Мэркатарава праекцыя

**Мэркатарава праекцыя** — картаграфічная праекцыя, вынайдзеная флямандзкім географам і картографам Герардам Мэркатарам у 1569 року. Дзякуючы свайму прадстаўленьню поўначы зьверху, поўдня зьнізу і захаваньню напрамкаў і абрысаў праекцыя Мэркатара стала базавай мапай у навігацыі. Яна не пазбаўленая хібаў: чым далей ад экватару да палюсоў, тым больш расьцягнутыя на ёй аб’екты. З гэтай прычыны такія тэрыторыі, як Грэнляндыя, Антарктыда, Канада і Расея выглядаюць нашмат большымі, чым аб’екты каля экватару, напрыклад Цэнтральная Афрыка.

## Мінуўшчына
Існуе некалькі падобных мапаў пачатку XVI стагодзьдзя, напрыклад нямецкага полімата , створаныя дзеля ўдакладненьня ягоных кішэнных сонечных гадзіньнікаў. Аднак з увагі на геамэтрыю тых гадзіньнікаў мапы хутчэй былі заснаваныя на вядомай у той час цэнтральнацыліндрычнай праекцыі, прыватным выпадку гнаманічнай праекцыі.

У 1537 року партугальскі матэматык і касмограф Пэдру Нуніш прапанаваў ідэю стварэньня марскога атлясу зь некалькіх буйнамаштабных аркушаў у цыліндрычнай роўнаадлегласнай праекцыі для выкарыстаньня ў мараплаваньні. Калі б ягоная ідэя была рэалізаваная, дык была б набліжанай да Мэркатаравай праекцыі.

У 1569 Гергард Крэмэр, больш вядомы як Герард Мэркатар, надрукаваў вялікую плянісфэрную мапу з васемнаццаці аркушаў агульным памерам 202×124 см. Ён назваў яе : «Новае і дапоўненае апісаньне Зямлі, прыстасаванае для мараплаўцаў». Назва, а таксама падрабязнае тлумачэньне карыстаньня праекцыяй, пададзенае разам з мапай, сьведчыць пра тое, што Мэркатар дакладна ўсьведамляў, зь якой мэтай і для каго ён вынайшаў праекцыю. Мэркатар нідзе не тлумачыў, якім чынам ён дайшоў да свайго вынаходніцтва. Наконт гэтага існуюць розныя гіпотэзы, але пэўна адно: у стварэньні сваёй праекцыі Мэркатару дапамагло сяброўства з Пэдру Нунішам і ягонымі  табліцамі.

Зьяўленьне Мэркатаравай праекцыі стала прарывам у марской картаграфіі XVI стагодзьдзя і нават апярэдзіла свой час, бо тагачасныя інструмэнты яшчэ не дазвалялі прымяніць яе ў мараходзтве. Заміналі дзьве асноўныя праблемы: немагчымасьць вызначыць даўгату на моры з адэкватнай дакладнасьцю і карыстаньне не геаграфічнымі напрамкамі, а магнітным схіленьнем. Толькі ў сярэдзіне XVIII стагодзьдзя пасьля вынаходніцтва марскога храномэтра і вывучэньня прасторавага разьмеркаваньня магнітнага схіленьня Мэркатарава праекцыя ўвайшла ў шырокі ўжытак у мараходзтве.

Тым ня меней, мапы ў Мэркатаравай праекцыі пачалі зьяўляцца з канца XVI стагодзьдзя, але толькі ў XIX стагодзьдзі мапы на ягонай аснове сталі пераважаць у сьвеце. А з распаўсюджаньнем такіх мапаў пачалася крытыка з боку картографаў за непрапарцыйнае выяўленьне вялікіх абшараў і неверагоднага выяўленьня палярных рэгіёнаў. З канца XIX стагодзьдзя пачынаюць стварацца альтэрнатыўныя мапы, аднак новы штуршок праекцыі Мэркатара дала Сусьветнае павуціньне ў форме .

У наш час Мэркатарава праекцыя выкарыстоўваецца ў марскіх табліцах, шматлікіх мапах сьвету й картаграфічных інтэрнэт-сэрвісах. Камэрцыйныя атлясы практычны не выкарыстоўваюць яе, а насьценныя мапы сустракаюцца ў мностве розных праекцый. Большасьць анляйнавых картаграфічных сайтаў карыстаюцца выключна Мэркатаравай праекцыяй. Галоўным выняткам зьяўляецца толькі Google Maps.

## Апісаньне
Як і ва ўсіх цыліндрычных праекцыях, паралелі і мэрыдыяны ў Мэркатара простыя і пэрпэндыкулярныя адна адной. Каб гэтага дасягнуць, непазьбежнае расьцягваньне захаду-ўсходу на мапе, якое павялічваецца з павелічэньнем адлегласьці ад экватару, дапоўненае ў Мэркатаравай праекцыі адпаведным расьцягваньнем поўначы-поўдню такім чынам, каб у кожным пункце маштаб з захаду на ўсход быў прапарцыйны маштабу з поўначы на поўдзень; такім чынам дасягаецца раўнакутная праекцыя. Такія праекцыі захоўваюць куты ў любым пункце мапы.

Паколькі расьцягваньне ў Мэркатаравай мапе ўзрастае з узрастаньнем шыраты, на ёй скажаюцца памеры геаграфічных аб’ектаў далей ад экватару і ствараецца скажонае ўяўленьне пра агульную геамэтрыю Зямлі. На шыротах больш за 70° на поўнач і поўдзень Мэркатарава праекцыя практычна бескарысная, бо на палюсох  становіцца бясконца вялікім. На такой мапе палярныя рэгіёны немагчыма адлюстраваць цалкам.

Мапы ў Мэркатаравай праекцыі найлепш пасуюць для мараходнай навігацыі, бо ўсе лініі з пастаянным пеленгам (альбо ляксадромы) на ёй прывязаныя да простых лініяў. Дзякуючы гэтаму курсы і румбы лёгка вызначаць з дапамогай ружы вятроў ці транспартыру, а кірункі лёгка зьмяшчаць па мапе з дапамогай, напрыклад, звычайных .

Мэркатараву праекцыю часта блытаюць з цэнтральнацыліндрычнай, якая атрымліваецца пры разгортваньні сфэры ў цыліндар уздоўж радыяльных простых лініяў, як быццам бы ад цэнтру Зямлі. Абедзьве гэтыя праекцыі павялічваюць скажэньне ад экватара да палюсоў, аднак варта іх адрозьніваць.

## Скажэньне памераў

Ва ўсіх картаграфічных праекцыях форма ці памеры адрозьніваюцца ад сапраўднага выгляду зямной паверхні. Мэркатарава праекцыя расьцягвае тэрыторыі па меры аддаленьня ад экватара.

Прыклады:
* Грэнляндыя здаецца роўнай памерам з Афрыкай, але насамрэч плошча Афрыкі ў 14 разоў большая.
** Сапраўдная плошча Грэнляндыі прыкладна супадае з плошчай Дэмакратычнай рэспублікі Конга.
** Афрыка здаецца прыкладна роўнай з Паўднёвай Амэрыкай, але насамрэч Афрыка большая ў 1,5 разы.

* Аляска здаецца роўнай памерам з Аўстраліяй, але насамрэч Аўстралія большая ў 4,5 разы.
** Аляска выглядае на мапе прыкладна роўнай Бразыліі, але насамрэч Бразылія ў 5 разоў большая за Аляску.

* Мадагаскар і Вялікабрытанія выглядаюць прыкладна аднолькавымі, але насамрэч Мадагаскар удвая большы за Вялікабрытанію.

Нягледзячы на такія скажэньні тэрыторыяў, Мэркатарава праекцыя прынамсі ў XIX—XX стагодзьдзях была самай распаўсюджанай у картографаў. У сучасных атлясах часьцей за ўсё выкарыстоўваюцца цыліндрычная ці  праекцыі. Мэркатарава праекцыя працягвае актыўна выкарыстоўвацца для адлюстраваньня тэрыторыяў каля экватару, дзе скажэньні мінімальныя.

## Выкарыстаньне

Мэркатарава праекцыя была створаная для выкарыстаньня ў мараходзтве, паколькі мае ўнікальную асаблівасьць паказваць любы кірунак з пастаянным пеленгам як просты адцінак. Такі кірунак, ці румб (у матэматыцы — ляксадрома), найбольш выгадны ў мараходзтве, бо караблі могуць рухацца ў адным кірунку па компасе, а на такіх малых адлегласьцях, параўнальных з радыюсам Зямлі, розьніцу між румбам і тэхнічна найкарацейшым курсам можна адкінуць. А нават для даўжэйшых адлегласьцяў часам дзеля зручнасьці лепей скарыстацца пастаянным пеленгам. Як адзначыў сам Мэркатар, на такім курсе карабель можа і ня дойдзе найкарацейшым шляхам, але пэўна дойдзе. Каб трымацца румба, маракам было дастаткова проста пастаянна ісьці адным курсам, ведаць каардынаты месцаў адбыцьця і прыбыцьця і мець мапу ў Мэркатаравай праекцыі з гэтымі двума каардынатамі.

Большасьць анляйнавых картаграфічных службаў (Bing Maps, Google Maps, Mapbox, MapQuest, OpenStreetMap, Yahoo! Maps ды іншыя) карыстаюцца адменай Мэркатаравай праекцыі пад назвай Вэб-Мэркатар ці Вэб-Мэркатар Google. У малых маштабах, несумненна, скажэньне будзе значным, аднак карыстальнікаў інтэрактыўных мапаў звычайна больш цікавіць набліжэньне да маштабу пэўнай мясцовасьці, дзе скажэньне мізэрна малое.

## Глядзіце таксама
* Картаграфічная праекцыя
* Сьпіс картаграфічных праекцый
* Мараходная мапа
* Унівэрсальная папярэчная Мэркатарава праекцыя

## Крыніцы

## Вонкавыя спасылкі
* Мапа сьвету Мэркатара 1569 року ў высокім разрозьненьні

Катэгорыя:Картаграфічныя праекцыі
Катэгорыя:Вынаходніцтвы XVI стагодзьдзя
Катэгорыя:Картаграфія ў Нідэрляндах
Катэгорыя:Нідэрляндзкія вынаходніцтвы