Nikolaus Fuss

**Nikolaus Fuss** (myös *Nikolaus Fuß*, *Nicolaus Fuss*, *Nicolas Fuss*, *Nikolai Fuss*, , 29. tammikuuta 1755 Basel – 4. tammikuuta 1826 Pietari) oli sveitsiläissyntyinen matemaatikko ja Leonhard Eulerin sihteeri, joka vietti suurimman osan elämästään Venäjällä maan kansalaisena.

## Elämänkerta
Nikolaus syntyi puuseppä Johann Heinrich Fussin perheeseen, joka oli protestanttinen. Hän opiskeli aluksi  puusepäksi isänsä oppipoikana. Myöhemmin hän kävi samalla virallisessa piirustuskoulussa ja kunnallisessa lukiossa. Lukiossa hän osoitti suurta lahjakkuutta ja pääsi aloittamaan matematiikan opiskelun jo 13-vuotiaana Baselin yliopistoon . Tämä herätti varhain Daniel Bernoullin huomion  ja vuosina 1767–1772 Fuss opiskelikin hänen johdollaan. Bernoulli oli aikaisemmin ollut matematiikan professorina Venäjän tiedeakatemiassa, mutta jätti oppituolin ja muutti Baseliin vuonna 1733. Hänen tilalleen matematiikan professoriksi nimitettiin Leonhard Euler.

Vuonna 1772 hänet kutsuttiin Bernoullin suosituksesta  Pietariin yhdeksi Leonhard Eulern sihteeriksi, koska tämä tarvitsi sokeuduttuaan avukseen tieteellisten tekstien kirjoittajia. Hän asui Eulerin kotona ja toimi hänen assistenttina ja sihteerinä toukokuusta 1773 alkaen seuraavat kymmenen vuotta. Hän luki tälle ääneen matematiikan teoksia, otti häneltä vastaan saneluita ja suoritti hänelle laskelmia. Fuss toimitti Eulerin puolesta noin 250 julkaistavaa artikkelia. Eulerin sihteerit olivat matemaatikoita, joiden tuli auttaa Euleria kehittämään hänen matemaattisia ideoitaan. Heidät työtään oli myös laskea taulukoita ja kehitellä esimerkkejä. Fuss ja Bernoulli kävivät kirjeenvaihtoa vuosina 1773–1778, jonka takia Fussin tieteellinen alkutaival on hyvin tiedossa.

Fuss avioitui vuonna 1784 Leonhard Eulerin pojan Johann Albrecht Eulerin tyttären Albertinen (kuoli 1822) kanssa. Pariskunnalle syntyi 13 lasta, joista noin puolet selvisi aikuisikään. Useat pojat pyrkivät myös akateemiseen uraan Venäjällä. Paul Heinrich (1798–1855) seurasi häntä matematiikan professorina ja Pietarin akatemian sihteerinä vuonna 1826. Georg Albertista (1806–1854) tuli tähtitieteilijä, ja useiden tutkimusmatkojen jälkeen hänet nimitettiin Vilnan yliopiston observatorion johtajaksi vuonna 1848. Tätä virkaa hän hoiti kuolemaansa asti.

## Tieteellinen ura
Vuosi Pietariin saapumisensa jälkeen vuonna 1774, Fuss julkaisi teleskooppien ja mikroskooppien rakentamista käsittelevä teoksen. Siinä hän esitti myös yhteenvedon Eulerin optiikan töistä ja esitti useita kaavoja 5–50-kertaiseksi suurentavien teleskooppien, kolmilinssisten akromaattisten teleskooppien rakentamiseksi, ja 4–5-linssisten ja 25–320-kertaiseksi suurentavien akromaattisten teleskooppien rakentamiseksi.

Fuss kirjoitti ensimmäiset artikkelinsa Eulerin johdolla vakuutusmatematiikasta ja viimeisteli aiheesta kokoavan teoksen vuonna 1776. Fussista tuli osa-aikainen professori Venäjän keisarillisessa tiedeakatemiassa  ja Pietarin akatemian assistentti samana vuonna 1776. Hänestä tuli Venäjän keisarillisessa tiedeakatemiassa korkeamman matematiikan professori ja samalla Pietarin tiedeakatemian täysjärven vuonna 1783, samana vuonna kuin Lenhard Euler kuoli. Eulerin seuraajaksi nimitettiin hänen poikansa Johann Euler.

Fuss antoi Johann Eulerin johdolla merkittävän panoksen geometriassa, integraalilaskennassa ja todennäköisyyslaskennassa. Samalla hän kirjoitti matematiikan oppikirjoja. Vuodesta 1790 Fuss toimi Pietarissa merijalkaväen matematiikan professorina. Johann Eulerin kuoltua Fussista tuli hänen seuraaja Venäjän keisarillisessa tiedeakatemian sihteerinä vuonna 1800 ja hän hoiti virkaa kuolemaansa 1826 saakka.

Hänet nimitettiin Venäjän kouluhallinnon jäseneksi ja siinä hänellä oli tärkeä rooli Aleksanteri I:n koulu- ja yliopistouudistuksessa, jonka pitkäjänteisestä läpiviennistä muodostui hänen merkittävin saavutuksensa Venäjällä. Tämän vuoksi hänet nimitettiin yksityisneuvokseksi.

Vuonna 1793 Fussista tuli Preussin tiedeakatemian ulkomainen jäsen. Hän voitti Ranskan akatemian myöntämän palkinnon vuonna 1778 differentiaaligeometriassa komeettojen liikkeestä planeettojen lähellä. Venäjän tiedeakatemia hyväksyi hänet täysjäsenekseen vuonna 1783. Vuonna 1793 hänet valittiin Preussin tiedeakatemian ulkomaiseksi jäseneksi. Vuonna 1802 hänet valittiin Göttingenin akatemian ja vuonna 1808 Baijerin tiedeakatemian ulkomaiseksi jäseneksi. Vuonna 1812 hänet hyväksyttiin Amerikan taide- ja tiedeakatemiaan. Hän sai palkintoja myös Ruotsista ja Tanskasta.

Suuri osa Fussin julkaisuista on ratkaisuja Eulerin esittämiin ongelmiin pallogeometriassa, trigonometriassa, sarjakehitelmissä, differentiaaligeometriassa ja differentiaaliyhtälöissä. Arvostetuimmat tuloikset tulivat pallogeometriasta, joita hän työsti yhdessä turkulaisen Anders Lexellin ja sveitsiläisen  kanssa. Hän tutki myös Apolloniuksen and Pappuksen geometriaan liittyviä kysymyksiä. Myös hänen koulutukseen kirjoittamia oppikirjoja arvostettiin. Hän ei ollut Leonhard Eulerin veroinen tiennäyttäjä, minkä vuoksi hän ei tunnistanut Nikolai Lobatševskin epäeuklidisen geometrian oppikirjan nerokkuutta kirjoittaen siitä kielteisen arvion vuonna 1823.

Fuss johti ketjukäyrälle yhtälöt erilaisiin tilanteisiin. Alkeisgeometriassa Fussin lause, joka kuvaa Bisentrisen nelikulmion sisäänpäin piirretyn ja ympäri piirretyn ympyrän säteiden välistä suhdetta, on nimetty hänen mukaansa. Kombinatoriikassa erästä lukujonojen perhettä kutsutaan hänen mukaansa Fuss–Catalanin luvuiksi. Kuriileilla on tulivuori, joka on nimetty hänen mukaansa ja Themis-asteroidiryhmässä on vastaavasti hänen mukaansa nimetty asteroidi ”4778 Fuss” .

## Julkaisuja
* ”Eclaircissemens sur les établissemens publics en faveur des veuves que de morts.” (Selvennyksiä leskien ja vainajien hyväksi toimivista julkisista laitoksista.), Keisarillinen tiedeakatemia, Pietari, 1776.
* ”Leçons de géométrie” (Geometrian oppitunteja), Pietari, 1798.
* Puhtaan matematiikan perusteet, osat 1–3., Pietari 
* ”Recherches sur le dérangement d'une comète qui passe près d'une planète.” (Tutkimus planeetan ohittaneen komeetan aiheuttamasta häiriöstä.), 1785
* ”Instruction détaillée pour porter les lunettes de toutes les ... especes au plus haut degré de perfection ... tirée de la théorie dioptrique de Mr. Euler le pere et mise à la portée de tous les ouvriers en ce genre par Mr. Nicolas Fuss. Avec la description d'un microscope.” (Yksityiskohtaiset ohjeet kaikenlaisten silmälasien valmistukseen korkeimpaan täydellisyyteen asti, jotka on johdettu herra Eulerin vanhemman dioptriateoriasta ja jotka herra Nicolas Fuss on tehnyt kaikkien alan käsityöläisten saataville. Mukana on myös mikroskoopin kuvaus.), 1774

## Huomioita

## Lähteet

## Aiheesta muualla