Gustoća brojeva

**Gustoća brojeva** (simbol: *n* ili *ρ*N)>) je intenzivna veličina koja se koristi za opisivanje stepena koncentracije prebrojivih objekata (čestice, molekula, fononi, ćelije, galaksije, itd.) u fizičkom prostoru: trodimenzionalna **volumetrijska gustina brojeva**, dvodimenzionalna **realna gustina brojeva** ili jednodimenzionalna **linearna gustina brojeva**. *Gustoća naseljenosti* je primjer arealne gustoće brojeva. Termin **brojna koncentracija** (simbol: malo slovo *n* ili *C*, kako bi se izbjegla zabuna sa količina supstance označena sa veliko slovo *N*) se ponekad koristi u hemiji za istu količinu, posebno kada se poredi sa drugim koncentracijama.

## Definicija 
Brojna gustina volumena je broj određenih objekata po jedinici volumena:
n = \frac{N}{V},
gdje je *N* ukupan broj objekata u volumenu *V*.

Ovdje se pretpostavlja  da je *N* dovoljno veliko da zaokruživanje broja na najbliži cijeli broj ne unosi veliku slučajnu grešku, međutim, *V* je odabrano da bude dovoljno malo da rezultirajući *n* ne zavisi mnogo od veličine ili oblika volumena *V* zbog karakteristika velikih razmjera.

Gustoća broja površina je broj određenih objekata po jedinici površine, *A*:
n' = \frac{N}{A},
Slično tome, linearna gustoća brojeva je broj specificiranih objekata po jedinici dužine,*L*:
n'' = \frac{N}{L},

„Gustoća broja kolona“ je vrsta površinske gustoće, broj ili broj supstanci po jedinici površine, dobijen integracijom volumetrijske gustoće broja duž vertikalne putanje:
n'_c = \int n \, \mathrm{d}s.
Povezana je sa gustinom mase kolone, pri čemu je volumetrijska brojna gustina zamijenjena zapreminskom masenom gustinom.

## Jedinice 
U jedinicama SI, brojna gustina se mjeri u m−3, iako se često koristi cm−3. Međutim, ove jedinice nisu sasvim praktične kada se radi o atomima ili molekulima plinova, tečnosti ili čvrstih tvari na sobnoj temperaturi i atmosferskom pritisku, jer su rezultirajući brojevi izuzetno veliki (reda veličine 1020). Korištenjem brojčane gustoće idealnog plina pri  i  kao mjerila:  se često uvodi kao jedinica brojčane gustoće, za bilo koju supstancu pri bilo kojim uvjetima (nije nužno ograničeno na idealni plin pri  i ).

## Upotreba 
Koristeći gustinu brojeva kao funkciju prostornih koordinata, ukupan broj objekata *N* u cijelom volumenu *V* može se izračunati kaoN = \iiint_V n(x,\,y,\,z)\,\mathrm{d}V,
gdje d*V* = d*x* d*y* d*z* je element zapremine. Ako svaki objekat posjeduje istu masu *m*0, ukupna masa *m* svih objekata u zapremini *V* može se izraziti kaom = \iiint_V m_0 n(x,\,y,\,z)\,\mathrm{d}V.
Slični izrazi važe za električni naboj ili bilo koju drugu veliku količinu povezanu s brojivim objektima. Na primjer, zamjena *m* sa *q* (ukupno naboje) i *m*0 sa *q*0 (naboje svakog objekta) u gornjoj jednačini dovest će do ispravnog izraza za naboj.

Gustoć broja molekula otopljene tvari u rastvaraču ponekad se naziva koncentracija, iako se obično koncentracija izražava kao broj molova po jedinici volumena (i stoga se naziva molarna koncentracija).

## Odnos prema drugim količinama 
### Molarna koncentracija 
Za bilo koju supstancu, gustoća broja može se izraziti u terminima njene količine koncentracije *c* (u mol/m3) kao
n = N_{\rm A}c
gdje  je Avogadrova konstanta. Ovo i dalje važi ako se jedinica za prostornu dimenziju, metar, i u *n* i u *c* dosljedno zamjenjuje bilo kojom drugom jedinicom za prostornu dimenziju, npr. ako je *n* u cm−3 i *c* je u mol/cm3, ili ako je *n* u L−1 i *c* je u mol/L, itd.

### Gustoća mase 
Za atome ili molekule dobro definirane molarne mase *M* (u kg/mol), gustoća broja ponekad se može izraziti u terminima njihove gustoće mase *ρ*m (u kg/m3) kaon = \frac{N_{\rm A}}{M} \rho_\mathrm{m}.
Treba imati na umu da je odnos *M*/*N*A masa jednog atoma ili molekule u kg.

## Primjeri 
Sljedeća tabela navodi uobičajene primjere gustoća brojeva pri 1 atm i 20&nbsp;°C, osim ako nije drugačije navedeno.

## Također pogledajte 
*Gustoća kolonskog broja

## Reference 
Kategorija:Gustoća
Kategorija:Geografija stanovništva
Kategorija:Skalarne fizičke veličine
Kategorija:Plazmatski parametri
Kategorija:Koncentracija