الكثافه

تصغير|برج الكثافة, وبيوضح بعض المواد المختلفة فى الكثافة وتدرج الكثافات للمواد المختلفة
**الكثافة** , أو بمعنى تانى هيا **كتلة وحدة الحجوم من المادة**  او هى **كثافة الكتلة الحجمية** , و نعبر عنها فى قوانين الفيزياء بالرمز ***ρ*** . ة الرياضة الكثافة هيا ناتج قسمة الكتلة (mass) على الحجم (volume):

 \rho = \frac{m}{V} ,

*<sub>علاقة طردية بين الكتلة و الكثافة(زيادة الكتلة بتزيد الكثافة ),علاقة عكسية بين الكثافة و الحجم ( زيادة الحجم بتقل الكثافة ).</sub>*

وبما ان الكتلة تقاس ب الكيلوجرام و الحجم بالمتر المكعب هاتكون الوحدة اللى تعبر عن الكثافة هى كجم/م3. كثافة اى مادة بتتغير باختلاف درجة الحرارة و الضغط . التغير دا بيبقى صغير فى المواد الصلبة والسوائل , لكن بيبقى كبير جدا فى الغازات.
بزيادة الضغط بيقل الحجم و علشان كده بتزيد الكثافة , وبزيادة درجة الحرارة ( مع وجود اثتثناءات بسيطة) بيزيد حجم المادة و علشان كده بتقل كثافة المادة دى . فى معظم المواد , تسخين الجزء السفلى من سائل بيتسبب فى اللى يتسما بموجات الحمل الحرارى و دى بتكون من القاع للسطح . ونتيجة لقلة كثافة القاع المتسخن بيطلع للسطح و السطح الى كثافته عاليه بينزل لتحت ويسخن ويتصاعد و كده . ومن ابسط الأمثلة براد الشاى ( غليان الماء )

## قياس الكثافة

### للمواد المتجانسة او المادة الواحدة

الكثافة للمادة المتجانسة فى اى نقطة منها واحدة وبتساوى كتلتها كلها على الحجم الكلى . الكتلة بتتقاس على ميزان او مقياس , الحجم ممكن يتقاس مباشرة ( عن طريق هندسة الشكل ) او عن طريقة كمية السائل المزاح. ولكى نحدد كثافة سائل او غاز ممكن نستخدم اجهزة زى الهيدروميتر او الداسى ميتر او جهاز كرولوس فلو ميتير على التوالى , وبالمثل الميزان الهيدروستاتيكى بيستخدم كمية المية المزاحة من الجسم لكى يحدد كثافته.

### للمواد الغير متجانسه

لو الجسم مش متجانس ( بيتكون من اختلاط اكثر من مادة لهم كثافات مختلفة ) , كثافته تتغير من منطقة للثانية. فى الحالة دى يتم حساب الكثافة لأى موقع فى الجسم عن طريق حساب كثافة حجم صغير من الموقع ده . عند اقل حجم (متناهى الصغر ) تبقى كثافة الجسم الغير متجانس هى :  ب ان ال  هو الحجم الأولى فى المكان  من الجسم . وساعتها نقدر نعبر عن كتلة الجسم بإنها:

:
 m = \int_V \rho(\vec{r})\,dV.


### للمواد الغير مخلوطة

عمليا, المواد الحبيبية زى السكر , الرمل , او الثلج فيها فراغات. الكتير من المواد تتواجد فى الطبيعة على شكل الرقائق او الحبيبات .
الفراغات هى اماكن موجود فيها حاجة ثانية غير المادة . فى الغالب يكون الفراغ ده   هواء , او ممكن يكون فضاء ( فراغ ) او سائل , او مادة صلبة , او اى غاز مختلف او خليط غازى .

حجم المواد الحبيبية ( يتضمن حجم الفراغ بين الجزيئات ) , فى الغالب نقدر احضار من حساب سهل مثلا كوب القياس ( المعايرة ) او هندسيا عن طريق معرفة ابعاد الحبيبة.
الكتلة مقسومة على حجم الحبيبة يعطينا كثافة الحبيبة . وهذه تكون غير كثافة كتلة وحدة الحجوم من المادة.

ولده نقيس كثافة كتلة وحدة الحجوم من المادة لازم نزيل حجم الفراغ بين الجزيئات الاول. ساعات نقدر نحدده بالإستدلال الهندسى . بالنسبة لتعبئة القريبة للأجسام المتساوية مكان توصل حجم الجزء اللى مش به فراغاتل74 %, وممكن تتعين بالتجربة. بعض المواد الحبيبية زى الرمل لهم **حجم متغير** من الفراغ وده بيعتمد على سواء المادة دى متناثرة او مصبوبة , ممكن تكون مفكوكة او مدمجة مع بعضها وده يبتدى لتغير مساحة الفراغ بين الحبيبات

عمليا, غير لازم تكون الفراغات ( المسافات البينية ) تكون هواء , او لحد غازات . فى حالة الرمل , ممكن تكون ميه , والى ممكن يعطى فائدة كبيرة للقياس علشان الفراغات تكون مشبعة بالمئة ( لا يكون فيه اى فقاعات هواء ) وده يعطى للقياس ثبات اكثر من قياس الرمل الجاف ( المسافات البينية مشبعة بالهواء ).

فى حالة المواد المش مندمجه, لازم نأخد بالنا فى تحديد كتلة المادة . لو كانت المادة تحت ضغط ( فى العادى يكون ضغط هواء عند سطح الارض ) تحديد كتلة مادة من وزنها يحتاج لمراعاة اثار الطفو بسبب كثافة الفراغ المتكون , وده يكون اعتمادا على كيفية القياس حصل. فى حالة الرمل الجاف , الرمل اكثر كثافة من الهواء ب ان تأثير الطفو يكون مهمل ( اقل من جزء فى الالف ).

## التغير فى الكثافة

فى الغالب , ممكن الكثافة تتغير لو اتغير الضغط او درجة الحرارة . وبزيادة الضغط بتزيد الكثافة. وبزيادة درجة الحرارة بتقل الكثافة ( بين الضغط والكثافة علاقة طردية, و علاقة عكسية بين الكثافة ودرجة الحرارة ) , لاكن فى استئناءات بارزة للتعميم دا. مثلا : كثافة المية بتزيد بين درجة حرارة ذوبانها من 0&nbsp;°C و 4&nbsp;°C و وبنفس الكيفية بتظهر فى السيليكون فى درجات الحرارة المنخفضة.

تأثير الضغط ودرجة الحرارة على كثافةا لمواد بيكون بسيط , مقدار الضغط للمواد السايلة والصلبة بيكون 10−6 بار −1 ( 1 بار = 0.1 ضغط جوى ) تحت معيار الحرارة النموذجى 10 −5 كيلفن−1. ودا بيعادل 10 الف مرة ضغط الغلاف الجوى علشان نقلل حجم مادة 1 % بس. ( بالرغم من كدا ممكن يوصل الاف المرات اقل من الغلاف الجوى ودا للتربة الطرملية و الطين ). وعلشان الحجم يزيد 1 % فى العاده لازم تزيد درجة الحرارة على مقياس الالف من الدرجة المئوية.

العكس بالنسبة للغازات فهى بتتأثر بالضغط بقوة . كثافة الغاز الخامل ( المثالى ) بتكون :

 \rho = \frac {MP}{RT}, \,


ب ان الـ ***' هى الكتلة المولارية , و الـ ***' هى الضغط , و ***' هو ثابت الغاز وبيساوى <sub>8.3144621 جول x كيلفن<sup>−1</sup> x مول<sup>−1</sup></sub> , و الـ ***' هى درجة الحرارى المطلقة . ومعنى دا اننا ممكن نضاعف كثافة غاز خامل ( مثالى ) بمضاعفة الضفط او بتقليل درجة الحرارة المطلقة للنص .

وفى حالة التمدد الحجمى الحرارى فى ضغط ثابت وتغير بسيط فى الحرارة اعتماد الكثافة على الحرارة بيتوصف بالمعادلة دى :

\rho = \frac }

ب ان الـ \rho_{T_0} هى كثافة المادة عند الصفر المئوى ( درجة الحرارة المرجعية ) , و الـ \alpha هو معامل التمدد الحرارى للمادة فى درجة حرارة قريبة من T_0 .

## مصادر

تصنيف:فيزيا