Γρηγοριανό ημερολόγιο

Το **Γρηγοριανό ημερολόγιο**, κοινώς αναφερόμενο ως **Νέο ημερολόγιο**, είναι το ημερολόγιο που χρησιμοποιείται σήμερα στον Δυτικό Κόσμο και έχει επικρατήσει ευρύτερα παγκοσμίως. Είναι μία παραλλαγή του Ιουλιανού ημερολογίου, το οποίο βρισκόταν σε χρήση από τον 1ο αιώνα π.Χ., η οποία προτάθηκε από τον Ναπολιτάνο γιατρό Αλοΐσιους Λίλιους και θεσπίστηκε από τον Πάπα Γρηγόριο ΙΓ΄, από τον οποίο πήρε το όνομά του, στις 24 Φεβρουαρίου 1582. (Σημείωση: Η παπική βούλα-διάταγμα (*Inter gravissimas*) υπογράφηκε το 1581 για άγνωστους λόγους, αλλά τυπώθηκε την 1 Μαρτίου του 1582). Όμως, άλλα παπικά διατάγματα της εποχής εμπεριέχουν έτη που δεν συμφωνούν με τα έτη του Μαρτίου, άλλα παπικά έτη ή άλλους τύπους ετών. Επινοήθηκε γιατί σύμφωνα με το Ιουλιανό, η εαρινή ισημερία μετατοπιζόταν κατά μία μέρα κάθε 128 χρόνια, γεγονός μη επιθυμητό. Έτσι, αντικαταστάθηκε από το Γρηγοριανό, σύμφωνα με το οποίο η εαρινή ισημερία μετατοπίζεται μόλις μία ημέρα κάθε 3.300 χρόνια, και η αλλαγή στη μέση διάρκεια του ημερολογιακού έτους έγινε από 365,25 ημέρες (365 ημέρες και 6 ώρες) του Ιουλιανού, 365,2425 ημέρες (365 ημέρες 5 ώρες 49 λεπτά 12 δευτερόλεπτα), μια μείωση 10 λεπτών και 48 δευτερολέπτων ανά έτος. Οι περισσότερες καθολικές χώρες υιοθέτησαν το ημερολόγιο κατά τον 16ο, 17ο και 18ο αιώνα, ενώ από τις μη καθολικές η Ελλάδα ήταν η τελευταία Ευρωπαϊκή χώρα που υιοθέτησε το νέο ημερολόγιο το 1923.

## Ιστορία
[μικρογραφία|δεξιά|Λεπτομέρεια από τον τάφο του [Πάπας Γρηγόριος ΙΓ΄|Πάπα Γρηγορίου ΙΓ', που αναπαριστά τον εορτασμό για την υιοθέτηση του Γρηγοριανού ημερολογίου]] 
### Επινόηση
Το κίνητρο της Ρωμαιοκαθολικής Εκκλησίας στην αλλαγή του ημερολογίου ήταν να εορτάζεται το Πάσχα τον καιρό που πίστευαν ότι είχε συμφωνηθεί στην Πρώτη Οικουμενική Σύνοδο της Νίκαιας το 325 μ.Χ.. Παρ' όλο που ένας κανόνας της Συνόδου υπονοεί ότι όλες οι εκκλησίες χρησιμοποιούσαν την ίδια ημερομηνία για το Πάσχα, δεν ήταν έτσι. Για παράδειγμα, η Εκκλησία της Αλεξάνδρειας εόρταζε το Πάσχα την Κυριακή μετά την 14η ημέρα της σελήνης που πέφτει πάνω ή μετά από την εαρινή ισημερία, την οποία τοποθετούσαν στις 21 Μαρτίου. Ωστόσο, η Εκκλησία της Ρώμης ακόμη τοποθετούσε την ισημερία στις 25 Μαρτίου και χρησιμοποιούσε διαφορετική ημέρα της σελήνης. Μέχρι τον 10ο αιώνα, όλες οι εκκλησίες (εκτός από μερικές στα ανατολικά σύνορα της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας) είχαν υιοθετήσει το Αλεξανδρινό Πάσχα, το οποίο ακόμη τοποθετούσε την εαρινή ισημερία στις 21 Μαρτίου, παρότι ο Βέδας (Venerable Bede, μοναχός, 672 - 735 μ.Χ.) είχε ήδη παρατηρήσει την μετακίνησή του το 725 μ.Χ. - και είχε μετακινηθεί ακόμη περισσότερο μέχρι τον 16ο αιώνα (αφού μετακινείτο μία ημέρα κάθε 128 χρόνια).

Ακόμη χειρότερα, οι φάσεις της Σελήνης που χρησιμοποιούνταν για να υπολογιστεί το Πάσχα στο Ιουλιανό ημερολόγιο ήταν σταθερές με αποτέλεσμα να χάνεται μία ημέρα κάθε 310 χρόνια. Έτσι τον 16ο αιώνα, οι φάσεις του Σεληνιακού ημερολογίου απέκλιναν κατά τέσσερις ημέρες σε σχέση με τις πραγματικές.

Η διόρθωση για την εαρινή ισημερία είχε ως εξής: *Τα χρόνια που διαιρούνται με το 100 θα ήταν [[δίσεκτο έτος|δίσεκτα]] μόνο αν διαιρούνται επίσης με το 400*. Συνεπώς, την περασμένη χιλιετία, το 1600 και το 2000 ήταν δίσεκτα, αλλά τα 1700, 1800 και 1900 για παράδειγμα, δεν ήταν. Στην τωρινή χιλιετία, τα χρόνια 2100, 2200 και 2300 δεν θα είναι δίσεκτα, ενώ το 2400 θα είναι.

Όταν το νέο ημερολόγιο εφαρμόσθηκε, για να διορθωθεί το σφάλμα που είχε ήδη ενσωματωθεί στην μέτρηση του χρόνου κατά τη διάρκεια των δεκατριών αιώνων από την Πρώτη Οικουμενική Σύνοδο της Νίκαιας (που καθιέρωσε το Ιουλιανό ημερολόγιο), κρίθηκε σκόπιμο να παραλειφθούν δέκα ημέρες από το ηλιακό ημερολόγιο. Η τελευταία ημέρα του Ιουλιανού ημερολογίου ήταν η 4η Οκτωβρίου 1582 και η αμέσως επόμενη, και πρώτη του Γρηγοριανού ήταν η 15η Οκτωβρίου 1582. Ωστόσο, οι ημερομηνίες από 5 έως και 14 Οκτωβρίου 1582 υφίστανται ακόμη σε σχεδόν όλες τις χώρες, καθώς ακόμη και οι περισσότερες ρωμαιοκαθολικές χώρες δεν υιοθέτησαν το νέο ημερολόγιο την ακριβή ημέρα που καθορίστηκε από τη Βούλα, αλλά μήνες ή και χρόνια μετά (η τελευταία χώρα το 1587). Η πρώτη ημέρα του νέου έτους είχε ήδη καθοριστεί σε όλες τις Δυτικές χώρες την 1η Ιανουαρίου κατά τον δέκατο πέμπτο και δέκατο έκτο αιώνα, συμπεριλαμβανομένων των χωρών που έγιναν προτεσταντικές την περίοδο εκείνη, όπως η Γερμανία, η Σουηδία και η Αγγλία. Ωστόσο, παρ' ότι στην Αγγλία η 1η Ιανουαρίου ονομαζόταν «πρώτη ημέρα του έτους», το έτος άλλαζε την 25η Μαρτίου, ημέρα του Ευαγγελισμού (αγγλικά: Lady Day) μέχρι και το 1752 (η Σκωτία υιοθέτησε την 1η Ιανουαρίου ως ημέρα αλλαγής του έτους την 1η Ιανουαρίου 1600, χρησιμοποιώντας ακόμη το Ιουλιανό ημερολόγιο).

Κατά συνέπεια, συχνά συναντάμε διπλές χρονολογίες λόγω της σύγχυσης των ημερολογίων και της αλλαγής της πρώτης ημέρας του έτους. Αυτή η σύγχυση ήταν προγενέστερη του Γρηγοριανού ημερολογίου, αφού κράτος και εκκλησία χρησιμοποιούσαν διαφορετικά συστήματα χρονολόγησης.

Ο κύκλος των 19 ετών που χρησιμοποιούταν στο Σεληνιακό ημερολόγιο διορθώθηκε επίσης, κατά μία ημέρα κάθε 300 ή 400 χρόνια, (8 φορές στα 2.500 χρόνια), μαζί με τις διορθώσεις για τα χρόνια που δεν είναι δίσεκτα (επειδή διαιρούνται με το εκατό και όχι με το τετρακόσια). Καθιερώθηκε μάλιστα και ένας νέος τρόπος υπολογισμού του Πάσχα.

## Υιοθέτηση
### Χώρες Δυτικού Χριστιανισμού
ΧώραΈναρξη έτους
1η Ιανουαρίου
ΥιοθέτησηΓρηγοριανούημερολογίου
ΔανίαΒαθμιαία αλλαγή από τον
13ο έως τον 16ο αιώνα
1700Δημοκρατία της Βενετίας15221582Αγία Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία 
(Καθολικά κράτη)
15441583Ισπανία, Πολωνία, Πορτογαλία15561582Αγία Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία 
(Προτεσταντικά κράτη)
15591700Σουηδία15591753Γαλλία15641582Νότιες Κάτω Χώρες15761582Λωραίνη15791682Ολλανδική Δημοκρατία15831582Σκωτία16001752Ρωσική αυτοκρατορία17001918Τοσκάνη17211750Μεγάλη Βρετανία και κτήσεις
της Βρετανικής αυτοκρατορίας

(εκτός από τη Σκωτία)
17521752Πολύ λίγες χώρες χρησιμοποίησαν το ημερολόγιο αυτό από την 15η Οκτωβρίου 1582. Μόνο η Ιταλία, η Πολωνία, η Ισπανία και η Πορτογαλία. Άλλες, μη Καθολικές χώρες αρνήθηκαν να υιοθετήσουν μια Καθολική εφεύρεση. Η Αγγλία, η Σκωτία και κατά συνέπεια και η υπόλοιπη Βρετανική Αυτοκρατορία (συμπεριλαμβανομένου μέρους από τις σημερινές Η.Π.Α.) δεν το υιοθέτησαν πριν το 1752, οπότε και ήταν απαραίτητο να διορθωθεί η ημερομηνία κατά έντεκα ημέρες (η 2η Σεπτεμβρίου 1752 ακολουθήθηκε από την 14η Σεπτεμβρίου 1752). Η Βρετανία θεσμοθέτησε ειδικές ρυθμίσεις για να εξασφαλίσει ότι μηνιαίες ή ετήσιες πληρωμές δε θα γίνονταν μέχρι τις ημερομηνίες που θα γίνονταν αρχικά, με το Ιουλιανό ημερολόγιο.

Η Δανία-Νορβηγία και τα Προτεσταντικά κομμάτια της Γερμανίας υιοθέτησαν το κομμάτι του νέου ημερολογίου που αφορούσε στον ήλιο το 1700, λόγω της επιρροής του Όλε Ρέμερ, αλλά δεν υιοθέτησαν το σεληνιακό κομμάτι. Αντίθετα, αποφάσισαν να υπολογίζουν την ημέρα του Πάσχα αστρονομικά, χρησιμοποιώντας την ημέρα της εαρινής ισημερίας και την πανσέληνο σύμφωνα με τους *Ρουδολφιανούς Πίνακες* (1672) του Κέπλερ. Τελικά υιοθέτησαν και το σεληνιακό κομμάτι του Γρηγοριανού ημερολογίου το 1776.

Η σχέση της Σουηδίας με το Γρηγοριανό ημερολόγιο είχε δύσκολη αρχή. Η Σουηδία άρχισε να αλλάζει από το παλιό της ημερολόγιο στα 1700, αλλά αποφασίστηκε να γίνει η μετατόπιση των 11 ημερών σταδιακά, αφαιρώντας τις επιπλέον ημέρες από τα δίσεκτα έτη μεταξύ 1700 και 1740. Στο μεταξύ, το Σουηδικό ημερολόγιο θα ήταν εκτός συνοχής **και** με το Γρηγοριανό και με το Ιουλιανό ημερολόγιο για 40 χρόνια, και επίσης η διαφορά δε θα ήταν σταθερή αλλά θα άλλαζε κάθε 4 χρόνια. Είναι προφανές ότι το σύστημα αυτό ευνοούσε τη σύγχυση όσον αφορά στην ημερομηνία των γεγονότων που συνέβαιναν στη Σουηδία την περίοδο αυτή. Και σαν να μην έφτανε αυτό, το σύστημα υπέστη κακή διαχείριση, με αποτέλεσμα να μετρηθούν κανονικά οι επιπλέον ημέρες των ετών 1704 και 1708. Έτσι, ενώ μετά το 1708 η Σουηδία θα έπρεπε να είναι 8 ημέρες πίσω από τις χώρες που είχαν υιοθετήσει το Γρηγοριανό ημερολόγιο, ήταν πίσω 10 ημέρες. Ο βασιλιάς Κάρολος ο ΙΒ΄ κατάλαβε τότε ότι η σταδιακή αλλαγή δεν λειτουργούσε σωστά και αποφάσισε να εγκαταλειφθεί. Ωστόσο, αντί να προχωρήσει τη χώρα 10 ημέρες ώστε να συμπέσει με το Γρηγοριανό ημερολόγιο, αποφάσισε να επαναφέρει τη χώρα στο Ιουλιανό. Αυτό επιτεύχθηκε μετρώντας τη μοναδική ημερομηνία 30ή Φεβρουαρίου στο έτος 1712. Η Σουηδία τελικά υιοθέτησε το Γρηγοριανό ημερολόγιο το 1753, οπότε μετά την 17η Φεβρουαρίου ακολούθησε η 1η Μαρτίου.

### Χώρες Ανατολικού Χριστιανισμού
#### Ορθόδοξες χώρες και εκκλησίες
Η Ανατολική Ορθόδοξη Εκκλησία επί αιώνες δεν δεχόταν να χρησιμοποιήσει το Γρηγοριανό ημερολόγιο με τον φόβο μήπως αυτό γίνει αιτία παραπλάνησης του πληρώματος, δηλαδή των πιστών. Όταν το 1582 ο Πάπας Γρηγόριος ΙΓ΄ κάλεσε μέσω επιστολής τον Οικουμενικό Πατριάρχη Ιερεμία Β΄ τον Τρανό να το εισαγάγει και στην Ορθόδοξη Εκκλησία, ο Πατριάρχης δεν το δέχθηκε ύστερα από συνοδική απόφαση, θεωρώντας ότι αποτελεί απόπειρα προσηλυτισμού. Η εξέλιξη του πολιτισμού, όμως, επέβαλε νέες ανάγκες και το θέμα άρχισε να αντιμετωπίζεται από άλλη σκοπιά. Ο Οικουμενικός Πατριάρχης Άνθιμος Ζ΄, το 1895, εξέφρασε την ευχή να υπάρξει ενιαίο ημερολόγιο για όλους τους χριστιανικούς λαούς. Και ο Ιωακείμ Γ΄ έστειλε το 1902 εγκύκλιο σε όλες τις Ορθόδοξες Εκκλησίες να μελετήσουν το ζήτημα του ημερολογίου και ζητούσε τις απόψεις τους. Η Εκκλησία της Ελλάδος απάντησε ότι δεν απορρίπτει, καταρχήν, την προοπτική αλλαγής του ημερολογίου. Συστήθηκε μάλιστα επιτροπή μελέτης, η οποία αποφάνθηκε το 1919 ότι: «η μεταβολή, μη προσκρούουσα εις δογματικούς και κανονικούς λόγους, ηδύνατο να γίνη μετά συνεννόησιν πασών των αυτοκεφάλων Εκκλησιών, ιδία δε του Οικουμενικού Πατριαρχείου». Περιμένοντας να γίνει μια τέτοια συνεννόηση, η Εκκλησία της Ελλάδος συνέχισε να χρησιμοποιεί το παλαιό Ιουλιανό ημερολόγιο, αλλά συμφώνησε να εισαγάγει η Πολιτεία το Γρηγοριανό ημερολόγιο μόνο για πολιτική χρήση. Με βασιλικό διάταγμα εισήχθη στην Ελλάδα το Γρηγοριανό ημερολόγιο την 16η Φεβρουαρίου 1923, η οποία ορίστηκε ως 1η Μαρτίου 1923. Αλλά λίγες μέρες αργότερα θεωρήθηκε άπρεπο στην 25η Μαρτίου να χωριστεί η εορτή του Ευαγγελισμού από την εορτή της Εθνεγερσίας. Τότε έγινε σαφές ότι η συνύπαρξη δύο ημερολογίων θα προκαλούσε προβλήματα. Η Εκκλησία της Ελλάδος, για να αρθεί το αδιέξοδο, αποφάσισε να χρησιμοποιεί το Γρηγοριανό ημερολόγιο για τις θρησκευτικές γιορτές με εξαίρεση το Πάσχα (Αναθεωρημένο Ιουλιανό ημερολόγιο). Το Οικουμενικό Πατριαρχείο συγκατατέθηκε στην αλλαγή με τηλεγράφημα του Πατριάρχη Γρηγορίου Ζ΄ στις 23 Φεβρουαρίου 1924, το οποίο ανέφερε: «Συνοδική αποφάσει ενεκρίθη οριστικώς προσαρμογή εορτολογίου και πολιτικού ημερολογίου από 10ης προσεχούς Μαρτίου». Έτσι την 10η Μαρτίου 1924 εισήχθη το Αναθεωρημένο Ιουλιανό ημερολόγιο στη Ελλάδα και για εκκλησιαστική χρήση και η μέρα αυτή υπολογίσθηκε ως 23η Μαρτίου, σύμφωνα με το Γρηγοριανό ημερολόγιο.

Η Ρωσική Αυτοκρατορία δεν αποδέχθηκε το νέο ημερολόγιο έως το 1918, οπότε η 31η Ιανουαρίου ακολουθήθηκε από την 14η Φεβρουαρίου. Κατά συνέπεια, η επέτειος της Οκτωβριανής Επανάστασης (25 Οκτωβρίου 1917) είναι η σημερινή 7 Νοεμβρίου.

Το Αναθεωρημένο Ιουλιανό ημερολόγιο προτάθηκε τον Μάιο του 1923 που παρέλειψε 13 ημέρες το 1923 και χρησιμοποίησε διαφορετικό κανόνα για τα δίσεκτα έτη το οποίο έχει το ίδιο πρακτικό αποτέλεσμα με το Γρηγοριανό μέχρι και το έτος 2800. Οι Ορθόδοξες Εκκλησίες της Ελλάδας, της Βουλγαρίας, της Ρουμανίας, της Αλβανίας, της Πολωνίας και μερικών ακόμη της Ανατολικής Μεσογείου (της Κωνσταντινούπολης, της Αλεξανδρείας, της Αντιοχείας και της Κύπρου), υιοθέτησαν το Αναθεωρημένο Ιουλιανό και άρα οι *Νεοημερολογίτες* αυτοί θα εορτάζουν πλέον τη Γέννηση, μαζί με τους πιστούς του Δυτικού Χριστιανισμού, την 25η Δεκεμβρίου μέχρι και το 2800.

Οι  Ορθόδοξες Εκκλησίες της Ρωσίας, της Σερβίας, της Ιεροσολύμων και μερικοί Επίσκοποι που αποσχίσθηκαν από την Εκκλησία της Ελλάδος δεν αποδέχθηκαν το Αναθεωρημένο Ιουλιανό ημερολόγιο. Αυτοί οι Παλαιοημερολογίτες θα εορτάζουν τη Γέννηση την 25η Δεκεμβρίου με το Ιουλιανό ημερολόγιο, δηλαδή την 7η Ιανουαρίου του Γρηγοριανού μέχρι το 2100. 

#### Προχαλκηδόνιες εκκλησίες
Όλες οι άλλες Ανατολικές Προχαλκηδόνιες Εκκλησίες, όπως η Κοπτική, η Αιθιοπική, η Νεστοριανή, η Ιακωβιτική και η Αρμενική Αποστολική, συνεχίζουν να χρησιμοποιούν τα δικά τους ημερολόγια, που συνήθως εορτάζουν σε σταθερές ημερομηνίες σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο. Όλες οι Ανατολικές εκκλησίες συνεχίζουν να χρησιμοποιούν το Ιουλιανό Πάσχα με μόνη εξαίρεση την Ορθόδοξη Εκκλησία της Φινλανδίας , που έχει υιοθετήσει το Γρηγοριανό Πάσχα. Το ίδιο ίσχυε και για την Εσθονική Αποστολική Ορθόδοξη Εκκλησία μέχρι το 1945, οπότε και ακολουθεί το Ορθόδοξο Πασχάλιο.

### Χώρες της Ασίας
Η Δημοκρατία της Κίνας υιοθέτησε επίσημα το Γρηγοριανό ημερολόγιο κατά την ίδρυση της την 1η Ιανουαρίου 1912, αλλά σύντομα η Κίνα πέρασε σε μια εποχή συγκρούσεων μεταξύ τοπικών κυβερνητών με τους διάφορους αντιμαχόμενους να χρησιμοποιούν διαφορετικά ημερολόγια. Με την ενοποίηση της Κίνας κάτω από το Κουομιτάνγκ τον Οκτώβριο του 1928, η κυβέρνηση της Δημοκρατίας της Κίνας αποφάσισε με διάταγμα ότι από την 1η Ιανουαρίου 1929 θα χρησιμοποιείται το Γρηγοριανό ημερολόγιο. Εντούτοις, η Δημοκρατία της Κίνας κράτησε τις κινεζικές παραδόσεις της αρίθμησης των μηνών και ένα τροποποιημένο **Σύστημα Ιστορικών Περιόδων**, υιοθετώντας αναδρομικά ως πρώτο έτος της Δημοκρατίας της Κίνας το 1912. Το σύστημα αυτό είναι ακόμη σε χρήση στην Ταϊβάν όπου η κυβέρνηση της Δημοκρατίας της Κίνας παραμένει. Με την ίδρυση της το 1949, η Λαϊκή Δημοκρατία της Κίνας συνέχισε να χρησιμοποιεί το Γρηγοριανό ημερολόγιο με αριθμημένους μήνες, αλλά αριθμούσε τα χρόνια της με το Δυτικό τρόπο.

Η Ιαπωνία αντικατέστησε το παραδοσιακό ημερολόγιό της με το Γρηγοριανό την 1η Ιανουαρίου 1873, αλλά, όπως η Κίνα, συνέχισε να αριθμεί τους μήνες, και χρησιμοποιούσε (και χρησιμοποιεί) ονόματα δυναστειών για να διαχωρίσει τις περιόδους αντί για το σύστημα της Κοινής Εποχής: *Meiji* 1=1867, *Taisho* 1=1912, *Showa* 1=1926, *Heisei* 1=1989, και ούτω καθεξής. Το "δυτικό ημερολόγιο" (西暦, *seireki*) είναι ωστόσο ευρέως αποδεκτό από τους πολίτες και κάπως λιγότερο από τις κυβερνητικές υπηρεσίες.

## Διαφορά μεταξύ Γρηγοριανού και Ιουλιανού ημερολογίου
Μετά την εισαγωγή του Γρηγοριανού ημερολογίου το 1582, η διαφορά μεταξύ αυτού και του Ιουλιανού αυξήθηκε σταδιακά κατά δεκατρείς ημέρες στους τέσσερις αιώνες που έχουν περάσει. Παρακάτω φαίνεται η διαφορά σε ημέρες για εύρος ημερομηνιών. Σημειώνεται ότι όταν αναφέρεται κανείς σε γεγονότα που συνέβησαν σε χώρα που ίσχυε το Γρηγοριανό ημερολόγιο και τα συγκρίνει χρονικά με γεγονότα που συνέβησαν σε χώρα ή χώρες που ίσχυε το Ιουλιανό, είναι απαραίτητο να λαμβάνεται υπόψη η διαφορά αυτή, συνήθως με αναγραφή δυο ημερομηνιών ταυτόχρονα (παράδειγμα: «Η Ναυμαχία του Ναυαρίνου έγινε στις 20 Οκτωβρίου / 8 Οκτωβρίου 1827», γιατί η ημερομηνία που κατέγραφαν στα ημερολόγιά τους τα βρετανικά και γαλλικά πλοία ήταν 20 Οκτωβρίου, ενώ για τους Έλληνες και τους Ρώσους η ημερομηνία ήταν 8 Οκτωβρίου 1827).

Οι τιμές της διαφοράς σε ημέρες δίνονται και από την εξίσωση:
:D = H - \lfloor \tfrac{H}{4} \rfloor - 2 
όπου D είναι η διαφορά; H είναι η εκατοντάδα των ετών με χρήση αστρονομικής αρίθμηση ετών, δηλαδή  για έτη π.Χ.; και \lfloor\tfrac{H}{4}\rfloor είναι η συνάρτηση με την οποία κόβει τα δεκαδικά ψηφία θετικών αριθμών (παράδειγμα ) και με την ίδια λογική, σε αρνητικούς κόβει τα ψηφία, αλλά δίνει αποτέλεσμα τον πιο αρνητικό από τους γειτονικούς ακέραιους αριθμούς ().

Η υπολογιζόμενη διαφορά αυξάνεται κατά ένα στο κάθε έτος νέου αιώνα (χρόνο που τελειώνει σε «00») είτε στις  Ιουλιανού ή  Γρηγοριανού ημερολογίου, όποιο έρχεται τελευταίο. Για θετικές διαφορές, έπεται η  Ιουλιανού , ενώ για θετικές διαφορές, έπεται η  Γρηγοριανού.

## Προληπτικό Γρηγοριανό ημερολόγιο
Το Γρηγοριανό ημερολόγιο μπορεί, για ορισμένους λόγους, να προεκταθεί προς τα πίσω σε ημερομηνίες πριν από την καθιέρωσή του, παράγοντας το Προληπτικό Γρηγοριανό ημερολόγιο. Ωστόσο αυτό θα πρέπει να χρησιμοποιείται με μεγάλη προσοχή.

Υπο κανονικές συνθήκες, οι ημερομηνίες γεγονότων πριν τις 15 Οκτωβρίου 1582 θα πρέπει να δίνονται σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο, και να μη μετατρέπονται στο Γρηγοριανό τους αντίστοιχο.

Ωστόσο, γεγονότα που συνέβησαν σε χώρες όπου το Γρηγοριανό ημερολόγιο καθιερώθηκε μετά τις 4 Οκτωβρίου 1582 παρουσιάζουν δυσκολίες. Για παράδειγμα, στη Μεγάλη Βρετανία και τις αμερικανικές αποικίες της, το νέο ημερολόγιο δεν καθιερώθηκε μέχρι τις 14 Σεπτεμβρίου 1752. Πώς πρέπει επομένως να αριθμούμε τις ημερομηνίες γεγονότων που συνέβησαν στη Βρετανία ανάμεσα σε αυτές τις δύο ημερομηνίες; Η απάντηση εξαρτάται από το πού χρειαζόμαστε την ημερομηνία, αλλά για κάθε περίπτωση ο συγγραφέας θα πρέπει να ξεκαθαρίζει ποιο ημερολόγιο χρησιμοποιεί. Θα ήταν παράλογο να αλλαχθούν όλες οι ιστορικές ημερομηνίες της Βρετανίας εκείνης της περιόδου, παρ' όλα αυτά είναι συχνά επιθυμητό να μετατρέπονται οι παλαιές ημερομηνίες στο νέο αντίστοιχό τους όταν αναφέρονται μαζί χώρες που την ίδια περίοδο χρησιμοποιούσαν διαφορετικά ημερολόγια.

Αν γίνουν συγκρίσεις ημερομηνιών χρησιμοποιώντας διαφορετικά ημερολόγια, προκύπτουν παράλογα αποτελέσματα όπως για παράδειγμα: ο Γουλιέλμος και η Μαρία της Οράγγης φαίνονται να φτάνουν στο Λονδίνο για να δεχτούν το Αγγλικό στέμμα μία εβδομάδα περίπου πριν αναχωρήσουν από την Ολλανδία. Ο Σέξπιρ και ο Θερβάντες φαίνονται να έχουν πεθάνει την ίδια ημερομηνία, ενώ στην πραγματικότητα ο Θερβάντες πέθανε δέκα ημέρες νωρίτερα.

Για ημερομηνίες πριν το έτος 1, θα πρέπει να έχουμε υπόψη ότι, αντίθετα με το επικρατούν σήμερα διεθνές πρότυπο, ISO 8601 προληπτικό Γρηγοριανό ημερολόγιο, το παραδοσιακό προληπτικό Γρηγοριανό ημερολόγιο (όπως και το Ιουλιανό) δεν έχει έτος 0 και αντ' αυτού χρησιμοποιεί τους αριθμούς 1, 2 και τα λοιπά και για τα έτη προ Χριστού και για τα έτη μετά. Συνεπώς, με το παραδοσιακό αυτό σύστημα, μετά το έτος 1 π.Χ., ακολουθεί το έτος 1 μ.Χ., ενώ με το ISO 8601 ακολουθεί το έτος 0.

## Μήνες του έτους
Το έτος στο Γρηγοριανό Ημερολόγιο διαιρείται σε 12 μήνες:

Ένας εύκολος μνημονικός κανόνας που χρησιμοποιείται στην Ελλάδα για το πλήθος των ημερών του κάθε μήνα, είναι ο εξής: τοποθετούμε τα χέρια μας κλεισμένα σε γροθιές το ένα δίπλα στο άλλο και αρχίζοντας από την άρθρωση του μικρού δακτύλου, μετράμε τις αρθρώσεις και τα κενά ανάμεσα στα δάκτυλα, αντιστοιχίζοντας κάθε μήνα με μία άρθρωση ή ένα κενό. Όσοι μήνες αντιστοιχούν σε άρθρωση έχουν 31 ημέρες, ενώ οι υπόλοιποι έχουν 30 (εξαιρείται φυσικά ο Φεβρουάριος, ο οποίος έχει 28 ημέρες ή 29 κατά τα δίσεκτα έτη). Παρατηρούμε ότι οι μόνοι δύο διαδοχικοί μήνες με 31 ημέρες, ο Ιούλιος και ο Αύγουστος, αντιστοιχούν στην τελευταία άρθρωση του πρώτου χεριού και στην πρώτη του δεύτερου, οπότε ο κανόνας αποδεικνύεται σωστός και για αυτή την περίπτωση.

## Ακρίβεια
Το Γρηγοριανό ημερολόγιο βελτιώνει την προσέγγιση του Ιουλιανού ημερολογίου για τη διάρκεια του έτους, παραλείποντας 3 επιπλέον ημέρες σε αντίστοιχα δίσεκτα έτη στη διάρκεια 400 ετών (αυτά που διαιρούνται με το 100 κι όχι με το 400). Έτσι, το μέσο έτος διαρκεί 365,2425 μέσες ηλιακές ημέρες, που προκαλεί σφάλμα περίπου μίας ημέρα κάθε 3.300 έτη, σε σχέση με το μέσο τροπικό έτος των 365,2422... ημερών, αλλά λιγότερο από το μισό σφάλμα σε σχέση με το έτος της εαρινής ισημερίας, που είναι 365,2424 ημέρες. Σε κάθε περίπτωση είναι 29 φορές καλύτερο από το Ιουλιανό, που έμενε πίσω μία ημέρα κάθε 128 έτη (μέσο έτος 365,25 ημέρες).

Σε επίπεδο χιλιετιών, το Γρηγοριανό ημερολόγιο μένει πίσω χρονικά αρκετά γρήγορα, επειδή η επιβράδυνση της περιστροφής της Γης επιμηκύνει τη διάρκεια της μέσης ημέρας (βλ. επιπλέον δευτερόλεπτο), ενώ το έτος διατηρεί μια πιο σταθερή διάρκεια. Η ισημερία θα συμβεί νωρίτερα από τώρα σε δεδομένο έτος στο μέλλον, περίπου σε χρονικό διάστημα \left(\frac{\acute{\epsilon}\tau\eta \ \alpha\pi\acute{o} \  \tau\acute{\omega}\rho\alpha}{5000}\right)^2 ημερών. Αυτό είναι ένα πρόβλημα που το Γρηγοριανό ημερολόγιο μοιράζεται με κάθε ημερολόγιο βασισμένο σε κανόνες. Ωστόσο θα λέγαμε πως ένα ημερολόγιο βασισμένο στις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων θα ήταν πρακτικά μη υλοποιήσιμο.

## Εποχικό σφάλμα του ημερολογίου
thumb|center|585px|Πίνακας που δείχνει τη μετατόπιση μιας δεδομένης ημερομηνίας ανα τα έτη. Στον κάθετο άξονα είναι η μετατόπιση και στον οριζόντιο τα έτη.
Έστω ότι έχουμε ένα δεδομένο έτος. Κάθε κουκίδα αναπαριστά μια σταθερή ημερομηνία του έτους στον άξονα Χ. Κάθε έτος έχουμε μετατόπιση περίπου ενός τετάρτου της ημέρας (περίπου 6 ώρες, όσο είναι το λάθος στον υπολογισμό του έτους του Γρηγοριανού ημερολογίου — βλ. δίσεκτο έτος). Ανά τέσσερα έτη η μετατόπιση διορθώνεται και το ημερολόγιο επιστρέφει πίσω μία ημέρα. 

Το λάθος όμως δεν είναι ακριβώς 6 ώρες, με συνέπεια κάθε χρόνο να υπάρχει πέρα από τις 6 ώρες και ένα μικρό υπόλοιπο, το οποίο μετατοπίζει σιγά-σιγά το ημερολόγιο προς την αντίθετη κατεύθυνση. Για να διορθωθεί και αυτό το λάθος, δεν είναι δίσεκτα τα έτη που είναι πολλαπλάσια του 100 αλλά όχι και του τετρακόσια. Η εξαίρεση για τα έτη που διαιρούνται με το 400 γίνεται ακριβώς επειδή και πάλι ο υπολογισμός δεν είναι απόλυτα ακριβής και ούτω καθεξής.

Κατά συνέπεια, οι ημέρες που αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες φάσεις της κίνησης της Γης όπως η εαρινή ισημερία και το χειμερινό ηλιοστάσιο δεν αντιστοιχούν ακριβώς στις φάσεις αυτές, αλλά διαφέρουν κάποιο πολλαπλάσιο του 1/4 της ημέρας, με μέγιστη διαφορά τις 2,25 (9*1/4) ημέρες, γεγονός που συμβαίνει σε περιόδους που περιέχουν έτος που παρότι διαιρείται με το εκατό είναι δίσεκτο.

Για παράδειγμα, στις 23 Δεκεμβρίου 1903 ήταν το αργότερο χειμερινό ηλιοστάσιο, 2,25 ημέρες μετά το ηλιακό γεγονός, ενώ στις 20 Δεκεμβρίου 2096 θα είναι το νωρίτερο.

## Αριθμητικά δεδομένα
Ένα μέσο έτος διαρκεί 365,2425 ημέρες = 52,1775 εβδομάδες = 8.765,82 ώρες = 525.949,2 λεπτά = 31.556.952 δευτερόλεπτα.

Ένα κανονικό έτος είναι 365 ημέρες = 8.760 ώρες = 525.600 λεπτά = 31.536.000 δευτερόλεπτα.

Ένα δίσεκτο έτος είναι 366 ημέρες = 8.784 ώρες = 527.040 λεπτά = 31.622.400 δευτερόλεπτα.

(Μερικά χρόνια ίσως περιέχουν ένα επιπλέον δευτερόλεπτο)

Ο 400-ετής κύκλος του Γρηγοριανού Ημερολογίου έχει 146.097 ημέρες που είναι ακριβώς 20.871 εβδομάδες. Έτσι π.χ. οι ημέρες της εβδομάδας του έτους 1603 ήταν ακριβώς οι ίδιες με αυτές του 2003. Αυτό έχει ως συνέπεια επίσης περισσότεροι μήνες να ξεκινούν Κυριακή (εκεί εμφανίζεται και η Παρασκευή 13). 688 από 4.800 μήνες (ή 172/1200) αρχίζουν Κυριακή, ενώ μόνο 684 από 4.800 μήνες (171/1200) αρχίζουν είτε Σάββατο ή Δευτέρα.

Ένας μικρότερος κύκλος είναι κάθε 28 χρόνια (1.461 εβδομάδες), εφόσον όμως δεν υπάρχει κανένα παραλειπόμενο δίσεκτο έτος ενδιάμεσα (δηλαδή έτος που διαιρείται με το 400) Οι ημέρες της εβδομάδας μπορούν επίσης να επαναλαμβάνονται κάθε 6, 11, 12, 28 ή 40 χρόνια. Η περίοδος των 6 ή 11 ετών συμβαίνει με κοινά έτη ενώ η περίοδος των 28 ή 40 ετών με δίσεκτα. Περίοδος 12 ετών μπορεί να συμβεί και με τα δύο είδη ετών, με την προϋπόθεση ότι μεσολαβεί παραλειπόμενο δίσεκτο έτος.

Ο αλγόριθμος της Ημέρας της Κρίσης είναι μια μέθοδος με την οποία διαπιστώνουμε ποια από τις 14 μορφές του ημερολογίου που παράγονται από τη χρήση του Γρηγοριανού ημερολογίου ισχύει για δοθέν έτος μετά την εφαρμογή του. Βασίζεται στην τελευταία ημέρα του Φεβρουαρίου, που συχνά ονομάζεται Ημέρα της Κρίσεως (*Doomsday*).

## Σημειώσεις


## Παραπομπές


## Χρήσιμοι εξωτερικοί σύνδεσμοι

* Inter Gravissimas, Gregory XIII's bull introducing the new calendar (Latin and French)
* Inter Gravissimas (Latin and French plus English)
* British Calendar Act 1751 
* The Julian and Gregorian Calendars
* Frequently Asked Questions about Calendars

## Ελληνικές πηγές για το θέμα
* Λήμματα *Θρησκευτικής Εγκυκλοπαίδειας Μαρτίνου*, *Μεγάλης Ελληνικής Εγκυκλοπαίδειας Πυρσού*

## Δείτε επίσης
* Ιουλιανό ημερολόγιο
* Ορθόδοξοι Παλαιοημερολογίτες

Γρηγοριανο
Γρηγοριανο ημερολ