Cinco

:*Esti artículu ye pal *'númberu 5**. Pal **añu 5**, ver [[5]]''.


El **cinco** (5) ye'l [[númberu natural]] que sigue al [[cuatro]] y preciede al [[seis]].



== Propiedaes matemátiques ==


* Ye'l tercer [[númberu primu]], dempués del [[tres]] y enantes del [[siete]], col que forma la única terna onde la diferencia ente ellos ye de dos unidaes. 
* Ye'l segundu [[númberu de Fermat]], dempués del [[tres]] y enantes del [[diecisiete]].
* Ye'l quintu términu de la [[socesión de Fibonacci]], dempués del [[tres]] y primero del [[ocho]].
* El [[polígonu]] de cinco llaos recibe'l nome de [[pentágonu]]. El pentágonu regular tien delles propiedaes interesantes como ye que la razón ente'l llargor de la so diagonal y el llargor del so llau ye'l [[númberu aureu]].
* El [[dodecaedru]] ye l'únicu de los cinco [[poliedru|poliedros]] regulares que les sos cares son toos pentágonos regulares.
* Según el [[Teorema d'Abel-Ruffini]], la ecuación de quintu grau ye la de menor grau que nun tien fórmula pal so resolución.

* 2²+ 1² = 5

* (2+i )× (2-i) = 4 -(-1) =5; i² = -1

* <math>(5+ 2\sqrt{5}) \times (5 - 2\sqrt{5}) = 25 -20 = 5 </math>

== Sistemes de numberación quinarios ==


Cuando'l conceutu de númberu volvióse lo suficientemente estendíu, los distintos pueblos de la antigüedá viéronse na necesidá d'espresalos nun llinguaxe simbólicu. Yá que'l [[Homo sapiens|ser humanu]] tien cinco deos en cada mano, diez en dambes y venti considerando los deos de los pies, estos númberos fuéronse imponiendo como la base preferente de los distintos [[Sistema de numberación|sistemes de numberación]]. Al sistema de base cinco llámase-y **quinariu**.

Un estudiu lleváu a cabu sobre les [[América precolombina|cultures precolombines]] determinó que cerca d'un terciu utilizaben el [[Sistema decimal|sistema de numberación decimal]]; pocu menos d'un terciu'l [[sistema quinariu]] o quinario-decimal, un pocu menos inda yeren los qu'utilizaben el [[sistema binariu]], alredor d'un 10% calteníen el [[sistema vixesimal]], el 1% el [[sistema ternariu]] y el restu utilizaben sistemes non identificables con estes bases de numberación.

== Pentagrama ==

En matemática, un **pentagrama**, tamién llamáu **pentáculu**, **pentalfa** o **pentángulu**, ye una estrella de cinco puntes dibuxada con cinco trazos reutos. La importancia d'esta figura anicia en que si tomamos los cinco segmentos hallables na so gráfica, ordenámoslos de mayor a menor y realizamos el cociente ente'l llargor d'unu con respectu al siguiente, llogramos el [[númberu aureu]].

Anque apaez primeramente acomuñada al ''cosmos'' o ''orde divín'' por parte de los [[magu|magos]] [[Babilonia|babilonios]], esta figura tuvo bien rellacionada colos [[pitagóricos]] que la usaben como símbolu. Los pitagóricos rellacionaben a los númberos con diverses cualidaes, elementos o oxetos físicos, pa ellos el pentagrama diba acomuñáu al númberu cinco, la vida, el poder y la invulnerabilidá. Munchos autores creen que'l pentagrama ye unu de tantos elementos tomaos polos pitagóricos de los babilonios, anque otros pónenlo en dulda. De la mesma, créese que'l final de la doctrina filosófica pitagórica ta intimamente rellacionada col descubrimientu xeométricu de que la razón ente la diagonal del pentágonu regular y el so llau nun ye un númberu racional, fechu asocedíu enantes de la demostración alxebraica de la irracionalidá de √2. 

Col tiempu foi tomando un valor místicu propiu, qu'en delles concepciones representa ''la pureza'', ''la perfeición'' o ''la guapura'', ente que n'otres ye un símbolu acomuñáu a lo demoniaco ya imperfectu, al ser l'antecesor del [[seis]], valoráu por ser un [[númberu perfectu]].

Anque los pitagóricos dieron muncha importancia a la [[música]] y realizaron amplios estudios d'ella, el [[pentagrama]] musical nada tien que ver con ellos o la so [[filosofía]]. Foi creáu nel añu [[1025]] pol músicu italianu [[Guido de Arezzo]].

== Na natura ==



Na natura, la [[evolución biolóxica]] determinó que ciertos patrones de [[simetría]] repitiéranse con frecuencia, yá seya por estética o funcionalidá. Unu de los casos más frecuentes ye cuando hai cinco exes de simetría, lo que se conoz como ''simetría pentarradial''. En botánica ye frecuente atopar flores de cinco pétalos, fechu rellacionáu cola ilumniación solar, distribución que respuende a la [[Llei de Ludwig]]. De la mesma, la distancia del coldu al estremu de la mano ye un quintu del altor total de la persona. Esto apaez citáu nel [[Home de Vitruviu|Canon de les proporciones humanes]] de [[Leonardo da Vinci]].

Tamién ye frecuente qu'apaeza una rellación estrechamente emparentada colos pentágonos, el [[númberu aureu]], que llógrase como cociente ente la diagonal d'un pentágonu regular y el so llau. Al rectángulu onde la razón ente'l llau mayor y el menor ye'l númberu aureu denominaselu ''rectángulu áureo''. Esti rectángulu tien la propiedá de que si se-y estrai un cuadráu que comparte un llau col llau menor del rectángulu, lo que queda ye un cuadriláteru asemeyáu al orixinal. Esta razón ye considerada un patrón de ''guapura estética'', polo que ye común atopala en numberoses especies.

Partiendo d'un cuadráu puede crease una socesión formada por rectángulos áureos sobre los que puede definise una curva denominada [[espiral logarítmica]]. Esta curva contién numberoses vegaes la razón áurea, por ello ye una forma frecuente na naturaleza.

=== Pentamerismu ===

El **pentamerismu*' ye una cualidá esclusiva de les [[Asteroidea|estrelles de mar]], que consiste nuna simetría pentarradial que dellos miembros d'esta [[Clase (bioloxía)|clase]] desenvuelven dende l'estáu larvariu. Anque non toos son pentaméricos, sí tienen [[simetría billateral]], con un espectru que va de cinco a dieciseis brazos.

=== El númberu aureu ===

El númberu aureu como razón, apaez numberoses vegaes, tantu n'especies animales vexetales o fenómenos naturales, productu del equilibriu físicu que se presenta nes distribuciones en forma d'espiral logarítmica.

Delles inflorescencies tien arcos que parten del centru y esviar en [[sentíu horariu]] y [[Movimientu directu|antihorariu]], atopándose les granes nes interseiciones de les mesmes. Por cuenta de que ye'l empaquetamientu más eficiente, el cociente ente ellos ye'l númberu aureu. La concha de dalgunos [[Cephalopoda|cefalópodos]], como'l *Nautilus'', o'l cascu de dellos moluscos, como'l cascoxu, tienen forma d'espiral logarítmica.

La Galaxa de Bode tien la forma d'una doble espiral logarítmica. 

### Orixe de los cinco deos
La mayor parte de les especies de vertebraos terrestres remanecen d'una clase de peces pulmonaos denominaos sarcopterixos. Fósiles d'ente 359 y 345 millones d'años amuesen que les pates de los primeros anfibios tuvieron güesos de mancomún coles aletes d'unos pexes d'esta clase de 377 millones d'años d'antigüedá.

Los descendientes de los anfibios posesores del quiridiu caltuvieron o disminuyíu esti númberu de deos, ente que se cree qu'aquelles especies terrestres primitives que teníen más de cinco deos (polidactilia), remanecen de clases distintes a los sarcopterixos. La competencia evolutiva reafitaría al quiridiu como'l meyor sistema de locomoción y a los tetrápodos como'l so principal representante, faciendo que la pentadactilia predomine. Los seres humanos somos tetrápodos, o sea que tenemos cuatro estremidaes, d'ellí la esplicación al por qué la mayor parte de los humanos tenemos cinco deos en cada estremidá. Depués ello veríase reflexáu na mayor parte de los sistemes de numberación esistentes, que se basen na importancia d'esti númberu pal contéu.

## Ver tamién
* Añu 5
* Pentamerismu
* Sistema quinariu

## Referencies

## Enllaces esternos