2 + 2 = 5

[page=7|thumb|[Alphonse Allais|Alphonse Allaisen *Bi gehi bi dira bost* (1895), antiintelektualismoari lotutako politikei buruzko istorio labur zentzugabeen bilduma da.]]
"**Bi gehi bi bost da**" (2 + 2 = 5), George Orwellen 1949ko *1984* eleberri distopikoan erabilitako esaldi matematiko okerra da. Ingsoc filosofiaren adierazpen posible gisa agertzen da, "*Gerra bakea da*" dogma gisa, Alderdiak Ozeaniako herritarrek egia dela sinets dezaten espero duena. 1984an idatzitako egunerokoan, Winston Smith protagonistak gogoeta egiten du ea Barne Alderdiak "bi gehi bi bost direla" adierazpena faktuala dela esan ote dezakeen. Smithek ere hausnartzen du ea errealitate adostu horretan sinisteak egia izatea ote dakarren.

Maitasunaren Ministerioan (*Maiteminis,* neohizkeran), "bi gehi bi bost dira" faltsutzeari buruz, O'Brien galdetzaileak Smith pentsamenduaren kriminalari esaten dio errealitate fisikoaren gaineko kontrolak ez duela garrantzirik Alderdiarentzat, baldin eta Ozeaniako herritarrek mundu errealeko pertzepzioak Alderdiaren borondate politikoaren mende jartzen badituzte; eta, bizkoizpentsatuz: "Batzuetan, Winston. [Batzuetan lau hatz dira]. Batzuetan bost dira. Batzuetan hiru dira. Batzuetan denak batera izaten dira".

Arteetako gai eta subjektu gisa, 2 + 2 = 5 eslogan antiintelektuala Orwellen lana baino lehenago agertu da, adibidez Alphonse Allaisek 1895ean idatzitako *Deux et deux font cinq* lanean, istorio absurdisten bilduma bat; edo Vadim Xerxenevitx errusiar poeta imaginistaren *2 × 2 = 5* manifestu artistikoan*.*

## Egia nabaria eta faltsutasun nabaria 
[eskuinera|thumb|289x289px|[René Descartes logikari eta filosofoak autoebidentzia errealitatearen giza pertzepzioaren egiaren estandar gisa ezarri zuen.]]
XVII. mendean, *Meditationes de Prima Philosophia* (1641) liburuan, René Descartesek esan zuen egiaren estandarra ideia argi eta desberdinen autoebidentzia dela. Descartes logikariak "egia autonabaria" ulertzen zuen arren, Descartes filosofoak uste zuen "bi gehi bi gehi berdin lau" egia autonabaria ez zuela zertan existitu behar giza gogamenaz haratago; litekeena da ideia abstraktuen eta errealitate zehatzaren arteko korrespondentziarik ez egotea.

2 + 2 = 4ko egia autonabariaren errealitate mundutarra ezartzean, *De Neutralibus et Mediis Libellus* (1652) lanean, Johann Wigandek honakoa esan zuen: "Bi aldiz bi lau dira; gizon batek ezin du benetan zalantza egin, ezagutza-modu hori gizakiaren naturan grabatua baitago".

Molièreren *Don Juan* antzerkian (1665) , *Dom Juan* protagonista libertinoari galdetzen diotenean ea zer balio dituen "bi gehi bi lau dira" uste duela erantzuten du.

XVIII. mendean, 2 + 2 = 5 faltsutasun ebidentea *Cyclopedia*n jaso zen (1728), non Ephraim Chambersek zioen: "Horrela, proposamen bat *zentzugabea* litzateke esago balu bik eta bik bost egiten dutela; edo ez dutela lau egiten". 1779an, Samuel Johnsonek hau ere esan zuen: "arrazoiren bat izan dezakezu bi eta bi bost izateko, baina oraindik ere lau izango dira".

XIX. mendean, Lord Byronek bere emazte izango zen Anabella Milbankeri idatzitako gutunean zioen: "badakit bi eta bi lau direla - eta pozik nengoke hori frogatzen, ahal banu - baina esan behar dut, prozesuren bat jarraituz, egin nezakeela 2 & 2 izatea bost, eta askoz plazer handiagoa izango nuke."

## Politika, literatura, propaganda 
### Frantzia 
[eskuinera|thumb|"Zer da Hirugarren Estatua?" liburuxka politikoan (1789), [Emmanuel-Joseph Sieyès|Emmanuel-Joseph Sieyèsek Frantziako Iraultzaren oinarri humanistak eman zituen (1789–1799).]]
XVIII. mendearen amaieran, *Zer da Hirugarren Estatua?* (1789) panfletoan, Joseph Sieyès komandanteak, Frantziako gehiengo popularrari eskubide politikoen ukazio legalistari buruz, zera esan zuen: "Ondorioz, Frantziako Konstituzioaren arabera, 26 milioi herritarreko 200.000 gizabanako borondate komunaren bi herenak direla esaten bada, iruzkin bakarra egin daiteke: bik eta bik bost egiten dutela baieztatzea da".

"Bi eta bi dira bost" leloa erabiliz, Sieyèsek iseka egin zion Estatu Orokorraren demagogiari, Frantziako gutxiengo politikoei —kleroari (Lehen Estatua) eta Frantziako nobleziari (Bigarren Estatua)— neurrigabeko boto-ahalmena esleitu zielako Hirugarren Estatuarekin alderatuta, Frantziako herritarren gehiengoa, bai kopuruz, bai politikoki.

"Napoléon le Petit" panfletoan (1852), Bigarren Inperio Frantsesaren mugei buruz (1852 – 1870), adibidez Napoleon III.a ezarri zuen estatu-kolpe monarkia zalea Frantziako Iraultzako balio liberalen aurka, Victor Hugok esan zuen: "Orain, zazpi milioi eta bostehun mila boto lortu ditu adierazteko bi eta bi bost direla, lerro zuzena biderik luzeena dela, dena bere zatia baino gutxiago dela; zortzi milioi, hamar milioi, ehun milioi boto ematea lortu du, eta ez duzu aurrerapauso bat ere egin."

*Izurria*n (1947), Albert Camus filosofo frantsesak adierazi zuen historian izan zirela epeak non 2 + 2 = 4 esatera ausartu ziren haiek, 2 + 2 = 5 esan beharrean, hil zituzten.

### Errusia 
thumb|Sobietar propaganda: "Ordezko plan baten aritmetika: 2 + 2 gehi langileen kemena = 5" Sobietar Batasuneko langileak aholkatzen ditu bost urteko ekoizpena egin dezaten lau urtetan (Iakov Guminer, 1931).
XIX. mendearen amaieran, Errusiako prentsak 2 + 2 = 5 esaldia erabili zuen mende amaierako gainbehera sozialaren nahaste morala deskribatzeko; izan ere, indarkeria politikoak ezaugarritu zuen demokrazia humanistaren aldekoen eta Errusiako autokrazia tsaristaren aldekoen arteko gatazka ideologikoa. *Erreakzioa Alemanian* (1842) lanean, Mikhail Bakuninek esan zuen Frantziako positibisten konpromiso politikoak, Uztaileko Iraultzaren hasieran (1830), bide erdiko erdipurdiko jarrera zela: "Ezkerrak dio, 2 aldiz 2 4 direla; eskuinak 2 aldiz 6 direla; eta *juste-milieu*ek 2 aldiz 2 5 direla".

Feodor Dostoievskiren *Lurpeko oharrak* (1864) lanean, protagonista anonimoak onartu egiten du "bi gehi bi berdin bost" faltsutzea, eta aintzat hartzen ditu "bi aldiz bi berdin bost" egia errefusatzeak dituen ondorioak (ontologikoak eta epistemologikoak), eta proposatzen du erabakimen askeko intelektualismoak —gizakiak berez duen gaitasuna logika aukeratzeko edo baztertzeko— gizakia gizaki egiten duen gaitasun kognitiboa dela: "onartzen dut bi aldiz bi dela lau gauza bikaina dela, baina, gauza bakoitzari zor zaiona eman behar badiogu, bi aldiz bi bost izatea batzuetan xarmagarria da ere."

Ivan Turgeneven *Errezoa* (1881) narrazio laburrean, hau dio: "Gizon batek errezatzen duen guztietan, mirari bat eskatzen du. Errezo guztien laburpena hau da: 'Jainko Handia, egin ezazu bi aldiz bi ez izatea lau'." Bakuninen *Jainkoa eta Estatua* (1882) lanean deismoa gaitzesteko erabiltzen da: "Imajina ezazue sistema kontrajarrienen ozpin-saltsa filosofiko bat, Elizaren Gurasoen nahasketa bat, filosofo eskolastikoak, Descartes eta Pascal, Kant eta psikologo eskoziarrak; hori guztia Platonen ideia jainkotiar eta innatoen gainegitura bat da, eta gainean Hegelen immanentziari buruzko geruza bat, lagundu, noski, natur zientzien ezezagutza osoarekin, eta frogatu, bi eta bi bost direla bezala, jainko pertsonal baten existentzia." Alphonse Allaisen kontakizun labur absurdisten izenburua ere *Deux et deux font cinq* da. Eta Vadim Xerxenevitx futuristaren manifestu artistikoaren izenburua *2 x 2 = 5* (1920)

1931n, Jakov Guminer artistak Stalinek Sobietar Batasunaren ekonomiarako laburtutako ekoizpen-programaren alde egin zuen propaganda-kartel baten bidez. Kartel horretan, "Ordezko plan baten aritmetika: 2 + 2 gehi langileen kemena = 5" iragartzen zen, Stalinek 1930ean adierazi zuenean lehen bost-urteko plana lau urtetan egingo zela, 1932an amaituz.

## George Orwell 
eskuinera|thumb|Nazismoaren aurkako George Orwell propagandista, BBCn, Bigarren Mundu Gerran (1939 – 1945)
George Orwellek 2 + 2 = 5 ideia erabili zuen 1939ko urtarrileko saiakera batean, *The* *Adelphi*n; "Review of Power: A New Social Analysis by Bertrand Russell":

BBCn (British Broadcasting Corporation) Bigarren Mundu Gerran (1939-1945) egindako propaganda-lanean, Orwellek 2 + 2 = 5 logika aplikatu zuen propaganda naziaren psikologia ukatzaileari aurre egiteko, eta "Atzera begirada Espainiako Gerrari" (1943) saiakeran aipatu zuen:

Nazien antiintelektualismoa aztertzean, Orwellen erreferentzia Hermann Göringek Adolf Hitlerri egindako laudorio hiperbolikoa izan zitekeen: "Führer-ek nahi badu, bi eta bi bost izango dira!" *1984* eleberri politikoan, Ozeaniarako Alderdiaren gobernu-filosofiari ere hortik eratorri zuen.

## Gaur egungo erabilera 
### Politika eta erlijioa 
[thumb|Graffiti politikoa [Habana|Habanan, Kuba "2+2=5" gisa hautemandako gobernu-politika zalantzan jartzen]]
''The Cult of the Amateur: How Today's Internet is Killing Our Culture'' (2007) lanean, Andrew Keen kritikari mediatikoak "bi gehi bi bost dira" leloa erabiltzen du Wikipediaren politika kritikatzeko. Politika horrek aukera ematen dio edozein erabiltzaileri entziklopedia aldatzeko eta horrek ez du ekarriko adituen ezagutza, baizik eta ezagutza komuna; masaren jakintza horrek egia gizartetik urrunduko luke.

Kareem Carr matematikari ohiak hau esan zuen: "Norbaitek 2+2=5 esaten badu, erantzun zuzena hau da: 'Zein dira zure definizioak eta axiomak?' Mendebaldeko zibilizazioaren gainbeheraz hitz egitea baino".

## Falazia matematiko gisa 
Falazia matematiko gisa sortu daiteke 2 + 2 = 5 baieztapena modu askotan, ohikoena zati zero eginez: 

Has gaitezen berdintasun erraz batekin:
:0 = 0

Berdinketa horren baliokidea da: 
:16 - 16 = 20 - 20

Garatuz: 
:(4\times4) - (4\times4) = (4\times5) - (4\times5)

Parentesietako faktore komuna ateraz:
:4\times(4-4) = 5\times (4-4)

Faktore komuna ezabatuz (hemen ari gara zerogatik zatitzen, eta hau ezin da egin):
:4\times\cancel{(4-4)} = 5\times \cancel{(4-4)} 

Beraz:
:4 = 5

Eta, garatuz:
:2 + 2 = 5

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak