Superparamagnetism

**Superparamagnetism** on magnetismi nähtus, mis on iseloomulik ferromagnetilistele ja ferrimagnetilistele nanoosakestele. Kui osakese diameeter on piisavalt väike, siis võib tema magneetumise suund temperatuuri mõjul spontaanselt vastassuunda pöörata. Välise magnetvälja puudumisel on osakeste keskmine magneeditus seega null (puudub hüstereesi nähtus): öeldakse, et osakesed on superparamagnetilises olekus. Selles olekus võib materjali välise magnetvälja abil magneetuda nagu paramagneetik. Materjalil on aga superparamagnetilises olekus palju suurem magnetiline vastuvõtlikkus.

Tavaliselt muutub ferromagnetiline või ferrimagnetiline materjal paramagneetikuks temperatuuril, mis on kõrgem kui Curie temperatuur. Superparamagnetismi korral toimub see üleminek ka madalamal temperatuuril.

Superparamagnetilist süsteemi saab uurida, mõõtes magnetilist vastuvõtlikkust sinusoidaalselt muutuvas magnetväljas.

## Néeli relaksatsioon magnetvälja puudumisel
Superparamagnetism esineb nanoosakestes, mis koosnevad ühest magnetdomeenist. See on võimalik, kui nende läbimõõt on alla 3–50 nm, olenevalt materjalist.

Kuna nanoosakestele on iseloomulik magnetiline anisotroopia, siis on magnetmomendil tavaliselt ainult kaks stabiilset olekut, mis on vastassuunalised ja on eraldatud energiabarjääriga. Need kaks suunda ühtivad nn kerge teljega. Kindlal temperatuuril on olemas lõplik tõenäosus selleks, et osakese magneeditus muudab oma suunda. Kahe niisuguse ümberpööramise vahelist aega nimetatakse Néeli relaksatsiooniajaks.

Néeli-Arrheniuse võrrandi järgi võrdub see aeg: 
:\tau_N = \tau_0 \exp \left(\frac{K V}{k_B T}\right),
kus:
*\tau_N on keskmine aeg vajalik selleks, et osakese magneeditus pööraks ümber termilise fluktuatsiooni tõttu;
*\tau_0 on materjalile karakteerne aeg; tüüpiliseks väärtuseks on 10−9–10−10 sekundit;
**K* on osakese magnetilise anisotroopia energiatihedus ja *V* on osakese ruumala. *KV* on seega energiabarjäär, mis on seotud magneetumise suuna muutusega ühest kergest teljest teisele läbi rasket telje;
*kB on Boltzmanni konstant;
**T* on temperatuur.

See aeg võib varieeruda nanosekunditest aastateni. Andmed näitavad, et Néeli relaksatsiooniaeg on tera mahu eksponentfunktsioon; see selgitab, miks ümberpööramise tõenäosus muutub puistematerjalide või suurte nanoosakeste puhul kiiresti tühiseks.

### Blokeeriv temperatuur
Olgu \tau_m ajahetk, millal mõõdetakse üksiku superparamagnetilise osakese magneetumist. Kui \tau_m \gg \tau_N, siis enne mõõtmist jõuab osakese magneetumine muuta oma suunda vastupidiseks mitu korda (keskmiselt on selle väärtus seega null). Kui \tau_m \ll \tau_N, siis magneetumise suund jääb samaks, mis ta oli mõõtmise algushetkel. Esimesel juhul räägitakse osakesest superparamagnetilises olekus, teisel juhul nimetatakse osakest "blokeeritud oma algseisundis". Seega sõltub nanoosakese olek mõõtmise hetkest. Üleminek kahe oleku vahel toimub, kui \tau_m = \tau_N. Sellele vastavat temperatuuri nimetatakse blokeerivaks temperatuuriks ja see võrdub:

:T_B = \frac{K V}{k_B \ln \left(\frac{\tau_m}{\tau_0}\right)}

## Magnetvälja mõju
Kui superparamagnetiliste nanoosakeste kogumile on rakendatud väline magnetväli, siis osakeste magnetmomendid orienteeruvad magnetväljaga samas suunas. 

Juhul kui osakesed on identsed (sama energiabarjäär ja sama magnetmoment) ja temperatuur on piisavalt madal (*T<sub>B</sub> &lt; T ≲ KV/(10 k<sub>B</sub>)*), võrdub osakeste kogumi magneetumus
:M(H) \approx n \mu \tanh\left(\frac{\mu_0 H \mu}{k_B T}\right).

Kui osakesed on identsed ja temperatuur on piisavalt suur (*T ≳ KV/k<sub>B</sub>*), siis 
:M(H) \approx n \mu L\left(\frac{\mu_0 H \mu}{k_B T}\right).

Nendes valemites 
* *n* on osakeste tihedus proovis;
* \mu_0 on vaakumi magnetiline läbitavus;
* \mu on nanoosakese magnetmoment;
* L(x) = 1/\tanh(x) - 1/x on Langevini funktsioon.

Funktsiooni M(H) algtõus on proovi magnetiline vastuvõtlikkus \chi:
:\chi = \frac{n \mu_0 \mu^2}{k_BT} esimesel juhul
:\chi = \frac{n \mu_0 \mu^2}{3k_BT} teisel juhul.

Mida suurem on nanoosake, seda suurem on tema magnetmoment. Võrranditest saab selgeks, miks superparamagnetilistel osakestel on suurem magnetiline vastuvõtlikkus kui tavalistel paramagneetikutel – see sõltub magnetmomendi ruudust.

## Kasutamine
### Nähtuse mõju mäludele
Kuna superparamagnetiliste osakeste puhul praktiliselt puudub hüstereesinähtus (koertsiivsus ja jääkmagneetumus võrduvad nulliga), siis ei ole superparamagnetiliste materjalide kasutamine salvestuskeskkonnana võimalik. Superparamagnetismi hävitamiseks võib alandada temperatuuri, suurendada osakeste läbimõõtu või anisotroopiat, nii et KV > k_B T.

### Ferrovedelikud
Ferrovedelikud tavaliselt ei säilita magneetumist välise magnetvälja puudumisel ja seetõttu võib neid pidada superparamagneetikuteks. Ferrovedelik on magnetväljas tugevalt polariseeruv vedelik, mis koosneb kandevedelikust (orgaaniline solvent või vesi) ja selles suspendeeritud üliväikestest magnetiliste omadustega osakestest (ferromagnetilised või ferrimagnetilised nanoosakesed). Üheks ferrovedelike kasutusvaldkonnaks on magnetresonantstomograafia, kus ferrovedelikku kasutatakse kontrastainena.

### Muud kasutusvaldkonnad
*Suure tundlikkusega magnetvälja sensor
*Hüpertermia
*Ravimite transport (kasutades superparamagnetilisi raudoksiid-nanoosakesi (SPIONs))

## Viited