Denboran bidaia

thumb|380px|eskuinera|Etorkizun eta iragan kausalen irudikapen tridimentsionala. Gertakaria etorkizunak eta iraganak bat egiten duten bi kono urdinen erdigunea da. Goiko etorkizun kausalaren konoko puntu guztiak gertakariaren etorkizun kausala dira, beheko iragan kausalaren konoko puntu guztiak gertakariareen iragan kausala dira, ardatz bertikal gorriak denboraren iragatea irudikatzen du eta bi gezi urdin horizontalek bi norabide espazialak dira.
**Denboran bidaia** iraganera edo etorkizunera bidaiatzeko jarduera hipotetikoa da. Denboran zeharreko bidaia kontzeptu oso ezaguna da filosofian eta fikzioan, batez ere zientzia fikzioan. Fikzioan, **denboraren makina** izenez ezagutzen den gailu hipotetiko bat erabiliz lortzen da normalean denboran zeharreko bidaia. Denboraren makina baten ideia H. G. Wellsen 1895eko *Denboraren Makina* nobelarekin zabaldu zen.

Ez da ziurra fisikoki iraganera bidaiatzea posible denik. Posible balitz, kausalitate arazoak ekar litzake. Denboran aurrera egiten den bidaia, denboraren pertzepzioaren ohiko zentzutik kanpo, erlatibitate bereziaren eta erlatibitate orokorraren esparruan oso ondo ikusten eta ulertzen den fenomenoa da. Hala ere, gorputz batek beste batekin alderatuta aurrera egitea edo milisegundo batzuk baino gehiago atzeratzea ez da egingarria gaur egungo teknologiarekin. Denboran atzera egindako bidaiari dagokionez, posible da hori ahalbidetzen duten soluzioak aurkitzea erlatibitate orokorrean, hala nola errotazioan dagoen zulo beltz bat erabilita. Espazio-denboran puntu arbitrario batera bidaiatzeko aukerak babes oso mugatua du fisika teorikoan, eta normalean mekanika kuantikoarekin edo zizare zuloekin baino ez da erlazionatzen.

## Kontzeptuaren historia 
### Denboran bidaia mitikoak 
Mitologia askotan agertzen da denboran bidaiatzen duen pertsonaia bat. Mitologia hinduistan, *Vishnu Purana* aipatzen du Raivata Kakudmi erregearen istorioa, Brahma jainko-sortzailea ezagutzera zerura bidaiatzen duena eta harriduraz jasotzen du Lurrera itzultzerakoan urte asko pasa direla. Pāli Canon budistak denboraren erlatibotasuna aipatzen du. Payasi Suttak aipatzen du Buddharen ikasle nagusietako batek, Kumara Kassapak, azaltzen diola Payasiri nola Zeruan denbora ez den Lurreko abiadura berdinean igarotzen. Japoniako "Urashima Tarō" ipuinean, Manyoshun lehen aldiz agertzen dena, Urashima-no-ko (浦嶋子) izeneko arrantzale bat agertzen da, itsaspeko jauregi bat bisitatzen duena. Hiru egun bertan eman ostean bere herrira itzultzen da eta etorkizunera 300 urtez bidaiatu duela jabetzen da; jada inor ez da berarekin gogoratzen, bere familia hil da eta bere etxea suntsitu da. Euskal Herrian Leireko monasterioko abadea zen Birilaren kondairak antzeko egoera bat du: urretxindor baten txioekin lokartuta, 300 urtez egon zen txoriari begira.

### Abrahamdar erlijioetan 
Judaismoaren historia batek Honi HaMe'agel aipatzen du, K.a. I. mendeko mirakuluak egiten zituen jakintsua, pertsonaia historikoa izan zena baina hainbat mito bereganatu zituena. Egun batean, bidaian zihoala, Honik gizon bat ikusi zuen algarrobo bat landatzen, eta hari buruz galdetu zion. Gizonak azaldu zion zuhaitzak 70 urte beharko zituela fruitua emateko, eta ez zuela beretzat landatzen, zetozen belaunaldientzat baizik. Egun horretan bertan, Honi atseden hartzera eseri zen, baina lo geratu zen 70 urtez; esnatu zenean, gizon bat ikusi zuen algarrobo heldu batetik fruituak jasotzen. Berak landatu ote zuen galdetuta, ezetz erantzun zuen gizonak, bere aitonak landatu zuela.

Tradizio kristauan, bada antzeko historia oso ezagun bat, «Efesoko zazpi lotiak», K.o. 250. urte inguruan, Dezio erromatar enperadorearen erregealdian kristauen jazarpenetik ihes egiteko kobazulo batean ezkutatu ziren lehen kristauen talde baten istorioa kontatzen duena. Amets mirakulutsu batean erori ziren, eta 200 bat urte geroago esnatu ziren, Teodosio II.aren erregealdian, hiria eta Inperio osoa kristautu egin zirela aurkitzeko. Islamak kontatzen du istorio kristau hori, eta Koraneko sura famatu batean agertzen da, Al-Kahf suran. Bertsioak kobazulo baten barruan jazarpenetik ihes egin eta ehunka urte geroago azaleratzen diren gazte monoteista talde bat gogorarazten du.

Tradizio islamiarreko antzeko beste istorio bat Uzairrena da (normalean Bibliako Ezrarekin identifikatzen dena); babiloniarrek Jerusalem suntsitu zutelako, hain handia izan zen haren mina, ezen Jainkoak bere arima hartu eta bizitzara itzuli baitzuen Jerusalem berreraiki ondoren. Bere asto berpiztuan igo eta bere jaioterrian sartu zen. Baina jendeak ez zuen ezagutu, ezta bere familiak ere, neskameak izan ezik, zeina orain atso itsu bat baitzen. Jainkoari otoitz egin zion bere itsutasuna senda zezan, eta berriro ikusi ahal izan zuen. Semearekin egin zuen topo, eta hark ezagutu egin zuen, sorbalden artean zeukan eta bera baino handiagoa zen orin batengatik.

### Zientzia-fikziora salto 
thumb|1960ko *The Time Machine* filmaren posterra.
Denboran bidaiatzea ohiko gaia izan da zientzia fikzioan eta herri-kulturan. Hiru kategoriatan sailka daitezke: denbora-lerro ez-aldagarria; denbora-lerro aldagarria; eta historia alternatiboak, mundu askoren interpretazioan bezala. Denbora-lerroa ez da termino zientifikoa, baina maiz erabiltzen da historiako gertakari fisikoak aipatzeko, baita gertakari horiek aldatzen direnean, edo denbora bidaiariak *denbora-lerro berria* sortzen duela esaten denean. 

Hasierako zientzia-fikziozko kontakizunetan pertsonaia luzaro geratzen zen lo, eta esnatzerakoan gizartea aldatuta zegoen, edo modu supernatural batean iraganera bidaltzen zuten. ''L'An 2440, rêve s'il en fût jamais*, 1770koa, generoko aitzindaria da, Louis-Sébastien Mercierrek idatzia. Antzeko mekanika dute Washington Irvingen *Rip Van Winkle* (1819), Edward Bellamyren *Looking Backward* (1888) edo H. G. Wellsen *When the Sleeper Awakes* (1899) eleberriek. Kontakizun hauetan denboran bidaiatzeko modua luzaro lo egitea da.

Iraganerako bidaia kontatzen duten lehen lanak zeintzuk diren aipatzea zailagoa da. Txinan idatzitako *Mendebaldera Bidaia*ren bigarren zatiak (*Mendebaldera Bidaiari gehigarria*; 1640) ispilu magikoen eta jadezko bideen sistema bat aipatzen du historiako une ugari lotzen dituztena. Tximino Erregea protagonistak atzera egiten du bidaia eta "Antzinakoen Mundura" (Qin dinastia) iristen da kanpaia magiko bat lortzeko eta, ondoren, aurrera berriro bidaiatzen du "Etorkizuneko Mundura" (Song dinastia) denboran deserriratu zuten enperadore bat aurkitzeko. Hala ere, denboran bidaia hori ilusio bat baino ez da, bera harrapatu ahal izateko bilau batek sortua. Samuel Maddenen *Memoirs of the Twentieth Century* (1733) 1997 eta 1998ko britainiar enbaxadore batzuen gutunak jasotzen ditu, etorkizuneko egoera politiko eta erlijiosoa iraganeko diplomazialariei aipatuz. Narratzaileak gutunak guardiako aingeru baten bidez jasotzen dituenez, Paul Alkonen arabera aingeru hori da ingelesezko literaturako lehenengo bidaiaria denboran.

[thumb|[Charles Dickensen *A Christmas Carol*.]]
Charles Dickensen *Eguberri kanta* (1843) denboran zehar bi norabideetan egindako bidaia mistikoen lehen irudikapenetako bat da, protagonista, Ebenezer Scrooge, aurreko eta etorkizuneko Gabonetara eramaten baitute. Beste kontakizun batzuek eredu bera erabiltzen dute: pertsonaia batek modu naturalean egiten du lo, eta, esnatzean, beste garai batean egoten da. Denboran atzera egindako bidaiaren adibide argiago bat Pierre Boitard botanikari eta geologo frantsesaren 1861eko *Paris avant les hommes* (Paris gizonen aurretik) liburu ezagunean dago, hil ostean argitaratua. Kontakizun horretan, «deabru herren» baten magiak (Boitard izenarekin frantsesezko hitz jokoa) historiaurreko iraganera eramaten du protagonista; Plesiosaurio batekin eta tximino arbaso batekin egiten du topo, eta izaki zaharrekin elkarreragin dezake. Edward Everett Haleren *Hand off* (1881) filmak izaki anonimo baten istorioa kontatzen du, ziurrenik orain dela gutxi hildako pertsona baten arima, Joseren esklabotza eragotziz antzinako Egiptoko historia oztopatzen duena. Baliteke hau izatea denboran zehar egindako bidaia baten ondorioz sortutako istorio alternatibo bat aurkezten duen lehen kontakizuna.

### Denboraren makinaren lehen aipamenak 
Denboran bidaiatzeko makina baten lehen aipamenen artean dago *The Clock that Went Backward*, Edward Page Mitchellek 1881ean *The Sun* egunkarian argitaratua. Hala ere, mekanismoak fantasia kutsua du. Erloju berezi bat da, apurtzen denean atzera egiten duena eta bere jabea denboran bidaiarazten duena. Autoreak ez du aipatzen zergatik duen erlojuak propietate hori. Enrique Gaspar y Rimbauren *El Anacronópete* (1887) bidaia egiteko ontzi bat duen lehen kontakizuna izan daiteke. H. G. Wellsen *Denboraren Makina* (1895) izan zen kontzeptua ezagun egin zuen lana.

## Denbora bidaia fisikan 
Teoria batzuek, batez ere erlatibitate bereziak eta orokorrak, iradokitzen dute espazio-denboraren geometria egokiek edo espazioko higidura mota espezifikoek ahalbidetu lezaketela denboran iraganera eta etorkizunera bidaiatzea, geometria edo mugimendu horiek posible balira. Artikulu teknikoetan, fisikariek denbora-kurba itxien aukera eztabaidatzen dute, espazioko begizta itxiak osatzen dituzten unibertso-lerroak direnak, objektuei beren iraganera itzultzeko aukera emanez. Jakina da badirela erlatibitate orokorraren ekuazioen ebazpenak, denbora-antzekotasunaren kurba itxiak dituzten espazio-denborak deskribatzen dituztenak, hala nola Gödelen espazio-denbora, baina soluzio horien onargarritasun fisikoa ez da ziurra.

Komunitate zientifikoko kide askok uste dute oso zaila dela denboran atzera bidaiatzea. Denboran bidaiatzea ahalbidetuko lukeen edozein teoriak kausalitate arazo posibleak sartuko lituzke. Kausalitate-arazo baten adibide klasikoa «aitonaren paradoxa» da: iraganera bidaiatzea eta arbasoen ikusmoldean esku hartzea postulatzen du (norbera jaio aurretik arbaso bat hiltzearen paradoxa kasu). Fisikari batzuek, hala nola Novikovek eta Deutschek, iradoki zuten horrelako denbora-paradoxak ekidin daitezkeela Novikoven autokonsistentziaren printzipioaren bidez edo elkarri eragiten dioten munduak dituzten mundu askoren interpretazioaren aldaketa baten bidez.

### Erlatibitate orokorra 
Iraganerako bidaia teorikoki posiblea da argiaren abiadura baino azkarrago bidaiatzea ahalbidetzen duten erlatibitate orokorraren geometria espazialetan, hala nola korda kosmikoetan, zeharka daitezkeen zizare zuloetan eta Alcubierreren metriketan. Erlatibitate orokorraren teoriak oinarri zientifiko bat iradokitzen du ezohiko zenbait agertokitan denboran atzera bidaiatzeko aukerarako, nahiz eta grabitate erdi-klasikoaren argudioek iradokitzen duten efektu kuantikoak erlatibitate orokorrean sartzen direnean hutsune horiek itxi daitezkeela. Argudio erdiklasiko hauek Stephen Hawkingek babes kronologikoaren aierua formulatzera eraman zuten, naturaren oinarrizko legeek denboran zehar bidaia egitea galarazten dutela iradokiz, baina fisikariek ezin dute auziari buruzko behin betiko epaiketarik egin grabitate kuantikoaren teoria bat gabe, mekanika kuantikoa eta erlatibitate orokorra teoria erabat bateratu batean biltzen dituena.

#### Espazio-denboraren geometria ezberdinak 
Erlatibitate orokorraren teoriak espazio-denboraren metrika edo distantziaren funtzioa zehazten duen eremu-ekuazioen sistema baten arabera deskribatzen du unibertsoa. Badira ekuazio horien soluzio zehatzak, denbora-kurba itxiak barne hartzen dituztenak, elkarrekin gurutzatzen diren unibertso-lerroak direnak; unibertsoaren lerroaren etorkizun kausalaren punturen bat ere bere iragan kausalean dago, denboran egindako bidaia gisa deskriba daitekeen egoera bat. Soluzio hau Kurt Gödelek proposatu zuen lehen aldiz, Gödelen metrika bezala ezagutzen den soluzioa, baina bere soluzioak (eta beste batzuenak) unibertsoak itxuraz ez dituen ezaugarri fisikoak izatea eskatzen du, hala nola, errotazioa eta Hubbleren hedapen eza. Oraindik ikertzen ari dira ea erlatibitate orokorrak baldintza errealista guztietarako denbora-kurba itxiak debekatzen dituen.

#### Zizare-zuloak 
Zizare-zuloak erlatibitate orokorraren Einsteinen eremu-ekuazioek ahalbidetzen duten espazio-denbora hipotetikoki desitxuratua dira. Zeharka daitekeen zizare zulo bat erabiliko lukeen denboran bidaiatzeko proposatutako makina batek honela funtzionatuko luke hipotetikoki: Zizare zuloaren mutur bat argiaren abiaduraren frakzio esanguratsu bateraino azeleratzen da, agian propultsio sistema aurreraturen batekin, eta gero abiapuntura itzultzen da. Bestela, beste modu bat da sarrera bat zizare-zulotik hartu eta beste sarrerak baino grabitate handiagoa duen objektu baten grabitazio-eremuaren barrura mugitzea, eta gero beste sarreratik gertu dagoen posizio batera itzultzea. Bi metodo horien kasuan, denboraren dilatazioaren eraginez, higitu den zizare-zuloaren muturra kanpoko behatzaile batek ikusitako mutur geldikorra baino gutxiago zahartu da, edo «gazteagoa» bihurtu da; hala ere, denbora desberdin konektatzen da zizare-zulotik kanpora, eta, hala, zizare-zuloaren muturretako edozeinetan sinkronizatutako erlojuak beti geratuko dira zizare-zuloaren mutur batetik bestera. Horrek esan nahi du mutur «gazteenean» sartuko litzatekeen behatzaile bat mutur «zaharrenetik» aterako litzatekeela mutur «gazteenaren» adin bera izango lukeen unean, behatzaile batek kanpotik ikusitako denboran atzera eginez, hain zuzen. Mota horretako denbora-makina baten muga garrantzitsu bat da denboran atzera egitea soilik posible dela makinaren hasierako sorkuntza denbora bezainbeste. Lehen kalkuluek energia negatibo kantitate oso handia beharko zela iradokitzen zuten arren, ondorengo kalkuluek frogatu zuten energia negatibo kantitatea nahierara txiki daitekeela.

1993an, Matt Visserrek argudiatu zuen zizare-zulo baten bi ahoak, induzitutako erloju-diferentzia horrekin, ezingo zirela elkartu eremu kuantikoaren efektuak eta grabitatorioak eragin gabe, eta horrek zizare-zuloa kolapsatuko zuela edo bi ahoak aldaratu egingo zirela. Horregatik, bi ahoak ezingo lirateke kausalitatearen bortxaketa bat gertatzeko adina hurbildu. Hala ere, 1997ko artikulu batean, Visserrek honako hipotesi hau planteatu zuen: poligono simetriko batean kokatutako zizare-zuloen N zenbakia duen «erromatar eraztun» baten (horrela deitzen dio Tom Romanek) konfigurazio konplexu batek denboraren makina gisa joka zezakeela, nahiz eta ondorioztatzen duen probabilitate handiagoa dagoela grabitate kuantikoaren teoria klasikoaren akats bat izateko kausalitatea urratzea posible dela dioen froga bat baino.

#### Erlatibitate orokorrean oinarritutako beste hurbilpen batzuk 
Beste ikuspegi bat biratzen duen zilindro trinko bat da, Tiplerren zilindro izena hartzen duena. Willem Jacob van Stockumek 1936an eta Kornel Lanczosek 1924an aurkitu zuten erlatibitate orokorraren soluzio bat da, baina ez zen onartu denboran antzeko kurba itxiak egiteko aukera ematen zuenik, 1974an Frank Tiplerrek analisi bat egin arte. Zilindro bat infinituki luzea bada eta bere ardatz luzearen inguruan nahiko azkar biratzen badu, espaziontzi batek, zilindroaren inguruan ibilbide espiral bati jarraituz hegan egingo balu, denboran atzera (edo aurrera, bere espiralaren norabidearen arabera) bidaiatu ahal izango luke. Hala ere, beharrezko dentsitatea eta abiadura hain dira handiak, materia arruntak ez duela behar besteko indarrik hura eraikitzeko. Ronald Mallett fisikaria errotazioan dagoen zulo beltz baten baldintzak birsortu nahian dabil, laser eraztunekin, espazio-denbora kurbatu eta denboran bidaia ahalbidetzeko asmoz.

Zilindro birakarietan edo korda kosmikoetan oinarritutako denboran zeharreko bidaia-eskemen objekzio funtsezkoago bat planteatu du Stephen Hawkingek. Izan ere, teorema bat frogatu zuen, erakusten duena, erlatibitate orokorraren arabera, ezinezkoa dela mota bereziko denbora-makina bat eraikitzea ("materia exotikoa duen eta modu trinkoan sortutako Cauchyren horizontea duen denbora-makina bat") energia baldintza ahula duen eskualde batean. Tiplerrena bezalako soluzioek luzera infinituko zilindroak suposatzen dituzte, matematikoki analizatzeko errazagoak direnak, eta nahiz eta Tiplerrek iradoki zilindro finitu batek denbora kurba itxiak sor ditzakeela errotazio abiadura behar bezain azkarra balitz, ez zuen frogatu. Baina Hawkingek dioenez, bere teorema dela eta, «ezin da egin energia positiboaren dentsitatea nonahi dagoelako! Froga dezaket denbora finituko makina bat eraikitzeko energia negatiboa behar dela». Emaitza hori Hawkingek 1992an babes kronologikoaren aieruari buruz egindako artikulutik dator, Hawking-ek honela esaten baitu artikulu hori: «Fisikaren legeek ez dute uzten denbora-kurba itxiak agertzen».

Mekanika kuantikoaren fenomenoek, hala nola telegarraio kuantikoak, EPR paradoxak edo korapilatze kuantikoak, mekanismo bat sor lezakete, komunikazioa argia baino azkarragoa edo denboran bidaiatzea ahalbidetuko lukeena. Izan ere, mekanika kuantikoaren zenbait interpretaziok, Bohmena kasu, suposatzen dute partikulek informazioa trukatzen dutela berehala, haien arteko korrelazioak mantentzeko. Einsteinek «urrutiko ekintza beldurgarria» deitu zion efektu horri.

Hala ere, kausalitatea mekanika kuantikoan mantentzea emaitza zorrotza da eremuen teoria kuantiko modernoetan, eta, beraz, teoria modernoek ez dute uzten ez denboran bidaiatzeko aukera, ez argia baino azkarragoa den komunikazioa. Argia baino azkarrago bidaia daitekeela baieztatzen den kasu zehatz guztietan, azterketa xeheago batek erakutsi du seinale bat lortzeko komunikazio klasikoko moduren bat ere erabili behar dela. Komunikazio ezaren teoremak, halaber, froga orokor bat eskaintzen du, eta horren arabera, lotura kuantikoa ezin da erabili informazioa seinale klasikoak baino azkarrago transmititzeko.

#### Mundu askoren arteko elkarrekintza 
Hugh Everetten mekanika kuantikoaren mundu askoren interpretazioaren (MWI) aldaera batek irtenbide bat eskaintzen dio aitonaren paradoxari, zeinaren arabera denboran bidaiaria datorrenaz bestelako unibertso batera iristen den; argudiatu izan da, bidaiaria unibertso ezberdin baten historiara iristen denez eta ez bere historia propiora, ez dela denbora «jatorrizkoan» egindako bidaia. Mundu askoren interpretazio onartuak iradokitzen du gertakari kuantiko posible guztiak gerta daitezkeela elkarrekiko baztertzaileak diren istorioetan. Hala ere, aldaera batzuek hainbat unibertso elkarrekintzan aritzea ahalbidetzen dute. Kontzeptu hori zientzia-fikzioan erabiltzen da batez ere, baina zenbait fisikarik, David Deutschek adibidez, iradoki dute denboran zeharreko bidaiari batek beste istorio batean amaitu beharko lukeela. Bestalde, Stephen Hawkingek argudiatu du MWIa zuzena bada ere, espero beharko genukeela denboran bidaiari bakoitzak istorio autokonsistente bakarra esperimentatzea, denboran bidaiatzen duten bidaiariek beren mundu propioaren barruan iraun dezaten, beste mundu batera bidaiatu beharrean. Allen Everett fisikariak argudiatu zuenez, Deutschen planteamenduak «mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak aldatzea dakar; MWI onartze soiletik harago doa, zalantzarik gabe». Everettek ere argudiatzen du Deutschen planteamendua zuzena bada ere, partikula anitzez osatutako edozein objektu makroskopiko zatitu egingo litzatekeela denboran zizare zulo batean zehar bidaiatzean, mundu ezberdinetan partikula ezberdinak azaleratuz.

Lijun Wangen esperimentuak ere kausalitatearen bortxaketa bat erakuts lezake, zesio-gas bonbilla baten bidez uhin-paketeak bidaltzea ahalbidetu baitzuen, halako moldez non paketeak bonbillatik sartu baino 62 nanosegundo lehenago ateratzen zela zirudien, baina uhin-pakete bat ez da ongi definitutako objektu bakar bat, baizik eta maiztasun desberdinetako uhin anitzen batura bat. Efektu hori ezin da erabili materia, energia edo informazioa argia baino azkarrago bidaltzeko; beraz, ulertzen da esperimentu horrek ere ez duela kausalitatea urratzen.

Koblentzako Unibertsitateko Günter Nimtz eta Alfons Stahlhofen fisikariek diote Einsteinen erlatibitatearen teoria urratu dutela fotoiak argiaren abiadura baino azkarrago transmititzean. Diotenez, esperimentu bat egin zuten, eta mikrouhin-fotoiek «instantaneoki» bidaiatu zuten 0,91 m-ra banandutako prisma pare baten artean, tunel kuantikoaren efektua deritzon fenomenoa erabiliz. Nimtzek *New Scientist* aldizkariari adierazi zion: «Oraingoz, hau da ezagutzen dudan erlatibitate bereziaren urraketa bakarra». Beste fisikari batzuen arabera, ordea, fenomeno horrek ez du ahalbidetzen informazioa argia baino azkarrago transmititzea. Aephraim M. Steinbergek, Torontoko Unibertsitateko (Kanada) optika kuantikoan adituak, Chicagotik New Yorkera doan tren baten analogia erabiltzen du, baina bagoiak uzten ditu ibilbidearen geltoki bakoitzean, trenaren erdiguneak geltoki bakoitzean aurrera egin dezan; horrela, trenaren erdigunearen abiadurak bagoi indibidualena gainditzen du.

Shengwang Duk adituek berrikusitako aldizkari batean dio banakako fotoien aitzindariak behatu dituela, hutsean c baino azkarrago bidaiatzen ez dutela baieztatuz. Esperimentuan argi motela erabili zuen, eta hutsetik pasarazi zuen. Bi fotoi indibidual sortu zituen, bata laser batekin hoztu ziren rubidio atomoen bitartez pasatuz (horrela argia motelduz) eta bestea hutsaren bitartez pasatuz. Bi kasuetan, itxuraz, aitzindariak fotoien gorputz nagusien aurretik joan ziren, eta aitzindariak hutsean c abiaduran bidaiatu zuen. Du-ren arabera, horrek esan nahi du argiak c baino azkarrago bidaiatzeko aukerarik ez dagoela eta, beraz, ez dagoela kausalitatea urratzeko aukerarik.

### Etorkizuneko denbora bidaiarien falta 
[thumb|[Artforumeko 1980ko edizio batean argitaratutako iragarkia, Krononauts ekitaldiaren berri ematen duena.]]
Askok argudiatu dute denboran bidaiaririk ez egoteak erakusten duela teknologia hori ez dela inoiz garatuko, ezinezkoa dela iradokiz. Hori Fermiren paradoxaren antzekoa da, bizi estralurtarraren froga ezarekin lotua. Bisitari estralurtarrik ez egoteak ez du kategorikoki frogatzen existitzen ez direnik, baina denboran bidaiaririk ez egoteak ere ez du frogatzen denboran bidaia fisikoki ezinezkoa denik; izan liteke denboran bidaia fisikoki posible izatea baina inoiz ez garatzea edo tentuz erabiltzea. Carl Saganek behin iradoki zuen bidaiariak hemen egon zitezkeela denboran zehar, baina beren existentzia disimulatzen egon zitezkeela, edo ez zitezkeela halakotzat onartuak izan. Erlatibitate orokorraren bertsio batzuek iradokitzen dute denboran zeharreko bidaia modu jakin batean deformatuta dagoen espazioko eskualde batean bakarrik egin ahal izango litzatekeela, eta, beraz, denboran zeharreko bidaiariek ezingo luketela espazioko aurreko eskualdeetara bidaiatu, eskualde hori existitu aurretik. Stephen Hawkingek esan zuen horrek azalduko lukeela zergatik mundua oraindik ez duten inbaditu «etorkizuneko turistek».

Hainbat esperimentu egin dira etorkizuneko gizakiak erakartzeko, bidaiaren teknologia denboran asma dezaketenak, itzul daitezen eta orainaldiko jendeari erakuts diezaioten. Pertheko «Patuaren Eguna» edo MITeko «Denboran Bidaiatzen duten Bidaiariei buruzko Konbentzioa» bezalako ekitaldietan iragarkiak jarri ziren, denboran zehar etorkizuneko bidaiariak bil daitezen. 1982an, Baltimoreko (Maryland) talde batek, bere burua *Krononauts* gisa identifikatzen zuenak, horrelako ekitaldi bat antolatu zuen etorkizuneko bisitariei ongietorria emateko. Esperimentu horiek denboran zehar bidaiak badirela frogatuko zuen emaitza positibo bat sortzeko aukera baino ez zuten, baina orain arte porrot egin dute: ez da egon denboran bidaiaririk ekitaldi horietan. Mundu ugarien interpretazioaren bertsio batzuk erabil daitezke iradokitzeko etorkizuneko gizakiek denboran atzera bidaiatu dutela, baina denboran eta espazioan bidaiatu dutela unibertso paralelo batera.

### Denboraren zabalkuntza 
[thumb|[Bikien paradoxa ilustratzen duen AA bidez sortutako irudia: espazioan bidaiatu duen bikia gazteagoa da Lurrean geratu zena baino.]]
Erlatibitate berezian denboraren zabalkuntza eta erlatibitate orokorrean grabitazio-denboraren dilatazioaren froga ikusgarri asko daude, adibidez, muoien desintegrazio atmosferikoaren behaketa famatu eta erreproduzitzeko errazean. Erlatibitatearen teoriak baieztatzen du argiaren abiadura aldagaitza dela behatzaile guztientzat edozein erreferentzia-esparrutan; hau da, beti bera da. Denboraren dilatazioa argiaren abiaduraren inbariantzaren ondorio zuzena da. Denboraren dilatazioa, zentzu mugatuan, «etorkizunerako bidaia denboran» gisa har daiteke: pertsona batek denboraren dilatazioa erabil dezake berarentzat denbora propioaren kantitate txiki bat igaro dadin; beste leku batean, aldiz, denbora propioaren kantitate handi bat igarotzen da. Hori abiadura erlatibistetan bidaiatuz edo grabitazioaren efektuen bidez lor daiteke.

Bata bestearekiko azeleratu gabe mugitzen diren bi erloju berdinentzat, erloju bakoitzak neurtzen du bestea astiroago doala. Hori posible da aldiberekotasunaren erlatibitateari esker. Hala ere, simetria hautsi egiten da erloju batek azeleratzen badu, eta, horri esker, denbora gutxiago igarotzen da erloju batentzat bestearentzat baino. Bikien paradoxak deskribatzen du egoera hori: biki batek Lurrean dirau; besteak, berriz, abiadura erlatibistako azelerazioa esperimentatzen du espaziora bidaiatu, buelta eman eta Lurrera itzultzen den bitartean; bidaiatzen duen bikia Lurrean geratu zen bikia baino gutxiago zahartzen da, bere azelerazioan esperimentatutako denboraren dilatazioaren ondorioz. Erlatibitate orokorrak baliokidetzat jotzen ditu azelerazioaren efektuak eta grabitatearen efektuak, eta frogatzen du denboraren dilatazioa grabitazio putzuetan ere gertatzen dela, non sakonera handiagoan dagoen erloju batek polikiago egiten duen aurrera. Efektu hori kontuan hartzen da Posizionamendu Globaleko Sistemaren sateliteen erlojuak kalibratzeko orduan, eta ezberdintasun esanguratsuak sor litzake grabitazio-putzu handi batetik distantzia desberdinetara dauden behatzaileen zahartze-erritmoetan, zulo beltz baten ondoan, adibidez.

## Filosofia 
Filosofoek espazioaren eta denboraren filosofia eztabaidatu dute, gutxienez Antzinako Greziako garaietatik; adibidez, Parmenidesek denbora ilusio bat delako iritzia azaldu zuen. Mende batzuk geroago, Isaac Newtonek denbora absolutuaren ideia defendatu zuen, eta bere garaikideGottfried Wilhelm Leibnizek, berriz, denbora gertaeren arteko harremana besterik ez dela eta ezin dela modu independentean adierazi defendatu zuen. Azken planteamendu horrek, azkenean, erlatibitatearen espazio-denbora ekarri zuen.

### Presentismoa vs. eternalismoa 
[thumb|[Eternalismo kontzeptuaren ilustrazioa, gizon bat bere txakurra paseatzen erakusten duena. Denbora aurrera doa irudi sortaren bidez, orrialdearen behealdetik goialderaino. Zentzuan oinarritutako denbora-ikuspegi batean, lau une horietako bakoitza bata bestearen atzetik existituko litzateke. Eternalismoaren arabera, lau une horiek denak berdin existitzen dira.]]
Filosofo askok argudiatu dute erlatibitateak berekin dakarrela eternalismoa, iragana eta etorkizuna zentzu erreal batean existitzen direlako ideia, ez soilik orainean gertatu ziren edo gertatuko diren aldaketa gisa. Dean Rickles zientziaren filosofoa ez dator bat ñabardura batzuekin, baina adierazi du «filosofoen arteko adostasuna, dirudienez, erlatibitate berezia eta orokorra presentismoarekin bateraezinak direla». Zenbait filosofok uste dute denbora dimentsio espazialen neurri bereko dimentsioa dela, etorkizuneko gertaerak «jada hor daudela» leku ezberdinak dauden zentzu berean, eta ez dagoela denboraren fluxu objektiborik; hala ere, iritzi hori eztabaidatua da.

Presentismoa eskola filosofiko bat da, zeinaren arabera etorkizuna eta iragana orainean gertatutako edo gertatzeke dauden aldaketa gisa baino ez baitira existitzen, eta ez dute existentzia erreal propiorik. Ikuspuntu horren arabera, denboran bidaia egitea ezinezkoa da, ez baitago bidaiatzeko etorkizunik edo iraganik. Kellerrek eta Nelsonek argudiatu dutenez, iraganeko eta etorkizuneko objektuak existitzen ez badira ere, iraganeko eta etorkizuneko gertaerei buruzko behin betiko egiak egon daitezke, eta, beraz, baliteke gaur egunera bidaiatzea erabakitzen duen denbora-bidaiari bati buruzko etorkizuneko egia batek bidaiaria denboran orainean benetan agertzea azal dezake; ikuspuntu horiek zenbait egilek arbuiatzen dituzte.

### Aitonaren paradoxa 
Denboran atzera bidaiatzearen ideiaren objekzio arrunt bat da aitonaren paradoxa edo *autoinfantizidioaren argudioa*. Denboran atzera egiteko gai izango bagina, inkoherentziak eta kontraesanak sortuko lirateke denboran atzera egiten duen bidaiariak zerbait aldatuko balu; kontraesana dago iragana *den bezalakoa* ez balitz izango. Paradoxa normalean iraganera bidaiatzen duen eta bere aitona hiltzen duen pertsona batekin deskribatzen da, bere aitaren edo amaren existentzia eragozten du eta, beraz, bere existentzia propioa. Filosofoek beren buruari galdetzen diote ea paradoxa horiek frogatzen duten denboran bidaia egitea ezinezkoa dela. Filosofo batzuek paradoxa horiei erantzuten diete argudiatuz gerta litekeela denboran atzera bidaia egitea posible izatea, baina ezinezkoa litzatekeela iragana benetan inola ere aldatzea, Novikoven auto-funtsaren printzipioaren proposamenaren antzeko ideia.

### Paradoxa ontologikoak 
#### Konposibilitatea 
Konposibilitatearen teoria filosofikoaren arabera, gerta daitekeena, adibidez denboran zeharreko bidaia baten testuinguruan, egoerarekin zerikusia duen guztiaren testuinguruan aztertu behar da. Iragana *modu jakin batekoa* bada, ezinezkoa da *beste modu batekoa* izatea. Denboran bidaiari batek iragana bisitatzen duenean gerta daitekeena gertatu zenera mugatzen da, kontraesan logikoak saihesteko.

#### Auto-funtsaren printzipioa 
Novikoven auto-funtsaren printzipioak, Igor Dmitrievitx Novikoven omenez deitua, dio bidaiari batek edo objektu batek denboran atzera egiten duenean egindako edozein ekintza beti izan dela historiaren parte eta, beraz, ezinezkoa dela bidaiariak denboran historia «aldatzea» inola ere. Hala ere, bidaiariaren denboran zeharreko ekintzak gertaeren kausa izan daitezke bere iraganean bertan, eta horrek kausalitate zirkular baten aukera dakar, batzuetan predestinazioaren paradoxa, paradoxa ontologikoa edo bootstrap-aren paradoxa deitua, Robert A. Heinleinen «*By His Bootstraps*» kontakizunaren ondorioz.

Kelley L. Ross filosofoak «Time Travel Paradoxes» lanean dioenez, bere historiak edo unibertso-lerroak begizta itxi bat eratzen duen objektu fisiko baten esku-hartzean, termodinamikaren bigarren legearen urraketa gerta daiteke. Rossek *Somewhere in Time* (*Denboran lekuren batean'') filma erabiltzen du paradoxa ontologikoaren adibide gisa: erloju bat oparitzen zaio pertsona bati, eta 60 urte geroago erloju bera denboran itzuli eta pertsonaia berari oparitzen zaio. Rossek dio erlojuaren entropia handitu egingo dela, eta denboran atzera eramandako erlojua higatuago egongo da bere historiaren errepikapen bakoitzarekin. Fisikari modernoek ulertzen dute termodinamikaren bigarren legea lege estatistikoa dela, eta, beraz, entropia beherakorra eta entropia ez-gorakorra ez dira ezinezkoak, gertagaitzak baino ez. Gainera, entropia estatistikoki handitzen da isolatuta dauden sistemetan, eta, beraz, kanpoko munduarekin elkar-eragiten duten isolatu gabeko sistemak, objektu bat adibidez, gutxiago higa daitezke eta haien entropia murriztu; eta baliteke munduko lerroak begizta itxi bat osatzen duen objektu bat beti baldintza beretan egotea bere historiako puntu berean.

## Erreferentziak
## Kanpo estekak 
*Zizare-zuloak eta denbora-bidaiak (1990/02/01) Elhuyar Zientzia, Iturria: Elhuyar aldizkaria