Maria Gaetana Agnesi

**María Gaetana Agnesi**  foi una filósofa, matemática, llingüista, filántropa, escritora y teóloga italiana.

## Biografía

Agnesi nació en Milán el 16 de mayu de 1718, foi la primer fía de Pietro Agnesi y Anna Brivio. Se reputa de ser la mayor de 21 hermanos, nacíos de los trés esposes que tuvo'l so padre. Ye considerada una neña maravía.

Nun ta clara la ocupación de Pietro Agnesi, anque se tiende a refugar la so rellación col mundu académicu de la Universidá de Boloña, largamente supuesta, y a consideralo namái un ricu home de negocios; menos entá se conoz de la so madre. Sí ye seguro que yeren ricos, quiciabes pol negociu de la seda, y sobremanera ilustraos, y que se esmeraron na educación de María con medios que --pa los que-y los pudieren dexar-- yeren habituales na dómina: preceptores y profesores particulares, y xuntes d'intelectuales convocaes nel salón del llar familiar, nes que s'aldericaben cuestiones filosófiques, especialmente de filosofía natural: cuestiones cercanes a lo que güei llamamos física.

Anque estos eventos ofendíen a María Gaetana, de calter retraído y solitariu, el respetu al so padre y les sos precoces facultaes discursives, que resaltaben nesos grupos, xuníes a les musicales de la so hermana María Teresa, fixeron que les sesiones del salón de los Agnesi fixérense famoses, con un puntu de lleenda, pol don de llingües y la discreción de la fía mayor, col acompañamientu musical de la menor.

Atribuyir a Agnesi adquirir antes de los trelce años el dominiu del llatín, el griegu, l'hebréu, el francés, l'español y l'alemán. Precocidá y poliglotía son oxetivos favoritos de la mitificación, asina que según la fonte que se consulte, la edá de referencia puede baxar a los 5 años, y el númberu y nome de los idiomes puede bazcuyar.

Sobre cuántu hai de verdá y cuánto d'énfasis de los narradores na precocidá de María Gaetana, ye revelador l'exemplu del so primer ensayu filosóficu: dalgunos quieren que lo redactara en llatín a los 9 años, siendo amás l'asuntu tratáu la reivindicación del derechu a la educación cimera de les muyeres. La hestoria merez escepticismu, pero tien detrás realidaes sorprendentes, y de xacíu una omisión ornamental: paez que l'ensayu esistió, la so tema yera efeutivamente la defensa de la formación académica femenina, y la edá de la neña yera realmente de 9 años pero tratar d'un exerciciu de traducción propuestu por unu de los sos tutores, qu'escribiera él mesmu o tomáu d'otra fonte'l testu orixinal n'italianu. María Gaetana traducir al llatín, supervisada o non pol so tutor, lo memorizó y esponer públicamente.

Les descripciones d'estes actuaciones de la nueva María que nos dexaron dellos testigos suxeren un enfotu exhibicionista del so padre, raspiando l'espectáculu circense. La moza de 20 años qu'escurría en perfectu llatín ("puru, fácil y precisu", "como'l d'un ánxel", dicen los testigos) sobre l'orixe de les fontes y los ríos, les marees, les teoríes de Ptolomeo y Newton o la función del fégadu, y que venía ufiertando funciones similares dende los 5 o los 9 años, tenía que sentise enfastiada del so papel. Un visitante pon na so boca: "Llamentu sometelo a esto; sé que per cada oyente comenenciudu tengo venti mortalmente aburríos".

La formación que s'alministró a María Gaetana na so infancia y mocedá tuvo siempres a la relixón al llau de la ciencia: el tutores, preceptores ya intelectuales contertulios del salón del palaciu familiar frecuentemente visten l'hábitu. Tal asocede col xesuita y xeómetra Giovanni Saccheri, col monxu y matemáticu Ramiro Rampinelli, o col tamién xesuita y matemáticu Vincenzo Ricatti (fíu de Jacopo Francesco Ricatti, famosu pola ecuación que lleva'l so nome). Yera l'ambiente que dalgún autor bautizó como "la Ilustración católica".

Nun ye d'estrañar entós que María Gaetana, retraída y solitaria no fondero, bien relixosa, y con vocación científica, aspire a dexar el mundu y entrar nun conventu, como yá fixera la so hermana Giuseppa Teresa. Dalgunos dicen qu'una enfermedá d'adolescencia reforzó esos convencimientos y esi deséu.

La muerte de la so madre mientres el partu del so octavu fíu da llugar a un pactu ente María Gaetana y el so padre. En cuenta de nun tomar los hábitos, siguir viviendo en casa, y curiar d'él y de los sos hermanos, pide al so padre "poder dir a misa siempres que quiera, vistir senciella y humildemente, y nun tener qu'asistir a bailles y fiestes". El so padre va contraer nupcias otros dos vegaes, morriendo la so segunda esposa en dándo-y dos fíos, a los que siguieron once de la tercera. Atribuyir a María Gaetana el papel de madre de los sos venti hermanos, la carga correspondiente, y tamién el dolor que supón perdelos; la mayoría nun superaron la infancia, y dizse que namái cuatro superaron los trenta años.

En 1738 Pietro Agnesi pudo publicar un fondu llibru de la so fía de 20 años, *Propositiones Philosóphicae*, nel que se compendiaba la defensa de 191 tesis filosófiques aldericaes o propuestes nesos alcuentros sociales que María Gaetana repunaba.

## Travesía en matemátiques

### Estudios y legáu en matemátiques: Les "Instituzioni"

A partir de los 20 años, Agnesi abandona toa actividá social y concéntrase nel estudiu de les matemátiques y la relixón; el so retiru nun fuera mayor de tomar los hábitos. La gran influencia que tuvo na so formación el monxu matemáticu Ramiro Rampinelli, qu'enseñara matemátiques en Roma y en Bolonia, enfatiza esi ambiente científico-monacal que presidió la vida de la matemática italiana. Rampinelli apurrió a Agnesi el contautu colos Ricatti, que tuvieron tamién gran influyencia sobre ella; sabemos que Vincenzo emprestar a lleer la versión final de les *Instituzioni* por indicación del so padre, y tamién qu'apurrió material propio, al que María Gaetana esperó pa empecipiar la impresión del llibru.

En 1748 publicar en Milán la obra más famosa de Agnesi, *Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana*, que la so edición hai de costear y realizar ella mesma. Sorprendentemente, la imprenta ta na casona de los Agnesi, y María Gaetana mesma dirixe los trabayos. El primer tomu ta dedicáu a les magnitúes finitas, en cuantes que'l segundu ocupar del analís d'infinitesimales.

La obra adquier rápido notoriedá ente los matemáticos de la dómina. Les *Instituzioni* esponen con claridá los conceutos al traviés del usu acertáu de múltiples exemplos, y tienen la virtú d'harmonizar los trabayos, hasta entós esvalixaos, de munchos matemáticos, homogeneizándolos nun conxuntu único y coherente. Recuérdese qu'inda se falaba de les flusiones de Newton y de los diferenciales de Leibnitz, y que la creación de los símbolos que güei utilizamos en cálculu, debida sobremanera a Leibnitz y a Euler, yera bien recién. Les 1.000 páxines de testu y les 50 d'ilustraciones resulten sicasí bien familiares al llector modernu, reflexando'l mayor méritu de Agnesi: crear el primer testu completu de Cálculu, dende la álxebra hasta les ecuaciones diferenciales. Superando amás tentatives anteriores, sobromanera la de L'Hopital nel so llibru *Analyse des infiniment petits*.

Destacóse del llibru'l tratamientu de los máximos y mínimos, y atribúyese-y ser el primer llibru de testu que trató conxuntamente el cálculu diferencial y el cálculu integral, explicitando amás la so naturaleza de problemes inversos, escurre qu'en 1748 nun yera vieya nin obvia. Emponderóse repetidamente la claridá, l'orde, la precisión, y l'usu afortunáu de los exemplos. De xacíu, el calter pioneru de la obra implicaba tamién delles faltes: les funciones trigonométriques teníen poca presencia (la edición francesa añadió material pa correxir esto), y nun se trataben les series de potencies, ente otres llagunes.

Ente 1750 y 1752 consta que yera caderalga de matemátiques na Universidá de Boloña, de xuru de forma honorífica. Mientres los cuarenta y siete años siguientes dedicó la so vida y facienda a la caridá y al cuidu de los probes, yá fuera como residente, como monxa de la congregación, o más probablemente como dambes coses. Esti sentíu de vocación sostener hasta atopar la muerte nel mesmu hospiciu qu'había empobináu.

En 1775 la Real Academia de Ciencies publica en París la edición francesa, y en 1801, dos años dempués de la muerte de María, publicar la inglesa, traducida por John Colson, de Cambridge (tuvo que traducila bastante antes, porque morrió en 1760). 

Agnesi tamién escribió un comentariu al *Traite analytique des sections coniques*, del marqués de L'Hôpital, que lamentablemente nunca foi publicáu, magar que los que tuvieron oportunidá de ver el manuscritu considerar de gran importancia.

En 1786 María tuvo rellación con unes obres importantes d'Isaac Newton, nuna d'elles sobre los principios naturales matemáticos Newton describía la fuercia que fai cayer a tolos cuerpos como igual a encomalo que dexa a la lluna y a los planetes quedase na orbrita.

### La "bruxa" de Agnesi

Ente los afortunaos exemplos del llibru hai unu, a la fin del primer volume, que consiguió pa María Gaetana Agnesi un llugar nos índices onomásticos de los llibros de testu, y nos manuales de fórmules y tables matemátiques, y que la fixo famosa en mayor midida que tolos sos otros méritos: La bruxa de Agnesi.

Trátase d'una curva que Fermat estudiara en 1630, y pa la que Guido Grandi, en 1703, diera un métodu de construcción.

Lo de "bruxa" ye un error de traducción; namái usen esi términu l'inglés y les llingües que copiaron el nome del inglés. Guido Grandi llamó, en 1718, a la curva *versoria* en llatín, y *versiera* n'italianu. Ye un términu naval, qu'identifica la cuerda o cabu que fai xirar la vela. María Gaetana Agnesi escribió de la mesma *la versiera*, añadiendo l'artículu femenín. John Colson, un traductor de Cambridge con poca conocencia del italianu, llama a la curva *witch* ('bruxa'), por cuenta de que "confundió" *versiera* con *avversiera* (que n'italianu significa 'diablesa' o 'demonia'). La dependencia que l'idioma español tenía del idioma inglés acabó per embruxar la tamién en castellán. N'otros idiomes falar de *loci* (en llatín, 'llugares' xeométricos, curves) de Agnesi.

La curva ye asintótica a la exa *X*, a la derecha y a la izquierda, y namái se representa por tantu nuna redolada del orixe, nel qu'algama un máximu xustu al cruciar la exa *Y*. Esa redolada montascosa, y l'altor del máximu, vienen determinaos por un únicu parámetru *a*, que ye precisamente l'altor del puntu máximu alcanzáu en *x = 0*, esto ye, el puntu *(0, a)* siempres ta na curva y amás ye'l so valor máximu.

El métodu de construcción ye senciellu; pa llograr un puntu cualesquier de la curva:

* Trácese una circunferencia, con centru nel puntu *(0, a/2)*
* Dende l'orixe, *(0, 0)*, trácense rectes que crucien cola recta *y=a* (recta OA na figura, na que *a=10*)
* El puntu P de la bruxa va ser aquel en que se crucien les rectes BP (horizontal que pasa pol corte ente OA y la circunferencia) y AP (vertical que pasa pol corte ente OA y la recta *y=a*).

El conxuntu de les rectes OA del planu determina'l de los puntos de la curva de Agnesi.

Con un pocu de xeometría (namái ríquense criterios d'igualdá d'ángulos, de semeyanza de triángulos y el teorema de Pitágoras, más bien poca álxebra) demuéstrase que la ecuación de la bruxa de Agnesi ye:

: y=\frac{a^3}{x^2+a^2} 

Y les ecuaciones paramétriques son:

:::\begin{Bmatrix}x=at\\y=\frac{a}{1+t^2}\end{Bmatrix}

Agnesi nun presenta ecuaciones paramétriques, magar que'l tratamientu fuera más cenciellu, al traviés de  x=a \cot\theta  y  y=a \sin^2\theta 

### Contribuciones principales
Pa la historia de les matemátiques Agnesi ye importante pola so influencia na divulgación del cálculu. Tamién ye unu de los personaxes más citaos nes reflexones sobre'l papel históricu de la muyer na matemática: basta considerar que les *Instituzioni analítiche* son según dalgunos la obra matemática d'autoría femenina más antigua que se caltién.

El so nome ta dacuando nel índiz de los llibros de xeometría analítica y de cálculu, siempres acomuñáu a la curva llamada indebidamente, y yá ensin posibilidá d'enmienda, Bruxa de Agnesi. Los dos sustantivos son inciertos: Agnesi nun afayó esa curva, nin lo pretendió, y el nome de "bruxa" de xuru lo apurrió l'azar una mala traducción al inglés, qu'asina apaeció tamién n'español.

Munches de les sos obres fueron traducíes al inglés y francés, les *Instituzioni* tuvieron gran impautu na enseñanza, pos harmonizaben, nun discursu únicu, materiales esvalixaos y heteroxéneos de matemáticos anteriores, amosando per primer vegada una secuencia lóxica y didáctica dende'l álxebra hasta les ecuaciones diferenciales. Na Biblioteca Ambrosiana de Milán guardar les sos obres inédites qu'ocupen venticinco volumen.

## Trayeutoria relixosa

En 1750 el padre de María enferma gravemente, y ella ye designada pol papa Benitu XIV pa la cátedra de matemátiques y filosofía natural de la Universidá de Boloña. Atópense referencies que suxeren que'l Papa fixo esa ufierta por que María sustituyera al so padre na cátedra, pero güei sábese qu'eso ye bien pocu probable, a cencielles porque paez que Pietro Agnesi nun tuvo actividá académica, nin en Bolonia nin en nengún otru sitiu.

El tracamundiu unu más — pue ser reveladora de la considerancia de la muyer nesa dómina y nes de los cronistes posteriores: magar que consta ensin dulda que Benitu XIV yera aficionáu a les matemátiques, qu'emponderara les *Instituzioni*, y qu'amás taba patrióticamente arguyosu de que la so autora fora italiana, y magar que nunca hubo la más mínima evidencia de que Pietro Agnesi ocupara esa cátedra, subsiste la teoría de qu'a María se -y ufierta la cátedra pa sustituyir al so padre enfermu, en llugar de la más senciella de que se-y ufierta "per se", polos sos méritos como matemática. María de xuru nun exerció nunca esa cátedra. Nesi momentu, a partir de la enfermedá del padre, posiblemente yá decidiera abandonar les matemátiques, ya inclusive el mundu. Per otru llau, bien probablemente la cátedra fuera más que nada una mención honorífica a l'autora de les *Instituzioni*, xestu común na dómina.

Pietro Agnesi muerre en 1752, y a partir d'esi momentu María siéntese llibre p'atender a los sos enclinos relixosos: dar al estudiu de la Teoloxía, al paecer especialmente de la Patrística, dedica la so fortuna a obres de caridá, terminando na miseria, exerz dende 1771 por designación del arzobispu Tozzobonelli como direutora del Hospiciu Trivulzio de Milán, concentrar nel cuidu de los menesterosos y enfermos, sobremanera muyeres mayores, y muerre ella mesma na institución que dirixía, el 9 de xineru de 1799.

Les incertidumes y la lleenda acompañar hasta la muerte: unos suxeren que si morrió nel Hospiciu Trivulzio ye porque'l so donaciones haber desapaecíu na probeza, y yera agora una residente menesterosa más. Otros sostienen que cumpliera por fin los sos deseos, y yera monxa agustiniana (o "monxa azul", pol color del hábitu) del hospiciu.

## Bibliografía
* Mazzotti, Massimo (2007). *The world of Maria Gaetana Agnesi, mathematician of God*. Baltimore: Johns Hopkins University Press.
* &mdash; (2001). “Maria Gaetana Agnesi: Mathematics and the Making of the Catholic Enlightenment”, *Isis* **92**(4):657-683, avientu 2001 (disponible en llinia .

## Referencies

## Enllaces esternos

*Maria Gaetana Agnesi en Divulgamat  *Centru virtual de divulgación de les matemátiques*. Biografía de María Molero Aparicio y Adela Salvador Alcaide.
*Ficha na NNDB