نقش‌های هندسی اسلامی

**نقش‌های هندسی اسلامی** یکی از شکل‌های اصلی تزیین در هنر اسلامی است که به‌طور کلی از بازنمایی صورت‌نگارانه پرهیز می‌کند. طرح‌های هندسی در هنر اسلامی اغلب بر پایه ترکیب مربع‌ها و دایره‌های تکرارشونده ساخته می‌شوند که ممکن است با یکدیگر همپوشانی و درهم‌تنیدگی داشته باشند و الگوهای پیچیده‌ای از جمله گونه‌های فراوانی از کاشی‌کاری را پدیدآورند. پیچیدگی و گوناگونی این الگوها از ستاره‌ها و لوزی‌های ساده در سده نهم میلادی آغاز شد، در سده سیزدهم به الگوهای ۶ تا ۱۳ پَر رسید و سرانجام در سده شانزدهم ستاره‌های ۱۴ و ۱۶ پَر را نیز دربرگرفت.

نقش‌های هندسی اسلامی در رسانه‌های گوناگونی از جمله فرش‌های گلیم، گره‌چینی ایرانی، زلیج مراکشی، مقرنس‌سازی، جالی، سفال، چرم، ویترای، کنده‌کاری چوب و فلزکاری به‌کار رفته‌اند. این الگوها از طرح‌های ساده‌تر تمدن‌های پیشین مانند یونان باستان، روم باستان و ساسانیان سرچشمه گرفته‌اند و در کنار اسلیمی و خوشنویسی اسلامی سه شاخه بنیادین آرایش اسلامی را تشکیل می‌دهند. در دوران معاصر، دلبستگی به این نقش‌ها در غرب رو به افزایش نهاده و هنرمندانی چون موریس اشر در سده بیستم و ریاضی‌دانان و فیزیک‌دانانی مانند پیتر لو و پائول استینهاردت به پژوهش در این زمینه پرداخته‌اند.

## پیشینه
### آرایش اسلامی
نقش‌های هندسی اسلامی از طرح‌های ساده‌تری برگرفته شده‌اند که در فرهنگ‌های پیشین به‌کار می‌رفتند: یونانی، رومی و ساسانی. این نقش‌ها یکی از سه گونه آرایش اسلامی هستند؛ دو گونه دیگر اسلیمی (بر پایه شکل‌های گیاهی منحنی و شاخه‌دار) و خوشنویسی اسلامی است و هر سه اغلب با هم به‌کار می‌روند. از سده نهم میلادی به بعد، گستره‌ای از الگوهای هندسی پیشرفته بر پایه کاشی‌کاری چندضلعی در هنر اسلامی پدیدار شد و سرانجام بر دیگر شیوه‌های تزیینی چیره گشت.

هنر اسلامی در بیشتر موارد از تصویرگری صورت‌نگارانه دوری می‌کند تا از پرستش تصاویر جلوگیری شود. این شمایل‌گریزی در فرهنگ اسلامی هنرمندان را به کاوش در هنر غیرصورت‌نگارانه واداشت و گرایش زیبایی‌شناختی کلی را به سوی آرایش‌های مبتنی بر ریاضیات سوق داد.

### انگیزه و فلسفه
نویسندگانی چون کیث کریچلو استدلال کرده‌اند که نقش‌های اسلامی نه صرفاً تزیینی بلکه برای رساندن بیننده به درکی از واقعیت زیربنایی آفریده شده‌اند. در فرهنگ اسلامی، این نقش‌ها پلی به جهان معنوی و ابزاری برای پاک‌سازی ذهن و روان به‌شمار می‌آیند. دیوید وِید بر آن است که «بیشتر هنر اسلامی، چه در معماری، چه در سفالگری، منسوجات یا کتاب‌آرایی، هنر آرایش و دگرگون‌سازی است» و هدف آن تبدیل مساجد «به سبکی و نقش» و صفحات قرآن به «دریچه‌هایی رو به بی‌کرانگی» است.

در برابر این دیدگاه، دوریس بهرنس-ابوسیف در کتاب *زیبایی در فرهنگ عربی* استدلال می‌کند که تفاوتی اساسی میان اندیشه فلسفی اروپای قرون وسطا و جهان اسلام وجود دارد: در فرهنگ عربی مفهوم نیکی و زیبایی از یکدیگر جدا هستند و زیبایی، چه در شعر و چه در هنرهای بصری، «به خاطر خودش و بدون پایبندی به معیارهای دینی یا اخلاقی» مورد لذت قرار می‌گرفته‌است.


File:Tiles inside the Jame Mosque of Yazd 01.JPG|کاشی‌های درون مسجد جامع یزد با نقش‌های هندسی و گیاهی
File:Bou inania DSCF2978.jpg|مدرسه بوعنانیه، فاس، مراکش، حدود ۱۳۵۰ میلادی، با نقش‌های هندسی در کاشی‌کاری زلیج
File:162-MoroccoOpenDoors.jpg|شیوه‌های گوناگون آرایش اسلامی بومی در مراکش: تخته‌های چوبی، زلیج، گچ‌بری خوشنویسی و تزیینات گلدار
File:Alhambra Detail 17.JPG|تاقی در الحمرا با مقرنس‌کاری
File:Jar Met 56.185.15.jpg|خُمره سفالین لعاب‌دار ایوبی با نقش شبکه دوایر همپوشان، سوریه، سده ۱۲ یا ۱۳ میلادی
File:Green mosque archway.JPG|طاق‌نمایی در مسجد سبز عثمانی، بورسا، ترکیه (۱۴۲۴ م) با ستاره‌های ۱۰ پَر گره‌چینی و پنج‌ضلعی‌ها


## شیوه ساخت نقش‌ها

بسیاری از طرح‌های اسلامی بر پایه مربع‌ها و دایره‌هایی ساخته شده‌اند که معمولاً تکرار، همپوشانی و درهم‌تنیدگی می‌یابند. یکی از نقش‌مایه‌های پرتکرار، ستاره هشت‌پَر است که از دو مربع چرخانده ۴۵ درجه نسبت به یکدیگر پدید می‌آید. چهارمین شکل پایه چندضلعی است، از جمله پنج‌ضلعی‌ها و هشت‌ضلعی‌ها. همه این شکل‌ها می‌توانند ترکیب شوند و الگوهایی با تقارن‌های گوناگون شامل بازتاب و چرخش پدیدآورند. چنین الگوهایی را می‌توان کاشی‌کاری ریاضی دانست که به‌طور نامحدود گسترش‌پذیرند و از این رو مفهوم بی‌نهایتی را القا می‌کنند. این نقش‌ها بر روی شبکه‌هایی ترسیم می‌شوند که تنها به خط‌کش و پرگار نیاز دارند. هنرمند و آموزگار رومن وروستکو استدلال می‌کند که چنین ساخت‌وکارهایی در واقع الگوریتم هستند و نقش‌های هندسی اسلامی را پیشگامان هنر الگوریتمی مدرن می‌سازند.

دایره نماد وحدت و گوناگونی در طبیعت است و بسیاری از نقش‌های اسلامی با دایره آغاز می‌شوند. برای نمونه، آرایش مسجد جامع سده پانزدهمی یزد بر پایه دایره‌ای است که شش دایره پیرامون آن ترسیم شده‌اند؛ همه در مرکز آن و هر یک در مرکز دو همسایه خود تلاقی می‌کنند و شش‌ضلعی منظمی می‌سازند. بر این بنیان، ستاره شش‌پَری احاطه‌شده با شش شش‌ضلعی نامنظم کوچک‌تر ساخته می‌شود که الگوی ستاره‌ای کاشی‌کاری‌شونده‌ای را پدیدمی‌آورد.

ارنست هنبری هنکین، یکی از نخستین پژوهشگران غربی نقش‌های اسلامی، «اسلیمی هندسی» را الگویی تعریف کرد که «با کمک خطوط کمکی متشکل از چندضلعی‌های مماس» شکل می‌گیرد. او دریافت که ترکیب‌های بسیار گوناگونی از چندضلعی‌ها قابل بهره‌گیری هستند به شرطی که فاصله‌های باقی‌مانده میان آنها به‌اندازه کافی متقارن باشند. هنکین مهارت هنرمندان مسلمان را در یافتن ترکیب‌های مناسب چندضلعی‌ها «تقریباً شگفت‌آور» خواند.

### طومار توپقاپی
طومار توپقاپی که در دوره تیموریان در ایران در اواخر سده پانزدهم یا آغاز سده شانزدهم میلادی ساخته شده، ۱۱۴ الگو شامل طرح‌های رنگی برای کاشی‌کاری گره و مقرنس‌های ربع‌گنبد یا نیم‌گنبد دربردارد.

### الحمرا و گروه‌های تقارن
ویژگی‌های ریاضی نقش‌های کاشی‌کاری و گچ‌بری کاخ الحمرا در گرانادای اسپانیا به‌طور گسترده بررسی شده‌است. برخی نویسندگان مدعی شده‌اند که بیشتر یا همه ۱۷ گروه تقارن کاغذدیواری (wallpaper group) را در آنجا یافته‌اند، هرچند پایه‌های این ادعا مورد تردید است. چوب‌کاری هندسی مراکشی از سده‌های ۱۴ تا ۱۹ تنها ۵ گروه تقارن را به‌کار گرفته، اما ادعا شده که روش ساخت «حسبه» می‌تواند هر ۱۷ گروه را تولید کند.

### اصل تقارن
تقارن در آرایش‌سازی اسلامی جایگاهی بنیادین دارد. تقارن آینه‌ای هم در ترکیب‌بندی کل سطح و هم در هر عنصر جداگانه اهمیت ویژه‌ای دارد. شکل‌های هندسی ساده مانند مربع در هر دو محور افقی و عمودی تقارن آینه‌ای دارند و الگوهای پیچیده‌تر مانند مقرنس را می‌توان توسعه‌ای از همین قاعده تقارن دانست.

### الگوهای خودمتقابل و تکرار بی‌پایان
یکی دیگر از اصول مهم، الگوهای خودمتقابل (reciprocal) است. در این الگوها برتری نقش بر زمینه از میان می‌رود و بسته به زاویه نگاه بیننده، نقش و زمینه جای یکدیگر را می‌گیرند و پویایی بصری پدیدمی‌آورند. همچنین الگوهای هندسی تکرارشونده و به‌هم‌پیوسته می‌توانند در اصل تا بی‌نهایت ادامه یابند؛ بنابراین هر سطح تزیین‌شده تنها بُرشی از الگویی نامتناهی را نشان می‌دهد.

### لایه‌بندی و خودمانندی
ویژگی بارز هنر اسلامی، همپوشانی لایه‌های بصری گوناگون در یک آرایه واحد است. یک سطح ممکن است با شبکه‌ای هندسی به بخش‌های بزرگ‌تر تقسیم شود که هر بخش خود دربردارنده آرایه‌های هندسی ریزتر باشد. این لایه‌بندی می‌تواند معیارهای خودمانندی (self-similarity) را برآورده سازد و بسته به فاصله بیننده، از دور ترکیب‌بندی معمارانه کلی و از نزدیک جزئیات الگو دیده شود.


File:Topkapi Scroll P290.JPG|طراحی‌های دوبُعدی برای دو مقرنس ربع‌گنبدی – به شکل صدف (بالا) و بادبزن (پایین). طومار توپقاپی، سده ۱۵
File:Darb-i Imam shrine spandrel.JPG|کاشی‌کاری گره با نقش ده‌ضلعی بر اسپندرال امامزاده درب امام
File:Spandrel-large scale pattern.svg|ساخت الگوی گره در اسپندرال درب امام (خط زرد). ده‌ضلعی‌های ساختاری آبی و پاپیونی‌ها قرمز. گره‌بندی از کاشی‌کاری ساختاری فراتر می‌رود.
File:OctagonalTesselations2.png|تحلیل نقش‌های هشت‌ضلعی در معماری گورکانی توسط ارنست هنبری هنکین، ۱۹۲۵. ستاره‌های ۸ پَر در محل تقاطع خطوط سیاه پدیدار می‌شوند.
File:Decoration on the wall of the masoleoum of Itmad-ud-Daulah's tomb 1.jpg|آرایش در آرامگاه اعتماد الدوله، آگره. یک‌چهارم هر ستاره ۶ پَر در هر گوشه و نیمی در هر ضلع نشان داده شده‌است.
File:Architectural Drawing for brick vaulting, Iran, 1800-70.JPG|نقشه معماری برای طاق‌زنی آجری، ایران، احتمالاً تهران، ۱۸۰۰–۱۸۷۰


## سیر تحول

### مرحله آغازین
نخستین شکل‌های هندسی در هنر اسلامی، شکل‌های هندسی پراکنده‌ای چون ستاره‌های هشت‌پَر و لوزی‌های دربردارنده مربع بودند. این نقش‌ها از سال ۸۳۶ میلادی در مسجد جامع قیروان در تونس پدیدار شدند و از آن پس در سراسر جهان اسلام گسترش یافتند.

### مرحله میانی

گام بعدی که آغازگر مرحله میانی بود، پیدایش ستاره‌های ۶ و ۸ پَر بود که در سال ۸۷۹ میلادی در مسجد ابن طولون قاهره پدیدار شدند و سپس فراگیر گشتند.

از سده یازدهم گستره وسیع‌تری از الگوها به‌کار رفت. شکل‌های انتزاعی ۶ و ۸ پَر در سال ۱۰۶۷ در برج خرقان در قزوین و در سال ۱۰۸۵ در مسجد الجیوشی مصر پدیدار شدند.

در سال ۱۰۸۶ الگوهای گره ۷ و ۱۰ پَر (با هفت‌ضلعی‌ها، ستاره‌های ۵ و ۶ پَر، مثلث‌ها و شش‌ضلعی‌های نامنظم) در مسجد جامع اصفهان ظاهر شدند. گره ۱۰ پَر در سراسر جهان اسلام فراگیر شد به‌جز در اندلس. اندکی پس از آن، الگوهای گره ۹، ۱۱ و ۱۳ پَر در مسجد جامع برسیان در ایران در سال ۱۰۹۸ به‌کار رفتند؛ این الگوها همچون نقش‌های ۷ پَر به‌ندرت در بیرون از ایران و آسیای مرکزی دیده می‌شوند.

سرانجام، نشانه پایان مرحله میانی، پیدایش الگوهای گره‌چینی گل‌سرخی ۸ و ۱۲ پَر در مسجد علاءالدین کیقباد در قونیه در سال ۱۲۲۰ و در کاخ عباسی در بغداد در سال ۱۲۳۰ بود که پس از آن در جهان اسلام فراگیر شدند.

### مرحله پایانی

آغاز مرحله پایانی با کاربرد الگوهای ساده ۱۶ پَر در آرامگاه حسن صدقه در قاهره (۱۳۲۱ م) و در الحمرا در اسپانیا (۱۳۳۸–۱۳۹۰ م) نشانه‌گذاری می‌شود. این الگوها به‌ندرت در بیرون از این دو منطقه یافت می‌شوند. الگوهای هندسی ترکیبی ۱۶ پَر پیچیده‌تر در مجموعه سلطان حسن در قاهره در سال ۱۳۶۳ دیده می‌شوند. سرانجام الگوهای ۱۴ پَر در مسجد جامع فاتح پور سیکری در هند (۱۵۷۱–۱۵۹۶ م) پدیدار شدند اما در جاهای دیگر بسیار کم‌یاب‌اند.

## شکل‌های هنری
چندین شکل هنری در بخش‌های گوناگون جهان اسلام از نقش‌های هندسی بهره می‌گیرند.

### سفالگری
سفال‌ها خود را به نقش‌مایه‌های دایره‌ای وام می‌دهند، چه شعاعی و چه مماسی. کاسه‌ها یا بشقاب‌ها را می‌توان در درون یا بیرون با نوارهای شعاعی آراست. الگوهایی از این دست از دوره ایوبی (سده ۱۳ میلادی) بر سفال‌های اسلامی به‌کار رفتند. سفالگران اغلب الگویی متناسب با شکل ظرف خود برمی‌گزیدند. برای نمونه، قمقمه سفالین بدون لعاب از حلب به شکل دایره‌ای عمودی با حلقه‌ای از بافت برجسته پیرامون کتیبه‌ای عربی و گل هشت‌گلبرگ کوچکی در مرکز آراسته شده‌است.

### زلیج
زلیج (به عربی: ) گونه‌ای آرایش سفالین از کاشی‌های لعاب‌دار تراکوتاست که از قطعات جداگانه دست‌بُریده در کنار هم چیده می‌شوند و ویژه هنر اسلامی غربی، مراکش و اندلس مغربی است. الگوهای ستاره‌ای زیربنایی زلیج می‌توانند تا ۴۸ یا ۹۶ پَر داشته باشند و با دگرگون‌سازی رنگ و اندازه تسراها تنوع تقریباً نامحدودی پدید می‌آید.

### گره‌چینی و چوب‌کاری
گره‌چینی الگوهای درهم‌تنیده پیچیده‌ای است که از پنج شکل استاندارد ساخته می‌شود. این شیوه در معماری ایرانی و نیز چوب‌کاری تزیینی به‌کار می‌رود. طراحی‌های گره به‌طور سنتی در رسانه‌های گوناگون از جمله آجرکاری بُریده، گچ‌بری و کاشی‌کاری موزاییک فایانس اجرا شده‌اند. در چوب‌کاری به‌ویژه در دوره صفوی، گره به‌صورت قاب‌های مشبک (گاه با پنل‌های شیشه رنگی) یا تخته‌های موزاییکی برای آرایش دیوارها و سقف‌ها به‌کار می‌رفت.

### شباک (جالی)
جالی صفحات سنگی سوراخ‌دار با نقش‌های هندسی هستند که در معماری گورکانی هند به‌فراوانی به‌کار رفته‌اند و نور را فیلتر کرده و الگوهای سایه‌روشن پدیدمی‌آورند.

### گلیم
فرش‌های گلیم از جمله قالی‌چه‌های گلیم آناتولی نمونه‌های برجسته‌ای از کاربرد تقارن افقی و عمودی و الگوهای متقابل حاشیه‌ای هستند.

### مقرنس
مقرنس نوعی طاق‌سازی تزیینی با عناصر کندوی‌شکل آویزان است که در گنبدها، طاق‌نماها و بالای ستون‌ها به‌کار می‌رود و از اصول هندسی پیچیده‌ای پیروی می‌کند.

### هنر کتاب‌آرایی
در کتاب‌آرایی نیز سیر تحول نقش‌های هندسی قابل پیگیری است. نسخه خطی قرآن ابن بواب از سده یازدهم هنوز به‌روشنی ساختار دایره‌ای را نشان می‌دهد. در نسخه‌های متأخرتر، هرچند شکل‌های دایره‌ای همچنان بنیان ساختار هستند، در پس الگوی پیچیده کلی پنهان می‌شوند.


File:Al-Bawwâb 001.jpg|نسخه خطی قرآن ابن بواب، بغداد، حدود ۱۰۰۰ م
File:Arabischer Maler um 1180 001.jpg|تذهیب کتاب، حدود ۱۱۸۰ م، بر پایه ستاره ۸ پَر
File:Arabischer Maler um 1375 001.jpg|نسخه خطی قرآن ارغون شاه، حدود ۱۳۶۸–۱۳۸۸ م، آرایش ویژه مملوکی


## نقش رنگ و تأکید
یک الگوی هندسی واحد می‌تواند با تأکید بر اجزای گوناگون خود جلوه‌های متفاوتی پدیدآورد. خطوط کناره (یا «بند» در کاشی‌کاری) می‌توانند باریک ساخته شوند تا جلوه موزاییکی بدهند، یا آگاهانه پهن نگاه داشته شوند تا الگوی زیربنایی بزرگ‌تر برجسته گردد. هرگاه شبکه به‌صورت بافت‌بندی اجرا شود، حس ژرفای فضایی نیز افزوده می‌شود. رنگ نیز نقشی بنیادین در دریافت الگو دارد: طرح تک‌رنگ یا با درجه‌بندی‌های یک رنگ جلوه‌ای متفاوت از طرح چندرنگ خواهد داشت.

## پیشینه رومی-بیزانسی
بخش‌هایی از جهان اسلامی آینده مانند آناتولی، مصر و سوریه پیش‌تر زیر فرمان امپراتوری روم و سپس امپراتوری بیزانس بودند. امپراتوری بیزانس و شاهنشاهی ساسانی بیش از ۴۰۰ سال در کنار یکدیگر وجود داشتند و هر دو سبک‌ها و واژگان تزیینی همانندی پرورانده بودند، چنان‌که در موزاییک‌ها و معماری انطاکیه رومی آشکار است. این میراث تزیینی پیشااسلامی در نخستین آثار اسلامی مانند کاخ هشام و نمای مشتی به‌روشنی دیده می‌شود.

## دلبستگی در غرب
دلبستگی به نقش‌های هندسی اسلامی در غرب از سده بیستم رو به افزایش نهاده‌است. هنرمندانی مانند موریس اشر از این الگوها الهام گرفتند. در سال ۲۰۰۷ پیتر لو و پائول استینهاردت در مقاله‌ای در مجله  مدعی شدند که کاشی‌کاری‌های گره‌چینی سده‌های میانه اسلامی، به‌ویژه در امامزاده درب امام اصفهان، نمونه‌هایی از کاشی‌کاری شبه‌تناوبی همانند تبلیط پنروز هستند. این ادعا بحث‌های گسترده‌ای میان ریاضی‌دانان و فیزیک‌دانان برانگیخت.

## جستارهای وابسته
* هنر اسلامی
* معماری اسلامی
* گره (هنر)
* زلیج
* مقرنس
* اسلیمی
* خوشنویسی در جهان اسلام
* ریاضیات و هنر

## منابع

* 
* 
* 
* 

## پیوند به بیرون
* 
* 

رده:هنر اسلامی
رده:الگوها
رده:ریاضیات در جهان اسلام قرون وسطی
رده:عناصر معماری اسلامی