RC-cirkvito

**RC-cirkvito** estas elektra cirkvito konsistanta el rezistilo kaj kondensilo serie (aŭ paralele, sed konsiderota poste) konektitaj. Oni devas memori ke la kondensatoro kontraŭas iu ajn ŝanĝojn de tensio.

## Seria RC cirkvito 
La diferenciala ekvacio kiu regas la serian cirkviton estas la sekvanta:

eta|dekstra|250ra|Seria cirkvito RC .
:
V(t) = R_ti(t) +  {1 \over C} \int_{-\infty}^{\tau=t} i(\tau)\, \mathrm d \tau \ , 
kie
* V(t) estas la tensio ĉe la klemoj de la aranĝo (esprimita en V) ;
* i(t) estas la kurentintenso (esprimita en A) ;
* C estas la kapacitanco de la kondensatoro (esprimita en F) ;
* R_t estas la tuta rezistanco de la cirkvito (esprimita en Ω).
Sciante ke la tensio ĉe la klemoj de la kondensilo estas v_{kondensatoro} =  {1 \over C} \int_{-\infty}^{\tau=t} i(\tau)\, \mathrm d \tau , oni povas skribi la formulon tiel:
:V(t) = R_t C \frac{\mathrm d v_{kondensatoro}}{\mathrm d t} +  v_{kondensatoro} \  . 
eta|dekstra|230ra|Kondensilo-tensio post tensio-ŝtupo.
eta|dekstra|230ra|Rezistilo-tensio post tensio-ŝtupo.
-*Pri kontinua fonto*, laŭ la :
V(t) = 0 kaj v_{kondensatoro} \,  = 0 antaŭ *t* = 0, kaj tuj poste V(t) = V_0 (tensio-ŝtupo)
:V(t>0) = V_0 \, .
Tial la solvaĵo de la ekvacio estas:
:v_{kondensatoro} = V_0 (1 - e^{-\frac{t}{\tau_c}}) 
kun :
:\tau_c = R_t C \ ,
kie :
* v_{kondensatoro} estas la elektra tensio de la kondensatoro (V) ;
* C estas la kapacitanco de la kondensatoro (F) ;
* R_t estas la tuta rezistanco de la cirkvito (Ω) ;
* V(t) estas la tensio de la generatoro (V) ;
* t estas la tempo (s) ;
* *\tau_c* estas la tempa konstanto de la cirkvito (s).

La valoro de la tensio v_{kondensatoro} kreskas; post tempo t = 5 .  \tau_c \, , la tensio estas ĉe 0,7% de la fina stabila tensio (asimptota valoro):
:v_{permanenta}=V_0  \ ,
kontraŭe al la tensio de la rezistilo, kiu nuliĝas.

-*Pri alterna fonto*:
:V(t) = V_0 \cos(\omega t + \phi) \ .
Oni povas konsideri kompleksan impedancon :
:Z(\omega) = R_t - \frac{j}{C\omega}, 
por kalkuli la kurenton:
:i_{kondensatoro} = \frac{V(t)}{Z(\omega)} 
:i_{kondensatoro} = \frac{V(t)}{ R_t - \frac{j}{C\omega}} \ .
Post la nedaŭra kurento (ligita al la komencaj kondiĉoj), la amplitudo de la oscilada kurento stabilas al tia:
:||i_{kondensatoro}|| = \frac{V_0}{\sqrt{{R_t}^2 + \frac{1}{(C\omega)^2}}} \; ;
plie okazas delokigo de la fazo de la kurento rilate al la tensio de la fonto, laŭ tia kvanto:
: \varphi =+\arctan \frac{1}{R_t C\omega} \, ,
la plus signo signifas ke la kurento estas frua respektive al la gvidanta tensio.

Oni difinas ankaŭ la *kvalitokoeficiento* **Q** (*supertensio koeficiento*) de la kondensilo:
:Q=\frac{1}{R_t C\omega} \ ;
bona kondensatoro estas kiu posedas malgrandan serian rezistancon al alta frekvenco kun malgranda kapacitanco.

## Paralela RC cirkvito 
eta|250ra|Paralela cirkvito RC
La paralela RC-cirkvito estas malpli interesa ol la seria, ĉar la elira tensio egalas al la enira.

Sed atentu! oni ne povus apliki rekte tensio-ŝtupo, ĉar la kurento estus teorie infinita (kurta cirkvito de la fonto). Pli sekure estas uzi kurento-fonto kiel generatoro.

Dum la tensioj de la elementoj de seria cirkvito adicias, estas la kurentoj de la elementoj de paralela cirkvito kiuj adicias.
:i_{rezistilo} \   \ =\  \   \frac{V(t)}{R}  \  ,
:i_{kondensilo} = C\frac{\mathrm d V(t)}{\mathrm d t}  \  .

*Pri sinusa tensio de la fonto*:
:i_{rezistilo} \   \ =\  \   \frac{V(t)}{R}  \  ,
:i_{kondensilo} = j C\omega  V(t)  \  ;
tiel la kurento de la kondensatoro estas delokiĝita de 90 gradoj pli frue ol la fazo de la enira tensio (kaj do ankaŭ de la rezistilo-tensio).

## Vidu ankaŭ 
* Simpla vibra movo
* RL-cirkvito
* RLC-cirkvito

Kategorio:Elektroniko
Kategorio:Elektraj cirkvitoj