Gravitatsioon

**Gravitatsioon** ehk **raskusjõud** ehk **gravitatsioonijõud** on fundamentaalne füüsikaline vastastikmõju, mille tõttu kõik massiga kehad tõmbuvad üksteise poole. Gravitatsioon mõjub nii väikestele objektidele, nagu  aatomid ja footonid, kui ka suurtele, nagu planeedid ja tähed.. Et energia ja mass on ekvivalentsed, siis kõik energia liigid, sealhulgas valgus, põhjustavad gravitatsiooni ning on ka gravitatsioonist mõjutatavad. Maal annab gravitatsioon füüsilistele objektidele kaalu ja Kuu gravitatsioon tekitab loodeid. Gravitatsiooniline vastastikmõju võimaldab universumis gaasilise materjali kokkutõmbumist tähtedeks ja galaktikateks ning seetõttu vormib gravitatsioon paljusid väga suuri struktuure. Gravitatsioonil on lõpmatu mõjuraadius, kuid selle mõju väheneb tunduvalt objektide kaugenemisel.

Gravitatsiooni on kirjeldab kõige täpsemini Albert Einsteini üldrelatiivsusteoorias (1915). Selles ei ole gravitatsiooni mitte jõud, mis kehadele mõjub, vaid aegruumi kõverus, mida põhjustab massi ebaühtlane jaotus aegruumis. Aegruumi kõveruse äärmuslik näide on mustad augud. Enamasti saab gravitatsioonijõudu siiski hinnata Newtoni ülemaailmse gravitatsiooniseadusega, mis kirjeldab gravitatsiooni kui jõudu, mille toimel kaks massiga keha üksteise poole tõmbuvad. See jõud on võrdeline nende kehade masside korrutisega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.

Gravitatsioon on neljast fundamentaalsest vastastikmõjust kõige nõrgem: ligikaudu 1038 korda nõrgem kui tugev vastastikmõju, 1036 korda nõrgem kui elektromagnetiline vastastikmõju ning 1029 korda nõrgem kui nõrk vastastikmõju. Sellepärast pole gravitatsioonil märgatavat mõju subatomaarsetele osakestele. Makroskoopilisel skaalal on gravitatsioon aga domineeriv jõud ning on põhjustab seega astronoomiliste kehade vormumist, kuju ja trajektoori.

## Gravitatsiooniteooria ajalugu

### Teadusrevolutsioon
Tänapäevase **gravitatsiooniteooria** kujunemine sai alguse Galileo Galilei tööga 16. sajandi lõpus ja 17. sajandi alguses. Oma kuulsate katsetega, milles Galilei kukutas katsekehi Pisa tornist alla ja hiljem mõõtis pallide allaveeremist kaldpinnal, näitas Galilei, et raskuskiirendus on kõigil kehadel ühesugune. See oli suur samm edasi Aristotelese vaatest, mille järgi raskematel esemetel on suurem raskuskiirendus. Galilei postuleeris ka, et väga kerged esemed kukuvad atmosfääris aeglasemalt õhutakistuse tõttu. Galilei tööst sai Newtoni gravitatsiooniteooria vundament.

### Newtoni gravitatsiooniteooria
1687. aastal avaldas Inglise matemaatik Isaac Newton raamatu "Principia", milles ta  formuleeris hüpoteetiliselt  ülemaailmse gravitatsiooniseaduse ruutpöördvõrdelise seose 

:F=G{m_1m_2\over\ r^2} ,

kus F on jõud, m_1 ja m_2 on  interakteeruvate kehade massid, r on kehade massikeskmete vaheline kaugus ja G on universaalne gravitatsioonikonstant.

G arvväärtus sõltub kasutatavast mõõtühikute süsteemist. SI-süsteemis on see  6,674\,30(15)\, \times \,10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} . Gravitatsioonijõud alluvad superpositsiooniprintsiibile: summaarne jõud on kehade tekitatud gravitatsioonijõudude vektorite summa. Esimesena määras universaalse gravitatsioonikonstandi eksperimentaalselt Henry Cavendish 1798. aastal, kasutades selleks väändekaalu. Seda katset nimetatakse Cavendishi eksperimendiks.

Gravitatsioon mõjub alati kahe keha vahel sirgjooneliselt ning kehadele mõjuvad jõud on vastavalt Newtoni kolmandale seadusele absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. See tähendab, et kui mingi keha kukub Maa poole, siis sellele mõjuv jõud on absoluutväärtuselt sama suur ning vastassuunaline jõuga, mis Maale mõjub. Seega ka Maa kukub selle keha poole, kuid me ei pane seda tähele, sest Maa mass on kordades suurem kehade massidest, mida saame eksperimendi käigus kukutada. Eksperimendis, kus näiteks inimene kukub maapinna poole, on Maa kiirendus ligikaudu 1023 korda väiksem kui inimesele mõjuv kiirendus.

Newtoni teooria võidukäiguks oli Neptuuni olemasolu ennustamine Uraani liikumise põhjal, mida ei saanud põhjustada teiste kehade olemasoluga. John Couch Adamsi ja Urbain Le Verrier' arvutused ennustasid planeedi asukohta ning Le Verrier' arvutused olid need, mis võimaldasid Johann Gottfried Gallel avastada planeedi Neptuun. Merkuuri orbiit see-eest ei ühtinud täielikult Newtoni teoorias ennustatuga ning viitas Newtoni teooria puudujääkidele. 19. sajandi lõpuks oli teada, et Merkuuri orbiidi periheelis esineb kõrvalekaldeid, mida ei saanud Newtoni teooriaga põhjendada ning Merkuuri lähedusest ei leitud ka mõnda teist keha, mis oleks võinud kõrvalekaldeid põhjustada. 1915. aastal lahendas selle probleemi Albert Einstein üldrelatiivsusteooriaga.

Kuigi Newtoni teooria on asendatud Einsteini üldrelatiivsusteooriaga, siis enamiku tänapäeva mitterelativistlike gravitatsiooniliste arvutuste jaoks kasutatakse Newtoni teooriat, sest sellega on lihtsam töötada ning see annab piisavalt täpseid vastuseid, käsitledes probleeme piisavalt väikeste kehade, kiiruste ja energiatega.

### Gravitatsioon ja astronoomia
Newtoni gravitatsiooniseaduse rakendamine on võimaldanud omandada palju informatsiooni Päikesesüsteemi planeetide, Päikese massi, kvasarite detailide kohta ning isegi tumeaine olemasolu on järeldatud kasutades Newtoni gravitatsiooniseadust. Kuigi inimkond pole reisinud kõikidele planeetidele ega Päikesele, on nende massid teada. Need massid on arvutatud, rakendades gravitatsiooniseadust mõõdetava objekti orbiidi karakteristikutele. Kosmoses keha säilitab oma orbiidi tänu gravitatsioonijõule, mis sellele mõjub. Planeedid tiirlevad tähtede ümber, tähed galaktika keskme ümber ning galaktikad tiirlevad massikeskme ümber klastrites, klastrid omakorda tiirlevad superklastrites.

Kõige varasem gravitatsiooni ilming (võimalik, et see oli kvantgravitatsiooni vormis, supergravitatsioon või gravitatsiooniline singulaarsus) koos tavalise aja ja ruumiga kujunes välja kuni 10−43 sekundit pärast universumi sündi.

### Ekvivalentsuse printsiip
Ekvivalentsuse printsiip, väljendab ideed, et kõik kehad kukuvad samamoodi ning gravitatsioonijõust tingitud kiirendus on eristamatu teatud olukorras teistsugusest kiirendusest või aeglustusest. Seda ideed saab selgitada mõttelise eksperimendiga: vaatlejal, kes asub ilma akendeta ruumis, pole mitte mingil viisil võimalik kindlaks teha, kas ruum, kus ta asub, on vabalangemises või kaaluta olekus.

## Üldrelatiivsusteooria
Üldrelatiivsusteoorias on gravitatsiooni efekte põhjendatud aegruumi kõverdumisega, mitte jõu kaudu, mis kehade vahel mõjub. Üldrelatiivsusteooria tuleneb ekvivalentsuse printsiibist, mille kohaselt inertne mass ja raske mass on samaväärsed ning Einstein järeldas sellest, et inertsus ja gravitatsioon peavad olemuslikult olema tegelikult üks ja sama asi.

Einstein pakkus välja, et mateeria kõverdab aegruumi ning vabalangemises objektid liiguvad mööda lokaalselt sirgeid jooni kõverdatud aegruumis. Neid jooni nimetatakse geodeetilisteks joonteks. Einsteini teooria väidab, et kui kehale rakendatakse jõudu, siis selle jõu mõjul keha kaldub oma geodeetiliselt joonelt kõrvale (selles osas ühtib Newtoni esimese seadusega). Näitena võib tuua olukorra, kui seisame püsti ning Maa rakendab meile ülespoole suunatud jõudu. Sellega oleme me juba inertsiaalses taustsüsteemis ning ei liigu mööda geodeetilist joont. See seletab, miks liikumist mööda geodeetilist joont aegruumis ei loeta inertsiaalseks.

### Einsteini väljavõrrandid
Einstein jõudis välja üldrelatiivsusteooria väljavõrranditeni, mis seovad mateeria olemasolu ja aegruumi kõverust ning mis on tema järgi ka nime saanud. Einsteini väljavõrrandid on komplekt 10 võrrandist, mis on samaaegselt kehtivad mittelineaarsed diferentsiaalvõrrandid. Väljavõrrandite lahendiks on aegruumi meetrilise tensori komponendid. Meetriline tensor kirjeldab aegruumi geomeetriat ning sellest saab arvutada aegruumi geodeetilisi jooni.

#### Väljavõrrandite lahendid
Märkimist väärivad järgnevad Einsteini väljavõrrandite lahendid:
* Schwarzschildi lahend, mis kirjeldab sfääriliselt sümmeetrilist, laenguta mittepöörlevat massiivset keha ümbritsevat aegruumi. Piisavalt kompaktsete objektide jaoks genereeris see lahend musta augu, mille keskmes esineb singulaarsus. Keskmest mõõdetud kauguste jaoks, mis on palju suuremad Schwarzschildi raadiusest, on Schwarzschildi lahendis ennustatud kiirendus peaaegu identne Newtoni gravitatsiooniteoorias ennustatuga;
* Reissneri-Nordströmi lahend, mille keskne objekt on elektriliselt laetud keha;
* Kerri lahend, mis sisaldas kahte sõltumatut parameetrit – osakese massi ja impulsimomenti, kirjeldades sellega pöörlevat musta auku;
* Kerri-Neumanni lahend;
* kosmoloogiline Friedmanni-Lemaitre'-Robertsoni-Walkeri lahend.

Üldrelatiivsusteooria vaatluslikud eksperimendid:
* Põhjendab ära Merkuuri anomaalse periheeli pretsessiooni.
* Ennustab, et aeg aeglustub madalamatel potentsiaalidel (gravitatsiooniline aja aeglustumine), mis on tõestatud Poundi-Rebka eksperimendiga 1959. aastal ja Hafele-Keatingi eksperimendiga ning GPS-idega.
* Valguskiire paindumine gravitatsiooniväljas sai kinnitust esimest korda Arthur Stanley Eddingtoni tööga, kui ta vaatles 1919. aasta 29. mail päikesevarjutust. Eddington mõõtis tähevalguse paindumist kaks korda: Newtoni korpuskulaarteoorias ennustatud ja üldrelatiivsusteoorias ennustatud. Hiljem selgus, et tema vaatlusandmete analüüsi tulemused olid vaieldavad. Hiljutisemad raadio interferomeetriaga mõõdetud kvasarite möödumised Päikesest on täpsemalt ja järjepidevamalt kinnitanud valguskiire paindumist gravitatsiooniväljas, mis langeb kokku üldrelatiivsusteoorias ennustatuga.
* Gravitatsiooniline radiatsioon on korduvalt kinnitust saanud binaarpulsarite uurimise käigus. 2016. aasta 11. veebruaril LIGO ja Virgo koostöös tuvastati esimest korda gravitatsioonilained.
* 1922. aastal avastas Alexander Friedmann, et Einsteini väljavõrranditel on mittestatsionaarsed lahendid. 1927. aastal näitas Georges Lemaitre, et Einsteini staatilised väljavõrrandid on ebastabiilsed ning seega staatiline universum, millesse uskus Einstein, pole võimalik. 1931. aastal nõustus ka Einstein ise Friedmanni ja Lemaitre’i tulemustega. Järelikult ennustas üldrelatiivsusteooria, et universum peab olema mittestaatiline: see peab kas paisuma või kokku tõmbuma. Seda ennustust kinnitas 1929. aastal Edwin Hubble’i tehtud vaatlus.
* Üldrelatiivsusteooria ennustab, et valgus peaks kaotama energiat suure massiga kehadest eemaldumisel gravitatsioonilise punanihke kaudu. See hüpotees leidis kinnitust Maal ja Päikesesüsteemis tehtud mõõtmistega 1960. aastatel.

#### Gravitatsiooniline kiirgus
Üldrealtiivsusteooria kohaselt gravitatsioonilist kiirgust genereeritakse olukordades, kus aegruumi kõverus ostsilleerub, nagu juhtub kaksiksüsteemide puhul. Gravitatsiooniline radiatsioon, mida emiteerib Päikesesüsteem, on liiga väike, et seda mõõta. Sellegipoolest on gravitatsioonilist kiirgust kaudselt vaadeldud kui ajas toimuvat energiakadu pulsarsüsteemis nagu näiteks PSR B1913+16. Neutrontähtede kokkupõrked ja mustade aukude tekked võivad tekitada mõõdetavat gravitatsioonilist kiirgust. Gravitatsioonilise kiirguse observatooriumid nagu Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory (LIGO) on loodud selleks, et seda probleem uurida. Esimest korda registreeris LIGO gravitatsioonilained 14. septembril 2015. Juba 2016. aasta veebruaris tegi LIGO teadurite meeskond avalikuks, et nad on detekteerinud gravitatsioonilained kahe musta augu kokkupõrkest, mis asusid Maast 1,3 miljardi valgusaasta kaugusel. See vaatlus kinnitab Einsteini ennustusi, et säärased lained eksisteerivad, ning samuti kinnitab see binaarsete mustade aukude olemasolu. Gravitatsioonilained liiguvad sama kiiresti, kui elektromagnetlained vaakumis. Avastus avab ka ukse gravitatsiooni loomuse ja varajases universumis toimunud sündmuste, nagu seda oli Suur Pauk ja see, mis toimus pärast seda, praktilisele vaatlusele ja mõistmisele.

### Gravitatsioon ja kvantmehaanika
Üldrelatiivsusteooria väljatöötamisele järgnenud aastakümnenditel mõisteti, et üldrelatiivsusteooria on ühitamatu kvantmehaanikaga. On võimalik kirjeldada gravitatsiooni kvantväljateooria raamides nagu teisi fundamentaalseid jõude nii et gravitatsioonijõudu vahendavad virtuaalsed gravitonid niisamuti nagu elektromagnetilist vastastikmõju vahendavad virtuaalsed footonid. See esitab üldrelatiivsusteooria klassikalisel piirjuhul. Sellegipoolest see lähenemine ei toimi lühikeste Plancki pikkuste vahemaade suurusjärgus, kus täiuslikumat kvantgravitatsiooni teooria (või uus lähenemine kvantmehaanikale) veel puudub.

#### Anomaaliad ja teooriast lahknevused
On avastatud mõned nähtused, mida ei saa täielikult kirjeldada praeguse gravitatsiooniteooriaga, mis viitab sellele, et gravitatsiooniteooria pole veel täielik või siis tuleb leida nendele anomaaliatele muud põhjendused.
* Ülikiired tähed: tähed galaktikates järgivad teatud kiirusjaotust, kus tähed galaktika äärealadel liiguvad kiiremini, kui nad praeguse teooria ja mõõdetud tavalise mateeriajaotuse järgi peaksid liikuma. Galaktikad galaktikaparves järgivad samasugust mustrit. Tume aine, mis võib interakteeruda gravitoni kaudu, kuid mitte elektromagnetiliselt, võib olla selle anomaalia põhjustajaks. Samuti on välja pakutud suur hulk Newtoni dünaamika variatsioone selle probleemi lahendamiseks.
* Kiirenev paisumine: ruumi meetriline paisumine tundub kiirenevat. Selle seletamiseks on pakutud välja tumeda energia teooria. Hiljutine alternatiivteooria pakub välja, et ruumi geomeetria pole homogeenne tingituna galaktikate klastritest, ning kui seda arvesse võtta, siis paisumise kiirenemist siiski ei toimu.
* Väga suure energiaga footonid.
* Ülimassiivsed vesinikupilved.
* Asjaolu, et gravitatsioonijõud võrreldes teiste fundamentaaljõududega on tunduvalt väiksem.

### Gravitatsioonifüüsika
Füüsika osa, mis tegeleb gravitatsiooniteooriate (eelkõige Einsteini gravitatsiooniteooria) uurimisega, nimetatakse **gravitatsioonifüüsikaks**, kuid seda terminit kasutatakse harva.

## Vaata ka

* Üldrelatiivsusteooria
* Gravitatsiooniväli
* Teleparalleelne gravitatsiooniteooria
* Tumeaine
* Tumeenergia
* Gravitatsiooniaku

## Viited