Hardy-Weinbergi seadus

**Hardy-Weinbergi seadus** (lühidalt **HW seadus**) on teoreetiline jaotus populatsioonigeneetikas, mis määrab populatsiooni iga põlvkonna genotüübisagedused. HW seadus ütleb, et populatsiooni genotüübisagedused ei muutu põlvkondade lõikes, kui populatsioon ei evolutsioneeru. Hardy-Weinbergi seadus on populatsioonigeneetika keskne idee ja üks kõige olulisem tööriist. See on nullmudel populatsioonide geneetilise mitmekesisuse hindamisel. 

Seadus formuleeriti 1908. aastal ning see on nimetatud selle kirjapanijate Godfrey Harold Hardy ja Wilhelm Weinbergi järgi. Kirjanduses on sellel mitu samaväärset nimekuju: lisaks HW seadusele tuntakse seda ka kui HW tasakaalu (ingl *Hardy-Weinberg equilibrium*) ja HW printsiipi (*Hardy-Weinberg principle*).

## Eeldused
Et Hardy-Weinbergi seadus kehtiks, peab populatsioon vastama järgmistele tingimustele.

# **Organismid on [[Diploidsus|diploidsed]]**.
# **Organismid paljunevad ainult** '''suguliselt'''. See on kasulik, sest viljastumise hetkel tagatakse alleelide juhuslik (ehk võrdtõenäoline) pärandumine.
# **Populatsioon on lõpmatult suur**. See tagab, et geenitriiv ei põhjusta pika aja peale juhuslikke muutusi alleelisagedustes. Mida suurem populatsioon, seda väiksem on geenitriivi mõju alleelisagedustele. Geenitriivi mõju alleelisageduste muutusel on eriti määrav just väikestes populatsioonides.
# **Vaba ristumine** (*random mating*) ehk **panmiksis**. Paarilise valik on genotüübi suhtes juhuslik, st ristumisel ei eelistata üht alleeli teise üle ning igal alleelil on võrdne tõenäosus päranduda.
# **Põlvkonnad ei ristu**. See tähendab, et ühe põlvkonna isendid ristuvad ainult sama põlvkonna isenditega.
# **Alleelisagedused ei erine sugude vahel**.
Eeldused tagavad, et geneetiline info jaguneb juhuslikult ja et alleelisagedused ei muutu aja jooksul mingis ettenägematus suunas. Tegelikus elus esinevad need eeldused harva koos, mistõttu populatsioonid *täpset* HW tasakaalu ei saavuta. Samas vaadeldud genotüüpide sagedusjaotused enamik ajast kattuvad ligilähedaselt HW tasakaaluga enamiku geenide puhul enamikus suguliselt ristuvates liikides.

## HW jaotus bialleelses lookuses
Olgu meil bialleelne lookus, kus on kaks võimalikku alleeli, *A* ja *a*. Nende alleelide esinemissagedused on vastavalt p=\frac{N_{AA} + N_{Aa}}{N} ja q=\frac{N_{aa}+N_{Aa}}{N}=1-p, kus N_x tähistab *x* genotüübi arvu populatsioonis. Sellises olukorras genotüüpide *AA*, *Aa* ja *aa* esinemissagedused ehk genotüübisagedused järgivad Hardy-Weinbergi suhet p^2:2pq:q^2.

HW jaotus on defineeritud kui p^2+2pq+q^2=1, sest lookuse kõikide genotüüpide sageduste summa on 1.

## HW kõrvalekallete testimine
Geeniuuringutes üritatakse alleel siduda võimaliku bioloogilise funktsiooniga. Enne, kui seda teha saab, tuleb testida, kas genotüübisagedused uuritavas lookuses alluvad HW seadusele. Kui uuritavas lookuses genotüüpide sagedused ei allu HW seadusele, siis see tähendab, et uuritavad alleelid ehk genotüübid ei ole üksteisest sõltumatud (st üks alleel mõjutab teist või vastupidi), mis omakorda väga tõenäoliselt rikub säärase uuringu tulemused, sest ei saa veenduda, milline alleelidest on tunnusega otseselt seotud.

Genotüübisageduste kõrvalekalded HW tasakaalust võivad tekkida mitmel põhjusel. Kõige olulisemad on looduslik valik, sorteeriv ristamine (*assortative mating*), sisearetus, mutatsioonid, geenitriiv. Ühtlasi võib HW kõrvalekaldeid esineda populatsiooni täiskasvanud isendite asümmeetrilise suremuse tõttu.

On pakutud mitmeid meetodeid, kuidas statistiliselt testida, kas kõrvalekalded vaadeldud ja teoreetiliste genotüübisageduste vahel on liiga erinevad või mitte:

* hii-ruut test;
* Fisheri täpne test;
* tõepärasuhte test (*likelihood-ratio test*).

### Näide: hii-ruut test
Olgu meil mingis uuritavas populatsioonis bialleelne lookus, kus on alleelid *A* ja *a*. Olgu nende alleelide sagedused populatsioonis vastavalt näiteks *p*=0,6 ja *q*=0,4. Lisaks sellele me teame, kui palju mingit genotüüpi populatsioonis esineb.

Kõige lihtsam viis kontrollida, kas see lookus on HW tasakaalus, on kasutada hii-ruut testi, \chi^2=\sum_{i=1}^n \frac{(V_i-T_i)^2}{T_i}, kus *V<sub>i</sub>* on vaadeldud genotüüpide arv ja *T<sub>i</sub>* on samade genotüüpide teoreetiline arv HW jaotuse põhjal. Koostame vaatlustulemuste ja teoreetiliste tulemuste võrdluseks tabeli.

Kasutades viimase tulba väärtusi, leiame teststatistiku väärtuse: \chi^2=47,45+20,20+6,49=74,14. Kasutades hii-ruut jaotustabelit ja vabadusastet df=3-1=2, leiame, et \chi^2 on oluliselt suurem kui jaotustabelist leitav kriitiline väärtus. Sel juhul on statistiliselt põhjendatud, et vaadeldud genotüübid ja nende sagedused ei allu HW seadusele. Ilmselt alleelid *A* ja *a* sõltuvad üksteisest ühel või teisel moel. Edasiste uuringute raames tasuks seda lookust üldse mitte arvestada. Seda statistiliselt olulist kõrvalekallet eeldatavast sagedusjaotusest nimetatakse HW tasakaalustamatuseks (*Hardy-Weinberg disequilibrium*).

## Vaata ka

* Sisearetuskordaja

## Viited