Buck-boost bihurgailu

thumb|Ir. 1: Buck-boost bihurgailuaren oinarrizko eskema
**Buck-Boost bihurgailua** DC-DC bihurgailua da, hau da, ez du korrontearen izaera aldatzen, baina bai anplitudea. Bi bihurgailuk osatzen dute: buck bihurgailuak eta boost bihurgailuak. Sarrerako eta irteerako seinaleak alderantzizkoak dira. Irteerako tentsioa kommutazio-transistorearen ziklo-denbora aldatuz doitu daiteke. Bihurgailu honen oztopoetako bat da ez duela lurrera loturiko terminal bat, eta honek zirkuitua konplexuagoa izatea eragiten du.

## Funtzionamendu-printzipioa 4 etengailurekin 
thumb|Ir. 2: Oinarrizko 4-switch topologia

Buck bihurgailuaren eta boost bihurgailuaren konbinazioa da printzipio honen oinarria; horregatik, buck nahiz boost moduan lan egin dezake. Etengailu batekin lan-zikloa kontrolatzen da, beste bat komunikaziorako erabiltzen da eta beste biak posizio zehatz batean geratzen dira.    

## Alderantzizko funtzionamendu-printzipioa 
thumb|250x250px|Ir. 3: Buck-boost bihurgailuaren eskema
thumb|200x200px|Ir. 4:Buck-boost bihurgailuaren bi egoera posibleak. Etengailua aktibatua dagoenean, iturriak hornitzen du harila eta kondentsadoreak erresistentzia. Etengailua irekia dagoenean, harilak ematen dio korrontea diodoari
Aktibo-egoeran, sarrerako tentsio iturria harilera (L) zuzenean konektaturik dago, eta honen ondorioz, energia harilean pilatzen da. Etapa honetan, kondentsadoreak irteerako karga elikatzen du. Desaktibatua dagoen egoeran harila, kargari eta kondentsadoreari lotua geratzen da; beraz, energia hariletik kargara eta kondentsadorera transferituko da.(ikus 2. irudia):

Buck-boost bihurgailuak hurrengo ezaugarriak ditu: 
* Irteerako tentsioaren polarizazioa sarrerakoaren aurkakoa izango da.
* Irteerako tentsioak modu jarraituan 0tik  \scriptstyle -\infty-ra egiten du (bihurgailu ideala bada). Irteerako tentsioaren balioak,  buck eta boost bihurgailuetan hurrenez hurren, \scriptstyle V_i-tik 0ra eta \scriptstyle V_i-tik \scriptstyle \infty-ra egiten du; bihurgailu hau bien konbinazioa denez, bien balioak lor ditzake.

### Kontzeptu orokorrak 
Harilaren erreduktantziak korrontearen aldaketa azkarra ahalbidetzen du. Hasierako egoeran, ez dago kargatua eta etengailua irekia dago; etengailua ixten denean, blokeoko diodoak korrontea eskuineko aldera pasatzea eragozten du. Honen ondorioz, korrontea hariletik pasatzera behartua dago, baina harila ez da korronte-aldaketa azkar horrekin eroso sentitzen eta tentsio-erorketa gertatzen da. Pixkanaka, tentsio-erorketa hori geroz eta txikiagoa da, eta harilak energia eremu magnetiko moduan pilatuko du.

### Modu jarraitua 
thumb|350x350px|Ir. 5: Modu jarraituan Buck-boost bihurgailuaren tentsioa eta korronte uhin formak
Harileko kommutazio-zikloa zerora heltzen ez bada, bihurgailua modu jarraituan lan egiten dagoelako da . (ikus 5. irudia):

t=0tik t=T-ra bihurgailua aktibo dago, beraz S etengailua itxita dago; hau dela eta, korronte-aldaketa harilean hurrengo moduan kalkulatzen da:

:\frac{\operatorname{d}I_L}{\operatorname{d}t}=\frac{V_i}{L}
Harileko korrontearen egoera hurrengoa da:

:\Delta I_{\text{L}_{\text{On}}}=\int_0^{D\,T}\operatorname{d}I_{\text{L}}=\int_0^{D\, T}\frac{V_i}{L} \, \operatorname{d}t=\frac{V_i\,D\,T}{L}
:\frac{\operatorname{d}I_{\text{L}}}{\operatorname{d}t}=\frac{V_o}{L}
:\Delta I_{\text{L}_{\text{Off}}}=\int_0^{\left(1-D\right) T}\operatorname{d}I_{\text{L}}=\int_0^{\left(1-D\right) T}\frac{V_o\, \operatorname{d}t}{L}=\frac{V_o \left(1-D\right) T}{L}

D ziklo denbora da, (T) periodoaren menpe dago, eta 0 eta 1 balioen artean egongo da aktibo dagoen bitartean.

:E=\frac{1}{2}L\, I_{\text{L}}^2

Aktibo ez badago, hau da, itzalia dagoenean, S etengailua irekia egongo da eta korrontea kargatik pasako da. Tentsio-erorketa diodoan 0 bada eta kondentsadorea behar den tamainakoa bada, IL kalkulatzeko modua hurrengoa da:\Delta I_{\text{L}_{\text{On}}} + \Delta I_{\text{L}_{\text{Off}}}=0

\Delta I_{\text{L}_{\text{On}}} eta \Delta I_{\text{L}_{\text{Off}}} bere espresioekin ordezkatuz:

\Delta I_{\text{L}_{\text{On}}} + \Delta I_{\text{L}_{\text{Off}}}=\frac{V_i \, D\, T}{L}+\frac{V_o\left(1-D\right)T}{L}=0

Azkenean, honako espresio hau lortuko da:

:\frac{V_o}{V_i}=\frac{-D}{1-D}
:Ziklo-denbora hurrengo moduan labur daiteke:
:D=\frac{V_o}{V_o-V_i}
Espresio hau aztertuz gero, irteerako tentsioaren polaritatea beti negatiboa dela ikus daiteke, ziklo-denbora 0tik 1era doalako. Polaritateaz gain, hemen ikusten da bihurgailua igotzailea edo erreduktorea izan daitekeela; horrexegatik deitzen da buck-boost bihurgailua.

### Modu ez-jarraitua 
Kargak energia gutxi behar duenean eta hau kommutazio-denbora baino denbora gutxiagoan transferitzen denean, periodoaren tarte batean hariletik igarotzen den korrontea nulua da. Aurreko kasuarekin duen desberdintasuna da harila kommutazio-zikloaren amaieran guztiz deskargatua dagoela. (ikus 6. irudia).

Aldaketa handia ez bada ere, eragin handia du ekuazioetan:

Ziklo hasieran, harileko korrontea zero izango da eta bere balio maximoa I_{L_{\text{max}}}, t=D\,T denean hurrengoa da:
:I_{L_{\text{max}}}=\frac{V_i\, D\, T}{L}

Desaktibatua dagoenean, *I*L zero izango da δ.T-n:

:I_{L_{\text{max}}}+\frac{V_o\, \delta\, T}{L}=0

Aurreko bi ekuazioak erabiliz, δ lortuko da:
:\delta=-\frac{V_i\, D}{V_o}

I_o-k diodo-korrontearen (I_D) balio bera izango du. (ikus 6. irudia):
:I_o=\bar{I_D}=\frac{I_{L_{\text{max}}}}{2}\delta

I_{L_{\text{max}}} eta δ aurreko formulekin ordezkatuz gero:
:I_o=-\frac{V_i\, D\, T}{2L}\frac{V_i\, D}{V_o}=-\frac{V_i^2\, D^2\, T}{2L\, V_o}

Hau izango da irteerako tentsioaren irabazpena:

:\frac{V_o}{V_i}=-\frac{V_i\, D^2 \, T}{2L\, I_o}

Kasu honetan, irteerako tentsioaren irabazpena konplexuagoa da, ez dagoelako ziklo-denboraren menpe bakarrik, modu jarraituan gertatzen den bezala.

### Modu jarraituaren eta ez-jarraituaren arteko muga 
thumb|350x350px|Ir. 6: Buck-boost bihurgailuan tentsio balio batera normalizatzen da
Bi moduen arteko muga egongo da induktoreko korrontearen kommutazio-zikloa zero denean.
:D\, T + \delta \, T=T
Ziklo-denbora hurrengo moduan labur daiteke:
:D + \delta = 1\,

Kasu honetan, irteerako korrontea \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}} hurrengoa da:
:I_{o_{\text{lim}}}=\bar{I_D}=\frac{I_{L_{\text{max}}}}{2}\left(1-D\right)

Modu ez-jarraituko \scriptstyle I_{L_{\text{max}}} ordezkatuz:
:I_{o_{\text{lim}}}=\frac{V_i\, D\, T}{2L}\left(1-D\right)

\scriptstyle I_{o_{\text{lim}}} modu jarraitu eta ez-jarraituaren arteko limiteko korrontea denez, bi espresioetan agertu behar da.

Irteerako tentsioa modu jarraituan ordezkatuz gero:
:I_{o_{\text{lim}}}=\frac{V_i\, D\, T}{2L}\frac{V_i}{V_o}\left(-D\right)

* Tentsio normalizatua: \scriptstyle \left|V_o\right|=\frac{V_o}{V_i}
* Korronte normalizatua:\scriptstyle \left|I_o\right|=\frac{L}{T\, V_i}I_o

* Modu jarraituan: \scriptstyle \left|V_o\right|=-\frac{D}{1-D}
* Modu ez-jarraituan: \scriptstyle \left|V_o\right|=-\frac{D^2}{2\left|I_o\right|}
* Modu jarraituaren eta ez-jarraituaren arteko korrontearen limitea: \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}=\frac{V_i\, T}{2L}D\left(1-D\right)=\frac{I_{o_{\text{lim}}}}{2\left|I_o\right|}D\left(1-D\right).
* Zehazki limiteko puntuan \scriptstyle \frac{1}{2\left|I_o\right|}D\left(1-D\right)=1 da.
Adierazpen hauek 6. irudian ikusten dira. Modu jarraitu eta ez-jarraituaren arteko desberdintasuna argi ikus daiteke.(ikus 6.irudia)

## Zirkuitu ez-ideala 
### Erresistentzia parasitikoen efektua 
thumb|300x300px|Ir. 7: Buck-bost bihurgailuaren irteerako tentsioaren bilakaera erresistentzia parasitikoak daudenean
Aurreko ataletan zirkuitua idealtzat hartu da; hau da, ez zeuden erresistentziako elementuak, eta, beraz, ez zegoen potentzia galerarik. Baina hau errealitatean gertatzea ezinezkoa da. Horren ondorioz, potentzia galerak daude. Hala ere, azalpena errazteko, elementu ez-ideal bakarra harila izango da, eta ekuazioak ebazteko, harila eta erresistentzia bat seriean daudela suposatuko da.  Suposizio hau egokia da harila alanbrezko pieza bakarrez egina dagoelako. Kasu honetan, korrontea *on* nahiz *off* egoeran egon, hariletik pasako da.
:V_i=\bar V_{\text{L}} + \bar V_S

Hariletik pasatzen den batez besteko tentsioa hau da:
:\bar V_{\text{L}}=L\frac{\bar{dI_{\text{L}}}}{dt}+R_{\text{L}}\bar I_{\text{L}}=R_{\text{L}}\bar I_{\text{L}}
Etengailua *on* egoeran dagoenean \scriptstyle V_S=0 da eta *off* egoeran dagoenean \scriptstyle V_S = V_i - V_o da. Hori dela eta, batez besteko tentsioa aldatu egiten da:
:\bar V_S=D\, 0 + (1-D)(V_i-V_o)=(1-D)(V_i-V_o)
Irteerako korrontea eta harilekoa deskonexio-egoeran aurkakoak dira:

:\bar I_{\text{L}}=\frac{-I_o}{1-D}
Irteerako korrontearen eta tentsioaren ondulazioa arbuiatuz gero, bihurgailua erresistibotzat jo daiteke:
:\bar I_{\text{L}}=\frac{-V_o}{(1-D)R}
Aurreko ekuazioetatik irteerako tentsioa lor daiteke:
:V_i= R_{\text{L}}\frac{-V_o}{(1-D)R}+ (1-D)(V_i-V_o)
 *I*L-ren balioa hasieran eta amaieran berdina da:
:\frac{V_o}{V_i}=\frac{-D}{\frac{R_{\text{L}}}{R(1-D)}+1-D}
Harileko erresistentzia zero bada, kasu ideala da, baina RL-ren balioa handitzen den heinean, hau da harileko erresistentzia handitzen den heinean, tentsio-irabazpena jaitsi egiten da.

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak