Μηχανική

Η **μηχανική**, δηλαδή «η τέχνη των μηχανών», αποτελεί έναν ευρύ κλάδο της φυσικής που ασχολείται με τη συμπεριφορά των φυσικών σωμάτων, δηλαδή όταν αυτά αλληλεπιδρούν με δυνάμεις μεταξύ τους, τα αποτελέσματα της άσκησης των δυνάμεων αυτών, δηλαδή με την κίνηση, δηλαδή τους μηχανισμούς της αλλαγής της σχετικής θέσης με τον χρόνο (και την τυχόν παραμόρφωσή τους). Η επιστημονική αυτή ενασχόληση έχει τις ρίζες της στην αρχαία Ελλάδα, όπως τεκμηριώνουν τα αρχαία κείμενα του Αριστοτέλη και του Αρχιμήδη, που έχουν διασωθεί και ανευρεθεί (δείτε περισσότερες λεπτομέρειες παρακάτω, στην **Ιστορία της Κλασικής Μηχανικής**). Κατά τις αρχές της Νεώτερης Περιόδου, επιστήμονες όπως ο Γαλιλαίος, ο Κέπλερ και ιδιαίτερα ο Νεύτων, οδήγησαν στην ίδρυση της αποκαλούμενης Κλασικής Μηχανικής. Είναι ένας κλάδος της αντίστοιχης Κλασικής Φυσικής, που ασχολείται με σωματίδια που είτε είναι σε «ηρεμία» είτε κινούνται με (σχετικά) μικρή ταχύτητα. Η μηχανική μπορεί επίσης να οριστεί ως ένας κλάδος της Φυσικής που ασχολείται με την κίνηση και τη δύναμη ενός συγκεκριμένου αντικειμένου.

Η μηχανική ήταν ο πρώτος κλάδος της φυσικής. Αποτελεί μία μεγάλη πηγή γνώσης για τον φυσικό κόσμο. Επίσης αποτελεί κεντρικό μέρος της τεχνολογίας, δηλαδή των τεχνικών εφαρμογής αυτής της γνώσης για σκοπούς χρήσιμους στον άνθρωπο. Με αυτή τη λογική ο κλάδος είναι συχνά γνωστός ως εφαρμοσμένη μηχανική.

## Κβαντική έναντι Κλασικής Μηχανικής

Ο κλάδος της μηχανικής διαχωρίζεται κυρίως σε δύο (2) στενότερους κλάδους, που ονομάζονται, αντίστοιχα, κλασική μηχανική και κβαντική μηχανική.

Ιστορικά, η κλασική μηχανική υπήρξε πρώτη, ενώ η κβαντομηχανική είναι μια σχετικά πρόσφατη ανακάλυψη. Η κλασική μηχανική είναι παλιότερη από τη γραπτή ιστορία, αν και θεμελιώθηκε από τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα στο κλασικό του έργο *[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Principia Mathematica]]*, ενώ η κβαντομηχανική ανακαλύφθηκε το 1925. Και οι δύο θεωρείται ότι αποτελούν την πιο ασφαλή γνώση που υπάρχει για τον φυσικό κόσμο. Η κλασική μηχανική ειδικά συχνά θεωρείται ως ένα μοντέλο των αποκαλούμενων «επιστημών ακριβείας». Βασικές από την άποψη αυτή είναι η αμείλικτη χρήση των μαθηματικών σε θεωρίες, καθώς και τον καθοριστικό ρόλο που διαδραματίζει και το πείραμα και για τη δημιουργία των θεωριών τους, αλλά και για την επιβεβαίωσή τους, με τη δοκιμή τους.

Η κβαντική μηχανική είναι ένα ευρύτερο πεδίο και μπορεί να φανεί ότι εμπεριέχει την κλασική μηχανική σαν έναν υποτομέα της, που εφαρμόζεται υπό περιορισμένες συνθήκες. Αν η σχετική επιστήμη ερμηνευτεί σωστά, δεν υπάρχει αντίθεση ή σύγκρουση μεταξύ των δύο εννοιών, με την κάθε μια να αναφέρεται σε συγκεκριμένες καταστάσεις. Οι αντίστοιχες αρχές συμπεριφοράς στα συστήματα που περιγράφονται από τις κβαντικές θεωρίες και αναπαράγονται από την κλασική φυσική στο όριο των μεγάλων κβαντικών αριθμών. Η κβαντική μηχανική ξεπέρασε την κλασική στο θεμελιώδες επίπεδο και είναι απαραίτητη για την εξήγηση και της πρόβλεψη των διεργασιών σε μοριακό, ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Ωστόσο, για μακροσκοπικές διεργασίες, η κλασική μηχανική είναι ικανή να λύσει προβλήματα που είναι αφάνταστα δύσκολα για την κβαντική μηχανική και συνεπώς παραμένει χρήσιμη και συχνά εφαρμοζόμενη. Οι σύγχρονες περιγραφές τέτοιων συμπεριφορών αρχίζουν με έναν προσεκτικό ορισμό τέτοιων μεγεθών, όπως η απόσταση κίνησης, ο χρόνος, η ταχύτητα, η επιτάχυνση, η μάζα και η δύναμη. Ωστόσο, μέχρι πριν περίπου 400 χρόνια από σήμερα, η κίνηση εξηγούνταν από μια πολύ διαφορετική οπτική σκοπιά. Για παράδειγμα, ακολουθώντας τις ιδέες του αρχαίου Έλληνα φιλοσόφου και επιστήμονα Αριστοτέλη, οι επιστήμονες θεωρούσαν ότι η πτώση ενός σώματος γίνεται επειδή η φυσική του θέση είναι στο έδαφος της Γης. Επίσης, θεωρούσαν ότι ο Ήλιος, η Σελήνη και τα αστέρια ταξιδεύουν σε κύκλους γύρω από τη Γη επειδή είναι στη φύση των ουράνιων σωμάτων να ταξιδεύουν σε τέλειους κύκλους. Ο Ιταλός φυσικός και αστρονόμος Γαλιλαίος συγκέντρωσε τις ιδέες των άλλων μεγάλων διανοητών της εποχής του και άρχισε να τις αναλύει σε όρους απόστασης μετακίνησης από μια αρχική θέση σε μια άλλη, συνυπολογίζοντας τον χρόνο στον οποίο η μετακίνηση αυτή πραγματοποιήθηκε. Έδειξε ότι η ταχύτητα των αντικειμένων που πέφτουν αυξάνεται με σταθερή επιτάχυνση. Η επιτάχυνση αυτή είναι σταθερή τόσο για τα βαριά όσο και για τα ελαφρά αντικείμενα, αν αφαιρεθεί η τριβή με τον αέρα. Ο Άγγλος μαθηματικός και φυσικός Ισαάκ Νεύτωνας βελτίωσε αυτήν την ανάλυση ορίζοντας τη δύναμη και τη μάζα και σχετίζοντας τα μεγέθη αυτά με την επιτάχυνση. Για αντικείμενα που κινούνται με ταχύτητες που προσεγγίζουν την ταχύτητα του φωτός, οι νόμοι του Νεύτωνα ξεπεράστηκαν από τη Θεωρία της Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάϊν. Για ατομικά και υποατομικά σωματίδια οι νόμοι του Νεύτωνα ξεπεράστηκαν από την Κβαντική Θεωρία. Για τα καθημερινά, όμως, φαινόμενα οι τρεις (3) νόμοι κίνησης του Νεύτωνα παραμένουν σε εφαρμογή και αποτελούν τον θεμελιώδη λίθο της Δυναμικής, που μελετά τις αιτίες που προκαλούν την κίνηση.

Συνοψίζοντας, αν και η κλασική μηχανική εξηγεί, ακόμη και σήμερα, ικανοποιητικά την κίνηση σωμάτων της καθημερινότητας, βρέθηκε τελικά ότι έχει δύο (2) αδυναμίες, εξαιτίας των οποίων ξεπεράστηκε, χωρίς όμως ποτέ να αχρηστευθεί:
# Την κίνηση με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός, οπότε για την εξήγηση αυτών των περιπτώσεων τελικά ξεπεράστηκε από τη σχετικιστική μηχανική.
# Τη συμπεριφορά των αντικειμένων του μικρόκοσμου, δηλαδή των μορίων, ατόμων και υποατομικών σωματιδίων, οπότε για την εξήγηση αυτών των περιπτώσεων τελικά ξεπεράστηκε από την κβαντική μηχανική.

## Σχετικιστική έναντι Κλασικής Μηχανικής

Σε αναλογία με τη διάκριση ανάμεσα στην κβαντική και την κλασική μηχανική, οι θεωρίες της ειδικής και γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν έχουν επεκτείνει το πεδίο της μηχανικής πέρα από τη μηχανική του Νεύτωνα και του Γαλιλαίου και έκαναν μικρές διορθώσεις σε αυτές, δημιουργώντας μια επέκταση της μηχανικής, που αποκαλείται «σχετικιστική μηχανική». Πιο συγκεκριμένα, οι διαφορές μεταξύ σχετικιστικής και κλασικής μηχανικής γίνονται σημαντικές όταν ένα σώμα προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, οπότε σύμφωνα με τη σχετικιστική μηχανική διαφοροποιείται και η μάζα του σώματος, ενώ σύμφωνα με την κλασική όχι. Σύμφωνα με τον νόμο κίνησης του Νεύτωνα της κλασικής μηχανικής ισχύει: \mathbf{F}=m\mathbf{a}, ενώ σύμφωνα με τον αντίστοιχο νόμο της σχετικιστικής μηχανικής, τους μετασχηματισμούς του Χέντρικ Λόρεντς, ισχύει \mathbf{F}=\gamma m\mathbf{a}, όπου ο επιπλέον παράγοντας \gamma τείνει να εξισωθεί με το 1, για τις πιο συνηθισμένες («καθημερινές») χαμηλές ταχύτητες. Δηλαδή και πάλι, αν και ξεπεράστηκε η κλασική μηχανική, δεν έχει αχρηστευθεί για τις περισσότερες εφαρμογές της καθημερινότητας.

Οι σχετικιστικές διορθώσεις βρέθηκε ότι χρειάζονταν επίσης και για την κβαντική μηχανική, σχηματίζοντας τελικά το σύνθετο οικοδόμημα της σχετικιστικής κβαντικής μηχανικής, που αναφέρεται σε υποατομικά σωματίδια που κινούνται σε ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός.

Δεν υπάρχουν αντιφάσεις ή συγκρούσεις μεταξύ των δύο, εφόσον λαμβάνονται προσεκτικά υπόψη οι συγκεκριμένες περιστάσεις. Ακριβώς όπως κάποιος θα μπορούσε, υπό τη χαλαρότερη πιθανή έννοια, να πει πως η κλασική μηχανική εξετάζει τα «μεγάλα» σώματα (όπως μέρη μηχανών), ενώ η κβαντική μηχανική «μικρά» (όπως τα σωματίδια), θα μπορούσε να ειπωθεί επίσης ότι ο σχετικιστική μηχανική εξετάζει τα «γρήγορα» σώματα και οι μη-σχετικιστικές μηχανικές τα «αργά». Παρόλα αυτά, «γρήγορος» και «αργός» είναι σχετικές έννοιες που εξαρτώνται με την κατάσταση της κίνησης του παρατηρητή. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι «μηχανικές», είτε κλασικές είτε κβαντικές, πρέπει πιθανόν να περιγραφούν σχετικιστικά. Αφετέρου, ως παρατηρητής, κάποιος μπορεί συχνά να δημιουργήσει την κατάσταση κατά τέτοιο τρόπο ώστε κάτι τέτοιο να μην απαιτείται.

## Γενική σχετικιστική έναντι κβαντικής σχετικιστικής

Οι σχετικιστικές διορθώσεις χρειάζονται επίσης για την κβαντική μηχανική, αν και η γενική σχετικότητα δεν έχει (ακόμη πλήρως) ενσωματωθεί. Οι δύο θεωρίες παραμένουν ασύμβατες, ένα εμπόδιο που πρέπει να ξεπεραστεί, για την ανάπτυξη μιας θεωρίας των πάντων.

## Ιστορία της Μηχανικής

### Ιστορία της Κλασικής Μηχανικής

#### Αρχαία Μηχανική

Οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι, και ιδιαίτερα ο Αριστοτέλης, ήταν από τους πρώτους και πρότειναν ότι κάποιες θεμελιώδεις αρχές κυβερνούν τη φύση. Η αριστοτέλεια φυσική είναι μια μορφή φυσικής επιστήμης που περιγράφηκε από τον αρχαίο Έλληνα φιλόσοφο Αριστοτέλη (384-322 π.Χ.). Στα «*[[Φυσικά]]*» του Αριστοτέλη ιδρύονται γενικές αρχές αλλαγών που κυβερνούν όλα τα φυσικά σώματα, ζωντανά και μη, ουράνια και γήινα, συμπεριλαμβάνοντας όλες τις κινήσεις, μεταβολές με σεβασμό στη θέση, στο μέγεθος ή στον αριθμό, την ποιοτική μεταβολή κάθε είδους, τη γέννηση και την καταστροφή. Για τον Αριστοτέλη η Φυσική ήταν ένα ευρύ πεδίο που εμπεριείχε θέματα όπως η φιλοσοφία του πνεύματος, η εμπειρία των αισθήσεων, η μνήμη, η ανατομία και η βιολογία. Συνιστά (σε μεγάλο ποσοστό) τη γένεση της σκέψης, όπως υπογραμμίζεται σε πολλά από τα έργα του.

Ο Αριστοτέλης, στο σύγγραμμά του «Περί ουρανού», υποστήριξε ότι τα γήινα αντικείμενα ανεβαίνουν ή πέφτουν στη «φυσική θέση τους». Ακόμη, υποστήριξε (λανθασμένα) ότι ένα αντικείμενο με διπλάσιο βάρος από ένα άλλο, αν πέφτουν και τα δυο από το ίδιο ύψος, πέφτει στον μισό χρόνο. Ο Αριστοτέλης πίστευε στη λογική και την παρατήρηση, αλλά ήταν πάνω από χίλια οκτακόσια χρόνια πριν ο Φράνσις Μπέικον αναπτύξει και την επιστημονική μέθοδο του πειραματισμού, την οποία ονόμασε «μια ενόχληση της φύσης».

Ο Αριστοτέλης «είδε» ένα διαχωρισμό μεταξύ της «φυσικής κίνησης» και της «εξαναγκασμένης κίνησης» και πίστευε ότι σε ένα υποθετικό κενό, δεν υπάρχει λόγος για ένα σώμα να κινείται φυσικά προς ένα σημείο και όχι προς ένα άλλο, οπότε συμπέρανε ότι ένα σώμα στο κενό πρέπει ή να είναι ακίνητο («σε ηρεμία») ή να κινείται επ´ άπειρον γρήγορα. Μ' αυτόν τον τρόπο, ουσιαστικά ο Αριστοτέλης ήταν ο πρώτος που πλησίασε σε κάτι παρόμοιο με τον «νόμο της αδράνειας» (της Κλασικής Μηχανικής). Ωστόσο, θεωρούσε ότι το κενό είναι αδύνατο να υπάρξει, γιατί αν έστω δημιουργούνταν κάπου ένα πρόσκαιρο κενό, ο περιβάλλοντας αέρας θα έσπευδε γρήγορα να το γεμίσει. Επίσης, πίστευε ότι ένα σώμα, που κινείται κάτω από την επίδραση «μη φυσικής δύναμης», θα σταματήσει, αν πάψει να ενεργεί επάνω του αυτή η εφαρμοζόμενη «αφύσικη δύναμη». Αργότερα, οι Αριστοτελικοί φιλόσοφοι ανέπτυξαν μια «περίτεχνη» εξήγηση στο ερώτημα «γιατί ένα βέλος συνεχίζει να πετά στον αέρα, αφού αφήσει το τόξο», προτείνοντας ότι το βέλος, με την κίνησή του, σχηματίζει προσωρινά κενό στον δρόμο του, οπότε ο αέρας το σπρώχνει από πίσω. Τα πιστεύω του Αριστοτέλη είχαν επηρεαστεί από τις διδασκαλίες του Πλάτωνα σχετικά με την τελειότητα της ομοιόμορφης κυκλικής κίνησης των ουράνιων σωμάτων. Επομένως, συμπέρανε ότι η φυσική τάξη των κινήσεων των ουρανίων σωμάτων είναι απαραίτητα τέλεια, σε αντίθεση με το γήινο κόσμο της αλλαγής των στοιχείων, όπου τα ανεξάρτητα πάνε και έρχονται (σε αταξία). Μια μεταγενέστερη εξέλιξη αυτής της παράδοσης έγινε από τον Ίππαρχο.

Ο Γαλιλαίος αργότερα παρατήρησε ότι «η αντίσταση του αέρα εμφανίζεται με δύο τρόπους: α) Προσφέροντας μεγαλύτερη αντίσταση στα λιγότερο πυκνά σώματα, απ' ό,τι στα πυκνότερα σώματα. β) Προσφέροντας μεγαλύτερη αντοχή σε ένα σώμα σε γρήγορη κίνηση από ό,τι στο ίδιο το σώμα σε αργή κίνηση.»

#### Μεσαιωνική Μηχανική

thumb|200px|Αραβικό διάγραμμα μηχανής. Άγνωστη χρονολόγηση (κατ' εκτίμηση 16ος - 19ος αιώνας).

Κατά τον Μεσαίωνα, οι θεωρίες του Αριστοτέλη επικρίθηκαν και τροποποιήθηκαν από έναν αριθμό προσωπικοτήτων, αρχίζοντας με τον Ιωάννη τον Φιλόπονο, τον 6<sup>ο</sup> αιώνα. Ένα κεντρικό πρόβλημα ήταν η βαλλιστική, που συζητήθηκε από τον Ίππαρχο και τον Φιλόπονο. Αυτό οδήγησε στην ανάπτυξη της «Θεωρίας της ώθησης», κατά τον 14ο αιώνα, από τον γάλλο Ζαν Μπουριντάν (*Jean Buridan*). Ο Άλμπερτ της Σαξονίας (*Albert of Saxony*) και ο Επίσκοπος του Χάλμπερσταντ (*Bishopric of Halberstadt*) ανέπτυξαν παραπέρα αυτήν τη θεωρία, που αργότερα εξελίχθηκε στις σύγχρονες θεωρίες σχετικές με έννοιες τις Κινητικής Μηχανικής, όπως ώθηση, ταχύτητα, επιτάχυνση και ορμή. Αυτή η εργασία και άλλες αναπτύχθηκαν κατά τον 14ο αιώνα στην Αγγλία από τους Υπολογιστές του Όξφορντ (*Oxford Calculators*), όπως ο Τόμας Μπραντγουαρνίν (*Thomas Bradwardine*), που μελέτησε και τυποποίησε πολλούς φυσικούς νόμους, που περιλαμβάνουν σώματα που πέφτουν.

Όσον αφορά το θέμα ενός σώματος που βρίσκεται υπό την επίδραση μιας σταθερής (ενιαίας) δύναμης, τον 12<sup>ο</sup> αιώνα, ο αραβοεβραίος Αμπού'λ-Μπαρακάτ αλ-Μπαγκνταντί (*Abu'l-Barakāt al-Baghdādī*) από τη Βαγδάτη διατύπωσε ότι η επίδραση μιας σταθερής δύναμης ωθεί ένα σώμα με μια σταθερή επιτάχυνση, ενώ οι κύριες ιδιότητες (όπως η πτώση των σωμάτων) είναι άτυπα επιταχυνόμενες κινήσεις, όπως επεξεργάστηκαν κατά τον 14ο αιώνα από τους Υπολογιστές του Όξφορντ.

#### Μηχανική της Νεώτερης Εποχής - Ο σχηματισμός της Κλασικής Μηχανικής

Η εξέλιξη του τηλεσκοπίου από τον Γαλιλαίο και οι παρατηρήσεις του ξεκαθάρισαν ότι στον ουρανό τα πράγματα δεν ήταν ούτε τέλεια, ούτε αμετάβλητα. Υιοθετώντας την ηλιοκεντρική υπόθεση (που νωρίτερα είχε διατυπώσει ο Αρίσταρχος ο Σάμιος) του Κοπέρνικου, ο Γαλιλαίος πίστευε ότι η Γη ήταν ίδια όπως άλλοι πλανήτες. Ο Γαλιλαίος ίσως να πραγματοποίησε το περίφημο πείραμά του, αφήνοντας δυο μπάλες κανονιού από τον Πύργο της Πίζας (οπότε η θεωρία και η πράξη απέδειξαν ότι τα δυο σώματα χτύπησαν το έδαφος ταυτόχρονα). Παρόλο που η πραγματικότητα αυτού του πειράματος αμφισβητήθηκε, ο ίδιος πραγματοποίησε πειράματα κυλώντας σφαίρες σε κεκλιμένα επίπεδα και η σωστή θεωρία του για την επιταχυνόμενη κίνηση προφανώς προήλθε από τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων του. Ο Γαλιλαίος επίσης βρήκε ότι ένα σώμα που πέφτει κάθετα χτυπά το έδαφος στον ίδιο χρόνο με ένα άλλο σώμα που εκτοξεύτηκε οριζόντια. Έτσι, μια Γη περιστρέφεται ομοιόμορφα, τα αντικείμενα εξακολουθούν να πέφτουν στο έδαφος κάτω από την επίδραση της βαρύτητας. Ακόμη πιο σημαντικά, ισχυρίστηκε ότι η ομοιόμορφη κίνηση δεν μπορεί να διακριθεί από την υπόλοιπη, και έτσι διαμόρφωσε τα βασικά για την ανάπτυξη της θεωρίας της σχετικότητας.

Ο Ισαάκ Νεύτωνας ήταν ο πρώτος που ενοποίησε τρεις (3) νόμους της κίνησης (τον νόμο της αδράνειας, τον δεύτερο νόμο του που αναφέρεται πιο πάνω και τον νόμο δράσης - αντίδρασης), και απέδειξε ότι αυτοί (οι ίδιοι νόμοι) «κυβερνούν» τόσο τα γήινα, όσο και τα ουράνια σώματα. Ο Νεύτωνας, και οι περισσότεροι από τους συγχρόνους του, με την αξιοσημείωτη εξαίρεση του Κρίστιαν Χόυχενς (*Christiaan Huygens*), έλπιζαν ότι η κλασική μηχανική θα ήταν ικανή να εξηγήσει όλες τις οντότητες, συμπεριλαμβανομένου του φωτός (με τη μορφή της γεωμετρικής οπτικής). Η εξήγηση του ίδιου του Νεύτωνα για τους ομώνυμους δακτυλίους απέφυγε τις κυματικές ιδιότητες και υπέθεσε ότι τα σωματίδια του φωτός (φωτόνια) είχαν τροποποιηθεί ή διεγερθεί από το γυαλί και αντήχησαν.

Ο Νεύτωνας επίσης ανέπτυξε τον λογισμό που είναι απαραίτητος για να εκτελεστούν οι μαθηματικοί υπολογισμοί που περιλαμβάνονται στην κλασική μηχανική. Ωστόσο ήταν ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς (*Gottfried Leibniz*) που, ανεξάρτητα από τον Νεύτωνα, ανέπτυξε τον λογισμό με τη σημειογραφία της παραγώγου και του ολοκληρώματος, που χρησιμοποιούνται ως τις μέρες μας. Τα κλασικά μαθηματικά διατηρούν όμως και τον συμβολισμό του Νεύτωνα, των παραγώγων με τόνους π.χ. [f΄(x)].

Ο Λέοναρντ Όιλερ (*Leonard Euler*) επέκτεινε τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα από σωμάτια σε στερεά σώματα, με δυο πρόσθετους νόμους.

Μετά τον Νεύτωνα, οι επαναδιαμορφώσεις των τύπων, προοδευτικά, επέτρεψαν λύσεις για πολύ μεγαλύτερο αριθμό προβλημάτων. Η πρώτη επαναδιαμόρφωση έγινε το 1798 από τον Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ (*Joseph Louis Lagrange*), έναν Γαλλοϊταλό μαθηματικό. Στη Λαγκρανζιανή μηχανική, η λύση χρησιμοποιεί τη διαδρομή της ελάχιστης δράσης και ακολουθεί ο υπολογισμός των μεταβολών. Ο Γουΐλλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον (*William Rowan Hamilton*) επαναδιαμόρφωσε τη Λαγκρανζιανή μηχανική, το 1833. Το πλεονέκτημα της Χαμιλτονιανής μηχανικής ήταν ότι στο πλαίσιό της επέτρεψε μια βαθύτερη ματιά στις βασικές αρχές. Το μεγαλύτερο μέρος του πλαισίου της Χαμιλτονιανής μηχανικής μπορεί να φαίνεται (περισσότερο) στην κβαντική μηχανική, όμως (εκεί) οι ακριβείς σημασίες των όρων διαφέρουν λόγω των κβαντικών φαινομένων.

Παρόλο που η κλασική μηχανική είναι σε μεγάλο ποσοστό «συμβατή» με τις υπόλοιπες θεωρίες της «κλασικής φυσικής», όπως η κλασική ηλεκτροδυναμική και η θερμοδυναμική, ανακαλύφθηκαν μερικές δυσκολίες, κατά το τέλος του 19<sup>ου</sup> αιώνα, που μπορούν να επιλυθούν με τη χρήση πιο σύγχρονης φυσικής. Όταν συνδυαστεί με την κλασική θερμοδυναμική, η κλασική μηχανική οδηγεί στο λεγόμενο παράδοξο του Γκιμπς (*Gibbs paradox*), κατά το οποίο η εντροπία δεν είναι μια καλά ορισμένη ποσότητα. Όταν τα πειράματα έφτασαν σε ατομικό επίπεδο, η κλασική μηχανική απέτυχε να εξηγήσει, έστω και κατά προσέγγιση, τόσο βασικά πράγματα, όσο τα ενεργειακά επίπεδα και τα μεγέθη των ατόμων. Η προσπάθεια για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων οδήγησε (τελικά) στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής. Ομοίως, η διαφορετική συμπεριφορά του κλασικού ηλεκτρομαγνητισμού και της κλασικής μηχανικής κάτω από μετασχηματισμούς (σε μεγάλες) ταχύτητες, οδήγησε (τελικά) στη θεωρία της σχετικότητας.

#### Η Κλασική Μηχανική από τον 20<sup>ό</sup> αιώνα και μετά

Από το τέλος του 20<sup>ού</sup> αιώνα, η κλασική μηχανική στη φυσική δεν είναι πλέον μια ανεξάρτητη θεωρία. Μαζί με τον κλασικό ηλεκτρομαγνητισμό, έχει ενταχθεί στη σχετικιστική κβαντομηχανική ή τη θεωρία κβαντικού πεδίου Ορίζεται σε μη σχετικιστικά και μη κβαντομηχανικά όρια, σε (σχετικά) μεγάλα σώματα (και σε σχετικά μικρές ταχύτητες).

Η κλασική μηχανική έχει γίνει επίσης η πηγή της έμπνευσης για τους μαθηματικούς. Η συνειδητοποίηση ότι ο χώρος των φάσεων στην κλασική μηχανική παραδέχεται μια φυσική περιγραφή ως μια συμπλεκτική πολλαπλότητα (*symplectic manifold*, πράγματι μια συνεφαπτομένη δέσμη (*cotangent bundle*) στις περισσότερες περιπτώσεις φυσικού ενδιαφέροντος), και συμπλεκτική τοπολογία (*symplectic topology*), που μπορεί να θεωρηθεί ως μια μελέτη για σφαιρικά ζητήματα χαμιλτονιανής μηχανικής, έχει γίνει μια «γόνιμη περιοχή» για τη μαθηματική έρευνα από τη δεκαετία του 1980.

### Ιστορία της Κβαντομηχανικής

[thumb|200px|10 σημαίνοντα πρόσωπα στην ιστορία της κβαντομηχανικής. Από αριστερά προς δεξιά:<br>
<div class="center" style="width:auto; margin-left:auto; margin-right:auto;">
[Μαξ Πλανκ (*Max Planck*), Άλμπερτ Αϊνστάιν (*Albert Einstein*),Νιλς Μπορ (*Niels Bohr*), Λουί ντε Μπρολί (*Louis de Broglie*),Μαξ Μπορν (*Max Born*), Πολ Ντιράκ (*Paul Dirac*),Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (*Werner Heisenberg*), Βόλφγκανγκ Πάουλι (*Wolfgang Pauli*),Έρβιν Σρέντινγκερ (*Erwin Schrödinger*), Ρίτσαρντ Φίλλιπς Φάινμαν (*Richard Feynman*).]]

Η ιστορία της κβαντομηχανικής είναι ένα θεμελιώδες τμήμα της ιστορίας της μοντέρνας φυσικής (και κατ' επέκταση της μηχανικής).΄Η ιστορία της κβαντομηχανικής, που διαπλέκεται με την ιστορία της κβαντικής χημείας, ξεκίνησε με μια σειρά διαφορετικών επιστημονικών ανακαλύψεων, όπως οι ακόλουθες:
# Το 1838 έγινε η ανακάλυψη των καθοδικών ακτίνων από τον Μάικλ Φαραντέι (*Michael Faraday*).
# Τον χειμώνα 1859 -1860, ορισμός του προβλήματος της ακτινοβολίας μέλανος σώματος από τον Γκούσταβ Κίρχοφ (*Gustav Kirchhoff*).
# Το 1877 ο Λούντβιχ Μπόλτσμαν (*Ludwig Boltzmann*) πρότεινε ότι υπάρχουν διακριτές (κβαντισμένες) ενεργειακές στάθμες για (κάθε) ένα φυσικό σύστημα.
# Το 1887 έγινε η ανακάλυψη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου από τον Χάινριχ Χερτζ (*Heinrich Hertz*).
# Το 1900 έγινε η κβαντική υπόθεση από τον Μαξ Πλανκ (*Max Planck*), σύμφωνα με την οποία κάθε εκπομπή ενέργειας από ένα ατομικό (ιονικό ή μοριακό) σύστημα μπορεί θεωρητικά να διαιρεθεί σε έναν αριθμό από διακριτά (κβαντισμένα) «ενεργειακά στοιχεία» (*energy elements*) **ε** (διεθνώς έψιλον), όπως ορίζεται από τον ακόλουθο τύπο:

 \mathrm{\epsilon = h \nu} 

* Όπου h η σταθερά του Πλανκ.

Έπειτα, το 1905, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν (*Albert Einstein*), στην προσπάθειά του να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, που είχε αναφερθεί από τον Χάινριχ Χερτζ το 1887, το συσχέτισε με την κβαντική υπόθεση του Μαξ Πλανκ, δηλαδή με την υπόθεση ότι το ίδιο το φως αποτελείται από κβαντομηχανικά σωματίδια, που το 1926 ονομάστηκαν «φωτόνια» από τον Γκίλμπερτ Νιούτων Λιούις (*Gilbert N. Lewis*). Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο παρατηρήθηκε όταν φως με ιδιαίτερο μήκος κύματος πέφτει πάνω σε ορισμένα υλικά, όπως μέταλλα, κάνοντάς κάποια από τα ηλεκτρόνιά τους να εκτοξευτούν έξω από τα υλικά αυτά, αλλά μόνο αν η κβαντική ενέργεια του φωτός είναι μεγαλύτερη από το επίπεδο Φέρμι του υλικού αυτού (συνήθως μετάλλου).

Η φράση «κβαντομηχανική» (*quantum mechanics*) χρησιμοποιήθηκε το 1924 σε φυλλάδιο του Μαξ Μπορν (*Max Born*) με τίτλο «Zur Quantenmechanik». Στα επόμενα χρόνια, αυτή η θεωρητική βάση αργά άρχισε να εφαρμόζεται στη χημική δομή, στη δραστικότητα και στη δεσμολογία.

## Τύποι μηχανικών σωμάτων
Στη μηχανική ο συχνά χρησιμοποιημένος όρος «σώμα» αντιπροσωπεύει μια ευρεία ποικιλία αντικειμένων, που συμπεριλαμβάνουν τα σωματιδίων, τα βλημάτα, τα διαστημικά σκαφη, τα άστρα, τα μέρη των μηχανών, τα μέρη άλλων στερεών, τα μέρη ρευστών (αέρια και υγρά) κτλ.

Άλλες διακρίσεις μεταξύ διαφόρων θεμάτων της μηχανικής, αφορούν τη φύση των σωμάτων που περιγράφονται. Τα σωματίδια είναι σώματα με μικρή (γνωστή) εσωτερική δομή, που αντιμετωπίζονται ως μαθηματικά σημεία στην κλασική μηχανική. Τα άκαμπτα σώματα έχουν μέγεθος και σχήμα, αλλά διατηρούν μια απλότητα κοντά σε αυτή του σωματιδίου, προσθέτοντας απλά μερικούς αποκαλούμενους βαθμούς ελευθερίας, όπως ο προσανατολισμός τους στο διάστημα.

Διαφορετικά, τα σώματα μπορεί να είναι ημισυμπαγή, δηλαδή ελαστικά, ή μη-στερεά, δηλαδή ρευστά. Αυτά τα θέματα έχουν και κλασικά και κβαντικά τμήματα μελέτης.

Για παράδειγμα, η κίνηση ενός διαστημικού σκάφους περιλαμβάνει την τροχιά του και το ύψος πτήσης του (όταν είναι σε τροχιά) και περιγράφεται με τη σχετικιστική θεωρία της κλασικής μηχανικής, ενώ ανάλογες κινήσεις ενός ατομικού πυρήνα περιγράφεται με κβαντική μηχανική.

## Θέματα της μηχανικής
Ακολουθούν δύο κατάλογοι διάφορων θεμάτων που μελετώνται στον κλάδο της μηχανικής

Σημειώστε ότι υπάρχει επίσης η «θεωρία πεδίων», που αποτελεί έναν ξεχωριστό τομέα στη φυσική, και αντιμετωπίζεται επισήμως ξεχωριστά από τη μηχανική, είτε για κλασικά πεδία είτε κβαντικά. Αλλά στην πράξη, τα θέματα που ανήκουν στη μηχανική και τους τομείς της αναμειγνύονται. Κατά συνέπεια, παραδείγματος χάριν, δυνάμεις που δρουν στα σωματίδια προέρχονται συχνά από πεδία (ηλεκτρομαγνητικά ή βαρυτικά), και τα σωματίδια παράγουν πεδία δρώντας ως πηγές. Στην πραγματικότητα, στην κβαντική μηχανική, τα ίδια τα σωματίδια είναι πεδία, όπως περιγράφεται θεωρητικά από τη λειτουργία των κυμάτων της κβαντομηχανικής.

### Κλασική μηχανική
Οι εξής τομείς διαμορφώνουν την κλασική μηχανική:

* Νευτώνεια μηχανική, η αυθεντική θεωρία της κίνησης (κινηματική) και δυνάμεις (δυναμική)
* Λαγκραντζιανή μηχανική, ένας θεωρητικός φορμαλισμός
* Χαμιλτονιανή μηχανική, ένας ακόμα θεωρητικός φορμαλισμός
* Ουράνια μηχανική, οι κινήσεις των αστέρων, γαλαξιών, κλπ
* Αστροδυναμική, έλεγχος διαστημικών σκαφών κλπ
* Μηχανική στερεών, ελαστικότητα, οι ιδιότητες (ημι-)στερεών σωμάτων
* Μηχανική των ρευστών ή Ρευστομηχανική, συμπεριφορά κινουμένων υγρών και αερίων.
* Ακουστική, ήχος σε στερεά, υγρά, κλπ
* Στατική, ημι-στερεά σώματα σε μηχανική ισορροπία.
* Υδρομηχανική, η κίνηση των υγρών
* Μηχανική συνεχούς μέσου, μηχανική του συνεχούς μέσου (στερεά και ρευστά)
* Υδραυλική, υγρά σε ισορροπία
* Εφαρμοσμένη μηχανική (φυσική)
* Τεχνική μηχανική
* Εμβιομηχανική, στερεά, υγρά, κλπ στη βιολογία
* Σχετικιστική μηχανική

### Κβαντική μηχανική
Οι εξής τομείς κατηγοριοποιούνται στην κβαντική μηχανική:

* Σωματιδιακή φυσική, η κίνηση, κατασκευή και αντιδράσεις των σωματιδίων
* Πυρηνική φυσική, η κίνηση, κατασκευή και αντιδράσεις των πυρήνων
* Φυσική των συμπυκνωμένων υλικών, κβαντικά αέρια, στερεά, υγρά, κτλ
* Κβαντική στατιστική μηχανική, μεγάλες συγκεντρώσεις σωματιδίων

## Παραπομπές και παρατηρήσεις


## Δείτε επίσης

* Εφαρμοσμένη μηχανική


Μηχανικη