open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Distrikto Vechta

La **distrikto Vechta** (aŭtokodo VEC, , prononco ) situas en norda Germanio, 30 ĝis 70 kilometrojn norde de Osnabrück, en la federacia lando Malsupra Saksio. La distrikto havas areon de 812 km², kaj fine de  ĝi havis  loĝantojn. Historie la teritorio apartenas al la landoparto Oldenburgio. En 2005 ĝi estis fondomembro de la metropola regiono Bremeno-Oldenburgo.

La regiono estas kampara, kaj **agrikulturo** - precipe bestobredado kaj la prilaboro de viando - estas la ĉefa industrio. **Bicikli** tra la vastaj kampoj kaj marĉoj, de vilaĝo al vilaĝo, preter parte pitoreskaj trabfakaj farmbienoj, agrablas, ĉar krom montetaro en la sudo de la distrikto (la "Montoj de Damme", kun plej alta monto de 146 metroj), la regiono estas komplete ebena.

Plurloke, precipe impone en la nordo de la distrikto ĉe vilaĝo Visbek, troviĝas **monolitaj tomboj** el la ŝtonepoko. En la sud-oriento de la distrikto etendiĝas la lago Dümmer, la dua plej granda lago de Malsupra Saksio, kun bordo de 18 kilometroj, kiun eblas sporte ĉirkaŭpromeni, sed ĉefe uzi por velado kaj alispeca boatado - ne tre danĝeras, se pro troa vento boato subakviĝas, ĉar preskaŭ nenie la vasta lago profundas pli ol 150 centimetrojn. Vintre, kompreneble eblas glitkuri (sketi).
[eta|250ra|dekstra|la lago "[Dümmer (lago)|Dümmer"]]
El *Mühlen*, parto de la komunumo Steinfeld, venas aparte sporte sukcesaj ĉevaloj kaj rajdistoj, kiuj gajnis plurajn olimpikajn medalojn.

## Trafiko 
La aŭtoŝoseo A 1 ligas la regionon sude al Nordrejn-Vestfalio ĝis Kolonjo, kaj norde al Bremeno, Hamburgo kaj Ŝlesvig-Holstinio. 30 kilometrojn sude, proksime de Osnabrück la aŭtoŝoseo A 30 ligas okcidente al Nederlando kaj oriente al aŭtoŝoseo A 2 kaj plu al Hanovro kaj Berlino.

Trajna linio ligas norde al Delmenhorst proksime de Bremeno, kaj sude al Osnabrück.

## Urboj kaj aliaj komunumoj 
(inter krampoj loĝantoj laŭ stato fine de )

## Esperanto en la regiono 
Inter 1975 kaj 1985 Esperanto furoris en la distrikto, kaj kvar estraranoj de Germana Esperanto-Junularo (GEJ) plus pluraj pliaj kunlaborantoj venis el Damme, Steinfeld-Mühlen kaj Lohne. Fine de 1978 la Internacia Seminario de GEJ okazis en urboparto de Damme, borde de la lago Dümmer, du grandaj someraj tendaroj en Lohne, dum 1984 internacia seminario pri "Ludado" en Goldenstedt, inter 1984 kaj 1986 la eŭropa junulara bulteno "Koncize" redaktiĝis en la distrikto, kaj dum 1989 tridek junaj biciklantoj de BEMI survoje al la IJK en Kerkrade (Nederlando) gastis en Damme kaj havis akcepton en la urbodomo.

Dum pluraj jaroj en kvin komunumoj ekzistis aktivaj lokaj grupoj de GEJ, unu el ili en vilaĝo *Langförden* (parto de urbo Vechta), kiu eĉ ne havas 5 000 loĝantojn. Tio estas escepta: Kutime Esperanto en Germanio fortas preskaŭ ekskluzive en universitataj urboj.

## Eksteraj ligiloj 
* paĝoj de la distrikto, germanlingvaj


Kategorio:Oldenburgio
V
V
Macujama

**Macujama** ( [macujama-ŝi], Hepburn: *Matsuyama-shi*) estas urbo sur la insulo Ŝikoku en Japanio. Ĝi estas la ĉefurbo de la gubernio Ehime. La urbo havas iom pli ol 510 000 loĝantoj kaj, ekde 1923, Universitaton de Macujama.

eta|

Macujamo estas en Japanio konata baneja urbo, aparte konataj estas la Onseno Dogo, la plej malnova publika onseno en Japanio.

Krom la turismo, la urba ekonomio baziĝas sur konstruado de maŝinoj, sur papera, teksaĵa kaj kemia industrio, benzina rafinejo kaj la haveno. En la ĉirkaŭaĵo interalie kultiviĝas citronoj kaj oranĝoj.

Al la urbo apartenas la kastelo **Macujama-ĝo**, konata turisma atrakcio kaj unu el nur kvar originale konservitaj japanaj kasteloj (el origine pli ol 250).

Macujama ankaŭ estas urbo de poetoj. Inspiritoj de Masaoka Ŝiki, kiu konatas pro revivigo de la poema formo hajko, ĉiujare 3 000 amatoraj poetoj montras siajn talentojn. Entute 50 000 hajkoj ekestas ĉiujare.

## Partneraj urboj 
* 20px **Freiburg** en Germanio ekde 1988
* 20px **Pyeongtaek** en Suda Koreio
* 20px **Sacramento** en Kalifornio (Usono)

## Vidu ankaŭ 
* Tajheja Megalopolo

## Eksteraj ligiloj 
* paĝoj de la urbo, anglalingvaj 
* paĝoj de la urbo, japanlingvaj

Kategorio:Ŝikokuo
Kategorio:Urboj de Gubernio Ehime
Kategorio:Metropoloj
Kategorio:Banlokoj
Simon Arnauld de Pomponne

dekstra|eta|200ra|Simon Arnauld, markizo de Pomponne
**Simon ARNAULD, sinjoro** kaj sekve **markizo de Pomponne** (naskiĝis en 1618 en Parizo - mortis la 26-an de septembro 1699 en Fontainebleau) estis franca diplomato kaj ministro pri eksteraj aferoj dum la reĝado de Ludoviko la 14-a.

Li komencis sian diplomatan karieron per misio al Mantova en 1654. Sekve, li spertis provizoran malfavoron ĉar li estis la amiko de Nicolas Fouquet, kiu estis arestita de la reĝo pro ĵaluzo. Li estis tiam ekzilita al Verdun ekde 1662 ĝis 1665, sed konservis multajn amikecligilojn ĉe la reĝa kortego. Li fine retrovis favoron de Ludoviko la 14-a.

Pliposte, li fariĝis la franca ambasadoro en Svedio ekde 1665, kaj en Nederlando en 1669. Li efike preparis la Francan-Nederlandan militon per la akiro de la amikeco de Svedio. Li sekve revenis al Francio por fariĝi la nova ministro pri eksteraj aferoj, anstatauinte Hugues de Lionne. Li estis unu el la ĉefaj traktintoj de la traktato de Nijmegen, en 1678.

Post la Franca-Nederlanda milito, li ne akordiĝis pri la agresiva politiko de la reĝo ĉe la orientaj limoj de la reĝlando, precipe pri la "kuniga politiko". Li estis do anstataŭigita de Charles Colbert de Croissy, la frato de Jean-Baptiste Colbert, sed restis la amiko de Ludoviko la 14-a ĝis sia morto.

Pomponne, Simon Arnauld de
Pomponne, Simon Arnauld de
Distrikto Marburg-Biedenkopf

La **distrikto Marburg-Biedenkopf** [Maburk-**Bidn**kopf] situas en la distriktaro Gießen de la federacia lando Hesio de Germanio. Ĝia sidejo estas la urbo kun speciala statuso **Marburg**.

Najbaras la hesiaj distriktoj Waldeck-Frankenberg norde, Schwalm-Eder nordoriente, Vogelsberg oriente, Gießen sude, Lahn-Dill sudokcidente kaj la federacia lando Nordrejn-Vestfalio okcidente.

250ra|eta|maldekstra|la urbodomo de Marburg

## Urboj kaj neurbaj komunumoj 
*Nombroj de loĝantoj fine de  inter krampoj*

## Partneraj rilatoj 
La distrikto havas partnerajn rilatojn kun
* 20ra la distrikto Kościerski en Pollando (ekde oktobro 2000) kaj kun
* 20ra la urbodistrikto Charlottenburg-Wilmersdorf de Berlino

## Eksteraj ligiloj 
* paĝoj de la distrikto, germanlingvaj

Dosiero:Kirchhain_city_hall.jpg|Kirchhain
Dosiero:Lahn_bei_Buchenau_1.jpg|rivero Lahn
Dosiero:Rauschenberg_City_hall.jpg|Rauschenberg
Dosiero:Marburg_Schloss.jpg|Marburg


M
M
Distrikto Waldeck-Frankenberg

La **distrikto Waldeck-Frankenberg**  situas en la distriktaro Kassel de la germana federacia lando Hesio. Ĝia sidejo estas la urbo **Korbach**, plia grava urbo la kuraca centro **Bad Wildungen**. Fine de  la distrikto sume havis  loĝantojn. Geografie la plejgranda parto de la distrikto apartenas al la regiona pejzaĝo kaj mezalta montaro Sauerland .

Granda artefarita lago, la **Edersee** , troviĝas en ĝia areo. Al la distrikto donis sian nomon la eksa princlando **Waldeck** kaj la urbo **Frankenberg**.

Najbaras la federacia lando Nordrejn-Vestfalio okcidente kaj norde, kaj la hesiaj distriktoj distrikto Marburg-Biedenkopf sude, Kassel kaj Schwalm-Eder oriente.

## Urboj kaj neurbaj komunumoj 
(inter krampoj la nombro de loĝantoj laŭ stato fine de )

## Partneraj rilatoj 
La distrikto havas partnerajn rilatojn interalie kun
* 20px la urbodistrikto Charlottenburg-Wilmersdorf de Berlino

[250px|eta|maldekstra|[Bad Wildungen]]

## Eksteraj ligiloj 
* Paĝoj de la distrikto *(germane)*


W
W
Distrikto Vogelsberg

La **distrikto Vogelsberg** [**Fo**glsberk] situas en la distriktaro Gießen de la germana federacia lando Hesio. Ĝia sidejo estas la urbo Lauterbach ( loĝantoj fine de ), tamen iom pli grandas la urbo Alsfeld ( loĝantoj fine de ). La distrikto apartenas al la ekonomia regiono Rejno-Majno. Ĝi havas sian nomon de la eksa vulkano **Vogelsberg**, "Birda Monto", el kiu oni prenas bazalton. Fine de  la distrikto sume havis  loĝantojn.

Najbaras la hesiaj distriktoj Schwalm-Eder norde, Hersfeld-Rotenburg nordoriente, Fulda oriente, Main-Kinzig kaj Wetterau sude, Gießen okcidente kaj Marburg-Biedenkopf nordokcidente.

## Urbaj kaj neurbaj komunumoj 
(inter krampoj la nombro de loĝantoj laŭ stato fine de )

## Partneraj rilatoj 
La distrikto havas partnerajn rilatojn interalie kun
* 20ra la urbodistrikto Reinickendorf de Berlino

## Eksteraj ligiloj 
* paĝoj de la distrikto, germanlingvaj


V
V
Nov-Skotio

**Nov-Skotio** ( ,  , ) estas ĉe-mara provinco de Kanado. Norde estas la Golfo Sankt-Laŭrenco kaj la Insulo de Princo Eduardo, kaj sude la Atlantiko. Okcidente estas Nov-Brunsviko kaj la Golfo de Fundy. Laŭ la stato de  en la provinco vivis  sur areo de  kvadrataj kilometroj, kio rezultigas loĝdenson de  loĝantoj/km².

La nuna ĉefministro de Brita Kolumbio ekde la  estas . La guberniestro, kiu formale reprezentas la britan monarkion, estas .

William Alexander, 1-a grafo de Stirling, nomis la provincon por Skotlando, sia patrujo, en 1621. Nov-Skotio aliĝis al la Kanada Konfederacio je la 1-a de julio 1867 kaj estas unu el la kvar originaj provincoj.

## Historio 
En 1605, la franca esploristo Champlain, kaj De Monts, fondis Port Royal en Akadio, la franca nomo por la maraj provincoj. Laŭ la traktado de Utrecht, 1713, la francoj perdis Nov-Skotion, krom la Insulo de Breton-Kabo kaj la Insulo Saint Jean (Insulo de Princo Eduardo). La francoj konstruis fortikaĵon Luisburgon por gardi la Golfon Sankt-Laŭrencon por la francoj. La Franc-Brita Indiana Milito (1754–1763) estis luktata ĉefe laŭlonge de la landlimoj inter la kolonioj de Nova Francio kaj la Britaj kolonioj, el Virginio sude al Nov-Skotio norde. La francoj perdis la fortikaĵon post la Sepjara milito (1756-1763). Multaj akadianoj fuĝis al Luiziano, kaj la posteuloj en Usono nomiĝas hodiaŭ "cajuns". Nuntempe estas nur 35.000 homoj, kiuj parolas la francan kiel gepatran lingvon en Nov-Skotio.

### Esperanto-movado en Nov-Skotio 
En Nov-Skotio estas esperantista grupo je la nomo *Esperanto Nov-Skotio*, kiu eldonis esperantan gazeton nome de Inter Ni. La Libraro Ludovika estis en Halifakso ĝis 2008, kiam oni movigis ĝin al Montrealon.
#### Lokaj esperantistoj
*John M. Geldert;

## Geografio 
[eta|maldekstra|250px|[satelito|Satelita foto de Nov-Skotio]]
La ĉef-tero de Nov-Skotio estas duoninsulo, ligita al la kontinento de Nordameriko per la Istmo de Chignecto kaj ĉirkaŭata de la Atlantika Oceano. Insulo de Breton-Kabo, granda insulo nord-oriente de la nov-skotia duoninsulo, ankaŭ estas parto de la provinco, same kiel Zibela Insulo, insuleto fama pro ŝip-pereoj kiu troviĝas 175&nbsp;km-ojn de la suda marbordo de Nov-Skotio. Nov-Skotio estas la due plej malgranda provinco de Kanado (nur Insulo de Princo Eduardo estas malpli granda), kaj estas neniu loko en Nov-Skotio pli ol 56&nbsp;km-ojn for de la maro.

### Geografiaj elementoj 
* Markolo Canso

### Plej grandaj kantonoj de Nov-Skotio 
### Mapo 
Dosiero:Nova Scotia-map-2.png

## Referencoj
Bodești

**Bodești** (bodeŝtj) (hungare: **Bogyafalva**) estas komunumo en Rumanio sude de Arad. En 1910 ĝi havis 443 loĝantojn (rumanoj), en 1992 370. Ĝia unua skriba mencio estas el 1441. Ĝi estas parto de komunumo Hălmagiu kaj apartenis ĝis 1919 al Hungario (Arad vármegye).

## Fonto 
* Magyar nagylexikon, 1–18., 1993–2004, Budapest.
* Listo de rumanaj poŝtkodoj 

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Azeroj

**Azeroj** aŭ **azerioj** () estas etno loĝanta ĉefe en Azerbajĝano, Irano, Kartvelio, Turkio kaj Rusio. Ili parolas en la azerbajĝana lingvo, el la tjurka lingvaro, kaj en la teritorio de eksa Sovetunio ankaŭ en la rusa, en Irano en la persa kaj en Turkio en la turka. Entute en la mondo estas ĉirkaŭ 20 - 30 milionoj da azeroj.

Plejparto de azerioj estas ŝijaaj islamanoj.

En Irano, azeroj konsistigas la duan plej grandan etnon post la persoj, signife pli multnombran ol ĉiuj aliaj etnoj, kaj konsistigas senkompare la plej grandan .  Kalkulante tutmonde, la plej granda nombro de etnaj azeroj en la mondo loĝas en Irano, grupo signife pli multnombra ol tiu en la najbara respubliko Azerbajĝano.

## Krizo en Irano 
Post publikigo de mokbildoj pri azeroj en grava irana gazeto „Iran“, la azeroj de Irano komencis protesti. Manifestacioj daŭris, de la 8-a de majo 2006, tutan monaton.

## Vidu ankaŭ 
* Ali bey Huseynzade

## Referencoj 

Kategorio:Suda Kaŭkazio
Kategorio:Etnoj en Eŭropo
Kategorio:Etnoj en Azio
Kategorio:Etnoj en Azerbajĝano
Kategorio:Etnoj en Irako
Kategorio:Etnoj en Irano
Kategorio:Etnoj en Kartvelio
Kategorio:Etnoj en Rusio
Kategorio:Etnoj en Sirio
Kategorio:Etnoj en Turkio
Bochia

**Bochia** (bokja) (hungare:**Boklya**) estas komunumo en Rumanio nordoriente de Arad. En 1910 ĝi havis 375 loĝantojn (rumanoj), en 1992 108. Ĝia unua skriba mencio estas en 1552. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Bihar vármegye).

## Fonto 
*Magyar nagylexikon, 1-18., 1993-2004, Budapest.

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de distrikto 
* Popolnombrado 2002 

 Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
 Kategorio:Distrikto Arad
Bonțești

**Bonțești** [bonceŝtj] (hungare: **Boncafalva**) estas vilaĝo en Rumanio oriente de Arad; ĝi apartenas al la komunumo Gurahonț. En 1910 ĝi havis 947 loĝantojn (rumanoj, hungaroj), en 1956 813 (rumanoj). Ĝia unua skriba mencio estas el 1441. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Arad vármegye).

## Fonto 
* Magyar nagylexikon, 1–18., 1993–2004, Budapest.
* Loknomvortaro de Transilvanio kaj de Moldavio (Rumanio)

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de la distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Benavente

**Benavente** estas hispana nomo kiu povas kongrui kun:
* Benavente, urbo situanta en la provinco Zamoro, ene de la regiono Kastilio-Leono, Hispanio. 
* Cubo de Benavente, municipo de la provinco Zamoro, en la regiono Kastilio-Leono, Hispanio. 
* Benavente, portugala urbo de la provinco Ribatejo kaj de la Distrikto Santarém
* Jacinto Benavente (1866-1954), hispana verkisto kiu en la jaro 1922 gajnis la Nobel-premion pri literaturo.
Richmond

**Richmond** havas diversajn signifojn:

En Britio:

* **Richmond (Londono)**
* **Richmond (North Yorkshire)** en North Yorkshire, ejo de la iama grafo de Richmond

En Ameriko:

* **Richmond (Virginio)**
* **Richmond, Indiana** estas urbo en la ŝtato de Indiana, Usono.
* **Richmond (Brita Kolumbio)**
En Oceanio

* Richmond (Noz-Zelando)
Roșia (Arad)

**Roșia** [roŝja] (hungare: **Borosrósa**) estas komunumo en Rumanio oriente de Arad. En 1910 ĝi havis 627 loĝantojn (rumanoj), en 1992 86. Ĝia unua skriba mencio estas en 1445. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Arad vármegye).
## Fonto
*Magyar nagylexikon, 1-18., 1993-2004, Budapest.
*Loknomvortaro de Transilvanio kaj de Moldavio (Rumanio)
## Eksteraj ligiloj 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Felix le Breux

**Felix le Breux**, naskiĝinta la 4-an de aprilo 1918, mortinta la 4-an de februaro 1974, estis ĉeĥa aktoro. Li naskiĝis en Plzeň. Sian francan familian nomon li heredis post franca nobela antaŭulo, kiu venis en Bohemion kun napoleona soldataro.

Le Breux studis en pilzena gimnazio, kie li fariĝis kunfondinto de teatro *Studenta avantgarda kolektivo* (1936), kies membroj estis ankaŭ Miroslav Horníček kaj Oldřich Musil. En la jaro 1942 li finstudis pragan konservatorion kaj mallongtempe li agadis en *Teatreto por 99* de Honzl, el kiu li transiris en Sendependan teatron kaj poste por tri jaroj li enkankris en teatro Uranio. Post la jaro 1945 li akiris postenon en *Teatro de la 5-a majo*, poste en ensemblo de teatro de *Ŝtata filmo* kaj ekde la jaro 1952 li estis dum sep jaroj unu el ĉefaj aktoraj apogoj de ensemblo E. F. Burian. Ekde la jaro 1959 li agadis en teatro *ABC*, post tri jaroj li fariĝis ano de* Urbaj teatroj pragaj*, kie li agadis ĝis sia morto.

Kategorio:Naskiĝintoj en 1918
Kategorio:Mortintoj en 1974
Kategorio:Ĉeĥaj aktoroj
Kategorio:Viroj
Kategorio:Naskiĝintoj la 4-an de aprilo
Kategorio:Mortintoj la 4-an de februaro
Delta

__NOTOC__

**Delta** povas rilati al:

*Delto, kvara litero de la greka alfabeto, originale *delta* (majuskle Δ, minuskle δ)
*Delto, aŭ pli longe riverdelto, tereno formata ĉe riverfino en akva korpo, plurlingve *delta* pro sia simileco kun la greka litero

## Lokoj
*Delta, urbo en Brita Kolumbio, Kanado
*Delta, municipo en Minas Gerais, Brazilo

## Personoj
*Delta Burke, usona aktorino
*Penelope Delta, greka verkistino de infanliteraturo
*Delta Goodrem, aŭstralia kantistino kaj aktorino

## Aliaj
*Delta Air Lines, usona flugkompanio
* Delta (raketa familio), Usona raketa familio
* Delta (Tren de la Costa) (stacidomo), fervoja stacio en Tigre, Argentino

## Vidu ankaŭ
*Delto
Mampinto

eta|Virina mampinto erektiĝinta (elflanke)
**Mampinto** (aŭ **cico**) estas papila elstaraĵo meze de mamo, sur kiu eligas ĉe virinoj laktoglandoj. La oficiala latina, anatomia termino estas *papilla mammae*, do **mama papilo**. Ĉe viroj mampinto ne havas specialan signifon. Ĉiu homo havas sole unu paron da mampintoj. Dum (seksa) ekscitiĝo okazas pligrandiĝo kaj plifirmiĝo de la mampintoj, "mampinta erektiĝo".

## Vidu ankaŭ 
* Inversita mampinto 
* Ponto de Cicoj 

Kategorio:Homa anatomio
Kategorio:Mamo
Țela

**Ţela** [cela] (hungare:**Cella**) estas vilaĝo en Rumanio orientsudoriente de Arad kaj administracie apartenanta al la komunumo Bata. En 1910 ĝi havis 1 354 loĝantojn (rumanoj), en 1992 375. Ĝia unua skriba mencio estas en 1427. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Krassó-Szörény vármegye).

## Fonto 
* Magyar nagylexikon, 1-18., 1993-2004, Budapest.
* Loknomvortaro de Transilvanio kaj de Moldavio (Rumanio)

## Eksteraj ligiloj 
* Țela en arad-a retejo 
* Administra mapo de la distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Seleuș (Arad)

**Seleuș** [seleuŝ] (hungare: **Csigérszőlős**) estas vilaĝo kaj komunuma sidejo en Rumanio nordoriente de Arad. En 1910 ĝi havis 2 577 loĝantojn (rumanoj, hungaroj), en 1992 2 138 (rumanoj). Ĝia unua mencio estas en 1489. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Zaránd, poste Arad vármegye).

Seleuș estas loko ŝatata de sportaj fiŝkaptistoj.

## Fonto 
* Magyar nagylexikon, 1–18., 1993–2004, Budapest.
* Loknomvortaro de Transilvanio kaj de Moldavio (Rumanio)

## Eksteraj ligiloj 
* Mapo de la distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Distrikto Arad
Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Ciuntești

**Ciuntești** [ĉunteŝtj] (hungare: *Csontaháza*) estas komunumo en Rumanio norde de Sebiş apartenanta al komunumo Craiva. En 1910 ĝi havis 402 loĝantojn (rumanoj), en 1992 234. Ĝia unua skriba mencio estas el 1587. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Bihar vármegye).

## Fonto 
* Magyar Életrajzi Lexikon

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de la distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Avram Iancu (Cermei)

**Avram Iancu** (janku) (hungare: *Püspökpuszta*) estas vilaĝo en Rumanio 30 km nord-okcidente de Sebiș. En 1956 ĝi havis 226 loĝantojn. Ĝia unua skriba mencio estas el 1828). Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (*Arad vármegye*). Administre ĝi apartenas al Cermei.

## Fonto 
* Magyar nagylexikon, 1–18., 1993–2004, Budapest.

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de la distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Avram Iancu

**Avram Iancu** estas nomo historia kaj geografia en Rumanio.

* Avram Iancu estis advokato kaj politikisto.

* Avram Iancu (Alba) estas komunuma sidejo en distrikto Alba.
* Avram Iancu (Bihor) estas vilaĝo en distrikto Bihor.
* Avram Iancu (Cermei) estas vilaĝo en distrikto Arad.
* Avram Iancu (Vârfurile) estas vilaĝo en distrikto Arad.
Distrikto Limburg-Weilburg

La **distrikto Limburg-Weilburg** [Limburk-V**aj**lburk] situas en la distrikto Gießen de la germana federacia lando Hesio. Ĝia sidejo estas la urbo **Limburg**. La distrikto apartenas al la ekonomia regiono Rejno-Majno.

Najbaras la hesiaj distriktoj Lahn-Dill, Hochtaunus, Rheingau-Taunus, kaj la distriktoj Rhein-Lahn kaj Westerwald de la federacia lando Rejnlando-Palatinato.

250px|eta|maldekstra|rivero Lahn ĉe Limburg

La regiono situas inter la mezmontaroj Taunus sudoriente kaj Westerwald [Vestavalt] nordokcidente. Inter ili en vasta valo fluas la rivero Lahn de nordoriento al sudokcidento tra la distrikto. En la valo la grundo tre fekundas, kaj agrikulturo prosperas. Sian nomon donas al la distrikto la urboj **Limburg** kaj '**Weilburg**, aliaj pli grandaj urboj estas **Bad Camberg** kaj **Hadamar**.

## Urboj kaj neurbaj komunumoj 
*Nombroj de loĝantoj fine de  inter krampoj*

## Partneraj rilatoj 
La distrikto havas partnerajn rilatojn interalie kun
* 20px la urbodistrikto Friedrichshain-Kreuzberg de Berlino

## Eksteraj ligiloj 
* paĝoj de la distrikto, germanlingvaj

Dosiero:Weilburg_Lahn_Schloss.jpg|kastelo Weilburg
Dosiero:Limburger Dom BW 4.jpg|la katedralo de Limburg
Dosiero:LimburgAltstadt.jpg|la malnova urbo de Limburg
Dosiero:Hadamar1.jpg|Hadamar


L
L
L
Poiana (Arad)

**Poiana** [pojana] (hungare: **Csúcsmező**) estas vilaĝo en Rumanio sudokcidente de Sebiş apartenanta al komunumo Vârfurile. En 1910 ĝi havis 457 loĝantojn (rumanoj), en 1992 249. Ĝia unua skriba mencio estas en 1510. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Arad vármegye). Administre ĝi apartenas al la komunumo Vârfurile / Halmágycsúcs.
## Fonto
*Magyar nagylexikon, 1-18., 1993-2004, Budapest.
*Loknomvortaro de Transilvanio kaj de Moldavio (Rumanio)
## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Distrikto Westerwald

La **distrikto Westerwald** [V**e**stavalt], , situas en la germana federacia lando Rejnlando-Palatinato - pli-malpli meze inter la urbegoj Frankfurto ĉe Majno kaj Kolonjo. Ĝia sidejo estas la urbo **Montabaur**. Fine de  en la distrikto vivis  loĝantoj sur areo de  kvadrataj kilometroj. Tio rezultigas loĝdenson de  loĝantoj/km². 

Sian nomon al la distrikto donas la arbaroriĉa mezmontaro Westerwald. La estingita vulkano *Fuchskaute* kun alteco de 657,3 metroj super marnivelo estas la plej alta monto de la mezmontaro kaj distrikto. Ĝi situas sur la teritorio de la komunumo Willingen.

## Komunumaroj 
La distrikto Westerwald je la stato fine de 2024 konsistas el dek komunumaroj, administraj ligoj de pluraj najbaraj komunumoj, kun sume 192 tiaj unuopaj lokaj komunumoj. La plej granda komunumaro estas la komunumaro Montabaur kun  loĝantoj, la plej malgranda la komunumaro Höhr-Grenzhausen kun  loĝantoj. La plej granda unuopa loka komunumo estas la urbo Montabaur kun  loĝantoj, la plej malgranda loka komunumo estas Heuzert kun 122 loĝantoj.

La unuopaj komunumaroj estas (en alfabeta ordigo, inter krampoj la nombroj de unuopaj komunumoj):
* komunumaro Bad Marienberg (18),
* komunumaro Hachenburg (33),
* komunumaro Höhr-Grenzhausen (4),
* komunumaro Montabaur (25),
* komunumaro Ransbach-Baumbach (11),
* komunumaro Rennerod (23),
* komunumaro Selters (21),
* komunumaro Wallmerod (21),
* komunumaro Westerburg (24) kaj
* komunumaro Wirges (12).

## Partneraj rilatoj 
La distrikto havas partnerajn rilatojn interalie kun
* 20px la urbodistrikto Steglitz-Zehlendorf de Berlino

eta|350px|maldekstra|la kastelo de Montabaur


W
W
Montabaur

La urbo **Montabaur** havas pli-malpli 12 000 loĝantojn kaj estas la administra sidejo de la distrikto Westerwald [V**e**stavalt] en la germana federacia lando Rejnlando-Palatinato - pli-malpli meze inter la urbegoj Frankfurto ĉe Majno kaj Kolonjo.

Sian nomon al la distrikto donas la arbaroriĉa mezmontaro Westerwald, kiu ĉirkaŭas la urbon.
eta|maldekstra|kastelo Montabaur
eta|maldekstra|la kastela monto centre de la urbo Montabaur kun la kastelo (Foto 2011)
La baroka Kastelo Montabaur estas la signo de la urbo Montabaur. La kastelo staras de malproksime videbla sur la kastela monto (Schlossberg) sur alteco de 321 m super marnivelo.
eta|450px|maldekstra|la kastelo de Montabaur

## Urbopartoj 
Urbopartoj krom la urbokerno estas Horressen, Bladernheim, Elgendorf, Eschelbach (kun Bahlsmühle, Hillhof, Hüttenmühle), Ettersdorf (kun Heckenmühle), Horressen (kun Grubenfeld), Reckenthal kaj Wirzenbor.

## Partneraj urboj 
* 20px Tonnerre en Francio
*  Brackley en Oksfordio, Anglio, Britio
*  Sebnitz en Saksio (Germanio)
*  Fredericksburg en Teksaso, Usono

eta|200px|maldekstra|la novgotika urbodomo

## Eksteraj ligiloj 
* paĝoj de la urbo, germanlingvaj
* urba magazino *Hallo Montabaur*, germanlingva

Kategorio:Distrikto Westerwald
Kategorio:Urboj de Rejnlando-Palatinato
Iermata

**Iermata** [jermata] (hungare **Csigérgyarmat**) estas vilaĝo en Rumanio sudokcidente de Sebiş administracie apartenanta al komunumo Seleuş. En 1910 Csigérgyarmat havis 822 loĝantojn (rumanoj), en 1992 estis 483. Ĝia unua skriba mencio estis en 1387. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (Zaránd, de 1774 Arad vármegye).
## Fonto
*Magyar nagylexikon, 1-18., 1993-2004, Budapest.
*Loknomvortaro de Transilvanio kaj de Moldavio (Rumanio)
==Komunumoj pri *gyarmat* (=hungara gentonomo) en Hungara reĝlando==
  

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de distrikto 
* Popolnombrado 2002 
 
Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad
Kampo de frakcioj

En matematiko, ĉiu integreca ringo povas esti enigita en kampon; la plej malgranda tia kampo estas la **kampo de frakcioj** de la integreca ringo. La elementoj de la kampo de frakcioj de la integreca ringo *R* havas formon *a/b* kun *a* kaj *b* en *R* kaj *b* ≠ 0. La kampo de frakcioj de la ringo *R* estas iam simboligita per Quot(*R*) aŭ Frac(*R*). La kampo de frakcioj de la ringo de entjeroj estas la kampo de racionaloj, **Q** = Quot(**Z**). La kampo de frakcioj de kampo estas izomorfia al la korpo mem.

Oni povas konstrui la kampon de frakcioj Quot(*R*) de la integreca ringo *R* kiel sekvas: Quot(*R*) estas la aro de ekvivalento-klasoj de paroj *(n, d)*, kie *n* kaj *d* estas eroj de *R*, kaj *d* estas ne 0, kaj la ekvivalentrilato estas:

:*(n, d)* estas ekvivalento al *(m, b)* se kaj nur se *nb=md* (oni konsideras la klason *(n, d)* kiel la frakcio *n/d*)

La enigo estas donita per *n*\mapsto(*n*, 1). La sumo de la ekvivalento-klasoj de *(n, d)* kaj *(m, b)* estas la klaso de *(nb + md, db)* kaj ilia produto estas la klaso de *(mn, db)*.

La kampon de frakcioj de *R* karakterizas jena universala eco: se *f* : *R* → *F* estas ringa homomorfio de *R* en kampon *F*, tiam ekzistas unika ringa homomorfio *g* : Quot(*R*) → *F*, kiu etendas *f*.

Ekzistas kategori-teoria interpreto de ĉi tiu konstruo. Estu **C** la kategorio de integrecaj ringoj kaj disĵetaj ringaj homomorfioj. La funktoro de **C** al la kategorio de kampoj, kiu ĵetas ĉiun integrecan ringon al ĝia frakcikampo kaj ĉiun ringan homomorfion al la rilata kampa homomorfio (kiu ekzistas per la universala eco) esstas la maldekstra adjunkto de la forgesa funktoro el la kategorio de kampoj al **C**.

## Terminologio 
Matematikistoj nomas tiun konstruadon la *kvocienta kampo*, *kampo de frakcioj*, aŭ *frakcikampo*. Malgraŭ la simila nomo, oni ne konfuzu tion kun la kvociento de ringo per idealo, kio estas alia nocio.

## Vidu ankaŭ 
* Lokaligo de ringo, kiu ĝeneraligas la kampon de frakcia konstruado
* Kvocienta ringo - kvankam kvocientaj ringoj povas esti kampoj, ili estas tute malsamaj de frakcikampoj.

Kategorio:Kampo-teorio (matematiko)
Kategorio:Ringo-teorio
Kategorio:Frakcioj
Kategorio:Komuta algebro
Arkimeda solido

En geometrio **arkimeda solido** estas alte simetria duonregula vertico-transitiva konveksa pluredro komponita el du aŭ pli multaj specoj de regulaj plurlateroj. Arkimeda solido diferenciĝas de la platonaj solidoj kiuj estas komponita el nur unu speco de plurlatero, kaj de la solidoj de Johnson kiuj estas ne vertico-transitivaj.

Kiel arkimedaj solidoj ne estas konsiderataj pluredroj de la duedra simetrio - prismoj kaj kontraŭprismoj.

Laŭ sia difino ĉiuj arkimedaj solidoj estas unuformaj pluredroj.

Prismoj, kontraŭprismoj kaj arkimedaj solidoj estas la tuta aro de konveksaj duonregulaj pluredroj

Ĉiuj arkimedaj solidoj povas esti faritaj per konstruado de Wythoff.

## Fonto de nomo 
La arkimedaj solidoj prenas sian nomon de Arkimedo, kiu diskutis ilin en sia nun perdita verko. Dum la Renaskiĝo, artistoj kaj matematikistoj alte taksis *purajn formojn* kaj reesploris ĉi ĉiujn pluredrojn. Tiu serĉo estis plenumita ĉirkaŭ 1619 de Keplero, kiu difinis ankaŭ prismojn, kontraŭprismojn, kaj la ne-konveksajn solidojn konatajn kiel solidoj de Keplero-Poinsot.

## Klasifiko 
Estas 13 arkimedaj solidoj. Inter ili estas 2 nememspegulsimetriaj, ambaŭ simetriaj formoj de ĉiu el 2 nememspegulsimetriaj pluredroj estas kutime konsiderataj kiel la sama speco de pluredro. La vertica konfiguro priskribas la specojn de regulaj plurlateroj, kiuj kuniĝas iu ajn donita vertico. Ekzemple, vertica konfiguro (4,6,8) signifas ke kvadrato, seslatero kaj oklatero kuniĝas je vertico (kun la laŭhorloĝnadla ordo ĉirkaŭ la vertico).

La kvanto de verticoj estas 720° dividita per la vertica angula difekto.

La kubokedro kaj dudek-dekduedro estas latero-unuformaj kaj do estas kvazaŭregulaj.

La dualaj pluredroj de la arkimedaj solidoj estas nomataj kiel la katalanaj solidoj. Ankaŭ la dupiramidoj kaj kajtopluredroj estas la edro-uniformaj solidoj kun regulaj verticoj.

## Vidu ankaŭ 
* Duonregula pluredro
* Unuforma pluredro
* Listo de uniformaj pluredroj

## Referencoj 
*  (Sekcio 3-9)

## Eksteraj ligiloj 
* 
* Paperaj modeloj de arkimedaj solidoj
* Libera papero modeloj (retoj) de Arkimedaj solidoj 
* La uniformaj pluredroj
* Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj
* Antaŭlasta modula origamio
* Interagaj 3D pluredroj  en Javo


Kategorio:Unuformaj pluredroj
Kategorio:Pluredroj
Kategorio:Arkimedo
Senpintigita okedro

{{Pluredro
|nomo = Senpintigita okedro
|Schl2 = t\begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}
|hi = 2
|vbildo = Truncated octahedron vertfig.svg
|bildo2 = Truncatedoctahedron.svg
|duala_bildo = Tetrakishexahedron.jpg
|retbildo = Truncated octahedron flat.png
|grupo = Oh
|Schl = t{3,4}
|duala = Kvarlateropiramidigita kubo
|Wythoff = 2 4 &#124; 33 3 2 &#124;
|bildo3 = Truncatedoctahedron.gif
|vfiguro = 4.6.6
|edroj_detale = 6{4}+8{6}
|CD = o4(o)3(o)(o)3(o)3(o)
|bildo = Truncated octahedron.png
|W = 7
|speco = Zonopluredro
|U = 08
|verticoj = 24
|B = Toe
|C = 20
|lateroj = 36
|edroj = 14
|K = 13
}}
La **senpintigita okedro** estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn kvadratajn edrojn, 24 verticojn kaj 36 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas centran simetrion, la senpintigita okedro estas zonopluredro.

La senpintigita okedro estas ankaŭ la entutotranĉita kvaredro.

## Karteziaj koordinatoj 
Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita okedro centrita je (0, 0, 0) estas ĉiuj permutoj de (0, ±1, ±2). La verticoj estas tial estas anguloj de 12 ortanguloj, longaj lateroj estas paralelo al la koordinataj aksoj.

La senpintigita okedro estas permuta hiperpluredro de ordo 4. La senpintigita okedro povas ankaŭ esti prezentita per pli simetriaj koordinatoj en kvar dimensioj: ĉiuj permutoj de (1, 2, 3, 4) formas verticojn de senpintigita okedro en la tri-dimensia subspaco x+y+z+w=10. La konstruado povas esti ĝeneraligita al ĉiu *n*, kaj formi (n-1)-dimensian hiperpluredron, la verticoj de kiu estas ĉiuj permutoj de aro el *n* aĵoj. Ekzemple, la ses permutoj de (1, 2, 3) formas regulan seslateron en ebeno x+y+z=6; la permutoj de (1, 2, 3, 4, 5) formas unuforman entutotranĉitan 5-ĉelon en 4-dimensia subspaco x1+x2+x3+x4+x5=15.

## Areo kaj volumeno 
La areo *A* kaj la volumeno *V* de senpintigita okedro de latera longo *a* estas:
:A = (6+12\sqrt{3}) a^2 \approx 26.7846097a^2
:V = 8\sqrt{2} a^3 \approx 11.3137085a^3

## Unuformaj kolorigoj 
Estas du unuformaj kolorigoj, kun kvaredra simetrio kaj okedra simetrio:

## Rilatantaj pluredroj 
La senpintigita okedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter kubo kaj okedro:

## Kahelaroj 
La senpintigitas okedro ekzistas en tri malsamaj konveksaj unuformaj ĉelaroj (spaco-enspacantaj kahelaroj):

La ĉelo-transitiva dutranĉita kuba kahelaro povas esti konsiderata kiel korpo-centrita kuba krado en kristalsistemo.

## Referencoj 
*  (sekcio 3-9)
* 
* 
* 
* 
* 

## Eksteraj ligiloj 
* 

Kategorio:Arkimedaj solidoj
Kategorio:Zonopluredroj
Fratoj Machado

**Fratoj Machado** estis nome Manuel kaj Antonio, du famaj **hispanaj verkistoj**, apartenantaj al Modernismo. Ili eĉ verkis kelkajn verkojn kunlabore, plej konata estas teatraĵo *La Lola se va a los puertos* (Lola foriras al la havenoj). Manuel Machado Ruiz (Sevilo, 29an de aŭgusto de 1874 - Madrido, 19an de januaro de 1947) estis la plej aĝa kaj Antonio Machado Ruiz (Sevilo, 26an de julio de 1875 - Collioure, Francio, 22an de februaro de 1939) estis unu jaron pli juna.
Kaj lia vivo kaj lia literatura evoluo disiĝis.

Antonio akceptis en sia idearo la intereson por socia kaj historia problemaro hispana, laŭ direkto de generacio de la 98a; tamen Manuel plusekvis la spurojn de la devena Modernismo ĝis la fino de sia verkado. La intercivitana milito pli drame disigis ilin: Manuel hazarde estis en frankisma teritorio kaj pli malpli estis devigata omaĝi Frankon kaj ties reĝimon; Antonio estis en respublika teritorio kaj apogis ties reĝimon ĝis la fino, post la malvenko li eliris al Francio akompanante sian maljunan patrinon, kiu mortiĝis nur kelkajn tagojn poste kaj same li mem, iĝante honora simbolo de la katastrofa malvenko de la hispana popolo dum multaj jaroj.

Kategorio:Hispanaj verkistoj
Machado
Senpintigita kvaredro

{{Pluredro
|nomo = Senpintigita kvaredro
|hi = 2
|vbildo = Truncated tetrahedron vertfig.svg
|bildo2 = Truncatedtetrahedron.svg
|duala_bildo = Triakistetrahedron.svg
|retbildo = Truncated tetrahedron flat.svg
|grupo = Td
|Schl = t{3,3}
|duala = Trilateropiramidigita kvaredro
|Wythoff = 2 3 &#124; 3
|bildo3 = Truncatedtetrahedron.gif
|vfiguro = 3.6.6
|edroj_detale = 4{3}+4{6}
|CD = (o)3(o)3o
|bildo = Truncated tetrahedron.png
|W = 6
|speco1 = 
|U = 02
|verticoj = 12
|B = Tut
|C = 16
|lateroj = 18
|edroj = 8
|K = 07
}}
La **senpintigita kvaredro** estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 4 regulajn seslaterajn edrojn, 4 regulajn triangulajn edrojn, 12 verticojn kaj 18 laterojn.

## Areo kaj volumeno 
La areo *A* kaj la volumeno *V* de senpintigita kvaredro de latera longo *a* estas:
:A = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12.1243557a^2
:V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2.71057599a^3

## Karteziaj koordinatoj 
Karteziaj koordinatoj de la verticoj de senpintigita kvaredro centrita je (0, 0, 0) de latera longo \sqrt8 estas ĉiuj permutoj de (±1,±1,±3) kun nepara kvanto de plusoj:
* (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
* (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
* (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
* (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3)

Aro de permutoj de (±1,±1,±3) donas verticojn de du intersekcantaj senpintigitaj kvaredroj (unuforma kombinaĵo de 2 senpintigitaj kvaredroj):
maldekstra|160ra

## Vico de rilatantaj pluredroj kaj kahelaroj 
La senpintigita kvaredro estas ero de vico de senpintigitaj regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (3.2n.2n). .

## Vidu ankaŭ 
* Kvaredro
* Okedro
* Pligrandigita senpintigita kvaredro
* Unuformaj pluredraj kombinaĵoj de senpintigitaj kvaredroj
** Kombinaĵo de 2 senpintigitaj kvaredroj
** Kombinaĵo de 5 senpintigitaj kvaredroj
** Kombinaĵo de 10 senpintigitaj kvaredroj

## Referencoj 
*  (Sekcio 3-9)

## Eksteraj ligiloj 
* 
* La unuformaj pluredroj
* Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj

Kategorio:Arkimedaj solidoj
Kvadriko

En matematiko **kvadriko**, aŭ **kvadrika surfaco**, estas *D*-dimensia hipersurfaco difinita kiel situo de nuloj de kvadrata polinomo. En koordinatoj \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_D\} en *D+1*-dimensia spaco, la ĝenerala kvadriko estas difinita per la algebra ekvacio

: \sum_{i,j=0}^D Q_{i,j} x_i x_j + \sum_{i=0}^D P_i x_i + R = 0 

kie *Q* estas *D+1* dimensia kvadrata matrico ne egala al la nula matrico kaj *P* estas *D+1* dimensia vektoro kaj *R* estas nombro. Ĝenerale, la loko de nuloj de aro de polinomoj estas algebra diversaĵo. Kvadriko estas tial ekzemplo de algebra diversaĵo. Ĉiu projekcia diversaĵo povas esti montrita al esti izomorfia al la komunaĵo de aro de kvadrikoj.

En ne speciala okazo, la ununormigita ekvacio por du-dimensia (*D=2*) kvadriko tri-dimensia spaco centrita je la fonto (0, 0, 0) estas:

: \pm {x^2 \over a^2} \pm {y^2 \over b^2} \pm {z^2 \over c^2}=1 

Per movoj kaj turnoj ĉiu kvadriko povas esti konvertita al unu el kelkaj ununormigitaj formoj. En tri-dimensia eŭklida spaco, estas 17 ĉi tiaj ununormigitaj formoj:

En reela projekcia spaco, la elipsoido, la elipsa paraboloido kaj la hiperboloido de du folioj estas ekvivalentaj unu al la alia supren al projekcia transformo. La du hiperbolaj paraboloidoj estas ne malsamaj de unu la alian (ĉi tiuj estas surfacoj konsistantaj el aroj de rektoj). La konuso kaj la cilindro estas ne malsamaj unu de la alia (ĉi tiuj estas degeneraj kvadrikoj ĉar ilia gaŭsa kurbeco estas nulo).

En kompleksa projekcia spaco ĉiuj nedegeneraj kvadrikoj estas nediferencigeblaj unu de la alia.

## Vidu ankaŭ 
* Koniko - 1-dimensia kvadriko en 2-dimensia ebeno
* Kvadrata funkcio

## Eksteraj ligiloj 
* Kvadrikoj 
* Kvadriko je MathWorld

Kategorio:Surfacoj
Kategorio:Kvadrikoj
Inversigebla elemento

En matematiko, **inversigebla elemento** en (unuohava) ringo estas elemento, kiu havas multiplikan inverson.

La sama nocio (kaj termino) estas aplikebla pli ĝenerale, por ĉia monoido kaj, post teĥnikaj modifoj de la difino (por kompensi foreston de neŭtrala elemento), ankaŭ por pli ĝeneralaj  (duongrupoj).

Ĉar la multiplika duongrupo de unuohava ringo estas monoido, inversigeblan elementon de ringo eblas difini kiel inversigeblan elementon de ĝia multiplika monoido.

## Difino 
Se (R,+,0,\cdot,1) estas ringo, la **inverso** de elemento r estas tia elemento s\in R, ke
:r\cdot s = s\cdot r = 1.
Tia elemento estas unika, se ĝi ekzistas, kaj estas skribata r^{-1}.

Elemento, kies inverso ekzistas, estas **inversigebla**. Alivorte, s estas *inversigebla* elemento de la multiplika monoido de *R*.

En pluraj lingvoj, oni uzas la terminon *unuo* (, , ), sed ĉi tiu termino estas konfuza, ĉar ĝi estas ankaŭ kutime uzata por nomi la multiplikan neŭtralan elementon *1**R* de la ringo *R* en esprimoj de la tipo *unuohava ringo* (t.e. 1-hava ringo) aŭ *ringo kun unuo* kaj ankaŭ, ekzemple, *unuomatrico*. (Tial iuj aŭtoroj nomas la elementon 1**R** "unuaĵo", kaj diras, ke *R* estas "ringo kun unuaĵo" aŭ "1-hava ringo", sed ne "unuohava ringo" aŭ "ringo kun unuo".)

## Grupo de inversigeblaj elementoj 
La inversigeblaj elementoj de *R* konsistigas grupon *U*(*R*) sub multipliko, kiu nomiĝas la **grupo de inversigeblaj elementoj** de *R*. Por la grupo de inversigeblaj elementoj *U*(*R*) oni kelkfoje uzas la notacion *R** aŭ *R*×.

En komuta ringo *R*, la grupo de inversigeblaj elementoj *U*(*R*) agas sur *R* multiplike. La orbitoj de ĉi tiu ago estas nomataj aroj de *asociitoj*; alivorte, la rilato \sim sur *R* (nomata *asocieco*) tia, ke
:r \sim s \iff \exists u\in R^\times \colon r = us
estas ekvivalentrilato.

Rilato inter ringo kaj ties grupo de inversigeblaj elementoj dufinas  funktoron el la kategorio de ringoj al la kategorio de grupoj:
:(-)^\times \colon \operatorname{Ring} \to \operatorname{Grup}.
Ĉiu ringa homomorfio *f* : *R* → *S* difinas 
:*U*(*f*) : *U*(*R*) → *U*(*S*),
ĉar ringa homomorfio ĵetas inversigeblajn elementojn al inversigeblaj elementoj. La ĉi-supra funktoro havas maldekstran adjunkton: la entjerkoeficienta grupa ringo
:G \mapsto \mathbb Z[G].

Ringo *R* estas, laŭdifine,  korpo, se kaj nur se ĉiu ĝia nenula elemento estas inversigebla:
:R^\times = R\setminus\{0\}.

## Ekzemploj 
* En la ringo de entjeroj \mathbb Z, la inversigeblaj elementoj estas ±1. La asociitoj estas paroj *n* kaj −*n*.
* Ĉiu radiko de unu estas inversigebla en ĉiu unuohava ringo *R*. (Se *r* estas radiko de unu, kaj *r**n* = 1, tiam *r*−1 = *r**n* − 1 estas ankaŭ ero de *R* per fermaĵo sub multipliko.) En algebra nombroteorio, la unua teoremo de Dirichlet montras la ekziston de multaj inversigeblaj elementoj en la ringoj de algebraj entjeroj. Ekzemple, (√5 + 2)(√5 − 2) = 1.
* En la ringo \operatorname{Mat}(n;K) de *n*×*n*- super kampo K, la inversigeblaj elementoj estas precize la .

## Referencoj 
Kategorio:Ringo-teorio
Kategorio:Grupo-teorio
Invarianta teorio

En matematiko, **invarianta teorio** signifas la studon de invariantaj algebraj prezentoj (ekvivalente, simetriaj tensoroj) por la ago de linearaj transformoj. Ĉi tio estas grava kampo de studo en la lasta parto de la dek-naŭa jarcento, kiam aperinta progreso en ĉi tiu aparta kampo (el la tuta aro de ebla matematikaj formulaĵoj de invarianto kun respekto al simetrio) estis la ŝlosila algoritma disciplino. Malgraŭ iuj heroaj klopodoj kies promesoj ne estis verigita, unu povas diri; sed multaj antaŭenigoj estis koneksaj. Aktualaj teorioj rilatantaj al la simetria grupo kaj simetriaj funkcioj, komuta algebro, modulaj spacoj kaj la prezentoj de grupoj de Lie venas de ĉi tiu areo.

En pli granda detaleco, por donita finidimensia vektora spaco *V* oni povas konsideri la simetrian algebron *S(V)*, kaj la ago sur ĝi de *Gl(V)*. Estas reale pli precize konsideri la projekcian prezenton de *Gl(V)*, se oni deziras rezoni pri *invariantoj*: ĉi tio estas ĉar skalaro multipliko de la idento estos ago sur tensoro de rango *r* en *S(V)* tra la *r*-ona potenca pezo de la skalaro. La punkto estas tiam al difini la subalgebro de invariantoj *I(V)* por la (projekcia) ago. Oni estas, en klasika lingvo, rigardantaj je *n*-umoaj *r*-aĵoj, kie *n* estas la dimensio de *V*.

Nuntempe povus esti pli nature malkomponi la parton de *S(V)* de grado *r* en neredukteblajn prezentojn de *Gl(V)*: la formulaĵo ĵus donita estas la sama kiel diri, ke oni estas koncernata nur kun la aperaĵon de unu-dimensiaj prezentoj. La prezenta teorio postulita venis poste, kvankam, kun Issai Schur.

Por doni la pli larĝan bildon: kio estis reale studita en la klasika fazo de invarianta teorio rilatas fakte al

:  S(V) \otimes S(V^*) 

kie *V** estas la duala vektora spaco al *V*. Tio estas, la invariantoj kiel polinomoj koncernataj *kontraŭgradientan* aron de koordinatoj konvertantaj en duala maniero.

Estas kutime diri, ke la laboro de David Hilbert, pruvanta abstrakte, ke *I(V)* estas finie prezentata, metis finon al klasika invarianta teorio. Tio estas malproksima de la vero: la klasika epoko en la subjekto povis daŭri ĝis la finaj eldonoj de Alfred Young, je pli ol 50 jaroj poste. Eksplicitaj kalkuloj por apartaj celoj estas sciataj en modernaj tempoj (ekzemple de Shioda).

La moderna formulaĵo de geometria invarianta teorio estas pro al David Mumford, kaj emfazas la konstruadon de kvociento per la grupa ago kiu devus enkapti invariantan informon tra ĝia koordinata ringo. Ĝi estas subtila teorio, en, kiu sukceso estas ricevata per ekskludo de iuj 'malbonain' orbitoj kaj identigi aliajn kun 'bonaj' orbitoj. Apartigante evoluon de la signa maniero de invarianta teorio, videbla heŭristiko kombina notacio (skribmaniero), havas estas akirita.

## Vidu ankaŭ 
* David Hilbert
* Invarianta teorio de finiaj grupoj
* Invarianto (matematiko)

Kategorio:Invarianta teorio
Jazdo

alternative=Moskeo Amir Ĉakmak|300x300px|eta|Moskeo Ami Chakmak|maldekstra
**Jazdo**  (), ankaŭ anglalingve latinliterigata *Yazd* - estas unu el la plej malnovaj urboj de Irano. Ĝi estas la ĉefurbo de la samnoma provinco Jazdo kaj historie estas unu el la centroj de zaratuŝtrismo. 
eta|maldekstra|300ra|
eta|maldekstra|300ra|
Ekde 2017 la urbo estis deklarita monda heredaĵo de Unesko pro sia argilbrika arkitekturo. Ĝi estas la plej antikva urbo post Ur (Mezopotamio). 

## Loĝantaro 
Laŭ la censo de la jaro 2011, la urbo havis  loĝantojn en  familioj. 

## Geografio 
Jazdo situas en altebenaĵo en mezo de la lando. Ĝi estis fondita ĉe oazo kaj kuŝas inter la dezertoj Daŝti-Kivir kaj Daŝti-Lut.

## Historio 
La oaza urbo grandparte konstruita el argilaj brikoj ekzistas ekde la 3-a jarmilo antaŭ nia erao. Jazdo situas 250 kilometrojn oriente de Isfahano. 

## Partneraj urboj 
(en alfabeta ordo laŭ la urbonomoj)
*  Ĝakarto en Indonezio
* Herato en Afganio
*  Holguín en Kubo
*  Homs en Sirio
*  Jászberény en Hungario

## Vidindaĵoj
* Ĉe la ĉirkaŭaĵoj de la urbo estas turoj de silento kaj multaj fajrotemploj () de la antikva kulto de Zaratuŝtrismo. 
* Famaj ventokaptiloj servas por malvarmigi kaj ventoli la historiajn domojn.
* Zein-o-din Karavanserajo
* Vendreda moskeo, nomata blua moskeo, estas la plej malnova moskeo de Irano. Ĝia interna kupolo enhavas priskribon de Alaho en 100 diversaj vortumoj.

## Esperanto-movado 
Estas gastiganto de Pasporta Servo tie.

## Konataj civitanoj de la urbo 
*Mohammad Ĥatami, eksa prezidento de Irano
*Moŝe Kacav, eksa prezidento de Israelo

## Ĝemelaj urboj 
*  Jászberény, Hungario

## Bildgalerio 

Dosiero:Iran2006 pir-e-herisht 1.jpg|Pir-e Herisht, zoroastrisma sanktejo proksime al Ardakan
Dosiero:Ventoturoj en Jazdo (Irano) 001.jpg|Ventoturoj (ventokaptiloj) en Jazdo 
Dosiero:Caravanserai Zein-o-din, Yazd, Iran (1258979134).jpg|La historia karavanejo Zein-o-din
Dosiero:Templo zoroastrista, Yazd, Irán, 2016-09-21, DD 45.jpg|historia zaratuŝtrisma fajrotemplo

## Referencoj 
## Eksteraj ligiloj 
*  (

Kategorio:Urboj de Irano
Kategorio:Oazoj
Neegalaĵo de triangulo

eta|290px|dekstra|Nedegenera (supre) kaj degenera (sube) trianguloj
En matematiko, **triangula neegalaĵo** aŭ **neegalaĵo de triangulo** estas teoremo diranta ke por ĉiu triangulo, la mezuro de iu latero estas ne pli granda ol sumo de la aliaj du lateroj sed ne malpli granda ol la diferenco inter la aliaj du lateroj.

La triangula neegalaĵo estas teoremo en spacoj kun reelaj nombroj, en ĉiuj el eŭklidaj spacoj, la Lp spacoj (*p* ≥ 1), kaj ĉiuj enaj produtaj spacoj. Ĝi ankaŭ aspektas kiel aksiomo en la difino de multaj strukturoj en analitiko kaj funkcionala analitiko, kiel normigitaj vektoraj spacoj kaj metrikaj spacoj.

Por ĉiu nedegenera triangulo en eŭklida spaco, la mezuro de iu latero estas malpli granda ol sumo de la aliaj du lateroj sed pli granda ol la diferenco inter la aliaj du lateroj.

## Normigita vektora spaco 
En normigita vektora spaco *V*, la triangula neegalaĵo estas
: ||*x* + *y*|| ≤ ||*x*|| + ||*y*|| &nbsp;&nbsp;&nbsp; por ĉiuj *x*, *y* en *V*
tio estas, la normo de la sumo de du vektoroj estas maksimume same granda kiel la sumo de la normoj de la du vektoroj.

La reela linio estas normigita vektora spaco kun la absoluta valoro kiel la normo, kaj tiel la triangulaj neegalaĵoj por ĉiu reelaj nombroj *x* kaj *y* estas:

: |x+y| ≤ |x|+|y|

## Metrika spaco 
En metrika spaco *M* kun metriko *d*, la triangula neegalaĵo estas
: *d*(*x*, *z*) ≤ *d*(*x*, *y*) + *d*(*y*, *z*) por ĉiuj *x*, *y*, *z* en *M*
tio estas, la distanco de *x* al *z* estas maksimume same granda kiel la sumo de la distanco de *x* al *y* kaj la distanco de *y* al *z*.

## Konsekvencoj 
Jenaj konsekvencoj de la triangulaj neegalaĵoj estas ofte utila; ili doni subaj baroj anstataŭ superaj baroj:
: | ||*x*|| - ||*y*|| | ≤ ||*x* - *y*|| aŭ por metriko | *d*(*x*, *y*) - *d*(*x*, *z*) | ≤ *d*(*y*, *z*)

Ĉi tio implicas ke la normo ||*-*|| kiel bone distanca funkcio *d*(*x*, *-*) estas 1-Lipschitz-a kaj pro tio kontinua.

Vidu ankaŭ en neegalaĵo de Koŝio-Schwarz.

## Male en spaco de Minkowski 
En la kutima spaco de Minkowski kaj en spaco de Minkowski etendita al ajna kvanto de spacaj dimensioj, alprenanta nulan aŭ tempsimilan vektorojn en la sama tempa direkto, la triangula neegalaĵo estas dorsflankita:
: ||*x* + *y*|| ≥ ||*x*|| + ||*y*|| por ĉiuj *x*, *y* en *V* tiaj ke ||*x*|| ≥ 0, ||*y*|| ≥ 0 kaj *tx* *ty* ≥ 0

Fizika ekzemplo de ĉi tiu neegalaĵo estas la ĝemela paradokso en speciala relativeco.

## Vidu ankaŭ 
* Polariza idento

Kategorio:Neegalaĵoj
Kategorio:Lineara algebro
Kategorio:Metrika geometrio
Aluniș (Arad)

**Aluniș** [aluniŝ] (hungare: **Cseralja** [ĉeralja], germane: **Traunau**) estas komunumo en Rumanio sudoriente de Arad administracie apartenanta al komunumo Frumușeni. En 1910 ĝi havis 1268 loĝantojn (germanoj), en 1992 — 886 (rumanoj, 1 % da hungaroj. La vilaĝo dum la turka submetiĝo pereis. Inter 1784 kaj 1786 oni koloniigis tien 100 familiojn, precipe germanojn kaj kelkajn francojn. Ĝia unua skriba mencio estas el 1828. Ĝi apartenis ĝis 1919 al Hungario (*Temes vármegye*).

## Fonto 
* Magyar nagylexikon, 1–18, 1993–2004, Budapest.

## Eksteraj ligiloj 
* Administra mapo de distrikto 
* Popolnombrado 2002 

Kategorio:Vilaĝoj de Rumanio
Kategorio:Distrikto Arad