Álxebra

L**'álxebra** ye una rama de les Matemátiques qu'estudia la estructura y cantidá pero independientemente de toa magnitú numérica y de tou sistema de numberación.Pue considerase que ye una xeneralización de l'Aritmética. Dientro l'álxebra puen considerase dos rames, l'álxebra elemental que ye'l que s'estudia en secundaria y l'álxebra superior nel que se da mas importancia a les estructures abstractes como: grupu, anillu y campu. Xunto cola Xeometría y l'Análís Matemáticu formen les tres rames principales de la Matemática.

## Historia
L'orixe del álxebra pue datase nes cultures del Antiguu Exiptu y mesopotámiques que ya usuaben un álxebra primitivo pa resolver ecuaciones lliniales, ecuaciones de segundo grau hai más de 3.000 años.
* Hacia l'añu 300 e.C.: El matemáticu griegu Euclides dio-y un sentiu xeométricu a la ecuación cuadrada x^2+bx=c^2, de tal manera que había que alcontrar un segmentu de llonxitú x de manera que el cuadráu que se faiga n'él al amesta-y un reutángulu de segmentu b, apoyáu nún de los sos llaos, tien que dar ún área igual qu'un cuadráu de llau c.
* Hacia l'añu 100 e.C.: Nel llibru chinu *Los 9 Capitulos del Arte Matemáticu* trátense conceutos rellacionaos coles ecuaciones alxebraiques.
* Hacia l'añu 150: El matemáticu griegu Herón d'Alexandría avérase a les ecuaciones alxebraiques en 3 tomos de Matemátiques.
* Hacia l'añu 200: El matemáticu griegu Diofanto, consideráu por munchos el "padre del Álxebra",escribe el so llibru *[[Arithmetica]]*, nel que resuelve munches ecuaciones alxebraiques y dellos problemes de Teoría de Númberos.
* Nel añu 476: El matemáticu indiu, Aryabhata obtién toles soluciones a les ecuaciones lliniales por un sistema equivalente al modernu.
* Nel añu 820: Apaez la pallabra *álxebra* que vien del nome d'un tratáu pol matemáticu persa Al-Khwarizmi llamáu *[[Al-Jabr wa-al-Muqabilah]]*.
* Nel añu 1114: Bhaskara II escribe el textu *Bijaganita*, que ye'l primeru nel que se ve que un númberu positivu tien dos raíces cuadraes.
* Nel añu 1202: L'Álxebra ye introducío n'Europa gracies al trabayu *Liber Abaci* de Leonardo Fibonacci de Pisa.

## Clasificación
L'álxebra pue ser dividida nes siguientes categoríes:
* **[[Álxebra elemental]]**, nel que se estudien les propiedaes de les operaciones usando símbolos pa denotar o bien constantes o bien variables y les regles que gobiernen nes expresiones matemátiques y n'ecuaciones. N'Asturies suel estudiase en secundaria.
* **[[Álxebra astrauta|Álxebra superior]]**, tamién llamao *álxebra moderno*, nel qu'estructures alxebraiques como grupos, anillos y campos son definies y estudiaes de forma axiomática.
* **[[Álxebra llinial|Álxebra linial]]**, nel que se estudien les propiedaes los espacios vectoriales.
* **[[Álxebra universal]]**, nel que se estudien propiedaes comunes a toles estructures alxebraiques.

## Álxebres
La pallabra *álxebra* tamién se usa pa determinaes estructures alxebraiques:
* Álxebra nún campu.
* Álxebra nún conxuntu
* Álxebra de Boole
* Sigma-álxebra

## Referencies

* Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, and Borin Van Loon, *Introducing Mathematics* (Totem Books, 1999). 
* Donald R. Hill, *Islamic Science and Engineering* (Edinburgh University Press, 1994).
* George Gheverghese Joseph, *The Crest of the Peacock : The Non-European Roots of Mathematics* (Princeton University Press, 2000).