János Bolyai

**BOLYAI János** (bojai; naskiĝis la 15-an de decembro 1802 en Kolozsvár, mortis la 27-an de januaro 1860 en Marosvásárhely) estis hungara matematikisto, ellaboristo de neeŭklida geometrio, militinĝeniero, filo de Farkas Bolyai.

## Biografio 
Li estis mirinfano. Lia patro, profesoro de matematiko en la kolegio de Marosvásárhely, estas same eminenta matematikisto, sed la filo nemezureble superas lin. Ankoraŭ infano, sed la ĝermoj de la matematika genio manifestiĝas en li. Apenaŭ kvar-jara, li jam amikiĝas al la elipso kaj cirklo, eĉ la koncepto sinuso estas konata de li. Li ne estas ankoraŭ kvinjara, sed jam konas la nomojn de multaj astroj. Foje, kiam li travojaĝas pli malproksiman vilaĝon, kaj ekvidas la planedon Jupitero, je granda miro de siaj akompanantoj li rimarkas, ke la planedo devas esti ja tre malproksime, se ĝi estas videbla kaj de tie, kaj de la urbo.

La knabeto ellernas legi kvazaŭ per si mem. Sepjara, li lernas violoni kaj estas dekjara, kiam li estas jam membro de arĉkvarteto. Eĉ komponi li provadas.

eta|dekstra|180px|Lia naskiĝloko en Kolozsvár (Cluj)
Naŭjara li estas, kiam li komencas la sisteman lernadon. La matematikon instruas al li la patro mem. Baldaŭ li konatiĝas kun la uzataj matematiko- kaj fiziko-libroj de sia epoko, kaj la matematiko fariĝas baldaŭ teritorio tiel konata por li, ke apenaŭ la patro metas la tezon, li jam solvas ĝin kaj petas sekvontan tezon.

Fininte la mezlernejan studadon li studentiĝas al la militinĝeniera akademio en Vieno, kaj finas ĝin en la vico de la plej eminentaj, en 1823. Liaj servaj lokoj estis: Temesvár, Arad, Nagyvárad, Szeged, Lemberg, Olmütz. En 1833 pro malsanaj kaŭzoj estis pensiigita. Post reveno en Transilvanion li loksidiĝis en komunumo Domald, de kie en 1846 translokiĝis en Marosvásárhely. La rilatoj kun sia patro malboniĝis pro diskutoj precipe pri materialaj aferoj.

## Geometrio Bolyaia 
Kaj la Eŭklida kaj la Bolyaia geometrio estas logikaj teorioj, tial nur la sperto povis decidi, ke en la realo kiu el ili estas pli laŭcela kaj pli adaptebla al la metodoj de la sciencaj esploroj por pli funde ekkoni la mondon nin ĉirkaŭantan. Dum en lia epoko oni ankoraŭ ne povis prijuĝi tion, en la moderna fiziko, surbaze de la ĝenerala relativeca teorio de Einstein, oni jam sukcesis demonstri, ke en la proksimeco de grandaj ĉielkorpoj — tiel ankaŭ proksime al la Suno — la lumradioj dekliniĝas, kies unu konsekvenco estas, ke en la proksimeco de tiel grandaj korpoj, vere, unu el la ne-Eŭklidaj geometrioj estas valida.

Kiel juna oficiro dum pluraj jaroj li laboras super sia epokfara malkovro, fiksas kaj sistemigas la tezojn de ambaŭ siaj teorioj, t. e. tiujn de la “hiperbola" kaj tiujn de la absoluta geometrio". La verko post multaj malfacilaĵoj kaj malhelpoj fine aperas en 1831 kiel apendico almetita al la libro de lia patro.

La malkovrita nova teorio havas nekredeble grandan gravecon. Ĝi signifas, ke naskiĝis nova mondpercepto, ke oni devas imagi la mondon tute alimaniere. Ke estas eble, ke la fizika spaco estas tute alia, ol kiun la homaro dum jarmiloj ekkonis. Kvankam tio ŝajnis nekredeblaĵo por ĉiu, Bolyai sukcesis tamen pruvi tion, kaj estas lia la merito, ke la moderna geometrio, kunire kun la ceteraj sciencobranĉoj, povis elkreski plenvalora akcelanto de la progreso de nia jarcento.

Neniom malgravigas lian meriton la fakto, ke preskaŭ samtempe kun li ankaŭ alia scienculo, la rusa Lobaĉevskij malkovris la saman teorion pri hiperbola geometrio, pro kio ofte oni mencias tiun: *Bolyai-Lobaĉevskij geometrio*.

La malkovro de Bolyai havis ankaŭ sian socian efikon. La instruo de Bolyai estis instruo revolucia, kvankam ja nur en unusola sciencobranĉo. Tamen ĝi inspiris la ideon, ke se estas ebla revolucio sur tia teritorio, kie oni sentis sin absolute sekura, kiom pli estas eblaj revolucioj tie, kie la cirkonstancoj — ni menciu nur tiujn sociajn — estis jam delonge plenaj de kontraŭdiroj kaj streĉiteco. Estas do komprenebla la kontraŭstaro de la gvidantaj rondoj, eĉ la soienculaj, de lia epoko.

La geniulo ne povis do ĝoji pri sia grandioza verko. Mem Gaŭss, la mondfama germana matematikisto, al kiu la patro — lia malnova amiko — sendis ekzempleron de la verko de sia filo, kaj kiu en sia respondletero plene agnoskis kaj alte taksis tiun, ne havis la kuraĝon prezenti la genian malkovron al la scienca mondo, ĉar timis ties antaŭjuĝon kaj malvasthorizontecon.

## Appendix 
Lia ĉefverko *Appendix* verkita en latina lingvo aperis en 1832 kiel suplemento de *Tentamen*, verko de sia patro. En la lastaj jaroj de sia vivo li vivis forlasite, malsane kaj sin okupis sole pri filozofiaj problemoj.

## Bibliografio 
* Bedőházi János: *A két Bolyai*. Marosvásárhely, 1897.
* Benkő Samu:* Bolyai János vallomásai*. Kriterion Könyvkiadó, Bukarest, 1972.
* Dávid Lajos: *A Két Bolyai élete és munkássága*. Budapest. 1923.
* Stäckel Pál:* Bolyai Farkas és Bolyai János geometriai viszgálatai*, fordította Rados Ignác, Budapest, 1914.
* Neumann Mária, Salló Ervin, Toró Tibor: *A semmibből egy új világot teremtettem*. Temesvár, 1974.
* Weszely Tibor (szöveg) - M. Makkai Piroska (grafika) - Roska Tamás (Előszó): *Fiú és apa* / Son and Father. (Bolyai János és Bolyai Farkas életéből fába metszette M. Makkai Piroska). Kétnyelvű kiadvány. Válasz Könyvkiadó, 2003.
* *Apa és fiú küzdelme a kórokkal* - Oláh Anna: *Bolyai Farkas gyógyászati munkássága*; Vofkori József: *Bolyai János betegségei*. Mentor Kiadó, Marosvásárhely, 2006.
* Elemér Kiss: ''Mathematical gems from the Bolyai chests. János Bolyai's discoveries in number theory and algebra as recently deciphered from his manuscripts*. Translated by Anikó Csirmaz and Gábor Oláh. Akadémiai Kiadó, Budapest; TypoTeX, Budapest, 1999. 200 pp. ISBN 963-05-7563-9;
* Tamás Dénes: Real Face of János Bolyai , Notices of the AMS, January 2011, pp.41–51.

## Fonto 
* Magyar Életrajzi Lexikon
**En Esperanto**
* *Analitika geometrio absoluta* de Cyrill Vörös - Budapest, Kókai eld., 1910.
* *Elementoj de la geometrio absoluta* de Cyrill Vörös - Budapest, Kókai eld., 1911.
* *La ebeno Bolyaia* de Cyrill Vörös - Budapest, Kókai eld., 1911
* *La spaco Bolyaia* de Cyrill Vörös - Budapest, Kókai eld., 1911

## Vidu ankaŭ 
*1441 Bolyai
## Eksteraj ligiloj 
* *Bolyai János: Bolyai János marosvásárhelyi kéziratai'' I. Fogalmazványok a Tanhoz, illetőleg az Üdvtanhoz http://mek.oszk.hu/06200/06272
* http://lunar.arc.nasa.gov/printerready/science/geography_items/carters/craters_b.html 
* http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/kulonsz/k011/eukleidesz.html  
* http://bolyai.port5.com/sitemap.htm  
* Retejo de Bolyai Asocio

Kategorio:Geometroj
Kategorio:Hungaraj matematikistoj
Kategorio:Hungaraj armeinĝenieroj
Kategorio:Transilvaniaj hungaroj