Umlaufbahn

Als **Umlaufbahn** oder **[[Orbit]]** (vu lat. *orbis* fer *Erdchrais*) wird d'Bahnkurve bezaichnet, wo sich ä Objekt periodisch um ä anders (masseriichers, zentral) Objekt druf beweggt. Die Bahn, wo ä chünstliche Satellit oder ä natürliche Himmelskörper bi de Umrundig vume andere Himmelskörper beschribt, het gnächeret d'Form vu ere Ellipse. Paare vu sonige Körper sin vor allem:
* Satellit, Raumtransporter oder Mond um d'Erde
* Mond um ä andere Planet
* Planete, Komete oder Asteroide (Planetoide) um d'Sunne
* Doppelsterne umänander.
* Aber es sin nit alli Bahne *gschlosse* oder zittlich stabil. Kometebahne chänne langgstreckt wie Hyperble si, Mehrfachstern oder Asteroide uf instabili Bahne glange. De Umlauf vu allene Sterne um s'galaktisch Zentrum gliicht ere spiralige Rotation mit 100 bis 300 Millione Johr (im Zentrum dütlixh wäniger).

Jedi Bahnellipse het ä charakteristischi Umlaufzitt, wo sich us de Masse vu de Objekte (vor allem vum Zentralkörper) un em middlere Bahnradius ergit. De Umlauf erfolgt gnächeret in ere "Bahnebeni", wo de Schwerpunkt vu de baide Körper enthaldet. De Vektor, wo vum Zentralobjekt zum umlaufende Objekt wiist, wird Radiusvektor gnennt.

## Planete, Bahnelemente, Doppelstern
Am genauste chennt mer d'Umlaufbahne vu de Planete vu unserem Sunnesystem. An Afang vum 17. Jahrhunderts het Johannes Kepler bi de Analyse vu de Marsbahn erchennt, dass sälli Umlaufbahne Ellipse sin (lueg Keplerschi Gsetze). Ähnlichs gilt fer alli Himmelskörper, wo sich um d'Sunne bewege un kaine andere Chräft (wie etwa imr Sunnewind) usgsetzt sin.

Us em Newtonsche Gravitationsgsetz cha mer ablaite, dass in jedem Zwaikörpersystem d'Bahne Kegelschnitt sin - des haißt Chraise, Ellipse, Parble oder Hyperble.

Si len sich - bi beweggte Punktmasse im Vakuum - exakt dur **6 [[Bahnelement]]e** beschribe:
* d'Ellipseform dur großi Halbax un Exzentrizität (**a, e**)
* d'Bahnebeni dur die zwai Winkel **i, Ω **
* un d'Ellipselag un Periastronsziit dur **ω un T.**

Die wohre Umlaufbahne wiiche allerdings vu de ideale "Keplerellipse" ab, wil si prinzipiell au de Gravitationswirkig vu allene andere Körper vum Systems underliige.
Solang d'Körper witt gnueg vonänander entfernt sin, blibe d'Differenze zue de idealiseerte Kegelschnitte minimal. Die sog. Bahnstörige len sich dur d' "Störigsrechnig" vu de Himmelsmechanik ermittle, die uf Carl Friedrich Gauß un ainigi vu sine Zittgnosse zruckgot. Si modelleert die ainzelne Chräft un berechnet, wie die momentan Keplerellipse "oskuleerend" in die nächst Ellipse ibergot.

Zuesätzlich bewirkt jedi ugliich Masseverdailig - wie d'Abplattig vu roteerende Planete - ä äweng inhomogens Gravitationsfeld; es isch bsundersch an Änderige vu de Bahnen vu ihrene Mond z'bemerke.
Au die Allgmain Relativitätstheori beschribt Effekte, wo d'Umlaufbahne gringfüegig verändere.

Bispilswiis zaigt de Planet Merkur ä zwar chlaini, aber durus messbari Abwiichig vu ere Ellipsebahn. Er chummt nooch eme Umlauf nimmi gnau uf de 
Usgangspunkt zruck, sundern folgt dur ä rächtläufigi Drehig vu de Apsidelinie ere Rosettebahn. Sälli Periheldrehig cha die Newtonsche Gravitationstheori zwar erchläre, aber nit vollständig. Dodezue müesst d'Sunne ä äweng abgflachti Form ha. Ä hiriichendi Erchlärig fer d'Gsamtgrößi vu de Periheldrehig vu allene betroffene Planete liferet die Allgmain Relativitätstheori.

Au Doppelstern folge gnächeret de Keplersche Gsetze, wemmer ihri Bewegig als *zwai* Ellipse um de gmainsam Schwerpunkt verstot. Bloß bi Mehfachsysteme oder sehr enge Sternpaare sin spezielli Methode vu de Störigsrechnig erforderlich.

Noch größeri Instabilitäte wiise d'Orbit vu zwai eng änander umchraisende Neutronestern uf. Dur d'Effekt vu de Ruum-Zitt-Relativität entstot Gravitationsstrahlig, un d'Neutronenstern stürze (nooch langer Zitt) inänander. Zahlriichi Röntgenquelle am Himmel sin au sälli Wiise z'erchläre.

Als d'Physiker um d'Johrhundertwendi agfange hän, d'Bahne vu de Elektrone im Atom zu berechne, hän si an ä *Planetesystem im Chlaine* denkt. Die erste Modell sin Keplerbahne vu de Elektrone um de Atomchern gsi.

Allerdings het mer bal erchennt, dass Elektrone, wo um de Chern chraise, gmäß vu de Maxwellglichige elektromagnetischi Welle ussende un wäge de so abgstrahlte Energi in Bruchdaile vu Sekunde in de Atomchern stürze müesste.
Säll isch ains vu de Probleme gsi, wo schließli zue de Entwicklig vu de Quantemechanik gfüehrt hän.

## Erdumlaufbahne
Die maiste Ruumflüeg finde in nidrige Bahne (ainigi 100&nbsp;km) um d'Erde statt (z. B. Space-Shuttle-Missione). Vu bsunderer Bedütig isch au die geosynchron Bahn in 35.800&nbsp;km Höchi ohni Bahnnaigig. Satellite in sällem Orbit sten relativ zue de Erfoberflächi still, was vor allem fer Fernsehsatellite vu Vordail isch.

Entgegegsetzti Forderige werre an Beobachtigssatellite wie Wettersatellite (s'git aber au geostationäri) oder Spionagesatellite gstellt. Sälli sotte nooch Möglichkait die gsamt Erdoberfläch beobachte chänne. Deshalb wird do ä nidrige polare Orbit gwählt, d. h. de Satellit fliegt ugfähr iber d'Pol vu de Erde. Dur sälli Bahn chänne alli Braitegrad erfasst werre, und wil sich d'Erde under de Bahnebeni dur drillt, cha so nooch un nooch die gsamt Erdoberflächi undersuecht werre.

## Arte vu Erdorbits
### Low Earth Orbit (LEO)
* Höchi: 200 – 1200&nbsp;km
** Höche zwische 1200 un 3000&nbsp;km Höchi sin zwar theoretisch denkbar, werre aber uf Grund vu de hoche Strahligsbelastig dur de Van-Allen-Gürtel nooch Möglichkait vermide.
* Bsunderhaite: Energiärmsti Bahne un dodemit am lichteste z'erraiche. Ruumfahrzüg bewege sich mit etwa 7&nbsp;km/s mindistens 10x schneller um d'Erde, wie sälli sich drillt.
* Wird gnutzt fer: 
** Low-Earth-Orbit-Satellit
** Bemannti Ruumfahrt (usser de Apollo-Missione zum Mond).
** Spionagesatellite (ufgrund vu ihrer Erdnächi) (z. B. amerikanischi Keyhole-Satellite)
** astronomischi Satellite (z. B. Hubble-Teleskop)
** Erderchundigssatellite (z. B. ERS)
** Globali Kommunikationssatellitesystem (z. B. Iridium)

### Sunnesynchroner Orbit (SSO)
* Höchi: 700–1000&nbsp;km
* Bsunderhaite: Dur d'Abwichig vu de Erde vu de Chugelform wirkt uf jedi Satellitebahn, wo nit gnau im Äquator oder senkrecht dezue lit, ä Drillmoment, wo ä Präzessionsbewegig vu de Bahnebeni um d'Erdax zur Folg het. Bi Satellitebahne, wo in die glich Richtig wie d'Erdrotation verlaufe, wirkt d'Präzessionsbewegig entgegegsetzt zue de Erdrotation. Bi Bahne entgege de Erdrotation wirkt d'Präzession in die glich Richtig wie d'Erdrotation.
Bi ere bestimmte Inklination zwische ca. 96° un 99° (u. a. abhängig vu de Höchi vum Orbits) betrait d'Präzession fer Satellite im LEO gnau ai Umdrillig pro Johr, so dass d'Orientierig vu de Bahn gegeniber de Sunne immer glich blibt. De Satellit passeert ä Punkt uf de Oberflächi immer zue de selbe Ortszitt, wodur sich die gwunnene Date vu verschidene Däg liichter vergliiche len, wil si s'Reflexionsverhalde vu Oberfläche mit em Ifallswinkel vu de Sunnestrahle änderet. Ä gnaui wisseschaftlichi Klassifikation un ä Verglich vu de Date isch also nur dann möglich, wenn de Winkel Sunne-Erde-Satellit im Beobachtigszittruum immer glich isch, was dur de SSO erraicht wird. Beweggt sich de Satellit entlang vu de Dämmerigszone (Morge- bzw. Obendstunde), losst sich uf optische Ufnahme d'Höchi vu Objekte us de Längi vum Schattewurf ablaite. Wenn de Satellit zuesätzlich d'Erde so umchraist, dass er de Erdschatte nit passeert, cha er ständig vu Solarzelle mit Energi versorgt werre un benötigt kaini Batterie.
* Wird gnutzt fer: 
** Erderkundigssatellite wie Landsat, ERS usw.
** Meteorologischi Satellite
** Spionagesatellite
** Sunnebeobachtigssatellite wie ACRIMSat, TRACE

### Medium Earth Orbit (MEO)
* Höchi: 1000–36000&nbsp;km
* Bsunderhaite: Bahnhöchi zwische LEO un GEO
* Wird gnutzt fer: 
** Medium-Earth-Orbit-Satellit
** Globali Kommunikationssatellitesysteme wie Globalstar
** Navigationssatellite wie GPS, Galileo oder Glonass

### Geotransfer Orbit (GTO)
: *siehe auch:* GTO-Transferbahn
* Höhe: 200–800&nbsp;km Perigäum, 36000&nbsp;km Apogäum
* Besonderheiten: Übergangsorbit, um einen GEO zu erreichen (siehe auch Hohmann-Transfer). Das Perigäum wird in den meisten Fällen vom Satelliten selbst angehoben, indem im Apogäum ein Raketenmotor gezündet wird. Einige Raketen wie die russischen Proton und die amerikanischen Titan IIIC, Titan IV Centaur, Atlas V und Delta IV sind in der Lage, Satelliten direkt im geostationären Orbit auszusetzten.

### Geostationärer Orbit (GEO bzw. GSO)
:*lueg au*: geosynchroni
* Höchi: 35786&nbsp;km uf ere Chraisbahn iberem Äquator
* Bsunderhaite: Ä Satellit im GEO umrundet d'Erde genauso schnell wie sälli sich drillt - befindet sich also bezüglich ainem Punkt uf de Erdoberflächi immer an deselbe Position.
* Wird gnutzt fer: 
** Geostationärer Satellit
** Kommunikationssatellite
** Satellite für TV-Übertragig wie Astra oder Eutelsat

In de Planetologi isch de rotationssynchron Orbit die under Grenze fer ä iber sehr langi Zitte bestoendi Bahn. Ä Mond underhalb vum rotationssynchrone Orbit sinkt im Lauf vu de Äone in sinere Umlaufbahn ab und kollideert schließlich mitem Muederplanet, so z. B. Phobos bim Mars in etwa 100 Millione Johr.

### Highly Elliptical Orbit (HEO)
Geostationäri Orbits sin fer d'Versorgig vu Polargebiite ugaignet, wil die Satellite in Polargebiite bloß ä geringi Elevation hän un ab em 82. Braitegrad sogar ganz under de Horizont rutsche. HEO-Orbits sin do ä Alternative, au wenn de Ufwand fers Sende (mindistens 2 Satellite fer 24-Stunde-Versorgig notwendig) un Empfange (Antennenoochfüehrig notwendig) dütlich höcher wie bi GEO sin.

*Lueg au:* Highly-Elliptical-Orbit-Satellit

### Iberblick vu de Umlaufbahne

## Aigeschafte
Wil d'Form vume Orbit witgoend ere Ellipse entspricht, wird d'Fluegbahn vume Satellit iber d'Lag vu sällere Ellipse bezüglich vum Zentralkörper beschribe.

### Position vu de Ellipse bezüglich vum Zentralkörper
* i Inklination (Bahnnaigig)
* \Omega Längi vum ufstigende Chnote
* \omega Winkelabstand vum Perigäum

### Position uf de Ellipse un Form
* \phi wohri Anomali
* a Großi Halbax
* e Exzentrizität

## Umlaufzitt
D'Umlaufzitt vum ä Orbit berechnet sich zue

:U = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}
mit 
* *U* d'Umlaufzitt, 
* *a* die Großi Halbax, 
* *M*1 und *M*2 d'Masse vum Zentralkörper un vum Satellit,
* *G* d'Gravitationskonstante.

Z'beachte isch, dass d'Umlaufziit uabhängig vo der Exzentrizität un dodemit vu de chlaine Halbax vu de Bahn isch. Alli ellipseförmige Umlaufbahne mit de gliche große Halbax benötige die glich Umlaufzitt.

## Lueg au
* Bahnnaigig

## Weblink
* wahre/ exzentrische Anomalie in Keplerbahnen (pdf-Dokument)