Τζουζέπε Πεάνο

Ο **Τζουζέπε Πεάνο** (, Κούνεο, 27 Αυγούστου 1858 – Τορίνο, 20 Απριλίου 1932) ήταν Ιταλός μαθηματικός και γλωσσολόγος. Ήταν συγγραφέας περισσότερων από διακοσίων βιβλίων και άρθρων, από τους θεμελιωτές της μαθηματικής λογικής και της θεωρίας συνόλων, και η καθιερωμένη αξιωματική θεμελίωση των φυσικών αριθμών πήρε το όνομά του προς τιμή του. Επίσης, οι καμπύλες που γεμίζουν τον χώρο αναφέρονται πολλές φορές ως καμπύλες Πεάνο, μιας και αυτός ήταν ο πρώτος που τις περιέγραψε. Αφιέρωσε το μεγαλύτερο μέρος της σταδιοδρομίας του στη διδασκαλία των μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Τορίνο.

thumb|300px|left|Καμπύλες Πεάνο.

## Βιογραφία

Ο Πεάνο γεννήθηκε και μεγάλωσε σε μία φάρμα στην Σπινέττα, ένα χωριό στο σημερινό Κούνεο στο Πεδεμόντιο της Ιταλίας. Φοίτησε στο Liceo classico Cavour στο Τορίνο, και εισήχθη στο Πανεπιστήμιο του Τορίνο το 1876. Από εκεί αποφοίτησε το 1880 με υψηλές τιμές, και το πανεπιστήμιο τον προσέλαβε ως βοηθό πρώτα του Enrico D'Ovidio, και μετά του Angelo Genocchi, τον καθηγητή του λογισμού. 

Λόγω της κακής υγείας του Genocchi, μέσα σε δύο μόλις χρόνια, ο Πεάνο ανέλαβε την διδασκαλία του μαθήματος για τον λογισμού. Η πρώτη του σημαντική δουλειά, ένα βιβλίο για τον λογισμό δημοσιεύθηκε το 1884 και πιστώθηκε στον Genocchi. Μερικά χρόνια αργότερα, ο Πεάνο δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο σχετικά με την μαθηματική λογική. Σε αυτό το βιβλίο εμφανίστηκαν για πρώτη φορά τα μοντέρνα σύμβολα για την ένωση και την τομή συνόλων.

Το 1887, ο Πεάνο παντρεύτηκε την Carola Crosio, την κόρη ενός ζωγράφου με βάση το Τορίνο, του Luigi Crosio, που είναι γνωστός για τον πίνακά του *[[Refugium Peccatorum]] [[Madonna (art)|Madonna]]*. Το 1886, ξεκίνησε να διδάσκει παράλληλα στην Βασιλική στρατιωτική ακαδημία της Ιταλίας, και προήχθη σε Καθηγητή Πρώτης Τάξεως το 1889. Εκείνη την χρονιά δημοσίευσε τα αξιώματα που έμειναν γνωστά ως αξιώματα Πεάνο, μία αυστηρή θεμελίωση για το σύνολο των φυσικών αριθμών. Την επόμενη χρονιά, το Πανεπιστήμιο του Τορίνο του απένειμε την τακτική του καθηγητή. H εργασία για τις καμπύλες Πεάνο δημοσιεύθηκε το 1890 ως πρώτο παράδειγμα για τις καμπύλες πλήρωσης χώρου, που έδειχναν ότι το μοναδιαίο διάστημα [0, 1] και το μοναδιαίο τετράγωνο [0, 1] \times [0, 1] έχουν την ίδια πληθικότητα. Με τις σημερινές γνώσεις αυτή η καμπύλη συνιστά ένα πρώιμο παράδειγμα φράκταλ.

Το 1890 ο Πεάνο ίδρυσε το περιοδικό *Rivista di Matematica*, που δημοσίευσε το πρώτο του τεύχος τον Ιανουάριο του 1891. Το 1891 ο Πεάνο ξεκίνησε το πρότζεκτ Formulario. Σκοπός ήταν να γίνει μία "Εγκυκλοπαίδεια για τα μαθηματικά", περιέχοντας όλους τους γνωστούς τύπους και τα θεωρήματα της μαθηματικής επιστήμης χρησιμοποιώντας την τυπική σημειογραφία που εισήγαγε ο Πεάνο. Το 1897, έγινε το πρώτο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών στην Ζυρίχη. Ο Πεάνο ήταν ένας από τους κεντρικούς παρευρισκόμενους, παρουσιάζοντας μία δημοσίευση στην μαθηματική λογική. Εκείνη την περίοδο ξεκίνησε να είναι Άρχισε επίσης να ασχολείται όλο και περισσότερο με το *Formulario* σε βάρος της υπόλοιπης δουλειάς του.

Το 1898 παρουσίασε ένα σημείωμα στην ακαδημία για το δυαδικό σύστημα αρίθμησης και την δυνατότητά του να αναπαριστά τους ήχους της γλώσσας. Ήταν επίσης τόσο εκνευρισμένος με τις καθυστερήσεις στη δημοσίευση (λόγω της απαίτησής του να τυπωθούν οι τύποι σε μία γραμμή) ώστε να αγοράσει ένα τυπογραφείο.

Το Δεύτερο Διεθνές Συνέδριο των Μαθηματικών έγινε στο Παρίσι το 1900. Το συνέδριο είχε προηγηθεί από το Πρώτο Διεθνές Συνέδριο Φιλοσοφίας όπου ο Πεάνο ήταν μέλος της ιδρυτικής επιτροπής. Εκεί παρουσίασε μια εργασία που έθεσε το ερώτημα των σωστά διατυπωμένων ορισμών στα μαθηματικά, δηλαδή «πώς ορίζεις έναν ορισμό;». Αυτό έγινε ένα από τα κύρια φιλοσοφικά ενδιαφέροντα του Πεάνο για το υπόλοιπο της ζωής του. Στο συνέδριο, ο Πεάνο γνώρισε τον Μπέρτραντ Ράσελ και του έδωσε ένα αντίγραφο του *Formulario*. Ο Russell εντυπωσιάστηκε από τα καινοτόμα λογικά σύμβολα του Πεάνο και μετά το συνέδριο, αποσύρθηκε στη χώρα "για να μελετήσει ήσυχα κάθε λέξη που γράφτηκε από αυτόν ή τους μαθητές του".

Οι μαθητές του Πέανο, Mario Pieri και Alessandro Padoa είχαν επίσης παρουσιάσει εργασίες στο φιλοσοφικό συνέδριο. Ο Πεάνο δεν μίλησε στο μαθηματικό συνέδριο, αλλά η αξιομνημόνευτη παρουσίαση του Padoa ανακαλείται συχνά. Πρότεινε ψήφισμα που ζητούσε τη δημιουργία μιας «διεθνούς βοηθητικής γλώσσας» για τη διευκόλυνση της διάδοσης μαθηματικών (και εμπορικών) ιδεών. Ο Πεάνο το υποστήριξε πλήρως.

Το 1901, ο Πεάνο βρισκόταν στο απόγειο της μαθηματικής του καριέρας. Είχε σημειώσει πρόοδο στους τομείς της ανάλυσης, των θεμελίων των μαθηματικών και της λογικής, είχε πολλές συνεισφορές στη διδασκαλία του λογισμού και επίσης συνέβαλε στα πεδία των διαφορικών εξισώσεων και της διανυσματικής ανάλυσης. Ο Πεάνο έπαιξε βασικό ρόλο στην θεμελίωση των μαθηματικών και ήταν πρωτοπόρος στην ανάπτυξη της μαθηματικής λογικής. Ο Πεάνο σε αυτό το στάδιο είχε εμπλακεί σε μεγάλο βαθμό με το έργο *Formulario* και η διδασκαλία του άρχισε να υποφέρει. Στην πραγματικότητα, έγινε τόσο αποφασισμένος να διδάξει τα νέα του μαθηματικά σύμβολα που παραμελήθηκε ο λογισμός στην πορεία. Ως αποτέλεσμα, απολύθηκε από τη Βασιλική Στρατιωτική Ακαδημία αλλά διατήρησε τη θέση του στο Πανεπιστήμιο του Τορίνο.

Το 1903 ο Πεάνο ανακοίνωσε την εργασία του σε μια διεθνή βοηθητική γλώσσα που ονομαζόταν *[[Latino sine flexione]]* ("Λατινικά χωρίς κλίση", που αργότερα ονομάστηκε *Interlingua*, και ο πρόδρομος της Ιντερλίνγκουα του IALA). Αυτό ήταν ένα σημαντικό έργο για αυτόν (μαζί με την εύρεση συντελεστών για το «Formulario»). Η ιδέα ήταν να χρησιμοποιηθεί το λατινικό λεξιλόγιο, αφού αυτό ήταν ευρέως γνωστό, αλλά να απλοποιηθεί όσο το δυνατόν περισσότερο η γραμματική και να αφαιρεθούν όλες οι ακανόνιστες και ανώμαλες μορφές για να είναι ευκολότερη η εκμάθηση. Στις 3 Ιανουαρίου 1908, διάβασε μια εργασία στην *Academia delle Scienze di Torino* στην οποία άρχισε να μιλάει στα Λατινικά και, καθώς περιέγραφε κάθε απλούστευση, την εισήγαγε στην ομιλία του, έτσι ώστε στο τέλος να μιλούσε στη νέα του γλώσσα.

Το 1908 ήταν μία σημαντική χρονιά για τον Πεάνο, καθώς εξέδοσε την πέμπτη και τελευταία έκδοση του *Formulario* με τίτλο *[[Formulario mathematico]]*. Περιείχε 4200 τύπους και θεωρήματα, όλα πλήρως διατυπωμένα και τα περισσότερα με αποδείξεις. Το βιβλίο δεν έλαβε πολύ προσοχή καθώς το περισσότερο από το περιεχόμενό του ήταν ήδη απαρχαιωμένο.  Παρόλα αυτά θεωρείται μία σημαντική συνεισφορά στην μαθηματική βιβλιογραφία. Τα σχόλια και τα παραδείγματα ήταν γραμμένα στα *Latino sine flexione*.

Επίσης το 1908, ο Πεάνο ανέλαβε την έδρα της ανώτερης ανάλυσης στο Τορίνο (μία θέση που την κράτησε μόνο για δύο χρόνια). Εξελέγη διευθυντής του *[[Academia pro Interlingua]]*. Έχοντας δημιουργήσει προηγουμένως το Idiom Neutral, η Ακαδημία επέλεξε ουσιαστικά να το εγκαταλείψει υπέρ του Latino sine flexione του Πεάνο.

Μετά τον θάνατο της μητέρας του το 1910, ο Πεάνο μοίρασε το χρόνο του μεταξύ της διδασκαλίας, της εργασίας σε κείμενα που προορίζονταν για τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, συμπεριλαμβανομένου ενός λεξικού μαθηματικών, και της ανάπτυξης και προώθησης της δικής του και άλλων βοηθητική γλώσσα, και έγινε σεβαστό μέλος του διεθνούς κινήματος της βοηθητικής γλώσσας. Χρησιμοποίησε το ότι ήταν μέλος στην *[[Accademia dei Lincei]]* για να παρουσιάσει εργασίες γραμμένες φίλων και συναδέλφων του που δεν ήταν μέλη (η ακαδημία κατέγραψε και δημοσίευσε όλες τις παρουσιαζόμενες εργασίες σε συνεδρίες).

Μεταξύ του 1913 και του 1918, ο Πεάνο δημοσίευσε διάφορες εργασίες που πραγματεύονταν το υπόλοιπο για τύπους αριθμητικής ολοκλήρωσης, και εισήγαγε τον πυρήνα Πεάνο.

Το 1925 ο Πεανο άλλαξε τις έδρες ανεπίσημα από τον Απειροελάχιστο Λογισμό στα Συμπληρωματικά Μαθηματικά, ένα πεδίο που ταίριαζε καλύτερα στο σημερινό του στυλ μαθηματικών. Αυτή η κίνηση επισημοποιήθηκε το 1931. Ο Τζουζέπε Πεάνο συνέχισε να διδάσκει στο Πανεπιστήμιο του Τορίνο μέχρι την ημέρα πριν πεθάνει όταν υπέστη ένα θανατηφόρο καρδιακή προσβολή.

## Δείτε επίσης
* Αξιώματα Πεάνο
* Αριθμητική Πεάνο
* Καμπύλη Πεάνο
* Θεώρημα ύπαρξης του Πεάνο

## Παραπομπές


Κατηγορία:Ιταλοί μαθηματικοί
Κατηγορία:Ιταλοί φιλόσοφοι
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 19ου αιώνα
Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα
Κατηγορία:Φιλόσοφοι του 19ου αιώνα
Κατηγορία:Φιλόσοφοι του 20ού αιώνα
Κατηγορία:Ιταλοί γλωσσολόγοι