Trigonometría

A **trigonometría** (d'o griego *trigōnon* "trianglo" + *metron* "mida", "a mida de trianglos") ye una branca d'as matematicas que tracta as relacions internas d'os trianglos. Tien relación dreita con a cheometría, estando una d'as bases d'a cheometría analitica. As magnituz esencials que s'emplegan son a distancia y l'anglo.

Tien muitas aplicacions: a tecnica d'a triangulación se fa servir en astronomía ta mesurar a distancia ta estrelas amanatas, en topografía ta fer mapas y en sistemas de navegación por satelite.

## Funcions trigonometricas

O trianglo ABC ye un trianglo rectanglo en C; lo usaremos ta definir as funcions sino, cosino y tanchent, de l'anglo **<math> \alpha \, </math>**, correspondient a lo vertiz **A**, situato en o centro d'a circumferencia.

* O sino (abreviato como *sin*) ye a razón entre o cateto concarato ta l'anglo y a hipotenusa:
:  \operatorname{sin}(\alpha)= \frac{a}{c} 

* O cosino (abreviato como *cos*) ye a razón entre o cateto adchacent y a hipotenusa:
:  \cos(\alpha)= \frac{b}{c} 

* A tanchent (abreviato como *tan* u *tg*) ye a razón entre o cateto concarato y l'adchacent, u tamién, o cocient d'o sino entre o cosino:
:  \tan(\alpha)= \frac{a}{b} 

## Atras razons trigonometricas

Se definen a **cosecant**, a **secant** y a **cotanchent**, como as razons inversas a lo **sino**, **cosino** y **tanchent**:

* A cosecant (abreviata como *csc* u *cosec*) ye a razón inversa d'o sino, u tamién o inverso multiplicativo d'o sino:
:  \csc (\alpha) = \frac{1}{\operatorname{sin} (\alpha)} = \frac{c}{a}

* A secant (abreviata como *sec*) ye a razón inversa d'o cosino, u tamién o inverso multiplicativo d'o cosino:
:  \sec (\alpha) = \frac{1}{\cos (\alpha)} = \frac{c}{b}

* A cotanchent (abrebiata como *cot* u *cta*) ye a razón inversa d'a tanchent, u tamién o inverso multiplicatibo d'a tanchent:
:  \cot (\alpha) = \frac{1}{\tan (\alpha)} = \frac{b}{a}

As relacions trigonometricas emplegatas mas a sobén son o sino, o cosino y a tanchent. Os termins cosecant, secant y cotanchent nomás se gosan emplegar si permiten que as expresions matematicas se simplifiquen muito, u si bi ha bel intrés especifico en nombrar-las.

## Funcions trigonometricas inversas u reciprocas

En trigonometría, cuan l'anglo s'expresa en radians, se gosa decir tamién arco (un radián ye l'arco de circumferencia de longaria igual a o radio); por ixo as funcions trigonometricas inversas prencipian por o prefixo arco.

Si:
:  y= \operatorname{sin}(x) \,
**y** ye igual a lo **sino** de **x**, a función inversa:

:  x = \operatorname{arcsin}(y) \,
**x** ye l**'arco** u **anglo** que o sino d'él vale **y**, u tamién **x** ye l**'arcosino** d**'y**.

Si:
:  y= \cos(x) \,
**y** ye igual a lo **cosino** de **x**, a función inversa:

:  x = \arccos(y) \,
**x** ye l**'arco** u **anglo** que o cosino d'él vale **y**, o que tamién se diz **x** ye l**'arcocosino** d**'y**.

Si:
:  y= \tan(x) \,
**y** ye igual a la **tanchent** de **x**, a función inversa:

:  x = \arctan(y) \,
**x** ye l**'arco** u **anglo** que a suya tanchent vale **y**, u **x** ye igual a l**'arcotanchent** d**'y**.

## Valura d'as funcions trigonometricas
A continación bellas baluras d'as funcions que ye convenient remerar: