چرخه دودویی

**چرخه دودویی** یا **چرخه دوتایی** (به انگلیسی: Binary cycle) روشی برای تولید برق از منابع زمین‌گرمایی است که دو چرخه سیال جداگانه را به کار می‌گیرد و به همین دلیل چرخه دودویی نامیده می‌شود. چرخه اولیه انرژی زمین‌گرمایی را از مخزن استخراج می‌کند و چرخه ثانویه گرما را به کار تبدیل کرده تا ژنراتور را به حرکت درآورد و الکتریسیته تولید کند.

چرخه‌های دوتایی امکان تولید برق را حتی از منابع زمین‌گرمایی با دمای پایین (کمتر از ۱۸۰ درجه سانتی‌گراد) فراهم می‌کنند که در غیر این صورت بخار کافی برای مقرون‌به‌صرفه کردن نیروگاه‌های بخار خشک (Flash power plants) تولید نمی‌کردند. با این حال، به دلیل دماهای پایین‌تر، چرخه‌های دوتایی بازده کلی پایینی در حدود ۱۰ تا ۱۳ درصد دارند.

## مقدمه
بندانگشتی|نمودار فرآیند یک نیروگاه زمین‌گرمایی چرخه دوتایی

برخلاف روش‌های متداول تولید برق زمین‌گرمایی مانند بخار خشک یا فلش که از یک چرخه باز تکی استفاده می‌کنند، یک چرخه دوتایی دارای دو چرخه جداگانه است که به صورت پشت‌سرهم (تاندوم) کار می‌کنند و به همین دلیل چرخه دوتایی نامیده می‌شود. چرخه اولیه گرما را از مخزن زمین‌گرمایی استخراج کرده و آن را به چرخه ثانویه می‌دهد. چرخه ثانویه گرما را به کار (نگاه کنید به موتور گرمایی) تبدیل می‌کند تا یک ژنراتور را به حرکت درآورد و الکتریسیته تولید کند. از نظر ترمودینامیکی، نیروگاه‌های چرخه دوتایی شبیه به نیروگاه‌های زغال‌سنگ‌سوز یا نیروگاه‌های هسته‌ای هستند زیرا از چرخه‌های قدرت رانکین استفاده می‌کنند؛ تفاوت اصلی در منبع گرما و انتخاب سیال عامل چرخه است.

### چرخه اولیه
سیال داغ درجا (یا ژئوفلوید) مخزن زمین‌گرمایی از طریق یک دهانه چاه به سطح زمین آورده می‌شود و در صورت نیاز توسط پمپ کمک می‌شود. در سطح زمین، سیال داغ مقداری از گرمای خود را از طریق یک مبدل حرارتی به چرخه ثانویه منتقل می‌کند و در این فرآیند خنک می‌شود. سپس سیال سرد شده از طریق یک دهانه چاه جداگانه دوباره به مخزن زمین‌گرمایی تزریق می‌شود، جایی که مجدداً گرم می‌شود. چرخه اولیه یک چرخه «باز» در نظر گرفته می‌شود.

### چرخه ثانویه
سیال عامل سرد با فشار بالا در یک مبدل حرارتی توسط سیال زمین‌گرمایی داغ گرم و تبخیر می‌شود. بخار داغ با فشار بالا در یک توربین منبسط می‌شود و سپس در یک کندانسور خنک و تقطیر می‌گردد. برای بستن حلقه، مایع سرد با فشار پایین دوباره توسط یک پمپ تغذیه تحت فشار قرار می‌گیرد. چرخه ثانویه یک چرخه بسته است.

دو پیکربندی اصلی چرخه ثانویه شامل چرخه رانکین آلی (ORC) یا چرخه کالینا هستند که تفاوت اصلی آن‌ها در انتخاب سیال عامل است؛ به ترتیب یک سیال آلی (معمولاً یک هیدروکربن یا مبرد) یا مخلوطی از آب-آمونیاک.

## تاریخچه
تصور می‌شود اولین نمونه از یک نیروگاه زمین‌گرمایی چرخه دوتایی در ایسکیا، ایتالیا، بین سال‌های ۱۹۴۰ و ۱۹۴۳ واقع شده باشد. گمان می‌رود این نیروگاه از اتیل کلرید به عنوان سیال عامل با ظرفیت مؤثر ۲۵۰ کیلووات استفاده می‌کرده است. با این حال، به دلیل وقوع جنگ جهانی دوم در همان زمان، اطلاعات زیادی در مورد این تأسیسات خاص در دست نیست.

یک نیروگاه زمین‌گرمایی چرخه دوتایی دیگر در سال ۱۹۶۷ در نزدیکی پتروپاولوفسک در شبه‌جزیره کامچاتکا، روسیه عملیاتی شد. این نیروگاه با ظرفیت ۶۷۰ کیلووات رتبه‌بندی شده بود و برای تعداد نامعلومی از سال‌ها کار کرد و مفهوم نیروگاه‌های زمین‌گرمایی چرخه دوتایی را به اثبات رساند.

اولین نیروگاه تجاری چرخه دوتایی در سال ۱۹۷۹ تکمیل شد. طراحی ۱۱ مگاواتی توسط شرکت جی. هیلبرت اندرسون (.J. Hilbert Anderson Inc) توسط شرکت «ماگما پاور» برای برداشت نیرو از میادین آب گرم در ایست مسا (East Mesa)، کالیفرنیای جنوبی اجرا شد.

تا دسامبر ۲۰۱۴، ۲۰۳ نیروگاه زمین‌گرمایی چرخه دوتایی در ۱۵ کشور جهان وجود داشت که ۳۵٪ از کل نیروگاه‌های زمین‌گرمایی را تشکیل می‌دادند، اما تنها ۱۰٫۴٪ از کل برق زمین‌گرمایی (حدود ۱۲۵۰ مگاوات) را تولید می‌کردند.

## انواع

### فشار دوگانه
سیال عامل در دو سطح فشار متفاوت و در نتیجه در دو دما تبخیر می‌شود. این امر با ایجاد تطابق نزدیک‌تر بین منحنی خنک‌شدن سیال زمین‌گرمایی و منحنی گرم‌شدن سیال عامل، تلفات اکسرژی (exergetic losses) در مبدل حرارتی اولیه را کاهش داده و بازده را بهبود می‌بخشد.

### سیال دوگانه
دو چرخه ثانویه به صورت پشت‌سرهم (تاندوم) کار می‌کنند که هر کدام دارای سیال عامل و نقطه جوش جداگانه هستند. این روش با اطمینان از تطابق نزدیک‌تر بین منحنی خنک‌شدن سیال زمین‌گرمایی و منحنی‌های گرم‌شدن سیالات عامل، تلفات اکسرژی فرآیند انتقال حرارت را کاهش داده و بازده را بهبود می‌بخشد.
## عملکرد
بندانگشتی|322x322px|شماتیک یک چرخه دوتایی. جریان‌های a و c سیال زمین‌گرمایی هستند. جریان‌های ۱، ۲، ۳ و ۴ سیال عامل هستند. جریان‌های x و y خنک‌کننده هستند.

عملکرد یک چرخه دوتایی ساده و اجزای جداگانه آن را می‌توان به شرح زیر محاسبه کرد:

### توربین
\dot{W}_\text{turbine} = \dot{m}_\text{wf} * \eta_\text{turbine}*(h_1 - h_\text{2s})
* \dot{W}_\text{turbine}: نرخ کار انجام شده توسط توربین، بر حسب کیلووات (kW).
* \dot{m}_\text{wf}: نرخ جریان جرمی سیال عامل، بر حسب کیلوگرم بر ثانیه (kg/s).
* \eta_\text{turbine}: بازده توربین، بدون بعد.
* h_1: آنتالپی مخصوص سیال عامل در ورودی توربین، بر حسب کیلوژول بر کیلوگرم (kJ/kg).
* h_\text{2s}: آنتالپی مخصوص سیال عامل در خروجی توربین، با فرض انبساط ایزنتروپیک (هم‌آنتروپی) در توربین، بر حسب کیلوژول بر کیلوگرم (kJ/kg).

### کندانسور
معادله زیر را می‌توان برای تعیین بار حرارتی کندانسور (چگالنده) و نرخ جریان جرمی خنک‌کننده مورد نیاز استفاده کرد:
:   \dot{Q}_\text{condenser} = \dot{m}_\text{wf} *(h_2 - h_3) = \dot{m}_\text{coolant} *(h_y - h_x)

* \dot{Q}_\text{condenser}: نرخ گرمای دفع شده از سیال عامل در کندانسور، بر حسب کیلووات (kW).
* h_2 و h_3: به ترتیب آنتالپی مخصوص سیال عامل در ورودی و خروجی کندانسور، بر حسب kJ/kg.
* \dot{m}_\text{coolant}: نرخ جریان جرمی خنک‌کننده، بر حسب kg/s.
* h_x و h_y: به ترتیب آنتالپی مخصوص خنک‌کننده در ورودی و خروجی کندانسور، بر حسب kJ/kg.

### پمپ تغذیه
:   \dot{W}_\text{pump} = \dot{m}_\text{wf} * (h_\text{4s} - h_3)/\eta_\text{pump}

* \dot{W}_\text{pump}: نرخ کار انجام شده توسط پمپ برای فشرده‌سازی مجدد سیال عامل، بر حسب کیلووات (kW).
* h_\text{4s}: آنتالپی مخصوص سیال عامل در خروجی پمپ تغذیه، با فرض تراکم ایزنتروپیک، بر حسب kJ/kg.
* h_3: آنتالپی مخصوص سیال عامل در ورودی پمپ تغذیه، بر حسب kJ/kg.
* \eta_\text{pump}: بازده پمپ، بدون بعد.

### مبدل حرارتی اولیه
معادله زیر برای تعیین بار حرارتی مبدل حرارتی اولیه و نرخ جریان جرمی سیال زمین‌گرمایی (ژئوفلوید) مورد نیاز استفاده می‌شود:
:   \dot{Q}_\text{PHX} = \dot{m}_\text{wf} *(h_1 - h_4) = \dot{m}_\text{geofluid} *(h_a - h_c)
* \dot{Q}_\text{PHX}: نرخ گرمای افزوده شده به سیال عامل در مبدل حرارتی اولیه، بر حسب کیلووات (kW).
* h_4: آنتالپی مخصوص سیال عامل در ورودی مبدل حرارتی اولیه، بر حسب kJ/kg.
* \dot{m}_\text{geofluid}: نرخ جریان جرمی سیال زمین‌گرمایی، بر حسب kg/s.
* h_a و h_c: به ترتیب آنتالپی مخصوص سیال زمین‌گرمایی در ورودی و خروجی مبدل حرارتی اولیه، بر حسب kJ/kg.

## بازده
تعاریف مختلفی از بازده وجود دارد که ممکن است در نظر گرفته شود؛ این موارد در زیر مورد بحث قرار گرفته‌اند.

### بازده قانون اول
بازده قانون اول (برگرفته از قانون اول ترمودینامیک) معیاری برای تبدیل گرمای داده شده به چرخه به کار مفید است. با در نظر گرفتن تلفات و ناکارآمدی‌های دنیای واقعی، نیروگاه‌های زمین‌گرمایی چرخه دوتایی واقعی دارای بازده قانون اول بین ۱۰ تا ۱۳ درصد هستند.
:   \eta_\text{I}^\text{th} = \frac{\dot{W}_\text{net}}{\dot{Q}_\text{PHE}} = \frac{\dot{W}_\text{turbine}-\dot{W}_\text{pump}}{\dot{Q}_\text{PHE}}

#### بازده کارنو
بازده کارنو، بازده یک چرخه ترمودینامیکی ایده‌آل را نشان می‌دهد که بین دو مخزن با دماهای متفاوت عمل می‌کند و به همین دلیل حداکثر تئوری بازده هر موتور گرمایی را ارائه می‌دهد. به همین دلیل، یک نیروگاه زمین‌گرمایی که سیال داغ ۱۸۰ درجه سانتی‌گراد (حدود ۴۵۰ کلوین) تولید می‌کند و گرما را در دمای ۲۵ درجه سانتی‌گراد (حدود ۲۹۸ کلوین) دفع می‌کند، حداکثر بازدهی برابر با تنها ۳۴٪ دارد.
:\eta_\text{Carnot} = 1-\frac{T_C}{T_H} 
* T_C و T_H: به ترتیب دمای مطلق سرد و گرم بر حسب کلوین (K).

### بازده قانون دوم
بازده قانون دوم (برگرفته از قانون دوم ترمودینامیک) معیاری برای استفاده از حداکثر کار موجودِ ایده‌آل و تبدیل آن به کار مفید است.
:   \eta_\text{II}^\text{util} = \frac{\dot{W}_\text{net}}{\dot{E}_\text{geofluid}} = \frac{\dot{W}_\text{turbine}-\dot{W}_\text{pump}}{\dot{m}_\text{geofluid}*[(h_a - h_0)-T_0*(s_a-s_0)]} 
:* \dot{E}_\text{geofluid}: نرخ اکسرژی سیال زمین‌گرمایی، بر حسب کیلووات (kW).
:* h_0، s_0 و T_0: به ترتیب آنتالپی مخصوص (kJ/kg)، آنتروپی مخصوص (kJ/kg/K) و دمای مطلق (K) سیال زمین‌گرمایی در شرایط مرجع محلی. این شرایط می‌تواند شرایط محیط محلی، دمای حباب مرطوب یا شرایط تزریق مجدد باشد.

## انتخاب سیال عامل

سیال عامل نقش محوری در هر چرخه دوتایی ایفا می‌کند و باید با دقت انتخاب شود. برخی از معیارهای انتخاب یک سیال مناسب در زیر آورده شده است.

# دمای بحرانی و فشار بحرانی بالاتر از حداکثر دما و فشار چرخه – بیشتر انتقال حرارت در حداکثر دما انجام می‌شود که بازده را افزایش می‌دهد.
# یک گنبد اشباع که شبیه به یک U وارونه است – این امر از تشکیل قطرات مایع در توربین جلوگیری می‌کند، زیرا وجود مایع باعث کاهش بازده، آسیب دیدن پره‌های توربین و در نتیجه کاهش عمر توربین می‌شود.
# هدایت حرارتی بالا – انتقال حرارت در مبدل حرارتی اولیه و کندانسور را بهبود می‌بخشد، که باعث کاهش سطح کل انتقال حرارت مورد نیاز و در نتیجه کاهش هزینه نیروگاه می‌شود.
# سازگاری زیست‌محیطی – غیرسمی، غیر سرطان‌زا، پتانسیل گرمایش جهانی پایین، پتانسیل تخریب لایه ازون پایین، غیرقابل اشتعال و از نظر شیمیایی خنثی باشد.
# هزینه پایین و در دسترس بودن.

## نیروگاه‌ها
نیروگاه‌های چرخه دوتایی متعددی در حال تولید تجاری هستند.

### چرخه رانکین آلی
* اولکاریا ۳ (Olkaria III)، کنیا
* ماموت لیکس (Mammoth Lakes)، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا
* استیم‌بوت اسپرینگز، ایالات متحده
* ته هوکا (Te Huka)، نیوزیلند
* کیریششتوکاخ (مونیخ)، آلمان
* تراونرویت، آلمان

### چرخه کالینا
* نیروگاه هوساویک
* زمین‌گرمایی اونترهاخینگ

## جستارهای وابسته
* برق زمین‌گرمایی
* سیال عامل
* چرخه رانکین آلی
* چرخه کالینا

## منابع

رده:انرژی زمین‌گرمایی