Вярчальны рух

[right|Вярчэнне [Сфера|сферы вакол восі]]

**Вярчальны рух** — від механічнага руху. Пры *вярчальным* руху матэрыяльнага пункта яна апісвае акружнасць. Пры вярчальным руху абсалютна цвёрдага цела ўсе яго пункты апісваюць акружнасці, размешчаныя ў паралельных плоскасцях. Цэнтры ўсіх акружнасцей ляжаць пры гэтым на адной прамой, перпендыкулярнай да плоскасцей акружнасцей і званы *воссю вярчэння*. Вось вярчэння можа размяшчацца ўнутры цела і за яго межамі. Вось вярчэння ў гэтай сістэме адліку можа быць як рухомай, так і нерухомай. Напрыклад, у сістэме адліку, звязанай з Зямлёй, вось вярчэння ротара генератара на электрастанцыі нерухомая.

Пры выбары некаторых восяў вярчэння, можна атрымаць складаны вярчальны рух — сферычны рух, калі пункты цела рухаюцца па сферам. Вярчальны рух завецца кругавым пры вярчэнні вакол нерухомай восі, якая не праходзіць праз цэнтр цела ці матэрыяльны пункт, які верціца.

## Характарыстыкі вярчэння цела 
### Кінематычныя характарыстыкі 
Вярчэнне характарызуецца вуглом \varphi, які вымяраецца ў градусах ці радыянах, вуглавой хуткасцю \omega=\frac{d \varphi}{d t} (вымяраецца ў рад/с) і вуглавым паскарэннем \epsilon=\frac{d^{2} \varphi}{d t^{2}} (адзінка вымярэння — рад/с²).

Пры раўнамерным вярчэнні (T — перыяд вярчэння),

* **Частата вярчэння** — колькасць абаротаў за адзінку часу.
: f = {1 \over T} = {\omega \over 2\pi},

* **Перыяд вярчэння** — час аднаго поўнага абароту. Перыяд вярчэння T і яго частата f звязаны суадносінамі T = 1/f.

* **Лінейная хуткасць** пункта, размешчанага на адлегласці R ад восі вярчэння

: v = {2 \pi f R} = {2 \pi R \over T},

* **Вуглавая хуткасць** вярчэння цела

: \omega = {2 \pi f} = {2 \pi \over T}.

### Дынамічныя характарыстыкі 
Уласцівасці цвёрдага цела пры яго вярчэнні апісваюцца момантам інерцыі цвёрдага цела. Гэта характарыстыка ўваходзіць у дыферэнцыяльныя ўраўненні, атрыманыя з ураўненняў Гамільтана ці Лагранжа. Кінетычную энергію вярчэння можна запісаць у выглядзе:

E=\frac{\omega^{2}J}{2}={2\pi^{2}f^{2}J}.

У гэтай формуле момант інерцыі мае ролю масы, а вуглавая хуткасць — ролю хуткасці. Момант інерцыі выражае геаметрычнае размеркаванне масы ў целе і можа быць знойдзены з формулы J=\int r^{2} dm.

* **Момант інерцыі механічнай сістэмы** адносна нерухомай восі *a* («восевы момант інерцыі») — фізічная велічыня *Ja*, роўная суме здабыткаў мас усіх *n* матэрыяльных пунктаў сістэмы на квадраты іх адлегласцей да восі:

J_a=\sum_{i=1}^n m_i r_i^2\,\!,

дзе:
*mi* — маса *i*-га пункта,
*ri* — адлегласць ад *i*-га пункты да восі.

Восевы **момант інерцыі** целы з’яўляецца мерай інэртнасці цела ў вярчальным руху вакол восі падобна таму, як маса целы з’яўляецца мерай яго інэртнасці ў паступальным руху.

## Гл. таксама 
* Паварот — геаметрычнае пераўтварэнне
* Паступальны рух
* Складаны рух
* Сферычны рух

## Спасылкі 
* http://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section/paragraph23/theory.html
* *Б. Яворский А. Детлаф* Физика — М.: Дрофа, 1998.
* Джанібекаў дэманструе прыклад вярчэння абсалютна цвёрдага цела, закручанага вакол восі, якая не супадае з воссю найменшага ці найбольшага моманту інерцыі
* Вярчэнне цвёрдых целаў у бязважкасці вакол розных восяў

Катэгорыя:Механічны рух
Катэгорыя:Механіка цвёрдага цела