نورشناسی گرادیان ضریب شکست

**نورشناسی گرادیان ضریب شکست** () که با سرنام **GRIN** نیز شناخته می‌شود، شاخه‌ای از نورشناسی است که به بررسی پدیده‌های نوری ناشی از گرادیان ضریب شکست در یک ماده می‌پردازد. از چنین تغییر تدریجی می‌توان برای ساخت عدسی‌هایی با سطح تخت یا عدسی‌هایی بدون ابیراهی‌های رایج در عدسی‌های کروی سنّتی بهره گرفت. عدسی‌های گرادیان ضریب شکست ممکن است دارای گرادیان شکست کروی، محوری یا شعاعی باشند.

این فناوری کاربردهای گسترده‌ای در زمینه‌هایی مانند مخابرات نوری، تصویربرداری پزشکی، آندوسکوپی و ساخت فیبرهای نوری دارد. عدسی چشم انسان مهم‌ترین نمونه طبیعی نورشناسی گرادیان ضریب شکست به‌شمار می‌رود. نخستین پژوهش‌های نظری در این زمینه به سال ۱۸۵۴ میلادی و کار جیمز کلارک ماکسول بازمی‌گردد و از دهه ۱۹۷۰ میلادی فناوری‌های ساخت این عدسی‌ها پیشرفت چشمگیری داشته‌است.

## در طبیعت
عدسی چشم آشکارترین نمونه نورشناسی گرادیان ضریب شکست در طبیعت است. در چشم انسان ضریب شکست عدسی از نزدیک به ۱٫۴۰۶ در لایه‌های مرکزی تا حدود ۱٫۳۸۶ در لایه‌های کم‌چگال‌تر تغییر می‌کند. این ویژگی به چشم امکان می‌دهد که در فاصله‌های کوتاه و بلند، تصاویری با تفکیک‌پذیری بالا و ابیراهی کم تولید کند.

نمونه دیگر سراب است که در روزهای گرم بر سطح جاده‌ها دیده می‌شود. آنچه به صورت برکه‌ای از آب به نظر می‌رسد، در واقع تصویر آسمان است که به دلیل شکست پرتوهای نور پدید می‌آید. هوای داغ و کم‌چگال نزدیک سطح جاده ضریب شکست کمتری نسبت به هوای خنک‌تر و چگال‌تر بالای آن دارد و این اختلاف دما (و در نتیجه چگالی) گرادیانی در ضریب شکست ایجاد می‌کند که با ارتفاع افزایش می‌یابد.

جوّ زمین نیز همچون یک عدسی GRIN عمل می‌کند و به ناظران امکان می‌دهد خورشید را چند دقیقه پس از غروب واقعی و حتی ستارگانی را که زیر افق قرار دارند مشاهده کنند. این پدیده همچنین دریافت سیگنال‌های الکترومغناطیسی ماهواره‌ها را پس از فرورفتن آن‌ها به زیر افق ممکن می‌سازد، چنان‌که در اندازه‌گیری‌های اختفای رادیویی به‌کار می‌رود.

## کاربردها
توانایی عدسی‌های GRIN در داشتن سطوح تخت، نصب آن‌ها را ساده می‌کند؛ به همین دلیل در دستگاه‌هایی که نیاز به نصب تعداد زیادی عدسی بسیار کوچک در کنار هم دارند، مانند دستگاه‌های فتوکپی و اسکنرها، بسیار سودمندند. سطح تخت همچنین هم‌ترازی نوری عدسی با فیبر نوری را برای تولید نور همسوشده () آسان می‌سازد و آن را برای آندوسکوپی و نیز تصویربرداری کلسیومی درون‌تنی و تحریک نوری‌ژنتیکی در مغز کاربردپذیر می‌کند.

در کاربردهای تصویربرداری، عدسی‌های GRIN عمدتاً برای کاهش ابیراهی‌ها به‌کار می‌روند. طراحی این عدسی‌ها مستلزم محاسبات دقیق ابیراهی و ساخت بهینه است. مواد گوناگونی برای ساخت آن‌ها استفاده شده‌اند از جمله شیشه‌های نوری، پلاستیک‌ها، ژرمانیم، سلنید روی و سدیم کلرید.

برخی فیبرهای نوری (فیبرهای با شاخص تدریجی) با نیم‌رخ ضریب شکست متغیر شعاعی ساخته می‌شوند؛ این طرح پاشش مُدی فیبر نوری چند مد را به‌شدت کاهش می‌دهد. تغییر شعاعی ضریب شکست توزیع سینوسی ارتفاع پرتوها را در درون فیبر ممکن می‌سازد و از خروج آن‌ها از هسته جلوگیری می‌کند. برخلاف فیبرهای نوری سنّتی که بر بازتاب داخلی کلی تکیه دارند، در فیبرهای GRIN همه مُدها با سرعت یکسان منتشر می‌شوند و پهنای باند زمانی بالاتری فراهم می‌آید.

پوشش‌های ضدبازتاب معمولاً برای محدوده باریکی از بسامد یا زاویه تابش کارآمدند، اما مواد با ضریب شکست تدریجی محدودیت کمتری دارند.

از عدسی با گرادیان محوری برای تمرکز نور خورشید بر پیل‌های خورشیدی نیز بهره گرفته شده‌است که می‌تواند تا ۹۰٪ نور تابشی را هنگامی که خورشید در زاویه بهینه نیست جذب کند.

### کاربردهای نظامی
عدسی‌های گرادیان ضریب شکست در صنایع نظامی برای افزایش سطح مقطع مؤثر راداری هواپیماهای رادارگریز (به‌منظور شناسایی در حریم هوایی غیرنظامی) یا بر روی فریب‌های راداری به‌کار می‌روند تا امضای راداری مشابه جنگنده یا بمب‌افکن ایجاد کنند.

## ساخت
عدسی‌های GRIN با روش‌های گوناگونی ساخته می‌شوند:
* **پرتودهی [[نوترون]]ی** – شیشه غنی از بور با نوترون‌ها بمباران می‌شود تا غلظت بور و در نتیجه ضریب شکست تغییر کند. این روش محدودیت‌هایی دارد؛ از جمله پرتوزایی ضعیف شیشه پس از بمباران و عمق کم گرادیان حاصل.
* **[[لایه‌نشانی بخار شیمیایی]]** – لایه‌های متوالی شیشه‌هایی با ضریب شکست‌های نزدیک به هم بر روی یک سطح نشانده می‌شوند تا تغییر شکست تجمعی ایجاد شود. این روش به‌ویژه در ساخت فیبرهای نوری کاربرد دارد.
* **بسپارش جزئی** – یک مونومر آلی با پرتو فرابنفش در شدت‌های متغیر بسپارش ناقص می‌شود تا گرادیان شکست پدید آید.
* **[[تبادل یونی]]** – شیشه در مذاب مایعی حاوی یون‌های لیتیوم غوطه‌ور می‌شود. بر اثر نفوذ، یون‌های سدیم در شیشه تا اندازه‌ای با یون‌های لیتیوم جایگزین می‌شوند؛ میزان تبادل در لبه‌ها بیشتر است و بدین ترتیب گرادیان ساختاری و ضریب شکست متناظر پدید می‌آید. این روش رایج‌ترین شیوه ساخت عدسی‌های GRIN شیشه‌ای است.
* **آکنش یونی** – جدایش فاز در یک شیشه خاص سبب تشکیل تخلخل‌هایی می‌شود که سپس با نمک‌های گوناگون یا غلظت‌های مختلف نمک پر می‌شوند تا گرادیان متغیر ایجاد شود.
* **نوشتن مستقیم لیزری** – ساختار از پیش طراحی‌شده نقطه‌به‌نقطه در معرض پرتو لیزر قرار می‌گیرد و دُز پرتودهی (سرعت پویش، توان لیزر و جز آن) تغییر می‌کند. این فرایند درجه تبدیل مونومر به بسپار را به‌صورت مکانی تنظیم می‌کند و ضریب شکست متغیر پدیدمی‌آورد. این روش برای ساخت عناصر ریزنوری با هندسه آزاد و نورشناسی چندجزئی کاربرد دارد.

## پیشینه
در سال ۱۸۵۴ میلادی جیمز کلارک ماکسول عدسی‌ای پیشنهاد کرد که توزیع ضریب شکست آن تصویربرداری تیز از هر ناحیه فضا را ممکن می‌ساخت. این عدسی که به «عدسی چشم‌ماهی ماکسول» شهرت یافت، تابع ضریب شکست کروی دارد و شکل آن نیز کروی خواهد بود. با این حال ساخت این عدسی عملی نیست و سودمندی اندکی دارد، زیرا تنها نقاط روی سطح و درون عدسی به‌تیزی تصویر می‌شوند و اشیای گسترده از ابیراهی‌های شدید رنج می‌برند.

در سال ۱۹۰۵ رابرت دبلیو. وود با روش غوطه‌وری، استوانه‌ای ژلاتینی با گرادیان ضریب شکست متقارن نسبت به فاصله شعاعی از محور ساخت. برش‌های دیسکی‌شکل این استوانه سطوح تخت با توزیع شعاعی ضریب شکست داشتند. او نشان داد که هرچند سطوح عدسی تخت‌اند، بسته به آن‌که ضریب شکست با فاصله شعاعی کاهش یا افزایش یابد، عدسی همچون عدسی همگرا یا واگرا رفتار می‌کند.

در سال ۱۹۶۴ کتاب پس‌مرگ رودلف لونبرگ منتشر شد که در آن عدسی‌ای توصیف شده بود که پرتوهای نور موازی تابشی را روی نقطه‌ای در سطح مقابل عدسی متمرکز می‌کند (عدسی لونبرگ). این عدسی نیز محدودیت‌هایی داشت زیرا کانونی‌سازی نور مرئی با آن دشوار بود، هرچند در کاربردهای ریزموجی سودمند بود.

از دهه ۱۹۷۰ روش‌های نوین ساخت عدسی‌هایی از نوع وود پدید آمد. عدسی‌های GRIN نازک‌تر از ویژگی‌های تصویربرداری شگفت‌آور خوبی با وجود ساختار مکانیکی بسیار ساده برخوردارند، و عدسی‌های ضخیم‌تر GRIN در میله‌های SELFOC به‌عنوان عدسی‌های رله در آندوسکوپ‌ها کاربرد یافتند.

## نظریه
یک عدسی گرادیان ضریب شکست ناهمگن دارای ضریب شکستی است که تغییرش از تابع
:n=f(x,y,z)
مختصات ناحیه مورد نظر در محیط پیروی می‌کند. بر پایه اصل فرما، انتگرال مسیر نوری (*L*) که در امتداد پرتو نور میان دو نقطه از یک محیط نوری گرفته می‌شود، نسبت به هر مسیر مجاور مانا است. انتگرال مسیر نوری با رابطه زیر بیان می‌شود:

:L=\int_{S_o}^{S}n\,ds

که در آن *n* ضریب شکست و *S* طول قوس منحنی است. در صورت بهره‌گیری از دستگاه مختصات دکارتی، این رابطه برای دربرگرفتن تغییر طول قوس در گرادیان کروی به هر بُعد فیزیکی اصلاح می‌شود:

:L=\int_{S_o}^{S}n(x,y,z)\sqrt{x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}}\, ds

که در آن پریم (′) نشان‌دهنده d/d*s* است.

گرادیان ضریب شکست عدسی‌های GRIN را می‌توان بر حسب روش ساخت، به‌صورت ریاضی مدل‌سازی کرد. برای نمونه، عدسی‌های ساخته‌شده از مادّه‌ای با گرادیان شعاعی مانند ریزعدسی SELFOC دارای ضریب شکستی هستند که طبق رابطه زیر تغییر می‌کند:

:n_{r}=n_{o}\left ( 1-\frac{A r^2}{2} \right )

که در آن *n**r* ضریب شکست در فاصله *r* از محور نوری، *n*o ضریب شکست طراحی روی محور نوری و *A* ثابتی مثبت است.

## جستارهای وابسته
* فیبر با شاخص تدریجی
* اصل فرما
* ابیراهی نوری
* پوشش ضدبازتاب

## منابع

* 

## پیوند به بیرون
* 

رده:فیزیک نور
رده:فیبرهای نوری
رده:مهندسی شیشه