Κιγιόσι Ίτο

Ο **Κιγιόσι Ίτο** (ιαπωνικά 伊藤 清; * 7 Σεπτεμβρίου 1915 στο Χοκουσεϊ-τσο (σήμερα Ινάμπε), νομός Μίε-  10 Νοεμβρίου 2008 στο Κιότο) ήταν Ιάπωνας μαθηματικός που ασχολήθηκε κυρίως με τη στοχαστική.

Ο Ίτο έκανε θεμελιώδεις συνεισφορές στη θεωρία των στοχαστικών διαδικασιών και θεμελίωσε τη στοχαστική ανάλυση.

## Βιογραφία
Μελέτησε τις στοχαστικές διαδικασίες και έθεσε τα θεμέλια για τη θεωρία της στοχαστικής ολοκλήρωσης και των στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων σε δύο έργα που δημοσιεύθηκαν το 1944 και το 1946. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο Ίτο θεωρείται σήμερα ο θεμελιωτής της στοχαστικής ανάλυσης.

Με καταγωγή από ένα αγροτικό χωριό δυτικά της Ναγκόγια, ο Ίτο άρχισε να σπουδάζει μαθηματικά στο Αυτοκρατορικό Πανεπιστήμιο του Τόκιο αφού τελείωσε το λύκειο, και αποφοίτησε σε ηλικία 23 ετών. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του, είχε ήδη γοητευτεί από τη θεωρία πιθανοτήτων, η οποία δεν ήταν ακόμη ιδιαίτερα ανεπτυγμένη εκείνη την εποχή και πάνω στην τυποποίηση της οποίας εργάζονταν τότε ο Πολ Λέβι και ο Αντρέι Κολμογκόροφ. Στη συνέχεια εργάστηκε στην Ιαπωνική Εθνική Στατιστική Υπηρεσία, όπου ανέπτυξε τις περισσότερες από τις θεωρίες του κατά τη διάρκεια των ετών του πολέμου. Το 1940 και το 1942 εξέθεσε τις ιδέες του -χωρίς να είχε λάβει διδακτορικό δίπλωμα- σε δύο εργασίες σχετικά με τις κατανομές πιθανοτήτων σε συμπαγείς ομάδες και σχετικά με τις στοχαστικές διαδικασίες και τις απείρως διαιρετές κατανομές. Αυτές οι δύο εργασίες, που σήμερα θεωρούνται επαναστατικές, δεν αναγνωρίστηκαν εκείνη την εποχή, εν μέρει λόγω της απομόνωσης της Ιαπωνίας κατά τη διάρκεια και μετά τον πόλεμο του Ειρηνικού.

Μόλις το 1945 του απονεμήθηκε ο τίτλος του διδάκτορα και το 1952 διορίστηκε τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Κιότο. Εργάστηκε εκεί μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1979, παράλληλα με τις επισκέψεις του στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον, στη Βομβάη, στο Πανεπιστήμιο Århus και στο Πανεπιστήμιο Κορνέλ.

Οι ιδέες του Ίτο, ιδίως ο λογισμός του Ίτο για τη στοχαστική ολοκλήρωση, βρήκαν εφαρμογές σε πολλούς τομείς των φυσικών και οικονομικών επιστημών, για παράδειγμα στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά (όπου χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά στο περίφημο μοντέλο Black-Scholes για τον προσδιορισμό των τιμών των δικαιωμάτων προαίρεσης). Η διαδικασία Itō (επίσης γνωστή ως γενικευμένη διαδικασία Βίνερ), ο τύπος Ίτο και η ισομετρία Ίτο πήραν το όνομά τους από τον Itō. Στη μαθηματική βιβλιογραφία, το Itô γράφεται συχνότερα αντί του Itō.

Ο Ίτο ήταν επίσης επίτιμος διδάκτορας σε διάφορα πανεπιστήμια σε όλο τον κόσμο, συμπεριλαμβανομένου του ETH της Ζυρίχης. Το 1998 εξελέγη μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών. Ήταν παντρεμένος από το 1939 και είχε τρεις κόρες. Εκτός από τα αγγλικά, τα γαλλικά και τα κινεζικά, μιλούσε (ή μάλλον έγραφε) και γερμανικά.

## Βραβεία
*Του απονεμήθηκε το Βραβείο Κιότο το 1998 και το Βραβείο Γκάους το 2006.

*Τον Οκτώβριο του 2008, ο Ίτο τιμήθηκε με το Τάγμα Πολιτισμού της Ιαπωνίας, ενώ η τελετή απονομής πραγματοποιήθηκε στο Αυτοκρατορικό Παλάτι.

*Του απονεμήθηκε επίσης το Βραβείο Ασάχι το 1977 και το Βραβείο Βολφ για τα Μαθηματικά το 1987.

## Βιβλιογραφία
*Kiyoshi Itō, On stochastic differential equations, American Mathematical Soc., 1956.
*Kiyoshi Itō, Stochastic processes, Yale University, 1961.
*Kiyoshi Itō, Selected Papers, Springer-Verlag, 1987.
*Kiyoshi Itō, in S. Watanabe, M. Fukushima, H. Kunita (eds.), Itō's stochastic calculus and probability theory, ix-xiv, Tokyo, 1996.
*Kiyoshi Itō, My Sixty Years in Studies of Probability Theory: acceptance speech of the Kyoto Prize in Basic Sciences, 1998
*Kiyoshi Itō, Stochastic Processes, Springer, ISBN 3-540-20482-2, 2004.

## Παραπομπές


Κατηγορία:Μαθηματικοί αναλυτές
Κατηγορία:Ιάπωνες μαθηματικοί
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 21ου αιώνα