Condensador

Un **condensador** ye un dispositivo que almagacena enerchía en o campo electrico que s'estableixe entre una parella de conductors que son cargatos pero con cargas electricas oposatas. Historicament os condensadors han adoptato a forma d'una parella de laminas de metal, ya sían planas u arrullatas en un celindro, pero de totas trazas entre cualsiquier parella de conductors en cualsiquier disposición siempre se da o fenomeno d'a capacitancia.

## Historia

En octubre de 1745, Ewald Georg von Kleist de Pomerania (Alemanya) inventó lo primer condensador. Yera una ampolla con augua y con un conductor adintro y salindo por a boca mientres que l'atro yera sostenito manualment sobre o vidre que feba d'aislant.

Un anyo dimpués o fisico neerlandés Pieter van Musschenbroek inventó en a universidat de Leiden una maquina parellana mientres miraba d'electrizar l'augua contenita en una ampolla, con un revestimiento metalico interior que yera un d'os electrodos y unatro d'exterior deseparato de l'anterior por o vidre. O invento sería conoixito como l'ampolla de Leiden. Mas tardi Daniel Gralath combinarba diversas ampollas ta augmentar a carga almagacenata.

Benjamin Franklin investigó con ampollas de Leiden y podió contrimostrar que a carga yera almagacenata en o vidre y no en l'augua como s'heba pensato dica allora. A primera unidat de capacitancia estió lo *jar* que equivaleba alto u baixo a un nanofarad.

O termin *condensador* lo emplegó por primera vegata Alessandro Volta en 1782 (*condensatore* en italiano) y fa referencia a la calidat d'istos dispositivos t'almagacenar una densidat de carga electrica muito mas gran que no un conductor normal.

## Descripción

Un condensador ye formato por dos electrodos, u laminas, deseparatas por un dielectrico que evita que as cargas electricas pasen d'un electrodo ta l'atro. As cargas pueden plegar dica las laminas por atros camins, por eixemplo procedents d'una batería, pero si se saca la batería as cargas continaran en as laminas. D'alcuerdo con a lei de Coulomb as cargas deseparatas por o dielectrico s'atrayen entre sí y se creya un campo electrico entre as laminas. O condensador mas simple consiste en dos laminas amplas deseparatas por una primera capa de material dielectrico.

Si asumimos que l'aria d'as laminas A ye muito mas gran que a suya deseparación d, allora o campo electrico instantanio entre as laminas E(t) ye o mesmo que en cualsiquier punto entre as dos superficies. Si a carga instantania se reparte regularment, tenemos

:E(t) = -\frac{q(t)}{\varepsilon{}A},

a on \varepsilon ye a permitivitat d'o dielectrico.

O voltache v(t) entre as laminas viene dato por

:v(t) = -\int_0^d E(t)\,\,\,\text{d}z = \frac{q(t)d}{\varepsilon{}A},

a on z ye un punto entre as laminas.

A capacitancia d'un condensador de laminas, y por tanto, a cantidat d'enerchía que puet almagacenar o condensador, ye proporcional a la superficie d'as laminas y inversament proporcional a la distancia entre istas. Tamién ye proporcional a la permitividat d'o material dielectrico (ye decir, no conductor) que desepara as laminas, ya sía vueito, aire u atros materials trigatos especificament por a suya alta permitividat electrica.

### Capacitancia

A capacitancia, C, ye una mida d'a cantidat de carga electrica almagacenata en caguna d'as laminas ta un voltache dato

:q(t)= Cv(t),

a on
:C = \frac{\varepsilon{}A}{d}
ta un condensador ideyal de laminas

a on
:*C* ye a capacitancia en farads, F
:*ε* ye a permitividat d'o dielectrico emplegato
:*A* ye l'aria de cada placa, mesurata en metros cuadratos
:*d* ye a deseparación entre as placas, mesurata en metros

En unidaz d'o Sistema Internacional, a capacitancia se mide en farads, un condensador tendrá una capacitancia d'un farad cuan un coulomb de carga produce una diferencia de potencial d'un volt entre as laminas. Debito a que o farad ye una unidat muit gran, a valura d'un condensador s'exprisa a sobén en microfarads (μF), nanofarads (nF), u picofarads (pF). En cheneral, a capacitancia será mas gran si as laminas son muit grans y a distancia que las desepara ye muit chicota.

### Almagacenamiento d'enerchía
O movimiento de cargas entre as laminas d'un condensador debito por una influencia externa chenera un treballo. Cuan a influencia externa desapareixe a deseparación d'as cargas contina estando, de traza que bi habrá una enerchía almagacenata en o campo electrico creyato por a presencia d'as cargas. Si ye posible que as cargas tornen a la suya posición d'equilibrio se podrá liberar a enerchía almagacenata. O treballo necesario ta establir o campo electrico, y a cantidat d'enerchía almagacenata, vendrá data por:

: W(t) = -q(t) \int_0^d E(t) \text{d}z = {1 \over 2} {q(t)^2 \over C} = {1 \over 2}  C v(t)^2 = {1 \over 2} {v(t) q(t)}

A cantidat maxima d'enerchía que se podrá almagacenar en un condensador vendrá data por o limite d'o voltache de ruptura d'o dielectrico. En consecuencia, toz os condensadors feitos con un determinato dielectrico tendran a posibilidat d'almagacenar alto u baixo a mesma densidat de carga (a mesma densidat d'enerchía) si o dielectrico ye a parti dominant d'o suyo volumen. Contra mas volumen tienga o dielectrico mas carga se podrá almagacenar en as laminas d'o condensador.

### Aviellamiento
A capacitancia de bels tipos de condensador disminuye en aviellar-se o material dielectrico. Os factors mas significativos que determinan l'aviellamiento son o tipos de dielectrico e as temperaturas de treballo y d'almagacenamiento, mientres que a tensión de treballo tien un efecto muito mas chicot. L'aviellamiento ye reversible por meyo d'o calentamiento d'o component por dencima d'a temperatura de Curie. En o caso d'os condensadors ceramicos l'aviellamiento ye mas rapedo a lo prencipio d'a vida d'o component y dimpués s'estabiliza; d'atra man en os condensadors electroliticos, o proceso se produce a la fin d'a vida d'o component en evaporar-se o electrolito.

## Funcionamiento en os circuitos electricos
Cuan se connecta un condensador a una fuent de corrient, se transfiere una cantidat de carga a las suya placas seguntes un ratio definito por: i(t)=\text{d}q(t)/\text{d}t. Como lo voltache entre as placas ye proporcional a la carga, tenemos que:

:v(t) = \frac{1}{C}q(t) = \frac{1}{C}\int_0^t i(\tau)\,\,\text{d}\tau.

E a la inversa, si tenemos un condensador connectato a una fuent de voltache, a corrient de desplazamiento vendrá data por:

:i(t) = C\frac{\text{d}v(t)}{\text{d}t}.

Por eixemplo, si connectamos un condensador de 1000 µF a una fuent de voltache y puyamos o voltache seguntes un ratio de 2,5 volts por segundo, a corrient que pasará a traviés d'o condensador será:

:i = C\frac{\text{d}v}{\text{d}t} = (1000 \times 10^{-6} \text{ F})(2,5 \text{ V/s}) = 2,5\text{ mA}.

En un circuito de corrient contina (CC u, en anglés, *direct-current*, DC), un condensador actua como un circuito ubierto: no li travesa denguna corrient, encara que a diferencia de potencial aplicata a lo prencipio entre os suyos estremos puet servir como una fuent d'enerchía ta o circuito (encara que baixando de manera exponencial). En corrient alterna (CA u, en anglés, *alternating-current*, AC), un condensador almagacena y libera enerchia ciclicament a lo dople d'a frecuencia fundamental.

### Condesadors con corrient contina

Un circuito que contiene nomás una resistencia, un condensador y una fuent de voltache que da una corrient contina constant v_{\text{src}}(t)=V_0 mesos en serie, ye conoixito como *circuito de carga*. Seguntes a lei de Kirchhoff d'o voltache tenemos que:

:V_0 = v_r(t) + v_c(t) = i(t)R + \frac{1}{C}\int_0^t i(\tau)\,\,\text{d}\tau,

a on v_r(t) i v_c(t) son, respectivament, os voltaches en os estremos d'a resistencia y d'o condensador. Si reducimos a expresión a una ecuación diferencial de primer orden, tenemos:

:RC\frac{\text{d}i(t)}{\text{d}t} = - i(t)

Asumindo que o condensador no ye cargato inicialment, no tien garra campo electrico interno, y que a corrient inicial ye I_0=V_0/R. Con istas condicions inicials podemos resolver a ecuación diferencial como:

:i(t) = \frac{V_0}{R}\exp\left(-\frac{t}{RC}\right).

A cayita de tensión entre os estremos d'o condensador ye:

:v(t) = V_0\left[1-\exp\left(\frac{-t}{RC}\right)\right].

En consecuencia, en puyar a carga en as placas d'o condensador tamién puyará o voltache y lo fa dica que plegue a un estato estacionario que corresponde a la valor de V_0, estando a corrient allora cero. Tanto a corrient como a diferencia de potencial entre o condensador y a fuent cayen exponencialment respecto d'o tiempo. A constant de tiempo d'a cayita viene data por \tau = RC.

## Se veiga tamién
* Capacitancia.
* Condensador variable.

## Referencias

## Vinclos externos