Optika fisiko

**Optika fisikoa** (edo **optika ondulatorioa**) argiaren uhin-propietateak eta horiekin lotutako fenomenoak (interferentziak. difrakzioa, polarizazioa...) aztertzen dituen optikaren atala da.

[thumb|[Argi|Argia uhin elektromagnetiko bat da, non eremu elektriko batek eta eremu magnetiko batek perpendikularki bibratzen duten.]]
Uhin baten berezko ezaugarriak hiru dira: f maiztasuna (segundoko oszilazio-kopurua), \lambda uhin-luzera (oszilazio-egoera berean dauden bi puntu banatzen dituen distantziarik hurbilena) eta A anplitudea (oszilazioaren intentsitatea). Uhin baten adierazpen grafikoan, tontorra anplitude maximo positiboaren puntua da, eta harana, anplitude maximo negatiboarena. Anplitude nuluko puntuak nodoak dira.

Interferentzien, difrakzioaren eta polarizazioaren fenomenoen azalpenari esker, oso distantzia txikiak (adibidez, grabitazio-uhinak detektatzeko balio izan duten LIGO proiektukoak) oso zehatz neurtzeko aukera ematen duten aparatuak, interferometroak, eraiki dira; kristal batean atomoen arteko distantzia edo molekula baten egitura neurtzeko balio izan duen X izpien difrakzioa, adibidez, DNAren egitura aurkitzeko erabili zenean; edo optikoki aktiboak diren substantzien analisian erabilitako polarimetroak.

## Optika geometrikoa, optika fisikoa eta optika kuantikoa 
Optika izenekoa argia eta berarekin loturik doazen fenomeno guztiak aztertzen dituen Fisikaren arloa da. Oro har, hiru ataletan sailka daiteke, eta horietako bat da Optika fisikoa:

# Optika geometrikoa: argiak sorraraz ditzakeen eta ikus daitezkeen fenomeno optikoak aztertu ohi dira atal honetan. Izenak adierazten duenez, `geometrikoki' aztertzen dira fenomeno horiek, argia izpi modura hedatzen dela suposaturik. 
# Optika fisikoa: argiaren uhin-propietateak kontuan hartzen ditu, beraiekin loturik doazen fenomenoak aztertuz: interferentziak, difrakzioa eta polarizazioa, hain zuzen ere. Horrez gain, islapena eta errefrakzioa ere azter daitezke azpiatal honetan. Propietate horietaz, uhinen propietate orokorrei buruz 17. gaian esandakoa gogora dezakegu.
# Optika kuantikoa: Argiak materiarekin sorrarazitako fenomenoez arduratzen da.
thumb|Argiaren difrakzioa Huygensen printzipioaren arabera. Puntu horiak uhin berriak non sortzen diren adierazten dute.

## Huygensen printzipioa 
Huygensen printzipioak Christiaan Huygens neerlandar fisikariaren izena hartzen du, 1678an enuntziatu zuena eta esaten duena:Uhin bat iristen den espazioko puntu oro uhin sekundarioak igortzen dituen foku berri bat bihurtzen da, eta, hala, uhina aurrera doan uhina dagoeneko gaindituta dituen puntuek sortutako uhin sekundario guztiak gainjartzearen emaitza da.

## Huygens-Fresnelen printzipioa 
thumb|Olatu lauak leku estu batetik igarotzean, olatu sekundario zirkularrak sortzen dira itsas azalean.
Huygens-Fresnelen printzipioak uhinen hedapena eta argiaren difrakzio-fenomenoak azaltzeko aukera ematen du, eta Huygensen printzipioaren finketa bat adierazten du. Augustin-Jean Fresnel frantziar fisikariak 1816an enuntziatu zuen eta esaten du:, Huygensen printzipioak kontuan hartutako uhin fronte sekundarioak norabide guztietan hedatzen dira, baina hedapen-norabidearen eta olatu-fronteko norabide normalaren arteko \beta angeluaren araberako Aanplitudearekin; hala, A maximoa da \beta = 0 denean, eta txikituz doa angelua handitzen denean \beta = \pi den arte, non A = 0 baita. 

## Interferentzia 
thumb|Ezkerreko foku gorriek bi uhin igortzen dituzte. Eskuinerantz aurrera eginez, elkarrekin interferitu egiten dira, eta eskuineko pantailara heltzen direnean puntu distiratsu (gorriz) eta ilunak (beltzez) sortzen dira, distantzia berberaz bereizita.
Interferentzia espazioko leku batean uhin-mugimendu batzuk gainjartzen direnean gertatzen den fenomenoa da. 

Garrantzitsuak dira uhin akustikoen arteko interferentziak eta uhin elektromagnetikoen arteko interferentziak, uhin irrati-elektrikoak nahiz argi-uhinak izan. Interferentziaren eragina ikusgarri izan dadin, argi-uhin intzidenteak koherenteak izan behar dira, hau da, uhinek fase-diferentzia konstante bat izan behar dute denboran zehar (argi-iturri arrunt baten argia, uhin-luzera oso definitua badu ere, ez da koherentea); maiztasun berekoak, hau da, monokromatikoak; eta eremu elektrikoen bektore adierazleek paraleloak izan behar dute; baldintza horiekin, eremu ilunak ikusten dira, non argi-intentsitatea oso baxua, intentsitate baxuagoa edo argiagoa den. Intentsitate aldaketa horiek erasotzen duten uhinen arteko desfaseak eragiten ditu, eta interferentzia-fenomeno deritze. Intentsitate bereko eremuei interferentzia-zerrenda deritze. Interferentzia mota bereizgarri bat difrakzioa da.
erdian|thumb|500x500px|Ezkerrean, fasean dauden bi uhinak anplitude handiagoko uhin bat ematen dute, goialdean irudikatua. Eskuinean, 180° edo π rad desfasatutako bi uhin baliogabetu egiten dira, eta anulatu egiten da bibrazioa (goiko aldean).

## Difrakzioa 
thumb|Uhin lau baten difrakzioa zirrikitu batetik igarotzean.
Difrakzioa interferentzia anitzeko fenomenoa da, argiaren uhin-izaerak sortutakoa.

Francesco Maria Grimaldi jesuita bolognarrak aurkitu zuen (1665), eta Newton eta Huygensen ezaguna zen ordurako, haiek ez baitzioten interpretazio zuzena ematen jakin. Funtsean, argiaren hedapen lerrozuzenaren desbideratze txikiak dira, oztopoei eta zuloei (difrakzio-sareari) erasotzen baitie.  Horrek, txandaka, itzalak eta argi-eremuak sortzen ditu, eta itzal eta argi-eremu horiek zuloaren edo oztopoaren ezaugarri geometrikoen eta argiaren uhinaren luzeraren araberakoak dira.

Fenomeno honen azalpena Huygens-Fresnelen printzipioan oinarritzen da. Difrakzioaren ondorio garrantzitsu bat da tresna optikoen bereizmena mugatzen duela; izan ere, argi-sorta oso meheak mugatu ezin daitezkeenez, bi puntu desberdinetatik datozen argi-eremuen arteko gainjartzea gerta daiteke, eta horrek bi puntu horiek bereiz ikustea eragozten du. Difrakzio-fenomenoak ez dira soilik argiaren eraginez gertatzen, baizik eta edozein uhin-motatan, betiere uhin-luzeraren antzeko tamaina duten oztopoak aurkitzen badituzte. Adibidez, X izpien, elektroien, eta beste oinarrizko partikula batzuen difrakzioa gertatzen da kristal-sareek sortuta.
thumb|Uhin baten polarizazio-planoaren errotazioa material bat zeharkatzean. Bibrazio-planoa bertikala da uhina sartzen denean, eta horizontala irteeran. Eta alderantziz polarizazio planoa.

## Polarizazioa 
Erradiazio elektromagnetiko batean, polarizazioa fenomeno bat da uhinaren \vec E eremu elektrikoan norabide oso zehatz batean jartzen duena.

Eskuarki, bibrazio-plano esaten zaio \vec E eta hedatze-norabidea duenari, eta polarizazio-plano, hedatze-norabidea duena eta bibrazio-planean perpendikularra dena.

1690. urtearen inguruan, Huygens konturatu zen Islandiako espatozko kristal bat zeharkatu ondoren, argiak ez zituela hasierako ezaugarriak, baina ez zuen azalpenik aurkitzen jakin, eta Étienne-Louis Malus fisikari frantsesak, 1808an, aurkitu zuenean ispilu batek angelu oso jakin baten pean (polarizazio-angelua) islatutako argiak Huygens-ek Islandiako espatoarekin ikusitakoaren propietate berak zituela, Korpuskularismoa erabili zuen fenomeno horiek interpretatzeko. Islapen bideaz gain (Brewster-en legea), argiaren polarizazioa errefrakzio bidez (Francesc Aragónek aurkitua), errefrakzio bikoitzaren bidez (birrefrigentzia) eta xurgapen selektibo bidez (dikroismoa, turmalina) lor daiteke.
[thumb|[Christiaan Huygens.]]
Argiaren polarizazioa sortzeko eta aztertzeko erabiltzen den tresnari polarimetro deritzo. Maiztasun eta hedapen-norabide bera duten bi uhin, plano desberdinen arabera polarizatuak eta δ angelua desfasatutako eremu elektrikoak dituztenak, gainjartzen direnean, polarizazio eliptikoa duen olatu bat lortzen da. Bi eremu elektrikoek anplitude bera badute, baina δ edozein angelu desfasatua badute, polarizazioa polarizazio zirkularra da. Eremu elektrikoetako edozein balioren kasuan δ desfasea 0 edo π elementuaren multiplo osoa bada, polarizazioa polarizazio lerrozuzena da (Nicolen prisma).

## Historia 
Christiaan Huygens (1629–1695) neerlandar zientzialariak argiaren uhin-teoria matematiko bat proposatu zion 1690ean argitaratutako bere *Traité de la Lumière idatzian* (Argiaren tratatua). Eredu horren bidez, argiaren islapena eta errefrakzioa azaldu ahal izan zituen, baina funtsezko ezaugarri bat zen argiaren abiadurak motelagoa izan behar zuela ingurune dentsoenean. Hau kontraesanean zegoen 1704an *Opticks* liburuan argitaratutako Isaac Newton-en (1642–1727) argiaren teoria korpuskularrarekin, biek errefrakzioaren formularako adierazpen zuzena eman zuten arren. Azken autore horren ospeari esker, teoria korpuskularrak bizirik iraun zuen XIX. mendearen amaierara arte, behaketak azaltzeko gero eta zailtasun handiagoak izan arren.
[thumb|[Thomas Young 1822an.]]
Beste fenomeno bat, "Newtonen eraztunena", Robert Hookek (1635-1703) azaldu zuen bere uhin-teoria erabiliz, luzera-uhinekin (1665), Huygensen teoriaren aurretik.

Argiaren teoria korpuskularra erori egin zen, eta XVII. mendearen amaieran baino lehen ez zuen indarra hartu. Aurkari nabarmenena Thomas Young (1773-1829) ingelesa izan zen. 1803an, interferentzia-printzipio berri batekin, Newtonen eraztunen fenomenoa azaldu zuen, bi interfazeek islatutako argi-uhinen anplitudeak ezerezteari edo gehitzeari zegokienez. Zenbait interferentzia-fenomeno aztertu zituen, eta 1807an argitaratutako zirrikitu bikoitzaren saiakuntza termino ezaguna plazaratu zuen, hurbileko bi zulo txikiren bidez argia transmititzeko. Horri esker, argiaren uhin-luzera zenbatetsi ahal izan zuen. Muturreko gorrirako luzera  ~0,71 µm zela aurkitu zuen, eta ~0,42 µm urdinerako. Eta frogatu zuen ezen, uhin-teoriak aurrikusi zuen bezala, argiaren uhinak interferitu egiten zirela.
[thumb|[Augustin Fresnel|Augustin Jean Fresnel.]]
Hala ere, Augustin Jean Fresnel (1788-1827) izango zen argiaren izaera ondulatorioa behin betiko ezarriko zuena, zeharkako uhinak suposatuz. Eguzki-argia jasotzeko lente txiki bat erabiliz, eta horrela iturri sendoago bat lortuz,  okular baten bidez egindako zuzeneko behaketekin batera, difrakzio-fenomenoak aurrekaririk gabeko zehaztasun-mailarekin aztertu ahal izan zituen. Argia difrakzio eta interferentzia efektuak sortzen dituzten Huygensen uhinen batura bezala hedatzen zela kontsideratu zuen. 1818an Frantziako Zientzien Akademiaren lehiaketa batera aurkeztu zen *Mémoire sur la diffraction de la lumière* artikuluarekin, non difrakzioaren fenomenoaren azalpena ematen baitzuen, uhinen teorian oinarrituta. Epaimahaikideetako batek, Siméon D. Poissonek (1781-1840), ideia newtondarren aldekoa, bere teoriaren puntu ahul bat aurkitu zuela uste zuen, zeren eta, Fresnelen teoria zuzena izanez gero, puntu distiratsu bat agertu beharko baitzen objektu biribil baten itzal zirkularraren erdian. Baina epaimahaiburuak, Francesc Aragók (1786-1853), esperimentu bat egin zuen puntu distiratsua ikusteko, gaur egun Aragóren puntu bezala ezagutzen dena. Fresnelek saria irabazi zuen eta honek, argiaren partikulen antzinako deskribapenaren amaiera suposatu zuen.

## Argiaren ereduak 
Aurreko taletan ikusi den bezala, betidanik argiaren izaerak eztabaida biziak sortu ditu zientzialarien artean, Fisikaren historia irakurtzean argi ikus daitekeen bezala. Bi izan dira erabili diren argiaren ereduak:

# Eredu gorpuzkularra: Eredu honetan, argia partikulaka edo zatika hedatzen dela kontsideratzen da, izugarrizko abiaduraz. Orduan, argi-iturria partikula pila jaurtitzen egongo litzateke etengabe. Horregatik, eredu hau `eredu balistiko' izenaz ere ezagutzen da. Eredu honen bitartez, argiak sorrarazten duen zenbait fenomeno azal daitezke, efektu fotoelektrikoa, adibidez, baina ez beste batzuk, hala nola interferentziak, difrakzioa eta abar. Eredu honetan, argiari Newton-en legeak aplikatzen zaizkio. Argi-partikula horiei fotoiak deritzegu.
# Eredu ondulatorioa: Eredu honetan, argia uhin bat besterik ez da, uhin elektromagnetikoa, hain zuzen ere. Antzinatik ezagunak ziren argiak sortutako islapen eta errefrakzio fenomenoak, eta uhin-teoriaz baliatuz, adierazpen oso erraza zuten fenomeno horiek. Beraz, ez da ulergaitza hainbat eta hainbat zientzialari eredu honen defenditzaile izatea. Baina baziren beste fenomeno batzuk, eredu honek esplikatzen ez zituenak, eta eredu gorpuzkularrean azalpen erraza zutenak. Eredu ondulatorioan finkatuz, argi-iturri batek sorraraziko dituen uhinak gainazal esferiko zentrokide modura urrunduko dira erdigunetik, ingurune homogeneo eta isotropoetan behintzat.

Eredu biek zituzten beren defenditzaileak. Newton-en teoria gorpuzkularrak, Mekanikaren talken legeak eta erakarpen-indarrak erabiliz, ederto argitzen zituen islapen eta errefrakzio-fenomenoak, baina azken honen kasuan, argi-partikulak beiran edo uretan abiadura handiagoz higitu beharko luke airean baino, fenomenoa guztiz azaltzeko.

Ordea, 1850. urtean, Foucault-ek argiak uretan duen abiadura neurtu zuen, airean baino txikiagoa zela ikusiz. Beraz, kasu horretan teoria gorpuzkularrak ez zuen izaera errealik. Horrekin batera, teoria ondulatorioa indar handiagoz suspertu zen. Konkretuki, 1860. urtetik aurrera Young-ek eta Fresnel-ek argiarekin egin zituzten esperimentu ondulatorioen laguntzan Maxwell-en teoriak eta Hertz-en saiakuntzak lorturiko emaitzak etorri ziren, argia uhin elektromagnetikoa zela identifikatu ondoren. Baina, bestalde, uhin elektromagnetiko horien ekoizpena lortzeaz gain, Hertz -ek uhin-teoriaz esplikaezina zen beste fenomeno bat ere nabaritu zuen, efektu fotoelektrikoa hain zuzen. 1905. urtean Einsten-ek frogatu zuenez, fenomeno hori argia partikula modura onartuz azal zitekeen soilik (lan honegatik jaso zuen Nobel saria 1921. urtean). Gainera, partikula bakoitzaren energia, uhin-propietate batekin loturik joango litzateke, maiztasunarekin, era honetan hain zuzen:

E = h \nu

non E = 6,63 • 10-34 J/s delakoa Planck-en konstantea eta \nu delakoa partikula horri legokiokeen uhin baten maiztasuna diren.

Baina, nola lot zitezkeen eredu biak batera, garai horretan ezaguna zen Fisika klasikoaren arloan? Egia esateko, beste hamabost urte itxaron behar izan zuten zientzialariek (1920. urtera arte hain zuzen) nahaste horn irtenbidea eman arte. Urte horretan, Davisson-ek eta Germer-ek elektroien difrakzioa aurkitu zuten. Aurkikuntza hori izan zen benetako giltza ez soilik eredu biak batean ados ipintzeko, baizik eta teoria kuantikoaren lehenengo urratsak finkatzeko ere, de Broglie, Schrbdinger, Heisenberg, Dirac eta beste zientzialari batzuen eskuetatik. Elektroiak, denek zekiten hori, partikulak ziren. Beraz, nola sorraraz zitzaketen uhinei soilik zegozkien difrakzio-fenomenoak? L. V. de Broglie izan zen arazo horri irteera eman ziona. Beraren iritziz, higitzen ari den edozein partikula batekin loturik, \lambda = \frac {h} {p}  uhin-luzerako uhin bat higitzen ari da, p hori partikulak duen momentu lineala izanik. 

Orduan, partikula horrek materiarekin elkarrekintza bat duenean, partikula gisako portaera izango luke, eta berari Mekanikaren legeak aplika geniezazkioke. Aldiz, hedatzen ari den bitartean, partikulek berekin daramatzaten uhinek difrakzio-fenomenoak sortuko lituzkete, teoria ondulatorioan adierazten denez.

Galdera honi amaiera ematekotan, argiari buruz hauxe esan daiteke: hedatzen diharduen bitartean, uhin modura kontsideratuko dugu (islapen eta errefrakzio-prozesuetan Huygens-en printzipioa aplikatuz, eta interferentzia eta difrakzio-prozezuetan, uhinen baturaren legeak), eta materiarekin elkarrekintzak dituenean, partikula modura, Mekanika Erlatibistaren ekuazioak eta legeak aplikatuz.

## Erreferentziak 
## Ikus, gainera 
* Optika
* Optika geometrikoa
* Optika kuantikoa
* Elektromagnetismoa
* Interferentzia
* Difrakzioa
* Polarizazioa
* Difrakzio-sarea
* Zirrikitu bikoitzaren esperimentua
* Fourierren optika

## Bibliografia 
* Giusfredi, Giovanni. Physical Optics Concepts, Optical Elements, And Techniques (ingelesez).  Springer, 2019. ISBN 978-3-030-25278-6
* Lipson, Ariel; Lipson, Stephen; Lipson, Henry. Optical Physics (ingelesez). 4a.  Cambridge University Press,, 2010. ISBN 9780521493451

## Ikus, gainera 
* Fotoia
* Uhin-partikula dualtasuna

## Kanpo estekak