Mundu posible

**Mundu posibleak** munduan dagoen edo egon daitekeen forma osoa eta trinkoa da. Mundu posibleak zabalki erabiltzen dira logika, filosofia eta linguistikako tresna forma gisa. Tresna honen bidez, logika intentsionalari eta modalari semantika bat ematen zaie. Mundu posibleen estatus metafisikoa eztabaidagaia izan da filosofian. Errealista modalek, besteak beste, David Lewis, literalki existitzen diren errealitate alternatiboak direla. Beste batzuek, hala nola, Robert Stalnaker horren existentzia ukatzen dute. 

## Logika 
Mundu posibleak logika modalaren eta logika intentsionalaren oinarrizko kontzeptuetako bat dira. Logika horietako formulak egia izan daitekeenari, egia izan beharko lukeenari, egia dela uste dugunari eta abarri buruzko baieztapenak adierazteko erabiltzen dira. Adierazpen horiei interpretazio formala emateko, logikoek mundu posibleak dituzten egiturak erabiltzen dituzte. Adibidez, logika modalaren proposizio klasikoetan erlazio semantikoei dagokionez, formula  ♢*P* ("baliteke P" gisa irakurria) egia da, baldin eta bakarrik baldin, *P* egia bada mundu batean zeina mundu aktualetik eskuragarria dena. 

Mundu posibleek funtsezko zeregina dute semantika formalean lan egiten duten hizkuntzalari eta/edo filosofoen lanean. Gaur egungo semantika formala Montague-n gramatikan errotutako sistema formaletan oinarritzen da, eta Richard Montagueren logika intentsionalean oinarritzen da. Semantikako ikerketa garaikideak tresna formal gisa mundu posibleak erabiltzen ditu, bere estatus metafisikoaren teoria partikularrarekin konprometitu gabe. *Mundu* posible terminoa esanahi metafisikorik ematen ez diotenek ere gordetzen dute.

Datu-baseen teoriaren esparruan, mundu posibleak ere erabiltzen dira datu-base ezezagunen eta datu-base probabilistikoen testuinguruan, mundu posible askoren irudikapen labur gisa.

## Moduen argumentua 
Mundu posibleak askotan susmopean begiratzen dira, eta horregatik borrokatu dira beren aldeko argudioak bilatzeko. Maiz aipatua den argudio bati *moduen argudioa* esaten zaio. Mundu posibleak honela definitzen ditu: “nola izan zitezkeen gauzak”, eta haien premisa eta inferentziak hizkuntza naturalaren suposizioetan oinarritzen dira, adibidez:

1. Hillary Clintonek Estatu Batuetako 2016ko lehendakaritza-hauteskundeak  irabazi ahal izan zituen.

2. Beraz, badira gauzak beste modu batean izan zitezkeenak.

3. Mundu posibleak gauzak izan zitezkeen moduak dira.

4. Orduan, beste mundu posible batzuk daude.

Argumentu horren erdiko pausoa (2) da. Puntu horretan, (1) interpretatua da modu batean zeinetan kuantifikazioa onargarriagoa da “moduak” baino. Filosofo askok, Willard Van Orman Quineri jarraituz, uste dute kuantifikazioak konpromiso ontologikoak dakarrela, kasu honetan, mundu posibleen existentziarekiko konpromisoa. Quinek berak teoria zientifikoetara mugatu zuen bere metodoa, baina beste batzuek hizkuntza naturalera ere aplikatu dute, adibidez, Amie L. Thomasson-ek *Ontology Made Easy* izeneko artikuluan. Moduen argumentuaren indarra kasu horien araberakoa da, eta zalantzak sor daitezke ontologia kuantifikatzeko metodoari buruz edo hizkuntza naturalak ontologiaren gida gisa duen fidagarritasunari buruz.

## Arazo filosofikoak eta aplikazioa 
### Metafisika 
Mundu posibleen estatus ontologikoak eztabaida bizia eragin du. David Lewisek errealismo modal izenaz ezagutzen den jarrera bat defendatu zuen, mundu posibleak mundu erreala dagoen zentzu berean dauden leku errealak eta zehatzak direla dioena. Lewisen arabera, mundu erreala berezia da bertan bizi garelako bakarrik. Doktrina horrek gaurkotasunaren indexikotasuna du izena, "aktuala" terminoa indexikoa dela esan nahi baitu, "orain" eta "hemen" bezala. Lewisek askotariko argudioak eman zituen jarrera hori defendatzeko. Atomoen existentzia fisikaren azalpen-ahalmen bidez azaltzen den moduan, mundu posibleak filosofiaren azalpe-ahalmenaren bidez ere azal daitezkeela. Halaber, argudiatu zuen mundu posibleek errealak izan behar dutela, "gauzak nolakoak izan zitezkeen" besterik ez direlako, eta inork ez du zalantzan jartzen horrelako gauzak existitzen direnik. Azkenik, argudiatu zuen ezin zirela "ontologikoki errespetagarriagoak diren" entitateetara murriztu, modalitate zirkularraren teoriak errepresentatu gabe. 

Errealismo modala eztabaidagarria da. W. V. Quinek baztertu egin zuen, "metafisikoki bitxia" zela uste baitzuen.. Stalnaker-ek Lewisen argudioei erantzun zien gauzak izan zitezkeen modua ez dela berez mundu bat esanez, mundu horrek izan dezakeen propietate bat, baizik. Propietateak existitzen diren objektuei aplikatu gabe existitu daitezkeenez, ez dago arrazoirik esateko gurea bezalako beste mundu batzuk daudela. Stalnakerren beste argudio batek, Lewisen indexikaltasunaren gaurkotasunaren teoriari eraso egiten dio. Stalnakerrek dio ingelesezko "actual" (aktual) hitza indexikoa bada ere, horrek ez duela esan nahi beste mundu batzuk direnik. Konparazio gisa, "ni" indexikoa erabil daiteke beste pertsona batzuk benetan existitzen direla sinetsi gabe. Filosofo batzuek, ordea, proposizioen edo deskribapen sendoagoen multzo gisa har daitezkeen munduen ikuspegia babesten dute. Beste batzuek, berriz, esaterako Saul Kripke-k, gailu formal huts gisa tratatzen dituzte (hau da, matematikariak).

### Beharrezkotasuna eta posibletasuna azaltzen 
Behintzat Aristotelesetik, filosofoak asko kezkatu dira proposizioen egoera logikoengatik, hala nola beharrarengatik, kontingentziagatik eta ezintasunagatik. XX. mendean, mundu posibleak erabili dira nozio horiek azaltzeko. Logika modalean, proposizioak egiazkoak dira munduaren arabera, badaude egiazkoa egiten duten munduak eta, bestalde, faltsua egiten duten munduak. Hori dela eta, baliokidetasun hauek proposatu dira:

* Egiazko proposizioak mundu aktualean egiazkoak direnak dira. Adibidez, "Richard Nixon presidente izan zen 1969an".
* Proposizio faltsuak mundu aktualean faltsuak direnak dira. Adibidez, "Ronald Reagan 1969an iritsi zen lehendakaritzara".
* Proposizio posibleak, gutxienez mundu posible batean benetakoak direnak dira (adibidez: "Hubert Humphrey presidente izatera iritsi zen 1969an"). (Humphrey mahaiburu izateko postulatu zen 1968an eta, beraz, aukeratua izan zitekeen). Horrek nahitaez egiazkoak diren proposamenak biltzen ditu, ondoren azalduko den moduan.
* Proposizio ezinezkoak (edo nahitaez faltsuak diren proposizioak) egiazkoak dira edozein mundutan. Adibidez, "Melissa eta Toby bestea baino altuagoak dira aldi berean".
* Nahitaez egiazkoak diren proposizioak (askotan *proposizio beharrezkoak* deitzen zaie) mundu posible guztietan egiazkoak direnak dira. Adibidez: "2 + 2 = 4"; "ezkongabe guztiak dira ezkongabeak".
* Proposamen kontingenteak egiazkoak dira mundu posible batzuetan, eta besteetan, ordea, faltsuak dira. Adibidez, "Richard Nixon 1969an iritsi zen presidente izatera" eta "Hubert Humphrey 1969an iritsi zen presidente izatera".

### Beste erabilerak 
Mundu posibleek funtsezko zeregina dute filosofiako beste eztabaida askotan. Zonbi argudioari eta fisikalismoari buruzko eztabaidak eta gogoaren filosofiaren buruzkoak barne hartzen dira. Erlijioaren filosofiari buruzko eztabaida asko berpiztu dira mundu posibleak erabilerarengatik.

## Kontzeptuaren historia 
Mundu posibleen ideia Gottfried Leibniz-i egozten zaio. Leibnizek mundu posibleez hitz egin zuen, Jainkoaren buruan zegoen ideia gisa, eta nozioa erabili zuen sortutako gure mundu aktuala "sortutako mundu posible guztietatik onena" izan behar duela argudiatzeko. Arthur Schopenhauer-ek, ordea, gure munduak ahalik eta mundu okerrena izan behar duela argudiatu zuen. Izan ere, pixka bat okerragoa balitz, ezingo luke existitu. Ikertzaileek mundu posibleen ideiaren aurreko aztarna inplizituak aurkitu dituzte René Descartes-en obretan, eragin handia izan duena Leibnizengan, Al-Ghazalin (*Tahāfut al-Falāsifa*), Averroes (*Inkoherentziaren inkoherentzia*), Fakhr al-Din al-Razi (''Matalib al-'Aliya*), Joan Duns Eskoto eta Antonio Rubio (*Commentarii in libros Aristotelis Stagiritae de Coelo'').

Kontzeptuaren erabilera modernoa David Lewis eta Saul Kripkeren eskutik sustatua izan da. 

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak