Ekliptik

D' **Ekliptik** isch d'Projektion vu dr schinbare Bahn vu dr Sunne im Verlauf vume Johr uf d'Himmelschugle. D'Ekliptik isch e Grosschreis am Himmel, des heisst si definiert e Ebeni, wo sowohl dr Middelpunkt vu dr Erde wie au dr Middelpunkt vu dr Sunne lige. Sälli Ebene isch d'Bahnebeni vu dr Erde un wird au *Ekliptikebeni* oder *Ekliptikalebeni* gnennt.
: *Amerkig:* „Sunne“ un „Erde“ beziege sich do uf die *[[mittlerer Körper|middlere Körper]]* vu dr Himmelsmechanik, nit uf die datsächliche Himmelskörper. Insbesundere stoht „Erde“ fer dr Erde-Mo-Schwerpunkt.

## Schiefi vu dr Ekliptik

D'Rotationsax vu dr Erde stoht nit senkrecht uf sällere Ebeni, sundern bildet mit ihre e Winkel vu öppe 66,56 Grad. Dodur schliesst d'Ekliptikalebeni mit dr Ebeni vum Erd- bzw. Himmelsäquator derzitt e Winkel vu 23,44° i, wo **Schiefi vu dr Ekliptik** gnennt wird. D'Schiefi vu dr Ekliptik isch eini vu dr zehe wichtigste Basisgrössene zuer Definition vu Koordinatesysteme un vu Berechnige in dr Astronomi un Geodäsi. Si wird meisten mit **ε** bezeichnet.

Wil d'Erde vu dr Chuglegstalt abwiicht, bewirke d'Gezittechräfte vum Mo un dr Sunne e Drillmoment, wo d'Erdax ufzrichte versuecht. Dodur beschribt d'Erdax wie e schräglaufende Chinderchreisel e Präzession uf eme Chegelmantel mit Öffnigswinkel 2ε. Dr "Erdchreisel" isch aber wäge sinere grosse Masse (ca. 5,97*1024 kg) so stabil, dass d'Erdax fer e Umlauf 25.780 Johre brucht. 

Aber au dr Winkel vu dr Ekliptikschiefi änderet sich langperiodisch dur Gravitationsiflüsse dr Körper im Sunnesystem ufenander. Doher variiert ε innerhalb vu 40.000 Johre zwische öppe 21°55' un 24°18'. Säller Effekt trait - näbe zwei andere Periode vu ähnlicher Längi - zuer Entstehig vu dr Iiszitte bi:

As Ersti Nächerig wird fer die **Middler Ekliptikschiefi** **ε<sub>0</sub>** = 23° 26' 21.45" - 46.8"·*T* mit *T* as Zittargument in Julianische Johrhunderte sit dr Epoche J2000.0 agäbe, betrait also:
: 23° 26' 23,8" oder 23,43994° (2005).

### Ekliptikali Breiti vu dr Sunne

Streng gnumme isch d'Ekliptikalebeni nit gnau d'Bahnebeni vu dr Erde, sundern diejenig vum Baryzentrum (Schwerpunkt) vu dr Erde un vom Mo, wo sozuesage as Doppelplanet d'Sunne umchreise.

Doher lauft die "geozentrisch Sunne" (vum Erdzentrum grechnet) nit gnau in dr Ekliptik (ekliptikale Breite β&nbsp;=&nbsp;0), sundern si het e chleini ekliptikali Breiti: Iberlageret wird dr Wert vu dr *middlere Ekliptikschiefi* im Munätssrhythmus vu dr Wirkig vu dr Nutation in ere Grösseornig vu Δε = ±9,21" (*Nutation in Schiefi*). In dr *Nutation in Schiefi* sin noch öppe ±0.7" dur d'Schwankige vu dr Erde um dr Erde-Mo-Schwerpunkt igrechnet sowie noch chleineri Schwankige vu dr *wohre Sunne* um s'Baryzentrum vum Sunnesystem.

Die ekliptikali Längi (im Bild λ, vu 0–360°) folgt ugfähr dr Keplersche Gsetze plus dr *Nutation in Längi*. Usfüehrlich erlüteret wird säller Aspekt under *Middleri Längi vu dr Erde* im Artikel Tropischs Johr.

## Johreszitte un Ekliptikschiefi

Während d'Erde jährlich d'Sunne umrundet, blibt d'Stellig vu ihrer Ax im Ruum fast uveränderet, wemmer vu dr obe beschribene langperiodische Effekte ewegluegt. Dodur wiist in dr Munäte März bis September d'Nordhalbchugle eweng meh zue dr Sunne, in dr Munäte September bis März aber d'Südhalbchugle. Säller variabel Ifallswinkel vu dr Sunnestrahle isch d'Ursach fer dr Wexel vu dr Johreszitte.

Je stärcher d'Ekliptikschiefi, desto usprägter werre d'Johreszitte - un au d'Underschide zwische nem Winter uf dr Nord- un Südhalbchugle. Letzteri het strengeri Winter (Juli bis September) wie dr Norde, wil im Juli d'Erde ihr sunnefernste Punkt (Aphel) durlauft. Wil sich aber die „Apsidelinie“ (Aphel - Perihel ebefalls langperiodisch verschiebt, gnüegt e relativ chleini regionali Klimaänderig, dass sich e Art „chalti Welle“ ufschauklet. Isch nämli d'Erde meh wie sust vum Iis bedeckt, strahlt säll meh Sunnewärmi ins Weltall zruck un chüehlt no meh us.

## Gschichtliches zuer Ekliptik-Forschig

### Etymologi un früehi Konzepte

Dr Namme „Ekliptik“ isch abgleitet vum grichische wibliche Adjektiv εκλειπτική [τροχιά] ekliptikí [trochiá] „die verdeckend“ [„Umlaufbahn“] (vu έκλειψη éκlιpsi – wörtlich „Iberlagerig, Verdeckig, Uslöschig“; εκλειψις ekleïpsis - „Finsternis, Verdunklig“; vergliich *[[Ellipse]]*).
:Sunne- oder Mofinsternisse chumme nämli numme no vor, wenn dr Nöi- bzw. Vollmo noh (partielli Finsternis) oder seh noh (totali oder ringförmigi Finsternis) bi dr Ekliptik stoht.

Fer die früehe Astronome isch intuitiv d'Mobahn die vorrangig – wil unmiddelbar beobachtbar – Bahn gsi, d'Ekliptik aber d'Bahn vum Drache, wo im „Drachepunkt“ – dr Mochnote – d'Sunne oder dr Mo verschlingt. Dr Zämmehang zwische dr Ekliptik un dr schinbarer Bahn vu dr Sunne isch erst später erchennt worre:

Dur s'geozentrisch Weltbild vu dr Antike het mer verstande, dass d'Sunne uf dr nächtliche Ruckchehr nooch Oste nit uabhängig under dr Erde durwanderet, sundern uf ere Sphäri wo gnau dr Sterne gegeniber lit, wo jewils 12 Stund später am jewilige Ort vu dr Sunne stehn. Dodur het die us dr Sternbeobachtig scho bekannt jährliche Verschiebig vum Sternehimmel – d'Präzession – demit in Zämmehang brocht werre chänne, dass d'Sunne uf dr Ekliptik innerhalb vu eim Johr um d'Erde chreist (nooch hyttigem Verständnis natürlich as schibari, geozentrischi Bewegig).

Dr Beriich beidersitts vu dr Ekliptik, innerhalb dem die schibare Bewegige vu dr Sonne, em Mo un dr Planete verlaufe, wird Zodiak oder „Dierkreis“ gnennt. D'Fixsterne sin bezüglich vu dr Himmelschugle praktisch bewegigslos - ebe *fix* (lat. fer *fest*) un bilde, vu dr Erde us betrachtet, d'Sternbilder. Zwölf vu dr vierzehn Sternbilder, wo vu dr Ekliptik gschnitte werre, sin as Grundlag vu dr Kalenderberechnig vu dr antike Sterndüter as Dierchreiszeiche verwendet worre. Ufgrund vu dr Präzession sit dr Benennig vu dr Dierchreiszeiche sind sälli un die gliichnammige Sternbilder aber nit deckigsgliich, sundern um öppe 30°, also ei Dierchreiszeiche, verschobe. In andere Kulture hets aber au anderi Iiteilige vodr Ekliptik gee, so hend die alte Ägypter d Eklitpik i 36 Dekan itailt und d Chinese, d Inder und d Araber bruchet s System vode Mondhüser.

### Vum Aldertum bis zum Leonhard Euler un em Laplace
Sitt öppe 2000 Johre wisse d'Astronome, dass d'Erdax mit dr erwähnte 26.000 Johre präzediert. Dass sich usser ihrer *Richtig* au d' *Schiefi* vu dr Ekliptik veränderet, het mer erst im Middelalder gahnt. Mer het domols vermuetet, dass ihr Winkel im Lauf vu dr Johrdausende alli Werte vu 0° bis 90° annimmt (Trepidation). Erst um 1600 isch chlar worre, dass die Schwankigsbreite vil gringer isch. Ursach fer die rächt gring Schwankig isch dr stabilisierend Ifluss vum rächt grosse Erdmo, ohni der si datsächlich viil grösser wär.

D'Ursach fer die Änderige (lueg d'Tabelle obe) sind die anderee 7 Planete (dr Pluto isch vernochlässigbar), dere ihri Bahnebene vu jener vu dr Erde um 1° (Jupiter, Uranus) bis 7° (Merkur) abwiiche sowie dr Erdmo. Sie üebe wäge dr Abplattig vu dr Erde uf si drillendi Momente us (Abwiichung vu dr Chugelform 0,33530 % oder 21&nbsp;km).

Die erst theoretisch Berechnig vu sällere Änderig in ε isch im Leonhard Euler anno 1754 glunge. Ergäbnis vu sinere Analyse isch dε/d*t* = -47.5" / Jhdt gsi, woraus er fer 1817 ε = 23° 27' 47,0" zruckgrechnet het. Wie d'Masse vu dr Planete gnauer bekannt gsi sin, het dr Joseph-Louis Lagrange 1774 im Euler sini Berechnige wiiderholt, worus er -56,2" pro Johrundert un fer 1817 dr Wert 23° 47' 48.0" erhalde het. Anno 1782 isch er mit ere verbesserte Hypothese uf -61,6" chumme, wogege dr Jerome Lalande um 1790 in sine Astronomi-Dafele -33,3" / Jhdt. un 23° 47' 38,9" erhalde het.

Sälli doch beträchtliche Underschide zwische so hervorragende Mathematiker hän dr Pierre-Simon Laplace (1789-1827) zue ere noch gründlichere Analyse veralosst, us dere e Schwankigsberiich vu ± 1,358° gfolgt isch. Er wiicht vum hyttige Wert numme um 0,6° (in 20 Johrdausende) ab. Dr Mannemer Astronom Friedrich Nicolai - e Schüeler vum Carl Friedrich Gauß - het fer s'Johr 1800 ε = -49,40" / Jhdt errechnet (nooch hyttigem Wissesstand 47"). Au anderi berüehmti Himmelsmechaniker hän dr Verlauf vu sälle fundamentale Grössene erforscht, un dr Urbain Le Verrier het anno 1858 die theoretisch Formle publiziert zue
 ε = 23° 27' 31.83" - 47,594 *T* -0,0129 *T*²
(*T* zellt in Julianische Johrhunderte ab 1850.0). Dr Leverrier het aber als erstes bemerkt, dass sini -47,6" / Jhdt im beobachtete Wert vu öppe 45,8" liicht widersproche hän.

### D'Ekliptikschiefi vum Newcomb (1895) bis zue dr Ruumfahrt

Gege End vum 19. Johrhundert isch dr allgmein akzeptiert Wert säller vum John Nelson Stockwell (1873) gsi, nämli ± 1.311379° bzw. -48.968" / Jhdt. Später isch fer säll Problem e Priis usgschribe, fer der dr Paul Hermann Harzer 1895 alli säkulare Bahnstörige vu dr 8 grosse Planete berechnet het. Um defür die (vorem Albert Einstein noch unerchlärlichi) Periheldrillig vum Merkur z'berucksichtige, het er e spezielli Masseverdeilig in dr Sunne agnu, un 47.499" (bzw. ohni sälli Korrektur 0.14" wäniger) erhalde. Im selbe Johr het dr Simon Newcomb si Theori vu dr Fundamentalastronomi entwicklet un Beobachtige vu vile berühmte Sternwarte benutzt. Sini bis öppe 1970 verwendete Werte sin:
 ε = 23° 27' 08.26" - 46.844 *T* -0.0017 *T*²  (*T* ab 1900.0).

E Nöiberechnig vum Eric Doolittle 1905 isch devu numme um 0.07" abgwiche, was nit vil iber dr domolig Messgnauigkeit vu ε gläge isch. S'in *T* quadratisch Polynom isch allerdings numme as Approximation z'versto, wil sich d'Ekliptikschiefi *periodisch* änderet. Um 1960 het man defür 41050 Johre agnu.

### Aktueller Stand vu dr Theori
Hytt chenne mir dur die interplanetare Ruumsonde d'Planetemasse öppe 100mol gnauer. 1970 het dr J.Lieske dr Trend berechnet zue:
 dε / d*t* = -(46.841 ± 0.006") / Jhdt
Us alle geignete Beobachtige bis zruck zue dr Zitt vum Leonhard Euler (l. obe) erhaldet mer fer 1817 ε = 23° 27' 47.1" - was vu dr Werte vu dr domolige Astronome numme um 0.5" abwiicht.

Um 1990 isch mer uf die Bezugs-Epoche J2000.0 ibergange:
 ε = 23° 26' 21.4056" ± 0.0005"
Dr Underschid zum System 1970 lit mit 0.008" under dr domolige Standardabwichig.

## Wie misst mer d'Schiefi vu dr Ekliptik?
D'Ekliptikschiefi wird am beste dur präzisi Middagshöchene am Merdianchreis vu dr Sunne bestimmt, wo zue verschidene Johreszitte widerholt gmesse werre. Us em Höchewinkel erhaldet mer dur Berucksichtigig vu geographischer Breiti, atmosphärischer Strahlebrechig (Refraktion) un verschidener Eichgrössene vum Fernrohr d'Deklination δ un dodrus die ekliptikal Längi λ vu dr Sunne. 

Dur dr zittlich Verlauf vu dr Deklination δ zwische dr Grenze +ε un -ε erhaldet mer ε zum middlere Zittpunkt vu dr Beobachtige. Debi wird δ als Sinus-ähnlichi Funktion vu ε un dr Längi λ agsetzt; letzteri hängt mit dr Kepler-Gesetze zämme. D'Bahnstörige iber sälli Zämmenhäng sind allerdings nit vernoochlässigbar, sundern mache d'Sach recht kompliziert: D'Theori dät wohl einigi Dutzend Site usmache. 

Unsero hütige Analyse- un EDV-Methode erlaube sonigi Berechnigi – under anderem dur Simulation vu dr Planetebahne dur Numerischi Integration – um Grösseornige schneller un gnauer wie zue Zitte vum Newcomb. Dennoch het mer erst um 1980 un 2000 die fundamentale IAU-Konstante dr nöieste Resultate abasse müesse.

Dr früehere Astronome, Geodäte un Mathematikern gebührt also e grosses Mass an Bewunderig.

### Tabelle vu dr Ekliptikschiefi -3000 bis +3000

Mer siht scho us sälle 6 vu 40 Johrdausende, dass sich d'Änderig per 500 Johre vu -3.1' uf -4.1' beschlünigt, wil die absinkend Sinuswelle noch bis ins 5. Johrdausend „steiler“ wird (Middelwert ε = 23°06' um s'Johr 4300). D'Johre sin in dr astronimische Zittskala agä, wo mit eme Johr 0 (= 1 v. Chr.) rechnet.

## Literatur


## Weblink
* Churzer Ifüehrigsartikel
* Klimaändrige
* Ice-Age Cycles
* Astronomical Constants
* WEBGEO-Modul: Erde, Erdbahn, astronomischi Johreszitte