Ülijuhtivus

**Ülijuhtivus** on füüsikaline nähtus, kus madalatel temperatuuridel muutub aine eritakistus nulliks ja magnetväli tõrjutakse välja (seda tuntakse Meissneri efektina).

Materjale, mis lähevad teataval madalal temperatuuril ülijuhtivasse olekusse, nimetatakse ülijuhtideks. Ülijuhis säilib vool energiakadudeta. Kui näiteks tekitada ülijuhtivas rõngas elektrivool ja seejärel vooluallikas eemaldada, siis jääb voolutugevus kuitahes pikaks ajaks muutumatuks. Reaalsed ülijuhid ei ole enamasti absoluutselt ülijuhtivad, vaid neil on siiski väike elektritakistus. Ülijuhtivust võib käsitada ka kui elektrongaasi ülivoolavust. Ülijuhtivus on makroskoopiline kvantmaailma nähtus ja seda pole võimalik seletada kvantmaailma seaduspärasusi rakendamata.

Levinumad ülijuhtivad materjalid on NbTi (nioobium-titaan) ja Nb3Sn (nioobium-tina) sulamid.
Tänapäeval rakendatakse ülijuhtivust laialdaselt tuumamagnetresonantsspektromeetrites, tomograafides jms seadmetes.

## Ajalugu

Ülijuhtivuse avastas 8. aprillil 1911 Heike Kamerlingh Onnes, kes uuris tahke elavhõbeda juhtivust veeldatud heeliumi abil. Nimelt kadus temperatuuril 4,2 K (−269&nbsp;°C) juhtivus järsku ära. Sama eksperimendiga saavutas ta ka 2,2 K juures heeliumi ülivoolavuse. Järgmiste aastakümnete jooksul täheldati ülijuhtivust paljudes muudes materjalides: 1913. aastal avastati ülijuhtivus tinas alla 7 K ja 1941. aastal NbN alla 16 K.

Järgmise märkimisväärse sammu ülijuhtivuse olemuse väljaselgitamisel tegid 1933. aastal Walter Meissner ja Robert Ochsenfeld, kui nad avastasid, et ülijuhid tõrjuvad neid läbiva magnetvälja. Seda tuntakse nüüd Meissneri efektina. 1935. aastal näitasid Fritz London ja Heinz London, et Meissneri efekt on ülijuhtiva voolu elektromagnetilise vabaenergia minimeerimise ilming.

1950. aastal töötasid Lev Landau ja Vitali Ginzburg välja endanimelise fenomenoloogilise ülijuhtivusteooria: Ginzburgi-Landau mudeli. See ühendas endas Landau teist järku faasisiirete teooria Schrödingeri-laadse lainevõrrandiga ja seletas väga edukalt ülijuhtide makroskoopilisi omadusi. Aleksei Abrikossov näitas, et selle mudeli järgi saab ülijuhid jagada I ja II tüüpi. 2003. aastal said Abrikossov ja Ginzburg oma töö eest ülijuhtide ja ülivoolavusega Nobeli auhinna.

John Bardeen, Leon N Cooper ja John Robert Schrieffer pakkusid 1957. aastal välja esimese täielikult mikroskoopilise ülijuhtivusteooria. See, mida nüüd tuntakse kui BCS-teooriat, seletas ülijuhtivat voolu kui Cooperi paaride (foononite kaudu interakteeruvad elektronpaarid) ülivoolavust. Selle mudeli eest said nad ka 1972. aastal Nobeli auhinna. 1958. aastal kindlustas BCS-teooriat Nikolai Bogoljubov, kes näitas, et BCS-lainefunktsiooni, mis esialgu oli tuletatud variatsiooniprintsiibist, annab ka teatud kanooniline teisendus elektronide hamiltoniaanile. 1959. aastal näitas Lev Gorkov, et BCS-teooria taandub Ginzburg-Landau mudelile ülijuhtiva faasisiirde lähedal.

Esimese praktilise rakenduse ülijuhtivusele, krüotroni, töötas 1954. aastal välja Dudley Allen Buck. 2 väga erineva kriitilise magnetväljaga ülijuhti kombineeritakse kiireks ja lihtsaks lülituseks arvutielementidele. 1962. aastal tõi Westinghouse turule ka esimese nioobiumi ja titaani sulamist ülijuhtiva traadi, mis võimaldas valmistada esimesed praktilised ülijuhtivad elektromagnetid.

1962. aastal tegi Brian David Josephson teoreetilise ennustuse, et ülijuhtiv vool võib olla ka kahe ülijuhi vahel, mis on õhukese isolaatorkihiga eraldatud. Seda, mida tuntakse Josephsoni efektina, kasutatakse näiteks SQUID-ides (ülijuhtivad kvantinterferentsseadmed), mille abil on tehtud ka kõige täpsemad magnetvoo kvandi \Phi_0 = h/2e mõõtmised. Koos kvantmehaanilise Halli takistusega võimaldab see täpselt määrata Plancki konstandi väärtust. Josephson sai selle eest Nobeli auhinna 1973. aastal.

Kõrgtemperatuurne ülijuhtivus ehk üle 30 K, mille BCS-teooria arvati välistavat, avastati 1986. aastal perovskiitide näol. Selle eest said Johannes Georg Bednorz ja Karl Alexander Müller aasta hiljem ka Nobeli auhinna.

## Klassifikatsioon
Ülijuhte liigitatakse mitmeti, tavaliselt aga järgmiste kriteeriumide järgi:

* **magnetväljale reageerimise järgi** – saab olla I tüüpi, ühe kriitilise väljatugevusega (millest tugevama korral kaob igasugune ülijuhtivus), või II tüüpi ehk kahe kriitilise väljatugevusega, mille vahel tungib magnetväli osaliselt ülijuhti, tekitades nn keeriseid;
* **neid kirjeldava mudeli järgi** – saavad olla tavalised (st piisab BCS-teooriast või sellest tuletatud mudelitest) või ebatavalised;
* **nende [[kriitiline temperatuur|kriitilise temperatuuri]] järgi** – on kõrgtemperatuurilised (üldiselt need, mille jahutamiseks piisab vedelast lämmastikust, seega *T<sub>c</sub>*&nbsp;> 77&nbsp;K) või madalatemperatuurilised (vajavad muid jahutusmeetodeid);
* **koostismaterjali järgi** – keemilised elemendid (näiteks elavhõbe või tina), sulamid (näiteks NbTi, Nb3Ge või NbN), keraamilised materjalid (näiteks YBa2Cu3O7-x või MgB2) või orgaanilised ülijuhid (fullereenid või süsiniknanotorud).

## Ülijuhtide omadused
Paljud omadused, näiteks soojusmahtuvus, kriitiline temperatuur, kriitiline magnetväli ja kriitiline voolutihedus, varieeruvad erinevatel ülijuhtivatel materjalidel tugevasti. Samas on ka ühiseid omadusi: näiteks kõigi ülijuhtide takistus on täpselt null alla kriitilise temperatuuri, voolutiheduse ja magnetvälja tugevuse. See tähendab, et ülijuhtivus on termodünaamiline aine olek omadustega, mis ei sõltu eriti mikroskoopilistest detailidest.

### Nulltakistus

Lihtsaim viis millegi elektritakistuse mõõtmiseks on panna see elektriahelasse jadamisi vooluallikaga (I) ja mõõta tekkivat pingevahet (Vv). Ohmi seadus annab siis takistuseks R=\frac{V}{I}. Kui pinge on null, tähendab, et ka takistus on null.

Ülijuhtid säilitavad voolu ka ilma pinge rakendamiseta. Seda kasutatakse ülijuhtivates elektromagnetites näiteks magnetresonantstomograafia aparaatides. Eksperimendid on näidanud, et ülijuhtivates poolides püsib vool aastaid mõõdetava vähenemiseta, andes voolu kestuseks vähemalt 100 000 aastat. Teoreetilised hinnangud võivad sõltuvalt temperatuurist ja pooli geomeetriast ületada universumi eluiga.

Tavalises juhis saab elektrivoolu kujutada elektronide liikumisena läbi raske ioonvõre, kus põrgete tulemusel kaotavad elektronid energiat, mis muutub soojuseks (sisuliselt võreaatomite võnkumine), ja aeglustuvad, mis avaldubki elektrilise takistusena. Tavalises ülijuhis esinevad elektronid Cooperi paaridena, mis tekivad foononite põhjustatud elektronidevahelisest tõmbejõust. Kvantmehaanika seaduste tõttu on neil minimaalne energia ΔE, mida nimetatakse ka ülijuhtivuspiluks. Kui see minimaalne energia on suurem kui ioonvõre soojuslik energia, ei saa nad üksteist mõjutada. Seega Cooperi paarid saavad kanda voolu, mis ei kaota energiat soojuse näol.

II liiki ülijuhtides jääb pisut alla kriitilise temperatuuri väga väike takistus, kui rakendada ka tugevat magnetvälja (mille võib põhjustada ka ülijuhis kulgev vool). Magnetväli eksisteerib ülijuhi sees siis üksikute keeristena, mille liikumine hajutabki energiat. Piisavalt väikeste voolude korral on keerised paigal ja takistus kaob.

### Faasisiire
Faasisiirde juures on ülijuhi mõned termodünaamilised omadused, näiteks soojusmahtuvus, mittepidevad.

Ülijuhtivus esineb ainult alla kriitilise temperatuuri Tc. See on erinevatel materjalidel erinev. Tavalistel ülijuhtidel, mida kirjeldab BCS-teooria, jääb see üldiselt 20 K kuni alla 1 K. Kõrgeima kriitilise temperatuuriga (39 K) tavaline ülijuht on MgB2, kuigi on kahtlusi, kas seda saab liigitada tavaliste ülijuhtide alla, kuna sellel on Fermi tasemel 2 tüüpi elektrone, mis kutsub esile erilisi efekte.

Kupraatülijuhtidel võivad olla palju kõrgemad kriitilised temperatuurid. YBa2Cu3O7-x näiteks 92 K ja mõnel lausa üle 130 K. Nii kõrgetele temperatuuridele rahuldavat teoreetilist seletust veel pole.

### Meissneri efekt

Kui ülijuht panna nõrka välisesse magnetvälja ja seejärel jahutada alla kriitilise temperatuuri, tõrjutakse magnetväli ülijuhist välja. See efekt pole täielik, magnetväli tungib siiski pisut ülijuhti (kahaneb eksponentsiaalselt nullini), mida kirjeldab Londoni sügavus. Meissneri efekt on üks ülijuhtivuse defineeriv karakteristik, Londoni sügavus jääb tavaliselt 100&nbsp;nm suurusjärku.

See erineb ideaalsest diamagnetismist, nagu kirjeldab Lenzi seadus, mille järgi väline muutuv magnetväli indutseerib juhis vastupidise magnetvälja. Ülijuhtiv materjal aga tõrjub alla kriitilise temperatuuri jahutamise korral välja ka konstantse välise magnetvälja.

Fritz ja Heinz London näitasid, et ülijuhi vabaenergia on minimaalne, kui 
\nabla^{2}H=\lambda^{-2}H, 
kus H on magnetväli ja \lambda on Londoni sügavus. Seda tuntakse Londoni võrrandina ja sellest järeldub, et ülijuhis väheneb magnetväli eksponentsiaalselt pinnapealsest väärtusest.

I tüüpi ülijuhtides on üks kriitiline välise magnetvälja tugevus Hc, üle mille kaob ülijuhtivus ja Londoni sügavus saab lõpmatu suureks. II tüüpi ülijuhtides on aga 2 kriitilist magnetvälja tugevust, mille vahel alates Hc1 tungib järjest rohkem magnetvoogu läbi ülijuhi, milles osaliselt ülijuhtivus lakkab, aga kogutakistus jääb nulliks seni, kuni Hc2, kui kogu ülijuhti läbib magnetväli. Vahepeal tungib magnetväli ülijuhti üksikute magnetvookvantidena, tekitades nn keeriseid.

## Rakendused

Ülijuhtide abil saab valmistada väga võimsaid elektromagneteid, mida kasutatakse (tuuma-) magnetresonantstomograafias, massispektromeetrias ja osakeste kiirendites.

Ülijuhtidest tehakse Josephsoni üleminekuid (ülijuht-isolaator-ülijuht), millest omakorda SQUID-e, mis on seni kõige tundlikumad magnetomeetrid. SQUID-e kasutatakse skaneerivates mikroskoopides ja näiteks ajus toimuvate protsesside tekitatud magnetväljade mõõtmiseks. Josephsoni seadmetega on realiseeritud ka SI-süsteemi pingeühiku, voldi etalon. Josephsoni üleminekuid kasutatakse ka mikrokalorimeetrites ja ülitundlikes bolomeetrites.

Lootustandvad rakendused tulevikus oleksid näiteks efektiivne tarkvõrk, trafod, energia salvestamine, elektrimootorid, magnetiline leviteerimine (näiteks magnethõljukrong) ja magnetjahutus. Ülijuhid on tundlikud muutuvatele magnetväljadele, seega on nendega lihtsam arendada tehnoloogiaid, mis kasutavad alalisvoolu.

## Viited

## Välislingid

*Materjalimaailm: Kõrgtemperatuursed ülijuhid