Макс Планк

**Макс Карл Эрнст Лю́двіг Планк** (, 23 красавіка 1858, Кіль — 4 кастрычніка 1947, Гётынген) — нямецкі фізік, заснавальнік квантавай тэорыі, які прадвызначыў асноўны кірунак развіцця фізікі з пачатку XX стагоддзя.

Навуковыя працы Планка прысвечаныя тэрмадынаміцы, тэорыі цеплавога выпраменьвання, квантавай тэорыі, спецыяльнай тэорыі адноснасці, оптыцы. Ён сфармуляваў другі пачатак тэрмадынамікі як прынцып узрастання энтрапіі і выкарыстоўваў яго для вырашэння розных задач фізічнай хіміі. Прымяніўшы да праблемы раўнаважнага цеплавога выпраменьвання метады электрадынамікі і тэрмадынамікі, Планк атрымаў закон размеркавання энергіі ў спектры абсалютна чорнага цела (формула Планка) і абгрунтаваў гэты закон, увёўшы ўяўленне пра квант энергіі і квант дзеяння. Гэта дасягненне дало пачатак развіццю квантавай фізікі, распрацоўкай розных аспектаў якой ён шмат займаўся ў наступныя гады («*другая тэорыя*» Планка, праблема структуры , статыстычная механіка квантавых сістэм і гэтак далей). Планк упершыню вывеў ураўненні дынамікі рэлятывісцкай часціцы і заклаў асновы рэлятывісцкай тэрмадынамікі. Шэраг работ Планка прысвечаны гістарычным, метадалагічным і філасофскім аспектам навукі.

## Біяграфія 
### Паходжанне і адукацыя (1858—1878) 
Макс Планк, які нарадзіўся 23 красавіка 1858 года ў Кілі, належаў да старога дваранскага роду; сярод яго продкаў — вядомыя юрысты, навукоўцы, ваенныя і царкоўныя дзеячы. Яго дзед Хейнрых Людвіг Планк (, 1785—1831) і прадзед Готліб Якаб Планк (, 1751—1833) былі прафесарамі тэалогіі ў Гётынгенскім універсітэце, а дзядзька Готліб Карл Георг Планк (, 1824—1910) — вядомым юрыстам, адным са стваральнікаў . Бацька будучага фізіка, Іаган Юліус Вільгельм фон Планк (, 1817—1900), быў таксама юрыстам, прафесарам права Кільскага ўніверсітэта. Ён быў жанаты двойчы і меў дваіх дзяцей ад першага шлюбу (Хуга і Эма) і пяцярых ад другога (Германа, Хільдэгард, Адальберт, Макс і Ота). Маці Макса, Эма Патцыг (, 1821—1914), паходзіла з пастарскай сям’і з памеранскага гарадка Грайфсвальд. Як пісаў вядомы фізік Макс Борн, «*пра паходжанне Планка, пра усіх гэтых людзей — выдатных, годных, непадкупных, высакародных і шляхетных, якія аддалі сябе служэнню царкве і дзяржаве, — неабходна памятаць кожнаму, хто захоча зразумець характар Макса Планка і вытокі яго поспеху*».

Першыя дзевяць гадоў жыцця Макса прайшлі ў Кілі, сталіцы Галштыніі, якая ў той час была ў цэнтры супярэчнасцей паміж Даніяй і Прусіяй. У 1864 годзе юны Планк нават стаў сведкам .

#### Першая сусветная вайна і яе наступствы 
Як і многія яго калегі, Планк, выхаваны ў духу прускага патрыятызму, з натхненнем успрыняў пачатак Першай сусветнай вайны. У сваіх публічных выступленнях ён вітаў вайну, накіраваную, як ён думаў, на абарону справядлівых патрабаванняў і жыццёва важных каштоўнасцей нямецкай нацыі, і заклікаў моладзь уступаць добраахвотнікамі ў войска. Ён бачыў у вайне спосаб пераадолення ўсіх рознагалоссяў і аб’яднання нацыі ў адзінае цэлае: «*Нямецкі народ зноў здабыў сябе*». Планк падпісаў апублікаваны ў кастрычніку 1914 года «''*» (), апраўдваючы ўступленне Германіі ў вайну; пасля ён шкадаваў аб гэтым. Змякчэнне пазіцыі навукоўца адбылося шмат у чым дзякуючы зносінам з Хендрыкам Лорэнцам, які з прычыны прыналежнасці да нейтральнай дзяржавы меў магчымасць данесці да Планка пункт гледжання процілеглага боку. У прыватнасці, галандскі фізік прывёў доказы таго, што злачынствы нямецкіх войскаў у Бельгіі не былі толькі плёнам паклёпу і варожай прапаганды. Ужо з вясны 1915 года Планк выказваўся супраць узмацнення нянавісці паміж народамі і за аднаўленне ранейшых міжнародных сувязей, а ў пачатку 1916 года перадаў праз Лорэнца адкрыты ліст калегам з краін Антанты, у якім аб’яўляў «*Маніфест 93-х*» вынікам усплёску патрыятызму ў першыя тыдні вайны, адмовіўся абараняць усе дзеянні нямецкіх вайскоўцаў у ходзе вайны і пісаў, што «*існуюць галіны інтэлектуальнага і маральнага жыцця, якія ляжаць за межамі барацьбы нацый*» і ў якіх магчыма плённае супрацоўніцтва грамадзян розных краін. Шмат намаганняў Планк аддаў на тое, каб прадухіліць «*чысткі*» ў Прускай акадэміі навук, не дапусціць выключэння з яе замежных членаў і пазбегнуць поўнага разрыву адносін з навуковымі таварыствамі варожых краін.

Наіўнасць уяўленняў Планка пра палітыку ў гады вайны адзначалі Лаўэ і Эйнштэйн. Паражэнне ў вайне і наступнае падзенне манархіі балюча закранулі патрыятычныя пачуцці Планка. Нават праз чатыры гады ў адным з сваіх выступленняў ён выказваў шкадаванне, што імператарская сям’я пазбавілася трона. Разам з тым, ён разумеў, што адрачэнне імператара з’яўляецца адной з умоў правядзення неабходных рэформ і захавання самой нямецкай дзяржавы. Вайна прынесла вучонаму і асабістую трагедыю: у маі 1916 года пад Вердэнам загінуў яго старэйшы сын Карл. Гэта падзея падштурхнула Планка пераацаніць сваё стаўленне да сына, які не мог знайсці сябе ў жыцці і не змог апраўдаць надзей, якія ўскладаліся на яго бацькам; вучоны з горыччу пісаў з гэтай нагоды: «*Без вайны я б ніколі не даведаўся пра яго каштоўнасць, а зараз, калі я ведаю яе, я павінен страціць яго*». У 1917 годзе дачка Планка Грэта, якая выйшла замуж за Гайдэльбергскага прафесара Фердынанда Фелінга (), памерла праз тыдзень пасля родаў. Яе сястра-блізнятка Эма, якая ўзяла на сябе клопат пра дзіця, у студзені 1919 года таксама стала жонкай Фелінга, аднак у канцы года яе напаткаў лёс сястры: яна таксама памерла пры родах. Асірацелыя ўнучкі, якія атрымалі імёны ў гонар сваіх мацярэй, часткова выхоўваліся ў доме дзеда. Малодшы сын Планка Эрвін, які таксама служыў на фронце, сустрэў заканчэнне вайны ў французскім палоне.

#### Веймарская рэспубліка 
Планк сыграў бачную ролю ў пасляваеннай рэарганізацыі нямецкай навукі, якая адбывалася ва ўмовах заняпаду эканомікі і скарачэння фінансавання навуковых даследаванняў. Ён стаў адным з ініцыятараў заснавання Надзвычайнай асацыяцыі нямецкай навукі (), створанай для прыцягнення фінансаў з розных крыніц, і пасля актыўна ўдзельнічаў у размеркаванні сродкаў, якое ажыццяўлялася рознымі камісіямі гэтай арганізацыі. Планк, з 1916 года сенатар Таварыства кайзера Вільгельма, прымаў удзел у агульным кіраўніцтве Таварыствам, інстытуты якога ў новых умовах былі вымушаныя арыентавацца на прыкладныя распрацоўкі, важныя для аднаўлення нямецкай прамысловасці. Вучоны займаў крытычную пазіцыю ў адносінах да гэтай новай палітыкі, заклікаючы не забываць пра важнасць фундаментальных даследаванняў. У ліпені 1930 года ён быў абраны прэзідэнтам Таварыства; шмат часу пажылы навуковец аддаваў зносінам з палітыкамі, прадпрымальнікамі, банкірамі, журналістамі, выступаў у сродках масавай інфармацыі. Што да яго палітычных поглядаў, то ў новых умовах парламенцкай рэспублікі Планк стаў падтрымліваць умерана правую Нямецкую народную партыю, якая прадстаўляла інтарэсы прамыслоўцаў. І хоць ён не мог ухваліць многія новаўвядзенні і, напрыклад, лічыў «*усеагульнае права галасаваць (для дваццацігадовых!) фундаментальнай памылкай*», ён не бачыў сэнсу выступаць супраць новай дзяржавы і не бачыў магчымасці вярнуць усё назад.

Акрамя эканамічнай разрухі, становішча навукі ў пасляваеннай Германіі ўскладнялася міжнароднай ізаляцыяй, якая шмат у чым была звязана з нацыяналістычнай пазіцыяй нямецкіх навукоўцаў у гады вайны і якая толькі паступова пачынала пераадольвацца. Сітуацыя пагаршалася суровымі абмежаваннямі, накладзенымі на Германію паводле вынікаў мірнага дагавора, што не спрыяла праяўленню ініцыятывы з боку навукоўцаў; Планк і большасць яго калег лічылі афіцыйнае прызнанне ўласнай няправасці немагчымым у такіх умовах, бо гэта маглі палічыць праявай баязлівасці і эгаізму. Толькі к сярэдзіне 1920-х гадоў напружанне стала змяншацца, і ў 1926 годзе, пасля прыняцця Германіі ў Лігу Нацый, нямецкія і аўстрыйскія навукоўцы атрымалі запрашэнне далучыцца да Міжнароднага даследчага савета (папярэдніка ). Планк, разумеючы важнасць міжнароднага навуковага супрацоўніцтва, спрыяў аднаўленню разарваных вайной сувязей і наладжванню новых кантактаў у час сваіх паездак. У гэтай дзейнасці ён стараўся прытрымлівацца прынцыпу неўмяшання палітыкі ў справы навукі і аддаваў перавагу нефармальным або чыста навуковым кантактам і сустрэчам, наладжаным дзяржаўнымі ці іншымі палітычнымі арганізацыямі. У прыватнасці, нягледзячы на халаднаватае стаўленне ўрада і сваёй партыі, ён наведаў у якасці прадстаўніка Прускай акадэміі навук урачыстасці з нагоды 200-годдзя Расійскай акадэміі навук, якія праходзілі ў верасні 1925 года ў Ленінградзе і Маскве.

Планк перадаў кіраўніцтва Інстытутам тэарэтычнай фізікі Максу фон Лаўэ яшчэ ў 1921 годзе, а восенню 1926 года, па дасягненні гранічнага ўзросту, пакінуў пасаду прафесара Берлінскага ўніверсітэта. Яго пераемнікам стаў Эрвін Шродзінгер, за працамі якога Планк сачыў з вялікай цікавасцю. Аднак і пасля выхаду ў адстаўку навуковец, які атрымаў тытул , па-ранейшаму актыўна ўдзельнічаў у навуковым жыцці ўніверсітэта, працы прыёмных і атэстацыйных камісій, яшчэ некалькі гадоў чытаў курсы лекцый; ён таксама заставаўся сакратаром Прускай акадэміі навук. У 1930-я гады Планк атрымаў магчымасць больш часу аддаваць лекцыям па агульнанавуковых і філасофскіх праблемах; яго выступленні адбываліся не толькі ў розных універсітэтах Германіі, але і ў Галандыі, Англіі, Швейцарыі, Швецыі, Фінляндыі. Вучоны строга прытрымліваўся ў жыцці пэўнага распарадку, згодна з якім праца чаргавалася з адпачынкам. Ён заўсёды выкарыстоўваў свае водпускі, каб як след адпачыць, падарожнічаў, займаўся альпінізмам, праводзіў час у сваім маёнтку паблізу ; яму ўдалося захаваць добрае здароўе да сталага ўзросту.

#### Перыяд нацызму 
У 1933 годзе  пад кіраўніцтвам Адольфа Гітлера; пачаліся ганенні супраць непажаданых навукоўцаў, многія з іх (асабліва яўрэйскага паходжання) былі вымушаныя эміграваць. Многія нямецкія навукоўцы спачатку думалі, што палітыка новага рэжыму носіць часовы характар і што негатыўныя тэндэнцыі з часам павінны знікнуць, таму тактыка Планка і іншых кіраўнікоў навукі заключалася ў тым, каб абараняць навуку і пры гэтым пазбягаць хоць якой крытыкі рэжыму. Паводле слоў гісторыка Джона Хейльбрана, «*яны адкрыта ішлі на саступкі ў малых рэчах і не пратэставалі публічна супраць вялікіх несправядлівасцей…*». Першачарговай задачай для Планка і яго калег, што засталіся ў Германіі, стала захаванне навукі ў новых умовах, абарона яе ад канчатковага разбурэння. Для гэтага пажылы вучоны выкарыстаў свой аўтарытэт і становішча прэзідэнта Таварыства кайзера Вільгельма; імкнучыся не прыцягваць увагі ўлад, ён спрыяў захаванню працаздольнасці інстытутаў Таварыства, дапамагаў звольненым супрацоўнікам знайсці новую працу або выехаць за мяжу. Прытрымліваючыся гэтай тактыкі асабістых кантактаў, у час сустрэчы з Адольфам Гітлерам у маі 1933 года Планк паспрабаваў заступіцца за свайго яўрэйскага калегу Фрыца Габера, знакамітага хіміка, аднак фюрар нават не захацеў гаварыць на гэтую тэму. Пацярпеўшы гэта паражэнне, Планк, аднак, ніколі адкрыта не выступаў супраць нацысцкага рэжыму і стараўся па меры сіл падтрымліваць з ім мірныя адносіны. Так, ён быў не згодзен з пазіцыяй Эйнштэйна, які публічна заявіў пра сваё непрыманне нацызму, і фактычна ўхіліўся ад удзелу ў працэдуры пазбаўлення Эйнштэйна членства ў Прускай акадэміі навук. Тым не менш, жадаючы змякчыць сітуацыю, Планк выступіў з заявай, у якой нагадаў пра значэнне работ Эйнштэйна для развіцця фізікі, аднак пры гэтым выказаў шкадаванне, што «*Эйнштэйн сваімі ўласнымі палітычнымі паводзінамі зрабіў сваю прысутнасць у акадэміі немагчымай*». Планк таксама выступіў у якасці арганізатара ўшанавання памяці Габера, які памёр у эміграцыі; гэта сход адбыўся, нягледзячы на афіцыйную забарону наведваць яго, якая распаўсюджвалася на ўсіх дзяржаўных служачых. Вучоны дазваляў сабе крытыкаваць рэжым толькі ўскосным чынам, закранаючы ў сваіх выступленнях на філасофскія і гістарычныя тэмы тыя ці іншыя праблемы сучаснасці. Эйнштэйн так і не дараваў Планку за яго адмову публічна выступіць супраць несправядлівасцей (у 1933 годзе спынілася іх перапіска), і нават Лаўэ крытыкаваў свайго настаўніка за тое, што той не праявіў большай «*упартасці*».

У пачатку 1936 года актывізаваліся нападкі на Планка з боку прадстаўнікоў так званай «*арыйскай фізікі*»; вучоны аб’яўляўся правадніком шкодных ідэй, пасрэдным даследчыкам, стаўленікам «*эйнштэйнаўскай хеўры*». Гэтая актывізацыя была шмат у чым абумоўлена прызначанымі на 1 красавіка перавыбарамі прэзідэнта Таварыства кайзера Вільгельма, якое, паводле слоў Філіпа Ленарда, з самага пачатку было «*яўрэйскай пачварай*». Аднак Планку ўдалося захаваць за сабой гэты пост, адначасова пачаліся пошукі падыходзячага пераемніка. Ім стаў Карл Бош, які змяніў Планка ў 1937 годзе. 22 снежня 1938 года пажылы вучоны пайшоў і з пасады сакратара акадэміі, аднак працягваў барацьбу, імкнучыся захаваць за гэтай навуковай установай рэшткі самастойнасці. У маі 1938 года ў Берліне быў, нарэшце, адкрыты Інстытут фізікі Таварыства кайзера Вільгельма (), стварэнню якога на працягу многіх гадоў Планк прысвячаў шмат намаганняў. Нягледзячы на супраціўленне прадстаўнікоў «*арыйскай фізікі*», па ініцыятыве зноў прызначанага дырэктара Петэра Дэбая інстытуту было прысвоена імя Макса Планка.

### Апошнія гады (1944—1947) 
Пасля пачатку Другой сусветнай вайны Планк працягваў выступаць з лекцыямі па ўсёй краіне. У лютым 1944 года ў выніку налёту англа-амерыканскай авіяцыі згарэў дом навукоўца ў Груневальдзе; былі знішчаны яго рукапісы і дзённікі, большая частка яго бібліятэкі. Ён быў вымушаны пераехаць да свайго сябра Карла Штыля () у маёнтак  пад Магдэбургам. Жорсткім ударам для састарэлага навукоўца стала смерць яго другога сына Эрвіна (), які быў блізкі да групы  і прымаў удзел у дыскусіях змоўшчыкаў пра будучую перабудову Германіі. Хоць непасрэднага ўдзелу ў  Эрвін, відаць, не прымаў, ён быў асуджаны на смерць і, нягледзячы на просьбы бацькі аб памілаванні, у студзені 1945 года павешаны. Вясной 1945 года Макс Планк ледзь не загінуў у час бамбёжкі ў Каселе, дзе ён выступаў з чарговай лекцыяй. У канцы красавіка маёнтак Рогац быў разбураны; Планк з жонкай некаторы час хаваліся ў лесе, затым на працягу двух тыдняў жылі ў мясцовага малочніка; стан навукоўца пагаршаўся пашкоджаннем пазваночніка рэўматоідным артрытам, ён з цяжкасцю мог хадзіць. Нарэшце, ён быў дастаўлены ў Гётынген амерыканскімі ваеннымі, адпраўленымі на выратаванне старога па просьбе прафесара Роберта Поля. Тут навуковец быў вымушаны правесці пяць тыдняў ва ўніверсітэцкай клініцы, яго здароўе значна пагоршылася ў выніку перажытых падзей. Акрыяўшы, Планк пасяліўся ў Гётынгене ў сваёй пляменніцы; неўзабаве ён змог вярнуцца да працы, да лекцыйных выступленняў.

У ліпені 1946 года Планк наведаў Англію, дзе ў якасці адзінага прадстаўніка Германіі прыняў удзел у святкаванні 300-годдзя з дня нараджэння Ісаака Ньютана. Некаторы час састарэлы фізік заставаўся ганаровым прэзідэнтам Таварыства кайзера Вільгельма, якое неўзабаве са згоды вучонага было перайменавана ў Таварыства Макса Планка (першым яго прэзідэнтам стаў Ота Ган). У Боне, падчас адной са сваіх лекцыйных паездак, 88-гадовы Планк сур’ёзна захварэў на двухбаковае запаленнем лёгкіх, аднак здолеў ачуняць. У сакавіку 1947 года адбылося яго апошняе выступленне перад студэнтамі. Навуковая супольнасць Германіі рыхтавалася да ўрачыстасцей з нагоды яго 90-годдзя, але за лічаныя месяцы да гэтай круглай даты навуковец памёр ад інсульту. Гэта адбылося 4 кастрычніка 1947 года ў Гётынгене, дзе Планк і быў пахаваны.

## Навуковая творчасць 
### Закон захавання энергіі 
У кнізе «*Прынцып захавання энергіі*» () (1887), якая сыграла значную ролю ў развіцці ўяўленняў пра гэты фундаментальны закон прыроды, Планк падрабязна разглядзеў гісторыю ўзнікнення гэтага закону, прааналізаваў уклад навукоўцаў мінулага (пачынаючы ад  і заканчваючы Гельмгольцам) у разуменне ролі канцэпцыі захавання энергіі ў навуцы. Далей Планк разглядзеў розныя віды энергіі і паказаў, што для атрымання з закону захавання энергіі  (напрыклад, ураўненняў Ньютана) неабходна выкарыстоўваць так званы , згодна з якім поўную энергію сістэмы можна разбіць на суму незалежных кампанентаў (напрыклад, на энергіі руху ўздоўж адпаведных каардынатных восей). Прынцып суперпазіцыі, згодна з Планкам, не з’яўляецца цалкам строгім і мае патрэбу ў эксперыментальнай праверцы ў кожнай асобнай сітуацыі. Абапіраючыся на гэты прынцып, вучоны таксама паказаў, што з закону захавання энергіі вынікае ньютанаўскі закон дзеяння і процідзеяння. Такім чынам, падкрэслівае Планк, «*прынцып суперпазіцыі грае ва ўсёй фізіцы… надзвычай важную ролю; без яго ўсе з’явы змяшаліся б адна з адной, і зусім немагчыма было б устанавіць залежнасць асобных з’яў адна ад адной; бо калі кожнае дзеянне парушаецца іншым, то, натуральна, спыняецца магчымасць спазнаць прычынную сувязь*». У сваім разглядзе закону захавання энергіі як эмпірычнага закону вучоны імкнуўся аддзяліць яго фізічны змест ад распаўсюджаных у той час філасофскіх і навукова-папулярных спекуляцый, а заадно правесці мяжу паміж тэарэтычнай фізікай з аднаго боку і метафізікай і матэматыкай з іншага. У гэтым таксама знаходзіла выражэнне імкненне, якому Планк следаваў на працягу ўсяго свайго жыцця: выяўляць універсальныя навуковыя прынцыпы, пазбаўленыя антрапаморфных рыс або гістарычнага .

З даследаваннем закону захавання энергіі звязаны зварот Планка да іншай фундаментальнай канцэпцыі — , які ён называў «*найвышэйшым фізічным законам*». Вучоны адзначаў, што законы захавання адзіным чынам вынікаюць з прынцыпу найменшага дзеяння: закон захавання імпульсу адпавядае прасторавым каардынатам, тады як закон захавання энергіі — часаваму вымярэнню. Больш таго, калі першыя адкрыцці ў галіне квантавай фізікі паставілі пытанне пра дастасавальнасць вядомых законаў класічнай механікі і электрадынамікі, прынцып найменшага дзеяння, на думку Планка, павінен быў захаваць сваю ўніверсальную значнасць, у адрозненне ад такіх вытворных ад яго паняццяў, як ураўненні Гамільтана.

### Тэрмадынаміка 
#### Прынцып узрастання энтрапіі і яго прымяненні 
Са студэнцкіх часоў Планк адчуваў глыбокую цікавасць да другога пачатку тэрмадынамікі, аднак быў нездаволены яго фармулёўкамі. Паводле сцвярджэння навукоўца, другі пачатак можна сфармуляваць у найбольш простым і агульным выглядзе, калі скарыстаць уяўленне пра энтрапію — велічыню, уведзеную ў фізіку Рудольфам Клаўзіусам. Тады, згодна з Планкам, другі закон тэрмадынамікі можна выразіць у наступнай форме: сумарная энтрапія ўсіх цел, якія падвяргаюцца зменам у тым ці іншым натуральным працэсе, узрастае. Пад «*натуральным працэсам*» Планк меў на ўвазе незваротны працэс, у супрацьлегласць працэсу зваротнаму, або «*нейтральнаму*»; адметнай асаблівасцю натуральнага працэсу з’яўляецца немагчымасць вярнуць сістэму ў зыходны стан без унясення змяненняў у целы вакол сістэмы. Такім чынам, энтрапія выступае ў якасці меры «*перавагі*», якая робіцца прыродай канчатковаму стану сістэмы перад пачатковым, і цесна звязана з незваротнасцю працэсаў. Гэтыя меркаванні былі выкладзены маладым навукоўцам у яго доктарскай дысертацыі (1879). У наступныя гады ён разглядзеў шэраг канкрэтных тэрмадынамічных працэсаў з мэтай доказу магчымасці ўстанаўлення законаў фізічнай і хімічнай раўнавагі з меркавання пра дасягненне энтрапіяй максімальнай велічыні ў стане раўнавагі. Зрэшты, як адзначыў праз шмат гадоў сам Планк, «*вялікі амерыканскі тэарэтык Джозая Уілард Гібс апярэдзіў мяне, яшчэ раней сфармуляваўшы тыя ж самыя палажэнні, часткова нават у яшчэ больш агульным выглядзе, так што… мая праца не ўвянчалася знешнім поспехам*».

Перавагі фармулёўкі другога пачатку тэрмадынамікі ў тэрмінах энтрапіі былі прадэманстраваны навукоўцам у серыі з чатырох работ пад агульнай назвай «*Аб прынцыпе ўзрастання энтрапіі*» (, першыя тры часткі выйшлі ў 1887 годзе, а чацвёртая — у 1891 годзе). У першым паведамленні Планк разглядзеў узаемадзеянне паміж двума агрэгатнымі станамі аднаго рэчыва, а таксама паміж хімічным злучэннем і сумессю прадуктаў яго дысацыяцыі. Ён паказаў, што пры адвольных тэмпературы і ціску ў такіх сістэмах немагчыма ўстойлівая раўнавага: у першым выпадку адзін агрэгатны стан пераходзіць у іншы, а ў другім рэчыве цалкам распадаецца ці ж, наадварот, усе прадукты дысацыяцыі злучаюцца. Далей аўтар разглядзеў хімічныя рэакцыі пры сталых вагавых суадносінах рэчываў і прыйшоў да высновы, што ў выніку прынцыпу ўзрастання энтрапіі рэакцыя будзе ісці да поўнага свайго заканчэння ў пэўным кірунку, які залежыць ад тэмпературы і ціску. У другім паведамленні Планк звярнуўся да праблемы дысацыяцыі газападобных злучэнняў і, правёўшы аналіз змены энтрапіі, паказаў, што раскладанне рэчыва будзе працягвацца незалежна ад стану сістэмы, што вызначаецца тэмпературай, ціскам і ступенню дысацыяцыі. У трэцім паведамленні навуковец прадэманстраваў, што прынцып узрастання энтрапіі дазваляе ўстанавіць законы наступстваў любых хімічных і тэрмадынамічных рэакцый. Тут жа ён увёў паняцце электрычнай энтрапіі і прааналізаваў выпадак узаемадзеяння двух праваднікоў. Нарэшце, у апошнім, чацвёртым, паведамленні Планк разглядзеў электрахімічныя працэсы. Тэарэтычныя высновы для ўсіх асобных выпадкаў, да якіх ён звяртаўся ў гэтай серыі артыкулаў, параўноўваліся з даступнымі эксперыментальнымі данымі. Тэрмадынамічны падыход, развіты Планкам у гэтых працах, адыграў значную ролю ў развіцці фізічнай хіміі; у прыватнасці, ім было атрымана важнае выражэнне для залежнасці канстанты раўнавагі хімічнай рэакцыі ад ціску.

На працягу сваёй наступнай навуковай кар’еры Планк неаднаразова вяртаўся да абмеркавання сэнсу другога пачатку тэрмадынамікі і розных яго трактовак. Ён лічыў, што гэты закон немагчыма сфармуляваць апрыёры, можна толькі вывесці з вартых даверу эксперыментальных назіранняў. Значэнне другога пачатку, згодна з Планкам, таксама складаецца ў тым, што ён прадастаўляе неабходны і дастатковы крытэрый для адрознівання зваротных і незваротных працэсаў або, іншымі словамі, меру тэрмадынамічнай імавернасці таго ці іншага стану сістэмы. Яго зварот да імавернаснай трактоўкі энтрапіі, упершыню прапанаванай Людвігам Больцманам, быў звязаны з распрацоўкай тэорыі цеплавога выпраменьвання ў 1895—1901 гадах. Для Планка перавага статыстычнага вызначэння энтрапіі над чыста тэрмадынамічным, якога ён раней прытрымліваўся, заключалася ў пашырэнні гэтага паняцця на  сістэмы. Аднак, у адрозненне ад Больцмана, трактоўка Планкам прынцыпу ўзрастання энтрапіі як абсалютнага, дэтэрмінісцкага (а не статыстычнага) закону заставалася спачатку нязменнай. Толькі да 1914 года працы Альберта Эйнштэйна і  па тэорыі броўнаўскага руху канчаткова пераканалі Планка ў існаванні флуктуацый і, як вынік, у справядлівасці статыстычнага разумення другога пачатку тэрмадынамікі. У артыкуле «*Новае статыстычнае вызначэнне энтрапіі*» (, 1925) ён даў агульную фармулёўку статыстычнага выражэння для энтрапіі квантавых сістэм і прымяніў яе да выпадкаў сістэмы  і аднаатамнага газу.

#### Тэрмадынаміка раствораў і электралітаў 
, Альберт Эйнштэйн, Макс Планк, Роберт Мілікен і Макс фон Лаўэ. Фота 1931 года.]]

У серыі работ «*Аб прынцыпе ўзрастання энтрапіі*» () Планк ужыў другі пачатак тэрмадынамікі ў сваёй фармулёўцы да апісання тэрмадынамічных уласцівасцей разведзеных раствораў і вызначыў умовы, якія накладаюцца на канцэнтрацыі раствораных рэчываў, каб пры дадзеных тэмпературы і ціску ў сістэме наступіла хімічная раўнавага. Пры гэтым ён паказаў, што ўласцівасці раствораў залежаць ад узаемадзеяння паміж малекуламі растваральніка і растворанага рэчыва і таму не зводзяцца да газавых законаў; вывеў з тэрмадынамічных меркаванняў  аб паніжэнні ціску пары растваральніка пры даданні да яго некаторай долі іншага рэчыва; устанавіў суадносіны паміж паніжэннем тэмпературы плаўлення і ; атрымаў формулу вант Гофа для асматычнага ціску. Вынікам перагляду тэорыі цеплавога выпраменьвання стала так званая «*другая тэорыя*» Планка, прадстаўленая ўпершыню ў пачатку 1911 года і сфармуляваная ў поўным выглядзе ў другім выданні «*Лекцый па тэорыі цеплавога выпраменьвання*» () (1912). Асаблівасцю гэтай тэорыі была асіметрыя працэсаў паглынання і выпускання выпраменьвання асцылятарам. Калі раней, у 1908—1910 гадах, Планк меркаваў, што асцылятар здольны паглынаць толькі цэлы лік квантаў энергіі і ў далейшым эвалюцыянуе непарыўным чынам у адпаведнасці з законамі класічнай фізікі, то ў другой тэорыі сітуацыя стала прама процілеглай. Навуковец стаў трактаваць дыскрэтным чынам толькі выпусканне выпраменьвання, тады як узбуджэнне асцылятара разглядаў як непарыўны працэс. Гэта дазволіла істотна спрасціць вывад формулы для раўнаважнага выпраменьвання чорнага цела: электрадынаміка Максвела выкарыстоўвалася толькі для вызначэння скорасці паглынання, тады як працэс выпускання святла апісваўся пры дапамозе статыстычнага падыходу, заснаванага на разбіцці фазавай прасторы на элементы велічынёй h. Вылічыўшы далей сярэднюю энергію асцылятара і звязаўшы яе з энтрапіяй, Планк прыйшоў да свайго закону выпраменьвання h. Другая тэорыя часта разглядаецца як сведчанне кансерватызму Планка, яго няздольнасці пайсці на сур’ёзны разрыў з класікай, аднак, на думку Куна, для нямецкага фізіка яна «*была не адступленнем, а радыкальным крокам, першай тэорыяй з-пад яго пяра, якая наогул пакідала нейкае месца перапыннасці*».

Другая тэорыя Планка ўтрымоўвала некалькі важных для развіцця квантавай фізікі момантаў. Па-першае, у ёй змяшчаецца, напэўна, самае ранняе дапушчэнне пра выпадковы характар элементарных працэсаў: выпусканне кванта энергіі, згодна з Планкам, адбываецца з некаторай імавернасцю пасля таго, як асцылятар, паглынаючы непарыўным чынам, назапасіць энергію h \nu. Па-другое, для вызначэння канстанты прапарцыянальнасці ў атрыманым ім выражэнні навуковец разглядзеў гранічны выпадак вялікай інтэнсіўнасці выпраменьвання (тэмпературы), калі справядлівы класічны закон Рэлея — Джынса. Гэта быў, імаверна, першы прыклад выкарыстання падыходу, які пазней атрымаў назву «*прынцып адпаведнасці*». Па-трэцяе, у рамках другой тэорыі ў выражэнні для сярэдняй энергіі асцылятара з’явіўся дадатковы складнік h \nu/2, так што пры абсалютным нулі тэмпературы энергія не занулялася, а была роўная h \nu/2. Такім чынам у фізіцы ўзнікла паняцце «**». Канцэпцыя нулявой энергіі, якая ў наступныя гады выкарыстоўвалася для тлумачэння шэрага фізіка-хімічных з’яў, у мадыфікаваным выглядзе захавалася і ў сучаснай квантавай механіцы. Акрамя таго, другая тэорыя выкарыстоўвалася для тлумачэння ўласцівасцей фотаэфекту без звароту да залішне радыкальнай для таго часу гіпотэзы светлавых квантаў і аказала непасрэдны ўплыў на працы Нільса Бора па атамных спектрах.

Прымяненне квантавых канцэпцый да спектральных заканамернасцей паставіла перад другой тэорыяй невырашальныя праблемы. Пасля вопытаў Франка — Герца яна была адкінута аўтарам. У 1914 годзе ён прапанаваў «*трэцюю тэорыю*», згодна з якой як выпусканне, так і паглынанне тлумачацца як непарыўныя працэсы, а квантавыя эфекты ўзнікаюць толькі ў выніку сутыкненняў матэрыяльных часціц. Безгрунтоўнасць гэтай новай тэорыі была паказана ў тым жа годзе Адрыянам Фокерам. Спробы Планка ўзгадніць свае тэарэтычныя ўяўленні з новымі данымі працягваліся і ў наступныя гады, пакуль у пачатку 1920-х гадоў ён не быў вымушаны канчаткова прызнаць існаванне дыскрэтных узроўняў энергіі, якія патрабаваліся тэорыяй Бора.

### Іншыя працы па квантавай тэорыі 
Пасля 1910 года, па меры ўсведамлення навукоўцамі значнасці ідэі квантавай перапыннасці, пачасціліся спробы прымянення квантавых канцэпцый да новых фізічных праблем — такіх, як вылічэнне ўдзельных цеплаёмістасцей рэчываў або вызначэнне структуры атама. Значэнне тэорыі выпраменьвання чорнага цела для далейшага развіцця квантавай фізікі стала няўхільна зніжацца. Гэтая тэндэнцыя знайшла адлюстраванне і ў творчасці Планка, які стаў звяртацца да вырашэння іншых задач у рамках так званай «*старой квантавай тэорыі*», якая папярэднічала з’яўленню сучаснай квантавай механікі. У 1911 годзе на Сальвееўскім кангрэсе Анры Пуанкарэ сфармуляваў праблему падзелу фазавай прасторы на элементарныя ячэйкі з аб’ёмам, што вызначаюцца квантам дзеяння h. Для сістэмы з адной ступенню свабоды гэта зрабіць лёгка, тады як абагульненне на сістэмы з многімі ступенямі свабоды аказалася цяжкім. Планк знайшоў рашэнне гэтай праблемы ў артыкуле «*Фізічная структура фазавай прасторы*» (, 1916), які адыграў значную ролю ў абагульненні квантавай тэорыі на складаныя сістэмы. Ён паказаў, што ў выпадку сістэмы з f  можна разбіць фазавую прастору на элементарныя вобласці аб’ёмам h^f і супаставіць стацыянарныя станы f-мерным перасячэнням паверхняў, заданых інтэграламі руху.

 — стваральнік хвалевай механікі і пераемнік Планка на кафедры тэарэтычнай фізікі Берлінскага ўніверсітэта.]]

Падыход Планка да аналізу сістэм з некалькімі ступенямі свабоды матэматычна эквівалентны вядомаму метаду, распрацаванаму прыкладна ў той жа час Арнольдам Зомерфельдам і заснаванаму на так званых квантавых умовах Бора — Зомерфельда. У якасці прыкладу выкарыстання сваёй тэорыі Планк разглядзеў задачу аб дыполі, які верціцца (рататары), важную для вылічэння ўдзельнай цеплаёмістасці двухатамных газаў (у прыватнасці, ). Ён паказаў, што ў адрозненне ад выпадку адной ступені свабоды ячэйкі фазавай прасторы маюць розны памер у розных станах і, такім чынам, пры вылічэнні статыстычнай сумы яе члены неабходна памнажаць на адпаведныя «*вагі*». Гэтая выснова сведчыла пра важнасць праведзенага абагульнення тэорыі на некалькі ступеней свабоды, хоць канчаткова вырашыць праблему ўдзельнай цеплаёмістасці не ўдалося. Цікавасць да гэтай праблемы прывяла Планка да мадыфікацыі распрацаванага ў 1914 годзе Адрыянам Фокерам падыходу, які апісвае флуктуацыі рататара, які знаходзіцца ў раўнавазе з полем выпраменьвання. У 1917 годзе Планк даў абгрунтаванне выражэнню, якое атрымала ў статыстычнай механіцы вядомасць пад назвай . Іншае пытанне, да якога Планк прымяніў свой аналіз структуры фазавай прасторы, датычылася пабудовы правільнага выражэння для энтрапіі квантавага ідэальнага газу, у прыватнасці спробы тлумачэння дадатковага члена N lnN, звязанага з памерам сістэмы (часам гэтую праблему называюць ).

Планк з надзеяй сустрэў з’яўленне ў 1925 годзе матрычнай механікі, а ў наступным годзе з натхненнем успрыняў стварэнне Эрвінам Шродзінгерам хвалевай механікі, якая, здавалася, вярнула элемент непарыўнасці ў квантавую тэорыю. І хоць многае ў трактоўцы хваль матэрыі заставалася незразумелым, Планк лічыў безумоўным крокам наперад вяртанне да апісання з’яў з дапамогай дыферэнцыяльных ураўненняў. Акрамя таго, хвалевая механіка была больш відавочна звязана з класічнай, чым папярэднія квантавыя пабудовы; гэтая сувязь асабліва цікавіла навукоўца, і ён не раз звяртаўся да дадзенай тэмы. Так, у 1940 годзе ў некалькіх працах пад агульнай назвай «*Спроба сінтэзу хвалевай і карпускулярнай механікі*» () Планк прадставіў пераход ад хвалевай да карпускулярнай механікі як працэс, які адбываецца ў межах h \rightarrow 0. Вучоны знайшоў умову, пры якой ажыццяўляецца гэты пераход, і выказаў надзею, што атрыманыя вынікі могуць дапамагчы ліквідаваць разрыў паміж класічнай і квантавай фізікай. Гэтыя неадпаведнасці, мабыць, звязаныя з адрозненнем у вызначэнні паняцця  і, такім чынам, не прыводзяць ні да якіх прынцыповых супярэчнасцей.

## Планк як педагог і аўтар падручнікаў 
Планк не стварыў у Берліне навуковую школу саму па сабе; у яго не было такой колькасці вучняў, як у Арнольда Зомерфельда ў Мюнхене або Макса Борна ў Гётынгене. Гэта было звязана з высокімі патрабаваннямі Планка да самастойнасці маладых навукоўцаў, з яго занятасцю; фактычна ён не кантраляваў працу сваіх вучняў. Тым не менш, шэраг вядомых фізікаў пачынаў сваю навуковую дзейнасць пад кіраўніцтвам Планка, у прыватнасці каля дваццаці чалавек абаранілі доктарскія дысертацыі. Сярод апошніх Макс Абрагам (1897), Макс фон Лаўэ (1903), Морыц Шлік (1904), Вальтэр Мейснер (1906), Фрыц Райх (1907), Эрнст Ламлі (1912), Вальтэр Шоткі (1912), Вальтэр Ботэ (1914). Дакранаючыся да тэарэтычных праблем педагогікі, Планк падкрэсліваў неабходнасць для развіцця навукі грунтоўнай школьнай адукацыі, паказваў, што «*важна клапаціцца не столькі пра вывучэнне вялікага ліку фактаў, колькі пра правільную іх трактоўку*». Гэта дазволіць пазбегнуць некрытычнага, павярхоўнага ўспрымання навуковых вынікаў, развіць добрасумленнасць і навуковую самастойнасць. Нямецкі вучоны таксама сфармуляваў два правілы, важныя для атрымання новых вынікаў: у навуцы «*толькі смелыя перамагаюць*» і «*для дасягнення поспеху трэба ставіць мэты некалькі вышэй, чым тыя, якія цяпер могуць быць дасягнутыя*».

Што тычыцца Планка-лектара, то яшчэ яго калегі па Кільскім універсітэце адзначалі яснасць, натуральнасць і эмацыйнасць яго манеры чытаць лекцыі, яго здольнасць зачараваць слухачоў прадметам. Адзін з берлінскіх студэнтаў Планка пазней успамінаў: «*У час лекцыі ён не карыстаўся канспектам. Ён ніколі не дапускаў памылак і не запінаўся. Вельмі рэдка даставаў ён нататкі, кінуўшы погляд на дошку, казаў „так“ і зноў хаваў іх. Ён быў найлепшым дакладчыкам, якога я калі-небудзь чуў*». У прыватнасці, Мах, нягледзячы на шматлікія сведчанні навукі пачатку XX стагоддзя, па-ранейшаму аспрэчваў існаванне атамаў, якія Планк лічыў не менш рэальнымі, чым планеты.

 — апанент Планка ў філасофскай дыскусіі.]]

Першыя разыходжанні Планка з махізмам выявіліся ўжо ў яго кнізе «*Прынцып захавання энергіі*» () (1887). Адкрытае выступленне супраць Маха адбылося ў снежні 1908 года ў дакладзе «*Адзінства фізічнай карціны свету*» (), прачытаным у Лейдэнскім універсітэце. Планк выступіў у абарону атамістыкі, якая аспрэчвалася Махам, выказаў перакананасць у аб’ектыўным існаванні навакольнага свету (а не толькі адчуванняў) і раскрытыкаваў «*прынцып эканоміі мыслення*», які іграе асноватворную ролю ў філасофіі Маха. Кажучы пра вялікіх навукоўцаў мінулага, Планк паказваў, што «*апорай усёй іх дзейнасці была непарушная ўпэўненасць у рэальнасці іх карціны свету. З прычыны такога несумненнага факта цяжка адчапіцца ад асцярогі, што ход думак перадавых розумаў быў бы парушаны, палёт іх фантазіі аслаблены, а развіццё навукі было бы фатальным чынам затрымана, калі б прынцып эканоміі Маха сапраўды зрабіўся цэнтральным пунктам тэорыі пазнання*».
* Нобелеўская прэмія па фізіцы (1918).
* Медаль Лорэнца (1927).
*  (1927).
* Adlerschild des Deutschen Reiches (1928).
* Медаль Макса Планка (1929).
* Медаль Коплі (1929).
*  (1945).
* Ганаровы грамадзянін Кіля (1947).
* Член Прускай, Баварскай, Гётынгенскай, Дрэздэнскай акадэмій навук.
* Замежны член Акадэміі навук СССР (1926), Лонданскага каралеўскага таварыства (1926), Нацыянальнай акадэміі навук ЗША, Акадэміі дэі Лінчэі, Аўстрыйскай, , Ірландскай, Фінляндскай, Грэчаскай, Нідэрландскай, Венгерскай, Шведскай акадэмій навук.
* Ганаровы доктар універсітэтаў Франкфурта, Ростака, Граца, Афін, Кембрыджа, Лондана, Глазга, тэхнічных універсітэтаў Берліна і Мюнхена.

## Памяць 
* У 1948 годзе было заснавана Таварыства Макса Планка, якое прыйшло на змену Таварыству кайзера Вільгельма і зараз аб’ядноўвае шэраг навукова-даследчых інстытутаў па ўсёй Германіі.
* З 1929 года Нямецкае фізічнае таварыства ўручае Медаль імя Макса Планка за дасягненні ў тэарэтычнай фізіцы. Першымі яе лаўрэатамі сталі Альберт Эйнштэйн і сам Планк. З 1990 года Таварыства Макса Планка і Аляксандра фон Гумбальта прысуджаюць прэмію Макса Планка () для заахвочвання супрацоўніцтва нямецкіх навукоўцаў з замежнымі калегамі.
* Імя Планка прысвоена астэроіду (1069 Planckia), адкрытаму Максам Вольфам у 1927 годзе, а таксама кратару на Месяцы. У 2009 годзе быў запушчаны касмічны тэлескоп «*Планк*», нацэлены на вывучэнне мікрахвалевага рэліктавага выпраменьвання і вырашэнне іншых навуковых задач.
* У 2013 годзе ў гонар Макса Планка быў названы новы від арганізмаў .
* У двары Берлінскага ўніверсітэта ўсталяваны помнік Максу Планку, які быў створаны вядомым скульптарам Бернхардам Хайлігерам () яшчэ ў 1949 годзе, аднак да 2006 года знаходзіўся ў фізічным інстытуце ў прыгарадзе Берліна (прычынай была мадэрнісцкая стылістыка, у якой была выканана статуя). У 2010 годзе копія гэтага помніка была размешчана на другім участку  у . У 1958 годзе да стогадовага юбілею вучонага на фасадзе заходняга крыла галоўнага ўніверсітэцкага будынка (вул. *Унтэр-дэн-Ліндэн*, 6), дзе размяшчаўся Інстытут тэарэтычнай фізікі, была ўсталявана памятная дошка.
* У 1957—1971 гадах у ФРГ выпускалася манета наміналам у дзве маркі з партрэтам Планка. У 1983 годзе, да 125-годдзя вучонага, у ГДР была выпушчана памятная 5-маркавая манета з яго выявай. У 2008 годзе, да 150-гадовага юбілею Планка, была выпушчана памятная сярэбраная манета наміналам у 10 еўра.

Max Planck-Bernhard Heiliger-Mutter Erde fec.jpg|Статуя Планка ў Берлінскім універсітэце
Magnushaus Berlin 2008 April 16 Planckbueste.JPG|Бюст Планка ў Магнусхаусе (Берлін)
Gedenktafel Max Planck HU.jpg|Мемарыяльная дошка на сцяне ўніверсітэцкага будынка (Берлін)
Gedenktafel Max Planck.jpg|Мемарыяльная шыльда ў Груневальдзе

## Сачыненні 
* 
* 
* 
* 
* 
* *Einführung in die theoretische Physik* («*Увядзенне ў тэарэтычную фізіку''»):
** 
** 
** 
**  <
** 
* 
* 

* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## Заўвагі 
## Крыніцы 
## Літаратура 
; Кнігі
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

; Артыкулы
*  Сокращённый русский перевод: 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## Спасылкі 
* 
* 
* 
* 
* 

Катэгорыя:Фізікі Германіі
Катэгорыя:Лаўрэаты Нобелеўскай прэміі па фізіцы
Катэгорыя:Лаўрэаты Нобелеўскай прэміі з Германіі
Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы