আইকোসাহেড্রাল টুইনস

**আইকোসাহেড্রাল টুইনস** হলো এক প্রকার পারমাণবিক কাঠামো যা পারমাণবিক গুচ্ছ এবং কয়েক হাজার পরমাণু বিশিষ্ট ন্যানোকণায় পাওয়া যায়। এদের পারমাণবিক গঠন বৃহদাকার বা 'বাল্ক' পদার্থের গঠন থেকে কিছুটা আলাদা এবং এতে পঞ্চমুখী প্রতিসাম্য বিদ্যমান। স্ফটিক বৃদ্ধি, কেলাসবিদ্যা, রাসায়নিক পদার্থবিদ্যা, পৃষ্ঠতল বিজ্ঞান এবং বস্তু বিজ্ঞানসহ বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় এগুলো বিশ্লেষণ করা হয়েছে। উচ্চ প্রতিসাম্যের কারণে এগুলোকে অনেক সময় দৃষ্টিনন্দন হিসেবেও বিবেচনা করা হয়।

এই গুচ্ছগুলোর সহজতম রূপ হলো বিশটি আন্তঃসংযুক্ত চতুস্তলকীয় স্ফটিক, যা ত্রিভুজাকার (যেমন: ঘনক-(১১১)) তল বরাবর একে অপরের সাথে যুক্ত থাকে; তবে এর বহিঃপৃষ্ঠে আরও জটিল রূপও দেখা যেতে পারে। এর সাথে সম্পর্কিত আরেকটি কাঠামোতে একইভাবে সাজানো পাঁচটি ইউনিট থাকে যাদেরকে 'টুইনিং' বলা হয়। ঊনবিংশ শতাব্দীতে এগুলো "ফাইবলিং" নামে পরিচিত ছিল, এবং বর্তমানে এগুলোকে "ডেকাহেড্রাল মাল্টিপ্লি টুইন্ড পার্টিকেল", "পঞ্চভুজীয় কণা" বা "তারকাকৃতি কণা" হিসেবে অভিহিত করা হয়। বিভিন্ন পদ্ধতিতে (যেমন: আর্গন গ্যাসে ধাতব ন্যানোকণাকে ঘনীভূত করা, সাবস্ট্রেটের ওপর অবক্ষেপণ, সিক্ত রাসায়নিক সংশ্লেষণ) এই আইকোসাহেড্রাল রূপ তৈরি করা যায়। এছাড়া ভাইরাস ক্যাপসিডেও এই কাঠামো দেখা যায়।

ক্ষুদ্র আকৃতির ক্ষেত্রে এই রূপগুলো তৈরি হয় কারণ অন্যান্য বিন্যাসের তুলনায় এদের মোট পৃষ্ঠতল শক্তি কম থাকে। তবে এটি একটি স্থিতিস্থাপক বিকৃতি (টান) শক্তির মাধ্যমে ভারসাম্য বজায় রাখে, যা কণার আকৃতি বড় হওয়ার সাথে সাথে প্রভাব বিস্তার করতে শুরু করে। এর ফলে আকারের ওপর ভিত্তি করে বিভিন্ন কাঠামোর মধ্যে এক ধরনের প্রতিযোগিতা তৈরি হয় এবং প্রায়শই বিভিন্ন আকৃতির মিশ্রণ দেখা যায়।

## আকৃতি ও শক্তিতত্ত্ব
একটি বৃহৎ কণার শক্তি মূলত এর ভেতরের বন্ধন দ্বারা নির্ধারিত হয়। এক্ষেত্রে বহিঃপৃষ্ঠের শক্তি কম গুরুত্বপূর্ণ কারণ সেখানে পরমাণুগুলোর বন্ধন তুলনামূলক কম থাকে। কণার সামগ্রিক আকৃতি এমন হয় যা এর মোট পৃষ্ঠতল শক্তিকে সর্বনিম্ন রাখে, যাকে উলফ গঠন বলা হয়। কণার আকার হ্রাস পেলে পৃষ্ঠতলে থাকা পরমাণুর অনুপাত উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পায়, ফলে মোট পৃষ্ঠতল শক্তি মূল বন্ধন শক্তির সাথে তুলনীয় হয়ে ওঠে। আইকোসাহেড্রাল বিন্যাসগুলো মূলত এদের কম পৃষ্ঠতল শক্তির কারণে ক্ষুদ্র ন্যানোকণাগুলোর ক্ষেত্রে বেশি সুবিধাজনক হতে পারে। সোনা বা রুপার মতো তল-কেন্দ্রিক ঘনক এফসিসি পদার্থের ক্ষেত্রে এই কাঠামোগুলোকে বিশটি আলাদা একক-কেলাস ইউনিট হিসেবে বিবেচনা করা যায়, যেগুলোর প্রতিটি আইকোসাহেড্রাল প্রতিসাম্যে সজ্জিত তিনটি টুইন তল এবং মূলত নিম্ন শক্তির {১১১} বহিঃস্থ তলে গঠিত। একটি সাধারণ এফসিসি একক-কেলাসে {১১১} এবং {১০০} উভয় প্রকার পৃষ্ঠতলীয় ফ্যাসেট থাকে এবং শক্তির মাত্রা কম হলে {১১০} তলও থাকতে পারে। এর বিপরীতে, আইকোসাহেড্রাল টুইনসগুলোতে সাধারণত {১১১} এবং কখনও কখনও {১১০} ফ্যাসেট থাকে, তবে উচ্চ শক্তির {১০০} ফ্যাসেট কখনোই থাকে না।

 পৃষ্ঠতল শক্তির নির্দিষ্ট মানের ওপর ভিত্তি করে বহিঃপৃষ্ঠের আকৃতি একটি পরিবর্তিত উলফ গঠন থেকে তৈরি করা যেতে পারে, যা সব সময় একটি সাধারণ আইকোসাহেড্রন হয় না; কখনও কখনও এতে অতিরিক্ত তল যুক্ত হয়ে আরও গোলাকার আকৃতি ধারণ করতে পারে, যা পাশের চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। {১১১} এবং {১১০} তলের আপেক্ষিক শক্তির ওপর নির্ভর করে এই আকৃতি বিভিন্ন রকম হতে পারে; যেমন {১১১} তলের শক্তি উল্লেখযোগ্যভাবে কম হলে এটি একটি আইকোসাহেড্রন (চিত্রের বাম দিকে) হয় যার পঞ্চমুখী অক্ষে সামান্য গর্ত থাকে। শক্তির তারতম্য অনুযায়ী (চিত্রের ডান দিকে) এটি একটি কর্তিত আইকোসাহেড্রন বা একটি আইকোসিডোডেকাহেড্রন হতে পারে যখন {১১১} ও {১১০} এর শক্তি প্রায় সমান থাকে। আবার {১১০} এর শক্তি অনেক কম হলে এটি একটি সুষম ডোডেকাহেড্রন গঠন করে। যে সীমায় পরমাণুর বিন্যাস একটি সুষম আইকোসাহেড্রন তৈরি করে তাকে প্রায়ই 'ম্যাককে আইকোসাহেড্রন'  বলা হয়; পৃষ্ঠতলের কিছু পরমাণুর ষড়ভুজীয় বিন্যাসকেও পুনর্গঠন করা যেতে পারে, যাকে 'অ্যান্টি-ম্যাককে আইকোসাহেড্রন' বলা হয়। পৃষ্ঠতলীয় অধিশোষক পরিবর্তনের মাধ্যমে আপেক্ষিক পৃষ্ঠতল শক্তি বদলে গেলে যে এসব ভিন্ন আকৃতি পাওয়া যায়, তা গবেষণায় প্রমাণিত হয়েছে। তলের শক্তির ওপর ভিত্তি করে আকৃতি নির্ণয় করার জন্য বেশ কিছু সফটওয়্যার কোড ব্যবহৃত হয়। বহু-উপাদান বিশিষ্ট বিভিন্ন ধরনের আইকোসাহেড্রার প্যাকিং নিয়মগুলোও এখন বিজ্ঞানীদের জানা। 

একক কেলাস এফসিসি ইউনিট দিয়ে গঠিত এই কাঠামোগুলি মহাশূন্যের সম্পূর্ণ স্থান পূরণ করতে পারে না এবং চিত্রের মতো কিছু ফাঁক থেকে যায়। এই ফাঁকগুলো পূরণ করতে পরমাণুর অবস্থানে কিছুটা বিচ্যুতি ঘটে, যা স্থিতিস্থাপক বিকৃতির সমতুল্য। এই বিকৃতি ঘটানোর জন্য শক্তির প্রয়োজন হয় এবং এই 'টান শক্তি' মোট পৃষ্ঠতল শক্তি কমানোর সুবিধার সাথে ভারসাম্য বজায় রাখে। রোল্যান্ড ডি উইট উল্লেখ করেছেন যে এগুলোকে 'ডিসক্লিনেশন' হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যা পরবর্তীতে এলিজাবেথ ইয়াফে ত্রিমাত্রিক তলে প্রয়োগ করেন। এর ফলে কণাগুলোর কেন্দ্রে সংকোচন এবং পৃষ্ঠতলে প্রসারণ ঘটে।

ক্ষুদ্র আকারের ক্ষেত্রে টান শক্তির তুলনায় পৃষ্ঠতল শক্তির প্রভাব বেশি থাকে, তাই আইকোসাহেড্রাল রূপগুলো সবচেয়ে স্থিতিশীল হয়। আকার বড় হওয়ার সাথে সাথে স্থিতিস্থাপক বিকৃতির জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ পৃষ্ঠতল শক্তির সুবিধার চেয়ে বেশি হয়ে যায়, এবং তখন উলফ গঠন অনুযায়ী একটি একক কেলাস কাঠামো শক্তির দিক থেকে সবচেয়ে অনুকূল হয়। সাধারণত ১০-৩০ ন্যানোমিটার ব্যাসের ক্ষেত্রে আইকোসাহেড্রাগুলো এদের স্থায়িত্ব হারাতে শুরু করে, তবে সব সময় আকৃতির পরিবর্তন ঘটে না এবং কণাগুলো মাইক্রন আকার পর্যন্ত বৃদ্ধি পেতে পারে।
এই কণাগুলোর গঠন বোঝার সবচেয়ে সাধারণ পদ্ধতিটি ১৯৬৯ সালে প্রথম ব্যবহার করেন শোজো ইনো, যেখানে এই ইকোসাহেড্রাল যমজ, ডেকাহেড্রাল ন্যানোকণা এবং একক স্ফটিকগুলোর শক্তির সাথে তাদের আকারের তুলনা করা হয়। প্রতিটি ধরনের কণার মোট শক্তিকে তিনটি পদের সমষ্টি হিসেবে লেখা যেতে পারে:

: E_{total} = E_{surface} V^{2/3} + E_{strain} V + E_{surface\ stress}V^{2/3}

এখানে V হলো আয়তন, E_{surface} হলো পৃষ্ঠশক্তি, E_{strain} হলো ফাঁক বন্ধ করার জন্য ডিসক্লিনেশন বিকৃতি শক্তি, এবং E_{surface \ stress} হলো পৃষ্ঠীয় পীড়নের মাধ্যমে পৃষ্ঠশক্তির ওপর বিকৃতির প্রভাবের একটি কাপলিং পদ, যা গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখতে পারে। এই তিনটি পদের সমষ্টিকে একটি একক স্ফটিকের (যাতে কোনো বিকৃতি নেই) মোট পৃষ্ঠশক্তি এবং ডেকাহেড্রাল কণার অনুরূপ পদগুলোর সাথে তুলনা করা হয়। নির্দিষ্ট আয়তনের ক্ষেত্রে এই তিনটির মধ্যে ইকোসাহেড্রাল কণাগুলোর মোট পৃষ্ঠশক্তি সবচেয়ে কম কিন্তু বিকৃতি শক্তি সবচেয়ে বেশি। ফলে খুব ক্ষুদ্র আকারে ইকোসাহেড্রাল কণাগুলো এবং মধ্যম আকারের ক্ষেত্রে ডেকাহেড্রাল কণাগুলো একক স্ফটিকের চেয়ে বেশি স্থিতিশীল থাকে। বড় আকারের ক্ষেত্রে বিকৃতি শক্তি অনেক বেশি হয়ে যেতে পারে, তাই বিকৃতি ছড়িয়ে রাখার বদলে স্থানচ্যুতি এবং/অথবা দানা সীমানা তৈরি হওয়া শক্তিগতভাবে বেশি সুবিধাজনক।

কোন আকারের ক্ষেত্রে সর্বনিম্ন শক্তির কণার ধরন পরিবর্তিত হবে, সে সম্পর্কে কোনো সাধারণ ঐক্যমত নেই; কারণ এটি পদার্থের ধরন এবং পরিবেশ (যেমন গ্যাসের উপস্থিতি ও তাপমাত্রা) অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়; এক্ষেত্রে কাপলিং পৃষ্ঠীয় পীড়ন এবং তলের পৃষ্ঠশক্তি উভয়ই উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হতে পারে। এছাড়া, মাইকেল হোয়ার ও পি পাল এবং আর. স্টিফেন বেরি কর্তৃক প্রথম বর্ণিত এবং পুলিক্যাল অজয়ন ও লরেন্স মার্কস এবং আমান্ডা বার্নার্ড, ডেভিড জে. ওয়েলস, ক্রিস্টেন ফিচথর্ন এবং ফ্রান্সেসকা ব্যালেটো ও রিকার্ডো ফেরান্দো প্রমুখের বিশ্লেষণ অনুসারে, অতি ক্ষুদ্র আকারে বিভিন্ন কাঠামোর একটি পরিসংখ্যানগত উপস্থিতি দেখা যায়, ফলে একই সময়ে অনেকগুলো ভিন্ন ভিন্ন কাঠামো বিদ্যমান থাকতে পারে। অনেক ক্ষেত্রে ন্যানোকণাগুলো আকৃতি পরিবর্তন না করেই খুব ছোট বীজ (seed) থেকে বৃদ্ধি পায় বলে মনে করা হয়, এবং যা পাওয়া যায় তা মূলত সহাবস্থানকারী কাঠামোগুলোর বিন্যাসকে প্রতিফলিত করে।

যেসব সিস্টেমে ইকোসাহেড্রাল এবং ডেকাহেড্রাল রূপ উভয়ই তুলনামূলকভাবে কম শক্তিসম্পন্ন, সেখানে এই কাঠামোগুলোর মধ্যে প্রতিযোগিতা কাঠামোর পূর্বাভাস এবং সামগ্রিক তাপগতীয় ও গতিবিদ্যার বৈশিষ্ট্যের ওপর প্রভাব ফেলে। এগুলো একটি দ্বৈত ফানেল এনার্জি ল্যান্ডস্কেপ থেকে উদ্ভূত হয় যেখানে তাপগতীয় সাম্যাবস্থায় থাকাকালীন এই দুই শ্রেণির কাঠামোর মধ্যে একটি উচ্চ শক্তি প্রতিবন্ধকতা থাকে। এটি লেনার্ড-জোনস পটেনশিয়ালযুক্ত ৭৫টি পরমাণুর ক্লাস্টারের ক্ষেত্রে ঘটে, যেখানে গ্লোবাল বিভব শক্তির সর্বনিম্ন মান হলো ডেকাহেড্রাল, এবং অসম্পূর্ণ ম্যাকাই ইকোসাহেড্রার ওপর ভিত্তি করে তৈরি কাঠামোগুলোর বিভব শক্তিও কম হয়, তবে এনট্রপি বেশি থাকে। সাম্যাবস্থায় থাকা তাপমাত্রায় বিদ্যমান তাপীয় শক্তির তুলনায় এই দুই শ্রেণির মধ্যে মুক্ত শক্তির ব্যবধান অনেক বেশি। এর একটি উদাহরণ চিত্রে দেখানো হয়েছে, যার নিচের অংশে সম্ভাবনা এবং উপরের অংশে শক্তির সাথে একটি অর্ডার প্যারামিটার Q_6 এবং তাপমাত্রা T এর অক্ষ রয়েছে। নিম্ন তাপমাত্রায় ৭৫টি পরমাণুর ডেকাহেড্রাল ক্লাস্টার হলো গ্লোবাল মুক্ত শক্তির সর্বনিম্ন মান, কিন্তু তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে অসম্পূর্ণ ইকোসাহেড্রার উচ্চতর এনট্রপি একটি সীমাবদ্ধ সিস্টেমের প্রথম-ক্রমের দশা রূপান্তরের মতো পরিস্থিতি তৈরি করে; আরও উচ্চ তাপমাত্রায় তরল সদৃশ দশা বেশি সুবিধাজনক হয়।

## ব্যাপকতা

ন্যানোকণায় এই আকৃতিগুলোর আধুনিক বিশ্লেষণের বেশিরভাগই শুরু হয়েছিল ১৯৬৬-৬৭ সালে শোজো ইনো এবং শিরো ওগাওয়া কর্তৃক ইকোসাহেড্রাল ও ডেকাহেড্রাল কণা পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে, এবং প্রায় একই সময়ে (যা তারা স্বীকার করেছেন) জন অলপ্রেস ও জন ভেসি স্যান্ডার্সের স্বাধীন গবেষণার মাধ্যমে। উভয় ক্ষেত্রেই এগুলো ছিল অত্যন্ত পরিচ্ছন্ন (অতি-উচ্চ শূন্যস্থান) অবস্থায় সাবস্ট্রেটের ওপর ধাতুর ভ্যাকুয়াম ডিপোজিশন, যেখানে পাতলা স্তর বৃদ্ধির সময় ১০-৫০ ন্যানোমিটার আকারের ন্যানোকণা দ্বীপ গঠিত হয়েছিল। ট্রান্সমিশন ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপি এবং ডিফ্রাকশন ব্যবহার করে এই গবেষকরা কণাগুলোতে একক স্ফটিক ইউনিটের উপস্থিতি এবং তাদের যমজ সম্পর্ক প্রদর্শন করেন। তারা এই পাঁচ-মুখী ও ইকোসাহেড্রাল স্ফটিকগুলোকে **বহু-যমজ কণা** (**এমটিপি**) বলে অভিহিত করেন। শুরুর দিকের গবেষণায় নিখুঁত ইকোসাহেড্রন আকৃতি তৈরি হয়েছিল, তাই সেগুলোকে **ইকোসাহেড্রাল এমটিপি** বলা হয়, যা ইকোসাহেড্রাল (I_h) পয়েন্ট গ্রুপ প্রতিসাম্যের সাথে সম্পর্কিত। এই রূপগুলো মৌলিক ন্যানোকণা এবং সংকর ধাতু ও কলয়েডাল স্ফটিক উভয় ক্ষেত্রেই দেখা যায়। পরীক্ষায় একটি আণবিক রশ্মিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস অ্যাগ্রিগেশনের মাধ্যমে উৎপন্ন অ-সমর্থিত কণাগুলোর ক্ষেত্রেও এগুলোর অস্তিত্ব প্রমাণিত হয়েছে। অনুরূপ একটি রূপ ইকোসাহেড্রাল ভাইরাসের ক্ষেত্রেও বিদ্যমান যা ইলেকট্রন মাইক্রোগ্রাফ চিত্রে দেখা যায়। যদিও ইকোসাহেড্রাল ন্যানোকণাগুলোর আকার সাধারণত কয়েক দশ ন্যানোমিটারের মধ্যে হয়, তবে বোরন কার্বাইডের ক্ষেত্রে মাইক্রন পরিসরেও এগুলো দেখা গেছে।

কোয়াসিক্রিস্টাল হলো দীর্ঘ-পাল্লার আবর্তনীয় কিন্তু স্থানান্তরণীয় পর্যায়বৃত্তিহীন কাঠামো, যা ইকোসাহেড্রাল কণার মতো যমজ গঠনের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছিলেন কেউ কেউ (বিশেষ করে লিনাস পলিং)। এছাড়া পাইরাইটের মতো কিছু ইকোসাহেড্রাল সদৃশ খনিজও রয়েছে যেগুলোকে পাইরিটোহেড্রা বলা হয়। এগুলো বড় স্ফটিক গঠন করে, তবে এগুলোতে যমজ গঠন থাকে না এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যও সব সমান হয় না।

## আরও দেখুন

* রাসায়নিক পদার্থবিজ্ঞান
* ক্লাস্টার (রসায়ন)
* ক্লাস্টার (পদার্থবিজ্ঞান)
* স্ফটিকের অভ্যাস
* স্ফটিকের যমজ গঠন

## তথ্যসূত্র


## বহিঃসংযোগ
* এমিলি রিঞ্জ এর গ্রুপের কোড যা ডেকাহেড্রাল কণার তাপগতীয় ও গতিবিদ্যার আকৃতি গণনা করে, আরও দেখুন 
* জে এম রাহম এবং পি এরহার্টের তৈরি কোড যা তাপগতীয় আকৃতি গণনা করে, আরও দেখুন .
* এই কোডটি যমজ গঠনসহ তাপগতীয় উলফ আকৃতি তৈরিতে ব্যবহৃত হতে পারে।
* উলফপ্যাক কোড ব্যবহারকারী ওয়েব পেজ যা এখানে ব্যবহৃত বিভিন্ন ইকোসাহেড্রাল আকৃতি তৈরিতে ব্যবহৃত হয়েছে।

বিষয়শ্রেণী:রাসায়নিক পদার্থবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:ঘনীভূত পদার্থবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:কেলাসনবিদ্যা
বিষয়শ্রেণী:বস্তুবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:খনিজ বিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:ন্যানোকণা
বিষয়শ্রেণী:ভৌত রসায়ন
বিষয়শ্রেণী:কঠিন-অবস্থা রসায়ন