Zazpi zenbaki magikoa, gehi edo ken bi

***Zazpi zenbaki magikoa, gehi ken bi**: **informazioa kudeatzeko gure gaitasunaren muga batzuk*** psikologian gehien aipatzen diren testuetako bat da. Harvardeko Unibertsitateko Psikologia Saileko George A. Miller psikologo kognitiboak 1956an *Psychological* *Review*n argitaratu zuen. Askotan interpretatzen da batez besteko gizaki batek lan-oroimenean izan dezakeen objektu kopurua 5 eta 9 bitartekoa dela, hau da, 7 ± 2. "Millerren legea" (''Miller's Law*) izenaz aipatzen da maiz.

## Millerren artikulua 
Artikulu horretan, Millerrek kontzientzia judizio guztiz dimentsiobakar baten mugen eta epe laburreko oroimenaren mugen artean aztertzen du. Dimentsio bakarreko judizio-ataza batean, pertsona bati dimentsio batean aldatzen diren estimulu-kopuru batekin aurkezten zaio (hamar tonu desberdin maiztasunean bakarrik aldatzen dira), eta estimulu bakoitzari lehenago ikasitako erantzun batekin batera erantzuten diote. Errendimendua ia perfektua da bospasei estimulu ezberdinetara arte, baina estimulu bakoitzaren zazpigarrenarekin okertzen da. Ataza informazio-transmisio gisa deskriba daiteke: Sarrera estimulu posibleetako bat da, eta irteera erantzun bat da. Estimulu hautatura iristeko egin behar diren erabaki bitarren bidez zehaztu daiteke sarrerko informazioa, eta erantzunaren bidez eusten zaio informazioari. Beraz, dimentsio bakarreko judizio absolutu batean, jendearren gehienezko errendimendua informazio-kanal bat izan daiteke, gutxi gorabehera bizpahiru bitekoak bitarteko informaziokoa. Bit horiek lau eta zortzi aukera bereizteko gaitasunari dagozkio. 

Millerrek aztertzen duen bigarren muga kognitiboa memoriaren gaitasuna da. Oroimenaren ahalmena pertsona batek prozeduren % 50ean ordenan errepika dezakeen objektu-zerrenda luzeenari dagokio. Millerrek ikusi zuen gazte helduen memoria-gaitasuna gutxi gorabehera zazpi objektukoa dela. Konturatu zen memoriaren ahalmena gutxi gorabehera bera dela informazio-kantitate desberdina duen estimulu baterako —adibidez, digitu bitarrek bit bat dute; digitu hamartarrek, 3,32 bit; hitzek, hamarna bit—. Millerrek ondorioztatu zuen memoriaren ahalmena ez dela bit-terminoetan mugatua, baina bai puxketan. Puxka bat da aurkezten den materialean pertsonak ezagutzen duen unitaterik luzeena, puxka bat bezala kontatzen duena testean dagoen pertsonaren ezagutzan dago. Adibidez, hitz bat puxka bat da hizkuntzaren hiztun batentzat baina puxka asko dira hizkuntza hori ez dakienarentzat eta hitza segmentu fonetikoen bilduma gisa begiratzen duenarentzat.

Millerrek onartu zuen dimentsio bakarreko judizio absolutu baten mugen eta epe laburreko memoriaren ahalmenaren arteko korrespondentzia kointzidentzia baino ez zela izan, zeren lehen muga bakarrik, ez bigarrena, karakteriza baitaiteke informazioan termino teorikoetan (bit-zenbaki konstante batzuk bezala). Beraz, zazpigarren zenbakiari buruz ez dago ezer magikorik, eta Millerrek modu erretorikoan erabili zuen esamoldeai. Hala ere, “7 zenbaki magikoa” ideiak giza kognizioaren ahalmen-mugei buruzko teorizazio handia sortu zuen, zentzuduna eta ez hain zentzuduna. Zazpi zenbakia heuristika baliagarria da, eta gogorarazten digu zerrenda askoz luzeagoak askoz ere zailagoak bihurtzen direla batera gogoratu eta prozesatzeko.

## "7 zenbaki magikoa" eta lan-memoriaren gaitasuna 
Epe laburreko memoriari eta lan-memoriari buruzko geroagoko ikerketek erakutsi zuten memoria-ahalmena ez dela konstante bat, baita zenbait segmentutan neurtzen denean ere. Gizaki batek aurkeztu eta berehala gogora ditzakeen segmentuen kopurua erabilitako segmentuen kategoriaren araberakoa da (adibidez, tartea gutxi gorabehera zazpikoa digituekin; sei inguruko sei letrekin; eta bostekoa, hitzekin), baita zatien ezaugarrietan ere, kategoria baten barruan. Garuneko epe laburreko oroimenak zatikatzea darabil  informazio-talde eskuragarriak errazago gogoratzeko metodotzat. Dagoeneko ezagutzen dituen etiketetan hobeto funtzionatzen du: epe luzeko memorian ondo probatutako etiketa batean informazio berria sartzea. Zati horiek informazioa gorde behar dute, beharr diren datuetan desmuntatzeko moduan. 

Biltegiratze-ahalmena biltegiratzen den informazioaren araberakoa da. Instantzien arabera, denbora-tartea txikiagoa da hitz luzeetan laburretan baino. Adibidez, hitz luzeen hedadura txikiagoa da hitz laburren hedadura baino. Oro har, ahozko edukien (digituak, letrak, hitzak, etab.) memoria-hedapena edukia ozen esateko behar den denboraren araberakoa da neurri handi batean. Beraz, ikertzaile batzuek proposatu dute epe laburreko memoriaren gaitasun mugatua ahozko materialarentzat ez dela "zenbaki magiko" bat, baizik eta "sorginkeria magiko" bat, hau da, denbora-tarte bat. Baddeleyk aurkikuntza hori erabili zuen bere lan-memoriaren ereduaren osagai batek, begizta fonologikoak, bi segundo inguruko soinua gordetzeko gai dela postulatzeko. Hala ere, epe laburreko memoriaren muga ezin da erraz deskribatu "magia-sorginkeria" konstante gisa, memoriaren hedadura hizketaren iraupenaz gain beste faktore batzuen araberakoa baita. Adibidez, hedadura edukiaren egoera lexikoaren araberakoa da (hau da, edukia pertsonak ezagutzen dituen hitzak diren ala ez). Beste hainbat faktorek ere eragiten dute pertsona baten iraupen neurtuan, eta, beraz, zaila da epe laburreko edo lan-memoriaren gaitasuna zati kopuru batera mugatzea. Hala ere, Cowanek proposatu du lan-memoriak lau zati inguruko gaitasuna duela heldu gazteetan (eta gutxiago haur eta heldu nagusietan).

Tarnow-ek ikusi zuenez, Murdockek lau elementuko *bufer* baten euskarri gisa argudiatutako esperimentu klasiko batean, ez dagoela berez horren frogarik; beraz, "zenbaki magikoa", Murdocken esperimentuan behintzat, Epe laburreko memoriaren gaitasunari buruzko beste teoria nabari batzuk gaitasuna elementu kopuru finko baten arabera neurtzearen aurkakoak dira..

## Beste zenbaki-muga kognitibo batzuk 
Cowanek kognizioaren beste hainbat muga ere aipatu zituen, "lau zenbaki magiko" batera seinalatzen dutenak, eta Millerrengandik desberdin, korrespondentzia hori ez dela kasualitatea argudiatu zuen. Lau elementu ingurura mugatuta dagoen beste prozesu bat subitizatzea da, objektu kopuru txikien zenbaketa azkarra. Objektu kopuru bat laburki erakusten denean, haien kopurua oso azkar zehaztu daiteke, begirada batean, kopuruak lau objektu inguruko subitizatzeko muga gainditzen ez duenean. Objektu kopuru handiagoak zenbatu behar dira, eta hori prozesu motelagoa da. *Rain Man* filmak (1988) autista jakintsu bat agertu zuen, lurrera eroritako kutxa oso baten hortz-zotz kopurua azkar zehazteko gai izan zena, itxuraz lau objektu baino askoz gehiago batera zenbatuz. Antzeko balentria bat ikusi zuen Oliver Sacks neuropsikologoak informalki, eta 1985eko *The Man Who Mistook His Wife for a Hat'' liburuan jaso zuen. Beraz, pentsa liteke muga hau gure kognizioak ezarritako muga arbitrarioa dela, eta ez nahitaez muga fisikoa. Daniel Tammet autismo adituak iradoki du, ordea, Sacksek behatutako haurrek kaxako pospoloak aldez aurretik zenbatu zituztela. Badira frogak ere lau zati ere estimazio altua direla: Gobetek eta Clarksonek, Londresko Brunel Unibertsitatean, esperimentu bat egin zuten eta ikusi zuten memoria gogoratzeko baldintzen erdiek baino gehiagok bi zati inguru baino ez zituztela eman. Ikerketek ere erakusten dute epe laburreko memorian gordetzen diren zatien tamaina, kopurua baino gehiago, dela gizabanakoen memoria hobetzea ahalbidetzen duena.

## Ikus, halaber 
* Baddeley-Hitchen eredua
* Fitts-en legea
* Hick-en legea
* Lan-memoria

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak 
* 
* Figuradun paperaren bertsioa HTMLrako eta proofreaderako egokitua eta 1997an Molinerok onartua.
* Sakoneko eztabaidan mito asko daude, errotariak Edward Tufte setioan izan zuen papera gutxi gora behera.
* Derek M. Jones (2002). El 7±2 Leyenda Urbana (pdf artxiboa)