Ανάδραση

thumb|right|400px|Σύστημα με βρόχο ανάδρασης
**Ανάδραση** (αγγλικά: *feedback*) ονομάζεται η ανατροφοδότηση της εξόδου ενός συστήματος στην είσοδο του. Τα συστήματα με βρόχο ανάδρασης είναι σημαντικά τόσο στη μαθηματική θεωρία αυτομάτου ελέγχου όσο και σε πολλά τεχνολογικά συστήματα. Η ανάδραση μπορεί να είναι είτε (συνηθέστερα) *αρνητική ανάδραση*, είτε (σπανιότερα) *θετική ανάδραση*.

Αρνητική ανάδραση έχουμε όταν το σήμα εξόδου y αφαιρείται από το σήμα εισόδου r με αποτέλεσμα είσοδο ελέγχου e που τείνει να αποκαταστήσει την ισορροπία, όποτε έχουμε απομάκρυνση της εξόδου από τη θέση ισορροπίας. Θετική ανάδραση έχουμε όταν η ανάδραση προστίθεται και ενισχύει οποιαδήποτε μεταβολή κατάστασης, για παράδειγμα αύξηση της εξόδου προστίθεται στην είσοδο και προκαλεί περαιτέρω αύξηση κοκ.

Στο σχήμα βλέπουμε ένα γενικό σχηματικό διάγραμμα συστήματος με βρόχο ανάδρασης. Μπορεί να αφορά οποιοδήποτε είδος συστήματος, για  παράδειγμα ηλεκτρικό σύστημα, υδραυλικό σύστημα ή ακόμα και σχηματική αναπαράσταση τμήματος της λειτουργίας βιολογικού συστήματος, οικονομικού συστήματος κοκ. Το σύστημα χωρίς το βρόχο ανάδρασης απεικονίζεται από το κουτάκι Ρ.  Ολόκληρο το διάγραμμα της εικόνας μαζί με τα κουτάκια F, C και τα σήματα ελέγχου r, e, u, και την τελική έξοδο του συστήματος y, που απεικονίζονται με βελάκια, είναι το σύστημα ελέγχου.

## Αποτέλεσμα αρνητικής ανάδρασης
Σε ένα ηλεκτρολογικό σύστημα, η εισαγωγή της αρνητικής ανάδρασης προσφέρει συνήθως σταθερότητα σε κάποιο χαρακτηριστικό που ενδιαφερόμαστε. Συγκεκριμένα, μερικές χρήσεις είναι: σταθεροποίηση κέρδους, επέκταση εύρους ζώνης, μείωση επίδρασης θορύβου, αύξηση γραμμικότητας και έλεγχος αντίστασης εισόδου και εξόδου. 

## Ανάλυση βρόχου
Αρχικά το σήμα εισόδου r φτάνει στο "αθροιστικό σημείο". Το σημείο αυτό συμβολίζεται με έναν κύκλο συνήθως καθώς και τα πρόσημα στις εισόδους του που δείχνουν αμα λειτουργεί αθροιστικά (θετική ανάδραση) ή διαφορικά (αρνητική ανάδραση). Πολλά αθροιστικά σημεία μπορούν να εφαρμόστούν σε σειρά για να επιτευχθεί πρόσθεση περισσότερων σημάτων. 

Η συνάρτηση μεταφοράς περιγράφει μαθημαιτκά την σχέση της εισόδου με την έξοδο, συγκεκριμένα τον λόγο αυτών. Για ένα σύστημα κλειστού βρόχου, δηλαδή ανάδρασης, προκύπτει ως εξής  \frac{Y}{X}=\frac{G}{1\pm GH}  όπου G είναι το κέρδος ανοιχτού βρόχου και H το κέρδος ανάδρασης.

## Παράδειγμα
Το Ρ είναι για παράδειγμα ένα απλό αυτοκίνητο. Ολόκληρο το διάγραμμα της εικόνας είναι ένα αυτοκίνητο με σύστημα ελέγχου ταχύτητας (cruise control). Η είσοδος u του συστήματος Ρ είναι η πεταλούδα (βαλβίδα) του  γκαζιού. Η έξοδος y είναι η ταχύτητα του αυτοκινήτου. Αυτή επηρεάζεται κι από άλλες εισόδους που δεν φαίνονται στο σχήμα, όπως π.χ. η κλίση του αυτοκινητόδρομου. Ο αισθητήρας ταχύτητας αποτελεί τον βρόχο ανάδρασης F (feedback). Η επιθυμητή ταχύτητα είναι σταθερή και, αφού προσδιοριστεί από τον οδηγό, παραμένει σταθερή σε όλη την πορεία του ταξιδιού, αυτορρυθμιζόμενη από το σύστημα ελέγχου τόσο στα ανηφορικά όσο και στα κατηφορικά τμήματα του αυτοκινητόδρομου. Από το σήμα της επιθυμητής ταχύτητας r αφαιρείται (πρόκειται για αρνητική ανάδραση) το σήμα του αισθητήρα. Η διαφορά e πάει στον ελεγκτή C (controller) ο οποίος ελέγχει και ρυθμίζει, αν χρειαστεί, το άνοιγμα της πεταλούδας γκαζιού.

Οι "πράξεις" αυτές, όπως για παράδειγμα η αφαίρεση δύο σημάτων, μπορεί να υλοποιούνται με ψηφιακά ή αναλογικά ηλεκτρικά κυκλώματα ή και με άλλες φυσικές διατάξεις (μηχανικές, υδραυλικές κ.ο.κ.). 

## Παραπομπές


## Βιβλιογραφία - Πηγές
*K.,Ogata, *Modern Control Engineering*, 2001 (4th Intr/nal ed), ISBN 9780130432452

Κατηγορία:Συστημική θεωρία
Κατηγορία:Αυτοματισμός
Κατηγορία:Θεωρία ελέγχου