ماه‌گرفتگی

**ماه‌گرفتگی** زمانی رخ می‌دهد که زمین دقیقاً بین خورشید و ماه قرار می‌گیرد و سایهٔ زمین روی ماه می‌افتد. در حالت عادی، نور خورشید مستقیم به ماه می‌تابد و ما ماه را روشن می‌بینیم، اما وقتی زمین در مسیر این نور قرار می‌گیرد، بخشی یا همهٔ ماه در سایه فرو می‌رود و تیره می‌شود. این پدیده فقط در شب‌هایی رخ می‌دهد که ماه «بدر» (ماه پر) است، یعنی قرص ماه کامل دیده می‌شود.

گاهی ماه به‌طور کامل وارد سایهٔ زمین می‌شود که به آن ماه‌گرفتگی کامل می‌گویند. در این حالت، ماه معمولاً به رنگ سرخ یا نارنجی دیده می‌شود، چون بخشی از نور خورشید پس از عبور از جوّ زمین خم می‌شود و به سطح ماه می‌رسد. اگر فقط بخشی از ماه وارد سایه شود، ماه‌گرفتگی جزئی رخ می‌دهد و اگر ماه تنها از سایهٔ کم‌رنگ زمین عبور کند، به آن ماه‌گرفتگی نیم‌سایه‌ای گفته می‌شود. ماه‌گرفتگی برای چشم انسان بی‌خطر است و می‌توان آن را بدون ابزار ویژه تماشا کرد.

## توصیف
**ماه‌گرفتگی** یک رویداد اخترشناختی است و زمانی رخ می‌دهد که ماه وارد سایهٔ زمین می‌شود و در نتیجه، تاریک گردد. چنین هم‌ترازی‌ای طی یک فصل گرفت، تقریباً هر شش ماه یک‌بار و در هنگام ماه کامل رخ می‌دهد، زمانی که صفحهٔ مداری ماه به صفحهٔ مدار زمین نزدیک‌تر است. این پدیده زمانی می‌تواند رخ دهد که خورشید، زمین و ماه دقیقاً یا تقریباً هم‌یوغ باشند، یعنی در یک راستا باشند، به‌گونه‌ای که زمین میان آن دو قرار گیرد؛ که این تنها در شب ماه کامل و زمانی که ماه در نزدیکی یکی از اشکال قمری باشد اتفاق می‌افتد. نوع و طول ماه‌گرفتگی به نزدیکی ماه به گرهٔ مداری بستگی دارد.

برخلاف خورشیدگرفتگی که تنها از ناحیه‌ای نسبتاً کوچک در جهان قابل مشاهده است، ماه‌گرفتگی را می‌توان از هر نقطه‌ای در سمت شب زمین مشاهده کرد. یک ماه‌گرفتگی کامل می‌تواند نزدیک به دو ساعت به طول بینجامد (در حالی که خورشیدگرفتگی کامل تنها چند دقیقه در هر مکان طول می‌کشد) زیرا سایهٔ ماه کوچک‌تر است. همچنین برخلاف خورشیدگرفتگی، ماه‌گرفتگی برای مشاهده نیازی به محافظت چشمی یا اقدامات احتیاطی خاص ندارد.

هنگامی که ماه به‌طور کامل در سایهٔ زمین قرار می‌گیرد («گرفت عمیق»)، رنگی سرخ‌فام به خود می‌گیرد که ناشی از قرار گرفتن زمین در برابر نور خورشید و جلوگیری کامل از رسیدن نور مستقیم خورشید به سطح ماه است، و تنها نوری که از سطح ماه بازتاب می‌شود همان نوری است که به‌وسیلهٔ انکسار از میان جو زمین گذشته است. این نور به دلیل پراکنش ریلی نور آبی سرخ‌فام به‌نظر می‌رسد، همان پدیده‌ای که باعث می‌شود طلوع و غروب خورشید نارنجی‌تر از نور روز باشند.

## انواع ماه‌گرفتگی<span class="anchor" id="Penumbral eclipse"></span><span class="anchor" id="penumbral lunar eclipse"></span>

سایهٔ زمین را می‌توان به دو بخش متمایز تقسیم کرد: آمبرا و پنامبرا. از آنجا که قطر زاویه‌ای خورشید در آسمان ماه تقریباً یک‌چهارم قطر زمین است، زمین درون آمبرا، بخش مرکزی سایه، نور مستقیم خورشید را به‌طور کامل می‌پوشاند. درون پنامبرا، بخش بیرونی سایه، سیاره تنها بخشی از نور مستقیم خورشید را مسدود می‌کند.

### ماه‌گرفتگی پنامبرا
ماه‌گرفتگی پنامبرا زمانی رخ می‌دهد که بخشی یا تمام سمت نزدیک ماه وارد نیم‌سایهٔ زمین شود. در این رخداد، هیچ بخشی از ماه در آمبرای زمین قرار نمی‌گیرد، به این معنا که در تمام یا بخشی از سطح ماه که رو به زمین است، خورشید تنها به‌طور جزئی مسدود می‌شود. نیم‌سایه باعث تاریک‌شدگی خفیف سطح ماه می‌شود که تنها هنگامی با چشم غیرمسلح قابل مشاهده است که بیشتر قطر ماه وارد نیم‌سایهٔ زمین شده باشد. نوع ویژه‌ای از گرفت پنامبرا، *[[ماه‌گرفتگی نیم‌سایه‌ای کامل|ماه‌گرفتگی پنامبرای کامل]]* است که در آن کل ماه به‌طور کامل در نیم‌سایهٔ زمین قرار می‌گیرد. ماه‌گرفتگی‌های پنامبرای کامل نادر هستند و تنها ۳٫۲٪ از همهٔ ماه‌گرفتگی‌های پنامبرا را تشکیل می‌دهند. هنگامی که این رخدادها اتفاق می‌افتند، بخشی از ماه که به آمبرا نزدیک‌تر است ممکن است اندکی تیره‌تر از بقیهٔ قرص ماه به‌نظر برسد.

### ماه‌گرفتگی جزئی

وقتی سمت نزدیک ماه به‌طور جزئی وارد آمبرای زمین می‌شود، آن را ماه‌گرفتگی جزئی می‌نامند، در حالی که *ماه‌گرفتگی کامل* زمانی رخ می‌دهد که تمام ماه وارد آمبرای زمین شود. در رویداد نخست، بخشی از ماه در آمبرا و بخش دیگر در نیم‌سایهٔ زمین قرار می‌گیرد. سرعت مداری میانگین ماه حدود  است، یا کمی بیش از قطر آن در هر ساعت، بنابراین کلیت می‌تواند تا نزدیک به ۱۰۷ دقیقه به‌طول بینجامد. با این حال، کل مدت زمان میان نخستین و آخرین تماس لبهٔ ماه با سایهٔ زمین بسیار طولانی‌تر است و می‌تواند تا ۲۳۶ دقیقه ادامه یابد.

### ماه‌گرفتگی کامل

زمانی که سمت نزدیک ماه به‌طور کامل وارد سایهٔ آمبرای زمین می‌شود، یک ماه‌گرفتگی کامل رخ می‌دهد. درست پیش از ورود کامل، روشنایی لبهٔ ماه ــ لبهٔ خمیده‌ای از ماه که همچنان نور مستقیم خورشید را دریافت می‌کند ــ باعث می‌شود بقیهٔ ماه نسبتاً کم‌نور به‌نظر برسد. در لحظه‌ای که ماه به‌طور کامل وارد گرفت می‌شود، تمام سطح آن کمابیش به‌طور یکنواخت روشن خواهد شد و ستارگان پیرامون آن آشکار می‌شوند. سپس، هنگامی که لبهٔ مقابل ماه با نور خورشید برخورد می‌کند، قرص کلی دوباره تاریک‌تر می‌شود. این به آن دلیل است که از دید زمین، روشنایی لبهٔ ماه معمولاً بیشتر از بقیهٔ سطح آن است، به‌علت بازتاب‌ها از ناهمواری‌های فراوان سطحی در لبه: نوری که به این ناهمواری‌ها می‌تابد همواره در مقدار بیشتری بازتابیده می‌شود نسبت به نوری که به بخش‌های مرکزی‌تر می‌رسد، و به همین دلیل است که لبه‌های ماه کامل معمولاً روشن‌تر از بقیهٔ سطح ماه دیده می‌شوند. این پدیده شبیه اثر پارچهٔ مخمل بر روی یک سطح محدب خمیده است که برای ناظر در مرکز منحنی تیره‌تر به‌نظر می‌رسد. این موضوع برای هر جرم سیاره‌ای با جو اندک یا بدون جو و سطحی نامنظم و گودالی (برای نمونه، عطارد) زمانی که در مقابل خورشید دیده شود، صادق است.

### ماه‌گرفتگی مرکزی
ماه‌گرفتگی مرکزی یک ماه‌گرفتگی کامل است که در آن ماه از نزدیکی و مرکز سایهٔ زمین عبور می‌کند و با نقطهٔ پادخورشیدی تماس پیدا می‌کند. این نوع ماه‌گرفتگی کم‌تر رایج است و در ۵۹٫۶٪ از همهٔ ماه‌گرفتگی‌های کامل رخ می‌دهد.

فاصلهٔ نسبی ماه از زمین در زمان یک گرفت می‌تواند بر مدت زمان آن تأثیر بگذارد. به‌ویژه، هنگامی که ماه نزدیک اوج ــ دورترین نقطه از زمین در مدار خود ــ قرار دارد، سرعت مداری آن کم‌ترین مقدار است. قطر آمبرای زمین در محدودهٔ تغییرات فاصلهٔ مداری ماه کاهش چشمگیری پیدا نمی‌کند؛ بنابراین، هم‌زمانی ماه کاملاً گرفته‌شده در نزدیکی اوج باعث افزایش مدت زمان کلیت می‌شود.

### سلنلیون

یک *سلنلیون*  یا *سلنه‌هلیون* ، که همچنین *گرفت افقی* نیز نامیده می‌شود، زمانی رخ می‌دهد که هم خورشید و هم ماه گرفته‌شده به‌طور هم‌زمان قابل مشاهده باشند. این رویداد تنها درست پیش از غروب یا درست پس از طلوع خورشید قابل مشاهده است، هنگامی که هر دو جرم اندکی بالای افق‌های مقابل و تقریباً در نقاط مقابل آسمان دیده می‌شوند. سلنلیون در هر ماه‌گرفتگی کامل رخ می‌دهد ــ این یک تجربهٔ *ناظر* است، نه رویدادی *سیاره‌ای* جدا از خود ماه‌گرفتگی. معمولاً ناظرانی روی زمین که در خط‌الرأس کوه‌های بلند قرار دارند و *در همان لحظهٔ ماه‌گرفتگی کامل* دچار طلوع کاذب یا غروب کاذب می‌شوند، می‌توانند آن را تجربه کنند. اگرچه در زمان سلنلیون ماه به‌طور کامل در آمبرای زمین قرار دارد، هر دو ــ ماه و خورشید ــ در آسمان قابل مشاهده‌اند، زیرا شکست جوی باعث می‌شود هر یک از این اجرام در آسمان بالاتر از موقعیت هندسی واقعی‌شان دیده شوند.

## زمان‌بندی

زمان‌بندی ماه‌گرفتگی‌های کامل بر اساس آنچه «تماس‌ها» (لحظات تماس با سایهٔ زمین) نامیده می‌شود، تعیین می‌گردد:
* *P1* (*تماس نخست*): آغاز ماه‌گرفتگی پنامبرا. نیم‌سایهٔ زمین به لبهٔ بیرونی ماه می‌رسد.
* *U1* (*تماس دوم*): آغاز ماه‌گرفتگی جزئی. آمبرای زمین به لبهٔ بیرونی ماه می‌رسد.
* *U2* (*تماس سوم*): آغاز ماه‌گرفتگی کامل. سطح ماه به‌طور کامل درون آمبرای زمین قرار می‌گیرد.
* *اوج*: اوج مرحلهٔ ماه‌گرفتگی کامل. ماه در نزدیک‌ترین حالت به مرکز آمبرای زمین است.
* *U3* (*تماس چهارم*): پایان ماه‌گرفتگی کامل. لبهٔ بیرونی ماه از آمبرای زمین خارج می‌شود.
* *U4* (*تماس پنجم*): پایان ماه‌گرفتگی جزئی. آمبرای زمین سطح ماه را ترک می‌کند.
* *P4* (*تماس ششم*): پایان ماه‌گرفتگی پنامبرا. نیم‌سایهٔ زمین دیگر با ماه تماس ندارد.

## مقیاس دانژون

مقیاس زیر (مقیاس دانژون) توسط آندره دانژون برای سنجش تاریکی کلی ماه‌گرفتگی‌ها طراحی شد:
* *L* = ۰: گرفت بسیار تاریک. ماه تقریباً نامرئی است، به‌ویژه در میانهٔ کلیت.
* *L* = ۱: گرفت تاریک، به رنگ خاکستری یا قهوه‌ای. جزئیات تنها با دشواری قابل تشخیص‌اند.
* *L* = ۲: گرفت سرخ عمیق یا به‌رنگ زنگ‌زده. سایهٔ مرکزی بسیار تاریک است، در حالی که لبهٔ بیرونی آمبرا نسبتاً روشن است.
* *L* = ۳: گرفت سرخ آجری. سایهٔ آمبرا معمولاً لبه‌ای روشن یا زرد دارد.
* *L* = ۴: گرفت بسیار روشن به‌رنگ مسی-سرخ یا نارنجی. سایهٔ آمبرا آبی‌فام است و لبه‌ای بسیار روشن دارد.

## مقایسه با خورشیدگرفتگی

اغلب میان خورشیدگرفتگی و ماه‌گرفتگی سردرگمی وجود دارد. در حالی که هر دو شامل تعامل‌هایی میان خورشید، زمین و ماه هستند، تعامل‌های آن‌ها بسیار متفاوت است.

ماه هنگام عبور از آمبرا به‌طور کامل تاریک نمی‌شود، زیرا انکسار نور خورشید توسط اتمسفر زمین آن را به داخل مخروط سایه می‌فرستد؛ اگر زمین جوی نداشت، ماه در طول گرفت به‌طور کامل تاریک می‌شد. رنگ سرخ‌فام از آن‌جا ناشی می‌شود که نور خورشید برای رسیدن به ماه باید از لایه‌ای طولانی و متراکم از جو زمین عبور کند، جایی که دچار پراکنش ریلی می‌شود. طول موج‌های کوتاه‌تر بیشتر احتمال دارد که توسط مولکول‌های هوا و ذرات کوچک پراکنده شوند؛ بنابراین، طول موج‌های بلندتر زمانی که پرتوهای نور از جو عبور می‌کنند غالب می‌شوند. دید انسان این نور باقی‌مانده را به‌صورت سرخ درک می‌کند. این همان پدیده‌ای است که باعث می‌شود غروب‌ها و طلوع‌ها آسمان را به رنگ سرخ‌فام درآورند. شیوهٔ دیگر درک این وضعیت این است که بدانیم، از دید ماه، خورشید در پشت زمین در حال غروب (یا طلوع) به‌نظر می‌رسد.

میزان نور شکسته‌شده به مقدار غبار یا ابرهای موجود در جو بستگی دارد؛ این موضوع همچنین تعیین می‌کند که چه میزان نور پراکنده می‌شود. به‌طور کلی، هرچه جو غبارآلودتر باشد، طول موج‌های دیگری از نور (در مقایسه با نور سرخ) بیشتر حذف می‌شوند و نور باقی‌مانده رنگی سرخ‌تر به خود می‌گیرد. این امر باعث می‌شود رنگ مسی-سرخ ماه از یک گرفت تا گرفت دیگر متفاوت باشد. آتشفشان‌ها به دلیل خارج کردن مقادیر زیادی غبار به جو مشهورند، و یک فوران بزرگ اندکی پیش از یک گرفت می‌تواند تأثیر زیادی بر رنگ حاصل بگذارد.

## در فرهنگ
نماد ماه‌گرفتگی (یا هر جرم دیگری که در سایهٔ جرم دیگری قرار دارد)  (U+1F776 🝶) است.

چندین فرهنگ دارای اسطوره‌هایی مرتبط با ماه‌گرفتگی‌اند یا به ماه‌گرفتگی به‌عنوان یک اومن نیک یا بد اشاره می‌کنند. مصریان ماه‌گرفتگی را همچون خوکی می‌دیدند که ماه را برای مدتی کوتاه می‌بلعد؛ فرهنگ‌های دیگر گرفت را به‌عنوان بلعیده شدن ماه توسط جانوران دیگر می‌دانستند، مانند جگوار در سنت مایایی یا وزغ اسطوره‌ای سه‌پا که به نام چان چو در چین شناخته می‌شود. برخی جوامع باور داشتند این یک دیو است که ماه را می‌بلعد و می‌توانند با پرتاب سنگ و گفتن نفرین آن را بگریزانند. یونانیان باستان به‌درستی باور داشتند که زمین گرد است و از سایهٔ ماه‌گرفتگی به‌عنوان شاهدی بر این امر استفاده می‌کردند. برخی هندوها به اهمیت غسل در رود گنگ پس از ماه‌گرفتگی باور دارند، زیرا این کار به دستیابی به رستگاری کمک خواهد کرد.

### اسلام

مسلمانان به هنگام ماه‌گرفتگی نماز آیات می‌خوانند. در مذهب شیعه، خواندن این نماز، واجب است.

### اینکاها
مشابه با مایاها، اینکاها باور داشتند که ماه‌گرفتگی زمانی رخ می‌دهد که یک جگوار ماه را می‌خورد و به همین دلیل است که ماه خونین سرخ به‌نظر می‌رسد. اینکاها همچنین معتقد بودند که پس از آنکه جگوار خوردن ماه را به پایان رساند، می‌تواند پایین بیاید و همهٔ جانوران روی زمین را ببلعد، بنابراین نیزه‌ها را برمی‌داشتند و به سوی ماه فریاد می‌زدند تا آن را دور نگه دارند.

### بین‌النهرینی‌ها
باستانیان بین‌النهرین باور داشتند که ماه‌گرفتگی زمانی است که ماه توسط هفت دیو مورد حمله قرار می‌گیرد. با این حال این حمله تنها به ماه نبود، زیرا میان‌رودانی‌ها آنچه را که در آسمان رخ می‌داد با آنچه بر زمین رخ می‌داد مرتبط می‌دانستند، و چون شاه میان‌رودان نمایندهٔ سرزمین بود، باور داشتند که هفت دیو همچنین به شاه حمله می‌کنند. برای جلوگیری از این حمله به شاه، میان‌رودانی‌ها فردی را وادار می‌کردند که وانمود کند شاه است تا او مورد حمله قرار گیرد نه شاه واقعی. پس از پایان ماه‌گرفتگی، شاه جایگزین ناپدید می‌شد (احتمالاً از طریق مسمومیت).

### چین
در برخی فرهنگ‌های چینی، مردم زنگ‌ها را به صدا درمی‌آوردند تا از گاز گرفتن ماه توسط یک اژدها یا دیگر جانوران وحشی جلوگیری کنند. در سدهٔ نوزدهم، در طول یک ماه‌گرفتگی، نیروی دریایی ارتش آزادی‌بخش خلق به‌دلیل همین باور توپخانهٔ خود را شلیک کرد. در دوران دودمان ژو ( ۱۰۴۶–۲۵۶ پیش از میلاد) در ''کتاب ترانه‌ها''، مشاهدهٔ ماه سرخ‌فام که در تاریکی فرورفته بود به‌عنوان نشانه‌ای از قحطی یا بیماری در آینده تعبیر می‌شد.

## ماه خونین

برخی ماه‌گرفتگی‌ها در مقالات عمومی به‌عنوان «ماه خونین» نامیده شده‌اند، اما این یک اصطلاح علمی پذیرفته‌شده نیست. این اصطلاح دو معنای جداگانه اما هم‌پوشان دارد.

معنای معمول آن به رنگ سرخ‌فامی اشاره دارد که ماه کاملاً گرفته‌شده از دید ناظران روی زمین به خود می‌گیرد. همان‌گونه که نور خورشید از اتمسفر زمین عبور می‌کند، لایهٔ گازی پرتوها را فیلتر و منکسر می‌کند به‌گونه‌ای که طول موج‌های سبز تا بنفش در طیف مرئی بیشتر از طول موج‌های سرخ پراکنده می‌شوند و بنابراین ماه رنگی سرخ‌فام به خود می‌گیرد. این امکان‌پذیر است زیرا پرتوهای خورشید می‌توانند پیرامون زمین خم شوند و از ماه بازتاب یابند.

## رخداد

بیش از سه ماه‌گرفتگی در هر سال رخ نمی‌دهد، و در برخی سال‌ها ممکن است هیچ رخ ندهد. ماه‌گرفتگی‌های کامل کم‌یاب‌تر از ماه‌گرفتگی‌های جزئی‌اند. در یک بازهٔ پنج‌هزار ساله از ۲۰۰۰ پیش از میلاد تا ۳۰۰۰ میلادی، ۳۶٫۳٪ از ماه‌گرفتگی‌ها پنامبرا، ۳۴٫۹٪ جزئی و ۲۸٫۸٪ کاملند. اگر تاریخ و زمان یک گرفت معلوم باشد، رخدادهای گرفت‌های آینده با استفاده از یک چرخهٔ گرفت، مانند ساروس، قابل پیش‌بینی هستند. در طول یک دورهٔ ساروس، که ۱۱ سال و ۱۸ روز به‌طول می‌انجامد، معمولاً ۷۰ گرفت رخ می‌دهد که ۲۹ تای آن‌ها ماه‌گرفتگی هستند. گرفت‌ها تنها در طول یک فصل گرفت رخ می‌دهند، زمانی که خورشید به‌نظر می‌رسد نزدیک یکی از گره‌های مدار ماه عبور می‌کند.

## دید از ماه

ماه‌گرفتگی بر روی ماه در واقع یک خورشیدگرفتگی است. این رخداد باعث می‌شود اتمسفر زمین همچون حلقه‌ای سرخ پیرامون زمین تاریک دیده شود. یکی از این رویدادها توسط دوربین نقشه‌بردار ۳ در سال ۱۹۶۷ ثبت شد. رویداد دوم در سال ۲۰۲۵ به‌صورت رنگی توسط بلو گوست میشن ۱ عکاسی شد. در هنگام ماه کامل، فازی که ماه‌گرفتگی‌ها در آن رخ می‌دهند، سمت تاریک زمین به‌وسیلهٔ ماه و مهتاب آن روشن می‌شود.

## محاسبات ماه‌گرفتگی
محاسبه زمان وقوع ماه گرفتگی به دلیل اینکه تمام ناظرین در روی کره زمین در موقعیت‌های مختلف شاهد رخدادهای یکسان هستند نسبت به خورشید گرفتگی ساده‌تر است. جونپوری در کتاب زیج بهادرخانی خود، شرایطی برای قابلیت مشاهده پذیری ماه گرفتگی ذکر کرده است. این شرایط عبارت اند از:
# به هنگام شب باشد یا از طلوع آفتاب بیش از ۲ ساعت و ۴ دقیقه نگذشته باشد یا به غروب آفتاب بیش از ۲ ساعت و ۴ دقیقه باقی نمانده باشد.
# ماه از گره‌ها بیش تر از ۱۲ درجه و ۲۸ دقیقه حرکت نکرده باشد.

جونپوری سپس در ادامه به ذکر روش محاسبه زمان وقوع می‌پردازد. لازم به توضیح است که برای محاسبه موقعیت ماه به بیش از صدها جمله مثلثاتی نیاز است. حقیقت امر این است که ماه به دلیل سرعت بالا در چرخش به دور زمین دارای اختلالات حرکتی بسیاری است. اما قبل از محاسبه زمان رخداد ماه گرفتگی، لازم است برخی پارامترها محاسبه گردد:

### تعیین زمان مورد نظر
ابتدا لحظه‌ای که قرار است کیفیت ماه گرفتگی در آن بررسی شود تعیین می‌شود. بدیهی است زمان مورد نظر حتماً باید در نیمه ماه قمری باشد تا در آن هلال ماه کامل باشد. سپس معادل میلادی لحظه مورد نظر تعیین می‌شود. برای مثال برای بررسی امکان وقوع ماه گرفتگی در تاریخ ۱۴ جمادی‌الثانی ۱۴۳۶ معادل سال میلادی آن که برابر ۴ آوریل ۲۰۱۵ است، تعیین می‌گردد. در ادامه مقادیر T و K به کمک معادلات زیر محاسبه می‌شوند:

k=(year-1900)\times{12.3685}

T=\frac{k}{1236.85}

باید توجه شود که در رابطه فوق year سال میلادی مورد نظر می‌باشد. برای تاریخ ۴ آوریل ۲۰۱۵ مقدار year برابر ۲۰۱۵٫۲۵۷۵۳۴ است. همچنین مقدار k برای یک ماه کامل با قسمت اعشاری ۰٫۵ خواهد بود.

### محاسبهٔ پارامترهای خورشید و ماه
در گام دوم پارامترهای مربوط به خورشید و ماه در لحظه مورد نظر محاسبه می‌شوند:

مقدار آنومالی متوسط خورشید:

M=359.2242+29.10535608 k-0.0000333 T^2-0.00000347 T^3

مقدار آنومالی متوسط ماه:

M'=306.0253+385.81691806 k+0.0107306 T^2+0.00001236 T^3

مقدار شناسه عرض ماه:

F=21.2964+390.67050646 k-0.0016528 T^2-0.00000239 T^3

اکنون به کمک مقدار F می‌توان اطلاعات اولیه‌ای از وضعیت گرفت به‌دست‌آورد:
# اگر F با نزدیک‌ترین مضرب °۱۸۰ کمتر از ۱۳٫۹ درجه اختلاف داشته باشد آن گاه حتماً یک گرفت رخ می‌دهد.
# اگر اختلاف بیش از ۲۱ درجه باشد آنگاه هیچ گرفتی رخ نخواهد داد.
# اگر اختلاف بین این دو مقدار باشد، امکان وقوع گرفت قطعی نیست و باید بررسی بیشتر صورت بگیرد.

برای تاریخ ۴ آوریل ۲۰۱۵ مقادیر M و 'M و F به ترتیب برابر °۳۸°۵۵°۸۸، °۲۲°۰۳°۲۰۸ و °۰۴°۰۶°۲ به‌دست می‌آید. مقدار F در این تاریخ نشان می‌دهد که وقوع ماه گرفتگی در این تاریخ حتمی است.

### محاسبهٔ پارامترهای پیشگویی زمان گرفت
در گام سوم مقادیر t , p، u , v، S , C و n محاسبه می‌شود:

C= 0.2070 \sin M + 0.0024 \sin 2M - 0.039 \sin M' + 0.0115 \sin 2M' - 0.00073 \sin (M+M')  - .0067 \sin (M-M') + 0.0117 \sin 2F

S= 5.19595 - 0.0048 \cos M + 0.0020 \cos 2M -0.3283 \cos M' - 0.006 \cos (M+M') + 0.0041 \cos (M-M') 

v= S \sin F + C \cos F

u= 0.0059 + 0.0046 \cos M - 0.0182 \cos M' + 0.0004 \cos 2M' - 0.0005 \cos (M+M')

 p=1.0129 - u

 t= 0.4679 - u

 n=0.5458 + 0.04 \cos M'

### [[زمان ژولینی]] رخداد
اکنون در ادامه روز ژولینی لحظه مورد نظر را محاسبه می‌کنیم:

JD=2415020.75933+29.53058868k+0.0001178T^2-
0.000000155T^3+0.00033 sin(166.56+132.87T-0.009173T^2)

+ (0.1734-0.000393T) \sin M + 0.0021 \sin 2M - 0.4068 \sin M' + 0.0161 \sin 2M' - 0.0051 \sin(M+M') - 0.0074 \sin (M-M') - 0.0104 \sin 2F

این لحظه با دقت مناسبی زمان وسط گرفت را مشخص می‌کند. برای مثال فوق مقدار روز ژولینی برابر ۲۴۵۷۱۱۷٫۰۰۱۰۴۶۷۶۹ که برابر ۴ آوریل ۲۰۱۵ ساعت ۱۲ و صفر دقیقه و ۹ ثانیه می‌باشد. به عبارت دیگر زمان وسط ماه گرفتگی در ساعت ۱۲ و صفر دقیقه و ۰۹ ثانیه بر حسب زمان گرینویچ خواهد بود؛ که این زمان با زمان دقیق گرفت صرفاً ۵ ثانیه اختلاف دارد.

### محاسبهٔ زمان برخوردها
در نهایت زمان نیم گرفت‌ها برحسب دقیقه از روابط زیر به‌دست می‌آید:

برای حالت کلی:

\color {blue}\frac{60}{n} \sqrt{t^2-v^2}

و برای حالت جزئی:

\color {blue}\frac{60}{n} \sqrt{p^2-v^2}

## جستارهای وابسته
* اختفا
* بزرگ دیدن ماه
* مدار ماه
* خورشیدگرفتگی

## منابع

*توضیح علمی ناسا دربارهٔ گرفتگی‌ها: Eclipses and the Moon – NASA Science
*توضیح ناسا برای دانش‌آموزان دربارهٔ پدیده‌های گرفتگی: Lunar and Solar Eclipses – NASA Space Place

* 

## پیوند به بیرون

* ''Lunar Eclipse Essentials'': video from NASA
*Animated explanation of the mechanics of a lunar eclipse , University of South Wales
*U.S. Navy Lunar Eclipse Computer 
*NASA Lunar Eclipse Page
*Search among the 12,064 lunar eclipses over five millennium and display interactive maps
*Lunar Eclipses for Beginners
*Tips on photographing the lunar eclipse from New York Institute of Photography 
* 


رده:رصد ماه
رده:رویدادهای اخترشناختی
رده:گرفت‌ها

رده:رصد ماه
رده:رویدادهای اخترشناختی
رده:گرفت‌ها
رده:ماه
*