Faasimodulatsioon

**Faasimodulatsioon** (inglise keeles *phase modulation*, lühend PM) on modulatsiooni meetod analoog- või digitaalsignaali edastamiseks sidekanali kaudu. Faasimodulatsioon on tihedalt seotud sagedusmodulatsiooniga. Mõlemad kuuluvad nurkmodulatsiooni üldmõiste alla. mille puhul edastatav signaal mõjutab kandelaine (kandja) hetkelist faasinurka.

## Moduleerimine analoogsignaaliga
Faasimodulatsioonis muudab analoogilise infosignaali amplituudi hetkväärtus kandja võnkumise faasi, kusjuures kandevõnkumise amplituud ja ka sagedus püsivad konstantsena. Kandja võnkumise faas muutub seega infosignaali amplituudi järgi.

Analoogset faasimodulatsiooni on laialdaselt kasutatud värvitelevisiooni süsteemides NTSC, SECAM ja PAL värvsussignaalide edastamisel osana kvadratuur-amplituudmodulatsioonist (QAM).

## Digitaalne faasimodulatsioon

Digitaaltehnikas kasutatakse faasimodulatsiooni puhul terminit faasimanipulatsioon ((lühend PSK inglise keele sõnadest *phase-shift keying*). Faasimanipulatsioon hõlmab mitut digitaalmodulatsiooni meetodit, kus andmete edastamine toimub kandelaine faasi muutmisega vastavalt infosignaalile. Igale signaali faasiväärtusele on vastavusse viidud bitikombinatsioon, mida nimetatakse sümboliks.

Lihtsaim vorm on binaarne faasimanipulatsioon (BPSK), mille puhul edastatakse ühes sümbolis üks bitt. Kvadratuurne faasimanipulatsiooni (4-PSK või QPSK) puhul edastatakse 2 bitti sümboli kohta, 8-PSK puhul 3 bitti sümboli kohta. Kui faasimanipulatsioon kombineerida amplituudmanipulatsiooniga (ASK), saadakse kvadratuurne amplituudmodulatsioon (QAM).

Faasimodulatsioonil on tähtis osa digitaalsetes edastussüsteemides, nagu näiteks Wi-Fi, GSM ja satelliittelevisioon. Faasimodulatsioon on kasutatud ka digitaalsetes süntesaatorites lainekujude loomisel.

## Matemaatiline kirjeldus

Üldiselt võib sinusoidaalse kandelaine analoogmodulatsiooni protsessi kirjeldada järgmise võrrandiga: 

:m(t) = A(t) \cdot \cos(\omega t + \phi(t))\,,

kus A(t) tähistab siinuselise kandelaine ajas muutuvat amplituudi ja koosinusliige on kandelaine nurksagedus \omega selle faasinihke hetkväärtuse \phi(t) juures. 

See võrrand kirjeldab kaht peamist modulatsioonimeetodit: amplituudmodulatsiooni ja nurkmodulatsiooni. Amplituudmodulatsioonis püsib konstantsena nurgaliige, nurkmodulatsioonis aga on konstantne A(t) ja võrrandi teisel liikmel on funktsionaalne seos moduleeriva infosignaaliga. 

Koosinusliikme funktsionaalvorm, mis sisaldab argumendina hetkelise faasihälbe avaldist \omega t + \phi(t), eristab kahte tüüpi nurkmodulatsiooni: sagedusmodulatsioon (FM) ja faasimodulatsioon (PM).

Sagedusmodulatsioonis põhjustab kandesageduse funktsionaalseid muutusi nii moduleeriva laine sagedus kui ka amplituud. Faasimodulatsioonis muudab moduleeriv laine kandesageduse hetkelist faasihälvet \phi(t) (faasinurka), kusjuures põhisagedus jääb konstantseks.

Põhimõtteliselt võib moduleeriv signaal olla nii sagedus- kui ka faasimodulatsioonis analoogne või digitaalne.
  
## Modulatsiooniindeks
Nagu ka teiste modulatsiooniindeksite puhul näitab see suurus, kui palju moduleeritud muutuja kõigub oma moduleerimata taseme ümber. See on seotud kandesignaali faasi muutustega:

:h = \Delta\theta,

kus \Delta\theta on maksimaalne faasihälve.

## Vaata ka
*Modulatsioon (ülekandetehnika)
*Faasimanipulasioon
*PSK modulaator

## Viited