Leonhard Euler

Dr **Leonhard Euler** (* 15. April 1707 z Basel; † 18. Septämber 1783 (julianisch 7. Septämber) z Sankt Petersburg) isch eine vo de bedütendste Mathematiker gsi.

## Läbe
Dr Euler isch as dr eltist Sohn vom Pfarrer Paul Euler (1670–1745) und dr Margaretha geb. Brucker (1677–1761) z Basel uf d Wält cho. Er isch uf s Gymnasium am Münsterplatz gange und het gliichzitig Privatunterricht bim Theolog Johannes Burckhardt überchoo, wo vo dr Mathematik begeisteret gsi isch. Vo 1720 aa het er an dr Universität Basel gstudiert und Vorläsîge vom Johann Bernoulli gloost. 1723 het er mit eme Vergliich vo dr newtonsche und dr cartesianische Philosophii, wo uf Latiinisch gschriibe gsi isch, d Magisterwürde überchoo. Si Blan, au Theologii z studiere, het er 1725 ufgee.

Am 17.&nbsp;Mai 1727 het en dr Daniel Bernoulli an d Universität Sankt Petersburg grüeft. Er het d Professur gerbt vom Nikolaus II. Bernoulli, wo 1726 gstorbe isch. Dört het er dr Christian Goldbach kenneglehrt, won er denn mit em e johrzähntelange Briefwächsel gfüehrt het. 1730 het dr Euler d Professur für Physik überchoo und isch schliesslig 1733 dr Nochfolger vom Daniel Bernoulli as Profässer für Mathematik worde. Er het in de Johr druf immer grösseri Problem mit sine Auge gha und isch vo 1740 aa uf em rächte Aug blind gsi. 

1741 het en dr Friedrich dr Gross an die Königlich-Preussischi Akademii vo de Wüsseschafte grüeft. Dr Euler het witer mit em Christian Goldbach korrespondiert und sini Theorie vergliche. Noch 25 Joor in Berlin isch er 1766 zrugg uf St.&nbsp;Petersburg. E Gedänkdaafele an dr Behrenstraße&nbsp;22/23, won er gwoont het und hüte die Bayrischi Verdrätig in Berlin dehäi isch, erinneret an si Zit in Berlin. Im St.&nbsp;Petersburg vo dr Zarin Katharina dr Groosse isch er an dr Kaiserlig-russische Akademii vo de Wüsseschafte eerevoll empfange worde. Er het wider in dr Kunstkammere gschafft und mit sim Soon Johann Albrecht diräkt an dr Newa im e Palä gläbt, won em d Katharina die Groossi gschänggt het.

1771 isch er ganz blind worde. Drotzdäm isch fast d Helfti vo sim Läbeswärk in dr zweite Petersburger Zit entstande. Er het Hilf überchoo vo siine Söhn Johann Albrecht, Karl und Christoph, und vo sim Sekretär Nikolaus Fuss, wo noch em Euler sim Dod as Erste e Würdigung verfasst het. Drotz siiner wüsseschaftlige Produktivität isch er nie Presidänt vo dr Universität worde, säll Amt isch meistens vom ene Liebhaber vo dr Katharina bsetzt gsi, aber si Iifluss in dr Universität isch fast gliich gross gsi wie dä vom Presidänt.

1783 isch dr Euler an ere Hirnbluetig gstorbe und mä het en näbe siiner Frau uf em lutherische Smolensker-Friidhof uf dr Wassiljewski-Insle z Sankt Petersburg begrabe. In dr Sowjetzit si siini stärblige Überräst uf e Lazarus-Friidhof vom Alexander-Newski-Chloster umbettet worde.

Wil sich dr Euler und dr Friedrich dr Gross im Strit drennt hai, befinde sich hüte näbe de originale Dokumänt us dr erste und dr zweite Petersburger Periode au d Dokumänt us dr Berliner Zit im Archiv z Sankt Petersburg.

## Wältaaschauig
Dr Euler und si Fründ Daniel Bernoulli si Gegner vom Leibniz sim Monadismus and vo dr Philosophii vom Christian Wolff gsi. Dr Euler het gsait, ass Wüsse zum Deil uf gnaue, quantitative Gsetz wurd beruehje, e Basis wo im Leibnitz und im Wolff ihri Philosophie nid hai chönne gee. Dr Euler isch religiös gsi und das het wohrschiinlig si Abneigig gegenüber dene Doktrine beiiflusst, er het im Wolff siini Ideä as heidnisch und atheistisch bezeichnet.

Über si relgiöse Glaube cha me vil us siine *Lettres à une princesse d'Allemagne* und us em früehnere *Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister* lehre. Die zeige, ass dr Euler e fromme Christ gsi isch, wo glaubt het, ass d Biible vo Gott inspiriert isch.

E bekannti Anekdote wird verzellt über im Euler si Usenandersetzig mit em Denis Diderot, wo dä vo dr Katharina dr Groosse iiglade worden isch. Wo die aber gseh haig, ass dr Diderot d Lüt vom Atheismus wurd afo überzüüge, haig si dr Euler drum bittet, ass er öbbis wurd drgege due. Dä haig lo verbreite, ass er e Gottesbewiis haig, sig denn zum Diderot und haig em mit voller Überzüügig gsait, ass \frac{a+b^n}{n}=x und es dorum e Gott gäb. Dr Diderot haig nüt vo Mathematik verstande, und won er kei Antwort haig chönne gee, haige alli Aawäsende afo lache, und er sig druf abgreist. S Broblem mit dere Anekdote isch nume, ass dr Diderot nid wenig vo Mathematik verstande und sälber mathematischi Wärk veröffentligt het.

## Leistige
Dr Euler isch extrem produktiv gsi: Es git im Ganze 866 Publikatione von em. E grosse Deil vo dr hütige mathematische Symbolik goht uf en Euler zrugg (z.&nbsp;B. e, π, *[[Imaginäre Zahl|i]]*, s Summezeiche ∑, f(x) as Darstellig für e Funktion). 1744 het er e Lehrbuech über d Variationsrächnig usegee. Mä cha dr Euler au as dr eigentligi Begründer vo dr Analysis aaluege. 1748 het er s Grundlagewärk *Introductio in analysin infinitorum* publiziert, won din zum erste Mol dr Begriff vo dr *Funktion* die zentrali Rolle spiilt. Am 3.&nbsp;Septämber 1750 het dr Leonhard Euler vor dr Berliner Akademii vo de Wüsseschafte e Mémoire gläse, won er din non emol im Isaac Newton si Prinzip *Chraft isch gliich Masse mol Beschleunigung* vorgstellt het.

In de Wärk *Institutiones calculi differentialis* (1765) und *Institutiones calculi integralis* (1768–1770) het er sich usser mit dr Differential- und Integralrächnig under anderem mit Differ'nyegliichige, elliptische Integrale und au mit dr Theorii vo dr Gamma- und Betafunktion. Anderi Aarbede hai sich mit dr Zahletheorii, Algebra (z.&nbsp;B. *Vollständige Anleitung zur Algebra*, 1770), aagwandti Mathematik (z.&nbsp;B. *Mechanica, sive motus scientia analytica exposita*, 1736 und *Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum*, 1765) und sogar mit dr Aawändig vo mathematische Methode in de Sozial- und Wirtschaftswüsseschafte usenandergsetzt (z.&nbsp;B. Ränterächnig, Lotterie, Läbenserwartig).

In der Mechanik het er uf de Gebiet vo dr Hydrodynamik (Eulerschi Bewegigsgliichig, Turbinegliichig) und dr Kreiseltheorii (Eulerschi Kreiselgliichige) gschafft. Die ersti analytischi Beschriibig vo dr Knickig Stab, wo mit ere Druckchraft belastet wird, goht uf en Euler zrugg; er het drmit d Stabilitätstheorii begründet. In dr Optik het er Wärk zur Wälletheorii vom Liecht veröffentligt und zur Berächnig vo optische Linse so dass Farbfehler vermiide wärde.

Si Arbet *Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis*, wo 1736 veröffentligt worden isch, het sich mit em Königsbärger Bruggebroblem beschäfdigt und gältet as ein vo de erste Arbeite uf em Gebiet vo dr Graphetheorii.

Si Biidrag zur mathematische Musigtheorii (*Tentamen novae theoriae musicae*, 1739) isch wenig beachdet worde und e Biograph het drüber gsait es sig «für die Musiker zu anspruchsvolle Mathematik, für die Mathematiker zu musikalisch.»

1745 het dr Euler s Werk vom Ängländer Benjamin Robins „New principles of gunnery“ uf Dütsch übersetzt. Es isch im gliiche Johr z Berlin under em Ditel „Neue Grundsätze der Artillerie – enthaltend die Bestimmungen der Gewalt des Pulvers nebst einer Untersuchung über den Unterschied des Widerstands der Luft in schnellen und langsamen Bewegungen aus dem Englischen des Herrn Benjamin Robins übersetzt und mit den nötigen Erläuterungen und vielen Anmerkungen versehen“ erschiine. S Buech het sich mit dr sogenannte innere Ballistik beschäfdigt und – as Hauptthema – mit dr üssere Ballistik.
Sit em Galilei hai d Artilleriste d Flugbahn vo de Gschoss as Parable gseh, und hai glaubt, ass si dr Luftwiderstand wäge dr „Dünnheit“ vo dr Luft chönne vernochlässige. Dr Robins het as eine vo de erste wärtvolli Experimänt usgfüehrt und zeigt, ass das nid eso isch; ass im Gegedeil d Flugbahn dur en Iifluss vom Luftwiderstand wäsentli gänderet wurd. So het dr Robins mit dr Hilf vom Euler «s erste Lehrbuech vo dr Ballistik» gschriibe. Wil son e Lehrbuch ere Armee e Vordeil verschafft het, isch s 1777 zrugg uf Änglisch und 1783 uf Französisch übersetzt worde. Z Frankriich isch s sogar as offiziells Lehrbuech in de Militärschuele iigfüehrt worde, und dr Napoléon Bonaparte het s (als Lütnant) müesse studiere.

Bsunderi Bedütig in dr breiten Öffentligkeit het si populärwüssenschaftligi Schrift *Lettres à une princesse d’Allemagne* vo 1768 überchoo, won er din in dr Form vo Brief an d Prinzässin Friederike Charlotte vo Brandeburg-Schwedt, ere Niece vom Friedrich em Grosse, d Grundzüg vo dr Physik, dr Astronomii, dr Mathematik, dr Philosophii und dr Theologii vermiddlet het. Weniger bekannt si sini Arbeite zum Stabilitätskriterium vo Schiff, won er din s Wüsse vom Archimedes, wo sidder verlore gangen isch, erneueret het.

Zitgenosse vom Euler si under andere dr Christian Goldbach, dr Jean Baptiste le Rond d’Alembert, dr Alexis-Claude Clairaut, dr Johann Heinrich Lambert und e baar Mitgliider vo dr Bernoulli Familie gsi.

Dr dütschi Mathematiker Ferdinand Rudio (1856–1929) het d Herusgob vom Euler siine sämtlige Wärk aagregt. Zu Läbzite vom Rudio si mehr als 30 Bänd publiziert worde. Bis hüte si s meh as 70 Bänd.

## Schrifte

Dr schwedisch Mathematiker Gustaf Eneström het e chronologischs Verzeichnis vo de Publikatione vom Euler ufgstellt. Im Euler siini Schrifte wärde üebligerwiis dur ihri Eneström-Nummere (E001–E866) referenziert.

Im Text erwähnti Publikatione:

* *Mechanica sive motus scientia analytice exposita* (1736, 2&nbsp;Bänd, E015, E016)
* *Tentamen novae theoriae musicae* (1739, E033)
* *Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis* (1741, E053)
* *Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti* (1744, E065)
* *Introductio in analysin infinitorum* (1748, 2&nbsp;Bänd, E101, E102)
* *Découverte d’un nouveau principe de Mécanique*, Mem. Acad. Roy. Sci. Berlin vol.&nbsp;6, 1750 (1752), pp. 185–217.
* *Institutiones calculi differentialis* (1755, 2&nbsp;Bänd, E212)
* *Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum* (1765, E289)
* *Lettres à une princesse d'Allemagne* (1768, 3&nbsp;Bänd, E343, E344, E417)
* *Institutiones calculi integralis* (1768–1770, 3&nbsp;Bänd, E342, E366, E385)
* *Vollständige Anleitung zur Algebra* (1770, 2&nbsp;Bänd, E387, E388)

## Sache wo noch em Euler benennt si

### Mathematische Bezaichnonge
* Euler-Bernoulli-Gleichig, Differentialgliichung vo dr vierte Ornig, wo dr Kontinuumsmechanik vom Balke zugrund lit
* Euler-Charakteristik, in dr Topologii e Kennzahl für gschlossnigi Flechene
* Eulerschi Differentialgliichig, lineari gwöhnligi Differentialgliichig vo irgend ere Ornig 
* Eulersches Dreiegg, s.&nbsp;u.: „Eulersches Chugeldreiegg“
* Euler-Eytelwein-Formle, Formle für Seilhaftig
* Satz vo Euler-Fermat (Zahletheorii)
* Eulerschi Formle, für Flechechrümmig
* Eulerschi Formle für harmonischi Analyse
* Eulerschi Gradi: d Verbindigsgradi vo Schwerpunkt, Höcheschnittpunkt und Umkreismittelpunkt vom ene Dreiegg
* dr Satz vom Euler in dr Geometrii
* die Eulersche Bewegigsgliichige, Grundgliichige in dr Hydrodynamik vo ideale (riibigsfreie) Flüssigkeite (Strömigsmechanik)
* Eulerschi Kreiselgliichige
* Euler-Hierholzer-Satz
* Eulerschi Identität e^{i\pi}=-1, e Spezialfall vo dr *Eulersche Relation*: e^{iz} = \cos z + i\sin z\ 
* Eulersches Integral vo dr erste und zweite Gattig
* Eulerschi Konstante 
* Eulersches Chugeldreieg, e bsunderi Form vom Chugeldreiegg 
* Euler-Lagrange-Gliichig
* Eulerschi Last in dr Balketheorii, die minimali axiali Last, wo nötig isch, ass dr Balke sich verbiegt
* Eulersche Linie (au „Eulertour“ oder „Eulerkreis“) in dr Graphetheorii: e Kantezug, wo jedi Kante vom ene Graph din isch
* Euler-Maclaurin-Formle
* Euler-Mascheroni-Konstante \gamma = 0{,}5772\dots
* Euler-Maruyama-Verfahre zur Lösig vo stochastische Differentialgliichige
* Eulerschi φ-Funktion in dr Zahletheorii: \phi(m) = Zahl vo de ganze Zahle, wo zu m deilerfremd si a mit 0
* Eulersche Polyedersatz
* Eulersches Polygonzugverfahre (Integrationsverfahre für Differenzialgliichige)
* Euler-Produkt
* Eulerschi Pseudoprimzahl
* Eulerschi Reihe
* Eulerschi Reihetransformation
* Eulerschi Turbinegliichig as Grundlag für d Chraftmaschine vo dr modärne Stromerzüügig
* Eulerschi Vermuetig, Vermueting in dr Zahletheorii und Verallgemeinerig vo dr fermatsche Vermuetig
* d Euler-Wiege, e kardanischi Ufhängig, wo in alle drei Eulersche Winkel dreihbar isch
* Euler-Wind
* Eulersche Winkel
* Eulerschi Zahl e=\exp(1) = 2{,}71828\dots
* Eulerschi Zahle, verwandt mit de Bernoulli-Zahle, dräten as Taylor-Koeffiziente vo \sec (x) uf
* Euler-Zahle, bilde in der Kombinatorik s Euler-Dreiegg, wo im Pascalsche Dreiegg ähnlig isch
* Euler-Zahl, e dimensionslosi Kennzahl in dr Strömigsmechanik

### Informatik
Au e Programm für numerischi und symbolischi Berächnige dräit si Name.

### Typographii
Dä Euler-Font vo Donald Knuth und Hermann Zapf soll d Handschrift vomme Mathematiker are Tafel nochame.

### Astronomii
Zu siine Ehre het män e Mondkrater, dr Krater Euler, und en Asteroid, dr Euler (2002) noch ihm benennt. 

### Priis
* Euler-Medaille, en Uszeichnig für Mathematiker im Beriich vo dr Kombinatorik

## Sustigs

Vo öbbe 1976 bis 1995 isch dr Leonhard Euler uf dr Schwiizer 10-Franke-Note abbildet gsi. Zum 300.&nbsp;Geburtsdag het die Schweizerische Post 2007 e Sondermarke usegee.

## Litratur
* 
* Gustaf Eneström: *Verzeichnis der Schriften Leonhard Eulers*, Ergänzungsband 4 zum Jahresbericht der DMV, B. G. Teubner, Leipzig 1910 (erste Lieferung) 1913 (zweite Lieferung)
* 
* Rüdiger Thiele: *Leonhard Euler*. B. G. Teubner, Leipzig 1982, ISBN 3-322-00576-3
* *Leonhard Euler 1707−1783. Beiträge zu Leben und Werk. Gedenkband des Kantons Basel-Stadt*. Birkhäuser, Basel 1983, ISBN 3-7643-1343-9
* Peter Mäder: *Mathematik hat Geschichte.* Metzler-Schulbuchverlag, Hannover 1992, 2000, ISBN 3-507-03363-1, S. 74–104
* Emil A. Fellmann: *Leonhard Euler*. Rowohlt, Reinbek 1995, ISBN 3-499-50387-5
* Rüdiger Thiele: *The Mathematics and Science of Leonhard Euler (1707–1783)*. Kapitel 5 in Glen van Brummelen, Michael Kinyon (Hrsg.): *Mathematics and the Historian’s Craft*. Springer, New York 2005, ISBN 978-0-387-25284-1, S. 81–140 (englisch)
* Günther Frei: *Zahlentheorie, Analysis und vieles mehr - Die Bedeutung von Leonhard Euler für die heutige Zeit.* Naturwissenschaftliche Rundschau 60(12), 2007, S. 629–635, 
* Wladimir Velminski (Hrsg.): *Leonhard Euler. Die Geburt der Graphentheorie*. Kulturverlag Kadmos, Berlin 2009, ISBN 3-86599-056-8
* Horst Bredekamp, Wladimir Velminski (Hrsg.): *Mathesis & Graphe. Leonhard Euler und die Entfaltung der Wissensysteme.* Akademie-Verlag, Berlin 2010, ISBN 978-3-05-004566-5.
* Wilhelm Stieda: *Die Übersiedlung Leonhard Eulers von Berlin nach St. Petersburg*. - Leipzig: Hirzel, 1931. Digitalisierte Ausgabe der Universitäts- und Landesbibliothek Düsseldorf

## Weblingg

### Über en Euler
* 
* https://web.archive.org/web/20110520092329/http://www.leonhard-euler.ch/ – Euler-Kommission vo dr Schwiizer Akademii vo de Wüsseschafte
* Euler 2007
* Rubrik bei MAA von Ed Sandifer „How Euler did it“
* Biographie St.Andrews University
* Genealogie Leonhard Eulers
* WDR-Reportage zum 225. Dodesdag vom Euler
* 300 Jahre Leonhard Euler (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften)
* Informatione us „Beihefte zur Zeitschrift «Elemente der Mathematik»“ vom Ernst L. Locher
* Mathematische Kaländer im «Spektrum der Wissenschaft» (PDF-Datei; 849 kB)
* verschiidnigi Ufsätz zum Euler in de BAMS 2007

### Vom Euler
* Gsammleti Schrifte im Euler-Archiv (änglischi Benutzerfüehrig)
* Im Euler siini Schrifte im Online-Aagebot vom Göttinger Digitalisierigszentrum
* Einleitung in die Analysis des Unendlichen (Dütschi Übersetzig)
* Digitalisierte Schriften zu Eulers Wirken in Berlin (BBAW)
* Digitalisierti Wärk vom Euler – SICD der Universitäten von Strasbourg
* Briefwechsel mit Friedrich dem Großen – Digitali Usgob vo dr Universitätsbibliothek Trier

## Fuessnote