Benjamin Qrem formulu

**Benjamin Qrem formulu** — qiymətləndirmə üçün böyümə səhmlərinin dəyərinin hesablanmasında istifadə edilən formul.

Bu formula investor və Kolumbiya Universiteti professoru Benjamin Qrem tərəfindən təklif edilmişdir — o, tez-tez “dəyər investisiyalarının atası” kimi tanınır.

Qrem bu formulu *[[The Intelligent Investor]]* kitabında dərc etmiş və həmin dövrdə populyar olan böyümə səhm&shy;lərinin qiymətləndirilməsində sadə investorların istifadə etməsi üçün hazırlamışdır.

Qrem burada xəbərdarlıq etmişdir ki, bu formula "zəif borc vəziyyətinə" malik şirkətlər üçün uyğun deyil: “Analitiklərə məsləhətim odur ki, qiymətləndirmələrinizi yalnız investisiya keyfiyyətinə malik müəssisələrlə məhdudlaşdırın və bu kateqoriyaya maliyyə baxımından güclü olmayan şirkətləri daxil etməyin”.

## Formula hesablanması
Qremin sözləri ilə: “Müxtəlif metodların araşdırılması bizi böyümə səhmlərinin qiymətləndirilməsi üçün qısaldılmış və olduqca sadə bir formula təklif etməyə gətirib çıxardı ki, bu da daha mürəkkəb riyazi hesablamalar nəticəsində əldə edilən rəqəmlərə yaxın nəticələr verir.”

Formula ilk dəfə 1962-ci ildə *[[Security Analysis (kitab)|Security Analysis]]* kitabında, daha sonra isə 1973-cü ildə *The Intelligent Investor* kitabında aşağıdakı kimi təsvir edilmişdir:

:V^* = \mathrm{EPS} \times (8.5 + 2g) 

V^* = növbəti 7–10 il üçün böyümə formulundan gözlənilən dəyər
EPS = son on iki ayın hissə başına mənfəət göstəricisi
8.5 = böyüməsi olmayan şirkət üçün əsas P/E
g = 7–10 il ərzində ağlabatan gözlənilən böyümə tempi 

### Dəyişdirilmiş formula
Qrem daha sonra formulu faiz dərəcələrinin səhm dəyərlərinə (və qiymətlərinə) ən böyük təsir göstərən amil olduğuna inanaraq yenidən işləyib. 1974-cü ildə o, formulu aşağıdakı şəkildə yenidən ifadə etmişdir:

Qrem formulu şirkətin daxili dəyərini V^* aşağıdakı kimi hesablamağı təklif edir:

:V^* = \cfrac{\mathrm{EPS} \times (8.5 + 2g) \times 4.4}{Y}

V^* = növbəti 7–10 il üçün böyümə formulundan gözlənilən dəyər
EPS = şirkətin son 12 aylıq hissə başına mənfəəti
8.5 = böyüməsi olmayan şirkət üçün əsas P/E göstəricisi
g = EPS-in 7–10 illik gözlənilən böyümə tempi
4.4 = 1962-ci ildə AAA korporativ istiqrazlarının orta gəlirliliyi (Qrem istiqrazların müddətini dəqiq göstərməsə də, onun bu dəyişən üçün 20 illik AAA istiqrazlarını meyar kimi götürdüyü iddia edilmişdir)
Y = hazırkı AAA korporativ istiqrazlarının gəlirliliyi.

## Tətbiqi
*The Intelligent Investor* kitabında Qrem qeyd etmişdir ki, bu formula investorlar tərəfindən praktik istifadə üçün deyil, o dövrdə populyar olan digər böyümə formullarının nəticələrini modelləşdirmək məqsədilə təqdim olunmuşdur.

Lakin, sonrakı nəşrlərdə dipnotların kitabın sonuna köçürülməsi nəticəsində bəzi oxucular onun bu formulu gündəlik işində istifadə etdiyini düşünmüşlər.
Mətnin davamında Qrem xəbərdarlıq edir:
:*Xəbərdarlıq*: Bu material yalnız izahlı məqsədlərlə təqdim olunur və qiymətli kağızlar analizində gələcək böyümə tempinin proqnozlaşdırılmasının qaçılmaz zərurətinə görə verilir. Oxucu aldanmasın: belə proqnozların yüksək etibarlılıq dərəcəsi yoxdur və gələcək qiymətlərin bu proqnozlara uyğun davranacağına zəmanət verilə bilməz.

Dipnotun yerinin dəyişdirilməsi nəticəsində müxtəlif məsləhətçilər və investorlar bu formulu (və ya onun dəyişdirilmiş versiyalarını) geniş auditoriyaya tövsiyə etməyə başlamışlar — bu təcrübə bu gün də davam edir. Benjamin Clark, ModernGraham bloqunun və investisiya xidmətinin qurucusu qeyd edir ki, “Mən bu dipnotu Qremin xatırlatması kimi qəbul edirəm ki, daxili dəyərin hesablanması dəqiq elm deyil və 100% dəqiqliklə həyata keçirilə bilməz.”
Clark əlavə edir ki, bu formula “hesablamada ola biləcək səhvləri nəzərə alacaq təhlükəsizlik marjası daxilində daxili dəyəri təxmin etmək üçün istifadə edilməlidir.”

Qrem həmçinin etiraf etmişdir ki, onun hesablamaları dəqiq deyil, hətta nəşr edildiyi dövr üçün belə. O, *[[The Intelligent Investor]]* kitabının 1973-cü il nəşrində qeyd edir: “Biz bir qədər xəbərdarlıq əlavə etməli idik: Gözlənilən yüksək böyümə səhm&shy;lərinin qiymətləndirilməsi, bu böyümə templərinin həqiqətən reallaşacağı fərziyyəsi əsasında, zəruri şəkildə aşağı tərəfə meyllidir.” O həmçinin vurğulamışdır ki, əgər bir səhm&shy;in sonsuz böyümə göstərəcəyi fərz olunsa, onun dəyəri sonsuz olardı.

## Həmçinin bax
* Altman Z-əmsalı
* Beneyş M-əmsalı
* Ohlson O-əmsalı
* Fundamental analiz
* Sehrli formula ilə investisiya
* Dəyər investisiyası
* TMAI
* FPI - Fundamental Güc İndeksi

## İstinadlar