Sorites-paradoksi

**Sorites-paradoksi** (Lp \lor \neg{}Lp (eli *Lp* tai ei-*Lp*). Eikö jälkimmäinen lause olisi aina tosi, riippumatta lauseen muusta sisällöstä? Supervaluationismin mukaan sen tulisi olla.

Rosanna Keefen mukaan muotoa ”jokin on *F*” oleva väittämä voi olla tosi vaikkakaan mikään sen substitutionaalinen instanssi ei ole tosi. Esimerkiksi, vaikka ei ole olemassa mitään sellaista pituutta *h*, jolla väittämä ”ihmiset joiden pituus on *h* ovat pitkiä, mutta ihmiset joiden pituus on *h* - 0,1 mm eivät ole pitkiä” olisi tosi, sen eksistenssikvantifioitu muoto ”on olemassa pituus *x* niin, että ihmiset joiden pituus on *x* ovat pitkiä, kun taas ihmiset, joiden pituus on *x* - 0,1 mm eivät ole pitkiä” on tosi. Vastaavasti universaalikvantifioitu väittämä voi olla epätosi ilman, että mikään sen substitutionaalinen instanssi on epätosi.

Kun Sorites-paradoksi esitetään joukkona ehtolauseita, joku lauseista on aina epätosi, ja muiden joukossa voi olla lauseita, jotka eivät ole enempää tosia kuin epätosiakaan. Keefen mukaan Sorites-paradoksin tapauksessa supervaluationismi välttää paradoksin, koska sen ei tarvitse hyväksyä kaikkia premissejä.

### Moniarvoiset logiikat

Toinen lähestymistapa on käyttää moniarvoista logiikkaa. Kahden loogisen tilan, ”kasa” ja ”ei-kasa”, sijasta voidaan käyttää kolmiarvoista järjestelmää, esimerkiksi ”kasa”, ”epävarma” ja ”ei-kasa”. Kolmiarvoinen järjestelmä ei kuitenkaan ratkaise varsinaista ongelmaa täysin, koska tällöin seuraa kysymys, mihin vedetään raja toisaalta ”kasan” ja ”epävarman” välille, ja toisaalta ”epävarman” ja ”ei-kasan” välille. Kolmas totuusarvo voidaan ymmärtää esimerkiksi ”totuusaukkona” (*truth gap*).

Sumea logiikka mahdollistaa loogisten tilojen jatkumon, jossa on äärettömän monta totuusarvoa. Jatkumo voidaan jakaa alueisiin, jotka vastaavat esimerkiksi sellaisia luokkia kuin ”varmuudella kasa”, ”enimmäkseen kasa”, ”osittain kasa”, ”hieman kasa” ja ”ei kasa”.

### Hysteresis

Eräs lähestymistapa on käyttää hystereesiä. Se voidaan määritellä muistin omaavaksi järjestelmäksi, joka voi olla miten monessa tilassa tahansa. Järjestelmällä voi olla tieto siitä, minkälaisesta tilasta hiekkakasa lähti. Samansuuruisia hiekkamääriä voidaan tällöin pitää kasoina tai ei, riippuen siitä, mikä niiden historia on. Jos suuri hiekkakasa (joka on eittämättä kasa) pienenee vähitellen, se säilyttää asemansa kasana silloinkin, kun sen tämänhetkinen hiekan määrä on vain muutamia hiekanjyviä. Jos tämä tila kuitenkin jatkuu pitkään, se voi menettää kasan asemansa.

### Konsensus

Sanan ”kasa” merkitys voidaan yrittää asettaa vetoamalla konsensukseen. Tällöin voitaisiin katsoa, että hiekanjyvien kokonaisuus on hiekkakasa siinä suhteessa, kuinka monta prosenttia ihmisistä pitäisi sitä kasana.

Ryhmä ihmisiä voi päättää, että:
* Yksi hiekanjyvä ei muodosta hiekkakasaa.
* 10&nbsp;000 hiekanjyvää muodostaa hiekkakasan.

Näiden kahden ääripään välillä yksittäiset ryhmän jäsenet voivat olla eri mieltä siitä, voidaanko hiekanjyvien kokonaisuutta pitää hiekkakasana. Näin hiekanjyvien kokonaisuutta ei voida varmuudella määritellä kasaksi tai ei-kasaksi, vaan kyseessä on enemmän todennäköisyyden kaltainen tilanne.

## Katso myös

* Identiteetti ja muutos
* Theseuksen laiva

## Lähteet

## Kirjallisuutta

* 

## Aiheesta muualla

* 
* Koskensilta, Risto: Tarkkaa, aivan liian tarkkaa. Malliteoreettiset epätarkkuuden teoriat ja liiallisen tarkkuuden ongelma . Pro gradu -työ. Tampereen yliopisto 2013.