Cyflenwad (setiau)

Mewn theori set, **cyflenwad** set , a ddynodir yn aml gan  (neu  ), yw'r elfennau nad ydynt yn .

Pan fo pob set sydd dan ystyriaeth yn is-setiau o set  yna y cyflenwad absoliwt  yw'r set o elfennau yn  nad ydynt yn .

*Cyflenwad cymharol*  mewn perthynas â set , hefyd yn cael ei alw'n *wahaniaeth penodol* B ac , a nodir fel B \setminus A, yw'r set o elfennau yn  nad ydynt yn .

## Cyflenwad absoliwt 
### Diffiniad 
Os yw  yn set, yna *cyflenwad absoliwt* o  (neu'n syml: *cyflenwad o A* yw'r set o elfennau nad ydynt o fewn A. Mewn geiriau eraill, gadewch i  fod yn set sy'n cynnwys yr holl elfennau sy'n cael eu hastudio; os nad oes angen sôn am , naill ai oherwydd iddo gael ei nodi o'r blaen, neu ei fod yn amlwg ac yn unigryw, yna cyflenwad absoliwt  yw cyflenwad cymharol  in :A^c = U \setminus A.Neu yn ffurfiol:A^c = \{ x \in U : x \notin A \}.Dynodir cyflenwad absoliwt  fel arfer gan . Mae nodiannau eraill yn cynnwys \overline A, A', 

### Enghreifftiau 
* Tybiwch mai'r bydysawd yw'r set o gyfanrifau. Os mai  yw'r set o odrifau, yna cyflenwad  yw'r set o eilrifau. Os mai  yw'r set o luosrifau o 3, yna cyflenwad  yw'r set o rifau sy'n gyfath **congruent*) â 1 neu 2 modulo 3 (neu, yn symlach, y cyfanrifau nad ydyn nhw'n lluosrifau o 3).
* Tybiwch mai'r bydysawd yw'r pecyn safonol o 52 cerdyn. Os yw set  yn siwt cyfan o rawiau, yna cyflenwad  yw undiad siwtiau cyfan o fwyar duon, diemwntau a chalonnau. Os set  yn  undiad y siwtiau mwyar duon a diemwntau, yna cyflenwad  yw undiad y siwtiau calonnau a rhawiau.

### Priodweddau 
Gadewch i  and  fod yn ddwy set mewn bydysawd . Mae unfathiant y canlynol yn dal priodweddau pwysig cyflenwadau absoliwt:

Deddfau De Morgan:

* \left(A \cup B \right)^c=A^c \cap B^c.
* \left(A \cap B \right)^c=A^c\cup B^c.

Deddfau cyflenwol:

* A \cup A^c = U .
* A \cap A^c =\varnothing .
* \varnothing^c =U.
*  U^c =\varnothing.
* \text{If }A\subseteq B\text{, then }B^c\subseteq A^c.
*: (mae hyn yn dilyn cywerthedd yr amodol â'i wrthgyferbyniad).

Deddf iinfolytedd neu gyflenwad dwbl:

* \left(A^c\right)^c = A.

Perthynas rhwng cyflenwadau cymharol ac absoliwt:

* A \setminus B = A \cap B^c.
* (A \setminus B)^c = A^c \cup B = A^c \cup (B \cap A).

Perthynas â gwahaniaeth penodol:

*  A^c \setminus B^c = B \setminus A. 

Mae'r ddwy ddeddf ategu gyntaf yn y rhestr uchod yn dangos: os yw  yn is-set priodol (nad yw'n wag) o , yna, mae {{math|{*A*, *A**c*}}} yn rhaniad o .

## Cyflenwad cymharol 
### Diffiniad 
Os yw  and  yn setiau, yna mae *cyflenwad cymharol*  yn ,  (a elwir hefyd yn *wahaniaeth setiau*  ac ,) yw'r set o elfennau yn  ond nid yn .
bawd|230x230px| *Cyflenwad cymharol*  (y cylch ar y chwith) yn  (y cylch ar y dde): B \cap A^c = B \setminus A
Dynodir cyflenwad cymharol  yn  fel B \setminus A yn ôl safon ISO 31-11 ac fe'i hysgrifennir weithiau fel B - A, ond mae'r nodiant hwn yn amwys, oherwydd mewn rhai cyd-destunau gellir ei ddehongli fel set yr holl elfennau b - a, lle mae  yn cael ei dynnu o   ac  yn cael ei dynnu allan o .

Yn ffurfiol:B \setminus A = \{ x\in B : x \notin A \}.

### Enghreifftiau 
* \{ 1, 2, 3\} \setminus \{ 2,3,4\} = \{ 1 \}.
* \{ 2, 3, 4 \} \setminus \{ 1,2,3 \} = \{ 4 \} .
* Os \mathbb{R} yw'r set o rifau real a \mathbb{Q} yw'r set o rifau cymarebol, yna \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q} yw'r set o rifau anghymarebol.

## Cyfeiriadau 
## Dolenni allanol 
* 
* 

Categori:Damcaniaeth setiau