Pluredra notacio de Conway

En geometrio, **pluredra notacio de Conway** estas maniero por priskribi pluredrojn per vico de operacioj farataj je la fonta pluredro. La notacio konsistas el la finaj signoj prezentataj la fontan pluredron kaj antaŭ ili estas signoj prezentataj la operaciojn, kiu estas aplikataj en la ordo dedekstre maldekstren.

La operacioj povas generi ĉiujn arĥimedajn solidojn kaj katalanajn solidojn el la platonaj solidoj. Aplikante pli longajn seriojn de ĉi tiuj operacioj, eblas krei multajn pli malsimplajn pluredrojn.

Ĝenerale ĉiu pluredro, kiu povas esti priskribita per notacio de Conway, havas plurajn notaciajn prezentojn.

## Fontaj pluredroj 
La fonta pluredro povas esti:

* Platona solido:
** T - kvaredro
** O - okedro
** C - kubo
** I - dudekedro
** D - dekduedro
* P*n* - *n*-latera prismo
* A*n* - *n*-latera kontraŭprismo
* Y*n* - *n*-latera piramido.

Ĝenerale ĉiu konveksa pluredro povus servi kiel la fonta ĉar la operacioj povas esti faritaj sur ĝi, kvankam en la notacio ne estas signoj por priskribi ĉi tion.

## Operacioj je pluredroj 
Iuj oftaj kombinaĵoj de operatoroj havas pli mallongan notacion (ĉi tie *X* estas iu pluredro):

Ĉiu operacio konservas simetrion escepte de **s** kaj **g**, kiuj perdas la reflektan simetrion.

## Ekzemploj 
La operacioj estas aplikataj simile al funkcioj de dekstre maldekstren. Ekzemple:

* Kubo estas *C*
* Kubokedro, kiu estas rektigo de kubo, estas *aC*
* Granda rombokub-okedro, kiu estas senpintigo de kubokedro, estas *t4aC* aŭ *taC*
* Senpintigo de granda rombokub-okedro estas *tt4aC* aŭ *ttaC*

### Genero de regulaj pluredroj 
Ĉiu el la kvin konveksaj regulaj pluredroj havas propran simbolon, sed tamen povas esti skribita alimaniere:

* Surbaze de triangula piramido Y3:
** T = Y3 (kvaredro = triangula piramido)
** O = aY3 (okedro = rektigita kvaredro)
** C = daY3 (kubo = duala de rektigita kvaredro)
** I = sY3 (dudekedro = riproĉa kvaredro)
** D = dsY3 (dekduedro = duala de riproĉa kvaredro)
* Surbaze de triangula kontraŭprismo A3:
** O = A3 (okedro = triangula kontraŭprismo)
** C = dA3 (kubo = duala de okedro)
* Surbaze de kvadrata prismo P4:
** C = P4 (kubo = (speciala) kvadrata prismo)
* Surbaze de kvinlatera kontraŭprismo A5:
** I = k5A5 (dudekedro = turnoplilongigita *5*-latera dupiramido)
** D = t5dA5 (dekduedro = senpintigita *5*-latera kajtopluredro)

### Pluredroj kun okedra simetrio 
La kubo povas generi ĉiujn konveksajn unuformajn pluredrojn kaj katalanajn solidojn kun okedra simetrio.

En la tabelo la unuaj sep figuroj estas respektive dualaj al la duaj sep.

## Vastigaĵoj 
Multaj interesaj pli malsimplaj pluredroj bezonas novajn operaciojn por sia konstruado.

La proponitaj de George W. Hart aldonaj operacioj estas:

* **p** - "helico" - turnada operacio kiu kreas kvarlaterojn je la verticoj, ĉi tiu operacio estas mem-duala: *dpX* = *pdX*.
* **r** - reflekto - faras la spegulan bildon, ĝi efikas nur se la figuro estas nememspegulsimetria pro operacio **s** aŭ **p**.

## Vidu ankaŭ 
* Subdivida surfaco de Doo-Sabin - la **e** operacio
* Subdivida surfaco de Catmull-Clark - la **o** operacio

## Eksteraj ligiloj 
* 
* Pluredra notacio de Conway 
*  - la **k** operacio
*  - senpintigo, la **t** operacio
*  - la **a** operacio
* Interpretilo de George W. Hart - generas VRML modelojn laŭ pluredra notacio de Conway
* http://www.georgehart.com/propello/propello.html George W. Hart, *Skulptaĵoj surbaze de helicigitaj pluredroj*, Paperoj de MOSAIC 2000, Seattle, WA, Aŭgusto 2000, pp.&nbsp;61–70 - la **p** operacio

Kategorio:Pluredroj
Kategorio:Matematika notacio