Jaak Hion

**Jaak Hion** (24. juuli 1929 Tartu – 24. juuni 2007 Tartu) oli eesti matemaatik, üldise algebra uurimissuuna rajaja Eestis.

## Elulugu

Jaak Hion sündis Viktor Hioni ja Helmi Hioni esimese lapsena, tema õde oli ajakirjanik Ene Hion. Tema vanaonu oli Leisi Püha Olga koguduse preester Johannes Hion.

Ta õppis 1937–1940 Tartu Õpetajate Seminari Algkoolis, kus ta klassijuhataja oli Karl Ader ning klassikaaslaste seas olid Hillar Aben, Jaan Koha, Meeri Säre, Lembit Lauri, Ülo Kess. Aastatel 1940–1941 õppis ta Tallinna Õpetajate Seminari algkoolis.

1941. aastal alanud sõja tõttu evakueeriti perekond Nõukogude tagalasse, kus peatuti koos teiste Eesti NSV riigiametnikega Tšeljabinskis. Jaak Hioni koolitee jätkus Tšeljabinskis ja aastatel 1943–1944 Eesti õppekombinaadi keskkoolikursustel Moskva lähedal Jegorjevskis.

Pärast Nõukogude võimu taastamist Eesti territooriumil 1944. aasta sügisel pöördus pere tagasi Eestisse. Jaak Hioni õpingud jätkusid sama aasta novembris Tallinna Õpetajate Seminaris ja seejärel Tallinna II Keskkoolis, kus ta õppis teiste hulgas koos Ivar Peterseni, Väino Rätsepa, Erich Leinemanniga. Sooritanud 1947. aasta kevadel edukalt 13 küpsuseksamit (neist 5 matemaatikas), lõpetas ta keskkooli kuldmedaliga.

1947. aastal astus Jaak Hion Tartu Riikliku Ülikooli füüsika-matemaatikateaduskonda, kus matemaatilist analüüsi ja kõrgemat algebrat õpetasid sel ajal Gunnar Kangro ja Herman Jaakson, analüütilist geomeetriat Jaan Sarv, matemaatilise analüüsi praktikume juhendas Jakob Gabovitš. Gerhard Rägo ja Ülo Lepik õpetasid teoreetilist mehaanikat. Gunnar Kangro õpetas ka moodsat algebrat, rühmateooria elemente ja korpuseteooriat koos Galois' teooriaga. Gunnar Kangro juhendamisel tegi Jaak Hion kursusetöö "Rühmade otsekorrutised". Ta laulis ka ülikooli akadeemilises meeskooris.

1950. aastal jätkas Jaak Hion õpinguid Moskva Riiklikus Ülikoolis, kus tema teadlaseks ja õppejõuks kujunemisel oli oluline roll Aleksandr Kurošil, kes oli ka tema diplomitöö juhendaja. Aprillis 1952 kaitses Jaak Hion diplomitöö "Alternatiivsed ringid", mille oponent oli Lev Skornjakov. Juunis 1952 sooritas ta edukalt matemaatika riigieksami.

Pärast ülikooli lõpetamist tegi ta septembris 1952 sisseastumiseksamid Moskva Riikliku Ülikooli aspirantuuri. Tema juhendajaks sai taas Aleksandr Kuroš. Väitekirja "Poolrühmade abil normeeritud ringid" füüsika-matemaatikakandidaadi kraadi saamiseks kaitses Jaak Hion Moskvas septembris 1955.

1955. aastal suunati Jaak Hion tööle Tartu Riiklikku Ülikooli, kus ta alustas augustis õppejõutööd tollases matemaatika-loodusteaduskonnas ning hakkas pidama kõrgema algebra loenguid ning juhendama praktikume I kursuse mittestatsionaarsetele üliõpilastele. Septembris 1955 alustas ta tööd matemaatika I kursuse statsionaarsete üliõpilastega, edaspidi õpetas fakultatiivkursust ning lineaaralgebrat II kursusele. Töötas algul vanemõpetajana, 1957. aastast dotsendi kohusetäitjana, dotsendi kutse sai 1967. TRÜ-s pidas Jaak Hion loenguid ja juhatas praktikume analüütilisest geomeetriast, kõrgemast algebrast, elementaarmatemaatikast kõrgemalt vaatekohalt, ja juhatas vastavaid praktikume. Ta õpetas eri- ja valikkursusi, näiteks rühmateooriat, korpuseteooriat ja Galois' teooriat, ringiteooriat, poolrühmateooriat, võreteooriat, topoloogilist algebrat ja universaalalgebrate teooriat. Lisaks juhendas ta aastaid aspirante ning algebraseminari, kus käsitleti teadustöid algebra eri aladelt. Ta juhendas ka kursuse- ja diplomitöid. 1963. ja 1966. aastal korraldas ta koos oma õpilastega algebrasümpoosione Käärikul.

1963. aastal astus Jaak Hion doktorantuuri Moskva Riiklikus Ülikoolis ja alustas tööd doktoriväitekirja kallal. Pärast doktorantuuri tähtaja lõppemist jätkas ta septembris 1965 õppetööd TRÜ matemaatikaosakonnas, kus tema tulekuga algas algebraalase uurimistöö järjekindel areng. 1960. aastail lisandusid järjestatud poolrühmade alastele töödele uurimused Ω-rühmadest, Ω-ringidest, Ω-ringoididest ja nende esitustest. Jaak Hioni üliõpilaste seas on olnud teiste hulgas Mihkel Jõeveer, Rein Jürgenson, Reedik Palm, Ants Siimer, Ants Tauts, Margus Tõnnov, Ingrid Mauer, Eha Seevel, Helgi Uudelepp, Mart Liigant, Jaan Reimand, Ülo-Ilmar Veltmann, Leida Piirimäe (Tuulmets). Tema juhatusel on algebrat õppinud Jüri Rebane, Uno Kaljulaid, Jaak Henno, Mati Kilp, Jevgeni Gabovitš, Ellen Redi, Peeter Puusemp, Kalle Kaarli, Raul Roomeldi.

Aprillis 1968 lahkus Jaak Hion ülikoolist ja asus tööle Majandusmatemaatika Keskinstituudi Eesti Filiaali Tartus asunud matemaatilise planeerimise laboratooriumi juhatajana. Laboris uuriti põhiliselt täisarvulise planeerimise ülesandeid ja nende rakendusi. Hiljem siirduti autotranspordi reisijateveo probleemide käsitlemisele; uuriti sõiduplaanide teooriat, mis on seotud täisarvulise planeerimisega, ja reisijateveo näitajate prognoosimist, kus kasutatakse matemaatilist statistikat.

Ka pärast ülikoolist lahkumist jätkas Jaak Hion üliõpilaste, aspirantide ja seminari juhendamist. Ta oli mitme kandidaadiväitekirja (Jevgeni Gabovitš 1967, Jaak Henno 1973, Mark Trepetin 1974, Vladimir Fleischer 1977, Kalle Kaarli 1977, Peeter Puusemp 1980) juhendaja. Teadlasena uuris ta sel perioodil peamiselt universaalalgebrate teooriat.

1960. ja 1970. aastatel uuris Jaak Hion koos Mai Ojamaaga teatri Vanemuine külastajate sotsiaalset koosseisu ja selle jaotust eri žanridest etenduste puhul.

Septembris 1989 läks Jaak Hion pensionile. 1991/92. õppeaastal töötas ta õpetajana Tartu 16. Keskkoolis.

## Teosed
### Artiklid
**Архимедовски упорядоченные кольца.* Успехи математических наук. 1954, 9:4, 237–242.
**Упорядоченные ассоциативные кольца.* Доклады Академии Наук СССР. 1955. 101:6, 1005–1007.
**Упорядоченные полугруппы.* Известия Академии Наук СССР, серия матем., 1957, 21, 209–222.
**Elementaarmatemaatika kõrgemalt vaatekohalt I. Algebra.* Tartu Riiklik Ülikool. Tartu 1962.
**О частично упорядоченных полугруппах в которых собственные выпуклые подполугруппы не пересекаются.* Известия Академии Наук СССР, серия матем., 1963, 27, 67–74. 
**Ω-колцоиды, Ω-колца и их представления.* Успехи Математических Наук, 1964, 19, по 5, 200–201.
**Ω-колцоиды, Ω-колца и их представления.* Труды Московского Математического Общества, 1965, 14, 3–47.
**Кольца, нормированные при помощи полугрупп.* Известия Академии Наук СССР, серия матем., 1957, 21, 311–328.
**Naturaalarvude aksiomaatika.* Kogumik "Matemaatika ja kaasaeg XII", 1967, 33–40.
**m-арные Ω-колцоиды.* Сибирский математический журнал, 1967, 8:1, 174–195.
**Õppeasutustevaheline algebra-alane sümpoosion.* Kogumik "Matemaatika ja kaasaeg XII", 1967, 126–127.
**Kumera hulktahuka tippude täisarvulisusest.* TRÜ Toimetised. 1972.
**Eesti NSV autobussitranspordi reisijate käibe prognoosimisest.* 1982.
**Polygons over categories and groupoids.* Beiträge zur Algebra und Geometrie. Algebra-Tagung Halle 1986, Tagungsband, 85–101.
**On nets of free polygons over a category and their categories of homomorphisms.* Beiträge zur Algebra and Geometrie, 1987, 24, 51–74.
**Gedenk-Seminar zu Ehren von Aleksandr Gennadievič Kuroš.* Beiträge zur Algebra und Geometrie. 1989.
**On two-sided skew products of categories.* Potsdamer Forschungen, 1989, Reihe B, Heft 62, 15–29.
**О двусторонних сплетениях категорий.* Уч. Зап. Тартуского университета, 1990, 878, 153–177.
**On behaviour of two-sided skew products of categories by homomorphisms.* Tartu Ülikooli Toimetised, 1992, 940, 51–56.
*Габович, Е., Каазик, Ю., Кангро, Г., Лумисте, Ю., Тамме, Э., Хион, Я. *О развитии математики в Тартуском университете за 1964–1967 годы.* Уч. Зап. Тартуского университета, 1970, 253, 3–25.
*Оямаа, М., Хион, Я. *Аудитория театра "Ванемуйне". Театр и зритель.* Сб. "Проблемы социологии театрального искусства". По материалам симпозиума "Актуальные проблемы организации, экономики и социологии театра. Москва, 1972.г." Москва, 1973, 147–158.

### Konverentsiteesid
**Кольца, нормированные при помощи полугрупп.* Программа третьего всесоюзного математического съезда, 25 июня – 4 июля 1956 г., II. Cекция "Алгебра", 29 июня, утреннее заседание. Москва, стр. 16.
**Задача об оптимальной реализации продукции.* Всесоюзная конференция "Экстремальные задачи и их приложения к вопросам планирования проектирования и управления сложными системами" (V симпозиум по экстремальным задачам) 26–29 мая 1971 г. Тезисы докладов, стр 160–161.
**О правилах умножения рядов.* Научная сессия, посвященная 40-ой годовщине Великой социалистической революции. Тезисы докладов. Тарту, 1957, стр. 41. 
**Ω-ringoids, Ω-rings and their representations.* Colloquium Mathematicum XIV Warszawa-Wroclaw 1966. Comptes rendus. Conference sur l’ algebre génerale. Varsovie 7.IX-11.IX 1964, 367–369.
**Некоторые обобщения колец.* VII всесоюзный коллоквиум по общей алгебре. Резюме сообщений и докладов. Кишинев, 1965, стр 106.
**Ω-колцоиды, Ω-колца и их представления.* VII всесоюзный коллоквиум по общей алгебре. Резюме сообщений и докладов. Кишинев, 1965, стр 106–107.
**Ω-системы.* Межвузовский научный симпозиум по общей алгебре. Доклады. Сообщения. Резюме. Тарту 1966, стр. 123–129.
**Поликольцоиды.* IX всесоюзный алгебраический коллоквиум. Резюме научных сообщений. Гомель 1968, 198–199.
**Об обобщенных квазикольцах.* Десятый всесоюзный алгебраический коллоквиум. Резюме сообщений и докладов. Том II. Новосибирск, 1969, 134–135.
**Об обобщенных системах Менгера.* Первый всесоюзный симпозиум по теории полугрупп. Резюме сообщений и докладов. Свердловск, 1969 стр. 78–79.
**О вложении m-арных Ω-кольцоидов.* XI всесоюзный алгебраический коллоквиум. Кишинев, 1971, 171–173.
*Оямаа, М., Хион. Я. *О составе зрителей театра "Ванемуйне".* Симпозиум "Актуальные проблемы организации, экономики и социологии театра. 13–15 ноября 1972 года. Тезисы докладов и собщении. Москва, 1972, 28–33.
**Об унитарных расширениях поликольцоидов.* XII всесоюзный алгебраический коллоквиум. Тезисы соoбщении. Тетрадь II, Свердловск, 1973.
*Оямаа, М., Хион. Я. *Публика театра и жанра спектаклей.* Научно-практическая конференция "Театри и зритель, 23–25 декабря 1974 года". Краткое содержание спектаклей (тезисы). Москва, 1974, 126–129. 
**Polyringoids and their representations.* Colloquium on universal algebra, June 27 – July 1, 1977, Esztergom. Abstracts of talks, 137–141.
**О расписаниях движения автобусов и о числе автобусов нужных для обслуживания данной линии.* Академия Наук СССР. Центральный экономико-математический институт. Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования. Пятый всесоюзный симпозиум, г. Нарва-Йыезуу, 21–28 мая 1978 г. Краткие тезисы докладов, стр. 40–41.
**Задача об оптимальной реализации продукции.* Всесоюзный семинар "Математическое обеспечение расчетов линейного и прямоугольного раскроя." Уфа, 1980, 11–114.
**Радикальные замыкания в структурах.* Тезисы конференции "Теоретические и прикладные вопросы математики. Тарту, 11–12 сентября 1980 г." Тарту, 1980, 38–40.
*Фляйшер, В., Хион. Я. *Некоторые задачи о матрицах связанные с теорией автобусных расписании.* Тезисы конференции "Теоретические и прикладные вопросы математики. Тарту, 11–12 сентября 1980 г." Тарту, 1980, 44–46.
**Über optimale arbeitspläne für Busführer.* 27. Intern. Wiss. Koll. TH Ilmenau 1982. Vortragsreihe "Mathematische Optimierung. Theorie und Anwendung", 125–128.
**Eesti NSV autobussitranspordi reisijate käibe prognoosimisest.* Kogumikus "Alamsüsteemi "Rahvamajanduse üldplaan" projekteerimisprobleemid liiduvabariigi automatiseeritud plaaniarvutuste süsteemis", Tallinnas 17.–19. IX 1982 toimunud vabariikliku konverentsi teesid, II osa, Tallinn, 1982, lk. 129–131.
**О прогнозировании пассажир о оборота автобусного транспорта Эстонской ССР.* Проблемы проектирования подсистемы "Сводный народно-хозяйственный план" АСПР Госплана союзной республики. Тезисы республиканской конференции, сентябрь 1982. Часть II, стр. 129–132.
**О поликольцоидах и их представлениях.* Всесоюзная алгебраическая конференция. Кишинев, 16–18 сентября 1985 г. Тезисы сообщений. Часть вторая, стр. 251.
**Поликолцоиды и гипополиколцоиды.* Тезисы конференции "Теоретические и прикладные вопросы математики. Тарту, 26–27 сентября 1985 г." ч. 1, 202–204.
*Хендриксон. Э., Хион. Я., Ягомяги. К. *О распределении частоты пульса и среднего крованого давления человека в различных положениях тела.* Тарту, 26–27 сентября 1985 г." ч. 2, 161–163.
**Gedenk-Seminar zu Ehren von Aleksander Gennadievič Kuroš.* Beiträge zur Algebra und Geometrie, 1989, 28, 27–32.
**On (0, 1)-matrices with given column sums and given types of rows.* Second International Conference on Discrete Mathematics and Applications. Blagoevgrad, June 5–10, 1990, p.&nbsp;28.

### Tõlkeid
*Naum Vilenkin. *Kombinatoorika.* Valgus. Tallinn 1975.
*Aleksandr Zinovjev. *Katastroika.* Loomingu Raamatukogu nr 4-6. Perioodika. Tallinn 1991. Koos Jüri Ojamaaga.
*Aleksei Lossev. *Vladimir Solovjov.* Olion. Tallinn 1994. Koos Mai Ojamaaga.
**Aruanne Riikliku Julgeoleku Komitee 2. vastuluureosakonna tööst 1954 – 1955.* Eesti Riigiarhiivi Filiaal (Rahvusarhiiv) 1997. Koos Jüri Ojamaaga.
**Aruanne Riikliku Julgeoleku Komitee 2. vastuluureosakonna tööst 1955. aastal.* Eesti Riigiarhiivi Filiaal (Rahvusarhiiv) 1998. Koos Jüri Ojamaaga.
**Aruanded Riikliku Julgeoleku Komitee 4. osakonna tööst 1. IV 1954 – 1. V 1955 ja 1956. aastal.* Rahvusarhiiv 1999. Koos Jüri Ojamaaga.
*Igor Šarõgin. *Tasandi geomeetria.* Avita. Tallinn 2000.
**Aruanded Riikliku Julgeoleku Komitee 2. ja 4. osakonna tööst.* Rahvusarhiiv 2000. Koos Jüri Ojamaaga.
**Aruanded Riikliku Julgeoleku Komitee 2. ja 4. osakonna tööst 1957. aastal.* Rahvusarhiiv 2002. Koos Jüri Ojamaaga.

## Viited

## Isiklikku
Tema isa Viktor Hion oli arst ja Eesti NSV riigitegelane, õde Ene Hion oli ajakirjanik.