Ampera cirkvita leĝo

En elektromagnetismo, la **Ampera cirkvita leĝo** permesas kalkuli la valoron de la magneta kampo, dank'al la dateno de elektraj kurentoj. Tiu **leĝo de Ampère** estas simpligita integrala formo de unu el la ekvacioj de Maxwell nomita *ekvacio de Maxwell-Ampère*. Ĝi estis malkovrita de André Marie Ampère en 1826, kaj estas konsiderata kiel ekvivalenta al la gaŭsa leĝo en elektrostatiko. Por esti analitike kaj simple aplikita, tiu *ampera leĝo* koncernas prefereble problemjon kun alta fizika simetrio.

## Ampera cirkvita leĝo 
[eta|250px|[Elektra kurento *I* elradias elektromagnetan indukton *B*, kiu turniĝas laŭ direkto de korkotirilo sekvanta la direkton de la kurento.]]

Per proksimumado de kvazaŭstabilaj aŭ stabilaj fenomenoj, la *ampera cirkvita leĝo* indikas ke la kontura integralo, laŭ fermita kurbo, de magneta kampintenso kreita de distribuo de elektraj kurentoj egalas al la *algebra sumo* de kurentoj, kiuj tra-iras la surfacon difinitan per la orientita cirkvito.
\oint_{C}\vec H \cdot\mathrm d \vec l =  \sum I_{\rm traira},
kie:
* \oint_{C} estas la kontura integralo laŭ la fermita kurbo C,
* \vec H estas la magneta kampintenso,
* d \vec l estas la elementa transloko laŭ la kurbo C,
* \sum I_{traira} estas la algebra sumo de elektraj intensecoj de ĉiuj kurentoj ĉirkaŭigitaj de la konturo C.

En vakuo, oni povas rekte kalkuli la magnetan fluksdenson, laŭ la ekvacio:
\oint_{C}\vec B \cdot\mathrm d \vec l = \mu_0 \cdot \sum I_{\rm traira},
kie:
* \mu_0 estas la permeableco de vakuo.

Atentu, estas *algebra sumo* (adicio de signaj nombroj): oni devas orienti la konturon, kaj do difini normalan vektoron de la surfaco, sekvante konvenon de signoj de kurentoj konsiderataj pozitive aŭ negative laŭ iliaj direktoj.

## Diversaj formoj de kurentoj 
Oni povas konsideri diversajn kazojn de kurentoj ĉirkaŭigitaj de cirkvito.

* Kiam la cirkvito ĉirkaŭas plurajn dratformajn kurentojn, tiam la totala ĉirkaŭigita elektra intenseco estas kalkulota laŭ la formulo:
I_{\rm traira}=\sum I_i kie I_i estas la kurento de la drato **i**.
* Kiam la cirkvito ĉirkaŭas linean kurenton kun lineara ŝarga denseco K, tiam la ĉirkaŭigita elektra intenseco estas kalkulota laŭ la formulo:
{I_{\rm traira}}=\int_L \vec K \cdot\mathrm d\vec L \; .
* Kiam la cirkvito ĉirkaŭas surfacan kurenton kun surfaca ŝarga denseco J, tiam la ĉirkaŭigita elektra intenseco estas kalkulota laŭ la formulo:
{I_{\rm traira}}=\iint_S \vec J \cdot\mathrm d\vec S.

## Demonstro de ampera leĝo pri forto (ampera forta leĝo) 
Oni povas uzi la *amperan cirkvitan leĝon* por simple demonstri la *amperan leĝon pri forto*.

Konsideru cirklon **C** de radiuso **r** ĉirkaŭ longa maldika konduktilo, kiu estas perpendikla al la ebeno de la cirklo, kaj en kiu cirkulas kurenton **I1**. Apliku al ĝi la *amperan cirkvitan leĝon*:
\oint_{C}\vec H \cdot\mathrm d \vec l =  2 \pi r H_1  = I_1 \; ;  
en vakuo:
 \vec B_1 =  \mu_0 \vec H_1  \; ,  
do:
B_1 =  \frac{\mu_0  I_1}{ 2 \pi r} \;  .  
Konsideru nun, paralele al la unua, duan konduktilon kun longo * \ell *, en kiu cirkulas kurenton **I2**, je la distanco **r**. Ĉi tiu estas submetita al la magneta indukto **B1**, do al laplaca forto, pro la kurento en la alia konduktilo:
F_m =  B_1 I_2 \ell \;   ,  
kaj pri unuobla longo  \; \; \; \; \; \; \; \; \ell  =  1 ,
la rilato fariĝas:
  \; F_m = \frac {\mu_0}{2 \pi} \frac {I_1 I_2 } {r},  
kio estas la *ampera leĝo pri forto* en ties simpla formo.

## Rilato al ekvacioj de Maxwell 
Apliko de teoremo de Stokes al la simpligita ekvacio de Maxwell-Ampère rezultigas esprimon de la *leĝo de Ampère* en lokala formo.

La *ekvacio de Maxwell-Ampère* estas:
\vec{\nabla}\times\vec{H} =  \vec{J} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t}.
Ĝi kreas rilaton inter la kampo \vec{H} (aŭ ankaŭ \vec{B}) en punkto de spaco, kaj la kurenta denseco \vec{J} en tiu sama punkto; se la fenomeno ne dependas de la tempo:
\vec{\nabla}\times\vec{H} =  \vec{J},
aŭ ankoraŭ en vakuo
\vec{\nabla}\times\vec{B} = \mu_0 \vec{J};
kaj laŭ la teoremo de Green:
::  \oint_{C}\vec B \cdot\mathrm d \vec l = \mu_0 \cdot \iint_S \vec J \cdot\mathrm d\vec S.

## Vidu ankaŭ 
* Ampero
* Magneta konstanto
* Libera spaco
* Ampera forta leĝo (leĝo de Ampère pri elektromagneta forto)
* Leĝo de Biot-Savart
* Lorenca forto
* Vektora kalkulo

## Referencoj 
Kategorio:Elektromagnetismo