Potentzia transformadore

thumb|287x287px|Transformadore txiki bat
**Potentzia-transformadore** deritze potentzia-sistema elektrikoa osatzen duten atalen tentsio-mailak egokitzeko funtzioa duten makinei. Transformadoreak, oinarri-oinarrian, zirkuitu magnetiko bat eta bi haril elektriko ditu. Haril horietatik, bata haril primarioa da, hau da, transformadorea elikatzen duena (alde honetatik jasotzen du energia transformadoreak); bestea, berriz, haril sekundarioa da, hau da, kargara konektatzen dena (alde horretatik ematen du energia).

Bestalde, transformadore jasotzaileak daude: haietan, sarrerako tentsioa irteerakoa baino txikiagoa da; hau da, behe tentsioko aldea (BT) primarioa da, eta goi-tentsioko aldea (GT) sekundarioa. Aldiz, sarrerako tentsioa irteerakoa baino handiagoa denean, transformadorea erreduzitzailea da; beraz, GTko aldea primarioa da, eta BTko aldea berriz, sekundarioa.

## Potentzia transformadoreen elementuak 
Potentzia-transformadore baten oinarrizko egiturako elementuez gainera, honela sailka daitezke hura osatzen duten elementuak:

### Atal aktiboak 
Hor sartzen dira zirkuitu magnetikoa eta zirkuitu elektrikoa. Transformadorearen elementurik garrantzitsuenak dira, energia elektrikoa jasotzeko eta transmititzeko funtzioa baitute.

### Sarrera/irteerako sistema 
Transformadorearen zirkuitu elektrikoa haren sarrerako eta irteerako linea elektrikoekin konektatzea ahalbidetzen du. Hauek dira osagai nagusiak: GTko borneak (isolagailu handiagoak eta sekzio txikiagoko eroaleak) eta BTko borneak (isolagailu txikiagoak eta sekzio handiagoko eroaleak).

### Hozte sistema 
Transformadorearen funtzionamenduak galera batzuk eragiten ditu, eta galera horiek bero bihurtzen dira. Funtzionamendu-tenperatura muga onargarrien barruan mantenduko bada, ezinbestekoa da bero hori kanporatzea. Beroa kanporatzeko, bitarteko hauek erabiltzen dira: hozgarria (eskuarki, olio minerala), tanga edo upelaren azala, eta, zenbait kasutan, hozte-hegatsak eta/edo haizagailuak -aireari zirkularazteko eta beria kanporatzen laguntzeko-.
thumb|410x410px|Transformadore estazioa. Bertan, GT-tik BT-ra pasarazten da energia elektrikoa

### Babes sistema 
Hozgarria (espantsio-andela, sarrerako aire-iragazkia) kanpoko eragileetatik babesteko -haren propietateak narria ez ditzaten- eta transformadorea hozgarriaren hutsegiteetatik babesteko (Buchholz errelea). Babesgarri horiez gain babes konbentzional elektrikoak ere izan ditzake transformadoreak; hala nola, lurrera konektatzea, babes diferentziala eta abar.

### Kontrol-sistema 
Transformadorearen egoerari buruzko informazioa izateko (hozgarriaren maila, termometroa, laginak hartzeko balbula eta abar) eta zehaztutako egoeretan funtzionarazteko (tentsio-erreguladorea).

## Transformadore monofasiko ideala hutsean 
Transformadoreek nola funtzionatzen duten aztertzeko, transformadore ideala zer den argitu behar da. Esaten da transformadore bat ideala dela lau hipotesi hauek betetzen dituenean:

* Zirkuitu magnetikoa ez dago asetuta; hau da, B/H kurbak ez du asetasunik.
* Zirkuitu magnetikoan ez dago burdin galerarik, eta, horrenbestez, ez dago histerezi-ziklorik.
* Transformadorearen harilek erresistentzia nulua dute; hau da, haren hariletan ez dago Joule efektuak eragindako galerarik.

* Ez dago fluxu sakabanaturik. Sortzen den fluxu guztia zirkuitu magnetikotik bideratzen da.

Esaten da transformadore batek hutsean lan egiten duela bere primarioak elikatuta egonik ez duenean inolako kargarik konektatuta sekundarioan. Primarioan \upsilon_1(t) tentsio sinusoidal bat aplikatzeak \varphi_m(t) fluxu batek zirkulatzea eragiten du, eta, Hopkinsonen legeari jarraituz, fluxu horrek, bere aldetik, primarioko espiretatik i_1(t) intentsitate batek zirkulatzea eragiten du. Ondrioz, ez dago ihes fluxurik, eta primarioan sortutako \varphi_m(t) fluxu guztia transformadorearen nukleo magnetikoan barrena dabil eta primarioko eta sekundarioko espiretan barrutik ixten da.

Primarioaren zirkuitu elektrikoari Kirchhoffen bigarren legea aplikatuz, eta kontuan harturik, batetik, Lenzen legeak zer dioen eta, bestetik, jotzen dela espirek ez dutela erresistentziarik, adierazpen hau lortzen da:

\upsilon_1(t)-N_1\frac{d\varphi_m(t)}{dt}=i_1(t)*0

Nomenklatura sinpletzearren, erabiliko den notazioa:

\upsilon_1=N_1\frac{d\varphi_m}{dt}=e_1Berdintza horietatik ondorioztatzen denez, aplikatutako tentsioa sinusoidala bada, fluxua ere sinusoidala izango da. Elkarrekiko fluxuari balio hau esleituz: \varphi_m=\phi_0*cos(\omega*t)hauek dira e_1 eta e_2 aldagaien adierazpenak:

e_1=N_1\frac{d\varphi_m}{dt}=-N_1*\phi_0*\omega*sin(\omega*t)=-N_1*\phi_0*2\Pi*f*cos(\omega*t-\frac{\Pi}{2})

e_2=N_2\frac{d\varphi_m}{dt}=-N_2*\phi_0*\omega*sin(\omega*t)=-N_2*\phi_0*2\Pi*f*cos(\omega*t-\frac{\Pi}{2})

Eta hauek dira haien balio efikazak:

E_1=\frac{2\Pi}{\sqrt{2}}*N_1*\phi_0*f=4,44*N_1*\phi_0*f

E_2=\frac{2\Pi}{\sqrt{2}}*N_2*\phi_0*f=4,44*N_2*\phi_0*f

Balio horien arteko zatidurak transformadorearen transformazio erlazioa zehazten du:

a=\frac{E_1}{E_2}=\frac{4,44*N_1*\phi_0*f}{4,44*N_2*\phi_0*f}=\frac{N_1}{N_2}

Egindako hipotesiak kontuan hartuz, magnitude guztiak sinusoidalak dira; ondorioz, aldiuneko balioetan adierazitako ekuazioak ekuazio bektorialen bitartez adieraz daitezke:

\underset{-}{V_1}=\underset{-}{E_1}

\frac{\underset{-}{E_1}}{\underset{-}{E_2}}=\frac{E_1}{E_2}=a

## Transformadore erreala hutsean 
Transformadore ideala izateko bete behar diren lau hipotesiak bertan behera utziz, transformadore erreala lortzen da. Haril sekundarioan ez dago sakabanatze edo ihes fluxurik, haren espiretan ez baitabil intentsitaterik.

Ihes fluxu hori dagoela kontuan hartuz -ondorioz, transformadore idealaren azken hipotesia bertan behera uzten da-, hau lortzen da:

e_1=N_1*\frac{d(\varphi_m+\varphi_d)}{dt}

e_2=N_2*\frac{d\varphi_m}{dt}

Transformadore idealaren hirugarren hipotesia bertan behera utziz, eta zirkuitu primarioari Kirchhoffen bigarren teorema aplikatuz, ekuazio hau lortzen da: \upsilon_1-e_1=R_1*i_1 non R1 baita haril primarioaren erresistentzia.

Sakabanatze edo ihes fluxuak batez ere airetik zirkulatzen duenez, jo daiteke portaera lineala duela, eta, horrenbestez:

N_1*\frac{d\varphi_d}{dt}=L_1*\frac{di_1}{dt} non L1 baita autoindukzio-koefiziente konstante bat, hain zuzen ere ihes fluxuaren bide nagusia airea baita.

Transformadore idealaren lehenengo bi hipotesiak bertan behera uzten badira eta magnitudeen arteko ezarpen-segida kontuan hartzen bada, aplikatutako tentsio sinusoidal baten aurrean, fluxua sinusoidala izango da, eta hutseko intentsitatea, berriz, histerezi-zikloaren eraginez, ez da sinusoidala izango. Errazago aztertu ahal izateko eta irudikapen bektoriala erabili ahal izateko, hutseko intentsitate erreala (ez sinusoidala) bi osagaiz osatutako \underset{-}{I_1} sinusoide baliokide batez ordezkatzen da:

\underset{-}{I_1}=\underset{-}{I_m}+\underset{-}{I_{Fe}}

Honako hau da bi osagai horien izendapena eta interpretazioa:

* **Intetsitate magnetizatzailea (**\underset{-}{I_m}**):** fluxu erabilgarria edo elkarrekiko fluxua sortzen du.
* **Galeren intentsitatea (**\underset{-}{I_{Fe}}**):** burdin galerak justifikatzen ditu.

Nahiz eta transformadore idealean *V*1=*E*1 izan, *R*1-n eta *X*1-n gertatzen den tentsio erorketa dela eta, transformadore errealean berdintza hori ez da zehazki betetzen. Alabaina, tentsio erorketa hori oso txikia denez, hau betetzen dela esan daiteke:

V_1\approx E_1=4,44*N_1*\phi_0*f

## Transformadore erreala kargapean 
Esaten da transformadore bat kargapean dagoela, bere primariotik elikatuta egonik sekundarioan karga bat konektatua duenean. Egoera horietan intentsitate-zirkulazioa dago, bai primarioan, bai sekundarioan eta, ondorioz, sakabanatze edo ihes fluxuak daude bi hariletan.
thumb|446x446px
Lenzen legea zirkuitu sekundarioari aplikatuz, ikus daiteke haren hariletan ezartzen den zirkulazio-intentsitatearen noranzkoa eta intentsitate hori sortzen duen fluxu-aldaketa kontrakoak direla. Hori dela eta, sekundarioan sortutako indar magnetoeragilea primarioan sortutakoaren kontrakoa izango da, azken horrek zehazten baitu elkarrekiko fluxuaren zirkulazio noranzkoa. Haril bakoitzeko sakabanatze fluxua haietan barrena dabiltzan intentsitateei bakarrik zor zaienez, primarioko sakabanatze fluxuak elkarrekiko fluxuaren noranzko berdina izango du, eta sekundarioko sakabanatze fluxuak, berriz, elkarrekiko fluxuarena ez bezalako noranzkoa izango du.

Horrenbestez, karga egoeran hauek dira haril primarioan eta sekundarioan induzitutako indar elektroeragileen adierazpenak:

e_1=N_1*\frac{d(\varphi_m+\varphi_{d1})}{dt}

e_2=N_2*\frac{d(\varphi_m-\varphi_{d2})}{dt}

Kirchhoffen bigarren teorema zirkuitu primarioan aplikatuz eta adierazpena garatuz: \upsilon_1-e_1=R_1*i_1 eta aurreko ekuazioa bertan ordezkatuz eta garatuz:

\upsilon_1-N_1*\frac{d\varphi_m}{dt}=R_1*i_1+N_1*\frac{d\varphi_{d1}}{dt}

Nomenklatura dela-eta elkarrekiko fluxuak eragindako tentsioari e1 izena emanez eta arestian garatutako transformadore idealaren kasuko prozedura berdina erabiliz, hau lortzen dugu:

\upsilon_1-e_1=R_1*i_1+L_1*\frac{di_1}{dt}

## Sekundarioko balioak primariora murriztea 
Transformadorearen portaera ordezkatuko duen zirkuitu elektriko bat lortzeko transformadorearen aldeetariko bateko tenstioen, intentsitateen eta inpedantzien balioak transformatu behar dira. Hala egin behar da transformadore errealean ez dagoelako jarraitutasun elektrikorik primarioaren eta sekundarioaren artean; izan ere, zirkuitu magnetikoak bakarrik lotzen ditu primarioa eta sekundarioa.

Primarioko eta sekundarioko tentsioen eta intentsitateen arteko erlazioak hauek dira:

\frac{V_1}{V_2}\approx\frac{E_1}{E_2}=\frac{N_1}{N_2}=a

\frac{I_1}{I_2}=\frac{1}{a}

Bi erlazio horietatik abiatuta, transformadorearen primarioko eta sekundarioko inpedantzien (edo erresistentzien edo erreaktantzien) arteko erlazioa lortzen da. Primarioko inpedantzia bat izango da primarioko tentsioen eta intentsitateen arteko erlazioaren emaitza, eta sekundarioo inpedantzia bat izango da sekundarioko tentsioen eta intentsitateen arteko erlazioaren emaitza, beraz:

Z_{prim}=\frac{V_{prim}}{I_{prim}}=\frac{V_{sek}*a}{I_{sek}/a}=\frac{V_{sek}}{I_{sek}}*a^2=Z_{sek}*a^2

Erlazio horietatik ondorioztatzen da sekundarioko balioak primariora egokitzeko orduan:

* Sekundarioko tentsioak primariora egokitzen direla tentsioen erlazioaz (a) biderkatuz.
* Sekundarioko intentsitateak primariora egokitzen direla tentsioen erlazioaz (a) zatituz.
* Sekundarioko inpedantziak primariora egokitzen direla tentsioen erlazioaren karratutaz (a2) biderkatuz.

## Transformadorearen balio izendatuak 
Transformadorearen diseinu balioak dira. Makina elektrikoek, oro har, eta transformadoreek bereziki, ezin dute edozein motatako egoeretan funtzionatu. Mugako egoera jakin batzuk jasateko proiektatu eta egin dira makina elektriko guztiak. **Egoera izendatu** deritze, transformadoreak, teorian, denbora infinituan lan egin dezakeen egoerei.

Egoera izendatuek tentsio, intentsitate eta potentzia balio izendatu batzuk dakartzate beraiekin.

* **Tentsio izendatua** da transformadoreak denbora mugagabean jasan dezakeen tentsioa. Transformadorea egiteko erabilitako isolatzaile elektrikoek eta transformadoreari asetasunean sartzen ez uzteko irizpideak zehazten dute, batik bat, tentsio izendatuaren balioa. Ondorioz, tentsio izendatuko balio bat dago transformadoreko haril bakoitzean.
* **Intentsitate izendatua** da transformadoreko harilek era mugagabean jasan dezaketen intentsitatea. Harilak osatzen dituzten espiren sekzioari dago lotuta, batik bat, intentsitate izendatuaren balioa. Transformadoreko haril bakoitzak, primarioa edo sekundarioa izan, bere intentsitate izendatuko balioa du.

Kontuan harturik tentsioen eta intentsitateen artean zer erlazio dauden eta, orobat, zentzugabea dela transformadore bat egitea primarioan eta sekundarioan egoera izendatu ez-baliokideak jasateko prestatutako harilekin, hau ondrioztatzen da:

\frac{V_{1N}}{V_{2N}}=\frac{I_{2N}}{I_{1N}}=a

Horrenbestez, transformadore monofasikoaren potentzia izendatua balio bakar bat da, bai primarioarentzat bai sekundarioarentzat eta, ondorioz, transformadoreak, osorik hartuta, balio bereizgarri hori du.

S_N=V_{1N}*I_{1N}=V_{2N}*I_{2N} zeinek baitira:

* '''*SN*=** Transformadorearen itxurazko potentzia izendatua.
* ***V1N*=** Primarioko tentsio izendatua.
* ***V2N*=** Sekundarioko tentsio izendatua.
* ***I1N*=** Primarioko intentsitate izendatua.
* ***I2N*=''' Sekundarioko intentsitate izendatua.

Balio horiek transformadorearen beraren ezaugarrien plakan agertzen dira. Transformadoreak tentsio izendatuz elikatuta lan egiteko instalatu ohi dira.

## Erreferentziak 
## Ikus, gainera 
* Motor asinkrono
* Makina asinkrono
* Makina elektriko
* Sorgailu elektriko