Hidrouliese diameter

Die **hidrouliese diameter**, is 'n algemene term wat gebruik word vir die hantering van vloei in nie-sirkelvormige buise en kanale. Met behulp van hierdie term kan 'n mens baie dinge op dieselfde manier bereken as vir 'n ronde buis. Dit word gedefinieer as

: D_H = \frac{4A}{P}

Waar:
* A = Vloei deursnitarea
* P = Benatte omtrek

Die **hidrouliese radius** word gedefinieer isː

: R_H = \frac{A}{P}

: D_H = 4R_H

Die alternatief is om ekwivalente diameter uit te werk as:

: A = \frac{\pi}{4}D_e^2 \qquad \Rightarrow \qquad D_e = \sqrt{\frac{4A}{\pi}}

Die rede hoekom die hidrouliese diameter gebruik word in plaas van die ekwivalente diameter is omdat dit die effek van die groter benatte omtrek beter in ag neem. 'n Ronde buis het die kleinste moontlike benatte omtrek.
## Voorbeelde 
### Sirkelvormige buis 
Vir 'n sirkelvormige buis met radius r en diameter dː

### Vierkant 
Lengte van sye = L

: A = L^2

: P = 4L

: D_H = \frac{4A}{P} = \frac{4 L^2}{4L} = L

: D_{ekwivalent} = \sqrt{\frac{4A}{\pi}} = \sqrt{\frac{4L^2}{\pi}} = 1.128L

### Reghoek 
Lengte = L en breedte = B

: A = LB

: P = 2(L+B)

: D_H = \frac{4A}{P} = \frac{4 LB}{2(L+B)} = \frac{2 LB}{L+B}

: D_{ekwivalent} = \sqrt{\frac{4A}{\pi}} = \sqrt{\frac{4LB}{\pi}} = 1.128 \sqrt{LB}

### Oop kanaal 
duimnael|regs|350px|Ook kanaal.

: A = H \times W

: P = 2 H + W

: R_H = \frac{A}{P} = \frac{HW}{2 H + W}

### Half vol pyp 
duimnael|regs|400px|Half vol pyp.

Beskou prentjie aan die regterkant vir 'n halfvol pyp:

**Area van driehoek:**

: r = \frac{D}{2}  a = H - r

: a^2 + b^2 = r^2 (Volgens Pythagoras)

: \left ( H - r \right )^2 + b^2 = r^2

: H^2 - 2Hr + r^2 + b^2 = r^2

: b^2 = 2Hr - H^2

: b = \sqrt{2Hr - H^2}

: Area \ van \ driehoek = \frac{1}{2}a.2b = ab = \left ( H - r \right ) \cdot \sqrt{2Hr - H^2}

: Area \ van \ driehoek = \left ( H - \frac{D}{2} \right ) \cdot \sqrt{HD - H^2}

**Area van sirkelsegment:**

: Area \ van \ sirkelsegment = \frac{\theta}{360} \cdot \frac{\pi}{4} D^2

: \sin \alpha = \frac{a}{r}

: \alpha = \arcsin \left( \frac{H-r}{r} \right) = \arcsin \left(\frac{H-\frac{D}{2}}{\frac{D}{2}} \right)= \arcsin \left( \frac{2H-D}{D} \right)

: \theta + \left ( 180 - 2 \alpha \right ) = 360  \theta = 2 \alpha +180

: \theta = 2 \alpha +180 = 2 \arcsin \left( \frac{2H-D}{D} \right) + 180

: \theta = 2 \arcsin \left( \frac{2H-D}{D} \right) + 180

**Totale area:**

: Totale \ area \ (A) = \left ( H - \frac{D}{2} \right ) \cdot \sqrt{HD - H^2} + \frac{\theta}{360} \cdot \frac{\pi}{4} D^2

: Benatte \ omtrek \ (P) = \frac{\theta}{360} \cdot \pi D

: \theta = 2 \arcsin \left( \frac{2H-D}{D} \right) + 180

Om \theta in Excel te bereken, gebruik die volgende formule:

"=2*DEGREES(ASIN((2*B4-B3)/B3)) + 180"

### Hitteruiler vierkantige buiskonfigurasie 
duimnael|regs|200px|Hitteruiler vierkantige buiskonfigurasie.

Die hidrouliese diameter word uitgewerk vir hitteruilers aan die mantelkant om die drukval oor die mantelkant en ook die filmkoëffisiënt te bepaal vir die berekening van die warmteoordragskoëffisiënt (U).

Hier volg die berekening vir 'n vierkantige buiskonfigurasie van 'n hitteruilerː

: A = p^2 - \frac{4 \times 90}{360} \cdot \frac{\pi}{4} d^2 = p^2 - \frac{\pi}{4} d^2

: P = \frac{4 \times 90}{360} \pi d = \pi d

: d_e = \frac{4A}{P} = \frac{4 \left( p^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \right)}{\pi d} = \frac{4}{\pi d} \left( p^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \right)

: d_e = \frac{1.27}{d} \left( p^2 - 0.785 d^2 \right)

### Hitteruiler driehoekige buiskonfigurasie 
Die hidrouliese diameter word uitgewerk vir hitteruilers aan die mantelkant om die drukval oor die mantelkant en ook die filmkoëffisiënt te bepaal vir die berekening van die warmteoordragskoëffisiënt (U).

Hier volg die berekening vir 'n driehoekige buiskonfigurasie van 'n hitteruilerː

duimnael|regs|200px|Hitteruiler driehoekige buiskonfigurasie.

: p^2 = h^2 + \left( \frac{p}{2} \right)^2  h^2 = p^2 - \frac{p^2}{4} = \frac{3}{4}p^2  h = \frac{\sqrt{3}}{2}p

: A = \frac{1}{2}ph - \frac{3 \times 60}{360} \cdot \frac{\pi}{4} d^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}p^2 - \frac{\pi}{8} d^2

: P = \frac{3 \times 60}{360} \pi d = \frac{1}{2}\pi d

: d_e = \frac{4A}{P} = \frac{4 \left( \frac{\sqrt{3}}{4}p^2 - \frac{\pi}{8}d^2 \right)}{\frac{1}{2}\pi d}

: d_e = \frac{8}{\pi} \frac{\sqrt{3}}{4} \frac{1}{d} \left( p^2 - \frac{\pi}{8} \frac{4}{\sqrt{3}} d^2 \right) = \frac{2 \sqrt{3}}{\pi d} \left( p^2 - \frac{\pi}{2 \sqrt{3}} d^2 \right)

: d_e = \frac{1.10}{d} \left( p^2 - 0.907 d^2 \right)

## Kyk ook 
* Manningvergelyking