Кінетычная тэорыя газаў

**Кінеты́чная тэо́рыя газаў** тлумачыць тэрмадынамічныя ўласцівасці рэчываў у газападобным стане, зыходзячы з іх малекулярнай будовы і таго, што кожная малекула газу рухаецца па законах механікі. Яна прыдатная для цел, уласцівасці якіх адпавядаюць уласцівасцям ідэальных газаў.

## Асноўныя палажэнні малекулярна-кінетычнай тэорыі 
Малекулярна-кінэтычная тэорыя (скарочана МКТ) узнікла ў XIX стагоддзі і якая разглядае будову рэчыва, у асноўным газаў, з пункту гледжання трох асноўных набліжана верных палажэнняў:
# Рэчыва мае дыскрэтную будову, г. зн. складаецца з мікраскапічных часціц часціц: атамаў, малекул і іонаў;
# Часціцы рэчыва знаходзяцца ў бесперапынным хаатычным руху (цеплавым);
# Часціцы рэчыва ўзаемадзейнічаюць паміж сабой шляхам абсалютна пругкіх сутыкненняў;

МКТ у свой час была адной з самых паспяховых фізічных тэорый і была пацверджана цэлым шэрагам вопытных фактаў. Асноўнымі доказамі палажэнняў МКТ сталі:
# Дыфузія;
# Броўнаўскі рух;
# Змяненне агрэгатных станаў рэчыва;

На аснове МКТ развіты цэлы шэраг раздзелаў сучаснай фізікі, у прыватнасці, фізічная кінетыка і статыстычная механіка. У гэтых раздзелах фізікі вывучаюцца не толькі малекулярныя (атамныя або іонныя) сістэмы, якія знаходзяцца не толькі ў «цеплавым» руху, і ўзаемадзейнічаюць не толькі праз абсалютна пругкія сутыкнення. Асноўнае ўраўненне МКТ звязвае макраскапічныя параметры (ціск, аб’ём, тэмпература) тэрмадынамічнай сістэмы з мікраскапічнымі (маса малекул, сярэдняя хуткасць іх руху).

## Асноўнае ўраўненне кінетычнай тэорыі 
Асноўнае ўраўне́нне кінетычнай тэорыі вызначае залежнасць ціску газу ад кінетычнай энергіі яго малекул. З гэтага ўраўнення вынікае, што тэмпература цела ёсць мера кінетычнай энергіі яго часціц.

p = \frac{\rho {\bar v}^2} 3

дзе \rho — шчыльнасць газа;  — сярэднеквадратычная хуткасць руху яго малекул.

### Вывад 
Разгледзім ідэальны газ, які знаходзіцца ў зачыненым сасудзе, які мае форму паралелепіпеда са сценкамі плошчы S, адлегласць між якімі складае l.

Сутыкненні малекул са сценкамі з'яўляюцца пругкімі. Гэта значыць, што малекулы захоўваюць сваю хуткасць, яле змяняюць яе напрамак на супрацьлеглы (дакладней, змяняецца на супрацьлеглую велічыня праекцыі вектара хуткасці v_{x_i} на напрамак нармалі да сценкі. Змяненне імпульса малекулы пры гэтым складае

\Delta p_i = 2 m_i v_{x_i}

дзе m_i — маса малекулы.

Сутыкненні малекулы са сценкай адбываюцца праз час

\Delta t_i = \frac {2 l} v_{x_i}

Адсюль вынікае, што сярэдняя сіла, з якой малекула ўздзейнічае на сценку, складае

F_i = \frac {\Delta p_i} {\Delta t_i} = \frac {m_i v_{x_i}^2} l

Агульная сіла ўздзеяння газу на сценку складаецца з N складнікаў, дзе N — колькасць малекул у сасудзе.

F = \sum \limits_{i=1}^N F_i = \sum \limits_{i=1}^N \frac {m_i v_{x_i}^2} l = \frac {m_i} l \sum \limits_{i=1}^N {v_{x_i}^2} = \frac {N m_i {\bar v_x}^2} l

дзе \bar v_x — сярэднеквадратычная хуткасць руху малекул па восі x.

Калі выразіць колькасць малекул праз іх канцэнтрацыю n (колькасць, аднесеную да аб'ёму), атрымаем

F = \frac {n V m_i {\bar v_x}^2} l = n S m_i {\bar v_x}^2 = \rho S {\bar v_x}^2

дзе V — аб'ём сасуда, \rho — шчыльнасць газу.

Паколькі ціск — гэта сіла, аднесеная да плошчы, то

p = \rho {\bar v_x}^2

Паколькі \bar v_x = \bar v_y = \bar v_z і, у той жа час, {\bar v_x}^2 + {\bar v_y}^2 + {\bar v_z}^2 = {\bar v}^2, то {\bar v_x}^2 = {\bar v_y}^2 = {\bar v_z}^2 = \frac {{\bar v}^2} 3

Такім чынам,

p = \frac {\rho {\bar v}^2} 3

## Гл. таксама 
* Фізічная кінетыка
* Статыстычная механіка
* Статыстычная фізіка

## Літаратура 
* *Гиршфельд Дж., Кертисс Ч., Берд Р.* Молекулярная теория газов и жидкостей. М., 1961. 
* *Френкель Я. И.* Кинетическая теория жидкостей. Л., 1975. 
* *Кикоин А. К., Кикоин И. К.* Молекулярная физика. М., 1976. 
* *Раманаў Г. С.* Кінетычная тэорыя газаў // 

Катэгорыя:Статыстычная фізіка