Magnitude fisiko

**Magnitude fisikoa** edo **izari fisikoa** da fenomeno fisiko baten, gorputz material baten edo substantzia baten edozein propietate fisiko neurgarri; alegia, neurketa batez edo kalkulu matematiko baten bidez kuantifika daitekeen ezaugarri fisikoa. Magnitude fisikoa da, hortaz, gorputz edo substantzia batean kualitatiboki bereiz daitekeen atributu bat, kuantitatiboki zehaztu daitekeena. Horrelakoak dira atributu hauek: masa, luzera, denbora, korronte elektrikoa, tenperatura, dentsitatea, abiadura, azelerazioa, energia eta beste hainbat.

Magnitude fisiko bat neurtzeko, konparatu egin behar da beraren balioa magnitudeari dagokion unitate fisikoaren balioarekin. Kasuan kasuko konparazioaren emaitza numerikoa da, hain zuzen, magnitudearen neurria. Unitate bakoitza ongi definiturik eta zehazturik dago nazioarteko unitate-sisteman (SI sistema), eta mundu guztiko zientzialariek onartu eta erabiltzen dute modu berean, neurketarako patroi gisa.

## Mota desberdinetako magnitude fisikoak 
Magnitude  fisikoak era desberdinetan sailka daitezke, sailkapenerako erabilitako irizpidearen arabera.

### Neurtzeko erabiltzen den unitatearen izaera bakun edo konposatuaren arabera 
Nazioarteko SI sisteman bi multzotan sailkatzen dira unitateak:

* Batetik, *oinarrizko magnitudeak* daude, zazpi guztira, eta bakoitzari dimentsio bakuna dagokio: luzera (\text {L}), masa (\text {M}), denbora (\text {T}), korronte elektrikoaren intentsitatea (\text {I}), tenperatura termodinamikoa (\Theta), argi-intentsitatea (\text {J}) eta substantzia-kantitatea (\text {N}).  Parentesi artean oinarrizko magnitudeei dagozkien dimentsioen sinboloak adierazi dira; sinbolo horiek letra larri zuzenez adierazten dira.
* Beste magnitude guztiak horietatik eratortzen dira eragiketa aritmetikoen bidez (biderketak edota zatiketak eginez); horregatik, *magnitude eratorriak* direla esaten da. Esate baterako, *dentsitatea* masaren eta bolumenaren arteko zatidura da; eta *bolumena*, lortzeko luzeraren hirugarren mailako berretura (\text{L}^3). Magnitude eratorrien izaera argitzeko, oinarrizko magnitudeen bidezko egitura agertzen duen dimentsio-ekuazioa aztertu behar da. Adibidez, honelaxe idazten dira dentsitatearen eta abiaduraren dimentsio-ekuazioak:[\rho]=\left [ \frac {\text {masa}}{\text {bolumena}}\right ] =
\left [ \frac {\text {M}}{\text {L}^3} \right ]=\text {M L}^{-3}, \left [ v \right ] =\left [ \frac{\text {ibilitako distantzia}}{\text {denbora}} \right ]=
\frac{\text {L}}{\text {T}} = \text {L T}^{-1}.

#### Magnitude adimentsionalak 
Badira *magnitude adimentsionalak* (dimentsiorik edo unitaterik gabeak), dimentsio berberak dituzten bi magnituderen arteko zatiketa modura definitzen direnak. Esate baterako, horrelakoa da dentsitate erlatiboa (uraren dentsitatearekikoa):\left [ \rho_\text {r} \right ]= \left [ \frac{\rho}{\rho_\text{ura}} \right ]
={\text {M L}^{-3}\over \text {M L}^{-3}}= \text {M}^0 \text {L}^0.Nolanahi ere, magnitude adimentsionalen artean, aipamen berezia merezi dute angelu lau eta angelu solidoa izeneko magnitudeak. Biak ala biak, espazioaldeen zabalera erlatiboa neurri numeriko batez emateko definitzen dira, eta araututako unitateak dituzte nazioarteko SI sisteman.

* Batetik, **angelu laua** honelaxe definitzen da planoko O puntuaren inguruan erradialki mugaturiko planoaren eskualdea zehazteko: angeluak zirkunferentzian mugaturiko arkuaren luzeraren,  s, eta zirkunferentziaren erradioaren,  R, arteko zatidura. Beraz, angelu lauari dagokion dimentsio-ekuazioa honako hau izango da: thumb|370x370px|1. Angelu lauaren definizioa planoko O puntuaren inguruan. 2. Angelu solidoaren definizioa espazioko O puntuaren inguruan.\left [ \theta \right ]=\left [ \frac{s}{R} \right ]= {\frac{\text {L}} {\text {L}}
}=\text {L}^0.Agerikoa denez, magnitude adimentsionala da. Geometrian ohikoa izan da angelu lauak neurtzeko gradu hirurogeitarra (edo *gradu sexagesimala*) erabiltzea (^\circ sinboloa); eta horrekin batera graduari dagozkion minutu eta segundoak (45^\circ \text { 21' 35*} adibidez). Baina fisikan erabiltzen den SI sisteman angelu lauaren unitatea *radian* deitzen da, eta \text {rad} sinboloaz adierazten da; bestalde, angelu lauaren dimentsioaren sinboloa 1 zenbakia da, huts hutsean, eta angeluaren balioa SI sisteman adierazteko, radian unitateari dagokion \text {rad} sinboloa gehitzen zaio lortutako neurriari. Adibidez, zirkunferentziaren arkuaren luzerak erradioaren balio berbera duen kasuan  s=R denez, angelu lauaren neurria \text {1 rad} da.

* Bestetik **angelu solidoa** honelaxe definitzen da espazioko O puntuaren inguruan erradialki mugaturiko espazioko eskualdea zehazteko: angeluak esferan mugaturiko gainazalaren S azaleraren eta esferaren R erradioaren karratuaren arteko zatidura da. Hortaz, angelu solidoari dagokion dimentsio-ekuazioa honako hau da: [\Omega]= \frac {[S]}{[R^2]}= \frac {\text {L}^2} {\text {L}^2} = \text {L}^{0}.Angelu solidoari dagokionez, SI sistemako unitatea *estereorradian* deitzen da eta \text {sr} sinboloaz adierazten da. Zer esanik ez, angelu solidoak esferan mugaturiko azalerak erradioaren karratuaren balio berbera duen kasuan  S=R^2 denez, angelu solidoaren neurria \text {1 sr} da.

### Magnitudeak izaera matematikoaren arabera 
Magnitude fisikoen neurria adieraztean, kontuan izan behar izaten da zein erreferentzia-sistematatik neurtzen diren, eta zenbat zenbakiren bidez definitzen diren neurriak; izan ere, magnitudearen izaera matematikoa zein den arabera, eta erabilitako espazio zein dimentsiotakoa den arabera, zenbaki bat edo gehiago behar izaten baita magnitudearen neurria finkatzeko. Hain zuzen, izaera matematikoaren arabera, hiru mota hauetako magnitude fisikoak daude:

#### Magnitude eskalarrak 
Magnitude eskalarrak erabat definiturik geratzen dira zenbaki bakar batez eta dagokion unitateaz. Esan dezakegu "*modulua"* dutela, baina "*norabide"*rik ez. Magnitude hauen balioa berbera izan daiteke behatzaile guztientzat berbera (hala nola masa, dentsitatea, tenperatura...) edo posizioaren araberakoa (adibidez, energia potentziala) edo behatzailearen higidura-egoeraren menpekoa (hala nola energia zinetikoa). Baina beti ere zenbaki bakarra; adibidez, masa m = \text {5 kg} bada, balio berekoa izango da sistema guztietan.

#### Magnitude bektorialak 
thumb|310x310px|\boldsymbol F bektorearen osagaiak sistema kartesiar batean.
Magnitude bektorialak ezaugarritzeko, kantitate bat (*intentsitatea* edo *modulua*) ezagutzeaz gain, *norabide*a eta *noranzko*a ere ezagutu behar dira. Besteak beste, magnitude bektorialak dira abiadura, azelerazioa, indarra eta eremu elektrikoa. Hiru dimentsioko espazio euklidear batean, magnitude bektorialaren neurria eta norabidea adierazteko, hiru zenbaki behar dira, bektorearen *osagai''ak deritzenak; zer esanik ez, unitatea ere gehitu behar zaio zenbakiari neurria osatzeko. Grafikoki adierazteko, magnitude bektoriala segmentu orientatuaren eran marrazten da era sinbolikoan. Adibidez, alboko irudian sistema kartesiar batean \boldsymbol F bektoreak dituen hiru osagaiak marraztu dira; zer esanik ez, bektorea hiru osagai bektorialen batura da:\boldsymbol F =\boldsymbol F_x + \boldsymbol F_y +\boldsymbol F_z =
F_x\boldsymbol u_x + F_y\boldsymbol u_y + F_z \boldsymbol u_z.Alegia, bektorea sistema kartesiarrari dagozkion hiru norabide perpendikularretan deskonposa daiteke, eta era horretan hiru zenbakiren bidez (hiru osagai kartesiarren moduluen bidez), ordezka daiteke. Osagai bakoitzaren sinboloa bektorearen sinboloan azpi-indize bat jarriz idazten da; azpi-indizeak osagaiaren norabidea adierazten du. Hortaz, bektorearen hiru osagaiak hiru zenbakiren bidez adierazten dira, hirukote modura, honelaxe:(F_x,F_y,F_z).Osagai bakoitzaren sinboloan jarritako azpi-indizeak zein norabidetakoa den erakusten du. Nolanahi ere, bektorearen osagaiak neurketa egiteko erabili den erreferentzia-sistemaren araberakoak dira; horrek esan nahi du ezen, beste sistema batean, S', bektore berberak bestelako osagaiak izango dituela, (F'_{x'},F'_{y'},F'_{z'}) hain zuzen. Zer esanik ez, elkarrekiko higitzen ari diren bi erreferentzia-sistemetatik behatzean, magnitude bektorialaren osagaiak desberdinak izan daitezke; horregatik, behatzaile desberdinek eginiko neurketen balioak erlazionatzeko, *transformazio-ekuazioak* definitzen dira. Dena den, osagai kartesiarrak erabiliz gero, bektorearen moduluak balio hau izango du osagai kartesiarren moduluen bidez:

F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2 + F_z^2}.

#### Magnitude tentsorialak 
Magnitude tentsorialak magnitude bektorialen antzekoak dira, baina korapilatsuagoak, osagai gehiago baitituzte, tentsorea zein mailatakoa den arabera.

Bektoreak lehen mailako tentsoreak dira, eta hiru dimentsioko espazioan 3^1=3 osagai dituzte. Magnitude bektorialez gain, fisikan eta matematikan bigarren edo hirugarren mailako tentsoreak ere agertzen dira. Hiru dimentsiodun espazio batean, bigarren mailako magnitude tentsorial batek 3^2 =9 osagai ditu, eta 3 \times 3 motako matrize batez bidez adierazten da era sinbolikoan. Esate baterako, honelaxe adieraziko da solido zurrun baten *inertzia-tentsorea* bere osagai kartesiarren bitartez:

\boldsymbol I = \begin{pmatrix} I_{xx} & I_{xy} & I_{xz} 
\\ I_{xy} & I_{yy} & I_{yz} \\I_{xz} & I_{yz} & I_{zz} 
 \end{pmatrix}.Ikus daitekeenez, osagai bakoitzak bi azpi-indize ditu, bi norabide kartesiarri dagozkienak. Era berean, hirugarren mailako tentsoreek 3^3 = 27 osagai dituzte, eta 3 \times 3 \times 3 motako matrize tridimentsional batez bidez adierazten dira era sinbolikoan, osagai bakoitza hiru azpi-indize izanik.
### Magnitudearen balioa gorputzaren tamainaren menpekoa den ala ez kontuan izanik 
Magnitude intentsiboek ez dute tamainaren menpekotasunik; sistema fisikoa handiagoa edo txikiagoa izatean, magnitudea ez da aldatzen. Magnitude intentsiboak dira, adibidez, tenperatura, presioa, dentsitatea, abiadura, etc.

Magnitude estentsiboen balioak gorputzaren tamainaren edo masaren menpekotasuna dute. Hain zuzen, sistema fisikoaren tamainaren proportzionalak dira, alegia, batugarriak. Estentsiboak dira, esate baterako, sistema fisikoaren masa, pisua eta bolumena. Dena den, oro har, bi magnitude estentsiboren zatiketa eginez magnitude intentsiboa sortzen da; adibidez, sistema berberaren masaren eta bolumenaren arteko zatidura dentsitatea da, intentsiboa.

## Magnitude fisikoen adierazpide sinbolikoa 
Magnitude eta unitate fisikoak era sinbolikoan idaztean, oso kontuan hartu behar dira *arau ortotipografikoak*, ISO erakundeak emanak. Labur esanda, magnitude eta unitateak sinbolo bidez adieraztean, arretan era bili behar da zein letrakera erabili, eta horretarako ezaugarri hauek eduki behar dira kontuan:

* Magnitude fisiko guztien sinboloak *letrakera etzanez* idatzi behar dira, sistemaren aldagaiak baitira:  E, I, t, \boldsymbol v, \boldsymbol F, \boldsymbol a...
* Unitate fisikoen sinboloak, ordea, *letrakera zuzenez* idatzi behar dira, ongi definituriko balioak baitituzte:  \text {m, s, A, C}.
* Horrez gain, magnitude fisiko bakoitzaren izaera matematikoa ere izan behar da kontuan. Magnitude eskalarren sinboloak *letrakera arruntez* idatzi behar dira;  E, I, t. Magnitude bektorialenak, aldiz, *letrakera lodiz*:  \boldsymbol v, \boldsymbol F, \boldsymbol a.
* Unitateen sinboloak ere arauturik daude nazioartean, eta idazkera eta tipografia berbera dute hizkuntza guztietan. Ez dira unitatearen izenaren laburdurak, eta, horregatik ez zaie punturik gehitzen atzetik. Esate baterako, \text {kg} unitate-sinboloa "kilogramo" izeneko unitatearen sinboloa da, eta ezin da \text {kg.} eran (hau da, laburdura-puntuarekin) idatzi, esaldiaren azken hitza izan ezik.
* Unitateen izenak hizkuntza bakoitzaren ortografiara eta fonetikara egokitu ohi dira: kilogramo (eu), kilogramo (es), kilogramme (fr), kilogram (en), kilogramm /de). Kasu guztietan unitateen izenak *izen arruntak* dira eta *letra xehez* idazten dira, baita zientzialarien izen berbera eduki, haien ohorez aukeratutakoak direnean ere; adibidez, \text {J} unitate-sinboloa "joule" (letra xehez idatzita) izeneko unitateari dagokio, James Prescott Joule zientzialariaren ohorez jarria.
* Pertsona-izena duten unitate-sinboloak (hots, zientzialari baten ohorez jarritako izena dutenak) letra larriz idazten dira, letra bakarrekoak badira, hala nola \text {N}(newton), \text {A} (ampere), \text {C} (coulomb) unitateak; edota lehenengo letra larria dute eta bigarrena xehea, bi letraz adierazten diren \text {Hz} (hertz), \text {Gy} (gray), \text {Wb} (weber) unitateen kasuan bezala. Oro har, euskaraz errespetatu egiten da zientzialarien izenaren jatorrizko ortografia.

## SI sistemako oinarrizko magnitudeak 
Gauzak horrela, SI sistemako oinarrizko magnitudeen kasuan, taula batean bildu ditugu magnitudeen izenak, magnitudearen sinboloak, unitatearen izenak eta unitatearen sinboloak:

Azken bi magnitude angeluarrak (angelu laua eta angelu solidoa) ere behar-beharrezkoak dira nazioarteko SI sisteman, adimentsionalak izan arren. Magnitude *subsidiario* edo *lagungarriak* direla esaten da, komenientziaz erabiltzen direnak, eta adimentsionaltzat hartzen dira, zeren, izatez, ez baitira "benetako magnitude adimentsionalak" (zenbaki hutsak, alegia), *angelu*en neurriei baitagozkie.

## Neurrien adierazpen sinbolikoa 
Oro har, magnitude fisikoaren neurria *zenbaki batez eta unitate batez* adierazten da, angeluez aparteko magnitude adimentsionalen kasuan izan ezik. Aurreko atalean azaldu den bezala, magnitude fisikoen sinboloak letrakera etzanez idazten dira eta unitateen sinboloak letrakera arruntez. Neurria adieraztean hutsarte bat utzi behar da zenbakiaren eta unitate-sinboloaren artean. Adibidez,

v=\text {5 m/s}

idazten da, *abiaduraren modulua*ren (v, letrakera etzanez) balioa bost *metro zati segundo*koa (\text {m/s}, letrakera arruntez) dela adierazteko.

Magnitude adimentsionalen kasuan zenbakia adierazten da soil-soilik, ez baitu unitaterik, erreferentzia batekiko balio erlatiboa baita; esate baterako, berunak urarekiko duen dentsitate erlatiboa \rho_\text {r}=11,3 da.

Angeluen kasuan, SI sistemako unitate estandarrak adierazten dira:

\theta = \text {2,5 rad},\Omega = \text {1,7 sr}.

## Fisika Orokorreko arlo nagusietako magnitude fisiko erabilienak 
Magnitude fisikoak lotuta daude Fisikaren arlo nagusiekin. Jarraian, zenbait taula aurkeztuko dira, arlo bakoitzean erabili ohi diren oinarrizko magnitude eta magnitude eratorriekin, beti ere lehenago aipatutako Nazioarteko SI sistemako oinarrizko magnitudeak kontuan izanik. Zerrendak eta dira exhaustiboak, eta horregatik, Fisika Orokorreko testuetan gehien erabiltzen diren magnitudeak baino ez dira aipatuko,

### Espazio-denbora eta Zinematika 
#### Oinarrizko magnitudeak 
#### Magnitude eratorriak 
### Mekanika 
#### Oinarrizko magnitudeak 
#### Magnitude eratorriak 
### Termodinamika eta mekanika estatistikoa 
#### Oinarrizko magnitudeak 
#### Magnitude eratorriak 
### Elektromagnetismoa 
#### Oinarrizko magnitudeak 
#### Magnitude eratorriak 
### Optika 
#### Oinarrizko magnitudeak 
#### Magnitude eratorriak 
## Erreferentziak 
## Bibliografia 
* M. Ensunza, J.R. Etxebarria & J. Iturbe, *Zientzia eta Teknikarako Euskara. Zenbait hizkuntza-baliabide*, Udako Euskal Unibertsitatea (2002), .
* J.R. Etxebarria, *Zientzia eta Teknikako Euskara Arautzeko Gomendioak*, Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu Nagusia (2011), 36-9 , ISBN 978-84-457-3136-9.
* J.R. Etxebarria & F. Plazaola, *Mekanika eta Uhinak*, Udako Euskal Unibertsitatea (2002), 

## Ikus gainera 
* ISO arauak
*
* metrologia

## Kanpo estekak