Potentzial elektriko

**Potentzial elektrikoa** edo **potentzial elektrostatikoa** espazioko puntu batetan legokeen karga elektriko unitate batek izango lukeen energia potentzial elektriko kopurua da; eremu elektriko batek karga-unitate positibo bat infinitutik puntu horretaraino eramateko egin behar duen lana.

Grabitazio-kasuan bezala, indar elektrikoa kontserbakorra da, eta ikus daitekeenez, lan hori Energia potentzialari (elektrikoa) edo soilik Potentzialari (karga-unitateagatiko energia potentzialari) dagokionez adieraz daitekeela.

Potentzial elektrikoa V ikurrarekin adierazten da, eta voltetan neurtzen da (1 volt = 1 Joule / 1 Coulomb).

Matematikoki honela adierazten da:

:: V = \frac{W}{q} \,\!

Ez da potentzial diferentziarekin nahastu behar: azken hau puntu biren artean dagoen **potentzial elektrikoen** diferentzia da.

Potentzial elektrikoa unibokoki defini daiteke espazioko eskualde mugatua hartzen duten kargek produzitutako zelai estatikorako soilik. Mugimenduko kargetarako Liénard-Wiechert-en potentzialetara jo behar da gainera atzerapen-efektua, eremu elektrikoaren asaldurak argiaren abiadura baino bizkorrago hedatu ezin direnez gero, gehitzen duen zelai elektromagnetikoa irudikatzeko.

Kargak aipaturiko zelaitik kanpo daudela pentsatzen bada, kargak ez du energiarik eta potentzial elektrikoa beharrezko lanaren baliokide da, karga zelaiko kanpotik kontuan hartutako puntura arte eramateko.

Eremu elektrikoko potentzial bera duten puntu guztiek azalera ekipotentziala eratzen dute. Potentzial elektrikoa ikusteko forma ezberdina, energia potentzial elektrikoak edo elektrostatikoak ez bezala, honek espazioko eskualde bat soilik bereizten du hor jartzen den karga kontuan hartu gabe.

Interakzio elektrostatikoa oso ondo irudikatzen da Coulomb-en legean zehar, hau da: indarren bitartez. Hala ere, aipaturiko interakzioa irudikatzeko beste era batzuk daude, bezala laneko eta energiako kontzeptuen bidez adibidez. Sistemako metatutako energia (barnekoa) beraren egoerarekin lotutako kantitatea dela ideia erosoa gertatzen zaigu interakzio elektrostatikoa irudikatzeko.

## Lan elektrikoa eta energia potentzial elektrikoa 
Karga elektriko puntuala **q** kontuan hartu eremu elektrikoaren presentzian E→.

(1)
**
\vec F=q \vec E \,\!**

Indar honek **A** puntutik **B** puntura karga eramateko lana egingo du, modu honetan, lekualdatze txiki bat izateko ***dl***, indar elektrikoak lan diferentzial ***dW*** bat egingo du honela adierazita:

(2)
**dW=\vec F \cdot d \vec l = q \vec E \cdot d \vec {l} \,\!**

Beraz, adierazpena integratuz zelai elektrikoak eragindako lan totala lortzen da.

(3)
**
 W=\int_{A}^{B} q\vec E \cdot d \vec l \,\!**

Aurreko formularen kasu partikularra, Q karga puntual estatikoak sortutako eremu elektrikoarena da.**q** karga puntualak A-tik B-raino egiten duen ibilbide jakina Q kargaren alboan. **q** kargak norabide radialean egiten duen lekualdatze infinitesimalari **dr** deritzo, **dW** lan diferentziala honela adieraz daiteke:

(4)
** W = \int \vec F \cdot d \vec l=
\int F \, dl \cos(\theta)=\int F \, dr \,\!**

Lan totala kalkulatzeko, A hasierako posizioa integratu, **Q**-tik urrun dagoen **rA** eta B azken posizioa, **Q**-tik urrun dagoen **rA**:

(5)
** W=\int_{r_A}^{r_B} F dr =\int_{r_A}^{r_B} \frac {1}{4\pi{\epsilon}_0}\frac{Qq}{r^2} \, dr=\frac {Qq}{4\pi{\epsilon}_0}\left(\frac{1}{r_A}-\frac {1}{r_B}\right) **

Lan elektrikoak egindako lana A-tik B-raino partikula bat mugitzeko honak hau izango da:

(7)
** W = -\Delta E_p = E_{p_A} - E_{p_B} **

Eskuarki, energia potentzialaren zero maila infinituan finkatzen da, hau da, bai eta soilik bai r=∞→Ep=0.

## Potentzial elektrikoaren desberdintasuna 
Proba positiboko karga bat kontuan har bedi **q0** eremu elektrikoaren aurrean eta A puntutik B puntura beti orekan mantenduz. Kargak mugiarazten duen agenteak egin behar duen lana neurtzen bada, potentzial elektrikoko desberdintasuna bezala definitzen da:

** V_B - V_A= \frac {W_{AB}}{q_0} \,\! **

 W_{AB}  lana positiboa, negatiboa edo baliogabea izan daiteke. Kasu hauetan **B**-ren potentzial elektrikoa **A**-ren potentziala baino handiagoa, txikiagoa edo berdina izango da, hurrenez hurren. Potentzial elektrikoaren desberdintasunaren unitatea SI-an aurreko ekuazioan ondorioztatzen dena **Joule/Coulomb** da, eta unitate berri batekin irudikatzen da: volta. **1 volt = 1 Joule/1 Coulomb**.

Elektronvolt bat (eV) elektroi batek 1 V-ko potentzial desberdintasun batetik mugitzean lortzean duen energia da (1 eV= 1,6x10-19 J). Batzutan, energia unitate handiagoak behar izaten dira, adibidez kiloelektronvoltak (keV), megaelektronvoltak (MeV) eta gigaelektronvoltak (GeV).

## Eremu elektriko uniformea 
Eremu elektriko uniforme batean dauden bi puntu, A eta B izan daitezen, zelaiaren norabidean A puntua B-tik d distantzia batera egonez.

**q** proba positiboko karga bat har bedi A B-rekin elkartzen duen zuzenari jarraituz Azeleraziorik gabe, kanpoko agenteren bateko efektuagatik, mugituz.

Kargaren gaineko indar elektrikoa **qE** izango da, eta honek beherantz seinalatzen du. Karga goian deskribatutako eran mugitzeko, aurre egin behar dio indar **F** horri, gorantz tamaina bereko baina zuzendutako kanpoko indarra emanez.

## Potentzialaren Kontzeptua 
Eremu elektrikoa definitu den modu berean, potentziala, Q karga inguratzen duen espazioko P puntuaren propietatea da.

Potentzial V-a karga-unitate positiboaren energia potentziala bezala definitzen dugu, V=Ep/q, irudimenez P-en kokatuta.

Potentziala magnitude eskalarra da.

## Erreferentziak 
## Bibliografia 
* Halliday/Resnick - Fisika,II. liburua, pp. 639,652. 2011ko 5garren edizioa

## Kanpo estekak