আন্দ্রে ব্লোচ (গণিতবিদ)

**আন্দ্রে ব্লোচ** (২০ নভেম্বর ১৮৯৩ - ১১ অক্টোবর ১৯৪৮) ছিলেন একজন ফরাসি গণিতবিদ যাকে জটিল বিশ্লেষণে তার মৌলিক অবদানের জন্য সবচেয়ে বেশি স্মরণ করা হয়। ব্লোচ তার পরিবারের তিন সদস্যকে হত্যা করেছিলেন, যার জন্য তাকে ৩১ বছর ধরে মানসিক আশ্রয়ে রাখা হয়েছিল, এই সময়কালে তার সমস্ত গাণিতিক ফলাফল তৈরি হয়েছিল।

## শৈশব ও শিক্ষা
'ফ্রান্সের উত্তর-পূর্ব কোণে বেসানকন অবস্থিত। এটি সুইজারল্যান্ডের সীমান্তের কাছে অবস্থিত এবং ঘড়ি তৈরির একটি গুরুত্বপূর্ণ কেন্দ্র ছিল: জাপানের প্রতিযোগিতার কারণে কয়েক বছরের মধ্যেই এই শিল্পটি ধ্বংস হয়ে যায়। যাই হোক না কেন, এটি বিংশ শতাব্দীর প্রথম দিকের অন্যতম মেধাবী গণিতবিদ, যিনি একাধিক খুনি এবং পাগলও ছিলেন, তার জন্মস্থান।'
আন্দ্রে ব্লোচ (একই নামের সুরকারের দ্বারা বিভ্রান্ত হবেন না) ছিলেন একজন আলসেশিয়ান ইহুদি ঘড়ি প্রস্তুতকারকের তিন পুত্রের একজন, যারা বেসানকনকে ঘড়ি ব্যবসার একটি প্রধান কেন্দ্র করে তুলেছিলেন। তিনি ১৮৯৩ সালের ২০শে নভেম্বর জন্মগ্রহণ করেন এবং তার ছোট ভাই জর্জেসের জন্ম এক বছরেরও কম সময়ের মধ্যে। উভয় ভাই বেসানকনের লিসি (মাধ্যমিক বিদ্যালয়) তে একই শ্রেণীতে পড়ত। উভয় ভাইয়েরই যথেষ্ট গাণিতিক প্রতিভা ছিল এবং তাদের গণিত শিক্ষক অধ্যাপক ক্যারাস, যিনি তাদের দুই বছর (১৯০৮-৯) পড়াতেন, ভেবেছিলেন উচ্চশিক্ষার জন্য তাদের ইকোল পলিটেকনিকে প্রবেশের জন্য প্রতিযোগিতা করা উচিত। পরের বছর তাদের নতুন শিক্ষক, জর্জেস ভ্যালিরন এই কথাটি বলেছিলেন: “পরের বছর, ১৯১০ সালের অক্টোবরে, আমার ক্লাসে দুই ব্লোচ ভাই ছিলেন। আন্দ্রে ইতিমধ্যেই সেই বিমূর্ত বৈশিষ্ট্যগুলিতে তার আগ্রহ প্রকাশ করেছিলেন যার প্রতি তিনি পরবর্তীতে এত গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখবেন। কিন্তু তিনি খুব কমই কথা বলতেন এবং পরীক্ষার জন্য প্রস্তুতি নিতেন না। জর্জেস আরও প্রাণবন্ত ছিলেন এবং সম্ভবত তার ভাইয়ের মতোই একজন ভালো গণিতবিদ ছিলেন। জর্জেস ক্লাসের শীর্ষে ছিলেন এবং স্পষ্টতই লিখিত পরীক্ষায় সেরা ছিলেন। আন্দ্রে আমার ক্লাসের এগারো জন ছাত্রের মধ্যে শেষ ছিলেন। আন্দ্রে ভাগ্যবান ছিলেন এবং আর্নেস্ট ভেসিওটকে [ইকোল পলিটেকনিকে প্রবেশের জন্য] মৌখিক পরীক্ষা দেওয়ার জন্য নিয়ে এসেছিলেন। ভেসিওট আন্দ্রের যোগ্যতা চিনতে পেরেছিলেন এবং তাকে মৌখিক পরীক্ষায় ২০ এর মধ্যে ১৯ নম্বর দিয়েছিলেন।”

১৯১৩ সালের অক্টোবরে ইকোল পলিটেকনিকে ভর্তি হওয়ার আগে তারা দুজনেই এক বছরের সামরিক প্রশিক্ষণ গ্রহণ করেন। আন্দ্রে ১৫১তম স্থানে ছিলেন, জর্জেস ২২৯তম স্থানে ছিলেন। দুর্ভাগ্যবশত মাত্র এক বছর পর প্রথম বিশ্বযুদ্ধ শুরু হওয়ার সাথে সাথে তাদের পড়াশোনা ব্যাহত হয়। উভয় ভাই সেনাবাহিনীতে যোগ দেন। আন্দ্রে আর্টিলারিতে সেকেন্ড-লেফটেন্যান্ট হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন এবং ন্যান্সির কাছে গ্র্যান্ড কুরোনের উচ্চতায় দ্বিতীয় ফরাসি সেনাবাহিনীর কমান্ডার জেনারেল নোয়েল এডোয়ার্ডের সদর দপ্তরে সংযুক্ত ছিলেন। এই সেক্টরে প্রচণ্ড যুদ্ধ চলছিল এবং আন্দ্রে ব্লচ বেশ কয়েক মাস ধরে এখানে ফরাসি বাহিনীর অংশ ছিলেন, এর আগে, জার্মানদের এক ভারী বোমাবর্ষণের সময় তিনি একটি পর্যবেক্ষণ পোস্টের উপর থেকে পড়ে যান। তার আঘাত গুরুতর ছিল এবং তাকে বেশ কয়েকবার হাসপাতালে ভর্তি করা হয়েছিল কিন্তু তার ইউনিটে ফিরে আসার জন্য পর্যাপ্ত স্বাস্থ্য ফিরে আসেনি।

তার ভাইয়ের জন্যও একই রকম পরিণতি অপেক্ষা করছিল, যার মাথায় আঘাত লেগেছিল এবং তার একটি চোখের দৃষ্টিশক্তি হারিয়ে গিয়েছিল; তাকে সেনাবাহিনী থেকে বহিষ্কার করা হয়েছিল এবং ১৯১৭ সালের অক্টোবরে ইকোল পলিটেকনিকে তার পড়াশোনায় ফিরে আসেন।

## হত্যাকাণ্ড
১৯১৭ সালের ১৭ নভেম্বর, আন্দ্রে ব্লোচ  তার খালা এবং কাকার সাথে প্যারিসে তাদের পারিবারিক বাড়িতে বেড়াতে গিয়েছিলেন, তিনি জর্জেস, তার খালা এবং কাকার উপর পারিবারিক খাবারের সময় আক্রমণ করেন। তাদের তিনজনকেই ছুরি মেরে হত্যা করার পর, তিনি চিৎকার করে রাস্তায় ছুটে যান যেখানে কোনও প্রতিরোধ না করেই তাকে গ্রেপ্তার করা হয়। দেশ যুদ্ধে লিপ্ত হওয়ায় এবং মামলায় দুই সেনা কর্মকর্তা জড়িত থাকায়, ঘটনাটি ধামাচাপা দেওয়া হয়। আন্দ্রেকে তার জীবনের শেষ সময় ধরে চুপচাপ প্যারিসের উপকণ্ঠে অবস্থিত চ্যারেন্টন পাগলাগারদে পাঠানো হয়েছিল।
তার হত্যাকারী আক্রমণের কারণ কী তা স্পষ্ট ছিল না, তবে পরবর্তী বছরগুলিতে তিনি স্পষ্টতই তার কর্মকাণ্ডকে ন্যায্যতা দিয়েছিলেন এই দাবি করে যে তিনি তার পরিবারকে বাদ দিয়ে তার ইউজেনিক কর্তব্য পালন করছিলেন কারণ তার পারিবারিক মানসিক অসুস্থতার ইতিহাস ছিল।

## প্রতিভা প্রকাশ
আশ্রয়স্থলেই গণিতবিদ হিসেবে তার প্রতিভা প্রকাশ পায়। তিনি বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা নিয়ে কাজ শুরু করেন এবং কিছু আশ্চর্যজনক ফলাফল নিয়ে আসেন যা তিনি প্রায়শই তার সময়ের মহান গণিতবিদদের সাথে ভাগ করে নিতেন। জ্যাক হাদামার্ড ছিলেন ফ্রান্সের সেই সময়ের শীর্ষস্থানীয় একাডেমিক গণিতবিদদের একজন। তিনি একটি গাণিতিক জার্নালের সম্পাদকও ছিলেন। একদিন তিনি একজন অজ্ঞাত গণিতবিদ থেকে একটি অযাচিত গাণিতিক প্রমাণ পেয়েছিলেন। তিনি ছিলেন আন্দ্রে ব্লোচ। হাদামার্ড প্রমাণের সৌন্দর্য দ্বারা খুব মুগ্ধ হয়েছিলেন যা জ্যামিতির একটি শাখার সাথে সম্পর্কিত ছিল যার মধ্যে প্যারাট্যাকটিক বৃত্ত অন্তর্ভুক্ত ছিল, "দুটি বৃত্তের সিস্টেম যার অরথোগোনাল প্লেন দুটি বৃত্তের সাধারণ ব্যাস এবং একটি সুরেলা বিভাজন অনুসারে কাটা হয়েছে।" (না, এর অর্থ কী তা আমার কোনও ধারণা নেই)। ব্লোচ স্পষ্টতই দেখিয়েছিলেন যে বিপরীতের অধীনে প্যারাট্যাক্সি অপরিবর্তনীয় থাকে এবং তাদের একটির উপর অবস্থিত একটি বিন্দুর সাথে সম্পর্কিত যেকোনো বিপরীত তাদের একটি বৃত্তে রূপান্তরিত করে।
যাই হোক না কেন, হাদামার্ডের গণিতবিদ এতে আগ্রহী হয়ে ওঠেন এবং আন্দ্রেকে রাতের খাবারের জন্য আমন্ত্রণ জানান। ব্লোচ জবাবে লিখেন যে তিনি আসতে পারবেন না, বরং হাদামার্ডকে তার সাথে দেখা করতে বলেন। তখনই হাদামার্ড বুঝতে পারেন যে ৫৭ নম্বর গ্রানড রু, সেন্ট-মরিস ঠিকানাটি চ্যারেন্টন পাগলাগারদের ঠিকানা। রেকর্ড করা আছে যে সাক্ষাৎ এগিয়ে যায় এবং দুই গণিতবিদ তাদের প্রিয় বিষয় নিয়ে দীর্ঘ আলোচনা করেন।
তিনি সম্পূর্ণ স্বশিক্ষিত ছিলেন, তাঁর সমস্ত গাণিতিক জ্ঞান গণিতের বই এবং জার্নাল থেকে সংগ্রহ করেছিলেন। হাসপাতালে কর্মরত আন্তর্জাতিক খ্যাতিসম্পন্ন মনোরোগ বিশেষজ্ঞ হেনরি বারুক আন্দ্রে ব্লচের সাধারণ দিনটি বর্ণনা করেছেন। "চল্লিশ বছর ধরে প্রতিদিন এই ব্যক্তি তার কক্ষের দিকে যাওয়ার জন্য একটি ছোট করিডোরে একটি টেবিলে বসে থাকতেন, সন্ধ্যা পর্যন্ত খাবার খাওয়া ছাড়া তার অবস্থান থেকে কখনও নড়তেন না। তিনি কাগজের টুকরোতে বীজগণিত বা গাণিতিক লক্ষণগুলি পড়তে এবং টীকা লিখতে ডুবে থাকতেন, অথবা গণিতের বইগুলি পড়তে এবং টীকা লিখতে ডুবে থাকতেন যার বৌদ্ধিক স্তরটি ক্ষেত্রের মহান বিশেষজ্ঞদের মতো ছিল। ... সাড়ে ছয়টায় তিনি তার নোটবুক এবং বই বন্ধ করে খেতেন, খাবার খেতেন, তারপর তৎক্ষণাৎ তার ঘরে ফিরে যেতেন, বিছানায় পড়ে যেতেন এবং পরের দিন সকাল পর্যন্ত ঘুমিয়ে পড়তেন। অন্যান্য রোগীরা ক্রমাগত অনুরোধ করতেন যে তাদের তাদের স্বাধীনতা দেওয়া হোক, তিনি তার সমীকরণগুলি অধ্যয়ন করতে এবং তার চিঠিপত্র আপডেট রাখতে পেরে পুরোপুরি খুশি ছিলেন।"
ব্লচ আরও অনেক গণিতবিদদের সাথে যোগাযোগ করতেন। তাদের মধ্যে ছিলেন জর্জ পলিয়া, জর্জেস ভ্যালিরন, চার্লস এমিল পিকার্ড এবং পল মন্টেল। তিনি সর্বদা তার আল্লামের রাস্তার ঠিকানা দিতেন, কিন্তু পরবর্তী বছরগুলিতে তার বেশিরভাগ সংবাদদাতা তার পরিচয় সম্পর্কে অবগত ছিলেন। তবে তার অদ্ভুত অভ্যাস ছিল যে তিনি তার সমস্ত চিঠিপত্র ১ এপ্রিল তারিখের সাথে লিখে রাখতেন, তা নির্বিশেষে যখনই লেখা হোক না কেন।
হোলোমরফিক এবং মেরোমরফিক ফাংশনের উপর চারটি গবেষণাপত্রের পাশাপাশি (যা তখন থেকে স্ট্যান্ডার্ড হয়ে উঠেছে), আন্দ্রে ব্লচ ফাংশন তত্ত্ব, সংখ্যা তত্ত্ব, জ্যামিতি এবং বীজগণিতীয় সমীকরণ এবং অন্যান্য বিষয়ের উপর গবেষণাপত্র লিখেছিলেন। তিনি একাডেমি দেস সায়েন্সেস (ফ্রান্সের শীর্ষস্থানীয় বৈজ্ঞানিক একাডেমিক সংস্থা) এর নির্বাচনেও গভীর আগ্রহী ছিলেন এবং আশা প্রকাশ করেছিলেন যে অবশেষে তাকে কলেজ ডি ফ্রান্স এবং স্ট্রাসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ে ব্যক্তিগতভাবে তার কাজ উপস্থাপন করার অনুমতি দেওয়া হবে। তবে ব্লচ অনুমতি দিয়েছিলেন যে "সম্ভাব্যভাবে, এটি খুব বেশি সময়ের জন্য হবে না"। এমনকি নাৎসি দখলের সময়ও, ব্লচ প্রকাশনা চালিয়ে যান কিন্তু তার ইহুদি উত্সের দিকে মনোযোগ আকর্ষণ এড়াতে অনুমিত নামে লিখতে সতর্ক ছিলেন। তিনি 1941 সালে প্রকাশিত একটি গবেষণাপত্রে নিজেকে রেনে বিনৌ এবং 1941-42 সালে প্রকাশিত আরও দুটি গবেষণাপত্রে মার্সেল সেগন্ড নামে অভিহিত করেছিলেন।
আন্দ্রে ব্লচ একজন মডেল বন্দী ছিলেন এবং অন্যান্য বন্দী বা কর্মীদের সাথে খুব কমই মেলামেশা করতেন এবং সন্ন্যাস জীবনযাপন করতেন। তিনি করিডোরের শেষে তার জন্য স্থাপিত একটি ছোট টেবিলে বসে তার সমস্ত কাজ করতেন এবং এমনকি হাসপাতালের মাঠে গিয়েও "গণিত আমার জন্য যথেষ্ট" বলে এড়িয়ে যেতেন। পরিবারের সদস্যদের মতে, আন্দ্রে ব্লচের প্রধান আনন্দ ছিল তার গণিতের কাজ এবং কর্মী বা বন্দীদের সাথে দীর্ঘ দাবা খেলা।
তার জীবিত ভাই হেনরি, যিনি মেক্সিকোতে থাকতেন, তিনি প্যারিসে থাকাকালীন তাকে দেখতে এসেছিলেন। আন্দ্রে তার প্রতি অত্যন্ত ঠান্ডা স্বভাবের ছিলেন এবং কোনও স্নেহ বা অভ্যর্থনার লক্ষণ দেখাননি। পরের দিনই তিনি তার মনোরোগ বিশেষজ্ঞ হেনরি বারুকের কাছে তার কাজের উদ্দেশ্য বিস্তারিতভাবে জানিয়েছিলেন এবং বলেছিলেন, "এটি গাণিতিক যুক্তির বিষয়। আমার পরিবারে, সঠিকভাবে বলতে গেলে, মাতৃপক্ষের পক্ষ থেকে, মানসিকভাবে অসুস্থ মানুষ ছিল। পুরো শাখার ধ্বংস অবশ্যই অনুসরণ করতে হয়েছিল। আমি বিখ্যাত খাবারের সময় আমার কাজ শুরু করেছিলাম, কিন্তু কখনও এটি শেষ করার সুযোগ পাইনি।" সম্ভবত হেনরি ভাগ্যবান ছিলেন যে তিনি অক্ষত অবস্থায় বেঁচে গিয়েছিলেন!
ব্লোচ আজ "ব্লোচের উপপাদ্য" এর জন্য সর্বাধিক পরিচিত। একজন গণিতবিদ যেমনটি বলেছেন: "জটিল ফাংশন তত্ত্বের একটি অত্যন্ত সুন্দর ফলাফল ব্লোচের উপপাদ্যকে বোঝায়, যা যেকোনো অ-ধ্রুবক বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের জন্য একটি সর্বজনীন আচ্ছাদন সম্পত্তি। যদিও রিম্যান পৃষ্ঠতলের একটি সহজ শ্রেণীবিভাগ রয়েছে (হাইপারবোলিক, উপবৃত্তাকার, প্যারাবোলিক), যেকোনো নির্দিষ্ট রিম্যান পৃষ্ঠ একটি কদর্য, নিষ্ঠুর, জটিল বস্তু হতে পারে। ব্লোচের উপপাদ্য সৌন্দর্যের স্পর্শ প্রদান করে, স্বাভাবিককৃত হাইপারবোলিক রিম্যান পৃষ্ঠতলের শ্রেণীতে একটি আশ্চর্যজনক পরিমাণগত অদলবদল।"

## উপপাদ্য
আন্দ্রে ব্লোচ এর উপপাদ্য, যা তার ১৯২৫ সালের গবেষণাপত্র, "Les théorèmes de M Valiron sur les fonctions entireres et la théorie de l'uniformisation"-এ প্রকাশিত হয়েছে, (প্রবন্ধের শিরোনাম অনুসারে) জর্জেস ভ্যালিরনের একটি ফলাফল দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল। ব্লোচের উপপাদ্যের সাথে সম্পর্কিত হল ব্লোচের ধ্রুবক B।
জীবনের শেষ দিকে তিনি Gustave Guillaumin-এর সাথে Sur le Volume des polyèdres non euclidiens (1947), Sur les fonctions bornée à zéros Multiples, les fonctions à valeurs ramifiées, et les couples de fonctions soumise à 418 শর্তাবলী এবং 148 পৃষ্ঠা লিখিত বই প্রকাশ করেন। Guillaumin, La Géometrie intégrale du contour gauche (1949)। একটি সূত্র অনুসারে, অ্যাকাডেমি ডেস সায়েন্সেস তার মৃত্যুর ঠিক আগে তাকে বেকারেল পুরস্কার প্রদান করে।

## মৃত্যু
আন্দ্রে ব্লোচ এর লিউকেমিয়া ধরা পড়ে এবং ২১শ আগস্ট তাকে অপারেশনের জন্য সেইন-অ্যান হাসপাতালে ভর্তি করা হয় এবং সেখানেই তিনি ১৯৪৮ সালের ১১ অক্টোবর মারা যান, তার ৫৬ তম জন্মদিনের প্রায় এক মাস আগে।

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:১৮৯৩-এ জন্ম
বিষয়শ্রেণী:১৯৪৮-এ মৃত্যু
বিষয়শ্রেণী:ইহুদি ফরাসি বিজ্ঞানী
বিষয়শ্রেণী:২০শ শতাব্দীর ফরাসি ইহুদি
বিষয়শ্রেণী:২০শ শতাব্দীর ফরাসি গণিতবিদ
বিষয়শ্রেণী:খুনের দায়ে দোষী সাব্যস্ত ফরাসি ব্যক্তি