Degol

bawd|Tarddiad y system ddegol: deg bys ar ddwy law.
[bawd|Y tabl lluosi degol cyntaf. Fe'i gwnaed o fambw oddeutu 305 CC, yn ystod [Cyfnod y Gwladwriaethau Rhyfelgar yn Tsieina.]]

Dull safonol o ddynodi rhifau yw'r **system ddegol** (a elwir hefyd yn system rhifol bôn 10, ac yn 'system ddegaidd') yw'r system safonol ar gyfer dynodi rhifau cyfanrif a rhan-rifau (*non-integer*). Mae'n cynnwys ymestyniad i system gynharach, sef y system rif Hindw-Arabeg.

Yn aml, cyfeirir at y ffordd o ddynodi rhifau yn y system degol fel "nodiant Degol". Fel arfer, mae'r term **rhifau degol** yn cyfeirio at y rhifau sy'n perthyn i'r system ddegol, boed yn gyfanrifau neu'n rhan-rifau ac sy'n cynnwys gwahanydd degol (er enghraifft, 10.00 neu 3.14159). Gall 'degol' hefyd gyfeirio at unrhyw ddigid ar ôl y gwahanydd degol, fel yn y gosodiad: "3.14 yw'r brasamcan o  i ddau rif degol (neu'n fwy cywir "i ddau ddegolyn").

'Ffracsiynau degol' yw'r rhifau a gaiff eu cynrychioli o fewn y system ddegol, hy ffracsiynau o fath , ble mae  yn gyfanrif a  yn rhan-rif nad yw'n negatif.

Mae'r system ddegol wedi'i ymestyn i ddegolion diddiwedd (*infinite decimals*), er mwyn cynrychioli pob rhif real, trwy ddefnyddio dilyniant diddiwedd o ddigidau ar ôl y gwahanydd degol. Yn y cyd-destun hwn, mae'r degolion arferol weithiau'n cael eu galw'n "ôl-ddegolion" (*terminating decimals*).

Mae degolyn ailadroddol yn ddegolyn nad yw'n dod i ben sydd, wedi ychydig, yn ailadrodd am byth yr un gyfres o ddigidau. Er enghraifft, . Mae degolyn diddiwedd yn cynrychioli rhif cymarebol os, a dim ond os, yw'n ddegol ailadroddol neu os oes ganddo nifer gyfyngedig o ddigidiau nonzero.

## Hanes
Datblygwyd y cysyniad o system wedi'i sylfaenu ar ddeg mewn sawl gwareiddiad cynnar, gan gynnwys Armenia, Brahmi, Groeg, Rhufain a Tsieina. Mae'n ormod o gyd-ddigwyddiad fod y systemau rhifol hyn yr un nifer (10) ag sydd o fysedd ar y dwylo dynol.

## Nodiant degol
Mae'r system ddegol yn cynnwys y deg digid degol, pwynt degol (neu'r 'gwahanydd degol'), ac ar gyfer rhifau negyddol, mae hefyd yn cynnwys yr arwydd minws "-". Y digidau degol yw 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; y pwynt degol yw'r dot "", fel arfer, ond mewn llawer o wledydd gall fod yn atalnod (coma) "" yn enwedig yn Ewrop.

I gynrychioli rhifau nad ydynt yn negatif, mae'r 'degol' yn cynnwys:

*naill ai yn cyfres cyflawn o ddigidau fel 2019, sef:
:: a_ma_{m-1}\ldots a_0
:(yn yr achos yma, mae'r degol cyfan yn cynrychioli cyfanrif)
* neu ddwy gyfres o ddigidau wedi'u gwahanu gan pwynt degol fel  3.14159, 15.00, sef:
:: a_ma_{m-1}\ldots a_0.b_1b_2\ldots b_n

Yn gyffredinol, tybir, os , nad yw'r digid cyntaf yn sero, ond, mewn rhai amgylchiadau, gall fod yn ddefnyddiol cael un neu ragor o 0 ar y chwith. Nid yw hyn yn newid y gwerth a gynrychiolir gan y degol. Er enghraifft, . Yn yr un modd, os , gellir ei ddileu, ac i'r gwrthwyneb, gellir ychwanegu seros ar y diwedd heb newid y rhif a gynrychiolir. Er enghraifft,  a . Weithiau, defnyddir y seros dianghenraid ar gyfer nodi cywirdeb mesur e.e mae'n bosibl y bydd 15.00m yn nodi bod y gwall mesur yn llai nag un centimedr, a gall 15m olygu bod y hyd oddeutu pymtheg metr, a bod y gwall yn fwy na 10&nbsp;cm.

Er mwyn cynrychioli rhif negatif, mae'r arwydd minws yn cael ei roi o flaen .

Mae'r rhifolyn a_ma_{m-1}\ldots a_0.b_1b_2\ldots b_n yn cynrychioli rhif
:a_m10^m+a_{m-1}10^{m-1}+\cdots+a_{0}10^0+\frac{b_1}{10^1}+\frac{b_2}{10^2}+\cdots+\frac{b_n}{10^n}
Felly, mae lleoliad y pob digid o bwys mawr h.y. mae'r system ddegol yn system lleoliadol.

## Cyfeiriadau
Categori:Ffracsiynau
Categori:Nodiant mathemategol
Categori:Rhifau