Johnsonen solido

Geometrian, **Johnson-en solidoak** poliedro hertsiki ganbilak dira, bi baldintza hauek betetzen dituztenak: aurpegi guztiak poligono erregularrak dira; eta ez dira uniformeak (hau da, ez dira ez solido platonikoak, ez Arkimedesen solidoak, ez prismak, ezta antiprismak ere). Aurpegi guztiak ez dira zertan izan poligono bera, ezta berdinak diren poligonoak erpin berean elkartu ere; esaterako, alboko aurpegiak triangelu aldeberdinak eta oinarria karratua dituen piramide karratua (*J*1) Johnsonen solidoetako bat da.

Johnsonen solidoak 92 dira, eta *J*1, ..., *J*92 ikurrekin adierazten dira.

1966an, 92 solidoren zerrenda bat argitaratu zuen Norman Johnson-ek, izen eta zenbaki banarekin. Johnsonek ez zuen frogatu 92 baino ez zirela, baina aieruz esan zuen besterik ez zela egongo. Eta 1969an, Viktor A. Zalgaller-ek halaxe frogatu zuen: Johnsonen zerrenda oso-osoa zen.

Johnsonen solidoetako bat, girobikupula karratu elongatua (*J*37), erpin uniformeak dituen bakarra da: 4 aurpegi erpin bakoitzeko, eta haien kokapena beti da berbera: 3 karratu eta triangelu bat.

## Izenak 
Johnsonen solido gehienak beste poliedro batzuk erabiliz eraiki daitezke; adibidez, piramide, kupula eta errotondetatik abiatu, eta haiei solido platoniko bat, edo Arkimedesen solido bat, edo prisma bat, edo antiprisma bat lotuta.

Hona hemen Johnsonen solidoen izenetan agertzen diren elementu batzuk:

* *Bi-* aurrizkiak esan nahi du solido baten bi kopia oinarrietatik lotu direla.
* *Elongatu* hitzak esan nahi du prisma bat beste solido baten oinarriari lotu zaiola.
* *Giroelongatu* hitzak esan nahi du antiprisma bat beste solido baten oinarriari lotu zaiola.
* *Gehitu* hitzak esan nahi du piramide edo kupula bat beste solido baten aurpegi bati lotu zaiola.
* *Gutxitu* hitzak esan nahi du piramide edo kupula bat beste solido batetik kendu dela.
* *Biratu* hitzak esan nahi du solido baten kupula bat biratu egin dela, eta beste era batean ahokatu.

Azken hiru eragiketak —gehitzea, gutxitzea, eta biratzea— behin baino gehiagotan egin daitezke solidoa aski handia bada. Hala, bi aldiz egin badugu, *bir-* aurrizkia gehitzen diogu eragiketaren izenari; esate baterako, solido *birbiratu* bat da bi kupula biratu dituena. *Tri-* aurrizkiak adierazten du eragiketa hiru aldiz egin dela; esate baterako, solido *trigutxitu* bat da hiru piramide edo hiru kupula kendu zaizkiona.

Batzuetan, *bi-* eta *tri-* aurrizkiak ez dira aski zehatzak. Solido baten bi aurpegi paralelo ala bi aurpegi zeihar aldatu diren bereiztekotan, *para-* eta *meta-* aurrizkiak erabiltzen dira, hurrenez hurren; esaterako, solido *parabigehitu* bat da bi aurpegi paralelo gehitu zaizkiona; eta solido *metabigehitu* bat, aldiz, bi aurpegi zeihar gehitu zaizkiona.

## Sailkapena 
Legenda:
* Jn – Johnsonen solidoaren zenbakia
* Garapena – Irudi laua (zabaldua)
* Erp – Erpin kopurua
* Ertz – Ertz kopurua
* A – Aurpegi kopurua (guztira)
* A3 – 3 aldeko aurpegi kopurua
* A4 – 4 aldeko aurpegi kopurua
* A5 – 5 aldeko aurpegi kopurua
* A6 – 6 aldeko aurpegi kopurua
* A8 – 8 aldeko aurpegi kopurua
* A10 – 10 aldeko aurpegi kopurua

## Erreferentziak 
* Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, **18**, 1966, or. 169–200. 92 solidoen jatorrizko izenak, eta besterik ez dagoelako aierua.
*  Johnsonen solidoak 92 baino gehiago ez daudelako lehenengo froga.

## Ikus, gainera 
* Ia Johnsonen solidoak
* Catalanen solidoak
* Poliedro toroidala

## Kanpo estekak 
*