Matemaatika (õppeaine)

**Matemaatika** on õppeaine, mis didaktiliselt lähtub matemaatika teadusest ning on aluseks mitmete reaalainete õpetamisel. Paljudes maades on matemaatika kohustuslik õppeaine.

Matemaatika aine eesmärk on arendada suutlikkus opereerida mis tahesobjektidega sel viisil, et vaadeldakse nendevahelisi suhteid ja nende mudeleid formaliseeritult. Matemaatikapädevuse kujunemisel tähtsustuvad õppeainetena matemaatika, loodusõpetus, füüsika, keemia, läbiv teema infotehnoloogia ning meedia. 

Matemaatika kuulub ainena kõikidesse Eestis kehtivatesse õppekavadesse.

## Matemaatika tavakoolis 9. klassi lõpuks
Põhikooli matemaatikaõpetusega eesmärkideks on, et õpilane ...
#saab ettekujutuse matemaatika kohast inimtegevuses;
#õpib ümbritseva maailma esemeid ja nähtusi struktureerima (järjestama, võrdlema, rühmitama, loendama, mõõtma jne);
#õpib arvutama peast, kirjalikult ja taskuarvutil;
#omandab esmase ruumikujutluse;
#õpib tundma põhilisi tasandilisi ja ruumilisi kujundeid ning oskab rakendada õpitut praktikas;
#õpib üldistama ja loogiliselt arutlema;
#õpib reaalsuse situatsioone matemaatiliselt kirjeldama, analüüsima, lahendama ning tulemusi interpreteerima;
#arendab oma matemaatilisi võimeid, intuitsiooni ja leidlikkust;
#hakkab objektiivselt hindama oma matemaatilisi teadmisi ja huve ning arvestab neid edasise tegevuse kavandamisel;
#tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest. 

### Põhikooli lõpetaja teadmised ja oskused
* tunneb ratsionaalarve, võrranditega tehtavaid teisendusi; lineaar-, ruut- ja murdvõrrandeid ning ruutvõrrandi lahendivalemeid ja lahendite omadusi.
* tunneb lineaarvõrratust ja lineaarvõrratuse lubatavaid teisendusi, negatiivse astendajaga astme mõistet ning arvutamise abivalemeid.
* lihtsamaid funktsionaalseid seoseid (lineaarne, võrdeline, pöördvõrdeline ja ruutsõltuvus) ja nende graafikuid;.
* statistiliste andmete esitusviise ja arvkarakteristikute arvutamise eeskirju, sündmuse tõenäosuse mõistet, ainekavakohaseid tasandilisi ja ruumilisi kujundeid, nendevahelisi seoseid ja omadusi, pindala (ruumala) arvutamise eeskirju.
* loogilise arutelu olemust ja loogilise arutelu esmaseid meetodeid, matemaatika keelt ja selle kasutamist.

## Matemaatika gümnaasiumi lõpuks
Gümnaasiumi matemaatika eesmärkidega taotletakse, et õpilane:
# mõistab matemaatika olemust ning matemaatika otstarvet ja tähtsust inimtegevuses ning kultuuri arengus;
# omandab ainekavaga fikseeritud matemaatilised faktiteadmised ja meetodid ning oskab neid kasutada mitmesuguste ülesannete lahendamisel;
# arendab loogilist mõtlemist, arutlusoskust ja ruumikujutlust;
# õpib mõistma ja eristama funktsionaalseid ja stohhastilisi protsesse ning vastavaid seoseid;
# omandab täpse, lühida ja argumenteeritud väljendusoskuse koos matemaatiliste sümbolite kasutamisega;
# mõistab oma mina matemaatiliste võimete seisukohalt ning juhindub edaspidi sellest;
# omandab ainekavaga määratud pädevused;
# õpib tundma avastamis- ja loomisrõõmu. 

### Gümnaasiumi lõpetaja teadmised ja oskused
*oskab arvutada peast, kirjalikult või arvutusvahendite abil, oskab kriitiliselt hinnata arvutustulemusi;
*oskab teisendada algebralisi avaldisi;
*oskab lahendada ainekavaga fikseeritud võrrandeid ja võrrandisüsteeme ning võrratusi ja võrratussüsteeme;
*oskab kasutada õpitud mõõtühikuid ja seoseid nende vahel;
*tunneb ainekavaga fikseeritud ruumilisi kujundeid, oskab neid ja nende tasandilisi lõikeid joonisel kujutada;
*oskab arvutada ainekavaga fikseeritud kehade pindala ja ruumala ning kehade tasandiliste lõigete pindala;
*tunneb ainekavaga fikseeritud trigonomeetrilisi seoseid, oskab neid rakendada avaldiste lihtsustamisel, geomeetria ja stereomeetria ülesannete lahendamisel;
*tunneb ainekavaga fikseeritud funktsionaalseid seoseid ja oskab neid kasutada;
*tunneb ainekavaga fikseeritud funktsioonide graafikuid;
*oskab kirjeldada graafikuga esitatud funktsiooni omadusi;
*oskab uurida lihtsamaid tundmatuid funktsioone;
*tunneb ainekavaga määratud tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika mõisteid;
*oskab rakendada tõenäosusteoorias õpitut ülesannete ja reaalsuse probleemide lahendamisel;
*oskab koostada tabeleid ja diagramme ning neid analüüsida;
*oskab kasutada arvutusvahendeid, käsiraamatuid, teatmeteoseid, tabeleid, kaasaegseid infotehnoloogiavahendeid;
*oskab esemeid ja nähtusi klassifitseerida ühe või mitme tunnuse põhjal;
*saab aru defineerimise vajalikkusest ja oskab ainekavaga fikseeritud mõisteid defineerida;
*oskab liikuda mõttekäikudes üldiselt üksikule ja vastupidi;
*saab aru väidete tõestamise vajalikkusest ja oskab teoreeme teadmiste piires tõestada;
*oskab esitada matemaatiliste sümbolite keeles väljendatud teksti tavakeeles;
*oskab matemaatiliselt kirjeldada ülesannetes esitatud situatsioone ja probleeme ning neid lahendada;
*oskab prognoosida ja analüüsida lahendustulemusi;
*oskab kasutada matemaatilisi teadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus;
*mõistab matemaatikat kui inimkultuuri osa ja saab aru matemaatika rollist tsivilisatsiooni arengus.

## Matemaatika lihtsustatud õppekava 9. klassi lõpuks
1.–9. klassi lõpuni on ettenähtud 5 kohustuslikku matemaatika tundi nädalas. Eesmärgid abiõppe matemaatika õpetamisel on järgmised:
# õpilane saab aru matemaatika kohast inimtegevuses;
# õpib ümbritseva maailma esemeid ja nähtusi struktureerima (järjestama, võrdlema, rühmitama, loendama, mõõtma jne);

**omandab**
# naturaalarvude, harilike ja kümnendmurdude mõiste;
# kujutluse põhilistest suurustest, suuruse mõõtmise ühikutest ja nendevahelistest seostest;
# meetermõõdustiku ja ajaühikute süsteemi tähenduse ja oskuse neid praktiliselt kasutada;
# lihtsamate mõõtmiste sooritamise vilumuse, oskuse kasutada mõõteriistu (joonlaud, kaal, kell jne);
# oskuse sooritada kõiki nelja aritmeetilist tehet õpitud mitmekohaliste naturaal- ja murdarvudega;
# oskuse lahendada liht- ja liittekstülesandeid;
# kujutluse geomeetrilistest kujunditest ja kehadest, nende tunnused ja omadused;
# oskuse moodustada/joonestada geomeetrilisi kujundeid joonestusvahendite (joonlaud, sirkel, kolmnurk, mall) abil.
# Kõiki omandatud teadmisi ja oskusi oskab õpilane kasutada praktiliste eluliste probleemide lahendamisel. 

### Abikooli lõpetaja teadmised ja oskused
**teab**
* naturaalarvude järjestust 1 000 000 piires;
* arvude kümnendsüsteemi, iga järgu ja klassi suurimat ja väikseimat arvu;
* õpitud mõõtühikuid ja nendevahelisi seoseid;
* protsendi praktilist tähendust;
* lõplikku ja lõpmatut kümnendmurdu;

**oskab**
* lugeda ja kirjutada arve 1 000 000 piires;
* esitada arvude rida kasvavas ja kahanevas järjekorras 1 000 000 piires;
* kirjalikult liita ja lahutada 1 000 000 piires üleminekuga;
* ümardada arve etteantud järguni;
* kirjalikult korrutada ja jagada kolmekohalise arvuga;
* kontrollida nelja aritmeetilise tehte õigsust vastava pöördtehtega;
* leida puuduvat tehtekomponenti;
* määrata tehete järjekorda nelja- ja viietehtelistes ülesannetes;
* kasutada arvutit;
* väljendada protsente kümnendmurdudena ja vastupidi;
* leida protsenti arvust ja arvu protsendi järgi;
* teisendada õpitud mõõtühikuid;
* liita, lahutada nimega arve teisendamisega;
* korrutada ja jagada nimega arve ühe- ja kahekohalise arvuga teisendamisega;
* teisendada harilikku murdu kümnendmurruks ja vastupidi;
* korrutada ja jagada kümnendmurdu kolmekohalise arvuga;
* arvutada kuubi ja risttahuka ruumala;
* lugeda ja kasutada ring-, tulp- ja joondiagramme;
* arvutada ruumala (eluliste situatsioonide varal);
* lahendada õpitud tekstülesandetüüpe ning leida ratsionaalseid lahendusvõtteid. 

## Matemaatika toimetulekuõppekava 9. klassi lõpuks
Eesmärgid toimetulekuõppe matemaatika õpetamisel:
# õpilane õpib objekte ja nähtusi vaatlema ning võrdlema, neid elementaarsesse arv- ja/või suurusvastavusse viima;
# õpib ümbritseva maailma esemeid ja nähtusi järjestama, etteantud tunnuse järgi rühmitama, loendama, mõõtma;
# õpib orienteeruma ööpäevarütmis ja kellaajas;
# õpib rahatähti tundma, neid võrdlema;
# õpib võimetekohaselt arvutama;
# omandab kujutluse põhilistest geomeetrilistest kujunditest ja kehadest. 

### Toimetulekuõppe lõpetaja teadmised ja oskused
* õpilane teab naturaalarvude järjestust individuaalsete võimete ulatuses 1–10-ni; 1–20-ni; 1–100-ni;
* teab kahe-, kolme- ja neljakohaliste arvude olemasolust;
* loeb ja kirjutab ühe- ja kahekohalisi arve;
* tunneb liitmise ja lahutamise praktilist tähendust;
* arvutab võimetekohaselt, tunneb rahatähti;
* oskab vahetada mõningaid suuremaid rahatähti väiksemate vastu;
* sooritab liitmis-lahutamistehteid eluliste probleemülesannete lahendamisel või kirjalikult abivahenditega, sh arvutiga (suunamisel või iseseisvalt);
* teab seost üks aasta on 12 kuud ja kuude nimetusi;
* teostab lihtsamaid mõõtmisoperatsioone;
* eristab õpitud mõõteriistu. 

## Välislingid
*Põhikooli ja gümnaasiumi riiklik õppekava link
*Põhikooli lihtsustatud riiklik õppekava  link sinna
*Toimetuleku Riiklik Õppekava link sinna