Ribatõkkefilter

**Ribatõkkefilter** on signaalitöötluses kasutatav filter, mis blokeerib kindla sagedusvahemiku signaalid, kuid kõikide muu sagedusega signaalid laseb läbi muutmata kujul. Ribatõkkefilter on kui kombinatsioon madal- ja kõrgpääsfiltrist, ühendades need paralleelselt ehk summeerides mõlema filtri tulemused. Ribatõkkefilter on otsene vastand ribapääsfiltrile, mis lubab läbi vaid seatud sagedusvahemiku, mitte ei takista seda.   

Ribatõkkefiltril on kaks mahalõikesagedust, madalam nendest lubab läbi kõik sellest madalamad sagedused, kõrgem nendest lubab läbi kõik sellest kõrgemad sagedused. Vahepealsed sagedused blokeeritakse välja kas täielikult või neid vähendatakse piisavalt, et signaali saab edasi töödelda, nagu neid polekski.   

Sellist filtrit leiab kasutusel müra eemaldamisel, muusikainstrumentide võimendites, raadiotes ja ka optikavaldkondades.   

## Filtri kirjeldus

### Matemaatiliselt
Ribatõkkefiltri ülekandefunktsiooni saab esitada järgmisel kujul:

H(s)=\frac{s^2+\omega^2_z}{s^2 + \frac{\omega_p}{Q}s+\omega^2_p}

Selles valemis \omega_ztähistab esmast lõikesagedust (teisisõnu madalat mahalõikesagedust) ning \omega_ptähistab sagedust, mis seab filtri tüübi. Juhul kui \omega_z ja \omega_p on võrdsed, siis on tegemist standardse ribatõkkefiltriga, mille pääsuvahemik on väike. Vastasel juhul, kui esmane lõikesagedus (\omega_z) on suurem kui \omega_p , siis seatakse kõrgem mahalõikesagedus, kui aga \omega_p on suurem kui \omega_z, siis seatakse madalam mahalõikesagedus. Viimane muutuja Q tähistab Q-faktorit ehk hüvetegurit. Q-faktor otsustab mahalõike sujuvuse. Seda valemit kasutatakse just Q-faktori muudetavuse jaoks, üldjuhul kasutatakse aga lihtsamat valemit, milles seatakse vaid blokeeritava vahemiku keskne sagedus ja riba laius. 

Lihtsustatult, standardse ribatõkkefiltri, mille pääsuvahemik on võrdlemisi väike (mõni üksik sagedus) ülekandefunktsioon on järgmine:

H(s)=\frac{s^2+\omega^2_0}{s^2 + \omega_cs+\omega^2_0}Valemis \omega_0 tähistab blokeeritava sagedusvahemiku keskkohta ja \omega_c on sagedusvahemiku laius. 

### Elektroonikas

Kondensaatorist ja poolist koosneva LC-ahela abil saab välja filtreerida mingi kindla sageduse skeemist. Kui LC kombinatsioon jõuab resonantssageduseni, siis selle väga madal impedants lühistab signaali ära, takistades ära voolu läbi lisatud koormuse. 

Resonantssageduse saab arvutada järgmise valemiga: 

f_0 = \frac{ \omega_0 }{ 2 \pi } = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}

### Digitaalses signaalitöötluses
Digitaalse signaalitöötluse puhul saab valida, kas filtreerida aja- või sagedusruumis. Nende domeenide vahel saab orienteeruda kasutades Fourier' teisendust ja Fourier' pöördteisendust. Digitaalselt esinevad aga signaalid diskreetsel kujul, kus diskreeditud on vaid kindla vahemiku tagant. Sel juhul peab kasutama diskreetset Fourier' teisendust ja vastavat pöördteisendust. Diskreetimissagedusest tingituna võib muutuda ka filtreerimise täpsus, kus suurema diskreetimissagedusega saab teha täpsemaid filtreerimisi. 

#### Sagedusruumis
Filtri loomine sagedusruumis ja selle rakendamine on lihtne. Rakendamisel korrutatakse signaal läbi filtriga, filter koosneb ühtedest ja nullidest. Filtrit saab rakendada ka liites signaalid, kuhu on rakendatud madal- ja kõrgpääsfilter. Tihti aga pole võimalik valmistada ideaalset filtrit, mis koosneb vaid ühtedest ja nullidest, sellisel juhul vähendatakse soovimatuid sagedusi nii palju, et signaaliga saab edasi töödelda kui neid sagedusi polekski. Sagedusruumis filtreerides on tähtis, et vähendatakse sageduskomponendi magnituudi, mitte vaid reaal- ega imaginaarosa.  

Teisendades signaali sagedusruumi peab aga arvestama ka, et sageduskomponendid on arvutatud osakaaluna kogu signaali arvelt ning võivad erineda reaalselt ajas muutumise sagedusest.   

#### Ajaruumis
Ajaruumis rakendatakse filtrit läbi konvolutsiooni. Filtrit võib rakendada ka konvoleerides signaali kõigepealt kas madal- või kõrgpääsfiltriga ning pärast seda konvoleerida teise filtriga. Olenevalt diskreetimissagedusest võib ajaruumis esinevate andmete puhul läbi pääseda rohkem müra.  

## Kasutusalad
### Audio

#### Kindlate instrumentide väljafiltreerimine helifailist
Iga instrument omab kindlaid sagedusi, mis vastavad selle instrumendi poolt mängitavatele nootidele. Kui kasutatakse erinevaid sagedusvahemikke esitavaid instrumente, siis saab instrumente eraldi välja filtreerida. Näiteks, kui on audiofail, mis sisaldab bassi ja viiulit, siis saab välja filtreerida vaid ühe nendest instrumentidest, jättes alles kõik muu info. Seda meetodit ei saa aga rakendada kui on kasutusel helid, mille sagedusvahemikud kattuvad, kasvõi osaliselt. Näiteks, see on juhuks, kui helifail sisaldab nii madalahäälset laulmist kui ka bassi või kitarri madalamaid helisid. Seda meetodit saab rakendada ka üldise müra eemaldamisel, kui müra omab kindlat sagedusvahemikku.  

#### Üminavaba filter
Vahelduvvoolust tingitud sagedusest (olenevalt riigist, 50 või 60 Hz), võib tekkida seadmes ümin. Seda üminat saab välja filtreerida ribatõkkefiltriga, kus mahalõikesagedusteks on kas 49 ja 51 või 59 ja 61 Hz, olenevalt mis sagedusega vahelduvvool seadet toidab. Keskne sagedus (olgu selleks kas 50 või 60Hz) jääb filtri riba sisse ning filtreeritakse välja. Globaalselt müüdavate seadmete puhul võivad välja olla filtreeritud mõlemad sagedusvahemikud, et tagada üminavaba väljund olenemata vooluvõrgust.  

#### Kandesageduse väljafiltreerimine
Raadio puhul saadetakse heli üle kindla kandjasageduse, mida on muudetud nii, et see sisaldab ka peamist helisignaali. Kandjasagedust saab välja filtreerida kasutades ribatõkkefiltrit, mille keskkohaks on seatud just see kandjasagedus. 

### Optika
#### Interferentsi ja hajuvuse järgi filtreerimine
Eri materjalides valgus hajub erinevalt ning ka interferents esineb teisiti. Selle tõttu saab kasutada eri materjale filtritena, valides materjali, millel on soovitud efekt valitud sagedusvahemikule. Sel viisil filtreerimine on valdkond materjaliteadusest, ühendatuna optika ja fotoonikaga.

#### Ümina filtreerimine valgusest
Nii tänavavalgustus kui ka enamik majasiseseid valgusteid saab toite otse vooluvõrgust. Sellest tingituna on ka nende valgustite eredus sagedusega, mis on inimsilmale aga liiga kõrge, et me ei näe seda. Erinevad sensorid aga korjavad selle sageduse üles ning see võib nende tööd takistada. Ka sellisest mürast on võimalik tänu ribatõkkefiltrile lahti saada. Valgustitest tingitud müra saab välja filtreerida aga vaid juhul kui need põhinevad vahelduvvoolul, alalisvoolust tingitud müra ei saa aga ribatõkkefiltriga lahti. 

## Viited