Elektrodynamik

Die **klassischi Elektrodünamik** isch s Däilgebiet vo dr Füsik, wo sich mit bewegte elektrische Laadige und mit elektrische und magnetische Fälder beschäfdigt, wo sich zitlig verändere. D Elektrostatik as Spezialfall vo dr Elektrodünamik beschäftigt sich mit ruende elektrische Laadige und iire Fälder. D Grundchraft vo dr Füsik, wo d Elektrodünamik druf basiert, häisst elektromagnetischi Wäggselwirkig.

D Theorii vo dr klassische Elektrodünamik isch vom Maxwell in dr Middi vom 19. Joorhundert formuliert worde mithilf vo de Maxwell-Gliichige, wo si Naame überchoo häi. D Undersuechig vo de Maxwellgliichige für bewegti Bezuugssüsteem het dr Albert Einstein 1905 zur Formulierig vo dr Spezielle Relatividäätstheorii gfüert. Im Lauf vo de 1940er Joor isch s glunge, d Kwantemechanik und d Elektrodünamik in dr Kwanteelektrodünamik z kombiniere, und deren iiri Vorussaage und d Mässergäbniss wiiche nume minimal von enander ab.

Äi wichdigi Form vo **elektromagnetische Fälder** sin die elektromagnetische Wälle, wo dr bekanntist Verdräter von ene s sichtbare Liecht isch. Au wenn die füsikalische Grundlaage zum die elektromagnetische Wälle z beschriibe dur d Elektrodünamik gee si, isch iiri Erforschig en äignigs Gebiet vo dr Füsik, d Optik.

## Klassischi Elektrodünamik
### Grundlegendi Gliichige

RechteHand.png|Dr Strom I erzügt im ene Läiter e magnetischs Wirbelfäld \textstyle B.
Elektromagnetische Induktion.svg|Zitligi Ändrige vom magnetische Fluss \textstyle \dot B füere zum ene elektrische Wirbelfäld \textstyle E.
Lorentz force particle.svg|D Lorentzchraft \textstyle F uf e Laadig +q, wo sich mit dr Gschwindigkäit v bewegt.
S Zämmespiil vo elektromagnetische Fälder und elektrische Laadige wird grundlegend dur die *mikroskopische* Maxwell-Gliichige 
:\begin{align}
  \operatorname{div} \vec {B} &=  0, &
  \operatorname{rot} \vec {E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} &=  0\,,\\
  \operatorname{div} \vec {E} &= \frac \rho {\varepsilon_0}\,,&
  \operatorname{rot} \vec {B} - \mu_0\,\varepsilon_0\,\frac{\partial \vec{E}}{\partial t} &= \mu_0\,\vec{j}.
\end{align}
und d Lorentzchraft 
: \vec{F} = q (\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})
bestimmt.

Doodrus chömme mit Hilf vo de Materialgliichige vo dr Elektrodünamik die *makroskopische* Maxwell-Gliichige. Das si Gliichige für die effektive Fälder, wo in dr Materie ufdräte.

E wichdigi Rolle spiile au:
# d Kontinuitäätsgliichig, \frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}\vec{j} = 0, wo säit, ass d Laadig erhalte blibt,
# und dr Satz vom Poynting, wo säit, ass d Energii vo Däili und Fälder im Ganze erhalte blibt.

### Potential und Wällegliichig

Die homogene Maxwellgliichige 
:\text{div}\,\vec{B} = 0
und
:\operatorname {rot}\,\vec{E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = 0
chönne dur d Iifüerig vo de elektromagnetische Potenzial gmääss
:\vec{B} = \operatorname {rot}\,\vec{A}
und
:\vec{E} = -\text{grad}\,\phi - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}
im ene stärnförmige Gebiet identisch glööst wärde (Poincaré-Lemma). Drbii bezäichnet \phi s sogenannte skalare Potenzial und \vec{A} s Vektorpotenzial.
Wil die füsikalische Fälder nume dur Abläitige vo de Potenzial gee si, het mä gwüssi Freihäite und cha d Potenzial
ändere und bechunnt drotzdäm die gliiche füsikalische Fälder wider über. Zum Bischbil gäbe \vec{A}' und \vec{A}
s gliiche B-Fäld, wemm mä si dur
:\vec{A}' = \vec{A} + \text{grad}\,\Lambda
mitenander in Beziejig setzt. Wemm mä au no verlangt, ass mä bin ere sonige Dransformazioon s gliiche
E-Feld überchunnt, muess sich \phi wie
:\phi' = \phi - \frac{\partial \Lambda}{\partial t}
dransformiere. Ere sonige Dransformazioon säit mä Äichdransformazion.
In dr Elektrodünamik wärde zwäi Äichige vil verwändet. Die erste isch die sogenannte Coulomb-Äichig oder Straaligsäichig
:\text{div}\,\vec{A} = 0
und die zwäiti d Lorentz-Äichig
:\frac{1}{c^2} \frac{\partial \phi}{\partial t} + \text{div}\,\vec{A} = 0..
D Lorenz-Äichig het dr Vordäil, ass si relativistisch inwariant isch und sich bim ene Wäggsel vo äim Inerzialsüsteem ub en anders strukturell nit änderet. D Coulomb-Äichig isch zwar nit relativistisch inwariant, aber wird eender bi dr kanonische Kwantisierig vo dr Elektrodünamik verwändet.

Setzt mä d E- und B-Fälder und d Vakuum-Materialgliichige in die inhomogene Maxwellgliichige ii und äicht d Potenzial gmääss dr Lorentzäichig, kopple sich die inhomogene Maxwellgliichige us und d Potenzial erfülle inhomogeni Wällegliichige
: \Box \phi = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\,,\,\Box \vec{A} = \mu_0 \vec{j}\,.
Mä bezäichnet do \Box as dr D’Alembertoperator.

## D Elektrodünamik und d Relatividäätstheorii
Im Geegesatz zur klassische Mechanik isch d Elektrodünamik nit galilei-inwariant. Das bedütet, wemm mä, wie in dr klassische Mechanik, en absolute, euklidische Ruum und en absoluti Zit annimmt, wo drvo unabhängig isch, denn gälte d Maxwellgliichigen nit in jedem Inerzialsüsteem.

En äifachs Bischbil: Um e gladnigs Däili, wo mit ere konstante Gschwindikäit fliegt, het s en elektrischs und e magnetischs Fäld. E Däili, wo gliich glaade isch und mit dr gliiche Gschwindigkäit fliegt, gspüürt dur s elektrische Fäld vom erste Däili en abstoossendi Chraft, wil sich gliichnaamigi Laadige gegesitig abstoosse; gliichzitig gspüürt s dur s Magnetfäld vom erste Däili en aaziejendi Lorentzchraft, wo d Abstoossig zum Däil kompensiert. Bi Liechtgschwindikäit weer die Kompensazioon vollständig. Im Inerzialsüsteem, wo bäidi Däilu din rueje, git s käi magnetischs Fäld und dorum käi Lorentzchraft. Dört wirkt nume die abstoossendi Coulombchraft, so dass s Däili sterker beschlöinigt wird, als im ursprünglige Bezuugssüsteem, wo sich bäidi Laadige sin beweege. Das widerspricht dr newtonsche Füsik, wil in dere d Beschlöinigung nit vom Bezuugssüsteem abhängt.

Wäge däm her mä zerst aagnoo, ass es in dr Elektrodünamik e bevorzugts Bezuugssüsteem gäb (Äthersüsteem). Mä het aber d Gschwindigkäit vo dr Ärde gegen e Äther nid chönne mässe, wie zum Bischbil bim Michelson-Morley-Experimänt. Dr Hendrik Antoon Lorentz het druf d Äthertheorie modifiziert (Lorentzsche Äthertheorie), aber si ischbald druf vom Albert Einstein mit sinere spezielle Relatividäätstheorii abglööst worde. Dr Einstein het im Newton si absolut Ruum und absoluti Zit dur e vierdimensionali Ruumzit ersetzt. In dr Relatividäätstheorii cunnt am Blatz vo dr Galilei-Inwarianz d Lorentz-Inwarianz, wo vo dr Elektrodünamik erfüllt wird.

In dr manifest Lorentz-forminwariante Beschriibig vo dr Elektrodünamik bilde s skalare Potenzial und s Wektorpotenzial e Viererwektor, analog zum Viererwektor vo Ruum und Zit, so dass d Lorentz-Dransformazioone analog au uf die elektromagnetische Potenzial chönne aagwändet wärde. Bin ere spezielle Lorentz-Dransformazioon mit dr Geschwindigkäit v in dr z-Richdig gälte für d Fälder im gebrüüchlige SI-Äihäitesüsteem d Dransformazioonsgliichige:

## Litratuur
* James Clerk Maxwell: *On Physical Lines of Force*. In: *[[Philosophical Magazine]]*. 1861–1862.
* John David Jackson: *Klassische Elektrodynamik*. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4.
* Torsten Fließbach: *Elektrodynamik.* Spektrum Akademischer Verlag.
* Walter Greiner: *Klassische Elektrodynamik.* 6. Auflage. Harri Deutsch, 2002.
* Wolfgang Demtröder: *Experimentalphysik. Bd. 2: Elektrizität und Optik.* Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-65196-9.
* Pascal Leuchtmann: *Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie.* Pearson Studium, Münche 2005, ISBN 3-8273-7144-9.

## Weblingg
* Versuche und Aufgaben zur Elektrodynamik (LEIFI)