Magneta kampo

[eta|180px|[Elektra kurento kaj produktata de ĝi magneta kampo]]

En fiziko, **magneta kampo** estas ento produktata de movantaj elektraj ŝargoj (elektra kurento), kiuj efikas forton al aliaj moviĝantaj ŝargoj. (La kvantummekanika spino de partiklo produktas magnetajn kampojn kaj estas efikata de ili kvazaŭ ĝi estus kurento; tio ĉi donas konton pri la kampoj produktitaj de "konstantaj" feromagnetoj.)

eta|Fereroj sur papero vidigas la kampon de aliflanka magneto
Magneta kampo estas vektora kampo: ĝi asocias kun ĉiu punkto en spaco vektoron, kiu eble varias tempe. La direkto de la kampo estas ekvilibra direkto de kompasa nadlo lokita en la kampo.

Magneta kampo kutime signiĝas per la simbolo  \mathbf{B} \ . Historie  \mathbf{B} \  nomiĝis magnet-fluksa denseco aŭ la **magneta indukdenso**, kaj  \mathbf{H} = \mathbf{B} / \mu \mu_0  nomiĝis **magneta kampo** (aŭ magnet-kampa forteco), kaj tiu ĉi terminologio estas ankoraŭ uzata por apartigi la du terminojn en la kunteksto de magnetaj materialoj (*permeabla faktoro* = μ μ0). Alifoje, tamen, tiu ĉi malsameco ignoriĝas kaj ambaŭ simboloj referatas kiel la ***magneta kampo***; por eviti konfuzon verkistoj nomas **H** la **magneta kamp- intenso**. En SI-unuoj,  \mathbf{B} \  kaj  \mathbf{H} \  mezuriĝas en tesloj (T) kaj amperoj/metro (A/m), respektive; aŭ, en CGS-unuoj, en gaŭsoj (G) kaj orstedoj (Oe), respektive.

## Formala difino 
Kiel la elektran kampon, oni povas difini la magnetan kampon per la forto, kiun ĝi produktas. En SI-unitoj tio ĉi estas:

:
\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}

kie

:**F** estas la forto produktata (mezurata en neŭtonoj),
: \times \  indikas (vektoran produton),
: q \  estas elektra ŝargo (mezurata per kulomboj),
: \mathbf{v} \  estas rapido (mezurata per metroj/sekundo),
:**B** estas la *magnet-fluksa denseco* (mezurata per tesloj).

Tiu ĉi leĝo nomiĝas **leĝo de Lorentz pri fortoj**. La plej simpla priskribo de produktado de magnetaj kampoj uzas vektoran kalkulon.

En vakuo:

: \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac { \partial \mathbf{E}} {\partial t} 
: \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 

kie

:\nabla \times estas la kirla operatoro,
:\nabla \cdot estas la diverĝenca operatoro,
: \mu_0 \  estas magneta konstanto,
: \mathbf{J} \  estas la totala kurenta denseco (sumo de la libera kurento pro liberaj ŝargoj kaj de la intenso de magnetigo pro baraj ŝargoj),
: \partial \  estas la parta derivaĵo,
:\epsilon_0 \  estas la elektra konstanto,
:\mathbf{E} \  estas la elektra kampo,
: t \  estas tempo.

La unua ekvacio nomiĝas la Leĝo de Ampere kun la ĝustigo de Maxwell. La dua termo en tiu ĉi ekvacio (ĝustigo de Maxwell) malaperas en statikaj aŭ kvazaŭ-statikaj sistemoj. La dua ekvacio estas diraĵo de la konstato de ne-ekzisto de magneta unupoluso, el kiu oni deduktas la konserviĝo de la magneta flukso. Tiuj du ekvacioj estas en la listo de la ekvacioj de Maxwell.

## Historio 
Jam antaŭ jarmiloj estis sciate, ke la mineralo magnetito, trovita proksime de la greka urbo Magnisio, altiras feron.

La unua, kiu science studis magnetojn, kredeble estis Petrus Peregrinus de Maricourt, kiu en 1269 uzis ferajn nadlojn por esplori la forton de magneto. Rimarkante la rezultantajn kampoliniojn krucitajn ĉe du punktoj, li nomis tiujn punktojn "polusoj" analoge al la polusoj de la Tero. Li ankaŭ prononcis la principon, ke magnetoj ĉiam havas kaj nordan kaj sudan polusojn, kiom ajn fajne oni tranĉas ilin.

Preskaŭ tri jarcentojn poste, William Gilbert de Colchester kopiis la verkon de Petrus Peregrinus kaj estis la unuaj, kiuj eksplicite deklaris, ke la Tero estas magneto. Publikigita en 1600, la verko de Gilbert, *De Magnete*, helpis establi magnetismon kiel sciencon.

### Matematika disvolvigo 
En 1750 John Michell trovis, ke la forpuŝa kaj altira fortoj de magnetoj malkreskas laŭ la inversa kvadrato de la distanco. Poste André-Marie Ampère montris, ke paralelaj dratoj kun kurentoj altiras unu la alian se la kurentoj estas en la sama direkto kaj forpuŝas se ili estas en kontraŭaj direktoj. Finfine, Jean-Baptiste Biot kaj Félix Savart anoncis empiriajn rezultojn pri la fortoj, kiujn kurentportanta longa, rekta drato okazigas sur malgrandan magneton, determinante, ke la fortoj estis inverse proporciaj al la perpendikulara distanco de la drato al la magneto. kiu konatiĝis kiel la Leĝo de Biot-Savart, ĉar Laplace ne publikigis siajn trovojn.

Plivastigante ĉi tiujn eksperimentojn, Ampère publikigis sian propran sukcesan modelon de magnetismo en 1825. En ĝi, li montris la ekvivalentecon de elektraj kurentoj al magnetoj

Nur kelkajn jardekojn poste Maxwell formulis la ekvaciojn, kiuj priskribas la interefikon de elektra ŝargo kaj magnetismo. La unua aro de ĉi tiuj ekvacioj estis publikigita en artikolo titolita "Pri Fizikaj Fortlinioj" (*On Physical Lines of Force*) en 1861. Ĉi tiuj ekvacioj estis validaj sed nekompletaj. Maxwell kompletigis sian aron de ekvacioj en sia pli posta artikolo de 1865, "Dinamika Teorio de la Elektromagneta Kampo" (*A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field*), kaj montris la fakton, ke lumo estas elektromagneta ondo. Heinrich Hertz publikigis artikolojn en 1887 kaj 1888 eksperimente konfirmante ĉi tiun fakton.

### Modernaj disvolvigoj
En 1887, Tesla evoluigis induktan motoron, kiu funkciis per alterna kurento. La motoro uzis plurfazan kurenton, kiu generis rotacian magnetan kampon por turni la motoron (principo, kiun Tesla asertis elpensinta en 1882). Tesla ricevis patenton por sia elektromotoro en majo 1888. En 1885, Galileo Ferraris sendepende esploris rotaciajn magnetajn kampojn kaj poste publikigis sian esploradon en artikolo al la Reĝa Akademio de Sciencoj en Torino, nur du monatojn antaŭ ol Tesla ricevis sian patenton, en marto 1888.

La dudeka jarcento montris, ke klasika elektrodinamiko jam kongruas kun speciala teorio de relativeco, kaj etendis klasikan elektrodinamikon por labori kun kvantuma mekaniko. Albert Einstein, en sia artikolo de 1905, kiu establis relativecon, montris, ke kaj la elektra kaj la magneta kampoj estas parto de la samaj fenomenoj vidataj el malsamaj referencaj kadroj. Fine, la emerĝanta kampo de kvantuma mekaniko estis kunfandita kun elektrodinamiko por formi kvantuman elektrodinamikon, kiu unue formaligis la nocion, ke elektromagneta kampa energio estas kvantumigita en la formo de fotonoj.

## Ecoj 
eta|Magnetaj polusoj kaj kampolinioj

### Magnetaj polusoj 
La observo, ke kontraŭaj flankoj de magnetoj havas kontraŭan konduton rilate al aliaj magnetoj, kondukis al la koncepto de magnetaj polusoj: Egalaj polusoj forpuŝas sin reciproke, malaj altiras sin. Magneto malpeza kaj facile turnebla (kiel la nadlo de kompaso) direktiĝas proksimume sud-norde, pro la magneta kampo de Tero. Tial oni nomas ankaŭ la magnetajn polusojn "norda" kaj "suda", laŭ la teraj direktoj, al kiu ili emas direktiĝi. Laŭdire tiu terminologio devenas de Petrus Peregrinus de Maricourt.

Ĉar norda kaj suda polusoj altiras sin reciproke, la tera magnetkampo havas sudan magnetan poluson en Arkto (ĉe la norda geografia poluso) kaj nordan magnetan poluson en Antarkto, en la sudo. Tiuj teraj magnetaj polusoj ne estas identaj al la geografiaj (rotaciaj), sed distancas de ili plurajn cent kilometrojn. El tiu distanco rezultas la magneta deklinacio.

Kontraŭe al la elektra ŝargo, ĉe kiu eblas apartigi pozitivajn kaj negativajn ŝargojn, oni neniam observis magnetan unupolusaĵon. Tion unue observis Charles-Augustin de Coulomb (Kulombo). La magneta kampo do estas sen fontoj kaj malfontoj; fortolinioj ĉiam estas fermitaj.

### Fizika bazoscio 
Maxwell faris multon por unuigi statikan elektron kaj magnetismon, produktante la aron de kvar ekvacioj rilatantaj al la du kampoj. Tamen, laŭ la formulado de Maxwell, ankoraŭ restis du malsamaj kampoj priskribantaj du diferencaj fenomenoj. Estis *Albert Einstein* (Alberto Ejnstejno), kiu montris per uzo de speciala relativeco, ke la elektra kaj magneta kampoj estas du aspektoj de la sama afero, 2-ranga tensoro, kaj ke unu observanto eble konstatas magnetan forton dum moviĝanta observanto nur konstatas elektrostatikan forton. Tiel, uze de speciala relativeco, magnetaj fortoj estas manifestaĵoj de elektrostatikaj fortoj de ŝargoj moviĝantaj kaj eble povas esti antaŭdirita de scio de la elektrostatikaj fortoj kaj la movado (relativa al iu observanto) de la ŝargoj.

Pensa eksperimento, kiu oni povas fari por montri tion ĉi, uzas du identajn infinitajn paralelajn liniojn de ŝargo senmovajn rilate al la alia sed movajn rilate al observanto. Alia observanto movas apude de la du linioj de ŝargo (ĉe la sama rapido) kaj observas nur elektrostatikajn forpuŝajn fortojn kaj akcelon. La unua aŭ "senmova" observanto vidanta la du liniojn (kaj duan observanton) pretermovi kun sciata rapido ankaŭ observas, ke la horloĝo de la moviĝanta observanto tiktakas pli malrapide (rezulte de tempo-dilato) kaj tiel observas la forpuŝan akcelon de la linioj pli malrapide ol tiu, kiu la "moviĝanta" observanto vidas. La malpliiĝo de forpuŝa akcelo povas pripensiĝi kiel altira forto, en kunteksto de klasika fiziko, kiu reduktas la elektrostatika forpuŝa forto kaj kiu ankaŭ pliiĝas kun pliiĝa rapido. Tiu ĉi kvazaŭ-forto estas precize sama kiel la elektromagneta forto de klasika kunteksto.

Ŝanĝiĝantaj magnetaj kampoj povas indukti elektran kampon kaj tiel induki elektran kurenton; similaj kurentoj povas indukiĝi per movado de konduktantoj en fiksitaj magnetaj kampoj. Tiuj ĉi fenomenoj estas la bazo de multaj magnetoelektraj generatoroj kaj elektraj motoroj.

Precize, la magneta kampo ne estas vektora kampo laŭ la formala difino; ĝi estas kvazaŭ-vektora kampo: ĝi akiras ekstran signan renverson sub malĝustaj rotacioj de la koordinata sistemo. (La distingo gravas, kiam oni uzas simetrion por analizi magnet-kampajn problemojn.) Tiu ĉi estas konsekvenco de la fakto, ke **B** rilatas al du veraj vektoroj tra la vektora produto (ekz. en la leĝo de Lorentz pri fortoj).

### Ekzemploj 
La plej forta konstanta magneta kampo sur Tero estas produktata de la Usona Fort-Magnetkampa Laboratorio *(National High Magnetic Field Laboratory)* en Tallahassee (Florido); ĝi havas fludenson de ĉ. 45 T. Eblas produkti pli fortajn kampojn, sed nur dum tre mallonga tempo. Kampojn de pluraj mil T eblas produkti per magnetoj, kiuj tuj detruas sin mem. Fera magneto povas havi maksimume 2 T.

La natura magneta kampo de Tero havas (surface) denson de ĉ. 40 µT, tiu de sunmakulo iom malpli ol 0,001 T.

## Ĉefaj formuloj por kalkuli elektran kreadon de magneta kampo 
Elektra kurento faras magnetan kampon:

*H = I / L*

kie **H** – normo de magneta kampo (mezurunuo: A/m);
*L* – longo de fermita linio de magneta kampo;
*I* – sumo de ĉiuj kurentoj fluantaj tra fenestro de la fermita linio de magneta kampo.

Magneta kampo havas ankaŭ *magnetan indukdenson* **B** (mezurunuo: T aŭ Vs/m2):

*B = μ μ0 H*

kie *μ* – indukta relativa permeableco de medio, en kiu estas la kampo;
*μ0* – indukta permeableco de vakuo.

Ŝanĝiĝanta magneta kampo generas elektran tension *E*, se la kampo estas en fenestro de elektra cirkvito:

*E = ∫ (dB / dt ) dS*

kie *S* – areo de fenestro de la elektra cirkvito;
*t* – tempo.

## Oftaj formuloj
^3},

sur la aksa ebeno (konsiderante ke x \gg R), kie x ankaŭ povas esti negativa por indiki pozicion ĉe la kontraŭa direkto sur la akso, kaj \mathbf m estas la magneta dipolusa momanto.
|}

Pliaj magnetkampaj valoroj povas esti trovitaj per la magneta kampo de finhava fasko, ekzemple, ke la magneta kampo de arko kun angulo \theta kaj radiuso R en la centro estas B={\mu_0\theta I\over 4\pi R}, aŭ ke la magneta kampo en la centro de N-flanka regula plurlatero kun flanko a estas B= {\mu_0NI\over\pi a} \sin{\pi\over N}\tan{\pi\over N}, ambaŭ ekster la ebeno kun propraj direktoj kiel konkludite per la dekstra dikfingra regulo.

## Uzoj kaj ekzemploj
### Magneta kampo de la Tero
La tera magneta kampo estas produktita per konvekcio de likva feralojo en la ekstera kerno. En dinamo-procezo, la movoj pelas retrokuplan procezon, en kiu elektraj kurentoj kreas elektrajn kaj magnetajn kampojn, kiuj siavice funkcias sur la kurentojn.

La kampo ĉe la surfaco de la Tero estas proksimume la sama kvazaŭ giganta stangomagneto estus poziciigita en la centro de la Tero kaj klinita laŭ angulo de ĉirkaŭ 11° de la rotacia akso de la Tero (vidu la figuron). La norda poluso de magneta kompasa nadlo montras proksimume norden, direkte al la Norda Magneta Poluso. Tamen, ĉar magneta poluso estas altirita al sia kontraŭo, la Norda Magneta Poluso estas fakte la suda poluso de la geomagneta kampo. Ĉi tiu konfuzo en terminologio ekestas ĉar la poluso de magneto estas difinita per la geografia direkto, kiun ĝi montras.

La magneta kampo de la Tero ne estas konstanta — la forto de la kampo kaj la loko de ĝiaj polusoj varias.
 Krome, la polusoj periode inversigas sian orientiĝon en procezo nomata geomagneta inversiĝo. La plej lastatempa inversiĝo okazis antaŭ 780 000 jaroj.

### Rotaciaj magnetaj kampoj
La *rotacia magneta kampo* estas ofta principo de dezajno en la funkciigo de alternkurentaj motoroj. Permanenta magneto en tia kampo rotacias por konservi sian vicigon kun la ekstera kampo.

Magneta tordmomanto estas uzata por funkciigi elektromotorojn. En unu simpla motordezajno, magneto estas fiksita al libere rotacianta ŝafto kaj estas submetita al magneta kampo de aro da elektromagnetoj. Per kontinua ŝaltado de la elektra kurento tra ĉiu el la elektromagnetoj, tiel inversigante la polusecon de iliaj magnetaj kampoj, similaj polusoj estas tenataj apud la rotoro; la rezulta tordmomanto estas transdonita al la ŝafto.

Rotacianta magneta kampo povas esti konstruita uzante du bobenojn ortangulajn kun fazdiferenco de 90 gradoj inter iliaj alternaj kurentoj. En praktiko, trifazaj sistemoj estas uzataj, kie la tri kurentoj estas egalaj laŭ magnitudo kaj havas fazdiferencon de 120 gradoj. Tri similaj bobenoj je reciprokaj geometriaj anguloj de 120 gradoj kreas la rotaciantan magnetan kampon. La kapablo de la trifaza sistemo krei rotaciantan kampon, uzata en elektromotoroj, estas unu el la ĉefaj kialoj, kial trifazaj sistemoj dominas la elektrenergiajn provizsistemojn de la mondo.

Sinkronaj motoroj uzas rotorvolvaĵojn nutritajn per kontinua kurento, kio permesas kontroli la eksciton de la maŝino — kaj induktomotoroj uzas mallongcirkvitajn rotorojn (anstataŭ magneto) sekvantajn la rotacian magnetan kampon de plurbobenita statoro. La mallongcirkvitaj turnoj de la rotoro evoluigas kirlokurentojn induktitajn de la rotacia kampo de la statoro, kaj ĉi tiuj kurentoj siavice produktas tordmomanton sur la rotoro per la Lorentz-forto.

La itala fizikisto Galileo Ferraris kaj la serb-usona elektra inĝeniero Nikola Tesla sendepende esploris la uzadon de rotaciaj magnetaj kampoj en elektraj motoroj. En 1888, Ferraris publikigis siajn esplorojn en artikolo por la *Reĝa Akademio de Sciencoj* en Torino kaj Tesla akiris la usonan patenton 381.968 pro sia laboro.

### Efiko Hall
La ŝargoportiloj de kurent-portanta konduktilo metita en transversan magnetan kampon spertas flankan Lorentzan forton; tio rezultigas ŝargan disiĝon en direkto perpendikulara al la kurento kaj al la magneta kampo. La rezulta tensio en tiu direkto estas proporcia al la aplikata magneta kampo. Tio estas konata kiel la *Hall-efiko*.

La *Hall-efiko* ofte estas uzata por mezuri la magnitudon de magneta kampo. Ĝi ankaŭ estas uzata por trovi la signon de la dominaj ŝargoportiloj en materialoj kiel duonkonduktaĵoj (negativaj elektronoj aŭ pozitivaj truoj).

### Magnetaj cirkvitoj
Grava uzo de  okazas en magnetaj cirkvitoj kie  ene de lineara materialo. Ĉi tie,  estas la magneta permeablo de la materialo. Ĉi tiu rezulto similas laŭ formo al la leĝo de Omo , kie  estas la kurentdenseco,  estas la konduktanco kaj  estas la elektra kampo. Etendante ĉi tiun analogecon, la ekvivalento al la makroskopa leĝo de Omo () estas:

\Phi = \frac F R_\mathrm{m},

kiee \Phi = \int \mathbf{B}\cdot \mathrm{d}\mathbf{A} estas la magneta kurento en la cirkvito, F = \int \mathbf{H}\cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell} estas la magnetomova forto aplikita al la cirkvito, kaj  estas la reluktanco de la cirkvito. Ĉi tie la reluktanco  estas kvanto simila laŭ naturo al la rezistanco por la kurento. Uzante ĉi tiun analogecon, estas simple kalkuli la magnetan kurenton de komplikaj magnetkampaj geometrioj, uzante ĉiujn disponeblajn teknikojn de cirkvita teorio.

### Magnetaj kampoj de plej grandaj magnitudoj
En oktobro 2018, la plej granda magnitudo de magneta kampo produktita super makroskopa volumeno ekster laboratorio estas 2,8 kT (Tutrusia Scienca Esplorinstituto de Eksperimenta Fiziko VNIIEF en Sarov, Rusio, 1998). En oktobro 2018, la plej granda magnitudo de magneta kampo produktita en laboratorio super makroskopa volumeno estis 1,2 kT fare de esploristoj ĉe la Universitato de Tokio en 2018. Magnetaroj havas la plej fortajn konatajn magnetajn kampojn el iu ajn nature okazanta objekto, game de 0,1 ĝis 100 GT (108 to 1011&nbsp;T).

## Magnetaj kampoj en biologio 
La nerva aktivado de animaloj implicas la fluon de elektraj ŝargoj; tial nervoj kaj precipe cerboj produktas (malfortajn) magnetajn kampojn. Ekzistas tre sentemaj instrumentoj, per kiuj eblas mezuri kaj registri ĉi tiujn kampojn. Male al elektroencefalografio tiuj mezuradoj ne estas sufiĉe precizaj por fari konkludojn pri la cerba aktivado.

Kelkaj bestospecioj, ekzemple iuj birdoj kaj fiŝoj, posedas senson pri magnetkampoj kaj uzas ĝin por orientiĝi laŭ la magneta kampo de la Tero, precipe dum longaj migradoj.

Per magneta resonanca bildigo eblas esplori la internon de vivanta organismo sen penetri en ĝin, simile kiel per Ikso-radioj.

La bakterio *Magnetospirillum magnetotacticum* kapablas sensi magnetkampojn kaj tiel orientiĝi en la tera magnetkampo. Ne estas sciate, al kio utilas tiu kapablo. Ĝi rezultas el malgrandaj pecoj de magnetito, 40 ĝis 100 nm longaj ("magnetosomoj").

### Magnetosensivo 
[eta|La [leterkolombo povas reveni al ĝia hejmo uzante sian kapablecon sensi magnetan kampon de la Tero kaj aliajn indikojn por orienti sin.]]
Magnetosensivo estas la senso kiu permesas organismon sensi magnetan kampon por percepti direkton, altecon aŭ lokon. Ĉi tiun senson uzas diversaj bestoj por bildigi al si regionajn mapojn.
Por la celo de navigado, magnetosensivo temas pri la uzado de la magneta kampo de la Tero (magnetosfero).

Magnetosensivaj estas bakterioj, artropodoj, moluskoj kaj membroj de ĉiuj gravaj taksonomiaj grupoj de vertebruloj.

## Referencoj 
## Vidu ankaŭ 
* Bobeno de Helmholtz
* Bobeno de Maxwell
* Ekvacioj de Maxwell
* Elektra kampo
* Elektromagneta indukto
* Elektromagneta kampo
* Elektromagnetismo
* Elektromotoro
* Geofiziko
* Induktilo
* Kampo (fiziko)
* Leĝo de Ampere
* Leĝo de Biot-Savart
* Leĝo de Lorentz
* Magneta heliceco
* Magnetismo
* Magneto
* Metaldetektilo

## Eksteraj ligiloj 
* Artikolo "Fluantaj Magnetoj" ĉe la Blogo Scivolemo

Kategorio:Magnetismo
Kategorio:Fizika kvanto