Teho

Fysiikassa **teho** (tunnus *P*) on tehdyn työn tai käytetyn energian määrä aikayksikössä. Tehon SI-yksikkö on watti (W), joka vastaa joulen energiamäärää sekunnissa.

## Mekaaninen teho

Teho mekaaniselle työlle määritellään seuraavasti:

:P = \frac{dW}{dt}, missä

*P = teho
*W = mekaaninen työ
*t = aika

Määritelmää sovelletaan usein seuraavasti:

:P = \frac{d(\int_{A}^{B}F\,ds)}{dt} = \int_{A}^{B}F\,dv = F \cdot v.

Mekaaninen teho voidaan siis lausua kappaleeseen vaikuttavan voiman ja sen saaman nopeuden tulona.

Pyörivän akselin tapaus:
:P = \frac{F ds}{dt} = \frac{(T/r) r d\theta}{dt} = 
\frac{T d\theta}{dt} = T \cdot \omega,
missä T = F \cdot r on akselin välittämä vääntömomentti, 
\theta on akselin kiertokulma, 
\omega on akselin kulmanopeus (yksikkö rad/s).

## Sähköteho
Sähköinen teho *P* lasketaan virran voimakkuuden *I* ja jännitteen *U* tulona: 
:\ P = U I.

Virtapiirissä, jota voidaan kuvata jännite- tai virtalähteeseen yhdistetyllä resistanssilla, teho voidaan Ohmin lain avulla laskea myös kaavoista

:P=\frac{U^2}{R}=RI^2,

missä *R* on sen  virtapiirin resistanssi (vastus), jonka ylitse jännite *U* vaikuttaa tai jonka läpi virta *I* kulkee.

Vaihtoehtoisesti teho saadaan sähköisessäkin järjestelmässä energian *E* kulutuksena (tai tuottona) aikaa *t* kohti: 
:\ P = E / t.

Vaihtovirtapiirissä jännitteen ja virran välillä voi vallita vaihe-ero.  Siksi vaihtosähkön tapauksessa tehoa käsitellään usein näennäistehona, joka jaetaan pätötehoon ja loistehoon. Vain pätöteholle käytetään yksikkönä wattia, loisteholle sen sijaan varia ja näennäisteholle volttiampeeria. Teho voidaan ilmaista kompleksiluvulla  S = UI^* , missä  I^* on virran kompleksikonjugaatti. Tällöin kompleksiluvun *S* reaaliosa ilmaisee pätötehon ja imaginaariosa loistehon.

### Esimerkki

Yksittäisen komponentin aiheuttama tehohäviö virtapiirissä voidaan laskea yllä olevilla tiedoilla. Lasketaan esimerkiksi diodin aiheuttama tehohäviö kaavalla *P = UI*. Jos diodin yli vaikuttava jännite on 0,6 V ja diodin läpi kulkeva virta on 0,006 A, niin diodin tehohäviö on *P = U &middot; I* = 0,6 V &middot; 0,006 A = 0,0036 W = 3,6 mW.

## Hydraulinen teho
Hydraulinen teho saadaan lasketuksi tilavuusvirran *Q* [m³/s] ja paine-eron *p* [Pa] tulona: 
:*P = Q&middot;p*.

## Auton teho ja tehonormit
Auton tehon mittaamiseksi on olemassa eri normeja, joista Euroopassa käytetään nykyään pelkästään DIN-normia ja Yhdysvalloissa SAE-normia. Saksalaisessa DIN-normissa moottorin kaikki lisälaitteet ovat mukana tehomittauksessa.

Ennen vuotta 1972 SAE-teho ilmoitettiin SAE-bruttonormin mukaan (englanniksi *SAE gross horsepower*), SAE-standardit J245 ja J1995. Tässä normissa moottorin teho mitattiin ilman lisälaitteita mahdollisimman suuren teholukeman saamiseksi, joten SAE-tehon mittauksessa käytetty moottori poikkesi melko paljon sarjatuotantomoottorista. Mittauksesta puuttuvia lisälaitteita olivat ilmanpuhdistin, generaattori, tuuletin tai vesipumppu, kytkin, bensiinipumppu ja äänenvaimennin. Näin ilmoitetut teholuvut liioittelivat huomattavasti autojen tehoa.

Vuodesta 1971 lähtien Yhdysvalloissa on käytetty SAE netto -mittaustapaa (englanniksi *SAE net horsepower*, SAE-standardi J1349). Tässä mittaustavassa moottorissa ovat kiinni kaikki lisälaitteet kuten myös imu- ja pakosarjat. Vuodesta 1972 alkaen yhdysvaltalaiset autonvalmistajat ovat ilmoittaneet tehon SAE-nettonormin mukaan ja merkinnällä *SAE net hp*. SAE-nettoteho vastaa Euroopassa yleisesti käytettyä DIN-normia.

Italialaiset käyttivät 1950- ja 1960-luvulla CUNA-normia autojen tehon mittaamiseen. CUNA-normin tehonmittauksessa moottorin lisälaitteet ovat mukana lukuun ottamatta äänenvaimenninta. CUNA-teho on hieman DIN-tehoa suurempi johtuen äänenvaimentimesta, joka on mukana DIN-tehomittauksessa.

Eräs esimerkki saman auton tehosta eri normien mukaan. NSU Prinz 1000L vuonna 1964: 43&nbsp;hv DIN, 47&nbsp;hv CUNA ja 51&nbsp;hv SAE . Prinzin teho nykyisin käytettyinä kilowatteina on 31,6&nbsp;kW DIN.

## Katso myös
*Ääniteho

## Lähteet