مرتب‌سازی شانه‌ای

**مرتب‌سازی شانه‌ای**  یک الگوریتم مرتب‌سازی ساده است که توسط ولادیمیر دوبوسوویچ در سال ۱۹۸۰ طراحی شد. بعدها این الگوریتم در اثر مقاله‌ای که توسط استیفن لیسی و ریچارد باکس در سال ۱۹۹۱ در مجله بایت منتشر شد معروفیت پیدا کرد. مرتب‌سازی شانه‌ای بهینه شده‌ای از مرتب‌سازی حبابی است. ایدهٔ اصلی حذف *لاک‌پشت ها*، یا مقادیر کوچک نزدیک پایان است، که در مرتب‌سازی حبابی سرعت الگوریتم را به شدت پایین می‌آورند. (*خرگوش‌ها* مقادیر بزرگ نزدیک ابتدا مشکل حادی در مرتب‌سازی حبابی ایجاد نمی‌کنند).

در مرتب‌سازی حبابی وقتی که هر دو عنصری مقایسه شوند همیشه *شکاف *۱ دارند، ایده اصلی مرتب‌سازی شانه‌ای این است که شکاف بیشتر از یک می‌تواند باشد.

شکاف وقتی شروع می‌شود که طول لیست توسط *عامل چروک* تقسیم می‌شود و لیست طبق آن مقدار برای شکاف مرتب می‌شود. سپس شکاف دوباره تقسیم بر عامل چروک می‌شود؛ و پروسه تا جایی ادامه می‌یابد که شکاف برابر ۱ شود. در این مرحله مرتب‌سازی شانه‌ای با استفاده از شکاف ۱ تا پایان مرتب شدن تمام لیست ادامه می‌دهد. مرحله پایانی مرتب‌سازی شانه‌ای شبیه مرتب‌سازی حبابی است، ولی اینجا بیشتر لاک‌پشت‌ها حل شده‌اند بنابراین بسیار کارآمدتر از مرتب‌سازی حبابی عمل می‌کند.

## عامل چروک

عامل چروک اثر بسیار زیادی بر بازده مرتب‌سازی شانه‌ای دارد. در مقاله اصلی مولفان ۱٫۳ را پس از بررسی لیست‌های تصادفی زیادی پیشنهاد کرده‌اند؛ ولی پس از آن مشخص شد که استفاده از 1/\left(1-\frac{1}{e^\varphi}\right) \approx 1.247330950103979 نتیجه بهتری خواهد داد.

## تغییرپذیری‌ها

با استفاده از عامل چروک ۱٫۳ تنها سه راه ممکن برای شکاف‌ها برای اتمام وجود دارد: (۹, ۶, ۴, ۳, ۲, ۱)،(۱۰, ۷, ۵, ۳, ۲, ۱)،(۱۱, ۸, ۶, ۴, ۳, ۲, ۱). آزمایش‌های نشان می‌دهد که بهبودهای عمده می‌تواند حاصل شود اگر شکاف بر ۱۱ تنظیم شود.

## پیاده‌سازی

**شبه کد مرتب‌سازی شانه‌ای**

**
     gap := input.size <span style="color:green">//initialize gap size</span>

     **loop until** gap <= 1 **and** swaps = 0
         <span style="color:green">//update the gap value for a next comb. Below is an example</span>
         gap := int(gap / 1.25)

         i := 0
         swaps := 0 <span style="color:green">//see [[مرتب‌سازی حبابی]] for an explanation</span>

         <span style="color:green">//a single "comb" over the input list</span>
         **loop until** i + gap >= input.size<span style="color:green"> //see [[مرتب‌سازی شل]] for similar idea</span>
             **if** input[i] > input[i+gap]
                 [[Swap (computer science)|swap]](input[i], input[i+gap])
                 swaps := 1 <span style="color:green">// Flag a swap has occurred, so the</span>
                            <span style="color:green">// list is not guaranteed sorted</span>
             **end if**
             i := i + 1
         **end loop**

     **end loop**
 **end function**


**پیاده‌سازی در ++C**


<syntaxhighlight lang="cpp">
template<class ForwardIterator>
void combsort ( ForwardIterator first, ForwardIterator last )
{
    static const double shrink_factor = 1.247330950103979;
    typedef typename std::iterator_traits<ForwardIterator>::difference_type difference_type;
    difference_type gap = std::distance(first, last);
    bool swaps = true;

    while ( (gap > 1) || (swaps == true) ){
        if (gap > 1)
            gap = static_cast<difference_type>(gap/shrink_factor);

        swaps = false;
        ForwardIterator itLeft(first);
        ForwardIterator itRight(first); std::advance(itRight, gap);
        
        for ( ; itRight!=last; ++itLeft, ++itRight ){
            if ( (*itRight) < (*itLeft) ){
                std::iter_swap(itLeft, itRight);
                swaps = true;
            }
        }
    }
}
</syntaxhighlight>


**پیاده‌سازی در جاوا*'



<syntaxhighlight lang="java">
public static <E extends Comparable<? super E>> void sort(E[] input) {
    int gap = input.length;
    boolean swapped = true;
    while (gap > 1 || swapped) {
        if (gap > 1) {
            gap = (int) (gap / 1.3);
        }
        int i = 0;
        swapped = false;
        while (i + gap < input.length) {
            if (input[i].compareTo(input[i + gap]) > 0) {
                E t = input[i];
                input[i] = input[i + gap];
                input[i + gap] = t;
                swapped = true;
            }
            i++;
        }
    }
}
</syntaxhighlight>



== جُستارهای وابسته ==
* [[مرتب‌سازی حبابی]]، الگوریتمی کندتر که پایهٔ مرتب‌سازی شانه‌ای است.

== پیوند به بیرون ==
* [https://web.archive.org/web/20100505073529/http://buffered.io/2008/09/14/sorting-algorithms-the-comb-sort/ الگوریتم‌های مرتب‌سازی-مرتب‌سازی شانه‌ای]

== پانویس ==


== منابع ==

*Demuth, H. Electronic Data Sorting. PhD thesis, Stanford University, 1956.
* [[دانلد کنوت]], *هنر برنامه‌نویسی رایانه, Volume 3: Sorting and Searching''.

رده:الگوریتم‌های مرتب‌سازی
رده:مرتب‌سازی‌های پایدار
رده:مرتب‌سازی‌های سنجشی