Агюстэн-Люі Кашы

**Агюстэ́н-Люі́ Кашы́** (; 21 жніўня 1789 — 23 траўня 1857) — францускі матэматык, адзін з заснавальнікаў сучаснага матэматычнага аналізу і тэорыі камплексных функцыяў. Зрабіў значны ўнёсак у разьвіцьцё матэматычнай фізыкі, тэорыі групаў і альгебры. Ён вядомы тым, што ўпершыню дакладна вызначыў паняткі зьбежнасьці, бесьперапыннасьці і інтэгралу, што стала асновай строгага фармалізму ў матэматыцы.

За сваё жыцьцё Кашы апублікаваў больш за 800 працаў, у тым ліку фундамэнтальныя артыкулы і манаграфіі, якія паклалі пачатак шматлікім разьдзелам матэматыкі. Ён быў сябрам Францускай акадэміі навук ды шматлікіх іншых навуковых арганізацыяў. Ягонае імя носяць многія матэматычныя паняткі, у тым ліку тэарэма Кашы і пасьлядоўнасьць Кашы, якія ўважаюцца ключавымі элемэнтамі ў матэматычным аналізе. Ягонае імя пералічанае ў сьпісе з 72 дзеячоў, чые прозьвішчы выяўленыя на Эйфэлевай вежы.

## Біяграфія

### Раньнія гады і адукацыя
Кашы быў сынам Люі-Франсуа Кашы і Мары-Мадлен Дэзэстр. У яго было два браты, адзін зь якіх Аляксандар-Ляран у 1847 годзе стаў прэзыдэнтам аднаго з аддзелаў апэляцыйнага суда і ў 1849 годзе стаў касацыйным судзьдзём, а другі Эжэн-Франсуа быў публіцыстам, які таксама склаў некалькі матэматычных працаў. Зь дзяцінства Кашы выяўляў выдатныя здольнасці ў матэматыцы.

Бацька Кашы займаў высокую пасаду ў парыскай паліцыі Старога ладу, але страціў яе ў выніку Францускай рэвалюцыі, якая пачалася за месяц да нараджэньня Агюстэна-Люі. Сям’я Кашы перажыла рэвалюцыю і эпоху тэрору, уцёкшы ў Аркёй, дзе хлопец атрымаў першую адукацыю ад свайго бацькі. Пасьля кары сьмерцю Рабэсп’ера ў 1794 годзе сям’я Кашы змагла бясьпечна вярнуцца ў Парыж. У 1799 годзе, калі Напалеон прыйшоў да ўлады, бацька будучага матыматыка стаў генэральным сакратаром Сэнату, працуючы беспасярэдне пад кіраўніцтвам П’ера-Сымона Ляпляса. Сям’я Кашы таксама сябравала зь вядомым матэматыкам Жазэфам-Люі Лягранжам.

Згодна з парадай Лягранжа Агюстэн-Люі ўвосень 1802 году паступіў у Цэнтральную школу Пантэону, якая на той час уважалася найлепшай сярэдняй школай Парыжу. Большасьць навучальнага пляну складалася з вывучэньня клясычных моваў. Амбітны Кашы, які быў выдатным вучнем, меў выдатныя адзнакі ў лацінскай мове і гуманітарных навуках. Не зважаючы на гэтыя посьпехі, Кашы абраў інжынэрную справу і пачаў рыхтавацца да ўступнага экзамэну ў Політэхнічную школу.

У 1805 годзе заняў другое месца з 293 кандыдатаў на экзамене дзякуючы чаму Кашы быў залічаны ў школу. Асноўнай мэтай палітэхнікі было забесьпячэньне будучых цывільных і вайсковых інжынэраў высокім узроўнем навуковай і матэматычнай адукацыі. Школа дзеіла ў рамках вайсковай дысцыпліны, што спачатку выклікала ў Кашы некаторыя цяжкасьці з адаптацыяй. Тым ня менш, ён скончыў навучаньне ў 1807 годзе ў веку 18 гадоў і працягнуў навучацца ў Школе мастоў і дарог. Там ён атрымаў дыплём цывільнага інжынэра з найвышэйшымі адзнакамі.

### Праца інжынэрам

Пасьля заканчэньня навучаньня ў 1810 годзе Кашы прыняў прапанову аб працы малодшым інжынэрам у Шэрбуры, дзе Напалеон плянаваў пабудаваць вайсковую базу. Тут Кашы прабыў тры гады, займаючыся праектамі пабудовы каналу Урк і моста Сэн-Клю. Таксама як інжынэр ён працаваў над аб’ектамі ў гавані Шэрбуру. Не зважаючы на вельмі напружаную працу, ён знаходзіў час для матэматычных дасьледаваньняў і падрыхтаваў тры рукапісы, якія накіраваў у Першую клясу Інстытута Францыі. Дзьве ягоныя працы, датычныя паліэдраў, былі прынятыя, а трэцяя аб кіруючай лініі канічных сечываў была адхіленая.

У верасьні 1812 году, у веку 23 гадоў, Кашы вярнуўся ў Парыж, бо сур’ёзна захварэў ад ператамленьня. Іншай прычынай вяртаньня было тое, што інжынэрная справа зрабілася для яго ўсё менш цікавай, у той час як абстрактная прыгажосьць матэматыкі прыцягвала ўсё болей. У Парыжы ён спадзяваўся знайсьці працу, зьвязаную з матэматыкай. Па акрыяньні ў 1813 годзе Кашы пастанавіў сабе больш не вяртацца ў Шэрбур. Не зважаючы на тое, што фармальна ён заставаўся на пасадзе інжынэра, яго перавялі зь Міністэрства марскога флёту ў Міністэрства ўнутраных справаў. Цягам наступных трох гадоў Кашы пераважна знаходзіўся ў неаплатным адпачынку паводле стану здароўя, аднак гэты час ён плённа прысьвяціў матэматыцы, дасьледуючы сымэтрычныя функцыі, сымэтрычныя групы і тэорыю альгебраічных раўнаньняў вышэйшага парадку. Тры спробы стаць сябрам Першай клясы Інстытута Францыі скончыліся няўдачай. Пасьля паразы Напалеона пры Ватэрлёо ў 1815 годзе і ўсталяваньня на троне караля Людовіка XVIII праца Акадэміі навук была адноўленая ў сакавіку 1816 году. Лязар Карно і Гаспар Монж былі выключаныя з акадэміі з палітычных чыньнікаў, а кароль прызначыў на месца аднаго зь іх Кашы. Гэтае прызначэньне выклікала рэзкую рэакцыю сярод ягоных калегаў, якія палічылі гэта абразай, што прывяло да зьяўленьня ў Кашы шматлікіх ворагаў у навуковых колах.

### Прафэсар у Політэхнічнай школе

У лістападзе 1815 году Люі Пуансо, які быў асыстэнтам прафэсара ў Політэхнічнай школе, папрасіў вызваліць яго ад выкладчыцкіх абавязкаў паводле стану здароўя. На той час Кашы ўжо лічыўся ўзходзячай зоркай у сьвеце матэматыкі. Адным зь яго найвялікшых дасягненьняў у гэты час быў доказ тэарэмы Фэрма пра шматкутныя лікі. Ён пакінуў сваю інжынэрную працу і атрымаў гадавы кантракт на выкладаньне матэматыкі студэнтам другога курса ў Політэхнічнай школе. У 1816 годзе гэтая банапартысцкая і нерэлігійная школа была рэарганізаваная, у выніку чаго некалькі лібэральных прафэсараў былі звольненыя, а Кашы атрымаў павышэньне і стаў паўнапраўным прафэсарам.

Калі Кашы было 28 гадоў, ён усё яшчэ жыў з сваімі бацькамі. Ягоны бацька палічыў, што надыйшоў час сыну жаніцца, і знайшоў для яго прыдатную нявесту — Алюазу дэ Бюр, якая была на пяць гадоў маладзейшай за прафэсара. Сям’я дэ Бюр займалася выдавецкай справай і кнігагандлем, і менавіта яны апублікавалі большасьць працаў Кашы. Алюаза і Агюстэн пабраліся шлюбам 4 красавіка 1818 году зь вялікай каталіцкай цырымоніяй у царкве Сэн-Сюльпіс. У 1819 годзе ў іх нарадзілася першая дачка, Мары-Франсуаза Аліцыя, а ў 1823 годзе зьявілася другая і апошняя дачка, Мары-Матыльда.

Кансэрватыўны палітычны клімат, які цягнуўся да 1830 году, цалкам адпавядаў поглядам Кашы. У 1824 годзе Людовік XVIII памёр, і на трон узыйшоў ягоны яшчэ больш кансэрватыўны брат Карл X. У гэты час Кашы быў надзвычай плённым, апублікаваўшы шэраг важных матэматычных трактатаў. Ён таксама атрымаў дадатковыя пасады ў Францускім каледжы і Факультэце навук Парыжу.

### У высылцы
У ліпені 1830 году ў Францыі адбылася Ліпеньская рэвалюцыя. Карл X зьбег з краіны, і ягоны на пасадзе замяніў Люі-Філіп. Хваляваньні, у якіх бралі актыўны ўдзел апранутыя ў форму студэнты Політэхнічнай школы, у тым ліку ладзіліся каля дома Кашы ў Парыжы.

Гэтыя падзеі сталі зваротным момантам у жыцьці Кашы, што таксама стала чыньнікам спаду ягонай матэматычнай прадуктыўнасьці. Узрушаны падзеньнем урада і ахоплены глыбокай нянавісьцю да лібэралаў, якія прыйшлі да ўлады, Кашы зьехаў з Францыі і выправіўся за мяжу, пакінуўшы сям’ю. Некаторы час ён бавіў у швайцарскім Фрыбургу, дзе мусіць быў прыняць рашэньне наконт прысяганьня на вернасьць новаму рэжыму. Ён адмовіўся гэта рабіць, у выніку чаго страціў усе свае пасады ў Парыжы, але застаўся сябрам ў Акадэміі навук, якое не патрабавала прысяганьня. У 1831 годзе Кашы выправіўся ў італьянскі Турын, дзе прыняў прапанову караля Сардыніі заняць адмыслова створаную дзеля яго катэдру тэарэтычнай фізыкі. У Турыне ён выкладаў у 1832—1833 гады. У 1831 годзе ён быў абраны замежным сябрам Каралеўскай швэдзкай акадэміі навук, а ў наступным годзе — ганаровым замежным сябрам Амэрыканскай акадэміі мастацтваў і навук.

У жніўні 1833 году Кашы пакінуў Турын і пераехаў у Прагу, каб стаць навуковым настаўнікам 13-гадовага герцага Бардо, Анры д’Артуа, які быў выгнаным насьледнікам францускага трона і ўнукам Карла X. Яшчэ калі навуковец працаваў прафэсарам у Політэхнічнай школе, ён быў вядомы як дрэнны выкладчык, бо заўсёды меркаваў, што ягоныя студэнты ўжо маюць высокі ўзровень разуменьня, і таму дадаваў у свае лекцыі залішнюю колькасьць матэрыялу. Анры д’Артуа ня меў ані цікавасьці, ані здольнасьцяў да матэматыкі ці навукі. Не зважаючы на тое, што Кашы вельмі сур’ёзна паставіўся да сваёй місіі, яму бракавала аўтарытэту, і ён часта паводзіўся нязграбна. Падчас працы інжынэрам Кашы некалі займаўся рамонтам парыскіх каналізацыяў і зрабіў памылку, згадаўшы гэта свайму вучню. Зь вялікай злосьцю Анры д’Артуа пачаў распавядаць, што Кашы пачаў сваю кар’еру ў каналізацыях Парыжу. Роля Кашы як настаўніка скончылася ў верасьні 1838 году, калі Анры д’Артуа адсьвяткаваў сваё 18-годзьдзе. За гэтыя пяць гадоў Кашы амаль не займаўся дасьледаваньнямі, а Анры д’Артуа набыў пажыцьцёвую непрыязнасьць да матэматыкі. Кашы атрымаў тытул барона, які вельмі высока цаніў.

У 1834 годзе ягоная жонка і дзьве дачкі пераехалі ў Прагу, і Кашы, нарэшце, узьяднаўся з сваёй сям’ёй пасля чатырох гадоў выгнаньня.

### Апошнія гады
У канцы 1838 году Кашы вярнуўся ў Парыж і ўладкаваўся ў Акадэміі навук. Аднавіць настаўніцкую працу ён ня здолеў, бо па-ранейшаму адмаўляўся ад прысяганьня на пэўнасьць.

У жніўні 1839 году ў Бюро даўготаў зьявілася вакансія. Гэтая ўстанова мела пэўнае падабенства з Акадэміяй навук, бо яна мела права самастойна абіраць сваіх сяброў. Больш за тое, меркавалася, што сябры гэтага бюро маглі «забыцца» пра прысяганьне на вернасьць, але афіцыйна, у адрозьненьне ад акадэмікаў, яны былі абавязаныя яго даць. Бюро даўготаў, створанае ў 1795 годзе, займалася разьвязаньнем праблемы вызначэньня стану на моры — галоўным чынам, паводле даўгаты, бо шырату можна было лёгка вызначыць, арыентуючыся на стан Сонца. Паколькі меркавалася, што стан на моры лепш за ўсё вызначаецца паводле астранамічных назіраньняў, бюро пертварылася ў арганізацыю, якая больш нагадвала акадэмію астранамічных навук.

У лістападзе 1839 году Кашы быў абраны ў бюро, але хутка высьветлілася, што пытаньне прысяганьня ня можна было абысьці наўпрост. Без прысяганьня кароль адмовіўся зацьвердзіць ягонае абраньне. Цягам чатырох гадоў Кашы быў у становішчы абранага, але не зацьверджанага сябра, адпаведна, ён не ўважаўся за афіцыйнага сябра, не атрымліваў аплаты, ня мог браць удзелу ў пасяджэньнях і высоўваць свае працы. Не зважаючы на гэта, Кашы працягваў адмаўляцца ад прысяганьня. Тым ня менш, ён адчуваў дастатковай ляяльнасьці, каб накіроўваць вынікі сваіх дасьледаваньняў у вобласьці нябеснай мэханікі. У 1840 годзе ён надаслаў Акадэміі каля дзясятку працаў на гэтую тэму. Сярод іншага, ён апісаў і праілюстраваў спосаб прадстаўленьня лікаў з падпісанымі лічбамі, які быў прапанаваны ў Ангельшчыне ў 1727 годзе Джонам Колсанам. Гэтая незразумелая сытуацыя зь сяброўствам у бюро цягнулася да канца 1843 году, калі Кашы быў заменены на Пуансо.

Цягам XIX стагодзьдзя француская адукацыйная сыстэма пераўтваралася, робячы падзел царквы і дзяржавы. Пасьля страты кантролю над дзяржаўнай сыстэмай адукацыі Каталіцкая Царква імкнулася стварыць уласную сыстэму адукацыі і знайшла ў асобе Кашы адданага і знакамітага хаўрусьніка. Дзякуючы Кашы працавала Нармальная эклезіяльная школа ў Парыжы, якая займалася падрыхтоўкай настаўнікаў для каталіцкіх навучальных установаў. Ён таксама браў удзел у стварэньні Каталіцкага інстытуту. Мэтай гэтага інстытуту была процідзея наступствам браку каталіцкай унівэрсытэцкай адукацыі ў Францыі. Усё гэта не спрыяла папулярнасьці Кашы сярод ягоных калегаў, якія перадусім кіраваліся ідэаламі Асьветніцтва і Францускай рэвалюцыі. У 1843 годзе, калі ў Францускім каледжы вызвалілася пасада кіраўніка катэдры матэматыкі, Кашы падаў туды сваю заяўку, але атрымаў толькі тры з 45 галасоў.

У 1848 годзе кароль Люі-Філіп уцёк у Ангельшчыну, і прысяганьне на пэўнасьць было скасаванае, што адкрыла Кашы шлях да навуковай пасады. 1 сакавіка 1849 году ён быў адноўлены на пасадзе прафэсара матэматычнай астраноміі на Факультэце навук Парыжу. Пасьля палітычных узрушэньняў у 1848 годзе Францыя абрала рэспубліканскую форму кіраваньня пад прэзыдэнцтвам Напалеона III. У пачатку 1852 году прэзыдэнт зрабіў сябе імпэратарам Францыі і прыняў імя Напалеон III.

Хутка ў бюракратычных колах зноў зьявілася ідэя, што было б карысна патрабаваць ад усіх дзяржаўных службоўцаў, улучна з прафэсарамі ўнівэрсытэтаў, клятвы вернасьці. На гэты раз міністру кабінэту ўдалося пераканаць імпэратара вызваліць Кашы ад клятвы. У 1853 годзе Кашы быў абраны міжнародным сябрам Амэрыканскага філязофскага таварыства. Навуковец заставаўся прафэсарам унівэрсытэту па сваю сьмерць у веку 67 гадоў. Кашы памёр ад бранхіяльнага захворваньня а 4-й раніцы 23 траўня 1857 году.

## Крыніцы

## Літаратура
* 

## Вонкавыя спасылкі
* Кашы на Mathematics Genealogy Project.

Катэгорыя:Францускія матэматыкі