open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
প্রাথমিক প্রমাণ

গণিতে, একটি **প্রাথমিক প্রমাণ** হলো একধরনের গাণিতিক প্রমাণ যা শুধুমাত্র মৌলিক কৌশল ব্যবহার করে। আরও নির্দিষ্টভাবে বলা যায়, শব্দটি সংখ্যা তত্ত্বে এমন প্রমাণগুলি বোঝাতে ব্যবহৃত হয় যা জটিল বিশ্লেষণের কোন ব্যবহার করে না। ঐতিহাসিকভাবে, এটা একবার মনে করা হতো যে মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের মত কিছু উপপাদ্য শুধুমাত্র "উচ্চতর" গাণিতিক উপপাদ্য বা কৌশল প্রয়োগ করে প্রমাণ করা যেতে পারে। যাইহোক, সময়ের অগ্রগতির সাথে সাথে, এই ফলাফলগুলির মধ্যে অনেকগুলি পরবর্তীতে শুধুমাত্র প্রাথমিক কৌশলগুলি ব্যবহার করে পুনরুদ্ধার করা হয়েছিল।

যদিও কোনটি প্রাথমিক হিসেবে গণ্য হবে সে সম্পর্কে সাধারণত কোন ঐক্যমত্য নেই, তবুও এই শব্দটি গাণিতিক পরিভাষার একটি সাধারণ অংশ। একটি প্রাথমিক প্রমাণ অগত্যা সহজ নয়, বোঝা সহজ বা তুচ্ছ অর্থে। প্রকৃতপক্ষে, কিছু প্রাথমিক প্রমাণ বেশ জটিল হতে পারে এবং এটি বিশেষভাবে সত্য যখন উল্লেখযোগ্য গুরুত্বের একটি বিবৃতি জড়িত থাকে।

## মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য
প্রাথমিক এবং অ-প্রাথমিক প্রমাণের মধ্যে পার্থক্যটি মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের ক্ষেত্রে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ বলে বিবেচিত হয়েছে। এই উপপাদ্যটি ১৮৯৬ সালে জ্যাক হাডামার্ড এবং চার্লস জিন দে লা ভ্যালি-পাউসিন জটিল বিশ্লেষণ ব্যবহার করে প্রথম প্রমাণ করেছিলেন। তখন অনেক গণিতবিদ সফল না হয়ে উপপাদ্যটির প্রাথমিক প্রমাণ তৈরি করার চেষ্টা করেছিলেন। জিএইচ হার্ডি দৃঢ় সংযম প্রকাশ করেছেন; তিনি বিবেচনা করেছিলেন যে ফলাফলের অপরিহার্য " গভীরতা " প্রাথমিক প্রমাণগুলি বাতিল করে:

যাইহোক, ১৯৪৮ সালে, অ্যাটল সেলবার্গ নতুন পদ্ধতি তৈরি করেছিলেন যা তাকে এবং পল এরডসকে মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের প্রাথমিক প্রমাণ খুঁজে পেতে পরিচালিত করেছিল।

## ফ্রিডম্যানের অনুমান
হার্ভে ফ্রিডম্যান অনুমান করেছিলেন, "গণিতের অ্যানালসে প্রকাশিত প্রতিটি উপপাদ্য যার বিবৃতিতে কেবল সীমাবদ্ধ গাণিতিক বস্তু (অর্থাৎ, যুক্তিবিদরা যাকে গাণিতিক বিবৃতি বলে) জড়িত, তা প্রাথমিক পাটিগণিতে প্রমাণিত হতে পারে।" এই অনুমানে উল্লেখ করা প্রাথমিক পাটিগণিতের ফর্মটিকে পূর্ণসংখ্যার গাণিতিক এবং গাণিতিক আবেশ সম্পর্কিত স্বতঃসিদ্ধের একটি ছোট সেট দ্বারা আনুষ্ঠানিক করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, এই অনুমান অনুসারে, ফার্মাটের শেষ উপপাদ্যের একটি প্রাথমিক প্রমাণ থাকা উচিত; ফেরমাট এর শেষ উপপাদ্যের ওয়িলসের এর প্রমাণ প্রাথমিক নয়। যাইহোক, পাটিগণিত সম্পর্কে অন্যান্য সরল বিবৃতি রয়েছে যেমন পুনরাবৃত্ত সূচকীয় ফাংশনের অস্তিত্ব যা এই তত্ত্বে প্রমাণ করা যায় না।

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক প্রমাণ
বিষয়শ্রেণী:প্রাথমিক গণিত
ছক (গাণিতিক যুক্তি)

**ছক** হলো মডেল তত্ত্বের গাণিতিক যুক্তিবিদ্যার একটি শাখায়, একটি কাঠামোর ও একটি তত্ত্বের দরকারি বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করার জন্য সহজ কিন্তু শক্তিশালী ধারণা, উদাহরণস্বরূপ একত্রিতকরণ সম্পত্তি এবং যৌথ এম্বেডিং সম্পত্তি।

## সংজ্ঞা
ধরা যাক \mathcal L একটি প্রথম ক্রম ভাষা এবং T একটি তত্ত্ব শেষ \mathcal L. একটি মডেলের জন্য \mathfrak A এর T একটি প্রসারিত হয় \mathcal L একটি নতুন ভাষায়:

: \mathcal L_A := \mathcal L\cup \{c_a:a\in A\}

একটি নতুন ধ্রুবক প্রতীক যোগ করে c_a প্রতিটি উপাদানের জন্য a মধ্যে A, যেখানে A এর ডোমেনের একটি উপসেট \mathfrak A. এখন একটি প্রসারিত হতে পারে \mathfrak A মডেলের কাছে

: grgr\mathfrak A_A := (\mathfrak A,a)_{a\in A}.

এর ইতিবাচক চিত্র \mathfrak A, কখনও কখনও চিহ্নিত করা হয় D^+(\mathfrak A), হলো সেই সমস্ত পারমাণবিক বাক্যের সেট যা ধারণ করে \mathfrak A যখন নেতিবাচক চিত্র, নির্দেশিত D^-(\mathfrak A), এর মধ্যে সেই সমস্ত পারমাণবিক বাক্যগুলির সেট যা ধরে না  \mathfrak A  .

**চিত্রটি**  D(\mathfrak A) এর \mathfrak A এর পারমাণবিক বাক্যগুলির সমস্ত পারমাণবিক বাক্য এবং অস্বীকারের সেট \mathcal L_A যে রাখা \mathfrak A_A.  প্রতীকীভাবে,  D(\mathfrak A) = D^+(\mathfrak A) \cup \neg D^-(\mathfrak A).

## এছাড়াও দেখুন

* প্রাথমিক চিত্র

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
শেষ সম্প্রসারণ

মডেল তত্ত্ব এবং সেট তত্ত্ব, গণিতের দুটি শাখা, এই ধারণাগুলির মধ্যে **শেষ সম্প্রসারণ** একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। যদি কোনো মডেল \mathfrak{B}=\langle B, F\rangle   সেট তত্ত্বের কোনো স্বতঃসিদ্ধ সিস্টেম  T-এর ভাষায় মডেল  \mathfrak{A}=\langle A, E\rangle -এর **শেষ সম্প্রসারণ** হয়, তাহলে প্রতীকীভাবে একে  \mathfrak{A}\subseteq_\text{end}\mathfrak{B} হিসাবে প্রকাশ করা হয়। এটি তখনই প্রযোজ্য হবে যখন:

# \mathfrak{A}, \mathfrak{B}-এর একটি অবকাঠামো হয়। (অর্থাৎ, A \subseteq B এবং E = F|_A )​, এবং
# মডেল **<math>\mathfrak{B}</math>**, A-এর উপাদানগুলির কোনো নতুন সম্পর্ক তৈরি না করে। অর্থাৎ, যদি a\in A এবং bFa হয়, তবে অবশ্যই  b\in A হতে হবে।

উপরোক্ত দ্বিতীয় শর্তটি সমতুল্যভাবে নিম্নরূপে লেখা যায়:\{b\in A : b E a\}=\{b\in B : b F a\}সবক্ষেত্রে a\in A .

উদাহরণস্বরূপ,  A এবং B উভয়ই ট্রানজিটিভ সেট হয় এবং  A\subseteq B হয়, তবে \langle B, \in\rangle   হলো \langle A, \in\rangle -এর একটি **শেষ সম্প্রসারণ**।

শীর্ষ সম্প্রসারণ (যাকে র‌্যাঙ্ক সম্প্রসারণও বলা হয়) হল একটি সম্পর্কিত ধারণা। একটি মডেল \mathfrak{B}=\langle B, F\rangle  তখনই \mathfrak{A}=\langle A, E\rangle -এর শীর্ষ সম্প্রসারণ হবে, যদি \mathfrak{A}\subseteq_\text{end}\mathfrak{B} হয় (অর্থাৎ, A হল \mathfrak{B}-এর শেষ সম্প্রসারণ), এবং a \in A এবং  b \in B\setminus A হলে, আমাদের আছে  rank(b) > rank(a) হবে, যেখানে rank(\cdot) একটি সেটের ক্রম নির্দেশ করে।

## অস্তিত্ব
কেইসলার এবং মর্লে প্রমাণ করেছিলেন যে ZF (জার্মেলো-ফ্রাঙ্কেল সেট তত্ত্ব)-এর প্রতিটি গণনাযোগ্য মডেলের একটি শেষ সম্প্রসারণ রয়েছে, যা একইসঙ্গে একটি প্রাথমিক সম্প্রসারণ।  যদি প্রাথমিকতার শর্তটি কিছুটা শিথিল করে শুধুমাত্র লেভি শ্রেণিবিন্যাস-এর Σn​-সূত্রগুলোর জন্য প্রযোজ্য করা হয়, তবে Σn​-সংগ্রহ যেখানে প্রযোজ্য, এমন প্রতিটি গণনাযোগ্য গঠন একটি Σn​-প্রাথমিক শেষ সম্প্রসারণ ধারণ করতে পারে।

এই Σn​-সংগ্রহ লেভি শ্রেণিবিন্যাসের একটি নির্দিষ্ট স্তরে প্রযোজ্য সূত্রগুলোর জন্য গঠনকে নির্দেশ করে। এর ফলে, ধারণাটি মডেল তত্ত্বে এবং সেট তত্ত্বে গঠনের সম্প্রসারণ নিয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিশ্লেষণ প্রদান করে।

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:সেট তত্ত্ব
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
উন্মোচিত বিন্দু

থাম্ব|উন্মোচিত নয় এমন উত্তল সেটের চরম বিন্দুর দুটি উদাহরণ
গণিতে, একটি উত্তল সেট C-এর একটি **উন্মোচিত বিন্দু** বলতে এমন একটি বিন্দু x\in C-কে বোঝানো হয়, যেখানে কোনো একটি সুনির্দিষ্ট অবিচ্ছিন্ন রৈখিক অপেক্ষক f সেট C-এর উপরে তার সর্বোচ্চ মান অর্জন করে। মনে করা হয় যে, এই ধরনের অপেক্ষক x-কে "উন্মোচিত" করে। একাধিক অপেক্ষক x-কে উন্মোচিত করতে পারে। উত্তল সেট C-এর সকল উন্মোচিত বিন্দুর সমষ্টি \exp(C) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

একটি আরও শক্তিশালী ধারণা হল *শক্তিশালীভাবে উন্মোচিত বিন্দু*। এটি এমন একটি উন্মোচিত বিন্দু x \in C, যেখানে কোনো একটি অপেক্ষক f, যা x-কে উন্মোচিত করে, সেট C-এর উপর তার সর্বোচ্চ মান অর্জন করে। সর্বোচ্চ মানের অর্থ হলো, যদি (x_n) \subset C একটি ক্রম হয় এবং f(x_n) \to \max f(C), তবে এই ক্রম x-এর দিকে সঙ্কুচিত হবে। গাণিতিকভাবে:

f(x_n) \to \max f(C) \Longrightarrow \|x_n -x\| \to 0

C-এর সকল শক্তিশালীভাবে উন্মোচিত বিন্দুর সমষ্টি \operatorname{str}\exp(C) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

এছাড়াও, উন্মোচিত বিন্দুর দুটি দুর্বলতর ধারণা বিদ্যমান, যথা চরম বিন্দু এবং সমর্থন বিন্দু।
## ব্যবহার ও প্রয়োগ
উন্মোচিত বিন্দুর ধারণা কার্যকরী বিশ্লেষণ, গাণিতিক কাম্যতমকরণ, এবং জ্যামিতিক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ। এটি উত্তল সেটের সীমারেখার প্রকৃতি বোঝার জন্য ব্যবহৃত হয়। শক্তিশালীভাবে উন্মোচিত বিন্দুগুলি বিশেষত গাণিতিক প্রমাণ এবং কাম্যতমকরণের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

উন্মোচিত এবং শক্তিশালীভাবে উন্মোচিত বিন্দু উত্তল সেটের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য অনুধাবন করতে সাহায্য করে। উদাহরণস্বরূপ, প্রকৌশল কাম্যতমকরণে, উন্মোচিত বিন্দু এবং শক্তিশালীভাবে উন্মোচিত বিন্দুর ব্যবহার কার্যকর ফলাফল পেতে সাহায্য করে।
## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:ফাংশন বিশ্লেষণ
বিষয়শ্রেণী:উত্তল জ্যামিতি
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
সরকারি হাজী জামাল উদ্দিন কলেজ

**সরকারি হাজী জামাল উদ্দিন কলেজ** পাবনা জেলার একটি সরকারি কলেজ। এটি ভাঙ্গুড়া উপজেলার বড়াল নদীর তীরে অবস্থিত।

## ইতিহাস
## শিক্ষা কার্যক্রম
## পোশাক

## চিত্রশালা

## আরও দেখুন
* সরকারি এডওয়ার্ড কলেজ, পাবনা

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:১৯৭০-এ প্রতিষ্ঠিত বিশ্ববিদ্যালয় ও কলেজ
বিষয়শ্রেণী:পাবনা জেলার মহাবিদ্যালয়
বিষয়শ্রেণী:১৯৭০-এ পূর্ব পাকিস্তানে প্রতিষ্ঠিত
বিষয়শ্রেণী:জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়, বাংলাদেশের অধিভুক্ত মহাবিদ্যালয়
গাজিমাগুসা জেলা

**গাজিমাগুসা জেলা** (    ;    অথবা Επαρχία Αμμοχώστου) উত্তর সাইপ্রাসের ডি ফ্যাক্টো রাজ্যের একটি জেলা এটি তিনটি উপ-জেলায় বিভক্ত: মাগুসা উপ-জেলা, আকদোগান উপ-জেলা এবং গেসিটকেলে উপ-জেলা। 

বিষয়শ্রেণী:সাইপ্রাস ভৌগোলিক অসম্পূর্ণ
রাখাইন আক্রমণ (২০২৩-চলমান)

২০২৩ সালের ১৩ই নভেম্বর আরাকান আর্মি, যা ২০২১ থেকে চলমান মিয়ানমার গৃহযুদ্ধে সক্রিয় নৃগোষ্ঠীগত রাষ্ট্রবিরোধী বাহিনীদের একটি, দেশটির রাখাইন রাজ্য ও চিন রাজ্যের দক্ষিণাংশে অবস্থিত পালেতওয়া শহরে মিয়ানমারের সামরিক জান্তা সরকারের বাহিনীর বিরুদ্ধে একটি সামরিক আক্রমণ শুরু করে। এটি তিন ভ্রাতৃত্ব মৈত্রী নামক জোটের অপারেশন ১০২৭-এর সাথে একই সময়ে শুরু হয়। এর আগে আরাকান আর্মি ও সামরিক জান্তার মধ্যে এক বছর যাবৎ একটি অনানুষ্ঠানিক যুদ্ধবিরতি চলছিল। রাখাইন আক্রমণের সময় আরাকান আর্মি উত্তর রাখাইনের একাধিক ছোট শহর দখল করে। এদের মধ্যে ম্রাউক উ শহরটি উল্লেখ্য, যেটি ম্রাউক-উ জেলার রাজধানী ও একই সাথে আরাকান রাজ্যের ঐতিহাসিক রাজধানী। এই বিজয়গুলির ফলে তারা উত্তর রাখাইনের সিংহভাগ এলাকার নিয়ন্ত্রণ নিয়ে নেয়। এরপর আরাকান আর্মি রাখাইন রাজ্যের রাজধানী সিতওয়ে শহর এবং সামরিক জান্তার পশ্চিম বাহিনীর সদর দপ্তর আন শহর অবরোধ করে। এরপর তারা রাজ্যের দক্ষিণ অংশেও আক্রমণ শুরু করে এবং অনেকগুলি ছোট শহর দখল করে সামরিক জান্তা বাহিনীকে ছত্রভঙ্গ করে দেয়। কৌশল গবেষণার জন্য আন্তর্জাতিক ইনস্টিটিউট একটি প্রতিবেদনে প্রকাশ করে যে আরাকান আর্মি-র এই ব্যাপক বিজয় "রাখাইন জন্মভূমির একটি বৃহৎ অংশের উপর স্বায়ত্তশাসন প্রতিষ্ঠা করা এবং মিয়ানমারব্যাপী ক্ষমতার ভারসাম্যকে নতুন আকৃতি দেবার জন্য ইতিমধ্যেই যথেষ্ট।"

## টীকা

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:২০২৪-এর যুদ্ধ
বিষয়শ্রেণী:মিয়ানমার গৃহযুদ্ধ (২০২১-চলমা)-এর সামরিক অভিযান
বিষয়শ্রেণী:রাখাইনের ইতিহাস
বিষয়শ্রেণী:চিন রাজ্য
আব্দুর রহমান চৌধুরী (নীলফামারীর রাজনীতিবিদ)

**আব্দুর রহমান চৌধুরী**, ছিলেন বাংলাদেশের নীলফামারী জেলার একজন রাজনীতিবিদ ও ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধের সংগঠক। তিনি ১৯৭০ সালের পূর্ব পাকিস্তান প্রাদেশিক পরিষদ নির্বাচনে তৎকালীন রংপুর-১ (বর্তমানে নীলফামারী-১) আসনের একজন নির্বাচিত সদস্য ছিলেন।

## জন্ম ও প্রাথমিক জীবন
আব্দুর রহমান চৌধুরীর পৈত্রিক নিবাস নীলফামারী জেলার ডিমলা উপজেলার পশ্চিম ছাতনাই ইউনিয়নের ঠাকুরগঞ্জ গ্রামে।

## রাজনৈতিক ও কর্মজীবন
তিনি পূর্ব পাকিস্তান প্রাদেশিক পরিষদ নির্বাচন, ১৯৭০ এর একজন নির্বাচিত সদস্য ও মুক্তিযুদ্ধের সংগঠক ছিলেন।

## তথ্যসূত্র


*এই নিবন্ধটি [[উইকিপিডিয়া:অসম্পূর্ণ|অসম্পূর্ণ]]। আপনি চাইলে এটিকে [https://bn.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%A6%86%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%A6%E0%A7%81%E0%A6%B0_%E0%A6%B0%E0%A6%B9%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A8_%E0%A6%9A%E0%A7%8C%E0%A6%A7%E0%A7%81%E0%A6%B0%E0%A7%80_(%E0%A6%A8%E0%A7%80%E0%A6%B2%E0%A6%AB%E0%A6%BE%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80%E0%A6%B0_%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%9C%E0%A6%A8%E0%A7%80%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%A6)&action=edit সম্প্রসারিত] করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন।*

বিষয়শ্রেণী:নীলফামারী জেলার রাজনীতিবিদ
বিষয়শ্রেণী:১৯৭০-এ পাকিস্তানে নির্বাচন
বিষয়শ্রেণী:নীলফামারী জেলার জাতীয় সংসদীয় আসন
বিষয়শ্রেণী:ডিমলা উপজেলা
ফেকেটে সমস্যা

গণিতে, **ফেকেটে সমস্যা** হল, একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা *N* এবং একটি বাস্তব *s*&nbsp;&ge;&nbsp;0 বিন্দু দেওয়া হলে, ২-গোলকের উপর *x*1,...,*x**N* বিন্দুগুলিকে এমনভাবে নির্ধারণ করা, যাতে *s*-শক্তি (যা নিম্নলিখিতভাবে সংজ্ঞায়িত):

:  \sum_{1 \leq i 

*s*&nbsp;>&nbsp;0 এর জন্য এবং

:  \sum_{1 \leq i 

*s* জন্য&nbsp;=&nbsp;0, সর্বনিম্ন হয়। *s*&nbsp;>&nbsp;0-এর ক্ষেত্রে এই ধরনের বিন্দুগুলোকে *s*-*ফেকেটে বিন্দু* বলা হয় এবং, এবং *s*&nbsp;=&nbsp;0-এর ক্ষেত্রে তাদের বলা হয় *লগারিদমিক ফেকেটে বিন্দু* (দেখুন  )। এই সমস্যাটি আরও বিস্তৃতভাবে *d-* মাত্রার গোলক বা রিম্যানীয় বহুপৃষ্ঠ-এর ক্ষেত্রেও বিবেচনা করা যায় (এ ক্ষেত্রে || *x* *i*&nbsp;&#x2212; *x* *j* || *x* *i* এবং *x* *j* এর মধ্যবর্তী রিম্যানীয় দূরত্ব দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়)।

এই সমস্যার সূচনা  একটি গবেষণাপত্রে উদ্ভূত হয়েছিল, যেখানে তিনি একমাত্রিক ক্ষেত্রে, *s*&nbsp;=&nbsp;0-এর সমস্যাটি সমাধান করেন। এটি ইসাই শুর-এর করা একটি প্রশ্নের উত্তর ছিল।

ফেকেটে সমস্যার একটি অ্যালগরিদমিক সংস্করণ -এর সমস্যার তালিকায় ৭ নম্বরে অন্তর্ভুক্ত।
## তথ্যসূত্র

* 
* 
* 
* 

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
কারাসি বেগ

**কারাসি বেগ** বা **কারাসি বে** (; মৃত্যু: ) ছিলেন আনাতোলিয়ার কারাসি বেয়লিকের একজন বেগ। কারাসি এবং তার পিতা কালাম উপকূলীয় অঞ্চল বাদ দিয়ে প্রাচীন মাইসিয়ার কাছে বাইজেন্টাইন সাম্রাজ্যের সীমান্ত একটি দখল করেছিলেন বলে মনে করা হয়। গ্রেগোরাস ছাড়া সমসাময়িক লেখকদের ইতিহাসে কারাসি বেগ এর নাম উল্লেখ করা হয়নি। পরবর্তীকালে উসমানীয় সূত্রগুলি তাকে দ্বিতীয় মাসউদের প্রথম রাজত্বকালে রুম সালতানাতের একজন *নোকার* (অধিপতি) হিসাবে বর্ণনা করে। কারাসি সম্ভবত ১৩২৮ সালের আগে মারা যান। তার মৃত্যুর আগে তার পুত্র দেমির খান বাইজেন্টাইন সাম্রাজ্যের সাথে একটি চুক্তি করেছিলেন বলে জানা যায়।

## জীবনী
লেখক নিসফোরাস গ্রেগোরাসের মতে, কারাসির পিতা ছিলেন কালাম। কালাম ছিলেন ইয়াগদি বেগের পুত্র।

পরবর্তীকালে উসমানীয় সূত্রগুলি কারাসিকে রুমের সুলতান দ্বিতীয় মাসউদের রাজত্বকালে রুমের একজন অধিপতি হিসেবে উল্লেখ করেছেন। কালাম এবং কারাসি বে দ্বিতীয় মাসউদের রাজত্বকালে বালিকেসিরের আশেপাশের অঞ্চল দখল করেছিলেন এবং দখল করা অঞ্চল সমূহকে স্বাধীনতা হিসেবে দাবি করেছিলেন বলে মনে করা হয়। ১৫শ শতাব্দীর বাইজেন্টাইন গ্রিক ইতিহাসবিদ ডুকাস লিখেছেন যে, তারা বাইজেন্টাইন সম্রাট দ্বিতীয় আন্দ্রোনিকোসের শাসনামলে এই অঞ্চলে আবির্ভূত হয়েছিল।

পশ্চিম আনাতোলিয়ায় বাইজেন্টাইন অভিযানের পর ১৩০২ থেকে ১৩০৮ খ্রিস্টাব্দের মধ্যে কাতালান কোম্পানি এবং আলানদের সাথে জোটবদ্ধ হয়ে কারাসি লেসার মাইসিয়ায় প্রসারিত হন এবং সারুখানিদের সীমান্তবর্তী দক্ষিণে পৌঁছেন। ১৩১১ খ্রিস্টাব্দে কারাসি ইসি খলিলের নেতৃত্বাধীন সালতুক উপজাতিকে সমর্থন করেছিলেন বলেও জানা যায়। কারাসি বেগ তার রাজ্যে আশ্রয় নেওয়ার জন্য সংগ্রামে বেঁচে থাকা সৈন্যদের গ্রহণ করেছিলেন। কারাসি ১৩২৮ খ্রিস্টাব্দের আগে মারা গিয়েছিলেন বলে মনে করা হয়। এছাড়াও কারাসির মৃত্যুর আগে তার পুত্র দেমির খান বাইজেন্টাইনদের সাথে একটি চুক্তি করেছিলেন বলে মনে করা হয়। কিছু গবেষক পরবর্তীকালে উসমানীয় সূত্রের উপর ভিত্তি করে তার মৃত্যুর বছরটি ১৩৩৪ বা ১৩৩৬ খ্রিস্টাব্দ হিসাবে নির্ধারণ করেছেন।

## তথ্যসূত্র

## গ্রন্থপঞ্জি
* 
* 
* 
* 

বিষয়শ্রেণী:১৩শ শতাব্দীতে জন্ম
বিষয়শ্রেণী:১৩২০-এর দশকে মৃত্যু
বিষয়শ্রেণী:কারাসি বেয়লিক
বেড়া সরকারি কলেজ

**বেড়া সরকারি কলেজ ** পাবনা জেলার বেড়া উপজেলায় অবস্থিত একটি সরকারি কলেজ। কলেজটি ১৯৬৪ সালে বেড়া থানা সংলগ্ন তৎকালীন পাকিস্তান ক্লাবে প্রতিষ্ঠা করা হয়।

## ইতিহাস
## শিক্ষা কার্যক্রম
## পোশাক

## চিত্রশালা

## আরও দেখুন
* পাবনা সরকারি কলেজ

## তথ্যসূত্র

## বহিঃসংযোগ

বিষয়শ্রেণী:১৯৬৪-এ প্রতিষ্ঠিত শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান
বিষয়শ্রেণী:পাবনা জেলার মহাবিদ্যালয়
আলেক্সান্দ্রভ-রাসিয়াস সমস্যা

ব্যানাচ স্পেসের কাঠামোর আইসোমেট্রির তত্ত্বের সূচনা ১৯৩২ সালে স্তানিস্লো মাজুর এবং স্ট্যানিসলো এম. উলামের একটি গবেষণাপত্রে হয়েছিল। তারা মাজুর-উলাম উপপাদ্য প্রমাণ করেছেন যে একটি আদর্শ বাস্তব রৈখিক স্থানের প্রতিটি আইসোমেট্রি একটি আদর্শ বাস্তব রৈখিক স্থান অনুবাদ পর্যন্ত একটি রৈখিক ম্যাপিং। ১৯৭০ সালে, আলেকজান্ডার ড্যানিলোভিচ আলেকসান্দ্রভ জিজ্ঞাসা করেছিলেন যে ম্যাপিং দ্বারা সংরক্ষিত একক দূরত্বের অস্তিত্ব বোঝায় যে এটি একটি আইসোমেট্রি, যেমনটি বেকম্যান-কোয়ার্লেস উপপাদ্য দ্বারা ইউক্লিডীয় স্থানগুলির জন্য করে। থেমিস্টোক্লেস এম. রাসিয়াস নিম্নলিখিত সমস্যা সৃষ্টি করেছেন:**আলেকসান্দ্রভ-রাসিয়াস সমস্যা।** যদি  এবং  হয় আদর্শ রৈখিক স্থান এবং যদি  হল একটি ক্রমাগত এবং/অথবা অনুমানমূলক ম্যাপিং যাতে যখনই  তে  এবং  ভেক্টর সন্তুষ্ট হয় \lVert x-y \rVert=1, তারপর \lVert T(X)-T(Y) \rVert=1 ( **দূরত্ব একটি সম্পত্তি সংরক্ষণ** বা **DOPP** ), তাহলে  কি অগত্যা একটি আইসোমেট্রি? এই সমস্যার সমাধানের জন্য অনেক গবেষকের দ্বারা গাণিতিক সাহিত্যে বেশ কয়েকটি প্রচেষ্টা করা হয়েছে।

## তথ্যসূত্র

* PM Pardalos, PG Georgiev এবং HM Shrivastava (eds.), ''Nonlinear Analysis.'' ''স্থিতিশীলতা, আনুমানিকতা, এবং অসমতা।'' ''তার 60 তম জন্মদিন উপলক্ষে থেমিস্টোক্লেস এম. রাসিয়াসের সম্মানে'' , স্প্রিংগার, নিউ ইয়র্ক, 2012।
* এডি আলেকসান্দ্রভ, ''সেটের পরিবারের ম্যাপিং'', সোভিয়েত ম্যাথ। ডকল। **11** (1970), 116-120।
* ''আইসোমেট্রিক ম্যাপিংয়ের জন্য আলেকসান্দ্রভ-রাসিয়াস সমস্যায়''
* ''আলেকসান্দ্রভ-রাসিয়াস সমস্যা এবং হিলবার্ট স্পেসে জ্যামিতিক পরিবর্তনের বিষয়ে''
* এস.-এম. জং এবং কে.-এস. লি, ''2n পয়েন্ট এবং আলেকসান্দ্রভ-রাসিয়াস সমস্যার মধ্যে দূরত্বের জন্য একটি অসমতা'', জে. ম্যাথ। পায়ুপথ। আবেদন **324** (2) (2006), 1363-1369।
* এস. জিয়াং, ''রক্ষণশীল দূরত্বের ম্যাপিং এবং মাজুর-উলাম উপপাদ্য'', জে. ম্যাথ। পায়ুপথ। আবেদন **254** (1) (2001), 262-274।
* এস জিয়াং, *আলেকসান্দ্রভ সমস্যা এবং আইসোমেট্রিক ম্যাপিং, ননলাইনার ফাংশনাল অ্যানালাইসিস এবং অ্যাপসের জন্য রাসিয়াস সমস্যা* । **6** (2001), 69-77।
* এস জিয়াং, *আনুমানিক আইসোমেট্রিতে*, ইন : একবিংশ শতাব্দীতে গণিত (সম্পাদনা। কে কে দেওয়ান এবং এম. মুস্তাফা), ডিপ পাবলস। Ltd., New Delhi, 2004, pp.&nbsp;198–210।

বিষয়শ্রেণী:মেট্রিক জ্যামিতি
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
সামঞ্জস্য বিন্দু

গণিতশাস্ত্রে, দুটি ফাংশনের একটি **সামঞ্জস্য বিন্দু** (বা কেবল **সামঞ্জস্য**) হলো তাদের সাধারণ ডোমেনের একই চিত্রের একটি বিন্দু।

যথাবিধি, দুটি ফাংশন দেওয়া হলো,

: f,g \colon X \rightarrow Y

আমরা বলি যে *X* এ একটি বিন্দু *x* হল *f* এবং *g* এর একটি *সামঞ্জস্য বিন্দু* যদি *f* (*x*) = *g* (*x*) হয়। 

সামঞ্জস্য তত্ত্ব (সামঞ্জস্য বিন্দুর অধ্যয়ন) হল, অধিকাংশ বিন্যাসে, স্থির বিন্দু তত্ত্বের একটি সাধারণীকরণ, *f* (*x*) = *x* এর সাথে *x* বিন্দুর অধ্যয়ন। স্থির বিন্দু তত্ত্ব হল বিশেষ ক্ষেত্রে উপর থেকে প্রাপ্ত *X = Y* এবং *g কে* পরিচয় ফাংশন হিসাবে গ্রহণ করে।

ঠিক যেমন স্থির বিন্দু তত্ত্বের স্থির-বিন্দু উপপাদ্য রয়েছে, তেমনই কিছু উপপাদ্য রয়েছে যা ফাংশনের জোড়ার জন্য সামঞ্জস্য বিন্দুর অস্তিত্বের নিশ্চয়তা দেয়। তাদের মধ্যে উল্লেখযোগ্য, ম্যানিফোল্ড বিন্যাসের ক্ষেত্রে, লেফশেটজ কাকতালীয় উপপাদ্য, যা সাধারণত শুধুমাত্র নির্দিষ্ট বিন্দুর জন্য বিশেষ কেস ফর্মুলেশনে পরিচিত। 

সামঞ্জস্য বিন্দু, স্থির বিন্দুর মতো, আজ গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং টপোলজি থেকে অনেক সরঞ্জাম ব্যবহার করে অধ্যয়ন করা হয়। একটি ইকুয়ালাইজার হল কাকতালীয় সেটের একটি সাধারণীকরণ। 

## এছাড়াও দেখুন

* ঘটনা (জ্যামিতি)
* ছেদ (জ্যামিতি)

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:টপোগণিত
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
খুলুদ ফকিহ

**খুলুদ ফকিহ** (আরবি: **** ), যিনি **খুল’উদ ফকিহ** এবং **খুলুদ আল-ফকিহ** নামেও পরিচিত, একজন ফিলিস্তিনি বিচারক এবং মধ্যপ্রাচ্যের প্রথম শরিয়া নারী বিচারক।

খুলুদ আল-কুদস বিশ্ববিদ্যালয়ে আইন নিয়ে পড়াশোনা করেন এবং ১৯৯৯ সালে স্নাতক সম্পন্ন করেন। ২০০১ সালে আইন চর্চার লাইসেন্স পেয়ে তিনি নারীদের আইনি সহায়তা ও পরামর্শকেন্দ্রে কাজ শুরু করেন। ২০০৩ থেকে ২০০৮ সাল পর্যন্ত তিনি নির্যাতিত নারীদের সুরক্ষায় কাজ করেন। ২০০৫ সালে তিনি আল-কুদস বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ব্যক্তিগত আইনে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জন করেন। রামাল্লায় দুটি প্রতিযোগিতামূলক বিচার বিভাগীয় পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়ে, ২০০৯ সালে তিনি রামাল্লাহ শরিয়া আদালতে বিচারক হিসেবে নিয়োগ পান।

২০১২ সালে *সিইও মিডল ইস্ট* ম্যাগাজিন তাঁকে বিশ্বের '১০০ জন প্রভাবশালী আরব নারীর' তালিকায় ১০ম স্থানে রেখেছিল।

ফকিহকে নিয়ে নির্মিত ২০১৭ সালের প্রামাণ্যচিত্র *দ্য জাজ* তাঁর শরিয়া আদালতের বিচারক হওয়ার সংগ্রাম এবং এর পথে ও দায়িত্ব পালনে বিভিন্ন বাধার কথা তুলে ধরেছে।

## তথ্যসূত্র

## বহিঃসংযোগ
* 
* ''দ্য জাজ'', একটি প্রামাণ্যচিত্র

বিষয়শ্রেণী:জীবিত ব্যক্তি
বিষয়শ্রেণী:জন্ম সাল অজানা (জীবিত ব্যক্তি)
বিষয়শ্রেণী:ফিলিস্তিনি বিচারক
বিষয়শ্রেণী:শরিয়া বিচারক
বিষয়শ্রেণী:নারী বিচারক
বিষয়শ্রেণী:নারী আইনজ্ঞ
বিষয়শ্রেণী:আল-কুদস বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন শিক্ষার্থী
ইবনে বাত্তাহ

**আবু আবদুল্লাহ উবাইদুল্লাহ বিন মুহাম্মদ ইবনে বাত্তাহ আল-উকবরি আল-হাম্বলি**, যিনি **ইবনে বাত্তাহ** নামে পরিচিত, ছিলেন একজন হাম্বলি ধর্মতত্ত্ববিদ ও ফিকহবিদ। তিনি ৩০৪ হিজরি/প্রায় ৯১৭ সালে 'উকবারায় জন্মগ্রহণ করেন। তিনি তাঁর সময়ের বহু হাম্বলি আলেমদের থেকে শিক্ষা লাভ করেন এবং আল-বারবাহারি-কে ব্যক্তিগতভাবে জানতেন।

ইবন বত্তাহ-কে খতীব আল-বাগদাদি কঠোরভাবে সমালোচনা করলেও আবু আল-ফারাজ ইবন আল-জাওজি তাকে রক্ষা করেন এবং ইবন আল-জাওজি তার দ্বারা গভীরভাবে প্রভাবিত হন।

## গ্রন্থসমূহ
* *আল-ইবানাহ* (আল-কুবরা/আল-সুগরা); *কিতাব আল-শরহ ওয়াল-ইবানাহ আলা উসুল আল-সুন্নাহ ওয়াল-দিনাইয়া*। হেনরি লাওস্ট, *La Profession de foi d'Ibn Batta*। দামেস্ক: Institut Francais de Damas, ১৯৫৮।
* *আল-সুন্নাহ*
* *আল-মানাসিক*
* *তাহরীম আল-নামিমা*
* *ইবতাল আল-হিয়াল*

## আরও দেখুন
* হাম্বলি আলেমদের তালিকা

## তথ্যসূত্র

## বহিঃসংযোগ
* ইবন বত্তাহ, উবাইদুল্লাহ বিন মুহাম্মদ আবু আবদুল্লাহ আল-উকবরি / লাওস্ট, এইচ। // এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ইসলাম। ২য় সংস্করণ। — লাইডেন : ই. জে. ব্রিল, ১৯৬০–২০০৫।

বিষয়শ্রেণী:৯১০-এর দশকে জন্ম
বিষয়শ্রেণী:৯৯৭-এ মৃত্যু
বিষয়শ্রেণী:বাগদাদের লোকজন
বিষয়শ্রেণী:হানবালী
বিষয়শ্রেণী:ইসলামের সুন্নি আলেম
বিষয়শ্রেণী:হাদিস বিশারদ
বিষয়শ্রেণী:১০ম শতাব্দীর ইসলামী পণ্ডিত
বিষয়শ্রেণী:১০ম শতাব্দীর বিচারক
মুফতি কিফায়াতুল্লাহ

**মুফতি কিফায়াত উল্লাহ** (; জন্ম ৫ আগস্ট ১৯৬৩) একজন পাকিস্তানি ইসলামি পণ্ডিত এবং জমিয়তে উলামায়ে ইসলাম (এফ)-এর জ্যেষ্ঠ রাজনীতিবিদ। তিনি ২০০৮ থেকে ২০১৩ সাল পর্যন্ত খাইবার পাখতুনখোয়া প্রাদেশিক পরিষদ-এর সদস্য হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন। তিনি পশতুন জাতীয় জিরগা (PNJ)-এর সদস্য হিসেবেও কাজ করেছেন।

২০২১ সালের এপ্রিল মাসে পাকিস্তান সেনাবাহিনী সম্পর্কে বিতর্কিত বক্তব্যের কারণে তাকে গ্রেপ্তার করা হয়। পরবর্তীতে জুলাই মাসে জামিনে মুক্তি পান।

## আরও দেখুন
* দেওবন্দি আলেমদের তালিকা

## তথ্যসূত্র

## বহিঃসংযোগ
* 

বিষয়শ্রেণী:দেওবন্দি
বিষয়শ্রেণী:জীবিত ব্যক্তি
বিষয়শ্রেণী:জমিয়তে উলামায়ে ইসলাম (এফ) রাজনীতিবিদ
বিষয়শ্রেণী:পাকিস্তানি ইসলামি ধর্মীয় নেতা
বিষয়শ্রেণী:মানসেহরা জেলার লোকজন
বিষয়শ্রেণী:খাইবার পাখতুনখোয়া এমপিএ ২০০৮–২০১৩
বিষয়শ্রেণী:১৯৬৩-এ জন্ম
সমতা (গণিত)

থাম্ব|সমান চিহ্ন
গণিতে **সমতা** হল দুই বা ততোধিক পরিমাণ বা রাশির মধ্যে একটি সম্পর্ক, যা নির্দেশ করে যে তাদের প্রত্যেকের মান একই   এবং  এর মধ্যে সমতাকে " " লেখা হয়, এবং পড়া হয় "  সমান  "। এই সমতায়,  এবং  কে *সমান চিহ্ন (=)* দ্বারা আলাদা করা হয় তাদেরকে যথাক্রমে *বামপক্ষ* এবং *ডানপক্ষ* বলে। সমান নয় এমন দুটি বস্তুকে **অসমান** বলে গণ্য করা হয় এবং সমান না হওয়ার ঘটনাকে **[[অসমতা]]** বলা হয়। দুই বা ততোধিক রাশিকে সমান চিহ্ন দ্বারা সম্পর্কিত করা হলে তাকে **[[সমীকরণ]]** বলা হয়। যেমন ax2 + bx+ c =0 হলো একটি আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ।

## সমীকরণ
একটি সমীকরণ হল একটি সমান চিহ্ন (=) এর দ্বারা সংযুক্ত দুটি গাণিতিক রাশির সমতা। সমীকরণ সমাধান হল চলকের মান নির্ণয়ের সমস্যা, যে মানের জন্য নির্দিষ্ট সমতা সত্য হয়। চলকের যেসকল মানের জন্য সমীকরণটি সিদ্ধ বা সত্য হয়, তাদেরকে প্রদত্ত সমীকরণের মূল বা বীজ বলা হয়।  সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ ঘাতবিশিষ্ট পদকে মখ্যপদ বলে। কোনো সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাত যত হয়, সমীকরণটিকে তত ঘাতের সমীকরণ বলা হয়। কোনো সমীকরণের বীজের সংখ্যা তার সর্বোচ্চ ঘাতের মানের সমান হয়।

### অভেদ
একটি অভেদ হল একটি সমতা যা একটি নির্ধারিত ডোমেনে এর চলকের সকল মানের জন্য সত্য৷  একটি সমীকরণকে কখনো কখনো অভেদ বলা যেতে পারে। কিন্তু সকল সমীকরণই অভেদ নয়। উল্লেখ্য, সকল বীজগাণিতিক সূত্রই অভেদ হিসেবে বিবেচিত।    একটি অভেদক ট্রিপল বার দ্বারা প্রকাশ করা যায়: \left(x + 1\right)\left(x + 1\right) \equiv x^2 + 2 x + 1. 

বিষয়শ্রেণী:সমতুল্যতা (গণিত)
বিষয়শ্রেণী:প্রাথমিক পাটিগণিত
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
আবু বকর আল-নাবুলসি

**আবু বকর আল-নাবুলসি** (মৃত্যু ৯৭৩ বা ৯৭৪), পূর্ণ নাম **আবু বকর মুহাম্মাদ ইবন আহমাদ ইবন সাহল ইবন নাসির আর-রামলি** (আরবি: محمد بن أحمد بن سهل بن نصر أبو بكر الرملي) ছিলেন একজন সুন্নি মুসলিম পণ্ডিত এবং ফিলিস্তিনি বংশোদ্ভূত ফিকহবিদ, যিনি ফাতেমীয় শাসনের বিরুদ্ধে অবস্থান নিয়েছিলেন। ৯৭১ সালে দামেস্ক ফাতিমিদ শাসনের অধীনে এলে তাকে গ্রেপ্তার করা হয় এবং পরে চামড়া ছিলে হত্যা করা হয়।

## গ্রেপ্তার এবং মৃত্যুদণ্ড
আবু বকর আল-নাবুলসি জেরুজালেমে সুন্নি বিরোধী ফাতিমিদের শাসন শুরু হলে দামেস্কে পালিয়ে যান। সেখানে তিনি ফাতিমি শাসক আল-মুইজ লি-দিন আল্লাহর বিরুদ্ধে বক্তব্য দেন এবং তাকে তৎকালীন বাইজেন্টাইন সাম্রাজ্যের তুলনায় আরও নিকৃষ্ট বলে অভিহিত করেন।

৯৭১ সালে ফাতিমিরা দামেস্ক দখল করলে নতুন গভর্নর আবু মাহমুদ আল-কুতামি আল-নাবুলসিকে গ্রেপ্তার করেন এবং শাসক আল-মুইজ লি-দিন আল্লাহর কাছে হাজির করেন। আল-নাবুলসির বক্তব্য শোনার পর, শাসক তাকে তা প্রত্যাহার করতে বললে তিনি তা দৃঢ়ভাবে প্রত্যাখ্যান করেন। এতে শাসক তার মৃত্যুদণ্ডের নির্দেশ দেন।

আবু বকর আল-নাবুলসিকে গায়ের চামড়া ছিলে ফেলার মাধ্যমে মৃত্যুদণ্ড কার্যকর করা হয়। ফাতিমি শাসক একজন ইহুদি কসাইকে তার মৃত্যুদণ্ড কার্যকর করার জন্য নিয়োগ করেন। বলা হয়, তার ত্বক তুলে নেওয়ার সময় তিনি অসহ্য যন্ত্রণা সহ্য করেন, কিন্তু ধৈর্য হারাননি। তার যন্ত্রণায় কসাই দয়া পরবশ হয়ে সরাসরি তার বুকে ছুরি চালিয়ে তাকে দ্রুত মৃত্যুর স্বাদ দেন। তার মৃত্যুর তারিখ হিজরি বর্ষপঞ্জি অনুযায়ী ৩৬৩ সালে রেকর্ড করা হয়েছে, যা গ্রেগরিয়ান বর্ষপঞ্জি অনুযায়ী ৯৭৩ বা ৯৭৪ সাল।

## আরও দেখুন
* মুসলিম পণ্ডিতদের তালিকা

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:চর্মলুপ্তির মাধ্যমে মৃত্যুদণ্ড প্রাপ্ত
বিষয়শ্রেণী:১০ম শতাব্দীতে মৃত্যু
বিষয়শ্রেণী:ইসলামের মুসলিম পণ্ডিত
বিষয়শ্রেণী:ফিলিস্তিনি সুন্নি মুসলিম পণ্ডিত
সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণের মহামারি-সংক্রান্ত প্রয়োগ

**সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ** একটি মডেলভিত্তিক ইনফারেন্সের অনিশ্চয়তা এবং মডেল অনুমানের মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়ন করে। সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ বৈজ্ঞানিক গবেষণায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখতে পারে, যেমন, কোনও গবেষণার কারণে সৃষ্ট অমূলক বিভ্রাটের প্রভাব মূল্যায়ন করা। এটি মহামারি সংক্রান্ত সব ধরনের গাণিতিক মডেলিং গবেষণাতেও গুরুত্বপূর্ণ।

সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ মহামারিবিদ্যায় ব্যবহার করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ একটি গবেষণার কার্যকারণ উপসংহারের উপর অপ্রমাণিত বিভ্রান্তির প্রভাব মূল্যায়ন করার জন্য। করোনাভাইরাস রোগ ২০১৯-এর প্রাদুর্ভাবে সংক্রামক রোগের গাণিতিক মডেলিংয়ে সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণের ব্যবহারের পরামর্শ দেওয়া হয়েছে। খেলার ক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্য অনিশ্চয়তার পরিপ্রেক্ষিতে, আউটপুট অনিশ্চয়তাকে ইনপুট প্যারামিটারে ভাগ করার জন্য সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণের ব্যবহার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রেক্ষাপটে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। কোভিড-১৯ এর মডেলিংয়ে সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণের প্রয়োগের উদাহরণ হল  এবং।  বিশেষ করে, মহামারি বিস্তার ধারণ করার জন্য হস্তক্ষেপের সময় একটি মূল পরিমাপক হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।&#x5B; *[[উইকিপিডিয়া:তথ্যসূত্র প্রয়োজন|<span title="This claim needs references to reliable sources. (May 2023)">উদ্ধৃতি প্রয়োজন</span>]]* &#x5D;

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:রোগবিস্তার বিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক প্রতিরূপ নির্মাণ
গোপালগঞ্জ সদর থানা

**গোপালগঞ্জ সদর থানা** বাংলাদেশের ঢাকা বিভাগের গোপালগঞ্জ জেলার সদর উপজেলার একটি থানা। ব্রিটিশ শাসন আমলে ১৮৭২ সালে মাদারীপুর মহকুমার অধীনে গোপালগঞ্জ থানা প্রতিষ্ঠিত হয়।

## আওতাধীন এলাকা

গোপালগঞ্জ সদর থানার অধীনে  ০১টি পৌরসভা ও ২১টি ইউনিয়ন পরিষদ রয়েছে।

; পৌরসভা

* গোপালগঞ্জ পৌরসভা

; ইউনিয়ন পরিষদ

* উরফি ইউনিয়ন
* কাজুলিয়া ইউনিয়ন
* করপাড়া ইউনিয়ন
* কাজুলিয়া ইউনিয়ন
* কাঠি ইউনিয়ন
* গোপীনাথপুর ইউনিয়ন
* গোবরা ইউনিয়ন
* চন্দ্রদিঘলিয়া ইউনিয়ন
* জালালাবাদ ইউনিয়ন
* দুর্গাপুর ইউনিয়ন
* নিজড়া ইউনিয়ন
* পাইককান্দি ইউনিয়ন
* বোড়াশী ইউনিয়ন
* বৌলতলী ইউনিয়ন
* মাঝিগাতী ইউনিয়ন
* রঘুনাথপুর ইউনিয়ন
* লতিফপুর ইউনিয়ন
* শুকতাইল ইউনিয়ন
* সাতপাড় ইউনিয়ন
* সাহাপুর ইউনিয়ন
* হরিদাসপুর ইউনিয়ন

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:১৮৭২-এ ব্রিটিশ ভারতে প্রতিষ্ঠিত
বিষয়শ্রেণী:গোপালগঞ্জ সদর উপজেলা
বিষয়শ্রেণী:গোপালগঞ্জ জেলার থানা
হাফিজ আলপুরি

**হাফিজ আলপুরি** (পশতু: حافظ الڀورئ) ছিলেন একজন সুফি পশতু কবি, যিনি পশতু সাহিত্যকে সমৃদ্ধ করার জন্য উল্লেখযোগ্য অবদান রেখেছেন। তাকে রহমান বাবার সমকক্ষ কবি হিসেবে বিবেচনা করা হয়। তিনি কোরআন হিফজ করার জন্য "হাফিজ-এ-আলপুরি" নামে পরিচিত ছিলেন এবং তার বাড়ি ছিল পাকিস্তানের শাংলা জেলার একটি মনোরম উপত্যকা, আলপুরিতে। তার কবিতার সংকলন *দেওয়ান-এ-হাফিজ-এ-আলপুরি* তাকে বিখ্যাত করেছে।

খান রওশন খান-এর *তাওয়ারিখ-ই-হাফিজ রহমত খানি* গ্রন্থ অনুসারে, তার প্রকৃত নাম ছিল আবদুল সামাদ। তিনি শাংলা জেলার ঘোয়ারব্যান্ড উপত্যকায় জন্মগ্রহণ করেন। তিনি পশতুনদের মণ্ডান ইউসুফজাই গোত্রের সদস্য ছিলেন। তিনি প্রাথমিক শিক্ষা গ্রহণ করেন খাওজা খেলায়, যা তখন ইসলামিক শিক্ষার একটি কেন্দ্র হিসেবে পরিচিত ছিল। তার কবিতার সংকলন *দেওয়ান-এ-হাফিজ-এ-আলপুরি* তার মৃত্যুর পর ১৯২৭ সালে প্রকাশিত হয়। তার কবিতা চারটি অধ্যায়ে বিভক্ত, যা রচনার ধরণ অনুযায়ী সাজানো হয়েছে। প্রথম অধ্যায়ে আল্লাহর একত্ব এবং নবুওয়াত, দ্বিতীয় অধ্যায়ে আল্লাহর প্রতি গভীর প্রেম, তৃতীয় অধ্যায়ে জীবনযাপন বিধি এবং চতুর্থ অধ্যায়ে পরামর্শ ও উপদেশ অন্তর্ভুক্ত। তার কবিতার উদ্দেশ্য ছিল সঠিক কাজ করতে শেখানো এবং ভুল কাজ নিন্দা করা। হাফিজ আলপুরি তার কবিতায় প্রথমবারের মতো উপকথা ও কিংবদন্তি ব্যবহার করেন।

হাফিজ আলপুরি ৬৭ বছর বয়সে ১২২৫ হিজরিতে (১৮১০) মৃত্যুবরণ করেন। তাকে আলপুরিতে সমাহিত করা হয়।

## আরও দেখুন
* রহমান বাবা
* শাংলা জেলা

## উল্লেখ

বিষয়শ্রেণী:পশতু ভাষার কবি
বিষয়শ্রেণী:শাংলা জেলার ব্যক্তি
বিষয়শ্রেণী:১৮১০-এ মৃত্যু
বিষয়শ্রেণী:১৭৪০-এর দশকের জন্ম
বিষয়শ্রেণী:১৮ শতকের মুসলিম পণ্ডিত
সাধু হীরানন্দ

** হীরানন্দ শৌকিরাম আডবাণী ** ( ২৩ মার্চ ১৮৬৩ – ১৪ জুলাই ১৮৯৩) (যিনি **সাধু হীরানন্দ** নামে পরিচিত ছিলেন ) ছিলেন একজন সমাজ সংস্কারক, শিক্ষাবিদ, সাংবাদিক ও সেবাধর্মী ব্যক্তিত্ব। সরলতা ও নম্রতার প্রতিমূর্তি ছিলেন তিনি। *সিন্ধুদেশের বিবেকানন্দ* নামে পরিচিত ছিলেন।

## জীবনী
হীরানন্দ শৌকিরাম আডবাণী জন্ম ১৮৬৩ খ্রিস্টাব্দের ২৩ মার্চ ব্রিটিশ ভারতের অধুনা পাকিস্তানের সিন্ধু প্রদেশের হায়দ্রাবাদে। তিনি দেওয়ান শৌকিরাম আদবানির তৃতীয় পুত্র এবং নবলরাই আদবানির অনুজ। হীরানন্দ অত্যন্ত মেধাবী ছিলেন। হায়দ্রাবাদের স্থানীয় বিদ্যালয়ের পাঠ শেষে উচ্চ শিক্ষার্থে তিনি কলকাতায় আসেন। কলকাতায় ব্রাহ্মসমাজের নেতা কেশবচন্দ্র সেন ও পরমপুরুষ শ্রীরামকৃষ্ণের সংস্পর্শে আসেন। তাদের অনুপ্রেরণায় তিনি মানুষের সেবায় ও তাদের জীবন শক্তিশালী করতে শিক্ষার প্রসারে আগ্রহী হন। 

হায়দ্রাবাদে ফিরে গিয়ে তিনি ও তার অগ্রজ নওলরাই দুজনে মিলে সেখানে ছেলে ও মেয়েদের জন্য "ইউনিয়ন একাডেমি" প্রতিষ্ঠা করেন। পরবর্তীতে শিক্ষা প্রতিষ্ঠানটি  নামে সুপরিচিত হয়। এই প্রতিষ্ঠানেই সাধু টিএল ভাসওয়ানি পড়াশোনা করেন। হায়দ্রাবাদ জুড়ে শিক্ষার তথা বিশেষকরে স্ত্রী শিক্ষার প্রসারের জন্য সচেতনতামূলক প্রচার চালান। সেসময়ে মেয়েদের স্কুলে পাঠাতে তাদের অভিভাবকদের বোঝাতে হয়েছিল তাকে।

হায়দ্রাবাদে প্লেগের মহামারির সময় তিনি অসুস্থদের সেবাকার্য চালান। 

১৮৮৬ খ্রিস্টাব্দের, হীরানন্দ সিন্ধি ভাষায় সংবাদপত্র *সিন্ধ সুধার*-র প্রকাশনা শুরু করেন এবং তিনি তিন বছর পত্রিকাটির প্রধান সম্পাদক ছিলেন। ১৮৯০ খ্রিস্টাব্দে, তিনি সিন্ধি ভাষার সাহিত্য পত্রিকা *সরসোতি*র সম্পাদনা শুরু করেন। সিন্ধু প্রদেশের প্রথম এই পত্রিকা হিন্দু ও মুসলমান উভয়ের মধ্যেই জনপ্রিয় ছিল। হীরানন্দ ইংরাজী দৈনিক *সিন্ধু টাইমস্* -এরও সম্পাদক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন। এছাড়াও তিনি নিয়মিত প্রবন্ধ, গল্প এবং সাহিত্য প্রবন্ধ ইত্যাদিতে অবদান রাখেন।

হীরানন্দ শৌকিরাম আদবানি ১৮৯৩ খ্রিস্টাব্দের ১৪ জুলাই মাত্র ৩০ বৎসর বয়সে প্রয়াত হন।

ঋষি দয়ারাম গিদুমাল আডবাণীকে হীরানন্দকে "সিন্ধুর আত্মা" নামে আখ্যায়িত করেন। 

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:হায়দ্রাবাদ, সিন্ধুর ব্যক্তি
বিষয়শ্রেণী:১৮৯৩-এ মৃত্যু
বিষয়শ্রেণী:১৮৬৩-এ জন্ম
ইবনে ফায়রুজ

**ইবন ফায়রুজ** (মৃত্যু ১৮০১), যার প্রকৃত নাম **মুহাম্মদ বিন আবদুল্লাহ আল-ফায়রুজ আল-তামিমি আল-নাজদি**, ছিলেন একজন হানাফি বিচারক এবং ওহাবি আন্দোলনের একজন বিশিষ্ট সমালোচক।

## রচনা
* *আল-রাদ ‘আলা মান কাফফারা আহল আল-রিয়াদ ওয়া-মান হাওলাহুম মিন আল-মুসলিমিন।*

## আরও দেখুন
* ইবন দাউদ
* সুলাইমান ইবনে আবদুল ওহাব
* আহমদ যায়নি দাহলান

## উল্লেখ

বিষয়শ্রেণী:হানাফি
বিষয়শ্রেণী:আশআরি ব্যক্তি
বিষয়শ্রেণী:ওহাবিবাদের সমালোচক
বিষয়শ্রেণী:আল-আহসার মানুষ
বিষয়শ্রেণী:১৭২৯-এ জন্ম
বিষয়শ্রেণী:১৮০১-এ মৃত্যু
প্রবাহ

**প্রবাহ** হল একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে একটি সাবলীল (একটি সময়-পরিবর্তন পরিমাণ, বা ফাংশন ) পরিবর্তনের তাৎক্ষণিক হার বা গ্রেডিয়েন্ট। আইজ্যাক নিউটন তার টাইম ডেরিভেটিভ (সময়ের সাথে সাপেক্ষে একটি ডেরিভেটিভ ) রূপ বর্ণনা করার জন্য প্রবাহ প্রবর্তন করেছিলেন। নিউটন ১৬৬৫ সালে ধারণাটি প্রবর্তন করেন এবং তার গাণিতিক গ্রন্থ, *মেথড অফ ফ্লাক্সিয়ন-* এ বিস্তারিতভাবে উল্লেখ করেন। ফ্লাক্সিয়ন এবং ফ্লুয়েন্ট এর মাধ্যমে নিউটনের প্রাথমিক ক্যালকুলাস তৈরি করা হয়েছিল।
## ইতিহাস
ফ্লাকশনের ধারণা ছিল লাইবনিৎস-নিউটন ক্যালকুলাস বিতর্কের কেন্দ্রবিন্দু, যখন নিউটন গট‌ফ্রিড ভিলহেল্ম লাইব‌নিৎসকে একটি চিঠি পাঠান, যাতে তিনি ফ্লাকশনের ব্যাখ্যা দেন, কিন্তু সন্দেহের কারণে কোডে তার কথা লুকিয়ে রাখেন। তিনি লিখেছিলেন:

এই অপ্রত্যাশিত স্ট্রিংটি আসলে একটি হ্যাশ কোড ছিল (প্রত্যেকটি অক্ষরের ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা চিহ্নিত), যা লাতিন ভাষার বাক্যটির হ্যাশ কোড ছিল: "Data æqvatione qvotcvnqve flventes qvantitates involvente, flvxiones invenire: et vice versa", যার অর্থ: "যে কোনো সংখ্যক প্রবাহিত পরিমাণের সমন্বয়ে একটি সমীকরণ দেওয়া হলে, ফ্লাকশনের মান বের করা: এবং তার বিপরীতও সত্য।"
## উদাহরণ
যদি ফ্লুয়েন্ট  হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় y=t^2 (যেখানে  হল সময়), তবে t=2 তে ফ্লাকশন (ডেরিভেটিভ) হবে:\dot y = \frac{\Delta y}{\Delta t} = \frac{(2+o)^2-2^2}{(2+o)-2} = \frac{4+4o+o^2-4}{2+o-2} = \frac{4o+o^2}{o} এখানে  হল একটি শূন্যসন্নিকর্ষী সময় পরিমাণ। তাই, শব্দ  দ্বিতীয় অর্ডারের শূন্যসন্নিকর্ষী পরিমাণ এবং নিউটনের মতে, আমরা এখন -কে উপেক্ষা করতে পারি, কারণ এটি -এর প্রথম অর্ডারের শূন্যসন্নিকর্ষী-এর তুলনায় দ্বিতীয় অর্ডারের শূন্যসন্নিকর্ষী। অতএব, চূড়ান্ত সমীকরণটি এই রূপে দাঁড়ায়:\dot y = \frac{\Delta y}{\Delta t}=\frac{4o}{o}=4

তিনি -এর ব্যবহারের যৌক্তিকতা সমর্থন করেছিলেন, এটি একটি শূন্য নয় এমন পরিমাণ হিসাবে উল্লেখ করে যে ফ্লাকশনগুলি একটি বস্তু দ্বারা গতির ফলস্বরূপ।
## সমালোচনা
বিশপ জর্জ বার্কলি, সেই সময়ের একজন প্রখ্যাত দার্শনিক, ১৭৩৪ সালে প্রকাশিত তাঁর প্রবন্ধ "*দ্য অ্যানালিস্ট*"-এ নিউটনের ফ্লাকশনগুলোর সমালোচনা করেছিলেন। বার্কলি বিশ্বাস করতে অস্বীকার করেন যে, সেগুলি সঠিক ছিল, কারণ এতে অসীম ক্ষুদ্র  (শূন্যসন্নিকর্ষী) ব্যবহার করা হয়েছিল। তিনি বিশ্বাস করতেন না যে এটি উপেক্ষা করা যেতে পারে এবং তিনি উল্লেখ করেছিলেন যে, যদি এটি শূন্য হয়, তাহলে এর ফলাফল হবে শূন্য দিয়ে ভাগ করা। বার্কলি এগুলিকে "বিদায়ী পরিমাণগুলির ভূত" হিসেবে উল্লেখ করেছিলেন, যা সেই সময়ের গণিতজ্ঞদের বিভ্রান্ত করে এবং ফলস্বরূপ ক্যালকুলাসে শূন্যসন্নিকর্ষীর ব্যবহার বন্ধ হয়ে যায়।

তার জীবনের শেষের দিকে, নিউটন তার ⁠ এর ব্যাখ্যা সংশোধন করেন, এটি অনন্ত ক্ষুদ্র (শূন্যসন্নিকর্ষী) হিসেবে সংজ্ঞায়িত করার পরিবর্তে, শূন্যের দিকে পৌঁছানোর হিসেবে ব্যাখ্যা করতে শুরু করেন, সীমা ধারণার সাথে মিল রেখে। তিনি বিশ্বাস করেছিলেন যে, এটি ফ্লাকশনগুলিকে নিরাপদ ভিত্তিতে ফিরিয়ে আনবে। এই সময়ে, লাইবনিৎ-এর ডেরিভেটিভ (এবং তার সংকেত) প্রধানত নিউটনের ফ্লাকশন এবং ফ্লুয়েন্টসের পরিবর্তে ব্যবহার হতে শুরু করেছিল, এবং আজও এটি ব্যবহৃত হচ্ছে।

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
বিষয়শ্রেণী:ক্যালকুলাসের ইতিহাস
বিষয়শ্রেণী:অন্তরকলন
ওশান ইনফিনিটি

**ওশান ইনফিনিটি** হলো যুক্তরাষ্ট্রের সামুদ্রিক রোবোটিক্স নিয়ে কাজ করা একটি বেসরকারি কোম্পানি। এটি ২০১৬ সালে প্রতিষ্ঠা লাভ করে। এর সদরদপ্তর মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের অস্টিন, টেক্সাস এ অবস্থিত। ২০১৮ সালে কোম্পানিটি ‘নো ফাইন্ড নো ফি’(ফল না পেলে ফি নেই) শর্তের ভিত্তিতে ২০১৪ সালে নিখোঁজ মালয়েশিয়া এয়ারলাইন্স ফ্লাইট ৩৭০ এর তিন মাস অনুসন্ধান  চালিয়ে আলোচনায় এসেছিল যদিও তাঁরা এটি খুঁজে পায়নি।

## ইতিহাস
২০১৬ সালে প্রতিষ্ঠা পাওয়া কোম্পানিটির সদরদপ্তর মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের অস্টিন, টেক্সাস এ অবস্থিত। এছাড়াও যুক্তরাজ্যের সাউদাম্পটনে একটি দপ্তর রয়েছে। সমুদ্র থেকে তথ্য সংগ্রহ এবং বিশ্লেষণ করার জন্য সামুদ্রিক রোবট ব্যবহারে উল্লেখযোগ্য কার্যকারিতা পাওয়ার পরে ওশান ইনফিনিটি তৈরি করা হয়েছিল। বর্তমানে এখানে ৫০০র বেশি কর্মী ও প্রযুক্তিবিদ কর্মরত রয়েছেন, যার নেতৃত্বে রয়েছেন প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা অলিভার প্লাংকেট।

## ব্যবহৃত রোবট
ওশান ইনফিনিটি দুটি রোবোটিক বহর পরিচালনা করে; আরমাডা এবং ইনফিনিটি।

ইনফিনিটি চৌদ্দটি স্বয়ংক্রিয় ডুবো যানের সমন্বয়ে গঠিত যা বর্তমানে বিশ্বব্যাপী মহাসাগরে কাজ করছে এবং আরমাডা বহরে রয়েছে ২১ মিটার,৩৬ মিটার ও ৭৮ মিটার বিশিষ্ট ২৩টি মানববিহীন রোবোটিক জাহাজ যার যাত্রা শুরু হয় ২০২০ সালে। ফ্লিটগুলি সেন্সর এবং নেভিগেশন প্রযুক্তি দিয়ে সজ্জিত এবং ৬০০০ মিটার গভীরতায় কাজ করতে সক্ষম।

কোম্পানিটি ২০২২ সালের মে মাসে জানিয়েছে যে ২৩টি আরমাডা সারফেস ভেসেলের মধ্যে প্রথমটি সম্প্রতি ভিয়েতনামে চালু হয়েছে।

## তথ্যসূত্র

*এই নিবন্ধটি [[উইকিপিডিয়া:অসম্পূর্ণ|অসম্পূর্ণ]]। আপনি চাইলে এটিকে সম্প্রসারিত করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন।*

বিষয়শ্রেণী:অস্টিন, টেক্সাস ভিত্তিক কোম্পানি
বিষয়শ্রেণী:২০১৭-এ প্রতিষ্ঠিত মার্কিন কোম্পানি
বিষয়শ্রেণী:২০১৭-এ টেক্সাসে প্রতিষ্ঠিত
নিজাম উদ্দিন

**নিজাম উদ্দিন** (জন্ম: ৩ এপ্রিল ১৯৭২) একজন বাংলাদেশী রসায়নবিদ। তিনি সিলেটের শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের রসায়ন বিভাগের অধ্যাপক এবং সুনামগঞ্জ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের দ্বিতীয় উপাচার্য।

## প্রাথমিক জীবন ও শিক্ষা
নিজাম উদ্দিনের জন্ম ১৯৭২ সালের ৩ এপ্রিল। তিনি ১৯৯৩ সালে শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় থেকে রসায়নে স্নাতক (সম্মান) এবং ১৯৯৪ সালে ভৌত রসায়নে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি সম্পন্ন করেন। ১৯৯৯ সালে তিনি বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় থেকে রসায়নে এমফিল ডিগ্রি অর্জন করেন। পরবর্তীকালে, তিনি জাপানের সাগা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ২০০২ সালে অ্যাপ্লাইড কেমিস্ট্রিতে মাস্টার অব ইঞ্জিনিয়ারিং এবং ২০০৫ সালে এনার্জি ও ম্যাটেরিয়ালস সায়েন্সে পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন।

## কর্মজীবন
নিজাম উদ্দিন ১৯৯৫ সালে ঢাকার বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজের রসায়ন বিভাগে প্রভাষক হিসেবে শিক্ষকতা জীবন শুরু করেন। ১৯৯৬ সালে তিনি সিলেটের শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের রসায়ন বিভাগে প্রভাষক হিসেবে যোগ দেন। এরপর তিনি ১৯৯৯ সালে সহকারী অধ্যাপক, ২০০৭ সালে সহযোগী অধ্যাপক এবং ২০১০ সালে অধ্যাপক পদে উন্নীত হন। অধ্যাপনার পাশাপাশি তিনি বিভিন্ন প্রশাসনিক দায়িত্ব পালন করেছেন এবং একাধিক সংগঠনের শীর্ষস্থানীয় পদে নেতৃত্ব দিয়েছেন।

তিনি ২০২৪ সালের ১৯ ডিসেম্বর সুনামগঞ্জ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের দ্বিতীয় উপাচার্য হিসেবে নিয়োগ লাভ করেন।

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:১৯৭২-এ জন্ম
বিষয়শ্রেণী:বাংলাদেশী রসায়নবিদ
বিষয়শ্রেণী:বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন শিক্ষার্থী
বিষয়শ্রেণী:সুনামগঞ্জ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের উপাচার্য
বিষয়শ্রেণী:শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষক
বিষয়শ্রেণী:জীবিত ব্যক্তি
মালয়েশিয়া এয়ারলাইন্স

**মালয়েশিয়া এয়ারলাইন্স** (মালয়: Penerbangan Malaysia) হল মালয়েশিয়ার পতাকাবাহী, যার সদর দপ্তর কুয়ালালামপুর আন্তর্জাতিক বিমানবন্দরে অবস্থিত একটি এয়ারলাইন কোম্পানি। এয়ারলাইনটি কুয়ালালামপুর আন্তর্জাতিক বিমানবন্দরের প্রধান কেন্দ্র থেকে ইউরোপ, ওশেনিয়া এবং এশিয়া জুড়ে বিভিন্ন গন্তব্যে যাত্রীসেবা দিয়ে থাকে। এটি পূর্বে মালয়েশিয়ান এয়ারলাইন সিস্টেম নামে পরিচিত ছিল।

## ইতিহাস

## গন্তব্যস্থল

## বিমানবহর

## যাত্রীসেবা

## রয়ালিটি প্রোগ্রাম

## দূর্ঘটনা

## আরও দেখুন

## বহিঃসংযোগ

## তথ্যসূত্র

*এই নিবন্ধটি [[উইকিপিডিয়া:অসম্পূর্ণ|অসম্পূর্ণ]]। আপনি চাইলে এটিকে সম্প্রসারিত করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন।*

বিষয়শ্রেণী:১৯৪৭-এ প্রতিষ্ঠিত বিমান পরিবহন সংস্থা
বিষয়শ্রেণী:মালয়েশিয়ার বিমান পরিবহন সংস্থা
বিষয়শ্রেণী:রাষ্ট্রায়ত্ত বিমান পরিবহন সংস্থা
ভ্লোরা

**ভ্লোরা** ( , ; ) আলবেনিয়ার তৃতীয় বৃহত্তম শহর এবং ভ্লোরা কাউন্টি ও ভ্লোরা পৌরসভার কেন্দ্রস্থল। দক্ষিণ-পশ্চিম আলবেনিয়ায় অবস্থিত ভ্লোরা ভ্লোরা উপসাগরের উপর বিস্তৃত এবং চেরোনিয়ান পর্বতমালার পাদদেশে আলবেনিয়ার আড্রিয়াটিক ও আয়োনিয়ান সাগরের উপকূল দ্বারা পরিবেষ্টিত। এখানে ভূমধ্যসাগরীয় জলবায়ু বিরাজ করে, যা চেরোনিয়ান পর্বতমালা এবং ভূমধ্যসাগরের দ্বারা প্রভাবিত হয়।

ভ্লোরার উপকূলীয় অঞ্চলটি ইলিরিয়ান জাতির অন্যতম আবাসস্থল, যেখানে খ্রিস্টপূর্ব ১১তম থেকে ১০ম শতাব্দীতে নগরায়ণের পূর্ববর্তী কর্মকাণ্ডের সন্ধান পাওয়া যায়। এই অঞ্চলটি প্রাচীন গ্রীকদের দ্বারা উপনিবেশিত হয়। বর্তমান ভ্লোরা শহরের উত্তর-পশ্চিমে ত্রিপোর্টে একটি বৃহৎ সুরক্ষিত বন্দর-শহর ছিল, যেখানে খ্রিস্টপূর্ব ৬ষ্ঠ শতাব্দী থেকে খ্রিস্টীয় ২য় শতাব্দী পর্যন্ত অধিবাসীরা বসবাস করেছে এবং বর্তমানে এটি আংশিকভাবে পানির নিচে রয়েছে। এই স্থানটিতে বন্দর কার্যক্রম প্রাচীন যুগ থেকে মধ্যযুগ পর্যন্ত চলমান ছিল। অনুমান করা হয় যে, প্রাচীন শহরটি ত্রিপোর্ট থেকে বর্তমান ভ্লোরার স্থানে স্থানান্তরিত হয়। আধুনিক শহরের কেন্দ্রে অন্ত্য যুগের প্রত্নতাত্ত্বিক নিদর্শন পাওয়া যায়। *আউলন* নামে পরিচিত প্রাচীন এই শহরটি খ্রিস্টীয় ২য় শতাব্দী থেকে ঐতিহাসিক উৎসে উল্লেখিত হয়েছে। এটি বিভিন্ন সময়ে রোমান, বাইজেন্টাইন, নরম্যান, ভেনিসীয় এবং উসমানীয় সাম্রাজ্যের দ্বারা দখলকৃত হয়।

১৮শ ও ১৯শ শতাব্দীতে, আলবেনীয়রা আধ্যাত্মিক ও বুদ্ধিবৃত্তিক শক্তি অর্জনের মাধ্যমে জাতীয় চেতনা গড়ে তোলে, যা শেষ পর্যন্ত আলবেনীয় নবজাগরণের জন্ম দেয়। স্বাধীন আলবেনিয়া প্রতিষ্ঠায় ভ্লোরার বিশেষ ভূমিকা ছিল। এই শহরেই ভ্লোরা সভায় ২৮ নভেম্বর ১৯১২ সালে আলবেনীয়ার স্বাধীনতার ঘোষণা স্বাক্ষরিত হয়।

ভ্লোরা দক্ষিণ আলবেনিয়া এবং লাবেরিয়া অঞ্চলের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ শহর, যা তার সংস্কৃতি, ঐতিহ্য এবং লোকসংগীতের জন্য প্রসিদ্ধ।

## টীকা

## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:আলবেনিয়ার সাংস্কৃতিক স্মৃতিস্তম্ভ
বিষয়শ্রেণী:আলবেনিয়ার শহর
বিষয়শ্রেণী:আলবেনিয়ার উপকূলীয় স্থান
বিষয়শ্রেণী:খ্রিস্টপূর্ব ৬ষ্ঠ শতাব্দীতে প্রতিষ্ঠিত জনবহুল স্থান
হ্যাস ডায়াগ্রাম

অর্ডার তত্ত্বে, একটি **হ্যাস ডায়াগ্রাম** (  ;) হলো একটি গাণিতিক ডায়াগ্রাম যা একটি সীমিত আংশিকভাবে অর্ডারকৃত সেট উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়। একটি আংশিক অর্ডার সেট (S,\le) এর জন্য  , S এর প্রতিটি উপাদানকে একটি শীর্ষক (vertex) হিসেব প্লেনে উপস্থাপন করা হয় এবং একটি রেখা বা বাঁকা রেখা আঁকা হয় যা একটি শীর্ষক x থেকে অন্য একটি শীর্ষক y এর দিকে উপরের দিকে চলে, যখন y x কে কভার করে। এই বক্ররেখাগুলি একে অপরকে অতিক্রম করতে পারে তবে তাদের শেষবিন্দু ছাড়া অন্য কোনো শীর্ষবিন্দুকে স্পর্শ করা উচিত নয়।

বিষয়শ্রেণী:ক্রম তত্ত্ব
বিষয়শ্রেণী:উপনাম চিত্র
বিষয়শ্রেণী:গ্রাফ অঙ্কন
বিটা-মডেল

মডেল তত্ত্বে **β-মডেল** (ফরাসি:"bon ordre" থেকে উদ্ভূত, যার অর্থ ভাল-অর্ডার) একটি মডেলকে নির্দেশ করে যা "X  ভাল-অর্ডার" এরূপ বিবৃতির ক্ষেত্রে সঠিক।  এই শব্দটি মোস্তোস্কি (১৯৫৯) দ্বারা ω-মডেলের ধারণাটির শক্তিবৃদ্ধি হিসেবে আবিষ্কার করা হয়। অর্ডিন্যাল দ্বারা নামকৃত সেট-তত্ত্বীয় বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য স্বরলিপির বিপরীতে, যেমন \xi -অবর্ণনীয়তা, এখানে β অক্ষরটি শুধুমাত্র নির্দেশমূলক।
## বিশ্লেষণ
β-মডেলগুলি দ্বিতীয়-অর্ডারের পাটিগণিত উপনিয়মগুলোর বিপরীত গাণিতিকতত্ত্বের অধ্যয়নে প্রদর্শিত হয়। এই প্রসঙ্গে, দ্বিতীয়-ক্রম গাণিতিকের নিয়মের একটি β-মডেল হল একটি মডেল M যেখানে যেকোনো Σ 1 1 সূত্রের জন্য \phi M থেকে পরিমিতি সহ, (\omega,M,+,\times,0,1, 

যদি, (\omega,\mathcal P(\omega),+,\times,0,1, .  &nbsp;পৃ.147 

দ্বিতীয়-ক্রম গাণিতিকের প্রতিটি β-মডেলও একটি ω-মডেল, যেহেতু মডেলের মধ্যে কাজ করে আমরা প্রমাণ করতে পারি যে &#x3C; একটি সু-ক্রম, তাই &#x3C; আসলেই মডেলের স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির একটি সু-ক্রম।

β-মডেলের জন্য একটি অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য রয়েছে: যদি T দ্বিতীয়-ক্রমের গণিতের ভাষায় একটি পুনরাবৃত্ত স্বতঃসিদ্ধ তত্ত্ব হয়, তাহলে T+ এর একটি মডেলের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণভাবে কিভাবে T+"টি-এর কোনো মডেল নেই" যদি T-এর একটি মডেল থাকে, T+ এর একটি β-মডেল আছে "কোন গণনাযোগ্য মডেল T-এর β-মডেল নেই" যদি এর একটি β-মডেল থাকে T. একটি অনুরূপ উপপাদ্য যে কোনো প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য β n -মডেলের জন্য ধারণ করে n\geq 1 . 

β-মডেলের উপর ভিত্তি করে স্বতঃসিদ্ধ দ্বিতীয়-ক্রম গণিতের নিয়মশক্তির একটি প্রাকৃতিক সূক্ষ্ম বিভাজন প্রদান করে এবং প্রতিফলন নীতিগুলি প্রণয়নের একটি উপায়ও প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ,  \mathsf{ATR}_0, \Pi^1_1\mathsf{-CA}_0 "সকলের জন্য" বিবৃতির সমতুল্য X [দ্বিতীয়-ক্রমের সাজানোর], সেখানে একটি গণনাযোগ্য β-মডেল***<code><big>M</big></code>*** বিদ্যমান X\in M .  পৃ.&nbsp;253 (গণনাযোগ্য ω-মডেলগুলি তাদের পূর্ণসংখ্যার সেট দ্বারা উপস্থাপিত হয়, এবং তাদের সন্তুষ্টি একটি প্রবর্তক সংজ্ঞা দ্বারা বিশ্লেষণের ভাষায় আনুষ্ঠানিকতাযোগ্য।) তদুপরি, KP তত্ত্বটি একটি পুনরাবৃত্তি মাহলো মহাবিশ্বের জন্য একটি মান্য অক্ষাংশ স্কিমা সহ প্রসারিত হওয়া (যা প্রায়ই KPM নামে পরিচিত) তত্ত্বটি Δ₁₂-CA+BI+(প্রত্যেকটি সত্য Π₁₃-ফর্মুলা Δ₁₂-CA এর β-মডেল দ্বারা পূর্ণ হয়) তত্ত্বটির যৌক্তিক সমমান।

উপরন্তু, \mathsf{ACA}_0 β-মডেল এবং হাইপারজাম্পের মধ্যে একটি সংযোগ প্রমাণ করে: সমস্ত সেটের জন্য X পূর্ণসংখ্যার, X একটি হাইপারজাম্প আছে যদি একটি গণনাযোগ্য β-মডেল বিদ্যমান থাকে M যেমন X\in M .  পৃ.&nbsp;251

বোঝার প্রতিটি β-মডেল প্রাথমিকভাবে একটি ω-মডেলের সমতুল্য যা একটি β-মডেল নয়। 
## সেট তত্ত্ব
একটি β-মডেলের ধারণা দ্বিতীয়-অর্ডার সেট তত্ত্বগুলির মডেলগুলির জন্য সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে (যেমন মর্স-কেলি সেট তত্ত্ব) একটি মডেল  হিসেবে, যার মধ্যে  এর সদস্যতা সম্পর্কগুলি ভালভাবে প্রতিষ্ঠিত এবং যেকোনো সম্পর্ক ,  "R ভালভাবে প্রতিষ্ঠিত" যদি এবং শুধুমাত্র যদি  প্রকৃতপক্ষে ভালভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়। যেখানে MK-এর কোনো ন্যূনতম স্থানান্তরিত মডেল নেই, সেখানে MK-এর একটি ন্যূনতম β-মডেল বিদ্যমান।
## তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
তানজানিয়া অলিম্পিক কমিটি

**তানজানিয়া অলিম্পিক কমিটি** (; এছাড়াও সংক্ষেপে আইওসি কোড **টিএএন** দ্বারা পরিচিত) হলো তানজানিয়ার জাতীয় অলিম্পিক কমিটি। এই সংস্থাটির ১৯৫৭ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে; প্রতিষ্ঠার ১১ বছর পর ১৯৬৮ সালে আন্তর্জাতিক সংস্থা আন্তর্জাতিক অলিম্পিক কমিটির স্বীকৃতি লাভ করেছে। এই সংস্থার সদর দপ্তর তানজানিয়ার দারুস সালামে অবস্থিত।

বর্তমানে তানজানিয়া অলিম্পিক কমিটির সভাপতির দায়িত্ব পালন করছেন গুলাম আব্দুল্লাহ রশিদ, যিনি ২০০২ সাল হতে এই দায়িত্বে নিয়োজিত রয়েছেন; অন্যদিকে মহাসচিবের দায়িত্ব পালন করছেন ফিলবার্ট বায়ি সানকা।

## ইতিহাস
১৯৫৭ সালে তানজানিয়ার বহু-ক্রীড়ার সর্বোচ্চ সংস্থা হিসেবে তানজানিয়া অলিম্পিক কমিটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। ম্রিশো সারাকিকিয়া এই সংস্থার প্রথম সভাপতির দায়িত্ব পালন করেছেন, যিনি ১৯৬৮ হতে ১৯৭৭ পর্যন্ত সভাপতির দায়িত্বে নিয়োজিত ছিলেন।

প্রতিষ্ঠার প্রায় ৭ বছর পর তানজানিয়া ১৯৬৪ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে অংশগ্রহণ করার মাধ্যমে অলিম্পিক গেমসে অভিষেক করেছে।

## আরও দেখুন
* অলিম্পিকে তানজানিয়া

## তথ্যসূত্র

## বহিঃসংযোগ
* এএনওসিতে তানজানিয়া অলিম্পিক কমিটি 
* অলিম্পিডিয়ায় তানজানিয়া অলিম্পিক কমিটি 
* অলিম্পিক.কমে তানজানিয়া অলিম্পিক কমিটি  

বিষয়শ্রেণী:জাতীয় অলিম্পিক কমিটি
বিষয়শ্রেণী:অলিম্পিকে তানজানিয়া
বিষয়শ্রেণী:তানজানিয়ার ক্রীড়া পরিচালনা পরিষদ
বিষয়শ্রেণী:১৯৫৭-এ তানজানিয়ায় প্রতিষ্ঠিত
বিষয়শ্রেণী:১৯৫৭-এ প্রতিষ্ঠিত ক্রীড়া সংস্থা
ফাকল পুলিশ লাইন্স স্কুল অ্যান্ড কলেজ, লালমনিরহাট

**ফাকল পুলিশ লাইন্স স্কুল অ্যান্ড কলেজ** লালমনিরহাট জেলার একটি বেসরকারি শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান। এটি জেলা সদর উপজেলার পৌর এলাকার মিশন পাড়ায় অবস্থিত এবং ২০০৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়। বর্তমানে এই প্রতিষ্ঠানে প্রাথমিক, নিম্ন মাধ্যমিক, মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক পর্যায়ে বিজ্ঞান, মানবিক ও বাণিজ্য শাখায় শিক্ষা প্রদান করা হয়। ২০২৪ সালের তথ্যানুযায়ী, এখানে মোট ৭১৬ জন শিক্ষার্থী অধ্যয়ন করছে।

## ইতিহাস
২০০৫ সালে ১ জানুয়ারি তৎকালীন পুলিশ সুপার মেজবাহ উদ্দিন ফাকল পুলিশ লাইন স্কুল ও কলেজ প্রতিষ্ঠা করেন। বিদ্যালয়টিতে ২০০৯ সালে নিম্ন মাধ্যমিক, ২০১৩ সালে মাধ্যমিক এবং ২০১৬ সালে উচ্চ মাধ্যমিক স্তর চালু করা হয়। বর্তমানে প্রাথমিক শিক্ষা অধিদপ্তরের অধীনে প্রাথমিক এবং দিনাজপুর শিক্ষা বোর্ডের অধীনে মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা প্রদান করা হচ্ছে। 

অত্র প্রতিষ্ঠানের নামের প্রথম শব্দ **PHaKAL** (ফাকল)–এর পূর্ণরূপ হলো **P**atgram, **Ha**tibandha, **K**aliganj, **A**ditmari ও **L**almonirhat—লালমনিরহাট জেলার এই পাঁচটি উপজেলার নামের প্রথম অক্ষর নিয়ে গঠিত একটি সংক্ষিপ্ত রূপ, যা প্রতিষ্ঠানটির নামের প্রথম শব্দ হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।

## উপলব্ধ কোর্স
* প্রাথমিক
* নিম্ন মাধ্যমিক
* মাধ্যমিক
** বিজ্ঞান
** মানবিক
** ব্যবসায় শিক্ষা
* উচ্চ মাধ্যমিক
** বিজ্ঞান
** মানবিক
** ব্যবসায় শিক্ষা
## শিক্ষার্থী
২০২৪ সালের তথ্যানুযায়ী প্রাথমিক স্তরে ২৪৯ জন, নিম্ন মাধ্যমিক স্তরে ২১৭ জন, মাধ্যমিক স্তরে ১৬১ জন এবং উচ্চ মাধ্যমিক স্তরে ৮৯ জন মিলে মোট ৭১৬ জন শিক্ষার্থী অধ্যায়নরত আছে।

২০২৪-২৫ শিক্ষাবর্ষ অনুযায়ী উচ্চ মাধ্যমিকের বিজ্ঞান শাখায় ৭০টি, মানবিক শাখায় ১২০টি এবং ব্যবসায় শিক্ষা শাখায় ৫০টি আসন রয়েছে।

## সুবিধা
প্রতিষ্ঠাটিতে লাইব্রেরি, বিজ্ঞানাগার, কম্পিউটার ল্যাব, মাল্টিমিডিয়া ক্লাসরুম, শিক্ষকদের কমনরুম, অধ্যক্ষ ও উপাধ্যক্ষের অফিস কক্ষ, ডিজিটাল ওয়াশরুম, জিমনেশিয়াম এবং সেমিনার কক্ষ রয়েছে।

## ফলাফল

; এইচএসসি পরীক্ষার ফলাফল 

২০১৮ থেকে ২০২৪ সাল পর্যন্ত প্রতিষ্ঠান থেকে মোট ৩৮১ জন শিক্ষার্থী এইচএসসি পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করে। এর মধ্যে পাস করেছে ৩৫৭ জন এবং ফেল করেছে ২৪ জন। ৩৩ জন শিক্ষার্থী জিপিএ ৫ (এ+) অর্জন করেছে। এই সময়ে গড় পাসের হার ছিল ৯৩.৭০%, এবং জিপিএ ৫ প্রাপ্তির হার ছিল ৮.৬৬%।

; এসএসসি পরীক্ষার ফলাফল

২০১৫ থেকে ২০২৪ সাল পর্যন্ত প্রতিষ্ঠান থেকে মোট ৭২৩ জন শিক্ষার্থী এসএসসি পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করে। এর মধ্যে পাস করেছে ৭০৯ জন এবং ফেল করেছে ১৪ জন। ২২৫ জন শিক্ষার্থী জিপিএ ৫ (এ+) অর্জন করেছে। এই সময়ে গড় পাসের হার ছিল ৯৮.০৬%, এবং জিপিএ ৫ প্রাপ্তির হার ছিল ৩১.১২%।

; জেএসসি পরীক্ষার ফলাফল

২০১০ থেকে ২০১৯ সাল পর্যন্ত প্রতিষ্ঠান থেকে মোট ৬০১ জন শিক্ষার্থী জেএসসি পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করে। এর মধ্যে পাস করেছে ৬০০ জন এবং ফেল করেছে মাত্র ১ জন। ১৮৪ জন শিক্ষার্থী জিপিএ ৫ (এ+) অর্জন করেছে। এই সময়ে গড় পাসের হার ছিল ৯৯.৮৩% এবং জিপিএ ৫ প্রাপ্তির হার ছিল ৩০.৬২%।

## আরো দেখুন

* লালমনিরহাট সরকারি কলেজ
* লালমনিরহাট সরকারি উচ্চ বিদ্যালয়
* পুলিশ লাইন্স স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর

## তথ্যসূত্র
 
## বহিঃসংযোগ
 
* 

বিষয়শ্রেণী:লালমনিরহাট জেলার মহাবিদ্যালয়
বিষয়শ্রেণী:লালমনিরহাট জেলার বিদ্যালয়
বিষয়শ্রেণী:২০০৫-এ প্রতিষ্ঠিত শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান
বিষয়শ্রেণী:২০০৫-এ বাংলাদেশে প্রতিষ্ঠিত
বিষয়শ্রেণী:দিনাজপুর শিক্ষা বোর্ডের অন্তর্ভুক্ত বিদ্যালয়
বিষয়শ্রেণী:দিনাজপুর শিক্ষা বোর্ডের অন্তর্ভুক্ত কলেজ
বিষয়শ্রেণী:বাংলাদেশের পুলিশ লাইন স্কুল এন্ড কলেজ
বীজগাণিতিক তত্ত্ব

গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানে অনানুষ্ঠানিকভাবে,  **বীজগাণিতিক তত্ত্ব** হল এমন একটি তত্ত্ব যা এমন আক্ষরিক সুত্র ব্যবহার করে যা সম্পূর্ণরূপে মুক্ত চলক সহ শব্দের মধ্যে সমীকরণ হিসেবে উল্লিখিত হয়। অসমতা এবং কোয়ান্টিফায়ারগুলি বিশেষভাবে ব্যবহৃত হয় না। সংবেদনশীল যুক্তি হল প্রথম-ক্রমের যুক্তিবিদ্যার উপসেট যেখানে শুধুমাত্র বীজগণিতীয় বাক্য জড়িত থাকে।

ধারণাটি বীজগণিতীয় কাঠামোর ধারণার খুব কাছাকাছি, যা, যুক্তিযুক্তভাবে, শুধুমাত্র একটি প্রতিশব্দ হতে পারে। একটি তত্ত্বকে বীজগাণিতিক বলাটা প্রাথমিক বলার চেয়ে একটি শক্তিশালী শর্ত।

## ব্যাখ্যা
একটি বীজগণিতীয় তত্ত্ব একটি সংগ্রহের সমষ্টি যা n-অর্ডার ফাংশনাল শব্দসমূহ এবং অতিরিক্ত বিধি (অক্ষাংশ) নিয়ে গঠিত।

যেমন, গোষ্ঠী তত্ত্ব একটি বীজগণিতীয় তত্ত্ব কারণ এতে তিনটি ফাংশনাল শব্দ রয়েছে: একটি বাইনারি অপারেশন a × b, একটি নালারী অপারেশন 1 (নিরপেক্ষ উপাদান), এবং একটি ইউনারি অপারেশন x ↦ x−1, যার বিধি যথাক্রমে সহযোগিতা, নিরপেক্ষতা এবং প্রতিপক্ষ। অন্যান্য উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত:
* সেমিগ্রুপ তত্ত্ব 
* ল্যাটিস তত্ত্ব
* রিং তত্ত্ব

এটি জ্যামিতিক তত্ত্বের বিপরীতে, যা আংশিক ফাংশন (অথবা বাইনারি সম্পর্ক) বা অস্তিত্ব ক্বান্টরসের সাথে সম্পর্কিত − যেমন ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিতে যেখানে বিন্দু বা রেখার অস্তিত্ব অনুমান করা হয়।
## আরও দেখুন
* বীজগাণিতিক সংজ্ঞা
* বীজগাণিতীয় অভ্যন্তর
* বীজগাণিতিক অর্থবিদ্যা (গাণিতিক যুক্তি)
## তথ্যসূত্র

* Lawvere, F. W., 1963, *[http://tac.mta.ca/tac/reprints/articles/5/tr5abs.html Functorial Semantics of Algebraic Theories, Proceedings of the National Academy of Sciences 50, No. 5 (November 1963), 869-872]*
* Adámek, J., Rosický, J., Vitale, E. M., *[https://web.archive.org/web/20160304124151/http://www.iti.cs.tu-bs.de/~adamek/algebraic.theories.pdf Algebraic Theories. A Categorical Introduction To General Algebra]*
* Kock, A., Reyes, G., Doctrines in categorical logic, in Handbook of Mathematical Logic, ed. J. Barwise, North Holland 1977

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
বীজগাণিতিক অর্থবিদ্যা (গাণিতিক যুক্তি)

গাণিতিক যুক্তিতে, **বীজগাণিতিক অর্থবিদ্যা** হল বীজগণিতের উপর ভিত্তি করে একটি আনুষ্ঠানিক শব্দার্থবিদ্যা যা বীজগাণিতিক যুক্তিবিদ্যার অংশ হিসাবে অধ্যয়ন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, মডেল লজিক S4 টপোলজিকাল বুলিয়ান বীজগণিতের শ্রেণী দ্বারা চিহ্নিত করা হয় &#x2014; অর্থাৎ, একটি অভ্যন্তরীণ অপারেটর সহ বুলিয়ান বীজগণিত। অন্যান্য মডেল লজিক্স বিভিন্ন বীজগণিত দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যা অপারেটর সহ থাকে। বুলিয়ান বীজগণিতের শ্রেণী ঐতিহ্যগত প্রস্তাবিত যুক্তিবিজ্ঞানকে চিহ্নিত করে, এবং হেইটিং বীজগণিতের শ্রেণী প্রস্তাবিত অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ যুক্তিবিজ্ঞানকে চিহ্নিত করে। MV বীজগণিত হল Łukasiewicz লজিকের বীজগণিতীয় ভাষাতত্ত্ব।
## আরও দেখুন
* বীজগাণিতিক তত্ত্ব
* বীজগাণিতীয় অভ্যন্তর
* বীজগাণিতিক সংজ্ঞা

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান