Johannes Kepler

**Johannes Kepler** (ladinapäraselt *Ioannes Kepler*; 27. detsember 1571 Weil der Stadt – 15. november 1630 Regensburg) oli saksa astroloog, astronoom, optik, matemaatik ja natuurfilosoof.

Teda tuntakse Kepleri seaduste (planeetide liikumise seaduste) järgi, mis on esitatud raamatutes "Astronomia nova", "Harmonices Mundi" ja õpikus "Koperniku astronoomia kokkuvõte". Need tööd olid Isaac Newtoni ülemaailmse gravitatsiooniteooria üks aluseid.

Kepler tegi ka põhjapanevat tööd optika alal ning kinnitas astronoomilisi avastusi, mille tegi teleskoobi abil tema kaasaegne Galileo Galilei.

Matemaatikas on üks integraalide arvutamise arvutusmeetod tema järgi nimetatud Kepleri vaadireegliks. Oma sissejuhatusega logaritmarvutusse aitas Kepler kaasa selle arvutusviisi levikule Saksamaal.

Kepler oli matemaatikaõpetaja Linzis, Tycho Brahe abiline, Grazi seminarikooli (hilisem Grazi ülikool) matemaatikaõppejõud, keiser Rudolf II õuematemaatik, matemaatikaõpetaja Linzis ja Albrecht von Wallensteini õueastroloog.

Kepleri ajal ei tehtud selget vahet astronoomia ja astroloogia vahel, küll aga astronoomia kui vabade kunstide hulka kuuluva matemaatika haru ning füüsika kui (prestiižsema) filosoofia haru vahel. Kepleri argumentidel on sageli teoloogiline iseloom. Carl Sagan on teda nimetanud esimeseks astrofüüsikuks ja viimaseks teaduslikuks astroloogiks.

## Elulugu
### Lapsepõlv ja õpingud (1571–1594)

Johannes Kepler sündis 27. detsembril 1571 vabas riigilinnas Weil der Stadtis. Praegu kuulub see Stuttgardi kesklinnast 30 km lääne pool asuv linn Baden-Württembergi Stuttgardi piirkonda. Tema vanaisa oli olnud selle linna linnapea, kuid Johannese sündimise ajal ei käinud perekonna käsi hästi. Johannese isa Heinrich Kepler oli palgasõdur ning kui Johannes oli viieaastane, jättis isa oma perekonna maha. Arvatakse, et isa suri sõja ajal Hollandis. Johannese ema Katharina oli kõrtsmiku tütar ning ravitseja ja ravimtaimede tundja, keda peeti nõiaks ning hiljem süüdistati nõiduses.

Johannes sündis enneaegsena, mistõttu oli ta enda väitel nõrk ja haiglane laps. Vaimselt oli ta aga varaküps. Ta avaldas vanaisa kõrtsi külastavatele ränduritele muljet oma haruldase matemaatikaandega.

Astronoomia ja astroloogiaga tutvustas ema poissi varakult. Viieaastaselt vaatles ta 1577. aasta komeeti. Selle kohta on ta kirjutanud: "ema viis mind kõrgele kohale seda vaatama". 1580. aastal, kaheksa-aastaselt vaatles ta kuuvarjutust. Ta kirjutab: "Mind kutsuti õue... See nägi välja päris punane." Lapsepõlves põetud rõuged kahjustasid Kepleri nägemist, mistõttu ei saanud ta ise kuigi palju vaadelda, vaid pidi piirduma arvutustega.

Johannes Kepler elas 1579–1584 vanematega Ellmendingenis, kus tema isa oli rendile võtnud kõrtsi Sonne.

Koolis õppis ta väga hästi, kuid teda kiusati. Kepler pidas end füüsiliselt eemaletõukavaks. Arvatavasti sukeldus ta just üksinduses lohutust otsides mõtete ja religiooni maailma.

16. oktoobrist 1584 käis ta Adelbergi kloostrikoolis. Ta lõpetas algkooli ja ladina kooli. 26. novembrist 1586 õppis ta Maulbronni evangeelses seminaris (endises Maulbronni kloostris). 1589 asus ta hoolimata tagasihoidlikest perekondlikest oludest Tübingeni ülikoolis (Tübinger Stift) teoloogiat õppima. Ülikoolis näitas ta end hiilgava matemaatikuna ja omandas oskusliku astroloogi maine.

Michael Maestlini käe all õppis ta nii Ptolemaiose maailmasüsteemi kui ka Koperniku maailmasüsteemi. Temast sai Koperniku süsteemi pooldaja ning ta kaitses üliõpilaste dispuutides heliotsentrilist maailmasüsteemi nii teoloogia kui ka teaduse seisukohast.

Õpingute ajal sõbrunes ta jurist Christian Besoldiga.

Kuigi ta ise tahtis saada vaimulikuks, anti Keplerile soovitus matemaatika- ja astronoomiaõpetaja kohale Grazi protestantlikus koolis. Aprillis 1594, kui ta oli 23-aastane, võttis ta selle koha vastu.

### Matemaatikaõpetajana Grazis (1594–1600)
Grazis hakkas Kepler arendama Koperniku maailmasüsteemil põhinevat originaalset teooriat, mille ta avaldas 1596 raamatus "Mysterium Cosmographicum" ("Kosmograafiline müsteerium").

Detsembris 1595 tutvustati Keplerile 23-aastast kahekordset leske Barbara Müllerit, kellel oli väike tütar. Kepler hakkas temaga kurameerima. Müller oli oma abikaasade varanduse pärija ja eduka möldri tütar. Kuigi Kepler oli aadlik, oli Barbara isa Jobst algul abielu vastu. Jobst leebus, kui Kepler oli valmis saanud raamatu "Mysterium Cosmographicum", kuid kihlus oleks äärepealt katkenud, kui Kepler käis raamatu ilmumise asju ajamas. Kirik avaldas aga Mülleritele survet, et nad lepingust kinni peaksid. Barbara ja Johannes abiellusid 27. aprillil 1597.

Abielu kahel esimesel aastal sündisid neil lapsed Heinrich ja Susanna, kes mõlemad surid väiksena. Aastal 1602 sündis tütar Susanna, 1604 poeg Friedrich ja 1607 poeg Ludwig. (Naine suri 1611 ning temast jäi järele kaks Johannese last ja üks laps varasemast abielust.)

Pärast raamatu "Mysterium Cosmographicum" ilmumist alustas Kepler Grazi kooli inspektorite heakskiidul auahnet programmi oma töö jätkamiseks. Ta kavandas veel nelja raamatut: ühe Universumi statsionaarsete aspektide kohta (Päike ja kinnistähed, ühe planeetide ja nende liikumise kohta, ühe planeetide füüsikalise loomuse kohta ning geograafiliste omaduste kujunemise kohta (käsitledes eriti Maad) ning ühe taeva mõju kohta Maale (atmosfäärioptika, meteoroloogia ja astroloogia)).

Ta küsis ka arvamusi paljudelt astronoomidelt, kellele ta oma teose oli saatnud. Nende seas oli Rudolf II õueastronoom Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), kes oli Tycho Brahe rivaal. Ursus ei vastanud otse, kuid avaldas Kepleri meelitava kirja, kasutades seda prioriteedivaidluses Tycho Brahega Tycho maailmasüsteemi üle. Hoolimata sellest plekist alustas Tycho Kepleriga kirjavahetust, alustades Kepleri süsteemi karmist, kuid õiglasest kriitikast. Muuhulgas heitis Tycho Keplerile ette Koperniku ebatäpsete arvandmete kasutamist. Kirjavahetus puudutas paljusid astronoomia probleeme, eriti Kuu nähtusi ja Koperniku teooriat (eriti selle teoloogilist elujõulisust). Ent ilma Tycho käsutuses olevate täpsemate andmeteta polnud Kepleril võimalik paljusid neist probleemidest lahendada.

Selle asemel koondas ta tähelepanu kronoloogiale ja "harmooniale", numeroloogilistele seostele muusika, matemaatika ja füüsilise maailma vahel, ning nende järelmitele astroloogias. Oletades, et Maal on hing (omadus, millega ta hiljem seletas, kuidas Päike põhjustab planeetide liikumist), rajas ta spekulatiivse süsteemi, mis seostas astroloogilisi aspekte ja astronoomilisi kaugusi ilmaga ning teiste maiste nähtustega.

Aastaks 1599 tundis ta aga jälle, et tema tööd piirab saadaolevate andmete ebatäpsus. Tema ametikohta Grazis ohustasid kasvavad usulised pinged. Rangemaks muutuv vastureformatsioon piiras protestantide usuvabadust ja poliitilisi õigusi. Detsembris 1599 kutsus Tycho Brahe Kepleri Praha lähedale Benátkysse külla. 1. jaanuaril 1600 (ta ei olnud siis veel Brahe kutset kätte saanud) hakkas Kepler lootma, et Tycho eestkoste lahendab nii tema filosoofilised kui ka sotsiaal- ja finantsprobleemid.

### Tycho Brahe abiline (1600–1601)

4. veebruaril 1600 kohtus Kepler Tycho Brahega ning tema abiliste Franz Tengnageli ja Longomontanusega umbes 50&nbsp;km kaugusel Praha lähedal Benátky nad Jizerous, kus ehitati uut observatooriumi. Kepler elas seal kaks kuud külalisena, analüüsides mõningaid Tycho Brahe vaatlusi Marsist. Tycho valvas oma andmeid kiivalt, kuid Kepleri teoreetilised ideed avaldasid talle muljet ning varsti näitas ta rohkem andmeid. Kepler kavatses kontrollida raamatus "Mysterium Cosmographicum" esitatud teooriat Marsi andmetel, kuid leidis, et see võtaks kuni kaks aastat aega (sest ta ei tohtinud andmeid endale ümber kirjutada). Johannes Jesseniuse abiga püüdis Kepler Tycho Brahega formaalsemat lepingut sõlmida, kuid läbirääkimised katkesid ägeda tüli tõttu ja Kepler lahkus 6. aprillil Prahasse. Varsti leppisid nad ära ning leppisid lõpuks kokku töötasus ja elamistingimustes. Juunis sõitis Kepler Grazi oma perekonna järele.

Poliitilis-usuliste raskuste tõttu Grazis ei saanud Kepler kohe Tycho juurde tagasi minna. Lootes jätkata oma astronoomilist uurimistööd, taotles Kepler matemaatikukohta ertshertsog Ferdinandi juures. Selleks koostas ta Ferdinandile pühendatud kirjatöö, milles ta esitas Kuu liikumise jõuteooria ("In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" – Maal on jõud (*virtus*), millega ta Kuud liikuma paneb). Kuigi see kirjatöö ei toonud talle kohta Ferdinandi õukonnas, sai see gravitatsiooniteooria eelkäija aluseks tema hilisemale uurimistööle planeetide liikumise alal. Selles oli esitatud ka kuuvarjutuste mõõtmise uus meetod, mida ta rakendas 10. juuli kuuvarjutuse ajal Grazis. Neist vaatlustest sai alguse tema optika seaduste alane uurimistöö, mille kulminatsiooniks sai "Astronomiae Pars Optica".

2. augustil 1600 pagendati Kepler, kes oli keeldunud katoliiklusse pöördumast, kogu perekonnaga Grazist. Mõni kuu hiljem läks Kepler koos perekonnaga Prahasse tagasi. Suurema osa 1601. aastast pidas teda ülal Tycho; Kepler analüüsis planeetide vaatluste andmeid ja kirjutas pamfletti Tycho rivaali Ursuse vastu, kes oli selleks ajaks surnud. Septembris andis Tycho talle tööd kaastöölisena uues projektis, mille ta keisrile ette pani. See oli "Tabulae Rudolphinae".

Kepleri ja Brahe koostöö kulges komplitseeritud õhkkonnas. Mõlemad teadsid, et nende anded täiendasid teineteist: Brahe oli suurepärane vaatleja, kuid tema matemaatilised võimed olid piiratud; silmapaistev matemaatik Kepler ei suutnud oma halva nägemise tõttu täpseid vaatlusi teha. Brahe kartis, et tema elutöö – planeetide ja sadade tähtede vaatlused – paneb aluse ainult Kepleri kuulsusele. Pealegi jagas Brahe Koperniku ja Kepleri astronoomiaalaseid vaateid vaid osaliselt.

### Keiserlik õuematemaatik Prahas (1601–1612)

Kaks päeva pärast Tycho ootamatut surma 24. oktoobril 1601 määrati Kepler tema järglaseks keiserliku õuematemaatiku kohal. Sellele ametikohale jäi ta ka järgmiste keisrite Matthiase ja Ferdinand II ajal. Ta päris Tycho vaatlusandmed ja kohustuse tema töö "Tabulae Rudolphinae" lõpule viia. Järgmised 11 aastat keiserliku matemaatikuna olid tema elus kõige produktiivsemad.

Kepleri põhiülesanne keiserliku matemaatikuna oli keisri astroloogiline nõustamine. Kuigi Kepler ei pidanud võimalikuks tulevikku täpselt ennustada, oli ta oma sõpradele, perekonnaliikmetele ja patroonidele üksikasjalikke horoskoope koostanud Tübingeni õpinguaegadest saadik. Peale liitlaste ja riigijuhtide horoskoopide küsis keiser Rudolf II Keplerilt nõu keerulistes poliitilistes küsimustes. Kepleri nõuanded põhinesid rohkem tervel mõistusel kui tähtedel. Keiser tundis elavat huvi paljude oma õueõpetlaste (sealhulgas arvukate alkeemikute) töö vastu ning hoidis end kursis ka Kepleri uurimistööga füüsikalise astronoomia alal.

Prahas olid ametlikult lubatud ainult katoliiklus ja utrakvism, kuid Kepler võis oma positsiooni tõttu õukonnas luterlaseks jääda. Keiser nägi Kepleri perekonnale nominaalselt ette suure sissetuleku, kuid riigikassa raskuste tõttu oli selle kättesaamine problemaatiline. Osalt rahaliste raskuste tõttu oli Kepleri kodune elu Barbaraga ebameeldiv: seda tumestasid nääklused ja haigused. Õukonnas puutus Kepler aga kokku teiste väljapaistvate õpetlastega, kelle seas olid Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek ja Johannes Brengger. Tema astronoomiaalane uurimistöö edenes jõudsalt.

Kepler jätkas Tycho Brahe Marsi-vaatluste analüüsi (need olid talle nüüd tervenisti kättesaadavad) ning vaevanõudvat tööd "Tabula Rudolphinae" kallal. Samuti jätkas ta 1600. aasta Kuu-kirjatöös alustatud uurimistööd optika seaduste alal. Nii kuu- kui ka päikesevarjutustega kaasnesid seletamata nähtused, näiteks varjude ootamatud mõõtmed, punane värvus täieliku kuuvarjutuse korral ning ebatavaline valgus Päikese ümber täieliku päikesevarjutuse ajal. Sarnased refraktsiooninähtused esinesid kõikide astronoomiliste vaatluste puhul. Suurema osa 1603. aastast tegeles Kepler optikaga. 1. jaanuaril 1604 esitas ta keisrile käsikirja, mis avaldati pealkirja "Astronomiae Pars Optica" ("Astronoomia optiline osa") all. Selles ta kirjeldas muuhulgas peegeldumist lame- ja kõverpeeglitelt, läätseta kaamerate põhimõtteid ning optika astronoomilisi järelmeid (sealhulgas parallaks ja taevakehade näivad mõõtmed). Seda teost peetakse tänapäeva optika aluseks (kuigi sealt puudub valguse murdumise seadus).

Oktoobris 1604 ilmus uus ere õhtutäht (SN 1604, Kepleri täht). Kepler ei uskunud kuulujutte, kuni tähte ise nägi. Ta hakkas uut tähte süstemaatiliselt vaatlema ja kirjeldas seda teoses "De Stella nova in pede Serpentarii" ("Uuest tähest Maokandja jalas"). Ta kirjeldas tähe astronoomilisi omadusi ning suhtus skeptiliselt käibivatesse astroloogilistesse spekulatsioonidesse. Kepler märkis ära tähe heleduse vähenemise, spekuleeris selle päritolu üle ning järeldas vaadeldava parallaksi puudumisest, et täht asub kinnistähtede sfääris. See õõnestas veelgi õpetust taeva muutumatusest. Lisas arutas Kepler ka Laurentius Suslyga äsjast kronoloogiaalast tööd. Ta arvutas välja, et kui Suslygal on õigus, et käibiv kronoloogia on neli tundi taga, siis pidi Petlemma täht, nagu ka äsjane uus täht, kokku langema 800-aastase tsükli algusega.

1605. aasta lõpuks lõpetas Kepler "Astronomia nova" käsikirja, milles oli esitatud kaks esimest Kepleri seadust. Sellega võitis ta ühtlasi kihlveo Longomontanusega, et ta määrab Tycho Brahe andmete põhjal Marsi orbiidi. Juriidiliste vaidluste tõttu Tycho Brahe pärijatele kuuluvate vaatlusandmete kasutamise üle avaldati teos alles 1609. aastal.

Järgnevatel aastatel tegeles Kepler peamiselt ettevalmistustega "Tabulae Rudolphinaele" ning neil põhinevatele efemeriididele (mõlemad võtsid veel palju aastaid aega). Ta püüdis ka (edutult) teha koostööd itaalia astronoomi Giovanni Antonio Maginiga. Peale selle tegeles ta veel kronoloogiaga, eriti Helisaeus Roeslini ja teiste astroloogide dramaatiliste katastroofiennustuste kriitikaga.

Kepleri ja Roeslini pidasid oma publikatsioonides pikka poleemikat. Arst Philip Feselius avaldas töö, milles ta heitis kogu astroloogia (ja eriti Roeslini tööd) täielikult kõrvale. Vastuseks ühelt poolt astroloogia liialdustele ja astroloogia liiginnukale kõrvaleheitmisele (nagu ta asja nägi) kirjutas Kepler töö "Tertius Interveniens" ("Kolmas sekkuja"). Nominaalselt oli see Roeslini ja Feseliuse ühisele patroonile esitatud teos kahe omavahel vaenujalal oleva õpetlase vaheline neutraalne vahendus, kuid ühtlasi esitas see Kepleri üldise arusaama astroloogia väärtusest, sealhulgas mõned hüpoteetilised viisid, kuidas leiab aset planeetide ja hingede vastastikune mõju. Kepler pidas küll suuremat osa astroloogia traditsioonilistest meetoditest ja reeglitest "haisvaks sõnnikuks", milles "usin kana" siblib, kuid ta leidis, et hoolikale teaduslikule astroloogile leidub "võib-olla samuti mõni hea terake". Teose täispealkiri on "Tertius Interveniens, das ist Warnung an etliche Theologos, Medicos vnd Philosophos, sonderlich D. Philippum Feselium, dass sie bey billicher Verwerffung der Sternguckerischen Aberglauben nict das Kindt mit dem Badt aussschütten vnd hiermit jhrer Profession vnwissendt zuwider handlen" ("Tertius Interveniens, see on hoiatus mõningatele teoloogidele, arstiteadlastele ja filosoofidele, eriti dr Philip Feseliusele, et nad tähevahtimise ebausu õigustatud kõrvaleheitmise juures koos pesuveega last välja ei viskaks ega sellega teadmatult oma kutse vastaselt talitaks".

1610. aasta esimestel kuudel avastas Galilei oma võimsa uue teleskoobiga neli ümber Jupiteri tiirlevat kaaslast. Galilei avaldas oma tulemused teoses "Siderus Nuncius" ("Tähe-sõnumitooja") ning küsis ka Kepleri arvamust, osalt selleks, et oma vaatlusi usutavamaks teha. Kepler vastas entusiastlikult lühikese avaldatud vastusega "Dissertatio cum Nuncio Sidereo". Ta toetas Galilei vaatlusi ning esitas rea arutlusi Galilei avastuste ning teleskoopiliste meetodite tähtsuse ja järelmite kohta astronoomia ja optika ning kosmoloogia ja astroloogia seisukohast ("Conversation with the Starry Messenger"). Hiljem samal aastal avaldas Kepler omaenda vaatlused Jupiteri kaaslaste kohta teoses "Narratio de Jovis Satellitibus", millega ta toetas Galileid veelgi. Kepleri pettumuseks ei avaldanud Galilei mitte mingeid reaktsioone tema raamatule "Astronomia nova".

Saanud kuulda Galileo Galilei teleskoobiga tehtud avastustest, hakkas Kepler uurima teoreetilist ja eksperimentaalset teleskoopilist optikat. Tulemusena valmis tal septembris 1610 sellealane töö, mis ilmus 1611 pealkirjaga "Dioptrice". Selles lõi Kepler teoreetilise aluse kaksikkumeratele ja kaksiknõgusatele hajutavatele läätsedele, ning näitas teoreetiliselt, kuidas nende abil koostada Galilei teleskoopi. Samuti lõi ta tõelise ja näilise kujutise ning päripidise ja ümberpööratud kujutise mõiste. Samuti põhjendas ta teoreetiliselt fookuskauguse mõju suurendusele ja vähendusele. Ta kirjeldas ka täiustatud teleskoopi, mida tuntakse astronoomilise teleskoobi ehk Kepleri teleskoobi nime all. Kepleri teleskoobis on kasutusel kaks kumerläätse, mis annavad suurema suurenduse kui Galilei kumer- ja nõgusläätse kombinatsioon.

 
Umbes 1611 levitas Kepler käsikirja, mis postuumselt avaldati pealkirja "Somnium" ("Unenägu") all. Teose üks eesmärk oli kirjeldada, kuidas näeks praktiline astronoomia välja teise planeedi seisukohast, ning näidata mittegeotsentrilise maailmasüsteemi realiseeritavust. Käsikiri, mis käest kätte liikudes kaduma läks, kirjeldas fantastilist reisi Kuule. See oli osalt allegooria, osalt autobiograafia ning osalt traktaat planeetidevahelisest lennust (mõnikord nimetatakse seda esimeseks teadusulmeteoseks). Aastaid hiljem võis selle loo moonutatud variant kaasa aidata nõiaprotsessile Kepleri ema vastu, sest jutustaja ema küsib deemonilt nõu kosmoselennu meetodite kohta. Pärast ema õigeksmõistmist koostas Kepler jutu juurde 223 märkust, mille kogumaht oli mitu korda suurem kui jutu enda oma. Neis selgitas ta nii teoses peituvaid allegooriaid kui ka teaduslikku sisu (eriti Kuu geograafiat).

1611. aasta uusaastakingina koostas ta oma sõbrale ja omaaegsele patroonile parun Wackher von Wackhenfelsile lühikese pamfleti pealkirjaga "Strena Seu de Nive Sexangula" ("Uusaastakink ehk Kuusnurksest lumest"). Selles traktaadis uuris ta lumehelveste heksagonaalset sümmeetriat ning minnes sümmeetria hüpoteetilise atomistliku füüsikalise aluse juurde, püstitas hüpoteesi, mida hiljem hakati nimetama Kepleri oletuseks. See puudutas kerade kõige efektiivsemat pakkimisviisi. See on esimene teadaolev teaduslik töö lumehelveste kohta.

Aastal 1611 oli keiser Rudolf II usulis-poliitiliste pingete tõttu sunnitud Böömimaa kuningana troonist loobuma oma venna Matthiase kasuks. Mõlemad küsisid Keplerilt astroloogilist nõu. Ta andis lepitavaid nõuandeid, mainides tähti vaid üldsõnaliselt, et ära hoida drastilisi samme. Oli aga selge, et Kepleri tulevik Matthiase õukonnas on tume.

Aastal 1611 nakatus Kepleri abikaasa Barbara tähnilisse palavikku, lisandusid krambid. Kui Barbara oli paranemas, jäid Kepleri kõik kolm last rõugetesse; kuueaastane Friedrich suri. Pärast poja surma saatis Kepler kirju potentsiaalsetele patroonidele Württembergis ja Padovas. Tübingeni ülikoolis Württembergis olid tema asumisele professoriks takistuseks tema arvatav kalvinistlik hereesia, lahtiütlemine Augsburgi usutunnistusest ja Ühtsusvormelist, samuti tema Aristotelese-vastased vaated. Padova ülikool kutsus Keplerit lahkuva Galilei soovitusel matemaatikaprofessoriks, kuid Kepler eelistas jätta oma perekonna Saksamaa territooriumile ning sõitis hoopis Austriasse, et hankida Linzis õpetaja ning provintsimatemaatiku ametikoht. Ent Barbara jäi haigeks ja suri varsti pärast Kepleri naasmist. Maha jäid kaks Kepleri last ja Barbara varasem laps.

Kepler lükkas Linzi kolimise edasi ning jäi Prahasse kuni keiser Rudolfi surmani jaanuaris 1612. Poliitiliselt rahutu olukord, usulised pinged ning perekonda tabanud õnnetused ja juriidiline vaidlus Barbara pärandi üle ei lasknud Kepleril uurimistööd teha. Siiski koostas ta kirjavahetuse ja oma varasemate tööde põhjal kronoloogiaalase käsikirja "Eclogae Chronicae". Troonile asunud keiser Matthias kinnitas Kepleri ametikoha (ja töötasu) keiserliku matemaatikuna, kuid lubas tal kolida Linzi.

### Linzis (1612–1627)

Aastatel 1612–1626 töötas Kepler Linzis matemaatikuna.

Linzis oli Kepleri põhikohustus (peale "Tabulae Rudolphinae" lõpuleviimise) õpetamine provintsikoolis ning astroloogiliste ja astronoomiliste teenuste osutamine. Esimestel aastatel seal oli tal Prahaga võrreldes suurem rahaline kindlustatus ja usuline vabadus (kuigi ta oli luterlikust koguduse armulauaosadusest teoloogilistel põhjustel ilma jäänud).

Tema esimene publikatsioon Linzis oli "De vero Anno" (1613), traktaat Kristuse sünniaasta üle. Ta osales ka arutlustes selle üle, kas võtta protestantlikel Saksa maadel kasutusele Gregoriuse kalender. Aastal 1613 kirjutas ta ka mõjuka matemaatilise traktaadi "Nova stereometria doliorum vinariorum" veinivaatide taoliste anumate ruumala mõõtmise kohta, millega ta andis panuse diferentsiaal- ja integraalarvutuse kujunemisse. See avaldati 1615.

30. oktoobril 1613 abiellus Kepler 21-aastase Eferdingi kodanlasetütre Susanna Reuttingeriga. See oli viies 11 partiist, mida Kepler pärast Barbara surma oli kaalunud. Neil sündis kuus last. Esimesed kolm (Margareta Regina, Katharina ja Sebald) surid lapsena. Cordula (1621), Fridmar (1623) ja Hildebert (1625) jäid elama. Kepleri biograafide sõnul oli see abielu palju õnnelikum kui esimene.

Aastast 1615 pidi Kepler hoolitsema oma ema Katharina Kepleri eest, keda kahtlustati nõidumises. Aastal 1617 süüdistati Kepleri ema Leonbergis selles, et ta on nõid. Alates 1620. aastast oli ema 14 kuud vangis. Osalt tänu Kepleri koostatud kaitseargumentidele ei õnnestunud ema süüdi mõista ning ta vabastati oktoobris 1621. Viimasel korral, kui teda püüti panna üles tunnistama, kirjeldati talle elavalt, kuidas teda kui nõida piinama hakatakse. Ema õigeksmõistmisele aitas kaasa Tübingeni ülikooli arvamus, mille koostas Kepleri õpinguteaegne sõber Christoph Besold.

15. mail 1618 avastas Kepler oma kolmanda seaduse (ta tegi selle avastuse juba 8. märtsil, kuid heitis selle idee mõneks ajaks kõrvale). Kohtuprotsessi ajal lükkas Kepler muud tööd ("Tabulae Rudolphinae" ja mitmeköitelise astronoomiaõpiku) edasi ning keskendus "harmooniateooriale". Tulemused avaldas ta 1619 raamatus "Harmonices Mundi", kus on sees ka Kepleri kolmas seadus.

Oma seitsmeköitelise astronoomiaõpiku viimase köite avaldas Kepler 1621. Selles võttis ta kokku oma varasemad tulemused ja laiendas neid. Teosel oli suur tähtsus heliotsentrilise maailmasüsteemi populariseerimisel. Aastal 1627 sai ta valmis "Tabulae Rudolphinae", kus olid täpselt välja arvutatud tulevased planeetide seisud ja mille järgi sai ennustada haruldasi astronoomilisi sündmusi.

Linzis kuhjusid probleemid: tal oli raske oma raha kätte saada, tema raamatukogu konfiskeeriti mitu korda ja tema lapsi sunniti osalema katoliiklikus missas. Perekond põgenes Ulmi. Kõne all oli professuur Rostocki ülikoolis, kuid sellest ei tulnud midagi välja.

### Kepler ja Wallenstein (1627–1630)
Aastal 1627 leidis Kepler uue patrooni Albrecht von Wallensteini näol. Ta ootas Keplerilt usaldatavaid horoskoope ning andis selle eest tema käsutusse trükikoja Sileesias.

Kui aga Wallenstein augustis 1630 oma generalissimusekoha kaotas, sõitis Kepler Regensburgi. Mõni kuu hiljem suri ta seal 59-aastaselt palavikku.

Aastal 1632 lõhkus Rootsi sõjavägi Kolmekümneaastases sõjas Kepleri haua. Maja, kus ta suri, on külastatav mälestis.

Ta koostas endale epitaafi:

:*"Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras.*
:*Mens coelestis erat, corporis umbra iacet."*

("Olin mõõtnud taevaid, nüüd mõõdan Maa varje. Vaim oli taevane, keha vari puhkab.")

## Uurimistöö
Nagu varasemadki astronoomid, uskus Kepler algul, et taevakehad liiguvad mööda täiuslikke ringjooni. Need mudelid olid kooskõlas vaatlustega ning Platoni mõttega, et sfäär on täiuslik kuju. Pärast 20 aasta pikkust arvutamist Tycho Brahe andmete põhjal jõudis Kepler järeldusele, et selline planeetide liikumise mudel ei ole vaatlusandmetega kooskõlas. Neid andmeid kasutades õnnestus Kepleril formuleerida Kepleri seadused, mille kohaselt planeedid ei liigu mööda ringjooni, vaid mööda ellipseid.

Kepleri kõige suuremad saavutused tulevad sellest, et ta taipas, et planeetide orbiidid ei ole ringjooned, vaid ellipsid, mille ühes fookuses asub Päike. Selleni ta jõudis pärast seda, kui tal ei õnnestunud paigutada planeetide orbiite seosesse hulktahukatega. Loobudes täpsete vaatlusandmete sunnil oma lemmikteooriast, toimis ta tänapäeva teadlaste vaimus.

### "Mysterium Cosmographicum"

Kepler avastas planeetide liikumise seadused, püüdes nagu Pythagoraski leida taevasfääride liikumise harmooniat. Tema maailmanägemuse kohaselt polnud juhuslik, et korrapäraste hulktahukate (platooniliste kehade) arv on ühe võrra väiksem kui teadaolevate planeetide oma. Olles omaks võtnud Koperniku süsteemi, hakkas ta tõestama, et planeetide kaugused Päikesest on antud korrapäraste hulktahukate sisesfääride raadiuste näol. Seejuures samastas ta viis platoonilist keha 5 intervalliga 6 teadaoleva planeedi (Merkuuri, Veenuse, Maa, Marsi, Jupiteri ja Saturni) vahel ning 5 klassikalise elemendiga.

1596. aastal avaldas Kepler "Kosmograafilise müsteeriumi" ("Mysterium Cosmographicum").

Et oma teooriat esile tuua, kavandas Kepler suurejoonelise universumimudeli: kuubi sisesfäär on tetraeedri välissfäär; tetraeedri sisesfäär on dodekaeedri välissfäär; dodekaeedri sisesfäär on ikosaeedri välissfäär; ikosaeedri sisesfäär on oktaeedri välissfäär. Igal neist taevasfääridest on üks planeet, ja sfäär määrab planeedi orbiidi.

### "De Stella nova in pede Serpentarii"

17. oktoobril 1604 vaatles Kepler erakordselt ereda tähe äkilist ilmumist Maokandja tähtkujus. Tähe ilmumine, mida Kepler kirjeldas raamatus "De Stella nova in pede Serpentarii" ('Uuest tähest Maokandja jalas') andis tunnistust sellest, et kosmos ei ole muutumatu. Hiljem mõjutas see Galilei arutlusi. Seda tähte kutsutakse Kepleri täheks. Tegemist oli supernoovaga SN 1604. Vahepeal ei ole meie Galaktikas vaadeldud ühtki objekti, mis kindlasti oleks supernoova, kuigi supernoovasid on vaadeldud teistes galaktikates.

Astroloogiliselt tähendas 1603. aasta lõpp tuletrigooni algust, umbes 800-aastase suurte konjunktsioonide tsükli algust. Astroloogid seostasid kaht eelmist sellist perioodi Karl Suure kroonimisega (umbes 800 aastat varem) ja Jeesuse sünniga (umbes 1600 aastat varem). Seetõttu ootasid nad väga tähtsat sündmust, eriti seoses keisriga.

### "Astronomia nova"

Uurimistöö, mis viis välja teoseni "Astronomia nova", kus olid esitatud esimesed kaks Kepleri seadust, oli alanud Marsi orbiidi analüüsiga Tycho Brahe juhendamisel. Ekvanti kasutades arvutas Kepler ümber erinevaid Marsi orbiidi lähendusi. Lõpuks lõi ta mudeli, mis oli üldiselt kahe kaareminuti täpsusega (tavaline mõõtmisviga) Tycho Brahe vaatlustega kooskõlas. Tema mudelis on Marsi orbiit ringjoon, mille keskpunkt on Päikesest pisut eemal, ning Marsi liikumine on ühtlane Päikesest samal sirgel veel kaugemal asuva punkti suhtes. Päikesele lähemal liigub planeet kiiremini. Arvutused täitsid 900 väikese kirjaga fooliolehekülge. Ta lähtus neljast vaatlusest opositsioonis asuva Marsi asendi kohta. Veel kümne opositsioonivaatlusega oli mudel kooskõlas kahe kaareminuti täpsusega. Siis aga selgus, et on vaatlusi, mille puhul kõrvalekalle on 8 kaareminutit. Sellise ebatäpsusega polnud ta rahul, pealegi oli mudel keeruline. Et kõik traditsioonilise matemaatilise astronoomia meetodid olid üles öelnud, hakkas Kepler looma sõna otseses mõttes uut astronoomiat.

Kepleri religioosses kosmosekontseptsioonis oli Päike (Jumal-Isa sümbol) päikesesüsteemi liikumapanev jõud. Selle füüsikaline alus oli analoogia William Gilberti Maa magnetilise hinge teooria teoses "De magnete" (1600). Kepler oletas, et Päikese jõud kaugusega väheneb, nii et planeedid liiguvad kiiremini või aeglasemalt sõltuvalt sellest, kas nad on Päikesele lähemal või Päikesest kaugemal. Sellest oletusest tõotas tuleneda matemaatiline seos, mis võis astronoomilise korra taastada. Tuginedes Maa ja Marsi afeeli ja periheeli mõõtmistele, sõnastas ta valemi, mille järgi planeedi liikumiskiirus on pöördvõrdeline tema kaugusega Päikesest. Selle seose kontrollimine kogu orbiidi ulatuses nõudis aga väga mahukaid arvutusi. Ülesande lihtsustamiseks sõnastas Kepler 1602. aasta lõpuks matemaatilise seose ümber geomeetrilisel kujul: planeedi ja Päikese vahelised sirglõigud katavad võrdse aja jooksul võrdse pindala (Kepleri teine seadus).

Seejärel hakkas ta arvutama Marsi kogu orbiiti, kasutades planeedi liikumiskiiruse geomeetrilist seadust ja eeldades munakujulist (ovoidset) orbiiti. See tulenes kahe liikumise kombinatsioonist: Marss liigub mööda teist ringjoont epitsüklit, mille keskpunkt liigub mööda esimest ringjoont (deferenti). Orbiit on periheeli juures terav ja afeeli juures tömp. Ka see oletus ei vastanud andmetele.

Pärast umbes 40 (teistel andmetel 70) ebaõnnestunud katset tuli talle 1605. aasta algul ellipsi idee (üks varasem hüpotees oli matemaatiliselt ekvivalentne ellipsiga, kuid arvutusvea tõttu heitis ta selle kõrvale). Varem oli ta arvanud, et see on nii lihtne lahendus, et varasemad astronoomid ei saanud seda kahe silma vahele jätta. Leidnud, et elliptiline orbiit on Marsi vaatlusandmetega täielikult vastavuses, tegi ta kohe järelduse, et kõik planeedid liiguvad mööda ellipseid, mille ühes fookuses on Päike (Kepleri esimene seadus). Hiljem märkas ta ka ellipsi ekvivalentsust ühe tema varasema hüpoteesiga.

### "Harmonices mundi"

Nagu ka traktaadis "Mysterium Cosmographicum", seostas ta 1619 ilmunud raamatus "Harmonices Mundi" Platoni kehad klassikalise arusaamaga elementidest: tetraeeder on tule kuju, oktaeeder on õhu kuju, kuup on maa kuju, ikosaeeder on vee kuju ning dodekaeeder on kosmose (eetri) kuju. Selline seos võib pärineda antiikajast, sest Platon räägib dialoogis "Timaios", et universum asub hiiglaslikus dodekaeedris ning ülejäänud neli keha esindavad tuld, õhku, maad ja vett.

Kepleril ei õnnestunud siduda planeetide orbiite hulktahukatega. See-eest nimetati tema auks Kepleri kehadeks mittekumerad korrapärased kehad (näiteks tähekujulised dodekaeedrid), mida ta esimesena uuris.

Kepler püüdis ka kirjeldada planeetide liikumist Päikeselt lähtuva magnetismisarnase jõu abil. Kuigi ta gravitatsiooni ei avastanud, oli ta nähtavasti esimene, kes püüdis kasutada universaalset seadust, mis käib nii taevakehade kui ka maiste kehade kohta.

### Teised uurimused
Kepler uuris ka kombinatoorikat, geomeetrilist optimeerimist ja loodusnähtusi, näiteks lumehelbeid, pannes alati rõhku kujule ja konstruktsioonile. Samuti defineeris ta antiprismad.

## Kepleri seadused

Kasutades Tycho Brahe tehtud väga täpseid Marsi asendi vaatlusi, sõnastas Kepler teostes "Astronomia nova" (1609) ja "Harmonices Mundi" (1619) planeetide liikumise kolm seadust, mida tänapäeval nimetatakse Kepleri seadusteks:
#Iga planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike.
#Planeedi raadiusvektor (orbiidi fookust ja planeeti ühendav sirglõik) katab võrdsetes ajavahemikes võrdsed pindalad.
#Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu nende orbiitide pikemate pooltelgede kuubid.

Hiljem näitas Isaac Newton, et Kepleri seadused on rangelt matemaatiliselt tuletatavad ülemaailmsest gravitatsiooniseadusest.

## Teadusfilosoofiline tõlgendus
Induktsionismi seisukohalt paistab viis, kuidas Kepler tegi kindlaks planeetide orbiitide kuju, täiesti induktivistlikuna. Tycho Brahe vaatles hoolikalt Marsi asendeid ning Kepler tegi neid andmeid hoolikalt analüüsides järelduse, et Marsi orbiit on ellipsikujuline.

Kepler lähtus siiski mitmest teoreetilisest eeldusest. Esiteks oli ta veendunud, et Marss tiirleb ümber Päikese, mitte ümber Maa, ning Päike juhib planeetide liikumist. Muidu poleks ta elliptilise orbiidini jõudnud. Samuti alustas ta uurimist eeldusega, et taevakehade orbiidid on kas ringjoonekujulised või on mitme ringjoonelise liikumise summad (hiljem ta loobus sellest eeldusest).

Viis, kuidas Kepler ellipsikujulise orbiidini jõudis, paistab olevat kooskõlas Karl Popperi falsifikatsionismiga (oletused ja kummutused). Seejuures on siiski mõned raskused. Esiteks ei saanud otseselt kummutada eeldust, et taevakehad liiguvad mööda ringjooni. Kummutada sai vaid oletusi selle liikumise täpsema iseloomu kohta. Teiseks oli kõik vaatlusandmed juba varem kogunud Tycho Brahe, nii et vaatlus eelnes teooriale.

## Välislingid