Міжнародная алімпіяда па матэматыцы

**Міжнародная алімпіяда па матэматыцы** (МАМ) — штогадовая прадметная алімпіяда, якая праводзіцца з 1959 году.

З 2009 году ў алімпіядзе ўдзельнічаюць школьнікі з больш як 100 краінаў, у якіх пражывае звыш 90% насельніцтва Зямлі. Ад кожнай краіны можа выступаць каманда лікам да 6 спаборнікаў, якія перамаглі на нацыянальнай алімпіядзе па матэматыцы. Удзельнікам прапануецца рашыць 6 задачаў, за кожную зь якіх даюць па 7 балаў. Задачы ахопліваюць такія галіны матэматыкі, як альгебра, геамэтрыя, камбінаторыка і тэорыя лікаў. З 1993 году на МАМ выступаюць школьнікі ад Беларусі, якія перамаглі на Рэспубліканскай алімпіядзе па матэматыцы.

## Правілы
Паводле артыкула 1.8 Агульных правілаў МАМ 2017 году, «Краіна-гаспадыня МАМ мае ўнесьці прынамсі 5000 даляраў ЗША ў Фонд МАМ на бягучыя выдаткі на інфраструктуру МАМ». Згодна з артыкулам 1.9 «Службовымі мовамі МАМ ёсьць ангельская, француская, нямецкая, расейская і гішпанская». Паводле артыкула 2.1, «Кожная запрошаная краіна мае права адправіць каманду, што ўлучае да 6 спаборнікаў, правадыра і намесьніка правадыра». Згодна з артыкулам 2.2 «Спаборнікі ад усялякай краіны маюць быць грамадзянамі або жыхарамі сваёй краіны і маюць прайсьці адбор праз нацыянальную алімпіяду па матэматыцы сваёй краіны». Таксама «Спаборнікі маюць нарадзіцца менш як за 20 гадоў да 1 ліпеня ў год удзелу ў МАМ». Урэшце спаборнікі маюць быць «навучэнцамі, якія не пасьпелі атрымаць дыплём аб агульнай сярэдняй адукацыі і працуюць над атрыманьнем такога пасьведчаньня на 1 сьнежня». Паводле артыкула 2.3, «Назіральнікі, у тым ліку сямейнікі, могуць падаць заяўку на суправаджэньне ўдзельнікаў» каманды. «Штогадовыя правілы ўсталёўваюць збор з назіральнікаў і тэрміны выплаты такога збору». Згодна з артыкулам 2.4 «Афіцыйная праграма зьмяшчае ўмовы пражываньня (у тым ліку харчаваньня) для ўдзельнікаў і назіральнікаў і месцы афіцыйных мерапрыемстваў МАМ». Паводле артыкула 2.6, «Правадыры і намесьнікі правадыроў замяшчаюць бацькоў для сваіх спаборнікаў». Згодна з артыкулам 2.8 «Прымаючы бок мае запрасіць каманду з кожнай краіны, якая ўдзельнічала ва ўсялякай з 3-х папярэдніх МАМ». Пагатоў паводле артыкула 2.9, «Краіне..., якая ня ўдзельнічала ў ніводнай з 3-х папярэдніх МАМ, могуць прапанаваць адправіць каманду... са згоды Рады МАМ і краінаў-гаспадыняў 2 наступных МАМ».

Згодна з артыкулам 2.10 Агульных правілаў, «Правадыр мае апавясьціць спаборнікаў, што выкарыстаньне ноўтбукаў, матэматычных табліцаў, калькулятараў і кампутараў не дазваляецца». Таксама правадыр абавязаны: «2. забясьпечыць, каб яго краіна падала задачы ў Камітэт адбору задачаў краіны-гаспадыні і каб прапанаваныя задачы і іх рашэньні заставаліся ў таямніцы; 3. наведваць усе паседжаньні Судзейскай калегіі МАМ і ўдзельнічаць у іх працы; 4. апавясьціць Судзейскую калегію, калі якаясьці задача з кароткага сьпісу ўжо вядомая яму, яго камандзе або іншым людзям, датычным падрыхтоўкі каманды; 5. забясьпечыць падрыхтоўку дакладнага перакладу выбраных задачаў на родную мову спаборнікаў для выкарыстаньня яго камандай». Паводле артыкула 3.2 , «Краіна-гаспадыня пакрывае ўсе службовыя выдаткі ўдзельнікаў і назіральнікаў, у тым ліку пражываньне, харчаваньне, перавозку між службовымі месцамі прыезду і ад'езду і месцамі пражываньня, як і іншыя патрэбныя перавозкі між месцамі пражываньня і іншымі месцамі Афіцыйнай праграмы для ўсіх удзельнікаў і назіральнікаў». Згодна з артыкулам 4.1 «Ад кожнай краіны-ўдзельніцы, акрамя краіны-гаспадыні, прадугледжваецца падача прапановы да 6 задачаў з рашэньнямі, якія Камітэт адбору задачаў мае атрымаць не пазьней як у дзень, вызначаны Штогадовымі правіламі». Паводле артыкула 4.2, «Прапановы маюць ахопліваць розныя галіны даўнівэрсытэцкай матэматыкі і мець розныя ступені складанасьці. Яны маюць быць новымі і ня могуць прапаноўвацца або выкарыстоўвацца ва ўсялякім іншым спаборніцтве па матэматыцы». Згодна з артыкулам 4.3 «Прапановы маюць быць напісанымі толькі на службовых мовах. Прапановы і рашэньні маюць суправаджацца іх ангельскім перакладам».

Паводле артыкула 5.1 Агульных правілаў, «Спаборніцтва праводзіцца цягам 2 дзён запар, ... ніводны зь якіх ня мае быць пятніцай, суботай або нядзеляй». Спаборніцтва праходзіць «пад кіраўніцтвам галоўнага пільнавальніка, прызначанага прымаючым бокам. У кожны дзень спаборніцтва экзамэн пачынаецца ранкам і працягваецца 4,5 гадзіны. Кожная з 2 экзамэнацыйных працаў складаецца з 3-х задачаў». Згодна з артыкулам 5.2 «Кожны спаборнік можа атрымаць задачы на адной, 2-х або 3-х мовах, папярэдне запатрабаваных ва ўліковым блянку, калі Судзейская калегія зацьвердзіла адпаведны пераклад. Прынамсі адна з запатрабаваных моваў мае быць службовай». Паводле артыкула 5.3, «Кожны спаборнік мае працаваць самастойна і падаць рашэньні на сваёй роднай мове. Рашэньні маюць запісвацца на блянку адказаў, прадстаўленым прымаючым бокам. Спаборнікі маюць пісаць толькі на адным баку кожнага блянку адказаў». Згодна з артыкулам 5.4 «Адзінымі прыладамі, дазволенымі на спаборніцтве, ёсьць такія прылады для пісьма і рысаваньня, як лінейка і цыркуль». Паводле артыкула 5.5, Судзейская калегія «трымае ў строгай таямніцы ўсе задачы і іх рашэньні да заканчэньня ўсяго спаборніцтва. Ад часу прыбыцьця на месца судзейства і да заканчэньня 2-га экзамэну яе (Судзейскую калегію) адгароджваюць ад усялякіх зьнешніх зносінаў са спаборнікамі, намесьнікамі правадыроў і назіральнікамі». «Адначасна спаборнікаў, намесьнікаў правадыроў і назіральнікаў... адгароджваюць ад стасункаў з правадырамі». Згодна з арт. 5.6 «Агульны лік узнагародаў (1-х, 2-х і 3-х) мае зацьвярджацца Судзейскай калегіяй і ня мае перавышаць паловы ад агульнага ліку спаборнікаў». «Лік 1-х, 2-х і 3-х узнагародаў мае прыблізна суадносіцца як 1:2:3» (на кожны залаты мэдаль па 2 срэбраных і 3 бронзавых). Паводле арт. 5.8, «Узнагароды ўручаюць на ўрачыстым закрыцьці. Кожны спаборнік, які не атрымаў 1-ю, 2-ю, або 3-ю ўзнагароду, атрымлівае ганаровую грамату, калі атрымаў 7 балаў за рашэньне прынамсі адной задачы».

Згодна з арт. 6.1 Агульных правілаў, «Судзейская калегія складаецца з усіх правадыроў разам са старшынёй. Пры надзвычайных абставінах правадыра можа замяніць яго намесьнік (пры ўмове папярэдняга зацьвярджэньня і згоды старшыні Судзейскай калегіі). Сябры Рады МАМ, якія яшчэ не зьяўляюцца сябрамі Судзейскай калегіі, Камітэту адбору задачаў і ўзгадняльнікамі, могуць таксама наведваць паседжаньні Судзейскай калегіі ў якасьці назіральнікаў. Назіральнікі могуць наведваць паседжаньні Судзейскай калегіі толькі з дазволу старшыні Судзейскай калегіі. ... яны (назіральнікі) могуць прамаўляць на выразны запыт старшыні Судзейскай калегіі». Паводле арт. 6.2, «Толькі правадыры могуць галасаваць наконт прыняцьця рашэньняў Судзейскай калегіяй і кожны правадыр мае адзін голас. Ухваленьне ажыцьцяўляецца простай большасьцю галасоў. У выпадку нічыі старшыня мае вырашальны голас». Згодна з арт. 6.4 «Паседжаньні Судзейскай калегіі праводзяцца ў асноўным на ангельскай мове. Пры патрэбе старшыня мае запытваць пераклад на некаторыя іншыя службовыя мовы». Паводле арт. 6.5, «Камітэт адбору задачаў, прызначаны прымаючым бокам, выбірае шэраг прапанаваных задачаў для складаньня кароткага сьпісу задачаў МАМ. Кожны правадыр атрымлівае кароткі сьпіс задачаў для сябе і свайго назіральніка (суправаджальніка) ў першы дзень афіцыйнай праграмы для правадыроў або, калі пазьней, то па прыбыцьці на месца Судзейскай калегіі». Згодна з арт. 6.6 «Кароткі сьпіс задачаў мае захоўвацца ў строгай таямніцы да заканчэньня наступнай Міжнароднай алімпіяды па матэматыцы».

Паводле арт. 6.7, «Перад спаборніцтвам Судзейская калегія: 1) правярае ўсіх спаборнікаў на адпаведнасьць умовам удзелу; 2) выбірае задачы для спаборніцтва з кароткага сьпісу; 3) рыхтуе і ўхваляе службовыя вэрсіі задачаў спаборніцтва на службовых мовах; 4) ухваляе перакады задачаў спаборніцтва на ўсе запатрабаваныя мовы; 5) ухваляе сыстэму адзнакі, падрыхтаваную пад кіраўніцтвам галоўным узгадняльнікам». Згодна з арт. 6.8 «Кожны дзень спаборніцтва Судзейская калегія разглядае пісьмовыя пытаньні, узьнятыя спаборнікамі падчас 1-й паловы гадзіны спаборніцтва і прымае рашэньне пра адказы». Паводле арт. 6.9, «Пасьля спаборніцтва Судзейская калегія: 1) атрымлівае і ўхваляе справаздачу, зробленую галоўным пільнавальнікам аб правядзеньні экзамэнаў; 2) атрымлівае справаздачу ад галоўнага ўзгадняльніка пра ўсялякія нявырашаныя спрэчкі, якія маглі ўзьнікнуць падчас узгадненьня, і вызначае адпаведныя адзнакі; 3) ухваляе адзнакі ўсіх спаборнікаў; 4) разглядае і прымае рашэньне па ўсіх прапановах прысудзіць адмысловую ўзнагароду; разглядае пытаньні, узьнятыя пра будучыя Міжнародныя алімпіяды па матэматыцы». Згодна з арт. 6.10, «Усялякае абвінавачаньне або падазрэньне ў парушэньні Правілаў мае паведамляцца старшыні Судзейскай калегіі. Калі ён палічыць довад вартым на першы погляд, тое мае ўтварыць камітэт для далейшага расьсьледаваньня. Камітэт мае паведаміць пра свае высновы ў Судзейскую калегію. Судзейская калегія мае вырашыць, ці мела месца парушэньне і, калі яна вырашыць, што мела, тады яна мае вырашыць, які захад прымяніць». «Магчымыя захады ўлучаюць пазбаўленьне права на ўдзел у спаборніцтве асабіста спаборніка або цэлай каманды. Рашэньне Судзейскай калегіі ёсьць канчатковым».

Паводле арт. 7.1, «Узгадненьне заключаецца ў вызначэньні афіцыйнай адзнакі кожнага спаборніка». «Правадыры ад кожнай краіны маюць падаць паперы сваіх спаборнікаў у суполку ўзгадненьня, забясьпечаную прымаючым бокам. Суполка ўзгадненьня складаецца з галоўнага ўзгадняльніка, начальніка па кожнай задачы і суполкі ўзгадняльнікаў для кожнай задачы». Згодна з арт. 7.2, «За кожную задачу кожны спаборнік атрымлівае цэльналікавую адзнаку найбольш у 7 балаў». Паводле арт. 7.3, «Да ўзгадненьня рашэньні спаборнікаў ацэньваюць правадыры, іх намесьнікі і незалежна ўзгадняльнікі ў адпаведнасьці з сыстэмай адзнакі, ухваленай Судзейскай калегіяй. Перад афіцыйным ухваленьнем вынікаў толькі ўдзельнікі і назіральнікі МАМ і іншыя прысутныя на МАМ людзі паводле запрашэньня прымаючага боку могуць бачыць рашэньні спаборнікаў». Згодна з арт. 7.4 «Кожнае ўзгадняльнае паседжаньне ўлучае 2 узгадняльнікаў ад прымаючага боку і прадстаўнікоў адпаведнай краіны. Двум прадстаўнікам, звычайна правадыру і яго намесьніку, дазваляюць дзейна ўдзельнічаць ва ўсялякім паседжаньні». Паводле арт. 7.5, «Правадыр і прызначаныя ўзгадняльнікі маюць сысьціся ў адзнаках для кожнага спаборніка. Гэтыя адзнакі запісваюць у службовыя блянкі і падпісваюцца правадыром і ўзгадняльнікамі. Калі правадыр і ўзгадняльнікі не сыходзяцца ў адзнацы для спаборніка, справу найперш накіроўваюць начальніку па гэтай задачы, забясьпечанага прымаючым бокам. Калі ўсё адно няма згоды, справу перадаюць галоўнаму ўзгадняльніку. Калі правадыр і галоўны ўзгадняльнік не сыходзяцца ў адзнацы, галоўны ўзгадняльнік паведамляе пра справу ў Судзейскую калегію з парадай аб тым, якой мае быць адзнака. Затым Судзейская калегія вызначае адзнаку». Згодна з арт. 7.7 «Рашэньні кожнай задачы спаборнікамі ад краіны-гаспадыні ўзгадняюцца правадыром і яго намесьнікам ад краіны, якая падала задачу, пры дапамозе начальніка гэтай задачы».

## Беларускі ўдзел
13—24 ліпеня 1993 году беларуская каманда ўпершыню выступіла на 34-й Міжнароднай алімпіядзе па матэматыцы, што праходзіла ў Стамбуле (Турэччына). Беларускія школьнікі занялі 38-е месца сярод 73 камандаў-удзельніцаў МАМ. Беларуская каманда налічвала 4 спаборнікі. Станіслаў Сабалеўскі атрымаў срэбраны мэдаль і заняў 52-е абсалютнае месца сярод 413 удзельнікаў (25 з 42 балаў за 6 задачаў). Тацяна Акатава атрымала бронзавы мэдаль і заняла 133 абсалютнае месца (16 балаў). Таксама ўдзельнічалі Арцём Шворын і Вадзім Івановіч, якія занялі 210-е і 311-е месцы. Найлепшы вынік беларускія школьнікі паказалі на 40-й алімпіядзе, якая праходзіла 10-22 ліпеня 1999 году ў Бухарэсьце (Румынія). Беларуская каманда заняла 6-е месца сярод 81 каманды-ўдзельніцы. Беларусь тады прадставілі 6 школьнікаў, зь якіх трое атрымалі залатыя мэдалі і яшчэ трое — срэбраныя. Залатыя мэдалі атрымалі: Іван Лосеў, які заняў 6-е абсалютнае месца сярод 450 удзельнікаў (36 балаў); Іван Ражноў — 20-е месца (32 балы); Арцём Кохан — 28-е месца (30 балаў). Срэбраныя мэдалі атрымалі: Аляксандар Вусьніч — 54-е месца (25 балаў), Зьміцер Бадзягін — 62-е месца (23 балы) і Трафім Ласы — 78 месца (21 бал). У 2013 годзе ўзнагароды атрымалі 6 беларускіх старшаклясьнікаў: «залатая» — Аляксей Семчанкаў, выпускнік гімназіі № 41 Менску; 2 «срэбраныя» — Зьміцер Баброў і Арцём Жук з гімназіі № 41 Менску; 3 «бронзавыя» — Багдан Гілевіч і Лізавета Даўгяла зь Ліцэя БДУ і Анастасія Жыркевіч з гімназіі № 23 Бабруйска.

Двойчы беларускія школьнікі займалі 1-е абсалютнае месца за поўнае рашэньне ўсіх 6 задачаў: Аляксандар Вусьніч — у 2000 годзе на 41-й алімпіядзе ў Тэджоне (Паўднёвая Карэя) і Аляксей Левін — у 2005 годзе на 46-й алімпіядзе ў Мэрыдзе (Мэксыка). Адзіным беларускім школьнікам, які атрымаў 2 залатыя мэдалі быў Арцём Кохан — у 1999 годзе за 28-е абсалютнае месца і ў 2000 годзе за 7-е месца (38 балаў) сярод 461 спаборніка. Адзіным беларускім спаборнікам, які ўдзельнічаў у 4-х алімпіядах быў Іван Лосеў: у 1996 годзе атрымаў за ўдзел пахвальную грамату (201-е месца, 11 балаў), у 1997 і 1998 гадах — срэбраны мэдаль (56-е і 73-е месцы), у 1999 годзе — залаты. З 2004 году правадыром беларускай каманды ёсьць Ігар Варановіч, з 2016 году пасаду яго намесьніка займае Міхаіл Карпюк.

## Мінуўшчына

Улетку 1959 году ў румынскім горадзе Брашаў адбылася 1-я Міжнародная алімпіяда па матэматыцы з удзелам 52 школьнікаў ад 7 дзяржаваў Эўропы: Баўгарыя, Вугоршчына, Нямецкая Дэмакратычная Рэспубліка (Усходняя Нямеччына), Польшча, Румынія, СССР і Чэхаславаччына. Надалей алімпіяду праводзілі штогод у ліпені, за выключэньнем алімпіяды 1980 году ў Манголіі, прапушчанай па прычыне ўнутраных забурэньняў. У 1964 годзе на 6-й алімпіядзе ўпершыню выступілі школьнікі ад дзяржавы звонку Эўропы, якія прадстаўлялі Манголію. У 1971 годзе на 13-ю алімпіяду ўпершыню прыехалі школьнікі з Паўночнай Амэрыкі, якія прадстаўлялі Кубу. У 1977 годзе на 19-й алімпіядзе ўпершыню выступілі школьнікі з Афрыкі, якія прыехалі з Альжыру.

У 1979 годзе на 21-ю алімпіяду ўпершыню прыехалі школьнікі з Паўднёвай Амэрыкі — з Бразыліі. У 1981 годзе 22-ю алімпіяду ўпершыню правялі па-за Эўропай — у сталіцы ЗША. У 1988 годзе 29-я алімпіяда ўпершыню адбылася ў сталіцы Аўстраліі. У 1989 годзе на 30-ю алімпіяду, што праходзіла ў нямецкім Браўншвайгу, упершыню прыехалі школьнікі з 50 дзяржаваў. У 1990 годзе 31-я алімпіяда ўпершыню прайшла ў Азіі — у сталіцы Кітаю. У 1997 годзе 38-я алімпіяда ўпершыню адбылася ў Паўднёвай Амэрыцы — у аргентынскім горадзе Мар-дэль-Плята. У 2009 годзе на 50-й алімпіядзе, якую правялі ў нямецкім Брэмэне, спаборнічалі школьнікі з больш як 100 дзяржаваў — са 104-х. У 2014 годзе 55-я алімпіяда ўпершыню прайшла ў Афрыцы — у паўднёва-афрыканскім горадзе Кейптаўн.

### Пераможцы і месцы правядзеньня

На канец 2018 году 59 Міжнародных алімпіядаў па матэматыцы правялі ў 36 дзяржавах, зь іх звыш паловы (37) у 18 дзяржавах Эўропы. Больш як аднойчы алімпіяду прынялі 13 дзяржаваў (зь іх 10 эўрапейскіх): Румынія — 6; Вугоршчына, Польшча, Расея (у тым ліку двойчы як СССР) і Чэхаславаччына — па 3 разы; ЗША, Аргентына, Баўгарыя, Брытанія, Кітай, Нямеччына, Усходняя Нямеччына і Югаславія — па 2. Таксама былі гарады, у якіх алімпіяду праводзілі больш як аднойчы: Бухарэст (Румынія) і Масква (Расея) — па 3 разы, Вашынгтон (ЗША) і Ганконг (Кітай) — па 2. Пераможцамі алімпіяды станавіліся 11 дзяржаваў, зь іх 7 эўрапейскіх. Больш як аднойчы перамагалі 7 дзяржаваў (зь іх 4 эўрапейскіх): Кітай (19), Расея (16, у тым ліку 14 як СССР), ЗША (7), Вугоршчына (6), Румынія (5), Нямеччына (2) і Паўднёвая Карэя (2).

Адзіным школьнікам, які тройчы рашаў усе задачы і займаў 1-е абсалютнае месца быў Кіпрыян Маналеску з Румыніі. Ён выступаў на 3-х алімпіядах у 1995, 1996 і 1997 гадах у Таронта (Канада), Мумбаі (Індыя) і Мар-дэль-Плята (Аргентына) адпаведна. Адзіным спаборнікам, які атрымаў 5 залатых мэдалёў быў Чжуо Кун Сон з Канады. Ён удзельнічаў у 6 алімпіядах з 2010-га па 2015 год і з 2011 году штораз атрымліваў залаты мэдаль, у тым ліку ў 2015 годзе за 1-е абсалютнае месца. Адзіным 7-кратным удзельнікам алімпіяды быў Давід Куншэнці-Ковач з Нарвэгіі. З 1997 па 2003 год ён атрымаў 1 залаты мэдаль (2002), 3 срэбраных (1999, 2001 і 2003), 1 бронзавы (2000) і 1 ганаровую грамату (1998).

## Глядзіце таксама
* Міжнароднае студэнцкае спаборніцтва па матэматыцы

## Крыніцы

## Вонкавыя спасылкі
* 
** Беларуская каманда
* 

Катэгорыя:Спаборніцтвы
Катэгорыя:Матэматыка
Катэгорыя:Зьявіліся ў 1959 годзе
Катэгорыя:Штогадовыя падзеі
Катэгорыя:Падзеі ліпеня