Sudoku

**Sudoku** on logiikkapeli, jossa tehtävänä on täyttää neliönmuotoinen ruudukko merkeillä niin että jokaisella vaakarivillä ja pystyrivillä sekä jokaisessa osaneliössä käytetään samaa merkkiä tasan yhden kerran. Ruudukossa on aluksi valmiina jo muutama merkki. Yleisin sudoku on 9 × 9 -ruudukko, joka on jaettu yhdeksään 3 × 3 ruudun osaneliöön, ja merkkeinä käytetään numeroita 1–9.

Täytetty sudoku on latinalainen neliö, johon on lisätty osaneliöiden muodostama rajoitus.

Ensimmäinen sudoku julkaistiin yhdysvaltalaisessa pulmalehdessä vuonna 1979. Peli levisi seuraavina vuosina Japaniin, jossa se sai nimen *sudoku*. Länsimaissa sudokut tulivat hyvin suosituiksi vuonna 2005, ja nykyisin niitä julkaistaan useissa sanomalehdissä ja tehtävälehdissä ympäri maailmaa.

## Historia

Ensimmäinen sudoku julkaistiin yhdysvaltalaisessa pulmalehdessä vuonna 1979 nimellä "Number Place". Tehtävän oli laatinut indianalainen eläkkeellä ollut arkkitehti ja älytehtävien harrastaja Howard Garns. Tehtävässä oli 9 × 9 -ruudukko, esitäytettyjä ruutuja ja samat säännöt kuin nykyisinkin. Japanilainen älytehtävien laatija Maki Kaji näki tehtävän ja alkoi laatia samanlaisia omaan lehteensä Japanissa. Hän muutti tehtävää niin, että valmiit numerot olivat ruudukossa symmetrisesti. Kaji antoi pelille nimeksi *sudoku* (). Nimi on lyhenne sen pitemmästä alkuperäisestä nimestä "*Sūji wa dokushin ni kagiru* (数字は独身に限る)" (suom. 'numero saa esiintyä vain kerran').

Kajin sudokut eivät herättäneet vielä Japanissa suurtakaan mielenkiintoa. Niistä tuli kuitenkin hyvin suosittuja länsimaissa 2000-luvulla uusiseelantilainen Wayne Gouldin ansiosta. Gould kiinnostui sudokuista ja sai syyskuussa 2004 newhampshirelaisen *Conway Daily Sun* -lehden julkaisemaan yhden tehtävän. Kun lehden lukijat innostuivat tehtävistä, Gould esitteli lokakuussa 2004 sudokun lontoolaiselle *[[The Times]]* -lehdelle, joka kiinnostui siitä heti ja alkoi julkaista sudokuja kahden viikon kuluttua. Siitä kolmen päivän kuluttua myös *[[Daily Mail]]* julkaisi oman versionsa, ja tammikuussa 2005 myös *[[The Daily Telegraph]]* alkoi julkaista sudokuja. Kohta kaikki englantilaislehdet julkaisivat sudokuja, niistä julkaistiin kirjoja, ja Britannian lyijykynämyynti oli kasvanut 700 prosentilla.

Sudokut levisivät vuoden 2005 aikana 30 maahan, ja *[[Time]]* nimesi Wayne Gouldin yhdeksi sadasta tuona vuonna eniten maailmaa muuttaneesta henkilöstä. Vuoden 2006 lopussa sudokuja julkaistiin jo 60 maassa ja vuoden 2007 lopussa jo 90 maassa.

Myös Suomessa useat lehdet julkaisevat sudokuja. *[[Helsingin Sanomat]]* alkoi julkaista arkipäivisin sudoku-tehtäviä 17. syyskuuta 2005. Sudokuja on julkaistu myös ristikkolehdissä, iltapäivälehtien viikkoliitteissä sekä *[[Hufvudstadsbladet]]issa*. 

## Luonne ja suosion syitä

Sudoku on luonteeltaan matemaattista, vaikka siihen ei sisällykään aritmetiikkaa. Sudoku kuuluu yhdistelmiä laskevaan matematiikan haaraan kombinatoriikkaan. Sudoku vaatii matematiikan tavoin abstraktia ajattelua, hahmontunnistusta, loogista päättelyä ja algoritmien laatimista.

Sudokun suosioon on nähty useita syitä. Sudoku on osa ihmiskunnan ikivanhaa ja kulttuureja yhdistävää kiinnostusta numeroneliöihin. Sudokun ratkaiseminen antaa onnistumisen iloa. Sudokun perustana olevassa täydellisessä neliössä voi nähdä sisäistä kauneutta ja tasapainoa. Sudokun matemaattinen kauneus tulee siitä, että sillä on yksikäsitteinen ratkaisu.

## Sudokun variaatiot

Yleisin ja tunnetuin sudokun versio on **klassikkosudoku**, joka koostuu 9x9-ruudukosta joka on jaettu yhdeksään 3x3-ruudukkoon. Tämäntyyppisessä tehtävässä jokaisessa rivissä, sarakkeessa ja 3x3-ruudukossa tulee olla numerot 1–9. Klassikkosudokun perusohje voisi kuulua näin: ”Täytä tyhjät ruudut siten, että jokainen vaaka- ja pystysuora rivi sekä 3x3-ruudun laatikko sisältää numerot yhdestä yhdeksään”.

Muita variaatioita:

***minisudokussa** on 4x4-ruudukko, joka on jaettu neljään pienempään 2x2-ruudukkoon. Säännöt ovat samat kuin klassikkosudokussa, tässä variaatiossa käytetään yleisesti numeroita 1–4.
***salamasudokussa** on 6x6-ruudukko, joka on jaettu kuuteen pienempään 2x3-ruudukkoon. Säännöt ovat samat kuin klassikkosudokussa, tässä variaatiossa käytetään yleisesti numeroita 1–6.
***supersudokussa** on 12x12-ruudukko, joka on jaettu 12 pienempään 4x3-ruudukkoon. Yleisesti tässä tehtävässä käytetään numeroita 1–12.
***mestarisudokussa** on 16x16-ruudukko, joka on jaettu 16 pienempään 4x4-ruudukkoon. Yleisesti tässä tehtävässä käytetään joko numeroita 1–16 tai numeroita 0–9 ja kirjaimia A–F.
***palapelisudokussa** on klassikkosudokun tapaan 9x9-ruudukko, mutta se on jaettu yhdeksään epäsäännöllisen muotoiseen 9 ruudun laatikkoon, joihin vastaavasti sijoitetaan numerot 1–9. Perussääntö koko ruudukkoon on sama.
*** Samurai sudoku** koostuu viidestä sudokusta jotka ovat kiinni keskimmäisen sudokun kulmista.

***killerisudokussa** ei ole esitäytettyjä ruutuja. Sen sijaan vakioruudukko on jaettu kahden tai useamman ruudun 'häkkeihin', joiden ruutujen summa ilmoitetaan. Häkit voivat olla suorakaiteen tai monikulmion muotoisia, ja ne voivat ylittää 3x3-ruudukkojen rajat. Näiden tietojen avulla voidaan päätellä joidenkin ruutujen numero, joilla tehtävän ratkonnassa pääsee alkuun.

Lisäksi on olemassa ns. kaksikko-, kolmikko- ja viisikkosudokuja. Niissä on nimensä mukainen määrä klassikkosudokuja, jotka ovat kiinni toisissaan eli joilla on yhteisiä pienempiä 3x3-ruudukoita.

**Sudokube** (monesti myös **Rubikin numerokuutio** tai **Sudocube**) puolestaan on Rubikin kuution kaltainen peli, jossa jokaisen sivulle on järjestettävä numerot niin, että jokaisella sivulla ovat numerot 1–9, tai suuremmassa versiossa 1–16. Pulmapelin mekanismin takia 3x3x3-Sudokuben 3x3-kokoisen sivun keskimmäistä numeroa ei voi vaihtaa (mutta se voi osoittaa neljään eri suuntaan), vaan se on kiinteä, useimmiten jokaisella puolella on numero 5.

## Vaikeustaso

Sudokut on usein lajiteltu vaikeusasteikoltaan asteikolla 1–4 tai 1–5.

Sudokutehtävän vaikeustason kannalta ei ole paljonkaan merkitystä annettujen numeroiden määrällä vaan annettujen numeroiden sijoittuminen ratkaisee. Tehtävän vaikeustaso määräytyy sen ratkaisemiseen tarvittavien tekniikoiden ja päättelyketjujen pituuden perusteella. Maailman vaikeimpia tehtäviä on pisteytetty muun muassa seuraavilla ohjelmilla: Sudoku Explainer, gsfr ja suexrat9.

## Sudokumatematiikkaa

Täytettyjä klassisia 9 × 9 ruudun sudokuja on 5,5 miljardia erilaista, kun kierrättämällä ja peilaamalla saadut muunnelmat on karsittu. Kun mukaan otetaan eri tavoin esitäytetyt ruudukot, lukumäärä kasvaa vielä huomattavasti.

Pienin määrä lukuja, jonka voi jättää 9 × 9 -ruudukkoon siten, että sillä on vain yksi oikea ratkaisu, on todistetusti 17.

## Katso myös

* Kakuro
* Survo-ristikko

## Lähteet

## Aiheesta muualla

* Marjo Silventoinen: Sudokun matematiikkaa
* A Pencil-and-Paper Algorithm for Solving Sudoku Puzzles 

### Pelisivuja
* Pelikone.fi
* Ilmainen Sudoku Kaikille
* www.sudoku.name
* Pelitykki.com: 3D sudoku