অ্যাবে সংখ্যা

আলোকবিজ্ঞানে **অ্যাবে সংখ্যা (**যা **ভি-সংখ্যা** বা স্বচ্ছ উপাদানের **সংমিশ্রণ** *নামেও* পরিচিত) হলো উপাদানের বিচ্ছুরণের একটি আনুমানিক পরিমাপ (প্রতিসরাঙ্ক সূচক বনাম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন), যার উচ্চ মান কম বিচ্ছুরণ নির্দেশ করে। এর নামকরণ করা হয়েছে জার্মান পদার্থবিদ এর্নস্ট আবির (১৮৪০–১৯০৫) নামে যিনি এটিকে সংজ্ঞায়িত করেছিলেন। ফাইবারে স্বাভাবিক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে ভি-সংখ্যা শব্দের বিভ্রান্ত হওয়া যাবেনা।
ডান|থাম্ব|300x300পিক্সেল| এসএফ১১ ফ্লিন্ট গ্লাস, বিকে৭ বোরোসিলিকেট ক্রাউন গ্লাস, এবং ফিউজড কোয়ার্টজ এবং এসএফ১১-এর জন্য দুটি অ্যাবে সংখ্যার জন্য গণনা।
একটি উপাদানের অ্যাবে সংখ্যা *V <sub>d</sub>*, হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

: V_D = \frac{ n_d - 1 }{ n_F - n_C },

যেখানে *n* C, *n* d এবং *n* F হল Fraunhofer *C*, *d*, এবং *F* বর্ণালী রেখার তরঙ্গদৈর্ঘ্যে উপাদানের প্রতিসরণকারী সূচক (যথাক্রমে ৬৫৬.৩ ন্যামি, ৫৮৭.৫৬ ন্যামি, এবং ৪৮৬.১)। এই সূত্রটি শুধুমাত্র দৃশ্যমান বর্ণালীতে প্রযোজ্য। এই পরিসরের বাইরে বিভিন্ন বর্ণালী রেখার ব্যবহার প্রয়োজন। অদৃশ্যমান বর্ণালী রেখার জন্য V-সংখ্যা শব্দটি বেশি ব্যবহৃত হয়। আরো সাধারণ সূত্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়,

: V = \frac{ n_\text{center} - 1 }{ n_\text{short} - n_\text{long} },

যেখানে *n* সংক্ষিপ্ত, *n* কেন্দ্র এবং *n* দীর্ঘ তিনটি ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যে উপাদানের প্রতিসরণকারী সূচক। সংক্ষিপ্ততম তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূচকটি *n* সংক্ষিপ্ত এবং দীর্ঘতমটি *n* দীর্ঘ।

অ্যাবে সংখ্যাগুলি তাদের বর্ণের পরিপ্রেক্ষিতে কাচ এবং অন্যান্য অপটিক্যাল উপকরণগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ উচ্চতর বিচ্ছুরণ চকমকি চশমা *V* আছে d বনাম এর প্রতিসরাঙ্ক সূচক *n*d প্লট করে তৈরি করা হয়। তারপরে চশমাগুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে এবং ডায়াগ্রামে তাদের অবস্থান অনুসারে নির্বাচন করা যেতে পারে। এটি একটি অক্ষর-সংখ্যার কোড হতে পারে, যেমনটি স্কট গ্লাস ক্যাটালগে ব্যবহৃত হয়, বা একটি ৬-সংখ্যার গ্লাস কোড ।

চশমার অ্যাবে সংখ্যাগুলি তাদের গড় প্রতিসরাঙ্ক সূচকগুলির সাথে অ্যাক্রোম্যাটিক লেন্সের উপাদানগুলির প্রয়োজনীয় প্রতিসরণ শক্তির গণনাতে ব্যবহৃত হয় যাতে প্রথম ক্রমে বর্ণবিশিষ্ট বিকৃতি বাতিল করা হয়। উল্লেখ্য যে এই দুটি পরামিতি যা অ্যাক্রোম্যাটিক ডাবলের ডিজাইনের সমীকরণে প্রবেশ করে তা ঠিক একটি অ্যাবে ডায়াগ্রামে প্লট করা হয়েছে।

সোডিয়াম এবং হাইড্রোজেন লাইন তৈরিতে অসুবিধার কারণে অ্যাবে সংখ্যার বিকল্প সংজ্ঞা প্রায়ই প্রতিস্থাপিত হয় (আইএসও ৭৯৪৪)। স্ট্যান্ডার্ড সংজ্ঞার পরিবর্তে উপরে F এবং C হাইড্রোজেন লাইনের মধ্যে প্রতিসরাঙ্ক সূচক বৈচিত্র ব্যবহার করে, সাবস্ক্রিপ্ট "e" ব্যবহার করে একটি বিকল্প পরিমাপ

:  V_e = \frac{n_e-1}{ n_{F'} - n_{C'}}

৪৮০.০ ন্যামি এবং ৬৪৩.৮ ন্যামি এ নীল এবং লাল ক্যাডমিয়াম রেখার প্রতিসরণ সূচকের মধ্যে পার্থক্য নেয়&nbsp; (*n<sub>e</sub>* এর সাথে পারদ ই-লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য উল্লেখ করে, ৫৪৬.০৭৩ ন্যামি)। অন্যান্য সংজ্ঞা একইভাবে নিযুক্ত করা যেতে পারে; নিম্নোক্ত সারণীতে স্ট্যান্ডার্ড তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তালিকা করা হয়েছে যেখানে n সাধারণত নির্ধারিত হয়, এতে নিযুক্ত স্ট্যান্ডার্ড সাবস্ক্রিপ্ট সহ।

## প্রমাণ

একটি **পাতলা** লেন্সের জন্য লেন্স তৈরিকারক এর সমীকরণ থেকে শুরু

:  P=\frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right] \approx (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) 

দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য *λ*ছোট এবং *λ*দীর্ঘ এর মধ্যে প্রতিসরাঙ্ক শক্তি *P* এর পরিবর্তন দ্বারা দেওয়া হয়

: \delta P= P_\text{short}-P_\text{long}= (n_s-n_l) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) 

এটিকে *λ*কেন্দ্রে *P*c শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে গুন এবং ভাগ করে প্রকাশ করা হয় n_c-1

: \delta P=\frac{ n_s-n_l }{ n_c - 1 } (n_c-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)= \frac{ n_s-n_l }{ n_c - 1 } P_c = \frac{ P_c }{ V }  

আপেক্ষিক পরিবর্তন *V* এর **বিপরীতভাবে সমানুপাতিক**

:  \frac{ \delta P }{ P_c }= \frac 1 V

## আরও দেখুন
* অ্যাবে প্রিজম
* অ্যাবে প্রতিসরাংক-মাপক

## তথ্যসূত্র

## বহিঃসংযোগ
* ওহারা, হোয়া, এবং স্কট থেকে ৩৫৬ টি চশমার জন্য অ্যাবে গ্রাফ এবং উপাত্ত

বিষয়শ্রেণী:আলোকবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:মাত্রাহীন সংখ্যা