Elasteclimo

La **elasteclimo** estas la maksimuma punkto, ĉe kiu iu materialo, submetita al streĉo, ĉesas repreni sian originalan formon. Ĝi estas la streĉo ĉe kiu la materialo komencas aliformiĝi plaste. Antaŭ la fluidiga punkto la materialo malformiĝas elaste kaj revenas al sia originala formo kiam la aplikita streĉo estas forprenita. Se la fluidiga punkto estas trapasita, iu parto de la malformigado iĝas konstanta kaj ne foriĝas kiam la aplikita streĉo estas forprenita.

Scio de la fluidiga punkto estas vitala dizajnado ĉar ĝi ĝenerale estas la supra limigo de la streĉo kiu povas esti aplikita. Ĝi estas ankaŭ grava por multaj manieroj de produktado kaj prilaboro de materialoj - forĝado, volvado, premado.

Fluidigo estas mola maniero de malsukceso de aparato malsimile al krevada katastrofa malsukceso aŭ definitiva malsukceso, kiu estadas ce fragilaj materialoj aŭ post laciĝo de materialo.

Ĝenerale, fragila materialo estas tiu kiu ne kapablas al fluidigo en konsiderataj kondiĉoj.

En la tri-dimensia spaco de la ĉefaj streĉoj *(σ1, σ2, σ3)*, la (malfinia) aro de fluidigaj punktoj formas kune la fluidigan surfacon.

## Difino 
dekstra|400px|eta|Kurbo de streĉo σ kontraŭ deformiĝo ε (bildo fare de Philippe Aubertin)

**Elasteca limo** estas la streĉo, trans kiu duktila materialo deformiĝas kaj ne plu revenas sian antaŭan staton, kiam la streĉo ĉesas.

Deformiĝo trans la elasta limo estas plasteca deformiĝo.

En la kazo de rompiĝema materialo, estas la streĉo, kiu rompas la materialon.

**Klarigo de la ĉi-apuda bildo:**

Oni aplikas streĉon σ (ekzemple: tiron) al provpeco. la peca deformiĝo (ekzemple : plilongiĝo) estas notata kiel ε.

Koncerne duktilan materialon, la blua linio (streĉo inter 0 kaj Re estas la elasta deformiĝo. De tie la peco reiras al sia origina dimensio, kiam la streĉo ĉesas.

La ruĝa linio (streĉo pli granda ol Re) montras daŭran (ne reireman) deformiĝon.

Se, ekzemple, oni ĉesigas la streĉo je Re 0,2, la peco revenas, ne al sia antaŭa grando, sed en nia ekzemplo, al grando + 0,2 %,

Kiam la streĉo atingas Rm, *strikcio* okazas: la forto malpliiĝas pro mallarĝiĝo de la peco. Rompo tuj okazos.

eta|dekstra|300px|Tipa fluidiga konduto de ne-fera alojo.
1: Vera elasta limigo
2: Proporcia limigo
3: Elasta limigo 
4: Punkto de certa fluidigo

Ofte estas malfacile precize difini fluidiĝon pro la larĝa diverseco de streĉo-tensiaj kurboj havataj de realaj materialoj. Aldone, estas kelkaj eblaj manieroj difini fluidiĝon:

**Vera elasta limigo** estas la plej malalta streĉo je kiu dislokaĵoj moviĝas. Ĉi tiu difino estas malofte uzata, ĉar dislokaĵoj moviĝas je tre malaltaj streĉoj, kaj detektado de ĉi tia moviĝo estas tre malfacila.

**Limigo de proporcieco** estas streĉo, supren ĝis kiu, streĉo estas proporcia kun tensio (la materialo kondutas laŭ la leĝo de Hooke), tiel la streĉo-tensia grafikaĵo estas rekto, kaj la gradiento egalas al la elasta modulo de la materialo.

**Elasta limigo** (**fluidiga streĉo**) estas tia ke preter ĝi, la konstanta malformiĝo okazas. La plej malalta streĉo je kiu konstanta malformiĝo povas esti mezurita. Ĉi tio postulas akuratan ŝarĝo-malŝarĝan proceduron, kaj la precizeco estas krize dependa de aparataro kaj operatora scipovo. Por elastomeroj, kiel kaŭĉuko, la elasta limigo estas multe pli granda ol la proporcieca limigo. Ankaŭ, preciza mezuradoj de tensio montras ke plasta tensio komenciĝas je malaltaj streĉoj.

**Punkto de certa fluidigo** (**pruva streĉo**) estas streĉo je kiu okazas la donita fluidigo. Ĉi tiu estas la plej larĝe uzata mezuro de forteco de metaloj, kaj estas trovata de la streĉo-tensio kurbo. Plasta tensio de 0,2% estas kutime uzata por difini la punkton de certa fluidigo, kvankam la aliaj valoroj povas esti uzataj depende de la materialo kaj la apliko. La valoro de punkto de certa fluidigo estas skribatata kun suba indico, ekzemple *Rp0,2*. En iuj materialoj estas esence ne lineara regiono kaj tiel certa valoro de tensio estas difinata anstataŭe. Tamen, ĉi tiu maniero ebligas konsekvencan komparon de materialoj.

**Supra fluidiga punkto** kaj **suba fluidiga punkto** estas ĉe iuj materialoj. Iu metaloj, kiel ekzemple milda ŝtalo, atingas supran fluidigan punkton antaŭ falo rapide al suba fluidiga punkto. La materiala respondo estas lineara supren ĝis la supra fluidiga punkto, sed la suba fluidiga punkto estas uzata en struktura inĝenierado kiel konservativa valoro. Se metalo estas nur streĉita al la supra fluidiga punkto, kaj preter, bendoj de Lüders povas aperi.

## Mezuro 
La elasteca limigo estas mezurata per forto (en neŭtono) rilate al la sekca surfaco de la peco. La elasteca limigo estas premo, mezurata en paskalo (Pa), aŭ pli praktike en mega-paskalo. (MPa).

Oni notas tiun grandon : σy aŭ Re

La limigo Re 0,2 estas ofte uzata, ĉar la "kubuto" de la kurvo foje estas malneta. Oni parolas pri "*elasteca limigo je 0,2 %*" por la streĉo σ0,2 kiu, post ĉeso, lasas deformiĝo je 0,2 %.

## Fluidigaj kriterioj 
Fluidiga kriterio, ofte esprimata kiel fluidiga surfaco, aŭ fluidiga situo, estas hipotezo pri la limigo de elasteco je ĉiu kombinaĵo de streĉoj. Estas du ekzegezoj de fluidiga kriterio: unu estas pure matematika kun statistika proksimumiĝo kaj la alia modelo provas provizi pliĝustigon surbaze de fizikaj principoj. Pro tio ke streĉo kaj tensio estas tensoroj, ili povas esti priskribitaj surbaze de la tri ĉefaj direktoj, kun streĉoj je ĉi tiuj direktoj *σ1*, *σ2*, *σ3*.

Jen estas la plej komunaj fluidigaj kriterioj kiuj estas uzataj por izotropaj materialoj (materialoj havantaj la samajn propraĵojn en ĉiuj direktoj). La aliaj ekvacioj estas uzataj en specialaj situacioj.

### Izotropaj fluidigaj kriterioj 
**Maksimuma ĉefa streĉa kriterio** - fluidigo okazas kiam la plej granda ĉefa streĉo superas la unuaksan dilatan fluidigan streĉon *σy*.

: *σ1 > σy*

Kvankam ĉi tiu kriterio permesas rapidan kaj facilan komparon kun eksperimentaj datumoj, ĝi estas malofte taŭgas por dizajnaj celoj.

**Maksimumo ĉefa tensia kriterio** - fluidigo okazas kiam la maksimuma ĉefa tensio atingas la tension respektivan al la fluidiga punkto dum simpla dilata provo. Per la ĉefaj streĉoj ĉi tio estas difinita per la ekvacio:

: *σ1-ν(σ2+σ3) > σy*

**Maksimuma tonda streĉa kriterio** - ankaŭ sciata kiel la **fluidiga kriterio de Tresca**, post la franca sciencisto Henri Tresca. Ĉi tiu alprenas ke fluidigo okazas kiam la ŝera ŝarĝado *τ* superas la tondan fluidigan streĉon *τy*:

:  \tau = \frac{\sigma_1-\sigma_3}{2} > \tau_{y} 

**Tuteca tensia energia kriterio** - ĉi tiu teorio alprenas ke la enhavata energio asociita kun elasta malformigado je la punkto de fluidigo estas sendependa de la specifa streĉa tensoro. Tial fluidigo okazas kiam la tensia energio por unuobla volumeno estas pli granda ol la tensio energio je la elasta limigo. Por 3-dimensia streĉita stato ĉi tio estas donita per

:  \sigma_{1}^2 + \sigma_{2}^2 + \sigma_{3}^2 - 2 \nu (\sigma_1 \sigma_2 + \sigma_2 \sigma_3 + \sigma_1 \sigma_3) > \sigma_y^2 

**Malformiĝa energia kriterio** - ĉi tiu teorio alprenas ke la tuteca tensia energio povas esti apartigita en du komponantojn: la tensia energio de ŝanĝo de la volumeno (simila al ŝanĝo de la volumeno de fluaĵo pro premo) kaj la tensia energio de ŝanĝo de la formo (tonda). Ĝi alprenas ke fluidigo okazas kiam la malformiĝa komponanto superas la fluidigan punkton por simpla dilata provo. Ĉi tiu estas ĝenerale nomata kiel la **fluidiga kriterio de Von Mises** kaj estas esprimata kiel:

:  \frac{1}{2} ( (\sigma_1 - \sigma_2)^2 + (\sigma_2 - \sigma_3)^2 + (\sigma_3 - \sigma_1)^2 ) > \sigma_y^2 

Surbaze de malsama teoria fondo, ĉi tiu esprimo estas ankaŭ nomata kiel **okedra ŝera ŝarĝada teorio**.

Estas ankaŭ la aliaj kutime uzataj izotropaj fluidigaj kriterioj:

* Fluidiga kriterio de Mohr-Coulomb
* Fluidiga kriterio de Drucker-Prager
* Fluidiga kriterio de Bresler-Pister

### Neizotropaj fluidigaj kriterioj 
Kiam metalo estas subjektita al grandaj plastaj malformigadoj la grajnaj ampleksoj kaj orientiĝoj ŝanĝiĝas direkte al la malformigado. Kiel rezulto la plasta konduto de la materialo havas dependecon de la direkto. Sub ĉi tiaj cirkonstancoj, la izotropaj fluidigaj kriterioj ne antaŭdiras la fluidiĝan konduton precize. Kelkaj neizotropaj fluidigaj kriterioj estis ellaboritaj por konsideri ĉi tiajn situaciojn.
Iuj el la pli popularaj neizotropaj fluidigaj kriterioj estas:

* Fluidiga kriterio de Hill
* Ĝeneraligita fluidiga kriterio de Hill
* Fluidiga kriterio de Hosford

## Faktoroj influantaj fluidigan streĉon 
La streĉo je kiu fluidigo okazas estas dependa de ambaŭ la kurzo de malformigado (tensia kurzo) kaj, pli grave, de temperaturo je kiu la malformigado okazas. Frua laboro de Alder kaj Philips en 1954 diris ke la interrilato inter fluidiga streĉo kaj tensia kurzo (je konstanta temperaturo) estis plej bone priskribata per potenca interrilato de formo

:  \sigma_y = C (\dot{\epsilon})^m 

kie *C* estas konstanto kaj *m* estas la tensia kurza sentkapablo. La *m* ĝenerale pligrandiĝas kun temperaturo. Se *m* estas pli granda ol proksimume 0,5 do la materialo emas havi superplastan konduton.

Poste, pli komplikaj ekvacioj estis proponitaj, kiuj priskribas samtempe ambaŭ temperaturon kaj tensian kurzon:

:  \sigma_y = \frac{1}{\alpha} \sinh^{-1} \left ( \frac{Z}{A} \right )^{(1/n)} 

kie *α* kaj *A* estas konstantoj kaj *Z* estas la temperaturo-kompensita tensia kurzo, ofte priskribata per la parametro de Zener-Hollomon:

:  Z = (\dot{\epsilon}) \exp \left ( \frac{Q_{HW}}{RT} \right ) 

kie *QHW* estas la aktiviga energio por varma malformigado kaj *T* estas la absoluta temperaturo.

### Kaŭzoj de plifirmiĝo 
Estas kelkaj okazoj en kiu kristalaj kaj amorfaj materialoj povas pligrandiĝi sian fluidigan streĉon. Per aliigo de dislokaĵa denseco, malpurecaj niveloj, grajna amplekso (en kristalaj materialoj), la fluidiga streĉo de la materialo povas esti iom ŝanĝita. Ĉi tio okazas tipe per aldono de difektoj (malpurecoj aŭ dislokaĵoj) en la materialon. Por movi ĉi tiun difekton, kio bezonatas por plaste malformigi la materialon, pli granda streĉo devas esti aplikita. Ĉi tio tial kaŭzas pli altan fluidigan streĉon de la materialo. Tiel fluidiga streĉo estas signife dependa de la antaŭa prilaboro de la materialo.

Ĉi tiuj mekanismoj de plifirmiĝo por kristalaj materialoj inkluzivas jenajn:

**Malformiĝa plifirmiĝo** estas tio ke malformigo de la materialo kreas dislokaĵojn, kio pligrandigas dislokaĵan densecon en la materialo. Ĉi tio pligrandigas la fluidigan streĉon de la materialo, pro tio ke tiam pli granda streĉo devas esti aplikata por movi ĉi ĉiujn dislokaĵoj tra la kristala krado. Dislokaĵoj povas ankaŭ interagi unu kun la alia, iĝante implikitajn.

Ĉi tiu efiko estas priskribata kiel

:  \Delta\sigma_y = Gb \sqrt{\rho} 

kie *σy* estas la fluidiga streĉo;
: *G* estas la tonda elasta modulo;
: *b* estas la grandeco de la vektoro de Burgers;
: *ρ* estas la dislokaĵa denseco.

**Solida solvaĵa plifirmiĝo** estas tio ke per alojigo de la materialo, malpurecaj atomoj en malaltaj koncentritecoj okupas kradajn poziciojn senpere apud la dislokaĵo, ekzemple rekte je la superflua duonebena difekto. Ĉi tiu malpligrandigas dilatan tension je la dislokaĵo per enspacigo de malplena krada spaco per la malpureca atomo.

Ĉi tiu efiko estas priskribata kiel

:  \Delta\tau = Gb\sqrt{C_s}\epsilon^{3/2} 

kie *τ* estas la ŝera ŝarĝo, rilatanta al la fluidiga streĉo;
: *G* estas la tonda elasta modulo;
: *b* estas la grandeco de la vektoro de Burgers;
: *Cs* estas la koncentriteco de solvaĵo;
: *ε* estas la tensio aperanta en la krado pro aldono de la malpureco.

**Precipitaĵa plifirmiĝo** (**partikla/sedimenta plifirmiĝo**) estas tio ke ekzisto de la akcesora fazo pligrandigas fluidigan streĉon per blokigo de la moviĝo de dislokaĵoj en la kristalo. Dislokaĵo dum moviĝo tra la matrico devas trairi la malgrandan partiklon aŭ sedimenton de la materialo. Dislokaĵoj povas moviĝi tra ĉi tiu partiklo aŭ per tondo de la partiklo, aŭ per procezo sciata kiel arkiĝo aŭ ringiĝo, en kiu nova ringo de dislokaĵoj estas kreata ĉirkaŭ la partiklo.

La tondo estas priskribata kiel

:  \Delta\tau = \frac{r_p}{l_i} \gamma_{p-m} 

kaj la ringiĝo estas priskribata kiel:

:  \Delta\tau = \frac{Gb}{l_i-2r_p} 

kie *rp* estas la partikla radiuso;
: *γp-m* estas la surfaca potenciala diferenco inter la matrico kaj la partiklo;
: *li* estas la distanco inter la partikloj.

**Grajna randa plifirmiĝo** (**plifirmiĝo de Hall-Petch**) estas tio ke akumuliĝo de dislokaĵoj je grajnaj randoj kaŭzas forlogan forton inter dislokaĵoj. Pro tio ke bezonatas multa energio por movi dislokaĵojn al la alia grajno, ĉi tiuj dislokaĵoj akumuliĝas laŭ la rando, kaj tiel pligrandiĝas la fluidiga streĉo de la materialo. Se grajna amplekso malpligrandiĝas, rilatumo de la surfaca areo al la volumeno de la grajnoj pligrandiĝas, permesante pli grandan aperon de dislokaĵoj je la grajna rando. Ĉi tiu speco de plifirmiĝo estas priskribata kiel

:  \sigma_y = \sigma_0 + kd^{-1/2}

kie *σ0* estas la streĉo bezonata por movi dislokaĵojn;
: *k* estas materiala konstanto;
: *d* estas la grajna amplekso.

## Tipaj fluidigaj streĉoj 
Notu, ke multaj el la valoroj dependas de la fabrikada procezo, pureco kaj komponaĵo.

*Griza gisfero ne havas bone difinitan fluidigan streĉon ĉar la streĉo-tensia interrilato estas netipa. La fluidiga streĉo povas variiĝi inter 65% kaj 80% de la dilata forteco.

Elementoj en la elbruligita stato

Alojoj de kupro (kriterio de 0,2%, proksimumaj valoroj)

Alojoj de magnezio (kriterio de 0,2%, proksimumaj valoroj)

Alojoj de aluminio (kriterio de 0,2%, proksimumaj valoroj)

Alojoj de titano (kriterio de 0,2%, proksimumaj valoroj)

Konstrua ŝtalo (kriterio de 0,2%)

Armatura ŝtalo (kriterio de 0,2%)

Ŝtalo por antaŭstreĉita betono (kriterio de 0,2%)

Temperature plibonigita ŝtalo (kriterio de 0,2%)

Ĉementita ŝtalo (kriterio de 0,2%)

## Vidu ankaŭ 
* Tensia tensoro
* Streĉa tensoro
* Streĉo-energia tensoro
* Streĉa tensoro de Piola-Kirchhoff
* Noĉo
* Lineara elasteco
* Dilata forteco
* Elasta modulo (Modulo de Young)
* Tonda elasta modulo
* Fluidiga surfaco
* Laco

## Eksteraj ligiloj 
* Inĝeniera gvidlibro 
* Mekanikaj propraĵaj datumoj 
* Don Stackhouse @ DJ Aerotech  pri propraĵoj de piana drato
* Dilata kaj rampa propraĵoj de fibroj de ultre alte molekule peza polietileno
* Fluidiga streĉo de alojoj de aluminio
* Fluidiga streĉo de alojoj de magnezio 
* 

## Notoj kaj referencoj 
Kategorio:Mekaniko
Kategorio:Materiala scienco