Model arwahanu Schelling

**Model arwahanu Schelling** yw model wedi'i seilio ar asiantau (*agent-based model*) a ddatblygwyd gan yr economegydd Thomas Schelling. Nid yw model Schelling yn cynnwys ffactorau allanol sy'n rhoi pwysau ar asiantau i wahanu megis deddfau Jim Crow yn yr Unol Daleithiau, ond mae gwaith Schelling yn dangos y gallai cael pobl â ffafriaeth mewn-grŵp “ysgafn” tuag at bobl o'r un grŵp arwain at gymdeithas wahanedig iawn trwy arwahanu de facto.

## Y model 
bawd|311px|Efelychiad o'r model. Ym mhob cam bydd asiantau yn symud nes bod y ffracsiwn o'u cymdogion sydd o'r un grŵp â'u hunain yn fwy na neu'n hafal i B_{\textrm{a}}. Ar gyfer poblogaethau o'r un maint, mae cael  B_{\textrm{a}} \geq B_{\textrm{seg}}\approx 1/3  yn arwain at y grwpiau yn gwahanu ar ben eu hunain.

Mae'r model gwreiddiol wedi'i osod mewn grid  N \times N . Mae'r asiantau wedi'u rhannu yn ddau grŵp ac ond un asiant sy'n byw ar un sgwâr o'r grid ar y tro. Mae asiantau eisiau ffracsiwn  B_{\textrm{a}}  o'u cymdogion (yn yr achos hwn a ddiffinnir fel yr wyth asiant cyfagos o'u cwmpas) i fod o'r un grŵp a'u hunain. Mae cynyddu  B_{\textrm{a}}  yn cyfateb i gynyddu anoddefgarwch asiant o fathau eraill o bobl.

Mae pob rownd yn cynnwys asiantau sy'n edrych ar eu cymdogion i weld a yw'r ffracsiwn o gymdogion  B  y un fath a'u hunain - gan anwybyddu lleoedd gwag - yn fwy na neu'n gyfartal  B_{\textrm{a}} . Os yw  B  yna bydd yr asiant yn dewis symud i le gwag lle mae  B \geq B_{\textrm{a}} . Mae hyn yn parhau nes bod pob asiant yn fodlon. Nid oes sicrwydd y bydd pob asiant yn setlo i fod yn fodlon, ac yn yr achosion hyn mae'n ddiddorol astudio patrymau (os o gwbl) dynameg yr asiantau.

Wrth astudio dynameg poblogaethau dau grŵp o'r un maint, darganfuwyd Schelling drothwy  B_{\textrm{seg}} . Mae  B_{\textrm{a}}  yn arwain at gyfluniad poblogaeth ar hap, ac mae  B_{\textrm{a}} \geq  B_{\textrm{seg}} yn arwain at boblogaeth wahanedig. Darganfuwyd ef taw gwerth  B_{\textrm{seg}}  yw tua \frac{1}{3}. Mae hyn yn dangos sut y gall unigolion sydd â hyd yn oed ychydig bach o ffafriaeth mewn-grŵp ffurfio cymdeithasau cwbl wahanedig. Mae gwahanol amrywiadau a pharamedrau'r model yn bodoli, ac mae rhedeg efelychiadau gwahanol yn galluogi archwilio'r trothwyon ar gyfer gwahanol ddigwyddiadau gwahanu.

## Hanes 
bawd|Defnyddiodd Thomas Schelling darnau arian yn wreiddiol i redeg y model. Pellach mae ymchwilwyr yn defnyddio cyfrifiaduron.|300x300px
Cyhoeddodd Thomas Schelling y model yn gyntaf mewn dwy erthygl o 1969 ac 1971. Roedden nhw'n ymdrin â "theori gyffredinol o dipio" (yn poblogeiddio'r ymadrodd "*tipping point*" yng nghyd-destun arwahaniad hiliol). Mae'r papurau hyn yn drafod y ffenomenon bod cael dewis neu ffafriaeth i gael cymdogion o'r un lliw, neu hyd yn oed bach o gymysgedd hyd at ryw derfan, yn gallu arwain ar arwahaniad gyfan gwbl. Felly dadleuodd bod ysgogiadau, yn faleisddrwg neu beidio, yn ddiwahaniaeth i esbonio'r ffenomenon arwahaniad cyflawn lleol o grwpiau gwahanol. Defnyddiodd darnau arian ar bapur graff i dangos ei theori trwy osod darnau arian o liw gwahanol mewn gwahanol batrymau at y "bwrdd" papur graff ac yna'u symud os oeddent yn 'anhapus' gyda'u cymdogion.

Mae'r deinameg hwn wedi'i gael ei ddefnyddio i esbonio amrywiadau mewn pethau y ystyrir fel gwahaniaethau ystyrlon - rhyw, oedran, hil, iaith, rhywioldeb, a chrefydd. Unwaith bydd symudiadau gwahanu yn dechrau, efallai mai ganddo fomentwm hunan-gynaliedig. Yn eu llyfr 1978 Micromotives and Macrobehaviour mae Schelling yn ehangu ar y themâu hyn, a chaiff ei chyfeirio'n aml yn llenyddiaeth economeg gyfrifiadol wedi'i seilio ar asiantau.

## Cyfeiriadau 
Categori:Cymdeithaseg