open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Pous Sergius I

**Sergius I** was die 84ste pous van die Rooms-Katolieke Kerk.

## Biografie 
**Pous Sergius I** is van Siriese afkoms gebore in Palermo, Sisilië, of in Antiogië, Sirië. Sy pa was Tiberius. Op 15 Desember 687 volg hy Pous Konon op na slim intriges teen Teenpous Paschalis en Teenpous Theodorus en regeer tot sy dood op 8 September 701. Hy word opgevolg deur Pous Johannes VI. Die naam ‘Sergius’ beteken 'Dienskneg'.

## Pontifikaat 
Die eksarg van Ravenna is deur Paschalis omgekoop om hom as teenpous aan te stel. Paschalis het egter nie betaal nie en die goewerneur het toe Pous Sergius I erken en die geld van hom afgepers. Ook Theodorus is as teenpous aangestel, maar hy het nie lank gehou nie.

Sergius het in konflik gekom met keiser Justinianus II van Bisantium toe die keiser die konsilie van Trullië opgeroep het. Sergius het al die besluite van die konsilie verwerp, waaronder wysiginge aan die selibaat. Die keiser wou Sergius verban, maar dit het nie gewerk nie.

Op 10 April 689 doop hy koning Caedwalla van Wessex in Rome. Hy steun ook Sint Aldhelm, ab van Malmesbury.

Sergius het die Agnus Dei in die mis ingevoer en nuwe feeste ingestel waaronder Mariaboodskap, Mariageboorte, Mariahemelvaart en Marialigmis.

Hy het goeie betrekkinge met die Franke onderhou en Willibrordus, die apostel van die Friese, tot biskop gewy. Hy het ook Berhtwald as aartsbiskop van Kantelberg aangestel.

## Verering 
Pous Sergius word as heilige in die Rooms-Katolieke Kerk vereer. Sy feesdag is op 8 September.

## Bibliografie 
* Davis, R. (2001) Book of the Pontiffs (English Translation of the Liber Pontificalis) Liverpool University Press. 
* Duff, Eamon. *Saints and Sinners: A History of the Popes*, Yale University Press, 2001. bl. 62–63. 
* Maxwell-Stuart, P. G. *Chronicle of the Popes: The Reign-by-Reign Record of the Papacy from St. Peter to the Present*, Thames & Hudson, 2002, bl.&nbsp;47. .

## Eksterne skakels 
* 
* 
* 

## Nota 
Saamgestel en vertaal uit die Nederlandse, Engelse, Duitse en Franse wikipedia.

## Opvolging 
|}
Pous Johannes VI

**Johannes VI** was die 85ste pous van die Rooms-Katolieke Kerk.

## Biografie 
**Pous Johannes VI** is van Griekse afkoms gebore in Efese.  Op 30 Oktober  701 volg hy Pous Sergius I op en regeer tot sy dood op 11 Januarie 705.  Hy word opgevolg deur Pous Johannes VII.  
Die naam ‘Johannes’ beteken 'God is genadig'.

## Pontifikaat 
Tydens Johannes VI se pontifikaat was daar stryd teen die Lombarde.  Die pous het goewerneur Theophylactos, die deur keiser Justinianus II na Italië gestuur is, gehelp en voorkom dat geweld teen Rome gebruik word.  Gedeeltelik deur oorreding en gedeeltelik deur omkopery slaag hy daarin om die Lombardiese hertog Gisulf van Benevento te laat terugtrek uit die keiserlike ryk.

## Bibliografie
* Davis, R. (2001) Book of the Pontiffs (English Translation of the Liber Pontificalis) Liverpool University Press.  
* Duff, Eamon. *Saints and Sinners: A History of the Popes*, Yale University Press, 2001. pp 62–63. 
* Maxwell-Stuart, P. G. *Chronicle of the Popes: The Reign-by-Reign Record of the Papacy from St. Peter to the Present*, Thames & Hudson, 2002, p.&nbsp;47. .

## Eksterne skakels 
* 
* 
* 

## Nota 
Saamgestel en vertaal uit die Nederlandse, Engelse, Duitse en Franse wikipedia.

## Opvolging 
|}
Montreal-Wes

**Montreal-Wes** (Frans: **Montréal-Ouest** (amptelike naam), Engels: *Montreal West*) is 'n merendeels Engelssprekende dorp op Montrealeiland in die suidweste van die Kanadese provinsie Quebec met 'n oppervlakte van 1,4 vierkante kilometer en 5&nbsp;085 inwoners.

Montreal-Wes is op 1 Januarie 2002 met sy voorstede Côte Saint-Luc en Hampstead saamgesmelt tot die nuwe stadsbuurt Côte-Saint-Luc-Hampstead-Montréal-Ouest en by Montreal ingelyf, alhoewel 97 persent van die bevolking teen die samesmelting gestem het. In 'n nuwe referendum, wat op 20 Junie 2004 gehou is, het die inwoners hulle ten gunste van die ontbinding van die nuwe stadsbuurt uitgespreek, en Montreal-Wes is op 1 Januarie 2006 as 'n selfstandige dorp herstel.

Montreal-Wes, wat in die plaaslike omgangstaal ook as *MoWest* bekend staan, bestaan hoofsaaklik uit gesinshuise. Die meerderheid van die bevolking van 5&nbsp;285 (2008) is jong gesinne. Van die inwoners praat 85 persent Engels as eerste taal.

## Demografie
Swarog

In die Slawiese mitologie is **Swarog** (Russies: **Сварог**, Pools: **Swaróg**, Sorbies: **Schwayxtix**) die Slawiese songod en vuurgees; sy naam beteken helder. Die vuur was so heilig dat skree en vloek verbied was terwyl die vuur aangesteek is. In volksverhale word hy voorgestel as ’n vuurslang, ’n draak met vlerke wat vuur spu. Volgens sommige interpretasies was die vuurgod **Swarogitsj** die seun van Swarog, volgens ander is dit verskillende name vir dieselfde vuurgod.

In ouer mites word Swarog beskryf as ’n smidgod, wat vereenselwig word met die voortplantings- en seksuele kragte van vuur. Swarog baklei teen Zmei, ’n reuse-slang of draak met meer as een kop. Zmei maak mense voor die voet dood; Swarog vang hom met ’n grofsmid se tang en gebruik hom om ’n ploeg te trek. Soms gebruik hy sy eie mond om die sloot te grawe wat die land van die lewendes (Jaf) skei van die land van die dooies (Naf) en bring so orde (Praf). 

In neo-heidense gelowe is Swarog dikwels die opperste skepper-god en die sentrale deel van die (heilige) drie-eenheid Triglaf. Hy het die skepping van die wêreld voltooi deur dit Prav te gee.

Swarog-legendes kan teruggespoor word na die 8ste tot 6de eeu v.C. toe die Slawiese stamme landbou begin beoefen het. 

Die simbool wat met Swarog verbind word, is die Kolowrat, die Slawiese swastika.

## Verwysings 
* Graves, Robert: New Larousse Encyclopedia of Mythology (hardeband). Crescent, 16 Desember 1987.
* Ryan, W. F.:The Bathhouse at Midnight: An Historical Survey of Magic and Divination in Russia (Magic in History Series) (sagteband). Pennsylvania State University Press, September 1999.
* Znayenko, Myroslava T.: The gods of the ancient Slavs: Tatishchev and the beginnings of Slavic mythology (sagteband). Slavica, 1980.
* Yoffe, Mark; Krafczik, Joseph: Perun: The God of Thunder (Studies in the Humanities (New York, N.Y.), V. 43.) (hardeband). Peter Lang Publishing, April 2003.
Jaf, Praf en Naf

**Jaf**, **Praf** en **Naf** is drie wêrelde wat beskryf word in die Boek van Weles. Verwysings hierna het gewild geword onder Russiese neo-heidene.

Jaf is die stoflike wêreld waarin ons nou is. Gode is egter ook deel van Jaf. Jaf bestaan binne Naf.

Naf is die geestelike wêreld, die wêreld van die dooies. Sterre, wat die siele van die dooies is, asook Swarga en Iri, is deel van Naf. 

Praf is die wet van die god Swarog wat sowel Jaf as Naf beheer. Moderne parallelle van hierdie konsep is die wette van fisika, maar daar is ’n groot verskil. Die wet wat bepaal dat ’n klip grond toe val as dit laat val word, is nie net ’n waarneembare feit nie: Dit is billik en geregverdig dat klippe grond toe val as hulle laat val word. 

In die meeste Slawiese tale beteken "prawo" of "pravo" die reg, ’n mens se reg tot iets en die regterkant. 

## Eksterne skakel 
* Russiese vertaling van die Boek van Weles
Chors

**Chors**, **Hors** of **Hoers** (van Skithiese **Choersoen**) is die Slawiërs se god van die winterson. Die enigste egte antieke bronne wat hom noem, is die Russiese Primêre Kronieke en die Verhaal van Igor se Veldtog. 

Chors verteenwoordig die ou son, wat in die Slawiese mitologie kleiner word namate die dae korter word in die Noordelike Halfrond, en sterf op Korotsjoen, die winter-dag-en-nag-ewening. Hy word na bewering verslaan deur die donker en bose magte van Tsjernobog. Op 23 Desember word Chors opgewek en word hy die nuwe son, Koleda.

Vanweë hierdie transformasie aanbid die Slawiërs Chors as die god van heling, oorlewing en die seëviering van gesondheid oor siekte. Hy is na bewering beskou as die meester van kruie, ’n medisyneman en ’n man van kennis. Gode met soortgelyke rolle in ander mitologieë sluit in: Esculap (Antiek Grieks), Asclaepius (Romeins), Apis (Egipties) en Baldur (Skandinawies). 

Op die winter-dag-en-nag-ewening het Slawiërs ’n rituele kettingdans uitgevoer ter ere van Chors. Dit is die choro/horo genoem. Tradisionele kettingdans is steeds in Russies en Oekraïens as *chorowod* bekend en in Bulgarye as *horo*. 

In die Poolse mitologie, daarenteen, word Chors (Chors gespel en Hors uitgespreek) beskou as die maangod eerder as die songod.

In Serwies beteken *`oro* ’n geronde dansformasie. In hervormde Serwies ná die 19de eeu is dit bekend as *kolo*. Dit word op gelukkige geleenthede in die veld gedans.
Pous Johannes VII

**Johannes VII** was die 86ste pous van die Rooms-Katolieke Kerk.

## Biografie 
**Pous Johannes VII** is van Griekse afkoms, die seun van ene Plato en sy vrou Blatta, gebore in Rossano, Kalabrië.  Op 1 Maart  705 volg hy Pous Johannes VI op en regeer tot sy dood op 18 Oktober 707.  Hy word opgevolg deur Pous Sisinnius.  
Die naam ‘Johannes’ beteken 'God is genadig'.

## Pontifikaat 
Johannes VII het goeie betrekkinge met die Lombarde gehandhaaf.  Hy het skynbaar ook toegegee aan die keiser Justinianus II om die besluite van die Trulliaanse konsilie van 692 goed te keur.
Daar is verskeie monumente van Johannes in die kerk van Sint Maria Antiqua aan die voet van die Palatynse heuwel.  Ander voorstellings was vroeër in die Sint Pieterskerk in die kapel van die Heilige Maagd wat deur hom laat bou is en kan nog gesien word in die grot onder die kerk.  Hy het die klooster van Subiaco, wat deur die Lombarde in 601 vernietig is, laat herbou.

## Bibliografie
* Davis, R. (2001) Book of the Pontiffs (English Translation of the Liber Pontificalis) Liverpool University Press.  
* Duff, Eamon. *Saints and Sinners: A History of the Popes*, Yale University Press, 2001. pp 62–63. 
* Maxwell-Stuart, P. G. *Chronicle of the Popes: The Reign-by-Reign Record of the Papacy from St. Peter to the Present*, Thames & Hudson, 2002, p.&nbsp;47. .

## Eksterne skakels 
* 
* 
* 

## Nota 
Saamgestel en vertaal uit die Nederlandse, Engelse, Duitse en Franse wikipedia.

## Opvolging 
|}
Polisiëringsforum

**Polisiëringsforums** is 'n inisiatief wat deur die Suid-Afrikaanse Polisiediens (SAPD) geneem is. In sommige gebiede staan dit ook bekend as **Sektorpolisiëring** (Sektor Pol), **Sektorpolisiëringsforum**, of **Gebiedspolisiëringsforum** (GPF). 

Polisiëringsforums is 'n inisiatief wat geneem is om die burgers te ondersteun en ook om beter terugvoer te verkry. Dit bevorder samewerking met die polisie, en word as noodsaaklik geag weens vandag se kriminele elemente en veiligheidsprobleme in Suid-Afrika. Normaalweg word die forums toegespreek en voorgestaan deur 'n lid van die SAPD of reserviste.

## Eksterne skakels 
*SAPS SAPD - Suid-Afrikaanse Polisiediens
*Sektorpolisiëring 
*eblockwatch
Byebrood

duimnael|300px|Gevriesde byebrood

**Byebrood** of **byestuifmeel** is die hoofbron van voedsel vir meeste heuningbye en hulle larwes. Byebrood bestaan uit heuning en stuifmeel wat versamel is deur die werkerbye. 'n Onlangse studie van byebrood het aangetoon dat dit 188 soorte fungus en 29 soorte bakteria bevat. Byebrood word ook soms na verwys as *ambrosiayn*.

Byebrood word gebruik in natuurgeneeskundige medisyne en as 'n voedingsbron, alhoewel blootstelling allergiese of anafilaktiese reaksies by sekere mense kan veroorsaak.

## Verwysings 
* Apitherapy News

## Bibliografie 
* *Hierdie artikel is oorspronklik vertaal vanaf die Engelse Wikipedia-artikel, Bee bread.*
Beheermodus

In rekenaarterminologie verwys die **beheermodus** (Engels: *supervisor mode*) na 'n hardeware verstelde vlag wat verander kan word deur kode wat in stelselvlak sagteware uitgevoer word. Stelselvlak take of -rygkode (thread) sal hierdie vlag stel terwyl hulle besig is, terwyl toepassings in die gebruikersruimte dit nie sal doen nie. Hierdie vlag bepaal of dit moontlik sal wees om masjienkode verwerkings soos om onderbrekingsversoeke te versper. 'n Program wat in beheermodus uitgevoer word moet betroubaar wees aangesien dit die hele rekenaarstelsel kan laat faal.

Soos deur foldoc.org opgesom word is die beheermodus "'n Uitvoermodus op sommige verwerkers wat die uitvoer van alle instruksies ontsper, insluitend bevoorregte instruksies. Dit kan ook toegang verleen tot 'n afsonderlike adresspasie, tot sagteware vir geheuebestuur en tot ander bybehore. Dit is die modus waarin die bedryfstelsel gewoonlik loop."

## Verwysings
Selflaaier

duimnael|300px|'n Linux-rekenaar wat besig is om te laai.

'n **Selflaaier** is 'n klein rekenaarprogram wat die sagteware laai wat nodig is vir die bedryfstelsel om te kan loop.  Die meeste rekenaarstelsels kan slegs kode uitvoer wat in die geheue gelaai is (ROM of RAM).  Moderne bedryfstelsels word op hardeskywe (of soms op CD's en Flitsgeheue) gestoor.  Wanneer 'n rekenaar aangeskakel word bestaan daar nie 'n bedryfstelsel in die geheue nie.  Die rekenaar se hardeware kan nie alleen die komplekse bewerkinge doen soos om programme vanaf skywe te laai nie, wat 'n paradoks tot gevolg het: om die bedryfstelsel te kan laai moet daar oënskynlik reeds 'n bedryfstelsel gelaai wees.  Die oplossing hiervoor is om die klein selflaaier program outomaties in geheue te laai wanneer die rekenaar aangeskakel word.  Dikwels word daar van multistadium selflaaiers gebruik gemaak wat beteken dat daar kleiner programmetjies een na die ander gelaai word met toenemende kompleksiteit totdat die bedryfstelsel uiteindelik gelaai kan word.  Ou rekenaars het 'n ry skakelaars op 'n paneel gehad wat die operateur in staat gestel het om die binêre laai-instruksies met die hand in te sleutel alvorens beheer aan die SVE oorhandig is.  Die laaier sou dan die bedryfsinstruksies van 'n buitenste medium soos 'n papierband, ponskaart of 'n magnetiese band inlees.
Eksarg

**Eksarg** is die titel van een van vier funksionarisse:
#Opperbevelhebber en stadhouer deur 'n Bisantynse keiser oor 'n bepaalde gebied aangestel, veral dié oor Ravenna, Italië.
#In die ou Christelike Kerk - Biskop aan wie ander biskoppe onderworpe was.
#In die Grieks-Ortodokse Kerk - Verteenwoordiger van die patriarg of metropolitaan, aan wie dié 'n deel van sy regte afgestaan het; oorspronklik hoof van 'n provinsie.
#Hoof van die Bulgaarse Kerk, tot 1915.

## Verwysing 
*WAT, deel II, p. 492.
Santos

**Santos** is 'n stad in die Brasiliaanse deelstaat São Paulo. Dit is geleë op sowat 72 km vanaf São Paulo en het die grootste hawe in Suid-Amerika.

Santos is in 1546 op 'n eiland gestig en het in die 19de eeu tot een van Brasilië se belangrikste uitvoerhawens vir koffie ontwikkel. Die groei van Santos was sedertdien gekoppel aan dié van São Paulo as die ekonomiese sentrum van die land. Tans hanteer die Santos-hawe sowat die helfte van alle Brasiliaanse uitvoergoedere.

Die stad se sporttrots is die Santos FC.

## Verwysings
Pous Sisinnius

**Sisinnius** was die 87ste pous van die Rooms-Katolieke Kerk.

## Biografie 
**Pous Sisinnius** is in Sirië gebore, die seun van Johannes.  Op 15 Januarie  708 volg hy Pous Johannes VII op en regeer tot sy dood op 4 Februarie 708.  Hy word opgevolg deur Pous Konstantyn.

## Pontifikaat 
Sy bewind van slegs 21 dae was die vyfde kortste in die geskiedenis.  Hy het aan jig gely en kon nie selfstandig eet nie.  Hy het kalk laat voorberei om die mure van Rome te herstel en voor hy gesterf het, het hy 'n biskop vir Korsika gekonsekreer.

## Bibliografie
* Davis, R. (2001) Book of the Pontiffs (English Translation of the Liber Pontificalis) Liverpool University Press.  
* Duff, Eamon. *Saints and Sinners: A History of the Popes*, Yale University Press, 2001. pp 62–63. 
* Maxwell-Stuart, P. G. *Chronicle of the Popes: The Reign-by-Reign Record of the Papacy from St. Peter to the Present*, Thames & Hudson, 2002, p.&nbsp;47. .

## Eksterne skakels 
* 
* 
* 

## Nota 
Saamgestel en vertaal uit die Nederlandse, Engelse, Duitse en Franse wikipedia.

## Opvolging 
|}
Kavitasie

duimnael|300px|Verstelbare skroef waarmee verskillende soorte kavitasie in 'n watertonnel bewerkstellig kan word.

**Kavitasie** (Latyn: cavitare "ondermyn") is die vorming en vernietiging van borrels in vloeistowwe deur drukveranderinge. Daar kan tussen twee grensgevalle onderskei word met baie oorgangsvorme daartussenin.  By damp- of harde kavitasie bestaan die borrels hoofsaaklik uit die damp van die omliggende vloeistof.  Sulke borrels sal dan onder die invloed van eksterne druk inplof.  In sagte- of gaskavitasie bestaan die borrels uit opgeloste gasse in die vloeistof wat onder invloed van eksterne druk van grootte kan wissel maar nie vinnig vernietig word soos in die eerste geval nie.

## Oorsake 
Die mees algemene oorsake van kavitasie is vinnig bewegende voorwerpe in water, soos die stuwers van sentrifugale pompe, waterturbines of -skroewe.  Volgens die Bernoulli-beginsel neem die statiese druk van 'n vloeistof af, hoe hoër die snelheid daarvan.  As die spoed so hoog word dat die statiese druk laer word as die dampdruk van die vloeistof sal stoom- of gasborrels vorm.  As die statiese druk weer toeneem sal die damp in die borrels weer oombliklik kondenseer wat uiterste druk- en temperatuurwisselinge tot gevolg het (sien skokgolf).

Die oorsake van kavitisie kan veral by die sentrifugale pompe opgemerk word waar daar groot drukverlagings voorkom by die oog van die stuwer met gepaardgaande borrelvorming.  Die energieoordrag van die stuwerlemme aan die vloeistof lei  dan tot verhoogde drukke en gevolglike vernietiging van die borrels.  Kavitasie kan ook in ander dele van so 'n pomp voorkom waar die plaaslike druk tydelik verlaag word.

Ander bydraende faktore van kavitasie by 'n sentrifugale pomp is die verhoging van die vloeistoftemperatuur, 'n verlaging in die suigkantdruk of die vernouing van die inlaat.

## Uitwerking van Kavitasie 
### Meganiese Skade 
As kavitasie op die oppervlakte van 'n vastestof voorkom (soos by 'n skip se skroef), word die oppervlak dikwels weggevreet.  Dit gebeur omdat die mikroskopiese deeltjies in die oppervlak deur die hoë meganiese ladings vervorm word en dit dan na 'n tyd vanaf die groter massa losbreek.  Die presiese meganisme waarop dit plaasvind is tot op hede nog nie uitgeklaar nie.  Kavitasie is daarom gewoonlik 'n ongewenste verskynsel in hidrouliese stelsels.  Eerstens verlaag dit die doeltreffendheid van hierdie stelsels en tweedens veroorsaak dit materiaalskade as gevolg van die uiters hoë versnellings, temperature en drukwisselinge wat dit meebring.  Om kavitasie in pompe te voorkom is dit belangrik om te verseker dat die temperatuur van die vloeistof in die pomp nie te hoog is of die suigingsdruk van die pomp nie te laag is nie.  Hoë temperature kan byvoorbeeld voorkom wanneer die pomp loop maar die vloeistof nie verwyder word nie (soos in die geval waar die uitlaatklep toegemaak word).
Suider-Afrikaanse ietermagog

Die **Suider-Afrikaanse ietermagog** (*Smutsia temminckii*), ook slegs bekend as die **ietermagog** of die **ietermagô**, is 'n soogdier waarvan die lyf met harde horingskubbe oortrek is en wat in die oostelike en suidelike dele van Afrika voorkom. 'n Volwasse ietermagog is ongeveer 100&nbsp;cm, insluitende sy stert wat tussen 30 en 50&nbsp;cm kan wees. In vergelyking met sy stert en kragtige agterpote, is sy voorpote en kop relatief klein.

duimnael|links|Wanneer 'n ietermagog bedreig voel of aangeval word, rol hy hom in 'n bal op.
Ietermagogge is nagdiere en gebiedsgebonde: hulle kom gewoonlik in grasvelde of oop areas van beboste gebiede voor. Die diere woon in gate wat hulle in die grond grou, maar sal ook soortgelyke gate deur erdvarke of vlakvarke, wat nie meer gebruik word nie, oorneem. Te wyte aan die skaarsheid van die dier en sy uitstekende kamoeflering, is dit nie algemeen om 'n ietermagog in die wild waar te neem nie.

Wanneer 'n ietermagog bedreig voel of aangeval word, rol hy homself in 'n bal op. Die dier se harde skubbe kom op sy hele lyf voor, behalwe vir sy sagte maagarea; in 'n opgerolde posisie word dié area dan ook beskerm.

Die stapelvoedsel van die ietermagog is miere of termiete; sy goed-ontwikkelde kloue laat hom toe om die insekte se neste oop te breek op soek na voedsel.

'n Wyfie is telkens met slegs een kleintjie dragtig.

## Sien ook 
* Lys van Suider-Afrikaanse soogdiere
* Lys van Suider-Afrikaanse soogdiere volgens wetenskaplike name
* Suider-Afrikaanse soogdiere en hul ordes

## Bronnelys en verwysings 
* *Soogdiere van die Krugerwildtuin en ander Nasionale Parke* (1979). Saamgestel deur Die Nasionale Parkeraad. 'n Publikasie van die Raad van Kuratore vir Nasionale Parke van die Republiek van Suid-Afrika. .

## Eksterne skakels
Pierre Varignon

**Pierre Varignon** (1654, Caen – 23 Desember 1722, Parys) was 'n Franse wiskundige.  Varignon was afkomstig uit 'n familie van messelaars. Volgens hom het hy arm groot geword en het hy oor geen erfenis of besittings beskik benewens sy arbeid nie.

Varignon het by die Jesuïet Kollege in Caen studeer. Na verdere studie by die Universiteit van Caen het hy sy M.A. in 1682 ontvang. Hy is die volgende jaar as 'n Katolieke priester bevestig.

Varignon is vir die eerste keer aan wiskunde blootgestel deur Euklides se werk te lees. Nadat hy Descartes' se *La Géométrie* gelees het, het hy homself toegewy aan die wiskundige wetenskappe. Varignon het professor van wiskunde geword by die Collège Mazarin in Parys in 1688 en is in dieselfde jaar verkies tot die *Académie Royale des Sciences*. In 1704 het hy die departmentewle leerstoel by Collège Mazarin beklee en ook professor van wiskunde by die Collège Royal geword. Hy is verkies tot die Berlyn Akademie in 1713 en tot die Royal Society in 1718. Baie van sy werk is in Parys in 1725 gepubliseer, drie jaar na sy dood. Sy lesings by Mazarin is in 1731 in *Eléments de mathématiques* gepubliseer.
Die Varignon teorema is een van die fundamentele stellings in die teorie van glyende vektore. Volgens Varignon se stelling, as 'n stelsel van glyende vektore gereduseer kan word tot 'n enkele resultant, is die moment van die resultant om 'n punt 0 (of as ) gelyk aan die som van die momente van die samestellende vektore om die punt (of as).

## Verwysings 
## Eksterne skakels 
* Varignon and Wittenbauer Parallelograms deur Antonio Gutierrez van "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
Tierboskat

Die **tierboskat** (*Leptailurus serval*) is 'n medium-grootte wildekat wat in Afrika voorkom. 

## Identifikasie 
'n Volwasse tierboskat het 'n gemiddelde hoogte van 50&nbsp;cm en 'n lengte van ongeveer 130&nbsp;cm, insluitende sy stert, wat ongeveer 40&nbsp;cm lank kan wees. Die tierboskat is 'n slank en langbenige kat, met 'n kort stert. Hy het 'n klein kop met groot, ovaal ore, wat naby aan mekaar geleë is. Sy lyf is versier met kolle op 'n dof-bruin pels; die kolle verander in strepe op sy rug en bene.

## Habitat 
Die tierboskat word hoofsaaklik in grasvelde aangetref, alhoewel daar ook melanistiese diere voorkom wat meer dikwels in bergagtige gebied voorkom. Tierboskatte benodig water en woon dus nie in semi-woestyne of droë steppes nie.

## Dieet 
Tierboskatte is karnivore wat gewoonlik klein soogdiere en voëls eet, maar hulle eet ook dikwels insekte (onder andere kewers).

## Voortplanting 
'n Wyfie se werpsel bestaan gewoonlik uit ±3 kleintjies.

## Sien ook 
* Lys van Suider-Afrikaanse soogdiere
* Lys van Suider-Afrikaanse soogdiere volgens wetenskaplike name
* Suider-Afrikaanse soogdiere en hul ordes

### Bronnelys en verwysings 
* *Soogdiere van die Krugerwildtuin en ander Nasionale Parke* (1979). Saamgestel deur Die Nasionale Parkeraad. 'n Publikasie van die Raad van Kuratore vir Nasionale Parke van die Republiek van Suid-Afrika. .
Jakob Bernoulli

**Jakob Bernoulli** (wat ook as **Jacob**, **Jacques** of **James** bekendstaan) (Basel, 6 Januarie 1655 &ndash; 16 Augustus 1705) was een van die agt vername wiskundiges in die Bernoulli familie.

Jakob het in ooreenstemming met sy vader se wense teologie studeer en 'n predikant geword. Maar teen die wense van sy ouers het hy ook wiskunde en sterrekunde studeer. Hy het van 1676 tot 1682 deur Europa gereis, waar hy geleer het van die jongste ontdekkings in wiskunde en die wetenskap. Dit het ingesluit die werk van Robert Boyle en Robert Hooke.

duimnael|links|Bernoulli se graf
Hy is deur korrespondensie met Gottfried Leibniz aan analise blootgestel en het daarna met sy broer Johann op verskeie toepassings saamgewerk, vernaamlik die publikasie van artikels oor transendentale krommes (1696) en isoperimetrie (1700, 1701). In 1690 het Jakob die eerste persoon geword om die tegniek te ontwikkel vir die oplos van skeibare differensiaalvergelykings.

Nadat hy in 1682 na Basel teruggekeer het, het hy 'n skool vir wiskunde en wetenskap gestig. Hy is in 1687 as professor van wiskunde by die Universiteit van Basel aangestel, 'n posisie wat hy vir die res van sy lewe beklee het.

Jakob Bernoulli is die bekendste vir die werk *Ars Conjectandi* (Die Kuns van Konjektuur) wat agt jaar na sy dood in 1713 deur sy kleinneef Nicholas gepubliseer is. In hierdie werk het hy die bekende resultate in waarskynlikheidsleer en optelling beskryf, baie keer met alternatiewe bewyse van bekende resultate. Hierdie werk het ook die toepassing van waarskynlikheidsleer tot kansspele en sy inleiding tot die teorema wat as die wet van groot getalle bekend staan ingesluit. Die terme Bernoulli trial en Bernoulli getalle is uit die werk afkomstig. Die Bernoulli krater, op die Maan, is gesamentlik na hom en sy broer Johann vernoem.

Bernoulli het 'n figuur van 'n logaritmiese spiraal en die slagspreuk *Eadem mutata resurgo* *("Verander en tog dieselfde, reis ek weereens")* vir sy grafsteen gekies. Die spiraal wat deur die grafsteenmakers geskep is was egter 'n Archimedes spiraal.

## Verwysings 
## Eksterne skakels 
* Jakob Bernoulli: Tractatus de Seriebus Infinitis (pdf)
Claude Jade

**Claude Jade** (8 Oktober 1948 in Dijon - 1 Desember 2006 in Boulogne-Billancourt) was 'n Franse aktrise.

## Lys van rolprente
* 1968: *Baisers volés* (François Truffaut)
* 1969: *Topaz* (Alfred Hitchcock)
* 1969: *Mon oncle Benjamin* (Édouard Molinaro)
* 1970: *Domicile conjugal* (François Truffaut)
* 1971: ''Le bateau sur l'herbe* (Gérard Brach)
* 1973: *Prêtres interdits* (Denys de La Patellière)
* 1976: *Le choix* (Jacques Faber)
* 1977: *Una spirale di nebbia* (Eriprando Vosconti)
* 1979: *L'amour en fuite* (François Truffaut)
* 1981: *Teheran 43* (A. Alov, V. Naumov)
* 1981: *Lenin v Parizhe* (Sergei Jutkevitch)
* 1982: *Lise et Laura* (Henri Helman)
* 1984: *Une petite fille dans les tournesols* (Bernard Ferie)
* 1994: *Bonsoir* (jean-Pierre Mocky)
* 1995: *Porté dispru* (Jacques Richard)
* 1998-2000: "Cap des Pins"
* 2006: *Célimène et le cardinal'' (Jacues Rampal)
Leonhard Euler

**Leonhard Paul Euler** (; 15 April 1707 – ) was 'n baanbrekende Switserse wiskundige en fisikus, wat die grootste deel van sy lewe in Rusland en Duitsland deurgebring het.

Euler het belangrike ontdekkings in wyduiteenlopende vertakkings soos analise en grafiekteorie gemaak. Hy het ook baie moderne wiskundige terminologie en notasie ingevoer, veral vir wiskundige analise, soos die konsep van 'n wiskundige funksie. Hy is ook bekend vir sy werk in meganika, optika en sterrekunde. 

Euler word beskou as die vernaamste wiskundige van die 18de eeu en een van die grootste van alle tye. Hy was ook een van die mees produktiewe; sy versameling beslaan 60–80 kwartovolumes. 'n Opmerking wat toegeskryf word aan Pierre-Simon Laplace druk Euler se invloed op wiskunde as volg uit: "Lees Euler, lees Euler, hy is die meester [d.i., onderwyser] van ons almal."

Euler is op die sesde reeks van die Switserse 10-frank banknoot en talle Switserse, Duitse en Russiese posseëls uitgebeeld. Die asteroïde 2002 Euler is ter ere van hom vernoem. Hy word ook deur die Lutherse Kerk volgens hulle Kalender van Beskermheiliges op 24 Mei gedenk.

## Sien ook 
* e (wiskunde)

## Verwysings
Jacob Hermann

**Jakob Hermann** (16 Julie 1678 - 11 Julie 1733) was 'n Switserse wiskundige wat op probleme in klassieke meganika gewerk het. Dit blyk dat hy die eerste persoon was om aan te toon dat die Laplace-Runge-Lenz vektor 'n bewegingskonstante is vir deeltjies onderhewig aan 'n omgekeerde kwadratiese sentrale krag.

Hermann het sy aanvanklike opleiding van Jacob Bernoulli ontvang en het in 1695 gegradueer. Hy het in 1701 'n lid van die Berlynse Akademie geword. Hy is in die leerstoel vir wiskunde in Padua aangestel in 1707, maar het na Frankfurt-an-der-Oder verhuis in 1713, en daarna in 1724 na Sint Petersburg. Uiteindelik het hy in 1731 na Basel terggekeer om 'n leerstoel in etiek en natuurwet te beklee.

Hermann is in 1733, die jaar van sy afsterwe, verkies tot die *Académie Royale des Sciences* in Parys. Hy was verlangs familie van Leonhard Euler.

## Verwysings 
## Eksterne skakels 
* 
* MacTutor opsomming van die Leibniz brief omstredenheid
Sylvestre François Lacroix

**Sylvestre François de Lacroix** (28 April 1765&ndash;24 Mei 1843) was 'n Franse wiskundige. 

Lacroix is in Parys gebore en het in 'n arm gesin grootgeword wat nogtans daarin geslaag het om 'n goeie opvoeding vir hul seun te verseker. Hy het 'n besondere talent vir wiskunde getoon en het op ouderdom veertien die beweging van die planete bereken. In 1782 toe hy 17 was het hy 'n instrukteur in wiskunde geword by die *École Gardes de Marine* in Rochefort, Frankryk. Hy het na Parys teruggekeer en kursusse in sterrekunde en wiskunde by die Lycée aangebied. In 1787 was hy die medewenner van daardie jaar se Grand Prix van die Franse Académie des Sciences, maar is nooit die prys toegeken nie. In dieselfde jaar is die Lycée afgeskaf en het hy na die provinsies teruggekeer.

In Besançon het hy wiskunde, fisika en chemie by die ''École d'Artillerie'' aangebied. In 1793 het hy die eksaminator van die Artilleriekorps geword en Pierre-Simon Laplace in die pos vervang. Teen 1794 het hy sy ou instrukteur, Gaspard Monge, bygestaan om materiaal vir 'n kursus in beskrywende meetkunde voor te berei. In 1799 is hy aangestel as professor by die École polytechnique. Lacroix het meeste van sy tekste geproduseer met die doel om sy kursusse te verbeter. Ook in 1799 is hy verkies tot die nuutgestigte *Institut National des Sciences et des Arts*. In 1812 het hy by die Collège de France begin doseer en is in die wiskundeleerstoel aangestel in 1815.

Gedurende sy loopbaan het hy 'n aantal belangrike handboeke in wiskunde geskryf. Vertalings van die boeke in Engels is in Britse universiteite gebruik en die boeke het vir byna 50 jaar in sirkulasie gebly. In 1812 het Babbage *The Analytical Society* opgerig vir vertaling van die *Differensiaal- en Integraalkalkulus*; dit het aangevoer dat Lacroix se werk so perfek was dat enige kommentaar oorbodig was, en die boek is in 1816 deur George Peacock in Engels vertaal.

Lacroix-krater op die Maan is na hom vernoem.

## Bibliografie 
duimnael|''Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique, et d'application de l'algèbre à la géométrie'', 1813

* "Eléments de géométrie déscriptive"
* "Traité du calcul différentiel et du calcul intégral", Chez Courcier, Paris, 1797-1798 (In 1802 hersien tot 'n verkorte weergawe vir gebruik in klaskamers. Die verkorte is nege keer herdruk tussen 1802 en 1881.) 
* "Complément des Élémens d'algèbre, a l'usage de l'École centrale des quatre-nations", Chez Courcier, Parys, 1804
* "Traité élémentaire de calcul des probabilités", Paris, Mallet-Bachelier
* An Elementary Treatise on Arithmetic (Hilliard and Metcalf, 1825) vertaal deur John Farrar
* An Elementary Treatise on the Differential and Integral Calculus (J. Deighton and sons, 1816) in Engels vertaal deur Charles Babbage, George Peacock en Frederick William Herschel

## Verwysings 
## Eksterne skakels 
*
Sferiese koördinatestelsel

duimnael|regs|250px|'n Punt afgestip deur middel van sferiese  koördinate

Die **sferiese koördinatestelsel** is 'n uitbreiding van die poolkoördinate na drie dimensies. In dié koördinatestelsel word 'n punt afgestip deur die koördinate (ρ, φ, θ) waar ρ afstand van die pool is, φ die hoek van die z-as (in Engels bekend as *colatitude* of *zenith* en gemeet van 0 tot 180°) en θ die hoek met die x-as (soos in die poolkoördinatestelsel). Die sferiese koördinatestelsel soortgelyk aan die breedtegraad- en lengtegraadstelsel wat op die aarde gebruik word, met die breedtegraad die komplement van  φ, wat bepaal word deur δ = 90° − φ, en die lengtegraad wat bereken word as *l* = θ − 180°.

Die drie sferiese koördinate word omgeskakel na Cartesiese koördinate deur
:  x =\rho \, \sin\phi \, \cos\theta 
:  y =\rho \, \sin\phi \, \sin\theta 
:  z =\rho \, \cos\phi 

## Verwysings
Algebraïese kromme

In algebraïese meetkunde is 'n **algebraïese kromme** 'n algebraïese variëteit van dimensie een. Die teorie van die krommes in die algemeen is redelik volledig in die 19de eeu ontwikkel nadat talle besondere voorbeelde oorweeg is, beginnende met die sirkel en ander keëlsnitte.

## Verwysings
Graadsimbool

Die **graadsimbool** (°, Unicode: U+00B0, HTML: &amp;deg;) is 'n tipografiese simbool wat gebruik word om grade van 'n hoek of temperatuur aan te dui.

In die biologiese en geneeskundige velde word 1°, 2°, en 3° dikwels gebruik om primêr, sekondêr en tersiêr aan te dui. (hierdie simbool is egter die "manlike rangaanwyser" en nie 'n graadsimbool nie).  In mediese snelskrif word die graadsimbool ook aangewend om ure aan te dui, byvoorbeeld q4° of q4° beteken "elke vier uur".
Desimale graad

Die **desimale graad**, **gradiaan** of **gon** is 'n hoekmetingseenheid waarin die hoek van 'n volle sirkel 400 gradiaan is. 'n Regtehoek is dus 100 gradiane. Die gon of gradiaan word in 100 desimale minute verdeel wat weer elkeen in 100 desimale sekondes verdeel word. Die woord gon is afkomstig van die Griekse woord *gonia* wat hoek beteken. Hoeke in gon word soms aangedui met 'n *g* boskrif, die regte hoek is byvoorbeeld 100g

Die potensiële voordeel van die gon in navigasie is dat aangesien die afstand van die pole na die ewenaar van die aarde ongeveer 10&nbsp;000 km is, 1 km op die oppervlak van die aarde een centigon of desimale minuut onderspan by die middel van die aarde. Die gon word egter selde gebruik en gewoonlik hoofsaaklik in aardmeetkunde.

## Geskiedenis 
250px|duimnael|Kompas en wat in 400 Gon gemerk en omskakelingstabel
Tydens die metrisering wat in die 1790's in Frankryk begin het is daar gesoek na 'n presiese grademeting. Die Peru-Lapland-Metings van 1735-1740 wat ter wille van die definisie van 'n lengtemaat wat presies 10&nbsp;000&nbsp;000 Meter van die ewenaar tot die pool sou lewer het nie die gewenste resultaat gelewer nie; hoewel dit die afplatting van die aarde by die pole bewys het. Jacques Cassini en Jean Dominique Comte de Cassini het in ongeveer 1793 die *Nouvelle Triangulation de la France* deurgevoer en die eerste oermeter is in 1795 as die tienmiljoenste deel van 'n aardmeridiaankwadrant gedefinieer. Ter selfde tyd is 'n nuwe graderooster (Duits: *Gradnetz*) ontwikkel sodat 'n volhoek bestaan het uit 400 eenhede van die *grade nouvelle* (nuwe graad), wat in Duits as *Neugrad* bekend gestaan het) met 'n eenheid ( 1gr) wat by die ewenaar presies 100 kilometer sou meet. Die aanduiding as *nuwe graad* is gebruik om dit te onderskei van die graad wat van toe af *ougraad* genoem is. In Frans staan die gon ook as *grade* bekend en in Engels as *grad*. Dié terme veroorsaak egter verwarring baie tale, soos Afrikaans, waar dit nie van die graad onderskei kan word nie. Die ISO 31-1 standaardnaam *gon* verwyder die verwarring en maak die ougraad en nuwegraad benamings oorbodig.

Vir 'n tydlank is daar gepoog om die gon as 'n algemene hoekmaat in tegnologie te vestig. Die voordele van die desimale kwadrante was egter nie van veel belang in ander velde nie en die planne is nie deurgevoer nie. Die gon word vandag selde gebruik en gewoonlik hoofsaaklik in aardmeetkunde.

## Verwysings
Hoek (meetkunde)

120px|duimnael|regs|"∠", die simbool vir 'n hoek. In meetkunde en driehoeksmeting, is 'n **hoek** die beeld wat op 'n plat vlak gevorm word deur twee strale wat 'n gemeenskaplike eindpunt het.  Hierdie eindpunt word die verteks van die hoek genoem.  Die grootte van die hoek is die "hoeveelheid rotasie" wat die twee strale skei en kan gemeet word deur die lengte van boog te meet wat deur die punt van een straal gevorm word as dit rondom die verteks geroteer word om saam te val met die ander straal.

## Inleiding 
'n Hoek is 'n dimensielose grootheid wat tradisioneel uitgedruk word in grade (&deg;).  'n Hoek wat 'n hele sirkel vorm se grootte is 360&deg;.  As twee strale van 'n hoek loodreg ten opsigte van mekaar staan is die hoek tussen hulle 90&deg;.  'n Graad word onderverdeel in 60 *minute* (') en 'n minuut kan weer in 60 *sekondes* (") word.  'n Hoek van 34 grade, 25 minute en 16 sekondes word as volg aangedui: 34&deg;25'16".  In die SI-stelsel word 'n hoek in radiale gemeet.  By die meet van hoeke is die wiskundige eenheid **pi** (**&pi;**) belangrik.  'n Sirkel is gelyk aan 2&pi; radiale.  In ruimtemeetkunde bestaan daar 'n analoë begrip genaamd ruimtehoek.

Hoeke word gemeet in óf grade (&deg;) óf radiale (rad) gemeet. (180&deg;&nbsp;=&nbsp;&pi;&nbsp;rad).

## Geskiedenis 
Hoeke is reeds deur die Babiloniërs (4000 tot 300 vC) bestudeer en gebruik in sterrekunde en boukunde.  Die Babiloniërs het 'n getallestelsel gebruik wat op die getal "60" gebaseer was.  Die toenmalige wiskundiges het die (3 gelyke) hoeke van 'n gelyksydige driehoek in 60 eenhede verdeel, wat vandag as *grade* bekend staan.  Die graad is toe op soortgelyke wyse verder in 60 minute verdeel en die minute verder in 60 sekondes verdeel.

Die antieke Grieke het aan die hand van hulle kennis van hoeke reeds die omtrek van die Aarde asook die afstand na die Maan.  Pythagoras het aangetoon dat die som van die hoeke in 'n driehoek 180° is.

*Die SI-eenheid waarin 'n hoek gemeet word is die **radiaal** (rad).  
'n Regtehoek = \frac{\pi}{2} rad.
'n Sirkel omvat 2 \pi rad.

*Meer dikwels in alledaagse gebruik word die **graad** (°) gebruik.
'n Regte hoek = 90°.
'n Sirkel omvat 360°.
Silindriese koördinatestelsel

Die  **silindriese koördinatestelsel** is 'n koördinatestelsel wat die tweedimensionele poolkoördinatestelsel uitbrei na drie dimensies deur 'n derde koördinaat by te voeg wat die hoogte van enige punt bo die vlak aandui, soortgelyk aan die manier waarop die Cartesiese koördinatestelsel na drie dimensies uitgebrei word. 

Die notasie vir die koördinatestelsel is nie eenvormig nie. Die Standaard ISO 31-11 vestig dit egter as (\rho,\varphi,z). Nogtans word die asimut \varphi baie keer as \theta uigedruk. Verder word die radiale koördinaat ook r geneoem terwyl die vertikale koördinaat soms deur h uigedruk.

 vertoon die punte met *ρ*=2, die blou vlak die punte met *z*=1, en die geel halwe-vlak vertoon die punte met φ=-60°.  Die *z*-as is vertikaal en die *x-as* is in groen gemerk. Die drie oppervlaktes sny by die punt **P** (wat met 'n swart bal aangetoon word) met die Cartesiese koördinate van **P** wat rofweg (1,0; -1,732; 1,0) is.]]

'n Punt P word aangegee as (\rho, \varphi, z). In terme van die Cartesiese koördinatestelsel:
* \rho is die afstand van O na P', die ortogonale afbeelding van die punt P op die XY-vlak. Dit is dieselfde as die afstand van P na die z-as. 
* \varphi is die hoek tussen die positiewe x-as en die lyn OP', antikloksgewys gemeet.
* z is dieselfde as die Cartesiese koördinaat z. 
Die omskakeling van die funksie f van silindriese koördinate na Cartesiese koördinate is dus f(x,y,z)=(\rho\cos\varphi,\rho\sin\varphi,z)\,. Die omskakleing van funksie f van Cartesiese koördinate na silindriese koördinate is f(\rho,\varphi,z)=(\sqrt{x^{2}+y^{2}},\operatorname{atan2}(y,x),z)\,.

Let daarop dat atan2() funksie wat hierbo gebruik word nie standaard is nie: Dit lewer 'n waarde tussen 0 en 2&pi; in plaas van tussen -&pi; en &pi; wat die standaard atan2() funksie gee.

Silindriese koördinate is nuttig vir die analise van oppervlaktes wat simmetries is om 'n as, met die z-as wat gekies word as die simmetrieas. Die oneindig lange sirkulêre silinder met die Cartesiese vergelyking \ x^2+y^2=c^2 het die baie eenvoudige vergelyking \ \rho = c in silindriese koördinate. Daarvandaan die naam "silindriese" koördinate.
Kromme

.]]
In wiskunde is 'n **kromme** 'n begrip wat poog om die intuïtiewe idee van 'n meetkundige eendimensionele en kontinue voorwerp te vervang. 'n Eenvoudige voorbeeld hiervan is die sirkel. In die alledaagse gebruik van die term "krom" is 'n reguitlyn nie 'n *kromme* nie, maar in wiskunde sluit krommes reguitlyne en lynsegmente in. 'n Groot aantal krommes is reeds in meetkunde bestudeer.

Dit is moeilik om 'n eksakte definisie wat ter selfde tyd heel algemeen is vir 'n kromme te verskaf en verskillende takke van meetkunde pak dit op verskillend maniere aan. In elementêre meetkunde word die konsep van 'n kromme nie duidelik gedefinieer nie en word dit soms gedefinieer as 'n  "lengte sonder wydte"  of as 'n "grens van 'n oppervlak". By gebrek aan 'n algemene definisie beskou elementêre meetkunde dus spesifieke krommes soos die reguitlyn, veelhoeke, die sirkel en so voorts. Elementêre meetkunde het dan ook die eienskappe van sekere krommes soos die keëlsnitte, sekere algebraïese krommes en transendentale krommes in heelwat diepte bestudeer, met die gebruik van spesifieke metodes vir elke geval. 

In analitiese meetkunde word 'n kromme in 'n vlak gedefinieer as 'n versameling punte in 'n vlak waarvan die koördinate 'n vergelyking F(x,y) = 0 bevredig. Beperkings moet toegepas word op die funksie sodat die vergelyking 'n oneindige aantal oplossings kan hê, maar dat die versameling oplossings nie "die 'n deel van die vlak vul" nie. In takke van wiskunde waarin die metodes van funksieteorie oorheers soos analise en differensiaal meetkunde word 'n natuurlike definisie van 'n kromme verskaf deur die spesifikasie daarvan deur parametriese vergelykings. 'n Meer algemene definisie van 'n kromme in 'n vlak is in die 1870's deur Georg Cantor verskaf met die skep van die teorie van puntversamelings. In topologie is 'n konsep van 'n kromme in 1921 deur die Russiese wiskundige Pavel Samuilovich Urysohn ingevoer wat selfs meer algemeen is waarin 'n kromme gedefinieer word as: "'n Eendimensionele kontinuum, dit wil sê, 'n verbonde kompak metriese ruimte waarvan elek punt 'n arbitrêr klein omgewing met 'n grens van dimensie nul het".

## Verwysings
Eksentrisiteit (wiskunde)

In wiskunde is die **eksentrisiteit**, aangedui met *e* of \varepsilon, 'n parameter geassosieer met elke keëlsnit. Dit kan gesien word as 'n meting van hoeveel die keëlsnit van die sirkelvorm afwyk.

In besonder,
* Die eksentrisiteit van 'n sirkel is nul. 
* Die eksentrisiteit van 'n  ellips wat nie 'n sirkel is nie is groter as nul maar kleiner as 1.
* Die eksentrisiteit van 'n  parabool is 1.
* Die eksentrisiteit van 'n  hiperbool is groter a 1 maar minder as oneindig.

Verder is twee keëlsnitte soortgelyk as en slegs as hulle dieselfde eksentrisiteit het.

## Definisies 
Vir elke keëlsnit bestaan daar 'n vaste punt *F*, 'n lyn *L* en 'n nie-negatiewe getal *e* sodat die keëlsnit bestaan uit alle punte waarvan die afstand *F* gelyk is aan *e* maal hulle afstand na *L*. *e* word die **eksentrisiteit** van die keëlsnit genoem.

Die **lineêre eksentrisiteit** van 'n keëlsnit, aangedui met *c* of *e*, is die afstand tussen die middel daarvan en die brandpunt (of een van die twee brandpunte) daarvan.

## Alternatiewe Name 
Die eksentrisiteit word soms die **eerste eksentrisiteit** genoem om dit te onderskei van die **tweede eksentrisiteit** en **derde eksentrisiteit** wat vir ellipse gedefinieer word. Die eksentrisiteit word ook soms die **numeriese eksentrisiteit** genoem.

In die geval van ellipse en hiperbole word die lineêre eksentrisiteit soms **half-brandpuntskeiding** genoem.

## Notasie 
Twee notasionele konvensie wat algemeen gebruik word:
#*e* vir die eksentrisiteit en *c* vir die lineêre eksentrisiteit.
#\varepsilon vir die eksentrisiteit en *e* vir die lineêre eksentrisiteit.
eersgenoemde konvensie word in die res van hierdie artikel gebruik.

## Waardes 
## Ellipse 
Vir enige ellips, laat *a* die lengte van die halwe lengteas en *b* die lengte van die halwe breedteas daarvan is.

'n Aantal verwante addisionele word slegs vir ellipse gedefinieer:

## Kwadratiese oppervlaktes 
Die eksentrisiteit van 'n driedimensionele kwadratiese oppervlak is die eksentrisiteit van 'n snit daardeur. Byvoorbeeld in 'n drieassige ellipsoïed, is die *meridionale eksentrisiteit* die eksentrisiteit van die ellips gevorm deur 'n snit wat beide die langste en die kortste asse insluit (waarvan een die poolas sal wees), en die *ekwatoriale eksentrisiteit* is die eksentrisiteit van die ellips wat gevorm word deur 'n snit deur die middel, loodreg tot die poolas (i.e. in die ekwatoriale vlak).

## Fisiese sterrekunde 
In fisiese sterrekunde, vir gebonde wentelbane in 'n sferiese potensiaal, word bogenoemde definisie informeel veralgemeen. As die aposentrum afstand na aan die perisentrum afstand is, word gesê dat die wentelbaan lae eksentrisiteit het; as dit baie verskillend is, word gesê dat die baan eksentries is of eksentrisiteit naby eenheid het. Hierdie definisie kom ooreen met die wiskundige definisie van eksentrisiteit vir ellipse, in Kepleriaanse, i.e., 1/r potensiale.

## Eksterne skakels 
*MathWorld: Eccentricity
Latus rectum

In wiskunde is die **latus rectum** van 'n keëlsnit die koord parallel aan die direktriks wat deur die enkele brandpunte, of een van die twee brandpunte. As 'n uitbreiding van die begrip word die lengte van die latus rectum ook die latus rectum genoem en word dit geskryf as \scriptstyle 2\ell\,.  "Latus rectum" is 'n samestelling van die Latyn *latus*, wat 'sy' beteken en *rectum* wat 'reguit' beteken.

Die **semi-latus rectum** is helfte van die latus rectum en soos in die vorige geval word na die lengte van die semi-latus rectum as semi-latus rectum verwys wat geskryf word as \scriptstyle\ell\,.

Die semi-latus rectum verskyn in die vergelyking van 'n keëlsnit in poolkoördinate:

:r=\frac{\ell}{1+\varepsilon \cos(\phi)}

## Verwysings 
## Eksterne skakels 
* 
*
Roos (wiskunde)

duimnael|250px|regs|Roos met *k* = 7 blare
duimnael|250px|regs|Roos met 8 blare (*k*=4).
duimnael|250px|regs|Roos krommes gedefinieer deur 
r=\sin k \theta, vir verskeie waardes van *k*=n/d.

In wiskunde is 'n **roos** of **rhodonea kromme** 'n sinusoïed wat in poolkoördinate afgetrek is. Tot met soortgelykheid kan al hierdie krommes uitgedruk word deur 'n poolvergelyking van die vorm
:\!\,r=\cos(k\theta).
As *k* 'n heelgetal is sal die kromme 'n roos met *2*k* blomblare is as *k* ewe is, en
**k* blomblare as  *k* onewe is.
As *k* ewe is sal die hele grafiek een keer afgetrek word presies een keer soos die waarde van &theta; verander van 0 tot 2&pi;.  As *k* onewe is, sal dit gebeur in die interval tussen 0 en &pi;.  (Meer algemeen sal dit gebeur op enige interval van lengte 2&pi; vir *k* ewe, en &pi; vir *k* onewe.) 

As *k* is rasionaal is, dan is die kromme geslote en het dit 'n eindige lengte.  As *k* irrasionaal is, dan is dit nie geslote nie en het dit oneindige lengte. Verder vorm die grafiek van die roos in hierdie geval'n digte versameling (i.e., dit kom arbitrêr na aan elke punt in die eenheidskyf).

Aangesien
:\sin(k \theta) = \cos\left( k \theta - \frac{\pi}{2} \right) = \cos\left( k \left( \theta-\frac{\pi}{2k} \right) \right) 
vir alle \theta, is die krommes gegee deur die poolvergelykings 
:\,r=\sin(k\theta) en \,r = \cos(k\theta)
identies behalwe vir 'n rotasie van &pi;/2*k* radiale.

Rhodonea krommes is deur die Italiaanse wiskundige Guido Grandi genoem tussen 1723 en 1728.

## Oppervlak 
'n Roos waarvan die poolvergelyking van die vorm
:r=a \cos (k\theta)\,
is, waar *k* 'n postiewe heelgetal is, het oppervlak
:
    \frac{1}{2}\int_{0}^{2\pi}(a\cos (k\theta))^2\,d\theta = \frac {a^2}{2} \left(\pi + \frac{\sin(4k\pi)}{4k}\right) = \frac{\pi a^2}{2}

as *k* ewe is, en
:
    \frac{1}{2}\int_{0}^{\pi}(a\cos (k\theta))^2\,d\theta = \frac {a^2}{2} \left(\frac{\pi}{2} + \frac{\sin(2k\pi)}{4k}\right) = \frac{\pi a^2}{4}

as *k* onewe is.

Dieselfde geld vir rose met poolvergelykings van die vorm
:r=a \sin (k\theta)\,
aangesien grafieke van hierdie net stywe rotasies is van die rose wat deur die cosinus gedefinieer word.

## Sien ook 
*Lissajouskromme
*kwadrifolium - a rooskromme met *k*=2.

## Verwysings 
## Eksterne skakels 
*
*Miniprogram om 'n roos met k parameter te skep