Αναλογιστική επιστήμη

**Αναλογιστική επιστήμη** είναι η επιστήμη που εφαρμόζειμαθηματικές και στατιστικές μεθόδους για την εκτίμηση των κινδύνων στον τομέα της ασφάλισης, των χρηματοοικονομικών καθώς και άλλων βιομηχανιών και επαγγελμάτων. Οι αναλογιστές είναι επαγγελματίες οι οποίοι έχουν τα προσόντα στον τομέα αυτό μέσω σχετικής εκπαίδευσης και εμπειρίας. Σε πολλές χώρες, οι αναλογιστές πρέπει να αποδείξουν τις ικανότητές τους περνώντας μια σειρά από αυστηρές επαγγελματικές εξετάσεις.

Η αναλογιστική επιστήμη περιλαμβάνει μια σειρά συσχετιζόμενων θεμάτων, συμπεριλαμβανομένων των πιθανοτήτων, των μαθηματικών, της στατιστικής, της οικονομολογίας, των χρηματοοικονομικών και του προγραμματισμού με Η/Υ. Ιστορικά, η αναλογιστική επιστήμη χρησιμοποιούσε ντετερμινιστικά μοντέλα για την κατασκευή πινάκων και ασφάλιστρων. Ωστόσο, η επιστήμη αυτή έχει περάσει από επαναστατικές αλλαγές κατά τη διάρκεια των τελευταίων 30 ετών, λόγω της διάδοσης των υπολογιστών υψηλής ταχύτητας και την ένωση των στοχαστικών αναλογιστικών μοντέλων με τη σύγχρονη οικονομική θεωρία .

Πολλά πανεπιστήμια παρέχουν προγράμματα προπτυχιακών και μεταπτυχιακών σπουδών στην αναλογιστική επιστήμη. Το 2010, μια μελέτη που δημοσιεύθηκε από το δικτυακό τόπο αναζήτησης εργασίας CareerCast κατέταξε τη θέση του αναλογιστή ως τη # 1 θέση εργασίας στις Ηνωμένες Πολιτείες . Η μελέτη χρησιμοποίησε πέντε βασικά κριτήρια για την κατάταξη των θέσεων εργασίας: το περιβάλλον, το εισόδημα, τις προοπτικές απασχόλησης, τις σωματικές απαιτήσεις και το στρες. Μια παρόμοια μελέτη από το US News & World Report το 2006 περιλαμβάνει την αναλογιστική μεταξύ των 25 καλύτερων επαγγελμάτων που αναμένεται να έχουν μεγάλη ζήτηση στο μέλλον .

## Ασφάλιση ζωής, συντάξεις και υγειονομική περίθαλψη

Η αναλογιστική επιστήμη έγινε μια επίσημη μαθηματική επιστήμη κατά τα τέλη του 17ου αιώνα, λόγω της αυξημένης ζήτησης για μακροπρόθεσμη ασφαλιστική κάλυψη, όπως την Ασφάλεια Ζωής, των ετήσιων καταθέσεων κλπ. Αυτή η μακροπρόθεσμη κάλυψη απαιτούσε ότι τα χρήματα έπρεπε να διατεθούν για την πληρωμή μελλοντικών παροχών στο μέλλον, όπως παροχές προσόδου και θανάτου. Αυτό απαιτούσε την εκτίμηση μελλοντικών γεγονότων, όπως των ποσοστών θνησιμότητας κατά ηλικία, καθώς και την ανάπτυξη μαθηματικών τεχνικών για την προεξόφληση της αξίας των κεφαλαίων που έχουν δεσμευθεί και επενδυθεί. Όλα αυτά οδήγησαν στην ανάπτυξη της έννοιας της αναλογιστικής, που αναφέρεται ως “η παρούσα αξία ενός μελλοντικού ποσού”. Οι συντάξεις και η υγειονομική περίθαλψη εμφανίστηκαν στις αρχές του 20ου αιώνα, ως αποτέλεσμα σχετικών συλλογικών διαπραγματεύσεων. Ορισμένες πτυχές των αναλογιστικών μεθόδων για την προεξόφληση συνταξιοδοτικών κεφαλαίων έχουν προσφάτως δεχτεί κριτική από σύγχρονους οικονομολόγους.
* Στην παραδοσιακή ασφάλιση ζωής, η αναλογιστική επιστήμη επικεντρώνεται στην ανάλυση της θνησιμότητας, στην παραγωγή πινάκων προσδόκιμων ορίων ζωής, και στην εφαρμογή του ανατοκισμού για την παραγωγή ασφαλειών ζωής, προσόδων κα. Τα σύγχρονα προγράμματα ασφάλισης ζωής έχουν επεκταθεί ώστε να περιλαμβάνουν ασφάλειες πιστωτικών και ενυπόθηκων δανείων, βασικές ασφαλίσεις για μικρές επιχειρήσεις, ασφάλειες μακροχρόνιας περίθαλψης και λογαριασμούς ταμιευτηρίων υγείας . 
* Στον τομέα των ασφαλειών υγείας, συμπεριλαμβανομένων των ασφαλειών που παρέχονται απευθείας από τους εργοδότες, η αναλογιστική επιστήμη επικεντρώνεται στην ανάλυση των ποσοστών αναπηρίας, θνησιμότητας, γονιμότητας, και άλλων, απρόβλεπτων παραγόντων. Η γεωγραφική κατανομή της χρήσης των ιατρικών υπηρεσιών και διαδικασιών, καθώς και της αξιοποίησης των φαρμάκων και των παρεχόμενων θεραπειών, έχει επίσης μεγάλη σημασία. Οι παράγοντες αυτοί οδήγησαν στην ανάπτυξη του Resource-Base Value Scale (RBRVS) στο Χάρβαρντ, αποτέλεσμα μιας πολυ-συλλεκτικής μελέτης . Η αναλογιστική επιστήμη βοηθά επίσης στο σχεδιασμό των δομών παροχών, στη θέσπιση προτύπων απόδοσης, καθώς και στις προβλέψεις των επιπτώσεων των προτεινόμενων προτύπων των κυβερνήσεων σχετικά με το κόστος της υγειονομικής περίθαλψης . 
* Στον κλάδο των συντάξεων, οι αναλογιστικές μέθοδοι χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση του κόστους των εναλλακτικών στρατηγικών όσον αφορά το σχεδιασμό, τη χρηματοδότηση, τον λογιστικό έλεγχο, τη διοίκηση και τη συντήρηση των συνταξιοδοτικών προγραμμάτων. Οι στρατηγικές επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό από τα βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα επιτόκια ομολόγων, την κεφαλαιακή κατάσταση των συνταξιοδοτικών παροχών, τις συλλογικές διαπραγματεύσεις, τις πολιτικές των παλαιών, των νέων και των αλλοδαπών ανταγωνιστών του εργοδότη, τις δημογραφικές εξελίξεις στο εργατικό δυναμικό, τις αλλαγές στον υπολογισμό των πλεονασμάτων, και φυσικά, τόσο τις βραχυπρόθεσμες όσο και τις μακροπρόθεσμες τάσεις της Οικονομίας. Συχνά όταν γίνονται συγχωνεύσεις ή εξαγορές εταιριών πρέπει να συνδυαστούν μέχρι πρότινος διαφορετικά συνταξιοδοτικά προγράμματα. Όταν συμβαίνουν αλλαγές στις παροχές, παλιά και νέα προγράμματα παροχών πρέπει να συνενωθούν, ικανοποιώντας νέες απαιτήσεις της κοινωνίας και των κυβερνητικών πολιτικών, με τρόπο κατανοητό από τα ενδιαφερόμενα μέρη. Θα πρέπει να αποτιμηθούν κατάλληλα σχέδια όφελους υποχρεώσεων, τα οποία θα αντικατοπτρίζουν τόσο τα οφέλη λόγω προυπηρεσίας, όσο και τις παροχές για την μελλοντική υπηρεσία. Τέλος, προγράμματα χρηματοδότησης πρέπει να αναπτυχθούν τα οποία να είναι διαχειρίσιμα και να ικανοποιούν τα σώματα ρυθμιστών της αρμόδιας χώρας, όπως το Συμβούλιο Χρηματοοικονομικών Προτύπων στις Ηνωμένες Πολιτείες. 
* Σε προγράμματα κοινωνικής πρόνοιας, το Γραφείο Αναλογιστικής (OCACT), Διοίκηση Κοινωνικής Ασφάλισης (ΗΠΑ), σχεδιάζει και διευθύνει τις αναλογιστικές εκτιμήσεις και αναλύσεις σχετικά με τη διαχείριση συνταξιοδοτήσεων επιζώντων ατυχημάτων, αναπήρων κ.α., καθώς και τις προτεινόμενες αλλαγές στα εν λόγω προγράμματα. Αξιολογεί εργασίες του Ομοσπονδιακού Ταμείου Συνταξιούχων και Επιζώντων πολέμου, του Ομοσπονδιακού Ταμείου Ασφάλισης Αναπήρων κ.α. και εκπονεί μελέτες για προγράμματα χρηματοδότησης, εκτελώντας παράλληλα αναλογιστική και δημογραφική έρευνα σχετικά με την κοινωνική ασφάλιση και τα συναφή ζητήματα που αφορούν τα προγράμματα (θνησιμότητα, γάμους, ανεργία, φτώχεια, Τρίτη Ηλικία, οικογένειες με παιδιά, κ.λπ.). Επιπλέον, το Γραφείο είναι επιφορτισμένο με τη διενέργεια αναλύσεων κόστους που σχετίζονται με το πρόγραμμα Συμπληρωματικού Εισοδήματος Ασφαλείας (SSI). Το πρόγραμμα αυτό απευθύνεται σε άτομα που εξαρτώνται από έκτακτες χρηματοδοτήσεις πρόνοιας, και συγκεκριμένα σε χαμηλοσυνταξιούχους, τυφλούς και ΑΜΕΑ.

## Εφαρμογή της αναλογιστικής επιστήμης σε άλλες μορφές ασφάλισης
Η αναλογιστική επιστήμη εφαρμόζεται επίσης σε ασφάλειες ακινήτων, ατυχημάτων, γενικής ασφάλισης κ.α. Σε αυτές τις μορφές ασφάλισης, η κάλυψη παρέχεται σε ανανεώσιμες περίοδους (π.χ. ετησίως). Η κάλυψη μπορεί να ακυρωθεί κατά το τέλος της περιόδου από οποιοδήποτε από τον κάθε συμβαλόμενο.

Οι εταιρείες ασφαλίσεως ιδιοκτησίας και ατυχημάτων τείνουν να εξειδικεύονται, λόγω της πολυπλοκότητας και της πολυμορφίας των κινδύνων που καλούνται να καλύψουν. Ένας τέτοιος διαχωρισμός είναι η οργάνωση τους ανάλογα με τις ατομικές και εμπορικές συμφωνίες ασφαλείας. Οι Προσωπικές γραμμές ασφάλισης αφορούν μεμονωμένα άτομα και περιλαμβάνουν ασφάλεια πυρκαγιάς, αυτοκινητιστικού ατυχήματος, ιδιοκτησίας ακινήτων, κλοπής κ.α. Οι Εμπορικές γραμμές ασφάλισης αφορούν την αντιμετώπιση ασφαλιστικών αναγκών των επιχειρήσεων και περιλαμβάνουν ακίνητα, κάλυψη ευθύνης λόγω ελαττωματικών προϊόντων, το σύνολο των επαγγελματικών οχημάτων, εργατικές αποζημιώσεις, εγγυήσεις κλπ. Οι ασφαλίσεις αυτές παρέχουν επίσης κάλυψη για εκθέσεις σε κινδύνους όπως διάφορες φυσικές καταστροφές όπως σεισμούς, παραβίαση διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας και πατεντών αλλά και άλλες μορφές εταιρικής αντικατασκοπείας.  Η αναλογιστική επιστήμη παρέχει συλλογή δεδομένων, μετρήσεων, εκτιμήσεων, προβλέψεων και εργαλείων υπολογισμού για να προσφέρει οικονομικά και εγγυημένα στοιχεία για διαχείριση ώστε να εκτιμούνται οι προωθητικές ευκαιρίες και η φύση των κινδύνων. Η Αναλογιστική επιστήμη συχνά βοηθά και στην αξιολόγηση του συνολικού κινδύνου από καταστροφικά γεγονότα σε σχέση με τα συνολικά αποθέματα και πλεονάσματα της ασφαλιστικής εταιρίας.

Στα πεδία της αντασφάλισης, η αναλογιστική επιστήμη μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην σχεδίαση και την κοστολόγηση της αντασφάλισης καθώς επίσης και στην εγκατάσταση εφεδρικής χρηματοδότησης όσον αφορά τις παρούσες αποζημιώσεις, τις μελλοντικές αποζημιώσεις και καταστροφές.

### Προ-τυποποίηση

Στον αρχαίο κόσμο δεν υπήρχε χώρος για τους αρρώστους, όσους υπέφεραν, τα άτομα με ειδικές ανάγκες, τους ηλικιωμένους ή τους φτωχούς – η πρόνοια δεν ήταν μέρος της πολιτιστικής συνείδησης των κοινωνιών .  Οι πρώιμες μέθοδοι προστασίας περιλάμβαναν φιλανθρωπίες, θρησκευτικές οργανώσεις ή την βοήθεια των γειτόνων προς τους φτωχούς και τους άπορους. Έως τα μέσα του τρίτου αιώνα μ.Χ., 1.500 άνθρωποι υποστηρίζονταν από φιλανθρωπικές ενέργειες στη Ρώμη . Η φιλανθρωπική προστασία είναι μία ακόμη ενεργή μορφή υποστήριξης μέχρι και σήμερα . Ωστόσο, η αποδοχή της φιλανθρωπίας συχνά συνοδεύεται από κοινωνικό στιγματισμό. Δημοτικές συμφωνίες αμοιβαίας βοηθείας και απόδοσης συντάξεων είχαν τεθεί ήδη από την αρχαιότητα (Θουκυδίδης). Από τα πρώτα χρόνια της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, διάφορες ενώσεις σχηματίστηκαν για να καλύπτουν έξοδα ταφής, αποτέφρωσης και κατασκευής μνημείων. Οι ενώσεις αυτές ήταν πρόδρομοι των σημερινών ασφαλίσεων ταφής. Ένα μικρό ποσό καταβάλλονταν σε κοινόχρηστο ταμείο σε εβδομαδιαία βάση, και μετά το θάνατο ενός μέλους, το ταμείο κάλυπτε τα έξοδα της νεκρώσιμης τελετής και της ταφής. Επίσης, αυτές οι ενώσεις παραχωρούσαν, έναντι αντιτίμου, θησαυροφυλάκια για τα οστά, πρόδρομοι και εδώ των θησαυροφυλακίων που σήμερα παρέχουν έναντι αμοιβής πολλές ασφαλιστικές εταιρείες . Άλλα πρώιμα παραδείγματα αμοιβαίων εγγυήσεων και συμφώνων διασφάλισης μπορούν να εντοπιστούνστο παρελθόν, από τις ποικίλες μορφές πρόνοιας από τους Σάξόνες στην Αγγλία και των γερμανών τους προγόνων μέχρι και την κέλτικη κοινωνία . Ωστόσο, πολλές από αυτές τις πρώιμες μορφές εγγύησης και υποστήριξης συχνά αποτύγχαναν εξαιτίας της έλλειψης κατανόησης και γνώσης .

### Αρχική ανάπτυξη
Ο 17ος αιώνας ήταν μια περίοδος άνθησης των μαθηματικών στη Γερμανία, τη Γαλλία και την Αγγλία. Ταυτόχρονα, υπήρξε μια ραγδαία αυξανόμενη επιθυμία και ανάγκη να αναπτυχθεί η αποτίμηση προσωπικών κινδύνων σε μια πιο επιστημονική βάση. Παράλληλα, η θεωρία των πιθανοτήτων αναδύθηκε ως μια καλώς εννοούμενη μαθηματική επιστήμη. Μια άλλη σημαντική εξέλιξη ήρθε το 1662 από έναν λονδρέζο υφασματέμπορα, τον John Graunt, ο οποίος έδειξε πως υπήρχαν προβλέψιμα μοτίβα μακροβιότητας και θανάτου σε ένα σύλλογο, ή κοινωνική ομάδα ανθρώπων, ίδιας ηλικίας, ανεξάρτητα από την αβεβαιότητα την ημερομηνίας θανάτου του καθένα ξεχωριστά. Η μελέτη αυτή αποτέλεσε τη βάση για τους πρώτους πίνακες προσδόκιμου ζωής. Ο οποιοσδήποτε μπορούσε πλέον να δημιουργεί ένα σύστημα ασφάλισης για να παρέχει ασφαλίσεις ζωής ή συντάξεις σε μια ομάδα ανθρώπων, και να υπολογίζει παράλληλα με κάποιο βαθμό ακριβείας το ποσό που θα έπρεπε να συμβάλει κάθε άτομο στο κοινό ταμείο ώστε να μπορεί το επιτόκιο ασφάλισης να παραμένει σταθερό. Ο πρώτος άνθρωπος που θα επιδείκνυε δημόσια πώς αυτό θα μπορούσε να επιτευχθεί ήταν ο Edmond Halley (από τον οποίο πήρε και το όνομά του ο ομώνυμος κομήτης). Ο Halley κατασκεύασε το δικό του πίνακα προσδόκιμου ορίου ζωής για τον ίδιο του τον εαυτό, και έδειξε πώς θα μπορούσε αυτός να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του ετήσιου ποσού πριμοδότησης για εξασφάλιση ασφάλειας ζωής .

### Πρώιμοι αναλογιστές
Η πρωτοποριακή εργασία του James Dodson σχετικά με τις μακροπρόθεσμες συμβάσεις ασφάλισης σύμφωνα με την οποία το ίδιο ασφάλιστρο χρεώνεται και ανανεώνεται σε ετήσια βάση οδήγησε στο σχηματισμό της «Εταιρείας για Δίκαιες Ασφαλίσεις ζωής και επιβίωσης» (ευρύτερα γνωστής πλέον ως Equitable Life), στο Λονδίνο το 1762 . Πολλές άλλες εταιρίες ασφάλειας ζωής και συνταξιοδοτικά ταμεία δημιουργήθηκαν μέσα στα επόμενα 200 χρόνια. Η Equitable Life ήταν η πρώτη που χρησιμοποίησε τη λέξη «αναλογιστής» για διευθύνοντες συμβούλους της το 1762 . Νωρίτερα, "αναλογιστής" θεωρούνταν ο υπάλληλος που κατέγραφε τις αποφάσεις ή «πράξεις» των εκκλησιαστικών δικαστηρίων .  Άλλες εταιρίες που δεν χρησιμοποιούσαν τέτοιες μαθηματικές και επιστημονικές μεθόδους συχνότερα αποτύγχαναν ή αναγκάζονταν να υιοθετήσουν τις μεθόδους που είχαν πρωτοπορήσει από την Equitable Life .

### Η τεχνολογική πρόοδος
Τον 18ο και 19ο αιώνα, οι υπολογισμοί εκτελούνταν φυσικά χωρίς τη χρήση υπολογιστών. Οι υπολογισμοί των ασφαλίστρων ζωής είναι από τη φύση τους πολύπλοκοι και οι αναλογιστές χρειάστηκε να αναπτύξουν τεχνικές για να τους κάνουν όσο το δυνατόν ευκολότερους. Ένα παράδειγμα ήταν οι "λειτουργίες μετατροπής" με τις οποίες ουσιαστικά προϋπολογίζονταν οι στήλες των πιθανοτήτων επιβίωσης και θανάτου συγκεκριμένων ατόμων . Οι αναλογιστικοί Οργανισμοί ιδρύθηκαν για να στηρίξουν και να προωθήσουν τις μεθόδους της αναλογιστικής επιστήμης, και να προστατεύσουν το δημόσιο συμφέρον με την προώθηση ηθικών προτύπων . Εντούτοις, οι υπολογισμοί παρέμεναν δυσλειτουργικοί και οι αναλογιστικές αυθαίρετες συντομεύσεις ήταν κοινός τόπος. Οι αναλογιστές συμβολαίων που δεν αφορούσαν τη ζωή του ασφαλισμένου ακολούθησαν τα χνάρια των συναδέλφων τους που ασχολούνταν με την ασφάλεια ζωής κατά τη διάρκεια του 20ου αιώνα. Η αναθεώρηση του 1920 που αφορούσε τα ποσοστά ασφαλιστικής αποζημίωσης των εργατών της Νέας Υόρκης απαίτησε πάνω από δύο μήνες εντατικής εργασίας από εντεταλμένες ομάδες αναλογιστών . Στη δεκαετία του 1930 και του 1940, αναπτύχθηκαν νέες μαθηματικές βάσεις για στοχαστικές διαδικασίες . Οι αναλογιστές μπορούσαν πλέον να προβλέπουν πιθανές απώλειες χρησιμοποιώντας μοντέλα τυχαίων γεγονότων, αντί των παραδοσιακών προσδιοριστικών μεθόδων που τους περιόριζαν κατά το παρελθόν. Η εισαγωγή και η ανάπτυξη του υπολογιστή έφερε επανάσταση και στο επάγγελμα του αναλογιστή. Από το μολύβι και το χαρτί περάσαμε στις τρέχουσες συσκευές υψηλής ταχύτητας, η  μοντελοποίηση και η προβλεπτική ικανότητα του αναλογιστή βελτιώθηκε ραγδαία, παράλληλα όμως τα μοντέλα συνεχίζουν να βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε υποθέσεις. Οι αναλογιστές κλήθηκαν να προσαρμοστούν σε αυτό το νέο κόσμο .

### Η αναλογιστική επιστήμη και ο σύγχρονος χρηματοπιστωτικός τομέας
Η παραδοσιακή αναλογιστική επιστήμη και ο σύγχρονος χρηματοπιστωτικός τομέας στις ΗΠΑ έχουν διαφορετικές πρακτικές, πράγμα που προκαλείται από 1)διαφορετικούς τρόπους υπολογισμού της χρηματοδότησης και των επενδυτικών στρατηγικών και 2) διαφορετικούς κανονισμούς.

Οι κανονισμοί διέπονται από το Glass-Steagall Act του 1932 και η έγκριση της αποτίμησης Υποχρεωτικού Αποθεματικού ασφαλείας εξαρτάται από την Εθνική Ένωση Επιτρόπων Ασφαλίσεων και το Συμβούλιο Προτύπων Χρηματοοικονομικής Λογιστικής (FASB) στις ΗΠΑ και τον Καναδά (ρυθμίζουν την αποτίμηση των συντάξεων και τη σχετική χρηματοδότηση).

#### Ιστορία
Ιστορικά, ένα μεγάλο μέρος της αναλογιστικής θεωρίας προηγήθηκε της σύγχρονης οικονομικής θεωρίας. Στις αρχές του εικοστού αιώνα, οι αναλογιστές ανέπτυξαν πολλές τεχνικές που μπορούν να ενταχθούν στη σύγχρονη οικονομική θεωρία, αλλά για διάφορους ιστορικούς λόγους οι εξελίξεις αυτές δεν έτυχαν μεγάλης αναγνώρισης .

Ως αποτέλεσμα, η αναλογιστική επιστήμη αναπτύχθηκε παράλληλα, σε μια διαφορετική πορεία και εξαρτώμενη από παραδοχές, σε αντίθεση με τις αποτιμήσεις χαμηλού ρίσκου που χρησιμοποιούνται από τα σύγχρονα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα. Η απόκλιση δε σχετίζεται με τη χρήση δεδομένων και στατιστικών προβλέψεων των ταμειακών ροών, αλλά αντίθετα προκαλείται από τον τρόπο με τον οποίο οι παραδοσιακές αναλογιστικές μεθόδοι προσεγγίζουν τα δεδομένα της αγοράς με αριθμούς.

Οι δυνατότητες των σύγχρονων οικονομικών θεωριών να συμπληρώνουν την υπάρχουσα αναλογιστική επιστήμη αναγνωρίστηκε από αναλογιστές στα μέσα του εικοστού αιώνα . Στα τέλη της δεκαετίας του 1980 και στις αρχές της δεκαετίας του 1990, υπήρξε μια προσπάθεια από τους αναλογιστές να συνδυάσουν οικονομική θεωρία και στοχαστικές μεθόδους στα καθιερωμένα μοντέλα τους. . Οι ιδέες των σύγχρονων οικονομολόγων άσκησαν όλο και μεγαλύτερη επιρροή στην αναλογιστική σκέψη, και η αναλογιστική επιστήμη «αγκάλιασε» πιο εξελιγμένα μαθηματικά μοντέλα χρηματοδότησης . Σήμερα οι επαγγελματίες του χώρου, τόσο στην πράξη όσο και στη θεωρία, έχουν επίγνωση της ανάγκης να αντικατοπτρίζουν τη συνδυασμένη προσέγγιση πινάκων, μοντέλων απώλειας, στοχαστικών μεθόδων, και της σύγχρονης οικονομικής θεωρίας . Ωστόσο, οι υποθέσεις τους εξαρτώνται από έννοιες που εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται ευρέως.  

Ο σχεδιασμός ασφαλιστικών προϊόντων προσθέτει μια άλλη διάσταση στη συζήτηση. Οι οικονομολόγοι υποστηρίζουν ότι τα συνταξιοδοτικά οφέλη είναι ένας δεσμός ο οποίος δε θα πρέπει να χρηματοδοτείται με επενδύσεις σε ίδια κεφάλαια χωρίς να λαμβάνει υπόψη τους κινδύνους της μη επίτευξης των αναμενόμενων αποδόσεων. Αρκετοί είναι οι πάροχοι συνταξιοδοτικών προϊόντων που αντανακλούν τους κινδύνους απροσδόκητων αποδόσεων. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο δικαιούχος της σύνταξης αναλαμβάνει τον κίνδυνο, σε άλλες είναι ο εργοδότης που αναλαμβάνει τον κίνδυνο. Η τρέχουσα συζήτηση τώρα φαίνεται να επικεντρώνονται σε τέσσερις αρχές:

# Τα οικονομικά μοντέλα των συντάξεων πρέπει να είναι απαλλαγμένα από την έννοια της κερδοσκοπίας.
# Τα στοιχεία ενεργητικού και παθητικού με τις ίδιες ταμειακές ροές θα πρέπει να έχουν την ίδια αξία. 
# Η αξία ενός περιουσιακού στοιχείου είναι ανεξάρτητη από τη χρηματοδότησή της 
# Πώς θα πρέπει να επενδύονται τα συνταξιοδοτικά περιουσιακά στοιχεία;

Οικονομικοί κύκλοι δηλώνουν ότι τα συνταξιοδοτικά περιουσιακά στοιχεία δεν θα πρέπει να επενδύονται σε μετοχές και να γίνονται αντικείμενο κερδοσκοπικής διαπραγμάτευσης για μια ποικιλία θεωρητικών και πρακτικών λόγων .

### Αναλογιστές στην ποινική δικαιοσύνη

Υπάρχει μια αυξανόμενη τάση να αναγνωριστούν αυτές οι αναλογιστικές δεξιότητες ώστε να μπορούν να εφαρμοστούν σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών πέρα από τους παραδοσιακούς τομείς της ασφάλισης, των συντάξεων, κλπ. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η χρήση αναλογιστικών μοντέλων σε ορισμένες πολιτείες των ΗΠΑ , για να ρυθμιστούν οι οδηγίες ποινικής καταδίκης.  Αυτά τα μοντέλα προσπαθούν να προβλέψουν την πιθανότητα υποτροπής, σύμφωνα με παράγοντες διαβάθμισης, τα οποία περιλαμβάνουν το είδος του εγκλήματος, την ηλικία, το μορφωτικό επίπεδο και την εθνικότητα του δράστη . Ωστόσο, τα μοντέλα αυτά έχουν κριθεί ως παρεχόμενη δικαιολογία για τις διακρίσεις εις βάρος συγκεκριμένων εθνοτικών ομάδων από το προσωπικό επιβολής του νόμου. Είτε αυτό είναι στατιστικώς ορθό ή μια αυτοεκπληρούμενη συσχέτιση παραμένει υπό συζήτηση .

Ένα άλλο παράδειγμα είναι η χρήση των αναλογιστικών μοντέλων για την αξιολόγηση του κινδύνου υποτροπής για αδίκημα για το φύλο. Τα αναλογιστικά μοντέλα και  οι συναφείς πίνακες, όπως τοη MnSOST-R, το Static-99, και το SORAG, έχουν χρησιμοποιηθεί από τα τέλη της δεκαετίας του 1990 για να καθοριστεί η πιθανότητα του φύλου ενός δράστη και συνεπώς,αν αυτός ή αυτή θα πρέπει να θεσμοθετηθεί ή να αφεθεί ελεύθερος/η .

## Αναφορές (στα Αγγλικά)

*

*

*

*

*
*
*

*
*
*
*
*

*

*
*

*
*
*

*
*
*

*

*

*
*

*
*

*

### Βιβλιογραφία
*

## Εξωτερικές πηγές

*