Комптанаўская даўжыня хвалі

**Комптанаўская даўжыня хвалі** (*λC*) — параметр элементарнай часціцы: велічыня з размернасцю даўжыні, характэрная для рэлятывісцкіх квантавых працэсаў, якія ідуць з удзелам гэтай часціцы.

## Вылічэнне 
Формула комптанаўскай даўжыні хвалі атрымліваецца з формулы дэ-бройлеўскай даўжыні хвалі шляхам замены хуткасці часціцы *v* на хуткасць святла *c*:

: \lambda _{C} = \frac {2 \pi \hbar}{m c} = \frac {h}{m c} 

Для электрона, λce ≈ 0.0242 Å ≈ 2,4263086 м; для пратона, λcp ≈ 0.0000132 Å ≈ 1,3214098446 м.

Можна таксама сказаць, што комптанаўская даўжыня хвалі часціцы роўная даўжыні хвалі фатона з энергіяй, роўнай энергіі спакою дадзенай часціцы.

## Прыведзеная комптанаўская даўжыня хвалі 
У сучаснай фізіцы часцей ужываецца прыведзеная комптанаўская даўжыня хвалі, адваротная комптанаўскаму хвалеваму ліку:

: \overline{\lambda}_{C} = \frac {\lambda_{C}}{2 \pi} = \frac {\hbar}{m c}

Для электрона, λce ≈ 0.00386 Å ≈ 3,8615901 м; для пратона, λcp ≈ 0.0000021 Å ≈ 2,1030890861 м.

У фізіцы ядра і элементарных часціц таксама маюць важнае значэнне комптанаўскія даўжыні хваль:

* пі-мезона: λcπ ≈ 1,46 м (характэрная адлегласць ядзерных узаемадзеянняў)
* W-базона: λcW ≈ 2,45 м (характэрная адлегласць слабых узаемадзеянняў)

## Паходжанне назвы 
Назва «Комптанаўская даўжыня хвалі» звязана з тым, што велічыня λCe вызначае змену даўжыні хвалі электрамагнітнага выпраменьвання ў эфекце Комптана.

## У квантавай тэорыі поля 
Часціца, лакалізаваная ў вобласці з лінейнымі памерамі *≤ λC* згодна з суадносінамі нявызначанасцей, мае квантавамеханічную нявызначанасць у імпульсе *≥ mc* і нявызначанасць у энергіі *≥ mc²*, што дастаткова для нараджэння пар часціца-антычасціца з масай *m*. У такой вобласці элементарная часціца, наогул кажучы, ужо не можа разглядацца як «кропкавы аб'ект», таму што частку часу яна праводзіць у стане «часціца + пары». У выніку на адлегласцях, меншых за λC, часціца выступае як сістэма з бесканечным лікам ступеней свабоды, і яе ўзаемадзеянні павінны апісвацца ў рамках квантавай тэорыі поля — у гэтым фундамаментальная роля параметра *λC*, які вызначае мінімальную хібнасць, з якой можа быць вымерана каардыната часціцы ў яе сістэме спакою. У прыватнасці, пераход у прамежкавы стан «часціца + пары», які ажыццяўляецца за час *~ λ/с*, характэрны для рассейвання святла з даўжынёй хвалі *λ*, пры *λ ≤ λC* прыводзіць да парушэння законаў класічнай электрадынамікі ў Комптан-эфекце.

У рэчаіснасці ва ўсіх выпадках памер вобласці, дзе часціца перастае быць «кропкавым аб'ектам», залежыць не толькі ад яе даўжыні хвалі Комптана, але і ад даўжынь хвалі Комптана іншых часціц, у якія дадзеная часціца можа дынамічна ператварацца. Але, напрыклад, для лептонаў, якія не ўдзельнічаюць моцным ўзаемадзеяннем, пераход у iншы стан малаімаверны (можна сказаць, што ён адбываецца рэдка або патрабуе вялікага часу). Таму лептоннае «футра» з пар з'яўляецца як бы празрыстым, і ў многіх задачах лептоны з добрай дакладнасцю могуць разглядацца як «кропкавыя часціцы». Для цяжкага адрона, напрыклад, нуклонаў, эфектыўны памер вобласці, дзе пачынае праяўляцца «футра», значна большы за комптанаўскую даўжыню нуклонаў і вызначаецца комптанаўскай даўжынёй самага лёгкага з адронаў — пі-мезона (заўважым, што λCπ ≈ 7λCN). У вобласці з лінейным памерам парадку λCπ нуклоны з вялікай інтэнсіўнасцю (з-за моцнага ўзаемадзеяння) пераходзяць у прамежкавыя станы «нуклон + пі-мезоны», таму нуклонавае «футра», у адрозненне ад лептонаў, шчыльнае.

Такім чынам, эфектыўная вобласць, дзе часціца перастае праяўляцца як «кропкавая», вызначаецца не толькі адпаведнымі комптанаўскімі даўжынямі хваль, але і канстантамі ўзаемадзеяння дадзенай часціцы з іншымі часціцамі (палямі).

## Гл. таксама 
* Хвалі дэ Бройля
* Эфект Комптана

## Зноскі 
Катэгорыя:Атамная фізіка