Roger Penrose

Mathemategydd, ffisegydd mathemategol, athronydd gwyddoniaeth ac enillydd Gwobr Ffiseg Nobel o Loegr yw **Syr Roger Penrose** OM FRS Hon FinstP (ganwyd 8 Awst 1931).  Mae'n Athro Emeritws Rouse Ball mewn Mathemateg ym Mhrifysgol Rhydychen, yn gymrawd emeritws yng Ngoleg Wadham, Rhydychen, ac yn gymrawd er anrhydedd yng Ngoleg Sant Ioan, Caergrawnt a Choleg Prifysgol Llundain.

Mae Penrose wedi cyfrannu'n  helaeth at ffiseg fathemategol perthnasedd cyffredinol a chosmoleg. Derbynniodd nifer o wobrau ac anrhydeddau, gan gynnwys Gwobr Wolf mewn Ffiseg ym 1988, a gafodd ar y cyd gyda Steven Hawking am eu theoremau hynodyn Penrose-Hawking, a Gwobr Ffiseg Nobel ym 2020 "am y darganfyddiad bod ffurfio twll du yn  rhagfynegiad cadarn o ddamcaniaeth gyffredinol perthnasedd". Ystyrir ef yn un o'r ffisegwyr, mathemategwyr a gwyddonwyr mwyaf, ac mae'n nodedig am ehangder a dyfnder ei waith mewn gwyddorau naturiol a ffurfiol.

## Bywyd cynnar ac addysg 
Ganwyd Roger Penrose yn Colchester, Essex, yn fab i'r meddyg Margaret (Leathes) a'r seiciatrydd a'r genetegydd Lionel Penrose. (Rhannodd Penrose a'i dad gysyniadau mathemategol ag artist graffig o'r Iseldiroedd M. C. Escher a gorfforwyd mewn nifer o'i ddarnau.)  Taid a nain ar ochr ei dad oedd J. Doyle Penrose,  arlunydd a aned yn Iwerddon, a'r Anrh. Elizabeth Josephine, merch Alexander Peckover, Barwn Cyntaf Peckover, a taid a nain ar ochr ei fam oedd y ffisiolegydd John Beresford Leathes  a'r Ieddewes Rwsaidd Sonia Marie Natanson. Ei ewythr oedd yr arlunydd Roland Penrose, a mab Roland gyda'r ffotograffydd Lee Miller yw Antony Penrose. Mae'n frawd i'r ffisegydd Oliver Penrose,  y genetegydd Shirley Hodgson, ac i'r  Uwchfeistr gwyddbwyll Jonathan Penrose Eu llystad oedd y mathemategydd a'r gwyddonydd cyfrifiadurol Max Newman. 

Tra'n blentyn treuliodd Penrose yr Ail Ryfel Byd yng Nghanada tra'r oedd ei dad yn gweithio yn London, Ontario. Wedyn bu'n ddisgybl yn ysgol fonedd University College School  yn Hampstead. Ym 1952 cafodd radd dosbarth cyntaf mewn mathemateg gan Goleg Prifysgol Llundain. ar ôl  iddo gael ei ailddyfeisio gan Arne Bjerhammer ym 1951. Wedi dechrau'i ymchwil o dan yr Athro Geometreg a Seryddiaeth, Syr W.V.D. Hodge, gorffennodd Penrose ei PhD yng Ngholeg Sant Ioan, Caergrawnt, ym 1958, gyda thesis ar ddulliau tensor mewn geometreg algebraidd  dan oruchwyliaeth yr algebrydd a geomedrydd John A. Todd. Yn y 1950'au dyfeisiodd a phoblogeiddiodd triongl Penrose ar y cyd â'i dad, gan ei ddisgrifio fel "amhosiblrwydd ar y ffurf buraf", a chyfnewidiodd ddeunydd gyda'r artist M. C. Escher -  yn rhannol ysbrydolwyd y triongl gan ddarluniau cynharach Escher o wrthrychau amhosibl. Ysbrydolwyd  'Rhaeadr' Escher, ag 'Esgyniad a Disgyniad' Escher, yn eu tro, gan Penrose.
bawd| Triongl Penrose

## Ymchwil a gyrfa 
Treuliodd y flwyddyn academaidd 1956–57 fel darlithydd cynorthwyol yng Ngholeg Bedford, Llundain, ac yna'n gymrawd ymchwil yng Ngholeg Sant Ioan, Caergrawnt . Ym 1959 priododd â Joan Isabel Wedge. Cyn i'w gymrodoriaeth orffen enillodd Penrose Gymrodoriaeth Ymchwil NATO ar gyfer 1959–61,  yn Princeton ac wedyn ym Mhrifysgol Syracuse. Ar ôl dychwelyd i Brifysgol Llundain, treuliodd Penrose ddwy flynedd, 1961–63, fel ymchwilydd yng Ngholeg y Brenin, Llundain, cyn dychwelyd i'r Unol Daleithiau i dreulio'r flwyddyn 1963–64 yn athro cyswllt gwadd ym Mhrifysgol Texas yn Austin.  Ym 1966-67 a 1969 cafodd swyddi ymweld yn Yeshiva, Princeton, a Cornell.

Ym 1964, tra'n 'ddarllenydd' yng Ngholeg Birkbeck, Llundain, (ac wedi i'r cosmolegydd Dennis Sciama, a oedd yng Nghaergrawnt ar y pryd, dynnu ei sylw o fathamateg pur tuag at astroffiseg) Hyd hynny, roedd gwaith ar geometreg grwm perthnasedd cyffredinol wedi'i gyfyngu i ffurfweddau â chymesuredd digon uchel i allu datrys hafaliadau Einstein yn benodol, ac roedd amheuaeth a oedd achosion o'r fath yn nodweddiadol. Un ffordd o ddelio â'r mater oedd trwy ddefnyddio damcaniaeth aflonyddedd, â datblygwyd dan arweiniad John Archibold Wheeler yn Princeton. Y dull arall, a mwy arloesol, a gychwynnwyd gan Penrose oedd anwybyddu adeiledd geometregol manwl gofod-amser ac yn hytrach canolbwyntio'r sylw yn unig ar dopoleg y gofod, neu o leiaf  ei strwythur cydffurfiol,  gan mai'r olaf - fel y pennir gan osodiad y gonau golau – sy'n pennu trywydd geodesig golau, ac felly eu perthynas achosol. Nid pwysigrwydd Papur Penrose "Gravitational Collapse and Space-Time Singularities" oedd ei unig ganlyniad:  o'i grynhoi'n fras - os oes gwrthrych fel seren sy'n marw yn anffrwydro y tu hwnt i bwynt penodol, yna ni all unrhyw beth atal y maes disgyrchiant fynd mor gryf fel ag i ffurfio rhyw fath o hynodyn. Dangosodd hyn hefyd ffordd o ddod i gasgliadau cyffredinol tebyg mewn cyd-destunau eraill, yn arbennig y Glec Fawr, y bu'n gweithio arni mewn cydweithrediad â myfyriwr enwocaf Dennis Sciama,  Stephen Hawking. Ysbrydolwyd theoremau hynodyn Penrose-Hawking  gan halafiad Raychaudhuri.
[de|bawd|300x300px| Golygfa a ragwelir o'r tu allan i orwel-y- digwyddiad  o [Twll du|dwll du wedi'i oleuo gan ddisg ailgronni tenau]]
Yng nghyd-destun cwymp disgyrchiant lleol roedd cyfraniad Penrose yn fwyaf dylanwadol, gan ddechrau ym 1969 gyda’i ddyfaliad sensoriaeth gosmig,  lle dangosodd y byddai unrhyw hynodyn yn cael ei gyfyngu o fewn gorwel-y-digwyddiad o amgylch rhanbarth gofod-amser cudd - bathodd Wheeler y term twll du ar ei gyfer - gan adael rhanbarth allanol gweladwy gyda chrymedd cryf ond cyfyngedig, y gellir tynnu rhywfaint o egni disgyrchiant oddiwrtho trwy'r hyn a elwir yn broses Penrose, tra gallai cronni deunydd amgylchynol cyfagos ryddhau fwy o ynni a allai esbonio ffenomenau astroffisegol megis cwasars.

Ym 1979, yn ddilyniant i'w  "rhagdybiaeth sensoriaeth cosmig wan",  lluniodd Penrose fersiwn gryfach â enwodd y "rhagdybiaeth sensoriaeth gref".  Ynghyd â ddyfaliad Belinsky-Khalnatnikov-Lifshitz  a materion yn ymwneud â sefydlogrwydd aflinol, mae torri dadl y dyfaliadau sensoriaeth yn un o'r problemau pwysicaf sydd ar ôl ym mherthnasedd cyffredinol . Hefyd ym 1979, cyhoeddodd Penrose ei rhagdybiaeth crymedd Weyl ar yr amodau cychwynnol y gellir ei gweld o'r bydysawd gweladwy a tharddiad ail gyfraith themodynamic.  Sylweddolodd Penrose a James Terrell ar wahân y bydd gwrthrychau sy'n teithio'n agos at gyflymder golau yn ymddangos fel pe baent yn cael eu gwyro neu eu cylchdroi. Gelwir hyn yn gylchdro Terrell neu gylchdro Penrose-Terrell.
alt=|bawd| Teilsio Penrose
Ym 1967, dyfeisiodd Penrose y ddamcaniaeth twistor sy'n mapio gwrthrychau geometrig yng ngofod Minkowski  i ofod cymhleth 4-dimensiwn gyda'r llofnod metrig (2,2).

Mae Penrose yn adnabyddus am ei ddarganfyddiad o Deilsio Penrose  ym 1974, a ffurfiwyd o ddwy deilsen sy'n teilsio plân yn an-ngyfnodol yn unig, a dyma’r teilsio cyntaf i ddangos cymesuredd cylchdro pumplyg. Ym 1984, gwelwyd patrymau o'r fath yn nhrefniant atomau mewn lled-grisialau. Ym  1971 dyfeisiodd ei rwydweithiau troelli,  a ddefnyddiwyd yn ddiweddarach i ffurfio geometreg gofod-amser mewn disgyrchiant-cwantwm-dolen. Bu'n ddylanwadol wrth boblogeiddio'r hyn a elwir yn Ddiagramau Penrose (diagramau achosol).

Ym 1983, gwahoddwyd Penrose i ddysgu ym Mhrifysgol Rice yn Houston, gan y profost ar y pryd Bill Gordon. Bu'n gweithio yno o 1983 i 1987. Ymhlith ei fyfyrwyr doethuriaeth oedd  Andrew Hodges, a  Tim Poston   ac eraill.

Yn 2004, cyhoeddodd Penrose 'The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe', canllaw cynhwysfawr 1,099 tudalen i Gyfreithiau Ffiseg  sy'n cynnwys esboniad o'i ddamcaniaeth ei hun. Mae'i 'Penrose Interpretation'  yn rhagfynegi'r berthynas rhwng mecaneg cwantwm a pherthnasedd cyffredinol, ac yn cynnig bod y cyflwr cwantwm  yn aros mewn arosodiad hyd nes y bydd y gwahaniaeth crymedd gofod-amser yn cyrraedd lefel sylweddol.

Mae Penrose yn Athro Gwadd Nodedig Francis a Helen Pentz mewn Ffiseg a Mathemateg ym Mhrifysgol Taliethol Pennsylvania.

### Bydysawd cynharach 
bawd|300x300px|Delwedd WMAP o'r anisotropiau (hynod o fach) yn yr ymbelydredd cefndir cosmig
Yn 2010, adroddodd Penrose fod tystiolaeth bosibl, yn seiliedig ar gylchoedd consentrig a ddarganfuwyd yn nata'r Wilkinson Microwave Anisotropy Probe o'r cefndir microdon cosmig, o fydysawd cynharach a oedd yn bodoli cyn y Glec Fawr ein bydysawd presennol ni.  Mae'n crybwyll y dystiolaeth hon yn y diweddglo i'w lyfr 2010 *Cycles of Time*, ac yn cyflwyno ei resymau, yn ymwneud â hafaliadau maes Einstein, crwmen Weyl C, a'r ddamcaniaeth crwmen Weyl (WCH), y gallai'r trawsnewidiad yn ystod y Glec Fawr fod yn ddigon esmwyth i fydysawd blaenorol oroesi.  Gwnaeth sawl ddyfaliad am C a'r WCH, a brofwyd yn ddiweddarach  gan eraill, a phoblogeiddiodd ei ddamcaniaeth Cosmoleg Cylchol Cydffurfiol (CCC). Yn y ddamcaniaeth hon, mae Penrose yn rhagdybio bod yr holl fater ar ddiwedd y bydysawd wedi'i gynnwys mewn tyllau du sy'n anweddu wedyn trwy ymbelydredd Hawking. Erbyn hyn, mae popeth sydd yn y bydysawd yn ffotonau nad ydyn nhw'n "teimlo" amser na gofod. Yn y bôn, nid oes unrhyw wahaniaeth rhwng bydysawd diddiwedd fawr sy'n cynnwys ffotonau yn unig a bydysawd diddiwedd fach sy'n cynnwys ffotonau yn unig. Felly, mae'r hynodyn ar gyfer Clec Fawr a bydysawd sydd wedi'i ehangu'n ddibendraw yn gyfwerth.

O symleiddio, cred Penrose fod yr hynodyn yn halafiad maes Einstein yn ystod y Glec Fawr yn ymddangosol yn unig, yn debyg i'r hynodyn ymddangosol adnabyddus ar orwel-y-digwyddiad i dwll du. Un o oblygiadau hyn yw y gellir deall y prif ddigwyddiadau yn y Glec Fawr heb uno perthnasedd cyffredinol a mecaneg cwantwm, ac felly nid ydym o reidrwydd yn cael ein cyfyngu gan halafiad Wheeler-DeWitt, sy'n tarfu ar amser.  Neu fel arall, gellir ddefnyddio hafaliadau Einstein-Maxwell-Dirac.

### Ymwybyddiaeth 
bawd|Penrose mewn cynhadledd
Mae Penrose wedi ysgrifennu llyfrau ar y cysylltiad rhwng ffiseg sylfaenol ac ymwybyddiaeth ddynol (neu anifail). Yn The Emperor's New Mind (1989), dadleua nad yw'r cyfreithiau ffiseg sy'n hysbys yn ddigonol i egluro ffenomen fel ymwybyddiaeth. Mae Penrose yn cynnig y nodweddion a allai fod gan y ffiseg newydd hon ac yn nodi'r gofynion ar gyfer pontio mecaneg cwantwm a mecaneg clasurol (â alwa'n D*disgyrchiant Cwantwm Cywir*). Mae'n defnyddio amrywiad ar theorem ataliad Turing  i ddangos y gall system fod yn benderfyniaethol heb fod yn algorithmig . (Er enghraifft, dychmygwch system sydd gyda dim ond dau gyflwr, YMLAEN ac WEDI DIFFODD. Os yw cyflwr y system YMLAEN pan fo peiriant Turing penodol yn stopio ac Wedi DIffodd pan nad yw'r peiriant Turing yn stopio, yna mae cyflwr y system yn cael ei bennu'n llwyr gan y peiriant; ond er hynny, nid oes unrhyw ffordd algorithmig i benderfynu a yw'r peiriant Turing yn stopio.)

Cred Penrose y gall prosesau penderfyniaethol ond an-algorithmig o'r fath ddigwydd yng ngostyniad-swyddogaeth-tonnau cwantwm mecanyddol, ac efallai fod yr ymennydd yn harneisio hyn. Dadleua na all cyfrifiaduron heddiw gael ymwybyddiaeth oherwydd eu bod yn systemau penderfyniaethol algorithmig. Mae'n dadlau hefyd yn erbyn y safbwynt bod prosesau rhesymegol y meddwl yn gwbl algorithmig, ac y gellir felly eu dyblygu gan gyfrifiadur digon cymhleth. Gellir cyferbynnu hyn â chefnogwyr deallusrwydd artiffisial cryf, sy'n dadlau y gellir efelychu'r meddwl yn algorithmig. Mae Penrose yn seilio ei syniadau ar honiadau bod ymwybyddiaeth yn mynd y tu hwnt i resymeg ffurfiol oherwydd bod cwestiynau na ellir eu datrys megis y Broblem Ataliad neu Damcaniaeth Anghyflawnrwydd Godel yn atal system resymeg sy'n seiliedig-algorithmig rhag atgynhyrchu nodweddion deallusrwydd dynol fel e.e. dirnadaeth fathemategol. Datganwyd y syniadau hyn yn wreiddiol gan yr athronydd John Lucas o Goleg Merton, Rhydychen,ac  mae G. Hirase wedi aralleirio dadl Penrose a'i hatgyfnerthu.

Beirniadwyd dadl Penrose-Lucas am oblygiadau theorem anghyflawnrwydd Gödel i ddamcaniaethau cyfrifiadaethol o deallusrwydd dynol gan fathemategwyr, gwyddonwyr cyfrifiadurol ac athronwyr. Mae llawer o arbenigwyr yn y meysydd hyn yn haeru bod dadl Penrose yn methu, er eu  bod yn dewis gwahanol agweddau ar y ddadl i ymosod arnynt. Roedd Marvin Minsky. un o gefnogwyr blaenllaw deallusrwydd artiffisial, yn arbennig o feirniadol, gan ddweud bod Penrose "yn ceisio dangos, ym mhennod ar ôl pennod, na all y meddwl dynol fod yn seiliedig ar unrhyw egwyddor wyddonol hysbys."  Cred Minsk i'r gwrthwyneb - bod bodau dynol, mewn gwirionedd, yn beiriannau, a bod eu gweithrediad, er yn gymhleth, yn hollol ddealladwy gan ffiseg gyfredol.  Mynnodd y “gall rhywun fynd rhy bell wrth chwilio  [am esboniad gwyddonol]  trwy ddyfeisio egwyddorion sylfaenol newydd yn lle ymosod ar y manylion go iawn. Dyma a welaf yn ymchwil Penrose am egwyddor newydd sylfaenol o ffiseg â wna esbonio ymwybyddiaeth."

Ymatebodd Penrose i'r feirniadaeth o ''The Emperor's New Mind ym 1994'' â'i lyfr Shadows of the Mind, ac yn 1997 gyda The Large, the Small and the Human Mind.  Yn y llyfrau hyn, cyfunodd ei syniadau â rhai'r anesthesiolydd Stuart Hameroff.

Dadleuodd Penrose a Hameroff bod ymwybyddiaeth yn ganlyniad o effeithiau disgyrchiant cwantwm mewn microtiwbiau, a alwyd ganddynt yn Orch-OR (Trefniant Lleihâd Gwrthrychol). Mewn Papur yn y Physical Review E,  cyfrifodd Max Tegmark, fod graddfa amser tanio niwronau a chyffroiadau mewn meicrotiwbiau yn arafach na'r amser dat-gydlyniad gan ffactor o 10,000,000,000, o leaif. Mae derbyniad y papur wedi'i grynhoi gan y datganiad hwn yn cefnogi Tegmark: "Mae ffisegwyr tu allan i'r ddadl, fel John A. Smolin o IBM, yn dweud bod y cyfrifiadau'n cadarnhau'r hyn yr oeddent wedi'i amau o'r dechrau. 'Nid ydym yn gweithio gydag ymennydd sy'n agos at dymheredd sero absoliwt. Mae'n weddol annhebygol bod yr ymennydd wedi esblygu ymddygiad cwantwm'". Dyfynnwyd papur Tegmark yn aml gan feirniaid safbwynt Penrose-Hameroff.

Wrth ymateb i bapur Tegmark, a gyhoeddwyd hefyd yn Physical Review E,  honnodd y ffisegwyr Scott Hagan, Jack Tuszynski a Hameroff nad oedd Tegmark yn mynd i'r afael â model Orch-OR, ond yn hytrach model o'i wneuthuriad ei hun. Roedd hyn yn cynnwys arosodiadau cwanta wedi’u gwahanu gan 24&nbsp;nm yn hytrach na'r gwahaniaethau llawer llai a nodir ar gyfer Orch-OR. O ganlyniad i hyn, honnodd grŵp Hameroff amser dat-gydlyniad saith trefn maint yn fwy na rhai Tegmark, ond yn dal i fod ymhell islaw'r 25&nbsp;ms sydd ei angen os oedd y prosesu cwantwm yn y ddamcaniaeth am gael ei gysylltu â'r cydamseru gama 40Hz, fel yr awgrymodd Orch-OR. Er mwyn pontio’r bwlch hwn,  cafwyd cyfres o gynigion ganddynt.
bawd| Penrose ym Mhrifysgol Santiago de Compostela yn derbyn Gwobr Fonseca
Yn olaf, awgrymodd y gallai cyfluniad y dellt microtiwb fod yn addas ar gyfer cywiro gwallau cwantwm, sef ffordd o ddal cydlyniad cwantwm at ei gilydd rhag rhyngweithiadau amgylcheddol. Hefyd,  mae papur 2011 gan Roger Penrose a Stuart Hameroff a gyhoeddwyd yn *Journal of Cosmology* yn rhoi model wedi'i ddiweddaru o'u damcaniaeth Orch-OR yn dilyn beirniadaeth, ac mae'n trafod lle ymwybyddiaeth yn y bydysawd.

Mae Phillip Tetlow, er ei fod yn gefnogol i farn Penrose, yn cydnabod fod ei syniadau am y broses meddwl dynol yn farn leiafrifol yn y byd gwyddonol ar hyn o bryd, gan nodi beirniadaeth Minsky, ac yn dyfynnu barn newyddiadurwr gwyddoniaeth Charles Seife o Penrose fel “un o lond dwrn o wyddonwyr"  sy'n credu bod natur ymwybyddiaeth yn awgrymu proses cwantwm. yn cefnogi damcaniaeth Orch-OR. Cyhoeddwyd fersiwn wedi'i hadolygu a'i diweddaru o'r ddamcaniaeth ynghyd â sylwebaeth feirniadol a thrafodaeth yn rhifyn Mawrth 2014 o Physics of Life Reviews. 

## Bywyd personol 
Priododd Penrose (1988) â Vanessa Thomas, cyfarwyddwr Datblygiad Academaidd yn Ysgol Cokethorpe a chyn bennaeth mathemateg yn Ysgol Abingdon, ac mae ganddynt fab.

## Daliadau crefyddol 
Mewn cyfweliad ar Radio 4 ar 25 Medi 2010, dywedodd Penrose, “'Dydwi ddim yn gredadun fy hun. 'Dydwi ddim yn credu mewn crefyddau sefydledig o unrhyw fath.” Ystyria ei hun yn agnostig. Yn y ffilm 'A Brief History of Time' (1981) dywedodd, "Rwy'n meddwl y byddwn yn dweud bod gan y bydysawd bwrpas, nid yw yno rhywsut yn unig ar hap ... mae rhai pobl, rwy'n meddwl, o'r farn bod y bydysawd yno ac yn mynd yn ei flaen—mae'n debyg mai dim ond rhyw fath o gyfrifiadur ydyw, ac rydym ni yn digwydd rhywsut ar ddamwain i fod ynddo. Ond nid wyf yn meddwl bod hynny'n ffordd ffrwythlon na chymwynasgar o edrych ar y bydysawd, credaf fod rhywbeth llawer dyfnach yn ei gylch." 

Mae Penrose yn Noddwr o Humanists UK.

## Gwobrau
bawd|Penrose yn ystod darlith

Mae Penrose wedi derbyn llu o wobrau am ei gyfraniadau i wyddoniaeth. Ym 1971, enillodd Wobr Dannie Heineman am Astroffiseg.  Etholwyd ef yn Gymrawd o'r  Gymdeithas Frenhinol (FRS) ym 1972,  Ym 1975, dyfarnwyd Medal Eddington y Gymdeithas Seryddol Frenhinol i Stephen Hawking a Penrose ar y cyd.  Ym 1985, enillodd Fedal Frenhinol y Gymdeithas Frenhinol.  Ar y cyd â Stephen Hawking, dyfarnwyd Gwobr Fawreddog y Wolf Foundation am Ffiseg iddo ym 1988.

Ym 1989 dyfarnwyd Gwobr Medal Dirac gan Sefydliad Ffiseg Prydain i Penrose, ac fe'i wnaed yn Gymrawd Anrhydeddus o'r Sefydliad Ffiseg (HonFInstP).

Ym 1990 dyfarnwyd Medal Albert Einstein i Penrose am waith rhagorol yn ymwneud â gwaith Albert Einstein gan Gymdeithas Albert Einstein. Ym 1991 enillodd Wobr Naylor Cymdeithas Fathemategol Llundain.  Rhwng 1992 a 1995, gwasanaethodd fel Llywydd y Gymdeithas Rhyngwladol ar Berthnasedd Cyffredinol a Disgyrchiant.  Ym 1994 fe'i Urddwyd yn Farchog am ei wasanaeth i wyddoniaeth. Yn yr un flwyddyn dyfarnwyd iddo Radd er Anrhydedd (Doethur mewn Gwyddoniaeth) gan Brifysgol Caerfaddon. a daeth yn aelod o Academi Gwyddorau Gwlad Pwyl. Ym 1998 cafodd ei ethol yn Gydymaith Tramor Academi Gwyddorau Cenedlaethol yr Unol Daleithiau. Yn 2000 fe'i penodwyd yn Aelod o'r Urdd Teilyngdod (OM).

Yn 2004 dyfarnwyd Medal De Morgan iddo am ei gyfraniadau eang a gwreiddiol i ffiseg fathemategol. Gan ddyfynnu Cymdeithas Fathemategol Llundain:  

Yn 2005 dyfarnwyd doethuriaeth er anhrydedd i Penrose gan Brifysgol Warsaw a Katholieke Universiteit Leuven (Gwlad Belg), ac yn 2006 gan Brifysgol Efrog. Hefyd yn 2006, enillodd Fedal Dirac a roddwyd gan Brifysgol De Cymru Newydd. Yn 2008 dyfarnwyd Medal Copley i Penrose. Mae hefyd yn Gefnogwr Nodedig o 'Dyneiddwyr y Deyrnas Unedig' ac yn un o noddwyr Cymdeithas Wyddonol Prifysgol Rhydychen.   

Etholwyd ef i Gymdeithas Athronyddol America yn 2011. Yn yr un flwyddyn, dyfarnwyd iddo Wobr Fonseca gan Brifysgol Santiago de Compostela.

Yn 2012 dyfarnwyd Medal Richard R. Ernst i Penrose gan ETH Zurich am ei gyfraniadau i wyddoniaeth ac am gryfhau'r cysylltiadau rhwng gwyddoniaeth a chymdeithas. Yn 2015 dyfarnwyd doethuriaeth er anrhydedd i Penrose gan CINVESTAV-IPN (Mecsico).

Yn 2017 dyfarnwyd iddo Fedal Commandino gan Prifysgol Urbino ym am ei gyfraniadau i hanes gwyddoniaeth.

Yn 2020 dyfarnwyd hanner y Wobr Nobel mewn Ffiseg i Penrose am y darganfyddiad bod ffurfio twll du yn rhagfynegiad cadarn o ddamcaniaeth gyffredinol perthnasedd,  gyda hanner hefyd i'w rannu gan Reinhard Genzel ac Andrea Ghez am ddarganfod Gwrthrych Cryno Enfawr yng nghanol ein galaeth.
* *Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness* (1994)
* *The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe* (2004)
* *Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe* (2010)
* *Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe* (2016)

### Cyhoeddiadau ar y cyd
* *The Nature of Space and Time* (gyda Stephen Hawking) (1996)
* *The Large, the Small and the Human Mind* (gydag Abner Shimony, Nancy Cartwright, a Stephen Hawking) (1997)
* *White Mars: The Mind Set Free* (gyda Brian Aldiss) (1999)

### Llyfrau academaidd
* *Techniques of Differential Topology in Relativity* (1972)
* (gydag Wolfgang Rindler) *Spinors and Space-Time: Volume 1, Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields* (1987) 
* (gydag Wolfgang Rindler) *Spinors and Space-Time: Volume 2, Spinor and Twistor Methods in Space-Time Geometry* (1988)

### Rhageiriau i lyfrau eraill
*Shyam Wuppuluri a Francisco Antonio Doria, *The Map and the Territory: Exploring the foundations of science, thought and reality* “ (Springer, 2018)
* Meg Weston Smith, *Beating the Odds: The Life and Times of E.A. Milne* (World Scientific Publishing Co., 2013)
* Hector Zenil, *A Computable Universe* http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/8306 (World Scientific Publishing Co. 2012)
* Derek Abbott, Paul C.W. Davies, ac Arun K. Pati, *Quantum Aspects of Life*  (Imperial College Press,  2008)
* Anthony Zee, *Fearful Symmetry*  http://press.princeton.edu/chapters/p8509.pdf (Gwasg Prifysgol Princeton, 2007)

## Cyfeiriadau
Categori:Academyddion Birkbeck, Prifysgol Llundain
Categori:Academyddion Coleg y Brenin, Llundain
Categori:Cyn-fyfyrwyr Coleg Prifysgol Llundain
Categori:Cyn-fyfyrwyr Prifysgol Llundain
Categori:Cyn-fyfyrwyr Coleg Sant Ioan, Caergrawnt
Categori:Dyneiddwyr o Loegr
Categori:Enillwyr Gwobr Ffiseg Nobel
Categori:Genedigaethau 1931
Categori:Pobl o Loegr o dras Wyddelig