Мяжа Роша

Выява:Roche limit (far away sphere).svg
Набліжэнне «вадкага» спадарожніка: на вялікай адлегласці ад цэнтральнага цела форма спадарожніка амаль сферычная.Выява:Roche limit (tidal sphere).svg
Пры набліжэнні да мяжы Роша спадарожнік дэфармуецца прыліўнымі сіламі.Выява:Roche limit (ripped sphere).svg
На адлегласці, роўнай мяжы Роша прыліўныя сілы і сілы самагравітацыі ураўноўваюцца, любая няўстойлівасць прыводзіць да разбурэння спадарожніка.Выява:Roche limit (top view).svg
Арбітальныя хуткасці залежаць ад радыусу арбіты (паказаны чырвонымі стрэлкамі), таму пры разбурэнні спадарожніка часціцы, якія складалі яго, размяркоўваюцца ўздоўж яго арбіты.Выява:Roche limit (ring).svg
Праз некаторы час з рэштак спадарожніка фарміруецца кольца.

**Мяжа Роша** — радыус кругавой арбіты спадарожніка, які абарочваецца вакол нябеснага цела, на якім прыліўныя сілы, выкліканыя гравітацыяй цэнтральнага цела, роўныя сілам самагравітацыі спадарожніка.

Існаванне такой мяжы было паказана ў 1848 Эдуардам Рошам, які разлічыў гэту мяжа для вадкіх спадарожнікаў; на падставе гэтага разліку Рош выказаў здагадку, што кольцы Сатурна складаюцца са мноства невялікіх часціц, якія абарочваюцца незалежна.

## Мяжа Роша ў нябеснай механіцы і планеталогіі 
Звычайна следствам існавання мяжы Роша завуць той факт, што спадарожнікі з нулявой уласнай трываласцю, якія абарочваюцца на арбітах ніжэйшай за мяжу Роша, няўстойлівыя і руйнуюцца прыліўнымі сіламі: прыкладам такога разбурэння можа служыць фрагментацыя каметы Шумейкера — Леві-9 пры яе праходжанні 7 ліпеня 1992 унутры мяжы Роша Юпітэра.

Аднак, значна больш істотным для астрафізікі і планеталогіі з'яўляецца «адваротная» выснова: *унутры сферы з радыусам, меншым за мяжу Роша, немагчыма гравітацыйная кандэнсацыя рэчыва з утварэннем адзінага цела (спадарожніка)*: кольцы Сатурна размешчаны ўнутры мяжы Роша і складаюцца, мяркуючы па ўсім, з матэрыі, якая захавалася з ранніх стадый фарміравання Сонечнай сістэмы.

## Межы Роша для «цвёрдага» і «вадкага» спадарожнікаў 
Пры набліжэнні «цвёрдага» сферычнага спадарожніка, гэта значыць пры ўмовах пагарджання яго прыліўной дэфармацыяй і кручэннем, мяжа Роша a_R залежыць ад радыуса цэнтральнага цела R і адносіны шчыльнасцей цэнтральнага цела \rho_M і спадарожніка \rho_m:

:  a_R = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}} \approx  1{,}26R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}} 

Пры набліжэнні «вадкага» несферычнага спадарожніка, форма якога вызначаецца прыліўнымі сіламі, мяжа Роша павялічваецца амаль у 2 разы:

:  a_R \approx  2{,}44 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}} 
Больш дакладна, улічваючы несферычнасць цэнтральнага цела і масу спадарожніка:

:  a_R \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left( \frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac{m}{M})}{1-c/R} \right)^{1/3} 

дзе c - рознасць радыусаў цэнтральнага цела на экватары і полюсе.

## Адносіны радыусаў арбіт да межаў Роша для спадарожнікаў планет Сонечнай сістэмы 
Усе колькі-небудзь буйныя спадарожнікі планет Сонечнай сістэмы маюць радыусы арбіт, якія перавышаюць адпаведныя ім межы Роша, хоць, як бачна з табліцы, шмат якія са спадарожнікаў маюць радыусы арбіты меншыя за адпаведныя межы Роша для «вадкага» спадарожніка. 

## Гл. таксама 
* Поласць Роша
* Прыліўныя сілы

## Спасылкі 
* Frequently Asked Questions About Saturn’s Rings (NASA JPL)

Катэгорыя:Астрафізіка
Катэгорыя:Гравітацыя
Катэгорыя:Навука пра космас