Luca Pacioli

**Broeder Luca Bartolomeo de Pacioli** (soms Paccioli of *Paciolo;* 1447 - 19 Junie 1517) was 'n Italiaanse wiskundige, 'n Fransiskaanse monnik, 'n medewerker van Leonardo da Vinci en 'n vroeë skrywer oor die dissipline wat vandag as rekeningkunde bekend staan. In Europa word inderdaad na hom verwys as "Die Vader van Rekeningkunde en Boekhou" omdat hy die eerste persoon was wat 'n werk oor die dubbelinskrywingstelsel gepubliseer het. Hy is ook genoem **Luca di Borgo** na sy geboorteplek, Borgo Sansepolcro, Toskane.

## Lewe 
alt=|duimnael|'n Houtsnit van Pacioli wat in die *Summa de arithmetica verskyn*
Luca Pacioli is tussen 1446 en 1448 in die Toskaanse dorp Sansepolcro gebore waar hy 'n opleiding met syferkundige inslag ontvang het en wel in die volkstaal (*dws* die plaaslike taal), eerder as Latyn. Dit het veral gefokus op die kennis wat van handelaars vereis word. Sy pa was Bartolomeo Pacioli. Luca Pacioli het egter gesê dat hy saam met die Befolci-familie as 'n kind in sy geboortestad Sansepolcro gewoon het. Hy het in 1464 na Venesië verhuis, waar hy sy eie onderwys voortgesit het, terwyl hy as 'n tutor vir die drie seuns van 'n handelaar gewerk het. Dit was gedurende hierdie tydperk dat hy sy eerste boek geskryf het, 'n stuk oor rekenkunde vir die seuns wat hy onderrig het. Tussen 1472 en 1475 word hy 'n Franciskaanse Monnik. Dus kan na hom verwys word as Broeder Luca.

In 1475 het hy in Perugia as privaat onderwyser begin werk en vanaf 1477 beklee hy die eerste leerstoel in wiskunde. Gedurende hierdie tyd het hy 'n omvattende handboek in die omgangstaal vir sy studente geskryf. Hy het voortgegaan om as 'n private tutor van wiskunde te werk, maar hy is in 1491 opdrag gegee om hiermee in Sansepolcro te staak. In 1494 is sy eerste boek, *Summa de arithmetica, geometria, Proportioni en proportionalita*, in Venesië gepubliseer. In 1497 het hy 'n uitnodiging van Graaf Ludovico Sforza aanvaar om in Milaan te werk. Daar het hy Leonardo da Vinci ontmoet, met hom saamgewerk en wiskunde gedoseer. In 1499 is Pacioli en Leonardo gedwing om van Milaan te vlug toe Louis XII van Frankryk die stad ingeneem het. Hul paaie het blykbaar uiteindelik teen ongeveer 1506 geskei. Pacioli is op 19 Junie 1517 in die ouderdom van 70 oorlede, waarskynlik in Sansepolcro waar hy vermoedelik heelwat van sy laaste jare deurgebring het.

## Wiskunde 
[duimnael| Die eerste gedrukte illustrasie van 'n rhombicuboctahedron, deur [Leonardo da Vinci, gepubliseer in *Divina proportione* ]]
duimnael| 'n Houtsneëwerk wat die verhoudings van die menslike gesig uitbeeld, uit die tweede deel van *Divina proportione*, wat oor die Vitruvian-stelsel handel
Pacioli het verskeie werke oor wiskunde gepubliseer , waaronder:

* *Tractatus mathematicus ad discipulos perusinos* (Ms. Vatican Library, Lat. 3129), 'n handboek van byna 600 bladsye, opgedra aan sy studente aan die Universiteit van Perugia, waar Pacioli van 1477 tot 1480 gedoseer het. Die manuskrip is tussen Desember 1477 en 29 April 1478 geskryf. Dit bevat 16 afdelings oor handelsrekenkunde, soos ruilhandel, wissels, wins en algebra. Een deel van 25 bladsye ontbreek in die hoofstuk oor algebra. 'n Moderne transkripsie is deur Calzoni en Cavazzoni (1996) gepubliseer, tesame met 'n gedeeltelike vertaling van die hoofstuk oor partisieprobleme 
* *Summa die arithmetica, geometria.* *Proportioni et proportionalita* ( Venesië 1494), 'n handboek vir gebruik in skole van Noord-Italië. Dit was 'n samevatting van die wiskundige kennis van sy tyd en bevat die eerste gedrukte werk oor algebra wat in die omgangstaal geskryf is ( *dws* die gesproke taal van die dag). Die werk bevat een van die eerste gepubliseerde beskrywings van die boekhoustelsel wat Venesiaanse handelaars tydens die Italiaanse Renaissance gebruik het, bekend as die dubbelinskrywing-rekeningkundige stelsel. Die publikasie sluit die grootste gedeelte van die rekeningkundige siklus, soos ons dit vandag ken, in. Hy het die gebruik van joernale en grootboeke beskryf en gewaarsku dat 'n mens nie snags behoort te gaan slaap voordat die debiete en die krediete gelyk aan mekaar is nie. Sy grootboek het rekeninge gehad vir bates (insluitend debiteure en voorrade), laste, kapitaal, inkomste en uitgawes - die rekeningkategorieë wat onderskeidelik op 'n entiteit se balansstaat en inkomstestaat gerapporteer word. Hy het die sluitingsinskrywings geïllustreer en voorgestel dat 'n proefbalans gebruik word om aan te toon dat die grootboek balanseer. Hy word wyd beskou as die "Vader van Rekeningkunde". Daarbenewens raak sy publikasie aan 'n wye reeks verwante onderwerpe van rekeningkundige etiek tot kosteberekening. Hy het meer as 100 jaar voor Napier en Briggs die Reël van 72 bekend gestel.
* *Die viribus quantitatis* (Ms. Università degli Studi di Bologna, 1496-1508), 'n geskrif oor wiskunde en kulkuns. Geskryf tussen 1496 en 1508, bevat dit die eerste verwysing na kultoertjies met kaarte, asook leiding oor hoe om ewewigskuns te beoefen, vuur te eet en hoe om munte te laat dans. Dit is die eerste werk waarin aangedui word dat Leonardo linkshandig was. *Die viribus quantitatis* is verdeel in drie afdelings: wiskundige probleme, kopkrappers en kultoertjies, sowel as 'n versameling spreuke en verse. Die boek is beskryf as die "grondslag van moderne towerkuns en numeriese kopkrappers". Dit is nooit gepubliseer nie, maar is opgeneem in die argiewe van die Universiteit van Bologna waar dit deur slegs 'n klein aantal geleerdes gedurende die Middeleeue opgemerk is. Die boek is herontdek nadat David Singmaster , 'n wiskundige, 'n verwysing daarna in 'n 19de-eeuse manuskrip opgemerk het. 'n Engelse vertaling is in 2007 vir die eerste keer gepubliseer. 
* *Meetkunde* (1509), 'n Latynse vertaling van Euclid se *Elements* . 
* *Divina proportione* (geskryf in Milaan in 1496-98, gepubliseer in Venesië in 1509). Daar is twee weergawes van die oorspronklike manuskrip, een in die Biblioteca Ambrosiana in Milaan, die ander in die Biblioteek Publique et Universitaire in Genève. Die onderwerp was wiskundige en artistieke verwantskappe, veral die wiskunde van die goue verhouding en die toepassing daarvan in argitektuur . Leonardo da Vinci het die illustrasies van die reëlmatige vastestowwe in *Divina proportione* geteken terwyl hulle saamgebly het en hy wiskundelesse van Pacioli geneem het. Leonardo se tekeninge is waarskynlik die eerste illustrasies van skelette waarin maklik tussen die voor- en agterkante onderskei kon word. Die werk bespreek ook die gebruik van perspektief deur skilders soos Piero della Francesca , Melozzo da Forlì en Marco Palmezzano . Die "M" -logo wat deur die Metropolitan Museum of Art in New York City gebruik word, is van die *Divina proportione* ontleen. 

### Vertaling van Piero della Francesca se werk 
Die grootste gedeelte van die tweede volume van *Summa de arithmetica, meetkunde.* *Proportioni et proportionalita* was 'n effens herskrewe weergawe van een van Piero della Francesca se werke. Die derde bundel van Pacioli se *Divina proportione* was 'n Italiaanse vertaling van die Latynse geskrifte van Piero della Francesca *On [the] Five Regular Solids* . In nie een van die gevalle het Pacioli erkenning aan Piero verleen nie. Hiervoor is hy erg gekritiseer en deur die sestiende-eeuse kunshistorikus en biograaf Giorgio Vasari van plagiaat beskuldig. R. Emmett Taylor (1889–1956) het gesê dat Pacioli moontlik niks met die vertaalde bundel *Divina proportione* te doen gehad het nie, en dat dit miskien net by sy werk gevoeg is. Geen sodanige verweer kan egter aangebied word oor die insluiting van Piero della Francesca se materiaal in Pacioli se Summa nie. 

## Impak op rekeningkunde en sake 
Pacioli het 'n groot invloed op rekeningkundige praktyk gehad deur die beskrywing van die dubbele inskrywingstelsel wat in dele van Italië gebruik is. Dit het 'n omwenteling in die oorsig van sakebedrywighede te weeg gebring, waardeur ook groter doeltreffendheid en winsgewendheid moontlik gemaak is. Die *Summa* se afdeling oor rekeningkunde is tot die middel van die 16de eeu internasionaal gebruik as 'n rekeningkundige handboek. Die beginsels van die dubbelinskrywingstelsel is vir meer as 500 jaar bykans onveranderd. Rekeningkundige praktisyns in openbare praktyk, nywerhede en nie-winsgewende organisasies, sowel as beleggers, leningsinstellings, besighede en alle ander gebruikers van finansiële inligting is aan Luca Pacioli dank verskuldig vir sy monumentale rol in die ontwikkeling van rekeningkunde. 

Die biblioteek van die Institute of Chartered Accountants in England and Wales (ICAEW) bevat die volledige gepubliseerde werke van Luca Pacioli. Gedeeltes van twee van Pacioli se boeke, 'Summa de arithmetica' en 'Divina proportione', kan aanlyn besoek word deur gebruik te maak van Turning the Pages, 'n interaktiewe platform wat deur die British Library ontwikkel is. 

## Skaak 
Luca Pacioli het ook 'n ongepubliseerde werk oor skaak, *De ludo scachorum* ( *On the Game of Chess* ), geskryf. Hoewel lank geglo is dat die manuskrip verlore geraak het, is dit in 2006 in die biblioteek van Count Guglielmo Coronini, 'n biblioteek van 22 000 volumes, herontdek. 'n Faksimilee-uitgawe van die boek is in 2008 in Pacioli se tuisdorp, Sansepolcro, gepubliseer. Op grond van Leonardo da Vinci se lang verbintenis met die skrywer en sy geïllustreerde *Divina proportione*, spekuleer sommige geleerdes dat Leonardo die skaakprobleme wat in die manuskrip verskyn, of ten minste die skaakstukke wat in die probleme gebruik is, ontwerp het.

## Bronne 
*  
* Calzoni, Giuseppe en Gianfranco Cavazzoni (red.) (1996) *Tractatus Mathematicus ad Discipulos Perusinos*, Città di Castello, Perugia. 
* Galassi, Giuseppe. "Pacioli, Luca (ca. 1445-c.1517)." In *History of Accounting: an International Encyclopedia, onder* redaksie van Michael Chatfield en Richard Vangermeersch . New York: Garland Publishing, 1996. pp. &nbsp; 445-447. 
* Gleeson-White, Jane, "Double Entry: How the Merchants of Venice Created Modern Finance," New York: Norton, 2012. 
* Heeffer, Albrecht, "Algebraic partitioning problems from Luca Paccioli's Perugia manuscript (Vat. Lat. 3129) " in *Sources and Commentaries in Exact Sciences,* (2010), 11, pp. &nbsp; 3-52. 
* Pacioli, Luca. *De divina proportione* (Engels: *On the Divine Proportion* ), (Antonio Capella) Venesië: Paganino Paganini (1509). 
* Smith, Murphy, Luca Pacioli: The Father of Accounting (2018). Beskikbaar by SSRN:  of https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2320658 . 
* Taylor, Emmet, R. *No Royal Road: Luca Paccioli and his Times* (1942) 
* Volledige biografie van Pacioli (St.Andrews)  
* Lucas Paccioli - Katolieke ensiklopedie- artikel 
* *Libellus de quinque corporibus regularibus*, corredato della versione volgare di Luca Paccioli [faksimilee van Codice Vat. Urb. Lat. 632]; eds. Cecil Grayson,. . . Marisa Dalai Emiliani, Carlo Maccagni. Firenze, Giunti, 1995. 3 vol. (68 ff., XLIV-213, XXII-223 pp. ).  ISBN &nbsp; 88-09-01020-5 
* Varisco, Alessio, *Borgo Sansepolcro.* *Città di cavalieri e pellegrini* Pessano con Bornago, Mimep-Docete (2012). 

## Verwysings 
## Notas 
## Eksterne skakels 
* Palladio se literêre voorgangers 
* The Enigma of Luca Paccioli's Portrait 
* Oorsig van die verhandeling van Paccioli - Particularis de Computis et Scripturis 
* Volledige teks van *De divina proportione* 
* Luca Paccioli se ekonomiese navorsingsprogram 
* Pacioli Instituut vir 'n ware en billike siening van die kennisgebaseerde ekonomie 
* Aanlyngalerye, History of Science Collections, University of Oklahoma Libraries  Prente met hoë resolusie van werke deur en / of portrette van Luca Pacioli in .jpg en .tiff-formaat. 
* *Diuina proportione*, Venesië, 1509, gedigitaliseer by  , Biblioteca Nacional de España 
* Lauwers, Luc & Willekens, Marleen: *Five Hundred Years of Bookkeeping: A Portrait of Luca Pacioli* (Tijdschrift voor Ekonomie en Management, Katholieke Universiteit Leuven, 1994, vol. &nbsp; XXXIX probleem &nbsp; 3 pp. &nbsp; 289–304) pdf