ابن بنای مراکشی

**ابن بنای مراکشی** ()، با نام کامل **ابوالعباس احمد بن محمد بن عثمان ازدی مراکشی** (۲۹ دسامبر ۱۲۵۶ – ۳۱ ژوئیه ۱۳۲۱)، دانشمند عرب مراکشی بود که در زمینه‌های ریاضیات، اخترشناسی، تصوف، احکام نجوم و علوم اسلامی فعالیت داشت. او از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان مغرب اسلامی در سده‌های هفتم و هشتم هجری به شمار می‌رود.

ابن بنا بیش از یکصد اثر در زمینه‌های گوناگون از جمله ریاضیات، اخترشناسی، زبان‌شناسی، منطق، فقه و تفسیر قرآن نگاشت. مشهورترین آثار او کتاب «تلخیص اعمال الحساب» و «رفع الحجاب عن وجوه اعمال الحساب» است که در آن‌ها به مباحثی چون کسرها، مجموع مربعات و مکعبات اعداد، ریشه‌های دوم و کسرهای متوالی پرداخته است. نام او در سال ۱۹۷۶ بر دهانه‌ای بر سطح ماه نهاده شد.

## زندگی‌نامه
احمد بن محمد بن عثمان در محلهٔ «قاعة ابن ناهد» در شهر مراکش در ۲۹ یا ۳۰ دسامبر ۱۲۵۶ زاده شد. نسبت «مراکشی» به زادگاه و محل درگذشت او اشاره دارد و کنیهٔ «ابن البنا» (به معنی پسر بنّا) از آن‌رو بر او نهاده شد که پدرش پیشهٔ بنایی داشت.

### آموزش
ابن بنا نزد دست‌کم ۱۷ استاد در رشته‌های گوناگون دانش آموخت: قرآن را نزد قاریان محمد بن بشیر و شیخ الاحدب؛ علم حدیث را نزد قاضی الجماعه ابوالحجاج یوسف بن احمد بن حکم تجیبی و دیگران؛ فقه و اصول فقه را نزد ابوعمران موسی بن ابی‌علی زناتی مراکشی و ابوالحسن محمد بن عبدالرحمان مغیلی؛ دستور زبان عربی را نزد ابواسحاق ابراهیم بن عبدالسلام صنهاجی و محمد بن علی بن یحیی شریف مراکشی که اصول اقلیدس را نیز به او آموخت. همچنین علم عروض و علم فرائض را نزد ابوبکر محمد بن ادریس بن مالک قُضاعی قلّوسی و حساب را نزد محمد بن علی معروف به ابن حجله فراگرفت. اخترشناسی را نیز نزد ابوعبدالله محمد بن مخلوف سجلماسی و پزشکی را نزد المریخ آموخت.

### پیوند با تصوف
ابن بنا به بنیان‌گذار زاویهٔ حزمیریه و عارف صوفی اغمات، ابوزید عبدالرحمان حزمیری، پیوست. حزمیری مهارت‌های حسابی او را به سوی پیشگویی‌های غیبی هدایت کرد.

### تدریس و شاگردان
ابن بنا در مراکش و فاس به تدریس ریاضیات و اخترشناسی پرداخت. برخی از شاگردان او عبارت بودند از: عبدالعزیز بن علی حواری مصراتی (درگذشتهٔ ۱۳۴۴)، عبدالرحمان بن سلیمان لجائی (درگذشتهٔ ۱۳۶۹) و محمد بن علی بن ابراهیم ابلی (درگذشتهٔ ۱۳۵۶). بر پایهٔ برخی گزارش‌ها، او ممکن است منجم دربار سلطان مرینی ابوسعید (حکومت: ۱۳۰۹–۱۳۳۱) بوده و شرایط مرگ او را پیشگویی کرده باشد.

### درگذشت
ابن بنا در ۳۱ ژوئیه ۱۳۲۱ در زادگاهش مراکش درگذشت.

## آثار
ابن بنا بیش از ۱۰۰ اثر در زمینه‌های گوناگون از جمله اخترشناسی، احکام نجوم، فقه وراثت، زبان‌شناسی، منطق، ریاضیات، هواشناسی، بلاغت، تفسیر، اصول دین و اصول فقه نگاشت.

### تلخیص اعمال الحساب
کتاب «تلخیص اعمال الحساب» () یکی از مهم‌ترین آثار او در ریاضیات است که دربرگیرندهٔ مباحثی چون کسرها و مجموع مربعات و مکعبات اعداد می‌شود. این کتاب یکی از بهترین آثار حساب دورهٔ خود به شمار می‌رفت و تا پایان سدهٔ شانزدهم میلادی در اروپا مورد بهره‌گیری بود. شرح‌های بسیاری بر این کتاب نوشته شد و در سال ۱۸۶۴ توسط مار (Marre) به فرانسوی ترجمه و در رم منتشر شد.

### تنبیه الالباب
کتاب «تنبیه الالباب» به زمینه‌های کاربردی ریاضیات در زندگی روزمره می‌پردازد و شامل مباحث زیر است:
* محاسبات مربوط به افت سطح آب در کانال‌های آبیاری
* شرح ریاضیاتی قوانین اسلامی ارث
* تعیین ساعت نماز عصر
* شناسایی تقلب در ابزارهای اندازه‌گیری
* شمارش نمازهای قضا شده که باید به ترتیب معینی خوانده شوند
* محاسبهٔ مالیات شرعی در صورت تأخیر در پرداخت

### رفع الحجاب
کتاب «رفع الحجاب عن وجوه اعمال الحساب» دربرگیرندهٔ مباحثی چون محاسبهٔ ریشه‌های دوم اعداد و نظریهٔ کسرهای متوالی ساده است. این کتاب همچنین اثری بود که او در آن خلاصهٔ کتاب از دست رفتهٔ ریاضی‌دان الحصار (سدهٔ دوازدهم یا سیزدهم) را با شرح خود ارائه کرد.

### منهاج
کتاب «منهاج» برای محاسبهٔ عملی و ساده‌شدهٔ جدول‌های نجومی (زیج) سیارات و ماه نگاشته شد و بر پایهٔ جدول‌های ابن اسحاق تونسی (۱۲۲۲ میلادی) استوار بود. دست‌کم سه شرح بر این کتاب نوشته شد و تا سدهٔ نوزدهم در مغرب مورد کاربرد بود. ابن بنا نسخه‌ای فشرده‌تر به نام «الیسارة» و نسخه‌ای حتی کوتاه‌تر از آن نیز تألیف کرد.

### دیگر آثار
از دیگر آثار ابن بنا می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
* مقدمه‌ای بر اصول اقلیدس
* رساله‌ای دربارهٔ اسطرلاب (که در آن دو گونهٔ اسطرلاب را توصیف کرد)
* «الاصول و المقدمات فی الجبر و المقابلة» در جبر
* «کتاب الفصول فی الفرائض» در فقه ارث
* رساله‌ای در مساحات و کاربرد هندسه در نقشه‌برداری
* «کتاب احکام النجوم» در احکام نجوم
* رساله‌ای دربارهٔ گاه‌شماری پیش از اسلام عرب

## ترکیبیات و نظریهٔ اعداد
ابن بنا در کتاب «رفع الحجاب» رویکردی حسابی به ترکیبیات ارائه کرد. او پیوندی آشکار میان عبارت‌های ترکیبیاتی و مجموع دنباله‌های متناهی اعداد صحیح و عناصر جدول اعداد چندضلعی (مثلثی، ده‌ضلعی و جز آن) برقرار ساخت.

ابن بنا روشی متفاوت از پیشینیان خود در پیش گرفت و از روش مثلث حسابی پرهیز کرد؛ زیرا ساختن آن را بسیار طولانی و دشوار می‌دانست. او با بهره‌گیری از استدلال استقرایی به دو شیوه ـ «استقرای پس‌رونده» برای اثبات مجموع دنباله‌های متناهی و «استقرای شبه‌عمومی» برای گزاره‌های دو شاخصه ـ فرمول آشکار زیر را برای ضرایب دوجمله‌ای به دست آورد:

:C(n,k) = \frac{n \times (n - 1) \times \ldots \times (n - k + 1)}{k \times (k - 1) \times \ldots \times 2 \times 1}

او همچنین نخستین کسی بود که واژهٔ «المناخ» (آلماناک) را برای اشاره به جدول‌های نجومی و هواشناختی به کار برد. او همچنین در پیشینهٔ اعداد متحاب نقشی دارد.

## بزرگداشت
از سال ۱۹۷۶ دهانه‌ای برخوردی بر روی نیمهٔ پیدای ماه به نام او «المراکشی» نام‌گذاری شده است.

## جستارهای وابسته
* ابن غازی مکناسی
* ریاضیات قدیمه در جهان اسلام
* محمد بن حصار

## منابع

* 
* 
* 
* 

## پیوند به بیرون
* 

رده:زادگان ۱۲۵۶ (میلادی)
رده:درگذشتگان ۱۳۲۱ (میلادی)
رده:ریاضی‌دانان سده ۱۳ (میلادی)
رده:ریاضی‌دانان سده ۱۴ (میلادی)
رده:ستاره‌شناسان سده ۱۳ (میلادی)
رده:ستاره‌شناسان سده ۱۴ (میلادی)
رده:جبردانان
رده:اهالی مراکش (شهر)
رده:دانشمندانی که بر روی تعیین قبله کار کرده‌اند