John Forbes Nash, Jr.

Mathemategydd  o'r Unol Daleithiau oedd **John Forbes Nash, Jr.** (13 Mehefin 1928 – 23 Mai 2015). Enillodd Wobr Economeg Nobel yn 1994, gyda Reinhard Selten a John Harsanyi, am ei waith arloesol mewn damcaniaeth gemau. Roedd yn byw gyda chyflwr sgitsoffrenia.

## Bywyd cynnar 
Cafodd Nash ei eni ar 13 Mehefin 1928, yn Bluefield, Gorllewin Virginia. Roedd ei dad, John Forbes Nash Sr, yn beiriannydd trydanol a'i fam Margaret Virginia (née Martin) yn athrawes cyn priodi.

## Addysg
Enillodd ysgoloriaeth Westinghouse i astudio yn  Sefydliad Technoleg Carnegie gan raddio gyda Bagloriaeth yn y Gwyddorau a gradd Meistr yn 1948. O Pittsburgh aeth i Brifysgol Princeton lle bu'n gweithio ar ei ddamcaniaeth cydbwysedd. Cafodd Ph.D. yn 1950 gyda thraethawd hir ar gemau nad ydynt yn gydweithredol. Roedd ei draethawd ymchwil, a ysgrifennwyd dan oruchwyliaeth Albert W. Tucker, yn cynnwys priodweddau'r hyn a fyddai'n cael eu hadnabod yn niweddarach fel ecwilibriwm Nash.

## Gyrfa
Tra'n fyfyriwr cafodd ei benodi yn ymchwilydd ran amser gyda'r RAND Corporation (melin drafod ddielw sydd yn cynnig ymchwil a dadansoddiad i Luoedd Arfog yr Unol Daleithiau), ond wedi cael ei arestio am ddinoethi anweddus mewn ymgyrch erlyn gwrywgydwyr yn Santa Monica, collodd e'i gliriad diogelwch a chafodd ei ddiswyddo gan RAND Corporation, er i'r cyhuddiadau yn ei erbyn cael eu gollwng yn y pendraw.

Yn 1951 cafodd Nash ei benodi fel athro yn adran mathemateg Sefydliad Technoleg Massachusetts (MIT).

Cyhoeddodd nifer o bapurau academaidd o bwys yn ystod y cyfnod, gan gynnwys:

* "Equilibrium Points in N-person Games", cyhoeddwyd yn  *Proceedings of the National Academy of Sciences* (USA) (1950);
* "The Bargaining Problem" (1950) yn *Econometrica*
* "Two-person Cooperative Games" (1953), yn *Econometrica*.
* "Real algebraic manifolds", (1952) *Ann. Math.* 56 (1952), 405–421.

## Bywyd personol
Bu Nash mewn perthynas all briodasol gyda Eleanor Stier, nyrs a fu'n gofalu am dano, cawsant fab, John David Stier, ond torrodd y berthynas ar ôl i Nash cael gwybod ei bod hi'n feichiog.

Yn 1957 priododd Alicia Lopez-Harrison de Lardé, bu iddynt un mab. Cawsant ysgariad yn 1963 oherwydd y pwysau a rhoddwyd ar y briodas gan salwch Nash, ond pan nad oedd yn derbyn triniaeth yn yr ysbyty roedd yn parhau i fyw gyda hi fel *byrddiwr*. Ail ymbriodasant yn 2001.

## Salwch
Tua diwedd y 1950au dechreuodd Nash dangos symptomau o baranoia, roedd yn credu bod pawb a wisgai tei coch yn Gomiwnydd a oedd yn cynllwyno yn ei erbyn a bu'n ysgrifennu llythyrau i Lysgenhadon Tramor yn Unol Daleithiau America yn eu cyhuddo o geisio dymchwel llywodraeth y wlad. Bu i broblemau seicolegol Nash croesi i mewn i'w bywyd proffesiynol wrth roi darlith y Gymdeithas Mathemategol Americanaidd ym Mhrifysgol Columbia yn 1959. Er bod y ddarlith i fod ar bwnc Damcaniaeth Riemann, roedd yn gwbl annealladwy, daeth ei gydweithwyr yn y gynulleidfa i sylweddoli  ar unwaith bod rhywbeth mawr o'i le. Cafodd ei ddanfon i ysbyty seiciatrig yn fuan wedyn lle canfuwyd ei fod yn ddioddef o sgitsoffrenia, a bu mewn ac allan o'r ysbyty hyd 1970.

## Cydnabyddiaeth
Er i'r *dyn ei hun* cael ei anghofio wedi ei draddodiad i'r ysbyty meddwl roedd ei ddoethuriaeth a'i bapurau yn cael eu dyfynnu'n aml mewn gweithiau academaidd. Gyda dyfodiad y we, dechreuodd Nash ymuno â fforymau e-bost ar fathemateg yn niwedd y 1980au, a sylweddolodd aelodau'r fforymau eu bod yn cyd-drafod efo *Y John Nash* o'r 1950au, yr oeddent wedi ei ddyfynnu yn eu traethodau doethur hwy; gan hynny bu ymgyrch i gydnabod ei waith a'i gyfraniad a arweiniodd at ddyfarnu Gwobr Nobel yr Economi iddo yn 1994.

Derbyniodd Nash Doethuriaeth mewn Gwyddoniaeth a Thechnoleg, er anrhydedd, o Brifysgol Carnegie Mellon yn 1999, gradd er anrhydedd mewn Economeg o Brifysgol Napoli Federico II yn 2003; Doethuriaeth er anrhydedd mewn economeg o Brifysgol Antwerp yn 2007. Yn 2012 cafodd ei ethol yn gymrawd o Gymdeithas Mathemategol America. Ar 19 Mai, 2015, Cyflwynwyd iddo Wobr Abel 2015 gan y Brenin Harald V o Norwy mewn seremoni yn Oslo.

## Cydnabyddiaeth ddiwylliannol  
Cyhoeddodd Sylvia Nasar bywgraffiad o Nash, *A Beautiful Mind*, a gyhoeddwyd yn 1998. Cafodd ffilm o'r un enw wedi ei selio ar y llyfr ei ryddhau yn 2001, wedi ei gyfarwyddo gan Ron Howard a gyda Russell Crowe yn chwarae rhan Nash.

## Marwolaeth
Bu farw Nash a'i wraig Alicia mewn damwain modur yn New Jersey 23 Mai, 2015; roedd yn 86 mlwydd oed.

## Cyfeiriadau
## Dolenni allanol
* Autobiography at the Nobel Prize website
* Nash's home page at Princeton
* John Forbes Nash Jr Information 
* Nash FAQ  from Princeton's Mudd Library, including a copy of his dissertation in PDF format
* Beautiful mind, unconventional matter , a 2001 *Daily Princetonian* interview
* PBS documentary 
* John Nash speaks out about alleged bisexuality 

Categori:Anffyddwyr o'r Unol Daleithiau
Categori:Cyn-fyfyrwyr Prifysgol Princeton
Categori:Damcaniaeth gemau
Categori:Enillwyr Gwobr Economeg Nobel
Categori:Genedigaethau 1928
Categori:Marwolaethau 2015
Categori:Mathemategwyr o'r Unol Daleithiau
Categori:Pobl gyda sgitsoffrenia
Categori:Pobl o Orllewin Virginia