Driefase elektriese krag

duimnael|Driefase transformator met viergeleieruitset van 208Y/120 Volt-diens: een geleier vir neutraal, die ander vir A, B en C fases.
**Driefase elektriese krag** is 'n algemene tipe wisselstroom (WS) wat gebruik word in elektriese opwekking, elektriese transmissie en verspreiding. Dit is 'n tipe veelfase stelsel wat drie geleiers gebruik, (vier saam met die opsionele neutraal terugvoer geleier) en is die algemeenste metode wat wêreldwyd gebruik word om krag oor elektriese netwerke te stuur.

Driefase krag is in die 1880's ontwikkel deur verskeie persone. In driefase krag verskil die spanning van elke geleier met 120° in fase relatief tot die ander geleiers. Omrede dit 'n wisselstroom stelsel is kan die spanning maklik met behulp van 'n verhogingstransformator verhoog word vir transmissie en ook weer verlaag word vir distribusie, wat die effektiwiteit van die stelsel verhoog.

'n Driegeleier driefase stelsel is meer ekonomies as die ekwivalente tweegeleier enkelfase stelsel met dieselfde geleier-tot-grond spanning omrede dit minder geleier materiaal (lees koper en aluminium) gebruik om 'n gegewe hoeveelheid elektrisiteit oor te dra.Driefase krag word hoofsaaklik direk gebruik om groot induksiemotors, ander elektriese motors en swaar vragte van krag te voorsien. Kleiner vragte gebruik die tweegeleier, enkelfase stelsel, wat van die driefase stelsel afgelei mag word.

## Terminologie 
Die elektriese geleiers tussen 'n spanningsbron en elektriese las word lyne genoem en die spanning tussen enige twee lyne word **lynspanning** genoem. Die spanning gemeet tussen enige lyn en die neutraal word **sterspanning** genoem. Byvoorbeeld vir 'n 380/220-volt stelsel is die lynspanning 380&nbsp;volt en die sterspanning is 220&nbsp;volt.

## Geskiedenis 
Veelfase stelsels is onafhanklik ontwikkel deur Galileo Ferraris, Mikhail Dolivo-Dobrovolsky, Jonas Wenström, John Hopkinson, William Stanley Jr. en Nikola Tesla in die laat 1880's.
duimnael|Die eerste WS motor wat ontwikkel is deur die Italianer Galileo Ferraris. Dit is 'n tweefase motor en het met vier drade gewerk.

Driefasekrag het ontwikkel uit eletriese motorontwikkeling. In 1885 het Galileo Ferraris navorsing gedoen oor roterende magneetvelde. Hy het geëksperimenteer met verskillende tipe asinchrone elektriese motors. Dié navorsing en sy studies het gelei tot die ontwikkeling van 'n alternator wat beskou kan word as 'n wisselstroommotor wat in trurat werk; dit skakel roterende meganiese krag om na elektriese krag- as wisselstroom. Op 11 Maart 1888 het Ferraris sy werk in boekvorm gepubliseer en aan die Royal Academy of Sciences in Turyn gebied.

Twee maande later het Nikola Tesla die Amerikaanse patent 381,968 vir 'n driefase elektriese motorontwerp bekom; die aansoek is op 12 Oktober 1887 ingedien. Figuur 13 in die patent wys dat Tesla voorsien het dat sy driefasemotor aangedryf sal word vanaf 'n generator met ses drade.

Hierdie alternators werk deur stelsels van wisselstrome te skep wat in fase met bepaalde hoeveelhede van mekaar verplaas word en is afhanklik van die roterende magnetiese velde vir hulle werking. Die resulterende bron van veelfasekrag is gou gunstig ontvang. Die uitvinding van die veelfase-alternator is die sleutel in die geskiedenis van elektrifisering, net soos die kragtransformator. Hierdie uitvindings het tot gevolg gehad dat elektrisiteit ekonomies met geleiers oor lang afstande gestuur kon word. Veelfasige krag het die gebruik van waterkrag, via hidroëlektriese opwekkingaanlegte op afgeleë plekke moontlik gemaak. Met hidroëlektrisiteit word die meganiese energie van vallende water omgeskakel na elektrisiteit wat via 'n netwerk na enige elektiese motor gevoer kan word waar meganiese werk gedoen moet word. Hierdie veelsydigheid het die groei van kragoordragnetwerke op kontinente regoor die wêreld gestimuleer.

Mikhail Dolivo-Dobrovolsky het 'n driefase elektriese generator en 'n driefase elektriese motor in 1888 ontwikkel en ook die ster- en deltamotorverbindings ondersoek. Sy driefase driegeleier transmissiestelsel is in 1891 in Duitsland vertoon by die *International Electrotechnical Exhibition* waar die stelsel gebruik is om elektriese krag oor 'n afstand van 176&nbsp;km met 75% effektiwiteit te stuur. In 1891 het hy ook 'n driefasetransformator en 'n kortgesluite kourotor induksiemotor ontwikkel. Hy ontwerp ook die wêreld se eerste driefase hidroëlektriese kragbron. Die uitvinder Jonas Wenström het in 1890 'n Sweedse patent vir dieselfde driefase-stelsel ontvang. Die moontlikheid om elektriese krag van 'n waterval oor 'n afstand oor te dra, is by die Grängesberg-myn ondersoek. 'n Waterval van 45&nbsp;m by Hällsjön, Smedjebackens kommun, waar 'n klein ysterwerkaanleg is, is verkies. In 1893 is 'n driefase 9.5 kV-stelsel gebruik om 400 perdekrag oor 'n afstand van 15 km oor te dra, wat die eerste kommersiële toepassing geword het. Die verhouding van kapasiteit tot geleiermateriaal verhoog tot 3:1 met 'n ongegronde driefase- en middelgeaarde enkelfasestelsel (of 2,25:1 indien albei gronddrade dieselfde dikte as die geleiers gebruik). Dit lei tot hoër doeltreffendheid, laer gewig en skoner golfvorms.

Drie-fase toevoer het eienskappe wat dit wenslik maak in elektriese kragverspreidingstelsels:
* Die fasestrome is geneig om mekaar uit te kanselleer, wat tot nul optel in die geval van 'n lineêre gebalanseerde las, wat 'n kleiner neutrale geleier toelaat omdat dit min of geen stroom dra nie. Met 'n gebalanseerde las dra al die fasegeleiers dieselfde stroom en kan dus dieselfde grootte hê.
* Kragoordrag na 'n lineêre gebalanseerde las is konstant, wat in motor- en generatortoepassings help om vibrasies te verminder.
* Drie-fase stelsels kan 'n roterende magnetiese veld met 'n gespesifiseerde rigting en konstante grootte produseer, wat die ontwerp van elektriese motors vereenvoudig, aangesien geen aansitkring nodig is nie.

Die meeste laste is egter enkelfase. In Noord-Amerika word enkelgesinhuise en individuele woonstelle van een fase van die kragnetwerk voorsien en gebruik as 'n verdeelde fasestelsel, waarvandaan die meeste takstroombane 120 V sal dra, na die huis se paneelbord. In Suid-Afrika is dit 220 V. In kort, drie wonings langs mekaar word elk met 'n aparte fase voorsien.

## Opwekking en verspreiding 
By die kragstasie word meganiese krag met 'n elektriese generator na elektriese krag van drie wisselstrome omskep. Die drie spoele van die generator wek die strome op, elke spoel wek sy eie stroom op. Die windings van die spoele is van so aard dat die strome teen dieselfde frekwensie opgewek word maar met die pieke en dale van die golfvorm wat met 'n derde in fase verskil (120° of radiale). Die generator frekwensie is gewoonlik 50 of 60 Hz, afhangende van die land.

By die kragstasie verander transformators die spanning van die kragopwekkers na 'n hoër vlak wat geskik is vir kragoorbrenging om verliese te minimaliseer. Na verdere spanningsomsettings in die transmissienetwerk word die spanning uiteindelik na die standaardbenutting omgeskakel voordat krag aan klante verskaf word.

Die meeste motor-alternators wek driefase WS op en stel dit om na GS met 'n diodebrug.

## Transformatorkoppeling 
Met 'n *delta* (Δ) gekoppelde transformator word die spoele tussen die fases van 'n driefasestelsel verbind. Met 'n *sterverbinding* (Y) gekoppelde tranformator word elke spoel van 'n fase na 'n gemeenskaplike neutrale punt verbind.

'n Enkel-driefase-transformator of drie enkelfase-transformators kan gebruik word.

In 'n "oop delta" of "V" stelsel word slegs twee transformators gebruik. 'n Geslote delta, gemaak van drie enkelfase-transformators, kan as 'n oop delta werk as een van die transformators onklaar geraak het of verwyder moet word.

Wanneer 'n delta-voer stelsel geaard moet word sodat dwaalstrome na aarde bespeur kan word of vir beskerming teen stuspannings, kan 'n geaarde transformator (gewoonlik 'n "zigzag"-transformator) gekonnekteer word om aardfout strome toe te laat om terug te keer van enige fase na aarde. Nog 'n variant is die sogenaamde *hoek geaarde*-delta stelsel; dit is 'n geslote deltastelsel waarvan een van die hoeke geaard  is.

## Driedraad en vierdraadstelsels 
duimnael|Ster&nbsp;(Y) en delta&nbsp;(Δ) stelsels
Daar is twee basiese driedraad konfigurasies: ster&nbsp;(Y) en delta&nbsp;(Δ). Uit die diagram is duidelik dat 'n delta konfigurasie slegs driedrade benodig maar 'n ster konfigurasie mag 'n vierde draad benodig. Die vierde draad, indien gebruik, word as 'n neutraal verskaf en word normaalweg geaarde. Die aarde draad wat aan die bokant van transmissie lyne is, vorm nie deel van die driedraad- en vierdraad konfigurasies nie. Dit is daar vir foutbeveiliging en dra normaalweg geen stroom nie.

'n Vierdraadstelsel met simmetriese spannings tussen die fases en neutraal word verkry wanneer die neutraal met die gemene sterpunt van die drie spoele verbind word. Dan het al drie fases dieselfde spanning relatief tot die neutraal. Ander nie-simmetriese stelsels mag ook gebruik word. 

Die vierdraad sterstelsel word gebruik wanneer 'n mengsel van enkelfase- en driefaselaste bedien moet word, soos 'n gemengsel van gloeilamp- en motorlaste. In 'n toepassing in plaaslike verspreiding word elke kliënt slegs met een fase en 'n neutraal (wat in gemeen met al drie fases is) gevoer. Wanneer 'n groep kliënte wat die neutraal deel nie ewe groot fase stroom gebruik nie, dra die neutraal geleier die resulterende stroom as gevolg van die ongebalanseerdheid. Elektriese ingenieurs probeer om die driefase-kragstelsel vir enige plek so te ontwerp dat die krag wat uit elk van drie fases getrek word gelyk is, sover moontlik vir daardie terrein. 
Elektriese ingenieurs probeer ook om die verspreidingsnetwerk so te beplan dat die krag verbruik sover as moontlik gebalanseer is, aangesien dieselfde beginsels wat op individuele persele geld, ook vir die grootskaalse verspreidingstelselkrag geld. Daarom word alles moontlik deur die voorsienings owerhede gedoen om die krag, wat van elk van die drie fases getrek word, oor 'n groot aantal persele te versprei sodat die gemiddelde gebruik so na as moontlik gebalanseerd is  by die punt waar die toevoer voorsien word.
duimnael|'n Delta-Ster konfigurasie oor 'n transformatorkern (nota: 'n praktiese transformator sal gewoonlik verskillende aantal windings aan elke kant van die kern hê)
Vir huishoudelike gebruik in Engeland word die krag voorsien as een fase en 'n neutraal met 'n hoë stroom waarde van tot 100&nbsp;A na een perseel terwyl lande soos Duitsland die krag as 3&nbsp;fase en 'n neutraal aan elke perseel verskaf maar teen 'n laer stroom waarde; tipies 40&ndash;63&nbsp;A per fase. Die drie fases word geroteer per perseel om te voorkom dat daar nie meer krag van die eerste fase getrek word nie.
duimnael|regs|'n Transformator vir 'n "high-leg delta" stelsel soos gebruik met gemengde enkelfase en driefase laste op dieselfde distribusie stelsel. Driefase laste soos motors word aan L1, L2 en L3 verbind. Enkelfase laste sal verbind word tusen L1 of L2 en neutraal, of tussen L1 en L2. Die L3 fase is 1.73&nbsp;keer die L1 of L2 spanning na neutraal, dus word die been nie gebruik vir enkelfase laste nie. 

Gebaseer op Ster (Y) en Delta (Δ) verbindings is daar vier verskillende tipe driefase transformator kern verbindings vir transmissie en verspreiding doeleindes:
* Ster (Y) – Ster (Y) word gebruik vir lae stroom en hoë spannings,
* Delta (Δ) – Delta (Δ) word gebruik vir groot stroom en lae spannings,
* Delta (Δ) – Ster (Y) word gebruik vir verhogingstransformators soos by opwekking stasies,
* Ster (Y) – Delta (Δ) word gebruik vir verlagingtransformators bv. aan die einde van die transmissielyn.

In Noord-Amerika word *high-leg delta* voorsiening gebruik. Met hierdie tipe voorsiening word die las gedra deur 'n middeltapspoel van die Deltatransformator en waar die middeltap geaarde en verbind word as 'n neutraal. Sien diagram twee. Hier metode van opstelling verskaf drie verskillende spannings: bv. as die spanning tussen die middeltap (neutraal) en elk van die boonste en onderste fase 120&nbsp;V (100%) is, is die spanning oor die fase en die teenfase lyne 240&nbsp;V (200%) en die neutraal na die *hoë been* spanning is ≈&nbsp;208&nbsp;V (173%).

:\begin{align}
  V_1 &= V_\text{LN}\angle 0^\circ, \\
  V_2 &= V_\text{LN}\angle{-120}^\circ, \\
  V_3 &= V_\text{LN}\angle{+120}^\circ.
\end{align}

Hierdie spanning voer na of 'n ster of delta las. 

### Ster (Y) 
duimnael|Driefase WS generator verbind as 'n ster (Y) bron aan 'n ster (Y) las. In die kringbaan sal ongebalanseerde strome vloei tussen die bron en die las via die aarde verbinding en skep ongewensde swerfspannings.

Die spanning oor die las sal afhang van die las verbinding. Indien dit 'n ster verbindings is sal elke las aan 'n fase via 'n lyn en neutraal gekoppel wees met spannings as volg

:\begin{align}
  I_1 &= \frac{V_1}\angle (-\theta), \\
  I_2 &= \frac{V_2}\angle (-120^\circ - \theta), \\
  I_3 &= \frac{V_3}\angle ( 120^\circ - \theta),
\end{align}

waar *Z*total die som van die lyn en las impedansies is (*Z*total = *Z*LN + *Z*Y), en *θ*  is die fase van die totale impedansie (*Z*total).

Die fase hoek verskil tussen die spanning en stroom van elke fase is nie noodwendig nul nie en is afhangend van die tipe las impedansie *Z*y. Induktiewe en kapasitiewe laste sal die stroom laat naloop of voorloop. Tog, die relatiewe hoek tussen elke paar lyne (1 tot 2, 2 tot 3, en 3 tot 1) sal steeds −120° wees.

[duimnael|'n [Fasors|Fasor diagram vir 'n ster konfigurasie, met *V*ab wat 'n lynspanning verteenwoordig en *V*an wat 'n fase spanning verteenwoordig. Die spannings is gebalanseerd as 
(α = 0 in hierdie geval).
]]

Deur Kirchhoff se stroomwet toe te pas aan die neutrale nodus, is die som van die drie fase strome die totale stroom in die neutrale lyn. In die gebalanseerde geval:  I_1 + I_2 + I_3 = I_\text{N} = 0.

### Delta (Δ) 
thumb|right|Driefase WS generator verbind as 'n ster (Y) bron aan 'n delta (Δ) las

In die delta kring is die laste oor die lyne verbind en die laste sien die lyn-tot-lyn spannings:
: \begin{align}
  V_{12} &= V_1 - V_2 = (V_\text{LN}\angle 0^\circ) - (V_\text{LN}\angle {-120}^\circ) \\
         &= \sqrt{3}V_\text{LN}\angle 30^\circ = \sqrt{3}V_{1}\angle (\phi_{V_1} + 30^\circ), \\

  V_{23} &= V_2 - V_3 = (V_\text{LN}\angle {-120}^\circ) - (V_\text{LN}\angle 120^\circ) \\
         &= \sqrt{3}V_\text{LN}\angle {-90}^\circ = \sqrt{3}V_{2}\angle (\phi_{V_2} + 30^\circ), \\

  V_{31} &= V_3 - V_1 = (V_\text{LN}\angle 120^\circ) - (V_\text{LN}\angle 0^\circ) \\
         &= \sqrt{3}V_\text{LN}\angle 150^\circ = \sqrt{3}V_{3}\angle (\phi_{V_3} + 30^\circ).
\end{align}

(Φv1 is die fase verskuiwing van die eerste spanning en daar word algemeen aanvaar dat dit 0° is; in hierdie geval: Φv2 = −120° en Φv3 = −240° of 120°.)

Verder:
:\begin{align}
  I_{12} &= \frac{V_{12}} \angle ( 30^\circ - \theta), \\
  I_{23} &= \frac{V_{23}} \angle (-90^\circ - \theta), \\
  I_{31} &= \frac{V_{31}} \angle ( 150^\circ - \theta),
\end{align}

waar *θ* die fase van die delta impedansie is (*Z*Δ).

duimnael|'n Delta konfigurasie en 'n ooreenstemmende fasor diagram van die strome. Fase spannings is gelyk aan lyn spannins en strome word bereken as 

Die totale krag wat oorgedra word is

## Verwysings