Metahizkuntza

Logika eta hizkuntzaren filosofian **metahizkuntza** beste hizkuntza bati buruz hitz egiteko erabiltzen den hizkuntza bat da. Metahizkuntzak aipatzen/adierazten duen hizkuntzari objektu hizkuntza deritzo. Metahizkuntza objektu hizkuntzaren berbera izan daiteke, adibidez, gaztelerari buruz hitz egiteko gaztelera erabiltzen denean. Aldi berean, metahizkuntza bat maila altuagoko beste metahizkuntza baten objektu hizkuntza izan daiteke, eta horrela hurrenez hurren. Metahizkuntza ezberdinek objektu hizkuntza baten aspektu ezberdinei buruz hitz egin dezakete.

Gramatikaren deskribapenerako sintaxi eredu formalak, gramatika sortzailea kasu, metahizkuntza motak dira.

Zentzu orokorrago batean, hizkuntzari berari buruz hitz egiteko erabiltzen den edozein terminologia edo hizkuntzari legokioke. Adibidez, gramatikari buruzko testu edo hizkuntzaren erabilerari buruzko eztabaida bat.

## Meta-aldagaiak 
Meta-aldagaiak objektu hizkuntza baten elementuen adierazle diren metahizkuntza baten sinbolo edo sinbolo kateak dira. Adibidez, esaldi honetan:

Izan bitez A eta B logika proposizionalaren hizkuntzaren bi esaldi.

A eta B sinboloak metahizkuntza baten (gaztelera) meta-aldagaiak dira eta objektu hizkuntza (logika proposizionala) bateko esaldiak adierazten dituzte. Konbentzioak dioenez testuinguru baten barnean, meta-aldagai bakar batek objektu hizkuntza bakar baten elementua adierazten du beti, baina, metaaldagai desberdinek ez dute zertan elementu desberdinak adierazten.

## Metahizkuntzen erabilera 
Sarri baliabide hau erabiltzen dugu, zeinekin, kontuz ibiltzen ez bagara, interpretazio erroreak egin daitezkeen.

Jadanik gramatikan erabilera eta aipamen artean bereizten da.

Hizkuntza orok zeini zuzentzen zatzaion edo aipatzen duen objektu bat du. Objektu hizkuntza da objektu hori.

Objektutzat hizkuntza bat duen hizkuntza oro metahizkuntza bat da, zein era berean maila altuagoko beste metahizkuntza baten objektu hizkuntza izan daiteken, eta horrela hurrenez hurren.

Kontutan har ditzagun hurrengo esaldiaren erreferentzi ezberdinak: “Antoniok dio Luisek esan zuela Maria Luisak esan zuela...”

“Antoniok atzo zinemara joan zela esan zuen”

Beha dezagun zein baieztapenek ez digun Antonio atzo zinemara joan zen ala ez buruzko informaziorik ematen.

Ekintzaren egiazkotasunari dagokion “Antoniok esan zuen” eta Antoniok esan zuenari “atzo zinemara joan zela” buruzko hizkuntzaren (Metahizkuntza) arteko bereizketa kontutan ez hartzeak interpretazio-arazoak ekar ditzake.

## Metahizkuntzak eta zientzia 
Hizkuntza zientifikoan bereizketa hau garrantzi handikoa da.

Hizkuntzaren mailen teoria Bertrand Russellek Wittgensteinen Tractatus Logico-Philosophicus-en sarreran ezarria izan zen.

Paradoxa logiko batzuk ebazteko tipoen teoria garatu zuen Russelek “Hizkuntza bakoitzak estruktura propioa du, eta hau dela eta ezer ezin da adierazi hizkuntza propioan; baina, beste hizkuntza bat egon daiteke zeinek lehenengo hizkuntzaren egitura tratatu dezaken hizkuntzen jerarkia honetan limiterik egon gabe. ” ezarri zuen.

Objektu hizkuntza eta metahizkuntzaren bereizketa Alfred Tarski-k sartua izan zen gezurtiaren paradoxa bezalako paradoxa semantikoentzako soluzio bezala. Tarski-k dioenez, ez dago hizkuntza bat bere egi predikatu propioa duenik eta trinko jarraitzen duenik. Hizkuntza batean egiari buruz hitz egiteko, eta kontraesanik ez sortzeko, beharrezkoa da botere espresibo handiagoko beste hizkuntza bat erabiltzea: metahizkuntza.

Horrela ebazten da gezurtiaren paradoxa klasikoa. Adierazpen gramatiko zuzena: “Epiménides kretarrak dio kretar guztiak gezurtiak direla.”, ezin du izan, eta ez du balio egiazkorik. Baina, bere egi zentzua argi agertzen da hizkuntzan bi maila bereizten ditugunean. “Epiménides kretarrak dio: “Kretar guztiak gezurtiak dira.””

### Hizkuntza formalizatuak eta ereduen eraikuntza 
Garrantzi berezikoa da metahizkuntzaren ikerketa bere “egitura formalaren” edo “sintaktikoaren” ikuspuntupean. Hortik datoz hizkuntza formal logiko-matematikoak.

Formulak eraikitzeko arau jakin batzuk jarraituz aukeratutako sinbolo eta egitura sintaktikoekin hizkuntza formal bat eraikitzen dugunean ordena altuagoko aldagaiak erabili ditzakegu aurrezarritako hizkuntza formalari buruz hitz egitean.

Prozedura hau kalkuluaren ordezkapen arauean gertatzen da, adierazpen bat meta-aldagai batekin ordezkatzean.

Horrela adierazten dira, adibidez, ondo eraikitako hizkuntzaren edozein adierazpenengatik alda daitezken meta-aldagaidun kalkuaren arauak.

Adibidez, hurrengo adierazpena:

[(A → B) /\ A] → B metahizkuntzatzat hartu daiteke adierazpenari dagokionez.

[[(p/\q) → (r\/s)] /\ (p/\q)] → (r\/s) , non A=(p/\q) y B=(r\/s).

Era berean p, q, r eta s-k, hizkuntza arruntaren edozein proposizio sinbolizatu dezakete. Aldagai hauei eduki semantikoa ematean, kalkulu logiko-matematiko baten oinarriaren gainean eredu bat eraikitzen dugu.

Era berean, aritmetikan, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 sinboloak erabiltzen ditugu, bakoitzak “objektu edo neurri kantitate bat” adierazi dezakelarik. Bestetik, aljebran zenbaki horiek “objektu edo neurri kantitate bat” ordezka dezaketen letra, aldagai edo konstantez sinbolizatzen ditugu, betiere, erlazio sintaktikoen bidezko (+, - , x, /, etab.) adierazpenen formazio arauak ondo definituta badaude.

C kalkulu batean, sinbolo bakoitzaren eta beren artean bereizgarriak diren L Unibertso bateko sinbolo jakin batzuen arteko “korrespondentzia” bat ezartzen bada ( non L ez den multzo hutsa, lehen ezarritako baldintzetan oinarrituz ), esan daiteke L C-ren eredu matematiko bat dela.

Ereduen eraikuntza oinarrizko baliabide bat da ikerketa zientifikoak egitean. Hala ere, ereduari buruzko egiak ez datoz beti bat errealitatearekin. Askotan nahastu egiten dira eredutik lortutako egiak eta errealitatearekin bat datozen egiak.

Eredutik lortutako egiek, hauek erabilitako hizkuntza formala hartzen dute “objektu erreferente” gisa, sarritan teoria bati buruzko formalizazioa errepresentatuz. Beraz, ereduko egi horiek, teoriari buruz ( eta ez errealitateari buruz ) hitz egiten duen metahizkuntza bat osatzen dute. Errealitateak bakarrik hitz egingo du esperimentazioaren bitartez.

Batzuetan, xehetasun hau kontuan ez izateak, ereduko egiak errealitateko egi gisa ulertzea eragin dezake eta, horren ondorioz, komunikabide askok ( batzuetan haien onerako ) hauek zabal ditzakete jadanik frogatutako egiak izango balira bezala.

## Bibliografia 
HONDERICH, T. (Editorea) (2001). Oxford-en filosofíaren entziklopedia. Trd. Carmen García Trevijano. Madril. Editorial Tecnos. 84-309-3699-2001.
Ferrater Mora, J. (1984). Filosofiaren hiztegia (4 ale). Bartzelona. Alianza Diccionarios. 

## Kanpo estekak