Korrelazio

Estatistikan, **korrelazioa** bi aldagai koantitatiboen arteko erlazioaren norabideaz eta sendotasunaz aritzen da. Azpimarratu behar da korrelazio estatistikoa ez dela erlazio zehatz eta finkoa, joerazkoa eta aldakorra baizik. Bi aldagai baino gehiagoren baterako korrelazioa ere azter daiteke (ikus *Korrelazio anitza*).

[thumb|250px|Lehenengo [sakabanatze-diagramak korrelazio ahula edo koerlaziorik eza erakusten du. Bigarrenak korrelazio lerromakurra erakusten du. Hirugarrenak eta laugarrenak korrelazio lineala erakusten dute, sendoa bi kasuetan, baina hirugarrenean korrelazioa positiboa eta laugarrenean negatiboa.]]

Korrelazioaren **norabideari buruz**, aldagai batek gora egitean, besteak ere eskuarki gora egiten duenean, korrelazioa **positiboa** edo **zuzena** dela esaten da. Aitzitik, aldagai batek gora egitean, besteak behera egiten badu berriz, korrelazioa **negatiboa** edo **alderantzizkoa** da.

Korrelazioaren **sendotasunari buruz**, korrelazioa **sendoa** izan daiteke, aldagaiak lotzen dituen joera nahiko zehatza denean, edo **ahula**, aldagaien arteko joera lausoa eta oso gutxi gorabeherakoa denean. Bi aldagaien arteko korrelazio **erabatekoa** ere izan daiteke, bi aldagaiak erlazio edo funtzio zehatz baten arabera guztiz lotuta daudenean.

Korrelazioa **lineala** ere izan daiteke, bi aldagaiak lotzen dituen erlazioa zuzen baten araberakoa denean, edo **lerromakurra**, zuzen baten araberakoa ez denean.

## Korrelazio neurriak 
Korrelazio linealerako neurriak bakarrik daude eskura estatistikan, korrelazio lerromakurraren azterketa koantitatiboa ebazkizun konplexua baita. Hauek dira gehien erabiltzen direnak:

* Kobariantza
* Pearsonen korrelazio koefiziente lineala

## Korrelazioa eta kausaltasuna 
"Korrelazioak ez dakar kausalitaterik" esaera konbentzionalak esan nahi du korrelazioa ezin dela berez erabili aldagaien arteko kausazko erlazioa ondorioztatzeko. Horrek ez du esan nahi korrelazioek ezin dutenik adierazi kausazko erlazioak egon daitezkeela. Hala ere, korrelazioaren azpian dauden kausak, baldin badaude, zeharkakoak eta ezezagunak izan daitezke, eta korrelazio altuak identitate-harremanekin (tautologiak) ere gainjartzen dira, horietan ez baitago inolako kausa-prozesurik. Ondorioz, bi aldagairen arteko korrelazioa ez da nahikoa kausazko erlazioa ezartzeko (edozein norabidetan).

Haurren adinaren eta altueraren arteko korrelazioa nahiko gardena da kausaren ikuspegitik, baina pertsonen aldartearen eta osasunaren arteko korrelazioa ez da hain gardena. Aldarte hobea izateak osasun hobea dakar, edo osasun ona izateak aldarte ona dakar, edo biak? Edo beste faktoreren bat dago bien azpian? Bestela esanda, korrelazio bat kausazko erlazio posible baten frogatzat har daiteke, baina ezin du adierazi kausazko erlazioa zein izan litekeen, baldin eta existitzen bada.

## Erabilera 
Korrelazioa elementu multzo baten bi sailkapen ezberdinen arteko adostasuna neurtzeko erabil daiteke, adostasun neurriak baliatuz. Adibidez, bi epailek 6 gazta ezberdin ordenatzen dituztenean kalitatearen arabera, sailkapenean zenbateraino dauden ados aztertzeko erabil daiteke.

* Kendallen tau
* Spearmanen korrelazio-koefizientea

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak