Lumrapido

eta|dekstra|upright=1.6|alt=La diametro de Luno estas ĉirkaŭ unu kvarono de la Tera kaj la distanco de la du estas 30-oblo de la Tera diametro. Fasko de lumradioj startas de Tero kaj atingas Lunon en unu sekundo kaj kvarono.|Lumradio pasas de Tero al Luno (de surfaco al surfaco) en 1.255 sekundoj. La bildo montras Teron kaj Lunon kaj ilian distancon en sama skalo.
**Lumrapido**, kies kutima simbolo estas ***c*** (kaj ankaŭ ***c0***), estas baza fizika konstanto. Ĝi estas la rapido de lumo kaj de ĉiu speco de elektromagneta radiado en vakuo, la rapido de senmasaj partikloj kaj la maksimuma ebla rapido de transportiĝo de energio kaj de informo. Ĝi egalas ekzakte al 299 792 458 . Ofte oni citas la proksimuman valoron 300 000 kilometroj en sekundo.

En speciala relativeco, *c* kunigas spacon kaj tempon en spactempon, kaj ĝi aperas en la fama ekvacio, kiu egalvalorigas mason kaj energion *E = mc*2. En ĉiu inercia referenckadro, sendepende de relativaj rapidoj de la elsendanto kaj la observanto, *c* estas la rapido de ĉiu senmasa partiklo kaj de fizika kampo ligita al tia, inkluzive de ĉia elektromagneta radiado en vakua spaco. La teorio antaŭdiras ke ĝi estas ankaŭ la rapido de gravito kaj de gravitaj ondoj. Ĝi estas la maksimuma limo de rapido por moviĝo de energio, materio kaj informo, ĉar superi ĝin "signifus detruon de la esenca rilato inter kaŭzo kaj efiko." Tio, ke lumrapido ne estas senlima, limigas ankaŭ la funkcian rapidecon de elektronikaj aparatoj.

La rapido de lumo pasanta en travidebla substanco, ekzemple vitro aŭ aero, estas malpli ol *c*. La kvociento de *c* per la rapido *v* de lumo en la trairata substanco estas nomata la refrakta indico *n* de la substanco (*n = c / v*). Ekzemple, por videbla lumo tipa refrakta indico de vitro estas ĉirkaŭ 1.5, kaj lumo en vitro do pasas je *c* / 1.5 ≈ 200 000&nbsp;km/s. La refrakta indico de aero por videbla lumo estas ĉirkaŭ 1.0003, kaj la lumrapido en aero nur malmulte diferencas de *c*.

Tre longe dum la homa historio oni ne sciis, ĉu lumo atingas sian celon tuj, ĉu nur rapidege. La unua, kiu demonstris ke lumrapido ne estas senlima, estis Ole Rømer en la 17-a jarcento. Li pruvis la finiecon per studoj pri la ŝajna moviĝado de Io, luno de Jupitero. Post mezuradoj dum jarcentoj, ĉiam pli kaj pli precizaj, en 1975 eblis diri, ke la lumrapido egalas al 299 792 458&nbsp;m/s kun relativa mezureraro je 4 miliardonoj. En 1983 oni redifinis *metron* per la lumrapido kaj tiel fiksis ankaŭ la ekzaktan valoron de *c* esprimitan per metroj en sekundo.

## Nombra valoro, signoj kaj mezurunuoj 
Lumrapido estas dimensihava fizika konstanto, kaj tial ĝia nombra valoro dependas de la uzataj mezurunuoj. La Internacia Sistemo de Unuoj (SI) difinas metron kiel la distancon, kiun lumo en vakuo trapasas en 1 ⁄ 299 792 458 da sekundo. Ĉi tio efektive fiksas la lumrapidon en vakuo: ĝia ekzakta valoro estas 299 792 458&nbsp;m/s.

La kutima simbolo por lumrapido en vakuo estas *c*, ĉu laŭ la vorto *konstanto* (devene latina, en pluraj lingvoj skribata kun komenca *c*), ĉu el la latina *celeritas* ("rapideco"). Origine la simbolo estis *V*, kiun unue uzis Maxwell en 1865. En 1856 Weber kaj Kohlrausch uzis la simbolon *c* por konstanto, kiun oni poste povis konstati egala al √2-oblo de lumrapido en vakuo. En 1894, Drude donis al *c* ĝian modernan signifon. En siaj originalaj germanlingvaj artikoloj pri speciala relativeco (1905) Einstein skribis *V*, sed en 1907 li ekuzis la simbolon *c*, kiu tiutempe jam estis la normala.

Iuj sciencistoj skribas *c* por indiki rapidon de ondoj en *iu ajn* media substanco kaj *c*0 por lumrapido en vakuo. La simbolon skribitan kun subindica nulo subtenas oficialaj SI-dokumentoj, kaj ĝi havas saman formon kiel aliaj similaj fizikaj konstantoj: μ0 por la magneta konstanto (permeablo de vakuo), ε0 por la elektra konstanto (permitivo de vakuo) kaj Z0 por la ondorezisto (impedanco) de libera spaco. En ĉi tiu artikolo *c* signifas ĉiam la lumrapidon en vakuo.

En vakuo lumrapido egalas al *(ε0μ0)-1/2*, en ajna medio lumrapido egalas al *(εε0μμ0)-1/2 = c/n*, kie *n = (εμ)1/2* nomiĝas refrakta indico de la medio.

En tiuj branĉoj de fiziko kie lumrapido estas grava faktoro, ekzemple en relativeco, oni ofte uzas naturajn mezurunuojn, kio signifas egaligi *c* al 1. Se oni uzas tiajn mezurunuojn, la lumrapido tute malaperas el fizikaj ekvacioj, ĉar multipliko aŭ divido per 1 ne influas la rezulton de kalkulo.

## Fundamenta rolo en fiziko 
Lumrapido en vakuo dependas nek de eventuala moviĝo de la lumfonto, nek de la inercia referenckadro de la observanto. La konstantecon de lumrapido aksiomigis Albert Einstein en 1905. Liaj motivoj estis la Maksvela teorio pri elektromagnetismo kaj la plena manko de pruvoj pri lumporta etero; multaj eksperimentoj poste konsekvence konfirmis la aksiomon kiel fakton. La teorio de speciala relativeco esploras la sekvojn de tia senvaria lumrapido *c* kaj de la hipotezo ke fizikaj leĝoj estas samaj en ĉiu inercia referenckadro. Unu sekvo estas tio, ke *c* devas esti ankaŭ la rapido de ĉiuj senmasaj partikloj kaj ondoj, inkluzive de lumo..

eta|dekstra|upright|alt=γ egalas al&nbsp;1 kiam&nbsp;v egalas al nulo kaj restas proksimume konstanta kiam v estas malgranda, poste ĝi krute supreniras al malfinio laŭ la vertikala asimptoto ĉe&nbsp;v = c. |La faktoro de Lorentz *γ* prezentita kiel funkcio de rapido. Ĝi komenciĝas je 1 kaj kreskas senlime kiam *v* proksimiĝas al&nbsp;*c*.

Speciala relativeco logike neprigas multajn kontraŭintuiciajn sekvojn, kiujn konfirmis eksperimentoj. Ekzemploj estas la egalvaloro de maso kaj energio (*E = mc*2), ŝrumpiĝo pro movo (mallongiĝo de korpo en moviĝo), kaj malrapidiĝo de tempo (horloĝo moviĝanta funkcias pli malrapide). La faktoro γ de longoŝurmpiĝo kaj tempomalrapidiĝo estas nomata la faktoro de Lorentz. Ĝin donas la ekvacio *γ* = (1 − *v*2/*c*2)−1/2, kie *v* estas la rapido de la objekto. Por rapidoj tre pli malgrandaj ol *c*, kiel la rapidoj de korpoj en nia ĉiutaga ĉirkaŭaĵo, la faktoro estas tiom proksima al 1, ke la diferenco estas neglektebla. En tiaj cirkonstancoj la specialan relativecon tre precize povas anstataŭi Galileja relativeco. Je relativecaj rapidoj, tio estas kiam rapido proksimiĝas al *c*, la faktoro *γ* kreskas senlime.

eta|maldekstra|Evento&nbsp;A okazas antaŭ B en la ruĝa referenca kadro, A kaj B estas samtempaj en la verda, kaj A okazas post B en la blua kadro.|alt=Bildo pri tri paroj de koordinataj aksoj, ĉiuj kun sama origino&nbsp;A; en la verda koordinataro la x-akso estas horizontala kaj la ct-akso vertikala; la ruĝa x′-akso iom oblikvas supren kaj la ct′-akso iom dekstren kompare kun la verdaj aksoj; la bluajn koordinatojn indikas x′′-akso oblikva malsupren kaj ct′′-akso oblikva maldekstren rilate la verdajn aksojn. Por la punkto&nbsp;B sur la verda x-akso, maldekstre de&nbsp;A, ct estas nulo, ct′ estas pozitiva kaj ct′′ negativa.

Alia kontraŭintuicia sekvo de speciala relativeco estas la relativeco de samtempeco: se la distanco spaca inter du okazoj A kaj B estas pli granda ol ilia tempa diferenco multiplikita per c, ekzistas referenckadroj, en kiuj A okazas antaŭ B, aliaj kun B antaŭ A kaj triaj kun samtempaj A kaj B; neniu el la du okazoj povas esti la kaŭzo de la alia.

Oni povas resumi specialan relativecon tiel, ke oni traktas spacon kaj tempon kiel unuecan strukturon nomatan *spactempo* (kie *c*-obligo rilatigas la tempon al la spacaj distancoj), kaj postulas ke fizikaj teorioj obeu specialan simetrion nomatan la invarianco de Lorentz, kies matematikaj formuloj enhavas la parametron *c*. La invarianco de Lorentz fariĝis preskaŭ universala supozo por la teorioj de moderna fiziko, inkluzive de kvantuma elektrodinamiko, kvantuma kromodinamiko, la norma modelo en partikla fiziko kaj ĝenerala relativeco. La lumrapido *c* aperas en plej diversaj lokoj de moderna fiziko, ankaŭ en ekvacioj kiuj ŝajnas tute ne rilati al lumo. Ekzemple, ĝenerala relativeco antaŭdiras, ke *c* estas ankaŭ la rapido de gravito kaj de gravitaj ondoj.

En  (t.e. en spaco kurbigita de gravito aŭ en akcele movata kadro), la *loka* lumrapido estas konstanta kaj egala al *c*, dum la lumrapido laŭ finie longa irvojo povas malsami al *c* kaj dependi de tio, kiel distancoj kaj tempo estas difinitaj.

En fiziko oni ĝenerale supozas, ke la fundamentaj konstantoj, kiel *c*, havas la saman valoron ĉie en spactempo, kio signifas, ke ili ne dependas de loko kaj ne ŝanĝiĝas kiam pasas la tempo. Diversaj teorioj tamen proponis, ke la lumrapido ŝanĝiĝis dum la historio de la universo. Kvankam pruvo por tiaj teorioj ne estis trovita, ili restas temoj de daŭra esplorado.

### Supra limo por rapidecoj 
Laŭ la speciala relativeco, objekto kun la senmova maso *m* kaj rapido *v* havas la energion *γmc*2, kie *γ* estas la faktoro de Lorentz (vidu supre). Se *v* estas nulo, *γ* egalas al unu, kaj validas la fama ekvacio *E = mc*2, kiu egalvalorigas mason kaj energion. Ĉar la faktoro *γ* kreskas senlime kiam *v* proksimiĝas al *c*, oni bezonus senlime multan energion por akceli masohavan korpon ĝis la lumrapido. La lumrapido estas la supra limrapido de ĉiuj korpoj kun senmova maso pli granda ol nulo.

Pli ĝenerale, estas neeble ke iu ajn informo aŭ energio antaŭenpasu kun rapido pli granda ol *c*. Laŭ la teorio pri speciala relativeco, se io pasus pli rapide ol *c* rilate al unu inercia referenckadro, ĝi pasus malantaŭen, retroire, laŭ la tempo de alia kadro, kio atencus kaŭzecon. En tia referenckadro oni povus vidi *efikon* jam antaŭ ties *kaŭzo* Tian rompon de la rilato inter kaŭzo kaj ĝia efiko oni neniam trovis kaj, se trovita, tio nepre kondukus al paradoksaj situacioj.

## Signifo en relativeco 
La lumrapido havas centran signifon en la speciala teorio de relativeco de Albert Einstein, ĉar tiu teorio diras, ke neniu korpo povas atingi la lumrapidon kaj neniu komuniko povas okazi pli rapide ol je lumrapido. Krome la lumrapido ligas la fundamentajn fizikajn konceptojn de maso kaj energio per la fama ekvacio de Einstein:

*E* = *m*·*c2*

Tio signifas, ke la energio en certa maso egalas la produton de tiu maso kun la kvadrato de la lumrapido.
Ekzemplo (pro simpleco ni supozu *c* = 3·108 m/s):
1 kilogramo enhavas energion de
:1 kg · 3·108·3·108 = 9·1016 kg·m²/s² = 9·1016 N·m =&nbsp;9·1016&nbsp;J

Tiun grandegan energion eblas ricevi nur per kompleta neniigo de la maso, ekzemple per la kunigo de egalaj kvantoj de materio kaj antimaterio.

## Referencoj 
## Vidu ankaŭ 
* Lumjaro

Kategorio:Fizikaj konstantoj
Kategorio:Elektromagneta radiado