Крышталічная рашотка

**Крышталічная рашотка** — дапаможны геаметрычны вобраз, які ўводзіцца для аналізу будовы крышталя. Рашотка мае падабенства з канвой ці сеткай, што дае падставы называць пункты рашоткі вузламі. Рашоткай з'яўляецца сукупнасць пунктаў, якія ўзнікаюць з асобнага адвольна выбранага пункта крышталя пад дзеяннем групы трансляцыі. Гэта размяшчэнне адрозніваецца тым, што адносна кожнага пункта ўсе астатнія размешчаны абсалютна аднолькава. Прымяненне да рашоткі ў цэлым любой з уласцівых ёй трансляцый прыводзіць да яе паралельнага пераносу і сумяшчэння. Для зручнасці аналізу звычайна пункты рашоткі сумяшчаюць з цэнтрамі якіх-небудзь атамаў з ліку тых, што ўваходзяць у крышталь, або з элементамі сіметрыі.

## Агульная характарыстыка 
У залежнасці ад прасторавай сіметрыі, усе крышталічныя рашоткі можна падзяліць на **сем** крышталічных сістэм. Паводле формы элементарнай ячэйкі яны могуць быць разбіты на **шэсць** сінгоній. Усе магчымыя спалучэнні паваротных восяў сіметрыі і люстраных плоскасцей сіметрыі, якія маюцца ў крышталічнай рашотцы, прыводзяць да падзелу крышталяў на **32** класы сіметрыі, а з улікам вінтавых восяў сіметрыі і зменных плоскасцей сіметрыі на **230** прасторавых груп.

Апроч асноўных трансляцый, на якіх будуецца элементарная ячэйка, у крышталічнай рашотцы могуць прысутнічаць дадатковыя трансляцыі, які называюцца рашоткамі Бравэ. У трохмерных рашотках бываюць гранецэнтраваная (*F*), аб'ёмнацэнтраваная (*I*), базацэнтраваная (*A*, *B* ці *C*), прымітыўная (*P*) і ромбаэдрычная (*R*) рашоткі Бравэ. Прымітыўная сістэма трансляцый складаецца са мноства вектараў (**a**, **b**, **c**), ва ўсе астатнія ўваходзяць адна ці некалькі дадатковых трансляцый. Так, у аб'ёмнацэнтраваную *сістэму трансляцый Бравэ* ўваходзяць чатыры вектары (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**b**+**c**)), у гранецэнтраваную — шэсць (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**b**), ½(**b**+**c**), ½(**a**+**c**)). Базацэнтраваныя сістэмы трансляцый маюць па чатыры вектары: *A* уключае вектары (**a**, **b**, **c**, ½(**b**+**c**)), *B* — вектары (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**c**)), а *C* — (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**b**)), цэнтруючы адну з граняў элементарнага аб'ёму. У сістэме трансляцый Бравэ *R* дадатковыя трансляцыі ўзнікаюць толькі пры выбары гексаганальнай элементарнай ячэйкі і ў гэтым выпадку ў сістэму трансляцый *R* уваходзяць вектары (**a**, **b**, **c**, 1/3(**a**+**b**+**c**), —1/3(**a**+**b**+**c**)).

## Класіфікацыя рашотак па сіметрыі 
Сінгоніі:
* Ніжэйшая катэгорыя (усе трансляцыі не роўныя адна адной)
** Трыклінная: a\ne b \ne c, \alpha \ne \beta \ne \gamma \ne 90 ^\circ 

** Манаклінная: a\ne b \ne c, \alpha = \gamma = 90^\circ, \beta\ne90^\circ

** Рамбічная: a\ne b \ne c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ

* Сярэдняя катэгорыя (дзве трансляцыі з трох роўныя паміж сабой)
** Тэтраганальная: a=b \ne c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ
** Гексаганальная: a=b \ne c, \alpha = \beta =90^\circ,  \gamma = 120^\circ

* Вышэйшая катэгорыя (усе трансляцыі роўныя паміж сабой)
** Кубічная: a=b=c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ

## Аб'ём ячэйкі 
Аб'ём элементарнай ячэйкі у агульным выпадку вылічваецца па формуле:
:: \mathsf{V = a b c \sqrt{1 - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma + 2 \cos\alpha \cos\beta \cos\gamma} }

## Літаратура 
* *Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.* Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, доп. — : Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — Глава XIII.
* *Н. Ашкрофт, Н. Мермин* Физика твёрдого тела. Том I.
* *Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов* Структурная кристаллография — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.

## Спасылкі 
* Геометрия как искусство.

## Гл. таксама 
* Спіс структурных тыпаў
* Вакансія, фізіка

Катэгорыя:Хімічная сувязь
Катэгорыя:Фізіка цвёрдага цела
Катэгорыя:Крышталяграфія
Катэгорыя:Навуковыя класіфікацыі