open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Izolbendo

**Izolbendo** estas elektre izola glubendo, surbaze de teksaĵo aŭ PVC, kiu funkcias pro sia alta elektra rezisto kaj estas uzata por preventi rektan kontakton inter homo kaj elektra fidro. 
eta|dekstra|225px|Izolbendo, flava-verda por terkonektiloj

Ne ĉiuj glubendoj taŭgas por uzo kiel izolbendo.
Izolbendo taŭga por uzo en elektroinstalado portas sigelon de kvalito. Ĝi haveblas en diversaj koloroj, kaj elektristoj uzas kolorkodon por indiki la funkciojn de diversaj fidroj (ekz-e terkonekto flav-verda, neŭtrala konekto blua).

Kategorio:Elektro
Generacio de 1898

**La Generacio de 1898**, **generacio de la 98-a** aŭ hispane ***generación del 98*** estas etikedo, eble inventita de ties ano Azorín rilate grupon de hispanaj verkistoj kiuj ekverkis fine de la 19-a jarcento kaj kompreneble pludaŭris en la komencaj jardekoj de la 20-a jarcento.

La nomo devenas de la temo pri kio ili priokupiĝis dekomence, tio estas la dekadenca kaj pesimisma stato kie troviĝis la hispana socio je la fino de la jarcento, sed ĉefe en 1898 pro la malvenko en la Militoj de Sendependecoj de respektive Kubo kaj Filipina Insularo, ne nur kontraŭ la respektivaj sendependuloj, sed ĉefe kontraŭ la usona armeo, kiu montris a la hispanoj, ke ilia ŝtato jam ne estis imperia, sed iu dekadenca kiu ne povis kontraŭstari junan ŝtaton de nur unujarcenta vivo. Kontraŭ tiu socia malkontento **tri junaj ĵurnalistoj** protestis per ardaj artikoloj, kontaktis sin kaj krome ili -Azorín, Baroja kaj Maeztu- kontaktis kun prestiĝa universitata profesoro kaj filozofo, nome Miguel de Unamuno, kiu iamaniere oficialigis la fondintan grupon.

Kerna eco de la generacio estis, do, ne nur la protesto kontraŭ tia socia situacio, sed ankaŭ la proponoj ŝanĝi la kacikan politiksistemon, kiu enmetis Hispanion en militoj kaj ne kapablis solvi la dekadencan ekonomian situacion de la lando kaj ĉefe de la terkultura problemo, ĉar tiu kampo estis en tre malprogresa stato. Centra hispana regiono Kastilio estis simbola por tiu grupo kaj pro tio ili dediĉis multajn verkojn al tiu temo kaj eĉ al pejzaĝo kastilia.

Spite la entuziasma reformemo de la generacio -influo inter aliaj de germana filozofo Nietzsche-, ĉirkaŭ 1902 ĉiu membro de la grupo verkis verkon en kiu li montris profundan pesimismon kaj seniluziigon pro konstato, ke liaj proponoj ne estis amase akceptitaj de la hispana popolo kaj malplie de la hispana registaro. De tiam ili koncentriĝis ĝenerale en kulturaj aferoj kaj ne tiom en politikaj. Ĉiu je sia persona maniero daŭrigis tre valoran literaturan taskon kaj escepte Maeztu ili estis inter la plej famaj kaj konataj hispanaj verkistoj de la 20a jarcento.

Krome kelkaj verkistoj kiuj tiam moviĝis ĉirkaŭ pli estetikajn sintenojn (modernismo) akceptis pli kaj pli sociajn kaj eĉ politikajn temojn en sia verkado, nome Antonio Machado aŭ Valle-Inclán.

## Vidu ankaŭ
* *Neopopularismo*

Kategorio:Hispanaj verkistoj
Kategorio:Hispana literaturo de la 20-a jarcento
Germanistiko

**Germanistiko** - germane *Germanistik* - estas lingvistika fako, kiu okupiĝas pri la germana lingvo, ties literaturo kaj kulturo. La moderna germanistiko konsistas el tri subfakoj, la germanistika lingvoscienco, la subfako "nova germana literaturo" aŭ tutekzakte "pli nova germana literaturo" (germane *Neuere deutsche Literatur*) kaj la subfako "mezepoka germanistiko" (germane *Germanistische Mediävistik* pri la literaturo kaj kulturo de la malnovaltgermana kaj mezaltgermana lingvoj. Ekde la 1980-aj jaroj la fako ankaŭ dividigas al "enlanda" kaj "eksterlanda" germanistiko, en kompreno ke "enlanda" signifu la landojn en kiuj la germana estas ŝtata lingvo, do Germanio (ĝis 1990 du germaniaj ŝtatoj), Aŭstrio, Svislando, Liĥtenŝtejno, Luksemburgio, dube ĉu ankaŭ Belgio, pro ties germanlingva kultura komunumo, kiu tamen estas nur eta malplimulto, kaj "eksterlanda" inkluzivu la aliajn ŝtatojn - klaras ke tia difino estas iom malfacila kaj problema.
Technorati

**Technorati** estas serĉilo por blogoj. En majo 2006, Technorati-indeksoj enhavas pli ol 40,5 milionoj da blogoj.

## Eksteraj ligiloj 
*Technorati

Kategorio:Interretaj serĉiloj
Filip Vujanović

eta|dekstra|Filip Vujanović
**Filip Vujanović** (n. la 1-an de aŭgusto 1954 en Beogrado) estas montenegra juristo kaj politikisto, kaj de 2003 ĝis 2018 oficis kiel prezidento de Montenegro. Li reprezentas la politikan partion Demokrata Partio de Socialistoj de Montenegro.

Filip Vujanović estas eksa ministro de justico (marto 1993 - majo 1995), ministro de internaj aferoj (majo 1995 - februaro 1998) kaj ĉefministro (5-a de februaro 1998 - 5-a de novembro 2002). Je la 11-a de majo 2003 Vujanović estis elektata al la ofico de prezidento de Montenegro kaj je la 6-a de aprilo 2008 por la dua periodo. Li estis reelektita la trian fojon la 7-an de aprilo 2013 kaj oficis ĝis la 20-a de majo 2018.

## Eksteraj ligiloj 
* oficiala prezidenta retejo 

Kategorio:Montenegraj politikistoj
Kategorio:Prezidantoj de Montenegro
Adam Clark

**Adam CLARK** (naskita la  en Edinburgo, mortinta la  en Buda) estis skota inĝeniero.

## Biografio 
En 1834 en Londono li konatiĝis kun István Széchenyi, kiu serĉis diversajn maŝinojn. Li invitis Clark-on al Hungara reĝlando por konstrui diversajn inĝenierajn konstruaĵojn. En la jaroj 1840 – 1849 li gvidis la konstruadon de la fama Széchenyi-Ĉenponto en Budapeŝto (komisiita de William Thierney Clark – la nomegaleco estas nura hazardo). Dum la konstruado okazis bataloj inter aŭstraj kaj hungaraj trupoj. La aŭstroj plurfoje provis eksplodigi la ponton. Tion malebligis Clark plenigante la ĉenkamerojn per akvo.

En la jaro 1856 Clark planis kaj estris la konstruon de la tunelo kiu trairas la budapeŝtan burgomonteton en la plilongigita akso de la Ĉenponto.
[eta|dekstra|240px|[Széchenyi-Ĉenponto]]
eta|dekstra|240px|Situo de la ponto, la placo kaj la tunelo

## Memorigiloj 
Placo inter la ponto kaj la tunelo memorigas pri la inĝeniero. Sur tiu placo troviĝas la "nul-kilometra marko" de Hungario, ek de kiu oni mezuras la longon de la ŝoseoj forirantaj de Budapeŝto.

Kategorio:Skotaj inĝenieroj
Petrova

**Petrova** (hungare: **Petrova**) estas komunumo en Rumanio sudoriente de Sighetu Marmației. En 1910 ĝi havis 4229 loĝantojn (rumanoj, rusinoj, germanoj, hungaroj), en 1992 2956 (rumanoj). Ĝis 1919 kaj inter 1940 kaj 1944 ĝi apartenis al Hungario (Máramaros vármegye).

La komunumo Petrova konsistas nur el la samnoma vilaĝo.

Petrova situas sur la maldekstra bordo de la rivero Vișeu. Tra la vilaĝo pasas la nacia vojo DN18; en la vilaĝo ekzistas haltejo de la fervoja linio inter Sighetu Marmației kaj Dej.

## Fonto 
* Magyar nagylexikon, 1–18, 1993–2004, Budapest.
* Loknomvortaro de Transilvanio kaj de Moldavio (Rumanio).

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de la distrikto 
* Mapo de la distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Dosiero: Petrova jud Maramures.jpg|Situo en la distrikto

Kategorio:Komunumoj de distrikto Maramureș
Kategorio:Unuvilaĝaj komunumoj de Rumanio
Kategorio:Vilaĝoj de distrikto Maramureș
Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Maramureș
Erika Eleniak

**Erika ELENIAK** (naskiĝis la 29-an de septembro 1969 en Glendale, Kalifornio) estas usona aktorino kaj iama Playmate. Ŝi estas konata pro apero en la televida serio Baywatch kiel *Shauni McClain*.

## Biografio 
Patro de Erika instigis ŝin aperi en reklamoj, iĝi aktorino. Ŝi aperis unuafoje en la filmo *E.T. - la eksterterulo* por mallonge tempo. Postkiam en la mezlernejo ŝi suferis en dependismo je alkoholo kaj drogoj, ekde 1988 aperis ŝi denove en malgrandaj filmroloj en serioj kiel *Charles in Charge* kaj *Broken Angel*.

En 1989 klopodis ŝi iĝi Playmate, por suprenlevi sian karieron. Ŝi sukcesis kaj aperis sur du kovrilpaĝoj de Playboy-eldonoj, oni proponis por ŝi ĉefrolon en la nova serio de *Baywatch*. Ŝi laboris en la sukcesa serio du periodojn, ĝis ŝi forlasis tion kaj sian partneron Billy Warlock kaj tiel transdonis sian lokon por Pamela Anderson. Post forlaso de sia ĵaluza partnero, ŝi atingis sian plej grandan sukceson kun Steven Seagal en *Alarmŝtupo:Ruĝa* kiel je Playmate. La filmo estis enspeza sukceso en 1992. La postaj filmoj estis sensukcesaj.

**Serio**
* Baywatch (1989 - 1992)

## Eksteraj ligiloj 
* 

Kategorio:Usonaj aktoroj
Baywatch

maldekstra|eta|130px|**Pamela Anderson** estis aktorino en la televida serio, *Baywatch*
dekstra|eta|150px|**David Hasselhoff** estis aktoro en la televida serio, *Baywatch*.
**Baywatch** estas usona televida serio kun 241 sekvoj, kiu estis scenigita en Kalifornio kaj ekde 1989 dissendita fare de la usona televido NBC. La 11 periodoj okupiĝas pri savagadoj de teamo de sunbrunumitaj, muskolaj viraj kaj plej ofte grandbrustaj, -mamaj virinaj akvosavistoj. La sceno okazas sur belega strando de Malibu, kaj la serio dissendas al la publiko pozitivan idealan bildon pri la kalifornia sonĝo (*California Dream*). La serio estis vendita kaj dissendita en 144 landoj.

Post la 9-a periodo ŝanĝiĝis la scenejo al insulo Havajo, tiel oni alinomis la serian titolon al *Baywatch Hawaii*.

La sukceso de Baywatch baziĝas plej grande je idealo pri sano kaj juneco, beleco, kiuj karakterizas la teamanojn. Grava efiko de la serio estas la plenumo de la kaŝgapa deziro de homoj tiel la apero de bonstatura seksbombo, la silikonbrusta Pamela Anderson, vira ĉefrolulo David Hasselhoff kaj pli poste aktorado de Carmen Electra, kiuj donis la erotikan guston de la serio. Erika Eleniak kaj Alexandra Daddario ankaŭ estas aktorinoj en la serio.

Krom la atraktivaj "ĉefstabanoj" aperis en la epizodoj ankaŭ homoj kun tropezo, handikapuloj, etkreskuloj aŭ blinduloj, por kiuj la teamanoj esprimis bedaŭron kaj helpemon.

## Eksteraj ligiloj 
* Oficiala paĝaro  (angle).
* *Baywatch* en *Internet Movie Database*. (angle).

Kategorio:Usonaj televidaj serioj
Kategorio:Kalifornio
Kategorio:Televidaj programoj de NBC
Playmate

eta|250px|*Playmate de la jaro* 2004 Carmella DeCesare renkontas siajn admirantojn
**Playmate** [ple:jme:t] estas virina modelo, kies fotoj, kutime kun malmultaj aŭ sen vestoj, aperas en la porvira monata magazino Playboy. Oni elektas unu 'Playmate de la monato' kaj el la dek du elektitoj la 'Playmate de la jaro'.

Por la titolo *Playmate* ne ekzistas reguloj, oni povas kandidatigi sin mem. La virinoj plejparte aĝas inter 18 kaj 26 jaroj kaj ofte estas poste invitataj por dekori ekspoziciojn, programerojn ktp.

## Ekzemple 
* Bettie Page

## Literaturo 
* Gretchen Edgren: *Das Playmate-Buch. Alle Playmates aus sechs Jahrzehnten* ("La Playmate-libro: Ĉiuj Playmate-modeloj el ses jardekoj", angla titolo simple *The Playmate Book *). eldonejo Taschen, Kolonjo, Londono, Los-Anĝeleso, Madrido, Parizo, Tokio 2005, ISBN 3-8228-3977-9

Kategorio:Gazetoj
Kategorio:Pornografio
Luis Martín Santos

**Luis MARTÍN-SANTOS RIBERA** (naskiĝis la 11-a de novembro 1924 en Larache, Maroko, mortis la 21-an de januaro 1964 en Vitoria, Hispanio), estis fama hispana verkisto konata ĉefe pro sia romano *Tiempo de silencio* (Silenta tempo), konsiderita unu el la plej bonkvalitaj hispanaj romanoj de la 20a jarcento.

## Biografio 
Li estis filo de armea kuracisto Leandro Martín-Santos; li translokiĝis kiam li estis 5jara al San Sebastián, kie li vivis la plejparton de sia vivo. Li studis medicinon en Salamanca kaj doktoriĝis pri psikiatrio en Madrido, kie li rilatis kun fakuloj kiel la doktoroj Juan José López Ibor, Pedro Laín Entralgo kaj Carlos Castilla del Pino. Malofta kazo, li interesiĝis tamen ankaŭ pri literaturo kaj frekventis la kafejon Gijón, centro de la madrida intelektularo, kie li ekkonis samgeneraciajn verkistojn kiel Ignacio Aldecoa, Rafael Sánchez Ferlosio kaj Juan Benet; li amikiĝis ankaŭ kun Alfonso Sastre.

Kiel ĵurnalisto, li publikigis *Tauromaquia* (Taŭrludiko) kaj *Noticia del coloquio sobre realismo y realidad en la literatura contemporánea* pri realisma literaturo. Kiel poeto, li verkis *Grana Gris*, publikita en 1945. Plej elstara estas lia tasko kiel rakontisto, ĉar oni konsideras lin kiel la pioniro de la teknika renovigo de la socia romano en Hispanio dum la jardeko de la 60aj jaroj.

En 1951 li atingis postenon de estro de psikiatria malsanulejo de San Sebastián; kaj reeniris en sansebastiana vivo, kie li partoprenis la forumon nomita "Academia Errante" (Vaganta Akademio), babilrondo de la 60jaraja intelektularo kiu serĉis renovigon. Li legis tiam Jean-Paul Sartre kaj interesiĝis pri la ekzistencialismo.

En 1953 li edziĝis kaj finis sian tezon pri *Dilthey, Jaspers y la comprensión del enfermo mental* (1955) kaj verkis eseon *Libertad, temporalidad y transferencia en el psicoanálisis existencial* (1964). Li aktivis en la tiama kontraŭleĝa Partido Socialista Obrero Español (PSOE) kaj li estis arestita trifoje; en ties Konsilantaro li amikiĝis kun poste fama politikisto hispana socialista Enrique Múgica Herzog.

Fine de 1960 li finverkis romanon *Tiempo de silencio*, kiu estis publikita en 1962 escepte dudek cenzuritaj paĝoj; pro tio definitiva eldono estus nur tiu de 1981. En tiu romano la aŭtoro renovigas tiamajn teknikojn per interna monologo, la uzado de la dua gramatika persono (vi), la nedirekta stilo libera, el fluo de konscienco, la malrealigo kaj la mitigo, rakontaj proceduroj jam uzitaj inter aliaj de James Joyce.

En 1961 mortiĝis lia edzino, Rocío. Krome li verkis *Tiempo de destrucción* (Detrua tempo), kiu restis senfina, ĉar la verkisto mortiĝis en veturilakcidento en 1964, kaj publikiĝis en 1975. La sama eldonejo publikigis postmorte kolekton de liaj rakontoj, *Apólogos*, en 1970.

## Verkaro 
* *Dilthey, Jaspers y la comprensión del enfermo mental*, 1955
* *Libertad, temporalidad y transferencia en el psicoanálisis existencial*, 1964
* *Tiempo de silencio*
* *Tiempo de destrucción*
* *Apólogos*, 1970

Kategorio:Eŭskaj verkistoj
Kategorio:Hispanaj verkistoj
Kategorio:Hispanlingvaj verkistoj
Kategorio:Romanistoj
Kategorio:Hispana literaturo de la 20-a jarcento
Martin Munkácsi

**Martin Munkácsi**, hungare **Munkácsi Márton** estis hungara-usona fotisto naskita en Koloĵvaro, (Hungario) la 18-an de majo 1896, kaj mortinta en Novjorko (Usono) la 13-an de julio 1963.

## Kariero 
Márton Munkácsi kiel dekokjarulo publikis prisportajn raportaĵojn, poemojn. Li havis mallongtempe ankaŭ fotolaborejon luitan en Budapeŝto por portretfotoj. Li fotis al revuo *Színházi Élet*. De 1924 li faris spotfotojn al gazetoj *Az Est*, *Pesti Napló*, *Délibáb*, *Ma Este* kaj al aliaj. Inter 1928 kaj 1934 li estis raportisto de gazeto Ullstein Lapok de Berlino. Liaj fotoj aperis precipe en gazeto *Berliner Illustrierte Zeitung*. Li fariĝis unu el plej bone pagitaj fotistoj. En 1929 li travojaĝis Mez-Azion. En 1932 li fotis okaze de vojo ĉirkaŭ la Tero de de barono Zepelino. De 1934 li vivis en Usono. Li estis elstara kaj influhava fotoĵurnalisto, sed en tempo pli antaŭa, prisporta kaj primoda fotisto. Estas menciinde ke la fama fotisto Henri Cartier-Bresson konsideris ke la foto fare de Munkácsi pri *Nigraj knaboj ĉe plaĝo* impresis lin tiom, ke ĝi estis instigo por lia decido, en 1932, dediĉi sin al kariero en fotografio.

## Bibliografio 
* Montier, Jean-Pierre. *Henri Cartier-Bresson and the artless art*, (ISBN 050054204X), 328 paĝoj, Thames and Hudson, Londono, 1995.
* Assouline, Pierre. *Cartier-Bresson. El Ojo del Siglo*, (ISBN 848109403X), 400 paĝoj, Galaxia Gutenberg, Barcelono, 2002. (Hispanlingva tradukaĵo el ''Cartier-Bresson. L'oeil du siècle'')

## Fontoj 
* Artportal.hu 
* Retejo pri fotoj de la artisto

Kategorio:Hungaraj fotistoj
Kategorio:Usonaj fotistoj
Kategorio:Transilvaniaj hungaroj
Eldorado

**Eldorado** (el la hispana lingvo "la orkolorulo") estas mita urbo kiu ekzistus en Sudameriko. La mito komencis ĉirkaŭ 1530 en la Andoj, kie hodiaŭ estas Kolombio, kiam la konkistadoro Gonzalo Jiménez de Quesada trovis la Muiskojn, kiuj nun vivas en Altiplano Cundiboyacense. La notico pri ritoj de Muiskoj alvenis al Kito per la homoj de Sebastián de Belalcázar; ĝi estis miksita kun aliaj laŭdiroj kaj aperis la legendo pri *El Dorado* ("la orkolorulo"), *el indio dorado* ("la orkolora indiano") aŭ *el rey dorado* ("la orkolora reĝo"). Rapide oni imaĝis Eldoradon kiel lokon, kiu iĝis iom post iom, urbo, regno kaj imperio de tiu orkolora reĝo.

La unua homo kiu serĉis ĝin, estis la konkistadoro Francisco de Orellana. Tre eble li kaj liaj kunuloj torturis indiĝenojn de Peruo por ke ili diru, kie estis la Eldorado, kaj timigitaj homoj indikis la ĝangalon. Orellana trairis ĝangalon je miloj da kilometroj, sed kompreneble ne trovis tiun oran urbon. Poste li revenis al Hispanio kaj organizis alian ekspedicion por konkeri la malkovritajn landojn. Post sinsekvaj penoj, li mortas dum atako de indianoj.

La pastro kaj kronikisto Gaspar de Carvajal verkis pri la aventuroj de Orellana, sekve miloj da homoj serĉis pri la "Eldorado", kiu iĝis populara mito en Eŭropo. Eĉ Voltaire verkis pri ĝi en sia *Candide*. Charles Marie de La Condamine dum sia vojaĝo en 1743-1744 serĉis pri spuroj indikitaj de Carvajal, sed ne trovis ilin kaj deklaris ke Eldorado estis mito, sed ĝis hodiaŭ multaj homoj trovas ĝin.

## Omaĝoj 
* Hodiaŭ estas multaj urboj en Sudameriko kun nomo "Eldorado".
* La Internacia Flughaveno El Dorado de Bogoto, Kolombio, ricevis sian nomon en 1959 memore al la fama legendo de El Dorado
* ***El Dorado*** estas hispana filmo de 1988, reĝisorita de Carlos Saura kun ĉefrolulo Omero Antonutti pri la ekspedicio finfine estrita de Lope de Aguirre.

Kategorio:Historio de Sudameriko
Kategorio:Folkloro
Kategorio:Malaperintaj urboj
Kategorio:Mitaj regnoj, imperioj kaj landoj
Kategorio:Mitaj urboj
Kategorio:Utopioj
Kompleksa ebeno

[dekstra|eta|La kompleksa ebeno. La kompleksa nombro *z = x+iy* kaj ĝia [kompleksa konjugito \bar{z}*=x-iy*.]]
En matematiko, la **kompleksa ebeno** estas vojo de videbligo de spaco de la kompleksaj nombroj. Ĝi estas 2-dimensia eŭklida ebeno kun karteziaj koordinatoj, kun la reela parto prezentata en la abscisa akso kaj la imaginara parto prezentata en la ordinata akso. La abscisa akso estas nomata ankaŭ kiel la **reela akso** kaj la ordinata akso estas nomata ankaŭ kiel la **imaginara akso**.

La koncepto de la kompleksa ebeno permesas geometrian interpretadon de kompleksaj nombroj. Por adicio, oni adicias same kiel vektoroj, kaj la multipliko de kompleksaj nombroj povas esti esprimita simple per uzo de polusaj koordinatoj, kie la grandeco de la produto estas la produto de tiuj de la faktoroj, kaj la angulo de la reela akso de la produto estas la sumo de tiuj de la faktoroj.

## Uzo de la kompleksa ebeno en rega teorio 
En rega teorio, unu el uzoj de kompleksa ebeno estas kiel la *s-ebeno*. Ĝi estas uzita por videbligi la radikojn de la ekvacio priskribanta konduton de la sistemo (la karakteriza ekvacio) grafike. La ekvacio estas normale esprimita kiel polinomo de la parametro *s* de la Laplaca transformo, de ĉi tie estas la nomo *s-ebeno*.

Aldone, rilatanta uzo de la kompleksa ebeno estas kun la stabileca kriterio de Nyquist. Ĉi tio estas geometria principo, kiu permesas al la stabileco de rega sistemo por esti difinita per inspektado de grafika prezento de Nyquist de ĝia frekvenco-faza respondo (tradona funkcio), en la kompleksa ebeno.

La *z-ebeno* estas diskreto-tempa versio de la *s-ebeno*, kie Z-transformo estas uzata anstataŭ la laplaca transformo.

## Vidu ankaŭ 
* Kompleksa nombro
* Reela parto
* Imaginara parto
* Laplaca transformo
* Z-transformo

## Eksteraj ligiloj 
* 

Kategorio:Nombroj
Kategorio:Kompleksa analitiko
Kategorio:Rega teorio
Universala Medicina Esperanto-Asocio

La **Universala Medicina Esperanto-Asocio** (**UMEA**) estas faka Esperanto-asocio pri medicino, fondita en 1908. Ĝi estas faka asocio de UEA. La faka revuo de UMEA nomiĝas Medicina Internacia Revuo (MIR). Per la preteco akcepti ankaŭ artikolojn en ajnaj lingvoj, sed kun deviga resumo en Esperanto MIR ankaŭ pretas doni voĉon al medicinistoj, kiuj ne regule partoprenas eventojn en la angle parolanta medicino mondo. Por stimuli la emon verki altkvalitajn medicinajn artikolojn en Esperanto, UMEA aljuĝas la Shinoda-premion. organizata fare de la Budapeŝta Medicina Esperanto-Fakgrupo. La 20-a IMEK okazis en Nitro, Slovakio en julio 2016. La 21-a IMEK pro la kronvirusa pandemio okazis en julio 2020 plene rete,

## Vidu ankaŭ 
* Esperanto en medicino
* Internacia Naturkuraca Asocio

## Referencoj 
## Eksteraj ligiloj 
*  ()
* Medicina Internacia Revuo ()
* Koncizaj informoj pri UMEA en la resuma retpaĝo pri faka agado de UEA  ()
* UMEA en UEA-vikio de uea.org  ()
* Esperanta medicina literaturo inter 1951 kaj 1986 (PDF) ()
* (angla) Universal Medical Esperanto Association  (PDF), World Medical Association, p. 30-32, n-ro 2, aŭgusto 2018, vol. 64
Algebra kurbo

En algebra geometrio, **algebra kurbo** estas algebra diversaĵo de dimensio egala al 1. La teorio de ĉi tiuj kurboj en ĝenerala estis sufiĉe plene ellaborita en la dek-naŭa jarcento, post kiam estis konsideritaj multaj apartaj ekzemploj, startante kun cirkloj kaj aliaj konikoj.

eta|dekstra|Kurbo kun ekvacio *x3 = y2* kun pinto je (0,0)
Uzanta la apriora koncepto de tangenta spaco, punktoj P sur algebra kurbo *C* estas klasifikita kiel *ne-singularaj* aŭ *singularaj*. Singularaj punktoj inkluzivas navokruciĝojn super si, kaj ankaŭ specojn de *pinto*, ekzemple tiajn kiel la kurbo kun ekvacio *x3 = y2* havas je (0,0).

Kurbo *C* havas maksimume finian kvanton de singularaj punktoj. Se ĝi havas neniun, ĝi estas *ne-singulara*. Por ke ĉi tiu difino al esti konforma, oni devas uzi algebre fermitan kampon kaj kurbon *C* en projekcia spaco (kio estas *plena* en la senco de algebra geometrio). Se ekzemple oni simple rigardas kurbon en la reela afina ebeno tie povus esti singularaj punktoj 'je malfinio', aŭ ke bezonatas kompleksaj koordinatoj por ilia esprimo.

La teorio de ne-singularaj algebraj kurboj super la kompleksaj nombroj koincidas kun tio de la kompaktaj rimanaj surfacoj. Ĉiu algebra kurbo havas difinitan genron. En okazo de la rimana surfaco tio estas la samo kiel la topologia ideo de genro de 2-sternaĵo. La genro estas enhavata en la propozicio de la teoremo de Rimano - Roĥo kaj povas esti karakterizita kiel la sola entjero kiu verigas ĉi tiun teoremon. Ĉi tiu povas servi kiel difino de la genro por kurboj super aliaj kampoj.

La okazo de genro 1 - elipsaj kurboj - havas en si grandan kvanton de profundaj kaj interesaj esprimoj. 

## Vidu ankaŭ 
* Listo de kurboj

Kategorio:Kurboj
Kategorio:Algebraj kurboj
Lineara kombinaĵo

En matematiko, **lineara kombinaĵo** estas koncepto centra en lineara algebro kaj rilatantaj kampoj de matematiko.
La plejparto de ĉi tiu artikolo estas pri linearaj kombinaĵoj en la ĉirkaŭteksto de vektora spaco super kampo.

## Difino
Estu *K* - kampo kaj *V* - vektora spaco super *K*. La eroj de *V* estu nomataj *vektoroj,* la eroj de *K* *skalaroj*.
Se *v*1,…,*v**n* estas vektoroj kaj *a*1,…,*a**n* estas skalaroj, tiam la *lineara kombinaĵo de ĉi tiuj vektoroj kun ĉi tiuj skalaroj kiel koeficientoj* estas
:a_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \cdots + a_n v_n \,

En donita situacio, *K* kaj *V* povas esti precizigitaj aparte aŭ esti evidentaj de la ĉirkaŭteksto.

Notu ke laŭ la difino, lineara kombinaĵo enhavas nur finie multajn vektorojn (escepte kiel priskribite en **ĝeneraligoj** pli sube).
Tamen, la aro *V,* el kiu la vektoroj estas prenitaj, povas esti nefinia; tamen ĉiu aparta lineara kombinaĵo nur enhavas finie multajn vektorojn.
Ankaŭ, *n* povas esti nulo; en ĉi tiu okazo oni deklaras ke la rezulto de la lineara kombinaĵo estas la nula vektoro en *V*.

## Ekzemploj
### Analitika geometrio
Estu kampo *K* - la aro **R** de reelaj nombroj, kaj estu la vektora spaco *V* - la eŭklida spaco **R**3.
Konsideru la vektorojn *e*1&nbsp;:= (1,0,0), *e*2&nbsp;= (0,1,0) kaj *e*3&nbsp;= (0,0,1).
Tiam *ĉiu* vektoro en **R**3 estas lineara kombinaĵo de *e*1, *e*2 kaj&nbsp;*e*3.

Por vidi ĉi tion oni, prenu iun ajn vektoron(*a*1,*a*2,*a*3) en **R**3, do:
: ( a_1 , a_2 , a_3) = ( a_1 ,0,0) + (0, a_2 ,0) + (0,0, a_3) \,
::: = a_1 (1,0,0) + a_2 (0,1,0) + a_3 (0,0,1) \,
::: = a_1 e_1 + a_2 e_2 + a_3 e_3 \,

## Ĝeneraligoj
Se *V* estas topologia vektora spaco, tiam eblas difini sencohavan nocion de *nefinia* lineara kombinaĵo, uzante la topologion de *V*.
Ekzemple, oni povas paroli pri *a*1*v*1&nbsp;+ *a*2*v*2&nbsp;+ *a*3*v*3&nbsp;+&nbsp;…, senfine.
Ĉi tiaj nefiniaj linearaj kombinaĵoj ne ĉiam havas sencon; oni nomas ilin *konverĝajn* se la senco estas.

Kategorio:Abstrakta algebro
Kategorio:Lineara algebro
Tegaĵo

En matematiko, aparte en abstrakta algebro, **tegaĵo** de kampo *K* estas algebra pluigo de *K*, kiu estas algebre fermita. Ĝi estas unu el multaj fermaĵoj en matematiko.

Per Lemo de Zorn oni povas montri, ke ĉiu kampo havas tegaĵon kaj ke tegaĵo de kampo *K* estas unika (ĝis  izomorfio) kaj fiksita por ĉiuj membroj de *K*. Pro ĉi tiu esenca unikeco, oni parolas pri *la* tegaĵo de *K*, ne simple pri tegaĵo de *K*.

Oni povas pensi pri la tegaĵo de kampo *K* kiel pri la plej granda algebra pluigo de *K*.
Por vidi ĉi tion, notu, ke se *L* estas iu algebra vastigaĵo de *K*, tiam la tegaĵo de *L* estas ankaŭ tegaĵo de *K*, kaj do *L* estas enhavata en la tegaĵo de *K*.
La tegaĵo de *K* estas ankaŭ la plej malgranda algebre fermita kampo enhavanta *K*-on,
ĉar se *M* estas iu algebre fermita kampo enhavanta *K*-on, tiam la eroj de *M*, kiuj estas algebraj super *K* formas tegaĵon de *K*.

La tegaĵo de kampo *K* havas la saman kardinalecon kiel *K* se *K* estas malfinia, kaj estas kalkuleble malfinia se *K* estas finia.

## Ekzemploj
*Laŭ Fundamenta teoremo de algebro, tegaĵo de la kampo de reelaj nombroj estas la kampo de kompleksaj nombroj.

*La tegaĵo de la kampo de racionalaj nombroj estas la kampo de algebraj nombroj.

*Estas multaj kalkuleblaj algebre fermitaj kampoj de kompleksaj nombroj kaj rigore enhavantaj kampoj de algebraj nombroj; ili estas la tegaĵoj de transcendaj vastigaĵoj de la racionalaj nombroj, ekz. la tegaĵo de **Q**(π).

*Por finia kampo de prima ordo *p*, la tegaĵo estas kalkuleble malfinia kampo kiu enhavas kopion de la kampo de ordo *p**n* por ĉiu pozitiva entjero *n* (kaj estas fakte la unio de ĉi tiuj kopioj).

*Vidu ankaŭ jenon: Elvolvaĵo de Puiseux

## Apartigebla tegaĵo
Tegaĵo de *K* enhavas subkampon *K**s*, kiu enhavas ĉiujn finiajn apartigeblajn pluigojn de *K*. Tiu pluigo nomiĝas **apartigebla tegaĵo** de *K*. Se *K* estas perfekta kampo, ĝiaj algebra kaj apartigebla tegaĵo koincidas. En aliaj okazoj, apartigebla tegaĵo difinas la absolutan Galezan grupon de *K*.

Kategorio:Kampo-teorio (matematiko)
Unuobla intervalo

En matematiko, **unuobla intervalo** estas intervalo , kiu estas la aro de ĉiuj reelaj nombroj *x* tiaj, ke nulo estas malpli ol, aŭ egala al *x*, kaj *x* estas malpli ol, aŭ egala al unu. La unuobla intervalo ludas fundamentan rolon en homotopeca teorio, majora branĉo de topologio. Ĝi estas metrika spaco, kompakta, punktigebla, vojo koneksa kaj loke voje koneksa. Kiel topologia spaco, ĝi estas homeomorfa al la etendita reela nombra linio. La unuobla intervalo estas unu-dimensia analitika sternaĵo kun rando {0, 1}, portanta norman orientiĝo de 0 al 1. Kiel subaro de la reelaj nombroj, ĝia lebega mezuro estas 1. Ĝi estas tutece ordigita aro kaj plena krado (ĉiu subaro de la unuobla intervalo havas precizan supran randon kaj precizan malsupran randon).

En la literaturo, la termino "unuobla intervalo" estas ankaŭ iam aplikita al la alia formoj, kiujn intervalo de 0 al 1 povis preni, tio estas , , kaj (0, 1). Tamen, ĝi estas plej kutime rezervita por la segmento [0, 1].

Iam, la termino "unuobla intervalo" estis uzata por nomi objektojn, kiuj rolas en diversaj subfakoj de matematiko analoge al la rolo, kiun [0, 1] ludas en homotopeca teorio. Ekzemple, en la teorio de tremoj, la analogo de la unuobla intervalo estas la grafeo kies vertica aro estas {0, 1} kaj kiu enhavas solan lateron *e*, kies fonto estas 0 kaj kies celo estas 1. Oni povas tiam difini nocion de homotopeco inter tremi homomorfiojn analoge al la nocio de homotopeco inter kontinuaj mapoj.

La unuobla intervalo estas preskaŭ ĉiam skribita *I*, kaj jena askia bildo sufiĉas en preskaŭ ĉiu ĉirkaŭteksto:

*--&gt;--*
0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;*I*

Kategorio:Sternaĵoj
Simplaĵo (geometrio)

En geometrio, **simplaĵo** aŭ '''*n*-simplaĵo'* estas hiperpluredro, *n*-dimensia analogo de triangulo. Aparte, simplaĵo estas la konveksa koverto de aro de (*n* + 1) afine sendependaj punktoj en iu eŭklida spaco de dimensio *n* aŭ pli granda (do aro de punktoj tiaj ke *m*-dimensia ebeno enhavas ne pli ol (*m* + 1) de ilin; tiaj punktoj estas en ĝenerala pozicio).

Ekzemple, 0-simplaĵo estas punkto, 1-simplaĵo estas segmento de linio (streko), 2-simplaĵo estas triangulo, 3-simplaĵo estas kvaredro, 4-simplaĵo estas kvinĉelo ktp.

**Regula simplaĵo** estas simplaĵo kiu estas ankaŭ regula hiperpluredro. Regula *n*-simplaĵo povas esti konstruita de regula (*n*&nbsp;−&nbsp;1)-simplaĵo per aldono de la nova vertico al ĉiuj originalaj verticoj tiel ke longo de la lateroj estu la sama. Simbolo de Schläfli de regula *n*-simplaĵo estas {3,3, ... ,3} kie kvanto de "3" estas *n-1*.

Konveksa koverto de ĉiuj *m* el la *n* punktoj estas ankaŭ simplaĵo, nomita kiel *'*m*-edro**. La 0-edroj estas la **verticoj**, la 1-edroj estas la **randoj'*, la (*n*&nbsp;−&nbsp;1)-edroj estas la **facetoj**, kaj la sola *n*-edro estas la tuta *n*-simplaĵo mem. Ĝenerale, kvanto de *m*-edroj estas egala al duterma koeficiento *C*(*n* + 1, *m* + 1). Do, la kvanto de *m*-edroj de *n*-simplaĵo troviĝas en kolumno (*m* + 1) de linio (*n* + 1) de paskala triangulo.

Verticoj kaj lateroj de *n*-simplaĵo formas plenan grafeon de *n+1* verticoj.

## La norma simplaĵo 
150ra|eta|dekstra|La norma *2*-simplaĵo en **R**3
La *'norma *n*-simplaĵo** estas subaro de **R'**n*+1 donita per
:\Delta^n = \{(t_0,\cdots,t_n)\in\mathbb{R}^{n+1}\mid\Sigma_{i}{t_i} = 1 \mbox{ kaj } t_i \ge 0 \mbox{ por ĉiuj } i\}

Verticoj de la norma *n*-simplaĵo estas punktoj
:*e*0 = (1, 0, 0, …, 0),
:*e*1 = (0, 1, 0, …, 0),
:\vdots
:*e**n* = (0, 0, 0, …, 1).

## Geometriaj propraĵoj 
La volumeno de *n*-simplaĵo en *n*-dimensia spaco kun verticoj (*v*0, ..., *v**n*) estas

:
 {1\over n!}\det
 \begin{pmatrix}
 v_0-v_1 & v_1-v_2& \dots & v_{n-1}-v_{n}
 \end{pmatrix}

kie ĉiu kolumno de la *n × n* determinanto estas la diferenco inter du verticoj. Ĉiu determinanto kiu enhavas diferencojn inter paroj de verticoj, kie la paroj interkonektas la verticojn kiel simple koneksa grafeo donas la saman volumenon. Sen koeficiento 1/*n*! la formulo donas volumenon de *n*-paralelepipedo. 

Volumeno sub norma *n*-simplaĵo estas

:
1 \over (n+1)!

ĉi tio estas volumeno de *n+1*-simplaĵo, kiu rezultiĝas de aldono de vertico (0, 0, …, 0) al norma *n*-simplaĵo.

Volumeno de regula *n*-simplaĵo kun randoj de longo 1 estas

:
\frac{\sqrt{n+1}}{n!\sqrt{2^n}}

## Topologio 
Topologie, *n*-simplaĵo estas ekvivalento de *n*-pilko. Ĉiu *n*-simplaĵo estas pro tio *n''-dimensia dukto kun rando.

## Vidu ankaŭ 
* Familioj de diversdimensiaj hiperpluredroj kaj kahelaroj:
** Simplaĵo (geometrio)
** Kruco-hiperpluredro
** Hiperkubo
** Hiperkuba kahelaro
** Permuta hiperpluredro
* Listo de regulaj hiperpluredroj

* Simplaĵa algoritmo - maniero por solvi problemojn de optimumigo kun neegalaĵoj.
* Simplaĵa komplekso
* Simplaĵa homologeco
* Simplaĵa aro

Kategorio:Topologio
Kategorio:Eŭklida geometrio
Kategorio:Hiperpluredroj
Radiko (matematiko)

En matematiko, **radiko** aŭ **nulo** de funkcio *f* estas elemento *x* en la fonta aro de *f* &nbsp;tia, ke

:*f*(*x*) = 0

Por grava speciala kazo vidu artikolon "Nulo (kompleksa analitiko)".

Ekzemple, konsideru la funkcion *f* difinitan per jena formulo:

:f(x)=x^2-6x+9

La nombro 3 estas *radiko* de *f*, ĉar *f*(3) = 32 - 6(3) + 9 = 0.

Se la funkcio estas surĵeto de reelaj nombroj al reelaj nombroj, ĝiaj nuloj estas esence kie ĝia grafikaĵo sekcas la abscisan akson (*x*-akson). En ĉi tiu situacio, la radiko povas nomiĝi '''*x*-detranĉo**. Kvankam, ne ĉiuj grafikaĵoj transas la abscisan akson kaj en tiuj kazoj la radiko povas esti kompleksa nombro, kiel ekzemple estas kvadrataj radikoj de negativa unuo -1.

Monotona kontinua funkcio de unu variablo, kiu havas slmenaŭ unu pozitivan kaj almenaŭ unu negativan valoron, havas ĉiam unu kaj nur unu radikon.

La vorto **radiko'* de *a* povas ankaŭ signifi nombron de formo *a*1/*n*, kiel la kvadrata radiko, kuba radiko, *n*-a radiko. Vidu ankaŭ la artikolon "Radiko de unu". Ĉi tiuj radikoj estas radikoj de polinomo de formo *an-1=0*

Granda kvanto de matematiko estas ellaborita por trovi radikojn de diversaj funkcioj, aparte polinomoj. Kompleksaj nombroj estis ellaboritaj por trakti la radikojn de kvadrataj ekvacioj kun negativa diskriminanto kaj de kubaj ekvacioj.

Fundamenta teoremo de algebro statas ke ĉiu polinomo de grado *n* havas *n'' kompleksajn radikojn, se kalkuli kun iliaj oblecoj. Ĉiuj polinomo kun reela koeficientoj, la ne-reelaj radikoj de reelaj polinomoj venas en konjugitaj paroj; tiel polinomo de nepara grado havas minimume unu reelan radikon, ĉar unu radiko nepre ne havas paron. Reela polinomo de para grado povas ne havi reelajn radikojn.

Por ĝenerala polinomo de grado ne pli granda ol 4 la radikoj povas esti esprimitaj per elementaj funkcioj de koeficientoj. Por pli grandaj gradoj estas privite ke en ĝenerala okazo ĉi tia esprimado ne eblas.

Unu el la plej gravaj nesolvitaj problemoj en matematiko koncernas la lokon de la radikoj de la rimana ζ funkcio.

## Vidu ankaŭ 
* Poluso (kompleksa analitiko)
* Nulo (kompleksa analitiko)
* Obleco
* Superradiko

Kategorio:Algebro
Kategorio:Polinomoj
Kategorio:Matematika funkcio
Pozitivaj kaj negativaj nombroj

**Pozitiva nombro** estas nombro kiu estas pli granda ol nulo, ekzemple 3. **Negativa nombro** estas nombro kiu estas malpli ol nulo, ekzemple −3. Nulo estas nek pozitiva nek negativa.

**Nenegativa nombro** estas reela nombro kiu ne estas negativa, do pozitiva nombro aŭ nulo. **Nepozitiva nombro** estas reela nombro kiuj estas ne pozitiva, do negativa nombro aŭ nulo.

En la kunteksto de kompleksaj nombroj, *pozitiva* kaj *nenegativa* implicas ke la nombro estas * reela*, ĉar por kompleksaj nombroj operacioj de ordo ("pli granda", "malpli granda") ne estas difinitaj.

## Negativaj nombroj 
Negativa entjeroj povas esti difinitaj kiel vastigaĵo de la naturaj nombroj, tia ke ekvacio *x* − *y* = *z* havu signifan solvaĵon por ĉiuj valoroj de *x* kaj *y*. La aliaj aroj de nombroj estas tiam farataj kiel sinsekvaj pluaj vastigaĵoj kaj ĝeneraligoj de entjeroj.

Negativaj nombroj estas utilaj por priskribi valorojn sur skaloj kiuj iras pli sube de nulo, kiel koordinato (ekzemple loko de iu objekto laŭ alto), temperaturo ktp.

## Priskribo de pozitivaj kaj negativaj nombroj en komputiloj 
Por fari komputadon kun uzo de pozitivaj kaj negativaj nombroj en komputiloj necesas iel ilin priskribi kaj konservi en registriloj kaj memoro.

Vidu en artikolo pozitivaj kaj negativaj nombroj en komputado.

## Vidu ankaŭ 
* Plena nombro
* Pozitivaj kaj negativaj nombroj en komputado
* Racia nombro
* Reala nombro

* Unua uzado de nulo
* -0
* Signuma funkcio

Kategorio:Rudimenta aritmetiko
Kategorio:Entjeroj
Glendale (Kalifornio)

**Glendale** estas urbo en la federacia ŝtato Kalifornio de Usono. Laŭ la stato de la censo  en la urbo vivis  sur areo de  kvadrataj kilometroj, kio rezultigas loĝdenson de  loĝantoj/km². Sekve ĝi estas la tria plej granda urbo en la kantono Los-Anĝeleso. La geografiaj koordinatoj estas: , . Ĝi situas en la Verdugo-montaro, ĉe la sudorienta enirejo de la San Fernando-valo.

La urbo estiĝis en 1886 kiel apartigo de ranĉo *San Rafael*. La *Casa Adobe de San Rafael* (adoba domo; 1864–72) troviĝas en la urba parko.

Ĉe la komunumo aperis en 1904 la fervojo, kio tre instigis la urban evoluon. Ĝi estis registrita urbo en 1906. Nuntempe ĝi estas dorm-urbo de Los-Anĝeleso.

En troviĝas la tombejo *Forest Lawn Memorial Park Cemetery*, en kiu ripozas restaĵoj de multaj famaj usonanoj, aktoraj steluloj: tiel Clark Gable, James Stewart, Humphrey Bogart, Errol Flynn, Spencer Tracy, Walt Disney, Jean Harlow, Michael Curtiz kaj Nat King Cole.

## Eksteraj ligiloj 
*  ()
* oficiala paĝo de Forrest Lawn Memorial-Parks & Mortuaries

Kategorio:Urboj de Kalifornio
Kategorio:Kantono Los-Anĝeleso (Kalifornio)
Poluso (kompleksa analitiko)

En kompleksa analitiko, **poluso** de holomorfa funkcio estas certa speco de simpla specialaĵo, kiu kondutas kiel la specialaĵo 1/*z**n* je *z* = 0. Poluso de la funkcio *f*(*z*) estas punkto *z* = *a* tia, ke *f*(*z*) aliras malfinion kiel *z* aliras *a*.

[dekstra|eta|La absoluta valoro de la [Γ funkcio. Ĉi tiu montras, ke funkcio iĝas malfinio je la polusoj (maldekstre). Dekstre, la Γ funkcio ne havas polusojn, ĝi nur pligrandiĝas rapide.]]
Formale, supozu ke *U* estas malfermita subaro de la kompleksa ebeno **C**, *a* estas ero de *U* kaj *f* : *U* − {*a*} → **C** estas holomorfa funkcio. Se ekzistas holomorfa funkcio *g* : *U* → **C** kaj natura nombro *n* tia, ke
: f(z) = \frac{g(z)}{(z-a)^n} 
por ĉiuj *z* en *U* − {*a*}, tiam *a* estas nomita '*poluso de *f'''*. Se *n* estas elektita tiel malgranda kiel ebla, tiam *n* estas nomita la **obleco** aŭ **ordo de la poluso**. Poluso de ordo 1 estas nomata kiel **simpla poluso**.

Ekvivalente, *a* estas poluso de ordo *n*≥ 0 por funkcio *f* se ekzistas malfermita najbaraĵo *U* de *a* tia, ke *f* : *U* - {*a*} → **C** estas holomorfa kaj la limigo
:\lim_{z\to a} (z-a)^n f(z)
ekzistas kaj estas malsama de 0.

La punkto *a* estas poluso de ordo *n* de *f* se kaj nur se ĉiuj termo de elvolvaĵo de *f* kiel la serio de Laurent ĉirkaŭ *a* pli sube grado de *-n* estas nuloj kaj la termo de grado *-n* estas ne nulo.

Poluso de ordo 0 estas forprenebla specialaĵo. En ĉi tiu okazo la limigo lim*z*→*a* *f*(*z*) ekzistas kiel kompleksa nombro. Se la ordo estas pli granda ol 0, tiam lim*z*→*a* *f*(*z*) = ∞.

Se la unua derivaĵo de funkcio *f* havas simplan poluson je *a*, tiam *a* estas branĉa punkto de *f''. (la malo ne nepre estas vera).

Ne-forprenebla specialaĵo kiu estas ne poluso aŭ branĉa punkto estas esenca specialaĵo.

Holomorfa funkcio ĉiuj kies specialaĵoj estas polusoj estas meromorfa funkcio.

## Vidu ankaŭ 
* Nulo (kompleksa analitiko)
* Restaĵo (kompleksa analitiko)

Kategorio:Kompleksa analitiko
Kompleksa konjugito

[dekstra|eta|La [kompleksa ebeno. La kompleksa nombro *z = x+iy* kaj ĝia kompleksa konjugito \bar{z}*=x-iy*.]]
En matematiko, la **kompleksa konjugito** de kompleksa nombro estas la kompleksa nombro ricevebla el la origina kompleksa nombro per ŝanĝo de la signumo de la imaginara parto.
Alivorte, la konjugito de la kompleksa nombro z=a+ib (kie *a* kaj *b* estas reelaj nombroj) estas difinita kiel z^* = a - ib.

La notacio por la kompleksa konjugito de kompleksa nombro *z* kutime estas z^*_{} aŭ \overline{z}\,\!.

Ekzemple, (3-2i)^* = 3 + 2i, i^* = -i kaj 7^*=7.

La simbolo A^* \,\! povas ankaŭ signifi la konjugitan transponon de matrico *A* do necesas atento por ne konfuzi la notacion. Se kompleksa nombro estas traktata kiel 1×1 vektoro, la notacio estas identa.

En reprezento de kompleksaj nombroj kiel punktoj en kompleksa ebeno kun karteziaj koordinatoj la *x*-akso havas la reelajn nombrojn, kaj la *y*-akso enhavas la imaginarajn kompleksajn nombrojn. El tiu vidpunkto, la kompleksa konjugado korespondas al reflekto kun la *x*-akso kiel la akso de reflekta simetrio.

En trigonometria prezento la konjugito de r e^{i \phi} estas r e^{-i \phi}.

## Ecoj 
Estu *z* kaj *w* iuj ajn kompleksaj nombroj. Do:

: (z + w)^* = z^* + w^*
: (zw)^* = z^* w^*
: \left({\frac{z}{w}}\right)^* = \frac{z^*}{w^*} se *w* ne estas 0
: z^* = z se kaj nur se *z* estas reela
: \left| z^* \right| = \left| z \right|
: {\left| z \right|}^2 = zz^*
: z^{-1} = \frac{z^*}{{\left| z \right|}^2} se *z* ne estas 0

Se *p* estas polinomo kun reelaj koeficientoj, kaj p(z) = 0, tiam p(z^*) = 0. Tial ne-reelaj radikoj de reelaj polinomoj ĉiam aperas en kompleksaj konjugitaj paroj.

La funkcio \phi(z) = z^* de **C** al **C** estas kontinua. Tamen, kvankam ĝi ŝajnas "bonkonduta" funkcio, ĝi ne estas holomorfa; alivorte, ĝi ne havas derivaĵon en la senco uzata en kompleksa analitiko.

## Vidu ankaŭ 
* Konjugito
* Matrica transpono
* Konjugita transpono

Kategorio:Nombroj
Afina transformo

En geometrio, **afina transformo** aŭ **afina mapo** (de la latina, *affinis* - "koneksa kun") inter du vektoraj spacoj estas transformo kiu konsistas el lineara transformo sekvita per movo:
:x \mapsto A x+ b.

En la finidimensia okazo ĉiu afina transformo estas donita per matrico A kaj vektoro *b*, kiu povas esti skribita kiel la matrico A kun superflua kolumno *b*.

Se homogenaj koordinatoj estas uzataj do la afina transformo korespondas al multipliko de matrico kaj vektoro, kaj komponaĵo de afinaj transformoj korespondas al ordinara matrica multipliko, se superflua linio (0, 0, ... 0, 1) estas aldonita je la malsupro de la matrico:

:
\begin{bmatrix} A & b \\ 0..0 & 1 \end{bmatrix}

kaj ero 1 estas aldonita je la malsupro al ĉiu kolumna vektoro:
:
\begin{bmatrix} x \\ 1 \end{bmatrix}

Afina transformo estas inversigebla se kaj nur se A estas inversigebla. La inversigeblaj afinaj transformoj formas la afinan grupon, kiu havas ĝeneralan linearan grupon de ordo *n* kiel subgrupo kaj mem estas subgrupo de ĝenerala lineara grupo de ordo *n+1*.

## Afina transformo de ebeno 
Estu eŭklida ebeno, estu du paralelogramoj *ABCD* kaj *A′B′C′D′*. Se neniuj el al punktoj *A*, *B*, *C*, *D* koincidas do estas afina transformo *T* de la ebeno traformanto na *ABCD* al 'A′B′C′D′*.

Afina transformo konservas rilatumojn de longoj se ili estas je paralelaj linioj.
Afina transformo ĝenerale ne konservas longojn kaj angulojn.
Areoj estas multiplikataj per konstanta koeficiento egala al
:areo de *A′B′C′D′*/areo de *ABCD*.

## Vidu ankaŭ 
* Matrica prezento de movo
* Afina grupo
* Afina geometrio
* Homotetia transformo

* Lineara funkcio (en senco de *afina funkcio'') (kiu estas afina transformo en 1 dimensio)

Kategorio:Afina geometrio
Kategorio:Lineara algebro
Neegalaĵo

**Neegalaĵo** povas signifi:
* **Neegalaĵo (pli granda, malpli granda)** - pri rilatoj **&gt;**, **&lt;**, **≤**, **≥**.
* **Neegalaĵo (ne egala)** - pri rilato **≠**.
Integralado

**Integralado** estas procezo de kombinado aŭ akumulado.

**Integralado** povas esti iu ajn el la jeno:

* Integralado, en la plej ĝenerala senco, povas esti ĉiu agado iganta aĵoj por ke ili estu kune: la integralado de du aŭ pli multaj ekonomioj, kulturoj, religioj, kaj tiel plu.
* Integralado, en matematiko, koncepto de kalkulo, estas la procezo de trovantaj integraloj.
* Nedefinita integralado, en matematiko, estas konstruo de malderivaĵo.
* Rasa integrado, koncernas socian kaj kulturan konduton, en jura senco.
* Cifereca integralado, en komputiko, permesas datumoj de unu aparato aŭ programaro al esti legi aŭ manipulis per alia, rezultanta en komforto taŭga. Vidu ankaŭ jenon: XML
* Horizontala integralado kaj vertikala integralado, en mikroekonomiko kaj strategia regado, rilate al stilo de proprieto kaj regi.
* Entreprena aplika integralado, kiel la uzi de programaro kaj komputaj sistemoj al konduki kune aro de entreprenaj komputilaj aplikoj.
* Integralada propozicio, en kontrakto, termino kutima deklaranta la kontrakto la finan kaj plenan komprenaĵon de la flankoj.

## Vidu ankaŭ 
* Integralo
Disa kunaĵo

En aroteorio, **disa kunaĵo** estas kunaĵo de kolekto de aroj kies membroj estas poduope disaj.

Formale, se C estas kolekto de aroj, tiam

:\bigcup_{A \in C} A

estas disa kunaĵo se kaj nur se por ĉiuj *A* kaj *B* en *C*

:A \neq B \implies A \cap B = \varnothing

La termino *disa kunaĵo* ankaŭ ofte signifas aliigitan kunaĵo-operacion kiu indeksigas la elementojn laŭ tio el kiuj aroj ili devenis, certiĝante, ke la rezulto estas disa kunaĵo en la pli supre priskribita senco. Tio ebligas preni la disan kunaĵon de kolekto de aroj kiuj estas ne fakte disaj.

Formale, estu {*A**i* : *i* &isin; *I*} familio de aroj indeksita per *i*. La **disa kunaĵo** de ĉi tiu familio estas la aro

:\coprod_{i\in I}A_i = \bigcup_{i\in I}\{(x,i) : x \in A_i\}

La eroj de la disa kunaĵo estas ordigitaj duopoj (*x*, *i*). Ĉi tie *i* servas kiel helpa indekso kiu indikas el kiu *A**i* la elemento *x* venis. Ĉiu el la aroj *A**i* estas kanone enigita en la disa kunaĵo kiel la aro

:A_i^* = \{(x,i) : x \in A_i\}

Por *i* &ne; *j*, la aroj *A**i** kaj *A**j** estas disaj eĉ se la aroj *A**i* kaj *A**j* ne estas disaj.

Konsideru okazon kie ĉiuj *A**i* estas egala al iu fiksita aro *A* por ĉiu *i* &isin; *I*. En ĉi tiu okazo la disa unio de ĉi tiu familio estas la kartezia produto de *A* kaj *I*:
:\coprod_{i\in I}A_i = A \times I

Oni povas foje vidi la skribmanieron

:\sum_{i\in I}A_i

por la disa kunaĵo de familio de aroj, aŭ la skribmaniero *A* + *B* por la disa kunaĵo de du aroj. Ĉi tiu skribmaniero aludas al la fakto, ke la kvantonombro de la disa kunaĵo estas la sumo de kvantonombroj de la elementoj de la familio. Simile aludo estas ĉe la skribmaniero por la kartezia produto de familio de aroj.

En la lingvo de teorio de kategorioj, la disa kunaĵo estas la koproduto en la kategorio de aroj. Ĝi pro tio verigas la asociitan universalan propraĵon. Ĉi tio ankaŭ signifas, ke la disa kunaĵo estas la kategoria dualo de konstruado de la kartezia produto.

## Vidu ankaŭ 
* Disa kunaĵo (topologio)
* Kunaĵo
* Disaj aroj

Kategorio:Aro-teorio
Radiko de unu

En matematiko, la '''*n*-radikoj de 1** aŭ **nombroj de Moivre'* estas ĉiuj kompleksaj nombroj kiu donas nombron 1 se estas potencitaj je donita povo *n*. Ili situas en la unuocirklo de kompleksa ebeno kaj ili formas kiel verticoj *n*-flankitan regulan poligonon kun unu vertico en punkto 1.

## Difino 
Tiuj kompleksaj nombroj z, kiuj solvas la ekvacion

:z^n = 1 \qquad (n = 1, 2, 3, \dots ),

estas nomitaj **n-radikoj de 1**.

Estas n malsamaj n-radikoj de 1:
:e^{2 \pi i k/n} \qquad (k = 0, 1, 2, \dots, n - 1).

## Primitivaj radikoj 
La *n*-radikoj de 1 formas multiplikan ciklan grupon de ordo *n*. Generilo por ĉi tiu cikla grupo estas **primitiva** *n*-radiko de 1. La primitiva *n*-radikoj de 1 estas e^{2 \pi i k/n} kie *k* kaj *n* estas reciproke primaj. La kvanto de malsamaj primitivaj *n*-radikoj de 1 estas &phi;(*n*).

## Ekzemploj 
Estas nur unu 1-radiko de 1, egala al 1.

2-radikoj de 1 estas +1 kaj -1, nur -1 estas la primitiva.

3-radikoj de 1 estas

:\left\{ 1, \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{-1 - i \sqrt{3}}{2} \right\} ,
kie  i  estas la imaginara unuo; la lastaj du estas la primitivaj.

4-radikoj de 1 estas

:\left\{ 1, +i, -1, -i \right\} ,

kaj +i kaj -i estas la primitivaj.

## Sumado 
Se *n≥2'' sumo de ĉiuj n-radikoj de 1 egalas al 0. 

## Vidu ankaŭ 
* Radiko (matematiko)
* Kvadrata radiko
* Kuba radiko

Kategorio:Kampo-teorio (matematiko)
Kategorio:Algebra nombroteorio