Zatiketa (matematika)

Matematikan, **zatiketa** zenbaki bat, *zatikizuna* izenekoa, *zatitzaile* izena duen beste zenbaki batez zenbat aldiz edo zenbat zatitan parti daitekeen ematen duen eragiketa aritmetikoa da. Zatiketaren emaitza *zatidura* da. Adibidez, 8 zenbakia (zatikizuna) 2 zenbakiaz (zatitzailea) 4 zatitan partitzen denez, zatiketaren emaitza edo *zatidura* 4 dela esaten da.
*a* zenbakiaren (zatikizuna) zatiketa *b* (zatitzailea) zenbaki batez honela adierazten da:

:\frac ab

Arestiko adierazpena honela irakurtzen da: *a zati b*.

Lerro bakar batean idatz daitekeela abantaila duen beste idazkera batzuk dira honakoak: a:b\, edo a/b\,.

Horrela adibidez:

:8:4=2\, \ \ \  edo  \ \ \   \frac 84=2\,  \ \ \  edo  \ \ \    8/4=2.\,

## Zatiketa praktikan 
eskuinera|thumb|200px|20 kopurua (*zatikizuna*) 4 zatitan (*zatitzailea*) egiten bada, 5 (*zatidura*) kopuruko multzoak sortzen dira: **20 zati 4 berdin 5**.

Matematika zatiketa non-nahi agertzen den eragiketa da, baina eguneroko bizitzan hainbat erabilera du zatiketak. Adibidez:
* banaketa bat egin behar denean, guztizko bat pertsona zenbaiten artean banatu behar denean esaterako, bakoitzari eman beharrekoa kalkulatzeko zatiketa egin behar da; adibidez, 20 goxoki 4 haurren artean banatu behar badira,

:\dfrac{20}{4}=5 \ goxoki

eman behar zaio bakoitzari;

* banaketa egitean, guztizko batetik zati jakin bat banatzen hasten bada, guztira zenbat zati suertatuko diren kalkulatzeko zatiketa egin behar da: adibidez, 200 eurotik egunero 10 euro hasten bada xahutzen, azkenean
:\dfrac{200}{10}=20 \ egun,

20 egunetarako dirua izango da.

## Hondarra 
Batzuetan, zatiketa ez da zehatza eta orduan hondar bat sortzen da. Adibidez, 8:3=2 (gehi 2ko hondarra), 8 zenbakia 3 zenbakiaz bi zati egin daitezkeelako (6 osatuz guztira) eta hondarra 2 izanik. Kasu hauetan honela adieraz daiteke emaitza:

::8:3=2\ (hondarra=2)\, edo 8=2 \times 3+2\,

## Zatiketarako metodoa 
Zatiketa-algoritmoak oinarrizko zatiketa zenbaiten emaitzak buruz jakitea eskatzen du. Biderketa-taula jakitea nahikoa da horretarako: adibidez, 3×4=12; beraz, 12:3=4 eta 12:4=3.

Algoritmoa adibide batez garatuko da. Egin beharrekoa zatiketa 948:32 da.

* Zatikizunaren eta zatitzailearen lehenengo zifrak hartu eta zatitu egiten dira: 9:3=3.
* Emaitza zatitzaileaz biderkatzen da: 3×32=96
* 96 emaitza (bi zifra dira), zatikizunaren lehenengo bi zifrekin erkatzen da. Handiagoa bada, lehenengo zatiduraren aurreko zifra hartzen da. Txikiagoa bada, bera gordetzen da. Adibidean: 94<96. Beraz, hasierako 3 ordez, 2 hartzen da eta zatiduraren lehenengo zifra moduan jartzen da.
* 2×32=64 zatikizunaren lehenengo bi zifren azpian jartzen da eta bien arteko kenketa egiten da: 94-64=30.
* Zatikizunaren hurrengo zifra jaisten da: 8, 308 osatuz.
* Zatikizun berria 308 balitz bezala jokatzen da orain.
* 3:3=1
* 1×32=32
* 32<30
* 1 zifraren aurrekoa hartzen da: 9 (kontuz, 1 denean ez da 0 hartzen, 9 baizik) eta zatiduraren bigarren zifra moduan jartzen da: 29.
* 9×32=288
* 288 azpian jarri eta 308-288=20
* ezin da zifra gehiagorik jaitsi eta beraz, zatiketa algoritmoa bukatu egin da: 948:32=29, hondarra 20 izanik. Honela ere adieraz daiteke emaitza: 948=32×29+20.

::::

## Ikus, gainera 
* Biderketa

## Kanpo estekak