تپولوژی سالن-کی

**توپولوژی سالِن-کِی** یک توپولوژی فیلتر الکترونیکی است که برای پیاده‌سازی فیلترهای فعال مرتبه دوم استفاده می‌شود که به دلیل سادگی آن بسیار ارزشمند است. این یک شکل انحطاط از **توپولوژی فیلتر** **ولتاژ-منبع کنترل‌شده با ولتاژ** (**VCVS**) است.

## توضیح عملکرد
یک فیلتر VCVS از یک تقویت کننده ولتاژ با امپدانس ورودی عملاً نامتناهی و  امپدانس خروجی صفر برای پیاده‌کردن یک پاسخ پایین‌گذر، بالاگذر، میان‌گذر، میان‌نگذر، یا پاسخ تمام‌گذر دو-قطبی استفاده می‌کند. فیلتر VCVS امکان استفاده از ضریب Q بالا و افزایش باندگذر را بدون استفاده از سلف فراهم می‌کند. فیلتر VCVS از مزیت ناوابستگی نیز برخوردار است: فیلترهای VCVS بدون ایجاد مراحل تأثیرگذاری بر یکدیگر، می‌توانند پشت سر هم بسته شوند. یک فیلتر سالن-کی تغییر در فیلتر VCVS که از یک تقویت کننده با بهره ولتاژ واحد استفاده می‌کند، است (یعنی تقویت‌کننده بافر خالص). در سال ۱۹۵۵ توسط  پی‌آر سالن و  ایی‌ال کی از آزمایشگاه لینکلن ام‌آی‌تی معرفی شد.

## توپولوژی سالن-کی عمومی
بندانگشتی| شکل ۱: توپولوژی فیلتر سالن-کی عمومی
توپولوژی فیلتر سالن-کی عمومی بهره-واحد که با یک تقویت‌کننده عملیاتی برای دستیابی به بهره-واحد اجرا شده، در شکل ۱ نشان داده شده‌است. تجزیه و تحلیل زیر بر اساس این فرض است که تقویت کننده عملیاتی ایدئال است.

از آنجا که تقویت‌کننده عملیاتی (OA) در یک پیکربندی منفی بازخورد است، ورودی v_+ و v_-  باید (به عنوان مثال،v_+ = v_-v_+=v_-) مطابق باشد. با این حال، ورودی معکوس v_- مستقیماً به خروجی v_{out} وصل می‌شود، و به همین ترتیب  طبق قانون‌های جریان کیرشهف (KCL) که در گره *v* x اعمال شده‌است، {Z_3} + \frac{v_x - v_-}{Z_2}. |2}}\frac{v_\text{in} - v_x}{Z_1} = \frac{v_x-v_\text{out}}{Z_3} + \frac{v_x - v_-}{Z_2}.

با ترکیب معادلات (۱) و (۲)،

: \frac{v_\text{in} - v_x}{Z_1} = \frac{v_x - v_\text{out}}{Z_3} + \frac{v_x - v_\text{out}}{Z_2}.

بکاربردن معادله (۱) و KCL در ورودی غیر معکوس v_+
 تقویت‌کننده عملیاتی، می‌دهد

: \frac{v_x - v_\text{out}}{Z_2} = \frac{v_\text{out}}{Z_4},

این بدان معنی است  ترکیب معادلات (۲) و (۳) می‌دهد {Z_3} + \frac{v_\text{out} \left( \frac{Z_2}{Z_4} + 1 \right) - v_\text{out}}{Z_2}.|۴}} بازنویسی معادله (۴) تابع انتقال را می‌دهد {v_\text{in}} = \frac{Z_3 Z_4}{Z_1 Z_2 + Z_3(Z_1 + Z_2) + Z_3 Z_4},|۵}} که به‌طور معمول یک سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان (LTI) مرتبه دوم را توصیف می‌کند. 

## کاربرد: فیلتر پایین‌گذر
بندانگشتی|شکل 2: یک فیلتر پایین‌گذر با بهره واحد پیاده‌سازی شده با توپولوژی سالن-کی

بندانگشتی|شکل 3: یک فیلتر پایین‌گذر پیاده‌سازی شده با توپولوژی سالن کی، با ''f''<sub>0</sub> = 15.9 kHz و ''Q'' = 0.5

## کاربرد فیلتر بالاگذر
بندانگشتی|شکل 4: یک فیلتر سالن-کی بالاگذر با ''f''<sub>0</sub> = 72 Hz  و ''Q'' = 0.5

## کاربرد فیلتر میان‌گذر
بندانگشتی|شکل 5: یک فیلتر میان‌گذر ایجاد شده با توپولوژی VCVS

## جستارهای وابسته
* طراحی فیلتر
* توپولوژی فیلتر الکترونیکی
* میرایی
* نوسان‌ساز هارمونیک
* تشدید

## منابع

## پیوند به بیرون
* گزارش کاربرد اسناد تگزاس: تجزیه و تحلیل از ساختار سالن &#x2013; کی
* ابزار طراحی دستگاه‌های آنالوگ &#x2013; یک ابزار آنلاین ساده برای طراحی فیلترهای فعال با استفاده از آمپر-آمپر ولتاژ و بازخورد.
* [پرسش و پاسخ منبع طراحی فیلتر فعال TI](https://web.archive.org/web/20070930181231/http://www-k.ext.ti.com/SRVS/CGI-BIN/WEBCGI.EXE/,/?St=147,E=0000000000002472277,K=2597,Sxi=1,Case=obj(26717))
* Op Amps برای همه   &#x2013; فصل شانزدهم
* اصلاح فرکانس بالا فیلتر سالن-کی - بهبود کف میرایی توقف
* ابزار آنلاین محاسبه برای سالن-کی فیلترهای پایین‌گذر / بالاگذر
* ابزار محاسبه آنلاین برای طراحی و تجزیه و تحلیل فیلتر
* ECE 327: روال فیلتر خروجی آزمایشگاهی &#x2013; بخش ۳ ("صاف کردن فیلتر پایین‌گذر") در مورد فیلتر فعال با سالن-کی باتروت فیلتر پایین‌گذر بحث می‌کند.
* فیلتر ۱۰۱: فیلترهای چند قطبی با سالن-کی، مت داف از دستگاه‌های آنالوگ نحوه عملکرد مدار سالن کی را توضیح می‌دهد
رده:فیلترهای خطی
رده:توپولوژی فیلتر الکترونیکی