Massibilanss

**Massibilanss** (inglise keeles *mass balance*) on massi muutus kas tervel või osal liustikul kindlaksmääratud perioodi jooksul. 

Enamasti vaadeldakse muutusi ühe aasta piires. Maha sadanud lumi ja jää, mujalt kohale tuisanud lumi ja laviinid kõrgemalt nõlvadelt moodustavad akumulatsiooni. Lumi ja jää transporditakse liustiku liikumise läbi allamäge alani, kus see viiakse süsteemist välja kas sulamise, aurumise või jäämägede näol ning mida kokku nimetatakse ablatsiooniks. Liustikud kasvavad seal, kus klimaatilised ja topograafilised tingimused on sobivad olukorraks, kus sisend ületab väljundit, st kus akumulatsioon on suurem kui ablatsioon, ning kahanevad seal, kus väljund on suurem kui sisend.

Enamiku liustikke võib jagada kaheks alaks: sisemine või ülemine tsoon, kus aastane akumulatsioon ületab ablatsiooni kaotused, ning väliseks või alumiseks tsooniks, kus ablatsioon ületab akumulatsiooni. Need kaks tsooni on tuntud vastavalt kui akumulatsiooniala ja ablatsiooniala, mis on omavahel eraldatud tasakaalujoonega, kus aastane akumulatsioon ja ablatsioon on võrdsed. Tasakaalujoone asend (ka tasakaalujoone kõrgus või ELA (*equilibrium line altitude*)) sõltub kohalikust ja regionaalsest kliimast ning topograafiast.

## Aasta definitsioon
Bilansiaasta on defineeritud kui intervall kahe järjestikuse liustiku massi aasta miinimumi vahel, mis annab parima ülevaate aastasest muutusest liustiku massis. Keskmistel ja suurematel laiuskraadidel esineb aastane miinimum sügiseti, pärast ablasiooni hooaega, just enne korralikke talviseid lumesadusid. See aga ei ole nii troopikas ja subtroopikas, kus on välja kujunenud kuiv aastaaeg ning mille lõpp on sobiv ka bilansiaasta lõpuks. Liustike akumulatsioonialadel vastab aastane miinimum piirile iga-aastaste akumulatsioonikihtide vahel lume stratigraafias. Seetõttu nimetatakse seda bilansiaastat aastase miinimumi kaudu defineerides ka stratigraafiliseks meetodiks. Mõiste "aasta" on teise definitsiooni järgi kindlaks määratud kuupäeva või kalendriaasta, mis parasvöötmes ja polaaraladel märgib perioodi ühe 1. oktoobrist kuni järgmise aasta 30. septembrini. Praktikas aga ei ole alati võimalik välitöid plaanitud ajal teha, eriti kui tööde aeg on juba ammu plaanitud, ning seetõttu leitakse kompromiss kahe eelpool nimetatud meetodi vahel, mis on tuntud kui kombineeritud meetod.

## Massibilansi arvutamine
### Iga-aastane massibilanss
Iga-aastane (neto) massibilanss *<math>b_a</math>* (ka *<math>b_n</math>*) on liustiku massibilanss, st akumulatsiooni *<math>c_t</math>* ja ablatsiooni *<math>a_t</math>* summa bilansiaasta lõpuks. Keskmistel ja kõrgematel laiuskraadidel on kasulik eraldi defineerida talvebilanss *<math>b_w</math>*, periood, mille jooksul akumulatsioon ületab ablatsiooni ning suvebilanss *<math>b_s</math>*, periood, mille korral esineb üldine massi kaotus. Netomassibilanss, st suve- ja talvebilanss terve liustiku kohta arvutatakse kindlate massibilansside järgi, mis on liustiku pinnal proovivõtukohtades mõõdetud. Seda arvutatakse järgmise valemiga:

**<math>b_n = b_w + b_s = c_t + a_t = c_w + a_w + c_s + a_s</math>**

kus allindeksid *<math>_t</math>*, *<math>_w</math>* ja *<math>_s</math>* tähistavad vastavalt kogu, talvist ning suvist akumulatsiooni või ablatsiooni. Massibilanssi saab arvutada ühe punkti või ruumalana terve liustiku kohta (vastavalt *<math>b_a</math>* ja *<math>B_a</math>*). Aasta bilanssi *<math>B_a</math>* terve liustiku kohta pindalaga *<math>\Delta A</math>* saab arvutada järgmiselt:

**<math>B_a = f b_a \Delta A</math>**

Massibilansi kõikide osade väärtused on samaväärsed vee omadega (*water equivalent, w.e.*), et liustikke ja aastaid saaks paremini omavahel võrrelda. Veega vastavus tähistab vee ruumala, mis tekib jää ja lume sulades.

### Spetsiifiline massibilanss
Iga-aastast netomassibilanssi *<math>b_n</math>* kindla koha kohta liustikul nimetatakse **spetsiifiliseks massibilansiks**. Keskmine spetsiifiline massibilanss (kogu liustiku või pindala keskmine massibilanss) on kogu massi muutus jagatud liustiku pindalaga.

## Massibilansi mõõtmine

### Otsesed mõõtmised
Otsesed või glatsioloogilised meetodid liustiku pinna massibilansi määramiseks põhinevad välitöödel tehtud otsestel (kogu ablatsiooni ja akumulatsiooni) mõõtmistel. Akumulatsiooni mõõdetakse lumme kaevatud aukudest või puursüdamikest. Iga-aastane lume juurdekasv tuvastatakse kas tiheduse muutusest, jääkristalli suuruse või muda kihi järgi, mis tähistab suveablatsiooni või mitteakumulatsiooni pinda. Aastane netoakumulatsioon *<math>b_a</math>*, mille* *arvuline väärtus on samaväärne veega, on kindlaks määratud iga-aastase kihi paksuse *h* ja jää keskmise tiheduse *<math>\rho_i</math>* järgi ning seda väljendab järgmine valem:

**<math>b_a = h(\rho_i/\rho_w)</math>**,

kus *<math>\rho_w</math>* on vee tihedus. Talve kogu akumulatsiooni võib hankida sama meetodi abil, kuid mõõtmised tuleks teha akumulatsiooniperioodi lõpus, mitte bilansiaasta lõpus. Ablatsiooni otseseks mõõtmiseks kasutatakse jääse puuritud vaiu või jämedamat traati, mille kaudu saab määrata, kui palju on jää pind alanenud mõõtmisperioodi jooksul. Otsese mõõtmise meetodiga leitakse massibilanss igas mõõdepunktis liustiku pinnal, need väärtused tuleb aga terve liustiku kogu ning spetsiifilise netobilansi saamiseks interpoleerida. See aga võib kaasa tuua rohkelt vigu, juhul kui mõõtepunkte on liiga vähe või nad asuvad liialt hajutatult. Glatsioloogilist meetodit on kasutatud kokku umber 280 liustikul üle kogu maailma, kuid ainult 86 andmed ulatuvad üle 10 aasta. Storglaciären Rootsis ja Storbreen Norras on kaks kõike põhjalikumalt uuritud ning seetõttu ka kõige ulatuslikuma massibilansi andmebaasiga liustikku. Nende andmed ulatuvad vastavalt 1946. ja 1949. aastani. Põhja-Ameerikas on kõige kauem uuritud Lõuna-Kaskaadide ja Blue liustikke Washingtoni osariigis alates 1956. aastast ning 1965. aastast Peyto, Place'i ja Santieli liustikke Lääne-Kanadas. Euroopa Arktikas on massibilanssi mõõdetud Bröggerbreeni, Midre Lövenbreeni ja Voringbreeni liustikel Teravmägedes alates 1966/67. aastast. Maailmas tegeleb liustike massibilansi andmete kogumise ja avaldamisega World Glacier Monitoring Service (WGMS).

### Hüdroloogiline meetod
Liustiku iga-aastane massibilanss näitab vee hoiustamise muutust valglal. See tähendab seda, et kui kõik veebilansi komponendid sellel valglal antud aasta kohta on teada, siis saab liustiku netobilansi arvutada järgmiselt:

**<math>\rho_a - R_a - E_a + \Delta S_g + \Delta S_o = 0</math>**

kus *<math>\rho_a</math>*, *<math>R_a</math>* ja *<math>E_a</math>* on vastavalt aasta kogusademed, väljavool ja aurustumine, *<math>\Delta S_g</math>* on muutus liustikulises veevarus ja *<math>\Delta S_o</math>* on muutus teistes veevarudes (nt mitteliustikuline lumikate, liustikupealne, -sisene ja -alune vesi ning pinnaalused veesooned). Selle meetodi abil liustiku netomassibilansi arvutamiseks tuleb omada täpseid andmeid kõikide teiste komponentide kohta. Väljavoolu saab kergesti mõõta liustikult voolava peajõe kaldale püstitatud hüdroloogiajaamast, kuid teiste komponentide saamine on suuremaks väljakutseks. Aurustumist on eriti raske mõõta ning mägistes piirkondades moodustavad sademed väga keerulise, ruumis varieeruva komplekse süsteemi, mistõttu on esinduslikke andmeid, eriti suurtel kõrgustel, raske hankida. Siiski on hüdroloogilist meetodit liustike massibilansi hindamiseks kasutatud paljudel liustikel erinevates maailma osades, kuigi neist enamiku pindala jääb alla 10&nbsp;km^2 (suurema valgla korral tekib probleem proovide võtmises). Kuna liustiku massibilanssi on raske eristada teistest massi või varu muutustest, siis enamasti moodustab hüdroloogiline meetod osa ablasiooni mõõtmise programmidest ja/või modelleerimisuuringutes. Taolised integreeritud uuringud annavad aimu sellest, kuidas eri osad liustiku süsteemis omavahel käituvad ning aitavad paremini planeerida vee ressursse.

### Geodeetiline meetod
Üha enam kasutatakse liustike massibilansi saamiseks aerofotosid või satelliitidelt saadud andmeid, arvutamaks liustiku ruumala muutust, mis konverteeritakse muutuseks massis, kasutades keskmise tiheduse väärtusi nii lume, firni kui ka jää kohta liustiku eri osades. Geodeetilise meetodi suureks eeliseks on parem alaline katvus, seda just keeruliste maastike puhul, kuid see lubab ka täpsemalt määrata kogu süsteemi massibilanssi, hõlmates nii liustiku dünaamikast tulenevaid muutusi kui ka jäämägede lahtimurdumisega kaasnevaid kaotusi. Tänu sellele on saadud hinnata näiteks kontinendisuuruste jääkilpide, Antarktika ja Gröönimaa massibilanssi, mis varem oleks olnud mõeldamatu. Meetodi suurim miinus on see, et lume ja jää päris täpset tihedust enamasti ei teata ning need on ka ajas muutuvad. Selle tulemusel võivad muutused ruumalas omada ebamäärast seost muutusega massis. Näiteks ei saa ablasiooniks lugeda seda, kui liustiku pinnal lumekihis toimub sulamine ning uuesti jäätumine, mille tulemusel küll alaneb liustiku pind, kuid süsteemis otseselt massi kaotust ei toimu.

Aerofotosid on jää ruumala muutuste uurimiseks kasutatud kogu maailmas, kuid kuna alati ei ole sama ala kohta võimalik iga-aastast pilti saada, siis enamasti arvutatakse ruumala muutused pikema perioodi kohta. Levinud on ka aerofotode ning satelliidipiltide kõrvutamine vanade topograafiliste kaartide ja maapinnal tehtud mõõtmistega, mis aga vanade andmete ebatäpsusest tulenevalt on vigaderohke meetod.

1970. aastate lõpust on polaaraladel jääkilpide jääpinna kõrguse muutusi mõõdetud satelliitidele paigutatud radaraltimeetritelt (nt Seasat, Geosat ja Euroopa Kaugseire Satelliidid ERS-1 ja ERS-s) saadud andmete abil. Suurema täpsuse annavad laseraltimeetri süsteemid, mida saab kasutada nii lennukitel (nt Maa-Ameti digitaalne kõrgusmudel DEM, milleks kasutati LIDARit) kui ka satelliitidel (nt *Geoscience Laser Altimeter System* ehk GLAS NASAle kuuluva ICESati pardal).

### Gravimeetriline meetod
Üks uuemaid ning olulisemaid lähenemisviise massibilansi muutuste uurimiseks suurel maa-alal on Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE). Selle 2002. aastal Maa orbiidile lennutatud kahest kosmosejaamast koosneva missiooni eesmärgiks on teha otseseid mõõtmisi Maa massi ümberjaotumise kohta. GRACE kasutab Maa gravitatsiooniväljas toimuvate väiksemategi muutuste avastamiseks kahe identse, orbiidil teineteise järel liikuva kosmosejaama vahelise kauguse muutust. Selle meetodi suurimaks eeliseks on see, et GRACE ei mõõda mitte muutust ruumalas, vaid massis ning seda saab kasutada mõõtmaks massibilanssi väga suurtel alade (nt Gröönimaa ja Antarktis). Oluline on aga teha vahet jääkilbis toimuvate massi ümberjagamiste vahel ning muutustel, mis leiavad aset hüdroloogilises süsteemis või mis tulenevad isostaatilisest liikumisest. GRACEi mõõtmistulemused on nii tundlikud, et nende põhjal on võimalik avastada iga-aastaseid muutusi liustiku massibilansis, mis on talvise akumulatsiooni ja suvise ablatsiooni tulemus.

## Olulisus
Liustikud on olulised kliimamuutuse indikaatorid. Nad reageerivad kohaliku kliima muutusele, st muutustele temperatuuris ja lume hulgas, mis põhjustavad muutust massibilansis. Tasakaalus oleva liustiku jaoks tähendavad tihenenud lumesajud ja/või vähenenud vaba energia sulamiseks akumulatsiooni ala suurenemist, ELA allamäge liikumist ning positiivset netomassibilanssi. Maha sadanud lume vähenemine ja/või suurenenud sulamiseks vajalik energia hulk viib aga akumulatsiooni ala vähenemiseni, ELA tõusuni ja negatiivse netobilansini. Massibilanss kontrollib otseselt liustiku pikaaegset käitumist (muutuste toimumise ajaskaalaks on kümnend) ning on seetõttu kõige tundlikum kliima indikaator.

Massibilansi uurimisel on ka praktilisem pool kui ainult kliimasoojenemise ennustamine. Liustike sulamisveed on mitmetes riikides, nt Norras ja Alpides, hüdroenergia allikaks. Lisaks sõltuvad paljude Kesk-Aasia riikide joogi- ja kastmisveesüsteemid liustikelt tulevast veest ning liustikud on olulised ka turismi seisukohast.

## Viited