Cysonyn

Mewn mathemateg, mae'r ansoddair **cysonyn** (ll. 'cysonion') yn ddisgrifiad o rywbeth nad yw'n amrywio. Tarddiad y gair yw 'cyson', sy'n fathiad uniongyrchol o'r Lladin *consonus*. Yn Llyfr Du Caerfyrddin (13g) y cofnodir y gair 'cyson' yn gyntaf, ond mae 'cysonyn' gryn dipyn yn ddiweddarach. Y gair cyferbyniol iddo yw 'newidyn'.

Mae ganddo, felly, ddau ystyr gwahanol:

1.  Gall gyfeirio at rif sefydlog sydd wedi'i ddiffinio'n dda neu wrthrych mathemategol arall. Defnyddir y term 'cyson mathemategol' (a 'chysonyn ffisegol') weithiau i wahaniaethu rhwng yr ystyr hwn â'r un sy'n dilyn:

2. Gall cyson hefyd gyfeirio at ffwythiant (neu swyddogaeth) cysonyn, neu ei werth (mae'n nodi'n digwydd yn aml). Cynrychiolir cysonyn o'r fath yn aml gan newidyn nad yw'n dibynnu ar y prif newidyn/au yn y broblem a astudir. Mae hyn yn wir, er enghraifft, am gysonyn integreiddiol sy'n gysonyn ffwythiannol, fympwyol (nid yw'n dibynnu ar y newidyn integreiddiol) wedi'i ychwanegu at anneilliad (*antitiderivative*) penodol i gael yr holl anneilliadau o'r ffwythiant a roddir.

Er enghraifft, mae ffwythiant cwadratig cyffredinol yn cael ei ysgrifennu'n aml fel:

:a x^2 + b x + c\, ,

ble mae *a*, *b* ac *c* yn gysonion (neu'n baramedrau), ond lle mae *x* yn newidyn, sy'n gweithredu fel dalfan (*placeholder*) i'r ymresymiad o'r ffwythiant a astudir.

Ffordd fwy eglur i ddynodi'r swyddogaeth hon yw:

:x\mapsto a x^2 + b x + c \, ,

sy'n gwneud statws y ffwythiant-ymresymiad o *x* yn glir, a thrwy hynny daw statws cyson *a, b* ac *c* yn gliriach. Yn yr enghraifft hon, *a, b* ac *c* yw cyfernod (*coefficient*) y polynomial. Gan fod *c* yn digwydd mewn ymadrodd nad yw'n cynnwys *x*, gelwir hyn yn "derm cyson y polynomial" a gellir ei ystyried fel cyfernod *x0*; mae unrhyw derm polynomialaidd neu fynegiant gradd sero yn gysonyn.

## Y ffwythiant cyson 
Gellir defnyddio'r cysonyn i ddiffinio ffwythiant cyson (*constant function*) sy'n anwybyddu ei ymresymiadau ac sy'n rhoi yr un gwerth bob amser. Mae gan ffwythiant cyson un newidyn, fel f(x)=5, ac mae ganddo graff sy'n linell syth llorweddol, sy'n gyfochrog ag echel-*x*. Mae ffwythiant o'r fath bob amser yn cymryd yr un gwerth (yn yr achos hwn, 5) gan nad yw ei ymresymiad yn ymddangos yn yr ymadrodd sy'n diffinio'r ffwythiant.

## Cysonion mathemategol ndoedig 
Mae rhai gwerthoedd yn digwydd yn aml mewn mathemateg ac fe'u dynodir, fel arfer, gan symbolau penodol. Gelwir y symbolau safonol hyn a'u gwerthoedd yn gysonion mathemategol. Er enghraifft:

* 0 (sero).
* 1 (un), y rhif naturiol sy'n dilyn sero.
*  (pi), neu 3.141592653589793238462643...
* *y cysonyn *e'', sy'n hafal i tua 2.718281828459045235360287...
* *i*, yr uned ddychmygol, fel bod *i*2 = −1.
* \sqrt{2} (ail isradd 2), sef hyd croeslin sgwâr gyda hyd (unedau) ei ochrau bron yn hafal i 1.414213562373095048801688.
* *φ* (y Gymhareb Aur), sef tua 1.618033988749894848204586, neu mewn algebra: 1+ \sqrt{5} \over 2.

## Ceir hefyd
*cysonyn gwedd (*phase constant*)
*cysonyn graddnodiad (*calibration constant*)
*cysonyn lluosogi (*multiplying constant*)
*cysonyn mympwyol (*arbitrary constant*)
:a:
*tymheredd cyson (*constant temperature*)

## Gweler hefyd
*Cysonyn Avogadro

## Cyfeiriadau
Categori:Mathemateg
Categori:Mathemateg elfennol