Kvadratuur-amplituudmodulatsioon

**Kvadratuur-amplituudmodulatsioon** (inglise keeles *Quadrature Amplitude Modulation*, akronüümiga QAM) on informatsiooni ülekandes kasutatav modulatsioonitehnika, mille läbi edastatakse teavet kasutades kahte kandjalainet, kahekordistades seeläbi efektiivset ribalaiust. Edastatav signaal koosneb kahe sinusoidaalse signaali summast, mis on omavahel kvadratuuris – nende faasid on üksteise suhtes nihkes 90° võrra. Faasi nihkest tulenevalt on vastuvõtjal võimalik kaks esialgset sinusoidi demoduleerida.

QAM kandjalaineteks olevad sinusoidid jagatakse faasis olevaks komponendiks, tähistustega I(t), ning kvadratuurseks komponendiks, tähistusega Q(t). Saadud üldine signaal, mis koosneb nii I kui ka Q kanduri kombinatsioonist, sisaldab nii amplituudi kui ka faasi variatsioone.

QAM-i võib rakendada nii analoog- kui ka digitaalvormingus. Analoog QAM'i kasutatakse tavaliselt mitmete analoogsignaalide kandmiseks ühel kandjal. QAM, kui seda kasutatakse digitaalseks edastuseks raadioside rakendustes, võimaldab suuremaid andmeedastuskiirusi kui tavalised amplituud- või faasi-moduleerimis skeemid.

Näiteks QAM häälsignaali edastusel võib komponentide amplituud kanda infot hääle tugevuse ja helitugevuse kohta, samas kui häälelaine faas kajastab heli sagedust. Seega saab hääle taastada demoduleeritud QAM signaalist, kasutades I- ja Q-komponentide amplituudi ja faasi muutuste analüüsi.

## Demodulatsioon
Vastuvõetud QAM-signaal koosneb I- ja Q-komponentidest, mis vastavalt amplituudi ja faasi muutustele kannavad infot. Need kaks komponenti on sinusoidaalsed signaalid, mille faasid on üksteise suhtes 90° nihkes. Komponentide eraldamiseks korrutatakse signaal läbi koosinus- ja siinuslainetega, pärast seda rakendatakse madalpääsfiltrit, mis lubab läbi ainult sagedused kuni kandevõnke sageduseni. Tulemuseks on eraldi I- ja Q-komponentide lained, mille kompleksamplituudide väärtustest dekodeeritakse digitaal või analoog domeeni kaardistatud väärtused. Digitaalset informatsiooni sisaldava signaali korral dekodeeritakse andmed vastavalt modulatsiooni skeemile. Näiteks modulatsiooni skeem 16-QAM seab iga nelja biti kohta ühe konkreetse kompleksamplituudi (I ja Q väärtused).

Matemaatiliselt on signaal modelleeritud kui

{\displaystyle s_{s}(t)\triangleq \sin(2\pi f_{c}t)I(t)\ +\ \underbrace {\sin \left(2\pi f_{c}t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)} _{\cos \left(2\pi f_{c}t\right)}\;Q(t),}

kus f_{c} tähistab kandjalaine sagedust.

## Digitaalne QAM

Üks võimalus dekodeerimiseks on kasutada QAM konstellatsioonikaarti, kus igale signaalikombinatsioonile (kompleksamplituudile) vastab kindel binaarne väärtus. Kahe erineva QAM skeemi näited on 16-QAM ja 64-QAM, kus 16-QAM kasutab 4 bitist sõnumit ning 64-QAM kasutab 6 bitist sõnumit. Vastava skeemi konstellatsioonikaart võimaldab kujutada QAM signaali kompleksseid omadusi. 

Konstellatsioonikaardil kujutatakse iga QAM sümbol punktina komplekstasandil, kus punkti kaugus nullpunktist esindab sümboli amplituudi ja punkti nurk nullist esindab sümboli faasi. Iga punkti positsioon konstellatsioonikaardil vastab konkreetsele QAM sümbolile ja seega ka konkreetsele binaarsele sõnumile. Näiteks võib selle abil hinnata signaali erinevate moonutuste ja müra mõju, nagu amplituudimoonutused, faasimoonutused jne. Konstellatsioonikaardi abil saab ka hinnata QAM signaali läbilaskevõimet ja valida sobiva QAM skeemi vastavalt edastuskanali omadustele.

QAM signaalide dekodeerimisel on suuremate QAM skeemide, nagu 64-QAM, dekodeerimine keerulisem kui väiksemate QAM skeemide, nagu 16-QAM. See tuleneb sellest, et suuremate QAM skeemide korral on suurem hulk sümbolite väärtusi, mida tuleb dekodeerimisel eristada. Näiteks on 16-QAM skeemi korral võimalik esitada 16 erinevat sümbolit, mis vastavad erinevatele 4-bitistele sõnumitele, samas kui 64-QAM skeemi korral on võimalik esitada 64 erinevat sümbolit, mis vastavad erinevatele 6-bitistele sõnumitele. Suuremate QAM skeemide kasutamisel tõuseb tõenäosus vigade tekkeks, kuna sümbolitevahelised kaugused on väiksemad, mistõttu on signaali mõju moonutustele ja mürale tundlikum. Seega peab suuremate QAM skeemide kasutamisel olema kasutusel täpsemad dekodeerimisalgoritmid ja signaalitöötluse meetodid, et tagada usaldusväärne signaali edastamine ja vastuvõtmine.

## Viited