Bero-ahalmen

thumb|Barne mugikortasunaren arabera, molekulek agitazio energia metatu dezakete barne askatasun graduen arabera. Horrek bere ahalmen termikoan eragiten du.

Gorputz baten **bero-ahalmena** edo **ahalmen termikoa** gorputz zein sistema batera transferitutako bero energia kantitatearen eta honek jasaten duen tenperatura aldaketaren arteko kozientea da. Zehazki, tenperatura unitate bateko substantzia baten tenperatura igotzeko behar den energia da. Gorputz horrek bero hornikuntzaren menpeko tenperatura aldaketak izateko zailtasuna adierazten du. Inertzia termikoaren unitate gisa interpreta daiteke. Propietate hedakorra da, bere magnitudea substantzia ez ezik sistema edo gorputzaren materia kantitatearen araberakoa ere delako; hortaz, sistema edo gorputz jakin batek duen ezaugarri bereizkorra da. Esate baterako, igerileku olinpiko baten uraren bero-ahalmena edalontzi baten urarena baino handiagoa izango da. Oro har, bero-ahalmena tenperatura eta presioaren araberakoa da.

**Bero-ahalmena** (**ahalmen termikoa**) ezin da bero espezifikoarekin edo bero-ahalmen espezifikoarekin (ahalmen termiko espezifikoa) nahastu. Izan ere, azken hau propietate intentsiboa, gorputz batek beroa biltegiratzeko duen ahalmenean oinarritzen baita, eta bero-ahalmenaren eta gorputzaren masaren arteko kozientea da. Bero espezifikoa substantzia bakoitzak duen ezaugarria da eta bero-ahalmenak dituen aldakor berberen menpekoa da.

## Aurrekariak 
Termodinamika modernoaren garapena baino lehen, beroa jariakin ikusezina zela pentsatzen zen, kaloriko izenaz ezagututa. Gorputzak jariakin horren kantitate zehatz bat biltegiratzeko gai ziren, hortik atera zen **bero-ahalmen** izena. Joseph Black kimikari eskoziarrak 1750eko hamarkadan izendatu eta lehenengo aldiz ikertu zuen. Gaur egun, kaloriko deitutako termino hori sistema baten barne energiaz ordezkatu da. Hau da, beroa ez da jariakina, neurrigabeko energia transferentzia baizik. Hala ere, hizkuntza askotan, ahalmen kalorikoa oraindik erabili ohi da; besteetan, aldiz, ahalmen termikoa.
thumb|Joseph Black kimikari eskoziarra.

## Bero-ahalmenaren neurria 
Baldintza batzuen menpeko **bero-ahalmena** kalkulatzeko, substantzia edo sistema batek xurgatutako energia eta tenperatura aldaketa erresultantea konparatu behar ditugu. **Bero-ahalmenaren** ekuazioa ondorengoa da:

C=\lim_{\Delta T \to 0} \frac {Q}{\Delta T}

Non:

· C **bero-ahalmena** den, orokorrean egoera aldakorren funtzioa delarik.

· Q sistemak xurgatutako **beroa** den.

· \Delta T **tenperatura aldaketa** den.

Sistema Internazionalean Joule Kelvineko (J/K) unitatean neurtzen da (baita cal/°C-tan ere).

Sistema fisiko baten **bero-ahalmena** (C) sistema horren masa edo substantzia kantitatearen menpekoa da. Substantzia homogeneo bakarrak sortutako sistema batentzat, ondorengo adierazpenaren arabera definitzen da bero-ahalmena edo **bero-ahalmen espezifikoa** (c):

C=\frac{Q}{\Delta T}=c.m

Non:

· C gorputz edo sistema baten **bero-ahalmena** den.

· c **bero espezifiko** edo **bero-ahalmen espezifikoa** den.

· m substantziaren **masa** den.

Aurreko erlazioetatik ondoriozta dezakegu substantziaren masa handitu heinean, **bero-ahalmena** handituko dela. Inertzia termikoa ere handituko da eta, horrekin batera, substantzia baten tenperatura handitzeko zailtasuna ere. Esaterako, kostaldeko hirietan itsasoak termostato erraldoi baten funtzioa betetzen du, tenperatura aldaketak egonkortzen baititu.

### Bero-ahalmenaren planteamendu formala 
Izan bedi A egoeran dagoen sistema termodinamikoa. A egoeran hasi eta B egoeran amaitzen den c prozesu kuasiestatiko elementalarekin erlazionatzen den C_c **bero-ahalmena**, sistemak xurgatutako Q bero kantitatearen eta B egoera A egoerarekin nahasten denean dagoen \Delta T tenperatura igoeraren arteko kozientetzat definitzen da.

C_c=\lim_{A \to B}\left ( \frac{Q}{\Delta T} \right )_c=\sum_{i}q_i\left ( \frac{dc_i}{dT} \right )=\left ( \frac{\bar{d}Q}{dT} \right )_c

Non (c_1(T), ..., c_2(T)) tenperaturak parametrizatutako kurba den eta c prozesuan zehar espazio fasikoak jarraitutako ibilbidea adierazten du. Modu honetan, **bero-ahalmena** aldagai termodinamikoa da eta oreka sistema bakoitzean zehazki definituta dago.

## Solido eta gasen bero-ahalmenak 
Solido eta gasen **bero-ahalmena**, energiaren ekipartizioaren teoremak dioen moduan, molekula batek izango dituen askatasun graduen kopuruaren araberakoa da, jarraian azalduko den bezala.

### Bero-ahalmen espezifikoa 
Masa unitateko sistema batek bero moduan irabazten edo galtzen duen energia kantitatea da, hartan gradu bateko tenperatura aldaketa gerta dadin, egoera aldaketarik egon gabe.

C_p=\frac{Q}{m\Delta T}

Non:

· Q Joule edo Kilojouletan (KJ) irabazitako edo galdutako **beroa** den.

· m **masa** den (kg).

· \Delta T **tenperatura** **aldaketa** den (K edo °C).

· C_p **bero-ahalmen espezifikoa** (KJ/kg edo J/kg°C) den. p azpiindizeak presioa konstantea dela esan nahi du.

Praktikan, gasekin lan egiten denean baino ez da beharrezkoa bero-ahalmen espezifikoa presio konstantean edo bolumen konstantean egotean dituen ezberdintasunak errespetatzea.

### Bero sentikorra 
Material baten energia maila edo mamia kalorikoa da, tenperatura arbitrario batek zero maila esleitzen duenean daukana (orokorrean -40&nbsp;°C izoztuta dauden produktuetan eta 0&nbsp;°C gainerako sistemetan). Kontzeptu hau askotan erabiltzen da substantzia puru edo gasen fenomeno termikoak ikasteko. Jakinen kasuan, egoera izoztuan izaten dituzte aplikaziorik garrantzitsuenak. Bere unitatea Sistema internazionalean J/kg da.

Material bat T1 tenperatura batetik T2 tenperaturara berotzeko edo hozteko behar den bero kantitatea hurrengoa da:

Q=m(H_2-H_1)

Non H_1 eta , H_2 masak T1 eta T2 tenperaturetan dituen entalpiaren balioak diren.

### Eroankortasun termikoa 
Eroankortasun termikoaren (q) ekuazioa hurrengoa da:

q=-kA\nabla T

Non:

· \nabla T **tenperaturaren gradientea** den.

· k **eroankortasun termikoaren konstantea** den [W/(m.K)].

### Gas monoatomikoak 
Gas monoatomiko baten energia eta, beraz, bolumen konstantean duen **bero-ahalmena** hurrengoak dira:

U=\frac{3}{2}NkT=\frac{3}{2}nRT C_v=\left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_v=\frac{3}{2}Nk=\frac{3}{2}nR

Non:

· T **tenperatura** absolutua den.

· N ikasitako sistemaren barneko **gas molekula kopurua** den.

· k **Boltzmannen konstantea** den.

· R **gas idealen konstante** unibertsala den.

### Gas diatomikoak 
Gas diatomiko baten energia totala translazio erako energia zinetiko modura aurki daiteke, baita errotazio erako energia zinetiko gisa ere. Hortaz, gas horiek, tenperatura jakin batean, energia kantitate handiagoa biltegira dezakete. Barne energia eta bero-ahalmenaren ekuazioak hurrengoak dira.

U=\frac{5}{2}NkT=\frac{5}{2}nRT C_v=\left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_v=\frac{5}{2}Nk=\frac{5}{2}nR

Non:

· T **tenperatura** absolutua den.

· N ikasitako sistemaren barneko **gas molekula kopurua** den.

· k **Boltzmannen konstantea** den.

· R **gas idealen konstante** unibertsala den.

### Gas poliatomikoak 
Gas poliatomikoetan oinarritzen den ekipartizioaren teoremak dioen moduan, lotura ahulak eta malguak dituzten eta q frekuentziekin erraztasunez bibratu egiten duten gasek ondorengo bero-ahalmena izan behar dute:

C_v=\left ( \frac{3}{2}+\frac{r}{2}+q \right )R

Non r-k askatasun gradu errotazionalak (r=1 molekula linealak, r=2 molekula lauak eta r=3 molekula tridimentsionalak) neurtzen ditu. Hala ere, aurreikuspen hauek ez dira betetzen giro tenperaturan. Bero-ahalmen molarra tenperatura handitzen den heinean handitzen da.

## Erreferentziak 
## Ikus, gainera 
* Bero espezifiko
* Berotze-ahalmen

## Kanpo estekak 
* Bero-ahalmen molarra
* Energiaren ekipartizioaren teorema
* Solidoen bero espezifikoa