Ympuls (natuerkunde)

Yn de natuerkunde is de **ympuls** (Ingelsk:*momentum*) in grutheid relatearre oan de snelheid en de massa fan in objekt. De ympuls wurdt soms ek "hoemannichte fan beweging" neamd. Binnen de klassike meganika is ympuls p definearre as:

:\vec{p} = m \vec{v}

ofwol, de ympuls is it produkt fan de skarlêre grutheid massa en de fektoriële grutheid snelheid. De ympuls is dus ek in fektorgrutheid, mei deselde rjochting as de snelheid.

De ienheid fan ympuls is Ns, wat in SI-ienheden delkomt op \frac{kg.m}{s}.

## Ympuls yn de klassike natuerkunde: wet fan behâld fan ympuls
De ympuls is in wichtige grutheid, al wie it mar omdat de *Wet fan behâld fan ympuls* ôflaat wurde kin fan Newtons aksioma's foar de klassike meganika: As der gjin eksterne krêft wurket op in systeem, bliuwt de totale ympuls behâlden; F = ma kin ommers werskreaun wurde as F = \frac{dp}{dt}. De krêften dy't ferskillende massa's yn in systeem op elkoar útoefenje heffe elkoar op neffens it aksioma *aksje= -reaksje*. Dit prinsipe wurdt tapast op bygelyks botsings fan twa dieltsjes (yn de fysikalessen faak biljertballen).

De yntegraal fan in krêft F oer de tiid fan tiidstip a nei tiidstip b is de stjit I 

:I = \int_a^b F dt

dy't dus sa gearhinget mei de ympuls:
:I = \int_a^b \frac{dp}{dt} dt
:I = \int_a^b dp
:I = \Delta p \!

## Ympuls en relativiteit

Der wurdt algemien oannomd dat de wetten fan de natuerkunde ynfariant wêze moatte soene foar translaasje. Mei oare wurden: it moat net útmeitsje oftsto in ferskynsel waarnimst yn stilstân of wylsto mei in konstante snelheid beweechst. Christiaan Huygens liede syn botsingswetten ôf troch earst in ienfâldige botsing te besjen wêrby't twa biljertballen elkoar mei likense snelheid reitje, en de botsing dêrnei yn gedachten barre lit oan board fan farrende trekskûten.

Doe't Albert Einstein mei inselde soarte gedachteneksperimint syn relativiteitsteory ûntwikkele, formulearre hy de ympuls sá dat dy ynvariant bleau foar relativistyske transformaasjes. Enerzjy waard net behâlden, sels massa wie net konstant, mar ympuls wie dat wol ! Sjoch Behâldswet.

Yn de relativistyske meganika definearje wy de **4-ympuls**, in fektor yn fjouwer diminsjes:

:\left[ E/c p \right]

dêr't E de totale enerzjy yn it systeem is en de *relativistyske ympuls* p definiearre is as:

:E = \gamma m c^2 \!
:p = \gamma m v \!

In alternative rekkenmetoade yn de relativistyske meganika is om de regel p = m \cdot v te behâlden, mar de massa te werdefiniearjen ta m = \gamma m_0, dêr't m_0 de rêstmassa is.

De lingte fan it 4-ympuls bliuwt konstant en sjocht der sa út:

:p \cdot p - E^2

Massaleaze dieltsjes lykas fotoanen hawwee ek in ympuls. Dêrfoar jildt:

:p=\frac{E}{c}

wêryn E de enerzjy fan it foton is. Mei dizze definysje jildt foar dieltsjes mei én sûnder massa dat p = \frac{Ev}{c^2}, dêr't p de lingte fan de \vec{p} oanjout. (massaleaze dieltsjes bewege har altiten mei de ljochtsnelheid).

## Ympuls yn de kwantummeganika
De twa boppesteande beskriuwings wienen frijwat lyksoartich, yn de kwantummeganika sjocht de wrâld der lykwols oars út. Alle mjitbere grutheden wurde dêr foarsteld troch hermityske operators. Sa ek de ympuls. De operator foar de ympuls is:

\frac{\hbar}{i}\frac{d}{dx}
of yn meardere diminsjes
:  \frac{\hbar}{i} \nabla
As mei dizze operator wurke wurdt yn de kwantummeganika, bine de útkomsten fan de berekkenings (wannear tagepast op foar de oare metoades wenstige skaal) oars wol gelyk oan de boppesteande formules.

## Generalisearre ympuls
**Generalisearre ympuls** is in term út it Lagrangeformalisme, en is definiearre as:

p_q\equiv\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}.

De ympuls lykas hjirboppe omskreaun, is yndie fan dizze foarm, as wy foar *q* in kartesyske koördinaat brûkt.

## Sjoch ek
* Impulsmomint
* Wet fan behâld fan ympulsmomint
* Stjit

## Nota bene
**Tink derom!** It Ingelske wurd *impulse* hat deselde betsjutting as it Fryske *stjit*, net as ympuls. It Ingelske wurd foar ympuls is *momentum*, net te betiizjen mei it Fryske wurd *[[momint (natuerkunde)|momint]]*, dat yn it Ingelsk *torque* hjit (en dêrmei liket op it Fryske wurd *torsje*, dat it gefolch wêze kin fan in *momint*.)