Elektromagnetiline kiirgus

**Elektromagnetiline kiirgus** ehk **elektromagnetkiirgus** on laetud osakeste kiiratava energia ülekanne ruumis leviva lainena (**elektromagnetlainena**).

Elektromagnetlaine koosneb omavahel seotud elektri- ja magnetväljast ning levib ruumis. 

Elektromagnetkiirgus on elektromagnetvälja erijuht. Kui elektrilaeng liigub, tekitab ta enda ümber elektromagnetvälja, aga kiirendusega liikuva laengu ümber tekib lisaks elektromagnetkiirgus, mis kannab energiat allikast selle allikast  eemale. Kui elektromagnetlained on neid tekitanud liikuvatest laengutest piisavalt kaugele jõudnud, võivad need vabalt levida (kiirguda) ilma jätkuva mõjuta. Sellepärast nimetatakse elektromagnetvälja mõnikord kaugväljaks. Sel juhul nimetatakse lähiväljaks otseselt elektrilaengute ja elektrivooluga elektrijuhi lähedal asuvaid välju. Elektromagnetlaine ka impulssi ja impulsimomenti, mis võivad vastastikmõjus ainega viimasele üle kanduda.

Elektromagnetlained ei vaja levimiseks keskkonda. Sellepärast saavad need levida ka väga suurte vahemaade taha kosmoses. Vaakumis levivad need sagedusest sõltumata valguse kiirusel, mis on *c* = 299 792 458 m/s (et meeter on defineeritud valguse kiiruse järgi, siis on see arv täpne). Elektromagnetlained võivad levida ka aines (näiteks gaasis või vedelikus), kuid siis on nende faasikiirus väiksem ja sõltub murdumisnäitajast.

Tühjas ruumis levivad vabad elektromagnetlained on ristlained: elektri- ja magnetvälja komponendid võnguvad teineteise ja laine levimise suuna suhtes risti, olles üksteisega samas faasis. Seetõttu esineb neil ka polarisatsioon. Elektri- ja magnetvälja vektorid on teineteise suhtes ning levimissuunaga risti. Liikuvad laengukandjad võivad laine kuju mõjutada, mistõttu ei pruugi laine enam olla rangelt ristlaine.

Elektromagnetkiirgust liigitatakse elektromagnetlaine sageduse, lainepikkuse või energia järgi. Elektromagnetlainete spektri skaala alates väikseimast sagedusest (ehk suurimast lainepikkusest) on järgmine: raadiolained, mikrolained, infrapunakiirgus, nähtav valgus, ultraviolettkiirgus, röntgenikiirgus ja gammakiirgus. Elektromagnetlainete vastastikmõju ainega sõltub nende sagedusest.

## Teke
Elektromagnetlained tekivad erinevatel põhjustel.
*Spontaanne kiirgus, kui aatomi energia väheneb. Seejuures on  elektronkatte energiamuutused tavaliselt suurusjärkude võrra väiksemad kui aatomituuma energiamuutused. Kui aatomit energia kiirgumise ajal ei häirita (nagu hõredate gaaside puhul), tekib terav joonspekter. Nii see ei ole kõrge rõhu korral, näiteks kõrgrõhu-elavhõbelampides ja ksenoonlampides, ega tahkiste aatomite puhul. Seal ei saa põrkelaienemise tõttu enam mõõta selgeid spektrijooni.
*Pidurduskiirgus: elektromagnetlained tekivad ka siis, kui laengukandjaid kiirendatakse. See toimub näiteks Päikese plasmas ja röntgenitorus.
*Molekuli võnkumine (naaberaatomite perioodilised liikumised molekulis).
*Magnetiline momendiga osakese Larmori pretsessioon välise magnetvälja suuna ümber.
*Elektriliselt laetud osakeste liikumine suure kiirusega läbi keskkonna. Kui osakeste kiirus ületab elektromagnetlainete faasikiiruse selles keskkonnas, tekib Tšerenkovi kiirgus.
*Muutuva tugevusega elektrivool kiirgab elektromagnetlaineid. Lihtsaimal juhul on tegu kõrgsagedusliku vahelduvvooluga sirges elektrijuhis – Hertzi dipoolis. Raadiotehnikas kasutatakse seda saateantennide abil signaalide juhtmevabaks edastamiseks.
*Annihilatsiooni puhul muundub aine elektromagnetkiirguseks. Kiirguse energia tuleneb osakeste massist ja kineetilisest energiast.

## Omadused

Elektromagnetlaine on elektri- ja magnetväljade häirituse levik ruumis, mistõttu see ei vaja levimiseks keskkonda. Erinevalt elektromagnetlainest on osadel lainetel, nagu helilained õhus või vees, laine veepinnal, aineline keskkond vajalik, kuna nende lainete korral ongi tegu keskkonna häirituse levimisega.

Elektri- ja magnetväljad alluvad superpositsiooniprintsiibile, mis tähendab, et kui kaks sama lainepikkusega elektromagnetlainet kohtuvad, siis summaarsesse lainesse annavad mõlemad oma panuse. Tekib elektromagnetlainete interferents. (Kui footonite lainepikkused on erinevad, siis summaarset lainet ei teki. Elektromagnetlainet võib vaadelda kui ühte osakestefüüsika standardmudeli osakest, vastastikmõju vahendavat energiat kandvat bosonit ja bosoneid võib samas aegruumi punktis olla kuitahes palju. Keegi ei sega teist, riku teise bosoni saadetavat, edasikanduvat energiasõnumit). Kuna elektromagnetväli on vektorväli, siis täpsemalt öeldes kumbagi lainet iseloomustavad vektoriaalsed suurused (näiteks **E**) liituvad nagu vektorid.

Elektromagnetlaine on ristlaine, järelikult saab seda iseloomustada polarisatsiooniga, mille suund on defineeritud elektrivälja vektori suunaga.

Elektromagnetkiirgus allub dualismiprintsiibile ehk sellel on nii laineline kui ka korpuskulaarne ehk osakeseline olemus. Tüüpiliselt on lainelised omadused hästi vaadeldavad madalate võnkesageduste korral, kõrgema võnkesagedusega lainepikkustel aga ilmnevad korpuskulaarsed nähtused.

### Detekteerimine ja mõõtmine
Elektromagnetkiirguse vastuvõtjat nimetatakse anduriks või kiirgusdetektoriks, elusolendil fotoretseptoriks. Raadio-, televisiooni- ja mobiilsidelaineid saab detekteerida vastuvõtuantennide abil.

Elektromagnetlainel saab mõõta  (muu hulgas) laine kiirust. Elektromagnetlaine kiirus vaakumis on universaalne konstant valguse kiirus c. Mõõta saab ka faasikiiruse c_\mathrm{med} sellest hälbivaid väärtusi läbilaskvas (läbipaistvas) keskkonnas. Mõõdetav on ka intensiivsus, mis on samaväärne võimsusega ehk energiaga, mis kandub teatud aja jooksul läbi teatud kindla ristlõike.

Lainepikkuse ja sageduse mõõtmiseks on sõltuvalt väärtuste vahemikust erinevad meetodid. Lainepikkus \lambda ja sagedus \nu on omavahel seoses valemiga:

:\nu=\frac{c_\mathrm{med}}{\lambda}

See tähendab, et sageduse saab leida, jagades laine levimiskiiruse keskkonnas lainepikkusega (ja vastupidi).

### Lainemudel
Lainemudeli järgi levib elektromagnetkiirgus lainena, kus  elektrivälja tugevuse vektor **E** on alati risti magnetilise induktsiooni vektoriga **B** ja samas faasis. Näiteks kui üks neist on mingis punktis saavutanud maksimumi, siis on ka teisel seal maksimaalne väärtus. Seejuures jääb elektri- ja magnetvälja tugevuste suhe konstantseks. Füüsika seisukohast on elektromagnetlained elektromagnetvälja levivad võnkumised. Seejuures on lineaarselt polariseeritud lainete korral elektriväli ja magnetväli teineteisega risti ja nende tugevuste suhe on antud lainetakistusega. 
Elektromagnetlainete teke on seletatav Maxwelli võrrandite abil: elektrivälja ajaline muutus on alati seotud magnetvälja ruumilise muutusega, ja ümberpöördult, magnetvälja ajaline muutus on seotud elektrivälja ruumilise muutusega. Perioodiliselt (eriti sinusoidselt) muutuvate väljade korral annavad need nähtused kokku laine, mis levib.

Elektromagnetlaine sagedus ja lainepikkus on omavahel seotud järgmise valemi järgi:

:\displaystyle v=f\lambda,

kus v on laine levimise kiirus (vaakumis on see konstant c, aines on see väiksem), f on sagedus ja \lambda lainepikkus. Et kõik elektromagnetlained levivad vaakumis ühesuguse kiirusega, siis lainete puhul, mille lainepikkus on suurem, peab sagedus olema samavõrra väiksem. Ja kui lainepikkus on väiksem, peab sagedus olema samavõrra suurem.

Elektri- ja magnetväli võrduvad nulliga samades kohtades samal ajal, mistõttu sageli esinev väide, et elektriline ja magnetiline energia muunduvad tsükliliselt teineteiseks, ei pea kaugvälja korral paika. Küll aga kehtib see näiteks elektromagnetlaineid tekitava elektrilise dipooli või võnkeringi lähivälja puhul.

Lainena on elektromagnetkiirgusele omased nähtused, nagu murdumine, dispersioon, interferents ja difraktsioon (mis on interferentsi erijuht).

Näiteks koherentsus ja interferentsi saab seletada ainult lainemudelis, sest nende kirjeldamiseks on tarvis laine faasi.

Ringhäälingusaatjate kiirguse vastuvõtuantennid on kohandatud lainepikkuse järgi. Näiteks on tõhus dipoolantenn umbes poole lainepikkuse pikkune. Kiirguse kirjeldamisest väga suure hulga footonitena ei ole siin kasu, sest puuduvad mõõteriistad, mis suudaksid nii väikese energiaga footoneid ühekaupa detekteerida.

### Osakesemudel ja kvantteooria

Osakesemudeli ehk korpuskulaarse mudeli kohaselt toimub elektromagnetiline kiirgamine ja neeldumine portsjonite ehk footonite kaupa. Footoni energia *E* ja sellele vastava elektromagnetlaine sagedus *f* on seotud Plancki-Einsteini valemiga:

: E = hf = \frac{hc}{\lambda} ,! 

kus h on Plancki konstant, \lambda on lainepikkus ja c on valguse kiirus.

Kvantteooria lisab korpuskulaarsele mudelile tingimuse, et aatomites on energiatasemed diskreetsete väärtustega. Sellest tuleneb, et kui elektronid lähevad aatomis üle ühelt energiatasemelt teisele, saavad nad neelata ja kiirata ainult kindla sagedusega footoneid.

Elektromagnetlainete teatud omaduste (näiteks fotoefekti) kirjeldamiseks lainemudelist kõikide vaadeldavate nähtuste seletamiseks ei piisa. Tarvis on üksikute footonite (elektromagnetvälja kvantide) osakeseomadusi, kuid laineomadused (näiteks interferents) jäävad siiski täielikult alles. Sellepärast räägitakse korpuskulaar-lainelisest dualismist. Ümberpöördult on ka osakestel, näiteks elektronidel, laineomadused (vaata ka elektrivool). Elektromagnetlainete mõlemat aspekti saab seletada kvantelektrodünaamika raames.

Osakesemudel koos kvantteooriaga seletab ära näiteks fotoefekti, musta keha kiirguse ja Comptoni efekti. Lainemudel seda ei suuda.

Lainelisi ja korpuskulaarseid omadusi saab ka korraga vaadelda. Kui lasta topeltpilule langeda väga nõrk valgus ja teisele poole pilu paigutada ekraanina fotoelektronkordisti, saab jälgida üksikute footonite langemist ekraanile. Väikese arvu footonite korral langevad nad sinna pealtnäha juhusliku jaotuse järgi, aga kui neid on palju, siis on näha, et suurema tõenäosusega langevad nad piirkonda, kus laineteooria kohaselt peaks olema interferentsi maksimum. 1961. aastal tegi Claus Jönsson topeltpilu katse elektronidega. See kinnitas, et ka aineosakestel on olemas lainelised omadused.

Comptoni efekt seisneb selles, et elektromagnetlaine langeb teatud suunast elektronile ja liigub seejärel edasi teises suunas ja teise lainepikkusega. Iga hajumisnurga korral vastab lainepikkuse muutus täpselt energiahulgale, mille saabuva laine footon kaotab, kui ta põrkub elektroniga nagu elastne keha. Selle vastastikmõju kirjeldamiseks tuleb seega arvestada valguse osakeseiseloomu. Vaadeldavat lainepikkuse muutust ei ole võimalik seletada lainemudeli raames.

Fotoefekti puhul ei sõltu väljalöödud elektronide kineetiline energia kiirguse amplituudist, vaid kasvab lineaarselt koos sagedusega. Seda saab seletada ainult osakesemudeli raames.

Piisava energiaga footonid (alates mõnest elektronvoldist) mõjuvad ainele ioniseerivalt, kui nende energia ületab elektronide seoseenergia (fotokeemia). Need võivad esile kutsuda keemilisi  toimeid (fotokeemia). Seda nimetatakse ka aktinismiks.

### Lained keskkonnas
Faasikiirus c_\text{med}, millega monokromaatiline laine keskkonnas levib, on tavaliselt väiksem kui vaakumis. See sõltub lineaarses lähenduses aine dielektrilisest läbitavusest  \varepsilon ja magnetilisest läbitavusest \mu,
: c_\text{med}=\frac{1}{\sqrt{\mu \varepsilon}}\,,
ja sõltub seega laine sagedusest (vaata dispersioon) ning kaksikmurdumisega keskkondades ka selle polarisatsioonist ja levimissuunast. Keskkonna optiliste omaduste mõjutamine staatiliste väljadega viib elektrooptika ja magnetooptikani.

Jõud saab levivat elektromagnetlainet otseselt mõjutada (näiteks selle suunda muuta) ainult levimiskeskkonna kaudu (vt refraktsioon, peegeldumine, hajumine ja neeldumine) või selle vahendusel (vt mittelineaarne optika ja akustooptiline modulaator).

### Elektromagnetspekter

Elektromagnetkiirgust saab jaotada sageduse järgi spektriks. Väiksematele sagedustele vastavad suuremad lainepikkused ja väiksemad kvandi energiad.

Raadiolained on madalaima sagedusega elektromagnetlained, nende ülemiseks piiriks on ligikaudu 300&nbsp;GHz. Inimkond rakendab neid infoedastusvahendina, looduslikud raadiolainete allikad on mõned kosmilised objektid, näiteks pulsarid.

Mikrolained kuuluvad kõrgema sagedusega raadiolainete piirkonda (umbes 0,3–300&nbsp;GHz).
Lisaks infoedastusvahenditele (mobiiltelefoniside) kasutatakse mikrolaineid radarites, raadioteleskoopides, navigatsioonis (GPS) ja mikrolaineahjudes. Kosmiline taustkiirgus jääb mikrolainete piirkonda.

Infrapunakiirgus on elektromagnetkiirgus, mis langeb vahemikku 1–400 THz, piirnedes ühelt poolt punase valgusega (sellest ka nimi). Infrapunast kiirgust nimetatakse sageli soojuskiirguseks, kuna inimesele tuttavad "soojad" (ehk ligikaudu samas suurusjärgus temperatuuril kui inimese keha) objektid kiirgavad elektromagnetkiirgust, mille maksimum jääb inimsilmale nähtamatu infrapunase kiirguse vahemikku. Tehislikult rakendatakse seda kiirgust näiteks soojusandurites (-sensorites), infoedastuses (optiliste kiudude kaudu) ja öönägemisseadmetes.

Nähtavaks valguseks või lihtsalt valguseks nimetatakse elektromagnetkiirgust, mis on inimsilmale nähtav. Selleks loetakse kiirgust vahemikus 400–790 THz, sagedamini aga väljendatakse valguse spektrit lainepikkuste skaalas, milleks on vastavalt 390–750&nbsp;nm. Inimene saab suure osa informatsioonist nägemismeele kaudu ehk nähtava valguse abil. Looduslikeks allikateks on näiteks tähed (sh. Päike), leek ja bioluminestsents. Tehislikult on nähtav valgus kasutuses igal pool, kus on vaja midagi inimsilmale nähtavaks teha.

Ultraviolettkiirgus on elektromagnetkiirgus vahemikus 10–400&nbsp;nm. Looduslikult pärineb inimese jaoks suur osa UV-kiirgusest Päikeselt, ehkki Maa atmosfäär laseb sellest läbi ainult väikse osa: UV-kiirgus lammutab hapniku ja osooni molekule ning neeldub selles protsessis. Kasutatakse luminofoorlampides, kus UV-kiirgus muudetakse nähtavaks valguseks, ja fluorestseerivate värvidega tehtud kujutiste kuvamiseks (näiteks turvaelementides). UV-kiirgust blokeeriva filtrina kasutatakse päikesekreemi; ka tavaline klaas on UV-kiirgusele suures osas läbipaistmatu.

Röntgenikiirgus (0,01–10&nbsp;nm) jõuab Maani kosmilistest allikatest, sealhulgas ka Päikesest, aga Maa atmosfääris see neeldub. Kasutatakse näiteks meditsiinis ning lennujaamade ja riigipiiride turvakontrollis.

Gammakiirgus on kõige lühema lainepikkusega elektromagnetkiirgus (vähem kui 0,01&nbsp;nm). Atmosfäär on selles lainepikkuste piirkonnas läbipaistmatu, aga looduses esinevatest ja tehislikest radioaktiivsetest isotoopidest eralduvale gammakiirgusele jääb inimene avatuks. Rakendust leiab näiteks meditsiiniliste vahendite desinfektsioonis ja vähiravis. Raadioteleskoopidega kosmoses on võimalik kosmilist gammakiirgust vaadelda, kuna erinevalt maapealsetest teleskoopidest ei sega neid atmosfäär.

Elektromagnetlained on elektromagnet spektris jaotatud lainepikkuse järgi.

Nähtav valgus moodustab kogu spektrist ainult väikese osa ja peale infrapunakiirgus (soojuskiirgus), on see ainus laineala, mida inimene suudab tehniliste abivahenditeta tajuda. Madalamatel sagedustel on footonite energia liiga väike, et keemilisi protsesse esile kutsuda. Kõrgematel sagedustel algab ioniseeriva kiirguse (radioaktiivsuse) ala, kus üksik footon võib molekule hävitada. See efekt esineb juba ultraviolettkiirguse korral ja sellest tulebki nahavähk liiga suure päikese käes olemise korral.

Kui laine siseneb optiliselt tihedamasse või hõredamasse keskkonda, muutub lainepikkus, kuid sagedus ei muutu. Seetõttu määrab valguse värvuse ja üldiselt  spektrialasse kuuluvuse sagedus, mitte lainepikkus. Spektrites võetakse siiski ajaloolistel põhjustel tavaliselt karakteristikuks lainepikkus. Selle all mõeldakse lainepikkust vaakumis; nähtava valguse lainepikkus on õhus umbes 0,03 % lühem. monokromaatilise ehk ainult ühe lainepikkusega valguse värvusi nimetatakse spektrivärvusteks.

## Bioloogiline ja keemiline toime

Inimese silm on vastuvõtlik nähtavale valgusele. Peale selle võib inimene aistida ka silmale nähtamatut kiirgust (näiteks infrapunakiirgust), kui see on piisavalt intensiivne, et põhjustada nahas neeldumisel soojusaistingut. Spektraalne vastuvõtlikkus erineb liigiti: näiteks mesilased on võimelised nägema ultraviolettkiirgust.

Fotosüntees toimub klorofülli molekule ergastava nähtava (mõnel liigil ka infrapunase) valguse vahendusel.

Footon lainepikkusega 700 nm või vähem saab rodopsiini molekulis esile kutsuda konformatsiooni muutuse. Silmas registreeritakse see muutus ja närvisüsteem edastab selle signaalina edasi. Tundlikkus konkreetsete lainepikkuste suhtes on rodopsiini eri modifikatsioonidel erinev. See on värvitaju biokeemiline alus. Valguse footonitel, mille lainepikkus on üle 0,7 μm, on energia alla 1,7 eV. Need lained ei suuda tekitada keemilisi reaktsioone molekulides, mis on toatemperatuuril stabiilsed. Sellepärast ei näe loomade silmad tavaliselt infrapunakiirgust ega soojuskiirgust. 2013. aastal avastati siiski, et punakõht-juveelahven näeb infrapunakiirguse lähedasel ainealal. On ka teisi infrapunakiirgust aistivaid meeleelundeid, näiteks madude termolokatsioonielundid.

Organismidele on kahjulik elektromagnetkiirgus ükskõik millisel spektrialal, kui see on piisavalt intensiivne, et tekitada kuumakahjustust, aga suurem osa elektromagnetkiirguse energiast saadakse nähtava valguse ja infrapunakiirguse näol, sest Wieni nihkeseadusest lähtuvalt asub Päikese kiirguse spektraalne maksimum just selles vahemikus. Peale selle, lühemad lainepikkused neelduvad Maa atmosfääris. Kõrgsageduslik elektromagnetkiirgus, mis ei pruugi olla eriti intensiivne, osutub organismidele kahjulikuks, kui footoni energia on piisav, et tekitada DNA-d kahjustavaid keemiliselt aktiivseid osakesi (pikalainelise ultraviolettkiirguse korral), kahjustada DNA sidemeid otseselt (keskmine ultraviolettkiirgus) või ioniseerida aatomeid (lühilaineline ultraviolettkiirgus kuni gammakiirgus). Ultraviolettkiirgus võib põhjustada näiteks päikesepõletust ja nahavähki.

Peale selle saavad inimesele kaudselt kahju tekitada ka päikesetormidest pärit suure intensiivsusega raadiolained, mis võivad põhjustada rikkeid elektrivõrgus ja elektroonikaseadmetes.

Elektromagnetkiirguse ja bioloogilise aine vastasmõju puhul tuleb eristada ioniseerivat kiirgust (suurem kui 5 eV) ja mitteioniseerivat kiirgust. Ioniseeriva kiirguse korral on energia piisav, et tekitada ioone, st elektrone aatomitest või molekulidest välja lüüa. Selle tagajärjel tekivad vabad radikaalid, mis põhjustavad bioloogiliselt kahjulikke reaktsioone. Kui footonite energia jõuab molekuli seoseenergia tasemeni või ületab selle, võib iga footon molekuli lõhkuda. See võib põhjustada näiteks naha enneaegset vananemist või nahavähki. Keemilise sideme seoseenergia on stabiilsetes molekulides tavaliselt üle 3 eV ühe sideme kohta. Et molekulides muutusi toimuks, peab footonitel olema vähemalt violetse valguse sagedus.

Mitteioniseeriva kiirguse vastasmõjus bioloogilise ainega eristatakse termilisi efekte (kiirgus soojendab, sest kude neelab seda), otseseid väljaefekte (indutseeritud dipoolmomentide tekitamine, membraanipotentsiaalide muutmine), kvantmõjusid ja resonantsefekte (sünkronisatsioon raku struktuuri võnkumistega). 

Footonid võivad molekulide või kristallvõrede võnkumist tahkistes kiirendada. Need võnkumised avalduvad materjalis termilise energiana. Elektromagnetlainete poolt kiirendatud võnkumised tõstavad materjali temperatuuri. Erinevalt üksikute footonite mõjust keemilistele sidemetele ei sõltu efekt siin üksikute footonite energiast, vaid kõigi footonite energia summast ehk kiirguse intensiivsusest. Kuumusdenaturatsiooni kaudu võib pika lainepikkusega elektromagnetkiirgus kaudselt muuta bioloogilisi aineid.

## Levimiskiirus
### Levimiskiirus järeldusena Maxwelli võrranditest

See, kui kiiresti umbes valgus levib, oli teada juba 1676. aastast. Kuid kuni 1865. aastani ei seostatüd seda üldse teiste füüsikaliste nähtustega. Seose lõi James Clerk Maxwell aastatel 1861–1862  Maxwelli võrranditega, mis ennustavad elektromagnetlainete olemasolu. Nende lainete kiirus oli nii heas kooskõlas tol ajal teadaoleva valguse kiirusega, et seost taibati kohe. 1880ndal tõestas Heinrich Hertz need lained eksperimentaalselt.

Klassikalises mehaanikas kirjeldatakse laineid (levimissuunas x) järgmise lainevõrrandiga \frac{\partial^2 }{\partial t^2}\vec f = c^2 \frac {\partial^2}{\partial x^2} \vec f. Siin tähistab \vec f laine hälvet ja c selle faasikiirust, mida võib siin tõlgendada laine levimiskiirusena.

Maxwelli võrranditest saab vaakumis elektrivälja tugevuse \vec E kohta tuletada seose:
: \frac{\partial^2 }{\partial t^2} \vec E= \frac{1}{\varepsilon_0\mu_0} \frac {\partial^2}{\partial x^2} \vec E
(SI ühikutes). Elektrivälja tugevus käitub selles seoses lainena; suurus
: c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}
on selle laine levimiskiirus.

### Valguse kiirus ja erirelatiivsusteooria

Klassikalise mehaanika aluseks on Galilei relatiivsusprintsiip, mis ütleb, et loodusseadustel on kõigis inertsiaalsüsteemides sama kuju (Galilei invariantsus). Taustsüsteem, mis liigub mingi inertsiaalsüsteemi suhtes ühtlase kiirusega, on samuti inertsiaalsüsteem. Taustsüsteemi vahetamisel tuleb iga vaadeldava liikumise korral lahutada kahe süsteemi vaheline suhteline kiirus.

Maxwelli võrrandite järgi levib elektromagnetlaine kiirusega, mis ei sõltu valgusallika liikumisolekust. Kui vaatleja liigub valgusallika suhtes, peaks ta, kui rakendada Maxwelli võrranditele Galilei teisendust, mõõtma valguse muutunud kiirust. See on ühelt poolt vastuolus relatiivsusprintsiibiga, mille kohaselt peavad kõikides inertsiaalsüsteemides kehtima samad füüsikaseadused. Teiselt poolt ei ole sellist valguse kiiruse sõltuvust taustsüsteemist eksperimentaalselt võimalik tuvastada (Michelsoni-Morley eksperiment).

Albert Einstein lahendas selle näilise vastuolu oma erirelatiivsusteooriaga, mille ta avaldas 1905. aastal. Ta loobus ettekujutusest, et on olemas absoluutne, kõigi vaatlejate jaoks samast taustsüsteem, mida 19. sajandi füüsikas postuleeriti eetri kujul. Selle asemele seadis ta kaks postulaati: relatiivsusprintsiibi ja valguse kiiruse konstantsuse, st valguse kiiruse sõltumatuse valgusallika liikumisolekust. Nendest kahest postulaadist järeldub otseselt, et valguse kiirus on kõigis inertsiaalsüsteemides sama, kuid selle hind on see, et nüüd sõltuvad pikkused ja kestused taustsüsteemist. Galilei teisenduse asemel kasutatakse Lorentzi teisendust.

### Levimiskiirus
Keskkonnas muudab materjal mõlemat väljakonstanti, mida arvestatakse kahe teguri – suhtelise dielektrilise läbitavuse \varepsilon_\mathrm{r} ja suhtelise magnetilise läbitavuse \mu_\mathrm{r} abil. Mõlemad sõltuvad sagedusest \omega. Nõnda on valguse kiirus keskkonnas

 c_\text{keskkond}(\omega) = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon(\omega) \, \mu(\omega)}} = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\,\varepsilon_\mathrm{r}(\omega)\,\mu_0\,\mu_\mathrm{r}(\omega)}} = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_\mathrm{r}(\omega)\,\mu_\mathrm{r}(\omega)}} .

Suhe valguse kiiruse vahel vaakumis ja keskkonnas on (sagedusest sõltuv) murdumisnäitaja n keskkonnas. Murdumisnäitaja seost suhtelise dielektrilise läbitavuse ja suhtelise magnetilise läbitavusega tuntakse ka Maxwelli seose nime all:

n(\omega) = \frac{c}{c_\text{keskkond}(\omega)} = \sqrt{\varepsilon_\mathrm{r}(\omega),\mu_\mathrm{r}(\omega)}

Et \varepsilon_\mathrm{r} ja \mu_\mathrm{r} sõltuvad üldiselt laine sagedusest, siis tuleb tähele panna, et c_\mathrm{keskkond} tähistab faasikiirust keskkonnas. See on kiirus, millega liiguvad konstantse amplituudiga tasalaine sama faasi punktid (näiteks miinimumid või maksimumid).
Ruumiliselt piiratud lainepaketi mähisjoon seevastu levib rühmakiirusega. Keskkondades on faasikiirus ja rühmakiirus rohkem või vähem erinevad. See, et murdumisnäitaja n, tähendab ainult seda, et laineharjad levivad kiiremini kui c. Informatsiooni ja energiat kandvad lainepaketid liiguvad siiski alati aeglasemalt kui c.

### Ristsuunas moduleeritud laine vaakumis

Vastavalt Maxwelli võrranditele saadakse lainepikkusest sõltumatu valguse kiirus
c = 1/\sqrt{\varepsilon_0,\mu_0} muu hulgas juhul, kui tegu on vaakumis lõpmatu ulatusega tasalainega, millel on täpselt määratud levimissuund. Seevastu on igal reaalselt teostataval valguslaine alati mingi kindel kiireprofiiliga. Kui seda kirjeldada pisut erinevate levimissuundadega tasalainete superpositsioonina, siis on igal üksikul tasalainel küll valguse kiirus vaakumis c, kuid see ei pruugi kehtida nende superpositsioonist tekkiva laine puhul. Tulemuseks on veidi aeglasem laine. Seda on eksperimentaalselt kinnitatud spetsiaalselt kujundatud Besseli kimpude puhul nii mikrolainete kui ka nähtava valguse korral, isegi üksikute footonite kiiruse puhul. Kõigi praktiliselt realiseeritavate valguslainete korral, sealhulgas ka tugevalt fokuseeritud laserkiirte puhul, on see efekt siiski tühiselt väike.

## Matemaatiline kirjeldus

Elektromagnetilise laine võrrand tuleneb otseselt Maxwelli võrranditest ja elektromagnetlainete divergentsivabadusest. Vaakumis on sellel kuju

\left(\nabla^2 -\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2} \right)\vec E(\vec r,t) = 0.

Kui vaadelda elektromagnetlainete levikut polariseeritavates keskkondades, tuleb lisaks arvesse võtta ka polarisatsiooni \vec P:

\left(\nabla^2 -\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2} \right)\vec E(\vec r,t) =\frac{1}{\varepsilon_0 c^2}\frac{\partial^2}\vec P

### Elektromagnetilise laine võrrandi tuletus

Laine levimisega seotud matemaatilisi seoseid saab tuletada Maxwelli võrranditest. On võimalik tuletada sama kujuga lainevõrrand nagu muud tüüpi lainete, näiteks helilainete puhul.

Vaakumis, st laenguteta ruumis, kus puuduvad dielektrilised, diamagnetilised ja paramagnetilised efektid, on elektrodünaamika materjalivõrrandid 
\vec D = \varepsilon_0 \vec E ja \vec B = \mu_0 \vec H. Peale selle võrduvad voolutihedus \vec\jmath ja laengutihedus \varrho nulliga.

Kolmanda Maxwelli võrrandi mõlemale poolele rakendatakse Rootoroperaatorit. Saadakse:

\nabla\times(\nabla\times\vec E) = -\nabla\times\left( \frac{\partial\vec B}{\partial t} \right) = -\mu_0 \frac{\partial}{\partial t} \left( \nabla\times\vec H \right).

Kui sellesse asendada neljas Maxwelli võrrand (tingimusega \vec\jmath = 0):

\nabla\times \vec H= \frac{\partial \vec D}{\partial t},

saadakse

\nabla\times(\nabla\times\vec E) = -\mu_0 \frac{\partial}{\partial t} \left( \frac{\partial\vec D}{\partial t} \right)= -\mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial^2\vec E}{\partial t^2}.

Peale selle kehtib vektoranalüüsis üldine seos:

\nabla\times(\nabla\times\vec A) = \nabla(\nabla\cdot\vec A) - \Delta\vec A.

Siin tähistab \Delta\vec A vektoriaalse Laplace'i operaatori rakendamist vektorväljale \vec A. Descartesi koordinaatides toimib vektoriaalne Laplace'i operaator nii, et skalaarne Laplace'i operaator \textstyle \Delta = \frac {\partial^2}{\partial x^2} + \frac {\partial^2}{\partial y^2} + \frac {\partial^2}{\partial z^2} rakendub \vec A iga komponendi suhtes eraldi.

## Elektromagnetkiirgus ja lennundus
Lennundus on valdkond, kus elektromagnetkiirguse mõju on eriti oluline, kuna see võib mõjutada lennukite elektroonikaseadmeid ja sidevahendeid ning seega ka lennuohutust.

### Ohud
Elektromagnetkiirgus võib lennukite elektroonikale ohtlik olla mitmel erineval viisil:

* Elektromagnetilised impulsid võivad tekitada elektroonikaseadmetes lühiseid, katkestades sellega seadmete töö. Sellised impulsid võivad tekkida näiteks pikselöökide tõttu, mis on eriti ohtlikud lennukitele, mis lendavad kõrgel taevas (10 km või kõrgemal).
* Elektromagnetiline müra on soovimatu signaal või levikeskkonna muutus. Näiteks võib elektromagnetiline müra tekkida lennukite elektroonikaseadmete ümbruses olevatest elektroonikaseadmetest või raadiolainetest.
* Elektromagnetkiirguse häire võib tekkida siis, kui elektromagnetkiirgus segab elektroonikaseadmete tööd. Näiteks raadiosignaalid võivad teatud juhtudel häirida või segada lennukite navigatsioonisüsteeme. See on ohtlik, sest võib põhjustada lennuki navigatsioonisüsteemide rikke või ebatäpsuse, mis suurendab õnnetuste riski.

### Turvalisuses tagamine
Lennundusettevõtted ja reguleerivad asutused on kehtestanud mitmeid elektromagnetkiirguse piiranguid, et tagada lennuki elektroonikaseadmete turvalisus. Näiteks on kehtestatud piirangud raadiolainete võimsusele, mis võivad lennukite elektroonikat mõjutada, ning võetud kasutusele nõuded elektromagnetilise ühilduvuse tagamiseks, et mitte segada lennukite elektroonikaseadmete tööd. Lisaks on lennundussektor võtnud kasutusele ka spetsiaalsed elektromagnetkiirgust mõõtvad seadmed, mis võimaldavad lennuki meeskonnal ja tehnilisel personalil jälgida elektromagnetkiirgust lennuki erinevates osades ning tuvastada ja lahendada võimalikud elektromagnetkiirgusest tekkivad probleemid.

### Kasutusvõimalused
Siiski ei ole elektromagnetkiirgus lennunduse jaoks alati ohtlik. Paljud lennukid kasutavad navigeerimiseks elektroonilisi süsteeme ning elektromagnetilisi kiirgusallikaid, nagu radar ja lennujuhtimissüsteem, mis on lennunduse jaoks hädavajalikud.  

## Vaata ka
*Kiirgus
*Elektromagnetväli
*Elektromagnetspekter

## Viited