Sistema dinámicu

Un **sistema dinámicu** ye un sistema que'l so estáu evoluciona col tiempu. Los sistemes físicos en situación non estacionaria son exemplos de sistemes dinámicos, pero tamién esisten modelos económicos, matemáticos y d'otros tipos que son sistemes astractos que son, amás, sistemes dinámicos. El comportamientu en dichu estáu puede caracterizase determinando les llendes del sistema, los elementos y les sos rellaciones; d'esta forma pueden ellaborase modelos que busquen representar la estructura del mesmu sistema.

Al definir les llendes del sistema faise, de primeres, una seleición d'aquellos componentes que contribuyan a xenerar les maneres de comportamientu, y depués determinar l'espaciu onde se va llevar a cabu l'estudiu, omitiendo toa clase d'aspeutos irrelevantes.

## Elementos a tener en cuenta
Tocantes a la ellaboración de los modelos, los elementos y les sos rellaciones, tien de tenese en cuenta:
#Un sistema ta formáu por un conxuntu d'elementos n'interacción.
#El comportamientu del sistema puede amosase al traviés de diagrames causales.
#Hai dellos tipos de variables: variables exóxenes (son aquelles qu'afecten al sistema ensin qu'esti les provoque) y les variables endóxenes (afecten al sistema pero esti sí les provoca).

## Exemplu de sistema dinámicu
Un exemplu d'un sistema dinámicu puede vese nuna especie de peces que se reproduz de tala forma que anguaño la cantidá de peces ye X_{k}*, l'añu próximu va ser <math>X_{k+1}</math>. D'esta manera podemos poner nomes a les cantidaes de peces que va haber cada añu, asina: añu inicial <math>X_0</math>, añu primeru <math>X_1</math>,........... ......, añu *k* <math>X_k</math>.

Como puede reparase :<math>x_ {k+1} = f (x_k)\, \!</math>, cumplir pa cualquier añu *k*; lo cual significa que la cantidá de peces puede determinase si sabe la cantidá del añu anterior. Por consiguiente esta ecuación representa un sistema dinámicu.

==Tipos de sistemes dinámicos==
Los sistemes dinámicos estremar en sistemes *discretos* nel tiempu y *continuos* nel tiempu. Un sistema dinámicu dizse *discretu* si'l tiempu midir en pequeños ralos; estos son modelaos como [[recursividad|rellaciones recursivas]], tal como la [[ecuación loxística]]:

onde *t* denota los pasos discretos del tiempu y *x* ye la variable que camuda con ésti. Un sistema dinámicu discretu determinista xeneral puede modelase por aciu una ecuación astracta del tipu:

Si'l tiempu ye midíu en forma continua, el sistema dinámicu *continuu* resultante ye espresáu como una [[ecuación diferencial]] ordinaria; por casu:

:<math>\frac{dx}{dt} = ax (1-x)</math>

onde *x* ye la variable que camuda col tiempu *t*. La variable cambiante *x* ye de normal un [[númberu real]], anque tamién puede ser un [[vector]] en *'R**<sup>''k''</sup>.

==Sistemes lliniales y non lliniales==

Estremar ente ''sistemes dinámicos lliniales'' y ''sistemes dinámicos non lliniales''. Nos sistemes lliniales, el segundu miembru de la ecuación ye una espresión que depende en forma [[tresformamientu llinial|llinial]] de ''x'', tal como:

:<math>x_{n+1} = 3x_n\,\!</math>

Si conocen dos soluciones pa un sistema llinial, la suma d'elles ye tamién una solución; esto conozse como ''principiu de superposición''. Polo xeneral, les soluciones provenientes d'un [[espaciu vectorial]] dexen l'usu del [[álxebra llinial]] y simplifiquen significativamente l'analís. Pa sistemes lliniales continuos, el métodu de la [[tresformada de Laplace]] tamién puede ser usáu pa tresformar la ecuación diferencial nuna ecuación alxebraica; asina mesmu que pa los sistemes lliniales discretos, el métodu de la [[tresformada Z]] tamién puede ser usáu pa tresformar la ecuación diferencial nuna ecuación alxebraica.

Los sistemes non lliniales son muncho más difíciles d'analizar y de cutiu exhiben un fenómenu conocíu como [[Teoría del Caos|caos]], con comportamientos totalmente [[fenómenu aleatoriu|impredicibles]].

==Ver tamién==
*[[Non linealidad]]
*[[Cibernética]]
*[[Teoría de sistemes]]
*[[Retroalimentación]]
*[[Series temporales]]
*[[Plan de negociu]]
*[[Sistema de control]]

== Referencies ==


== Enllaces esternos ==



** Llibros**
* [http://www.dinamica-de-sistemas.com/ Teoría y exercicios práuticos de Dinámica de Sistemes] 

** Revistes**
*[http://dinamica-de-sistemas.com/revista/bads.htm Boletín de Dinámica de Sistemes]
*[http://dinamicasistemas.utalca.cl/Revista/RDS_home.htm Revista de Dinámica de Sistemes] 

** Software**
*[http://atc-innova.com/ Vensim]
*[https://web.archive.org/web/20090506111327/http://www.simudyne.com/16.html AnyLogic]
*[http://www.powersim.com/ Powersim Studio]
*[http://www.consideo.de/ CONSIDEO]
*[https://web.archive.org/web/20160304001318/http://www.iseesystems.com/ Stella iThink]
*[http://www.simtegra.com/ MapSys] 
*[http://www.simulistics.com/ Simile]
*[https://web.archive.org/web/20070929000234/http://simon.uis.edu.co/WebSIMON/software/indsof.htm Evolución]

**Organizaciones'''
*System Dynamics Society
*MIT System Dynamics Group
*New England Complex Systems Institute 
*The Systems Thinker
*University of Bergen System Dynamics Group