Rekenmasjien

duimnael|304x304px|'n Antieke kasregister in 'n kafee in Darjeeling.
Die optel en aftrek van getalle onder 100 lewer vir baie mense probleme op. Vermenigvuldig en deel besorg ook die nodige hoofbrekens, om van magsverheffing, worteltrekking, persentasieberekeninge, ensovoorts, nie eens te praat nie.

Berekenings vorm nietemin ŉ belangrike deel van die daaglikse lewe en van vroeg af het die mens probeer om **rekenmasjiene** te bou wat bewerkings vinnig en korrek kan doen. Heel vroeg in die kulturele ontwikkeling van die mens het die matig ontwikkelde vermoë van reken hom belemmer.

Die eerste hulpmiddel by tel en reken was die 10 vingers van die hande, waaruit die getal 1 0 as die grondslag van die tientallige stelsel (desimale stelsel) na vore getree het. Nadat die getalstelsel ontwikkel is, kon rekenkundige bewerkings met behulp van meganiese hulpmiddels uitstyg bo die vlak van hoofrekene.

Die Chinese het byvoorbeeld 5 000 jaar gelede reeds die abakus gebruik, 'n telraam gegrond op 'n basis van vyftalle. Die Arabiere het ook eeue voor die Christelike jaartelling reeds ingewikkelde analoogrekenmasjiene gebou, waarin getalle deur ander groothede nageboots is. Dit het egter ontwikkel tot 'n soort berekenaar waarmee die stand van die maan en die sterre voorspel is. Die Italianer Giovanni de Dondi het aan die hand daarvan in 1364 ŉ sterrekundige horlosie in Europa bekend gestel.

Dit was 'n bron van inspirasie vir talle uitvinders van allerhande (meestal analoog-) rekenmasjiene, waaronder rekenliniale, rekenrolle of -silinders, ensovoorts, waarmee berekenings taamlik vinnig uitgevoer kon word. Die nadeel van die toestelle was egter dat antwoorde slegs by benadering afgelees kon word. 'n Soort digitale of syferrekenmasjien wat presiese antwoorde in die vorm van syfers kon verskaf, is in 1642 deur die Fransman Blaise Pascal bekend gestel. Sy beroemde "kilometerteller" het met tandratte gewerk en 'n register met 8 kolomme bevat.

Die regterkantste kolom het die eenhede aangegee, die een links daarvan die tientalle, ensovoorts. Die oordrag van een kolom na 'n ander by die oorskryding van die getal 9 het outomaties geskied. Die volgende mylpaal met meganiese rekenmasjiene is behaal met die gelykstellingsrekenmasjien van Gottfried Leibniz. In 1671 het hy voorgestel dat vermenigvuldiging en deling outomaties uitgevoer kon word volgens 'n proses van herhaaldelike optel of aftrek.

In 1694 het hy sy rekenmasjien bekend gestel, wat afgesien van die 4 basisbewerkings (optel, aftrek, vermenigvuldig, deel) ook magsverheffing en worteltrekking kon doen. Die teen hanger van die gelykstellingsrekenmasjien was die nokwielrekenmasjien, wat deur onder andere Odhner gebruik is. Dit is in kombinasie met die kilometerteller van Pascal gebruik, en die getalle is ingevoer deur die nokke van die masjien te verstel.

Die geniale Leibniz het egter ŉ belangrike bydrae tot die rekenkunde oor die algemeen gelewer toe hy die beginsels vir die binêre (tweetallige) rekenkundige stelsel opgestel het. In die stelsel is daar net 2 syfers, naamlik "0" en "1 ". Die binêre stelsel is verder ontwikkel deur die Skotse wiskundige George Boole, wat ook die binêre logika bekend gestel het. Daarmee het hy die grondslag gelê vir die sogenaamde rekenaarlogika, wat fundamenteel is vir die bou van elektroniese rekenaars.

In 1833 het die Engelsman Charles Sabbage 'n rekenmasjien ontwerp wat in wese 'n rekenaar was en fundamenteel van die ander rekenmasjiene verskil het. Onder ŉ rekenaar word dan verstaan ŉ rekenmasjien wat wiskundige probleme kan oplos aan die hand van 'n program (stel instruksies) wat in 'n geheue vasgelê is. Die "analitiese" masjien van Babbage het uit 2 dele bestaan, naamlik 'n geheue, met 50 tel wiele, en 'n reken- of verwerkingseenheid, waarin tandwiele mekaar stapsgewys aangedryf het ten einde 'n program uit te voer.

Die programinstruksies is met behulp van ponskaarte in die geheue ingevoer. Die analitiese masjien van Babbage is egter nie gedurende sy leeftyd gebou nie, en eers nadat sy aantekeninge in 1937 herbestudeer is, is 'n rekenaar aan die hand daarvan gebou. Hierna het die rekenmasjiene en rekenaars 'n vinnige ontwikkeling meegemaak. Die belangrikste toepassing van elektromagnetiese rekenmasjiene is byvoorbeeld as kasregisters en boekhoumasjiene. Inmiddels het die eerste digitale rekenaar sy verskyning in die veertigerjare gemaak.

In die rekenaars is eers relês (elektromagnetiese skakelaars) en later elektronbuise gebruik. Die elektriese stroomkringe van die toestelle het egter heelwat warmte ontwikkel en was onbetroubaar. Met die bekendstelling van die transistor het die rekenaars 'n baie groot verbetering ondergaan. Dit het ook gelei tot die ontwikkeling van geïntegreerde stroomkringe, waarin duisende mikroskopies klein transistors die skakelaksies verrig. Dieselfde tegnologie het die mikroverwerker opgelewer.

Dit bestaan uit 'n rekeneenheid (sentrale verwerkingseenheid) en ŉ geheue waarin programme vasgelê kan word. Die mikroverwerker word byvoorbeeld in sakrekenaars gebruik. Die sakrekenaars se geheues bevat 'n aantal standaard programmetjies aan die hand waarvan berekenings gedoen kan word.

Die uitgebreide gebruik van sakrekenaars, veral op skool, het egter die vrees laat ontstaan dat die basiese syfervaardigheid van die mens weer eens verlore kan gaan. Die oordeelkundige gebruik van die klein wonders bespaar nietemin baie tyd en vrywaar die gebruiker van lang, eentonige, herhalende berekenings, sodat 'n persoon hom by die werklike probleemstelling kan bepaal.

## Bronnelys 
* Wêreldspektrum, 1982, , volume 23, bl. 202