Kenurzhiennoù sferek

Graet e vez **kenurzhiennoù pellennek** eus meur a reizhiad kenurzhiennoù eus an egor hag a zo un hollekadur eus kenurzhiennoù bleinel ar plaen.
Daveet e vez ar poentoù enno gant ar pellder diouzh un ahel ha gant daou gorn. Implijet ingal e vez ar reizhiad-se evit an daveañ douaroniel : an uhelder, al ledred hag an hedred a zo ur stumm all eus ar c'henurzhiennoù-se. Meur a reizhiad kenurzhiennoù pelennek a vez implijet ee steredoniezh.

Bez' ez eus meur a genemglev evit termenañ ar c'hornioù. Er pennad-mañ ec'h implijer ar c'henemglev **P(ρ,φ,θ)** a vez implijet e matematik, m'eo **φ** anv ar genledred a zo etre 0 ha \pi, ha **θ** anv an hedenn a zo etre 0 ha 2\pi.

## Termenadur ha perzhioù diazez
### Kenemglevioù

; Skin-kenledred-hedred
Bezet un daveer kartezian (O ; ***x***, ***y***, ***z***), termenañ a reer kenurzhiennoù pellennek (*ρ*, *ϕ*, *θ*) ur poent *P* gant :
* *ρ*, pellder ar poent *P* diouzh ar blein *O* ;
* *ϕ*, ar c'horn nann reteret stummet gant ar sturiadelloù ***z*** hag ***OP***, anvet "korn neinboentel" pe "kenledred" ;
* *θ*, ar c'horn reteret stummet gant an hanter-blaenioù a zo an ahel a-blom ar vevenn anezho, hag a endalc'h an hanter-eeunenn [*O*, ***x***) hag ar poent *P* a-getep. Mard eo *H* bannadur diaskouer *P* war ar plaen a-blaen (*O*, ***x***,***y***) e c'heller neuze termenañ *θ* evel ar c'horn stummet gant ar sturiadelloù ***x*** hag ***OH***.
Dre genemglev, hag evit ma vo un triac'h kenurzhiennoù hepken pa vez *ρ* > 0, emañ *ϕ* etre 0 ha *π* radian (0 ha 180°) ha *θ* etre 0 ha *2π* radian (0 ha 360°), evit an daveañ, met gallout a ra *θ* ha *ϕ* deskrivañ un hed brasoc'h evit ur grommenn arventennet *ρ*(*θ*, *ϕ*).

Implijet e vo an notadur-se er peurrest eus ar pennad.

;Skin-hedenn-ledenn

E matematik ec'h implijer ivez reizhiad an douaroniourien : envel a reer ar c'henurzhiennoù (*ρ*, *θ*, *ϕ*), m'eo *ρ* anv pellder ar poent diouzh ar blein adarre, tra m'eo *θ* anv an heddred ar wezh-mañ (ar c'horn muzuliet adal ahel an *x*-où hag a vez etre -180° ha 180° peurliesañ), ha *ϕ* al ledred (ar c'horn adal ar plaen kehederel hag a zo etre -90° ha 90°). Tremen a reer neuze eus ar c'henurzhiennoù pellennek d'ar c'henurzhiennoù kartezian gant ar reollunoù :

 \begin{cases}
x &= \rho   \cos \  \theta \cos \varphi \\
y &=  \rho   \sin \theta \cos \varphi \\
z &=  \rho  \sin \varphi
\end{cases} 


Aes eo tremen eus an eil reizhiad d'egile rak liammet eo al ledred hag ar genledred gant : \varphi=90-\phi

;Skin-kenledenn-hedenn
E fizik e vez eilpennet an notadurioù *ϕ* ha *θ* peurliesañ, hervez ar standard ISO 31-11 war ar sinoù hag an arouezioù matematikel da implijout e fizik hag e teknologiezh. Alies e vez notet *r* ar pellder diouzh ar pol.

### Liammadenn gant ar c'henurzhiennoù bleinel
Er plaen a-blom (*O* ; ***z***, ***OP***) ez eo bleinel ar reizhiad kenurzhiennoù (\rho, \Phi). Er plaen a-blaen (*O* ; ***x***, ***y***) ez eo (*<math>\rho</math> <math>\sin\Phi</math>*, *<math>\theta</math>*) ur reizhiad kenurzhiennoù pleinelblel ivez.

Bezet \overrightarrow{r} = \overrightarrow{OP} \phi = (\overrightarrow{Oz},\overrightarrow{OP}) P' bannadur P war ar plaen xOy \overrightarrow{OP'} = \overrightarrow{r} \sin(\phi) \theta = (\overrightarrow{Ox},\overrightarrow{OP'}).

Setu amañ kenurzhiennoù kartezian ar poent P :

\left\{
\begin{matrix}
 z &=& \rho \cos\phi&&\\
 x &=& OP' \cos\theta &=& \rho \sin\phi\cos\theta\\
 y &=& OP' \sin \theta &=& \rho \sin\phi\sin\theta
\end{matrix}
\right.


## Perzhioù
### Liammadenn gant reizhiadoù kenurzhiennoù boas
Doujañ a ra ar c'henurzhiennoù kartezian (*x*, *y*, *z*), kranek (*r*, *θ′*, *z*) ha pellennek d'ar memes lezennoù treuzfurmiñ roet amañ dindan, pa vezont termenet e-keñver ar memes daveer kartezian (O ; ***x***, ***y***, ***z***). 
* En daolenn amañ dindan ez eo arctan(y, x) astenn klasel arctan(y/x) war ar pervannoù diseurt evit *x* ha *y* muiel (+).


Spherical Coordinates.svg|Kenurzhiennoù pellennek
Rectangular coordinates.svg|Kenurzhiennoù kartezian
Cylindrical coordinates2.svg|Kenurzhiennoù kranek


## Notennoù