ابوجعفر خازن خراسانی

**ابوجعفر محمد بن حسن خازن خراسانی** (درگذشته حدود ۹۷۱ میلادی) اخترشناس و ریاضی‌دان ایرانی اهل خراسان بود که در ری فعالیت می‌کرد.

## زندگی‌نامه
خازن احتمالاً از خانواده‌ای در جنوب غربی عربستان، از پادشاهی باستانی سبا، برخاسته بود. اما خود او در خراسان، منطقه شرقی ایران، زاده شد و فعالیت کرد و به همین دلیل در منابع اسلامی با نسبت «خراسانی» شناخته می‌شود.

او در دوران شکوفایی آل بویه (۹۴۵–۱۰۵۵ میلادی) زندگی و فعالیت می‌کرد و در دربار عضدالدوله دیلمی در شهر ری (حومه امروزی تهران) از حمایت او برخوردار بود. این دوره با توسعه چشمگیر علوم و هنر همراه بود. ری، به توصیف معاصران، یک مرکز بزرگ فرهنگی و علمی بود که به معماری و مؤسسات آموزشی خود شهرت داشت.

در سال ۹۵۹/۹۶۰ میلادی، خازن به دستور وزیر، میل دایرةالبروج را با استفاده از یک حلقه بزرگ نجومی به قطر حدود ۴ متر اندازه‌گیری کرد.

## میراث علمی
خازن شرحی بر کتاب دهم *[[اصول اقلیدس]]* نوشت. او همچنین آثاری چون «کتاب تصویر کره بر صفحه»، «کتاب حل معادله درجه سه با مقاطع مخروطی»، «کتاب فواصل و حجم‌ها»، «کتاب ابزارهای رصدی»، «زیج الصفیحه»، «مدخل کبیر به علم نجوم» و «کتاب معادله خورشید» را تألیف کرد.

### نجوم
بندانگشتی|240px|مدل مرکز مشترک با نقطه اعتدال (Equant). E — نقطه اعتدال، T — زمین. نقاط روی دایره موقعیت جرم آسمانی را در فواصل زمانی مساوی نشان می‌دهند.
خازن به عنوان نویسنده اثر نجومی *[[زیج الصفیحه]]* («جداول صفحه‌های اسطرلاب») شناخته می‌شود که توسط اخترشناسان بعدی بسیار مورد تحسین قرار گرفت. در این اثر، ابزارهای نجومی پیشرفته‌ای توصیف شده است، از جمله نوعی اسطرلاب منحصربه‌فرد با صفحه‌هایی که جداول و توضیحات مربوط به آن‌ها را دربرداشت. نسخه‌ای از این ابزار در آلمان نگهداری می‌شد، اما در جریان جنگ جهانی دوم از بین رفت و تنها عکسی از آن باقی مانده است.

خازن همچنین شرحی بر *[[المجسطی]]* بطلمیوس نوشت، اما ابوریحان بیرونی آن را به دلیل پرگویی بیش از حد مورد انتقاد قرار داد. تنها یک بخش از این شرح باقی مانده است که شامل بحث دربارهٔ کروی بودن کیهان و ۱۹ قضیه هندسی است که بخشی از آن‌ها بر اساس آثار ارشمیدس است. از جمله این قضایا، اثباتی زیبا وجود دارد که نشان می‌دهد در میان مثلث‌هایی با محیط یکسان، مثلث متساوی‌الاضلاع بیشترین مساحت را دارد. با این حال، تلاش‌های او برای تعمیم این موضوع به چندضلعی‌ها با اثبات‌های نادرستی همراه بود.

یکی از دستاوردهای مهم خازن، نقد مدل زمین‌مرکزی بطلمیوس بود. او استدلال کرد که اگر خورشید در مداری دایره‌ای به دور نقطه‌ای غیر از زمین حرکت کند، قطر ظاهری آن باید در طول سال تغییر کند. از آنجا که او چنین تغییراتی را مشاهده نکرد، مدل جایگزینی به نام *[[نقطه اعتدال]]* (Equant) را پیشنهاد داد. در این مدل، خورشید در مداری دایره‌ای به مرکزیت زمین حرکت می‌کند، اما با سرعتی غیریکنواخت که از نقطه‌ای خارج از مرکز (نقطه اعتدال) یکنواخت به نظر می‌رسد.

### ریاضیات
در ریاضیات، خازن در زمینه نظریه اعداد فعالیت می‌کرد. فعالیت‌های او احتمالاً از آثار ابومحمود خجندی الهام گرفته بود که ادعا کرده بود حل معادله x^3 + y^3 = z^3 (حالت n = 3 قضیه آخر فرما) در اعداد صحیح غیرممکن است. خازن در نامه‌ای اثبات خجندی را رد کرد و آن را «اشتباه و ناقص» خواند. این موضوع سرآغاز مکاتبات ریاضی میان ریاضی‌دانان عرب آن دوره شد.

خازن به حل مسائل مربوط به سه‌تایی فیثاغورسی پرداخت. او ثابت کرد که در یک سه‌تایی فیثاغورسی، هر دو ساق نمی‌توانند فرد باشند. او همچنین معادلات سیاله درجه دوم به شکل x_1^2 + \dots + x_n^2 = X^2 را بررسی کرد.

در رساله خازن قضایای متعددی دربارهٔ نمایش اعداد به صورت مجموع مربعات و اثبات آن‌ها یافت می‌شود. برای مثال:
* اگر عددی به صورت مجموع دو مربع تجزیه شود، مربع آن نیز به صورت مجموع دو مربع تجزیه می‌شود.
* اگر هر یک از دو عدد به صورت مجموع مربعات تجزیه شوند، حاصل‌ضرب آن‌ها به دو روش مختلف به صورت مجموع مربعات قابل تجزیه است. به‌طور خاص، خازن یکی از اولین موارد شناخته‌شده از اتحاد Brahmagupta–Fibonacci را ارائه داد:
: (p^2 + q^2)(r^2 + s^2) = (pr + qs)^2 + (ps - qr)^2 = (pr - qs)^2 + (ps + qr)^2

یکی از نتایج کلیدی او این مسئله بود: با فرض عدد طبیعی a، اعداد طبیعی x, y, z را طوری بیابید که در شرایط زیر صدق کنند:
x^2 + a = y^2 و x^2 - a = z^2
خازن ثابت کرد که این مسئله تنها زمانی امکان‌پذیر است که a = 2uv و u^2 + v^2 = x^2 برای اعداد طبیعی u و v برقرار باشد.

در آثار او یکی از اولین نمونه‌های *[[هم‌نهشتی (نظریه اعداد)|هم‌نهشتی]] [[چندجمله‌ای]]* ثبت شده است. او هم‌نهشتی درجه دوم x^2+1 \equiv 0\pmod{5} را بررسی و جواب‌های آن را پیدا کرد.

خازن همچنین اعداد حقیقی را مطالعه کرد. او تعریف زیر را برای مقادیر گنگ و گویا ارائه داد:

## آثار

* الالات العجیبه الرصدیه
* زیج الصفائح
* المدخل الکبیر فی علم النجوم
* سر العالمین
* المسائل العددیه

## منابع
* Матвиевская Г. П. *Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке.* تاشکند: انتشارات فَن، ۱۹۶۷.
* Calvo E. ''Khāzin: Abū Jaʿfar Muḥammad ibn al‐Ḥusayn al‐Khāzin al‐Khurāsānī''. In: The Biographical Encyclopedia of Astronomers. — Springer, 2007.

## پانویس

## پیوند به بیرون
* 
* Pingree D. ''ABŪ JAʿFAR ḴĀZEN''  (دانشنامه ایرانیکا).
* 

رده:اخترشناسان اهل ایران
رده:اخترشناسان اهل ایران
رده:اخترشناسان جهان اسلام قرون وسطی
رده:اهالی ایران در سده ۱۰ (میلادی)
رده:اهالی خراسان
رده:درگذشتگان ۹۷۱ (میلادی)
رده:ریاضی‌دانان اسلام قرون وسطی
رده:ریاضی‌دانان اهل ایران در قرون وسطی
رده:ریاضی‌دانان اهل ایران
رده:ریاضی‌دانان سده ۱۰ (میلادی)
رده:زادگان ۹۰۰ (میلادی)
رده:ستاره‌شناسان سده ۱۰ (میلادی)
رده:مسلمانان سده ۱۰ (میلادی)