Fatiga de materiales

N'inxeniería y, cuantimás, en ciencia de los materiales, la **fatiga de materiales** referir a un fenómenu pol cual el frayatu de los materiales so cargues dinámiques cícliques produzse más fácilmente que con cargues estátiques. Anque ye un fenómenu que, ensin definición formal, yera reconocíu dende l'antigüedá, esti comportamientu nun foi d'interés real hasta la revolución industrial, cuando, a mediaos del sieglu XIX empezar a producir les fuercies necesaries pa provocar el frayatu de los materiales con cargues dinámiques bien inferiores a les necesaries nel casu estáticu; y a desenvolver métodos de cálculu pal diseñu de pieces confiables. Esti nun ye'l casu de materiales d'apaición recién, pa los que ye necesaria la fabricación y l'ensayu de prototipos.
# Denomináu **ciclu de carga repitida**, los máximos y mínimos son asimétricos con respectu al nivel cero de carga.
# Aleatoriu: el nivel de tensión puede variar al azar n'amplitú y frecuencia.

L'amplitú de la tensión varia alredor d'un valor mediu, el permediu de les tensiones máxima y mínima en cada ciclu:

::\sigma_{m} = \frac {\sigma_{\max} + \sigma_{\min}}{2}

L'intervalu de tensiones ye la diferencia ente tensión máximo y mínima

::\sigma_{r} = \sigma_{\max} - \sigma_{\min} \ 

L'amplitú de tensión ye la metá del intervalu de tensiones

::\sigma_{a} = \frac {\sigma_{\max} - \sigma_{\min}}{2} = \frac {\sigma_{r}} {2}

El cociente de tensiones **R** ye'l cociente ente les amplitúes mínima y máxima

::R = \frac {\sigma_{\min}}{\sigma_{\max}}

Por convención, los esfuercios a traición son positivos y los de compresión son negativos. Pal casu d'un ciclu con inversión completa de carga, el valor de **R** ye igual a -1.

## Curva S-N

La curva s-n, tamién llamada curva de **[[Friedrich Wöhler|Wöhler]],** llógrense al traviés d'una serie d'ensayos onde una probeta del material someter a tensiones cícliques con una amplitú máxima relativamente grande (aproximao 2/3 de la resistencia estática a traición). Cúntense los ciclos hasta frayatu. Esti procedimientu repitir n'otres probetas a amplitúes máximes decrecientes.

Los resultaos representar nuna diagrama de tensión, **S**, frente al llogaritmu del númberu **N** de ciclos hasta'l frayatu pa caúna de les probetas. Los valores de **S** tómense de normal como amplitúes de la tensión \sigma_{a} \ .

Pueden llograse dos tipos de curves **S-N**. A mayor tensión, menor númberu de ciclos hasta frayatu. En delles aleaciones ferriales y n'aleaciones de titaniu, la curva **S-N** faise horizontal pa valores grandes de **N**, esto ye, esiste una tensión llende, denomada llende de fatiga, per debaxo del cual el frayatu por fatiga nun va asoceder.

Suel dicise, de manera bien superficial, que munches de les aleaciones non ferriales (aluminiu, cobre, magnesiu, etc.) nun tienen un llende de fatiga, yá que la curva S-N sigue escayendo al aumentar **N**. Según esto, el frayatu por fatiga va asoceder independientemente de la magnitú de la tensión máximo aplicada, y por tanto, pa estos materiales, la respuesta a fatiga especificar por aciu la resistencia a la fatiga que se define como'l nivel de tensión que produz el frayatu dempués d'un determináu númberu de ciclos. Sicasí, esto nun ye exactu: ye inocente creer qu'un material va romper al cabu de tantos ciclos, nun importa cúan ridículamente pequeña seya la tensión presente.

En cierto, tou material cristalino (metales,...) presenta una llende de fatiga. Asocede que pa materiales como la mayoría de los férricos, dichu llende suel asitiase na redolada del millón de ciclos (pa ensayos de probeta rotatoria), pa tensiones internes que ronden 0,7-0,45 vegaes la llende elástica del material; ente que para aquellos que se dicen ensin llende de fatiga, como l'aluminiu, dase inclusive pa tensiones bien baxes (nel alumnio, de 0,1-0,2 vegaes dichu llende), y apaez a ciclos bien elevaos (nel aluminiu puede algamar los mil millones de ciclos; nel titaniu pueden ser, según aleaciones, cien millones de ciclos o inclusive, escepcionalmente'l billón de ciclos). Como polo xeneral nun se diseñen máquines nin elementos de manera que les máximes tensiones sían de 0,1-0,2 vegaes la llende elástica del material, pos nesi casu taríen esbardiándose bona parte de les capacidaes mecániques del material, y como tampoco se suel diseñar asumiendo valores de vida percima del millón de ciclos, na práutica esti tipu de materiales nun van poder presentar la so llende de fatiga, anque sí lo tienen. 

Esti tracamundiu surde de la mesma naturaleza de les curves S-N de Wöhler, que fueron concebíes nel sieglu XIX pa los aceros. Al ampliase'l tipu de materiales metálicos avezaos n'inxeniería, los mesmos conceutos y les mesmes curves treslladar a otros metales que'l so comportamientu a fatiga ye esencialmente distinta (ello ye que ye una carauterística propia de la fatiga la gran variabilidá de comportamientos que presenta nos distintos tipos de materiales). Y como quiera que l'aceru foi y ye la piedra angular de la inxeniería, interesaba comparar les propiedaes de los demás metales con respectu al mesmu: ye y yera común que, al ensayar materiales, los ensayos suspendiérense una vegada superáu'l millón de ciclos, considerando que nun interesaba carauterizar materiales percima d'esa llende temporal.

Otru parámetru importante que caracteriza'l comportamientu a fatiga d'un material ye la **vida a fatiga** Nf. Ye'l númberu de ciclos pa producir un frayatu a un nivel especificáu de tensiones.

Amás, la conocencia del comportamientu a fatiga nun ye igual en tolos materiales: el material meyor conocíu, más ensayáu y más fiable tocantes a predicciones a fatiga ye la familia de los aceros. D'otros materiales metálicos d'usu común como l'aluminiu, el titaniu, aleaciones de cobre, níquel, magnesiu o cromu, dispónse de menos información (decreciente esta cola novedá de l'aleación), anque la forma de los criterios de cálculu a fatiga y de les curves S-N paez regular, y ye paecida a la de los de los aceros, y considérase que la so fiabilidá ye alta. Pa materiales cerámicos, otra manera, dispónse de bien poca información, y ello ye que l'estudiu de la fatiga nellos y en polímeros y materiales compuestos ye una tema d'ingriente investigación actual. 

Sía que non, esiste una diferencia notable ente la teoría y la realidá. Esto conduz a incertidumes significatives nel diseñu cuando la vida a fatiga o la llende de fatiga son consideraos. La dispersión nes resultaos ye una consecuencia de la sensibilidá de la fatiga a dellos parámetros del ensayu y del material que son imposibles de controlar de forma precisa. Estos parámetros inclúin la fabricación de les probetas y la preparación de les superficies, variables metalúrxiques, alliniadura de la probeta nel equipu d'ensayos, tensión medio y frecuencia de carga del ensayu.

Aproximao la metá de les probetas ensayaes romper a niveles de tensión que tán cerca del 25% per debaxo de la curva. Esto suel acomuñar a la presencia de fontes de concentración de tensiones internes, tales como defectos, impureces, entallas, arrayadures,..., que permanecieron indetectadas.

Desenvolviéronse téuniques estadístiques y utilizáronse pa remanar esti fallu en términos de probabilidaes. Una manera fayadiza de presentar los resultaos trataes d'esta manera ye con una serie de curves de probabilidá constante.
 
Fatiga de baxu númberu de ciclos (oligofatiga) **<** 10^3 - 10^5  ciclos. 

Fatiga d'altu númberu de ciclos **>** 10^3 - 10^5  ciclos.

## Entamu y espardimientu del resquiebru
El procesu de frayatu per fatiga desenvolver a partir del entamu del resquiebru y síguese col so espardimientu y el frayatu final.

### Empecipio
Los resquiebros qu'anicien el frayatu o quebra cuasi siempres nuclean sobre la superficie nun puntu onde esisten concentraciones de tensión (aniciaes por diseñu o acabaos, ver Factores).

Les cargues cícliques pueden producir discontinuidaes superficiales microscópiques a partir de pasos producíos por deslizamiento de dislocaciones, que van actuar como concentradores de la tensión y, por tanto, como llugares de nucleación de resquiebros.

### Espardimientu
* Etapa I: una vegada nucleada un resquiebru, entós arrobínase bien amodo y, en metales policristalinos, a lo llargo de planos cristalográficos de tensión de cizalladura alta; los resquiebros de normal estiéndense en pocos granos nesta fase.

* Etapa II: la velocidá d'estensión del resquiebru aumenta de manera vertixinosa y nesti puntu'l resquiebru dexa de crecer na exa del esfuerciu aplicáu pa empezar a crecer en direición perpendicular al esfuerciu aplicáu. El resquiebru crez por un procesu de enrolamiento y agudizamiento de la punta por causa de los ciclos de tensión.

### Frayatu
Coles mesmes que'l resquiebru aumenta n'anchor, l'estremu avanza por continua deformación por cizalladura hasta qu'algama una configuración enromada. Algámase una dimensión crítica del resquiebru y produzse el frayatu.

La rexón d'una superficie de quebra que se formó mientres la etapa II d'espardimientu puede caracterizase por dos tipos de marques, denominaes marques de sablera y estríes. Dambes indiquen la posición del estremu del resquiebru en distintos intres y tienen l'aspeutu de crestes concéntriques que s'espanden dende los puntos de iniciación. Les marques de sablera son macroscópiques y pueden trate a güeyu.

Les marques de sablera y estríes nun apaecen en frayatos rápidos.

## Velocidá d'espardimientu
Los resultaos de los estudios de fatiga amosaron que la vida d'un componente estructural puede rellacionase cola velocidá de crecedera del resquiebru. La velocidá d'espardimientu del resquiebru ye una función del nivel de tensión y de l'amplitú de la mesma.

::\frac{\mathrm{d}a}{\mathrm{d}N} = C (\Delta K)^m

Ónde:
* **C** y **m** son constantes pa un determináu material
* **K** Factor d'intensidá de tensiones
* \frac{\mathrm{d}a}{\mathrm{d}N} rimada de la curva de velocidá de crecedera

El valor de **m** de normal ta entendíu ente 1 y 6.

::\Delta K = K_{\max} - K_{\min} 

o bien

::\Delta K = Y \Delta\sigma \sqrt{\pi a} 

Desenvolviendo estes espresiones a partir de gráfiques xeneraes por elles mesmes, puede llegase a la siguiente ecuación:

:: N_f = \frac{1}{ C \pi^{\frac {m}{2}} (\Delta \sigma)^m} \int_{a_0}^{a_c} \frac {1} {Y^m a^{\frac {m}{2}}}\, \mathrm{d}a

Ónde:
* N_f \  Númberu de ciclos hasta frayatu 
* **Y** Parámetru independiente del llargor del resquiebru 
* **m** y **C** Siguen siendo parámetros definíos pol material
* a_c \  Ye'l llargor críticu del resquiebru 
* a_0 \  Llargor de resquiebru inicial

a_c \  puede calculase por:

::a_c = \left(\frac {K_Ic}{\sigma\ Y \sqrt{ \pi\ } }\right)^2 

Ónde:
* K_Ic \  Ye la tenacidá de quebra de deformaciones planes. 

Estes fórmules fueron xeneraes por Paul C. Paris en 1961 realizando una gráfica logarítmica log-log de la velocidá de crecedera de resquiebru contra'l factor d'intensidá de tensiones amosando una rellación llinial na gráfica. Utilizando esta gráfica pueden realizase predicciones cuantitatives sobre la vida residual d'una probeta dau un tamañu de resquiebru particular. Atópase asina l'empiezu de la iniciación o iniciación rápida de resquiebru.

## Factores qu'intervienen
Son diversos los factores qu'intervienen nun procesu de frayatu per fatiga amás de les tensiones aplicaes. Con éses el **diseñu**, **tratamientu superficial** y **endurecimientu superficial** pueden tener una importancia relativa.

### Diseñu
El diseñu tien una influencia grande nel frayatu de fatiga. Cualquier discontinuidá xeométrica actúa como concentradora de tensiones y ye por onde puede nuclear el resquiebru de fatiga. Cuanto más aguda ye la discontinuidá, más severa ye la concentración de tensiones. 

La probabilidá de frayatu per fatiga puede ser amenorgada evitando estes irregularidaes estructurales, esto ye, realizando cambeos nel diseñu, esaniciando cambeos sópitos na contorna que conduzan a cantares vivos, por casu, esixendo superficies arrondaes con radios de combadura grandes.

Les dimensiones de la pieza tamién inflúin, aumentando'l tamañu de la mesma llogramos un amenorgamientu na llende de fatiga.

### Tratamientos superficiales
Nes operaciones de mecanizado, prodúcense pequeñes rayes y riegos na superficie de la pieza por aición de la corte. Estes marques llinden la vida a fatiga pos son pequeños resquiebros les cualos son muncho más fáciles d'aumentar. Ameyorando l'acabáu superficial por aciu apolazadura aumenta la vida a fatiga.

Unu de los métodos más efectivos d'aumentar el rendimientu ye por aciu esfuercios residuales de compresión dientro d'una capa delgada superficial. Cualquier tensión esterno de traición ye parcialmente compensada y amenorgada en magnitú pol esfuerciu residual de compresión. L'efectu netu ye que la probabilidá de nucleación del resquiebru, y por tanto de frayatu per fatiga amenórgase. 

Esti procesu llámase «granallado» o «perdigonado». Partícules pequeñes y dures con diámetros del intervalu de 0,1 a 1,0 mm son proyeutaes a altes velocidaes sobre la superficie a tratar. Esta deformación induz tensiones residuales de compresión.

### Endurecimientu superficial
Ye una téunica pola cual auméntase tantu la durez superficial como la vida a fatiga de los aceros aleados. Esto llévase a cabu por aciu procesos de carburación y nitruración, nos cualos un componente ye espuestu a una atmósfera rica en carbonu o en nitróxenu a temperatures elevaes. Una capa superficial rica en carbonu en nitróxenu ye introducida por espardimientu atómica a partir de la fase gaseosa. Esta capa ye de normal de 1mm de fondura y ye más dura que'l material del nucleu. La meyora nes propiedaes de fatiga provién del aumentu de durez dientro de la capa, lo mesmo que de les tensiones residuales de compresión que s'anicien nel procesu de cementación y nitruración.

## Influencia del mediu
El mediu puede afectar el comportamientu a fatiga de los materiales. Hai dos tipos de fatiga pol mediu: **fatiga térmica** y **fatiga con escomiu**.

### Fatiga térmica
La fatiga térmica induzse de normal a temperatures elevaes por cuenta de tensiones térmiques fluctuantes; nun ye necesariu que tean presentes tensiones mecániques d'orixe esternu. La causa d'estes tensiones térmiques ye la restricción a la dilatación y o contraición que de normal asoceden en pieces estructurales sometíes a variaciones de temperatura. La magnitú de la tensión térmico resultante por cuenta de un cambéu de temperatura depende del coeficiente de dilatación térmica y del módulu d'elasticidá. Rexir pola siguiente espresión:

### Fatiga estática (escomiu-aballa)
La fatiga con escomiu asocede por aición d'una tensión cíclico y ataque químicu simultáneu. Lóxicamente los medios corroyentes tienen una influencia negativa y amenorguen la vida a fatiga, inclusive l'atmósfera normal afecta a dellos materiales. A consecuencia pueden producise pequeñes fisuras o picadures que se van portar como concentradoras de tensiones aniciando resquiebros. La d'espardimientu tamién aumenta nel mediu corroyente yá que el mediu corroyente tamién va escomer l'interior del resquiebru produciendo nuevos concentradores de tensión.

## Ver tamién
* Endurecimientu (metalurxa)
* Heladicidad

## Referencies
*"Introducción a la Ciencia ya Inxeniería de los Materiales" William D. Callister

## Referencies

## Enllaces esternos
* RESPUESTA_A_LA FATIGA.pdf Carauterización de la respuesta a la fatiga de les fundiciones grafíticas esferoidales con aplicación al sector automoción
* 

* Introducción al Procesu de Shot Peening