Hagen Kleinert

mini|Hagen Kleinert, slika iz 2006. godine
**Hagen Kleinert** (rođen 15. juna 1941. godine u Festenbergu, Njemačka, sada Twardogóra, Poljska) je profesor teorijske fizike na Slobodnom univerzitetu u Berlinu (od 1968. godine). Također, počasni je doktor nauka na Zapadnom univerzitetu u Temišvaru, počasni doktor nauka na *Kirgijsko-Ruskom Slavenskom univerzitetu* u Biškeku, kao i počasni član Ruske istraživačke akademije. Za svoje doprinose fizici elementarnih čestica i čvrstog stanja, nagrađen je 2008. godine *Maks Born nagradom i medaljom*. objavljen u memorijalnom zborniku radova Za svoj doprinos posvećen proslavi stote godišnice rođenja Leva Davidoviča Landaua, nagrađen je Majorana nagradom sa medaljom za 2008. godinu. Oženjen je sa dr. Annemarie Kleinert od 1974. sa kojom ima sina Michaela Kleinerta.

## Obrazovanje 
Nakon osnovnih studija fizike na Univerzitetu u Hannoveru od 1960 - 63, te nekoliko američkih univerziteta među kojima i Tehnološki institut Georgija. Nastavio je doktorske studije na Univerzitetu Colorado u Boulderu iz opće teorije relativnosti kod Georga Gamowa, jednog od osnivača teorije velikog praska. Doktorirao je 1967. godine, a od 1968. godine radi na Slobodnom univerzitetu u Berlinu. Kao mladi profesor, Klajnert je 1972. godine bio u posjeti Kalifornijskom tehnološkom institutu (Caltech), gdje je na njega ostavio snažan utisak poznati američki fizičar Richard Feynman, sa kojim je odmah započeo plodnu saradnju.

## Naučna karijera 
Klajnert je pronašao rješenje za problem vodikovog atoma (računanje energetskih nivoa i stanja) u Feynmanovom formalizmu integrala po trajektorijama. Ovaj uspjeh je značajno proširio oblast primjenljivosti Feynmanovog formalizma. Kasnije, Klajnert je nastavio saradnju sa Feynmanom i Feynmanov posljednji naučni rad je objavljen zajedno sa Klajnertom.
Naučna saradnja sa Richardom Feynmanom dovela je do matematičke metode za pretvaranje divergentnih potencijalnih redova slabih spojeva u konvergentne redove jakih spojeva u fizičkim sistemima. Ova takozvana "*varijabilna teorija perturbacije*" daje trenutno najtačniju teoriju kritičnih eksponenata koja se može uočiti blizu faznih prijelaza drugog reda, što je potvrđeno za superfluidni helijum tokom eksperimenata na vještačkim Zemljinim satelitima.
Otkrio je i alternativu Feynmanovoj vremenski presječenoj integralnoj konstrukciji, koja se može koristiti za rješavanje integralnih formulacija puta atoma vodika i centrifugalne barijere, tj. za izračunavanje njihovih energetskih razina i svojstvenih stanja, kao posebne slučajeve opće strategije za tretiranje sistema sa singularnim potencijalima koji koriste integrale puta.
U okviru kvantne teorije polja i teorije kvarkova, objasnio je porijeklo algebre Regge ostataka,, koju su pretpostavili N. Kabibo, L. Horvic i Y. Neman (za više detalja, pogledati str. 232 u referenci).
Zajedno sa K. Makijem objasnio je strukturu ikosoedralne faze kvazikristala.

Za superprovodnike je 1982. godine predvidio tri-kritičnu tačku na faznom dijagramu između superprovodnika tipa I i tipa II, kada se red prijelaza mijenja iz faznog prijelaza drugog reda u fazni prijelaz prvog reda. Ovo predviđanje je potvrđeno 2002. godine numeričkim, Monte Carlo simulacijama na računarima.

Ovu teoriju, zasnovanu na teoriji polja u prisustvu neuređenosti, Klajnert je razvio u svojim knjigama pod nazivom "*Gejdž teorije kondenzovanog stanja materije*" (eng. *Gauge Fields in Condensed Matter *, vidjeti ispod u spisku knjiga). U ovom pristupu, statističke osobine fluktuirajućih vrtloga ili linija defekata u kristalu se opisuju kao elementarna pobuđenja uz pomoć teorije polja, koristeći tehniku Feynmanovih dijagrama.
Teorija polja u prisustvu neuređenosti je dualna verzija teorije polja sa parametrom uređenja (poretka), koju je razvio Lav Davidovič Landau za fazne prijelaze.

Na ljetnoj školi u italijanskom gradiću Eriče 1978. godine predložio je postojanje slomljene supersimetrije u atomskoj jezgri, a što je kasnije eksperimentalno i potvrđeno.

Njegove teorije kolektivnih kvantnih polja i hadronizacije kvark teorija predstavljaju prototipove za različita numerička istraživanja u teoriji fizike kondenzovanog stanja materije, nuklearnoj fizici i fizici elementarnih čestica.
Zajedno s K. Makijem predložio je i razjasnio 1981. moguću ikosaedarsku fazu kvazikristala. 
Ove strukture u legurama aluminijskih prijelaznih metala je 3 godine kasnije otkrio Dan Shechtman, za čije otkriće je dobio Nobelovu nagradu 2011. godine.

2006. godine razmotrio je postojanje nove Riemannove čestice. Eksperimentalna provjera još uvijek nedostaje.

### Doprinos teoriji struna 
Klajnert je 1986. godine uveo pojam krutosti u teoriju struna, gdje se uobičajeno razmatra samo pojam zategnutosti strune. Na ovaj način, on je značajno unaprijedio razumijevanje i opis fizičkih osobina struna. Pošto je ruski fizičar Aleksandar Markovič Poljakov u isto vrijeme predložio sličan naučni pojam, zbog toga se ovaj model  danas naziva Poljakov-Kleinert struna.. 
### Doprinos teoriji raspodjela 
Zajedno sa A. Červjakovim razvio je proširenje teorije raspodjela iz linearnih prostora ka polugrupama, koje uvodi na jedinstven način proizvod raspodjela, odnosno strukturu semigrupa (dok su u standardnom matematičkom pristupu definirane samo linearne kombinacije). Ovo uopštenje je nadahnuto fizičkim zahtjevima iz teorije integrala po trajektorijama, koji moraju da budu invarijantni u odnosu na koordinatne transformacije. Ova osobina je neophodna za ekvivalnciju Fajnmanovog formalizma integrala po trajektorijama i Šredingerove jednačine.

### Alternativa teoriji struna 
Kao alternativu teoriji struna, Klajnert je iskoristio kompletnu analogiju između neeuklidske geometrije i geometrije kristala sa nečistoćama da konstruira model univerzuma pod nazivom *Svjetski kristal* (World Crystal) ili Plank-Kleinert kristal koji, na rastojanjima bliskim Plankovoj skali, daje drugačiju fiziku nego teorija struna. U ovom modelu, materija stvara pobuđenja (nečistoće, defekte) u prostor-vremenu koji generira zakrivljenost i sve druge posljedice opće teorije relativnosti. Ova teorija je nadahnula italijansku umjetnicu Lauru Pesče da napravi staklenu skulpturu pod nazivom "*Svjetski kristal*" (vidjeti također dole lijevo na ovoj referenci).

## Baština 
Klajnert je napisao više od 400 radova iz matematičke fizike i različitih oblasti fizike, uključujući fiziku elementarnih čestica, atomske jezgre, čvrstog stanja, tekućih kristala, biomembrana, mikroemulzija, polimera, kao i iz teorije finansijskih tržišta. Napisao je nekoliko knjiga iz teorijske fizike. Njegova najznačajnija knjiga *Integrali po trajektorijama u kvantnoj mehanici, statističkoj fizici, fizici polimera i finansijskim tržištima* (*Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets*) ima pet izdanja od 1990. godine, od kojih posljednja tri izdanja sadrže poglavlja o primjenama integrala po trajektorijama u finansijskim tržištima. Ova knjiga je dobila nekoliko veoma pozitivnih prikaza i pregleda u literaturi.

Klajnert je ugledni član međunarodnog doktorskog programa iz relativističke astrofizike IRAP, koji predstavlja deo međunardone mreže astrofizičkih institucija ICRANet. Također je bio uključen u projekat Evropske naučne fondacije pod nazivom *Kosmologija u laboratoriji*.

Klajnertov 60. rođendan proslavljen je uručivanjem počasne knjige (Festschrift) i naučnim skupom sa 65 predavanja brojnih međunarodnih saradnika kao što su: Yuval Ne'eman, R. Jackiw, Harald Fritzsch, Remo Rufini, Cécile DeWitt-Morette, Louis Kaufman, Jozef T. Devreese, K. Maki,...itd.

## Knjige 
* *Gauge Fields in Condensed Matter*, Vol. I,  " SUPERFLOW AND VORTEX LINES", pp.&nbsp;1–742, Vol. II,  "STRESSES AND DEFECTS", pp.&nbsp;743–1456,  World Scientific (Singapore, 1989);  Paperback  * (also available online: Vol. I  and Vol. II )*
* *Critical Properties of φ4-Theories*, World Scientific (Singapore, 2001);  Paperback * (also available online ) (together with V. Schulte-Frohlinde)*
* *Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets*, 4th edition, World Scientific (Singapore, 2009) (also available online )
* *Multivalued Fields in  in Condensed Matter, Electrodynamics, and Gravitation*,  World Scientific (Singapore, 2008) (also available online )
* *Proceedings of the Eleventh Marcel Grossmann Meeting on General Relativity*,  World Scientific (Singapore, 2008) (together with R.T. Jantzen)''

## Vanjski linkovi 
* Web prezentacija Hagena Kleinerta 

## Reference 
Kategorija:Njemački fizičari
Kategorija:Rođeni 1941.