Παπαδική Οκτώηχος

200px|μικρογραφία|δεξιά|Βυζαντινή μουσική
**Οκτώηχος, ή Οκτάηχος, ή Οκταηχία** (Διεθνώς: **Octoechos**, Προφορά: **Oktōēchos**, Νέα Ελληνικά: **Οκταηχία**, Αρχαία Ελληνικά: **Ὀκτώηχος** → από το ὀκτώ + ἦχος, Σλάβικα: **Октоихъ** *Οκτώηχ* → από το Окто *οκτώ* + ихъ *ήχος*, ή **Осмогласникъ** *Οσμογκλάσνικ* → από το о́семь *οκτώ* + гласъ *φωνή*) είναι το όνομα του μουσικού συστήματος των οκτώ ήχων που χρησιμοποιείται για τη σύνθεση εκκλησιαστικών ψαλμών στη Βυζαντινή, Συριακή, Κοπτική, Αρμενική, Λατινική και Σλαβική εκκλησία. Η Παπαδική Οκτώηχος εντάσσεται χρονικά μέχρι τον 18ο αιώνα. Σε μια τροποποιημένη μορφή της η Οκτώηχος εξακολουθεί να θεωρείται ως το θεμέλιο της παράδοσης των μονοφωνικών Ορθόδοξων ψαλμωδιών, και σήμερα είναι γνωστή ως Νεοβυζαντινή Οκτώηχος.

Μέχρι το 1204 ούτε η Αγία Σοφία ούτε οποιοσδήποτε άλλος καθεδρικός ναός της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας είχε εγκαταλείψει τις συνήθειες του, και η Αγιοπολίτικη Οκτώηχος τέθηκε σε χρήση σχεδόν μαζί με το μικτό τυπικό της Κωνσταντινούπολης, όταν το Πατριαρχείο και η Αυλή του επέστρεψαν από την εξορία τους στη Νίκαια το 1261.

## Η μεταρρύθμιση των Στουδιτών και η Μέση Βυζαντινή Σημειογραφία
220px|μικρογραφία|Ο Άγιος Ιωάννης ο Κουκουζέλης

Στην ιστορία του Βυζαντινού τυπικού η Αγιοπολίτικη μεταρρύθμιση των Στουδιτών είχε περιγραφεί ως μια σύνθεση τυπικών των καθεδρικών ναών και του μοναχισμού. Παρ' όλα αυτά, η Αγιοπολίτικη Οκτώηχος δεν είχε τεθεί σε χρήση στην Αγία Σοφία της Κωνσταντινούπολης πριν από την Παπαδική μεταρρύθμιση στα τέλη του 13ου και του 14ου αιώνα, όταν το Πατριαρχείο και η Αυλή του επέστρεψαν από την εξορία τους στη Νίκαια. Η μεταρρύθμιση του Ιωάννη Κουκουζέλη μπορεί να μελετηθεί από έναν νέο τύπο συγγραφής, την "παπαδικὴ". Περιλαμβάνει μια λίστα με όλες τις "νούμες" (τα νεύματα) που ελήφθησαν από διάφορα βιβλία ψαλτικής και τα διαφορετικά συστήματα γραφής τους. Στη σχολή του Ιωάννη του Γλυκύ ο κατάλογος αυτός είχε οργανωθεί ως ένας διδακτικός ψαλμός που ονομάζεται *Μέγα Ίσον*, ο οποίος περνούσε από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, ενώ οι ψάλτες απομνημόνευαν τα νεύματα και μελετούσαν την επίδρασή τους στη σύνθεση ψαλμών. Αυτός ο ψαλμός ή το μάθημα είχε εφευρεθεί από τον Ιωάννη τον Γλυκύ, αλλά οι περισσότερες παπαδικές προσέθεταν επίσης μια δεύτερη έκδοση με σύνταξη του Ιωάννη Κουκουζέλη, ο οποίος ήταν πιθανότατα μαθητής του. Οι κατάλογοι αυτοί προτιμούν τη χρήση βυζαντινής σημειογραφίας *Round*, η οποία είχε αναπτυχθεί κατά τα τέλη του 12ου αιώνα από τον παλαιότερο διαστηματικό τύπο *Coislin*. Τα σημάδια των ήχων αναφέρονται στην Αγιοπολίτικη Οκτώηχο. Επειδή το ρεπερτόριο των σημείων επεκτάθηκε κάτω από την επιρροή της σχολής του Ιωάννη του Γλυκύ, υπήρξε μια ακαδημαϊκή συζήτηση για να γίνει η διάκριση μεταξύ της Μέσης και της Ύστερης Βυζαντινής σημειογραφίας. Η συζήτηση αποφάνθηκε περισσότερο ή λιγότερο εναντίον της διάκρισης αυτής, επειδή η Παπαδική σχολή δεν εφευρίσκει νέες νούμες, αλλά μάλλον δέχεται τα νεύματα που είναι γνωστά από άλλα μουσικά βιβλία ή τις τοπικές παραδόσεις, συμπεριλαμβανομένων των βιβλίων του τυπικού των καθεδρικών ναών της Κωνσταντινούπολης, όπως είχαν χρησιμοποιηθεί μέχρι την Δυτική άλωση της Κωνσταντινούπολης.

## Η Παπαδική και το μικτό τυπικό της Κωνσταντινούπολης
Το λεγόμενο μικτό τυπικό το οποίο αντικατέστησε την προηγούμενη παράδοση του τυπικού των καθεδρικών ναών, έμοιαζε σε μεγάλα τμήματα με τη Θεία Λειτουργία του Ιωάννη του Χρυσοστόμου, του Βασιλείου της Καισαρείας, και των Προηγιασμένων Τιμίων Δώρων, που είναι σε χρήση μέχρι σήμερα. Αλλά πολλά μέρη της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας δεν έκαναν ποτέ δεκτή τη μεταρρύθμιση της Παλαιολόγειας Κωνσταντινούπολης.

Αυτές οι τοπικές διαφορές εξηγούν, γιατί οι πραγματείες Ερωταποκρίσεων ήδη ακολουθούν τη μεταρρύθμιση των Στουδιτών και αντιπροσωπεύουν κατά κάποιο τρόπο μια πρώιμη μορφή της Παπαδικής έτσι ώστε τα μέρη τους να μπορούν αργότερα να βρεθούν στα κλασικά χειρόγραφα της Παπαδικής. Η ίδια η Παπαδική είχε πολλά κοινά με τα Λατινικά *tonaries* (βιβλία ήχων). Τύποι τονισμού και ψαλμωδίες για τους οκτώ ήχους του συστήματος της Οκτωήχου μπορούν να βρεθούν στο βιβλίο «ἀκολουθίαι» και σε μερικά στιχηράρια, και αυτά τα τελευταία χειρόγραφα είναι οι μόνες πηγές της βυζαντινής απλής ψαλτικής τέχνης ως σήμερα. Το νέο βιβλίο «ἀκολουθίαι» αντικατέστησε διάφορα βιβλία, το «ψαλτικόν», το «ἀσματικόν», το «κοντακάριον», και το «τυπικόν», που προβλημάτισαν τους σολίστες, τους δομέστικους, και τη χορωδία, τόσο για τα μέρη όσο και για τις ρούμπρικες (ενδείξεις γραμμένες με κόκκινα γράμματα) του τυπικού. Επίσης, περιείχε πολλά μικρά βιβλία ως *κρατηματάρια* (μια συλλογή από επιπλέον τμήματα που είναι συνθέσεις πάνω σε αφηρημένες συλλαβές), *ειρμολόγια*, και τις διανθισμένες συνθέσεις των ψαλμών του *πολυελαίου*.

Αλλά σε αυτό το συνδυασμό η Παπαδική εμφανίζεται από τον 14ο αιώνα, ενώ η παλαιότερη έκδοση εισήγαγε ένα *[[Στιχηρά και απόστιχα|Στιχηράριον]]* γραμμένο το 1289. Αυτό αποδεικνύει και πάλι την ενσωμάτωση του ρόλου της *Round* στη Μέση Βυζαντινή σημειογραφία, η οποία είχε αναπτυχθεί ως σημειογραφία του βιβλίου *Στιχηράριον* από τον 13ο αιώνα.

## Σύνθεση της Παπαδικής
[400px|μικρογραφία|δεξιά|Ενηχήματα για τον πλάγιο του β΄, τον βαρύ, και τον πλάγιο του δ΄ ήχους αναφέρονται σε Παπαδική πραγματεία του 17ου αιώνα — τα ενηχήματα ακολουθούνται από ξεκινήματα ασμάτων ([#Harley5544|Λονδίνο, Βρετανική Βιβλιοθήκη, Harley Χ/Γ 5544, φύλλο 8r)]]
Παρά τις πλέον θεωρητικές εξηγήσεις από συγγραφείς όπως ο Γαβριήλ ο Ιερομόναχος (Hannick & Wolfram 1985), ο Μανουήλ Χρυσάφης (Κονόμος 1985) και ο Ιωάννης Πλουσιαδηνός, οι οποίοι συνδέονται συνήθως με τις θεωρίες αυτές, η ίδια η Παπαδική βασιζόταν μάλλον σε καταλόγους και μαθήματα με μικρές λεκτικές εξηγήσεις. Η σύνθεση της Παπαδικής μπορεί να απεικονισθεί με το ιταλικό χειρόγραφο της Μεσσήνης το οποίο εκδόθηκε και αναφέρεται από τον Oskar Fleischer που το χρονολογεί από τον 15ο αιώνα. Επειδή η Παπαδική ως εισαγωγή του νέου βιβλίου «ἀκολουθίαι» θεωρήθηκε ως πολύ αντιπροσωπευτική, το χειρόγραφο αυτό με την εστίασή του στη μέθοδο του Ιωάννη του Γλυκύ φαίνεται πως είναι ένα αντίγραφο μιας προηγούμενης έκδοσης. Το χειρόγραφο που είχε δημοσιεύσει ο Fleischer από τις επικουρίες του Φρειδερίκου Χρυσάνδρου (Friedrich Chrysander), είναι στην πραγματικότητα ένα αντίγραφο από τα τέλη του 17ου αιώνα, το οποίο εισήγαγε το *Αναστασιματάριον* του Χρυσάφη του Νέου.

Το ακόλουθο χρονοδιάγραμμα περιγράφει το περιεχόμενο της Παπαδικής του Κώδικα Χρυσάνδρου και εξηγεί τη διαφορά με τις προηγούμενες Παπαδικές:
* Η προθεωρία ξεκινά με την «Ἀρχὴ σὺν Θεῷ ἁγίῳ τῶν σημαδίων τῆς ψαλτικῆς τέχνης». Τα σημάδια που περιγράφονται και αναφέρονται αρχίζουν με «ἴσον», ενώ τα άλλα σημάδια ακούγονται, συμπεριλαμβανομένων των σημαδιών «τέμπο».
* Ακολουθεί κατάλογος των αφωνικών: «Τὰ δὲ μεγάλα σημάδια».
* Κατάλογος των επτά *φθορών* (πρῶτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος, πλάγιος πρώτου, νενανῶ, βαρέως ἤχου) και δύο σημάδια για «μεταβολή κατὰ σύστημα» — «ἡμίφωνον» και «εἰμίφθορον» (προφανώς απαιτούνται για την αλλαγή στο τριφωνικό σύστημα της *φθοράς νανὰ*). Το σύστημα των διατονικών *φθορών* αναπτύχθηκε κατά τη διάρκεια του 14ου αιώνα και περιγράφεται από τον Μανουήλ Χρυσάφη το 1458 (Κονόμος 1985, σσ. 55-65). Επέτρεψε στους σημειογράφους να βρουν τον κάθε ήχο της κάθε νότας απλώς αλλάζοντας την κλάση του βήματος της, έτσι ώστε η διατονική *φθορά* να χρησιμοποιηθεί για να δείξει την ακριβή τοποθεσία, όπου θα λάβει χώρα μια «μεταβολή κατὰ τόνον».
* Η Οκτώηχος, οι «μαρτυρίαι» των διαφόρων ήχων, το είδος της οκτάβας τους, και το όνομά τους τραγουδιέται με το *ενήχημα*.
* Ένας συστηματικός κατάλογος όλων των συνδυασμών που ανεβαίνουν και κατεβαίνουν οι οποίοι χρησιμοποιούνται ως φωνητικά σημάδια (σώματα και πνεύματα).
* Η επόμενη ενότητα είναι αφιερωμένη στην πρακτική της *παραλλαγής*-α είδους σολφέζ στην οποία κάθε *φθόγγος* ("κλάση βήματος") αναγνωρίζεται από τον *ήχο* και το *ενήχημά* του. Η "μέθοδος" στηρίζεται σε τέσσερις στήλες που συχνά επίσης οργανώνονται σε έναν κύκλο. Στην Παπαδική η μορφή του κύκλου και οι στήλες απεικονίζονται με γραμμές παραλλαγών οι οποίες διαμορφώνονται όπως ένα δέντρο. Η *παραλλαγή* είναι η εξερεύνηση του τονικού συστήματος με τη χρήση των στηλών, κύκλων, ή μιας επεξεργασμένης μορφή όπως ενός δέντρου, και δεν είναι ένα σολφέζ για την απομνημόνευση μιας υπάρχουσας μελωδίας (αυτό το τελευταίο ονομάζεται *μετροφωνία* και απεικονίζεται στη σελίδα 16: «ἡ κυρία μετροφωνία» ενώ το μάθημα έχει το δικό του κείμενο, κάθε βήμα από τις νούμες εξηγείται από τη σημειογραφία των ήχων του κάθε *φθόγγου*).
* Το έβδομο κεφάλαιο είναι μια συλλογή από *ενηχήματα*, τα οποία είναι πολύ μειωμένα στη σύνταξη του 17ου αιώνα, σε σύγκριση με τις προηγούμενες παπαδικές — ένα τροπάριο «ἀνεβάς νεβὰν» το οποίο απομνημονεύει πάντα έναν άλλο ήχο με κάθε στίχο, που καταλήγει στην ενότητα. Αυτό δεν τεκμηριώνει μόνο τις απλές μορφές, όταν χρησιμοποιείται στην *παραλλαγή*, αλλά και τα *ενηχήματα μέσου* τα οποία ήταν προφανώς χρήσιμα για να μεταγραφεί το σύνολο του ρεπερτορίου, συμπεριλαμβανομένων του τυπικού των καθεδρικών ναών σε βυζαντινή σημειογραφία *Round* και τις μέσες σημειογραφίες, που αναφέρονται όλες στην Αγιοπολίτικη Οκτώηχο. Η ενότητα αυτή αποδεικνύει την ολοκληρωμένη χρήση αυτής της σημειογραφίας, τα σημάδια και τις φθορές της, που έκαναν το «Άγιος ο Θεός των σημείων» και του επέτρεψε να αναδημιουργήσει τις διαφορετικές παραδόσεις της Ανατολικής ψαλτικής εντός της ψαλτικής τέχνης και της σημειογραφίας της.
* Το όγδοο κεφάλαιο προσθέτει μερικούς διδακτικούς ψαλμούς, μεταξύ των οποίων και το *Μέγα Ίσον*-α λίστα ασμάτων όλων των σημαδιών που χρησιμοποιούνται για την άσκηση της μεθόδου διάνθησης μέλους (καλοφωνική) περνώντας από όλους τους ήχους της Οκτωήχου (πρῶτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος, πλάγιος τοῦ πρώτου, πλάγιος τοῦ δευτέρου, βαρύς, πλάγιος τοῦ τετάρτου, πρῶτος), που ψάλλονται από σολίστ με πείρα στην ψαλτική τέχνη. Άλλοι διδακτικοί ψαλμοί, όπως η *Νουθεσία προς μαθητές* από τον Χρυσάφη τον Νέο. Είναι προφανές ότι το χειρόγραφο γράφτηκε στα τέλη του 17ου αιώνα.

Η δυνατότητα της μετάφρασης του κάθε στυλ σε ένα καλλιτεχνικό πείραμα της ψαλτικής τέχνης βασίστηκε στην ιδέα, ότι κάθε βήμα που αναγνωρίζεται από τη *μετροφωνία* θεωρήθηκε τόσο ως μια βαθμίδα του *ήχου*, όσο και ως ένας *ήχος* από μόνος του. Η μέθοδος των *καλοφωνικών* ίδρυσε μια δεύτερη μέθοδο δίπλα στην παράδοση και δημιούργησε νέα βιβλία (όπως το *Στιχηράριο το καλοφωνικόν*, το *Ειρμολόγιον το καλοφωνικόν*, κ.ά.).

[400px|μικρογραφία|δεξιά|Η απλή ψαλτική τέχνη σύμφωνα με το πρώτο μέρος του ''Αναστασιματαρίου'' του Χρυσάφη του Νέου, αφιερωμένη στον ήχο ''πρῶτος''-α σε σύνταξη του 17ου αιώνα μεταξύ Παπαδικής και σύγχρονης χρήσης ([#Harley5544|Λονδίνο, Βρετανική Βιβλιοθήκη, Harley Χ/Γ 5544, φύλλο 13r)]]
### Μοντέλα απλής ψαλτικής τέχνης
Το νέο βιβλίο «ἀκολουθίαι» ανέφερε την απλή ψαλμωδία συνήθως σε σχέση με τους σταδιακούς ψαλμούς (*ἀνάβαθμοι*, σσ. 119-130) και τα πρώτα παραδείγματα μπορούν να βρεθούν σε χειρόγραφα από τον 14ο αιώνα. Η πρακτική αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως μέρος μιας σύνθεσης μεταξύ Αγιοπολίτικης Οκτωήχου και του τυπικού των καθεδρικών ναών της Κωνσταντινούπολης, η οποία ήταν άλλο ένα αποτέλεσμα της μεταρρύθμισης των Στουδιτών. Τα μοντέλα αυτά ακολούθησαν την Οκτώηχο και έδειξαν στενή ομοιότητα με τις μελισματικές συνθέσεις του τυπικού των καθεδρικών ναών, τουλάχιστον στη μετάδοση του *ψαλτικού* στη Μέση Βυζαντινή σημειογραφία, από την οποία είχε παρθεί η έκφραση της ψαλτικής τέχνης.

Κατά τη διάρκεια του 13ου και 14ου αιώνα η ψαλμωδία χρησιμοποιείται σε αρκετά περίπλοκη μορφή σε σχέση με την απλή αντιγραφή από τα *στιχηράρια*. Οι παραδοσιακές μορφές επεξεργασίας (τα *Παλαιά*) συχνά έπαιρναν το όνομά τους από την τοπική κοσμική παράδοση ως *Κωνσταντινοπολίτικα* (*πολίτικα, αγιοσοφιτικά*), Θεσσαλονικιώτικα (*Θεσσαλονικαία*), ή ένα μοναστικό όνομα, όπως εκείνα από τον Άθω (*Αγιορείτικα*), οι πιο διανθισμένες, καλοφωνικές συνθέσεις συλλέχθηκαν σε διαφορετικά σημεία του «ἀκολουθίαι», ιδιαίτερα για τις ποιητικές και μουσικές συνθέσεις πάνω στους ψαλμούς του *πολυελαίου* αναπτύχθηκε ένα νέο είδος ψαλτικής τέχνης και σε αυτές τις συλλογές αναφέρθηκαν επίσης τα ονόματα των πρωτοψαλτών ή των μαϊστόρων τους.

### Η Οκτώηχος ως τροχός και το σύστημα του τροχού
[250px|μικρογραφία|δεξιά|Η Παπαδική από το ''Αναστασιματάριον'' του Χρυσάφη του Νέου — 4 στήλες που απεικονίζουν την Παπαδική "μέθοδο της ''παραλλαγής''" ([#MesPa|Τύμπινγκεν, Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου, Κώδικας Χρυσάνδρου, σελ. 14)]]
Η αναπαράσταση της Αγιοπολίτικης Οκτωήχου με έναν τροχό τεσσάρων ακτίνων ή με τέσσερις στήλες που έχουν βάση τα τέσσερα στοιχεία της *τετραφωνίας*. Αυτά τα τέσσερα στοιχεία εκπροσωπήθηκαν από τους αριθμούς πρῶτος, δεύτερος, τρίτος και τέταρτος. Σύμφωνα με την πρακτική της *παραλλαγής*, η διάκριση μεταξύ του αυθεντικού ήχου, που ονομάζεται "κύριος", και του πλαγίου ήχου, που ονομάζεται "πλάγιος", ήταν απλά ένας ορισμός προς μια κατεύθυνση. Οι τύποι των *ενηχημάτων* των *πλαγίων* χρησιμοποιούνταν πάντα για μετακίνηση προς τα κάτω, ενώ εκείνα των *κύριων* για μετακίνηση προς τα επάνω. Οπουδήποτε επαναληφθούν αυτά τα τέσσερα στοιχεία, πάντα δημιουργείται μια καθαρή πέμπτη για το πεντάχορδο μεταξύ του ζεύγους ενός *κύριου* στην κορυφή και ενός *πλαγίου* στο κάτω μέρος.

#### Διαγράμματα απλής ''παραλλαγής''
Σύμφωνα με την Παπαδική «μέθοδο της παραλλαγής (σολφέζ)», η λογική μιας στήλης δεν εκπροσωπεί το πεντάχορδο μεταξύ *κύριου* και *πλαγίου* της ιδίας οκτάβας, αλλά τη σύνδεση μεταξύ μιας μεταβολής κατεύθυνσης ως α'↔πλδ', β'↔πλα', γ'↔πλβ', και δ'↔υαρ. Ο οριζόντιος άξονας διαβάζει την πρώτη γραμμή από τα αριστερά προς τα δεξιά σε αύξουσα κατεύθυνση, ενώ η κατώτατη γραμμή θα πρέπει να διαβάζεται από δεξιά προς τα αριστερά σε φθίνουσα κατεύθυνση. Εάν οι στήλες αυτές οργανωθούν σε έναν κύκλο, όπως οι ακτίνες ενός τροχού, η αύξουσα κατεύθυνση γίνεται δεξιόστροφα (μπλε βέλη) και η φθίνουσα αριστερόστροφα (μαύρα ή κόκκινα βέλη).
[470px|μικρογραφία|αριστερά|Το δέντρο της Κουκουζελικής-Παπαδικής και η χρήση του για την ''Παραλλαγή'' ([#MesPa|Τύμπινγκεν, Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου, Κώδικας Χρυσάνδρου, σελ. 15)]]

Στην Παπαδική του Κώδικα Χρυσάνδρου αυτός ο κύκλος μπορεί να βρεθεί ως "στέμμα" στο πάνω μέρος του δέντρου του Κουκουζέλη, και οι τέσσερις στήλες της *τετραφωνίας* πιθανότατα εκπροσωπούνται στους πρόποδες του δέντρου. Για την κατανόηση των *φθόγγων* και τον τρόπο της *παραλλαγής* μεταξύ τους, είναι απαραίτητο να ανακαλυφθεί ένα επιπλέον σημάδι για τον *πρώτο*, το οποίο γράφεται στα αριστερά του επάνω αριστερά κλαδιού του δέντρου: ήχος *πρώτος* ως αρχικό και τελικό βήμα κλάσσης (*φθόγγος*) της αύξουσας *παραλλαγής* (*σολφέζ*), γραμμένο σε τέσσερις σειρές που διαμορφώνονται όπως ένα δέντρο (η κατεύθυνσή του υποδεικνύεται από το μπλε βέλη).

Στον τροχό της κορυφής η φθίνουσα και η αύξουσα *παραλλαγή* πρέπει να κινηθούν μέσα σε ένα ημικύκλιο που περιγράφεται από τα *ενηχήματα* του *πλαγίου* ή του *κυρίου* ήχου. Εάν η δεξιόστροφη αύξουσα κατεύθυνση φτάσει στο *ενήχημα* του τετάρτου ήχου (περίπου στη θέση του ωροδείκτη για τις τέσσερις και μισή), ο τρόπος με τον οποίο συνεχίζει να κινείται προς τα επάνω, τον κάνει να επανέρχεται στη θέση της δωδεκάτης ώρας, όπου μπορεί να βρεθεί το σημάδι του *πρώτου* ήχου. Αν η *παραλλαγή* αλλάξει την κατεύθυνση ως φθίνουσα από τον *πρώτο* ήχο προς τον *πλάγιο του τετάρτου* ήχου, ο τρόπος που η *παραλλαγή* κατεβάζει την ακτίνα είναι αντίστοιχα από τις δώδεκα προς τις έξι η ώρα. Από εδώ (*πλάγιος του τετάρτου* ήχου) ο τρόπος που ακολουθεί η φθίνουσα κατεύθυνση μεταπηδά και πάλι στη θέση δέκα και μισή, το σημείο (*φθόγγος*) για τον *βαρύ* ήχο, από όπου συνεχίζει με αριστερόστροφη κατεύθυνση προς τον *φθόγγο* του *πλαγίου του δευτέρου*, του *πλαγίου του πρώτου*, και τέλος του *πλαγίου του τετάρτου* ήχου.

Κάθε κατεύθυνση μέσα σε ένα ημικύκλιο χωρίζει τον τροχό σε ένα ημισφαίριο της αύξουσας (δεξιόστροφα από τις δώδεκα στις τέσσερις και μισή) και ένα της φθίνουσας (αριστερόστροφα από τις δέκα και μισή έως τις έξι). Ενώ ο τρόπος της ανιούσας *παραλλαγής* υποδεικνύεται με μπλε βέλη και η κατάβαση με μαύρα ή κόκκινα βέλη, οι ακτίνες είναι από σκούρα μπλε διπλά βέλη, επειδή είναι δυνατές και οι δύο κατευθύνσεις, τόσο η αύξουσα όσο και η φθίνουσα *παραλλαγή*.

Η διπλή έννοια του κάθε σημαδιού του ήχου ως ένα είδος βήματος κλάσσης (*φθόγγος*) και ως ένας δικός του ήχος καθιστά αναγκαίο τον διαχωρισμό σε δύο επίπεδα: το *μέλος*, η ίδια η μελωδία, και η *μετροφωνία*, η απομνημόνευση μιας σειράς βημάτων σημειογραφημένων σε φωνητικές νούμες που ακολουθούνται βήμα προς βήμα από το *ενήχημα*, ως ένα είδος βήματος κλάσσης (*φθόγγος*) από το *ενήχημα* ενός συγκεκριμένου ήχου.

Στις ακόλουθες τέσσερις σειρές, που μοιάζουν με κλαδιά ενός δέντρου, βρίσκουμε την αύξουσα *παραλλαγή* να κινείται μέσω των πενταχόρδων μεταξύ των φινάλε των *κύριων* και των *πλάγιων* ήχων. Όπως και στα *ενηχήματα* των αυθεντικών ήχων (*κύριοι* ήχοι), έτσι και το κάθε *μέλος* κινείται μέχρι το φινάλε του κάθε *κυρίου* ήχου. Επειδή το σολφέζ δεν ακολουθεί τη βασική δομή ενός σημειογραφημένου ψαλμού, αλλά απλά κινείται προς τον επόμενο *φθόγγο*, αποδεικνύεται εδώ ότι το σολφέζ δεν είναι μια *μετροφωνία*, αλλά μια απεικόνιση της *παραλλαγής*. Αν και αυτό το δέντρο είχε γραφτεί στη σελίδα 15 σε κόκκινο χρώμα, υπάρχει και μια άλλη εκδοχή της αύξουσας *παραλλαγής* στη σελίδα 13, γραμμένη με μαύρο μελάνι.

Ο συνήθης τρόπος της ανιούσας *παραλλαγής* αντιστοιχεί σε μια απλή ανάγνωση από τα αριστερά προς τα δεξιά, γραμμή προς γραμμή, κάτω από το δέντρο. Αυτή η "μέθοδος παραλλαγής" έχει ήδη εξηγηθεί στη σελίδα 13 του Κώδικα Χρυσάνδρου. Εδώ, ο τρόπος της *παραλλαγής* διακόπτεται από *ενηχήματα* που σηματοδοτούν τους σταθμούς από τα τυποποιημένα ενηχήματα και τις νούμες τους (εδώ περιγράφονται μόνο από τα σημάδια των ήχων του τρόπου εκτέλεσης του *φθόγγου*):

α (D)—πλδ' (C)—υαρ (B flat)—πλβ' (A)—πλα' (Γ)—β' (A)—γ' (B flat)—δ' (C)—α' (D)—β' (E) (ενήχημα δευτέρου μεταγφ. σε E:) β' πλα' πλδ' α' β'
πλα' (D)—πλδ' (C)—υαρ (B flat)—πλβ' (A)—γ' (B flat)—δ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)
πλβ' (E)—πλα' (D)—πλδ' (C)—υαρ (B flat)—δ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)—δ' (G)
υαρ (F)—πλβ' (E)—πλα' (D)—πλδ' (C)—α' (D)—β' (E)—γ' (F)—δ' (G)—α' (a) (ενήχημα πρώτου μεταγρ. σε a:) α' πλδ' υαρ πλβ' πλα' β' γ' δ' α'

Αλλά δεν υπάρχει απόδειξη της φθίνουσας *παραλλαγής*, ούτε μέσα στο δέντρο, ούτε με οποιοδήποτε επιπλέον παράδειγμα. Υπάρχει μόνο ο τροχός στην κορυφή που υποδηλώνει μια αλυσίδα *ενηχημάτων πλαγίων* που ακολουθούν τον τροχό αριστερόστροφα.

#### Διαγράμματα για παραλλαγές με μεταθέσεις

##### Το κανώνιον
400px|μικρογραφία|δεξιά|''Παπαδική—κανώνιον καὶ ἡ παραλλαγή τοῦ Γαβρϊὴλ'' από το Άγιο Όρος, Ιερά Μονή Χιλανδαρίου, Χ/Γ 53, φύλλο 3.
Η απλούστερη και πιθανά παλαιότερη μορφή, που είναι και η πιο κοντινη στις πραγματείες της αρχαίας ελληνικής επιστήμης, είναι η εκπροσώπηση των διαφόρων *μεταβολών κατά τόνο* από το *κανώνιον* (που χρησιμοποιείται επίσης στη μετάφραση του Βοηθίου). Ο πίνακας αυτός αποδίδεται στον Γαβριήλ τον Ιερομόναχο και μπορεί να διαβαστεί σε τέσσερις κατευθύνσεις.

Οι κατακόρυφες κατευθύνσεις υποδεικνύονται από την πρώτη και την τελευταία στήλη. Η πρώτη στήλη δείχνει τις 8 *φωνές* σε φθίνουσα κατεύθυνση χρησιμοποιώντας τα *ενηχήματα* των *πλαγίων* ήχων που είναι γραμμένα στο κάτω μέρος του κάθε κελιού (ακολουθήστε τα κόκκινα βέλη), στην τελευταία στήλη δείχνει τις 8 *φωνές* σε αύξουσα κατεύθυνση χρησιμοποιώντας τα *ενηχήματα* των *κυρίων* ήχων που είναι γραμμένα στην κορυφή του κάθε κελιού (ακολουθήστε τα μπλε βέλη). Με αυτό τον τρόπο το κάθε κελί μπορεί να κρατηθεί σε αύξουσα ή φθίνουσα κατεύθυνση.

Από την πρώτη ματιά φαίνεται ότι η οριζόντια κατεύθυνση είναι ανοδική από αριστερά προς τα δεξιά και κατεβαίνει από τα δεξιά προς τα αριστερά, αλλά τα *ενηχήματα* πρέπει να τραγουδιούνται με τον ίδιο *φθόγγο* κατά τη διάρκεια μιας οριζόντιας μετάβασης, επειδή στη σύγχρονη πρακτική σημειογραφία οι διατονικές *φθορές* καθορίζουν μια αλλαγή των βημάτων κλάσσης ανάλογα με τη συχνότητα του κάθε *φθόγγου*. Ως παράδειγμα, το *Δοξαστάριον Ωκτάηχον* «Θεαρχίῳ νεύματι», ένα από τα στιχηρά, τα οποία περνούν μέσα από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, σε σύντομη χρονική υλοποίηση του Πέτρου του Πελοποννήσιου βρίσκει τον *τρίτο* ήχο σε λάθος *φθόγγο*. Στον *φθόγγο* τον οποίο αναμένεται ως το βήμα για τον *τέτατρο* ήχο, ο *τρίτος* ήχος εισάγεται από το *ενήχημα* του της *φθοράς νανὰ*. Αυτή η *μεταβολή κατὰ τόνον* μπορεί να εντοπισθεί στο *κανώνιον* ως εξής. Εάν η μη μετατεθειμένη στήλη είναι η πρώτη με την παραλλαγή (εδώ σημειώνονται με βέλη), ο *φθόγγος* του *πρώτου* ή του *πλαγίου* του *πρώτου* ήχου είναι στην τελευταία γραμμή. Ο *τέταρτος* ήχος αναμένεται τρεις *φωνές* παραπάνω, που είναι τρεις γραμμές υψηλότερα, και υποδεικνύεται από τον αριθμό "Γ" (3) στην τελευταία στήλη που μετράει τα βήματα σε αύξουσα κατεύθυνση. Στην τέταρτη στήλη, ο ψάλτης βρίσκει στην ίδια γραμμή τη μεταφορά που μετατρέπει τον *φθόγγο* του *τετάρτου* ήχου σε ήχο του *τρίτου*. Εφ' όσον είναι εντοπισμένη αυτή η μεταφορά, οι ψάλτες βρίσκουν πάντα τον τρόπο να γυρίσουν πίσω στη μη μετατεθειμένη στήλη.

Με αυτό το παράδειγμα γίνεται εμφανής, η χρήση του *κανώνιου* του Γαβριήλ ως απεικόνιση του βυζαντινού τονικού συστήματος, όπως μπορεί να βρεθεί σε κάποιες Παπαδικές. Οι πρωτοψάλτες ή οι μαΐστορες οι οποίοι ήταν καλά εξασκημένοι στην ψαλτική τέχνη, μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν αυτές τις μνημονικές αποτυπώσεις για να βρουν το δρόμο τους μέσα στο λαβύρινθο του τονικού συστήματος. Ακόμη και σε αυτοσχέδια *τερετίσματα* ή *νενανίσματα*, προστίθονταν τομείς χρησιμοποιώντας αφηρημένες συλλαβές, πολύπλοκες δομές που ήταν όμως δυνατόν, οι σολίστ να μπορούν να περάσουν μέσα από πολλές μεταθέσεις και ταυτόχρονα να είναι σε θέση να βρουν τη διέξοδο για να επιστρέψουν πίσω στην πρώτη στήλη και στους ήχους της κάθε παρτιτούρας.

##### Ο τροχός του Κουκουζέλη
Στην άμεση θεμελίωση του *κανώνιου* και το πέρασμά του μέσα από τις 8 *φωνές* και μέσα από το τετραφωνικό τονικό σύστημα της *παραλλαγής* κατασκευάζεται μια άλλη μορφή του Κουκουζελικού *τροχού*, η οποία έχει τέσσερις απλούς τροχούς στο περιθώριο, και ένα μεγάλο με πέντε δακτυλίους στο κέντρο που συνδυάζει τους τέσσερις απλούς μαζί. Στην πραγματικότητα, όλοι αυτοί οι τροχοί εξετάζουν το όλο τονικό σύστημα μέσα από ένα μικρό παράθυρο ενός μόνο πενταχόρδου.

400px|μικρογραφία|δεξιά|alt=Παραλλαγή του Ιωάννη Κουκουζέλη|"Παραλλαγή του Ιωάννη Κουκουζέλη": Οι τέσσερις περιφερειακοί τροχοί για την Οκτώηχο (πάνω αριστερά: πρώτος ήχος – πάνω δεξιά: δεύτερος ήχος – κάτω αριστερά: τρίτος ήχος – κάτω δεξιά: τέταρτος ήχος) και το τετραφωνικό τονικό σύστημα με τις μεταθέσεις του στο κέντρο του Κουκουζελικού τροχού σε ένα χειρόγραφο του 18ου αιώνα (χειρόγραφο της ιδιωτικής συλλογής του Δημητρίου Κοντογιώργη)
Εδώ, οι τέσσερις στήλες του *κανώνιου* του Γαβριήλ έχουν συμπληρωθεί από μια πέμπτη της οποίας τα σύμβολα είναι όμοια με αυτά της πρώτης στήλης. Τώρα όλες μαζί σχηματίζουν πέντε δακτυλίους και σε σύγκριση με το *κανώνιον* η σειρά τους έχει αναστραφεί, έτσι ώστε ο δεύτερος δακτύλιος μετατρέπει τον *πρώτο* ήχο σε *πλάγιο του τετάρτου* (αντί σε *δεύτερο* ήχο όπως στη δεύτερη στήλη του *κανώνιου*), ο τρίτος δακτύλιος σε *βαρύ* ήχο, ο τέταρτος σε *πλάγιο του δευτέρου*, και τέλος ο εσωτερικός σε *πλάγιο του πρώτου*.

Η δεύτερη σύμπτωση με το *κανώνιον* είναι ότι κάθε *φθόγγος* έχει ένα συμβολισμό *κυρίου* με το «σώμα» νούμας για ένα αυξητικό βήμα (ὀλίγον) και ένα συμβολισμό *πλαγίου* του ιδίου ήχου με το σώμα («πνεύμα») νούμας για ένα πτωτικό βήμα (ἀπόστροφος). Με αυτό τον τρόπο το πεντάχορδο μπορεί να περάσει σε αύξουσα και φθίνουσα δεξιόστροφη κατεύθυνση, καθώς και προς τα αριστερά. Από τον κάθε *φθόγγο*, κάθε μέρος του τροχού μπορεί να αφεθεί κατά αύξουσα διεύθυνση καθώς και σε καθοδική. Οι πέντε δακτύλιοι είναι μια άλλη σημαντική καινοτομία σε σχέση με τις άλλες μνημονεύσεις, η υποκατάσταση του *κυρίου* από τον *πλάγιο* (περνώντας από τον εξωτερικό προς το πιο εσωτερικό δακτύλιο) και αντίστροφα χρησιμοποιήθηκε συχνά από τους συνθέτες για την αλλαγή σε χαμηλότερο ή υψηλότερο πεντάχορδο.

Οι τέσσερις απλουστευμένοι κύκλοι στο περιθώριο προέρχονται από τη μεταφορά του πρώτου πενταχόρδου στο τέταρτο πεντάχορδο (δεύτερος δακτύλιος), στο τρίτο πεντάχορδο (τρίτος δακτύλιος), και στο δεύτερο πεντάχορδο (τέταρτος δακτύλιος). Ενώ οι δακτύλιοι του μεγάλου τροχού στο κέντρο αντιπροσωπεύουν το τονικό σύστημα και όλες τις πιθανές μεταβάσεις του (συμπεριλαμβανομένων όλων των *μεταβολών κατά τόνο*), οι τέσσερις μικροί εξωτερικοί δακτύλιοι αντιπροσωπεύουν την απλή *παραλλαγή* εντός του *μέλους* ενός ορισμένου ήχου και εντός του πενταχόρδου που συνδέει τον *κύριο* με τον *πλάγιο* ήχο.

Η τροχὸς στην έκδοση ενός χειρογράφου Παπαδικής από τα τέλη του 18ου αιώνα προσθέτει την πτυχή του επταφωνικού τονικού συστήματος με τους περιφερειακούς τροχούς, αφιερωμένους στο διατονικό *κύριο* και *πλάγιο* ήχο τεσσάρων οκτάβων. Στην πραγματικότητα, αυτή η υβριδική μορφή αντιστοιχεί στην αρχαιότερη πηγή του Κουκουζελικού τροχού. Η τετραφωνική *παραλλαγή* είναι γραμμένη εξωτερικά και δείχνει ακριβώς το πεντάχορδο του *πρώτου* στον κύκλο πάνω αριστερά και εδώ η κάθε *παραλλαγή* ήταν γραμμένη μόνο σε δεξιόστροφη κατεύθυνση (δείτε τον τρόπο που ορίζεται από τα βέλη). Οι ψάλτες ξεκινούσαν με το *ενήχημα* του *πρώτου* ήχου, το οποίο είναι σε φθίνουσα και βαθμηδόν αύξαναν στο πεντάχορδο με την κάθε αρχή και τέλος στο φινάλε του *κυρίου* ήχου (για παράδειγμα το πεντάχορδο D—**a**).

Έτσι, απλώς αποδεικνύει την ισοδυναμία πέμπτης της τετραφωνίας. Ένα άλλο ενδιαφέρον πείραμα είναι η *παραλλαγή* προς την κάτω οκτάβα ξεκινώντας από τον ίδιο *φθόγγο* του κάθε *κυρίου* ήχου σε κάθε περιφερειακό κύκλο. Στο κέντρο του Δωρικού κύκλου (επάνω αριστερά) είναι γραμμένη η «ἐπταφωνία τοῦ πρώτου ἤχου», και ξεκινώντας από τον *κύριο του πρώτου* ήχου η *παραλλαγή* κατεβαίνει στην κάτω οκτάβα (για παράδειγμα **a**—A—**a**), η οποία δεν είναι καθόλου επταφωνική, επειδή η "οκτάβα" τώρα κατεβαίνει προς τον *φθόγγο* του *πλαγίου του δευτέρου* σύμφωνα με την τετραφωνίας της *παραλλαγής*, και όχι προς τον *φθόγγο* του *πλαγίου του πρώτου*:

Για τον δεύτερο κύκλο (πάνω δεξιά) η τετραφωνική *παραλλαγή* δημιουργεί ακόμη και την επαυξημένη οκτάβα μεταξύ του *δεύτερου* ήχου (b natural) και του *βαρύ* ήχου (B flat) ως «ἐπταφωνία τοῦ δευτέρου ἤχου».

Η ιδέα της παραλλαγής εδώ δεν είναι να δημιουργήσει τον τύπο της οκτάβας ενός ορισμένου ήχου, αλλά να εξερευνήσει μια σχέση με την όποια επόμενη γείτονά της, που είναι ο *δεύτερος* ήχος στην περίπτωση την παραλλαγής του *πρώτου*, ή ο *βαρύς* ήχος στην περίπτωση την παραλλαγής του *δευτέρου*. Είναι προφανές ότι ο τελευταίος φαίνεται να είναι μια μάλλον μακρινή γειτονιά. Έτσι, η επταφωνία κάθε ήχου τονίζει τη διαφορά μεταξύ επταφωνίας και τετραφωνίας. Δεδομένου ότι η παραλλαγή η ίδια ακολουθεί πάντα την τετραφωνία και υπακούει στην ισοδυναμία της πέμπτης, είναι αδύνατο να δημιουργηθεί ισοδυναμία οκτάβας.

Η ισοδυναμία οκτάβας της επταφωνίας εντός του *μέλους* από ένα ορισμένο ήχο μπορεί να εξηγηθεί από μια άλλη χρήση που θα μπορούσε να ονομαστεί «ἐπταφωνία τοῦ πλαγίου ἤχου". Ο ψάλτης μετακινείται προς τα πάνω και προς τα κάτω περνώντας το πεντάχορδο και το υψηλότερο τετράχορδο της οκτάβας. Είναι δυνατό να ανέβει μόνο δύο βήματα από τον *κύριο* και στη συνέχεια η οκτάβα πρέπει να πληρωθεί από την οκτάβα του *πλαγίου* του κάθε ήχου. Η μέθοδος αυτή ακολουθεί ακριβώς την Λατινική περιγραφή του βιβλίου *alia musica*, του οποίου ο συγγραφέας μάλλον αναφέρεται στη γνώμη ενός έμπειρου ψάλτη:

Το "άλλος ένας" θα μπορούσε να σημαίνει "έξω από το την *τετραφωνία*", το τονικό σύστημα που ήταν τόσο έντονα προσδιορισμένο με τον Κουκουζελικό τροχό και την *παραλλαγή* του, το οποίο λεγόταν επίσης "σύστημα τροχός" (σύστημα τοῦ τροχοῦ, σύστημα κατὰ τετραφωνίαν). Παρ' όλα αυτά, σύμφωνα με την τετραφωνία η οκτάβα του *πλαγίου του πρώτου* (π.χ. D-d) δεν ανεβαίνει στο *φθόγγο* του *πλαγίου του πρώτου*, αλλά στο *φθόγγο* του *κυρίου του τετάρτου* (τον αυθεντικό τέταρτο ήχο), η οκτάβα του *πλαγίου του δευτέρου* (π.χ. E—e) δεν ανεβαίνει στο *φθόγγο* του *κυρίου του πρώτου*, κτλ.

#### Το σύστημα του τροχού
Τα λίγα λόγια της συλλογής *alia musica* περιλαμβάνουν μια σύντομη εξήγηση για την ισοδυναμία οκτάβας η οποία συνήθως δεν δίνεται από τους συγγραφείς της Παπαδικής. Αντ' αυτού η Παπαδική περιέχει μόνο συστηματικούς καταλόγους των σημαδιών και διαγράμματα παραλλαγών, αλλά προσφέρει επίσης χρήσιμα μαθήματα που είχαν ως στόχο να διδάξουν διάφορες μεθόδους για το πώς να δημιουργήσετε ένα *μέλος* κατά την εκτέλεση. Όσον αφορά την τετραφωνική ή "σύστημα του τροχού" κάθε ψάλτης έπρεπε να ασχοληθεί με τις διαφορές που υπήρχαν κατά τη διάρκεια της παραλλαγής σε σχέση με την ισοδυναμία οκτάβας. Στο πλαίσιο της πρακτικής της ψαλτικής τέχνης, η εμπειρία ήταν ουσιαστικά απαραίτητη για το πώς να μεταβείς από τον έναν ήχο στον άλλο. Χονδρικά μπορεί να λεχθεί ότι η τετραφωνία ήταν το επίπεδο της σύνθεσης και της απομνημόνευσης ενός συγκεκριμένου μοντέλου των παραδοσιακών ψαλμών, ενώ η επταφωνία ήταν το συμβατικό επίπεδο της έκθεσης ενός συγκεκριμένου ήχου και του κάθε *μέλους* - ένα είδος μοντέλου που ανήκε σε ορισμένο ήχο. Οι ψάλτες που εκπαιδεύονταν στην ψαλτική τέχνη ήταν ήδη εξοικειωμένοι με αυτά, μόλις έφθαναν στο πολύ βασικό επίπεδο.

##### Η ιστορία της υποδοχής του συστήματος
Στις λατινικές πραγματείες η πρακτική χρήση της τετραφωνίας ήταν εύλογη όπως για τον συγγραφέα του *Musica enchiriadis*, που ακόμα και η πρακτική των μεταβολών του, εκφράστηκε ως "absonia" σε κάποιο βαθμό. Μέχρι τον 11ο αιώνα το λεγόμενο "Σύστημα της Δασίας" απορρίφθηκε από τον Γκουίντο ντ' Αρέτσο και τον Χέρμαν τον Σακάτη, παρά το γεγονός της χρήσης του εντός της μάθησης της πρακτικής — για τον απλούστατο λόγο, ότι η πέμπτη ισοδυναμία αποκλείει κατά κάποιο τρόπο την ισοδυναμία οκτάβας. Παρ' όλα αυτά, είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι η πρακτική χρήση του συστήματος εντός της ελληνικής Οκτωήχου δεν ήταν μόνο αναγνωρισμένη, αλλά μπορούσε επίσης να εξηγηθεί από τους κατάλληλους ελληνικούς όρους.

Στις επόμενες πραγματείες για την ψαλτική τέχνη (του 15ου αιώνα), οι οποίες προσφέρουν περαιτέρω εξηγήσεις στην Παπαδική όπως αυτή του Γαβριήλ του Ιεομονάχου, του Μανουήλ Χρυσάφη, και του Ιωάννη Πλουσιαδηνού, υπήρχε προφανώς μόνο ένα πρόβλημα άγνοιας, αλλά όχι σαν αυτό των Δυτικών που το τετραφωνικό σύστημα απέκλεισε το επταφωνικό και αντίστροφα. Η απλή λύση του Μανουήλ Χρυσάφη ήταν μια τυπική διάκριση ανάμεσα στη σημειογραφημένη μουσική δομή, την ανακεφαλαίωσή της από το σολφέζ ή τη χρήση της τετραφωνικής *παραλλαγής*, η οποία ονομάζεται *μετροφωνία*,  και τη δημιουργία της μουσικής εκτέλεσης από την «θέση του μέλους» (θέσις τοῦ μέλους) σύμφωνα με την παραδοσιακή της μέθοδο. Σύμφωνα με τον ίδιο ο δελεασμός του να συγχέουμε την επταφωνία με την τετραφωνία υπήρχε μόνο για εκείνους, οι οποίοι ήταν τόσο αδαείς περί ψαλτικής τέχνης, που δεν είχαν καταλάβει ακόμα τη διαφορά μεταξύ της *παραλλαγής* και του *μέλους*.

Ενώ το *μέλος* ήταν ιδίου επιπέδου με έναν συγκεκριμένο ήχο, η τετραφωνία έγινε μάλλον ένα μέσο μετάβασης. Υπήρξε είτε μια κλειστή μορφή, που αποτελούταν από τα πρότυπα και τις συμβάσεις ενός συγκεκριμένου *μέλους* που ορίζεται από έναν ήχο και την οκτάβα πάνω από το βασικό του βαθμό, ή με τη μορφή που ανοίγει η τετραφωνία και τη δυνατότητα αλλαγής σε κάποιον άλλο ήχο (μεταβολή κατὰ ἤχον).

Η λύση του Γαβριήλ του Ιεομονάχου ήταν να δημιουργήσει μια προτεραιότητα του *πρώτου* ήχου από τον *μέσο* (a) της μεσαίας χορδής του ούτι ώστε να ανέβει επτά βήματα με τα *ενηχήματα* του *κυρίου* ήχου και να κατέβει επτά βήματα από τα *ενηχήματα* του *πλαγίου* ήχου, η οποία ήταν μια κοινή μέθοδος από τον Αλ-Κίντι που πιθανότατα αναφερόταν σε μια πρακτική των Ελλήνων μουσικών. Αν το είχε πράξει για το διατονικό *μέλος* του *δευτέρου* ήχου, πιθανώς θα είχε ξεκινήσει με τον ίδιο τρόπο από τη *νήτη διαζευγμένη* (b) χωρίς να κατεβαίνει μια επαυξημένη οκτάβα, αλλά κάτω προς την *υπάτη υπατών* (B natural). Όμως το αρχαίο "σύστημα τέλειον" εξήγησε τα είδη της οκτάβας. Έτσι, εμπίπτει εντός του *μέλους* και επίσης διαχωρίζει τα διαφορετικά *μέλη* από όλα τα άλλα, διότι η "f" ή η "b flat", όπως η οκτάβα του *μέλους* του *τρίτου* ήχου (B flat—b flat, F—f), έπρεπε να γίνει "f sharp" ή "b natural" εντός της οκτάβας του διατονικού *μέλους* του *τετάρτου* ήχου (C—c, G—g). Από την άλλη πλευρά, το σύστημα του τροχού επιτρέπει πάντοτε μια εκ νέου διάταξη και καταγράφει την αλλαγή της Οκτωήχου, έτσι η μετατροπή ενός *πλαγίου* σε *κύριο* ήχο (από τον εσωτερικό προς τον εξωτερικό δακτύλιο) και αντιστρόφως (από τον εξωτερικό προς τον εσωτερικό δακτύλιο) ήταν η πιο κοινή μορφή μιας μεταγραφής (μεταβολή κατὰ τόνον) και αυτό εξηγεί τον πέμπτο δακτύλιο στο κέντρο που απαρτίζει τον Κουκουζελικό τροχό.

Η μεταρρύθμιση του 19ου αιώνα, σύμφωνα με τη νέα μέθοδο του Χρύσανθου εκ Μαδύτων αντικατέστησε την πρώην *μετροφωνία* (ή σολφέζ), με βάση την τετραφωνική χρήση των *ενηχημάτων* που αναφέρονται στους οκτώ ήχους της Οκτωήχου, από ένα επταφωνικό και μονοσυλλαβικό σολφέζ από μόλις επτά συλλαβές (ζω, νη, πα, βου, γα, δι και κε) όπως στη Δυτική σολφέζ (Σι, Ντο, Ρε, Μι, Φα, Σολ και Λα). Αλλά η ανησυχία του δεν ήταν τόσο η ολοκλήρωση του Δυτικού τονικού συστήματος το οποίο εγκαταλείφθηκε κατά τη διάρκεια του 11ου αιώνα με την *τετραφωνία* προς όφελος του συστήματος "τέλειον", όσο η ολοκλήρωση της Οθωμανικής υποδοχής του ίδιου συστήματος, που είχε γίνει πλέον κοινό σε όλους τους μουσικούς της αυτοκρατορίας, οι οποίοι ήταν Σούφι, Σεφαρδίτες, Αρμένιοι, Πέρσες και Κούρδοι μουσικοί.

Η σχολή «Occidental» όπως άρεσε στη Μαρία Αλεξάνδρου να την αποκαλεί, πήγε στα χνάρια του Χρύσανθου με την παραδοχή ότι το "σύστημα τέλειον" ή η *επταφωνία* ήταν η μόνη εξήγηση και προσαρμοσμένη σύμφωνα με τη δυτική αντίληψη των ήχων ως ένα είδος οκτάβας. Σύμφωνα με τον Χρύσανθο το τρίτονο B—F είχε γίνει το πεντάχορδο του *τρίτου* ήχου, ενώ ο Oliver Strunk ορίζει το G—g, ως οκτάβα του *τετάρτου* ήχου σε αντίθεση με τον Χρύσανθο και τη ζωντανή παράδοση ως σημείο αναφοράς της «ελληνικής σχολής», που όλοι έθεταν την οκτάβα του *τετάρτου* μία πέμπτη χαμηλότερα C—c, έτσι ώστε η έβδομη ήταν μεγάλη και όχι μικρή. Και οι δύο ερμηνείες αλλοίωσαν το σύστημα του τροχού ή τετραφωνικό (σύστημα κατὰ τετραφωνίαν), αλλά αυτές ήταν μεν μια ανίδεη σύγχυση μεταξύ της *μετροφωνίας* και του *μέλους*, όπως ο Μανουήλ Χρυσάφης φοβόταν, αλλά υποκινούνταν επίσης από έναν συγκεκριμένο οικουμενισμό, που τον διεκδίκησαν οι Φαναριώτες, όταν χρησιμοποίησαν το σύστημα του Χρύσανθου για να μεταγράψουν δυτικές μελωδίες καθώς και μακάμια.

##### Η ανασυγκρότηση της Παπαδικής Οκτωήχου και τα μοντέλα μετάβασής της
Ο Μανουήλ Χρυσάφης διαχώρισε το επίπεδο της *μετροφωνίας* με την επίσημη λειτουργία μιας μεταβαλλόμενης διάταξης, η οποία επέτρεψε το να υπάρχει πάντα ένας *κύριος* ήχος στο άνω πεντάχορδο, εάν ο *φθόγγος* ήταν *πλάγιος*, και ένας *πλάγιος* ήχος στο κάτω πεντάχορδο, εάν ο *φθόγγος* ήταν *κύριος*. Αλλά στο επίπεδο της *μετροφωνίας* ο *πλάγιος* και ο *κύριος* ήχος ορίστηκαν μόνο από την κατεύθυνση την οποία οι ψάλτες έφταναν σε ένα συγκεκριμένο *φθόγγο*. Ως ένα βαθμό κάποιου συγκεκριμένου τρόπου ή ήχου, όπως ο *κύριος* και ο *πλάγιος*, οι ψάλτες εγκατέλειπαν το επίπεδο της *παραλλαγής* και της *μετροφωνίας*, και έμπαιναν στο επίπεδο του *μέλους* που ορίζεται από έναν ήχο και έναν από τους περιφερικούς τροχούς, και σε αυτό το επίπεδο οι *τρίτος* ήταν πάντα η οκτάβα "B flat" ή "F", ενώ η οκτάβα της "B natural" ήταν πάντα μια οκτάβα *δευτέρου* η οποία μπορεί να επιτευχθεί με μια μεταφορά (μεταβολή κατὰ τόνον), η οποία μετατρέπει τον *πρώτο* στο "D" σε έναν *τέταρτο* και ψάχνοντας από εκεί για τον *μέσο* του σε "B natural". Μια τέτοια μεταφορά θα προκαλέσει τη μετάβαση στον κεντρικό τροχό, ο οποίος μετατρέπει τον *φθόγγο* του *πρώτου* (α΄) στην κορυφή του εξωτερικού δακτυλίου σε *τέταρτο* (δ΄) στον δεύτερο δακτύλιο. Από εδώ η *μετροφωνία* μπορεί να κατέβει δύο βήματα προς τα δεξιά στον *πλάγιο* του *δευτέρου* (πλ β΄). Σύμφωνα με το "σύστημα του τροχού" η προσαρμογή του Χρύσανθου στα τάστα του Οθωμανικού ταμπούρ ήταν ήδη μια μεταφορά.

Σχεδόν κάθε *μέλος* σχετίζεται με την *επταφωνία* από την αναπαραγωγή του *πλαγίου* στην οκτάβα του όγδοου *φθόγγου*. Η πρακτική αυτή διαχωρίζει τις τέσσερις οκτάβες. Ως εκ τούτου, οι Αγιοπολίτικες *φθορά νανὰ* και *φθορά νενανῶ* είχαν σημαντικό ρόλο για τη γεφύρωση μεταξύ των τεσσάρων οκτάβων του *πρώτου*, *δευτέρου*, *τρίτου*, και *τετάρτου* ήχου. Η οκτάβα του *τρίτου* και του *τετάρτου* διαχωρίστηκαν με διαφορετικούς βαθμούς, π.χ. η οκτάβα του *τετάρτου* (C—c) και του *τρίτου* (B flat—b flat) διαχωρίζονται από τη χρήση της "b natural" στον έβδομο *φθόγγο* στην επταφωνία του *τετάρτου*. Ο Μανουήλ Χρυσάφης ανέφερε ότι η *φθορά νανὰ* περιορίζει πάντα το *μέλος* του *τρίτου* ήχου, έτσι ώστε να μπορεί να επιλυθεί στην εναρμονική μορφή του *πλαγίου* του *τετάρτου*. Περιορισμένο από τη *φθορά νανὰ*, το *μέλος* δεν θα μπορούσε να αλλάξει σε οποιοδήποτε άλλο ήχο πριν την ανάλυσή του σε *πλαγίο* του *τετάρτου*, έτσι ακόμη και μια αλλαγή στο διατονικό *μέλος* του *τετάρτου* έπρεπε να ακολουθήσει μετά από την ανάλυση αυτή και χρειαζόταν μια προετοιμασία με την αλλαγή σε άλλο γένος (μεταβολή κατὰ γένος). Με έναν πολύ παρόμοιο τρόπο η *φθορά νενανό* συνδέει πάντα τον *πλάγιο* του *δευτέρου* στο "E" με τον *πρώτο* ήχο στο "a" — σε δύο κατευθύνσεις και γεφύρωση από το χρωματικό γένος.

Η εσωτερική και η εξωτερική φύση του οποιουδήποτε *φθόγγου* γίνεται φανερη από τη διαφορά μεταξύ της *παραλλαγής* και του *μέλους*. Ο μεγάλος τροχός στο κέντρο αντιπροσώπευε μάλλον όλους τους *φθόγγους* ως το στοιχείο ενός τονικού συστήματος, αλλά από το σολφέζ της *παραλλαγής* καθενός *φθόγγου* ορίστηκε στο επίπεδο της *δύναμη* ως ένας ίδιος ήχος, σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο *ενήχημα*. Οι τέσσερις εσωτερικοί δακτύλιοι του κεντρικού τροχού επαναπροσδιορίζουν συνεχώς τη *δύναμη* του κάθε *φθόγγου* από το *ενήχημα* του άλλου ήχου, έτσι ώστε κάθε *παραλλαγή* να ορίζει τη διάταξη των διαστημάτων με άλλο τρόπο, και έτσι αντιπροσώπευε όλες τις πιθανές μετατοπίσεις σαν μέρος της εξωτερικής φύσης. Η εσωτερική φύση εκπροσωπήθηκε από τους τέσσερις περιφερειακούς τροχούς για τον *πρώτο* (στην επάνω αριστερή γωνία), τον *δεύτερο* (στην επάνω δεξιά), τον *τρίτο* (στην κάτω αριστερή), και τον *τέταρτο* (στην κάτω δεξιά). Μέσα σε αυτούς τους κύκλους ο κάθε *φθόγγος* έγινε μέρος ενός συγκεκριμένου *μέλους* και του ήχου του, έτσι ώστε ο ρόλος του ορίστηκε ως ένα αποκλειστικό βαθμό ενός ήχου, π.χ. ένας "cadential" ή τελικός βαθμός, ή ένας κινητός βαθμός έλκονται από τους άλλους.

Η πρακτική της ψαλτικής τέχνης και η διάταξη των ήχων μέσω των οποίων μια συγκεκριμένη σύνθεση έπρεπε να περάσει, μπορεί να μελετηθεί από την καλοφωνική μέθοδο που δίνει τη θέση του *στιχηραρικού μέλους*. Οι ψάλτες με ειδίκευση στην ψαλτική τέχνη συνήθως ξεκινούν τις επιδόσεις τους με ένα εκτεταμένο *ενήχημα* το οποίο επαναλαμβάνει σε διάταξη όλους τους ήχους από όπου το καλοφωνικό *μέλος* έπρεπε να περάσει. Συνήθως η διάταξη ήταν απλή και δεν άλλαζε με τη χρήση της μεταφοράς, αλλά κάποια πιο πολύπλοκα *στιχηρά* έκαναν, όπως και το τετραφωνικό σύστημα επιτρέπει πάντα, μια νέα διάταξη μεταξύ του *πλαγίου* και του *κυρίου* ενός συγκεκριμένου ήχου. Και ένα από αυτά τα πολύπλοκα *στιχηρά* που περνούν μέσα από όλους τους ήχους της Οκτωήχου, επιλέχθηκε από τον Oliver Strunk (1942) για να βρει στοιχεία για μια σταθερή διάταξη των οκτώ ήχων.

### Ο Ιωάννης Πλουσιαδηνός και το τριφωνικό σύστημα
Υπάρχει μια εναλλακτική μορφή σολφέζ που ονομαζόταν «ἡ σοφωτάτη παραλλαγὴ κυρίου Ἰωάννου Ἰερέως τοῦ Πλουσιαδηνοῦ». Χρησιμοποιεί ένα σημείο διέλευσης και τρεις *φθόγγους* σε τέσσερις κατευθύνσεις. Τι κάνει αυτή την *παραλλαγή* σοφότερη από αυτή του Ιωάννη του Κουκουζέλη, είναι απλά το ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για *τετραφωνία* όσο και για *τριφωνία* ταυτόχρονα και χωρίς τη χρήση οποιαδήποτε μεταγραφής. Αυτό φαίνεται περίεργο για τους *τρόπους* καθώς και το πώς να μεταβαίνεις μεταξύ των ήχων (παρόμοια με τη κατεστραμμένη επταφωνία του Κουκουζελικού τροχού), αλλά εδώ οι αλλαγές ήταν μάλλον με βάση τους πιο κοινούς συνδυασμούς διαφορετικών τετραχόρδων μέσα στην *τριφωνία* μεταξύ ενός και δύο διαφορετικών γενών.

500px|μικρογραφία|δεξιά|Χειρόγραφο του 18ου αιώνα "ἡ σοφωτάτη παραλλαγὴ κυρίου Ἰωάννου Ἰερέως τοῦ Πλουσιαδινοῦ" (Άγιο Όρος, Δοχειάριος Μονή, Χ/Γ 319, φύλλο 18v)
Το διάγραμμα αποτελείται από τέσσερις διαχωριστικές αλυσίδες ή σταυρούς σχήματος X, ο καθένας από αυτούς τους σταυρούς έχει ένα μεγάλο κύκλο στο κέντρο για τον *φθόγγο* τον οποίο συνδέει τους δύο κλάδους στην αριστερή > ή στη δεξιά πλευρά 

## Θεωρητικές Πηγές
### Θεωρία της Παπαδικής (14ος–18ος αιώνας)
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

### Θεωρία των Φαναριωτών
* 
* 
*

## Χειρόγραφα ψαλτικής με μεσοβυζαντινή σημειογραφία (13ος–18ος αιώνας)
* 
*  
*   
* Παναγιώτης Χρυσάφης ο Νέος. «Harley Χ/Γ 1613». Ανθολογία με Βυζαντινούς συνθέτες (17ος αιώνας). Λονδίνο: Βρετανική Βιβλιοθήκη. 
* 
* 
* 
* 

## Σπουδές
* 
* 
* 
* 
* 
*  
* Frøyshov, Stig Simeon R. (2007). «The Early Development of the Liturgical Eight-Mode System in Jerusalem». Saint Vladimir's Theological Quarterly 51: 139–178
* 
* 
* 
* 
* 
*   
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## Εξωτερικοί σύνδεσμοι
* 
* 

### Ηχογραφήσεις
* 

Κατηγορία:Αρχαία ελληνική μουσική
Κατηγορία:Βυζαντινή μουσική
Κατηγορία:Μεσαιωνική μουσική
Κατηγορία:Μουσικοί τρόποι