Prostorna frekvencija

**Prostorna frekvencija** u matematici, fizici i inženjerstvu je obilježje bilo koje strukture  koja je periodična u svim položajima u prostoru. Prostorna frekvencija je mjera koliko često sinusoidne komponente (kao što je određeno Fourierovom transformacijom) ima strukturnih ponavljanja po jedinici udaljenosti. SI jedinica prostornih frekvencija predstavlja broj ciklusa po metru. U primjeni prilikom obrade slika, prostorna frekvencija se često izražava u jedinicama ciklusa po milimetru ili ekvivalentno parovima linija po milimetru.

U talasnoj mehanici, prostorna frekvencija označava se obično  sa \xi ili ponekaf kao \nu, iako se koristi i ovaj drugi, npr. u Planckovoj formuli, za predstavljanje vremenske frekvencije. Srodna je sa talasnom dužinom \lambda preko formule:
:\xi = \frac{1}{\lambda}.

Slično tome, ugaoni talasni broj k, mjeren u radijanima po metru u vezi je sa prostornom frekvencijom i talasnom dužinom putem
:k = 2 \pi \xi = \frac{2 \pi}{\lambda}.

## Vizuelna percepcija 
U proučavanju vizuelne percepcije, sinusoidne rešetke se koriste često za probe sposobnosti vizuelnog sistema. Prilikom ovih podražaja, prostorna frekvencija se izražava kao broj ciklusa po stepenu ugla. Sinotalasne rešetke razlikuju se jedna od druge u amplitudi (veličina razlike u intenzitetu između svijetlih i tamnih pruga) i uglu.

### Teorija prostorne frekvencije 
Teorija prostorne frekvencije odnosi se na teoriju da vidna kora djeluje po kodu prostorne frekvencija, a ne po kodu ravnih rubova i po Hubelovoj i Wieselovoj hipotezi linija. U prilog ovoj teoriji idu eksperimentalna zapažanja da neuroni vizuelnog korteksa još snažnije odgovaraju na sinusnim rešetkama koje su postavljene pod određenim uglovima u svojim prijemnim poljima nego kada to čine na rubove ili šipke rešetke. Većina neurona u glavnom vizuelnom korteksu odgovara najbolje kada je predstavljena sinusnim rešetkama određene frekvencije pod određenim uglom i na određenom mjestu u vidnom polju.

Teorija prostorne frekvencije temelji se na dva fizička načela:
# Bilo koji vidni stimulans može se predstaviti crtanjem jačine svjetlosti duž linije koja kroz to prolazi. 
# Bilo koja kriva može se razložiti na sastavne sinetalase pomoću Fourierove analize.

Teorija ukazuje da u svakom funkcijskom modulu vidnog korteksa, Fourierova analiza se primjenjuje na prijemnom polju i smatra se da neuroni u svakom modulu selektivno odgovaraju na različite orijentacije i frekvencije sinusoidnih talasa rešetki. Kada svi neuroni vizuelnog korteksa koji su pod uticajem određene slike odgovore zajedno, prijem te slike nastaje kao zbir različitih sinusoidnih rešetki. Jedna od njih uglavnom nije svjesna pojedinih komponenti prostorne frekvencije svih elemenata, jer su se suštinski stopile u jedan glatki prikaz. Međutim, postupak kompjuterskog  filtriranja može se koristiti za dekonstruiranje slike u njene pojedinačne komponente prostorne frekvencije. Istraživanje prostrne frekvencije puten komplemenata vizuelnih  neurona otkriva i širi prethodna znanja na osnovu ravnih rubova, a ne pobijaju ih.

Dalja istraživanja pokazuju da različite prostorne frekvencije prenose različite informacije o izgledu podsticaja. Visoke prostorne frekvencije predstavljaju nagle promjene prostora u slici, kao što su ivice i uglavnom odgovaraju informacijama o obliku i finim detaljima. Niske prostorne frekvencije, s druge strane, predstavljaju globalne informacije o obliku, kao što su opća orijentacija i proporcije. Poznato je da se brza i specijalizirana percepcija lica više oslanja na informacije o prostornim frekvencijama. U općoj populaciji odraslih, prag za diskriminaciju prostorne frekvencije iznosi oko 7%. Često je siromašnija kod osoba sa disleksijom.

### Sinusoidalne rešetke i Michelsonova jednačina 
Postoji značajan količinski koncept koji je u vezi sa prostornom frekvencijom, poznat kao Michelsonova jednačina:
:\frac{I_\mathrm{max}-I_\mathrm{min}}{I_\mathrm{max}+I_\mathrm{min}}.
Laički rečeno, to je odnos udaljenosti greben–dolina na tom maksimumu, što je u prosjeku dvostruko više. Jedan stepen na vidnom polju predstavlja četiri ciklusa u ispoljavanju talasa.

## Također pogledajte 
*Fourierova analiza
*Supersočivo
*Vizuelna percepcija

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* 
* 

Kategorija:Matematička fizika
Kategorija:Prostor