Relatiwiteitsteorie

[duimnael|350px|’n Voorstelling van [ruimtetyd wat gekrom is volgens algemene relatiwiteit.]]

Die **relatiwiteitsteorie** omvat twee teorieë deur Albert Einstein: spesiale relatiwiteit en algemene relatiwiteit.

Die belangrikste begrippe van die relatiwiteitsteorieë is:
* Die grootte van lengte, massa en tyd is relatief en hang af van die posisie en bewegingsnelheid van die waarnemer.
* Die snelheid van lig is nogtans onveranderlik, dus dieselfde vir alle waarnemers.
* Ruimtetyd: Ruimte en tyd moet saam en in verhouding tot mekaar beskou word.

Die begrip relatiwiteit word in die fisika veral gebruik om na enige bewegende stelsel of raamwerk met betrekking tot 'n ander bewegende stelsel te verwys. Volgens die relatiwiteitsteorie het geen liggaam 'n absolute waarde van rus of beweging nie, aangesien dit altyd relatief tot 'n ander liggaam gesien word.

Hoewel dit byvoorbeeld vir iemand lyk of 'n boom stilstaan, moet die waarnemer in gedagte hou dat sowel hy as die boom beweeg (die aarde beweeg tog met ŉ snelheid van 1800&nbsp;km/h in sy baan) en dat hy relatief tot die boom bloot met dieselfde snelheid beweeg.

Galileo Galilei, 'n vroeëre natuurkundige, was in sy tyd reeds bewus van relatiwiteit en het eenvoudige wiskundige relasies geformuleer aan die hand waarvan hy 'n aantal stellings gemaak het. Albert Einstein (1879 -1955) het uiteindelik sommige van Galilei se stellings weerlê. Volgens Einstein kan 'n stelsel met swaartekrag gesien word as 'n stelsel sonder swaartekrag wat aan ŉ versnelling onderhewig is.

Aan die hand daarvan kon hy die beweging van hemelliggame uit 'n ander oogpunt as byvoorbeeld Newton beskou en het hy ook die grondslag vir die moderne kosmologie gelê. Die spesiale relatiwiteitsteorie het betrekking op elektromagnetisme. Einstein se eerste publikasie hieroor heet. Die elektrodinamika van bewegende liggame. Op die keper beskou het Einstein elektromagnetisme egter bloot gebruik om lig as 'n elektromagnetiese verskynsel te beskryf en het sy teorieë verder voortgebou op veral die snelheid van lig.

## Oorsig 
Die relatiwiteitsteorie het in die 20ste eeu ’n groot invloed gehad op teoretiese fisika en sterrekunde. Toe dit die eerste keer gepubliseer is, het dit die 200 jaar oue meganikateorie vervang wat hoofsaaklik deur Isaac Newton geskep is.

Ooreenkomstig die opvattinge van byvoorbeeld Isaac Newton is daar oor die algemeen aanvaar dat die hele kosmos elke sekonde ŉ sekonde ouer word. Galileo Galilei het byvoorbeeld eenvoudige relasies opgestel aan die hand waarvan hy die volgende stellings gemaak het:

- dat die tyd in elke stelsel dieselfde is, met ander woorde dat dit oral ewe laat is (t' =1);

- dat iemand wat hom in ŉ bewegende voertuig bevind, se posisie ten opsigte van ŉ stilstaande voorwerp steeds verander, dit wil sê dat die voorwerp met 'n snelheid - v ten opsigte van die waarnemer beweeg;

- dat iemand wat in 'n voertuig (byvoorbeeld 'n trein) teen 5 km/h vorentoe loop terwyl die voertuig self teen 50 km/h beweeg, eintlik teen 55 km/h beweeg.

Sulke verskynsels was uit daaglikse ervarings bekend en tot aan die einde van die vorige eeu het niemand aan die juistheid van Galilei se stellings (Galilei-transformasies) getwyfel nie. Intussen het James Clerk Maxwell (1831 - 1879) sy teorieë in verband met elektrisiteit en elektromagnetiese golwe geformuleer en byvoorbeeld aangedui dat lig as elektromagnetiese golwe met ŉ snelheid c (c=300 000 km/s) deur ŉ lugleegte voortgeplant word. Maxwell was egter, soos vele ander, onder die indruk dat lig en ander elektromagnetiese golwe, soos radiogolwe. deur middel van ŉ medium voortgeplant word.

Die medium (fluïdum) is met 'n yl gas vergelyk wat alles omhul en "eter" genoem word. Volgens hom is ligsnelheid dan ten opsigte van die eter bepaal, en kon die snelheid van plek tot plek verskil. In 1887 het Albert Abraham Michelson (1852- 1931) en, onafhanklik van hom, Edward Williams Morley (1838 - 1923) egter vasgestel dat eter die snelheid van lig nie beïnvloed nie. Hierdie negatiewe resultaat het heelwat verwarring veroorsaak en Hendrik Antoon Lorentz (1853 -1928) en George Francis Fitzgerald (1851 - 1901) het onder meer geprobeer om dit aan die hand van wiskundige vergelykings te verklaar.

Albert Einstein kon egter later, aan die hand van Michelson en Morley se bevindings, die eterteorie omverwerp. Tot dusver het al die natuurkundiges steeds aangeneem dat tyd konstant is, terwyl byvoorbeeld ligsnelheid 'n veranderlike is. Michelson en Morley het egter ook vasgestel dat, afgesien van die resultate ten opsigte van eter, die ligsnelheid altyd dieselfde was. Hulle het byvoorbeeld eers die snelheid van lig teen die aarde se beweging, en toe saam met die aarde se beweging bepaal, en elke keer dieselfde resultaat verkry, naamlik 300 000&nbsp;km/s.

Einstein het toe besef dat ligsnelheid, en nie tyd nie, 'n konstante is. Die snelheid van lig, relatief tot ŉ waarnemer, is dus konstant, ongeag die snelheid waarteen hy self beweeg. Die veranderlikheid van tyd kan geïllustreer word aan die hand van die begrip gelyktydigheid.

Veronderstel dat 2 horlosies, byvoorbeeld 1 000&nbsp;km van mekaar af, gelyk gestel moet word. Van die een horlosie af moet 'n sein dus op 'n gegewe oomblik gestuur word om die moment te bepaal waarop die ander horlosie reggestel moet word. Die vinnigste bekende manier waarop 'n sein gestuur kan word, is met behulp van lig (300 000&nbsp;km/s). Selfs lig, wat teen hierdie ontsaglike hoë snelheid beweeg, sal egter ŉ tydjie neem om 1 000&nbsp;km te oorbrug.

Die tweede horlosie sal dus altyd ŉ sekere tyd agter die eerste een wees. Tyd het dus geen absolute waarde nie aangesien dit van plek tot plek kan verskil. Oor klein afstande is tydsverskille baie klein, amper weglaatbaar, maar oor groot afstande is die tydsverskil opmerklik.

'n Ster wat 1 000 ligjare van die aarde verwyder is, se lig neem 1 000 jaar om die aarde te bereik. Op enige gegewe oomblik is daar dus 'n tydsverskil van 1 000 jaar tussen die aarde en die ster en is dit onmoontlik om iets wat op die 2 liggame gelyktydig gebeur, waar te neem.

## Twee teorieë 
Die relatiwiteitsteorie het meer as ’n enkele nuwe fisikateorie verteenwoordig. Daar is ’n paar redes.

* Eerstens is spesiale relatiwiteit in 1905 gepubliseer, en die finale vorm van algemene relatiwiteit in 1916.

### Spesiale relatiwiteit 
Die spesiale relatiwiteitsteorie is in 1905 deur Albert Einstein ontwikkel en is in *Annalen der Physik* bekend gemaak in die artikel "Die Elektrodinamika van Bewegende Liggame". Die teorie gaan uit van die volgende twee veronderstellings:
* Die wette van die natuurkunde (insluitend dié van die elektrodinamika) is dieselfde vir waarnemers in inersiestelsels wat eenparig ten opsigte van mekaar beweeg.
* Die ligsnelheid in ’n vakuum is ’n universele konstante: 299&nbsp;792&nbsp;458&nbsp;m/s vir alle waarnemers in inersiestelsels, onafhanklik van hul onderlinge (relatiewe) beweging.

Die eerste veronderstelling sluit aan by ’n grondidee van die relatiwiteitsteorie wat reeds in 1600 by Galileo Galilei ontstaan het. Die tweede veronderstelling was (in Einstein se tyd) ’n heel nuwe beginsel, met besonder verreikende gevolge ondanks die eenvoud daarvan. Om dié twee basisidees met mekaar te versoen, is spesiale transformasies, die sogenaamde Lorentz-transformasies, nodig om plek en tyd van die een waarnemer om te reken in plek en tyd van die ander. Hieruit volg dat plek en tyd met mekaar verbind is. Net so kan elektriese en magneetvelde ( en ) vir verskillende waarnemers omgereken word met Lorentz-transformasies.

Uit die spesiale relatiwiteit volg ook Einstein se beroemde formule [[Massa-energieverhouding|]], wat die gelykwaardigheid van massa en energie uitdruk. Volgens die teorie is ruimte en tyd ook verskynsels van dieselfde ruimtetyd met vier dimensies: tyd is die vierde dimensie. Gelyktydigheid is relatief: twee verskynsels wat vir een waarnemer lyk of dit gelyktydig plaasvind, kan vir ’n ander waarnemer lyk of die een voor die ander gebeur. Die teorie voorspel dat die lengte verkort (die sogenaam lengte-inkrimping) en tyd traer verloop (die sogenaamde tyduitrekking) namate die snelheid die ligsnelheid nader. Dit open in beginsel die moontlikheid van tydreise, meer bepaald na die toekoms.

### Algemene relatiwiteit 
Die algemene relatiwiteitsteorie is in 1915 deur Einstein voorgestel in ’n reeks lesings voor die Pruisiese Akademie van Wetenskappe.

Hierdie teorie gaan uit van die veronderstelling dat waarnemers wat hulle in rus in ’n gelykmatige swaartekragveld bevind, gelykwaardig is met ander waarnemers wat ’n konstante versnelling ondervind.

Dié veralgemening van die relatiwiteitsbeginsel gaan saam met ’n nuwe teorie van swaartekrag. Hierin word swaartekrag nie meer beskou as ’n krag soos in die wette van Newton nie, maar as ’n meetkundige eienskap van die ruimte self. ’n Massa trek die ruimte rondom hom krom, waardeur dit lyk of die massa ander massas aantrek. Volgens Newton sou swaartekrag vinniger as lig wees. As die maan byvoorbeeld skielik sou verdwyn, sou ’n mens eers sien dat die getye terugtrek voordat jy sien die maan is weg – en dit is onmoontlik volgens spesiale relatiwiteit.

So het Einstein die afbuiging van lig van ’n ster deur die son voorspel. Hoewel fotone geen rusmassa besit nie, is hulle volgens die verhouding  van Max Planck ’n vorm van energie. Vanweë  is energie en massa gelyk en trek die son se swaartekragveld lig aan.

## GPS 
Die relatiwiteitsteorie word dikwels in moderne elektronika gebruik, soos die Globale posisioneringstelsel (GPS). GPS-stelsels bestaan uit drie aspekte: die ruimte-, beheer- en gebruikerkomponent. Die ruimtekomponent bestaan uit satelliete wat in spesifieke wentelbane geplaas word. Die beheerkomponent bestaan uit ’n stasie waarheen alle data van die ruimtekomponent gestuur word. Baie relatiwiteitseffekte vind plaas in GPS-stelsels.

Aangesien elk van die komponente in ’n ander verwysingstelsel is, moet al die relatiwiteitseffekte in aanmerking geneem word sodat die stelsel noukeurig werk. Die horlosies van die GPS-stelsels moet gesinchroniseer word. In die stelsels moet die swaartekragveld van die aarde in ag geneem word. Daar is relatiwiteitseffekte in die satelliet in die ruimte wat in ag geneem moet word. GPS-stelsels werk met sulke noukeurigheid danksy die relatiwiteitsteorie.

## Bronne 
* Wêreldspektrum, 1982, , volume 23, bl. 206

## Verwysings