Richard Chace Tolman

thumb|Richard C. Tolman
**Richard Chace Tolman** (West Newton, Massachusetts, AEB, 1881eko martxoaren 4a - Pasadena, Kalifornia, AEB, 1948ko irailaren 5a) fisiko matematikari eta fisiko kimikari estatubatuarra izan zen, mekanika estatistikoan eta kosmologia teorikoan ekarpen ugari egin zituena. 1920ko hamarkadan, mekanika kuantiko berriaren ezagutzak aplikatu zituen mekanika estatistikoan, eta Albert Einsteinen erlatibitate orokorra kosmologian. 1922tik bere heriotza arte irakasle izan zen Kaliforniako Teknologia Institutuan (Caltech).

## Gaztaroa eta hezkuntza 
Richard C. Tolman aita enpresaburu arrakastatsu eta ama Quaker baten semea izan zen, West Newton, Massachusettsen jaioa. Bere inguruko ikastola publikoetan ikasten hasi zen Massachusetts Institute of Technology-n (MIT) matrikulatu baino lehen 1899an. MIT-en 1903an ingeniaritza kimikoan lizentziatura lortu zuen. Honen ondoren, eta oso denbora gutxiz, beste unibertsitate batzuetan egon zen lanean Lehen Mundu Gerraren hasiera baino lehen.

Lehen Mundu Gerran, Tolman Gerra Kimikoaren Zerbitzuan aritu zen, eta han maior gradura izendatu zuten. Gerra amaitu zenean, gobernuarentzat lanean jarraitu zuen, nitrogeno finkapena ikertzen.
[ezkerrera|thumb|[Arteen eta Zientzien Ameriketako Estatu Batuetako Akademia|American Academy of Arts and Sciences, Cambridge.]]
1922an American Academy of Arts and Sciences taldean onartuta izan zen, Estatu Batuetako elkarte zientifiko zaharrenetako bat, zeinetan diziplina desberdinetako arteak eta zientziak sustatzea den helburu nagusia. Urte berean, Kaliforniako Teknologia Institutuko (Caltech) fakultatean sartu zen irakasle bezala, non fisika kimikoa eta fisika matematiko irakasten egon zen, graduondoko dekano bihurtu baino lehen. Caltech-en pasa zituen urteak izan ziren emankorrenak Tolmanentzat. 1932an, American Philosophical Society elkartean parte hartzeko hautatu zuten Tolman. 1938an, sistema klasiko eta kuantikoetarako mekanika estatistikoaren aplikazioak detaile osoz azaltzen zuen lana argitaratu zuen. Arlo honetan egindako lana nagusiki Ludwig Boltzmann, J. Willard Gibbs eta Paul eta Tatyana Ehrenfest-en funtsezko ekarpenetatik eratuta egon zen., Tolmanek frogatu zuen nola gorputz beltzeko erradiazioa espantsioan dagoen unibertso batean, hozten den baina termiko mantentzen den – oso garrantzitsua hondoko mikrouhin erradiazioaren (CMB) propietateentzat. Liburu horretan, lehen pertsona izan zen dokumentatzen eta azaltzen nola unibertso itxi baten energia nulua izan daiteken. Azaldu zuenez, masa guztien energia positiboa da eta energia grabitatorioa negatiboa; modu honetan bata bestearekin anulatzen dira, energia gabeko unibertso bat sortuz. Lan honetan oinarrituz, J. Robert Oppenheimer, Robert Serber eta George Volkoff-ek haien neutroi-izarren egonkortasunaren ikerkuntza burutu zuten, Tolman-Oppenheimer-Volkoff muga lortuz.

Bigarren Mundu Gerran zehar, Manhattan Proiektuan parte hartu zuen, Leslie Groves Jeneralaren aholkulari zientifiko moduan

## Ekarpen nagusiak 
### Unibertsoaren espantsioa eta termodinamika 
Richard C. Tolmanek kosmologiari egin zion ekarpen garrantzitsuenetako bat izan zen espantsioan ari zen unibertsoan materiaren eta energiaren portaera aztertzea, erlatibitate orokorraren eta termodinamikaren kontzeptuak integratuz.

XX. mendeko lehen hamarkadetan, unibertsoaren hedapena berriki behatua zen Edwin Hubbleren lanen bidez, eta Einstein eta Friedmannen erlatibitatean oinarritutako eredu kosmologiko dinamikoak garatzen hasiak ziren. Hala ere, oraindik ulertu beharra zegoen nola espazioaren hedapenak materiaren propietate termodinamikoei eta unibertsoko erradiazioari eragiten zien.

Tolmanek gai horri heldu zion *Relativity, Thermodynamics and Cosmology* (1934) funtsezko lanean, non modu zorrotzean aztertu zuen espantsioan ari ziren sistema materialen bilakaera. Zehazki, aztertu zuen nola aldatzen diren eduki kosmikoen (hala nola, materia, erradiazioa edo bien nahasteak) energia-dentsitatea, tenperatura eta presioa espazio-denbora hedatu ahala.
thumb|Unibertsoaren espantsioa.
Tolmanek erakutsi zuen espantsioan dagoen unibertsoan, erradiazioa hoztu egiten dela fotoien uhin-luzerak luzatzearen ondorioz. Ohartu zen, unibertso oszilatzaile batean ere (hedapena eta uzkurdura txandakatzen dituena), entropia handitu egingo zela ziklo bakoitzarekin. Horrek esan nahi du ziklo bakoitza aurrekoaren desberdina izango litzatekeela, hedapen bolumen maximo handiagoa eta iraupen luzeagoarekin.

Tolmanen lan hori izan zen fisika estatistikoaren eta termodinamikaren ideiak kosmologiaren esparru erlatibistan sistematikoki integratzeko egin zen lehen ahalegin serioetako bat, unibertsoaren bilakaera termikoaren azterketan gerora egin ziren garapen teoriko askori aurre hartuz.

### *Relativity, Thermodynamics and Cosmology* (1934) 
Liburu hau Einsteinen erlatibitate orokorraren, termodinamikaren eta kosmologia modernoaren arteko lehen sintesirik eraginkorrenetako bat da sortu zen. Friedmann konturatu zen unibertsoaren materia dentsitatearen arabera, unibertsoa betiko zabaldu edo kolapsatu egin zitekeela. Ideia horientan inspiratuta, Tolmanek proposatu zuen unibertsoak kolapsatu ez ezik, errebotatu eta hedapen ziklo berri bati ekin ziezaiokeela, prozesu hori mugagabeki errepikatuz.

*Relativity, Thermodynamics and Cosmology* (1934) lanean formalizatu zuen proposamen hori Tolmanek, eta hedapen eta uzkurdura faseen artean txandakatuko zen unibertso baten bideragarritasun fisikoa aztertu zuen, termodinamikaren printzipioak kontuan hartuta.
ezkerrera|thumb|Unibertso ireki eta itxi baten eskema.
Eredu oszilakorra hiru premisa nagusietan oinarritzen da. Unibertsoa itxia dela da lehenengoa, hau da, bere materia dentsitatea nahikoa da hedapena geldiarazi eta uzkurdura eragiteko. Bigarrena da hedapena gelditu egiten dela grabitateak hedapenaren inertzia gainditzen duenean, eta uzkurdura-fase bat hasten dela, dentsitate handiko egoera batean amaitzen dena. Azkenik, kolapso maximoko fase batera iritsi ondoren, unibertsoak errebotatu egingo zuela mekanismo fisiko oraindik espekulatiboen ondorioz, eta, horrela, hedapen ziklo berri bati ekingo zion.

Eredu oszilatzailea espantsio infinituan zegoen unibertsoaren ereduaren edo Einsteinen unibertso estatikoaren lehen alternatiba teorikoetako bat izan zen. Hainbat hamarkadatan, unibertsoaren "hasiera absolutu" baten beharra saihesteko (Big Bang bakarra kasu) eta existentzia kosmikoaren ikuspegi ziklikoa eskaintzeko aukera erakargarritzat jo zuten.

Hala ere, ereduak zenbait erronka ditu aurrez aurre. Metatutako entropiak arazoak sortzen ditu zikloak mugarik gabe mantentzeko aldaketa kualitatiborik gabe. Erabateko kolapsoaren ostean "erreboterako" mekanismo fisiko argirik ez egotea ere azaltzeko geratzen da. Behaketa modernoek, energia ilunari egotzitako unibertsoaren hedapenaren azelerazioaren detekzioak adibidez, etorkizuneko kolapsoa baztertzen dutela dirudi.

Hala ere, unibertso oszilatzailearen kontzeptuak teoria kosmologiko berriagoetan eragin duː

ds^2=-e^{2\Phi(r,t)}c^2dt^2+e^{2\Lambda(r,t)}dr^2+r^2(d\theta^2+sin^2\theta d\phi^2)

non \Phi (r,t) eta \Lambda(r,t) espazio- eta denbora-geometria zehazten duten funtzioak dira, materiaren eta erradiazioaren aurrean.

Soluzio horiei esker, energia eta presioaren banaketak espazio-denboraren bilakaera dinamikoari nola eragiten dion azter daiteke.

#### Materiaren espantsio eta uzkurdura 
Tolmanek ikertu zituen modeloetan, unibertsoaren edukia fluido perfektua zen, ezaugarri bezala ρ energia-dentsitate eta p presioa dituena. Einsteinen ekuazioak baldintza horietan integratuz, hauek deskribatzen dituzten soluzioak aurkitu zituen. Erradiazioaren uhin-luzera espazioarekin batera luzatzen da, eta, horren ondorioz, gorputz beltzeko erradiazio-eremu baten tenperatura unibertsoaren a(t) eskala-faktorearekiko proportzionalki jaisten da.

#### Energia-dentsitatearen eta hedapenaren arteko erlazioa 
Tolmanek erradiazioaren ρ energia-dentsitatearen eta unibertsoaren hedapen-faktorearen arteko erlazioa ere deribatu zuenː

\rho \propto \frac{1}{a(t)^4}

Menpekotasun horrek islatzen du bai fotoien zenbakizko dentsitatearen murrizketa (bolumena handitzeagatik), bai fotoi bakoitzaren energia-galera, gorri kosmologikorako lerraduraren ondorioz.

#### Inplikazio kosmologikoak 
Tolmanen emaitzeko ondorio sakonak izan zituzten kosmologia modernoaren garapenanː

* Erradiazioak hedapen kosmikoko agertokietan duen portaeraren deskribapen teoriko zehatza eman zuten.
* 1965ean Arno Penziasek eta Robert Wilsonek mikrouhinen hondoko erradiazio kosmiko gisa detektatuko zuten erradiazio erliktiko hotzaren hondoa iragartzeko oinarria ezarri zuten.
* Fenomeno termodinamikoak unibertso primitiboaren bilakaera ulertzeko funtsezkoak direlako ideia sartu zuten goiz.

## Erreferentziak 
## Ikus, gainera 
* Erlatibitatearen teoria
* Manhattan Proiektua
* Bigarren Mundu Gerra
* Kosmologia fisikoa
* Fisika estatistikoa
* Kimika fisikoa

## Kanpo estekak 
*  Short biography "Tolman Award", Southern California Section of the American Chemical Society.
*  Biographical memoir, National Academy of Sciences. Tolmanen idatziak.  2024.