Νόμος του Μπόιλ

Στη θερμοδυναμική ο **Νόμος του Μπόιλ** είναι ένας από τους τρεις νόμους των αερίων. Αναφέρεται στη σχέση μεταξύ όγκου και πίεσης ενός αερίου, όταν αυτό βρίσκεται σε σταθερή θερμοκρασία. Την εποχή που διατυπώθηκε (1662), ο Νόμος του Μπόιλ ήταν η ισχυρότερη ένδειξη για την εγκυρότητα της ατομικής θεωρίας για τη δομή της ύλης.

## Ιστορία
Το 1643, ο Ιταλός φυσικός και μαθηματικός Ευαντζελίστα Τοριτσέλι, ο οποίος για λίγους μήνες είχε διατελέσει γραμματέας του Γαλιλαίου Γαλιλέι, πραγματοποίησε στη Φλωρεντία ένα περίφημο πείραμα. Απέδειξε ότι μια στήλη υδραργύρου σε ανεστραμμένο σωλήνα μπορεί να στηριχθεί από την πίεση του αέρα έξω από τον σωλήνα, με τη δημιουργία ενός μικρού τμήματος κενού πάνω από τον υδράργυρο.  Το πείραμα αυτό άνοιξε ουσιαστικά τον δρόμο για την εφεύρεση του βαρομέτρου, ενώ ταυτόχρονα προσέλκυσε το ενδιαφέρον του Ιρλανδού φυσικού φιλόσοφου Ρόμπερτ Μπόιλ.

Ο Μπόιλ πειραματιζόταν με τη δημιουργία κενού και είχε ζητήσει από τον Άγγλο φυσικό Ρόμπερτ Χουκ να κατασκευάσει μια αεραντλία που θα διευκόλυνε τα πειράματά του. Εμπνευσμένος από το πείραμα του Τοριτσέλλι, διερεύνησε πώς η ελαστικότητα του αέρα ανταποκρίνεται σε μεταβολές της πίεσης, πραγματοποιώντας μια σειρά πειραμάτων με διάταξη παρόμοια με εκείνη του Τοριτσέλλι. Ο Μπόιλ δημοσίευσε τα αποτελέσματά του το 1662.

Αργότερα, το 1676, ο Γάλλος φυσικός Εντμέ Μαριότ κατέληξε ανεξάρτητα στα ίδια συμπεράσματα με τον Μπόιλ, επισημαίνοντας επιπλέον και κάποια εξάρτηση του όγκου του αέρα από τη θερμοκρασία. Εξαιτίας της κοινής ανακάλυψης των Μπόιλ και Μαριότ, ο νόμος είναι γνωστός και σαν *νόμος Μπόιλ-Μαριότ*. 

Ωστόσο, χρειάστηκε ακόμη περίπου ενάμισης αιώνας για την ανάπτυξη της θερμομετρίας και την αναγνώριση της απόλυτης κλίμακας θερμοκρασίας, γεγονός που επέτρεψε τελικά την ανακάλυψη των νόμων των αερίων που εξαρτώνται από τη θερμοκρασία.

## Ορισμός
Σύμφωνα με αυτό το νόμο:

:*Ο όγκος ενός αερίου είναι *'αντιστρόφως ανάλογος*' της πίεσης αυτού*, σε σταθερή θερμοκρασία.*

Για τις μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας αν P<sub>1</sub> η αρχική πίεση του αερίου, V<sub>1</sub> ο αρχικός ειδικός όγκος του και T η σταθερή θερμοκρασία του και προκληθεί μεταβολή της πίεσης και του όγκου του σε P<sub>2</sub> και V<sub>2</sub> κατά τρόπο που η θερμοκρασία μείνει αμετάβλητη, τότε μεταξύ των παραπάνω στοιχείων του αερίου θα ισχύει η μαθηματική σχέση:

<center><math>\frac{P_1}{P_2}=\frac{V_2}{V_1}</math> ή και ακόμη <math> \; P_1V_1 = P_2V_2</math></center>


Το γινόμενο επομένως <math>\;PV</math> είναι σταθερό και ισούται με <math>\;nRT</math>
όπου <math>\;n</math> ο αριθμός των [[γραμμομόριο|γραμμομορίων]] τού αερίου και <math>\;R</math> η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων που στο [[διεθνές σύστημα μονάδων]] (S.I) έχει τιμή

<center><math>R=8,314  \frac{Joule}{mole\cdot {}^o\!K
}</math></center>
Αυτό σημαίνει πως αν διπλασιαστεί η πίεση ενός αερίου ο όγκος του θα υποδιπλασιαστεί και αντίστροφα, φθάνει μόνο η θερμοκρασία του να παραμένει σταθερή. Σύμφωνα με τον νόμο αυτό όταν σπρώχνεται η λαβή της αεραντλίας ποδηλάτου προς τα μέσα, μειώνεται ο όγκος του αέρα με αποτέλεσμα ν΄ αυξάνεται η πίεσή του και να διοχετεύεται πλέον με πίεση στο λάστιχο του ποδηλάτου ώστε να το αναγκάζει τούτο να φουσκώνει.

Επομένως *όταν η θερμοκρασία αερίου παραμένει σταθερά το γινόμενο μιας πίεσης του αερίου επί του αντίστοιχου ειδικού όγκου του είναι πάντοτε σταθερός αριθμός*. Η δε μαθηματική διατύπωση αυτού είναι:
<center><math>\qquad\qquad P V = k </math></center>
[[Αρχείο:Boyle's Law Demonstrations.webm|μικρογραφία|250x250εσ|Επίδειξη για το νόμο του Μπόιλ. ]]
Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν προφανώς για 1 kg αερίου, δεδομένου ότι σ΄ αυτές υπεισέρχεται ο ειδικός όγκος του V, που παριστά τον όγκο στη μονάδα μέτρησης 1 kg αερίου. Εφαρμόζονται όμως και για περισσότερα του ενός χιλιόγραμμα με την διαφορά μόνο ότι αντί ειδικού όγκου v τοποθετείται τότε ο ολικός όγκος V του αερίου.

Αν τώρα ληφθεί υπόψη ότι ειδικός όγκος και ειδικό βάρος είναι μεγέθη αντίστροφα μεταξύ τους τότε εύκολα συνάγεται ότι η σχέση μεταξύ πιέσεων και ειδικών βαρών του αερίου θα παρίσταται από τον μαθηματικό τύπο:

<center>:<math> \frac{P_1}{P_2} = \frac{g_1}{g_2}</math> </center>

Ο τελευταίος παραπάνω τύπος αποτελεί μια άλλη έκφραση του Νόμου Boyle - Mariotte κατά την οποία: *υπό σταθερή θερμοκρασία τα ειδικά βάρη του αερίου είναι κατ΄ ευθεία ανάλογα προς τις αντίστοιχες πιέσεις αυτού''.

Ο νόμος των Boyle και Mariotte όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων, ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια. Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.

## Δείτε επίσης
* Νόμος Γκαι-Λυσάκ
* Νόμος του Σαρλ

## Παραπομπές


Κατηγορία:Θερμοδυναμική
Κατηγορία:Νόμοι των αερίων
Κατηγορία:Όγκος