Wolfgang Rindler

**Wolfgang Rindler** (1924ko maiatzaren 18a - 2019ko otsailaren 8a) Erlatibitate orokorraren esparruan lan egiten zuen fisikaria zen, non ezaguna den "gertaeren muga" izeneko terminoa eta Rindler-en koordenatuak barneratzeagatik, eta erlatibitate orokorrean (Roger Penrose-en lankidetzarekin) espinoreen erabileragatik. Austrian Academy of Sciences-en ohorezko kidea eta Accademia delle Scienze di Torino-ko kide atzerritarra da, eta baita ere testuliburuen idazle emankorra.

## Bizitza eta ibilbidea 
Vienan jaio zen, 1924ko maiatzaren 18an, abokatu baten semea zen. 1938an, bere amak Ingalaterrara bidali zuen, Kindertransport-aren Alemaniako eta Austriako ume juduen erreskatearen babesaren bitartez. Batxilergo zientifikoa eta unibertsitateko ikasketak, Liverpoolgo unibertsitatean atera zituen eta doktoretza Imperial College London-en. 1956tik 1963-rarte Cornell Unibertsitatean irakatsi zuen. 

1961ean Rindlerrek Lorentzen uzkurdura erabili zuen premisa bezala bere “Length contraction paradox” artikulurako. Gogo-espermientua orain "Eskailera paradoxa" deitzen da.

1963ko irailean, sortu berria zen Southwest Center for Advanced Studies-en postu bat lortu zuen, hau, 1969an University of Texas at Dallas-en bihurtu zen ikerketa pribatuko erakundea zen. Bertan fakultate fundatzaileen kidea izan zen. Unibertsitate honetan egon zen bere ibilbidearen bukaerararte, azkenean irakasle emeritua bilakatuz. Irakasle bisitaria zen Londresko King’s College-en 1961-1962 ikasturtean, eta La Sapienza Erromako Unibertsitatean 1968-1969an.

1969an Springerrek bere “Essential Relativity: Special, General, and Cosmological”-en lehenengo edizioa argitaratu zion. Testuliburu hori oso goraipatua izan zen, eta 1977an bigarren edizioa argitaratu zen.

Rindler irakasle bisitaria izan zen ere Vienako Unibertsitatean 1975 eta 1987an, eta Churchill College-en , Cambridgeko Unibertsitatean, 1990an.

1982an Oxford University Press-ek “Introduction to Special Relativity” argitaratu zuen, bigarren edizioa 1991an zelarik. Kritiko batek adierazi zuen, beste liburu batzuk sarrera eta ulermen intuitibo hobe bat ematen zutela, baina esan zuen: “erreferentzia erabilgarria izan daiteke erlatibitate bereziaren aplikazio gehienentzat: zinematika, optika, partikulen mekanika, elektromagnetismoa eta inguru jarraituen mekanika”.

1984an Roger Penrose eta Rindlerrek “Spinors and Spacetime”, 1.go liburukia argitaratu zuten, “Bi-espinoreen kalkulua eta eremu erlatibistak”. 2001ean Oxford University Press-ek, bere “Relativity: Special, General and Cosmological” argitaratu zuen, eta bigarren edizio bat 2006an. Kritiko batek, azken honi buruz esan zuen: “Bere idazkera dotorea da, eta aldi berean trinkoa eta logikoki zehatza”. Zirrara egin zion “Zulo beltzen barneko egituraren eztabaida, lehendabizi Schwarzschild-en koordenatuekin aztertuz eta gero Kruskal-Sxekeresen koordenatuen maisu tratamendu batekin”.

Wolfgang Rindler 2019ko otsailaren 8an hil zen 94 urterekin.

## Lana 
### Rindlerren koordenatuak 
Rindlerrek fisika erlatibistan koordenatu sistema berri bat barneratu zuen. Rindlerren koordenatuak, Minkowskiren espazio-denbora laua adierazten duten koordenatu sistema garrantzitsu eta erabilgarriak dira. Koordenatu sistema honek, uniformeki azeleratutako erreferentzia-sistema bat adierazten du Minkowskiren espazio-denbora lauan. Erlatibitate berezian, azeleratutako partikula batek Mugimendu hiberbolikoa dauka, eta partikula bakoitzerako, Rindlerren sistema bat aukeratu ahal da non partikula hori pausagunean dagoen.

#### Koordenatuen ezaugarriak 
Rindlerren koordenatu sistema lortzeko, koordenatu sistema kartesiarrretik abiatzen da:

 ds^2 = -dT^2 + dX^2 + dY^2 + dZ^2

Orain koordenatu aldaketa hau egiten da:

 T =x \operatorname{sinh}(\alpha \tau), \; X= \cosh{(\alpha \tau)}, \; y = Y, \; z = Z

non  \alpha = 1/x, eta aldaketa hauen alderantzizkoak kalkulatuz:

 t = \frac{1}{\alpha}\operatorname{arctanh}(\frac{T}{X}), \; x= \sqrt{X^2-T^2}, \; y = Y, \; z = Z

Deribatuz eta  Minkowsikiren metrikan sartuz, Minkowskiren lerro-elementua horrela geldituko da: 

 ds^2 = -(\alpha x)^2dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2  

## Artikuluak 
Rindlerrek artikulu asko argitaratu zituen American Journal of Physics-en (AJP): 

* Rindler, W.; Sciama, D. W. (1961). "Radiation Pressure on a Rapidly Moving Surface". *American Journal of Physics*. **29** (9). American Association of Physics Teachers (AAPT): 643.
* Penrose, R.; Rindler, W. (1965). "Energy Conservation as the Basis of Relativistic Mechanics. I". *American Journal of Physics*. **33** (1). American Association of Physics Teachers (AAPT): 55–59.
* Ehlers, J.; Rindler, W.; Penrose, R. (1965). "Energy Conservation as the Basis of Relativistic Mechanics. II". *American Journal of Physics*. **33** (12). American Association of Physics Teachers (AAPT): 995–997.
* Rindler, W. (1966). "What are Spinors?". *American Journal of Physics*. **34** (10). American Association of Physics Teachers (AAPT): 937–942.
* Rindler, W. (1966). "Kruskal Space and the Uniformly Accelerated Frame". *American Journal of Physics*. **34** (12). American Association of Physics Teachers (AAPT): 1174–1178.
* Rindler, W. (1967). "World's Fastest Way to Get the Relativistic Time-Dilation Formula". *American Journal of Physics*. **35** (12). American Association of Physics Teachers (AAPT): 1165.
* Rindler, W. (1968). "Counterexample to the Lenz-Schiff Argument". *American Journal of Physics*. **36** (6). American Association of Physics Teachers (AAPT): 540–544.
* Rindler, W. (1969). "Counterexample to the Tangherlini Argument". *American Journal of Physics*. **37** (1). American Association of Physics Teachers (AAPT): 72–73.
* Rindler, W. (1970). "Einstein's Priority in Recognizing Time Dilation Physically". *American Journal of Physics*. **38** (9). American Association of Physics Teachers (AAPT): 1111–1115.
* Rindler, Wolfgang; Denur, Jack (1988). "A simple relativistic paradox about electrostatic energy". *American Journal of Physics*. **56** (9). American Association of Physics Teachers (AAPT): 795.
* Rindler, Wolfgang (1989). "Relativity and electromagnetism: The force on a magnetic monopole". *American Journal of Physics*. **57** (11). American Association of Physics Teachers (AAPT): 993–994.
* Rindler, Wolfgang (1994). "General relativity before special relativity: An unconventional overview of relativity theory". *American Journal of Physics*. **62** (10). American Association of Physics Teachers (AAPT): 887–893.
* Rindler, Wolfgang (2009). "Gödel, Einstein, Mach, Gamow, and Lanczos: Gödel's remarkable excursion into cosmology". *American Journal of Physics*. **77** (6). American Association of Physics Teachers (AAPT): 498–510.

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak