Wheatstonebrug

duimnael|300px|Wheatstonebrug stroombaandiagram. Die onbekende weerstand *R**x* word gemeet, weerstande *R*1, *R*2 en *R*3 is bekend en *R*2 is verstelbaar. Wanneer die gemete spanning *V**G* 0 is, dan is *R*2/*R*1 =&nbsp;*R**x*/*R*3.

'n **Wheatstonebrug** is 'n elektriese stroombaan wat gebruik word om 'n onbekende weerstand te meet deur twee bene van 'n brugstroombaan te balanseer, waarvan die een been die onbekende komponent bevat. Die grootste voordeel van hierdie stroombaan is die vermoë om baie akkurate metings te verkry (teenoor 'n eenvoudige spanningsverdeler). Sy werking is soortgelyk aan die oorspronklike potensiometer.

Die Wheatstonebrug was ontwerp deur Samuel Hunter Christie in 1833 en verbeter en gepopulariseer deur Sir Charles Wheatstone in 1843

## Werking 
In die figuur, is \scriptstyle R_x die onbekende weerstand wat gemeet word; \scriptstyle R_1, \scriptstyle R_2, en \scriptstyle R_3 is weerstande met bekende waardes en die weerstand van \scriptstyle R_2 is verstelbaar. Die weerstand \scriptstyle R_2 word verstel totdat die brug "gebalanseerd" is en geen stroom vloei deur die galvanometer \scriptstyle V_g. By hierdie punt is die elektriese spanning tussen die twee middelpunte B en D nul. Dus is die verhouding van die weerstande in die bekende been \scriptstyle (R_2 / R_1)\scriptstyle (R_x / R_3). Wanneer die brug ongebalanseerd is, dui die rigting van die stroom in die galvanometer aan of die weerstand \scriptstyle R_2 te hoog om te laag is.

By die punt waar die stroombaan gebalanseerd is:

: \begin{align}
  \frac{R_2}{R_1} &= \frac{R_x}{R_3} \\[4pt]
  \Rightarrow R_x &= \frac{R_2}{R_1} \cdot R_3
\end{align}

Die nulstroom kan met baie hoë akkuraatheid met die galvanometer gemeet word. Daarom, as \scriptstyle R_1, \scriptstyle R_2, en \scriptstyle R_3 met hoë akkuraatheid bekend is, kan \scriptstyle R_x met hoë akkuraatheid bepaal word. Baie klein veranderings in \scriptstyle R_x kan die balans versteur en dadelik opgetel word.

Alternatiewelik, as \scriptstyle R_1, \scriptstyle R_2, en \scriptstyle R_3 bekend is maar \scriptstyle R_2 is nie verstelbaar nie, kan die spanningsverskil of die stroomvloei deur die meter gebruik word om die waarde van \scriptstyle R_x,. Hierdie opstelling word gereeld gebruik in weerstandmetings soos in resistiewe termometers aangesien dit vinniger is om 'n spanningswaarde te meet as om 'n weerstand te verstel totdat die spanning nul is.

## Afleiding 
duimnael|300x300px|Wheatstonebrug met strome aangedui. Stroomrigtings word arbitrêr toegeken.
Die toepasssing van Kirchoff se Stroomwet by die nodes B en D lewer:

: \begin{align}
  I_3 - I_x + I_G &= 0 \\
  I_1 - I_2 - I_G &= 0
\end{align}

Die toepassing van Kirchoff se Spanningswet, vir die lusse ABD en BCD lewer:

: \begin{align}
  (I_3 \cdot R_3) - (I_G \cdot R_G) - (I_1 \cdot R_1) &= 0 \\
  (I_x \cdot R_x) - (I_2 \cdot R_2) + (I_G \cdot R_G) &= 0
\end{align}

Wanneer die brug gebalanseerd is, is , daarom kan die tweede stel vergelykings herskryf word as:

: \begin{align}
  I_3 \cdot R_3 &= I_1 \cdot R_1 \\
  I_x \cdot R_x &= I_2 \cdot R_2
\end{align}

Deur die twee vergelykings te deel en te herskryf, gee:

: R_x = {{R_2 \cdot I_2 \cdot I_3 \cdot R_3}\over{R_1 \cdot I_1 \cdot I_x}}

Vanaf die eerste twee vergelykings is  en .  Deur dit in te vervamg en te vereenvoudig, kan  dan bepaal word as:

: R_x = {{R_3 \cdot R_2}\over{R_1}}

Indien al vier die weerstandwaardes en die bronspanning bekend is, en die weerstand van die galvanometer is hoog genoeg sodat  weglaatbaar is, kan die spanning oor die brug  bereken word deur die spanning van elke spanningsverdeler te bereken en dan die verskil van hierdie spannings te bereken. Die vergelyking hiervoor is:

: V_G = \left({R_2\over{R_1 + R_2}} - {R_x \over {R_x + R_3}}\right)V_s

## Belangrikheid 
Die Wheatstonebrug illustreer die konsep van 'n verskilmeting, wat baie akkuraat kan wees. Variasies op die Wheatstonebrug kan gebruik word om kapasitansie, induktansie, impedansie en ander hoeveelhede, soos die hoeveelheid vlambare gasse in 'n monster soos met 'n eksplosimeter, te meet. Die Kelvinbrug was spesiaal aangepas vanaf die Wheatstonebrug om baie lae weerstande te meet. In baie gevalle is die onbekende weerstand wat gemeet word verwant aan 'n fisiese verskynsel, soos temperatuur of druk, en die Wheatstonebrug word dus indirek gebruik om daardie hoeveelhede te meet.

## Verwysings 
## Eksterne skakels 
* *DC Metering Circuits*
* *Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC* 
* *Lessons In Electric Circuits*
* Test Set I-49