Täielik sisepeegeldus

**Täielik sisepeegeldus** (lühemalt **täielik peegeldus**) on valguse peegeldumine kahe läbipaistva keskkonna lahutuspinnal, kui valguskiir kulgeb optiliselt tihedamast keskkonnast hõredamasse (näiteks veest või klaasist õhku) ja seejuures on valguskiire langemisnurk suurem kui täieliku peegeldumise piirnurk või sellega võrdne.

Kui laine murdumisnäitaja on madalam teisel pool lahutuspinda ja langemisnurk on suurem piirnurgast, siis laine ei pääse läbi ja peegeldub täielikult. See on väga tavaline nähtus optikas, kus see on valguslainetega seotud, kuid esineb ka muud tüüpi lainetes, näiteks elektromagnetlainetes ja helilainetes. Kui laine jõuab keskkondade lahutuspinnale, millel on erinevad murdumisnäitajad, siis laine tavaliselt osaliselt murdub ja osaliselt peegeldub tagasi. Kui aga langemisnurk on suurem (laine liikumissuund on peaaegu paralleelne keskkondade lahutuspinnaga) piirnurgast, siis kogu laine peegeldub täielikult tagasi. See saab siiski toimuda vaid siis, kui laine levib keskkonnast, millel on suurem murdumisnäitaja \mathbf{n_1}, keskkonda, millel on väiksem murdumisnäitaja \mathbf{n_2}. Näiteks nähtus esineb, kui valgus murdub õhust klaasi, kuid mitte klaasist õhku.

## Optiline seletus

Täielikku sisepeegeldumist ja piirnurga asukohta on kõige lihtsam näidata klaasist või plastist paksu poolringiga. Laseriga suunatakse kitsas valguskiir täisnurga all klaasi pinnale. Klaasi ja õhu lahutuspinnal toimuvad muutused on seotud klaastüki nurgaga kiire suhtes. Kui \theta_c on piirnurk, siis järgmised kaks varianti kirjeldavad olukorda vastavalt langemisnurgale.

Kui \theta \leq \theta_c, siis valguskiir murdub, osa kiirest peegeldub tagasi esialgsesse keskkonda ja osa valgusest läheb läbi. See pole täielik sisepeegeldumine.

Kui \theta > \theta_c, siis kogu valguskiir peegeldub lahutuspinnalt tagasi. Valgus läbi ei lähe. See on täielik sisepeegeldumine.

## Piirnurk

Piirnurk on langemisnurk, mille korral murdumisnurk on 90^{\circ}. Langemisnurka mõõdetakse lahutuspinna normaalist (vaata joonist 1). Olgu valguskiir liikumas klaasist õhku. Valgus, mis väljub kahe keskkonna piirpinnalt, on murdunud klaasi poole.

Kui langemisnurka piisavalt tõsta, siis ühel hetkel läbiv nurk (õhus) on 90^{\circ}. Selles punktis enam õhku ükski kiir ei jõua. On saavutatud piirnurk.

Piirnurk \theta_c avaldatakse Snelli seadusest:

 n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_t 

Paigutades Snelli seadust pisut ümber, saame langemisnurga:

\sin \theta_i = \frac{n_2}{n_1} \sin \theta_t

Selleks, et avaldada piirnurka, tuleb leida väärtus \theta_i, kui \theta_t = 90^{\circ} ehk \sin \theta_t = 1. Saadud tulemus ongi piirnurk \theta_c ehk:

\theta_c = \theta_i = \arcsin \bigg( \frac{n_2}{n_1} \bigg )

Kui kiir langeb täpselt piirnurga all, siis peegeldunud kiir puutub keskkondade lahutuspinda. Näiteks kui nähtava valguse kiir levib akrüülist, mille murdumisnäitaja on 1,50, õhku, mille murdumisnäitaja on 1,00, siis valem annab piirnurgaks akrüülist õhku:

\theta_c = \arcsin \bigg ( \frac{1,00}{1,50} \bigg ) = 41,8^{\circ}

Valgus, mis langeb lahutuspinna normaali suhtes väiksema nurgaga kui 41,8^{\circ}, oleks seega osaliselt läbiv, kuid kui langemisnurk on suurem, siis toimuks täielik sisepeegeldus.

Kui murd n_2 / n_1 on suurem kui 1, siis \arcsin pole määratud – täielikku sisepeegeldumist ei toimu isegi väga suurte nurkadega. Seega piirnurk on ainult siis määratud, kui kehtib seos n_2 / n_1 \leq 1

## Kasutusalad

Täielik sisepeegeldumine on optiliste kaablite tööpõhimõte. Optilisi kaableid kasutatakse näiteks endoskoopides ja valguskaablites (telekommunikatsioon).

Täielikul sisepeegeldusel töötavad automaatsed vihmaandurid, mis kontrollivad sõidukitel kojamehi.

Valguse ruumiline filtreerimine on samuti täieliku sisepeegeldumise tõttu võimalik.

Binoklites olevad prismad kasutavad peegeldavate katete asemel täielikku sisepeegeldust selleks, et murda optilisi teekondi ja näidata püstist pilti.

Optilised sõrmejäljelugerid kasutavad täielikku sisepeegeldust, et salvestada digitaalselt inimese sõrmejälg ilma tinti kasutamata.

## Näiteid igapäevaelust

Täielik sisepeegeldus on hästi näha õhu ja vee piiril. Kui rahulikus veekogus ujudes avada vee all silmad, siis on kogu veepind justkui peegel. (Välja arvatud ujuja pea kohal asuvas nn Snelli aknas).

Teemant, mida kasutatakse ehetes, on tihtipeale lihvitud nii, et püüda võimalikult palju valgust, et teemandi tagaküljel tekiks täielik sisepeegeldus. Teemandil on tavalisest suurem murdumisnäitaja ja see annab väikese piirnurga, mis lubab peaaegu kogu valguse, mis siseneb teemanti, tagasi peegeldada. Nii optimeeritakse teemandi lõikamist ja toodetakse briljante.

## Viited

## Välislingid
*  Valguse täielik sisepeegeldumine