Προϋπολογισμός κεφαλαίου

Ο **προϋπολογισμός κεφαλαίου** (*capital budgeting*) είναι η διαδικασία σχεδιασμού, αξιολόγησης και αποτίμησης εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων. Δηλαδή, η διαδικασία αναζήτησης του πώς να επενδύσουμε σε διάφορα ή εναλλακτικά κεφαλαιουχικά αγαθά από τα οποία θα  προκύψουν αναμενόμενες εισροές για τα επόμενα έτη.

Κριτήριο αποδοχής ή απόρριψης ενός επενδυτικού σχεδίου αποτελεί η αναμενόμενη απόδοση του, δηλαδή τα οφέλη που προσδοκά να αποκομίσει η επιχείρηση για τα επόμενα έτη με δεδομένο τον κίνδυνο που ενέχει η εξεταζόμενη επένδυση.

## Μέθοδοι
Προκειμένου να αξιολογηθεί μια επένδυση κεφαλαίου χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι εκ των οποίων οι πλέον διαδεδομένες είναι: 

*Η μέθοδος καθαρής παρούσας αξίας - ΚΠΑ (net present value-NPV) μας δίνει τη παρούσα αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών μετά τους φόρους, προεξοφλημένων με το κόστος κεφαλαίου της επένδυσης. 
 
NPV = CF_0 + \sum_{t=0}^n {CF_t \over (1+r)^t}

αν NVP>0 τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί. Όπου,

CFo : το κόστος χρηματοδότησης, με  CFo NPV = CF_0 + \sum_{t=0}^n {CF_t \over (1+IRR)^t}=0

αν αν IRR >r τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί.

*Ο τροποποιημένος εσωτερικός βαθμός απόδοσης( modified internal rate of return – MIRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που εξισώνει την ΚΠΑ των αρνητικών ταμειακών ροών με την παρούσα αξία της τελικής αξίας των θετικών ταμειακών ροών. Δηλαδή:

CF_0 + \sum_{t=0}^n {CF_t \over (1+R)^t}= \frac{\displaystyle \sum_{t=0}^n CF_t * (1+r)^{n-t}}{(1+MIRRR)^n}

αν MIRR >r τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί.

*Η μέθοδος της μέσης απόδοσης(average rate of return-ARR) χρησιμοποιεί ως δείκτη τον λόγο των μέσων ετήσιων ταμειακών ροών δια τηv αρχική  επένδυση. Αν ARR> r τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί.

*Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης(pay back period), ορίζει σε πόσα έτη θα αποπληρωθεί η αρχική επένδυση. 

*Η μέθοδος του δείκτη αποδοτικότητας(profitability index - PI) δείχνει τη σχετική αποδοτικότητα μιας επένδυσης, η οποία  ορίζεται από  τον   λόγο της ΚΠΑ των ετήσιων ταμειακών ροών της επένδυσης δια του αρχικού κόστους της. Δηλαδή:

PI = \frac{\displaystyle \sum_{t=1}^n {CF_t \over (1+r)^t}}{CF_0}

αν PI > 1η επένδυση μπορεί να γίνει αποδεκτή.

Παράδειγμα
Έστω ένα επενδυτικό πρόγραμμα με αρχικό κόστος και αναμενόμενες ταμειακές ροές ως ακολούθως:

Υποθέτουμε ότι το κόστος κεφαλαίου είναι r = 0,10

NPV = (-100.000) + {30.000 \over (1+0,1)} + {40.000 \over (1+0,1)^2} + {45.000 \over (1+0,1)^3} + {50.000 \over (1+,01)^4} = 28.290,42

ή στο excel επιλέγοντας από τις οικονομικές συναρτήσεις την NPV.

Συμπέρασμα: Επειδή η τιμή της NPV είναι θετική (=28.290,42) η επένδυση αξίζει να γίνει.

IRR = (-100.000) + {30.000 \over (1+IRR)} + {40.000 \over (1+IRR)^2} + {45.000 \over (1+IRR)^3} + {50.000 \over (1+IRR)^4} = 0 \Rightarrow IRR = 21\%

Συμπέρασμα: Επειδή  IRR> του κόστους κεφαλαίου (r =10%) η επένδυση αξίζει να γίνει.

Εάν παραστήσουμε γραφικά την ΚΠΑ, παρατηρούμε ότι το σημείο τομής της ΚΠΑ  με τον άξονα των επιτοκίων, δηλαδή εκεί όπου η ΚΠΑ μηδενίζεται, είναι ίσο με τον IRR.

Το παραπάνω διάγραμμα απεικονίζει τη σχέση της καθαρής παρούσας αξίας με το προεξοφλητικό επιτόκιο, το οποίο χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της. Η σχέση αυτή ονομάζεται «προφίλ της ΚΠΑ».

*Προκειμένου να υπολογίσουμε την μέση απόδοση (ARR) εργαζόμαστε ως ακολούθως:

Μέση ετήσια ταμειακή ροή=  

(30.000 +40.000 +45.000+50.000)/4=165.000.000/4=41.250.000

Άρα Μέση απόδοση = 41.250/ 100.000=0,4125 ή 41,25%

Συμπέρασμα: Η μέση απόδοση είναι μεγαλύτερη του κόστους κεφαλαίου άρα η επένδυση μπορεί να υλοποιηθεί. 

*Περίοδος επανείσπραξης: τα πρώτα δύο έτη η επιχείρηση θα έχει ανακτήσει 70.000 € (30.000και 40.000 το α΄ και το β΄ έτος αντίστοιχα). 

Τα υπόλοιπα 30.000 € (100.000- 70.000) θα εισπραχθούν από το 3ο έτος, τα οποία αντιπροσωπεύουν το 0,66 του έτους (=30.000/45.000). 0,66 x 12 ~ 8 μήνες.

Αν υπολογίσουμε τη περίοδο με βάση τις προεξοφλήσεις των ταμειακών ροών τότε:

Συμπέρασμα: Η επιχείρηση θα ανακτήσει την αρχική της επένδυση σε 2 έτη και 8  μήνες ενώ με τη μέθοδο των προεξοφλημένων ταμειακών ροών η περίοδος επανάκτησης του αρχικού κεφαλαίου επιμηκύνεται σε 3 έτη και 5,2 μήνες.

 PI = \frac{\displaystyle \sum_{t=1}^n {CF_t \over (1+r)^t}}{CF_0} = 

\dfrac{ {30.000 \over (1+0,1)} + {40.000 \over (1+0,1)^2} + {45.000 \over (1+0,1)^3} + {50.000 \over (1+,01)^4} }{100.000}

= 1,28

Αφού PI >1 τότε η επένδυση αξίζει να γίνει.

Στο ίδιο παράδειγμα, έστω ότι το 1ο έτος η ταμειακή ροή ήταν -10.000 €. Σε περιπτώσεις που υπάρχουν μέσα στο χρόνο αρνητικές ταμειακές ροές  ο δείκτης ΕΒΑ δίνει περισσότερες από μια τιμές. Σε αυτές τις περιπτώσεις  υπολογίζουμε τον MIRR.

PV = - 100.000 + {(-10.000) \over (1+0,1)} = - 109.090,09 

 TV=50.000 + 45.000(1,1) + 40.000(1,1)^2= 147.900

109.090,09 = {147.900 \over (1+MIRR)^4} \Rightarrow MIRR = 0,07905 \simeq 8\%

Συμπέρασμα: ο MIRR 

Κατηγορία:Χρηματοοικονομικά