Statistika

[desno|mini|[Normalna raspodjela|Normalna distribucija, vrlo uobičajena gustina vjerovatnoće, se široko koristi u inferencijalnoj statistici .]]
**Statistika** je matematička disciplina koja proučava načine sakupljanja, sažimanja i prikazivanja zaključaka iz nekih podataka. Primjenjuje se u mnogim strukama, kao i u svakodnevnom životu. 
*Statistika*' - je grana primijenjene matematike koja se bavi analizom podataka.

Osnovna podjela statistike je na *deskriptivnu* i *inferencijalnu*. Deskriptivna statistika bavi se mjerama centralne tendencije (aritmetička sredina, medijana i mod), mjerama varijabiliteta (raspon, standardna devijacija, varijanca, interkvartilni raspon, semiinterkvartilni raspon i prosječno odstupanje), kao i grafičkim i tabelarnim prikazivanjem osnovnih statističkih vrijednosti. S druge strane, inferencijalna statistika se odnosi na provjeravanje postavljenih hipoteza (nultih i afirmativnih/alternativnih), uz pomoć statističkih testova, koeficijenata i njihove značajnosti (t-test, analiza varijance, hi-kvadrat test, koeficijenti asocijacije i korelacije, diskriminaciona analiza, Mann-Whitney-ev test, Test znaka...). U statističkom žargonu, deskriptivna statistika se naziva statistikom sa malim *s*, a inferencijalna statistikom sa velikim *S*, jer je osnovni cilj deskriptivne statistike da ponudi podatke koji se dalje mogu obrađivati uz pomoć tehnika inferencijalne statistike.
[desno|mini|[Dijagrami raspršenja i linijski grafikoni se koriste u deskriptivnoj statistici kako bi se prikazali uočeni odnosi između različitih varijabli, ovdje koristeći skup podataka o cvijetu perunike .]]
Druga podjela se odnosi na tehnike koje se koriste u statistici. Sukladno tome, imamo *parametrijsku* i *neparametrijsku statistiku*. U slučaju parametrijske statistike, izračuni se temelje na normalnoj (*zvonolikoj*, Gaussovoj) distribuciji, dok se u slučaju neparametrijske statistike provode testovi koji ne moraju podrazumijevati normalnost distribucije podataka kojima raspolažemo. Primjeri prve grupe tehnika su: složena analiza varijance, Pearsonov produkt-moment koeficijent korelacije, aritmetička sredina, standardna devijacija... Primjeri za drugu grupu tehnika su: Spearmanov koeficijent korelacije, hi-kvadrat test, Kruskal-Wallisov test, medijana, mod i sl.

Statistika je neodvojiva od teorije vjerovatnoće, koja predstavlja skup matematičkih modela za opisivanje odnosa između ostvarenih događaja (ishoda) i mogućih događaja. Najvažniji koncept teorije vjerovatnoće koji ima široku primjenu u statistici je normalna raspodjela. Standardna normalna raspodjela ima aritmetičku sredinu M = 0 i standardnu devijaciju koja iznosi SD = 1. Udaljenost nekog rezultata (podatka) od aritmetičke sredine, u jedinicama standardne devijacije, predstavlja tzv. z-vrijednost. Ukoliko je z-vrijednost viša od nule, rezultat je pozicioniran iznad aritmetičke sredine. U suprotnom, kažemo da određeni rezultat pada ispod prosjeka.

Kako bi se primijenila neka od statističkih tehnika/procedura, potrebno je prvo postaviti adekvatnu hipotezu/e. Hipoteze mogu biti nulte (gdje se ne pretpostavlja razlika između dvije ili više grupa ispitanika ili se ne pretpostavlja da će korelacija između nekoliko varijabli biti statistički značajna). Također, postoje i afirmativne hipoteze, kojima se pretpostavlja neka statistički značajna razlika ili povezanost.

Primjeri za nulte hipoteze su:  
* Nema statistički značajnih spolnih razlika u stavovima prema eutanaziji.  
* Ne očekuje se statistički značajna korelacija između tjelesne mase i inteligencije.  
Primjeri za afirmativne hipoteze su:
* Postoje statistički značajne dobne razlike u vremenu reakcije na prezentirane stimuluse.
* Postoji statistički značajna povezanost između alkoholizma i impotencije kod muškaraca.

## Statistika kao primijenjena nauka 
Neki primjeri korištenja statistike:

* ispitivanja glasača prije/u toku izbora
* ispitivanje ljudi uopšteno o bilo kojoj temi
* vođenje statistike u proizvodnji procesora, utvrđivanje postotka ispravnih procesora (*yield*)
* vođenje statistike u proizvodnji, prije i poslije svake kontrole
* primijenjena statistika na području biomedicinskih znanosti (biostatistika)
* primijenjena statistika u području geoznanosti, odn. prostorna statistika ili geostatistika
* biomedicinska statistika (omjeri rizika, omjeri šansi, ROC krive, mjere asocijacije)

*Psihološka statistika* je matematičko-metodološko ispitivanje i proučavanje individualnih razlika u: ličnosti, motivaciji, inteligenciji, stavovima, vrijednostima, interesovanjima, emocijama. Također, provjeravaju se korelacije između različitih varijabli, te doprinos skupa (seta) varijabli (poznatih pod nazivom *prediktori*) jednoj kriterijskoj variabli (koja je ishod, posljedica, odnosno neka mjera ponašanja ili mišljenja koja je bitna npr. u poslu, na fakultetu). Primjeri prediktora su: generalna inteligencija, motivacija i radne navike, a primjer kriterija je školski ili akademski uspjeh na kraju godine.

*Biomedicinska* statistika je oblast koja obuhvata primjenu statistike u kliničkim medicinskim naukama, kao i u biologiji. Najčešća primjena u okviru ove oblasti je u eksperimentalnim istraživanjima, gdje se treba utvrditi djelovanje nekog lijeka ili terapije, na način da se uporede eksperimentalna i kontrolna grupa. Ako je razlika između njih statistički značajna, onda ta razlika zaista i postoji, a nije rezultat slučaja.

### Logičke greške pri upotrebi statistike 
Najčešća logička greška je **nereprezentativan uzorak** pri ispitivanju. Samo ispitivanje može biti sociološki izvedeno savršeno (ispitanici popunjavaju uputnik neometani i anonimno), matematička analiza je izvedena bez grešaka (zbroj svih izbora daje 100%, ne manje ili više, što se također može dogoditi), no rezultati ipak nemaju previše veze s realnošću.

Uzorak može biti nereprezentativan iz više razloga:

* premali broj ispitanika
* ispitanici samo jednog spola
* ispitanici samo određene dobi
* ispitanici samo određenog socijalnog statusa (klase, etničke grupe i sl.

Još neke važne pogreške prilikom korištenja statistike su:
* pogrešno unošenje podataka u statistički program, tokom pravljenja baze podataka (preskakanje/izostavljanje podataka ili duplo navođenje nekih od prikupljenih podataka usljed brzine kucanja, nesmotrenosti i sl)
* pogrešna upotreba statističkih tehnika (npr. korištenje neparametrijskih tehnika umjesto parametrijskih)
* pogrešno prikazivanje podataka (neki grafikoni nisu pogodni za sve vrste prikaza/sumiranja podataka/rezultata)
* neadekvatna interpretacija podataka (usljed neznanja ili neobraćanja pažnje na metodološka ograničenja određenog istraživanja)
* pretjerivanje u navođenju statističkih pokazatelja ili izostavljanje bitnih pokazatelja (npr. korelacijske matrice sa prevelikim brojem podataka, koje otežavaju razumijevanje i smanjuju preglednost statističkog prikaza ili izostavljanje indikatora kao što su intervali pouzdanosti, veličina efekta, statistička značajnost i slično).

Rezultati dobiveni valjanom analizom nereprezentativnog uzorka su nevaljani, kao i oni dobiveni nevaljanom analizom reprezentativnog uzorka.

## Također pogledati 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
* (Elektronska verzija): TIBCO Software Inc. (2020). Data Science Textbook.
* *Online Statistics Education: An Interactive Multimedia Course of Study*. Developed by Rice University (Lead Developer), University of Houston Clear Lake, Tufts University, and National Science Foundation.
* UCLA Statistical Computing Resources (archived 17 July 2006)
* Philosophy of Statistics from the Stanford Encyclopedia of Philosophy

Kategorija:Teorijska informatika
Kategorija:Statistika