গাণিতিক অনুমানসমূহের তালিকা

এটি উল্লেখযোগ্য গাণিতিক অনুমানের একটি তালিকা।

## অমীমাংসিত অনুমান
নিম্নলিখিত অনুমানগুলি এখনও অমীমাংসিত রয়ে গেছে। উল্লেখিত "উদ্ধৃতি" কলামটি  ডবল কোটেশনে গুগল স্কলার অনুসন্ধানের ফলাফলের সংখ্যা নির্দেশ করে।

## প্রমাণিত অনুমান (বর্তমানে উপপাদ্য)
  
"অনুমান" পরিভাষাটি স্থায়ী হতে পারে: প্রমাণিত উপপাদ্যও প্রায়শই তাদের ঐতিহাসিক নামে অনুমান হিসাবে উল্লিখিত হয়।

* ১-মোটিভে দেলিনের অনুমান  
* গোল্ডবাখের দুর্বল অনুমান (২০১৩ সালে প্রমাণিত)  
* সংবেদনশীলতা অনুমান (২০১৯ সালে প্রমাণিত)

## খণ্ডিত অনুমান (আর অনুমান নয়)
নিচের তালিকার অনুমানগুলো খণ্ডিত হওয়ার আগে সর্বজনীনভাবে সত্য বলে গৃহীত ছিল না।  
* আতিয়াহ অনুমান (শুরুতে অনুমান হিসাবে প্রস্তাবিতই ছিল না)  
* বরসুকের অনুমান  
* চৈনিক অনুকল্প (অনুমান হিসাবে নয়)  
* ডুমসডে অনুমান  
* অয়লারের ঘাত সমষ্টি অনুমান  
* গানেয়া অনুমান  
* সাধারিত স্মিথ অনুমান  
* হাউপ্টভারমুটুং  
* হেডেটনিয়েমির অনুমান, ২০১৯ সালে প্রতিপাদ্য প্রকাশিত  
* হির্চ অনুমান (২০১০ সালে খণ্ডিত)  
* ছেদ গ্রাফ অনুমান  
* কেলভিনের অনুমান  
* কুচনিরেঙ্কোর অনুমান  
* মের্টেন্সের অনুমান  
* পোলিয়ার অনুমান (১৯১৯; ১৯৫৮ সালে খণ্ডিত)  
* র‍্যাগসডেল অনুমান  
* শোয়েনফ্লিজ অনুমান (১৯১০ সালে খণ্ডিত)  
* টেইটের অনুমান  
* ভন নিউম্যান অনুমান  
* ভাইল-বেরি অনুমান  
* উইলিয়ামসন অনুমান

গণিতে ধারণাগুলো কঠোরভাবে প্রমাণিত না হওয়া পর্যন্ত সত্য হিসেবে গৃহীত হয় না। তবে অতীতে কিছু ধারণা প্রায় স্বীকৃত ছিল যা পরবর্তীতে ভুল প্রমাণিত হয়েছে। নিচের সংগ্রহটি এমন কিছু ঐতিহাসিক ভ্রান্ত ধারণার তালিকা:

* **পিথাগোরীয়দের ভ্রান্তি**: পিথাগোরীয়রা বিশ্বাস করতেন যে সব সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব। পিথাগোরাসেরই শিষ্য হিপাসাস এটি ভুল প্রমাণ করেন, দেখিয়ে যে দুই-এর বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা। কিংবদন্তি অনুসারে, এই "নাস্তিক্যবাদী" আবিষ্কারের জন্য তাকে জাহাজ থেকে সমুদ্রে ফেলে দেওয়া হয়েছিল।

***ইউক্লিডের সমান্তরাল স্বতঃসিদ্ধ**: ইউক্লিডের সমান্তরাল স্বতঃসিদ্ধে বলা হয়েছিল যে একটি তলে দুটি রেখা তৃতীয় একটি রেখাকে ছেদ করলে "অভ্যন্তরীণ কোণের" সমষ্টি ১৮০° না হলে তারা পরস্পর ছেদ করবে। এছাড়া তিনি অন্তর্নিহিতভাবে ধরে নিয়েছিলেন যে দুটি ভিন্ন ছেদকারী রেখা শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে মিলিত হয়। ২০০০ বছরেরও বেশি সময় ধরে এগুলো সত্য বলে বিবেচিত হলেও সাধারণ আপেক্ষিকতার আলোকে দ্বিতীয়টির সত্যতা আর থাকেনি। বক্র স্থান-কালে "সরলরেখা"র ধারণাই জিওডেসিক হিসাবে পুনঃসংজ্ঞায়িত করতে হয় (তবে "তল"-এর ধারণা প্রযোজ্য নয়)। ইউক্লিডীয় জ্যামিতি এখন একটি গাণিতিক বিমূর্তি হিসাবে অধীত হয়, কিন্তু বিশ্ব অ-ইউক্লিডীয়।
* ** ফার্মার ভুল অনুমান**: ফার্মা অনুমান করেছিলেন যে 2^{2^m}+1 আকারের সব সংখ্যা (ফার্মা সংখ্যা) মৌলিক। কিন্তু অয়লার এই অনুমান খণ্ডন করেন, তিনি উৎপাদকগুলি নির্ণয় করেন:  
2^{2^5}+1=4,294,967,297 = 641 \times 6,700,417.

* ** তুরীয় সংখ্যার প্রাচুর্য**: তুরীয় সংখ্যাগুলো বিরল—এই ধারণা জর্জ ক্যান্টর ভেঙে দেন। তিনি প্রমাণ করেন যে তুরীয় সংখ্যার পরিমাণ বীজগাণিতিক সংখ্যার চেয়ে এত বেশি যে তাদের মধ্যে এক-এক মিলানো অসম্ভব। অর্থাৎ, তুরীয় সংখ্যার কার্ডিনালিটি (\beth_1) বীজগাণিতিক সংখ্যার (\aleph_0) চেয়ে বড়।

* **রিম্যানের ভুল মূল্যায়ন**: বার্নহার্ড রিম্যান তাঁর বিখ্যাত ১৮৫৯-এর গবেষণাপত্রে (প্রদত্ত সীমার চেয়ে কম মৌলিক সংখ্যা) যুক্তি দিয়েছিলেন যে লগারিদমিক সমাকল মৌলিক গণনা ফাংশনের চেয়ে কিছুটা বড় মান দেয়। প্রমাণও তা ইঙ্গিত করছিল। কিন্তু ১৯১৪ সালে জে. ই. লিটলউড প্রমাণ করেন এটি সর্বদা সত্য নয়; বর্তমানে জানা গেছে যে প্রথম যে x-এর জন্য \pi(x) > \mathrm{li}(x) হয় তা ১০৩১৭-এর আগেই আছে (বিস্তারিত: স্কিউস সংখ্যা)।
* **অবকলনযোগ্যতার ভ্রান্ত ধারণা**: সাধারণভাবে ধরে নেওয়া হত যে কোনো চলমান ফাংশন অবশ্যই অবকলনযোগ্য হবে অথবা যে বিন্দুগুলোতে তা নয় তা "অল্প" হবে। ১৮৭২ সালে কার্ল ভাইয়েরশ্ট্রাস এটি ভুল প্রমাণ করেন; তাঁর কাজের আগেই ভাইয়েরশ্ট্রাস ফাংশন এর মতো কোথাও অবকলনযোগ্য নয়—এমন উদাহরণ পাওয়া গিয়েছিল। তাঁর মতে, গাউসসহ আগের গণিতবিদেরা প্রায়শই ধরে নিতেন যে এমন ফাংশন অস্তিত্বহীন।
* **পোলিয়ার ভুল অনুমান**: ১৯১৯ সালে জর্জ পোলিয়া প্রমাণাদির ভিত্তিতে অনুমান করেছিলেন যে যেকোনো সীমার অধিকাংশ সংখ্যার মৌলিক উৎপাদকের সংখ্যা বিজোড়। কিন্তু ১৯৫৮ সালে এই পোলিয়া অনুমান খণ্ডিত হয়। দেখা গেল যে কিছু সীমার (যেমন ৯০৬ মিলিয়নের কিছু বেশি) জন্য অধিকাংশ সংখ্যার মৌলিক উৎপাদকের সংখ্যা জোড়।

## তথ্যসূত্র