Druck (Physik)

De **Druck** isch ä systemaigeni intensivi physikalischi Zuestandsgrößi und zuedem ä lineari Feldgrößi. Si Formlezaiche isch *p* (vu engl. *pressure*) un si abglaititi SI-Ainhait isch s'Pascal. S'Formlezaiche derf debi nit mit de Laistig *P* (vu engl. *power*)  bzw, mit em Impuls *p* verwexlet werre.

De **Druck** het näbe siner Bedütig als skalari Zuestandsgrößi in de Physik au ä eher umgangssprochlichi Bedütig. Mer cha öppe Druck uf ä Nagel usüebe, um ihn in ä Holz z'schlage. De Druck (aigentlich d'Druckspannig) zwische Holz un Nagel hängt debi näbe vu de uf de Nagel usgeübte Chraft au vu de Größi vu de Berüehrigsflächi zwische Holz un Nagel ab. Je chlainer sälli Berüehrigsflächi isch, desto größer isch de Druck zwische Nagel un Holz un desto liichter isch es, de Nagel in s'Holz zu drucke.

D'Druckspannig isch im Gegesatz zum Druck *kai* skalari Zuestandsgrößi.

## Druck im Allgmaine

Underem **Druck** *p* (engl. *pressure*) verstot mer de Quotient vu ere Chraft *F* (engl. *force*) un de Flächi *A* (engl. *area*), uf die sälli Chraft senkrecht zue de Flächi wirkt (entgege vu de Flächenormali). Dorus ergit sich die Glichig:
:
p = \frac {F}{A}


De Druck cha in sällere Vorstellig liicht mit de Chraft verwexlet werre:

Die Begriff Druck un Chraft chönne oft numme schlächt vunänander abgrenzt werre, wil de Effekt vu de underschidliche Uflagefläche im Alldag maistens uschinbar isch un somit die wirkend Chraft zum resulteerende Druck proportional isch bzw. als sonigs empfunde oder gar interpreteert wird. Dodezue ä Bispil:

Ä Nagel het an siner Spitze ä sehr chlaini Uflageflächi, was nooch obiger Formle au bi ere gringe Chraft zu eme große Druck füehre cha. Säller spüert mer bim Usüebe vu ere Chraft uf de Nagel, wemmer ihn mit de Spitzi uf d'Huut druckt. Drillt mer de Nagel um un üebt die identisch Chraft uf ihn us, so isch de Druck ufgrund vu de höchere Uflagflächi wesentlich gringer. Säller Effekt wird aber oft ere höchere Chraft zuegschribe, anstatt de dodefir verantwortliche gringere Uflagflächi.

Es isch also wichtig, zwische Druck un Chraft z'underschide, denn abgesähe devu, dass es sich um grundverschidini Größe handlet, besitzt d'Chraft ä Richtig, de Druck degege nit.

*"Druck isch ä skalari Größe, numme Lehrer un Autoren schine säll im Grund vu ihrem Herz nit z'glaube."* (McClelland, 1987)

S'obig Konzept isch ä Veraifachig vum allgmaine Spannigstensor, wie er us de Mechanik bekannt isch.

*Lueg au:* Hertzschi Pressig

## Druck in Strömige

De Druck in Strömige setzt sich us eme statische un eme dynamische Andail zsämme. Während baidi Dail vu de Dichti abhänge, underschide si sich dodur, dass de (hydro)statisch Druck, fer Fluide mit konstanter Dichti, linear mit de Höchi vu de Fluidsüle stigt. Zuedem isch er vu de Erdbeschlünigig, also de Gravitation, abhängig. De dynamische Adail higege waxt quadratisch mit de Strömigsgschwindigkait vum Fluid. S'Bild rechts verdütlicht d'Konstanz vu de Summe us dynamischem un statischem Adail in ere ribigsfrie Strömig. Säll isch d'Konsequenz us de Energierhaldig in de Strömig un fer säller Spezialfall als Gsetz vu Bernoulli bekannt.

### Hydrostatischer Druck

De hydrostatisch Druck üebt uf jedi Flächi, wo mit em Fluid in Verbindig stot, ä Chraft us, wo zue de Größi vu de Flächi direkt proportional isch. Sälli Form vum Druck isch somit ä spezielli Form vu elastische Spannige, wo ideale Flüssigkaite un Gase aige isch: In de ideale, (ribigslose) Flüssigkait existeere usschließlich Normalspannige, eben säller hydrostatisch Druck. Anderst isch es in ere zäche Flüssigkait, denn do chänne au Tangential- oder Schubspannige infolge vu Ribigschräfte ufträtte. Im Mohrsche Spannigschrais stellt sich de hydrostatische Druck doher als ainfache Punkt dar. Bispil fer ä hydrostatische Druck sin de Wasserdruck un de Luftdruck.

De hydrostatisch Druck in ere Fluidsüle vu de Höchi *h* (uf ere y-Ax) un de Dichti *ρ* under Wirkig vu de Erdbeschlünigig *g*, wobi mit p(y=0) de Druck uf de Oberflächi vu de Fluidsüle gmaint isch, ergit sich als Sunderfall us der hydrostatische Grundglichig zue
:
p(y=h) = \rho \cdot g \cdot h + p(y=0)


### Hydrodynamischer Druck

De **hydrodynamisch**, oder au chürzer **dynamische Druck**, resulteert us de kinetische Energi vume massebehaftete Körper, weller sich mit ere Gschwindigkait - de Fluidgschwindigkeit - furtbweggt. Er isch doher nooch Jakob Bernoulli d'Bezaichnig fer d'Zuenahm oder Verminderig vum hydrostatische Druck, wo ufgrund vu ere Bewegig vu ere Flüssigkait ufträttet.

Im ainfachste Fall cha mer sich ä horizontal anbrochts Rohr vorstelle, wo ä veränderliche Durmesser besitzt. Säll wird glichmäßig vu de Flüssigkait durchströmt, wobi vu de Ribig abgsähe werre soll. In jedere Zittainhait muess dur jede Querschnitt dieselb Flüssigkaitsmengi ströme, un deshalb muess die Gschwindigkait vu de Strömig im Querschnitt umchehrt proportional si. 

D'Gschwindigkait cha vu größere zue chlainere Querschnitte aber numme zuenähme, wenn de Druck in de chlainere Querschnitte höcher isch un umchehrt. Dur d'Strömig entsten also in größere Querschnitte hydrodynamischi Erhöchige vum Druck, in chlainere Querschnitte Verminderige vum Druck, infolge dere die in Rueh befindliche Druckverhältniss - de hydrostatisch Druck - veränderet werre. De hydrodynamisch Druck isch dabi zwar nit direkt messbar, wird aber zue de Gschwindigkaitsmessig vum Fluids verwendet. Es giltet:
:
p = \frac{1}{2} \ \rho \cdot v^2


## Gasdruck

De **Gasdruck** entstot als Summe vu alle dur ä Gas oder Gasgmisch wirkende Chräft uf ä Gfäßwand. Stoßt ä Gasdaili an ä Wand, so tusche sälli ä Impuls us. Sälli Impulsybertragig hängt zum aine vu der kinetische Energi vum Gasdailli un vu de Richtig vum Dailli uf d'Wand ab. Fer vili Dailli addeere sich sälli Impulsyberträg zue ere Gsamtchraft. Sälli hängt hauptsächlich vu de Azahl vu de Dailli ab, wo pro Ziitainhait uf d'Wand treffe. Mer erhaldet de Gasdruck au dur ä Addition vu alle Partialdrück vu de Komponente vum Gasgmische. Debi stelle au Dampfdruck un Sättigigsdampfdruck Sonderforme vum Gasdruck dar. De Luftdruck isch ä Bispil fer ä Gasdruck.

Die kinetisch Gastheori liferet us de gnennte mechanische un statistische Yberlegige d'Zuestandsglichig:
:
p = -\frac{\partial U(S,V,n)}{\partial V}


wo sich fer d'Thermodynamik au als Definition vum Druck als intensivi Größi abitet (lueg au Fundamentalglichig). Fer ä ideals Gas füehrt säll zue de thermische Zuestandsglichig:
:
p \cdot V = n \cdot R \cdot T


Us ihr len sich verschidini Formle fer de Gasdruck ablaite:
:
p = \frac{n \cdot R \cdot T}{V}
 

:
p =\rho \cdot R_s \cdot T


:
p = \frac{m \cdot R_s \cdot T}{V} \qquad
 

:
p = \frac{R \cdot T}{V_m}


Us de kinetische Gastheori folgt: 
:
p = \frac{n M \overline{v^2}}{3 V}


Debi sten die ainzelne Formlezaiche fer folgendi Größe:

**V* - Volumen 
**T* - Temperatur 
**n* - Stoffmengi
**m* - Gasmasse
**ρ* - Dichti
**V* - Volumen
**V<sub>m</sub> - [[Molares Volumen|molars Volumen]]
**kB* - [[Boltzmann-Konstante]]
**R* - [[Universelle Gaskonstante|Universelli Gaskonstante]]
**Rs* - spezifische [[Universelle Gaskonstante|Gaskonstante]]
*<math>\sqrt {\overline{v^2}}</math> - [[Maxwell-Boltzmann-Verteilung#Quadratisch gemittelte Geschwindigkeit|quadratisch gmiddelti Dailligschwindigkait]]

De gmiddelt Impulsybertrag isch im Produkt us Gaskonstante un Temperatur vu de Zuestandsglichig enthalde. Baide Begriffe chönne dur [[Kolbenprober|Kolbeprobeexperimente]] inänander yberfüehrt werre. De Gasdruck cha äquivalent zue de obige Definition au als hydrostatische [[Spannungstensor|Spannigstensor]], wie er us de [[Spannung (Mechanik)|Mechanik]] bekannt isch, verstande werre.

== Ainhaite ==

D'[[SI-Einheitensystem|SI]]-Ainhait vum Druck isch s'[[Pascal (Einheit)|Pascal]] mit em [[Einheitenzeichen|Ainhaitezaiche]] Pa. Ä Pascal entspricht ime Druck vume [[Newton (Einheit)|Newton]] pro [[Quadratmeter]]:
:<math>
\mathrm{1 \ Pa = 1 \ \frac{N}{m^2} = 1 \ \frac{kg}{m \cdot s^2}}
</math>

Die yblicherwiis in Westeuropa benutzt Druckainhait *Bar* entspricht 100000 Pa, 1000 hPa oder 100 kPa.

Andere teilweise noch zu findende, aber nicht mehr zulässige Druckeinheiten sind:

*1 [[Torr]] = 1 [[mm Hg]] = 1 mm Quecksilbersüle = ca. 133,3 Pa
*1 [[Wassersäule|Meter Wassersüle]] (mWS) = 0,1 at = 9,807 kPa
*1 [[Atmosphäre (Einheit)|Technischi Atmosphäre]] (at) = 1 kp/cm² = ca. 98069 Pa
*1 [[Atmosphäre (Einheit)|Physikalischi Atmosphäre]] (atm) = 760 Torr = 101325 Pa = 1013,25 hPa = 101,325 kPa.
*1 [[Pound per square inch|psi]] = 1 lb.p.sq.in. = 144 [[pound per square foot|lb.p.sq.ft]] = 1/200 [[short ton per square inch|tn.sh.p.sq.in]] = 1/2240 [[long ton per square inch|tn.p.sq.in]] = 0,07030695796 [[Kilopond|kp]]/m² = 6894,757293168 [[Pascal (Einheit)|Pa]]



== Druckmessgräte ==
*Hauptartikel: **[[Druckmessgerät]], [[Barometer]], [[Manometer]], [[Blutdruckmessgerät|Bluetdruckmessgrät]] **''

## Technischi Awendige

* Hydraulik - Chraftybertragig dur Flüssigkaite.
* Verbrennigsmotor - Explosionsdruck beweggt d'Cholbe.
* Dampfmaschine - Dampfdruck tribt d'Cholbe.
* Dampfdruckhafe - Höcheri Temperatur dur Druckerhöchig
* Luftfäderig - Fäderig dur Komprimeerfähigkait vu de Luft.

## Spezielli Drück

*Wasserdruck
*Turgor
*Schalldruck
*Staudruck
*Nenndruck
*Gasbetribsdruck
*Prüefdruck
*Berstdruck
*Hochdruckphysik
*Osmotischer Druck
*Bluetdruck

## Weblink

*Umrechnig vu alle internationale Druckainhaite 
*Druckifüehrig
*Versuech un Ufgabe zum Druck