خطای چیدمان

بندانگشتی|تصویر ۱ - مقایسه ساختار‌های مکعبی وجه‌مرکز (fcc) و شش ضلعی فشرده (hcp)، که نحوه ایجاد خطای چیدمان را در بلور‌های لایه‌چین نشان می دهد.
در بلورنگاری، **خطای چیدمان**  یک نقص بلوری صفحه‌ای است که می‌تواند در مواد بلورین ایجاد شود. مواد بلوری از الگوهای تکرارشونده‌ای از لایه‌های اتمی تشکیل می‌شوند و هرگونه اختلال در توالی این لایه‌ها به‌صورت **خطای چیدمان** پدیدار می شود. این نوع نقص‌ها از نظر انرژی در حالت ناپایدارتر قرار دارند و مقدار این ناپایداری با کمیتی به نام انرژی خطای چیدمان سنجیده می‌شود که همان آنتالپی تشکیل به‌ازای واحد سطح است. خطای چیدمان ممکن است در هنگام رشد بلور یا تحت تأثیر تغییر شکل پلاستیک ایجاد شود. افزون بر این، در موادی که انرژی خطای چیدمان پایینی دارند، نابجایی‌ها معمولاً به یک نابجایی گسترده تفکیک می‌شوند. این نابجایی گسترده خود شامل یک خطای چیدمان است که میان نابجایی‌های جزئی محصور شده است. 
بندانگشتی|تصویر ۲ - خطای چیدمان
رایج‌ترین نمونه خطای چیدمان، در ساختارهای بلوریِ لایه‌چین  دیده می‌شود. ساختار مکعبی وجوه مرکز (fcc) فقط در ترتیب چیدمان لایه‌ها با ساختار شش‌ضلعی فشرده (hcp) تفاوت دارد: زیرا هر دو دارای صفحات اتمیِ فشرده با تقارن شش‌تایی هستند، یعنی اتم‌ها در این صفحات مثلث‌های متساوی‌الاضلاع می‌سازند. هنگام قرار گرفتن یک لایه روی لایهٔ دیگر، اتم‌ها دقیقاً روی هم قرار نمی‌گیرند. دو لایهٔ نخست در هر دو ساختار fcc و hcp مشابه‌اند و با توالی AB مشخص می‌شوند. اگر لایهٔ سوم طوری قرار گیرد که اتم‌هایش دقیقاً بالای اتم‌های لایهٔ اول قرار بگیرند، توالی به‌ شکل ABA در‌می‌آید؛ این همان چیدمان ساختار hcp است و به شکل ABABAB... ادامه پیدا می‌یابد. اما برای لایهٔ سوم یک جایگاه دیگر هم وجود دارد که در آن، اتم‌ها روی اتم‌های لایهٔ اول قرار نمی‌گیرند. در این حالت، اتم‌های لایهٔ چهارم هستند که دقیقاً بالای لایهٔ اول قرار می‌گیرند. این آرایش توالی همان توالی ABCABCABC در ساختار fcc و در راستای [111] است. در این زمینه، خطای چیدمان یک انحراف موضعی از یکی از توالی‌های لایه‌چین به توالی دیگری است. معمولاً اختلال‌هایی شامل یک، دو یا سه لایه در توالی چیدمان، به‌عنوان خطای چیدمان شناخته می‌شوند. نمونه‌ای از توالی مختل‌شده در ساختار fcc رشتهٔ ABCABABCAB است.

## تشکیل خطای چیدمان در بلور مکعبی وجوه مرکز
خطای چیدمان نوعی نقص صفحه‌ای دوبعدی است که می‌تواند در مواد بلوری ایجاد شود. این نقص‌ها ممکن است در هنگام رشد بلور، طی تغییر شکل پلاستیک وقتی نابجایی‌های جزئی در اثر تفکیک یک نابجایی کامل حرکت می‌کنند، یا در نتیجهٔ تجمع نقص‌های نقطه‌ای در نرخ‌های بالای تغییر شکل ایجاد شوند.  آغاز و پایان یک خطای چیدمان با نابجایی‌های خطیِ جزئی همچون نابجایی لبه‌ایِ جزئی مشخص می‌شود. نابجایی‌های خطی معمولاً روی صفحهٔ فشرده‌تر و در جهت فشرده‌تر حرکت می‌کنند. در یک بلور fcc، صفحهٔ (111) نزدیک‌ترین صفحهٔ فشرده است و به‌ عنوان صفحهٔ لغزش نیز عمل می‌کند و نزدیک‌ترین جهت فشرده نیز همان جهت [110] است. ازاین‌رو، یک نابجایی کامل در ساختار fcc دارای بردار برگِرز برابر با ½ است که یک بردار انتقالی به‌شمار می‌رود.

تفکیک یک نابجایی کامل به دو نابجایی جزئی زمانی رخ می‌دهد که انرژی عیب با مربع اندازهٔ بردار برگِرز نسبت داشته باشد. برای نمونه، یک نابجایی لبه‌ای می‌تواند به دو نابجایی شوکلی با بردار برگِرز 1/6 تفکیک می‌شود. در این حالت، جهت لغزش دیگر در راستای فشرده‌ترین جهت نیست و زیرا دو بردار برگِرز با زاویهٔ ۶۰ درجه نسبت به هم قرار دارند، نابجایی‌های جزئی یکدیگر را دفع می‌کنند. این دافعه ناشی از میدان‌های تنش پیرامون هر نابجایی است که روی نابجایی مجاور اثر می‌گذارد. شدت این نیروی دافعه به عواملی چون مدول برشی، اندازهٔ بردار برگِرز، نسبت پواسون و فاصلهٔ میان نابجایی‌ها بستگی دارد.

با دور شدن نابجایی‌های جزئی، خطای چیدمان در میان آن‌ها تشکیل می‌شود. زیرا خطای چیدمان یک نقص بلوری است، انرژی بیشتری از بلور کامل دارد و همین موضوع نیرویی ایجاد می‌کند که تمایل دارد نابجایی‌های جزئی را دوباره به یکدیگر نزدیک کند. هنگامی که این نیروی جذبی با نیروی دافعهٔ پیش‌گفته در تعادل قرار گیرد، فاصلهٔ میان نابجایی‌ها پایدار شده و در نهایت سیستم در حالت تعادل قرار می‌گیرد.

انرژی خطای چیدمان را می‌توان از فاصلهٔ میان نابجایی‌های جزئی و پهنای ناحیهٔ تفکیک‌شده نابجایی تعیین کرد.

:  SFE = {G \boldsymbol{b}_1 \cdot \boldsymbol{b}_2 \over 2 \pi d}  = {Gb^2 \over 4 \pi d} 

که در آن \boldsymbol{b}_1 و \boldsymbol{b}_2 بردارهای برگِرز هستند و b اندازه بردار برگِرز برای نابجایی‌های جزئیِ تفکیک‌شده است، G مدول برشی، و d فاصلهٔ بین نابجایی‌های جزئی است.

خطاهای چیدمان ناشی از نابجایی‌های جزئی فرانک نیز هستند؛ نابجایی‌هایی که بردار برگِرز آن‌ها 1/3 است. دو نوع خطای چیدمان وابسته به نابجایی‌های فرانک وجود دارد: درونی و بیرونی. خطای چیدمان درونی زمانی تشکیل می‌شود که جای‌خالی‌ها تجمع پیدا کنند و در نتیجه یک صفحهٔ بلوری حذف ‌شود. این وضعیت در توالی ABCA_BA_BCA دیده می‌شود، جایی که BA همان خطای چیدمان است. خطای چیدمان بیرونی بر اثر تجمع اتم‌های میان‌نشین به‌وجود می‌آید. در این حالت یک صفحهٔ اضافی به ساختار افزوده می‌شود و توالی به صورت ABCA_BAC_ABCA ظاهر می‌شود. 

## مشاهده خطاهای چیدمان با استفاده از میکروسکوپ الکترونی
خطاهای چیدمان با بهره‌گیری از روش‌های میکروسکوپ الکترونی مشاهده‌ می‌شوند. یکی از روش‌های رایج، میکروسکوپی الکترونی عبوری است. روش دیگر، تصویربرداری کنتراست کانال‌زنی الکترونی در میکروسکوپ الکترونی روبشی است.

در یک میکروسکوپ الکترونی روبشی، نقص‌های نزدیک به سطح شناسایی می‌شوند زیرا بازده الکترون‌های پس‌پراکنده در نواحی دارای نقص که در آن‌ها بلور دچار کرنش شده است متفاوت است و همین امر موجب کنتراست در تصویر می‌شود. برای شناسایی خطای چیدمان، باید شرط براگ مربوط به برخی صفحات شبکه در ماتریس بلوری مشخص شود. در این حالت نواحی بدون نقص الکترون‌های پس‌پراکندهٔ کمی تولید می‌کنند و در تصویر تیره به‌نظر می‌رسند. در مقابل، نواحی دارای خطای چیدمان شرط براگ را برآورده نمی‌کنند و در نتیجه الکترون‌های پس‌پراکنده زیادی ایجاد می‌شود و در تصویر روشن به‌نظر می‌رسند. درصورت وارون‌سازی کنتراست تصویر، خطای چیدمان به‌صورت ناحیه‌ای تیره در زمینه‌ای روشن دیده می‌شود. 

در میکروسکوپ الکترونی عبوری، تصویربرداری میدان روشن یکی از روش‌های کاربردی در شناسایی خطاهای چیدمان است. تصویر معمولی یک خطای چیدمان به شکل نوار تیره‌ای همراه با هاله‌های روشن دیده می‌شود که در نزدیکی یک مرزدانهٔ کم‌زاویه است و نابجایی‌های انتهایی آن را احاطه کرده‌اند. این هاله‌ها نشان می‌دهند که صفحهٔ خطای چیدمان نسبت به صفحهٔ مشاهده زاویه‌دار است. 

## خطای چیدمان در نیمه‌رساناها
بسیاری از نیمه‌رساناهای ترکیبی، مانند موادی که از عناصر گروه‌های III و V یا گروه‌های II و VI جدول تناوبی تشکیل شده‌اند، در ساختارهای بلوری مکعبی وجه‌مرکز اسفالریت یا شش ضلعی فشرده وورتزیت متبلور می‌شوند. در یک بلور نیمه‌رسانا، فازهای fcc و hcp یک مادهٔ مشخص معمولاً دارای انرژی گاف نواری متفاوتی هستند. چنانچه ناحیهٔ دارای خطای چیدمان، دارای گاف نواری کوچک‌تری نسبت به فاز اطراف باشد منجر به تشکیل یک چاه کوانتومی می‌شود که در آزمایش‌های فوتون‌گسیلی موجب تابش نور در انرژی‌های کمتر (طول‌موج‌های بلندتر) نسبت به بلور توده‌ای می‌شود. در صورتی که گاف نواری در ناحیهٔ خطای چیدمان بزرگ‌تر باشد، ناحیه خطای چیدمان نقش یک سد انرژی را دارد و می‌تواند بر انتقال جریان در ادوات نیمه‌رسانا تأثیر بگذارد.

## یادداشت

## منابع

رده:ناکاملی بلوری