open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Gaussova konstanta

U matematici, **Gaussova konstanta**, oznake *G*, se definiše kao recipročna vrijednost aritmetičko-geometrijske sredine od 1 i kvadratnog korijena od 2:

:  G = \frac{1}{\mathrm{agm}(1, \sqrt{2})} = 0.8346268\dots

Konstanta je dobila naziv po Carlu Friedrichu Gaussu, koji je dana 30. maja 1799. godine otkrio da je

:  G = \frac{2}{\pi}\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1 - x^4}} 

tako da je

:  G = \frac{1}{2\pi}\beta(\begin{matrix} \frac{1}{4}\end{matrix}, \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix})

gdje &beta; označava beta funkciju.

## Veze sa drugim konstantama 
Gaussova konstanta može se koristiti kao izraz zatvorenog oblika za gama funkciju za argument 1/4:

:  \Gamma( \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}) = \sqrt{ 2G \sqrt{ 2\pi^3 } } 

a pošto su &pi; i &Gamma;(1/4) algebarski nezavisne, Gaussova konstanta je transcendentalna.

## Druge formule 
Formula za *G* preko Jacobijevih teta funkcija data je sa

: G = \vartheta_{01}^2(e^{-\pi}) 

kao i red koji brzo konvergira

: G = \sqrt[4]{32}e^{-\frac{\pi}{3}}\left (\sum_{n = -\infty}^{\infty} (-1)^n e^{-2n\pi(3n+1)} \right )^2.

Kontanta se može dati i preko beskonačnog proizvoda

:G = \prod_{m = 1}^\infty \tanh^2 \left( \frac{\pi m}{2}\right).

Gaussova konstanta ima neprekidni razlomak [0, 1, 5, 21, 3, 4, 14, ...].

mini|Lemniskata Bernulija
U matematici, **konstanta lemniskate**  je transcendentalna matematička konstanta koja je omjer perimetra Bernoullijeve lemniskate i njenog prečnika, analogno definiciji [[Pi|]] za kružnicu. Ekvivalentno, perimetar lemniskate (x^2+y^2)^2=x^2-y^2 je . Lemniskatna konstanta je blisko povezana sa lemniskatnim eliptičkim funkcijama i približno je jednaka 2,62205755.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* 
* http://oeis.org/A014549
* http://oeis.org/A062539

Kategorija:Matematičke konstante
Kategorija:Transcendentalni brojevi
Gabriela Španić

**Gabriela Elena "Gaby" Španić Utrera**, ili **Gabi Španić**, nagrađivana je venecuelanska glumica, najviše poznata po svojim ulogama u telenovelama.

## Biografija 
Rođena je u Caracasu (Venecuela) 10. decembra 1973. Ima sestru blizanku Danijelu, mlađu sestru Patriciju i brata Antonija. Španić je porijeklom iz hrvatsko-venecuelanske porodice. Njen otac je emigrirao s njenim djedom i bakom iz Hrvatske u Venecuelu 1947.

Gabrijela je pohađala satove psihologije godinu dana, ali njena strast je uvijek bila gluma. Pohađala je satove glume na "Luz Columbia Theatre Research Centre", a kasnije je uzimala razne satove u "Training Centre of Professionals Communication", kao i u "Free Workshop for the actors". Također se počela baviti sa manekenstvom i upisuje "Herman's Institute". Bila je izabrana za "Miss Guarico" 1992. i "Miss Tijelo" na izboru za "Miss Venezuela International".

## Filmografija 
## Filmography 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Gariela Španić na **IMDb**

Kategorija:Rođeni 1973.
Kategorija:Živi ljudi
Kategorija:Biografije, Caracas
Kategorija:Venecuelanski glumci
Aracataca

**Aracataca** je općina u departmanu Magdalena, smještena na obali Karipskog mora, Kolumbija.
Osnovana je 1885. godine i leži na istoimenoj rijeci po kojoj je i dobila naziv.

## Geografija i klima
Općina se na sjeveru graniči sa općinama Zona Bananera, Santa Marta i Cienaga, na istoku sa departmanom Cesar, na jugu sa općinom Fundación, a na zapadu sa opštinama El Retén i Pueblo Viejo.

## Historija
## Administraticija
## Ekonomija
Aracataca se u velikoj mjeri oslanja na poljoprivredu, uglavnom proizvodi uljanu palmu, rižu, pamuk, šećernu trsku, obični grah, trputac, banane, juku, paradajz i na uzgoj stoke kao što su goveda, kopitari, mazge, magarci, pripitomljene ptice i svinje. Trgovina predstavlja još jedan oblik prihoda i uglavnom se obavlja neformalno, posebno duž glavnog autoputa do Santa Marte gdje su postavljeni veliki redovi štandova koji prodaju peškire za plažu.
## Vanjski linkovi
## Reference 
## External links
*Alcaldia de Aracataca

Kategorija:Kolumbija
Fürstenfeld (čvor)

* Fürstenfeld, grad i sjedište istoimenog okruga u Austriji
* Fürstenfeld (okrug), okrug u austrijskoj pokrajini Štajerskoj
Društvene nauke

**Društvene nauke** su po svojoj prirodi teorijske nauke. Prilikom rješavanja bilo kojeg složenijeg metodološkog zadatka moraju se, po pravilu, uzeti u obzir sve osnovne karakteristike teorijske nauke.

**Načelom naučne objektivnosti** najtješnje je povezan postupak provjeravanja naučnog saznanja.

**Načelo preciznosti** se najneposrednije ispoljava u načinu definiranja pojmova i postupcima mjerenja i kvalifikacije izvornih podataka.

**Načelo općosti i sistematičnosti** naučnog saznanja najpotpunije se ostvaruje u obliku naučnih zakona i naučnih teorija. Isto tako se teži da svako naučno objašnjenje ima što sistematičniji karakter da bude to manje ad hoc pretpostavka.

Metodološka zamisao polazi od pretpostavke da su logičko-epistemološka načela svih teorijskih nauka jedinstvena, a da korjeni razlika, koje se nesumnjivo vrlo lahko uočavaju među pojedinim teorijskim naukama, nisu u logici, nego da su one posljedica različitog predmeta kojim se bave pojedine nauke, i kao vrlo različitog stepena opće razvijenosti pojedinih nauka.

Kategorija:Akademske discipline
Feldbach (okrug)

**Okrug Feldbach** nalazio se u jugoistočnom dijelu austrijske pokrajine Štajerske.

## Historija 
Po odluci Vlade Štajerske iz 2011. godine ovaj se okrug sa okrugom Radkersburg od 1. januara 2013. godine ujedinio u novi okrug Südoststeiermark. Time se sve dosadašnje političke kompetencije prenose na novi okrug.
## Upravna podjela 
Okrug se sastojao od ukupno 55 općina. Od toga su dva grada i sedam općina sa statusom *Markt*. Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi.

Kategorija:Bivši okruzi Štajerske
*
Kategorija:Okrug Südoststeiermark
Kategorija:Države i teritorije ukinute 2012.
Feldbach (čvor)

* Feldbach, okrug u austrijskoj pokrajini Štajerskoj 
* Feldbach, grad i sjedište istoimenog okruga u Austriji.
Primijenjena matematika

**Primijenjena matematika** jest grana matematike koja se bavi matematičkim tehnikama koje se koriste u primjenama matematičkog znanja na druge oblasti.

## Korisnost primijenjene matematike 
historijski, matematika je bila najvažnija u prirodnim naukama i inženjerstvu. Međutim, nakon Drugog svjetskog rata, oblasti van fizikalnih nauka izrodile su nove oblasti matematike, kao što je teorija igara, koja je izrasla iz ekonomski razmatranja, ili neuronska mreža, koja je iznikla iz proučavanja mozga u neurologiji, ili bioinformatika, zbog važnosti analiziranja velike količine podataka u biologiji.

Pojavom računara stvorene su nove aplikacije, za proučavanje i upotrebu samoih novih računarskih tehnologija (informatika, koja koristi kombinatoriku, formalnu logiku i teoriju rešetki), kao i korištenje računara za proučavanja problema koji su se pojavili u ostalim područjima nauke (nauka izračunavanja), kao i proučavanja matematika izračunavanja (numerička analiza). Statistika je, najvjerovatnije, najrasprostranjenija upotreba matematike u društvenim naukama, ali se i druga područja matematike pokazuju korisnima u tim disciplinama, posebno u ekonomiji i nauci o upravljanju.

## Također pogledajte 
* Računska nauka i inženjerstvo

## Vanjski linkovi 
* Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM)
Grundlsee (jezero)

**Grundlsee** je jezero u austrijskoj pokrajini Štajerska. Ukupna površina jezera je oko 4,22&nbsp;km2, a najveća dubina 64m. Jezero se nalazi na nadmorskoj visini od 708 m. Najveće je jezero Štajerske.

## Vanjski linkovi 
*Webcam na Grundlsee
* http://www.alpy-2005.wz.cz/Grundlsee.htm 
* http://www.grundlsee.at/ Zvanična web prezentacija

Kategorija:Jezera u Štajerskoj
Knittelfeld (okrug)

Okrug Knittelfeld nalazio se u centralnom dijelu austrijske pokrajine Štajerske. Po odluci Vlade Štajerske iz 2011. godine ova su se dva okruga od 1. januara 2012. godine ujedinila u novi okrug Murtal. Time se sve dosadašnje političke kompetencije prenose na novi okrug.

## Upravna podjela 
Okrug se sastojao od ukupno 14 općine. Od toga je jedan grad i tri općine sa statusom *Markt*. Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi.

*
Kategorija:Bivši okruzi Štajerske
Kategorija:Okrug Murtal
Kategorija:Države i teritorije ukinute 2012.
Diskretna geometrija

**Diskretna geometrija** ili **kombinatorička geometrija** može se definirati kao proučavanje geometrijskih objekata i osobina koje su diskretne ili kombinatorične, bilo po svojoj prirodi ili po njihovom predstavljanju.

Dijelovi njenog domena proučavanja često se pripisuju drugim vrstama geometrije: digitalna geometrija, računarska geometrija, konačna geometrija. Također se preklapa sakonveksnom geometrijom i kombinatoričkom topologijom.

## Teme u diskretnoj geometriji 
* Politopi i poliedrična kombinatorika
* Pakovanje, pokrivanje i popločavanje
** Keplerova konjektura (Johannes Kepler, 1611)
* Triangulacija
* Pickov teorem
* Spernerova lema
* Topološka kombinatorika
* Diskretna diferencijalna geometrija
* Podjela geometrijskog skupa
* Transverzale geometrijskog skupa

## Također pogledajte 
* Diskretna matematika
* Paul Erdős

*
Bedlamova kocka

mini|Bedlamova kocka
mini|Elementi Bedlamove kocke

**Bedlamova kocka** je mehanička puzla koju je izmislio Bruce Bedlam. Puzla se sastoji od trinaest polikubičnih dijelova: dvanaest pentakocki i jedne tetrakocke. Cilj je sastaviti ove dijelove u kocku dimenzija 4 x 4 x 4. Postoji 19.186 različitih načina da se to učini.

Iako je Bedlamova kocka samo logički naredni korak sa Sama kocke dimenzija 3 x 3 x 3, mnogo je teže riješiti Bedlamovu kocku.

## Svjetski rekord 
Službeni rekord iznosi 7,77 sekundi kojeg je postavio Aleksander Iljasov (Norveška) 28. septembra 2007. godine.

## Reference 
## Također pogledajte 
* Slothouber–Graatsmaova puzla
* Soma kocka
* Conwayova puzla
* Polikocka

## Vanjski linkovi 
* The Official Site of Bedlam Puzzles
* Bedlam Cube solver

 
Kategorija:Diskretna geometrija
Kategorija:Slagalice
Kategorija:Eponimi
Teorija aproksimacije

U matematici, **teorija aproksimacije** se bavi kako se funkcije mogu na najbolji način aproksimovati sa jednostavnijim funkcijama, uz kvantitativno karakterizovanje greški koje nastaju pri tom procesu.

Usko vezana tema je aproksimacija funkcija korištenjem uopćenog Fourierovog reda, to jest, aproksimacije zasnovane na pretpostavci reda sa članovima koji su zasnovani na ortogonalnim polinomima.

Problem od posebnog interesa je aproksimacija funkcije u računarskoj matematičkoj biblioteci, koristeći operacije koje se mogu obavljati na računaru ili kalkulatoru (tj. sabiranje i množenje), takva da rezultat bude približan pravoj funkciji što je više moguće. To se najčešće radi kod aproksimacija koje se izvode na polinomima ili racionalnih funkcija.

## Glavni žurnali 
* Journal of Approximation Theory
* Constructive Approximation
* East Journal on Approximations

## Također pogledajte 
* Uopćeni Fourierov red
* Ortogonalni polinomi
* Ortonormalna baza
* Fourierov red
* Schauderova baza

## Reference 
* N. I. Achiezer (Akhiezer), Theory of approximation, Translated by Charles J. Hyman Frederick Ungar Publishing Co., New York 1956 x+307 pp.
* A. F. Timan, *Theory of approximation of functions of a real variable*, 1963 
* C. Hastings, Jr. *Approximations for Digital Computers,* Princeton University Press, 1955.
* J. F. Hart, E. W. Cheney, C. L. Lawson, H. J. Maehly, C. K. Mesztenyi, J. R. Rice, H. C. Thacher r., C. Witzgall  *Computer Approximations,* Wiley, 1968, Lib. Cong. 67-23326.
* L. Fox and I.B. Parker. "Chebyshev Polynomials in Numerical Analysis." Oxford University Press London, 1968.
* W. J. Cody Jr., W. Waite *Software Manual for the Elementary Functions,* Prentice-Hall, 1980, .
* E. Remes [Remez] ''Sur le calcul effectif des polynomes d'approximation de Tschebyscheff* 1934 C. R. Acad. Sci., Paris, **199**, 337-340,
* K-G. Steffens *The History of Approximation Theory: From Euler to Bernstein'' Birkhauser, Boston 2006 

## Vanjski linkovi 
* Historija teorije aproksimacije 
* Istraživanje u teoriji aproksimacije 

*
Kategorija:Numerička analiza
Judenburg (čvor)

* Judenburg, grad i sjedište istoimenog okruga u Austriji
* Judenburg (okrug), okrug u austrijskoj pokrajini Štajerskoj
Leibnitz (okrug)

**Okrug Leibnitz** je politički i upravni okrug koji se nalazi u južnom  dijelu austrijske pokrajine Štajerske.

## Historija 
## Položaj 
## Upravna podjela 
### Do 2015. 
mini|400px|Općine u okrugu Leibnitz
Okrug se sastoji od ukupno 29 općina. Od toga je jedan grad i šesnaest općina sa statusom *Markt*. Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi.

### Od 2015. 
700px|centar|mini|Općine u okrugu Leibnitz nakon teritorijalne reforme 2015.

## Demografija 
## Također pogledajte 
* Spisak naselja u okrugu Leibnitz

## Napomene 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
*
LB
Trava (serija)

**Weeds** je američka TV-serija koju emituje Showtime. Mary-Louise Parker u ulozi Nancy Botwin, nakon iznenadne smrti supruga, naviknuta na visoki standard namjerava isti održati dilanjem marihuane. Porodicu Botwin čine pored Nancy sinovi Silas i Shane. Njima se pridružuje i brat Nancyjevog preminulog supruga Judaha Andy Botwin.
U Bosni i Hercegovini se emitovala na RTRS.

## Sezone 
Snimljeno je 8 sezona i time je serija završena. Kreator serije je Jenji Kohan.

## Uloge 
Kategorija:Američke TV-serije iz 2010-ih
Kategorija:Američke TV-serije iz 2000-tih
Kategorija:Američke TV-serije sa početkom prikazivanja 2005.
Kategorija:Američke TV-serije
Kategorija:Američke dramedijske serije iz 2000-tih
Kategorija:TV-emisije na engleskom jeziku
Kategorija:Američke dramedijske serije iz 2010-ih
Fibonaccijevi polinomi

U matematici, **Fibonaccijevi polinomi** su polinomski niz koji se može smatrati kao generalizacija Finonaccijevih brojeva.

## Definicija 
Ovi polinomi su definisani sa relacijom ponavljanja:

:F_n(x)= \begin{cases}
0, & \mbox{ako je} n =  0\\
1, & \mbox{ako je } n =  1\\
x F_{n - 1}(x) + F_{n - 2}(x),& \mbox{ako je }  n \geq 2
\end{cases}

## Osobine 
Prvih par Fibonaccijevih polinoma su:

:F_1(x)=1 \,
:F_2(x)=x \,
:F_3(x)=x^2+1 \,
:F_4(x)=x^3+2x \,
:F_5(x)=x^4+3x^2+1 \,
:F_6(x)=x^5+4x^3+3x \,

Fibonaccijevi brojevi se dobijaju izračunavanjem vrijednosti polinoma u *x*&nbsp;=&nbsp;1. Stepen od *F**n* je *n*-1. Obična generativna funkcija za niz glasi

: \sum_{m=0}^\infty F_n(x) t^n = \frac{t}{1-xt-t^2} . 

## Lucasovi polinomi 
Odgovarajući **Lucasovi polinomi** *L**n*(*x*) ima slične veze sa Lucasovim brojevima. Oni zadovoljavaju istu relaciju ponavljanja, sa različitim početnim vrijednostima:

L_n(x) = \begin{cases}
2, & \mbox{ako je } n = 0 \\
x, & \mbox{ako je } n = 1 \\
x L_{n - 1}(x) + L_{n - 2}(x), & \mbox{ako je } n \geq 2
\end{cases}

Prvih par Lucasovih polinoma su:

:L_1(x)=x \,
:L_2(x)=x^2+2 \,
:L_3(x)=x^3+3x \,
:L_4(x)=x^4+4x^2+2 \,
:L_5(x)=x^5+5x^3+5x \,
:L_6(x)=x^6+6x^4+9x^2 + 2 \,

Lucasovi brojevi dobijaju se izračunavanjem polinoma u *x*&nbsp;=&nbsp;1. Stepen od *L**n* je *n*. Obična generativna funkcija za niz glasi

: \sum_{m=0}^\infty L_n(x) t^n = \frac{2-xt}{1-xt-t^2} . 

## Reference 
* 
* 

## Vanjski linkovi 
* 
* 

Kategorija:Polinomi
Kategorija:Fibonaccijevi brojevi
Murau (čvor)

* Murau, okrug u austrijskoj pokrajini Štajerskoj 
* Murau, grad i sjedište istoimenog okruga u Austriji
Mürzzuschlag (okrug)

**Okrug Mürzzuschlag** nalazio se u sjeveroistočnom dijelu austrijske pokrajine Štajerske.

## Historija 
Po odluci Vlade Štajerske iz 2011. godine ovaj se okrug sa okrugom Bruck an der Mur od 1. januara 2013. godine ujedinio u novi okrug Bruck-Mürzzuschlag. Time se sve dosadašnje političke kompetencije prenose na novi okrug.

## Upravna podjela 
Okrug se sastojao od ukupno 16 općine. Od toga su dva grada i pet općina sa statusom *Markt*. Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi.

*
Kategorija:Bivši okruzi Štajerske
Kategorija:Bruck-Mürzzuschlag
Kategorija:Države i teritorije ukinute 2012.
Džamija Gornje Kolibe

**Džamija Gornje Kolibe** se nalazi u naselju Gornje Kolibe kod Broda. Izgrađena je nekada u 19. stoljeću, a srušena je tokom rata u Bosni i Hercegovini, 1992.

## Historija 
Džamija u Gornjim Kolibama postojala je po dostupnim podacima u 19. stoljeću. Bila je to mala džamija sa drvenom munarom. Dograđivana je značajnije dva puta. Jednom je to bilo između dva svjetska rata, a drugi put 1968. godine. 
lijevo|mini|220x220piksel|Džamija Gornje Kolibe, noću sa upaljenim kandiljima
Godine 1992. džamiju su eksplozivom srušile snage Vojske Republike Srpske. Obnova džamije na istom mjestu otpočela je 2002. godine da bi nova džamija bila završena 2. augusta 2008. godine.

Džamija ima osnovne dimenzije 15 x 13 m, sa dodatkom portalne verande sa sedam lukova. Krov džamije je kupolni i sastoji se od velike osammetarske centralne kupole, obložene bakrom, kao i od tri manje kupole, promjera 3m, također obložene bakrom. Na portalnoj verandi izgrađene su još tri kupole. Unutrašnji dio džamije sastoji se od centralnog molitvenog prostora, učionice, biblioteke, predvorja i sanitarnog dijela.

Mihrab, minber i ćurs obloženi su granitom. Minaret džamije visok je 42 m i ima tri šerefeta. U dvorištu džamije izgrađen je šadrvan, a pored ulazne kapije hair česma. Džamija je smještena u samom centru naselja. U haremu džamije nalazi se i lokalno mezarje.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* https://www.muftijstvobanjalucko.ba/obiljezena-17-godisnjica-od-otvorenja-dzamije-u-dzematu-kolibe-gornje/

G
Juraj V Zrinski

mini|desno|230px|Juraj V Zrinski (1599–1626)
**Juraj V Zrinski** (; 31. januar 1599 – 28. decembar 1626) bio je hrvatski ban i vojskovođa, član plemićke porodice Zrinski.

## Biografija 
Bio je unuk vojskovođe Nikole Šubića Zrinskog, sigetskog heroja koji je poginuo 1566. braneći mađarsku tvrđavu Siget od napada Osmanlija. Otac mu je bio Juraj IV Zrinski, glavni hrvatsko-ugarski kraljevski rizničar (koji je godine 1574. u Međimurju dao štampati poznatu knjigu *Decretum tripartitum*), a majka grofica Sofija Zrinski (rođ. Stubenberg).

Juraj Zrinski postao je hrvatski ban godine 1622. i nosio je tu titulu do svoje smrti 1626. Iako u ranoj mladosti odgojen u protestantskoj (luteranskoj) religiji, on je kasnije prešao na katoličanstvo, te protjerao protestantske propovjednike, obnovivši katoličke župe. Najviše je boravio u Ozlju, mjestu u blizini Karlovca, a od 1625. godine trajno je preselio na svoj posjed u Međimurju, u utvrđeni dvorac Čakovec. U svoje vrijeme bio je poznat kao hrabar i neustrašiv ratnik, ali i po tome što je bio nadmen i imao britak jezik. Osobito se proslavio u bitki s Turcima kod Palanke.

Bio je oženjen groficom Magdalenom Széchy i imao dva sina, Petra i Nikolu, koji su kasnije postali istaknuti hrvatski banovi i obojica umrli nasilnom smrću, cijeli se život boreći za Hrvatsku.

Godine 1626. Juraj Zrinski je učestvovao sa svojom vojnom jedinicom u Tridesetogodišnjem ratu. Za vrijeme boravka u vojnom logoru u tadašnjem Požunu (a danas je to glavni grad Slovačke Bratislava), došlo je do verbalnih nesuglasica između njega i austrijskog carskog generala Albrechta von Wallensteina, a nakon toga Zrinski je iznenada umro. Neki historijski izvori govore da je bio otrovan. Pokopan je u porodičnoj grobnici Zrinskih u kompleksu pavlinskog samostana u Svetoj Jeleni, lokalitetu nedaleko od Čakovca.

## Vanjski linkovi 
* Biografija u Enciklopediji LZMK
* Juraj V Zrinski u historiji Međimurja 
* Juraj V Zrinski borio se protiv Osmanlija i protestanata

Kategorija:Hrvatski banovi
Kategorija:Hrvatske vojskovođe
Kategorija:Historija Hrvatske
Juraj V
Kategorija:Biografije, Čakovec
Malopoljsko vojvodstvo

**Malopoljsko vojvodstvo** (polj. *Województwo małopolskie*) je vojvodstvo u Poljskoj.

Uspostavljeno je 1. januara 1999. godine. Središte vojvodstva je Kraków.

## Vanjski linkovi 
* Službena stranica 

Kategorija:Vojvodstva u Poljskoj
Geometrijska kombinatorika

**Geometrijska kombinatorika** je grana matematike, tačnije, grana kombinatorike. Sastoji se od mnogo podoblasti, kao što su poliedarska kombinatorika (proučavanje lica konveksnog poliedra), konveksna geometrija (proučavanje konveksnih skupova, odnosno, kombinatorika njihovih presjeka), te diskretna gemetrija, koja ima mnogo primjena u računarskoj geometriji. Ostala bitna područja su metrična geometrija poliedra, kao što je Cauchyjev teorem krutosti konveksnih politopa. Proučavanje pravilnih politopa, Arhimedovih tijela, te problem priljubnog broja, koji je, također, dio geometrijske kombinatorike. Proučavaju se i posebni politopi, kao što je permutoedar, asociaedar i Birkhoffov politop.

## Dalje čitanje 
*Topics in Geometric Combinatorics
*Geometric Combinatorics, Edited by: Ezra Miller and Victor Reiner

## Reference 
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Kombinatorika
Kategorija:Diskretna geometrija
Voitsberg (okrug)

**Okrug Voitsberg ** je politički i upravni okrug koji se nalazi u južnom dijelu austrijske pokrajine Štajerske.

## Historija
## Položaj 
## Upravna podjela 
### Do 2015. 
Okrug se sastojao od ukupno 15 općine. Od toga su tri grada i pet općina sa statusom *Markt*. Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi (stanovnika i 2020).

mini|800px|left|Općine u okrugu Voitsberg −31.12.2014

### Od 2015. 
700px|centar|mini|Općine u okrugu Voitsberg nakon teritorijalne reforme 2015.

## Demografija 
## Također pogledajte 
* Spisak naselja u okrugu Voitsberg

## Napomene 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
*
VO
Oświęcim

**Oświęcim** je grad u južnoj Poljskoj sa oko 40.000 stanovnika. Smješten je oko 50&nbsp;km zapadno od Krakówa u Malopoljskom vojvodstvu.

Izvan Poljske, ovaj grad je poznatiji po njemačkom nazivu **Auschwitz**, po koncentracionom logoru Auschwitz koji je sagradila Nacistička Njemačka za vrijeme Drugog svjetskog rata.

## Partnerski gradovi 
*  Kerpen, Njemačka

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica
* 

Kategorija:Gradovi u Poljskoj
Linearnost integracije

U kalkulusu, **linearnost** je fundamentalna osobina integrala koja slijedi iz pravila sumiranje u integraciji i pravila konstantnog faktora u integraciji. Linearnost integracije ima veze sa linerarnošću sumiranja, pošto su integrali, ustvari, beskonačne sume.

Neka f i g budu funkcije. Sada razmotrimo slijedeće:

:\int (af(x)+bg(x))\, dx.

Po pravilu sumiranja u integraciji, ovo je

:\int af(x)\, dx+\int bg(x)\, dx.

po pravilu konstantnog faktora u integraciji, ovo se svodi na

:a\int f(x)\, dx+b\int g(x)\, dx.

Slijedi da imamo

:\int (af(x)+bg(x))\, dx=a\int f(x)\, dx+b\int g(x)\, dx.

## Oznaka operatora 
Diferencijalni operator je linearan &mdash; ako koristimo Heavisideovu **D** oznaku, možemo proširiti **D**&minus;1 tako da on predstavlja prvi integral. Kako bi rekli da je **D**&minus;1 odavde linearan zahtijeva diskusiju o proizvoljnoj konstanti integracije; **D**&minus;1 bi jasno bio linearan ako bi se prozvoljna konstanta naštimala da bude nula.

Kategorija:Integralni račun
Lodzko vojvodstvo

**Lodzko vojvodstvo** (polj. *Województwo łódzkie*) je vojvodstvo u Poljskoj. Smješteno je u središtu zemlje i graniči se sa šest vojvodstva.

Uspostavljeno je 1. januara 1999. godine. Glavni grad vojvodstva je Łódź. Ostali veći gradovi su Piotrków Trybunalski, Pabianice, Tomaszów Mazowiecki, Bełchatów i Zgierz.

## Vanjski linkovi 
* Službena stranica

Kategorija:Vojvodstva u Poljskoj
Kujavsko-pomeransko vojvodstvo

**Kujavsko-pomeransko vojvodstvo** (polj. *Województwo kujawsko-pomorskie*) je vojvodstvo u Poljskoj. Smješteno je u središtu zemlje, na granici dvije historijske regije Kujavije i Pomeranije po kojima je i dobilo ime.

Uspostavljeno je 1. januara 1999. godine. Funkciju glavnog grada vojvodstva dijele dva grada Bydgoszcz i Toruń. Bydgoszcz je sjedište vojvode, a Toruń je sjedište regionalne skupštine.

## Također pogledajte 
* Pomeransko vojvodstvo
* Zapadnopomeransko vojvodstvo

## Vanjski linkovi 
* Službena stranica

Kategorija:Vojvodstva u Poljskoj
Radkersburg

**Okrug Radkersburg** nalazio se u jugoistočnom dijelu austrijske pokrajine Štajerske.

## Historija 
Po odluci Vlade Štajerske iz 2011. godine ovaj se okrug sa okrugom Feldbach od 1. januara 2013. godine ujedinio u novi okrug Südoststeiermark. Time se sve dosadašnje političke kompetencije prenose na novi okrug.

## Upravna podjela 
Okrug se sastoji od ukupno 19 općine. Od toga su dva grada i šest općina sa statusom *Markt*. Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi.

*
Kategorija:Bivši okruzi Štajerske
Kategorija:Okrug Südoststeiermark
Kategorija:Države i teritorije ukinute 2012.
...gde cveta samsung žut

***...gde cveta samsung žut*** je studijski album srbijanske muzičke grupe Deca loših muzičara. Objavljene je 2005. godine za diskografsku kuću PGP RTS.

## Spisak pjesama 
# "Rakovica"
# "Budućnost je stigla"
# "Tito, Nehru, Naser"
# "Memphis, Mexico"
# "Stranputice"
# "Disko klub"
# "Uvek te se rado setim"
# "Neke loše stvari"
# "Porodica Dolby"
# "Čekam godinu nultu"

## Članovi grupe 
* Silja – vokal
* Žika – bas
* Mikac – bubanj
* Đole – gitara
* Mihajlo (DAB) – trombon
* Bora – truba
* Đole, Mikac, Žika, Bora, Mihajlo (DAB) – prateći vokali

## Tekst na omotu 
Gosti: Buga - saksofon i klarinet; Puroni - udaraljke; „...i najbolje drugarice“ - Dixy, Duda, Goca.
Zahvaljujemo se: Aleksandri, Saletu, Điđiju, Joci i Mersi, Iveku, Velji, Emilu, Sinketu, Ljuši, Danici, Srđanu Miroviću, TomiTomTomu i tri tačke
Pesme su posvećene drugovima: Gigi (Hergelić Željko), Maki, Lipi, Mirko, Srki (Daške), Joca, Milje, Đorđo, Anđelini Đole i Bane (Brana) - DLM

## Također pogledajte 
* *Dobardan!* (album)

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* *...gde cveta samsung žut* na sajtu Discogs.com

Kategorija:Albumi Dece loših muzičara
Kategorija:Albumi iz 2005.
Dirichletov integral

U matematici, postoji nekoliko integrala poznatih pod naziv ***Dirichletov integral***, a naziv su dobili po njemačkom matematičaru Peteru Gustavu Lejeuneu Dirichletu.

Jedan od takvih je

:\int_0^\infty \frac{\sin \omega}{\omega}\,d\omega = \frac{\pi}{2}

Ovo se može dokazati korištenjem Fourierove transformacije. Također, može se vrlo jednostavno izračunati korištenjem diferencijacijom pod znakom integrala.

## Dokaz uz korištenje diferencijacije pod znakom integrala 
Prvo ćemo integral napisati kao funkciju proizvoljne konstante, \alpha i \omega.

Neka je f(\alpha)=\int_0^\infty e^{-\alpha\omega} \frac{\sin \omega}{\omega} d\omega

Zatim trebamo naći f(0) nam daje

:\frac{df}{d\alpha}=\frac{\partial}{\partial\alpha}\int_0^\infty e^{-\alpha\omega} \frac{\sin \omega}{\omega} d\omega

Primjenom Leinnizovog integracionog pravila,

:\frac{\partial}{\partial\alpha}\int_0^\infty e^{-\alpha\omega} \frac{\sin \omega}{\omega} d\omega = \int_0^\infty  \frac{\partial}{\partial\alpha}e^{-\alpha\omega}\frac{\sin \omega}{\omega} d\omega = -\int_0^\infty e^{-\alpha\omega} \sin \omega \,d\omega

Ovaj integral može se učiniti jednostavnijim ako upotrijebimo Eulerovu formulu

:e^{i\omega}=\cos \omega + i\sin \omega

Tada

:\Im e^{i\omega}=\sin \omega, gdje \Im predastavlja imaginarni dio.

Sad integral glasi:

:-\Im\int_0^\infty e^{-\alpha\omega}e^{i\omega}d\omega=\Im\frac{1}{-\alpha+i}=\Im\frac{-\alpha-i}{\alpha^2+1}=\frac{-1}{\alpha^2+1}

Tako da je,

:\frac{df}{d\alpha}=\frac{-1}{\alpha^2+1}

Integracijom obe strane od 0 do \infty

:\int_0^\infty\frac{df}{d\alpha}d\alpha=\int_0^\infty\frac{-1}{\alpha^2+1}d\alpha
:f(\infty)-f(0)=-\arctan \infty + \arctan 0
:f(0)=\frac{\pi}{2} + f(\infty)
Note that f(\infty)=\lim_{\alpha\rightarrow \infty} \int_0^\infty e^{-\alpha\omega} \frac{\sin \omega}{\omega}{d\omega}=0

Tako da je,

:f(0)=\frac{\pi}{2}

Tada

:\int_0^\infty \frac{\sin \omega}{\omega}\,d\omega = \frac{\pi}{2}

## Također pogledajte 
* Dirichletov princip

## Vanjski linkovi 
* 

Kategorija:Infinitezimalni račun
Kategorija:Posebne funkcije
Kategorija:Integralni račun
U nedogled (album)

## Lista pjesama
A strana:
*1. U nedogled 
*2. Treći vavilon
*3. Sudar
*4. Hej! Gringo!
*5. Kolotečina
*6. Chromy

*7. Čigra
*8. Karavan osećanja
*9. Moa
*10 Antena
*11. U novoj epizodi
*12. Imamo situaciju
*12 Filadelfija
*13 Petit Dejeuner

## Gosti na albumu
Dule Petrović - saksofon B3, kontrabas s gudalom A5, 75's - B3 i B5, Lee Scratch Perry - vokal A4, Vladimir Živanović Svirac - B7

## Izdavač
Radio B92, Makedonska 22/5, 11000 Beograd
Tel 011/324 9292, Fax 011/324 8075
Prodaja i distribucija: Marketing B92, Makedonska 34/3, 11000 Beograd
Tel 011/322 2699, 322 2315
Fax 011/322 8051
web site http://www.opennet.org

Kategorija:Albumi Darkwood Duba
Lublinsko vojvodstvo

**Lublinsko vojvodstvo** (polj. *Województwo lubelskie*) je vojvodstvo u Poljskoj. Smješteno je na istoku zemlje, na granici sa Bjelorusijom i Ukrajinom.

Uspostavljeno je 1999. godine. Glavni grad vojvodstva je Lublin.

## Najveći gradovi 
# 24px **Lublin** – **353.483** (147,45&nbsp;km2)
# 24px Chełm – **68.160** (35,28&nbsp;km2)
# 24px Zamość – **66.802** (30,34&nbsp;km2)
# 24px Biała Podlaska – **58.075** (49,40&nbsp;km2)
# 24px Puławy – **49.755** (50,49&nbsp;km2)
# 24px Świdnik – **40.082** (20,35&nbsp;km2)
# 24px Kraśnik – **35.913** (25,29&nbsp;km2)
# 24px Łuków – **30.593** (35,75&nbsp;km2)
# 24px Biłgoraj – **27.244** (21,10&nbsp;km2)
# 24px Lubartów – **22.928** (13,91&nbsp;km2)
# 24px Łęczna – **21.560** (19,00&nbsp;km2)
# 24px Tomaszów Lubelski – **20.222** (13,29&nbsp;km2)
# 24px Krasnystaw - **19.361** (42,13&nbsp;km2)
# 24px Hrubieszów - **18.549** (33,03&nbsp;km2)
# 24px Dęblin - **17.976** (38,35&nbsp;km2)
# 24px Międzyrzec Podlaski - **17.119** (19,75&nbsp;km2)
# 24px Radzyń Podlaski - **16.121** (19,31&nbsp;km2)
# 24px Włodawa - **13.589** (17,97&nbsp;km2)
# 24px Janów Lubelski - **11.971** (14,84&nbsp;km2)
# 24px Parczew - **10.281** (8,05&nbsp;km2)
# 24px Poniatowa - **9.877** (15,26&nbsp;km2)
# 24px Ryki - **9.732** (27,22&nbsp;km2)
# 24px Opole Lubelskie - **8.844** (15,12&nbsp;km2)
# 24px Bełżyce - **7.022** (23,46&nbsp;km2)
# 24px Terespol - **6.002** (10,11&nbsp;km2)
# 24px Bychawa - **5.300** (6,69&nbsp;km2)
# 24px Szczebrzeszyn - **5.283** (29,12&nbsp;km2)
# 24px Rejowiec Fabryczny - **4.495** (14,28&nbsp;km2)
# 24px Nałęczów - **4.217** (13,82&nbsp;km2)
# 24px Kazimierz Dolny - **3.514** (30,44&nbsp;km2)
# 24px Kock - **3.474** (16,78&nbsp;km2)
# 24px Tarnogród - **3.399** (10,69&nbsp;km2)
# 24px Zwierzyniec - **3.351** (4,82&nbsp;km2)
# 24px Krasnobród - **3.004** (6,99&nbsp;km2)
# 24px Stoczek Łukowski - **2.744** (9,15&nbsp;km2)
# 24px Annopol - **2.675** (7,73&nbsp;km2)
# 24px Piaski - **2.621** (8,43&nbsp;km2)
# 24px Józefów - **2.436** (5,00&nbsp;km2)
# 24px Ostrów Lubelski - **2.236** (29,77&nbsp;km2)
# 24px Tyszowce - **2.186** (17,85&nbsp;km2)
# 24px Frampol - **1.421** (4,67&nbsp;km2)

## Vanjski linkovi 
* Službena stranica

Kategorija:Vojvodstva u Poljskoj
Hawker Typhoon

**Hawker Typhoon** britanski je lovački jednokrilac jednosjed. Prvi let prototipa bio je 24. februara 1940. Od 1941. počinje se s isporukom.

U prvoj godini dolaska na ratište, Typhoon se pokazuje kao nepouzdan avion sa problemima u dijelovima krila koji dovode do nekoliko nesreća. Početkom 1942. izlazi nova varijanta sa poboljšanim korijenom krila. Ove promjene ne poboljšavaju brzinu penjanja, te se avionu mijenja namjena i dolazi do upotrebe kao bombarder.

Svoja najveća dostignuća u namjeni kao bombarder ovaj avion ostvaruje 1943, kad naoružan raketama po danu i po noći napada oklopne jedinice.

## Varijante 
*F.18/37 N - prototip
*Mk.IA - lovac-bombarer
*Mk.IB - bombarder
*NF Mk.IB - noćni lovac
*FR Mk.IB - izviđač

## Tehnički podaci (NF Mk.IB) 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Lovački avioni
Kategorija:Drugi svjetski rat
Hawker Tempest

**Hawker Tempest** nasljednik je nezadovoljavajućeg tipa Typhoon. Budući da se Typhoon u primarnoj ulozi kao lovac pokazao lošim, Hawker pravi nove planove za Typhoon Mk.II. Iz ovih planova proizilazi i Hawker Tempest sa puno izmjena naspram prototipu Typhoon Mk.II te dobija naziv Tempest.

Prototip Tempest Mk.I polijeće 24. februara 1943, tačno tri godine poslije prototipa prethodnika Typhoon. Problemi sa motorom Napier Sabre IV dovode do zamjene motora sa tipom Napier Sabre II. S novim motorom dolazi i novi tip Tempest Mk.V od juna 1943. Ukupno se od serije Mk. V pravi 805 aviona. Tip Mk.II dolazi s motorom Centaurus, koji zbog ugradnje okruglog hladnjaka donosi mogućnost prerade aerodinamičnih dijelova kojim je motor pokriven. Poslije Drugog svjetskog rata ovaj se model koristi kao F Mk.2 te ostaje do 1951. u službi. Indija kupuje 1946. 89 a Pakistan 1947. 24 komada ovog lovca bombardera.

## Tehnički podaci 
## Također pogledajte 
* Messerschmitt Bf. 109
* Supermarine Spitfire

## Reference 
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Lovački avioni
Kategorija:Drugi svjetski rat
Ljubav i druge nečiste sile

**Ljubav i druge nečiste sile** je opera u dva čina mađarskog kompozitora Peter Eötvösa. Libreto za operu napisao je Kornél Hamvai. Opera je premijerno izvedena 10. augusta 2008. na *Glyndebourne* festivalu. Libreto se zasniva na romanu kolumbijskog književnika Gabriela Garcíe Márqueza, *O ljubavi i drugim nečistim silama*. Opera je rezultat saradnje Glyndebournea i BBC-a.

## Uloge
Na festivalu u Glyndebourneu izvedba je trajala 3 sata 50 minuta.

## Također pogledajte
**O ljubavi i drugim nečistim silama*, roman Gabriela Garcíe Márqueza

## Vanjske linkovi
*Glyndebourne, službena stranica — Ljubav i druge nečiste sile
*Schott Music — Ljubav i druge nečiste sile, kratki pregled, video 

Kategorija:Opere
Garcilaso de la Vega

**Garcilaso de la Vega** (cca 1501 – 14. oktobar 1536) bio je španski vojnik i pjesnik. 
Smatra se jednim od najvećih pjesnika španske knjževnosti. Tačan datum njegovog rođenja je nepoznat, ali prema procjenama nekih stručnjaka, rođen je u periodu između 1498. i 1503.

## Biografija
Garcilaso je rođen u španskom gradu Toledo. Njegov otac, Pedro Suárez de Figueroa, bio je cijenjen na dvoru Katoličkih kraljeva. Majka mu se zvala Sancha de Guzmán. Garcilaso je imao šestero braće i sestara: Leanor, Pedro, Fernando, Francisco, Gonzalo, i Juana. Garcilaso nije bio prvorođeni sin, tako da, nakon očeve smrti, nije dobio prava (*mayorazgo*) na njegovo nasljeđe. Ipak, u toku svoje mladosti stekao je veliko obrazovanje, naučio se sporazumijevati na pet jezika (španski, grčki, latinski, italijanski i francuski), i naučio kako svirati citru, lutnju i harfu. Nakon školovanja, priključio se vojsci u nadi da će postati članom kraljevske garde. Nosio je titulu tjelesnog čuvara (*contino*) Karla V, cara Svetog Rimskog Carstva od 1520., a 1523. postao je članom *Reda Sv. Santiaga*.

Nekoliko žena je obilježilo život ovog pjesnika. S prvom ljubavnicom, Guiomar Carrillo, je imao izvanbračnog sina Lorenza. Sumnja se da je njegova druga ljubavnica bila Isabela Freire, prva dama kraljice Izabele Portugalske. Godine 1525., Garcilaso se oženio Elenom de Zúñiga, damom kraljeve najdraže sestre, Leonor. Živjeli su u Garcilasovom rodnom mjestu, Toledu, na jednom od porodičnih imanja. S njom je dobio još petero djece: Garcilaso, Íñigo de Zúñiga, Pedro de Guzmán, Sancha, i Francisco.

Garcilaso je učestvovao u brojnim bitkama i kampanjama koje je vodio Karlo V. Po dužnosti boravio je u Italiji, Njemačkoj, Tunisu i Francuskoj. 1532. godine prognan je na otok na Dunavu na kraći period, gdje je bio gost baruna Györgya Csesznekya. Posljednja bitka u kojoj je učestvovao odigrala se u Francuskoj. Cilj je bio osvojiti Marseille i ostvariti kontrolu nad Sredozemnim morem, no kraljeva vojska ga nije bila u stanju realizovati. Garcilaso de la Vega je umro 14. oktobra 1536. u Nici, u Francuskoj, 25 dana nakon što je zadobio povredu u bici kod Le Muya. Njegovo tijelo je prvobitno sahranjeno u crkvi Sv. Dominga u Nici, da bi dvije godine kasnije, po želji njegove supruge, tijelo bilo premješteno i sahranjeno u crkvi Sv. Pedra Martira u Toledu.

## Književne reference
U romanu Gabriela Garcíe Márqueza, "*O ljubavi i drugim nečistim silama*", jedan od glavnih likova, otac Cayetano Delaura, je ljubitelj Garcilasa de la Vege i njegove poezije. U ovom romanu, čija se radnja odvija u 18. vijeku u Kolumbiji, Delaura je prisiljen da odustane od zvanja svećenika zbog svoje tragične ljubavi.

## Reference 
Kategorija:Španski pjesnici
Kategorija:Biografije, Toledo
Kategorija:Umrli 1536.
Kategorija:Rođeni 1501.
Beta-karbon-nitrid

mini|desno|250px|Struktura beta-karbon-nitrida
**Beta-karbon-nitrid** (β-C3N4) jest materijal za koji se pretpostavlja da bi bio čvršći od dijamanta.

Ovaj materijal predložili su 1985. Marvin Cohen i Amy Liu. Posmatrajući prirodu kristalnih veza, postavili su teoriju da bi atomi ugljika i dušika mogli napraviti kratku i jaku vezu u kristalnoj strukturi u omjeru 1:1,3. Pretpostavka da bi ovaj materijal trebao biti čvršći na Mohsovoj skali tvrdoće predložena je 1989.

Dosad je sintetizovan beta-karbon-nitrid veličine samo nekoliko desetaka nanometara.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* https://zenodo.org/record/1230990
* https://doi.org/10.1002%2Fadma.200305307

Kategorija:Nitridi
Judenburg (grad)

**Judenburg ** je grad u okrugu Bezirk Murtal u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj. Prvo spominjanje Judenburga, kao *Judinbuch* je iz 1074. godine, kojeg su osnovali židovski trgovci kao trgovački centar u okolini današnjeg Judenburga. Judenburg dobija status grada 1224. godine. 
Danas je Judenburg grad sa industrijskim postrojenjima, od kojih se ističe željezara *Stahl Judenburg GmbH* i tvornica opruga *Styria Federn Ges.m.b.H.*

Kategorija:Okrug Murtal
Murau (grad)

mini|upright|Položaj grada Murau u okrugu Murau
**Murau** je grad u istoimenom okrugu (*Bezirk Murau*) u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj. Područje oko Muraua je naseljeno vec u bronzano doba i doba rimljana. Prvo spominjanje Murau je 1250. godine. U gradu se nalazi dvorac Murau, u vlasništvu porodice Schwarzenberg i Crkva svetog Mateja, posvećena 1296. godine. U gradu se nalazi pivara koja proizvodi poznato austrijsko pivo *Murauer*.
Bad Aussee

mini|desno|Položaj grada Bad Aussee u okrugu|300px
**Bad Aussee** je grad  i lječilište u okrugu Liezen u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj. Bad Aussee je bio do 2012. godine sjedište istoimene političke ekspoziture okruga Liezen. Smatra se geografskim centrom Austrije. Grad se prvi put pominje 1265. godine. Danas je Bad Aussee turistički centar sa skijaškim terenima i mnogobrojnim jezerima u okolini. Tvornica gipsanih ploča *Rigips* ima u Bad Auseeu svoje pogone.

## Galerija 

Datoteka:Bad Aussee 1892..jpg |Bad Aussee 1892.
Datoteka:Altausseer_See_Sarstein.png |Altaussee

## Reference 
Kategorija:Gradovi u Štajerskoj
Kategorija:Okrug Liezen
Mürzzuschlag (grad)

**Mürzzuschlag** je grad u okrugu  Bruck-Mürzzuschlag u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj. Grad se prvi put spominje 1227. godine u priči *Frauendienst*, Ulricha von Lichtensteina. U pravcu Beča preko Semmeringa izgrađena je 1854. godine željeznička pruga po projektu inžinjera Carla Ritter von Ghega. Danas je ta željeznica na listi UNESCO-ove svjetske baštine.

## Reference 
Kategorija:Gradovi u Austriji
Kategorija:Gradovi u Štajerskoj
Kategorija:Gradovi u okrugu Bruck-Mürzzuschlag
*
Zarazna bolest

[mini|desno|200px|Leptospira sp. uzročnik zarazne bolesti [leptospiroza|leptospiroze]]
**Zarazna ili infektivna bolest** je klinički evidentno oboljenje ljudi i životinja izazvano patogenim mikrobnim uzročnicima uključujući viruse, bakterije, gljivice, protozoe, rikecije, kao i prionima. Zarazne bolesti iskazuju široki spektar mogućih simptoma i kliničkih slika razvoja bolesti. Simptomi se mogu javiti u roku od nekoliko dana, sedmica ili čak godina od zaraze. Zarazne bolesti se nekada klasifikuju kao kontagiozne bolesti zbog njihove mogućnosti prenosa sa oboljele na zdravu jedinku. Prenos zarazne bolesti može biti na više načina uključujući direktan kontakt ili sekundarno preko hrane, tjelesnih tečnosti, leševa, kontaminiranih predmeta, zrakom ili pomoću vektora (insekti, miševi i sl.).

Termin *infekcija* odnosi se na prodor, naseljenje i umnožavanje patogenih mikroorganizama u domaćinu, a *infektivnost* predstavlja sposobnost mikroorganizma da to učini.

Zoonoze su zarazne bolesti koje su zajedničke ljudima i nekim životinjama.

### Zarazne bolesti goveda 
* Šuštavac
* Bolest plavog jezika
* Zarazni goveđi keratokonjunktivitis

## Također pogledajte 
* Infektivna mononukleoza

## Reference
Integracija trigonometrijskih proizvoda kao kompleksnih eksponencijala

Funkcije koje sadrže sinus ili kosinus mogu se izraziti kao kompleksni eksponencijali korištenjem Eulerove formule.
 
Primjer: Pretpostavimo da želimo integrisati:

: \int e^x \cos x \, dx

Tada kosinusna funkcija može biti izražena u svom Eulerovom obliku: \cos \theta = \frac{e^{i\theta} + e^{-i\theta}}{2}

: \int e^x \cdot \frac{e^{ix} + e^{-ix}}{2} \, dx

: {1\over 2} \int e^{x(1+i)} + e^{x(1-i)} \, dx

Ova funkcija je mnogo lakša za integrisanje.

Alternativno, možemo razmatrati realni i imaginarni dio kompleksnih brojeva

Kosinus je realni dio kompleksnog broja napisanog u obliku cos x + i sin x

\int e^x \cos x dx =

\int e^x \mathrm{Re}\{ \cos x + i\cdot \sin x \} dx

\int e^x \mathrm{Re}\{ e^{ix} \} dx

\mathrm{Re}\{  \int e^x e^{ix}  dx \}

\mathrm{Re}\{  \int e^{(i+1)x}  dx \}

## Također pogledajte 
* Integracione tehnike
* Integral
* Derivacija

Kategorija:Integralni račun
Integracija korištenjem parametarskih derivacija

U matematici, **integracija korištenjem parametarskih derivacija** je metod integracije određenih funkcija.

Pretpostavimo da želimo izračunati integral

: \int_0^{\infty} x^2 e^{-3x} \, dx.

Ovaj integral se može riješiti tako što počnemo sa integralom:

: 
\begin{align}
& \int_0^\infty e^{-tx} \, dx = \left[ \frac{e^{-tx}}{-t} \right]_0^\infty = \left( \lim_{x \to \infty} \frac{e^{-tx}}{-t} \right) - \left( \frac{e^{-t0}}{-t} \right) \\
& =  0 - \left( \frac{1}{-t} \right) = \frac{1}{t}.
\end{align}

Sada znamo da je:

: \int_0^\infty e^{-tx} dx = \frac{1}{t}.

Pretpostavimo da sada tražimo drugu derivaciju po *t*, a ne po *x* (to znači da ćemo *x* i *dx* smatrati konstantama):

: \frac{d^2}{dt^2} \int_0^\infty e^{-tx} dx = \frac{d^2}{dt^2} \frac{1}{t}

: \int_0^\infty \frac{d^2}{dt^2} e^{-tx} dx = \frac{d^2}{dt^2} \frac{1}{t}

: \int_0^\infty \frac{d}{dt} -x e^{-tx} dx = \frac{d}{dt} -\frac{1}{t^2}

: \int_0^\infty x^2 e^{-tx} dx = \frac{2}{t^3}.

Sada uočite da ovo rješenje ima isti oblik kao i zadana funkcija, čiji integral tražimo. U originalnom problemu, t = 3. Zamjenom toga u naše rješenje dobija se:

: \int_0^\infty x^2 e^{-3x} dx = \frac{2}{3^3} = \frac{2}{27}.

## Također pogledajte 
* Integracione tehnike
* Integral
* Derivacija

Kategorija:Integralni račun
Schladming

mini|desno|Položaj grada Schladming u okrugu Liezen|300px
**Schladming** je grad u okrugu Liezen u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj. Schladming nastaje u dvanaestom stoljeću, razvojem rudarstva u ovom kraju. U gradu postoji pivara lokalnog značaja sa pivom specifičnog okusa *Schladminger*. Danas je Schladming grad sa razvijenim zimskim turizmom i mnogobrojnim skijaškim terenima u okolini.

## Sport
Grad je bio domaćin Svjetskim prvenstvima u alpskom skijanju 1982. i 2013. godine.

## Reference 
Kategorija:Gradovi u Štajerskoj
Kategorija:Okrug Liezen
Admont

[Položaj općine Admont u [Spisak okruga i statutarnih gradova u Austriji|okrugu Liezen|300px|mini]]
**Admont ** je tržišna općina u okrugu Liezen u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj. Prvo spominjanje Admonta je 859. godine kao *Ademundi vallis*. 1074. godine osniva se benediktinski samostan Admont. 26. oktobra 2003. godine je općina Admont u sastavu nacionalnog parka Gesäuse

## Geografija 
### Podjela 
### Susjedne općine 
### Klima 
## Historija 
## Demografija 
## Kultura 
## Privreda 
## Infrastruktura 
## Turizam 
## Politika 
## Poznate osobe 
## Napomene 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Gradovi u Štajerskoj
Kategorija:Okrug Liezen
Ombudsman u Hrvatskoj

**Ombudsman u Hrvatskoj** (hrvatski *pučki pravobranitelj*) štiti ustavna i zakonska prava građana u postupku pred državnom upravom i tijelima koja imaju javne ovlasti.
Ombudsmana bira Hrvatski sabor na vrijeme od osam godina.
mini
Ombudsman je nezavisan i samostalan u svom radu. Niko mu ne smije davati upute i naloge za njegov rad. On nema ovlasti štititi ustavna i zakonska prava građana u sudskim predmetima (u građanskim, parničnim i izvanparničnim te kaznenim stvarima), već isključivo u upravnim predmetima.

Ovlast ombudsmana je razmatranje pojedinačnih slučajeva ugroženosti prava građana koja su im prilikom izvršavanja poslova iz svoje nadležnosti počinila tijela državne uprave i tijela s javnim ovlastima (ministarstva, županijska, gradska, općinska upravna tijela, javne ustanove, fondovi i slično) ili radnici u tim tijelima. Pored toga, javni pravobranioc razmatra i druga pitanja od interesa za zaštitu ustavnih i zakonskih prava koja se temelje na drugim izvorima saznanja o nepravilnom radu upravnih tijela ili tijela s javnim ovlaštenjima. Ombudsman u pravilu ne postupa u stvarima u kojima je u toku upravni ili drugi postupak. Ali, u slučaju kada upravni postupak traje neopravdano dugo, ombudsman može intervenisati s preporukom za bržim rješavanjem zahtjeva građana.
 
Građani ne snose nikakve troškove u postupcima koje javni pravobranioc vodi po njihovim pritužbama. Dužnost ombudsmana trenutno obavlja Jurica Malčić, a njegovi zamjenici su Željko Thür, Branko Tinodi i Dejan Palić.

Godine 2003. uvedeni su specijalni ombudsmani u Hrvatskoj - Ombudsman za djecu i Ombudsman za ravnopravnost spolova, a 2008. i Ombudsman za osobe s invaliditetom.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
*Službene stranice ombudsmana

Kategorija:Politika Hrvatske
Vorarlberg (čvor)

* Vorarlberg, savezna pokrajina u Austriji,
* 6332 Vorarlberg, asteroid nazvan po austrijskoj pokrajini
Live in Tokyo (Beyoncé)

***Live in Tokyo*** je DVD album američke r&b pjevačice Beyoncé Knowles izdat 2006. godine.

## Spisak pjesama 
# „Déjà vu”  Destiny's Child Medley: 
# „Say My Name”
# „Independent Women Part I”
# „Survivor”
# „Irreplaceable”
# „Ring the Alarm”
# „Dangerously in Love 2”
# „Crazy in Love”
# „So Amazing”
# „A song for you”
# „Living for the city”
# „I'm coming out”
;Video:
# „Déjà Vu”
# „Ring the Alarm”
# „Irreplaceable”
# „Listen”
;Bonus Material:
# „Déjà Vu” (Live @ BET Awards)
# „Ring the Alarm” (Live @ VMA Awards)
;Also B'Day:
# Behind the scenes  Making the video:
# „Listen”
# „Déjà Vu”
# „Ring the Alarm”
# „Green Light”
# „Irreplaceable”

Kategorija:Albumi iz 2006.
Kategorija:Albumi Beyoncé Knowles
Hannover

**Hannover** (često i fonetski: *Hanover*) je glavni grad njemačke pokrajine Donja Saksonija. Po podacima od Statističkog zavoda pokrajine, imao 522.944 stanovnika (na dan 1.11.2007). Važniji poslodavci su Volkswagen, Continental, Talanx, VHV i Hannover Re.

## Također pogledajte 
* CeBIT

## Vanjski linkovi 
H
Kategorija:Glavni gradovi njemačkih pokrajina
Ramsau am Dachstein

mini|desno|Položaj općine Ramsau am Dachstein u okrugu Liezen|300px
**Ramsau am Dachstein** je općina u okrugu Liezen u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj. Ramsau am Dachstein nalazi se na južnom platou ispod planinskog masiva Dachsteina. Ramsau je danas skijaški centar sa skakaonicama i stazama za nordijsko trčanje. 1999. godine ovdje je održano Svjetsko skijaško prvenstvo u nordijskim disciplinama.

## Reference 
Kategorija:Gradovi u Štajerskoj
Kategorija:Okrug Liezen
Senf

mini|desno|200px|Različite vrste senfa
**Senf** je proizvod dobiven mljevenjem sjemenki gorušice uz dodatak sirćeta, šećera i začina.

Blagi senfovi, od kojih su najpopularniji američki i dijon senf, proizvode se od cijelih neoljuštenih sjemenki gorušice, a jaki od sjemenki kojima se odstranjuje ljuska.
## Rasprostranjenost 
## Karakteristike
## Hemijski sastav 
## Upotreba
## Narodno vjerovanje 
## Također pogledajte 
* Lista začina

## Reference 
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Začini
Kategorija:Sastojci hrane