سونسوز مئیمون تئورمی

بندانگشتی|
**سوْنسوز میمون تئورمی**، بير تایپ ماشینی‌نین دؤیمه‌لرینه سوْنسوز بير مۆدت بوْيونجا تصادوفی شکیلده باسان بير مئیمونون بليرلی بير متنی (میثال اۆچون ویلیام شکسپیرین بۆتون اثرلرینی) "قطعیته یاخین" احتیمال ایله يازابيله‌جگینی اوْرتايا قوْيان ریاضی تئورمیدير. 
    
«قطعیته یاخین» سؤزو ریاضیاتی بير ایصطیلاحدير و  " مئیمون " دا حقیقی بير مئیموندان چوْخ، تصادوفی حرفلردن تشکیل اوْلان بير سری‌نی سوْنسوزا قدر یارادان مۆجرد بير دستگاهی ايفاده ائدیر. تئورم، چوْخ بؤيوک آمّا سوْنلو بير سایی‌نی تصور ائتمکله سوْنسوزلوق باره‌سینده دؤشونمه‌نین ريسکينه دیقّت چکير. بير مئيمونون شکسپیرين "هاملت"ی کیمی بير اثری بۆتونلوکله عئینی شکیلده يازابيلمه احتیمالی اوْ قدر آزدیر کی، بۇ دۇرومون عالمین ياشی میقیاسیندا بير زامان ایچینده اۆز وئرمه شانسی اهمیتسيزدير آمّا صفير دئیيل‌دير.  
    
تئورمين چوْخ يا دا سوْنسوز ساييدا يازيچی‌نین ایشتیراک ائتدیگی ورژنلری اوْلدوغو کیمی، هدف متنین بؤيوکلوگو ده بۆتون بير کیتابخانا و یا تک بير جۆمله آراسيندا دیيشه‌بيلير. تئورمين کؤکلری ارسطونون "اوْلوش و پوْزولوش اۆزرينه" و سیسرونون "تانريلارين طبیعتی" آدلی اثری و  جاناتان سوییفتین دۆشونجه‌لرينه دايانير. امیل بورل و آرتور ادينقتون 20.جی يۆزايلده تئورمی، ايستاتيستيکال مکانيگين گيزلی زامان میقیاسینی اوْرتايا قوْيماق هدفی ایله ایشه آلمیشدیرلار. بیولوژيست ریچارد داوکینز «کور ساعاتچی» کیتابیندا طبیعی سئچیمین تصادوفی موتاسیونلاردان بیولوژیکی ترکیبلرین اوْرتایا چیخارتماسینی گؤرستمک اۆچون سونسوز مئیمون تئوری‌سینی ایشه آلمیشدیر.  
    
يازی يازان ميمونلارا اوْلان پوپولر علاقه ادبیات، تلويزيون، راديو، موزيک و اينترنت‌ده‌کی بيرچوخ نۆمونه‌ده‌ گؤروله‌بيلمکده‌دير. ۲۰۰۳ ایلينده آلتی  قارا یاللی مئیمون (Macaca nigra) ایله بير تست ایجرا ائدیلمیشدیر، آنجاق اوْرتايا چیخان متن، 'S' حرفی‌نين چوْخونلوقدا اوْلدوغو بئش صفحه‌لیک بير سند اوْلموشدور.

## حل

### ایثبات

تئورئمين اوْلدوقجا فهم اوْلابیلن ایثباتی واردير. ايکی حادیثه استاتيستيکال اوْلاراق موستقیل اوْلسادا (حادیثه‌لر بيربيری‌نين نتیجه‌سینه اثری اوْلماسا)، بۇ ایکی حادیثه‌نین بيرليکده مۆحقق اوْلما ایحتیمالی، بۇ حادیثه‌لرین آيری‌آيری مۆحقق اوْلما ایحتیمالی‌نين ضربینه برابردیر. میثال اۆچون، موسکودا ياغیشلی بير گۆن کئچيرمه ایحتیمالی ۰.۳ و سان فرانسيسکودا اوْ گۆن بير زلزله اوْلما ایحتیمالی دا ۰.۰۰۸ اوْلسا بۇ ایکی حادیثه‌نین بيرليکده اۆز وئرمه احتیمالی ۰.۳ × ۰.۰۰۸ = ۰.۰۰۲۴ -ه برابر اوْلاجاقدير.

تایپ ماشینیندا ۵۰ دۆیمه اوْلدوغو و يازيلاجاق کلمه‌نین  "Banana" اوْلدوغو فرض ائديلسين. دۆیمه‌لره تصادوفی باسيلدیغی نظره آلينيرسا، يازيلان ايلک حرفين "b" اوْلما ایحتیمالی  ۱/۵۰ دير. بنزر شکیلده، ايکينجی حرفين "a" اوْلما ایحتیمالی دا ۱/۵۰ -ه برابر اوْلاجاقدير. دال دالا يازيلان حرفلر بيربيريندن موستقیل حادیثه‌لر اوْلوشدوردوغونا گؤره، ايلک آلتی حرفين  "Banana"  کلمه اوْلوشدورما احتیمالی:

اولاراق حسابلانير؛ بو سايی ۱۵ ميليارددا بيردن کیچیکدیر. عئینی سببله، يازيلاجاق سوْنراکی آلتی حرفين  "Banana"  سؤزجوگونو اوْلوشدورما احتیمالیدا (۱/۵۰)۶ يا برابر اوْلاجاق و بۇ شکیلده داوام ائده‌جکدیر.

يوْخاريداکی ایستیدلالا گؤره  " Banana"  کلمه‌سی‌نین اوْلوشماما احتیمالی دا  یا  برابردیر. يازی تجروبه‌سینین موستقیل حادیثه‌لر اوْلدوغونا گؤره ايلک n تجروبه ده "Banana"  کلمه‌سی‌نین اوْلوشماما احتیمالی
: X_n=\left(1-\frac{1}{50^6}\right)^n
اوْلور.
*n* چوْخالدیقجا *X<sub>n</sub>* آزالیر:
n= ۱.۰۰۰.۰۰۰  اۆچون *X**n* ≈ ۰.۹۹۹۹ (≈ %۹۹.۹۹)  
n= ۱۰.۰۰۰.۰۰۰.۰۰۰  اۆچون *X**n* ≈ ۰.۵۳ (≈ %۵۳)  
n= ۱۰۰.۰۰۰.۰۰۰.۰۰۰  اۆچون * X**n* ≈  ۰.۰۰۱۷ (≈ %۰.۱۷)  
دیر.
n سوْنسوزا ياخینلاشديقجا Xn ده صفيره ياخینلاشير. بئله‌لیکه، n يئترينجه بؤيوک سئچيله‌رک Xn ايسته‌نيلدیگی اؤلچوده آزالتيلابيلير و  "Banana"  يازما احتیمالی ۱۰۰ ٪ ياخینلاشير.
عئینی منطیق ایله، سوْنسوز ساييدا مئيموندان ان آز بيری‌نين متنی، تایپ ماشینی‌نی تقریباٌ خطاسيز چالیشدیران بير اينسانلا عئینی زاماندا يازابيله‌جگینی ده گؤسترير. بۇ حالت ده
    
: X_n=\left(1-\frac{1}{50^6}\right)^n   

برابرینده‌کی Xn، ايلک n مئيموندان هئچ‌بيری نين  " Banana"  سؤزجوگونو ايلک سیناقدا يازاماما احتیمالینی معلوم‌ائدیر. بۇ ایحتیمال ۱۰۰ ميليارد مئيمون اۆچون %۰.۱۷ یه دۆشور و n سوْنسوزا گئدجک شکيلده چوْخالدیقجا دا Xn صيفره ياخینلاشاجاق شکيلده آزالماقدادير.  
    
نه وار کی، فيزيکی باخيمدان آنلاملی ساييدا مئيمونون و فيزيکی باخيمدان آنلاملی بير مۆدت بوْيونجا يازما سیناغینی ائتدیگینی نظره آلاندا، نتیجه يوْخاريدا اَله گلنین تماماً عکسی‌ اوْلور. مئيمون ساییسی مۆشاهیده ائدیلن عالمین ذره‌لری‌نین سايی‌سينا (۱۰۸۰) برابر اوْلسا و هر مئيمون عالمین ياشی‌نين (۱۰۲۰ ثانیه)۱۰۰ قاتی زامان بوْيونجا ثانيه‌ده ۱۰۰۰ حرف يازابيلسه، اَله گلن متن حتّی قيسا بير کيتابين بيره‌بير عئینی‌سی اوْلما احتیمالی صيفره ياخيندير. 
يازی يازان ميمونلارا اوْلان پوپولر ايلگی ادبیات، تلويزيون، راديو، موزيک و اينترنت‌ده‌کی بيرچوخ نۆمونه‌ده‌ گؤروله‌بيلمکده‌دير. ۲۰۰۳ ایلينده آلتی  قارا یاللی مئیمون (Macaca nigra) ایله بير تست ایجرا ائدیلمیشدیر، آنجاق اوْرتايا چیخان متن، 'S' حرفی‌نين چوْخونلوقدا اوْلدوغو بئش صفحه‌لیک بير سند اوْلموشدور.

### احتماللار

نوقطه قوْیما، بوْشلوق و بؤيوک-کیچیک حرف ایشلتمه‌سیندن صرف نظر ائدیلسه، بير مئيمونون "هاملت"ين ايلک حرفینی دۆز يازما احتیمالی ۲۶ دا ۱، ايلک ایکی حرفی دۆز يازما احتیمالی  دا ۶۷۶ (۲۶ × ۲۶) دا ۱ دير.
احتیمال اۆست‌ال (نمایی-اکسپوننتال) حالیندا کیچیلدیگی اۆچون، ايلک  ۲۰ حرفين دۆز يازيلما احتیمالی ۲۶۲۰=۱۹.۹۲۸.۱۴۸.۸۹۵.۲۰۹.۴۰۹.۱۵۲.۳۴۰.۱۹۷.۳۷۶ (تقریباً ۲ × ۱۰۲۸ ) ده ۱ برابر اوْلور.
هاملتين بۆتونون نظره آلاندا احتیماللار اوْ قدر آزالیر کی، بۇ دَیری صيفردن آييرماق اوْلدوقجا چتینله‌شیر. هاملتين متنی، تقریباً ۱۳۰.۰۰۰ حرفدن اوْلوشور. بئله‌لیکله، بۇ متنی ايلک دفعه‌ده دۆز يازما احتیمالی  ۳.۴ × ۱۰۱۸۳.۹۴۶ دا ۱ دير. دۆز متنين اوْرتايا چخماسی اۆچون لازیم اوْلان اوْرتا حسابلا حرف ساییسی دا ۳.۴ × ۱۰۱۸۳.۹۴۶ دير. نوقطه و علامت قوْیمالاری دا حسابا آلاندا بۇ سایی ۴.۴ × ۱۰۳۶۰.۷۸۳ ه چيخير.
بۆتون عالم اَزلدن بۇیانا يازماقدا اوْلان مئيمونلار ایله دوْلسا دا هاملت آدلی اثرین اوْرتايا چيخما احتیمالی ۱۰۱۸۳.۸۰۰ ده ۱ دن آز اوْلاجاق‌دير. کیتل و کرومرین دئييشی ایله " هاملتی يازما احتیمالی، عملی معنادا باخیلدیغیندا، صيفردير "  و "مئيمونلار بۇ ایشی نهایتینده باشاراجاقلار" ايفاده‌سی ده   چوْخ بؤيوک ساييلار حاقيندا يانليش نتیجه‌لرین مئیداندا گلمه‌سینه يوْل آچاجاقدير

## کئچمیش

" تایپیست " (يازیچی) مئيمونلاری (فرانسه‌جه: singes dactylographes، فرانسه‌جه singes کلمه‌سی مئيمون و اينسانسيلارا شامیل اوْلور) اساس تۇتان نظریه بيچيمی امیل بورلون ۱۹۱۳ ایلينده يازدیغی  "Mécanique Statistique et Irréversibilité"  (ايستاتيستيکال مکانيک و دؤنمزلیک) آدلی مقاله‌سی و ۱۹۱۴ ده ياييملانان  " Le Hasard "  آدلی کيتابيندا يئر آلير. بۇرادا ایشله‌نن  " مئيمونلار "  دوْغرو موجودلاری تمثيل ائتمکدن چوْخ، بؤيوک بير تصادوفی حرف توالی‌سینی اوْلوشدورابيلمک اۆچون ایشله آلینان خیالی بير مِتودو ایفاده ائدير. *بورل*ا گؤره،حتّی بير ميليون مئيمونون گۆنده اوْن ساعات بوْيونجا يازی يازماسی حالدا دا دۆنيانين ان غنی کیتابخاناسیندا یئرآلان کيتابلارين بیره‌بیر عینی‌سینین تایپ ائدیلمه‌سی ایمکانسیزا باخیندیر.   
آرتور ادينقتون، "فیزیکی دۆنیانین طبیعتی"(۱۹۲۸) آدلی کيتابيندا "بورل"ون نظرلری باره‌سینده بئله یازمیشدیر:  
« بارماقلاریمی بير تایپ ماشینی‌نین دۆیمه‌لری اۆستونده گزديرسم دۆزلتدیگیم اۇزون کلمه ترتیبی معنالی بير جۆمله اوْلوشدورابيلر. بير مئيمون اوْردوسو تایپ ماشینیلاری ایله چالیشسالار بریتیش میوزیوم داکی بۆتون کیتابلاری یازا بیرلرلر.قطعیتله بۇ احتیمال بير قاب ايچینده‌کی مولکوللارين قابین بير طرفینده توْپلانماسی احتیمالیندان یوْخاریدیر.» 
بۇ نظرلر، چوْخ بؤيوک آما سوْنلو ساييداکی مئيمون طرفیندن اهمیتلی بير ایش گؤرولمه‌سینین اينانيلماز درجه‌ده آز احتیمالی‌نين اوْلدوغونو، داها غئیرمومکون فيزيکی حادیثه‌لرین اۆز وئرمه احتیماللاری ایله موقایسه ائدير. مئيمونلارين مۆوفقیتیندن آز احتیمالا صاحیب اوْلان فيزيکی حادیثه‌لرین  اۆز وئرمه‌سی‌نین ایمکانسیزلیغی دا قطعیتله سؤيلنه‌بيلر.

## دوْغرو مئيمونلار
پريمات داورانیشچیلاری "دروتی چنی" و "روبرت سیفارث" دوْغرو مئيمونلارين "رومئو و ژوليت" آدلی اثرینی يازابيلمه‌لری اۆچون شانسا احتیاجلاری اوْلدوغلارینی گؤستریبلر. اينسانسيلار و شمپانزه‌لردن فرقلی اوْلاراق، مئيمونلار بير ذهن تئوریسینه صاحيب اوْلمادیقلارینا گؤره اؤزلری‌نین بیلگی، حیس و اينانجلاری ایله باشقالارینینکی‌لار آراسيندا بير فرق قوْیماییرلار. بير مئيمون اوْيون يازماغی اؤیرنسه و یاراتدیغی کاراکترلرين داورانيشلارینی ترسیم ائتسه ده بو کاراکترلرين ذهنلرینی اوْرتايا قوْيوب و استهزالی بير تراژدی يارادا بیلمه‌یه‌جک.
    
پلیموث بیلیم‌یوردونون اؤیرتيم اعضاسی و اؤیرنجی‌لریندن تشکیل اوْلان بير چاليشما تیمی ۲۰۰۳ ایلينده دوْغرو مئيمونلارين ادبی محصوللارینی آراشدیرماق اؤزره صنعت شوراسیندان ۲۰۰۰ پوندلوق بير مالی کؤمک آلميشدير. موحقیقلر اینگیلیسین دِوون شهرینین  "پئينتن حيوانات باغی"ندا اوْلان آلتی  "قارا مکاکین" قاباغینا بير کیلید صفحه‌سی قوْیدولار و نتیجه‌لری بير وب سایت اۆستونده يايينلايابيلمک اۆچون بير راديو ایرتیباطی قۇردولار. تیم اعضاسیندان مایک فیلیپس خرج ائدیلن هزینه‌نین گئرچئک تلویزیوندان داها اۇجوز و یینه ده  " هيجان وئریجی و جذاب بير برنامه"  اوْلدوغونو سؤیله‌میشدیر. 
    
مئيمونلار، اکثراً S حرفیندن اوْلوشان و تکجه بئش صفحه اۇزونلوغوندا بير محصول یاراتمامیشلار، اوّل آتا مئيمون کیلید صفحه‌سینی بير داشلا اَزميش، اوْبیری مئيمونلار فوضولاتلارین کیلید صفحه‌سینین اۆستونه سۆرتوب و سوْنرا اوْنا باخیدیلار. حيوانات باغی‌نین فَن مۆدورو بۇ تجروبه‌نین " علمی سندیتی‌نین اوْلمادیغی و 'سوْنسوز مئيمون' تئورمی‌نين خطالی اوْلدوغونو گؤسترمکدن باشقا بير دَیری اوْلمادیغینی " سؤیله‌میشدیر. فیلیپس، صنعت جامیعه‌سی طرفيندن حیمایت ائدیلن بۇ پروژه‌نين اساسیندا بير نۆمایشی صنعت اوْلدوغو و بۇندان چوْخ شئی اؤیرندیکلرینی سؤيله‌ميشدير. مۆحقیق سؤزلرينه بئله داوام وئرمیشدیر: " مئيمونلار تصادوفی بیر تولیدچی دئیيللر، داها پیچیده موجوددورلار… اکران صفحه‌سینه مجذوب اوْلدولار و کیلید صفحه‌سینی‌نین دۆیمه‌سینه باسان زامان بير شئيين دیيشديگینی مۆشاهیده ائده‌بیمیشدیلر. بلیرلی بير نيّتلری وار کیمی ایدی. "

## عامه فرهنگده
سوْنسوز مئيمون تئورمی و اوْلوشدوردوغو تصوور احتیمالات ریاضیاتی‌نین عامه کولتور و موحاویره‌ای بير ايفاده‌سی اوْلاراق قبول ائديلير.  سوْنسوز مئیمون مفهومونون خالق آراسیندا يايغين اولاراق تانينماسینا ایمکان یارادان اصلی عامیل، اونون مکتب و مدرسه‌لر يئرينه، عامه کولتور واسیطه‌سی ایله یاییلماسیدیر.
    
*داقلاس آدامزين* سوْنسوز مئيمون تئورمی‌نی (بيراز دییشمکله) "قالاکسی‌نین پولسوز میننلری‌نین یول گؤستری‌جیسی" آدلی رومانيندا میزاح شکلینده بیان ائتمیشدیر.  
    
ايلک دفعه ۱۹۹۳ ایلینده یایینلانان آمريکالی کارتون «سيمپسونلار»ين  "اسپرینقفیلده سوْن چیخیش "  آدلی بؤلومونده جناب بورنس بۇ شکیلده هومر سیمپسون ایله دانیشماقدادیر:"اوْتاغین ایچینده مین عدد تایپ ماشینین باشیندا اوْلان مین مئیمون وار. تئرلیکله اینسانلیغین ان بؤیوک روْمانی یازیلاجاق!.
آمریکانین "واشینقتون پوست" نشریه‌سینین ۲۰۰۲ ایلی‌نین بير ساييسيندا بئله یازمیشدیر: "چوْخلو اینسانلار سوْنسوز ساييدا مئيمونون سوْنسوز بير زامان ديليمی ايچينده سوْنسوز ساييدا تایپ ماشینینی ایشله‌ده‌رک  شکسپیرین اثرلرینی یازابیله‌جک نظریه‌سی ایله باش قاتیب اَیلندیلر."
اینگیلیسین صنعت شوراسی‌نین حیمایتی ایله ۲۰۰۳ ايلينده دوْغرو مئيمونلارلا ایجرا ائدیلن سیناق مطبوعات طرفیندن گئنیشلی علاقه چکمیشدی. تئورم ۲۰۰۷ ايلينده وایرد (Wired) درگیسی طرفيندن سککيز کلاسيک دۆشونجه تجروبه‌سیندن بيری ساییلميشدير.
کارتونیست "روبن بوللينق"، دۆشونجه تجروبه‌سینی "Tom the Dancing Bug" آدلی جيزگی فيلمینده بير مئيمونا سؤيله‌تدیگی سؤزلرله بئله تصویر ائتمیشدیر: "هاملت'ين اؤلومونو بئشينجی پرده‌یه قدر نئجه تاخیره ساليم؟ "
"دیويد ايوسین" ۱۹۸۷ ده يازميش اوْلدوغو "ساده‌لشدیریلمیش دانیشما تجروبه‌لری" آدلی قيسا اوْيوندا، سوْنسوز مئيمون تئورمين تجروبه‌سینده ایشله‌نن اۆچ مئيمون آراسيندا کئچئن دانیشیقلاری اَله آلمیشدير. اوْيون، مئيمونلاردان بيری‌نين هاملتين ايلک سطرلرینی يازارکن اوبیری ایکی مئیمون تصادوفی متنلر یازمالاری ایله سونا چاتیر.