Αριθμητική πυκνότητα

Η **αριθμητική πυκνότητα** (συμβολίζεται με *n* ή *ρ*N) είναι φυσικό μέγεθος που εκφράζει το πόσο μεγάλη είναι η συγκέντρωση μεμονωμένων αριθμήσιμων σωμάτων (π.χ. στοιχειωδών σωματιδίων, μορίων, κυττάρων, γαλαξιών, αλλά και πιο θεωρητικών οντοτήτων, όπως τα φωνόνια) στον φυσικό χώρο, είτε τον τριδιάστατο με την **αριθμητική πυκνότητα όγκου**, είτε τον διδιάστατο με την **επιφανειακή αριθμητική πυκνότητα**, είτε ακόμη τον μονοδιάστατο με τη **γραμμική αριθμητική πυκνότητα**. Η *[[πυκνότητα πληθυσμού]]* στη γεωγραφία είναι παράδειγμα επιφανειακής αριθμητικής πυκνότητας. Στη χημεία ο όρος **αριθμητική συγκέντρωση** (συμβολίζεται με πεζό *n*, ή με *C*, ώστε να αποφεύγεται η σύγχυση με την ποσότητα ουσίας, η οποία συμβολίζεται με κεφαλαίο *N*) υποδηλώνει κάποιες φορές το ίδιο φυσικό μέγεθος, ιδίως όταν συγκρίνεται με άλλες συγκεντρώσεις. Η αριθμητική πυκνότητα, όπως και το συνηθισμένο μέγεθος που ονομάζεται απλώς πυκνότητα (πυκνότητα μάζας), είναι εντατικό φυσικό μέγεθος.

## Ορισμός
Η αριθμητική πυκνότητα όγκου είναι ο αριθμός των δηλούμενων σωμάτων ανά μονάδα όγκου:
:n = \frac{N}{V},
όπου *N* είναι ο ολικός αριθμός σωμάτων που βρίσκονται μέσα σε όγκο *V*. 

Υποτίθεται ότι ο *N* είναι αρκετά μεγάλος ώστε η στρογγυλοποίηση της μετρήσεως στον πλησιέστερο ακέραιο να μην εισάγει αξιόλογο τυχαίο σφάλμα, ωστόσο από την άλλη ο *V* επιλέγεται να είναι αρκετά μικρός, ώστε η *n* που προκύπτει να μην εξαρτάται πολύ από το σχήμα του *V* εξαιτίας μεγάλης κλίμακας χαρακτηριστικών.

Η επιφανειακή αριθμητική πυκνότητα είναι ο αριθμός των δηλούμενων σωμάτων ανά μονάδα εμβαδού *A*:
:n' = \frac{N}{A},

Παρομοίως, η γραμμική αριθμητική πυκνότητα είναι ο αριθμός των δηλούμενων σωμάτων ανά μονάδα μήκους *L*:
:n* = \frac{N}{L},</math>

==Μονάδες==
Στο [[Διεθνές σύστημα μονάδων]] (*SI*) η αριθμητική πυκνότητα μετρείται σε [[Μέτρο|m]]<sup>−3</sup>, αν και χρησιμοποιείται συχνά και το [[Εκατοστόμετρο|cm]]<sup>−3</sup>. Ωστόσο, οι μονάδες αυτές δεν είναι πρακτικές όταν αφορούν άτομα, ιόντα ή μόρια αερίων, υγρών ή στερεών σε [[κανονικές συνθήκες]] (Κ.Σ.), επειδή οι αριθμοί που τα εκφράζουν είναι πάρα πολύ μεγάλοι (της τάξεως του 10<sup>20</sup>). Αν χρησιμοποιήσουμε ως μονάδα την αριθμητική πυκνότητα ενός [[Ιδανικό αέριο|ιδανικού αερίου]] σε Κ.Σ., έχουμε πρακτικές τιμές. Αυτή η μονάδα αποκαλείται [[αμαγκά]] (*Amagat*, σύμβολο *amg*), από το όνομα του Γάλλου φυσικού [[Εμίλ Αμαγκά]]:  *n*<sub>0</sub> = 1 amg = 2,6867774 × 10<sup>25</sup> m<sup>−3</sup> και χρησιμεύει συχνά ως μονάδα αριθμητικής πυκνότητας, για οποιεσδήποτε ουσίες σε οποιεσδήποτε συνθήκες (και όχι μόνο για ιδανικό αέριο σε Κ.Σ.).

== Σχέση με άλλα μεγέθη ==
=== Μοριακή συγκέντρωση ===
Για οποιαδήποτε ουσία η αριθμητική πυκνότητα μπορεί να εκφρασθεί σε σχέση με τη [[γραμμομοριακότητα κατ΄ όγκο]] (*Molarity*) *c* (σε [[Γραμμομόριο|mol]]/m<sup>3</sup>) απλώς ως
:<math>n = N_{\rm A}c</math> ,
όπου *N*<sub>A</sub> είναι η [[Σταθερά Αβογκάντρο]]. Η ίδια σχέση ισχύει αν η μονάδα της χωρικής διαστάσεως (m) αντικατασταθεί τόσο στο *n* όσο και στο *c* με όποια άλλη μονάδα, π.χ. εάν το *n* δίνεται σε cm<sup>−3</sup> και το *c* σε mol/cm<sup>3</sup>, ή εάν το *n* είναι σε [[Λίτρο|L]]<sup>−1</sup> και το *c* σε mol/L, κλπ..

=== Πυκνότητα μάζας ===
Για άτομα ή μόρια με επακριβώς προσδιορισμένη [[γραμμομοριακή μάζα]] *M* (σε χιλιόγραμμα ανά γραμμομόριο), η αριθμητική πυκνότητα μπορεί να εκφρασθεί σε σχέση με την [[Πυκνότητα|πυκνότητα μάζας]] *ρ*<sub>m</sub> (σε χιλιόγραμμα/m<sup>3</sup>) ως

:<math>n = \frac{N_{\rm A}}{M} \rho_\mathrm{m}.</math>

Ο λόγος *M*/*N''A είναι η μάζα ενός μεμονωμένου ατόμου ή μορίου εκφρασμένη σε χιλιόγραμμα.

## Παραπομπές


Αριθμητικη
Πληθυσμιακή γεωγραφία
Κατηγορία:Φυσικά μεγέθη
Κατηγορία:Φυσική πλάσματος