Ferromagnetisme

**Ferromagnetisme** is 'n vorm van magnetisme waarby die magetiese momente binne 'n materiaal so gekoppel is dat daar 'n langafstandsorde bestaan wat die momente parallel rig.

Hierdie materiale kan onder hul oorgangstemperatuur -wat die Curie-temperatuur Tc genoem word- spontane magnetisasie hê. Hierbo lyk die gedrag soos paramagnetisme, maar die Curie-Weiss-wet besit 'n ekstra term in die noemer:

:\chi = {C \over {T - T_c}}

Bekende metale met ferromagnetiese eienskappe is yster, nikkel, kobalt, disprosium en gadolinium.

## Histerese 
duimnael|'n Histeresekurwe
Indien 'n ferromagnetiese materiaal van bo die ordeningstemperatuur afgekoel word na onder hierdie temperatuur sal die materiaal aanvanklik geen makroskopiese magnetisasie vertoon nie, hoewel in die materiaal klein gebiedjies (die Weiss-domeine) gevorm word waarbinne die spins ewewydig georden is. Die rigting van hierdie ordening is egter lukraak en daardeur is die totale magnetisasie steeds nul. Indien die materiaal egter aan 'n uitwendige veld **H** blootgestel word sal die gebiedjies in die rigting van hierdie veld getrek word en kry die materiaal 'n eie magnetisasie. By groot waardes van **H** tree versadiging op omrede alle gebiedjies nou reeds in dieselfde rigting getrek is en die inwendige veld **B** sal 'n S-kurwe volg. Die materiaal sal nou self 'n magneet wees. Indien die uitwendige veld verwyder word sal dit self 'n veld **Bo** veroorsaak.

duimnael|'n Harde en 'n sagte magneet.
Indien die uitwendige veld in die teenoorgestelde rigting aangelê word sal hierdie magnetisasie van die materiaal dit aanvanklik teenstaan. Die materiaal se inwendige veld **B** sal nie dieselfde kurwe volg as wat dit eerder gevolg het nie, maar uiteindlik word alle Weiss-gebiedjies omgetrek in die ander rigting en volg **B** in S-kurwe in die teenoorgestelde rigting wat egter nie deur die nulpunt gaan nie. Hierdie ompoling kan herhaal word maar die S-kurwes in die een rigting val nie saam met die een in die ander rigting nie. Hierdie verskynsel word histerese genoem.  Die vorm van die histeresekurwe hang van die materiaal en die koppeling tussen die spins af. Indien die twee S-kurwes weinig verskil word dit 'n sagte magneet genoem en indien hulle baie verskil 'n harde magneet. In die laaste geval moet baie magnetiese werk verrig word om die magneet om te pool. Die oppervlak tussen die S-kurwes gee hierdie hoeveelheid werk wat verrig word en hitte omgesit.

Die verband tussen **B** en **H** is in die ferromagnetiese geval nie eenvoudig nie. Dit is 'n groot verskil met die diamagnetiese en paramagnetiese geval waarin hulle eweredig is.

## Oorgangstemperatuur 
[duimnael|Die [magnetisasie van 'n amorfe FeSiBNbCu-allooi teen die temperatuur met 'n veld  van 20 Oe. Die magnetisasie verdwyn naby 440K, die Curietemperatuur]]

Indien 'n ferromagneet se temperatuur verhoog word sal die toenemende temperatuurbeweging van die spins begin die ordening teen te staan. Aanvanklik verminder dit die magnetisasie net 'n bietjie, maar as die termiese energie **kBT** naby die Curietemperatuur die energie van die spinkoppeling **J** bereik, stort die ordening in. 

Die magnetisasie M kan volgens Brillouin as funksie van die temperatuur T beskryf word met 'n funksie:

:M_{Brillouin}=  NJg\mu_B F(J,y')

Waar die funksie F(J,y') die Brillouinfunksie is:

:F(J,y') = ({1 + {1 \over {2J}}})coth[({1 + {1 \over {2J}}})y']- { 1  \over {2J}}coth[{y'\over {2J}}]

J staan vir die ferromagnetiese koppeling tussen die spins g is Lande se g-waarde van die magnetiese ioon, en μB is die Bohrmagnetonkonstante. N is die getal katione per gram, en y' word gegee deur

::{Jg\mu_B (H+\gamma M)} \over {k_BT}

Hierin is T die absolute temperatuur kB is die konstante van Boltzmann en γ is Weiss se molekulêreveldkoëffisiënt. Merk op dat die funksie 'n implesiete funksie is omrede M opnuut binne die funksie optree. Hierdie funksie verklaar die waargenome kurwes taamlik goed, maar daar is korreksies moontlik wat dit beter doen pas.

## Verwysings