Martin Kruskal

**Martin David Kruskal** (New York, 1925eko irailaren 28a - 2006ko abenduaren 26a) estatubatuar matematikari eta fisikaria izan zen. Matematikaren eta zientziaren arlo askotan funtsezko ekarpenak egin zituen, plasmako fisikatik erlatibitate orokorrera eta analisi ez-linealetik analisi asintotikora. Bere ekarpenik ospetsuena solitoien teorian egin zuen.

## Biografia 
Martin Kruskal Joseph Kruskalen semea izan zen. Intelektualki estimulatzailea zen giroan hazi zen; izan ere, Martinek William Kruskal izan zuen anaia, estatistikan aditua. Martinek txikitatik matematikarekiko interes bizia erakutsi zuen. Lan horrek dinamika ez-linealen eremua irauli zuen eta aplikazioak aurkitu zituen hainbat arlotan, hala nola fluidoen dinamikan, plasmaren fisikan eta zuntz optikoaren komunikazioetan.

### Erlatibitate orokorra 
Kruskalek erlatibitate orokorrari egin dizkion ekarpenak, Kruskal-Szekeres koordenatuen bere formulazioa bereziki, zulo beltzen eta espazio-denboraren egituraren gure ulermenean aurrerapen pibotikoa dira. Koordenatu hauek zulo beltz bat inguratzen duen geometriari buruzko perspektiba globala eskaintzen dute, bere dinamika eta propietateen ulermen sakonagoa ahalbidetuz.

Schwarzschilden metrika deskribatzeko erabiltzen diren koordenatu tradizionaletan, biratu gabeko zulo beltz baten inguruko espazio-denbora deskribatzen dutenetan, berezitasunak sortzen dira gertaeren horizontean eta zulo beltzaren barruko singularitatean. Gainera, koordenatu horiek geometria espazialaren deskribapena zailtzen duten singularitate eta gertaeren horizontea erakusten dituzte. Kruskalek gai horiei heldu nahi izan zien koordenatu multzo berri bat sartuz, espazio-aniztasun osoaren irudikapen osoagoa eta josturarik gabea eskaintzen duena.

Kruskal-Szekeres koordenatuak Schwarzschilden metrikaren koordenatuen eraldaketa baten bidez eraikitzen dira. Zulo beltz baten espazio-denbora osoa mapatzen dute bi dimentsioko espazio batean, Kruskal diagrama bezala ezagutzen dena. Diagrama honetan, zulo beltzaren kanpoaldea eta barnealdea, bai eta gertaeren horizontetik haraindiko eskualdeak ere, modu bateratu eta geometrikoki intuitiboan errepresentatzen dira.

Schwarzschilden metrikatik eta hauxe deskribatzeko erabiltzen diren koordenatu kartestarretatik abiatuz, honako koordenatu hauek proposatu zuen Kruskalek:

ct = r_s \ln \Big| \frac{u+v}{u-v}\Big| eta \Big( \frac{r}{r_s} -1\Big) e^{\frac{r}{r_s}} = u^2 - v^2, non u eta v gure koordenatu berriak diren. 

Nahiz eta koordenatu hauek ez duten u=u(t, r) eta v=v(t, r) motako erlazio inpliziturik onartzen, Schwarzschilden metrikaren luzapen analitiko maximala dugu. Izan ere, koordenatu sistema honekin, honela geratuko litzaiguke Schwarzschilden metrika.[thumb|[Kruskal-Szekeres koordenatu|Kruskal-Szekeres koordenatuak erabiliz, Schwarzschilden metrikaren espazio-denbora diagrama.]]
## Karrera akademikoa eta legatua 
Bere ibilbide ospetsuan zehar, Kruskalek hainbat kargu akademiko izan zituen ospe handiko erakundeetan, besteak beste, Princetongo Unibertsitatean eta New Yorkeko Unibertsitateko Matematika Zientzien Courant Institutuan. Errekonozimendu eta ohore ugari jaso zituen, besteak beste, Arteen eta Zientzien Ameriketako Estatu Batuetako Akademia eta American Physical Societyko bekadun gisa hautatua izatea.

Bestetik, Martin David Kruskalek sari garrantzitsuak jaso zituen bere ibilbide osoan matematikari eta fisikari egindako ekarpen aitzindariengatik, batez ere solitoien teoriaren, erlatibitate orokorraren eta zientzia ez-linealaren arloetan. Hona hemen Martin Kruskali emandako sari nabarmenetako batzuk:

#### Zientziaren domina nazionala (1993): 
Martin Kruskali Amerikako Estatu Batuetako Zientziaren Domina Nazionala eman zioten 1993an, zientzia ez-linealean izandako lidergo eraginkorragatik eta solitoiaren teorian egindako lan funtsezkoagatik. Estatu Batuetako presidenteak ematen duen sari ospetsu honek Estatu Batuetan zientziaren eta teknologiaren aurrerabidean aparteko ekarpenak egin dituzten pertsonak aintzatesten ditu. Kruskalek solitoiak identifikatzeko eta ezaugarritzeko egin zuen ikerketa aitzindariak dinamika ez-linealen ulermena irauli zuen, hainbat alorretan eraginez, hala nola fluidoen dinamikan, plasmaren fisikan eta komunikazio optikoetan.

#### Howard N. Pottsen urrezko domina (1986): 
Norman Zabuskyrekin batera, Martin Kruskalek Howard N. Pottsen Urrezko Domina jaso zuen Franklin Institutuaren eskutik 1986an, solitoiei buruzko mintegi-lanengatik eta analisi eta konputazio konbinazio goiztiar sortzaileengatik. Sari honek giza jakintzari eta ongizateari ekarpen garrantzitsuak egin dizkioten zientzia eta teknologiako lorpen nabarmenak aintzatesten ditu.

#### Steele saria (2006): 
2006an, Martin Kruskal hil ondoren omendu zuten Steele sariarekin, American Mathematics Society-ren (AMS) Life Achievement sariarekin. Sari ospetsu hau Clifford S. Gardner, John M. Greene, Kruskal eta Robert Miurari eman zitzaien solitoi teorian egindako lan eraldatzaileagatik eta alderantzizko sakabanatze metodoaren garapenagatik. Haien ekarpen kolektiboek ekuazio diferentzial ez-linealen klase garrantzitsuen soluzio zehatzaren teoria integral baten oinarria ezarri zuten, fisika matematikoaren eremuan nabarmen aurrera eginez.

Martin David Kruskalen lan aitzindariak zientzialari eta matematikarien belaunaldiak inspiratzen jarraitzen du, fenomeno ez-linealen gure ulermena eta erlatibitate orokorrean espazioa eta denboraren oinarrizko izaera eratuz. Haren ondarea bere ikerketen eragin iraunkorrari esker bizi da, eta zientziaren eta matematikaren aurrerapenari egin zizkion ekarpen kontaezinei esker.

## Erreferentziak 
## Ikus, gainera 
* Erlatibitate orokorra
* Solitoien teoria
* Matematika aplikatua
* Zulo beltzak
* Scwarzschilden metrika 
* Singularitatea 

## Kanpo estekak