Erdieroale

**Erdieroalea** eroankortasun elektrikoa tenperaturaren arabera aldatzen duen substantzia kristalino bat da. Giro-tenperaturan, ez dira, ez eroale, ez isolatzaileak. Tenperatura zero absoluturantz hurbilduz gero, isolatzaileak dira. Tenperatura altuetan, berriz, eroale onak izatera hel daitezke. 

Material erdieroaleek eroaletasun balio ertainak izan ohi dituzte, 10-6-104 (Ω.m)-1 tartekoak. Badaude, berez, erdieroale diren elementuak, hala nola taula periodikoko 4. taldea osatzen dutenak (Ti, Zr eta Hf), Si eta Ge-arekin batera. Dena den, bi elementu desberdinez osatutako erdieroaleak ere ezagutzen dira, taula periodikoko 12. eta 16. edota 13. eta 15. taldeetako elementuen konbinazioz osatutakoak, adibidez, CdS, CdSe, GaN, AlAs, InP…

Erdieroaleen artean, bi mota bereiz daitezke: erdieroale intrintsekoak eta estrintsekoak. Lehenengoen kasuan, propietate elektrikoak material puruaren egitura elektronikoaren ondoriozkoak dira. Erdieroale estrintsekoetan, aldiz, eroankortasuna ezpurutasunen difusio bidez kontrola daiteke. Azken horiek aplikazio esparru handiagoa daukate, haien propietate elektrikoak tenperaturarekiko egonkorrak baitira.

Material horien eroaletasun ertaina ulertzeko, egitura atomikora jo beharra dago. Erdieroaleen propietateak banden teoriaren bidez azal daiteke bi energia banda bereiziz: balentzia banda eta eroapen banda, zeinak «gap» izeneko energia tarte batez banatuta dauden. 0 K-ean, balentzia banda (energia txikienekoa) elektroiz josita dago, eta eroapen banda, aldiz, hutsik. Baina erdieroaleetan «gap»” energia etena nabarmen handia ez denez, normalean 2 eV baino txikiagoa, tenperatura igotzean, elektroiek behar beste energia termikoa beregana dezakete eroapen bandara igarotzeko. Kitzikaturiko elektroien lekualdatzearen ondorioz, hutsuneak sortzen dira balentzia bandan, eta horrek beste elektroien mugimendua eragingo du hutsune hori bete nahian.

Eroaletasun elektrikoa hurrengo ekuazioz baliatuz kalkulatzen da, non “n” eroapen bandako elektroi kontzentrazioari dagokion eta “p”, aldiz, balentzia bandako hutsune kontzentrazioari. “µ”-ren bitartez, hutsune zein elektroien mugikortasuna adierazten da.
\sigma=nq\mu_n + pq\mu_p

## Erdieroaleen historia
Erdieroaleek ohiko hodi elektrikoak ordezkatu zituzten industrian XX. mendearen erdialdetik, erdieroaleek hobekuntza asko zituztelako, hala nola tamaina, energia-kontsumoa eta kostua minimizatzea, baita iraunkortasuna eta fidagarritasuna maximizatzea ere; horrek iraultza ekarri zuen elektronika eta informatikaren sektoreetara.

Erdieroale hitza Alessandro Voltak erabili zuen lehen aldiz, 1782an, eta erdieroaleek eragindako ondorioei buruzko lehen behaketa dokumentatua Michael Faradayrena izan zen, 1833an, zeinak ikusi zuen zilar sulfuroaren erresistentzia gutxitu egiten zela tenperatura jaisten bazen, metaletan ez bezala. Horri buruzko azterketa luze bat argitaratu zen 1851n, non zilar sulfuroaren eta kobre sulfuroaren(I) eroankortasun elektrikoaren mendekotasunari buruz hitz egiten baitzen.

1878an, Edwin Herbert Hall ohartu zen solidoetan karga elektrikoa daramatenak eremu magnetikotik desbideratzen direla, fenomeno horri Hall efektua deitu zitzaion, eta, ondoren, erdieroaleen propietateak aztertzeko erabili zen.

Hallenn aurkikuntza eta urte batzuetara, 1905ean, beste fisikari bat, John Ambrose Fleming seinale elektrikoen detektagailu baten bilaketan murgildu zen, eta huts-diodoa garatu zuen, gaur egun, lehen gailu elektronikotzat ezagutzen dena. Handik gutxira, zehatzago 1907an, Lee de Forest-ek triodoa asmatu zuen, seinale elektrikoak detektatzeaz gain, balbulari hirugarren elektrodo bat gehituta, seinaleak anplifikatzeko gai zen gailu bat.

1915 inguruan, gutxi gorabehera, galena-kristala erabiltzen hasi ziren seinale-detektagailu gisa, eta, 20ko hamarkadaren hasieran, seleniozko eta kobre oxidozko artezgailuak erabiltzen hasi ziren, eta, aldi berean, irrati-balbulek kristalezko detektagailua ordezten dute.

1920 eta 1940 artean, alde batetik tetrodoa eta pentodoa garatzen dira, eta fisikariek ordura arte aurkitutako fenomeno batzuk azaltzen dituzten teoriak lantzen dituzte.

1923an, Walter H. Schottky fisikari alemaniarrak artezgailu lehorren teoria argitaratu zuen, erdieroaleen azterketa teorikoari egiten zaion lehen ekarpena. Teoria horretan ikusten da mekanika kuantikoaren erabilera ezinbestekoa dela.

1928an, Vladimir Zworykin irudi optiko bat korronte elektriko bihurtzeko gai den gailu bat garatzen du: ikonoskopioa. Handik gutxira, hodi horrek aldaketak jasaten ditu, eta, hala, irudiaren hodi disektorea lortzen da; horrekin, irudia, puntuz puntu aurkeztu beharrean, lineaz linea aurkeztuta lortzen da. 1945ean, Ipar Amerikan, telebista merkaturatzen hasten da.

Industria elektronikoa oso bizkor ari da garatzen, eta miniaturizazio-teknikak eta gailu elektronikoetan material sendo eta arinak erabiltzeko teknikak sortzen dira.

1947an, John Bardeen, Walter Brattain eta William Shockleyk lehen transistorea ekoitzi zuten; germanioz osatua zegoen, gainjarritako kontaktu elektriko batzuekin. Seinale elektronikoak kontrolatzeko, anplifikatzeko eta sortzeko tresna gisa erabiltzen zen balbula termoionikoaren funtzionamendua hobetu zuen, eta ekarpen horiei esker, Nobel Saria irabazi zuten 1956an

## Ezaugarriak
### Eroankortasun elektriko aldakorra
Erdieroaleak, beren egoera naturalean, eroale txarrak dira, korronte batek elektroi-fluxua behar duelako, eta erdieroaleek beren balentzia-bandak beteak dituzte, elektroi berrien fluxu guztia eragotziz. Garatutako hainbat teknikaren bidez, material erdieroaleek material eroale gisa joka dezakete, hala nola dopina edo gatinga. Aldaketa horiek bi emaitza dituzte: **n** mota eta **p** mota. Elektroi gehiegi edo gutxiegi izateari buruz ari da, hurrenez hurren. Elektroi kopuru desorekatu batek korronte bat materialean zehar igarotzea eragingo luke.

### Heteroloturak
Heteroloturak sortzen dira dopin ezberdina duten bi material erdieroale elkartzen direnean. Adibidez, konfigurazio bat izan zitekeen **p**-z eta **n**-z dopatutako germanioa. Ondorioz, elektroiak eta hutsuneak material erdieroaleen eta dopinaren artean trukatzen dira. **n**-z dopatutako germanioak elektroi gehiegi izango lituzke, eta **p**-z dopatutako germanioak, berriz, hutsune gehiegi. Transferentzia oreka lortu arte gertatzen da errekonbinazio izeneko prozesu baten bidez; prozesu horrek **n** motatik migratzen duten elektroiak **p** motatik migratzen duten hutsuneekin kontaktuan jartzen ditu. Prozesu horren emaitza da geldirik dauden ioien zerrenda estu bat, eta horrek, loturaren bidez, eremu elektriko bat eragiten du.

### Kitzikatutako elektrioak
Material erdieroale baten potentzial elektrikoaren diferentziak oreka termikoa baztertzea eragiten du, eta orekarik gabeko egoera bat sortzea eragiten. Horrek elektroiak eta hutsuneak sartzen ditu sisteman, eta horiek difusio anbipolar izeneko prozesu baten bidez elkarreragiten dute. Material erdieroale batean oreka termikoa aldatzen den bakoitzean, hutsuneen eta elektroien kopurua aldatu egiten da. Alterazio horiek tenperatura- edo fotoi-diferentzia baten ondorioz gerta daitezke, sisteman sartu eta elektroiak eta hutsuneak sor ditzaketenak. Elektroiak eta hutsuneak sortzeko eta deuseztatzeko prozesuari, sorkuntza eta birkonbinazio deritze, hurrenez hurren.

### Argi-igorpena
Erdieroale batzuetan, elektroi kitzikatuak erlaxatu egin daitezke argia igorriz beroa sortu beharrean. Erdieroale horiek diodo argi-igorleak eta puntu kuantiko fluoreszenteak egiteko erabiltzen dira.

### Eroankortasun termiko handia
Eroankortasun termiko handiko erdieroaleak beroa xahutzeko eta elektronikaren kudeaketa termikoa hobetzeko erabil daitezke.

### Energia termikoaren bihurketa
Erdieroaleek potentzia termoelektrikoko faktore handiak dituzte, eta faktore horiek baliagarri bihurtzen dituzte sorgailu termoelektrikoetan, baita meritu termoelektrikoko figura handiak, hozkailu termoelektrikoetan erabilgarri egiten dituztenak.

## Erdieroaleen fisika
### Energia-bandak eta eroapen elektrikoa
Erdieroaleen ezaugarri bereizgarria eroapen elektrikoaren portaera berezia da, eroale baten eta isolatzaile baten arteko erdibidean. Material horien arteko aldeak elektroien egoera kuantikoen arabera uler daitezke, non horietako bakoitzak zero edo elektroi bat izan dezakeen Pauliren esklusio-printzipioaren arabera. Egoera horiek materialaren banda elektronikoaren egiturari lotuta daude. Eroankortasun elektrikoa sortzen da materialean hedatzen diren egoera deslokalizatuetan elektroiak daudelako, halere, elektroiak garraiatzeko, egoera batek partzialki beteta egon behar du, elektroi bat soilik edukiz denboraren zati batean. Egoera beti elektroi batekin okupatuta badago, orduan geldoa da, eta beste elektroi batzuei egoera horretatik igarotzea blokeatzen die. Egoera kuantiko horien energiak kritikoak dira, bada, egoera bat partzialki okupatuta dago bere energia Fermi-ren mailatik gertu badago.

Material baten eroankortasun handiaren arrazoia da partzialki betetako egoera asko eta egoeren deslokalizazio handia dituela. Metalak eroale elektriko onak dira, eta Fermi mailatik hurbil dauden energiaz partzialki betetako egoera asko dituzte. Isolatzaileek, aldiz, partzialki betetako egoera gutxi dituzte; Fermi-ren mailak betetzeko energia-egoera gutxi dituzten banda-hutsarteetan kokatzen dira. Garrantzitsua da nabarmentzea isolatzaile bat eroale bihur daitekeela tenperatura handituz: berotzeak energia ematen du elektroi batzuk sustatzeko debekatutako bandaren bidez, partzialki betetako egoerak eraginez, bai egoera-bandan debekatutako bandaren azpitik (balentzia banda), bai banda debekatuaren gaineko egoera-bandan (eroapen-banda). Erdieroale batek (intrintsekoa) isolatzaile batek baino debekatu-banda txikiagoa du, eta, giro-tenperaturan, elektroi kopuru esanguratsu bat kitzika daiteke debekatu-banda gurutzatzeko.

Hala ere, erdieroale purua ez da oso erabilgarria, ez baita, ez isolatzaile ona, ezta eroale ona ere. Hala ere, erdieroaleen ezaugarri garrantzitsu bat (eta isolatzaile batzuena, erdiinsuladore izenaz ezagutzen direnak) da haien eroankortasuna handitu eta kontrolatu egin daitekeela ezpurutasunekin dopatuz eta eremu elektrikoak aktibatuz. Dopinak eta aktibazioak gidatze- edo balentzia-banda Fermiren mailatik askoz hurbilago mugitzen dute, eta neurri handi batean handitzen dute partzialki beteta dauden egoeren kopurua.

Banda zabaleko material erdieroale batzuei, erdiinsuladore deritze batzuetan. Dopatu gabe daudenean, isolatzaile elektrikoek baino eroankortasun elektriko handiagoa dute, baina dopa daitezke, eta horrek erdieroaleak bezain baliagarri bihurtzen ditu. Erdi insuladoreek espezializatutako aplikazioak dituzte mikroelektronikan, hala nola HEMTrako substratuak. Erdiinsuladore arruntaren adibide bat galio artseniuroa da. Zenbait material, hala nola titanio dioxidoa, material isolatzaile gisa ere erabil daitezke aplikazio batzuetarako, beste batzuentzat, berriz, bretxa zabaleko erdieroale gisa tratatzen dira.

### Karga-eramaileak (elektroiak eta hutsuneak)
Eroapen-bandaren beheko aldeko egoerak partzialki betetzea, banda horri elektroiak gehitzea bezala uler daiteke. Elektroiek ez dute mugarik gabe irauten birkonbinazio termiko naturalaren ondorioz, baina denbora batez mugi daitezke. Elektroien kontzentrazio erreala oso diluitua izan ohi da, beraz, metalak ez bezala; beraz, pentsa daiteke erdieroale baten eroapen-bandako elektroietan  gas ideal klasiko moduko bat gisa, non elektroiek libreki hegan egiten duten Pauliren esklusio-printzipioaren mende egon gabe. Erdieroale gehienetan, eroapen-bandek sakabanatze parabolikoko erlazioa dute; beraz, elektroi horiek hutsean baleude bezala erantzuten diete indarrei (eremu elektrikoa, eremu magnetikoa eta abar.), baina masa efektibo desberdinarekin.

### Dopaketa
Erdieroaleen eroankortasuna erraz alda daiteke kristal-sarean ezpurutasunak sartuz. Erdieroale bati ezpurutasun kontrolatuak gehitzeko prozesuari dopina esaten zaio. Erdieroale intrintseko (puru) bati gehitutako ezpurutasun edo dopante kantitateak aldatu egiten du eroankortasun-maila. Dopatutako erdieroaleei estrintseko deritze. Erdieroale puruei ezpurutasunak gehituz, eroankortasun elektrikoa milaka edo milioika faktoretan alda daiteke.

Metal edo erdieroale baten 1&nbsp;cm3-ko lagin batek 1022 atomo inguru ditu. Metal batean, atomo bakoitzak, gutxienez, elektroi aske bat ematen du eroapenerako, Beraz, 1&nbsp;cm3 metalek 1022 elektroi aske inguru ditu,​ 20&nbsp;°C-an dagoen 1&nbsp;cm3 germanio puruko lagin batek, berriz, 4,2&nbsp;17 elektroi gehiago askatzen dira bolumen berean, eta eroankortasun elektrikoa 10.000 faktorean handitzen da.

Dopatzaile egoki gisa hautatutako materialak dopantearen eta dopatu beharreko materialaren propietate atomikoen araberakoak dira. Oro har, nahi diren aldaketa kontrolatuak eragiten dituzten dopinak hartzaile edo emaile gisa sailkatzen dira. Ezpurutasun emaileekin dopatutako erdieroaleei **n** mota deritze, ezpurutasun onargarriekin dopatutakoak, berriz, **p** motakoak dira. **n** eta **p** motako izendapenek adierazten dute zein karga-eramailek jokatzen duen materialaren eramaile nagusi gisa. Kontrako eramailea eramaile minoritarioa da, kitzikapen termikoaren ondorioz, askoz ere kontzentrazio txikiagoan gertatzen dena eramaile nagusiarekin alderatuta.

Adibidez, silizio erdieroale puruak lau balentzia-elektroi ditu silizio atomo bakoitza ondokoekin lotzeko. Silizioan, III. eta V. multzoetako elementuak dira dopatzaile ohikoenak. III. taldeko elementu guztiek hiru balentzia-elektroi dituzte, horregatik, silizioa dopatzeko erabiltzen direnean, hartzaile gisa funtzionatzen dute. Atomo batek kristalean silizio atomo bat ordezkatzen duenean, hutsik dagoen egoera bat sortzen da (elektroi-zulo bat), sarean zehar mugi daitekeena eta karga-eramaile gisa funtziona dezakeena. V. taldeko elementuek bost balentzia-elektroi dituzte, eta horrek aukera ematen die emaile gisa jarduteko; atomo horien ordez silizioa erabiltzen bada, elektroi aske gehigarri bat sortzen da. Beraz, boroz dopatutako siliziozko kristal batek **p** motako erdieroale bat sortzen du, fosforoz dopatutako batek, berriz, **n** motako materiala sortzen du.

Fabrikazioan, dopatzaileak erdieroalearen gorputzean heda daitezke, desiragarri den elementuaren gas-konposatuak ukituz gero, edo, bestela, ioien ezarpena erabil daiteke dopatutako inguruak zehaztasunez kokatzeko.

### Erdieroale amorfoak
Zenbait material, berehala hozten denean egoera amorfo beirakara, propietate erdieroaleak dituzte. Horien artean daude: boroa, silizioa, germanioa, selenioa eta telurioa, eta teoria ugari daude horiek azaltzeko.

## Erdieroale motak 
### Erdieroale intrinsekoak 
Erdieroale mota horietan, eroapen bandara mugitutako elektroi bakoitzeko hutsune bat sortzen da balentzia bandan. Ondorioz, n=p=ni izango da, eta aurreko ekuazioa molda daiteke hurrengo ekuazioa lortzeko:
\sigma=n_iq(\mu_n + \mu_p)
non ni erdieroalearen kontzentrazio intrintsekoa den (elementu bakoitzaren ezaugarria, tenperaturaren menpekoa).

Garraiatzaileen dentsitatea edo kontzentrazio intrintsekoa oso baxua da, adibidez, 27&nbsp;°C-an hurrengo balioak topatu dira silizio eta germaniorako: 1.5·1010 cm-3 eta 2.4·1013 cm-3, hurrenez hurren.

Erdieroale intrintsekoetan garraiatutako karga kopurua, eroankortasuna, tenperatura bidez kontrolatu daiteke. Izan ere, 0 K-ean elektroi guztiak oinarrizko energia mailan egongo dira balentzia bandan. Tenperaturaren igoerarekin, eroapen banda betetzen joango da, eta kitzikaturiko atomoen kopurua hutsuneen bera izango da. Zenbat eta tenperatura handiagoa izan, eroankortasuna orduan eta handiagoa izango da, karga gehiagoren mugimendua gauzatzen baita.

n=n_i=p_i=n_0\exp(-{E_g \over 2k_BT}) 
Aurreko ekuazioan ikus daitekeenez, konduktibitate mota hori duten materialen tenperaturarekiko menpekotasuna esponentziala da, baina hori ez da errealitatean erabilgarria. Izan ere, ezin daiteke segurtasun osoz erdieroale intrintseko baten jokaera determinatu, edozein tenperatura aldaketak, nahiz eta txikia izan, eroankortasunean aldaketak sor baititzake.

### Erdieroale estrinsekoak 
**Erdieroale estrintsekoak** materialak ezpurutasunen kantitate txikiekin dopatzean sortzen dira. Horien eroaletasuna ezpurutasun atomoen kopuruaren araberakoa da nagusiki, eta tenperatura, tarte batean, haien eroaletasuna tenperaturarekiko independentea da. Hori dela eta, erdieroale mota horiek gailu elektronikoak egiteko dira erabilgarrien.

Material horien barruan, bi talde bereiz daitezke: N-motako erdieroaleak eta P-motako erdieroaleak.

#### N motako erdieroaleak 
thumb|N motako erdieroale baten banda-diagrama
**N motako erdieroalea** dopaketa prozesu baten bidez lortzen da, non sartutako atomoen bidez karga-garraiatzaileen kopurua (kasu horretan, negatiboak edo elektroiak) handitzen den. Balentzia handiagoko atomo bat ezpurutasun moduan dopatzen denean, hala nola Sb-a, Si-an edo Ge-an, elektroiek lotura kobalentearen eraketan parte hartuko dute, batek izan ezik. Soberako elektroia eroapen bandako energia mailatik hurbil dagoen energia maila batean kokatuko da, “Ed”; horri, maila emaile deritzo. Beraz, elektroiak eroapen bandara igarotzeko gai dira «gap»a baino energia muga txikiagoa gaindituz. Balentzia bandan hutsuneen kontzentrazioa, ez da nabarmena izango tenperatura bereziki handiak ekidinez gero.

#### P motako erdieroaleak 
thumb|P motako erdieroale baten banda diagrama
**P motako erdieroalea** dopaketa prozesu baten bidez lortzen da, non sartutako atomoen bidez karga-garraiatzaileen kopurua (kasu honetan, positiboak edo hutsuneak) handitzen den. Balentzia txikiagoko atomo bat ezpurutasun moduan dopatzen denean, hala nola Ga-a edo B-a, Si-an edo Ge-an, lotura kobalentearen guztizko eraketarako ez daude behar beste elektroi. Ondorioz, balentzia bandan hutsunea sortzen da, bestelako elektroien lekualdaketa bidez bete daitekeena. Ezpurutasunaren dopaketa dela eta, balentzia maila baino energia apur bat altuagotan dagoen maila eratzen da: «Ea». Hortaz, elektroiek kitzikatzean, bertara salto egingo dute balentzia bandan hutsuneak eratuz eta, ondorioz, eroaletasuna sortuz.

#### Karga neutralitatea 
Erdieroale estrintsekoetan **neutralitate elektrikoa** egotea beharrezkoa da, hau da, elektroi emaile diren ezpurutasun atomo-kopuruaren (Nd) eta bolumen unitateko hutsuneen (pext) batura (biak positiboki kargatuta), elektroi hartzaile ezpurutasunen atomo-kopuruaren (Na) eta bolumen unitateko elektroi-kopuruaren (next) baturaren (biak negatiboki kargatuta) berdina izan behar du, (4) ekuazioan ikusi daitekeenez:
p_{ext}+N_d=n_{ext}+N_a

Erdieroale estrintsekoak n-mota portaera handia badu (Nd>>ni), orduan, next ≈ Nd. Era berean, p-mota portaera handia duen erdieroale estrintsekoa badugu (Na>>pi) pext ≈ Na beteko da. Hori oso garrantzitsua da; izan ere, dopatzailearen kontzentrazioa kontrolatuz eroankortasuna kontrola daitekeela adierazten du, dopatzailearen kantitate handiak gehituz gero. Horren aplikazioa transistoreetan ikusi daiteke, gerora azalduko ditugunak.

Bestalde, eroale estrintsekoetan, eroalearen kontzentrazioa (eta, ondorioz, eroankortasuna) tenperaturarekin aldatzen da:

-Tenperatura baxuetan, atomoak ez daude ionizatuta; beraz, eroankortasuna baxua da (next txikia).

-Tenperatura igotzean, elektroiak (hutsuneak) sortzen dira atomo emaileen (hartzaileen) bidez, eroankortasuna (eta next) handituz.

-Tenperatura nahiko altutan, eroankortasunak ez du tenperaturarekiko menpekotasunik, eta zonalde honi zonalde edo gune estrintsekoa deritzo. Dopaketa mailaren arabera, gune honetako next balioa aldatuko da.

-Tenperatura altutan erdieroale intrintseko baten portaera hartzen du; hots, dopatzailearen efektua galtzen da. Analisi honetan ez da kontuan hartzen, ez dopatzailearen kontzentrazioak daukan eragina elektroien eta hutsuneen mugikortasunean, ezta «gap»aren menpekotasuna tenperaturarekiko.

Material isolatzaile batzuk (gap handiegia dituztenak, alegia) dopatuz, erdieroale bilakatzen dira, adibidez, BaTiO3, ZnO, TiO2 eta beste hainbat oxido. Dopaketa hau termistoreetan erabiltzen da, adibidez.

## Erdieroaleen aplikazioak 
Erdieroaleak funtsezko osagaiak dira elektronikan. Transistoreak, diodoak, termistoreak eta beste hainbat osagai elektroniko material erdieroaleen konbinaketaz eginak daude.

## Ikus, gainera 
* Txip
* Eroale elektriko
* Isolatzaile elektriko
* Eroankortasun elektriko
* Diodo
* Nanoteknologia
* Silizio
* Transistore
## Erreferentziak
## Bibliografia 
* 
* 
* 
* 
* 
* G. B. Abdullayev, T. D. Dzhafarov, S. Torstveit (Translator), *Atomic Diffusion in Semiconductor Structures,* Gordon & Breach Science Pub., 1987 

## Kanpo estekak