Taxa (matemáticas)

En matemáticas, unha **taxa** é o cociente de dúas cantidades, moitas veces representada como unha fracción. Se o divisor (ou denominador de fracción) na taxa é igual a 1 expresado como unha única unidade, e se asume que esta cantidade pode cambiarse sistemáticamente (é dicir, é unha variable independente ), entón o dividendo (o numerador da fracción) da taxa expresa a **taxa de variación** correspondente na outra variable ( dependente ). Nalgúns casos, pódese considerar como un cambio nun valor, que é causado por un cambio dun valor en relación a outro valor. Por exemplo, a aceleración é un cambio de velocidade en relación ao tempo

*A frecuencia temporal* é un tipo común de frecuencia ("por unidade de tempo"), como a velocidade, a frecuencia cardíaca e o fluxo. De feito, moitas veces *taxa* é un sinónimo de ritmo ou frecuencia, unha conta por segundo (é dicir, hercios); por exemplo, frecuencias de radio ou frecuencias de mostraxe. Ao describir as unidades dunha taxa, a palabra "por" úsase para separar as unidades das dúas medidas utilizadas para calcular a taxa; por exemplo, unha frecuencia cardíaca exprésase como "latidos por minuto".

As taxas que non teñen un denominador ou divisor de tempo inclúen as taxas de cambio, as taxas de alfabetización e o campo eléctrico (en voltios por metro).

Unha taxa definida usando dous números das mesmas unidades dará como resultado unha cantidade adimensional, tamén coñecida como *ratio* ou simplemente como *taxa* (como taxas impositivas) ou contas (como taxa de alfabetización). As taxas sen dimensión pódense expresar como porcentaxe (por exemplo, a taxa global de alfabetización en 1998 era do 80 %), fracción ou múltiplo.

## Propiedades e exemplos 
As taxas e razóns varían a miúdo co tempo, a localización, o elemento (ou subconxunto) particular dun conxunto de obxectos, etc. Así, moitas veces son funcións matemáticas.

Unha taxa (ou ratio ou razón) pode considerarse a miúdo como unha relación de entrada-saída, relación de custo-beneficio, todas consideradas nun sentido amplo. Por exemplo, millas por hora no transporte é a saída (ou beneficio) en termos de quilómetros de viaxe, que se obtén ao gastar unha hora (un custo en tempo) de viaxe (a esta velocidade).

Unha razón r=a/b ten un numerador "a" e un denominador "b". O valor de a e b pode ser un número real ou enteiro. A inversa dunha razón r é 1/r = b/a. Unha taxa pode expresarse de xeito equivalente como inverso do seu valor se a razón das súas unidades tamén é inversa. Por exemplo, 5 millas (mi) por quilovatio-hora (kWh) corresponden a 1/5 kWh/mi (ou 200 Wh/mi).

## Taxa de cambio 
Considere o caso no que o numerador f dunha taxa é unha función f(a) onde a pasa a ser o denominador da taxa \delta f/\delta a. Unha taxa de cambio de f en relación a a (onde a increméntase en h) pódese definir formalmente de dúas formas:

: 
\begin{align}
\mbox{Taxa media de cambio} &= \frac{f(x + h) - f(x)}{h}\\
\mbox{Taxa instantanea de cambio} &= \lim_{h \to 0}\frac{f(x + h) - f(x)}{h}
\end{align}

onde *f*(*x*) é a función en relación a *x* no intervalo de *a* a *a* + *h*. Unha taxa de cambio instantánea é equivalente a unha derivada.

Por exemplo, a velocidade media dun coche pódese calcular utilizando a distancia total percorrida entre dous puntos, dividida polo tempo de viaxe. Pola contra, a velocidade instantánea pódese determinar vendo un velocímetro.

## Taxas temporais 
En química e física:

* Velocidade, a taxa de cambio de posición ou o cambio de posición por unidade de tempo
* Aceleración, a taxa de cambio de velocidade ou o cambio de velocidade por unidade de tempo
* Potencia, taxa de traballo ou cantidade de enerxía transferida por unidade de tempo
* Frecuencia, o número de ocorrencias dun evento que se repite por unidade de tempo
** Frecuencia angular e velocidade de rotación, o número de voltas por unidade de tempo
* Velocidade de reacción, a velocidade á que ocorren as reaccións químicas
* Fluxo volumétrico, o volume de fluído que atravesa unha determinada superficie por unidade de tempo; por exemplo, metros cúbicos por segundo

### Taxas de contas por tempo 
* Desintegración radioactiva, a cantidade de material radioactivo na que se desintegra un núcleo por segundo, medida en becquerels

En informática:

* Taxa de bits, o número de bits que un ordenador transmite ou procesa por unidade de tempo
* Taxa de símbolos ou baudios, o número de cambios de símbolo (eventos de sinalización) realizados no medio de transmisión por segundo
* Frecuencia de mostraxe, o número de mostras (medicións de sinal) por segundo

## Economía/finanzas taxas/ratios 
* Taxa de cambio, canto vale unha moeda en termos da outra
* Taxa de inflación, a relación entre a variación do nivel xeral de prezos durante un ano e o nivel de prezo inicial
* Tipo de xuro, o prezo que paga un prestatario polo uso do diñeiro que non posúe (relación de pago a cantidade prestada)
* Relación prezo-beneficio, prezo de mercado por acción de accións dividido entre as ganancias anuais por acción
* Taxa de retorno, a relación entre o diñeiro gañado ou perdido nun investimento en relación coa cantidade de diñeiro investida
* Tipo impositivo, o importe do imposto dividido pola renda impoñible
* Taxa de desemprego, a relación entre o número de persoas que están desempregadas e o número de persoas activas
* Taxa salarial, a cantidade pagada por traballar unha determinada cantidade de tempo (ou por facer unha cantidade estándar de traballo realizado) (relación de pago por tempo)

## Outras taxas 
* Taxa de natalidade e taxa de mortalidade, o número de nacementos ou mortes escalado ao tamaño desa poboación, por unidade de tempo
* Taxa de alfabetización, a proporción da poboación maior de quince anos que sabe ler e escribir
* Taxa de sexo ou proporción de xénero, a proporción de homes e mulleres nunha poboación

## Notas 
## Véxase tamén 
### Outros artigos 
* Proporcionalidade.
* Razón (matemáticas).
* Inversamente proporcional