CIELAB

**CIE L*a*b* -väriavaruus** on CIE:n vuonna 1976 julkaisema väriavaruusmalli. Se on rakennettu käyttämällä pohjana CIE&nbsp;1931&nbsp;XYZ&nbsp;-väriavaruutta. 

## CIE 1976 -väriavaruudet
CIE esitteli vuonna 1976 kaksi uutta väriavaruutta, CIELUV ja CIELAB, joita se suositteli käytettäväksi värierojen mittauksiin. Uudet väriavaruudet oli suunniteltu olemaan  havainnoitavasti yhtenäisempiä kuin CIEXYZ-väriavaruus. CIEXYZ-väriavaruuden avulla voidaan määrittää värille numeeriset tristimulusarvot, mistä on hyötyä teollisuudelle esimerkiksi värieromittauksissa tai värin uudelleentuottamisessa. Pääongelmana oli kuitenkin x,y-kromaattisuusdiagrammin ja xyY–väriavaruuden huomattava epäyhtenäisyys. David MacAdamin vuonna 1942 tekemässä värierotutkimuksessa ilmeni, että samansuuruinen x,y–arvojen ero kromaattisuusdiagrammin eri osissa on epäsuhteessa silmillä havaittavaan eroon. Tutkimustuloksena syntyi MacAdamin ellipsit, jotka kuvaavat xy-kromaattisuusdiagrammissa värien visuaalista jakaantumista. MacAdamin tuloksia käytettiin pohjana havainnoitavasti yhtenäisempien väriavaruuksien suunnittelussa ja käytetään nykypäivänäkin uusissa väriavaruuksiin ja värieroihin liittyvissä tutkimuksissa.

## Rakenne
CIELAB on värioppontentti- eli käänteisväriavaruus ja sillä on kolme akselia: L* (valoisuus), sekä a* (punainen−vihreä) ja b* (sininen−keltainen), jotka ovat käänteisvärien koordinaattisuunnat. L* saa arvoja väliltä 0.0–100.0, kun taas a*- ja b*-arvot ovat sekä positiivisia että negatiivisia. Arvot lasketaan XYZ–arvoista alla näkyvillä kaavoilla.

:L^* = 116 / f(Y/Y_n) - 16
:a^* = 500 [f(X/X_n) - f(Y/Y_n)]
:b^* = 200 [f(Y/Y_n) - f(Z/Z_n)]

jossa

:f(\omega) = \omega^{1/3}, \omega > 0.008856 
:f(\omega) = 7.787 \omega  + 16/116, \omega \leq 0.008856 

Xn, Yn ja Zn ovat kohteen valkoisen tristimulusarvot, jotka riippuvat käytetystä valaisintyypistä, esimerkiksi A tai D65. Yn-arvo tässä tapauksessa olisi 100.0, koska Y kuvaa valoisuutta ja valkoisen kohteen valoisuus on suurin. XYZ-tristimulusarvot normalisoidaan jakamalla ne valkoisen tristimulusarvoilla. Tätä kutsutaan "vääräksi" von&nbsp;Kries&nbsp;-transformaatioksi, koska normalisointia ei tehdä LMS-avaruudessa. Muut L*a*b*-kaavojen kertoimet ovat lähinnä skaalauskertoimia, jotka vaikuttavat väripisteiden kokonaissijoittumiseen väriavaruudessa.

Väriavaruus voidaan esittää myös sylinterin muotoisena:

:C^*_{ab} = \sqrt{(a^*)^2 + (b^*)^2}
:h_{ab} = tan^{-1}(\frac{b^*}{a^*})

jossa sylinterin säde C*ab kuvaa kylläisyyttä, jolloin 0.0 tarkoittaa värittömyyttä. Sävykulma hab, alkaa 0°:sta liikkuen vastapäivään positiiviselta a*-akselilta. L*-akseli on luonnollisesti sama kuin aiemmin.

## Värieron mittaaminen

Värierojen mittaaminen L*a*b*-väriavaruudessa on mahdollista laskemalla kahden väripisteen euklidinen etäisyys. Siis kahden pisteen välille piirretyn suoran pituus. CIE julkaisi CIE76-värieromittarin, joka toimii edelläkuvatulla periaatteella. Otetaan kaksi väripistettä ({L^*_1},{a^*_1},{b^*_1}) ja ({L^*_2},{a^*_2},{b^*_2}), jolloin ero saadaan:

:\Delta E_{ab}^* = \sqrt{ (L^*_2-L^*_1)^2+(a^*_2-a^*_1)^2 + (b^*_2-b^*_1)^2 }

Myöhemmin julkaistiin CIE94-, CMC(l:c)- ja CIEDE2000-värieromittarit, joista jälkimmäistä käytetään pääasiallisesti värierojen mittaukseen nykypäivänä.

## Lähteet