Pierre-Simon Laplace

**Pierre-Simon Laplace** (Beaumont-en-Auge, Normandia, Frantzia, 1749ko martxoaren 23a - Paris, 1827ko martxoaren 5a) frantziar astronomo, fisikari eta matematikaria izan zen. Mekanika newtondarraren jarraitzailea zen, ekarpen handia egin zuen gero Laplace-ren transformatuaren aurkikuntzan, eta Laplace-ren ekuazioa aurkitu zuen; estatistikari gisa probabilitatearen teoria analitikorako oinarriak ezarri zituen; eta astronomo gisa eguzki-sistemaren sorrerari buruzko teoria nebularra planteatu zuen. Determinismo zientifikoaren doktrina filosofikoa partekatzen zuen.

## Biografia 
Normandia Behereko nekazari familia xume batean jaio zen. Caengo Unibertsitatean Ikusi zuen, eta bertan D'Alembert matematikariarengana bideratu zuten. Honek, Laplace-ren gaitasun matematikoak harrituta, Eskola Militarrean irakasle postu bat eskeini zioten. Parisen 1767an irakaslea zela, Napoleon Bonaparte ikasletzat izan zuen. 1785ean, Zientzien Akademiako kide izandatu zuten, eta 1795ean Zientzia eta Arteen Instituto Berriko matematika katedrako kide bihurtu zen, eta ondorenera, 1812an hain zuzen ere, instituto hau zuzendu zuen. 1788an Marie-Charlotte de Courty de Romanges-ekin ezkondu zen, eta harekin bi seme-alaba izan zituen, Sophie-Suzanne eta Charles-Émile. 1795ean, berriz, Laplacek bere Zeruko Mekanika osatzen zuten bost liburukietatik lehena argitaratzen hasi zen, eta 1796ean *Exposition su système du monde* argitaratu zuen, non eguzki sistemaren sorrerari buruzko bere hipotesi nebularra agerian utzi zuen.

1795ean Bureau des Longitudes-en sorrera-batzordearen jatorrizko hamar kideetako bat izan zen, eta 1799an barne ministro izendatu zuten Kontsulatuaren garaian. Napoleon Bonaparte bere ikasle ohiak, 1805ean ohorezko legioa eta 1806an Inperioko konde titulua eman zion. 1812an bere *Probabilitateen Teoria Analitikoa* eta 1814an *Probabilitateari buruzko Filosofia Saiakera argitaratu zuen*. 1816an Frantziako Akademiako kide hautatu zuten. Bere iragana bonapartista izan arren, Borboien berrezarkuntzaren 1817an markesa izendatu zuten.

Aipagarria da, halaber, 1806 eta 1822 artean egin zuen esku-hartzea Arcueil Elkartearen (Berthollet kimikariarekin batera) sustatzaile nagusietako bat izan zelarik, diziplinarteko zientzialarien eragin handia izan zuen baita zientzialarien diziplina arteko eragin handia izan zuen geroago zientzia aplikatuaren loraldian XIX. Frantzian.

## Lan garrantzitsuenak 
*Exposition du système du monde* (*Exposition* du système du monde, 1796) Eguzkiaren eta eguzki-sistemaren sorrerari buruzko teoria bat deskribatu zuen hauts eta gasez osatutako nebulosa edo zurrunbilo batetik. Immanuel Kantek lehenago azaldutako hipotesi nebular hau, askoz ere xehetasun handiagoz eta hainbat hobekuntzaz azaldu zuen, eta gaur egun arte izar-eraketaren teoria guztien oinarrizko oinarria izaten jarraitzen du. Bestalde, eguzki-sistemaren egonkortasuna ere frogatu zuen , probabilitateen teoria matematikoaren oinarri zientifikoak ezarri zituen (*Théorie analytique des probabilités* lanean, non, beste lorpen batzuen artean, karratu txikienen metodoa formulatu zuen, hau da. errorearen teoriarako oinarrizkoa) eta oso indartsu eta eragingarri formulatu zuen mundu guztiz determinista baten irudia.

William Herschelek Ingalaterran egindako nebulosen aurkikuntzak ikusita, Laplacek pentsatu zuen nebulosa baten kolapso grabitatorioak Eguzkiaren sorrera eragin zezakeela eta Eguzkiaren inguruan orbitatzen ari den materiala planeta -familia bat osatzeko kondentsatu zitekeela. Teoria honek berez azaltzen zuen planeta guztiak Eguzkiaren inguruan ibiltzen direla norabide berean (mendebaldetik ekialdera) eta haien orbitak plano berean daudela. Herschel ideia horrekin bat egin zuen eta izar eta izar sistema guztien eraketa eta eboluzioa azaltzeko orokortu zuen.

Garai guztietako zientzialaririk handienetako bat bezala gogoratzen da, batzuetan *Frantziako Newton* deitzen zaiona, bere garaikideek ez zuten gaitasun matematiko ikaragarriekin.

Bere lanik garrantzitsuena, *Traité de mécanique céleste* da (*Treatise on the Celestial Mechanics*, 1799-1825, 5 lib.), bere garaiko astronomia guztiaren bilduma bat da, modu guztiz analitikoan zentratua dago, eta Newtonen eredua hobetzen du bertan. Azalpenik gabeko fenomeno batzuk zituen, bereziki argitu gabe geratu ziren higidura anomaliak: Jupiter itxurazko azelerazioa jasaten ari zen, Saturno, berriz, apurka-apurka moteltzen ari zela zirudien, eta Ilargiak ere higidura azeleratua erakusten zuen. Mugimendu hauek etengabe jarraituko balute, Saturno Eguzkiaren gainera eroriko litzateke, Jupiterrek eguzki-sistematik ihes egingo luke eta Ilargia Lurrera eroriko litzateke. 23 urte besterik ez zituela, Laplacek erakutsi zuen Jupiterren bizkortzea eta Saturnoren moteltzea aldizkako mugimenduak zirela. Ordura arte, oso epe luzeek (mila urte ingurukoak) aldakuntza horiek etengabeak eta mugagabeak («laikoak») zirela sinestera eraman gintuzten; 1785ean, horrelako anomaliak Jupiter eta Saturno Eguzkiarekiko posizio erlatiboari zor zirela erakutsi zuen. Horrek guztiak kalkulu oso zehatzak eskatzen zituen. 1787an Laplacek erakutsi zuen Ilargiaren higidura anomalia ere oszilatorioa zela eta Eguzki-Lurra-Ilargi sistema hirukoitzean efektu txikiek ('bigarren ordena') eragiten zutela. Aldakuntzak aldizkakoak ziren eta, hortaz, eguzki-sistemak egonkorra eta autoerregulatzailea izan behar zuen. Ideia horiek guztiak 1796an argitaratutako *Exposition du système du monde* lanean bildu ziren.

Laplacek formula bitxi bat sortu zuen Eguzkia horizontetik irteteko probabilitatea adierazteko. Probabilitatea zela esan zuen (d+1)/(d+2), non d iraganean eguzkia atera den egun kopurua den. Laplacek esan zuen , ondorengotza-araua bezala ezagutzen den formula hau zerbait ez dakigun kasu guztietan aplika zitekeela, edo dakiguna ez dakiguna aldatzen zen kasu guztietan. Gertaera baten probabilitatearen estimatzaile gisa erabiltzen da oraindik, baldin eta gertaeraren kokapena ezagutzen badugu, baina horren lagin oso gutxi baditugu.

## Laplace eredua 
Bere definizioak zera esaten digu:

Izan bedi E edozein esperimentu eta S bere emaitza posibleen multzo finitua S = \{a_1,..,a_k\}, emaitza bakoitza berdina dela suposatzen badugu (inor ez duela besteak baino aukera gehiago), orduan P(\{a_i\})=p .

P probabilitate-funtzioa izatea nahi badugu

P(S) = 1 = \sum_{i=1}^{k} P(\{a_i\})  gero p = 1/k .

Izan bedi A S-ren azpimultzo bat, hala nola A = \{a_1,..,a_r\} gero P(A) = \sum_{i=1}^{r}p(\{a_i\})\ = r*p = r/k = |A|/|S|

## Laplace-ren transformazioak 
1744. urte inguruan, Leonhard Euler matematikari suitzarrak, Joseph-Louis de Lagrange frantses-italiarrak ondoren, ekuazio diferentzialen soluzio bat bilatzen hasi ziren, honela:

 z = \int X(x) e^{ax} \,dx

Y z = \int X(x) x^a \,dx

1785ean, Laplacek ekuazio diferentzialen transformazio moduan integralak erabiltzeko urratsa eman zuen, soluzioaren forma besterik ez zena, eta ekuazio eraldatua ebazteko erraza zela ikusi zuen, jatorrizkoa baino are errazago.
* Ilargian, Mare Imbriumaren ezaugarri bat da *Laplace eta lurmuturrak* bere omenez du izena.
* Eiffel dorrean idatzirik dauden hirurogeita hamabi gizon jakintsuetako bat da.
* Europa Jupiter System misioaren Europako Espazio Agentziaren titulua *Laplace* da.

## Erreferentziak 
## Bibliografia 
* Bergasa, Javier (2003). Laplace: el matemático de los cielos. Nivola. .
* Simmons, J. (1996). The giant book of scientists — The 100 greatest minds of all time. Sydney: The Book Company.

## Kanpo estekak