صفحه روزنه دار (اریفیس)

**اوریفیس پلیت** (به انگلیسی: Orifice Plate) یا **صفحه روزنه‌دار**، یک دستگاه اندازه‌گیری دبی است که برای کنترل یا اندازه‌گیری نرخ جریان سیالات (مایعات یا گازها) استفاده می‌شود. این ابزار با ایجاد یک انقباض در مسیر جریان، باعث ایجاد فشار تفاضلی در دو سوی صفحه می‌شود. با اندازه‌گیری این اختلاف فشار، می‌توان دبی جریان را بر اساس اصل برنولی محاسبه کرد. اوریفیس پلیت به دلیل سادگی، هزینه پایین و قابل اطمینان بودن، یکی از رایج‌ترین ابزارهای اندازه‌گیری دبی در صنایع مختلف مانند نفت و گاز، پتروشیمی و تأسیسات است. عیب اصلی آن، ایجاد افت فشار دائمی و قابل توجه در جریان است.

## شرح عملکرد
بندانگشتی|300px|چپ|نمایش عبور جریان از اوریفیس پلیت و تشکیل ''ونا کانترکتا'' (Vena Contracta)
اساس کار اوریفیس پلیت بر پایه معادله برنولی است. این دستگاه شامل یک صفحه فلزی نازک با یک روزنه (اوریفیس) در مرکز آن است که عمود بر مسیر جریان در داخل یک لوله نصب می‌شود. هنگامی که سیال به این صفحه نزدیک می‌شود، به دلیل کاهش سطح مقطع، سرعت آن افزایش یافته و فشار استاتیک آن کاهش می‌یابد. پس از عبور از روزنه، جریان به حداقل سطح مقطع خود می‌رسد که این نقطه **ونا کانترکتا** (Vena Contracta) نامیده می‌شود. در این نقطه، سرعت سیال به حداکثر و فشار به حداقل مقدار خود می‌رسد.

با نصب شیرهای فشار (Tappings) در قبل و بعد از اوریفیس پلیت، اختلاف فشار (\Delta p) اندازه‌گیری می‌شود. این اختلاف فشار با مجذور دبی جریان رابطه مستقیم دارد و به عنوان ورودی برای معادلات محاسبه دبی به کار می‌رود.

## مبانی نظری و استخراج معادلات
با فرض شرایط پایدار، تراکم‌ناپذیر (\rho ثابت)، غیرلزج، آرام و در امتداد یک خط جریان، معادله برنولی فشار، سرعت و ارتفاع را در دو نقطه از سیال به هم مرتبط می‌کند:
:p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho g h_1 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho g h_2
برای یک لوله افقی، h_1=h_2، بنابراین:
:p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2
یا:
:p_1 - p_2 = \frac{1}{2}\rho(v_2^2 - v_1^2)
بر اساس معادله پیوستگی برای جریان تراکم‌ناپذیر:
:q_v = A_1 v_1 = A_2 v_2 یا v_1 = q_v / A_1 و v_2 = q_v / A_2
که در آن A_1 و A_2 سطح مقطع لوله و روزنه هستند. با جایگذاری در معادله فشار:
:p_1 - p_2 = \frac{1}{2}\rho \bigg(\frac{q_v^2}{A_2^2} - \frac{q_v^2}{A_1^2}\bigg)
با حل برای دبی حجمی (q_v):
:q_v = A_2 \sqrt{\frac{2(p_1-p_2)/\rho}{1-(A_2/A_1)^2}}
این معادله دبی نظری را نشان می‌دهد. با معرفی نسبت قطرها \beta = d/D و در نتیجه A_2/A_1 = \beta^2، و همچنین با معرفی ضریب تخلیه C_d برای در نظر گرفتن اثرات واقعی (مانند تشکیل ونا کانترکتا و اثرات لزجت)، به معادله عملی می‌رسیم:
:q_v = C_d A_2 \sqrt{\frac{2(p_1-p_2)/\rho}{1-\beta^4}}
با تعریف ضریب سرعت C_v و ضریب انقباض C_c (که C_d = C_c \times C_v) و همچنین ضریب جریان C_f = \frac{C_d}{\sqrt{1-\beta^4}}، معادله نهایی به شکل زیر در می‌آید:
:q_v = C_f A_2 \sqrt{2(p_1-p_2)/\rho}
دبی جرمی (q_m) نیز برابر است با:
:q_m = \rho q_v = C_f A_2 \sqrt{2\rho(p_1-p_2)}
این معادلات پایه و اساس فرمول‌های عملیاتی ارائه شده در استانداردها هستند.

## محاسبات جریان طبق استاندارد ISO 5167
در عمل، به جای ضرایب نظری فوق، از معادلات تجربی دقیق ارائه شده در استانداردهایی مانند **ISO 5167** استفاده می‌شود. این استاندارد دبی را بدون نیاز به کالیبراسیون، با دقت بالایی محاسبه می‌کند. معادلات زیر از نمادگذاری این استاندارد پیروی کرده و از واحدهای SI استفاده می‌کنند.

دبی حجمی:
:q_v = \frac{q_m}{\rho_1}

دبی جرمی:
:q_m = \frac{C}{\sqrt{1-\beta^4}}\;\epsilon\;\frac{\pi}{4}\;d^2\;\sqrt{2\;\rho_1\Delta p\;}

### ضریب تخلیه (C)
ضریب تخلیه برای اوریفیس پلیت‌های لبه-تیز با شیرهای فشار گوشه‌ای، فلنجی یا D و D/2 بر اساس معادله **Reader-Harris/Gallagher** محاسبه می‌شود:

:C = 0.5961+0.0261\beta^2-0.216\beta^8+0.000521\bigg(\frac{10^6\beta}{Re_D}\bigg)^{0.7}+(0.0188+0.0063 A) \beta^{3.5} \bigg(\frac{10^6}{Re_D}\bigg)^{0.3} + (0.043+0.080\exp(-10{L_1})-0.123\exp(-7{L_1}))(1-0.11A)\frac{\beta^4}{1-\beta^4}-0.031(M'_2-0.8{M'_2}^{1.1})\beta^{1.3}

و اگر D  باشد، عبارت زیر به C اضافه می‌شود:
:+0.011(0.75-\beta)\bigg(2.8-\frac{D}{25.4}\bigg)

که در آن:
:A = \bigg(\frac{19000 \beta}{Re_D}\bigg)^{0.8}
:M'_2=\frac{2L'_2}{1-\beta}

و مقادیر L_1 و L'_2 به نوع شیر فشار بستگی دارد:
* **شیرهای فشار گوشه‌ای:** L_1=L'_2=0
* **شیرهای فشار فلنجی:** L_1=L'_2=25.4/D (که D بر حسب میلی‌متر است)
* **شیرهای فشار D و D/2:** L_1=1 و L'_2=0.47

### ضریب انبساط‌پذیری (ε)
این ضریب برای سیالات تراکم‌پذیر (مانند گازها) به کار می‌رود و اثرات تغییر چگالی سیال هنگام عبور از روزنه را تصحیح می‌کند.
:اگر p_2/p_1 > 0.75 باشد:
:\epsilon = 1-(0.351+0.256\beta^4+0.93\beta^8)\bigg[1-\bigg(\frac{p_2}{p_1}\bigg)^\frac{1}{\kappa}\bigg]

برای سیالات تراکم‌ناپذیر (مانند مایعات)، \epsilon = 1 است.

## افت فشار کلی
افت فشار کلی یا دائمی (\Delta \bar \omega) ناشی از یک اوریفیس پلیت، کمتر از فشار تفاضلی اندازه‌گیری شده (\Delta p) است، زیرا بخشی از فشار پس از نقطه ونا کانترکتا بازیابی می‌شود. این افت فشار نمایانگر اتلاف انرژی دائمی در سیستم است. افت فشار کلی را می‌توان با روابط تجربی زیر تقریب زد:

:\frac{\Delta \bar \omega}{\Delta p} \approx 1 - \beta^{1.9}

یا با دقت بیشتر:
:\frac{\Delta \bar \omega}{\Delta p} = \frac{\sqrt{1-\beta^4(1-C^2)}-C\beta^2}{\sqrt{1-\beta^4(1-C^2)}+C\beta^2}

## جستارهای وابسته
* جریان سیال
* دبی‌سنج
* ونتوری‌متر
* لوله پیتوت
* جریان خفه شده
* اصل برنولی
* عدد رینولدز

## منابع

رده:ابزارهای اندازه‌گیری
رده:ابزارهای کنترل
رده:دینامیک سیالات
رده:لوله‌کشی
رده:مهندسی شیمی
رده:مهندسی مکانیک