Momentu lineal

**Higidura-kantitatea**, **momentu lineala** edo **abiadura** aldiune bateko masa eta abiaduraren arteko biderkadura da. Masa magnitude eskalarra da da eta abiadura magnitude bektorial beraz, **momentu lineala** magnitude bektoriala da. Esan beharra dago, magnitude bektorial guztien moduan, **momentu lineala** behatzailearen erreferentzia-sistemaren menpe dagoela; hau da, behatzaile guztientzako gorputz baten abiadura berdina ez denez **momentua** ere ez da izango.
\vec {p}=m \cdot \vec {v}

**Momentu** ingeleseko *momentum hitzetik eratorria da eta ez da nahastu behar "aldiune" kontzeptuarekin.

## Kontserbazioa 
### kalkulu diferentziala erabiliz 
Kanpo indarrak nuluak diren sistema isolatu baten **momentu lineala** kontserbatzen da. Sistema hauei sistema inertzialak deitzen zaie:
\sum{} \vec p=konstante

Newtonen bigarren legearen arabera badakigu:
\vec F=m \cdot \vec a
:::::::::::::\vec F : indarra
:::::::::::::\vec a : azelerazioa

Eta, aldi berean, azelerazioa:
\vec a=\frac{d \vec v}{dt}
:::::::::::::t : denbora

Beraz, indarra:
\vec F=\frac{d \vec p}{dt}

Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:
\vec p=konstante

### kalkulu diferentziala erabili gabe 
Berriro ere Newtonen bigarren legea erabiliz:
\vec F=m \cdot \vec a

Eta azelerazioa, beste era batean:
\vec a=\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}

Beraz, indarra:
\vec F=m \frac{\Delta \vec v}{\Delta t}
\vec F=\frac{m \Delta \vec v}{\Delta t}

Momentuaren aldaketa ataletik ordezkatuz:
\vec F=\frac{\Delta \vec p}{\Delta t}

Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:
\Delta \vec p=0

## Bulkada 
Bulkada (betiere masa konstante kontsideratuz) abiaduraren aldaketaren menpekoa da:
\vec I = \Delta \vec{p} = m \cdot \Delta \vec v
**I** letraz adierazten da. Gaztelerazko eta beste hainbat hizkuntzetako hitzak (*impulso*, *impuls*, *impulse'') I-z hasten baitira.

Era integralean eta indarrarekin alderatuz:
\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = \int_{t_h}^{t_a} \vec F dt
:::::::::a \, : amaierako aldiunean adierazten du
:::::::::h \, : hasierako aldiunean adierazten du

## Talkak 
### talka elastikoak 
Bi edo hainbat partikulen arteko talka elastikoetan partikula guztien momentuen batura konstante mantentzen da talkaren aurretik eta ostean.
\sum^{n}_i {p_i} = \sum^{m}_j {p_j}
Adibide moduan, bi partikulen arteko talka elastikoaren eragina **momentu lienal**ean:

m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2 = m_1 \vec v_1' + m_2 \vec v_2'

### talka inelastikoak 
## Beste arlo batzuekin daukan erlazioa 
### partikulen bitasuna 
Elektroien difrakzioa aurkitu zenean Louis-Victor de Brogliek proposatu zuen higiduran dagoen edozein partikulak uhin higidura daukala eta bere uhin-luzera hauxe dela:
\lambda = \frac{h}{\vec{\mathbf p}}
:::::::::\lambda : uhinaren uhin luzera
:::::::::h : Plancken konstantea (6,6256 · 10-34 J·s)

### Newtonen legeak 
Isaac Newtonek proposatutako hiru lege ezagunekin daukan erlazioa. Ikusten denez, legeak euren artean harreman handia daukate.

#### Newtonen lehenengo legea 
Newtonen lehenengo legeak edo Galileoren printzipioak adierazten duenez,
* *gorputz bati indarrik eragiten ez bazaizkio lerro zuzenean eta abiadura konstantean higituko da*
beraz, kanpo-indarrik ez badago **momentu lineala** konstantea izango da.

Hori aurretik aipatutako bulkadaren kasu berezi bat da:

\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = \int_{t_h}^{t_a} \vec F \cdot dt

\int_{t_h}^{t_a} \vec F \cdot dt = 0

\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = 0

\vec p_a - \vec p_h = 0

\vec p_a = \vec p_h

beraz,
\vec p = konstante

ondorioz,
\vec I = 0

#### Newtonen bigarren legea 
Gaur egun Newtonen bigarren legea horrela definitzen da:

*Indar guztien batura eta denborarekiko momentu linealaren aldaketa berdina da*

\vec F = \frac {d \vec p}{dt}

Ikus dezakegunez, lehenengo legearekin eta bulkadarekin harreman handia dauka:

1.go legearekin:
\vec F = 0 \rightarrow \vec p = konstante

Bulkadarekin:
\vec F dt = d \vec p \rightarrow \int_{t_h}^{t_a} \vec F dt = \int_{p_h}^{p_a} d \vec p \rightarrow I

#### Newtonen hirugarren legea 
Newtonen hirugarren legeak hauxe dio:

*gorputz batek beste bati indar bat eragiten badio, beste honek lehenengoari indar bat eragingo dio modulu eta norabide berdinekoa baina norantza ezberdinekoa:
\vec F_{12} = - \vec F_{21}*

Gorputz biren arteko elkarrekintzaren ondorioz baten momentu lineala aldatzen bada bestearena ere aldatuko du lege hau betez:
\frac{d \vec p_1}{dt} = - \frac{d \vec p_2}{dt}

Betiere, sistema isolatua dela kontsideratuz.

## Fisika modernoan 
### Fisika erlatibistan 
### Fisika kuantikoan 
### Elektromagnetismoan 
## Erreferentziak 
## Ikus, gainera 
* momentu
* abiadura
* bektore
* bulkada
* masa
* Newtonen legeak

## Iturriak 
* UEUko fisika saila. *Fisika orokorra*. 

## Kanpo estekak