Max Planck

**Max Karl Ernst Ludwig Planck** (kastenimeltään *Marx*; 23. huhtikuuta 1858 Kiel – 4. lokakuuta 1947 Göttingen) oli saksalainen fyysikko, jonka mustan kappaleen säteilyn tutkimukset, johtivat energian kvanttiluonteen (fotoni) löytämiseen, minkä vuoksi häntä pidetään kvanttimekaniikan löytäjänä. Tästä syystä hän on saanut aseman yhtenä 1900-luvun tärkeimmistä fyysikoista. Planck toimitti myös arvostettua *[[Annalen der Physik]]* -tiedelehteä ja vaikutti saksalaisen tieteen uudelleen rakentamiseen kansallissosialistisen hallinnon jälkeen.

Planck esitteli myös niin sanotut Planckin yksiköt, jotka kuvaavat luontoa viiden luonnonvakion avulla. Yksiköt perustuvat puhtaasti luonnon ominaisuuksiin eikä ihmisen keinotekoisiin rakenteisiin, kuten esimerkiksi SI-järjestelmän yksiköt. Tieteenfilosofiassa hänet muistetaan niin sanotusta Planckin periaatteesta. Sen mukaan vanhemmat tieteilijät ovat vähemmän halukkaita hyväksymään uutta tietoa kuin nuoremmat.

Huhtikuun 24. päivänä vuonna 2008 eli päivä Planckin 150-vuotissyntymäpäivän jälkeen kävi ilmi, että tieteilijän kastenimi on *Marx* eikä *Max*. Kielin kirkonkirjojen perusteella Planck oli selvästi kastettu Marxiksi, samaa nimeä käytetään myös kirjan kopiossa. Planck käytti kuitenkin läpi elämänsä nimeä Max.

## Elämäkerta
### Nuoruus
Planck syntyi älymystösukuun kuuluneeseen perheeseen Kielin kaupungissa Saksassa vuonna 1858. Hänen isänsä Julius Wilhelm von Planck oli Kielin ja myöhemmin Göttingenin yliopiston oikeusfilosofian professori, erityisalueenaan perustuslaki. Planckin äiti Emma Patzig oli aviomiehensä toinen vaimo. Planck syntyi kuudenneksi lapseksi perheeseen, jossa hänellä oli neljä täyssisarusta ja kaksi sisaruspuolta isän edellisestä avioliitosta Mathilde Voigtin kanssa. Julius-isä oli hänen syntyessään 41-vuotias ja Emma-äiti 37-vuotias.

Planckin sukupuuhun kuuluu paljon oppineita, juristeja ja pappeja. Esimerkiksi hänen isoisänsä ja isoisoisänsä olivat teologian professoreita Göttingenin yliopistossa, ja Planckin eno oli yksi Saksan keisarikunnan siviilioikeuden () laatijoista. Planck oli kotona kasvatettu arvostamaan koulutusta, rehellisyyttä, rehtiyttä ja jalomielisyyttä. Tämä näkyi Planckissa kouluaikana ahkeruutena ja vastuullisuutena, mutta myös hänen asenteissaan läpi koko hänen elämänsä.

Planck aloitti koulunkäynnin Kielissä. Varhaisissa opinnoissaan Planck ei ollut erityisen kiinnostunut matematiikasta tai tieteistä ylipäätään, vaikkakin pärjäsi aineissa hyvin. Häntä kiinnostivat enemmän filologia ja musiikki.

Planckin isä sai viran Münchenin yliopistosta vuonna 1867, joten perhe joutui muuttamaan lähellä Itämerta sijainneesta Kielistä Baijerin pääkaupunkiin Müncheniin. Münchenin kulttuurillisella, erityisesti musiikillisella, ja tieteellisellä ilmapiirillä oli suuri vaikutus nuoreen Planckiin. Perheen patikointiretkillä Ylä-Baijeriin ja kävelyretkillä Alppien läpi oli lähtemätön vaikutus Planckin aikuisvuosiinkin. Planck läpäisi pääsykokeet Maximilian Gymnasium -lukioon erinomaisin pistein toukokuussa 1867. Kouluajan loppupuolella Planckin fysiikan opettaja Hermann Müller sai oppilaansa kiinnostumaan fysiikasta ja luonnosta. Energian säilymislaki oli keskeisimpiä Planckin mielenkiinnon kohteita.

Planck joutui koulun päätyttyä pitkään miettimään, mitä hän ryhtyisi opiskelemaan yliopistossa. Hän oli lahjakas usealla alalla, erityisesti musiikissa. Hän osasi soittaa erityisen hyvin urkuja ja pianoa. Ennen opintojen alkamista Münchenin yliopistossa Planck keskusteli muusikonurasta erään muusikon kanssa, jonka mukaan Planckin olisi järkevämpää opiskella jotakin muuta ainetta, jos hän ei itse varmasti tiedä haluavansa muusikoksi.

### Opiskeluvuodet

Planck aloitti yliopisto-opinnot Münchenin yliopistossa 21. lokakuuta 1874. Fysiikkaa Planckille opettivat Philipp von Jolly ja Wilhelm Beetz, matematiikkaa Ludwig Seidel ja Gustav Bauer. Aluksi Planck opiskeli pääasiassa matematiikkaa. Hieman myöhemmin hän kysyi fysiikan opettajaltaan von Jollylta fysiikan tulevaisuuden näkymistä uravalintaa ajatellen. Von Jolly vastasi fysiikan olevan käytännössä valmis ja että jäljellä on vain muutamia täytettäviä aukkoja. Hänen mukaansa Planckin ei olisi kannattanut harkita fyysikon uraa. Von Jollyn pelottelusta huolimatta Planck kuitenkin valitsi pääainekseen fysiikan.

Planck sairastui pahasti kesälomalla vuonna 1875, mikä keskeytti opinnot vähäksi aikaa. Saksalaisilla opiskelijoilla oli tuohon aikaan usein tapana vaihtaa yliopistoa kesken opintojen. Planck kuului noihin opiskelijoihin, sillä hän siirtyi lokakuussa vuonna 1877 Berliinin yliopistoon. Berliinissä hän sai opettajiksensa tunnettuja fyysikoita. Heihin kuuluivat muun muassa Weierstrass, von Helmholtz ja Kirchhoff. Planck ihaili Kirchhoffia, mutta opettajana Planckin mielestä hän oli varsin tylsä ja yksitoikkoinen.

Planck palasi takaisin Müncheniin, missä hän heinäkuussa 1879 väitteli tohtoriksi. 21-vuotiaan väittelijän työ koski hänen suuresti ihailemaansa termodynamiikan toista pääsääntöä. Väitöstyö kantoi nimeä *Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie* (). Väitöstyötä pidettiin erityisen hyvänä, sillä se sai arvostelussa korkeimman mahdollisen arvosanan (*summa cum laude*). Planck jatkoi vielä väitöstyön jälkeisen tutkinnon suorittamista (habilitaatio). Työ käsitteli entropiaa ja mekaanista lämpöteoriaa ja valmistui 14. kesäkuuta 1880.

### Akateeminen ura

Tutkinnon suoritettuaan Planck pääsi dosentiksi Münchenin yliopistoon. Dosentin palkka oli erityisen huono, eikä se riittänyt Planckin elannon turvaamiseen. Hän joutui asumaan vanhempiensa luona vielä ne viisi vuotta, jotka hän oli dosenttina. Planck tunsi syyllisyyttä, koska oli niin kauan vanhemmistaan riippuvainen. Tuona aikana hän kuitenkin tutustui ja ystävystyi Carle Rungeen. Heille muodostui pitkäaikainen ja akateemiselta kannalta hedelmällinen ystävyyssuhde.

2. toukokuuta 1885 Planck nimitettiin neljäksi vuodeksi Kielin yliopiston teoreettisen fysiikan ylimääräiseksi professoriksi. Professorin palkka oli sen verran hyvä, että Planck pystyi nyt solmimaan avioliiton pitkään tuntemansa müncheniläisen pankkiirin tyttären Marie Merckin kanssa. Heidät vihittiin 31. maaliskuuta 1887.

Gustav Kirchhoffin kuoltua lokakuussa 1887 Berliinin yliopistossa tuli avoimeksi fysiikan professuuri. Paikkaa ehdotettiin muun muassa Ludwig Boltzmannille, joka ei kuitenkaan ollut kiinnostunut paikasta. Yliopiston filosofinen tiedekunta ehdotti virkaan Planckia. Ehdotusta tuki vahvasti von Helmholtz. Planck valittiin ylimääräiseksi professoriksi 29. marraskuuta 1888 ja samalla teoreettisen fysiikan laitoksen johtajaksi. Professoriksi hänet nimitettiin 23. toukokuuta 1892, ja tätä virkaa hän hoiti 1. lokakuuta 1927 saakka, jolloin hän jäi eläkkeelle.

Planckin kollegoihin ja ystäviin kuului eri tieteenalojen tunnettuja edustajia. Näitä olivat esimerkiksi Emil du Bois-Reymond, von Helmholtz, Pringsheim ja Wien. Lisäksi hänen ystäväpiiriinsä kuului useita teologeja, historioitsijoita ja filologeja. Planck jatkoi myös musiikin harrastamista urkuharmonilla. Hän järjesti kotonaan pienimuotoisia konsertteja.

Berliinissä Planck piti paljon erinomaisia luentoja. Hän tutki termodynamiikkaa, ja erityisesti häntä kiinnosti niin sanottu mustan kappaleen säteily. Hän johti Wienin ja Rayleigh’n tuloksista Planckin lakina tunnetun yhtälön. Kaksi kuukautta myöhemmin hän johti omasta yhtälöstään kokonaisen teorian. Samalla hän hylkäsi klassisen fysiikan käsityksen energiasta ja esitteli oman mallinsa energian diskreettisyydestä. Ajatuksensa Planck esitteli 14. joulukuuta 1900 *Deutsche Physikalische Gesellschaftin* kokouksessa. Tästä tuli myöhemmin hänen tunnetuin työnsä, josta hän sai vuonna 1918 Nobelin fysiikanpalkinnon. Työn vaikutus koko fysiikkaan on niin suuri, että joulukuun 14. päivää pidetään modernin fysiikan syntymäpäivänä. Työ sai kuitenkin aluksi osakseen vastustusta, Planck itsekin halusi epäillä omaa työtään. Vaikka Planckin ajatus energian diskreettisyydestä oli aivan uudenlainen ajatus, ei siihen kiinnitetty huomiota, edes Planck itse ei kiinnittänyt. Itse teoriaa pidettiin muutoin mielenkiintoisena. Niels Bohr vahvisti lopullisesti teorian vuonna 1913 tutkittuaan spektriviivojen paikkoja. Vaikka Planckia pidetään yleisesti kvanttimekaniikan perustajana, hän itse teki varsin vähän tutkimustyötä kvanttimekaniikan kehittymisen hyväksi.

Planckin vaimo kuoli 17. lokakuuta 1909. Perheeseen oli syntynyt neljä lasta; pojat Erwin ja Karl sekä kaksoset Margarete ja Emma. Kahden vuoden kuluttua Planck meni naimisiin ensimmäisen vaimonsa sisarentyttären Marga von Hösslinin kanssa 14. maaliskuuta 1911. Perheeseen syntyi vielä yksi poika, Hermann. Planck kohtasi pian uusia tragedioita, sillä hänen ensimmäisen avioliittonsa nuorin poika Karl kuoli ensimmäisessä maailmansodassa vuonna 1916. Vuosi Karlin kuoleman jälkeen kuoli tytär Margarete, ja 1919 kuoli Emma. Esikoispoika Erwinistä tuli tämän johdosta Planckille todella läheinen ystävä.

Planck osallistui tieteellisen työn ohella innokkaasti hallinnollisiin tehtäviin. Hän oli Preussin tiedeakatemian matematiikan ja luonnontieteiden laitoksen sihteerinä vuosina 1912–1943. Akatemian jäsenenä hän oli ollut jo vuodesta 1894 lähtien. Deutsche Physikalische Gesellschaftin () toimintaan hän osallistui muun muassa kassanhoitajana ja valiokunnanjäsenenä. Johtajana hän oli vuosina 1905–1908 ja uudestaan vuosina 1915–1916. Planck valittiin kunniajäseneksi vuonna 1927. Deutsche Physikalische Gesellschaft myönsi kaksi vuotta myöhemmin ensimmäisen Max Planck -mitalin Planckille sekä Albert Einsteinille. Vuonna 1911 perustetun Saksan tutkimusseuran, *Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaftenin* (KWG, Keisari Wilhelmin tieteen edistämisseura), komitean jäsenenä Planck oli vuodesta 1916 lähtien ja johtajana vuosina 1930–1937. Tuona aikana natsit olivat nousseet valtaan ja Planck pyrki kaikin keinoin estämään politiikan ja tieteen sekoittumisen Saksassa. Planck ei kuitenkaan pystynyt estämään natseja saneeraamasta tutkimuslaitosta. Hän ei halunnut olla saneeratun laitoksen johtajana vaan erosi tehtävästään. Tutkimuslaitos sai vuonna 1948 nimekseen Max-Planck-Gesellschaft.

Vuonna 1913 Planckista tuli Berliinin yliopiston rehtori, ja tällöin hän saattoi kutsua Albert Einsteinin Berliiniin perustamalla yliopistoon hänelle räätälöidyn uuden professuurin.

### Toinen maailmansota ja kuolema

Toisen maailmansodan aikana Planck yritti taivutella Hitleriä säästämään juutalaisten tiedemiesten hengen sekä pyrki estämään juutalaisten professoreiden ja oppineiden erottamisia. Planck vetosi Hitleriin sanomalla Saksan tieteen tuhoutuvan, jos juutalaiset oppineet erotetaan ja he muuttavat ulkomaille. Hitlerin tiedetään vastanneen Planckille: "Kansallista politiikkaamme ei peruta tai muuteta edes tiedemiesten takia. Jos juutalaisten tiedemiesten erottaminen tarkoittaa Saksan nykyisen tieteen tuhoa, joudumme olemaan ilman tiedettä muutaman vuoden!" Planck olisi voinut monien muiden tiedemiesten tapaan lähteä Saksasta, mutta hän halusi jäädä maahan, koska hän katsoi sen olevan Saksan tieteen kannalta parempi vaihtoehto.

Toinen maailmansota oli jo yli 80-vuotiaalle Planckille erityisen vaikeaa aikaa. Hän joutui jättämään Berliinin Grunewaldin esikaupunkialueella sijainneen kotinsa vuonna 1943 muutettuaan Rogätziin lähelle Magdeburgia. Hänen Berliinin-kotinsa tuhoutui helmikuun 1944 ilmapommituksissa. Tuolloin hän menetti paitsi kotinsa myös kallisarvoiset muistiinpanonsa.

Adolf Hitler yritettiin salamurhata 20. heinäkuuta 1944. Yritys kuitenkin epäonnistui. Salamurhayrityksessä oli osallisena Planckin poika Erwin Planck. Gestapo sai Erwinin kiinni ja teloitti tämän tammikuussa 1945.

Sodan päätyttyä Planck oli jo 87-vuotias. Liittoutuneet kuljettivat hänet Göttingeniin. Korkeasta iästään huolimatta hän alkoi jälleenrakentaa saksalaista tiedettä, ja hänet valittiin jo kolmannen kerran Kaiser-Wilhelm-Gesellschaftin johtajaksi vuosiksi 1945–1946.

Planck kuoli 89-vuotiaana Göttingenissä 4. lokakuuta 1947.

## Tieteellinen ura
### Termodynamiikka
Planck piti tutkijana erityisesti termodynamiikkaa kaikkein mielenkiintoisimpana fysiikan haarana. Hän keskittyi tutkimaan kahta termodynamiikan pääsääntöä sekä entropiaa. Planckin aihe sekä väitöstyössä että habilitaatiotyössä liittyi termodynamiikkaan. Töissään Planck tutkii termodynamiikan toisen pääsäännön seurauksia ja entropia-käsitteen tärkeyttä fysiikassa. Lisäksi hän tutki tasapainoehtoja fysikaalisissa ja kemiallisissa prosesseissa, erityisesti sitä, kuinka kappaleet muuttavat olomuotomuutoksissa.

Planckin termodynamiikan töillä oli suuri merkitys fysikaalisen kemian kehittymisessä. Vuonna 1910 Planck muotoili Nernstin lämpöteoreemaa, josta on johdettu nykyinen termodynamiikan kolmas pääsääntö. Vuonna 1934 hän jäsensi Le Châtelier'n periaatteen muotoon, jossa se nykyään tunnetaan. Planckin termodynamiikan tutkimukset johtivat hänet tutkimaan mustan kappaleen säteilyä, josta hänet muistetaan parhaiten.

### Teoria mustan kappaleen säteilystä
Robert Kirchhoff oli Planckin opettaja, ja Planck oli hänen seuraajansa fysiikan professorina. Kirchhoffin mukaan täydellinen musta kappale on sellainen, joka absorboi kaiken siihen kohdistuvan säteilyn. Pysyäkseen termisessä tasapainossa mustan kappaleen on emittoitava yhtä paljon energiaa kuin se absorboi. Mustan kappaleen säteilyä yritettiin ensimmäisen kerran kuvata Stefanin–Boltzmannin lailla. Laki ei kuitenkaan ota huomioon säteilyn spektrijakaumaa, mistä tuli paljon puhuttu ongelma. Wilhelm Wien pääsi askeleen lähemmäs ongelman ratkaisua vuonna 1894 säteilylaillaan. Laki hyväksyttiin yleisesti, ja sen oletettiin olevan oikea, varsinkin kun sitä tukivat tarkat koesarjan mittaukset, jotka suoritettiin vuosina 1897–1899. Wienin laki oli osoittautunut mittauksissa oikeanlaiseksi, mutta se perustui epätyydyttäviin teoreettisiin väitteisiin. Lailta vaadittiin täsmällisempää johtoa.

Planck oli aiemmissa termodynamiikan töissään tutustunut entropiaan ja irreversiibeliyteen eli palautumattomuuteen. Planck yritti selittää palautumattomia prosesseja puhtaasti termodynamiikan avulla. Planckin itävaltalainen kollega Ludwig Boltzmann taas lähestyi asiaa tilastollisen fysiikan avulla. Planck ei hyväksynyt Boltzmannin lähestymistapaa missään muodossa. Hän kielsi minkäänlaisen yhteyden todennäköisyyden ja entropian välillä ja uskoi vankasti termodynamiikan toisen pääsäännön pitävyyteen. Planckin tutkimukset johtivat hänet tutkimaan sähkö- ja termodynamiikan välistä yhteyttä vuonna 1895. Planck tutki palautumattomuuden ongelmaa sähködynamiikan avulla. Hän esitti, että säteilyprosessien irreversiibeliys johtui siitä, että Maxwellin yhtälöt eivät olleet aikasymmetrisiä. Boltzmann osoitti kaksi vuotta myöhemmin, että Planckin tulkinta oli väärä. Tässä vaiheessa Planckin piti löytää toinen tapa mustan kappaleen säteilyspektrin määrittämiseksi. Uusi yritys tuotti *Annalen der Physik* -lehdessä vuosina 1897–1900 julkaistun kuuden artikkelin sarjan. Vuonna 1899 Planck löysi oskillaattorin entropialle lausekkeen, josta hän johti onnistuneesti Wienin säteilylain. Planck uskoi onnistuneensa, mutta kokeet osoittivat, ettei laki vastannut täsmällisesti todellisuutta. Tätä useimmat fyysikot Planck mukaan lukien eivät osanneet odottaa. Otto Lummerin ja Ernst Pringsheimin kokeet vuonna 1899 ja lopullisesti Heinrich Rubensin ja Ferdinand Kurlbaumin kokeet vuonna 1900 osoittivat Wienin säteilylain paikkansapitämättömyyden.

Planck yritti johtaa uutta lakia mustan kappaleen säteilylle, mutta nyt hän käytti entropiasta uutta ilmausta. Ilmauksesta on todettu, että "milloinkaan fysiikan historiassa ei ole tehty toista yhtä vähäistä matemaattista interpolaatiota yhtä kauaskantoisin fysikaalisin ja filosofisin seurauksin". Uudella olettamuksella Planck onnistui johtamaan lain, jota hän piti Wienin lain parannettuna versiona. Planckin uusi jakaumalaki julkaistiin Berliinin tiedeakatemian kokouksessa 19. lokakuuta 1900. Laki vastasi tarkasti todellisuutta, ja sen uskottiin olevan pitkään odotettu vastaus. Laki oli kuitenkin teoreettisesti epätyydyttävä, sillä se perustui tuntemattomaan entropian muotoon. Planck joutui nyt pohtimaan, miksi laki ylipäätään toimi.

Planck alkoi pohtia lakia uudella tavalla. Hän lähestyi asiaa käyttämällä apunaan Boltzmannin ajatusta entropiasta molekyylitason kaaoksena. Planck ei kuitenkaan hyväksynyt Boltzmannin käsitystä entropian ja irreversiibeliyden todennäköisyyteen perustuvasta luonteesta vaan tulkitsi Boltzmannin ajatusta omalla tavallaan. Planck lähti liikkeelle Boltzmannin yhtälönä tunnetusta kaavasta S=k log W. On kuitenkin huomattava, ettei Boltzmann koskaan esittänyt yhtälöä tässä muodossa, vaan sen teki ensimmäisenä Planck. Selvittääkseen molekyylitason epäjärjestyksen kombinatorisen lausekkeen *W* Planck otti käyttöön termin, jota hän kutsui energia-alkioksi. Planck oletti mustan kappaleen oskillaattoreiden kokonaisenergian jakautuvan äärelliseen määrään osaenergioita ε, joita hän siis kutsui energia-alkioksi. Hän kertoi tästä uudesta lain johtamisesta Berliinin tiedeakatemian kokouksessa 14. joulukuuta 1900. Tätä päivää pidetään yleisesti kvanttimekaniikan syntymäpäivänä, vaikka kvanttimekaniikan tutkiminen alkoi varsinaisesti kaksikymmentä vuotta myöhemmin.

On kuitenkin huomattava, ettei Planck ajatellut energia-alkioiden saavan vain diskreettejä arvoja. Hän ei korostanut lainkaan kvanttien epäjatkuvuutta. Hän katsoi kaavansa ε=hν olevan vain kaunis matemaattinen oletus, joka ei juuri liittynyt fysikaaliseen todellisuuteen. Planck uskoi energian kvantittumisen olevan vain väliaikainen piirre hänen luomassaan teoriassa.

Säteilylain julkaisun jälkeen korostettiin sen tarkkuutta kuvata mustan kappaleen säteilyä. Planck johti myös erittäin tarkat arvot luonnonvakiolle, kuten Avogadron luvulle, alkeisvaraukselle ja Boltzmannin vakiolle. Verrattuna kokeellisesti saatuihin arvoihin Planckin johtamat arvot olivat ylivoimaisesti tarkempia. Vähemmälle huomiolle jäi lain edellyttämä energian kvantittuminen sekä se, että laki vaatii irtautumista klassisesta fysiikasta. Ristiriitaa ei kukaan aluksi huomannut, ei edes Planck itse.

## Instituuttien verkosto
Max Planckin nimeä kantaa 80 tieteellistä tutkimuslaitosta Saksassa ja muualla Euroopassa. Niiden yleisnimenä on Max Planck -instituutti, jota selitetään erikoisalalla, ja yhdyssiteenä Max-Planck-Gesellschaft. Max Planck instituutit arvioitiin Times Higher Education Supplementin mukaan maailman parhaaksi tiedeinstituutioksi tutkimuksessa ja kolmanneksi parhaaksi tuotekehityksessä..

## Huomionosoitukset
*Pour le Mérite -kunniamerkki tieteissä ja taiteissa () vuonna 1915. Vuonna 1930 Planckista tuli luokan kansleri
*Nobelin fysiikanpalkinto 1918
*Royal Societyn jäsenyys 29. huhtikuuta 1926
*Franklin -mitali 1927
*Lorentz-mitali vuonna 1927
*Adlerschild des Deutschen Reiches 1928
*Copley-mitali 1929
*Max Planck -mitali 1929 (Yhdessä Albert Einsteinin kanssa)
*Kunniatohtori Frankfurtin, Münchenin (TH), Rostockin, Berliinin (TH), Grazin, Ateenan, Cambridgen, Lontoon ja Glasgow’n yliopistoissa.
*Edinburghin Royal Societyn jäsen 1937
*Kuussa sijaitseva Planck-kraatteri nimettiin Max Planckin mukaan
*Asteroidi 1069 Planckia on nimetty hänen mukaansa

## Lähteet

## Aiheesta muualla

* Elämäkerta Nobel-säätiön sivuilla 
* Planck, Max, "*[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Planck-1901/Planck-1901.html On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum]*". Annalen der Physik, vol. 4, p. 553 ff (1901).
* Max Planck Winner of the 1918 Nobel Prize in Physics
* Life–work–personality. Exhibition on the 50th anniversary of Max Planck's death
* Max Planck Society