Unuoj de Planck

En fiziko, **unuoj de Planck** estas sistemo de naturaj mezurunuoj, kiuj estas mezurunuoj elektitaj tiel ke certaj fundamentaj fizikaj konstantoj egalu al 1. En unuoj de Planck, la konstantaj tiel ununormigitaj estas:

* lumrapideco *c* (aŭ *c0*)
* gravita konstanto *G*
* malpligrandigita konstanto de Planck *ħ*
* kulomba forta konstanto  k_e = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} 
* konstanto de Boltzmann *kB* (aŭ simple *k*)

Ĉiu el ĉi tiuj konstantoj povas esti asociita kun almenaŭ unu fundamenta fizika teorio: *c* kun speciala teorio de relativeco, *G* kun ĝenerala relativeco kaj gravito, *ħ* kun kvantuma mekaniko, *ε0* kun elektrostatiko, *kB* kun statistika mekaniko kaj varmodinamiko. Unuoj de Planck havas profundan signifecon por teoria fiziko pro tio, ke ili elegante plisimpligas kelkajn algebrajn esprimojn de fizikaj leĝoj per sendimensiigo.

La unuoj estas nomitaj laŭ germana fizikisto Max Planck, kiu proponis ilin en 1899.

## Bazaj unuoj de Planck 
Ĉiuj sistemoj de mezurunuoj havas bazajn unuojn: en la Sistemo Internacia de Unuoj (SI), ekzemple, la baza unuo de longo estas la metro. En la sistemo de unuoj de Planck, la baza unuo de longo nomiĝas la longo de Planck, la baza unuo de tempo nomiĝas la tempo de Planck, kaj tiel plu. Ĉi tiuj unuoj estas derivitaj de la kvin fundamentaj fizikaj konstantoj:

La valoroj donitaj sen necertecoj estas akurataj pro difinoj de metro kaj la ampero.

Tiel la bazaj unuoj de Planck estas:

## Derivitaj unuoj de Planck 
En ĉiu sistemo de mezuro, unuoj por multaj fizikaj kvantoj povas esti derivita de bazaj unuoj. Jen kelkaj, kiuj fakte estas malofte uzataj. Same kiel kun la bazaj unuoj, ilia uzo estas plejparte limigita al teoria fiziko ĉar la plejparto de ili estas tro grandaj aŭ tro malgrandaj por praktika uzo kaj estas grandaj necertecoj en iliaj valoroj (vidu sube pri la necertecoj).

Derivitaj unuoj de Planck

## Necertecoj de valoroj 
Unuoj de Planck estas klare difinitaj per fundamentaj konstantoj. Respektive al la aliaj mezurunuoj (ĉefe tiuj de SI) la valoroj de tiuj unuoj de Planck estas sciataj nur proksimume. La plejparto de necerteco en la valoroj estas pro necerteco de valoro de la gravita konstanto *G*.

Hodiaŭ la valoro de la lumrapideco *c* en SI-aj unuoj estas sciata sen necerteco, ĉar la SI-a baza unuo de longo metro, estas difinita tiel ke la lumrapideco *c=299792458 m/s* akurate. Simile la elektra konstanto *ε0* estas sciata sen necerteco, ĉar la SI-a baza unuo ampero difinita tiel ke la magneta permeablo *μ0 = 4π·10−7 H/m* sen necerteco kaj estas rilato *μ0ε0 = 1/c2*.

La malpligrandigita konstanto de Planck *ħ* estas mezurita eksperimente kun relativa necerteco 5·10−8.

La gravita konstanto *G* estas mezurita eksperimente kun multe pli granda relativa necerteco 10−4  La *c* en la denominatoro estas pro antaŭdiro de la ĝenerala relativeco ke gravita radiado propagas je la lumrapideco;
:: La gravitoelektromagnetaj (GEM) ekvacioj, kiuj estas veraj en malfortaj gravitaj kampoj aŭ loke ebena spaco-tempo. Ĉi tiuj ekvacioj havas la saman formon kiel ekvacioj de Maxwell kaj la lorenca forta ekvacio de elektromagnetismo, kun masa denseco anstataŭ ŝarga denseco, kaj kun *1/4πG* anstataŭ *ε0*.

Tamen, ĉi tio devus aldoni faktoron *1/(4π)* en la leĝo de universala gravito.

* Kun la gravita konstanto *8πG = 1*.

La ejnŝtejnaj kampaj ekvacioj, ejnŝtejno-hilberta ago, ekvacioj de Friedmann, ekvacio de Poisson por gravito enhavas faktoron *8πG*. Unuoj de Planck modifitaj tiel ke *8πG = 1* estas sciata kiel malpligrandigitaj unuoj de Planck, ĉar la maso de Planck estas tiam dividita per \sqrt{8\pi}.

* Kun la gravita konstanto *16πG = 1*.

Ĉi tiu devus elimini la konstanton *c4/(16πG)* de la ejnŝtejno-Hilberta ago. La ejnŝtejnaj kampaj ekvacioj kun kosmoscienca konstanto *Λ* estus de formo *Rμν - Λgμν = (Rgμν - Tμν)/2*.

----

Iuj la aliaj eblaj alternativaj normaligoj (ne ligitaj kun *4π*) estas:

* La konstanto de Boltzmann *kB = 2*.

Ĉi tiu devus la faktoro de 1/2 en la ekvacio de la varmeca energio por partiklo kun unu grado de libereco, sed aldonus faktoron 2 en la entropian formulon de Boltzmann.

## Historio 
La unua sistemo de naturaj mezurunuoj aperis en 1881 de George Johnstone Stoney, en tiu sistemo unuoj de longo, tempo, kaj maso, nomataj kiel unuoj de Stoney, estis ricevitaj per ununormigo de *G*, *c* kaj la elementa elektra ŝargo *e*. Stoney estis ankaŭ la unua kiu faris hipotezon ke elektra ŝargo estas kvantumita kaj de ĉi tie vidis fundamentan signifon de *e*. Max Planck unue skribis pri siaj bazaj unuoj escepte de *qP* en papero prezentita al la Prusa Sciencakademio en majo de 1899. Ĉi tiu papero ankaŭ inkluzivas la unuan aperon de konstanto de Planck signifitan tie kiel *b*, kaj poste signifitan kiel *h*. La papero donis ciferecajn valorojn por la bazaj unuoj de Planck per kutimaj en tiu tempo mezurunuoj, la valoroj estis rimarkinde proksimaj al la nune sciataj. Ne estas certa scio kiel Planck venis al esploro de ĉi tiuj unuoj ĉar lia papero ne donis algebrajn detalojn.

Paul Dirac en 1937, kaj la aliaj post li, faris hipotezojn ke iuj fizikaj parametroj, kutime sciataj kiel fizikaj konstantoj, povas reale ŝanĝiĝi kun tempo.

## Vidu ankaŭ 
* Dimensia analitiko
* Fizika konstanto
* Naturaj unuoj
* Epoko de Planck
* Skalo de Planck
* Partiklo de Planck
* Longo de Planck
* Tempo de Planck
* Nulo-punkta energio
* Duoble speciala teorio de relativeco

## Referencoj 
## Eksteraj ligiloj 
* 
* 
*  paĝoj 478...480 enhavas la unuan aperon de la bazaj unuoj de Planck escepte de la ŝargo de Planck, kaj de konstanto de Planck, skribitan kiel *b*. *a* kaj *f* en ĉi tiu papero estas konstanto de Boltzmann kaj gravita konstanto respektive.
* Valoroj de la fundamentaj konstantoj, inkluzivante la bazajn unuojn de Planck, de NIST
* Sekcioj C-E de kolekto de rimedoj urso sur unuoj de Planck. Diskuto de tio kial *8πG* devus esti ununormigita al 1 por ĝenerala relativeco kaj kvantuma gravito, ligiloj.
* *Fiziko Hodiaŭ* de junio de 2001 pri hodiaŭa universo kaj unuoj de Planck
* Tomilin, K. A., 1999, "Naturaj Sistemoj de Unuoj: Al la centjara datreveno de la sistemo de Planck " 287-96.

Kategorio:Naturaj unuoj