open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
فضاء (رياضيات)

في الرياضيات، **الفضاء** مجموعة ذات خواص مميزة وعادة يكون مزودا ببنية رياضية إضافية. لا يمكن اعتبار كلمة فضاء في الرياضيات محددة بشكل تام بل هي اسم عام لعدد من المصطلحات المتشابهة، معظمهم يشكل تعميمات لبعض الخواص التجريدية لمصطلح الفضاء في الفيزياء.

بشكل عام يعتبر الفضاء المتجهي وبشكل خاص الفضاء الإقليدي يمكن أن يظهر كتعميم لمفهوم النظام الإحداثي الإقليدي. يمكن ان نضيف أيضا أنواع أخرى مهمة للفضاءات المتجهية مثل: فضاء باناخ وفضاء هلبرت. ويتم هنا تجريد عملية قياس المسافات بمفهوم الفضاء المتري، وقياس الحجوم يقود أيضا إلى مفهوم فضاء القياس.
يمكن سرد بعض أنواع الفضاءات الرياضية:

* فضاء باناخ.
* فضاء إقليدي.
* فضاء هلبرت.
* فضاء متري.
* فضاء احتمالي.
* فضاء طوبولوجي.
* فضاء متجهي.

## مراجع

*
تصنيف:مصطلحات الرياضيات
مشتق عكسي

في التحليل الرياضي، **الدالة الأصلية** أو **عكس المشتق** أو **مقابل مشتقة الدالة**  هي دالة *F* مشتقها تساوي : *f*، أي أن *F*′ = *f*.

## القواعد الرياضية
يعبر عن التكامل غير المحدود رياضياً بالصيغة:

:\int f(x) dx = F(x) + C

::حيث

:F'\!(x) =\frac {d}{dx} F(x) = f(x)

استُعمل الرمز \textstyle \int للدلالة على التكامل وهو مشتق من الرمز الأصلي s بالإنكليزية من مجموع sum ومع الوقت اعتاد الرياضياتيون على مد الحرف ليصبح بالشكل الذي هو علية الآن. التعبير *F(x) + C* هو **الاشتقاق العكسي العام** للدالة * لأن مشتقة الثابت C هي صفرf*. إن سبب ضرورة إضافة ثابت في التكامل هو عدم معرفة القيمة الأصلية له قبل الاشتقاق.

تشتق قواعد التكامل غير المحدود من قواعد الاشتقاق نفسها كون العملية عكسية.

فمثلا عند وجود ثابت مضروب في الدالة فبالإمكان مكاملة الدالة ثم ضرب التكامل في الثابت، أي:

::\int af(x) dx = a \int f(x) dx

كذلك الحال لمجموع دالتين *f* و*g* أو الفرق بينهما:

::\int [f(x) \pm g(x)] dx = \int f(x) dx \pm \int g(x) dx

## الطرق المختلفة لايجاد التكامل

ليست كل العمليات أو القواعد الممكنة في الدالة الاصلية يمكن تنفيذها مباشرة في المعكوس. فمثلا لايمكن ايجاد تكامل حاصل ضرب أو قسمة دالتين مباشرة ولكن يمكن الاستعانة بالتعريف الاصلي في التفاضل وخواصه لايجاد قاعدة شبيهة.

هنا بعض الطرق المستخدمة في ايجاد الاشتقاق العكسي للتابع:

### العلاقة الخطية

:\int (af(x)+bg(x))\, dx=a\int f(x)\, dx+b\int g(x)\, dx.

### التكامل بالتعويض

:
\int_a^b f(g(t))g'(t)\, dt = \int_{g(a)}^{g(b)} f(x)\,dx.


### التكامل بالتجزيء

:\int u\, dv=uv-\int v\, du.\!

### التكامل بالنشر

يمكن نشر الدالة قبل مكاملتها باستخدام مفكوك تايلور وماكلورين ثم مكاملتها.

باستخدام مفكوك تايلور

:\int f(x)dx=\int  \sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(a)}{n!} \, (x-a)^{n}dx=  \sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(a)}{n!(n+1)} \, (x-a)^{n+1} + C

باستخدام مفكوك ماكلورين

:\int f(x)dx=\int  \sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(0)}{n!} \, x^{n}dx=  \sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(0)}{n!(n+1)} \, x^{n+1} + C

### التكامل بالتحليل العددي

تستخدم هذه الطريقة لحساب التكاملات المحدودة بواسطة الحاسوب حيث يتم عمل خوارزمية مناسبة لحساب التكامل في برنامج وتنفيذه. تستطيع الحواسيب في الوقت الحاضر حساب تكاملات غاية في التعقيد في زمن صغير جدا.

تعتبر طريقة شبه المنحرف المركب من أشهر الطرق المستخدمة في التحليل العددي وتلخص بالصيغة:

:\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{b-a}{n} \left({f(a) + f(b) \over 2} + \sum_{k=1}^{n-1} f \left(a+k \frac{b-a}{n} \right) \right)

حيث تأخذ الفترات الفرعية الشكل [*k* *h*, (*k*+1) *h*], مع *h* = (*b*−*a*)/*n* و*k* = 0, 1, 2,..., *n*−1

## مراجع

## انظر أيضًا

* تكامل
* قائمة التكاملات

تصنيف:حساب تكاملي
قاعدة المجموع في التكامل

في التحليل الرياضي، تقول قاعدة المجموع في التكامل أن :

:\int \left(f + g\right) \,dx = \int f \,dx + \int g \,dx

تستعمل هذه القاعدة كثيرا عند النقل من الجانب اليمين إلى اليسار وبالعكس في عمليات جمع التكاملات. وهي من نتائج قاعدة الجمع في التفاضل وإحدى نتائج خطية التكامل.

## مراجع

تصنيف:حساب تكاملي
خطية التكامل

في التحليل الرياضي، الخطّية هي إحدى الخواص الأساسية للتكامل التي ينتج عنها قاعدة الجمع في التكامل وقاعدة العامل الثابت في التكامل:

:\int af(x)+bg(x)\, dx=a\int f(x)\, dx+b\int g(x)\, dx.

تصنيف:حساب التفاضل والتكامل
ثابت التكامل

في التحليل الرياضي، غالبا ما نعبر عن التكامل غير محدود لتابع معطى (أي مجموعة المشتقات العكسية للتابع) بشكل تابع مع ثابت       اختياري يدعى ثابت التكامل.

هذا الثابت يعبر عن خاصية كامنة في المشتقات العكسية.

## مثال
إذا كان *f* معرفا على مجال ما و*F* هو المشتق العكسي لـ *f*، فإن مجموعة جميع المشتقات العكسية للتابع *f* تعطى بالتابع *F*(*x*) + *C*، حيث *C* هو ثابت اختياري.

## انظر أيضاً
* تكامل

## مراجع

تصنيف:حساب تكاملي
تكامل بالتجزئة

في التفاضل والتكامل -وبشكل عام في التحليل الرياضي، **التكامل بالتجزئة** أو **التكامل بالأجزاء**  هو إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء دوال متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة. تنشأ القاعدة من قاعدة الجداء للاشتقاق.

لنفترض أن f و g دالتان متصلتان قابلتان للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالتجزئة فإن:

:\int_a^b f(x) g'(x)\,dx = \Bigl[f(x) g(x)\Bigr]_a^b -
\int_a^b g(x) f'(x)\,dx

وإذا افترضنا أن u تساوي f(x) و v تساوي g(x) فإنه يمكن كتابة القاعدة على النحو:

:\int u\,dv = u v - \int v\,du

## استخدام التكامل بالتجزئة

### المثال الأول
\int x \cos(x)\,dx

ليكن u=x و dv=\cos(x)dx

إذا du=dx و v=\sin(x)

ونحصل على ما يلي :

: \int x \cos(x)\,dx = x \sin(x) - \int \sin(x)\,dx =x \sin(x)-(-
\cos(x))= = x\sin(x) + \cos(x) + C  

## انظر أيضا
* تكامل بالتعويض
* تحويل ليجاندر

## مراجع

## وصلات خارجية

تصنيف:حساب تكاملي
تصنيف:مبرهنات في التحليل الرياضي
تصنيف:مبرهنات في حساب التفاضل والتكامل
تصنيف:متطابقات رياضية
قاعدة المتسلسلة المعكوسة

في التحليل الرياضي, **قاعدة السلسلة المعكوسة** هي طريقة للتكامل لتابع تعتمد على تخمين تكامل هذا التابع, ومن ثم مفاضلته باستعمال قاعدة السلسلة. تعتبر هذه الطريقة حالة خاصة من التكامل بالاستبدال.

تصنيف:تحليل رياضي
ترميز نيوتن

**[[ترميز]] نيوتن للتفاضل** يتضمن وضع نقطة (dot) فوق اسم التابع، يستخدم هذا الترميز بشكل خاص في الميكانيك:

:\dot{x} = \frac{dx}{dt} = x'(t)
:\ddot{x} = x''(t)

وهكذا.

لم يستخدم إسحق نيوتن طريقة واحدة للدلالة على التفاضل، ولأن ترميز نيوتن للتفاضل يعد غير عمليًّا فإن ترميز لايبنتز للتفاضل يعد هو الأكثر شيوعًا وانتشارًا.

تصنيف:حساب تفاضلي
قاعدة المجموع في التفاضل

**قاعدة المجموع في التفاضل** هي إحدى أكثر القواعد فائدة في عملية الاشتقاق. ومنها تنتج قاعدة المجموع في الاشتقاق. القاعدة بحد ذاتها تنتج مباشرة من المباديء البسيطة للاشتقاق.

تخبرنا قاعدة المجموع أنه من أجل دالتين رياضيتين *u* و*v* :

:\frac{d}{dx}(u + v)=\frac{du}{dx}+\frac{dv}{dx}

هذه القاعدة تطبق أيضا على جمع وطرح أكثر من تابعين اثنين:

:\frac{d}{dx}(u + v + w + \dots)=\frac{du}{dx}+\frac{dv}{dx}+\frac{dw}{dx}+\dots

تصنيف:حساب التفاضل والتكامل
تصنيف:قواعد التفاضل
قاعدة العامل الثابت في التكامل

**قاعدة العامل الثابت في التكامل** هي إحدى نتائج قاعدة العامل الثابت في التفاضل كما إنها تنتج عن خطية عملية التكامل :

:\int ky dx = k \int y dx.

تصنيف:حساب تكاملي
قاعدة العامل الثابت في التفاضل

في التحليل الرياضي ، تقوم قاعد العامل الثابت بإهمال الثوابت من عملية التفاضل للتوابع حيث أن مشتقات العامل الثابت معدوم دوما .

## مثال توضيحي
لنفترض أنه لدينا تابع رياضي :

:g(x) = k \cdot f(x).

يمكننا استخدام القواعد الأولية للتفاضل لإيجاد ما يلي :

:g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{g(x+h)-g(x)}{h}
:g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k \cdot f(x+h) - k \cdot f(x)}{h}
:g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k(f(x+h) - f(x))}{h}
:g'(x) = k \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \quad \mbox{(*)}
:g'(x) = k \cdot f'(x).

## انظر أيضاً
* تفاضل

تصنيف:حساب التفاضل والتكامل
تصنيف:قواعد التفاضل
خطية التفاضل

في الرياضيات، تعتبر خطية عملية التفاضل إحدى أهم الخواص الأساسية للمشتق، في حساب التفاضل.

تنتج هذه الخاصية قاعدة الجمع في التفاضل وقاعدة العامل الثابت في التفاضل. لذا يمكننا القول أن عملية التفاضل خطية أو أن معامل التفاضل معامل خطي.

تصنيف:حساب التفاضل والتكامل
حساب التفاضل والتكامل لعديد الحدود

في الرياضيات، تعتبر كثيرات الحدود الأشكال الأبسط للتوابع لإجراء حسابات التفاضل والتكامل عليها. يمكن أن نعطي صيغ التفاضل والتكامل لكثير حدود كما يلي:
:\frac{d}{dx} \sum^n_{k=0} a_k x^k = \sum^n_{k=0} ka_kx^{k-1}
:\int \sum^n_{k=0} a_k x^k\,dx= \sum^n_{k=0} \frac{a_k x^{k+1}}{k+1}  + c.

تصنيف:حساب التفاضل والتكامل
اشتقاق (أمثلة)

الصفحة الرئيسية: اشتقاق

أمثلة عملية للتدريب على الإشتقاق..

## مثال 1
لنعتبر f(x)=5:


f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{5-5}{h} = 0
:


### حل آخر باستخدام قواعد المشتقة

f'(5) = 0


## مثال 2
لنعتبر f(x)=2x-3:


f'(4)\,  

=  \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(4+h)-f(4)}{h} 

 =  \lim_{h\rightarrow 0}\frac{2(4+h)-3-(2\cdot 4-3)}{h} 

 =  \lim_{h\rightarrow 0}\frac{8+2h-3-8+3}{h} 

 =  \lim_{h\rightarrow 0}\frac{2h}{h} = 2 



### حل آخر باستخدام قواعد المشتقة
f'(x) = 2x - 3 


f(x) = 2 - 0

 
f'(x) = 2 + 0 


f(x)(4) + 2 
f'(4) = 2 


## مثال 3
لنعتبر  f(x) = x^2\,  :


 f'(x)\, 

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x+h)^2 - x^2}{h}

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h}

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{2xh + h^2}{h}

 = \lim_{h\rightarrow 0}(2x + h) = 2x 



### حل اخر باستخدام قواعد المشتقة
f'(x) = 2x


## مثال 4
لنعتبر  f(x) = \sqrt{x}  :



 f'(x)\, 

= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} 

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x+h} - \sqrt{x}}{h} 

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{(\sqrt{x+h} - \sqrt{x})(\sqrt{x+h} + \sqrt{x})}{h(\sqrt{x+h} + \sqrt{x})} 

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{x+h - x}{h(\sqrt{x+h} + \sqrt{x})} 

 = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{\sqrt{x+h} + \sqrt{x}} 

 = \frac{1}{2 \sqrt{x}} 



### حل آخر باستخدام قواعد المشتقة
f'(x) = x^{1/2} 


f'(x) = \frac{1}{2} x^{-1/2} 


f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} 


## مثال 5


 f''(x)\,
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f'(x+h)-f'(x)}{h} 

 = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x+h}}-\frac{1}{2 \sqrt{x}}}{h}

 = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x+h}}-\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}

 = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{2 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x+h}}-\frac{2 \sqrt{x+h}}{2 \sqrt{x}}}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}

 = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{x}{\sqrt{x} \sqrt{x+h}}-\frac{x+h}{\sqrt{x} \sqrt{x+h}}}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}

 = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{-h}{\sqrt{x} \sqrt{x+h}}}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}

 = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{-1}{\sqrt{x} \sqrt{x+h} (2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}

 = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{-1}{2 \sqrt{x} (x+h) + 2 x \sqrt{x+h}}

 = \frac{-1}{4 x \sqrt{x}}

 = \frac{1}{4 x \sqrt{x}}

## مثال 6
لنعتبر  f(x) = e^{xsin^2x}\,  :


 f'(x)=e^{xsin^2x} (xsin^2x)'=e^{xsin^2x} (sin^2x+2xsinxcosx)\,

## مثال 7
لنعتبر  f(x)=arcsin \frac {1+x}{1-x}\,  :


f'(x)= \frac {1} {\sqrt {1- (\frac {1+x} {1-x}) ^2}} (\frac {1+x} {1-x})' =\frac {1} {(1-x)\sqrt{-x}} 

## مثال 8
لنعتبر  f(x) = (x+\sin {x})  :


 f'(x)=1+\cos {x} 


تصنيف:حساب التفاضل والتكامل
قاعدة السلسلة

في التفاضل والتكامل؛ **قاعدة السلسلة** أو **قاعدة التسلسل**  هي صيغة رياضية من أجل حساب مشتق دالتين مركبتين أو أكثر.

تنص قاعدة السلسلة على أن مشتق دالة مركبة من دالتين f و g يساوي جداء مشتق الدالة f للدالة g و مشتق الدالة g، بتعبير رياضي:

:(f \circ g)'(x) = f'(g(x)) \times g'(x)

## التاريخ
قد تكون قاعدة السلسلة قد استعملت لأول مرة من طرف غوتفريد لايبنتس. استعملها من أجل حساب اشتقاق \sqrt{a + bz + cz^2}، تركيبا لدالتين هما دالة الجذر التربيعي والدالة a + bz + cz^2.

## انظر أيضا
* تكامل بالتعويض
* قاعدة الجداء الثلاثي
* قاعدة ناتج القسمة

## مراجع

## وصلات خارجية

تصنيف:قواعد التفاضل
تصنيف:مبرهنات في التحليل الرياضي
تصنيف:مبرهنات في حساب التفاضل والتكامل
تصنيف:مقالات تحوي براهين
قاعدة الضرب

تصغير|300px|يسار|بيان هندسي يمكن من البرهان على قاعدة الضرب

في التحليل الرياضي، **قاعدة الضرب** (وتدعى أيضًا قانون لايبنتز) قاعدة تستخدم لحساب اشتقاق حاصل ضرب دالتين قابلتين للاشتقاق :

لهذا يمكن القول تبعا لترميز لاغرانج :

:(fg)'=f'g+fg' \,

أو بترميز لايبنز :

:{\mathrm d\over\mathrm  dx}(uv)=u{\mathrm dv\over \mathrm dx}+v{\mathrm du\over \mathrm dx}..
## أمثلة
لنحسب تفاضل f(x)=\sin (x)\cos (x). حسب قاعدة الضرب لدينا:

:
\begin{align}{\mathrm d\over\mathrm  dx}\big[\sin(x)\cos(x)\big]&=\sin (x){\mathrm d\over \mathrm dx}\big[\cos(x)\big]+\cos(x){\mathrm d\over \mathrm dx}\big[\sin(x)\big] \\ &=-\sin^2(x)+\cos^2(x)\\&=1-2\sin^2(x).
\end{align}


## البراهين

لتكن h(x)=f(x)g(x)، ونعتبر أن g'(x) وf'(x) موجودين. لدينا:

:\begin{align}
h'(x) &= \lim_{a\to 0} \frac{h(x+a)-h(x)}{a} = \lim_{a\to 0} \frac{f(x+a)g(x+a)-f(x)g(x)}{a} \\
 &= \lim_{a\to 0} \frac{f(x+a)g(x+a)-f(x)g(x+a)+f(x)g(x+a)-f(x)g(x)}{a} \\ &= \lim_{a\to 0} \frac{[f(x+a)-f(x)] \cdot g(x+a) + f(x) \cdot [g(x+a)-g(x)]}{a} \\
&= \lim_{a\to 0} \frac{f(x+a)-f(x)}{a} \cdot \lim_{a\to 0} g(x+a)
+ \lim_{a\to 0} f(x) \cdot \lim_{a\to 0} \frac{g(x+a)-g(x)}{a} \\
&= f'(x)g(x)+f(x)g'(x).
\end{align}

## تعميمات
### جداء أكثر من حدين
قاعدة الضرب يمكن أن تعمم عند حساب اشتقاق أكثر من حدين. على سبيل المثال، اشتقاق جداء ثلاثة حدود يُحسب كما يلي:
:\frac{d(uvw)}{dx} = \frac{du}{dx}vw + u\frac{dv}{dx}w + uv\frac{dw}{dx}.

من أجل حساب اشتقاق جداء عدد معين من الدوال f_1, \dots, f_k، يتوفر ما يلي:

:\frac{d}{dx} \left [ \prod_{i=1}^k f_i(x) \right ]
 = \sum_{i=1}^k \left(\left(\frac{d}{dx} f_i(x) \right) \prod_{j=1,j\ne i}^k f_j(x) \right)
= \left(  \prod_{i=1}^k f_i(x) \right) \left( \sum_{i=1}^k \frac{f'_i(x)}{f_i(x)} \right).
### اشتقاق من درجات عليا

انظر إلى مبرهنة ذي الحدين.

:d^n(uv) = \sum_{k=0}^n {n \choose k} \cdot d^{(n-k)}(u)\cdot  d^{(k)}(v).

:(uv)^{(n)}(x) = \sum_{k=0}^n {n \choose k} \cdot u^{(n-k)}(x)\cdot  v^{(k)}(x).

:\left(\prod_{i=1}^kf_i\right)^{(n)}=\sum_{j_1+j_2+\cdots+j_k=n}{n\choose j_1,j_2,\ldots,j_k}\prod_{i=1}^kf_i^{(j_i)}.

## مراجع

## انظر أيضا

* دوال عكسية وتفاضلها

تصنيف:حساب التفاضل والتكامل
تصنيف:قواعد التفاضل
تصنيف:مبرهنات في التحليل الرياضي
تصنيف:مبرهنات في حساب التفاضل والتكامل
تصنيف:مقالات تحوي براهين
قاعدة الدوال العكسية

تصغير|يسار|250px|قاعدة:<br /><math>{\color{Periwinkle}f'}(x) = \frac{1}{{\color{Salmon}(f^{-1})'}({\color{Blue}f}(x))}</math><br /><br />مثال اختياري <math>x_0 \approx 5.8</math>:<br /><math>{\color{Periwinkle}f'}(x_0) = \frac{1}{4}</math><br /><math>{\color{Salmon}(f^{-1})'}({\color{Blue}f}(x_0)) = 4~</math>

في الرياضيات، **عكس الدالة الرياضية** y = f(x) هو دالة رياضية تعكس تأثيرات التابع f (دالة عكسية) ويرمز لمعكوس الدالة بـ : f^{-1}.

## الوصف الرياضي
التعبيرين : *<math>y= f(x)\!</math>* و *<math>x= f^{-1}(y)\!</math>* تعبيرين متكافئين.

المفاضلة في علم الحسبان هو عملية إيجاد المشتق والاشتقاق هو إيجاد ميل المماس عند كل نقطة.

\frac{dy}{dx}  تمثل مشتق التابع y=f(x) بالنسبة للمتغير x.

\frac{dx}{dy}  تمثل مشتق التابع x=f(y) بالنسبة للمتغير y.

حسب ترميز لايبنتز :

:\frac{dx}{dy}\,\cdot\, \frac{dy}{dx} = 1. 

يعتبر هذا نتيجة مباشرة لقاعدة السلسلة :

: \frac{dx}{dy}\,\cdot\, \frac{dy}{dx} = \frac{dx}{dx} 

## طالع أيضًا

* تفاضل وتكامل
* دالة عكسية
* قاعدة السلسلة
* مبرهنة الدالة الضمنية
* 

تصنيف:دوال عكسية
تصنيف:قواعد التفاضل
تصنيف:مبرهنات في التحليل الرياضي
تصنيف:مبرهنات في حساب التفاضل والتكامل
قاعدة ناتج القسمة

في التحليل الرياضي، **قاعدة ناتج القسمة**  إحدى طرق إيجاد مشتق أو تفاضل تابع رياضي هو ناتج قسمة تابعين رياضيين قابلين للاشتقاق :

إذا كان التابع المراد مفاضلته ، f(x), يمكن أن يكتب :

:f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}

و h(x) ≠ 0, تقول القاعدة عندئذ أن مشتق g(x)/h(x) يساوي:

:\frac{d}{dx}f(x) = f'(x) = \frac{g'(x)h(x) - g(x)h'(x)}{{h(x)}^2}.
بمعنى مشتقة الاقتران النسبي = (المقام *مشثقة البسط - البسط * مشاقة المقام)/ (المقام)^2.
## اقرأ أيضاً
* خارج القسمة

## مراجع

تصنيف:قواعد التفاضل
تصنيف:مبرهنات في التحليل الرياضي
تصنيف:مبرهنات في حساب التفاضل والتكامل
تصنيف:مقالات تحوي براهين
طريقة نيوتن

500px|تصغير|'''طريقة نيوتن''':مثال يوضح كيفية ايجاد حل للإقتران غير الخطي بخمس خطوات.
Funktion: الدالة
Tangente: مشتقة أو المماس

في التحليل العددي، **طريقة [[إسحاق نيوتن|نيوتن]]**  أو **طريقة نيوتن-رافسون**  هي خوارزمية فعالة لإيجاد جذور تابع حقيقي. لذلك تعتبر مثالا لخوارزميات إيجاد الجذور. يمكن استخدامها لإيجاد الحدود العليا والحدود الدنيا لمثل هذه التوابع، عن طريق إيجاد جذور المشتق الأول للتابع.

## الطريقة
التأويل الهندسي كما يلي: نختار قيمة قصوى قريبة من «جذر المعادلة». ونغير التمثيل البياني بالمماس ونحسب الصفر التقريبي. صفر المماس هو قيمة تقريبية لجذر المعادلة، ومن ثم يمكن إعادة الحساب للحصول على حل أكثر قربا للجذر.

عمليا: العمليات بالنسبة ل*f* : [*a*, *b*] → **R**, دالة معرفة وقابلة للاشتقاق على المجال[*a*, *b*]
نختار قيمة اعتبارية*x*0 (كلما كانت قريبة من الحل كلما كان أفضل). نحدد بالترجع بالنسبة لكل عدد صحيح طبيعي*n*:

x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

حيث 'f هي الدالة المشتقة للدالة **f**.

نستطيع أن نبين أنه إذا كانت **'f**&nbsp; دالة متصلة والجذر المجهول **α** معزول، فإنه يوجد مجاور ل **α** حيث لكل قيم الانطلاق **x**0 للجوار، المتتالية (**x****n**) تقترب من **α**. أكثر من ذلك، إذا كانت **f**&nbsp;'(**α**) ≠ 0, فإن التقارب رباعي أي أن عدد الأرقام الصحيحة تقريبا تتضاعف في كل مرحلة.

## التاريخ
انظر إلى شرف الدين الطوسي وإلى غياث الدين الكاشي.

## أمثلة
### الجذر التربيعي لعدد ما
طريقة نيوتن هو واحدة من الطرق المستعملة من أجل حساب الجذر التربيعي.

على سبيل المثال، حساب الجذر التربيعي للعدد 612 يكافئ ايجاد حلحلة للمعادلة التالية:

:\,x^2 = 612

إذن، الدالة التي ينبغي استعمالها في إطار طريقة نيوتن هي:

:\,f(x) = x^2 - 612

ذات المشتقة التالية:

: f'(x) = 2x. \, 

بقيمة متنبئة أصلية مساوية للعدد 10، المتتالية التي تعطيها طريقة نيوتن هي كما يلي:
:\begin{matrix}
  x_1 & = & x_0 - \dfrac{f(x_0)}{f'(x_0)} & = & 10 - \dfrac{10^2 - 612}{2 \cdot 10} & = & 35.6 \quad\quad\quad{} \\
  x_2 & = & x_1 - \dfrac{f(x_1)}{f'(x_1)} & = & 35.6 - \dfrac{35.6^2 - 612}{2 \cdot 35.6} & = & \underline{2}6.395505617978\dots \\
  x_3 & = & \vdots & = & \vdots & = & \underline{24.7}90635492455\dots \\
  x_4 & = & \vdots & = & \vdots & = & \underline{24.7386}88294075\dots \\
  x_5 & = & \vdots & = & \vdots & = & \underline{24.7386337537}67\dots
\end{matrix}


حيث الأرقام الصحيحة مسطر عليهن. بعد عدد قليل فقط من التكرارات، أمكن الحصول على حلحلة دقيقة إلى حدود مجموعة من الأرقام بعد الفاصلة.

### حلحلة المعادلة cos(''x'') = ''x''<sup>3</sup>
:\begin{matrix}
  x_1 & = & x_0 - \dfrac{f(x_0)}{f'(x_0)} & = & 0.5 - \dfrac{\cos(0.5) - (0.5)^3}{-\sin(0.5) - 3(0.5)^2} & = & 1.112141637097 \\
  x_2 & = & x_1 - \dfrac{f(x_1)}{f'(x_1)} & = & \vdots & = & \underline{0.}909672693736 \\
  x_3 & = & \vdots & = & \vdots & = & \underline{0.86}7263818209 \\
  x_4 & = & \vdots & = & \vdots & = & \underline{0.86547}7135298 \\
  x_5 & = & \vdots & = & \vdots & = & \underline{0.8654740331}11 \\
  x_6 & = & \vdots &= & \vdots & = & \underline{0.865474033102}
\end{matrix}


## انظر أيضًا
* طريقة التنصيف
* طريقة أويلر
* الجذر التربيعي الصحيح
* ليونيد كانتروفيتش
* طرق حساب الجذر التربيعي

## مراجع

تصنيف:إسحاق نيوتن
تصنيف:خوارزميات إيجاد الجذور
كنيسة الإخوة المرحبون

تصغير|أوسترافا-كونتشيسكي. الجماعة المسيحية.
الأخوة المرحبون هي جماعة مسيحية انفصلت عن كنيسة الأخوة البليموث والتي بدورها انفصلت عن الكنيسة الأنجليكانبة في القرن التاسع عشر. يعتقد أتباعها أنهم منفتحون ومرحبون بالكنائس الأخرى علي العكس من جماعة الأخوة البليموث الذين يأخذون موقفا متشددا من الكنائس الأخرى.

## العقيدة المعلنة

يعتقد أتباع هذه الجماعة - شأنهم شأن جميع المسيحيين - أن الكتاب المقدس هو كلمة الله الموحى بها، وأنه المصدر الوحيد الذي يستقون منه تعاليمهم وممارساتهم رافضين بذلك الاعتراف بالسلطة والطقوس الكنسية

## مراجع

تصنيف:أصولية مسيحية
تصنيف:كنيسة الإخوة البليموث
تصنيف:مجموعات نهاية العالم
تصنيف:مسيحية غربية
تصنيف:منظمات دينية أسست في عقد 1820
ولاية قفصة

**ولاية قفصة**، تقع ولاية قفصة بين السباسب العليا والصحراء على الفرع الجنوبي للأطلس الصحراوي بالجنوب الغربي للبلاد التونسية على مساحة 780775 هكتارا تعد 337.331 ساكنا حسب إحصائية المعهد الوطني للإحصاء لسنة 2014  في نقطة التقاء طرقات رئيسية تفتحها على مختلف مدن الجمهورية وتربط شمال البلاد بصحرائها. كما تتقاطع فيها الطريق المغاربية (سرت وتبسة) والطريق الإفريقية (تونس - النيجر عبر قفصة - حزوة). تتوسط الولاية ثلاثة أقاليم اقتصادية وتحيط بها خمس ولايات على شعاع 100 كلم تقريبا في شكل هلال مفتوح. و تقع مدينة المتلوي أكبر منتج للفسفاط في البلاد في ولاية قفصة

## التاريخ
تأسست ولاية قفصة سنة 1956 حول مدينة قفصة، وتضم 13 معتمدية، 8 بلديات و 76 عمادة.

## الجغرافيا
وتعتبر منطقة قفصة نقطة تتداخل فيها وحدات جبلية ومنخفضات وأحواض وسهول وهي منطقة انتقال من المجال السباسبي إلى المجال شبه الصحراوي. تلعب نقاط المياه والأودية دورا هاما في تأقلم الحياة الفلاحية والرعوية.وفي هذا الوسط الطبيعي ولعوامل جغرافية متميزة برز النشاط البشري مبكرا وآنتشرت الحضارة القفصية انتشارا واسعا وأثرت في عدة حضارات أخرى.

## التوزع الديمغرافي

## التعليم
جامعة قفصة هو قطب جامعي يوجد مقره بولاية قفصة. تتوزع مؤسسات التعليم العالي التابعة للجامعة على ولايتي قفصة وتوزر.
 
## الرياضة
ينشط في ولاية قفصة عدة نوادي رياضية أبرزها نادي النجم الرياضي بالمتلوي والقوافل الرياضية بقفصة، اللذان ينشطان في الرابطة التونسية المحترفة الأولى لكرة القدم ويتمرن نجم المتلوي في الملعب البلدي بالمتلوي أما قوافل قفصة في ملعب 7 نوفمبر 1987.
و في الولاية عدة نوادي أخرى ليست في الرابطة الأولى مثل الهلال الرياضي بالرديف الذي تأسس سنة 1919 و المنجم الرياضي بالمتلوي الذي ينشط في رابطة الهواة و غزال أم العرائس و جمعية كابصا الرياضية متعددة الاختصاصات التي تمتلك اكبر عدد من المجازين بالجهة .

## مشاهير الولاية
* أحمد التليلي (قصر, 10 أكتوبر 1916 - جوان 1967) قيادي وطني, نقابي تونسي وأحد مؤسسي الدولة الوطنية الحديثة.
* محمد القمودي (سيدي عيش، 11 فيفري 1938) عداء تونسي مختص في المسافات الطويلة وحائز على أربع ميداليات أولمبية.

## المراجع

*
قفصة
صيغة براهماغوبتا

في الهندسة الرياضية، تقوم **معادلة براهماغوبتا** بإيجاد مساحة أي رباعي أضلاع بواسطة طول أضلاعه وقياس بعض زواياه.

بشكلها الأكثر شيوعاً تقوم المعادلة بحساب معادلة رباعي الأضلاع المحصور ضمن دائرة (رباعي دائري).

## الصيغة البسيطة
أبسط صيغة لصيغة براهماغوبتا هي الصيغة التي تعطى في الرباعي الدائري الذي أطوال أضلاعهa, b, c, d على الشكل التالي:

: \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}

حيث s تعطى بالعلاقة: s=\frac{a+b+c+d}{2}.

وهي تعميم لمعادلة هيرون لحساب مساحة المثلث.
## البرهان
تصغير

لتكن S هي مساحة الرباعي جانبه. S هي مجموع مساحتي المثلثين (ADB) و (BDC) إذن

S= \frac{1}{2}ab\sin A + \frac{1}{2}cd\sin C

بما أن (ABCD) رباعي دائري فإن  و منه فإن ، و منه: S = \frac{1}{2}\sin A (ab + cd).

إذن 4S^2 = (ab+ cd)^2 - \cos^2 A (ab+ cd)^2 \,

بتطبيق قانون جيب التمام نستنتج أن:

a^2 + b^2 - 2ab\cos A = c^2 + d^2 - 2cd\cos C \,

نعوض ، لدينا 2\cos A (ab + cd) = a^2 + b^2 - c^2 - d^2 \,

نعوض في متساوية المساحة،

16S^2 = 4(ab + cd)^2 - (a^2 + b^2 - c^2 - d^2)^2 \,

:=(2(ab + cd) + a^2 + b^2 -c^2 - d^2)(2(ab + cd) - a^2 - b^2 + c^2 +d^2) \,

:= ( (a+b)^2 - (c-d)^2 )( (c+d)^2 - (a-b)^2 ) \,

:= (a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d). \,

نأخذ s = \frac{a+b+c+d}{2}، فنجد

16S^2 = 16(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) \,

.S = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}

## انظر أيضاً
* معادلة هيرون

## مراجع

## وصلات خارجية

تصنيف:براهماغوبتا
تصنيف:رباعيات أضلاع
تصنيف:مساحة
تصنيف:معادلات
تصنيف:هندسة إقليدية مستوية
شبه منحرف

**شبه المنحرف** هو رباعي أضلاع فيه ضلعان متقابلان متوازيان. ويراعى أنه يتم استثناء متوازي الأضلاع من هذا التعريف الذي غالباً ما يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف. كان يطلق عليه اسم **ذو الزنقة** أو **ذو الجناح** في عصر الحضارة الإسلامية.

## المساحة
لتكن K مساحة شبه منحرف كيفي

K بدلالة القاعدتين الكبرى والصغرى والارتفاع تكون: K = \frac{a + b}{2} \cdot h

K بدلالة الأضلاع الأربعة تكون:K = \frac{a+b}\sqrt{(s-b)(s-a)(s-b-c)(s-b-d)}

حيث أن: s = \tfrac{1}{2}(a + b + c + d)

K حسب علاقة بريتشنايدر:K= \sqrt{\frac{(ab^2-a^2 b-ad^2+bc^2)(ab^2-a^2 b-ac^2+bd^2)}{(2(b-a))^2} - \left(\frac{b^2+d^2-a^2-c^2}{4}\right)^2}

## الارتفاع

ارتفاع شبه المنحرف بدلالة الأضلاع الأربعة يكون حسب العلاقة التالية:
:h= \frac{\sqrt{(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a-b+c-d)(a-b-c+d)}}{2|b-a|}

## القاعدتان
200px|يسار
القاعدتان الكبرى والصغرى لشبه منحرف كيفي بدلالة القطرين والضلعين الجانبيين حسب علاقة بن عيشة جمال الدين:
:b= \sqrt{\frac{(c^2-p^2)^2-(d^2-q^2)^2}{2(c^2+p^2)-2(d^2+q^2)}}
:a= \sqrt{\frac{(d^2-p^2)^2-(c^2-q^2)^2}{2(d^2+p^2)-2(c^2+q^2)}}
حيث أن AC=p، BD=q، AD=c و BC=d مع p لايساوي q.

يمكن استعمال علاقة جمال في اثبات توازي مستقيمين، حيث بالنسبة للشكل الذي لدينا:
إذا كان 0p= \sqrt{\frac{ab^2-a^2b-ac^2+bd^2}{b-a}}
:q= \sqrt{\frac{ab^2-a^2b-ad^2+bc^2}{b-a}}
مع p لايساوي q.
الا في حالة ان يكون شبه المنحرف متطابق الساقين

## انظر أيضًا
* شبه منحرف متساوي الساقين
* متوازي الأضلاع

## مراجع

## وصلات خارجية
* 

تصنيف:أشكال ابتدائية
تصنيف:أشكال ثنائية الأبعاد
تصنيف:أنواع رباعيات الأضلاع
تصنيف:رباعيات أضلاع
هندسة عقدية

**الهندسة العقدية** هي تطبيق الأعداد العقدية على الهندسة المستوية.

بدلا من تمثيل نقطة في مستو بزوج من الإحداثيات الديكارتية، يمكن تمثيلها بعدد مركب وحيد، يمكن كتابته بالشكل المستطيل أو القطبي .

## اقرأ أيضاً
* أعداد عقدية

## مراجع

تصنيف:هندسة جبرية
تصنيف:هندسة رياضية
مسألة عدد التقبيل

في الهندسة الرياضية، يطلق اسم **مسألة عدد التقبيل** على مسألة إيجاد العدد الأعظمي من الكرات ذات نصف قطر يساوي الواحد التي يمكنها أن تلامس مباشرة الكرة الواحدية في فضاء إقليدي ذو n بعد.

## عدد التقبيل
تصغير|عدد التقبيل في البعد الأحادي.
* في البعد الأحادي، فإن عدد التقبيل يكون 2.
تصغير|عدد التقبيل في المستوي ثنائي البعد.
* في المستوي ثنائي البعد، يتضح أن عدد التقبيل هو 6.
* عدد التقبيل في الفضاء الثلاثي البعد غير واضح. حيث أنه من السهل ترتيب 12 كرة لتلامس كرة داخلها، لكن هناك الكثير من الفراغ الفائض. ليس من المبرهن بعد عدم وجود طريقة تمنع ملامسة 13 كرة لكرة موجودة داخلها.

## معرض صور

File:Impacchettamento-sfere.jpg|ترتيب كرات متساوية وصغيرة نسبيًا حول كرة كبيرة، بحيث كل كرة تكون متماسة لخمس كرات أخرى.


## انظر أيضاً
* تعبئة متراصة (رياضيات)
* حدسية كبلر

## مراجع

* 

تصنيف:مسائل رياضيات
تصنيف:هندسة متقطعة
شبكة (نظرية الزمر)

تصغير|200بك|يسار

في الرياضيات، وبشكل أكثر تحديدًا في الهندسة ونظرية الزمر، **الشَبَكة** أو **الشَبِيكة** في فضاء **R***n* هو مجموعة جزئية متقطعة من الفضاء **R***n* تقوم بتمديد الفضاء المتجهي الحقيقي.

## مراجع

## انظر أيضًا
* شبكة برافيه
* نظام بلوري

تصنيف:هندسة تحليلية
تصنيف:زمر لي
رباعي وجوه

**رباعي الوجوه**  هو متعدد وجوه مؤلف من أربعة وجوه مثلثية، أما رباعي الوجوه المنتظم فهو رباعي وجوه تكون وجوهه مثلثات متساوية الأضلاع. يمكن تسميته هرما ثلاثيا.

رباعي الأوجه هو أبسط شكل يمكن أن يأخذه متعدد أكناف محدب.

يشكل رباعي السطوح أحد الاشكال الهندسية الهامة بشأن تركيب الجزيئات في الكيمياء وعلم المعادن ، حيث تتخذ الذرات المكونة لجزيء مواضع هندسية لملء الفراغ . بهذا تأخذ المادة أشكالها المتعددة التي نجدها في الطبيعة.

## الحجم
* الحجم = 3/1 . مساحة القاعدة . الارتفاع
حيث الارتفاع هو المسافة بين الرأس الرابع و القاعدة.

يُحصل على حجم رباعي السطوح من صيغة الحجم للأهرامات وهي:

:V = \frac13 A_0\,h \,

## معرض صور

File:CubeAndStel.svg
File:Compound of ten tetrahedra.png
File:Compound of five tetrahedra.png


## انظر أيضا

* نظرية فسيبر
* بنية بلورية
* بنية جزيئية رباعية السطوح

## مراجع

تصنيف:أهرام (هندسة)
تصنيف:رباعيات الوجوه
تصنيف:متعددات وجوه ذاتية الثنوية
تصنيف:بيانات مفردة
تصنيف:ثنائيات الأهرام
تصنيف:علم المعادن
تصنيف:كيمياء
تصنيف:مجسمات أفلاطونية
تصنيف:موشوريات
تصنيف:هندسة فراغية
مبرهنة مينكوفسكي

تصغير|200بك|يسار
في الرياضيات، **مبرهنة منكوفسكي**  تنص على أنه بالنسبة لأي مجموعة محدبة ضمن **R***n* متماثلة بالنسبة إلى أصل المعلم، ولها حجم أكبر من 2*n*، يتوفر ما يلي: (d(L يحتوي على نقطة مشبك غير مساوية للصفر. بُرهن على هاته المبرهنة من طرف هيرمان مينكوفسكي عام 1889، فصارت أساس فرع من فروع نظرية الأعداد هو هندسة الأعداد.

## انظر أيضا
* مبرهنة بيك،
* مبرهنة الوحدة لدركليه

## مراجع

تصنيف:تحليل محدب
تصنيف:مبرهنات في الهندسة الرياضية
تصنيف:مبرهنات في نظرية الأعداد
تصنيف:مقالات تحوي براهين
تصنيف:نظرية جبرية للأعداد
تصنيف:هندسة الأعداد
تصنيف:هندسة متعددة الأبعاد
تصنيف:هيرمان مينكوفسكي
قائمة الأنمي

هذه قائمة بأسماء مسلسلات الأنمي اليابانية التي لم تدبلج إلى اللغة العربية.
## القائمة

### الأكشن
* ري:كرياتورز
* الفرسان والسحر
* سجلات اكاشيك من مدرب السحر النذل
* ناروتو
* ري:زيرو
* دراغون بول
* أكادميتي للأبطال
* بليتش
* سول إيتر
* فيري تيل
* داركر ذان بلاك
* بلاسريتر
* بامبكين سيزرز
* بيرسيرك
* جلجامش
* كوروزوكا
* بلود+
* هيرويك إيج
* دورارارا!!
* المقيم الأبدي
* ناباري نو أو
* تو أرو ماجوتسو نو إندكس
* تو أرو كاغاكو نو
* غينتاما
* لاينباريل الحديدي
* كاتيكيو هيتمان ريبورن!
* ساموراي ديبر كيو
* ساموراي تشامبلو
* ون بنش مان
* أجين
* هجوم العمالقة
* القناص
* قاتل الشياطين

### الرياضة
* يوري على جليد
* هاجيمي نو إيبو
* أمير التنس
* فري!
* هيكارو نو غو
* كوروكو نو باسكت
* هايكيو
* أبطال الكرة
* سلام دانك

### الفنتازيا
* إعادة تهيئة ساغرادا
* تسوباسا كرونيكل
* دي جرايمان
* أكيكان
* روزن ميدن
* كوروشيتسوجي
* باكانو!

### الكوميديا
* أهو غيرل
* غريت تيتشر أونيزوكا
* سكول رامبل
* النجم المحظوظ
* صراع الاخوة
* بامبو بليد
* المعلم الساحر نيغيما!
* كيو كارا ماو!
* أوكيكو فوريكابوتيه
* ساموراي بيتزا كاتس

### الدراما
* الحب والكذب
* تورادورا!
* روميو x جولييت
* الأمنية المزدوجة
* فامباير نايت
* كلاناد
* نادي مضيفي ثانوية أوران
* سوزوكا
* طوكيو ماغنيتود 8.0
* سيتو نو هانايومي

### الغموض
* مفكرة الموت
* ري:كرياتورز
* القرية المفقودة
* بيرسونا: ترينيتي سول
* نزيل الظلام
* جيغوكو شوجو
* أنَذَر
* موشيشي
* عدن الشرق
* أجين
* ديتاتي كونان

### الخيال العلمي
* كوكب ملك الوحوش
* بلاك بلاد براذرز
* أفرو ساموراي
* الإنسان المتطور كاشان
* كاشرن سينز
* كيميائي الفولاذ

### الميكا
* كود جياس
* نيون جينيسيس إيفانجيليون
* ذا بيغ أو
* إيوريكا سفن
* ميدابوتس

### المغامرات
* ون بيس
* لوبين الثالث
* روروني كينشين
* بوسو رينكين
* شيغوروي
* سايونارا زتسبو سينسيه
* زيرو نو تسكايما
* وولفز راين

### الرعب
* حكايات أشباح المدرسة
* غوست هنت
* طوكيو غول
* هجوم العمالقة
* أجين

## انظر أيضا
* قائمة مسلسلات الأنمي حسب عدد الحلقات

تصنيف:قوائم أنمي
تصنيف:قوائم القوائم
تصنيف:مسلسلات أنمي
اختلاف مركزي

تصغير|يسار|280px|شكل 1:القطع الناقص وله بؤرتين f1 و f2 منزاحتين عن المركز
**اختلاف المركز** أو **الاختلاف المركزي** أو **التباعد المركزي** أو **اللاتمركز** أو **اللاتمركزية** في الرياضيات  هو عدد حقيقي غير سالب يميز شكل القطع المخروطي بشكل فريد. بالنسبة للدائرة، فمركز الدائرة يكون دائما في وسطها؛ أما في القطع الناقص فله مركزين منفصلين، وهذا هو الاختلاف المركزي، وله قيمة حسابية في الرياضيات. يصادفنا الاختلاف المركزي عند دراسة مدارات المذنبات التي تكون في شكل بيضوي.

يمكن رسم القطع الناقص بفتلة f2 , x , f1
ونحرك القلم عند x حول البؤرتين فيتشكل القطع الناقص.

معظم الكواكب تدور حول الشمس تكون في مدارات في هيئة قطع الناقص وتقع الشمس في أحد بؤرتيه. من النادر جدا أن يكون مدار كوكب ما دائرة مثالية ، وانما يكون منزاحا قليلا في شكل القطع الناقص. ينطبق هذا أيضا على الأرض وهي تدور حول الشمس ؛ وكذلك ينطبق ذلك على مدار القمر في دورانه حول الأرض - يقترب أحيانا ويبتعد أحيانا أخرى (أنظر القمر الدامي).

## المخروطيات

القطع المخروطي هو كل منحني ينتج عن قطع المخروط بمستوي في اتجاه ما.

### تعريف مخروطي بالبؤرة والدليل والاختلاف المركزي

يسار|360px
تصغير|يسار|250بك|مخروط دائري قائم ومائل
في مستوى, عندنا مستقيم D (الدليل) ونقطة F (البؤرة) و e عدد حقيقي موجب بين صفر و 1 ؛ يسمى **معامل الاختلاف المركزي**.

في الشكل إلى اليسار أختير **معامل الاختلاف المركزي** يساوي e=1

فتشكل مجموعة نقاط المستوى M التي تحقق الشرط: MF=e.MH شكل القطع الناقص.

حيث :MH المسافة بين M و D ،

ويسمى المدار الأسود** قطعا ناقصا ** ذا البؤرة F والدليل D و«معامل الاختلاف المركزي» e=1.

في الشكل قطعين ناقصين آخرين (أزرق) أحدهما ذو اختلاف مركزي e=0,5

والآخر ذو اختلاف مركزي e=25,0 :

في حالة اختيار e=0 تنشأ دائرة.

وفي حالات e > 1 تنشأ للمدار أشكالا أخرى غير القطع الناقص .

يتشكل القطع الناقص أيضا عند قطع أسطوانة قطعا مائلا علن العمودي على محور الأسطوانة (تستطيع أن تجرب ذلك)

كذلك ينشأ القطع الناقص عندما نقطع مخروطا قطعا مائلا غير عمودي على محور المخروط .

### تصنيف المخروطيات حسب قيم الاختلاف المركزي e

* إذا كان e=0، فالمخروطي يسمى: دائرة.
* إذا كان 0 \qquad  \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

حيث x , y هي أي نقطة على محيط القطع الناقص في رسم بياني عمودي المحورين.

### التعريف البؤرتاني للإهليلج

الإهليلج ذو البؤرتين F و F' الذي محوره الكبير هو 2a هو مجموعة النقط M التي تحقق: MF+MF'=2a.

### المعادلة الوسيطية للإهليلج

: \qquad \left\{
\begin{matrix}
\begin{matrix} x & = & a\cos t \\ y & = & b\sin t \end{matrix}
\\ t \in [0,2\pi[
\end{matrix}
\right.

## انظر أيضًا
* قطع مخروطي
* مخروط
* قطع ناقص
* قطع مكافئ

## مراجع

تصنيف:قطوع مخروطية
تصنيف:هندسة تحليلية
مضلع

400 بك|تصغير|أنواع مختلفة من المضلعات منهن ما هو محدب ومنهن ما هو مقعر ومنهن ما هو بسيط ومنهن ما ذاتي التقاطع
تصغير|عدة مضلعات تاريخية من عام 1699.

**المضلع** هو خط بسيط مغلق يتكون من اتحاد عدة قطع مستقيمة. وهو شكل هندسي يقع في المستوي.

**[[حافة (هندسة)|ضلع]] المضلع**، هي كل قطعة مستقيمة من محيط المضلع. **[[زاوية (توضيح)|زوايا]] المضلع**، هي الزوايا المحصورة بين أضلاع المضلع.

مضلع منتظم هو مضلع جميع أضلاعه متطابقة في القياسات وجميع زواياه الداخلية متطابقة. بينما مضلع غير منتظم هو المضلع الذي زواياه غير متطابقة. كون أضلاع مضلع ما متطابقة من حيث الطول لا يجعل من المضلع منتظما، ولكن يجعل منه مضلعا متساوي الأضلاع.

## حساب مجموع زوايا المضلع

مجموع زوايا أي مضلع يساوي 180 (n-2)\, بالدرجات
أو \pi(n-2) \, بالراديان حيث n \, عدد أضلاع هذا المضلع.

مثال:

مجموع زوايا المثلث : 180 (3 - 2) = 180 درجة

مجموع زوايا الشكل السباعي : 180 (7 - 2) = 900 درجة

## حساب مساحة المضلعات

## ترتيب

### عدد الأضلع
ترتب المضلعات أساسا حسب عدد الأضلع اللائي يملكنهن. انظر إلى تسمية المضلعات أسفله.

## خصائص
* لا يقل عدد الأضلاع في المضلع عن ثلاثة أضلاع.
* لا يقل مجموع زوايا المضلع عن 180 درجة.

## تسمية المضلعات
تسمى المضلعات حسب عدد أضلاعها. المضلع الذي لديه ثلاثة أضلاع يسمى ثلاثي أضلاع أو مثلثا ؛ والمضلع الذي لديه أربعة أضلاع يسمى رباعي أضلاع، وهكذا.

## التاريخ
عرفت متعددات الأضلع منذ قديم الزمان. عرف الإغريق متعددات الأضلع المنتظمة.

## المضلعات في الطبيعة
[تصغير|يسار|صخور بُركانية مضلعة في [أيرلندا الشمالية.]]

## انظر أيضًا
* مساحة
* مضلع القوى
* قطع ناقص
* شبه منحرف
* معين
* مضلع قابل للإنشاء
* دائرة محيطة
* تثليث مضلع
* مضلع منتظم
* مضلع بسيط
* مضلع نجمي

## مراجع

## وصلات خارجية
* المضلعات
* السبورة الذكية

*
تصنيف:هندسة إقليدية مستوية
نجمة (مضلع)

[تصغير|[نجمة خماسية متناسجة.]]

**المضلع النجمي** هو مضلع يظهر بشكل نجمي. تمت دراسة المضلعات النجمية المنتظمة فقط بشكل موسع.

## المضلعات النجمية المنتظمة
تصغير|جدول المضلعات النجمية المنتظمة.

Ayyubid Az Zahir 1204 Aleppo.jpg|نجمة سداسية على عملة أيوبية، وقد كانت رمزا إسلاميا

في الهندسة الرياضية، نطلق اسم **مضلع نجمي منتظم** على المضلع الذي تكون أطوال أضلاعه متساوية، وقياسات زواياه متساوية وتقطع أضلاعه بعضها البعض.

## مراجع

## وصلات خارجية
* 
* 

تصنيف:مضلعات
مسألة التقطيع

تصغير|تقطيع دوديني (Dudeney) لمثلث متساوي الأضلاع وإعادة ترتيب أجزائه في شكل مربع
في الهندسة، **مسألة التقطيع** هي مسألة تجزئة شكل هندسي (مثل متعدد أكناف أو كرة مصمتة) إلى أجزاء أصغر يمكن إعادة ترتيبها في شكل جديد متساوي المحتوى. يُطلق على التجزئة في هذا السياق ببساطة **تقطيع** (من متعدد أكناف إلى آخر). يشترط عادةً أن يَستخدم التقطيع عددًا محدودًا فقط من الأجزاء. بالإضافة إلى ذلك، لتجنب المشكلات النظرية المجموعاتية المتعلقة بمفارقة باناخ وتارسكي ، عادةً ما يشترط أن تكون الأجزاء . على سبيل المثال، قد تكون مُقتصَرة بكونها غُلاقة مجموعات مفتوحة منفصلة.

## المراجع

تصنيف:تقطيع هندسي
تصنيف:متعددات الأكناف
تصنيف:متعددات الوجوه
تصنيف:مضلعات
تصنيف:مسائل رياضيات
تصنيف:هندسة إقليدية
تصنيف:هندسة متقطعة
مثلث هيرون

تصغير|200بك|يسار
في الهندسة الرياضية، **مثلث هيرون** أو **المثلث الهيروني** هو مثلث جميع أطوال أضلاعه وكذلك مساحته هي أعداد صحيحة. سمي هذا المثلث على اسم هيرون الإسكندراني.

## اقرأ أيضاً
* هندسة المثلثات
## مراجع

تصنيف:أنواع المثلثات
تصنيف:مثلثات
تصنيف:مقالات تحوي براهين
تصنيف:هندسة متقطعة
متباينة المثلث

تصغير|ثلاث أمثلة لمتراجحة المثلث لمثلثات طول أضلاعها هو x و y و z.المثلث الأول يظهر فرقا واضحا بين x+y و z. أما المثلث الثالث، فيبين الحالة حيث z قريب جدا من مجموع الضلعين الأخرين x+y.

**متباينة المثلث** أو **متراجحة المثلث**  هي المتراجحة التي تنص على أن طول أي ضلع من أضلاع المثلث أصغر حتما من مجموع طول الضلعين الآخرين وأكبر حتماً من الفرق بينهما.

## الهندسة الإقليدية
تصغير|رسم إقليدس لإثبات متباينة المثلث في الهندسة الأقليدية
أثبت أقليدس متباينة المثلث من خلال الهندسة الأقليدية من خلال الرسم. لنفرض أن المثلث dBC متساوي الساقين، حيث الضلع BC يساوي الضلع BD, و AB هو امتداد له.
أثبت أقليدس أن الزاوية β > α, ومنه  > . لكن  ==  +  ==  +  لذلك جمع الضلعين  +  > . هذا الأثبات ظهر في كتاب الأصول, كتاب1,المقترح 20.
## انظر أيضا
* هندسة إقليدية

## مراجع

تصنيف:جبر خطي
تصنيف:مبرهنات في الهندسة الرياضية
تصنيف:متباينات هندسية
تصنيف:مقالات تحوي براهين
تصنيف:هندسة مترية
إنشاء بمسطرة وفرجار

[تصغير|يسار|إنشاء مضلع سداسي منتظم باستخدام ال[فرجار والمسطرة.]]

**إنشاءات الفرجار والمسطرة** مجموعة مسائل قديمة في الهندسة المستوية يشترط فيها إنشاء أطوال أو زوايا معينة باستخدام الفرجار والمسطرة فقط.

## التاريخ
انظر إلى تاريخ الرياضيات اليونانية.
انظر إلى بيير وانتزل وإلى عدد متسام وإلى فيردينوند فون ليندمان.

## إنشاء القطع
من الممكن حسب مبرهنة طاليس ومبرهنة فيثاغورس إنشاء قطع طولها كما يلي:
* قطعة طولها جمع، فرق، جذاء أو خارج طول قطعتين معلومتين.
* قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معلومة.
خطوات تعيين مركز دائرة: نرسم قطعة مستقيمة ثم نعين عليها النقطتين أ ب، نقيم عمود من أ يقطع الدائرة في وثم نقيم عمود من ب يقطع الدائرة في ع نصل بخط من أ إلى ع ثم نصل بخط من ب إلى وونقطة التقاطع بيننهما هي م.

## إنشاء المستقيمات
من الممكن إنشاء ما يلي:
* منصف زاوية.
* واسط زاوية.
خطوات تعين مركز الدائرة
قمنا برسم دائرة ثم رسم قطعة مستقيمة تقطع الدائرة اقامة عمود من النقطة أ لقطع الدائرة في نقطة واقامة عمود من النقطة ب لقطع الدائرة في ع ثم نصل بين ه، ب، ع مع أ، عند تقاطع الوترين توصلنا إلى تحديد مركز الدائرة.

## إنشاء الأقواس والزوايا
من الممكن إنشاء زاوية متقايسة مع زاوية أخرى.

## نقل الزوايا
نرسم قطعة مستقيمة ل نعين نقطتين س، ص نفتح الفرجار فتحة مناسبة نركز الرأس المدبب في رأس الزاوية المعلومة أ ب ج وأرسم قوساً يقطع ضلعيها في النقطتين أ ب، نستخدم فتحة الفرجار
السابق ونركز الرأس المدبب في النقطة س، وارسم قوساً يقطع المستقيم س ص في النقطة ع، افتح الفرجار فتحة طولها دو وركز الرأ س المدبب في ع وارسم قوساً يقطع القوس الأول في النقطة م صل س م بالمسطرة لتحصل على الزاوية المطلوبة.

## إنشاءات مستحيلة
اعتقد علماء الرياضيات الإغريق أن المسائل اللائي لم يستطيعوا حلحلتها والمتعلقة بإنشاءات المسطرة والبركار أنها صعبة. لم يعتقدوا أنها مستحيلة. في العصر الحالي، بُرهن بشكل قاطع أن هذه المعضلات مستحيلة الحل.

هذه بعض الإنشاءات المستحيلة:

### تربيع دائرة

تربيع دائرة أي رسم مربع مساحته تساوي مساحة دائرة ما. تربيع الدائرة يعني إنشاء قطعة طولها يساوي . هذا العدد متسام.

انظر إلى مثلث كيبلر.

### مضاعفة مكعب

مضاعفة مكعب أي إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب ما.

### تثليث زاوية

تثليث زاوية أي تقسيم زاوية ما إلى ثلاث أقسام متساوية.

## إنشاء مضلعات منتظمة

[تصغير|يسار|إنشاء [خماسي أضلاع|خماسي منتظم]]

بعض من المضلعات المنتظمة قابل للإنشاء، وبعضها غير قابل للإنشاء.

برهن كارل فريدريش غاوس في عام 1796 على أن سبعة عشري أضلاع منتظما قابلٌ للإنشاء. بعد ذلك بخمس سنوات، برهن أن متعدد أضلاع منتظم عدد أضلاعه يساوي n، هو قابل للإنشاء إذا كانت العوامل الأولية الفردية عند تفكيك n إلى جداء أعداد أولية، أعدادا لفيرما، مختلفةً الواحدة منهن عن الأخرى.

الخماسي المنتظم مثالا على ذلك. السباعي المنتظم، أي مضلع له سبعة أضلاع متساوية وسبعة زوايا متساوية، مثال على ذلك.

## انظر أيضا
* عدد قابل للإنشاء.
* مضلع قابل للإنشاء.

## مراجع

تصنيف:إنشاءات بمسطرة وفرجار
تصنيف:تاريخ الرياضيات اليوناني
تصنيف:هندسة إقليدية مستوية
تصنيف:هندسة رياضية
مسلمة التوازي

يسار|تصغير|إذا كان مجموع الزاويتين الداخليتين α و β أقل من مائة وثمانين درجة (180°)، فإن المستقيمين إذا امتدا بشكل غير منته، يلتقيان حتما من هذه الجهة.

في الهندسة، **مسلمة التوازي** هي المسلمة الخامسة من مسلمات إقليدس (الهندسة الإقليدية) وتنص أن:

:**من أي نقطة خارج مستقيم ما يمر مستقيم وحيد يوازي المستقيم المذكور.**

وأذا قطع قاطع للمستقيمين فينتج ما يلي:

* كل زاويتين متبادلتين تكونان متساويتين في القياس (تكون على شكل حرف z)
* كل زاويتين داخليتين وفي جهة واحدة من القاطع مجموعهما يكون 180 درجة (تكون على شكل حرف U)
* كل زاويتين متناظرتين تكونان متساويتين في القياس (تكون غالبا على شكل حرف F)

كما عرفنا نتائج التوازي فعلياً تلك النتائج تطبيقات وهي لها نظريات:
* إذا توازي عده مستقيمات وقطعهما قاطعان من جهتين مختلفتين تتساوى الأجزاء التي بين القواطع
* في المثلث إذا رسم من منتصف ضلع من أضلاعه مستقيم موازيا أحد الضلعين الآخرين للمثلث فهو يقطع الآخر
* القطعة المستقيمة المرسومة من منتصف ضلعين في مثلث فهي توازي الضلع الثالث وتساوي نصــفه.

## التاريخ
كتب برقلس (410 - 485م) تعليقا حول كتاب الأصول لأقليدس، متطرقا فيه إلى محاولات للبرهان لموضوعة التوازي (الخامسة) انطلاقا من الموضوعات الأربع السابقة. من بين هذه المحاولات، محاولة بطليموس، ولكنها كانت محاولة خاطئة. حاول هو ذاته المجيئ ببرهان حول الموضوعة، ولكن محاولته باءت بالفشل. في مقابل ذلك، جاء بموضوعة تكافئ موضوعة التوازي لإقليدس.

حاول عالم الرياضيات العربي ابن الهيثم (965 - 1039م) البرهان على هذه الموضوعة مستعملا في ذلك البرهان بالخلف. عمر الخيام عمل في الموضوع.

## عكس موضوعة التوازي لأقليدس
تصغير|يسار|350px|عكس موضوعة التوازي: إذا كان مجموع الزاويتين الداخليتين مساويا لمائة وثمانين درجة (180°)، فإن المستقيمين متوازيان، ولن يلتقيا أبدا.

## انتقاد
انتقد أرتور شوبنهاور هذه الموضوعة في كتابه العالم إرادة وفكرة، معتبرا إياها مسألة بديهية، تستنتج من خلال المشاهدة.
## مراجع

## انظر أيضا
* هندسة لاإقليدية

تصنيف:تاريخ الهندسة الرياضية
تصنيف:هندسة ابتدائية
تصنيف:هندسة لاإقليدية
قمر الدين

**قمر الدين** هو عصير المشمش أو شراب الرحيق من المطبخ العربي الذي يستهلك عادة خلال شهر رمضان المبارك. ويعتقد أنه من سوريا. انتج أول مرة في الغوطة، حيث نمت أول مرة مجموعة متنوعة من المشمش الأكثر ملاءمة لعصير قمر الدين. تنتشر صناعة قمر الدين في جميع أنحاء الشرق الأوسط وشمال إفريقيا وكذلك في الصومال، إلّا أن قمر الدين السوري لا يزال هو الأفضل، لأن مجموعة المشمش الأكثر ملاءمة لعمل قمر الدين تنمو فقط في سوريا وجنوب غرب تركيا. ويُعرف باسم «لواشك» (بالفارسية: لواشک) في إيران، ويقدم في شكل لفافة فواكه مجففة.

## التسمية
اقترحت العديد من النظريات حول أصل اسم قمر الدين. تقول إحدى النظريات أنها سميت باسم مخترعها، وهو رجل سوري يدعى قمر الدين. قيل إنه كان وسيمًا جدًا لدرجة أنه يشبه القمر، ومن هنا جاء الاسم.
 
هناك نظرية أخرى تقول أن موسم المشمش تزامن مع رؤية القمر الجديد الذي يمثل بداية شهر رمضان في العام الذي صُنع فيه قمر الدين. هناك نظرية مماثلة، منتشرة في مصر، تُسند أصل الاسم إلى الخليفة الذي كان معروفًا باحتفاله مع قمر الدين عند رؤية الهلال في رمضان.

280px|تصغير|يسار|عجينة المشمش المجفف لصنع قمر الدين.

## طريقة التحضير
تصغير|رقائق قمر الدين وعبوة مصنعة في العراق
لإنتاج قمر الدين، يغلى عصير المشمش والسكر على النار ثم يصفى من خلال مصفاة خشبية مغمورة بزيت الزيتون. ثم يترك المشمش ليجف تحت أشعة الشمس المباشرة. بمجرد أن يجف تمامًا، يعبئ ويشحن ليباع في الأسواق. يكون هذا المشمش المجفف أكثر سماكة، وأكثر متانة، ولهُ نكهة أقوى من المشمش المجفف العادي، وبالتالي فهو أكثر ملاءمة لصنع قمر الدين. لا يتطلب صنع الشراب من جلد المشمش هذا سوى إضافة ماء الورد أو ماء زهر البرتقال، وغالبا ما تضاف قطع المشمش (الطازجة أو المجففة) والثلج أيضًا. في بعض الأحيان يستبدل بعض ماء الزهر بعصير برتقال أو ماء عادي. يقدم قمر الدين تقليدياً بشكل سميك وبارد، ويُعتقد أنه مُقوّى بشكل خاص ومصدر جيد للطاقة والأيونات والماء، وكلها مهمة للغاية بعد يوم من الصيام. يضيف بعض الشوام الصنوبر والثلج إلى قمر الدين، مما يجعل الشراب أكثر سمكا، كالجلاب بنكهة المشمش.

يحضر الصنف الإيراني، لواشك، عن طريق تسخين الثمار ببعض الماء حتى تشكل هريس ويمرر عبر غربال للتخلص من أي قشر فاكهة. بعد ذلك يسخن الهريس لتشكيل عجينة أكثر سماكة، وبالتالي تترك في الشمس حتى تجف ويقدّم بعد بضعة أيام. تقليديًا، يصنع اللواشك من الخوخ أو المشمش، إلا أن الأصناف الحديثة والتجارية قد تستخدم التفاح، الرمان، الكرز، البرباريس، القرانيا كفاكهة أساسية.

## الاستهلاك

يُقدّم قمر الدين تقليدياً كثيفاً وبارداً، ويُعتقد أنه مقوٍّ ومصدر جيد للطاقة، والكهارل، والترطيب، وكلها أمور بالغة الأهمية بعد يوم من الصيام. ويضيف البعض في بلاد الشام الصنوبر والثلج إلى قمر الدين، مما ينتج مشروباً يشبه نسخة كثيفة بنكهة المشمش من الجلاب.

وفي سوريا، يُؤكل أيضاً بشكل اعتيادي دون تحويله إلى مشروب، حيث تُعد لفة الفاكهة وجبة خفيفة بحد ذاتها. ومن التنويعات الشائعة لف رقائق الفاكهة حول قطعة من الجوز.

يُستهلك قمر الدين في جميع أنحاء الوطن العربي، بما في ذلك منطقة المغرب العربي.

يُستخدم قمر الدين لصنع حلوى المهلبية، وتشتهر هذه المهلبية خلال شهر رمضان في بلاد الشام، وكذلك في مصر. كما يُستخدم أيضاً لتنكيه المثلجات.

## انظر أيضًا

* بستيل

## ملاحظات

## مراجع

## روابط خارجية
* Nutritional information

تصنيف:أطعمة الإفطار
تصنيف:حضارة إسلامية
تصنيف:حلويات
تصنيف:مرطبات
تصنيف:مشروبات رمضان
تصنيف:مشروبات عربية
تصنيف:مشروبات مصرية
تصنيف:مشمش (فاكهة)
تصنيف:مطبخ سوري
تصنيف:مطبخ مصري
حنة (توضيح)

## أشخاص
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## نباتات
* **[[حناء|الحناء]]** (وتسمى أيضاً بالحنة واليرناء والرقان والرقون والأرقان) (الاسم العلمي:Lawsonia inermis) هي نبات من الفصيلة الخثرية التي تتبع رتبة الآسيّات.
مسلمات هلبرت

تصغير|200بك|يسار
**مسلمات هلبرت**  هي مجموعة من عشرين مسلمة وضعت من قبل ديفيد هلبرت خصيصا لتشكل أساس المعالجة الحديثة للهندسة الإقليدية. نشرت هذه المسلمات لأول مرة في كتاب أسس الهندسة عام 1899. من المسلمات الأخرى المستعملة في الهندسة المستوية : مسلمات تارسكي ومسلمات بيركوف. وقد قدم هلبرت هذه المسلمات في خمس مجموعات. ضمت المجموعة الأولى مسلمات تجميعية، واشتملت المجموعة الثانية على مسلمات ترتيبية والمجموعة الثالثة على مسلمات الموافقة والمجموعة الرابعة على مسلمات الاتصال والمجموعة الخامسة والأخيرة على مسلمة التوازي.

## مراجع

## وصلات خارجية
* قسم الرياضيات في UMBC
* عالم الرياضيات

تصنيف:بديهيات رياضية
تصنيف:ديفيد هلبرت
تصنيف:هندسة ابتدائية
تصنيف:هندسة إقليدية
نظير المنصف

**نظير المنصف** هو أحد الخطوط المميزة في كل مثلث، يوجد في كل مثلث ثلاثة خطوط تدعى نظير المنصف وهو خط يمر من أحد رؤوس المثلث ويناظر المنصف (الخط الذي يصل الرأس بمنتصف الضلع المقابل) بالنسبة لمنصف زاوية هذا الرأس (الخط الذي يقسم الزاوية إلى نصفين متساويين).

تصنيف:مثلثات
دوائر داخلية وخارجية لمثلث

تصغير|دائرة مثلث الداخلية وأخريات خارجية
تصغير|دائرة مثلث الداخلية
في الهندسة الرياضية، يُطلق اسم **الدائرة الداخلية للمثلث** على أكبر دائرة موجودة بتمامها ضمن المثلث أي أنها تلامس الأضلاع الثلاث للمثلث دون أن تقطع أي منها، مركز هذه الدائرة يدعى مركز الدائرة الداخلية للمثلث، ومسمى **الدائرة الخارجية** المماسة لمثلث هي دائرة تقع خارج المثلث وتمس واحد من أضلاعه وتمس مماسات الدائرتين الباقيتين. لكل مثلث ثلاث دوائر خارجية مماسة، تمس كل منها ضلع من أضلاعه، ومن الممكن إيجاد مراكز الدوائر المماسة الخارجية من تقاطع منصفات زوايا المثلث الثلاثة.

## إنشاء الدائرة الداخلية
نرسم منصفات زوايا المثلث حيث تلتقي في نقطة هي مركز الدائرة الداخلية, ثم نرسم المسقط العمودي لهذا المركز فيكون الشعاع هو المسافة بين المركز والمسقط العمودي.

## إنشاء الدائرة الخارجية
نرسم واسطات أضلاع المثلث حيث تلتقي في نقطة هي مركز الدائرة الخارجية, ويكون الشعاع هو المسافة بين المركز وأحد رؤوس المثلث.

## اقرأ أيضاً
* هندسة المثلثات

## مراجع

تصنيف:دوائر هندسية
تصنيف:دوائر
تصنيف:مثلثات
تصنيف:هندسة المثلث
محيبس

[تصغير|تصوير لعراقيين من [الأعظمية|حي الأعظمية يلعبون في منطقتهم مع ضيفهم فريق سبع أبكار عام 2011]]
 
**المحيبس** لعبة شعبية تراثية تلعب في شهر رمضان خصوصاً، وهي لعبة عراقية مشهورة جداً في العراق تعتمد على الفراسة.

في عام 2025 أعلنت وزارة الثقافة العراقية ادراج لعبة المحيبس ضمن قائمة اليونسكو للتراث الثقافي غير المادي، بوصفها عنصراً عراقياً خالصاً يُجسّد الطقوس الرمضانية الشعبية المتجددة في المدن والأزقة.

## أصل الكلمة
كلمة محيبس هي تصغير لكلمة محبس التي تعني الخاتم وهو الخاتم الذي يتم البحث عنه من خلال اللعبة ولهذه اللعبة اسم آخر وهو **بات**، يقولون: **يلعبون بات** .وكلمة (بات)ومعناها يأتي من مبيت المحبس في ايادي هذا الفريق الذي لم يستطع الفريق الآخر استخراجه من ايديهم واللعبة تعتمد بشكل عام على دراسة نفسية سريعة للفريق حامل المحبس من قبل الرجل الذي يحاول اكتشاف مكانه والذي يدعى بالعامية العراقية (الطاير)والدراسة تعتمد على مدى قابلية الطاير على اكتشاف بعض اعراض الخوف والقلق التي تظهر على حامل المحبس والخوف نابع من ان اكتشاف المحبس في يد حامله ستسبب في خسارة فريقه
واللعبة يعود اصولها للعهد العباسي .

## طريقة لعبها
يتم لعب اللعبة بفريقين وبأي عدد من المشتركين، حيث يقوم أحد الفريقين الذي يشتري المحبس (الخاتم) (بعدد من النقاط يتم منحها للفريق الآخر) بتخبئته بيد أحد أفراد فريقه بدون علم الفريق الثاني، عندها يقوم أحد أفراد الفريق الثاني بالبحث عن المحبس بأسقاط الأشخاص الذي يعتقد بعدم وجود المحبس بيدهم، فأن أخرج أحد اللاعبين وكان المحبس بيده يخسر الفريق نقطة (في هذه الحالة يصرخ اللاعب الذي بيده الخاتم بكلمة بات ومن هنا جاء الاسم الثاني للعبة)ويعاد تخبئة المحبس من جديد وأن حزر رئيس الفريق الأول اليد المخبئ بها المحبس ربح فريقه نقطة وحصل على الخاتم ليخبئه بدوره عند أحد افراد فريقة ليبحث عنه الفريق الثاني وهكذا.
يستمر اللعب لحين وصول أحد الفريقين لمجموع النقاط التي يتفق عليها مسبقاً، وبذلك يكون هو الفريق الفائز ويحصل على الجائزة ويدفع الفريق الخاسر كلفة صواني الحلويات التي توزع على الفريقين والمشاهدين، عادةً ما ترافق اللعبة مجموعة من الاهازيج والاغاني التراثية مثل المربعات والجالغي البغدادي لبث الحماس والتسلية بين الحضور.
يكون اللعب على شكل تسقيط بين فرق المحلات والحواري ويحصل الفريق الفائز في أخر أيام شهر رمضان على الجائزة الكبرى.

و توجد حالياً دورات للعب المحيبس على مستوى دول الخليج.

## مراجع

## وصلات خارجية
* فيديو يوتيوب

تصنيف:ألعاب تخمين
تصنيف:ألعاب شعبية
تصنيف:تراث شعبي عراقي
تصنيف:تقاليد عراقية
تصنيف:ثقافة عراقية
تصنيف:رمضان
نظام جذري

في الرياضيات، **النظام الجذري**  هو تشكيل من الأشعة في الفضاء الإقليدي، يحقق خواصا هندسية معينة. هذا المصطلح ذو أهمية خاصة نظرية زمرة لاي.
## مراجع

تصنيف:جبر لي
تصنيف:زمر لي
تصنيف:هندسة إقليدية
متعدد أكناف

[تصغير|400بك|يسار|[مضلع|المضلع هو متعدد أكناف ثنائي الأبعاد. يمكن تمييز المضلعات وفقًا لمعايير مختلفة. بعض الأمثلة هي: مفتوح (باستثناء حدوده)، دارة حدودية فقط (بتجاهل داخله)، مغلق (بما في ذلك حدوده وداخله)، ومتقاطع ذاتيًا بكثافات متفاوتة لمناطق مختلفة.]]

في الهندسة الرياضية، **متعدد الأكناف**  هو مصطلح يعبر عن شكل هندسي له جوانب مستوية (أكناف)، ويتواجد في فراغ له أي عدد من الأبعاد. على سبيل المثال، المضلع هو متعدد أكناف في الفضاء ثنائي الأبعاد، متعدد الوجوه في الفضاء ثلاثي الأبعاد، وهكذا في الأبعاد الأعلى (مثل متعدد الخلايا في الفضاء رباعي الأبعاد). بعض النظريات الهندسية تقوم بالمزيد من التعميم للفكرة لتشمل أشكال هندسية أخرى مثل متعددات الأكناف غير المقيدة ( والمرصوفات)، .

صاغ عالم الرياضيات  مصطلح «polytope» أول مرة وكُتب باللغة الألمانية، ثم ظهر الشكل الإنجليزي في وقت لاحق لعلماء الرياضيات باللغة الإنجليزية وسجله أليسيا بول ستوت، ابنة عالم المنطق جورج بول.

## التسمية
يُسمَّى متعدد الأكناف أيضًا **متعدد وجوه نوني الأبعاد** أو **مجسم نوني الأبعاد** أو **متعدد سطوح نوني** أو **كثير الجوانب** أو **متعدد الأبعاد**.

## تطبيقات متعددات الأكناف
على الرغم من عدم وجود دراسة لهذا الكائن في الهندسة الإقليدية إلا أنه وجد الكثير من استخدامات متعددات الأكناف في العلوم الحديثة مثل الرسوميات الحاسوبية، والاستمثال، ومحركات البحث والعديد غيرها.

## المراجع

## الوصلات الخارجية

* 

*