Puheanalyysi

**Puheanalyysi** (myös äänianalyysi; , ) on puheteknologiassa puhe- ja lauluäänen sekä muitten äänitaajuisten (20–20&nbsp;000 Hz) äänten kuten vaikkapa musiikkisoittimien äänten, keuhkoäänten, lasten itkujen, puheessa havaittavien emootioiden, hyvän radioäänen, puheäänen kuormittuneisuuden analysoimista, eri kielten ja murteitten äänteiden vertailun tutkimusta digitaalisen signaalinkäsittelyn keinoin. 

## Puheanalyysin tekniikka
**Yleensä digitaaliseen signaalinkäsittelyyn perustuvat puheanalyysit sisältävät:**
*erilaisia ihmisäänen yksittäisspektrianalyysejä (FFT-spektri (), kepstri (), LPC-spektri (), auditorinen spektri (), auditorinen äänekkyysspektri ()) Hz-, Bark-, ERB-asteikoilla.
*erilaisia ihmisäänen FFT-keskiarvospektrianalyysejä eli LTAS-analyysejä () Hz-, Bark-, ERB-asteikoilla.
*erilaisia ihmisäänen FFT-, LPC-, auditorisia spektrogrammeja () Hz-, Bark-, ERB-asteikoilla.
*erilaisia ihmisäänen FFT-, kepstri-, LPC-, auditorisia spektrisarjoja () Hz-, Bark-, ERB-asteikoilla.
*erilaisia puheen perustaajuuden (äänenkorkeuden) F0-analyysejä () käyrinä aika mukana ja ilman aikaa Hz-, Bark-, ERB-, mel-, st-asteikoilla.
*erilaisia puheen amplitudin A0-analyysejä () käyrinä aika mukana ja ilman aikaa amplitudi_{dB}-asteikolla.
*erilaisia puheen äänenvoimakkuustason SPL-analyysejä () käyrinä ja erilaisia mittauksia SPL_{dB}-asteikolla.
*erilaisia puheen jitter- ja shimmer-analyysejä () käyrinä ilman aikaa Hz-asteikolla ja amplitudi_{dB}-asteikolla.
*erilaisia puheen äänekkyysanalyysejä () käyrinä ja spektreinä soni-asteikolla ().
*puheen äänikenttäanalyysejä () kaksi- ja kolmiulotteisina esityksinä st/amplitudi_{dB}-asteikoilla.
*puheen fonetogrammianalyysejä () kaksiulotteisina esityksinä st/SPL_{dB}-asteikoilla.
*puheen erilaisten mitattavien suureitten jakauma-analyysejä () ja jakaumien perussuureita kuten keskiarvo, keskihajonta, vaihteluväli.
*puheen formanttimittauksia () ja formanttikarttoja () Hz-, Bark-, ERB-, mel-, st-asteikoilla.

**Yleensä puheanalyysiohjelmissa on:**
*valmiita tuloskuvapohjia monenlaisille suureille ja monenlaisilla asteikoilla.
*tuloskuvat muodostavat uusia analyysejä, jotka toimivat aika- ja taajuussynkronoidusti muitten analyysien kanssa.
*analyysikuvissa on ajassa liikkuva kursori ja taajuuksissa liikkuva kursori.
*puheen yksi- tai monikanavainen sisäänotto analysoitavaksi.
*puheen yksi- tai monikanavainen kuuntelu.
*puheen yksi- tai monikanavainen editointi ja suodatus.
*puheen signaalikuva ja verhokäyräkuva ja erilaisten segmenttirajojen asettaminen niihin ja muihin analyysikuviin.
*puheen osien kuten äänteiden, tavujen, lauseitten ja virkkeitten aikakestojen analyysejä puhesignaalista, sen verhokäyrästä ja erilaisista aikaa sisältävistä analyysikuvista.
*puheen rytmin analyysejä aikaa sisältävistä analyysikuvista.
*aika-akselin sisältävissä analyysikuvissa on siirrettävä aikakursori ja taajuusakselin sisältävissä analyysikuvissa lisäksi myös siirrettävä taajuuskursori.
*analyysikuvat on aikasynkronoitu toisiinsa niin, että siirrettäessä missä tahansa analyysikuvassa aikakursoria se siirtyy myös muissa analyysikuvissa.
*analyysikuvat on myös taajuussynkronoitu toisiinsa niin, että siirrettäessä missä tahansa analyysikuvassa taajuuskursoria se siirtyy myös muissa analyysikuvissa riippumatta erilaisista .taajuusakseliesityksistä.
*kullakin analyysillä on oma kuvansa, joka on vapaasti siirreltävissä ja kooltaan zoomattavissa.
*analyysikuvat päivittävät automaattisesti itsensä käyttäjän tekemän muutoksen jälkeen.

Digitaalisen signaalinkäsittelyn menetelmien algoritmit perustuvat kompleksilukujen ja kompleksilukumuunnosten käyttöön.

### Puheanalyysin taajuussuureitten muunnoskaavoja
*Hertsit Barkkeina: 7\ln[f/650+\sqrt{(1+(f/650)^2)}], f on taajuuden arvo hertseinä. 
*Barkit hertseinä: 650\sinh(x/7), x on taajuuden arvo Barkkeina. 
*Hertsit ERB:einä: 21,3\log_{10}(1+f/228,7), f on taajuuden arvo hertseinä. 
*ERB:it hertseinä: 228,7({10^{x/21,3}-1}), x on taajuuden arvo ERB:einä. 
*Hertsit meleinä: 2595\log_{10}(1+f/700), f on taajuuden arvo hertseinä. 
*Melit hertseinä: 700({10^{x/2595}-1}), x on taajuuden arvo meleinä. 
*Hertsit puolisävelinä: Y+12\log_{2}(f/440), f on taajuuden arvo hertseinä, Y vastaa 440 hertsin puolisävelarvoa. Esim. 880 hertsin st-arvo on Y+12 ja 220 hertsin st-arvo on Y-12. Eli taajuuden hertseinä kaksinkertaistuessa puolisävelet lisääntyvät määrällä 12 ja taajuuden hertseinä puolittuessa puolisävelet vähenevät määrällä 12. Puolisävel-asteikko on tasavälinen asteikko. 
*Puolisävelet hertseinä: 440({2^{(st-Y)/12}}), st on taajuuden arvo puolisävelinä, Y vastaa 440 hertsin puolisävelarvoa.  

### Puheanalyysin laskentakaavoja
*Jos x_a on mikrofonin jännitesignaali, niin x_a(nT) = kP_a(nT), jossa P_a on paine, k on vakiokerroin, T on näytevälin pituus. 
*Amplitudiverhokäyrä: 10\log_{10} [x(n)^2], n=0...N-1, x(n) on signaalinäytteen arvo hetkellä n. 
*Amplitudi_{dB}: 10\log_{10} [max(n)^2], max(n) on ilmaistavan signaalin maksimiarvo hetkellä n. 
*Tavallinen SPL_{dB}: 10\log_{10} [(\sum_{n=0}^{N-1} x(n)^2)/N], x(n) on signaalinäyte hetkellä n. 
*Äänekkyys N soneina: N=2^{(L_{N}-40)/10}, L_{N} on äänekkyystaso foneina. 

### Puheanalyysin teoriakaavoja ja teoriakuvauksia
*Digitaalisen signaalinkäsittelyn kompleksinen perusteoria perustuu osaltaan z-muunnoksen ja sen käänteismuunnoksen olemassaoloon ja käyttöön. X(z)= \sum_{n=-\infty}^{\infty}{x(n)z^{-n}}. x(n)= \oint_C{X(z)z^{n-1}dz}. x(n) on signaalinäyte, z on kompleksinen muuttuja. 

*Digitaalisen signaalinkäsittelyn kompleksinen perusteoria perustuu myös osaltaan diskreetin Fourier-muunnoksen DFT:n ja sen käänteismuunnoksen IDFT:n olemassaoloon ja käyttöön. X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{x(n)W_N^{kn}}, 0 \leqslant k \leqslant N-1, muulloin X(k)=0. x(n)= \frac {1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}{X(k)W_N^{-kn}}, 0 \leqslant n \leqslant N-1, muulloin x(n)=0. W_N=e^{-i(2\pi/N)}, N on signaalin x(n) näytteiden määrä. 

*DFT tehollisessa muodossa: |X(k)|^2, k=0...N/2-1= |\sum_{n=0}^{N-1}{w(n)x(n)e^{-i(2\pi/N)kn}}|^2, x(n) on signaalinäyte hetkellä n, w(n) on painotusikkuna, k on spektrikanavan/spektripisteen kohta. Spektrissä kanavien määrä N/2 on aina puolet signaalipisteiden määrästä N. Jos painotusikkunan leveys on signaalipisteitten määrää N pienempi asetetaan painotusikkunan molempiin päihin nollia niin paljon, että signaalin pituus ja painotusikkunan leveys saadaan käytännössä samaksi.  Kaava lasketaan nopeaa Fourier-laskentahajotelmaa FFT käyttäen. 

**Hamming*-painotusikkuna w(n) = 0.54-0.46cos(2\pi n/(N-1)).

**Blackman-Harris*-painotusikkuna w(n) = 0.35875-0.48829cos(2\pi n/(N-1))+0.14128cos(4\pi n/(N-1))-0.01168cos(6\pi n/(N-1)).

*DFT dB-muodossa: |X(k)|_{dB}=10\log_{10}|X(k)|^2, k=0...N/2-1. 

*LTAS tuotetaan laskemalla keskiarvo tehollisessa muodossa |X(k)|^2 olevista DFT:eistä ja lopuksi tehollinen keskiarvo muutetaan dB-muotoon |X(k)|_{dB}.  

*Usean LTAS-spektrin keskiarvo lasketaan tehollisessa muodossa olevien LTAS-spektrien keskiarvona ja lopuksi tehollinen keskiarvo muutetaan dB-muotoon. 

*Puheanalyysiin käyttökelpoinen kepstri syntyy laskemalla dB-muodossa |X(k)|_{dB} olevasta DFT:stä uusi DFT |X(k)|. 

*Äänen äänekkyystaso foneina on yhtä suuri kuin yhtä äänekkäältä tuntuva 1kHz:n ääneksen äänenpainetaso desibeleinä. Äänekkyys on kuuntelijan subjektiivinen vaikutelma äänen voimakkuudesta. Sen yksikkö on soni. Soni-asteikko on laadittu niin, että soni-määrän kaksinkertaistuminen vastaa myös äänekkyyden kaksinkertaistumista. 

### FFT-spektri
Ihmisäänen **FFT-spektri** dB-asteikolla tuotetaan yllä olevia DFT:n kaavoja käyttäen. FFT-spektri käytännössä lasketaan nopeaa Fourier-muunnoshajotelmaa FFT:tä käyttäen. Vaihtoehtoja nopeaksi Fourier-muunnoshajotelmaksi on monta. 

### Kepstri
Puheanalyysissä kepstri saadaan aikaan seuraavasti. Otetaan ensin Fourier-muunnos äänisignaalista.  Näin saadaan uusi signaali seuraavaa Fourier-muunnosta varten. Seuraava Fourier-muunnos laskee uudesta signaalista uuden Fourier-käyrän.  Fourier-käyrän voimakkain huippu kuvaa alkuperäisen äänisignaalin perustaajuutta ja huipun avulla voidaan määrittää äänen perustaajuus.  Kepstrihuipun avulla perustaajuuden määritys on tarkempi kuin ensimmäisen Fourier-muunnoksen ensimmäisestä harmoonisesta mitattu perustaajuus. 

Puheanalyysiin käyttökelpoinen **kepstri** tuotetaan dB-muodossa olevasta DFT:stä laskemalla siitä uusi DFT. 

Minkä tahansa ajassa muuttuvan signaalin perustaajuus on määrättävissä kepstrin avulla. 

### LPC-spektri
**LPC-spektrin** tuottamiseen on käytettävissä monta erilaista LPC-laskentamenetelmää. Kun LPC halutaan tulostaa myös FFT-spektrin taustakuvana on PARCOR-menetelmä käytännössä kaikkein toimivampia ja mahdollisimman kaunista kuvaesitystä tuottavaa. LPC-spektri esitetään dB-asteikolla. LPC-spektristä formantit F1, F2, F3 ja F4 voidaan tunnistaa suodattamalla LPC-spektriä sopivalla kaistanpäästösuodatuksella, jolloin vain formanttien kohdalle muodostuu kumpuja. 



FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel a.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä a-vokaalista.
FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel e.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä e-vokaalista.
FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel i.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä i-vokaalista.
FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel o.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä o-vokaalista.
FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel u.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä u-vokaalista.
FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel y.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä y-vokaalista.
FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel ä.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä ä-vokaalista.
FFT and LPC spectra of a Finnish man's long vowel ö.jpg|*FFT- ja LPC-spektrit* pitkästä ö-vokaalista.


### LTAS-spektri
Ihmisäänen **LTAS-spektri** tuotetaan laskemalla keskiarvo tehollisessa muodossa olevista DFT:stä ja lopuksi tehollinen keskiarvo muutetaan dB-muotoon.  

### LTAS-spektrien keskiarvospektri
Usean ihmisäänen **LTAS-spektrien keskiarvospektri** lasketaan tehollisessa muodossa olevien LTAS-spektrien keskiarvona ja lopuksi tehollinen keskiarvo muutetaan dB-muotoon. 

### FFT-, kepstri-, LPC-spektrisarjat
**FFT-, kepstri-, LPC-spektrisarjat** tuotetaan laskemalla muutaman kymmenen millisekunnin välein liukuvasti spektrejä ja sisällyttämällä analyysikuvaan myös aika-akseli. 

### FFT-spektrogrammi
**FFT-spektrogrammi** tuotetaan laskemalla muutaman millisekunnin välein liukuvasti FFT-spektrejä dB-asteikolla ja muuttamalla kunkin spektrin kanavien voimakkuudet harmaansävyiksi analyysikuvaan. 

### LPC-spektrogrammi
**LPC-spektrogrammi** tuotetaan laskemalla muutaman millisekunnin välein liukuvasti LPC-spektrejä dB-asteikolla ja ilmaisemalla sen jälkeen kaistanpäästösuodatuksella spektreistä neljä ensimmäistä formanttitaajuutta ja tulostaen ilmaistut formantit harmaansävyinä analyysikuvaan. 

### Perustaajuusanalyysi (äänenkorkeusanalyysi)
Puheen **perustaajuusanalyysin** algoritmi perustuu joko aikatasossa tapahtuvaan tai taajuustasossa tapahtuvaan ilmaisuun. Jotkut aikatasossa tapahtuvista ilmaisuista poikkeavat taajuustasossa tapahtuvista ilmaisuista ensisijaisesti siinä, että aikatasossa on mahdollista ilmaista ja numeroida yksitellen jokainen puheen perusjakso. Taajuustasoilmaisussa puheen perustaajuus havaitaan tiettynä ajanhetkenä liukuvan aikaikkunan sisällä. Jokaisen perusjakson yksitellen ilmaisevaa algoritmia tarvitaan myös tarkan F0-jakauman luontiin ja siitä tehtävien tarkkojen tilastosuureitten luontiin. Jos F0-jakauman laskennassa on mukana muutakin kuin pelkästään kaikkien todelliset perusjaksojen taajuudet on tilastosuure epätarkka. Aikatason ilmaisuista voidaan mainita kaistanpäästöesisuodatukseen & suoraan säännöillä signaalista tapahtuvaan ilmaisuun perustuvat menetelmät  ja autokorrelaatioon perustuvat menetelmät. Taajuustasossa tapahtuvista ilmaisuista voidaan mainita kaksinkertaiseen DFT:hen eli kepstriin perustuvat menetelmät. Kepstriin perustuvat F0-analyysit toimivat vaikka signaalin perustaajuuskomponentti puuttuisikin. Aikataso- ja taajuustasoilmaisuissa voidaan esisuodatuksena käyttää kaistanpäästösuodatusta sekä käänteissuodatusta, jotka pyrkivät yksinkertaistamaan analysoitavaa puhesignaalia. 

### Jitter ja shimmer
**Jitter ja shimmer** kuvaavat puheen perusjaksojen taajuuden ja amplitudin muutoksia perusjaksosta toiseen. Algoritmi perustuu aikatasossa tapahtuvaan perustaajuusilmaisuun, joka ilmaisee ja numeroi yksitellen jokaisen puheen perusjakson, sen perustaajuuden ja maksimiamplitudin. Jitter lasketaan Hz-asteikolla ja shimmer amplitudi_{db}-asteikolla. 

### Äänikenttä
**Äänikenttä** tuotetaan aikatasossa tapahtuvalla perustaajuusanalyysillä (äänenkorkeusanalyysillä), joka ilmaisee ja numeroi yksitellen jokaisen puheen perusjakson, sen perustaajuuden (äänenkorkeuden) ja maksimiamplitudin. Äänikenttäkuvassa amplitudi_{db}-asteikko on pystysuunnassa ja st-asteikko tai Hz-asteikko vaakasuunnassa. Kuvaan tulostetaan myös molempien suureitten jakaumat. 



Intelligent Speech Analyser ™ (ISA) Computer Voice Field.jpg|*Puheäänikenttä*.

Intelligent Speech Analyser ™ (ISA) Fonetogram.jpg|*Puheen fonetogrammi*.


### Formanttikartta
**Formanttikartta** on kaksiulotteinen kuva puheen vokaalien formanttitaajuuksien mittaustuloksista taajuusasteikolla, joissa taajuussuureena on yleensä Hz, Bark tai ERB. Taajuusasteikot tekevät kuvassa tarvittaessa taajuusmuunnoksia. Historiallisesti formanttikarttoja tehtiin aluksi Hz-asteikolla. Auditorisen ajattelun mukaan tullessa asteikoksi tuli myös Bark-asteikko. Vähän myöhemmin ERB-asteikko. Bark-asteikkoa käytettäessä formanttikarttaan tulee lisäpiirteenä pisteitten merkitseminen 1&nbsp;Bark:in kokoisina ympyröinä, jolloin ajatuksena on, että kun vokaalien ympyrät eivät mene kartassa päällekkäin niin ne ovat toisistaan hyvin erottuvia. Jos taas menevät päällekkäin saattaa siitä seurata, että vokaalit eivät erotu hyvin toisistaan. Näin vokaalien erotettavuutta toisistaan voidaan eksaktisti ja havainnollisesti mitata formanttikarttakuvan avulla. 



F1_and_F2_formant_chart_with_Bark_scale.gif|*Bark-asteikkoinen F1/F2-formanttikartta*.

F1_and_F2_formant_chart_with_ERB_scale.gif|*ERB-asteikkoinen F1/F2-formanttikartta*.

F1_and_F2_formant_chart_with_Bark_scale_(2).gif|*Bark-asteikkoinen F1/F2-formanttikartta*.

F1_and_F2_formant_chart_with_ERB_scale_(2).gif|*ERB-asteikkoinen F1/F2-formanttikartta*.



### Auditorisen ja auditiivisen ero
**Auditorinen **viittaa kuuloelimiin liittyvään asiaan ja **auditiivinen** viittaa ulkoiseen kuuloon liittyvään asiaan. 

### Auditorinen spektri
**Auditorinen spektri** eli **Auditory Spectrum** on Otaniemessä Akustiikan laboratoriossa 1982–1983 kehitettyyn Bark-asteikkoiseen tekniseen kuulon malliin ja suodinpankkilaskentaan perustuva spektriesitys kuvaamaan ihmisääntä kuuloalueella 20–10&nbsp;000&nbsp;Hz. Auditorinen spektri tuotetaan suodattamalla auditorisella kaistanpäästösuodinpankilla ääntä muutaman kymmenen millisekunnin ajan ja laskemalla lopussa äänikomponenttien voimakkuudet kriittisen kaistan eli 1&nbsp;Bark:in levyisistä taajuuskaistoista 1/2&nbsp;Bark:in välein ja tuottamalla siitä 48 arvoa sisältävä spektri. Kehitettyä auditorista spektriä tutkittiin ja sovellettiin professori Matti A. Karjalaisen ja DI Raimo Olavi Toivosen toimesta akateemisesti Akustiikan laboratoriossa Suomen Akatemian *Modelling of Auditory and Speech Communication* -tutkimushankkeessa 1982–1986 .



Auditory spectral series from the Finnish word ui produced in 1983 at the Helsinki University of Technology with a 48-channel Bark scale filter bank.jpg|*Auditorinen spektrisarja* sanasta "ui" Teknillisen korkeakoulun Akustiikan laboratorion 48-kanavaisella Bark-asteikkoisella kuulon mallin mukaisella suodinpankilla (1983) 


### Auditorinen suodinpankki
**Auditorinen suodinpankki** eli **Auditory Filter Bank** poikkeaa muista auditorisista kuulonmalleista siinä, että se sisältää taajuuspeiton lisäksi myös aikatason esi- ja jälkipeiton. Puheentunnistuksessa ja puhujantunnistuksessa käytetyt auditoriset mallit eivät sisällä puheanalyysissä tärkeää aikatason esi- ja jälkipeittoa ja ovat siksi epätarkempia kuulonmalleja eivätkä siksi niin hyvin sovellu ihmispuheen ominaisuuksien tutkimiseen eri tieteen aloilla. Kehitettyä auditorista suodinpankkia tutkittiin ja sovellettiin professori Matti A. Karjalaisen ja DI Raimo Olavi Toivosen toimesta akateemisesti Akustiikan laboratoriossa Suomen Akatemian *Modelling of Auditory and Speech Communication* -tutkimushankkeessa 1982–1986 .

### Auditorinen spektrisarja
**Auditorinen spektrisarja** eli **Auditory Waterfall** tuotetaan laskemalla auditorisella kaistanpäästösuodinpankilla muutaman kymmenen millisekunnin välein liukuvasti auditorisia spektrejä. Kehitettyä auditorista spektrisarjaesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Auditorinen spektrogrammi
**Auditorinen spektrogrammi** eli **Auditory Spectrogram** tuotetaan kaistanpäästösuodattamalla auditorisen spektrisarjan kukin spektri Bark-asteikolla niin, että saadaan aikaan spektriesitys, jossa näkyy vain löydetyt ihmisäänen auditoriset formanttitaajuudet harmaansävyinä. Kehitettyä spektrogrammiesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Äänekkyyden ja äänekkyystason  ero
Äänekkyyden yksikkö on soni ja äänekkyystason yksikkö on foni.

### Auditorinen äänekkyysspektri
**Auditorinen äänekkyysspektri** eli **Auditory Loudness Spectrum** tuotetaan auditorisesta spektristä muuntamalla kunkin kriittisen kaistan eli Bark-kaistan arvo soneiksi ja tuottamalla näin uusi spektriesitys. Kehitettyä spektriesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Auditorinen kokonaisäänekkyys
**Auditorinen kokonaisäänekkyys** eli **Auditory Loudness** tuotetaan summaamalla äänekkyysspektrissä kaikki kriittisten kaistojen 24 soni-arvoa. Kehitettyä äänekkyysesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Auditorinen äänekkyyskäyrä
**Auditorinen äänekkyyskäyrä** eli **Auditory Loudness Curve** tuotetaan laskemalla kokonaisäänekkyysarvoja tasa-aikavälein ja tuottamalla siitä käyräesitys aika-asteikolla. Kehitettyä käyräesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Auditorinen äänekkyysmuutoskäyrä
**Auditorinen äänekkyysmuutoskäyrä** eli **Auditory Chance in Loudness Curve** tuotetaan suodattamalla/derivoimalla äänekkyyskäyrää niin, että saadaan aikaan käyrä, jossa näkyy kumpuina vain muutoskohdat. Kehitettyä käyräesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Auditorinen sointispektri
**Auditorinen sointispektri** tuotetaan auditorisesta spektristä ilmaisemalla jokaisesta kriittisen kaistan eli 1&nbsp;Bark:in levyisestä äänikaistasta kepstrissä näkyvä perustaajuuspiikin (äänenkorkeuspiikin) voimakkuus ja laskemalla nämä 1/2&nbsp;Bark:in välein 24&nbsp;Bark:in taajuusalueelta. Näin saatu uusi spektri kuvaa miten vahvasti perustaajuus (äänenkorkeus) ja äänen harmoonisuus näkyvät 24&nbsp;Bark:in levyisellä taajuusalueella. Tämä menetelmä toimii vaikka äänen FFT-spektristä puuttuisi perustaajuuskomponentti. Kehitettyä spektriesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Auditoriset usean samanaikaisen äänen sointispektrit
**Auditoriset usean samanaikaisen äänen sointispektrit** voidaan auditorisen sointispektrin laskennalla erottaa tosistaan seuraamalla usean samanaikaisen äänen perustaajuutta (äänenkorkeutta) kepstrillä ja ilmaisemalla kunkin perustaajuuspiikin (äänenkorkeuspiikin) voimakkuus. Näin saadut uudet spektrit kuvaavat miten vahvasti perustaajuus (äänenkorkeus) ja äänen harmoonisuus näkyvät 24&nbsp;Bark:in levyisellä taajuusalueella kun kyseessä on useita samanaikaisia eri perustaajuisia ääniä. Tämä menetelmä toimii vaikka äänten FFT-spektreistä puuttuisi perustaajuuskomponentti. Kehitettyä spektriesitystä tutkittiin ja sovellettiin em. tutkimushankkeessa.

### Auditorinen usean samanaikaisen perustaajuuden (äänenkorkeuden) ilmaisu
**Auditorinen usean samanaikaisen perustaajuuden (äänenkorkeuden) ilmaisu** tuotetaan auditorisen usean samanaikaisen äänen sointispektrin laskennalla erottamalla ilmaistut eri perustaajuudet omiksi F0-käyrikseen. Tämä menetelmä toimii vaikka äänen FFT-spektreistä puuttuisi perustaajuuskomponentti. 

## Katso myös
* Intelligent Speech Analyser™ (ISA)
* Puheteknologian historiaa Suomessa
* Ihmisääni
* Psykoakustiikka
* Matti A. Karjalainen
* Raimo O. Toivonen
* Kalevi Wiik
* Mikko Kuronen
* Anna-Liisa Lehessaari
* Anne-Maria Laukkanen
* Timo Leino
* Kari Suomi
* Juhani H. Toivanen
* Reijo Aulanko
* Rauno Nieminen
* Stanley Smith Stevens
* Eberhard Zwicker
* Harvey Fletcher
* Wilden Munson
* James F. Kaiser
* Alan V. Oppenheim
* Ronald W. Schafer
* Alan S. Willsky
* Lawrence R. Rabiner
* Bernard Gold
* Sanjit K. Mitra
* Kenneth N. Stevens
* Charles Rader
* James L. Flanagan
* Gunnar Fant
* Johan Sundberg
* Raymond D. Kent
* Charles Read
* Thomas D. Rossing
* Minoru Hirano
* Pieter Helbert jr. Damsté
* Osamu Fujimura
* Antoni Pruszewicz

## Lähteet

## Kirjallisuutta
**Suomalaisia teoksia**
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

**Vieraskielisiä suomalaisia julkaisuja**
* 
* 
* 
* 
* 
* 
*   (Pro gradu)
*   (Sivuainetutkielma)
*   (Lisensiaattityö) Sisältää 88 Intelligent Speech Analyserilla tehtyä kuvaa.
*  (Väitöskirja) Sisältää 181 Intelligent Speech Analyserilla tehtyä kuvaa.

**Kansainvälisiä teoksia**
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* , 978-3-030-24063-9
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* Stanley Smith Stevens: *A scale for the measurement of the psychological magnitude: loudness.* In: APA Journals (Hrsg.): Psychological Review, 1936:43:5:405–416. http://psycnet.apa.org/doiLanding?doi=10.1037%2Fh0058773
* Fletcher, Harvey & Munson, Wilden A.: *Loudness, its definition, measurement and calculation*, The Journal of the Acoustical Society of America, 1933:5:2:82–108. https://pdfs.semanticscholar.org/c05b/bcae742902528524c0aa728b6d82f77c957c.pdf
* Zwicker, Karl Eberhard: *Subdivision of the audible frequency range into critical bands*, The Journal of the Acoustical Society of America, 1961:33:2:248–248. https://asa.scitation.org/doi/10.1121/1.1908630
* ''Harvey Fletcherin artikkelit'' Acoustical Society of American (ASA) sivulla.
* ''Wilden A. Munsonin artikkelit'' Acoustical Society of American (ASA) sivulla.