خطوط کیکوچی

[بندانگشتی|326x326پیکسل|نقشه جفت‌خطوط کیکوچی در مقیاس ۱ بر واحد [آنگستروم برای پرتوهای الکترونی ۳۰۰ کیلوالکترون‌ولت در یاقوت کبود (Al2O3) با ساختار هگزاگونال به همراه برچسب‌گذاری برخی تقاطع‌ها]]
**خطوط کیکوچی** الگوهایی از الکترون ها هستند که بر اثر پراش تشکیل می‌شوند. این خطوط در پراش الکترونی از نمونه‌های تک‌کریستال، بصورت جفت جفت نوارهایی را تشکیل می‌دهند که برای میکروسکوپیست‌هایی که در مورد آنچه مشاهده می‌کنند اطمینان ندارند، به عنوان «مسیرهایی در فضای جهت گیری» عمل می‌کنند. در میکروسکوپ‌های الکترونی عبوری، این خطوط به راحتی در مناطق ضخیم‌تر نمونه که پراش چندگانه در آن‌ها رخ می‌دهد، قابل مشاهده هستند. برخلاف لکه‌های پراش که با کج کردن کریستال ظاهر و ناپدید می‌شوند، نوارهای کیکوچی فضای جهت‌یابی را با تقاطع‌های کاملاً تعریف شده (که ناحیه یا قطب نامیده می‌شوند) و همچنین مسیرهای اتصال‌دهنده یک تقاطع به تقاطع دیگر مشخص می‌کنند.

نقشه‌های تجربی و نظری از هندسه نوارهای کیکوچی و همچنین معادل‌های آن‌ها در فضای مستقیم، مانند الگوهای خمیدگی، الگوهای کانالیزه شدن الکترون و نقشه‌های حضور حاشیه‌ها، به‌طور فزاینده‌ای به عنوان ابزارهای مفید در میکروسکوپ الکترونی مواد بلوری و نانوبلوری مورد استفاده قرار می‌گیرند. از آنجا که هر خط کیکوچی با پراش براگ از یک طرف یک مجموعه صفحه شبکه بلوری مرتبط است، این خطوط را می‌توان با همان اندیس‌های میلر یا شبکه معکوس که برای شناسایی لکه‌های پراش منفرد استفاده می‌شوند، برچسب‌گذاری کرد. در مقابل، نقاط تقاطع نوارهای کیکوچی (یا نواحی) با اندیس‌های شبکه مستقیم نشانه‌گذاری می‌شوند، یعنی با اندیس‌هایی که مضرب صحیحی از بردارهای پایه شبکه (a, b, c) هستند.

خطوط کیکوچی در الگوهای پراش توسط الکترون‌های پراکنده شده به صورت منتشر تشکیل می‌شوند، برای مثال در نتیجه ارتعاشات حرارتی اتم‌ها. ویژگی‌های اصلی هندسه این خطوط را می‌توان از طریق مکانیسم ساده کشسانی که در سال ۱۹۲۸ توسط سییشی کیکوچی پیشنهاد شد، استنتاج کرد. اگرچه برای درک کمّی این پدیده به نظریه دینامیکی که پراکندگی غیر کشسان منتشر را توصیف می‌کند، نیاز است.

در پراش پرتو ایکس، این خطوط با عنوان خطوط کوسل (منسوب به والتر کوسل) شناخته می‌شوند.

## ثبت الگوها و نقشه‌های تجربی کیکوچی
جایگزین=الگوهای پراش پرتو همگرا از سیلیکون تک‌کریستال با پرتو الکترونی ۳۰۰ کیلوالکترون‌ولت|بندانگشتی|الگوهای پراش پرتو همگرا از سیلیکون تک‌کریستال با پرتو الکترونی ۳۰۰ کیلوالکترون‌ولت
شکل سمت چپ، خطوط کیکوچی منتهی به ناحیه [۱۰۰] سیلیکون را نشان می‌دهد که با انحراف پرتو به میزان تقریباً 7.9 درجه از ناحیه [۱۰۰]، در امتداد نوار کیکوچی (۰۰۴) ثبت شده است. محدوده دینامیکی در این تصویر به قدری گسترده است که تنها بخش‌هایی از فیلم، سوخته (در اصطلاح عکاسی "Overexposed") نشده‌اند. خطوط کیکوچی با چشم عادت‌کرده به تاریکی روی صفحه فلورسنت، بسیار آسان‌تر قابل ردیابی هستند تا اینکه بر روی کاغذ یا فیلم به صورت ثابت ثبت شوند، حتی با اینکه هم چشمان انسان و هم رسانه‌های عکاسی، پاسخ‌دهی تقریباً لگاریتمی به شدت روشنایی دارند؛ بنابراین، محدوده دینامیکی-خطی گستردهٔ آشکارسازهای CCD، انجام مطالعات کمّی روی چنین ویژگی‌های پراشی را ممکن می‌سازد.

این تصویر، محدوده زاویه‌ای بیش از ۱۰ درجه را پوشش می‌دهد و استفاده از طول دوربین کوتاه‌تر از حد معمول L را می‌طلبد. عرض خود نوارهای کیکوچی که تقریباً با λL/d برابر است - به وضوح کمتر از ۱ درجه است. دلیل این است که طول موج الکترون‌ها (λ ≈ ۱٫۹۷ (پیکومتر)) بسیار کمتر از فاصله صفحانی (d) شبکه بلوری است. فاصله صفحانی (d) برای صفحه [۰۲۲] سیلیکون حدود ۱۹۲ پیکومتر است، در حالی که فاصله صفحانی برای صفحه [۰۰۴] سیلیکون حدود ۱۳۶ پیکومتر می‌باشد.

این تصویر از ناحیه‌ای از کریستال گرفته شده که ضخیم‌تر از متوسط مسیر آزاد غیرکشسان (حدود ۲۰۰ نانومتر) است، به طوری که شدت پراکندگی منتشر (خطوط کیکوچی) بیشتر از شدت پراکندگی هم‌فاز (لکه‌های پراش) است. واقعیت مشاهدهٔ لکه‌های پراش باقی‌مانده به شکل دیسک‌هایی که با خطوط روشن کیکوچی قطع شده‌اند، حاکی از آن است که الگوی پراش با یک پرتو الکترونی همگرا ثبت شده است. در عمل، خطوط کیکوچی به راحتی در مناطق ضخیم الگوهای پراش الکترونی ناحیه منتخب یا پرتو همگرا دیده می‌شوند، اما در پراش از کریستال‌های بسیار کوچک‌تر از ۱۰۰ نانومتر (جایی که پدیده‌های وضوح حاشیه‌های شبکه برجسته می‌شوند) به سختی قابل مشاهده هستند. این تصویر با پرتو همگرا ثبت شده است، زیرا این روش نیز محدوده کنتراستهایی که باید روی فیلم ثبت شوند را کاهش می‌دهد.

تدوین نقشه‌های کیکوچی که بیش از یک استرادیان (واحد اندازه‌گیری زاویه فضایی) را پوشش می‌دهند، مستلزم ثبت تصاویر متعددی در زوایای شیب بسیار نزدیک به هم (مثلا با تغییرات ۲ درجه‌ای در جهت) است. اگرچه این کار می‌تواند خسته‌کننده باشد، اما در مطالعه کریستال‌های با ساختار ناشناخته می‌تواند بسیار مفید واقع شود، چرا که به وضوح می‌تواند تقارن شبکه بلوری را در سه بعد آشکار سازد.

## نقشه‌های خطوط کیکوچی و تصویر استریوگرافیک آن‌ها
[جایگزین=نقشه استریوگرافیک کیکوچی ناحیه [۰۰۱] برای کریستال‌های الماس با ساختار مکعبی وجه‌مرکزی|بندانگشتی|نقشه استریوگرافیک کیکوچی ناحیه [۰۰۱] برای کریستال‌های الماس با ساختار مکعبی وجه‌مرکزی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Diamondkikuchi.png)
شکل سمت چپ، خطوط کیکوچی را برای بخش بزرگ‌تری از فضای جهت‌یابی سیلیکون نشان می‌دهد. زاویه بین ناحیه‌های بزرگ [۰۱۱] و [۰۰۱] در پایین شکل برای سیلیکون ۴۵ درجه است. توجه کنید که ناحیه چهارتایی در پایین-راست (که در اینجا با [۰۰۱] برچسب خورده) دارای همان تقارن و جهت‌گیری ناحیه‌ای است که در الگوی تجربی بالا با [۱۰۰] مشخص شده، هرچند که آن الگوی تجربی فقط زاویه‌ای در حدود ۱۰درجه را پوشش می‌دهد.

همچنین توجه داشته باشید که شکل سمت چپ، بخشی از یک تصویر استریوگرافیک است که بر روی ناحیه [۰۰۱] متمرکز شده است. چنین تصاویر منسجمی این امکان را فراهم می‌کنند که بخش‌هایی از سطح کروی بر روی یک صفحه نگاشت شوند، درحالی که زوایای محلی تقاطع و در نتیجه تقارن‌های ناحیه‌ای حفظ می‌شوند. ترسیم چنین نقشه‌هایی مستلزم آن است که بتوان کمان‌هایی از دایره‌ها با شعاع انحناء بسیار بزرگ را رسم کرد. برای مثال، شکل سمت چپ پیش از ظهور کامپیوترها ترسیم شده و بنابراین نیازمند استفاده از یک پرگار تیردار بوده است. امروزه یافتن یک پرگار تیردار ممکن است بسیار دشوار باشد، چرا که ترسیم منحنی‌هایی با شعاع انحناء بزرگ (در دو یا سه بعد) با کمک کامپیوتر بسیار آسان‌تر است.
[جایگزین=انیمیشن گذر شیب بین چهار تا از هشت ناحیه [۱۱۱] در یک کریستال FCC|بندانگشتی|انیمیشن گذر شیب بین چهار تا از هشت ناحیه [۱۱۱] در یک کریستال FCC](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Sfsp111.gif)

خاصیت حفظ زاویه در تصاویر استریوگرافیک در شکل سمت چپ آشکارتر است که یک محدوده ۱۸۰ درجه کامل از فضای جهت‌یابی یک کریستال با ساختار مکعبی و سطوح مرکزپر (FCC) مانند طلا یا آلومینیوم را پوشش می‌دهد. انیمیشن، نوارهای قابلیت مشاهده حاشیه‌های [۲۲۰] آن کریستال FCC را در بین نواحی [۱۱۱] دنبال می‌کند، در آن نقطه، یک چرخش ۶۰ درجه‌ای، حرکت به سمت ناحیه [۱۱۱] بعدی را از طریق تکرار توالی اولیه ایجاد می‌کند. نوارهای قابلیت مشاهده حاشیه‌ها، همان هندسه کلی را دارند که نوارهای کیکوچی دارند، اما برای نمونه‌های نازک، عرض آن‌ها (به جای نسبت معکوس) مستقیماً با فاصله صفحاتی متناسب است. اگرچه پهنای میدان زاویه‌ای (و دامنه کج کردن) قابل دستیابی به صورت تجربی با نوارهای کیکوچی عموماً بسیار کوچک‌تر است، اما انیمیشن یک نمای گسترده‌ای ارائه می‌دهد که چطور نوارهای کیکوچی به بلورشناسان کمک می‌کنند تا راه خود را بین نقاط شاخص در فضای جهت‌یابی یک نمونه تک‌کریستال پیدا کنند.

## معادل‌های فضای واقعی
[جایگزین=الگوی متقاطع خطوط خمش که شبیه تارعنکبوت است، محصورشده بر ناحیه بیضوی به پهنای حدود ۵۰۰ نانومتر|بندانگشتی|290x290پیکسل|الگوی متقاطع خطوط خمش که شبیه تارعنکبوت است، محصورشده بر ناحیه [بیضی|بیضوی به پهنای حدود ۵۰۰ نانومتر]]
خطوط کیکوچی، لبه‌های صفحه‌های کریستالی را در تصاویر پراش نمونه‌های ضخیم برجسته می‌کنند. از آنجا که زاویه‌های براگ در پراش الکترون‌های پرانرژی بسیار کوچک هستند (حدود ۰.۲۵ درجه برای ۳۰۰ کیلوالکترون‌ولت)، نوارهای کیکوچی در فضای معکوس بسیار باریک هستند. این موضوع همچنین بدان معناست که در تصاویر فضای واقعی، لبه‌های صفحه‌های کریستالی نه با ویژگی‌های پراکندگی منتشر، بلکه با کنتراست ناشی از پراکندگی هم‌فاز مشخص می‌شوند. این ویژگی‌های پراکندگی هم‌فاز شامل موارد زیر هستند:
* **پراش افزوده:** مسئول تشکیل خطوط خمش در فویل‌های خمیده.
* **نفوذ الکترونی بیشتر:** که منجر به تشکیل الگوهای کانالیزه‌شدن الکترون در تصاویر **SEM** از سطوح کریستالی می‌شود.
* **کنتراست حاشیه‌های شبکه‌ای:** که باعث وابستگی شدت حاشیه‌های شبکه‌ای به جهت‌گیری پرتو می‌شود که با ضخامت نمونه مرتبط است.

اگرچه جزئیات کنتراست متفاوت است، اما هندسه رد صفحه‌های کریستالی در این ویژگی‌ها و در نقشه‌های کیکوچی یکسان است.

### خطوط خمش و منحنی‌های نوسانی
[جایگزین=رفتار نوار خمش و وضوح نوارهای شبکه‌ای بر حسب ضخامت نمونه و زاویهٔ پرتو|بندانگشتی|274x274پیکسل|رفتار نوار خمش و وضوح نوارهای شبکه‌ای بر حسب ضخامت نمونه و زاویهٔ [پرتو]]
منحنی‌های نوسانی (شکل سمت راست)، نمودارهایی از شدت الکترون‌های پراکنده‌شده بر حسب زاویهٔ بین پرتو الکترونی فرودی و صفحه‌های کریستالی نمونه هستند. با تغییر این زاویه در هر دو جهت از حالت لبه‌نما (که در آن پرتو الکترونی در امتداد صفحه‌های بلوری قرار دارد و در نتیجه عمود بر بردار نرمال صفحه است)، پرتو در زاویه‌ای قرار گرفته که شرایط پراش براگ برقرار می‌شود و در نتیجه الکترون‌های بیشتری به سمت خارج از روزنهٔ صفحه کانونی عقبی میکروسکوپ پراش می‌یابند. این پدیده موجب تشکیل جفت خطوط تیره (نوارها) در تصویر فویل خم‌شدهٔ سیلیکون در سمت راست می‌شود.

الگوی تارعنکبوتی نوارهای خمش [۱۰۰] در این تصویر که در ناحیه‌ای از سیلیکون به شکل یک ساعت‌شنی بیضوی با اندازه‌ای کمتر از یک میکرومتر به دام افتاده، با پرتوهای الکترونی ۳۰۰ کیلوالکترون‌ولت تصویربرداری شده است. اگر کریستال را کج کنید، این تارعنکبوت به سمت لبه‌های بیضوی حرکت می‌کند، گویی می‌خواهد از آن خارج شود. برای مثال، در این تصویر، تقاطع [۱۰۰] تارعنکبوت در اثر کج شدن نمونه به سمت چپ، به لبه سمت راست بیضی جابجا شده است.

پاهای این ساختار عنکبوت‌شکل و نقاط تقاطع آن‌ها را می‌توان دقیقاً به همان روشی که الگوهای کیکوچی نزدیک ناحیه [۱۰۰] در بخش مربوط به الگوهای تجربی کیکوچی نشان داده شدند، اندیس‌گذاری کرد. در نتیجه، در تئوری می‌توان از این نوار خمش برای مدل‌سازی میزان کج‌شدگی برداری فویل (با دقت میلی رادیان) در تمام نقاط سطح بیضوی استفاده کرد.

### نقشه‌های وضوح نوارهای شبکه‌ای
همان‌طور که از منحنی نوسانی بالا مشاهده می‌کنید، با کاهش ضخامت نمونه به محدوده ۱۰ نانومتر و کمتر (برای مثال، برای الکترون‌های ۳۰۰ کیلوالکترون‌ولت و فواصل صفحانی حدود ۰.۲۳ نانومتر)، محدوده زاویه‌ای شیب‌هایی که منجر به ایجاد پراش یا کنتراست نوارهای شبکه‌ای می‌شوند، با ضخامت نمونه رابطه معکوس پیدا می‌کند. به همین دلیل، هندسه وضوح نوارهای شبکه‌ای در مطالعه نانومواد با میکروسکوپ الکترونی مفید است، درست همان‌طور که نوارهای خمش و خطوط کیکوچی در مطالعه نمونه‌های تک‌کریستالی (مانند نمونه‌های فلزی و نیمه‌هادی با ضخامتی در محدوده ۰.۱ میکرومتر) کاربرد دارند. از جمله کاربردهای این روش در مطالعه نانوساختارها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
* تعیین پارامترهای شبکه سه‌بعدی نانوذرات منفرد از طریق تصاویر گرفته‌شده در زوایای شیب مختلف.
* ایجاد اثرانگشت از روی نوارهای شبکه‌ای برای مجموعه نانوذرات با جهت‌گیری تصادفی.
* ترسیم نقشه‌های ضخامت ذرات بر اساس تغییرات کنتراست نوارهای شبکه‌ای در حین کج‌کردن نمونه.
* شناسیایی دوقلوهای بیست‌وجهی از روی تصویر شبکه‌ای یک نانوذره با جهت‌گیری تصادفی.
* تحلیل روابط جهت‌گیری بین نانوذرات و بستر استوانه‌ای آن‌ها

### الگوهای کانالیزه‌شدن الکترون
[بندانگشتی|273x273پیکسل|ساخت [ناحیه بریلوئن (برگرفته از نام فیزیکدان فرانسوی، لئون بریلوئن) توسط پرتوهای الکترونی ۳۰۰ کیلوالکترون‌ولت]]
همهٔ روش‌های فوق شامل تشخیص الکترون‌هایی هستند که از یک نمونهٔ نازک عبور کرده‌اند، که معمولاً در میکروسکوپ الکترونی عبوری (TEM) انجام می‌شود. در مقابل، میکروسکوپ‌های الکترونی روبشی (SEM) معمولاً به الکترون‌هایی می‌پردازند که هنگامی که یک پرتو الکترونی متمرکز در عرض یک نمونهٔ ضخیم جاروب می‌شود، برانگیخته می‌شوند (یا از نمونه خارج می‌شوند). الگوهای کانالیزه شدن الکترون، اثرات کنتراستی هستند که با صفحات کریستالی لبه‌نمامرتبط‌اند و در تصاویر الکترون‌های ثانویه یا الکترون‌های بازپراشیده در میکروسکوپ الکترونی روبشی ظاهر می‌شوند.

اثرات کنتراست در نگاه اول مشابه اثرات نوارهای خمش هستند. به این معنا که الکترون‌هایی که تحت شرایط پراش به سطح یک کریستال وارد می‌شوند، تمایل به کانالیزه شدن دارند (یعنی بدون از دست دادن انرژی، به عمق بیشتری در نمونه نفوذ می‌کنند) و در نتیجه الکترون‌های کمتری را در نزدیکی سطح ورودی برای آشکارسازی برمی‌انگیزند. در نتیجه، به جهت‌گیری پرتو نسبت به شبکه بلوری، نوارهایی تشکیل می‌شوند که از هندسه آشنای خطوط کیکوچی تبعیت می‌کنند.

نخستین تصویر میکروسکوپ الکترونی روبشی، تصویری از کنتراست کانالیزه شدن الکترون در فولاد سیلیکونی بود. با این حال، کاربردهای عملی این تکنیک محدود است، چرا که حتی یک لایه نازک از آسیب سایشی یا پوشش آمورف معمولاً برای محو کردن این کنتراست کافی است. همچنین، اگر برای جلوگیری از باردار شدن نمونه، نیاز به پوشش دهی رسانا پیش از بررسی باشد، این پوشش نیز می‌تواند کنتراست را از بین ببرد. در مورد سطوح شکافته شده و سطوحی که در مقیاس اتمی خود سامان یافته‌اند، به احتمال زیاد کاربرد الگوهای کانالیزه شدن الکترون با میکروسکوپ‌های مدرن در سال‌های آینده رشد خواهد کرد.

## جستارهای وابسته
* محاسبه الگوها با استفاده از WebEMApS در دانشگاه ایلینوی اربانا-شمپین (UIUC).
* برخی نقشه‌های تعاملی سه‌بعدی در دانشگاه میزوری - سنت لوئیس (UM Saint Louis).
* محاسبه نقشه‌ها یا الگوهای کیکوچی با نرم‌افزار رایگان PTCLab.

* میکروسکوپ الکترونی.

* پراش الکترونی

* پراش الکترونی پس‌پراکنده
* تصویربرداری کنتراست کانالیزه‌شدن الکترون
## منابع

*

رده:مقاله‌های ایجادشده توسط ایجادگر
رده:پراش نور
رده:میکروسکوپ‌های الکترونی