Gunnar Nordström

**Gunnar Nordström** (12. maaliskuuta 1881 Helsinki – 24. joulukuuta 1923 Helsinki) oli suomalainen fyysikko. Hänet tunnetaan erityisesti painovoimateoriastaan, joka oli yleistä suhteellisuusteoriaa edeltävä kilpaileva teoria. Nordström on saanut melko paljon huomiota ulkomailla, mutta kotimaassaan hän on melko tuntematon henkilö.

Nordström työskenteli urallaan Aleksanterin yliopiston teoreettisen fysiikan dosenttina ja Teknillisen korkeakoulun fysiikan ja mekaniikan professoreina. Häneltä ilmestyi uransa aikana 34 tieteellistä julkaisua. Nordström tutki painovoimateorian lisäksi yhtenäisteorian mahdollisuutta. Suomessa hän vaikutti fysiikan aseman kehittymiseen ja oli opettajana innoittamassa monia uuden polven matemaatikkoja ja fyysikkoja.

## Elämä
### Perhe ja opiskeluvuodet Suomessa

Nordström syntyi vuonna 1881 vanhaan porvarisukuun. Hänen isänsä Ernst Samuel Nordström oli Taideteollisen korkeakoulun rehtori ja Ateneumin taloudenhoitaja. Nordströmin äiti oli Alina Sofia Hirn. Nordströmillä oli ainakin yksi veli, Åke Nordström. Nordströmistä tuli ylioppilas Läroverket för gossar och flickor -nimisestä oppikoulusta vuonna 1899, ja neljä vuotta myöhemmin hän suoritti silloisessa Polyteknillisessä instituutissa koneinsinöörin tutkinnon. Nordström päätti suuntautua teoreettisemmalle alalle ja aloitti Helsingin yliopistossa matematiikan, fysiikan, kemian ja kansantaloustieteen opiskelun. Nordström valmistui filosofian kandidaatiksi Helsingin yliopistosta vuonna 1905 ja kaksi vuotta myöhemmin maisteriksi.

Nordströmin puoliso oli vuodesta 1917 Cornelia van Leeuwen.

### Göttingenin vuodet
Saatuaan stipendin vuonna 1905 Nordström lähti opettajansa Hjalmar Tallqvistin innoittamana opiskelemaan Göttingeniin. Siellä hänen oli tarkoitus opiskella fysikaalista kemiaa Walther Nernstin johdolla. Göttingeniin Nordström saapui vuoden 1906 huhtikuussa. Göttingen oli elektrodynamiikan polttopiste, jossa kaikki aikansa kuuluisammat fyysikot opettivat. Siellä vaikuttivat muun muassa Hermann Minkowski, Emil Wiechert ja Max Abraham. Göttingenissä Nordström julkaisi ainoastaan yhden fysikaalista kemiaa käsittelevän artikkelin, ja hän päätti vaihtaa ainetta ja opiskella sähkömagnetismia.

### Professuuri Helsingissä
Palattuaan Suomeen Nordström teki 1908 Helsingin yliopistossa 140 sivun pituisen väitöskirjansa, joka käsitteli liikkuvien sähkövarausten energiaa ja oli nimeltään *Liikkuvien kappaleiden sähkömagneettisen kentän energiayhtälöstä*. Väitöstyö oli ensimmäinen kytkentä Albert Einsteinin ajatusmaailmaan, vaikkei koko väitöstyössä mainita sanallakaan Einsteinin suppeaa suhteellisuusteoriaa. Jo pelkästä väitöstyön nimestä löytää yhtäläisyyksiä Einsteinin vuonna 1905 julkaisemaan teoriaan.

Vuosi väitöstyön kirjoittamisen jälkeen Nordström esitteli suomalaiselle tiedeyhteisölle Einsteinin suppeaa suhteellisuusteoriaa kansantajuisesti artikkelissa ”Avaruus ja aika Einsteinin ja Minkowskin mukaan”. Siinä hän käsitteli suppeaa suhteellisuusteoriaa Hermann Minkowskin esittämässä, teoreetikkojen mukaan elegantimmassa, muodossa.

Vuonna 1909 Nordström valittiin Helsingin yliopiston teoreettisen fysiikan professoriksi, ja seuraavana vuonna hänestä tuli dosentti. Nordström työskenteli Helsingin yliopiston professorina seitsemän vuotta. Suurimman osan teoreettisen fysiikan professuurin ajasta hän vietti ulkomailla, Göttingenissä, Zürichissä, Berliinissä, Wienissä ja Leidenissä.

Nordström matkusti heinäkuussa 1913 tapaamaan Albert Einsteinia. Einstein oli kiinnostunut suomalaisen fyysikon painovoimateoriasta, jonka hän oli vuotta aiemmin esitellyt Max Planckin toimittamassa Physikalische Zeitschrift -lehdessä. Artikkelin nimi oli ”Relativitätsprinzip und Gravitation” eli ”Suhteellisuusperiaate ja gravitaatio”. Nordström jatkoi teoriaansa Annalen der Physikissä vuonna 1913 julkaistussa artikkelissa (”Träge und Schwere Masse in der Relativitätsmechanik”). Jälkimmäisessä artikkelissa Nordström korjasi muutamia kohtia, ja sitä voidaan pitää niin sanottuna Nordströmin teoriana.

### Kolme vuotta Hollannissa ja paluu Suomeen

Nordström vietti vuosien 1914 ja 1916 välisen ajan Göttingenissä ja Zürichissä. Göttingenissä Nordström sai ystäviltään neuvon, että hänen kannattaisi matkustaa välittömästi Alankomaihin. Hän pääsi rajan yli venäläisen passinsa turvin. Seuraavat kolme vuotta Nordström vietti Leidenissä Rosenbergin stipendin turvin. Alankomaissa hänelle avautui mahdollisuus päästä työskentelemään teoreettisen fysiikan kirkkaimpien nimien kanssa. Maassa vaikuttivat Hendrik Lorentz, Paul Ehrenfest, Willem de Sitter, Adriaan Fokker ja Johannes Droste. Alankomaiden-vuosinaan Nordström kävi tiivistä kirjeenvaihtoa Einsteinin kanssa. Leidenin ja Suomen väliset yhteydet olivat ensimmäisen maailmansodan takia poikki, mutta tanskalainen fyysikko Niels Bohr lupautui auttamaan suomalaista postin perille saannissa. Bohr vaihtoi saksalaisella sensuurileimalla varustettuihin Nordströmin kirjeisiin uudet kuoret ja lähetti ne edelleen Suomeen. Bohr menetteli samalla tavalla Suomesta tulevan postin kanssa. Einstein osallistui myös omalta osaltaan Nordströmin auttamiseen. Einstein järjesti tälle matkustusluvan Suomeen, mutta ei kyennyt saamaan lupaa Suomesta takaisin Hollantiin. Einsteinin ja Max Bornin kirjeenvaihdosta käy ilmi, että Einstein oli pyytänyt Bornia järjestämään tämän asian.

Nordström työskenteli Leidenissä aktiivisesti yleisen suhteellisuusteorian parissa. Merkittävin julkaisu, jonka Nordström teki, lienee vuonna 1918 julkaistu työ, joka käsittelee varatun pallosymmetrisen massan aiheuttamaa gravitaatiokentän energiaa (*Een en ander over de energie van het zwaarte krachtsveld volgens de theorie van Einstein*).

Nordström haki avointa fysiikan professuuria Berliinin yliopistosta. Hän ei kuitenkaan ottanut tarjottua virkaa vastaan ja matkusti takaisin Suomeen, jossa hän otti vastaan Teknillisen korkeakoulun fysiikan professuurin. Berliinin yliopistosta tarjottuun virkaan valittiin Max Born. Nordström oli elänyt apurahojen turvin Alankomaissa, mutta Suomessa apurahapäättäjien mielestä ”neljättä ulottuvuutta sopii tutkia kotona, tarvitsematta matkustaa ulkomaille sitä pohtimaan”. Vuonna 1917 Nordström meni naimisiin Cornelia van Leeuwenin kanssa. Van Leeuwen oli fysiikanopiskelija, ja Nordström tapasi hänet Leidenissä. Perheeseen syntyi kolme lasta: Svante Gunnar, Harald Gunnar ja Saga Nel Nordström.

Nordström ei viihtynyt kauan fysiikan professorina Teknillisessä korkeakoulussa ja vaihtoi vuonna 1920 virkansa saman oppilaitoksen mekaniikan professuuriin. Pian mekaniikan professuurin saamisen jälkeen hän haki jo vasta perustettua radio­tekniikan professuuria.

Vuonna 1922 Nordström kutsuttiin Suomen Tiedeseuran jäseneksi.

Vaikka Einsteinin teoria painovoimasta oli parempi, Nordström ei ollut katkera Einsteinille. Päinvastoin Nordström puhui Einsteinista ihannoiden. Nordström oli ehdottamassa vuosina 1920 ja 1922 Einsteinille Nobelin fysiikanpalkintoa. Jälkimmäisenä vuonna Albert Einstein sai Nobelin fysiikanpalkinnon, mutta ei Nordströmin ehdottamasta syystä. Nordström perusteli Einsteinin nobelia siten, että ”tämä jälkimmäinen teoria, ja siten myös edellinen, on menneenä vuonna loistavalla tavalla saanut vahvistusta niistä havainnoista, joita tehtiin täydellisen auringon­pimennyksen aikaan vuonna 1919”.

### Radioaktiivisuus ja varhainen kuolema
Nordströmiä kiinnosti erityisesti uusien ilmiöiden tutkiminen. Hänen luennoillaan tutkittiin juuri fysiikan tuoreimpia ilmiöitä. Erityisesti radioaktiivisuus kiehtoi häntä. Jo vuonna 1913 hän oli kartoittanut Suomen pohjavesien radioaktiivisuutta, koska tuolloin radioaktiivisella vedellä arveltiin olevan parantavia vaikutuksia. Becquerel oli löytänyt radioaktiivisuuden vuonna 1896. Varsin pian huomattiin, että voimakas ionisoiva säteily aiheuttaa vaikeasti parannettavia haavoja. Tämä tieto levisi hitaammin kuin se harhatieto, että radioaktiivisilla mineraaleilla oli myönteisiä terveysvaikutuksia. Nordström piti monien muiden tapaan radioaktiivisuuden myönteisiä terveysvaikutuksia totena ja suoritti useita mittauksia, joissa hän etsi radioaktiivista vettä Suomesta.

Nordström havaitsi, että Pernajassa sijaitsevassa Piensärkilahden kallioperässä oli suurin ”emanaatiokyky”, kun Runnissa oli kahdeksan kertaa alhaisempi ”emanaatio”. Nordström kävi usein Imatra-nimisessä saunassa Malminkadulla Helsingissä. Siellä käytettiin ”Ekmanin radiumkaivosta” saatua vettä, jota pidettiin vastaavana kuin parhaimmat lähteet ulkomailla. Imatran vesi oli tosiasiassa vahvempaa kuin sen ajan suurimman uraanikaivoksen Joachimsthalin kaivosvesi.

Nordström kuoli jouluaattona vuonna 1923 pernisiöösiin anemiaan vain 42 vuoden ikäisenä. Nordströmin sairastumisen syynä saattoi olla uraanin huolimaton käsittely ja Imatra-saunassa saunominen.

## Ura fyysikkona
### Kilpaileva painovoimateoria

Kilpailu uudesta painovoimateoriasta alkoi Einsteinin ja Max Abrahamin kanssa vuonna 1911. Molempien teoriat olivat aluksi kankeita. Niissä valonnopeus kytkettiin samantapaisesti skalaariin gravitaatiopotentiaaliin, joka on muuttumattoman gravitaatiovoiman tekemään työhön kulunut energia. Abraham piti tiukasti kiinni muuttumattomasta ajasta ja avaruudesta ja vastusti Einsteinin suhteellisuusteorioita.

Nordström kävi Abrahamin kanssa vuosien 1909 ja 1911 välisenä aikana pienimuotoisen kiistan, joka liittyi sähkömagneettisen voiman yhtälöihin. Seurattuaan Abrahamin ja Einsteinin ajatustenvaihtoa Nordström päätti esittää oman teorian Max Planckin toimittamassa saksalaisessa lehdessä. Nordström yritti luoda sellaisen painovoimateorian, jossa valonnopeus säilyisi vakiona. Einsteinin aiemmassa painovoimateoriassa ei näin käynyt. Tämän hän toteutti siten, että kappaleen painava massa riippui gravitaatiopotentiaalista.

Tässä ensimmäisessä Nordströmin teoriassa oli puutteita, mutta Einsteinin kanssa käyty keskustelu johdatti Nordströmin uudenlaiseen painovoimateoriaan. Einstein oli hyvin kiinnostunut Nordströmin skalaariteoriasta, vaikka itse pysyttelikin tensoriteoreettisella puolella. Saksalaisessa luonnontieteilijätapaamisessa saman vuoden syyskuussa Einstein esitteli painovoimateorian senhetkistä tilaa ja käytti paljon aikaa Nordströmin teorian käsittelyyn. Einsteinin mukaan Nordströmin teoria oli ainoa, joka oli sekä konsistentti että toteutti Einsteinin hyvältä teorialta edellyttämän ekvivalenssiperiaatteen, energian ja impulssin säilymisen sekä antoi rajatapauksena suppeamman suhteellisuusteorian.

Ennen Einsteinin oman painovoimateorian kenttäyhtälöiden valmistumista keskusteltiin kilpailevien painovoiman teorioiden kokeellisesta varmentamisesta. Saksalainen tutkija Max Behacker ehti tehdä Nordströmin painovoimateorian mukaiset planeettojen ratalaskelmat vuonna 1913. Merkuriuksen perihelikiertymä jäi teoriassa liian pieneksi, ja kiertymä oli myös väärään suuntaan. Perihelikiertymä ei kuitenkaan tuon ajan fyysikoiden silmissä ollut yhtä merkittävä asia kuin se on nykyään. Vaikka teoria ei selitäkään oikein Merkuriuksen perihelikiertymää, siinä valon punasiirtymä menee oikein. Merkittävin ero Nordströmin ja Einsteinin teorioiden välillä on se, ettei Nordströmin teoria ennusta valon kaareutumista painovoimakentän kaareutumisen vaikutuksesta.

Einsteinin ja Nordströmin teoriat oli tarkoitus testata kokeellisesti vuonna 1914. Mittauksia lähdettiin tekemään Etelä-Venäjälle elokuussa 1914, mutta ensimmäinen maailmansota sotki suunnitelmat. Tutkimusryhmä kaapattiin. Vuosi oli kuitenkin hedelmällinen. Einstein ja hollantilainen A. D. Fokker laskivat Nordströmin tulokset uudestaan käyttäen differentiaaligeometriaa. Teorian liikeyhtälöt johdetaan epäeuklidisesta viiva­elementistä variaatiomenetelmällä. Kenttäyhtälöt saadaan siten, että kaarevuusskalaari asetetaan verrannolliseksi energia-impulssitensorin jälkeen.

Nordströmin painovoimateoriaa pidettiin Einstein vuonna 1915 julkaisemasta yleisestä suhteellisuusteoriasta huolimatta sen merkittävänä kilpailijana. Tätä mieltä oli muun muassa Max von Laue. Kokeellinen osoitus Einsteinin teorian paremmuudesta tehtiin vuonna 1919, jolloin auringonpimennyksen aikana havaittiin valon kaareutuvan painovoiman vaikutuksesta. Tätä kaareutumista ei Nordströmin teoria ennustanut.

### Ensimmäinen yhtenäisteoria

Nordström luopui lopullisesti painovoimateoriansa kehittelystä vuonna 1916. Samana vuonna hän alkoi kehitellä yhtenäisteoriaa, jossa hän yhdisti painovoiman, sähkömagnetismin ja kaiken materiaalin. Samanlainen ajatus samoihin aikoihin oli myös Gustav Miellä, Jun Ishiwaralla ja David Hilbertillä. Poikkeukselliseksi Nordströmin ajatuksen teki se, että hän laajensi neliulotteisen aika-avaruusmaailman lisäämällä siihen viidennen ulottuvuuden. Lisäulottuvuuden ansiosta Nordström sai yhdistettyä painovoiman ja sähkömagnetismin. Einstein oli tästäkin teoriasta innoissaan, mutta ei pystynyt soveltamaan sitä oikealla tavalla ja päätti etsiä ratkaisua toista kautta.

Kyseessä oli ilmeisesti ensimmäinen lisäulottuvuuksien avulla painovoimaa ja sähkömagnetismia yhdistämään pyrkinyt teoria. Nordströmin saavutukset on kuitenkin unohdettu, sillä yleisesti ensimmäisenä yhtenäisteoriana on pidetty Theodor Kaluzan tekemän ja Oskar Kleinin korjaaman työn pohjalta syntynyttä Kaluzan-Kleinin teoriaa. Syynä saattaa olla se, että Nordström julkaisi yhteensä kolme aihetta koskevaa julkaisua, joista kaksi Suomen tiedeseuran Öfversigt-sarjassa. Lisäksi Einstein viittasi tavallisesti Kaluzaan eikä Nordströmiin. Nykyään Nordströmin osallisuus useampiulotteiseen maailmaan on jossain määrin hyväksytty.

### Mustat aukot
Hans Reissner, Hermann Weyl, Nordström ja G. B. Jeffery osoittivat ensimmäisinä, että Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria mahdollistaa sähköisesti varattujen mustien aukkojen olemassaolon. Tätä kuvaava yleisen suhteellisuusteorian ratkaisu tunnetaan nykyisin Reissnerin–Nordströmin geometriana. Reissnerin-Nordströmin mustat aukot ovat sähköisesti varautuneita, mutta niillä ei ole lainkaan pyörimismäärää.

Reissnerin-Nordströmin mustissa aukoissa on havaittu olevan kaksi tapahtumahorisonttia. Mitä voimakkaampi sähkövaraus mustalla aukolla on. sitä lähempänä nämä tapahtumahorisontit ovat. Jos varaus on tarpeeksi suuri, voivat molemmat horisontit hävitä, jolloin jäljelle jää pelkkä singulariteetti (kts. Alaston singulariteetti). Useimmat fyysikot ovat tällaista tilannetta vastaan, eikä singulariteetti voi heidän mukaansa olla singulariteetti ”paljaana”. Kahden tapahtumahorisontin erikoisuutena on se, että molempien horisonttien ylityskohdissa aika ja avaruus ikään kuin vaihtavat paikkaa. Koska muutoksia on kaksi, jälkimmäisen horisontin toisella puolella aika ja avaruus muuttuvat takaisin normaaleiksi. Käytännössä tällaiset mustat aukot ovat mahdottomia, sillä mustilla aukoilla oletetaan olevan aina edes hieman pyörimismäärää. Tässä suhteessa Kerrin mustat aukot ovat mielenkiintoisempia tutkimuskohteita.

## Nordström ja suomalainen tiedeyhteisö
Varhaisesta kuolemastaan huolimatta Nordström ehti vaikuttaa suomalaiseen tieteeseen paljon. Nordströmin ruotsin- ja suomenkielisiä luentoja kuunteli suomalaisten matemaatikkojen ja fyysikkojen nuorempi sukupolvi. Nordströmin luennot ovat ilmeisesti vaikuttaneet siihen, että suomalainen fysiikan tutkimus on saavuttanut suhteellisen näkyvän aseman. Nordström oli pedagogina erittäin tunnollinen ja ehti julkaista Mellbergin fysiikan oppikirjan uudistetun laitoksen, sähkö­opin ja termo­dynamiikan oppikirjat. Nordström oli ex officio -opponenttina kahdessa väitöstilaisuudessa. Ensimmäinen oli Hjalmar Brotheruksen väitöstilaisuus vuonna 1912 ja toinen Jarl Axel Wasastjernan 1920. Molemmista tuli fysiikan professoreita.

Nordströmin kuoleman jälkeen kiinnostusta suhteellisuusteorioihin ylläpitivät Suomessa matemaatikko Rolf Nevanlinna sekä Gustaf Järnefelt ja Paul Kustaanheimo. Nordström omaksui nopeasti yleisen suhteellisuusteorian edellyttämän valmiuden differentiaaligeometriassa. Tämä oli kuitenkin ylivoimainen tehtävä suomalaisille kollegoille. Poikkeuksena oli Ernst Lindelöf.

Suomalaisessa tiedeyhteisössä kuitenkin muutamat henkilöt asettuivat suhteellisuusteoriaa vastaan. Karl F. Sundman ja Hjalmar Mellin torjuivat yleisen suhteellisuusteorian. Mellin liittyi myös Philipp Lenardin ja Johannes Starkin kampanjaan, jonka päämääränä oli jakaa fysiikka terveeseen arjalaiseen ja epäterveeseen juutalaiseen fysiikkaan. Jälkimmäiseen ryhmään kuuluivat suhteellisuusteoriat sekä Einstein, jonka kanssa Lenard oli aiemmin riidellyt.

## Julkaisut
Nordström kirjoitti 42-vuotisen elämänsä aikana 34 tieteellistä julkaisua. Luettelo kaikista Nordströmin julkaisuista on Eva Isakssonin ylläpitämällä sivustolla. Nordström työskenteli aktiivisesti vielä viimeisenä vuotenaan, mistä kertovat hänen viimeiseksi työkseen jääneen artikkelin viimeiset sanat: "Tässä johdettujen liikeyhtälöiden eräitä sovellutuksia aion tarkastella tulevassa kirjoituksessa."

**Die Energiegleichung für das elektromagnetische Feld bewegter Körper*, 1908, Väitöskirja, Helsinki
**Rum och tid enligt Einstein och Minkowski*, 1909, Suomen tiedeseuran julkaisusarjassa: Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar
**Relativitätsprinzip und Gravitation*, 1912, Physikalische Zeitschrift-lehdessä
**Träge und Schwere Masse in der Relativitätsmechanik*, 1913, Annalen der Physik-lehdessä
**Über die Möglichkeit, das Elektromagnetische Feld und das Gravitationsfeld zu vereiningen*, 1914, Physikalische Zeitschrift-lehdessä
**Zur Elektrizitäts- und Gravitationstheorie*, 1914, Öfversigt-sarjassa
**Über eine mögliche Grundlage einer Theorie der Materie*, 1915, Öfversigt-sarjassa
**Een en ander over de energie van het zwaarte krachtsveld volgens de theorie van Einstein*, 1918

## Lähteet
* 

### Viitteet

## Kirjallisuutta
* 

## Aiheesta muualla
*Gunnar Nordströmin vuonna 1913 julkaisema artikkeli Annalen der Physikissä (alkaa sivulta 533 ja on selattavissa sivu kerrallaan eteen)
* Ravndal, Finn: Scalar Gravitation and Extra Dimensions esitelmä Nordströmin painovoimateoriasta
* Maalampi, Jukka: Suomalaistutkija keksi viidennen ulottuvuuden. HS.fi 16.9.2014.