Radiomeetriline dateerimine

**Radiomeetriline dateerimine** on geoloogiliste ja arheoloogiliste objektide vanuse määramise meetod, mis kasutab infot radioaktiivsete nukliidide lagunemise kohta. Meetod põhineb asjaolul, et teatud radioaktiivsed elemendid lagunevad kindlateks stabiilseteks saadusteks ehk tütarnukliidideks teadaoleva püsiva kiirusega (kirjeldatakse enamasti poolestusaja kaudu). Seejuures peab olema välistatud dateeritavasse objekti lähtenukliidi või tütarnukliidi lisandumine väliskeskkonnast pärast objekti moodustumist – ehk lähtenukliidi ning tütarnukliidi sisaldus peab olema mõjutatud ainult dateeritava objekti vanuse poolt.

Mida vanem on dateeritav objekt, seda vähem on selles lähtenukliidi ja seda rohkem on tütarnukliidi. Kuna lähtenukliid laguneb kindla kiirusega, siis sobivad eri vanusega objektide dateerimiseks erinevad nukliidid. Samuti tuleb nukliidi valikul arvestada dateeritava objekti enda olemusega. Näiteks on üks tuntumaid radiomeetrilise dateerimise alaliike nn radiosüsiniku meetod: see kasutab looduses esineva süsiniku radioaktiivset isotoopi massiarvuga 14 (14C) ning on usaldusväärne looduslikel orgaanilistel ühenditel põhinevate kuni 50000-aastaste objektide ja materjalide (sh fossiilide, puidu, paberi) dateerimiseks.

Ajalooliselt on radiomeetrilist dateerimist püütud teostada objektide alfa-, beeta- või gammakiirguse tuvastamise teel (sellest tuleneb ka radiomeetria mõiste kasutamine meetodi nimetuses). Tänapäeval teostatakse radiomeetrilist dateerimist isotooplahutust võimaldavate massispektromeetriliste tehnikate abil.

## Meetodi füüsikalised alused
Kui geoloogiline või arheoloogiline objekt moodustub, sisaldab see teatud koguses radioaktiivset lähtenukliidi. Üks lähtenukliidi aatom laguneb aja jooksul, andes saadusena ühte stabiilset tütarnukliidi aatomit (mõnikord võib protsess kulgeda vähem stabiilsete vahesaaduste moodustumise kaudu). Nukliidi poolestusaeg ehk aeg, mille jooksul laguneb ära 50% proovis sisalduvatest nukliidi aatomitest, on igal nukliidil individuaalne. Kui radioaktiivse lagunemise reaktsioon kulgeb üle mitme etapi, siis on reaktsioonide ahela poolestusaeg määratud kõige aeglasema etapi kiirusega. Teades lähtenukliidi poolestusaega ja asjaolu, et radioaktiivse lagunemise reaktsioon on esimest järku (ehk selle kiirus on võrdelises sõltuvuses lähtenukliidi kontsentratsioonist objektis), saab arvutada objekti vanuse:

-\frac{d[P]}{dt}={\lambda}[P] , kus *λ* on lagunemisreaktsiooni kiiruskonstant ja *P* on lähtenukliidi aatomite arv proovis teatud ajahetkel (tähistust *P* kasutatakse ingliskeelses erialakirjanduses tähenduses *parent* ehk vanem).

Praktikas tuleb mõõta nii lähte- kui tütarnukliidi sisaldust objektis, sest lähtenukliidi algne sisaldus pole enamasti teada (kuid on teada, et tütarnukliidi tekkis nii palju juurde, kui lähtenukliidi lagunes).

P + D = P_{0} , kus *P<sub>0</sub>* on lähtenukliidi aatomite arv proovis dateeritava objekti tekkimise hetkel ning *D* on tütarnukliidi aatomite arv proovis teatud ajahetkel (tähistust *D* kasutatakse ingliskeelses erialakirjanduses tähenduses *daughter* ehk tütar).

Asendades seda avaldist esimesse võrrandisse ning lahendades saadud diferentsiaalvõrrandi, saadakse järgmine valem:

D = P_{0} - P = P_{0} - P_{0} e^{-\lambda t} = P_{0} \left( 1 - e^{-\lambda t} \right) ehk D = (P+D) \left( 1 - e^{-\lambda t} \right) 

Selles valemis on teada kõik suurused peale *t*, mis on objekti moodustumise algusest möödunud aeg ehk siis dateeritava objekti vanus.

Valemit saab ka lihtsustada:

D = P \cdot (e^{\lambda t}-1) 

Kiiruskonstandi *λ* asemel kasutatakse sageli lähtenukliidi poolestusaega, kuna kiiruskonstant ja poolestusaeg on omavahel pöördvõrdelises seoses: t_{1/2} = \frac{\ln{(2)}}{\lambda}  

Teatud juhtudel võib aga mõõta lähtenukliidi ja sama keemilise elemendi muu levinud isotoobi sisaldust (näiteks <sup>14</sup>C ja 12C radiosüsiniku meetodis). Mõnikord on aga tarvis mõõta lisaks lähte- ja tütarnukliidile ka tütarnukliidiga sama keemilise elemendi muu levinud isotoobi sisaldust (nt 87Sr ja 86Sr rubiidiumi-strontsiumi meetodis).

### Isokrooni skitseerimine

Isokrooni skitseerimine on radiomeetrilises dateerimises kasutatav analüüsivõte, mille puhul arvestatakse järgmiste eeldustega:

* Dateeritavas kivimis võis mõõdetav tütarnukliid sisalduda teatud koguses enne kivimi teket.
* Dateeritavas kivimis sisalduvad erinevad mineraalid, mis võisid tekke hetkel erineda lähtenukliidi algse sisalduse poolest.
* Pärast kivimi moodustumist on süsteem püsinud suletuna – ehk muutused tütarnukliidi sisalduses on tingitud vaid lähtenukliidi lagunemisest.

Isokrooni skitseerimisel kasutatakse ära ka asjaolu, et massispektromeetria puhul on kvantitatiivsetes mõõtmistes eelistatud pigem elemendi eri isotoopide suhtelise sisalduse kui ühe isotoobi absoluutse sisalduse määramine. Seega mõõdetakse dateeritavas kivimis sisalduvate mineraalide jaoks nii lähtenukliidi (P), tütarnukliidi (D) kui ka tütarnukliidiga sama keemilise elemendi muu levinud ja stabiilse isotoobi aatomite arvu proovis (Dref). Eespool toodud radiomeetrilise dateerimise valem teisendatakse siis kujule:

\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{D}_{ref}} = \frac{\mathrm{D_{0}}}{\mathrm{D}_{ref}} + \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{D}_{ref}}\cdot (e^{\lambda t}-1),

kus D0 tähistab tütarnukliidi aatomite arvu, mis sisaldus kivimis selle tekke alghetkel.

Iga mineraali jaoks kantakse mõõdetud suhted D/Dref ja P/Dref seejärel vastavalt graafiku y- ja x-teljele. Kui eeldused kehtivad, siis saadakse kivimi jaoks katsepunktide komplekt, mis annab kokku sirge. Sirge vabaliikmest (D0/Dref) saab arvutada tütarnukliidi sisaldust kivimis enne selle kristallumist ning sirge tõusust (eλt - 1) saab arvutada kivimi vanuse.

## Näiteid kasutatavatest nukliididest

### Uraani-plii meetod

Uraani-plii meetod on geoloogilise vanuse määramise meetod, milles kasutatakse uraani isotoopide 238U (poolestusaeg 4,47 miljardit aastat) ja 235U (poolestusaeg 707 miljonit aastat) ning tooriumi isotoobi 232Th (poolestusaeg 1,40 miljardit aastat) radioaktiivset lagunemist plii stabiilseteks isotoopideks, vastavalt 206Pb, 207Pb ja 208Pb. Radioaktiivne muundumine kulgeb kõigil juhtudel üle mitme alfa- ja beetalagunemise sammu. Kuna meetod baseerub kolmel erineval isotoopsel lagunemisreaktsioonil, on võimalik saada kolm teineteisest sõltumatut määrangut:

\frac{^{206}{Pb}}{^{238}{U}}= e^{\lambda{238}\cdot{t}}-1,

\frac{^{207}{Pb}}{^{235}{U}}= e^{\lambda{235}\cdot{t}}-1,

\frac{^{208}{Pb}}{^{232}{Th}}= e^{\lambda{232}\cdot{t}}-1,

kus *λ* number tähistab vastava massiarvuga nukliidi lagunemisreaktsiooni kiiruskonstandit ja *t* on objekti vanus. Suletud süsteemis, kus ei ole toimunud uraani ja/või plii vahetust, on nende kahe meetodi määrangud vea piires ühesugused ning saadud vanused on konkordsed (st aeg *t* peab sama proovi jaoks olema sama).

Meetod sobib kivimite dateerimiseks, mille vanus jääb vahemikku 1 miljon kuni 4,5 miljardit aastat. Uraani sisaldavatest mineraalidest on tuntuim tsirkoon, mida leidub vähesel määral praktiliselt kõigi tardkivimite koostises ning mille kaudu saab vastavate kivimite vanust dateerida uraani-plii meetodiga.

### Rubiidiumi-strontsiumi meetod
Rubiidiumi-strontsiumi meetodis kasutatakse nukliidi 87Rb beetalagunemist, mille saaduseks on 87Sr. 87Rb on rubiidiumi üks kahest looduses leiduvast isotoobist ning selle radioaktiivse lagunemise poolestusaeg on 49,2 miljardit aastat. Seepärast sobib rubiidiumi-strontsiumi meetod isegi nii vanade objektide dateerimiseks, mis pärinevad Päikesesüsteemi arengu algaegadest.

Tütarnukliid 87Sr on ainus strontsiumi neljast looduslikust isotoobist, mis moodustub radioaktiivse lagunemise tulemusena; teised strontsiumi isotoobid moodustusid Päikesesüsteemi tekkele eelnenud tähe sisemuses toimunud tuumasünteesi käigus - ning kuna need isotoobid pole radioaktiivsed, siis nende hulk ajas ei muutu. Seepärast kasutatakse just subiidiumi-strontsiumi dateerimise puhul laialdaselt nn isokrooni skitseerimist, mille puhul on mõõdetakse lähtenukliidina 87Rb, tütarnukliidina 87Sr ning tütarnukliidiga sama keemilise elemendi muu levinud ja stabiilse isotoobina 86Sr. Ka rubiidiumi-strontsiumi meetod sobib mitmete vulkaanilise päritoluga kivimite dateerimiseks – muuhulgas on seda kasutatud ka Kuu kraatrite kivimite uurimisel.

### Kaaliumi-argooni meetod
Kaaliumi-argooni meetod põhineb kaaliumi loodusliku radioaktiivse isotoobi 40K lagunemisel nukliidiks 40Ar beetahaarde reaktsiooni tagajärjel poolestusajaga 1,25 miljardit aastat. Meetod sobib hästi selliste tardkivimite dateerimiseks, mille vanus jääb vahemikku miljon kuni miljard aastat. Kaaliumi-argooni kell käivitub, kui kivimi temperatuur on langenud nii madalale, et tekkinud väärisgaas argoon ei suuda sealt enam välja difundeeruda.

Suurem osa isotoobi 40K aatomitest laguneb tegelikult hoopis beetalagunemise reaktsioonimehhanismi alusel nukliidiks 40Ca (89,1% lagunemistest). Kuigi 40Ca on samuti stabiilne nukliid ning põhimõtteliselt kasutatav dateerimiseks, ei kasutata selle määramist praktikas kuigi palju, sest kaltsiumi sisaldus kivimites on sageli kõrge juba kivimi tekke hetkel ning 40K aatomite beetalagunemisest juurdetekkiv osa on suhteliselt tühine. Seepärast tuleb kaaliumi-argooni meetodis kasutada dateeritava objekti vanuse määramisel järgmist valemit:

t = \frac{1}{\lambda}\cdot\ln\Bigl(1+\frac{^{40}Ar}{^{40}K\cdot{0,109}}\Bigr)

kus tegur 0,109 näitab lähtenukliidi 40K lagunemiste osakaalu, mis annavad saadusena 40Ar.

### Radiosüsiniku meetod

Radiosüsiniku meetodi leiutas Willard F. Libby, kes sai selle eest 1960. aastal Nobeli auhinna keemia alal. Süsiniku suhteliselt ebastabiilne isotoop 14C tekib atmosfääri ülakihtides lämmastiku stabiilse isotoobi 14N tuumade pommitamisel kosmilistes kiirtes leiduvate neutronitega. Fotosünteesi ja toitumisahelate kaudu jõuab tekkinud isotoop koos levinuma isotoobiga 12C kõigi elusorganismide koostisesse. Ainevahetuse tõttu püsib organismides nende elu jooksul stabiilne 14C tase (üks 14C aatom ligi triljoni süsiniku stabiilse isotoobi 12C aatomi kohta). Organismi surma järel lakkab aga ainevahetus ning seega ka 14C varu taastamine; organismis juba leiduv 14C laguneb aga beetalagunemise teel taas lämmastikuks 14N poolestusajaga 5730 aastat. 14C/12C suhtearvu järgi orgaanilistes jäänustes saab seega määrata nende vanuse, eeldades, et atmosfääris on vastav 14C/12C suhe püsinud süsinikdateerimise ajaskaalal (kuni 60000 aastat) suhteliselt muutumatuna.

Täpsemate mõõtmiste puhul tuleb aga siiski arvestada asjaoluga, et 14C sisaldus atmosfääris ja ka süsiniku omastamine eri organismide poolt ning maailma ei paikades on siiski aastati kõikuv. Kõikumiste arvestamiseks kasutatakse kalibratsioonikõveraid, kus 14C sisaldus on mõõdetud eri vanusega objektide jaoks, mida on paralleelselt dateeritud mõne muu meetodi abil (nt dendrokronoloogiliselt).

## Ajalooline taust
Üks esimesi teadlasi, keda saab pidada radiomeetrilise dateerimise rajajaks, oli füüsik Ernest Rutherford. 1902. aasta mõõtis ta radiomeetriliselt uraanimaagi tüki vanuseks 700 miljonit aastat. See mõõtmine oli aga metodoloogiliselt ebatäiuslik, kuna sõltus heeliumi määramisest – ning heelium on teadaolevalt väärisgaas ja seega võib mineraalist kergesti lenduda. Sellele juhtis järgnevatel aastatel tähelepanu füüsik Robert Strutt. 1907. aastal näitas keemik Bertram Boltwood, et uraanirikkad kivimid sisaldavad rohkesti pliid. See seaduspärasus võimaldas Boltwoodil postuleerida, et plii on uraani isotoopide radioaktiivse lagunemise stabiilne lõppsaadus. 1910. aastaks pakkus Boltwood, et kivimite vanuse määramiseks oleks võimalik kasutada mitte heeliumi, vaid plii sisaldust.

Radiomeetrilise dateerimise põhimõtteid täiustas geoloog Arthur Holmes, kes esitas 1913. aastal ka esimese usaldusväärse hinnangu Maa vanusele (1,7 miljardit aastat). Kaasaegsete teadmistega enim kooskõlas oleva hinnangu Maa vanusele (4,55 miljardit aastat) andis aga 1953. aastal geokeemik Clair C. Patterson, kasutades massispektromeetrilisi mõõtmisi.

## Usaldusväärsus ja piirangud
Kuigi radiomeetriline dateerimine on tehniliselt väga täpne meetod, sõltub see teatud eeldustest – näiteks sellest, et süsteem püsiks suletuna (st ei toimuks mõõdetavate nukliidide sisestamist või eemaldamist pärast objekti moodustumist). Samuti peab mõõtmiste tegemisel arvestama proovi võimaliku saastumisega jm laboratoorsete vigadega (nt teatud lihtainete lenduvusest või objektide mittehomogeensusest tingitud ebatäpsusega).

Kuna radiomeetrilise dateerimise erinevatel alaliikidel on erinevad piirangud objekti mõõdetava vanuse jm osas, kombineeritakse radiomeetrilist dateerimist sageli teiste geoloogiliste ja stratigraafiliste meetoditega, et saada teaduslikult võimalikult täpne pilt objekti geoloogilisest ajaloost.

Teatud pseudoteaduslikud ringkonnad (nt kreatsionistid) eitavad radiomeetrilise dateerimise põhimõtteid, kuivõrd teaduslikul viisil saadud hinnangud Maa ja Universumi vanuse kohta ei lange kokku kogukonna tõekspidamistega. Seejuures apelleerivad kreatsionistid üksikjuhtumitele, kus radiomeetrilise dateerimise tulemus osutus vääraks – seega kasutatakse tõiganoppena tuntud demagoogilist võtet.

## Vaata ka
* Samaariumi-neodüümi meetod
* Isotoopgeoloogia
* Geokronomeetria

## Viited