Õhukese kile interferents

**Õhukese kile interferents** on nähtus, kus kile ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegelduv valgus interfereerub. Moodustunud laine omadused annavad infot kile paksuse ja murdumisnäitaja kohta. Õhukeste kilede abil saab valmistada peegeldumisvastaseid pinnakatteid, peegleid ja optilisi filtreid.

## Teooria

  

Õhukene kile on materjalikiht, mille paksus varieerub nanomeetritest mikromeetriteni. Kui valgus langeb kile pinnale, peegeldub osa valgust tagasi, ülejäänud osa murdub kilesse. Murdunud valgus jõuab kile alumise pinnani, kus ta uuesti peegeldub ja murdub. Fresneli valemid kirjeldavad, kui palju valgust peegeldub ja kui palju murdub piirpinnal. Ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valgus interfereerub. Konstruktiivse või destruktiivse interferentsi realiseerumine sõltub nende faasivahest, mis sõltub kile paksusest, kile murdumisnäitajast ja esialgse valguse langemisnurgast. Lisaks võib peegeldudes lisanduda faasivahe 180°, kui valgus langeb optiliselt tihedamale keskkonnale, ehk kui n_1  ja valgus läheb keskkonnast 1 keskkonda 2, siis lisandub peegeldumisel faasivahe. Monokromaatse valguse korral avaldub interferentsipilt tumedate ja heledate ribadena, valge valguse korral värviliste ribadena.

Joonisel 1 avaldub optiline käiguvahe \Delta järgmiselt:
:\Delta = n_2 (AB + BC)- n_1(AD),
kus lõikude AB, BC ja AD pikkused avalduvad
:AB = BC = \frac{d}{\cos(\theta_2)}
:AD = 2d\tan(\theta_2)\sin(\theta_1)

Snelli seaduse järgi n_1sin(\theta_1)=n_2sin(\theta_2)
:\Delta = n_2\left(\frac{2d}{\cos(\theta_2)}\right) - 2d\tan(\theta_2)n_2\sin(\theta_2)
:\Delta = 2n_2d\left(\frac{1-\sin^2(\theta_2)}{\cos(\theta_2)}\right)
:\Delta = 2n_2d\cos\big(\theta_2)
Kui optiline käiguvahe on lainepikkuse \lambda täisarvkordne, toimub konstruktiivne interferents
:2n_2d\cos\big(\theta_2)=m\lambda

### Monokromaatiline valgusallikas
Kui langev valgus on monokromaatne, koosneb interferentsipilt heledatest ja tumedatest ribadest. Valged ribad asuvad piirkonnas, kus toimub konstruktiivne interferents, tumedad ribad vastavad destruktiivsele interferentsi piirkondadele. Kui kile paksus on varieeruv, vahelduvad konstruktiivse ja destruktiivse interferentsi piirkonnad. See nähtus esineb Newtoni rõngastes, kus on jälgitavad kontsentrilised rõngad.

### Laiaribaline valgusallikas
Kui langeva valguse spekter on lai, näiteks Päikest tulev valgus, koosneb interferentsipilt värvilistest ribadest. Erineva lainepikkusega valguse jaoks on konstruktiivse interferentsi tingimused täidetud erineva paksuse korral, mistõttu kile erinevad piirkonnad näivad olevat erineva värvusega.

### Lihtsustatud seletus
Kilele langeb valguslained A ja B, mis tekitavad peegeldudes uue laine (kriipsutatud). Jooniselt pakub huvi laine A alumise pinna peegeldus ja laine B ülemise pinna peegeldus. Need peegeldunud lained liituvad, mille tulemuseks on laine C. Kui peegeldunud lained on faasis (esimesel pildil), siis on moodustunud laine tugevam. Kui aga peegeldunud lained on vastasfaasis, on moodustunud laine nõrgem (teisel pildil).

Peegeldunud lainete faasivahe sõltub lainepikkusest ja kile paksusest. Kui laine A läbib kiles lainepikkuse täisarvkordse teepikkuse, tugevdavad peegeldunud lained teineteist (esimesel pildil). Seega esimesel pildil olev kile peegeldub tugevamini ja teisel pildil olev nõrgemini.

## Näited
### Seebimull
Seebimulli korral langeb õhus leviv valgus seebikilele. Õhu murdumisnäitaja n_{\tilde{o}hk} = 1 on väiksem seebikile murdumisnäitajast n_{kile} > 1 (n_{kile} > n_{\tilde{o}hk}), mistõttu lisandub peegeldumisel faasivahe 180°.
Seebikilesse murdunud valgus levib alumisele kile-õhu piirpinnale, kus peegeldumisel ei lisandu faasivahet, sest n_{kile} > n_{\tilde{o}hk}. 
:2n_{kile}d\cos(\theta_2)=\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda konstruktiivse interferentsi korral
:2n_{kile}d\cos\big(\theta_2)=m\lambda destruktiivse interferentsi korral
kus d tähistab kile paksust, n_{kile} kile murdumisnäitajat, \theta_2 langemisnurka alumisel piirpinnal, m täisarvu ja \lambda valguse lainepikkust.

### Õlikile
Õlikile korral asub vee pinnal õli õhuke kiht. Õli murdumisnäitaja on ligikaudu 1,5 ja vee murdumisnäitaja 1,33. Analoogselt seebimullile on õlikihi mõlemal pool asuvate keskkondade murdumisnäitajad väiksemad (n_{\tilde{o}hk} ), mistõttu on interferentsi tingimused samad.
:2n_{\tilde{o}li}d\cos(\theta_2)=\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda konstruktiivse interferentsi korral
:2n_{\tilde{o}li}d\cos\big(\theta_2)=m\lambda destruktiivse interferentsi korral

### Peegeldumisvastane kiht
Peegeldumisvastane kiht vähendab valguse peegeldumist ning suurendab läbitava valguse tugevust optilises süsteemis. Kile parameetrid valitakse nii, et valitud lainepikkusega peegeldunud valguse jaoks toimuks destruktiivne interferents ja läbitud valguse jaoks konstruktiivne interferents. Lihtsaimal juhul on tegu kilega, mille optiline paksus dn_{kile} on veerand langenud valguse lainepikkusest ja murdumisnäitaja on õhu ja klaasi murdumisnäitaja vahel.
:n_{\tilde{o}hk}
:d=\lambda/(4n_{kile})
Faasivahe 180° lisandub ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldudes, sest n_{\tilde{o}hk} jan_{kile}. Peegeldunud valguse interferentsitingimused on järgmised:
:2n_{kile}d\cos\big(\theta_2)=m\lambda konstruktiivse interferentsi jaoks
:2n_{kile}d\cos(\theta_2)=\left(m-\frac{1}{2}\right)\lambda destruktiivse interferentsi jaoks
Kui optiline paksus dn_{kile} on veerand langeva valguse lainepikkusest ja valgus langeb kile normaalisihis (\theta_2=0), on peegeldunud lained vastandfaasis ja nõrgendavad teineteist. Peegeldumist saab veelgi vähendada, kui lisada kilesid, millest igaüks on valitud konkreetse lainepikkusega valguse jaoks.

## Vaata ka
*Interferents