Magnetni pritisak

mini|desno|Gradijenti u jačini magnetnog polja rezultiraju silom magnetnog pritiska okomitom na magnetno polje u smjeru smanjenja jačine magnetnog polja.
**Magnetni pritisak** jest gustoća energije povezana s magnetnim poljem.

Svako magnetno polje ima pridruženi magnetni pritisak koji je određen graničnim uvjetima na polju. Identičan je bilo kojem drugom fizičkom pritisku, osim što ga prenosi magnetno polje, a ne (u slučaju plina) kinetička energija molekula plina. Gradijent jačine polja uzrokuje silu usljed gradijenta magnetnog pritiska koja se naziva **sila magnetnog pritiska**.

## Matematički iskaz 
U SI-jedinicama magnetni pritisak P_B u magnetnom polju jačine B iznosi
:P_B = \frac{B^2}{2\mu_0},
gdje je \mu_0 permeabilnost vakuuma, a P_B ima jedinice gustoće energije.

### Sila magnetnog pritiska 
U idealnoj magnetohidrodinamici (MHD) sila magnetnog pritiska u električno provodljivom fluidu s poljem brzine plazme u masi \mathbf{v}, gustoćom struje \mathbf{J}, gustoćom mase \rho, magnetnim poljem \mathbf{B} i pritiskom plazme p može se izvesti iz Cauchyjeve jednačine impulsa:
: \rho\left(\frac{\partial}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla\right)\mathbf{v} = \mathbf{J}\times\mathbf{B} - \nabla p,,
gdje prvi član na desnoj strani predstavlja Lorentzovu silu, a drugi član predstavlja sile gradijenta pritiska. Lorentzova sila može se proširiti korištenjem Ampèreovog zakona, \mu_0\mathbf{J} = \nabla \times \mathbf{B}, i vektor identiteta
: \tfrac12\nabla(\mathbf{B}\cdot \mathbf{B})=(\mathbf{B}\cdot\nabla)\mathbf{B}+\mathbf{B}\times(\nabla\times \mathbf{B})
da bi se dobilo
: \mathbf{J} \times \mathbf{B} = {(\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{B} \over \mu_0} - \nabla\left(\frac{B^2}{2\mu_0}\right),
gdje je prvi član na desnoj strani magnetna napetost, a drugi član sila magnetnog pritiska.

Magnetna napetost i pritisak implicitno su uključeni u Maxwellov tenzor napetosti. Članovi koji predstavljaju te dvije sile prisutni su duž glavne dijagonale, gdje djeluju na diferencijalne površinske elemente normalne na odgovarajuću osu.

## Žičane petlje 
Sila magnetnog pritiska lahko se uočava u nepoduprtoj žičanoj petlji. Ako električna struja prolazi kroz petlju, žica služi kao elektromagnet, tako da je jačina magnetnog polja unutar petlje mnogo veća od jačine polja neposredno izvan nje. Ovaj gradijent jačine polja dovodi do sile magnetnog pritiska koja teži da ravnomjerno istegne žicu prema van. Ako kroz žicu prođe dovoljna količina struje, petlja će formirati kružnicu. Pri još većim količinama struje magnetni pritisak može stvoriti zatezni napon koji premašuje zateznu čvrstoću žice, uzrokujući njen lom ili čak eksplozivnu fragmentaciju. Stoga je upravljanje magnetnim pritiskom važan izazov u dizajnu ultrajakih elektromagneta.

Sila (u CGS-sistemu) , koju na zavojnicu vrši njena vlastita struja, iznosi

:
 \mathbf{F} =\dfrac{I^2}{c^2R} \left[\ln\left(\dfrac{8R}{a}\right) - 1 + Y\right]
,

gdje je *Y* unutrašnja induktivnost zavojnice, definisana raspodjelom struje. *Y* je 0 za visokofrekventne struje koje se uglavnom prenose vanjskom površinom provodnika, a 0,25 za istosmjerne struje ravnomjerno raspoređene po cijelom provodniku. (Za više informacija pogledajte "Induktivnost".)

Interakcija između magnetnog pritiska i pritiska običnog plina važna je za magnetohidrodinamiku i fiziku plazme. Magnetni pritisak također se može koristiti za pokretanje projektila; to je princip rada elektromagnetnog topa.

## Besilna polja 
Kada su sve električne struje prisutne u provodnom fluidu paralelne magnetnom polju, gradijent magnetnog pritiska i sila magnetne napetosti uravnoteženi su, a Lorentzova sila nestaje. Ako se zanemare i nemagnetne sile, konfiguracija polja naziva se *besilna*. Nadalje, ako je gustoća struje nula, magnetno polje gradijent je magnetnog skalarnog potencijala, a polje se potom naziva *potencijal*.

## Također pogledajte 
* Magnetni napon
* Elektromagnetno inducirana akustična buka
* Alfvénov talas

## Reference 
Kategorija:Parametri plazme
Kategorija:Elektromagnetizam