Philosophiæ naturalis principia mathematica

***Philosophiæ naturalis principia mathematica*** (del llatín: ***Principios matemáticos de la [[filosofía natural]]***), tamién conocíu a cencielles como ***Principia***, ye una obra publicada por Isaac Newton el 5 de xunetu de 1687 a instancies del so amigu Edmund Halley, onde recueye los sos descubrimientos en mecánica y cálculu matemáticu. Esti trabayu marcó un puntu d'inflexón na historia de la ciencia y ye considerada, por munchos, como la obra científica más importante de la historia.

La so publicación retrasárase descomanadamente dau la medrana de Newton a qu'otros intentaren apoderase de los sos descubrimientos. Sicasí Edmund Halley primió a Newton hasta que publicara; Newton estimar nes primeres páxines del llibru. Los trés llibros d'esta obra contienen los fundamentos de la física y l'astronomía escritos nel llinguaxe de la xeometría pura. El Llibru I contién el métodu de les "primeres y últimes razones" y, so la forma de notes o *escolios*, atópase como anexu del Llibru III la teoría de les flusiones. Anque esta obra monumental apurrió-y un gran sonadía, resulta un trabayu difícil de lleer na actualidá dau'l llinguaxe y tonu utilizaos. Ye por ello, que por casu nel cálculu diferencial, ye la notación de Leibniz la que s'utiliza na actualidá, más intuitiva y que facilita los cálculos, y non la de Newton.

Nel campu de la mecánica arrexuntó na so obra los afayos de Galileo y enunció los sos trés famoses lleis del movimientu. D'elles pudo deducir la fuercia gravitatoria ente la Tierra y la Lluna y demostrar qu'esta ye direutamente proporcional al productu de les mases ya inversamente proporcional al cuadráu de la distancia, multiplicando esti cociente por una constante llamada constante de gravitación universal. Tuvo amás la gran intuición de xeneralizar esta llei a tolos cuerpos del universu, colo qu'esta ecuación convertir na llei de gravitación universal.

L'exemplar de la primer edición de los *Principia* que perteneció a Newton, conteniendo anotaciones y correiciones manuscrites, atópase na Biblioteca Wren del Trinity College de Cambridge.

Esistió un discutiniu tocante a quién fuera l'inventor del cálculu, títulu que s'apostaron Newton y Leibniz. Lo cierto ye que magar Leibniz publicó antes les sos idees, Newton ellaborara tola so teoría muncho primero, pero retrasar en publicar.

## Resume del llibru

Ésti ye'l resume de seis segmentos del *Philosophiæ naturalis principia mathematica* d'Isaac Newton, estes partes son: definiciones, axomes, un fragmentu del Llibru Primeru y del Llibru Segundu col so escolio, otru segmentu del Llibru Terceru y el escolio xeneral.

El llibru empieza con un conxuntu de definiciones de los conceutos que va utilizar. Define materia, cantidá de movimientu, *[[fuercia]] insita de la materia*, fuercia impresa, fuercia centrípeta, cantidá absoluta d'una fuercia, cantidá acelerativa d'una fuercia y cantidá motriz d'una fuercia. Define la materia como la cantidá surdida de la so densidá y magnitú. La cantidá de movimientu como la midida surdida de la velocidá y cantidá de materia. La cantidá motriz d'una fuercia centrípeta como la midida proporcional al movimientu que xenera nun tiempu dau. Sígue-y a les definiciones un pequeñu escolio onde espón la importancia del tiempu y l'espaciu absolutu. Newton diz: “…va ser conveniente estremar ellí ente lo absoluto y lo relativo, lo verdadero y lo aparente, lo matemáticu y lo vulgar.” Comenta que puede estremase d'un movimientu absolutu a unu relativu, una y bones el movimientu absolutu solo puede camudase al imprimi-y una fuercia, y el relativu puede camudar si mueven los cuerpos colos cualos tase comparando. Termina diciendo que'l fin d'esti trabayu ye deducir los verdaderos movimientos a partir de los aparentes y viceversa. 

La parte d'axomes o lleis del movimientu empieza indicándonos les famoses trés lleis de Newton.

* **Primer llei:** Tolos cuerpos perseveran nel so estáu de reposu o de movimientu uniforme en llinia recta, sacantes se vean forzaos a camudar esi estáu por fuercies impreses.

* **Segunda llei:** El cambéu de movimientu ye proporcional a encomalo motriz impresa, y faise na direición de la llinia recta na que s'imprime esa fuercia.

* **Tercer llei:** Pa toa aición hai siempres una reaición opuesta ya igual. Les aiciones recíproques de dos cuerpos ente sigo son siempres iguales y empobinaes escontra partes contraries.

A estes lleis síguenlu una llista de corolarios onde esplica: cómo sumar fuercies, cómo ye qu'una fuercia puede dixebrase en dos componentes, el caltenimientu pel momento d'un sistema y el caltenimientu del momentu del centru de masa d'un sistema, qu'anque nun demuestra diz que lo fai nel Lema XXIII.

Esta seición tamién termina con un escolio, nel qu'indica nun ser l'autor d'estes lleis yá que son “principios aceptaos polos matemáticos”. Dale el creitu a Galileo que trabayó con proyeutiles y movimientu parabólicu, y a Wren, Wallis y Huygens, “los meyores xeómetres del nuesu tiempu”, que trabayaron con impautos. Esplica una serie d'esperimentos p'amosar la certidume de les lleis. 

El segmentu del Llibru primeru ta compuestu por una serie de lemas matemáticos. Nos primeres ta interesáu n'averar árees con paralelogramos y afirma que “la suma postrera d'esos paralelogramos evanescentes va coincidir en toles partes cola figura curvillinia.” En lemas siguientes trabaya con arcos y cuerdes que s'averen a tanxentes y asevera que la so última razón ye la igualdá. 

La parte del Llibru Segundu tamién llamáu, *El Movimientu de los Cuerpos en Medios Resistentes*, contién dos seiciones, na primera ocupar de “el movimientu de cuerpos que son aguantaos na razón de la velocidá”, de primeres hai un teorema de cuánto movimientu pierden estos cuerpos, siguida de la esplicación del movimientu d'un cuerpu en descensu con esta resistencia. Nun corolariu esplica que la velocidá algama un máximu. La seición II trata “sobre'l movimientu de los cuerpos que son aguantaos como'l cuadráu de la so velocidá”, y contién teoremes similares a los anteriores. Sicasí nel escolio de la primer seición señala qu'éstes son más hipótesis matemátiques que físiques. 

Na última parte del Llibru Segundu esplica por qué ye errónea la representación con vórtices del sistema solar, una y bones los vórtices enxamás pueden movese n'elipses. Esta parte tamién ye una introducción al Llibru Terceru una y bones ende sí va esplicar de forma completa'l problema de los planetes.

De primeres del Llibru Terceru Newton escribe que los llibros anteriores son la ferramienta matemático pa poder esplicar el llibru terceru, y que si daquién va lleer esti llibru tien que tar familiarizáu colos principios precedentes. Dempués d'esplicar que se precisa la ferramienta matemático de los dos primeros llibros, denota la importancia de los esperimentos, diz “les cualidaes de los cuerpos namái son conocíes por esperimentos…nun tenemos d'abandonar la evidencia de los esperimentos”. Dempués esplica que de la observación podemos deducir propiedaes universales, una y bones toles coses que conocemos gravitan: “debemos de resultes d'esta regla almitir universalmente que tolos cuerpos ensin esceición tán dotaos d'un principiu de gravitación.” 

Yá que manifestó la importancia de les observaciones, escribe una parte que se llama Fenómenos, que ta llena de datos esperimentales de los planetes. Síguen-y una coleición de teoremes qu'utiliza les demostraciones de los llibros anteriores y nun inclúi casi nada de matemátiques. Atópense propiedaes de la gravitación, como que la gravitación ye proporcional a les cantidaes de materia; que los pesos de los cuerpos nun dependen de la so forma, y que la gravedá ye inversamente proporcional al cuadráu de les distancies. A la fin d'esta seición demuestra que los planetes mover n'elipses.

## Publicaciones de Newton
* Newton, I. (1687): *Principios matemáticos de la Filosofía natural* [*Philosophiae Naturalis Principia Mathematica*]. Ediciones Altaya, S.A. Grandes Obres del Pensamientu, **21**. 621 páxs. Barcelona, 1993 ISBN 84-487-0140-2 [Estudiu preliminar y traducción Antonio Escohotado]
* Newton, I. (1728): *El Sistema del Mundu* [*De Mundi Systemate*]. Alianza Editorial, S.A. El Llibru de Bolsu, *980*. 134 páxs. Barcelona, 1983 ISBN 84-206-9980-2 [Introducción y traducción Eloy Rada]. Versión "popular" póstuma (redactada *ca.* 1686) del Llibru III de los *Principia*.

## Ver tamién
* Filosofía natural
* Principia Mathematica

## Referencies

## Enllaces esternos
*"Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", The Stanford Encyclopedia of Philosophy