Indukzio elektromagnetiko

thumb|250x250px|Faraday-en esperimentua erakutsiz indukzio arteko alanbre bobinak: likido bateria *(eskubidea)* bat ematen du, egungo zehar isurtzen txiki bobina *(A)*, sortzeko eremu magnetiko bat. Noiz bobinak dira, geldi, ez egungo eragindako da. Baina txiki bobina da mugitu edo handi bobina *(B)*, magnetikoaren fluxua bidez handi bobina aldaketak, inducing egungo zein da detektatu galbanometroa *(G)*.
**Indukzio elektromagnetikoa** edo **magnetikoa** indar elektroeragilearen sorrera da, zirkuitu elektriko bat igarotzen duen eremu magnetikoaren aldaketaren eraginez. Michael Faradayk aurkitu zuen 1831n, eta besteak beste, dinamoen, transformadoreen eta alternadoreen funtzionamenduaren oinarria da. Gaur egun elektrizitateak duen garapena induzkzioari zor zaio neurri handi batean.

James Clerk Maxwellek deskribatu zuen matematikoki Faradayren legea. Lenzen legea, berriz, induzitutako eremuaren norabidea deskribatzen du. Faradayren legea geroago orokortu zen Maxwell-Faraday ekuazioa bihurtu zenean, Maxwellen ekuazioetako bat bere elektromagnetismoaren teorian.

## Historia 
ezkerrera|thumb|250x250px| Faradayren burdinazko eraztun aparatuaren diagrama. Ezkerreko bobinaren fluxu magnetikoan aldaketak korronte zuzenean korronte bat dakar.
ezkerrera|thumb|250x250px| Faradayren diskoa (ikusi homopolar generator )
Indukzio elektromagnetikoa Michael Faradayk aurkitu zuen 1831. urtean.  Joseph Henryk modu independentean aurkitu zuen 1832an.

Faradayren lehenengo manifestazio esperimentalean (1831ko abuztuaren 29an), burdinazko eraztun baten edo " torus " baten kontrako bi hari biltzen zituen (transformazio toroidal moderno baten antzekoa). Bere elektromagnetismoen ulermenean oinarriturik, espero zen, uneko korronteak hari bakarrean igarotzen zituela, olatu batek eraztunaren bidez joan eta alderantzizko efektu elektrikoa eragin zezan. Alanbre bat sartu zuen galbanometro batera , eta ikusi zuen beste alanbre bateria batera konektatzen ari zela. Korronte iragankorra ikusi zuen, "elektrizitate olatu" deitu zuenean, alanbre bateriarekin konektatzean eta beste bat deskonektatzean.  Indukzio hori bateria magnetikoa izan zenean konektatu eta deskonektatu zenean gertatu zen aldaketa gertatu zen.  Bi hilabeteko epean Faradayk beste indukzio elektromagnetiko batzuen adierazpenak aurkitu zituen. Esate baterako, korronte iragankorrak ikusi zituenean, barrako iman bat irristailuan irristatu eta hari bihurgunetik atera eta korronte egonkor bat ( DC ) sortu zuen barraren imanaren inguruko kobrezko disko bat kable elektriko irristakorrekin ("Faraday-ren diskoa "). 

Faraday-k indukzio elektromagnetikoa azaldu zuen indar-lerroak deitu zituen kontzeptu baten bidez. Hala eta guztiz ere, garai hartan zientzialariek beren ideia teorikoak baztertu zituzten, batez ere matematikoki formulatu ez zirelako.  Salbuespen bat James Clerk Maxwell izan zen , Faradayren ideiak bere teoria elektromagnetiko kuantitatiboaren oinarria erabiliz.   Maxwellren ereduan, denbora indukzio elektromagnetikoaren alderdi desberdinak ekuazio diferentzial gisa adierazten dira, hau da, Oliver Heaviside- k Faraday-en legea aipatzen duen arren, nahiz eta Faraday-ren formulazio originala ezberdina den, nahiz eta ez EMF motrikorik . Heaviside-ren bertsioa (ikus Maxwell-Faraday ekuazioa azpitik ) Maxwell-en ekuazioak izenez ezagutzen dituen ekuazioen multzoa da.

1834. urtean, Heinrich Lenzek "zirkuituaren bidez fluxua" deskribatzeko izeneko legea ezarri zuen. Lenzen legea EMF induzitua eta korronte elektromagnetikoaren ondorioz sortutako norabidea ematen du.

## Teoria 
### Faradayren indukzio elektromagnetikoaren legea eta Lenzen legea 
eskuinera|thumb|300x300px| Solenoidea
eskuinera|thumb|300x300px| Solenoidearen gurutze longitudinalaren atala korronte elektriko konstante batekin. Eremu eremu magnetikoak adierazten dira, geziak erakusten dituzten norabidean. Fluxu magnetikoa 'eremuko lerroen dentsitatea' da. Fluxu magnetikoa, beraz, solenoidearen erdian dentsoa da eta kanpoan ahulena.
Faraday-k indukzioaren legea fluxu magnetikoa erabiltzen du Φ B alanbre begiztaz inguratutako espazioaren eskualde baten bidez. Fluxu magnetikoa azalera integral baten bidez definitzen da: 

:: \Phi_\mathrm{B} = \int\limits_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{A}\ , 

non *d* **A** azaleko elementua Σ alanbre begiztaz inguratuta dagoena, **B** eremu magnetikoa da. Produktu dotorea **B** · *d* **A** fluxu magnetikoaren infinitesimotasuna da. Ikusitako terminoetan, alanbrearen begizta kopurua eta begiztatik pasatzen den fluxu magnetikoaren lerro kopurua proportzionalak dira.

Azaleraren bidezko fluxua aldatzen denean, Faraday-k indukzioaren legeak dio alanbrearen begiztak energia elektroeragilea EMF) lortzen duela. {{refn|The EMF is the voltage that would be measured by cutting the wire to create an open circuit, and attaching a voltmeter to the leads. Mathematically, \mathcal{E} is defined as the energy available from a unit charge that has traveled once around the wire loop.
Zuzenbide honen bertsio hedatuagoak zirkuitu itxian induzitutako IEE zirkuituan sartutako fluxu magnetikoaren aldaketa-tasaren berdina da:  

:\mathcal{E} = -{{d\Phi_\mathrm{B}} \over dt} \ ,

non \mathcal{E} EMF den eta Φ B fluxu magnetikoa da . IEE -ren norabidea Lenzen legeak ematen du, eta horrek adierazten du korronte induzitua aldakuntzaren kontrako norabidean zirkulatuko dela.  Hau aurreko ekuazioaren zeinu negatibotik dator. Sortutako IEEa handitzeko, hurbilketa komuna fluxuen lotura ustiatzea da , alanbre bobina sendo bat sortuz, *N* bihurgune berdinak biltzen dituena, bakoitzak fluxu magnetiko bera erabiliz. Ondorengo IEEa *N* aldiz alan bakarrekoa da.  

: \mathcal{E} = -N {{d\Phi_\mathrm{B}} \over dt} 

Fluxu magnetikoaren aldaera baten bidez sortutako IEE bat hainbat modutan lor daiteke:

# **B** eremu magnetikoaren aldaketak (adibidez, eremu magnetiko alternatiboa edo alanbre alanbre bat mugitzen duen barrako iman bat B eremua indartsuagoa bada),
# alanbre begizta deformatua eta azalera Σ aldatzen da,
# Azalera *d* **A** aldaketak orientazioa (adibidez alanbre begizta birakari bat eremu magnetiko finko baten sartuz),
# Goiko edozein konbinazio

### Maxwell-Faraday ekuazioa 
Oro har, begizta itxi baten barneko Σ azalerako  \mathcal{E} IEE induzitua eta **E** eroale elektrikoko eremu elektrikoaren arteko erlazioa hurrengo formularen bidez ematen da:

: \mathcal{E} = \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\boldsymbol{\ell} 

non *d* **ℓ** Azalera Σ inguruaren elementu bat da, eta hau fluxuaren definizioarekin konbinatuz:

: \Phi_\mathrm{B} = \int\limits_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{A}\ , 

Maxwell-Faraday ekuazioaren forma integrala idatzi dezakegu

: \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\boldsymbol{\ell} = -\frac{d}{d t} { \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}} 

Maxwellren lau ekuazioetako bat da , eta, beraz, funtsezko zeregina betetzen du elektromagnetismo klasikoaren teorian.

### Faradayren legea eta erlatibitatea 
Faraday-ren legea bi fenomeno desberdinek deskribatzen dute: *EMF* mugimendua alanbre mugikorreko indar magnetikotik sortua (ikus Lorentz indarra ) eta *transformadoreak EMF* hau indar elektriko batek sortzen du eremu magnetiko aldakor baten ondorioz (ondorioz, Maxwell-Faraday ekuazioa ). James Clerk Maxwell -ek arreta berezia eskaini zion 1861eko fenomeno fisikoetarako.   Pentsatzen da adibide hau bakarra dela oinarrizko lege batekin bi fenomeno ezberdin explikatzen. 

Einsteinek nabaritu zuen bi egoerek eroalearen eta imanaren arteko mugimendu erlatibo bat zeukatela, eta horren emaitza ez zen aldatzen bata edo bestea mugituz. Erlatibitate berezia garatzera bultzatu zuen bide nagusietako bat izan zen hau. 

## Aplikazioak 
Indukzio elektromagnetikoaren printzipioak gailu eta sistema askotan aplikatzen dira, besteak beste:

### Sorgailu elektrikoa 
thumb|293x293px| Alanbre angeluzuzena abiadura angeluarrean biraka ω erradialki kanpora begira magnitude magnetikoaren **B** eremu magnetikoa. Zirkuituan eskuilak egiten dira, goiko eta beheko diskoekin kontaktu irristakorra egiten dutenak. *Danborra sorgailuaren* bertsio sinplifikatua da.
Faraday-ren indukzio legeaz sortutako IEE zirkuitu baten eta eremu magnetikoaren mugimendu erlatiboa sorgailu elektrikoen atzean dagoen fenomenoa da. Iman iraunkorra eroale batekiko erlatiboki mugitzen denean, edo alderantziz, indar elektroeragilea sortzen da. Kable elektriko baten bidez konektatzen bada, korronteak korronte elektrikoa sortuko du eta energia elektrikoa sortuko da energia mekanikoa energia elektriko bihurtuz. Adibidez, *danbor-sorgailua* beheko eskuinera dagoen figuran oinarritzen da. Ideia honen ezarpen desberdina Faradayren diskoa da , eskuineko forma sinplean agertzen dena.

Faraday-ren diskoaren adibidean, disko bat uneko eremu magnetiko uniforme batean biratzen da, korronte korrontean Lorentz indarrek eragindako korronte bat sortuz. Lan mekanikoa beharrezkoa da uneko hau gidatzeko. Korronte korrontean sortutako korronte elektrikoa korronte elektrikoaren bidez sortzen den eremu magnetikoa sortzen da Ampereren zirkuituaren bidez ("B induzitua" irudian). Hortaz, diskoaren biraketa ( Lenzen legea adibide) elektromagnetismo bihurtzen da. Irudiaren goiko aldean, beso birakorra bueltan igarotzen da ertzetik urrunetik behealdeko brotxaren bidez. Itzulera honen ondorioz sortutako B eremua uneko B aplikatuko da, zirkuituaren alde horren fluxua *txikitzeko* joera duela eta biraketaren ondorioz sortutako fluxua *handitzen* dela. Irudiaren ondoan, itzulera uneko besoa biratzen du ertzaren ondoan beheko brotxaren bidez. B-eremuak induzituak zirkuitu honen alboan fluxua *areagotzen* du, biraketaren ondorioz fluxuaren *jaitsiera* kontrajartzen baita. Horrela, zirkuituaren bi aldeek biraketaren aurkako EMF bat sortzen dute. Diskoaren mugimendua mantentzeko behar den energia, indar erreaktiboa izan arren, sortutako energia elektrikoaren berdina da (gehiegizko energia, marruskadurak , Joule berogailua eta bestelako eraginkortasunak). Portaera hau ohikoa da sorgailu guztiek energia mekanikoa energia elektriko bihurtzea.

## Erreferentziak 
## Kanpo estekak