Гравітамагнетызм

**Гравітамагнетызм**, **гравімагнетызм**, часам **гравітаэлектрамагнетызм** — агульная назва некалькіх эфектаў, выкліканых рухам гравітуючага цела.

## Гравітамагнетызм ў агульнай тэорыі адноснасці 
У адрозненне ад ньютанаўскай механікі, у агульнай тэорыі адноснасці (АТА) рух пробнай часціцы (і ход гадзінніка) у гравітацыйным полі залежыць ад таго, ці круціцца цела — крыніца поля. Уплыў кручэння адбіваецца нават у тым выпадку, калі размеркаванне мас у крыніцы не змяняецца з часам (існуе цыліндрычная сіметрыя адносна восі вярчэння). Гравітамагнітныя эфекты ў слабых палях надзвычай малыя. У слабым гравітацыйным полі і пры малых скарасцях руху часціц можна асобна разглядаць гравітацыйную («гравітаэлектрычную») і гравітамагнітную сілы, якія дзейнічаюць на пробнае цела, прычым напружанасць гравітамагнітнага поля і гравітамагнітная сіла апісваюцца ўраўненнямі, блізкімі да адпаведных ураўненняў электрамагнетызму.

Разгледзім рух пробнай часціцы ў наваколлі сферычна сіметрычнага цела, якое верціцца, з масай  і момантам імпульсу . Калі часціца масай  рухаецца са скорасцю v\ll c ( — скорасць святла), то на часціцу, акрамя гравітацыйнай сілы, будзе дзейнічаць гравітамагнітная сіла, накіраваная, падобна сіле Лорэнца, перпендыкулярна як скорасці часціцы, так і напружанасці гравітамагнітнага поля Bg :

: \mathbf{F}= \frac{m}{c}  \left[\mathbf{v}\times 2\mathbf{B}_\mathrm{g}\right].

Пры гэтым, калі маса, якая верціцца, знаходзіцца ў пачатку каардынат і  — радыус-вектар, напружанасць гравітамагнітнага поля роўная:

дзе:
*  — гравітацыйнае поле (у рамках дадзенай аналогіі таксама называецца «гравітаэлектрычным»);
*  — электрычнае поле;
*  — *гравітамагнітнае поле*;
*  — магнітнае поле;
*  — шчыльнасць масы;
*  — шчыльнасць зарада:
*  — шчыльнасць току масы (, дзе  — поле скарасцей масы, якая генеруе гравітацыйнае поле);
*  — шчыльнасць электрычнага току;
*  — гравітацыйная пастаянная;
*  — скорасць распаўсюджання гравітацыі (роўная у АТА скорасці святла).

На пробную часціцу малой масы  ўздзейнічае ў гравітаэлектрамагнітным поле сіла, якая з'яўляецца аналагам сілы Лорэнца ў электрамагнітным полі і выражаецца наступным чынам:

: \mathbf{F}_\text{m} = m \left( \mathbf{E}_\text{g} + \frac{1}{c} [\mathbf{v} \times 2 \mathbf{B}_\text{g}] \right). 

дзе:
*  — маса пробнай часціцы;
*  — яе скорасць.

Каэфіцыент 2 пры  ва ўраўненнях для гравітамагнітнай сілы, якога няма ў аналагічных ураўненнях для магнітнай сілы, узнікае з-за таго, што гравітацыйнае поле апісваецца тэнзарам другога рангу, у адрозненне ад электрамагнітнага поля, якое апісваецца вектарам (тэнзарам першага рангу). Часам гравітамагнітным полем называюць велічыню  — у гэтым выпадку каэфіцыент 2 знікае з ураўненняў для сілы, а ва ўраўненнях для гравімагнітнага поля з'яўляецца каэфіцыент .

Пры дадзеным вызначэнні гравітамагнітнага поля яго размернасць супадае з размернасцю гравітаэлектрыческага поля (ньютанаўскай гравітацыі) і роўная размернасці паскарэння. Выкарыстоўваецца таксама іншае азначэнне, пры якім гравітамагнітным полем называюць велічыню , і ў гэтым выпадку яно мае размернасць частаты, а прыведзеныя вышэй ураўненні для слабага гравітацыйнага поля пераўтвараюцца ў іншую форму, падобную з ураўненнямі Максвела ў сістэме СІ .

## Характэрныя велічыні поля 
З прыведзеных вышэй ураўненняў гравітамагнетызму можна атрымаць ацэнкі характэрных велічынь поля. Напрыклад, напружанасць гравітамагнітнага поля, індукаванага кручэннем Сонца (=1,6 кг·м²/с), на арбіце Зямлі складае 5,3 м/с², што ў 1,3 разоў менш паскарэння свабоднага падзення, выкліканага прыцягненнем Сонца. Гравітамагнітная сіла, якая дзейнічае на Зямлю, накіравана ад Сонца і роўная 3,1 Н. Гэтая велічыня, хоць і вельмі вялікая з пункта гледжання паўсядзённых уяўленняў, на 8 парадкаў менш звычайнай (ньютанаўскай — у дадзеным кантэксце яе называюць «гравітаэлектрычнай») сілы прыцягнення, якая дзейнічае на Зямлю з боку Сонца. Напружанасць гравітамагнітнага поля паблізу паверхні Зямлі, індукаванага кручэннем Зямлі (яе вуглавы момант =7 кг·м²/с), роўная на экватары 3,1 м/с², што складае 3,2 стандартнага паскарэння свабоднага падзення. Круцільны момант Галактыкі ў наваколлі Сонца індукуе гравітамагнітнае поле напружанасцю ~2 м/с², прыкладна на 3,5 парадку менш цэнтраімклівага паскарэння Сонца ў гравітацыйным полі Галактыкі.

## Гравітамагнітныя эфекты і іх эксперыментальны пошук 
У якасці асобных гравітамагнітных эфектаў можна вылучыць:

* Эфект Лензэ — Тырынга. Гэта прэцэсія спінавага і арбітальнага момантаў пробнай часціцы паблізу цела, якое верціцца. Імгненная вуглавая скорасць прэцэсіі моманту . Дадатковы член у гамільтаніяне пробнай часціцы апісвае ўзаемадзеянне яе спінавага моманту з момантам цела, якое верціцца:  па аналогіі з магнітным момантам у магнітным полі, у неаднародным гравімагнітным поле на спінавы момант дзейнічае гравімагнітная сіла Штэрна — Герлаха \mathbf{F} = -\mathbf{\nabla} (\mathbf{\sigma}\cdot\mathbf{\Omega}).. Гэтая сіла, у прыватнасці прыводзіць да таго, што вага часціцы на паверхні Зямлі, якая верціцца, залежыць ад кірунку спіна часціцы. Аднак рознасць энергій 2\hbar\Omega для аднолькавых часціц з праекцыямі спіна \plusmn\hbar на паверхні Зямлі не перавышае , што пакуль знаходзіцца далёка за межамі адчувальнасці эксперыменту .
* Спінавы эфект Лензэ — Тырынга (часам яго называюць эфектам Шыфа) выяўляецца ў прэцэсіі гіраскопа, які знаходзіцца паблізу цела, што верціцца. Гэты эфект нядаўна быў правераны з дапамогай гіраскопаў на спадарожніку Gravity Probe B; першыя вынікі апублікаваныя ў красавіку 2007, але ў сувязі з недаўлікам ўплыву электрычных зарадаў на гіраскопы дакладнасць апрацоўкі дадзеных спачатку была недастатковая, каб вылучыць эфект (паварот восі на  ў год у плоскасці зямнога экватара). Улік эфектаў, якія заміналі, дазволіў вылучыць чаканы сігнал, хоць апрацоўка дадзеных доўжылася да мая 2011. Канчатковы вынік ( у год) у межах хібнасці ўзгадняецца з прыведзеных вышэй значэннем, прадказаным АТА.

* Геадэзічная прэцэсія (эфект дэ Сітэра) узнікае пры паралельным пераносе вектара моманту імпульсу ў скрыўленай прасторы-часе. Для сістэмы Зямля-Месяц, якая рухаецца ў полі Сонца, скорасць геадэзічнай прэцэсіі роўная 1,9" у стагоддзе; дакладныя астраметрычныя вымярэнні выявілі гэты эфект, які супаў з прадказанай у граніцах памылкі ~ 1 %. Геадэзічная прэцэсія гіраскопаў на спадарожніку Gravity Probe B супала з прадказаным значэннем (паварот восі на 6,606 вуглавой секунды ў год у плоскасці арбіты спадарожніка) з дакладнасцю лепш 1 %.

* Гравітамагнітны зрух часу. У слабых палях (напрыклад, паблізу Зямлі) гэты эфект маскіруецца стандартнымі спец- і агульнарэлятывісцкімі эфектамі сыходу гадзінніка і знаходзіцца далёка за межамі сучаснай дакладнасці эксперыменту. Папраўка да ходу гадзінніка на спадарожніку, які рухаецца з вуглавой скорасцю  па арбіце радыусам  ў экватарыяльнай плоскасці масіўнага шара, роўная 1 ± 3 (у адносінах да гадзінніка аддаленага назіральніка; знак + для аднанакіраванага кручэння).

## Спасылкі 
* Astronet.ru — Спутник Gravity Probe B подтвердил наличие гравимагнетизма
* In Search of gravitomagnetism , NASA, 20 April 2004.
* Gravitomagnetic London Moment — New test of General Relativity?
* ; ;

Катэгорыя:Агульная тэорыя адноснасці
Катэгорыя:Рэлятывісцкія і гравітацыйныя з’явы
Катэгорыя:Тэорыі гравітацыі