Жазэф-Люі Лягранж

**Жазэ́ф-Люі́ Лягра́нж** (; ) — італьянскі і францускі матэматык, фізык і астраном. Зрабіў значны ўнёсак у галіну аналізу, тэорыю лікаў, а таксама клясычную і нябесную мэханіку.

У 1766 годзе паводле рэкамендацыі Леанарда Ойлера і Жана ля Рон д’Алямбэра ён замяніў Ойлера на пасадзе дырэктара матэматыкі ў Прускай акадэміі навук у Бэрліне, дзе працаваў больш за дваццаць гадоў, напісаўшы шмат працаў і атрымаўшы некалькі прэміяў ад Францускай акадэміі навук. Трактат Лягранжа *«[[Аналітычная мэханіка (Лягранж)|Аналітычная мэханіка]]»*, які быў напісаны ў Бэрліне і ўпершыню апублікаваны ў 1788 годзе, прапанаваў найбольш поўную трактоўку клясычнай мэханікі з часоў Ісака Ньютана. Гэтая праца паслужыла грунтам дзеля разьвіцьця матэматычнай фізыкі ў XIX стагодзьдзі. У 1787 годзе ў 51-гадовым веку пераехаў з Бэрліну ў Парыж, дзе стаў сябрам Францускай акадэміі навук, а пазьней займаў пасаду сэнатара.

## Біяграфія

### Раньнія гады
Лягранж быў першынцам з адзінаццаці дзяцей і меў італьянскае і францускае паходжаньне. Ягоны прадзед паводле бацькоўскай лініі быў францускім капітанам кавалерыі, а ягоная сям’я паходзіла з францускага рэгіёну Тур. Пасьля службы пры Людовіку XIV ён паступіў на службу да герцага Савойскага Карла Эмануіла II і ажаніўся з прадстаўніцай знанага рымскага роду Конці. Бацька Лягранжа, Джузэпэ Франчэска Лядовіка, быў доктарам права ў Турынскім унівэрсытэце, у той час як ягоная маці была адзіным дзіцём заможнага лекара з Камб’яна — невялікага мястэчка ля Турыну. Лягранж выхоўваўся як каталік, але значна пазьней стаў агностыкам.

Бацька будучага навукоўца бачыў сына праўнікам, і падобна, што Лягранж ахвотна ўспрыняў гэтую бацькаву пастанову. Ён навучаўся ў Турынскім унівэрсытэце, дзе ягоным улюбёным прадметам была клясычная лацінская мова. Спачатку ён не захапляўся матэматыкай, знаходзячы грэцкую геамэтрыю даволі сумнай. Толькі калі яму споўнілася сямнаццаць гадоў, у яго выявілася цікавасьць да матэматыкі, а, як вядома, упершыню ён захапіўся гэтай навукай дзякуючы працы Эдмунда Галея, на якую натрапіў выпадкова. Адзін і без старонняй дапамогі Лягранж кінуўся ў матэматычныя дасьледаваньні, і ўжо у канцы году няспыннай працы ён быў дасьведчаным матэматыкам.

### Выкладчыцкая праца

Карл Эмануіл III прызначыў Лягранжа дацэнтам матэматыкі ў Каралеўскую вайсковую акадэміі тэорыі і практыкі артылерыі ў 1755 годзе, дзе ён выкладаў курсы вылічэньняў і мэханікі, каб падтрымаць п’емонцкае войска на раньнім этапе ўкараненьня балістычных тэорыяў Бэнджаміна Робінза і Леанарда Ойлера. У гэтай якасьці Лягранж быў першым, хто выкладаў вылічэньне ў інжынэрнай школе. Паводле словаў Алесандра Папачына Д’Антоні, вайсковага камандзіра акадэміі і вядомага тэарэтыка артылерыі, Лягранж, на жаль, аказаўся благім прафэсарам зь ягоным недасьведчаным стылем выкладаньня, абстрактнымі развагамі і нецярпеньнем да прымяненьня артылерыі і фартыфікацыйнай тэхнікі. У гэтай акадэміі адным зь ягоных вучняў быў Франсуа Давіе.

Пачынаючы з 1754 году, навуковец працаваў над праблемай таўтахроннасьці, адкрыўшы мэтад максымізацыі і мінімізацыі функцыяналаў спосабам, падобным да знаходжаньня экстрэмумаў функцыяў. Лягранж напісаў некалькі лістоў Леанарду Ойлеру паміж 1754 і 1756 гадамі, апісваючы свае вынікі. Там ён выклаў свой «δ-алгарытм», які прывёў да зьяўленьня раўнаньня Ойлера-Лягранжа, то бок варыяцыйнага вылічэньня, якое значна спрасьціла ранейшы аналіз Ойлера. Лягранж прыклаў свае ідэі і да задачаў клясычнай мэханікі, абагульніўшы вынікі Ойлера і Мапэрцюі. Ойлер быў вельмі ўражаны працай Лягранжа.

У 1758 годзе з дапамогай сваіх вучняў, галоўным чынам Давіе, Лягранж заклаў таварыства, якое пасьля стала Турынскай акадэміяй навук. Большасьць раньніх твораў аўтара можна знайсьці ў пяці тамах твору, вядомага як *«Miscellanea Taurinensia»*. Першы том зьмяшчае працу па тэорыі распаўсюду гуку. Там ён паказвае на памылку, зробленую Ньютанам, і выводзіць агульнае дыфэрэнцыйнае раўнаньне для руху і інтэгруе яго да руху напрасткі. Гэты том таксама зьмяшчае поўнае разьвязаньне праблемы папярочнай вібрацыі струны. У гэтай працы ён паказвае на недахоп агульнасьці ў рашэньнях, раней прапанаваных Брукам Тэйларам, д’Алямбэрам і Ойлерам, і прыходзіць да высновы, што форма крывой у любы момант часу t задаецца раўнаньнем y = a \sin (mx) \sin (nt)\,.

### У Бэрліне
Ужо ў 1756 годзе Ойлер і Мапэрцюі, пабачыўшы матэматычны талент Лягранжа, спрабавалі ўгаварыць яго прыехаць у Бэрлін, але ён сарамліва адмовіўся ад прапановы. У 1765 годзе д’Алямбэр заступіўся за Лягранжа перад Фрыдрыхам II Вялікім і ў лісьце да Лягранжа папрасіў яго пакінуць Турын, каб заняць значна больш прэстыжную пасаду ў Бэрліне. Аднак італьянец зноў адхіліў прапанову.

У 1766 годзе, пасьля таго як Ойлер пакінуў Бэрлін і накіраваўся ў Санкт-Пецярбург, кароль Фрыдрых напісаў Лягранжу ліст, у якім выказаў жаданьне «найвялікшага караля Эўропы» мець пры двары «найвялікшага матэматыка Эўропы». Нарэшце гэта зьмяніла меркаваньне Лягранжа. Наступныя дваццаць гадоў ён правёў у Прусіі, дзе стварыў шмат працаў, у тым ліку склаўшы сваю манумэнтальную працу *«Аналітычная мэханіка»*. У 1767 годзе ён ажаніўся з сваёй стрыечнай сястрой Віторыяй Конці.

Лягранж стаў фаварытам караля, які часта чытаў яму лекцыі аб перавагах ідэальнай рэгулярнасьці жыцьця. Лягранж вывучаў свой розум і цела, як быццам яны былі машынамі, і экспэрымэнтаваў з дакладнымі аб’ёмамі працы, якія ён мог выканаць, перш чым яго адолее зьнясіленьне. Кожны вечар ён ставіў перад сабою пэўную задачу на наступны дзень і, завяршаючы любую ейную частку, пісаў кароткі аналіз, каб даведацца, якія моманты можна палепшыць. Ён старанна плянаваў свае працы, перш чым пісаць іх, звычайна без адзінага выпраўленьня.

Тым ня менш, падчас жыцьця ў Бэрліне здароўе навукоўца было даволі кволым, а здароўе ягонай жонкі Віторыі было яшчэ горшым. Яна памерла ў 1783 годзе пасьля шматгадовай хваробы, пасьля чаго Лягранж пакутваў на моцную дэпрэсію.

### У Парыжы
У 1786 годзе, па сьмерці Фрыдрыха, Лягранж атрымаў запрашэньні на працу з Гішпаніі, Нэапалю і Францыі. Навуковец прыняў прапанову Людовіка XVI пераехаць у Парыж. У Францыі яго прымалі з усімі ўрачыстасьцямі. У Люўры для яго былі падрыхтаваныя спэцыяльныя апартамэнты, а таксама ён стаў сябрам Францускай акадэміі навук, якая пазьней стала часткай Інстытуту Францыі (1795). Па пераезьдзе ў Парыж яго ахапіла мэлянхолія, і нават ягоная праца *«Мэханіка»*, над якой ён працаваў чвэрць стагодзьдзя, больш за два гады праляжала ў шуфлядзе неапублікаванай. Цікаўнасьць да Францускай рэвалюцыі спачатку вывела яго зь летаргіі, але неўзабаве навукоўца ахапіў непакой наконт вынікаў рэвалюцыі.

Прыблізна ў той самы час, у 1792 годзе, смутак ягонага жыцьця і ягоная нясьмеласьць выклікалі спачуваньне 24-гадовай Рэнэ Франсуазы Адэлаіды Лё Манье, дачкі ягонага сябра і астранома П’ера Шарля Лё Манье. Яна настойвала на тым, каб пабрацца зь ім шлюбам. У выніку Лягранж моцна да яе прывязаўся. У верасьні 1793 году ў Францыі пачалася эпоха тэрору. Дзякуючы ўмяшальніцтву Антуана Лявуазье, які сам на той час быў ужо выкінуты з акадэміі разам з многімі іншымі навукоўцамі, Лягранжу дазволілі застацца ў Францыі, не зважаючы на адмысловы дэкрэт ад кастрычніка 1793 году, які загадваў усім замежнікам пакінуць Францыю. 4 траўня 1794 году Лявуазье і 27 іншых падаткавікоў былі арыштаваныя і прысуджаны да сьмерці.

Лягранж рыхтаваўся да ўцёкаў з Францыі, пакуль яшчэ меў час, але насамрэч яму аніколі не пагражала небясьпека. Розныя рэвалюцыйныя ўрады, а пазьней і Напалеон, надавалі яму ўзнагароду і пашану. Напалеон, прыйшоўшы да ўлады, горача заахвочваў навуковыя дасьледаваньні ў Францыі і быў іхным лібэральным дабрадзеем. Навуковец браў удзел у распрацоўцы мэтрычнай сыстэмы вымярэньняў у 1790-х гадах. Па сьмерці Лявуазье ў 1794 годзе менавіта Лягранж паўплываў на выбар стандартаў мэтру і кіляграму. Ён таксама быў адным зь сябраў-заснавальнікаў Бюро даўготаў у 1795 годзе. У 1795 годзе Лягранжа прызначылі на катэдру матэматыкі ў толькі што заснаванай Нармальнай школе, якая праіснавала толькі чатыры месяцы. У 1794 годзе навукоўца прызначылі прафэсарам Політэхнічнай школы, а ягоныя лекцыі, апісаныя іншымі матэматыкамі, якім пашчасьціла на іх прысутнічаць, былі амаль дасканалыя як паводле формы, гэтак і паводле матэрыялу. У 1799 годзе ён быў прызначаны сэнатарам, а пасьля 1802 году, калі Напалеон далучыў ягоную радзіму П’емонт да Францыі, навуковец атрымаў францускае грамадзянства. Французы сьцьвярджалі, што ён быў францускім матэматыкам, але італьянцы працягвалі сьцьвярджаць, што ён італьянец.

У 1810 годзе Лягранж пачаў грунтоўны перагляд сваёй працы *«Аналітычная мэханіка»*, але ён змог завяршыць толькі каля дзьвюх трацінаў перад сваёй сьмерцю ў Парыжы ў 1813 годзе. Напалеон узнагародзіў яго Вялікім крыжам Ордэну Рэюньёну ўсяго за два дні да сьмерці. Быў пахаваны ў парыскім Пантэоне.

## Крыніцы

## Вонкавыя спасылкі
* Працы Лягранжа на праекце Гутэнбэрг.

Катэгорыя:Францускія матэматыкі
Катэгорыя:Італьянскія матэматыкі
Катэгорыя:Сябры Прускай акадэміі навук
Катэгорыя:Сябры Францускай акадэміі навук
Катэгорыя:Ганаровыя сябры Санкт-Пецярбурскай акадэміі навук