Eurojackpot

**Eurojackpot** on lotto, joka toimii 19 Euroopan maassa. Viikoittainen päävoitto on 10–120 miljoonaa euroa. Yksi Eurojackpot-rivi maksaa Suomessa kaksi euroa. Arvonta suoritetaan tiistai- ja perjantai-iltaisin Helsingissä. Suomen lisäksi Eurojackpot-peliin voi osallistua Saksassa, Alankomaissa, Italiassa, Espanjassa, Tanskassa, Virossa, Sloveniassa, Norjassa, Ruotsissa, Islannissa, Latviassa, Liettuassa, Kroatiassa, Puolassa, Tšekissä, Unkarissa, Slovakiassa ja Kreikassa. 08.03.2024 monikansalliseen jättipottipeliin liittyneessä Kreikassa voitonjako poikkeaa muista maista siten, että 12 voittoluokan lisäksi myös tulos 1+1 oikein antaa voiton.  Suomessa loton tuotto käytetään suomalaisten edunsaajien hyväksi.

Eurojackpotin ensimmäinen arvonta suoritettiin 23. maaliskuuta 2012. Arvonnassa ei löytynyt yhtään täysosumaa. Arvonta tapahtuu kahdessa osassa. Ensin arvotaan viisi päänumeroa (luvut 1–50) ja sitten kaksi tähtinumeroa (luvut 1–12). Voittoluokkia on 12 kappaletta, Kreikassa 13 kappaletta. Minimivoittoon riittää, kun vähintään kaksi päänumeroa ja yksi tähtinumero on oikein tai yksi päänumero ja kaksi tähtinumeroa on oikein.

Ensimmäinen päävoiton suomalaisvoittaja pelissä oli 25. tammikuuta 2013, kun seinäjokelaispelaaja voitti 29,5 miljoonaa euroa. Ensimmäinen tarkalleen 90 miljoonan euron maksimitulos meni Tšekin tasavaltaan 15. toukokuuta 2015. Tähän mennessä korkeimman voiton, 91 938 695,00 euroa, saavutti 23. elokuuta 2019 Siilinjärven suomalainen syndikaatti, joka koostui 50 pelaajasta, jotka olivat pelanneet järjestelmälipun 4 ennustuksella järjestelmässä 7/3 yhteensä 504,00 eurolla, joten palkintomäärät alemmista palkkaluokista lisättiin jättipotin enimmäismäärään. 

Eurojackpot uudistui 10. lokakuuta 2014, jolloin mukaan tulivat uusina maina Tšekki ja Unkari. Samalla arvottavien tähtinumeroiden määrä kasvoi kahdeksasta kymmeneen, jolloin päävoiton todennäköisyys oli 1:95&nbsp;344&nbsp;200. Myös suurten megapottien määrä lisääntyi. Kaikkien voittoluokkien yhteenlaskettu todennäköisyys oli noin 1:26.

Eurojackpot uudistui taas maaliskuussa 2022. Eurojackpotiin tuli perjantaiarvonnan lisäksi tiistai-arvonta 29. maaliskuuta 2022 alkaen. Pelattavien tähtinumeroiden määrä kasvoi kymmenestä kahteentoista ja lisäksi pelin enimmäispotti nousi 120 miljoonaan euroon. Myös muut voitot kasvoivat. Jatkossa päävoiton todennäköisyys on 1:139 838 160. Minkä tahansa voiton todennäköisyys on noin 1:32.

## Luettelo Suomeen tulleista päävoitoista

## Voittoluokat
Voittoluokkien yhteydessä on ilmoitettu oikeiden pää- ja tähtinumeroiden määrä. Esimerkiksi merkintä 3+2 tarkoittaa kolmen oikean päänumeron ja kahden oikean tähtinumeron voittoluokkaa.

Todennäköisyyksiä eri voittoluokille voidaan laskea kombinatoriikan avulla. Koska ensin arvotaan päänumerot ja sen jälkeen tähtinumerot, on arvonta kahden toisistaan riippumattoman tapahtuman yhdistelmä ja tietyn voittoluokan todennäköisyys saadaan kertomalla päänumeroiden todennäköisyys ja tähtinumeroiden todennäköisyys keskenään.

Esimerkiksi todennäköisyys saada päävoittoluokkaan oikeuttavat 5 päänumeroa ja 2 tähtinumeroa oikein on


{5 \choose 50} \cdot {2 \choose 12} =
\frac{50!}{5!45!} \cdot \frac{12!}{2!10!} =
2118760 \cdot 66 =
139838160


Laskettaessa todennäköisyys saada esimerkiksi 3 päänumeroa ja 1 tähtinumero oikein tarvitaan monimutkaisempaa laskentaa. Nyt on nimittäin huomioitava *sekä* miten 3 päänumeroa oikein 5:stä päänumerosta voidaan saada useammalla tavalla *että* miten monella tavalla kaksi "väärää" päänumeroa voidaan saada muista 45:stä numerosta. Vastaavasti on huomioitava miten 1 tähtinumero 12:sta tähtinumerosta oikein saataessa yksi "väärä" tähtinumero valitaan muista 10:stä numerosta. Esimerkkitapauksessa saadaan todennäköisyydeksi


\frac \cdot \frac =
\frac{\frac{50!}{5!45!}}{\frac{5!}{3!1!} \cdot \frac{45!}{2!43!}} \cdot \frac{\frac{12!}{2!10!}}{\frac{2!}{1!1!} \cdot \frac{10!}{1!9!}} =
\frac{2118760}{\frac{10}{1} \cdot \frac{990}{1}} \cdot \frac{66}{\frac{2}{1} \cdot \frac{10}{1}} =
\frac{2118760}{9900} \cdot \frac{66}{20} =
\frac{139838160}{198000} \approx
706


Toisin sanoen, todennäköisyys saada 3 päänumeroa oikein 5:stä päänumerosta lasketaan jakamalla todennäköisyys saada 5 päänumeroa oikein 5:stä todennäköisyydellä saada 3 numeroa 5:stä oikein ja 2 "väärää" päänumeroa lopuista 45:stä numerosta sekä vastaavasti todennäköisyys saada 1 tähtinumero oikein 12:sta lasketaan jakamalla todennäköisyys saada 2 tähtinumeroa oikein 12:sta todennäköisyydellä saada 1 tähtinumero 12:sta oikein ja 1 "väärä" tähtinumero lopuista 10:stä numerosta sekä, koska pää- ja tähtinumeroiden arvonnat eivät riipu toisistaan, kertomalla näin saadut todennäköisyydet lopuksi keskenään.

## Luettelo päävoitoista

## Lähteet

## Aiheesta muualla
* Eurojackpot Veikkauksen sivuilla