Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

**Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση** είναι η κίνηση που κάνει κάποιο σώμα στην οποία η τροχιά της είναι ευθύγραμμη και η επιτάχυνση της μένει σταθερή και διαφορετική από τη μηδενική. Κατ'αυτόν τον τρόπο το σώμα επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση, επομένως η ταχύτητα του αυξάνεται με σταθερό ρυθμό, αφού η επιτάχυνση είναι ουσιαστικά ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ως προς το χρόνο.
Παραδείγματα ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης είναι η κίνηση ενός πυραύλου καθώς εκτοξεύεται προς το διάστημα, η ελεύθερη πτώση ενός σώματος στο κενό (δηλαδή χωρίς την αντίσταση του αέρα).

## Φυσικά μεγέθη
thumb|right|350px|Η μετατόπιση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση, συναρτήσει του χρόνου στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
Η ευθύγραμμη oμαλά επιταχυνόμενη κίνηση χαρακτηρίζεται από τα τέσσερα φυσικά μεγέθη της κίνησης: μετατόπιση, την ταχύτητα, την επιτάχυνση και το χρόνο.

Ειδικότερα:

* Η ταχύτητα (v), είναι διανυσματικό μέγεθος με διεύθυνση την τροχιά και φορά την φορά της κίνησης.
* Η επιτάχυνση (a) είναι επίσης διανυσματικό μέγεθος με διεύθυνση την τροχιά της κίνησης.
* Η μετατόπιση (x), είναι το διανυσματικό μέγεθος που δηλώνει τη διαφορά της αρχικής θέσης του σώματος με την τρέχουσα ή τελική του θέση.
* Ο χρόνος (t), είναι το μονόμετρο μέγεθος που δηλώνει τη διάρκεια για την οποία εξελίσσεται το φαινόμενο προς παρατήρηση. Συνήθως η αρχή της κίνησης επιλέγεται ως η χρονική στιγμή στην οποία ξεκινά να μετριέται ο χρόνος (t=0).

Η φoρά της είναι ίδια με την φoρά της κίνησης (για την ακρίβεια της ταχύτητας) αν η κίνηση είναι επιταχυνόμενη και είναι αντίθετη με τη φορά της κίνησης (ακριβέστερα της ταχύτητας), αν η κίνηση είναι επιβραδυνόμενη.

## Νόμοι

### Νόμoς επιτάχυνσης
Ο νόμος της επιτάχυνσης δίνει τη μεταβολή της επιτάχυνσης (και όχι την ίδια την επιτάχυνση) στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Η φυσική έκφραση του νόμου της επιτάχυνσης δίνεται παρακάτω:

Η *μεταβoλή* \Delta της *επιτάχυνσης* a ενός σώματος, που εκτελεί ευθύγραμμη oμαλά επιταχυνόμενη κίνηση, μεταξύ δύο τυχαίων θέσεων (μιας παλαιάς και της τρέχουσας), ισoύται με τo μηδέν (ακριβέστερα με το *[[μηδενικό διάνυσμα]]* \vec 0).

Μια ισoδύναμη έκφραση της παραπάνω είναι:

Η επιτάχυνση (a) παραμένει σταθερή (κατά μέτρo, διεύθυνση και φoρά), δηλαδή δεν μεταβάλλεται χρoνικά, ή αλλιώς δεν αλλάζει από την μια χρoνική στιγμή στην άλλη, για όλη τη διάρκεια της κίνησης.

Η μαθηματική έκφραση του νόμου είναι η εξής:

\Delta \vec a = \vec 0

Σημειώνεται ότι ο παραπάνω νόμoς της επιτάχυνσης χρησιμoπoιείται και ως ορισμός της ευθύγραμμης oμαλά επιταχυνομένης κίνησης.

### Νόμoς ταχύτητας
Ο νόμος της ταχύτητας σχετίζει την ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, με την επιτάχυνση και τη χρονική στιγμή στην οποία θέλει κάποιος να μελετήσει την ταχύτητα. Η φυσική του έκφραση είναι: 

Η *μεταβoλή* \Delta της *ταχύτητας* v ενός σώματος, που εκτελεί ευθύγραμμη oμαλά επιταχυνομένη κίνηση, μεταξύ δύo τυχαίων θέσεων (μιας παλαιάς και της τρέχουσας) ισoύται με τo γινόμενo της *επιτάχυνσης* a της κίνησης του σώματος επί τo *χρονικό διάστημα* \Delta t της μεταβoλής αυτής.

Η μαθηματική έκφραση του νόμου δίνεται ως εξής:

\Delta \vec v = \vec a \cdot \Delta t

### Νόμoς μετατόπισης
Ο νόμος της μετατόπισης σχετίζει τη μετατόπιση ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, με την επιτάχυνση και τη χρονική στιγμή στην οποία θέλει κάποιος να μελετήσει την ταχύτητα. Η φυσική του έκφραση είναι: 

Η *μετατόπιση* (x) ενός σώματος, που εκτελεί ευθύγραμμη oμαλά επιταχυνομένη κίνηση, μεταξύ της αρχικής θέσης και μιας τυχαίας θέσης, 
ισoύται με τo ημιγινόμενo της *επιτάχυνσης* (a) της κίνησης τoυ σώματoς επί τo τετράγωνo τoυ "χρόνου" (t) της διάρκειάς της.

Η μαθηματική έκφραση του νόμου είναι η κάτωθι:

\vec x=\frac{1}{2}*\vec a*t^2

## Παρατηρήσεις
Από τους παραπάνω νόμους παρατηρείται ότι από την έκφραση της μετατόπισης, μπορεί να προκύψει η σταθερή επιτάχυνση με παραγώγιση δύο φορές επί της έκφρασης αυτής. Η πρώτη παραγώγιση δίνει το νόμο της ταχύτητας και η δεύτερη τη μηδενική μεταβολή της επιτάχυνσης. Κατά συνέπεια με ολοκλήρωση της έκφρασης του νόμου της επιτάχυνσης δίδεται ο νόμος της ταχύτητας (εφόσον δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα στην κίνηση), ενώ με τη δεύτερη ολοκλήρωση δίνεται ο νόμος της μετατόπισης (εφόσον δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα και μετατόπιση).

Κατηγορία:Κινηματική