Erregulazio automatiko

**Erregulazio automatikoa** prozesuaren kontrola aztertzen duen ingeniaritzako adar bat da; adibidez, berokuntza baten tenperatura, hegazkin baten norabidea edo auto baten abiadura-mantentzea ezarritako balioan.

Erregulazio automatikoak, kontrol-teoria ere deitua, sistema dinamikoen portaera ikertzen du, sarrera eta irteeradun kaxak edo blokeak erabiliz. Oro har, sistemarako sarrera sistemaren punturen batean hartzen den seinale analogiko edo digitala da. Bitarteko blokeek, seinaleari eragiten dioten hainbat akzio-asaldatzaile irudikatzen dituzte; esaterako, eragingailuetako marruskadura, tartean sartutako kontrol-elementuen efektua eta erreguladoreak. Efektu hauek irudikatu ohi dira funtzio matematikoen bidez, transferentzi funtzioak deituak. Sistemaren irteerari erreferentzia deitzen zaio, eta seinalearen balioari dagokio, aurreko transferentzia-funtzioek haren gainean jardun ondoren. Sistema bateko aldagai batek edo gehiagok, denboraz aldatzen den erreferentziaren balioari jarraitu behar dioenean, sarrerako seinaleak manipulatzen duen kontrolagailua tartean sartzea beharrezkoa da, nahi dugun irteerako balioa lortzeko.

## Historia 
Nahiz eta kontrol-sistemetako mota desberdinak egon antzinatik, matt-en erregulagailu analisi batekin hasi zen erregulazioaren formalizazioa, 1868an zuzendu zuen James Clerk Maxwell fisikariak, On Governors tituluarekin. Bertan, ehizaren fenomenoa analizatu eta deskribatu zuen, non sistemako atzerapenek gehiegizko konpentsazioa eta portaera ezegonkorra eragin dezaketen. Gaiarekiko interes handia sortu zen, eta Maxwell-en klaseko lagunak, Edward Jhon Routh, Maxwell-en emaitzak orokortu zituen sistema linealetarako. Honen emaitza, Routh-Hurwitz teorema moduan ezagutzen da.

Kontrol-teoriaren aplikazio nagusienetakoa tripulatutako hegaldiaren arloan aurkitu zuten. Wright anaiek lehengo hegaldi arrakastatsuak egin zituzten 1903ko abenduaren 17an, eta periodo funtsezkoetan hegaldiak kontrolatzeko zituzten trebetasunengatik bereizten ziren, bultzada aprobetxatzeko bere trebetasunengatik baino.

2. Mundu Gerran, kontrolaren teoria zati garrantzitsua izan zen jaurtiketaren kontroleko eta elektronikako sistemetan. Horretaz gain, Ontzien kontrol zehatza espazioko norgehiagoken mende zegoen. Beste alde batetik, ekonomia eta soziologia arloetan, kontrolaren teoriak ikusi du goraldia.

## Teoria klasikoa: kontrola begizta itxian 
Begizta irekiko kontrolaren arazoak ekiditeko, kontrolaren teoriak berrelikadura sartzen du. **Begizta itxiko erreguladoreak** berrelikadura erabiltzen du sistema dinamiko baten egoerak eta irteerak kontrolatzeko. Begizta itxiko izenak sisteman doan informazioari egiten dio erreferentzia: prozesurako sarrerak (adibidez, motor elektriko bati aplikatzen zaion tentsioa) irteerako prozesuari eragiten dio (adibidez, abiadura edo motorrak eskaintzen duen parea). Irteera hauek sentsoreen bidez neurtzen dira (kaptadoreak kontrol-hizkuntzan) eta erreferentziarekin konparatuz prozesatzen dira kontrolagailu bat erabiliz; emaitza moduan, kontrolaren seinale bat irteerako prozesura gehitzen da, begizta itxiz. Begizta itxiko kontrola beti honekin osatua egon behar du: prozesua eta kontrolagailua.

Begizta itxiko kontrolak hurrengo abantailak aurkezten ditu begizta irekiko kontrolarekin alderatuz:

•	Asalduren zuzenketa (adibidez, motor bateko ezusteko marruskadurak)

•	Portaera ona nahiz eta ziurgabetasunak izan; hau da, modeloaren egiturako kasu horietan prozesuaren errealitatea edo modeloaren parametroak ezin hobeto irudikatzen ez dituenean, ezin dira zehaztasun osoarekin neurtu.

•	Prozesu ezegonkorrak egonkortzea ahalbidetzen du.

•	Parametroetan, aldaketak toleratzea.

Begizta itxiko kontrolaren desabantaila bakarra begizta irekiko kontrolarekin alderatuz, lehenengoak sistemaren irabazi guztia gutxitzen duela da. Honek begizta irekia eta itxia erabiltzera bultzatzen du errendimendua hobetzeko.

Begizta itxian ohiko arkitekturetako bat PID kontrolagailua da.

Sistemaren irteerako y(t) erreferentziako r(t) balioarekin alderatzen da, sentsore baten neurketen bidez. E errorea c erreguladoretik elikatzen da. E errorea erreferentziako balorearen eta irteerako sistemaren arteko diferentzia modura definitzen da. Errorearen funtzioaren arabera, erreguladoreak bere irteera aldatzen du, juxtu "ual" elikadura da prozesua, P, kontrolatzen ari dena. Argazkian ageri den eskema da.

Argazkiko eskema sistema oso sinplea da; irteera eta sarrera bakarra ditu. SISO (inglesetik single-input-single-output); sistema konplexuenak, MIMO (Multi-input-Multi.output), ohikoenak dira. Kasu hauetan, aldagaiak bektoreetan irudikatzen dira eta ez balore eskalarretan.

erdian|
 
C erreguladorea eta P prozesua linealak direla suposatzen badugu eta denboran aldatzen ez direla (hau da, C(s)eta P(s) transferentzi funtzioak denborarekiko ez dute menpekotasunik), argazkiko sistema analizatu daiteke, aldagaietan Laplacen transferentzi funtzioa aplikatuz. Erlazio hauek eskaintzen ditu:

: Y(s) = P(s) U(s)\,\!
: U(s) = C(s) E(s)\,\!
: E(s) = R(s) - Y(s)\,\!
 
Y(s) askatuz eta R(s)-ren menpe utziz:

: Y(s) = \left( \frac{P(s)C(s)}{1 + P(s)C(s)} \right) R(s)

\frac{P(s)C(s)}{1 + P(s)C(s)} terminoa sistemaren **transferentzi funtzio** da. Zenbakitzailea begizta irekiko irabazia da r-tik a-ra eta izendatzailea begizta itxiko irabazia gehi bat.P(s)C(s) \gg 1 bada, begizta irekian Y(s) oso antzekoa da R(s)rena. Horregatik, irteera oso ondo egokitzen da kontroleko r erreferentziara.

## Kanpo estekak