Kvantmetroloogia

**Kvantmetroloogia** on füüsikalistest parameetritest kõrge lahutusvõimega ja väga tundlike mõõtmiste tegemine, kasutades füüsikaliste süsteemide kirjeldamiseks kvantteooriat. See valdkond lubab arendada mõõtmismeetodeid, mis annavad parema täpsuse kui sama mõõtmine klassikalises raamistikus. Mõõtmiste tegemisel kasutatakse enamasti kvantpõimumist.

## Matemaatiline alus
Kvantmetroloogia põhiülesanne on hinnata ühikdünaamika parameetrit \theta
: \varrho(\theta)=\exp(-iH\theta)\varrho_0\exp(+iH\theta),
kus \varrho_0 on süsteemi algseisund ja H on süsteemi hamiltoniaan. \theta hinnatakse \varrho(\theta) mõõtmiste põhjal.

Tavaliselt koosneb süsteem paljudest osakestest ja hamiltoniaan on üksikute osakeste termide summa.
: H=\sum_k H_k,
kus H_k mõjub *k*-ndale osakesele. Sellisel juhul ei ole osakeste vahel vastastikmõju ja me räägime lineaarsetest interferomeetritest.

Saavutatav täpsus on altpoolt piiratud Cramér-Rao kvantpiiriga, mis on
: (\Delta \theta)^2 \ge \frac 1 {m F_{\rm Q}[\varrho,H]},
kus m on sõltumatute korduste arv ja F_{\rm Q}[\varrho,H] on Fisheri kvantinformatsioon.

## Kasutus

### Meditsiin
positronemissioontomograafias (PET) uuritakse rakkude biokeemilisi muutusi, kasutades põimunud kvante eraldavaid radioaktiivseid ühendeid. Patsientidele süstitakse ainet, mis lagunemise käigus vabastab põimunud footonite paare. Kvantmetroloogia võimaldab neid paare mõõta ja tuvastada. Kuna põimunud footonid liiguvad alati vastassuunas, on võimalik analüüsida paljusid footonipaare, et määrata süstitud ühendi täpne asukoht. See võimaldab konstrueerida uuritavast kehaosast detailse kujutise, mida saab kasutada näiteks kasvajate leidmiseks.

### Kellad

Kvantmetroloogiat saab kasutada ka aja ülitäpseks määramiseks – kõige täpsemad kellad maailmas tuginevad aatomite kvantolekute muutustele. Hetkel on selleks standardiks tseesiumiaatom, mille põhjal on defineeritud SI-süsteemi sekund. Viimastel aastakümnetel on aga välja töötatud kellade prototüüpe, mis kasutavad teiste elementide, näiteks strontsiumi, aatomeid. Need uued prototüübid on saavutanud veelgi suurema täpsuse.

### Gravitatsioonilainete tuvastamine
Gravitatsioonilained on massi liikumisega kaasnevad aegruumi võnked, mille avastamiseks on vaja erakordselt täpseid mõõtmisi. Kvantmetroloogia võimaldab suurendada gravitatsioonilainete detektorite tundlikkust, aidates tuvastada veelgi nõrgemaid signaale. See avardab võimalusi universumi uurimiseks ja uute astrofüüsikaliste nähtuste avastamiseks.

## Skaleerimine ja müra mõju
Kvantmetroloogia keskne küsimus on, kuidas täpsus, st parameetrite hindamise dispersioon, skaaleerub koos osakeste arvuga. Klassikalised interferomeetrid ei suuda ületada löögimüra piiri. Seda piiri nimetatakse sageli ka standardkvantpiiriks (SQL).
:(\Delta \theta)^2\ge \tfrac{1}{mN},
kus N on osakeste arv. On teada, et koherentseid olekuid ja homodüünset avastamist kasutades on müra piir asümptootiliselt saavutatav.

Kvantmetroloogia suudab jõuda Heisenbergi piirini, mis on antud järgmiselt
: (\Delta \theta)^2\ge \tfrac{1}{mN^2}.

Kui aga esineb mittekorreleeruv lokaalne müra, siis suurte osakeste arvude korral pöördub täpsuse skaaleerimine tagasi löögimüra skaaleerimisele
: (\Delta \theta)^2\propto \tfrac{1}{N}.

## Seos kvantinformatsiooniteadusega
Kvantmetroloogia ja kvantinformatsiooniteadus on omavahel tihedalt seotud. On tõestatud, et magnetomeetrias on vaja kvantpõimumist, et saavutada klassikalisest interferomeetriast parem tulemus täielikult polariseeritud spinnide ansambliga. On tõestatud, et sarnane seos kehtib üldiselt iga lineaarse interferomeetri puhul, sõltumata skeemi üksikasjadest. Lisaks sellele on vaja üha suuremat ja suuremat mitmepoolset põimumist, et saavutada parameetrite hindamisel üha suuremat täpsust. Täpsuse suurendamiseks saab kasutada kvantsüsteemide mitme vabadusastme põimumist (nn hüperpõimumist), kusjuures täpsuse suurenemine tuleneb iga vabadusastme põimumisest.

## Vaata ka
*Kvantinformatsioon
*Kvantinformatsiooniteadus
*Kvantpõimumine
*Metroloogia

## Viited