Планкаўскія адзінкі

**Планкаўскія адзінкі** — сістэма «натуральных адзінак вымярэння», упершыню прапанаваная ў 1899 Максам Планкам на аснове скорасці святла  гравітацыйнай пастаяннай  G  і двух уведзеных ім новых пастаянных тэорыі цеплавога выпраменьвання  a  і  b  (яны адрозніваюцца ад сучасных пастаянных \frac{h}{k}  і  h  на безразмерныя множнікі). Першапачаткова планкаўскія адзінкі былі ўведзены ў дакладзе, зробленым 18 мая 1899 года на пасяджэнні Акадэміі навук у Берліне і прысвечаным агляду тэорыі з’яў цеплавога выпраменьвання, якія разглядаюцца з пункту гледжання электрамагнітнай тэорыі святла, і значэнню другога пачатку тэрмадынамікі ў ёй.

"Усе сістэмы адзінак, якія да гэтага часу выкарыстоўваюцца, у тым ліку так званая абсалютная СГС-сістэма, абавязаны сваім паходжаннем пакуль што выпадковаму збегу абставін, паколькі выбар адзінак, якія ляжаць у аснове кожнай сістэмы, зроблены не зыходзячы з агульнага пункту гледжання, абавязкова прымальнага для ўсіх месцаў і часоў, але выключна зыходзячы з патрэб нашай зямной культуры … У сувязі з гэтым уяўляла б цікавасць заўважыць, што, выкарыстоўваючы абедзве пастаянныя а і b …, мы атрымліваем магчымасць усталяваць адзінкі даўжыні, масы, часу і тэмпературы, якія не залежалі б ад выбару якіх-небудзь цел або рэчываў і абавязкова захоўвалі б сваё значэнне для ўсіх часоў і для ўсіх культур, у тым ліку і пазаземных і нечалавечых, і якія таму можна было б увесці ў якасці «натуральных адзінак вымярэнняў».

У 1900 годзе Макс Планк прапанаваў новы закон выпраменьвання (закон Планка), у якім фігуравалі дзве новыя пастаянныя  \ h ~ і  У 1906 годзе Планкам была прапанаваная сістэма на аснове пастаянных    \ h ~ і  Цяпер пад планкаўскай сістэмай разумеецца сістэма адзінак, у якой у якасці адзінак абраныя наступныя канстанты:

* \hbar ~ — пастаянная Дзірака (пастаянная Планка, дзеленая на 2)
*  \ c ~ — скорасць святла (электрадынамічная пастаянная)
*  \ G ~ — гравітацыйная пастаянная
*  \ k ~ — пастаянная Больцмана
* \frac 1 {4 \pi\varepsilon_0} ~ — каэфіцыент прапарцыянальнасці ў законе Кулона, дзе \varepsilon_0 ~ — электрычная пастаянная.

З іх выводзяцца ўсе астатнія планкаўскія адзінкі, напрыклад:

* Планкаўская маса m_\text{P} = \sqrt {\frac {\hbar c}  G}
\cong 2{,}17651(13) \times 10^{-8}
~ кілаграм
* Планкаўская даўжыня l_\text{P} = \frac \hbar  {m_\text{P} c} 
= \sqrt {\frac {\hbar G} {c^3}} 
\cong 1{,}616199(97) \times 10^{-35}  
~ метраў
* Планкаўскі час t_\text{P} = \frac {l_\text{P}} c 
= \sqrt {\frac {\hbar G} {c^5}} 
\cong 5{,}39106(32) \times 10^{-44}
~ секунд
* Планкаўская тэмпература T_\text{P} = \frac {m_\text{P} c^2} k 
= \sqrt {\frac {\hbar c^5} {k^2 G}}
\cong 1{,}416833(85) \times 10^{32}
~ Кельвін
Значэнні для чатырох канстант, прыведзеных вышэй, рэкамендаваныя CODATA.
* Планкаўскі зарад q_\text{P} = \sqrt{4 \pi\varepsilon_0 \hbar c} = \sqrt{2 c h \varepsilon_0} = \frac{e}{\sqrt{\alpha}}
\cong 1{,}8755459 \times 10^{-18}
~ Кулон

Адпаведна, пастаянная тонкай структуры — гэта квадрат зарада электрона, выражанага ў планкаўскіх зарадах.

* Планкаўская вуглавая частата \omega_\text{P} = \frac{1}{t_\text{P}} = \sqrt{\frac{c^5}{\hbar G}} \approx 1,85487 c−1,
дзе:
e ~ — элементарны электрычны зарад,
\alpha ~ — пастаянная тонкай структуры,
h ~ — пастаянная Планка

## Гл. таксама 
* Планкаўская эпоха
* СІ
* СГС

Катэгорыя:Фізічныя канстанты
Катэгорыя:Сістэмы мер