Көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү

**Көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү** (*Төҫтәрҙең үҙ-ара тәьҫир итешеүе*, *үҙ-ара ядро тәьҫир итешеүе*) — физикала төп дүрт фундаменталь тәьҫир итешеүҙең береһе.

Көслө тәьҫир итешеүҙә кварктар һәм глюондар, уларҙан торған адрон, барион, мезон тип аталған киҫәксәләр ҡатнаша.

Ул атом ядроһы масштабында һәм унан да бәләкәйерәк масштабта тәьҫир итә, адрондарҙа кварктар араһындағы бәйләнеш һәм ядроларҙа нуклондар (бариондар төрҙәре — протондар һәм нейтрондар) араһындағы тартым өсөн яуап бирә.

Көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү арҡаһында **ядро көстәре** барлыҡҡа килә, улар ярҙамында нуклондар тотороҡло системалар — атом ядролары барлыҡҡа килтерә алалар. 

## Пион-нуклонлы үҙ-ара тәьҫир итешеү

Көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү төшөнсәһе индереү зарурлығы 1930-сы йылдарҙа, гравитацион үҙ-ара тәьҫир итешеү күренеше лә, электромагнит үҙ-ара тәьҫир итешеү күренеше лә ядроларҙа нуклондарҙы нимә бәйләй тигән һорауға яуап бирә алмауы асыҡланғас барлыҡҡа килә. 1935 йылда япон физигы Х. Юкава нуклондарҙың, яңы киҫәксәләр менән алмашыу юлы менән барлыҡҡа килгән үҙ-ара тәьҫир итешеүенең беренсе һан теорияһын төҙөй, улар хәҙер пи-мезондар (йәки пиондар) булараҡ билдәле. Һуңынан пиондар эксперименталь рәүештә 1947 йылда табыла.

Был пион-нуклон теорияһында ике нуклондың тартылыуы йәки этәрелеүе бер нуклондың пион сығарыуы һәм уның артабан икенсе нуклон тарафынан йотолоуы тип тасуирлана (виртуаль фотон менән алмашыныу тип тасуирланған электромагнит үҙ-ара тәьҫир итешеүҙәге кеүек). Был теория нуклон-нуклон бәрелештәрҙә һәм бәйле хәлдәрҙә, шулай уҡ пиондарҙың нуклондар менән бәрелешеүендә күренештәрҙең бөтөн спектрын уңышлы тасуирлай. Пион сығарыуҙың «һөҙөмтәлелеген» билдәләүсе һан коэффициенты бик ҙур булып сыға (электромагнит үҙ-ара тәьҫир итешеү өсөн шундай коэффициент менән сағыштырғанда), был көслө үҙ-ара тәьҫир итешеүҙең «көсөн» билдәләй.

Нуклондар араһында пион-нуклонлы үҙ-ара тәьҫир итешеүҙең эҙемтәһе булып ядро көстәрендә ғәҙәттәге көстәр менән бер рәттән (нейтраль пиондар менән алмашыныу һөҙөмтәһендә барлыҡҡа килгән **Вигнер көсө**) алмашыу компоненты булыуы тора. Әгәр үҙ-ара тәьҫир итешеүсе нуклондарҙың торошо уларҙың арауыҡ һәм спин координаталарына бәйле булһа, бындай алмашыуҙың төрлө өс ысулы бар:
* нуклондар спин  үҙгәреүсәндәре үҙгәрешһеҙ ҡалғанда арауыҡ координаталары менән алмашыналар. Был алмашыу һөҙөмтәһендә барлыҡҡа килгән көстәр «Майорана көстәре» тип аталалар (нуклондарҙың спиндары һаҡланғанда зарядлы пиондар менән алмашыу);
* нуклондар арауыҡ координаталары үҙгәрешһеҙ ҡалғанда спин үҙгәреүсәндәре менән алмашыналар. Был алмашыу ысулында нуклондар араһында барлыҡҡа килгән көстәр **Бартлетт көсө** тип аталалар (нейтраль пиондар менән алмашыу);
* нуклондар бер үк ваҡытта спин һәм арауыҡ координаталары менән алмашыналар. Был ваҡытта  барлыҡҡа килгән алмашыныу көстәре **Гейзенберг көсө** тип аталалар (нуклондарҙың спины үҙгәргәндә зарядлы пиондар менән алмашыу).
Бынан тыш, ядро көстәре заряд координаталарына бәйле һәм тензор компонентына эйә.

Түбән энергиялы ике нуклеондың ядро үҙ-ара тәьҫир итешеүен феноменологик тасуирлауҙа потенциаль энергия операторы ошондай күренештә:

: V(\vec{r_1}, \vec{r_2}, \hat{\sigma_1}, \hat{\sigma_2}, \hat{\tau_1}, \hat{\tau_2}) = U_1(\vec{r}) + U_2(\vec{r})(\hat{\sigma_1} \hat{\sigma_2}) + U_3(\vec{r})S_{12} + (\hat{\tau_1} \hat{\tau_2}) \left \{ U_4(\vec{r}) + U_5(\vec{r})(\hat{\sigma_1} \hat{\sigma_2}) + U_6(\vec{r})S_{12} \right \},

бында r = r_1 - r_2, \vec{r_1}, \vec{r_2} — арауыҡ координаталары, \hat{\sigma_1}, \hat{\sigma_2} —  Паули операторҙары, \hat{\tau_1}, \hat{\tau_2} — изотопик спин операторҙары.

Майорана көстәренә ( арауыҡ координаталары менән алмашыу) (\hat{\sigma_1} \hat{\sigma_2})(\hat{\tau_1} \hat{\tau_2}) менән ҡушылыусы ярашлы, Бартлетт көстәренә (спин үҙгәреүсәндәре менән алмашыу) (\hat{\sigma_1} \hat{\sigma_2}) менән ҡушылыусы ярашлы, Гейзенберг көстәренә (спин һәм арауыҡ координаталары менән алмашыу) (\hat{\tau_1} \hat{\tau_2}) менән ҡушылыусы ярашлы. Бынан тыш, S_{12} операторы тензорлы үҙ-ара тәьҫир итешеүҙе иҫәпкә ала, (\hat{\tau_1} \hat{\tau_2})S_{12} — тензор алмашыу үҙ-ара тәьҫир итешеүе.

## Ядро көстәре
Атом ядроһын төҙөүсе нуклондар араһында көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү дәүмәле {r_0}~{\approx}~{10^{-15}} алыҫлығында шул тиклем ҙур, хатта уларҙың электромагнит үҙ-ара тәьҫир итешеүен (этәрелеү) иғтибарға алмаҫҡа ла мөмкинлек бирә. Ғөмүмән алғанда, ядрола нуклондарҙың үҙ-ара тәьҫир итешеүе «элементар» түгел; ысынында, киҫәксәләр, мәҫәлән, нуклонды төҙөүсе кварктар араһында, электромагнетизмдың эҙемтәһе булып торған Ван дер Ваальс көстәре кеүек көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү эҙемтәһе булып тора. *Ике* нуклондың үҙ-ара тәьҫир итешеүенең потенциаль функцияһы яҡынса түбәндәге аңлатма менән тасуирлана

: U(r)=-k{\frac(-r/{r_0})}{r}},

бында k~- көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү константаһы, ғәҙәттә фундаменталь үҙ-ара тәьҫир итешеүҙәрҙең «константалар системаһында» 1-гә тигеҙ тип иҫәпләнә, унда, мәҫәлән, электромагнит үҙ-ара тәьҫир итешеү даимиһы нескә структуралар даимиһына тигеҙ (бындай потенциаль функция Юкава потенциалы тип атала.) Был функцияның модуле алыҫлыҡта бик тиҙ кәмей һәм {r_0}-дән ҙурыраҡ алыҫлыҡтарҙа бик бәләкәй.

Ғөмүмән ядро радиусын яҡынса формула буйынса белергә була

: R={r_0}{A^{1/3}},

бында A~- ядрола нуклондарҙың дөйөм һаны.

Бынан, атап әйткәндә, көслө үҙ-ара тәьҫир итешеүҙе йөрөтөүсе булараҡ, мезон массаһын бик яҡынса табырға мөмкин (беренсе булып быны япон физигы Хидэки Юкава) башҡара. Әммә бының өсөн бер-ике фараз яһарға кәрәк, улар ҡәтғи ҡаралғанда нигеҙһеҙ булып күренергә мөмкин. Мезон бер нуклондан сыға, һәм, потенциаль соҡорҙоң «сите» буйлап *бер* «әйләнеш» яһап (беренсе фараз), икенсеһенән йотола тип уйлайыҡ. Максималь һәм, тимәк, был ваҡытта уның иң ихтимал тулҡын оҙонлоғо {\lambda}=2{\pi}{r_0}{A^{1/3}}. Мезон импульсы

: {p_m}=\frac{h}{2{\pi}{r_0}{A^{1/3}}},

бында h~- Планк даимиһы. Әгәр ҙә беҙ хәҙер (мезондың тынлыҡ массаһын {m_m} билдәләү өсөн), уның тынлыҡ массаһы ядрола хәрәкәт иткәндәге массаһына теүәл тигеҙ тип фаразлаһаҡ, был баһалап еткермәү булыр ине. Шуның шикелле, ядрола мезон тиҙлеге яҡынса яҡтылыҡ тиҙлегенә тиң тип уйлаһаҡ, был баһалап еткермәү булыр ине. Тупаҫ яҡынлашыуҙа, әгәр мезон импульсы {m_m}c-ға тигеҙ тип уйлаһаҡ (c~- вакуумда яҡтылыҡ тиҙлеге), ике «дөрөҫлөккә тап килмәү» бер-береһен ҡаплай тип ышанайыҡ. Ул саҡта:

: {m_m}=\frac{h}{2{\pi}c{r_0}{A^{1/3}}}.

Хәҙер бында A=2 тип алмаштырыу физик яҡтан иң аҡланғаны буласаҡ, сөнки һүҙ ике нуклон тураһында барҙы. Ул саҡта

: {m_m}=\frac{h}{2{\pi}c{r_0}{2^{1/3}}}~{\approx}~2.8{\times}{10^{-28}} кг.

Был ҡиммәт яҡынса 306,5{m_e} тәшкил итә, бында {m_e}~- электрон массаһы. Ысынбарлыҡта мезондың үҙ-ара ядро тәьҫир итешеүҙе йөрөтөүсе булараҡ массаһы, яҡынса {m_{m(\rm{real})}}~{\approx}~273{m_e}~{\approx}~2,26{\times}{10^{-28}} кг тәшкил итә — квант механикаһының «камилыраҡ» аппарат элементтарын ҡулланып, теүәлерәк иҫәпләүҙәр һөҙөмтәһе (306,5{m_e} массалы экзотик мезонды «һайлап алырға» ла мөмкин булыр ине, моғайын).

Ядро матдәһендә нуклондарҙың уртаса тиҙлеген Ферми-газ моделе нигеҙендә баһаларға мөмкин.
«Физик» аруыҡтың берәмек күләмендәге, импульстары p~{\le}~{p_0} булған, бында {p_0}~- эҙләнгән сикке импульс, киҫәксәләргә ярашлы фаза арауығы күләме 4{\pi}{p_0^3}/3 тигеҙ. Уны h^3-на бүлеп, икешәр протон һәм икешәр нейтрон урынлаштырырға мөмкин булған «ситлектәр» һанын табабыҙ. Протондар һанын нейтрондар һанына тигеҙ тип иҫәпләп, табабыҙ

: 4{\frac{4{\pi}}{3}}{\left({\frac{p_0}{h}} \right)^3}={\frac{A}{V}},

бында V~- — ядроның радиусы өсөн R=r_0 A^{1/3} формулаһынан, бында r_0 \sim 1.23{\times}10^{-15} м, килеп сыҡҡан ядро күләме.
Һөҙөмтәлә Ферми-импульстың ҡиммәтен табабыҙ:

: {p_0}=\left({\frac{3A{\pi}^2}{2V}} \right)^{1/3}{\frac{h}{2{\pi}}}~
= ~ \left({\frac{9 \pi}{8}} \right)^{1/3}{\frac{h}{2{\pi} r_0}} \approx 1.52 \,{\frac{\hbar}{r_0}} 
{\approx}~{1,3{\times}10^{-19}} кг{\cdot}м/с {\approx} ~244 МэВ/c.

Бындай импульста релятивистик кинетик энергия 30 МэВ самаһы тәшкил итә, ә Фермиҙың p_0=m_p v/\sqrt{1-v^2/c^2} релятивистик импульсына ярашлы тиҙлек v{\approx}~c/4-ға тигеҙ, бында c — яҡтылыҡ тиҙлеге ({m_p}\approx 938 МэВ -протон массаһы). Шулай итеп, нуклондарҙың ядрола хәрәкәте релятивистик характерҙа.

## Адрондарҙың көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү феноменологияһы
1950-се йылдарҙа бик күп һанда яңы элементар киҫәксәләр асыла, уларҙың күбеһенең ғүмере бик ҡыҫҡа була. Был киҫәксәләрҙең барыһы ла юғары үҙ-ара тәьҫир итешеүсе булалар: уларҙың бер-береһенә таралыу киҫеме нуклондарҙың һәм пиондарҙың үҙ-ара тәьҫир итешеү е менән бер сама, һәм электрондар менән тәьҫир итешеү киҫеменән байтаҡҡа ҙур.

Был адрондар араһында мезондар, шулай уҡ бариондар бар. Улар төрлө спиндарға һәм зарядтарына эйә; уларҙың массалары буйынса һәм өҫтөнлөклө тарҡалыу каналдарында таралыуында ниндәйҙер даимилыҡ күренә, әммә ул ҡайҙан килеп сыҡҡан — билдәле булмай.

Пион-нуклонлы таралыу менән оҡшаш рәүештә адрондарҙың көслө үҙ-ара тәьҫир итешеү моделе төҙөлә, унда үҙ-ара тәьҫир итешеүҙең һәр төрөнә, таралыуҙың һәр төрөнә ниндәйҙер үҙенең константаһы ярашлы була. Бынан тыш,  күҙәтелгән бәйләнештәрҙең ҡайһы берҙәрен аңлатып булмай, һәм улар адрондар буйһонған «уйын ҡағиҙәләре» итеп кенә постулатлаштырылалар (Цвейг ҡағиҙәһе, сохранение изоспиндың һәм G-йоплоҡтоң һаҡланыуы, һәм башҡалар). Был тасуирлама дөйөм алғанда эшләһә лә, ул, һис шикһеҙ, теория күҙлегенән ҡәнәғәтләнерлек булмай: артыҡ күпте постулатларға тура килә, күп һанда ирекле параметрҙар тулыһынса  дәлилһеҙ һәм бер ниндәй структураһыҙ индерелә.

1960-сы йылдар уртаһында адрондарҙың үҙсәнлектәренең SU(3) симметрияһы асыҡлана, һәм адрондарҙы «төҙөүҙә» принципиаль азатлыҡ дәрәжәләре ул тиклем күп булмауы аңлашыла. Был азатлыҡ дәрәжәләре кварк исеме ала. Бер нисә йылдан һуң үткәрелгән эксперименттар, кварктар — адрондың ябай абстракт  азатлыҡ дәрәжәһе түгел, ә адронды төҙөүсе реаль киҫәксәләр, уның импульсын, зарядын, спинын һ. б. йөрөтәләр икәнен күрһәтә.  Кварктарҙың бер ниндәй реакцияларҙа ла адрондан осоп сыға алмау  фактын нисек һүрәтләү  берҙән-бер проблема була. 

Кварктарҙың үҙ-ара тәьҫир итешеүенең теоретик нигеҙле динамик картинаһы булмаған осраҡта ла, адрондарҙың ҡушма киҫәксәләр булыу факты ғына ла адрондарҙың бик күп эмпирик үҙенсәлектәрен аңлатырға мөмкинлек бирә.

## Иҫкәрмәләр

## Һылтанмалар
* 
* 
* 
* Видео Лекции: Теория электрослабых взаимодействий (профессор Черняк В. Л., 2013 г.)