Γκερντ Φάλτινγκς

Ο **Γκερντ Φάλτινγκς** (γερμανικά: Gerd Faltings), γεννήθηκε στις 28 Ιουλίου 1954) είναι Γερμανός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στην αριθμητική γεωμετρία.Του απονεμήθηκε το  Μετάλλιο Φιλντς το 1986 για τις αποδείξεις του για την εικασία Mordell και αρκετών σχετικών εικασιών. Κέρδισε το Βραβείο Άμπελ το 2026 για αυτά τα επιτεύγματα.

## Σπουδές
Ο Φάλτινγκς γεννήθηκε στις 28 Ιουλίου 1954 στο Γκελζενκίρχεν-Μπιούερ της Δυτικής Γερμανίας. Από το 1972 έως το 1978 σπούδασε μαθηματικά και φυσική στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Το 1978 έλαβε το διδακτορικό του στα μαθηματικά.

## Σταδιοδρομία και έρευνα
Το 1981 έλαβε τη venia legendi (διατριβή επί υφηγεσία) στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου ήταν επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ. Από το 1982 έως το 1984 ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βούπερταλ.

Το διάστημα 1985-1994 ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Το φθινόπωρο του 1988 και το ακαδημαϊκό έτος 1992-1993 ήταν επισκέπτης υπότροφος στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών.

Το 1986 του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς στο ICM στο Μπέρκλεϊ για την απόδειξη της εικασίας Τέιτ για αβελιανές ποικιλίες πάνω σε αριθμητικά πεδία, της εικασίας Shafarevich για αβελιανές ποικιλίες πάνω σε αριθμητικά πεδία και της εικασίας Μορντέλ, η οποία δηλώνει ότι κάθε μη-σημαία προβολική καμπύλη γένους *g* > 1 που ορίζεται πάνω σε ένα αριθμητικό πεδίο Κ περιέχει μόνο πεπερασμένα πολλά Κ-ορθολογικά σημεία.

Ως βραβευμένος με μετάλλιο Φιλντς έδωσε μια ομιλία στην ολομέλεια του ICM με θέμα "Πρόσφατη πρόοδος στην αριθμητική αλγεβρική γεωμετρία".

Το 1994, ως προσκεκλημένος ομιλητής του ICM στη Ζυρίχη, έδωσε μια ομιλία με τίτλο . Επεκτείνοντας τις μεθόδους του Πολ Βόιτα, απέδειξε την εικασία Mordell-Lang, η οποία αποτελεί γενίκευση της εικασίας Mordell. Μαζί με τον Γκίσμπερτ Βίστχολτς, ανέτρεψε το θεώρημα του Ροθ, για το οποίο στον Ροθ είχε απονεμηθεί το μετάλλιο Φιλντς το 1958.

Το 1994 επέστρεψε στη Γερμανία και από το 1994 έως το 2018 ήταν διευθυντής του Ινστιτούτου Μαξ Πλανκ για τα Μαθηματικά στη Βόννη. Το 1996, έλαβε το βραβείο Λάιμπνιτς του γερμανικού Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών,  το οποίο είναι η υψηλότερη διάκριση που απονέμεται στον τομέα της Έρευνας στη Γερμανία.

Ο Φάλτινγκς ήταν ο επίσημος επόπτης των Σινίτσι Μοτσιζούκι, Βισλάβα Νιζιόλ, Νικολάι Ντούροφ.

Στις 19 Μαρτίου 2026, η  Νορβηγική Ακαδημία των Επιστημών και των Γραμμάτωνανακοίνωσε τον Φάλτινγκς ως νικητή του Βραβείου Άμπελ , «για την εισαγωγή ισχυρών εργαλείων στην αριθμητική γεωμετρία και επίλυση μακροχρόνιων διοφαντικών εικασίών των Mordell και Lang. Είναι ο πρώτος Γερμανός μαθηματικός που έλαβε τόσο το Μετάλλιο Φίλντς όσο και το Βραβείο Άμπελ.

## Βραβεία
*Μετάλλιο Φιλντς (1986)
*Υποτροφία Γκούγκενχαϊμ (1988/89) 
*Βραβείο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς (1996)
*Διεθνές Βραβείο Βασιλιά Φαϊζάλ (2014)
*Βραβείο Shaw (2015)  
*Αλλοδαπό Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας (2016) 
*Μετάλλιο Κάντορ (2017) 
*Διεθνές μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (2018).
*Pour le Mérite για τις Επιστήμες και Τέχνες (2024)
*Βραβείο Άμπελ (2026) 

## Επιλεγμένες δημοσιεύσεις
* Faltings: *Arakelov's theorem for abelian varieties*, Inventiones Mathematicae, Band 72, 1983, S. 337–347
* Faltings: *Arithmetische Kompaktifizierung des Modulraums der abelschen Varietäten*, Arbeitstagung Bonn 1984, Lecture Notes in Mathematics 1111, Springer 1985, S. 321–383, .
* Faltings: *Calculus on arithmetic surfaces*, Annals of Mathematics, Band 119, 1984, S. 387–424, 
* Faltings: *Hodge-Tate structures and modular forms*, Mathematische Annalen, Band 278, 1987, S. 133–149
* Faltings: *p-adic Hodge theory*, Journal of the American Mathematical Society, Band 1, 1988, S.  255–299, 
* Faltings: *Crystalline cohomology and p-adic Galois representations*, in: Jun-Ichi Igusa (Hrsg.), Algebraic analysis, geometry and number theory, Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1989, S. 25–80
* Faltings, Ching-Li Chai: *Degeneration of abelian varieties*, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer 1990
* Faltings: *Diophantine Approximation on Abelian Varieties*, Annals of Mathematics, Band 133, 1991, S. 549–576
* Faltings: *Lectures on the arithmetic Riemann-Roch theorem*, Annals of Mathematical Studies 127, Princeton University Press 1992
* Faltings, Gisbert Wüstholz: *Diophantine approximations on projective spaces*, Invent. Math., Band 116, 1994, S. 109–138, , online bei DigiZeitschriften (frei zugänglich)
* Faltings (Hrsg., Einleitung): *Moderne Mathematik.* Spektrum, Akademie Verlag (Reihe *Verständliche Forschung*), Heidelberg/Berlin/Oxford 1996, ISBN 3-8274-0025-2.
* Faltings: *Almost étale extensions*, Astérisque, Nr. 279, 2002, S. 185–270.
* Faltings: *Diophantine Equations*, in: Mathematics Unlimited, Springer 2001, S. 449–454, .

## Βιβλιογραφία
*Degeneration of Abelian Varieties -Gerd Faltings, Ching-Li Chai
*Rational Points: Seminar Bonn/Wuppertal 1983/84 -Gerd Faltings, Gisbert Wüstholz
*Arithmetic and Geometry - Luis Dieulefait, Gerd Faltings, D. R. Heath-Brown, Yu. V. Manin, B. Z. Moroz, Jean-Pierre Wintenberger

## Παραπομπές


## Εξωτερικοί σύνδεσμοι
* ''Gerd Faltings''  Ακαδημία Επιστημών και Τεχνών της Βόρειας Ρηνανίας-Βεστφαλίας.
* ''Mathematik macht Schlagzeilen&nbsp;– 25&nbsp;Jahre Beweis der Mordellschen Vermutung.''

 
 

 
Κατηγορία:Μαθηματικοί αναλυτές 
Κατηγορία:Γερμανοί μαθηματικοί  
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα 
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 21ου αιώνα
Κατηγορία:Βραβευμένοι με Μετάλλιο Φιλντς