Valentina Borok

**Valentina Mikhailovna Borok**  foi una matemática ucraína soviética. Ye conocida principalmente pol so trabayu n'ecuaciones diferenciales parciales.

## Vida
Borok nació'l 9 de xunetu de 1931 en Kharkiv, n'Ucraína. El so padre, Michail Borok, yera un farmacéuticu, científicu y un espertu en ciencia de materiales. La so madre, Bella Sigal, de ascendecía xudía, foi una importante economista. Debíu al destacáu trabayu de la so madre nel Ministeriu d'Economía, Valentina Borok tuvo una niñez privilexada. Aun así, por cuenta de la situación política, la so madre dimitió voluntariamente en 1937 y ocupó una posición menos relevante, presumiblemente porque sabía que nun podría soportar les represiones de finales de los 1930. Esto posiblemente ayudó a la familia Borok a sobrevivir a la Segunda Guerra mundial.

Valentina Borok tenía un talentu especial pa les matemátiques inclusive nel Institutu. Talmente qu'en 1949, tres el conseyu del so profesoráu del institutu, Borok empezó a estudiar matemátiques na Universidá Estatal de Kiev. Ellí conoció a Yakov Zhitomirskii, quién sería'l so home hasta la so muerte. Mientres la so estancia na Universidá Estatal de Kiev Borok, xunto col so futuru home, empezó la so investigación nel campu de les matemátiques, so la supervisión del xefe de departamentu de matemátiques, Georgii Shilov. La so tesis de Llicenciatura sobre la teoría de distribuciones y les aplicaciones de la teoría de sistemes d'ecuaciones diferenciales parciales lliniales foi considerada con un trabayu estraordinariu y foi publicada nuna importante revista rusa.

## Trayeutoria profesional
En 1957, la so tesis foi escoyida pa ser parte de los primeros volúmenes de traducciones d'American Mathematical Society. En 1954, Borok graduar na Universidá Estatal de Kiev y treslladóse a la Universidá Estatal de Moscú pa recibir el so grau de llicenciada. En 1957, doctorar cola tesis doctoral *sobre Sistemes d'Ecuaciones Diferenciales Parciales Lliniales con Coeficientes Constantes* que foi publicada na revista Annals of Mathematics. Darréu, ente 1954 y 1959, publicó diversos trabayos d'investigación que conteníen una coleición de teoremes inversos que dexaben carauterizar ecuaciones diferenciales parciales faciendo usu de delles propiedaes de les sos soluciones. Nel mesmu periodu llogró una fórmula que dexaba calcular en términos alxebraicos senciellos los parámetros numbéricos que determinen les clases d'unicidá y orde de problemes de Cauchy pa sistemes d'ecuaciones diferenciales parciales lliniales con coeficientes constantes. En 1960, treslladar a la Universidá Estatal kharkiv, onde se queda hasta 1994. En 1970, Borok ganó la Cátedra Universitaria y dende 1983 a 1994 foi la responsable del Departamentu d'Analís.

A empiezos de 1960 Borok estudió'l problema d'estabilidá de les ecuaciones diferenciales parciales bien-ordenaes. Nesti mesmu periodu, realizó otros trabayos sobre sistemes parabólicos que dexeneren nel infinitu y sobre la dependencia de clases d'unicidá nos tresformamientos de la variable espacial. La mayoría de los sos trabayos mientres esti periodu de tiempu fueron relaizados conjuntamente col so home Yakov Zhitomirskii.

A finales de 1960, Borok empezó una serie d'artículos qu'afitaron les bases de la teoría de llocal y frontera non local problemes de valor en capes infinites pa sistemes d'ecuaciones diferenciales parciales. Les resultancies de los sos estudios incluyeron la construcción de clases máximes d'unicidá y bien-ordenaes, teoremes de tipu Phragmen-Lindelöf, y l'estudiu de propiedaes asintóticas y d'estabilidá de les soluciones de problemes con valores na frontera n'infinites capes.

A empiezos de los años 1970, Borok abrió una escuela pal estudiu de la teoría xeneral d'Ecuaciones Diferenciales Parciales na Universidá Estatal de Kahrkiv. Munchos de los sos artículos ayudaron al desenvolvimientu de la teoría sobre problemes con valores locales y non locales na frontera con infinites capes pa sistemes d'ecuaciones diferenciales parciales. Unu de los sos primeros trabayos inclúi resultaos sobre la unicidá y bien-orde de les soluciones del problema de Cauchy. La mayoría de los sos trabayos tuvo centrada nel área d'ecuaciones diferenciales Parciales sobre ecuaciones diferenciales de funciones. Inclusive anguaño munchos de los sos trabayos siguen siendo citaos.

Mientres los sos años de profesora na Universidá Estatal de Kharkiv, Borok impartió clases d'un cursu d'analís, nel que gran parte del so alumnáu empecipiar en llabores d'investigación. Borok yera conocida por plantegar "problemes creativos", según pola so creación d'apuntes de munchos cursos básicu y especializar sobre Analises y Ecuaciones Diferenciales Parciales. Lideró'l currículum del departamentu de matemática n'Universidá Estatal de Kharkiv por más de 30 años, creando una tradición na universidá.

En 1994, Borok careció gravemente por cuenta de que nun disponía d'atención médica necesaria n'Ucraína y treslladóse a Haifa, Israel. Morrió a la edá de 72 años en 2004. La so fía y fíu, Michail Zhitomirskii y Svetlana Jitomirskaya, tamién se dedicaron a investigar en matemátiques.

## Trabayos
Borok foi conocida pola so investigación y contribución n'ecuaciones en derivaes parciales. Mientres la so vida publicó 80 artículos en revistes d'altu impautu ruses y ucraínes, y supervisó 16 tesis doctorales xunto con munches tesis de máster.

Gran parte de la so tesis incluyía l'estudiu del problema de Cauchy pa ecuaciones diferenciales parciales lliniales, que foi publicáu en *[[Annals of Mathematics]]*, nel qu'esplicaba la teoría sobre les ecuaciones diferenciales parciales lliniales. N'otros trabayos demostró'l teorema sobre la unicidá y teoremes d'orde sobre'l problema de valor inicial según el problema de Cauchy pa un sistema d'ecuaciones diferenciales parciales lliniales.

Nos sos estudios, traducíos del rusu, del problema de Cauchy pa distintos sistemes d'ecuaciones diferenciales parciales lliniales que pueden ponese como una función con al respective de un parámetru, ella afirmó que pal estudiu del problema de Cauchy pa sistemes d'ecuaciones de la forma đo(x,y,z)/đt = P(đ/đx)o(x,t,ɖy), xɛRn, tɛ[0,T],y>0,ɖ>0, ɖ≠1, oɛCn, onde P(S) ye una matriz N x N con elementos polinómicos, esisten en soluciones del problema homoxéneu que converxe exponencialmente a cero cuando |x|→∞ y pa tou y>0. Amás, estableció estimaciones pa les soluciones cuando |x|→∞, y→∞ o y→+0 que garanticen la so unicidá y atopó condiciones pal resolución correutu del problema na clase de soluciones qué ye polinónicas con al respective de y.

## Referencies

## Enllaces esternos
V. M. Borok, Uniqueness classes for the solution of a boundary problem with an infinite layer for systems of linear partial differential equations with constant coefficients, Mat. Sb. (N.S.), 1969, Volume 79(121),

Number 2(6), 293–304.