Скорасць

{{Фізічная велічыня
| Назва    = Скорасць
| Сімвал      = \vec v = \frac{d\vec r}{dt}
| Размернасць = LT−1
| СІ          = м/с
| СГС         = см/с
| Заўвагі  = 
}}
**Ско́расць**, або **ху́ткасць** — фізічная велічыня, якая паказвае, наколькі скора змяняецца палажэнне (радыус-вектар) матэрыяльнага пункта ў прасторы.

## Сярэдняя і імгненная скорасць 
**Сярэдняя скорасць** матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку часу Δt ёсць дзеллю перамяшчэння, зробленага ім за гэты час, на працягласць гэтага адрэзку:

 = \frac {\Delta \mathbf r} {\Delta t}

Сярэдняя скорасць — гэта вектар, аднанапраўлены з вектарам перамяшчэння.

**Імгне́нная ско́расць** матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу — гэта ліміт яго сярэдняй скорасці пры \Delta t \to 0. Імгненную скорасць можна вызначыць як вытворную радыус-вектара па часе:

\mathbf v = \frac {d\mathbf{r}} {dt}

Вектар імгненнай скорасці матэрыяльнага пункта накіраваны ўздоўж прамой, датычнай да траекторыі яго руху.

## Праекцыі скорасці ў дэкартавай сістэме каардынат 
У прамавугольнай дэкартавай сістэме каардынат

\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k

У той жа час, \mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k, таму

\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k

Такім чынам, каардынаты вектара скорасці — гэта скорасці змянення адпаведных каардынат матэрыяльнага пункта:

v_x = \frac {dx} {dt}; \quad v_y = \frac {dy} {dt}; \quad v_z = \frac {dz} {dt}

## Радыяльная і трансверсійная скорасць 
Калі запісаць радыус-вектар як \mathbf r = r\hat r, то (у двухмернай сістэме каардынат):

\mathbf v = \frac {d(r\hat r)} {dt} = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\hat r} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d(\cos\theta\mathbf i + \sin\theta \mathbf j)} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + (-\sin\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf i + \cos\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf j)) r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\theta} {dt} r \hat n,

дзе \theta — вугал між радыус-вектарам і оссю абсцыс; \hat n — орт нармалі да радыус-вектара.

Такім чынам,

\mathbf v = v_r \hat r + v_{\Phi} \hat n,

дзе v_r = \frac {dr} {dt} — **радыяльная скорасць**, v_{\Phi} = \frac {d\theta} {dt} r — **трансверсійная скорасць**.

Велічыня радыяльнай скорасці паказвае скорасць змянення велічыні радыус-вектара, а па кірунку радыяльная скорасць супадае з ім; у той жа час радыяльная скорасць з’яўляецца праекцыяй вектара скорасці на напрамак радыус-вектара.

Трансверсійная скорасць паказвае скорасць змянення напрамку радыус-вектара; па кірунку яна перпендыкулярная яму.

## Лінейная і вуглавая скорасць 
Пры вярчэнні цела разглядаецца вуглавая скорасць як вытворная па часе вугла яго павароту. У такім разе, каб пазбегнуць блытаніны, «звычайную» скорасць цела (кропкі) называюць **лінейнай скорасцю**. Лінейная скорасць матэрыяльнага пункта звязана з вуглавой наступным чынам:

\mathbf v = \mathbf \omega \times \mathbf r

Увогуле, тэрмінам «скорасць» можа называцца вытворная па часе ад той ці іншай велічыні.

## Вымярэнне скорасці 
Адзінкай вымярэння скорасці ў сістэме СІ ёсць метр за секунду (м/с). 1 м/с адпавядае скорасці, пры якой за 1 секунду цела пройдзе адлегласць 1 метр.

У штодзённым жыцці скорасць часцей вымяраюць у кіламетрах за гадзіну. У навігацыі традыцыйнай мерай скорасці з’яўляецца вузел (марская міля за гадзіну).

Скорасць можна вымяраць як простым, так і ўскосным шляхам. Просты спосаб: вымераць адлегласць, якую праходзіць цела, і адрэзак часу, за які гэтае перамяшчэнне зроблена, а потым знайсці іх дзель.

Ускосны шлях палягае ў вымярэнні велічынь, якія залежаць ад скорасці руху. Напрыклад, дзеянне прылад для вымярэння скорасці марскіх і паветраных суднаў засноўваецца на вымярэнні напору воднага (паветранага) патоку.

## Некаторыя скорасці 
### Касмічныя скорасці 
* Касмічная скорасць
* 1-я касмічная скорасць
* 2-я касмічная скорасць
* 3-я касмічная скорасць
* 4-я касмічная скорасць

### Скорасці распаўсюджання ўзбурэнняў 
* Скорасць гравітацыі
* Скорасць гуку
* Скорасць святла

### Кампаненты скорасці 
* Папярочная скорасць
* Радыяльная скорасць

## Гл. таксама 
* Паскарэнне

## Зноскі 
## Літаратура 
* Скорасць //  С. 467—468.


Катэгорыя:Кінематыка
Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы