Interferents

**Interferents** on füüsikaline nähtus, kus kahe laine liitumisel saadakse uus laine, mille amplituud on suurem või väiksem. Üldjuhul mõeldakse interferentsi all selliste lainete liitumist, mis on üksteisega seotud või koherentsed. Selle jaoks peavad lained tulema samast allikast või olema lähedase sagedusega. Interferentsi nähtust võib jälgida nii valgus-, raadio-, heli- kui ka veelainete korral. Interferentsi tõttu tekkinud kiiritustiheduse jaotust nimetatakse interferentsipildiks.

## Mehhanism
Superpositsiooni printsiibi kohaselt on igas ruumipunktis nihe võrdne lainete nihete vektorsummaga. Kui ruumipunktis satuvad kokku kaks laineharja või kaks lainenõgu, siis on nihe võrdne lainete amplituutide summaga, lained tugevdavad teineteist – tekib konstruktiivne interferents. Kui ühe laine hari satub kokku teise laine nõoga, siis on nihe võrdne lainete amplituutide vahega, lained nõrgendavad teineteist – tekib destruktiivne interferents.

Konstruktiivne interferentsi korral on lainete faasivahe 2π täisarvkordne (näiteks 0, 2π, 4π), desktruktiivsel interferentsil on faasivahe paaritu arv π-sid (näiteks π, 3π, 5π).

## Matemaatiline formulatsioon
Olgu meil antud kaks sõltumatut koherentse monokromaatse elektromagnetlaine allikat, mida kirjeldavad lainefunktsioonid
:\mathbf{E}_1= \mathbf{E}_{01}\cos(\mathbf{k}_1\cdot\mathbf r-\omega t+\epsilon_1)
:\mathbf{E}_2= \mathbf{E}_{02}\cos(\mathbf{k}_2\cdot\mathbf r-\omega t+\epsilon_2)
milles \mathbf{E}_{0i}\,(i=1,2) on ajas ja ruumis muutumatu elektrivälja tugevuse amplituudivektor, \omega ringsagedus, \mathbf{k}_i lainevektor, mis määrab laine leviku suuna ja lainepikkuse, \mathbf{r} on kohavektor ning \epsilon\ne\epsilon (t) koherentsete laineallikate ajas muutumatu algfaas. Superpositsiooni printsiibi kohaselt avaldub summaarne elektrivälja tugevus \mathbf{E}=\mathbf{E}_1+\mathbf{E}_2. Kiiritustihedus on võrdne Poyntingi vektori \mathbf{S} amplituudiga keskmistatuna üle perioodi T=\frac{2\pi}{\omega}, st
:I=\langle\mathbf S(t)\rangle_T=c^2\epsilon_0|\mathbf E_0 \times \mathbf B_0|\frac{1}{T}\int\limits^{\tau+T}_\tau{\cos^2(\mathbf k\cdot \mathbf r-\omega t+\epsilon)dt}=\frac{c\epsilon_0E_0^2}{2}

Tasalainete korral \mathbf E \perp \mathbf B ja E=cB, milles c on valguse kiirus vaakumis, \epsilon_0 on elektriline konstant, \tau on suvaline ajahetk ja \mathbf{B}_0 on magnetilise induktsiooni amplituudi vektor. Lainete liitumisel
:I\propto\mathbf E^2=(\mathbf E_1+\mathbf E_2)^2=\mathbf E_1^2+\mathbf E_2^2+2\mathbf E_1\cdot \mathbf E_2\propto I_1+I_2+I_{12}.

Näeme, et summaarne kiiritustihedus ei ole võrdne komponentide kiiritustiheduse summaga, vaid lisandub liige
:I_{12}\propto 2\mathbf E_{01}\cdot \mathbf E_{02}\cos(\mathbf k_1 \cdot \mathbf r+\epsilon_1-\mathbf k_2 \cdot \mathbf r-\epsilon_2)=2\mathbf E_{01}\cdot \mathbf E_{02}\cos\delta
milles suurust \delta nimetatakse lainete faasivaheks. Interferentsi ei toimu, kui \mathbf E_{01}\perp \mathbf E_{02}, st kui vaadeldavate lainete võnkesihid on omavahel risti.

Tihti vaadeldakse erijuhtu, kus \mathbf E_{01}\parallel \mathbf E_{02}. Summaarne kiiritustihedus avaldub
:I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos\delta\propto E_{01}^2+E_{02}^2+2E_{01}E_{02}\cos\delta

Paneme tähele, et kui vaadeldavate lainete faasivahe on \delta=0,\pm 2\pi,\pm 4\pi,\ldots=2m\pi,\,m\in\mathbb{Z}, siis kiiritustihedus *I* on maksimaalne
:I_{max}=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}
Seda nimetatakse konstruktiivseks interferentsiks (lained "tugevdavad" teineteist).

Analoogselt, kui lainete faasivahe \delta=\pm\pi,\pm 3\pi,\pm 5\pi,\ldots=(2m+1)\pi, siis kiiritustihedus on minimaalne
:I_{min}=I_1+I_2-2\sqrt{I_1I_2}
Seda nimetatakse destruktiivseks interferentsiks (lained "nõrgendavad" teineteist).

Samuti omab suurt praktilist tähtsust erijuht, kus amplituudid on võrdsed, st E_{0}=E_{01}=E_{02}, mille tulemusena lihtsustub kiiritustiheduse avaldis veelgi:
:I=2I_{0}(1+\cos\delta)=4I_0\cos^2\frac{\delta}{2}
millest järeldub, et maksimaalne ja minimaalne kiiritustihedus on vastavalt I_{max}=4I_0 ja I_{min}=0.

## Interferentsiks vajalikud tingimused
Kahe valguslaine stabiilse interferentsipildi jaoks peavad nende sagedused olema praktiliselt võrdsed ehk lained peavad olema kvaasimonokromaatsed. Suur sageduste erinevus tekitaks kiirelt muutuva, ajast sõltuva faasivahe, mille tõttu keskmistuks intensiivsuse interferentsiliige vaatlemise intervallis nulliks. Kui aga mõlemad allikad kiirgavad koherentset valget valgust, siis interfereeruvad mõlema laine samasagedusega osad ning tekib palju sarnaseid, natuke erinevalt asetsevaid interferentsimustreid üksteise peale ning summaarne muster on vaadeldav.

Teine tähtis inteferentsiks vajalik tingimus on laineallikate koherentsus: vaadeldavas punktis peab lainete faasivahe olema konstantne.

Lisaks eelnevale ei tohi interfereeruvad olla lained polariseeritud ristuvates tasandites, liituda saavad vaid elektrivälja paralleelsed komponendid.

## Interferomeetrite tüübid

Peamine väljakutse interferentsi jälgimisel on laineallikate koherentsus. Koherentsete laineallikate saamise meetodeid liigitatakse traditsiooniliselt lainefrondi ja amplituudi jagamise meetoditeks.

### Lainefrondi jagamise interferomeetrid
Interferomeetris, kus toimub lainefrondi jagamine jaotatakse üks lainefront mitmeks koherentseks osaks, mis interfereeruvad.

Lainefrondi jagamist kasutatakse Youngi kahe pilu eksperimendis, kus suvaline lainefront langeb esmalt ühele pilule, mis on Huygensi printsiibi tõttu silinderlaine allikaks. Järgnevalt langeb silinderlaine kahele pilule, mis on samuti silinderlainete allikateks. Kuna need lained on osad samast lainefrondist, on nad koherentsed ning esineb interferents.

Lainefrondi jagamise interferomeetrid on veel näiteks Fresneli kaksikpeegel, Fresneli biprisma ja Lloydi peegel.

### Amplituudi jagamise interferomeetrid
Amplituudi jagamise interferomeetrite puhul jaotatakse kiir optilise keskkonna piirpinnal peegeldunud ja murdunud kiireks, mis on koherentsed. Eristatakse samakalde ja samapaksuse interferentsi.

Samakalde interferents tekib näiteks tasaparalleelse konstante paksusega klaasplaadi puhul. Omavahel interfereeruvad klaasplaadi mõlemalt pinnalt peegeldunud kiired ning optiline käiguvahe sõltub algse kiire langemisnurgast.

Samapaksuse inteferentsi korral on tasaparalleelse klaasplaadi asemel kiilu kujuga klaasplaat. Sel juhul on peamine peegeldunud kiirte vaheline optiline käiguvahe põhjustatud klaasi optilisest paksusest.

Nende interferomeetrite hulka kuuluvad veel näiteks Michelsoni interferomeeter, Mach-Zehnderi interferomeeter ja Sagnaci interferomeeter.

## Valguse interferentsi rakendusi

Materjalidele on võimalik sadestada õhukese kile, mis võimendab või vähendab peegeldusi. Peegeldust võimendades saab valmistada peegleid ning optilisi filtreid, mis osasid lainepikkusi lasevad läbi, aga teisi peegeldavad.Valge valguse värvilist interferentsipilti saab kasutada valmistamaks rahatähtede turvaelementide, mille värvus sõltub vaatlemisnurgast. Prilliklaasidele kaetakse peegeldumisvastane pinnakate (AR kate), et prillide kasutamisel jõuaks silma sama hele valgus.

Interferomeetriga saab defineerida ja kalibreerida pikkusestandardeid. Kui SI-süsteemis oli meeter defineeritud kahe märgise vahena plaatina-iriidiumi sulamist etalonil, mõõtsid Michelson ja Benoît punase kaadmiumi joone lainepikkuse. Umbes 60 aastat hiljem võeti meetri definitsiooniks pikkus, mis on võrdne krüptooni isotoobi 86 poolt tasemete 2p10 ja 5d5 vahelisel siirdel vaakumis kiiratava valguse 1 650 763,73 lainepikkusega. 1983. aastal defineeriti meeter ümber pikkusena, mille läbib valgus vaakumis 299792458-1 sekundi jooksul.

Michelsoni-Morley eksperiment oli üks esimesi katseid, mis lükkas ümber valguse levikuks vajatava eetri teooria ning kinnitas valguse kiiruse absoluutsust, millest arenes välja erirelatiivsusteooria.

17. ja 18. sajandil oli levinud Newtoni korpuskulaarteooria, mille kohaselt valgus on osakeste voog. 1803. aastal tehtud Youngi eksperimendi tulemuseks saadud interferentsipilti ei saanud seletada korpuskulaarteooriaga, mistõttu sai üldise tunnustuse valguse laineteooria. Hilisemad eksperimendid näitasid, et interferentsipilt saadakse ka pilusid elektronidega pommitades, pannes aluse laine-osakese dualismile.

## Interferents eluslooduses

Alles hiljuti avastati, et mitmesuguste putukate läbipaistvad tiivad ilmutavad tumedal taustal ootamatult kirkaid struktuurseid värvimustreid. Tiivalt peegeldunud valguse lainepikkuse määravad tiiva kitiinse membraani paksus, pinna mikrostruktuur, soonestus ja soomuste paigutus. Tiiva interferentsi mustrid võivad olla mõne putuka (*[[Drosophila]]* spp. jt) jaoks tähtsad liigi- ja sugupoolespetsiifiliste visuaalsete paarumissignaalidena. Küsimus, millist rolli mängivad tiiva liigispetsiifilised struktuurivärvid pistesääsklastel (*Culicidae*), vajab veel uurimist. 

## Vaata ka
* õhukese kile interferents
* difraktsioon
* interferomeetria
* koherentsed lained
* laine
* Michelsoni-Morley eksperiment
* Newtoni rõngad
* Youngi eksperiment

## Viited