ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটার ডিফ্রাকশন

**ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটার ডিফ্রাকশন** (**ইবিএসডি**) হলো একটি স্ক্যানিং ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপি (এসইএম) কৌশল যা পদার্থের কেলাসতাত্ত্বিক গঠন পর্যবেক্ষণে ব্যবহৃত হয়। ইবিএসডি একটি স্ক্যানিং ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপের সাহায্যে সম্পন্ন করা হয়, যেখানে একটি ইবিএসডি ডিটেক্টর থাকে। এই ডিটেক্টরে অন্তত একটি ফসফোরসেন্ট স্ক্রিন, একটি কম্প্যাক্ট লেন্স এবং স্বল্প-আলোর একটি চার্জ-কাপলড ডিভাইস (সিসিডি) ক্যামেরা থাকে। মাইক্রোস্কোপের ভেতরে একটি ইলেকট্রন রশ্মি একটি হেলানো নমুনার ওপর আপতিত হয়। ব্যাকস্ক্যাটারড ইলেকট্রনগুলো যখন নমুনা থেকে বেরিয়ে আসে, তখন তারা পরমাণুর সাথে মিথস্ক্রিয়া করে এবং স্থিতিস্থাপকভাবে বিচ্ছুরিত হয়। একইসাথে তারা শক্তি হারিয়ে বিভিন্ন কোণে নমুনা ত্যাগ করে ফসফর স্ক্রিনে পৌঁছায় এবং কিকুচি প্যাটার্ন (ইবিএসপিএস) তৈরি করে। ইবিএসডি এর স্থানিক রেজোলিউশন বিভিন্ন বিষয়ের ওপর নির্ভর করে, যার মধ্যে পর্যবেক্ষণাধীন পদার্থের প্রকৃতি এবং নমুনার প্রস্তুতি অন্যতম। অণু-স্কেলে পদার্থের দানার গঠন, বিন্যাস এবং দশা সম্পর্কে তথ্য পেতে এই প্যাটার্নগুলো সূচক হিসেবে ব্যবহৃত হয়। অপদ্রব্য ও কেলাস ত্রুটি নিয়ে গবেষণা, প্লাস্টিক বিকৃতি এবং দানার গড় আকার ও কেলাসতাত্ত্বিক টেক্সচারের পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণে ইবিএসডি ব্যবহৃত হয়। উন্নতমানের দশা শনাক্তকরণ এবং নতুন পদার্থ আবিষ্কারের জন্য ইবিএসডিকে এনার্জি-ডিসপারসিভ এক্স-রে স্পেকট্রোস্কোপি (ইডিএস), ক্যাথোডোলুমিনেসেন্স (সিএল) এবং ওয়েভলেন্থ-ডিসপারসিভ এক্স-রে স্পেকট্রোস্কোপি (ডাব্লুডিএস) এর সাথে সমন্বিতভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।
 
ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটার প্যাটার্নের (ইবিএসপিএস) পরিবর্তন এবং স্পষ্টতা থেকে ডিফ্র্যাক্টিং আয়তনের ল্যাটিস বিকৃতি সম্পর্কে জানা যায়। প্যাটার্নের স্পষ্টতা দেখে প্লাস্টিসিটির স্তর মূল্যায়ন করা যায়। ইবিএসপি জোন অক্ষের অবস্থানের পরিবর্তন ব্যবহার করে অবশিষ্টাংশ পীড়ন এবং ল্যাটিসের সামান্য ঘূর্ণন পরিমাপ করা যায়। ইবিএসডি থেকে জ্যামিতিকভাবে প্রয়োজনীয় ডিসলোকেশন (জিএনডিএস) এর ঘনত্ব সম্পর্কেও তথ্য পাওয়া যায়। তবে ল্যাটিস বিকৃতি একটি রেফারেন্স প্যাটার্নের (ইবিএসপি0) সাপেক্ষে পরিমাপ করা হয়। রেফারেন্স প্যাটার্ন নির্বাচনের ওপর পরিমাপের সূক্ষ্মতা নির্ভর করে; উদাহরণস্বরূপ, টেনশনে বিকৃত কোনো রেফারেন্স প্যাটার্ন সরাসরি হাই-রেজোলিউশন ম্যাপ থেকে প্রাপ্ত টেনসাইল স্ট্রেনের পরিমাণ কমিয়ে দেবে, যা পরোক্ষভাবে অন্যান্য উপাদানের পরিমাণ এবং স্ট্রেনের স্থানিক বিন্যাসকে প্রভাবিত করে। তাছাড়া, ইবিএসপি0 নির্বাচন সামান্য হলেও জিএনডি ঘনত্বের বিন্যাস ও মাত্রাকে প্রভাবিত করে।

## প্যাটার্ন গঠন এবং সংগ্রহ
### জ্যামিতিক বিন্যাস ও প্যাটার্ন গঠন

ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটারিং ডিফ্র্যাকশন মাইক্রোস্কোপির জন্য সাধারণত একটি মসৃণ ও পালিশ করা কেলাসিত নমুনা মাইক্রোস্কোপ প্রকোষ্ঠে রাখা হয়। নমুনাটিকে স্ক্যানিং ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপের (এসইএম) সাধারণ অবস্থান থেকে প্রায় ৭০° কোণে এবং ইবিএসডি ডিটেক্টর থেকে ১১০° কোণে হেলিয়ে রাখা হয়। নমুনাটিকে এভাবে হেলিয়ে রাখলে মিথস্ক্রিয়ার ক্ষেত্রটি টিল্ট অক্ষের সাথে লম্বভাবে প্রসারিত হয়, যা নমুনা থেকে অধিক ইলেকট্রন বেরিয়ে আসতে সাহায্য করে এবং উন্নত সংকেত প্রদান করে। একটি উচ্চ-শক্তির ইলেকট্রন রশ্মি (সাধারণত ২০ kV) একটি ক্ষুদ্র আয়তনের ওপর কেন্দ্রীভূত হয় এবং নমুনার উপরিভাগে প্রায় ২০ ন্যানোমিটার (nm) স্থানিক রেজোলিউশনে বিচ্ছুরিত হয়। এই স্থানিক রেজোলিউশন রশ্মির শক্তি, কৌণিক বিস্তার, মিথস্ক্রিয়া আয়তন, পর্যবেক্ষণাধীন পদার্থের প্রকৃতি, এবং ট্রান্সমিশন কিকুচি ডিফ্র্যাকশনের (টিকেডি) ক্ষেত্রে নমুনার পুরুত্বের ওপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। রশ্মির শক্তি বাড়লে মিথস্ক্রিয়া আয়তন বৃদ্ধি পায় এবং স্থানিক রেজোলিউশন হ্রাস পায়।
 
ইবিএসডি ডিটেক্টরটি এসইএম এর নমুনা প্রকোষ্ঠে পোল পিসের সাথে প্রায় ৯০° কোণে অবস্থিত থাকে। ইবিএসডি ডিটেক্টরটি মূলত একটি ফসফর স্ক্রিন যা ব্যাকস্ক্যাটারড ইলেকট্রন দ্বারা উদ্দীপ্ত হয়। স্ক্রিনটি একটি লেন্সের সাথে যুক্ত থাকে যা ফসফর স্ক্রিন থেকে আসা চিত্রকে একটি চার্জ-কাপলড ডিভাইস (সিসিডি) অথবা কমপ্লিমেন্টারি মেটাল–অক্সাইড–সেমিকন্ডাক্টর (সিএমওএস) ক্যামেরায় কেন্দ্রীভূত করে।
 
এই বিন্যাসে নমুনা ত্যাগ করার সময় ব্যাকস্ক্যাটারড ইলেকট্রনগুলো কুলম্ব বিভবের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে এবং অস্থিতিস্থাপক বিচ্ছুরণের কারণে শক্তি হারায়, যার ফলে বিচ্ছুরণ কোণের (\theta_{hkl}) একটি সীমা তৈরি হয়। ব্যাকস্ক্যাটারড ইলেকট্রনগুলো একটি ইলেকট্রন-সংবেদনশীল সমতল ফিল্ম বা স্ক্রিনে (সাধারণত ফসফর) বিভিন্ন তীব্রতার কিকুচি রেখা তৈরি করে, যা একত্রিত হয়ে একটি কিকুচি ব্যান্ড গঠন করে। এই কিকুচি রেখাগুলো মূলত ফসফর স্ক্রিনের সমতলের সাথে কোসেল শঙ্কুর ছেদবিন্দু দ্বারা গঠিত অধিবৃত্তের  রেখাংশ। কিকুচি ব্যান্ডের প্রশস্ততা বিচ্ছুরণ কোণের সাথে সম্পর্কিত এবং এর ফলেমিলার সূচক h, k, ও l বিশিষ্ট ল্যাটিস সমতলগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব d_{hkl} এর সাথেও এটি সম্পর্কিত। এই রেখা ও প্যাটার্নগুলোর নামকরণ করা হয়েছে সিশি কিকুচির নামানুসারে, যিনি ১৯২৮ সালে ট্রান্সমিশন ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপি (টিইএম) ব্যবহারের সময় শজি নিশিকাওয়ার সাথে যৌথভাবে প্রথমবার এই ডিফ্র্যাকশন প্যাটার্নটি লক্ষ্য করেছিলেন। জ্যামিতিক দিক থেকে এটি এক্স-রে কোসেল প্যাটার্নের অনুরূপ।
 
সুশৃঙ্খলভাবে বিন্যস্ত কিকুচি ব্যান্ডগুলো, যাদের প্রশস্ততা বরাবর তীব্রতার ভিন্নতা থাকে, সেগুলো পর্যালোচিত অঞ্চলের (আরওআই) কেন্দ্রের চারপাশে পরস্পরকে ছেদ করে এবং পরীক্ষাধীন ভলিউমের কেলাসতত্ত্ব বর্ণনা করে। এই ব্যান্ড এবং তাদের ছেদবিন্দুগুলোকেই কিকুচি প্যাটার্ন বা ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটার প্যাটার্ন (ইবিএসপি) বলা হয়। ছবির কনট্রাস্ট বা বৈপরীত্য বাড়াতে স্ট্যাটিক বা ডাইনামিক ব্যাকগ্রাউন্ড কারেকশন ব্যবহার করে অ্যানাইসোট্রপিক বা অস্থিতিস্থাপক বিচ্ছুরণ দূর করার মাধ্যমে প্যাটার্নের ব্যাকগ্রাউন্ড সংশোধন করা হয়।

### ইবিএসডি ডিটেক্টর
ইবিএসডি সাধারণত একটি স্ক্যানিং ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপ (এসইএম) ব্যবহার করে পরিচালনা করা হয়, যাতে অন্তত একটি ফসফর পর্দা, কম্প্যাক্ট লেন্স এবং স্বল্প-আলোর চার্জ-কাপলড ডিভাইস (সিসিডি) অথবা কমপ্লিমেন্টারি মেটাল-অক্সাইড-সেমিকন্ডাক্টর (সিএমওএস) ক্যামেরা সমৃদ্ধ একটি ইবিএসডি ডিটেক্টর থাকে। , বাণিজ্যিকভাবে সহজলভ্য ইবিএসডি সিস্টেমগুলোতে সাধারণত দুটি ভিন্ন সিসিডি ক্যামেরার একটি থাকে: দ্রুত পরিমাপের জন্য সিসিডি চিপের নিজস্ব রেজোলিউশন থাকে ৬৪০×৪৮০ পিক্সেল; আর ধীরগতির এবং অধিক সংবেদনশীল পরিমাপের জন্য সিসিডি চিপের রেজোলিউশন ১৬০০×১২০০ পিক্সেল পর্যন্ত হতে পারে।
 
উচ্চ-রেজোলিউশন ডিটেক্টরগুলোর সবচেয়ে বড় সুবিধা হলো এদের উচ্চ সংবেদনশীলতা, যার ফলে প্রতিটি ডিফ্রাকশন প্যাটার্নের তথ্য আরও বিস্তারিতভাবে বিশ্লেষণ করা যায়। টেক্সচার এবং ওরিয়েন্টেশন পরিমাপের জন্য, ডিফ্রাকশন প্যাটার্নগুলোর আকার এবং গণনার সময় কমাতে এগুলোকে বিন করা হয়। আধুনিক সিসিডি-ভিত্তিক ইবিএসডি সিস্টেমগুলো প্রতি সেকেন্ডে ১৮০০টি পর্যন্ত প্যাটার্ন ইনডেক্স করতে পারে। এটি দ্রুত এবং তথ্যসমৃদ্ধ অণুকাঠামোগত মানচিত্র তৈরি করতে সক্ষম করে।

### নমুনা প্রস্তুতি

নমুনাটিকে শূন্যস্থানে স্থিতিশীল হতে হবে। এটি সাধারণত একটি পরিবাহী যৌগের (যেমন কপার বা তামা মিশ্রিত ইপক্সি থার্মোসেট) সাহায্যে মাউন্ট করা হয়, যা ইলেকট্রন রশ্মি বিকিরণের সময় ছবির বিচ্যুতি  এবং নমুনার চার্জিং হ্রাস করে। ইবিএসপির গুণমান পৃষ্ঠতলের প্রস্তুতির ওপর নির্ভর করে। সাধারণত নমুনাটিকে ২৪০ থেকে ৪০০০ গ্রিট বিশিষ্ট সিলিকন কার্বাইড (সিআইসি) কাগজ দিয়ে ঘষে মসৃণ করা হয় এবং ডায়মন্ড পেস্ট (৯ থেকে ১ মাইক্রোমিটার) ও তারপর ৫০ ন্যানোমিটার কলয়েডাল সিলিকা ব্যবহার করে পলিশ করা হয়। এরপর এটি ইথানল দিয়ে পরিষ্কার করে, ডি-আয়োনাইজড জল দিয়ে ধুয়ে গরম বাতাস দিয়ে শুকানো হয়। চূড়ান্ত পৃষ্ঠতলের প্রস্তুতির জন্য এরপর আয়ন বিম পলিশিং করা যেতে পারে।

এসইএম এর ভেতরে পরিমাপের এলাকার আকার স্থানীয় রেজোলিউশন এবং পরিমাপের সময় নির্ধারণ করে। উচ্চ-মানের ইবিএসপির জন্য সাধারণত ১৫ ন্যানোঅ্যাম্পিয়ার (nA) কারেন্ট, ২০ কিলোভোল্ট (kV) বিম শক্তি, ১৮ মিলিমিটার ওয়ার্কিং ডিস্টেন্স, দীর্ঘ এক্সপোজার টাইম এবং সর্বনিম্ন সিসিডি পিক্সেল বিন্নিং ব্যবহার করা হয়। বিকৃতি এবং ডিসলোকেশন ডেনসিটি বিশ্লেষণের জন্য ইবিএসডি ফসফর স্ক্রিনকে ১৮ মিলিমিটার ওয়ার্কিং ডিস্টেন্সে এবং মানচিত্রের স্টেপ সাইজ ০.৫ মাইক্রোমিটারের কম রাখা হয়।
 
মাইক্রোস্কোপের ভেতরে ইলেকট্রন রশ্মির মাধ্যমে গ্যাসীয় হাইড্রোকার্বন এবং নমুনার উপরিভাগের হাইড্রোকার্বনের বিয়োজনের ফলে কার্বন জমা হয়, যা পরীক্ষার এলাকার বাইরের ইবিএসপির তুলনায় ভেতরের ইবিএসপির গুণমান নষ্ট করে দেয়। কার্বন জমার পরিমাণ বাড়ার সাথে সাথে প্যাটার্নের অবনতির হারও বৃদ্ধি পায়। রশ্মির তাৎক্ষণিক প্রভাবে কার্বন জমার কারণে তৈরি হওয়া কালো দাগগুলো নির্দেশ করে যে, কার্বন পুঞ্জীভূত না হলেও তাৎক্ষণিক অবক্ষেপণ ঘটে।

### গভীরতা রেজোলিউশন

গভীরতা রেজোলিউশনের সংজ্ঞা নিয়ে কোনো সর্বজনীন ঐক্যমত নেই। উদাহরণস্বরূপ, একে এমন গভীরতা হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যেখানে সংকেতের প্রায় ৯২% উৎপন্ন হয়, অথবা প্যাটার্নের গুণমান দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, কিংবা এটি "যেখান থেকে প্রয়োজনীয় তথ্য পাওয়া যায়ের" মতো অস্পষ্টও হতে পারে। এমনকি একটি নির্দিষ্ট সংজ্ঞার ক্ষেত্রেও, ইলেকট্রন শক্তি বাড়ার সাথে সাথে গভীরতা রেজোলিউশন বাড়ে এবং উপাদানের গড় পারমাণবিক ভরের সাথে সাথে এটি কমে: যেমন, ২০ কিলোভোল্ট শক্তিতে সিলিকনের (Si) জন্য এটি ৪০ ন্যানোমিটার এবং নিকেলের (Ni) জন্য ১০ ন্যানোমিটার ধরা হয়েছিল। যেসব উপাদানের গঠন এবং উপাদান পুরুত্বভেদে ভিন্ন হয়, তাদের ক্ষেত্রে অস্বাভাবিক কম মান লক্ষ্য করা গেছে। যেমন, একক-কেলাসিত সিলিকনের ওপর কয়েক ন্যানোমিটার নিরাকার ক্রোমিয়ামের প্রলেপ দিলে ১৫ কিলোভোল্ট শক্তিতে গভীরতা রেজোলিউশন কয়েক ন্যানোমিটারে নেমে আসে। এর বিপরীতে, ইসাবেল এবং ডেভিড এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন যে, সুষম কেলাসে অস্থিতিস্থাপক বিচ্ছুরণের কারণে গভীরতা রেজোলিউশন ১ মাইক্রোমিটার পর্যন্তও হতে পারে। 
 
ইবিএসডি গভীরতা রেজোলিউশন সংক্রান্ত বিভিন্ন প্রতিবেদনের সাম্প্রতিক আলোচনায় কোকো এবং অন্যান্যরা উল্লেখ করেছেন যে, বেশিরভাগ প্রকাশনায় গভীরতা রেজোলিউশনের সংজ্ঞার পেছনে কোনো যুক্তি দেখানো হয়নি এবং এতে বিমের আকার, টিল্ট অ্যাঙ্গেল, নমুনা থেকে ডিটেক্টরের দূরত্বের মতো প্রয়োজনীয় তথ্য অন্তর্ভুক্ত করা হয়নি। গভীরতা রেজোলিউশন নির্ধারণ বা সিমুলেশনের জন্য এগুলো অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার। সাধারণত পরীক্ষা বা সিমুলেশনে বিম কারেন্ট গভীরতা রেজোলিউশনকে প্রভাবিত করে বলে মনে করা হয় না। তবে এটি বিম স্পট সাইজ এবং সিগন্যাল-টু-নয়েজ অনুপাতকে প্রভাবিত করে, ফলে পরোক্ষভাবে প্যাটার্নের বিবরণ এবং গভীরতার তথ্যকেও প্রভাবিত করে। 
 
মন্টে কার্লো সিমুলেশন ইবিএসপি গঠনের গভীরতা রেজোলিউশন পরিমাপের একটি বিকল্প পদ্ধতি প্রদান করে, যা ব্লচ ওয়েভ থিওরি ব্যবহার করে অনুমান করা যায়। এখানে ব্যাক-স্ক্যাটারড প্রাথমিক ইলেকট্রনগুলো কেলাস ল্যাটিসের সাথে মিথস্ক্রিয়ার পর পৃষ্ঠ থেকে বেরিয়ে আসে এবং ইলেকট্রনের সাথে মিথস্ক্রিয়া করা অংশের কেলাসিত অবস্থা সম্পর্কে তথ্য বহন করে। ব্যাক-স্ক্যাটারড ইলেকট্রন (বিএসই) শক্তির বিন্যাস উপাদানের বৈশিষ্ট্য এবং বিমের অবস্থার ওপর নির্ভর করে। এই বিএসই  তরঙ্গ ক্ষেত্রটি থার্মাল ডিফিউজ স্ক্যাটারিং প্রক্রিয়া দ্বারাও প্রভাবিত হয়, যা ইলাস্টিক ডিফ্রাকশনের পরে ইনকোহেরেন্ট এবং ইন-ইলাস্টিক (শক্তি ক্ষয়) বিচ্ছুরণ ঘটায়। এর এখনও এমন কোনো পূর্ণাঙ্গ ভৌত বিবরণ নেই যা ইবিএসপি গভীরতা রেজোলিউশন গঠনের প্রক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত করা যায়।
 
ইবিএসডি পরীক্ষা এবং সিমুলেশন উভয়েই সাধারণত দুটি ধারণা পোষণ করা হয়: পৃষ্ঠটি আদিম বা অক্ষত এবং এর গভীরতা রেজোলিউশন সুষম; তবে বিকৃত নমুনার ক্ষেত্রে এর কোনোটিই প্রযোজ্য নয়।

## ওরিয়েন্টেশন এবং ফেজ ম্যাপিং

### প্যাটার্ন ইনডেক্সিং

যদি সেটআপের জ্যামিতি সঠিকভাবে বর্ণনা করা থাকে, তবে ডিফ্র্যাকশন বা অপবর্তন প্যাটার্নে উপস্থিত ব্যান্ডগুলোর সাথে ইলেকট্রন মিথস্ক্রিয়া আয়তনের ভেতরে থাকা উপাদানের ক্রিস্টাল এবং ক্রিস্টালোগ্রাফিক ওরিয়েন্টেশনের সম্পর্ক স্থাপন করা সম্ভব। প্রতিটি ব্যান্ডকে সেই ডিফ্র্যাক্টিং প্লেন বা তলের মিলার সূচক দ্বারা আলাদাভাবে ইনডেক্স করা যায়। বেশিরভাগ উপাদানের ক্ষেত্রে, একটি অনন্য ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন বর্ণনা করার জন্য কেবল তিনটি ব্যান্ড বা তলের ছেদ বিন্দুর প্রয়োজন হয় (তাদের আন্তঃতলীয় কোণের ওপর ভিত্তি করে)। অধিকাংশ বাণিজ্যিক ব্যবস্থায় ইনডেক্সিংয়ের জন্য আন্তর্জাতিক ক্রিস্টাল ডাটাবেসসহ লুক-আপ টেবিল ব্যবহার করা হয়। এই ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন প্রতিটি স্যাম্পল পয়েন্টের ওরিয়েন্টেশনকে একটি রেফারেন্স ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশনের সাথে সম্পর্কিত করে।

প্যাটার্ন সংগ্রহের পর ইবিএসডি প্রক্রিয়ায় ইনডেক্সিং সাধারণত প্রথম ধাপ। এটি নমুনার সেই নির্দিষ্ট আয়তন থেকে ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন শনাক্ত করতে সাহায্য করে যেখান থেকে প্যাটার্নটি সংগ্রহ করা হয়েছে। ইবিএসডি সফটওয়্যারে প্যাটার্ন ব্যান্ডগুলো সাধারণত একটি পরিবর্তিত হাফ ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে গাণিতিক পদ্ধতিতে শনাক্ত করা হয়, যেখানে হাফ স্পেসের প্রতিটি পিক্সেল ইবিএসপিতে একটি অনন্য রেখা বা ব্যান্ড নির্দেশ করে। হাফ ট্রান্সফর্ম ব্যান্ড শনাক্তকরণ সহজ করে তোলে, যা মূল ইবিএসপিতে কম্পিউটারের মাধ্যমে শনাক্ত করা কঠিন। একবার ব্যান্ডের অবস্থান শনাক্ত হয়ে গেলে, এই অবস্থানগুলোকে মূল ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশনের সাথে সম্পর্কিত করা সম্ভব, কারণ ব্যান্ডগুলোর মধ্যবর্তী কোণ ল্যাটিস প্লেন বা তলের মধ্যবর্তী কোণকে প্রতিনিধিত্ব করে। এইভাবে, যখন তিনটি ব্যান্ডের অবস্থান বা কোণ জানা থাকে, তখন ওরিয়েন্টেশনের সমাধান নির্ধারণ করা যায়। উচ্চ মাত্রার প্রতিসাম্য বা সিমেট্রি যুক্ত উপাদানের ক্ষেত্রে ওরিয়েন্টেশন পরিমাপ এবং যাচাই করার জন্য সাধারণত তিনটির বেশি ব্যান্ড ব্যবহার করা হয়।
 
ডিফ্র্যাকশন প্যাটার্ন থেকে নয়েজ দূর করতে, ডিটেক্টরের ত্রুটি সংশোধন করতে এবং ইনটেনসিটি বা তীব্রতা স্বাভাবিক করতে প্যাটার্নটিকে প্রি-প্রসেস করা হয়। এরপর প্রি-প্রসেস করা ডিফ্র্যাকশন প্যাটার্নটিকে সংশ্লিষ্ট উপাদানের রেফারেন্স প্যাটার্নের একটি লাইব্রেরির সাথে তুলনা করা হয়। উপাদানের পরিচিত ক্রিস্টাল গঠন এবং ক্রিস্টাল ল্যাটিসের ওরিয়েন্টেশনের ওপর ভিত্তি করে এই রেফারেন্স প্যাটার্নগুলো তৈরি করা হয়। পরিমাপ করা প্যাটার্নের সাথে সবচেয়ে ভালো মেলে এমন ক্রিস্টাল ল্যাটিস ওরিয়েন্টেশন নির্ধারণ করতে বিভিন্ন অ্যালগরিদম ব্যবহার করা হয়। বেশিরভাগ বাণিজ্যিক ইবিএসডি সফটওয়্যার তিনটি প্রধান পদ্ধতিতে ইনডেক্সিং করে: ট্রিপলেট ভোটিং; পরীক্ষামূলক প্যাটার্ন এবং গাণিতিকভাবে নির্ধারিত ওরিয়েন্টেশনের মধ্যে অমিল বা 'ফিট' কমানো; এবং প্রতিবেশী প্যাটার্নের গড় নির্ণয় ও পুনরায় ইনডেক্সিং বা এনপার । ইনডেক্সিং প্রক্রিয়া তখন একটি অনন্য একক ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন প্রদান করে যা ফিল্ড-অফ-ভিউতে থাকা অন্যান্য ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশনের সাথে সম্পর্কিত।
 
ট্রিপলেট ভোটিং পদ্ধতিতে ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশনের বিভিন্ন সমাধানের সাথে সম্পর্কিত একাধিক 'ট্রিপলেট' শনাক্ত করা হয়; প্রতিটি ট্রিপলেট থেকে নির্ধারিত প্রতিটি ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন একটি করে ভোট পায়। যদি চারটি ব্যান্ড একই ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন শনাক্ত করে, তবে সেই নির্দিষ্ট সমাধানের জন্য চারটি ভোট (অর্থাৎ C(4,3)) দেওয়া হবে। এইভাবে সর্বাধিক সংখ্যক ভোট পাওয়া ওরিয়েন্টেশনটিই হবে উপস্থিত ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশনের সবচেয়ে সম্ভাব্য সমাধান। মোট ভোটের তুলনায় নির্বাচিত সমাধানের জন্য পাওয়া ভোটের সংখ্যা সমাধানটির নির্ভরযোগ্যতা বর্ণনা করে। এই 'নির্ভরযোগ্যতা সূচক'  ব্যাখ্যা করার সময় সতর্ক থাকতে হবে, কারণ কিছু ছদ্ম-প্রতিসম ওরিয়েন্টেশনের কারণে একটি সম্ভাব্য সমাধানের তুলনায় অন্যটির নির্ভরযোগ্যতা কম হতে পারে। 'ফিট' কমানোর পদ্ধতিতে একটি ট্রিপলেটের সম্ভাব্য সব ওরিয়েন্টেশন দিয়ে শুরু করা হয়। এরপর আরও বেশি ব্যান্ড অন্তর্ভুক্ত করা হয়, যা সম্ভাব্য ওরিয়েন্টেশনের সংখ্যা কমিয়ে আনে। ব্যান্ডের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে সম্ভাব্য ওরিয়েন্টেশনের সংখ্যা শেষ পর্যন্ত একটি সমাধানে এসে পৌঁছায়। তখন পরিমাপ করা ওরিয়েন্টেশন এবং ধারণকৃত প্যাটার্নের মধ্যে 'ফিট' বা সামঞ্জস্য নির্ধারণ করা সম্ভব হয়।
 
সামগ্রিকভাবে, ইবিএসডিতে ডিফ্র্যাকশন প্যাটার্ন ইনডেক্সিং একটি জটিল অ্যালগরিদম এবং গণনা পদ্ধতি হলেও, উচ্চ রেজোলিউশনে উপাদানের ক্রিস্টালোগ্রাফিক গঠন এবং ওরিয়েন্টেশন নির্ধারণের জন্য এটি অপরিহার্য। ইনডেক্সিং প্রক্রিয়া ক্রমাগত উন্নত হচ্ছে এবং এর নির্ভুলতা ও গতি বাড়াতে নতুন নতুন অ্যালগরিদম ও প্রযুক্তি উদ্ভাবিত হচ্ছে। এরপর ইনডেক্সিং ফলাফলের গুণমান নির্ধারণের জন্য একটি নির্ভরযোগ্যতা সূচক গণনা করা হয়। এই সূচকটি পরিমাপকৃত এবং রেফারেন্স প্যাটার্নের মধ্যে মিলের মানের ওপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়। এছাড়াও, এটি নয়েজের মাত্রা, ডিটেক্টর রেজোলিউশন এবং নমুনার গুণমানের মতো বিষয়গুলোও বিবেচনা করে।
 
ব্র্যাগ শর্ত ব্যবহার করে কাইনমেটিক সমাধানের সাথে সম্পর্কিত এই জ্যামিতিক বর্ণনাটি ওরিয়েন্টেশন এবং টেক্সচার বিশ্লেষণের জন্য অত্যন্ত শক্তিশালী এবং কার্যকর হলেও, এটি কেবল ক্রিস্টাল ল্যাটিসের জ্যামিতি বর্ণনা করে। এটি ডিফ্র্যাক্টিং উপাদানের ভেতরের অনেকগুলো ভৌত প্রক্রিয়াকে উপেক্ষা করে। ইলেকট্রন বিম স্ক্যাটারিং প্যাটার্নের (ইবিএসপি) সূক্ষ্ম বৈশিষ্ট্যগুলো সঠিকভাবে বর্ণনা করতে হলে একটি বহু-বিম বিশিষ্ট ডাইনামিক্যাল মডেল ব্যবহার করা প্রয়োজন (উদাহরণস্বরূপ, একটি পরীক্ষামূলক প্যাটার্নে ব্যান্ডের তীব্রতার পরিবর্তন স্ট্রাকচার ফ্যাক্টর সম্পর্কিত কাইনমেটিক সমাধানের সাথে মেলে না)।

### প্যাটার্ন সেন্টার
একটি ক্রিস্টালের ওরিয়েন্টেশন নির্ধারণ করতে, অনেকটা এক্স-রে ডিফ্র্যাকশনের (এক্সআরডি) মতোই ব্যবস্থার জ্যামিতি সম্পর্কে ধারণা থাকতে হয়। বিশেষ করে, প্যাটার্ন সেন্টার ডিটেক্টর থেকে মিথস্ক্রিয়া আয়তনের দূরত্ব এবং ফসফর স্ক্রিনে স্যাম্পল বা নমুনার নিকটতম বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করে। শুরুর দিকের কাজগুলোতে পরিচিত ওরিয়েন্টেশনের একটি একক ক্রিস্টালকে এসইএম চেম্বারে স্থাপন করা হতো এবং ইবিএসপির একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য প্যাটার্ন সেন্টারের সাথে সম্পর্কিত বলে ধরে নেওয়া হতো। পরবর্তীকালে ইবিএসপি তৈরি এবং চেম্বার জ্যামিতির মধ্যকার বিভিন্ন জ্যামিতিক সম্পর্ক (যেমন শ্যাডো কাস্টিং এবং ফসফর মুভমেন্ট) কাজে লাগিয়ে এর আরও উন্নতি করা হয়।
 
দুর্ভাগ্যবশত, এই পদ্ধতিগুলোর প্রতিটিই জটিল এবং একজন সাধারণ অপারেটরের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। সাধারণত মাল্টিপল-ইউজ বিশিষ্ট আধুনিক এসইএম এ এগুলো সহজে ব্যবহার করা যায় না। তাই বেশিরভাগ বাণিজ্যিক ইবিএসডি সিস্টেমে ইনডেক্সিং অ্যালগরিদমের পাশাপাশি ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন এবং সম্ভাব্য প্যাটার্ন সেন্টারের অবস্থানের পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তনের পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। পরীক্ষামূলক প্যাটার্নের ব্যান্ড এবং লুক-আপ টেবিলের ব্যান্ডের মধ্যে অমিল কমানোর মাধ্যমে প্যাটার্ন সেন্টারের অবস্থান নির্ধারণ করা হয়, যার নির্ভুলতা প্যাটার্নের প্রস্থের প্রায় ০.৫–১% হয়ে থাকে।
 
সম্প্রতি অ্যাস্ট্রোইবিএসডি  এবং পিসিগ্লোবাল  নামক ওপেন সোর্স ম্যাটল্যাব কোডগুলো উদ্ভাবিত হয়েছে। এগুলো প্যাটার্ন ম্যাচিং পদ্ধতি ব্যবহার করে প্যাটার্ন সেন্টার এবং ইলাস্টিক স্ট্রেইন বা স্থিতিস্থাপক বিকৃতি পরিমাপের নির্ভুলতা বাড়িয়ে দিয়েছে। এই পদ্ধতিতে ইএমসফট  ব্যবহার করে প্যাটার্নটিকে সিমুলেট করা হয়।

### ইবিএসডি ম্যাপিং

ইনডেক্সিংয়ের ফলাফলগুলো ব্যবহার করে পরীক্ষাধীন তলের প্রতিটি বিন্দুর ক্রিস্টালোগ্রাফিক ওরিয়েন্টেশনের একটি মানচিত্র বা ম্যাপ তৈরি করা হয়। এইভাবে নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে ইলেকট্রন বিম স্ক্যান করার মাধ্যমে (সাধারণত বর্গাকার বা ষড়ভুজাকার গ্রিডে, যেখানে নমুনার হেলানো অবস্থার কারণে ছবির বিকৃতি সংশোধন করা হয়) অনেক সমৃদ্ধ মাইক্রোস্ট্রাকচারাল ম্যাপ পাওয়া যায়। এই মানচিত্রগুলো উপাদানটির ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন বর্ণনা করতে পারে এবং মাইক্রোটেক্সচার ও নমুনার অঙ্গসংস্থান পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত হয়। কিছু ম্যাপ গ্রেইন ওরিয়েন্টেশন, সীমানা এবং ডিফ্র্যাকশন প্যাটার্নের মান প্রদর্শন করে। বিভিন্ন পরিসংখ্যানগত সরঞ্জামের মাধ্যমে গড় ওরিয়েন্টেশন বিচ্যুতি, গ্রেইনের আকার এবং ক্রিস্টালোগ্রাফিক টেক্সচার পরিমাপ করা যায়। এই ডেটাসেট থেকে অসংখ্য ম্যাপ, চার্ট এবং প্লট তৈরি করা সম্ভব। ওরিয়েন্টেশন ডেটা কালার-কোডিং, কন্টুর লাইন এবং পোল ফিগারসহ বিভিন্ন কৌশলে উপস্থাপন করা যায়।
 
মাইক্রোস্কোপের মিসঅ্যালাইনমেন্ট, ইমেজ শিফট, স্ক্যান ডিস্টরশন (যা ম্যাগনিফিকেশন কমার সাথে সাথে বাড়ে), নমুনার তলের রুক্ষতা ও দূষণ, বাউন্ডারি ইনডেক্সিংয়ে ব্যর্থতা এবং ডিটেক্টরের মান ক্রিস্টাল ওরিয়েন্টেশন নির্ধারণে অনিশ্চয়তা তৈরি করতে পারে। ইবিএসডির সিগন্যাল-টু-নয়েজ রেশিও উপাদানের ওপর নির্ভর করে এবং অতিরিক্ত সংগ্রহের গতি ও বিম কারেন্টের কারণে কমে যেতে পারে, যা পরিমাপের কৌণিক রেজোলিউশনকে প্রভাবিত করে।

## বিকৃতি পরিমাপ
ফুল-ফিল্ড স্থানচ্যুতি, ইলাস্টিক বিকৃতি বা স্ট্রেইন এবং জিএনডি ঘনত্ব মাইক্রোস্কেলে উপাদানের স্থিতিস্থাপক এবং প্লাস্টিক আচরণ সম্পর্কে পরিমাণগত তথ্য প্রদান করে। মাইক্রোস্কেলে বিকৃতি পরিমাপের জন্য দৈর্ঘ্য বা আকৃতির পরিবর্তনের পাশাপাশি অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলোও (যেমন স্থানীয় টেক্সচার, স্বতন্ত্র গ্রেইন ওরিয়েন্টেশন) সাবধানে বিবেচনা করতে হয়। এই মাইক্রো-স্কেল বৈশিষ্ট্যগুলো বিভিন্ন কৌশলের মাধ্যমে পরিমাপ করা যায়, যেমন হোল ড্রিলিং, মনোক্রোম্যাটিক বা পলিক্রোম্যাটিক এনার্জি-ডিসপারসিভ এক্স-রে ডিফ্র্যাকশন অথবা নিউট্রন ডিফ্র্যাকশন (এনডি)। ইবিএসডির উচ্চ স্থানিক রেজোলিউশন রয়েছে এবং এটি অন্যান্য কৌশলের তুলনায় তুলনামূলকভাবে সংবেদনশীল এবং ব্যবহার করা সহজ। ইবিএসডি ব্যবহার করে উচ্চ স্থানিক রেজোলিউশনে বিকৃতি পরিমাপ করা সম্ভব, যা গবেষকদের উপাদানের ভেতরের বিকৃতির স্থানীয় পরিবর্তনগুলো অধ্যয়ন করতে সাহায্য করে। এই তথ্যগুলো উপাদানের বিকৃতি এবং যান্ত্রিক আচরণ বোঝার জন্য, বিভিন্ন লোডিং অবস্থায় উপাদানের আচরণের মডেল তৈরি করতে এবং উপাদানের প্রক্রিয়াকরণ ও কার্যকারিতা অপ্টিমাইজ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। সামগ্রিকভাবে, ইবিএসডি ব্যবহার করে বিকৃতি পরিমাপ করা উপাদানের বিকৃতি এবং যান্ত্রিক আচরণ অধ্যয়নের জন্য একটি শক্তিশালী হাতিয়ার এবং এটি মেটেরিয়ালস সায়েন্স ও ইঞ্জিনিয়ারিং গবেষণা ও উন্নয়নে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

### প্রাথমিক পরীক্ষা-নিরীক্ষা
ইলেক্ট্রন ব্যাকস্ক্যাটার প্যাটার্নের (ইবিএসপি) পরিবর্তন এবং মানের অবনতি ডিফ্র্যাক্টিং ভলিউম সম্পর্কে তথ্য প্রদান করে। প্যাটার্নের অবনতি (অর্থাৎ ঝাপসা মান) প্যাটার্ন বা ইমেজ কোয়ালিটির (আইকিউ) মাধ্যমে প্লাস্টিসিটির মাত্রা মূল্যায়ন করতে ব্যবহৃত হতে পারে, যেখানে প্রথাগত হাফ ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে শনাক্ত করা পিক বা চূড়াগুলোর সমষ্টি থেকে আইকিউ গণনা করা হয়। উইলকিনসন প্রথম উচ্চ-স্তরের কিকুচি লাইনের অবস্থানের পরিবর্তন ব্যবহার করে ইলাস্টিক বিকৃতি বা স্ট্রেইন নির্ধারণ করেছিলেন, যদিও এর নির্ভুলতা বা প্রিসিশন ছিল কম (০.৩% থেকে ১%); তবে এই পদ্ধতিটি ধাতুর অবশিষ্ট ইলাস্টিক স্ট্রেইন চিহ্নিত করার জন্য ব্যবহার করা যায় না কারণ ইল্ড পয়েন্টে ইলাস্টিক স্ট্রেইন সাধারণত প্রায় ০.২% হয়। কিকুচি লাইনের পরিবর্তন ট্র্যাক করে বিকৃতি পরিমাপ করা তখনই কার্যকর যখন বিকৃতি খুব সামান্য হয়, কারণ ব্যান্ডের অবস্থান ল্যাটিস প্যারামিটারের পরিবর্তনের প্রতি সংবেদনশীল। ১৯৯০-এর দশকের শুরুতে ট্রুস্ট  *প্রমুখ* এবং উইলকিনসন *প্রমুখ* প্যাটার্নের অবনতি এবং জোন-অক্ষ অবস্থানের পরিবর্তন ব্যবহার করে ০.০২% নির্ভুলতার সাথে অবশিষ্ট ইলাস্টিক স্ট্রেইন এবং সামান্য ল্যাটিস রোটেশন পরিমাপ করেছিলেন।

### উচ্চ-রেজোলিউশন ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটার ডিফ্রাকশন (এইচআর-ইবিএসডি)

উইলকিনসন ও তাঁর সহযোগীরা ক্রস-কোরিলেশন ভিত্তিক উচ্চ কৌণিক রেজোলিউশন ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটার ডিফ্রাকশন (এইচআর-ইবিএসডি) পদ্ধতির সূচনা করেন। এটি মূলত এসইএম  ভিত্তিক একটি কৌশল, যা স্ফটিকাকার উপাদানের আপেক্ষিক স্থিতিস্থাপক বিকৃতি  ও আবর্তন মানচিত্রায়িত করতে এবং জ্যামিতিকভাবে প্রয়োজনীয় ডিসলোকেশন (জিএনডি) ঘনত্ব নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। এইচআর-ইবিএসডি পদ্ধতিতে বিভিন্ন ইলেকট্রন ব্যাকস্ক্যাটার ডিফ্রাকশন প্যাটার্নের (ইবিএসপি) মধ্যে পিক্সেলের ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ বা সাব-পিক্সেল নির্ভুলতার সাথে প্যাটার্ন স্থানান্তর পরিমাপ করতে চিত্র ক্রস-কোরিলেশন ব্যবহার করা হয়। এর ফলে, অন্তত চারটি নন-কোলিনিয়ার (একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন) নির্দিষ্ট অঞ্চল (আরওআই) থেকে প্যাটার্ন স্থানান্তর ব্যবহার করে স্ফটিকের দুটি বিন্দুর মধ্যে আপেক্ষিক ল্যাটিস বিকৃতি গণনা করা যায়। ব্যবহারিক ক্ষেত্রে, আপেক্ষিক ল্যাটিস বিকৃতি নির্দেশকারী ডিফরমেশন গ্রেডিয়েন্ট টেন্সরের একটি সঠিক সমাধান খুঁজে পেতে প্রতি ইবিএসপিতে ২০টিরও বেশি আরওআইতে প্যাটার্ন স্থানান্তর পরিমাপ করা হয়।

ডিসপ্লেসমেন্ট গ্রেডিয়েন্ট টেন্সর (\beta) বা স্থানীয় ল্যাটিস বিকৃতি, সংগৃহীত বিন্দু (\widehat{p}) ও সংশ্লিষ্ট ভেক্টর (\widehat{r}), এবং রেফারেন্স বিন্দু (p) প্যাটার্ন ও সংশ্লিষ্ট ভেক্টরের (r) মধ্যে পরিমাপকৃত জ্যামিতিক স্থানান্তরের সম্পর্ক স্থাপন করে। সুতরাং, প্যাটার্ন স্থানান্তর ভেক্টর (q) নিচের সমীকরণগুলোর মতো লেখা যেতে পারে, যেখানে x_{i} এবং u_{i} যথাক্রমে i-তম দিকের অভিমুখ ও সরণ নির্দেশ করে।

q=\beta r-(\beta r.\widehat{r})\widehat{r}

\beta=\begin{pmatrix} {\partial u_1 \over x_1} & {\partial u_1 \over x_2} &{\partial u_1 \over x_3} \\{\partial u_2 \over x_1} & {\partial u_2 \over x_2} &{\partial u_2 \over x_3} \\{\partial u_3 \over x_1} & {\partial u_3 \over x_2} &{\partial u_3 \over x_3} \end{pmatrix}, \qquad r=\begin{pmatrix} {r_1} \\{r_2} \\{r_3} \\\end{pmatrix}

এই স্থানান্তরগুলো ফসফর (ডিটেক্টর) সমতলে (\beta_3 r_3=0) পরিমাপ করা হয় এবং সম্পর্কটি সরলীকরণ করা হয়। এভাবে ইবিএসপি এর চারটি ভিন্ন ও প্রশস্ত স্থানে স্থানান্তর পরিমাপ করে নয়টি ডিসপ্লেসমেন্ট গ্রেডিয়েন্ট টেন্সর উপাদানের মধ্যে আটটি গণনা করা যায়। যেহেতু ইবিএসপি ফসফর স্ক্রিনে রেকর্ড করা হয় এবং এটি দর্পণের মতো উল্টো দেখায়, তাই এই স্থানান্তরকে নমুনার ফ্রেমের (Y-অক্ষের চারপাশে উল্টানো) সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ করা হয়। এরপর এগুলোকে X-অক্ষের চারপাশে ২৪° কোণে (অর্থাৎ ২০° নমুনা হেলানো এবং প্রায় ৪° ক্যামেরা হেলানো ধরে নিয়ে) সংশোধন করা হয়। অসীম বিকৃতি তত্ত্ব ব্যবহার করে ডিফরমেশন গ্রেডিয়েন্টকে স্থিতিস্থাপক বিকৃতি (প্রতিসম অংশ, যেখানে ij=ji), e_{ij} এবং ল্যাটিস আবর্তনে (অপ্রতিসম অংশ, যেখানে ii=jj=0), \omega_{ij} বিভক্ত করা হয়।

e_{ij}={1\over{2}}(\beta_{ij}+\beta^{r}_{ij}), \qquad \omega_{ij}={1\over{2}}(\beta_{ij}-\beta^{r}_{ij})

এই পরিমাপগুলো ভলিউমেট্রিক বা হাইড্রোস্ট্যাটিক স্ট্রেন টেন্সর সম্পর্কে কোনো তথ্য প্রদান করে না। তলের সাথে লম্বভাবে প্রযুক্ত স্ট্রেস (\sigma_{33}) শূন্য হবে, এমন একটি বাউন্ডারি কন্ডিশন প্রয়োগ করে এবং অ্যানাইসোট্রপিক ইলাস্টিক স্টিফনেস ধ্রুবকসহ হুকের সূত্র ব্যবহার করে একটি নন-লিনিয়ার সলভারের মাধ্যমে নবম ডিগ্রি অফ ফ্রিডম নির্ণয় করা সম্ভব।

\sigma_{33}=C_{33kl}e_{kl}=0

এখানে C হলো স্ফটিকের অ্যানাইসোট্রপিক স্টিফনেস টেন্সর। নিখুঁত স্থিতিস্থাপক ডেভিয়াটোরিক বিকৃতি (\varepsilon_{kl}) এবং অনুপস্থিত নবম স্ট্রেন টেন্সর পুনরায় গণনা করার জন্য এই দুটি সমীকরণ সমাধান করা হয়।

e_{ij}=\begin{pmatrix} {e_{11}} \\{e_{22}} \\{e_{33}}\\{e_{12}+e_{21}}\\{e_{13}+e_{31}}\\{e_{23}+e_{32}} \\\end{pmatrix}, \qquad \begin{pmatrix} {k_{1}} \\{k_{2}} \\{k_{3}} \\\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} {e_{11}-e_{33}} \\{e_{22}-e_{33}} \\{e_{12}C_{3312}+e_{13}C_{3313}+e_{23}C_{3323}} \\\end{pmatrix}

\varepsilon_{33}={k_1C_{1133}+k_2C{2233}+k_3\over C_{1133}+C_{2233}+C_{3333}},\qquad \therefore\varepsilon_{kl}=\begin{pmatrix} {k_1+\varepsilon_{33}} \\{k_2+\varepsilon_{33}} \\{\varepsilon_{33}}\\{2e_{12}}\\{2e_{13}}\\{2e_{23}} \\\end{pmatrix}

পরিশেষে, স্ফটিকের অ্যানাইসোট্রপিক স্টিফনেস টেন্সর (C_{klij}) এবং স্ট্রেস টেন্সরের প্রতিসাম্য (\sigma_{ij}=\sigma_{ji}) সহ আইনস্টাইন সামেশন রীতি ব্যবহার করে স্ট্রেস ও স্ট্রেন টেন্সরের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা হয়।

\sigma_{ij}=C_{ijkl}\varepsilon_{kl}

সকল আরওআই এর কোরিলেশন তীব্রতার জ্যামিতিক গড় নিয়ে প্রাপ্ত উপাত্তের মান যাচাই করা যেতে পারে। ০.২৫ এর কম মান ইবিএসপি এর নিম্নমান নির্দেশ করে। অধিকন্তু, নাই এর  টেন্সর ব্যবহার করে প্রতিবেশী ম্যাপ পয়েন্টগুলোর মধ্যে আবর্তন অক্ষ এবং কোণের সম্পর্কের মাধ্যমে জ্যামিতিকভাবে প্রয়োজনীয় ডিসলোকেশন (জিএনডি) ঘনত্ব নির্ণয় করা যায়।

### নির্ভুলতা এবং উন্নয়ন
এইচআর-ইবিএসডি পদ্ধতি ±০.০৫ পিক্সেল রেজোলিউশনের মাধ্যমে চিত্রার্পিত প্যাটার্নে জোন অ্যাক্সিসের স্থানান্তর পরিমাপ করে ডিসপ্লেসমেন্ট গ্রেডিয়েন্ট টেন্সরের উপাদানগুলোতে (অর্থাৎ ল্যাটিস স্ট্রেন এবং রেডিয়ানে ল্যাটিস রোটেশন) ±১০−৪ পর্যন্ত নির্ভুলতা অর্জন করতে পারে। ব্রিটন এবং উইলকিনসন আবর্তনের সীমা প্রায় ১১° পর্যন্ত বাড়ানোর আগে এটি শুধুমাত্র ক্ষুদ্র বিকৃতি এবং আবর্তনের (>১.৫°) মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল। তারা একটি রি-ম্যাপিং কৌশল ব্যবহার করেছিলেন যা প্রথম ক্রস-কোরিলেশন ধাপ থেকে প্রাপ্ত রোটেশন ম্যাট্রিক্স (R) দিয়ে প্যাটার্নগুলো রূপান্তরিত করার পর পুনরায় বিকৃতি গণনা করে।

R=\begin{pmatrix} \cos \omega_{12} & \sin \omega_{12} & 0 \\ -\sin \omega_{12} & \cos \omega_{12} & 0\\ 0 & 0& 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1&0&0\\0&\cos \omega_{23} & \sin \omega_{23} \\ 0&-\sin \omega_{23} & \cos \omega_{23} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \cos \omega_{31} &0& -\sin \omega_{31} \\ 0 & 1& 0 \\ \sin \omega_{31}&0 & \cos \omega_{31} \end{pmatrix}
 
তবে আরও অধিক ল্যাটিস আবর্তন স্থিতিস্থাপক বিকৃতি গণনায় ভুল তৈরি করতে পারে। এই সমস্যা সমাধানের জন্য রাগলস ও তার সহযোগীরা ক্রস-কোরিলেশনের পরিবর্তে ইনভার্স কম্পোজিশনাল গাউস-নিউটন (আইসিজিএন) পদ্ধতি ব্যবহার করে ১২° ল্যাটিস আবর্তনেও এইচআর-ইবিএসডি এর নির্ভুলতা বৃদ্ধি করেছেন। অন্যদিকে, ভারমেই এবং হোফনাগেলস সম্পূর্ণ-ক্ষেত্র সমন্বিত ডিজিটাল ইমেজ কোরিলেশন (আইডিআইসি) কাঠামোর মাধ্যমে ডিসপ্লেসমেন্ট গ্রেডিয়েন্ট উপাদানে ±১০−৫ নির্ভুলতা অর্জনের একটি পদ্ধতি প্রতিষ্ঠা করেছেন।

এই পরিমাপগুলো হাইড্রোস্ট্যাটিক বা ভলিউমেট্রিক স্ট্রেন সম্পর্কে কোনো তথ্য দেয় না, কারণ এতে ল্যাটিস প্লেনের ওরিয়েন্টেশনে কোনো পরিবর্তন হয় না, বরং শুধুমাত্র কিকুচি ব্যান্ডের  অবস্থান ও প্রস্থ পরিবর্তিত হয়।

### রেফারেন্স প্যাটার্ন সমস্যা
এইচআর-ইবিএসডি বিশ্লেষণে, ল্যাটিস বিকৃতি ক্ষেত্রটি মানচিত্রের প্রতি দানা পিছু একটি রেফারেন্স প্যাটার্ন বা বিন্দুর (ইবিএসপি0) সাপেক্ষে গণনা করা হয় এবং এটি ওই বিন্দুর ল্যাটিস বিকৃতির ওপর নির্ভর করে। প্রতিটি দানার ল্যাটিস বিকৃতি ক্ষেত্রটি এই বিন্দুর সাপেক্ষে পরিমাপ করা হয়; তাই, রেফারেন্স বিন্দুর পরম ল্যাটিস বিকৃতি (স্ট্রেনহীন স্ফটিকের সাপেক্ষে) এইচআর-বিএসডি ইলাস্টিক স্ট্রেন এবং রোটেশন ম্যাপ থেকে বাদ পড়ে যায়। এই 'রেফারেন্স প্যাটার্ন সমস্যাটি' এক্স-রে ডিফ্র্যাকশনের 'd0 সমস্যার' অনুরূপ, এবং এটি এইচআর-ইবিএসডি স্ট্রেস ফিল্ডের নামমাত্র মাত্রাকে প্রভাবিত করে। তবে, রেফারেন্স প্যাটার্ন (ইবিএসপি0) নির্বাচন একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, কারণ অত্যধিক বিকৃত ইবিএসপি0 মানচিত্রের মানে 'ফ্যান্টম' বা কাল্পনিক ল্যাটিস বিকৃতি যোগ করে, যার ফলে পরিমাপের সূক্ষ্মতা হ্রাস পায়।
ইবিএসপি0 এ স্থানীয় ল্যাটিস বিকৃতি ফলাফল স্বরূপ পাওয়া এইচআর-ইবিএসডি মানচিত্রকে প্রভাবিত করে। উদাহরণস্বরূপ, টেনশনে বিকৃত একটি রেফারেন্স প্যাটার্ন সরাসরি এইচআর-ইবিএসডি মানচিত্রের টেনসাইল স্ট্রেনের মান কমিয়ে দেবে এবং পরোক্ষভাবে অন্যান্য উপাদানের মান ও স্ট্রেনের স্থানিক বিন্যাসকে প্রভাবিত করবে। তদুপরি, ইবিএসপি0 এর নির্বাচন জিএনডি ঘনত্ব বিন্যাস এবং মাত্রাকে সামান্য প্রভাবিত করে। উচ্চতর জিএনডি ঘনত্বসম্পন্ন একটি রেফারেন্স প্যাটার্ন নির্বাচন করলে তা ক্রস-কোরিলেশনের গুণমান হ্রাস করে, স্থানিক বিন্যাস পরিবর্তন করে এবং উচ্চ ল্যাটিস বিকৃতি সম্পন্ন রেফারেন্স প্যাটার্ন নির্বাচনের তুলনায় বেশি ত্রুটি সৃষ্টি করে। এছাড়া, ইবিএসপি0 এর আইকিউ এবং ইবিএসপি0 এর স্থানীয় ল্যাটিস বিকৃতির মধ্যে কোনো স্পষ্ট সম্পর্ক নেই।
 
পরম স্ট্রেন পরিমাপের জন্য সিমুলেটেড রেফারেন্স প্যাটার্নের ব্যবহার এখনও গবেষণার একটি সক্রিয় ক্ষেত্র এবং এটি ব্যাপক পর্যালোচনার অধীন, কারণ গভীরতার সাথে ইলেকট্রনের অস্থিতিস্থাপক বিচ্ছুরণের  পরিবর্তনের ফলে সমস্যা দেখা দেয় যা ডায়নামিক্যাল ডিফ্র্যাকশন সিমুলেশন মডেলের নির্ভুলতাকে সীমিত করে। এছাড়াও, প্যাটার্ন সেন্টারের ত্রুটিপূর্ণ নির্ধারণের ফলে ফ্যান্টম স্ট্রেন উপাদান তৈরি হয় যা পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত রেফারেন্স প্যাটার্ন ব্যবহারের সময় বাতিল হয়ে যায়। অন্যান্য পদ্ধতিতে ধরে নেওয়া হয়েছে যে, ইবিএসপি0 এ পরম স্ট্রেন ক্রিস্টাল প্লাস্টিসিটি সসীম উপাদান (সিপিএফই) সিমুলেশন ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে, যা পরবর্তীতে এইচআর-ইবিএসডি তথ্যের সাথে যুক্ত করে (যেমন রৈখিক 'টপ-আপ' পদ্ধতি বা ডিসপ্লেসমেন্ট ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করে) পরম ল্যাটিস বিকৃতি গণনা করা সম্ভব।
 
অধিকন্তু, জিএনডি ঘনত্ব পরিমাপ নামমাত্রভাবে ইবিএসপি0 নির্বাচনের ওপর নির্ভর করে না (বা এর ওপর নির্ভরতা নগণ্য), কারণ জিএনডি ঘনত্ব গণনার জন্য ল্যাটিস রোটেশন ম্যাপের শুধুমাত্র নিকটবর্তী বিন্দু-থেকে-বিন্দুর পার্থক্যগুলো ব্যবহার করা হয়। তবে এতে ধরে নেওয়া হয় যে, ইবিএসপি0 এর পরম ল্যাটিস বিকৃতি শুধুমাত্র একটি ধ্রুবক মানের মাধ্যমে আপেক্ষিক ল্যাটিস রোটেশন ম্যাপের উপাদানগুলোকে পরিবর্তন করে যা ডিফারেনশিয়াল অপারেশনের সময় বিলুপ্ত হয়ে যায়; অর্থাৎ, ল্যাটিস বিকৃতি বিন্যাস বিএসপি0 নির্বাচনের ওপর সংবেদনশীল নয়।

### রেফারেন্স প্যাটার্ন নির্বাচন
ইবিএসপি0 নির্বাচনের মানদণ্ড নিচের এক বা একাধিকের সংমিশ্রণ হতে পারে:
 
* হাফ পরিমাপকৃত স্থানীয় দানার মিসওরিয়েন্টেশনের ভিত্তিতে কম জিএনডি ঘনত্ব বা কম কার্নেল অ্যাভারেজ মিসওরিয়েন্টেশন (কেএএম) সম্পন্ন বিন্দুগুলো থেকে নির্বাচন করা;
* উচ্চ ইমেজ কোয়ালিটি (আইকিউ) সম্পন্ন বিন্দুগুলো থেকে নির্বাচন করা, কারণ এগুলোর ইলেকট্রন ইন্টারঅ্যাকশন ভলিউমের মধ্যে কম ত্রুটি ঘনত্ব থাকতে পারে এবং তাই এগুলোকে বহু-স্ফটিক উপাদানের কম-বিকৃত অঞ্চল হিসেবে ধরা হয়। তবে, আইকিউ এর কোনো স্পষ্ট ভৌত অর্থ নেই, এবং পরিমাপকৃত আপেক্ষিক ল্যাটিস বিকৃতির মান ইবিএসপি0 এর আইকিউ এর ওপর নির্ভর করে না;
* ব্যক্তিগত বিচারবুদ্ধি ব্যবহার করে দানার সীমানা, অন্তর্ভুক্তি বা ফাটলের মতো সম্ভাব্য স্ট্রেস কনসেন্ট্রেশন অঞ্চল থেকে দূরে অবস্থিত কোনো বিন্দুকে ম্যানুয়ালি EBSP0 হিসেবে নির্বাচন করা যেতে পারে;
* ক্রস-কোরিলেশন প্যারামিটার এবং কৌণিক ত্রুটির মধ্যে অভিজ্ঞতামূলক সম্পর্ক পরীক্ষা করার পর একটি ইটারেটিভ অ্যালগরিদমের মাধ্যমে সর্বোত্তম রেফারেন্স প্যাটার্ন নির্বাচন করা, যা এইচআর-ইবিএসডি এর সূক্ষ্মতাকে সর্বাধিক করে।
 
এই মানদণ্ডগুলো ধরে নেয় যে এই প্যারামিটারগুলো রেফারেন্স বিন্দুর বিকৃতি অবস্থা নির্দেশ করতে পারে, যা ৩.২×১০−৪ পর্যন্ত সঠিক ইলাস্টিক স্ট্রেন পরিমাপ করতে সক্ষম। তবে, পরীক্ষামূলক পরিমাপগুলো নির্দেশ করে যে আউট-অফ-প্লেন শিয়ার স্ট্রেন উপাদানের বিন্যাস ও মাত্রা নির্ধারণে এইচআর-ইবিএসডি এর সীমাবদ্ধতা রয়েছে।

## প্রয়োগ
ইবিএসডি মেটেরিয়াল সায়েন্স বা বস্তুবিজ্ঞান ও প্রকৌশল, ভূতত্ত্ব, এবং জীববিজ্ঞান সংক্রান্ত গবেষণাসহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। মেটেরিয়াল সায়েন্স বা বস্তুবিজ্ঞান ও প্রকৌশলে, ধাতু, সিরামিক এবং পলিমারের অণুসংস্থান অধ্যয়ন এবং পদার্থের আচরণের মডেল তৈরির জন্য ইবিএসডি ব্যবহৃত হয়। ভূতত্ত্বে, খনিজ ও শিলার ক্রিস্টালোগ্রাফিক গঠন অধ্যয়নে ইবিএসডি ব্যবহৃত হয়। জৈবিক গবেষণায়, টিস্যুর অণুসংস্থান অধ্যয়ন এবং হাড় ও দাঁতের মতো জৈব পদার্থের গঠন পর্যবেক্ষণে ইবিএসডি ব্যবহার করা হয়।

### বিচ্ছুরিত ইলেকট্রন ইমেজিং

ইবিএসডি ডিটেক্টরের নিচে, মাঝখানে (এমএসডি) এবং ওপরে ফরোয়ার্ড স্ক্যাটার্ড ইলেকট্রন ডায়োড (এফএসডি) থাকতে পারে। ফরোয়ার্ড-স্ক্যাটার্ড ইলেকট্রন (এফএসই) ইমেজিংয়ের মাধ্যমে নমুনার উপরিভাগ থেকে ক্ষুদ্র কোণে বিচ্ছুরিত ইলেকট্রনগুলো সংগ্রহ করা হয়, যা পৃষ্ঠের টপোগ্রাফি বা স্থলাকৃতি এবং উপাদান সম্পর্কে তথ্য প্রদান করে। এফএসই সিগন্যাল নমুনার ক্রিস্টালোগ্রাফিক ওরিয়েন্টেশনের প্রতিও সংবেদনশীল। এফএসই সিগন্যালের তীব্রতা এবং কন্ট্রাস্ট বিশ্লেষণের মাধ্যমে গবেষকরা ছবির প্রতিটি পিক্সেলের ক্রিস্টালোগ্রাফিক ওরিয়েন্টেশন নির্ধারণ করতে পারেন।
 
সাধারণত ইবিএসডি বিশ্লেষণে বিএসই সিগন্যালের সাথে সাথেই এফএসই সিগন্যাল সংগ্রহ করা হয়। বিএসই সিগন্যাল নমুনার গড় পারমাণবিক সংখ্যার প্রতি সংবেদনশীল এবং এটি পৃষ্ঠের টপোগ্রাফি ও গঠনের ছবি তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। ক্রিস্টালোগ্রাফিক ওরিয়েন্টেশন সম্পর্কে তথ্য প্রদানের জন্য বিএসই ছবির ওপর এফএসই সিগন্যাল স্থাপন করা হয়।
 
ইমেজিং ডিভাইস হিসেবে ইবিএসডি ডিটেক্টর ব্যবহারের ক্ষেত্রে ছবি তৈরির অনেক স্বাধীনতা থাকে। ডায়োডের সংমিশ্রণে তৈরি ছবিকে ভার্চুয়াল বা ভিএফএসডি বলা হয়। ইবিএসডি সিসিডি ক্যামেরার অত্যধিক বিনিং করার মাধ্যমে এসইএম এ স্লো স্ক্যান ইমেজিংয়ের মতো গতিতে ছবি তোলা সম্ভব। যুগপৎ ধারণকৃত ছবিগুলো থেকে কম্পোজিট ইমেজ তৈরির মাধ্যমে নির্দিষ্ট কন্ট্রাস্টকে দমন বা পৃথক করা সম্ভব, যা বিভিন্ন অণুসংস্থানিক বৈশিষ্ট্য মূল্যায়নের জন্য বিস্তৃত সুযোগ প্রদান করে। তা সত্ত্বেও, ভিএফএসডি ছবিতে প্রথাগত ইবিএসডি ম্যাপের মতো পরিমাণগত তথ্য থাকে না; এগুলো কেবল অণুসংস্থানের একটি দৃশ্যমান উপস্থাপনা প্রদান করে।

### সমন্বিত ইবিএসডি/ইডিএস ম্যাপিং
যখন একসাথে ইডিএস/ইবিএসডি তথ্য সংগ্রহ করা সম্ভব হয়, তখন উভয় পদ্ধতির কার্যকারিতা বৃদ্ধি পায়। এমন কিছু প্রয়োগ রয়েছে যেখানে নমুনার রাসায়নিক উপাদান বা পর্যায় একই ধরণের গঠনের কারণে কেবল ইডিএস দ্বারা আলাদা করা যায় না, আবার অস্পষ্ট কাঠামোগত সমাধানের কারণে কেবল ইবিএসডি দ্বারাও কাঠামো নির্ণয় করা সম্ভব হয় না। সমন্বিত ম্যাপিং সম্পন্ন করতে বিশ্লেষণের এলাকাটি স্ক্যান করা হয় এবং প্রতিটি বিন্দুতে 'হাফ পিক' ও 'ইডিএস রিজিয়ন-অফ-ইন্টারেস্ট' কাউন্টগুলো সংরক্ষণ করা হয়। এক্স-রে ম্যাপে পর্যায়গুলোর অবস্থান নির্ধারণ করা হয় এবং প্রতিটি উপাদানের পরিমাপকৃত ইডিএস তীব্রতা চার্টে প্রদর্শিত হয়। দানাগুলো নির্বাচন করার জন্য প্রতিটি পর্যায়ের রাসায়নিক তীব্রতার সীমা নির্ধারণ করা হয়। এরপর সমস্ত প্যাটার্ন অফ-লাইনে পুনরায় ইনডেক্স করা হয়। সংরক্ষিত রাসায়নিক তথ্য অনুযায়ী প্রতিটি বিন্দুর জন্য কোন পর্যায়/ক্রিস্টাল-কাঠামো ফাইলটি ব্যবহৃত হবে তা নির্ধারিত হয়। প্রতিটি প্যাটার্ন কেবল একটি পর্যায় দ্বারা ইনডেক্স করা হয় এবং পৃথক করা পর্যায়গুলো প্রদর্শন করে এমন মানচিত্র তৈরি করা হয়। ইডিএস এবং ইবিএসডি এর ইন্টারঅ্যাকশন ভলিউম উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন (দশক ন্যানোমিটারের তুলনায় মাইক্রোমিটার পর্যায়ের), এবং নমুনাটি যখন বেশি বাঁকানো (অত্যন্ত হেলে থাকা) থাকে তখন এই ভলিউমগুলোর আকার পর্যায় পৃথকীকরণ অ্যালগরিদমে প্রভাব ফেলতে পারে।
 
ইবিএসডি যখন অন্যান্য এসইএম কৌশলের সাথে (যেমন ক্যাথোডোলুমিনেসেন্স (সিএল), ওয়েভলেংথ ডিসপারসিভ এক্স-রে স্পেকট্রোস্কোপি (ডাব্লুডিএস) এবং/অথবা ইডিএস) একত্রে ব্যবহৃত হয়, তখন এটি নমুনার বৈশিষ্ট্যগুলো সম্পর্কে গভীরতর ধারণা দেয় এবং পর্যায় শনাক্তকরণ সহজতর করে। উদাহরণস্বরূপ, খনিজ ক্যালসাইট (চুনাপাথর) এবং অ্যারাগোনাইট (শেল বা খোলসের) রাসায়নিক গঠন একই, ক্যালসিয়াম কার্বনেট (CaCO3), ফলে ইডিএস/ডাব্লুডিএস এদের মধ্যে পার্থক্য করতে পারে না; কিন্তু এদের মাইক্রোক্রিস্টালাইন কাঠামো ভিন্ন হওয়ায় ইবিএসডি সহজেই এদের শনাক্ত করতে পারে।

### সমন্বিত ইবিএসডি/ডিআইসি ম্যাপিং
বস্তুর অণুসংস্থান এবং বিকৃতি আচরণ বিশ্লেষণের জন্য ইবিএসডি এবং ডিজিটাল ইমেজ কোরিলেশন (ডিআইসি) একত্রে ব্যবহার করা যেতে পারে। ডিআইসি হলো এমন একটি পদ্ধতি যা ডিজিটাল ইমেজ প্রসেসিং কৌশলের মাধ্যমে বস্তুর বিকৃতি এবং স্ট্রেন ফিল্ড পরিমাপ করে। ইবিএসডি এবং ডিআইসি এর সমন্বয়ে গবেষকরা একই সাথে কোনো বস্তুর ক্রিস্টালোগ্রাফিক এবং যান্ত্রিক তথ্য পেতে পারেন। এটি অণুসংস্থান এবং যান্ত্রিক আচরণের মধ্যে সম্পর্কের আরও ব্যাপক ধারণা প্রদান করে, যা মেটেরিয়াল সায়েন্স এবং ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের মতো ক্ষেত্রে বিশেষভাবে কার্যকর।
 
ডিআইসি কোনো বস্তুর স্ট্রেন লোকালাইজেশন অঞ্চলগুলো শনাক্ত করতে পারে, যেখানে ইবিএসডি ওই অঞ্চলগুলোর অণুসংস্থান সম্পর্কে তথ্য দিতে পারে। এই কৌশলগুলো একত্রিত করে গবেষকরা স্ট্রেন লোকালাইজেশনের জন্য দায়ী প্রক্রিয়াগুলো সম্পর্কে ধারণা লাভ করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, বিকৃতির আগে এবং পরে দানার ওরিয়েন্টেশন এবং বাউন্ডারি মিসওরিয়েন্টেশন নির্ধারণ করতে ইবিএসডি ব্যবহার করা যেতে পারে, এবং এর বিপরীতে, বিকৃতির সময় বস্তুর স্ট্রেন ফিল্ড পরিমাপ করতে ডিআইসি ব্যবহার করা যেতে পারে। অথবা ইবিএসডি এর মাধ্যমে বিকৃতির সময় বিভিন্ন স্লিপ সিস্টেমের সক্রিয়তা শনাক্ত করা যায় এবং ডিআইসি এর মাধ্যমে সংশ্লিষ্ট স্ট্রেন ফিল্ড পরিমাপ করা যায়। এই তথ্যগুলো একে অপরের সাথে সম্পর্কিত করে গবেষকরা বস্তুর যান্ত্রিক আচরণে বিভিন্ন বিকৃতি প্রক্রিয়ার ভূমিকা আরও ভালোভাবে বুঝতে পারেন।
 
সামগ্রিকভাবে, ইবিএসডি এবং ডিআইসি এর সমন্বয় বস্তুর অণুসংস্থান এবং বিকৃতি আচরণ অনুসন্ধানের জন্য একটি শক্তিশালী হাতিয়ার। এই পদ্ধতিটি বিভিন্ন ধরণের বস্তু এবং বিকৃতি পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে।

### ত্রিমাত্রিক ইবিএসডি

ত্রিমাত্রিক (৩ডি) ইবিএসডি হলো ইবিএসডি এবং ধারাবাহিক ছেদন পদ্ধতির সমন্বয় যা কোনো বস্তুর ক্রিস্টালোগ্রাফিক কাঠামোর একটি ত্রিমাত্রিক মানচিত্র তৈরি করে। এই পদ্ধতিতে একটি নমুনাকে ধারাবাহিকভাবে পাতলা স্লাইসে কাটা হয় এবং প্রতিটি স্লাইসের ক্রিস্টালোগ্রাফিক ওরিয়েন্টেশন ম্যাপ করতে ইবিএসডি ব্যবহার করা হয়। প্রাপ্ত ওরিয়েন্টেশন ম্যাপগুলো পরবর্তীতে একত্রিত করে বস্তুর একটি ত্রিমাত্রিক ক্রিস্টালোগ্রাফিক মানচিত্র তৈরি করা হয়। ধারাবাহিক ছেদন প্রক্রিয়াটি যান্ত্রিক মসৃণকরণ, ফোকাসড আয়ন বিম (এফআইবি) মিলিং, বা আল্ট্রামাইক্রোটোমি ব্যবহার করে করা যেতে পারে। ছেদন পদ্ধতি নির্বাচন নমুনার আকার, আকৃতি, রাসায়নিক গঠন এবং কাঙ্ক্ষিত রেজোলিউশনের ওপর নির্ভর করে।
 
প্রথাগত দ্বিমাত্রিক (২ডি) ইবিএসডি এর তুলনায় ত্রিমাত্রিক ইবিএসডি এর বেশ কিছু সুবিধা রয়েছে। প্রথমত, এটি একটি বস্তুর ক্রিস্টালোগ্রাফিক কাঠামোর সম্পূর্ণ চিত্র প্রদান করে, যা অণুসংস্থানের আরও নির্ভুল এবং বিস্তারিত বিশ্লেষণের সুযোগ দেয়। দ্বিতীয়ত, এটি জটিল অণুসংস্থান যেমন কম্পোজিট মেটেরিয়াল বা মাল্টি-ফেজ অ্যালয় অধ্যয়নে ব্যবহার করা যেতে পারে। তৃতীয়ত, সময়ের সাথে অণুসংস্থানের পরিবর্তন যেমন বিকৃতি বা তাপীয় প্রক্রিয়ার সময়কার পরিবর্তনগুলো পর্যবেক্ষণ করা যায়।
 
তবে ত্রিমাত্রিক ইবিএসডি এর কিছু সীমাবদ্ধতাও রয়েছে। এতে ব্যাপক ডেটা সংগ্রহ ও প্রক্রিয়াকরণের প্রয়োজন হয়, যা সময়সাপেক্ষ। এছাড়া ত্রিমাত্রিক মানচিত্রের গুণমান প্রতিটি স্বতন্ত্র ইবিএসডি ম্যাপের ওপর নির্ভর করে যা নমুনা প্রস্তুতি এবং ডেটা সংগ্রহের প্যারামিটার দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে।

## টীকা

## তথ্যসূত্র

## আরও পড়ুন
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## বহিঃসংযোগ

### কোডসমূহ
* 
* 
* 
* 
* 

### ভিডিওসমূহ
* 
* 
* 
* 

বিষয়শ্রেণী:অপবর্তন
বিষয়শ্রেণী:বৈজ্ঞানিক কৌশল
বিষয়শ্রেণী:বর্ণালীবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:বিচ্ছুরণ