Al Battani

'''Abu'Abdulah Muhamed ibn Džabir ibn-Sinan al-Raki al-Harani as-Sabi' Al Battani'* () (Haran, danas Batani, Irak, 850. - u blizini Samare, 929.) bio je arapski astronom, astrolog i matematičar. Na zapadu je poznati i kao: Albategnius, Albategni ili Albatenius.
Uveo je u upotrebu niz trigonometrijskih odnosa, a njegovo djelo *Kitāb az-Zīj* često su citirali mnogi srednjovjekovni astronomi, uključujući i Kopernika.

Al-Battani se ponekad naziva i *Ptolomej Arapa* te se smatra najvećim i najpoznatijim astronomom srednjovjekovnog islamskog svijeta.

## Život 
Malo je podataka o životu al-Battānīja poznato osim o njegovom rodnom mjestu Harranu koje se nalazilo u blizini današnjeg grada Urfe (današnja jugoistočna Turska), u tadašnjoj Gornjoj Mezopotamiji, kao i slavi njegovog oca poznatog kao proizvođača naučnih instrumenata. Ibn Hallikan, islamski učenjak iz 13. vijeka izražava sumnju po pitanju njegove muslimanske vjere i ističe da njegov epitet as-Šabi sugerira moguće sabijsko porijeklo. Neki zapadni historičari tvrde da je on imao plemenito porijeklo kao arapski princ dok tradicionalni arapski biografi to ne spominju. Između 877. i 918/19, tokom tih preko četrdeset godina, Al Battani živio je u drevnom gradu Raqqa, na sjeveru centralne Sirije, bilježeći svoja astronomska promatranja. Kaže se da je umro dok se vraćao u Bagdad u tvrđavi zvanoj Kasr al-Hadr, koja je bila blizu grada Tikrita ili Samare, na području današnjeg centralnog Iraka.

## Astronomija 
Jedno od najpoznatijih dostignuća Al-Battanija u astronomiji bilo je određivanje solarne godine u trajanju od 365 dana, 5 sati, 46 minuta i 24 sekunde, pri čemu se ta njegova računica razlikuje od za samo 2 minute i 22 sekundeod danas precizno definisanog trajanja kalendarske godine. 

Napisao je djelo *Opus Astronomicum* koje je 1537. štampano u knjizi *Kretanje zvijezda* (*O kretanju zvijezda*) (*De Motu Stellarum*). Djelo su na latinski preveli Platon Tiburtin i Melanchthon. Izvorni rukopis se čuva u Vatikanu.

Al-Battani je ponovno izračunao otklon ekliptike, nove vrijednosti za precesiju ravnodnevnice, dužinu godine i izradio zvjezdani katalog, kao i znamenite astronomske table *Sabejske tabele* (*Kitāb al-Zīdž* ili *al-Zīdž al-Sābī*). S tim tabelama je poboljšao Ptolomejeve izračune. Poboljšao je proračune Mjesečeve putanje i još nekoliko planeta. Predvidio je pomrčine Sunca i izdao vlastite teorije o pomrčini Mjeseca. Njegov kompendij astronomskih tablica je 1116. preveden na latinski, a u 13. vijeku na španski. *Zidž* je oko godine 1140. na latinski preveo Platon iz Tivolija.

### Matematika 
U matematici je uveo upotrebu sinusa, vjerovatno nezavisno od Aryabhate I. Njegovo djelo sugerira da arapski pisci nisu sami prepisivali, nego su donosili i vlastite rezultate, dobro ovladavši drevnim grčkim i istočnjačkim metodama. Prenošao je niz trigonometrijskih izraza, kao što su :

:  \mathrm{tg}\, a = \frac{\sin a}{\cos a} \!\, , 

: \sec a = \sqrt{1 + \mathrm{tg}^{2}\, a } \!\, . 

Također je riješio jednačinu sin *x* = *a* cos *x* i otkrio jednačinu:

:  \sin a = \frac{a}{\sqrt{1 + a^2}} \!\, , 

koji je aproksimacija sinusa oko tačke 0. Našao je druge trigonometrijske formule, kao npr.:

:  n \sin a = m \sin (90^\circ - a) \!\, , 

Koristio je al-Marvazijeve zamisli o tangentama i s njima razvio jednačine za izračun tangensa i kotangensa, s pomoću kojih je izradio tablice. Značajno je doprinio sfernoj trigonometriji.

## Priznanja 
Po njemu je imenovan krater Albatani (*Albategnius*) na Mjesecu.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
*  (PDF version)
* 
* Chisholm, Hugh, ur. (1911), *Albategnius'', Encyclopædia Britannica, (11. izd.), Cambridge University Press.

Kategorija:Rođeni 850.
Kategorija:Umrli 929.
Kategorija:Arapski astronomi
Kategorija:Arapski matematičari