Porcentaxe

El **porcentaxe** ye un símbolu matemáticu, que representa una cantidá dada como una fraición en 100 partes iguales. Tamién se-y llama comúnmente **tanto per cientu** onde *per cientu* significa «de cada cien unidaes». Usar pa definir rellaciones ente dos cantidaes, de forma que el *tanto* per cientu d'una cantidá, onde *tanto* ye un númberu, referir a la parte proporcional a esi númberu d'unidaes de cada cien d'esa cantidá.

El porcentaxe se denota utilizando'l símbolu «**%**», que matemáticamente equival al factor 0,01 y que se debe escribir dempués del númberu al que se refier, dexando un espaciu de separación. Por casu, «trenta y dos per cientu represéntase por aciu *32 %* y significa ‘trenta y dos de cada cien'. Tamién puede ser representáu:
: 
 32\,\% = 32 \cdot 0{,}01

y, operando:
: 
 32\,\% = 0{,}32


El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidaes de cada 100 d'eses 2000, esto ye:
: 
 32\,\% \cdot 2000 = 0{,}32 \cdot 2000 = 640


640 unidaes en total.

El porcentaxe usar pa comparar una fraición (qu'indica la rellación ente dos cantidaes) con otra, espresándoles por aciu porcentaxes pa usar 100 como denominador común. Por casu, si nun país hai 500&nbsp;000 enfermos de gripe d'un total de 10 millones de persones, y n'otru hai 150&nbsp;000 enfermos d'un total d'un millón de persones, resulta más claru espresar que nel primer país hai un 5 % de persones con gripe, y nel segundu hai un 15 %, resultando una proporción mayor nel segundu país.

## Idea y orixe
El conceutu de porcentaxe yá yera una ferramienta d'analís nel sieglu XV que tenía aplicación a la de calcular impuestos ya intereses, más sicasí l'usu d'esti solu provién de l'abreviatura d'una idea que databa dende faía enforma. Nel antiguu imperiu romanu l'emperador Augustu estableció un sistema d'impuestos nel que se dictaba qu'había que pagar el  \frac{1}{100} sobre los bienes vendíos en puyes. Yá entós pa facilitar los cálculos utilizaben fraiciones simplificaes a les centenes.

### Evolución

La idea de «per cientu» surde de la necesidá d'embrivir l'usu de les fraiciones na cotidianidá, pos resultaba tener mayor complexidá faer referencia al  \frac{2}{3} d'una cantidá que al 66 %, polo que col tiempu yera más común que se falara namái de fraiciones amenorgaes a les centenes, progresivamente foise actualizando la referencia falada hasta llegar al «per cientu» al faelo nació la necesidá d'afigurar la nueva abreviación dando al traviés del tiempu varios símbolos, el primeru provieno d'un manuscritu anónimu de 1425 nel que l'autor faía referencia al «per cientu» que se solía utilizar na dómina con un símbolu que dio evolución al actual «**%**».

## Símbolu
Munchos creen que'l símbolu «%» evolucionó a partir de la espresión matemática \frac x {100}.


Ficheru:Percent 1425.png|Símbolu nel sieglu XV
Ficheru:Percent 1650.PNG|Símbolu nel sieglu XVII
Ficheru:Percent 18e.PNG|Símbolu dende'l sieglu XVIII


El símbolu % ye una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir d'un símbolu similar namái que presentaba una llinia horizontal en llugar de diagonal (c.&nbsp;1650), que de la mesma provién d'un símbolu que representaba «P cento» (c. 1425).

Símbolos rellacionaos inclúin ‰ (per mil) y ‱ (por diez mil, tamién conocíu como un puntu básicu), qu'indiquen qu'un númberu estremar por mil o diez mil, respeutivamente.

## Representación
### Tanto per cientu como fraición
El tantu per cientu estrémase ente 100 y simplificar la fraición.
Exemplu:

Pa saber como se representa'l 10 % en fraición estrémase y depués simplificar:
: 
 10\,\% =
 \cfrac{10}{100} =
 \cfrac{1}{10} =
 0,1


### Porcentaxe

La fraición común multiplicar pol númberu que sía necesariu por que'l denominador sía 100 y tómase el numberador, que va ser el porcentaxe.

Exemplu:
Pa representar 1/10 como un porcentaxe fai la siguiente operacion:
: 
 \cfrac{1}{10}=
 \cfrac{10}{100} =
 10\,\%


## Llograr un tanto per cientu d'un númberu

Pa llograr un tanto per cientu d'un númberu a cencielles multiplícase. Por casu, el 25 % de 150 ye 25 \cdot 0,01 \cdot 150 = 37,5. Una forma equivalente de tratar esta operación ye considerar que se multiplica pola cifra y estrémase per cien (pos 0,01 = 1/100).

Alternativamente, nun métodu bien habitual antaño, constrúyese una regla de tres simple direuta. Asina, pa calcular el 25 % de 150 faise la regla de tres: a cencielles multiplícase cruciáu y estrema pol que queda solu o en conxunción col restáu.
: 
 \left .
 \begin{array}{ccc}
 100 \% & \longrightarrow & 150 \\
 25 \% & \longrightarrow & x
 \end{array}
 \right \}
 \to \quad 
 x = \cfrac{150 \cdot 25 \%}{100 \%} = 37,5


Por tanto: 37,5 ye'l 25 % de 150.

## Ver tamién
* Per mil (‰) 1 parte en 1000
* Partes per millón
* Puntu base 0,01 %
* Regla de tres

## Referencies

## Enllaces esternos
* Hestoria y orixe de los porcentaxes trescrita de