Otsejadaga hajaspektermodulatsioon

**Otsejadaga hajaspektermodulatsioon** (inglise keeles *direct sequence spread spectrum*, **DSSS**) on üks hajasspektermodulatsiooni (*spread-spectrum modulation*) alaliik, mille korral hajutatakse signaal üle palju laiema sagedusriba, kui minimaalseks infoedastuseks vaja läheks, ning sealjuures jääb signaali energia enne ja pärast hajutamist konstantseks. Tänu palju laiemale sagedusalale jääb vastuvõetava signaali spekter tihti allapoole kanali müranivood.

DSSS-modulatsiooni) korral toimub spektri hajutamine põhiribas, kus digitaalsignaal korrutatakse läbi pseudojuhusliku signaaliga (PJS), mille samm (*chip*) *T*ch on palju väiksem kui infobiti kestus *T*b (taktsagedus *f*ch >> *f*b). Suhet *T*b/*T*ch nimetatakse hajaspektermodulatsiooni ülekandeteguriks (*processing gain*, PG). PG on arvuliselt võrdne pseudojuhusliku signaali sammude arvuga *N* ühe biti kohta. Saadud signaali spekter on PJSi ja infosignaali spektrite konvolutsioon, mille kuju kirjeldab funktsioon *sinc*(f/*f*ch), spektri pealehe laius on ligikaudu 2*f*ch. Edasi järgneb digitaalmodulatsioon (levinumatel juhtudel BPSK või QPSK), millega viiakse signaal kandesagedusele *ω*c.

Laia spektri ja hajutava koodi kasutamise tõttu talub DSSS kitsaribalisi segajaid ja mitmekiirelise levi poolt põhjustatud häireid suhteliselt hästi. Vastuvõtja reageerib ainult õiget PJS-jada sisaldavale signaalile ja demoduleerimise käigus hajutab kitsaribalised häired. Häirete mahasurumise efektiivsust iseloomustab ülekandetegur (PG).

Tänapäevastes digitaalsetes süsteemides peavad hajutavad koodid olema nii pikad ja suvalise järjestusega kui võimalik, et need näiksid piisavalt müralähedased. Kuid samas peavad need jääma taastoodetavaks, et vastuvõtjas saaks koodi uuesti genereerida. Seepärast on sobiva PJSi valimine efektiivse side tagamiseks väga oluline. Kasutatava koodsignaali parameetrid (pikkus, autokorrelatsioon, ristkorrelatsioon, ortogonaalsus ja bittide tasakaal) peavad olema kooskõlas kasutatava süsteemi nõudmistega: häirekindlus, salastatus, turvalisus. Sagedamini kasutatavad koodid on näiteks *[[Barker kood|Barker]]*, M-jada, *[[Gold kood|Gold]]*, *[[Hadamard-Walsh kood|Hadamard-Walsh]]* jne.

DSSS-süsteemi üheks puuduseks on "lähedal-kaugel-efekt" (*near-far problem*), mis väljendub selles, et kui segav saatja on vastuvõtjale lähemal kui soovitud saatja, on vastuvõtja ja segava saatja korrelatsioon suurem kui vastuvõtja ja soovitud saatja vahel ning häire võimsus kasvab oluliselt. Probleemi kompenseeritakse võimsuse juhtimisega (*power control*), mis peab olema kiire ja täpne.

## Pseudojuhusliku signaali genereerimine

Sidesüsteemides on väga oluline, et hajutavad signaalid oleksid lihtsasti genereeritavad nii saatjas kui ka vastuvõtjas. Laialdaselt levinud variandina kasutatakse nihkeregistri abil genereeritud lineaarse tagasisidega binaarsignaali ehk nn maksimaalse pikkusega järgnevusi (M-jadasid), mille paljud omadused on sarnased valge müra omadega. See signaal tagab hea eraldatavuse sama jada nihutatud versioonist (omab minimaalset autokorrelatsioonifunktsiooni) ning ka teistest samas süsteemis kasutatavatest pseudojuhuslikest signaalidest.

Kirjeldame tagasisidega nihkeregistri tööd lineaarse rekrusiivjada genereerimisel viieastmelise nihkeregistri näitel, mida juhib taktsignaal sagedusega *f*c. Tagasiside võetakse 2. ja 5. astmelt, registri sisendisse antav signaal moodustatakse *modulo-2* summaatoriga. Nihkeregistri väljaviigud määratakse taandumatute kahendkoefitsientidega polünoomide (nn generaatorpolünoomide) abil, antud juhul *G(x)* = *1* + *x*2 + *x*5. M-jada pikkus on *Q* = *2**m* – 1, kus *m* on  nihkeregistri pikkus, Viie astme korral on jada pikkuseks 31 sammu, mille möödudes hakkab väljundsignaal perioodiliselt korduma perioodiga *Q*. Seejuures sisaldab iga maksimaalse pikkusega järgnevus *2**m*–*1* ühte ja *2**m*–*1* nulli. Nihkeregistri algsisendiks võib olla mistahes nullist erinev järgnevus.

DSSS-süsteemides viiakse 0 ja 1 koosnev kahendjada bipolaarjärjestusse elementidega −1 ja 1. Saadud pseudojuhusliku signaali omadused on lähedased valgele mürale. Võimsus on alati (±1)2 = 1. PJS on täielikult määratud kolme parameetriga: registri pikkus, tagasiside kohad (generaatorpolüonoom) ja algseis, mida teades on vastuvõtjas võimalik genereerida samasugune PJS. Kuigi kasutatav registri pikkus on enamasti palju suurem (*m* > 42), on paljude kasutajatega süsteemides M-jada kasutamise puuduseks väike jadade arv, mille omavaheline korrelatsioon oleks piisavalt väike. Alternatiivina kasutatakse näiteks *Gold*i (välja töötatud 1967, 1968) või *[[Kasami kood|Kasami]]* (välja töötatud 1966) koode, mis saadakse mittelineaarsete tehete abil mitmest PJSist. Näiteks *Gold*i koodid saadakse liites kaks M-järgnevust mooduliga 2.

## Kasutusvaldkonnad
DSSS-modulatsiooniviisi (üldisemalt hajaspektermodulatsiooni) põhiliste kasutusvaldkondade hulka kuuluvad: signaali salastamine (*low problability of detection*, LPD), häirekindluse suurendamine (esimesi rakendusi kasutati militaarvaldkonnas) ning koodjaotusega ühispöörduse süsteem (*code division multiple access*, CDMA), kus see võimaldab ühes spektripiirkonnas edastada palju signaale, lubades mitmetel kasutajatel samal ajal töötada. Näiteks kasutab W-CDMA (*wideband*-CDMA) hajutamiseks Walsh-Hadamardi koode võimalusega genereerida erinevaid andmeedastuskiirusi, lubades kasutajale korraga mitu erinevat kanalit. Lisaks baseeruvad DS-CDMA (*Direct-Sequence Code Division Multiple Access*) tehnoloogial veel paljud standardid nagu IEEE 802.11b 2.4&nbsp;GHz Wi-Fi ja mitmed mobiilistandardid, nt Põhja-Ameerika mobiilivõrgu standard ''Interim Standard'' 95. DSSS abil on võimalik konstrueerida nn reha vastuvõtjaid (*rake receivers*), mis liites kiirte energiad faasis, võimaldavad feedinguga kanalites saada diversiteediefekti.

Ühe rakendusena kasutab otsese hajutamisega signaale globaalne positsiooneerimissüsteem (*Global Positioning System*, GPS), kus 1575,42&nbsp;MHz kesksagedusega ja *Gold*’i järgnevustega hajutatud signaale edastavad 31 (algselt 24) madalatel (20 200&nbsp;km) orbiitidel lendavat satelliiti. Kõik satelliidid edastavad QPSK-modulatsiooniga signaale *L*1 ja *L*2. QPSK korral on sünfaasse ja kvadratuurse kanali pseudojuhuslikud signaalid erinevad. Signaali *L*1 sünfaasne kanal kannab standardkoodi (*course-acquisition code*, C/A) PJS taktsagedusega (*f*ch) 1,023&nbsp;Mbit/s ja kvadratuurne kanal täppiskoodi (*precision code*, P) taktsagedusega 10,23 Mb/s. Signaal *L*2 edastab vaid täppiskoodi sagedusel 1227,6&nbsp;MHz. Igal satelliidil on koodide vahel viide, mis on vastuvõtjates teada. Kolmemõõtmelise positsiooni saamiseks on vaja näha vähemalt nelja satelliiti. Vastuvõtjad otsivad satelliitide signaale korreleerides vastuvõetud signaali eri *Gold*’i koodidega, saades nii korrelatsiooni väljaviske iga satelliidi jaoks. Kuna saatjad on sünkroonitud, siis on väljavisetevaheline aeg võrdeline satelliitide kauguste vahega, mis koos saatja positsiooni infoga lubab vastuvõtjal oma asukohta määrata. Sarnasel põhimõttel töötavad ka Euroopa GALILEO ja Venemaa GLONASS positsioneerimissüsteemid.

## Viited