Interferomeetria

**Interferomeetria** on lainete (enamasti elektromagnetlainete) superpositsiooni kasutamine informatsiooni kogumiseks. Interferomeetria on oluliseks uurimismeetodiks astronoomias, kiudoptikas, rakenduslikus metroloogias, optilises metroloogias, okeanograafias, seismoloogias, spektroskoopias, kvantmehaanikas, tuuma- ja osakestefüüsikas, plasmafüüsikas, kaugseires ja paljudel muudel aladel.

Interferomeetreid kasutatakse laialdaselt teaduses ja inseneerias väikeste muutuste mõõtmiseks, aine murdumisnäitaja määramiseks ning pinna ebatäpsuste uurimiseks. Näiteks koosneb astronoomiline interferomeeter kahest või rohkemast teleskoobist, mille signaalid ühendatakse. See võimaldab saada lahutusvõimet, mis on suurem kui üksikutel teleskoopidel.

## Aluspõhimõtted

Interferomeetria aluseks on lainete superpositsioon, mille korral lained liituvad nõnda, et uuel lainel on omadus, mis on määratud esialgsete lainete omadustega. Kahe sama sagedusega laine liitumisel on nende summa intensiivsus määratud faasivahega. Samas faasis olevad lained osalevad konstruktiivses interferentsis ning summa laine amplituud on suurem esialgsetest. Vastasfaasi korral tekib võrdsete amplituudidega lainete vahel kustutamine. Vahepealsetel juhtudel on tegemist vahepealsete amplituudide väärtustega.

Eri teepikkusi läbinud lainete vahel on käiguvahe \Delta = \Delta_2 - \Delta_1ehk lihtsamalt öeldes teepikkuste erinevus. Sellest tulenev faasivahe vaatluspunktis on \delta = k\Delta. Faasivahest lähtuvalt saab leida maksimumide ja miinimumide tingimuse. Intensiivsus on maksimum, kui käiguvahe on täisarv lainepikkuste kordne

\delta = k \Delta =  \frac{2 \pi}{\lambda} \Delta = 2m\pi \qquad \rightarrow \qquad 
\Delta =m\lambda (m = 0, 1, 2, ...)
 ,

kus m on interferentsi järk. Miinimumid leiduvad, kui käiguvahede erinevus on täisarv lainepikkusi ning lisaks ka pool

\delta = k \Delta =  \frac{2 \pi}{\lambda} \Delta = (2m+1)\pi \qquad \rightarrow \qquad 
\Delta =(2m+1)\frac{\lambda}{2} (m = 0, 1, 2, ...)
 .

Nimetatud seosed toimivad muutmata kujul ainult sama murdumisnäitajaga keskkondades. Selleks, et lihtsustada tegutsemist eri murdumisnäitajatega keskkondade korral, kasutatakse mõistet optiline teepikkus. Tegemist on geomeetrilise teepikkuse ja murdumisnäitaja korrutisega.

Enamik interferomeetreid kasutab nähtavat valgust või mõnda muud elektromagnetlainet. Tulenevalt valguse suurest sagedusest on kõik mõõdetavad energeetilised karakteristikud seotud kiiritustihedusega

I = \frac{1}{2} v \epsilon \epsilon_0 E_o^2,

kus \epsilon_0 on elektriline konstant, \epsilon keskkonna dielektriline läbitavus, v valguse faasikiirus ja E_0 valguse elektrivälja tugevuse amplituudväärtus. Kiiritustihedus on keskmine energia, mis läbib ühikulise suurusega pinda ühes ajaühikus.

Michelsoni interferomeetri näitel on interferomeetria tööpõhimõte järgnev. Valgusallikast tulnud valguskiir jaotatakse kiirejagaja (poolpeegli) abil kaheks. Mõlemal kiirel on oma teekond, mida mööda see liigub. Väljundpildi saamiseks kiired taasühendatakse. Käiguvahe, läbitud teepikkuste erinevus, tekitab lainetele faasivahe. Faasivahe sõltub teekonna omadustest. See võimaldab määrata erinevust teepikkuses või murdumisnäitaja muutumist. 

Interferomeetrite korral tuleb eristada kahte tüüpi interferentspilti. Samakalderibad on kontsentrilised rõngad, mis on lokaliseeritud lõpmatused. Pildil vahelduvad heledad ja tumedad rõngad. Michelsoni interferomeetri korral on mõlemad peeglid langeva valguskiirega risti. Interferentspilt tekib optiliste teepikkuste erinevusest. Pildil on näha rõngaid, kuna keskmest eemale liikudes suureneb nurk optilise telje ja asukoha vahel, mis omakorda toob kaasa teepikkuse suurenemise.

Samapaksusribad tekivad, kui Michelsoni interferomeetris on peeglite vahel väike nurk. Sellest tulenevalt jõuavad kaks lainet väljundisse nurga all. Need lained interfereeruvad omavahel, tekitades interferentspildi.

## Liigid

### Ühe või kahe kiireteega
Kahe teega interferomeetri korral liiguvad tugikiir ja mõõtev kiir mööda lahknevaid trajektoore. Mõõtmise kiirt mõjutab interaktsioon mõõdetava objektiga. Väljundisse kombineeritakse tugikiir ja mõjutatud kiir, mis tekitavad interferentspildi. Pilti analüüsides ja tõlgendades on võimalik saada infot mõõdetava objekti kohta. Tuntuim näide on Michelsoni interferomeeter.

Ühe teega interferomeetri korral liiguvad mõlemad kiired mööda sama trajektoori. Ühte kiirteteed kasutavad interferomeetritest näiteks kiudoptiline güroskoop ja Fernelli biprisma.

### Lainefrondi või amplituudi jagamine
Lainefrondi jagamise korral jagatakse punktvalgusallikast või kitsast pilust lähtuv laine. Mõlemad lainefrondi osad liiguvad mööda eri trajektoore. Pärast kombineeritakse need uuesti, et saada interferentspilt.  

Youngi interferentsi katse oli määrava tähtsusega valguse kui laine teooria tunnustamisel. Seda katset on tänapäevaks korraldatud lisaks valguslainetele ka üksikute footonitega, elektronidega ning osakestega, mis on piisavalt suured elektronmikroskoobiga vaatlemiseks. Tulemusena saadakse teooriaga ennustatud jaotus, mis annab lainele tõenäosuse tähenduse.

Amplituudi jagamise meetodi korral kasutatakse poolpeeglit. Peegeldumisel jaguneb esialgne valguskiir kaheks. Kaks lainet ühendatakse uuesti väljundis. Optiliste teepikkuste erinevuse tõttu tekib käiguvahe. Amplituudi jagamise meetodi korral võib kiirt jagada mitu korda. Seda nimetatakse mitmekiireliseks interferentsiks.

Amplituudi jagamise meetodit kasutab Michelsoni interferomeeter.

## Rakendused

### Füüsika
Interferomeetrial on oluline osa füüsika arengus. Üks tuntumaid eksperimente on 1887. aasta Michelsoni ja Morely "ebaõnnestunud katse", mis tõestas erirelatiivsusteooria paikapidavust.

Interferomeetrites kasutatakse ära osakeste-laine duaalsust. Mikroskoopilistel osakestel on laine omadused, mis interferomeetrites käituvad nagu valguslained. Esimesena võeti kasutusele elektroninterferomeetrid. Hiljem võeti kasutusele neutroneid, aatomeid ning molekule kasutavad interferomeetrid.

Neutroninterferomeetriaga on uuritud elementaarosakeste käitumist gravitatsioonijõudude mõjuväljas. Lisaks on demonstreeritud fermionide käitumist ja Pauli printsiibi kehtivust.

Laborites on saavutatud piisavalt suur täpsus, et teha aatominterferomeetriaga katseid üldrelatiivsuse tõestamiseks.

### Astronoomia
Michelsoni interferomeeter mängis olulist rolli gravitatsioonilainete avastamisel. Laserinterferomeetria gravitatsioonilainete observatooriumis (LIGO) on Michelsoni interferomeeter, mille õlgade pikkuseks on 4&nbsp;km. Esimesed gravitatsioonilained avastati seal 14. septembril 2015. 

Astronoomias kasutatakse interferomeetrilisi põhimõtteid, et liita kokku mitme väikese teleskoobi pilt. Nõnda saadakse pilt, mis on võrdeline suure teleskoobi omaga. Väikeste ja lihtsate teleskoopide kogumaksumus on väiksem kui ühe suure teleskoobi hind.

Aja jooksul on tulnud lahendada mitmeid tehnilisi probleeme. Tulenevalt valguse lühikesest lainepikkusest peavad kõik mehaanilised konstruktsioonid olema väga stabiilsed. Lisaks on vaja suure tundlikkuse ja madala müratasemega detektoreid. Raskustest hoolimata on kasutuses umbes 12 astronoomilist interferomeetrit, täpsusega kümnendik millikaaresekundit.

### Bioloogia ja meditsiin
Optiline interferomeetria võimaldab bioloogias ja meditsiinis mõõta suure tundlikkusega biomolekule, rakuorganelle, rakke ja kudesid. Mitmed biosensorid toetuvad interferomeetriale. Otsene kokkupuude elektromagnetlainetega polariseerib molekulid, kaotades vajaduse fluoroseeruvate markerite jaoks.

Koherentsi tomograafia on meetod, mida kasutatakse meditsiiniuuringutes kudede mikrostruktuuri uurimiseks. Meetodi aluseks on Michelsoni interferomeeter. Üks interferomeetri õlgadest on fokuseeritud koe proovile ja teine kannab tugikiirt. Mõõdetava õlaga skaneeritakse kogu proovi ala. Proovilt tagasipeegeldunud valgus ühendatakse tugikiirega. Tulenevalt valguse lühikesest koherentsiajast uuritakse ainult kindla sügavusega ala. Muutes peeglitevahelist kaugust, saab teha mõõtmisi erinevatel sügavustel. Kõikidest mõõdetud kihtidest võib kokku panna 3D-kujutise uuritavast proovist.

## Viited