Decibelo

**Decibelo** (**dB**) estas logaritma unuo kiu indikas rilatumon de fizika kvanto (kutime povumo aŭ intenseco) relative al precizigita aŭ enhavata referenca nivelo. Rilatumo en decibeloj estas dek fojoj de la logaritmo de bazo 10 de la rilatumo de du povumaj kvantoj. Decibelo estas unu dekono de **belo**, malofte uzata unuo nomita en honoro de Alexander Graham Bell.

La decibelo estas uzata por larĝa diverseco de mezuroj en scienco kaj inĝenierado, plej elstare en akustiko, elektroniko kaj rega teorio (fermitcikla regado). En elektroniko, la amplifo de amplifiloj, malamplifo de signaloj, kaj signalo-al-bruaj rilatumoj estas ofte esprimataj en decibeloj. La decibelo havas plurajn avantaĝojn, kiel la ebleco oportune prezenti tre grandajn kaj tre malgrandajn nombrojn, kaj la ebleco anstataŭi multiplikon kaj dividon per adicio kaj subtraho.

La decibela simbolo estas uzata kun sufikso kiu indikas kiu referenca kvanto aŭ frekvenca pezanta funkcio estas uzata.

La difinoj de la decibelo kaj belo uzas logaritmojn de bazo 10. La nepero, alternativa logaritma rilatuma unuo iam uzata, uzas la naturan logaritmon (de bazo *e*).

## Difino 
Decibelo (dB) estas unu dekon de belo (B), kio estas, *1 B = 10 dB*. La belo prezentas rilatumon inter du povumaj kvantoj de 10:1, kaj rilatumo inter du kampaj kvantoj de √10:1.

*Kampa kvanto* estas kvanto kiel elektra tensio, kurento, sona premo, elektra kampa forteco, rapido, ŝarga denseco, la kvadrato kies en linearaj sistemoj estas proporcia kun povumo. *Povuma kvanto* estas povumo aŭ kvanto rekte proporcia kun povumo, ekzemple, energia denseco, akustika intenseco, lumintenso. La termino *radiko-povuma kvanto* estas prezentita per la normo ISO/IEC 80000-1:2009 kiel sinonimo de *kampa kvanto*. La termino *kampa kvanto* estas evitinda laŭ ĉi tiu normo.

La kalkulo de la rilatumo en decibeloj varias depende de tio ĉu la kvanto estas povuma kvanto aŭ kampa kvanto.

Du kvantoj de povumo malsamas per 1 decibelo se ili estas en la rilatumo de 100,1, kio estas proksimume 1,25892. Du kvantoj de povumo malsamas per *L* decibeloj se ili estas en rilatumo *100,1 L*. Tiel por du valoroj *P1* kaj *P2* de iu povuma kvanto *P*, ilia diferenco en decibeloj estas
: *LP = 10 log10 (P1/P2), dB*

Du kampaj kvantoj malsamas per 1 decibelo se ili estas en la rilatumo de √100,1=100,05, kio estas proksimume 1,12202. Du kampaj kvantoj malsamas per *L* decibeloj se ili estas en rilatumo *√100,1 L=100,05 L*. Tiel por du valoroj *V1* kaj *V2* de iu kampa kvanto *V*, ilia diferenco en decibeloj estas
: *LV = 20 log10 (V1/V2), dB*

Por kampaj kvantoj la belo estas difinita per la normo ISO/IEC 80000-3:2006 kiel *(1/2) ln(10)* neperoj (Np). Ĉar la decibelo estas unu dekono de belo, do *1 dB = (1/20) ln(10) Np*. La sama normo difinas 1 Np kiel egala al 1.

## Historio 
La decibelo devenas de manieroj uzataj por kvantigi malpligrandiĝojn en aŭdaj niveloj en telefonaj cirkvitoj. Ĉi tiuj malpligrandiĝoj estis originale mezurataj en unuoj de *mejloj de norma kablo* (MSC), kie 1 MSC respektivas al la malprofito de povumo per 1 mejlo (1,609344 km) de longo de norma telefona kablo je frekvenco de 5000 radianoj dum sekundo (proksimume 795,8 Hz), kaj proksimume kongruas la plej malgrandan malamplifon detekteblan per la averaĝa aŭskultanto. Norma telefona kablo estis difinita kiel kablo havanta uniforme distribuitan rezistancon de 88 omoj por cikla mejlo kaj uniforme distribuitan ŝuntan kapacitancon de 0,054 mikrofaradoj por mejlo*.

La *tradonila unuo* (TU) estis elpensita de inĝenieroj de la Bell Telephone Laboratories en la 1920-aj jaroj por anstataŭi la MSC. 1 TU estis difinita kiel dek fojoj la logaritmo de bazo 10 de la rilatumo de mezurita povumo al la referenca povuma nivelo.
La difino estis oportune elektita tiel ke 1 TU proksimume egalis al 1 MSC (pli precize, 1.056 TU = 1 MSC).
En 1928, Bell renomis la TU la decibelo.
Kune kun la decibelo, ili difinis la *belon*, la logaritmon de bazo 10 de la povuma rilatumo, en honoro de ilia fondinto kaj telekomunikada pioniro Alexander Graham Bell.
La belo estas malofte uzata.

En aprilo 2003, la Komitato Internacia pri Pezoj kaj Mezuroj konsideris kandidatigon de la decibelo por inkluzivo en la Sistemo Internacia de Unuoj (SI), sed decidis ne inkluzivi. Tamen, la decibelo estas agnoskita per aliaj internaciaj organizaĵoj kiel la Internacia Elektroteknika Komisiono (IEC). La IEC permesas uzon de la decibelo kun kampaj kvantoj kaj ankaŭ povumo kaj ĉi tio estas sekvite per multaj naciaj normaj korpoj, kiel NIST, kiu pravigas uzon de la decibelo por elektraj tensiaj rilatumoj.

## Uzo 
Ŝanĝo en povuma rilatumo per faktoro 10 estas 10 dB ŝanĝo. Ŝanĝo en pova rilatumo per faktoro 2 estas proksimume 3 dB ŝanĝo. Pli precize, la faktoro estas 103/10, aŭ 1,9953, kio estas proksimume 0,24% malsama de precize 2. Simile, pligrandiĝo de 3 dB implicas pligrandiĝon en kampa kvanto per faktoro proksimume √2, aŭ proksimume 1,41. Pligrandiĝo de 6 dB respektivas al proksimume 4 fojoj de la povumo kaj 2 fojoj la kampa kvanto, pli precize la povuma rilatumo estas 106/10, kio estas proksimume 3,9811, kun relativa eraro de proksimume 0,5%.

La uzo de la decibelo havas avantaĝojn:

* La logaritma naturo de decibelo signifas ke tre granda limigo de rilatumoj povas esti prezentita per oportunaj nombroj, en simila maniero al la scienca skribmaniero. Ĉi tio permesas klare vedebligi grandajn ŝanĝojn de iu kvanto, kiel ekzemple en la logaritma amplituda kaj faza frekvenca karakterizo.
* La entuta amplifo de plurkomponanta sistemo, kiel pluraj amplifiloj konektaj kiel eligo de unu al enenigo de la sekva, povas esti kalkulita per sumado de la decibelaj amplifoj de la apartaj komponantoj, anstataŭ multipliko de la amplifaj faktoroj, kio estas ĉar *log(ABC) = log(A) + log(B) + log(C)*. Same estas pli malamplifo de malamplifiloj.
* La homa percepto de la intenseco de sono aŭ lumo estas pli proksime proporcia kun la logaritmo de intenseco ol al la intenseco mem, por la leĝo de Weber-Fechner, do tiel la dB skalo povas esti utila por priskribi perceptajn nivelojn aŭ nivelajn diferencojn.

Se la cifereca valoro de la referenca nivelo estas eksplicite kaj akurate skribita, la decibela mezuro estas nomata kiel absoluta mezuro, en la senco ke la akurata valoro de la mezurita kvanto povas esti reakirita uzante la formulon. Se la cifereca valoro de la referenco ne estas skribita komencita, kiel en la dB amplifo de amplifilo, do la decibela mezuro estas pure relativa.

### Akustiko 
La decibelo estas kutime uzata en akustiko por kvantigi sonajn nivelojn relative al la 0 dB referenco kiu estas difinita kiel sona prema nivelo de 20 mikropaskaloj. La referenca nivelo estas je la tipa sojlo de percepto de averaĝa homo kaj estas komunaj komparoj uzataj por ilustri malsamajn nivelojn de sona premo. Sona premo estas kampa kvanto, tiel la formulo uzata por kalkuli sonan preman nivelon estas de la kampa versio:

: *Lp = 20 log10 (p/pref), dB*
: kie *pref* estas egala al la norma referenca sona prema nivelo de 20 mikropaskaloj.

La homa orelo havas grandan dinamikan limigon en aŭda percepto. La rilatumo de la sona intenseco kiu kaŭzas konstantan damaĝon dum mallonga ekspono al la plej kvieta sono kiun la orelo povas aŭdi estas pli granda ol aŭ egala al 1012. Tiel grandaj mezuraj limigoj estas oportune esprimataj en logaritmaj unuoj: la bazo-10 logaritmo de 1012 estas 12, kio estas esprimita kiel aŭda nivelo de 120 dB. Pro tio ke la homa orelo estas ne egale delikata al ĉiuj sonaj frekvencoj, bruaj niveloj je maksimuma homa sentkapablo, kio estas inter 2 kaj 4 kHz, estas faktorataj pli peze per frekvenco pezado. (Vidu ankaŭ en pova leĝo de Stevens.)

## Sufiksoj kaj referencaj niveloj 
La decibela unuo povas ankaŭ esti kombinita kun sufikso por krei absolutan unuon. Ekzemple, ĝi povas esti kombinita kun "m" por "milivato" por produkti la "dBm". 0 dBm egalas al unu milivato, kaj 1 dBm estas je unu decibelo pli granda (proksimume 1,259 mW).

La SI ne permesas alfikson difiniloj al unuoj, kiel sufikso aŭ prefikso, escepte de normaj dekoblaj kaj dekonaj unuoj. Pro tio, kvankam la decibelo estas akceptata por uzo flanke de SIaj unuoj, la praktiko de alfiksado de sufikso al la baza dB unuo, kiel dBm, dBu, dBA, kaj tiel plu, estas ne akceptata. Tamen, ekster dokumentoj adherantaj al SIaj unuoj, la praktiko estas tre komuna.

### Elektra tensio 
Pro tio ke povumo estas proporcia al kvadrato de la elektra tensia amplitudo, kaj do elektra tensio estas kampa kvanto, ĉi tie estas uzata la faktoron 20 anstataŭ 10.

[eta|300px|Skemo montranta la interrilaton inter dBu (la [elektra tensia fonto) kaj dBm (la povumo disipata kiel varmo per la 600 Ω rezistilo)]]

**dBV**
:dB(Vkvadrata averaĝo) – elektra tensio relativa al 1 volto, sendistinge de impedanco.

**dBu** aŭ **dBv**
:Kvadrata averaĝa elektra tensio relativa al *√0,6 V ≈ 0,7746 V ≈ -2,218 dBV*. La "v" venas de "volto", dum "u" venas de "malŝarĝita". dBu povas esti uzata sendistinge de impedanco, sed estas derivita de 600 Ω ŝarĝo disipanta 0 dBm (1 mW). La referenca elektra tensio venas de la kalkulado *V = √(600 Ω · 0,001 W)*.

:En profesia aŭdo, aparataro povas esti kalibrita al indiki "0" sur la mezurilo se signalo estas aplikita de amplitudo de 4 dBu. Konsumanta aparataro pli ofte uzas multe pli suban nominalan signalan nivelon de -10 dBV. Pro tio, multaj aparatoj oferas duvariantan operacion kun malsamaj amplifoj por interoperacikapablaj kaŭzoj. Reŝaltilo aŭ adaptiĝo kiu kovras almenaŭ la limigon inter 4 dBu kaj -10 dBV estas komuna en profesia aparataro.

**dBmV**
:dB(mVkvadrata averaĝo) - elektra tensio relativa al 1 milivolto trans 75 Ω. Larĝe uzata en kablaj televidaj retoj, kie la nominala forteco de sola TV signalo je la ricevila terminalo estas proksimume 0 dBmV. Kabla televido uzas 75 Ω samaksan kablon, do 0 dBmV respektivas al proksimume -78,75 dBW = -48,75 dBm, kio estas proksimume 13 nW.

**dBμV** aŭ **dBuV**
:dB(μVkvadrata averaĝo) - elektra tensio relativa al 1 mikrovolto. Larĝe uzita en televido kaj en specifiloj de antenaj amplifiloj. 60 dBμV = 0 dBmV.

### Akustiko 
Verŝajne la plej komuna uzado de "decibeloj" en referenco al sona laŭteco estas dB SPL, sona prema nivelo referencita al la nominala sojlo de homo aŭda kapablo. La mezuroj de premo, kampa kvanto, uzas la faktoron 20, kaj la mezuroj de povumo (ekzemple dB SIL kaj dB SWL) uzas la faktoron 10.

**dB SPL**
:dB SPL (sona prema nivelo) - por sono en aero kaj aliaj gasoj, relativa al 20 mikropaskaloj (μPa) = 2·10−5 Pa, proksimume la plej kvieta sono kiun homo povas aŭdi. Ĉi tiu estas proksimume la sono de moskito fluganta je 3 metroj for. Kvadrata averaĝa sona premo de unu paskalo estas proksimume 94 dB SPL. Por sono en akvo kaj aliaj likvaĵoj, referenca premo de 1 μPa estas uzata.

**dB SIL**
:dB sona intenseca nivelo - relativa al 10−12 W/m2, kiu estas proksimume la sojlo de homo aŭdo en aero.

**dB SWL**
:dB sona povuma nivelo - relativa al 10−12 W.

**dB(A)**, **dB(B)**, kaj **dB(C)**
:Ĉi tiuj simboloj estas ofte uzataj por signifi la uzon de malsamaj pezantaj filtriloj, uzataj por aproksimi la homan orelan respondon al sono, kvankam la mezuro estas ankoraŭ en dB (SPL). Ĉi tiuj mezuroj kutime signifas bruon kaj malutilajn efikojn sur homoj kaj animaloj, kaj estas en vasta uzo en la industrio kun en aferoj de rego de bruaj problemoj, reguloj kaj ĉirkaŭaĵaj normoj. Aliaj variadoj kiu povas esti estas dBA aŭ dBA. Laŭ normoj de ANSI, la preferata uzado estas skribi kiel *LA = x dB*. Tamen, la unuoj dBA kaj dB(A) estas ankoraŭ kutime uzitaj kiel stenografio por A-pezantaj mezuroj. Komparu kun dBc, uzata en telekomunikado.

**dB HL** aŭ dB aŭdanta nivelo estas uzata en aŭdiogramoj kiel mezuro de aŭda malprofito. La referenca nivelo varias kun frekvenco laŭ minimuma aŭdebleca kurbo kiel difinita en normoj de ANSI kaj aliaj, tia ke la rezultanta aŭdiogramo montras dekliniĝon de tio kio estas konsiderata kiel normala aŭdkapablo.

**dB Q** estas iam uzata por signifi pezitan bruan nivelon, kutime de la bruo pezado ITU-R 468.

### Aŭda elektroniko 
**dBm**
:dB(mW) - povumo relativa al 1 milivato. En aŭdo kaj telefonio, dBm estas tipe referencita al 600 oma impedanco, dum en radia frekvenca laboro dBm estas tipe referencita al 50 oma impedanco.

**dBFS**
:dB(plena skalo) - la amplitudo de signalo komparita kun la maksimuma kiun aparato povas prilabori antaŭ ol tondado okazas. Plena skalo povas esti difinita kiel la povuma nivelo de plena skala sinusa ondo aŭ alternative plena skala ortangula ondo. Signalo mezurita rilate al plena skala sinusa ondo estos je proksimume 3 dB pli malforta ol referencita al plena skala ortangula ondo, tial: 0 dBFS(ref=plenskala sinusa ondo) ≈ -3 dBFS(ref=plenskala ortangula ondo).

**dBTP**
:dB(vera kulmino) - kulmina amplitudo de signalo komparita kun la maksimuma kiun aparato povas prilabori antaŭ ol tondado okazas. En ciferecaj sistemoj, 0 dBTP devus esti egala la plej alta nivelo (nombro) kiun la procezilo povas prezenti. Mezurita valoro estas ĉiam negativa aŭ nulo, ĉar ĝi estas malpli ol aŭ egala al plena skalo.

### Radaro 
**dBZ**
:dB(Z) - decibelo relativa al Z = 1 mm6 m−3: energio de reflekteco de vetero por radaro, rilatanta al la kvanto de elsendita povumo redonita al la radaro ricevilo. Valoroj pli supre de 15...20 dBZ kutime indikas falantan precipitaĵon.

**dBsm**
:dB(m2) - decibelo referencita al unu kvadrata metro): mezuro de la radara kruca sekcio de celo. La povumo reflektita per la celo estas proporcia kun ĝia radara kruca sekcio. Latenta aviadilo kaj insektoj havas negativajn radarajn krucajn sekciojn mezuritaj en dBsm, granda plata telero aŭ ne-latenta aviadilo havas la pozitivajn valorojn.

### Radia povo, energio, kaj kampa forteco 
**dBc**
:dBc - relativa al subtenanto (de ekzemple amplituda modulado) - en telekomunikado, ĉi tio indikas la relativan nivelon de bruo aŭ flanka benda povumo, komparita kun povumo de la subtenanto. Komparu kun dBC, uzita en akustiko.

**dBJ**
:dB(J) - energio relativa al 1 ĵulo. 1 ĵulo = 1 vato dum sekundo = 1 vato por herco, do povuma spektra distribuo povas esti esprimata en dBJ.

**dBm**
:dB(mW) - povumo relativa al 1 milivato. Tradicie asociita kun la telefono kaj dissenda industrio por esprimi aŭda-povumajn nivelojn referencitajn al unu milivato de povumo, normale kun 600 oma ŝarĝo, kio estas elektra tensia nivelo de proksimume 0,775 voltoj. Ĉi tio estas ankoraŭ kutime uzata por esprimi aŭdajn nivelojn en profesia aŭda aparataro.
En la radia kampo, dBm estas kutime referencita al 50 oma ŝarĝo, kun la rezulta referenca elektra tensio de proksimume 0,224 voltoj.

**dBμV/m** aŭ **dBuV/m**
:dB(μV/m) - elektra kampa forteco relativa al 1 mikrovolto por metro. Ofte uzata por precizigi la signalan fortecon de televido je ricevanta situo (la signalo mezurita je la eligo de anteno estas specifata en dBμV).

**dBf**
:dB(fW) - povumo relativa al 1 femtovato, kio estas 10−15 vatoj.

**dBW**
:dB(W) - povumo relativa al 1 vato.

**dBk**
:dB(kW) - povumo relativa al 1 kilovato.

### Antenaj mezuroj 
**dBi**
:dB(izotropa) - la antaŭena amplifo de anteno komparita kun la hipoteza izotropa anteno, kiu uniforme distribuas energion en ĉiujn direktojn. Lineara polarizo de la Em kampo estas alprenata se ne estas notite alie.

**dBd**
:dB(dupolusa) - la antaŭena amplifo de anteno komparita kun duono-onda dupolusa anteno. 0 dBd ≈ 2,15 dBi.

**dBiC**
:dB(izotropa cirkla) - la antaŭena amplifo de anteno komparita kun cirkle polarizita izotropa anteno. Ne estas fiksita konvertiĝo inter dBiC kaj dBi, ĉar ĝi dependas de la ricevanta anteno kaj la kampa polarizo.

**dBq**
:dB(kvarononda) - la antaŭena amplifo de anteno komparita kun kvaronondolonga vipo. Malofte uzata, escepte de en iu merkatanta materialo. 0 dBq ≈ −0,85 dBi.

**dBsm**
:dB(m2) - decibelo relativa al unu kvadrata metro, mezuro de la antena efika areo.

**dBm−1**
:dB(m−1) - decibelo relativa al reciprokaĵo de metro: mezuro de la antena faktoro.

### Aliaj mezuroj 
**dB-Hz**
:dB(Hz) - bendlarĝo relativa al 1 herco. Ekzemple, 20 dB-Hz respektivas al bendlarĝo de 100 Hz. Kutime uzata en kalkuloj de liga buĝeto. Ankaŭ uzita en subtenanto-al-bruo-denseca rilatumo (ne estu konfuzita kun subtenanto-al-brua rilatumo, en dB).

**dBov** aŭ **dBO**
: dB(troŝarĝo) - la amplitudo de signalo (kutime aŭda) komparita kun la maksimuma kiun aparato povas prilabori antaŭ ol tondado okazas. Simila al dBFS, sed ankaŭ aplikebla al analogaj sistemoj.

**dBr**
:dB(relativa) - simple relativa diferenco de alio, kiu estas farita montrebla en ĉirkaŭteksto. La diferenco de filtrila respondo al nominalaj niveloj, ekzemple.

**dBrn**
:dB pli supre de referenca bruo. Vidu ankaŭ dBrnC.

**dBrnC**
:**dBrnC** prezentas aŭdan nivelan mezuron, tipe en telefona cirkvito, relative al la cirkvita brua nivelo, kun frekvenco-pezita mezuro de ĉi tiu nivelo per la norma C-mesaĝa pezanta filtrilo. La C-mesaĝa pezanta filtrilo estis precipe uzita en Nordameriko. La alia filtrilo estas uzata por ĉi tiu celo en internaciaj aferoj.

**dBK**
:**dB(K)** - decibeloj relativa al kelvino. Uzata por esprimi bruan temperaturon.

**dB/K**
:**dB(K−1)** - decibeloj relativa al reciprokaĵo de kelvino - ne decibeloj por kelvino. Uzata por la *G/T* faktoro, figuro de merito uzata en satelitaj komunikaĵoj, rilatiganta la amplifon de anteno *G* al la ricevila sistema brua ekvivalenta temperaturo *T*.

## Frakcioj 
Krom sufiksoj kaj referencaj niveloj kiel pli supre, decibeloj povas ankaŭ esti koncernataj en rilatumoj aŭ frakcioj: "dB/m" signifas decibelojn por metro, "dB/mi" estas decibeloj por mejlo, kaj tiel plu. Malamplifaj konstantoj estas kutime esprimataj en ĉi tiaj unuoj, en kampoj kiel optika kabla komunikado, radia disvastiga voja malprofito, kaj tiel plu. Ĉi tiuj kvantoj devas esti manipulataj obeante la regulojn de dimensia analitiko, ekzemple, 100-metra ero de fibro kun malprofito *3,5 dB/km* donas malprofiton *3,5 dB/km · 0,1 km = 0,35 dB*.

## Vidu ankaŭ 
* Videbla magnitudo
* Cendo en muziko
* Egala-laŭteca konturo
* Bruo
* Skalo de Richter

## Referenco 
## Eksteraj ligiloj 
* http://www.phys.unsw.edu.au/jw/dB.html Kio estas decibelo? Kun sondosieroj kaj animacioj
* http://www.sengpielaudio.com/calculator-db-volt.htm  Konvertiĝo de dBu al voltoj, dBV al voltoj, kaj voltoj al dBu, kaj dBV
* http://www.sengpielaudio.com/calculator-soundlevel.htm Konvertiĝo de sonaj nivelaj unuoj: dBSPL aŭ dBA al sona premo *p* kaj sona intenseco *J*
* http://www.sengpielaudio.com/calculator-volt.htm Konvertiĝo de elektra tensio *V'' al dB, dBu, dBV, kaj dBm
* http://www.osha.gov/pls/oshaweb/owadisp.show_document?p_table=STANDARDS&p_id=9735 Reguloj de OSHA pri okupa brua ekspono

Kategorio:Mezurunuoj
Kategorio:Akustiko