Uhin geldikorraren arrazoi

**Uhin geldikorraren arrazoia** (ingelesez, standing wave ratio **SWR**) uhin geldikor elektrikoan behatutako tentsio-anplitudearen balio maximoaren eta balio minimoaren arteko arrazoi geometrikoari dagokio. Irrati- eta telekomunikazio-ingeniaritzan erabiltzen da transmisio-linea edo uhin-gida baten kargako inpedantzien eta  inpedantzia bereizgarrien arteko egokitasuna neurtzeko.

Fenomeno hau uhin zuzenaren eta uhin islatuaren kontzeptuen bidez azaltzen da. SWR zenbaki positiboa da, dimentsiorik gabea. Islatutako uhina zero bada, ez da ez maximorik ez minimorik egongo; hau da, anplitudea konstantea izango da,  beraz, SWR = 1 izango da bere balioa. Aldiz, islatutako uhin bat badago, gehieneko eta gutxieneko tentsioak agertuko dira, eta SWR >1 izango da. Mugan, uhin zuzen guztia islatzen bada, gehieneko balioak eta gutxieneko tentsioa zero den puntuak egongo dira; azken kasu horretan, SWR infinitua izango da.

## Teoria 
### Inpedantzien arteko egokitasuna 
SWR karga bat  transmisio-linea baten inpedantzia bereizgarrien arteko egokitasunaren neurri gisa erabiltzen da. Hau, batez ere, irrati-igorleak eta konexio-hargailuak eta antenak konektatzen dituzten transmisioei aplikatzen zaie, baita teleskopioekiko konexioei eta banaketa-anplifikadoreei. Inpedantziaren egokitasuna lortzeko iturriaren inpedantzia, karga inpedantziaren konjugazio konplexua izan behar da. Egokitasun hori betetzen bada, transmisio-lerroan zehar galerak gutxitu egingo dira. Hori lortzeko modurik errazena, iturri eta kargaren inpedantzia konplexuen parte irudikaria  zero izatea da, transmisio-linearen karga bereizgarriaren parekoak. Kargaren eta transmisio-linearen inpedantzien arteko egokitasunean akats bat gertatzen denean, kargara bidaltzen den  uhinaren zati bat berriro islatzen da transmisio-lerroan, iturbururantz. Iturriak, orduan, espero ez duen beste inpedantzia bat ikusten du, honek potentzia txikiagoa (edo handiagoa) ekar dezake, emaitza oso sentikorra baita.

Horrelako desegokitasunak ez dira desiragarriak transmisio-linean zehar, lerro geldikorrak sortzen baititu eta honek transmisio-lerroko galerak handitzen baititu. SWR uhin horien sakontasunaren neurria da, beraz, karga transmisio-linearekin bat datorren neurria da. Karga batek 1:1eko SWR duenean, kargaren egokitasuna dago, ez da uhinik islatzen. SWR infinitu batek, aldiz, energia elektrikoa xurgatzeko gai ez den karga bat dagoela erakusten du eta, horren ondorioz, gertaeraren indar guztia iturrirantz islatuko da.

Iturriaren eta karga inpedantzien arteko egokitasuna ezin hobea bada  *Z*source=*Z**load, egokitasun hori mantendu egingo da Zavelength (uhin erdiko  luzera)  duen transmisio-linea bat zeharkatzen badu. Baina, normalean ez da SWR 1:1 izango, neurri hori ez baitago *Z*load -ren eta *Z*source  -ren menpe soilik. Transmisioaren luzera ezberdin batekin, iturriak  *Z*load -ren beste inpedantzia neurri bat ikusiko du, iturriarekin bat etor daitekeen edo ez. Kasu horietan uhin laurdeneko atal bat jartzen da sortutako desegokitasuna hobetzeko.

Hala ere, irrati-frekuentzien (RF) iturri tipikoak, hala nola igorleak eta seinale-sorgailuak, 50Ω edo 75Ω karga bidezko inpedantzia bat ikusteko diseinatuta daude, transmisio-linea komunen inpedantzia bereizgarriei dagozkienak. Kasu horietan, karga transmisio-linearekin bat eginez, *Z*load=*Z*0, beti bermatzen da iturriak karga bera ikusiko duela, transmisio-linea ez balego bezala. Horrek 1:1 SWR-ko neurria izango du. Baldintza honek (*Z*load=*Z*0), halaber, esan nahi du iturriak ikusten duen karga, transmisio linearen luzera elektrikotik independentea dela. Transmisio-linearen segmentu fisiko baten luzera elektrikoa seinale-maiztasunaren araberakoa denez, baldintza hori hausteak esan nahi du iturriak transmisio-linearen bidez ikusten duen inpedantzia frekuentziaren mende soilik egongo dela (batez ere linea luzea bada). Beraz, praktikan, SWR on bat (1:1 inguruan) duen sistemak, operazio baikor eta seguruak eskainiko ditu.

### Islapen-koefiziente eta uhinaren arteko erlazioa 
thumb|uhin intzidentea (urdina) guztiz islatzen da (gorria) transmisio-linearen nodoetan, uhin geldikorrak (beltza) sortuz puntu horietan. Γ = −1, SWR = ∞.
Transmisio-linea batean uhin intzidente bat dago, V_f anplitudekoa, eta beste bat islatua, V_r anplitudekoa. Bi uhinak konbinatzen dira uhin bat emateko.

Uhin baten zati bat islatu egingo da transmisio-linea baten inpedantzia bere inpedantzia bereizgarriaren parekoa ez bada. Erreferentzia-koefizientea \Gamma honela defini daiteke:

\Gamma = \frac{V_r}{V_f}.  edo   \Gamma = {Z_L - Z_O\over Z_L + Z_O}

\Gamma zenbaki konplexu bat da, islapenaren magnitudea eta desfasea deskribatzen dituena. \Gamma-k hartu ahal dituen balio sinpleenak hauek dira:

* \Gamma = -1 uhin islapen osoa eta negatiboa, zirkuitulabur bat dagoenean agertzen da.
* \Gamma = 0 Ez dago islapenik.
* \Gamma = +1 uhin islapen osoa eta positiboa, zirkuitu irekia dagoenean agertzen da.

SWR  \Gamma-ren magnitudearekin bat dator zuzenean.

Transmisio-linearen zenbait puntutan uhin islatuak eta erasotzaileak tartekatu egiten dira, interferentzia eraikitzaile bat sortuz. Uhin horien arteko anplitudeen batuketarekin V_\text{max} lortzen da.

\begin{align}
  |V_\text{max}| &= |V_f| + |V_r| \\
                 &= |V_f| + |\Gamma V_f| \\
                 &= (1 + |\Gamma|) |V_f|.
\end{align}

Beste puntu batzuetan, uhinen anplitudeak partzialki ezeztatzen dira, haien arteko interferentzia 180 graduko fasearekin gertatzen baita.

\begin{align}
  |V_\text{min}| &= |V_f| - |V_r| \\
                 &= |V_f| - |\Gamma V_f| \\
                 &= (1 - |\Gamma|) |V_f|.
\end{align}

Beraz, SWR  bi balio horien arteko erlazioa da:

\mathrm{ROE} = \frac = \frac =\frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}.

\Gamma-ren magnitudea beti [0,1] balioen artean egongo denez, SWRak beti hartuko du bat baino gehiagoko balioa. Gainera V_f eta V_r faseak transmisio-linean zehar elkarren aurkako norabideetan aldatzen dira. Horren ondorioz, \Gamma-ren islapen koefiziente konplexua ere aldatu egiten da, baina fasean bakarrik. Beraz, transmisio-linearen edozein puntutan SWRren balioa berdin-berdina izango da.

## Neurtzeko metodoak 
thumb|200x200px|Lerro zirrikitua. zunda mugitu egiten da tentsio desberdinak neurtzeko. SWR tentsio maximoaren eta minimoaren arteko diferentzia izango daUhin geldikorraren arrazoia neurtzeko hainbat metodo erabil daitezke. Metodo intuitiboena lerro zirrikitu bat erabiltzea da. Zirrikitu horren bitartez lineako hainbat puntutan benetako tentsioa antzematen da. Horrela, balio maximoak eta minimoak zuzenean alderatu daitezke. Metodo hau VHF eta maiztasun altuagoetan erabiltzen da. Frekuentzia baxuagoetan, lerro horiek ez dira hain luzeak. Norabidezko akoplamenduak HF-n erabil daitezke mikrouhin frekuentzien bidez.  Beste norabide-akoplamendu mota batzuek korrontea eta tentsioa hartzen dituzte transmisio bideko puntu bakarrean eta matematikoki konbinatzen dituzte norabide bakarrean doan potentzia irudikatzeko moduan.

Noranzko akoplamendua uhinen potentzia SWR kalkulatzeko erabil daiteke. Kalkuluak matematikoki egin daitezke modu analogikoan edo digitalean edo neurgailuan barneratutako metodo grafikoak eskala osagarri gisa erabiliz.

Lehen aipatutako tresna guztiak  konektatu egin daitezke SWR etengabe kontrolpean izateko. Beste tresna batzuek neurtzeko potentzia txikia erabiltzen dute eta transmisorearen ordez konektatu behar dira; esate baterako, sareko analizatzaileak, potentzia txikiko noranzko akoplamenduak eta antena zubiak.  Zubietako zirkuituak erabil daitezke karga inpedantzia baten zati errealak eta imajinarioak zuzenean neurtzeko eta balio horiek SWR eratortzeko. Metodo hauek SWRk  baino informazio gehiago eman dezakete. Antena analizatzaile autonomoek hainbat metodo erabiltzen dituzte neurtzeko eta SWR eta maiztasunaren arabera irudikatutako beste parametro batzuk bistaratzen dituzte. Noranzko akoplamenduak eta zubia konbinatuta erabiliz, inpedantzia konplexua edo SWRa zuzenean irakurtzen duen lineako tresna egin daiteke. Parametro anitzak neurtzen dituzten antenen analizatzaile autonomoak ere eskuragarri daude.

## Erreferentziak 
## Ikus, gainera 
* Uhin
* inpedantzia
* antena
* uhin-luzera

## Kanpo estekak 
* Uhin geldikorra
* Nola neurtu VSWR
* Inpedantzien arteko egokitasuna