Τσαρλς Σάντερς Περς

Ο **Τσαρλς Σάντερς Περς **(, 10 Σεπτεμβρίου 1839 - 19 Απριλίου 1914) ήταν Αμερικανός φιλόσοφος, επιστήμονας της λογικής, μαθηματικός και επιστήμονας, μερικές φορές γνωστός και ως "ο πατέρας του πραγματισμού". Εκπαιδεύτηκε ως χημικός και εργάστηκε ως επιστήμονας για 30 χρόνια. Σήμερα εκτιμάται σε μεγάλο βαθμό για τη συμβολή του στη λογική, τα μαθηματικά, τη φιλοσοφία, την επιστημονική μεθοδολογία και σημειωτική, και για την ίδρυση του πραγματισμού.

Το 1934, ο Paul Weiss αποκάλεσε τον Περς "τον πιο πρωτότυπο και ευέλικτο των Αμερικανών φιλοσόφων καθώς και τον μεγαλύτερο επιστήμονα της λογικής της Αμερικής". Το βιογραφικό λεξικό Webster (Αγγλ.: *Webster's Biographical Dictionary*) δήλωσε το 1943 ότι ο Περς "τώρα θεωρείται ως ο πιο πρωτότυπος στοχαστής και ο μεγαλύτερος επιστήμονας της λογικής της εποχής του".

Ένας καινοτόμος στα μαθηματικά, τη στατιστική, τη φιλοσοφία, τη μεθοδολογία της έρευνας, αλλά και άλλων επιστημών, ο Περς θεωρούσε τον εαυτό του, πρώτα απ' όλα, έναν επιστήμονα της λογικής. Η συνεισφορά του στη λογική ήταν σημαντική, αλλά η λογική γι' αυτόν περιλάμβανε μεγάλο μέρος αυτού που τώρα ονομάζεται επιστημολογία και φιλοσοφία της επιστήμης. Είδε τη λογική σαν επίσημο κλάδο της σημειωτικής, της οποίας είναι ο ιδρυτής. Ήδη από το 1886 είδε ότι οι λογικές πράξεις μπορούν να διενεργούνται από ηλεκτρικά κυκλώματα μεταγωγής, η ίδια ιδέα χρησιμοποιήθηκε δεκαετίες αργότερα για την παραγωγή ψηφιακών ηλεκτρονικών υπολογιστών.

## Ο βίος του

Ο Περς γεννήθηκε στο Κέϊμπριτζ, στη Μασαχουσέτη. Ήταν γιος της Σάρα Χαντ Μιλς και του Μπέτζαμιν Περς, ο οποίος ήταν καθηγητής της αστρονομίας και των μαθηματικών στο πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και ίσως ο πρώτος που ασχολήθηκε σοβαρά με την έρευνα στα μαθηματικά στην Αμερική. Σε ηλικία 12 ετών, ο Τσαρλς διάβασε ένα αντίγραφο του μεγαλύτερου αδερφού του, τα *Στοιχεία της Λογικής* του Ρίτσαρντ Γουέιτλυ, που τότε ήταν το σημαντικότερο κείμενο στην αγγλική γλώσσα σχετικά με το θέμα αυτό. Έτσι ξεκίνησε η δια βίου γοητεία του με τη λογική και τη συλλογιστική. Πήρε το πτυχίο και το μεταπτυχιακό του από το Χάρβαρντ. Το 1863 του απονεμήθηκε από την Επιστημονική σχολή του Λώρενς το πτυχίο στις επιστήμες, που ήταν το πρώτο πτυχίο χημείας του Χάρβαρντ. Στο Χάρβαρντ ξεκίνησε η φιλία του με τον Φράνσις Έλλινγκγουντ Άμποτ, τον Τσάντσυ Ράιτ και τον Γουίλιαμ Τζέιμς. Ένας από τους εκπαιδευτές του στο Χάρβαρντ, ο Τσαρλς Ουίλιαμ Έλιοτ σχημάτισε αρνητική γνώμη για τον Περς. Η γνώμη αυτή αποδείχθηκε μοιραία, γιατί ο Έλιοτ όταν ήταν πρόεδρος του Χάρβαρντ την περίοδο 1869-1909, μια περίοδο που περιλαμβάνει το σύνολο της εργάσιμης ζωής του Περς, επανειλημμένα άσκησε βέτο στο Χάρβαρντ ώστε να μην υπάρξει κάποια συνεργασία με τον Περς υπό οποιαδήποτε ιδιότητα.

Ο Περς βρισκόταν από τα τέλη της εφηβείας του και μετά σε μια νευρική πάθηση, γνωστή τότε ως η "νευραλγία του προσώπου", που σήμερα θα μπορούσε να διαγνωστεί ως νευραλγία τριδύμου. Ο Μπρεντ λέει ότι κατά τη διάρκεια των πόνων που οφειλόταν στην ασθένεια αυτή "ήταν αρχικά σχεδόν ζαλισμένος και στη συνέχεια απόμακρος, κρύος, καταθλιπτικός, εξαιρετικά καχύποπτος, ανυπόμονος και με βίαια ξεσπάσματα της ιδιοσυγκρασίας του". Οι συνέπειες αυτές μπορεί να τον είχαν οδηγήσει στην κοινωνική απομόνωση, που έκανε τα τελευταία χρόνια της ζωής του τόσο τραγικά.

### Πρόωρη Απασχόληση

Μεταξύ των ετών 1859 και 1891, ο Περς απασχολούνταν σε διάφορες επιστημονικές έρευνες στο Εθνική Τοπογραφική Υπηρεσία για τη Γεωδαισία των Η.Π.Α. (U.S. National Geodetic Survey) και τη διάδοχη υπηρεσία, την Τοπογραφική Υπηρεσία για τις Ακτές και τη Γεωδαισία των Η.Π.Α. (United States Coast and Geodetic Survey), όπου απολάμβανε την προστασία του πατέρα του, μέχρι τον θάνατο του τελευταίου το 1880. Λόγω της εργασίας του ο Περς εξαιρέθηκε από την υποχρέωση να συμμετέχει στον Εμφύλιο Πόλεμο, κάτι που θα τον έφερνε σε δύσκολη θέση, καθώς η οικογένεια των Περς που ανήκε στα υψηλά στρώματα της κοινωνίας της Βοστόνης, ήταν φίλια προσκείμενη προς τη Συνομοσπονδία. Κατά τη διάρκεια της απασχόλησης του για την Τοπογραφική Εταιρία, εργάστηκε κυρίως στη γεωδαισία και τη σταθμική ανάλυση, στη βελτίωση της χρήσης των εκκρεμών για να καθορίσει τις μικρές τοπικές διακυμάνσεις της βαρύτητας της Γης. Εκλέχτηκε μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών τον Ιανουάριο του 1867. Για τις ανάγκες της έρευνας ταξίδεψε στην Ευρώπη πέντε φορές, για πρώτη φορά το 1871, ως μέρος μιας ομάδας που στάλθηκε για την παρατήρηση μιας έκλειψης ηλίου. Εκεί αναζήτησε τον Αύγουστο Ντε Μόργκαν, τον Ουίλιαμ Στάνλευ Γεβόνς και τον Ουίλιαμ Κινγκντομ Κλίφορντ, Βρετανούς μαθηματικούς και επιστήμονες της λογικής, των οποίων ο τρόπος σκέψης έμοιαζε με τον δικό του. Από το 1869 έως το 1872 ήταν βοηθός στο αστεροσκοπείο του Χάρβαρντ, κάνοντας σημαντικό έργο για τον καθορισμό της φωτεινότητας των αστέρων και το σχήμα του Γαλαξία μας. Στις 20 Απριλίου 1877 εξελέγη μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών. Επίσης, το 1877 πρότεινε τη μέτρηση του μήκη κύματος του φωτός υπό μια ορισμένη συχνότητα.

Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1880, η αδιαφορία του Περς για τις γραφειοκρατικές λεπτομέρειες αυξανόταν, ενώ τόσο η ποιότητα της εργασίας του για την Τοπογραφική Υπηρεσία όσο και η χρονική του συνέπεια ως προς αυτή έφθινε. Ο Περς έγραφε για χρόνια εκθέσεις που έπρεπε να είχαν ολοκληρωθεί σε μερικούς μήνες. Εν τω μεταξύ, έγραψε χιλιάδες καταχωρήσεις την περίοδο 1883-1909 στη φιλοσοφία, τη λογική, την επιστήμη, καθώς και άλλα θέματα για το εγκυκλοπαιδικό *Λεξικό Αιώνα* (*Century Dictionary*). Το 1885, μια έρευνα από την Επιτροπή Άλισον απήλλαξε τον Περς, αλλά οδήγησε στην απόλυση του εφόρου Ιούλιου Χίλγκαρντ και πολλών άλλων εργαζομένων στην έρευνα Λιμενικού για κατάχρηση δημοσίου χρήματος. Το 1891, ο Περς παραιτήθηκε από την Τοπογραφική Υπηρεσία μετά από αίτημα του εφόρου Τόμας Κόργουιν Μέντενχωλ. Ήταν η τελευταία φορά στη ζωή του που είχε σταθερή εργασία.

### Πανεπιστήμιο Τζονς Χόπκινς

Το 1879, ο Περς διορίστηκε Λέκτορας Λογικής στο νέο Πανεπιστήμιο Τζονς Χόπκινς, το οποίο είχε ισχυρά τμήματα σε μια σειρά από τομείς που τον ενδιέφεραν, όπως η φιλοσοφία (Ρόις και Ντιούι ολοκλήρωσε διδακτορικά τους στο Χόπκινς), η ψυχολογία και τα μαθηματικά (διδάσκεται από τον Σιλβέστερ που ήρθε να θαυμάσει το έργο του Περς σχετικά με τα μαθηματικά και τη λογική). Το 1883 είδε τη δημοσίευση του *Σπουδές στη Λογική από τα μέλη του Πανεπιστημίου Τζονς Χόπκινς*, που περιλαμβάνει έργα από τον ίδιο και τον Άλαν Μάρκουαντ, την Κριστίν Λαντ, τον Μπέντζαμιν Γκίλμαν Ιβς και Όσκαρ Χόουαρντ Μίτσελ, αρκετοί από τους οποίους ήταν μεταπτυχιακοί φοιτητές του. Η προσωρινή θέση του Περς στο Χόπκινς ήταν η μόνη ακαδημαική θέση που κατείχε στη ζωή του.

Ο Μπρεντ γράφει πως ποτέ ο Περς δεν υποψιάστηκε ότι οι προσπάθειές του για την απόκτηση ακαδημαικής καριέρας, ερευνητικών κονδυλίων και επιστημονικού κύρους λόγω της καλυμμένης εναντίωσης του σημαντικού για την εποχή Καναδό-Αμερικάνου επιστήμονα της ημέρας Σάιμον Νιούκομπ. Οι προσπάθειες του Περς μπορεί επίσης να είχαν εμποδιστεί εξαιτίας της δύσκολης προσωπικότητάς του.

Η προσωπική ζωή του Περς λειτούργησε ενάντια στην επαγγελματική επιτυχία του. Μετά την πρώτη του σύζυγο, Χαριέτ Μελουσίνα Φέι ("Ζίνα"), που τον εγκατέλειψε το 1875, ο Περς, ενώ εξακολουθούσαν να είναι παντρεμένοι, ανέπτυξε σχέσεις με κάποια Ζουλιέτ, το όνομα της οποίας δίνεται ποικιλοτρόπως ως Φρόισι και Πουρταλέ και με εθνικότητα (μιλούσε γαλλικά) που ήταν άγνωστη. Όταν το διαζύγιό του από τη Ζίνα κατέστη οριστικό το 1883, παντρεύτηκε τη Ζουλιέτ. Εκείνη τη χρονιά, ο Νιούκομπ επεσήμανε σε κάποιο μέλος της διοίκησης του πανεπιστημίου ότι ο Περς, κατά τη διάρκεια που ήταν υπάλληλος του πανεπιστημίου ζούσε και ταξίδευε με μια γυναίκα με την οποία δεν ήταν παντρεμένος, με συνέπεια να δημιουργηθεί σκάνδαλο που οδήγησε στην απόλυσή του τον Ιανουάριο του 1884. Κατά τη διάρκεια των επόμενων ετών, ο Περς αναζήτησε ακαδημαική απασχόληση σε διάφορα πανεπιστήμια χωρίς επιτυχία. Δεν απέκτησε παιδί από κανένα από τους δύο γάμους του.

### Η φτώχεια

Το 1887 πέρασε στον Περς μέρος της κληρονομιάς των γονιών του και αγόρασε 2.000 στρέμματα (8 τετραγωνικά χιλιόμετρα) αγροτικής γης κοντά στην Πενσυλβάνια, η οποία ποτέ δεν απέδωσε οικονομικά. Εκεί είχε μια αγροικία που ανακαίνισε το 1854 μετά από δικό του σχεδιασμό. Ονόμασε το ακίνητο αυτό ''Αρίσβη''. Εκεί, εκτός από κάποιες μικρές περιόδους, έζησαν με τη σύντροφό του για το υπόλοιπο της ζωής του, με τον Τσαρλς να συγγράφει μεγάλο μέρος από το αδημοσίευτο μέχρι σήμερα έργο του (βλέπε έργα). Ζώντας πέρα από τις δυνατότητες τους σύντομα οδηγήθηκαν σε σοβαρές οικονομικές και νομικές δυσκολίες. Πέρασε μεγάλο μέρος τις δύο τελευταίες δεκαετίες της ζωής του, χωρίς θερμότητα τον χειμώνα και με παλιό ψωμί δωρεά από τον αρτοποιό της γειτονιάς. Μη έχοντας τη δυνατότητα για νέα γραφική ύλη, έγραφε στην οπίσθια πλευρά παλαιών χειρογράφων. Ένα ένταλμα για επίθεση και απλήρωτα χρέη τον οδήγησαν να γίνει φυγάς στη Νέα Υόρκη για λίγο. Αρκετοί άνθρωποι, μεταξύ αυτών και ο αδερφός του, Τζέιμς Μιλς Περς και οι γείτονές του, συγγενείς του Γκίφορντ Πίντσοτ τακτοποίησαν τις οφειλές του και πλήρωσαν τους φόρους περιουσίας και την υποθήκη του.

Ο Περς έδωσε επιστημονικές και μηχανικές συμβουλές και έγραψε πολλά, για πενιχρή αμοιβή, κυρίως εγκυκλοπαιδικά λήμματα και σχόλια για το Νέισον (του οποίου ο εκδότης, Γουέντελ Φίλιπς Γκάρισον ήταν φιλικός μαζί του). Έκανε μεταφράσεις για το Σμιθσόνιαν Ινστιτούσιον στον διευθυντή της επιτροπής, Σάμουελ Λάνγκλευ. Ο Περς έκανε επίσης σημαντικούς μαθηματικούς υπολογισμούς για την έρευνα του Λάνγκλευ για την τροφοδοτημένη πτήση. Άρχισε, αλλά δεν κατάφερε να ολοκληρώσει μια σειρά από βιβλία. Το 1888, ο Πρόεδρος Γκρόβερ Κλέβελαντ τον διόρισε στην Επιτροπή Δοκιμασίας.

Από το 1890, είχε φίλο και θαυμαστή του, τον δικαστή του Σικάγο Φράνσις Σ. Ράσελ, ο οποίος πρότεινε τον Περς στον συντάκτη Πωλ Κάρους και στον ιδιοκτήτη Έντουαρντ Σ. Χέγκελερ του πρωτοποριακού αμερικανικού περιοδικού φιλοσοφίας ''μονιστική'', στο οποίο δημοσιεύονται τουλάχιστον 14 άρθρα του Περς. Έγραψε πολλά κείμενα στο ''Λεξικό της Φιλοσοφίας και Ψυχολογίας'' (1901-5)?. Τα μισά από αυτά πιστώθηκαν στον λογαριασμό του και φαίνεται να έχουν γραφτεί στην πραγματικότητα από την Κριστίν Λαντ-Φράνκλιν υπό την εποπτεία του. Έκανε αίτηση το 1902 για επιχορήγηση στο νεοσύστατο Ίδρυμα Καρνεγιέ για να γράψει ένα βιβλίο για τη ζωή του. Η αίτηση ήταν καταδικασμένη. Ο Νιούκομπ διαβίβασε αυτή στην εκτελεστική επιτροπή του Ιδρύματος και στον Πρόεδρο, που ήταν ο Πρόεδρος του Τζον Χόπκινς κατά τον χρόνο απόλυσης του Περς.

Αυτός που βοήθησε περισσότερο τον Περς σε αυτούς τους δύσκολους καιρούς ήταν ο παλιός του φίλος Γουίλιαμ Τζέιμς αφιερώνοντας το βιβλίο του *Η θέληση στο να πιστεύετε* (1897) *στον Περς* και φροντίζοντας ο Περς να δώσει δύο σειρές διαλέξεων στο Χάρβαρντ ή κοντά σ'αυτό (1898 και 1903). Το πιο σημαντικό, από το 1907 μέχρι τον θάνατο του Τζέιμς το 1910, ο Τζέιμς έγραψε στους φίλους του στη Βοστώνη ζητώντας οικονομική βοήθεια για τον Περς. Η βοήθεια συνεχίστηκε και μετά τον θάνατο του Τζέιμς. Ο Περς του το ανταπέδωσε ορίζοντας τον μεγαλύτερο γιο του Τζέιμς ως κληρονόμο του, χωρίς, όμως, να αποκληρώσει την Τζουλιέτ. Αυτός πιστεύεται ήταν και ο λόγος που ο Περς χρησιμοποιούσε ως μεσαίο όνομα το "Σαντιάγκο" ("Αγίου Ιακώβου" στα αγγλικά), και εμφανίστηκε σε εκτύπωση ήδη από το 1890, όπως ο Τσαρλς Περς Σαντιάγκο. (Βλ. Τσαρλς Σάντερς Περς Σαντιάγκο για συζήτηση και αναφορές).

Ο Περς πέθανε άπορος στο Μίλφορντ, είκοσι χρόνια πριν από τη χήρα του.

## Υποδοχή
Ο Μπέρτραντ Ράσελ (1959) έγραφε, "Χωρίς καμία αμφιβολία [...] ήταν ένα από τα πιο πρωτότυπα μυαλά του ύστερου δέκατου ένατου αιώνα, και σίγουρα ο μεγαλύτερος Αμερικάνος διανοητής που υπήρξε ποτέ" (Ο Ράσελ και ο Άλφρεντ Νορθ Γουάιτχεντ στο έργο τους *[[Principia Mathematica]]*, που εκδόθηκε από το 1910 έως το 1913, δεν αναφέρουν τον Περς• η δουλειά του Περς δεν έγινε ευρέως γνωστή έως αρκετά αργότερα).

Ο Άλφρεντ Νορθ Γουάιτχεντ, το 1924 διαβάζοντας κάποια από τα αδημοσίευτα χειρόγραφα του Περς, εντυπωσιάστηκε από τη «διαδικασία» σκέψης του. Ο Καρλ Πόπερ έβλεπε τον Περς "σαν έναν από τους μεγαλύτερους φιλόσοφους όλων των εποχών". Παρόλα αυτά τα επιτεύγματα του Περς δεν έγιναν άμεσα αντιληπτά. Οι διανοητές της εποχής William James και Josiah Royce τον θαυμάζανε, και ο Cassius Jackson Keyser στην Κολούμπια και ο C. K. Ogden έγραφαν για τον Περς με σεβασμό αλλά χωρίς αποτέλεσμα.
Ο πρώτος ερευνητής που απέδωσε στον Περς την επαγγελματική προσοχή που του αναλογούσε ήταν ο μαθητής του Royce Morris Raphael Cohen, που επιμελήθηκε μια ανθολογία από γραπτά του Περς με τίτλο «Chance, Love, and Logic» (1923) και ήταν ο συγγραφέας της πρώτης βιβλιογραφίας σε σχέση με τα διασκορπισμένα γραπτά του Περς. Ο Τζον Ντιούι σπούδασε υπό τον Περς στο πανεπιστήμιο Τζον Χοπκινς και, από το 1916 και έπειτα, στα γραπτά του Ντιούι υπάρχουν συνεχείς αναφορές γεμάτες σεβασμό προς τον Περς. Το έργο του *Logic: The Theory of Inquiry* που δημοσιεύτηκε το 1938 είναι πολύ επηρεασμένο από τη σκέψη του Περς. Η δημοσίευση των πρώτων έξι τόμων των *Collected Papers* (1931–35), το πιο σημαντικό γεγονός για τη μελέτη του Περς μέχρι και σήμερα και κάτι που έγινε μόνο χάρη στο ότι ο Cohen κατάφερε να συγκεντρώσει τα απαραίτητα χρήματα, δεν κατάληξε στο να προκύψουν άμεσα δευτερεύουσες μελέτες σε σχέση με αυτούς.

Πλέον υπάρχουν σε πολλά πανεπιστήμια ανά τον κόσμο ερευνητικά κέντρα που ασχολούνται με τη μελέτη του Περς και έργα του έχουν μεταφραστεί σε πολλές γλώσσες ανάμεσα στις οποίες είναι τα Γερμανικά, τα Γαλλικά, τα Ισπανικά και τα Σουηδικά.

## Μαθηματικά
Η τετραγωνική προβολή Περς (αγγλ. Peirce quincuncial projection) μιας σφαίρας κρατάει τις γωνίες σταθερές, πέρα από κάποια απομονωμένα σημεία, και έτσι υπάρχει λιγότερη
[link=undefined|thumb|Η [τετραγωνική προβολή Περς (αγγλικά Peirce quincuncial projection) μιας σφαίρας κρατάει τις γωνίες σταθερές πέρα από κάποια απομονωμένα σημεία και έτσι υπάρχει λιγότερη διαστρέβλωση στην επιφάνεια σε σχέση με άλλους τύπους προβολής.]]
διαστρέβλωση στην επιφάνεια σε σχέση με άλλους τύπους προβολής. Η πιο σημαντική συνεισφορά του στα καθαρά μαθηματικά σχετίζεται με τη θεμελίωση εννοιών και τη Λογική. Εργάστηκε επίσης, πάνω στη γραμμική άλγεβρα, στους πίνακες, σε διάφορες γεωμετρίες, στην τοπολογία, στους Αριθμούς Bell, στους Αριθμούς διάταξης, στους γράφους και στη φύση της συνέχειας.
Ακόμη ασχολήθηκε με τα εφαρμοσμένα μαθηματικά στους κλάδους των οικονομικών, της μηχανικής και της Χαρτογραφικής προβολής καθώς και ήταν ιδιαίτερα ενεργός στους τομείς των πιθανοτήτων και της στατιστικής.
;Ανακαλύψεις
Ο Περς έκανε μια σειρά από σημαντικές ανακαλύψεις στη Μαθηματική λογική και στα θεμελιώδη μαθηματικά, αλλά η σημασία των περισσότερων από αυτές αναγνωρίστηκε αρκετά μετά τον θανατό του:
Το 1860  πρότεινε μια πληθική αριθμητική για τους μη πεπερασμένους αριθμούς, αρκετά χρόνια πριν τη δουλειά του Γκέοργκ Καντόρ (που ολοκλήρωσε τη διατριβή του το 1867) και χωρίς πρόσβαση στο έργο του Μπέρναρντ Μπολζάνο *<span lang="de">Paradoxien des Unendlichen, </span>*το οποίο δημοσιεύτηκε το 1851.
Τα έτη 1880–81 έδειξε πως η Άλγεβρα Μπουλ μπορούσε να πραγματοποιηθεί και μέσω επαρκών επαναλαμβανώμενων μοναδικών δυαδικών πράξεων (πύλη NOR), λειτουργώντας ως προπομπός της εργασίας του Henry M. Sheffer 33 χρόνια μετά. (Δείτε επίσης τους νόμους του Ντε Μοργκάν). ↓  Η Λογική Πύλη NOR, σύμβολο για το "(κανένα από τα)...**nor**...".

Το 1881 ξεκίνησε να εργάζεται σε αξιώματα της αριθμητικής φυσικών αριθμών, λίγα χρόνια πριν τους Ρίτσαρντ Ντέντεκιντ and Τζουζέπε Πεάνο. Στην ίδια δημοσίευση ο Περς δίνει, χρόνια πριν τον Ντέντεκιντ, τον πρώτο καθαρά πληθικό ορισμό ενός πεπερασμένου συνόλου με την έννοια που χρησιμοποιείται και σήμερα. Επιπλέον, άφησε να εννοηθεί ένας σημαντικός αυστηρός ορισμός του Μη πεπερασμένου συνόλου, ως ένα Σύνολο που μπορεί να αντιστοιχηθεί με Ένα προς ένα αντιστοίχηση με ένα από τα γνήσια υποσύνολα του.

Το 1885 έκανε τη διάκριση ανάμεσα στον ποσοτικό προσδιορισμό πρώτης και δεύτερης τάξης. Στην ίδια δημοσίευση όρισε αυτό που σήμερα ονομάζεται, σε πρωτόλεια βέβαια μορφή, Θεωρία συνόλων, προμηνύοντας το έργο που έκανε μετέπειτα ο Zermelo. (Brady 2000, pp.&nbsp;132–3).

Το 1886 ανακάλυψε πως οι Μπουλιανοί υπολογισμοί μπορούσαν να γίνουν μέσω ηλεκτρικών διακοπτών, τουλάχιστον 50 χρόνια πριν τον Κλοντ Σάνον. 
Στα τέλη τη δεκαετίας του 1890 επινόησε τους υπαρξιακούς γράφους (existential graph), μια μέθοδο διαγραμματικής σήμανσης για την Κατηγορηματική λογική. Σε αυτούς βασίστηκαν οι νοηματικοί γράφοι του John F. Sowa και η διαγραμματική συλλογιστική του Sun-Joo Shin.

;*Τα Νέα Στοιχεία των Μαθηματικών*
link=undefined|Υπαρξιακοί γράφοι: Αλφά Γράφοι.
α) Λογικός Πολλαπλασιαμός P∧Q β) Άρνηση -P

γ1) Λογική παράσταση P->Q γ1) Λογική παράσταση P->Q (ενναλακτική γραφή) δ) Λογική πρόσθεση \scriptstyle P \or Q
|frame
Ο Περς συνέγραψε προσχέδια για ένα εισαγωγικό σύγγραμμα, με προσωρινό τίτλο *Τα Νέα Στοιχεία των Μαθηματικών* (The New Elements of Mathematics), που παρουσίαζε τα μαθηματικά από μια πρωτότυπη σκοπιά. Τα προσχέδια αυτά και πολλά από τα, έως τότε, αδημοσίευτα χειρόγραφα του τελικά δημοσιοποιήθηκαν  στο *Τα Νέα Στοιχεία των Μαθηματικών υπό τον Τσαρλς Σ. Περς* (1976) που επιμελήθηκε ο μαθηματικός Carolyn Eisele.

;Φύση των Μαθηματικών

Ο Περς συμφωνούσε με τον Ογκίστ Κοντ στη θεώρηση πως τα μαθηματικά ήταν πιο βασικά από τη φιλοσοφία και τις ειδικευμένες επιστήμες. Ο Περς κατηγοριοποιούσε τα μαθηματικά σε τρεις επί μέρους κατηγορίες: (1) μαθηματικά της λογικής, (2) διακριτές σειρές και (3) τα συνεχή και τα ψευδοσυνεχή.
Επηρεασμένος από τον πατέρα του Βενιαμίν Περς, υποστήριζε πως τα μαθηματικά μελετούσαν καθαρά υποθετικά αντικείμενα και πως δεν αφορούσαν απλά μια επιστήμη που εξετάζει ποσότητες, αλλά είναι υπό μια ευρεία έννοια η επιστήμη η οποία εξάγει απαραίτητα συμπεράσματα • τα μαθηματικά επιβοηθούν τη λογική και όχι το αντίστροφο • και η λογική είναι κομμάτι της φιλοσοφίας *σχετικά* με τον τρόπο εξαγωγής συμπερασμάτων.
### Μαθηματική Λογική
Μαθηματική Λογική και Θεμελίωση, μερικά αξιοσημείωτα άρθρα
* On an Improvement in Boole's Calculus of Logic (1867)
* Description of a Notation for the Logic of Relatives (1870)
* On the Algebra of Logic (1880)
* A Boolean Algebra with One Constant (1880 MS)
* On the Logic of Number (1881)
* Note B: The Logic of Relatives (1883)
* On the Algebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation (1884/1885)
* The Logic of Relatives (1897)
* The Simplest Mathematics (1902 MS)
* Prolegomena To an Apology For Pragmaticism (1906, για τους υπαρξιακούς γράφους)
 Ξεκινώντας με πρώτη δημοσίευση το άρθρο "Logic of Relatives" (1870), ο Περς επέκτεινε τη θεωρία σχέσεων (theory of relations) που είχε διατυπώσει ο Αύγουστος Ντε Μοργκάν. Πολλά μαθηματικά που έχουν να κάνουν με σχέσεις και πλέον θεωρούνται δεδομένα είναι «δανεισμένα» από τη δουλειά του Περς, χωρίς να γίνεται πάντα αναφορά σε αυτή. Το 1918 ο Κλάρενς Ίρβινγκ Λιούις φιλόσοφος που αναδείχτηκε για την εργασία του στη λογική, έγραψε: «Οι συνεισφορές του Τ. Σ. Περς στη συμβολική λογική είναι περισσότερες και με μεγαλύτερη ετερότητα από οποιονδήποτε άλλο συγγραφέα — τουλάχιστον στον δέκατο ένατο αιώνα. »  Ξεκινώντας το 1940, ο Άλφρεντ Τάρσκι και οι μαθητές του ανακάλυψαν ξανά διαστάσεις της γενικότερης οπτικής του Περς για τη σχεσιακή λογική, εξελίσσοντας τις προοπτικές της Σχεσιακής Αλγέβρας.
Η σχεσιακή λογική απέκτησε εφαρμογές. Στα μαθηματικά, επηρέασε την αφηρημένη ανάλυση του E. H. Moore και τη θεωρία δικτύων του Garrett Birkhoff. Στην επιστήμη των υπολογιστών, το σχεσιακό μοντέλο για τις βάσεις δεδομένων αναπτύχθηκε από τον Edgar F. Codd, με βάση τις ιδέες του Περς, ο οποίος ήταν διδακτορικός φοιτητής του Arthur W. Burks, που είχε λάβει την υποτροφία Περς. Στα οικονομικά η σχεσιακή λογική χρησιμοποιήθηκε από τους Frank P. Ramsey, Τζον φον Νόιμαν, και Πολ Σάμιουελσον, για να μελετήσουν προτιμήσεις και ωφέλειες. 
Σχετικά με τον Περς και τους σύγχρονούς τους Ernst Schröder και Γκότλομπ Φρέγκε, η Hilary Putnam (1982) κατέγραψε το πως η δουλειά του Φρέγκε πάνω στη λογική των ποσοδεικτών είχε μικρή επιρροή στους σύγχρονους του, παρόλο που δημοσιεύθηκε τέσσερα χρόνια πριν από τις εργασίες του Περς και του μαθητή του, Όσκαρ Χόουαρντ Μίτσελ. Η Putnam βρήκε πως οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες της λογικής ενημερώθηκαν για τη λογική των ποσοδεικτών, μέσα από την ανεξάρτητη εργασία των Περς και Μίτσελ και ιδιαίτερα από το άρθρο του Περς "On the Algebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation" (1885), το οποίο δημοσιεύτηκε στο τότε κορυφαίο μαθηματικό περιοδικό της εποχής και στο οποίο αναφέρθηκαν ανάμεσα στους άλλους ο Schröder και ο Πεανό, που αγνοούσαν τον Φρέγκε. Επίσης, υιοθέτησαν και τροποποίησαν τους συμβολισμούς του Περς, παραλλαγές των οποίων χρησιμοποιούμε και σήμερα.
Από ότι φαίνεται ο Περς αγνοούσε τη δουλειά του Φρεγκέ, παρά τα αλληλεπικαλυπτόμενα επιτεύγματα και των δύο στη λογική, τη φιλοσοφία της γλώσσας και τη θεμελίωση των μαθηματικών.

### Συνέχεια
Η συνέχεια και ο συνεχισμός (synechism), μια έννοια που διατύπωσε ο ίδιος ο Περς, για να εκφράσει την τάση να θεωρούνται έννοιες όπως ο χρόνος ή ο χώρος συνεχείς, είναι κεντρικά στη φιλοσοφία του
"Δεν υπέθετα από την αρχή πως ήταν, όπως σταδιακά ανακάλυψα, το κλειδί της Φιλοσοφίας".
Από μαθηματική σκοπιά, δούλεψε με απειροστά και με μαθηματικά που είχαν σχέση με τη συνέχεια. Υποστήριξε, πως οι πραγματικοί αριθμοί ήταν ψευδοσυνεχείς, ενώ ένα αληθινό συνεχές είναι ένα πραγματικό αντικείμενο της *analysis situs* (Τοπολογία) και, πως ένα αληθινό συνεχές από στιγμές (instants) υπερβαίνει— και με το πέρας χρόνου έχει χώρο για — οποιονδήποτε αριθμό αλεφ στιγμών.

Το 1908 ο Περς έγραψε, πως ανακάλυψε, ότι ένα αληθινό συνεχές μπορεί είτε να έχει είτε όχι τέτοιο χώρο. Ο Jérôme Havenel (2008) γράφει: "Ήταν 26 Μάη 1908, όταν ο Περς τελικά εγκατέλειψε την ιδέα πως σε κάθε συνεχές υπάρχει χώρος για οποιαδήποτε συλλογή κάποιας πληθικότητας. Από εδώ και πέρα, θα υπάρχουν διαφορετικά είδη συνέχειας, με διαφορετικές ιδιότητες."

### Πιθανότητα και Στατιστική
Ο Περς πίστευε, πως η επιστήμη κατορθώνει στατιστικές πιθανότητες και όχι βεβαιότητες και, πως το αυθόρμητο (spontaneity), η απόλυτη πιθανότητα, είναι πραγματικό. Το σύνολο των απόψεων του για το θέμα, το ονόμασε Τυχισμό. Τα περισσότερα από τα γραπτά του για τη στατιστική προωθούν την ανάλυση της πιθανότητας σε σχέση με τη συχνότητα της και σε πολλά από τα γραπτά του εκφράζει σκεπτικισμό και κριτική για τη χρήση στατιστικών μοντέλων, όταν τα μοντέλα αυτά δε βασίζονται σε αντικειμενική τυχαιότητα. 
Παρόλο που κατά βάση ο Περς χρησιμοποιούσε τη συχνότητα, εισήγαγε στο έργο του τη θεωρία πιθανότητας με βάση την προδιάθεση (propensity), πολύ πριν τον Καρλ Πόπερ 
Ο Περς, μερικές φορές και με τον Γιόσεφ Τζαστροού, ερεύνησε τις πιθανότητες στην κρίση συμμετεχόντων σε έρευνες, κάτι το οποίο είναι πιθανόν η πρώτη ερεύνα και εκτίμηση της Σχετικής πιθανότητας στην πειραματική ψυχολογία.
Ο Περς ήταν ένας από τους «πατέρες» της Στατιστικής. Μορφοποίησε τη σύγχρονη στατιστική και εισήγαγε το τυφλό πείραμα και το τυχαία ελεγχόμενο πείραμα το 1884 (Hacking 1990:205) (πριν από τον Ρόναλντ Φίσερ). Ανακάλυψε βέλτιστους σχεδιασμούς για πειράματα σε σχέση με τη βαρύτητα, στα οποία βελτίωσε τους μέσους όρους. Χρησιμοποιούσε τη Συσχέτιση και τη στατιστική εξομάλυνση. Εισήγαγε τους όρους Διάστημα Εμπιστοσύνης και Συνάρτησης πιθανότητας πριν τους Jerzy Neyman και Φίσερ.

## Φιλοσοφία
Δεν είναι επαρκώς αναγνωρισμένο ότι η σταδιοδρομία του Περς ήταν αυτή ενός επιστήμονα και όχι φιλοσόφου, και κατά τη διάρκεια τής ζωής του ήταν γνωστός και εκτιμημένος πρωταρχικά ως επιστήμονας, δευτερευόντως ως λογικολόγος και ελάχιστα ως φιλόσοφος. Ακόμα, η δουλειά του στη φιλοσοφία και τη λογική δε θα γίνει κατανοητή μέχρι το γεγονός αυτό να γίνει σταθερή προϋπόθεση στις μελέτες του Περς.

—Max Fisch 1964, p.&nbsp;486

Ο Περς ήταν ενεργός επιστήμονας για 30 χρόνια, και αναμφισβήτητα επαγγελματίας φιλόσοφος μόνο τα 5 χρόνια που έδινε διαλέξεις στο Τζον Χόπκινς. Έμαθε φιλοσοφία κυρίως διαβάζοντας, κάθε μέρα, κάποιες σελίδες από το βιβλίο του Καντ, κριτική καθαρού λόγου, από το πρωτότυπο στα γερμανικά, όσο ακόμα ήταν προπτυχιακός φοιτητής του Χάρβαρντ. Το συγγραφικό του έργο σχετίζεται με ένα ευρύ φάσμα επιστημονικών κλάδων, ανάμεσά τους: Μαθηματικά, Λογική, Φιλοσοφία, Στατιστική, Αστρονομία, μετρολογία, Γεωδαισία, πειραματική ψυχολογία, Οικονομικά, Γλωσσολογία, και ιστορία και φιλοσοφία της επιστήμης. Το έργο του, απέκτησε ανανεωμένο ενδιαφέρον και αποδοχή, μια επανεμφάνιση εμπνευσμένη όχι μόνο από τις προσδοκίες της πρόσφατης επιστημονικής ανάπτυξης, αλλά επίσης της επίδειξης του, για το πώς η φιλοσοφία μπορεί να εφαρμοστεί αποτελεσματικά στα ανθρώπινα προβλήματα.

Η φιλοσοφία του Περς περιλαμβάνει (δες παρακάτω στις σχετικές ενότητες ) ένα κυρίαρχο σύστημα τριών κατηγοριών, πίστη για το ότι η αλήθεια είναι αμετάβλητη και είναι και ανεξάρτητη από την πραγματική γνώμη (υποκειμενισμός) και ανακαλύψιμη (χωρίς ριζοσπαστικό σκεπτικισμό), λογική ως τυπική σημειωτική σε συμβολισμούς, σε επιχειρήματα και στους τρόπους έρευνάς του - συμπεριλαμβανομένου του φιλοσοφικού πραγματισμού (τον οποίο ο ίδιος εφηύρε ), του critical common-sensism και της επιστημονικής μεθόδου - και στη μεταφυσική: σχολαστικός ρεαλισμός, πίστη στον Θεό, στην ελευθερία, και τουλάχιστον μετριασμένη στην αθανασία, τον αντικειμενικό ιδεαλισμό και την πίστη στην πραγματικότητα της συνέχειας και της απόλυτης πιθανότητας, της μηχανικής αναγκαιότητας και τη δημιουργικότητα της αγάπης. Στο έργο του, ο υποκειμενισμός και ο πραγματισμός μοιάζουν να έχουν τη σχέση που έχουν και οι έννοιες σκεπτικισμός και οπτιμισμός αντίστοιχα μεταξύ τους. Πάραυτα, για τον Περς ο υποκειμενισμός ισοσκελίζεται από τον αντί-σκεπτικισμό και είναι η βάση της πίστης στην πραγματικότητα της απόλυτης πιθανότητας και της συνέχειας, και ο πραγματισμός αντιτίθεται στην αντί-νομιναλιστική πίστη στην πραγματικότητα του γενικού.

Για τον Περς, η Πρώτη Φιλοσοφία, την οποία επίσης ονόμαζε cenoscopy, είναι λιγότερο βασική από τα μαθηματικά και περισσότερο βασική από τις ειδικές επιστήμες(της φύσης και του μυαλού). Μελετά γενικά θετικά φαινόμενα, φαινόμενα διαθέσιμα σε κάθε άνθρωπο κάθε άγρυπνη στιγμή, και δε λύνει ερωτήματα αναφερόμενος σε συγκεκριμένες εμπειρίες. Διαχώρισε τις επιστήμες όπως τη φιλοσοφία σε (1) φαινομενολογικές (οι οποίες επίσης καλούνται και phaneroscopy και categorics)

(2)κανονιστικές επιστήμες (αισθητική, ηθική και λογική) και (3) μεταφυσικές, οι απόψεις του για αυτές αναλύονται σε σειρά παρακάτω.

### Θεωρία κατηγοριοποίησης
κύριο άρθρο :κατηγοριοποίηση Περς

Στις 14 Μαΐου 1867, ο εικοσιεπτάχρονος Περς παρουσίασε μία εργασία με τίτλο: "Νέα λίστα κατηγοριών" στην Αμερικανική Ακαδημία Τεχνών και Επιστημών, η οποία το εξέδωσε την επόμενη χρονιά. Η εργασία παρουσίαζε μια θεωρία κατηγοριοποίησης, περιλαμβάνοντας 3 διεθνής κατηγορίες που ο Περς ανέπτυξε διαβάζοντας τους Αριστοτέλη Καντ και Χέγκελ, κατηγορίες τις οποίες ο Περς εφήρμοσε στα έργα του καθ'όλη τη διάρκεια της ζωής του. Οι μαθητές του Περς θεωρούν τη "Νέα λίστα "θεμελιώδη ή πρωτοποριακή για την "αρχιτεκτονική" του Περς, το αποτύπωμα του στην πραγματική φιλοσοφία. Στις κατηγορίες του, κάποιος μπορεί να διακρίνει, συμπυκνωμένο το μοτίβο που βρίσκει κανείς στις 3 βαθμίδες καθαρότητας στο "πως να κάνουμε τις ιδέες μας ξεκάθαρες" (1878 εργασία θεμελιώδης για τον πραγματισμό ) και σε πολυάριθμες άλλες τριχοτομίες στο έργο του.

Η "Νέα λίστα κατηγοριών " παρουσιάζεται σαν συμπέρασμα παρμένο από το έργο του Καντ, είναι μικρή αλλά πυκνή και είναι δύσκολο να τη συνοψίσουμε. Ο ακόλουθος πίνακας αποτελείται από αυτό και μεταγενέστερα έργα. Το 1893 ο Περς επαναδιατύπωσε τα περισσότερα από αυτά για ένα λιγότερο ανώτερο ακροατήριο.

### Αισθητική και ηθική
Ο Περς δεν έχει γράψει πολλά για την αισθητική και την ηθική. Όμως το 1902 θεώρησε πως η αισθητική, η ηθική και η λογική, με αυτή τη σειρά αποτελούν την κανονιστική επιστήμη. Χαρακτήρισε την αισθητική ως τη μελέτη του "καλού"(του αξιοθαύμαστου ) συνεπώς τον σκοπό που κατευθύνει κάθε συμπεριφορά και σκέψη.

## Φιλοσοφία:λογική, ή σημειωτική
**Η λογική ως φιλοσοφία **

Ο Περς θεωρούσε τη λογική per se ως τμήμα της φιλοσοφίας, ως επιστήμη τυποποιημένη με βάση την αισθητική και την ηθική, ως πιο φυσικό από τη μεταφυσική, και ως «η τέχνη της επινόησης μεθόδων της έρευνας". Πιο γενικά, ως συμπέρασμα, «η λογική έχει τις ρίζες της στην κοινωνική αρχή», αφού το συμπέρασμα εξαρτάται από την άποψη που, κατά μία έννοια, είναι απεριόριστη. Ο Peirce κάλεσε (χωρίς καμία αίσθηση της υποτίμησης) "τα μαθηματικά της λογικής» πράγμα που στην τρέχουσα έρευνα και εφαρμογές, ονομάζεται απλά «λογική». Ήταν παραγωγικός και στη (φιλοσοφική) λογική και στη μαθηματική λογική, οι οποίες συνδέονται βαθιά στο έργο του και τη σκέψη.

Ο Περς υποστήριξε ότι η λογική είναι η επίσημη σημειωτική, η επίσημη μελέτη των σημείων με την ευρύτερη έννοια, όχι μόνο τα σημάδια που είναι τεχνητά, γλωσσικά, ή συμβολικά αλλά και τα σημάδια που είναι εκφάνσεις ή τα ενδεικτικά όπως αντιδράσεις. Ο Περς έκρινε ότι "όλο το σύμπαν διαχέεται με σημεία αν δεν αποτελείται αποκλειστικά από σημεία», μαζί με την αναπαραστατική και επαγωγική σχέση τους. Υποστήριξε ότι δεδομένου ότι κάθε σκέψη παίρνει χρόνο, κάθε σκέψη είναι στα σημεία, και η διαδικασία των σημείων («σημειώσεις»), είναι όπως η διαδικασία έρευνας. Χώρισετη λογική σε: (1) θεωρητική γραμματική, σχετικά με το πώς τα σημεία μπορούν να είναι ουσιαστικά και σε σχέση με αυτό, τι είδους σημάδια υπάρχουν, πώς συνδυάζονται και με ποιο τρόπο ενσαρκώνουν ή ενσωματώνουν (2) κριτική λογική ή την κατάλληλη λογική σχετικά με τους τρόπους συμπερασμάτων και (3) κερδοσκοπική ή καθολική ρητορική, η φιλοσοφική θεωρία της έρευνας συμπεριλαμβανομένου τον πραγματισμό.

**Προϋποθέσεις της λογικής**

Στο "F.R.L." [Πρώτος κανόνας της Λογικής] (1899), ο Περς αναφέρει ότι η πρώτη, και «κατά μία έννοια, ο μοναδικός", κανόνας του λόγου είναι ότι, για να μάθουν, κάποιος πρέπει να επιθυμεί να μάθει και να επιθυμεί χωρίς να ικανοποιείται με αυτό που ένας έχει την τάση να σκέφτεται. Έτσι, ο πρώτος κανόνας είναι, να αναρωτιούνται. Ο Περς προχωρά σε ένα κρίσιμο θέμα στην έρευνα πρακτικών και τη διαμόρφωση των θεωριών:

...ακολουθεί ένα πόρισμα το οποίο το ίδιο αξίζει να αναγράφεται επάνω σε κάθε τοίχο της πόλης της φιλοσοφίας:

Μην μπλοκάρετε τον τρόπο της έρευνας.

Ο Περς προσθέτει ότι, η μέθοδος και η οικονομία είναι τα ενδεδειγμένα στον τομέα της έρευνας, αλλά δεν είναι μεμπτή η προσπάθεια χρήσης οποιασδήποτε θεωρίας με την έννοια ότι η έρευνα μέσω δοκιμής έκδοσή της, μπορεί να προχωρήσει ανεμπόδιστα και ακούραστα, και ότι «το ένα ασυγχώρητο έγκλημα» είναι ένα φιλοσοφικό οδόφραγμα ενάντια στην αλήθεια της εκ των προτέρων, αδίκημα για το οποίο "μεταφυσικοί σε όλες τις ηλικίες έχουν αποδειχθεί οι πιο εθισμένοι». ο Περς σε πολλά γραπτά υποστηρίζει ότι η λογική προηγείται της μεταφυσικής (οντολογική, θρησκευτική και σωματική).

ο Περς βάζει σε λίστα τέσσερα κοινά εμπόδια στην έρευνα: (1) Βεβαίωση απόλυτη σιγουριάς (2) υποστηρίζοντας ότι κάτι είναι απολύτως άγνωστο (3) υποστηρίζοντας ότι κάτι είναι απολύτως ανεξήγητο, διότι είναι απολύτως βασικό ή απόλυτο (4) κρίνοντας ότι η τέλεια ακρίβεια είναι δυνατόν, ιδιαίτερα τέτοιες ώστε να αποκλείουν εντελώς ασυνήθιστα και ανώμαλα φαινόμενα. Το να αρνηθούν την απόλυτη θεωρητική βεβαιότητα είναι η καρδιά του υποκειμενισμού, η οποία ξεδιπλώνεται από τον Περς σε αρνούμενος να δημιουργήσει οποιαδήποτε από τα εμπόδια. ο Περς υποστηρίζει αλλού (1897) προϋπόθεση ότι η λογική της υποκειμενισμό οδηγεί στο μήκος με την άποψη ότι η πιθανότητα και η συνέχεια είναι πολύ πραγματικές (tychism και synechism).

Ο πρώτος κανόνας της Λογικής αφορά προϋποθέσεις του μυαλού στην κατοχή λόγου και τη λογικής, προϋποθέσεις, για παράδειγμα, ότι η αλήθεια και η πραγματικότητα δεν εξαρτώνται από τη γνώμη σας ή τη γνώμη μου, αλλά εξαρτάται από την παραστατική σχέση και συνίστανται στο προορισμένο τέλος της έρευνας. Ο ίδιος περιγράφει τέτοιες ιδέες, όπως, συλλογικά, ελπίζει η οποίες, σε ορισμένες περιπτώσεις, το ένα να είναι ανίκανο να αμφιβάλλει σοβαρά.

### Τέσσερις "ανικανότητες"

 Η * εφημερίδα φανταστικής φιλοσοφίας* (1868–69), περιλαμβάνοντας 
* Ερωτήματα που αφορούν συγκεκριμένα πεδία κατοχυρωμένα για τον άνθρωπο (1868)
* κάποιες συνέπειες των τεσσάρων ανικανοτήτων (1868)
*Σκεπτικό της ισχύος των νόμων της λογικής περαιτέρω συνέπειες των τεσσάρων ανικανοτήτων-αδυναμιών(1869)Σε τρία άρθρα 1868-69, ο Περς απέρριψε την απλή λεκτική ή υπερβολική αμφιβολία και την πρώτη ή απόλυτη αρχή και διαφώνησε ότι έχουμε( όπως τις αρίθμησε )
# Καμία δύναμη ενδοσκόπησης. Όλη η γνώση του εσωτερικού κόσμου έρχεται με τον υποθετικό συλλογισμό γνωστών εξωτερικών γεγονότων.
# Καμία δύναμη διαίσθησης (γνωστική χωρίς λογικό καθορισμό από προηγούμενες γνώσεις). Κανένα γνωστικό στάδιο δεν είναι πρώτο στη γνωστική διαδικασία. Όλη η πνευματική λειτουργία έχει τη μορφή συμπεράσματος.
# Καμία δύναμη σκέψης χωρίς σημάδια. Η γνώση πρέπει να μεταφράζεται σε μεταγενέστερη γνώση ώστε να αποτελεί γενικά γνώση.
# Καμία αντίληψη του απόλυτου δεν είναι αναγνωρισμένη.
(Η παραπάνω σημασία της λέξης διαίσθηση, είναι σχεδόν του Καντ, λέει ο Περς. Διαφέρει από την τρέχουσα έννοια που περιλαμβάνει πιο χαλαρό ενστικτώδες, εν πάση περιπτώσει ημι-συνειδητό συμπέρασμα). Ο Περς υποστήριζε ότι αυτές οι ανικανότητες συνεπάγονται την πραγματικότητα του συνεχούς και γενικού, την εγκυρότητα της συλλογιστικής διαδικασίας, και την αναλήθεια του φιλοσοφικού Καρτεσιανισμού. Ο Περς απέρριψε την αντίληψη (συνήθως αποδίδεται στον Καντ) του γνώθι σ' αυτόν και αργότερα είπε πως το να "απορρίψεις-κάνεις - πιστέψεις" είναι προϋπόθεση του πραγματισμού.

### Λογική ως επίσημη σημειωτική

Ο Περς επεδίωξε να βρει με εκτεταμένες μελέτες μέσα από τις δεκαετίες κύριους φιλοσοφικούς τρόπους να εκφράσει στοχαστικές διαδικασίες καθώς και να εξηγήσει τη λειτουργία της επιστήμης. Αυτά τα άρρηκτα συνδεδεμένα ζητήματα της δυναμικής και της έρευνας με ρίζες στη φύση και την ανατροφή τον οδήγησαν στο να αναπτύξει τη σημειωτική του με διευρυμένες αντιλήψεις συμβόλων και συμπερασμάτων και σαν αποκορύφωμα της, μια θεωρία της έρευνας για το έργο του,που αναφέρει "πώς λειτουργεί η επιστήμη" και ερευνητικές μεθόδους. Αυτό θα ήταν λογικό για τ μεσαιωνικό ορισμό που διδασκόταν για αιώνες: της τέχνης των τεχνών, της επιστήμης των επιστημών έχοντας τον δρόμο για τις αρχές όλων των μεθόδων. Οι επιδράσεις ακτινοβολούν από κάποια σημεία, παράλληλες γραμμές της έρευνας του στο έργο του Αριστοτέλη σε τέτοιες θέσεις όπως, τη βασική ορολογία της ψυχολογίας όπως στο Περί ψυχής, την πρωταρχική περιγραφή των σχέσεων των συμβόλων στο Περί ερμηνείας και τη διαφοροποίηση του συμπεράσματος σε 3 τρόπους που συνήθως μεταφράζεται στα αγγλικά ως απαγωγή, αφαίρεση, και επαγωγή, στης πρότερη ανάλυση, καθώς και στο συμπέρασμα λόγω Αναλογίας (που ο Αριστοτέλης ονομάζει παράδειγμα), το οποίο ο Περς θεωρεί ότι περιλαμβάνει τα υπόλοιπα τρία.

Ο Περς ξεκίνησε να γράφει τη σημειωτική το 1860, γύρω στην εποχή που χώρισε το σύστημά του σε 3 κατηγορίες. Το ονόμασε και semiotic και semeiotic. Και τα δύο χρησιμοποιούνται και στον ενικό και στον πληθυντικό. Το στήριξε στην ιδέα της τριαδικής σχέσης συμβόλων και όρισε τη "σημείωση" ως δράση ή επίδραση η οποία είναι ή περιλαμβάνει συνδυασμό τριών θεμάτων όπως σύμβολο, το αντικείμενο του και τον μεταφραστή του. Αυτή η σχέση ανάμεσα στα τρία θέματα δεν είναι σίγουρα διαχωρίσιμη σε δράσεις ανάμεσα σε ζευγάρια. Όσων αφορά τα σημάδια στη σκέψη, ο Περς τόνισε το αντίθετο.

"Για να πούμε λοιπόν ότι η σκέψη δε μπορεί να συμβεί σε μια στιγμή, αλλά χρειάζεται χρόνο είναι ένας άλλος τρόπος για να πούμε ότι κάθε σκέψη πρέπει να ερμηνευθεί σε μια άλλη, ή ότι κάθε σκέψη είναι σύμβολα."

Περς 1868 

Ο Περς έκρινε ότι κάθε σκέψη είναι σύμβολα, που δίνονται μέσα και από τη μετάφραση, όπου με τη λέξη "σύμβολο" εννοούσε την ευρύτερη ποικιλία νοητών εκφάνσεων, διαγραμμάτων, μεταφορών, συμπτωμάτων, σημάτων, χαρακτήρων, κειμένων, ακόμα και πνευματικών εννοιών και ιδεών που προσδιορίζουν τη σκέψη - νου ή ακόμα το quasi-mind, εκείνο που λειτουργεί σαν νους, όπως στο έργο των κρυστάλλων ή των μελισσών (δείχνει τη συλλογικότητα που υπάρχει και στις 2 περιπτώσεις ) - η προσοχή είναι στη λειτουργία των συμβόλων γενικά και όχι μόνο στην ψυχολογία, γλωσσολογία ή τις κοινωνικές επιστήμες( τομείς με τους οποίους ασχολήθηκε επίσης). Το ερώτημα είναι ένα είδος της διαδικασίας του συμπεράσματος, ένας τρόπος σκέψης. Η υπαγωγή της σκέψης και της έρευνας σε συμπεράσματα ως διαδικασία σύνδεσης επιτρέπει την έρευνα της μελέτης της σημειωτικής σε 3 επίπεδα.
# Προϋποθέσεις για τη σημασία τους. Μελέτη των κύριων στοιχείων και συνδυασμών, δηλαδή της γραμματικής τους
# Ισχύς- αλήθεια, οι συνθήκες για πραγματική αντιπροσώπευση. Κριτική των επιχειρημάτων τους σε διαφορετικές καταστάσεις.
# Προϋποθέσεις για τον καθορισμό ερμηνείας. Μεθοδολογία έρευνας στην αμοιβαία αλληλεπίδραση των μεθόδων.
Ο Περς χρησιμοποιεί παραδείγματα, συχνά από την εμπειρία του, αλλά συζητά και προσδιορίζει θέματα όπως ισχυρισμούς και ερμηνείες από τη σκοπιά της φιλοσοφικής λογικής. Με σοβαρό ύφος- τόνο, ο Περς είπε:

*Στον ορισμό της λογικής. *Η λογική είναι τυπική σημειωτική. Ένα σύμβολο είναι κάτι, το Α (σύμβολο) συνεπάγεται * *κάτι, το Β, η ερμηνεία του σε σύμβολο, καθορισμένη ή δημιουργημένη από αυτό (δηλαδή που ορίζεται ή δημιουργείται από αυτό) σε παρόμοια αντιστοιχία με σημείο( σύμβολο ) Γ του αντικειμένου της, ως αυτή που έχει με το σύμβολο Γ. Αυτή η έννοια, δεν έχει πλέον περισσότερη σχέση -αναφορά με την ανθρώπινη σκέψη, απ' ότι ο ορισμός μίας γραμμής ως το μέρος στο οποίο κείται ένα σωματίδιο κατά την πάροδο του χρόνου. Είναι από αυτόν τον ορισμό που συνάγω τις αρχές της λογικής, από τη μαθηματική λογική και με τη μαθηματική λογική, θα στηρίξω την κριτική στη weierstrassian σοβαρότητα και αυτό είναι ξεκάθαρα προφανές. Η λέξη «τυπική» που χρησιμοποιείται στον ορισμό είναι επίσης ξεκάθαρη.

-Περς εφαρμογή του Κάρνεγκι ¨  σελ. 54

### Σύμβολα
Κύριο άρθρο : Σημειωτικά στοιχεία και τάξεις συμβόλων(Περς)

Μία λίστα από αξιοσημείωτα έργα του Περς στα σύμβολα και τις σχέσεις συμβόλων υπάρχει στα Σημειωτικά στοιχεία και τάξεις συμβόλων

#### Σχέση συμβόλων
Οτιδήποτε είναι σύμβολο- όχι αποκλειστικά από μόνο του- αλλά σε σχέση με κάτι άλλο. Η σχέση των συμβόλων είναι το κλειδί. Καθορίζει 3 σκοπούς περιλαμβάνοντας (1) τα σύμβολα (2) το αντικείμενο των συμβόλων και (3) η σημασία των συμβόλων ή ο αντίκτυπος όπως διαμορφώνεται σαν επίδραση στον μεταφραστή (ένα περαιτέρω σύμβολο, για παράδειγμα μία μετάφραση ). Είναι μία αμείωτη τριαδική σχέση κατά τον Περς. Οι ρόλοι είναι ξεκάθαροι ακόμα και όταν τα πράγματα που συμπληρώνουν αυτούς τους ρόλους δεν είναι. Οι ρόλοι είναι τρεις: ένα σύμβολο ενός αντικειμένου οδηγεί σε ένα ή παραπάνω μεταφραστές και ως σύμβολα οδηγούν σε παραπάνω μεταφραστές.

στοιχεία εξόδου × στοιχεία εισόδου= πληροφορία. Δύο διαφορετικές προσεγγίσεις της σχέσης συμβόλων, αναγκαστικά όμως ανεπαρκείς, είναι ο τρόπος της «εξόδου» (το αντικείμενο ενός συμβόλου, που επίσης καλείται φάσμα-εύρος, προσδιορισμός, εφαρμογή )και ο τρόπος της «εισόδου» (τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων, οι ποιότητες τους, αποδίδουν αναφορές στα σύμβολα, επίσης καλείται βάθος, κατανόηση, σημαντικότητα ή συνάφεια). Ο Περς προσθέτει ένα τρίτο, τον τρόπο της πληροφορίας συμπεριλαμβανομένης και της αλλαγής πληροφορίας, για να αναπτύξει τις δύο άλλες προσεγγίσεις σε ένα ομογενοποιημένο όλον. Για παράδειγμα, λόγω της παραπάνω εξίσωσης, αν το σύνολο της ποσότητας πληροφοριών ενός όρου παραμένει σταθερό, όσο περισσότερο εμφαίνεται στο αντικείμενο, τόσο λιγότερα είναι τα αντικείμενα στα οποία εφαρμόζεται.

Καθορισμός. Ένα σύμβολο εξαρτάται από τα αντικείμενα του όπως και τα αντιπροσωπεύει -το αντικείμενο κατά κάποιο τρόπο καθορίζει ένα σύμβολο. Μια συνάφεια στην έννοια αυτή όταν ένα σημείο αποτελείται από μια ενδεικτική αντίδραση. Η μετάφραση εξαρτάται επίσης και από το σύμβολο και από το αντικείμενο. Ένα αντικείμενο καθορίζει ένα σύμβολο για να καθορίσει μία μετάφραση. Αλλά αυτή η μετάφραση δεν αποτελεί επιτυχία δυαδικών γεγονότων, σαν μια σειρά από ντόμινο που παρασύρουν το ένα το άλλο κατά την πτώση τους, ο καθορισμός των συμβόλων είναι τριαδικός. Για παράδειγμα, ένας μεταφραστής αναπαριστά κάτι ως σύμβολο που αναπαριστά αντικείμενο. Το αντικείμενο καθορίζει το σύμβολο σε μία μετάφραση μέσα από την εμπειρία κάποιου , με το αντικείμενο, στην οποία το αντικείμενο βρίσκεται ή επαναφέρεται. Ο Περς όρισε την αναπαράσταση και την ερμηνεία ως (τριαδικό) καθορισμό. Το αντικείμενο καθορίζει το σύμβολο, που καθορίζει ένα άλλο σύμβολο - το μεταφραστή - για να έχει τη σχέση (με το αντικείμενο) όπως το σύμβολο με το αντικείμενο. Έτσι και η μετάφραση εκπληρώνοντας τον ρόλο της ως «ένδειξη» του αντικειμένου καθορίζει περαιτέρω ένα σύμβολο μετάφρασης. Η διαδικασία είναι λογικά δομημένη ώστε να διαιωνίζεται και είναι καθοριστική για το σύμβολο, το αντικείμενο και τη μετάφραση γενικά.
## Παραπομπές

Κατηγορία:Φιλόσοφοι του 19ου αιώνα
Κατηγορία:Φιλόσοφοι του 20ού αιώνα
Κατηγορία:Αμερικανοί φιλόσοφοι
Κατηγορία:Αμερικανοί μαθηματικοί
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 19ου αιώνα