, contestou: *"en ciencia un intenta dicir á xente, nun xeito en que todos o poidan entender, algo que nunca ninguén soubo antes. A poesía é exactamente o contrario"*.

Dirac era tamén recoñecido pola súa modestia. Chamou á ecuación da evolución temporal dun operador mecánico cuántico, *"a ecuación de movemento de Heisenberg*", cando foi el o primeiro en escribila. Para referirse á estatística de Fermi-Dirac, sempre insistiu en dicir estatística de Fermi.

## Notas 
## Véxase tamén 
### Ligazóns externas 
*Medalla Dirac
* Paul Adrien Maurice Dirac Biografía
* http://www.ch.ic.ac.uk/watoc/