Магнітная індукцыя

**Магнітная індукцыя** \vec B — вектарная велічыня, якая з’яўляецца сілавой характарыстыкай магнітнага поля (яго дзеяння на зараджаныя часціцы) у дадзенам пункце прасторы. Вызначае, з якой сілай \vec F магнітнае поле дзейнічае на зарад q, які рухаецца са скорасцю \vec v.

Больш канкрэтна, \vec B — гэта такі вектар, што сіла Лорэнца \vec F, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на q, які рухаецца са скорасцю \vec v, роўная
: \vec F=q[\vec v \times \vec B]
: F=qvB\sin\alpha 
дзе касым крыжам абазначаны вектарны здабытак,  — вугал паміж вектарамі скорасці і магнітнай індукцыі (вектар \vec F перпендыкулярны ім абодвум і накіраваны па правілу свярдзёлка).

Таксама магнітная індукцыя можа быць вызначана як адносіна максімальнага механічнага моманту сіл, якія дзейнічаюць на рамку з токам, змешчаную ў аднароднае поле, да здабытку сілы току ў рамцы на яе плошчу.

З’яўляецца асноўнай фундаментальнай характарыстыкай магнітнага поля, аналагічнай вектару напружанасці электрычнага поля.

У сістэме СГС магнітная індукцыя поля вымяраецца ў Гаўсах (Гс), у сістэме СІ — у Тэслах (Тл)

: 1 Тл = 104 Гс

Магнітометры, якія прымяняюцца для вымярэння магнітнай індукцыі, называюць тэсламетрамі.

## Асноўныя ўраўненні 
Паколькі вектар магнітнай індукцыі з’яўляецца адной з асноўных фундаментальных фізічных велічынь у тэорыі электрамагнетызму, ён уваходзіць у велізарнае мноства ўраўненняў, часам непасрэдна, часам праз звязаную з ім напружанасць магнітнага поля. Па сутнасці, адзіная вобласць у класічнай тэорыі электрамагнетызму, дзе ён адсутнічае, гэта мабыць хіба толькі чыстая электрастатыка.

* (Тут формулы прывядзём у сістэме адзінак СІ, у выглядзе для вакууму, дзе ёсць варыянты для вакууму — для асяроддзя; запіс у іншым выглядзе і падрабязнасці — гл. па спасылках).

### У магнітастатыцы 
У магнітастатычным гранічным выпадку найбольш важнымі з’яўляюцца:

* Закон Біё-Савара, які займае ў магнітастатыцы месца, якое займае ў электрастатыцы закон Кулона:
*: \vec B(\vec r)
= \mu_0\int\limits_{L_1} \frac{I(\vec r_1)\vec{dL_1}\times (\vec r - \vec r_1)}{|\vec r - \vec r_1|^3},
*: \vec B(\vec r)
= \mu_0\int \frac{\vec{j}(\vec r_1)dV_1\times (\vec r - \vec r_1)}{|\vec r - \vec r_1|^3},
* Тэарэма Ампера пра цыркуляцыю магнітнага поля:
*: \oint\limits_{\partial S} \vec B\cdot\vec{dl}
= \mu_0 I_S
\equiv \mu_0\int\limits_S \vec j \cdot \vec{dS},
*: \mathrm{rot}\,\vec B \equiv \vec\nabla\times\vec B
= \mu_0 \vec j.

### У агульным выпадку 
Асноўныя ўраўненні (класічнай) электрадынамікі агульнага выпадку (гэта значыць незалежна ад абмежаванняў магнітастатыкі), у якіх удзельнічае вектар магнітнай індукцыі \vec B:

* Тры з чатырох ураўненняў Максвела (асноўных ураўненняў электрадынамікі)
*: \mathrm{div}\,\vec E = \frac{\rho}{\varepsilon_0},\ \ \ 
\mathrm{rot}\,\vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t},

*: \mathrm{div}\,\vec B = 0,\ \ \ \ \, 
\mathrm{rot}\,\vec B = \mu_0\vec j + 
\frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec E}{\partial t},

** а менавіта:
** Закон Гаўса для магнітнага поля,
**: \mathrm{div}\,\vec B = 0,
** Закон электрамагнітнай індукцыі:
**: \mathrm{rot}\,\vec E =
- \frac{\partial \vec B}{\partial t},
** Закон Ампера — Максвела:
*: \mathrm{rot}\,\vec B
= \mu_0\vec j + 
\frac{1}{c^2}\frac{\partial \vec E}{\partial t}.

* Формула сілы Лорэнца
*: \vec F = q \vec E
+ q [\vec v \times \vec B],
** Следства з яе, такія як

*** Выраз для сілы Ампера, што дзейнічае з боку магнітнага поля на ток (участак дроту з токам)
***: d \vec F = [I\vec{dl} \times \vec B],
***: d \vec F = [\vec j dV \times \vec B],
*** Выраз для круцільнага моманту, дзеючага з боку магнітнага поля на магнітны дыполь (віток з токам, катушку або пастаянны магніт):
***: \vec M = \vec m \times \vec B,
*** Выраз для патэнцыяльнай энергіі магнітнага дыполя ў магнітным полі:
***: U = - \vec m \cdot \vec B,
*** А таксама вынікаючых з іх выразаў для сілы, якая дзейнічае на магнітны дыполь у неаднародным магнітным полі і г. д..
*** Выраз для сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на кропкавы магнітны зарад:
***: \vec F = K\frac{q_m \vec r}{r^3}.
**** (Гэты выраз, дакладна адпаведны звычайнаму закону Кулона, шырока выкарыстоўваецца для фармальных вылічэнняў, для якіх каштоўная яго прастата, нягледзячы на тое, што рэальных магнітных зарадаў у прыродзе не выяўлена; таксама можа прама прымяняцца да вылічэння сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на полюс доўгага тонкага магніта або саленоіда).

* Выраз для шчыльнасці энергіі магнітнага поля
*: w = \frac{B^2}{2\mu_0}
** Ён ў сваю чаргу ўваходзіць (разам з энергіяй электрычнага поля) і ў выраз для энергіі электрамагнітнага поля і ў лагранжыян электрамагнітнага поля і ў яго дзеянне. Апошняе ж з сучаснага пункту гледжання з’яўляецца фундаментальнай асновай электрадынамікі (як класічнай, так у прынцыпе і квантавай).

## Гл. таксама 
* Ураўненні Максвела
* Вектарны патэнцыял
* Электрамагнітнае поле
* Напружанасць магнітнага поля

Катэгорыя:Магнетызм
Катэгорыя:Фізічныя велічыні