কম্পনাংক

**কম্পনাংক** হৈছে এটা পুনৰাবৃত্তিমূলক পৰিঘটনাৰ প্ৰতি সময়ৰ এককত সংঘটনৰ সংখ্যা। কম্পনাংক হৈছে বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীৰ ক্ষেত্ৰত এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ পৰামিতি, যাৰ দ্বাৰা দোলন আৰু কম্পন সম্পৰ্কীয় পৰিঘটনাৰ হাৰ নিৰূপণ কৰা হয়, যেনে যান্ত্ৰিক কম্পন, অডিঅ' সংকেত (ধ্বনি), ৰেডিঅ' তৰংগ, আৰু পোহৰ। 

দুটা পৰিঘটনাৰ মাজত থকা সময়ৰ ব্যৱধানক **সময়কাল** বোলা হয়। এই সময়কাল হৈছে কম্পনাংকৰ বিপৰীত মান। উদাহৰণস্বৰূপে, যদি হৃদযন্ত্ৰই প্ৰতি মিনিটত ১২০ বাৰ স্পন্দন কৰে (২ হাৰ্টজ), তেন্তে ইয়াৰ সময়কাল হৈছে আধা ছেকেণ্ড। 

কিছুমান বিশেষ ক্ষেত্ৰত কম্পনাংকৰ বিশেষ সংজ্ঞা প্ৰযোজ্য হয়, যেনে ঘূৰ্ণন বা চক্ৰীয় গতিৰ ক্ষেত্ৰত কৌণিক কম্পনাংক, য’ত কৌণিক অগ্ৰগতিৰ হাৰ গণনা কৰা হয়। জ্যামিতিক স্থান বা আকাৰত পুনৰাবৃত্তি হোৱা বৈশিষ্ট্যসমূহৰ বাবে **স্থানীয় কম্পনাংক**ৰ সংজ্ঞাও প্ৰযোজ্য। 

আন্তৰ্জাতিক একক প্ৰণালী (SI) অনুসৰি, কম্পনাংক মাপিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা একক হৈছে হাৰ্টজ (Hz)।

## সংজ্ঞা আৰু একক

চক্ৰীয় পৰিঘটনা, যেনে দোলন, তৰংগ বা সৰল হাৰমনিক গতিৰ ক্ষেত্ৰত, **কম্পনাংক** (frequency) বুলিলে প্ৰতি সময়ৰ এককত সংঘটিত চক্ৰ বা পুনৰাবৃত্তিৰ সংখ্যা বুজোৱা হয়। কম্পনাংকৰ প্ৰচলিত প্ৰতীক হৈছে f বা গ্ৰীক আখৰ \nu (nu)।

f = \frac{1}{T}

এতিয়া, T হৈছে কোনো দোলন বা চক্ৰ সম্পূৰ্ণ কৰিবলৈ লোৱা সময়, যাক **সময়কাল** (period) বুলি কোৱা হয়। সেয়ে কম্পনাংক আৰু সময়কাল একে অপৰৰ বিপৰীত সম্পৰ্কত আছে।

"কালিক কম্পনাংক" (temporal frequency) শব্দটো বহু সময়ত ব্যৱহৃত হয়, যাৰ অৰ্থ হৈছে – কেতিয়াবা কোনো পৰিঘটনা কিমানবাৰ পুনৰাবৃত্তি হয় – সময়ৰ সৈতে সংযোগী হৈ। 

কম্পনাংকৰ SI একক হৈছে **হাৰ্টজ** (Hz), যাক ১৯৩০ চনত আন্তৰ্জাতিক বিদ্যুৎ কাৰিকৰী আয়োগে জাৰ্মান পদাৰ্থবিজ্ঞানী হাইনৰিখ হাৰ্টজৰ নামত নামকৰণ কৰে। 

সময়কালৰ SI একক হৈছে "ছেকেণ্ড" (second), যি সকলো সময়ৰ জোখৰ আধাৰ।

যান্ত্ৰিক ঘূৰ্ণন সম্পৰ্কীয় ক্ষেত্ৰত, কম্পনাংকৰ পৰম্পৰাগত একক হৈছে **প্ৰতি মিনিটত বিপ্লৱ** (revolutions per minute), যাক সংক্ষেপে **rpm** বা **r/min** বুলি কোৱা হয়। 

১ Hz = ৬০ rpm।

## সময়কাল আৰু কম্পনাংক
সুবিধাৰ বাবে দীঘল আৰু মন্থৰ তৰংগ, যেনে সাগৰৰ পৃষ্ঠৰ তৰংগ সাধাৰণতে কম্পনাংকৰ পৰিৱৰ্তে সময়কালৰ দ্বাৰা বৰ্ণনা কৰা হয়। ক্ষুদ্ৰ আৰু দ্ৰুত তৰংগ, যেনে অডিঅ' আৰু ৰেডিঅ' তৰংগ সাধাৰণতে তেওঁলোকৰ কম্পনাংকৰ দ্বাৰা বৰ্ণনা কৰা হয়। তলত কিছু সাধাৰণ ব্যৱহৃত ৰূপান্তৰণ দিয়া হৈছে:

## সম্পৰ্কিত পৰিমাণসমূহ

* ঘূৰ্ণন কম্পনাংক (Rotational frequency), সাধাৰণতে গ্ৰীক আখৰ *ν* (nu)-ৰ দ্বাৰা সূচিত হয়, সময়ৰ প্ৰতি ঘূৰণীয়া সংখ্যা *N*-ৰ তাৎক্ষণিক পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয়:  এইটো এক প্ৰকাৰৰ কম্পনাংক যি ঘূৰ্ণন গতিৰ ক্ষেত্ৰত প্ৰয়োগ হয়। 

* কোণীয় কম্পনাংক (Angular frequency), সাধাৰণতে গ্ৰীক আখৰ *ω* (omega)-ৰ দ্বাৰা সূচিত কৰা হয়, কোণীয় স্থানচ্যুতি (*θ*, theta) বা ছাইনুছয়িডেল তৰংগৰ পৰ্যায়ৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয় (বিশেষকৈ দোলন আৰু তৰংগত), বা sine function-ৰ আৰ্গুমেণ্টৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ হিচাপে:
:y(t) = \sin \theta(t) = \sin(\omega t) = \sin(2 \mathrm{\pi} f t)
\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t} = \omega = 2 \mathrm{\pi} f .

: কোণীয় কম্পনাংকৰ একক হৈছে ৰেডিয়ান প্ৰতি ছেকেণ্ড (rad/s), কিন্তু বিচ্ছিন্ন-সময় সংকেতৰ ক্ষেত্ৰত এইটো নমুনা অন্তৰৰ প্ৰতিও ৰেডিয়ান হিচাপে প্ৰকাশ কৰিব পৰা যায়, যি এটা নিৰ্মিতহীন পৰিমাণ। কোণীয় কম্পনাংক হৈছে কম্পনাংক ২π। 

* স্থানিক কম্পনাংক (Spatial frequency), ইয়াত *ξ* (xi)-ৰ দ্বাৰা সূচিত কৰা হয়, কালিক কম্পনাংকৰ সদৃশ কিন্তু ইয়াত সময়ৰ পৰিমাপক প্ৰতিষ্ঠাপন কৰি স্থানিক পৰিমাপক ব্যৱহাৰ কৰা হয়, উদাহৰণস্বৰূপে:
:y(t) = \sin \theta(t,x) = \sin(\omega t + kx)
\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} x} = k = 2 \pi \xi.

** স্থানিক সময়কাল বা তৰংগ দৈৰ্ঘ্য হৈছে কালিক সময়কালৰ স্থানিক সদৃশ ৰূপ।

## তৰংগ প্ৰসাৰণত
অবিচ্ছিন্ন মাধ্যম (অৰ্থাৎ এনে মাধ্যম য'ত তৰংগৰ বেগ কম্পনাংকৰ পৰা নিৰ্ভৰশীল নহয়)ৰ ক্ষেত্ৰত পৰ্যায়বদ্ধ তৰংগসমূহৰ বাবে, কম্পনাংকৰ *λ* (lambda) অৰ্থাৎ তৰংগ দৈৰ্ঘ্যৰ সৈতে বিপৰীত সম্পৰ্ক থাকে। যদিও বিচ্ছিন্ন মাধ্যমৰ ক্ষেত্ৰতো, ছাইন তৰংগৰ কম্পনাংক *f* তৰংগৰ পৰ্যায় বেগ *v* আৰু তাৰ তৰংগ দৈৰ্ঘ্য *λ*-ৰ অনুপাতৰ সমান হয়:

f = \frac{v}{\lambda}.


বিশেষকৈ শূন্যস্থানৰ ভিতৰত চলা তড়িতচুম্বকীয় তৰংগৰ ক্ষেত্ৰত,  হয়, য'ত *c* হৈছে শূন্যস্থানত পোহৰৰ বেগ, আৰু সেইক্ষেত্ৰত উক্ত সমীকৰণটো হ'ব:

f = \frac{c}{\lambda}.


যেতিয়া একধৰণৰ তৰংগ (monochromatic wave) এটা মাধ্যমৰ পৰা আন এখন মাধ্যমলৈ যায়, তেতিয়া তাৰ কম্পনাংক একে থাকে — কেৱল তাৰ তৰংগ দৈৰ্ঘ্য আৰু বেগটোৱেই সলনি হয়।

## অ-চক্ৰীয় কম্পনাংক
**অ-চক্ৰীয় কম্পনাংক** (Aperiodic frequency) হৈছে এনে ঘটনাৰ হাৰ (rate), যিবোৰ চক্ৰীয় নহয়, অৰ্থাৎ যিবোৰ কোনো নিয়মীয়া পুনৰাবৃত্তিৰ অধীন নহয়। ইয়াত ৰেডিঅ’এক্টিভ ক্ষয়ৰ দৰে যাদৃচ্ছিক (random) প্ৰক্ৰিয়াবোৰ অন্তৰ্ভুক্ত। এই কম্পনাংক reciprocal second (s−1) এককত প্ৰকাশ কৰা হয়, আৰু ৰেডিঅ’এক্টিভতাৰ ক্ষেত্ৰত ইয়াক becquerel (Bq) এককত প্ৰকাশ কৰা হয়।

এই কম্পনাংক এটাৰ সংজ্ঞা হৈছে এটা ঘটনাৰ সংখ্যা বা কোনো বস্তুৰ সংখ্যা (*N*) নিৰ্দিষ্ট সময়ছোৱা (Δ*t*)ৰ ভিতৰত সংঘটিত হোৱাৰ হাৰ (rate), অৰ্থাৎ: (Δ*t*); এইটো এটা ভৌতিক ৰাশি (physical quantity), যাক কালগত হাৰ (temporal rate) হিচাপে শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়।

## টোকা

## তথ্যসূত্ৰ

শ্ৰেণী:প্ৰযুক্তি
শ্ৰেণী:বিজ্ঞান