Vera de Spinadel

thumb|Vera W de Spinadel eta Erico Spinadel
thumb|Vera Martha Winitzky de Spinadel, idazten
**Vera Martha Winitzky de Spinadel** (Buenos Aires, Argentina, 1929ko abuztuaren 22a – ibidem, 2017ko urtarrilaren 26a) argentinar matematikaria izan zen.

## Bizitza 
Buenos Airesko Unibertsitateko matematika irakasle aholkularia eta Matematika eta Diseinu Zentroko (MAyDI) ikerketa-zuzendaria izan zen. I+G fondo ugari jaso zituen, baita pertsonalak ere, zenbait ikasketa-talderen jarduerak garatzeko. Kargu garrantzitsuenen artean, Buenos Airesko Unibertsitateko Arkitektura, Diseinu eta Hirigintza Fakultateko Matematika & Diseinu Laborategiko zuzendaria izan zen; eta Nazioarteko Matematika & Diseinu Elkarteko presidentea 1998tik; bi urtean behin Journal of Mathematics & Design aldizkarian argitalpenak egin zituen, eta oinarrizko lanak fraktal geometrikoetan eta matematikak arkitekturan eta diseinuan dituen aplikazioetan. Nazioartean ospe handia izan zuen zenbaki metalikoen arloan ere, urrezko proportzio klasikoaren garapenean.

## Liburuak 
* *«From the Golden Mean to Chaos»*, Nueva Librería argitaletxea, Buenos Aires, Argentina, 260 or. ISBN 950-43-9329-1, 1998
* *«The Metallic Means and Design»*, Nexus II: Architecture and Mathematics. Argitaratzailea: Kim Williams. Edizioni dell’Erba, ISBN 88-86888-13-9, 1998
* *«Del Número de Oro al Caos/ Zenbakitik Kaosera»*. Nobuko S. A. argitaletxea, ISBN 987-43-5890-4, 2003
* *«Geometría Fractal»*, Jorge G-rekin elkarlanean. Perera eta Jorge H. Perera, grafikoz osatutako CD batekin. Nobuko S. A.. argitaletxea ISBN 987-1135-20-3, 2003
* *«From the Golden Mean to Chaos»*, Nobuko S. A. argitaletxea ISBN 987-1135-48-3, 2004
* *«Geometría Fractal»*, Jorge G-rekin. Perera & Jorge H. Perera, Nueva Librería argitaletxea, 2.8. edizioa, ISBN Bizkaia 987-1104-45-1, 2007
* *«Cálculo Superior»»*, la. Arg. Liburudenda Berria, ISBN (Bizkaia) 987-1104-72-7, 2009.
* *«From the Golden Mean to Chaos»*, 3a. Nueva Librería argitaletxea, ISBN 2007987-1104-83-3, 2010eko ekaina.
* «*Forma y matemática II: Fractales y forma»*», lra. Edizioa. Buenos Aires: Nobuko. Ediciones FADU, Serie Difusión 22. ISBN (.987-584-319-6, 2011)
* «*Forma y matemática II: Fractales y forma*», lra. Edizioa. Buenos Aires: Nobuko. Ediciones FADU, Serie Difusión 24. ISBN: 2007987-584-448-3, 2012

## Artikuluak 
* *«Sistemas Estructurados y Creatividad»»*, International Mathematics & Design Conference MyD-95 irekiera-hitzaldia, 1995eko urriaren 23tik 27ra, FADU, Buenos Aires, Argentina. Prozak. ISBN 950-29-0363-3, 1996
* *«La familia de números metálicos en Diseño»*. Grafiko Digitalaren Lehen Mintegi Nazionala, Morfologia eta Matematika Saioa, FADU, UBA, 1997ko ekainak 11-13. II. LIBURUKIA, ISBN; 987-584-319-6; ISBN 950-25-0424-9
* *«On Characterization of the Onset to Chaos»*, Chaos, Solitons and Fractals 8 (10): 1631–1643, 1997
* *«New Smarandache sequences»*, Proceedings of the First International Conference on Smarandache type Notions in Number Theory, ed. C. Dumitrescu & V. Seleacu, University of Craiova, 21-24 August 1997, American Research Press, Lupton, , 1997, pp. 81–116
* «*Una nueva familia de números*», Argentinako Zientzia Elkartearen urte-liburuak 228 ( 1): 101–107, 1998
* *«Triangulature in Andrea Palladio»*, Nexus Network Journal, Architecture and Mathematics on line
* *«A new family of irrational numbers with curious properties»*, Humanistic Mathematics Network Journal 19: 33–37, ISSN 1065-8297, 1999ko martxoa
* *«The Metallic Means family and multifractal spectra»*, Nonlinear Analysis 36: 721–745, 1999
* *«The Golden Mean and its many relatives»*, First Interdisciplinary Conference of The International Society of the Arts, Mathematics and Architecture ISAMA 99, Donostia,  Editoreak: Nathaniel A. Friedman and Javier Barrallo. , pp. 453–460
* *«The family of Metallic Means»*, Visual Mathematics I ( 3) 1999
* *«The family of Metallic Means»*, Symmetry: Culture and Science. The Quarterly International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry (ISIS-Symmetry) 10 ( 3-4): 317–338, 1999
* *«The Metallic Means family and Renormalization Group Techniques»*, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, Suppl. or. S194-S209
* *«Fracciones continuas y la teoría de las proporciones de Palladio»*, ICVA Arkitekturari buruzko Lehen Biltzar Birtuala, 1999ko abenduaren 1etik 2000ko urtarrilaren 31ra
* *«Half-regular Continued Fraction Expansions and Design»*, Journal of Mathematics & Design 1 ( 1) 2001eko martxoa
* *«Continued Fraction Expansions and Design»*, The Proceedings of Mathematics & Design 2001, The Third International Conference, 2001eko uztailaren 3tik 5era, The School of Architecture & Building, The School of Computing & Mathematics, Deakin University, 730-26-ISBN
* «Geometric presentation of purely periodic Metallic Means», Martin L-rekin elkarlanean. Benarroch, Walter L. Geler and Stella M. Sirianni, Journal of Mathematics & Design 1 ( 2) 2001eko uda, ISSN 1515-7881
* *«The metallic means family and forbidden symmetries»*, International Mathematical Journal 2 (3): 279–288, 2002
* *«The Set of Silver Integers»*, Journal of Mathematics & Design 2 ( 1) 2002
* «Symmetry Groups in Mathematics, Architecture and Art», Special issue of the papers presented at the Matomium Euro-Workshop 2002. Department of Architecture Sint-Lucas, Brusela, Belgika. Symmetry: Art and Science 2 (serie berria, 1-4): 385–403, 2002, ISBN 1447-607X
* *«Geometría Fractal y Geometría Euclidiana»*, Hezkuntza eta Pedagogia Aldizkaria, Medellín, Kolonbia, Antioquiako Unibertsitatea, Hezkuntza Fakultatea, vol. XV, Nro. or. 83–93, 2003ko urtarrila-apirila, ISSN 0121-7593
* *«Number theory and Art»*, ISAMA-Bridges 2003. Conference Proceedings of Meeting Alhambra, University of Granada, Granada, Espainia. Argitaratzaileak: Javier Barrallo, Nathaniel Friedman, Reza Sarhangi, Carlo Séquin, José Martínez, Juan A. Maldonado. ISBN 84-930669-1-5. pp. 415–423, 2003

* *«La familia de Números Metálicos»*, Cuadernos del Cimbage, Estatistika eta Matematika Aktuarialeko Ikerketen Institutua, Ekonomia Zientzien Fakultatea, UBA, N.6, pp. 17–45, ISSN 1666-5112, 2004ko maiatza
* *«Generalized Silver Means Subfamily»*, Journal of Mathematics & Design 6 ( 1): 53–59, 2007. Argitaletxea Nueva Librería ISBN nekazaritza 87-1104-52-9
* «*Orígenes Históricos del Número de Plata y sus Aplicaciones en Arquitectura*», Journal of Mathematics & Design 6 ( 1): 93–99, 2007. Argitaletxea Nueva Librería ISBN nekazaritza 87-1104-52-9
* *«Conceptos fractales aplicados al Diseño»*, Ingeniaritza eta Arkitekturako Matematikaren Nazioarteko Lehen Biltzarreko Aktak, Madrilgo Unibertsitate Politeknikoa, 2007ko maiatzaren 30etik ekainaren 1era, pp. 137–146, ISBN 978-84-7493-381-9
* *«Aplicaciones de Geometría Fractal en el campo de la construcción»*, Ingeniaritza eta Arkitekturako Matematikari buruzko Nazioarteko Lehen Biltzarreko Aktak, Madrilgo Unibertsitate Politeknikoa, 2007ko maiatzaren 30etik ekainaren 1era, pp. 215–220, ISBN 978-84-7493-381-9
* *«Espirales asociadas a los Números Metálicos»*, Antonia Redondo Buitragorekin lankidetzan, 5th Mathematics & Design International Conference, Blumenau, Brasil, 2007ko uztailaren 1etik 4ra, ISBN 85-7114-175-4
* *«Golden and Metallic Means in modern Mathematics and Physics»*, Proceedings of the 13th International Conference on Geometry and Graphics, 2008ko abuztuaren 4tik 8ra, ISBN profesional3-86780-042-6.

* *«On plastic numbers in the plane»*, Antonia Redondo Buitragoren lankidetzarekin, Proceedings of the 13th International Conference on Geometry and Graphics, 2008ko abuztuaren 4-8a, ISBN profesional3-86780-042-6.

* *«Visualización y tecnología»*, Cuadernos del Cimbage, Estatistika eta Matematika Aktuarialeko Ikerketen Institutua, Ekonomia Zientzien Fakultatea, UBA, N.º 10, pp. 1-16, ISSN 1666-5112, 2008ko maiatza.

* *«Characterization of the onset to chaos in Economy»*, Proceedings of the Seventh All-Russian Conference on Financial and Actuarial Mathematics and Related Fields FAM´2008, Part 2, pp. 250-265, ISBN: Sektore5-7638-0999-2.

* «*Intersection of Mathematics & Arts*», Proceedings of the Seventh All-Russian Conference on Financial and Actuarial Mathematics and Related Fields FAM´2008, Part 2, pp. 265- 284, ISBN (EDP): 2-7638-0999-2

* «*Herramientas matemáticas para la arquitectura y el diseño»*», Hernan S. Nottolirekin elkarlanean. 1. JardunaldiaArg. – Buenos Aires Nobuko, 2008ko urria, ISBN profesional987-584-156-7.

* *«Dynamic Geometrical Constructions based on the Golden Mean»*, Antonia Redondo Buitragorekin elkarlanean, Slovak Journal for Geometry and Graphics, Vol. 5, N.º 10, pp. 27-39, 2008, ISSN 1336-524X.

* *«Characterization of the onset to Chaos in Economy»*, Cuadernos del Cimbage, Estatistika eta Matematika Aktuarialeko Ikerketen Institutua, Ekonomia Zientzien Fakultatea, UBA, N.º 11, pp. 25-38, ISSN 1666-5112 (bertsio inprimatua). ISSN 1669-1830 (online bertsioa), 2009.

* «*La proporción: arte y matemáticas»*», elkarlanean J. Jimenez (koord. ), O. J. Abdounur E. Badillo, S. Balbas, F. Corbalán, J. M. Dos Santos, M. Edo, J. A. Garcia Cruz eta A. Masip. GRAO argitaletxea, Bartzelona, ISBN 978-84-7827-777-3. 1. Jardunaldia2009ko azaroko edizioa.

* *«Towards van der Laan´s Plastic Number in the Plane»*, Antonia Redondo Buitrago, Journal for Geometry and Graphics, Vol. 13, Number 2, pp. 163-175, 2009, ISSN 1433-8157.

* *“Sobre los sistemas de proporciones áureo y plástico y sus generalizaciones”, Antonia Redondo Buitrago, Journal of Mathematics & Design, Vol. 9, Number 1, pp. 15-34, 2009, ISSN 1515-7881.*

* *«Arte fractal»*, AREA Arkitektura, Diseinu eta Hirigintzari buruzko hausnarketa-agenda, N.15, pp. 89-90. 2009ko urria, ISSN 0328-1337.

* *«Nuevas propiedades de la Familia de Números Metálicos»*, Antonia Redondo Buitragorekin elkarlanean.  Edizio berezia M&D-2007 5th International Conference of Mathematics & Design, Journal of Mathematics & Design, vol. 7, N.1, pp. 53-65. ISSN 1515-7881, ISBN profesional85-7114-175-4, 2009.

* *«Paper folding constructions to the Mean Values of van der Laan and Rosenbusch»*, Gunter Weissekin lankidetzan, International Conference on Geometry and Graphics, 2010, Kyoto, Japonia. DVDan argitaratutako Proceeding-ak, ISBN 2007499-0096717.

* *«Use of the powers of the members of the Metallic Means Family in artistic Design»*, 10th International Conference APLIMAT 2011, Facultad of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava, section: Mathematics & Art.  2011.

* «*Sistemas de proporciones generalizados: aplicaciones*», Antonia Redondo Buitragorekin lankidetzan. Argitalpen berezia Proceedings de M&D-2010 6th International Conference of Mathematics & Design, Journal of Mathematics & Design, vol. Golak: 1-0, 10 ', N.1, pp. 35-43. ISSN 1515-7881, ISBN 2007987-27417-0-9, 2011.

* *«Remarks to classical cubic problems and the mean values of van der Laan and Rosenbusch»*, Gunter Weissekin elkarlanean. Argitalpen berezia Proceedings de M&D-2010 6th International Conference of Mathematics & Design, Journal of Mathematics & Design, vol. Golak: 1-0, 10 ', N.1, pp. 43-51. ISSN 1515-7881, ISBN 2007987-27417-0-9, 2011.

* *«Fractal art and coloring algorithms»*, Experience-centered Approach and Visuality in The Education of Mathematics and Physics, pp. 221-222, ISBN (ISBN): 963-9821-52-1, 2012.

* *«Generalizing the Golden Spiral»*, Antonia Redondo Buitragorekin elkarlanean. Journal of Mathematics & Design, vol. Golak: 1-0, 11. min, N.1, pp. 109-117, ISSN 1515-7881, 2012.

* *«Fractal Geometry and Design»*, Summer School “Structure – Sculpture” – Rebuilding ULM Pavilion, FADU, UBA. Journal of Mathematics & Design, vol. Golak: 1-0, 11. min, N.1, pp. 141-151, ISSN 1515-7881, 2012.

* *«The Metallic Means Family* *»*, Summer School “Structure – Sculpture” – Rebuilding ULM Pavilion, FADU, UBA. Journal of Mathematics & Design, vol. Golak: 1-0, 11. min, N.1, pp. 151-159, ISSN 1515-7881, 2012.

* *«Del Número de Oro al caos»*, 2.Edizioa. Nueva Librería argitaletxea, Buenos Aires. ISBN: 2007987-1871-17-9, 2013.

* *«Visualización y tecnología aplicados al Diseño»*, 8.Mercosurreko Unibertsitate Nazionaletako Arkitektura eta Diseinu karreretako Matematika Irakasleen Topaketa, 2013ko abuztuaren 14-16an, Arkitektura, Hirigintza eta Diseinu Fakultatea, San Juaneko Unibertsitate Nazionala, San Juan Argentina. Argitalpen digitala. ISBN: 4950-605-756-5.

* *«From George Odom to a new system of Metallic Means»*, Gunter Weissekin lankidetzan, Matematika eta Diseinuari buruzko M&D-2013 Nazioarteko VII. Konferentzia (2013ko irailaren 2tik 6ra), Arkitektura eta Hirigintza Fakultatea, Tucumango Unibertsitate Nazionala, San Miguel de Tucumán, Argentina. liburukian argitaratutako Proceeding-ak. 13 del Journal of Mathematics & Design, pp. 71-86, ISBN lazgarriena987-27417-2-3, 2014.

* *“Cordovan spirals”, Antonia Redondo Buitragorekin lankidetzan, M&D-2013 Matematika eta Diseinuko Nazioarteko VII. Konferentzia (2013ko irailaren 02-06), Arkitektura eta Hirigintza Fakultatea, Tucumángo Unibertsitate Nazionala, San Miguel de Tucumán, Argentina. liburukian argitaratutako Proceeding-ak. 13 del Journal of Mathematics & Design, pp. 124-145, ISBN lazgarrian987-27417-2-3, 2014.*

* *«Bi-Arc spirals in Minkowski planes»*, Gunter Weissekin elkarlanean. Proceedings of the 16th International Conference on Geometry and Graphics ICGG 2014, Innsbruck (2014ko abuztuak 4-8), Eds. Hans-Peter Schröder eta Manfred Hosty, Innsbruck University Press, pp- 115-120, 2014.

* *«Generalized Metallic Means Family»*. Proceedings of the 16th International Conference on Geometry and Graphics ICGG 2014, Innsbruck (2014ko abuztuak 4-8), Eds. Hans-Peter Schröder eta Manfred Hosty, Innsbruck University Press, pp- 459-465, 2014.

## Ohoreak 
* Urrezko domina 30.UBAko unibertsitate-irakaskuntza
* 2010: UBAko irakasle emeritua

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak 
*Vera W. de Spinadel. "Intersections of mathematics and arts" en Wikiznanie en inglés)
*Stakhov A.P. "Metallic Means" por Vera Spinadel, en ruso