Tonalto

En muziko, **tonalto** aŭ **piĉo** (el la angla *pitch*) estas la percepto de la frekvenco de tono. Ekzemple, la **A** de la gamo C-maĵora estas nuntempe fiksita je **440 hercoj** (Hz)) (ofte skribata kiel "A = 440 Hz", kaj konata kiel **koncerta tonalto**), kvankam ne ĉiam estis tiel (vidu sekcion *Historiaj tonaltaj normoj* sube). Tonalto estas ofte citata kiel unu el la fundamentaj flankoj de muziko; la aliaj estas la daŭro, la laŭteco, la koloro kaj la esprimo.

Ni notu, ke tonalto estas io perceptata, tio estas la frekvenco mezurita en hercoj (Hz), kiu estas la fizika mezurunuo de vibrado. Ni povas diri, ke la tonon A de la gamo C-maĵora ludatan sur ĉia instrumento oni perceptas la sama tonalto kiel pura tono je 440Hz, perceptiĝas) kuŝas ĉirkaŭ kvin cendoj, sed varias tra la registro de aŭdado kaj estas pli preciza kiam la du tonaltoj ludiĝas samtempe. Simile al aliaj homaj stimuloj, la percepto de tonalto ankaŭ povas esti klarigita de la leĝo de Weber-Fechner.

Tonalton oni povas priskribi en diversaj manieroj, i.a. kiel alta aŭ malalta, ĉu diskreta aŭ nediskreta, glito aŭ portamento, kaj kiel determina aŭ nedetermina. Tonalto ofte mezuriĝas laŭ frekvenco aŭ ondolongo, sed oni plej ofte ĝin priparolas per notacio kaj ties literaj etikedoj (C#). En muziko la frekvenco de specifa tonalto ne estas tiel grava kiel ĝia rilato al aliaj frekvencoj — la diferencon inter du tonaltoj oni povas esprimi per proporcio aŭ mezuri en cendoj. Oni diras, ke tiuj, kiuj havas senton por iliaj rilatoj, havas relativan sonsenton, kaj tiuj, kiuj havas senton por la efektivaj frekvencoj sendepende de aliaj tonaltoj havas absolutan sonsenton.

La parencecajn tonaltojn de individuaj notoj en skalo oni povas determini per unu da nombroj de sintonizadaj sistemoj. En la okcidento, la dekdu-nota kromata gamo estas la plej komuna metodo de organizado, kun egala temperamento nun la plej larĝe uzata metodo sintonizio tiun skalon. En ĝi, la tonalta proporcio inter iuj ajn du postaj notoj de la skalo estas precize la dekdua radiko de du. En bone-temperataj sistemoj (kiel uzataj en la tempo de Johann Sebastian Bach [Baĥ], ekzemple), diferencaj metodoj de muzika sintonizado uzita. Preskaŭ ĉiuj el iliaj sistemoj havas unu intervalon komune, la oktavo, kie la tonalto de unu da noto estas duobla la frekvenco de la alia. Ekzemple, se la A de la gamo C-maĵora estas 440 Hz, la A de la oktavo super tio estos 880 Hz.

Simila ol aliaj sencoj, la relativa perceptado de tonalto povas mistifiki, rezultigante "aŭdajn iluziojn". Estas pluraj de ili, kiel la tritona paradokso, sed plej noteble la Shepard skalo, kie senhalta aŭ diskreta sekvo de speciale formataj tonoj povas iĝi soni kvazaŭ tiu sekvo daŭras altigi *eterne*, kiam ĝi fakte estas lerta aŭda iluzio.

En atonala, dekdu-tono, aŭ seria teorio "tonalto" estas specifa frekvenco dum tonalta grado estas ĉiuj oktavoj de frekvenco (tono). Tonaltoj nomiĝas per entjeroj ĉar de oktava kaj enharmonia ekvivalenteco (ekzemple, C# kaj Db estas la sama tonalto kiam C4 and C5 estas funkcie la samaj, unu oktavo aparte).

Diskretaj tonaltoj, prefere ol seninterrompe varieblecaj tonaltoj, estas virtuale universalaĵo, kun esceptoj inkluzive de "defalantaj rasoj" (Sachs & Kunst, 1962) kaj "nedeterminataj-tonaltaj kantoj" (Malm, 1967). Glitantaj tonaltoj uziĝas en plej multaj kulturoj, sed estas rilatataj al la diskretaj tonaltoj kiujn ili aludas aŭ plibeligas. (Burns, 1999)

## Historiaj tonaltaj normoj 
Krom diversaj sistemoj de muzika sintonizado uziĝas determini la relativa frekvenco de notoj en skalo, diversaj tonaltaj normoj uziĝis historie por fiksi la absolutan posicion de la skalo. En 1955, la Internacia Organizo por Normigo fiksis la frekvenco de la A de la gamo C-maĵora ke 440 Hz, sed en la pasinteco, variaj frekvencoj uziĝis.

Ĝis la 19-a jarcento, ne estis unueca klopodo normigi muzikan tonalton kaj la niveloj tra eŭropo larĝe diversis. Eĉ interne de unu kirko, la tonalto uzata povas varii tra tempo pro la maniero laŭ kiu orgenoj sintoniĝis. Ĝenerale, la fino de orgena pipo estis martelata ene al konuso, aŭ flagrata ekstere altigi aŭ malaltigi la tonalton. Kiam la pipaj finoj estiĝas frangiĝata de tio konstanta procezo, ili ĉiuj tondetata malalto, tiel altiganta la tuta tonalton de la orgeno.

Iu ideo de la varieco en tonaltoj povas gajniĝi per ekzamenado de maljunaj sintonizadaj forkoj, orgenaj pipoj kaj alia fontoj. Ekzemple, angla tonaltopipo el 1720 ludas la A-n de la gamo C-maĵora kun frekvenco je 380 Hz, kiam la orgenoj ludiĝis de Johann Sebastian Bach en Hamburg, Leipzig kaj Weimar, Germanio, estis tonaltataj ee A = 480 Hz, diferenco de ĉirkaŭ kvar da duontonoj. En alia vortoj, la A produktita de la tonaltopipo de 1720 estas ĉe la sama frekvenco kiel la F sur unu da la orgenoj de BACH.

Tonaltaj niveloj ne sole variiĝis de loko al loko, aŭ tra tempo - tonaltaj niveloj povas varii eĉ interne de la sama urbo. La tonalto uzata por angla katedra orgeno en la 17-a jarcento ekzemple, povis esti tiel granda kiel kvin da duondutoj pli maltalte ol la tonalto uzata por doma klavarinstrumento en la sama urbo.

Legantoj povas ankaŭ konsulti Helmholtz-on: "Pri la sensado de tono" (angle: "on la sensation of tone")
La bezono normigi tonaltajn nivelojn, almenaŭ interne de unu urbo aŭ nacio, kreskas ke ludado de muziko kio kombinis la orgeno kun instrumenta ensembloj estiĝas pli popola. Unu maniero laŭ kiu tonalto povas esti kontrolata estas per uzo de sintonizada forkoj, kvankam eĉ tie estis variado - sintonizada forko kuniĝis kun Handel, datata el 1740, havas ĝian tonalto je A = 422,5 Hz, dum pli malfrue oni el 1780 estas tonaltata je A = 409 Hz, preskaŭ duontono malalte. Estis tendenco ale al la fino de la 18-a jarcento por la frekvenco de la A fr la gamo C-maĵora esti en la atingopovo el 400 al 450 Hz.

Dum la unua duono de 19-a jarcento, estis tendenco por la tonalto uzata de orkestroj altigi. Ĉi tio estas probable grande rezulto de orkestroj konkuranta unu kontraŭ la alia, ĉiu klopodis plenigi pli kaj pli grandajn koncertajn halojn per brila, pli "brilianta", sono ol faris ilia rivaloj. Ili helpiĝis en tiu klopodo de la plibonigada fortikeco de la E-kordoj de la violonoj - en la 16-a jarcento, Michael Praetorius reĵetis altajn tonaltajn normojn kiel konduktantaj al difektiĝintaj kordoj, sed la novaj kordoj povas travivi la altan streĉadon sen difektiĝado.

La altigo en tonalto je ĉi tiu tempo vidiĝas respegule en sintonizadaj forkoj. Sintonizada forko de 1815 el la Dresden opero domo donas A = 423.2 Hz, kiam unu el dekunuo da jaroj poste el la sama opera domo donas A = 435 Hz. Ĉe La Scala en Milano, la A super meza C altigis tiel alte kiel 451 Hz.

La plej laŭtvoĉaj kontraŭuloj de la suprena tendenco en tonalto estis kantistoj, kiuj plendis ke ĝi metas streĉadon sur iliaj voĉoj. Grande kiel rezulto de iliaj plendadoj, la Francia registaro leĝigis leĝon sur 16-a de februaro, 1859 kiu establis la A de la gamo C-maĵora je 435 Hz. Ĉi tio estis la unua provo normigi tonalton sur tia skalo, kaj koniĝis kiel la *diapason normal*. Ĝi estiĝis tre popola tonalta normo ekster de Francio plie.

Estis ankoraŭ variaĵoj, tamen. La *diapason normal* rezultas en C-maĵora tonizata ĉe proksimume 258.65 Hz. Alternativa tonalta normo konata kiel *filosofika* or *scienca tonalto*, kiu fiksigis C-maĵora ke precize 256 Hz (tio estas, 28 Hz), kaj rezultis en la A super ĝi tonada al proksimume 430.54 Hz, gajnis iom da populareco el ĝia matematika oportuneco (la frekvencoj de tuto de la C-oj estiĝas pobo de du). Ĉi tio neniam ricevis la saman oficialan rekonon kiel A = 435, tamen, kaj ne estis tiel vaste uzata. (Vidu tamen http://www.schillerinstitute.org/music/revolution.html)

En 1939, internacia konferenco rekomendis ke la A super meza C toniĝu je 440 Hz. Ĉi tiu normo pritraktigis de la Internacia Organizo por Normigo (franca mallongigo: ISO) en 1955 (kaj reasertiĝis de ili en 1975) ke ISO 16. La diferenco inter ĉi tio kaj la *diapason normal* estas la rezulto de konfuzo ĉar kio temperaturo ke la francia normo povus mezuriĝi. La komenca normo estis  = 439 Hz, sed ĉi tio anstataŭiĝis de A = 440 Hz post plendoj ke 439 Hz estis malfacila reprodukti en laboratorio ĉar 439 estas prima nombro.

Spite kiel konfuzo, A = 440 Hz estas nun uzata virtuale tutmonde, almenaŭ en teorio. En praktikado, kiel orkestroj ankoraŭ tonas al noto ekdonas de la hobojo, prefere ol elektronika sintonizada ilo (kio povus esti pli fidinda), kaj kiel la hoboisto mem ne povas uziĝi kiel ilo sintonizi antaŭ ĉio, estas ankoraŭ iom da vario en la preciza tonalto uzata. Solaj instrumentoj kia la piano (kiun orkestro povas alsintoniziĝi se ili kunludiĝas) estas ankoraŭ ne universale sintonizata al A = 440 Hz. Entute, pensiĝas ke la ĝenerala tendenco ekde la meza de la 20-a jarcento estis por norma tonalto altiĝi, kvankam ĝi altiĝis multe pli malrapide ol en la pasinteco ...

Legantoj povas ankaŭ konsulti Helmholtz: 'Pri perceptado de tono' (angle: "On the sensations of sound").

## Ŝanĝi la tonalton de vibrada kordo 
Vibrada kordo modifas loke la premon de la ĉirkaŭanta aero, kiu vibras kun la sama frekvenco kaj kiu propagas la rilatantan sonon. Do eblas modifi la disvastigitan sonon kaj ĝian tonalton per modifo de la vibroj de la kordo.

Estas kvar manieroj ŝanĝi la tonalton de la vibradaj kordoj. Kordaj instrumentoj estas agorditaj per fajna variado de la streĉitecon de siaj kordoj; aliflanke la muzikistoj alĝustigas la tonalton per modifo de la longo fare de la pozicio de siaj fingroj. Por pli vastigi la gamon de tonaltoj, la duaj aliaj manieroj estas plenumataj per ŝanĝo de kordo, estas la kialo pro kiu estas pluraj kordoj sur la kordaj instrumentoj.

### Longeco 
Tonalto povas alĝustiĝi variigante la longecon de la kordo. Pli longa kordo rezultos en pli malalta tonalto. Pli mallonga kordo rezultos en pli alta tonalto. La ŝanĝo en tonalto estas inverse proporcia al la ŝanĝo en longeco:

:
f \propto {1 \over l}

Kordo duoble longa produktas tonon duone tonalta.

### Diametro 
Tonalto povas alĝustiĝi variigante la diametron de la kordo. Pli dika kordo produktos pli malaltan tonalton. Pli maldika kordo rezultos en pli alta tonalto. La ŝanĝo en tonalto estas inverse proporcia al la ŝanĝo en diametro:

:
f \propto {1 \over d}

### Streĉeco 
Tonalto povas alĝustiĝi variigante la streĉecon de la kordo. Kordo kun malpli granda streĉeco (pli loza) rezultos en pli malalta tonalto. Kordo kun pli granda streĉeco (pli strikta) rezultos en pli alta tonalto. La ŝanĝo en tonalto estas proporcia al la kvadrata radiko de la ŝanĝo en streĉeco:

:
f \propto \sqrt{T}

### Denseco 
La tonalto de kordo povas ankoraŭ variiĝi per ŝanĝo de la denseco de la kordo. La ŝanĝo en tonalto estas inverse proporcia al la kvadrata radiko de la ŝanĝo en denseco:

:
f \propto {1 \over \sqrt{\rho}}

## Ankaŭ vidu 
* Muzika vortaro
* Absoluta sonsento
* Aŭdekzercado
* Solfeĝo
* tonalta akcento
* tonalta spaco
* tonaleco
* tonalo
* Scienca Tonalta Notacio

## Fontoj 
* Burns, Edward M. (1999). "Intervals, Scales, and Tuning", *The Psychology of Music* dua eldono. Deutsch, Diana, ed. San Diego: Academic Press. ISBN 0122135644.
** Sachs, C. and Kunst, J. (1962). En *The wellsprings of muzic*, ed. Kunst, J. The Hague: Marinus Nijhoff.
** Malm, W.P. (1967). *Music Cultures of the Pacific, the Near East, and Asia*. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.

## Eksteraj ligiloj 
### Angle 
* Korda Streĉeco kaj Sintonizada by Ian Noyce 
* Tonalsoft Encyklopedio de Tonalto
* (Another?) kampanjo Iri (Malantaŭa?) al C = 256 Hz, t.e. la tiel nomata Scienca aŭ Filosofeca Tonalto

Kategorio:Sono
Kategorio:Muzika teorio
Kategorio:Muzikaj tonoj