Spin dalğaları

Spin dalğaları maqnit materialların (ferromaqnit, antiferromaqnit və ferrimaqnit) nizamlılığındakı həyəcanlanmaların yayılmasıdır. Bu kollektiv həyəcanlanmalar ardıcıl simmetriyaya malik maqnit qəfəslərində baş verir. Spin dalğalarının mövcudluğunu ilk dəfə ferromaqnitlər üçün 1930-cu ildə Feliks Blox söyləmişdir. 

Əsas halda ferromaqnit atomların spinləri bir-birinə paraleldir. Onlar anizotropiya oxu istiqamətində düzülürlər. Spinin bu istiqamətdən hər hansı meyli enerjinin artmasına gətirir. Əlbəttə, kristalda belə meyletmələr ola bilər. Məsələn, tam spinin proyeksiyası S_z=NS-1 olduğu stasionar hala baxaq. Belə hal atomlardan birinin spin proyeksiyasının vahid qədər azalması hesabına reallaşır. Spinin meyletməsi bütün kristala aid edilməlidir, yəni mübadilə qarşılıqlı təsiri nəticəsində spinin meyli atomdan atoma ötürülür. Kvant mexanikası dili ilə desək, S_z=NS-1 spinli stasionar halı xarakterizə edən dalğa funksiyası, kristal qəfəsin düyünündəki atomun spin meylinin yayılmasını təsvir edir. Bu, de-Broyl dalğasını xatırladır və spin dalğası adlanır.

## Maqnon
Məlumdur ki, statistik fizikada maddənin makroskopik xassələri ayrıca kvazizərrəciklərin hərəkəti ilə əlaqələndirilir. Spin dalğasının korpuskulyar xassəsini əks etdirən belə kvazizərrəcik maqnon adlanır. Ekvivalent nöqteyi-nəzərindən, maqnonlar nüvə qəfəslərindəki fonon həyəcanlanmalarına oxşardır. Maqnon, maqnit momentlərinin nizamlılığının elementar həyəcanlanması zamanı yaranır. Sistem əsas hala keçdikdə maqnon yox olur. 

## Heyzenberq modeli
Spin dalğalarını təsvir edən ən sadə model Heyzenberq modelidir. Heyzenberq modelinin Hamiltoniyanı belədir: 

H=-\frac{1}{2}\sum_{i,j}J_{ij}S_iS_j-\sum_{i}g_i\mu_B\bigl(H_0+H_i^A\bigr)S_i^z

Burada birinci hədd mübadilə qarşılıqlı təsirini, ikinci hədd isə Zeyeman və anizotropiya enerjilərini xarakterizə edir. Belə ki, H_0 — xarici maqnit sahəsidir və z oxu istiqamətində yönəldiyi fərz edilir. Spin dalğası üçün dispersiya tənliyini almaq üçün S_i^+=S_i^x+iS_i^y operatorunun hərəkət tənliyini təsadüfi fazalar yaxınlaşmasında həll etmək lazımdır. Onda anizotropiyanı nəzərə almasaq, sadə kubik ferromaqnit kristal üçün alarıq:

\omega=g\mu_BH_0+2J\langle S_z \rangle\bigl(3-\cos k_xa-\cos k_ya-\cos k_za\bigr)

Göründüyü kimi, maqnit momentinin verilmiş qiyməti kristalda onun enerjisini birqiymətli təyin etmir. Enerjinin mümkün qiymətləri müəyyən zolaq təşkil edir və bu zolağın eni 12J -dir.

Maqnit ionları bir-biri ilə mübadilə və dipol qarşılıqlı təsiri ilə əlaqəli olduğundan, spin dalğasının tezliyi spinlər arasındakı mübadilə qarşılıqlı təsirindən, anizotropiya, səth effekti və başqa faktorlardan asılıdır. Maqnit nizamlı sistemlərin səthində lokallaşmış optik və akustik səth dalğaları yaranır. Mübadilə qarşılıqlı təsiri enerjidə əsas pay tutduqda qısadalğalı, dipol-dipol qarşılıqlı təsiri əsas rol oynadıqda isə uzundalğalı maqnetostatik spin dalğaları yaranır.

## Təcrübi tədqiqetmə metodları
Ferromaqnit sistemlərdə spin dalğalarının ən aşağı tezliyi 10 QHs tərtibindədir və bu tip dalğalar ferromaqnit rezonas və işığın Brüllyien səpilməsi texnikasından istifadə etməklə öyrənilir. Daha yüksək enerjili oyanmalar neytron səpilməsi ilə müşahidə oluna bilər. Spin dalğa tezlikləri antiferromaqnit sistemlərdə daha yüksək olub, bir neçə 100 QHs tərtibindədir və infraqırmızı oblastda optik xassələrə təsir edir. Raman səpilməsi və neytron səpilməsi ilə antiferromaqnitdəki oyanmaları müşahidə edirlər. 

## İstinadlar