باریکه ایری

بندانگشتی|تکامل یک باریکه ایری.
**باریکه ایری** ()، یک موج تغییرناپذیر در انتشار است که لوب اصلی شدت آن در مسیری سهموی شکل حرکت می‌کند و در عین حال در برابر اختلالات مقاوم است (خود-ترمیم‌شونده).

## توصیف فیزیکی
یک مقطع عرضی از یک باریکه ایری ایده‌آل، ناحیه‌ای از شدت اصلی را به همراه مجموعه‌ای از نواحی مجاور با نورتابی کمتر نشان می‌دهد که تا بی‌نهایت ادامه می‌یابند. در واقعیت، باریکه برای داشتن یک ترکیب متناهی، کوتاه (Truncated) می‌شود.

این باریکه هنگام انتشار دچار پراش نمی‌شود، یعنی پخش نمی‌شود. باریکه ایری همچنین دارای ویژگی شتاب‌گیری آزاد است؛ به طوری که هنگام انتشار، به گونه‌ای خم می‌شود که یک قوس سهموی تشکیل دهد.

## تاریخچه
اصطلاح «باریکه ایری» از انتگرال ایری مشتق شده است که در دهه ۱۸۳۰ توسط جورج بیدل ایری برای توضیح کاستیک‌هایی مانند آنچه در رنگین‌کمان ظاهر می‌شود، توسعه یافت.

شکل موج ایری اولین بار در سال ۱۹۷۹ توسط مایکل بری و ناندور ال. بالاز نظریه‌پردازی شد. آن‌ها یک راه حل بسته موج ایری بدون پخش را برای معادله شرودینگر وابسته به زمان برای تابع موج \psi(x,t) یک ذره آزاد که در یک بعد فضایی x در زمان t حرکت می‌کند، نشان دادند. چگالی احتمال |\psi(x,t)|^2 که با این راه حل مرتبط است، شتاب یکنواختی را در x نسبت به زمان t نشان می‌دهد.

در سال ۲۰۰۷، محققان دانشگاه فلوریدای مرکزی (ایالات متحده آمریکا) موفق شدند برای اولین بار یک باریکه ایری را در هر دو پیکربندی یک‌بعدی و دوبعدی ایجاد و مشاهده کنند. اعضای این تیم جورجیوس سیویلوگلو، جان بروکی، آریستید دوگاریو و دیمتریوس کریستودولیدس بودند.

در سال ۲۰۰۹، باریکه‌های شتاب‌گیر «ایری‌مانند» برای اولین بار در ماده، به ویژه در سیستمی با رفتار نوری غیرخطی، توسط تیم مشترکی از دانشگاه پاویا و دانشگاه لاکویلا (ایتالیا) مشاهده شد. از آن زمان، باریکه‌های ایری برای انواع دیگری از معادلات مانند معادله هلمهولتز و معادلات ماکسول نیز به اثبات رسیده‌اند.

در سال ۲۰۲۲، تیمی ماهیت شتاب‌گیر باریکه‌های ایری را در تصویربرداری امواج تراهرتز از اشیائی که تا حدی توسط یک بلوک باریکه کدر مسدود شده بودند، نشان دادند.

## توصیف ریاضی
با استفاده از نمادگذاری‌های بررسی‌های اصلی، راه حل‌های \psi(x,t) معادله شرودینگر برای ذره‌ای به جرم m که در زمان t در امتداد یک مختصات فضایی یک‌بعدی x به طور آزاد تکامل می‌یابد، در نظر گرفته می‌شود:

i \hbar\frac{\partial \psi(x,t)}{\partial t} =  -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2 \psi(x,t)}{\partial x^2}

که در آن \hbar ثابت پلانک کاهش‌یافته و i یکای موهومی است. یک راه حل برای این معادله عبارت است از:

\psi(x,t) = \mathrm{Ai} \left[ \frac{B}{\hbar^{2/3}} \left( x - \frac{B^3 t^2}{4 m^2}\right) \right] e^{\left( i \frac{B^3 t}{2 m \hbar} \right) [x - ( \frac{B^3 t^2}{6 m^2} )]}

که در آن \mathrm{Ai} تابع ایری است و B برای تناسب با شرایط اولیه در t = 0 انتخاب می‌شود. از این عبارت مشهود است که پروفایل |\psi(x,t)|^2 تحت شتاب یکنواخت با نرخ a = B^3/(2m^2) قرار می‌گیرد.

## مشاهده تجربی
جورجیوس سیویلوگلو و همکاران در سال ۲۰۰۷ با موفقیت یک باریکه ایری ایجاد کردند. باریکه‌ای با توزیع نرمال توسط یک مدولاتور فضایی نوری مدوله شد تا توزیع ایری داشته باشد. نتیجه توسط یک دستگاه بارجفت‌شده ثبت شد.

باریکه‌های ایری الکترونی در سال ۲۰۱۳ توسط ولوچ-بلوخ و همکاران، با استفاده از پراش الکترون‌ها توسط یک هولوگرام در مقیاس نانو نشان داده شد.

در سال ۲۰۲۴، باریکه‌های ایری نوترونی با طول موج دوبروی ۱.۲ نانومتر در خط باریکه پراکندگی نوترونی با زاویه کوچک (GPSANS) در آزمایشگاه ملی اوک ریج به اثبات رسید. باریکه نوترونی توسط آرایه‌ای از ۶,۲۵۰,۰۰۰ توری فاز انفرادی بر روی یک تراشه سیلیکونی پراشیده شد؛ پروفایل‌های باریکه ایری پس از مسیرهای پروازی بین ۱۰ تا ۲۰ متر مشاهده شدند. در این آزمایش، پراش ایری توسط تعامل قوی بین یک نوترون کم‌انرژی و هسته‌های سیلیکون میانجی‌گری می‌شود، که با تعامل الکترومغناطیسی حاکم بر نور و پراش الکترون متفاوت است.

## باریکه‌های ایری اصلاح‌شده

### جبران تضعیف

باریکه‌ها ممکن است هنگام عبور از مواد دچار اتلاف شوند که باعث تضعیف شدت باریکه می‌گردد. ویژگی مشترک باریکه‌های غیرپراشی (یا تغییرناپذیر در انتشار)، مانند باریکه ایری و باریکه بسل، توانایی کنترل پوش شدت طولی باریکه بدون تغییر قابل توجه در سایر ویژگی‌های باریکه است. از این ویژگی می‌توان برای ایجاد باریکه‌های ایری استفاده کرد که با انتشار، شدت آن‌ها افزایش می‌یابد و می‌توان از آن برای مقابله با اتلاف‌ها استفاده کرد، در نتیجه شدت باریکه در حین انتشار ثابت می‌ماند. در حوزه زمان، تپ‌های اصلاح‌شده مشابهی بر پایه ایری بدون پاشندگی و با قابلیت جبران تضعیف (موسوم به تپ‌های «موشکی») پیش‌تر پیشنهاد و نشان داده شده‌اند که برای جبران اتلاف‌های محیط هنگام انتشار در محیط‌های پاشنده طراحی شده‌اند.

## کاربردها

### به‌دام‌اندازی و دستکاری نوری

محققان در دانشگاه سنت اندروز از باریکه‌های ایری برای دستکاری ذرات کوچک و حرکت دادن آن‌ها در مسیرهای منحنی و اطراف گوشه‌ها استفاده کرده‌اند. این موضوع ممکن است در زمینه‌هایی مانند مهندسی میکروسیال (میکروفلوئیدیک) و زیست‌شناسی سلولی کاربرد داشته باشد. کارهای نظری قابل توجهی نیز توسط اف.جی. میتری و همکارانش در هر دو حوزه نورشناسی و آکوستیک (صوت‌شناسی) انجام شده است که شامل مواردی نظیر انبرک‌های ورقه‌ای آکوستیک ایری و دستکاری ذرات با استفاده از این باریکه‌ها در محیط‌های مختلف است.

(ببینید: انبرک نوری)

### تصویربرداری و میکروسکوپی
محققان دانشگاه سنت اندروز همچنین از باریکه‌های ایری برای ایجاد میدان دید (FOV) وسیع و در عین حال حفظ کنتراست محوری بالا در یک میکروسکوپ ورقه نوری استفاده کرده‌اند. این تکنیک با استفاده از میکروسکوپ تحریک دوفتونی و باریکه‌های ایری با قابلیت جبران تضعیف تطبیق داده شده است تا تصویربرداری در اعماق بیشتر نمونه‌های بیولوژیکی محقق شود.

### ماشین‌کاری دقیق
ویژگی‌های شتاب‌گیری و غیرپراشی بسته موج ایری همچنین توسط محققان در دانشگاه کرت برای تولید امواج ایری دایره‌ای دوبعدی، موسوم به باریکه‌های با خودمتمرکز‌کنندگی ناگهانی، به کار گرفته شده است. این باریکه‌ها تمایل دارند کمی قبل از هدف به طور ناگهانی متمرکز شوند، در حالی که پروفایل شدت ثابت و پایینی را در طول مسیر انتشار حفظ می‌کنند؛ این ویژگی در ریزساخت‌های لیزری (Laser Microfabrication) یا درمان‌های پزشکی لیزری مفید است.

## جستارهای وابسته
* باریکه بسل

## منابع

* 

رده:دانش لیزر
رده:مکانیک امواج