Hidrograma

[thumb|250px|Hidrograma bat, ibai bateko puntu batean egindako euria (urdinez) eta bertatik igaro den ur emaria islatuz (gorriz). Grafika hauekin [ekaitz baten ondorioz egon daitezkeen uholdeak aurreikusteko aukera dugu.]]
**Hidrograma** ibaibide bateko puntu batetik denbora zehar igarotzen den emaria jasotzen duen diagrama bat da. Puntu hori ibai bat, kanal bat edo, oro har, likidoa garraizen duen edozein hodi edo bide. Hidrogramak, noralki, metro kubiko segunduko unitatean adierazten dira.

Hidrogramekin grafikak egiten dira, puntu horretatik denboran zehar egon den emaria islatuz. Grafika horiek urbanismoan erabilgarriak dira, bai estolderia diseinatzeko zein uraren azpitik gera daitezkeen ibaien inguruak zehazteko.

## Hidrograma-Iragatea 
Hidrograma-iragatea, emarien igarotzea ere deitua, ur-ibilguaren puntu zehatz batean emari jakin baten denbora eta magnitudea zehaztu ahal izateko erabiltzen den prozedura matematiko bat da. Horretarako, beharrezkoa da ur-emarien hidrograma ezagunak izatea, azterlanetik gorako puntu batean edo gehiagotan. Hidrograma-iragatea ur-ibilgu batean egin daiteke, hau da, ibai batean, ureztatze edo drainatze kanal batean, pitzadura batean, etab., eta, hidrograma, aztertzen ari den lekuaren prezipitazioaren edo izotza urtzearen ondorio izan daiteke. Hidrograma-iragateak egiteko bi sistema-eredu erabiltzen dira: bata, sistema agregatuen iragate eredua (lumped), hidrologiko gisa ere ezagutzen dena, eta, bestea, sistema banatuen eredua (distributed), hidrauliko gisa ere ezagutzen dena. Iragate hidrologikoan, fluxua ur-ibilgu bateko tarte oso baterako denbora-funtzio bat bezala kalkulatzen da. Iragate hidraulikoan, fluxua funtzio gisa ere kalkulatzen da, baina aldi berean ur-ibilguaren zeharkako hainbat sekziotan. Hidrograma-iragatea ur-mailak NAMO kotatik gora izango duen nivela jakiteko erabiltzen da, eta, horrela, presak izango duen super biltegiratzearen bolumena kalkulatu ahal izango da.

Era berean, hidrograma-iragatea honela adieraz dezakegu: demagun deposituan emaria bat-batean handitzen dela sarreran, eta hori irteeran islatuta ikusiko dugu modu arinduan, emari maximo txikiena bezala, eta atzeratuta atzeratutako emari maximoa bezala.
thumb|357x357px|Hidrograma-Iragatea
Kanal baten kasuan, antzeko portaera ikus dezakegu. Lehenik eta behin, suposatu egingo dugu ubide huts bat daukagula eta haren mutur batetik edozein ur-bolumen bat sartzen dugula. Jario dugun ur-bolumen horrekin sortu dugun hidrogramak (marrazkiaren A posizioa) hasieran gailur altuagoa edukiko du eta iraupen txikiagokoa izango da, eta aurrerantz egin ahala, ur-bolumen berdina kanalaren B eta C puntuetatik igaroko da, gero eta hidrograma lautuago batekin, hots, gero eta hidrograma luzeago eta baxuago batekin. Kontuan izan behar dugu suposatzen dugula ez dela ur-bolumen galerarik (infiltrazioak direla eta edo ebaporazioa dela eta) gertatzen, ondorioz hiru hidrograma ezberdinen azalerak balio berdina izanik. Kasu honetan, atzerapena kanalaren zehar urak egiten duen ibilbideari egokituta egongo da.

Hidrograma baten iragatea kalkulatzea C puntuaren hidrograma lortzea da, A puntuko hidrogramaren datuetatik abiatuta. Beste moduan esanda, depositu baten irteera hidroghrama lortzea, honen sarrera hidrograma ezagututa. Prozedura hau oso erabilgarria da hurrengo kasu praktikoetan: adibidez, uholde baten karaktere katastrofikoa zuzenki erlazionatuta dago hidrogramaren gailurraren altuerarekin, emari maximoarekin, hain zuzen. Horren ondorioz fundamentala da kalkulatzea nola gailur hori txikitzen joaten den ur-behera jarraitzen dugun heinean.

### Igerileku Nibelatuaren Metodologia 
Hidrograma-iragateetan erabiltzen den prozedura honen helburua ur-azalera horizontala duen urtegi batetik irteerako hidrograma bat lortzea da, sarrerako hidrogramaren ezaugarriei eta biltegiratzearen eta irteerako emariaren ezaugarriei jarraituz. Sistema agregatuen barruan dago, eta analisirako behar den informazioa sarrera hidrograma eta emaria biltegiratzeko ezaugarriak dira.

### Sistema Agregatuen Trantsizioa 
Sistema hidrologiko baterako, hidrograma-iragatea eredu kontzeptualak adierazten du. Eredu kontzeptualak I(t) sarrera, Q(t) irteera eta S(t) biltegiratzea lotu behar ditu, dentsitate konstanteko fluxu ez-iraunkorrerako jarraitutasun integralaren ekuazioan.

### Jarraitutasuna denbora diskretuan 
Denbora horizonte osoa Dt tarteetan zatituko den ustea egiten da, eta tarte horiek j bidez indexatuko dira, hau da, t = 0, Dt, 2Dt, ..., j Dt, (j + 1) Dt. Jarraitutasun integralaren ekuazioa berridazten da, ondoren j balorea duen denbora tarte batean integratzeko. Jarraitutasun-ekuazio berria denbora diskretuan lortuz:
thumb|440x440px
Ij eta Qj izango dira sarrerako eta irteerako fluxu-bolumenak, hurrenez hurren, j baloreko denbora tarte batean. Ij + Ij+1 balioak sarrera hidrogramatik lortutako balioak izango dira; eta Qj + Sj balioak, berriz, j balorea duen denbora tartearen arabera ezagutuko dira, aurreko denbora tartean sortutako kalkuluetatik abiatuta. Ondorioz, ekuazioan bi ezezagun daude, Qj+1 eta Sj+1, eta horiek isolatuz joango dira 2/Dt biderkatzean, berrantolatzera eta emaitza gisa lortzera pasatuz:
thumb|469x469px
Qj+1 irteerako emaria zenbatetsi ahal izateko, aurreko ekuazioaren arabera, irteerako emaria - biltegiratzeko funtzioa ezarri behar da. Funtzio horrek 2S/Dt + Q eta Q balioak erlazionatuko ditu, eta horrek bere soluzioa aurkezten du altuera - bolumena erlazioa eta irteerako emaria - igotzea erabiliz. Kontuan izan behar dugu Dt-ren balioa sarrera hidrogramak duen tartea izango dela. Irteerako emaria vs ur-azaleraren igoera adierazten duen funtzioa lortzeko, presak duen zabortegiaren ekuazioa erabiliko da, kontrolik gabeko gandor librekoa ezagunenetako bat izanik.

### Super Biltegiratzearen Bolumena 
Super biltegiratzearen bolumena zenbatetsi ahal izateko, sarrerako hidrograma, zabortegiaren hidraulika eta presaren ontziaren kurba bereizgarriak izan behar dira.

Azterketarako, presa NAMO kotaraino beteta dagoela jotzen da, uraldirik handiena gertatzen ari den bitartean. Aurkitu nahi diren ezezagunak irteerako hidrograma eta gainezkabidearen gastua izango dira, eta, emaitza horiekin, super biltegiratzearen bolumena kalkulatu ahal izatea espero da.

Kalkulu-prozesua NAMO kotaren gainetik dauden biltegiratze vs altuera kurbak eraikitzearekin hasten da, baita presaren gainezkabidearen arabera dagoen irteera-emariaren vs altueraren kurbarekin ere. Bi kurbak erlazionatuz eta bien altuera parametroa kenduz, irteerako emariaren vs biltegiratzearen kurba lortu eta grafika dezakegu.

### Hidrograma-Iragatea Egiteko Prozedura 
Sarrerako hidrograma eduki behar dugu, hidrograma unitarioaren eta prezipitazio eraginkorraren bidez lortu ahal dezakeguna, presaren ontziari buruzko informazio topografikoa izateaz gain.

Biltegiratze – Irteerako emari funtzioa gainezkabidearen datu hidraulikoetatik lortuko den jasotze, biltegiratze metatu, altuera eta irteerako emariaren datuak erabiliz egingo da.

Iragatea egiteko, sarrerako hidrogramaren denbora tartearen arabera lan egin beharko dugu; puntu honetan, aurretik deskribatutako ekuazioak erabili beharko dira, sortuko den emaria eta biltegiratzea kalkulatu ahal izateko.

## Kanpo estekak