بلورهای فوتونیکی

[بندانگشتی|[اوپال موجود در این دستبند حاوی یک ریزساختار دوره‌ای طبیعی است که مسئول رنگ رنگین‌تاب آن است. این در اصل یک بلور فوتونی طبیعی است.]]
[بندانگشتی|بال‌های برخی پروانه‌ها، مانند این ''[تاینوپالپوس امپریالیس*، حاوی بلورهای فوتونی هستند.]]

*'بلورهای فوتونیکی** به هر ساختاری که [[ضریب شکست]] آن به‌طور متناوب تغییر کند، گفته می‌شود.
اگر این تکرار در یک بُعد باشد به بلور تشکیل‌شده بلورهای فوتونیکیِ یک-بُعدی می‌گویند.
تکرار ساختار متناوب در دو و سه بُعد نیز بلورهای فوتونیکی دو- و سه‌بعدی را به‌وجود خواهد آورد.
این ساختارها درواقع دوگان بلورهای [[نیم‌رسانا]] هستند. درواقع، این موضوع از همانندی [[معادله شرودینگر]] در [[فیزیک حالت جامد]] و [[معادله هلمهولتز]] در الکترومغناطیس ناشی می‌شود. ضریب شکست همان نقشی را در معادله‌ی هلمهولتز بازی می‌کند که [[پتانسیل الکتریکی]] در معادله‌ی شرودینگر؛ بنابراین، عملکرد بلورهای فوتونیکی (ساختارهایی با ضریب شکست متناوب) در برابر فوتون‌ها مشابه عملکرد بلورهای نیم‌رسانا (ساختارهایی با پتانسیل الکتریکی متناوب) در برابر الکترون‌ها است.

**بلور فوتونی** یا **کریستال فوتونی** یک [[نانوساختار]] [[نورشناخت|نوری]] است که در آن [[ضریب شکست]] به صورت دوره‌ای تغییر می‌کند. این ویژگی بر انتشار نور تأثیر می‌گذارد، درست به همان شیوه‌ای که ساختار [[ساختار بلوری|بلورهای طبیعی]] باعث [[بلورشناسی پرتو ایکس|پراش پرتو ایکس]] می‌شود و شبکه‌های اتمی (ساختار بلوری) در [[نیم‌رسانا]]ها بر رسانایی [[الکترون]]های آن‌ها اثر می‌گذارد. بلورهای فوتونی در طبیعت به شکل [[رنگ ساختاری]] و [[بازتابنده‌های جانوری]] یافت می‌شوند و نمونه‌های مصنوعی آن‌ها نویدبخش کاربرد در طیف وسیعی از زمینه‌ها هستند.

بلورهای فوتونی را می‌توان برای یک، دو یا سه بُعد تولید کرد. بلورهای فوتونی یک‌بعدی را می‌توان از لایه‌های [[لایه نازک|نازک]] که روی هم انباشته (لایه‌نشانی) شده‌اند، ساخت. انواع دوبعدی را می‌توان با [[فوتولیتوگرافی]] یا با حفر حفره‌ها در یک زیرلایه مناسب تولید کرد. روش‌های ساخت برای انواع سه‌بعدی شامل حفاری تحت زوایای مختلف، روی هم قرار دادن چندین لایه دوبعدی، [[نگارش لیزری مستقیم]]، یا برای مثال، تحریکِ [[خودآرایی]] کُره‌ها در یک ماتریس (زمینه) و سپس حل کردن کُره‌ها است.

بلورهای فوتونی اصولاً می‌توانند در هر جایی که نیاز به دستکاری نور باشد، کاربرد داشته باشند. برای مثال، [[آینه‌های دی‌الکتریک]] بلورهای فوتونی یک‌بعدی هستند که می‌توانند آینه‌هایی با بازتابندگی فوق‌العاده بالا در یک طول موج مشخص ایجاد کنند. بلورهای فوتونی دوبعدی که [[فیبر بلور فوتونی|فیبرهای بلور فوتونی]] نامیده می‌شوند، در کنار کاربردهای دیگر، برای [[مخابرات فیبر نوری]] استفاده می‌شوند. بلورهای سه‌بعدی ممکن است روزی در [[رایانه‌های نوری]] به کار روند و می‌توانند منجر به ساخت [[سلول خورشیدی|سلول‌های فتوولتائیک]] کارآمدتر شوند.

اگرچه انرژی نور (و تمام [[تابش الکترومغناطیسی]]) در واحدهایی به نام [[فوتون]] کوانتیده شده است، اما تحلیل بلورهای فوتونی تنها نیازمند [[فیزیک کلاسیک]] است. واژه «فوتونی» در نام این ساختارها اشاره‌ای به [[فوتونیک]] است؛ عنوانی مدرن برای مطالعه نور ([[نورشناخت]]) و مهندسی نوری. در واقع، نخستین پژوهش‌ها درباره آنچه امروزه بلورهای فوتونی می‌نامیم، احتمالاً به سال ۱۸۸۷ بازمی‌گردد، زمانی که فیزیکدان انگلیسی [[لرد ریلی]] با پشته‌های چندلایه [[دی‌الکتریک]] دوره‌ای آزمایش کرد و نشان داد که آن‌ها می‌توانند یک [[شکاف باند]] فوتونی در یک بُعد ایجاد کنند. علاقه پژوهشی به این موضوع با کارهای [[الی یابلونوویچ]] و [[ساجیو جان]] در سال ۱۹۸۷ روی ساختارهای نوری دوره‌ای با بیش از یک بُعد—که اکنون بلورهای فوتونی نامیده می‌شوند—افزایش یافت.

== مقدمه ==
[[پرونده:Photonic Band Gap vs Wavelength.webm|300px|بندانگشتی|پراش از یک ساختار دوره‌ای به عنوان تابعی از طول موج فرودی. برای برخی دامنه‌های طول موج، موج قادر به نفوذ در ساختار نیست.]]
بلورهای فوتونی از ریزساختارها یا [[نانوساختار]]های دوره‌ای [[دی‌الکتریک]]، فلز-دی‌الکتریک—یا حتی [[ابررسانا]] تشکیل شده‌اند که بر انتشار [[موج‌های الکترومغناطیسی|امواج الکترومغناطیسی]] تأثیر می‌گذارند؛ درست به همان شیوه‌ای که [[پتانسیل اسکالر|پتانسیل دوره‌ای]] در یک بلور [[نیم‌رسانا]] بر انتشار [[الکترون]]ها اثر می‌گذارد و [[نوار انرژی|نوارهای انرژی]] الکترونی مجاز و ممنوعه را تعیین می‌کند. بلورهای فوتونی حاوی نواحی تکرارشونده‌ای از [[ضریب شکست]] بالا و پایین هستند. امواج نور بسته به طول موجشان ممکن است در این ساختار منتشر شوند یا انتشارشان غیرمجاز باشد. طول موج‌هایی که می‌توانند در یک جهت معین منتشر شوند «[[حالت‌های نرمال|مُدها]]» و دامنه‌های طول موجی که منتشر می‌شوند «نوارها» نامیده می‌شوند. نوارهای غیرمجازِ [[طول موج]]ها، «[[شکاف باند]]های فوتونی» نام دارند. این پدیده منجر به ایجاد پدیده‌های نوری متمایزی می‌شود، مانند بازداری از [[گسیل خودبه‌خودی]]، آینه‌های همه‌جهته با بازتاب بالا، و [[موج‌بر|موج‌بری]] با اتلاف کم. شکاف باند بلورهای فوتونی را می‌توان به عنوان [[تداخل امواج|تداخل]] ویرانگر بازتاب‌های متعدد نورِ در حال انتشار در بلور در هر فصل مشترک بین لایه‌های نواحی با ضریب شکست بالا و پایین در نظر گرفت که شبیه به شکاف‌های باند الکترون‌ها در جامدات است.

دو راهبرد برای ایجاد (باز کردن) یک شکاف باند فوتونی کامل وجود دارد. راهبرد اول افزایش کنتراست (تفاوت) ضریب شکست است تا شکاف باند در هر جهت عریض‌تر شود و راهبرد دوم، شبیه‌تر کردن [[منطقه بریلوئن]] به کره است. با این حال، روش اول به فناوری‌ها و مواد موجود محدود می‌شود و روش دوم توسط [[قضیه محدودیت بلورشناسی]] محدود می‌گردد. به همین دلیل، بلورهای فوتونی با شکاف باند کامل که تا به امروز ساخته شده‌اند، دارای شبکه [[دستگاه بلوری مکعبی|مکعبی مراکز وجوه پر]] (FCC) با کروی‌ترین منطقه بریلوئن بوده و از مواد نیم‌رسانا با ضریب شکست بالا ساخته شده‌اند. رویکرد دیگر، بهره‌برداری از ساختارهای شبه‌بلوری (Quasicrystalline) است که محدودیت‌های بلورشناسی را ندارند. یک شکاف باند فوتونی کامل برای نمونه‌های شبه‌بلوری پلیمری با ضریب شکست پایین که توسط چاپ سه‌بعدی تولید شده بودند، گزارش شده است.

برای اینکه اثرات تداخل نمایان شوند، دوره‌ای بودن (تناوب) ساختار بلور فوتونی باید در حدود یا بزرگتر از نصف طول موج امواج نور (در محیط) باشد. دامنه طول موج [[نور مرئی]] بین حدود ۴۰۰ نانومتر (بنفش) تا حدود ۷۰۰ نانومتر (قرمز) است و طول موج حاصل در داخل یک ماده، نیازمند تقسیم آن عدد بر میانگین [[ضریب شکست]] است. بنابراین، نواحی تکرار شونده با ثابت دی‌الکتریک بالا و پایین باید در این مقیاس ساخته شوند. در یک بُعد، این کار معمولاً با استفاده از تکنیک‌های [[لایه‌نشانی]] لایه نازک انجام می‌شود.

== تاریخچه ==
بلورهای فوتونی به شکلی یا شکل دیگر از سال ۱۸۸۷ مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، اما هیچ‌کس تا بیش از ۱۰۰ سال بعد—پس از آنکه [[الی یابلونوویچ]] و [[ساجیو جان]] دو مقاله برجسته درباره بلورهای فوتونی در سال ۱۹۸۷ منتشر کردند—از اصطلاح «بلور فوتونی» استفاده نکرد. تاریخچه اولیه آن، زمانی که توسط [[انجمن فیزیک آمریکا]] به عنوان یکی از پیشرفت‌های شاخص در فیزیک شناسایی شد، به خوبی در قالب یک داستان مستند شده است.

پیش از سال ۱۹۸۷، بلورهای فوتونی یک‌بعدی در قالب پشته‌های چندلایه دی‌الکتریک دوره‌ای (مانند [[بازتاب‌گر براگ توزیع‌شده|آینه براگ]]) به‌طور گسترده مطالعه شده بودند. [[لرد ریلی]] مطالعه آن‌ها را در سال ۱۸۸۷ آغاز کرد، و نشان داد که چنین سیستم‌هایی دارای یک شکاف باند فوتونی یک‌بعدی هستند؛ یک محدوده طیفی با بازتابندگی زیاد که به عنوان «نوار توقف» (Stop-band) شناخته می‌شود. امروزه از چنین ساختارهایی در طیف وسیعی از کاربردها استفاده می‌شود—از پوشش‌های بازتابنده تا افزایش بازده ال‌ئی‌دی و آینه‌های با بازتاب بسیار بالا در برخی کاواک‌های لیزری (برای نمونه، [[لیزر نشر سطحی با کاواک عمودی|VCSEL]] را ببینید). نوارهای عبور و نوارهای توقف در بلورهای فوتونی نخستین بار توسط [[ملوین ام. واینر]] به عمل درآمدند که این بلورها را «محیط‌های گسسته منظم‌فاز» (discrete phase-ordered media) نامید. واینر با تعمیم نظریه دینامیکی داروین برای پراش براگ پرتو ایکس به طول‌موج‌های دلخواه، زوایای تابش متفاوت و مواردی که جبهه‌موج فرودی در یک صفحه شبکه‌ای به‌طور قابل‌توجهی در جهت پراکندگیِ روبه‌جلو پراکنده می‌شود، به این نتایج دست یافت. یک مطالعه نظری دقیق درباره ساختارهای نوری یک‌بعدی توسط [[ولادیمیر پی. بایکوف]] انجام شد، که نخستین کسی بود که اثر شکاف باند فوتونی را بر گسیل خودبه‌خودی اتم‌ها و مولکول‌های محصور در ساختار فوتونی بررسی کرد. بایکوف همچنین گمانه‌زنی‌هایی درباره اینکه در صورت استفاده از ساختارهای نوری دوره‌ای دو یا سه‌بعدی چه اتفاقی می‌افتد، مطرح کرد. مفهوم بلورهای فوتونی سه‌بعدی سپس توسط اوتاکا (Ohtaka) در سال ۱۹۷۹ بحث شد، که فرمول‌بندی برای محاسبه ساختار باند فوتونی را نیز توسعه داد. با این حال، این ایده‌ها تا پس از انتشار دو مقاله مهم در سال ۱۹۸۷ توسط یابلونوویچ و جان، اوج نگرفتند. هر دو مقاله به ساختارهای نوری دوره‌ای با ابعاد بالا، یعنی بلورهای فوتونی، می‌پرداختند. هدف اصلی یابلونوویچ مهندسی [[چگالی حالت‌ها]]ی فوتونی برای کنترل [[گسیل خودبه‌خودی]] موادِ قرار گرفته در بلور فوتونی بود. ایده جان استفاده از بلورهای فوتونی برای اثرگذاری بر جایگزیدگی و کنترل نور بود.

پس از سال ۱۹۸۷، تعداد مقالات پژوهشی درباره بلورهای فوتونی به‌طور نمایی رو به رشد نهاد. با این حال، به دلیل دشواری ساخت این ساختارها در مقیاس‌های نوری (بخش [[#Fabrication challenges|چالش‌های ساخت]] را ببینید)، مطالعات اولیه یا نظری بودند یا در رژیم مایکروویو انجام می‌شدند، جایی که بلورهای فوتونی می‌توانند در مقیاس قابل‌دسترس‌ترِ سانتی‌متر ساخته شوند. (این واقعیت ناشی از ویژگی‌ای از [[میدان‌های الکترومغناطیسی]] است که به نام ناوردایی مقیاس شناخته می‌شود. در اصل، میدان‌های الکترومغناطیسی، به عنوان پاسخ‌های [[معادلات ماکسول]]، هیچ مقیاس طولی طبیعی ندارند—بنابراین پاسخ‌ها برای ساختار مقیاس سانتی‌متری در فرکانس‌های مایکروویو همانند ساختارهای مقیاس نانومتری در فرکانس‌های نوری هستند.)

تا سال ۱۹۹۱، یابلونوویچ نخستین شکاف باند فوتونی سه‌بعدی را در رژیم مایکروویو نشان داد. ساختاری که یابلونوویچ موفق به تولید آن شد، شامل حفر آرایه‌ای از سوراخ‌ها در یک ماده شفاف بود، جایی که سوراخ‌های هر لایه یک ساختار الماس معکوس را تشکیل می‌دادند – امروزه این ساختار به نام [[یابلونوویت]] شناخته می‌شود.

در سال ۱۹۹۶، [[توماس کراس]] یک بلور فوتونی دوبعدی را در طول‌موج‌های نوری نشان داد. این امر راه را برای ساخت بلورهای فوتونی در مواد نیم‌رسانا با وام‌گیری روش‌ها از صنعت نیم‌رسانا باز کرد.

پاول چبن (Pavel Cheben) نوع جدیدی از موج‌بر بلور فوتونی – موج‌بر توری زیرطول‌موج (SWG) – را نشان داد. موج‌بر SWG در ناحیه زیرطول‌موج، دور از شکاف باند عمل می‌کند. این موج‌بر اجازه می‌دهد تا ویژگی‌های موج‌بر مستقیماً توسط مهندسی نانو مقیاسِ [[فراماده]] حاصله کنترل شود، در حالی که اثرات تداخل موج را کاهش می‌دهد. این امر «یک درجه آزادی گمشده در فوتونیک» را فراهم کرد و محدودیت مهمی را در [[فوتونیک سیلیکونی]] که مجموعه مواد محدودِ آن برای دستیابی به عملکردهای پیچیده نوری روی تراشه ناکافی بود، برطرف نمود.

امروزه، چنین تکنیک‌هایی از اسلب‌های (تخته‌های) بلور فوتونی استفاده می‌کنند که بلورهای فوتونی دوبعدی «حکاکی شده» (Etched) در اسلب‌های نیم‌رسانا هستند. [[بازتاب کلی داخلی]] نور را در اسلب محصور می‌کند و اجازه می‌دهد تا اثرات بلور فوتونی، مانند مهندسی پاشش نوری در اسلب، رخ دهد. پژوهشگران در سراسر جهان به دنبال راه‌هایی برای استفاده از اسلب‌های بلور فوتونی در تراشه‌های رایانه‌ای مجتمع هستند تا پردازش نوری ارتباطات را—هم روی تراشه و هم بین تراشه‌ها—بهبود بخشند.

تکنیک ساخت همسان‌سازی خودکار (Autocloning)، که برای بلورهای فوتونی دامنه [[فروسرخ]] و مرئی توسط ساتو و همکاران در سال ۲۰۰۲ پیشنهاد شد، از [[لیتوگرافی پرتو الکترونی]] و [[حکاکی خشک]] استفاده می‌کند: لایه‌هایی از شیارهای دوره‌ای که به صورت لیتوگرافی شکل گرفته‌اند، توسط [[لایه‌نشانی پاششی]] (Sputter deposition) و حکاکی تنظیم‌شده روی هم انباشته می‌شوند که منجر به «چین‌خوردگی‌های ایستا» و تناوب می‌شود. قطعات [[دی‌اکسید تیتانیوم]]/[[سیلیسیم دی‌اکسید|سیلیکا]] و [[تانتال پنتوکسید]]/سیلیکا با بهره‌گیری از ویژگی‌های پاشش و مناسب بودن آن‌ها برای لایه‌نشانی پاششی تولید شدند.

چنین تکنیک‌هایی هنوز به کاربردهای تجاری بلوغ نیافته‌اند، اما بلورهای فوتونی دوبعدی به‌طور تجاری در [[فیبر بلور فوتونی|فیبرهای بلور فوتونی]] (که به دلیل سوراخ‌های هوایی که در آن‌ها وجود دارد، به عنوان فیبرهای سوراخ‌دار نیز شناخته می‌شوند) استفاده می‌شوند. فیبرهای بلور فوتونی نخستین بار توسط [[فیلیپ راسل (فیزیک‌دان)|فیلیپ راسل]] در سال ۱۹۹۸ توسعه یافتند و می‌توانند به گونه‌ای طراحی شوند که ویژگی‌های بهبود‌یافته‌ای نسبت به [[فیبر نوری|فیبرهای نوری]] (معمولی) داشته باشند.

مطالعات در بلورهای فوتونی سه‌بعدی کندتر از بلورهای فوتونی دوبعدی پیش رفته است. دلیل این امر دشواری بیشتر در ساخت است. ساخت بلور فوتونی سه‌بعدی هیچ تکنیک موروثی از صنعت نیم‌رسانا برای بهره‌برداری نداشت. با این حال، تلاش‌هایی برای انطباق برخی از همان تکنیک‌ها انجام شده است و نمونه‌های کاملاً پیشرفته‌ای به نمایش درآمده‌اند، برای مثال در ساخت ساختارهای «توده‌چوبی» (woodpile) که بر اساس روش صفحه‌ای لایه‌به‌لایه ساخته شده‌اند. رشته دیگری از تحقیقات سعی کرده است تا ساختارهای فوتونی سه‌بعدی را از طریق [[خودآرایی]] بسازد—در اصل اجازه می‌دهد مخلوطی از [[نانوکره|نانوکره‌های]] دی‌الکتریک از محلول ته‌نشین شوند و ساختارهای دوره‌ای سه‌بعدی که دارای شکاف باند فوتونی هستند را تشکیل دهند. گروه [[واسیلی استراتوف]] از [[موسسه ایوف]] در سال ۱۹۹۵ دریافتند که [[اوپال|اوپال‌های]] طبیعی و مصنوعی، بلورهای فوتونی با شکاف باند ناقص هستند. نخستین نمایش ساختار «اوپال معکوس» با شکاف باند فوتونی کامل در سال ۲۰۰۰ توسط پژوهشگران [[دانشگاه تورنتو]] و موسسه علم مواد مادرید (ICMM-CSIC)، اسپانیا ارائه شد. زمینه همواره در حال گسترش فوتونیک طبیعی، [[بیوالهام]] و [[زیست‌تقلید]]—مطالعه ساختارهای طبیعی برای درک بهتر و استفاده از آن‌ها در طراحی—نیز به پژوهشگران در زمینه بلورهای فوتونی کمک می‌کند. برای مثال، در سال ۲۰۰۶ یک بلور فوتونی طبیعی در فلس‌های یک سوسک برزیلی کشف شد. به‌طور مشابه، در سال ۲۰۱۲ یک ساختار بلوری الماسی در یک شپش‌سوسک (weevil) و یک معماری از نوع جایروید (gyroid) در یک پروانه یافت شد. اخیراً، بلورهای فوتونی جایروید در شاخک‌های پرِ [[برگ‌نشین بال‌آبی]] یافت شده‌اند و مسئول رنگ آبی درخشان این پرنده هستند. برخی انتشارات امکان‌پذیری شکاف باند فوتونی کامل در محدوده مرئی را در بلورهای فوتونی با محیط‌های اشباع‌شده نوری که می‌توانند با استفاده از نور لیزر به عنوان یک پمپ نوری خارجی پیاده‌سازی شوند، پیشنهاد می‌دهند.

== راهبردهای ساخت ==
روش ساخت به تعداد ابعادی که شکاف باند فوتونی باید در آن وجود داشته باشد، بستگی دارد.
<gallery caption="نمونه‌هایی از ساختارهای ممکن بلور فوتونی در ۱، ۲ و ۳ بُعد" widths="200">
پرونده:Pconetwothree.jpg|مقایسه ساختارهای بلور فوتونی ۱بعدی، ۲بعدی و ۳بعدی (به ترتیب از چپ به راست).
پرونده:1d pc.png|نمودار شماتیک یک ساختار بلور فوتونی ۱بعدی، ساخته شده از لایه‌های متناوب یک ماده با ثابت دی‌الکتریک بالا و یک ماده با ثابت دی‌الکتریک پایین. ضخامت این لایه‌ها معمولاً یک‌چهارم طول موج است.
پرونده:2d pc.png|ساختار بلور فوتونی ۲بعدی در یک آرایه مربعی.
پرونده:2dpc example.svg|نمودار شماتیک یک بلور فوتونی ۲بعدی ساخته شده از حفره‌های دایره‌ای.
پرونده:3D ֆոտոնային բյուրեղ.png|یک بلور فوتونی ۳بعدی با ساختار توده‌چوبی (woodpile). این ساختارها برای تمام قطبش‌ها یک شکاف باند سه‌بعدی دارند.
</gallery>

=== بلورهای فوتونی یک‌بعدی ===
برای تولید یک بلور فوتونی یک‌بعدی، لایه‌های [[لایه‌نازک]] با ثابت دی‌الکتریک متفاوت می‌توانند به صورت دوره‌ای روی یک سطح [[لایه‌نشانی]] شوند که منجر به ایجاد شکاف باند در یک جهت انتشار خاص (مانند جهت عمود بر سطح) می‌شود. یک [[توری براگ]] نمونه‌ای از این نوع بلور فوتونی است. بلورهای فوتونی یک‌بعدی می‌توانند شامل لایه‌هایی از مواد نوری [[اپتیک غیرخطی|غیرخطی]] باشند که در آن‌ها رفتار غیرخطی به دلیل تقویت میدان در طول‌موج‌های نزدیک به لبه باند به‌اصطلاح تبهگن (degenerate band edge) تشدید می‌شود. این تقویت میدان (از نظر شدت) می‌تواند به $N^2$ برسد که در آن ''N'' تعداد کل لایه‌هاست. با این حال، با استفاده از لایه‌هایی که شامل یک ماده [[دوشکستی|ناهمسانگرد]] نوری هستند، نشان داده شده است که تقویت میدان می‌تواند به $N^4$ برسد، که در ترکیب با اپتیک غیرخطی، کاربردهای بالقوه‌ای مانند توسعه یک [[کلید نوری]] تمام‌نوری دارد.

یک بلور فوتونی یک‌بعدی را می‌توان با استفاده از لایه‌های متناوب تکرارشونده از یک [[فراماده]] و خلأ پیاده‌سازی کرد. اگر فراماده به گونه‌ای باشد که [[گذردهی الکتریکی]] نسبی و [[تراوایی مغناطیسی]] آن از وابستگی طول‌موجی یکسانی پیروی کنند، آنگاه بلور فوتونی برای [[بازتاب‌گر براگ توزیع‌شده#بازتابندگی مُد TE و TM|مُدهای TE و TM]]، یعنی برای هر دو [[قطبش (موج‌ها)|قطبش]] ''s'' و ''p'' نور تابشی با یک زاویه، رفتار یکسانی خواهد داشت.

اخیراً، پژوهشگران یک توری براگ مبتنی بر گرافن (یک بلور فوتونی یک‌بعدی) ساختند و نشان دادند که این ساختار با استفاده از لیزر هلیوم-نئون با طول‌موج ۶۳۳ نانومتر به عنوان منبع نور، از برانگیختگی امواج الکترومغناطیسی سطحی در ساختار دوره‌ای پشتیبانی می‌کند. علاوه بر این، نوع جدیدی از بلور فوتونی یک‌بعدی گرافن-دی‌الکتریک نیز پیشنهاد شده است. این ساختار می‌تواند به عنوان یک فیلتر [[فروسرخ دور]] عمل کرده و از پلاسمون‌های سطحی با اتلاف کم برای کاربردهای موج‌بری و حسگری پشتیبانی کند. بلورهای فوتونی ۱بعدی آلاییده شده با فلزات زیست‌فعال (مانند [[نقره]]) نیز به عنوان دستگاه‌های حسگر برای آلاینده‌های [[باکتری]]ایی پیشنهاد شده‌اند. بلورهای فوتونی ۱بعدی مسطح مشابه ساخته شده از پلیمرها برای تشخیص بخارات [[ترکیب آلی فرار]] در اتمسفر استفاده شده‌اند.

علاوه بر بلورهای فوتونی فاز-جامد، برخی [[بلور مایع|بلورهای مایع]] با نظم مشخص می‌توانند رنگ فوتونی از خود نشان دهند. برای مثال، مطالعات نشان داده‌اند که چندین بلور مایع با نظم موقعیتی یک‌بعدی کوتاه‌برد یا بلندبرد می‌توانند ساختارهای فوتونی تشکیل دهند.

=== بلورهای فوتونی دوبعدی ===
در دو بعد، می‌توان حفره‌هایی را در زیرلایه‌ای که نسبت به طول‌موج تابشی که شکاف باند برای مسدود کردن آن طراحی شده شفاف است، ایجاد کرد. شبکه‌های مثلثی و مربعی از حفره‌ها با موفقیت در این زمینه به کار گرفته شده‌اند.

**فیبر حفره‌دار** (Holey fiber) یا [[فیبر بلور فوتونی]] را می‌توان با استفاده از میله‌های استوانه‌ای شیشه‌ای در یک شبکه شش‌ضلعی و سپس گرم کردن و کشیدن آن‌ها ساخت؛ فاصله‌های هوایی مثلثی‌شکل بین میله‌های شیشه‌ای تبدیل به حفره‌هایی می‌شوند که مُدها را محبوس می‌کنند.

=== بلورهای فوتونی سه‌بعدی ===
چندین نوع ساختار وجود دارد که تاکنون ساخته شده‌اند:

* ''کره‌ها در شبکه الماسی''
* [[یابلونویت]]
* ''ساختار توده‌چوبی'' (Woodpile structure) – «میله‌ها» مکرراً با [[لیتوگرافی پرتو الکترونی]] حکاکی شده، پر می‌شوند و با لایه‌ای از مواد جدید پوشانده می‌شوند. با تکرار این فرایند، کانال‌های حکاکی شده در هر لایه عمود بر لایه زیرین، و موازی اما با اختلاف فاز نسبت به کانال‌های دو لایه پایین‌تر هستند. این فرایند تا زمانی که ساختار به ارتفاع مطلوب برسد، تکرار می‌شود. سپس ماده پرکننده با استفاده از عاملی که تنها ماده پرکننده را حل می‌کند (و نه ماده اصلی رسوب داده شده را)، حل می‌شود. ایجاد نقص (Defect) در این ساختار معمولاً دشوار است.
* ''اوپال‌های معکوس'' (Inverse opals) یا ''بلورهای کلوئیدی معکوس'' – کره‌ها (مانند [[پلی‌استایرن]] یا [[سیلیسیم دی‌اکسید]]) می‌توانند در یک شبکه [[دستگاه بلوری مکعبی|مکعبی با چیدمان فشرده]] معلق در یک [[حلال]] رسوب کنند. سپس یک سخت‌کننده (Hardener) معرفی می‌شود که حجم اشغال شده توسط حلال را به یک جامد شفاف تبدیل می‌کند. در نهایت، کره‌ها با اسیدی مانند [[هیدروکلریک اسید]] حل می‌شوند. کلوئیدها می‌توانند کروی یا غیرکروی باشند.

[این ساختار] شامل بیش از ۷۵۰٬۰۰۰ نانومیله پلیمری است. نوری که روی این تقسیم‌کننده پرتو (Beam splitter) متمرکز می‌شود، بسته به قطبش، نفوذ کرده یا بازتاب می‌شود.

[[پرونده:Photonic-crystal-fiber-from-NRL.jpg|جایگزین=یک فیبر بلور فوتونی|بندانگشتی|187x187پیکسل|یک فیبر بلور فوتونی. تصاویر [[میکروسکوپ الکترونی روبشی|SEM]] از فیبر تولید شده توسط [[آزمایشگاه تحقیقات نیروی دریایی ایالات متحده|US NRL]]. (چپ) قطر هسته جامد در مرکز فیبر ۵ میکرومتر است، در حالی که (راست) قطر حفره‌ها ۴ میکرومتر است. منبع: [https://web.archive.org/web/20051110012049/http://www.nrl.navy.mil/techtransfer/fs.php?fs_id=97]]]
[[پرونده:PMMA03.tif|وسط|بندانگشتی|157x157پیکسل|تصویر [[میکروسکوپ الکترونی روبشی|SEM]] از یک بلور فوتونی [[پلی‌متیل متاکریلات|PMMA]] خودآرا در دو بعد.]]

=== کاواک‌های بلور فوتونی ===
بلورهای فوتونی نه تنها دارای شکاف باند هستند، بلکه اگر تقارن را از طریق ایجاد یک [[کاواک نوری]] در ابعاد نانو به صورت جزئی از بین ببریم، می‌توانند اثر دیگری نیز داشته باشند. این نقص (Defect) اجازه می‌دهد تا نور را با همان عملکرد [[تشدیدگر نانوفوتونی]] هدایت کرده یا به دام اندازیم و مشخصه آن مدولاسیون دی‌الکتریک قوی در بلورهای فوتونی است.
در مورد موج‌بر (Waveguide)، انتشار نور به کنترل درون-صفحه‌ایِ فراهم شده توسط شکاف باند فوتونی و محبوس‌سازی طولانی نور ناشی از عدم تطبیق دی‌الکتریک بستگی دارد. برای تله نوری (Light trap)، نور به شدت در کاواک محبوس می‌شود که منجر به برهم‌کنش‌های بیشتر با مواد می‌گردد.
اولاً، اگر یک پالس نوری را داخل کاواک قرار دهیم، به اندازه نانو یا پیکوثانیه دچار تأخیر می‌شود و این تأخیر متناسب با [[ضریب کیفیت]] کاواک است.
ثانیاً، اگر یک گسیل‌گر (Emitter) را داخل کاواک قرار دهیم، نور گسیلی نیز می‌تواند به طور قابل توجهی تقویت شود و یا حتی جفت‌شدگی تشدیدگر می‌تواند وارد نوسان رابی شود. این موضوع با [[الکترودینامیک کوانتومی کاواک]] مرتبط است و برهم‌کنش‌ها توسط جفت‌شدگی ضعیف و قوی گسیل‌گر و کاواک تعریف می‌شوند.

مطالعات اولیه برای کاواک در تیغه‌های (Slabs) فوتونی یک‌بعدی معمولاً در ساختارهای [[توری پراش|توری]] یا [[لیزر با بازخورد توزیع‌شده|بازخورد توزیع‌شده]] انجام شده‌اند. کاواک‌های بلور فوتونی دوبعدی، برای ساخت دستگاه‌های فوتونی کارآمد در کاربردهای مخابراتی مفید هستند، زیرا می‌توانند ضریب کیفیت بسیار بالایی تا میلیون‌ها با [[حجم مُد]]ی کوچکتر از طول‌موج فراهم کنند.

برای کاواک‌های بلور فوتونی سه‌بعدی، چندین روش توسعه یافته است که شامل رویکرد لیتوگرافی لایه-به-لایه، [[لیتوگرافی پرتو یونی]] سطحی، و تکنیک میکرودستکاری (Micromanipulation) می‌شود. تمام کاواک‌های بلور فوتونی ذکر شده که نور را به شدت محبوس می‌کنند، عملکرد بسیار مفیدی برای مدارهای مجتمع فوتونی ارائه می‌دهند، اما تولید آن‌ها به روشی که امکان جابجایی آسان آن‌ها را فراهم کند، چالش‌برانگیز است. کنترل کاملی بر ایجاد کاواک، مکان کاواک و موقعیت گسیل‌گر نسبت به میدان حداکثری کاواک وجود ندارد و مطالعات برای حل این مشکلات همچنان ادامه دارد. کاواک متحرک نانوسیم در بلورهای فوتونی یکی از راه‌حل‌ها برای تنظیم این برهم‌کنش نور و ماده است.

== چالش‌های ساخت ==
ساخت بلورهای فوتونی با ابعاد بالاتر با دو چالش عمده روبرو است:
* ساخت آن‌ها با دقت کافی برای جلوگیری از تلفات پراکندگی که خواص بلور را محو می‌کند.
* طراحی فرایندهایی که بتوانند بلورها را با قابلیت اطمینان به صورت انبوه تولید کنند.

یک روش ساخت نویدبخش برای بلورهای فوتونی دوره‌ای دوبعدی، فیبر بلور فوتونی مانند «فیبر حفره‌دار» (Holey fiber) است. با استفاده از تکنیک‌های کشش فیبر که برای [[فیبر نوری|فیبرهای مخابراتی]] توسعه یافته‌اند، این روش دو الزام یادشده را برآورده می‌کند و فیبرهای بلور فوتونی به صورت تجاری در دسترس هستند. روش نویدبخش دیگر برای توسعه بلورهای فوتونی دوبعدی، به اصطلاح تیغه (Slab) بلور فوتونی است. این ساختارها از یک تیغه از ماده—مانند [[سیلیسیم]]—تشکیل شده‌اند که می‌تواند با استفاده از تکنیک‌های صنعت نیم‌رسانا الگوگذاری شود. چنین تراشه‌هایی پتانسیل ترکیب پردازش فوتونی با پردازش الکترونیکی را روی یک تراشه واحد ارائه می‌دهند.

برای بلورهای فوتونی سه‌بعدی، تکنیک‌های مختلفی استفاده شده است—از جمله [[فوتولیتوگرافی]] و تکنیک‌های لایه‌برداری (Etching) مشابه آنچه برای [[مدار مجتمع|مدارهای مجتمع]] استفاده می‌شود. برخی از این تکنیک‌ها در حال حاضر به صورت تجاری در دسترس هستند. برای اجتناب از ماشین‌آلات پیچیده [[نانوفناوری|روش‌های نانوفناوری]]، برخی رویکردهای جایگزین شامل رشد بلورهای فوتونی از [[بلور کلوئیدی|بلورهای کلوئیدی]] به عنوان ساختارهای خودآرا (Self-assembled) است.

اکنون می‌توان فیلم‌ها و فیبرهای بلور فوتونی سه‌بعدی را در مقیاس انبوه با استفاده از تکنیک مونتاژ برشی (Shear-assembly) تولید کرد که کره‌های پلیمری کلوئیدی ۲۰۰ تا ۳۰۰ نانومتری را در فیلم‌های کاملی از شبکه [[دستگاه بلوری مکعبی|مکعبی مراکز-وجهی]] (fcc) روی هم می‌چیند. از آنجا که ذرات دارای پوشش لاستیکی شفاف و نرم‌تری هستند، فیلم‌ها می‌توانند کشیده و قالب‌گیری شوند، که منجر به تنظیم شکاف‌های باند فوتونی و تولید جلوه‌های رنگی ساختاری می‌شود.

== محاسبه ساختار نواری فوتونی ==

شکاف باند فوتونی (PBG) اساساً شکاف بین خط-هوا (Air-line) و خط-دی‌الکتریک در [[رابطه پاشش]] سیستم PBG است. برای طراحی سیستم‌های بلور فوتونی، مهندسی مکان و اندازه [[شکاف باند]] از طریق مدل‌سازی محاسباتی با استفاده از هر یک از روش‌های زیر ضروری است:

[[پرونده:Scattering-Forces-within-a-Left-Handed-Photonic-Crystal-srep41014-s2.ogv|بندانگشتی|315x315پیکسل|یک شبیه‌سازی ویدئویی از نیروهای پراکندگی و میدان‌ها در یک ساختار بلور فوتونی]]
* [[روش بسط موج تخت]] (Plane wave expansion method)
* روش پاشش معکوس (Inverse dispersion method)
* [[روش اجزای محدود]]
* روش [[تفاضل محدود در حوزه زمان]] (FDTD)
* روش طیفی مرتبه-n (Order-n spectral method)
* [[تقریب مافین-تین|روش KKR]]

اساساً، این روش‌ها بسامدها (مُدهای نرمال) بلور فوتونی را برای هر مقدار جهت انتشار که توسط بردار موج داده می‌شود، یا برعکس، حل می‌کنند. خطوط مختلف در ساختار نواری (Band structure)، مربوط به حالت‌های مختلف ''n''، یعنی شاخص نوار هستند. برای مقدمه‌ای بر ساختار نواری فوتونی، به کتاب‌های ک. ساکودا (K. Sakoda) و جواناپولوس (Joannopoulos) مراجعه کنید. [[نرم‌افزار متن‌باز|نرم‌افزارهای متن‌باز]] گوناگونی نیز برای محاسبه نمودارهای باند در ادبیات فوتونیک منتشر شده‌اند، از جمله [[ام‌پی‌بی (نرم‌افزار)|MPB]].

[[پرونده:Photonic Crystal 1D DBR aircore epsr12point25 DbyA0point8.png|بندانگشتی|309x309پیکسل|چپ|ساختار نواری یک بلور فوتونی یک‌بعدی، DBR با هسته هوا که با استفاده از تکنیک بسط موج تخت با ۱۰۱ موج تخت محاسبه شده است، برای نسبت d/a=0.8 و کنتراست دی‌الکتریک ۱۲٫۲۵۰.]]

روش **بسط موج تخت** می‌تواند برای محاسبه ساختار نواری با استفاده از فرمول‌بندی [[ویژه‌مقدار و ویژه‌بردار|ویژه]] (Eigen) معادلات ماکسول و در نتیجه حل بسامدهای ویژه برای هر یک از جهت‌های انتشار بردارهای موج به کار رود. این روش مستقیماً نمودار پاشش را حل می‌کند. مقادیر شدت میدان الکتریکی نیز می‌توانند در حوزه مکانی مسئله با استفاده از بردارهای ویژه همان مسئله محاسبه شوند. تصویر نشان داده شده در سمت چپ، مربوط به ساختار نواری یک بازتاب‌دهنده براگ توزیع‌شده ([[بازتاب‌دهنده براگ توزیع‌شده|DBR]]) یک‌بعدی با هسته هوا در میان یک ماده دی‌الکتریک با گذردهی نسبی ۱۲٫۲۵ و نسبت دوره تناوب شبکه به ضخامت هسته هوا (d/a) برابر با ۰٫۸ است که با استفاده از ۱۰۱ موج تخت بر روی اولین [[ناحیه بریلوئن]] کاهش‌یافته حل شده است.

روش **پاشش معکوس** نیز از بسط موج تخت بهره می‌برد، اما معادلات ماکسول را به عنوان یک مسئله ویژه برای بردار موج $k$ فرمول‌بندی می‌کند، در حالی که بسامد $\omega$ به عنوان یک پارامتر در نظر گرفته می‌شود. بنابراین، این روش رابطه پاشش $k(\omega)$ را حل می‌کند، برخلاف روش موج تخت که $\omega(k)$ را حل می‌کند. روش پاشش معکوس امکان یافتن مقادیر مختلط بردار موج، مثلاً در شکاف باند، را فراهم می‌کند که اجازه می‌دهد بلورهای فوتونی از فرامواد (Metamaterial) متمایز شوند. علاوه بر این، این روش آماده است تا پاشش فرکانسیِ گذردهی را نیز در نظر بگیرد.

برای تسریع محاسبه ساختار نواری بسامد، می‌توان از روش **بسط مُد بلاک کاهش‌یافته (RBME)''' استفاده کرد. روش RBME «بر روی» هر یک از روش‌های بسط اولیه ذکر شده در بالا اعمال می‌شود. برای مدل‌های سلول واحد بزرگ، روش RBME می‌تواند زمان محاسبات ساختار نواری را تا دو مرتبه بزرگی کاهش دهد.

## کاربردها
بلورهای فوتونی مواد نوری جذابی برای کنترل و دستکاری جریان نور هستند. بلورهای فوتونی یک‌بعدی در حال حاضر به طور گسترده در قالب اپتیک لایه نازک مورد استفاده قرار می‌گیرند و کاربردهایی از پوشش‌های با بازتاب کم و زیاد روی لنزها و آینه‌ها تا رنگ‌های تغییرپذیر (مانند کرومافلر) و جوهرهای امنیتی دارند. بلورهای فوتونی با ابعاد بالاتر (دوبعدی و سه‌بعدی) هم برای تحقیقات بنیادی و هم برای تحقیقات کاربردی بسیار مورد توجه هستند و نوع دوبعدی آن‌ها در حال یافتن کاربردهای تجاری است.

اولین محصولات تجاری شامل بلورهای فوتونی با تناوب دوبعدی، هم‌اکنون در قالب فیبرهای بلور فوتونی در دسترس هستند. این فیبرها از ساختاری در مقیاس میکرو برای محدود کردن نور استفاده می‌کنند که ویژگی‌هایی کاملاً متفاوت با فیبرهای نوری معمولی دارد و برای کاربرد در قطعات غیرخطی و هدایت طول‌موج‌های غیرمتعارف (Exotic) مناسب است. همتایان سه‌بعدی آن‌ها هنوز تا تجاری‌سازی فاصله دارند، اما ممکن است ویژگی‌های اضافی مانند غیرخطی بودن نوری را ارائه دهند که برای عملکرد ترانزیستورهای نوری مورد استفاده در کامپیوترهای نوری ضروری است؛ البته به شرطی که برخی جنبه‌های فناورانه مانند قابلیت ساخت و دشواری‌های اصلی مانند بی‌نظمی (Disorder) تحت کنترل درآیند.

موج‌برهای بلور فوتونی مبتنی بر توری زیر-طول‌موج (SWG)، ادوات نوری مجتمع جدیدی را برای کنترل انتقال سیگنال‌های نوری در مدارهای مجتمع فوتونی تسهیل کرده‌اند. این ادوات شامل جفت‌کننده‌های (Couplers) فیبر-تراشه، گذرگاه‌های موج‌بر، مالتی‌پلکسرهای طول‌موج و مُد، سوئیچ‌های نوری فوق‌سریع، موج‌برهای بدون وابستگی دمایی (Athermal)، حسگرهای بیوشیمیایی، مدارهای مدیریت قطبش، جفت‌کننده‌های تداخلی پهن‌باند، لنزهای موج‌بر مسطح، موج‌برهای ناهمسانگرد، نانوآنتن‌ها و آرایه‌های فازی نوری می‌باشند. جفت‌کننده‌های نانوفوتونیک SWG امکان جفت‌شدگی با بازدهی بالا و مستقل از قطبش را بین تراشه‌های نوری و دستگاه‌های خارجی فراهم می‌کنند. این جفت‌کننده‌ها برای اتصال فیبر-تراشه در تولید انبوه تراشه‌های اپتوالکترونیک پذیرفته شده‌اند. این رابط‌های جفت‌کننده به ویژه از آن جهت مهم هستند که هر تراشه نوری نیاز دارد به صورت اپتیکی با جهان خارج متصل شود و خود این تراشه‌ها در بسیاری از کاربردهای تثبیت‌شده و نوظهور ظاهر می‌شوند؛ مانند شبکه‌های 5G، اتصالات داخلی مراکز داده (Data center)، اتصالات تراشه-به-تراشه، سیستم‌های مخابراتی مترو و برد بلند (Long-haul)، و ناوبری خودرو.

علاوه بر موارد فوق، بلورهای فوتونی به عنوان بسترهایی برای توسعه سلول‌های خورشیدی و حسگرهای نوری از جمله حسگرهای شیمیایی و زیستی پیشنهاد شده‌اند.

## جستارهای وابسته

* رنگ‌آمیزی جانوری
* بازتابنده‌های جانوری
* بلور کلوئیدی
* فرامواد دست‌چپ
* فرامواد
* نانومواد
* نانوفناوری
* محیط نوری
* فیبر کریستال فوتونی
* فرامواد فوتونیک
* رنگ ساختاری
* ابرعدسی (Superlens)
* ابرمنشور (Superprism)
* اپتیک لایه نازک
* فرامواد قابل تنظیم

## منابع

## پیوندهای بیرونی

* گزارش تجاری در مورد بلورهای فوتونی در فرامواد
* آموزش بلورهای فوتونی توسط پروفسور استیون جانسون در MIT
* مقدمه‌ای بر بلورهای فوتونی
* شنل نامرئی ساخته شده به صورت سه‌بعدی؛ بلورهای فوتونی (بی‌بی‌سی)

رده:فیزیک ماده چگال
رده:فرامواد
رده:فوتونیک