open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Will Smith

**Willard Carroll Smith II** (Philadelphia, 25. septembra 1968.), američki filmski glumac i hip hop pjevač.

## Biografija 
Rođen u siromašnoj porodici kao jedno od četvero djece, Smith već u dvanaestoj godini počinje repati te 1989. zajedno sa svojim prijateljem, rapperom Jeffom Townesom, osvaja prvog Grammyja za najbolji rap performans s pjesmom ''Parents Just Don't Understand*. To je bio samo početak njegove uspješne karijere.

Ispekavši zanat u hvaljenoj TV-seriji *The Fresh Prince of Bel-Air*, Smith svojim šarmom ubrzo osvaja i na filmskim platnima. Zahvaljujući ulogama u *Where the Day Takes You* (1992.), *Made in America* (1993.) i *Six Degrees of Separation* (1993.) osvojio je povjerenje kritičara i publike te ostvario uvjete za nastavak filmske karijere. Dvije godine kasnije slijedi prvi veći komercijalni uspjeh s filmom *Bad Boys*, a 1996. snima blockbuster *Independence Day*.

Slijede filmovi *Enemy of the State* i *Wild Wild West*. Godine 1999. Smith se posvećuje pripremama za zahtjevan lik Muhammada Alija u filmu *Ali*, koji je izašao 2001. Smith je za tu ulogu morao dobiti dvadeset kilograma i odrađivati treninge s Alijevim bivšim trenerom, što je rezultiralo snimanjem filma bez kaskadera. Fascinira činjenica kako su svi udarci u filmu bili pravi, a trud se svakako i potvrdio prvom oskarovskom nominacijom u kategoriji za najboljeg glumca.

Godine 2002. Smith snima dva nastavka, *Men in Black II* i *Bad Boys II* te se kao producent posvećuje komediji *Showtime*. Romantičnom komedijom *Hitch* (2005.) osvaja srca brojnih obožavateljica i bilježi rijetku brojku od pet uzastopnih naslova koji su premašili sto miliona zarađenih dolara. Taj niz sačinjavaju, osim spomenutih nastavaka, i film *I, Robot* te animirani film *Shark Tale* (oba 2004.) Nakon toga Smith snima još socijalnu dramu *The Pursuit of Happyness* te znanstvenofantastične hitove *I Am Legend* i *Hancock*.

## Diskografija 
* *Big Willie Style* (1997)
* *Willennium* (1999)
* *Born to Reign* (2002)
* *Lost and Found'' (2005)

## Filmografija 
## Box office zarada 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Službeni sajt

Kategorija:Rođeni 1968.
Kategorija:Biografije, Philadelphia
Kategorija:Američki glumci
Kategorija:Američki pjevači
Kategorija:Američki filmski producenti
Kategorija:Živi ljudi
Magnetit

**Magnetit**, hemijska formula Fe3O4, je crni ferimagnetički oksid željeza u kojem atomi željeza atomi imaju dva oksidacijska stanja, +2 i +3. Magnetit je široko rasprostranjen u prirodi i javlja se kao popratni mineral u magmatskim i metamorfnim stijenama. Važna je željezna ruda, a najveća su ležišta u sjevernoj Švedskoj.

## Fizička svojstva 
Tvrdoća magnetita kreće se od 5,5 do 6,5 na Mohsovoj skali, a specifična težina iznosi 5,18. Magnetit obično tvori oktaedarske kristale.
Magnetsko uređenje magnetita na sobnoj temperaturi je ferimagnetsko s Curieovom temperaturom od 850 K..

## Kristalna struktura 
Magnetit ima strukturu inverznog spinela u kojoj se u šupljinama unutar kubične guste slagaline kisikovih aniona nalaze kationi željeza oksidacijskog stanja +2 i +3. U jednoj četvrtini raspoloživih tetraedarskih šupljina smješteni su kationi Fe3+, dok su u polovini oktaedarskih šupljina smješteni kationi Fe2+ i Fe3+.
mini|250px|lijevo|Prikaz strukturnog i magnetskog uređenja magnetita s označenom jediničnom ćelijom

## Literatura 
1. R. M. Cornell, U. Schwertmann, The Iron Oxides, Structure, Properties, Reactions, Occurrence and Uses, VCH Publ. Corp., D-69451 Weinheim, Njemačka, 1996.

## Reference 
## Također pogledajte 
* Jabuka (ostrvo)

Kategorija:Minerali željeza
Kategorija:Metalni oksidi
Kategorija:Feromagnetni materijali
Ugovor

**Ugovor** je saglasna izjava volja dva ili više lica upravljena na postizanje određenog cilja.

## Nastanak ugovora 
Uslovi za nastanak:

1.Saglasnost volja

2.Predmet

3.Kauza (osnov)

4.ostali uslovi za zaključenje

Saglasnost izjavljenih volja (podudaranje) je neophodan uslov za zaključenje ugovora, ali ne mora biti dovoljan, potrebno je da je dozvoljen i moguć predmet, osnov i nekad ako je potrebna posebna forma.
Pregovori su priprema za stvaranje ugovora. To su sve radnje koje prethode postizanju saglasnosti volja. Kada se postigne saglasnost volja o bitnim elementima ugovora, možemo reći da je nastao ugovor. Pregovori ne obavezuju i svaka strana ih može raskinuti kad hoće, jedino će odgovarati (za štetu nastalu vođenjem pregovora) ona strana koja je vodila pregovore bez namjere da zaključi ugovor ili je imala namjeru pa odustala bez osnovanog razloga. Ugovor je zaključen onog časa kada ponudilac primi izjavu ponuđenog da prihvata ponudu.

## Ponuda 
**Ponuda** jedne strane je konačni prijedlog, određenom licu sa namjerom zaključenja ugovora (animus contrahendi), koji sadrži sve bitne elemente ugovora tako da bi se njegovim prihvatanjem mogao zaključiti ugovor. Ako je za ugovor potrebna određena forma onda i ponuda mora biti u toj formi.
Objektivno bitni elementi ugovora su sadržani u zakonu, definisani su za pojedinačne vrste ugovora. Subjektivno bitni el. ugovora su oni koje jedna strana diže na nivo bitnih.
Sporedne tačke – ako ih ugovaraći nisu sami utvrdili – može ih odrediti sud (vodeći računa o prethodnim pregovorima) Kod neimenovanih ugovora ako se mogu izdvojiti bitni uslovi primjeniće se ovo pravilo.

Ponuda se razlikuje od drugih izjava volje po svome dejstvu – jedino je ponuda podobna da prihvatanjem bude pretvorena u ugovor.

Ponude mogu biti opozive (do prihvatanja) i neopozive (obavezujuće).

Imperativne norme su predviđene u zakonu i stranke ih ne mogu mjenjati za razliku od dispozitivnih normi koje su zakonska pravila koja stranke mogu izmijeniti i suprotno predvidjeti.

## Načini prihvatanja ponude 
* neposredno 
* posredno

Neposredno prihvatanje ponude je: izriječno, potpisivanjem pismena, opšteusvojenim znacima.
Posredno prihvatanje ponude se vrši konkludentnim radnjama. 
**Konkludentne radnje** nisu neposredna izjava volje, ali se može posredno, sa sigurnošću, s obzirom na okolnosti, izvesti zaključak da lice njima izražava volju.

Po pravilu šutnje ponuđenog nije znak prihvatanja. Izuzetak je predviđen kad je ponuđeni u stalnoj poslovnoj vezi s ponudiocem u pogledu određene robe. Potrebno je da obje strane izjave volju. Također neodgovaranje nije znak prihvatanja (npr. Ako poslanu stvar ne vrati u određenom roku).

Kategorija:Pravo
Kategorija:Obligaciono pravo
Aaliyah

**Aaliyah Dana Haughton** (Brooklyn, 16. januara 1979 – Marsh Harbour, Bahami, 25. august 2001), poznatija samo kao Aaliyah, je bila američka pjevačica, plesačica, glumica i manekenka. R&B pjevač R. Kelly joj je prvi pružio priliku, a postala je poznata s nekoliko hit-singlova ("Are You That Somebody?", "Try Again" i "More Than a Woman") u produkciji Missy Elliott i Timbalanda.

Unatoč relativno kratkoj karijeri, prodala je preko 40 miliona ploča u SAD-u i preko 80 miliona širom svijeta. Također, njena saradnja s Timbalandom uvelike je oblikovala zvuk R&B-ja u drugoj polovini 1990tih. Bila je i manekenka za kuću Tommy Hilfiger i glumila u filmovima *Romeo mora umrijeti* i *Kraljica prokletih* prije tragične pogibije u avionskoj nesreći na Bahamima.

## Diskografija  
* Age Ain't Nothing but a Number 1994
* One in a Million 1996
* One in a Million 1996

### Kompilacije  
* I Care 4 U 2002
* Ultimate Aaliyah 2005

## Reference 
Kategorija:Rođeni 1979.
Kategorija:Umrli 2001.
Kategorija:Biografije, Brooklyn
Kategorija:Američke pjevačice
Kategorija:Američke glumice
Vinjeta

* Vinjeta (autoput), naljepnica čijom se kupovinom plaća putarina u određenom vremenskom periodu. Danas se putarina na auto-putovima na ovaj način naplaćuje u Austriji, Češkoj i Sloveniji.
* Vinjeta (filatelija), dodatno polje u tabaku poštanskih maraka.
Vinjeta (autoput)

mini|desno|Austrijska vinjeta za 2001. godinu

**Vinjeta** je naljepnica čijom se kupovinom plaća putarina u određenom vremenskom periodu. Danas se putarina u Evropi na auto-putevima na ovaj način naplaćuje u Austriji, Češkoj, Mađarskoj, Slovačkoj, Sloveniji i Švicarskoj. Postoje vinjete kojima se naplaćuje jednodnevna, sedmična, mjesečna ili godišnja putarina. Obaveza lijepljenja je na prednje automobilsko staklo.

## Također pogledajte 
* Putarina

Kategorija:Saobraćaj
Kategorija:Francuski izumi
Bad Radkersburg

[Položaj općine Bad Radkersburg u [Spisak okruga i statutarnih gradova u Austriji|okrugu Südoststeiermark|180px|desno|mini]]

**Bad Radkersburg** (, , prekmursko *Radgonja*), je grad u okrugu Südoststeiermark u austrijskoj saveznoj pokrajini Štajerskoj na rijeci Muri.  Nalazi se na samoj obali Mure i na granici sa Slovenijom na čijoj se strani nalazi grad Gornja Radgona. U gradu se nalazi termalna banja, sa kompleksom hotela i liječilišta. Broj stanovnika općine je  ()  Općina pripada sudskom okrugu Feldbach.

## Geografija 
### Podjela 
Općina se dijeli na nekoliko naselja i katastarskih općina:
;Naselja

* Altneudörfl ()
* Bad Radkersburg ()
* Dedenitz ()
* Goritz bei Radkersburg ()
* Hummersdorf ()
* Laafeld ()
* Pfarrsdorf ()
* Pridahof ()
* Sicheldorf ()
* Zelting ()

;Katastarske općine
Altneudörfl, Dedenitz, Goritz bei Radkersburg, Hummersdorf, Kellerdorf, Laafeld, Leitersdorf&nbsp;I, Pfarrsdorf, Pridahof, Radkersburg, Sicheldorf i Zelting.

### Susjedne općine 
### Klima 
## Historija 
thumb|left|Radkersburg, 1830, Wonsiedler
## Demografija 
## Kultura 
## Privreda 
## Infrastruktura 
## Turizam 
## Politika 
## Poznate osobe 
## Napomene 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
* 

Kategorija:Gradovi u Austriji
Kategorija:Gradovi u Štajerskoj
Kategorija:Okrug Südoststeiermark
Kategorija:Bad Radkersburg
Eolski procesi i oblici

mini|Vrsta eolskog procesa.
**Eolski procesi i oblici** su promjene na površini Zemlje koji se odnose na djelovanje vjetra, tačnije sposobnost vjetra da mijenja površinu Zemlje i drugih planeta.

Vjetrovi erodiraju, transportuju i talože materijal.

## Definicija
U oblastima na Zemlji gdje je veliko dnevno zagrijavanje i noćno hlađenje, tj. gdje su dnevne razlike temperature zraka i do 70 °Celzijusa, traje snažno mehaničko raspadanje površinskih stijena. Na tim mjestim se formira veoma debeo sloj . Ispuhivanjem rastresitih stijena zaostajat će krupnije stijene i blokovi. Ovakva područja su hamade (kamene pustinje), dok su pustinje pokrivene šljunkovitim materijalom seriri.

Slabljenjem deflacionog vjetra nastaju akumulativni eolski oblici. Najveći eolski oblici su pustinje. One su blago zatalasane s manjim uzvišenjima koje se nazivaju dine. One se razlikuju po veličini. Visoke su do 20 m, duge od 100 m do 200 m. Dine se pomjeraju u pravcu puhanja vjetra. Akumulacije pijeska u obliku polumjeseca su barhane. Ispupčena strana im je okrenuta u pravcu puhanja vjetra, te je blago nagnuta, dok je zavjetrena strana strma. Barhane podsjećaju na morske talase. Prostrane pustinje sa dinama i barhanama se nazivaju: Erg (Sjeverna Afrika), Kum (Srednja Azija), Šamo (Mongolija), Nefud (Arabijski poluotok).

Raspored pustinja uslovljen je nizom fizičko-geografskih činilaca. Većina ih se nalazi u sjevernom i južnom umjerenom pojasu. Najveća pustinja na svijetu je Antarktička pustinja (13 800 000 kvadratnih kilometara), a najveća vruća pustinja na svijetu je Sahara (9 100 000 kvadratnih kilometara).

U Eolske oblike spada i les, koji je nastao taloženjem pijeska i prašine koje je vjetar ispuhao iz kamenite pustinje, sa dna isušenih jezera i mora. Najveće lesne površine su u Kini i zahvataju 600 000 kvadratnih kilometara. Lesnih naslaga ima i u Evropi pod ledom.

## Također pogledajte 
* Sedimenti

## Vanjski linkovi 
* https://web.archive.org/web/20140708181744/http://www.lbk.ars.usda.gov/wewc/biblio/bar.htm
* http://digital.library.unt.edu/permalink/meta-dc-1551:1

Kategorija:Geodezija
Šunka

mini|desno|200px|Šunka
**Šunka** je mesna prerađevina, odnosno osušen i dimljeni svinjski but.

Šunka je polutrajan proizvod, težine 3,5 – 9&nbsp;kg. Može biti sušena s kožom, ili bez nje. Postoji na stotine različitih vrsta šunke u zavisnosti od zemlje, ali glavni dio proizvodnog procesa je više ili manje isti: suho ili mokro salamurenje, sušenje i dozrijevanje.

### Šunka u ovitku 
mini|desno|200px|Šunka u ovitku
Šunka u ovitku je sušena šunka bez kostiju, teška 2,5 do 7&nbsp;kg i povezana špagom u između kojih je razmak veći od 17&nbsp;mm.

### Pečena šunka 
Pečena šunka se dobija tako što se nakon standardnog procesa dobijanja šunke, šunka peče u masti u trajanju od po 25 minuta po kilogramu. Na taj način se dobije mrka boja.

### Presovana šunka 
Presovana šunka je salamureno meso isječeno na krupne komade za čije se povezivanje može upotrijebiti sitno mljeveno meso u količini od oko 20%.

Félix Vallotton, 1918 - Le Jambon.jpg|*Le jambon* (Félix Vallotton, 1918).
Édouard Manet - Le jambon.jpg|*Le jambon* (Édouard Manet, c. 1875).
Paul Gauguin 035.jpg|*Le jambon* (Paul Gauguin, 1889).

## Reference 
## Također pogledajte 
* Pršut

## Vanjski linkovi 
* 

Kategorija:Mesne prerađevine
Arnoldstein

**Arnoldstein**  () je općina u austrijskoj saveznoj pokrajini Koruška.

Arnoldstein se nalazi na jugu zemlje između Karnskih Alpa i planinskog lanca Karawanken. U blizini Arnoldsteina se nalazi tromeđa Austrije, Italije i Slovenije na planini Ofen (1.509 m).

## Reference 
## Vanjski linkovi 
*
Bruck an der Mur (višeznačna odrednica)

* Bruck an der Mur, grad i sjedište istoimenog okruga u Austriji
* Bruck an der Mur, okrug u austrijskoj pokrajini Štajerskoj
Sandro Botticelli

**Alessandro di Mariano di Vanni Filipepi** (1. mart 1445 – 17. maj 1510), poznatiji kao **Sandro Botticelli**, bio je italijanski renesansni slikar, predstavnik neoplatonizma; spada u likovni krug oko Lorenza il Magnifica.

Rođen u Firenci u radničkoj četvrti Ognissanti, učio na početku zlatarski zanat, da bi ga otac po njegovoj želji povezao sa Filippom Lippijem u čijoj je školi proveo 3 godine.

Od 1465. do 1470. Botticelli slika nekolicinu slika Madone. Na ovim slikama ogleda se uticaj njegovog učitelja Lipija, ali i tada najznačajnijih slikara Firence Antonia Pollaiuola i Andrea del Verrocchia.

U jesen 1481, pozvao ga je Papa Siksto IV zajedno sa drugim umjetnicima da oslika novosagrađenu Sikstinsku kapelu portretima prethodnih papa.

## Djela 
Njegova najpoznatija djela su *Primavera* (oko 1482. godine) i *Rođenje Venere* (oko 1485. godine).

*Primavera*, također je poznata kao *Alegorija proljeća*. Dok se većina kritičara slažu da slika prikazuje skupinu mitoloških figura u vrtu, što je ujedno alegorija proljeća, druga tumačenja navode sliku kao ilustraciju ideala neoplatonske ljubavi. Pretpostavlja se da je sliku naručio jedan od članova Medicijeve porodice. Slika prikazuje šest ženskih (Flora, Venera, Chloris i tri gracije), i dvije muške figure (Merkur i Zefir), zajedno sa kupidom koji nosi povez preko očiju. Botticelli prikazuje do 190. različitih cvjetova na slici.  Od 1919. godine slika se nalazi u Uffizi u Firenci, Italija.

*Rođenje Venere*. U centralnom dijelu kompozicije nalazi se akt Venere, antičke božice koja je rođena iz morske pjene. Na desnoj strani nalazi se figure Flore, a na lijevoj je prikazan par Zefir i Hloris koji simbolišu vjetar i obasipaju tek rođenu Veneru cvijećem. Slika se nalazi u Uffizi u Firenci, Italija.

## Galerija 

Datoteka:Sandro Botticelli (1445 - 1510) - The Virgin and Child with singing Angels (Raczyński Tondo) - 102A - Gemäldegalerie.jpg|*Bogorodica sa Hristom*, tempera na drvetu, 1477. godine
Datoteka:Simonetta Vespuci as a Nymph by Sandro Botticelli - Städel - Frankfurt am Main - Germany 2017.jpg|*Portret mlade žene*, tempera na drvetu, 1480-85. godine
Datoteka:Sandro Botticelli 056.jpg|*Veličanstvena Madona*, tempera, 1481. godine
Datoteka:Sandro Botticelli 063.jpg|*Minerva i Kentaur*, tempera na drvetu, 1482-83. godine
Datoteka:Venus and Mars.jpg|*Venera i Mars*, tempera na drvetu, 1483. godine
Datoteka:Sandro Botticelli - La nascita di Venere - Google Art Project - edited.jpg|*Rođenje Venere*, tempera na platnu, 1485. godine
Datoteka:Botticelli-primavera.jpg|*Primavera*, tempera na drvetu, 1485-87. godine
Datoteka:Sandro Botticelli 080.jpg|*Blagovijest*, tempera na drvetu, 1489-90. godine

## Vanjski linkovi
* http://www.artble.com/artists/sandro_botticelli
* http://www.all-art.org/early_renaissance/botticelli1.html 
* https://web.archive.org/web/20070621101218/http://www.aiwaz.net/gallery/botticelli-sandro/gc122
* http://www.worldofdante.org/
* http://www.sandrobotticelli.net/ 

Kategorija:Rođeni 1445.
Kategorija:Umrli 1510.
B
Kategorija:Biografije, Firenca
Kategorija:Renesansni slikari
Tiha noć

mini|desno|200px|Gruberov notni zapis pjesme
**Tiha noć** je jedna od najpopularnijih Božićnih pjesama. Originalni tekst pjesme na njemačkom 1816. godine napisao je austrijski svećenik Josef Mohr, a muziku na tekst je komponovao također austrijanac Franz Xaver Gruber 1818. godine. Pjesma je prvi put 1866. godine uvrštena u jednu zbirku crkvenih pjesama u Salzburgu. Katolički i protestantski misionari su je prenijeli na prijelazu u novi vijek na sve kontinente. Danas je poznato više od 300 prijevoda na razne jezike i dijalekte.

Danas i tekst i muzika ove pjesme su javno vlasništvo.

## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Stranica posvećena "Tihoj noći"
* 

Kategorija:Božićne pjesme
Sylvesterova medalja

**Sylvesterova medalja** jest bronzana medalja koju dodjeljuje Kraljevsko društvo za poticanje istraživanja u matematici. Ustanovljena je 1901, a nazvana je po Jamesu Josephu Sylvesteru, savilijanskom profesoru geometrije na Univerzitetu u Oxfordu iz 1880-ih. Uz medalju se dodjeljuje i novčana nagrada u iznosu 1000 funti. Do 2009. dodjeljivana je svake tri godine, a tada je donesena odluka da se period skrati na svake dvije godine te da se fokus s etabliranih matematičara pomjera na "naučnike u ranoj ili srednjoj fazi karijere".

## Dobitnici 
## Reference 
## Vanjski linkovi 
* Royal Society: Sylvester Medal (zaštićeno lozinkom)

Kategorija:Kraljevsko društvo
Kategorija:Nagrade u matematici
Kategorija:Nagrade ustanovljene 1901.
Deutschlandsberg (okrug)

**Okrug Deutschlandsberg** je je politički i upravni austrijski okrug u u jugozapadnom dijelu pokrajine Štajerske i granični je okrug sa Slovenijom. Okrug se sastoji od 15 općina sa ukupnom površinom  km² i sa  stanovnika ().

## Historija 
## Položaj 
## Upravna podjela 
### Do 2015. 
300px|desno|mini|Općine u okrugu Deutschlandsberg do općinske reforme 2015
Do općinske reforme u Štajerskoj okrug se sastojao od ukupno 40 općina. Od toga je jedan grad i devet tržišnih općina . Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi.
{|
| width="33%" valign="top" |
;Gradovi 
* Deutschlandsberg (8.175)
; Tržišne općine

* Bad Gams (2.242)
* Eibiswald (1.407)
* Frauental an der Laßnitz (2.935)
* Groß Sankt Florian (2.956)
* Lannach (3.283)
* Pölfing-Brunn (1.618) 
* Preding (1.706)
* Stainz (2.399)
* Wettmannstätten (1.504)
 
;Općine

* Aibl (1.477) 
* Freiland bei Deutschlandsberg (145) 
* Garanas (305) 
* Georgsberg (1.455) 
* Greisdorf (1.018) 
* Gressenberg (338) 
* Großradl (1.430) 
* Gundersdorf (408) 
* Hollenegg (2.228) 
* Kloster (207) 
* Limberg bei Wies (941) 
* Marhof (1.048)
* Osterwitz (160) 
* Pitschgau (1.576)
* Rassach (1.456) 
* Sankt Josef (1.360) 
* Sankt Martin im Sulmtal (1.898)
* Sankt Oswald ob Eibiswald (581)
* Sankt Peter im Sulmtal (1.308)
* Sankt Stefan ob Stainz (2.211) 
* Schwanberg (2.208) 
* Soboth (387)
* Stainztal (1.464)
* Stallhof (542)
* Sulmeck-Greith (1.396) 
* Trahütten (425)
* Unterbergla (1.428)
* Wernersdorf (646)
* Wielfresen (610)
* Wies (2.354)
 

### Od 2015. 
400px|mini|Općine u okrugu Deutschlandsberg
Reformom općina u Štajerskoj, koja je sprovedena 1. januara 2015. godine okrug Deutschlandsberg se sastoji od 15 općina, od kojih je 1 grad, 10 tržišnih općina i 4 općine. Općine u okrugu su: Deutschlandsberg, Eibiswald, Frauental an der Laßnitz, Groß Sankt Florian, Lannach, Pölfing-Brunn, Preding, Sankt Josef, Sankt Martin im Sulmtal, Sankt Peter im Sulmtal, Sankt Stefan ob Stainz, Schwanberg, Stainz, Wettmannstätten i Wies.

## Demografija 
## Vanjski linkovi 
## Reference 
*
DL
Eliptična gama funkcija

U matematici, **eliptična gama funkcija** je generalizacija q-gama funkcije, koja je sama q-analog obične gama funkcije. Data je sa

:\Gamma (z;p,q) = \prod_{m=0}^\infty \prod_{n=0}^\infty
\frac{1-p^{m+1}q^{n+1}/z}{1-p^m q^n z}. 

Za nju važi nekoliko identiteta:

:\Gamma(z;p,q)=\frac{1}{\Gamma(pq/z; p,q)}\,

:\Gamma(pz;p,q)=\theta (z;q) \Gamma (z; p,q)\,

i

:\Gamma(qz;p,q)=\theta (z;p) \Gamma (z; p,q),\,

gdje je &theta; q-teta funkcija.

Kada je p=0, značjno se pojednostavljuje izraz u beskonačni q-Pochhammerov simbol:

:\Gamma(z;0,q)=\frac{1}{(z;q)_\infty}.
## Reference 
## Vanjski linkovi i literatura
* 
*
*

Kategorija:Gama i slične funkcije
Kategorija:Q-analozi
Q-teta funkcija

U matematici, **q-teta funkcija** je vrsta q-reda. Data je sa

:\theta(z;q)=\prod_{n=0}^\infty (1-q^nz)(1-q^{n+1}/z)

gdje se uzima da je 0\le|q| Za njega vrijede identiteti

:\theta(z;q)=\theta(q/z;q)=-z\theta(1/z;q).\,

## Također pogledajte 
* Jacobijeva teta funkcija
* Ramanujanova teta funkcija
## Reference 
## Vanjski linkovi 
* www.maths.qmul.ac.uk/~tp/talks/partialthetaroot.pdf

Kategorija:Q-analozi
Kategorija:Teta funkcije
Lijeva srčana komora

mini|desno|300px|Dijagram ljudskog srca
**Lijeva srčana komora** je naziv za jednu od dvije srčane komore. Lijeva srčana komora služi da pri oksigeniranu krv iz lijeve srčane pretkomore i pumpa je u aortu. 

Lijeva komora je je izduženija i više konusnog oblika u odnosu na desnu. Na poprečnom presjeku se izgleda kao blago ovalna, više okrugla. Lijeva srčana komora ulazi u sastav vrha srca. U odnosu na desnu zid miokarda je deblji radi većeg pritiska prilikom sistole.

## Također pogledajte 
* Desna srčana komora

## Reference
## Vanjski linkovi
Celje

mini|280px|katedralni hram "Sv. Danijel"
**Celje** () je naseljeno mjesto i gradska općina, te službeni grad u Sloveniji i sjedište Savinjske regije.

## Geografija 
Grad Celje nalazi se u historijskoj pokrajini Štajerskoj, a leži na rijeci Savinji u jugoistočnom dijelu Celjske doline - 70&nbsp;km sjeveroistočno od Ljubljane. Važno je prometno raskršće između Ljubljane na zapadu, Maribora na sjeveru, Zidanog Mosta na jugu, Velenja i Slovenj Gradca na sjeverozapadu kao i Rogaške Slatine na istoku. Celje je i privredno središte tog područja.

## Historija
Do teritorijalne reorganizacije u Sloveniji nalazilo se u sastavu stare općine Celje.

## Stanovništvo
Na popisu stanovništva 2011. godine, gradska općina Celje je imala 48.592 stanovnika, od čega u samom Celju 37.520.

### Gradska općina Celje 
**Napomena**: *Nastala iz stare općine Celje.*

### Celje (naseljeno mjesto) 
**Napomena**: *U 1952. povećano za naselje **Breg** koje je ukinuto. U 1964. povećano za naselja **Čret**, **Miklavžev Hrib**, **Nova vas** , **Spodnja Hudinja** i **Zavodna** koja su ukinuta. U 1982. povećano za naselja **Babno**, **Lava**, **Lisce**, **Ložnica pri Celju**, **Ostrožno**, **Polule**, **Spodnja Dobrova**, **Zagrad** i **Zgornja Hudinja** koja su ukinuta. U 1986. smanjeno za dio naselja koji je priključen naselju Dobrova, te povećano za dio naselja Lokrovec.*

### Popis 1991.
Na popisu stanovništva 1991. godine, naseljeno mjesto Celje je imalo 40.710 stanovnika, sljedećeg nacionalnog sastava:

## Gradovi partneri 
*30px Doboj, Bosna i Hercegovina
*30px Grevenbroich, Njemačka
*30px Singen, Njemačka
*30px Slavonski Brod, Hrvatska

## Poznate osobe
* Janez Drnovšek
* Oto Pestner

## Galerija

Datoteka: Celje (12) (3598353697) (2).jpg|pogled na gradsko jezgro Celja
Datoteka: Celje (6) (3599186742).jpg|pogled na stari dio grada sa rijeke
Datoteka: SLO-Celje21.JPG|ulaz na Glavni trg
Datoteka: Celjski grad.JPG|pogled na Celjski grad
Datoteka: Celje sveta Cecilija 001.jpg|rimokatolička crkva "Sv. Cecilija"
Datoteka: Vischer - Topographia Ducatus Stiria - 035 Cilli - Celje.jpg|Cilli, Georg Matthäus Vischer, *Topographia Ducatus Stiriae*, Graz 1681
Datoteka: Celje Marijina cerkev 001.jpg|Marijina crkva
Datoteka: SLO-Celje24.JPG|trg Celjskih knezova
Datoteka: Celje Celjski dom 001.jpg|Celjski dom
Datoteka: Magistrat Celje.JPG|zgrada Magistrata
Datoteka: Celje Laski most 001.jpg|Laški most
Datoteka: Celje (8626348277).jpg|gradski portal
Datoteka: SLO-Celje11.JPG|glavni trg
Datoteka: Savinja Street 3, Celje, July 2007; V. Walter, 1889.JPG|gradska arhitektura
Datoteka: Celje Stanetova jug.jpg|Stanetova ulica
Datoteka: Celje Vodni stolp.jpg|jugoistočni vodotoranj
Datoteka: Celje Ledena dvorana 002.jpg|Ledena dvorana
Datoteka: Celje (8626318231).jpg|željeznička stanica

## Također pogledajte
* Spisak gradskih općina u Sloveniji

## Reference
## Vanjski linkovi
Kategorija:Gradovi u Sloveniji
Kategorija:Gradovi u Savinjskoj regiji
*
Pukovniku nema ko da piše

**Pukovniku nema ko da piše** (španski: *El coronel no tiene quién le escriba*) je novela kolumbijskog književnika i nobelovca  Gabriela Garcíe Márqueza.

## Radnja 
Novela,  napisana između 1956. - 1957. i izdana 1961., je priča o siromašnom, penzionisanom pukovniku, veteranu hiljadudnevnog rata, koji se još uvijek nada svojoj penziji koja mu je obećana prije petneast godina. Pukovnik živi sa svojom astmatičnom ženom u malom selu u kojem od jedanaest sati navečer vlada policijski sat. Radnja počinje sprovodom na koji se pukovnik sprema poći. Umro je muzičar čija je smrt posebna po tome što je jedina nastupila prirodnim putem nakon toliko mnogo godina. Radnja je postavljena u doba *La Violencie* u Kolumbiji, kad su vladali ratni zakon i cenzura.

## Književni značaj i kritike 
Za razliku od mnogih drugih Marquezovih djela, ovaj roman u suštini nema podlogu u magijskom realizmu.

Glavni likovi romana nemaju svoja imena, te se na taj način ostavlja utisak neznatnosti i gotovo beznačaja određenih dijelova života pojedinaca. Pukovnik i njegova žena, koji su izgubili sina u jeku političke represije, bore se sa siromaštvom i stanjem financijske nestabilnosti. Korupcija lokalnih i nacionalnih dužnosnika  je očigledna i ona postaje tema kojom se Marquez bavi kroz ovaj roman, bazirajući se prvenstveno na uticaj vlasti na društvo. Pukovnik i njegova žena primorani su da postepeno prodaju imovinu koju im je oporučno ostavio njihov sin. On je mrtav i jedini podsjetnik na njega je pijetao kojeg pukovnik hrani i pripreman za sudjelovanje u borbi pijetlova.

U svom autobigrafskom romanu "*Živjeti da bi se pripovijedalo*" (španski: *Vivir para contarla*), Marquez je obajsnio da mu je za ovaj roman kao inspiracija poslužio njegov djed, koji je također bio pukovnik i koji nikad nije dobio mirovinu koja mu je obećana. Međutim vladaju i mišljenja da je Marquezi kao inspiracija poslužilo vlastito iskustvo nezaposlenosti kad je 1961. jedna novinska redakcija čiji je član bio, prestala s radom. Svakodnevnica kojoj je on svjedočio u to vrijeme postala je izvorom inspiracije za ovo djelo.

## Filmska adaptacija 
1999. Arturo Ripstein je režirao istoimeni film, sa Fernandom Lujánom u glavnoj ulozi- ulozi pukovnika.

## Zanimljivosti 
* Restoran/klub u Rigi Pulkvedim Neviens Neraksta je nazvan tako nakon što je ovaj roman preveden na latvijski jezik.
* Ruska rock grupa Bi-2 postigla je veliki uspjeh u Istočnoj Evropi s pjesmom *Полковнику никто не пишет* (na ruskom *Pukovniku nema ko da piše*) koja je čak poslužila kao soundtrack popularnom ruskom filmu Brat-2.

## Vanjski linkovi 
* https://web.archive.org/web/20120321031345/http://www.themodernword.com/gabo/gabo_timeline.html
* https://web.archive.org/web/20130421052513/http://www.filmreference.com/film/90/Gabriel-Garcia-Marquez.html

Kategorija:Knjige iz 1961.
Kategorija:Gabriel García Márquez
Desna srčana komora

mini|desno|300px|Dijagram ljudskog srca
**Desna srčana komora** je naziv za jednu od dvije srčane komore. Desna srčana komora služi da primi krv dospjelu iz organizma iz desne srčane pretkomore i pumpa je u plućne arterije.

Na poprečnom presjeku komora izgleda kao polumjesec, za razliku od skoro okrugle desne komore. Desna srčana komora ne dopire do vrha srca. U odnosu na lijevu komoru zid miokarda je tanji radi manjeg pritiska prilikom sistole.

## Također pogledajte 
* Lijeva srčana komora

## Reference
## Vanjski linkoci
Kategorija:Srce
Bohr–Mollerupova teorema

U matematičkoj analizi, **Bohr–Mollerupov teorem** dobio je naziv po danskim matematičarima Haraldu Bohru i Johannesu Mollerupu, koji su ga dokazali. Teorem karakterizuje gama funkciju, definisanu za *x* > 0 sa

:\Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1} e^{-t}\,dt

kao *jedinu* funkciju *f* na intervalu *x* > 0 koja istovremeno ima tri osobine

* f(1)=1\mbox{,} \, i
* f(x+1)=xf(x)\ \mbox{za}\ x>0, \, i
* \log f \, je konveksna funkcija. (To jest, f \, je logaritamski konveksna.)

Da je log *f* konveksna često se iskazuje i riječima kao *f* je log-konveksna, npr., log-konveksna funkcija je ona čiji je logaritam konveksan.

Elegantna obrada ovog teorema može se naći u knjizi Emila Artina pod nazivom *Gama funkcija*.

## Reference 
* 
* 
* 
* 
* 

Kategorija:Infinitezimalni račun
Kategorija:Gama i slične funkcije
Kategorija:Matematičke teoreme
Rakovi

**Rakovi** () su zglavkari za koje je karakteristično da imaju dva para ekstremiteta i dva para antena.

Rakovi su uglavnom vodene životinje, ali mali broj vrsta živi i na kopnu u vlažnim sredinama. Žive u svim tipovima voda – od planktona do dubina preko 10.000 metara. Većina ih živi slobodno, iako postoje i parazitski oblici. Postoji oko 75.000 opisanih vrsta, različitih veličina – od mikroskopskih do velikih, poput jastoga ili divovskih rakova.

Tijelo im je bilateralno simetrično, najčešće podijeljeno na glavu, prsa i trbuh, koji zajedno mogu tvoriti cephalothorax. Broj segmenata varira među grupama. Većina rakova ima karapaks – oklop koji štiti tijelo, a često učestvuje i u disanju.

Rakovi dišu škrgama, imaju dva para antena i raznovrsne ekstremitete koji se razlikuju po funkciji – od hvatanja hrane do kretanja. Kod primitivnijih vrsta ekstremiteti su sličniji, dok su kod naprednijih specijalizovani.

Na kraju tijela imaju telzon s analnim otvorom, a često i nastavak zvan furka. Ovaj podtip zglavkara obuhvata oko 52.000 vrsta najčešće dobro pokretnih životinja koje vode slobodan način života, sa samo nekoliko vrsta koje su sesilne i rijetkim parazitskim vrstama.

Ekstremiteti rakova su dvograni, što znači da se sastoje od dvije grane – egzopodita (vanjske grane) i endopodita (unutrašnje grane). Osnovu čini protopodit, građen od dva dijela – koksa i bazipodita. Endopodit je obično bolje razvijen, dok je egzopodit često smanjen ili nestane.

Oblik i broj članaka ekstremiteta razlikuju se zavisno od dijela tijela i vrste raka. Neki ekstremiteti služe za kretanje, drugi za uzimanje hrane, a neki se mogu pretvoriti u škrge ili imaju ulogu u ishrani.

Prema položaju, razlikuju se četiri glavne grupe ekstremiteta:

Preoralni (ispred usta) – antene i antenule, služe za osjet i ponekad kretanje;

Oralni (oko usta) – mandibule i maksile, služe za usitnjavanje i pridržavanje hrane;

Pereopode (na toraksu) – služe za kretanje, nošenje jaja ili filtriranje hrane;

Pleopode (na abdomenu) – često se smanjuju, ali mogu služiti za nošenje jaja ili kopulaciju.

Ekstremiteti su vrlo raznoliki i mogu imati različite funkcije čak i unutar iste grupe rakova.

Rakovi mogu mijenjati boju zahvaljujući hromatoforama (pigmentnim ćelijama) i tako se štititi od predatora. Boja se mijenja fiziološki ili morfološki – postupno ili naglo. Neke žlijezde luče različite sekrete (ljepljive, svjetleće itd.).

Kutikula, ima zaštitnu i potporu funkciju. U njoj se nalaze pigmenti i minerali (kalcij, fosfati) koji jačaju oklop, mada kod nekih vrsta tijelo može biti prozirno.

## Podjela 
Rakovi su podjeljeni na šest klasa:

# Branchiopoda
# Cephalocarida
# Malacostraca
# Maxillopoda
# Ostracoda
# Remipedia

## Reference 
## Vanjski linkovi 

Kategorija:Zglavkari
Bruck an der Mur (okrug)

**Okrug Bruck an der Mur** nalazio se u sjevernom dijelu austrijske pokrajine Štajerske.

## Historija 
Po odluci Vlade Štajerske iz 2011. godine ovaj se okrug sa okrugom Mürzzuschlag od 1. januara 2013. godine ujedinio u novi okrug Bruck-Mürzzuschlag. Time se sve dosadašnje političke kompetencije prenose na novi okrug.

## Upravna podjela 
mini|400px|Općine u okrugu Bruck an der Mur
Okrug se sastojao od ukupno 21 općine. Od toga su tri grada i sedam općina sa statusom *Markt*. Broj stanovnika u pojedinoj općini nalazi se u zagradi.

Kategorija:Bivši okruzi Štajerske
*
Kategorija:Bruck-Mürzzuschlag
Kategorija:Države i teritorije ukinute 2012.
Kvadratni korijen iz 3

**Kvadratni korijen od 3** je pozitivan realan broj koji, kada pomnožen sam sa sobom, daje broj 3. Označava se sa

:\sqrt{3}.

Prvih šesdeset decimala njegovog decimalnog proširenja su:

:1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 5580... 

Zaokružena vrijednost 1,732 je tačna unutar 0,01% njegove prave vrijednosti.

Kvadratni korijen od 3 je iracionalan broj. Poznat je pod nazivom **Teodorusova konstanta**, koja je dobila naziv po Teodorusu iz Kirene.

## Geometrija 
mini|200px|Kvadratni korijen od 3 jednak je dužini rastojanja između dvije nasuprotne stranice pravilnog heksagona (šestougao) dužine stranica 1.
mini|desno|200px|Kvadratni korijen od 2 i kvadratni korijen od 3
Ako se ekvilateralni trougao (ekvilateralni poligon sa tri stranice) sa stranicama dužine 1 podijeli na dvije jednake polovine, bisekcijom unutrašnjeg ugla (praveći simetalu unutrašnjeg ugla) kako bi se, na drugoj, nasuprotnoj strani, dobio pravi ugao, hipotenuza tog pravouglog trougla je dužine 1, dok su ostale stranice dužine 1/2 i \sqrt{3}/2. Iz ovoga slijedi, preko trigonometrijske funkcije tangens, da je ugao od 60 stepeni jednak \sqrt{3}.

To je dužina između suprotnih stranica pravilnog šestougla stranice 1.

To je dužina dijagonale jedinične kocke.

Oblik Vesica piscis ima veliku osu: odnos male ose jednak je kvadratnom korijenu od 3, što se može dokazati konstrukcijom dva ekvilateralna trougla unutar Versica piscisa.

## U popularnoj kulturi 
"The Square Root of Three", poema američkog pisca Davida B. Feinberga, korištena je u filmu iz 2008. godine, pod nazivom *Harold & Kumar Escape from Guantanamo Bay*.

## Također pogledajte 
* Kvadratni korijen od 2
* Kvadratni korijen od 5

## Reference 
* M. F. Jones, "22900D approximations to the square roots of the primes less than 100", *Math. Comp* **22** (1968): 234 - 235. 
* H. S. Uhler, "Approximations exceeding 1300 decimals for \sqrt{3}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) and distribution of digits in them" *Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A.* **37** (1951): 443 - 447.
* Wells, D. *The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers* Revised Edition. London: Penguin Group. (1997): 23

## Vanjski linkovi 
* Dokaz da je kvadratni korijen od 3 iracionalan broj
* Teodorusova konstanta na MathWorld-u

Kategorija:Algebarski brojevi
Kategorija:Matematičke konstante
Kategorija:Iracionalni brojevi
Kvadratni korijen iz 2

[mini|200px|Kvadratni korijen od 2 jednak je dužini [hipotenuza|hipotenuze pravouglog trougla sa dužinama kateta 1.]]
**Kvadratni korijen od 2**, poznat i po nazivom **Pitagorina konstanta**, je pozitivni realan broj koji, kada se pomnoži sa samim sobom, daje broj 2.

Geometrijski, kvadratni korijen iz 2 je dužina dijagonale jediničnog kvadrata što slijedi iz Pitagorine teoreme. Pretpostavlja se da je vrijednost kvadratnog korijena iz 2 prvi iracionalanni broj.
Njegova numerička vrijednost aproksimira se na 65 decimalnih mjesta je:
:1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799...

Kvadratni korijen od 2 se često označava sa

:\sqrt{2}&nbsp;&nbsp;&nbsp;ili&nbsp;&nbsp;&nbsp;√2

ali može se pisati i kao

:2^{1/2}. \,

Na kalkulatorima bez funkcije kvadratnog korijena, može se koristiti brza aproksimacija \tfrac{99}{70} za kvadratni korijen. Iako u nazivniku imamo vrijednost 70, vrijednost koju dobijemo od tačne vrijednosti razlikuje se za manje od 1/10&nbsp;000.

## Osobine kvadratnog korijena od dva 
Jedna polovina od √2, približno 0,70710 67811 86548, je česta veličina u geometriji i trigonometriji zato što jedinični vektor koji čini ugao od 45° sa osama u ravni ima koordinate

:\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right).

Ovaj broj zadovoljava

:\frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \cos(45^\circ) = \sin(45^\circ).

Jedna interesantna osobina kvadratnog korijena od dva glasi:

: \!\ {1 \over {\sqrt{2} - 1}} = \sqrt{2} + 1. 

Ovo je rezultat osobine srebrenog reza.

Druga interesantna osobina kvadratnog korijena od dva je:

:\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 \cdots}}} = 2. 

Kvadratni korijen od dva može se, također, izraziti preko imaginarne jedinice *i* koristeći samo  kvadratni korijen i aritmetičke operacije:

:\frac{\sqrt{i}+i \sqrt{i}}{i} i \frac{\sqrt{-i}-i \sqrt{-i}}{-i}.

Kvadratni korijen od dva je, također, jedini realan broj čiji je beskonačni tetrat jednak njegovom kvadratu.

:\sqrt{2}^ {\sqrt{2}^ {\sqrt{2}^ {\ \cdot^ {\cdot^ \cdot}}}} = 2

## Također pogledajte 
* Kvadratni korijen od 3
* Kvadratni korijen od 5
* Srebreni rez, 1 + √2

## Zabilješke 
## Reference 
* 
* 
* 
* Gourdon, X. & Sebah, P. Pythagoras' Constant: √2. Includes information on how to compute digits of \sqrt{2}.
* Henderson, David W., *Square Roots in the Sulbasutra*
* 

## Vanjski linkovi 
* The Square Root of Two to 5 million digits by Jerry Bonnell and Robert Nemiroff. May, 1994.
* Square root of 2 is irrational, a collection of proofs
* √2.net , enthusiast site with realtime computation

Kategorija:Algebarski brojevi
Kategorija:Matematičke konstante
Kategorija:Iracionalni brojevi
Kategorija:Članci koji sadrže dokaz
Tangensna teorema

mini|198px|desno|Slika 1 - trougao.

U trigonometriji, **tangensni teorem** je iskaz o odnosu dužina tri strane trougla i tangenti uglova.

Na Slici 1, *a*, *b* i *c* su dužine tri strane trougla, a &alpha;, &beta; i &gamma;, respektivno, su uglovi *nasuprot* tih stranica. Tangensni teorem kaže da je

:\frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\alpha-\beta)]}{\tan[\frac{1}{2}(\alpha+\beta)]}.

Tangensni teorem, iako nije poznat kao sinusni ili kosinusni teorem, jednako je koristan, a može se koristiti u bilo kojem slučaju kada su poznate dvije stranice i jedan ugao, kao i dva ugla i jedna stranica.

## Dokaz 
Kako bi dokazali tangensni teorem, počinjemo sa sinusnim teoremom:

: \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}.

Neka je

: d = \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta},

tako da je

: a = d \sin\alpha \text{ i }b = d \sin\beta. \, 

Slijedi da je

: \frac{a-b}{a+b} = \frac{d \sin \alpha - d\sin\beta}{d\sin\alpha + d\sin\beta} = \frac{\sin \alpha - \sin\beta}{\sin\alpha + \sin\beta}.

Koristeći trigonometrijske identitete

:  \sin(\alpha) \pm \sin(\beta) = 2 \sin\left( \frac{\alpha \pm \beta}{2} \right) \cos\left( \frac{\alpha \mp \beta}{2} \right), \;

dobijamo

:\frac{a-b}{a+b} =  \frac{
  2 \sin\left( \frac{\alpha -\beta}{2} \right) \cos\left( \frac{\alpha+\beta}{2}\right)
                          }{
              2 \sin\left( \frac{\alpha +\beta}{2} \right) \cos\left( \frac{\alpha-\beta}{2}\right)} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\alpha-\beta)]}{\tan[\frac{1}{2}(\alpha+\beta)]}. \qquad

Kao alternativa korištenju identiteta sume ili razlike dva sinusa, može se koristiti trigonometrijski identitet

:  \tan\left( \frac{\alpha \pm \beta}{2} \right) = \frac{\sin\alpha \pm \sin\beta}{\cos\alpha + \cos\beta} 

(pogledajte članak formula tangensa polovine ugla).

## Zabilješke 
## Također pogledajte 
* Sinusni teorem
* Kosinusni teorem

Kategorija:Trigonometrija
Kategorija:Članci koji sadrže dokaz
Plastični broj

U matematici, **plastični broj** (poznat i kao **plastična konstanta**) je jedinstveno rješenje kubne jednačine

:x^3=x+1,\;,

a ima vrijednost

:\rho = \sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}

što približno iznosi 1,324717957244746025960908854 . Plastični broj se, također, ponekad naziva i **srebreni broj,** međutim, taj naziv se češće koristi za srebreni rez 1+\sqrt 2. Plastični broj je granični omjer susjednih članova Padovanovog i Perrinovog niza, te posjeduje istu vezu sa ovim nizovima, kao što zlatni rez posjeduje vezu sa Fibonaccijevim nizom, te kao što srebreni rez ima veze sa Pellovim brojevima.

Naziv *plastični broj* (originalno na holandskom *plastische getal*) je dat ovom broju 1928. godine od strane Doma Hansa van der Laana. Za razliku od naziva zlatnog reza i srebrenog broja, riječ "plastični" nije se odnosila na specifičnu supstancu, nego na njeno pridjevsko značenmje, u značenju nečega čemu se može dati trodimenzionalan oblik (Padovan 2002; Shannon, Anderson, and Horadam 2006).

## Dodatne osobine 
Plastični broj je, također, rješenje slijedećih jednačina:

:x^5 = x^4 + 1\;

:x^5 = x^2 + x + 1\;

:x^5 = x^4 + x^3 - x\;

:x^6 = x^2 + 2x + 1\;

:x^6 = x^4 + x + 1\;

:x^7 = 2x^5 - 1\;

:x^7 = 2x^4 + 1\;

:x^8 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1\;

:x^8 = x^6 + x^4 + 1\;

:x^9 = x^6 + x^4 + x^2 + x + 1\;

:x^{12} = 2x^{10} - x^4 - 1\;

:x^{14} = 4x^9 + 1\;

Plastični broj je najniži Pisot-Vijayaraghavanov broj.

## Reference 
* Midhat J. Gazalé, *Gnomon*, 1999 Princeton University Press.
*.

*.

## External links
*Priče nezbrinutog broja od Iana Stewarta
*

Kategorija:Iracionalni brojevi
Kategorija:Matematičke konstante
Voljka

mini|desno|250px|Papagaj sa vidljivo ispunjenom voljkom
**Voljka** je naziv za proširenje jednjaka i služi za skladištenje hrane prije varenja, odnosno pomicanja u niže dijelove probavnog trakta. Voljku posjeduju mnoge životinje od kojih su najznačajnije ptice, zatim puževi, gliste, pijavice i insekti.

## Kod ptica 
Pred ulazom u tjelesnu šupljinu jednjak se vrećasto širi i stvara voljku. Kod pataka i gusaka voljka čini valjkasto proširenje, dok je kod kokoški i golubova to proširenje znatnije izraženo. U voljci dolazi do razmekšavanja hrane pod uticajem sekreta mukoznih žlijezda sluznice. Pokretanje voljke je bez vlastite volje i ona gura hranu u žljezdani želudac, najprije mekšu, zatim čvršću.

Golubovi u voljci proizvode tzv. ptičje mlijeko koje služi za ishranu tek izleglih ptića.

## Kod pčela 
Kod pčela voljka služi za privremeno smiještanje nektara.

## Također pogledajte 
* Jednjak

## Reference 
Kategorija:Anatomija životinja
Magijski realizam

mini|Jorge Luis Borges
mini|Gabriel Garcia Marquez
**Magijski realizam**, ili **magični realizam**, je književno-umjetnički smjer u kojem se elementi fantastike isprepliću sa stvarnošću, poistovjećujući se na taj način s njom i tvoreći skladnu cjelinu zasnovanu na objektivnom odnosu.

Termin *magijski realizam* izvorno se koristio 1920-ih godina za školu slikara, no danas se najviše veže za prozu Jorgea Luisa Borgesa (Argentina), Gabriela Garcíe Márqueza (Kolumbija), zatim Günter Grassa (Njemačka), i Johna Fowlesa (Engleska). U tu grupu od novijih pisaca spada i Isabella Allende (Čile).

**Čudesni realizam** je stil fikcije i književnog žanra 20. vijeka. Na termin je uticao istoimeni njemački slikarski stil 1920-ih. Kao stil književne fikcije, magični realizam slika realističan pogled na svijet, a istovremeno dodaje i magične elemente, često se baveći zamagljivanjem linija između fantazije i stvarnosti. *Magijski realizam*, možda najčešći pojam, često se posebno odnosi na književnost, s magičnim ili natprirodnim fenomenima predstavljenim u inače stvarnom svijetu ili svjetovnom okruženju, koji se obično nalazi u romanima i dramskim predstavama. Magični realizam se često posmatra kao spajanje stvarnih i magičnih elemenata koji stvaraju inkluzivniji oblik pisanja od književnog realizma ili fantazije.

## Reference 
## Također pogledajte 
* Gabriel García Márquez
** Sto godina samoće
* Jorge Luis Borges

Kategorija:Književnost
Kategorija:Gabriel García Márquez
Srebrni rez

**Srebreni rez** je matematička konstanta. Njegov naziv je aluzija zlatnom rezu; analogno, kako je zlatni rez granični omjer susjednih Fibonaccijevih brojeva, srebreni rez je granični omjer susjednih Pellovih brojeva. Naziv **srebreni broj** se, također, ponekad koristi kada se misli na plastični broj, granični omjer susjednih Perrinovih brojeva, te od Padovanovog niza.

## Definicija 
### Definicija kada je 1 plus kvadratni korijen od 2
**Srebreni rez** (\delta_S) je definisan kao iracionalan broj koji nastaje sumom broja 1 i kvadratnog korijena od 2.To jest:

:\delta_S = 1 + \sqrt{2} \approx 2.414\, 213\, 562\, 373\, 095\, 048\, 801\, 688\, 724\, 210

Iz ove definicije slijedi da je

:(\delta_S-1)^2=2\, . 

## Osobine 
### Stepeni srebrenog reza 
Niži stepeni srebrenog reza su:

: \!\ \delta_S^0 = 1 
: \delta_S^1 = \delta_S + 0 
: \delta_S^2 = 2\delta_S + 1 
: \delta_S^3 = 5\delta_S + 2 
: \delta_S^4 = 12\delta_S + 5 

Stepeni se nastavljaju dalje po obrascu:

: \!\ \delta_S^n = K_n\delta_S + K_{(n-1)} 

gdje je

: \!\ K_n = 2 K_{(n-1)} + K_{(n-2)} 

Na primjer, koristeći ovu osobinu:

: \!\ \delta_S^5 = 29\delta_S + 12 

Koristeći  \!\ K_0 = 1  i  \!\ K_1 = 2  kao početne uslove, dobijamo formulu sličnu Binetovoj, koja slijedi iz ponavljajuće relacije

: \!\ K_n = 2 K_{(n-1)} + K_{(n-2)} 

koja postaje

: \!\ K_n = \frac{1}{2\sqrt{2}} {(\delta_S^{n+1} - {(2-\delta_S)}^{n+1})} 

## Trigonometrijske osobine 
*Pogledajte članak Tačne trigonometrijske konstante

Srebreni rez je direktno povezan sa nekoliko trigonometrijskih omjera:

:\textstyle \sin \frac {\pi}{8} = \sin 22.5^\circ = \frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt 2}  
:\textstyle \cos \frac {\pi}{8} = \cos 22.5^\circ = \frac{1}{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}} 
:\textstyle \tan \frac {\pi}{8} = \tan 22.5^\circ = \sqrt{2}-1 
:\textstyle \cot \frac {\pi}{8} = \cot 22.5^\circ = \sqrt{2}+1 

Dalje, jedna od formula za površinu pravilnog oktagona sa stranicom dužine *a* je data sa

:A = \textstyle 2a^2 \cot \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.828427 a^2.

## Reference 
Hrant Arakelian. *Mathematics and History of the Golden Section''

## Vanjski linkovi 
*
*Explanation of Silver Means

Kategorija:Algebarski brojevi
Kategorija:Neprekidni razlomci
Kategorija:Iracionalni brojevi
Kategorija:Matematičke konstante
Kubna funkcija

[mini|desno|200px|Grafik kubne funkcije sa njena tri [korijen (matematika)|korijena, tj. mjesta gdje kriva presjeca *x*-osu (*y* = 0). Posjeduje i dvije kritične tačke.]]
U matematici, **kubna funkcija** je funkcija oblika

:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,\,

gdje je *a* različit od nule; ili drugim riječima, polinom stepena tri. Derivacija kubne funkcije je kvadratna funkcija. Integral kubne funkcije je kvartična funkcija.

ako se uzme da je f(x)=0, dobijamo kubnu jednačinu oblika:

:ax^3+bx^2+cx+d=0,\,

gdje je

:a\ne 0 \,

(Ako je *a* = 0, tada jednačina postaje kvadratna jednačina. Ako su i *a* i *b* = 0, tada jednačina postaje linearna jednačina.)

Obično, koeficijeni a, b, c, d su realni brojevi. Međutim, većina teorije vrijedi i ako oni pripadaju polju karakteristike različite od dva ili tri.

Rješavanje kubne jednačine zahtijeva nalaženja korijena kubne funkcije.

## Također pogledajte 
* Linearna jednačina
* Kvadratna jednačina
* Kvatrična jednačina
* Kvintična jednačina
* Newtonov metod

## Zabilješke 
## Reference 
* W. S. Anglin; & J. Lambek (1995). "Mathematics in the Renaissance", in *The heritage of Thales*, Ch. 24. Springers.
* Lucye Guilbeau (1930). "The History of the Solution of the Cubic Equation", *Mathematics News Letter* **5** (4), p. 8-12.
* R.W.D. Nickalls (1993). A new approach to solving the cubic: Cardan's solution revealed, *The Mathematical Gazette,* **77**:354&ndash;359.

## Vanjski linkovi 
*Calculator for solving Cubics (also solves Quartics and Quadratics) 
*Tartaglia's work (and poetry) on the solution of the Cubic Equation at Convergence
*Cubic Equation Solver.
*Quadratic, cubic and quartic equations on MacTutor archive.
*
*Cardano solution calculator as java applet at some local site. Only takes natural coefficients.
*Graphic explorer for cubic functions With interactive animation, slider controls for coefficients
*On Solution of Cubic Equations  at Holistic Numerical Methods Institute
*Dave Auckly, Solving the quartic with a pencil American Math Monthly 114:1 (2007) 29--39
* "Cubic Equation"  by Eric W. Weisstein, The Wolfram Demonstrations Project, 2007.

Kategorija:Elementarna algebra
Kategorija:Jednačine
Kategorija:Polinomi