Analoogsignaalitöötlus

**Analoogsignaalitöötlus** on signaalitöötluse haru, mis hõlmab pidevate signaalide ehk analoogsignaalide analüüsi ja muutmist. Kuna signaalitöötluses tegeletakse peamiselt elektrooniliste signaalide uurimisega, siis sama kehtib ka analoogsignaalitöötluses, kus praktiliste lahenduste ehitamiseks kasutatakse analoogelektroonika komponente. 

## Kasutusalad
Kuigi moodsad arvutid ja manussüsteemid talitlevad sisemuses digitaalse elektroonika põhimõtetel, on analoogsignaalid ja nende töötlus ikkagi vältimatu osa selliste süsteemide tööst, sest füüsikalised suurused (näiteks pinge või vool) käituvad reaalselt pidevate suurustena. Selle tõttu on näiteks sensoritest ja mikrofonidest tulevad signaalid või kõlaritesse suunduvad signaalid kõik analoogkujul. Järelikult on analoogsignaalitöötlus tihti kasutusel just süsteemide sisendites ja väljundites.

Süsteemi sisendisse sensorist, mikrofonist, antennist või kaablist tulevat analoogsignaali tuleb enne digiteerimist vastavalt vajadusele võimendada ning filtreerida, et vähendada signaali levimisel ja vastuvõtmisel paratamatult tekkivat müra ja moonutusi. Selleks kasutatakse näiteks madala müraga eelvõimendeid (LNA), reguleeritava võimendusteguriga võimendeid (VGA), summeerivaid võimendeid ja filtreid, generaatoreid ja segusteid. Eeldades piisavat diskreetimissagedust, annab õigesti töödeldud analoogsignaal meile ka tõetruuma digitaalse signaali. Digitaalse signaali peal on aga tunduvalt lihtsam rakendada signaalitöötluse algoritme.

Süsteemi väljundis võimendatakse analoogkujule viidud digitaalset signaali, et sellega juhtida mingit välist koormust, milleks võib olla näiteks saateantenn või kõlar. Ka siin on kasutusel võimendid, filtrid, generaatorid ja muud komponendid.

Analoogsignaalitöötluse osa on ka analoog- ja digitaalsüsteemide liidestamine ehk signaalide muundamine ühelt kujult teisele. Analoogsignaalide digiteerimiseks kasutatakse analoog-digitaalmuundureid koos hetkväärtuse hoidelülitusega (inglise keeles *sample and hold*), analoogsignaalide taastamiseks on olemas digitaal-analoogmuundurid.

Analoogsignaalitöötluse puuduseks on selle jäikus. Filtreerimis- või võimendusparameetrite muutmine on digitaalses süsteemis tarkvaraliselt tunduvalt mugavam, kui analoogsüsteemis riistvaraliselt komponentide vahetamine. See-eest on selliste jäikade süsteemide kasutamine odavam, kui on konkreetselt teada, missugune filtri või võimendi disain süsteemi kõige paremini sobib.

## Signaali analüüs
Analoogsignaalitöötlusega saab liigutada pidevat signaali aja- ja sagedusruumide vahel ning matemaatiliselt analüüsida süsteemi mõju signaalile. Selline analüüs on puhtalt matemaatiline, ehk reaalselt on keeruline salvestada signaale analoogformaadile ning sooritada neile riistvaraliselt Fourier' teisendust või konvolutsiooni. Siiski, ei ole see võimatu. 

Teades sisend- ja väljundsignaale on võimalik sooritada matemaatilist analüüsi lisaks signaalile ka süsteemile endale, mille kaudu saab leida olemasoleva süsteemi puudujäägid ja lahendused nendele puudujääkidele. Sellise analüüsi kaudu on võimalik leida süsteemi korrigeerivad riistvaralised komponendid, millega tuleks analoogsignaali veel töödelda. 

Üldiselt on ajaruumis kujutatud signaali tähistus väikese tähega ning sõltuv ajast, näiteks: x(t). Sagedusruumis esitatud signaali tähistatakse suure tähega ning antud käsitluses on selle argumendiks ξ, mis tähistab reaalarvulist sagedust hertsides. Süsteemianalüüside puhul on veel kasutusel Laplace'i teisendus ja s-ruum, kus teisenduse argument on kompleksarvuline.

### Fourier' teisendus

Fourier' teisendus on funktsioon, mis teisendab signaali ajaruumist sagedusruumi, kusjuures signaal peab rahuldama järgmist tingimust:
:\int_{-\infty}^\infty |x(t)| \, dt 
Üks võimalik Fourier' teisenduse käsitlus on:
:F(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)\ e^{- 2\pi i x \xi}\,dt, &nbsp; iga reaalarvu ξ jaoks.
Selle abil saame leida sageduskomponendid mingi pideva signaali jaoks, mille matemaatiline kuju on meile täpselt teada. Teisenduse tagajärjel saame me samuti sageduskomponentide jaoks pideva funktsiooni.

### Konvolutsioon

Pidevate funktsioonide konvolutsioon on defineeritud järgnevalt:
:y(t) = (x * h)(t) = \int_{-\infty}^\infty x(\tau) h(t - \tau) \, d\tau.
Konvolutsiooni abil saab matemaatiliselt analüüsida süsteemi mõju ehk impulsskostet signaalile, kuid eelduseks on endiselt see, et me teame signaali kuju ja impulsskostet pidevate funktsioonidena. Sellisel kujul konvolutsioon tagastab pideva signaali funktsiooni ajadomeenis.

## Signaali muutmine
Analoogsignaalide muutmiseks ehk manipuleerimiseks kasutatakse passiivseid (takisti, kondensaator, induktiivpool) ja aktiivseid (operatsioonivõimendi) elektroonikakomponente.

### Filtrid

Filtrid on lülitused teatava tunnustega signaalide eraldamiseks mitmesuguste signaalide segust. Analoogsignaalide töötlemisel on signaale eristavaks tunnuseks enamasti sagedus (võib olla ka faas), seega põhiliselt on kasutusel sagedusfiltrid, mis võivad koosneda nii passiiv- kui ka aktiivkomponentidest. Sagedusfiltrite ülesanne on teatud sagedustega signaale läbi lasta ja muude sagedustega signaalide edasipääsu tõkestada (madalpääsfilter, kõrgpääsfilter).

### Võimendid

Võimendid suurendavad ühe või mitme aktiivelemendi abil ja toiteallika arvel sisendisse antud analoogsignaali võimsust, seega ühtlasi ka selle pinge ja/või voolu amplituudi. Võimendi liike on palju ja nende disain oleneb konkreetsest olukorrast.

## Viited