مماس

تصغير|200بك|width=150|length=150|المستقيم الأحمر هو مماس المنحنى عند النقطة الحمراء

220px|يسار|تصغير|مستوى مماس لفلكة (أو كرة)

**المُمَاسُّ** (بضم الميم) هو خط يمر بنقطة وحيدة من دائرةٍ أو منحنٍ. فهو مستقيم يلقى المنحني أو محيط الدائرة في نقطة واحدة يُقال لها نُقطة التَّمَاسّ. والمُماس في المنحني العام يُستعمل للتفاضل (Differential Calculus). ومفهوم التَّماس من أكثر المفاهيم الأساسية في الهندسة التفاضلية، وانتشر تعميمه انتشارًا واسعًا، انظر: فضاء مُماس (Tangent space).

وعرَّفها السيوطي (ت 911 هـ) في «مقاليد العلوم»: «الخطُّ المُمَاسُّ للدائرةِ: مَا يَلقاها وَلَا يقطعهَا إِذا أُخرِجَ فِي كلتا الْجِهَتَيْنِ [إذا امتدَّ بلا نهاية يظل محاذيًا الدائرة لا يقطعها]. [أمَّا] الدوائرُ المُمَاسَّةُ: هِيَ الَّتِي تتلاقى، وَلَا تتقاطع».

## لغةً
يُقال: ماسَّهُ، يُمَاسُّ، ماسِسْ/ماسَّ، مُماسَّةً ومِساسًا، فهو مُمَاسٌّ.
ماسَّ الشَّيءَ: مَسَّهُ، لامَسه ولَقِيَه بجسمه «الأمواج تُمَاسُّ الصّخورَ، {فَإِنَّ لَكَ فِي الْحَيَاةِ أَنْ تَقُولَ لاَ مِسَاسَ}: لا تُمَاسَّني [أو: لا تُماسِسْني، بفك التشديد بالجزم]، أو لا أَمَسُّ ولا أُمَسُّ»، والمُماسّ: خطّ أو منحنى أو سطح يلمس ولكن لا يتقاطع مع آخر، أما المستقيم فهو الذي له نقطة مشتركة مع خطّ منحن.
## في [[هندسة وصفية|الهندسة الوصفية]]
تصغير|بديل=|300x300بك

الفكرة البديهية لخط المماس للمنحنى هي فكرة الخط الذي "يلامس" المنحنى دون قطعه (تخيل المنحنى كما لو كان كيانا ماديًا لا يمكن اختراقه). الخط المستقيم الذي يقطع المنحنى يسمى قاطع.

علاوة على ذلك ، بالنظر إلى القاطع الذي يمر عبر نقطتين P و Q لمنحنى، يمكن اعتبار المماس عند P على أنه الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة Q عندما تتطابق مع P.

هناك طريقة أخرى لرؤية مفهوم التماس من خلال التفكير في أن المماس عند نقطة P من منحنى γ هو الخط المستقيم الذي يشابه γ بالقرب من P.

حتى من هذه التعريفات غير الرسمية ، ندرك أنه قد تكون هناك حالات لا يتم فيها تعريف الخط المماس. على سبيل المثال ، إذا كان المنحنى ثلاثي وكان P رأسًا ، فلا يتوافق أي من التعريفين السابقين بشكل دقيق مع خط المماس المار بالنقطة P.

في الهندسة التركيبية، يمكن إعطاء تعريفات بديلة صارمة لخطوط مماس لمنحنيات محددة. على سبيل المثال ، يمكن تعريف الخط المتماس لدائرة دلتا مركزها O ونصف قطرها r عند نقطة P (تنتمي لمحيط دلتا) على أنه الخط الذي يمر عبر P على مسافة r من O، أو على أنه الخط الوحيد بالمستوى الذي يتشارك مع الدائرة النقطة P.

في الهندسة متعددة الأبعاد ، يمكن تحديد المستوى المتماس لسطح بطريقة مماثلة (فضاء مماس).

لتحديد التماس في حالة المنحنى العام، يتم استخدام أدوات حساب التفاضل والتكامل متناهية الصغر بشكل عام.

## معرض


ملف:تحول مماسي.jpg|وصلات مماسية بين دويريات مستوية
ملف:Comune-tre-cicliche-gen.jpg|تحديد أحد المخروطيتين (باللون الأصفر) التي يشاركها ثلاث دويريات عامة. الدورية العامة هي التي تحيط مخروطيات غير متشابهة فيما بينها.
ملف:Tangenza-parabola-iperbole.jpg|بديل=tangency of a parabola with a hyperbola|تماس بين قطع مكافئ وقطع زائد
ملف:Serie-coniche-comune-tre-punti-retta-tang.jpg|سلسلة من المخروطيات التي تشترك بثلاث نقاط وخط مماس
ملف:Procdmnt-rapodo-tang-su-quadrica.jpg|زوج من القطوع المخروطية المماسة لثلاثة قطوع لسطح رباعي غير مسطر (في هذه الحالة كرة)
ملف:Catena-aperta.jpg|تصغير|سلسلة من قطوع مخروطية غير متشابهة


## انظر أيضًا

* طريقة نيوتن
* ناظم السطح
* دائرة التقبيل
* مسألة أبولونيوس
* تعامد
* قاطع (منحنى).

## مراجع

تصنيف:طوبولوجيا تفاضلية
تصنيف:هندسة ابتدائية
تصنيف:هندسة تحليلية
تصنيف:هندسة تفاضلية
تصنيف:هندسة وصفية