Vjerovatnoća

**Vjerovatnoća** je jedna od nekoliko riječi koje označavaju nesigurne događaje, koja se u zavisnosti od konteksta može nazivati i *izgledi*, *mogućnost*, *šansa*, *nesigurno*, *sumnjivo*, itd. Teorija vjerovatnoće pokušava da kvantifikuje vjerovatan događaj. Teorija vjerovatnoće se dosta koristi u oblastima, kao što su finansije, statistika, kockanje, matematika, nauka i filozofija kako bi se izveli zaključci o vjerovatnosti potencijalnih događaja.

## Historija 
Naučna studija o vjerovatnoći datira iz modernijeg doba. Kockanje pokazuje interesovanje za vjerovatnoću od davnina, ali sama matematička teorija počela je da vjerovatnoću definiše i opisuje mnogo kasnije.

Nauka o vjerovatnoći datira od prepiske Pierre de Fermata i Blaise Pascala (1654). Christiaan Huygens (1657) se prvi posvetio vjerovatnoći dajući svom istraživanju naučni karakter. Jakob Bernoullijevo djelo *Ars Conjectandi* (objavljena posthumno, 1713. godine) i *Abraham de Moivre Doktrina* slučajnosti (1718. godina) je tretirala vjerovatnoću kao granu matematike.

## Koncepti 
Opšta teorija vjerovatnoće je najčešće podjeljena u dva povezana koncepta:

* Aleatorna vjerovatnoća
* Epistemička vjerovatnoća

## Matematički tretman 
### Formalizacija vjerovatnoće 
Kao i druge teorije, teorija vjerovatnoće je opis koncepta u formalnim terminima, odnosno terminima koji se posmatraju odvojeno od njihovog značenja. Ovim formalnim terminima upravljaju pravila matematike i logike i rezultati se tumače i prenose i u tom objašnjenom obliku vraćaju u oblast okvirne teorije.

Postoje najmanje dva uspješna pokušaja da se formalizuje vjerovatnoća, koji su nazvani Kolmogorova formulacija i Coxova formulacija. U oba slučaja zakoni vjerovatnoće su isti, sa malom razlikom u tehničkim detaljima:

* 0 \leq P(A) \leq 1. Vjerovatnoća je broj između 0 i 1; 
* P(\Omega)=1\,. Zbir vjerovatnoćâ da će se posmatrani događaj dogoditi, i da se on neće dogoditi iznosi 1;
* P(\bar{A}) = 1 - P(A). Vjerovatnoća da će se neka dva događaja dogoditi je jednaka proizvodu vjerovatnoće jednog od njih i vjerovatnoće drugog pri uslovu da se prvi već dogodio;
* P(\emptyset)=0. Vjerovatnoća nemogučeg događaja;
* \sum_{i=1}^n P(A_i) =  1. U jednom potpunom sistemu događaja A_i je njihov proizvod vjerovatnoće jednak 1.

### Predstavljanje i interpretacija vrijednosti u vjerovatnoći 
Vjerovatnoća događaja se predstavlja kao realan broj između 0 i 1. Nemoguć događaj ima vjerovatnoću 0, a siguran događaj ima vjerovatnoću 1. U slučaju da je jednaka vjerovatnoća da će se događaji dogoditi, kao i da neće, vjerovatnoća je 0,5.

### Raspodjele vjerovatnoće 
Raspodjela vjerovatnoće je funkcija koja dodjeljuje vjerovatnoće elementima nekog skupa. Raspodjela je **diskretna** ako je taj skup prebrojiv (najčešće podskup skupa prirodnih brojeva), a **neprekidna** ako je funkcija raspodjele definisana na nekom konačnom ili beskonačnom intervalu skupa realnih brojeva i neprekidna na njemu. Skoro sve raspodjele od praktične važnosti su ili diskretne ili neprekidne.

## Također pogledajte 

* Teorija vjerovatnoće
* Teorija odlučivanja
* Ekvivjerovatno
* Teorija neizrazitog mjerenja
* Teorija igara
* Informaciona teorija
* Bitne publikacije u vjerovatnoći
* Spisak naučnih žurnala u vjerovatnoći
* Teorija mjerenja
* Negativna vjerovatnoća
* Argumentacija vjerovatnoće
* Logika vjerovatnoće
* Slučajna polja
* Slučajna promjenljiva
* Statistika
* Spisak statističkih tema
* Stohastički proces
* Wienerov proces
* Teorija crnog labuda
* Kalkulus predispozicija
* Svojstveni slučajni događaj
* Životne šanse

## Vanjski linkovi 
* A Collection of articles on Probability, many of which are accompanied by Java simulations (engl.)

Kategorija:Teorija vjerovatnoće
Kategorija:Primijenjena matematika
Kategorija:Teorija odlučivanja
Kategorija:Matematika izračunavanja
Kategorija:Statistika