Adrien-Marie Legendre

**Adrien-Marie Legendre**  (naskiĝis la  en Parizo, Francujo; mortis la  en Auteuil, antaŭurbo de Parizo) estis franca matematikisto. Li ege kontribuis al la statistiko, la teorio de nombroj, abstrakta algebro kaj matematika analizo.

## Biografio 
Adrien-Marie Legendre naskiĝis en Parizo (aŭ eventuale en Tuluzo, depende de fontoj) en 1752 el riĉa familio. Li ricevis pintokvalito-edukon ĉe la *Collège Mazarin* de Parizo, kie li defendis sian disertaĵo pri fiziko kaj matematiko, en 1770. De 1775 ĝis 1780, li instruis ĉe la Militista akademio de Parizo. En 1782, li gajnis la premion donacitan de la Prusa Akademio de Sciencoj, pro sia disertaĵo super pafaĵoj al en rezistemaj medioj, kio alportis lin al la atento de Joseph-Louis Lagrange. En 1783, li iĝis membro de la Akademio de Sciencoj.

Dum la Franca revolucio, en 1793, li perdis sian grandan havaĵon, sed povi meti siajn aferojn en ordo kun la helpo de sia edzino, Marguerite-Claudine Couhin, kun kiu li geedziĝis dum la sama jaro.

Oni trovas la nomon *Le Gendre* (alinomo de Legendre) kiel membron de la kontrolinta komisiono pri la laboro, kiu kondukis al la Metra sistemo.

En 1795, li instruis ĉe la École Normale Supérieure, kaj estis asociita al la kreado de la Bureau des longitudes. Li ankaŭ iĝis unu el la ses membroj de la matematikosekcio de la reformita Akademio de Sciencoj, nomita *Institut national des sciences et des arts*, kaj poste, en 1803, membro de la iama geometriosekcio reorganizita sub Napoleono.

En 1824, kiel rezulto de sia rifuzo voĉdoni favore al la registarokandidato ĉe la *Institut de France*, Legendre estis senigita fare de la Ministro pri internaj aferoj de la ultrarojalista registaro, la Comte de Corbière, de la pensio de la Militista akademio, pri kiu li funkciis de 1799 ĝis 1815, kiel matematikekzamenanto por diplomiĝantaj artileriostudentoj. Ĝi estis parte reatribuita kun la ŝanĝo de registaro en 1828, kaj en 1831 li fariĝis kavaliro de la Honora Legio.

Li mortis en Parizo en 1833, post longa kaj dolora malsano. La vidvino de Legendre kulti lian memoron, singarde konservante liajn havaĵojn. Kiam ŝi mortis en 1856, ŝi lasis ilian lastan kamparan domon de la vilaĝo de Auteuil, kie la paro vivis kaj estis entombigitaj.

## Scienca agado 
### *Éléments de géométrie* (sukcesaj eldonoj) 
Legendre estas plej konata kiel la verkinto de *Éléments de géométrie* (Elementoj de geometrio), kiu estis publikita en 1794 kaj estis la gvida elementa teksto pri la temo, dum proksimume 100 jaroj. Tiu teksto tre rearanĝis kaj simpligis multajn proponojn de Elementoj de Eŭklido, por krei pli efikan lernolibron.

### Analizo 
La plej granda parto el lia laboro estis poste alportita al perfekteco per aliaj: lia laboro super radikoj de polinomoj inspiris la teorion de Galojo; la laboro de Abelo pri elipsaj funkcioj estis konstruita sur tiu de Legendre;
kelkaj laboroj de Gaŭso pri statistiko kaj nombroteorio kompletigis tiujn de Legendre. Legendre plenumis imponan kvanton da laboro pri elipsaj funkcioj, inkluzive de la klasifiko de elipsaj integraloj, kaj permesis al la genio de Abelo studii kaj tute solvi la problemon rilatante al la inversigoj de la funkcioj de Jacobi.

Li elvolvis la metodon de kvadrataj minimumoj (france, *Méthode des moindres carrés*), kiu havas larĝan aplikon en lineara regreso, signal-prilaborado, statistiko, kaj kurbalĝustigo.

### Aritmetiko 
En 1830, Legendre liveris pruvon de la lasta teoremo de Fermat por eksponento *n*=5, dank'al la antaŭa demonstro de la teoremo fare de Dirichlet por eksponento *n*=14 en 1828.

En 1798, pri la nombroteorio, dum sia provado pruvi la *leĝon de kvadrata reciprokeco* (poste pruvitan fare de Gaŭso), li uzis sian faman konvenan *simbolon de Legendre* pri reciproka primeco. Li ankaŭ iniciatis laborojn pri la distribuado de la primoj, kaj pri la apliko de analizo al nombroteorio. Lia supozo de la prima teoremo estis rigore pruvita fare de Jacques Hadamard kaj Charles de la Vallée Poussin en 1896.

### Fiziko 
Legendre estas konata pro sia *transformo de Legendre*, kiu kutime permesas (per ŝanĝo de variablo) transiri de Lagranĝa formulado ĝis Hamiltona formulado en klasika meĥaniko. En termodinamiko, ĝi estas ankaŭ uzata por akiri entalpion kaj la Helmholcan kaj Gibsan liberajn energiojn pere de la interna energio. Li ankaŭ estas la nomdonanto de la polinomoj de Legendre (france, *Polynômes de Legendre*), solvoj al la diferencialaj ekvacioj de Legendre, kiuj okazas ofte en fiziko kaj inĝenierarto (ekz. elektrostatiko).

## Verkoj 
* () Sur la figure des planètes (*Sur la desegno de planedoj*), Parizo (1784); *en tiu verko pri planedoj aperis la «polynômes de Legendre»*.
* () Éléments de géométrie (*Elementoj de geometrio*), Parizo, eldonita de Firmin Didot (1794).
* () Mémoire sur les transcendantes elliptiques (*Memuaro pri la transcendaj elipsaj funkcioj*), Parizo (1794).
* () Essai sur la théorie des nombres (*Eseo pri nombroteorio*), Parizo (1797-1798)-2-a eldono 1808, 3-a 1830 (2 vol.) 
* () Nouvelle théorie des parallèles (*Nova teorio pri paraleloj*), Parizo (1803).
* () Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (*Novaj metodoj por determini la kometorbitojn*), Parizo (1805) http://imgbase-scd-ulp.u-strasbg.fr/displayimage.php?album=417&pos=0 , eldonita de Firmin Didot en 1819; *en tiu verko aperis en alaĵo la «méthode des moindres carrés»*.
* () Exercices du calcul intégral (*Ekzercoj pri integrala kalkulo*) en 3 volumoj, Parizo (1811).
* () Traité des fonctions elliptiques et intégrales Eulériennes (*Traktato de elipsaj funkcioj kaj Eŭlera funkcioj*) en 3 volumoj, Parizo (1811), eldonita de Huzard-Coursier en 1826 http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k110147r (vol. 1).
* () Traité des fonctions elliptiques et intégrales Eulériennes (*Traktato de elipsaj funkcioj kaj Eŭlera funkcioj*, Parizo), eldonita de Huzard-Coursier en 1826 http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1101484 (vol.2).
* () Traité des fonctions elliptiques et intégrales Eulériennes (*Traktato de elipsaj funkcioj kaj Eŭlera funkcioj*, Parizo), eldonita de Huzard-Coursier en 1826 http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k110149h (vol. 3).

## Honoroj kaj omaĝoj 
* Kavaliro de la Honora Legio
* Membro de la Akademio de Sciencoj de Francio
* Lia nomo estas unu el la 72 nomoj de scienculoj skribitaj sur la Eiffel-turo.
* De post 1865, estis dediĉita strato *Legendre* en la 17-a arondismento de Parizo, kaj ankaŭ apuda *pasejo Legendre*, de post 1877.
* Kratero de la orienta rando de la Luno nomiĝis omaĝe al li.

## Referencoj 
## Eksteraj ligiloj 
* () *Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes* ("méthode des moindres carrés" exposée par Legendre, 1805), en ligne et analysé sur le site (*Novaj metodoj por determini la kometorbitojn*, analizata rete) BibNum.
* () Pri la portreto de Legendre malkovrita en 2008 *Numericana*  kaj artikolo de Peter Duren en *Notices of American Mathematical Society*, decembro 2009 (PDF )

Kategorio:Francaj matematikistoj