Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos

**Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos** on yksi Jyväskylän yliopiston matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan neljästä laitoksesta. Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen tutkimuksen ja koulutuksen pääalueet ovat matemaattinen analyysi, stokastiikka, tilastotiede ja matematiikan opettajien koulutus. Laitoksen johtajana toimii professori Tero Kilpeläinen.

Opiskelijoita laitoksella on noin 400 ja laitokselta valmistuu vuodessa noin 35 maisteria ja 10 tohtoria.

## Opiskelu

Matematiikan alalla voi Jyväskylän yliopistossa suorittaa luonnontieteiden kandidaatin (alempi korkeakoulututkinto) ja filosofian maisterin (ylempi korkeakoulututkinto) tutkinnot sekä filosofian lisensiaatin ja filosofian tohtorin jatkotutkinnot. Luonnontieteiden kandidaatin tutkintoon kuuluvat opinnot voidaan suorittaa kolmessa vuodessa, ja ne muodostavat pohjan maisteriopinnoille, jotka voidaan suorittaa kahdessa vuodessa. 

Kandidaatin tutkinnon pääaine on matematiikka tai tilastotiede. Opetuksen painopisteet ovat matemaattinen analyysi, tilastotiede sekä stokastiikka. Matematiikan pääaineopiskelija voi opintojen alkuvaiheessa opiskelija hakea matematiikan aineenopettajakoulutukseen, jossa pääaine on matematiikka. 
Maisterin tutkinnossa pääaineeksi voi valita matematiikan, stokastiikan, tilastotieteen tai soveltavan matematiikan. Matematiikan opettajan maisterin tutkinnon pääaine on matematiikka.

## Tutkimus

Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos harjoittaa matematiikan ja tilastotieteen tutkimusta. Laitos on eräs merkittäviä matemaattisen analyysin tutkimuksen keskittymiä Suomessa. Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella toimii yhteistyössä Helsingin yliopiston kanssa vuosina 2012-2017 Suomen Akatemian nimeämä Inversio-ongelmien huippuyksikkö ja vuosina 2014-2019 Analyysin ja dynamiikan tutkimuksen huippuyksikkö. 

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen toiminnan pääalat ovat:
* Matemaattinen analyysi
* Stokastiikka
* Tilastotieteen tutkimus
* Inversio-ongelmat

Näiden ohella tärkeitä tutkimusteemoja laitoksella ovat myös geometria ja epälineaariset osittaisdifferentiaaliyhtälöt.
Vuosittain kullakin pääalalla järjestetään tutkimusseminaari.

### Matemaattinen analyysi

Matemaattisen analyysin  alalla laitoksella toimii kolme tutkimusryhmää. Ryhmät tutkivat epälineaarisia osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, geometrista analyysiä sekä geometrista mittateoriaa.

### Stokastiikka

Stokastiikka tutkii satunnaisilmiöitä todennäköisyysteorian ja analyysin menetelmiä käyttäen. Alan keskeiset tutkimuskohteet ovat stokastiset dynaamiset systeemit ja stokastinen analyysi. Stokastiikan tutkimusryhmä tutkii esimerkiksi todennäköisyyksiä erilaisissa systeemeissä. 

### Tilastotiede
 
Tilastotieteen tutkimus  sisältää sekä teoreettista tutkimusta että sovelluslähtöistä tutkimusta. Tutkimuksen aihealueita ovat mm. spatiaalinen tilastotiede, aikasarja-analyysi sekä parametrittomat ja robustit monimuuttujamenetelmät, rakenneyhtälömallit sekä biometria ja ympäristötilastotiede. Laitos tekee alalla yhteistyötä bio- ja ympäristötieteiden sekä ihmis- ja terveystieteiden kanssa. Tilastollisen tutkimuksen apuna käytetään erilaisia tilastotieteellisiä ohjelmistoja.

### Soveltava matematiikka

Soveltavan matematiikan tutkimus laitoksella on erikoistunut inversio-ongelmiin. Inversio-ongelmien tutkimus on monitieteinen tutkimusala, joka keskittyy epäsuorien mittausten matemaattiseen teoriaan ja käytännön tulkintaan. Sillä on käytännön sovelluksia esimerkiksi lääketieteellisissä ja teollisissa kuvantamismenetelmissä (mm. röntgenkuvaus ja ultraäänitutkimus). Tutkimuksen kohteita ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ja geometrian inversio-ongelmat. Inversio-ongelmia laitoksella tutkii yksi tutkimusryhmä.

## Lähteet