Barra-diagrama

Estatistikan, **barra-diagrama** edo **zutabe-diagrama** laukizuzen formako barrak edo zutabeak dituen datu-diagrama bat da, irudikatu nahi diren zenbakizko balioen araberako luzerekin. Zutabe-diagramak zenbakizko balioak alderatu (adibidez, hiri zenbaitetako biztanlerien arteko ezberdintasunak irudikatzeko), datu-multzo batean maiztasunak azaldu (zinemara azken hilabetean zenbat aldiz joan diren galdetu ondoren, balio bakoitzeko portzentajeak) nahiz datu-multzo zenbaiten arteko ezberdintasunak aztertzeko (bi eskoletara joaten diren haurren sexu banaketa alderatzeko) erabiltzen dira. Bereziki bere sinpletasunagatik eta barren luzerak bistaz alderatzen puntu, azalera edo beste elementu grafikoak baino errazagoak direlako erabiltzen da barra-diagrama. Hori dela eta, sektore-diagrama eta beste diagrama konplexuagoak baino egokiagotzat jotzen da. Finean barra-diagrama besterik ez den histograma ere maiz erabiltzen da aldagai koantitatibo jarraituak irudikatzeko. Egun, kalkulu-orriek eta estatistika-programa gehienek barra-diagramak aukera anitzekin (barrak bertikalean nahiz horizontalean, barretan etiketak, kolorea emanez eta ardatzetan nahi den testua jarriz) burutzen dituzte. Barra-diagrama asmatu zuena William Playfair izan zen 1803, *The Treatise of Numerical Opinions* liburuan. Barra diagrama da egun gehien erabiltzen de grafikoa, histograma baino gehiago, barra diagrama aukera asko eskaintzen dituelako aldaketak egiteko, barrak horizontalean, bertikalean, eta kasu batzuetan ere zeharka jarri daitezke, sektore diagrama moduan, izar-diagrama osatzeko, bi aldagai edo gehiago konbinatuz; era berean, erabil daiteke behatutako maiztasunekin, edo portzentajeekin, baino datuei daogkien kontingentzia-taulatik ateratzenen diren balioak ditu erreferentzia nagusi moduan. Software ugari dago barra diagrama egiteko, Excel, SPSS, SAS eta baita Google Charts-en ere. Horretaz gainera, estatistikako institutuek hainbat argitalpenetan erabiltzen dituzte, langabeziari buruzko datuak irudikatzeko, demografiari buruzko datuak irudikatzeko, eta hezkuntzari datuak ere bai. Abantaila nagusiak erraztasuna eta argitasuna da, barrak edonork interpretatzen dituelako, argi dagoelako barra horiek histograma irudikatzen dutela, datuen beste ezaugarriak bigarren maila batean utziz, eta lehentasuna emanez argitasunari, behar denean ere bestelako ezaugarriak sartuz hala nola frekuentzia absolutuak eta erlatiboak.

:

## Barra-diagramak elementuak alderatzeko 
Elementu zenbaiten gainean jasotako datuak edo egindako neurketak alderatzeko erabil daiteke barra-diagrama. Horretarako, nahikoa da elementu bakoitzari dagokion balioaren arabera, zutabe edo barra bat luzatzea. Ohikoa da diagrama marrazterakoan aurretik elementuak ordenatzea hartzen dituzten balioen arabera, elementuek ordena jakina duten kasuetan ezik (adibidez, alfabetikoki ordenatu edo ondoz ondoko urteetako neurketak irudikatzeko). Barrak modu bertikalean nahiz horizontalean jar daitezke. Diagrama argiagoa izan dadin zutabeek kolore bera izatea gomendatzen da. Une edo epe ezberdinetarako bizpahiru balio ere irudikatu ohi batera, elkarren ondoko barrak luzatuz kolore ezberdinetan.

[thumb|erdian|900px|Irudikatu beharreko balioak [denbora serie batekoak direnean eta aldi edo epe askotakoak badira, barra-diagrama (ezkerrean) nahasi suertatu eta aldagaiaren bilakaerari erreparatzeko egokiagoa da lerro-diagrama (eskuinean).]]

[thumb|erdian|400px|Barra bakoitza eremu geografiko bati dagokionean, barrak ardatz batean jarri ordez [mapa batean zehar eratu daitezke.]]

## Barra-diagrama maiztasun-banaketa bat azaltzeko 
Aldagai bati buruz jasotako datuak taula batean biltzean maiztasun-banaketa bat sortzen da, balio edo kategoria bakoitza zenbat aldiz agertu den azaltzen duena. Maiztasun-taulak barra-diagrama baten bitartez irudika daitezke, ardatz batean aldagaiak hartzen dituen balioak eta beste ardatzean maiztasunak ezarriz. Barrek maiztasunen balioa adierazten dute kasu honetan.

Balioak edo kategoriak eta, ondorioz, barrak ere, asko badira, komeni da diagramatik informazio argiagoa ateratzeko zutabeak altuera edo maiztasun handienetik txikienara ordenatzea. Aldagai koantitatiboen kasuan, ordea, komeni da aldagaiaren balioak txikienetik handienera jartzea, interpretazioa errazteko.

[thumb|erdian|900px|Datuak (ezkerrean) [maiztasun-banaketa batean (zentroan) bildu ondoren, **zutabe-diagrama** (eskuinean) era daiteke. Irudian, datuak haur batzuei etxean zenbai anai-arreba (aldagai kuantitatiboa, hain zuzen) bizi diren galdetuta jaso dira. Barra-diagraman ikusten denez, etxe gehienetan (%55.5eraino) bi anai-arreba bizi dira.]]

[thumb|erdian|900px|[Aldagai kualitatiboen maiztasun-banaketarako bi diagrama daude aukeran: barra-diagrama eta sektore-diagrama (biak irudian). Barra-diagrama hobesten da gehienetan zutabeak errazago alderatzen baitira azalerak baino. Sektore-diagraman zaila da jakitea sektore berde edo urdinak duen azalera handiena, ondoan balioak jartzen ez badira. Barra-diagraman, berriz, aise ikusten da D ikasketa mota (urdinez) A ikasketa mota baino aukeratuagoa dela, areago zutabeak txikienetik handienera ordenaturik daudela kontuan hartzen bada.]]

[thumb|erdian|900px|[Aldagai kualitatiboak balio asko eta,onodrioz, barra-diagramak zutabe asko dituenean maiztasunen interpretazioa zaildu egiten da. Soluzio moduan, histograma eratzen da, zutabeak tarte zenbaitetan dauden maiztasunen neurrira altxatuz. Irudian ikusten denez, barra-diagraman ez bezala, histograman argi ikusten da datu gehienak 10-15 tartean kokatzen direla.]]

## Datu-multzoen arteko ezberdintasunak aztertzeko 
Aldagai berari buruz, datu-multzo anitz jaso direnean, interesgarria izaten da horien artean dauden ezberdintasunak aztertzea. Adibidez, eskola. publiko eta pribatuetan matematika-froga batean izandako emaitzak alderatzea jakingarri suerta daiteke; era berean, urte batetik bestera hiritarren botu-preferentziak nola aldatu diren ere azter daiteke. Kasu horietan bi maiztasun-banaketa edo gehiago alderatu behar dira. Horretarako, barra-diagramak bi datu multzo (edo gehiago) batera irudikatzeko aukera eskaintzen du, balio edo kategoria bakoitzean datu-multzo bakoitzeko maiztasunak elkarren ondoko barren bitartez adieraziz.

[thumb|erdian|900px|Neska nahiz mutilek ikasturte baten ondoren gutxiegi izandako irakasgai kopuruak ezkerreko [maiztasun-banaketan jaso dira. Bi datu-multzoei dagokien barra-diagrama eratu da, biak alderatzeko moduan, batean zutabeak pilatuz eta bestean zutabeak bata bestearen ondoren jarriz. Ikusten denez, 1, 2 eta 3 irakasgaitan gutxiegi izan dutenak ugariagoak dira mutiletan nesketan baino. Ikasturtea garbi gainditu duten neskak mutilak baino ugariago dira erlatiboki.]]

[thumb|erdian|900px|Jokalari zenbaitek azken 10 denboraldietan zehar egin duten gol-kopuruak irudikatzen dituzten barra diagramak (izenak eta datuak alegiazkoak dira). Barra diagrama anitz batera jarri behar direnean, eskalak, ardatzak eta informazio kuantitatiboa baztertu behar da, barra-diagramen bisualtasuna atxiki eta diagrama argia izan dadin. Kasu honetan, horiz gol gehien sartu zuten denboraldia nabarmendu da. Ikusten denez, gol gehieneko denboraldia karreraren hasieran, erdialdean zein amaieran izan daiteke. Datuak kronologikoak direnez, barra-diagramaren ordez, [lerro-diagrama erabil zitekeen baina barra-diagramak gol gehieneko denboraldia nabarmentzeko aukera eskaintzen du, dagokion barra beste kolore batez margotuz.]]

## Barra diagramak eratzeko gidalerroak 
thumb|300px|Argitasuna eta zehaztasunaren alde, hiru dimentsiotako barra-diagramak baztertu behar dira.

Datu-diagrama guztiak bezalaxe, barra-diagramak sinpletasuna eta argitasuna behar ditu. Horretarako, gidalerro hauek jarraitzea gomendatzen da:

* ahalik eta zutabe-diagrama sinpleenak egin; hau da, barra-diagrama ahalik eta elementu grafiko gutxienekin eratu behar da, diagramak marrazteko softwarean aukeran izaten diren hiru dimentsiotako efektuak, kolore mailakatuak eta antzekoak baztertuz;
* zutabeak altuera handienetik txikinera ordenatu edo alderantziz, betiere aldez aurretik ordenarik ez badago;
* 10 barra baino gehiago daudenean, barra horizontalak erabili;
* aldagaiaren izena, eskalak, kategoriak eta balioak argi eta garbi adierazi behar dira, izenburuak erabiliz; kode-leihoak eta ikurrak ahalik eta gutxien erabili behar dira;
* elementu berezi eta gehigarrien esanahia (barra bat kolore berezi batez zer dela eta margotu den, esaterako) azaldu behar da;
* aldagai anitz irudikatu behar direnean, ahal bada, aldagaiak unitate komun batera bihurtu edota eskalak egokitu, mota jakin bateko barrak nabarmendu gabe.

## Barra diagramak eratzeko softwarea 
[thumb|200px|[Informatikaren garapenari esker, barra-diagramak ia ez dira eskuz marrazten.]]

Datu-diagrama guztiak bezalaxe, barra-diagramak eratzeko softwareak hiri kategoriatan sailka daitezke: kalkulu-orriak, estatistika-softwarea, horietako zenbait grafikoak egiteko berezituak, diagramak online eratzeko tresnak eta azkenik marrazketa-softwarea. Softwarearen kalitatea barra-diagrama diseinatzeko malgutasunean eta irteera-formatoen aniztasunean (SVG, ...) oinarritzen da. Kategoria horien arabera, barra-diagramak eratzeko software arrunten zerrenda bat hau izan daiteke:

**Kalkulu-orriak**
* Microsoft Excel
* Gnumeric (askea)
* LibreOffice Calc (askea)
* OpenOffice.org Calc

**Estatistikarako softwarea**
* SPSS
* R (askea)
**Estatistika grafikoetarako softwarea**
* SigmaPlot
* QtiPlot (askea)
* Origin
* Data Desk

**Online tresnak**
* Google Chart Tools

**Marrazketa-softwarea**
* Gnuplot (askea)

### Barra-diagramak Microsoft Excelekin 
Microsoft Excel da munduan gehien erabiltzen den kalkulu-orria. Interfazearen erabilera aski sinplea da: erabiltzaileak datu multzo bat aukeratu eta horri dagokion datu-diagrama irudikatzeko aukerak eskaintzen ditu elkarrizketa-koadro zenbaitetan zehar, besteak beste zutabe-grafikoa (barra bertikalak) eta barra-grafikoa (barra horizontalak). Horien baitan programak barren itxura, etiketak eta ardatzen ezarpenetarako aukera zabala eskaintzen du, baina lehenetsitako aukerak erabiliz diagrama kaskarrak sortzen direla aipatu da zenbaiten aldetik. Bereziki, lehen aukeren artean hiru dimentsiotako barrak, kono, zilindro eta piramide itxura duten barrak eskaintzea kritikatu da, printzipioz grafikoetan erabili behar ez direnak. Gainera, lehenetsitako koloreen aukeraketa, diagrama barruko lerroak eta itzalak diagramaren kaltetan izatea ere aipatu dira eragozpen moduan. Horrela, Excelen diagrama kaskarrak egitea erraza eta txukunak egitea zaila dela aipatu da. Diagrama SVG eta maiz erabilitako beste formato batzuetara bihurtzearen zailtasuna ere eragozpenen artean dago.

### Barra-diagramak R softwarearekin 
R estatistika kalkuluak eta datu-diagramak egiteko softwarea da. Erabiltzaileak aginduak idatzi behar ditu leihoan, datuak ere bertan idatziz edo beste fitxategi batetik hartuz. R softwareak hainbat datu-diagrama zuzenean egiteko aukera esakintzen du, diagramaren parametro guztiak (etiketak, ardatzak, koloreak) erabiltzailearen esku utziz. Barra-diagramak egiteko barplot agindua eskaintzen du, hainbat parametrorekin. gplots paketea baliatuz, barra-diagrama osatuagoak egiteko aukera eskaintzen barplot2 aukeraren bitartez.

thumb|290px|Ezkerreko kodearekin R sofwareaz eratutako barra-diagrama. Oharra: Inkscape marrazketa-programarekin zertxobait moldatu da.

 > x=c(1,1,2,2,2,3,1,1,2,2,3,4,1,1,1,1,2,2,2,3,4,2,1,1,1) #x izeneko datuak definitu
 > y=c(1,1,1,2,2,2,2,2,3,4,2,2,2,1,1,3,3,3,3,3,2,2,2,4,4,2,2,3) #y izeneko datuak definitu
 > portzentajex=
        (table(x)/sum(table(x)))*100 
 > portzentajey=
        (table(y)/sum(table(y)))*100 #maiztasun erlatiboen kalkulua egin eta emaitzari izena eman
 > list(portzentajex)
 > list(portzentajey) #maiztasun erlatiboen taulak erakutsi
 > batera=cbind(portzentajex,portzentajey) #bi maiztasun erlatiboen taula bateratu eta izena eman
 > library("RSvgDevice") #diagrama SVG formatoaz burutzeko paketeari deitu
 > devSVG("barra.svg") #SVG diagrama-fitxategia izendatu
 > barplot(batera, #bi taulen barra-diagrama egin
        beside=TRUE, #zutabeak elkarren ondoan jarri
        col=terrain.colors(4), #zutabeen koloreak definitu
        ylim=c(0,50), #y ardatzaren mugak
        las=1, #ardatzetako eskalak horizontalean
        ylab="%", #y ardatzeko izenburua
        main="Ikasleek lorturiko hizkuntza maila", #diagramaren izenburua
        cex.lab=1.5, #ardatzeko izenburuaren letra-tamaina
        names.arg=c("2005","2010") #zutabe-multzoei izena jarri
        )
 > legend("topright", c("1","2","3","4"), cex=1, fill=terrain.colors(4)) #koloreen kode-taula osatu
 > dev.off() #atera

## Barra-diagrama historian 
:

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak