Faasilukk

**Faasilukk** ehk **PLL** (lühend inglise k sõnadest *Phase-Locked Loop*) ehk automaatne faasijärgse sünkroonimise süsteem AFSS (vene k. ФАПЧ, *Фазовая автоподстройка частоты*) on sageduse järgimise automaatne süsteem, milles juhitava sagedusega generaatori (VCO lühendina ingliskeelsest *Voltage-Controlled Oscillator*) sageduse juhtimine toimub tagasisidega süsteemis faasivea järgi.

Üks kõige laiemalt tuntud faasiluku tehnilisi lahendusi on elektroonikalülituse kujul realiseeritud seade, milles juhitava sagedusega ostsillaatori (VCO) genereeritava väljundsignaali sagedust fout ja selle kaudu ka tema väljundsignaali faasiolekut (mis teatavasti on integral sagedusest) mõjutatakse faasidetektori abil nii, et tüüritava ostsillaatori VCO väljundsignaali sagedus fout oleks võrdne süsteemi sisendisse, mis ühtlasi on faasidetektori üks sisenditest, antava signaali y(t) sagedusega. Seda sisendsignaali y(t) (Laplace'i teisendusena tähistatud Y(s)) nimetatakse, rakendusest olenevalt ka etteande-, võrdlus-, seade- või tugisignaaliks.

Faasinihe sisendsignaali y(t) ja ostsillaatori väljundsignaali vahel ehk faasiviga võiks ideaalsel juhul olla nullilähedane. Aga, olenevalt rakendusest, võidakse leppida ka küllat suurte faasinihetega. Ainult nendel juhtudel, kui see faasinihe ehk faasiviga on põhimõtteliselt oluline, püütakse süsteemi struktuuri ja elementide parameetrite valiku abil saavutada piisavalt väike faasiviga. Stereodekooderites, näiteks, tagab 1° suurune faasiviga stereokanalite vahelise ülekostvuse umbes -40&nbsp;dB tasemel. Vektormeetriliste mõõtmiste süsteemides kasutatavate PPLide puhul loetakse küllalt heaks 0,1° suurust faasiviga, mille puhul kvadratuursete komponentide ülekostvus(viga) on 0,1% suurusjärgus.

PLLis sõltub faasidetektori väljundsignaal süsteemi sisendsignaali faasi ja juhitava generaatori väljundsignaali faasi vahest. See nende faaside erinevusele (faasivahele) vastav signaal on PLLi kui tagasisidestatud süsteemi jaoks veasignaaliks. Pärast PLLi kui tagasisidestatud süsteemi stabiilseks toimimiseks vajaliku sageduskorrektsiooni/korrektori läbimist ja vajaduse korral ka täiendavat vahelduvkomponentidest puhastamist (nende väljafiltreerimist) ja võimendamist rakendub see signaal tüüritava ostsillaatori (VCO) juhtsisendile.

PLL staatiline sagedusviga on teoreetiliselt nulline, seda sõltumata faasivea suurusest. Praktiliselt on signaalitehnilistel ja osaliselt mõõtmistehnilistel põhjustel lõpliku aja jooksul täheldatavad kõrvalekalded, mida võib käsitleda sagedusveana. Faasivea osas võib samuti esineda müra ja häireid.

Praktikas on tehtud, näiteks, lülitusi, mille puhul sünkroonimise viga, st radiaanides mõõdetud faaside erinevus ei ületa 0,001 rad (0,057 kraadi).

PLL-lülituste kohta on kasutatud ka termineid "faasihaardelülitus" ja "faasisünkro(onimis)lülitus".

## Ajalugu
*1923 kirjeldati elektrooniliste generaatorite sünkroonimist Edward Victor Appletoni poolt
*1932 Bellesize
*1930. aastatel rakendati faasilukku raadiovastuvõtjates sageduse reguleerimisel ja televisioonivastuvõtjates horisontaalse ja vertikaalse realaotuse sünkroonimiseks vastu võetud kompleksse videosignaaliga. 
*1950. aastatel rakendati faasilukksüsteemi värvitelevisioonis (NTSC, PAL) ja stereofoonilises raadiolevis (FM-stereo, AM-stereo)
*1969 valmis integraallülitus NE565 ettevõttes Signetics.
*Integraallülituse CD4046 uued KMOP tehnoloogias alternatiivid on seniajani kasutuses.
*Taktsageduse kordistamine personaalarvutite protsessorsõlmedes.

## Skeem
PLL-i lihtsaim lahendus koosneb järgmistest elementidest.
*Faasidetektor FD või faasikomparaator, mille väljund sõltub tema kahte sisendisse saabuvate vahelduvsignaalide faaside vahest, analoogsüsteemides on selleks tihti sünkroondetektor või analoogkorruti, raadiotehnilistes süsteemides ka segusti;

::üheks FD sisendsignaaliks on PLL-süsteemi sisendsignaal *y*(t), Y(s);
::teiseks FD sisendsignaaliks on tagasisidesignaal tüüritava ostsillaatori väljundist, kas otse või läbi tagasisideahelasse paljudes rakendustes kuuluva sagedusjaguri, mis reeglina on täisarvulise sageduse jagamise teguriga n.

:Faasidetektorist väljub faasiveale vastav signaal, mille pinge *e*(t), E(s) on lineaarse faasidetektori kasutamise korral võrdeline faaside vahe (erinevuse) ehk faasivea suurusega (ingl *Phase error signal*); see signaal läheb madalpääsfiltrisse.
*Madalpääsfilter, mis ühtlasi on automaatse järgimissüsteemi kontuuri regulaator või korrektsiooniahel, mis määrab PLL-süsteemi paljusid dünaamilisi omadusi ja üldjuhul puhastab faasidetektori väljundsignaali seal esinevatest kõrgemasageduslikest vahelduvkomponentidest. Filter võib põhineda operatsioonvõimendil ja tema ülekandefunktsioon F(s) (väljund- ja sisendsignaali s-kujutiste vahelist sõltuvust kirjeldav matemaatiline seos) määrab PLLi dünaamilisi omadusi (sh siirdekarakteristiku). Lihtsamates süsteemides võib filter ka puududa.

:Madalpääsfiltri abil väljaeraldatud signaal (ideaalsel juhul selle alaliskomponent) antakse juhiva signaalina C(s) (*Control signal*) tüüritava sagedusega *f*out ostsillaatori juhtsisendile.

*Tüüritav(a sagedusega) ostsillaator. Analooglülitustes on selleks tavaliselt pingega tüüritav ostsillaator (ingl VCO, *Voltage-Controlled Oscillator*), digitaalsetes faasilukkudes numbriliselt tüüritav ostsillaator (NCO, *Numerically Controlled Oscillator*).
*Sagedusjagur tagasisideahelas jagab ostsillaatori väljundsignaali sageduse *f*out ja faasi Θ(s) alla teguriga *n*, nii et faasidetektorisse jõuab signaali faas Z(s) = Θ(s)/*n*. Teatud juhtudel võib sagedusjagur ka puududa.

Sõltuvalt faasiluku kasutusotstarbest võidakse väljundsignaalina kasutada veasignaali E(s), tüürsignaali C(s) või siis ostsillaatori väljundist saadavat võnkumist sagedusega *f*out. Sagedusjagaja kasutamise korral on see süsteemis sisendile antava signaali sagedusest *n* korda kõrgem.
	
## Hoide- ja haardeulatused

Selle järgi, kui suur võib olla sisendsignaali sageduse erinevus tüüritava ostsillaatori kesksagedusest *f*c mõlemale poole, et PLL-ahel suudaks sisendsagedust ja faasi sünkroonida (lukustada) ja sünkronismis (lukustatuna) hoida, eristatakse järgmisi sageduspiirkondi:
*hoidepiirkond (ingl *hold-in range*) ‒ kõige laiem sisendsignaali sageduse muutumise piirkond, mille ulatuses on PLL suuteline järgima sisendsignaali aeglasi (mitte hüppelisi) muutusi, seega püsib PLL sünkronismis;
*haardepiirkond (*pull-in range*) ‒ selle piirkonna sees on PLL võimeline lukustamata olekust sünkronismi tõmbuma mõne võnkeperioodi järel;
*vääratuspiirkond (*pull-out range*) ‒ selles piirkonnas säilitab PLL sünkronismi ka sisendsignaali järsu muutuse (sagedushüppe) korral;
*lukustuspiirkond (*lock-in range*) ‒ kui sisendsignaali sageduse muutus jääb selle piirkonna sisse, tõmbub PLL otsekohe sünkronismi ja püsib selles olekus.

Peale kõige muu võivad need keerukamate PLLide puhul sõltuda ka sisendsignaali amplituudist.

## Digitaalne faasilukk
Seda faasisünkrosüsteemi kasutatakse digitaalses signaalitöötluses. Struktuuri poolest on digitaalne PLL (lühend DPLL) sarnane eelkirjeldatuga, kuid kõik või enamus elemente, sealhulgas numbriliselt tüüritav ostsillaator ja digitaalne sagedusjagur, on realiseeritud digitaalsel kujul või isegi tarkvaraliste vahendite abil.

Juhul kui digitaalsed on vaid osa elemente (tüüpiliselt sagedusjagur või, näiteks, filter) pole tegemist digitaalse PLLiga selle üldises mõttes. Veel vähem on tegemist digitaalse PLLiga sageli esineval juhul, kus ainult faasidetektor on realiseeritud loogiliste elementide baasil.

DPLL on lihtsamini vajadustele kohaldatav (kui on ümberprogrammeeritav), kuid lisandub digiteerimisega kaasnev kvantimismüra. Kõrge kvantimissageduse vajaduse tõttu pole digitaalne faasilukk kasutatav väga kõrgetel sagedustel.

Digitaalsete faasisünkrosüsteemide hulka loetakse ka tarkvaralised TLLid, mis on teostatud arvutiprogrammina, näiteks signaaliprotsessorites.

## Kasutamine
### Ribafilter
Kui filtreeritav signaal anda PLLi sisendisse ja väljundsuuruseks võtta ostsillaatori signaal, siis käitub PLL sagedusel fo, millele VCO on seadistatud, teatud mõttes nagu ribapääsfilter. PLLi omadused signaalis sisalduvatele komponentidele häälestumise (lukustumise) ja nende järgimise mõttes on määratud peamiselt sagedusfiltri ja teiste osade parameetrite väärtustega (dimensioneerimisega). Ostsillaatori väljundsignaali sageduse automaatne järelereguleerimine võib nii olla seadistatud toimuma vaid väga kitsas sagedusribas (vt. alajaotust "Hoide- ja haardeulatused"). Niisugune PLLi lahendus on eriti kohane mürarikkast sisendsignaalist mingi teadaoleva kuid muutliku (kõikuva, näiteks Doppleri efekti tõttu) sagedusega komponendi sageduse regenereerimisel. Erinevalt ribafiltrist ei sõltu selle süsteemi väljundsignaali amplituud sisendsignaali amplituudist, nii et saab rääkida ainult sisendsignaali sageduse ja faasi reprodutseerimisest. Vaadake ka lock-in voltmeeter.

### Moduleerimine ja demoduleerimine
Sagedusmoduleeritud signaali demoduleerimisel on väljundsuuruseks tüüritava ostsillaatori seadepinge C(s). Eelkirjeldatud filtreerimistoime tulemusena on demoduleerimine võimalik ka häirerikka signaali korral. PLL sagedusdemodulaatori lineaarsus on määratud põhiliselt ostsillaatori juhtimisfunktsiooni fout = f(c) lineaarsusest. FM ringhäälingus kasutatava sagedusdeviatsiooni maksimaalselt lubatud ulatuses jääb see reeglina alla 0,1%.

Kui võtta väljundsignaal F(s) faasidetektorist, töötab PLL faasmoduleeritud signaali demodulaatorina. Niisugused demodulaatorid on laialt kasutusel modemites ja satelliitsides.

Koos vajalike lisalülitustega on faasisünkrolülitus kasutusel ka sagedus- ja faasimodulaatorites.

Koos sünkroondetektori(te)ga on PLL kasutusel kvadratuurdetekteerimisel põhinevates modemites (I-Q-vastuvõtjana).

### Etteantud sagedusega võnkumiste tekitamine

PLLi üks levinud rakendusala on tugisagedusest *f* mingi teise kindla suhtearvu *n* kordselt erineva sagedusega *f*out=*n·f* signaali (erijuhul siinusvõnkumise) tekitamine ehk sageduse sünteesimine. Kõrvaloleval skeemil on tugisignaali ehk etalonsignaali allikaks kvartsresonaatoriga ostsillaator, muud elemendid on samad mis ülaltoodud skeemis.

Väljundsignaal sagedusega *f*out=*n·f* saadakse pingega tüüritavast ostsillaatorist VCO. Tagasisideharus on sagedusjagur (tavaliselt muudetava jagamisteguriga *n*), mis vähendab (jagab maha) VCO väljundist faasidetektorisse juhitava signaali sagedust etteantud arvu *n* kordselt.

Sünkronismis olev PLL hoiab väljundis püsivalt sagedust, mis on sagedusjaguri jagamisteguri *n* kordselt kvartsgeneraatorilt saadavast tugisagedusest *f* suurem. Jagamisteguri *n* muutmisega saab seega VCO väljundsagedust muuta, kuid sagedusejagamise printsiibist tulenevalt ainult täisarvkordselt. Oluline on seejuures, et väljundsignaali sageduse stabiilsus ja täpsus ei saa olla suurem kui tugisignaalil, faasimüra aga kasvab sõltuvalt kordusarvust *n*.

Kirjeldatud lülituse erikujud on kiibiüksustena kasutusel paljudes seadmetes, nagu raadio- ja televisioonituunerid, mobiiltelefonid, mitmesugused side- ja mõõtetehnika seadmed. Väljundsagedused on siin enamasti sadades megahertsides, kuid võivad ulatuda ka gigahertsidesse, tugisignaali sagedus on tüüpiliselt 100&nbsp;kHz, arvutitehnikas tihti 100&nbsp;MHz.

### Kandesageduse ja taktsageduse taastamine
Faasilukk leiab kasutamist ühe külgribaga (SSB) amplituudmoduleeritud raadiosignaali detektorites, kus tema ülesandeks on vastuvõtmisel taastada osaliselt või peaaegu täielikult mahasurutud kandesageduslik spektri komponent.

Faasilukku kasutatakse samuti stereofoonilise raadioringhäälingu sagedusmoduleeritud signaali (FM) detektori väljundist saadavast komplekssest stereosignaalis sisalduva piloottooni alusel 38&nbsp;kHz abikandevsignaali taastamiseks piloottooni sageduse 19&nbsp;kHz kahekordistamise teel.

Faasilukku kasutatakse ka stereofoonilistes AM vastuvõtjates (I-Q-detektori tugisignaali saamiseks).

Kui järjestikune digitaalandmevoog ja taktsagedus edastatakse ühe signaalina (summeeritud kujul), sünkroonib PLL vastuvõtul kasutatava taktsageduse generaatori signaalis sisalduva taktsignaali sagedusega.

Mõnel juhul (näiteks kõvaketta lugemispeast) edastatakse andmed ilma taktsignaalita. Sel juhul on dekodeerimislülitustes PLL vajalik selleks, et sünkroonida genereeritav taktsignaal andmetes peituva taktiga, mille sagedus andmete lugemisel sõltub kõvaketta pöörlemise tegelikust kiirusest.

### [[Energiatehnika]]
Elektriülekande süsteemides kasutatakse PLL-ahelat võimsusteguri parandamise lülitustes. Võimsustegurit väljendab teatavasti elektriahela pinge ja voolu vahelise faasinihke koosinus (cos *φ*). Faasinihkest lähtudes on võimalik võtta meetmeid reaktiivvõimsuse osatähtsuse vähendamiseks, et sellega vähendada energiakadu elektrienergia edastamisel ja muundamisel.

## Teadustöö Eestis
Eestis on mõõtetehniliste automaatsete faasisünkroonimissüsteemide põhiliste omaduste uurimise- ja modelleerimisega ning väljatöötamisega vektormeetriliste mõõteseadmete jaoks tegelenud PLL-töörühm Mart Mini juhtimisel (põhiliselt ajavahemikul 1970–2000).

## Viited

## Välislingid
*  Faasilukk
*  PLL-Tutorial