شكل متآسي الوجوه

تصغير|مجموعة من أحجار النرد المتآسية الوجوه
في الهندسة، يكون الرَّصْف ذو البعد  (تبليط مستوٍ) أو أعلى، أو متعدد الأكناف ذو البعد  ( متعدد الوجوه) أو أعلى، **متآسي الوجوه**  أو **انتقالي الوجوه**  (أو **متآسي**/**انتقالي البلاط** للتبليطات) إذا كانت جميع أوجهه متماثلة. وبشكل أكثر تحديدًا، يجب ألا تكون جميع الوجوه متطابقة فحسب، بل يجب أن تكون انتقاليّة، أي يجب أن تقع ضمن نفس مدار التناظر. بمعنى آخر، من أجل أي وجهين  و ، يجب أن يكون هناك تناظر للشكل بأكمله من خلال الانسحابات والدورانات و/أو الانعكاسات التي تحول  إلى . لهذا السبب، فإن متعددات الوجوه متآسية الوجوه المحدبة هي الأشكال التي ستُشكل نردًا عادلًا.

تُسمى متعددات الوجوه متآسية الوجوه **متآسيات الوجوه** . ويمكن وصفها بتشكيلة وجوهها. لمتآسي الوجوه عدد زوجي من الوجوه.

ثِنْوِيّ متعدد الوجوه المتآسية انتقالي الرؤوس، أي متآسي الرؤوس. مجسمات كاتالان، والمجسمات الأفلاطونية، وثنائيات الأهرام، وحَدَئيات الوجوه كلها متآسية الوجوه. وهي ثنويات المجسمات الأرخميدية (المتآسية الأضلاع)، والمجسمات الأفلاطونية، والمواشير، والمواشير التخالفية، على الترتيب. المجسمات الأفلاطونية، التي تكون إما ذاتية الثنوية أو ثنوية مع مجسم أفلاطوني آخر، فهي متعدية الرؤوس، والحروف، والوجوه (أي متآسية الأضلاع، والأضلاع، والوجوه).

يُقال إن الشكل الذي يكون متآسي الوجوه، وله رؤوس منتظمة، ويكون أيضًا انتقالي الحافات (أي متآسي الحافات)، يُقال إنه ثنائي . يعتبر بعض المنظرين هذه الأشكال شبه منتظمة حقًا لأنها تشترك في نفس التناظرات، ولكن هذا الرأي غير مقبول عمومًا.

يُقال عن متعدد الوجوه متآسي الوجوه والرؤوس أنه .

ليست كل متعددات الوجوه المتآسية النُّطُق  متآسية الوجوه. على سبيل المثال،  هو متعدد وجوه متآسي النطق ولكنه ليس متآسي الوجوه.

## أمثلة

## أصناف متآسي الوجوه حسب التناظر

## شكل متآسي الوجوه كافيًّا (''k'')
يكون متعدد الوجوه (أو متعدد الأكناف عمومًا) **متآسي الوجوه كافيًّا** إذا احتوى على *k* وجوه داخل ساحات التناظر الأساسية الخاصة به. وبالمثل، فإن التبليط **متآسي الوجوه كافيًّا** له k مدارات تناظر منفصلة (قد يحتوي على m أشكال وجوه مختلفة، من أجل *m* = *k*، أو فقط من أجل بعض *m* الأصغر  (*m* < *k*)). ("متآسي الوجوه أحاديًا" هو نفسه ”متآسي الوجوه“).

لمتعدد الوجوه **وحيد شكل الوجوه** أو التبليط **وحيد شكل البلاط** (*m* = 1) وجوه متطابقة، إما مباشرةً أو انعكاسيًا، تَظْهَر في موضع تناظر واحد أو أكثر. لمتعدد الوجوه أو التبليط ميمي (*m*) أشكال الوجوه *m* أشكال وجوه مختلفة.

فيما يلي بعض الأمثلة على متعددات الوجوه والتبليطات المتآسية الوجوه كافيًّا، مع تلوين وجوهها حسب *k* مواضع تناظرها:

## مصطلحات متعلقة
الشكل **انتقالي** **الخلايا**  أو **متآسي الخلايا**  هو متعدد الأكناف النوني (*n*, *n* ≥ 4) أو الشهد النوني (*n*, *n* ≥ 3) ذو خلايا متطابقة وانتقالية مع بعضها البعض. في الأبعاد الثلاثة، تكون ، الثنوية للشِّهَاد المحتتنة، متآسية الخلايا. في الأبعاد الأربعة، عُدِّدَت متعددات الأكناف متآسية الخلايا حتى 20 خلية.

الشكل **انتقالي الأكناف**  أو **متآسي الأكناف**  هو متعدد الأكناف أو الشهد نوني الأبعاد له أكناف ((*n*−1) وجوه) متطابقة وانتقالية. ثنوي متآسي الأكناف  هو متعدد أكناف متآسي الرؤوس. بحكم التعريف، خاصية تآسي الأكناف هذه شائعة في ثنويات .

* الشكل الثنائي الأبعاد المتآسي الأكناف يكون متآسي الحافات، أي انتقالي الحافات.
* الشكل الثلاثي الأبعاد المتآسي الأكناف يكون متآسي الوجوه، أي انتقالي الوجوه.
* الشكل الرباعي الأبعاد المتآسي الأكناف يكون متآسي الخلايا، أي انتقالي الخلايا.

## انظر أيضًا

* شكل متآسي الحافات
* 

## المراجع

## روابط خارجية

* 
* 
* 
* isohedra 25 classes of isohedra with a finite number of sides (بالإنجليزية).
* Dice Design at The Dice Lab (بالإنجليزية).

تصنيف:متعددات الخلايا (هندسة)
تصنيف:متعددات الوجوه