Online-algoritmi

Tietojenkäsittelytieteessä **online-algoritmeihin** kuuluva algoritmi käsittelee syötettä järjestyksessä alkio kerrallaan. Kullakin hetkellä vain siihen mennessä syötettyjä alkioita voidaan käyttää senhetkisen lopputuloksen tuottamiseen. 

**Offline-algoritmille** taas annetaan koko syöte kerralla. Operatiivisessa tutkimuksessa aluetta, jolla online-algoritmeja kehitetään, kutsutaan online-optimoinniksi. 

Tarkastellaan esimerkiksi lajittelualgoritmien valinta- ja lisäyslajittelua: valintalajittelu valitsee toistuvasti pienimmän elementin lajittelemattomasta jäännöksestä ja sijoittaa sen ensimmäiseksi, mikä edellyttää pääsyä koko syötteeseen; se on siis offline-algoritmi.  Lisäyslajittelu taas käsittelee yksittäistä syötealkiota iteraatiota kohti asettaen sen oikeaan paikkaan jonossa ja tuottaa näin osittaisen ratkaisun huomioimatta tulevia alkioita. Siten lisäyslajittelu on online-algoritmi. 

Huomaa, että lisäyslajittelu tuottaa optimaalisen tuloksen eli oikein järjestetyn luettelon.  Monien ongelmien tapauksessa online-algoritmien tulos ei vastaa offline-algoritmien tulosta.  Jos online-algoritmin ja optimaalisen offline-algoritmin suorituskykyjen välinen suhde on rajattu, online-algoritmia kutsutaan kilpailukykyiseksi.  

Kaikilla *offline-algoritmeilla* ei ole tehokasta *online-*vastinetta. 

## Määritelmä
Online-algoritmien päätökset eivät välttämättä ole optimaalisia verrattuna offline-algoritmeihin. Online-algoritmien tutkimus on keskittynyt tarkastelemaan saavutettavissa olevaa päätöksenteon laatua. Kilpailuanalyysi muodollistaa ajatuksen vertaamalla online- ja offline-algoritmin kustannuksia samaan ongelmaan sovellettuna, missä kustannus on määritelty ongelmaan sopivalla tavalla. Kilpasuhde (competitive ratio) määritellään pahimman tapauksen kustannuksen suhteena optimaaliseen kustannukseen. Online-ongelman kilpasuhde määritellään parhaaksi mielivaltaisella online-algoritmilla saavutettavaksi kilpasuhteeksi.  Intuitiivisesti algoritmin kilpasuhde kuvaa algoritmin tuottamien ratkaisujen laatua, kun taas ongelman kilpasuhde osoittaa, kuinka ratkaisevaa olisi tietää myös tuleva syöte. 

### Muita tulkintoja
Muita näkökulmia o*nline-syötteistä algoritmeille ovat* 

* striimaus-algoritmi: tarkastelun kohteena aiempien syötteiden täsmälliseen esittämiseen tarvittava muistin määrä 
* dynaaminen algoritmi : tarkastelun kohteena laskennallinen kompleksisuus ajan suhteen kun ylläpidetään ratkaisua online-syötteitä käsitellessä 

### Esimerkkejä
Eräitä *online-algoritmeja*: 

* Lisäyslajittelu 
* Perceptron 
* Säiliön näytteenotto 
* Ahne algoritmi 
* Vastakkainen malli 
* Metriset tehtäväjärjestelmät 
* Odds-algoritmi 
* Sivun vaihtoalgoritmi 
* Algoritmit varianssin laskemiseksi 
* Ukkosen algoritmi 

## Online-ongelmat
Niin kutsuttu Kanadalainen matkustajaongelma havainnollistaa online-algoritmin käsitettä. Ongelmana on minimoida kohdesolmun saavuttamisesta aiheutuva kustannus painotetussa verkossa, kun jotkut reunat ovat epäluotettavia ja mahdollisesti poistettu verkosta. Tosiasia, että reuna on poistettu ( *epäonnistunut* ) paljastuu *matkustajalle* vasta hänen saavuttaessaan jonkin kyseisen reunan solmuista. Pahimmassa tapauksessa kaikki epäluotettavat reunat epäonnistuvat ja ongelma pelkistyy tavalliseen lyhimmän polun ongelmaan .  Kilpailuanalyysin avulla voidaan tehdä vaihtoehtoinen analyysi ongelmasta. Tällöin offline-algoritmi tietää etukäteen, mitkä reunat epäonnistuvat. Tavoitteena on minimoida online- ja offline-algoritmien suorituskyvyn suhde. Kyseinen ongelma on PSPACE-täydellinen. 

On monia muodollisia ongelmia, joihin on ratkaisuna useampia *online-algoritmeja*: 

* K-palvelimen ongelma 
* Työn myymälän aikataulutusongelma 
* Luettelo päivitysongelmasta 
* Bandit-ongelma 
* Sihteeri-ongelma 
* Etsi pelejä 
* Hiihtovuokrausongelma 
* Lineaarisen haun ongelma 
* Portfolion valinnan ongelma 

## Lähteet
* 

### Viitteet

## Aiheesta muualla
* Online-algoritmeja koskevien julkaisujen bibliografia