প্রভাবকীয় অনুনাদ তত্ত্ব

রসায়ন-এ, **প্রভাবকীয় অনুনাদ তত্ত্ব** বিকশিত হয়েছে যাতে গতিশীল অনুঘটক পৃষ্ঠসমূহ ব্যবহার করে প্রতিক্রিয়া ত্বরণের গতিবিদ্যা বর্ণনা করা যায়। অনুঘটকীয় প্রতিক্রিয়াসমূহ এমন পৃষ্ঠসমূহে ঘটে যা পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তি এবং/অথবা এনট্রপি-তে পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যায়, এবং যখন পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তির কম্পাঙ্ক পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া, শোষণ, এবং বিশোষণ-এর প্রাকৃতিক কম্পাঙ্কের সাথে তুলনীয় হয়, তখন সামগ্রিকভাবে প্রতিক্রিয়া হার বৃদ্ধি পায়। এই তত্ত্বটি ব্যাখ্যা করে যে, গতিশীল পৃষ্ঠসমূহের মাধ্যমে অনুঘটকের বৈশিষ্ট্যগুলি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, যা প্রতিক্রিয়ার গতিবিদ্যাকে প্রভাবিত করে এবং অনুনাদের মতো অবস্থায় সর্বোচ্চ দক্ষতা প্রদান করে, যেখানে শক্তি বিনিময়ের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার স্বাভাবিক গতির সাথে মিলে যায়।

## ইতিহাস

প্রভাবকীয় অনুনাদ তত্ত্বটি ফরাসি রসায়নবিদ পল সাবাতিয়ার-এর দ্বারা বিকশিত অনুঘটন-এর সাবাতিয়ার নীতি-এর উপর নির্মিত। সর্বোচ্চ অনুঘটকীয় কর্মক্ষমতার সীমায়, অনুঘটকের পৃষ্ঠটি খুব শক্তিশালী বা খুব দুর্বল নয়। শক্তিশালী বন্ধনের ফলে উৎপাদিত পদার্থের বিশোষণের কারণে সামগ্রিক অনুঘটকীয় প্রতিক্রিয়া হার সীমিত হয়, যখন দুর্বল বন্ধনের অনুঘটকগুলি পৃষ্ঠ রসায়নের হারে সীমিত থাকে। সর্বোত্তম অনুঘটক কর্মক্ষমতা একটি 'ভলক্যানো' শিখর হিসেবে চিত্রিত হয় যা রাসায়নিক প্রতিক্রিয়ার একটি বর্ণনাকারী ব্যবহার করে বিভিন্ন অনুঘটকীয় উপাদানগুলিকে সংজ্ঞায়িত করে। সাবাতিয়ার নীতির পরীক্ষামূলক প্রমাণ প্রথমে বালান্ডিন দ্বারা ১৯৬০ সালে প্রদর্শিত হয়েছিল। এই নীতিটি ব্যাখ্যা করে যে, অনুঘটকের পৃষ্ঠ বন্ধনের শক্তি যদি খুব শক্তিশালী হয়, তাহলে উৎপাদিত পদার্থগুলি পৃষ্ঠ থেকে সহজে বিচ্ছিন্ন হতে পারে না, যা প্রতিক্রিয়া হারকে ধীর করে, এবং যদি খুব দুর্বল হয়, তাহলে প্রতিক্রিয়াকারীগুলি সঠিকভাবে পৃষ্ঠে আবদ্ধ হয় না, যা পৃষ্ঠ রসায়নকে সীমিত করে। ভলক্যানো প্লটটি এই ভারসাম্যকে দেখায় যেখানে শিখরটি সর্বোত্তম বিন্দু নির্দেশ করে, এবং বিভিন্ন উপাদানের জন্য এই বর্ণনাকারীগুলি ব্যবহার করে অনুঘটকের দক্ষতা মূল্যায়ন করা যায়।

প্রভাবকীয় অনুনাদ-এর ধারণাটি সাবাতিয়ার ভলক্যানো প্রতিক্রিয়া প্লটের গতিশীল ব্যাখ্যার উপর প্রস্তাবিত হয়েছে। যেমন বর্ণিত, ভলক্যানো প্লটের শিখরের উপরে উভয় পাশের প্রসারণ দুটি হার-সীমিত ঘটনার সময়স্কেল সংজ্ঞায়িত করে যেমন পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া(গুলি) বা বিশোষণ। বন্ধন শক্তির দোলনের প্রশস্ততা যা ভলক্যানো শিখর জুড়ে প্রসারিত হয়, প্রশস্ততার শেষ বিন্দুগুলি স্বতন্ত্র প্রতিক্রিয়া ঘটনার অস্থায়ীভাবে অ্যাক্সেসযোগ্য দ্রুততর সময়স্কেলগুলির সাথে ছেদ করে। যথেষ্ট দ্রুত বন্ধন শক্তির দোলনের অবস্থায়, অস্থায়ী বন্ধন শক্তির পরিবর্তনের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সাথে মিলে যায় এবং সামগ্রিক প্রতিক্রিয়ার হার ভলক্যানো প্লট শিখরের চেয়ে অনেক বেশি টার্নওভার ফ্রিকোয়েন্সি অর্জন করে। নির্বাচিত তাপমাত্রা এবং দোলন প্রশস্ততায় প্রতিক্রিয়া এবং অনুঘটকের একক অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি (১/সেকেন্ড) বেগুনি টাই লাইন হিসেবে চিহ্নিত; অন্য সকল প্রয়োগকৃত ফ্রিকোয়েন্সিগুলি হয় ধীরতর বা কম দক্ষ। এই ধারণাটি ব্যাখ্যা করে যে, গতিশীল অনুরণনের মাধ্যমে অনুঘটকের পৃষ্ঠ বৈশিষ্ট্যগুলি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়ে প্রতিক্রিয়ার দুটি সীমিত ধাপের মধ্যে ভারসাম্য স্থাপন করে, যা স্থির অনুঘটকের সীমা অতিক্রম করে দ্রুততর হার প্রদান করে, এবং টাই লাইনটি সেই সর্বোচ্চ দক্ষতার বিন্দু নির্দেশ করে যেখানে দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়ার স্বাভাবিক গতির সাথে অনুরণিত হয়।
## তত্ত্ব

প্রভাবকীয় অনুনাদ তত্ত্বের ভিত্তি হলো শোষণ, পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া এবং বিশোষণের অস্থায়ী আচরণের ব্যবহার, যখন পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তি এবং পৃষ্ঠ স্থানান্তর অবস্থাসমূহ সময়ের সাথে দোলায়মান হয়। একক প্রজাতির, *i*-এর বন্ধন শক্তি একটি সময়সাপেক্ষ ফাংশনের মাধ্যমে বর্ণিত হয় যা ফ্রিকোয়েন্সি, *f<sub>i</sub>* এবং প্রশস্ততা, dUi-এর বর্গাকার বা সাইনুসয়েডাল তরঙ্গ অন্তর্ভুক্ত করে:

:\Delta H_\text{i,ads}(t) = \Delta H_\text{0} + \Delta U\sin(f_i t), এই সমীকরণটি ব্যাখ্যা করে যে, শোষণের এনথালপি সময়ের সাথে সাইনুসয়েডালভাবে পরিবর্তিত হয়, যা গতিশীল অনুঘটকের পৃষ্ঠে প্রজাতির বন্ধনকে প্রভাবিত করে এবং প্রতিক্রিয়ার গতিবিদ্যাকে পরিবর্তন করে।

অন্যান্য পৃষ্ঠ রাসায়নিক প্রজাতি, *j*, দোলায়মান প্রজাতি, *i*-এর সাথে স্থির লিনিয়ার প্যারামিটার, *gamma* γi-j-এর মাধ্যমে সম্পর্কিত:

:\gamma_\text{i-j} = \frac{\Delta H_\text{i,ads}(t)}{\Delta H_\text{j,ads}(t)}  এই সম্পর্কটি নিশ্চিত করে যে, বিভিন্ন প্রজাতির মধ্যে বন্ধন শক্তির অনুপাত স্থির থাকে, যা গতিশীল পরিবেশে প্রতিক্রিয়ার মডেলিংকে সহজ করে।

দুটি পৃষ্ঠ প্রজাতি সাধারণ এনথালপি শোষণ, *delta* δi-j ভাগ করে। প্রজাতি *i*-এর দোলন ফ্রিকোয়েন্সি এবং প্রশস্ততার নির্ধারণ এবং সমস্ত অন্যান্য পৃষ্ঠ প্রজাতি *j*-এর জন্য γi-j এবং δi-j-এর সম্পর্ক নির্ধারণ করে সমস্ত রাসায়নিক পৃষ্ঠ প্রজাতির শোষণ এনথালপি সময়ের সাথে নির্ধারণ করা যায়। এই পদ্ধতিটি ব্যাখ্যা করে যে, একটি প্রজাতির দোলন অন্যান্যদের প্রভাবিত করে, যা সমগ্র পৃষ্ঠের গতিশীলতাকে সিঙ্ক্রোনাইজ করে এবং প্রতিক্রিয়ার দক্ষতা বাড়ায়।

কোনো দুটি প্রজাতি *i* এবং *j*-এর মধ্যে পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়ার স্থানান্তর অবস্থা শক্তি Bell–Evans–Polanyi principle-এর লিনিয়ার স্কেলিং সম্পর্ক দ্বারা পূর্বাভাসিত হয় যা পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া এনথালপি, ΔHi-j-কে স্থানান্তর অবস্থা শক্তি, Ea-এর সাথে α এবং β প্যারামিটার দ্বারা সম্পর্কিত করে নিম্নলিখিত সম্পর্কে:

:E_a,_{i-j} (t) = \beta + \alpha\Delta H_\text{i,j} (t)  এই নীতিটি ব্যাখ্যা করে যে, প্রতিক্রিয়ার সক্রিয়করণ শক্তি প্রতিক্রিয়ার এনথালপির সাথে লিনিয়ারভাবে সম্পর্কিত, যা গতিশীল অনুঘটকে স্থানান্তর অবস্থাসমূহের পরিবর্তনকে পূর্বাভাস করতে সাহায্য করে।

দোলায়মান পৃষ্ঠ এবং স্থানান্তর অবস্থা শক্তিসমূহ রাসায়নিক প্রজাতির গতিশীল হার ধ্রুবকসমূহকে পরিবর্তিত করে যা পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া, শোষণ এবং বিশোষণের সাথে যুক্ত। প্রজাতি *i*-এর পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া হার ধ্রুবক যা পৃষ্ঠ প্রজাতি *j*-এ রূপান্তরিত হয় গতিশীল সক্রিয়করণ শক্তি অন্তর্ভুক্ত করে:

:k_{i-j}(t,T) = Ae^\frac{-E_{\rm a, i-j}(t)}{RT}, এই সমীকরণটি দেখায় যে, হার ধ্রুবক সময় এবং তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, যা দোলায়মান শক্তির কারণে পরিবর্তিত হয় এবং প্রতিক্রিয়ার গতিকে গতিশীল করে।

ফলস্বরূপ পৃষ্ঠ রসায়ন গতিবিদ্যা তখন একটি পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া হার অভিব্যক্তির মাধ্যমে বর্ণিত হয় যা পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তির দোলনে প্রতিক্রিয়া করে গতিশীল গতি প্যারামিটারসমূহ ধারণ করে:

:\frac{d\theta_{i}(t)}{dt} = k_{ads,i}P_{i}\theta_{*}(t) - k_{des,i}(t)\theta_{i}(t) + \sum_{k=1}^N {\nu_{i,k}r_k(t,T)},

যেখানে *k* প্রতিক্রিয়াসমূহ গতিশীল সক্রিয়করণ শক্তি সহ। বিশোষণ হার ধ্রুবকও দোলায়মান পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তির সাথে পরিবর্তিত হয়:

: k_{des,i}(t) = A_{des,i}e^{\left \lbrack \frac{\Delta H_{ads,i}(t)}{RT} \right \rbrack}  । এই সমীকরণগুলি দেখায় যে, গতিশীল পরিবর্তনসমূহ পৃষ্ঠ কভারেজ এবং হারকে প্রভাবিত করে, যা অনুরণন অবস্থায় সর্বোচ্চ দক্ষতা প্রদান করে।

একটি অসমজাতীয় অনুঘটকে A-থেকে-B বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়ার গতিশীল পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তির প্রয়োগ যা একটি অবিরত প্রবাহিত স্টির্ড ট্যাঙ্ক রিয়াক্টরে A-এর ১% রূপান্তরে কাজ করে প্রজাতি B-এ সাইনুসয়েডাল বন্ধন শক্তি উৎপন্ন করে যেমন দেখানো হয়েছে।  পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তি প্রশস্ততা শেষ বিন্দুসমূহের মধ্যে স্থানান্তরে, তাত্ক্ষণিক প্রতিক্রিয়া হার (অর্থাৎ, টার্নওভার ফ্রিকোয়েন্সি) একটি অর্ডার অফ ম্যাগনিটিউডের উপর দোলায়মান হয় একটি সীমা চক্র সমাধান হিসেবে। এই আচরণটি ব্যাখ্যা করে যে, গতিশীল অনুরণন প্রতিক্রিয়ার হারকে স্থির অবস্থার চেয়ে অনেক বেশি বাড়াতে পারে, যা সীমা চক্রের মাধ্যমে স্থির অবস্থায় পৌঁছে এবং শিল্পীয় প্রয়োগের জন্য নতুন সম্ভাবনা উন্মোচন করে।
## রসায়নের জন্য প্রভাব

পৃষ্ঠের সমস্ত রাসায়নিক প্রজাতির দোলায়মান বন্ধন শক্তিসমূহ অনুঘটকীয় পৃষ্ঠে  আচরণের পর্যায়ক্রমিক উদাহরণসমূহ প্রবেশ করায়। ধীর দোলন ফ্রিকোয়েন্সিসমূহের জন্য, অস্থায়ী সময়কাল দোলন সময়স্কেলের শুধুমাত্র একটি ছোট পরিমাণ, এবং পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়া একটি নতুন স্থির অবস্থা অর্জন করে। তবে, দোলন ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পেলে, পৃষ্ঠ অস্থায়ী সময়কাল দোলন-এর সময়স্কেলের কাছে পৌঁছে, এবং অনুঘটকীয় পৃষ্ঠ একটি ধ্রুবক অস্থায়ী অবস্থায় থাকে। প্রয়োগকৃত দোলন ফ্রিকোয়েন্সির সাপেক্ষে একটি প্রতিক্রিয়ার কার্যকর অনুঘটকীয় হারের একটি প্লট 'অনুরণিত' ফ্রিকোয়েন্সি চিহ্নিত করে যার জন্য অনুঘটক পৃষ্ঠের অস্থায়ী অবস্থাসমূহ প্রয়োগকৃত ফ্রিকোয়েন্সিসমূহের সাথে মিলে যায়।  অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সিতে অনুঘটকীয় হার গড় হারের সাথে স্থির সিস্টেমের সাবাতিয়ার ভলক্যানো প্লট সর্বোচ্চের উপরে অবস্থিত, যা প্রচলিত অনুঘটনের দ্বারা অর্জনযোগ্যের চেয়ে পাঁচটি অর্ডার অফ ম্যাগনিটিউড দ্রুততর। এই প্রভাবটি ব্যাখ্যা করে যে, অনুরণন অবস্থায় অস্থায়ী গতিশীলতা পৃষ্ঠের দক্ষতাকে অত্যধিক বাড়ায়, যা স্থির অনুঘটকের সীমা অতিক্রম করে এবং রাসায়নিক প্রক্রিয়াসমূহের জন্য নতুন সম্ভাবনা উন্মোচন করে, যেমন দ্রুততর উৎপাদন বা শক্তি সংরক্ষণ।

পৃষ্ঠ বন্ধন শক্তির দোলন γi-j প্যারামিটার দ্বারা সংজ্ঞায়িত বিভিন্ন রাসায়নিক পৃষ্ঠ প্রজাতির সাথে বিভিন্ন পরিমাণে ঘটে। যেকোনো অ-ঐক্য γi-j সিস্টেমের জন্য, পৃষ্ঠ শক্তি প্রোফাইলের অসমতা প্রতিক্রিয়াকে সাম্যাবস্থা থেকে দূরে একটি স্থির অবস্থায় পক্ষপাত করার জন্য কাজ পরিচালনা করে।  আণবিক যন্ত্রসমূহ-এর নিয়ন্ত্রিত দিকনির্দেশনার অনুরূপ, ফলস্বরূপ র্যাচেট (যন্ত্র) শক্তি প্রক্রিয়া একটি মুক্ত শক্তি গ্রেডিয়েন্টের বিপরীতে অনুঘটকীয় প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে অণুসমূহকে নির্বাচিতভাবে সরায়। এই র্যাচেট প্রক্রিয়াটি ব্যাখ্যা করে যে, অসমতুল্য দোলন প্রতিক্রিয়ার দিককে নিয়ন্ত্রিত করে, যা সাম্যাবস্থা থেকে দূরে স্থির অবস্থা তৈরি করে এবং জৈবিক বা কৃত্রিম যন্ত্রসমূহের মতো শক্তি ব্যবহার করে অণুসমূহকে পাম্প করে, যা রসায়নে নতুন নিয়ন্ত্রণের পদ্ধতি প্রদান করে।

একাধিক অনুঘটকীয় প্রতিক্রিয়া সহ একটি পৃষ্ঠে গতিশীল বন্ধন শক্তির প্রয়োগ প্রত্যেক রসায়নের প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সিসমূহের পার্থক্য থেকে উদ্ভূত জটিল আচরণ প্রদর্শন করে; এই ফ্রিকোয়েন্সিসমূহ শোষণ, বিশোষণ এবং পৃষ্ঠ গতি হার প্যারামিটারসমূহের বিপরীত দ্বারা চিহ্নিত।  A-থেকে-B এবং A-থেকে-C-এর দুটি সমান্তরাল প্রাথমিক প্রতিক্রিয়ার একটি সিস্টেম বিবেচনা করে যা শুধুমাত্র একটি পৃষ্ঠে ঘটে, গতিশীল অবস্থায় অনুঘটক-এর কর্মক্ষমতা যেকোনো প্রতিক্রিয়া উৎপাদিত (B বা C) নির্বাচনের জন্য বিভিন্ন ক্ষমতা ফলস্বরূপ হবে।  চিত্রিত সিস্টেমের জন্য, উভয় প্রতিক্রিয়ার একই সামগ্রিক তাপগতিবিদ্যা রয়েছে এবং রাসায়নিক সাম্যাবস্থা-এ B এবং C সমান পরিমাণে (৫০% নির্বাচনীতা) উৎপন্ন করবে।  সাধারণ স্থির অনুঘটক অপারেশনের অধীনে, শুধুমাত্র উৎপাদিত B ৫০%-এর চেয়ে বেশি নির্বাচনীতায় উৎপন্ন হতে পারে এবং উৎপাদিত C কখনো অনুকূল নয়।  তবে, যেমন দেখানো হয়েছে, বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি এবং স্থির দোলন প্রশস্ততা কিন্তু বিভিন্ন শেষ বিন্দু সহ বর্গাকার তরঙ্গের আকারে পৃষ্ঠ বন্ধন গতিশীলতার প্রয়োগ সম্ভাব্য প্রতিক্রিয়াকারী নির্বাচনীতার সম্পূর্ণ পরিসর প্রদর্শন করে।  ১-১০ হার্জ-এর পরিসরে, প্যারামিটারসমূহের একটি ছোট দ্বীপ অবস্থিত যার জন্য উৎপাদিত C অত্যধিক নির্বাচিত; এই অবস্থা শুধুমাত্র গতিশীলতার মাধ্যমে অ্যাক্সেসযোগ্য। এই নিয়ন্ত্রণটি ব্যাখ্যা করে যে, বিভিন্ন প্রতিক্রিয়ার প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সিসমূহের পার্থক্য গতিশীলতার মাধ্যমে নির্বাচনীতাকে পরিবর্তিত করে, যা স্থির অনুঘটকের সীমা অতিক্রম করে এবং সমান্তরাল পথসমূহে উৎপাদিত নিয়ন্ত্রণের জন্য নতুন কৌশল প্রদান করে, যা শিল্পীয় সংশ্লেষণে অপ্রাপ্য উৎপাদিতগুলিকে সম্ভব করে।
## দক্ষ গতিশীল অনুঘটকসমূহের প্রক্রিয়াসমূহ

গতিশীল অনুঘটকসমূহ যা অনুঘটকীয় প্রতিক্রিয়ার সময় মুক্ত শক্তি পৃষ্ঠের বলপূর্বক পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যায় তাদের 'প্রোগ্রামেবল অনুঘটক' বলা হয়। সক্রিয় সাইটের স্ট্রেন, আলো বা ঘনীভূত চার্জ দিয়ে বিঘ্নিত করা শোষিত পদার্থসমূহ এবং স্থানান্তর অবস্থাসমূহের বন্ধন শক্তিকে পরিবর্তিত করে যা অনুঘটকীয় প্রতিক্রিয়ার হার, নির্বাচনীতা এবং রূপান্তরকে পরিবর্তিত করে। গতিশীল অনুঘটকসমূহ এবং দোলায়মান মুক্ত শক্তি পৃষ্ঠসমূহের সাথে নতুন সুযোগসমূহ বিদ্যমান যা প্রচলিত স্থির সক্রিয় সাইটসমূহের সাথে সম্ভব নয়। তবে, এই সুযোগসমূহ অনুঘটককে পরিবর্তিত করার জন্য শক্তি ইনপুটের প্রয়োজন, যা প্রোগ্রামেবল অনুঘটকের দক্ষতার প্রশ্ন উত্থাপন করে। এই ধারণাটি ব্যাখ্যা করে যে, গতিশীল অনুঘটকসমূহ সক্রিয় সাইটের শক্তি ল্যান্ডস্কেপকে সময়ের সাথে পরিবর্তিত করে, যা প্রতিক্রিয়ার গতিবিদ্যাকে উন্নত করে কিন্তু শক্তি ব্যয়ের সাথে যুক্ত, যা দক্ষতার মূল্যায়নের প্রয়োজনীয়তা তৈরি করে যাতে বাস্তব প্রয়োগে এটি কার্যকর হয়।

একটি প্রোগ্রামেবল অনুঘটক যা শক্তিশালী এবং দুর্বল বন্ধন শক্তিসমূহের মধ্যে দোলায়মান হয় প্রতিক্রিয়া মধ্যবর্তীসমূহের মধ্যে ইতিবাচক স্কেলিং প্রদর্শন করে; B* এবং A* উভয়ই একই সাথে বন্ধন শক্তিতে দুর্বল এবং শক্তিশালী হয়। শক্তিশালী বন্ধন অবস্থায়, A* সহজেই স্থানান্তর অবস্থার উপর প্রতিক্রিয়া করে B* গঠন করে। দুর্বল অনুঘটক বন্ধন অবস্থায়, B* সহজেই বিশোষিত হয়ে B(g) গঠন করে, যখন A(g) তাৎক্ষণিকভাবে A* হিসেবে শোষিত হয়ে অনুঘটকীয় চক্র পুনরায় শুরু করে। একটি দক্ষ প্রোগ্রামেবল অনুঘটক প্রতিক্রিয়াকারীসমূহকে উৎপাদিতসমূহে রূপান্তরিত করে সক্রিয় সাইটের বন্ধন শক্তির প্রত্যেক দোলনের সাথে, যাতে অনুঘটক পৃষ্ঠের অধিকাংশ সক্রিয় সাইটসমূহ প্রত্যেক অনুঘটকীয় দোলন চক্রের জন্য একটি উৎপাদিত অণু উৎপন্ন করে। মূল গুরুত্বের হলো দুর্বল-বন্ধন অনুঘটক অবস্থায় স্থানান্তর অবস্থা বাধার উচ্চতা; একটি উচ্চ বাধা একটি র্যাচেট প্রক্রিয়া তৈরি করে, যার দ্বারা B* পিছনে A*-এ প্রতিক্রিয়া করা থেকে নিষিদ্ধ হয়। এই প্রক্রিয়াটি ব্যাখ্যা করে যে, শক্তিশালী এবং দুর্বল অবস্থাসমূহের মধ্যে সিঙ্ক্রোনাইজড পরিবর্তন প্রত্যেক চক্রে একটি উৎপাদিত উৎপন্ন করে, যা পিছনে প্রতিক্রিয়াকে প্রতিরোধ করে এবং সামগ্রিক দক্ষতা বাড়ায়, যা গতিশীল অনুঘটনের মূল সুবিধা।

একটি প্রোগ্রামেবল অনুঘটকের দক্ষতা *টার্নওভার দক্ষতা* (ηTOE) মেট্রিক দ্বারা নির্ধারিত হতে পারে। টার্নওভার দক্ষতা প্রতিক্রিয়ার সময়-গড় গতিশীল টার্নওভার ফ্রিকোয়েন্সি (TOFdyn) এবং স্থির অবস্থা টার্নওভার ফ্রিকোয়েন্সি (TOFss)-এর পার্থক্যকে প্রয়োগকৃত অনুঘটকীয় দোলন ফ্রিকোয়েন্সি, *f*app-এর সাথে তুলনা করে।

:\eta_{TOE} = \frac{TOF_ - TOF_}{f_{app}} 

অত্যধিক দক্ষ প্রোগ্রামেবল অনুঘটকসমূহ টার্নওভার দক্ষতা ঐক্যের কাছে (ηTOE ~ ১) প্রদর্শন করবে, যা প্রয়োগকৃত ফ্রিকোয়েন্সি এবং অনুঘটকীয় টার্নওভার ফ্রিকোয়েন্সির মধ্যে সমতা নির্দেশ করে। এই মেট্রিকটি ব্যাখ্যা করে যে, দক্ষতা গণনা গতিশীল হারের লাভকে প্রয়োগকৃত ফ্রিকোয়েন্সির সাথে যুক্ত করে, যা প্রোগ্রামেবল সিস্টেমের কর্মক্ষমতা মূল্যায়ন করে এবং ঐক্যের কাছে মান নির্দেশ করে যে প্রত্যেক দোলন চক্র একটি টার্নওভারে অবদান রাখে।

মৌলিক গুরুত্বের হলো প্রক্রিয়াসমূহ যা টার্নওভার দক্ষতার হ্রাস ঘটায়। একটি এমন অনুঘটকীয় প্রক্রিয়া হলো লিকি প্রোগ্রামেবল অনুঘটক প্রক্রিয়া। এই গতিশীল মুক্ত শক্তি পৃষ্ঠসমূহে, শোষিত পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়াকারী A* শক্তিশালী-বন্ধন অনুঘটক অবস্থায় সহজেই প্রতিক্রিয়া করে পৃষ্ঠ উৎপাদিত B* গঠন করে।  তবে, দুর্বল-বন্ধন অনুঘটক অবস্থায়, B* গ্যাস ফেজে B(g) গঠন করে বিশোষিত হওয়ার পরিবর্তে পিছনে প্রতিক্রিয়া করে A* পুনর্গঠন করে। এটি একটি অদক্ষ প্রোগ্রামেবল অনুঘটক উৎপন্ন করে, যার দ্বারা অনুঘটককে অবস্থাসমূহের মধ্যে পরিবর্তিত করার জন্য অধিকাংশ ইনপুট শক্তি তাপ উৎপাদন করে যখন অণুসমূহ A* এবং B*-এর মধ্যে আন্তঃরূপান্তরিত হয়। লিকি র্যাচেট ঘটনা প্রদর্শনকারী প্রোগ্রামেবল অনুঘটকসমূহ প্রয়োগকৃত অনুঘটকীয় দোলন ফ্রিকোয়েন্সির সাথে সমতা থেকে দূরে সময়-গড় টার্নওভার ফ্রিকোয়েন্সি প্রদর্শন করে, যা নিম্ন টার্নওভার দক্ষতার ফলে। এই লিকি প্রক্রিয়াটি ব্যাখ্যা করে যে, পিছনে প্রতিক্রিয়া শক্তি অপচয় করে, যা সামগ্রিক হারকে হ্রাস করে এবং গতিশীল অনুঘটনের জন্য বাধা তৈরি করে যতক্ষণ না এটি নিয়ন্ত্রিত না হয়।

একটি বিকল্প প্রোগ্রামেবল অনুঘটকীয় প্রক্রিয়া যা টার্নওভার দক্ষতার হ্রাস ঘটায় সামগ্রিক প্রতিক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারী পৃষ্ঠের পরিমাণ থেকে উদ্ভূত। যখন প্রোগ্রামেবল অনুঘটক শক্তিশালী-বন্ধন অবস্থায় সুইচ করে, A* B*-এ প্রতিক্রিয়া করে এবং সাম্যাবস্থায় পৌঁছে। তবে, শক্তিশালী বন্ধন অবস্থায় A* এবং B*-এর তুলনীয় মুক্ত শক্তির সিস্টেমসমূহের জন্য, শুধুমাত্র একটি অংশ প্রতিক্রিয়াকারী A* B*-এ রূপান্তরিত হয়।  এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র পৃষ্ঠ সক্রিয় সাইটসমূহের একটি অংশ B*-কে বিশোষিত করে B(g) গঠন করে যখন অনুঘটক দুর্বল-বন্ধন অবস্থায় সুইচ করে। A*-এর শোষিত পদার্থসমূহ যা পরিবর্তিত অনুঘটক অবস্থাসমূহের মধ্যে বন্ধন শক্তিতে পরিবর্তিত হয় শক্তি গ্রহণ করে এবং তাপ মুক্ত করে অনুঘটকীয় চক্র সম্পূর্ণ না করে, যা একটি অদক্ষ প্রোগ্রামেবল অনুঘটক উৎপন্ন করে। এই নিম্ন অংশগ্রহণ প্রক্রিয়াটি ব্যাখ্যা করে যে, অসম্পূর্ণ রূপান্তর শক্তি অপচয় করে, যা সামগ্রিক দক্ষতাকে হ্রাস করে এবং অনুঘটক ডিজাইনের জন্য মধ্যবর্তীসমূহের থার্মোডাইনামিক্স অপটিমাইজ করার প্রয়োজনীয়তা দেখায়।

উচ্চ টার্নওভার দক্ষতা প্রোগ্রামেবল অনুঘটকের দক্ষ ব্যবহারের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। নিম্ন দক্ষতার দিকে নেতৃত্বদানকারী দুটি মূল প্রক্রিয়া, লিকি র্যাচেট এবং নিম্ন অংশগ্রহণকারী পৃষ্ঠ প্রক্রিয়াসমূহ, সময়-গড় অনুঘটকীয় হারকে উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করতে পারে, এমনকি প্রয়োগকৃত অনুঘটক দোলন ফ্রিকোয়েন্সির চেয়ে অর্ডার অফ ম্যাগনিটিউড নিম্ন। এই প্রক্রিয়াসমূহের বোঝা ব্যাখ্যা করে যে, দক্ষতা হ্রাস এড়ানোর জন্য অনুঘটক ডিজাইন অপটিমাইজ করা দরকার, যা গতিশীল সিস্টেমসমূহকে প্রচলিত অনুঘটনের চেয়ে উন্নত করে এবং শিল্পীয় প্রয়োগের জন্য সম্ভাবনা বাড়ায়।
## গতিশীল পৃষ্ঠ প্রতিক্রিয়াসমূহের বৈশিষ্ট্যসমূহ

পৃষ্ঠসমূহে অনুঘটকীয় প্রতিক্রিয়াসমূহ একটি শক্তি র্যাচেট প্রদর্শন করে যা প্রতিক্রিয়াকে সাম্যাবস্থা থেকে দূরে পক্ষপাত করে। সরলতম আকারে, অনুঘটকটি শক্তিশালী বা দুর্বল বন্ধনের দুটি অবস্থার মধ্যে দোলায়মান হয়, যা এই উদাহরণে যথাক্রমে 'সবুজ' বা 'নীল' হিসেবে উল্লেখিত। একটি অনুঘটকের উপর একটি একক প্রাথমিক প্রতিক্রিয়ার জন্য যা দুটি অবস্থার (সবুজ এবং নীল) মধ্যে দোলায়মান হয়, মোট চারটি হার সহগ বিদ্যমান, প্রত্যেক অনুঘটক অবস্থায় একটি সামনে (k1) এবং একটি বিপরীত (k−1)। অনুঘটকটি অনুঘটক অবস্থাসমূহের মধ্যে (নীল বা সবুজের *j*) ফ্রিকোয়েন্সি, *f*-এর সাথে সুইচ করে, প্রত্যেক অনুঘটক অবস্থায় সময়, τj, যাতে ডিউটি চক্র, Dj অনুঘটক অবস্থা, *j*-এর জন্য সংজ্ঞায়িত হয় যেমন অনুঘটকটি অবস্থা *j*-এ বিদ্যমান সময়ের ভগ্নাংশ। 'নীল' অবস্থায় অনুঘটকের জন্য:

:D_B = \frac{\tau_B}{\tau_{total}}  এই ডিউটি চক্রটি ব্যাখ্যা করে যে, অনুঘটক কতটা সময় একটি নির্দিষ্ট অবস্থায় থাকে, যা গতিশীল প্রতিক্রিয়ার পক্ষপাতকে প্রভাবিত করে এবং সামগ্রিক হারকে নিয়ন্ত্রিত করে।

গতিশীল অবস্থায় একটি অনুঘটকীয় র্যাচেটের পক্ষপাত হার সহগসমূহ, ki, এবং দোলনের সময় ধ্রুবকসমূহ, τi (বা ডিউটি চক্র) থেকে গণনা করা যায় এমন একটি *র্যাচেট দিকনির্দেশনা মেট্রিক*, λ দ্বারা পূর্বাভাসিত হতে পারে। দুটি অনুঘটক অবস্থার (নীল এবং সবুজ) মধ্যে দোলায়মান একটি অনুঘটকের জন্য, র্যাচেট দিকনির্দেশনা মেট্রিক গণনা করা যায়:

: \lambda_\ = \frac{k_{1,blue} D_B + k_{1,green} (1-D_B)}{k_{-1,blue} D_B + k_{-1,green} (1-D_B)}  এই মেট্রিকটি ব্যাখ্যা করে যে, কীভাবে বিভিন্ন অবস্থায় হার সহগসমূহ এবং সময় ভগ্নাংশসমূহ প্রতিক্রিয়ার দিককে নির্ধারণ করে, যা গতিশীল অনুঘটনের মূল সুবিধা প্রদান করে।

১-এর চেয়ে বেশি দিকনির্দেশনা মেট্রিকসমূহের জন্য, প্রতিক্রিয়া সাম্যাবস্থার চেয়ে উচ্চতর রূপান্তরে সামনে পক্ষপাত প্রদর্শন করে। ১-এর চেয়ে কম দিকনির্দেশনা মেট্রিকসমূহ সাম্যাবস্থার চেয়ে কম রূপান্তরে নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া পক্ষপাত নির্দেশ করে। আরও জটিল প্রতিক্রিয়াসমূহের জন্য যা একাধিক অনুঘটক অবস্থার মধ্যে দোলায়মান হয়, *j*, র্যাচেট দিকনির্দেশনা মেট্রিক সমস্ত অবস্থার হার ধ্রুবকসমূহ এবং সময়স্কেলসমূহের উপর ভিত্তি করে গণনা করা যায়।

: \lambda_\ = \frac{\sum_{j} \tau_j k_{1,j}}{\sum_{j} \tau_j k_{-1,j}}  এই সাধারণীকৃত সমীকরণটি ব্যাখ্যা করে যে, একাধিক অবস্থায় গতিশীলতা কীভাবে সামগ্রিক পক্ষপাতকে প্রভাবিত করে, যা জটিল প্রতিক্রিয়া নেটওয়ার্কসমূহের জন্য প্রয়োগযোগ্য।

একটি স্বতন্ত্র অনুঘটকীয় র্যাচেটের গতিবিদ্যক পক্ষপাত যথেষ্ট উচ্চ অনুঘটক দোলন ফ্রিকোয়েন্সি, *f*-এর জন্য বিদ্যমান, যা র্যাচেট কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি, *f<sub>c</sub>*-এর উপরে, যা গণনা করা হয়:

:f_c = \frac{k_{II}D_{II}}{4(\sqrt{2}-1)}  এই কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সিটি ব্যাখ্যা করে যে, কোন ফ্রিকোয়েন্সির উপরে গতিশীলতা কার্যকর হয়, যা র্যাচেট প্রভাবকে সক্রিয় করে এবং প্রতিক্রিয়াকে সাম্যাবস্থা থেকে দূরে চালিত করে।

পৃষ্ঠে একটি প্রতিক্রিয়ার একটি স্বতন্ত্র অনুঘটকীয় প্রাথমিক ধাপের জন্য (যেমন, A* ↔ B*), A* পৃষ্ঠ কভারেজ, θA, র্যাচেট দিকনির্দেশনা মেট্রিক থেকে পূর্বাভাসিত হতে পারে,

:\theta_A = \frac{1}{1 + \lambda}  এই সমীকরণটি ব্যাখ্যা করে যে, কভারেজ কীভাবে পক্ষপাতের উপর নির্ভর করে, যা গতিশীল অনুঘটকে পৃষ্ঠের অবস্থাকে পূর্বাভাস করতে সাহায্য করে এবং প্রতিক্রিয়ার দক্ষতা অপটিমাইজ করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
## পরীক্ষা এবং প্রমাণ
পৃষ্ঠ সক্রিয় সাইটসমূহের গতিশীল বিঘ্নের মাধ্যমে অনুঘটকীয় হার বৃদ্ধি গতিশীল ইলেক্ট্রোক্যাটালাইসিস এবং গতিশীল ফটোক্যাটালাইসিসের সাথে পরীক্ষামূলকভাবে প্রদর্শিত হয়েছে। সেই ফলাফলসমূহ অনুঘটকীয় অনুরণন তত্ত্বের কাঠামোয় ব্যাখ্যা করা যেতে পারে কিন্তু নিশ্চিত প্রমাণ এখনও অভাব রয়েছে:

* ১৯৭৮ সালে, প্ল্যাটিনাম ইলেক্ট্রোডে ফর্মিক অ্যাসিডের ইলেক্ট্রো-অক্সিডেশন স্থির সম্ভাব্যতা এবং বর্গাকার-তরঙ্গ পালসড সম্ভাব্যতার প্রয়োগের অধীনে অধ্যয়ন করা হয়েছিল। পরবর্তীটি পটেনশিয়োস্ট্যাটিক অবস্থার তুলনায় কারেন্ট ডেনসিটি (এবং এইভাবে অনুঘটকীয় কার্যকলাপ) ২০ গুণ পর্যন্ত বৃদ্ধি করে, যার সর্বোত্তম তরঙ্গ প্রশস্ততা এবং ফ্রিকোয়েন্সি যথাক্রমে ৬০০ মিলিভোল্ট এবং ২০০০&nbsp;হার্জ। এই পরীক্ষাটি ব্যাখ্যা করে যে, পালসড সম্ভাব্যতা পৃষ্ঠের অবস্থাকে পরিবর্তিত করে দ্রুততর প্রতিক্রিয়া হার প্রদান করে, যা গতিশীল অনুঘটনের প্রারম্ভিক প্রমাণ। ১৯৮৮ সালে, প্ল্যাটিনাম ইলেক্ট্রোডে মেথানলের অক্সিডেশন ০.৪ এবং ১.১৮ ভোল্টের মধ্যে পালসড সম্ভাব্যতার অধীনে পরিচালিত হয়, যা ০.৪ ভোল্টে স্থির-অবস্থা কারেন্টের চেয়ে গড় কারেন্ট প্রায় ১০০ গুণ উচ্চতর ফলে। এই ফলাফলটি দেখায় যে, গতিশীল সম্ভাব্যতা প্রতিক্রিয়ার গতিকে অত্যধিক বাড়াতে পারে, যা অনুরণন তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
* ফর্মিক অ্যাসিড ইলেক্ট্রো-অক্সিডেশন প্রতিক্রিয়া ব্যবহার করে, প্রয়োগকৃত ইলেক্ট্রোডাইনামিক সম্ভাব্যতার দোলন ০ এবং ০.৮ ভোল্টের মধ্যে কার্বন ডাইঅক্সাইড গঠনের হারকে প্ল্যাটিনামের চেয়ে এক অর্ডার অফ ম্যাগনিটিউডের চেয়ে বেশি (২০গুণ) দ্রুত করে, যা সর্বোত্তম বিদ্যমান অনুঘটক।  সর্বোচ্চ অনুঘটকীয় হার পরীক্ষামূলকভাবে ১০০&nbsp;হার্জ ফ্রিকোয়েন্সিতে পর্যবেক্ষিত হয়; উচ্চতর এবং নিম্নতর ইলেক্ট্রোডাইনামিক ফ্রিকোয়েন্সিতে ধীরতর অনুঘটকীয় হার পর্যবেক্ষিত হয়।  অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সিটি ফর্মিক অ্যাসিড বিভাজনের জন্য অনুকূল অবস্থা (০ ভোল্ট) এবং CO2 গঠনের জন্য অনুকূল অবস্থা (০.৮ ভোল্ট) এর মধ্যে দোলন হিসেবে ব্যাখ্যা করা হয়। এই পরীক্ষাটি ব্যাখ্যা করে যে, গতিশীল মডুলেশন সর্বোচ্চ হারের জন্য সর্বোত্তম ফ্রিকোয়েন্সি খুঁজে পায়, যা অনুরণনের ধারণাকে সমর্থন করে।
*একটি সাধারণ ফটোক্যাটালাইটিক প্রতিক্রিয়ার কোয়ান্টাম ইয়েল্ড উন্নত করার জন্য পর্যায়ক্রমিক আলোকসজ্জা প্রয়োগের ধারণা প্রথমে ১৯৬৪ সালে মিলার *ইত্যাদি* দ্বারা প্রবর্তিত হয়। এই কাজে, তারা দেখিয়েছেন যে, অ্যালগাল কালচারকে টেলর ভরটেক্স রিয়াক্টরে পর্যায়ক্রমিক আলোকসজ্জায় উন্মুক্ত করলে CO2-কে O2-এ রূপান্তরে ফটোসিন্থেটিক দক্ষতা বৃদ্ধি পায়। স্কেচোয়স্কি *ইত্যাদি* পরে ১৯৯৩ সালে অসমজাতীয় ফটোক্যাটালাইসিসের জন্য একই পদ্ধতি প্রয়োগ করেন, যেখানে তারা আলো এবং অন্ধকার অবস্থার মধ্যে চক্র করে ফরমেট বিভাজনের ফটোদক্ষতায় ৫-গুণ বৃদ্ধি প্রদর্শন করেন যার পর্যায় যথাক্রমে ৭২ মিলিসেকেন্ড এবং ১.৪৫ সেকেন্ড। তারা অনুমান করেন যে, অনুঘটকের আলোকসজ্জার উপর, একটি সংকটপূর্ণ আলোকসজ্জা সময় রয়েছে যার সময় শোষিত ফটনসমূহ অনুঘটকের পৃষ্ঠে অক্সিডাইজিং প্রজাতি (hvb+) উৎপন্ন করে। উৎপন্ন প্রজাতি বা তাদের মধ্যবর্তীসমূহ পৃষ্ঠে বা বাল্কে সাবস্ট্রেটসমূহের সাথে প্রতিক্রিয়া করে। অন্ধকার সময়ে, ফটনের অনুপস্থিতিতে সাধারণত শোষণ, বিশোষণ এবং বিস্তার ঘটে। অন্ধকারে একটি সংকটপূর্ণ পুনরুদ্ধার সময়ের পর, ফটোক্যাটালিস্ট ফটনসমূহকে দক্ষতার সাথে ব্যবহার করতে পারে যখন ফটনসমূহ পুনরায় প্রবর্তিত হয়। “গতিশীল” ফটোক্যাটালাইসিস সংক্রান্ত কাজের একটি সারাংশ টোকোড *ইত্যাদি* দ্বারা ২০১৬ সালে প্রদান করা হয়। এই কাজগুলি ব্যাখ্যা করে যে, পর্যায়ক্রমিক আলোকসজ্জা ফটোদক্ষতাকে উন্নত করে, যা অনুরণনের মতো গতিশীলতার সাথে সংযুক্ত।
* মেথানল বিভাজনের গতিশীল প্রচার ২&nbsp;ন্যানোমিটার Pt ন্যানোপার্টিকেলসমূহে পালসড আলো ব্যবহার করে প্রদর্শিত হয়।  স্থির আলোকসজ্জার সাপেক্ষে H2 গঠনের হার ত্বরণ শোষিত কার্বন মনোক্সাইডের নির্বাচিত দুর্বলকরণের কারণে দায়ী করা হয়, যা প্রয়োগকৃত আলোর কোয়ান্টাম দক্ষতাকেও বাড়ায়। এই প্রদর্শনটি ব্যাখ্যা করে যে, পালসড আলো গতিশীলভাবে প্রতিক্রিয়া ধাপসমূহকে নিয়ন্ত্রিত করে দক্ষতা উন্নত করে।
*২০২১ সালে, সর্ডেলো ইত্যাদি পরীক্ষামূলকভাবে Pt/TiO2 ন্যানোপার্টিকেলসমূহের উপর ফর্মিক অ্যাসিড ফটোরিফর্মিংয়ের মাধ্যমে হাইড্রোজেন ইভল্যুশন রিয়াকশন (HER)-এর কোয়ান্টাম ইয়েল্ড ৫০% বৃদ্ধি প্রদর্শন করেন নিয়ন্ত্রিত পর্যায়ক্রমিক আলোকসজ্জা (CPI) এর মাধ্যমে। এই ফলাফলটি ব্যাখ্যা করে যে, পর্যায়ক্রমিক আলোকসজ্জা হাইড্রোজেন উৎপাদনকে উন্নত করে, যা অনুরণন তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

অনুঘটক গতিশীলতার প্রয়োগ দোলায়মান আলো, বৈদ্যুতিক সম্ভাব্যতা এবং শারীরিক বিঘ্ন ব্যবহার করে অতিরিক্ত পদ্ধতির মাধ্যমে ঘটতে প্রস্তাবিত হয়েছে। এই প্রস্তাবিত পদ্ধতিসমূহ ব্যাখ্যা করে যে, বিভিন্ন উদ্দীপকসমূহ গতিশীল অনুঘটনকে সক্ষম করে, যা অনুরণনকে প্রচার করে এবং রাসায়নিক প্রক্রিয়াসমূহের জন্য নতুন পথ উন্মোচন করে।
## তথ্যসূত্র