Temporal serie

Na el matematica, un **temporal serie** es un serie de maga punto de dato indexao (o listao o graficao) na temporal orden. Mas comunmente, un temporal serie es un sucesion tomao na maga sucesivo, igualmente espaciao punto na el tiempo. Ansina ele un sucesion de maga dato de discreto tiempo. Maga ejemplo de maga temporal serie son el maga altura del maga oceanico marea, el maga cuento del maga solar mancha y el diario valor de cierre del Industrial Promedio Dow Jones.

Muy frecuentemente graficao un temporal serie mediante un grafico de ejecucion (que es un temporal grafico de linea). Usao el maga temporal serie na el estadistica, el procesao de señal, el reconocimiento de maga patron, el econometria, el financiero matematica, el pronostico del tiempo, el prediccion de maga terremoto, el electroencefalografia, el ingenieria de control, el astronomia, el ingenieria de maga telecomunicacion y na gran medida na cualquier dominio del aplicao ciencia y el ingenieria que ta involucra con maga temporal medicion.

Ta comprende el ***analisis'' de un temporal serie''' con maga metodos para analiza con maga dato de maga temporal serie con el fin de extrae con maga significativo estadistica y otro maga caracteristica del maga dato. El ***pronostico* de un temporal serie*' es el uso de un conceptual modelo para predeci con maga futuro valor basao na el maga valor anteriormente observao. Masquen frecuentemente empleao el analisis del regresion de tal manera ta proba con el maga relacion entre uno o mas maga diferente temporal serie, hinde usualmente llamao "analisis de un temporal serie" este tipo de analisis, que ta referi na particula, al maga relacion entre maga diferente punto na el tiempo dentro de un mismo serie.

Ta tene el maga dato de maga temporal serie con un natural temporal orden. Poreso hay un distincion entre el analisis de un temporal serie y el maga transversal estudio, na el que nuay ningun natural orden del maga observacion (p.ej. explica con el maga salario del maga persona na funcion del de ellos maga respectivo educativo nivel, donde introducible el maga dato del maga persona na cualquier orden). Tambien hay un distincion entre el analisis de un temporal serie y el espacial analisis donde tipicamente relacionao el maga observacion a maga geografico ubicacion (p.ej. explica con el maga precio de algun maga casa por ubicacion, ansina como el maga intrinseco caracteristica del maga casa mismo). Por lo general, ay refleja un estocastico modelo para un temporal serie con el hecho de que el maga observacion cercano en el tiempo mas estrechamente relacionao que el maga observacion mas separao. Ademas, frecuentemente ta usa el maga modelo de maga temporal serie con el natural unidireccional orden del tiempo, para que expresao maga valor para un determinao periodo como derivao, na algun modo, de maga pasado valor, na lugar de maga futuro valor (mira con reversibilidad del tiempo).

Aplicable el analisi de un temporal serie al maga continuo dato de maga real valor, maga discreto numerico dato, o maga discreto simbolico dato (p.ej. maga sucesion de caracter, como el maga letra y el maga palabra na el chavacano).

## Maga metodo para el analisis
Divisible na dos maga clase el maga metodo para el analisis de un temporal serie: el maga metodo del dominio del frecuencia y el maga metodo del dominio del tiempo. Ta inclui el maga anterior con el espectral analisis y el analisis del maga ondicula, mientras que ta inclui el maga posterior con el maga analisis del autocorrelacion y del cruzao correlacion. Na el dominio del tiempo, realizable el correlacion y analisis, de un modo similar a un filtro, mediante el escalao correlacion, ansina mitigando con el necesidad de opera na el dominio del frecuencia.

Ademas, divisible el maga tecnica del analisis de un temporal serie na maga parametrico y hinde parametrico metodo. Ta asumi el maga parametrico metodo que ta tene el subyacente estacionario estocastico proceso con un cierto estructura descriptible usando con un chico numero de maga parametro (por ejemplo, usando con un autorregresivo modelo, o un modelo de maga movil media). Na este maga enfoque, el tarea es estima con el maga parametro del modelo que ta describi con el estocastico proceso. Por el contrario, ta explicitamente estima el maga hinde parametrico metodo con el covarianza o el espectro del proceso sin asumi que ta tene el proceso con ningun particular estructura.

Tambien divisible el maga metodo del analisis de un temporal serie na lineal y hinde lineal, y univariante y multivariante estadistica.

## Maga dato de panel
Un temporal serie es un tipo de maga dato de panel. El maga dato de panel el general clase, un multidimensional conjunto de maga dato, mientras que el conjunto de maga dato de un temporal serie es un unidimensional panel (ansina como un conjunto de maga transversal dato). Puede un conjunto de maga dato exhibi con maga caracteristica de un panel o de un temporal serie. Un enfoque (para determina donde pertenece este conjunto de maga dato) es pregunta paquemodo distinto un registro de maga dato del otro maga.
* Si ta yace el respuesta na el temporal campo, esto seguro el conjunto de maga dato de un temporal serie.
* Si, para determina con un cierto registro, hay que introduci con un temporal campo y un adicional identificador hinde relacionao con el tiempo (p.ej. ID del estudiante, etiqueta de cotizacion, codigo de pais), esto seguro un dato de panel.
* Si ta yace el diferenciacion na un hinde temporal campo, esto seguro el conjunto de maga dato de maga transversal dato.

## Analisis
Hay manada tipo de motivacion, y manada tipo de analisis de maga dato, disponible para el maga temporal serie. Adecuao este maga motivacion y analisis para maga diferente proposito.

### Motivacion
Na el contexto del estadistica, el econometria, el financiero matematica, el sismologia, el meteorologia y el geofisica, el primario meta del analisis de un temporal serie es el pronostico. Na el contexto del procesao de señal, el ingenieria de control y el ingenieria de maga telecomunicacion, usao ele para el deteccion de maga señal. Hay otro maga aplicacion na el mineria de maga dato, el reconocimiento de maga patron y el automatico aprendizaje, donde utilizable el analisis de un temporal serie para el analisis de maga grupo, el estadistico clasificacion, el consulta por contenido, el deteccion de maga anomalia y el pronostico.

## Exploratorio analisis de maga dato

Un sencillo forma de examina con un regular temporal serie es manualmente con un grafico de linea. Como un ejemplo, mostrao al derecha un grafico, realizao con un software de hoja de calculo, para el incidencia del tuberculosis na el EEUU. Estandardizao el numero de maga caso a un tasa por 100,000 y calculao el porcentual cambio por año na este tasa. Ta mostra el líiea, de casi constante caida, que na el mayoria del maga año, ta disminui el incidencia del TB, pero ya varia el porcentual cambio na este tasa por hasta +/- 10%, con maga "oleada" na 1975 y alrededor del maga principio del decada 1990. Ta permiti el uso de ambo maga vertical eje con el comparacion de dos maga temporal serie na un solo grafico.

Ya incuntra un estudio de maga analista de maga corporativo dato con dos maga desafio al exploratorio analisis de maga temporal serie: (1) el maga forma de maga interesante patron y (2) un explicacion para este maga patron. Puede el maga visual herramienta —que ta representa el maga dato de maga temporal serie como maga matriz de maga mapa de calor— ayuda a supera con este maga desafio.

Otro maga posible tecnica son:
* El analisis de autocorrelacion para examina con el serial dependencia.
* El espectral analisis para examina con el ciclico comportamiento (hinde necesariamente relacionao con el estacionalidad). Por ejemplo, ta varia el actividad del maga solar mancha a traves de maga ciclo de 11 maga año.
* Separacion na maga componente que ta representa tendencia, estacionalidad, lento y rapido variacion, y ciclico irregularidad: mira con estimacion de tendencia y descomposicion de maga temporal serie.

### Ajuste de maga curva

El ajuste de maga curva es el proceso de construi con un curva, o matematico funcion, que tiene el mejor ajuste a una serie de maga punto de maga dato, baka sujeto a maga restriccion. Puede el ajuste de maga curva involucra con interpolacion (donde obligatorio un exacto ajuste al maga dato) o alisao (donde construio un suave funcion que ta representa con un aproximao ajuste al maga dato). Un relacionao tema es el analisis del regresion, que ta enfoca mas na maga pregunta del inferencial estadistica como paquemodo incertidumbre presente na un curva ajustao al maga dato observao con maga aleatorio error. Puede el maga ajustao curva servi como un ayuda para el visualizacion de maga dato, para inferi con maga valor de un funcion donde nuay ningun maga dato disponible, y para resumi con el maga relacion entre dos o mas maga variable. Ta referi el extrapolacion al utilizacion de un curva ajustao, mas alla del rango del maga observao dato, ansina que sujeto ele a un grado de incertidumbre, debio a que puede ele refleja con el metodo utilizao para construi con el curva tanto como ta refleja ele con el maga observao dato.

Para el maga proceso que seguro ay crece na magnitud, utiilzable el ajuste de maga curva para produci con uno del maga curva (y manada otro) na el grafico al derecha, mediante un estimacion del maga parametro del deseao curva.

Ta involucra el construccion de maga economico temporal serie con el estimacion de algun maga componente para algun maga fecha o tiempo por interpolacion entre maga valor (maga "referencia") para maga anterior y posterior fecha. El interpolacion es el estimacion de un desconocio cantidad entre dos maga conocio cantidad (datos históricos), o sacar maga conclusion sobre el faltante informacion mediante el disponible informacion ("lee entre maga linea"). Util el interpolacion cuando (a) disponible el maga dato que ta rodea con el maga faltante dato y (b) conocido el general direccion del maga dato, es deci, el tendencia, estacionalidad y maga ciclo a largo plazo. Na manada situacion, realizao esto por un relacionao serie conocio para todo el maga relavante fecha. Por otro lado, utilizao el polinomico interpolacion o el interpolacion por spline donde ajustao maga polinomico funcion definio a maga trozo a maga temporal intervalo de tal manera que ta encaja sin maga problema. Un diferente problema, estrechamente relacionao con el interpolacion, es el aproximacion de un complejo funcion por una simple funcion (también llamao polinomico regresion). El principal diferencia entre el regresion y el interpolacion es que ta dale el polinomico regresion con un distinto polinomio que ta modela con todo el conjunto de maga dato. Ta produci el interpolacion por spline, sin embargo, con un continuo funcion a maga trozo compuesto de manada polinomio para modela con el conjunto de maga dato.

El extrapolacion es el proceso de estima, mas alla del original rango de observacion, con el valor de un variable basao na el de suyo relacion con otro variable. Similar esto al interpolacion, que ta produci con maga estimacion entre maga conocio observacion, pero sujeto el extrapolacion a mas incertidumbre y un mayor riesgo de produci con maga resultao sin sentido.

### Aproximacion de un funcion

Por lo general, ta pedi de aton el problema del aproximacion de un funcion con el eleccion de un funcion entre un bien definio clase que estrechamente ta coincidi ("ta aproxima") con un funcion de destino de modo específico del tarea. Hay que distingui entre dos maga principal tipo de clase de maga problema del aproximacion de un funcion.

Primero, para maga conocio funcion de destino, el teoria del aproximacion es el rama del numerico analisis que ta investiga paquemodo aproximao algun maga conocio funcion (por ejemplo, maga especial funcion) por algun clase de maga funcion (por ejemplo, maga polinomio o maga racional funcion) que na manada situacion ta tene con maga deseable propiedad (barato computacion, continuidad, maga definio integral y/o limite, etc.).

Segundo, considera con el funcion de destino (llama conele *g*). Puede desconocio ele: na lugar de un explicito formula, proporcionao lang un conjunto de maga punto (un temporal serie) del forma (*x*, *g*(*x*)). Dependiendo de la estructura del dominio y codominio de *g*, aplicable cuanto tecnica para aproxima con *g*. Por ejemplo, si *g* un operacion na el maga real numero, entonces usable tal maga tecnica como el interpolacion, el extrapolacion, el analisis del regresion y el ajuste de maga curva. Si el codominio (rango, o conjunto de destino) de *g* es un finito conjunto, esto un problema de estadistico clasificacion.

Hasta cierto punto, ya recibi el maga diferente problema (analisis del regresion, clasificacion, aproximacion de aptitud) con un unificao tratamiento na el teoria del estadistico aprendizaje, donde visto ellos como maga problema de supervisao aprendizaje.

### Prediccion y pronostico
Na el estadistica, el prediccion un parte del inferencial estadistica. Un particular enfoque de dicho inferencia es el predictivo inferencia, pero realizable el prediccion mediante cualquier enfoque dentro del rama del inferencial estadistica. De hecho, un descripcion del estadistica es que ta proporciona ele con un medio para transferi con el conocimiento sobre un muestra de un estadistico poblacion a todo el poblacion, y a otro maga relacionao poblacion (hinde necesariamente lo mismo que un prediccion a lo largo del tiempo). Al transferi con informacion a lo largo del tiempo, tipicamente a maga especifico punto na el tiempo, conocio este proceso como pronostico.
* Maga completamente formao estadistico modelo para maga fin de estocastico simulacion, con el fin de genera con maga alternativo version del maga temporal serie, representando cosa puede sucede na maga hinde especifico periodo de tiempo na el futuro.
* Maga simple o completamente formao estadistico modelo para describi con el probable resultado del temporal serie na el inmediato futuro, si conocio mas reciente el maga resultado (pronostico).
* El pronostico na el temporal serie tipicamente realizao mediante maga paquete de automatizao estadistico software y maga lenguaje de programacion, como Julia, Python, R, SAS, SPSS y manada otro.
* Realizable el pronostico na maga dato a gran escala con Apache Spark mediante el biblioteca Spark-TS, un paquete de maga tercero.

### Clasificacion

El asignacion de un patron de maga temporal serie a un especifico categoria, por ejemplo, el identificacion de un palabra na funcion de un serie de maga movimiento del mano na un lengua de maga seña.

### Estimacion de un señal

Basao este enfoque na el armonico analisis y el filtrao de maga señal na el dominio del frecuencia utilizando con el transformada de si Fourier y el estimacion del espectral densidad, cuyo desarrollo significativamente acelerao durante el Segunda Mundial Guerra —por el matematico si Norbert Wiener, el maga electrico ingeniero si Rudolf E. Kalman y si Dennis Gabor, y otro gente— para filtra con el maga señal del ruido y predeci con el maga valor del señal na un determinao momento. Mira con Filtro de si Kalman, Estadistico estimacion y Digital procesamiento de maga señal.

### Segmentacion

Al dividi con un temporal serie na un sucesion de maga segmento, na manada situacion representable un temporal serie como un sucesion de maga individual segmento, cada uno con el de suyo maga caracteristico propiedad. Por ejemplo, divisible el señal de audio (de un telefonico conferencia) na maga pedazo correspondiente al maga tiempo cuando ya habla cada persona. Na el segmentacion de un temporal serie, el meta es identifica con el maga limite del segmento na el temporal serie, ademas de caracteriza con el maga asociao dinamico propiedad a cada segmento. Alcanzable este problema utilizando con el deteccion de maga cambio, o modelando con el temporal serie como un mas sofisticao sistema, como un lineal sistema de salto de si Markov.

### Agrupacion
Agrupable el maga dato de un temporal serie, masquen hay que tene con especial cuidado al considera con el agrupacion de maga subsecencia. Hay tres maga principal categoria del agrupacion de un temporal serie:
* Agrupacion de maga completo temporal serie (cuanto temporal serie para que buscar con un grupo)
* Agrupacion de maga temporal serie de maga subsecuencia (maga individual temporal serie, dividio na maga fragmento mediante maga deslizante ventana)
* Agrupacion de maga temporal punto

#### Agrupacion de maga temporal serie de maga subsecuencia
El resultao del agrupacion de maga temporal serie de maga subsecuencia es maga inestable (aleatorio) grupo *inducio por el extraccion de maga caracteristica* mediante el fragmentacion con maga deslizante ventana. Incuntrao que ta segui el maga centro del maga grupo (el promedio del maga temporal serie de un grupo — tambien un temporal serie) con Un arbitrariamente desplazao sinusoidal patron (sin importa el conjunto de maga dato, hasta durante el maga realizacion de un aleatorio camino). Ta significa esto que el maga incuntrao centro de maga grupo, para el conjunto de maga grupo, hinde descriptivo, kay el maga centro del maga grupo firmi maga hinde representativo sinusoide.

## Maga modelo
Puede el maga modelo (para el maga dato de un temporal serie) tene con manada forma y representa con maga diferente estocastico proceso. Al modelar con maga variacion na el nivel de un proceso, tres maga gran clase de practico importancia son el *[[autorregresivo modelo]]* (AR, ), el maga *integrao modelo* (I, ) y el maga *[[modelo de maga movil media]]* (MA, ). Ta depende este tres maga clase linealmente de maga punto de maga anterior dato. Ta produci maga combinacion de este maga idea con maga autorregresivo modelo de movil media (ARMA, ) y maga autorregresivo integrao modelo de movil media (AIMA, ). Ta generaliza el autorregresivo fraccionalmente integrao modelo de movil media (ARFIMA, ) con el tres maga anterior. Disponible maga extension de este maga clase, para trata con maga dato con maga vectorial valor, bajo el encabezamiento de *maga multivariante modelo de maga temporal serie*. Ademas, tiene vez extendio el maga anterior acronimo incluyendo con un inicial "V" para "vector", por ejemplo VAR para el vectorial autorregresivo modelo. Para este modelo, un adicional conjunto de maga extension para este maga modelo, para el de suyo uso cuando el observao temporal serie impulsao por algun maga "forzando" temporal serie (que tiene vez hinde ta tene con un causal efecto na el observao serie): el distincion del multivariante caso es que puede el forzando serie deterministico o bajo el control del experimentador. Para este maga modelo, extendio el maga acronimo con un final "X" para "exogeno".

Interesante el hinde lineal dependencia del nivel (de un serie de maga punto) de maga anterior dato, na parte debio al posibilidad de produci un caotico temporal serie. Sin embargo, mas importantemente, puede el empirico investigacion indica con el ventaja de utiliza con maga prediccion derivao de maga hinde lineal modelo, sobre el maga del maga lineal modelo, como por ejemplo na el maga hinde lineal autorregresivo exogeno modelo. Maga adicional referencia sobre el analisis del maga hinde lineal temporal serie: Kantz y Schreiber (2004) y Abarbanel (1997).

Entre otro maga tipo de maga modelo de maga hinde lineal temporal serie, hay maga modelo para representa con el maga cambio de varianza a lo largo del tiempo (heterocedasticidad). Ta representa este maga modelo con maga autorregresivo condicional heterocedasticidad (ARCH, ) y ta comprende el coleccion con un amplio variedad de maga representacion (GARCH, TARCH, EGARCH, FIGARCH, CGARCH, etc.). Aqui el maga cambio na el variablilidad relacionao a, o predicho por, el maga reciente pasado valor del observao temporal serie. Ta contrasta esto con otro maga posible representacion de local variabilidad, donde modelable el variabilidad como impulsao por un separao proceso que ta varia na el tiempo, como en un doblemente estocastico modelo.

Na maga reciente trabajo sobre analisis sin modelo, favorable ya el maga metodo basao na el maga transformada de maga ondicula (por ejemplo, maga localmente estacionario ondicula, o maga neuronal red hecho de maga descompuesto ondicula). Ta descompone maga multiescala (o multirresolucion) tecnica con un temporal serie, tratando de ilustra con dependencia del tiempo a multiple maga escala. Mira tambien con maga tecnica de multifractal conmutacion de si Markov (MSMF, ) para modela con el evolucion del volatilidad.

Un oculto modelo de si Markov (HMM, ) es un estadistico modelo de si Markov donde asumio que el sistema na cuestion es un proceso de si Markov con maga hinde observao (oculto) estado. Considerable un HMM como el mas simple dinamico bayesiano red. Ampliamente utilizao el maga HMM na el reconocimiento del habla, para traduci con un temporal serie de maga hablao palabra na texto.

Reunio manada tal modelo na el paquete de Python sktime.

### Notacion
Hay cuanto notacion para el analisis de maga temporal serie. Un comun notacion, especificando que ta indexa el maga natural numero con un temporal serie *X*, ansina escrio:
:*X* = (*X*1, *X*2, ...).

Otro comun notacion es:
:*Y* = (*Y<sub>t</sub>*: *t* ∈ *T*),
donde *T* el conjunto de maga indice.

### Maga condicion
Hay dos maga conjunto de maga condicion, bajo el que construio el mayoria del teoria:
* Estacionario proceso
* Ergodico proceso

Ta implica el ergodicidad con el estacionariedad, pero hinde necesariamente verdadero el converso. Usualmente clasificao el estacionariedad na el estricto estacionariedad y el estacionariedad de segundo grado. Desarrollable y el maga modelo y el maga aplicacion bajo tal maga condicion, masquen puede considerao el maga modelo, na el segundo caso, como parcialmente especificao lang.

Ademas, aplicable el analisis de maga temporal serie donde estacionalmente estacionario o hinde estacionario el maga serie. Tratable el maga situacion, donde con el tiempo ta cambia el maga amplitude del maga componente de frecuencia, na el analisis tiempo–frecuencia que ta utiliza con un representacion tiempo–frecuencia de un temporal serie o un señal.

### Maga herramienta
Ta inclui maga herramienta para investiga con maga dato de maga temporal serie con:

### Maga medida
Maga metrica o maga atributo, usable para el estadistico clasificacion o el analisis del regresion.

## Visualizacion
Visualizable maga temporal serie con dos maga categoria de maga grafico: maga superpuesto grafico y maga separao grafico. Ta mostra el maga superpuesto grafico con todo el maga temporal serie (bajo consideracion) na el mismo diseño mientras que ta mostra el maga separao grafico con ellos na maga diferente diseño (pero alineao con fin de comparacion).

### Maga superpuesto grafico
* GapChart
* Grafico de linea
* Grafico de pendiente
* Trenzao grafico

### Maga separao grafico
* Grafico de horizonte
* Grafico de silueta
** Circular grafico de silueta
* Reducio grafico de linea (para maga chico multiple)

## Mira tambien