Entalpie

**Entalpie** is 'n mate van die totale energie in 'n termodinamiese stelsel.  Dit sluit die interne energie (die energie wat vereis word om die stelsel te skep asook die energie in wat vereis word om ruimte vir die stelsel te skep deur die verplasing van die omgewing om sodoende die volume en druk van die stelsel daar te stel.

Entalpie is 'n toestandsfunksie en 'n ekstensiewe hoeveelheid.  Die SI-eenheid van entalpie is **joule**.  Ander eenhede word steeds in sekere wêrelddele gebruik soos onder andere die kalorie.

Die totale absolute entalpie, *H* van 'n stelsel kan nie direk gemeet word nie en is ook nie gedefinieer nie.  Die verandering van entalpie, Δ*H*, vir 'n bepaalde *proses* kan egter bepaal word en is daarom 'n meer nuttige waarde. Gewoonlik word aangegee van watter proses hierdie verandering Δ die gevolg is deur in 'n subskript die proses aan te gee. Byvoorbeeld vir *smeltprose* (fusie) word dit ΔfusH, en vir vorming uit die element (formasie) ΔfH ensomeer.

In stelsels waar chemiese reaksies by 'n konstante druk plaasvind het die verandering in entalpie, *ΔH* 'n positiewe waarde vir endotermiese reaksies.

Die gebruik van die entalpie begrip vereenvoudig die beskrywing van energie-oordrag aangesien dit nie beïnvloed word deur die energie wat na die omgewing oorgedra word deur die uitsetting van die stelsel nie.

## Formele definisie 
Die entalpie van 'n stelsel word gedefinieer as:

: H = U + p V,\,
waar
: *H* die entalpie van die stelsel is (in joule),
: *U* die interne energie van die stelsel is (in joule),
: *p* die druk op die grens van die stelsel en sy omgewing is, (in pascal) en
: *V* die volume van die stelsel is, (in kubieke meter).
Let wel die term *U* is die energie wat vereis word om die stelsel te skep en die *pV* term is die energie wat vereis word om "ruimte" te skep vir die stelsel as die druk van die omgewing konstant bly.

Die *pV* term in die vergelyking kan beter verstaan word deur middel van die voorbeeld van 'n isobariese proses.  Gas verander van volume (as gevolg van byvoorbeeld 'n chemiese reaksie) in 'n silinder wat 'n suier stoot om 'n konstante druk *p* te behou.  Die krag word bereken deur die oppervlakte van die suier *A* endie definisie van druk *p* = *F*/*A*: die krag is dus *F* = *pA*.  Uit die definisie van werk *W* is *W* = *Fx*, waar x die afstand wat die suier beweeg het.  Deur die twee vergelykings te kombineer verkry 'n mens *W* = *pAx* en  aangesien die produk *Ax* gelyk is aan die volume waardeur die suier beweeg het kan afgelei word dat die werk wat deur die gas op die suier verrig is bepaal word deur *W* = *pV*, waar *p* 'n konstante druk en *V*die uitsettingsvolume is.  Die insluit van die pV term in die definisie van entalpie beteken dat enige interne energie wat omgesit is in werk op die omgewing nie die waarde van die entalpie beïnvloed nie.  Die verandering in entalpie kan gedefinieer word as Δ*H* = Δ*U* + *W* = Δ*H* = Δ*U* + Δ(*pV*), waar Δ*U* die termiese energie verteenwoordig wat tydens die uitsetting verlore gegaan het en *W* die arbeid is wat verkry is deur die krag wat op die suier uitgeoefen is.

## Entalpie en warmte 
Die toename in entalpie in 'n stelsel is presies gelykstaande aan die energie wat daarby gevoeg is deur warmte, onder die voorwendsel dat die stelsel onder 'n konstante druk onderwerp is en dat die enigste werk wat op die stelsel verrig word uitsettingswerk is:

: \Delta H = Q\,
waar
: \Delta H Die entalpie verandering in die stelsel is (onderworpe aan die voorwaardes hierbo genoem) en
: Q Die energie wat aan die stelsel toegevoeg word deur middel van  warmte.
Uitsettingswerk is die oordrag van energie tussen die stelsel en sy omgewing deur die verandering van die stelsel se volume.  Hierdie soort werk beïnvloed nie die bogenoemde vergelyking nie.  Enige ander soort werk wat op die stelsel uitgeoefen kan word, word *nie-meganiese werk* genoem.

Nie-meganiese werk kan prosesse insluit soos die verandering in interne energie deur gebruik te maak van 'n eksterne elektriese veld of die byvoeg van energie deur die inhoud te roer.  As enige nie-meganiese werk verrig word sal die bostaande vergelyking nie geldig wees nie.

## Voorbeelde 
### Voorbeeld 1 
Beskou die volgende gasmengsel by 2000 kPa(a) en 200 °C: H2 = 40%, CO = 30%, CH4 = 10%, H2O = 20%

Bepaal die hoeveelheid fases van die mengsel.

Wat is die entalpie van die mengsel, die damp en die vloeistof relatief tot 0 °C?

**Antwoord:**

In die algemeen is entalpie die volgende:

::H = C_p \Delta T = C_p (T - T_{verwysing}) 

waar C_p die warmtekapasiteit is in tipiese eenhede kJ/(kg.K) of kJ/(kmol.K)

Cp is egter 'n funksie van temperatuur, dus is dit meer akkuraat om die integraal van Cp te kry:

::H = \int_{T_{verwysing}}^T C_p \, dT

Om die entalpie van die mengsel te bepaal, moet elke komponent afsonderlik beskou word, en dan is:

::H_{mengsel} =  40\% H_{H_2} + 30\% H_{CO} + 10\% H_{CH_4} + 20\% H_{H_2O}

Wanneer komponente afsonderlik beskou word, is die temperatuur van elke komponent dieselfde as die mengseltemperatuur van 200 °C en die druk van elke komponent gaan die parsiële druk wees. Dus gaan die parsiële druk van elke komponent die volgende wees:
* PH2 = 40% &times; 2000 = 800 kPa(a)
* PCO = 30% &times; 2000 = 600 kPa(a)
* PCH4 = 10% &times; 2000 = 200 kPa(a)
* PH2O = 20% &times; 2000 = 400 kPa(a)

By die verwysingstemperatuur van 0 °C (en 101.325 kPa) gaan al die komponente in die dampfase wees, behalwe water wat in 'n vloeistoffase gaan wees. Omdat die entalpie van water vrylik beskikbaar is in stoomtabelle, gaan ons eerder stoomtabelle gebruik om water se entalpie te bepaal. Vir die ander gasse gaan ons C_p as 'n funksie van temperatuur gebruik.

**Beskou die droë gas apart:**

Volgens Perry, 6de uitgawe, Tabel 3-181, p 3-129, die volgende:
* Cp,H2 = 6.62 + 0.00081T kal/mol
* Cp,CO = 6.6 + 0.0012T kal/mol
* Cp,CH4 = 5.34 + 0.0115T kal/mol
(T is temperatuur in Kelvin)

Dus is die warmtekapasiteit vir die droë gas (water uitgesluit):

::C_{p,Dro\ddot{e}\ gas} = 0.4/0.8 C_{p,H2} + 0.3/0.8 C_{p,CO} + 0.1/0.8 C_{p,CH4} = 6.4525 + 0.0022925T

Dus is die entalpie van die droë gas relatief tot 0 °C die volgende (onthou, 0 °C = 273.15 K):

::H = \int_{T_{verwysing}}^T C_p \, dT \quad = \quad \int_{273.15}^{200+273.15} 6.4525 + 0.0022925T \, dT
::H =  \left | 6.4525T + \frac{0.0022925}{2}T^2 \, \right |_{273.15}^{200+273.15} \quad = \quad 1461.59\ kkal/kmol \times \frac{4.1868 kJ}{kkal} = 6119 kJ/kmol

**Beskou die water (H2O) apart:**

Soos reeds gesê is die toestand van water by die mengseltemperatuur van 200 °C en die parsiële druk van water wat 400 kPa(a) is.

Volgens stoomtabelle is die dampdruk van stoom by 200 °C, 1555 kPa(a). Die werklike druk is dus laer, dus sal al die water in dampfase wees.

Volgens stoomtabelle vir oorverhitte stoom is die entalpie van stoom by 200 °C en 400 kPa, 2861 kJ/kg.
Stoom se molekulêre massa is 18 kg/kmol, dus is die entalpie van die stoom 2861 kJ/kg &times; 18 kg/kmol = 51 532 kJ/kmol.

Dus is die entalpie van die gasmengsel:

::H_{mengsel} =  80\% H_{Dro\ddot{e}\ gas} + 20\% H_{H_2O} \quad = \quad 80\%(6119) + 20\%(51532) = 15202 kJ/kmol

### Voorbeeld 2 
Indien dieselfde gasmengsel in voorbeeld 1 by 2000 kPa(a) en **100 °C** (ipv 200 °C) is:

Bepaal die hoeveelheid fases van die mengsel.

Wat is die entalpie van die mengsel, die damp en die vloeistof relatief tot 0 °C?

**Antwoord:**

Op dieselfde manier bereken in voorbeeld 1, is die entalpie van die droë gas 3012 kJ/kmol (ipv 6119 kJ/kmol).

Beskou nou die water afsonderlik:

Nou is die toestand van water by die mengseltemperatuur van **100 °C** en die parsiële druk van water wat 400 kPa(a) is.
Volgens stoomtabelle is die dampdruk van stoom by 100 °C, 101.325 kPa(a). Die werklike druk is dus hoër, dus sal 'n gedeelte van die water in die dampfase wees. LW, nie al die water gaan in die dampfase wees nie. Die water sal kondenseer tot waar die parsiële druk van water gelyk is aan die dampdruk van die water in die gasmengsel.

Dus, die maksimum hoeveelheid waterdamp in die damp = 101.325/2000 = 5.1%

Volgens stoomtabelle vir versadigde stoom is die entalpie van versadigde stoom by 100 °C, 2676 kJ/kg. Indien dit gemaal word met die molekulêre massa van 18 kg/kmol, dan kry ons 48 209 kJ/kmol.

Dus, in opsomming (onthou, alles is by 100 °C):

* **Vloeistof:**
** Mol% vloeistof in die mengsel = 20% - 5.1% = 14.9%
** Entalpie = 419.2 kJ/kg (7552 kJ/kmol).
* **Droë gas:**
** Mol% in totale mengsel = 100% - 20% = 80%
** Mol% in dampfase = 100% - 5.1% = 94.9% 
** Entalpie = 3012 kJ/kmol
* **Stoom in dampfase:**
** Mol% in dampfase = 5.1%
** Entalpie = 2676 kJ/kg (48 209 kJ/kmol)
* **Dampfase (Droë gas + stoom):**
** Mol% van totale mengsel = 100% - 14.9% = 85.1%
** Entalpie = 94.9%(3012) + 5.1%(48209) = 5 301 kJ/kmol
* **Totale mengsel:**
** Entalpie = 14.9%(7552) + (100%-14.9%).(5301) = 5638 kJ/kmol

## Verwysings