Operaatiovahvistin

**Operaatiovahvistin** (engl. **operational amplifier**) (puhekielessä **opari**, **oppari** tms.) on elektroniikan komponentti, joka vahvistaa kahden sisääntulonsa välistä potentiaalieroa eli jännitettä suurella vahvistuskertoimella *A*. Komponentissa on viisi napaa: kaksi sisääntuloa, käyttösähkön navat ja ulostulonapa. Tyypillisesti operaatiovahvistinta käytetään vahvistamaan analogisia signaaleja, kuten audiosignaalia tai anturilta tulevaa mittaustietoa. 

Ideaalisen operaatiovahvistimen vahvistus on ääretön. Käytännössä vahvistus *A* ei ole ääretön, vaan esimerkiksi LM358-operaatiovahvistimessa vahvistus on n. 100 000 -kertainen.

Sisäisesti operaatiovahvistin koostuu useista eri komponenteista, kuten transistoreista, kondensaattoreista ja vastuksista, mutta käytännössä käyttäjän ei tarvitse tietää operaatiovahvistimen sisäistä kytkentää. Useat eri valmistajat myyvät operaatiovahvistimia yksittäisinä valmiina mikropiireinä. Yksi komponentti voi sisältää useita operaatiovahvistimia. Esimerkiksi LM358-komponentti sisältää kaksi erillistä operaatiovahvistinta, joita voidaan käyttää toisistaan riippumatta. Operaatiovahvistin on hyvin yleinen komponentti niin kulutuselektroniikassa, teollisuudessa kuin myös tieteellisissä tutkimuslaitteissa.

## Historia
**1941: Ensimmäinen operaatiovahvistin**
*Ensimmäisen yleiskäyttöisen tasajännitekytketyn operaatiovahvistimen, jossa on suuri tulojännite ja negatiivinen takaisinkytkentä, patentoi D. Swartzel Jr. vuonna 1941. Siinä hyödynnettiin kolmea tyhjiöputkea, joilla saatiin aikaan 90&nbsp;dB:n vahvistus, ja se toimi ±350&nbsp;V:n jännitevälillä. Siinä oli vain yksi invertoiva sisääntulo, toisin kuin nykyisissä operaatiovahvistimissa, joissa on yleensä invertoiva ja ei-invertoiva sisääntulo. Toisessa maailmansodassa Swartzelin keksintö osoitti käytännöllisyytensä M9-tykistöohjauksen osana. M9:n ja SCR584-tutkajärjestelmän avulla saatiin 90&nbsp;prosentin osumatarkkuus, joka ei aiemmin ollut mahdollinen.

**1947: Ensimmäinen operaatiovahvistin ei-invertoivalla sisääntulolla**
*Vuonna 1947 operaatiovahvistin mainittiin ja määriteltiin ensimmäistä kertaa virallisessa tutkielmassa, jonka oli laatinut professori John R. Ragazzini (Columbian yliopisto). Samalla Ragazzini mainitsee erään opiskelijan, Loebe Julien, suunnitteleman uuden operaatiovahvistinmallin, joka oli monella tavalla käänteentekevä. Siinä oli kaksi suurta innovaatiota: sisääntulon ja ulostulon kuormat sovitettiin triodin avulla, jolloin ulostulon nopeutta saatiin kasvatetuksi. Julien malli oli ensimmäinen operaatiovahvistin, jossa oli invertoiva ja ei-invertoiva sisääntulo. Tämä mahdollisti useita uusia operaatiovahvistinkytkentöjä, mutta jäi pitkäksi aikaa unohduksiin chopper-operaatiovahvistimien suosion kasvaessa.

**1949: Ensimmäinen chopper-tasapainotettu operaatiovahvistin**
*Edwin A. Goldberg kehitti vuonna 1949 chopper-tasapainotetun operaatiovahvistimen. Se sisälsi normaalin operaatiovahvistimen lisäksi myös vaihtojännitevahvistimen. Vahvistin sai vaihtojännitteen kytkemällä tasajännitettä ja maata vuoroin nopealla taajuudella (60&nbsp;Hz tai 400&nbsp;Hz). Saatu signaali vahvistettiin, korjattiin, suodatettiin ja syötettiin operaatiovahvistimen ei-invertoivaan sisääntuloon. Se nopeutti operaatiovahvistimen toimintaa; saatiin lisää vahvistusta ja vähennettiin tasajänniteoffsettia. Samalla tosin estettiin ei-invertoivan sisääntulon muu käyttö. Silti chopper-operaatiovahvistimen edut tekivät siitä yleisimmän käyttöversion operaatiovahvistimissa aina 1960-luvulle saakka, kunnes markkinoille alkoi ilmestyä IC-operaatiovahvistimia. Vuonna 1953 tuli yleisille markkinoille tyhjiöputkia käyttäviä operaatiovahvistimia George A. Philbrickin mallin, K2-W:n, myötä. Mallissa oli Loebe Julien mallinen operaatiovahvistin, ja samalla sitä voitiin käyttää chopper-tasapainotettuna, jolloin se käytti ei-invertoivan tulon itsessään. Tämä malli aikaisempien kanssa aloitti operaatiovahvistimien laajan käytön teollisuudessa.

**1961: Ensimmäinen diskreetti integroitu operaatiovahvistinpiiri**
*Transistorien synnyn (1947) myötä ja siitä piitransistorien (1954) kehityttyä integroiduista piireistä tuli totta. Transistorien valmistuksen ja ladonnan kehityttyä (planartekniikka vuonna 1959) saatiin IC:stä eli integroiduista piireistä tarpeeksi luotettavia kaupalliseen tuotantoon. Nämä operaatiovahvistimet olivat pieniä piirilevyjä joissa oli liitännät tuloille paljaana. Niissä oli yleensä valmiina tarkasti valikoidut vastukset jotta niille saatiin parempi jänniteoffsetti ja nopeus. P45:ssä (1961) oli 94&nbsp;dB:n vahvistus, ja piiri toimi ±15&nbsp;V:n jänniterajoilla. Se oli tarkoitettu ±10&nbsp;V:n signaaleille.

**1962: Ensimmäiset operaatiovahvistimet suljetuissa koteloissa**
*Vuonna 1962 useat yritykset toivat markkinoille operaatiovahvistimia, jotka voitiin kytkeä muihin piirilevyihin. Nämä paketit olivat tarpeellisia, koska ne mahdollistivat operaatiovahvistimen ajattelun yhtenä komponenttina systeemissä.

**1963: Ensimmäinen operaatiovahvistin yhdellä IC-piirillä**
*Vuonna 1963 julkaistiin Bob Widlarin suunnittelema μA702. Toisin kuin erilliskomponenteista kootut operaatiovahvistimet, Bob Widlarin malli sisälsi vain yhden mikropiirin eikä yhtään diskreettiä osaa (erilliskomponenttia). Nykyään lähes kaikki operaatiovahvistimet ovat Widlarin mallin mukaisia. Alkuun uusissa operaatiovahvistimissa oli liikaa ongelmia, eivätkä ne lyöneetkään läpi ennen kuin vasta 1965 Bob Widlarin μA709:n myötä.

**1966: Ensimmäiset varaktorioperaatiovahvistimet**
*Varaktorioperaatiovahvistimet kehitettiin myöhään 60-luvulla. Ne oli suunniteltu toimimaan pienillä sisääntulovirroilla, ja ne kuuluvat vieläkin parhaimpiin operaatiovahvistimiin yhteismuodon vaimennuksensa osalta, koska ne pystyvät toimimaan satojen volttien tulojännitteillä.

**1968: μA741:n julkaisu**
*Yksilevyisten piirien suosio kasvoi entisestään LM101:n (1967) myötä, jolla korjattiin useita aiempia heikkouksia. μA741 (1968) oli muuten LM101:tä vastaava, mutta sisälsi 30&nbsp;pF:n kompensaatiokondensaattorin, jolloin ulkopuolista kompensaatiota ei tarvittu. Tämä yksinkertainen parannus teki μA741:stä ehdottomasti suosituimman operaatiovahvistimen, ja vieläkin siihen verrataan uusia operaatiovahvistimia. μA741 on edelleen usean valmistajan ohjelmassa, ja sen tunnistaa koodista 741.

**1970: Ensimmäinen nopea [[Kanavatransistori|FET]]-malli, jossa oli tuloasteen kanavatransistorien (FET) ansiosta pienet tulonapojen biasvirrat**
*1970-luvulla FET:tejä (Field Effect Transistor) käyttäviä nopeita vähävirtaisia operaatiovahvistimia alkoi tulla markkinoille. Aikaisemmin operaatiovahvistimien tuloasteessa oli käytetty tavallisesti bipolaaritransistoreja (BJT, Bipolar Junction Transistor), joita on nykyisissäkin operaatiovahvistinmalleissa tässä tehtävässä. 1980-luvulla FET:it korvattiin usein MOSFET:eillä.

**1972: Yksipuolisen käyttöjännitteen operaatiovahvistimet tuotantoon**
*Yksipuolisen käyttöjännitteen operaatiovahvistimella tarkoitetaan operaatiovahvistinta, jonka tulo- ja lähtöjännitteet voivat olla yhtä alhaisia kuin negatiivinen käyttöjännite. Näin operaatiovahvistin voitiin monissa sovelluksissa kytkeä negatiiviselta puolelta maahan, jolloin ei tarvita erillistä negatiivista jännitelähdettä.LM324 (1972) oli yksi operaatiovahvistintyyppi, jota myytiin neljän paketeissa (yhdessä komponentissa oli neljä erillistä vahvistinta). Tästä tuli standardi muillekin operaatiovahvistimien valmistajille. Paitsi että useamman samanlaisen operaatiovahvistimen käsittävät paketit yleistyivät, alkoi 1970-luvulla tulla markkinoille myös hybridipaketteja, toisin sanoen eri tarkoituksiin soveltuvien operaatiovahvistimien paketteja.

**Nykyiset trendit:**
*Nykyisin käyttöjännitteet ovat pienentyneet analogisissa piireissä (ja digitaalisissa), ja operaatiovahvistimissakin on siirrytty matalajännitteisiin versioihin. 5&nbsp;V:n, 3,3&nbsp;V:n ja jopa 1,8&nbsp;V:n käyttöjännitteen operaatiovahvistimista on tullut tavallisia. Signaalin maksimoinnin takia operaatiovahvistimet usein käyttävät rail-to-rail-lähtöä, eli jännite voi vaihdella operaatiovahvistimien koko käyttöjännitealueella.

## Teoriaa ja toimintaperiaate
Operaatiovahvistin vahvistaa kahden tuloliittimensä välistä jännitettä. Lähtöjännitteen yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa
::V_{\!\text{out}} = A(V_{\!+} - V_{\!-}) ,
missä *A* on avoimen silmukan vahvistus ja V+ ja V&minus; ovat sisääntulonapojen jännitteet. Lähtöön välittyy siis yksinkertaisimmillaan tulojännitteiden erotus tietyllä vahvistuksella. Käytännön vahvistinkytkennöissä piirin vahvistus määrätään aina lisäämällä piiriin negatiivista takaisinkytkentää ulkoisten komponenttien avulla. Näin kytkettynä piiri toimii hyvin lineaarisesti tietyissä rajoissa.

### Piirikaaviomerkinnät ja kytkentä
Oikealla olevassa kuvassa on operaatiovahvistimen piirrosmerkki. Koko operaatiovahvistin kuvataan "kolmiona", joka vahvistaa sisääntuloliittimien välistä jännitettä ja syöttää sen ulostuloon (Vout). Riippuen operaatiovahvistimen käyttökohteesta tulosignaalin syöttöön käytetään joko invertoivaa (V-) tai ei-invertoivaa sisääntuloa (V+). Invertoivaa tuloa käytettäessä ulostulossa on vahvistuksen lisäksi 180&nbsp;asteen vaihesiirto. Vs+ ja Vs&minus; ovat operaatiovahvistimen oman käyttöjännitteen napoja. Operaatiovahvistin tarvitsee toimiakseen käyttösähkön, joka samalla määrää ulostulosignaalin maksimi- ja minimiarvon. Esimerkiksi kaksipuolisella 12&nbsp;V:n käyttöjännitteellä lähtöön voidaan saada maksimissaan ±12 V, vaikka vahvistus vahvistaisikin jännitettä suuremmaksi. Pinnien (napojen) nimeämisessä voi olla eroja riippuen käytettävästä standardista ja alueellisista eroista. Usein operaatiovahvistimesta jätetään piirikaavioon merkitsemättä käyttöjännitteen navat, koska ne eivät vaikuta muun piirin toimintaan.

* *V*+: ei-invertoiva tai ei-kääntävä tulo
* *V*&minus;: invertoiva tai kääntävä tulo
* *V*out: lähtö
* *V*S+: positiivinen käyttöjännite
* *V*S&minus;: negatiivinen käyttöjännite

### Avoimen silmukan operaatiovahvistin

Avoimen silmukan operaatiovahvistimessa ei ole takaisinkytkentää, joten se toimii komparaattorina. Tällöin operaatiovahvistin vahvistaa sisääntulonapojen välisen jännitteen avoimen silmukan vahvistuskertoimensa *A* arvolla, kuitenkin saamansa käyttöjännitteen rajoissa. Esimerkiksi jos invertoiva sisääntulo on kytketty maahan ja ei-invertoivaan tuloon kytketään positiivinen jännite, niin ulostuloon tulee positiivinen käyttöjännite; jos ei-invertoivaan sisääntuloon kytketään negatiivinen jännite, niin ulostuloon tulee negatiivinen käyttöjännite.

### Suljetun silmukan operaatiovahvistin

Suljetun silmukan operaatiovahvistimessa on takaisinkytkentä ulostulosta negatiiviseen (invertoivaan) sisääntulonapaan. Tällöin suljetun silmukan vahvistuksen suuruus riippuu lähes pelkästään takaisinkytkennässä käytetyistä komponenteista ja suljetun silmukan vahvistuksen arvo on huomattavasti pienempi kuin avoimen silmukan operaatiovahvistimen. Takaisinkytkentäkerroin on vastaavasti suuri.

## Operaatiovahvistimen ominaisuuksia
### Ideaalinen operaatiovahvistin
Ideaalisella operaatiovahvistimella on seuraavanlaisia ominaisuuksia:
* Avoimen silmukan vahvistus ääretön
* Ääretön tuloimpedanssi
* Lähtöimpedanssi nolla
* Tulon offset-jännite nolla, eli lähdön jännite on nolla differentaalijännitteen ollessa nolla
* Äärettömän suuri lähtöjännite
* Ääretön kaistanleveys
* Vaihesiirto nolla
* Lähtöjännitteen nousunopeus (slew rate) ääretön
* Ei kohinaa

Suljetussa silmukassa takaisinkytkentä yhdessä operaatiovahvistinkomponentin hyvin suuren vahvistuksen kanssa pyrkii pitämään sisääntulonapojen erotuksen nollana. (Käytännön piireissä napojen välillä vaikuttaa kuitenkin offset-jännite.)

### Käytännön operaatiovahvistin

Todellisuudessa ei ole olemassa ideaalisia operaatiovahvistimia. Käytännön vahvistimilla ei ole edellä mainittuja ideaalisia ominaisuuksia.
* Avoimen silmukan vahvistus tyypillisesti 100&nbsp;000&ndash;1&nbsp;000&nbsp;000
* Tuloimpedanssi 1&ndash;100&nbsp;MΩ
* Lähtöimpedanssi alle 100&nbsp;Ω
* Tulon offset-jännite 0,01&ndash;6&nbsp;mV
* Biasvirta kummassakin tulonavassa, toisessa mahdollisesti suurempi kuin toisessa
* Lähtöjännite korkeimmillaan yhtä suuri kuin käyttöjännite
* Ominaisuudet muuttuvat lämpötilan mukaan
* Hyötysuhde ei ole 100&nbsp;%, koska osa käyttösähköstä kuluu hukkalämpönä
* Lähtöjännitteen nousunopeus 0,5&ndash;35&nbsp;V/µs

## Operaatiovahvistimen kytkennät
*Pääartikkeli: [[Operaatiovahvistimen kytkennät]]*

### Ei takaisinkytkentää
Operaatiovahvistin toimii komparaattorina jos sen vahvistusta ei hallita takaisinkytkennällä. Lähtöjännite vastaa positiivista käyttöjännitettä, kun *V*+ on pienempi kuin *V*- ja negatiivista, kun *V*- on pienempi kuin *V*+.

### Positiivinen takaisinkytkentä
Positiivisella takaisinkytkennällä voidaan toteuttaa esimerkiksi hystereesiä käyttävä komparaattori eli Schmitt-liipaisin. Tietynlaiset piirit kuten aktiivisuotimet ja kolmioaalto-oskillaattorit käyttävät positiivista sekä negatiivista takaisinkytkentää yhdessä.

### Negatiivinen takaisinkytkentä
Negatiivinen takaisinkytkentä on yleisin operaatiovahvistimen kytkentä. Negatiivisen takaisinkytkennän seurauksena operaatiovahvistimen tulojen jännite-ero on nolla. Kun huomioidaan ideaalinen ääretön tuloimpedanssi, eli virtaa ei kulje tuloihin, operaatiovahvistimen kytkentöjen analyysi helpottuu.

#### [[Operaatiovahvistimen kytkennät#Ei-invertoiva vahvistin|Ei-invertoiva vahvistin]]

Ei-invertoivaan tuloon kytketty tulosignaali vastaa vahvistettua lähtöä, kun invertoiva tulo on kytketty kuvan mukaisesti vastuksista muodostettuun jännitteenjakajaan, jonka päät ovat operaatiovahvistimen annossa ja maassa.
Lähtöjännite Vout saadaan lasketuksi kaavalla
:V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in}\left(1 + \frac{R_2}{R_1}\right).

#### [[Operaatiovahvistimen kytkennät#Invertoiva vahvistin|Invertoiva vahvistin]]

Ei-invertoiva tulo on kytketty maahan, ja invertoivaan tuloon tuleva signaali muuttuu vastakkaismerkkiseksi ja vahvistetuksi lähdössä.
Lähtöjännite Vout saadaan lasketuksi kaavalla
:V_\mathrm{out} = -V_\mathrm{in}\left(\frac{R_f}{R_\mathrm{in}}\right).

### Muita kytkentöjä
* Jänniteseuraaja
* analoginen summain
* differentiaalivahvistin 
* integraattori
* derivaattori
* suotimet
* komparaattori eli vertailupiiri
* tarkka tasasuuntaaja mittaussovelluksiin
* tarkka tasolukko
* lineaarinen jännitteen regulointi
* piikki-ilmaisin (huippuarvoilmaisin)
* näytteenotto- ja pitopiiri (A/D-muuntimissa)
* oskillaattorit ja aaltomuotogeneraattorit
* tarkka vakiovirtalähde
* instrumenttivahvistin

## Katso myös

*Operaatiovahvistimen kytkennät

## Kirjallisuutta aiheesta
*
*
*
* 

## Lähteet
*
### Viitteet

## Aiheesta muualla

* Operaatiovahvistin, H. Honkanen, Kajaanin ammattikorkeakoulu