open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Colin Maclaurin

**Colin Maclaurin** (Februar, 1698 &ndash; 14. juni 1746. godine) je bio škotski matematičar. Zbog promjena u pravopisu od tog vremena (njegovo prezime se pisalo kao "'''M'Laurine**"), njegovo prezime se drugačije piše kao **MacLaurin'*. Na Gelskom njegovo ime je "Cailean MacLabhruinn", što, bukvalno, znači "Colin, sin Laurenceov".

## Život i rad 
Neki od njegovih radova su:

**Geometria Organica* - 1720
**De Linearum Geometricarum Proprietatibus* - 1720
**Treatise on Fluxions* - 1742 (763 stranica u dva toma.)
**Treatise on Algebra* - 1748 (dvije godina kon njegove smrti.)
**Account of Newton's Discoveries* - nepotpun po njegovoj smrti, a objavljen je 1750. ili 1748. godine (izvori se ne podudaraju.)
150px|mini|desno|Memorijal, Greyfriars Kirkyard, Edinburgh

Matematičar i predsjednik MIT-a, Richard Cockburn Maclaurin, jez iz iste porodice.

## Također pogledajte 
* Maclaurinova trisektisa
* Kramerovo pravilo

## Reference 
## Literatura 
* Anderson, William, *The Scottish Nation*, Edinburgh, 1867, vol. VII, str. 37.
* 
* 
* 
*Sageng, Erik, 2005, "A treatise on fluxions" in Grattan-Guiness, I., ed., *Landmark Writings in Western Mathematics''. Elsevier: 143-58.
* 

## Dalje čitanje 
*Bruce A. Hedman, "Colin Maclaurin's quaint word problems," College Mathematics Journal 31 (2000), 286-288.

Kategorija:Rođeni 1698.
Kategorija:Umrli 1746.
Kategorija:Škotski matematičari
Kategorija:Matematičari 18. vijeka
Sverdlovska oblast

**Sverdlovska oblast** () jest federalna oblast u Rusiji. Prema popisu iz 2002. godine u ovoj oblasti je živjelo 4.486.214 stanovnika. Administrativno središte oblasti je Jekaterinburg (nekada Sverdlovsk). Oblast je uspostavljena 17. januara 1934.

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica

Kategorija:Oblasti u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1934.
Kategorija:Uralski federalni okrug
Weierstrassov M-test

U matematici, **Weierstrassov M-test** je analogija testu poređenja za beskonačne redove, a primjenjuje se kod redova čiji su članovi funkcije sa realnim ili kompleksnim vrijednostima.

Pretpostavimo da je \{f_n\} niz realnih ili kompleksnih vrijednosti funkcije definisan u skupu A, te da postoje pozitivne konstante M_n takve da vrijedi
:|f_n(x)|\leq M_n 
za sve n&ge;1 i sve x u A. Pretpostavimo, nadalje, da red
:\sum_{n=1}^{\infty} M_n
konvergira. Tada, red 
:\sum_{n=1}^{\infty} f_n (x)
konvergira uniformno na A.

Općenitija verzija Weierstrassovog M-testa stoji ako je kodomen funkcija \{f_n\} bilo koji Banachov prostor, u čijem slučaju se može iskaz
:|f_n|\leq M_n
zamijeniti sa 
:||f_n||\leq M_n,
gdje je ||\cdot|| oznaka Banachovog prostora. Za primjer upotrebe ovog testa na Banachovom prostoru, pogledajte članak Fréchetova derijacija.

;Dokaz

:S_{n}(x)=\sum_{k=1}^{n}f_{k}(x)

\sum_{n=1}^{\infty}M_{n} konvergira i  za svako n, onda na osnovu  Cauchyjevog testa konvergencije 
:\forall \varepsilon>0 : \exists N : \forall n>m>N : \sum_{k=m+1}^{n}M_{k} 
za izabrano N,
: \forall x \in A : \forall n> m> N
: \left|S_{n}(x)-S_{m}(x)\right|=\left|\sum_{k=m+1}^{n}f_{k}(x)\right|\overset{(1)}{\leq} \sum_{k=m+1}^{n}|f_{k}(x)|\leq \sum_{k=m+1}^{n}M_{k} 

Ovaj parcijalni zbir reda ravnomjerno konvergira . Po definiciji, reda \sum_{k=1}^{\infty}f_{k}(x) konvergira uniformno.

## Reference 
*
*
*Whittaker and Watson (1927). *A Course in Modern Analysis*, fourth edition. Cambridge University Press, p.&nbsp;49.

Kategorija:Funkcionalna analiza
Kategorija:Matematički redovi
Kategorija:Testovi konvergencije
Upgrade U

**Upgrade U** je singl američke R&B pjevačice Beyoncé Knowles izdat 2006. godine sa album ''B'Day''.

Format: CD, Digital Download, Videoklip.

Autori: Beyoncé Giselle Knowles, MK, Makeba, Sean Garrett, Angela Jeanine Beyincé, Shawn Carter, Willie Clarke, Clarence Reid & Solange Piaget Knowles.

## Spisak pjesama 
## Pozicije na ljestvicama 
| width="50%" |

|}

## Vanjski linkovi 
* http://link.brightcove.com/services/link/bcpid144070072/bclid143947384/bctid562438281  Službeni Video "Upgrade U" na myplay.com

Kategorija:Singlovi iz 2006.
Kategorija:Pjesme Beyoncé Knowles
Jaroslavska oblast

**Jaroslavljska oblast** () jest federalna oblast u Rusiji. Prema popisu iz 2010. godine u ovoj oblasti je živjelo 1.272.468 stanovnika. Administrativno središte oblasti je Jaroslavlj. Oblast je uspostavljena 11. marta 1936.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica 

Kategorija:Oblasti u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1936.
Kategorija:Centralni federalni okrug
Lidstoneov red

U matematici, određene vrste cijelih funkcija mogu se izraziti kao polinomski razvoji poznati kao **Lidstoneov red**.

Neka *f*(*z*) bude cijela funicja eksponencijalnog tipa manja od (*N*&nbsp;+&nbsp;1)π, kao što je definisano ispod. Tada *f*(*z*) može biti razvijena u članove polinoma *A*n, kao što slijedi:

:f(z)=\sum_{n=0}^\infty \left[ A_n(1-z) f^{(2n)}(0) + A_n(z) f^{(2n)}(1) \right] + \sum_{k=1}^N C_k \sin (k\pi z).

Ovdje je *A**n*(*z*) polinom od *z* na stepen *n*, *C**k* je konstanta, a *f*(*n*)(*a*) jee derivacija od *f* u tački *a*.

Za funkciju se kaže da je ona '*eksponencijalnog tipa manjeg od *t'''* ako je funkcija

:h(\theta; f) = \lim \sup \frac{1}{r} \log |f(r e^{i\theta})|\,

ograničena odozgo sa *t*. Zbog toga je konstanta *N*, koja se koristi u sumiranju iznad, data sa

:t= \lim \sup h(\theta; f)\,

uz

:N\pi \leq t 

## Reference 
* Ralph P. Boas, Jr. and C. Creighton Buck, *Polynomial Expansions of Analytic Functions'', (1964) Academic Press, NY. 

Kategorija:Matematički redovi
Liouvilleova funkcija

**Liouvilleova funkcija**, označane sa λ(*n*) i koja je dobila naziv po Josephu Liouvilleu, je važna funkcija u teoriji brojeva. 

Ako je *n* pozitivan cijeli broj, tada je λ(*n*) definisana kao:

:\lambda(n) = (-1)^{\Omega(n)},\,\! 

gdje je &Omega;(*n*) broj prostih faktora od *n*, brojenih sa multiplikativnosti. (SIDN A008836). 

λ je potpuno multiplikativna pošto je Ω(*n*) sabirljiva. Imamo Ω(1) = 0 i odatle λ(1) = 1. Liouvilleova funkcija zadovoljava identitet:

:\sum_{d|n}\lambda(d)=1\,\!  ako je *n* savršen kvadrat, i:
:\sum_{d|n}\lambda(d)=0\,\!  u ostalim slučajevima.

## Red 
Dirichletov red za Liouvilleovu funkciju daje Riemannovu zeta funkciju kao

:\frac{\zeta(2s)}{\zeta(s)} = \sum_{n=1}^\infty \frac{\lambda(n)}{n^s}.

Lambertov red za Liouvilleovufunkciju je

:\sum_{n=1}^\infty \frac{\lambda(n)q^n}{1-q^n} = 
\sum_{n=1}^\infty q^{n^2} = 
\frac{1}{2}\left(\vartheta_3(q)-1\right),

gdje je \vartheta_3(q) teta funkcija.

## Reference 
# Polya, G., *Verschiedene Bemerkungen zur Zahlentheorie.* Jahresbericht der deutschen Math.-Vereinigung 28 (1919), 31-40. 
# Haselgrove, C.B. *A disproof of a conjecture of Polya.* Mathematika 5 (1958), 141-145. 
# Lehman, R., ''On Liouville's function.* Math. Comp. 14 (1960), 311-320.
# M. Tanaka, *A Numerical Investigation on Cumulative Sum of the Liouville Function.'' Tokyo Journal of Mathematics **3**, 187-189, (1980).

Kategorija:Multiplikativne funkcije
Karlov univerzitet u Pragu

**Karlov Univerzitet** (češki: *Univerzita Karlova*, latinski: *Universitas Carolina Pragensis*) u Pragu, je jedan od vodećih čeških univerziteta, jedan od najstarijih evropskih Univerziteta, najstariji u Srednjoj Evropi. 

Karlov Univerzitet se sastoji od 17 fakulteta koji nalaze se uglavnom u Pragu, dva se nalaze u Hradec Králové, a jedan u Plzni. 

Na svim fakultetima ukupno studira preko 47 hiljada studenata, što je gotovo petina svih studenata na svim univerzitetima u Češkoj Republici.

## Fakulteti 
* Katolički bogoslovni fakultet
* Protestantsko-Teološki fakultet
* Husov Teološki fakultet
* Pravni fakultet
* 1. Medicinski fakultet
* 2. Medicinski fakultet
* 3. Medicinski fakultet
* Medicinski fakultet u Plzeň
* Medicinski fakultet u Hradec Králové
* Farmaceutski fakultet u Hradec Králové
* Fakultet umjetnosti
* Fakultet za matematiku i fiziku
* Pedagoški Fakultet
* Fakultet za društvene znanosti
* Kineziološki fakultet
* Fakultet humanističkih studija

## Također pogledajte 
* Prag

## Vanjski linkovi 
* Službena stranica

Kategorija:Univerziteti u Češkoj
Kategorija:Obrazovne institucije osnovane 1348.
Altajski kraj

**Altajski kraj** () jest federalna jedinica u Rusiji. 
Na zapadu se graniči sa Kazahstanom, na sjeveru sa Novosibirskom, na sjeveroistoku Kemerovskom oblašću i na jugoistoku sa Altajskom republikom. Prema popisu iz 2002. godine u ovom kraju je živjelo 2.607.426 stanovnika. Administrativno središte kraja je Barnaul. Kraj je zvanično uspostavljen 28. septembra 1937.

## Geografija 
Altajski kraj leži u slivu gornjeg toka rijeke Ob i njenih pritoka Bije i Katuna. 
Sastoji se od valovitih ravnica Kulundinske stepe na zapadu, grebena Salair na istoku i prednjeg dijela gorja Altaj na jugoistoku. Najviši vrh kraja je 2.490 metara visoki Majak Šangina. Kraj ima  stepsku i šumsko-stepsku vegetaciju. Stepe su gotovo u potpunosti obrađene, sa pšenicom, ovasom i kukuruzom kao glavnim kulturama, zajedno sa suncokretom, lanom, konopljom i šećernom repom. Također, kraj je pogodan za stočarstvo.

## Također pogledajte 
* Altaj

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica 

Kategorija:Krajevi u Rusiji
Kategorija:Srednja Azija
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1937.

Kategorija:Sibirski federalni okrug
Habarovski kraj

**Habarovski kraj** () jest federalna jedinica u istočnom dijelu Rusije. Prema popisu iz 2010. godine u ovom kraju je živjelo 1.343.869 stanovnika. Administrativno središte kraja je Habarovsk. Kraj je uspostavljen 20. oktobra 1938.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica

Kategorija:Krajevi u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1938.

Kategorija:Dalekoistočni federalni okrug
Kategorija:Ruski daleki istok
Kamčatka (čvor)

* Kamčatka, poluostrvo u Rusiji
* Kamčatski kraj, federalna jedinica u Rusiji
* Kamčatska oblast, bivša federalna jedinica u Rusiji
* Kamčatka (rijeka), rijeka u Rusiji
* Kamčatka, pomorski tjesnac, u Beringovom moru
* Kamčatka (film), argentinski film
* Kamčatka (grupa), Švedska rok grupa
* Ruska fregata Kamčatka, fregata na parni pogon, u mornarici Carske Rusije. Sagrađena u New Yorku, 1841
* zemljotresi na Kamčatki
* Kamčatka, vremenska zona
* Kuril - Kamčatka, morski jarak
* Kamčatski mrki medvjed
* Kamčatka Rovka (Sorex camtschatica)
Krasnodarski kraj

**Krasnodarski kraj** () jest federalna jedinica u Rusiji. Prema popisu iz 2002. godine u ovom kraju je živjelo 5.125.221 stanovnika. Administrativno središte kraja je Krasnodar. Kraj je uspostavljen 13. septembra 1937.

Unutar Krasnodarskog kraja se nalazi republika Adigeja, također ruska federalna jedinica.

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica

Kategorija:Krajevi u Rusiji

Kategorija:Sjeverni Kavkaz
Kategorija:Južni federalni okrug
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1937.
Krasnojarski kraj

**Krasnojarski kraj** () jest federalna jedinica u Rusiji. Prema popisu iz 2010. godine u ovom kraju je živjelo 2.828.187 stanovnika. Administrativno središte kraja je Krasnojarsk. Kraj je uspostavljen 12. jula 1934. Nakon Jakutije, ovo je druga ruska federalna jedinica po površini.

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica 

Kategorija:Krajevi u Rusiji

Kategorija:Srednja Azija
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1934.
Kategorija:Sibirski federalni okrug
Permski kraj

**Permski kraj** () jest federalna jedinica u Rusiji. Prema popisu iz 2002, u njemu je živjelo 2.819.421 stanovnika. Administrativno središte kraja je Perm. Kraj je uspostavljen 1. decembra 2005. nakon spajanja Permske oblasti i Komi-Permijakskog okruga.

## Vanjski linkovi 
* Zvanični sajt 

Kategorija:Krajevi u Rusiji

Kategorija:Države i teritorije osnovane 2005.
Kategorija:Privolški federalni okrug
Primorski kraj

**Primorski kraj** () jest federalna jedinica u Rusiji. Prema popisu iz 2002. godine u ovom kraju je živjelo 2.071.210 stanovnika. Administrativno središte kraja je Vladivostok. Kraj je uspostavljen 20. oktobra 1938.

Primorski kraj se nalazi na krajnjem istoku zemlje na Japanskom moru i na granici sa Kinom i Sjevernom Korejom.

## Također pogledajte 
* Ostrvo Askold
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica 

Kategorija:Krajevi u Rusiji

Kategorija:Dalekoistočni federalni okrug
Kategorija:Ruski daleki istok
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1938.
Zabajkalski kraj

**Zabajkalski kraj** () jest federalna jedinica u Rusiji. Prema popisu iz 2010. godine u ovom kraju je živjelo 1.106.611 stanovnika. Administrativno središte kraja je Čita. Kraj je uspostavljen 1. marta 2008 kao rezultat spajanja Čitske oblasti i Aginskoburjatskog autonomnog okruga.

## Reference 
Kategorija:Krajevi u Rusiji

Kategorija:Države i teritorije osnovane 2008.
Krajevi u Rusiji

Ruska Federacija se dijeli na 83 federalna subjekta, od kojih su 9 krajevi (rus. края).
Krajevi su također poznati kao teritorija i imaju isti pravni status kao oblast. Upotreba riječi kraj je tradicionalna i uglavnom se koristi u 
označavanju područja koja se nalaze u ruskim graničnim regijama.
Ne postoji razlika između oblasti i krajeva u današnjoj Ruskoj federaciji, ali u vrijeme Sovjetskog saveza u nekim slučajevima autonomne oblasti su mogle biti podređene republikama ili krajevima (ali ne i oblastima).

Krajevi u Rusiji

# Altajski kraj
# Kamčatski kraj
# Habarovski kraj
# Krasnodarski kraj
# Krasnojarski kraj
# Permski kraj
# Primorski kraj
# Stavropoljski kraj
# Zabajkalski kraj

## Reference 
Kategorija:Federalni subjekti u Rusiji
Zastava Sankt Peterburga

mini|desno|300px|Zastava Sankt Peterburga
**Zastava Sankt Peterburga** je zastava crvene boje sa grbom grada u sredini. Grb se sastoji od dva ukrštena bijela sidra (morskog i riječnog) i zlatnog skiptra u sredini. Sidra predstavljaju činjenicu da je grad i morska i riječna luka. Skiptar pokazuje da je Sankt Peterburg bio glavni grad Rusije.

Zastava je usvojena 6. septembra 1991. Proporcije zastave su 2:3.

## Reference 
Kategorija:Sankt Peterburg
S
Divergentni geometrijski red

U matematika, beskonačan geometrijski red oblika
:\sum_{k=0}^\infty ar^k = a + ar + ar^2 + ar^3 +\cdots
je divergentan ako i samo ako |&nbsp;*r*&nbsp;|&nbsp;≥&nbsp;1. Metode sumiranja divergentnih redova su ponekad korisne, a obično procjenjuju divergentni geometrijski red do sume koja se poklapa sa fomulom za slučaj kada je konvergentan
:\sum_{k=0}^\infty ar^k = \frac{a}{1-r}.
Ovo važi za svaku metodu sumiranja koja posjeduje osobine tačnosti, linearnosti i stabilnosti.

## Primjeri 
Po težini sumiranja, prikazani su redovi:

*1 − 1 + 1 − 1 + · · ·, čija je razlika između susjednih članova −1
*1 − 2 + 4 − 8 + · · ·, čija je razlika između susjednih članova −2
*1 + 2 + 4 + 8 + · · ·, čija je razlika između susjednih članova 2
*1 + 1 + 1 + 1 + · · ·, čija je razlika između susjednih članova 1.

## Sumabilnost po regijama 
### Otvoreni jedinični disk 
Obično sumiranje slijedi samo za razliku između susjednih članova |*z*| 
*
*

Kategorija:Divergentni redovi
Kategorija:Matematički redovi
Adigeja

mini|250px|desno
**Adigeja** ili **Adigejska republika** je republika u sastavu Ruske Federacija a koja je u potpunosti okružena Krasnodarskim krajem. Površina joj je 7.600 km2, ima 447.109 stanovnika, a glavni grad je Majkop.

## Historija 
Adigejska autonomna oblast (zvala se neko vrijeme i Čerkeska (Adigejska) oblast, kao i Adigejska (Čerkeska) oblast) je uspostavljena unutar Ruske SFSR 27. jula 1922. U to vrijeme administrativni centar je bio Krasnodar. Dana 17. oktobra 1924. godine oblast je prešla pod vlast Sjeverno-Kavkaskog kraja, zatim 10. januara 1934. pod vlast Azovsko-Crnomorskog kraja i na kraju 13. septembra 1937. pod vlast Krasnodarskog kraja.

Dana 3. jula 1991. oblast je dobila status republike unutar Ruske Federacije. Prvi predsjednik Adigeje je bio Aslan Alijevič Džarimov, izabran u januaru 1992.

## Administrativna podjela 
Adigeja je administrativno podjeljena na sedam rejona, dva grada i pet urbanih naselja.

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica vlade Adigejske republike 

## Reference 
* 


Kategorija:Republike u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1991.
Kategorija:Južni federalni okrug
Roman za žene (češki film)

**Roman za žene** (češki: *Román pro ženy*) je češka filmska komedija snimljena 2005. nastala prema istoimenom romanu Michala Viewegha iz 2001. Glavne uloge tumače Zuzana Kanócz kao Laura, Simona Stašova kao Laurina majku koja mrzi Češku a Marek Vašut tumači ulogu Olivera, sa pseudonimom Pažout. Film je režirao Filip Renč. 
 
Muziku za film uradile su grupa Lesbiens i mlada češka pjevačica Iva Frühlingová. Ova romantična komedija predstavlja priču o dvije žene, dvadesetogodišnjoj Lauri (Zuzana Kanóczová), koja radi kao urednik nedjeljnika za žene, i njenoj majci po imenu Jana (Simona Stasova), koja je udovica i radi kao prevodilac-tumač. Njih dvije neumorno traže idealne muškarce. Nakon što je nekada prošla kroz intenzivnu vezu sa 'tipičnim' češkim čovjekom, Jana namjerno izbjegava češke muškarce. Nakon nekoliko neuspješnih pokušaja, Laura se zaljubljuje u Olivera (Marek Vasut), četrdesetogodišnjaka koji radi u agenciji za oglašavanje. Ona uopšte nema pojma da je prije dvadeset godina Oliver bio Janina prava ljubav.

## Uloge 
* Zuzana Kanocz - Laura
* Marek Vasut - Oliver
* Simona Stasova - Jana
* Miroslav Donutil - Zemla
* Ladka Nergesova - Ingrid
* Stella Zazvorkova - baka

## Zanimljivosti 
* Scena u kineskom restoranu gdje žena u pozadini reaguje čudno kada se podigao poklopac sa poslužavnika je ustvari referenca na češku TV reklamu. U reklami par ide u kineski restoran sa svojim psom ljubimcem i govore osoblju da se pobrine za njega. Očigledno nešto je bilo izgubljeno u prijevodu, zato što je njihov voljeni ljubimac bio skuhan i poslužen na tanjiru, proizvodeći istu užasnutu reakciju žene.
* Kraj filma je dosta optimističniji nego roman: Kraj romana koji je napisao Michal Viewegh je dvosmislen. Epilog pokazuje trudnu Lauru kako moli Olivera na koljenima, dok cijeli roman sugerira da ona odbija da vidi Olivera. Ona čak odlučuje da ostane u vezi s jednim studentom kojeg je upoznala u supermarketu, iako ta veza nema entuzijazma. Kraj filma je posvećen temi Oliverovih poruka u metrou. Laura i Oliver se ljube i film ima sretan kraj u holivudskom stilu.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* 

Kategorija:Filmovi iz 2006.
Kategorija:Češki filmovi
Kategorija:Filmovi u režiji Filipa Renče
Kategorija:Češke komedije
Kategorija:Filmovi na engleskom jeziku
Kategorija:Filmovi na češkom jeziku
Eparhija zvorničko-tuzlanska

**Eparhija zvorničko-tuzlanska** je eparhija Srpske pravoslavne crkve u Bosni i Hercegovini koja zahvata područje sjeveroistočne Bosne.

Sjedište Zvorničko-tuzlanske eparhije je privremeno u Bijeljini, do povratka u Tuzlu. Eparhija ima 6 namjesništava sa 142 parohije i 106 aktivnih sveštenika. Na čelu eparhije je episkop Fotije.

Sredinom 15. vijeka, u vrijeme Brankovića, sjedište pravoslavnog episkopa za područje sjevernoistočne Bosne bilo je u Srebrenici. Pošto je pod Osmanlijama Zvornik dobio veći značaj, kao sjedište sandžaka, u Zvorniku je utvrđeno i sjedište episkopa, a njegova teritorija prostirala se na obje strane Drine. Tek početkom 18. vijeka mjesta sa desne strane rijeke Drine potpašće pod upravu Valjevske i Užičke eparhije.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* 

*
Volgogradska oblast

**Volgogradska oblast** () jest federalna oblast u Rusiji. Prema popisu iz 2002. godine u ovoj oblasti je živjelo 2.699.223 stanovnika. Administrativno središte oblasti je Volgograd.

Prije destaljinizacije u sovjetskoj Rusiji, nosila je naziv **Staljingradska oblast** () do 16. decembra 1961.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica 

Kategorija:Oblasti u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1936.
Uvjetna konvergencija

U matematici, red ili integral **konvergira uslovno** ako on konvergira, ali ne konvergira apsolutno.  

## Definicija 
Preciznije, red \scriptstyle\sum\limits_{n=0}^\infty a_n **konvergira uslovno** ako 
\scriptstyle\lim\limits_{m\rightarrow\infty}\,\sum\limits_{n=0}^m\,a_n postoji i ako je konačan broj (ne &infin; ili &minus;&infin;), i ako je \scriptstyle\sum\limits_{n=0}^\infty \left|a_n\right| = \infty.

Klasičan primjer ovakvog reda je

:1 - {1 \over 2} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + {1 \over 5} - \cdots =\sum\limits_{n=1}^\infty {(-1)^{n+1}  \over n}

koji konvergira u ln&nbsp;2&nbsp;, ali nije apsolutno konvergentan (pogledajte članak harmonijski red).

Najjednostavniji primjeri uslovno konvergentnih redova (uključujući i gornji primjer) su alternativni redovi.

Bernhard Riemann je dokazao da se uslovno konvergentni redovi mogu, preraspodjelom članova, dovesti u oblik u kojem konvergiraju u bilo koju sumu, uključujući &infin; ili &minus;&infin;; pogledajte članak *Riemannov teorem o redu*.

## Također pogledajte 
* Apsolutna konvergencija
* Bezuslovna konvergencija

## Reference 
* Walter Rudin, *Principles of Mathematical Analysis* (McGraw-Hill: New York, 1964).

Kategorija:Matematički redovi
Kategorija:Integralni račun
Kategorija:Matematička analiza
Altajska republika

desno|mini|250px
**Altajska republika** je federalna jedinica u sklopu Ruske Federacija. Površina joj je 92.600 kvadratnih kilometara, ima 202.947 stanovnika, a glavni grad je Gorno-Altajsk.

## Historija 
Autonomija za altajski narod je prvi put uspostavljena 1. juna 1922. kao Ojrotska autonomna oblast u sklopu Altajskog kraja. 7. januara 1948. je preimenovana u Gorno-Altajsku autonomnu oblast, 1991. je reorganizovana u Gorno-Altajsku ASSR, da bi konačno 1992. bila preimenovana u Altajsku republiku.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica vlade Altajske republike 


Kategorija:Republike u Rusiji
Kategorija:Sibir
Kategorija:Srednja Azija
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1922.
Kategorija:Sibirski federalni okrug
Zastava Altajske republike

mini|desno|250px|Zastava Altajske republike
**Zastava Altajske republike** je dvobojna (svijetlo plavo-bijelo) zastava sa četiri pruge koje su u omjeru 67+4+4+25. Bijela boja simbolizuje vječnost, tendenciju za oživljenjem, ljubav i saglasnost naroda u republici. Svijetlo plava boja simbolizuje čistoću, planine, rijeke, jezera i nebo.

Zastavu je dizajnirao umjetnik V. P. Čukujev. Usvojena je 3. maja 1992. sa proporcijama 1:2. Proporcije su 29. juna 1994. promjenjene na 2:3, da bi 24. aprila 2003. opet bile vraćene na 1:2.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zastava Altajske republike na FOTW

Kategorija:Altajska republika
A
Bezuslovna konvergencija

U matematičkoj analizi, red \sum_{n=1}^\infty x_n u Banachovom prostoru *X* je **bezuslovno konvergentan** ako za svaku permutaciju \sigma: \mathbb N \to \mathbb N red

:\sum_{n=1}^\infty x_{\sigma(n)}

konvergira.

Ovo označavanje često se definiše u ekvivalentnom obliku: Red je bezuslovno konvergentan ta svaki niz (\varepsilon_n)_{n=1}^\infty, sa \varepsilon_n\in\{-1, +1\}, red

:\sum_{n=1}^\infty \varepsilon_n x_n

konvergira.

Svaki apsolutno konvergentan red je bezuslovno konvergentan, ali konverzivna implikacija ne važi u općem slučaju. Kada je X=\mathbb R^n, tada je, po Riemannovom teoremu o redu, (x_n) bezuslovno konvergentan ako i samo ako je apsolutno konvergentan.

## Također pogledajte 
* Načini konvergencije (spisak sa komentarima)

## Reference 
* K. Knopp: "Theory and application of infinite series"
* K. Knopp: "Infinite sequences and series"
* P. Wojtaszczyk: "Banach spaces for analysts"
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Matematička analiza
Kategorija:Matematički redovi
Granična vrijednost (čvor)

* Granična vrijednost, uključuju:
** Granična vrijednost funkcije
** Granična vrijednost niza
** Jednostrana granična vrijednost
** Limes superior i limes inferior
Član (matematika)

Riječ **član** dolazi od latinske riječi *terminus* što bukvalno znači "granična linija, granica".

U elementarnoj matematici, *član* je ili sam broj ili varijabla (promjenljiva), ili proizvod nekoliko brojeva i/ili varijabli odvojenih od drugog člana znakom + ili - u izrazu. Na primjer, u izrazu

:3 + 4*x* + 5*yzw*

3, 4*x* i 5*yzw* su članovi.

Red se često predstavlja kao suma niza članova.

## Slične fraze 
Pred riječi član, koja se koristi kod sumiranja, ostale matematičke konstrukcije imaju sličnu terminologiju.

; množenje: Faktor. U matematici, množenje dva faktora, prvi se naziva množenik, a drugi množilac.
; dijeljenje i razlomci: Broj iznad razlomačke crte naziva se brojnik (ili dijeljenik), a broj ispod se naziva nazivnik (ili dijelilac).

## Reference 
* 

## Također pogledajte 
* Dijelilac
* Značenje
* Izraz
* Slični i različiti članovi

Kategorija:Elementarna matematika
Kategorija:Matematička logika
High School Musical 2

***High School Musical 2*** je nastavak filma High School Musical iz 2006. godine. Film je 17. augusta 2007. na američkom Disney Channelu premijerno emitovan i sa 17,24 miliona gledalaca (10 više od prethodnog) je postavio rekord broja gledalaca u SAD.

## Radnja 
## Uloge 
## Muzika 
### Lista pjesama
## Produkcija 
## Objavljivanje 
## Nagrade 
## Vanjski linkovi 
* 

Kategorija:Filmovi iz 2007.
Kategorija:Američki filmovi
Kategorija:Filmovi s radnjom u Novom Meksiku
Alternativni red

U matematici, **alternativni red** je beskonačni red članova

:\sum_{n=0}^\infty (-1)^n\,a_n,

gdje je *an* ≥ 0 (ili *an* ≤ 0) za sve *n*. Konačna suma ove vrste reda naziva se **alternativna suma**. Alternativni red konvergira ako članovi *an* konvergiraju u 0 monotono. Greška *E*, dobijena aproksimacijom alternativnog reda sa njegovom parcijalnom sumom za *n* članova, data je sa *|E|n+1|*.

*Dovoljan* uslov da red konvergira je da on konvergira apsolutno. Međutim, imamo i *potreban* uslov za konvergenciju. Na primjer, harmonijski red

:\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n+1},

divergira, dok alternativni red

:\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{n+1}

konvergira u prirodni logaritam od 2.

Širi test konvergencije alternativnih redova je *Leibnizov test*: ako niz a_n ponotono opadajući teži nuli, tada red 

:\sum_{n=0}^\infty (-1)^n\,a_n

konvergira. 

Parcijalna suma 

:s_n = \sum_{k=0}^n (-1)^k a_k 

može se koristiti zaaproksimiranje sume konvergentnog alternativnog reda. 
Ako a_n monotono opadajući teži nuli, tada je greška u aproksimaciji manja od a_{n+1}. Posljednja opaska i osnova Leibnizovog testa. Uistinu, ako niz a_n monotono opadajući teži ka nuli (barem od neke tačka pa nadalje), može se jednostavno pokazati da niz parcijalnih suma Cauchyjev niz. Pretpostavljajući da je m, imamo

\begin{array}{rcl}
\displaystyle\left|\sum_{k=0}^m(-1)^k\,a_k\,-\,\sum_{k=0}^n\,(-1)^k\,a_k\right|&=&\displaystyle\left|\sum_{k=m+1}^n\,(-1)^k\,a_k\right|=a_{m+1}-a_{m+2}+a_{m+3}-a_{m+4}+\cdots+a_n\\ \ \\&=&\displaystyle a_{m+1}-(a_{m+2}-a_{m+3}) - (a_{m+4}-a_{m+5}) -\cdots-a_n

*(niz koji monotono opada osigurava da je a_{k}-a_{k+1}>0; primijetite da se mora voditi računa da li je nparno ili neparno, ali ovo ne mijenja zamisao ovog dokaza)*

Pošto je a_{m+1}\rightarrow0 kada je m\rightarrow\infty, niz parcijalnih suma je Cauchyjev niz, tako da je red konvergentan. Pošto gornja procjena ne zavisi od n, to također pokazuje da je 

\left|\sum_{k=0}^\infty(-1)^k\,a_k\,-\,\sum_{k=0}^m\,(-1)^k\,a_k\right|

Konvergentni alternativni redovi, koji ne konvergiraju apsolutno, su promjeri uslovno konvergentnih redova. Riemannov teorem o redu primijenjuje se kod preraspodjele njihovih članova.

## Također pogledajte 
* Nörlund-Riceov integral

## Reference 
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Infinitezimalni račun
Kategorija:Matematički redovi
Granična vrijednost niza

Kako pozitivni cijeli broj *n* postaje veći i veći, vrijednost *n*&nbsp;sin(1/*n*) postaje proizvoljno bliska broju 1. Možemo reći da je "granična vrijednost niza *n*&nbsp;sin(1/*n*) jednaka&nbsp;1."

**Granična vrijednost niza** je jedan od najstarijih koncepta u matematičkoj analizi. On nam nudi strogu definiciju ideje da niz konvergira prema određenoj tački koju nazivamo granična vrijednost (limes). 

## Formalna definicija 
* Za niz realnih brojeva \{x_n|n\in \mathbb{N}\}\;

:Realan broj *L* naziva se **granična vrijednost** niza *x**n*, a piše se kao 

::\lim_{n \to \infty} x_n=L, 

:ako i samo ako, za svaki realan broj &epsilon;&nbsp;&gt;&nbsp;0, postoji prirodan broj *N* takav da za svako  *n*&nbsp;&gt;&nbsp;*N* imamo |*x**n*&minus;*L*|&nbsp;&lt;&nbsp;&epsilon;.

* Za niz tačaka \{x_n|n\in \mathbb{N}\}\; u metričnom prostoru *M* sa funkcijom udaljenosti *d* (takav da je poput niza racionalnih brojeva, realnih brojeva, kompleksnih brojva, tačaka u normiranom prostoru, i td.):

:Za element L\in M se kaže da je **granična vrijednost** niza, a piše se kao 

::\lim_{n \to \infty} x_n = L,

:ako i samo ako, za svaki realan broj &epsilon;&nbsp;&gt;&nbsp;0, postoji prirodan broj *N* takav da za svako *n*&nbsp;&gt;&nbsp;*N*, imamo *d*(*x**n*,*L*)&nbsp;&lt;&nbsp;&epsilon;.

* Kao generalizacija, za niz tačaka \{x_n|n\in \mathbb{N}\}\; u topološkom prostoru *T*:

:Za element L\in T\; se kaže da je **granična vrijednost** ovog niza, a piše se kao

::\lim_{n \to \infty} x_n=L,

:ako i samo ako, za svaku okolinu *S* od *L*, postoji prirodan broj *N*, takav da je x_n\in S\; za sve n>N.\;

Ako niz ima graničnu vrijednost, kažemo da je niz **konvergentan**, a da niz **konvergira** u tu graničnu vrijednost. U suprotnom, niz je **divergentan** (također pogledajte: oscilacija).

**Nulti niz** je niz koji konvergira u 0. 

## Primjeri
* Niz 1, -1, 1, -1, 1, ...  je divergentan.
* niz 1/2, 1/2 + 1/4, 1/2 + 1/4 + 1/8, 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16, ... konvergira sa graničnom vrijednosti 1. Ovo je primjer beskonačnog reda.
* Ako je *a* realan broj sa apsolutno vrijednošću |*a*| n* ima graničnu vrijednost 0. Ako je 0 1/*n* ima graničnu vrijednost 1.

Također:

\lim_{n\to\infty} \frac{1}{n^p} = 0 \hbox{ ako je } p > 0
\lim_{n\to\infty} a^n = 0 \hbox{ ako je } |a| 
\lim_{n\to\infty} n^{\frac{1}{n}} = 1
\lim_{n\to\infty} a^{\frac{1}{n}} = 1 \hbox{ ako je } a>0

## Reference 
## Također pogledajte 
* Granična vrijednost funkcije
* Načini konvergencije

## Vanjski linkovi 
*Examples of sequences
**A history of the calculus*, including limits

Kategorija:Granične vrijednosti
Kategorija:Nizovi i redovi
Kategorija:Matematička analiza
Baškortostan

mini|250px|desno
**Republika Baškortostan** (, ) ili **Baškirija** () je federalna jedinica Rusije. Nalazi se između rijeke Volge i Urala. Glavni grad joj je Ufa. Prema popisu stanovništva 2010. godine, Baškortostan je sa 4.072.292 stanovnika najmnogoljudnija republika u Rusiji.

Uspostavljena je 28. novembra 1917. kao prva etnička autonomija u Rusiji. Dana 20. marta 1919. godine, pretvorena je u Baškirsku Autonomnu Sovjetsku Socijalističku Republiku u sklopu RSFSR-a. Dana 11. oktobra 1990. godine, pretvorena je u Baškirsku Sovjetsku Socijalističku Republiku - Baškortostan na osnovu Deklaracije o državnom suverenitetu, a od 25. februara 1992. nosi svoje trenutno ime. U skladu sa Ustavom Baškortostana i Ustavom Ruske Federacije, Baškortostan je država, ali nema suverenitet.

## Historija 
Prva naselja na teritoriji modernog Baškortostana datiraju iz ranog paleolita, ali je bronzano doba potaknulo porast broja stanovnika na ovom teritoriju. Kada se je Abaševska kultura počela naseljavati na ovo područje posjedovala je napredne vještine u proizvodnji bronzanih alata, oružja i ukrasa. Oni su prvi osnovali stalna naselja na Južnom Uralu.

Baškortostan je ime dobio po svom autohtonom narodu, Baškirima. Slavensko ime države, Baškirija, nastalo je krajem 16. stoljeća.

## Također pogledajte 
* Salavat (grad)

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica vlade Baškirske republike 
* 

## Reference 

Kategorija:Republike u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1917.
Burjatija

desno|mini|250px|Karta Burjatija
**Republika Burjatija** je federalna jedinica u sklopu Ruske Federacija smještena na jugu Sibira duž istočne obale Bajkalskog jezera. Površina joj je 351.300 kvadratnih kilometara, ima 972.021 stanovnika (popis iz 2010.), a glavni grad je Ulan-Ude.

Etnički sastav stanovništva je: 67,8% Rusi, 27,8% Burjati, 1,0% Ukrajinci, 0,8% Tatari, 0,3% Sojoti i drugi.

## Historija 
Burjatsko-Mongolska ASSR je uspostavljena 1923. godine ujedinjenjem Burjatsko-Mongolske i Mongolsko-Burjatske oblasti. 1937. godine Aga Burjatija i Ust-Orda Burjatija su odcijepljeni od Burjatsko-Mongolske ASSR i pripojeni Čiti, odnosno Irkutskoj oblasti kao okruzi. 7. juna 1958. Burjatsko-Mongolska ASSR je preimenovana u Burjatsku ASSR da bi 1992. godine dobila status republike.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica vlade Burjatske republike
* 


Kategorija:Republike u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1923.
Kategorija:Sibirski federalni okrug
Vanessa Hudgens

**Vanessa Anne Hudgens** (rođena 14. decembra 1988. u Salinasu Kalifornija) američka je pjevačica i glumica azijsko-evropskog porijekla.

## Biografija 
### Djetinjstvo 
### Filmska karijera 
### Muzička karijera 
### Privatno 
## Filmografija 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
Kategorija:Rođeni 1988.
Kategorija:Američke pjevačice
Kategorija:Američke glumice
Niz (čvor)

**Niz** ili **sekvenca** je logički redoslijedni spisak elemenata koji su međusobno povezani preko nekih relacija, najčešće matematičkih.

* Arheološki niz
* Niz (poezija) (latinski *sequentia*), srednjovijekovna poema na latinskom jeziku.
* Niz (muzika), odlomak koji se sukcesifno ponavlja u različitim tonovima.
* Niz (snimanje), kinematorgrafski analog teatarkom terminu  "scena".
* *Niz (žurnal)* (1947-52) filmski žurnal kojeg su osnovali i uređeviali Lindsay Anderson, Gavin Lambert i Karel Reisz.
* Niz (igra na ploči), igra na ploči sa kartama koje distribuira kompanija Jax Ltd., Inc.
* Primarna struktura biopolimera. Određivanje takvog niza naziva se sekvenciranje
* Niz (geologija), neprekidan niz geoloških godađaja.
* DNK sekvenciranje, određivanje niza nukleotidnih baza, adenina, guanina, citozina i timina, u DNK molekuli.
* Niz (biologija), primarna struktura biopolimera. 
* Muzička informacija unešena u muzički sekvencer.
* Predefinisani niz pokreta plesačkih pokreta.
* The Sequence (*Niz*), ženski hip-hop/funk trio iz 1980tih.

## Također pogledajte 
* Sekvencer
Most Bømla

**Most Bømla** (šve: *Bømlabrua*) je viseći most koji prelazi preko Spissøysundeta između Nautøya i Spissøya u okrugu Hordaland u Norveškoj. Ovaj most je dio Trougaone Veze koja povezuje ostrva Bømlo i Stord sa glavnim kopnom. Most Bømla je dug 998 metara, glavni raspon iznosi 577 metara, a maksimalna vidljivost na more je 36 metara.

## Historija 
Most Bømla otvoren je 30. aprila 2001. godine.

## Također pogledajte 
* Spisak mostova u Norveškoj
* Spisak mostova u Norveškoj po dužini
* Spisak mostova
* Spisak mostova po dužini
* Spisak najvećih visećih mostova
* Most Stord
* Most Spissøy

## Vanjski linkovi 
*A page about Bømla Bridge
*Trekantsambandet ("The Triangle Link") (in Norwegian)
*Another page about Trekantsambandet
*http://home.no.net/lotsberg/data/norway/bru.html(http://home.no.net/lotsberg/data/norway/bru.html)

Kategorija:Mostovi završeni 2000.
Kategorija:Viseći mostovi
Kategorija:Putni mostovi u Hordalandu
Minsk World

mini|Glavni ulaz u Minsk World

**Minsk World** je vojni zabavni park koji se nalazi u zaljevu Dapeng, Shatoujiao, Shenzhen, Kina. U njemu se nalazi ogromni  nosač aviona bivšeg Sovjetskog saveza (kasnije ruskog) *Minsk*, koji je preuređen u turističku atrakciju. Park je otvoren dana 10. maja 2000. godine. Od 2005. godine, privukao je više od pet miliona turista i ostvario je dobit od oko 450 miliona yuana.

## Historija 
## Vanjski linkovi 
* Official website 
* More photos from Minsk World Theme park 
* Business as usual at sunk Minsk World
* Google Map image of Minsk World Aircraft Carrier

## Reference 
Kategorija:Zabavni parkovi u Kini
Kategorija:Osnivanja u 2000.
Čuvašija

mini|250px|desno
**Čuvašija** ili **Čuvaška Republika** je federalna jedinica u sklopu Ruske Federacija smještena u centralnom dijelu zemlje. Površina joj je 18.300 kvadratnih kilometara, ima 1.313.754 stanovnika, a glavni grad je Čeboksari.

Etnički sastav stanovništva je: 67,7% Čuvaši, 26,5% Rusi, 2,8% Tatari, 1,2% Mordvini, 0,5% Ukrajinci i drugi.

## Historija 
24. juna 1920. uspostavljena je Čuvaška autonomna oblast koja je 1925 transformisana u Čuvašku ASSR. Čuvaška republika je formirana 1992.

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica vlade Čuvaške republike 
* 


Kategorija:Republike u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1925.
Luzern

**Luzern** (; ; ) jest grad u Švicarskoj i glavni grad istoimenog kantona. Grad je socijalni, ekonomski i kulturni centar kantona i centralne Švicarske.

## Geografija 
Luzern je centar srednje Švicarske i nalazi se na sjeverozapadu jezera Lucerne kod izljeva rijeke Reuss. Rijeka Reuss dijeli Luzern u Stari i Novi Grad koja su skupa povezana najstarijim natkrivenim drvenim mostom na svijetu zvan *Kapellbrücke*.

Položaj između jezera i Alpama davalo je Luzernu važnu prednost prema drugim gradovima da se istakne kao turistički centar vec od 1840. godine.

## Stanovništvo 
Danas Luzern ima oko 58.000 stanovnika, uzima li se u obzir aglomeracija Luzerna kao sto su predgrađa Horw, Kriens, Littau, Emmen, Ebikon, Adligenswil, Meggen, Buchrain i Dierikon broj stanovništva se povećava na oko 360.000 stanovnika.

## Znamenitosti 
mini|desno|300px|Kapellbrücke sa planinom Pilatus u pozadini
### Kapellbrücke sa vodenom kulom 
Pošto rijeka Reuss dijeli grad, suprotne obale su povezane većim brojem mostova od kojih je najpoznatiji Kappelbrücke. Datum izgradnje više nije poznat, prvi put se spominje 1367. Po tim podacima broji se kao najstariji natkriveni most na svijetu. Na središtu mosta nalazi se simbol Luzerna, vodena kula. Na gornjem spratu kule nalazilo je se u srednjem vijeku mučilište dok je prvi sprat imao funkciju zatvora u kojem je se od 1804. do 1919. nalazio građanski arhiv. Podzemni sprat bio je korišten kao tamnica.

### Pilatus (planina) 
Pilatusovo jezero na planini Pilatus je prema drevnim predavanjima zadnje prebivalište Poncija Pilata zbog čega je uzlazak na planinu u srednjem vijeku bio strogo zabranjen. Danas je Pilatus omiljeno mjesto za ekskurzije lokalnog stanovništva i brojnih turista, posebno iz Indije, Kine i Japana.

## Vanjski linkovi 
* Službeni sajt

Kategorija:Gradovi u Švicarskoj
Kategorija:Luzern
Badem

**Badem** (*Prunus dulcis*, syn. *Prunus amygdalus*) je biljka iz porodice ruža (*Rosaceae*). Biljka je drvenasta (dosegne visinu 4–9 m) s bijelo-ružičastim cvjetovima i koštuničavim plodovima. Potječe s Bliskog Istoka, gdje je kultiviran još u starom vijeku (3000-2000. p. n. e.) i raširen po cijelom Sredozemlju. Postoje dvije osnovne podvrste: gorki badem (koristi se u alternativnoj medicini) i slatki badem (koristi se za prehranu, posebno kod izrade kolača).

Svjetska proizvodnja badema se kreće oko 1,7 miliona tona, a rekordna proizvodnja 2002. je iznosila 1,85 miliona tona (procjena FAO). Najveći proizvođači su Sjedinjene Američke Države, Grčka, Iran, Italija i Maroko. Proizvodnja u SAD je koncentrisana u Kaliforniji.

## Galerija 

Urueña almendro1 lou.jpg|Drvo badema
Fiori di mandorlo.jpg|Cvijeće badema
Mandorle sgusciate.jpg|Plodovi badema
Almonds - in shell, shell cracked open, shelled, blanched.jpg|

## Reference 
Kategorija:Voće
Kategorija:Prunus
Kategorija:Jestivi orašasti plodovi i sjemenke
Cjelobrojni niz

U matematici, **cjelobrojni niz** je niz cijelih brojeva.

Cjelobrojni niz može biti zadan *eksplicitno*, preko formule za njegov *n*-ti član, ili *implicitno*, preko odnosa između njegovih članova. Naprimjer, niz 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,&nbsp;… (Fibonaccijev niz) se formira počevši od 0 i 1, zatim sabirajući dva susjedna člana tako bi se dobio sljedeći član: implicitni opis. Niz 0, 3, 8, 15,&nbsp;... formiran je prema formuli *n*2&nbsp;&minus;&nbsp;1 za *n*-ti član: implicitna definicija.

Alternativno, cjelobrojni niz može se definirati preko osobine koju članovi niza imaju, a koju drugi cijeli brojevi nemaju. Naprimjer, možemo odrediti je li dati cijeli broj savršen broj iako nemamo formulu za *n*-ti savršen broj.

### Primjeri 
Cjelobrojni nizovi koji imaju vlastito ime jesu:

*Abundantov broj
*Bellov broj
*Binomni koeficijent
*Carmichaelov broj
*Catalanov broj
*Složeni broj
*Oskudni broj
*Eulerov broj
*Paran i neparan broj
*Faktorijel
*Fibonaccijev broj
*Fibonaccijeva riječ
*Figurativni broj
*Golombov niz
*Veseo broj
*Visoko složeni broj
*Hipersavršen broj
*Jugglerov niz
*Kolakoskijev niz
*Sretan broj
*Lucasov broj
*Padovanov broj
*Savršen broj
*Pseudosavršen broj
*Prost broj
*Pseudoprost broj
*Polusavršen broj
*Poluprost broj
*Supersavršen broj
*Thue–Morseov niz
*Ulamov broj
*Čudan broj

### Izračunjivi i definirani nizovi 
Cjelobrojni niz je **izračunjiv niz** ako postoji algoritam koji za dato *n*, izračunava *a**n*, za sve *n* &gt; 0. Cjelobrojni niz je **definisan niz** ako postoji neki iskaz *P*(*x*) koji je istinit za taj cjelobrojni niz *x*, a lažan za sve druge cjelobrojne nizove. Skup izračunjivih cjelobrojnih nizova i definiranih cjelobrojnih nizova prebrojiv je u oba slučaja, gdje je izračunjiv niz podskup definiranih nizova. Skup svih cjelobrojnih nizova neprebrojiv je; zbog toga su gotovo svi cjelobrojni nizovi neprebrojivi i ne mogu biti definirani.

## Također pogledajte 
* On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

## Vanjski linkovi 
*Journal of Integer Sequences

Kategorija:Aritmetičke funkcije
*
Ingušetija

mini|180px|desno
**Republika Ingušetija** je federalna jedinica u sklopu Ruske Federacija smještena na sjeveru Kavkaza. Površina joj je 4.000 kvadratnih kilometara, ima 467.294 stanovnika, a glavni grad je Magas. Površinski, Ingušetija je najmanja ruska federalna jedinica, ne računajući federalne gradove, Moskvu i Sankt Peterburg.

Etnički sastav stanovništva je: 77,3% Inguši, 20,4% Čečeni, 1,2% Rusi i drugi.

## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica vlade republike Ingušetije
* 


Kategorija:Republike u Rusiji
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1992.
Zastava Ingušetije

mini|desno|300px|Zastava Ingušetije
**Zastava Ingušetije** je usvojena 1994. Zastava je bijele boje sa crvenim triskelionom u sredini i dvije horizontalne zelene linije ispod i iznad.

## Simbolizam 
U religiji i filozofiji Inguša, amblem u sredini ne predstavlja samo sunce i svemir, nego i svjesnost jedinstva duše u prošlosti, sadašnjosti i budućnosti. Crvena boja predstavlja borbu inguškog naroda za opstanak i odbranu domovine. Bijela boja simbolizuje čistoću misli i poglede nacije. Zelena boja predstavlja islam.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zastava Ingušetije na FOTW

Kategorija:Ingušetija
I
Binomni red

U matematici, **binomni red** je čista generalizacija algebarske formule binomnog teorema za kompleksne vrijednosti od α. To je specijalni slučaj Newtonovog reda. Binomni red je red

:(1 + x)^\alpha = \sum_{k=0}^{\infty} \; {\alpha \choose k} \; x^k  

gdje je &alpha; kompleksan broj i gdje je 

: {\alpha \choose k} = \frac{\alpha (\alpha-1) (\alpha-2) \cdots (\alpha-k+1)}{k!} 

(generalizovani) binomni koeficijent (ako je α nenegativan cijeli broj, tada (α + 1)-ti član i svi slijedeći članovi su nula, pošto svaki sadrži faktor oblika (α &minus; α): zbog toga, u tom slučaju, sumiranje se svodi na algebarsku binomnu formulu).

Slijedeće vrijedi za svaki kompleksan broj α:

:{\alpha \choose 0} = 1,

: {\alpha \choose k+1} = {\alpha\choose k}\,\frac{\alpha-k}{k+1}, \qquad\qquad(1)  

: {\alpha \choose k-1} +  {\alpha\choose k} = {\alpha+1 \choose k}. \qquad\qquad(2) 

Kada α nije prirodan broj, korisna asimptotska veza za binomni koeficijent je, prema tzv. veliko O notaciji:

: {\alpha \choose k} = \frac{(-1)^k} {\Gamma(-\alpha)k^ {1+\alpha} } \,(1+o(1))=\;
O\left(\frac {1} {k^{1+Re(\alpha)}}\right), \qquad\qquad(3) 

kada  k\to\infty\;, što je, u suštini, jednako Eulerovoj definiciji gama funkcije, koja je data preko formule 

:
\Gamma(z) = \lim_{k \to \infty} \frac{k! \; k^z}{z \; (z+1)\cdots(z+k)}. \,\qquad

Prve rezultate o konvergenciji binomnog reda dao je Sir Isaac Newton, te se zbog toga pinekad naziva i *Newtonov binomni teorem*. Kasnije, Niels Henrik Abel se, također, bavio ovom problematikom.

## Također pogledajte 
* Binomni teorem
* Tabela Newtonski redova

Kategorija:Infinitezimalni račun
Kategorija:Teme o faktorijelima i binomima
Kategorija:Matematički redovi
Kategorija:Realna analiza
Kategorija:Kompleksna analiza
Hor Arabeske

**Arabeske** ženski je hor Zagrebačke džamije. Najstariji je hor ove vrste muzike na našim prostorima, a osnovan je 1993. pri Islamskom centru u Zagrebu, nakon ostvarene saradnje s rok muzičarem Ismetom Kurtovićem, prilikom snimanja patriotske pjesme i video spota "Mojoj dragoj BiH". 

Naziv Arabeske odabrale su članice hora u kojem danas pjeva 15-ak djevojaka. Njihov maestro je Ismet Kurtović, nekadašnji pjevač i gitarist zagrebačke rok grupe "Drugi način". 

## Muzička orijentacija 
Repertoar ovog hora su ilahije, kaside, sevdalinke i rok balade.
Osim učestvovanja u programima unutar vjerskih potreba samog Centra, njihovim nastupima redovito su popraćeni svi međureligijski i multikulturalni događaji u Zagrebu, kao što su: Hrvatski glazbeni zavod - Dan ljudskih prava, Franjevačka crkva - Duh Assisa (molitva za mir), Lisinski - koncert nacionalnih manjina u Republici Hrvatskoj. Česti su koncerti u Bosni i Hercegovini, Austriji, Njemačkoj, Švicarskoj, Italiji (Trst-festival etno muzike) i Turskoj. Od 2001. zajedno s rok grupom Zabranjeno pušenje osnovali su grupu Shaderwan Code snimivši albume "Kad procvatu behari" i "Ah, što ćemo ljubav kriti". Također, učestvovale su u snimanju muzike za bosanskohercegovački film "Nafaka", u pjesmama "Behari - Svadba" (video), te "Džezallah", odnosno "Laku noć stari". 

## Diskografija 
*"Da se Bosni vratim", 1994. producent je Ismet Kurtović
*"Hori, hori vasiona", 2002. kojem je producent Sead Lipovača
*"Ti si vjetar, ja sam plamen", 30.12.2006. producent za prvih 5 kompozija je Sead Lipovača, a za ostalih 5 Ismet Kurtović

## Reference 
## Vanjski linkovi 
*Zvanična stranica 

Kategorija:Islamska muzika
Kategorija:Hrvatske muzičke grupe
Kategorija:Bosanskohercegovačke muzičke grupe
Kategorija:Muzičke grupe osnovane 2001.
Arabeska

[mini|desno|250px|Arabeske na [Tadž Mahalu]]
**Arabeska** je naziv za ornament, ravan ili plastičan, sastavljen od kombinacija geometrijskih linija i stiliziranih biljnih motiva, isprepletenih u najrazličitijim varijacijama. Poznat je već u antičkoj dekorativnoj plastici, a tipičan je za islamsku umjetnost, koja otklanja prikazivanje ljudskog lika. Često je kombiniran s izrekama iz *Kur’ana,* polihromiran ili pozlaćen. Primjenjuje se kao dekoracija u arhitekturi, ćilimarstvu, drvorezbarstvu, iluminiranim rukopisima i sl. te na ukrasnim ili predmetima za svakodnevnu upotrebu. Arabeska se primjenjuje u vrijeme renesanse u Italiji, odakle se proširila na sve zemlje i održala se preko baroka, klasicizma i secesije do danas (s najviše fantazije razvila se u ornamentiranoj grafici).

U muzici, arabeska je kraća živahna kompozicija, protkana melodijskom figuracijom, ukrasima, prepletanjem melodijskih linija, najčešće komponovana za klavir.

Poza klasičnoga baleta, koja je postojala već u 13. vijeku. Jedna noga (noga oslonca) pružena je i stoji na podu, a druga (ravna) podignuta je na 90° unatrag. Tijelo zadržava ravan položaj, a ruke se pružaju s dlanovima prema dolje, jedna u stranu, a druga naprijed. Ostali stilovi plesa također uključuju arabesku, ali je najčešće povezana s baletom.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* https://www.getty.edu/publications/resources/virtuallibrary/9780892363353.pdf
* https://researchonline.rca.ac.uk/1644/1/COJANU%20Final%20Confirmed%20Thesis%202014.pdf

* 

Kategorija:Islamska umjetnost
Republika Saha

right|thumb|250px
**Republika Saha** ili **Jakutija** je federalna jedinica u sklopu Ruske Federacije. Republika Saha je najveća teritorijalna jedinica neke države u svijetu. Površina joj je 3.083.523 kvadratnih kilometara , ima 958.528 stanovnika , a glavni grad je Jakutsk.

Etnički sastav stanovništva je: 45,5% Jakuti, 41,2% Rusi, 3,6% Ukrajinci, 1,9% Evenki i drugi.

## Historija 
27. aprila 1922. bivša jakutska zemlja je proglašena Jakutskom ASSR. Nakon pada SSSR-a 1992, Jakutija je postala repbulika pod vlašću Ruske Federacije.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Zvanična stranica vlade republike Saha 
* 

*
Saha
Saha
Kategorija:Države i teritorije osnovane 1922.
Kategorija:Članice Organizacije nezastupljenih država i naroda
Kategorija:Istočnosibirsko more
Kategorija:Laptevsko more
Kategorija:Daleki istok (Rusija)