جیان فرانچسکو مالفاتی

**جیووانی فرانچسکو جوزپه مالفاتّی**, که به نام‌های **جیان فرانچسکو** یا **جیانفرانچسکو** نیز شناخته می‌شود (۲۶ سپتامبر ۱۷۳۱ – ۹ اکتبر ۱۸۰۷)، ریاضیدان ایتالیایی بود. او بیشتر به دلیل مطرح کردن مسئله مالفاتّی شناخته شده است و همچنین نخستین ریاضیدانی بود که با استفاده از یک حل‌کننده درجه شش، معادله درجه پنج را «حل» کرد.

## زندگی‌نامه
جیان فرانچسکو مالفاتّی در آلا, ترنتینو, امپراتوری مقدس روم به دنیا آمد. او در دانشگاه بولونیا تحصیل کرد و از شاگردان ویچنزو ریچاتی, لائورا باسی, ف. م. زانوتی و گابریله مانفردی بود. او در سال ۱۷۵۴ به فرارا نقل مکان کرد و در سال ۱۷۷۱، زمانی که دانشگاه دوباره تأسیس شد، استاد دانشگاه فرارا شد. در سال ۱۷۸۲ یکی از بنیان‌گذاران *انجمن علوم ایتالیا* بود، که توسط آنتونیو ماریا لورگنا تأسیس شد و بعدها به آکادمی ملی علوم (چهارده‌تایی) تبدیل شد. پس از حمله ناپلئون به ایتالیا، مالفاتّی با بی‌میلی با فرانسوی‌ها همکاری کرد. زمانی که ارتش اتریش-روسی فرارا را اشغال کرد، از سمت دانشگاهی خود برکنار شد. پس از نبرد مارنگو، دوباره به موقعیت‌های خود بازگردانده شد. مالفاتّی در ۹ اکتبر ۱۸۰۷ در فرارا درگذشت و ۷۶ ساله بود.

## دستاوردها در ریاضیات
چپ|بندانگشتی|دایره‌های مالفاتّی
در سال ۱۸۰۳، مالفاتّی مسئلهٔ استخراج سه ستون دایره‌ای شکل از یک بلوک مثلثی مرمر را مطرح کرد، به گونه‌ای که بیشترین میزان مرمر مورد استفاده قرار گیرد، و حدس زد که سه دایرهٔ لمسی متقابل که داخل مثلث قرار می‌گیرند، بهترین راه‌حل را ارائه می‌دهند. این دایره‌های لمسی اکنون به نام دایره‌های مالفاتّی شناخته می‌شوند، هرچند ریاضیدان ژاپنی آجیما ناونو و هموطن مالفاتّی، جیلیو دی چکو دا مونته‌پولچیانو، پیش‌تر روی همین مسئله کار کرده بودند و گرچه این حدس بعدها نادرست از کار درآمد. چندین مرکز مثلث استخراج شده از این دایره‌ها نیز به نام‌های هر دو ریاضیدان، آجیما و مالفاتّی، نام‌گذاری شده‌اند.
بندانگشتی|ویژگی گرانشی لمنیسکات
بندانگشتی|رادیکال زدایی در معادلات همسایگی درجات، ۱۷۵۸
موضوعات دیگر در تحقیقات مالفاتّی شامل معادلات درجه پنج و ویژگی لمنیسکات برنولی بود، که بر اساس آن یک توپ که روی قوس لمنیسکات حرکت می‌کند، تحت تأثیر گرانش، زمان مشابهی برای طی مسیر خواهد داشت با توپی که روی یک خط مستقیم بین نقاط انتهایی قوس حرکت می‌کند. در مطالعه‌ای که در سال ۱۷۷۱ منتشر شد، مالفاتّی با استفاده از روش حذف گرفته شده از اویلر و اتین بزو، با محاسبه یک معادله درجه پنج به حل‌کننده‌ای درجه شش رسید که به آن *حل‌کنندهٔ مالفاتّی* گفته می‌شود. در سال ۱۸۰۴، او به نقد تلاش‌های اولیه پائولو روفینی برای اثبات این که معادلات درجه بالاتر از چهار با رادیکال‌ها قابل حل نیستند پرداخت و در نتیجه به کارهای بعدی روفینی کمک کرد.

## آثار

* .
* 
* *نامهٔ دوم به... وینچنزیو ریکاتی*. فررا، نزد یوسف باربری (1759).
* *تحلیل معادلات مربعی-مکعبی*. وقایع آکادمی علوم سیه‌نا، جلد ۴ (1771) صص. ۱۲۹–۱۸۵.
* *لاتو*. پیش‌گفتار *دانشنامه نوین ایتالیا*، سیه‌نا، توسط وینچنزو پاتزینی کارلی و فرزندان، و لوئیجی و بندتو بایندی (1779) صص. ۶۶–۹۵.
* *دربارهٔ منحنی کاسینی و یک ویژگی مکانیکی جدید آن*. پاویا، چاپخانهٔ صومعهٔ سنت سالواتوره (1781).
* *بررسی انتقادی یک مسئلهٔ احتمال از آقای دانیله برنولی و حل یک مسئله مشابه برنولی*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱ (1782) صص. ۷۶۸–۸۲۴.
* *فرمول‌های دیفرانسیلی که انتگرال‌گیری آن‌ها به اصلاح بخش‌های مخروطی بستگی دارد*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۲ (1784) صص. ۷۴۹–۷۸۶.
* *بازی لاتّو*. Antologia Romana. رم، نزد گرگوریو ستاری، جلد ۱۱ (1785) صص. ۸۱–۹۵.
* *سری‌های بازگشتی*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۳ (1786) صص. ۵۷۱–۶۶۳.
* *حل کلی یک مسئلهٔ هندسی از پاپوس اسکندرانی*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۴ (1788) صص. ۲۰۱–۲۰۵.
* 
* *بررسی اثباتی که اویلر برای یک قضیه تحلیلی ارائه داده*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۴ (1788) صص. ۲۰۶–۲۴۸.
* *تعیین زمان حرکت یک جسم سنگین در کانال دایره‌ای*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۷ (1794) صص. ۴۶۲–۴۷۷.
* *تفکرات درباره مسئله مشهور لگاریتم‌های اعداد منفی*. Memorie della Reale Accademia di Mantova، جلد ۱ (1795) صص. ۳–۵۴.
* *تلاش در مسئله فشارهایی که نقاط تکیه در گوشه‌های یک شکل تحمل می‌کنند*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۸ (1799) صص. ۳۱۹–۴۱۵.
* *یادداشت درباره یک مسئلهٔ استریوتومیک*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱۰ (1803) صص. ۲۳۵–۲۴۴.
* *تأملات کوتاه درباره انتقاد آقای پاولی از تلاش در مسئلهٔ فشارها*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱۰ (1803) صص. ۲۴۵–۲۸۴.
* *نامه به رئیس جامعهٔ علوم ایتالیا*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱۱ (1804) صص. XXIX–XXXII.
* *شکایت به همکار پاولو روفینی درباره اثبات وی در مورد غیرقابل حل بودن معادلات بالاتر از درجه چهار*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱۱ (1804) صص. ۵۷۹–۶۰۷.
* *ضمیمهٔ مسئلهٔ فشارها*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱۲ (1805) صص. ۱۰۰–۱۰۵.
* *سنجش چند مسئلهٔ عددی*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱۲ (1805) صص. ۲۹۶–۳۱۷.
* *مسئلهٔ هندسی: از میان مثلث‌های متساوی‌الاضلاع، مربع‌ها و دایره، کدام شکل بیشینهٔ فضا را در یک مثلث داده شده اشغال می‌کند*. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana، جلد ۱۳ (1807) صص. ۲۴۷–۲۸۴.

## منابع

## پیوند به بیرون

* 
* صفحهٔ کلارک کیمبرلینگ درباره Malfatti
* مسئلهٔ مالفاتّی در Cut-the-knot
* مسئلهٔ مالفاتّی در Mathworld

رده:ریاضی‌دانان سده ۱۹ (میلادی) اهل ایتالیا
رده:ریاضی‌دانان سده ۱۸ (میلادی) اهل ایتالیا
رده:درگذشتگان ۱۸۰۷ (میلادی)
رده:زادگان ۱۷۳۱ (میلادی)