প্রতিসাম্য

ডান|থাম্ব
[থাম্ব|[গোলক|গোলকের প্রতিসাম্য দশা যেখানে অষ্টতলকীয় বৃত্তীয় প্রতিসাম্যতা প্রদর্শিত হচ্ছে।হলুদ অংশ মৌলিক ডোমেইন প্রদর্শন করছে।]]
[ডান|থাম্ব|[লিওনার্দো দা ভিঞ্চি|লিওনার্দো দা ভিঞ্চির 'ভিত্রুভিয়ান মানব'কে প্রায়ই মানবদেহের প্রতিসাম্যতা দেখাতে উপস্থাপন করা হয়। ]]
[থাম্ব|একটি [ফ্রাক্টাল আকৃতির গঠন যা প্রতিফলনীয়, ঘূর্ণনীয় এবং স্বরূপীয়- এ তিন ধরনের প্রতিসাম্যতা উপস্থাপন করছে। এই আকৃতিটি পাওয়া যায় সসীম পুনর্বিভাজন নীতির মাধ্যমে।]]
[ডান|থাম্ব|[কাইরুয়ান জামে মসজিদ|কাইরুয়ান জামে মসজিদের বারান্দায় প্রতিসাম্য তোরণ। তিউনিসিয়াতে অবস্থিত এ মসজিদটির অপর নাম উকবা মসজিদ। ]]
**প্রতিসাম্য** (গ্রিক শব্দ συμμετρία *সিমেট্রিয়া*  যার অর্থ "মাত্র সম্বন্ধীয়, আনুপাতিক, সজ্জা, বিন্যাস") বলতে দৈনন্দিন ভাষায় ছন্দ এবং সুন্দর অনুপাত এবং ভারসাম্যকে বোঝায়। [./প্রতিসাম্য#cite_note-1 ] গণিতশাস্ত্রে, "প্রতিসাম্যের" পুঙ্খানুপুঙ্খ সংজ্ঞা রয়েছে- যদি কোন বস্তুকে প্রতিফলন, ঘূর্ণন অথবা আরোহী পদ্ধতি ইত্যাদি বিবিধ রূপান্তর প্রক্রিয়ার মাধ্যমেও অপরিবর্তিত দেখানো যায়। যদিও "প্রতিসাম্যের" এই দুই অর্থ দুইভাবে বলা তাও তারা সম্পর্কিত। উভয়দিক থেকেই এখানে আলোচনা করা হয়েছে।

## গণিতশাস্ত্রে

### যুক্তিবিদ্যায়

### গণিতের অন্যান্য ক্ষেত্রে
**<u>জ্যামিতিক প্রতিসাম্যতা</u>**


## সাহিত্যশাস্ত্রে

### কাব্য
কবি মনোরঞ্জন রায় বিশ্ব সাহিত্যে প্রতিসাম্যের ধর্মের ওপর ভিত্তি করে প্রতিসম সনেট প্রবর্তন করেন। তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ "পাতার প্রতিচ্ছবি " প্রতিসম সনেট, কবিতা নিয়ে গ্রন্থিত। তিনি বিভক্তকরণ, ঘূর্ণন, প্রতিফলন প্রতিসাম্যের ধর্মের ওপর ভিত্তি করে সনেট রচনা করেন। যেমন, বর্গাকার বস্তুকে উলম্ব(উপর-নিচ) ও আনুভূমিক(ডান-বাম) বরাবর ভাগ করলে দুই অংশে হুবহু একই রকম গঠন বজায় থাকে, তাই বর্গক্ষেত্রকে দ্বিপার্শ্বীয় প্রতিসম বস্তু বলা যায়।

আবার, যেমন H বর্ণ আর দর্পণে গঠিত তার প্রতিবিম্ব হুবহু একই থাকে, অর্থাৎ বর্ণটি ডানে-বামে কিংবা উপর-নিচ প্রতিটি ক্ষেত্রে মূল বর্ণের হুবহু একই থাকে, তাই H কে প্রতিফলিত প্রতিসম বস্তু বলা যায়।

আবার, যেমন "I" বর্ণকে ১৮০ ডিগ্রি কোণে উলম্ব(উপর-নিচ) বা আনুভূমিক(ডান-বাম) বরাবর ঘুরালে বর্ণটি হুবহু একই থাকে, তাই I কে ঘূর্ণন প্রতিসাম্য বস্তু বলা যায়।

তিনি প্রতিসাম্যের এসব বৈশিষ্ট্য ও তত্ত্বকে কবিতায় ব্যবহার করে সনেট রচনা করেন। তাঁর কাব্য **" পাতার প্রতিচ্ছবি "** থেকে সংগৃহীত  একটি দ্বিপার্শ্বীয় প্রতিসম সনেট হলো "আত্মসমর্পণ"। এ সনেটে প্রতিটি চরণ বাম হতে ডানে পাঠ করলে আবার ডান হতে বামে পাঠ করলে হুবহু একই থাকে।**আত্মসমর্পণ**

পরুষ বিবাদী ঘুঘু দিবা বিষরূপ

তা খামে জনম মম, মন জমে খাতা।

পটুরে মতির ধাঁধা রতি মরে টুপ

তা পাড়ে নিশানে মম নেশা নীড়ে পাতা

নত চেয়ে ভরে ধূধূ রে ভয়ে চেতন,

নদী রে ভবের ধাঁধা রবে ভরে দীন।

নমিত ক্ষণের জুজু রণে ক্ষত মীন

নদ ছেড়ে নীরে; তত রে নীড়ে ছেদন।

ক্ষেপক বাণের নানা রণে বাঁক পক্ষে

মন জমে রচে ধাঁধা চরমে জনম

খেল অরি হল ধূধূ লহরি অলখে

মর ধসে রাত মম তরাসে ধরম।

সত্রাসে ভাবে সতত সবে ভাসে ত্রাস,

সবারে মরে মনন, মরে মরে বাস।তাঁর কাব্য " পাতার প্রতিচ্ছবি " থেকে সংগৃহীত একটি প্রতিফলিত প্রতিসম সনেট- জীবনসমুদ্র।এ সনেট প্রতিফলনের বিম্বের মতো প্রতিটি চরণ বাম হতে ডানে পাঠ করলে আবার ডান হতে বামে পাঠ করলে হুবহু এক থাকে।**জীবনসমুদ্র**

রবি বাঁকে মেঘে তেতে ঘেমে কে'বা বীর

সরা ধূম খেল নানা লখে মধুরাস

সখা, নদী টেঁকা মম কাটে দিন খাস

রশি শাপে গজ তত জগ' পেশা শির

শরা সর বনঘুঘু নব রসরাশ

রচি মরা রাজধাঁধা জরা রামচির

রতি নব ব্রতী নানা তীব্র বন তীর

সদা নাদে থাক মম কথা, দেনাদাস।

শিরাতাল চাপ জুজু পঁচা লতা রাশি

তিরকাটা দীনঘুঘু নদী-টাকা-রতি

শিবারবি তেজী তেতে জিতে বীর বাঁশি

তিন রশি চাকা মম কাঁচা শির নতি।

বক চেনা মেঘে তেতে ঘেমে নাচে কব

বহ সদা ভেলা মম লাভে দাস হব।তাঁর কাব্য " পাতার প্রতিচ্ছবি " থেকে সংগৃহীত একটি ঘূর্ণন প্রতিসম সনেট- তমসাচ্ছন্ন।এ সনেটে প্রতিটি চরণ বাম হতে ডানে পাঠ করলে আবার ১৮০ ডিগ্রি ঘুরিয়ে ডান হতে বামে পাঠ করলে হুবহু একই থাকে।**তমসাচ্ছন্ন**

নব পাকে পাবি নানা বিপাকে পাবন

সাধনা দেবীর তত রবি দেনা ধসা

সামতট কবি ধুধু বিকট তমসা

নত ঘাড়ে পঁচা জুজু চাঁপড়ে ঘাতন।

সান বনে তপ ধাঁধা পতনে বনসা

নব ভুল কবি মম বিকল ভুবন,

সাহস রচে কানন কাচের সহসা

নব জিয়ে লব তত বলয়ে জীবন।

তার বাঁকে হারে ঘুঘু রে হাঁকে বারতা

থাক বিরসের ধাঁধা রসে রবি কথা।

বাদিত রসের জুজু রসে রাত দিবা

বিছরি বটের খাঁখাঁ রটে বরি ছবি

বাকিতে চিত্ররা মম রাত্র চিতে কিবা

বিসরি ভবের ধাঁধা রবে ভরি সবি।

## বিজ্ঞান ও প্রকৃতিতে

### পদার্থবিজ্ঞানে
থাম্ব|অনেক প্রাণিই দর্পণ সাপেক্ষে প্রতিসম, যদিও অভ্যন্তরীণ অঙ্গ-প্রত্যঙ্গের বিন্যাস অপ্রতিসম।

### জীববিজ্ঞানে
সাধারণত জীবজগতকে বিভিন্ন শ্রেনিতে ভাগ করার একটি মাধ্যম।হলো প্রতিসাম্যতা।প্রতিসাম্য বলতে প্রাণীদের মধ্যরেখীয় তলের দুপাশে সমান আকার আকৃতি বিশিষ্ট অবস্থানকে বোঝায় । প্রাণীদের প্রতিসম প্রাণী এবং অপ্রতিসম প্রাণীদের সিরিজে ভাগ করা যায় । বিভিন্ন ধরনের প্রতিসাম্য দেখা যায় । গোলীয় প্রতিসাম্য অরিয় প্রতিসাম্য দ্বি অরীয় প্রতিসাম্য দ্বিপাশ্বীয় প্রতিসাম্য এবং অপ্রতিসাম্য । তবে কিছু কিছু ব্যতিক্রমি প্রতিসাম্য যেমন চর্তুঅরীয় প্রতিসাম্য ।এটি সাধারণত জেলিফিসের দেখা যায় ।

### রসায়নবিজ্ঞানে

## সামাজিক মিথষ্ক্রিয়ায়

## শিল্পকলায়
থাম্ব|ইরানের ইস্পাহান নগরে অবস্থিত শেইখ লোতফোল্লা মসজিদের ছাদ।

### স্থাপত্যকলায়
থাম্ব|পার্শ্ব থেকে তাজমহলের দ্বিপার্শ্বিক প্রতিসাম্যতা এবং উপর থেকে চতুর্ভাঁজ প্রতিসাম্যতা দেখা যাচ্ছে উপর থেকে সমতলে।

### মৃৎ ও ধাতব তৈজসশিল্পে
বাম|থাম্ব|মাটির পাত্র কুমোরের চাকায় পড়ে ঘূর্ণন প্রতিসাম্যতা অর্জন করেছে। অর্থাৎ ঘুরাতে থাকলে বিভিন্ন কোণে একে একই রকম দেখায়।

### গালিচা ও কম্বলে
ডান|থাম্ব|300x300পিক্সেল|পারস্য কম্বলে চতুর্ভুজাকার প্রতিসাম্য

### সঙ্গীতে

#### সমতুল্যতায়

### চারুকলায়

## See also

## নোটসমূহ

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:জ্যামিতি
বিষয়শ্রেণী:তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:আলোকবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:নন্দনতত্ত্ব
বিষয়শ্রেণী:শৈল্পিক কৌশল
বিষয়শ্রেণী:প্রতিসাম্য