Okedro

{{Pluredro
|Schl2 = kaj \begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}
|hi = 2
|vbildo = Octahedron vertfig.svg
|bildo2 = Octahedron.svg
|duala_bildo = Hexahedron.png
|retbildo = Octahedron flat.svg
|duedra_angulo = arccos(-1/3) ~= 109,47122°
|grupo = Oh
|Schl = {3,4}
|duala = Kubo
|Wythoff = 4 &#124; 2 3
|bildo3 = Octahedron.gif
|vfiguro = 3.3.3.3
|edroj_detale = 8{3}
|CD = o4o3(o)
|bildo = Octahedron.png
|W = 2
|speco1 = Trianguledra pluredro
|U = 05
|verticoj = 6
|B = Oct
|C = 17
|lateroj = 12
|edroj = 8
|K = 10
|nomo = Okedro
|nomo1= Triangula kontraŭprismo
|speco = Regula pluredro
}}
**Okedro** estas pluredro kun 8 edroj. La **regula okedro** estas platona solido komponita el de 8 egallateraj trianguloj. En ĉiu vertico kuniĝas 4 edroj.

La okedra geometria simetria grupo estas **Oh** de ordo 48. Subgrupoj de ĉi tiu grupo estas **D3d** (ordo 12), la geometria simetria grupo de triangula kontraŭprismo; **D4h** (ordo 16), la geometria simetria grupo de kvadrata dupiramido; **Td** (ordo 24), la geometria simetria grupo de rektigita kvaredro. Ĉi tiuj simetrioj povas esti emfazitaj per malsamaj dekoracioj de la edroj.

Ĝi estas tri-dimensia kruca hiperpluredro. Ĝi estas ankaŭ triangula kontraŭprismo.

La regula okedro havas 6 verticojn kaj 12 randojn, ĉi tio estas la minimumo inter diversaj okedro; neregulaj okedroj povas havi 12 verticojn kaj 18 randojn.

Estas kvar grava specoj de okedroj kun duedra simetrio:
* Seslatera prismo: 6 kvadratoj, 2 seslateroj
* Seplatera piramido: 7 trianguloj, 1 seplatero
* Kvarlatera dupiramido: 8 trianguloj, kutime izocelaj, en ĉi tiun specon trafas la regula okedro se la trianguloj estas egallateraj.
* Kvarlatera trapezoedro - 8 deltoidoj

La vorto *okedro* estas malofte uzata en ĉi tiu ĝenerala senco ĉar ĉi tiuj pluredroj ne havas gravajn komunajn propraĵoj.

## Karteziaj koordinatoj 
Karteziaj koordinatoj de verticoj de dudekedro centrita je la nulo de koordinatoj kun longo de lateroj 31/2:
: ( ±1, 0, 0 );
: ( 0, ±1, 0 );
: ( 0, 0, ±1 ).

## Areo kaj volumeno 
La areo *A* kaj la volumeno *V* de regula okedro de randa longo *a* estas:
:A=2\sqrt{3}a^2 \approx 3.46410162a^2
:V=\frac{1}{3} \sqrt{2}a^3 \approx 0.471404521a^3

Tial la volumeno estas kvaroble pli granda de tiu de regula kvaredro kun la sama randa longo, kaj la surfaca areo estas duoble pli granda (ĉar estas 8 sed ne 4 trianguloj).

## Geometriaj rilatoj 
La eno de la kombinaĵo de du duale lokigitaj kvaredroj estas okedro, kaj ilia kombinaĵo stelokangulopluredro, estas la sola steligo de okedro.

Okedroj kaj kvaredroj estas unu el la 28 konveksaj unuformaj ĉelaroj. Ankaŭ estas kahelaro el okedroj kaj kubokedroj.

## Rilatantaj pluredroj 
La okedro povas ankaŭ esti konsiderata kiel *rektigita kvaredro*.

Vico inter kvaredro kaj ĝia dualo:

## Uzo 
* Natura kristaloj de diamanto aŭ aluno estas kutime okedraj.
* La regula okedro estas ofte uzita en rolludoj kiel 8-flankita ĵetpluredro ("d8" mallonge).

## Diversaĵoj 
* Se ĉiu rando de okedro estas anstataŭigita per 1 omaj rezistancilo, la rezistanco inter kontraŭaj verticoj estas 1/2 omoj kaj tiu inter najbaraj verticoj estas 5/12 omoj.

## Vidu ankaŭ 
* Trilateropiramidigita okedro
* Piramidigita dekduedro
* Senpintigita okedro
* Unuformaj pluredraj kombinaĵoj de okedroj
** Kombinaĵo de 4 okedroj kun turna libereco
** Kombinaĵo de 8 okedroj kun turna libereco
** Kombinaĵo de 4 okedroj
** Kombinaĵo de 20 okedroj kun turna libereco
** Kombinaĵo de 20 okedroj
** Kombinaĵo de 10 okedroj
** Kombinaĵo de 5 okedroj
* Kombinaĵo de kubo kaj okedro

## Referencoj 
## Eksteraj ligiloj 
* Okedro
* La unuformaj pluredroj
* Virtualaj realaj pluredroj
* Paperaj modeloj de pluredroj

Kategorio:Platonaj solidoj
Kategorio:Prismosimilaĵoj