Mehanika fluida

**Mehanika fluida** je grana fizike koja se bavi mehanikom - dakle proučavanjem sila i kretanja - uzrokovanih od i na samim fluidima. Ovo je jedno od najkompleksnijih područja mehanike te osim područja klasične mehanike zalazi i u stohastičke procese i teoriju haosa koja je i evoluirala iz proučavanja pojava u mehanici fluida (turbulencija, meteorologija).

## Pojam fluida 
Iako se s mehanikom fluida najčešće povezuje pojam "tekućina", pojam "fluid" obuhvata svu materiju koja se ne nalazi u krutom stanju, dakle sve tekućine, plinove i plazmu.

## Pretpostavke 
Kao i svaki drugi matematički model u realnom svijetu, mehanika fluida napravila je nekoliko osnovnih pretpostavki o materijalima koji se proučavaju.

Mehanika fluida pretpostavlja da se svaki fluid pokorava slijedećem:

* Zakon održanja mase
* Zakon održanja momenta
* *Hipoteza o kontinuumu* (više u daljem tekstu).

### Hipoteza kontinuuma 
Fluidi se sastoje od molekula koje se sudaraju međusobno, kao i sa okolnim preprekama. Pretpostavka kontunuuma, međutim, smatra fluide neprekidnim. To jest, osobine, kao što su gustoća, pritisak, temperatura i brzina, su dobro definisane u "beskonačno" malim tačkama, definišući REZ (**R**eferentni **E**lement **Z**apremine), u geometrijskom redu udaljenosti između svije susjedne molekule fluida. Pretpostavlja se da osobine variraju nepredno od jedne do druge tačke, te su predstavljene kao srednje vrijednosti u REZ-u. Činjenica da se fluid sastoji od diskretnih molekula je zanemarena.

## Navier-Stokesove jednačine 
### Opći oblik jednačine 
Opći oblik Navier-Stokesovih jednačina za očuvanje momenta je:

:\rho\frac{D\mathbf{v}}{D t} = \nabla\cdot\mathbb{P} + \rho\mathbf{f}

gdje je

* \rho\  gustoća fluida, 
* \frac{D}{D t} materijalna derivacija,
* \mathbf{v} vektor brzine, 
* \mathbf{f} vektor masene sile, i
* \mathbb{P} tenzor koji predstavlja površinske sile koje djeluju na fluidni djelić

Općenito, (u tri dimenzije) \mathbb{P} ima oblik:

:\mathbb{P} = \begin{pmatrix}
\sigma_{xx} &  \tau_{xy} & \tau_{xz} \\
\tau_{yx} &  \sigma_{yy} & \tau_{yz} \\
\tau_{zx} &  \tau_{zy} & \sigma_{zz}
\end{pmatrix}

gdje je

* \sigma\  normalni napon, i
* \tau\  su tangencijalni naponi.

Gore napisano je, u stvari, sistem od tri jednačine, jedna po svakoj dimenziji. Same, ove jednačine nisu dovoljne da bi se dobilo rješenje. Međutim, prema zakonu o održanju mases i određenim graničnim uslovima u sistemu jednačina može se dobiti sistem rješivih jednačina.

## Newtonski i nenewtonski fluidi 
### Jednačine za newtonski fluid 
Konstantna proporcionalnosti između tangencijalnog napona i gradijenta brzine je poznata kao visokoznost (naziva se i **dinamički koeficijet viskoznosti**, a obilježava se sa \mu). Jednostavna jednačina, koja opisuje ponašanje newtonskog fluida glasi:

:\tau=-\mu\frac{dv}{dx}

gdje je
:\tau tangencijalni napon koji trpi fluid ("otpor")
:\mu viskoznost fluida - konstanta proporcionalnosti
:\frac{dv}{dx} gradijent brzine okomit na pravac tangencijalnog napona

## Mehanika fluida u mašinstvu 
Mehanika fluida jedno je od ključnih područja proučavanja unutar mašinstva.

## Grane mehanike fluida 
* Statika fluida
* Dinamika fluida
* Računarska dinamika fluida

## Također pogledajte 
* Primijenjena mehanika
* Sekundarni protok
* Bernoullijev princip
* Kapilarna površina

## Zabilješke 
## Reference 
* White, Frank M. (2003). *Fluid Mechanics.* McGraw-Hill. 
* Ira M. Cohen, Pijush K. Kundu. "Fluid Mechanics - 4th ed." Academic Press, .
* Massey, B. & Ward-Smith, J. (2005). *Mechanics of Fluids - 8th ed.* Taylor & Francis, .

## Vanjski linkovi 
* Annual Review of Fluid Mechanics 
* CFDWiki—the Computational Fluid Dynamics reference wiki. 
* Educational Particle Image Velocimetry - resources and demonstrations

*