কৌণিক ভরবেগ

পদার্থবিজ্ঞানে **কৌণিক ভরবেগ**, **ভরবেগের ভ্রামক** বা **কৌণিক ভ্রামক** দ্বারা এমন একটি ভেক্টর রাশিকে প্রকাশ করা হয়, যা কোনো অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক ও কৌণিক বেগের গুণফল থেকে পাওয়া যায়।

  চলন গতির ক্ষেত্রে আমরা দেখেছি m ভরের কোনো বস্তু →v  বেগে গতিশীল হলে তার ভরবেগ তথা রৈখিক ভরবেগ →P=m→v একটি গুরুত্বপূর্ণ রাশি। ঘূর্ণনগতির ক্ষেত্রে ভরবেগের অনুরূপ রাশি হচ্ছে কৌণিক ভরবেগ। কোনো বিন্দুর m সাপেক্ষে ভরবেগের ভ্রামকই হচ্ছে কণাটির কৌণিক ভরবেগ।

#### সংজ্ঞা : কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং ভরবেগের ভেক্টর গুণফলকে ঐ বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে কণাটির কৌণিক ভরবেগ বলে।
থাম্ব

কোনো বস্তুর কৌণিক ভরবেগ হলো ঐ বস্তু গঠনকারী প্রত্যেকটি কণার কৌণিক ভরবেগের সমষ্টির সমান। 
কোনো অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান কোনো দৃঢ় বস্তুর কৌণিক ভরবেগ, (\mathbf{L}), এর জড়তার ভ্রামক ({I}) এবং কৌণিক বেগের ({\omega}) গুণফল থেকে পাওয়া যায়

:\mathbf{L} = I \boldsymbol{\omega} \, .  ***এস. ও এস. আই. পদ্ধতিতে কৌণিক ভরবেগের একক হচ্ছে  kg m2 s−1 এবং মাত্রা সমীকরণ***  ***[L]=[ভরবেগ×দূরত্ব]=[MLT−1L]=[ML2T−1]***

### ''<big>মান ও দিক :</big>''
কৌণিক ভরবেগের মান, 𝐿 = 𝑟𝑃𝑠𝑖𝑛𝜃

এখানে 𝜃 হচ্ছে  𝑟  ও  𝑃  এর মধ্যবর্তী কোণ [চিত্র]। ঘূর্ণন কেন্দ্র হতে ভরবেগের ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্ব হচ্ছে 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃। অতএব, কোনো বস্তুকণার ভরবেগ ও ঘূর্ণন কেন্দ্র হতে ভরবেগের ক্রিয়া রেখার লম্ব দূরত্বের গূণফল কৌণিক ভরবেগের মান নির্দেশ করে।

𝑟  ও  𝑃  যে তলে অবস্থিত  𝐿  এর দিক হবে ঐ তলের লম্ব বরাবর। ক্রস গুণনের নিয়ম দ্বারা  𝐿 -এর দিক নির্ধারিত হবে।

* ***কৌণিক ভরবেগের ইতিহাস'':'''</u></big>



# '''প্রাচীন সময়:'''
#* গ্রিক দার্শনিক ও বিজ্ঞানী '''আরিস্টটল''' (৩৮৪-৩২২ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) এবং '''আর্কিমিডিস''' (২৮৭-২১২ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) ঘূর্ণন এবং সরল যান্ত্রিক সিস্টেম নিয়ে গবেষণা করলেও কৌণিক ভরবেগের স্পষ্ট ধারণা তাদের ছিল না।
# '''গ্যালিলিও গ্যালিলি (১৫৬৪-১৬৪২):'''
#* গ্যালিলিও প্রথমবারের মতো সরল গতিবিদ্যা ও বলবিজ্ঞানের ভিত্তিতে কাজ করেন এবং গতি ও ভরের সম্পর্ক নিয়ে কাজ করেন। তার কাজগুলো কৌণিক ভরবেগের মূল সূত্রপাতের দিকে নিয়ে গিয়েছিল।
# '''আইজ্যাক নিউটন (১৬৪২-১৭২৭):'''
#* নিউটনের '''গতি ও বলের সূত্র''' কৌণিক ভরবেগের ধারণার ভিত্তি স্থাপন করে। তিনি তার তৃতীয় সূত্রে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার ওপর গুরুত্বারোপ করেন, যা পরবর্তীতে কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ সূত্রের ভিত্তি হয়।
# '''১৮ শতক:'''
#* ফরাসি বিজ্ঞানী '''লিওনার্ড ইউলার''' এবং অন্যান্য বিজ্ঞানীরা কৌণিক ভরবেগের ধারণা আরও স্পষ্টভাবে নির্ধারণ করেন এবং এটি উন্নত করেন। ইউলারের কাজের ফলে ঘূর্ণন কৌণিক বেগের গাণিতিক মডেল আরও উন্নত হয়।
# '''১৯ শতক:'''
#* '''পিয়েরে-সিমন লাপ্লাস''' এবং অন্যান্য বিজ্ঞানীরা কৌণিক ভরবেগের ধারণার পরিমার্জন ও জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে বিশ্লেষণ করেন।
# '''আধুনিক যুগ:'''
#* বর্তমানে কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টাম মেকানিক্স, মহাকাশবিজ্ঞান, এবং অন্যান্য বিভিন্ন বিজ্ঞান শাখায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করছে।

***প্রাচীন ধারণা:***

কৌণিক ভরবেগের ধারণা প্রাচীন গ্রিক দর্শনের সময় থেকেই প্রচলিত ছিল। এরিস্টটল এবং আর্কিমিডিসের কাজের মধ্যে ঘূর্ণনের ধারণা সম্পর্কে আলোচনা পাওয়া যায়।

***ক্লাসিক্যাল পদার্থবিদ্যার যুগ:***

'''আইজ্যাক নিউটন''': নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্রে ঘূর্ণন এবং সরলরেখায় গতির ধারণা বর্ণিত হয়েছিল। যদিও নিউটন সরাসরি কৌণিক ভরবেগের ধারণা প্রদান করেননি, তার সূত্রগুলি থেকে কৌণিক ভরবেগ সম্পর্কিত ধারণা উদ্ভাবিত হয়েছিল।

'''লিওনার্ড ইউলার''': ১৭৫০-এর দশকে ইউলার ঘূর্ণনগত গতির সমীকরণ তৈরি করেন যা কৌণিক ভরবেগের গাণিতিক বিশ্লেষণের ভিত্তি স্থাপন করে

***উন্নত ধারণা:**''১৮শ এবং ১৯শ শতাব্দীতে কৌণিক ভরবেগের ধারণা আরও বিকশিত হয়, যেখানে **পিয়ের-সাইমন লাপ্লাস** এবং **জোসেফ-লুই ল্যাগ্রেঞ্জ** গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেন। তারা ঘূর্ণনগত গতি এবং এর সাথে সম্পর্কিত শক্তি এবং ভরের ধারণা নিয়ে কাজ করেন।

***আধুনিক পদার্থবিদ্যা:***

**আলবার্ট আইনস্টাইন** এবং **কোয়ান্টাম মেকানিক্সের''' বিকাশের সময়, কৌণিক ভরবেগ একটি মৌলিক ধারণা হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয়। বিশেষত কোয়ান্টাম মেকানিক্সে স্পিন এবং কৌণিক ভরবেগের ধারণা গুরুত্বপূর্ণ।

*

নীলস বোরের পরমাণু মডেলে কোন শক্তি স্তরে ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ বের করা হয়েছিল।

বিষয়শ্রেণী:ভৌত রাশি
বিষয়শ্রেণী:ঘূর্ণন
বিষয়শ্রেণী:পদার্থবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:সংরক্ষণ সূত্র