Мікалай Іванавіч Лабачэўскі

{{Вучоны 
 |Імя                  = Мікалай Іванавіч Лабачэўскі
 |Арыгінал імя         = 
 |Фота                 = Lobachevsky 03 crop.jpg
 |Подпіс               = *Л. Д. Крукаў*. Партрэт М.&nbsp;І.&nbsp;Лабачэўскага(1839)
 |Навуковая сфера      = матэматыка
 |Вядомы як            = адзін са стваральнікаў нееўклідавай геаметрыі
 |Узнагароды і прэміі  = { style="background:transparent"
         
-
      
-
   
}
}}
**Мікала́й Іва́навіч Лабачэўскі** (, Ніжні Ноўгарад — , Казань) — расійскі матэматык XIX стагоддзя, стваральнік нееўклідавай геаметрыі, дзеяч універсітэцкай адукацыі і народнай асветы.

Лабачэўскі на працягу 40&nbsp;гадоў выкладаў у Казанскім універсітэце, у тым ліку 19&nbsp;гадоў кіраваў ім на пасадзе рэктара; яго актыўнасць і ўмелае кіраванне вывелі ўніверсітэт у лік перадавых расійскіх навучальных устаноў.

## Біяграфія 
: *Дарэвалюцыйныя даты ў гэтым і наступных раздзелах прыводзяцца па старому стылю*.

### Бацькі, дата і месца нараджэння 
Да канца 1940-х гадоў, звесткі пра дату і месца нараджэння М. І. Лабачэўскага былі супярэчлівыя. У 1948 годзе А. А. Андронаў апублікаваў артыкул аб сваіх пошуках па гэтаму пытанню, у яком указваў, што дакладнай датай нараджэння матэматыка трэба лічыць 20 лістапада 1792 года (па старому стылю), а месцам — горад Ніжні Ноўгарад (які ў 1948 годзе насіў назву Горкі). Пазней Н. І. Прывалава ўстанавіла месцазнаходжанне дома П. А. Лабачэўскай. Пошукі А. А. Андронава і Н. І. Прывалавай сталі агульнапрызнанымі, яны садзейнічалі таму, што Горкаўскаму (Ніжагародскаму) ўніверсітэту прысвоілі імя М. І. Лабачэўскага (1956).

Мікалай — сярэдні з трох сыноў Праскоўі Аляксандраўны Лабачэўскай, чыім мужам быў чыноўнік у геадэзічным дэпартаменце Іван Максімавіч Лабачэўскі (1760—1800). Існуе таксама версія паходжання М. І. Лабачэўскага, выказаная прафесарам матэматыкі Ніжагародскага ўніверсітэта Дзмітрыем Андрэевічам Гудковым (1918—1992), грунтуючыся на архіўных і літаратурных крыніцах; згодна з ёю Мікалай Іванавіч Лабачэўскі і два яго браты — Аляксандр і Аляксей — былі сынамі Праскоўі Аляксандраўны Лабачэўскай і макар’еўскага каморніка і капітана Сяргея Сцяпанавіча Шабаршына.

Звесткі пра жыццё бацькі вучонага, І. М. Лабачэўскага, надзвычай скупыя. Яго бацька, М. В. Лабачэўскі, быў паляк з Маларасіі. Каля 1757 года князь Міхаіл Іванавіч Далгарукаў (1731—1794), у якога М. В. Лабачэўскі быў на паслугах, дазволіў яму ажаніцца са сваёю прыгоннаю Аграфенай, а ў 1775 годзе князь даў Аграфене вольную. Па нараджэнні Іван Максімавіч быў хрышчаны па каталіцкаму абраду, але пазней прыняў праваслаўе. Каля 1787 года І. М. Лабачэўскага накіравалі служыць у межавую кантору Ніжняга Ноўгарада. Скора пасля пераезду ён цяжка захварэў і памёр ва ўзросце ўсяго 40 гадоў, пакінуўшы траіх дзяцей і жонку Праскоўю Аляксандраўну ў цяжкім матэрыяльным становішчы.

### Першыя гады жыцця (1792—1807) 
У 1802 годзе Праскоўя Аляксандраўна аддала ўсіх трох сыноў у Казанскую гімназію, адзіную ў той час ва ўсёй усходняй частцы Расійскай імперыі, на «казённае разначынскае ўтрыманне». Мікалай Лабачэўскі закончыў гімназію ў канцы 1806 года, паказаўшы добрыя веды, асабліва па матэматыцы і мовах — лацінскай, нямецкай, французскай. Цікавасць да матэматыкі, якую Лабачэўскі праяўляў ужо тады, у значнай ступені была заслугай выкладчыка гімназіі Р. І. Карташэўскага.

Неўзабаве пасля паступлення Мікалая ў гімназію пашыраюцца магчымасці для атрымання далейшай адукацыі. 5 лістапада 1804 года імператар Аляксандр I падпісвае «Зацвярджальную грамату» і «Статут Імператарскага Казанскага ўніверсітэта». 14 лютага 1805 года ўніверсітэт быў адкрыт. Шэраг настаўнікаў гімназіі, паралельна з выкананнем ранейшых абавязкаў, пераходзіць выкладаць ва ўніверсітэт. І. Ф. Якоўкін становіцца прафесарам гісторыі, геаграфіі і статыстыкі Расійскай імперыі і дырэктарам універсітэта, Р. І. Карташэўскі — ад’юнктам вышэйшай матэматыкі, І. І. Эрых — ад’юнктам старажытнасцей, лацінскае і грэчаскай мовы, Л. С. Лявіцкі — ад’юнктам абстрактнай і практычнай філасофіі, І. І. Запольскі — ад’юнктам прыкладной матэматыкі і доследнай (эксперыментальнай) фізікі. Рада ўніверсітэта звярнулася да бацькоў дзяцей, што выхоўваліся ў Казанскай гімназіі, з прапановай аддаць іх пасля заканчэння курса гімназіі ва ўніверсітэт для далейшай адукацыі. П. А. Лабачэўская дала згоду. Старэйшы брат Мікалая, Аляксандр, быў залічаны ва ўніверсітэт адразу ж, 18 лютага 1805 года. Мікалай у ліпені 1806 года здаваў іспыты, але няўдала, тым не менш 22 декабря таго ж года прайшоў паўторны іспыт і 14 февраля 1807 года быў залічаны ва ўніверсітэт. Тады ж, у 1807 годзе, становіцца студэнтам Казанскага ўніверсітэта і малодшы брат Мікалая, Аляксей.

### Маладыя гады (1807—1814) 
Для першых гадоў існавання Казанскага ўніверсітэта характэрна слабая арганізацыя яго працы. Курс універсітэта мала адрозніваўся ад гімназічнага. Не было аддзяленняў (факультэтаў), на якія ўніверсітэт павінен быў дзяліцца згодна са статутам 1804 года. Толькі два курсы ва ўніверсітэцкай праграме 1806/1807 года адносіліся да фізіка-матэматычных навук. У двух паўгоддзях (семестрах) ад’юнктам І. І. Запольскім чытаўся курс фізікі. У першым паўгоддзі ад’юнкт Р. І. Карташэўскі паўтарыў са студэнтамі агульную арыфметыку, прачытаў курс алгебры і перайшоў да выкладання дыферэнцыяльнага злічэння. Але 5 снежня 1806 года, з-за канфлікту з дырэктарам універсітэта І. Ф. Якоўкіным, ён і шэраг іншых выкладчыкаў былі звольнены. Выкладаць матэматыку даручылі студэнтам. Студэнты вялі заняткі і па іншых дысцыплінах.

Становішча змянілася толькі ў 1808 годзе з прыбыццём ва ўніверсітэт значных нямецкіх вучоных, якіх запрасіў тагачасны папячыцель Казанскай вучэбнай акругі С. Я. Румоўскі. У лютым 1808 года прыехаў прафесар чыстай матэматыкі Марцін Бартэльс, друг і настаўнік вялікага нямецкага матэматыка Карла Фрыдрыха Гауса, выдатны педагог. 2 сакавіка ён пачаў курс лекцый па чыстай матэматыцы. У верасні таго ж года ў Казань прыязджае матэматык Каспар Рэнер, а ў 1810 годзе — прафесар теарэтычнай і доследнай фізікі Бронер і прафесар астраноміі Літраў.

Уплыў новых таленавітых выкладчыкаў адбіўся на цікавасці Мікалая да дысцыплін. Калі ў 1808 годзе ён больш за ўсё ўвагі ўдзяляў медыцыне, то пад уплывам Бартэльса зацікавіўся фізіка-матэматычнымі навукамі. Зрэшты, у жыцці Лабачэўскага было месца і для студэнцкіх свавольстваў. Калі ў 1807 годзе ў данясеннях камерных студэнтаў паводзіны Лабачэўскага прызнаваліся добрымі, то ў 1808 годзе за піратэхнічныя практыкаванні (13 жніўня ён разам з таварышамі запусціў ракету) Лабачэўскі быў пакараны карцэрам. Свавольствы, тым не менш, не перашкодзілі Мікалаю стаць 31 мая 1809 года камерным студэнтам, атрымаўшы станоўчую атэстацыю Якоўкіна, дзе адзначаліся не толькі добрыя паводзіны, але і поспехі ў навуках. І праўда, Лабачэўскі карыстаўся ва ўніверсітэце давер’ем — іменна Мікалаю восенню 1809 года была даручана праверыць інвентар хімічнага кабінета, які застаўся пасля смерці ад’юнкта Эверста. Але скора пачаліся непрыемнасці. У студзені 1810 года ён насуперак забароне ходзіць падчас навагодніх свят у госці і ўдзельнічае ў маскарадзе. За гэта ён быў пазбаўленны звання дзейнага камернага студэнта і выплаты на кнігі і вучэбныя дапаможнікі. На апошнім годзе навучання (1811) у данясенні аб паводзінах Лабачэўскага адзначаюцца: упартасць, «летуценная самаацэнка, упёртасць, непаслухмянасць», а таксама «абуральныя ўчынкі» і нават «прыкметы бязбожнасці». Навісла пагроза, што яго выключаць і аддадуць у салдаты, але заступніцтва Бартэльса і Бронера памагло адвесці небяспеку.

У 1811 годзе, закончыўшы ўніверсітэт, Лабачэўскі атрымаў ступень магістра па фізіцы і матэматыцы з адзнакай і быў пакінуты пры ўніверсітэце; перад гэтым яго прымусілі пакаяцца за «дрэнныя паводзіны» і даць абяцанне надалей прытрымлівацца ўзорных паводзін. Працягваецца навуковая работа Лабачэўскага. У канцы жніўня 1811 года Літраў разам з Лабачэўскім і Сіманавым назірае камету. А з кастрычніка таго ж года Бартэльс пачаў займацца з Лабачэўскім вывучэннем класічных прац Гауса і Лапласа. Вывучэнне гэтых прац стала стымулам для самастойных даследаванняў. У канцы 1811 года Лабачэўскі прадстаўляе разважанне «Тэорыя эліптычнага руху нябесных цел». У 1813 годзе прадстаўлена яшчэ адна работа — «Аб развязанні алгебраічнага ўраўнення x^m - 1 = 0». Акрамя навуковых заняткаў Мікалай займаецца і выкладчыцкай дзейнасцю — працуе са студэнтамі і чытае па арыфметыцы і геаметрыі асобыя лекцыі для чыноўнікаў, якія не мелі ўніверсітэцкай адукацыі, але жадалі атрымаць пасады 8 класу. 26 сакавіка 1814 года 21-гадовы Лабачэўскі па хадатайніцтву Бронера і Бартэльса быў зацверджан ад'юнктам чыстае матэматыкі.

### Пачатак выкладчыцкай дзейнасці (1814—1820) 
Пачатак выкладчыцкай дзейнасці Лабачэўскага супаў з карэннымі параўтварэннямі ва ўніверсітэцкім жыцці. Арганізацыя ўніверсітэта стараннямі папячыцеля М. А. Салтыкова была нарэшце прыведзена ў адпаведнасць са статутам 1804 года. 24 лютага 1814 года на пасаду рэктара зацвярджаюць І. О. Брауна, ва ўніверсітэце выдзяляюць чатыры аддзяленні (маральна-палітычнае аддзяленне, аддзяленне фізіка-матэматычных навук, славеснае аддзяленне, урачэбнае аддзяленне), назначаюцца дэканы аддзяленняў. Дэканам аддзялення фізіка-матэматычных навук быў назначаны Бартэльс.
Першы курс, які даручылі выкладаць маладому ад’юнкту — курс тэорыі лікаў па працах Гауса і Лежандра. Гэты ж курс ён чытаў і ў наступным 1815/1816 акадэмічным годзе.

7 ліпеня 1816 года Лабачэўскі па ініцыятыве Салтыкова быў зацверджаны экстраардынарным прафесарам. Гэтыя выбары не былі гладкімі. У савеце ўніверсітэта, куды Салтыкоў падаў прадстаўленне на Лабачэўскага, узніклі рознагалоссі адносна адпаведнасці такога абрання ўніверсітэцкаму статуту. Абражаны Салтыкоў хадатайнічае напрамую перад міністрам і дабіваецца жаданага выніку. Пасля абрання экстраардынарным прафесарам Лабачэўскаму давяраюць чытаць больш адказныя курсы. У 1816/1817 акадэмічным годзе ён чытае курс арыфметыкі, алгебры і трыганаметрыі па свайму сшытку, у 1817/1818 годзе — курс плоскай і сферычнай геаметрыі па свайму сшытку, у 1818/1819 годзе — курс дыферэнцыяльнага і інтэгральнага злічэння па працах Монжа і Лагранжа. Прыходзіцца прымаць і больш актыўны ўдзел ва ўніверсітэцкім жыцці. Так Лабачэўскі ўваходзіць у асобы камітэт, абраны 13 кастрычніка 1816 года па справе «аб непаслушэнстве студэнтаў проці начальства і чыненні грубасцей», а 23 мая 1818 Лабачэўскага зацвярджаюць у якасці члена Вучылішчнага камітэта, які наглядаў за вучылішчамі ўсяе вучэбнай акругі.

Аднак, як ва ўсёй галіне адукацыі ў Расіі, так і ў жыцці правінцыяльнага ўніверсітэта прыбліжаліся змены. У 1816 годзе пасаду міністра народнай асветы заняў князь А. М. Галіцын, і ўжэ ў студзені 1817 года Салтыкоў у адном са сваіх пісем піша:

«Больш чым імаверна, што за выключэннем Маскоўскага ўсе правінцыяльныя ўніверсітэты будуць зачынены. Пытанне аб закрыцці Харкаўскага і Казанскага ўніверсітэта ўжэ стаіць на чарзе. Клінгер, не жадаючы прысутнічаць пры пахаванні свайго ўніверсітэта, выходзіць у адстаўку. Я думаю зрабіць тое ж…».

### Дэкан (1820—1827) 
thumb|left|В. Шчагалькоў. Магчымы партрэт М. І. Лабачэўскага, 1820-я гг.
У 1819 годзе ў Казань прыехаў рэвізор Міхаіл Магніцкі, які даў крайне адмоўнае заключэнне аб стане спраў ва ўніверсітэце: гаспадарчы беспарадак, звадкі, адсутнасць набожнасці, у якой Магніцкі бачыў «адзіную аснову народнай асветы». З пахвалою Магніцкі адазваўся толькі пра фізіка-матэматычны факультэт. У справаздачы ён прапанаваў наогул закрыць універсітэт, але імператар Аляксандр I налажыў рэзалюцыю: «Нашто знішчаць, лепш выправіць». У выніку Магніцкага назначылі папячыцелем вучэбнай акругі і даручылі яму ажыццявіць «выпраўленне». Ён звольніў 9 прафесароў, з ганьбай і без пенсіі выгнаў Якоўкіна за тое, што не справіўся з абавязкамі, ачысціў універсітэцкую бібліятэку ад «крамольных» кніг, увёў строгую цэнзуру лекцый і казарменны рэжым, арганізаваў кафедру багаслоўя. Бартэльс і іншыя чужаземцы з’ехалі, а 28-гадовага Лабачэўскага, які ўжо паспеў праявіць выдатныя арганізатарскія здольнасці, назначылі замест Бартэльса дэканам фізіка-матэматычнага факультэта.

Кола яго абавязкаў было шырокае — чытанне лекцый па матэматыцы, астраноміі і фізіцы, камплектацыя і ўпарадкаванне бібліятэкі, музея, фізічнага кабінета, стварэнне абсерваторыі і г.д. У спісе службовых абавязкаў ёсць нават «нагляд за добранадзейнасцю» ўсіх навучэнцаў Казані. Адносіны з Магніцкім спачатку былі добрымі; у 1821 годзе папячыцель прадставіў Лабачэўскага да ўзнагароды ордэнам Св. Уладзіміра IV ступені, які быў зацверджаны і ўручаны ў 1824 годзе. Але паступова іх адносіны абвастраюцца — папячыцель атрымлівае мноства даносаў, дзе Лабачэўскага ізноў абвінавачваюць у саманадзейнасці і адсутнасці належнай набожнасці, а сам Лабачэўскі ў шэрагу выпадкаў праявіў непакорнасць, выступіўшы супраць адміністрацыйнага самадурства Магніцкага. І. І. Лажэчнікаў, які служыў пры Магніцкім дырэктарам казанскіх вучылішч і інспектарам універсітэта (з 1823 па 1826 год), з агідай успамінаў вучэбную абстаноўку:

Ва ўніверсітэце была ломка ўсяму, што ў ім раней існавала. Начальнікі, прафесары, студэнты, усё падпарадкоўвалася строгай клерыкальнай дысцыпліне. Навукі адсунуліся на задні план. Ганенне на філасофію даходзіла да смешнага фанатызму… выкладанне многіх вучэбных прадметаў грунтавалася на багаслоўскіх пачатках, як быццам рыхтавала студэнтаў да духоўнага звання.

У гэтыя гады Лабачэўскі падрыхтаваў падручнік па геаметрыі, асуджаны рэцэнзентам (акадэмікам Фусам) за выкарыстанне метрычнае сістэмы мер і празмерны адыход ад Еўклідаўскага канона (падручнік так і не апублікавалі пры жыцці аўтара). Другі напісаны ім падручнік, па алгебры, удалося апублікаваць толькі праз 10 год (1834).

Адразу пасля ўступлення на прастол Мікалая I, у 1826 годзе, Магніцкага знялі з пасады папячыцеля за выяўленыя пры рэвізіі злоўжыванні і аддалі пад суд сената. Новым папячыцелем стаў граф М. М. Мусін-Пушкін, які ў маладосці (1810) здаваў іспыты (на чын) у Казанскім універсітэце, пасля чаго многа гадоў служыў камандзірам у казачых войсках, удзельнічаў у Айчыннай вайне 1812 года. Па водгуках сучаснікаў, вызначаўся суровасцю, але разам з тым няўхільнай справядлівасцю і чэснасцю, і быў далёкі ад празмернай рэлігійнасці:

*Шчыт раздзелен. У першай, барвовай частцы, залатая з шасцю прамянямі, састаўленая з двух трохвугольнікаў зорка і залатая пчала. У другой, блакітнай частцы, сярэбраная перакуленая страла, над такою ж перакуленаю падковаю. Шчыт увенчан дваранскім шлемам і каронаю. Нашлемнік: тры сярэбраныя страусавыя пёры. Шаты справа — барвовыя, з золатам, злева — блакітныя, са срэбрам. Рэктар Імператарскага Казанскага Універсітэта Мікалай Лабачэўскі на службу заступіў у 1814 годзе; 1818 снежня 31 ўзведзен у Надворныя Саветнікі і, знаходзячыся ў чыне Стацкага Саветніка, 29 красавіка 1838 года атрымаў дыплом на патомную дваранскую годнасць*.

Герб Лабачэўскага ўнесены ў Агульны гербоўнік дваранскіх родаў Расійскай імперыі (частка 11, стар. 127).

thumb|250px|left|Партрэт Лабачэўскагаработы Л. Д. Крукава (паміж 1833 і 1836)
Акрамя цара, Казанскі ўніверсітэт прымаў у гэтыя гады і іншых знакамітых гасцей: нямецкага прыродазнаўца Аляксандра фон Гумбальта (1829), расійскага палярнага даследчыка адмірала Фердынанда Урангеля (таксама 1829). Але праца выдадзена не была. Рукапіс і водгукі не захаваліся, але сам твор быў уключаны Лабачэўскім у яго працу «*Аб пачатках геаметрыі*» () (1829—1830), надрукаваную ў часопісе «Казанскі веснік». Гэта праца стала першай у сусветнай літаратуры сур’ёзнай публікацыяй па нееўклідавай геаметрыі, ці геаметрыі Лабачэўскага.

thumb|Нагляднае прадстаўленне геаметрыі Лабачэўскага: праз пункт M праходзяць дзве прамыя, паралельныя прамой D
Лабачэўскі лічыць аксіёму паралельнасці Еўкліда адвольным абмежаваннем. На яго погляд, гэта патрабаванне залішне строгае і абмяжоўвае магчымасці тэорыі, якая апісвае ўласцівасці прасторы. У якасці альтэрнатывы прапануе іншую аксіёму: *на плоскасці праз пункт, які не ляжыць на дадзенай прамой, праходзіць больш чым адна прамая, якая не перасякае дадзеную*. Распрацаваная Лабачэўскім новая геаметрыя не ўключае ў сябе еўклідаву геаметрыю, аднак еўклідаву геаметрыю можна атрымаць з яе гранічным пераходам (пры імкненні крывізны прасторы да нуля). У самой геаметрыі Лабачэўскага крывізна адмоўная. Ужо ў першай публікацыі Лабачэўскі падрабязна распрацаваў трыганаметрыю нееўклідавай прасторы, дыферэнцыяльную геаметрыю (уключаючы вылічэнне даўжынь, плошчаў і аб’ёмаў) і сумежныя аналітычныя пытанні.

Але сучаснікі не зразумелі навуковых ідэй Лабачэўскага. Яго праца «Аб пачатках геаметрыі» (), прадстаўленая ў 1832 годзе саветам універсітэта ў Акадэмію навук, атрымала ў М. В. Астраградскага адмоўную ацэнку. У іранічна-з’едлівым водгуку на кнігу Астраградскі адкрыта прызнаўся, што нічога ў ёй не зразумеў, акрамя двух інтэгралаў, адзін з якіх, на яго думку, быў вылічаны няправільна (на самай справе памыліўся сам Астраградскі). Сярод іншых калег таксама амаль ніхто не падтрымаў Лабачэўскага, нарасталі неразуменне і невуцкія насмешкі.

Вянцом цкавання стаў здзеклівы ананімны пасквіль (падпісаны псеўданімам *С.&nbsp;С.*), які з’явіўся ў часопісе Ф. Булгарына «Сын отечества» ў 1834 годзе:

Нашто ж пісаць, ды яшчэ й друкаваць, такія бязглуздыя фантазіі?  Як можна падумаць, каб пан Лабачэўскі, звычайны прафесар матэматыкі, напісаў з якой-небудзь сур’ёзнай мэтай кнігу, якая не многа б прынесла чэсці і апошняму прыходскаму настаўніку? Калі не вучонасць, то прынамсі здаровы розум павінен мець кожны настаўнік, а ў новай геаметрыі нярэдка не хапае і гэтага.  Новая Геаметрыя  напісана так, што з тых, хто яе прачытаў, ніхто амаль нічога не зразумеў.

Мяркуючы па зместу гэтай заметкі, яе пісаў чалавек з матэматычнай адукацыяй, хутчэй за ўсё, нехта з акружэння Астраградскага (у артыкуле змешчаны тыя ж неабгрунтаваныя крытычныя заўвагі, што і ў водгуку Астраградскага). У якой ступені ў справе паўдзельнічаў сам Астраградскі, гісторыкам высветліць не ўдалося.

thumb|left|Тытульны ліст кнігі Лабачэўскага «Воображаемая геометрия»
Спроба Лабачэўскага надрукаваць у том жа часопісе адказ на пасквіль была праігнаравана рэдакцыяй. Нягледзячы на складанасці, Лабачэўскі, упэўнены ў правільнасці сваіх вывадаў, працягваў працу. У 1835—1838 ён апублікаваў у «Вучоных запісках» артыкулы аб «уяўнай геаметрыі», а затым выйшла самая поўная з яго работ «*Новыя пачаткі геаметрыі з поўнай тэорыяй паралельных*» ().

Не знайшоўшы разумення на радзіме, Лабачэўскі паспрабаваў знайсці аднадумцаў за мяжою. У 1837 годзе артыкул Лабачэўскага «*Уяўная геаметрыя*» на французскай мове () з’явіўся ў аўтарытэтным берлінскім часопісе Крэле, а ў 1840 годзе Лабачэўскі апублікаваў на нямецкай мове невялікую кнігу «*Геаметрычныя даследаванні па тэорыі паралельных*», дзе быў змешчаны дакладны і сістэматычны выклад яго асноўных ідэй. Два асобнікі атрымаў Карл Фрыдрых Гаус, «кароль матэматыкаў» таго часу. Як высветлілася значна пазней, Гаус і сам употай распрацоўваў нееўклідаву геаметрыю, але так і не адважыўся апублікаваць што-небудзь на гэту тэму, мяркуючы, што навуковая грамадскасць яшчэ не гатова ўспрыняць такія радыкальныя ідэі. Азнаёміўшыся з вынікамі Лабачэўскага, ён з захапленнем выказаўся аб іх, але толькі ў сваіх дзённіках і пісьмах блізкім сябрам. Напрыклад, у пісьме астраному Г. Х. Шумахеру (1846) Гаус так ацаніў працу Лабачэўскага:

Гаус выявіў сваю прыхільнасць да ідэй рускага вучонага ўскосна: ён прапанаваў абраць Лабачэўскага замежным членам-карэспандэнтам Гётынгенскага каралеўскага навуковага таварыства як «аднаго з найвыдатнейшых матэматыкаў рускай дзяржавы». Гаус таксама пачаў вывучаць рускую мову, каб азнаёміцца з дэталямі адкрыццяў казанскага геометра. Абранне Лабачэўскага адбылося ў 1842 годзе і стала адзіным прыжыццёвым прызнаннем навуковых заслуг Лабачэўскага. Але становішча Лабачэўскага яно не ўмацавала, яму заставалася працаваць у родным універсітэце яшчэ чатыры гады. Яго новы артыкул (рашэнне некаторых праблем аналізу) ізноў атрымлівае рэзка адмоўны водгук Астраградскага (1842).

Як высветлілі гісторыкі навукі, венгерскі матэматык Янаш Бояі незалежна ад Лабачэўскага і трохі пазней (1832) апублікаваў сваю версію нееўклідавай геаметрыі. Але і яго працы не прыцягнулі ўвагі сучаснікаў.

Лабачэўскі памёр непрызнаным, не дажыўшы да перамогі сваіх ідэй усяго 10-12 год. Скора становішча ў навуцы карэнным чынам змянілася. Прызнанню прац Лабачэўскага ў вялікай ступені пасадзейнічалі даследаванні Э. Бельтрамі (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкарэ (1883) і інш. З’яўленне мадэлі Клейна даказала, што геаметрыя Лабачэўскага несупярэчлівая, як і еўклідава. Усведамленне таго, што існуе паўнацэнная альтэрнатыва еўклідавай геаметрыі, вельмі ўразіла ўвесь навуковы свет і дало штуршок іншым наватарскім ідэям у матэматыцы і фізіцы. У прыватнасці, геаметрыя Лабачэўскага падштурхнула да з’яўлення рыманавай геаметрыі, «Эрлангенскай праграмы» Фелікса Клейна і агульнай тэорыі аксіяматычных сістэм.

## Іншыя навуковыя дасягненні 
Лабачэўскі атрымаў шэраг істотных вынікаў і ў іншых раздзелах матэматыкі: так, у алгебры ён распрацаваў, незалежна ад Ж. Дзендзелена, , у матэматычным аналізе атрымаў шэраг тонкіх тэарэм пра трыганаметрычныя рады, удакладніў паняцце непарыўнай функцыі, знайшоў прыкмету збежнасці радоў і інш. У розныя гады ён апублікаваў некалькі змястоўных артыкулаў па алгебры, тэорыі імавернасцей, механіцы, фізіцы, астраноміі і праблемах адукацыі.

## Вучні 
* Іосіф Антонавіч Бальцані
* Мікалай Мікалаевіч Зінін, акадэмік-хімік
* Аляксандр Фёдаравіч Папоў
* Эраст Пятровіч Янішэўскі

## Узнагароды і званні 
На працягу жыцця М. І. Лабачэўскі атрымаў за нястомную і плённую службовую дзейнасць шэраг узнагарод:
* 1818 — як прафесар атрымаў чын надворнага саветніка.
* 1824 — ордэн Святога Уладзіміра IV ступені, чын Калежскага саветніка.
* 1831 — асабістую падзяку цара за паспяховую барацьбу з пошасцю халеры і персцень з брыльянтам. Царскі падарак у гады нястачы Лабачэўскі быў вымушаны прадаць.
* 1833 — ордэн Святога Станіслава III ступені, чын стацкага саветніка.
* 1836 — ордэн Святой Ганны II ступені, званне патомнага двараніна (зацверджана ў 1838 годзе).
* 1838 — чын сапраўднага стацкага саветніка.
* 1841 — званне заслужанага прафесара па выслузе 25 гадоў.
* 1842 — па рэкамендацыі Гауса абраны членам-карэспандэнтам Гётынгенскага каралеўскага навуковага таварыства.
* 1842 — ордэн Святога Уладзіміра III ступені.
* 1844 — ордэн Святога Станіслава I ступені.
* 1852 — ордэн Святой Ганны I ступені, да 60-годдзя.
* 1855 — з нагоды стагоддзя Маскоўскага ўніверсітэта абраны яго ганаровым членам, з уручэннем сярэбранага медаля.

## Памяць 
* У 1892 годзе ў Расіі і ў іншых краінах шырока адзначылі 100-гадовы юбілей Лабачэўскага. Была ўстаноўлена міжнародная прэмія імя М. І. Лабачэўскага (1895), у Казані адкрыты помнік вучонаму (скульптар М. Л. Дзілан, архітэктар Н. Н. Ігнацьеў) (1896).
* 200-годдзе Лабачэўскага адзначалася ў 1992 годзе. Банкам Расіі была выпушчана памятная манета ў серыі «Выдатныя асобы Расіі».
* 10 чэрвеня 2004 года ў горадзе Казлоўка (Чувашыя) адбылося адкрыццё дома-музея Лабачэўскага.

**У гонар Лабачэўскага названы:**
* Малая планета № 1858.
* Кратар на адваротным баку Месяца (9,9°N, 112,6°E).
* Навуковая бібліятэка Казанскага ўніверсітэта.
* Вуліцы Лабачэўскага ў розных населеных пунктах дзяржаў былога СССР.
* Адзін з самалётаў Аэрафлоту.
* Школа № 52 у Львове, Украіна.
* Ліцэй імя М. І. Лабачэўскага пры КФУ (Казань).
* 20 сакавіка 1956 года выйшаў указ Прэзідыума Вярхоўнага Савета СССР аб прысваенні Горкаўскаму (Ніжагародскаму) ўніверсітэту імя М. І. Лабачэўскага. Казанскі ўніверсітэт, які намнога больш заслугоўваў гэтага гонару, не атрымаў імя Лабачэўскага, бо ў 1925 годзе яму было прысвоена імя У. І. Ульянава-Леніна (Ленін вучыўся там у 1887 годзе).

File:Stamp of USSR 1628g.jpg|1951 год 
Выява:Stamp of USSR 1890.jpg|1956 год
|Медаль да прэміі Лабачэўскага, 1991 год
Выява:RR5009-0005R BU Математик Н. И. Лобачевский, к 200-летию со дня рождения.png|1992 год

### У літаратуры і мастацтве 
Велімір Хлебнікаў у паэме «Ладомир» выкарыстаў вобраз «новай геаметрыі» як сімвал рэвалюцыйнай пераробкі свету:

   Это Разина мятеж,
   Долетев до неба Невского,
   Увлекает и чертеж
   И пространство Лобачевского.

У фантастычным рамане Пола Андэрсана «Аперацыя „Хаос“» героі выклікалі прывід Лабачэўскага для дапамогі ў вымярэнні, якое падпарадкоўвалася законам нееўклідавай геаметрыі.

В 1950-х Том Лерэр напісаў песню, у якой жартаўліва расказваецца, што Мікалай Іванавіч быў схільны для плагіяту, а таксама заклікаў да гэтага і іншых вучоных. Але пазней Лерэр прызнаўся, што не збіраўся абвінавачваць рускага матэматыка ў чым-небудзь, а прозвішча Лабачэўскага ўпамянуў толькі таму, што яму спадабалася яго гучанне.

У 1965 годзе татарскі вучоны і пісьменнік Джавад Тарджаманаў апублікаваў дакументальны раман «Юнацтва Лабачэўскага (Нараджэнне генія)» (), прысвечаны гадам навучання ва ўніверсітэце і нялёгкім узаемаадносінам з Якоўкіным і Магніцкім. Раман перавыдаваўся ў 1968 годзе, а ў 1987 годзе выйшаў пад назвай «Юность Лобачевского. Старт гения».

У сваім вершы пра лёс Расіі «Конец Прекрасной Эпохи» (1969 год) Іосіф Бродскі ўпамінае свет Лабачэўскага як метафару:

   Жить в эпоху свершений, имея возвышенный нрав,
   к сожалению, трудно. Красавице платье задрав,
   видишь то, что искал, а не новые дивные дивы.
   И не то чтобы здесь Лобачевского твердо блюдут,
   но раздвинутый мир должен где-то сужаться, и тут --
      тут конец перспективы.

На гэты ж верш напісана аднайменная песня ў сольным альбоме саліста групы «Сплін» Аляксандра Васільева.

Яўгеній Еўтушэнка прысвяціў Лабачэўскаму раздзел у паэме «Казанский университет»; падзеі жыцця вучонага згадваюцца і ў іншых раздзелах гэтай паэмы.

## Гл. таксама 
* Геаметрыя Лабачэўскага
** Аксіёма паралельнасці Еўкліда
** Янаш Бояі
** Карл Фрыдрых Гаус
* Прыкмета Лабачэўскага

## Працы 
* *Н. И. Лобачевский.* Полное собрание сочинений в пяти томах. М.: ГИТТЛ.
: Том 1, 1946 год.
:: Геометрические исследования по теории параллельных линий.
:: О началах геометрии.
: Том 2, 1949 год.
:: Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных.
: Том 3, 1951 год.
:: Воображаемая геометрия.
:: Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам.
:: Пангеометрия.
: Тома 4-5, 1951 год.
:: Работы в других областях, письма.
* *Н. И. Лобачевский.* Полное собрание сочинений по геометрии.
** Том 1. Сочинения на русском языке.  — Казань, 1883. — 560 с.
** Том 2. Сочинения на французском и немецком языках. — Казань, 1886. — 158 с.
* *Н. И. Лобачевский.* Геометрические исследования по теории параллельных линий, Перевод, комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В. Ф. Кагана. М.-Л.: изд-во Академии Наук СССР, 1945, 176 с, djvu.
* *Н. И. Лобачевский.* Геометрические исследования по теории параллельных линий. М.-Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1941, 177 с.
* *Н. И. Лобачевский.* [Избранные труды по геометрии.](http://publ.lib.ru/ARCHIVES/L/LOBACHEVSKIY_Nikolay_Ivanovich/Lobachevskiy_N.I._Izbrannye_trudy_po_geometrii.(1956).%5Bdjv%5D.zip) Серия: Классики науки. М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1956.
* Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. М.: Гостехиздат, 1956.
** *Н. И. Лобачевский.* О началах геометрии.(1 часть). Воображаемая геометрия. (1 часть). Новые начала геометрии с полной теорией параллельных (Вступление).

## Літаратура 
* *Александров П. С.* Николай Иванович Лобачевский. «Квант». 1976. № 2.
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
*  
* 
* 
* 
* Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков. — М.: Учпедгиз, 1956.
* 

### Мастацкія творы пра Лабачэўскага 
* 
* 
* 

## Спасылкі 
* 
* 
* 
* Біяграфія і публікацыі Мікалая Іванавіча Лабачэўскага  ў Электроннай бібліятэцы «Научное наследие России»

Катэгорыя:Геометры
Катэгорыя:Матэматыкі Расійскай імперыі
Катэгорыя:Матэматыкі XIX стагоддзя
Катэгорыя:Выкладчыкі Казанскага ўніверсітэта
Катэгорыя:Рэктары Казанскага ўніверсітэта
Катэгорыя:Рэктары Імператарскага Казанскага ўніверсітэта
Катэгорыя:Постаці Казані
Катэгорыя:Постаці Ніжняга Ноўгарада
Катэгорыя:Постаці Ніжагародскай вобласці
Катэгорыя:Калежскія саветнікі