مەیدان (ماتماتیک)

[وێنۆک| بە بەکارھێنانی مەیدانی Constructible number دەتوانین بسەلمێنین [حەوتلا|حەوتلایەکی ڕێک بە ڕاستە و پەرگار ناکێشرێتەوە]]
لە ماتماتیکدا، **مەیدان** یان **بوار** () کۆمەڵەیەکە، چوار کردەی کۆکردنەوە، لێدەرکردن، لێکدان و دابەشکردن، لەسەری پێناسە کراون. ئەم چوار کردەیە لە مەیدانەکاندا ڕەفتارێکی ھاوشێوەی چوار کردەی سەرەکییان ھەیە لە ژمارە ڕاستەقینەکان و ژمارە ڕێژەیەییەکاندا.
مەیدان پێکھاتەیەکی جەبرییە، بە فرەوانی لە جەبر، تیۆریی ژمارەکان و زۆربەی لقەکانی تری ماتماتیک بەکار دەھێنرێت. 

نموونەیەک لە  ناسراوترین مەیدانەکان، مەیدانی ژمارە ڕێژەیییەکان، مەیدانی ژمارە ڕاستەقینەکان و مەیدانی ژمارە ئاوێتەکانن. زۆرێک لە مەیدانەکانی تر لە ماتماتیکدا، وەکوو مەیدانی فانکشنە جەبرییەکان، مەیدانی ژمارە جەبرییەکان و مەیدانی p-adicـەکان بە گشتی بە تایبەت لە بواری تیۆریی ژمارەکان و ئەندازەی جەبریدا بەکار دەھێنرێن.

مەیدانەکان بناغەی ھەندێک لە بوارەکانی ماتماتیک دادەڕێژن وەک شیکاریی ماتماتیکی کە بەندە لەسەر مەیدانەکان. 

## پێناسە
بە شێوی نافەرمی، دەکرێت مەیدان وەکوو کۆمەڵەیەک چاو لێ بکەین، کە دوو کردە لەسەری پێناسە کراون، یەکیان کۆکردنەوەیە و بە زمانی ماتماتیک  بەم شێوە  دەنووسرێت، ئەوەی تریان لێکدانە و بە  ھێما دەکرێت. ئەم دوو کردەیە، ڕەفتارێکی ھاوشێوەیان ھەیە، بۆ نموونە دژە کۆکردنەوەی ھەموو ئەندامانی وەکوو  بوونی ھەیە و دەکاتە ، ھەروەھا دژە لێکدانی ھەموو ئەندامە ناسیفرەکان وەکوو  بوونی ھەیە و دەبێتە .
### پێناسەی کلاسیک
مەیدانی  بە فەرمی بەم شێوەیە پێناسە دەکرێت، کۆمەڵەیەکە دوو کردەی *کۆکردنەوە* و *لێکدان* لەسەری پێناسە کراون.  کردەیەکی دوانی لەسەر  بە زمانی ماتماتیک بە نەخشەیەک وەکوو  دەردەبڕن. 
ئەنجامی کۆکردنەوەی  و  بە شێوەی   دەنووسرێت. بە ھەمان شێوە، ئەنجامی لێکدانی  و  بە  یان  ھێما دەکرێت.
ئەم دوو کردەیە لە داھاتوودا بۆ پاسادانی تایبەتمەندییەکانی مەیدان، پێویستن، بەم تایبەتمەندییانە دەڵێن **بەڵگەنەویستەکانی مەیدان**، لێرەدا  ، و  سێ ئەندامی دڵخوازن لە مەیدانی دا.

*یەکتربەستنی کۆکردنەوە و لێکدان: 

: 
   a + (b + c) =
   (a + b) + c


: 
   a \cdot (b \cdot c) =
   (a \cdot b) \cdot c


*ئاڵوگۆڕی کۆکردنەوە و لێکدان: 

: a+b= b+a \,



: a.b= b.a \,

*ئەندامی بێ لایەنی کۆکردنەوە و لێکدان: دوو ئەندامی جیاوازی  و  لە دا ھەیە، بە شێوەیەک  و 
*دژە کۆکردنەوە: بۆ ھەر  لە دا ئەندامێک ھەیە لە دا، بە   ھێما دەرکرێت  و پێی دەوترێت *دژە کۆکردنەوەی* *a*، لەمەوە .
*بەشینەوەی لێکدان بەسەر کۆکردنەوەدا

a.(b + c) = (a.b) + (a.c)
ئەم بەڵگەنەویستانە بەم شێوە پوخت دەکرێنەوە. مەیدانێک دوو کرداری لەسەر پێناسە کراوە، پێیان دەوترێت، کۆکردنەوە و لێکدان. 
مەیدان بەپێی کۆکردنەوە گرووپێکی ئالوگۆڕە و   ئەندامی بێ لایەنی ئەم گرووپەیە؛ ئەندامە ناسیفرەکانیش بەپێی لێکدان، گرووپێکی ئالوگۆڕن کە ئەندامە بێ لایەنەکەیان بریتییە لە  ؛ لێکدان بەسەر کۆکردنەوەدا خاسیەتی بەشینەوەی ھەیە.
## نموونە
### ژمارە ڕێژەیییەکان
ژمارە ڕێژەیییەکان بەو ژمارانە دەوترێت کە لەسەر شێوەی کەرتی  دەنووسرێن. لێرەدا  و  ژمارەی تەواون و . دژە کۆکردنەوە بریتییە لە  و دژە لێکدان دەکاتە   بەو مەرجەی ().


:  \frac b a \cdot \frac a b = \frac{ba}{ab} = 1.


بۆ نموونە خاسیەتی بەشینەوە بەشێوەی خوارەوە دەسەلمێنرێت:
:

:
\begin{align}
& \frac a b \cdot \left(\frac c d + \frac e f \right) \\[6pt]
= {} & \frac a b  \cdot \left(\frac c d  \cdot \frac f f + \frac e f \cdot \frac d d \right) \\[6pt]
= {} & \frac{a}{b} \cdot \left(\frac{cf}{df} + \frac{ed}{fd}\right) = \frac{a}{b} \cdot \frac{cf + ed}{df} \\[6pt]
= {} & \frac{a(cf + ed)}{bdf} = \frac{acf}{bdf} +  \frac{aed}{bdf} = \frac{ac}{bd} +  \frac{ae}{bf} \\[6pt]
= {} & \frac a b \cdot \frac c d + \frac a b \cdot \frac e f.
\end{align}



## پەراوێزەکان

## سەرچاوەکان

* 

پۆل:جەبری پەتی
پۆل:پێکھاتە جەبرییەکان