Аль-Харэзьмі

**Мугамад ібн Муса Аль-Харэзьмі** (, каля 783 — каля 850, Харэзм) — вялікі ўсходні матэматык, астраном і географ, заснавальнік клясычнай альгебры.

Зьвестак аб жыцьці аль-Харэзьмі захавалася ня шмат. Значны пэрыяд свайго жыцьця ён правёў у Багдадзе, узначальваючы пры халіфе аль-Мамуне бібліятэку «Дома мудрасьці». У 827 годзе прымаў удзел у вымярэньні даўжыні градуса зямнога мэрыдыяна на раўніне Сінджара. Пры халіфе аль-Васіку ўзначальваў экспэдыцыю да хазараў. Апошні ўспамін аб ім датуецца 847 годам.

Аўтар кнігі *«Аб індыйскім зьлічэньні»*, якая паспрыяла папулярызацыі дзесятковай пазыцыйнай сыстэмы запісу лікаў ва ўсім Халіфаце. У XII стагодзьдзі яна была перакладзена на лацінскую мову й адыграла вялікую ролю ў разьвіцьці эўрапейскай арытмэтыкі і ўкараненьні інда-арабскіх лічбаў. Імя аўтара ў лацінізаванай форме (Algorismus, Algorithmus) стала абазначаць ва ўсёй сярэднявечнай Эўропе ўсю сыстэму дзесятковай арытмэтыкі. Адсюль бярэ пачатак сучасны тэрмін альгарытм, упершыню выкарыстаны Готфрыдам Ляйбніцам. Аль-Харэзьмі прадставіў першае сыстэматычнае рашэньне лінейных і квадратных раўнаньняў. Адным зь ягоных галоўных дасягненьняў у альгебры была ягоная дэманстрацыя таго, як трэба вырашаць квадратныя раўнаньні, дапоўніўшы іх геамэтрычнымі абгрунтаваньнямі. Ён быў першым хто разглядаў альгебру ў якасьці самастойнай дысцыпліны і ўвёў мэтады папаўненьня і супрацьпастаўленьня.

Трактат *«Кароткая кніга пра вылічэньне праз папаўненьне і супрацьпастаўленьне»*, перакладзены на латынь Робэртам Чэстэрскім у 1145 годзе, выкаростоўваўся ў вядучых эўрапейскіх унівэрсытэтах у якасьці асноўнага матэматычнага падручніка ажно да XVI стагодзьдзя. У дадатак да сваіх вядомых працаў, ён перагледзеў *«Геаграфію»* Пталемэя, пералічыўшы шырату і даўгату розных гарадоў і населеных пунктаў. Акрамя таго, ён зрабіў мноства астранамічных табліцаў.

## Жыцьцяпіс
Аль-Харэзьмі нарадзіўся ў час вялікага культурнага і навуковага ўздыму, верагодна, у Хіве ў рэгіёну Харэзму ў 783 годзе.[ Імя аль-Харэзьмі спасылаецца на ягоную радзіму, якой была цэнтральнаазіяцкая дзяржава Харэзм, а адная зь мянушак навукоўца, аль-Маджусі, паказвае на ягонае паходжаньне ад зараастрыйскіх сьвятароў-вешчуноў. Пачатковую адукацыю ён атрымаў у вядомых навукоўцаў Мавэранагру і Харэзму. На радзіме ён пазнаёміўся з індыйскай і грэцкай навукай, таму пераехаў у Багдад ужо цалкам сфармаваным навукоўцам.

У 819 годзе аль-Харэзьмі пераехаў у багдадзкае прадмесьце Катрабула. У Багдадзе ён правёў ладную частку свайго жыцьця, ачольваючы «Дом мудрасьці» пры халіфе аль-Мамуне. Да таго, як стаць халіфам, аль-Мамун быў губэрнатарам усходніх правінцыяў халіфату, і таму мажліва, што з 809 году аль-Харэзьмі быў адным зь ягоных прыдворных навукоўцаў. У адной з сваіх працаў аль-Харэзьмі высока ацэньваў аль-Мамуна, адзначыўшы ягоную «любоў да навучаньня і жаданьне прыцягнуць да сябе навукоўцаў, выцягваючы над імі крыло свайго заступніцтва і дапамагаючы ім у растлумачэньні таго, што ім было незразумела, і ў палягчэньні іхняга жыцьця».

«Дом мудрасьці» быў своеасаблівай Акадэміяй навук, дзе працавалі навукоўцы з Сырыі, Эгіпту, Ірану, Харасану і Мавэранагру. У ім разьмяшчалася бібліятэка зь вялікай колькасьцю старажытных рукапісаў і астранамічная абсэрваторыя. Тут на арабскую мову перакладаліся многія грэцкія філязофскія і навуковыя працы. У той жа час тут працавалі Габаш аль-Гасіб, аль-Фэргані, Ібн Турк, аль-Кіндзі ды іншыя выбітныя навукоўцы. На замову халіфа аль-Мамуна аль-Харэзьмі працаваў над стварэньнем прыбораў дзеля вымярэньня аб’ёму і акружыны Зямлі. У 827 годзе навуковец узяў удзел у вымярэньні даўжыні градуса дугі зямнога мэрыдыяну ў пустэльні Сынджар, каб удакладніць памер акружыны Зямлі, які быў знойдзены ў старажытныя часы. Вымярэньні, зробленыя ў той пустэльні, заставаліся непераўзыдзенымі ў дакладнасьці цягам наступных 700 гадоў.

Каля 830 году аль-Харэзьмі напісаў першы вядомы трактат па альгебры. Ён прысьвяціў дзьве свае працы халіфу аль-Мамуну. Пры халіфе аль-Васіку аль-Харэзьмі ўчольваў экспэдыцыю да хазараў. Апошні раз ён згадваецца ў 847 годзе, калі памёр халіф. Сярод тых, хто быў прысутны пры сьмерці кіраўніка, згадваецца і аль-Харэзьмі. Лічыцца, што ён памёр у 850 годзе.

## Творы

Зь дзевяці кнігаў навукоўца захавалася толькі сем альбо ў выглядзе тэкстаў самога аль-Харэзьмі, альбо ягоных арабскіх камэнтатараў, альбо ў перакладах на лацінскую мову.

Ён склаў першы дапаможнік па арытмэтыцы, заснаваны на пазыцыйным прынцыпе. Акрамя таго, захаваліся ягоныя трактаты па альгебры і календары. Ён напісаў знакамітую кнігу *«Кітаб аль-джабр ва-ль-мукабаля»*, якая прысьвечаная мэтадам вылічэньня лінейных і квадратных раўнаньняў. Ад назвы гэтага твору ўтварылася слова «альгебра». Трактат па альгебры таксама ўлучае разьдзел па геамэтрыі, трыганамэтрычныя табліцы і табліцы шыротаў і даўготаў гарадоў.

### Матэматыка
Твор аль-Харэзьмі па арытмэтыцы адыграў надзвычай важную ролю ў гісторыі матэматыкі. І хоць ейны арыгінальны арабскі тэкст быў страчаны, зьмест вядомы з лацінскага перакладу XII стагодзьдзя, адзіны рукапіс якога захаваўся ў Кембрыджы. У гэтай працы ўпершыню было высунутае сыстэматычнае выкладаньне арытмэтыкі, заснаванай на дзесятковай пазыцыйнай сыстэме зьлічэньня. Пераклад пачынаецца са слоў *«Dixit Algorizmi»* (сказаў аль-Харэзьмі). У лацінскай транскрыпцыі імя аль-Харэзьмі гучала як Algorizmi або Algorizmus, і паколькі праца па арытмэтыцы была вельмі папулярная ў Эўропе, імя аўтара стала назоўным, гэтак сярэднявечныя эўрапейскія матэматыкі пачалі называць арытмэтыку, заснаваную на дзесятковай пазыцыйнай сыстэме зьлічэньня. Пазьней гэтак называлася любая сыстэма вылічэньняў паводле пэўнага правіла, а цяпер тэрмін «альгарытм» азначае пасьлядоўнасьць інструкцыяў, якая задае працэс вылічэньня, які пачынаецца з адвольных пачатковых зьвестак і накіраваны на здабыцьцё выніку, які цалкам вызначаецца гэтымі пачатковымі зьвесткамі.

Кніга альгебры аль-Харэзьмі складаецца зь дзьвюх частак. Адная зь іх — тэарэтычная, дзе ўтрымліваецца тэорыя разьвязаньня лінейных і квадратных раўнаньняў і некаторыя пытаньні геамэтрыі. У практычнай частцы зьмяшчаецца стасаваньне альгебраічных мэтадаў пры разьвязаньні эканамічных, побытавых, камэрцыйных і юрыдычных праблемаў, як то падзел спадчыны, складаньне тэстамэнтаў, падзел маёмасьці, розныя апэрацыі, вымярэньне зямлі і будаўніцтва каналаў. Слова аль-джабр (запаўненьне) азначала перанос адмоўнага члена з адной часткі раўнаньня ў іншую, і менавіта ад гэтага тэрміна ўзьнікла сучаснае слова «альгебра». Аль-мукабаля (параўнаньне) ўважалася аль-Харэзьмі за скарачэньне роўных членаў у абедзьвюх частках раўнаньня. Вучэньне аб лінейных і квадратных раўнаньнях, атрыманае ў спадчыну ад усходніх матэматыкаў, стала асновай для разьвіцьця альгебры ў Эўропе.

Аль-Харэзьмі зьвяртае асноўную ўвагу ў першай частцы кнігі на разьвязаньне раўнаньняў. Пры разглядзе лінейных і квадратных раўнаньняў ён выкарыстоўвае паняткі ліку, кораня з x і квадрата x^2. У прыведзеным ніжэй прыкладзе выкарыстоўваюцца сучасныя абазначэньні, каб дапамагчы чытачу зразумець асноўныя ідэі. Варта адзначыць, што аль-Харэзьмі не выкарыстоўваў у сваіх працах аніякіх сымбалеў, а толькі ўжываў словы.

Паводле аль-Харэзьмі спачатку трэба прывесьці раўнаньне да адной з шасьці нармальных формаў. Рабіць гэта трэба наступным чынам:
* Квадраты роўныя караням (ax^2 = bx)
* Квадраты роўныя лікам (ax^2 = c)
* Карані роўныя лікам (bx = c)
* Квадраты і карані роўныя лікам (ax^2 + bx = c)
* Квадраты і лікі роўныя караням (ax^2 + c = bx)
* Карані і лікі роўныя квадратам (bx + c = ax^2)

### Астраномія і храналёгія
Вядучае месца сярод дакладных навук на сярэднявечным Усходзе займала астраномія як адная з самых неабходных практычных навук, бо безь яе немагчыма было абысьціся ані ў абводным земляробстве, ані ў марскім і сухаземным гандлі. Першыя самастойныя працы па астраноміі на арабскай мове зьявіліся да IX стагодзьдзя, асаблівае месца сярод іх займалі зыджы — зборнікі астранамічных і трыганамэтрычных табліц (у той час трыганамэтрыя была часткай астраноміі), з дапамогай гэтых табліц вылічваліся становішча сьвяцілаў на нябеснай сфэры, сонечныя і месяцовыя зацьменьні. Іх таксама выкарыстоўвалі з мэтай вымярэньня часу.

Да першых зыджаў можна аднесьці зыджы аль-Харэзьмі, якая пачыналася з разьдзела пра храналёгію і каляндар — гэта было вельмі важна для практычнай астраноміі, бо розныя народы ў розныя часы карысталіся рознымі календарамі, і датаваньне мела вялікае значэньне ў назіраньнях. Існавалі месяцовыя, сонечныя і месяцова-сонечныя календары, і пачатак храналёгіі ў розных сыстэмах быў павязаны з адвольна абранай падзеяй. Гэта прывяло да стварэньня мноства розных эпохаў, прычым розныя народы датавалі адну і тую ж падзею па-рознаму, у залежнасьці ад прынятай імі эры. Аль-Харэзьмі апісаў арабскі месяцовы каляндар і юліянскі каляндар, якім карысталіся бізантыйцы. Ён таксама параўноўваў розныя эпохі, сярод якіх адная з самых старажытных, што існавалі ў Індыі, вядомая як жалезны век, які аль-Харэзьмі назваў «эрай патопу» з пачаткам у 3101 годзе да н. э. Эпоха Сэлеўкідаў або «эра Аляксандра», бо Сэлеўк быў адным з вайскаводам Аляксандра Македонскага, пачалася 1 кастрычніка 312 году да н. э. Эпоха гіджры ці час перасяленьня народаў, якой карыстаюцца ў ісламскіх краінах, пачалася 16 ліпеня 622 году ў дзень міграцыі Мухамада з Мэкі ў Мэдыну.

Ён разглядаў як хрысьціянскую, гэтак і гішпанскую эры, а таксама правілы пераводу датаў з адной эры ў іншую. Важнай ёсьць і кніга аль-Харэзьмі пра астралябію, які быў галоўным інструмэнтам астранамічных вымярэньняў таго часу.

### Геаграфія
Ягоныя працы па геаграфіі былі таксама павязаныя зь ягонымі працамі па матэматыцы і астраноміі. Аль-Харэзьмі ўважаецца як аўтар першай працы па матэматычнай геаграфіі. Ён першым апісаў на арабскай мове вядомую на той час заселеную частку Зямлі і надаў мапу з каардынатамі найважнейшых паселішчаў, з морамі, акіянамі, гарамі і рэкамі. Шмат у чым навуковец абапіраўся на грэцкія працы, як то Пталемэеву *«Геаграфію»*, але ягоная *«Кніга карціны Зямлі»* ёсьць ня проста перакладам працаў ягоных папярэднікаў, але арыгінальнай працай, якая зьмяшчае шмат новых зьвестак. Ён арганізоўваў навуковыя экспэдыцыі ў Бізантыю, Хазарыю і Аўганістан. Пад ягоным кіраўніцтвам даволі дакладна для тых часоў была вылічаная даўжыня аднаго градуса зямнога мэрыдыяну. Але ягоныя асноўныя навуковыя дасягненьні павязаныя з матэматыкай.

Аль-Харэзьмі выправіў значна завышанае Пталемэем значэньне даўжыні Міжземнага мора ад Канарскіх астравоў да ягоных усходніх берагоў. Пталемэй пераацаніў яго на 63 градусы даўгаты, у той час як аль-Харэзьмі амаль слушна ацаніў яго амаль на 50 градусаў даўгаты. Ён таксама адлюстраваў Атлянтычны і Індыйскі акіяны менавіта як адкрытыя вадаёмы, а не як моры, як гэта зрабіў Пталемэй. Такім чынам, нулявы мэрыдыян аль-Харэзьмі на Шчасьлівых астравах знаходзіўся прыкладна ў 10° на ўсход ад лініі, якую выкарыстоўвалі Марын і Пталемэй. Большасьць сярэднявечных мусульманскіх даведнікаў працягвалі выкарыстоўваць нулявы мэрыдыян згодна з аль-Харэзьмі.

## Крыніцы

## Вонкавыя спасылкі
* Аль-Харэзьмі. Энцыкляпэдыя «Кругосвет».

Катэгорыя:Матэматыкі
Катэгорыя:Астраномы
Катэгорыя:Географы
Катэгорыя:Вікіпэдыя:Істотныя артыкулы