Darcy-Weisbach-vergelyking

Die wrywingsdrukval in 'n pyp word gegee deur die **Darcy-Weisbach-vergelyking** tesame met die Colebrookvergelyking wat 'n funksie is van die Reynoldsgetal om f' te bepaal.

Waar:

* \Delta P_f – Wrywingsdrukval [kPa]
* f' – Darcy/Moody wrywingsfaktor [dimensieloos] Hierdie waarde kan òf bepaal word deur die Colebrookvergelyking òf die Moodygrafiek.
* \Sigma \left ( L/D \right ) – (Ekwivalente) lengte van pyp [m]. Vir 'n pyp sonder elmboë en kleppe is dit bloot die lengte gedeel deur die diameter. Elmboë en kleppe se weerstand word bepaal deur 'n L/D-waarde. Al hierdie waardes word bymekaar getel om die totale L/D-waarde te kry.
* \rho – Digtheid van vloeier [kg/m3]
* u – Vloeisnelheid [m/s]

Die snelheid in 'n lyn kan soos volg in terme van die volume- en massavloeitempo geskryf word:

: u = \frac{\frac{V}{3600}}{A} = \frac{\frac{V}{3600}}{\frac{\pi}{4}\left(\frac{d}{1000}\right)^2} = \frac{\frac{W}{\rho}}{\frac{\pi}{4}\left(\frac{d}{1000}\right)^2}

Waar:
* A – Binnedeursnitarea van die pyp [m2]
* d – Pyp binnediameter [mm]
* V – Volumevloeitempo [m3/h]
* W – Massavloeitempo [kg/h]
* \rho – digtheid van die vloeier [kg/m3]

Indien hierdie in die boonste formule vervang word, word die volgende verkry:

: \Delta P_f = \frac{f'L}{D} \cdot \frac{\rho u^2}{2000} = \frac{f'L}{\frac{d}{1000}} \cdot \frac{\rho}{2000} \cdot \left(\frac{\frac{V}{3600}}{\frac{\pi}{4}\left(\frac{d}{1000}\right)^2}\right)^2 = \frac{62544f'L\rho V^2}{d^5} = \frac{62544f'LW^2}{\rho d^5}

**Dus, ter opsomming:**

: \Delta P_f \quad = \quad \frac{f'L}{D} \cdot \frac{\rho u^2}{2000} \quad = \quad \frac{f'L\rho u^2}{2d} \quad = \quad \frac{62544f'L\rho V^2}{d^5} \quad = \quad \frac{62544f'LW^2}{\rho d^5}

### Bepaling van ekwivalente pyplengte (\Sigma \left ( L/D \right )) 
Die drukval oor pyptoebehore soos kleppe, elmboë, T-stukke, vernouers, lynsiwwe, pypingange en pypuitgange word gewoonlik saam met die wrywingsdrukval bereken en word by die totale pyplengte getel as 'n ekwivalente pyplengte (L/D). Bv, 'n sluisklep wat voloop is se ekwivalente pyplengte is L/D = 13. Dus, indien die totale pyplengte van 'n pypsisteem 10&nbsp;m is en dit bevat 'n sluisklep wat voloop is in 'n pyp met 'n binnediameter van 200&nbsp;mm (0.2 m), dan is die totale ekwivalente pyplengte Le = 10 + 13 × 0.2 = 10 + 2.6 = 12.6 m.

Soms word die weerstand gegee in terme van Kr. Die ekwivalente lengte word dan soos volg bereken:

: L_e = \frac{K_r D}{f'}

Dus is die totale ekwivalente lengte:

: L_e = \sum L + \frac{\sum K_r D}{f'}

Hierdie waarde word nou gebruik in die vergelyking om die totale wrywingsdrukval te bepaal:

: \Delta P_f \quad = \quad \frac{f'L_e}{D} \cdot \frac{\rho u^2}{2000} \quad = \quad \frac{f'L_e\rho u^2}{2d} \quad = \quad \frac{62544f'L_e\rho V^2}{d^5} \quad = \quad \frac{62544f'L_eW^2}{\rho d^5}

Alternatiewelik is:

: \Delta P_f = K_e \cdot p_v = \frac{f'L}{D} \cdot \frac{\rho u^2}{2000}

: waar K_e = \Sigma K_r + \sum \frac{f'L}{D}

### Drukvalkonstantes vir passtukke 
Kyk ookː

* Pressure loss from fittings - Equivalent length method
* Pressure loss from fittings - Excess head (K) method 

## Bylaes 
### Bylaag A: Norman Lieberman se vereenvoudigde formule 
Die bekende Norman Lieberman het die volgende vereenvoudigde formule afgelei om die drukval deur 'n pyp te bepaal:

: \Delta P_{100 vt} = \frac{4}{d} \times \frac{\rho}{62} \times \frac{u^2}{28}

Waar:

* \Delta P_{100 vt} = Drukval in pvd (pond per vierkante duim) per 100 voet pyp.
* d = Pyp binnediameter in duim.
* \rho = Digtheid van vloeier in lb/vt3.
* u = Snelheid in pyplyn in vt/s (voet per sekonde).
* 4 = Empiries bereken.
* 62 = Digtheid van water [lb/vt3].  Dus is die middelste "term", &rho;/62 die SG.
* 28 = Drukomskakeling van duim water na pvd.

**Standaardeenhede**

Die formule hierbo kan ook soos volg geskryf word:

: \Delta P = \frac{4}{100 \times 62 \times 28} \cdot \frac{\rho u^2}{d} = 2.3014 \times 10^{-5} \frac{L\rho u^2}{d}

Waar:
* \Delta P = Drukval in pyp in pvd
* L = Lengte van pyp in voet

Die konstante se eenhede is dus:

: 2.3014 \times 10^{-5} \frac{pvd}{1} \cdot \frac{1}{vt} \cdot \frac{vt^3}{lb} \cdot \left(\frac{s}{vt}\right)^2 \cdot \frac{dm}{1} = 2.3014 \times 10^{-5}\ \frac{pvd.dm}{lb.s}

Skakel nou die konstante om na standaard eenhede:

: 2.3014 \times 10^{-5}\ \frac{pvd.dm}{lb.s} \times \frac{101.325\ kPa}{14.696\ pvd} \times \frac{0.0254\ m}{1\ dm} \times \frac{1\ lb}{0.4536\ kg} = 8.8959 \times 10^{-6}\ \frac{kPa.m}{kg.s}

Dus is die formule hierbo in standaard eenhede soos volg:

Waar:
* \Delta P = Drukval in pyp in kPa
* L = Lengte van pyp in m
* \rho = Digtheid van die vloeier in kg/m3
* D = Binnediameter van die pyp in m

of

: \Delta P_{100m} = 8.8959 \times 10^{-4}\frac{\rho u^2}{D} = 0.88959\ \frac{\rho u^2}{d}

Waar:
* \Delta P_{100m} = Drukval in pyp per 100 meter pyp in kPa.
* d = Binnediameter van die pyp in mm.

## Kyk ook 
* Pypvloei
* Manningvergelyking vir vloei in oop kanale

## Verwysings