Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής

thumb|right|305px|Διάγραμμα (PERT) για ένα πρόγραμμα με πέντε κύρια σημεία (milestones) (10 μέχρι 50) και έξι δραστηριότητες (Α μέχρι το F). Το πρόγραμμα έχει δύο κρίσιμες πορείες : δραστηριότητες Β και C, ή Α, D, και F - που δίνει έναν ελάχιστο χρόνο προγράμματος 7 μηνών με γρήγορη ακολουθία. Η δραστηριότητα Ε είναι υποκρίσιμη, και έχει ένα επιπλέον σώμα (float) 2 μηνών.
Η **μέθοδος κρίσιμης διαδρομής** (αγγλ. *critical path method*, CPM), η οποία στη διεθνή ορολογία ορίζεται και ως *προγραμματισμός κρίσιμης διαδρομής* (*critical path scheduling*), είναι ένας αλγόριθμος, ο οποίος  αναπτύχθηκε το 1950 ως εργαλείο για τον σχεδιασμό και τον έλεγχο των σχεδίων (projects), για την αποτελεσματική διαχείριση του προγράμματος.

## Ιστορία
Το 1958 o James .E Kelley της εταιρείας Remington Rand και ο Morgan R. Walker της DuPont, εφαρμόζουν τη Μέθοδο της Κρίσιμης Διαδρομής για την υποστήριξη του προγραμματισμού των εργασιών κατασκευής και συντήρησης βιομηχανικών συγκροτημάτων παραγωγής χημικών προϊόντων. Οι περιπτώσεις χρήσης της CPM παρουσιάζονται στην κατασκευή δομικών έργων, στην κατασκευή αεροπλάνων αλλά και σε μεγάλες ναυπηγικές βιομηχανίες.

## Βασική τεχνική

Η CPM δημιουργήθηκε αρχικά για να αντιμετωπίσει τη σχέση χρόνου-κόστους που προβλημάτιζε πολύ συχνά τους διευθυντές έργου και προέκυπτε από το γεγονός ότι η σχέση ανάμεσα στον χρόνο μέχρι την ολοκλήρωση (time to complete) και το κόστος μέχρι την ολοκλήρωση (cost to complete) είναι εξαιρετικά πολύπλοκη. Εφοδιασμένη με γραφικές τεχνικές, η CPM είναι ένα πολύπλοκο πρόγραμμα έργου, που περιλαμβάνει αλληλοσυνδεόμενες και αλληλοδιάδοχες εργασίες, που ως επί το πλείστον γίνεται χρήση δικτυωτού διαγράμματος, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των δικτύων (networking modeling). Συγκεκριμένη η μεθοδολογία της, με συγκεκριμένα βήματα (σε γενικές γραμμές),χαρακτηρίζοντας την ως ντετερμινιστική μεταβλητή • η CPM ,αναφορικά με τους παράγοντες που απασχολούν τη διοίκηση, όπως είναι ο χρόνος, το κόστος και η διαθεσιμότητα πόρων, υποθέτει σταθερούς ή καθορισμένους χρόνους (όχι στατιστικά πιθανούς), πράγμα εφαρμόσιμο και χρήσιμο. Αποτελεί αποτελεσματικό εργαλείο εντοπισμού των δραστηριοτήτων, των οποίων η ολοκλήρωση είναι κρίσιμη για την έγκαιρη ολοκλήρωση του έργου.

Η *CPM* προσδιορίζει:	
# τη συνολική διάρκεια του έργου
# το βέλτιστο συνδυασμό κόστους διάρκειας
# τις δυνατότητες καθυστέρησης σε ορισμένες δραστηριότητες χωρίς την αύξηση της συνολικής διάρκειας του έργου
# το χρονικό διάστημα χρήσης των πόρων

Στην CPM υπάρχουν δύο (2) χρόνοι ολοκλήρωσης των εργασιών και δύο τιμές για το κόστος. Ο  1ος συνδυασμός  χρόνου/κόστους είναι κανονικός (normal). Ο 2ος συνδυασμός προέρχεται από την απόπειρα να επιταχυνθεί η εργασία, προσθέτοντας κάποιους πόρους (σε υπερωρίες, ειδικό εξοπλισμό, περισσότερο εξοπλισμό ή υλικά) και θεωρείται συντομευμένος (crash). Ορίζεται ο λόγος κόστους προς χρόνο που δείχνει το κόστος/μέρα για την επιτάχυνση ενός σχεδίου και παίρνει πάντα αρνητική τιμή διότι το κόστος με την επιτάχυνση αυξάνεται ενώ ο χρόνος μειώνεται. 
(Λόγος κόστους/χρόνος =συντομευμένο κόστος- κανονικό κόστος/συντομευμένος χρόνος- κανονικός χρόνος)

### Διάρκεια συντριβής
Η «διάρκεια συντριβής» είναι ένας όρος που αναφέρεται στον πιό σύντομο πιθανό χρόνο για τον οποίο μια δραστηριότητα μπορεί να σχεδιαστεί. Επιτυγχάνεται με τη μετατόπιση περισσότερων πόρων προς την ολοκλήρωση  εκείνης της δραστηριότητας, με συνέπεια το μειωμένο χρόνο που ξοδεύεται και συχνά μια μειωμένη ποιότητα της εργασίας, καθώς το ασφάλιστρο τίθεται στην  ταχύτητα.Η διάρκεια συντριβής διαμορφώνεται χαρακτηριστικά ως γραμμική σχέση μεταξύ του κόστους και της διάρκειας δραστηριότητας, εντούτοις σε πολλές περιπτώσεις μια κυρτή λειτουργία ή μια λειτουργία βημάτων είναι πιο εφαρμόσιμη.
### Επέκταση
Αρχικά, η Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής θεωρούνταν μόνο λογικές εξαρτήσεις μεταξύ των τελικών στοιχείων. Έκτοτε, έχει επεκταθεί για να επιτρέψει τον συνυπολογισμό των πόρων σχετικά με την κάθε δραστηριότητα μέσω των αποκαλούμενων διαδικασιών της δραστηριότητας –βασισμένης ανάθεσης πόρων και της ισοπέδωσης πόρων. Ένας πόρος –ισοπεδωμένο πρόγραμμα περιλαμβάνει τις καθυστερήσεις λόγω δυσχέρειας των πόρων,σε περίπτωση αδιαθεσιμότητας του πόρου στον απαραίτητο χρόνο. Και  έχει τη δυνατότητα να αναγκάσει μια προηγούμενη κοντύτερη πορεία να γίνει μακρύτερη ή περισσότερο κρίσιμη πορεία των πόρων. Σχετική έννοια αντ’ αυτού καλείται κρίσιμη αλυσίδα, η οποία προσπαθεί να προστατεύσει τη δραστηριότητα και τις διάρκειες προγράμματος από τις απρόβλεπτες καθυστερήσεις λόγω των περιορισμών των πόρων.
 
Από την αλλαγή σχεδίου προγράμματος σε κανονική βάση , η CPM επιτρέπει το συνεχή έλεγχο του προγράμματος, επιτρέποντας στο διευθυντή προγράμματος να ακολουθήσει τις κρίσιμες δραστηριότητες. Τον προειδοποιεί ότι ότι οι μη κρίσιμες δραστηριότητες μπορεί να καθυστερήσουν πέρα από το συνολικό επιπλέον σώμα τους. Δημιουργώντας κατά συνέπεια μια νέα κρίσιμη πορεία , καθυστερώντας την ολοκλήρωση προγράμματος. 

Επιπλέον, η μέθοδος μπορεί εύκολα να ενσωματώσει τις έννοιες των πιθανολογικών προβλέψεων, χρησιμοποιώντας την τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγράμματος (Program Evaluation and Review Technique) (Pert) και τη μεθοδολογία αλυσίδων γεγονότος (event chain methology). Αυτή την περίοδο, υπάρχουν διάφορες λύσεις λογισμικού, διαθέσιμες στη βιομηχανία, που χρησιμοποιούν τη μέθοδο CPM. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται αυτή την περίοδο περισσότερο από το λογισμικό διαχείρισης του προγράμματος είναι βασισμένη σε μια χειρωνακτική προσέγγιση υπολογισμού που αναπτύσσεται από το Fondahl του Πανεπιστημίου του Stanford.

### Ευελιξία
Ένα  πρόγραμμα που παράγεται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο κρίσιμης διαδρομής συχνά δεν πραγματοποιείται με ακρίβεια, δεδομένου ότι οι εκτιμήσεις χρησιμοποιούνται για να υπολογίσουν, εάν όταν ένα λάθος γίνεται , αν τα αποτελέσματα της ανάλυσης μπορούν να τα αλλάξουν. Αυτό θα μπορούσε να προκαλέσει διαταραχές   στην εφαρμογή του προγράμματος, εάν οι εκτιμήσεις γίνονται στα τυφλά και εάν οι αλλαγές δεν εξετάζονται αμέσως.  

Εντούτοις, η δομή της ανάλυσης της μεθόδου κρίσιμης διαδρομής είναι τέτοια  που η διαφορά  που προκαλείται από το αρχικό πρόγραμμα από οποιαδήποτε αλλαγή μπορεί να μετρηθεί. Και  ο αντίκτυπος αυτής είτε καλυτερεύει, είτε ρυθμίζεται. Πράγματι, ένα σημαντικό στοιχείο της μεταθανάτιας ανάλυσης του προγράμματος είναι η ως Χτισμένη Κρίσιμη Πορεία (*ABCP*), η οποία αναλύει τις συγκεκριμένες αιτίες και τις επιδράσεις των αλλαγών μεταξύ του προγραμματισμένου προγράμματος και του ενδεχόμενου προγράμματος όπως πραγματικά εφαρμόζεται.

## Πηγές
#Jack R. Meredith, Sammel L. Mantel, JR “Project management: A management approach”, Fifth edition.
#Καρβούνης Κ. Σωτήρης, «Οικονομοτεχνικές Μελέτες», Εκδόσεις ΑΘ. Σταμούλη ,2000
#Μαυράκης Δημήτριος , «Στοιχεία Διοίκησης Επιχειρήσεων», Εκδόσεις Ε.Κ.Π.Α , Αθήνα 2005
#Hendrickson, Chris Tung, Au (2008). *[http://pmbook.ce.cmu.edu/11_Advanced_Scheduling_Techniques.html Advanced_Scheduling_Techniques ]*.Project Management Construction (2.2 ed).Prentice Hall.  Ανακτήθηκε 27 Οκτωβρίου 2011
#Brooks, F.P. (1975). The Mythical Man-Hour. Reading, MA: Addison Wesley
#Hendrickson, C., B.N Janson (1984). “A Common Network Flow Formulation for Several Civil Engineering Problems”. Civil Engineering Systems. 4 1: 195-203

Κατηγορία:Μαθηματική ορολογία
Κατηγορία:Διοίκηση και Διαχείριση Έργων
Κατηγορία:Επιχειρησιακή έρευνα
Κατηγορία:Θεωρία δικτύων
Κατηγορία:Αλγόριθμοι χρονοπρογραμματισμού
Κατηγορία:Επιχειρηματικοί όροι