Transformator

thumb|Osnovni transformator koji se sastoji od dva namotaja bakrene žice omotane oko magnetnog jezgra
**Transformator** je pasivna komponenta koja prenosi električnu energiju iz jednog električnog kola na drugo ili više njih. Promjenjiva struja u bilo kojem namotaju transformatora proizvodi promjenjivi magnetni tok u jezgri transformatora, koji inducira promjenjivu elektromotornu silu na bilo koji drugi namotaj oko istog jezgra. Električna energija se može prenositi između odvojenih namotaja bez metalne (provodljive) veze između dva kola. Faradayev zakon elektromagnetne indukcije, otkriven 1831, opisuje efekat indukovanog napona u bilo kojem namotaju zbog promjenjivog magnetnog toka okruženog namotajem.

Transformatori se koriste za promjenu nivoa napona naizmjenične struje, te postoje oni koji ga povećavaju (*"step-up"*) i oni koji smanjuju nivo napona (*"step-down"*). Transformatori se također mogu koristiti za obezbjeđivanje galvanske izolacije između kola, kao i za spajanje dijelova kola za obradu signala. Od izuma prvog transformatora s konstantnim potencijalom u 1885, transformatori su postali neizostavni u prijenosu, distribuciji i korištenju električne energije naizmjenične struje. Moguće je pronaći širok spektar različitih dizajna transformatora koji se koriste u elektronici i elektroenergetskim aplikacijama. Veličina transformatora se kreće od ispod kubnog centimetra (RF transformatori) do jedinica teških stotine tona koji se koriste za međusobno povezivanje elektroenergetske mreže.

## Načela

**Jednačine idealnog transformatora**

Prema Faradayevom zakonu indukcije:

{{NumBlk|:|V_\text{P} = -N_\text{P} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}|{{efn|Sa namotajima usmjerenim okomito na linije magnetnog polja, fluks je proizvod gustoće magnetnog fluksa i površine jezgra, a magnetno polje varira s vremenom u skladu s promjenama na primarnom namotaju. Izraz \mathrm{d}\Phi/\mathrm{d}t, definisan kao izvod magnetnog fluksa \Phi s vremenom t, daje mjeru brzine promjene magnetnog toga u jezgru, a time i elektromotorne sile indukovane u odgovarajućem namotaju. Negativan predznak u jednačinama 1 i 2 je u skladu s Lenzovim i Faradayevim zakonima tako što je prema konvenciji elektromotorna sila "indukovana *povećanjem* veza magnetnog fluksa *suprotnog* od smjera kojeg bi dalo pravilo desne ruke."}}}}

{{NumBlk|:|V_\text{S} = -N_\text{S} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}|}}

gdje je V trenutni električni napon, N je broj zavoja u namotaju, dΦ/dt je izvod magnetnog fluksa Φ kroz jedan zavoj namotaja u vremenu (***t***), a indeksi **P** i **S** označavaju primarni i sekundarni namotaj.

Kombiniranjem omjera jednačina 1 i 2 dobijemo:

{{NumBlk|:|Omjer zavoja =\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=a|}}

gdje je za step-up transformator *a*  1. daje identitet idealnog transformatora:

{{NumBlk|:|\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{I_\text{S}}{I_\text{P}}=\frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=\sqrt{\frac{L_\text{P}}{L_\text{S}}}=a|}}

pri čemu je L samoinduktivitet namotaja.

Prema Ohmovom zakonu i identitetu idealnog transformatora:

{{NumBlk|:|Z_\text{L}=\frac{V_\text{S}}{I_\text{S}}|}}

{{NumBlk|:|Z'_\text{L} = \frac{V_\text{P}}{I_\text{P}}=\frac{aV_\text{S}}{I_\text{S}/a}=a^2\frac{V_\text{S}}{I_\text{S}}=a^2{Z_\text{L}}|}}

gdje je Z_\text{L} impedansa opterećenja sekundarnog kola i Z'_\text{L} je prividno opterećenje ili impedansa pogonske tačke primarnog kola, oznaka ' predstavlja primarni namotaj.

### Idealan transformator
Idealan transformator je linearan, bez gubitaka i savršeno spojen. Savršeno spajanje podrazumijeva beskonačno visoku magnetnu permeabilnost jezgra i beskonačnu induktivnost namotaja, te ukupnu magnetomotornu silu jednaku nuli (npr. *i**p**n**p*&nbsp;−&nbsp;*i**s**n**s*&nbsp;=&nbsp;0).
[left|thumb|upright=2|Idealan transformator povezan sa izvorom *V**P* na primarnoj strani i impedansom opterećenja *Z**L* na sekundarnoj strani, gdje je 0&nbsp;*L*&nbsp;P, *X*P
* Sekundarni namotaj: *R*S, *X*S.

U normalnom toku transformacije u ekvivalentno kolo, *R*S i *X*S se u praksi obično odnose na primarnu stranu množenjem ovih impedansi s omjerom zavoja na kvadrat, (*N*P/*N*S)&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;a2.

thumb|upright=2|Ekvivalentno kolo realnog transformatora
Gubitak jezgra i reaktansa predstavljeni su sljedećim impedansama u modelu:
*Gubici u jezgru ili željezu: *R*C
*Reaktansa magnetizacije: *X*M.
*R*C i *X*M se zajednički nazivaju *granom magnetizacije* modela.

Gubici u jezgru su uzrokovani uglavnom histerezom i efektima vrtložnih struja u jezgru i proporcionalni su kvadratu fluksa jezgre za rad na datoj frekvenciji.  Jezgro konačne permeabilnosti zahtijeva struju magnetizacije *I*M za održavanje međusobnog fluksa u jezgru. Struja magnetizacije je u fazi s fluksom, a odnos između njih je nelinearan zbog efekata zasićenja. Međutim, sve impedanse prikazanog ekvivalentnog kola su po definiciji linearne i takvi efekti nelinearnosti se obično ne odražavaju u ekvivalentnim kolima transformatora. Sa sinusoidnim napajanjem, fluks jezgra zaostaje za indukovanom elektromotornom silom (EMF) za 90°. S otvorenim sekundarnim namotajem, struja grane magnetizacije *I*0 jednaka je struji praznog hoda transformatora.
[thumb|Instrumentni transformator s [Polarnost (međusobna induktivnost)|tačkom polarnosti i X1 oznakama na niskonaponskoj ("LV") bočnoj klemi]]
Rezultirajući model, iako se ponekad naziva "egzaktnim" ekvivalentnim kolom zasnovanim na pretpostavkama linearnosti, zadržava brojne aproksimacije. Analiza se može pojednostaviti pretpostavkom da je impedansa grane magnetizacije relativno visoka i premještanjem grane lijevo od primarnih impedansi. Ovo unosi grešku, ali omogućava kombinaciju primarnog i referentnog sekundarnog otpora i reaktanse jednostavnim sabiranjem kao dvije serijski povezane impedanse.

Parametri impedanse ekvivalentnog kola transformatora i omjera transformatora mogu se izvesti iz sljedećih testova: test otvorenog kola, test kratkog spoja, test otpora namotaja i test omjera transformatora.

### Jednačina elektromotorne sile (EMF) tranformatora
Ako je fluks u jezgru čista sinusoida, odnos za bilo koji namotaj između njegovog **efektivnog (rms) napona** *E*rms namotaja i frekvencije napajanja *f*, broja zavoja *N*, površine poprečnog presjeka jezgre *A* u m2 i maksimalne gustine magnetnog fluksa *B*vrh u Wb/m2 ili T (tesla) predstavljen je univerzalnom jednačinom elektromotorne sile (EMF):

:  E_\text{rms} = {\frac {2 \pi f N A B_\text{vrh}} {\sqrt{2}}} \approx 4.44 f N A  B_\text{vrh}

## Također pogledajte 
*Magnetizacija
*Zavojnica

## Bilješke
## Reference 
## Vanjski linkovi
* (Video) Power transformer inrush current (damping)
* (Video) Power transformer overexcitation (damping)
* Three-phase transformer circuits sa All About Circuits

Kategorija:Elektrotehnika
Kategorija:Britanski izumi