Statistik nəticəçıxarma

**Statistik nəticəçıxarma**  —  məlumat nümunəsi əsasında ümumi əhali (populyasiya) haqqında nəticə çıxarmağa imkan verən riyazi-statistik metodlar toplusu. Bu yanaşma statistik məlumatların təhlilinə əsaslanaraq müəyyən ehtimallarla ümumi qanunauyğunluqları müəyyənləşdirmək üçün istifadə olunur. Statistik nəticə çıxarılması elmi tədqiqatlarda, ictimai sorğularda, iqtisadi modellərdə və müxtəlif sosial elmlərdə geniş tətbiq olunur.

Statistik nəticənin məqsədi – müşahidə olunan məlumatların ümumiləşdirilməsi və təsadüfi dəyişkənlik fonunda etibarlı qərarların verilməsidir. Çünki bütün əhalini öyrənmək əvəzinə, nümunə üzərində aparılan analiz əsasında bu əhali barədə ehtimal yönümlü qərarlar verilir. Nəticə çıxarılması zamanı əksər hallarda ehtimal nəzəriyyəsi tətbiq edilir.

Nəticə statistikası təsviri statistika ilə ziddiyyət təşkil edə bilər. Təsviri statistika yalnız müşahidə edilən məlumatların xassələri ilə əlaqədardır və məlumatların daha böyük əhalidən gəldiyi fərziyyəsinə əsaslanmır. 
Maşın öyrənməsində nəticə çıxarma termini bəzən "artıq öyrədilmiş modeli qiymətləndirərək proqnoz vermək" mənasında istifadə olunur; bu kontekstdə modelin nəticə çıxaran xassələri təlim və ya öyrənmə (nəticədən çox), proqnozlaşdırma modelindən istifadə isə nəticə çıxarma (proqnozlaşdırma əvəzinə) adlanır; həmçinin proqnozlaşdırıcı nəticəyə baxın.

Statistik nəticəçıxarma iki əsas metodla həyata keçirilir:

*Nəzəri ehtimal modeli əsasında nəticə çıxarma* – əhali haqqında öncədən müəyyən edilmiş ehtimal bölgüsü modelinə əsaslanır (məsələn, normal bölgü).

*Empirik nəticə çıxarma* – nümunə üzərində aparılan müşahidələrə əsasən müəyyən statistika formalaşdırılır və bu statistikanın paylanması təhlil edilir..

## Modellər və fərziyyələr
Statistik nəticəçıxarma modellər və fərziyyələr əsasında qurulan nəticələndirmə prosesidir. Bu modellər məlumatların müşahidə formalarını riyazi dillə ifadə etməyə imkan verir.  Tipik olaraq statistik modellər, təsadüfi dəyişənlər toplusu və onların paylanma qanunlarını özündə əks etdirir. Fərziyyələr isə bu modellərin işləməsi üçün əsas şərtlərdir və nəticələrin düzgünlüyü onların doğruluğundan asılıdır. Fərziyyələr arasında normallıq, dəyişənlər arasında əlaqələrin linearlığı, müşahidələrin müstəqilliyi və sabit dispersiya kimi şərtlər yer alır.

### Modellərin/fərziyyələrin dərəcəsi
Statistik nəticələr fərziyyələrin və modellərin nə dərəcədə dəqiq və yerində qurulmasından asılı olaraq dəyişə bilər. Sadə modellər az sayda fərziyyəyə əsaslanır, lakin mürəkkəb modellər daha çox ehtimal və struktur tələb edir. Əgər fərziyyələr zəifdirsə və ya reallığı əks etdirmirsə, nəticələr yanlış və yanıltıcı ola bilər. Bu səbəbdən statistik analiz aparılarkən modellərin çevikliyi və fərziyyələrin məqsədəuyğunluğu diqqətlə qiymətləndirilməlidir.

### Təxmini bölüşdürmələr
Statistik nəticəçıxarmada tez-tez mürəkkəb paylanmaları sadələşdirmək üçün yaxınlaşdırılmış paylanmalardan istifadə edilir. Bu, xüsusilə kiçik nümunə ölçülərində və ya klassik fərziyyələrin tam ödənmədiyi hallarda tətbiq olunur. Məsələn, mərkəzi limit teoremi sayəsində müxtəlif paylanmaların nəticələri normal paylanmaya yaxınlaşdırıla bilər. Bu cür yanaşma təxmini nəticələr versə də, praktik tətbiqlərdə kifayət qədər effektiv və istifadəyə yararlıdır.

### Randomizasiyaya əsaslanan modellər
Randomizasiya əsaslı modellər, Statistik nəticəçıxarmanı eksperimental təsadüfilik prinsiplərinə söykənərək aparır. Bu yanaşma, müşahidə edilən təsirlərin təyin olunmuş təsadüfi prosedurlar əsasında qiymətləndirilməsinə imkan verir. Belə modellər fərziyyələrin minimal olmasını və nəticələrin daha etibarlı təhlilini təmin edir. Randomizasiya nəticəsində yaranan təsadüfilik, nəticələrin sabitliyinə və qərəzsizliyinə zəmanət verir.

### Təsadüfi təcrübələrin model əsaslı təhlili
Randomizasiya edilmiş eksperimentlərin model əsaslı təhlili, randomizasiyadan alınan məlumatların statistik modellər vasitəsilə daha ətraflı izah olunmasını nəzərdə tutur. Bu üsul təsir ölçülərinin daha dəqiq təhlili, kovariatların nəzarətə alınması və əlavə dəyişənlərin təsirinin qiymətləndirilməsi üçün istifadə edilir. Belə yanaşma daha geniş kontekstlərdə ümumiləşdirilə bilən nəticələr təqdim etməyə imkan verir. Amma model əsaslı təhlildə də fərziyyələrin doğruluğu əsas şərt olaraq qalır.

### Modelsiz randomizasiya çıxışı
Modeldən asılı olmayan randomizasiya nəticələndirməsi isə statistik modellərə və fərziyyələrə söykənmədən, yalnız randomizasiya sxemindən istifadə edərək nəticələr çıxarır. Bu metod fərziyyələrin pozulma ehtimalını aradan qaldırır və daha robust nəticələr təqdim edir. Xüsusilə qeyri-parametrik yanaşmalarda və az fərziyyə tələb edən tədqiqatlarda üstünlük təşkil edir. Belə yanaşmaların tətbiqi nəticələrin daha obyektiv və etibarlı olmasına xidmət edir.

## İstinadlar

## Əlavə ədəbiyyat
* Casella, G., Berger, R. L. (2002). *Statistical Inference*. Duxbury Press. 
* 
* Held L., Bové D.S. (2014). *Applied Statistical Inference—Likelihood and Bayes* (Springer).
* 
* 
* Rahlf, Thomas (2014). "Statistical Inference", in Claude Diebolt, and Michael Haupert (eds.), "Handbook of Cliometrics ( Springer Reference Series)", Berlin/Heidelberg: Springer.
* 
* Sagitov, Serik (2022). "Statistical Inference". Wikibooks. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Statistical_Inference.pdf
* Young, G.A., Smith, R.L. (2005). *Essentials of Statistical Inference*, CUP. 

## Xarici keçidlər

* Statistical Inference – lecture on the MIT OpenCourseWare platform
* Statistical Inference – lecture by the National Programme on Technology Enhanced Learning
* An online, Bayesian (MCMC) demo/calculator is available at causaScientia