Koeficijent sedimentacije

U hemiji, **koeficijent sedimentacije** () čestice karakterizira njenu sedimentaciju (tendenciju ka taloženju iz suspenzije) tokom centrifugiranja. Definira se kao odnos brzine sedimentacije čestice i primijenjenog ubrzanja koje uzrokuje sedimentaciju.
:s = \frac{v_t}{a}
Brzina sedimentacije  je također terminalna brzina. Konstantna je jer je sila koju na česticu primjenjuje gravitaciju ili centrifugiranje (obično u višekratnicima desetina hiljada gravitacija u ultracentrifugi]) uravnotežena viskoznim otporom (ili "povlačenjem") fluida (obično vode), kroz koji se čestica kreće. Primijenjeno ubrzanje  može biti ili gravitacijsko ubrzanje , ili češće centrifugalno ubrzanje . U potonjem slučaju,  je ugaona brzina rotora rotora, a  je udaljenost čestice od ose rotora (radijus).

Viskozni otpor za sfernu česticu dat je Stokesovim zakonom:
:F_d = 6\pi\eta r_0 v
gdje je  viskoznost medija,  je poluprečnik čestice, a  je brzina čestice. Stokesov zakon se primjenjuje na male sfere u beskonačnoj količini fluida na maloj granici Reynoldsovog broja.

Centrifugalna sila je data jednačinom:
:F_c = mr\omega^2
gdje je  višak mase čestice u odnosu na masu ekvivalentnog volumena fluida u kojem se čestica nalazi (vidi Arhimedov princip) i  je udaljenost čestice od ose rotacije. Kada se dvije suprotstavljene sile, viskozna i centrifugalna, uravnoteže, čestica se kreće konstantnom (terminalnom) brzinom. Terminalna brzina za sfernu česticu data je jednačinom:
:v_t = \frac{mr\omega^2}{6\pi \eta r_0}

Preuređivanjem ove jednačine dobija se konačna formula:

:s = \frac{v_t}{r\omega^2} = \frac{m}{6\pi \eta r_0} 

Koeficijent sedimentacije ima jedinice vrijeme, izražene u svedberzima. Jedan svedberg je 10−13s. Koeficijent sedimentacije normalizuje brzinu sedimentacije čestice na njeno primijenjeno ubrzanje. Rezultat više ne zavisi od ubrzanja, već samo od svojstava čestice i fluida u kojem je suspendovana. Koeficijenti sedimentacije navedeni u literaturi obično se odnose na sedimentaciju u vodi pri 20&nbsp;°C.

Koeficijent sedimentacije je zapravo vrijeme koje bi čestici trebalo da dostigne svoju konačnu brzinu pod datim ubrzanjem ako ne bi bilo otpora.

Gornja jednačina pokazuje da je  proporcionalno  i obrnuto proporcionalno . Također, za nesferične čestice datog oblika,  je proporcionalno  i obrnuto proporcionalno nekoj karakterističnoj dimenziji s jedinicama dužine.

Za dati oblik,  je proporcionalno veličini na treću potenciju, tako da se veće, teže čestice brže talože i imaju veće Svedbergove, ili , vrijednosti. Međutim, koeficijenti sedimentacije nisu aditivni. Kada se dvije čestice vežu, oblik će se razlikovati od oblika originalnih čestica. Čak i da je oblik isti, odnos viška mase i veličine ne bi bio jednak zbiru odnosa za početne čestice. Dakle, kada se mjere odvojeno, imaju Svedbergove vrijednosti koje se ne zbrajaju s vrijednostima vezane čestice. Naprimjer, ribosomi se obično identificiraju po koeficijentu sedimentacije. 70S ribosom iz bakterija ima koeficijent sedimentacije od 70 Svedberga, iako je sastavljen od podjedinice 50S i podjedinice 30S.

## Ovisnost o koncentraciji
Koeficijent sedimentacije obično ovisi o koncentraciji rastvorene tvari (tj. makromolekularne rastvorene tvari kao što je protein). Uprkos više od 80 godina istraživanja, još uvijek ne postoji konsenzus o načinu savršenog modeliranja ovog odnosa, a istovremeno uzimajući u obzir sve moguće neidealne faktore. Ali u većini jednostavnih slučajeva, jedna od dvije jednačine može se koristiti za opisivanje odnosa između koeficijenta sedimentacije i koncentracije rastvorene materije:
: \frac 1 s = \frac{1}{s^\circ} (1 + k_s c)

*  označava koeficijent sedimentacije rastvorene supstance pri "beskonačnom" razrjeđenju.
*  označava koeficijent sedimentacije rastvorene supstance pri datoj koncentraciji.
* , ponekad nazvan "Gralenov koeficijent" (nakon upotrebe u doktorskoj disertaciji biohemičara Nilsa Graléna), varira u zavisnosti od oblika i dinamike dotične rastvorene supstance (uključujući njenu sklonost ka samostalnom povezivanju, agregaciji ili oligomerizaciji). Općenito govoreći, to je oko 0,008 L/g (mL/mg) za tipičan globulasti protein.
*  je koncentracija proteina, u recipročnim jedinicama prema .

Za kompaktne i simetrične makromolekulske rastvorene supstance (tj. globulaste proteine), slabija zavisnost koeficijenta sedimentacije od koncentracije omogućava adekvatnu tačnost putem aproksimiranog oblika prethodne jednačine:

:s = s^\circ (1 - k_s c)

Tokom jednog ultracentrifugalnog eksperimenta, koeficijent sedimentacije spojeva sa značajnom zavisnošću od koncentracije mijenja se tokom vremena. Koristeći diferencijalnu jednačinu za ultracentrifugu, *s* se može izraziti kao sljedeći stepeni red u vremenu za bilo koju određenu relaciju između *s* i *c*.

s_t=s_i(1+at+ bt^2 +...)

* *st* = koeficijent sedimentacije u vremenu t
* *si* = koeficijent sedimentacije koji odgovara koncentraciji početnog rastvora.

## Također poglredajte
* Faktor bistrenja
* Svedberg
* Sedimentacija
* Centrifugiranje
* Diferencijalno centrifugiranje

## Reference
## Vanjski linkovi 
* An article on sedimentation velocity Alliance Protein Laboratories (A division of KBI Biopharma) Archived: 2022-01-16  Retrieved:2022-09-17
* Modern Analytical Ultracentrifugation in Protein Science: A tutorial review
Kategorija:Laboratorijske tehnike
Kategorija:Gravitacija