Ураўненне Дрэйка

**Ураўненне Дрэйка** (Формула Дрэйка) — формула, прызначаная для вызначэння колькасці пазаземных цывілізацый у Галактыке, з якімі ў чалавецтва ёсць магчымасць уступіць у кантакт. Сфармулявана Фрэнкам Дональдам Дрэйкам (прафесарам астраноміі і астрафізікі) каліфарнійскага ўніверсітэта Santa Cruz у 1960 годзе.

Выглядае формула наступным чынам:

N = R \cdot f_p \cdot n_e \cdot f_l \cdot f_i \cdot f_c \cdot L,
дзе:
* N — колькасць разумных цывілізацый, якія гатовыя ўступіць у кантакт;
* R — колькасць зорак, якія ўтвараюцца на працягу года ў нашай галактыцы;
* ~f_p — доля зорак, якія маюць планеты;
* n_e — сярэдняя колькасць планет (і спадарожнікаў) з падыходзячымі ўмовамі для зараджэння цывілізацыі;
* f_l — верагоднасць зараджэння жыцця  на планеце з падыходзячымі ўмовамі;
* f_i — верагоднасць узнікнення разумных форм жыцця на планеце з падыходзячымі ўмовамі;
* ~f_c — адносіна колькасці планет, разумныя жыхары якіх здольныя да кантакту і шукаюць яго, да колькасць планет, на якіх ёсць разумнае жыццё;
* ~L — час жыцця такой цывілізацыі (гэта значыць час, на працягу якога цывілізацыя існуе, здольна ўступіць у кантакт і хоча ўступіць у кантакт).

Альтэрнатыўная формула выглядае наступным чынам (пры спрашчэнні эквівалента папярэдняй):
N = N^{\ast} \cdot f_p \cdot n_e \cdot f_{\ell} \cdot L / T_g \, \!,
дзе:
* ~N^{\ast} — колькасць зорак у нашай галактыцы;
* ~T_g — час жыцця нашай галактыкі.

: Дзяленне ~L на ~T_g — паказвае менавіта тое, што цывілізацыя-кантакцёр павінна існаваць адначасова з нашай.

Ураўненне Дрэйка паслужыла падставай для выдзялення міліёнаў долараў на праграму пошука пазаземных цывілізацый, нягледзячы на тое, што пры сучасным узроўні развіцця навукі можна больш-менш дакладна вызначыць толькі два каэфіцыенты: ~R і, менш дакладна, ~f_p, а апошнія, відавочна, нельга вызначыць увогуле, без збору звестак аб іншых цывілізацыях.

## Гісторыя 
Дрэйк сфармуляваў ураўненне ў 1960 годзе падчас падрыхтоўкі да тэлеканферэнцыі ў Грын-Бэнк. Гэтая канферэнцыя адзначыла праграму SETI як навуковае даследаванне. На канферэнцыі сабраліся вядучыя астраномы, фізікі, біёлагі, сацыёлагі і прамыслоўцы, каб абмеркаваць магчымасць выяўлення разумнага жыцця на іншых планетах.

Ураўненне таксама часта называюць ураўненнем Green Bank, паколькі менавіта там яно ўпершыню было агучана. Калі Дрэйк выступаў з гэтай формулай, ён не дапускаў, што яна паслужыць аргументам прыхільнкаў SETI, забяспечыўшы ім фінансаванне на дзесяцігоддзі наперад. Ён прапанаваў пры дапамозе гэтай формулы адысці ад празмерна шырокага пытання разумнага жыцця і засяродзіцца на асобных аспектах праблемы, пры гэтым пераходзячы ад хаатычнага абмеркавання да арганізаванай дыскусіі па асобным пытанням. Карл Саган, вядомы прыхільнік SETI, так часта выкарыстоўваў і цытаваў гэтае ўраўненне, што яго сталі называць «ураўненнем Сагана».

Ураўненне Дрэйка цесна звязана з парадоксам Фермі. Ураўненне Дрэйка дазваляе ацаніць колькасць разумных цывілізацый вельмі высока, пры адсутнасці строгіх сведчанняў іх існавання. У спалучэнні з парадоксам Фермі гэта дазваляе меркаваць, што высокаразвітыя цывілізацыі, верагодна, знішчаюць сабе самі. Гэты аргумент часта выкарыстоўваецца для ўказання на небяспечнасць вытворчасці і назапашвання зброі масавага знішчэння. Крытыка эксперыментаў на вялікім адронным калайдэры, з кропкі гледжання асобных экзатычных неагульнапрызнаных тэорый здольнага прывесці да загадзя складанапрадказуемым вынікам (з’яўленне мікраскапічных чорныях дзірак, страпелек і г. д. здольных знішчыць Зямлю і чалавецтва), была заснавана на падобных аргументах, што прычыніла навукоўцам вялікую колькасць праблем. Падобны аргумент — Вялікі фільтр, які сцвярджае, што адсутнасць назіраемых цывілізацый пры ўмове вялізнай колькасці назіраемых зорак тлумачыцца тым, што існуе нейкі фільтр, які перашкаджае кантактам.

Такім чынам, асноўнае значэнне ўраўнання — звядзенне вялікага пытання аб колькасці разумных цывілізацый да сямі меншым праблем.

## Гістарычныя ацэнкі параметраў 
Існуе мноства меркаванняў па большасці параметраў, прывядзем лічбы, выкарыстаныя Дрэйкам у 1961:
* *R* = 10/год (10 зорак утвараюцца штогод)
* *f*p = 0,5 (палова зорак мае планеты)
* *n*e = 2 (у сярэднім дзве планеты ў сістэме прыгодны для жыцця)
* *f*l = 1 (калі жыццё верагоднае, яно абавязкова ўзнікне)
* *f*i = 0,01 (1% верагоднасці, што жыццё разаўецца да разумнай)
* *f*c = 0,01 (1% цывілізацый можа і жадае ўсталяваць кантакт)
* *L* = 10 000 гадоў (тэхнічна развітая цывілізацыя існуе 10 000 гадоў)

Ураўненне Дрэйка дае *N* = 10 * 0,5 * 2 * 1 * 0,01 * 0,01 * 10 000 = 10.

Вялічыня *R* вызначаецца з астранамічных назіранняў і з’яўляецца найменш абмяркоўваемай вялічынёй; *f*p менш вызначаная, але таксама не выклікае значных дыскусій. Надзейнасць *n*e была даволі высокай, але пасля адкрыцця шматлікіх газавых гігантаў на арбітах малога радыуса, непрыдатных для жыцця, узніклі сумненні. Акрамя таго, шматлікія зоркі ў нашай галактыцы — чырвоныя карлікі, які выпраменьваюць жосткае рэнтгенаўскае выпраменьванне, здольнае, паводле вынікаў мадэлявання, нават разбурыць атмасферу. Таксама не даследавана магчымасць існавання жыцця на спадарожніках планет-гігантаў, накшталт юпітэрыянскай Еўропы ці сатурніянскага Тытана.

Геалагічныя сведчанні дазваляюць меркаваць, што *f*l можа быць вельмі вялікім: жыццё на Зямлі ўзнікла прыблізна тады ж, калі сфарміраваліся падыходзячыя для гэтага ўмовы. Але гэтыя сведчанні заснаваныя на матэрыяле толькі адной планеты і падвержаны антропнаму прынцыпу. Таксама адзначаецца, што жыццё на Зямлі ўзнікла з адной крыніцы (апошні ўніверсальны агульны продак), што павялічвае элемент выпадковасці.

Ключавым фактарам, які вызначае *f*l, можа стаць выяўленне жыцця на Марсе, іншай планеце ці спадарожніку. Выяўленне на Марсе жыцця, якое развівалася незалежна ад зямной, можа значна падняць ацэнкі *f*l. Тым не менш, гэта не здымае праблему малой выбаркі ці залежнасці вынікаў.

Таксама падобныя аргументы вылучаюцца адносна *f*i і *f*c пры разгляданні Зямлі як мадэлі: розум, які валодае міжпланетнай сувяззю, паводле агульнапрынятай версіі ўзнік адзіны раз за 4 міліярда існавання жыцця. Гэта можа значыць, што дататкова старое жыццё *можа* развіцца да патрэбнага ўзроўня. Таксама адзначаецца, што магчымасці для міжпланетнай сувязі існуюць менш за 60 гадоў са шматтысячагадовага існавання чалавецтва.

*f*i i *f*c i *L*, як і *f*l, заснаваны выключна на меркаваннях. Ацэнкі *f*i сфарміраваны пад уплывам адкрыцця месцазнаходжання Сонечнай сістэмы ў Галактыцы, спрыяльнага з кропкі гледжання аддаленнасці ад месцаў частых ўспышак Новых. Таксама разглядаецца ўплыў масіўнага спадарожніка на стабілізацыю абарачэння Зямлі. Кембрыйскі выбух таксама дазваляе меркаваць, што развіццё жыцця залежыць ад нейкіх спецыфічных умоў, якія ўзнікаюць рэдка. Шэраг тэорый сцвярджае, што жыццё вельмі кволае і разнастайныя катаклізмы з вялікай верагоднасцю могуць цалкам знішчыць яе. Адным з верагодных вынікаў пошукаў жыцця на Марсе таксама называюць адкрыццё ўзнікшага, але загінуўшага жыцця.

Астраном Карл Саган сцвярджае, што ўсе параметры, акрамя *L* з’яўляюцца дастаткова вялікімі, і верагоднасць знайсці разумнае жыццё вызначаецца ў асноўным здольнасцю цывілізацыі пазбегнуць самазнішчэння пры наяўнасці ўсіх магчымасцей для гэтага. Саган выкарыстоўваў ураўненне Дрэйка як аргумент на карысць неабходнасці клопату аб экалогіі і зніжэння рыска ўзнікнення атамнай вайны.

У залежнасці ад зробленых дапушчэнняў *N* часта атрымліваецца большай за 1. Менавіта такія ацэнкі і паслужылі матывацыяй для руха SETI.

Іншыя меркаванні даюць для *N* велічыні, вельмі блізкія да нуля, але гэтыя вынікі часта сутыкаюцца з варыянтам антропнага прынцыпа: няважна, наколькі малая верагоднасць узнікнення разумнага жыцця, такое жыццё *павінна* існаваць, бо ў адваротным выпадку ніхто не мог паставіць такое прытанне.

Асобныя вынікі для розных меркаванняў:

: *R* = 10/год, *f*p = 0.5, *n*e = 2, *f*l = 1, *f*i = 0,01,  *f*c = 0,01 i *L* = 50 000 гадоў.
: *N* = 10 * 0.5 * 5 * 1 * 0.01 * 0.01 * 50 000 = 50 (у любы момант часу існуе каля 50 цывілізацый, здольных да кантакта).

Але, песімістычныя ацэнкі сцвяржаюць, што жыццё рэдка развіваецца да разумнага, а развітыя цывілізацыі доўга не жывуць:

: *R* = 10/год, *f*p = 0,5, *n*e = 0,005, *f*l = 1, *f*i = 0,001, *f*c = 0,01 i *L* = 500 гадоў.
:*N* = 10 * 0,5 * 0,005 * 1 * 0,001 * 0,01 * 500 = 0,000125 (мы, хучэй за ўсё, самотныя)

Аптымістычныя адзнакі сцвяржаюць, што 10% цывілізацый могуць і жадаюць усталяваць кантакт і пры гэтым існуюць да 100 000 гадоў:

: *R* = 20/год, *f*p = 0,1, *n*n = 0,5, *f*l = 1, *f*i = 0,5, *f*c — 0,1, i *L* = 100 000 гадоў.
: *N* = 20 * 0,1 * 0,5 * 1 * 0,5 * 0,1 * 100 000 = 5 000

## Сучасныя ацэнкі 
У гэтай секцыі прыводзяцца найбольш дакладныя на бягучы момант значэнні параметраў.

*R* = *хуткасць узнікнення зорак*

: Ацэнена Дрэйкам як 10/год. Апошнія вынікі NASA і Еўраейскага касмічнага агенцтва даюць велічыню 7 за год.

*f*p = *доля зорак з планетарнымі сістэмамі*

: Ацэнена Дрэйкам як 0,5. Згодна з апошнімі даследаваннямі, як мінімум 30% зорак сонечнага тыпа маюць планеты, а улічваючы тое, што выяўляюцца толькі буйныя планеты, гэтую велічыню можна лічыць заніжанай Інфрачырвоныя даследавані пылавых дыскаў вакол маладых зорак дапускаюць, што  20-60% зорак сонечнага тыпа могуць сфарміраваць планеты, падобныя да Зямлі.

*n*e = *Сярэдняя колькасць прыдатных планет ці спадарожнікаў у адной сістэме*

: Ацэнка Дрэйка — 2. Марсі адзначае. Хаця вядома юольш за 350 планетных сістэм, гэта дае толькі  n_e > 0,005.

: Нават для планеты ў населенай зоне ўзнікненне жыцця можа быць немагчыма з-за адсутнасці асобных хімічных элементаў. Акрамя таго існуе гіпотэза ўнікальнай Зямлі, у якой сцвярджаецца, што спалучэнне ўсіх неабходных фактараў вельмі малаверагодна, і, магчыма, Зямля — унікальная ў гэтым плане. Тады *n*e лічыцца вельмі малой велічынёй.

*f*l = *верагоднасць узнікнення жыцця ў падыходзячых умовах*

: Ацэнена Дрэйкам як 1.

: У 2002 годзе Чарлз Лайнвінер і Тамара Дэвіс ацанілі *f*l як &gt;0.13 для планет з больш чым міліярдам гадоў гісторыі на аснове Зямной статыстыкі. Лайнвінэр таксама вызначыў, што каля 10% зорак у галактыцы прыдатны для жыцця з кропкі гледжання наяўнасці цяжкіх элементаў, аддалення ад звышновых і дастаткова стабільбных па будове.

*f*i = ''Верагоднасць развіцця да з'яўлення розума*

: Ацэнена Дрэйкам як 0,01.

*f*c = *Доля цывілізацый, якія маюць магчымасць і жаданне ўсталяваць кантакт*

:Ацэнена Дрэйкам як 0,01.

*L* = *Чакаемая працягласць жыцця цывілізацыі, на працягу якой яна робіць спробы ўсталяваць кантакт.*

: Ацэнка Дрэйка — 10 000 гадоў.

: У артыкуле ў *Scientific American* Майкл Шэмер ацаніў *L* у 420 гадоў, грунтуючыся на прыкладзе шасцідзесяці гістарычных цывілізацый. Выкарыстоўваючы статыстыку па «сучасным» цывілізацыям, ён атрымаў 304 года. Тым не менш, заняпад цывілізацый, звычайна не суправаджаўся поўнай стратай тэхналогій, што не дазваляе разглядаць іх як асобныя ў сэнсе ўраўнення Дрэйка. Пры гэтым, адсутнасць спосабаў міжзорнай сувязі дазваляе таксама абвясціць гэты перыяд нулявым.

: Велічыня *L* можа быць адлічана ад даты стварэння радыёастраноміі ў 1938 годзе да сённяшняга дня. У 2015, такім чынам, *L* каля 80 гадоў. Але такая ацэнка, бессэнсоўная — 80 гадоў — гэта мінімум, пры адсутнасці здагадак аб максімуме. 10 000 гадоў па-ранейшаму застаецца найбольш папулярнай велічынёй.

Такім чынам:
: *R* = 7/год, *f*p = 0,5, *n*e = 0,005, *f*l = 0,13, *f*i = 0,01, *f*c = 0,01, i *L* = 10 000 гадоў.
Атрымліваем:
:*N'' = 7 * 0,5 * 0,005 * 0,13 * 0,01 * 0,01 * 10 000 = 0,002275 (няма кантакцёраў).

## Крытыка 
Паколькі на сённяшні дзень вядома толькі адна планета, на якой існуе разумнае жыццё, большасць параметраў у ўраўненні Дрэйка вызначаюцца на аснове здагадак. але наяўнасць жыцця на Зямлі робіць гіпотэзу аб існаванні пазаземнага жыцця як мінімум магчымай, калі не верагоднай. У 2003 годзе пісьменнік- фантаст Майкл Крайтан падчас лекцыі ў Калтэхе абвясціў: «Выказваючыся дакладна, ураўненне Дрэйка не мае нічога агульнага з навукай. я прытрымліваюся кропкі гледжання, што навука можа ствараць толькі правяраемыя гіпотэзы. Ураўненне Дрэйка не можа быць праверана, і па-гэтаму я не магу аднесці SETI да навукі. SETI падобны да рэлігіі, яго нельга абвергнуць».

Таксама адзначым, што эксперыменты SETI накіраваны не на пошук жыцця ва ўсей галактыцы, а на больш вузкія, нестатыстычныя мэты — напрыклад, «Ці існуе ў межах 50 гадоў ад Сонца цывілізацыя, якая выкарыстоўвае пэўны участак радыёдыяпазона».

Адным з адказаў на крытыку ўраўнення Дрэйка з’яўляецца тое, што нават не даючы дакладных лічбаў, ураўненне, тым не менш, справакавала сур'ёзныя абмеркаванні астрафізікі, біялогіі, геалогіі і дазволіла выдзяліць значныя сумы на развіццё астраномі, сфакусаваў увагу на практычных аспектах пошукаў.

У 2005 Аляксандр Зайцаў у артыкуле «Ураўненне Дрэйка з METI-каэфіцыентам» выказаў здагадку, што для ўсталявання кантакта, акрамя высокага навукова-тэхнічнага ўзроўня, цывілізацыя павінна валодаць і адпаведнымі паводзінамі, ісфармуляваў дадатак да Антропнага прынцыпу ўдзела. Чалавецтва здольна перадаваць радыёсігналы, якія было б магчыма ўлавіць з бліжэйшых зорак, але пры гэтым не робіць рэгулярных мэтанакіраваных спроб перадачы сваіх паведамленняў. А. Л. Зайцаў прапанаваў увесці METI-каэфіцыент, які вызначае долю цывілізацый, якія не толькі дасягнулі адпаведнага тэхналагічнага ўзроўню для перадачы радыёпаведамленняў, але і рэгулярна і мэтанавкіравана пасылаюць сігналы.

Крытыке таксама падвяргаецца ацэнка верагоднасці зараджэння жыцця з кропкі гледжання зямляніна. валюцыя жыцця на іншых планетах магла пайсці ў іншым рэчышчы ўжо на самым раннім этапе (натуральнага адбора хімічных рэакцый) яшчэ да зараджэння ўласна жыцця ў яго класічным вызначэнні. Цяжкасць ацэнкі фактара заключаецца ў тым, што большасці зямлян нават цяжка ўявіць жыццё, якое кардынальна адрозніваецца ад зямной.

Адзначаецца не ўлоічвае змяненне з часам уваходзячых у ўраўненне параметраў. Дынамічныя абагульненні ураўнення прапанаваліся ДЖ. Крейфельдтам, Л. М. Гінідзілісам і А. Д. Пановым. Дынамічныя абагульненні пераходзяць у класічнае ўраўненне Дрэйка пры наступных дапушчэннях:

* хуткасць утварэння зорак не залежыць ад часа,
* зоркі маюць бясконцы час жыцця,
* час фармавання цывілізацыі зняважліва малы ў параўнані з узростам Галактыкі.

Гэтыя дапушчэнні дастаткова прыблізныя і могуць істотна паўплываць на вынік ураўнення.

## Ураўненне Дрэйка ў культуры 
* Ураўненне Дрэйка згадваецца ў 20-й серыі 2-га сезона амерыканскага камедыйнага серыяла The Big Bang Theory Говардам Валовіцам у якасць доказа таго, што іх кампанія мае шанс пазнаёміцца з дзяўчынамі ў бары.
* У некалькі відазмененым выглядзе ўраўненне Дрэйка згадваецца ў навукова-фантастычным творы Майкла Крайтана «Сфера», глава «Брыфінг». http://ezoteric.polbu.ru/kraiton_shere/ch05_iii.html
* Ураўненне вымаўляецца па літарам у трэке шведскага эмбіент-дуэта Carbon Based Lifeforms Abiogenesis.
* У трэцяй серыі пятага сезона серыяла Leverage ураўненне гучыць як абвяржэнне парадокса Фермі.

## Гл. таксама 
* SETI
* Пазаземная цывілізацыя
* SETI@home
* METI
* Парадокс Фермі
* Карл Саган
* Жыццё на Венеры
* Жыццё на Марсе
* Жыццё на Тытане
* Еўропа, спадарожнік
* Жыццё на аснове мыш'яка
* Альтэрнатыўная біяхімія
* Вугляродны шавінізм

## Крыніцы 
## Літаратура 
* Станіслаў Лем N = R* fp nc fe fi fc L: Эсэ //Лем С. Молох М.Ж АСТ; Транзиткнига, 2005. С. 612-617.

Катэгорыя:Пошук пазаземнага жыцця