David Finkelstein

**David Ritz Finkelstein** (New York, Estatu Batuak, 1929ko uztailaren 19a—Atlanta, Estatu Batuak 2016ko urtarrilaren 24a) kosmologian lan egin zuen fisikari teorikoa eta fisika irakasle emeritua izan zen Georgiako Teknologia Institutuan.

## Biografia 
Finkelstein New Yorken jaio zen, eta New Yorkeko Hiri Unibertsitatean lortu zituen fisika eta matematika tituluak Ondoren, 1964tik 1976ra fisikako irakasle, departamentuburu eta Zientzia Natural eta Matematikako Dekano izan zen Yeshivako Unibertsitatean. 1980tik aurrera, Georgia Tech unibertsitateko Fisika Fakultateko kide izan zen. Finkelstein biriketako fibrosi idiopatikoz hil zen Atlantan, 2016ko urtarrilaren 24an, 86 zituelarik.

## Lan zientifikoa 
Finkelstein izan zen lehena interpretatzen, 1958an, Einsteinen eremu-ekuazioen Schwarzschild-en soluzioak deskribatzen duen espaziotik ezin zuela ezerk ihes egin.
Beharbada Finkelstein-en izena daraman ekarpen ezagunena Eddington eta Finkelstein-en koordenatuak dira. Schwarzchilden metrikaren modifikazio hau Arthur Stanley Eddingtonek eta Finkelsteinek independenteki formulatu zuten, eta Roger Penrosek izan zen lehena idazten eta izendatzen.

Schwarzschilden metrikaren lerro-elementua ondoko eran idatzi ohi da:

ds^2=-(1-r_{s}/r)c^{2}dt^{2}+(1-r_{s}/r)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega ^{2}

non r_{s}\equiv 2GM/c^{2} Schwarzschilden erradioa den, G grabitazioaren konstante unibertsala, M kontsideratzen den masa eta c argiaren abiadura izanik. Ikus daiteke ds^2 lerro elementuaren balioa *infinitua* dela bi puntutan: r=0 eta r=r_s . Toki hauei *singularitate* deritze.

Baina, Finkelstein r=r_s puntua benetako singularitatea ez dela konturatu zen. Izan ere, t'=t+\ln(r-1) aldagai aldaketa burutzen badugu (r_s=c=1 unitateetan), ondorengo itxura dauka metrikak:

ds^{2}=-(1-r^{-1})dt'^{2}+2r^{-1}dt'dr+(1+r^{-1})dr^{2}+r^{2}d\Omega ^{2}

Honela,r=r_s singularitatea desagertarazi dugu. Teknika matematiko honi *luzapen analitikoa* deritzo. Finkelsteinen arabera, r_s norabide bakarreko mintza da; hau da, puntu hau gurutzatzen duen edozein partikulak ezin du ihes egin denbora-tarte finitu bateanliburuan oinarritu da azalpen hau, Finkelsteinek argudio garatuagoak ematen baititu. Ohartu Penrosek  

Finkelsteinen lanaren zatirik handienaren helburua grabitatearen eta espazio-denboraren egituraren teoria kuantiko bat sortzea izan zen. Hasieran, John von Neumannen ondorioa onartu zuen: neurketa kuantikoen anomaliak sistema kuantikoen logika propioaren anomaliak dira. Beraz, multzo-teoriaren analogo kuantikoak formulatzera ekin zuen, eta espazio-denbora "kronoi" izeneko kuantu diskretuez osatuta zegoela proposatu zuen. Eredu honetan, espazio-denborak ordenagailu kuantikoen gisako egitura zeukan (von Neumannen automata zelularraren antzeko kontzeptua). Hasierako proposamen hauek fisikotasun txikia zutela ikustean (hau da, ez zuten errealitatea ondo islatzen), kronoiak Bose-Einstein estatistikaren forma erregularizatu batean oinarritu zituen, Tchavdar D. Palev-en lana jarraituz.

Plasma-fenomenoek ere Finkelsteinen interesa sustatu zuten. Julio Rubinstein eta James R. Powellekin batera, tximista-esferak aztertu zituzten.Hauek fenomeno metereologiko oso bitxi eta urriak dira, airean zintzilikatutako bola argitsu bezala deskribatzen direnak. Haien ondorien arabera, txismista-esferak San Telmoren su askeak ziren: hau da, atmosferako korronte elektrikoaren fluxuan eratutako solitoiak. San Telmoren suak ez ezik, tximista-esferek ez dute lurrera konektatuta dagoen puntadun konduktore baten beharrik. 

## Beste ekarpenak 
Lan zientifikoaz gain, Albrecht Düreren Melencolia I grabatuaren interpretazio bat proposatu zuen Finkelsteinek. Grabatu hau 1514an egin zuen Dürerrek, eta bere konplexutasunak eta sinbolismoak hainbat interpretazio ezberdin sustatu ditu. Finkelsteinen arabera, grabatua lan humanista bat da, eta zientziaren eta filosofia naturalaren aldarrikapen gisa uler daiteke.
Finkelsteinek budismoan interes handia erakutsi zuen. Mind and Life Institutuaren (zientzia eta budismoaren arteko loturak bultzatzen dituen GKE bat) elkarrizketetan parte hartu zuen. Filosofia budistak inspiratuta, "erlatibitate unibertsala" izeneko teoria filosofikoa garatu zuen, proposamen honek fisikaren garapenean lagun zezakeela usez. Finkelstein-en hitzetan: Batzuek dena hutsunea dela dioen printzipio budista dena erlatiboa dela dioen ideia gisa hartzen dute (Thurman 1993). Einsteinen erlatibitatearekin alderatuz, printzipio hau orokorragoa da, baina ez oso egituratua edo zehatza. Mende honetan fisikan eman diren aurrerapen teorikoak erlatibitatearen zabalkuntzak izan dira orokorrean, eta uste dut beste zabalkuntza bat behar dela, oraindik sakonago dauden ideiei heltzen diena. Ikerketa filosofikoak garapen hauek lagundu ditu orain arte, eta berriz lagun dezake. Erlatibitate unibertsal bat formulatzen duen argudio filosofiko bat etorkizuneko fisikarientzako lagungarria izan daiteke.  

## Liburuak 
* David Ritz Finkelstein: *Quantum relativity: a synthesis of the ideas of Einstein and Heisenberg,* Springer, 1996; 2012 pbk reprint of 1996 1st edition. ISBN 978-3-642-64612-6
* David Ritz Finkelstein, J. M. Jauch: *Notes on quaternion quantum mechanics*, CERN, 1959
* Charles Maisonnier, David Ritz Finkelstein: *Beam intensity limitation in neutralized space charge betatrons*, CERN, 1959
* David Ritz Finkelstein: *Non-linear meson theory of nuclear forces*, Massachusettseko Teknologia Institutua, Fisika Departamentua, 1952

## Telebista programak 
* BBC Horizon: "It's About Time" (1979): Dudley Moorek antolatutako ikuskizuna.
* Closer to Truth elkarrizketa-seriea

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak 
* David Finkelsteinen orria.
* David Finkelstein, INSPIRE-HEP.
* Elkarrizketa David Finkelsteinekin 2013ko otsailaren 13an, American Institute of Physics, Niels Bohr Library & Archives.