Wobbe-indeks

Die **Wobbe-indeks** van 'n brandgas (of stookgas) is die belangrikste indikasie van die uitruilbaarheid van brandstofgasse soos natuurlike gas, vloeibare petroleumgas (VPG), en dorpsgas. Dit gee 'n indikasie of die gas dieselfde energie-uitset sal kan produseer wanneer die samestelling van die gas verander sonder om die brander te vervang of om die brandgasbeheerklep te verstel. Dus, indien 'n brandgas se samestelling verander en veroorsaak dat die hittewaarde verlaag, maar die digtheid verlaag terselfdetyd sodat die Wobbe-indeks dieselfde bly, gaan die verlies in hittewaarde opgemaak word deur 'n hoër gasvloei en hoef die brander nie verander hoef te word nie. Die vergelyking vir Wobbe-indeks word soos volg gegeeː

:WI \quad = \quad \frac {HW}{\sqrt{SG}} \quad = \quad \frac {HW}{\sqrt{\frac{\rho_{STP}}{\rho_{lug,STP}}}} \quad = \quad \frac {HW}{\sqrt{\frac{M}{M_{lug}}}} \quad = \quad \frac {HW}{\sqrt{\frac{M}{28.96}}}

Waar
* WI = Wobbe-indeks in dieselfde eenhede van energie per mol, bv MJ/m3n of MJ/mol. Die eenhede van WI sal dieselde wees as die eenhede van as HW omdat SG dimensieloos is. Verder, indien HW die lae hittewaarde (LHW) is, dan praat ons van die "lae WI" en as die hoë hittewaarde (HHW) gebruik word, dan praat ons van die hoë WI.
* HW = Hittewaarde van die gas (gewoonlik word die lae hittewaarde gebruik)
* SG = Relatiewe digtheid van die gas. Dit is die digtheid van die gas in vergelyking met die digtheid van lug wanneer beide by dieselfde verwysingskondisies is.
* \rho = digtheid, 
* STP staan vir standaard temperatuur en druk (101.325 kPa en 0 °C of 273.15 K)
* M = molêre massa van die brandgas | M_{lug} = molêre massa van lug = 28.96 kg/kmol

## Hittewaarde 
Die hittewaarde van 'n stof is die hoeveelheid hitte wat vrygestel word wanneer dit verbrand word. Dit word gemeet in die energie vrygestel per massa van die stof. Vir gasse word dit gewoonlik uitgedruk in terme van mol of m3n, bv kJ/mol of MJ/m3n.

Die hittewaarde word bepaal deur die gas in 'n kaloriemeter te verbrand en die toename in temperatuur te meet om sodoende die energie wat vrygestel is te bepaal.

**Hoër of bruto hittewaarde (HHW)**

Dit is dieselfde as die termodinamiese hitte van verbranding. Dit word bepaal deur die gas te verbrand en af te koel tot by die begintemperatuur (gewoonlik kamertemperatuur). Al hierdie hitte is die bruto hittewaarde. Omdat die afkoeling ook die kondensering van die waterdamp insluit dra die kondensering van die water by tot die bruto hittewaarde.
In 'n verbrandingsoond is die uitlaatgasse egter hoër as die kookpunt van water, dus verlaat die water die oond as waterdamp. Die latente hitte van die gas word dus in effek verloor na die atmosfeer. Daarom word daar onderskei tussen die bruto en netto hittewaarde.

**Laer of netto hittewaarde (LHW)**

Dit is die bruto hittewaarde minus die energie wat gebruik is om die water te verdamp. Dit neem dus nie die energie in die waterdamp in ag nie en is die effektiewe hoeveelheid energie wat beskikbaar is in 'n verbrandingsoond.

--------

Indien die hoër hittewaarde gebruik word, word die hoër Wobbe-indeks bereken.

Indien die laer hittewaarde gebruik word, word die laer Wobbe-indeks bereken.

## SG
In hierdie geval is die SG die digtheid van die gas by standaardkondisies (101.325 kPa en 0 °C) gedeel deur die digtheid van lug by standaardkondisies. Dus

:SG = \frac{\rho_{STP}}{\rho_{lug, STP}}

waar STP die afkorting is vir standaardtemperatuur en -druk, dus die standaardkondisies.

Digtheid kan dus soos volg uitgedruk word:

:\rho = \frac{PM}{RT}

Waar:
* P = absolute druk in kPa
* M = molêre massa van gas in kg/kmol
* R = gaskonstante = 8.314 kPa.m3/(kmol.K)
* T = absolute temperatuur in K (Kelvin) [0 °C = 273.15 K]

SG is dus:

:SG = \frac{\rho_{STP}}{\rho_{lug,STP}} = \frac{\frac{P_{STP}M}{RT_{STP}}}{\frac{P_{STP}M_{lug}}{RT_{STP}}} = \frac{M}{M_{lug}} = \frac{M}{28.96}

Dit is daarom dat die formule vir Wobbe indeks soos volg uitgedruk kan word:

:WI = \frac {HW}{\sqrt{\frac{M}{M_{lug}}}} = \frac {HW}{\sqrt{\frac{M}{28.96}}}

## Verskil tussen Wobbe-indeks en hittewaarde 
Wanneer 'n gas se hittewaarde verlaag, moet die volume van die gasvloei deur die brander verhoog word sodat dieselfde hitte gegenereer kan word. Dit word gedoen deur die brandgasklep groter oop te maak.

Wanneer die gas se hittewaarde verlaag, maar die digtheid ook verlaag, gaan die volumevloei deur die brander verhoog, volgens die meetskyfvergelyking (kyk ook Bernoulli-beginsel):
:V = \beta^2 d_o^2 C  \sqrt{\frac{\Delta P}{62.243 \rho}} \qquad \Rightarrow \qquad V \propto \sqrt{\frac{1}{\rho}}

Waar V die volumevloeitempo is. Indien die hittewaarde verlaag en die gas se digtheid só verlaag dat die WI dieselfde bly, gaan dieselfde hitte gegenereer word sonder dat dit nodig is om die brandgasklep te verstel (of die brander te vervang).

## Afleiding van formule 
In brandgassisteme is dit belangrik dat die energie wat 'n toestel binnegaan redelik konstant bly sonder om die brander te vervang en sonder om die brandgasklep baie te verstel.

Die energie kan soos volg bereken word:

:Q = HW \times n

Waarː

* Q =  Energie van gas in eenhede van byvoorbeeld Watt.
* HW = Hittewaarde. Tipies in eenhede van MJ/kmol of MJ/m3n.
* n = Molvloei

Volgens die ideale gaswet is:

::PV = nRT \qquad \Rightarrow \qquad n = \frac{PV}{RT}

Die volumevloeitempo deur 'n vloeimeetskyf kan soos volg gegee word:

::V = \beta^2 d_o^2 C  \sqrt{\frac{\Delta P}{62.243 \rho}}

As aanvaar word dat die temperatuur van die gas dieselfde bly en drukprofiel dieselfde bly volg dit dat T, P en \Delta P konstant is. Dusː

:Q = HW \times n \quad = \quad HW \cdot \frac{PV}{RT} \quad = \quad HW \cdot \frac{P}{RT} \cdot \beta^2 d_o^2 C  \sqrt{\frac{\Delta P}{62.243 \rho}} \quad = \quad k \cdot \frac{HW}{\sqrt{\rho}}

Omdat die Wobbe-indeks slegs 'n indeks is kan die konstante term weggelaat word en omdat T en P dieselfde bly kan die digtheid \rho ook vervang word met die relatiewe dightheid (SG) by standaardkondisies (STP)ː

:SG = \frac{\rho_{STP}}{\rho_{lug,STP}}

Dus is die Wobbe-indeks die volgende:

:WI = \frac{HW}{\sqrt{SG}}

## Voorbeeld 
Die volgende tabel wys as voorbeeld twee verskillende gasse met dieselfde Wobbe-indeks. Dus kan enigeen van die twee gasse as brandgas gebruik word en dit sal dieselfde energie deur die brander lewer.

## Kyk ook 
* Hittewaarde
* Verbranding
* Standaardtemperatuur en -druk