Decibeliu

El **decibeliu**, con símbolu **dB**, ye una unidá que s'utiliza pa espresar la rellación ente dos valores de presión sonora,o tensión y potencia llétrica (nun ye una unidá de midida). En realidá la unidá ye'l **bel** (o **beliu**) de símbolu **B**, pero dada l'amplitú de los campos que se miden na práutica, utilízase'l so submúltiplu, el decibeliu. El nome dióse-y n'homenaxe a Alexander Graham Bell. Ye una espresión que nun ye llinial, sinón logarítmica, adimensional y matemáticamente escalar. Nin el bel, nin el décibel son unidaes del Sistema internacional d'unidaes.

Un beliu equival a 10 decibelios y representa un aumentu de potencia de 10 vegaes sobre la magnitú de referencia. Cero belio sería'l valor de la magnitú de referencia. Asina, dos belios representen un aumentu de cien veces na potencia, tres belio equivalen a un aumentu de mil veces y asina socesivamente. Dicho otra manera, un fregaplatos qu'emite un ruíu de 50 dB nun ye *daqué más ruidosu*, ye 10 vegaes *más ruidosu* qu'unu qu'emita 40 dB y 100 vegaes más qu'unu de 30 dB.

Esta unidá espresa una razón ente cantidaes y non una cantidá, anque dacuando rellaciónase con una base tomada como referencia y neses ocasiones espresa sobre un valor fixu (por casu cuando se trata de midíes d'intensidá de soníu, en acústica). El decibel espresa cuantes vegaes más o cuantes vegaes menos, pero non la cantidá exacta. Nestos casos ye una unidá de midida relativa. En audiofrecuencias un cambéu de 1 decibel (dB) apenes se nota.

Si tiense dos valores de potencia distintes: P1 y P2 (o dos voltaxes V1 y V2), y deseyar saber cuál ye'l cambéu d'una con al respective de la otra, utilízase la siguiente fórmula:

dB=10 \log \frac{P_1}{P_2} (si lo que se comparen son potencies), o

dB=20 \log \frac{V_1}{V_2}(si lo que se comparen son voltaxes).

dB=20 \log \frac{I_1}{I_2}(si lo que se comparen son intensidaes de corriente).

Los dB emplegar en acústica, lletricidá, telecomunicaciones y otres especialidaes pa espresar la rellación ente dos magnitud: la magnitú que s'estudia y una magnitú de referencia.

Na midida de diverses magnitúes emplégase de cutiu como magnitú de referencia un valor conveníu bien baxu, por casu l'estragal mínimu de perceición del soníu nel ser humanu (20 micropascales), pero non por ello dexen de ser relatives toles midíes espresaes en decibelios, anque'l que non se explicite de normal el valor de referencia déa-y apariencia absoluta.

## Aplicaciones n'acústica

El decibeliu ye la midida utilizada pa espresar el nivel de potencia o'l nivel d'intensidad del soníu.

Utilízase esta escala logarítmica porque la sensibilidá que presenta'l oyíu humanu a les variaciones d'intensidá sonora sigue una escala aproximao logarítmica, non llinial. Por ello'l beliu (B) y el so submúltiplu'l decibeliu (dB), resulten fayadizos pa valorar la perceición de los soníos por un oyente. Defínese como la comparanza o rellación ente dos soníos porque nos estudios sobre acústica fisiolóxica viose qu'un oyente, al que se-y fai escuchar un solu soníu, nun puede dar una indicación fiable de la so intensidá, ente que, si faíse-y escuchar dos soníos distintos, ye capaz d'estremar la diferencia d'intensidá. 

Como'l decibeliu ye una unidá relativa, pa les aplicaciones acústiques asígnase'l valor de 0 dB al estragal d'audición del ser humanu, que por convención s'envalora qu'equival a un soníu con una presión de 20 micropascales, daqué según un cambéu de la presión atmosférica normal de 1/5&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000. Aun así, el verdaderu estragal d'audición varia ente distintes persones y pa una mesma persona, depende de la frecuencia del soníu. Considérase l'estragal del dolor pal humanu a partir de los 140 dB. Esta suel ser, aproximao, la midida máxima considerada n'aplicaciones d'acústica.

Pal cálculu de la sensación recibida por un oyente, a partir de les unidaes físiques medibles d'una fonte sonora, defínese'l nivel de potencia,  {L_W} , en decibelios, y pallo rellaciona la potencia de la fonte del soníu a estudiar cola potencia d'otra fonte que'l so soníu tea nel estragal d'audición, pola fórmula siguiente:

: {L_W}= 10\times \log_{10} \frac{W_1}{W_0}(\mathrm{dB})= 10\times \log_{10} \frac{W_1}{10^{-12}}(\mathrm{dB}) 

Onde W_{1} ye la potencia a estudiar, en vatios (variable), W_{0} ye'l valor de referencia, igual a 10^{-12} \mathrm{vatios/m}^{2} y \log_{10} ye'l llogaritmu en base 10 de la rellación ente estos dos potencies. Esti valor de referencia averar al estragal d'audición nel aire. Si W_{1} ye mayor que la potencia de referencia W_{0} el valor en decibelios ye positivu. Y si W_{1} ye menor que la referencia W_{0} la resultancia ye negativu. Un aumentu nun factor 10 (10 vegaes) na potencia W_{1} con al respective de la referencia significa un aumentu de 10 unidaes (10 dB) aditivas na escala logarítmica (intensidá suxetiva). Y que al aumentar al doble (factor 2) la potencia W_{1} con al respective de W_{0} significa un aumentu aditivu de 3 dB na escala logarítmica ( \log_{10} 2 = 0,301 B= 3,01\; \mathrm{dB} ).

Les ondes de soníu producen un aumentu de presión nel aire, depués otra manera de midir físicamente'l soníu ye n'unidaes de presión (pascales). Y puede definise'l *nivel de presión*, L_{P}, que tamién se mide en decibelios.

: {L_P}= 10\times \log_{10} \frac{P_1^2}{P_0^2}\; (\mathrm{dB})= 20\times \log_{10} \frac{P_1}{20\times 10^{-6}} \; (\mathrm{dB}) 

Onde P_{1} ye la presión del soníu a estudiar, y P_{0} ye'l valor de referencia, que pa soníu nel aire ye igual a 20\times 10^{-6} \mathrm{Pa}, esto ye 20 micropascales (20 μPa, onde Pa = pascal, unidá de presión del sistema internacional d'unidaes). Esti valor de referencia averar al estragal d'audición nel aire.

## Decibeliu ponderáu
El oyíu humanu nun percibe igual les distintes frecuencies y algama el máximu de perceición nes medies, d'ende que p'averar más la unidá a la realidá auditiva, sopesar les unidaes (pa ello utilicen les llamaes curves isofónicas).

Por esti motivu definióse'l decibeliu A (dBA), una unidá de nivel sonoru midíu con un filtru previu que quita parte de les baxes y les bien altes frecuencies. D'esta manera, dempués de la midida penera'l soníu pa caltener solamente les frecuencies más dañibles pal oyíu, razón pola cual la esposición midida en dBA ye un bon indicador del riesgu auditivo y vital.

Hai amás otres unidaes ponderaes, como dBC, dBD, afeches pa midir la reacción del oyíu ante distintu niveles de sonoridá.

## Unidaes basaes nel decibeliu

Como'l decibeliu ye adimensional y relativu, pa midir valores absolutos precísase especificar a qué unidaes ta referida la midida:
* **dB<sub>SPL</sub>**: Fai referencia al nivel de presión sonora. Ye la midida, por casu, usada pa referise a ganancia o atenuación de volume. Pa soníu nel aire, toma como unidá de referencia 20 micropascal (20 μPa). Nel agua utiliza una referencia de 1 μPa.
* **[[dBW]]**: La W indica que'l decibeliu fai referencia a vatios. Esto ye, tómase como referencia 1 W (vatiu). Asina, a un vatiu correspuénden-y 0 dBW.
* **[[dBm]]**: Cuando'l valor espresáu en vatios ye bien pequeñu, úsase'l milivatio (mW). Asina, a 1 mW correspuénden-y 0 dBm.
* **dBu**: El dBu espresa'l nivel de señal en decibelios y referíu a 0,7746 voltios \left ( \sqrt { \frac{3}{5}} \right ) \,\!. 0,7746 V ye la tensión qu'aplicada a una impedancia de 600 Ω, desenvuelve una potencia de 1 mW. Emplégase la referencia d'una impedancia de 600 Ω por razones históriques.

En dellos casos (especialmente en telecomunicaciones), al midir niveles relativos en decibelios, dase un nome específicu a la unidá, dependiendo del tipu de midida.

* **dBc**: Nivel relativu ente una señal portadora (*carrier*) y dalgunu de los sos harmónicos.
* **dBi**: Decibelios midíos con al respective de una antena isotrópica.
* **dBd**: Decibelios midíos con al respective de una antena dipolo. Ta 2,15 dB percima del radiador isotrópico.
* **dBA**: Decibelios afechos cola ponderación A.

## Aplicaciones en telecomunicación
El **decibeliu** ye quiciabes la unidá más utilizada nel campu de les telecomunicaciones pola simplificación que la so naturaleza logarítmica fai posible a la d'efectuar cálculos con valores de potencia de la señal bien pequeños.
Como rellación de potencies que ye, la cifra en decibelios nun indica nunca'l valor absolutu de les dos potencies comparaes, sinón la rellación ente elles. A diferencia de lo qu'asocede nel soníu, onde siempres se refier al mesmu nivel de referencia, en telecomunicación, el nivel de referencia ye cambiante.
Esto dexa, por casu, espresar en decibelios la ganancia d'un amplificador o la perda d'un atenuador ensin necesidá de referise a la potencia d'entrada que, en cada momentu, tea aplicándose-y.

La ganancia d'un dispositivu, espresada en decibelios vien dada pola fórmula:

: {\mathrm{dB}}= 10\cdot \log_{10} \frac{P_S}{P_Y}

onde **P<sub>Y</sub>** ye la potencia de la señal na entrada del dispositivu, y **P<sub>S</sub>** la potencia a la salida del mesmu.
Si hai ganancia de señal (amplificación) la cifra en decibelios va ser positiva, ente que si hai perda (atenuación) va ser negativa.

Pa sumar ruíos, o señales polo xeneral, ye bien importante considerar que nun ye correutu sumar direutamente valores de les fontes de ruíu espresaos en decibelios. Asina, dos fuentes de ruíu de 21 dB nun dan 42 dB sinón 24 dB.
Nesti casu emplega la fórmula:

: \mathrm{dB\; totales} = 10\cdot \log_{10}(10^{\frac{X_1}{10}}+10^{\frac{X_2}{10}}+ ...+10^{\frac{X_n}{10}}) ,

onde X_n son los valores de ruíu o señal, espresaos en decibelios, a sumar.

## Ver tamién
* Rellación señal/ruíu
* Neper

## Referencies

## Bibliografía
*  Primer edición, rústica, 359 páxines. El capítulu 6: "Amplificadores de tensión (I)", desenvuelve la tema (páxines 91 a 94).
* 

## Enllaces esternos

* What is a decibel? With sound files and animations
* Conversion of dBu to volts, dBV to volts, and volts to dBu, and dBV
* Working with decibels – a tutorial  
* Conversion of sound level units: dBSPL or dBA to sound pressure p and sound intensity J
* Conversion of voltage V to dB, dBu, dBV, and dBm
* OSHA Regulations on Occupational Noise Exposure
* V<sub>peak</sub>, V<sub>RMS</sub>, Power, dBm, dBu, dBV online converter at Analog Devices
* Use of the decibel with respect to aerials and aerial systems
* http://www.guinnessworldrecords.com/world-records/loudest-crowd-roar-at-a-sports-stadium