Sirkumfleksi

**Sirkumfleksi** (, , , **^**) on diakriittinen merkki eli tarke, jota käytetään kirjainten päällä monissa latinalaisilla, kyrillisillä tai kreikkalaisilla aakkosilla kirjoitetuissa kielissä. Tarkkeen nimi johtuu latinan sanoista *circumflexus* ’ympärille taitettu’, joka on käännös sen kreikkalaisesta nimestä περισπωμένη (*perispōménē*). Latinalaisilla aakkosilla kirjoitetuissa kielissä sirkumfleksi tyypillisesti onkin ylöspäin osoittavan nuolenkärjen tai harjakaton muotoinen (^), mutta kreikassa se on tavallisesti kaareva, joko tilden (~) tai ylösalaisin käännetyn lyhyysmerkin muotoinen ( ̑ ). Suomenkielisessä tekstissä sirkumfleksi esiintyy vain joissakin vieraskielisissä nimissä, esimerkiksi Ranskan joen nimessä Rhône.

Sirkumfleksin kaltaista merkkiä käytetään useissa yhteyksissä myös matematiikassa, jolloin sitä sanotaan tavallisimmin **hatuksi** (). Englannin kielessä siitä käytetään myös nimityksiä *roof* ("katto") ja *house* ("talo"). Kuitenkin hattu ( **ˇ** ) on eri tarke kuin sirkumfleksi.

## Käyttö kirjainten yhteydessä
### Foneettisena merkkinä
#### Sävelkulun merkkinä

Muinaiskreikassa korkomerkit otettiin muiden diakriittisten merkkien ohella käyttöön niin kutsuttuna polytonisena ortografiana Aleksanteri Suuren jälkeisenä aikana. Alun perin ne olivat sävelkulun merkkejä. Akuutti oli nousevan koron merkki, kun taas gravis osoitti matalampaa korkoa ja sirkumfleksi tarkoitti, että tavun alkuosassa ääni nousee mutta laskee jälleen sen lopussa. Samaan tapaan sirkumfleksia käytetään nykyisinkin kansainvälisessä foneettisessa aakkostossa.

Sirkumfleksi voi muinaiskreikassa esiintyä vain pitkässä tavussa, joko pitkässä vokaalissa tai diftongin jälkimmäisessä vokaalissa. Se voi esiintyä jommallakummalla sanan kahdesta viimeisestä tavusta, mutta toiseksi viimeisellä tavulla vain, jos viimeinen tavu on lyhyt.

Sirkumfleksi on muodoltaan kuin yhdistelmä akuutista ja graviksesta, ja sitä käytettiinkin supistumatavuissa, joissa oli alun perin kaksi vokaalia, näistä ensimmäinen painollinen ja jälkimmäinen painoton. Kielihistoriallisesti tällaiset tavut usein syntyivät kahden alkujaan erillisen tavun yhteensulautumisesta seuraavaan tapaan:

Termillä sirkumfleksi voidaan tarkoittaa, paitsi kirjaimen päälle lisättyä tarketta, myös vastaavanlaista intonaatiota eli tavukorkoa, jossa sävelkulku ensin nousee ja sen jälkeen laskee. Tällainen intonaatio on yleinen myös latinassa ja sanskritissa. Sen sijaan nykykreikassa tällaista sävelkulkua ei esiinny, ja kirjoituksessakin sirkumfleksi on nykyisessä monotonisessa ortografiassa korvattu akuutilla.

#### Vokaalin pituuden merkkinä

Sirkumfleksia käytetään pitkän vokaalin merkkinä useiden kielten oikeinkirjoituksessa sekä vakiintuneesti myös joidenkin kielten translitteroinnissa.

* Akkadin translitteroinnissa sirkumfleksilla merkitään lyhyt vokaali, joka syntyi alefin supistumisesta.
* Emilian kielessä *â*, *î* ja *û* merkitsevät pitkiä vokaaleja, jotka kansainvälisessä foneettisessa aakkostossa merkitään [aː, iː, uː].
* Myös ranskassa sirkumfleksi merkitsi alun perin pitkää vokaalia (tarkemmin jäljempänä kohdassa #Ranskan kieli).
* Myös friulin, liguurin ja jèrriais'n kielissä sirkumfleksi on pitkän vokaalin merkki.
* Joissakin japanin translitteraatiojärjestelmissä kuten Kunrei-shikissä ja Nihon-shikissä, toisinaan myös hepburnissa, sirkumfleksia käytetään vokaalin pituuden merkkinä macronin sijasta.
* Serbokroatiassakin sirkumfleksi on pitkän vokaalin merkki, mutta sitä käytetään lähinnä tapauksissa, joissa vokaalin pituus erottaa eri sanoja toisistaan. Sitä sanotaan myös "genetiivin merkiksi" ja "pituusmerkiksi". Se esiintyy esimerkiksi sanassa *sâm* ("yksin") erotukseksi sanasta *sam* ("olen") sekä sanassa *dâ* ("antaa") erotukseksi sanasta *da* ("kyllä").
* Turkissa sirkumfleksia eli "korjausmerkkiä" ( pitäisi kielenhuollon (Türk Dil Kurumu, TDK) ohjeiden mukaan käyttää *a*:n, *i*:n ja *u*:n päällä, kun nämä vokaalit ääntyvät pitkinä, erotukseksi muutoin samoin kirjoitettavista sanoista, joissa nämä vokaalit ovat lyhyitä. Esimerkkeinä tästä ovat sanaparit *ama* ("mutta") ja *âmâ* "sokea" sekä *şura* ("se paikka", "siellä") ja *şûra* ("council"). Yleensä sirkumfleksi esiintyy vain arabialais- ja persialaisperäisissä lainasanoissa, sillä varhaisturkissa vokaalin pituus ei ollut fonemaattinen. Virallista ohjetta ei kuitenkaan ole koskaan täysin johdonmukaisesti noudatettu, ja 2000-luvun alussa monissa julkaisuissa lakattiin lähes tyystin käyttämästä sirkumfleksia.
* Kymrissä sirkumfleksista käytetään nimitystä *hirnod* ("pitkä merkki") tai *acen grom* ("kulmikas aksentti"), puhekielessä myös *tô bach* ("pieni katto"). Se on pitkän vokaalin merkki, mutta sitä käytetään pääasiassa sanoissa, jotka vain vokaalin pituus erottaa toisistaan. Sellaisia sanapareja ovat esimerkiksi *tan* ja *tân*, *ffon* ja *ffôn*, *gem* ja *gêm*, *cyn* ja *cŷn*, sekä *gwn* ja *gŵn*.
* Adûnaic, musta kieli ja khuzdul ovat kirjailija J. R. R. Tolkienin kehittämiä keinotekoisia kieliä. Niissä kaikki pitkät vokaalit merkitään sirkumfleksilla. Sindarissa taas pitkät vokaalit merkitään yksitavuisissa sanoissa sirkumfleksilla, pidemmissä sanoissa akuutilla.

#### Painon merkkinä

Muutamissa kielissä sirkumfleksi osoittaa sanan painollisen vokaalin:
* portugalin kielessä *â*, *ê* ja *ô* ovat painollisia "suljettuja vokaaleja, jotka eroavat vastaavista avoimista vokaaleista *á*, *é* ja *ó*, kuten jäljempänä selitetään.
* Kuten edellä todettiin, kymrissä sirkumfleksi merkitsee pitkää vokaalia, kun vokaalin pituus erottaa eri sanoja toisistaan. Samalla se kuitenkin on myös painon merkki, sillä kymrissä painottamattomat vokaalit eivät yleensä ole pitkiä. Tavallisimmin, mutta ei aina, paino on kymrissä sanan toiseksi viimeisellä tavulla. Erityisen yleinen sirkumfleksi on *a*:han päättyvien sanojen monikkomuodossa: esimerkiksi sanojen *camera*, *drama*, *opera* ja *sinema* monikkomuodot ovat 'camerâu*, *dramâu*, *operâu* ja *sinemâu*. Nominien yksikkömuodoissakin se esiintyy esimerkiksi sanassa *arwyddocâd*, samoin verbimuodoissa kuten esimerkiksi *deffrônt* ja *cryffânt*.

==== Vokaalin laadun merkkinä ====
* [[Afrikaans]]issa sirkumfleksia käytetään eräissä tapauksissa osoittamaan, että vokaali ääntyy tavallisesta poikkeavalla tavalla ja on tällöin useimmiten myös painollinen. Se esiintyy esimerkiksi sanoissa *sê* ("sanoa"), *wêreld* ("maailma"), *môre* ("huomenna") ja *brûe* "sillat".
*[[Bambaran kieli|Bambaran kielessä]] sirkumfleksi merkitsee laskevaa [[tooni]]a, kun taas [[háček]] osoittaa nousevaa toonia.
*[[Bretoni]]ssa sirkumfleksi esiintyy *e*:n päällä, jolloin se osoittaa, että *e* äännetään avoimena, ei suljettuna.
*[[Bulgarian kieli|Bulgarian kielen]] kirjoitusjärjestelmään sirkumfleksi ei kuulu, mutta ennen vuotta 1989 kyrillisellä kirjaimella *ъ* (*er goljam*) merkitty äänne [[translitteraatio|translitteroitiin]] tavallisimmin *â*:lla. Tätä vokaalia sanotaan usein harhaanjohtavasti [[švaa]]ksi, mutta oikeastaan kyseessä on keski- ja takavokaalien välimuodoksi katsottava pyöristämätön vokaali (. Toisin kun švaa-vokaali esimerkiksi englannissa ja ranskassa, mutta samoin kuin vastaava vokaali romaniassa ja afrikaansissa, se voi olla myös painollinen.
* [[Mandariinikiina]]n [[Pinyin]]-translitteraatiossa merkkiä *ê* käytetään osoittamaan vokaalia  silloin, kun se yksinään muodostaa huudahduksen.
* Ranskassa *ê* lausutaan avoimena keskivokaalina, samoin kuin myös *è*. Keski- ja Pohjois-Ranskassa *ô* äännetään suljettuna o:n tapaisena vokaalina, sitä vastoin Etelä-Ranskassa ei avoimen ja suljetun o:n välillä ole eroa (tarkemmin jäljempänä kohdassa #Ranskan kielessä).
* [[Portugalin kieli|Portugalissa]] *â* , *ê*  ja *ô*  ovat painollisia korkeitavokaaleja, kun taas *á* , *é*  ja *ó*  ovat painollisia matalia vokaaleja.
* [[Romanian kieli|Romanian kielessä]] sirkumfleksi esiintyy vokaaleissa *â* ja *î*, jotka molemmat merkitsevät samaa "keski-i:ksi" kutsuttua äännettä (). Kyseessä on sama äänne, joka venäjässä merkitään kirjaimella [[ы]] (jerj). Näiden sirkumfleksilla varustettujen kirjainten nimet ovat *â din a* ja *î din i*. Kirjain *â* esiintyy vain sanan sisällä, joten isona kirjainta sitä käytetään vain otsikoissa ja muissa vastaavissa yhteyksissä, joissa sana kirjoitetaan kokonaan isoilla kirjaimilla.
* [[Slovakian kieli|Slovakian kielessä]] sirkumfleksi esiintyy vain *o*:n päällä, jolloin se (*ô*) lausutaan [[diftongi]]na .
* [[Ruotsin kieli|Ruotsin]] tavanomaiseen oikeinkirjoitukseen sirkumfleksi ei kuulu, mutta [[murre]]- ja [[folklore]]-kirjallisuudessa sitä käytetään kolmen [[foneemi]]n merkkinä:
**vokaalit  ja  merkitään *'â**,
**vokaalit  ja  merkitään **ô** ja
**vokaali  merkitään **û**
:niissä murteissa, joissa nämä eroavat vokaaleista  (''a''),  (''ö'') tai  (''o'' or ''å'') ja  (''u''). Ruotsin yleiskielessä  ja  sekä vastaavasti  ja  käsitetään samoiksi vokaaleiksi  ja , jotka voivat esiintyä lyhyinä tai pitkinä. Muinaisruotsin lyhyt  (''ŏ'') lausutaan nykyisin samoin mutta lyhyemmin kuin , joka on kehittynyt muinaisruotsin pitkästä vokaalista  (''ā'', joka nykyisin kirjoitetaan ''[[å]]'':lla). Joissakin murteissa se on kuitenkin muuttunut keskivokaaliksi  tai etuvokaaliksi  ja pysynyt täten eri foneemina (''ô''), joka murrekirjallisuudessa merkitään sirkumfleksilla.
* [[Vietnamin kieli|Vietnamin kielessä]] ''â'' (), ''ê'' () ja ''ô'' () ovat korkeampia vokaaleja kuin ''a'' (), ''e'' () ja ''o'' (). Sirkumfleksi voi liittyä myös samaan vokaaliin kuin [[tooni]]n merkki, esimerkiksi sanassa ''Việt''. Sirkumfleksilla varustetut vokaalit käsitetään eri kirjaimiksi kuin tavalliset vokaalit.

====Muiden äänteellisten seikkojen merkkinä====
* [[Emilian kieli|Emilian kielessä]] sirkumfleksi vokaaleissa ''ê ô'' [eː, oː] osoittaa sekä niiden pituutta että laatua. Lähisukuisessa [[romagnolin kieli|romagnolin kielessä]] niillä merkitään [[diftongi]]t /eə, oə/, joiden ääntämys vaihtelee murteittain, esimerkiksi sanassa ''sêl'' [seəl~seɛl~sæɛl~sɛɘl] ("suola").
* [[Njandžan kieli|Njandžan kielessä]] ''ŵ'' merkitsee [[soinnillinen bilabiaalinen frikatiivi|soinnillista bilabiaalista frikatiivia]] , joka esiintyy myös maan nimessä ''[[Malawi|Malaŵi]]''. Nykyisin se kuitenkin lausutaan useimmiten samoin kuin tavallinen .
* [[Mandariinikiina]]n [[Pinyin]]-romanisaatiossa merkkejä ''ẑ'', ''ĉ'' ja ''ŝ'' käytetään joskus, tosin harvoin, kirjainyhdistelmien ''zh'' (), ''ch'' (), and ''sh'' () sijasta.
* [[Esperanto]]ssa sirkumfleksi esiintyy konsonanttien päällä kirjaimissa ''ĉ'' (), ''ĝ'' (), ''ĥ'' (), ''ĵ'' (], ''ŝ'' (). Kaikki nämä merkitsevät eri äänteitä kuin vastaavat tarkkeettomat kirjaimet ja katsotaan aakkostettaessa eri kirjaimiksi. Kun näitä ei esiinny juuri missään muissa kielissä, ne on koettu teknisesti hankaliksi ja sirkumfleksi on usein korvattu merkitsemällä kirjaimen jälkeen ''h''-kirjain.
* [[Nsengan kieli|Nsengan kielessä]], ''ŵ'' merkitsee [[labiodentaalinen approksimantti|labiodentaalista approksimanttia]] .
* [[Filippiinit|Filippiiniläisissä]] kielissä sirkumfleksi (''pakupyâ'') osoittaa painon ja [[glottaaliklusiili]]n samanaikaista esiintymistä sanan viimeisellä vokaalilla.
* Muinaisessa [[tupin kieli|tupin kielessä]] sirkumfleksi muutti vokaalin [[puolivokaali]]ksi: ''î'' , ''û''  ja ''ŷ'' .
*[[Turkin kieli|Turkissa]] sirkumfleksia ''a'':n ja ''u'':n päällä käytetään toisinaan [[arabian kieli|arabialais]]- ja [[persian kieli|persialaisperäisissä]] lainasanoissa osoittamaan, että edeltävä konsonantti (''k'', ''g'' tai ''l'') on äännettävä [[liudentuminen|liudennettuna]] plosiivina: ,  (esimerkiksi sanoissa ''kâğıt'', ''gâvur'', ''mahkûm'', ''Gülgûn''). Sirkumfleksia ''i'':n päällä käytetään arabialaisperäisissä [[nisba]]-johdannaisissa (''millî'', ''dinî'').
* [[Real Academia Española]] otti 1700-luvulla sirkumfleksin käyttöön sen osoittamiseksi, että ''ch'' on äännettävä kuten [k] ja ''x'' kuten [ks], sen sijaan että tavallisimmin espanjassa ''ch'' äännetään [tʃ] ja ''x'' [h]:n tapaisena äänteenä ([x]). Sirkumfleksi esiintyi tämän mukaisesti esimerkiksi sanoissa ''châracteres'' ja ''exâcto'' jotka nykyisin kirjoitetaan ''caracteres'' ja ''exacto''. Sirkumfleksi jäi kuitenkin jo samalla vuosisadalla pois käytöstä, ku RAE päätti käyttää ''ch'':ta ainoastaan [tʃ]:n ja ''x'':'' ainoastaan [ks]:n merkkinä.

===Muita merkityksiä ja käyttötapoja eri kielissä===

==== Englannin kielessä ====
[[Brittienglanti|Brittienglannissa]] sirkumfleksia käytettiin 1700-luvulla yleisesti eräissä lyhennysmerkinnöissä, ennen kuin halpa [[Penny Post]] tuli käyttöön ja kun paperia verotettiin. Niinpä kirjainyhdistelmä ''ough'' lyhennettiin muotoon ''ô'', kun ''gh'':ta ei äännetä: esimerkiksi ''though'' lyhennettiin muotoon ''thô'', 'thorouhg'' muotoon ''thorô'' ja ''brought'' muotoon ''brôt''.

==== Ranskan kielessä ====

[[Ranskan kieli|Ranskassa]] sirkumfleksi esiintyy pääasiassa sanoissa, joissa alun perin on ollut jokin äänne, yleensä ''s'' tai ''e'', joka nykyranskasta on kadonnut. Nykyisin sirkumfleksilla varustettu vokaali lausutaan usein pidempänä ja usein avoimempana kuin vastaava vokaali, jonka päällä sirkumfleksia ei ole. Erityisesti ''ê'' lausutaan aina avoimena keskivokaalina (), samoin kuin myös ''è'' ja eräissä tapauksissa pelkkä ''e'':kin.

Ranskalaisen kielialueen eri osissa esiintyy kuitenkin esiintyy toisistaan poikkeavia ääntämyksiä. Muun muassa [[Belgia]]n ja [[Sveitsi]]n ranskankielisillä alueilla sekä [[kanadanranska]]n [[akadia]]laismurteissa sirkumfleksilla varustetut vokaalit äännetään vielä nykyisinkin pitkinä: esimerkiksi sanassa ''fête''  "juhla") ɛ-vokaali äännetään pidempänä kuin sanassa ''faite'' (, "tehty"). Sen sijaan suurimmassa osassa [[Ranska]]a eroa vokaalin pituudessa ei nykyisin enää ole. Kuitenkin Keski- ja Pohjois-Ranskassa ''ô'' äännetään suljetumpana o:n tapaisena vokaalina () kuin pelkkä ''o'' (, kun taas vastoin Etelä-Ranskassa ei avoimen ja suljetun o:n välillä enää ole eroa.

[[Normannin kieli|Normannin murteessa]] ja sen mukaisesti normannin kautta [[englannin kieli|englannin kieleen]] tulleissa lainasanoissa tämä muualla Ranskassa kadonnut ''s'' on useimmiten säilynyt, mikä ilmenee verrattaessa toisiinsa esimerkiksi seuraavia ranskan- ja englanninkielisiä sanoja:

* /  (esi-isä)
* /  (sairaala)
* /  (majatalo, hotelli)
* /  (metsä)
* /  (paahtaa)
* /  (ranta)
* /  (taikina)
* /  (elokuu)

Vaikka monet ääntymättömät konsonantit on kirjoituksessa korvattu sirkumfleksilla, nykyranskassakin esiintyy yhä runsaasti ääntymättömiä konsonantteja varsinkin sanojen lopussa, toisinaan sisälläkin. Esimerkiksi sanan ''forêt'' (, "metsä") loppuosa lausutaan saoin kuin verbimuoto ''est'' (, "on"), jossa siis ''s'' ja ''t'' eivät äänny. Toisaalta viimeksi mainittu kirjoitetaan aivan samoin kuin ilmansuunnan nimi ''est'' (, "itä"), jossa ne ääntyvät.

Jotkut samoin tai melkein samoin äännetyt sanat erotetaan ranskassa toisistaan sirkumfleksilla. Sellaisia ovat esimerkiksi ''sur'' ("päällä") ja ''sûr'' ("varma"), ''jeune'' ("nuori") ja jeûne ("paasto") sekä eräät croitre -verbin ("kasvaa") muodot erotukseksi croire -verbin ("uskoa") muodoista. Useimmissa ranskan kielen muodossa â, ê ja ô kuitenkin äännetään toisin kuin vastaavat kirjaimet ilman sirkumfleksia; esimerkiksi "cote'' (, "taso", "merkki", "koodiarvo") on avoimempi o-äänne kuin sanassa ''côte''  "ranta"). Sirkumfleksilla varustettu ''e'' (ê) äännetään aina avoimena, suomen ''e'':n ja ''ä'':n välisenä äänteenä (), samoin kuin myös [[gravis|graviksella]] varustettu ''e'' (è) ja eräissä tapauksissa pelkkä ''e'':kin.

Monissa tapauksissa sirkumfleksi nykyranskan oikein­kirjoituksessa on enää lähinnä vain sanojen [[etymologia]]an viittaava kieli­historiallinen jäänne.

Ranskan kielilautakunta ehdotti vuonna 1990 ranskan oikeinkirjoitukseen joukon muutoksia, jolloin eräissä tapauksissa sirkumfleksi jätettäisiin pois. Asia herätti ankaria ja pitkällisiä kiistoja, mutta vuonna 2016 Ranskan akatemia päätti hyväksyä muutoksen, mutta pitää sitä vain suosituksena, jota ei pidä toteuttaa hallinnollisilla määräyksillä. Uusien ohjeiden mukaan sirkumfleksi poistetaan i:n ja u:n päältä lukuun ottamatta eräitä verbien taivutusmuotoja sekä muutamia sanoja, jotka vain sirkumfleksi erottaa muutoin samoin kirjoitetuista sanoista. A:n, e:n ja o:n päällä se sen sijaan säilyy.

==== Italian kielessä ====
[[Italian kieli|Italiassa]] ''î'' esiintyy joskus lyhennysmerkintänä eli [[crasis|crasiksena]] sellaisten ''-io'' -loppuisten () substantiivien ja adjektiivien monikkomuodoissa. Muut mahdolliset kirjoitustavat ovat ''-ii'' sek vanhentuneet ''-j'' ja ''-ij''. Esimerkiksi sanan "vario" (, "erilainen", "monenlainen") monikkomuoto voidaan kirjoittaa ''vari'', ''varî'' tai ''varii'', ja se lausutaan yleensä , minkä lopussa on vain yksi lyhyt . Sanojen ''principe'' (, "prinssi") ja ''principio'' (, "periaate", "alku") monikkomuodot voivat olla hämääviä. Lausuttuina ne erottaa toisistaan se, onko paino ensimmäisellä vai toisella tavulla, mutta molemmat voidaan kirjoittaa ''principi''. Mikäli sekaannuksen vaaraa on, on suositeltavaa käyttää sanan ''principio'' monikkomuodossa sirkumfleksia tai kaksois-''i'':tä: ''principî'' tai ''principii''.

==== Norjan kielessä ====
[[Norjan kieli|Norjan kielessä]] sirkumfleksi erottaa sanan ''fôr'' ("rehu") prepositiosta ''for''. Historiallisesti se osoittaa myös, että sanaan on muinaisnorjassa kuulunut kirjain ''[[ð]]''. Esimerkiksi sanat ''fôr'', ''lêr'' ("nahka") ja ''vêr'' ("sää") on alkujaan kirjoitettu ''fóðr'', ''leðr'' ja ''veðr''. Ennen kuin ''ð'' lopullisesti katosi, se oli välillä korvautunut ''[[d]]'':llä: (''fodr, vedr''). Nykyisin kirjoitusasut ''lêr'' ja ''vêr'' ovat käytössä vain [[nynorsk]]issa, kun taas [[kirjanorja]]ssa nämä sanat kirjoitetaan ''lær'' ja ''vær''.

== Käyttö matematiikassa ==

[[Matematiikka|Matematiikassa]] sirkumfleksia, jota nimitetään myös "hatuksi", käytetään eräissä tapauksissa osoittamaan toisista muuttujista tai funktiosta tietyillä säännönmukaisilla tavoilla johdettuja muuttujia tai funktioita. Esimerkiksi funktion <math display="inline">f</math> [[Fourier-muunnos|Fourier-muunnokselle]] käytetään usein merkintää <math>\hat f</math> ("f-hattu").

[[Joukko-oppi|Joukko-opissa]] hattu alkion merkin yläpuolella osoittaa, että alkio on poistettu joukosta.

[[Vektori]]laskennassa hattua käytetään [[yksikkövektori]]en tunnuksina. Esimerkiksi <math>\hat{\mathbf{\imath}}</math>, <math>\hat{\mathbf{x}}</math> ja <math>\hat{\mathbf{e}}_1</math> tarkoittavat [[x-akseli]]n suuntaisia yksikkövektoreita [[karteesinen koordinaatisto|karteesisessa koordinaatistossa]]. Vastaavasti [[y-akseli]]n suuntainen yksikkövektori merkitään <math>\hat{\mathbf{\jmath}}</math>, <math>\hat{\mathbf{y}}</math> tai <math>\hat{\mathbf{e}}_2</math> ja [[z-akseli]]n suuntainen <math>\hat k</math>, <math>\hat{\mathbf{z}}</math> tai <math>\hat{\mathbf{e}}_3</math>.

[[Tilastotiede|Tilastotieteessä]] hattua käytetään [[estimaattori]]n merkkinä erotukseksi teoreettisesta vastineestaan. Esimerkiksi hattu merkinnässä <math>\hat\varepsilon</math> osoittaa, että kyseessä on havaintoihin perustuva arvio sellaisenaan ei-havaittavalle muuttujalle, tilastolliselle virheelle, jolle käytetään merkintää <math>\varepsilon</math>. Se lausutaan ''x-hattu'' tai ''x-katto'', missä ''x'' korvataan sillä merkillä, jonka päällä hattu kulloinkin on.

==Musiikissa==

[[Musiikin teoria]]ssa ja [[musikologia]]ssa sirkumfleksia käytetään numeroiden päällä osoittamaan [[sävelasteikko|asteikon]] eri säveliä.

[[Nuottikirjoitus|Nuottikirjoituksessa]] sirkumfleksin muotoinen merkki nuotin yläpuolella merkitsee [[marcato]]a eli erityisesti korostettua, muita voimakkaammin soitettavaa säveltä.

== Sirkumfleksi tietotekniikassa ==

[[Koostemerkki|Koostemerkit]] **Â/â**, **Ê/ê**, **Î/î**, **Ô/ô** ja **Û/û*', joihin sisältyy sirkumfleksi, ovat mukana [[ISO 8859-1]] -merkistössä, ja [[Unicode]]ssa on mukana suuri joukko muitakin. Unicodessa on lisäksi [[yhdistyvä merkki]] U+0302, jonka avulla sirkumfleksi on periaatteessa mahdollista saada minkä kirjaimen päälle tahansa.

Unicoden merkkivalikoimaan sisältyy myös sirkumfleksiksi kutsuttu merkki (^, Unicode U+005E), joka kuitenkaan ei kuulu minkään kirjaimen päälle vaan esiintyy itsenäisenä merkkinä. Sitä käytetään joissakin merkintätavoissa ja ohjelmointikielissä muun muassa [[potenssi]]in korottamisen merkkinä; esimerkiksi 10^6 = 10<sup>6</sup> = 1&nbsp;000&nbsp;000. Se on lisäksi kooltaan suurempi kuin kirjainten päälle merkittävä sirkumfleksi. Lisäksi merkistöön kuuluu *tarkkeenomainen merkki* *^* (U+02C6), joka sekin on pelkkä sirkumfleksi ilman alapuolella olevaa kirjainta, mutta saman kokoinen kuin millaisena se esiintyy kirjainten päällä.

Sirkumfleksillisen kirjaimen voi suomalaisella [[näppäimistö]]llä kirjoittaa painamalla ensin *treeman'' tarke­näppäintä yhdessä vaihto­näppäimen kanssa ja sen jälkeen erikseen kantamerkin näppäintä:

: +  → â

## Katso myös

* Akuutti
* Gravis
* Hattu
* Pituusmerkki
* Tarke

## Lähteet

* 

### Viitteet

## Aiheesta muualla

* 
* 
*