Βίλχελμ Βίρτινγκερ

Ο **Βίλχελμ Βίρτινγκερ** (Wilhelm Wirtinger) (γεννήθηκε στις 15 Ιουλίου 1865 στο Υμπς αν ντερ Ντόναου και πέθανε στις 15 Ιανουαρίου 1945 στην ίδια πόλη) ήταν Αυστριακός μαθηματικός, γνωστός για τη συμβολή του στη διαφορική γεωμετρία.

## Βιογραφία
Όταν ο Βίρτινγκερ όταν ήταν οκτώ ετών προσβλήθηκε από οστρακιά και διφθερίτιδα, έναν επικίνδυνο συνδυασμό. Ανάρρωσε από την ασθένεια, αλλά άφησε το σημάδι της, καθώς έμεινε με μόνιμη κώφωση που έκανε τη ζωή του εξαιρετικά δύσκολη. Φοίτησε στο Γυμνάσιο των Βενεδικτίνων στο Seitenstetten. Μετακόμισε στο Γυμνάσιο των Βενεδικτίνων στο Μελκ, όπου είχε κατασκευαστεί ένα νέο εργαστήριο φυσικής το 1878, και στη συνέχεια ολοκλήρωσε τη φοίτησή του στο Γυμνάσιο του Σεντ Πόλτεν. Έδειξε σημαντική  επιδεξιότητα και διάβαζε πρωτότυπα έργα του Νεύτωνα και του Όιλερ στα οποία είχε πρόσβαση στη βιβλιοθήκη του αβαείου στο Σεντ Πόλτεν.

Ο Βίρτινγκερ σπούδασε διαδοχικά στα πανεπιστήμια της Βιέννης, του Βερολίνου και του Γκέτινγκεν, όπου δάσκαλός του ήταν ο Φέλιξ Κλάιν. Επέστρεψε στη Βιέννη για να σπουδάσει κοντά στον Εμίλ Βάιρ και τον Γκούσταβ φον Έσεριχ, όπου υποστήριξε τη διατριβή του με τίτλο Über eine spezielle Tripelinvolution in der Ebene το 1891. Το 1895 έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης, διδάσκοντας αρχικά στο παράρτημα του Ίνσμπρουκ, πριν μετακομίσει στη Βιέννη το 1905.

Το 1907 του απονεμήθηκε το μετάλλιο Συλβέστερ από τη Βασιλική Εταιρεία και το 1931 εξελέγη μέλος της Βαυαρικής Ακαδημίας Επιστημών.

## Εργασίες
Ως μαθητής του Φέλιξ Κλάιν, ο Βίρτινγκερ αφιερώθηκε κυρίως στην ανάπτυξη της μιγαδικής ανάλυσης του Ρίμαν, ιδίως στη μελέτη των συναρτήσεων θήτα. Ωστόσο, συνέβαλε επίσης σε διάφορους τομείς, όπως η γεωμετρία, η θεωρία των αναλλοίωτων, η θεωρία των αριθμών και η μαθηματική φυσική (από τη στατική, τη θεωρία των επιφανειακών κυμάτων και του ουράνιου τόξου έως τη γενική σχετικότητα). Ενδιαφέρθηκε επίσης για τη θεωρία των κόμβων (όπου τα αποτελέσματά δημοσιεύτηκαν μόλις το 1925 από τον Εμίλ Αρτίν). Ο λογισμός του Βίρτινγκερ στη διαφορική γεωμετρία είναι επίσης γνωστός για τις συνεχώς διαφορίσιμες συναρτήσεις.

f\colon[0,\pi]\to \mathbb{R} mit f(0)=f(\pi)=0 έγκυρη εξίσωση Βίρτινγκερ

:\int_0^\pi f(x)^2 dx \leq \int_0^\pi f'(x)^2 dx.

Είχε πολλούς επιφανείς μαθητές, μεταξύ των οποίων οι Ότο Σρέιερ, Κουρτ Γκέντελ, Γιόχαν Ράντον, Όλγα Τάουσκι-Τοντ, Χίλντα Γκάιρινγκερ, Χανς Χόρνιχ (de), Έντουαρντ Χέλι, Βίλχελμ Μπλάσκε, Καρλ Στρούμπεκερ (de) και Λέοπολντ Βιετόρις.

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή  είχε γράψει:

Ωστόσο, ο Βίρτιγκερ δεν ήταν ένας ειδικός που ασχολήθηκε μόνο με ένα πρόβλημα και δεν είχε αίσθηση των βασικών στοιχείων της επιστήμης. Στις διαλέξεις του τόνιζε πάντα το ιστορικό πλαίσιο και είχε ένα αξιοσημείωτο ενδιαφέρον για τη φιλοσοφική βάση των μαθηματικών. Ήταν φειδωλός με τις δημοσιεύσεις του, αλλά κάθε του εργασία - έστω και λίγων σελίδων - δεν περιέχει μόνο εκπληκτικές σκέψεις εξαιρετικής ομορφιάς, αλλά και απόδειξη ότι μπορούσε να συνδυάσει την τέλεια γεωμετρική του διορατικότητα με τη σπάνια ικανότητά του να κατέχει τον μαθηματικό συμβολισμό.

Το 1904 έδωσε την εναρκτήρια διάλεξη στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Χαϊδελβέργη (" Σχετικά με τις διαλέξεις του Ρίμαν για τις υπεργεωμετρικές σειρές και την υστεροφημία τους").

## Δημοσιεύσεις
*Μελέτες για τις συναρτήσεις θήτα. Teubner, Λειψία 1895
*Γενική γεωμετρία απειροστικών αριθμών και εμπειρία. Teubner, Λειψία 1926
*Περί της θεωρίας της σύμμορφης απεικόνισης πολλαπλώς συνδεδεμένων επίπεδων επιφανειών. Εκδοτικός οίκος της Ακαδημίας Επιστημών, Βερολίνο 1942
*Βίρτινγκερ, Αλγεβρικές συναρτήσεις και τα ολοκληρώματά τους και με Krazer Αβελιανές συναρτήσεις και γενικές συναρτήσεις θήτα Εγκυκλοπαίδεια των μαθηματικών επιστημών (Enzyklopädie der Mathem.Wissenschaften) (PDF ).

## Παραπομπές


Κατηγορία:Μαθηματικοί αναλυτές
Κατηγορία:Αυστριακοί μαθηματικοί
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα