Priceren ekuazioa

"Prezioen teorema" hemen dago. Erlatibotasun orokorraren teoremarako, ikus Richard H. Price.

Eboluzioaren eta hautespen naturalaren teorian, Price ekuazioak (Priceren ekuazioa edo Priceren teorema bezala ere ezaguna) ezaugarri edo alelo bat maiztasunean denboraren arabera nola aldatzen den deskribatzen du. Ekuazioak ezaugarri eta egokitasun baten arteko koalitatea erabiltzen du eboluzioaren eta hautespen naturalaren deskribapen matematikoa egiteko. Gene transmisioak eta hautespen naturalak biztanle berri baten belaunaldi bakoitzean aleleten maiztasunean dituzten ondorioak ulertzeko modua eskaintzen du. Price ekuazioa George R. Pricek atera zuen, Londresen W.D. Hamiltonen lana berresteko. Price ekuazioaren adibideak kasu ebolutiboetarako eraiki dira. Price ekuazioak ekonomian ere aplikazioak ditu. 

Garrantzitsua da kontuan hartzea Price ekuazioa ez dela lege fisiko edo biologiko bat. Ez da esperimentalki baloratutako emaitzen adierazpen orokor bat. Nahiko erlazio matematikoa da populazio-dinamikaren hainbat deskribatzaile estatistikoren artean. Matematikoki baliozkoa da eta, beraz, ez dago egiaztapen esperimentalaren menpe. Termino sinpleetan, "egokienen biziraupena" esamoldearen birmoldaketa matematiko bat da, berez nabaria dena, "biziraupenaren" eta "egokienen" definizio matematikoak ematen dituena.

## Diruaren denbora-balioa 
Hobe da 1.000 dolar jasotzea orain edo hemendik urte batera egoeraren aurrean? lehen begiratuan, galdera maltzur bat dirudi horrek; bi kasuetan, diru kopuru bera jasotzen delako. Hala ere, lehenengo erantzuna badiozu, erabaki zuzena izango litzateke; izan ere, 1.000 dolarren etorkizunean balio txikiagoa dute. Kontzeptu honi diruaren denbora-balioa (TVM) deitzen zaio, eta finantza-kontabilitatearen eta negozio-ebazpenaren oinarria da.

**Diruaren denbora**

Diruaren denbora-balioa (TVM) finantza-printzipio bat da, eta esaten du diru-kopuru batek balio handiagoa duela orain etorkizunean baino. Harvard Business School V.G. Narayanan irakasleak hau egia izateko hiru arrazoi aurkezten ditu:

**Aukera kostua**: gaur egungo dirua inbertitu daiteke eta interesa sortu, balioa handituz.
alt=Inflazioa eragina|thumb|Inflazioaren erroak sakonak dira. Neurri handi batean prezioen gorakada AEBek hartutako hainbat erabakiren ondorioa da.
**Inflazioa:** gaur egungo diruarekin gutxiago eros daiteke etorkizunean.

Inflazioaren erroak sakonak dira. Neurri handi batean prezioen gorakada AEBek hartutako hainbat erabakiren ondorioa da.

**Ziurgabetasuna:** zerbait gerta dakioke diruari jaso aurretik. Dirua zenbat eta lehenago erabili, orduan eta baliotsuagoa da.

Denbora faktore diferentzial bakarra denean, lehenago jasotzen duzun dirua baliotsuagoa izango da beti. Hala ere, batzuetan beste faktore batzuk daude jokoan. Adibidez, zer da baliotsuagoa: 1.000 dolar gaur edo 2.000 dolar hemendik urtebetera?

TVMk kalkulatzen du etorkizuneko diru guztia bere egungo balioari itzultzea. Horrela, zuzenean konpara daitezke bere balioak eta ezagutzan oinarritutako erabakiak hartu.

"Epe ezberdinetan adierazitako eskudiru fluxuak diru kopuru ezberdinetan adierazitako eskudiru fluxuen antzekoak dira", dio Narayanan Financial Action-en. "Diru-fluxuak gehitzeko edo kentzeko, moneta berera bihurtu behar ditugu. Era berean, denbora tarte ezberdinetako eskudiru fluxuak gehitu eta kendu egin daitezke, aurretik garai berean bihurtzen baditugu. "
thumb|Etorkizunean, 1.000 edo 100 urteko balioa izango du. Kurbek % 2, % 3, % 5 eta % 7ko etengabeko deskontu-tasak ordezkatzen dituzte.

## TVMren kalkulua 
TVMren kalkulua ezberdina da balioaren edota arloaren arabera. Diruaren gaur egungo balioa erabiltzen bada (adibidez, gaur aurrezki-kontuan sartu den zenbatekoa), hurrengo formula hau erabil daiteke, interesak jarri ondoren:

FV=PV\times[1+(i/n)](n\times t)

Alternatiboki, diruaren etorkizuneko balioa ezagutzen bada (adibidez, hiru urte barru espero den kopuru bat), formularen hurrengo bertsioa erabil daiteke oraingo balioetarako:

PV =  FV / [ 1 + (i / n) ] (n x t)

TVM formulan:

FV = diruaren etorkizuneko balioa

PV = eskudiruaren egungo balioa

i= interes-tasa (etorkizuneko balioa kalkulatzean) edo deskontu-tasa (oraingo balioa kalkulatzean)

n = urteko aldi konposatuen kopurua

t = urteko kopurua

## Eskuzko TVMaren kalkulua 
Egoeraren batean, Erakundeko erabakitzaile gakoa izan eta bi proiektu proposatzen badira:

A proiektuak 2 milioi dolar ekarriko ditu urtebetean.

B proiektuak 2 milioi dolar ekarriko ditu bi urtean.

Kalkulua egin aurretik, ezagunak dira diruaren denbora balioak A proiektuak ekarritako 2 milioiak B proiektuak ekarritako 2 milioiak baino gehiago balio duela, A proiektuaren irabaziak lehenago gertatuko direlako.

Hori frogatzeko, kalkulu hau egin behar da bi proiektuen egungo balioarekin alderatzeko "aurreikusten ziren irabaziak, ustez % 4ko deskontu-tasa erabiliz”:

**A proiektua**

PV =  FV / [ 1 + (i / n) ] (n x t)

PV = 2.000.000 / [ 1 + (.04 / 1) ] (1 x 1)

PV = 2.000.000 / [ 1 + .04 ] 1

PV =  2.000.000  /  1.04

PV  =   1.923.076,92   $

**B proiektua**

PV =  FV / [ 1 + (i / n) ] (n x t)

PV = 2.000.000 / [ 1 + (.04 / 1) ] (1 x 2)

PV = 2.000.000 / [ 1 + .04 ] 2

PV = 2.000.000 / 1,0816

PV = 1.849.112,43 $

Adibide honetan, A proiektuaren itzuleraren egungo balioa B proiektuarena baino handiagoa da, A proiektuarena urtebete lehenago jasoko delako. Urte horretan, bi milioi dolar inberti daitezke beste errenta-sortze ekintza batzuetan, aurrezki-kontu batean sartu interesak ordaintzeko edo gastuak arriskurik gabe ordaintzeko.

Pentsa hirugarren proiektu bat dagoela kontuan hartzeko: C proiektua, 3 milioi dolar ekarriko dituena bi urtean. Honek beste aldagai bat gehitzen du egoera horretan:

**C proiektua**

PV =  FV / [ 1 + (i / n) ] (n x t)

PV = 3.000.000  /  [ 1 + (.04 / 1) ] (1 x 2)

PV = 3.000.000 / [ 1 + .04 ] 2

PV =  3.000.000  /  1,0816

PV = 2.773.668,64 $

Kasu honetan, C proiektuaren egungo balioa A proiektuarena baino handiagoa da, nahiz eta C proiektuak epe luzeagoa izan. Kasu honetan, C proiektua aukerarik egokiena izango litzateke

## Denboraren kontua 
Ikerketa berriak dolarraren balioa ematen die norbanakoen orduei.

Ikerketa ez da erraza: denbora dirua baino gehiago baloratzen duen jendea zoriontsuagoa eta emankorragoa da. Baina, egia esan, garai batera aldatzea oso zaila da. Alde batetik, gure garunagatik da. Beste aldetik, ez dakigulako neurtzen zer balio duen denborak. 10.000 dolarreko soldata jasotzea erraza da; 30 minutuko balioa kalkulatzea ez da hain erraza.

Autoritate kontrola	Wikimedia proiektuak  Datuak: Q4086963  Multimedia: Bir (Kangra)
 Datuak: Q4086963  Multimedia: Bir (Kangra)
Artikulu hau, osorik edo zatiren batean, frantsesezko Wikipediako «Bir» artikulutik itzuli da; zehazki, 2021-12-06ko bertsio honetatik. Izan ere, artikulu horretan aritu diren wikilariek GFDL edo CC-BY-SA 3.0 lizentziekin argitaratu dute beren lana.