Sawyeri-Toweri vooluahel

**Sawyeri-Toweri vooluahel** (ka *Sawyeri-Toweri vooluring* või *Sawyeri-Toweri (elektri)skeem*) on selline elektriahel, mille abil on võimalik mõõta ferroelektrilise materjali dielektrilise polarisatsiooni hüstereesi välises elektriväljas. Kõnealuse mõõtetehnika realiseerisid esmakordselt Sawyer ja Tower 1929. aastal ning mõõdetavaks materjaliks oli Rochelle'i sool (tuntud ka kui Seignette'i sool) ehk kaaliumnaatriumtartraat. Sawyeri-Toweri (ST) skeemi on aja jooksul täiustatud, kuid peamine tööpõhimõte on jäänud samaks ning on üks levinud meetodeid ferroelektrilisuse uurimiseks ka tänapäeval.

## Üldine põhimõte

### Hüstereesisilmus D(E)

Materjali nimetatakse ferroelektrikuks kui temas esineb iseeneslik dielektriline polarisatsioon, mida saab muuta välise elektrivälja rakendamisega. Kui registreerida polarisatsioon D funktsioonina rakendatavast elektriväljast E ning esineb hüsterees, on see tõestus materjali ferroelektrilisest iseloomust.

Hüstereesisilmust iseloomustab mitu erinevat suurust, mida Sawyeri-Toweri vooluahel võtab eesmärgiks mõõta :
* Küllastuspolarisatsioon D_s, mis on maksimaalne võimalik polarisatsiooni määr materjalis.
* Jääkpolarisatsioon D_r, mis on polarisatsiooni määr välise elektrivälja puudumisel.
* Koertsitiivsus E_c, mis on vajalik välise elektrivälja tugevus selleks, et eemaldada materjali polarisatsioon.
NB! Mitte segamini ajada koertsitiivsusega (ka koertsitiivjõud), mille all mõistetakse peamiselt analoogset suurust magnetvälja jaoks, st vajalik magnetvälja tugevus likvideerimaks materjali magneetumus.

### Vooluringi põhimõtteskeem

Uuritav materjalinäidis valmistatakse tahkiskihina elektroodiga varustatud alusele ning seejärel sadestatakse uuritava materjalikihi peale pealmine elektrood, moodustades niiviisi kondensaatori. Uuritav objekt ühendatakse jadamisi teise kondensaatoriga, mille mahtuvus C_0 on teada ja palju suurem uuritavast materjalist C. See tingimus on vajalik, sest sel juhul on pingelang teadaoleval kondensaatoril väga väike ning saab küllalt heas lähenduses väita, et kogu skeemile rakenduv pinge on sama, mis proovile rakenduv pinge. Kuna jadamisi ühendatud kondensaatorite plaatidel olev laeng on võrdne, siis mõõtes teadaoleva kondensaatori plaatidelt pinge V_0, saadakse teada polarisatsioonilaeng kondensaatoril (laeng=pinge x mahtuvus, Q=VC) ning kuna teadaoleva kondensaatori polarisatsioonilaeng on sama, mis uuritaval (V_0C_0=VC), ongi ühtlasi saadud teada uuritava kondensaatori polarisatsioonilaeng. Registreerides polarisatsioonilaengu muutumise sõltuvuse välise välja muutumisest reaalajas ostsilloskoobiga, visualiseerubki hüstereesisilmus (eeldusel, et see on olemas).

### Meetodi kasutatavuspiirid

Sawyeri-Toweri skeem sobib kasutamiseks hästi, kui uuritava materjali dielektriline kadu (matemaatiliselt väljendudes – dielektrilise läbitavuse imaginaarosa on väike). Sellisel juhul on uuritava kondensaatori plaatidele kogunenud laeng otseselt seotud rakendatava pinge muutumisega. Vastasel juhul (lekkimine läbi uuritava kondensaatori) eksisteeriksid vooluahelas voolud, mis ei ole seotud uuritava materjali polarisatsiooni muutusega, vaid materjali nullist erineva elektrijuhtivusega. Selliste voolude olemasolu moonutab hüstereesisilmuse kuju ning võib viia valede järeldusteni materjali spontaanse polariseeruvuse kohta. Võib ka juhtuda, et tegelikkuses mitte-ferroelektrilise materjali korral saadakse kaudselt hüstereesisilmust meenutav joonis ning soovist publitseerida ferroelektrilisust, seda ka nii esitletakse. Kuigi põhjapanevad tööd kõnealusel teemal mh hoiatavad valetõlgenduste eest, on siiski publitseeritud mitmeid moonutatud silmuseid ning nimetatud neid tõestuseks ferroelektrilisuse kohta. Sageli saadakse lekkivate materjalide korral "hüstereesi"silmuseks rööpkülik, mille pindala lihtsalt suureneb välist välja suurendades, st mingit küllastuspolarisatsiooni ei saavutata. Selliseid rööpkülikuid on korduvalt publitseeritud ferroelektrilisuse pähe.

Veel ühe puudusena toovad mõned autorid välja asjaolu, et Sawyeri-Toweri meetodil tuleb tsükleerida välise elektriväljaga edasi-tagasi palju kordi, st võtta üles palju hüstereesisilmuseid lõpliku tulemuse saamiseks, ning see võivat põhjustada materjali "väsimist" ehk võimetust paljukordse tsükleerimise järel täpselt samamoodi polariseeruda ning seega hüstereesisilmuse kuju muutumist paljude mõõtmiste järel. Vastukaaluks võib küll väita, et kui otsitakse materjali, millel soovitakse näha ka mistahes rakenduslikku potentsiaali, siis peabki materjal taluma väga paljukordset tsükleerimist elektriväljas, vastasel juhul ei talu materjal ka normaalset ekspluatatsiooni. Peamine probleem seisneb siiski ka eelmainitud asjaolus, et lisaks polarisatsioonilaengule satub elektroodile laeng ka muudel põhjustel, näiteks materjali enese juhtivuse tõttu, ning seetõttu on ka algses Sawyeri-Toweri ahelas tehtud mitmeid täiendusi, et teineteisest lahutada erinevate voolumehhanismide erinevaid panuseid.

## Ahela kokkupanek

### Algne Sawyeri-Toweri skeem

Käesoleval joonisel toodud skeem erineb vaid veidi eeltoodud põhimõtteskeemist. Lisatud on takisteid, et tekitada skeemi pingejagur. Hüstereesisilmus visualiseeritakse elektronkiiretoruga, mis joonisel on tähistatud kui *Tube de Braun*. Kasutatud pingeallika sagedus oli 60 Hz ja amplituud 130 V, mis läbi jagatuna proovi paksusega, andis elektrivälja tugevuseks 2600 V/mm.

### Täiendused

Enne kui hakata välja tooma tehnoloogilisi lahendusi Sawyeri-Toweri skeemi täiustamiseks, tasub mainida, et eeltoodud puudusi on võimalik likvideerida ka arvutuslikult. Näiteks on teada, et väga tugevalt lekkiv kondensaator tekitab polarisatsioonilaengu-elektrivälja graafikul ellipsi. Seega on võimalik saadud lõpptulemusest selline ellips maha lahutada, et saada adekvaatsem pilt elektroodidele kogunenud laengu sellest käitumisest, mis on tingitud vaid materjali polarisatsioonist.
Väidetavalt juba 1965. aastal lisati uuritava materjali lekkevoolu kompenseerimiseks lisatakisti, kuid seda on esmamainitud alles 1999. aastal.
1960. aastatel lisati veel kolmefaasiline toitevool ja negatiivse voolu kompensaator ning 1983. aastal voolu-laengu konverter.

## Viited