Ахіл і чарапаха (парадокс)

**Ахі́л і чарапа́ха** — адна з апорый (парадоксаў) старажытнагрэцкага філёзафа Зянона Элейскага.

## Сэнс парадоксу

Быстраногі Ахіл ніколі не дагоніць марудлівую чарапаху, калі ў пачатку руху чарапаха знаходзіцца наперадзе Ахіла. Дапусьцім, Ахіл бяжыць у дзесяць разоў хутчэй, чым чарапаха, і знаходзіцца ззаду яе на адлегласьці ў тысячу крокаў. За той час, за які Ахіл прабяжыць гэтую адлегласьць, чарапаха ў той жа бок прапаўзе сто крокаў. Калі Ахіл прабяжыць сто крокаў, чарапаха прапаўзе яшчэ дзесяць крокаў, і гэтак далей. Працэс будзе працягвацца да бясконцасьці, Ахіл так ніколі й не дагоніць чарапаху.

## Гісторыя
Самая раньняя (з дайшоўшых да нашых дзён) фармулёўка дадзенай апорыі прыведзена ў «Фізыцы» Арыстотэля: Другі [аргумэнт Зянона] называецца «Ахіл». У ім гаворыцца, што самае марудлівае — калі яно бяжыць — ніколі ня будзе дагнана найхутчэйшым. Бо перш, чым гэта можа адбыцца, неабходна, каб прасьледавацель прыбыў у тое месца, адкуль стартаваў перасьледваны; так што неабходна, каб павальнейшы заўсёды быў некалькі наперадзе.

Дыяген Лаэрцкі лічыў аўтарам гэтай знакамітай апорыі Пармэніда, настаўніка Зянона. Чарапаха як пэрсанаж устаўлена пазьнейшымі камэнтатарамі (Сімплікіем і Фэмістыем), у тэксьце апорыі, прыведзеным у «Фізыцы» Арыстотэля, хутканогі Ахілес даганяе іншага бегуна.

Гэтая апорыя — парная ў адносінах да іншай зенанаўскай апорыі, «Дыхатоміі», якая, наадварот, даказвае, што *рух ніколі не пачнецца.*

## Вырашэньне
Даволі часта зьяўляліся (і працягваюць зьяўляцца) спробы матэматычна абвэргнуць развагі Зянона й тым самым «закрыць тэму». Напрыклад, пабудаваўшы шэраг зь якія зьмяншаюцца інтэрвалаў для апорыі «Ахіл і чарапаха», можна лёгка даказаць, што ён сыходзіцца, так што Ахілес абгоніць чарапаху. У гэтых «абвяржэньнях», аднак, падмяняецца сутнасьць спрэчкі. У апорыях Зянона гаворка ідзе ня аб матэматычнай мадэлі, а аб рэальным руху, і таму бессэнсоўна абмежаваць аналіз парадоксу ўнутрыматэматычнымі развагамі — бо Зянон якраз і ставіць пад сумнеў дастасавальнасьць да рэальнага руху ідэалізаваных матэматычных паняцьцяў.

Сурʼёзныя дасьледаваньні апорый Зянона разглядаюць фізычную й матэматычную мадэлі сумесна. Адно з магчымых тлумачэньняў апорыі: памылковасьць уяўленьня аб бясконцай дзялімасьці адлегласьці й часу.

## Крыніцы

## Літаратура
* Логіка выказванняў: вучэбны дапаможнік / Гарбузаў, Віктар Мікалаевіч; Немец, Уладзімер Сьцяпанавіч; ГрДУ імя Я. Купалы. — Гродна: ГрДУ, 1997. — 44 с.
* Матэматыка: вучэб.-мэтад. дапам. У 2 ч. Ч. 1 — 2-е выд., перапрац. / Баранцэвіч, Канстанцін Зянонавіч; Пакала, Аляксандар Анатольевіч. — Мн., БДПУ, 2005. — 176 с.
* Матэматыка: вучэб.-мэтад. дапам. У 2 ч. Ч. 1. / Баранцэвіч, Канстанцін Зянонавіч; Пакала, Аляксандар Анатольевіч. — Мн., 1996.
* Кантрольная праца па матэматыцы / Баранцэвіч, Канстанцін Зянонавіч; Пакала, Аляксандар Анатольевіч. — Мн., 1993.
* Геаметрыя 7 — 11. / Пагарэлаў А. — Мн., 1991.
* Задачнік-практыкум па матэматыцы / Пакала А. А. — Мн., 1994.
* Асновы пачатковага курса матэматыкі / Стойлава Л. П., Пышкала А. М.— Мн., 1990.
* *Берастаў І. В.* [Зянон Элейскі ў сучасных перакладах і філязофскіх дыскусіях>](https://www.philosophy.nsc.ru/sites/default/files/books/schole-suppl-4-print-2(4%20ISBN).pdf) — Новасыбірск, Цэнтар вывучэньня старажытнай філязофіі й клясычнай традыцыі НДУ: Офсет-TM, 2021. — 206 с. — (Антычная філязофія й клясычная традыцыя). — ISBN 978-5-85957-191-8.

## Вонкавыя спасылкі
* Ахиллесова задача // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
* Хазарзар Руслан. Апории Зенона.
* Яновская С. А. Апории Зенона // Философская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1962. — Т. 2.

Катэгорыя:Парадоксы
Катэгорыя:Уяўныя экспэрымэнты