کریستال غیرتناوبی

**کریستال‌های غیرمتناوب**، بلورهایی هستند که در حداقل یک بعد فاقد تقارن انتقالی بوده، ولی واجد نظم بلندمحدوده در سه بعد می‌باشند. برخلاف بلورهای متعارف که توسط تکرار سلول واحد در سه بعد توصیف می‌شوند، این بلورها دارای ویژگی‌هایی هستند که با این مکانیزم قابل تبیین نیست، اما از قوانین ساختاری مشخصی تبعیت می‌کنند؛ به‌طوری‌که با اطلاع از بخش محدودی از ساختار، می‌توان هندسه کلی آن را پیش‌بینی نمود. این بلورها در سه رده اصلی دسته‌بندی می‌شوند: ساختارهای مدوله‌شده نامیزه، ساختارهای مرکب نامیزه و شبه‌بلورها.
وسط|بندانگشتی|فضای متقابل

## '''در بلورنگاری پرتو'''  '''X'''
الگوهای پراش پرتو ایکس کریستال‌های غیرمتناوب، حاوی دو دسته پیک هستند که شامل «بازتاب‌های اصلی» و «بازتاب‌های ماهواره‌ای» می‌شوند. بازتاب‌های اصلی معمولاً از شدت بیشتری برخوردار بوده و شبکه‌ای را تشکیل می‌دهند که توسط بردارهای شبکه وارون سه‌بعدی تعریف می‌شود (a^* , b^*, c^*). بازتاب‌های ماهواره‌ای که با شدت کمتر ظاهر می‌شوند و تحت عنوان «پیک‌های شبح» شناخته می‌شوند، فاقد انطباق با هرگونه نقاط شبکه در فضای فیزیکی بوده و با سه بردار پایه اولیه قابل اندیس‌گذاری نیستند.

## '''تاریخچه'''

مطالعه کریستال‌های غیرمتناوب در اوایل قرن بیستم و همزمان با توسعه‌ی بلورنگاری پرتو ایکس آغاز شد. در آن زمان، دانشمندان بر این باور بودند که ماده در پایدارترین حالت خود همواره یک کریستال کامل با الگویی تکراری در سه بعد است. اما در اواخر دهه ۱۹۰۰، اکتشافات جدید در بلورنگاری این ایده را به چالش کشید. محققان شروع به تحلیل پراکندگی پرتو ایکس فراتر از لکه‌های درخشان معمول (پیک‌های براگ) کردند که به درک چگونگی تأثیر نقص‌ها، محدودیت‌های اندازه و سایر عوامل بر ساختارهای بلوری کمک کرد. آن‌ها همچنین نقاط اضافی در الگوهای پراش را مشاهده کردند که ناشی از تغییرات تکراری در ساختار بلور بود. این اکتشافات نشان داد که همه‌ی ساختارهای پایدار، کریستال‌های کامل نیستند زیرا برخی پیچیده‌تر بودند. این ساختارهای پیچیده بعدها «کریستال‌های غیرمتناوب» نامیده شدند و کماکان کانون توجه اصلی در پژوهش‌های کریستال‌نگاری هستند.
وسط|بندانگشتی|دیفرکتومتر پرتو ایکس پودری در حین عمل

## '''رهیافت ابرفضا'''
برای درک ساختارهای بلوری غیرمتناوب، باید از فرمالیسم ابرفضا بهره گرفت. در علوم مواد، «ابر فضا» یا فضای با ابعاد بالاتر به مفهومی اطلاق می‌شود که در آن ساختارها و خواص مواد در قالب ابعادی فراتر از سه بعد فضای فیزیکی توصیف می‌گردند. این امر ممکن است شامل استفاده از مدل‌های ریاضی برای توصیف رفتار اتم‌ها یا مولکول‌ها در چهار، پنج یا حتی ابعاد بالاتر باشد.

بلورهای غیرمتناوب را می‌توان به عنوان یک فضای فیزیکی سه‌بعدی که اتم‌ها در آن قرار گرفته‌اند، به همراه ابعاد اضافی مربوط به زیرفضای دوم در نظر گرفت.

**ابرفضا**

* 3+1d
* 3+2d
* 3 + 3d

دد "۳" بیانگر ابعاد زیرفضای اول است که «فضای بیرونی» (V_E) یا فضای موازی(V^{II}) نیز نامیده می‌شود.

نماد "d" بیانگر بُعد افزوده‌ی زیرفضای دوم است که «فضای درونی»  (V_I) یا «فضای عمود» (V^\perp
) نیز نامیده می‌شود.

* V = V_E \oplus V_I

به طور خلاصه، ابرفضا حاصل جمع مستقیم دو زیرفضا است. با به‌کارگیری فرمالیسم ابرفضا، اکنون می‌توان یک ساختار غیرمتناوب سه‌بعدی را به‌عنوان یک ساختار تناوبی در ابعاد بالاتر توصیف کرد.

**نمایه‌گذاری پیک‌ها**

برای نمایه‌گذاری تمامی پیک‌های براگ، اعم از بازتاب‌های اصلی و ماهواره‌ای، باید بردارهای شبکه اضافی معرفی شوند:

* s(3+1) = ha^* + kb^* + lc^* + mq
* s(3+2) = ha^* + kb^* + lc^* + mq_1 + nq_2
* s(3+3) = ha^* + kb^* + lc^* + mq_1 + nq_2 + pq_3

نسبت به سه بردار شبکه وارون (a^* , b^*, c^*) که توسط بازتاب‌های اصلی پوشش داده می‌شوند، بردار چهارم q را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

* q = \sigma_1a^* + \sigma_2b^* + \sigma_3c^*

بردار q، بردار موج مدولاسیون است که جهت و طول موج موج مدولاسیون را در طول ساختار بلوری نمایندگی می‌کند.

اگر حداقل یکی از مقادیر σ یک عدد گنگ باشد، آنگاه ساختار به عنوان "**مدولاسیون نامعین**" در نظر گرفته می‌شود.

با به کارگیری رهیافت ابرفضا، می‌توانیم الگوی پراش را از یک فضای با ابعاد بالاتر به فضای سه‌بعدی تصویر کنیم.

## '''ویژگی‌ها و کاربردهای فیزیکی'''
کریستال‌های غیرتناوبی به دلیل ساختار منحصربه‌فرد خود، مجموعه‌ای از ویژگی‌های فیزیکی متفاوت از بلورهای تناوبی نشان می‌دهند. یکی از مهم‌ترین خصوصیات آن‌ها سختی بالا همراه با شکنندگی قابل‌توجه است که از نظم بلندمدت و آرایش پیچیده اتمی ناشی می‌شود. این مواد همچنین معمولاً رسانایی الکتریکی ضعیف‌تری نسبت به فلزات متداول دارند و رفتار الکترونی آن‌ها از مدل‌های کلاسیک بلوری پیروی نمی‌کند. به دلیل همین خواص، کریستال‌های غیرتناوبی در کاربردهایی مانند پوشش‌های مقاوم در برابر سایش، لایه‌های محافظ ابزارهای صنعتی و سطح ظروف فلزی مورد استفاده قرار می‌گیرند. ساختار هندسی آن‌ها نیز امکان تقارن‌های دورانی غیرمجاز در بلورهای معمولی را فراهم می‌کند و موجب خواص نوری ویژه مانند پراش‌های غیرمنتظره می‌شود. این مجموعه ویژگی‌ها باعث شده است که کریستال‌های غیرتناوبی نه‌تنها از نظر نظری مهم باشند، بلکه در صنایع مختلف نیز کاربردهای فزاینده‌ای پیدا کنند.

## '''مثال'''
**بی‌فنیل**

مولکول بی‌فنیل یک ترکیب مولکولی آلی ساده است که از دو حلقه فنیل متصل به پیوند یگانه C-C مرکزی تشکیل شده و ساختار کریستالی مدوله‌شده را نشان می‌دهد. دو عامل رقابتی در کونفورماسیون این مولکول اهمیت دارند: یکی مانع فضایی هیدروژن اورتو است که باعث دافعه بین الکترون‌ها و پیچش مولکول می‌شود. در نتیجه، کونفورماسیون مولکول غیرمسطح است که معمولاً زمانی رخ می‌دهد که بی‌فنیل در فاز گاز باشد. عامل دیگر اثر الکترون-\pi است که همسطح بودن دو صفحه را ترجیح می‌دهد. این حالت معمولاً زمانی مشاهده می‌شود که بی‌فنیل در دمای اتاق قرار دارد.
[وسط|بندانگشتی|[پرونده:Biphenyl-3D-balls.png|وسط|بندانگشتی|مولکول بی‌فنیل]]

## '''منابع'''


## '''جستارهای وابسته'''

* تقارن انتقالی

* بلورها
* سلول واحد
* نامیزه
* شبه‌بلورها
* پراش پرتو ایکس
* بازتاب‌ها
* شبکه وارون 
* شبکه
* بلورنگاری پرتو ایکس
* بلورنگاری
* پیک‌های براگ
* ساختارهای بلوری
* جمع مستقیم 
* خواص نوری
* بی‌فنیل
* مانع فضایی