CKM-матрыца

**CKM-матрыца**, **матрыца Кабіба — Кабаясі — Масукава** (**ККМ-матрыца**, **матрыца змешвання кваркаў**, часам раней называлася **KM-матрыца**) у Стандартнай мадэлі фізікі элементарных часціц — унітарная матрыца, якая змяшчае інфармацыю аб сіле **слабых распадаў, якія змяняюць водар**. Тэхнічна, яна вызначае пераўтварэнне паміж двума базісам квантавых станаў: станамі кваркаў, якія свабодна рухаюцца (гэта значыць іх масавымі станамі) і станамі кваркаў, якія ўдзельнічаюць у слабых узаемадзеяннях (гэта значыць іх флейварнымі станамі). Яна важная таксама для разумення парушэння CP-сіметрыі. Дакладнае матэматычнае вызначэнне гэтай матрыцы дадзена ў артыкуле па асновах Стандартнай мадэлі. Гэтая матрыца была прапанаваная для трох пакаленняў кваркаў японскімі фізікамі Макота Кабаясі і Тосіхідэ Масукава, якія дадалі адно пакаленне да матрыцы, раней прапанаванай Міколай Кабіба.

## Матрыца 
:: \begin{bmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \left| d \right \rangle \\ \left| s \right \rangle \\ \left| b \right \rangle \end{bmatrix} =  \begin{bmatrix} \left| d' \right \rangle \\ \left| s' \right \rangle \\ \left| b' \right \rangle \end{bmatrix}.

Злева мы бачым CKM-матрыцу разам з вектарам моцных уласных станаў кваркаў, а справа маем слабыя ўласныя станы кваркаў. ККМ-матрыца апісвае імавернасць пераходу ад аднаго кварка  да іншага кварка . Гэтая імавернасць прапарцыянальная \left| V_{qq'} \right| ^2.

Велічыні значэнняў у матрыцы былі ўсталяваныя эксперыментальна і роўныя *прыблізна*:

:: \begin{bmatrix} 0,9753 & 0,221 & 0,003 \\ 0,221 & 0,9747 & 0,040 \\ 0,009 & 0,039 & 0,9991 \end{bmatrix}.

Такім чынам, CKM-матрыца даволі блізкая да адзінкавай матрыцы.

## Падлік 
Каб ісці далей, неабходна падлічыць колькасць параметраў у гэтай матрыцы , якія выяўляюцца ў эксперыментах і, такім чынам, фізічна важныя. Калі ёсць  пакаленняў кваркаў (( водараў), то

# комплексная матрыца  змяшчае  рэчаісных лікаў .
# Абмежавальная ўмова унітарнасці . Такім чынам, для дыяганальных кампанент () існуе  абмежаванняў, а для кампанент, якія застаюцца — . Колькасць незалежных рэчаісных лікаў ва ўнітарнай матрыцы роўна ..
# Адна фаза можа быць паглынута кожным кваркавым полем. Агульная фаза неназіраная. Такім чынам, колькасць незалежных лікаў змяншаецца на , гэта значыць агульная колькасць свабодных зменных роўна .
# З іх  — вуглы кручэння, званыя кваркавымі вугламі змешвання.
# Тыя , што засталіся? з’яўляюцца комплекснымі фазамі, якія выклікаюць парушэнне CP-інварыянтнасці.

## Назіранні і прадказанні 
Ідэя Кабіба з’явілася з-за неабходнасці тлумачэння двух назіраных з’яў:

* пераходы  і ,  мелі падобныя амплітуды.
* пераходы з змяненнем дзіўнасці  мелі амплітуды, роўныя  ад амплітуд пераходаў без змены дзіўнасці ().

Рашэнне Кабіба складалася ў пастуляванні універсальнасці слабых пераходаў, каб вырашыць праблему 1, і вугла змешвання  (цяпер званага вуглом Кабіба) паміж d- і s-кваркаў, каб вырашыць праблему 2.

Для двух пакаленняў кваркаў няма фазы, якая парушае CP-сіметрыю, як было паказана вышэй. Паколькі парушэнне CP-сіметрыі назіралася ў распадзе нейтральных каонаў ўжо ў 1964 годзе, з’яўленне крыху пазней Стандартнай мадэлі было ясным сігналам аб трэцім пакаленні кваркаў, як было пазначана ў 1973 годзе Кабаясі і Масукавай. Адкрыццё b-кварка ў Фермілабе (групай Лявона Ледэрмана) у 1977 неадкладна прывяло да пачатку пошукаў яшчэ аднаго кварка трэцяга пакалення — t-кварка.

## Універсальнасць слабых пераходаў 
Абмежаванне па унітарнасці CKM-матрыцы для дыяганальных кампанент можа быць запісана як

:: \sum_j |V_{ij}|^2 = 1

для ўсіх пакаленняў . Гэта мяркуе, што сума ўсіх сувязей кварка u-тыпу з усімі кваркамі d-тыпу аднолькавая для ўсіх пакаленняў. Мікола Кабіба ў 1967 годзе назваў гэтыя суадносіны слабай універсальнасцю. Тэарэтычна, гэта вынік таго факту, што ўсе дублеты SU(2) ўзаемадзейнічаюць з вектарнымі базонамі слабых узаемадзеянняў з аднолькавай канстантай сувязі. Гэта пацверджана ў шматлікіх эксперыментах.

## Гл. таксама 
* Стандартная мадэль
* Парушэнне CP-інварыянтнасці
* Квантавая хромадынаміка
* Водар
* Моцная CP-праблема
* PMNS-матрыца

## Спасылкі 
* 
* Povh, Bogdan et al., (1995). *Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts*. New York: Springer. ISBN 3-540-20168-8
* CP violation, by I.I. Bigi and A.I. Sanda (Cambridge University Press, 2000) [ISBN 0-521-44349-0]
* Particle Data Group on CP violation
* The Babar  experiment at SLAC and the BELLE experiment at KEK Japan
* N. Cabibbo, *Phys. Rev. Lett.* 10 (1963) 531.
* M. Kobayashi and K. Maskawa, *Prog. Theor. Phys.* 49 (1973) 652.

Катэгорыя:Фізіка элементарных часціц 
Катэгорыя:Стандартная мадэль
Катэгорыя:Электраслабае ўзаемадзеянне