Geostationaarinen kiertorata

**Geostationaarinen rata** on noin 35&nbsp;786 kilometrin päässä suoraan Maan pinnan yläpuolella päiväntasaajalla sijaitseva ympyrän muotoinen kiertorata, joka on eräs erikoistapaus geosynkronisesta radasta. Siitä käytetään lyhennettä **GEO** (). Se on yleinen tietoliikennesatelliittien kiertorata. Satelliitin kiertoaika on yksi sideerinen vuorokausi.

## Historia
Idean geostationaarisesta radasta ja sen käytöstä tietoliikenteeseen esitti vuonna 1928 slovenialainen Herman Potočnik. Vuonna 1945 englantilainen tieteisfiktiokirjailija Arthur C. Clarke toi sen laajempaan tietoon. Tämän takia ratoja kutsutaan toisinaan englantilaisissa alan julkaisuissa **Clarken radoiksi** (*Clarke Orbits* tai *Clarke Belt*).

## Käyttö
GEO-radalla kiertävä satelliitti näyttää maasta käsin pysyvän paikoillaan, koska se kiertää Maata samalla kulmanopeudella kuin Maa pyörii. Geostationaarisella radalla kiertävälle satelliitille voidaan johtaa ratanopeus 11&nbsp;052&nbsp;km/h. Tämä on yleisin tietoliikennesatelliittien kiertorata, koska tällöin satelliitti voi käyttää suunnattavia antenneja, joita ei tarvitse kiertää vuorokauden kuluessa. Koska kiertorata on pituudeltaan rajattu, Kansainvälinen televiestintäliitto (ITU) jakaa sitä pituuspiireittäin tarjouskilvan kautta. Etenkin Tyynenmeren päiväntasaajalla sijaitsevat pienet saarivaltiot ovat myyneet niille kuuluvia radan paikkoja tietoliikenneyhtiöille.

Muita tietoliikennesatelliittien ratoja ovat mm. Molnija-radat.

## Matematiikkaa
Vapaassa pudotusliikkeessä ympyräradalla keskipako- ja keskuskappaleen vetovoima kumoavat toisensa.

:F_\mathrm{keskeis} = F_\mathrm{Maan vetovoima}

Newtonin toisen lain mukaan voimat ovat muotoa massa kertaa kiihtyvyys:

:m_\mathrm{sat} \cdot a_{g} = m_\mathrm{sat} \cdot a_{c}

Satelliitin massa kumoutuu, joten rata on siitä riippumaton.

Keskipakovoiman kiihtyvyys on:

:|a_c| = \omega^2 \cdot r

jossa \omega kulmanopeus ja r radan säde mitattuna keskuskappaleen keskipisteestä.

Keskuskappaleen gravitaation vetovoima on

:|a_g| = \frac{M_e \cdot G}{r^2},

jossa M_e on Maan massa ja  G on gravitaatiovakio.

Täten saadaan

:r^3 = \frac{M_e \cdot G}{\omega^2}

:r = \sqrt[3]{\frac{M_e \cdot G}{\omega^2}}

Korvataan M_e \cdot G kertoimella \mu, joka on geosentrinen gravitaatiovakio:

:r = \sqrt[3]{\frac{\mu}{\omega^2}}

Kulmanopeus \omega on toisaalta matka (360^\circ = 2 \cdot \pi\ rad) jaettuna periodilla, joka on Maalle 86&nbsp;164 sekuntia. Täten saadaan

:\omega = \frac{2 \cdot \pi}{86\,164} = 7{,}29 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{rad} \cdot \mathrm{s}^{-1}

Säde on 42&nbsp;164&nbsp;km Maan keskipisteestä eli Maan pinnalta 35&nbsp;786&nbsp;km.

Ratanopeus on

:v = \omega \cdot r = 3{,}07\ \mathrm{km} \cdot \mathrm{s}^{-1} = 11\,052\ \mathrm{km/h}

## Omistus

Ulkoavaruus ei kansainvälisen ulkoavaruutta koskevan sopimuksen mukaan kuulu kenellekään. Vuonna 1976 kahdeksan päiväntasaajalla olevaa maata (Ecuador, Kolumbia, Brasilia, Kongon tasavalta, Zaire, Uganda, Kenia ja Indonesia) kokoontuivat Bogotassa Kolumbiassa ja tekivät **"Bogotan julistuksen"**, jossa ne vaativat hallintaoikeutta maiden kohdalla olevaan geosynkronisen kiertoradan osaan. Näitä vaatimuksia ei ole kansainvälisesti tunnustettu, Suomi esimerkiksi toteaa, että:

## Lähteet