Física matemática

[dereita|miniatura|300x300px| Un exemplo de física matemática: solucións da [ecuación de Schrödinger para osciladores harmónicos cuánticos (esquerda) coas súas amplitudes (dereita).]]
A **física matemática** refírese ao desenvolvemento de métodos matemáticos para a súa aplicación a problemas de física.

## Ámbito 
Hai varias ramas distintas da física matemática, e estas corresponden aproximadamente a partes históricas particulares do noso mundo.

### Mecánica clásica 
A aplicación das técnicas da física matemática á mecánica clásica normalmente implica a reformulación rigorosa, abstracta e avanzada da mecánica newtoniana en termos de mecánica lagranxiana e mecánica hamiltoniana (incluíndo ambos os enfoques en presenza de restricións). Estas formulacións están plasmadas na mecánica analítica e conducen a comprender a profunda interacción entre as nocións de simetría e as cantidades conservadas durante a evolución dinámica dos sistemas mecánicos, tal e como se plasma na formulación máis elemental do teorema de Noether. Estes enfoques e ideas estendéronse a outras áreas da física, como a mecánica estatística, a mecánica de medios continuos, a teoría clásica de campos e a teoría cuántica de campos. A maiores, proporcionaron múltiples exemplos e ideas en xeometría diferencial (por exemplo, varias nocións de xeometría simplectica e fibrados vectoriais).

### Ecuacións en derivadas parciais 
Dentro das matemáticas propiamente ditas, a teoría da ecuación en derivadas parciais, o cálculo de variacións, a análise de Fourier, a teoría do potencial e a análise vectorial están quizais máis estreitamente asociadas coa física matemática. Estes campos desenvolvéronse intensamente desde a segunda metade do século XVIII (por exemplo, D'Alembert, Euler e Lagrange) ata a década de 1930. As aplicacións físicas destes desenvolvementos inclúen a hidrodinámica, a mecánica celeste, a mecánica de medios continuos, a teoría da elasticidade, a acústica, a termodinámica, a electricidade, o magnetismo e a aerodinámica.

### Teoría cuántica 
A teoría dos espectros atómicos (e, máis tarde, a mecánica cuántica) desenvolveuse case simultaneamente con algunhas partes dos campos matemáticos da álxebra linear, a teoría espectral dos operadores, as álxebras de operadores e, de forma máis ampla, a análise funcional. A mecánica cuántica non relativista inclúe os operadores de Schrödinger e ten conexións coa física atómica e molecular. A teoría cuántica da información é outra subespecialidade.

### Relatividade e teorías relativistas cuánticas 
As teorías da relatividade especial e xeral requiren un tipo de matemáticas bastante diferente. Aquí foi que a teoría de grupos, xogou un papel importante tanto na teoría cuántica de campos como na xeometría diferencial. Non obstante, isto foi complementado gradualmente coa topoloxía e a análise funcional na descrición matemática dos fenómenos cosmolóxicos e da teoría cuántica de campos. Na descrición matemática destas áreas físicas, tamén son importantes algúns conceptos da álxebra homolóxica e da teoría de categorías .

### Mecánica estatística 
A mecánica estatística forma un campo separado, que inclúe a teoría das transicións de fase. Depende da mecánica hamiltoniana (ou da súa versión cuántica) e está intimamente relacionada coa teoría ergódica  e algunhas partes da teoría da probabilidade. Hai cada vez máis interaccións entre a combinatoria e a física, en particular a física estatística.

### Física matemática versus física teórica 
O termo "física matemática" úsase ás veces para designar investigacións dirixidas a estudar e resolver problemas de física ou experimentos de pensamento dentro dun marco matematicamente rigoroso. Neste sentido, a física matemática abrangue un ámbito académico moi amplo que se distingue só pola mestura dalgún aspecto matemático e algún aspecto da física teórica. Aínda que está relacionada coa física teórica, a física matemática neste sentido enfatiza o rigor matemático do tipo similar ao que se atopa nas matemáticas.

## Destacados físicos matemáticos 
### Lista de personaxes destacados da física matemática no século XX 
* William Thomson (Lord Kelvin) [1824–1907]
* Oliver Heaviside [1850–1925]
* Jules Henri Poincaré [1854–1912]
* David Hilbert [1862–1943]
* Arnold Sommerfeld [1868–1951]
* Constantin Carathéodory [1873–1950]
* Albert Einstein [1879–1955]
* Emmy Noether [1882–1935]
* Max Born [1882–1970]
* George David Birkhoff [1884–1944]
* Hermann Weyl [1885–1955]
* Satyendra Nath Bose [1894–1974]
* Louis de Broglie [1892–1987]
* Norbert Wiener [1894–1964]
* John Lighton Synge [1897–1995]
* Mário Schenberg [1914–1990]
* Wolfgang Pauli [1900–1958]
* Paul Dirac [1902–1984]
* Eugene Wigner [1902–1995]
* Andrey Kolmogorov [1903–1987]
* Lars Onsager [1903–1976]
* John von Neumann [1903–1957]
* Sin-Itiro Tomonaga [1906–1979]
* Hideki Yukawa [1907–1981]
* Nikolay Nikolayevich Bogolyubov [1909–1992]
* Subrahmanyan Chandrasekhar [1910–1995]
* Mark Kac [1914–1984]
* Julian Schwinger [1918–1994]
* Richard Phillips Feynman [1918–1988]
* Irving Ezra Segal [1918–1998]
* Ryogo Kubo [1920–1995]
* Arthur Strong Wightman [1922–2013]
* Chen-Ning Yang [1922– ]
* Rudolf Haag [1922–2016]
* Freeman John Dyson [1923–2020]
* Martin Gutzwiller [1925–2014]
* Abdus Salam [1926–1996]
* Jürgen Moser [1928–1999]
* Michael Francis Atiyah [1929–2019]
* Joel Louis Lebowitz [1930– ]
* Roger Penrose [1931– ]
* Elliott Hershel Lieb [1932– ]
* Yakir Aharonov [1932– ]
* Sheldon Glashow [1932– ]
* Steven Weinberg [1933–2021]
* Ludvig Dmitrievich Faddeev [1934–2017]
* David Ruelle [1935– ]
* Yakov Grigorevich Sinai [1935– ]
* Vladimir Igorevich Arnold [1937–2010]
* Arthur Michael Jaffe [1937– ]
* Roman Wladimir Jackiw [1939– ]
* Leonard Susskind [1940– ]
* Rodney James Baxter [1940– ]
* Michael Victor Berry [1941– ]
* Giovanni Gallavotti [1941– ]
* Stephen William Hawking [1942–2018]
* Jerrold Eldon Marsden [1942–2010]
* Michael C. Reed [1942– ]
* John Michael Kosterlitz [1943– ]
* Israel Michael Sigal [1945– ]
* Alexander Markovich Polyakov [1945– ]
* Barry Simon [1946– ]
* Herbert Spohn [1946– ]
* John Lawrence Cardy [1947– ]
* Giorgio Parisi [1948- ]
* Abhay Ashtekar [1949- ]
* Edward Witten [1951– ]
* F. Duncan Haldane [1951– ]
* Ashoke Sen [1956– ]
* Juan Martín Maldacena [1968– ]

## Notas 
## Véxase tamén 
### Bibliografía 
*
*
*
* 
*
*
*
*
*
*
*
### Outros artigos 
* Asociación Internacional de Física Matemática.

### Ligazóns externas 
*
*