এ কোর্স অফ মডার্ন অ্যানালাইসিস

থাম্ব|বইটির তৃতীয় সংস্করণের শিরোনাম পাতা।

**''এ কোর্স অফ মডার্ন অ্যানালাইসিস** : অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু দ্যা জেনারেল থিওরি অব ইনফিনিট প্রসেসেস অ্যান্ড অফ অ্যানালিটিক ফাংশনস ; উইথ অ্যান অ্যাকাউন্ট অফ দ্যা প্রিন্সিপাল ট্রান্সসেন্ডেন্টাল ফাংশনস* ( *'হুইটেকার এবং ওয়াটসন** নামেও পরিচিত) হলো এডমন্ড টি. হুইটেকার এবং জর্জ এন. ওয়াটসনের লেখা [[গাণিতিক বিশ্লেষণ|গাণিতিক বিশ্লেষণের]] উপর একটি যুগান্তকারী পাঠ্যপুস্তক, যা [[কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস]] দ্বারা প্রকাশিত হয়েছিল। প্রথম সংস্করণটি ছিল হুইটেকারের একার লেখা, কিন্তু পরবর্তী সংস্করণগুলিতে ওয়াটসন সহ-লেখক ছিলেন।

== ইতিহাস ==

এর প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় এবং চতুর্থ সংস্করণ প্রকাশিত হয়েছিল যথাক্রমে ১৯০২, ১৯১৫, ১৯২০, এবং ১৯২৭ সালে। তারপর থেকে, বইটি ক্রমাগত পুনর্মুদ্রিত হয়েছে এবং আজও মুদ্রিত হচ্ছে। একটি সংশোধিত, প্রসারিত এবং ডিজিটালি রিসেট পঞ্চম সংস্করণ, ভিক্টর এইচ. মোল দ্বারা সম্পাদিত, ২০২১ সালে প্রকাশিত হয়েছিল।

বইটি লিটলউড এবং [[গডফ্রি হ্যারল্ড হার্ডি|গডফ্রি হ্যারল্ড হার্ডির]] মতো কেমব্রিজ গণিতবিদদের এক প্রজন্মের জন্য আদর্শ রেফারেন্স বই এবং পাঠ্যপুস্তক হিসাবে উল্লেখযোগ্য। [[মেরি কার্টরাইট]] সহপাঠী ভার্নন সি. মর্টনের পরামর্শে তার অনার্সের প্রস্তুতি হিসাবে এই বই অধ্যয়ন করেছিলেন। কিন্তু এর নাগাল কেবল কেমব্রিজ স্কুলের মধ্যে আটকে ছিল না; আন্দ্রে ওয়েইল ফরাসি গণিতবিদ জিন ডেলসার্তের মৃত্যুতে শ্রদ্ধাজ্ঞাপন করে উল্লেখ করেছেন যে ডেলসার্তের ডেস্কে সর্বদা এই বইটি থাকে। ১৯৪১ সালে, আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল মান্থলির প্রকাশিত একটি নিবন্ধে বিশ্ববিদ্যালয়গুলিতে ব্যবহারের জন্য গাণিতিক বিশ্লেষণ বিষয়ক বইয়ের একটি "নির্বাচিত তালিকা"-র মধ্যে এই বইটিকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল।

== উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য ==

কেমব্রিজ ম্যাথমেটিকাল ট্রাইপোসের পুরনো যুগের কিছু স্বতন্ত্র কিন্তু আকর্ষণীয় সমস্যার অনুশীলনে রয়েছে।

বইটি তার বিভাগগুলির জন্য দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা প্রাচীনতম বইয়ের মধ্যে অন্যতম ছিল।

== বিষয়বস্তু ==
নিচে চতুর্থ সংস্করণের বিষয়বস্তু দেওয়া হলো:
* **প্রথম অংশ: বিশ্লেষণ প্রক্রিয়া**
# জটিল সংখ্যা
# একীভূত তত্ত্ব
# ক্রমাগত ফাংশন এবং অভিন্ন একীভূত
# রিমানের ইন্টিগ্রেশন তত্ত্ব
# বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের মৌলিক বৈশিষ্ট্য; টেলরের, লরেন্টের, এবং লিউভিলের উপপাদ্য
# অবশিষ্টাংশের তত্ত্ব; নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রালগুলির মূল্যায়নের জন্য প্রয়োগ
# অসীম ধারায় ফাংশনের সম্প্রসারণ
# আসিম্পটোটিক সম্প্রসারণ এবং সংগ্রাহ্য ধারাগুলি
# ফুরিয়ার সিরিজ এবং ত্রিকোণমিতিক সিরিজ
# রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ
# ইন্টিগ্রাল সমীকরণ

* **দ্বিতীয় অংশ:পরাবাস্তব ফাংশন*'
# গামা ফাংশন
# রিমানের জেটা ফাংশন
# হাইপারজ্যামেট্রিক ফাংশন
# লেজেন্ড্র ফাংশন
# সংঘর্ষময় হাইপারজ্যামেট্রিক ফাংশন
# বেসেল ফাংশন
# গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের সমীকরণ
# ম্যাথিউ ফাংশন
# উপবৃত্তাকার ফাংশন। সাধারণ উপপাদ্য এবং ওয়ারস্ট্রাসিয়ান ফাংশন
# থিটা ফাংশন
# জ্যাকোবিয়ান উপবৃত্তাকার ফাংশন
# উপবৃত্তাকার সাদৃশ্য এবং ল্যামের সমীকরণ

== সমালোচনা ==

=== প্রথম সংস্করণের পর্যালোচনা ===
জর্জ বি. ম্যাথুস, ১৯০৩ সালের *দ্য ম্যাথমেটিকাল গেজেটে* প্রকাশিত একটি পর্যালোচনা নিবন্ধে এই বলে শুরু করেন যে বইটি হলো "সাম্প্রতিক বিশ্লেষণের সবচেয়ে মূল্যবান এবং আকর্ষণীয় ফলাফলের কিছু আকর্ষণীয় বিবরণ" এবং সেকারণে বইটির"একটি অনুকূল সমালোচনা নিশ্চিত"। তিনি উল্লেখ করেন যে প্রথম খণ্ডটি প্রধানত [[ধারা (গণিত)|অসীম সিরিজ]] নিয়ে আলোচনা করে, পাওয়ার সিরিজ এবং [[ফুরিয়ার ধারা|ফুরিয়ার সম্প্রসারণের]] উপর ফোকাস করে যেখানে জটিল একীকরণের "উপাদান" এবং অবশিষ্টাংশের তত্ত্ব অন্তর্ভুক্ত। দ্বিতীয় খণ্ডটিতে [[গামা অপেক্ষক]], লেজেন্ড্র অপেক্ষক, হাইপারজ্যামিতিক সিরিজ, বেসেল অপেক্ষক, উপবৃত্তাকার অপেক্ষক এবং [[গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান]] নিয়ে আলোচনা রয়েছে।

আর্থার হ্যাথাওয়ে, *আমেরিকান কেমিক্যাল সোসাইটির জার্নালে* প্রকাশিত আরেকটি ১৯০৩ সালের পর্যালোচনায় উল্লেখ করেন যে বইটি জটিল বিশ্লেষণকে কেন্দ্র করে লিখিত। তবে [[ধারা (গণিত)|অসীম সিরিজের]] মতো বিষয়গুলিও এতে ভালোভাবে আলোচিত। পাশাপাশি [[জোসেফ ফুরিয়ে]], [[ফ্রিডরিশ ভিলহেল্ম বেসেল]], জোসেফ-লুই ল্যাগ্রেঞ্জ, এড্রিয়েন-মেরি লেজেনড্রি, [[পিয়ের সিমোঁ লাপ্লাস]], [[কার্ল ফ্রিড‌রিশ গাউস]], [[নিল্‌স হেনরিক আবেল|নিল্‌স হেনরিক আবেলের]] মতো গণিতবিদদের গবেষণাও এতে উল্লেখিত। তিনি আরও বলেন, "যারা ভৌত এবং রাসায়নিক প্রশ্নের তাত্ত্বিক আলোচনায় গাণিতিক বিশ্লেষণের সবচেয়ে উন্নত বিকাশগুলি ব্যবহার করতে চান তাদের জন্য এটি একটি দরকারী বই।"

প্রথম সংস্করণের তৃতীয় পর্যালোচনায়, ম্যাক্সিম বোচার, ১৯০৪ সালে *আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির বুলেটিনে'' প্রকাশিত একটি পর্যালোচনায় উল্লেখ করেন যে বইটির কিছু গুরুত্বপূর্ণ অংশ এর পূর্বে ইংরেজি ভাষায় অস্তিত্বহীন ছিল।

## আরও দেখুন
* বেটম্যান পাণ্ডুলিপি প্রকল্প

## তথ্যসূত্র

## আরও পড়ুন

*  (৯ পৃষ্ঠা)
*  (১ পৃষ্ঠা)
*  (১ পৃষ্ঠা)
*  (১ পৃষ্ঠা)
* 
*  (২ পৃষ্ঠা)
*  (২ পৃষ্ঠা)
*  (২ পৃষ্ঠা)
*  (১ পৃষ্ঠা)
* 
*  (১ পৃষ্ঠা)
*  (১ পৃষ্ঠা)
*  (১ পৃষ্ঠা)
*  (৬-এর মধ্যে ১ পৃষ্ঠা)

বিষয়শ্রেণী:জটিল বিশ্লেষণ
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
বিষয়শ্রেণী:কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস প্রকাশিত বই
বিষয়শ্রেণী:গণিতের পাঠ্যপুস্তক