কোৱাণ্টাম ডট্‌

**কোৱাণ্টাম ডট** () এনে এক বিশেষ আকাৰত থকা পদাৰ্থ (প্ৰধানতঃ অৰ্ধপৰিবাহী) য’ত এক্সাইট’ন (exciton) (এযোৰ ইলেক্‌ট্ৰন আৰু হ’ল) তিনিওটা দিশৰ পৰাই আৱদ্ধ হৈ থাকে। এই কোৱাণ্টাম ডটবোৰৰ ধৰ্ম সেই পদাৰ্থবিধৰ আনবিক অবস্থা আৰু স্থূল অৱস্থাৰ ধৰ্মৰ মাজত থাকে। ১৯৮০ চনৰ আৰম্ভণিতে আলেক্সেই একিমোভ (Alexei Ekimov)এ কাঁচ মেট্ৰিস্কত আৰু লুইচ ই ব্ৰুচে তৰলত দ্ৰৱীভূত অৱস্থাত কোৱাণ্টাম ডট আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। এই বিশেষ অৱস্থাত থকা পদাৰ্থক কোৱাণ্টাম ডট বুলি নামকৰণ কৰিছিল পদাৰ্থবিদ মাৰ্ক ৰিডে।

গৱেষকসকলে ট্ৰেন্‌জিষ্টৰ, সৌৰ চেল (Solar cell), ডায়ড লেজাৰ আদিত কোৱাণ্টাম ডট ব্যৱহাৰ কৰিছে। চিকিৎসা বিজ্ঞানৰ বিভিন্ন স্তৰত মেডিকেল ইমেজিং আৰু কোৱাণ্টাম কম্পিউটিংত কিউবিট হিচাপেও কোৱাণ্টাম ডট ব্যৱহাৰ হৈছে।

কোৱাণ্টাম ডট এনে কিছুমান অৰ্ধপৰিবাহী যাৰ ইলেক্ট্ৰনিক লক্ষণসমূহ ইহঁতৰ আকাৰ আৰু আকৃতিৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। সাধাৰণতে কোৱাণ্টাম ডটৰ আকাৰ যিমানেই সৰু হয়, ইয়াৰ পটি পাৰ্থক্য সিমানেই বেছি হয়। এই পটি পাৰ্থক্য যিমানেই বেছি হয়, কোনো এটা ইলেক্‌ট্ৰনক যোজ্যতা পটিৰ পৰা পৰিবহণ পটিলৈ নিবলৈ সিমানেই বেছি শক্তিৰ প্ৰয়োজন হয় আৰু যেতিয়া ডটটোৱে পুনৰ নিম্নতম শক্তিৰ অৱস্থালৈ আহে, তেতিয়া তাৰপৰা বেছি শক্তিসম্পন্ন ফ’টন নিৰ্গত হয়।

## কোৱাণ্টাম আৱন্ধন

পাউলিৰ নিষেধ নীতিৰ অনুসৰি কোনো এক অৰ্ধপৰিবাহী ইলেক্ট্ৰনবোৰে একে শক্তিস্তৰত থাকিব নোৱাৰে। এই ক্ষেত্ৰত ইয়াৰ শক্তিস্তৰসমূহ *বাকচত আৱদ্ধ কণিকা* (Particle in a box)ৰ শক্তিস্তৰৰ সৈতে ৰিজাব পাৰি। ইয়াৰপৰা এইটো স্পষ্ট হৈ পৰে যে এই শক্তিস্তৰসমূহ ইয়াৰ আকাৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। যেতিয়া কোৱাণ্টাম ডটটোৰ আকাৰ ইয়াৰ এক্সাইট’ন ব’ৰ ব্যাসাৰ্ধতকৈ সৰু হয় তেতিয়া ইয়াৰ প্ৰতিটো শক্তিস্তৰ বিচ্ছিন্ন হৈ কেবাটাও সৰু সৰু শক্তি উপস্তৰলৈ বিভক্ত হয়। যদিহে এক্সাইট’ন ব’ৰ ব্যাসাৰ্ধৰ মান কোৱাণ্টাম ডটৰ ব্যাসতকৈ ডাঙৰ হয়, সেই অৱস্থাক *দুৰ্বল সীমাবদ্ধ অঞ্চল* আৰু যদিহে সৰু হয়, সেই অৱস্থাক *সবল সীমাবদ্ধ অঞ্চল* বোলা হয়। গতিকে যদিহে কোৱাণ্টাম ডটৰ আকাৰ অতিকৈ সৰু হয় (১০ নেন’মিটাৰতকৈ সৰু), তেতিয়া কোৱাণ্টাম লক্ষণসমূহ স্পষ্ট হৈ ফুটি ওলায়। লগতে ইয়াৰ ইলেক্ট্ৰনিক তথা আলোক নিৰ্গমন সম্পৰ্কীয় লক্ষণসমূহো সলনি হয়।

যেতিয়া যোজ্যতা পটিৰ এটা ইলেক্ট্ৰনে উপযুক্ত শক্তি লাভ কৰি পৰিবহণ পটিলৈ যায়, তেতিয়া যোজ্যতা পটিত এক খালী ঠাইৰ সৃষ্টি হয়। ইয়াক হ’ল বোলা হয়। সকলো বস্তুৱেই ই থাকিব পৰা ন্যূনতম শক্তিস্তৰত থাকিবলৈ বিচাৰে। গতিকে পৰিবহণ পটিত থকা উচ্চশক্তিসম্পন্ন ইলেক্‌ট্ৰনেও পৰিবহণ পটিৰ পৰা নামি নিম্ন শক্তিস্তৰৰ যোজ্যতা পটি পায়হি। তাত ই পুনৰ হ’লৰ লগত লগ হয় আৰু যোজ্যতা পটি আৰু পৰিবহণ পটিৰ শক্তিৰ পাৰ্থক্যৰ সমপৰিমাণৰ শক্তি কোৱাণ্টাম ডটটোৰ পৰা নিৰ্গত হয়। যিহেতু এই শক্তিৰ পাৰ্থক্য কোৱাণ্টাম ডটৰ আকাৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে, সেয়েহে নিৰ্গত ফ’টনৰ শক্তি আৰু তৰংগদৈৰ্ঘ্যও ইয়াৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল।

; পটি পাৰ্থক্য: *সবল আবন্ধন অঞ্চল*ত কোৱাণ্টাম ডটৰ আকাৰ এক্সাইট’ন ব’ৰ ব্যাসাৰ্ধ (চিত্ৰত ab*) তকৈ কম হোৱা হেতুকে পটি পাৰ্থক্যৰ মানো কম হয় আৰু শক্তিস্তৰসমূহ বিক্ষিপ্ত হৈ পৰে। ফলত মুঠ নিৰ্গমন শক্তিৰ মান বাঢ়ে আৰু ই বিভিন্ন তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ পোহৰ এৰি দিব পৰা হয়।

; আৱন্ধন শক্তি: *বাকচত আৱদ্ধ কণিকা* (Particle in a box)ৰ ধাৰণাক সাৰোগত কৰি এক্সাইট’নৰ এটা নমুনা তৈয়াৰ কৰিব পৰা যায়। ইলেক্‌ট্ৰন আৰু হ’লক ব’ৰৰ হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ নমুনা (Bohr Hydrogen atom model)ত উল্লেখ কৰা হাইড্ৰ’জেন পৰমাণু এটাৰ লগত ৰিজাব পাৰি। a^*_b = \varepsilon_r\left(\frac{m}{\mu}\right) a_b ইয়াত ab হ’ল ব’ৰ ব্যাসাৰ্ধ(০.০৫৩&nbsp; নেন’মিটাৰ), m হ’ল ভৰ আৰু μ হ’ল আকাৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল অঙ্গন ধ্ৰুবক এক্সাইট’নৰ শক্তিস্তৰৰ শক্তি হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ নমুনা অনুযায়ী গাণিতিকভাবে পোৱা হাইড্ৰ’জেনৰ প্ৰথম শক্তিস্তৰ (n= ১)ৰ শক্তিৰ সৈতে সমান হ’ব। অৱশ্যে সমীকৰণটো সমাধানৰ বাবে সাধাৰণ ভৰৰ সলনি হৃাসিত ভৰ (Reduced mass)হে ব্যৱহাৰ কৰিব লাগিব। কোৱাণ্টাম ডটৰ আকাৰ সলনি কৰিলে এক্সাইট’নৰ আৱন্ধন শক্তি সলনি হ’ব।
; বন্ধনত থকা এক্সাইট’নৰ শক্তি:
ঋণাত্মক আধানযুক্ত ইলেক্‌ট্ৰন আৰু ধনাত্মক আধানযুক্ত হ’লৰ মাজত ‘কুলম্ব আকৰ্ষণ বলে’ ক্ৰিয়া কৰে। আকৰ্ষণত প্ৰয়োজনীয় ঋণাত্মক শক্তি ৰিডবাৰ্গ শক্তিৰ সমানুপাতিক আৰু ইয়াৰ *সময়ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল অঙ্গন ধ্ৰুবক* (Dielectric constant)ৰ বৰ্গৰ ব্যস্তানুপাতিক। যেতিয়া অৰ্ধপৰিবাহী নেন’স্ফটিক এটাৰ আকাৰ ইয়াৰ এক্সাইট’ন ব’ৰ ব্যাসাৰ্ধতকৈ সৰু হয়, ইয়াৰ লগত ৰজিতা খোৱাকৈ কুলম্ব আকৰ্ষণ বা বিকৰ্ষণ বলৰ পৰিমাণো সলনি হ'ব লাগিব।

গতিকে এই শক্তিসমূহৰ যোগফল হ’ব:

:\begin{align}
E_\textrm{confinement} &= \frac{\hbar^2\pi^2}{2 a^2}\left(\frac{1}{m_e} + \frac{1}{m_h}\right) = \frac{\hbar^2\pi^2}{2\mu a^2}\\
E_\textrm{exciton} &= -\frac{1}{\epsilon_r^2}\frac{\mu}{m_e}R_y = -R_y^*\\
E &= E_\textrm{band gap} + E_\textrm{confinement} + E_\textrm{exciton}\\
&= E_\textrm{band gap} + \frac{\hbar^2\pi^2}{2\mu a^2} - R^*_y
\end{align}

য’ত:
* *μ* - হৃাসিত ভৰ
* *a* - ব্যাসাৰ্ধ
* *m<sub>e</sub>* - এটা ইলেক্‌ট্ৰনৰ ভৰ
* *m<sub>h</sub>* - এটা হ’লৰ ভৰ
* *ε<sub>r</sub>* - সময়ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল অঙ্গন ধ্ৰুবক

যদিও উক্ত সমীকৰণসমূহ কেবাটাও সৰলীকৃত স্বতঃসিদ্ধ প্ৰয়োগ কৰিহে পোৱা গৈছে, কোৱাণ্টাম আবন্ধনৰ কোৱাণ্টাম ডটৰ আকাৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীলতা বুজোৱাত ই সফল হৈছে।

## প্ৰস্তুত প্ৰণালী
গৱেষণাগাৰত বিভিন্ন ধৰণে কোৱাণ্টাম ডট প্ৰস্তুত কৰিব পাৰি।

; তৰলৰ দ্ৰৱী্ভূত অৱস্থাত ৰাসায়নিক বিক্ৰিয়াৰ দ্বাৰা:
তৰলত দ্ৰৱীভূত অৱস্থাত থকা কোৱাণ্টাম ডট প্ৰস্তুত কৰিবৰ বাবে প্ৰয়োজনীয় ৰাসায়নিক দ্ৰব্যসমূহ কোনো এটা দ্ৰাৱকত দ্ৰৱীভূত কৰি লৈ সিহঁতক অতি উচ্চ উষ্ণতালৈ নি সিহঁতৰ মাজত ৰাসায়নিক বিক্ৰিয়া ঘটিবলৈ দিয়া হয়। যেতিয়া এই উষ্ণতাত মন’মাৰসমূহে অতিসংপৃক্ত অৱস্থা পায়, তাতেই নেন’স্ফটিক গঠন হ’বলৈ আৰম্ভ কৰে। synthesized

## আলোক নিৰ্গমন লক্ষণসমূহ

কোৱাণ্টাম ডটৰ সততে দৃষ্টিগোচৰ হোৱা এটা লক্ষণ হ’ল ই নিৰ্গমন কৰা পোহৰৰ ৰং। যদিও ই গঠন হোৱা পদাৰ্থইহে ইয়াৰ আভ্যন্তৰীন লক্ষণসমূহ নিৰ্ধাৰণ কৰে, কোৱাণ্টাম ডটৰ ক্ষেত্ৰত ইয়াৰ কোৱাণ্টাম আবন্ধিত আকাৰ বহু বেছি গুৰুত্বপূৰ্ণ। একে পদাৰ্থৰে গঠিত কিন্তু ভিন ভিন আকাৰৰ কোৱাণ্টাম ডটে ভিন ভিন ৰঙৰ পোহৰ নিৰ্গমন কৰে। ইয়াৰ একমাত্ৰ কাৰণ কোৱাণ্টাম আবন্ধন।
কোৱাণ্টাম ডটৰ আকাৰ ডাঙৰ হৈ গৈ থকা মানে ই নিৰ্গমন কৰা পোহৰৰ ৰং সৌৰ বৰ্ণালীৰ ৰঙা ৰঙৰ পিনে গৈ থকা। অলপতে Nanotechnology ত প্ৰকাশ পোৱা এটা প্ৰবন্ধত উল্লেখ কৰা হৈছে যে কোৱাণ্টাম ডটৰ আকৃতিৰ ওপৰতো ই নিৰ্গমন কৰা পোহৰৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য নিৰ্ভৰ কৰে।

## ব্যৱহাৰ

# কোৱাণ্টাম ডটৰ সহজে আকাৰ সলনি কৰিব পৰা লক্ষণৰ বাবে ইয়াক বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
# ইয়াৰ আকাৰ অতিকৈ সৰু (প্ৰায় শূন্য আয়তন)ৰ বাবে ইয়াৰ শক্তিস্তৰৰ ঘনত্ব (Density of states) অতি বেছি হয়। গতিকে ইলেক্‌ট্ৰন পৰিবহণ আৰু আলোক নিৰ্গমণৰ বাবে ই অতি উত্তম পদাৰ্থ। সেইবাবেই ইয়াক ডায়ড লেজাৰ, এম্‌প্লিফায়াৰ আৰু জৈৱ সংবেদনৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
# কোৱাণ্টাম ডটক স্থানীয়ভাৱে বিদ্যুত-চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি উত্তেজিত কৰি তুলিব পাৰি। গতিকে ইয়াক পৃষ্ঠীয় প্লাজম’ন অনুৰণন (Surface Plasmon resonance) ত স্পষ্টকৈ দেখা যায়।
# আলোক-সাংকেতিক চিহ্ন (Optical encoding) তৈয়াৰ কৰিবৰ বাবে কোৱাণ্টাম ডট ব্যৱহাৰ হয়।
# মানব দেহৰ কোনো বিশেষ অংশত থকা টেমুনা বিচাৰি উলিয়াবলৈও কোৱাণ্টাম ডট ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

## তথ্যসূত্ৰ

শ্ৰেণী:কোৱাণ্টাম বলবিজ্ঞান