فراماده با ضریب شکست منفی

[بندانگشتی|۱۷۰px|یک فراماده با ضریب شکست منفی، نور را به شکلی متفاوت از مواد متعارف با ضریب شکست مثبت (مانند [عدسی|عدسی‌های شیشه‌ای) میشکند یا منحرف می‌کند.]]

**فراماده با ضریب شکست منفی** (به انگلیسی: Negative-index metamaterial) یا **ماده با ضریب شکست منفی** (به انگلیسی: Negative-index material یا **NIM**) نوعی فراماده است که ضریب شکست آن برای یک موج الکترومغناطیسی در محدوده‌ای از فرکانس مقداری منفی دارد.

این فرامواد از اجزای پایه‌ای تناوبی ساخته شده‌اند که سلول واحد نامیده می‌شوند و معمولاً به طور قابل ملاحظه‌ای از طول موج تابش الکترومغناطیسی اعمالشده از خارج کوچک‌تر هستند. سلول‌های واحد نخستین فرامواد با ضریب شکست منفی که به طور تجربی بررسی شدند، از مواد مدار چاپی یا به عبارت دیگر، سیم‌ها و دی‌الکتریک‌ها ساخته شده بودند. به طور کلی، این سلول‌های مصنوعی‌ساز، به صورت پشته‌ای یا تخت کنار هم قرار گرفته و در یک الگوی تکراری خاص پیکربندی می‌شوند تا فراماده مورد نظر را تشکیل دهند. برای نمونه، سلول‌های واحد نخستین فرامواد با ضریب شکست منفی به صورت افقی و عمودی روی هم چیده شده بودند که در نهایت الگویی تکرارشونده و از پیش طراحی‌شده را ایجاد می‌کرد (تصاویر زیر را ببینید).

مشخصه‌های پاسخ هر سلول واحد، پیش از ساخت تعیین می‌شود و بر پایه پاسخ مورد نظر برای کل ماده تازه‌ساخته‌شده است. به بیان دیگر، هر سلول به طور جداگانه تنظیم می‌شود تا به شیوه‌ای خاص واکنش نشان دهد که بر اساس خروجی مطلوب از فراماده است. پاسخ کلی عمدتاً توسط *هندسه* هر سلول واحد تعیین می‌شود و به طور اساسی با پاسخ مواد تشکیل‌دهنده آن متفاوت است. یعنی، نحوه پاسخ‌دهی فراماده، همانند یک ماده جدید است و شبیه به سیم‌ها یا فلزات و دی‌الکتریک‌هایی که از آن ساخته شده نیست. از این رو، این فراماده به یک محیط مؤثر تبدیل شده است. همچنین، در عمل، این فراماده به یک «ماده ماکروسکوپی منظم، سنتزشده از پایین به بالا» تبدیل شده و دارای ویژگی‌های نوظهوری فراتر از اجزای تشکیل‌دهنده خود است.

فراموادی که مقدار منفی برای ضریب شکست نشان می‌دهند، اغلب با هر یک از چندین اصطلاح زیر نامیده می‌شوند: محیط چپ‌دست یا ماده چپ‌دست (LHM)، محیط موج پس‌رو (BW media)، محیط با ضریب شکست منفی، فرامواد دوگانه منفی (DNG)، و نام‌های مشابه دیگر.
## ویژگی‌ها و مشخصه‌ها
[بندانگشتی|250px|یک آرایه از [تقویت‌کننده تقسیم‌شونده حلقه‌ای|رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار که برای تولید ضریب شکست منفی تنظیم شده‌اند. این آرایه از رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار و سیم‌های مسی ساخته شده که بر روی ورقه‌های درهم‌قفل‌شدهٔ فیبرگلاسِ مدار چاپی نصب شده‌اند. آرایه کلی شامل ۳ لایه از ۲۰×۲۰ سلول واحد با ابعاد کلی ۱۰×۱۰۰×۱۰۰ میلی‌متر است. ارتفاع ۱۰ میلی‌متری کمی بیش از شش علامت تقسیم‌بندی روی خط‌کش است که بر حسب اینچ علامت‌گذاری شده.]]

الکترودینامیک محیط‌های با ضریب شکست منفی نخستین بار در سال ۱۹۶۷ توسط فیزیکدان نظری روس، ویکتور وسلاگو از مؤسسه فیزیک و فناوری مسکو مطالعه شد. پیش‌بینی شد که این مواد *چپ‌دست* یا *با ضریب شکست منفی*، ویژگی‌های نوری متضاد با مواد شفاف متعارف مانند شیشه، هوا و سایر مواد نوری از خود نشان دهند. پیش‌بینی می‌شد که چنین موادی ویژگی‌های ضدشهودی داشته باشند، مانند شکست یا انکسار نور به شیوه‌های غیرمعمول و غیرمنتظره. با این حال، نخستین فراماده عملی تا ۳۳ سال بعد ساخته شد و ایده‌های وسلاگو را تأیید کرد.

در حال حاضر، فرامواد با ضریب شکست منفی در حال توسعه هستند تا تابش الکترومغناطیسی را به روش‌های جدیدی کنترل کنند. برای مثال، ویژگی‌های نوری و الکترومغناطیسی مواد طبیعی اغلب از طریق شیمی تغییر می‌کنند. اما با فرامواد، می‌توان این ویژگی‌ها را با تغییر هندسه سلول‌های واحد آن‌ها مهندسی کرد. سلول‌های واحد، موادی هستند که در آرایش‌های هندسی با ابعادی کسری از طول موج موج الکترومغناطیسی تابشی مرتب شده‌اند. هر واحد مصنوعی به تابش منبع پاسخ می‌دهد. نتیجه جمعی، پاسخ ماده به موج الکترومغناطیسی است که گسترده‌تر از حد معمول است.

در ادامه، نحوه انتقال با تنظیم شکل، اندازه و پیکربندی سلول‌های واحد تغییر می‌کند. این امر منجر به کنترل بر پارامترهای ماده‌ای معروف به تراوایی الکتریکی و تراوایی مغناطیسی می‌شود. این دو پارامتر (یا کمیت)، چگونگی انتشار امواج الکترومغناطیسی در ماده را تعیین می‌کنند. بنابراین، کنترل مقادیر تراوایی الکتریکی و مغناطیسی به این معنی است که ضریب شکست می‌تواند منفی یا صفر و همچنین به شکل متعارف مثبت باشد. همه این‌ها به کاربرد مورد نظر یا نتیجه مطلوب بستگی دارد. بنابراین، می‌توان ویژگی‌های نوری را فراتر از قابلیت‌های عدسی‌ها، آینه‌ها و سایر مواد متعارف گسترش داد. علاوه بر این، یکی از اثراتی که بیشتر مورد مطالعه قرار گرفته است، ضریب شکست منفی است.

### انتشار معکوس
هنگامی که ضریب شکست منفی رخ می‌دهد، انتشار موج الکترومغناطیسی معکوس می‌شود. در این حالت، امکان دستیابی به توان تفکیک فراتر از محدوده پراش فراهم می‌شود که به آن تصویربرداری زیرطول‌موج می‌گویند. همچنین، انتقال یک پرتو نور از طریق یک سطح تخت از نظر الکترومغناطیسی ممکن می‌شود. در مقابل، مواد متعارف معمولاً انحنا دارند و نمی‌توانند به توان تفکیک فراتر از محدوده پراش دست یابند. علاوه بر این، معکوس کردن امواج الکترومغناطیسی در یک ماده، در ترکیب با سایر مواد معمولی (از جمله هوا) می‌تواند منجر به کمینه‌سازی تلفاتی شود که در حالت عادی رخ می‌دهد.

معکوس شدن موج الکترومغناطیسی که با سرعت فازی ناهمسو (آنتی‌موازی) مشخص می‌شود، نیز نشان‌دهنده ضریب شکست منفی است.

علاوه بر این، مواد با ضریب شکست منفی، کامپوزیت‌های سفارشی‌شده هستند. به عبارت دیگر، مواد با در نظر گرفتن یک نتیجه مطلوب ترکیب می‌شوند. ترکیب مواد را می‌توان به گونه‌ای طراحی کرد که ویژگی‌های نوری دیده‌نشده در طبیعت حاصل شود. ویژگی‌های ماده کامپوزیتی از ساختار بلوری آن نشأت می‌گیرد که از اجزایی کوچک‌تر از طول موج الکترومغناطیسی فرودی ساخته شده است و فواصل بین آن اجزا نیز کوچک‌تر از طول موج فرودی است. به همین ترتیب، با ساخت چنین فراموادی، پژوهشگران در تلاش هستند تا بر محدودیت‌های بنیادی مرتبط با طول موج نور غلبه کنند. این ویژگی‌های غیرمعمول و ضدشهودی، در حال حاضر کاربرد عملی و تجاری در کنترل امواج الکترومغناطیسی ریزموج‌ها در سیستم‌های بی‌سیم و ارتباطی دارند. در نهایت، پژوهش در دیگر حوزه‌های طیف الکترومغناطیسی، از جمله نور مرئی ادامه دارد.
## مواد
نخستین فرامواد عملی، در محدوده ریزموج یا طول‌موج‌های سانتیمتری طیف الکترومغناطیسی (حدود ۴٫۳ گیگاهرتز) کار می‌کردند. آن‌ها از رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار و سیم‌های مستقیم رسانا (به عنوان سلول واحد) ساخته شده بودند. ابعاد سلول‌های واحد از ۷ تا ۱۰ میلی‌متر بود. سلول‌های واحد در یک الگوی تکراری دو بعدی (متناوب) چیده شده بودند که یک هندسه شبه‌بلوری تولید می‌کرد. هم سلول‌های واحد و هم فاصله شبکه‌ای کوچک‌تر از موج الکترومغناطیسی تابشی بودند. این آرایش، هنگامی که هم تراوایی الکتریکی و هم تراوایی مغناطیسی ماده منفی بودند، نخستین ماده چپ‌دست را تولید کرد. این سیستم به رفتار رزونانسی سلول‌های واحد وابسته است. در ادامه، گروهی از پژوهشگران ایده‌ای برای یک فراماده چپ‌دست ارائه می‌دهند که به چنین رفتار رزونانسی وابسته نیست.

پژوهش در محدوده ریزموج با رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار و سیم‌های رسانا ادامه دارد. پژوهش با این پیکربندی مواد در طول‌موج‌های کوتاه‌تر نیز ادامه یافته و ابعاد سلول واحد مقیاس‌بندی شده‌اند. با این حال، در حدود ۲۰۰ تراهرتز مسائلی پدیدار می‌شود که استفاده از رزوناتور حلقه‌شکاف‌دار را مشکل‌ساز می‌کند. «*مواد جایگزین برای محدوده‌های تراهرتز و نوری مناسب‌تر می‌شوند.*» در این طول‌موج‌ها، انتخاب مواد و محدودیت‌های اندازه اهمیت پیدا می‌کنند. برای مثال، در سال ۲۰۰۷ یک طراحی توری سیمی ۱۰۰ نانومتری ساخته‌شده از نقره که در یک الگوی تکراری بافته شده بود، پرتوها را در طول موج ۷۸۰ نانومتر (انتهای طیف مرئی) انتقال داد. پژوهشگران معتقد بودند که این ساختار ضریب شکست منفی ۰٫۶ ایجاد کرده است. با این حال، این سیستم نیز مانند پیشینیان خود در محدوده ریزموج، تنها در یک طول موج واحد عمل می‌کند. بنابراین، چالش‌ها عبارتند از ساخت فراموادی که «نور را در طول‌موج‌های هرچه کوچک‌تر بشکند» و توسعه قابلیت‌های پهن‌باند.

### محیط‌های خط انتقال مصنوعی

بندانگشتی|500px
در ادبیات فرامواد، «محیط» (Medium/Media) به محیط انتقال یا محیط نوری اشاره دارد. در سال ۲۰۰۲، گروهی از پژوهشگران به این ایده رسیدند که در مقابل موادی که به رفتار رزونانسی وابسته هستند، پدیده‌های غیررزونانسی می‌توانند بر محدودیت پهنای باند باریک پیکربندی سیم/رزوناتور حلقه‌شکاف‌دار غلبه کنند. این ایده به نوعی از محیط با قابلیت‌های پهنای باند گسترده‌تر، شکست منفی، امواج پس‌رو و تمرکز فراتر از محدوده پراش ترجمه شد.

آن‌ها رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار را کنار گذاشتند و در عوض از شبکه‌ای از خطوط انتقال بارشده با المان‌های سلفی-خازنی (L–C) استفاده کردند. این ساختار در ادبیات فرامواد به عنوان محیط خط انتقالی مصنوعی شناخته شد. در آن زمان، این روش مزیت اضافی فشرده‌تر بودن نسبت به واحدهای ساخته‌شده از سیم‌ها و رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار را داشت. این شبکه هم مقیاس‌پذیر (از محدوده مگاهرتز تا ده‌ها گیگاهرتز) و هم قابل تنظیم بود. همچنین شامل روشی برای تمرکز طول‌موج‌های مورد نظر بود.
تا سال ۲۰۰۷، خط انتقال با ضریب شکست منفی به عنوان یک عدسی تخت فضای آزاد با تمرکز زیرطول‌موج به کار گرفته شد. اینکه این یک عدسی فضای آزاد است، یک پیشرفت چشمگیر محسوب می‌شود. بخشی از تلاش‌های پژوهشی پیشین، هدف ایجاد عدسی‌ای بود که نیازی به جاسازی در یک خط انتقال نداشته باشد.

### حوزه نوری

اجزای فرامواد با کاوش پژوهش در طول‌موج‌های کوتاه‌تر (فرکانس‌های بالاتر) طیف الکترومغناطیسی در محدوده‌های فروسرخ و طیف مرئی کوچک‌تر می‌شوند. برای مثال، نظریه و آزمایش، رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار کوچک‌تر با شکل نعل‌اسبی را که با تکنیک‌های لیتوگرافی طراحی شده‌اند، همچنین نانومیله‌های فلزی جفت‌شده یا نانوپرده‌ها، و نانوذرات به عنوان مدارهایی که با مدل اجزای محدود طراحی شده‌اند، بررسی شده‌اند. نخستین نمایش ضریب شکست منفی در محدوده نوری توسط ولادیمیر ام. شالائف و همکاران انجام شد.
## کاربردها
دانش مواد با ضریب شکست منفی در حال ترکیب با ابزارهای متعارف‌ای است که سیگنال‌های الکترومغناطیسی را پخش، انتقال، شکل‌دهی یا دریافت می‌کنند. این سیگنال‌ها از طریق کابل‌ها، سیم‌ها یا هوا منتقل می‌شوند. مواد، ابزارها و سیستم‌های درگیر در این حوزه می‌توانند ویژگی‌های بهبودیافته یا تغییر یافته‌ای پیدا کنند. بنابراین، این اتفاق هم‌اکنون در مورد آنتن‌های فراماده‌ای و دستگاه‌های مرتبط که به صورت تجاری در دسترس هستند، در حال رخ دادن است. افزون بر این، در حوزه بی‌سیم، این ابزارهای فراماده‌ای همچنان در حال پژوهش هستند. کاربردهای دیگری نیز در دست پژوهش قرار دارند. این کاربردها شامل جاذب‌های الکترومغناطیسی مانند جاذب‌های ریزموجی-راداری، رزوناتورهای الکتریکی کوچک، موج‌برهایی که می‌توانند فراتر از محدوده پراش عمل کنند، جبران‌کننده‌های فاز، پیشرفت در دستگاه‌های تمرکزدهنده (مانند عدسی‌های ریزموجی) و آنتن‌های الکتریکی کوچک بهبودیافته می‌شوند.

در محدوده فرکانسی نوری، توسعه ابرعدسی ممکن است امکان تصویربرداری فراتر از محدوده پراش را فراهم کند. دیگر کاربردهای بالقوه برای فرامواد با ضریب شکست منفی عبارتند از لیتوگرافی نوری در مقیاس نانو، مدارهای نانوفناوری، و همچنین یک ابرعدسی میدان نزدیک (پندری، ۲۰۰۰) که می‌تواند برای تصویربرداری زیست‌پزشکی و فوتولیتوگرافی زیرطول‌موج مفید باشد.
## کنترل تراوایی الکتریکی و تراوایی مغناطیسی
[بندانگشتی|300px|[شکست نور در سطح مشترک بین دو محیط با ضرایب شکست متفاوت، که n2 > n1 است. از آنجا که سرعت در محیط دوم کمتر است (v2 1)، زاویه شکست θ2 کمتر از زاویه تابش θ1 است؛ یعنی پرتو در محیط با ضریب شکست بالاتر به خط عمود نزدیک‌تر است.]]

برای توصیف هرگونه ویژگی الکترومغناطیسی یک ماده غیرکایرال معین مانند یک عدسی نوری، دو پارامتر مهم وجود دارد. این پارامترها، تراوایی الکتریکی، \epsilon_r، و تراوایی مغناطیسی، \mu_r، هستند که امکان پیش‌بینی دقیق انتشار موج‌های نور درون مواد و پدیده‌های الکترومغناطیسی رخ‌داده در سطح مشترک بین دو ماده را فراهم می‌کنند.

برای مثال، شکست یک پدیده الکترومغناطیسی است که در سطح مشترک بین دو ماده رخ می‌دهد. قانون اسنل بیان می‌کند که رابطه بین زاویه تابش یک پرتو الکترومغناطیسی (نور) و زاویه شکست حاصل، به ضرایب شکست، n، دو محیط (ماده) بستگی دارد. ضریب شکست یک محیط غیرکایرال توسط رابطه \scriptstyle n =\pm\sqrt{\epsilon_r\mu_r} داده می‌شود. بنابراین، مشخص است که ضریب شکست به این دو پارامتر وابسته است. در نتیجه، اگر مقادیر طراحیشده یا اصلاح‌شده به‌صورت دلخواه بتوانند به عنوان ورودی برای \epsilon_r و \mu_r در نظر گرفته شوند، آنگاه می‌توان رفتار امواج الکترومغناطیسی در حال انتشار درون ماده را به دلخواه کنترل کرد. این توانایی سپس امکان تعیین عمدی ضریب شکست را فراهم می‌کند.

چپ|بندانگشتی|256px|ویدیوی نشان‌دهنده شکست منفی نور در یک سطح مشترک تخت و یکنواخت

برای مثال، در سال ۱۹۶۷، ویکتور وسلاگو به‌صورت تحلیلی نشان داد که نور در سطح مشترک بین ماده‌ای با ضریب شکست منفی و ماده‌ای با ضریب شکست مثبت متعارف، در جهت معکوس (منفی) شکست خواهد خورد. این ماده خارق‌العاده روی کاغذ با مقادیر هم‌زمان منفی برای \epsilon_r و \mu_r تحقق یافت و بنابراین می‌توانست یک ماده دوگانه منفی نامیده شود. با این حال، در زمان وسلاگو، ماده‌ای که هم‌زمان پارامترهای دوگانه منفی را نشان دهد غیرممکن به نظر می‌رسید زیرا هیچ ماده طبیعی‌ای وجود ندارد که بتواند این اثر را تولید کند. بنابراین، کار او برای سه دهه نادیده گرفته شد. این کار بعداً نامزد دریافت جایزه نوبل شد.

به طور کلی، ویژگی‌های فیزیکی مواد طبیعی باعث ایجاد محدودیت می‌شوند. اکثر دی‌الکتریک‌ها فقط دارای تراوایی الکتریکی مثبت هستند، \epsilon_r > 0. فلزات در فرکانس‌های نوری تراوایی الکتریکی منفی، \epsilon_r n نه تنها به تراوایی الکتریکی \epsilon_r و تراوایی مغناطیسی \mu_r، بلکه به پارامتر کایرالیتی \kappa نیز وابسته است. این وابستگی منجر به مقادیر متفاوت برای امواج با قطبش دایره‌ای چپ‌گرد و راست‌گرد می‌شود که به صورت زیر داده می‌شوند:

:n = \pm\sqrt{\epsilon_r\mu_r} \pm \kappa

ضریب شکست منفی برای امواج با یک قطبش دایره‌ای خاص رخ خواهد داد اگر \kappa > \sqrt{\epsilon_r\mu_r} باشد. در این حالت، لزوماً نیازی نیست که \epsilon_r یا \mu_r (یا هر دو) منفی باشند تا به ضریب شکست منفی دست یابیم. وجود ضریب شکست منفی ناشی از کایرالیتی توسط پندری و تریتیاکوف و همکارانش پیش‌بینی شد، و برای نخستین بار به طور هم‌زمان و مستقل توسط پلام و همکاران و ژانگ و همکاران در سال ۲۰۰۹ مشاهده شد.
## ویژگی‌های فیزیکی هرگز تولیدشده در طبیعت
مقالات نظری در سال‌های ۱۹۹۶ و ۱۹۹۹ منتشر شدند که نشان می‌دادند می‌توان مواد مصنوعی را به گونه‌ای ساخت که به طور هدفمند، تراوایی الکتریکی و تراوایی مغناطیسی منفی را نمایش دهند.

این مقالات، همراه با تحلیل نظری وسلاگو در سال ۱۹۶۷ درباره ویژگی‌های مواد با ضریب شکست منفی، پیش‌زمینه‌ای برای ساخت یک فراماده با تراوایی الکتریکی و مغناطیسی مؤثر منفی فراهم کردند. (به بخش زیر مراجعه کنید.)

یک فراماده که برای نمایش رفتار ضریب شکست منفی توسعه یافته است، معمولاً از اجزای منفرد تشکیل شده است. هر جزء، هنگام عبور موج الکترومغناطیسی تابشی از درون ماده، به طور متفاوت و مستقل به آن پاسخ می‌دهد. از آنجا که این اجزا کوچک‌تر از طول موج تابشی هستند، این درک وجود دارد که یک دیدگاه ماکروسکوپی شامل یک مقدار مؤثر برای هر دو پارامتر تراوایی الکتریکی و مغناطیسی است.
### مواد کامپوزیت
در سال ۲۰۰۰، تیم پژوهشگران UCSD به رهبری دیوید آر. اسمیت، نوع جدیدی از مواد کامپوزیت را با رسوب دادن یک ساختار بر روی زیرلایه‌ای از جنس مدار چاپی تولید کردند. این ساختار شامل مجموعه‌ای از حلقه‌های شکاف‌دار مسی نازک و قطعات سیم معمولی بود که به موازات حلقه‌ها کشیده شده بودند. این ماده، ویژگی‌های فیزیکی غیرمعمولی را نمایش داد که هرگز در طبیعت مشاهده نشده بود. این مواد از قوانین فیزیک پیروی می‌کنند، اما رفتاری متفاوت از مواد معمولی دارند. در اصل، این «فرامواد با ضریب شکست منفی» به دلیل توانایی معکوس کردن بسیاری از ویژگی‌های فیزیکی حاکم بر رفتار مواد نوری معمولی مورد توجه قرار گرفتند. یکی از آن ویژگی‌های غیرمعمول، توانایی معکوس کردن (برای نخستین بار) قانون اسنل شکست نور بود. تا پیش از نمایش ضریب شکست منفی برای امواج ریزموج توسط تیم UCSD، چنین ماده‌ای در دسترس نبود. پیشرفت‌های دهه ۱۹۹۰ در توانایی‌های ساخت و محاسباتی، امکان ساخت این نخستین فرامواد را فراهم کرد. بدین ترتیب، این فراماده «جدید» برای بررسی اثراتی که ویکتور وسلاگو ۳۰ سال پیش توصیف کرده بود، آزمایش شد. مطالعات این آزمایش که اندکی پس از آن انجام شد، اعلام کرد که اثرات دیگری نیز رخ داده است.

در مورد ضدفرومغناطیس‌ها و انواع خاصی از فرومغناطیس‌های عایق، دستیابی به تراوایی مغناطیسی مؤثر منفی زمانی امکان‌پذیر است که رزونانس پلاریتونی وجود داشته باشد. اما برای دستیابی به ضریب شکست منفی، تراوایی الکتریکی با مقادیر منفی باید در همان محدوده فرکانسی رخ دهد. ساختار مصنوعی رزوناتور حلقه‌شکاف‌دار طرحی است که این هدف را محقق می‌سازد، همراه با وعده کاهش تلفات بالا. با این نخستین معرفی فراماده، به نظر می‌رسد تلفات ایجاد شده کمتر از مواد پادفرومغناطیس یا فرومغناطیسی بوده است.

زمانی که برای نخستین بار در سال ۲۰۰۰ نمایش داده شد، ماده کامپوزیت (NIM) محدود به انتقال تابش ریزموجی در فرکانس‌های ۴ تا ۷ گیگاهرتز (طول‌موج‌های ۴٫۲۸–۷٫۴۹ سانتی‌متر) بود. این محدوده بین فرکانس اجاق‌های مایکروویو خانگی (~۲٫۴۵ گیگاهرتز، ۱۲٫۲۳ سانتی‌متر) و رادارهای نظامی (~۱۰ گیگاهرتز، ۳ سانتی‌متر) قرار دارد. در فرکانس‌های نمایش داده شده، پالس‌های تابش الکترومغناطیسی که از درون ماده در یک جهت حرکت می‌کنند، از امواج تشکیل‌دهنده‌ای ساخته شده‌اند که در جهت مخالف حرکت می‌کنند.

فراماده به صورت یک آرایه متناوب از حلقه‌های شکاف‌دار مسی و المان‌های رسانای سیمی ساخته شد که بر روی یک زیرلایه مدار چاپی رسوب داده شده بودند. طراحی به گونه‌ای بود که سلول‌ها و فاصله شبکه‌ای بین سلول‌ها بسیار کوچک‌تر از طول‌موج موج الکترومغناطیسی تابشی بودند. از این رو، ماده به عنوان یک محیط مؤثر رفتار می‌کند. این ماده به دلیل اینکه طیف مقادیر (مؤثر) تراوایی الکتریکی εeff و تراوایی مغناطیسی μeff آن از مقادیر موجود در هر ماده معمولی فراتر رفته است، قابل توجه شده است. علاوه بر این، ویژگی تراوایی مغناطیسی مؤثر منفی که توسط این محیط نشان داده شد، به ویژه قابل توجه است، زیرا در مواد معمولی یافت *نشده* است. افزون بر این، مقادیر منفی برای مؤلفه مغناطیسی مستقیماً با نام‌گذاری چپ‌دست و ویژگی‌های آن (که در بخش زیر بحث شده) مرتبط است. رزوناتور حلقه‌شکاف‌دار (SRR) که بر اساس مقاله نظری پیشین سال ۱۹۹۹ است، ابزاری است که برای دستیابی به تراوایی مغناطیسی منفی به کار گرفته شد. این نخستین *فراماده* کامپوزیت سپس از رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار و پایه‌های رسانای الکتریکی تشکیل شده است.

در ابتدا، این مواد تنها در طول‌موج‌های بلندتر از طول‌موج‌های موجود در طیف مرئی نمایش داده شدند. علاوه بر این، نخستین NIMها از مواد کدر ساخته شده بودند و معمولاً از اجزای غیرمغناطیسی تشکیل می‌شدند. به عنوان مثال، اگر این مواد در فرکانس‌های مرئی ساخته شوند و یک چراغ قوه به صفحه NIM حاصل تابیده شود، ماده باید نور را در نقطه‌ای در طرف دیگر متمرکز کند. این کار با یک ورق از ماده کدر معمولی امکان‌پذیر نیست. در سال ۲۰۰۵، تیم دانشگاه پردو به رهبری ولادیمیر ام. شالائف نخستین ماده با ضریب شکست منفی را در محدوده نوری نمایش داد. بعدها، NIST در همکاری با آزمایشگاه اتواتر در Caltech نیز NIM فعال در فرکانس‌های نوری را نمایش داد. اخیراً () NIMهای لایه‌ای «توری ماهیگیر» ساخته‌شده از سیم‌های سیلیکون و نقره در فیبرهای نوری ادغام شده‌اند تا المان‌های نوری فعال ایجاد کنند.
### تراوایی الکتریکی و تراوایی مغناطیسی هم‌زمان منفی

تراوایی الکتریکی منفی εeff eff eff دارد.
### باند عبور ماده کامپوزیت
با رسم منحنی کلی پراکندگی، یک منطقه از انتشار از صفر تا یک لبه باند پایین‌تر رخ می‌دهد، که با یک شکاف و سپس یک باند عبور بالایی دنبال می‌شود. وجود یک شکاف ۴۰۰ مگاهرتزی بین ۴٫۲ گیگاهرتز و ۴٫۶ گیگاهرتز دلالت بر یک باند فرکانسی دارد که در آن μeff eff منفی برای این منطقه با μeff منفی ترکیب شده است تا انتشار را ممکن سازد، که با پیش‌بینی‌های نظری مطابقت دارد. از نظر ریاضی، رابطه پراکندگی تحت شرایط بیان‌شده منجر به یک باند با سرعت گروهی منفی در همه جا، و پهنای باندی مستقل از فرکانس پلاسما می‌شود.

مدل‌سازی ریاضی و آزمایش هر دو نشان داده‌اند که المان‌های رسانای آرایه‌ای متناوب (به‌طور ذاتی غیرمغناطیسی) عمدتاً به مؤلفه مغناطیسی میدان‌های الکترومغناطیسی تابشی پاسخ می‌دهند. نتیجه یک محیط مؤثر و μeff منفی در یک باند فرکانسی است. تأیید شد که منطقه تراوایی مغناطیسی منفی همان منطقه باند ممنوعه است، جایی که شکاف در انتشار رخ می‌داد – از یک بخش محدود از ماده. این با یک ماده با تراوایی الکتریکی منفی، εeff eff، و تراوایی مغناطیسی مؤثر، μeff، تعریف می‌شوند. سپس مقادیر حقیقی برای نشان دادن مقدار ضریب شکست منفی و بردار موج استخراج می‌شوند. این بدان معنی است که در عمل، برای یک محیط معین که برای انتقال تابش الکترومغناطیسی مانند ریزموج، یا فرکانس‌های فروسرخ، یا نور مرئی استفاده می‌شود، تلفاتی رخ خواهد داد. در این حالت، مقادیر حقیقی، دامنه یا شدت یک موج منتقل‌شده را نسبت به یک موج تابشی توصیف می‌کنند، در حالی که مقادیر تلفات ناچیز نادیده گرفته می‌شوند.
## ضریب شکست منفی همسان‌گرد در دو بعد
در بخش‌های بالا، نخستین فراماده ساخته‌شده از المان‌های رزونانسی تشکیل شده بود که یک جهت تابش و قطبش را نشان می‌داد. به عبارت دیگر، این ساختار انتشار چپ‌دست را در یک بعد نشان می‌داد. این موضوع در رابطه با کار بنیادین وسلاگو ۳۳ سال قبل (۱۹۶۷) مورد بحث قرار گرفت. او پیش‌بینی کرد که ویژگی ذاتی ماده‌ای که مقادیر مؤثر منفی برای تراوایی الکتریکی و تراوایی مغناطیسی را نشان می‌دهد، چندین نوع از پدیده‌های فیزیکی معکوس‌شده است. بنابراین، همانطور که انتظار می‌رفت، نیاز حیاتی به LHMهای با ابعاد بالاتر برای تأیید نظریه وسلاگو وجود داشت. این تأیید شامل معکوس شدن قانون اسنل (ضریب شکست) همراه با سایر پدیده‌های معکوس‌شده می‌شد.

در آغاز سال ۲۰۰۱، وجود یک ساختار با ابعاد بالاتر گزارش شد. این ساختار دو بعدی بود و با آزمایش و تأیید عددی نشان داده شد. این یک LHM بود، یک کامپوزیت ساخته‌شده از نوارهای سیمی که در پشت رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار (SRRs) در یک پیکربندی متناوب نصب شده بودند. این ماده با هدف صریح مناسب بودن برای آزمایش‌های بیشتر برای ایجاد اثرات پیش‌بینی‌شده توسط وسلاگو ساخته شد.
## تأیید تجربی ضریب شکست منفی
بندانگشتی|260px|یک رزوناتور حلقه‌شکاف‌دار شامل یک مربع داخلی با شکاف در یک طرف که در یک مربع بیرونی با شکاف در طرف مقابل جاسازی شده است. رزوناتورهای حلقه‌شکاف‌دار در سطوح جلو و راست شبکه مربعی، و سیم‌های منفرد عمودی در سطوح پشت و چپ قرار دارند.

یک کار نظری که در سال ۱۹۶۷ توسط فیزیکدان شوروی ویکتور وسلاگو منتشر شد، نشان داد که ضریب شکست با مقادیر منفی امکان‌پذیر است و این امر قوانین فیزیک را نقض نمی‌کند. همانطور که قبلاً (در بالا) بحث شد، نخستین فراماده دارای محدوده‌ای از فرکانس‌ها بود که پیش‌بینی می‌شد ضریب شکست آن برای یک جهت از انتشار منفی باشد. این موضوع در مه ۲۰۰۰ گزارش شد.

در سال ۲۰۰۱، تیمی از پژوهشگران یک منشور متشکل از فرامواد (فرامواد با ضریب شکست منفی) ساختند تا به‌صورت تجربی ضریب شکست منفی را آزمایش کنند. این آزمایش از یک راه‌موج برای کمک به انتقال فرکانس مناسب و ایزوله کردن ماده استفاده کرد. این آزمایش به هدف خود رسید زیرا با موفقیت یک ضریب شکست منفی را تأیید کرد.

پس از نمایش تجربی ضریب شکست منفی، نمایش دیگری در سال ۲۰۰۳ از معکوس شدن قانون اسنل، یا شکست معکوس، انجام شد. با این حال، در این آزمایش ماده با ضریب شکست منفی در فضای آزاد و در محدوده ۱۲٫۶ تا ۱۳٫۲ گیگاهرتز قرار داشت. اگرچه محدوده فرکانس تابشی تقریباً یکسان است، اما تمایز قابل توجه این است که این آزمایش در فضای آزاد انجام شده است نه با استفاده از راه‌موج‌ها.

برای تأیید بیشتر اصالت شکست منفی، شار توان یک موج انتقال‌یافته از طریق یک ماده چپ‌دست پراکنده محاسبه و با یک ماده راست‌دست پراکنده مقایسه شد. انتقال یک میدان فرودی، متشکل از فرکانس‌های متعدد، از یک ماده همسان‌گرد غیرپراکنده به یک رسانه پراکنده همسان‌گرد به کار گرفته شد. جهت شار توان برای هر دو رسانه غیرپراکنده و پراکنده توسط بردار پوینتینگ میانگین‌گیری شده در زمان تعیین می‌شود. شکست منفی برای سیگنال‌های چندفرکانسی با محاسبه صریح بردار پوینتینگ در LHM نشان داده شد.
### ویژگی‌های الکترومغناطیسی بنیادی NIM
در یک صفحه از ماده متعارف با یک ضریب شکست معمولی – یک ماده راست‌دست (RHM) – جبهه موج از منبع دور می‌شود. در یک NIM، جبهه موج به سمت منبع حرکت می‌کند. با این حال، بزرگی و جهت شار انرژی اساساً در هر دو ماده معمولی و NIM یکسان باقی می‌ماند. از آنجایی که شار انرژی در هر دو ماده (محیط) یکسان می‌ماند، امپدانس NIM با RHM مطابقت دارد. بنابراین، علامت امپدانس ذاتی در یک NIM همچنان مثبت است.

نوری که بر یک ماده چپ‌دست یا NIM می‌تابد، به همان سمت پرتو تابشی خم می‌شود، و برای اینکه قانون اسنل برقرار بماند، زاویه شکست باید منفی باشد. در یک محیط فراماده‌ای غیرفعال، این امر بخش حقیقی و موهومی منفی ضریب شکست را تعیین می‌کند.

### ضریب شکست منفی در مواد چپ‌دست
بندانگشتی|200px|جهت‌گیری چپ‌دست در سمت چپ و راست‌دست در سمت راست نشان داده شده است.
در سال ۱۹۶۸، مقاله ویکتور وسلاگو نشان داد که جهات مخالف امواج تخت EM و شار انرژی از معادلات دیفرانسیل منفرد ماکسول مشتق شده‌اند. در مواد نوری معمولی، معادله دیفرانسیل برای میدان الکتریکی یک "قاعده دست راست" را برای جهات میدان الکتریکی **E**، القای مغناطیسی **B**، و انتشار موج نشان می‌دهد، که در جهت بردار موج '''k''' حرکت می‌کند. با این حال، جهت شار انرژی تشکیل‌شده توسط E × H تنها زمانی راست‌دست است که *تراوایی مغناطیسی بزرگ‌تر از صفر باشد*. این بدان معنی است که هنگامی که تراوایی مغناطیسی کمتر از صفر است، به عنوان مثال *منفی*، انتشار موج معکوس می‌شود (تعیین‌شده توسط k)، و برخلاف جهت شار انرژی است. علاوه بر این، روابط بردارهای **E**، **H** و **k** یک "*سیستم چپ‌دست*" را تشکیل می‌دهند – و این وسلاگو بود که اصطلاح ماده "چپ‌دست" (LH) را ابداع کرد، که امروزه (۲۰۱۱) به طور گسترده استفاده می‌شود. او استدلال کرد که یک ماده LH دارای ضریب شکست منفی است و بر راه‌حل‌های حالت پایدار معادلات ماکسول به عنوان مرکز استدلال خود تکیه کرد.

پس از یک وقفه ۳۰ ساله، زمانی که مواد LH نهایتاً نشان داده شدند، می‌توان گفت که تعیین ضریب شکست منفی منحصر به سیستم‌های LH است؛ حتی در مقایسه با بلورهای فوتونیکی. بلورهای فوتونیکی، مانند بسیاری از سیستم‌های شناخته‌شده دیگر، می‌توانند رفتار انتشار غیرمعمولی مانند معکوس شدن سرعت فاز و گروه را نمایش دهند. اما، شکست منفی در این سیستم‌ها رخ نمی‌دهد و هنوز به طور واقع‌گرایانه‌ای در بلورهای فوتونیکی نیز دیده نشده است.

### شکست منفی در فرکانس‌های نوری
ضریب شکست منفی در محدوده نوری برای نخستین بار در سال ۲۰۰۵ توسط شالائف و همکاران (در طول موج مخابراتی λ = ۱.۵ میکرومتر) و تقریباً در همان زمان توسط بروک و همکاران (در λ = ۲ میکرومتر) نشان داده شد.

در سال ۲۰۰۶، تیمی از کلتک به رهبری لزک، دیون و اتواتر به شکست منفی در طیف مرئی دست یافتند.
### تابش چرنکوف معکوس
علاوه بر مقادیر معکوس برای ضریب شکست، وسلاگو وقوع تابش چرنکوف معکوس را در یک محیط چپ‌دست پیش‌بینی کرد. در حالی که تابش چرنکوف معمولی در یک مخروط در اطراف جهتی ساطع می‌شود که یک ذره باردار از درون محیط عبور می‌کند، تابش چرنکوف معکوس در یک مخروط در اطراف جهت مخالف ساطع می‌شود. تابش چرنکوف معکوس برای نخستین بار به‌طور غیرمستقیم در سال ۲۰۰۹ و با استفاده از یک آرایه دوقطبی الکترومغناطیسی فازی برای مدل‌سازی یک ذره باردار متحرک به‌طور تجربی نشان داده شد. تابش چرنکوف معکوس ساطع‌شده توسط ذرات باردار واقعی برای نخستین بار در سال ۲۰۱۷ مشاهده شد.
## اپتیک دیگر با NIMها
کار نظری، همراه با شبیه‌سازی‌های عددی، در اوایل دهه ۲۰۰۰ بر روی قابلیت‌های صفحات DNG برای تمرکز زیرطول‌موج آغاز شد. این پژوهش با پیشنهاد «عدسی کامل» توسط پندری آغاز شد. چندین پژوهش که پس از کار پندری انجام شد، نتیجه گرفتند که «عدسی کامل» به‌طور نظری ممکن است اما عملی نیست. یک جهت در تمرکز زیرطول‌موج با استفاده از فرامواد با ضریب شکست منفی ادامه یافت، اما بر اساس بهبودهای تصویربرداری با پلاسمون‌های سطحی. در جهت دیگر، پژوهشگران تقریب‌های پاراکسیال صفحات NIM را بررسی کردند.
## پیامدهای مواد با ضریب شکست منفی
وجود مواد با ضریب شکست منفی می‌تواند منجر به تغییری در محاسبات الکترودینامیکی برای حالتی شود که *تراوایی مغناطیسی μ* = ۱ باشد. تغییر از یک ضریب شکست متعارف به یک مقدار منفی، نتایج نادرستی برای محاسبات متعارف به‌دست می‌دهد، زیرا برخی ویژگی‌ها و اثرات تغییر یافته‌اند. هنگامی که *تراوایی مغناطیسی μ* مقادیری غیر از ۱ داشته باشد، این امر بر قانون اسنل، اثر دوپلر، تابش چرنکوف، معادلات فرنل و اصل فرما تأثیر می‌گذارد.

ضریب شکست برای علم اپتیک اساسی است. تغییر ضریب شکست به یک مقدار منفی ممکن است دلیلی برای بازبینی یا تجدید نظر در تفسیر برخی هنجارها یا قوانین اساسی باشد.
## گواهی ثبت اختراع ایالات متحده برای محیط کامپوزیت چپ‌دست
نخستین گواهی ثبت اختراع ایالات متحده برای یک فراماده ساخته‌شده، با عنوان "Left handed composite media" توسط دیوید آر. اسمیت، شلدون شولتز، نورمن کرول و ریچارد ای. شلبی، در سال ۲۰۰۴ صادر شد. این اختراع، دستیابی همزمان به تراوایی الکتریکی و مغناطیسی منفی را در یک باند فرکانسی مشترک ممکن می‌سازد. این ماده می‌تواند محیط‌هایی را که از قبل کامپوزیتی یا پیوسته هستند، اما در همان طیف فرکانسی تراوایی الکتریکی و مغناطیسی منفی تولید خواهند کرد، ادغام کند. انواع مختلف محیط پیوسته یا کامپوزیتی ممکن است در ترکیب برای ایجاد اثر مطلوب مناسب تشخیص داده شوند. با این حال، گنجاندن یک آرایه متناوب از المان‌های رسانا ترجیح داده می‌شود. آرایه، تابش الکترومغناطیسی را در طول‌موج‌های بلندتر از اندازه المان و فاصله شبکه‌ای پراکنده می‌کند. سپس این آرایه به عنوان یک محیط مؤثر در نظر گرفته می‌شود.
## جستارهای وابسته

* سوپرلنز
* فراماده فوتونی
* فراماده غیر خطی
* بلورهای فوتونیکی
* فراماده آکوستیک
* فراماده
* فراماده پلاسمونیک
* متاماده فرابسامد
* آنتن فراماده

;**مجلات علمی**
* *[[:en:Metamaterials_(journal)|Metamaterials]]*

;**کتاب‌های فرامواد**
* *[[هندبوک فرامواد|Metamaterials Handbook]]*
* *[[:en:Metamaterials:_Physics_and_Engineering_Explorations|Metamaterials: Physics and Engineering Explorations]]*
## یادداشت‌ها
 -NIST

## منابع

## پیوند به بیرون
*   دستکاری میدان نزدیک با فرامواد اسلایدشو، با صدا، توسط دکتر جان پندری، امپریال کالج لندن
*   
*   
*   
*   
*   فهرست اخبار وب‌سایت‌های علمی درباره مواد چپ‌دست
*   

رده:فراموادها
رده:الکترومغناطیس
رده:علم در ۲۰۰۰ (میلادی)
رده:علم در سده ۲۱ (میلادی)