Paolo Ruffini

**Paolo Ruffini** (Valentano, Aita Santuen Lurraldea, 1765eko irailaren 22a - Modena, Modena eta Reggioko dukerria, 1822ko maiatzaren 10a), matematikaria, filosofoa eta medikua izan zen. Bere izena daraman erregela asmatu zuen, polinomioak zatitzeko; eta frogatu zuen lau (normalean 3) baino maila handiagoko ekuazioak ezin direla errotzaileen bidez ebatzi.

## Bizitza 
Paolo Ruffini 1765eko irailaren 22an jaio zen, Valentanon.

Aita, Basilio Ruffini, medikua zen Valentanon. Umetan erlijio karrerara zuzenduta zegoela zirudien. Bere familia Reggiora joan zen bizitzera, Modenako dukerrian, egungo Italia iparraldean, eta Paolo Modenako Unibertsitatean sartu zen 1783an matematika, medikuntza, filosofia eta literatura ikastera.

Bere irakasleen artean Luigi Fantini geometria irakatsi zion eta Paolo Cassiano kalkulua irakatsi zion. 1787an, Cassiano kontseilari hautatu zuten, unibertsitatea utzi behar izan zuen. Horrela eman zuen Cassianok analisiaren oinarriei buruzko ikastaroa Ruffinik 1787-88 ikasturtean oraindik ikasle zela. Azkenean, 1788ko ekainaren 9an, Ruffini filosofian, medikuntzan eta kirurgian lizentziatu zen. Handik gutxira matematiketan lizentziatu zen.

1788ko urriaren 15ean, analisiaren oinarrien irakasle izendatu zuten. Geroago, Fantinik, geometria irakatsi zionak, pixkanaka ikusmena galdu zuen eta kargua utzi behar izan zuen. Ruffini 1791. urtean aukeratu zuten Matematikako Elementuen irakasle. Hala ere, Ruffini ez zen matematikaria soilik. Halaber, 1791. urtean Modenan medikuntza praktikatzeko lizentzia lortu zuen.

Frantziako Iraultzaren ondoren, gerra garaia zen. 1795 hasieran Frantziak garaipen guztiak lortzen zituen fronte guztietan. Italia iparraldean frantziar tropek austro-sardiniar posizioak mehatxatu zituzten. 1796ko martxoan Napoleon Bonapartek hartu zuen kanpainaren agintea. Soldadu horiek garaitu eta Turinera abiatu zen. Sardiniako erregeak armistizioa eskatu zuen eta ondorioz Niza eta Savoia Frantziara atxiki zituzten. Bonapartek austriarren aurkako gerra jarraitu zuen eta Milan okupatu zuen baina Mantuan eduki zuten. Parmako eta Modenako dukeekin armistizioak sinatu zituen. Orduan Modena okupatu zuen eta, nahi zuen aurka, Ruffini aurkitu zen gorabehera politiko horren guztiaren erdian.

Paolo Ruffini Ruffini metodo deritzonaren aurkitzaile gisa ezagutzen da, edozein polinomio x-a binomioaren bidez banatzetik ateratzen den polinomioaren koefizienteak aurkitzeko aukera ematen duena. Hala ere, hori ez zen matematikaren garapenean egin zuen ekarpenik handiena. 1805 inguruan bosgarren eta goi mailako ekuazio aljebraikoen ebazpen orokorraren ezintasunaren froga egin zuen, nahiz eta Niels Henrik Abel matematikari norvegiarrak zuzenduko zituen zenbait zehaztasun ez egin.

## Matematikari egindako ekarpenak 
1809an, Ruffiniren erregela asmatu zuen. Matematikan, Ruffiniren erregela polinomio bat *x-r* erako binomio batez zatitzea egiten duen algoritmo bat da. Polinomio baten erroak kalkulatzeko erabil daiteke.

Lagrange eta beste garaiko matematikari batzuekin liskar ugari izan zituen eta Niels Henrik Abel matematikari norvegiarrak zuzendu zuen berak hasitako lan hura, baina gaurko matematikak ezin du bere izena ahaztu: Permutazio-finituaren sistematika ikertu zuen, gero Galoisek garaturako taldeen teoriari aurre hartu zion, elementu baten ordenaren, konjugazioaren, taldeen permutazioaren deskonposizio ziklikoaren eta primitiboen ideiak barneratu zituen; pentagono baten ertzen mugaketa, 234 zirkunferentziaren bitartez (1823), ekuazioen oinarriaren kalkulu hurbilduaren erregela aurkitu eta formulatu zuen (1814), Abel-Ruffiniren Teorema, Caín-Ruffiniren Teorema...

## Lanak 
thumb|*Teoria generale delle equazioni*, 1799

thumb|250px|eskuinera|
* 1799: *La teoria generale delle equazioni in cui è provato che la soluzione algebrica di equazioni di grado maggiore di 4 è impossibile*
* 1802: *Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circulo*
* 1802: *Della soluzione delle equazioni algebraiche determinata partocolari di grado sup. al 4º*
* 1804: *Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado*
* 1806: *Della immortalità dell’anima*
* 1807: *Algebra elementare*
* 1820: *Memoria sul tifo contagioso*
* 1821: *Riflessioni critiche sopra il saggio filosofico intorno alle probabilità del signor conte Laplace*

## Kanpo estekak