Filtri loomine

**Filtri loomine** ehk disainimine (inglise keeles *[[:en:Filter_design|filter design]]*) on digitaalse signaalitöötluse osa, kus pannakse kokku filter, mis vastab eri kriteeriumitele, mis teatud osas võivad olla üksteisele vasturääkivad. Lõplik eesmärk on täita kõik kriteeriumid sellisel tasemel, et filtri rakendamisest oleks kasu.

Filtreerimine signaalitöötluses on üldiselt vajalik, et eemaldada või minimeerida müra või eraldada / tuua esile oluline informatsioon töödeldavatest andmetest. 

Filtritest arusaamine ei ole tavaliselt keeruline ning osaliselt on nende loomine ka automatiseeritav, kuid hea tulemuse saavutamiseks on vaja seda siiski ise teha. 

## Filtri loomisel arvesse võetavad nõuded
Tavalised nõuded filtri loomisel:

* filtril peab olema sobiv sageduskoste,
* filtril peab olema sobiv faasinihe,
* filtril peab olema sobiv impulsskoste,
* filter peab vastama põhjuslikkuse printsiibile,
* filter ei tohi olla arvutuslikult liiga keeruline,
* filter peab olema kasutatav eesmärgipäraselt.

### Sageduskoste filtri mõju
Sageduskoste abil on võimalik mõjutada, millise suurusega sagedused läbi lastakse. Näiteks kui eesmärk on välja filtreerida helisignaalist müra, mis esineb kõrgetel sagedustel, siis luuakse madalpääsfilter, mis laseb filtreeritud signaali läbi sagedused, mis on madalamad kui etteantud piir. Eesmärgipärase tulemuse saamiseks on võimalik neid filtreid ka kombineerida.

Kõige sagedamini digitaalses signaalitöötluses kasutatavad sagedusfiltrid:
* madalpääsfilter lõikab välja etteantud sagedusest madalamad sagedused,
* kõrgpääsfilter lõikab välja etteantud sagedusest kõrgemad sagedused,
* ribapääsfilter jätab alles etteantud vahemikku kuuluvad sagedused,
* ribatõkkefilter blokeerib kindla sagedusvahemiku ning laseb läbi sellest välja jäävad sagedused.

### Faasinihkefiltri mõju
Faasinihkefiltri abil on võimalik muuta sisendsignaali faasi mõjutamata muid parameetreid. Kasuks tuleb see näiteks olukorras, kui andmeid filtreeritakse mõne muu filtriga rekursiivselt ning nende faas läheb paigast ära, siis selle filtriga saab faasi uuesti paika nihutada. 

Tuntumad faasinihkefiltrid:

* Kõikpääsfilter (inglise keeles *[[:en:All-pass_filter|all-pass filter]]*) laseb läbi kõik sagedused, kuid muudab nende faasi enda faasi võrra.
* Hilberti teisendus (inglise keeles *[[:en:Hilbert_transform|Hilbert transform]]*) laseb läbi kõik sinusoidid, kuid lisab neile faasinihke ±90°.
* Osaline viivitusfilter (inglise keeles *fractional delay filter*) lisab faasinihke, mis tekitab viivituse diskreetimisperioodi aja murdosa võrra.

### Impulsskoste filtri mõju
Impulsskoste filtri abil on võimalik lisada signaalile mõnda teist kõla. Impulsskoste ja sageduskoste on omavahe seotud. Näiteks tuleb kasuks kui tahta proovida, kuidas mõni muusikapala kõlaks mõnes muus kohas. Selle jaoks on vajalik eeldus muidugi see, et selle teise koha impulsskostet on salvestatud ning võimalik oma helisignaalile siis lisada. 

### Põhjuslikkuse printsiip
Põhjuslikkuse printsiip filtri loomisel tähendab seda, et reaalajas kasutatav filter peab võtma arvesse ainult eelmisi ning vast mõõdetud andmeid. Kui põhjuslikkuse printsiip ei ole täidetud, siis on võimalik filtrile lisada ajaline nihe ning saavutada see. Sellega peab aga olema ettevaatlik, kuna kui filter on osa suuremast süsteemist, siis võib see avaldada mõju kogu süsteemile ning tulemuse ära rikkuda.

### Arvutuslik keerukus
Üks väga tähtis osa filtri loomise juures on jälgida selle arvutuslikku keerukust. Iga tehe filtri rakendamisel suurendab selle arvutuslikku keerukust. Vahepeal on selgelt ette pandud piirid, mis on maksimaalne arvutuslik keerukus. Selle võib määrata arvutamiseks mõeldud aeg või ressursside piir.

### Filtri eesmärk
Filtri loomisel peab võtma arvesse, mis on filtri eesmärk. Erinevatel eesmärkidele on mõeldud ka neile vastavad filtrid. 

Eesmärgi järgi liigitatud filtrid:
* analoogfilter – kasutatakse analoogsignaali filtreerimisel,
* digitaalfilter – kasutatakse digitaalsignaali filtreerimisel,
* mehaaniline filter – kasutatakse näiteks raadiosignaalide filtreerimisel.

## Teoreetilised teadmised
Põhiline probleem filtri loomisel on olukorrad, kus teatud kriteeriumid, mida on vaja täita, on antud ette sagedusruumis, ning teised aegruumis. See tekitab huvide konflikti.

## Viited