Balio efikaz

Elektrizitate eta elektronikan, tentsio edo korronte baten batezbesteko koadratikoari (ingelesez ***RMS***, *root mean square*), **balio efikaza** edo **balio eraginkorra** deitzen zaio.

**Korronte efikaza** korronte alternoko periodo batean erresistentzia batek xahutzen duen potentzia elektrikoa xahutzeko, korronte konstantepean balego —korronte zuzena— erresistentzia horrek potentzia berdina xahutzeko beharko lukeen korronte konstantearen balioa da.

Era berean, **tentsio efikaza** korronte alternoko periodo batean erresistentzia batek xahutzen duen potentzia elektrikoa xahutzeko, tentsio konstantepean balego erresistentzia horrek potentzia berdina xahutzeko beharko lukeen tentsio konstantearen balioa da.

Magnitude bateko korronte elektriko batek bero kopuru berdina disipatzen du korrontearen norantza bata zein bestea izan; batazbesteko koadratikoa egiterakoan, korronteak —edo tentsioak— zeinu bat ala bestea izateak emaitza ez duela aldatuko ziurtatzen da.

Korronte aldakorra **i(t)** funtzio jarraitu bat izanik, balio efikaza hurrengoa da:

:I_{ef} = \sqrt {{1 \over {T}} {\int_{t_0}^{t_0+T} {i^2(t)}\, dt}}

non I_{ef} **korronte efikaza** eta T seinalearen periodoa diren.

Tentsioaren balio efikaza berdin kalkulatzen da:

:V_{ef} = \sqrt {{1 \over {T}} {\int_{t_0}^{t_0+T} {v^2(t)}\, dt}}

non V_{ef} **tentsio efikaza** eta T seinalearen periodoa diren.

Formula hauek edozein uhin formarentzat balio dute, uhin sinusoidalak izan ala ez, eta beraz edozein seinale elektrikorentzat balio dute —irrati seinaleak, audio eta bideo seinaleak, eta abar—.

## Korronte alterno sinusoidaleko balio efikazaren kalkulua 
[220px|thumb|eskuinera|Uhin [sinusoide|sinusoidala]]

Tentsio efikazaren formula orokorra arestian aipatutakoa da:
:V_{ef} = \sqrt {{1 \over {T}} {\int_{0}^{T} {V^2(t)}\, dt}}.

Korronte alternoan, aldiuneko tentsioa sinusoide baten arabera aldatzen da.

:V(t)=V_0 \cdot \sin(\omega t + \phi),

non *V* tentsioa denboraren funtzioan, *V0* tentsioaren anplitudea da, \omega abiadura angeluarra eta \phi fasea diren.

Uhinaren periodoa integrazio periodotzat hartuta (T = 2\pi/\omega):

:V_{ef} = \sqrt {{\frac{\omega}{2\pi}} {\int_{0}^{\frac{2\pi}{\omega}} {V_0^2 \sin^2(\omega t)}\, dt}};
*V0* tentsioaren anplitudea konstantea izanik integraletik atera daiteke.
:V_{ef} = \sqrt {{\frac{V_0^2\omega}{2\pi}} {\int_{0}^{\frac{2\pi}{\omega}} {\sin^2(\omega t)}\, dt}}.
Funtzio trigonometriko baten berredura kentzeko baliokide bat ezarrita:
:V_{ef} = \sqrt {{\frac{V_0^2\omega}{2\pi}} {\int_{0}^{\frac{2\pi}{\omega}} \, dt}};
Integratuz:
:V_{ef} = \sqrt {{\frac{V_0^2\omega}{2\pi}} \Big [ {\frac{t}{2}-\frac{\sin({2\omega t})}{4\omega}} \Big ]_{0}^{\frac{2\pi}{\omega}} }
:V_{ef} = \sqrt {{\frac{V_0^2\omega}{2\pi}} \cdot \frac{\pi}{\omega} }
:V_{ef} = \frac{1}{\sqrt {2}} V_0

Korrontearentzat kalkulu berdina egiten da eta emaitza baiokideea da:

:I_{ef} = \frac{1}{\sqrt {2}} I_0

[400px|thumb|ezkerrera|Uhin [sinusoide|sinusoidal (*sine*), uhin karratu (*square*), uhin triangeluar (*triangle*) eta zerra-hagin uhin (*sawtooth*) uhinen uhin formak.]]
[400px|thumb|ezkerrera|D lan ziklodun [Pultsu zabalera modulazio|pultsu karratua. Irudiko kasuan, a=1 anplitutearekin.]]
[400px|thumb|ezkerrera|[Sinusoide|Uhin sinusoidalaren tentsioaren balio denboraren funtzioan. Denbora gradutan irudikatzen da; **VRMS** tentsio efikaza, **VPK** tentsio maximoa eta **VPP** puntatik puntarako tentsioa dira.]]
## Uhin forma batzuren balio efikazak 
* **Uhin sinusoidalak**. Sare elektrikoko korronte alternoa uhin sinusoidala da. **Imax** anplitude maximodun korronte batentzat **Ief** korronte efikaza, eta **Vmax** anplitude maximodun tentsio batentzat **Vef** tentsio efikaza hurrengoak dira:

:I_{ef} = \frac {I_{max}}{\sqrt{2}} ,eta V_{ef} = \frac {V_{max}}{\sqrt{2}}

* **Uhin karratuak**. Uhin karratuen kasuan,

:I_{ef} = {I_{max}} eta I_{ef} = {I_{max}}

* **Uhin triangeluarrak**. Uhin triangeluaren kasuan,

:I_{ef} = \frac {I_{max}}{\sqrt{3}} ,eta V_{ef} = \frac {V_{max}}{\sqrt{3}}

* **Zerra-hagin uhinak**. Zerra-hagin uhinen kasuan,

:I_{ef} = \frac {I_{max}}{\sqrt{3}} ,eta V_{ef} = \frac {V_{max}}{\sqrt{3}}

* **Pultsu trenak**. Pultsu zabalera modulazioan pultsu periodikoak erabiltzen dira. **D** lan zikloa \tau pultsuaren zabalera eta T ziklo osoaren zabaleraren arteko erlazioa da (D = \tau / T):

:I_{ef} =  I_{max}\sqrt{D} ,eta V_{ef} =  V_{max}\sqrt{D}

## *Offset*dun tentsio edo korronte baten balio efikaza 
Batzutan tentsio edo korronte seinale batek korronte zuzeneko osagai bat du —*offset* deitua—, zeinak tentsio edo korrontea gorantz edo berantz desplazatzen duen:

:f(t)+a
non **a** positiboa den seinalea gorantz desplazatzen denean, eta negatiboa berantz desplazatzen denean.

Seinalea senoidala bada, balio efikaza hurrengoa da:

:V_{ef} = \sqrt{\frac {V^2_{max}}{2}+a^2}

Triangeluarra edo zerra-hagin formakoa bada:

:V_{ef} = \sqrt{\frac {V^2_{max}}{3}+a^2}

eta karratua bada:

:V_{ef} = \sqrt{V^2_{max}+a^2}

## Kanpo estekak