Фокусная адлегласць

**Фокусная адлегласць** — адлегласць ад галоўнага фокуса лінзы ці аптычнага люстра да іх аптычнага цэнтра; адна з асноўных характарыстык аптычнай сістэмы. З’яўляецца мерай таго, наколькі моцна сістэма збірае або рассейвае святло; зваротная велічыня — гэта сіла аптычнай сістэмы. Станоўчая фокусная адлегласць паказвае, што сістэма збірае святло. Адмоўная фокусная адлегласць паказвае, што сістэма разводзіць святло. Сістэма з меншай фокуснай адлегласцю згінае кірунак прамянёў больш рэзка, даводзячы іх да фокусу на меншай адлегласці або разводзячы іх хутчэй. Для асобнага выпадку тонкай лінзы ў паветры станоўчая фокусная адлегласць — гэта адлегласць, на якую першапачаткова раўналежныя прамяні трапляюць у фокус; адмоўная фокусная адлегласць паказвае, наколькі далёка перад лінзай павінна знаходзіцца кропкавая крыніца святла, каб утварыць раўналежныя прамяні. Для больш агульных аптычных сістэм фокусная адлегласць не мае інтуітыўна зразумелага вызначэння; гэта проста зваротная сіла аптычнай сістэмы.

У большасці выпадкаў у фатаграфіі і тэлескапіі, дзе аб’ект па сутнасці бясконца далёкі, большая фокусная адлегласць (меншая аптычная сіла) прыводзіць да большага павелічэння і больш вузкага вугла агляду; наадварот, меншая фокусная адлегласць або большая аптычная магутнасць звязаны з меншым павелічэннем і больш шырокім вуглом агляду. З іншага боку, у такіх прыкладаннях, як мікраскапія, у якіх павелічэнне дасягаецца шляхам набліжэння аб’екта да лінзы, меншая фокусная адлегласць (большая аптычная магутнасць) прыводзіць да большага павелічэння, таму што аб’ект можа быць набліжаны да цэнтра праекцыі.

## Мадэль тонкай лінзы 
Для тонкай лінзы ў паветры фокусная адлегласць — гэта адлегласць ад цэнтра лінзы да галоўных фокусаў (або *факальных пунктаў*) лінзы. Для збіральнай лінзы (выпуклай лінзы) фокусная адлегласць станоўчая і ўяўляе сабой адлегласць, на якой раўналежныя прамяні святла будуць сфакусаваны ў адной кропцы. Для рассейвальнай лінзы (увагнутай лінзы) фокусная адлегласць адмоўная і з’яўляецца адлегласцю да кропкі, з якой раўналежныя прамяні здаюцца заходзячымі пасля праходжання праз лінзу.

Калі лінза выкарыстоўваецца для фарміравання відарыса нейкага аб’екта, адлегласць ад аб’екта да лінзы *u*, адлегласць ад лінзы да відарыса *v* і фокусная адлегласць *f* звязаны паміж сабой

: \frac{1}{f} =\frac{1}{u}+\frac{1}{v}\ .

Фокусную адлегласць тонкай *выпуклай* лінзы можна лёгка вымераць, выкарыстоўваючы яе для фарміравання выявы далёкай крыніцы святла на экране. Лінзу перамяшчаюць да таго часу, пакуль на экране не ўтворыцца выразны малюнак. У гэтым выпадку  нязначна, і фокусная адлегласць тады прыкладна роўная адлегласці да экрана:

: f \approx v\ .

Вызначыць фокусную адлегласць *ўвагнутай* лінзы некалькі складаней. Фокусная адлегласць такой лінзы вызначаецца як кропка, у якой сустракаюцца пучкі святла, якія распаўсюджваюцца, калі яны працягнуты назад. Падчас такога эксперыменту выява не фармуецца, і фокусная адлегласць павінна быць вызначана шляхам прапускання святла (напрыклад, святла лазернага прамяня) праз аб’ектыў, праверкі таго, наколькі гэты прамень рассейваецца/выгінаецца, і адсочваючы яго назад да факальнага пункта лінзы.

## Аптычныя сістэмы 
Для *тоўстай* лінзы (з таўшчынёй, пра якую нельга занядбаць), або відарыснай сістэмы, якая складаецца з некалькіх лінзаў або люстэркаў (напрыклад, фатаграфічнага аб’ектыва або тэлескопа), ёсць некалькі звязаных паняццяў, якія называюцца фокуснымі адлегласцямі:

; Эфектыўная фокусная адлегласць (f_{efl})
: Эфектыўная фокусная адлегласць (раней звалася *эквівалентная фокусная адлегласць*, але не блытаць з фокуснай адлегласцю, эквівалентнай 35 мм), з’яўляецца зваротнай аптычнай сіле аптычнай сістэмы і выкарыстоўваецца для разліку павелічэння сістэмы . Уласцівасці візуалізацыі аптычнай сістэмы можна змадэляваць, замяніўшы яе ідэальнай тонкай лінзай з той жа f_{efl}. f_{efl} таксама забяспечвае просты метад пошуку вузлавых кропак без адсочвання прамянёў.
; Пярэдняя фокусная адлегласць (f  )
: Пярэдняя фокусная адлегласць  — гэта адлегласць ад пярэдняга факальнага пункта  да пярэдняй галоўнай плоскасці  .
; Задняя фокусная адлегласць (f'  )
: Задняя фокусная адлегласць — гэта адлегласць ад задняй галоўнай плоскасці да задняга факальнага пункта.
;

Для аптычнай сістэмы ў паветры эфектыўная фокусная адлегласць, пярэдняя фокусная адлегласць і задняя фокусная адлегласць аднолькавыя і могуць называцца проста «фокусная адлегласць».

Для аптычнай сістэмы ў асяроддзі, іншым чым паветра і вакуум, пярэдняя і задняя фокусныя адлегласці роўныя f_{efl}, памножанаму на паказчык праламлення асяроддзя перад або за лінзай  ( на дыяграме вышэй). Тэрмін «фокусная адлегласць» сам па сабе ў дадзеным выпадку неадназначны. Гістарычнае выкарыстанне было для вызначэння «факальнай адлегласці» як f_{efl}, умножанага на паказчык праламлення асяроддзя. Для сістэмы з рознымі асяроддзямі з абодвух бакоў, такімі як чалавечае вока, пярэдняя і задняя фокусныя адлегласці не роўныя адна адной, і агульна прынятыя правілы могуць вызначаць, якая з іх называецца «фокуснай адлегласцю» сістэмы. Некаторыя сучасныя аўтары пазбягаюць гэтай неадназначнасці, вызначаючы «фокусная адлегласць» як сінонім f_{efl}.

Адрозненне паміж пярэдняй і задняй фокуснай адлегласцю і f_{efl} важна для вывучэння чалавечага вока. Вока можа быць прадстаўлена эквівалентнай тонкай лінзай на мяжы паветра і вадкасці з пярэдняй і задняй фокуснымі адлегласцямі, роўнымі фокусным адлегласцям вока. Інакш яно можа быць прадстаўлена эквівалентнай тонкай лінзай, якая цалкам знаходзіцца ў паветры, з фокуснай адлегласцю роўнай да f_{efl} вока.

Для выпадку лінзы таўшчынёй  у паветры () і паверхняў з радыусамі крывізны  і  эфектыўная фокусная адлегласць  вызначаецца ўраўненнем :\frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right) ,дзе  — паказчык праламлення асяроддзя лінзы. Колькасць  таксамя вядомая як аптычная сіла лінзы.

Адпаведная пярэдняя фокусная адлегласць роўная : f_{FFD} = f \left( 1 + \frac{ (n-1) d}{n R_2} \right)  , і задняя фокусная адлегласць:f_{BFD} = f \left( 1 - \frac{ (n-1) d}{n R_1} \right) . У выкарыстаным тут пагадненні аб знаках значэнне  будзе станоўчым, калі першая паверхня лінзы выпуклая, і адмоўным, калі яна ўвагнутая. Значэнне  адмоўнае, калі другая паверхня выпуклая, і станоўчае, калі ўвагнутая. Пагадненні аб знаках адрозніваюцца ў розных аўтараў, што прыводзіць да розных формаў гэтых ураўненняў у залежнасці ад выкарыстоўванага пагаднення.

Для сферычна выгнутага люстэрка ў паветры велічыня фокуснай адлегласці роўная радыусу крывізны люстэрка, падзеленаму на два. Для ўвагнутага люстэрка фокусная адлегласць станоўчая, а для выпуклага — адмоўная. У канвенцыі аб знаках, якая выкарыстоўваецца ў аптычным дызайне, увагнутае люстэрка мае адмоўны радыус крывізны, тамуf = -{R \over 2} ,дзе  — радыус крывізны паверхні люстэрка.

## У фатаграфіі 
Прыклад залежнасці вуглу агляду ад выбару лінзы. Усе здымкі зробдены фотаапаратам фармату 35 мм на адной адлегласці ад аб’екта.

Image:Angleofview 28mm f4.jpg|28 mm аб'ектыў. 
Image:Angleofview 50mm f4.jpg|50 mm аб'ектыў.
Image:Angleofview 70mm f4.jpg|70 mm аб'ектыў.
Image:Angleofview 210mm f4.jpg|210 mm аб'ектыў.
 

Фокусная адлегласць аб’ектыва камеры звычайна ўказваецца ў міліметрах (мм), але некаторыя старыя аб’ектывы пазначаюцца ў сантыметрах (см) або цалях.

Фокусная адлегласць (*f*) і поле зроку (FOV) лінзы адваротна прапарцыйныя. Для стандартнага прамалінейнага аб’ектыва, FOV = 2 \cdot arctan \Bigl( \frac {x}{2f} \Bigr)  ,   дзе *x* — шырыня плёнкі.

Калі фатаграфічны аб’ектыў настроены на «бясконцасць», яго задняя галоўная плоскасць не супадае з плоскасцю датчыка або плёнкі, што знаходзіцца ў факальнай плоскасці на фокуснай адлегласці аб’ектыва. Аб’екты, аддаленыя ад камеры, ствараюць выразныя выявы на датчыку або плёнцы, якія таксама знаходзяцца ў плоскасці выявы.

Каб зрабіць больш блізкія аб’екты ў рэзкім фокусе, аб’ектыў трэба адрэгуляваць так, каб павялічыць адлегласць паміж задняй галоўнай плоскасцю і плёнкай, і змясціць плёнку ў плоскасць выявы. Фокусная адлегласць (*f*), адлегласць ад пярэдняй галоўнай плоскасці да аб’екта для фатаграфавання (*s* 1) і адлегласць ад задняй галоўнай плоскасці да плоскасці выявы (*s* 2) суадносяцца наступным чынам:

: \frac{1}{s_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{1}{f} .

Калі *s* 1 памяншаецца, *s* 2 трэба павялічваць. Напрыклад, разгледзім звычайны аб’ектыў на 35 мм і камеру з фокуснай адлегласцю *f*&nbsp;=&nbsp;50&nbsp;мм. Каб сфакусаваць далёкі аб’ект (*s* 1&nbsp;≈&nbsp;∞), задняя галоўная плоскасць лінзы павінна знаходзіцца на адлегласці *s* 2&nbsp;=&nbsp;50&nbsp;мм ад плоскасці плёнкі, каб яна знаходзілася ў месцы плоскасці выявы. Каб сфакусаваць аб’ект 1&nbsp;м (*s* 1&nbsp;=&nbsp;1000&nbsp;мм), лінзу неабходна перамясціць на 2,6&nbsp;мм далей ад плоскасці плёнкі, каб *s2*&nbsp;=&nbsp;52.6&nbsp;мм.

Фокусная адлегласць лінзы вызначае павелічэнне, пры якім далёкія аб’екты адлюстроўваюцца рэзка. Для прамалінейных лінзаў (гэта значыць без скажэнняў выявы) адлюстраванне далёкіх аб’ектаў можнга прасачыць на прыкладзе камеры-абскуры
. Гэты прыклад вядзе да простай геаметрычнай мадэлі, якую фатографы выкарыстоўваюць для вылічэння вугла агляду камеры; у гэтым выпадку вугал агляду залежыць толькі ад адносіны фокуснай адлегласці да памеру плёнкі . Увогуле, кут агляду таксама залежыць ад скажэння.

Аб’ектыў з фокуснай адлегласцю, прыкладна роўнай памеру дыяганалі плёнкі або фармату датчыка, вядомы як звычайны аб’ектыў; яго вугал агляду падобны да вугла, пад якім знаходзіцца досыць вялікі адбітак, які разглядаецца на тыповай адлегласці прагляду дыяганалі адбітка, што, такім чынам, дае нармальную перспектыву пры праглядзе адбітка  ; гэты кут агляду складае каля 53 градусаў па дыяганалі. Для поўнафарматнай 35 мм&nbsp;камеры дыяганаль 43&nbsp;мм, а тыповы «звычайны» аб’ектыў мае фокусную адлегласць 50&nbsp;мм . Аб’ектыў з фокуснай адлегласцю, меншай за 50&nbsp;мм, часта называюць шырокавугольным аб’ектывам (звычайна 35&nbsp;мм і менш, для &nbsp;камеры фармату 35 мм), у той час як аб’ектыў з адлегласцю даўжэй за 50&nbsp;мм называюць тэлеаб’ектывам (звычайна 85&nbsp;мм і больш, для камеры фармату 35 мм). Тэхнічна аб’ектывы з доўгай фокуснай адлегласцю з’яўляюцца «тэлеаб’ектывамі», толькі калі фокусная адлегласць перавышае фізічную даўжыню аб’ектыва, але гэты тэрмін часта выкарыстоўваецца для апісання любога аб’ектыва з вялікай фокуснай адлегласцю.

Дзякуючы папулярнасці стандарту 35 мм, камбінацыі камера-аб’ектыў часта апісваюцца з пункту гледжання іх эквівалентнай фокуснай адлегласці да фармату 35 мм, гэта значыць фокусная адлегласць аб’ектыва, які будзе мець аднолькавы вугал агляду або поле зроку пры выкарыстанні на фотаапараце 35&nbsp;мм. Выкарыстанне 35&nbsp;мм-эквівалентнай фокуснай адлегласці асабліва распаўсюджана ў лічбавых камерах, якія часта выкарыстоўваюць датчыкі памерам менш за 35&nbsp;мм плёнкі. Ім патрабуецца фокусная адлегласць для дасягнення зададзенага вугла агляду адпаведна меншая ў кроп-фактар разоў. .

## Аптычная сіла 
Аптычная сіла лінзы або крывога люстэрка — фізічная велічыня, роўная зваротнай фокуснай адлегласці, выражаная ў метрах . Дыяптрыя — гэта адзінка вымярэння з памерам зваротнай даўжыні, эквівалентнай аднаму зваротнаму метру, 1 дыяптрыя = 1 м −1 . Напрыклад, 2-дыаптрыйная лінза зводзіць паралельныя прамяні святла да факусіроўкі на адлегласці  метра. Аптычная сіла плоскага шкла роўная нулю дыяптрый, бо яно не прыводзіць да звядзення або разыходжання святла .

Асноўная перавага выкарыстання аптычнай сілы ў параўнанні з фокуснай адлегласцю заключаецца ў тым, што ў формуле тонкай лінзы адлегласць да аб’екта, адлегласць да відарыса і фокусная адлегласць — гэта ўсё зваротныя велічыні, якія нялёгка складаць ў галаве. Калі адносна тонкія лінзы размяшчаюцца блізка адна да адной, іх магутнасць прыблізна павялічваецца. Такім чынам, тонкая лінза сілы 2,0 дыяптрыі, размешчаная побач з тонкай лінзай сілай 0,5 дыяптрыі, дае амаль такую ж фокусную адлегласць, як і адна лінза сілай 2,5 дыяптрыі.

## Гл. таксама 
* Глыбіня рэзкасці
* Дыяптрыя
* Дыяфрагма або фокусны лік
* Аберацыя аптычнай сістэмы

## Зноскі 
## Спасылкі 
Катэгорыя:Геаметрычная оптыка
Катэгорыя:Фатаграфія
Катэгорыя:Старонкі з недагледжанымі перакладамі