Leĝo de Stokes

[eta|250px|Sfero kun krado de [sferaj koordinatoj]]
La **leĝo de Stokes** laŭ George Gabriel Stokes priskribas:
* la dependecon de frotado forto
* de **sferaj** korpoj
* de ĝia radiuso,
* de la viskozeco de la fluaĵo.
* La - **sfera** - partiklo movas en tia fluaĵo kaj
* la **sfera** partiklo havas certan rapidecon.
* pri** nesfera** - (malsfera) - partiklo oni uzas **proksimume** la duonon de taŭga "ekvivalenta" diametro (ekvivalenta diametro).
La leĝo de Stokes difinas la forton sekve:

:F_\mathrm{R} = 6 \, \pi \, r \, \eta \, v \! ,
kie
* *F*R … frotada forto (en N)
* *r* … partikloradiuso (en m)
* *&eta;* … dinamika Viskozeco de Fluaĵo (en [kg m-1 s-1]) kaj
* *v* … partiklorapideco (en m/s).

[eta|dekstra|200px|[Fluaĵo|fluaĵo kaj la sfero:
Fluaĵo pasas sferon *(Creeping flow past a sphere)*: "fluaj linioj" *streamlines*, fortada forto (*drag force*) *F*d kaj gravita forto *(and)**force by gravity* *F*g.]]

Kun la konstrua egalaĵo de Stokes oni povas ankaŭ kalkuli la Sedimentata rapidecon de tia partiklo.

## Cunningham-korekto 
* Se la malaltiĝantaj sferoj en la gaso estas tre malgrandaj, la normala formulo povas iĝi malĝuste, malpreciza.
* La gasaj molekuloj ankaŭ movas kaj havas difinitan grandon.
* Oni parolas de meza libera vojolongecon de partiklo aŭ de gasaj molekuloj. La meza libera vojolongeco estas la meza longeco de vojo ke ia partiklo (ekzemple: atomo, molekulo, jono kaj elektrono) iras ne ("tuŝante" alian partiklon aŭ) ne alternante kun aliaj partikloj.
* La formulo estas malpreciza se la tre malgrandaj sferaj partikloj havas grandon ĉirkaŭ la meza libera vojolongeco de la gasaj molekuloj.
* En jaro 1910 la britia matematikisto Ebenezer Cunningham deduktis specialan formulon, la Cunningham-korekto:

:F_\mathrm{R} = 6 \, \pi \, r \, \eta \, v \, \left(1 + \frac{\lambda}{r}\cdot (A_1+A_2\cdot e^{\frac{-A_3\cdot 2\cdot r}{\lambda}}) \right )^{-1} 

* kun:
* &lambda; … meza libera vojolongeco
* An … eksperimentaj difinitaj konstantoj, la aŭtoro C. N. Davies trovis pro ""aero" la konstantojn: (laŭ: C. N. Davies, * Definitive equations for the fluid resisitance of spheres, Proc. Phys. Soc.*, volumo 57, 1945,p.259–270)

::A1 = 1,257
::A2 = 0,400
::A3 = 0,55

Nur kiel aproksimaĵo por aero oni povas uzi la interrilaton:

:F_\mathrm{R} = 6 \, \pi \, r \, \eta \, v \, \left(1 + \frac{0{,}86 \, \lambda }{r} \right )^{-1} 

## Vidu ankaŭ 
* meza libera vojolongeco Oni parlas de meza libera vojolongecon de partiklo aŭ de gasaj molekuloj. La meza libera vojolongeco estas la meza longeco de vojo ke ia partiklo (ekzemple: atomo, molekulo, jono kaj elektrono) iras sen ("tuŝhi" alian partiklon aŭ) sen alterni kun aliaj partikloj. 

## Libroj, Artikoloj 
* Ebenezer. Cunningham, *On the velocity of steady fall of spherical particles through fluid medium, Proc. Roy. Soc. A.,* volumo 83, jaro 1910 paĝoj 357–365, pri Cunningham-korekto
* C. N. Davies, *Definitive equations for the fluid resisitance of spheres, Proc. Phys. Soc.*volumo 57, jaro 1945 ,paĝoj 259–270

## Eksteraj ligiloj 
* *Physik und* *Chemie des atmosphärischen Aerosols , darunter auch Gesetz von Stokes und Cunningham-Korrektur.*Fiziko kaj ĥemio de atmosfera aerosolo, (inkluziva ankaŭ la leĝo de Stokes kaj Cunningham-korekto (reĝustigo)

Kategorio:Fluaĵa dinamiko