Маса

]]
**Ма́са** (ад грэчаскага ) — скалярная фізічная велічыня, якая колькасна характарызуе **інертнасць** цела, г. зн. яго здольнасць супраціўляцца знешнім уздзеянням. Чым большая маса цела, тым павольней яно будзе змяняць сваю хуткасць пад уплывам знешняй сілы, інакш кажучы — тым меншым будзе яго паскарэнне.

У механіцы паняцце масы было ўведзена І. Ньютанам. У класічнай механіцы маса з’яўляецца адытыўнай велічынёй, г. зн. маса складанай сістэмы ёсць сума мас яе частак.

Паняцце масы ўзнікае незалежна пры апісанні розных з’яў. Таму выдзяляюць наступныя віды масы:
* **Інертная маса** — мера інертнасці цела.
* **Гравітацыйная маса** — мера гравітацыйнага ўзаемадзеяння цел.
Сёння лічыцца, што гравітацыйная і інертная масы роўныя адна другой (гэта пацвярджаецца з высокаю дакладнасцю — парадку 10−13 — эксперыментальна, і ў большасці фізічных тэорый, у тым ліку ва ўсіх эксперыментальна пацверджаных, гэтыя масы разглядаюцца як дакладна роўныя), таму ў тым выпадку, калі гаворка ідзе не пра «новую фізіку», проста кажуць пра масу, не ўдакладняючы, якую з іх маюць на ўвазе.

У рэлятывісцкай механіцы **масу** вызначаюць як абсалютную велічыню 4-вектара энергіі-імпульсу:
: m^2 = \frac{E^2}{c^4} - \frac{\mathbf{p}^2}{c^2},
: дзе *E* — поўная энергія свабоднага цела, **p** — яго імпульс, *c* — хуткасць святла.
Пры такім азначэнні маса неадытыўная, але інварыянтная велічыня.
Іншы раз (асабліва ў старой і папулярнай літаратуры) масу ў такім значэнні называюць **інварыянтнай масай** ці **масай спакою**.

Таксама ў папулярнай літаратуры сустракаецца паняцце **рэлятывісцкая маса**, якую вызначаюць як дзель поўнай энергіі цела на квадрат хуткасці святла.

Прырода масы — адна з найважнейшых нявырашаных праблем фізікі.

## Інертная і гравітацыйная маса 
Акрамя масы як меры інерцыі (**інертнай масы**) існуе паняцце **гравітацыйнай масы** як меры гравітацыйнага ўздзеяння цела на іншыя целы. Тэарэтычных падстаў лічыць, што гравітацыйная і інертная масы цела супадаюць, няма. Але шматлікія эксперыменты даказалі з высокай дакладнасцю, што інертная і гравітацыйная масы прапарцыянальныя адна адной, а гэта значыць, што пры звыклым выбары адзінак вымярэння значэнні абедзвюх мас супадаюць, і іх можна лічыць тоеснымі. Гэты факт названы А. Эйнштэйнам прынцыпам эквівалентнасці і пакладзены ў аснову агульнай тэорыі адноснасці.

Усе з’явы ў гравітацыйным полі адбываюцца дакладна гэтак жа, як у адпаведным полі сіл інерцыі, калі супадаюць напружанасці гэтых палёў і пачатковыя ўмовы для цел сістэмы.

Можна сказаць, што першая праверка прапарцыянальнасці двух відаў масы была выканана Галілеа Галілеем, які адкрыў усеагульнасць свабоднага падзення. Паводле вопытаў Галілея па назіранню свабоднага падзення цел, усе целы, незалежна ад іх масы і матэрыялу, падаюць з аднолькавым паскарэннем. Цяпер гэтыя вопыты можна растлумачыць так: павелічэнне сілы, дзеючай на больш масіўнае цела з боку гравітацыйнага поля Зямлі, цалкам ураўнаважваецца павелічэннем яго інертных уласцівасцей.

На роўнасць інертнай і гравітацыйнай мас звярнуў увагу яшчэ Ньютан, ён жа ўпершыню даказаў, што яны адрозніваюцца не больш чым на 0,1 % (інакш кажучы, роўныя з дакладнасцю да 10−3). На сёння гэтая роўнасць эксперыментальна праверана з вельмі вялікаю ступенню дакладнасці (адчувальнасць да адноснае рознасці інертнай і гравітацыйнай мас у найлепшым эксперыменце на 2009 год роўная (0,3±1,8)) пачатку і сярэдзіны XX стагоддзя, а таксама ў навукова-папулярных, уведзенае вышэй паняцце масы называлі «масай спакою», пры гэтым саму масу ўводзілі на аснове класічнага азначэння імпульсу
: \mathbf{p} = m \mathbf{v}.

У такім выпадку m = \tfrac{E}{c^2} і гаварылі, што маса цела расце з павелічэннем хуткасці. Пры такім азначэнні паняцце масы было раўназначным паняццю энергіі, а таксама патрабавала асобна ўводзіць «масу спакою», вымераную ва ўласнай СА, і «рэлятывісцкую масу» рушачага цела. Такі падыход быў распаўсюджаны на працягу доўгага часу, бо ўносіць дадатковую блытаніну ў тэрміналогію, не даючы ніякіх новых вынікаў. Так званая рэлятывісцкая маса аказваецца адытыўнаю (у адрозненне ад масы спакою сістэмы, залежнай ад стану часціц-складнікаў). Бязмасавыя ж часціцы (напрыклад, фатоны) у такой тэрміналогіі аказваюцца са зменнаю масаю; акрамя таго, рэлятывісцкая маса ніколькі не спрашчаюць фармулёўку законаў дынамікі часціц.

Поўным адпаведнікам класічнага азначэння імпульсу праз масу і хуткасць у СТА трэба лічыць каварыянтную роўнасць:

: P_\mu = m u_\mu,
дзе *m* — інварыянтная маса, а *u*μ — 4-хуткасць (вытворная ад 4-каарданаты па ўласнаму часу часціцы dr_{\mu}/d\tau; адзінкавы вектар, накіраваны ўздоўж сусветнай лініі часціцы).

Таксама можна запісаць каварыянтны адпаведнік другога закону Ньютана:

: F_\mu = m a_\mu,
дзе a_\mu = du_{\mu}/d\tau — 4-паскарэнне (крывізна сусветнай лініі часціцы).

### Маса складаных і няўстойлівых сістэм 
Маса элементарнай часціцы пастаянная і аднолькавая ва **ўсіх** часціц данага тыпу і іх антычасціц.
Аднак маса цел, складзеных з некалькіх элементарных часціц (напрыклад, ядра ці атама) можа залежаць ад іх унутранага стану. У прыватнасці, для ўстойлівых сістэм маса сістэмы заўсёды меншая за суму мас яе элементаў на велічыню, вядомую як дэфект масы, і роўную энергі сувязі, падзеленай на квадрат хуткасці святла.

Для сістэму, схільнай да распаду (напрыклад, радыеактыўнага), велічыня энергіі спакою вызначана толькі з дакладнасцю да пастаяннай Планка, падзеленай на час жыцця:
: \Delta m  c^2 \approx \frac{\hbar}{\tau}.
Пры апісанні такой сістэмы з дапамогаю квантавай механікі зручна разглядаць масу як камплексны лік з уяўнаю часткаю, роўнаю вышэйзгаданаму Δm.

### Прырода масы 
У тэарэтычнай фізіцы  — тэорыя, якая спрабуе растлумачыць прыроду масы на аснове самых фундаментальных законаў фізікі. На сёння існуе некалькі мадэлей, якія прапануюць розныя погляды на прыроду масы. Задача ўскладняецца яшчэ і тым, што паняцце масы цесна звязана з гравітацыйным узаемадзеяннем, тэорыя якога дагэтуль не аб’яднана з папулярнай цяпер мадэллю фізікі часціц, вядомай як Стандартная мадэль.

## Вызначэнне масы цела 
а, зроблены ў выглядзе цыліндра з дыяметрам і вышынёю 39,17 мм.Матэрыял — сплаў 90 % плаціны і 10 % ірыдыю.Эталон захоўваецца ў штаб-кватэры Міжнароднага бюро мер і ваг у Сеўры.]]
Прынцып эквівалентнасці абгрунтоўвае вызначэнне масы цела распаўсюджаным спосабам узважвання. Масу нябесных цел разлічваюць на аснове характарыстык іх руху па арбітах. Адзінкай вымярэння масы ў сістэме СГС ёсць грам, а ў Міжнароднай сістэме СІ — кілаграм. Для вызначэння масы атамаў і малекул карыстаюцца атамнаю адзінкаю масы. Масу элементарных часціц вызначаюць або ў адзінках масы электрона me, або ў энергетычных адзінках, указваючы энергію спакою адпаведнай часціцы.

* маса электрона — 0,511 Мэв
* маса пратона — 1836,1 me або 938,2 Мэв і г. д.

## Адзінкі вымярэння масы 
, золата.]]
 і роўны масе міжнароднага прататыпа кілаграма. Гэта адна з трох адзінак (разам з секундай і Кельвінам), якая вызначана *ad hoc*, без спасылак на іншыя базавыя адзінкі.]]

У Міжнароднай сістэме адзінак (СІ) маса вымяраецца ў кілаграмах. Адзінкай вымярэння масы ў сістэме СГС з’яўляецца грам ( кілаграма). Наогул кажучы, у любой сістэме вымярэння выбар асноўных (першасных) фізічных велічынь, іх адзінак вымярэння і іх колькасці адвольны — залежыць ад прыманага пагаднення і маса не заўсёды ўваходзіць у іх склад — так у сістэме МКГСС адзінка масы была вытворнай адзінкай і вымяралася у кгс/м•с² (пазначалася як «гэта значыць м.» або «інэртны»). У атамнай фізіцы прынята параўноўваць масу з атамнай адзінкай масы, у фізіцы цвёрдага цела — з масай электрона, у фізіцы элементарных часціц масу вымераюць у электронвольтах. Акрамя гэтых адзінак, якія выкарыстоўваюцца ў навуцы, існуе вялікая разнастайнасць гістарычных адзінак вымярэння масы, якія захавалі сваю асобную сферу выкарыстання: фунт, унцыя, карат, тона і інш. У астраноміі адзінкай для параўнання мас нябесных цел служыць маса Сонца.

Маса часам можа быць выяўлена ў тэрмінах даўжыні. Маса вельмі дробных часціц могуць быць вызначаны з дапамогай велічыні, зваротнай да комптанаўскай даўжыні хвалі: . Маса вельмі вялікай зоркі або чорнай дзіркі можа быць атаясамленая з яе гравітацыйным радыусам: .

## Этымалогія і гісторыя паняцця 
Слова маса (, ад ) першапачаткова ў антычныя часы азначала кавалак тэста. Пазней сэнс слова пашырыўся, і яно стала пазначаць цэльны, неапрацаваны кавалак адвольнага рэчыва; у гэтым сэнсе слова выкарыстоўваецца, напрыклад, у Авідзія і Плінія.

Маса як навуковы тэрмін была ўведзена Ньютанам як мера колькасці рэчыва, да гэтага прыродазнавец аперыраваў з паняццем вагі. У працы «Матэматычныя пачаткі натуральнай філасофіі» (1687) Ньютан спачатку вызначыў «колькасць матэрыі» ў фізічным целе як здабытак яго шчыльнасці на аб’ём. Далей ён указаў, што ў тым жа сэнсе будзе выкарыстоўваць тэрмін маса. Нарэшце, Ньютан ўводзіць масу ў законы фізікі: спачатку ў другі закон Ньютана (праз колькасць руху), а затым — у закон прыцягнення, адкуль адразу вынікае, што вага прапарцыянальная масе. Ньютан відавочна паказаў на гэтую прапарцыянальнасць і нават праверыў яе на вопыце з усёй магчымай у тыя гады дакладнасцю: «Вызначаецца маса па вазе цела, бо яна прапарцыянальная вазе, што мной знойдзена вопытамі над маятнікамі, зрабленымі найдакладным чынам». (гэтыя вопыты Ньютан падрабязна апісаў у III томе сваіх «Пачаткаў»).

Фактычна Ньютан выкарыстоўвае толькі два разумення масы: як меры інерцыі і крыніцы прыцягнення. Тлумачэнне яе як меры «колькасці матэрыі» — не больш чым наглядная ілюстрацыя, і яно падвергнулася крытыцы яшчэ ў XIX стагоддзі як нефізічнае і беззмястоўнае.

Доўгі час адным з галоўных законаў прыроды лічыўся закон захавання масы. Аднак у XX стагоддзі высветлілася, што гэты закон з’яўляецца абмежаваным варыянтам закона захавання энергіі, і ў многіх сітуацыях не выконваецца.

## Паходжанне і гісторыя паняцця 
Слова *маса* (, ад ) першапачаткова ў антычныя часы абазначала кусок цеста. Пазней сэнс слова пашырыўся, і яно стала абазначаць цэльны, неапрацаваны кавалак адвольнага рэчыва; у гэтым сэнсе слова ўжываецца, напрыклад, у Авідыя і Плінія.

Маса ў якасці навуковага тэрміна была ўведзена Ньютанам як мера колькасці рэчыва, да гэтага прыродазнаўцы карысталіся паняццем вагі. У працы «Матэматычныя пачаткі натуральнай філасофіі» (1687) Ньютан спачатку вызначыў «колькасць матэрыі» ў фізічным целе як здабытак яго шчыльнасці на аб'ём. Далей ён патлумачыў, што ў тым жа сэнсе будзе ўжываць тэрмін *маса*. Нарэшце, Ньютан уводзіць масу ў законы фізікі: спачатку ў другі закон Ньютана (праз колькасць руху), а затым — у закон прыцягнення, адкуль адразу вынікае, што вага прапарцыянальная масе. Тлумачэнне яе як меры «колькасці матэрыі» — не больш чым наглядная ілюстрацыя, і яно крытыкавалася яшчэ ў XIX стагоддзі як нефізічнае і беззмястоўнае.

Доўгі час адным з галоўных законаў прыроды лічыўся закон захавання масы. Але ў XX стагоддзі высветлілася, што гэты закон з’яўляецца абмежаваным варыянтам закону захавання энергіі, і ў многіх выпадках не выконваецца.

## Гл. таксама 
* Эквівалентнасць масы і энергіі
* Прынцып эквівалентнасці сіл гравітацыі і інерцыі
* Дэфект масы

## Зноскі 
## Літаратура 
* 
** Переиздание: Едиториал УРСС, 2003, ISBN 5-354-00363-6.
* *Окунь Л. Б.* Понятие массы (Масса, энергия, относительность) Успехи физических наук, № 158 (1989)
* *Окунь Л. Б.* О письме Р. И. Храпко «Что есть масса?». Успехи физических наук, № 170, с.1366 (2000)
* 
* *Спасский Б. И.*. История физики. М., «Высшая школа», 1977. Том 1, часть 1-я.
* *Gordon Kane.* The Mysteries of Mass . // Scientific American. June 27, 2005.

Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы