Tabla de multiplicar

``Les **tables de multiplicar** usar pa definir la operación binaria del producto pa un sistema alxebraicu. Según la correspondencia matemática:
: 
 \begin{array}{rcl}
 \ast : \; N \times N & \to & N \\
 (a,b) & \to & c = a \ast b
 \end{array} 


de cuenta que a cada par ordenáu (a, b) de númberos naturales acomúñase-y un tercer natural c, que ye'l productu de los dos primeros.

Les tables de multiplicar aprender nos colexos por aciu la memorización de los productos d'un númberu ente 1 y 10 polos socesivos númberos ente 1 y 10.

Conocida esta tabla y pol Algoritmu de multiplicación, pueden realizase multiplicaciones de cualquier númberu de cifres, inclusive anque estes cifres tengan parte decimal.

## Tables de multiplicar
La forma tradicional de representar la tabla de multiplicar pa la so memorización o repasada ye como'l so propiu nome indica en forma de tabla. Onde se multiplica, del unu al diez o del cero al diez, cada unu de los númberos.

## La tabla de multiplicar por coordenaes de la tabla pitagórica

Otra forma de representar la tabla de multiplicar, ye la denominada **tabla pitagórica** (denominada asina n'honor de Pitágores), compuesta por coordenaes cartesianes (denominaes asina n'honor de Descartes). La primer fila y la primer columna contienen los númberos que se van a multiplicar (davezu, los númberos enteros hasta'l 10), y na interseición de cada fila y cada columna ta'l productu del númberu de la so fila pol númberu de la so columna.

Esta representación de la tabla de multiplicar ye más compacta que l'anterior, y dexa ver delles propiedaes de la multiplicación, la propiedá conmutativa, l'orde de los factores nun alteria'l productu, por casu el **5·3** ye igual a **3·5**, esto fai qu'esti cuadru sía una matriz simétrica, los valores asitiaos a un llau otru de la diagonal que xune'l 1 y el 100, son iguales.

Esta simetría puede vese tamién al comprobar que les files y les columnes d'un mesmu númberu son iguales, si vemos la fila del trés, presenta la secuencia: 3, 6, 9, 12..., y si miramos la columna del trés tenemos la mesma secuencia 3, 6, 9..., esto ye, si camudamos les files poles columnes la tabla nun varia, esto debe a la propiedá conmutativa de la multiplicación.

La diagonal principal, recueye los cuadraos de los númberos, nesta diagonal la fila ye igual a la columna, polo que tenemos que:
:  a \cdot a = a^2 \, 

La distribución de los númberos a un llau y otru d'esta diagonal tamién ye simétrica según alloñámonos d'ella.

## Otres tables de multiplicar

Pa exercitar el cálculu mental, dalgunos aprienden les tables de multiplicar de númberos cimeros a 10.

Nel antiguu Exiptu utilizábase'l métodu de multiplicación per duplicación, que nun riquir el deprendimientu de tables de multiplicar, solo precisábase saber sumar pa llograr la resultancia de multiplicaciones y divisiones.

Na antigua Babilonia, emplegábase un sistema sexaxesimal. Emplegábense profusamente tablillas col productu d'un determináu númberu, non necesariamente enteru, por 2,3,4..., hasta 60.

Tamién s'empleguen tables de multiplicar en matemátiques más avanzaes, pa definir operaciones binaries en sistemes alxebraicos como grupos, cuerpu y aniellos. Pa un exemplu, vease *[[octoniones]]*.

Anguaño esisten métodos matemáticos sintetizaos que dexen aprender les tables de multiplicar d'una forma más senciella y amigable pal estudiante. D'esta miente amenórguense'l númberu de valores a memorizar, de 80 a 20, lo que facilita l'axilidá nel deprendimientu pasando en poco tiempu al refuerzu.

## Ver tamién
* Multiplicación
* Algoritmu de multiplicación
* Multiplicación per duplicación
* Algoritmu de Booth
* Operaciones con polinomios

## Referencies

## Enllaces esternos
* Tables de Multiplicar del 1 al 100
* Xuegos de Tables de Multiplicar 
* Tables de multiplicar
* Tables de multiplicar por tiempu
* 
* Nueves tables de multiplicar 
* aplicación android p'aprender les tables
*