Hubbleren legea

[thumb|[Mahaspasa|Mahaspasak dituen ogi batekin egiten den analogia erabiliz azaltzen da Hubbleren legea. Mahaspasa bat beste bat baino bi aldiz urrunago badago leku jakin batetik, urrunago dagoen mahaspasa horrek leku horretatik bi aldiz azkarrago urrunduko litzateke.]]
Hubbleren legea kosmologia fisikoko lege fisiko bat da, zeinaren arabera galaxiak Lurretik euren distantziarekiko proportzionala den abiaduran urruntzen diren. Bestela esanda, zenbat eta urrutiago egon galaxia bat Lurretik, orduan eta azkarrago urruntzen da. Fenomeno horren islapenari urruntze-abiadura edo errezesio-abiadura esaten zaio. 

Galaxia baten urruntze-abiadura edo errezesio-abiaduraren neurketa bere gorriranzko lerrakuntza aztertuz zehaztu ohi da, non objektuak igorritako argiaren maiztasunaren aldaketa neurtzen den. Unibertsoaren hedapenaren paradigmaren lehen behaketa ebidentziatzat hartzen da frekuentziaren desplazamendu hori eta, gaur egun, Big Bang teoriaren ebidentzia gisa erabiltzen da.

## Historia 
Hubbleren legearen aurkikuntza Edwin Hubble-ri esleitu zioten 1929an argitaratu zuen lanaren ondorioz. Alabaina, unibertsoa abiadura kalkulagarri batean hedatzen ari zela Alexander Friedmannek esan zuen lehen aldiz 1922an, Einsteinen eremu-ekuazioetan oinarrituz. Friedmannen ekuazioek unibertsoa hedatzen egon zitekeela baieztatu zuten, eta honen espantsio-abiadura kalkulatu zuten. 

Kosmologia modernoa baino lehen, eztabaida handia zegoen unibertsoaren tamaina eta formaren inguruan. Zientzialari batzuk Esne Bidearen tamainako unibertso txiki baten ideiaren alde zeuden, baina beste batzuek unibertsoa askoz ere handiagoa izan behar zela argudiatzen zuten. Eztabaida hau hamarkada bat beranduago konpondu zen Hubbleren behaketen hobekuntzen ostean.

Edwin Hubble fisikariak bere lan profesionalaren zati handi bat behaketa astronomikoan oinarritu zuen, Mount Wilson behatokian (momentuko behatoki garrantzitsuena). Garai horretan, nebulosak behatzen aritzen zen eta, honi esker, objektu horiekiko distantziak kalkulatu ahal izan zituen.  Horrela, objektu hauek Esne Bidetik kanpo kokatzen zirela ikusi zuen. 

Hubblek baino lehen, Carl Wilhelm Wirtz astronomoak, 1922ko eta 1924ko lanetan, galaxia txikiago eta motelagoek gorriranzko lerrakuntza handiagoak zituztela ondorioztatu zuen. Urrunagoko galaxiak, ordea, behatzailearengandik azkarrago urruntzen zirela deduzitu zuen.
[thumb|**Edwin Hubble** ([Marshfield (Missouri)|Marshfield, Missouri, 1889ko azaroaren 20a – San Marino, Kalifornia, 1953ko irailaren 28a)]]
Halaber, 1927an, Georges Lemaîtrek unibertsoa hedatzen ari zela ondorioztatu zuen. Are gehiago, urruneko gorputzen errezesio-abiaduraren distantziarekiko proportzionaltasuna adierazi eta erlazio horretarako balio bat estimatu zuen. Bi urte beranduago, Hubblek hedapen kosmikoa berretsi eta proposatutako proportzionaltasunerako balio zehatzagoa zehaztu ondoren, balio horrek Hubbleren konstante izena hartu zuen. 

Hubblek objektuen gorriranzko lerrakuntzetatik kalkulatu zuen errezesio-abiadura, nahiz eta gehiena Vesto Slipherrek 1917rako neurtuak eta erlazionatuak zituen. Slipherrek neurtutako abiadurak Henrietta Swan Leavitten galaxiarteko distantziaren kalkuluekin eta honen metodologiarekin elkartuz, Hubblek hobeto kalkulatu ahal izan zuen unibertsoaren hedapen abiadura.	

## Hubble konstantea eta unibertsoaren adina 
Hubbleren konstantea Hubbleren legearen adierazpen matematikoan ageri den proportzionaltasuna  da. Jatorrizko formulaketak balio zehatz gisa aurkezten zuen (konstante hitzak adierazten duen moduan). Haatik, Big Bang teoriaren oinarri diren zenbait eredu kosmologiko erlatibistak iradokitzen dute denboran zehar astiro aldatzen den parametroa dela. Hau dela eta,  hainbat argitalpen modernotan Hubbleren parametroa esaten zaio maiz.
thumb|Big Banga eta unibertsoaren hedapena denboran zehar.
Froga daiteke unibertsoaren adina Hubbleren konstantearekin erlazionatuta dagoela. Frogapen hau erlatibitate orokorraren teoriaren ekuazioetan oinarritzen da.

### Denborarekiko menpekotasuna eta q parametroa 
Esan bezala, Hubbleren parametroaren balioa denboran zehar aldatzen da.  Balioa handitu edo txikitu daiteke, q dezelerazio-parametroaren zeinuaren arabera. Hurrengo adierazpenak definitzen du aipatutako q parametroa:

q = -H^{-2} \left( \frac{dH}{dt} + H^2 \right)

Denbora luzean zehar q positibotzat hartu zen; honek iradokitzen zuen unibertsoaren hedapena moteltzen ari zela. Ordea, 1998. urtean parametro hau negatiboa dela aurkitu zen; hortaz, unibertsoaren hedapena arintzen ari zela ondorioztatu behar izan zuten.

### Hubbleren konstantea unibertsoaren adinarekin erlazionatuta 
Konstantearen balioari dagokionez, ez dago erabateko kontsentsurik. Izan ere, metodo ugari daude neurtzeko, eta urteetan zehar balio anitz jaso dira. Hala ere, kasu honetan onartuko dugu Hubbleren konstantearen balioa H_0= 67,8 km·s⁻¹·Mpc⁻¹ -koa dela, askotan lortutako balioa dena.

Konstante hau T^{-1} magnitudekoa da eta, beraz, bere alderantzizkoa denbora unitate bat da. Honi Hubbleren denbora t_H deritzo:

t_H \equiv \frac{1}{H_0}
 = \frac{1}{67.8 \, (\mathrm{km/s})/\mathrm{Mpc}}
 = 4.55 \times 10^{17}\,\mathrm{s}
 = 14.4~\text{bilioi urte}.

Hubbleren denborak lotura zuzena du unibertsoaren adinarekin. Azkenengo hau 13.8 bilioi urte ingurukoa da. Ikus dezakegu, beraz, ez dela Hubbleren denboraren berdina. Hala eta guztiz ere, oso gertu daude, eta arrazoia hurrengoa da: Hubbleren denborak adierazten du unibertsoak edukiko lukeen adina honen hedapena lineala balitz. Ordea, egun unibertsoaren zabalkuntza esponentziala gertatzen ari dela kontsideratzen da. Unibertsoaren adin erreala lortzeko, bere sorreratik Hubbleren konstanteak denboran zehar hartu duen balioa integratu beharko genuke.

## Hubbleren legea. Adierazpen matematikoa 
Hubbleren legea matematikoki horrela azaldu daiteke:

	
z = \frac{\lambda_1 - \lambda_2}{\lambda_2}
  = \frac{H_0}{c} D

non:

* D Lurra eta galaxiaren arteko distantzia den
* H_0 Hubbleren konstantea den, gaur egun 70 ± 2 kms·Mpc (megaparsec bat (Mpc), 3,086 ·1019 km) balioa izanik
* c argiaren abiadura hutsean, 3·108 m/s den
* z gorriranzko lerrakuntza, igortze eta jasotze uhin-luzeren arteko erlazio adimentsionala den

Eta abiaduraren eta distantziaren arteko erlazioa, askotan Hubbleren legearekin nahasten dena, honela adieraz daiteke:

v=H_0  D     

non: 

* v galaxiak Lurrarekiko duen abiadura den

Hau da, Lurraren eta galaxiaren arteko Mpc bakoitzeko, galaxien abiadura 70 kilometro segundoko handitzen da gutxi gorabehera. Abiadura eta distantziaren arteko erlazioa, unibertsoa homogeneoa dela (puntu guztietatik egindako behaketak berdinak dira) eta hedatzen (edo uzkurtzen) dela suposatuz ondoriozta daiteke.

### Hubbleren konstantearen neurketa 
XX. mendearen bigarren erdian zientzialari askok H_0-ren balioa 50 eta 90 km·s⁻¹·Mpc⁻¹ artean zegoela estimatzen zuten. Hubbleren konstantearen balioa eztabaida luze eta gogor baten ardatz izan zen, Gérard de Vaucouleurs-ek 100 inguruko balioa defenditzen zuen bitartean, Allan Sandagek 50 ingurukoa proposatzen baitzuen.

1996an, John Bahcall-ek moderatutako eztabaida bat izan zen Gustav Tammann eta Sidney van den Bergh-en artean, aurreko Shapley eta Curtis-en arteko eztabaidaren antzera, bi balio lehiakide horiek berriro aztertuz. Alde hori neurri batean ebatzi zen 1990eko hamarkadaren amaieran unibertsoaren Lambda-CDM ereduaren ezartzearekin. Eredu horren arabera, mikrouhinetako uhin-luzeretan gorriranzko lerrakuntza handiko kumuluak behatuta —Sunyaev-Zel’dovich efektua erabiliz—, baita hondoko mikrouhinen erradiazioaren anisotropiak eta behaketa optiko guztiak kontuan hartuta ere, H_0-ren balioa 70 ingurukoa zela ondorioztatu zen. Bereziki, Hubble espazio teleskopioak (Wendy L. Freedman doktorearen zuzendaritzapean, Carnegie Behatokietakoa) bere zehaztasunik handiena lortu zuen 2001eko maiatzean, eta 72 ± 8 km·s⁻¹·Mpc⁻¹ balioa eman zuen; hori galaxi multzo askoren Sunyaev-Zel’dovich efektuan oinarritutako neurketekin bateragarria zen, zehaztasun antzekoa baitzuten. Hondoko mikrouhinen erradiazioaren bereizmen handiagoak 71 ± 4 km·s⁻¹·Mpc⁻¹ eman zuen WMAP satelitearen bidez 2003an, eta 70 (+2.4, −3.2) km·s⁻¹·Mpc⁻¹ 2006ko neurketetan. 2006ko abuztuan, NASAren Chandra X izpien Behatokia erabiliz, Marshall Space Flight Center-eko talde batek Hubbleren konstantea 77 km·s⁻¹·Mpc⁻¹ zela aurkitu zuen, gutxi gorabeherako %15eko ziurgabetasunarekin. Metodo horien arteko koherentziak H_0-ren neurketaren fidagarritasuna eta Lambda-CDM ereduaren sendotasuna berresten ditu. Sistema metriko hamartarrean, H_0 ≃ 2.3 · 10⁻¹⁸ s⁻¹ da; hau ez litzateke Hz gisa adierazi behar, kantitatea ez baita maiztasun bat.

Dezelerazio-parametroaren, q-ren, balioa Ia motako supernoben behaketak erabiliz, argitasun estandarreko kandela gisa erabiltzen direnak, neurtu zen, eta 1998an negatiboa zela aurkitu zen. Horrek mundu astronomiko osoa harritu zuen, unibertsoaren hedapena duela 6000 milioi urte inguru hasi zela azeleratzen adierazten baitzuen (Hubbleren parametroak denborarekin behera egiten jarraitzen duen arren).

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak 
* Ricardo : *Hubbleren legea*, Eusko Jaurlaritzaren Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Saila. DBHko bigarren ziklorako eta batxilergorako teoria eta jarduera liburuxka.