Леанард Эйлер

**Леанард Ойлер**, таксама **Леанард Эйлер** (;  — ) — выдатны швейцарскі матэматык, зрабіў значны ўклад у развіццё матэматыкі, фізікі, механікі, астраноміі.

Працаваў у Расіі і Германіі. Аўтар больш як 800 навуковых прац па матэматычнаму аналізу, дыферэнцыяльнай геаметрыі, тэорыі лікаў, прыбліжаных вылічэннях, нябеснай механіцы, матэматычнай фізіцы, оптыцы і г.д.

Амаль паўжыцця правёў у Расіі, дзе ўнёс істотны ўклад у станаўленне Расійскай навукі. У 1726 годзе ён быў запрошаны працаваць у Санкт-Пецярбург, куды пераехаў годам пазней. З 1731 па 1741, а таксама з 1766 года быў акадэмікам Пецярбургскай Акадэміі Навук (у 1741—1766 гадах працаваў у Берліне, заставаючыся адначасова ганаровым членам Пецярбургскай акадэміі). Добра ведаў рускую мову і частку сваіх сачыненняў (асабліва падручнікі) публікаваў на рускай. Першыя расійскія акадэмікі-матэматыкі і астраномы былі вучнямі Ойлера. Некаторыя з яго нашчадкаў дагэтуль жывуць у Расіі.

## Вымаўленне прозвішча па-беларуску 
Леанард Ойлер — немец і яго прозвішча  па-нямецку вымаўлялася блізка да «Ойлер», бо ў нямецкай мове спалучэнне літар «eu» пазначае на пісьме спараны гук (дыфтонг), які гучыць блізка да «ой» (напрыклад,  — «Ойропа» — ,  — «ойле» — ).

Варыянт «Эйлер» перанесены з расійскай пісьмовай традыцыі і не адлюстроўвае слушнага вымаўлення прозвішча.

## Дзіцячыя гады і першы Пецярбургскі перыяд 
[thumb|300px|Банкнота ў 10 [швейцарскі франк|швейцарскіх франкаў старога ўзору, выдадзеная ў гонар Ойлера, самага знакамітага швейцарскага матэматыка ў гісторыі]]
Леанард Ойлер нарадзіўся ў Базелі ў сям'і пастара 14 красавіка 1707 года. Яго бацька, Павел Ойлер, быў другам і вучнем братоў Якаба і Іагана Бернулі і прывіў сыну любоў да матэматыкі.

У 1720—1724 гадах Леанард Ойлер вучыўся ў Базельскім універсітэце ў Іагана Бернулі. У 1723 годзе ён складае прамову пра параўнанне філасофіі Ньютана з поглядамі Дэкарта, за якую атрымлівае сваю першую вучоную ступень магістра мастацтваў, і потым па патрабаванню бацькі паступае на багаслоўскі факультэт.

1725—1726 — першыя працы пра ізахронныя крывыя ў асяроддзі, якое супрацівіцца, пра адзін спецыяльны від траекторыі, пра найлепшае размяшчэнне мачтаў на караблі, пра гук. Ён падае заяўку на ўдзел у конкурсе на месца прафесара Базельскага ўніверсітэта, але з-за маладосці яго кандыдатура не была дапушчана да выбараў.

У 1725 годзе сыны Іагана Бернулі Данііл і Мікалай II з'ехалі ў толькі што заснаваную Пецярбургскую Акадэмію Навук і выклапаталі Ойлеру запрашэнне ў Санкт-Пецярбург на пасаду ад'юнкта (малодшага акадэміка) па фізіялогіі. Ойлер некалькі месяцаў вывучаў анатомію і медыцыну. Але вясной 1727 года, калі ён прыехаў у Санкт-Пецярбург, з'явілася магчымасць працаваць у матэматыцы. У студзені 1731 года ён атрымлівае месца прафесара (то бок акадэміка) па фізіцы, а летам 1733 года замяняе на кафедры матэматыкі Данііла Бернулі, які з'ехаў у Базель.

Ойлер прымае ўдзел у розных акадэмічных мерапрыемствах, якія патрабуюць прымянення матэматыкі: складанне геаграфічных карт, розныя тэхнічныя экспертызы, задачы караблебудавання і караблекіравання, складанне вучэбных кіраўніцтваў і водгукаў на навуковыя працы і г.д. Яго адкрыцці друкаваліся ва ўсіх акадэмічных «Заметках», пачынаючы з другога тома ў 1727 годзе і чыталіся па ўсёй Еўропе. Ён адыграў значную ролю ў станаўленні Пецярбургскай АН.

Ойлер вывучае тэорыю радоў, дыферэнцыяльныя ўраўненні, варыяцыйнае злічэнне, тэорыю лікаў, дынаміку кропкі, тэорыю музыкі і інш., друкуе больш за 50 рукапісаў, у тым ліку «Механіку» ў 2-х тамах. Яго абіраюць членам Берлінскай АН, у 1749 годзе — Лонданскага каралеўскага таварыства, а ў 1755 годзе — Парыжскай АН.

У 1733 годзе Ойлер ажаніўся з Кацярынай Гзэль, дачкой жывапісца з Галандыі. Ад гэтага шлюбу ў яго было 13 дзяцей, 8 з якіх памерлі ў дзяцінстве.

У 1735 годзе Акадэмія атрымала заданне спешна выканаць вельмі аб'ёмныя вылічэнні. Матэматыкі казалі, што для гэтага неабходна некалькі месяцаў, але Ойлер зрабіў усю працу за тры дні. У выніку гэтага ў яго адбылося запаленне мозгу, Ойлер быў пры смерці і назаўсёды застаўся без правага вока.

Але рэгенцтва Ганны Леапольдаўны было часам бесперапынных арыштаў, і з-за палітычнага становішча і неспрыяльнага клімату Ойлер пакідае Пецярбург.

## Берлінскі перыяд 
Летам 1741 года па запрашэнню Фрыдрыха II Ойлер пераязджае ў Берлін. У 1744 годзе Фрыдрых рэарганізаваў Берлінскую АН. Працуючы ў Берліне, Ойлер падтрымліваў сувязь і з Пецярбургам. Ён працягвае друкаваць палову сваіх прац у «Весніку» (які ўсё роўна ледзь спраўляецца з патокам навуковых артыкулаў Ойлера), друкуецца ў Берліне, выконвае даручэнні прускага ўрада па гідратэхніцы, балістыцы, арганізацыі латарэй і інш. Рэдагуе матэматычныя раздзелы Берлінскіх і пецярбургскіх акадэмічных заметак, кіруе заняткамі маладых вучоных з Расіі, якія жылі ў яго на кватэры (Кацельнікава, Румоўскага, Сафронава), удзельнічае ў арганізацыі конкурсаў абедзвюх акадэмій, вядзе жывую перапіску з прафесарамі, шукаючы супрацоўнікаў для Пецярбургскай АН, на свае грошы набывае і перадае ў Пецярбург кнігі і абсталяванне. Да іншых яго зацікаўленасцей дадаюцца новыя пытанні алгебры і тэорыі лікаў, эліптычныя інтэгралы, ураўненні матэматычнай фізікі, трыганаметрычныя рады, дыферэнцыяльная геаметрыя паверхняў, задачы тапалогіі, механіка цвёрдага цела, гідрадынаміка, тэорыя руху Месяца і планет, оптыка, магнетызм, і ў кожнай вобласці ён атрымлівае значныя вынікі.

У Берлінскі перыяд Ойлер надрукаваў некалькі вялікіх манаграфій, ўсяго каля 260 прац.

Пецярбургская АН некалькі разоў запрашала Ойлера вярнуцца. У 1760-я гады адносіны паміж Ойлерам і Фрыдрыхам II рэзка пагоршыліся. Пасля смерці Маперцюі кароль прапанаваў месца прэзідэнта Берлінскай АН Даламберу, а калі той адмовіўся, даручыў Ойлеру кіраваць Акадэміяй без прэзідэнцкага тытула і пад сваім асабістым наглядам. Рознагалоссі ў пэўных фінансавых і адміністрацыйных пытаннях выклікалі надрыў, і, карыстаючыся швейцарскім грамадзянствам і падтрымкай Расійскага ўрада, Ойлер дабіваецца адстаўкі.

## Другі Пецярбургскі перыяд 
У маі 1766 года Расійскі пасол у Берліне князь Даўгарукі перадаў Ойлеру, што Кацярына II, згаджаючыся на ўсе ўмовы, запрашае яго ў Расію. Ён прыехаў у ліпені 1766 года. Амаль адразу па прыбыцці Ойлер захварэў і аслеп на другое вока. Яго наступныя працы пішуць студэнты і сакратары пад дыктоўку. У 1769, 1770 і 1771 гадах ён выдаў тры вялікія тамы «Дыоптрыкі».

У 1768—1772 гадах ён друкуе адзіную кнігу, даступную для разумення не толькі матэматыкам — на аснове ўрокаў і лістоў да дачкі маркграфа Брандэнбурга-Шверынскага. Кніга складалася з шматлікіх папулярных вучэнняў па пытаннях фізікі і матэматыкі, а таксама ўключала некаторыя развагі па філасофіі, рэлігіі, маральнасці і іншых. Гэтая праца даволі поўна паказвае стан навукі на той момант.

За 17 гадоў у Пецярбургу ён апублікаваў больш кніг, чым за 25 гадоў у Берліне. Яшчэ каля 300 прац было надрукавана пасля яго смерці.

У 1771 годзе згарэў дом і ўся маёмасць Ойлера. Яму прыйшлося асвойваць новы дом усляпую. У канцы таго ж года вядомы венскі акуліст зняў катаракту з левага вока і вярнуў яму зрок, забараніўшы працаваць нейкі час. Але Ойлер не ўтрымаўся і вярнуўся да працы, пасля чаго зноў згубіў зрок, з вялікай пакутай і цяпер ужо назаўжды. Нягледзячы на гэта, Ойлер працягвае навуковую дзейнасць. У 1776 годзе памерла яго жонка, і Ойлер ажаніўся са зводнай сястрой свае жонкі Саламеяй Абігель Гзэль. Яго старэйшы сын у дваццаць гадоў атрымаў прэмію Парыжскай АН па астраноміі.

7 верасня 1783 года Ойлер памёр ад кровазліцця ў мозг.

## Ойлер як чалавек 
thumb|200px|Леанард Ойлер, партрэт Джонатана Георга Брукара
Сучаснікі апісвалі Ойлера як пра вельмі сціплага, рахманага, спакойнага чалавека. Ён заўжды дапамагаў вучоным іншых напрамкаў і не адмаўляўся ні ад якой працы (адзінае, што ён не пагадзіўся зрабіць — астралагічны прагноз для царэвіча Івана). Ойлер валодаў выключнай эрудыцыяй, па водгуках сучаснікаў, ён добра ведаў гісторыю і старажытную літаратуру, некалькі моў, гісторыю матэматыкі; таксама ён ведаў батаніку, хімію, фізіку, анатомію і медыцыну так глыбока, што здзіўляў спецыялістаў.

Ён не цікавіўся тэатрам і новай мастацкай літаратурай.

Ойлер быў шчырым і справядлівым чалавекам, добрым сем'янінам, але ён вельмі мала ведаў людзей. Як праўдзівы вернік, ён цярпліва прымаў усе нягоды, уключаючы слепату і смерць сваіх дзяцей. Пры гэтым, Ойлер быў нелюдзімым чалавекам, не цікавіўся зносінамі з іншымі, і вельмі мала людзей ведала яго асабіста.

## Некаторыя найбольш вялікія працы 
Табліца складзеная вучнем Ойлера Фусам.

Гэта не вельмі дакладнае даследаванне. Зараз вядома не менш за 886 яго прац, з якіх 600 — артыкулы ў перыядычных выданнях Пецярбургскай АН, 130 артыкулаў у мемуарах Берлінскай АН, 30 артыкулаў у розных выданнях Германіі, Францыі, Расіі і іншых краін, 40 кніг і 15 мемуараў.

### Першы Пецярбургскі перыяд 
# двухтомная «Механіка, альбо навука пра рух у аналітычным выкладзе» (Пецярбург, 1736)
# «Вопыт новай тэорыі музыкі» (Пецярбург, 1739)
# «Уводзіны ў арыфметыку» (Пецярбург, 1738—1740)
# «Тэорыя прыліваў і адліваў» (Парыж, 1740)

### Берлінскі перыяд 
# «Метад знаходжання крывых ліній, якія маюць уласцівасці максімуму альбо мінімуму» (Лазана — Жэнева, 1744)
# «Тэорыя руху планет і камет» (Берлін, 1744)
# «Новыя прынцыпы артылерыі Робінса…» (Берлін, 1745)
# двухтомныя «Уводзіны ў аналіз бясконца малых» (Лазана, 1748)
# двухтомная «Марская навука» (Пецярбург, 1749)
# «Тэорыя руху Месяца» (1753) і «Дыферэнцыяльнае злічэнне» (1755), надрукаваныя ў Берліне на сродкі Пецярбургскай АН
# «Тэорыя руху цвёрдых цел» (Расток-Грэйсвальд, 1765)

### Другі Пецярбургскі перыяд 
# двухтомная «Універсальная арыфметыка» (Пецярбург, 1768—1769)
# «Інтэгральнае злічэнне» (Пецярбург, 1768—1770)
# «Лісты да адной нямецкай прынцэсы па розных пытаннях філасофіі і фізікі» (Пецярбург, 1768—1772)
# «Механіка вадкіх цел» (Пецярбург, 1769)
# трохтомная «Дыоптрыка» (Пецярбург, 1769—1771)
# «Уводзіны ў алгебру» (Пецярбург, 1770)
# «Тэорыя руху Луны, трактаваная новым метадам» (Пецярбург, 1772)
# «Поўная тэорыя пабудовы і кіравання караблёў» (Пецярбург, 1773).

## Некаторыя найбольш значныя вынікі 
### Тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў 
* Пачатак тэорыі звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў і ўраўненняў у частковых вытворных як асобнай навукі.
* Паняцці поўнага і частковага інтэграла, частковага развязання.
* Развіццё метаду інтэгральнага множніка.
* Даследаванне ўраўнення Рыкаці.
* Асноўная заслуга ў развіцці тэорыі лінейных звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў.
* Развязанне задачы пра ваганні струны і яе абагульненне, сувязь з распаўсюджваннем хваль.

### Варыяцыйнае злічэнне 
* Рашэнне праблемы ізаперыметраў.
* Ураўненне геадэзічнай лініі на паверхні.
* Прамы метад варыяцыйнага злічэння.
* Па сутнасці — стварэнне варыяцыйнага злічэння як навукі.

### Матэматычны аналіз і тэорыя радоў 
* Распрацоўка дыферэнцыяльнага і інтэгральнага злічэння.
* Вылучэнне аналітычных функцый і пашырэнне паняцця функцыі, асновы тэорыі аналітычных функцый.
* Гама-функцыі Ойлера.
* Тэорыя складання радоў і раскладання функцыі ў трыганаметрычны рад.
* Крытэрый збежнасці знакапастаянных радоў.
* Складанне разбежных радоў.
* Рад Ойлера — Маклорэна.
* Даследаванне трыганаметрычных радоў.
* Раскладанне функцыі ў бесканечны здабытак і ў суму найпрасцейшых дробаў.
* Тэорыя спецыяльных функцый і вызначаных інтэгралаў.
* Лік e (названы ў яго гонар).
* Сучасныя абазначэнні \pi, e, i, f(x), \mathcal {4}x, \Sigma, \sin, \cos, \tan і інш.

### Тэорыя функцый камплекснай зменнай 
thumb|150px|right|Формула Ойлера для камплексных лікаў

* Паняцце функцыі камплекснай зменнай.
* Пашырэнне паказнікавай, лагарыфмічнай і трыганаметрычнай функцый на камплексную плоскасць.
* Сувязь паміж паказнікаваю і трыганаметрычнаю функцыямі.
* Прадстаўленне камплекснага ліку ў трыганаметрычнай форме.
* Сучаснае вытлумачэнне лагарыфмаў.

### Дыферэнцыяльнае злічэнне 
* Выразнае і паслядоўнае выкладанне асноў злічэння канечных рознасцей, сучасная сімволіка.
* Неабходная ўмова поўнага дыферэнцыяла, дыферэнцыраванне няяўных функцый.
* Тэарэма пра незалежнасць выніку ад паслядоўнасці дыферэнцавання.
* Раскрыццё нявызначанасцей.
* Умовы Ойлера — Даламбера.

### Інтэгральнае злічэнне 
* Велізарны ўклад у развіццё інтэгральнага злічэння.
* Знаходжанне многіх квадратур.
* Даследаванне ўласцівасцей эліптычных інтэгралаў.
* Раскладанне рацыянальнай функцыі ў суму найпрасцейшых дробаў.
* Ойлеравы падстаноўкі для інтэгравання ірацыянальных функцый.
* Розныя метады інтэгравання.
* Паняцце падвойнага інтэграла.
* Развіццё метадаў прыбліжанага інтэгравання.

### Аналітычная геаметрыя 
* Агульнае аналітычнае даследаванне крывых другога парадку на плоскасці.
* Ураўненне датычных да крывых на плоскасці.
* Класіфікацыя рухаў плоскасці.
* Азначэнне афіннага пераўтварэння.
* Даследаванне канформных пераўтварэнняў.
* Першае сістэматычнае выкладанне аналітычнай геаметрыі ў прасторы.
* Палярныя каардынаты ў прасторы.
* Першае апісанне ўсіх нявыраджаных паверхняў другога парадку.
* Кароткія прынцыпы класіфікацыі паверхняў трэцяга і вышэйшых парадкаў.

### Дыферэнцыяльная геаметрыя 
* Асновы тэорыі паверхняў.
* Формула Ойлера для галоўнай і нармальнай крывых.
* Ураўненне геадэзічнай лініі на паверхні.
* Першае Паняцце пра датычны трохграннік.
* Нармальныя перасячэнні.
* Паняцце разгортвальнай паверхні.

### Элементарная геаметрыя 
* Мноства тэарэм у элементарнай геаметрыі.
* Вывучэнне прамой Ойлера.
* Працы па геаметрыі цыркуля.
* Формула для характарыстыкі мнагагранніка (г.зв. «ойлерава характарыстыка»).
* Прасторавы аналаг тэарэмы Герона пра аб'ём тэтраэдра.
* Першае паслядоўнае выкладанне сферычнай трыганаметрыі.

### Алгебра 
* Алгебраічны доказ асноўнай тэарэмы алгебры (з найменшым лікам тапалагічных дапушчэнняў).
* Метад бясконцага спуску.

### Тэорыя лікаў 
* Больш за сто прац па тэорыі лікаў, якія вылучылі яе ў асобную сур'ёзную навуку.
* Доказ амаль усіх тэарэм Ферма (доказы самога Ферма не захаваліся).
* «Залатая тэарэма» пра квадратычны закон узаемнасці.
* Асновы аналітычнай тэорыі лікаў.
* Вывучэнне дзэта-функцыі (тоеснасць Ойлера).
* Даследаванні ў адытыўнай тэорыі лікаў.

### Прыкладанні тэорыі імавернасці 
* Значныя працы ў вобласці статыстыкі народанасельніцтва і матэматычных асноў страхавання жыцця.
* Тэорыя ўзроставай смяротнасці.
* Арганізацыя пенсіённых кас і латарэй.
* Вылічэнні для азартных гульняў.

### Механіка 
thumb|250px|Ойлеравы вуглы
* Заснаванне механікі, кінематыкі і дынамікі цвёрдага цела, ойлеравых вуглоў.
* Тэарэмы момантаў колькасці руху.
* Пачатак тэорыі гіраскопа.

### фізіка 
* Тэорыя руху вадкасці.
* Сістэма ўраўненняў ідэальнай вадкасці.
* Задачы фізічнай астраноміі.
* Тэорыя руху Месяца і вярчэння Зямлі.
* Тэорыя музыкі, цеплыні, магнетызму, святла.
* Працы па гідрадынаміцы і гідраўліцы.

### Практычныя задачы 
* Тэорыя мараплаўства, раўнавагі і руху плаваючых цел.
* Балістыка.
* Оптыка.
* Дынамічная метэаралогія.
* Разлік палёту аэрастата.
* Матэматычныя асновы картаграфіі.

## Прымяненне ў матэматычных алімпіядах 
Шматлікія факты ў геаметрыі, алгебры і камбінаторыцы, даказаныя Ойлерам, паўсюль выкарыстоўваюцца ў алімпіяднай матэматыцы.

15 красавіка 2007 года была праведзена інтэрнэт-алімпіяда для школьнікаў па матэматыцы, прысвечаная 300-годдзю са дня нараджэння Леанарда Ойлера, якая адбывалася пры падтрымцы шэрага арганізацый. У снежні 2008 — сакавіку 2009 года праводзілася матэматычная алімпіяда імені Леанарда Ойлера для васьмікласнікаў, адною з мэт якой было замяніць школьнікам рэгіянальны і заключны этап Усерасійскай матэматычнай алімпіяды для 8 класаў.

## Літаратура 
* Артемьева Т. В. Леонард Эйлер как философ // Философия в Петербургской Академии наук XVIII века. — СПб.: 1999. — 182 с.
* Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979.
* Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — 3-е изд., расш. — М.: МЦНМО, 2001. — 465 с. — ISBN 5-900916-83-9
* Делоне Б. Н. Леонард Эйлер // Квант. — 1974. — № 5.
* Котек В. В. Леонард Эйлер. — М.: Учпедгиз, 1961.
* К 250-летию со дня рождения Л. Эйлера. — Сборник. — Изд-во АН СССР, 1958.
* Летопись Российской Академии наук. — М.: Наука, 2000. — Т. 1: 1724—1802. — ISBN 5-02-024880-0
* Математика XVIII столетия / Под редакцией А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1972. — Т. 3. — (История математики в 3-х томах).
* Полякова Т. С. Леонард Эйлер и математическое образование в России. — КомКнига, 2007. — 184 с. — ISBN 978-5-484-00775-2
* Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — 525 с. — ISBN 5-02-000002-7
* Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков. — 1956.
* Юшкевич А. П. История математики в России. — М.: Наука, 1968.

## Спасылкі 
*  

Леанард
Катэгорыя:Выпускнікі Базельскага ўніверсітэта
Катэгорыя:Астраномы Германіі
Катэгорыя:Астраномы Расіі
Катэгорыя:Астраномы Швейцарыі
Катэгорыя:Матэматыкі Германіі
Катэгорыя:Матэматыкі ў тэорыі лікаў
Катэгорыя:Механікі
Катэгорыя:Фізікі XVIII стагоддзя
Катэгорыя:Фізікі Германіі
Катэгорыя:Фізікі Расіі
Катэгорыя:Фізікі Швейцарыі
Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы
Катэгорыя:Тэарэтыкі музыкі
Катэгорыя:Правадзейныя члены Санкт-Пецярбургскай акадэміі навук
Катэгорыя:Ганаровыя члены Санкт-Пецярбургскай акадэміі навук
Катэгорыя:Члены Лонданскага каралеўскага таварыства
Катэгорыя:Члены Французскай акадэміі навук
Катэгорыя:Асобы на банкнотах
Катэгорыя:Асобы на марках
Катэгорыя:Пахаваныя на Лазараўскіх могілках Аляксандра-Неўскай лаўры
Катэгорыя:Члены Прускай акадэміі навук